Kumpulan Soal–Jawab Teori Kinetik Gas Risqi Pratama, S.Si. November 8, 2017
Soal 1
Soal 3
Suatu gas dalam ruang tertutup mempunyai volume V , tekanan P dan suhu T . Jika gas tersebut dipanasi pada proses isokhorik sehingga suhunya menjadi 2T , maka volume dan tekanannya menjadi ... Jawaban: Isokhorik adalah sebuah proses yang mana selama sistem tertutup menjalani proses, volumenya tetap konstan. Jika V1 = V maka V2 = V . Hubungan antara tekanan dan suhunya menjadi
Suatu gas yang suhunya 127◦ C dipanaskan menjadi 227◦ C pada tekanan tetap. Volume gas sebelum dipanaskan adalah V. Volume gas setelah dipanaskan adalah ... Jawaban: Suhu gas dinyatakan dalam suhu mutlak. Pada tekanan tetap, berlaku V1 V2 = T1 T2 V2 =
P1 P2 = T1 T2
V1 T2 500V 5 = = V T1 400 4
Jadi, volume gas setelah dipanaskan menjadi 54 V . P2 =
(P )(2T ) P1 T2 = = 2P T1 T
Soal 4
Jadi, volume dan tekanannya menjadi V dan 2P .
Sebuah tangki bervolume 8314 cm3 berisi gas Oksigen (berat molekul 32 kg/kmol) pada suhu Soal 2 47◦ C dan tekanan alat 25 × 105 Pa. Jika tekanan 5 Kecepatan rata-rata molekul gas Oksigen pada udara luar 1 × 10 Pa, maka massa Oksigen suhu 0◦ C dengan berat atom Oksigen 16 g/mol adalah ... Jawaban: adalah ... Tekanan total adalah PT = Pg + P0 . Jawaban: Berat molekul Oksigen adalah M = 2Ar = 2(16) = 32 g/mol. r v¯ =
3RT = M
r
n=
3 × 8, 314 × 273 = 461 m/s 32 × 10−3
PV (26 × 105 )(8, 314 × 10−3 ) = RT (8, 314)(320) n = 8, 125 mol
m = nM = 8, 125 × 0, 032 = 0, 26 kg Jadi, kecepatan rata-rata molekul gas Oksigen adalah 461 m/s. Jadi, massa Oksigen adalah 0,26 kg. 1
Soal 5
Banyaknya partikel dinyatakan dalam N = nNA = (2)(6, 022 × 1023 ) = 12, 044 × 1023
Pada temperatur tertentu, kecepatan rms suatu gas ideal adalah v. Jika pada tekanan konstan volume gas diekpansikan menjadi 3 kali semula, maka hitung kecepatan rms molekul gas ideal tersebut! Jawaban: Kecepatan rms berbanding lurus dengan akar tekanan. √ vrms ≈ P √ vrms = 3v √ Jadi, kecepatan rms menjadi 3 dari kecepatan rms semula.
Energi kinetik rata-rata tiap partikel adalah ¯ 7.482, 6 ¯k = N Ek = E = 6, 23 × 10−21 J N 12, 044 × 1023 Jadi, energi kinetik rata-rata tiap partikel gas adalah 6,23×10−21 J.
