MODUL MODUL PERKUL PERKULIAHA IAHAN N
Struktur B aj a I Perencanaan Struktur
Baja – Batang Tekan (Tekuk Lokal)
Fakultas
Program Studi
Fakultas Teknik Perencanaan dan Desain
Teknik Sipil
Tatap Muka
Kode MK
Disusun Oleh
6
MK11052
Resi Aseanto, ST, MT
Kompetensi
Ab A b s t r act ac t Matakuliah Struktur Baja I mengenai Perencanaan Struktur Baja.
1
Mahasiwa mampu memahami efisiensi, duktilitas, ketelitian, kehandalan dan adaptibilitas bahan baja untuk terapan tipe struktur/konstruksi dan memahami metode perhitungan konstruksi baja.
BATANG
TEKAN
(COMPRESSSION MEMBER)
7. Tekuk Tekuk Loka Lokal. l. Pada penampang komponen struktur tekan, yang mempunyai ketebalan sangat tipis dibandingkan lebarnya, yaitu pada badan atau sayap, maka besar kemungkinan akan terjadi tekuk lokal. Yaitu tekuk yang terjadi pada sebagian tempat pada penampang tersebut. Ini berakibat komponen struktur tersebut tidak mampu memikul beban secara penuh. Artinya struktur akan runtuh sebelum mencapai kapasitasnya. Klasifikasi penampang untuk tekuk lokal, dapat dilihat dari beberapa standar sebagai rujukan rujukan seperti tertera berikut ini : a. SNI 03-1729-2002 . Penamp Penampang ang diklasi diklasifik fikasik asikan an sebaga sebagaii penamp penampang ang kompak kompak ( compact compact = padu padu), ), tak tak kompak (noncompact (noncompact ) atau penampang langsing. Untuk penampang kompak, bagian sayap ( flanges) ( web)) secara menerus atau bagian badan mempunyai flanges) harus menyatu dengan badan (web angka perbandingan antara lebar dan tebalnya ( ( p) pada elemen tertekan tidak melampaui seperti yang terdapat pada Tabel 7.5-1. Apabila angka perbandingan antara lebar dan tebal dari salah satu atau lebih elemen yang tertekan melampaui melampaui p, tetapi tidak lebih besar dari dari r, r, dikatakan penampang tak kompak (noncompact ( noncompact ). ). Jika angka perbandingan antara lebar dan tebal pada setiap elemen melampaui r maka disebut elemen penampang langsing. seperti berikut, Jika b/t, d/t, h/tw p penampang kompak ( compact ) Jika p < b/t, d/t, h/tw r penamp penampang ang tak kompak kompak (noncompact (noncompact ) Jika b/t, d/t, h/tw > r elemen penampang lan langsin sing ( slender – – element element sections). sections).
1
2
Plastic Stren th
p
Inelastic
r Elastic Strength
0
Compact
p Non-Compact r
Slender
Gambar 15 : Batas kelangsingan elemen penampang profil tertekan.
3
b. A I S C - 2005 . Penampang diklasifikasikan sebagai penampang kompak (compact = padu), tak kompak (noncompact ) atau penampang langsing. Untuk penampang kompak, bagian sayap ( flanges) harus menyatu dengan badan (web) secara menerus atau bagian badan mempunyai angka perbandingan antara lebar dan tebalnya ( p) pada elemen tertekan tidak melampaui seperti yang terdapat pada Tabel B4.1. Apabila angka perbandingan antara lebar dan tebal dari salah satu atau lebih elemen yang tertekan melampaui p, tetapi tidak lebih besar dari r, dikatakan penampang tak kompak (noncompact ). Jika angka perbandingan antara lebar dan tebal pada setiap elemen melampaui r maka disebut elemen penampang langsing, seperti berikut, Jika b/t, d/t, h/tw p penampang kompak (compact ) Jika p < b/t, d/t, h/tw r penampang tak kompak (noncompact ) Jika b/t, d/t, h/tw > r elemen penampang langsing ( slender – element sections). Nilai modulus elastisitas E = 29.000 ksi, atau E = 200.000 Mpa, dan F y adalah tegangan leleh, selanjutnya tabel tersebut dapat dilihat pada halaman berikut.
