TEORI KINETIK GAS
A. GAS GAS IDEA IDEAL L 1. Penge Pengert rtia iam m Gas Gas Ideal Ideal Sifat-sifat gas ideal tidak terdapat di alam. Akan tetapi, pada suhu kamar dan tekanan tertentu, gas dapat memiliki sifat yang mendekati gas ideal Secara micrskpis, gas ideal emmiliki sifa-sifat sifa-sifat se!agai !erikut !erikut a. Gas terdir terdirii atas atas partik partikelel-par partik tikel el dalam "umlah "umlah yang !esar !esar dan tidak tidak ter"adi ter"adi intera interaksi ksi antarpartikel gas terse!ut !. Setiap partikel selalu !ergerak ke sem!arang arah c. Partikel-par Partikel-partikel tikel gas terse!a terse!arr merata merata dalam dalam ruang ruang yang sempit sempit d. #arak antarpartik antarpartikel el "auh "auh le!ih le!ih !esar !esar daripada daripada ukuran ukuran partikel partikel e. $kuran $kuran partik partikel el gas gas dapat dapat dia!aik dia!aikan an f. %idak %idak terdapat terdapat gaya antarp antarpartik artikel el kecuali kecuali "ika ter"adi ter"adi tum!ukan tum!ukan g. &ukum 'e(tn tentang tentang !erlakuk !erlakuk pada system system gas terse! terse!ut ut ). Pers Persam amaa aan n Gas Gas Ideal Ideal *!ert +yle, serang ilmuan Prancis, melakukan perc!aan dan pengamatan untuk mengetahui hu!ungan antara tekanan dan lume gas dalam suatu ruang tertutup pada suhu knstan.hu!ungan terse!ut dikenal dengan &ukum +yle.&ukum !yle menyatakan !ah(a "ika dalam suatu ruangan tertutup terdapat gas ideal yang suhunya diusahakan tetap, tekana tekanan n gas akan !er!an !er!anding ding ter!al ter!alik ik dengan dengan lume lume gas. gas. enuru enurutt !yle, !yle, persam persamaan aan keadaan gas hanya ditentukan leh tekanan P/ dan lume 0/ gas sehingga pada gas akan !erlaku persamaan →
→
P V = kons tan
P 1 V 1 Atau
→
= P ) V ) I/
eterangan 2 →
P
3 %ekanan '4m) atau Pa/
V
3 0lume m5/ Persamaan Persamaan I/ dikenal se!agai se!agai &ukum !yle dan !erlaku !erlaku untuk hampir semua gas dengan kerapatan kerapatan rendah. Grafik hu!ungan antara tekanan dan lume gas tampak pada Gambar (1). #ika tekanan diturunkan, lume gas akan naik. Se!aliknya, "ika tekanan gas dinaikkan, lume gas akan mengecil, dengan syarat suhu gas tetap. 6harle 6harless dan #seph #seph Gay Lussac Lussac melaku melakukan kan pengama pengamatan tan dengan dengan perc!a perc!aan an tentan tentang g hu!ungan antara suhu dan lume pada tekanan tetap. ereka mengatakan, "ika tekanan gas dalam ruang tertutup di"aga knstan, lume gas se!anding dengan suhu mutlaknya. Secara matematis dinyatakan dengan persamaan V 1 V ) V = = kons tan T T ) T 1 Atau II/ eterangan 2
V
3 0lume m5/ T
+. 6. D. E. :.
3 Suhu utlak / &$$ +78LE GA8L$SA6 %E7*I I'E%I GAS IDEAL %I'#A$A' $P$LS 9 %$+$A' $'%$ %E7*I I'E%I GAS E'E*GI I'E%I *A%A-*A%A GAS E6EPA%A' E:E%I: GAS +esaran lain yang dapat ditentukan melalui prinsip ekuipartisi energi gas adalah akar dari rata-rata kuadrat kela"uan rms 3 rt mean s;uare speed/ gas, yang dirumuskan dengan
vrms = EK =
%elah diketahui !ah(a
5 )
v)
kT
, dengan demikian dapat dirumuskan !ah(a 1 )
v
mv
)
=
vrms
)
=
5 )
kT
5kT
m =
5kT
m
PV = NkT Berdasarkan persamaan gas ideal, telah diketahui bahwa
. #ika hanya
PV = NkT terdapat satu ml gas. Persamaan gas ideal terse!ut dapat dinyatakan . Dengan demikian persamaan dapat dituliskan men"adi vrms
=
5 PV
m ρ
arena massa "enis adalah per!andingan antar massa terhadap lume
=
vrms
=
=
m V .
