Modul Struktur Beton.pdf

www.ilmutekniksipil.com

STRUKTUR BETON

www.ilmutekniksipil.com DAFTAR ISI I.

PENDAHULUAN .............................................................................................................. 2

II.

ANALISA BALOK ............................................................................................................ 5

II. 1.

Analisa balok tulangan tunggal .................................................................................. 8

II. 2.

Desain balok tulangan tunggal ................................................................................... 9

II. 3.

Analisa balok tulangan ganda................................................................................... 10

II. 4.

Desain balok tulangan ganda.................................................................................... 16

III.

PENULANGAN GESER ............................................................................................. 23

IV.

PENULANGAN TORSI .............................................................................................. 36

V.

STRUKTUR KOLOM ..................................................................................................... 42

VI.

ANALISA PEMBEBANAN PADA PORTAL............................................................ 59

VII.

GEDUNG TAHAN GEMPA ....................................................................................... 61

VIII.

DETAIL PENULANGAN ........................................................................................... 69


I. PENDAHULUAN SILABUS STRUKTUR BETON STRUKTUR BETON 1 1. BALOK TULANGAN TUNGGAL 2. BALOK TULANGAN GANDA 3. BALOK T 4. PLAT SATU ARAH 5. PLAT DUA ARAH 6. GESER BALOK 7. KONSOL PENDEK 8. TORSI STRUKTUR BETON 2 1. KOLOM PENDEK DUA SISI 2. KOLOM PENDEK TERDISTRIBUSI MERATA 3. KOLOM PANJANG 4. DESAIN STRUKTUR TAHAN GEMPA 5. PEMBEBANAN GRAVITASI DAN GEMPA 6. FONDASI 7. TANGGA 8. DETAIL PENULANGAN 3 macam material yang sering dipakai untuk struktur adalah : 1. Kayu 2. Baja 3. Beton Bertulang (termasuk prategang) Bahan lain : 1. Aluminium 2. Plastik

www.ilmutekniksipil.com Beton bertulang berbeda dengan material-material yang lain, karena terdiri dari 2 bahan yang berlainan : 1. Baja : Tarik dan tekan 2. Beton : Tekan saja Sifat beton dan baja : 1. Adanya lekatan 2. Beton melindungi baja dari karat 3. Koefisien hampir sama a. 0,000010 – 0,000013 per 0C (untuk beton) b. 0,000012 (untuk baja) Dengan kombinasi dan kerjasama yang baik antara dua macam bahan ini, maka beton bertulang merupakan komposit yang sangat baik untuk digunakan dalam pembangunan suatu struktur. Bangunan yang dapat dibangun dengan beton bertulang : 1.

Jembatan

2.

Viaducts

3.

Gedung

4.

Tunnel

5.

Tanks

6.

Conduilts

7.

Syphon

8.

Menara Air

Gaya-gaya yang bekerja pada beton : 1. Bending momen 2. Gaya geser 3. gaya aksial 4. Torsi 5. Kombinasi Maka harus diketahui, pada struktur beton tersebut bekerja gaya apa saja.


Beton bertulang terdiri dari : 1. Beton - campuran dari : a. Semen b. Agregat c. Air d. Kadang-kadang bahan tambah (Admixtures) 2. Baja

Cara desain beton : 1. Working Stress Method

:

Tegangan pada keadaan beban layanan (masih dalam keadaan elastis)

2. Strength Design

:

Tegangan pada beban yang lebih besar dari

beban

layanan ketika terjadi kegagalan (kehancuran) dalam keadaan plastis  load resistant factor design

Jenis elemen struktur secara umum: 1. Balok dengan gaya-gaya dalam : momen, geser dan torsi (jarang terjadi) 2. Kolom dengan gaya-gaya dalam : momen dan aksial bekerja bersamaan dan geser 3. Plat

: momen dan geser (sangat kecil hingga diabaikan)

www.ilmutekniksipil.com II. ANALISA BALOK Jenis-jenis balok menurut cara desain: 1. Balok bertulangan tunggal 2. Balok bertulangan ganda 3. Balok T 4. Jenis balok lain mis: segitiga, L dsb Pemasangan tulangan pada balok menurut jenis gaya dalam 1. momen

2. geser

3. torsi (penulangan di web reinfrorcement)

Jadi retakan-retakan yang terjadi harus ditahan oleh tulangan.

Cara perhitungan balok 1. Analisa

: menghitung kapasitas kekuatan dari dimensi yang sudah ada

2. Perancangan/desain/design

: menghitung dimensi yang diperlukan berdasarkan gaya-gaya dalam


Perhitungan balok beton bertulang dalam menahan momen yang didasarkan pada strength design method atau yang dulu dikenal sebagai ultimate strength method maka kapasitas struktur beton dihitung pada waktu beton bertulang itu hancur. Urutan kehancuran struktur beton bisa dari: 1. Baja tulangan dulu yang putus

: underreinforced (tension failure)

2. Beton dulu yang hancur

: overreinforced (compression failure)

3. Kehancuran terjadi bersamaan

: balanced 0,85

u = 0,003

b

f c'

a= 1c

c

C ½a

d

d -½ a

garis netral

As

fs

s penampang

regangan

fs

tegangan aktual

T

tegangan ekivalen

resultan gaya dalam

Tension Failure: Jika luas tulangan tarik kecil maka tulangan akan mencapai leleh sebelum beton mencapai kapasitas maksimum. Maka tegangan tulangan adalah fs = fy dimana fy adalah tegangan leleh baja tulangan. Dari kesetimbangan C=T maka:

Sehingga momen tahanan: =

0.85

=

∴

( − 1⁄2 ) atau

=

0.85

= 0.85

( − 1⁄2 )

Compression Failure: Jika tulangan belum leleh dan beton mencapai kekuatan maksimum dengan regangan 0.003 maka:

Dari kesetimbangan C=T maka:

=

−


Dengan mensubtitusikan

Dengan

dan

=

0.85

maka akan menghasilkan persamaan berikut:

= =

=

+

−

=0

maka nilai ku dapat dicari:

.

=

Sehingga tahanan momen:

+

−

2

2

a  M n  0,85 f c' ab d   2  Balanced Failure: Jika tulangan mencapai leleh dan beton mencapai kekuatan maksimum dengan regangan 0.003 (menurut peraturan Indonesia) maka tulis:

dengan

Bila

−

= garis netral untuk keruntuhan seimbang (balanced failure) =

=

=

=

0.003 0.003 +

0.003 0.003 +

adalah tinggi blok tegangan ekivalen

dari kesetimbangan

dimana

=

0.003

atau

dengan

maka dari segitiga regangan dapat kita

=

=

maka: 0.85

=

=

adalah rasio penulangan pada keadaan seimbang maka: =

0.85

disubtitusi dengan persamaan sebelumnya maka:


Bila

bernilai 2.105 maka:

=

0.85 =

II. 1.

0.003 0.003 +

0.85

600 600 +

Analisa balok tulangan tunggal

Prosedur analisa tulangan tunggal: 1. hitung luas tulangan pada keadaan seimbang ρb =

0,85 fc' β1 600 fy 600  fy Asb = ρbbd

2. tentukan keadaan tulangan balok yang ditinjau keadaan overreinforced bila As > Asb atau ρ > ρb keadaan underreinforced bila As  Asb atau ρ  ρb 3. bila keadaan underreinforced maka kapasitas momen balok dihitung dengan:

a

As f y 0,85 f c' b

Mn = Asfy (d- ½ a) atau Mn = 0,85 f c' ab (d- ½ a) MR = Mn Bila keadaan overreinforced maka kapasitas momen balok dihitung dengan:



As bd

m

Es  u 0,851 f c' 2

m  m  k u  m     2  2 

c  ku d

a  1c

www.ilmutekniksipil.com a  M n  0,85 f c' ab d   2  MR atauMU = Mn dengan  = 0.8 II. 2.

Desain balok tulangan tunggal Ada dua keadaan untuk desain balok yaitu: a. hanya mencari luas tulangan b. mencari luas tulangan dan dimensi balok II. 2. 1.

Hanya mencari luas tulangan

Pada cara desain dimensi sudah diketahui dan hanya mencari luas tulangan yang diperlukan untuk menahan momen. a. hitung koefisien tahanan momen:

k

Mu bd 2

b. hitung rasio tulangan 

0 ,85 f c' fy

 1  1  2 k  0 ,85 f c' 

   

c. hitung luas tulangan

As  bd d. hitung jumlah tulangan

n

As Atul

jumlah ini dibulatkan ke atas kemudian dicheck syarat under reinforced sebesar ρ ≤ 0.75ρb II. 2. 2.

Mencari luas tulangan dan dimensi balok

a. Tentukan rasio dimensi r = b/d b. Tentukan rasio tulangan perkiraan  = 0,5b = 0,5

0,85 fc' β1 600 fy 600  fy

c. Hitung koefisien tahanan momen


Rn = fy(1-

f y 1,7 f c'

)

d. Tentukan tinggi efektif balok d=

II. 3.

3

Mu rRn

Analisa balok tulangan ganda

Regangan dan tegangan yang terjadi ketika tercapai kondisi ultimit (balok mencapai kegagalan struktur) dengan menganggap terjadi kompatibilitas regangan yang terjadi antara beton dan baja tulangan. 0,85

u = 0,003

b d’

As’

f c'

fs’

s’ c

fs’ a= 1c

Cs Cc

½a

d garis netral

As

fs

s penampang

regangan

tegangan aktual

fs tegangan ekivalen

Dengan notasi sebagai berikut: b

= lebar balok

d

= tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik

d’

= tinggi dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tekan

As

= luas tulangan tarik

As’

= luas tulangan tekan

c

= tinggi dari serat tekan terluar ke garis netral

a

= tinggi blok tekan beton ekivalen

fs

= tegangan tarik baja

fs’

= tegangan tekan baja

fc’

= kuat tekan beton

T resultan gaya dalam

www.ilmutekniksipil.com u

= regangan ultimit beton

s

= regangan tarik baja

s’