4
AISC 2005
5
AISC 2005
6
AISC 2005
c. A I S C - 2010 . Dalam AISC – 2010, penampang batang yang memikul gaya sentris tekan diklasifikasikan menjadi elemen penampang langsing ( slender ) dan tidak langsing (nonslender ). Elemen penampang tidak langsing apabila angka perbandingan antara lebar dengan tebal elemen tertekan (b/t) tidak melampaui seperti yang terdapat dalam Tabel B4.1a. Elemen penampang langsing apabila angka perbandingan antara lebar dengan tebal telah melampaui nilai seperti terdapat dalam tabel tersebut, seperti berikut, Jika b/t, D/t, h/tw r Jika b/t, d/t, h/tw > r
elemen penampang tak langsing (nonslender ) penampang langsing ( slender )
7
AISC 2010
8
8. Profil Tersusun batang Tekan. Profil tersusun adalah susunan beberapa profil menjadi satu profil atau batang tunggal, yang diikat dengan pelat-pelat yang disebut Pelat Koppel, dimana kekuatannya dihitung terhadap Sumbu Bahan dan Sumbu Bebas Bahan. a). Sumbu profil. Pada batang tekan terdapat sumbu-sumbu penting yang harus diperhatikan, yaitu : - Sumbu Utama. - Sumbu Bahan. - Sumbu Bebas Bahan. Sumbu utama, adalah sumbu dimana terdapat nilai inertia ekstrim maksimum dan minimum, seperti terlihat pada gambar 16.(a) berikut, dimana sumbu X dan sumbu Y adalah sumbu utama, sumbu X dan Y pada profil ini adalah juga merupakan sumbu bahan.
Gambar 16 : Letak sumbu-sumbu profil.
Pada gambar 16.(b), yaitu profil siku tunggal, sumbu bahannya adalah sumbu X dan sumbu Y. Yang menjadi sumbu utama adalah sumbu tempat momen inertia ekstrim maksimum, dan sumbu tempat momen inertia ekstrim minimum. Besar momen inertia I dan I dapat dilihat pada tabel profil, atau dapat dihitung sebagai berikut, I ξ I
I maks I min
Ix Iy 2 Ix Iy 2
2
Ix Iy 2
Ix Iy 2
Sxy 2
...(19.a)
Sxy 2
...(19.b)
2
Dimana, Ix = momen inertia terhadap sumbu X. Iy = momen inertia terhadap sumbu Y. Sxy = momen sentrifugal terhadap sumbu X dan Y. Pada Gambar 16.(c), sumbu X adalah sumbu bahan dan sumbu Y adalah sumbu bebas bahan.
9
b). Kelangsingan batang profil tersusun . Pelat koppel
b
(a)
Pelat koppel
Pelat koppel
Gambar 17 : Profil tersusun.
- Terhadap sumbu X-X (sumbu bahan), k . Lx x r x
a
...(20) Pelat koppel
Dimana, k = faktor panjang tekuk. Lx = panjang komponen struktur tekan arah X. r x = jari-jari inertia terhadap sumbu X. r x
Ix total
...(21)
Ag total
iy
y
y
k . Ly
L1
m 2
L1 Pelat koppel
- Terhadap sumbu Y-Y (sumbu bebas bahan), 2
h
h
1
2
...(22)
Dimana,
1
t
...(23)
r y
x ...(24)
r min
m
= jumlah batang tunggal yang membentuk profil tersusun. Ly = panjang komponen struktur tekan arah Y. r y = jari-jari inertia terhadap sumbu Y.
Gambar 18
L1 = jarak antara dua pelat koppel. r min = r η = jari-jari inertia minimum batang tunggal (lihat gbr.16.b). (revisi)
10
Gambar 19 : Profil tersusun dengan nilai m. Sumber : SNI 03-1729-2002
c). Pelat Koppel. SNI 03-1729-2002 pasal 9.3 menyatakan bahwa persamaan (22) diatas terpenuhi apabila : c1). Pelat-pelat kopel membagi komponen struktur tersusun menjadi beberapa bagian yang sama panjang atau dapat dianggap sama panjang. c2). Banyaknya pembagian komponen struktur minimum adalah 3 (tiga) medan pelat koppel. c3). Hubungan antara pelat kopel dengan elemen komponen struktur tekan harus kaku. c4). Pelat kopel harus cukup kaku, sehingga memenuhi persamaan, Ip a
10 .