V
5 P
m
5 P
ρ
+erdasarkan Persamaan terse!ut. Dapat dinyatakan !ah(a massa "enis gas !er!anding ter!alik dengan kela"uan partikelnya. #adi, "ika massa "enis gas di dalam ruangan tertutup !esar. ela"uan partikel gas terse!ut akan semakin kecil.
%E7*I EIPA*%ISI E'E*GI DA' E'E*GI DALA a. Setiap partikel gas ideal selalu !ergerak sehingga menghasilkan energi kinetic. 7leh karena itu sifat gas ideal ditin"au secara keseluruhan, energi kinetic setiap partikelnya merupakan energi kinetic rata-rata. &al terse!ut menye!a!kan tim!ulnya prinsip ekipartisi energi. 1. %ekanan Gas dalam *uang %ertutup
Suatu gas ideal terkurung dalam se!uah ku!us yang dimiliki pan"ang rusuk . Se!uah partikel dari gas ideal terse!ut !ergerak dalam arah sum!u 9 = dengan kecepatan = dan melakukan gerak !lak-!alik dari dinding A ke dinding +, kemudian
kem!ali lagi ke dinding A. "arak yang ditempuh partikel terse!ut adalah ) . ecepatan selama !ergerak selalu sama karena tum!ukan yang ter"adi antarpartikel dan dinding diasumsikan se!agai tum!ukan lenting sempurna. >aktu tempuh pada t
) =
v x
gerak !lak-!alik terse!ut adalah
. Sedangkan !anyaknya tum!ukan per satuan v x )
(aktu yang di!uat leh partikel dan dinding + adalah . Adapun peru!ahan mmentum yang dialamii mlekul dapat dituliskan se!agai !erikut Peru!ahan mmentum 3 mmentum akhir 9 mmentum a(al →
∆ p = −m p v x − m p v x →
∆ p = −)m p v x
%anda negatie pada mmentum akhir partikel menun"ukkan arah gerak partikel setelah tum!ukan, yang !erla(anan arah dengan arah gerak a(alnya. Dari persamaan peru!ahan mmentum terse!ut, dapat dicari gaya yang !eker"a pada partikel, yaitu peru!ahan mmentum yang dipindahkan leh partikel ke dinding per satuan (aktu → →
F = →
F =
∆ p ∆t − )m pv x )
v x →
F =
− m p v x
)
Pada kenyataan, partikel yang menum!uk dinding tidak hanya satu partikel, tetapi se"umlah ' partikel. 7leh karena itu, gaya yang diterima dinding aki!at tum!ukan ' partikel adalah →
F =
− Nm p v x
)
%anda negatie pada persamaan hanya menun"ukkan arah gayanya sa"a. #ika hanya ingin mengetahui !esarnya, tanda negatie dapat dihilangkan. $ntuk mengetahui tekanan yang dialami dinding ta!ung, persamaan terse!ut di!agi dengan luas permukaan ku!us A. &al terse!ut dikarenakan tekanan merupakan peru!ahan mmentum yang dipindahkan leh se"umlah partikel ke dinding per satuan (aktu untuk setiap satuan luas. → →
=
p
F
=
Nm p vx
)
A
A
A
7leh karena
3 lume 0/, akan didapatkan persamaan → =
p
Nm p vx
)
V
→
p adalah tekanan pada dinding untuk sum!u 9 = . dengan cara yang sama, tekanan gas pada dinding tegak yang searah sum!u 9 y dan sum!u 9 < dirumuskan se!agai !erikut →
p y
=
Nm p vx
)
→
p z
V
=
Nm p vx
)
V
dan →
p $ntuk mengetahui resultan dari tekanan , harus dicari terle!ih dahulu resultan kecepatannya. enurut ectr, !esar resultan kecepatan adalah se!agai !erikut ) ) ) ) ) ) ) v = v x + v y + v z v x = v y = v z dengan v = 5v x) )
