14
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Teori kinetik muncul dengan anggapan bahwa partikel-partikel gas selalu bergerak terus-menerus. Teori kinetik adalah teori yang menjelaskan perilaku sistem-sistem fisis dengan menganggap bahwa sistem-sistem fisis tersebut terdiri atas sejumlah besar molekul yang bergerak sangat cepat.
Peristiwa meltusnya balon diatas terkait dengan hubungan tekanan ,suhu, dan volume gas. Teori kinetik gas adalah teori yang digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat atau kelakuan suatu gas. Teori kinetik gas tidak mengutamakan kelakuan sebuah partikel, tetapi meninjau sifat zat secara kesluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel tersebut .
Dalam teori kinetik gas kita akan mempelajari sifat-sifat makroskopik dan mikroskopis gas. Sifat-sifat makroskopis gas adalah sifat-sifat yang dapat diukur, seperti volume, tekanan, suhu dan massa. Sifat-sifat mikroskopis gas adalah sifat-sifat yang didasarkan pada kelakuan molekul-molekul gas, seperti tekanan.
Tekanan dan suhu dapat dimengerti dengan meninjau gerak dari atom-atom (atau molekul-molekul) dalam suatu wadah tertutup (sifat mikroskopis). Subjek inilah yang akan dipelajari dalam teori kinetik gas.
Bedasarkan hal diatas, maka kami sebagai penulis tertarik untuk membuat suatu proposal untuk menjadi bahan penilaian dalam pemebelajaran fisika dan juga membuat kami lebih memahami pembelajaran fisika terutama tentang energi kinetik tentang teori kinetik gas.
Rumusan Masalah
Apa yang dimaksud dengan teori kinetik gas?
Apa yang dimaksud dengan gas ideal?
Bagaimana rumus energi kinetik rata-rata?
Bagaimana hubungan kelajuan efektif gas dengan suhu mutlaknya?
Bagaimana bunyi teorema ekipartisi energi dan bagaimana rumusnya?
Apa yang dimaksud dengan energi kinetik monoatomik?
Apa yang dimaksud dengan energi kinetik diatomik?
Tujuan Penulisan
Untuk mengetahui yang dimaksud dengan teori kinetik gas.
Untuk mengetahui yang dimaksud dengan gas ideal.
Untuk mengetahui rumus energi kinetik rata-rata.
Agar mengetahui hubungan kelajuan efektif gas dengan suhu mutlaknya.
Agar mengetahui bunyi teorema ekipartisi energi dan rumusnya
Untuk mengetahui yang dimaksud dengan energi kinetik monoatomik.
Untuk mengetahui yang dimaksud dengan energi kinetik diatomik.
Manfaat Penulisan
1.4.1 Manfaat Teoretis
Penulis dapat menambah wawasan mengenai permasalahan pelajar dalam pembelajaran fisika.
Penulis dapat menambah pengetahuan tentang energi kinetik tentang teori kinetik gas.
1.4.2 Manfaat Praktis
Membantu pelajar dalam mengatasi permasalahan pelajar dalam pembelajaran fisika.
Memberikan pengetahuan kepada peserta didik dan tenga pendidik mengenai energi kinetik tentang teori kinetik gas.
BAB II
ISI
2.1 Teori Kinetik Gas
Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya.
2.1.1 Gas Ideal
Pengertian Gas Ideal
Gas ideal adalah gas teoritis yang terdiri dari partikel-partikel yang bergerak secara acak. Gas ideal dapat dibedakan dengan molekul lainnya :
Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ). Setiap molekul identik sehingga dapat dibedakan dengan molekulnya.
Molekul-molekul gas ideal bergerak secara acak di segala arah.
Molekul-molekul gas ideal tersebar merata di seluruh bagian.
Jarak antar molekul gas jauh lebih besar dari pada ukuran molekulnya.
Tidak ada gaya interaksi antarmolekul, kecuali jika antarmolekul saling bertumbukan atau terjadi tumbukan antara molekul dengan dinding.
Semua tumbukan yang terjadi baik antarmolekul maupun antara molekul dengan dinding merupakan tumbukan lenting sempurna dan terjadi pada waktu yang sangat singkat.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku pada molekul gas ideal.