= regangan tekan baja

Cs

= resultan gaya tekan baja tulangan

Cc

= resultan gaya tekan beton

T

= resultan gaya tarik baja tulangan

Es

= modulus elastis baja = 2.105 MPa

Masing-masing resultan gaya dalam yang terjadi pada keadaan ultimit adalah sebagai berikut: a. gaya tekan pada beton C c  0 ,85 f c' ab

b. gaya tekan pada tulangan tekan C s  As' f s'

c. gaya tarik pada tulangan tarik

T  As f s pada desain balok maupun kolom maka tegangan baja diidealisasikan dengan diagram bilinier untuk mempermudah perhitungan sebagai berikut: fs

fs

fy

fy

y diagram tegangan regangan aktual

s

y diagram tegangan regangan yang telah diidealisasi menjadi bilinier

s

www.ilmutekniksipil.com Dengan adanya idealisasi di atas maka bila regangan baja (baik tulangan tarik maupun tekan) sudah mencapai leleh yaitu s  y maka tegangan baja menjadi fs = fy, sehingga resultan gaya pada tulangan harus diubah menjadi: a. gaya tekan pada tulangan tekan bila telah leleh C s  As' f y

b. gaya tarik pada tulangan tarik bila telah leleh T  As f y

Dengan adanya kondisi leleh dan tidak leleh dari tulangan tekan maupun tulangan tarik maka ada 4 kemungkinan terjadinya kondisi ultimit pada balok dengan tulangan ganda yaitu: 1. tulangan tarik dan tekan sudah leleh 2. tulangan tarik leleh sedangkan tulangan tekan belum 3. tulangan tarik dan tulangan tekan belum leleh 4. tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekan sudah leleh Keadaan di atas yang paling sering terjadi adalah keadaan 1 dan 2 sedangkan keadaan 3 jarang terjadi dan keadaan 4 hampir tidak pernah terjadi. Untuk berbagai kondisi dari equilibrium gaya statis maka dapat disusun (lihat gambar) : Cc + Cs = T Untuk perhitungan analisa balok tulangan ganda harus melalui kondisi 1 dulu, baru setelah dicek kelelehan ternyata terjadi kondisi yang lain maka harus beralih ke kondisi yang lain itu. Cara pengecekan kelelehan dilakukan sebagai berikut: a. untuk regangan tulangan tekan 's  0 ,003

a  1 d ' c  d'  0 ,003 c a

b. untuk regangan tulangan tarik

 s  0,003

 d a d c  0,003 1 c a

tegangan pada tulangan dihitung dengan: a. untuk tegangan tulangan tekan f s'  's E s

bila 's   y  belum leleh

www.ilmutekniksipil.com f s'  f y

bila 's   y  sudah leleh

f s   s Es

bila  s   y  belum leleh

fs  f y

bila  s   y  sudah leleh

b. untuk tegangan tulangan tarik

Cara perhitungan kapasitas momen/lentur balok dari berbagai kondisi adalah sebagai berikut: KONDISI 1 Tulangan tarik dan tulangan tekan sudah leleh, sehingga equlibrium gaya statis menjadi: 0 ,85 f c' ab  As' f y  As f y

sehingga tinggi blok tekan menjadi:

A a

s



 As' f y ' c

0 ,85 f b

setelah dihitung blok tekan maka harus dicek dulu kelelehannya. bila sudah leleh semua maka perhitungan dilanjutkan ke perhitungan momen kapasitas balok nominal:



M n  0 ,85 f c' abd  1 2 a   As' f y d  d '



bila salah salah satu atau keduanya ternyata belum leleh, maka harus perhitungan tinggi blok tekan harus diulangi dengan kondisi yang sesuai. KONDISI 2 Tulangan tarik sudah leleh sedangkan tulangan tekan belum leleh, sehingga equlibrium gaya statis menjadi: 0 ,85 f c' ab  As' f s'  As f y

sehingga tinggi blok tekan dihitung dengan: 0 ,85 f c' ab  As' f s'  As f y

0,85 f c' ab  As' 0,003

a  1 d' E s  As f y a

karena Es = 2.105 MPa maka


0,85 f c' ab  As' 600

a  1 d'  As f y a

kedua suku dikalikan dengan a maka 0 ,85 f c' a 2 b  As' 600a  1 d'   As f y a

disusun menjadi persamaan kuadrat dalam a menjadi:





0 ,85 f c' ba 2  As' 600  As f y a  As' 6001 d'  0

maka nilai a dapat dihitung dengan rumus ABC dengan memakai rumus plusnya saja:

a

 B  B 2  4 AC 2A

dengan : A

=

0,85 f c' b

B

=

As' 600  As f y

C

=

 As' 6001 d'

Bila asumsi kondisi 2 benar maka bisa dilanjutkan dengan perhitungan berikut ini:



M n  0 ,85 f c' abd  1 2 a   As' f s' d  d '



Bila asumsi salah maka harus dilakukan asumsi ulang untuk kondisi yang sesuai. Tapi keadaan salah asumsi yang kedua jarang sekali terjadi, jadi biasanya maksimal kesalahan asumsi hanya terjadi satu kali. KONDISI 3 Tulangan tarik belum leleh dan tulangan tekan juga belum leleh, sehingga equlibrium gaya statis menjadi: 0 ,85 f c' ab  As' f s'  As f s

sehingga tinggi blok tekan dihitung dengan: 0 ,85 f c' ab  As' f s'  As f s

0,85 f c' ab  As' 0,003

a  1 d'  d a E s  As 0,003 1 Es a a


0,85 f c' ab  As' 600

a  1 d'  d a  As 600 1 a a

www.ilmutekniksipil.com kedua suku dikalikan dengan a maka 0 ,85 f c' a 2 b  As' 600a  1 d'   As 6001 d  a 






0 ,85 f c' ba 2  As' 600  As 600 a  As' 6001 d'  As 6001 d  0


a

 B  B 2  4 AC 2A

dengan : A

=

0,85 f c' b

B

=

As' 600  As 600

C

=

 6001 As' d'  As d








M n  0 ,85 f c' abd  1 2 a   As' f s' d  d '



Bila asumsi salah maka harus dilakukan asumsi ulang untuk kondisi 4 yang merupakan kondisi terakhir (untuk masuk ke kondisi 4 hal ini jarang terjadi) KONDISI 4 Tulangan tarik belum leleh sedangkan tulangan tekan sudah leleh, sehingga equlibrium gaya statis menjadi: 0 ,85 f c' ab  As' f y  As f s

sehingga tinggi blok tekan dihitung dengan: 0 ,85 f c' ab  As' f y  As f s

0,85 f c' ab  As' f y  As 0,003

1 d  a Es a


0,85 f c' ab  As' f y  As 600

1 d  a a

kedua suku dikalikan dengan a maka 0 ,85 f c' a 2 b  As' f y a  As 6001 d  a 







0 ,85 f c' ba 2  As' f y  As 600 a  As 6001 d  0


 B  B 2  4 AC 2A

a dengan : A

=

0,85 f c' b

B

=

As' f y  As 600

C

=

 6001 As' d'  As d








M n  0 ,85 f c' abd  1 2 a   As' f y d  d '



Bila asumsi salah maka kemungkinan besar ada kesalahan perhitungan pada kondisi-kondisi yang ditinjau. Bila sudah didapat momen kapasitas sesuai dengan kondisi yang ada maka dapat dihitung momen tahanan/momen resistan:

M R  M n dengan  untuk lentur balok sebesar 0,8

M R  0 ,8M n II. 4.

Desain balok tulangan ganda

Desain balok tulangan ganda dilakukan setelah perhitungan dengan tulangan tunggal ternyata tidak mencukupi. Yaitu dengan menghitung kapasitas maksimum dari balok dengan tulangan tunggal sebagai berikut:  0 ,85 f c' 1 600  max  0 ,75  fy 600  f y 

As

  max bd

max

a max  M max  0 ,8 As

   

As

max

0 ,85 f c' b

max

f y d  1 2 a max 

Bila Mmax > Mu maka balok bisa didesain sebagai balok tulangan tunggal seperti yang sudah diterangkan di atas.

www.ilmutekniksipil.com Bila Mmax < Mu maka desain balok harus menggunakan perhitungan desain balok tulangan ganda. Untuk desain tulangan ganda maka ada batasan untuk tulangan yaitu: Tulangan maksimum:  0 ,85 f c' 1 600 f'   max  0 ,75  ' s   fy 600  f y f y  

bila tulangan tekan sudah leleh maka f s' harus diganti dengan fy tulangan minimum:

 min 

1,4 fy

Ada banyak sekali metode untuk perhitungan desain balok tulangan ganda, berikut ini beberapa cara yang dapat dipakai: CARA 1: Selisih tulangan tarik dan tekan disamakan dengan 0,5 b dari balok tulangan tunggal. Prosedur yang dipakai adalah sebagai berikut: 1. hitung selisih rasio tulangan tarik dan tekan dengan menyamakan 0,5 b  0 ,85 f c' 1 600   '  0 ,5  fy 600  f y 

   

As  As'    ' bd

2. hitung tinggi blok tekan beton dengan menganggap tulangan tekan sudah leleh

a

As  As' 0,85 f c' b

3. hitung luas tulangan tekan



 

M u  0,8 As  As' f y d  a

2

 A f d  d'  ' s

y

didapat dari langkah 1 dari langkah di atas hanya As’ (luas tulangan tekan) yang tidak diketahui jadi bisa dicari. Setelah As’ maka As bisa dihitung dengan hasil yang diperoleh pada langkah 1. 4. cek kelelehan tulangan tekan

c

a 1

www.ilmutekniksipil.com  c  d'  's  0,003   c  f s  's E s

bila fs > fy maka perhitungan dapat dilanjutkan pada langkah selanjutnya. 5. Menghitung jumlah tulangan berdasarkan luas yang sudah didapat 6. Menghitung kapasitas momen. Bila dalam langkah 4 ternyata tulangan tekan belum leleh maka tulangan masih dapat dipakai dengan syarat kapasitas momen harus lebih besar dari momen beban terfaktor. CARA 2: Minimum compression steel adalah cara perhitungan yang menghasilkan tulangan tekan minimum yang disyaratkan. 1. menyamakan syarat maksimum tulangan tarik dengan rasio tulangan tarik  0 ,85 f c'  1

  0 ,75

fy



 600  '   600  f y 

I Pada rumus di atas tulangan tekan dianggap leleh 2. kalikan dengan bd As = Ibd + 0,75 As' 3. subsitusikan ke formula berikut: a

A

s



 As' f y ' c

0 ,85 f b



Ibd  0,75 A



' s

 As' f y

' c

0 ,85 f b

Dan didapat a dengan variabel As' 4. subsitusikan a ke dalam formula:



 

M u  0,8 As  As' f y d  a

2

 A f d  d'  ' s

y

Semua variabel di atas sudah diketahui kecuali As' sehingga As' bisa dihitung. CARA 3: Pada peraturan disebutkan bahwa jumlah tulangan tekan paling tidak setengah dari jumlah tulangan tarik. Prosedur yang dipakai sehingga tulangan tekan sedemikian hingga menjadi setengah dari jumlah tulangan tarik adalah dengan formula yang dihitung dengan

www.ilmutekniksipil.com menggunakan rumus ABC untuk menghitung rasio tulangan dengan parameter sebagai berikut:



 B  B 2  4 AC 2A

dengan : bd 2 f y

2

A

=

B

=

bdf y d' 2d 

C

=

Mu 0,4

4.0 ,85 f c'

Rumus di atas dengan asumsi semua tulangan dalam keadaan leleh, sehingga harus dicek daktilitas balok.