v x)
=
1 5
v)
Dengan demikian, persamaan tekanan gas pada ruang tertutup adalah ) → 1 Nm pv p = 5 V eterangan 2
→
p 3 %ekanan Gas '4m) atau Pa/ m p
3 assa Partikel kg/ N
v
3 #umlah Partikel 3 ecepatan Gerak Partikel m4s/
V
3 0lume Gas m5/ Persamaan tekanan gas dalam ruang tertutup di atas dapat dinyatakan dalam !entuk −
E h energi kinetic rata-rata / dari partikel gas yaitu −
E h
=
1 )
− )
m p v →
p
=
− )
m p v −
= ) E h
)
N
5
V
−
E h
#adi, −
E h eterangan2 3 energi kinetim rata-rata satu partikel gas #ule !. Energi inetik dan Energi dalam Gas Dalam tin"auan mikrskpis, partikel-partikel dalam gas selalu !ergerak sehingga partikel-partikel terse!ut memiliki energi kinetic.
PV = NkT P =
1 5
N V
mv )
Su!titusikan dari kedua persamaan terse!ut akan menghasilkan persamaan !erikut
NkT
=
V 1 5
1 5
N V
mv )
= kT
mv )
) 1
mv = kT 5 ) 1
)
mv )
=
EK =
5
)
)
5 )
kT
kT
EK = Sehingga Energi kinetic dari setiap Partikel adalah
5 )
kT .
Pada gas diatmic, dua atmnya dianggap se!agai !la kecil yang dihu!ungkan leh se!uah pegas. Pusat massa partikel melakukan gerak translasi dengan kmpnen kecepatan pada sum!u-=, sum!u-y, dan sum!u-< sehingga memiliki 5 dera"at ke!e!asan untuk gerak translasi. Pada suhu sedang, partikel gas diatmic, selain melakukan gerak translasi, dapat "uga !ertasi terhadap sum!u-=, sum!u-y, dan sum!u-<, seperti terlihat pada Gam!ar / E x , E y , E z dengan energi kinetic . *tasi pada sum!u-= menghasilkan nilai yang sangat kecil karena sum!u rtasi melalui sum!u kedua partikel. Sehingga pada gerak rtasi partikel hanya mempunyai ) dera"at ke!e!asan, yaitu gerak rtasi terhadap sum!u-y dan )×
1 )
kT = kT
sum!u-< yang menghasilkan energi kinetic rata-rata, yaitu . 7leh karena itu, pada suhu sedang, partikel gas diatmic melakukan gerak rtasi dan translasi sehingga energi kineticnya men"adi EK =
5 )
kT + kT =
? )
kT
Pada suhu dan tekanan tinggi, partikel gas diatmic dapat melakukan tiga gerakan, yaitu !ertranslasi, !ertasi, dan !eri!rasi. Gerak i!rasi terse!ut menghasilkan dua dera"at ke!e!asan. Dengan demikian, energi kinetic gas diatmic pada suhu dan tekanan tinggi men"adi
EK =
5 )
kT + kT + kT =
@ )
kT
Se!uah gas terdiri dari se"umlah N / partikel . Energi kinetic se"umlah partikel gas yang terdapat di dalam suatu ruang tertutup dise!ut se!agai energi dalam gas dapat diturunkan se!agai !erikut U = NEK
Dengan demikian, energi dalam untuk gas mnatmik atau gas diatmic pada suhu
f = 5 B
rendah )?B / C
tiga dera"at ke!e!asan/ adalah 5
U = NEK = NkT )
f = ? Adapun, energi dalam untuk gas-gas diatmic pada suhu sedang ?BBB/ C dera"at ke!e!asan dinyatakan dengan U =
? )
tiga
NkT
f = @ Pada suhu tinggi 1BBBB/ C adalah
tiga dera"at ke!e!asan, !esar energi dalam gas @
U = NkT )