Persamaan Gas Ideal
Hukum Boyle-Gay Lussac berlaku untuk gas dalam keadaan bejana tertutup. Persamaan Hukum Boyle-Gay Lussac dapat dituliskan bentuk seperti di bawah ini.
pVT = tetapan (konstan)
Para ahli menemukan bahwa tetapan (konstan) itu sebanding dengan jumlah mol (n R). Oleh karena itu, persamaannya menjadi seperti itu.
pVT = nR atau pV = nRT
Keterangan :
n = Jumlah mol (mol)
p = Tekanan (Pa)
V = Volume (m3)
R = Tetapan umum gas (8,314 J/mol K)
T = Suhu ( K)
Persamaan ini disebut persamaan gas ideal. Jika n = NNa, maka persamaan gas ideal di atas dapat ditulis sebagai berikut.
pV = NNa RT = N RNaT
Jika RNa = k, maka persamaan menjadi :
pV = NKT
Keterangan :
n = Jumlah mol (mol)
N = Banyak partikel
Na = Bilangan Avogadro (0,02 x 1023)
p = Tekanan (Pa)
V = Volume (m3)
R = Tetapan umum gas (8,314 J/mol K)
T = Suhu ( K)
K = Tetapan Boltz man (1,38 x 1023 J/ K)
Dengan K merupakan tetapan Boltzman yang nilainya 1,38 x 1023 J/ K.
Jika n = mM dengan n merupakan jumlah mol, m merupakan massa total gas, maka persamaan gas ideal menjadi seperti berikut :
pV = mM RT = mV RTM
Jika mV = ρ, maka persamaannya menjadi
P= ρRTM
Dengan ρ merupakan massa jenis benda.
2.1.2 Energi Kinetik Menurut Teori Kinetik Gas
Energi Kinetik Rata-Rata Molekul Gas
Kita akan menurunkan hubungan suhu mutlak T dengan energi kinetik rata-rata partikel gas, EK, dari dua persamaan: Persamaan (8-11) dan (8-16). Persamaan (8-11) daapt kita tulis dalam bentuk
PV=NkT
P = NVkT (8-17)
Persamaan (8-16) dapat kita tulis dalam bentuk
P = 23× 12m0v2NV
atau
P = 23EKNV (8-18)
Ruas kiri Persamaan (8-17) sama dengan ruas kiri persamaan (8-18), sehingga
23EKNV = NVkT
23EK = kT
T= 23kEK
Energi kinetik rata-rata EK= 32kT (8-19)
dengan k=1,38 × 10-23 J K-1 disebut tetapan Boltzmann.
Misalnya suhu suatu gas T=7 =280 K maka energi kinetik rata-rata molekul gas adalah EK= 32kT =32(1,38 × 10-23 J K-1) (280 K) =5,80 × 10-21 J.
Dari kedua persamaan di atas kita juga dapat menarik kesimpulan sebagai berikut.
Suhu gas pada Persamaan (8-18a) tidak mengandung besaran NV. Ini berarti, banyak molekul per satuan volume NV tidak memengaruhi suhu gas.
Persamaan (8-19) menyatakan bahwa suhu gas hanya berhubungan dengan gerak molekul (energi kinetik atau kecepatan molekul). Semakin cepat gerak molekul gas, semakin tinggi suhu gas.
Perhatikan, energi kinetik rata-rata molekul gas pada Persamaan (8-19) hanya berlaku jika jenis gas adalah gas monoatomik. Untuk jenis gas diatomik atau poliatomik, Persamaan (8-19) tidak berlaku, dan ini akan dibahas kemudian. Jika tidak disebut dalam soal, yang dimaksud adalah gas monoatomik.
Dari Persamaan (8-19), jika grafik energi kinetik terhadap suhu mutlak gas (grafik EK-T) diberikan, maka dari gradien grafik dapat ditentukan nilai tetapan Boltzmann k.