II. 5.

Analisa balok T

b hf d As bw


II. 6.

Desain balok T

www.ilmutekniksipil.com III. DESAIN PLAT Plat adalah struktur datar dengan perbandingan tebal jauh lebih kecil dibandingkan dengan bentangnya.

Bentuk beban ada berbagai macam yaitu: a. merata b. beban titik c. beban garis d. beban non prismatis Bentuk-bentuk plat: a. plat sederhana b. flat plate c. flat slab d. plat wafle/grid/sarang lebah Pada dasarnya teori plat adalah sulit dan tidak mudah untuk menghitungnya. Sehingga perhitungan plat biasanya menggunakan program SAP. Sedangkan untuk plat persegi panjang dengan beban merata dantidak ada beban titik dan garis (plat sederhana) dapat dihitung dengan tabel yang tersedia.


IV. PENULANGAN GESER

1.

PERHITUNGAN TULANGAN GESER

a.

Gaya geser/shear/transversal pada struktur beton Gaya geser umumnya tidak bekerja sendiri, tapi terjadi bersamaan dengan gaya lentur/momen, torsi atau normal/aksial. Dari percobaan, diketahui bahwa keruntuhan akibat gaya geser bersifat getas/brittle tidak daktail sehingga terjadi secara tiba-tiba. Hal ini karena kekuatan menahan geser lebih banyak dari kuat tarik dan tekan beton dibandingkan oleh tulangan gesernya. Sedangkan pada struktur beton yang menahan momen maka keruntuhan bisa diatur apakah akan bersifat daktail atau tidak, tergantung pada jumlah tulangan yang dipakai. Besar gaya geser pada balok atau kolom besarnya umumnya bervariasi sepanjang bentang, sehingga banyaknya tulangan geserpun bervarvariasi sepanjang bentang. w

L (a) Balok dengan beban merata

(b) Gaya geser Ada berbagai macam sebab retak pada struktur beton, yaitu: 1. Retak akibat lentur/momen 2. Retak akibat geser Retak-retak ini bila tidak ditahan dengan tulangan akan mengakibatkan keruntuhan pada beton, mengingat sifat beton yang tidak mampu menahan gaya tarik. Retak akibat

www.ilmutekniksipil.com lentur ditahan dengan tulangan lentur atau tulangan longitudinal atau memanjang karena letak retak yang terletak vertikal ke atas. Sedangkan retak akibat geser ditahan oleh tulangan geser.

Retak

lentur Retak geser Gbr. Retak pada Balok b. Perencanaan penulangan geser menurut SNI Tulangan untuk menahan gaya geser biasa dinamakan tulangan geser atau tulangan sengkang atau tulangan stirrup. Tulangan geser diperlukan untuk menahan gaya tarik arah tegak lurus dari retak yang diakibatkan oleh gaya geser. Ada berbagai macam cara untuk pemasangan tulangan geser yaitu : 1. Tulangan geser vertikal 2. Tulangan geser miring/diagonal 3. Tulangan geser spiral 4. Tulangan lentur yang dibengkokkan Retak geser terletak secara diagonal pada badan balok sehingga perletakan tulangan geser yang paling efektif adalah tulangan geser miring/diagonal tegak lurus arah retak, sehingga tulangan hanya menahan gaya tarik saja dari gaya retak tersebut, tetapi tentunya dengan cara ini akan memakan biaya yang besar dan pemasangan yang lebih sulit.


Tulangan lentur

Tulangan geser

s s = jarak antar tulangan Gbr. Susunan tulangan geser pada tulangan lentur Demikian juga dengan tulangan geser spiral meskipun efektif dalam menahan gaya geser tapi sulit pemasangan pemasangannya dan sekaligus lebih mahal. Dalam hal ini yang paling disukai dan paling banyak dipakai dalam perencanaan struktur adalah tulangan geser vertikal. Pada perencanan tulangan geser dengan desain ultimit bahan maka gaya geser yang terjadi akan ditahan oleh dua bahan/material yaitu beton dan baja dengan cara dihitung dulu kekuatan atau kapasitas beton dalam menahan gaya geser yang terjadi kemudian sisanya akan dilimpahkan ke baja. c.

Prosedur perhitungan tulangan geser 1.

Menghitung gaya geser terfaktor Vu pada sepanjang bentang. Besar Vu adalah sebagai berikut (bila tidak ada beban gempa): Vu = 1,2 VD + 1,6 VL dengan: VD

= gaya geser akibat beban mati

VL

= gaya geser akibat beban hidup

www.ilmutekniksipil.com Dengan diagram gaya geser tersebut dibagi beberapa segmen/bagian sehingga tulangan geser yang dipakai dapat lebih efektif. segmen 1

segmen 2

segmen 3

Untuk balok daerah ini dapat diabaikan

Dan dari tumpuan ke jarak d dari diagram geser di atas dapat diabaikan karena sejauh d dari tumpuan gaya geser yang terjadi tidak efektif mengakibatkan kerusakan pada struktur (khususnya balok). 2.

Menghitung kekuatan beton menahan geser Vc. Harga Vc berrdasar jenis struktur, yaitu sebagai berikut: a. Untuk kombinasi gaya geser dan lentur (contoh: balok) Vc =

V d 1  f c'  120 w u  bwd 7 Mu 

dengan: Vc f c'

= kemampuan beton menahan geser (N) = kuat tekan beton (MPa)

w

= rasio tulangan pada web = As/bwd

Vu

= beban geser terfaktor (N)

Mu

= beban momen terfaktor (Nmm)

bw

= lebar balok (mm)

d

= tinggi balok efektif (mm)

Mengingat harga-harga Vu, Mu dan w bervariasi sepanjang bentang sehingga akan

menyulitkan

untuk

menghitungnya,

maka

disederhanakan dengan persamaan sebagai berikut:

1 Vc =  6

 f c'  bwd 

persamaan

di

atas

www.ilmutekniksipil.com b. Untuk kombinasi geser dan aksial tekan/normal (contoh: kolom) Vc =

Vd 1  f c'  120 w u 7 Mm

  bwd 

dengan: Mm

= Mu – ¼ Nu(4h – d)

Atau dengan persamaan:

 Nu Vc = 1   14 A g 

   

 f'   c b d  6  w  

dengan: Nu

= beban aksial terfaktor (N)

Ag

= luas bruto penampang (mm2)

Kedua persamaan di atas tidak perlu lebih besar dari:

1 Vc =  6

 f c'  bwd 

Jadi dipilih yang terkecil antara persamaan di atas. c. Untuk kombinasi geser dan aksial tarik (contoh: kolom tarik) Vc =

N 1  1  0,3 u 6  Ag

 '  f c bwd  

Dalam perencanaan/desain ultimit maka kekuatan beton dalam menahan gaya geser ini harus dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan untuk gaya geser  sebesar 0,6. 3.

4.

Mengecek syarat penampang struktur dengan ketentuan sebagai berikut: a. Bila Vu<0,5 Vc

 tidak memerlukan sengkang

b. Bila 0,5 Vc
 gunakan tulangan minimum

c. Bila (Vu – Vc)<0,67bwd

f c,

 hitung Vs

d. Bila (Vu – Vc)>0,67bwd

f c,

 ukuran penampang diperbesar

Menghitung sisa gaya geser dari gaya geser kapasitas beton yang harus ditahan oleh tulangan geser Vs. Menurut SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.9 Vu  Vn Vn = Vc+Vs

www.ilmutekniksipil.com Vu  Vc+Vs maka Vs = (Vu /) – Vc 5.

Menghitung tulangan geser yang diperlukan 

Tentukan luas tulangan geser Av dengan luas tulangan yang biasa dipakai di lapangan mis: 10, 6, D10 atau D16. Ket :  D



= untuk tulangan polos = untuk tulangan deformed

Menghitung jarak/spasi tulangan geser s s=

Av f y d Vs

dengan: fy 6.

= tegangan leleh baja tulangan geser (MPa)

Bila pada langkah ke 3 menghasilkan 0,5Vc
3 Av f y bw

d. Contoh perhitungan tulangan geser Contoh 1. Balok dengan gaya geser ultimit sebesar 200 kN. Berapa tulangan geser yang diperlukan, bila balok berukuran 250x450 mm dengan properti beton, fy = 400 MPa dan fc’ = 20 MPa tulangan yang dipakai berdiameter 10 mm? Penyelesaian: menghitung kapasitas geser beton Vc untuk kombinasi geser dan lentur: 1  f c'  bwd Vc =  6 

1  20  250.450 = 83852,55 N = 83,85 kN =  6  Mengecek syarat penampang struktur: a. Vu < 0,5 Vc 200 > 0,5.0,6.83,85 = 25,16 kN b.

0,5 Vc < Vu

<  Vc

 perlu tulangan

www.ilmutekniksipil.com 25,16<200> 0,6.83,85 = 50,31 kN c.