I 1 L1
...(25)
Dimana, Ip
= momen inertia pelat koppel = 1/12 t h3. Apabila pelat koppel terdapat pada muka dan belakang (gbr 19.a,b,c,e,f), (revisi) = (2) . 1/12 t h 3. Ip I 1 = momen inertia minimum batang tunggal ( I ), lihat gambar 16.b. (revisi) a = jarak antara dua pusat berat profil, lihat gambar 18 dan 19.
Pelat-pelat kopel harus dihitung dengan menganggap bahwa pada seluruh panjang komponen struktur tersusun itu bekerja gaya lintang sebesar,
11
Du = 0,02 Nu
...(26)
dengan N u adalah kuat tekan perlu (beban kerja) komponen struktur tersusun akibat beban beban terfaktor. Anggapan ini hanya berlaku untuk batang tekan dengan gaya sentris.
d). Koefisien Tekuk . Koefisien tekuk ω x dan ωiy selanjutnya ditentukan oleh harga-harga x dan λ iy : - Terhadap sumbu X, cx
ciy
1
( x )
f y E
- Terhadap sumbu Y, 1
( iy )
f y E
Dengan menggunakan parameter kelangsingan batang tekan pada persamaan (15) sebelumnya dicari koefisien tekuk dengan persamaan 18.(a), (b), dan (c) (lihat Modul 4 Sesi 1) seperti berikut, untuk c 0,25
maka
1 1,43
untuk 0 ,25 c 1 ,2 maka
untuk c 1 ,2
1,25 2c
maka
1,6 0,67 c
e). Kuat Tekan Nominal. Kuat tekan nominal dipilih yang terkecil dari kedua persamaan berikut, - Terhadap sumbu X, N n Ag .
f y x
...(27.a)
- Terhadap sumbu Y, N n Ag .
f y iy
...(27.b)
f). Kestabilan Profil Tersusun. Pasal 9.3.(6) SNI 03-1729-2002 menyatakan, untuk menjaga kestabilan elemenelemen penampang komponen struktur tersusun maka harga-harga x dan iy pada persamaan (20) dan (22) harus memenuhi :
1,2 1 iy 1,2 1 1 50 x
12
...(28.a) ...(28.b) ...(28.c)
BATANG
TEKAN
(COMPRESSSION MEMBER)
PELATIHAN / WORKSHOP 1
Gambar 16 : Bangunan Portal Baja.
Diketahui
: Struktur portal seperti tergambar. Ukuran profil kolom E – F dan tinggi tingkat H lihat data soal. Mutu baja BJ-34. Data lain lihat tabel terlampir. Diminta : Lakukan evaluasi terhadap kolom E – F tersebut. Penyelesaian : a). Data-data, - Balok C – F, WF 400.200.8.13, Ix = 23700 cm 4. - Balok F – I, WF 400.300.10.16, Ix = 38700 cm 4. - Balok B – E, WF 450.200.9.14, Ix = 33500 cm 4. - Balok E – H, WF 450.300.11.18, Ix = 56100 cm 4. - Kolom D – E, WF 300.300.11.17, Ix = 23400 cm 4. - Kolom E – F, WF 250.125.6.9, Ix = 4050 cm 4, Iy = 294 cm 4. (yang lain lihat soal) b). Kekakuan elemen portal. - Balok C – F, Ix/ L = 23700 / 600 = 39,500 cm 3. - Balok F – I, Ix / L = 38700 / 900 = 43,000 cm 3. - Balok B – E, Ix / L = 33500 / 600 = 55,833 cm 3. - Balok E – H, Ix / L = 56100 / 900 = 62,333 cm 3. - Kolom D – E, Ix / L = 23400 / 350 = 66,857 cm 3. - Kolom E – F, Ix / L = 4050 / 300 = 13,500 cm 4. (yang lain lihat soal)
13
c).Faktor panjang tekuk. Kolom E F G F Balok C F Balok F I G E
Kolom E F Kolom E D Balok B E Balok E H
13,500 39,500
43,000
13,500
66,857
55,833
62,333
0,16
0,68
Dari nomogram diperoleh faktor panjang tekuk, k = 1,12 DATA-DATA : WF 250.125.6.9 d = 250 b = 125 t f = 9 t w L r Ag r x r y h h
= = = = = = = = =
mm mm mm
6
mm
3000 mm 12 mm 3766 mm 2 104 mm 27,9 mm d - 2.(t f + r) 250 – 2 . (9 + 12) 208 mm
Gambar 17.