Soal 8 Tentukan energi dalam dari satu mol gas monoatomik pada suhu 127◦ C. Jawaban: Energi dalam gas monoatomik memiliki derajat kebebasan f = 3. Sehingga U = f2 nRT menjadi
Soal 6
3 Dalam ruang tertutup sejumlah gas memperoleh U = nRT = (1)(8, 314)(400) = 4.988, 4 J 2 tekanan 1,5 atm dan suhu 27◦ C. Jika dipanaskan hingga volumenya menjadi 2 kali semula, maka Jadi, energi dalamnya adalah 4.988,4 J. berapa Celsius kenaikan suhunya? Jawaban: Soal 9 Pada kasus ini, tekanan dibuat tetap. Berapakah momentum total dalam satu gram gas V2 T1 2V × 300 T2 = = 600 K = Helium dalam tabung bersuhu 27◦ C? M = 4 V1 V g/mol. ◦ ∆T = T2 − T1 = 327 − 27 = 300 C Jawaban: Hubungan momentum dengan energi kinetik Jadi, kenaikan suhunya adalah 300◦ C. ¯k = p¯2 sehingga adalah E 2m
Soal 7
p¯2 =
3m2 RT (3)(1 × 10−3 )2 (8, 314)(300) = M (4 × 10−3 ) p p¯ = 1, 87065 = 1, 367 kgms−1
Sebuah tabung dengan volume 0,3 m3 mengandung 2 mol Helium pada suhu 27◦ C. Dengan menganggap Helium sebagai gas ideal, tentukan Jadi, momentumnya adalah 1,367 kgms−1 . energi kinetik rata-rata tiap partikel gas Helium tersebut! Soal 10 Jawaban: Energi kinetik total seluruh partikel adalah Pada suhu 27◦ C Amonia bermassa 20 gram diubah menjadi energi kinetik. Carilah besar ¯k = 3 nRT = 3 (2)(8, 314)(300) = 7.482, 6 J energi kinetik tersebut bila massa molekul dari NE 2 2 2
Soal 13
gas Amonia adalah 17,03 gram/mol! Jawaban:
Volume 1 mol gas pada keadaan standar (1 atm m 20 dan 25◦ C) dalam liter bernilai ... Lalu berapa n= = = 1, 17 mol M 17, 03 liter volume 2 mol gas pada STP? 3 3 ¯k = nRT = (1, 17)(8, 314)(300) = 4.377, 3 J Jawaban: E 2 2 nRT (1)(0, 0821)(273) Jadi, energi kinetiknya adalah 4.377,3 J. V = = = 22, 4 L P (1) Jadi, volume gas pada STP adalah 22,4 L. Untuk 2 mol gas pada STP bervolume V = (2)(22, 4) = Setetes raksa berbentuk bola memiliki jari-jari 44, 8 L. r = 0, 4 mm. Berapa banyak atom raksa dalam tetesan tersebut jika diketahui M = 202 kg/kmol Soal 14 dan massa jenis raksa ρ = 13.600 kg/m3 ? Jawaban: Energi kinetik translasi rata-rata molekul gas 4 3 Massa raksa adalah m = ρV = 3 ρπr pada suhu 37◦ C adalah ... Jawaban: 4 m = (13.600)(3, 14)(4 × 10−4 )3 = 3, 6 × 10−6 kg Energinya bernilai E ¯k = 3 kT 2 3
Soal 11
Massa mol (jumlah molnya) n = n=
m M
¯k = 3 (1, 38 × 10−23 )(310) = 6, 42 × 10−21 J E 2
3, 6 × 10−6 = 1, 78 × 10−5 mol 202 × 10−3
Jadi, energi kinetik translasi rata-rata bernilai 6, 42 × 10−21 J.
Banyaknya atom menjadi N = nNA N = (1, 78 × 10−5 )(6, 022 × 1023 ) = 1, 07 × 1019
Soal 15
Jadi, banyaknya atom raksa adalah 1, 07 × 1019 Tentukan energi kinetik rata-rata gas diatomik buah. pada suhu 800 K! Jawaban: Soal 12 Gas diatomik pada suhu > 500 K memiliki derajat kebebasan f = 5. Energi kinetik rata-ratanya Kerapatan massa suatu gas ideal pada suhu T ¯k = f kT . adalah E 2 dan tekanan P adalah ρ . Jika tekanan gas tersebut dijadikan 2P dan suhunya diturunkan men¯k = 5 (1, 38 × 10−23 )(800) = 2, 76 × 10−20 J E 2 jadi 0, 5T , tentukanlah kerapatan massa akhir gas. Jadi, energi kinetik rata-ratanya adalah 2, 76 × Jawaban: 10−20 J. Hubungan tekanan, kerapatan dan suhu adalah ρ ≈ PT sehingga ρ0 = 4ρ Jadi, kerapatan akhir senilai dengan 4 kali kerapatan semula. 3