(Vu – Vc)<0,67bwd

 tidak minimum

f c,

200 – 0,6.83,85<0,67.250.450 20 149,69<337,087  bisa dilanjutkan ke perhitungan Vs Memakai D10 dengan luas :1/4D2 = 1/4102=78,5 mm2 karena yang dipakai untuk menahan gaya geser sebanyak dua kaki maka luas total Av: 2 x 78,5 = 157 mm2 Vs = Vu/  - Vc = 200/0,6 – 83,85 = 249,48 kN Menghitung jarak/spasi tulangan: s

Av f y d

=

Vs

157.240.450 = 113,3 mm 249,48.10 3

=

Menghitung jarak maksimum yang diperbolehkan: s

maks

adalah nilai terkecil dari 0,5d = 0,5.450 = 225 mmdan 600 mm  dipilih

225 mm dipakai jarak tulangan 100 mm  D10 – 100

Contoh 2. Suatu bentang balok dengan perletakan sederhana panjang 8 m. Dibebani dengan beban hidup terbagi rata sebesar 5 kN/m dan beban mati terbagi merata 30 kN/m. Dimensi balok b = 250 mm dan d = 450 mm. Kekuatan bahan fy = 240 MPa dan fc’ = 20 MPa. Tentukan tulangan geser yang diperlukan! Penyelesaikan Menghitung beban ultimit wu = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2.30+1,6.5 = 44 kN/m menghitung gaya geser ultimit Vu = ½ wu L = ½ .44.8 = 176 kN

www.ilmutekniksipil.com gambar diagram gaya geser Vu , karena diagram ini simetris maka analisa hanya wu = 44 kN/m

d = 450 mm

450

800 0

Vu = 176 kN Vu = 164,2 kN

250

Vu = 50,31 kN ½Vu = 25,16 kN x1 = 2843,4 x2 = 3421,6

segmen 1 dilakukan di setengah bentang.

segmen 2

segmen 1

menghitung kapasitas geser beton Vcuntuk kombinasi geser dan lentur: 1  f c'  bwd Vc =  6 

1  20  250.450 = 83852,55 N = 83,85 kN =  6  menghitung penampang kritis pertama sejarak d dari muka tumpuan : Vu pada jarak d

 1 / 2 L d  =   Vu  1/ 2 L   4000  450  =  174 =154,4 kN  4000 

Mengecek syarat penampang struktur: a. Vu < 0,5 Vc 154,3 > 0,5.0,6.83,85 = 25,16 kN b.

0,5 Vc < Vu

 perlu tulangan

<  Vc

25,16<154,3> 0,6.83,85 = 50,31 kN

 tidak minimum


c.

(Vu – Vc)<0,67bwd

f c,

154,3 – 0,6.83,85<0,67.250.450

20

103,99<337087.24  bisa dilanjutkan ke perhitungan Vs Perhitungan Vs untuk segmen 1: Vs = (Vu /) – Vc = (154,3/0,6) – 83,85 = 173,3 kN = 173,3.103 N Menghitung tulangan yang diperlukan segmen 1: Dicoba memakai 10 dengan luas :1/4D2 = 1/4102=78,5 mm2 karena yang dipakai untuk menahan gaya geser sebanyak dua kaki maka luas total Av: 2 x 78,5 = 157 mm2 Menghitung jarak/spasi tulangan: s

Av f y d

=

Vs

157.240.450 = 97,8 mm 173,3.10 3

=

dipakai jarak tulangan 75 mm  10 – 75 Perhitungan segmen 2: Dengan perbandingan geometri maka dicari: x2 = (174 - 25,16)/174 x 4000 = 3421,6 mm x1 = (174 - 50,31)/174 x 4000 = 2843,4 mm Daerah antara x1 dan x2 dipasang tulangan minimum: smin = =

3 Av f y bw 3.157.240 = 452,16 mm 250

dipakai jarak tulangan 200 mm  10 – 200 Sedangkan daerah > x2 secara teoritis tidak memerlukan tulangan geser, tapi biasanya dipasang tulangan minimum juga, sehingga masuk segmen 2. 2.

GESER PADA KONSOL PENDEK (BRACKETS)

a.

Mekanisme retak pada konsol pendek


Vu Nuc h’ h

d

Retak yang mungkin terjadi pada konsol pendek Konsol pendek banyak dipakai pada delatasi atau pemisah antar gedung, untuk perletakan krane dan untuk tumpuan struktur pracetak mis: balok atau plat pracetak. Konsol pendek berfungsi seperti balok kantilever dengan pengaruh geser lebih besar dibandingkan dengan pengaruh lentur/momennya. Bila perbandingan h’/h kecil maka retak akan cenderung berada ke arah luar, dan sebaliknya bila perbandingan h’/h besar maka retak cenderung akan terjadi di dekat kolom. Pada SK SNI T-15-1991-03 memberikan besar batasan tinggi h’ harus lebih besar dari 0,5d. Karena sifatnya yang seperti kantilever maka akan terbentuk momen negatif dengan daerah tekan berada di bawah dan daerah tarik berada di atas. Dan pemasangan tulangan seperti gambar di bawah ini. Tulangan pokok As Tulangan pokok Ah Tulangan pembentuk

h

d

www.ilmutekniksipil.com Gbr. pemasangan tulangan pada konsol pendek b. Prosedur perencanaan konsol pendek Prosedur ini menurut SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.9. untuk konsol pendek dengan kondisi sebagai berikut: 

rasio a/d < 1 dengan : a = bentang geser:jarak antara beban terpusat dari muka tumpuan d = tinggi efektif konsol pendek



gaya horisontal Nuc < gaya vertikal Vu



pada muka tumpuan direncanakan untuk secara bersamaan memikul suatu geser Vu, suatu momen (Vua+Nuc(h – d)) dan suatu gaya tarik horisontal Nuc.

Prosedur perencanaan 1. Tentukan Vn =

Vu dengan  = 0,6 

2. Vn harus lebih kecil dari : 

0,2 fc’bwd



5,5 bwd

kalau tidak maka dimensi konsol pendek harus diperbesar. 3. Menentukan luas tulangan geser friksi Avf : Avf =

Vn fy 

dengan: Avf

= luas tulangan geser friksi (mm2)



= koefisien friksi bahan -

untuk kolom monolit



= 1,4

-

untuk kolom nonmonolit



= 1

4. Menentukan luas tulangan lentur Af dan An : Af = An =

Mu V a  N uc h d  = u  f y 0 ,85 d  f y 0,85 d

N uc f y

www.ilmutekniksipil.com dengan  = 0,65 Bila tidak ada ketentuan tentang besar Nuc maka digunakan Nuc minimum yaitu : Nuc minimum = 0,2 Vu 5. Menentukan tulangan pokok As: As

= 2/3Avf + An

atau

As

= Af + An

atau

As minimum

= 0,04

f c' bd fy

Dari ketiga persamaan di atas diambil As yang paling besar Menentukan tulangan pokok Ah : Ah c.

= ½ (As – An)

Contoh perencanaan konsol pendek Konsol pendek monolit dengan kolom, dengan beban terfaktor Vu = 200 kN dan Nuc = 40 kN, pada jarak a = 150 mm dari muka kolom, lebar konsol b = 250 mm, tinggi konsol h = 500 mm, tinggi efektif d = 400 mm, fc’ = 35 MPa, fy = 400 MPa. Tentukan tulangan yang harus dipakai! Penyelesaian: 1. Menentukan Vn: Vn

= Vu/ = 200/0,6 = 333,3 kN

2. Vn harus lebih kecil dari : 

0,2 fc’bwd 0,2.35.250.500 = 875000 N = 875 kN



 OK

5,5 bwd 5,5.250.500 = 687500 N = 687,5 kN

3. Menentukan luas tulangan geser friksi Avf : Avf

=

Vn fy 

=

333,3.10 3 = 595,2 mm2 400.1,4

 OK


4. Menentukan luas tulangan lentur Af dan An : Af

An

=

Vu a  N uc h d   f y 0,85 d

=

200.10 3 .150  40.10 3 500  400 = 384,6 mm2 0,65.400.0,85.400

=

N uc  fy

=

40.10 3 = 153,8 mm2 0,65.400

5. Menentukan tulangan pokok As: As

= 2/3Avf + An = 2/3. 595,2 + 153,8 = 550,6 mm2 atau

As

= Af + An = 384,6 + 153,8 = 538.4 mm2 atau

As min = 0,04

f c' bd fy

= 0,04.35/400.250.400 = 350 mm2 dipakai As

= 550,6 mm2 Digunakan 3D16 = 603 mm2

Ah

= ½ (As – An) = ½ (550,6 – 153,8) = 198,4 mm2 Digunakan 3D10 = 236 mm2 Tulangan pembentuk disamakan dengan Ah

www.ilmutekniksipil.com V. PENULANGAN TORSI a. Torsi pada balok Gaya torsi lebih sering terjadi pada balok daripada komponen struktur yang lain. Gaya torsi ialah gaya puntir yang bekerja pada sumbu memanjang balok. Gaya torsi bisa terjadi pada balok induk yang menerima beban dari balok anak atau bisa juga terjadi pada balok melengkung yang mempunyai eksentrisitas terhadap tumpuannya. Gaya torsi yang terjadi bisa berupa torsi keseimbangan yang merupakan torsi dari struktur statis tertentu dan berupa torsi keserasian yang merupakan torsi dari struktur statis tak tentu. jepit

Arah puntiran pada balok

Gbr. Torsi pada balok

b. Prosedur perencanaan tulangan torsi 1.

Momen torsi berupa torsi keseimbangan atau torsi keserasian. Hitung torsi nominal sebagai berikut: Tn = Tu/ dengan:  = 0,6

2.

Hitung momen torsi rencana Tu yang berjarak d dari muka tumpuan.

3.

Apabila Tu < [(1/24

4.

Menghitung kuat torsi nominal Tc badan beton:

f c' )x2y], maka efek torsi diabaikan.

1  f c'  x 2 y  15  T  2 c  0 ,4 Vu   1   C T  t u 

www.ilmutekniksipil.com dengan: Ct

=

bw d 2 x y

Apabila terdapat gaya tarik aksial maka nilai Tc dikalikan dengan :

 1  0,3 N u  Ag 

   

dengan nilai Nu negatif

5.

Bila Tu < Tc maka torsi dapat diabaikan bila tidak maka dihitung momen torsi yang ditahan tulangan Ts sebagai berikut: Untuk torsi keseimbangan Ts

= Tn – Tc dan

Untuk torsi keserasian

Ts = (1/3

f c' )1/3 x2y – Tc pilih yang

terkecil antara kedua persamaan di atas 6.