Gradien =tanθ =32k 23tanθ
EKEnergi kinetik (J)Suhu Mutlak (K)θEK= 32kT EKEnergi kinetik (J)Suhu Mutlak (K)θEK= 32kT
EK
Energi kinetik (J)
Suhu Mutlak (K)
θ
EK= 32kT
EK
Energi kinetik (J)
Suhu Mutlak (K)
θ
EK= 32kT
TT
T
T
Kelajuan Efektif Gas
Hubungan Kelajuan Efektif Gas dengan Suhu Mutlaknya
Dengan menggunakan kelajuan efektif, VRMS , energi kinetik rata-rata partikel gas dapat dinyatakan sebagai :
EK= 12M0V2RMS (8-23)
Dengan menyamakan ruas kanan Persamaan (8-23) dan (8-19) diperoleh
12m0V2RMS= 32kT
V2RMS= 3 kTm0
VRMS= 3 kTm0
Dengan m0 adalah massa sebuah molekul gas.
Perbandinngan Kelajuan Efektif Berbagai Gas
Agar dapat mengetahui perbandingan kelajuan efektif berbagai gas, kita dapat mengubah bentuk persamaan diatas sehingga dapat dinyatakan dalam massa molekul gas, M.
Dari persamaan (8-1): m0=M/NA dan persamaan (8-12): k = R/ NA diperoleh
VRMS= 3 kTm0 = 3 R/NATM/ NA
Kelajuan vRMS= 3 kTM
Efektif
Sebagai contoh, pada suhu 200C (T = 293 K), kelajuan efektif gas nitrogen N2 (M = 28 kg/kmol) adalah
vRMS= 38314 J/kmol K293 K28 kg/kmol = 511 K
Menghitung Kelajuan Efektif dari Data Tekanan
Massa total gas m adalah hasil kali banyak molekul N dengan massa sebuah molekul m0 ditulis
m = Nm0 atau m0= mN
(8-27)(8-27)PV = NkT
(8-27)
(8-27)
kT= PVN
Dengan memasukan nilai kT dari persamaan diatas dan m0 dari persamaan diatas diperoleh :
VRMS= 3kTm0= 3PVNmN
VRMS= 3pvm= 3Pm/V
Karena m/V = ρ, maka VRMS= 3Pρ (8-28)
Dengan ρ adalah massa jenis gas.
Rumus dasar VRMS adalah VRMS= 3RTM . Persamaan ini menyatakan bahwa VRMS suatu gas hanya bergantung pada suhu mutlak T. Jadi, walaupun tekanan gas diuba VRMSh dari P menjadi 2P atau 3P, sepanjang suhu T tetap maka kelajuan efektif, VRMS tetaplah sama dengan VRMS semula.
Teorema Ekipartisi Energi
Energi kinetik rata-rata molekul suatu gas pada suhu mutlak T dinyatakan oleh
EK= 12M0V2= 32kT=312kT
Faktor pengali ini pertama kali muncul pada Persamaan v2=3vx 2. Ini muncul karena ekivalensi dari rata-rata kuadrat komponen-komponen kecepatan.
v2= vx2+ vy2+vz2=3vx2
Ekivalensi ini menunjukkan fakta bahwa kelakuan gas tidak bergantung pada pemilihan orientasi (arah) system koordinat XYZ, dan dapat kita tulis
12m0vx2 = 12m0vy2= 12m0vz2 = 12kT
Jumlah ketiga kontribusi ini memberikan Persamaan (8-19).
Sekarang jelas bahwa angka 3 muncul karena gerak translasi molekul gas monoatomic memiliki 3 komponen, yaitu sumbu X, Y, dan Z. Kita katakan gas ideal monoatomik memiliki tiga derajat kebebasan, sehingga energi kinetik rata-rata per molekulnya adalah
Energi kinetik EM= EK=312kT (8-29a)
monoatomik
Pernyataan umum dari hasil di atas dikenal sebagai Teorema ekipartisi energi yang berbunyi sebagai berikut.
"Untuk suatu sistem molekul-molekul gas pada suhu mutlak T dengan tiap molekul memiliki f derajat kebebasan, rata-rata energi kinetik per molekul EK adalah"
Ekipartisi EM= EK=f12kT (8-29b)
Energi
Persamaan (8-29b) menyimpulkan bahwa secara rata-rata, energi kinetik 12kT berhubungan dengan tiap derajat kebebasan. Untuk gas ideal monoatomik, hanya ada 3 derajat kebebasan translasi, f = 3, sehingga dihasilkan persamaan (8-19). Teorema ekipartisi energi diusulkan pertama kali oleh Ludwig Boltzmann.
Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik
Dalam gambar ini, pusat massa molekul dapat bergerak translasi dalam arah X,Y,Z . Selain gerak translasi , molekul diatomik dapat juga berotasi pada sumbu X,Y dan Z (Gambar 8.13.b). Perhatikan,barbel (molekul) terletak pada sumbu Y dan kedua atom dianggap massa titik. Lengan torsi kedua atom terhadap sumbu Ydan kedua atom dianggap massa titik. Lengan torsi kedua atom terhadap sumbu Y sangat kecil sehingga momen inersia terhadap sumbu Y sangat kecil. Ingat, Iy= m1r12+m2r2 . 2 Nilai Iy yang sangat kecil menghasilkan energi kinetik rotasi terhadap sumbu Y juga sangat kecil (ingat EKy= 12Iyω2 ). Oleh karena energi kinetik rotasi terhadap sumbu Y dapat diabaikan terhadap energi kinetik rotasi sumbu X dan Z, maka kita dapat mengabaikan rotasi terhadap sumbu Y. Jadi, ada lima derajat kebebasan untuk gas diatomik, tiga berkaitan dengan gerak translasi dan dua berkaitan dengan gerak rotasi.
Dalam model vibrator (penggetar), kedua atom dihubungkan oleh sebuah pegas khayal (gambar 8.13c). Gerak getaran menambah dua lagi derajat kebebasan, berkaitan dengan energi kinetik dan potensial karena getaran sepanjang pegas khayal molekul. Dengan demikian, sebuah molekul gas diatomik boleh memiliki sampai tujuh derajat kebebasan yang memberi kontribusi terhadap energi mekaniknya: tiga translasi, dua rotasi, dan dua vibrasi.
Pemerikasaan data percobaan menghasilkan bahwa beberapa molekul gas diatomik, seperti H2 dan N2 tidak bergetar pada suhu kamar. Secara eksperimental hanya diperoleh 5 derajat kebebasan pada gas diatomic bersuhu kamar yang memberi kontribusi pada energi mekanik atau energi kinetik tiap molekul : 3 translasi dan 2 rotasi. Bahkan pada suhu rendah,molekul-molekul gas diatomik hanya bergerak translasi saja. Berarti suhu rendah gas diatomik hanya memiliki 3 derajat kebebasan (f = 3).
Jadi, derajat kebebasan gas diatomik seperti hidrogen, oksigen, dan nitrogen , bergantung pada suhu dan ini juga menentukan persamaan energi kinetiknya seperti dibawah ini :
Energi kinetik gas diatomikSuhu rendah (˂80 K) f = 3 EK = 3 12kT = 32kTSuhu kamar (80 K - 1000 K) f = 5 EK = 5 12kT = 52kT Suhu tinggi (>1000 K) f = 7 EK = 7 12kT = 72kTEnergi kinetik gas diatomikSuhu rendah (˂80 K) f = 3 EK = 3 12kT = 32kTSuhu kamar (80 K - 1000 K) f = 5 EK = 5 12kT = 52kT Suhu tinggi (>1000 K) f = 7 EK = 7 12kT = 72kT
Energi kinetik gas diatomik
Suhu rendah (˂80 K) f = 3 EK = 3 12kT = 32kT
Suhu kamar (80 K - 1000 K) f = 5 EK = 5 12kT = 52kT
Suhu tinggi (>1000 K) f = 7 EK = 7 12kT = 72kT
Energi kinetik gas diatomik
Suhu rendah (˂80 K) f = 3 EK = 3 12kT = 32kT
Suhu kamar (80 K - 1000 K) f = 5 EK = 5 12kT = 52kT
Suhu tinggi (>1000 K) f = 7 EK = 7 12kT = 72kT
Catatan : Jika tidak ada keterangan tentang suhu, maka diasumsikan sebagai suhu kamar dan
EKdiatomik= 52kT
Gas yang memiliki lebih dari 2 atom (Gas poliatomik) tentu memiliki derajat kebebasan yang lebih banyak dan getarnya juga lebih kompleks.