7.

Syarat penampang: 

Tn > Tu/



Ts > 4Tc  penampang harus diperbesar.

Menghitung luas sengkang setiap satuan jarak sebagai berikut:

T At s  s  t x1 y1 f y 8.

Menghitung tulangan geser Av tiap satuan jarak :

Av V  s s f yd dengan: Vs = Vn – Vc

www.ilmutekniksipil.com 1  6

V  c

 f ' b d c w

 1   2,5 C  t 

T u V u

   

2

nilai Vn > Vu/ Menghitung tulangan sengkang untuk geser dan torsi. Avt 2 At Av   s s s

dengan spasi tidak melebihi: s maks = ¼(x1+y1) dan tidak lebih kecil dari: s min = 9.

3 Avt f y bw

Menghitung luas tulangan memanjang Al: Al = 2At

x1  y1 s

     2 ,8 xs  Tu Al =    f y  Tu  Vu  3 Ct 

      2 A  x1  y1 t   s   

Dipilih yang terbesar dan tidak boleh melebihi:

     2 ,8 xs  Tu Al =    f y  Tu  Vu  3 Ct  c.

       2  bw s  x1  y1  3  f  s   y   

Contoh perencanaan tulangan torsi Sebuah balok dengan momen torsi keseimbangan Tu = 40 kNm dan gaya geser terfaktor Vu = 50 kN. Tinggi balok h = 600 mm, tinggi efektif d = 550 mm dan lebar b = 350 mm.

www.ilmutekniksipil.com Properti balok dengan fc’ = 35 MPa dan fy = 400 MPa. Tentukan tulangan torsi yang diperlukan! Penyelesaian 1.

Torsi berupa torsi keseimbangan. Tn = Tu/ = 40/0,6 = 66,7 kNm

2.

Torsi dianggap seragam sepanjang bentang, sehingga Tu = 40 kNm. Syarat penampang:

f c' )x2y]

Tu

< [(1/24

40

< 0,65[(1/24 35 )3502.600] > 11776696 Nmm = 11,8 kNm  efek torsi harus dihitung

3.

Kuat torsi nominal Tc badan beton: Ct

=

bw d 2 x y

=

350.550 = 0,0026 /mm 2  350 .600

1  15 Tc  

 f c'  x 2 y 

 0 ,4 Vu 1    C t Tu

=

4.

  

2

1  35  350 2 .600   15   0,4.50.10 3   1    6  0,0026.40.10 

2

= 28467179,6Nmm = 28,5 kNm

Tu < Tc = 0,6.28,5 = 17,1 kNm  tulangan torsi harus dihitung Untuk torsi keseimbangan Ts = Tn – Tc = 66,7 – 28,5 = 38,2 kNm

5.

Syarat penampang: 

Tn > Tu/ 66,7 > 40/0,6 = 66,7  OK



Ts > 4Tc 38,2 < 4.28,5 = 114  penampang OK


6.

Menghitung luas tulangan geser/sengkang: balok dengan selimut beton 40 mm menggunakan sengkang D12 maka: x1

= 350 – 2(40 + ½.12)

= 258 mm

y1

= 600 – 2(40 + ½.12)

= 508 mm

t =

y  1  2  1  3 x1 

= 1,3 < 1,5

At Ts  s  t x1 y 1 f y = 7.

38,2.10 6 1,3.258.508.400

= 0,56 mm2/mm jarak/kaki

Menghitung spasi tulangan geser s : Luas tulangan Av = ¼..122.2 = 226 mm2

V  c

=

1  6

 f c'  bw d 

 T 1   2,5 C t u Vu 

  

2

1  35 350.550  6   40.10 1   2,5.0,0026 50.10 3 

6

  

2

= 76228,6 N = 76,2 kN

Vs = Vn – Vc = 50/0,6 – 76,2 = 7,1 kN

Av V  s s f yd =

7 ,1.10 3 = 0,032 mm2/mm jarak/dua kaki 400.550

Menghitung sengkang untuk geser dan torsi: Avt 2 At Av   s s s

= 2. 0,56 + 0,032 = 1,152 mm2/ mm jarak/ dua kaki

www.ilmutekniksipil.com maka s

= 226/1,152 = 196,2 mm

spasi maksimum: s maks = ¼(x1+y1) = ¼(258+508) = 191,5 mm spasi minimum: s min =

3 Avt f y bw =

8.

3.226.400 = 774,8 mm  dipakai tulangan D12 – 150 350

Menghitung luas tulangan memanjang Al: Al = 2At

x1  y1 s

= 2.0,56(258+508) = 857,9 mm2 atau

Al

     2 ,8 xs  Tu =    f y  Tu  Vu  3 Ct 

      2 A  x1  y1 t   s   

      2 ,8.350.150   258  508 6 40.10     =   2.0 ,56.150 3  400 50.10  6   150  40.10     3.0 ,0026   = 759,6 mm2 digunakan Al = 857,9 mm2 dengan tulangan 6D14 = 924 mm2 disebar di bawah balok 2 buah, atas 2 buah dan samping kanan kiri 2 buah.

www.ilmutekniksipil.com VI. STRUKTUR KOLOM PENDAHULUAN Kolom adalah elemen struktur yang menerima kombinasi beban axial dan lentur (momen). Beban axial yang terjadi berupa tekan, meskipun pada beberapa kasus, kolom bisa menerima beban axial tarik. Dan umumnya terletak vertikal pada bangunan. Biasanya kolom menerima beban momen baik pada satu atau kedua sumbu pada potongan melintang dan momen ini dapat menghasilkan tegangan tarik pada sebagian potongan melintang tersebut. Fungsi kolom sangat penting bagi struktur gedung, yang apabila terjadi kegagalan pada kolom maka gedung akan runtuh, sedangkan bila kegagalan hanya terjadi pada balok maka gedung belum tentu runtuh. Bentuk kolom menyesuaikan dengan fungsi dan estetika bangunan, dan umumnya berbentuk : a. Bujur sangkar b. Segi empat c. Lingkaran. Kolom beton bertulang mempunyai tulangan longitudinal (memanjang searah sumbu batang) yang paralel dengan arah beban. Untuk kolom dengan tulangan sengkang/segi empat atau lingkaran minimal mempunyai 4 tulangan longitudinal dan minimal 6 tulangan longitudinal untuk kolom dengan tulangan geser spiral menerus. Tulangan longitudinal ini merupakan tulangan pokok yang menahan beban axial dan momen dan untuk kolom mempunyai batasan 1 – 8 % untuk beban gravitasi saja dan 1 – 6 % untuk beban gempa dari luasan kolom beton bertulang, karena persentase yang lebih besar tidak ekonomis dan akan mempersulit pemasangan dan pengecoran. Sedangkan balok beton bertulang mempunyai persentase tulangan kira-kira antara 0,2 – 6 %. Sepanjang tulangan longitudinal dipasang tulangan geser sengkang ataupun spiral yang berfungsi menahan gaya geser dan berfungsi untuk memegang tulangan longitudinal agar tetap kokoh sehingga hanya dapat tertekuk pada tempat di antara dua pengikat dan juga mengurangi bahaya pecah (splitting) beton yang dapat mempengaruhi daktilitas/kekakuan kolom, karena tulangan sengkang, melingkar atau spiral memberikan tekanan kekang (confine) pada penampang. Kolom dapat dibagi menjadi dua kategori yaitu:

www.ilmutekniksipil.com a. Kolom pendek / short column yang kemampuannya dipengaruhi oleh kekuatan material dan bentuk geometri dari potongan melintang dan tidak dipengaruhi oleh panjang kolom karena defleksi lateral (lendutan ke samping) yang terjadi sangat kecil (tidak signifikan). b. Kolom langsing / slender column yaitu kolom yang kekuatannya akan terkurangi dengan adanya defleksi lateral. Kolom langsing dapat menjadi kolom pendek bila dipasangi lateral bracing ataupun dipasangi diafragma. Dan kedua kategori kolom di atas maka masing-masing kategori dapat berupa: a. Kolom dengan tulangan dua sisi b. Kolom dengan tulangan terdistribusi KOLOM DENGAN TULANGAN DUA SISI Kolom menerima gaya aksial P dan momen M, dan gaya M ini dapat digantikan dengan oleh gaya P tersebut yang bekerja pada eksentrisitas e = M/P. Bila nilai e ini relatif kecil maka seluruh penampang akan berada pada daerah tekan dan dianggap tidak ada momen yang bekerja.

gbr. Kolom dengan tulangan dua sisi Tulangan tekan pada kolom beton yang dibebani eksentris pada tingkat beban ultimit umumnya akan mencapai tegangan leleh, kecuali jika beban tersebut kecil, atau menggunakan baja mutu tinggi atau dimensi kolomnya relatif kecil. Sehingga umumnya diasumsikan bahwa baja tulangan tekan sudah leleh, kemudian baru regangan diperiksa apakah memenuhi ketentuan ini. Desain maupun analisa pada kolom ditempuh dengan cara membuat suatu diagram interaksi antara momen pada ordinat dan gaya aksial pada aksis. Diagram interaksi menggambarkan interaksi antara momen dan aksial dalam berbagai variasi sehingga membentuk suatu grafik. Ada tiga titik utama pada diagram interaksi yaitu

www.ilmutekniksipil.com a. gaya aksial saja

: harga momen nol dan harga aksial maksimum

b. keadaan seimbang

: kehancuran pada beton dan baja terjadi secara bersamaan

c. lentur murni

: harga aksial nol

Pada perencanaan, setelah mendapatkan momen dan gaya aksial pada kolom dari mekanika struktur maka kita mencoba-coba dimensi kolom dan tulangan kemudian dari dimensi kolom tersebut dibuat diagram interaksinya. Dan kita plotkan momen dan gaya aksial dari hitungan mekanika struktur tersebut. Bila berada di luar diagram maka kolom tidak mampu dan harus dicari dimensi lain, dan bila berada di dalam kolom dekat dengan diagram maka kolom mampu, tapi bila masuk namun terlalu jauh dari diagram maka kolom terlalu besar/boros. Titik pada diagram interaksi dapat ditambah satu lagi yaitu pembebanan tarik bila terjadi aksial tarik pada kolom. Prosedur pembuatan diagram interaksi: Sebelum membuat diagram interaksi maka harus diketahui faktor reduksi kekuatan kolom, yaitu : a. untuk P dan M direduksi dengan : -

untuk tulangan geser sengkang (ties)

  = 0,65

-

untuk tulangan geser spiral (spiral)

  = 0,7

b. untuk tekan murni Po harus direduksi dengan  -

untuk tulangan geser sengkang (ties)

 = 0,8

-

untuk tulangan geser spiral (spiral)

 = 0,85

c. dan untuk P kurang dari 0,10 fc’ Ag atau Pb (diambil nilai terkecil) maka  = 0,8


Pada pembuatan diagram interaksi maka momen dianggap terjadi dari beban aksial yang bekerja dengan eksentrisitas. Sehingga bisa ditulis sebagai berikut: Mu = Pu.e Pembuatan diagram dapat dengan mengabaikan luasan beton yang ditempati tulangan tekan bila  tidak mendekati 8 %. Satu per satu titik pada diagram interaksi dapat dihitung sebagai berikut: a. tekan murni dengan mengabaikan luasan tulangan tekan maka pada keadaan tidak ada momen maka nilai Po akan maksimum dan di penampang hanya terjadi tegangan tekan maka tulangan di kedua sisi pada keadaan tekan semua sehingga : Po = 0,85 fc’bh + Ast fy

 Po = [0,85 fc’ bh + Ast fy]   Po =   [0,85 fc’ bh + Ast fy] bila luasan tulangan tekan tidak diabaikan maka: Po = 0,85 fc’(Ag – Ast) + Ast fy

 Po = [0,85 fc’(Ag – Ast) + Ast fy]   Po =   [0,85 fc’ (Ag – Ast) + Ast fy] b. keruntuhan imbang

www.ilmutekniksipil.com tulangan tarik telah leleh, fs = fy asumsikan bahwa tulangan tekan juga leleh maka tinggi diagram tekan beton: ab =

0,003 E s 1d 0,003 E s  f y

dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2 butir 7.3 besar 1 adalah:

1 = 0,85

untuk

0 < fc’ < 30

MPa

1 = 0,85 – 0,008(fc’ – 30)

untuk

30 < fc’ < 55

MPa

1 = 0,65

untuk

fc’ > 55

MPa

gaya aksial pada keadaan seimbang bila mengabaikan luas tulangan tekan: Pb = 0,85 fc’abb + (As – As’)fy Bila luas tulangan tekan tidak diabaikan : Pb = 0,85 fc’abb + Asfy – As’ (fy –0,85 fc’) Letak sentroid dari penampang dapat dicari dengan menyusun keseimbangan terhadap tulangan tarik: d” =

0,85 f c ' bhd  1 2 h   As ' f y d  d'  0 ,85 f c ' bh   As  As '  f y

dan eksentrisitas gaya aksial dapat dicari: eb = d – d” – ½ ab sehingga momen dari sentroid yang terjadi bila mengabaikan tulangan tekan: Mb = 0,85 fc’abb eb + As’fy (d – d’ – d”) + As fy d” Bila luas tulangan tekan tidak diabaikan maka: Mb = 0,85 fc’abb eb + As’ ( fy – 0,85 fc’) (d – d” –d’) + As fy d” Setelah itu diperiksa apakah tulangan tekan sudah meleleh atau belum dengan menganalisa diagram regangan : s’ = 0,003

c d' c

 y = f y / Es bila s’ > y maka tulangan tekan sudah leleh. Jika tulangan tekan tidak leleh  s’ < y maka fy pada tulangan tekan untuk mencari Pb, d”dan Mb diganti dengan : fs’ = s’ Es c. lentur murni

www.ilmutekniksipil.com Dalam keadaan ini mungkin baja tulangan tekan belum meleleh fs’ < fy maka fs’ ditentukan oleh:

 a  β 1 d'  fs’ = 0,003.2.105   a    a  β 1 d'  fs’ = 600   a   bila mengabaikan tulangan tekan maka nilai Pu : Pu = 0,85 fc’ab + As’fs’ – Asfy nilai Pu nol karena dalam keadaan lentur murni maka

 a  β 1 d'  0 = 0,85 fc’ab + As’ 600   – As fy a   bila tulangan tekan tidak diabaikan maka nilai Pu : Pu = 0,85 fc’ab + As’ (fs’– 0,85 fc’) – Asfy nilai Pu nol karena dalam keadaan lentur murni maka

 a  β 1 d'  0 = 0,85 fc’ab + As’ (600   – 0,85 fc’)– As fy a   Setelah nilai-nilai yang diketahui dimasukkan maka formula di atas akan menjadi suatu persamaan kwadrat dengan bilangan tidak diketahui a , dan dengan rumus ABC maka a dapat dicari, sehingga dapat dihitung nilai fs’. Setelah itu dapat dicari Mo dengan mengabaikan tulangan tekan: Mo = 0,85fc’ab(d – d” – ½ a) + As’fs’(d – d’ – d”) + As fy d” Setelah itu dapat dicari Mo tanpa mengabaikan tulangan tekan: Mo = 0,85fc’ab(d – d” – ½ a) + As’ ( fs’– 0,85 fc’) (d – d’ – d”) + As fy d” d. pembebanan tarik dalam hal ini Mu = 0 dan dengan mengabaikan kekutan tarik dari beton maka: Pt = – As total fy

e. untuk titik-titik lain (tidak harus dihitung)

www.ilmutekniksipil.com titik-titik yang berada di antara titik-titik utama di atas dapat dicari dengan menganalisa regangan yaitu dengan memvariasi nilai c maka: s = 0,003

d c c

s’ = 0,003

c d' c

bila s > y = fy/Es maka s = y

bila s’ > y = fy/Es maka s’ = y gaya pada tulangan tarik dan tekan dan fs = s Es fs’ = s’ Es besar gaya aksial bila luasan tulangan tekan diabaikan: Pu = 0,85 fc’1 cb + As’fs’ – Asfs dan besar momen bila luasan tulangan tekan diabaikan: Mu = Pu (d – d” – ½ 1 c )+ As’fs (d – d”) + As fs d” besar gaya aksial bila luasan tulangan tekan tidak diabaikan: Pu = 0,85 fc’1 cb + As’ (fs’– 0,85 fc’) – Asfs dan besar momen bila luasan tulangan tekan tidak diabaikan: Mu = Pu (d – d” – ½ 1 c )+ As’ (fs– 0,85 fc’) (d – d”) + As fs d” CONTOH SOAL: Sebuah penampang kolom segiempat yang berukuran: -

dimensi

= 300 x 400

mm

-

As dan As’

= 804

mm2.

-

d’

= 60

mm

-

fy

= 390

MPa

-

fc’

= 16,6

MPa

-

E

= 2.105

Mpa


Abaikan luasan tulangan tekan yang menempati beton maka diagram interaksinya pada keadaan: (a) Tekan murni Dengan mengabaikan luas beton yang ditempati oleh baja tulangan, diperoleh: Pu = 0,85 X 16,6 x 300 x 400+ 1608 x 390 = 2320 kN.

 Po =0,65 x 2320 = 1508 kN   Po = 0,65 x 0,8 x 2320 = 1260,4 kN Ini diplot sebagai titik A. (b) Keruntuhan imbang

0,003  2.10 5  0,85  340 = 175 mm ab = 0,003  2.10 5  390 cb = ab/0,85 = 206 mm aksial pada baja tulangan saling meniadakan. Pb = 0,85 x 16,6 x 175 x 300 = 740,775 kN.

 Pb = 0,65 x 740,775 = 481,5 kN Letak sentriod berada di tengah-tengah penampang karena kedua luas baja tulangan sama, d" = 140 mm. Eksentrisitas gaya, eb = d – d" – ½ ab = 112 mm Sehingga, Mb = 0,85x16,6x175x300x 112+804 x 390(340 - 60 - 140) +804x390x140 = 170,76 kNm.

 Mb = 0,65 x 170,76 = 110,99 kNm

www.ilmutekniksipil.com Titik balik : -

 Pb = 481,5 kN

-

0,1fc’Ag = 0,1 x 16,6 x (400 x 300) = 199,2 kN  lebih kecil

tegangan pada baja tulangan tekan, diperoleh: s’ = 0,003

206  60 = 0,00212 206

y = 390 / 2.105 = 0,00195 Karena s’ > y baja tulangan tekan sudah meleleh  sesuai asumsi. Ini diplot sebagai titik B. (c) Lentur murni

 a  0 ,85  60  0 = 0,85 x 16,6 x 300 a + 804 x 600   – 804 x 390 a   a2 + 40a - 5812 = 0; jadi a = 59 mm.

maka,

 59  51  fs’ = 600   = 81 MPa  59  Dengan mensubstitusi fs’ ini, diperolehi: Mo = [0,85 x 16,6 x 59 x 300 x (200 - 0,5 x 59)] + [804 x 81 x 140] + [804 x 390 x 140] = 95,597 kNm.

 Mo = 0,8 x 95,597 = 76,478 kNm Ini diplot sebagai titik C. (d) Pembebanan tarik Jika beban yang bekerja adalah beban tarik langsung, kekuatan kolom tersebut dengan Pt = - Astfy = 1608 x 390 = - 627,12 kN.

 Pt = 0,8 x 627,12 = 407,628 kN Ini diplot sebagai titik D. (e) untuk titik-titik lain - keruntuhan tarik

www.ilmutekniksipil.com Keruntuhan ini akan terjadi bila Pu < Pb, atau a < ab. Jika a = 0,85 ab = 149 mm maka c = 149/1 = 175, tegangan-tegangan pada baja tulangan dapat diperiksa : s = 0,003

340  175 = 0,00282 > y= 0,00195 175

s’= 0,003

175  60 = 0,00197 > y= 0,00195 175

dan

Pu = 0.85 x 16,6 x 20 x 300 x 149 N = 630,717 kN

Pu = 0,65 x 630,717 = 409,966 kN dan Mu = 630,717(200 - 0,5 x 149) +2 x 804 x390 x 140 = 166,951 kNm.