Energi dalam Gas
Gas ideal yang terkurung dalam sebuah wadah tertutup mengandung banyak sekali molekul. Tiap molekul gas memiliki energi kinetik rata-rata EK=f12kT . Energi dalam suatu gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik seluruh molekul gas yang terdapat di dalam wadah tertutup. Jika ada sejumlah N molekul gas dalam wadah, energi dalam gas U merupakan hasil kali N dengan energi kinetik tiap molekul, EK.
U=N EK=N f12kT =f12nRT (8-31)
Untuk gas monoatomik
f=3;U=3N12kT =32nRT (8-32)
Untuk gas diatomik (suhu kamar)
f=5;U=5N12kT =52nRT (8-33)
dengan n = jumlah mol gas
Catatan: Kadang dalam mengerjakan soal NkT atau nRT diganti dengan PV, yaitu perkalian antara tekanan gas (dalam Pa) dan volume gas (dalam m3). Ini berasal dari persamaan umum gas ideal PV=NkT=nRT.
Misalnya dalam suatu bejana terdapat 1 gram gas hydrogen (diatomik pada suhu 27 , maka energi dalam gas hidrogen adalah U=52nRT di sini 27 = 300 K termasuk suhu kamar sehingga derajat kebebasan f=5.
1 gram H2 (M=2 g/mol) sehingga
Jumlah mol n = 1 gram × 12 g/mol =12 mol
Energi dalam U=52×(12 mol)(8,13 J/molK)(300K) = 3049 J
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Teori Kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya.
Gas ideal adalah gas teoritis yang terdiri dari partikel-partikel yang bergerak secara acak. Gas ideal dapat dibedakan dengan molekul lainnya :
Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ). Setiap molekul identik sehingga dapat dibedakan dengan molekulnya.
Molekul-molekul gas ideal bergerak secara acak di segala arah.
Molekul-molekul gas ideal tersebar merata di seluruh bagian.
Jarak antar molekul gas jauh lebih besar dari pada ukuran molekulnya.
Tidak ada gaya interaksi antarmolekul, kecuali jika antarmolekul saling bertumbukan atau terjadi tumbukan antara molekul dengan dinding.
Semua tumbukan yang terjadi baik antarmolekul maupun antara molekul dengan dinding merupakan tumbukan lenting sempurna dan terjadi pada waktu yang sangat singkat.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku pada molekul gas ideal.
Rumus energi kinetik rata-rata adalah EK= 32kT
Hubungan kelajuan efektif gas dengan suhu mutlaknya dapat dijelaskan dengan menggunakan kelajuan efektif, VRMS , energi kinetik rata-rata partikel gas dapat dinyatakan sebagai :
EK = 12M0V2RMS
12m0V2RMS= 32kT
V2RMS= 3 kTm0
VRMS= 3 kTm0
Pernyataan umum dari hasil di atas dikenal sebagai Teorema ekipartisi energi yang berbunyi sebagai berikut.
"Untuk suatu sistem molekul-molekul gas pada suhu mutlak T dengan tiap molekul memiliki f derajat kebebasan, rata-rata energi kinetik per molekul EK adalah"
Ekipartisi EM= EK=f12kT
Energi
Gas monoatomik, yakni gas yang molekulnya terdiri dari atom tunggal. Contoh: gas He, gas Ne, gas Ar. Gas manoatomik hanya melakukan gerak translasi.
Gas diatomik, yakni gas yang molekulnya terdiri dari atom ganda Contoh: gas O2, gas N2, gas Cl2. Gas diatomik mampu melakukan gerak translasi, rotasi dan vibrasi.
3.2 Saran-Saran
Para guru yang mengajar dalam bidang studi fisika diharapkan kontribusinya dalam mendukung, mendidik serta membimbing siswanya dalam metode pembelajaran fisika.
Bagi siswa diharapkan terus belajar baik itu pembelajaran fisika maupun bidang study lainnya.
Dalam penulisan laporan ini masihlah banyak kekurangannya, kami sebagai seorang pelajar sangatlah perlu kritikan yang berguna bagi perkembangan pembelajaran fisika serta bagi kami kedepannya.