 Mu = 0,65 x 166,951 = 108,518 kNm Ini diplot sebagai titik E. - keruntuhan tekan Keruntuhan tekan terjadi bila Pu > Pb atau a > ab. Jika a = 1,15ab = 201 mm, maka c = 201/1 = 236, tegangan-tegangan pada baja tulangan dapat diperiksa : s = 0,003

340  236 = 0,001315 < y= 0,00195 236

tulangan tarik belum leleh maka: fs = 0, 001315 x 2.105 = 263 MPa dan s’ = 0,003

236  60 = 0,00223 > y= 0,00195 236

dan gaya aksial: Pu = 0,85 x 16,6 x 201 x 300+804x390-804 x 263 N = 952,941 kN.

Pu = 0,65 x 952,941 = 619,412 kN dan Mu = (0,85 X 16,6 x 201 x 300(200 - 0,5 X 201)] + [804 X 390(280 - 140)] +[804 X 263 X 140] = 158,159 kNm

 Mu = 0,65 x 158,159 = 102,803 kNm Ini diplot sebagai titik F.


gbr. Diagram Interaksi Kolom

www.ilmutekniksipil.com KOLOM DENGAN TULANGAN TERDISTRIBUSI Tulangan terdistribusi lebih banyak dipakai untuk struktur kolom daripada tulangan dua sisi, meskipun begitu dalam perhitungannya memerlukan perhitungan yang banyak sehingga lebih mudah menggunakan program komputer dalam perhitungan kolom dengan tulangan terdistribusi.

Dalam pembuatan diagram interaksi secara manual maka dibuat suatu tabel untuk mempermudah perhitungan. Secara skematis bentuk tabel adalah sebagai berikut:

c

si

 c d i  si = 0,003    c 

sn Csi

Csi = Asi fsi dengan

Csn

 Csi

fsi = siEs

 bila si<y

fsi = fy

 bila si>y

Nilai c turun/naik secara bertahap

www.ilmutekniksipil.com Cc

0,85 fc’ab =0,85 fc’1cb

Pu

Cc +  Csi

Mu

Cc ( ½ h – ½ a) +

n  f si Asi  12 h d i  i 1

DESAIN LANGSUNG Selain menggunakan diagram interaksi, perencanaan kolom juga dapat dilakukan dengan menghitung langsung nilai salah satu titik ulitimit pada suatu titik tertentu disesuaikan dengan beban luar yang ada. Cara ini lebih praktis karena bisa langsung mengetahui apakah kolom mampu menahan beban atau tidak. Meskipun begitu cara ini hanya dapat dilakukan untuk kolom dengan dengan tulangan dua sisi.

KOLOM LANGSING / SLENDER COLUMN Suatu kolom yang tinggi dengan penampang kecil harus ditinjau terhadap pengaruh kelangsingan. Pengaruh kelangsingan hanya terjadi pada kolom dengan beban aksial tekan, karena kolom tarik tidak dipengaruhi oleh panjang kolom. Kolom langsing dapat mempengaruhi kekuatan, karena akan terjadi tekuk pada kolom yang menambah momen yang sudah ada. Momen ini disebut momen sekunder. Umumnya dalam perhitungan analisa struktur dengan komputer (mis: SAP atau ETABS) kelangsingan suatu kolom sudah dihitung otomatis sehingga tidak perlu dihitung lagi. Dan karena pada umumnya perhitungan analisis struktur sudah menggunakan program yang sudah menghitung momen sekunder, maka praktis sebenarnya teori yang dibahas di bawah ini tidak akan pernah dipakai. Jadi hanya sebagai pengetahuan saja. Prosedur perhitungan untuk kolom langsing adalah seperti di bawah ini. Suatu kolom bukan termasuk kolom langsing bila: a. Untuk kolom dengan pengaku lateral (braced):

12 M 1b klu < 34 – M 2b r

www.ilmutekniksipil.com dengan: lu

= panjang unsuported/tanpa penopang dari kolom

M1b = momen rencana terkecil untuk struktur dengan penopang atau penahan ( braced ) M2b = momen rencana untuk struktur dengan penopang atau penahan ( braced )  angka 2 menunjukkan momen diambil yang terbesar dari kedua ujung kolom. r

= radius girasi penampang =

I A ; dan untuk penampang persegi

boleh diambil 0,3h dan 0,25D untuk penampang bulat dimana D adalah diameter penampang. Nilai k dapat ditentukan secara cepat sebagai berikut:  kedua ujung sendi, tidak bergerak lateral

k = 1,0

 kedua ujung jepit

k = 0,50

 satu ujung jepit, ujung lain bebas

k = 2,0

 kedua ujung jepit, ada gerakan lateral

k = 1,0

Nilai k dapat dihitung lebih teliti dengan menggunakan nomogram dengan pertamatama menentukan faktor kekangan ujung a (kekangan ujung atas) dan b (kekangan ujung bawah):

 EI    l   k  kolom =  EI    l   b  balok nilai-nilai a dan b diplotkan di nomogram kemudian nilai k dapat ditemukan.


a. Braced Frame

b. Unbraced Frame

b. Untuk kolom tanpa pengaku lateral (unbraced): klu < 22 r

Prosedur perhitungan pada kolom langsing hanya menghitung penambahan momen ini, yaitu dengan mengalikan dengan faktor pembesaran momen. Dari SK SNI T-151991-03 (3.3.11) ditentukan: Mc = b M2b + s M2s dengan: Mc

= momen rencana yang diperbesar

b

= faktor pembesar momen untuk struktur dengan penopang atau penahan ( braced )

s

= faktor pembesar momen untuk struktur tanpa penopang atau penahan sehingga terdapat goyangan ( swayed )

M2s = momen rencana untuk tanpa penopang atau penahan sehingga terdapat goyangan ( swayed )  angka 2 menunjukkan momen diambil yang terbesar dari kedua ujung kolom.




Faktor pembesaran  dihitung dari: b =

s=



Cm  1,0 Pu   1     Pc 

1  1,0 Pu    1    Pc  

 Pu dan  Pc adalah jumlah beban rencana aksial dan jumlah beban tekuk Euler untuk satu lantai.



Cm adalah faktor koreksi yang ditentukan oleh: M Cm = 0,6 + 0,4  1 b  M 2b

   0,4 

sedang untuk kolom dengan beban transversal Cm diambil sebesar 1. 

dengan Pu adalah beban rencana aksial terfaktor, Pc adalah beban tekuk Euler ditentukan dengan rumus: Pc =

 EI kl 2 u



EI adalah kekakuan batang dan diambil sebesar: EI =

0 ,2 E c I g  E s I se 1  d

Untuk kolom dengan tulangan sedikit (  3%) dapat dihitung secara konservatif : EI =

Ec I g

2,51   d 

dengan:

fc '

Ec

= 4700

Es

= 2.105

Ig

= momen inersia bruto dengan mengabaikan As

Ise

= momen inersia baja terhadap sumbu pusat penampang

MPa

www.ilmutekniksipil.com d

= rasio faktor maksimum beban mati terhadap faktor maksimum beban total; misalnya pada perencanaan beban gravitasi maka d = 1,2D/(1,2D+1,6L)

www.ilmutekniksipil.com VII. ANALISA PEMBEBANAN PADA PORTAL

PENDAHULUAN Analisa pembebanan diperlukan sebelum perhitungan analisa strukturnya untuk mendapatkan gaya-gaya dalam. Ketelitian analisa pembebanan pada portal akan sangat diperlukan untuk memperoleh hasil yang baik. Beban yang biasa dihitung untuk gedung adalah beban mati, beban hidup dan beban gempa, meskipun ada beban-beban lain yaitu beban angin, tekanan tanah, rangkak, susut, differential settlement dan perubahan suhu biasanya tidak dihitung, dan dihitung ketika menganalisa bagian-bagian struktur tertentu misalnya: dinding basement, tie beam, pile cap dan sebagainya. Agar supaya struktur memenuhi syarat kekuatan dan laik pakai maka dipakai faktor beban dengan kombinasi beban sebagai berikut: a. U

=

1,2D + 1,6L

b. U

=

1,05(D + LR  E)

c. U

=

0,9(D  E)

Tanda  menunjukkan arah gempa yang bolak-balik, sehingga total ada 5 kombinasi beban. ANALISA BEBAN Pembebanan didasarkan pada berbagai hal: a. pembebanan di atas plat lantai b. pembebanan pada kolom c. pembebanan dari struktur parsial di luar struktur utama, misalnya: kuda-kuda, kanopi, dome, konsol dan sebagainya

Modul Struktur Beton

59

www.ilmutekniksipil.com VIII. FONDASI Jenis fondasi beton yaitu: - fondasi telapak - fondasi tiang (pile/borepile) - abutment sedangkan elemen pelengkap fondasi yang melengkapi fondasi antara lain: - pile cap - tie beam


60

www.ilmutekniksipil.com IX. TANGGA Ada dua jenis tangga: -

tangga plat

-

tangga balok


61

www.ilmutekniksipil.com X. GEDUNG TAHAN GEMPA PENDAHULUAN Desain gedung tahan gempa diatur SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.14. Gedung dapat bertahan dari beban gempa yang bekerja bolak-balik bila dapat beriperilaku daktail yaitu terjadi lendutan plastis/pada keadaan leleh tapi tidak langsung runtuh dan terjadi selang yang cukup sampai terjadi runtuh. Dengan keadaan ini terjadi peredaman beban gempa. Hal ini berlawanan pada gedung berperilaku elastis karena beban gempa akan direspon seluruhnya menjadi lendutan dan gaya dalam yang besar. Kemampuan suatu gedung untuk berperilaku daktail disebut tingkat daktilitas (). Dan dapat didefinisikan sebagai rasio simpangan maksimum dengan simpangan pada waktu leleh(plastis) awal, dan dalam perencanaa dibagi menjadi: a. Tingkat daktilitas 1: Struktur berperilaku elastis  = 1 dengan faktor K = 4/ = 4, dan merupakan tingkat daktilitas terendah sehingga tidak memerlukan penulangan khusus. b. Tingkat daktilitas 2: Struktur berperilaku inelastis  = 2 dengan faktor K = 4/ = 2, dan disebut tingkat daktilitas terbatas sehingga memerlukan detail khusus. c. Tingkat daktilitas 3: Struktur berperilaku inelastis  = 4 dengan faktor K = 4/ = 1 dan mampu menjamin terjadinya peredaman beban gempa dan bila beban gempa terlalu besar maka akan hanya terjadi leleh (sendi plastis) pada balok tanpa terjadi runtuh, dan disebut tingkat daktilitas maksimum sehingga memerlukan detail khusus yang lebih ketat. Dalam hal ini berlaku prinsip kolom kuat balok lemah (strong column weak beam) yaitu kerusakan (berupa sendi plastis) hanya terjadi pada ujung balok bukan pada kolom sehingga gedung tetap berdiri. Prinsip desain ini disebut Desain Kapasitas (Capacity Design) Berdasarkan besar gempa rencana maka dapat dibedakan pada berbagai tingkat daktilitas: a.

Tingkat daktilitas 1 : gempa rencana besar dengan faktor jenis struktur K = 4 yang merupakan faktor pengali gempa

b.

Tingkat daktilitas 2 : gempa rencana sedang dengan faktor jenis struktur K = 2


62

www.ilmutekniksipil.com c.

Tingkat daktilitas 3 : gempa rencana kecil dengan faktor jenis struktur K = 1

Berdasarkan faktor biaya maka penggunaan berbagai tingkat daktilitas maka berdasarkan pengalaman di lapangan dapat disimpulkan bahwa: a.

Tingkat daktilitas 1 : akan irit bila dipakai pada daerah dengan gempa kecil

b.

Tingkat daktilitas 2 : akan irit bila dipakai pada daerah dengan gempa sedang

c.

Tingkat daktilitas 3 : akan irit bila dipakai pada daerah dengan gempa besar

Berdasarkan dimensi dan simpangan atau defleksi dengan beban gempa yang sama maka dapat ditentukan sebagai berikut: a.

Tingkat daktilitas 1 : dimensi akan besar dengan defleksi yang kecil sehingga struktur masih bersifat elastis

b.

Tingkat daktilitas 2 : dimensi sedang dengan defleksi sedang dan struktur sudah bersifat inelastis tanpa mengalami keruntuhan getas

c.

Tingkat daktilitas 3 : dimensi paling kecil dengan defleksi paling besar dan merespon gempa secara inelastik dengan mengembangkan sendi plastis pada tepi balok-baloknya yang dengan ini dapat memencarkan energi dan meredam energi gempa, tanpa mengalami keruntuhan. Sehingga untuk mencapai keadaan ini pendetailan tulangan harus diperhatikan dengan baik.

PERENCANAAN DAKTILITAS 1 Untuk desain balok maupun kolom menggunakan faktor beban rencana: U1 = 1,2 DL + 1,6 LL U2 = 1,05( DL + LL + EL) U3 = 0,9 DL + EL

PERENCANAAN DAKTILITAS 2 PERENCANAAN MOMEN DAN AKSIAL KOLOM Momen rencana menggunakan rumus : Mu,k = 1,05 (MD,k + ML,k + d KME,k) Gaya aksial rencana menggunakan rumus: Nu,k = 1,05 (ND,k + NL,k + d KNE,k)


63

www.ilmutekniksipil.com dengan

d =

1,3 untuk kolom atap dan kolom bawah

d = 1 untuk kolom selain itu PERENCANAAN GESER KOLOM Geser rencana menggunakan rumus :

Vu,k = 1,05 (VD,k + VL,k 

4,0 VE,k) K

PERENCANAAN GESER BALOK Geser rencana menggunakan rumus : Vu,b = 1,05 (VD,b + VL,b  d VE,b) PERENCANAAN DAKTILITAS 3 PERENCANAAN MOMEN DAN AKSIAL KOLOM Dengan prinsip strong column weak beam maka pertama yang harus dihitung adalah kapasitas momen balok di tumpuan setelah dimensi balok dihitung untuk dapat menahan akibat akibat beban-beban yang diambil terbesar dari kombinasi beban di bawah ini: d. U = 1,2D + 1,6L e. U = 1,05(D + LR  E) f.

U = 0,9(D  E)

Tanda  menunjukkan arah gempa yang bolak-balik. Momen kolom harus direncanakan diambil yang terkecil dari 2 rumus berikut ini:  Mu,k  0,7 d  Mkap,b  Mu,k < 1,05  (MD,k + ML,k +

4,0 ME,k) K

dengan  Mkap,b = o Mnak,b dimana:  Mu,k = jumlah momen rencana kolom pada pusat join searah dengan arah gaya lateral (gempa) yang ditinjau. d = koefisien pembesar dinamis yang memperhitungkan pengaruh dari terbentuknya sendi plastis pada struktur secara keseluruhan = 1,3


64

www.ilmutekniksipil.com  Mkap,b = jumlah momen kapasitas balok dari tulangan terpasang pada tumpuan (bukan tengah bentang) searah dengan arah gaya lateral (gempa) yang ditinjau. MD,k = momen pada kolom akibat beban mati ML,k = momen pada kolom akibat beban hidup ME,k = momen pada kolom akibat beban gempa K = faktor jenis struktur = 1 o = faktor penambahan kekuatan setelah leleh (overstrength factor) = 1,25 untuk fy  400 MPa = 1,40 untuk fy  400 MPa Mnak,b = kuat lentur nominal balok dari tulangan terpasang Dan gaya aksial kolom diambil yang terkecil dari 2 rumus berikut ini: Nu,k =

0 ,7 Rv  M kap,b lb

Nu,k < 1,05 (Ng,k +

+1,05Ng,k 4,0 NE,k) K

dimana: Rv = faktor reduksi yang tergantung jumlah lantai (n) = 1,0

untuk

1
= 1,0 – 0,0025n

untuk

4 < n  20

= 0,6

untuk

n > 20

lb = bentang balok diukur dari pusat join Ng,k = gaya aksial akibat beban gravitasi terfaktor pada pusat join NE,k = gaya aksial akibat beban gempa pada pusat join Kemudian momen dan gaya aksial ini dimasukkan ke diagram interaksi kolom dari dimensi kolom yang diasumsikan terlebih dahulu. Dengan pembatasan rasio tulangan  = 1 % – 6 % , dan pada daerah sambungan tidak boleh lebih dari 8 %. PERENCANAAN GESER KOLOM Gaya geser rencana kolom diambil yang terkecil dari 2 rumus di bawah ini: Vu,k =


M u,k,a  M u,k,b hn

65


Vu,k = 1,05 (VD,k + VL,k 

4,0 VE,k) K

dimana: Mu,k,a = momen rencana komponen pada ujung atas pada bidang muka balok Mu,k,b = momen rencana komponen pada ujung bawah pada bidang muka balok hn = tinggi bersih kolom PERENCANAAN GESER BALOK Gaya geser rencana balok diambil yang terkecil dari 2 rumus di bawah ini: Vu,b = 0,7

M kap  M 'kap ln

+ 1,05 Vg

Vu,b = 1,05 (VD,b + VL,b 

4,0 VE,b) K

dimana: Mkap = momen nominal balok di bidang muka kolom M’kap = momen nominal balok di bidang muka kolom di ujung yang lain ln = bentang bersih balok Dan gaya geser ini digunakan untuk menghitung banyaknya tulangan geser yang diperlukan di ujung balok, dan untuk di tengah bentang hanya menggunakan beban terfaktor saja. DESAIN JOIN (TITIK PERTEMUAN RANGKA) Pada waktu gempa, di dalam titik pertemuan akan terjadi gaya-gaya geser yang perlu ditahan oleh tulangan. Tulangan ini terdiri dari tulangan horisontal dan vertikal. Sebelum perhitungan ditentukan dulu lebar efektif beton yang dapat menahan geser (bj) yaitu sebagai berikut: a. Bila lebar kolom > lebar balok maka bj diambil yang terkecil dari: -

lebar kolom

-

lebar balok + ½ tinggi penampang kolom

b. Bila lebar kolom < lebar balok maka bj diambil yang terkecil dari: -

lebar balok


66

www.ilmutekniksipil.com -

lebar kolom + ½ tinggi penampang kolom

PERHITUNGAN TULANGAN HORISONTAL Luas total efektif dari tulangan geser horisontal yang melewati bidang kritis diagonal dan yang diletakkan di daerah lebar join bj : Ajh =

Vsh fy

Dengan: Vsh = Vjh – Vch Vjh = Cki – Tka – Vkol Cki = 0,7 Tka = 0,7

M kap ,ki Z ki M kap ,ka Z ka

l  l 0 ,7 ki M kap ,ki  ka M kap ,ka  l ka '  l ki '  Vkol = 1 h   h 2 k ,a k ,b

Vch = harus diambil sama dengan nol kecuali dengan keadaan sebagai berikut a. tegangan rata-rata minimal pada penampang bruto kolom beton di atas join termasuk tegangan prategang apabila ada melebihi nilai 0,1 fc’,maka: Vch =

2 3

 N u,k   A  g

   0,1 f c' b j hc  

b. balok diberi gaya prategang yang melewati join, maka: Vch = 0,7 Pcs c. seluruh balok pada join dirancang sehingga penampang kritis dari sendi plastis terletak pada jarak yang lebih kecil dari tinggi penampang balok diukur dari muka kolom, maka: Vch =0,5


 N u ,k A 's Vjh 1   0 ,4A f ' As g c 

   

67

www.ilmutekniksipil.com PERHITUNGAN TULANGAN VERTIKAL Tulangan geser join vertikal ini harus terdiri dari tulangan kolom antara (intermediate bars) yang terletak pada bidang lentur antara ujung tulangan terbesar atau terdiri dari sengkang-sengkang pengikat vertikal (syarat-syarat tulangan geser vertikal dapat dilihat dalam SKSNI 1991 pasal 3.14.6.6). Luas tulangan geser join vertikal adalah: Ajv =

Vsv fy

Dengan: Vsv = Vjv – Vcv Vjv = Vjh

hc bj

Vcv = Asc’

Vsh Vsc

 N   0,6  u,k   Ag f c'  


68

www.ilmutekniksipil.com XI. DETAIL PENULANGAN Detail penulangan didasarkan pada beberapa ketentuan yaitu: -

panjang penyaluran, jangkar, lewatan,

-

spasi minimum

-

arah momen, geser, torsi, aksial (menentukan letak tulangan)


69

Modul Struktur Beton.pdf

Recommend Documents