EVALUASI a. Kelangsingan batang. Faktor panjang tekuk, k = 1,12 - Tekuk ke arah sumbu – X, Lkx = k . L = 1,12 . (3000) = 3360 mm. L 3360 x kx 32,31 < 200 (memenuhi). r x 104 - Tekuk ke arah sumbu – Y, Lky = k . L = 1,12 . (3000) = 3360 mm. Lky 3360 y 120,43 < 200 (memenuhi). r y 27,9 b. Kekuatan nominal terfaktor batang tekan . - Ke arah sumbu – X, 1 Lkx f y cx r x E cx
1
. (32,31) .
Untuk 0,25 cx x
210 200000 1,2
1,43 1,6 0,67 . (0,3334)
0,3334 (untuk = 3,14) maka
1,0388
14
x
1,43 1,6 0,67 cx
Kekuatan nominal batang tekan, N n
Ag . f cr
Ag .
f y x
(3766 mm) .
210 MPa 1,0388
761320 ,8 N
N n = 761,3 kN . Kekuatan nominal terfaktor, N u = n . N n = 0,85 . (761,3) kN = 647,1 kN . - Ke arah sumbu – Y, 1 Lky cy r y cy
E
1
210 . (120,43) . 200000
Untuk c y
f y
1 ,2
maka
1,25 . (1,2428) 2
1,2428 (untuk = 3,14)
1,25 2c
1,9307
Kekuatan nominal batang tekan, N n
Ag . f cr
Ag .
f y y
(3766 mm) .
210 MPa 1,9307
N n = 409,6 kN . Kekuatan nominal terfaktor, N u = n . N n = 0,85 . (409,6) kN = 348,2 kN .
15
409627,8 N
No. Stb. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
BJ-34 Ix
KOLOM E-F WF 250.125.6.9 WF 250.175.7.11 WF 250.250.11.11 WF 250.250.8.13 WF 250.250.9.14 WF 250.250.14.14 WF 300.150.6,5.9 WF 300.200.8.12 WF 300.300.12.12 WF 300.300.9.14 WF 300.300.10.15
rx = ix
ry = iy
h
cm
cm
mm
10.4 10.4 10.3 10.8 10.8 10.5 12.4 12.5 12.5 13.0 13.1
2.79 4.18 5.98 6.29 6.29 6.09 3.29 4.71 7.16 7.51 7.51
208 190 190 190 190 190 256 234 234 234 234
4
cm 4050 6120 8790 9930 10800 11500 7210 11300 16900 18800 20400
f y = H cm 300 310 320 330 340 350 3 60 370 380 390 400
210 Ix / L
Mpa
3
cm 13.500 19.742 27.469 30.091 31.765 32.857 20.028 30.541 44.474 48.205 51.000
x
y
cx
32.31 34.28 36.35 36.06 37.15 39.67 33.39 34.63 36.78 36.60 38.17
120.43 85.29 62.61 61.91 63.78 68.39 125.84 91.91 64.22 63.36 66.58
0.3334 0.3537 0.3751 0.3721 0.3834 0.4093 0.3445 0.3574 0.3796 0.3777 0.3939
x 1.0388 1.0492 1.0603 1.0587 1.0647 1.0786 1.0444 1.0510 1.0627 1.0617 1.0703
GF
GE
0.16 0.24 0.33 0.36 0.39 0.40 0.24 0.37 0.54 0.58 0.62
0.68 0.73 0.80 0.82 0.83 0.84 0.74 0.82 0.94 0.97 1.00
N u kN 647.1 956.8 1381.5 1428.1 1545.5 1732.6 799.5 1229.2 1809.1 1862.9 1998.0
Lk
k
1.2428 0.8801 0.6461 0.6389 0.6582 0.7058 1.2986 0.9485 0.6627 0.6538 0.6871
d
mm mm 3360 250 244 3565 244 3744 248 3894 250 4012 250 4165 4140 300 294 4329 294 4598 298 4758 300 5000
1.12 1.15 1.17 1.18 1.18 1.19 1.15 1.17 1.21 1.22 1.25
cy
y 1.9307 1.4154 1.2252 1.2202 1.2338 1.2687 2.1079 1.4826 1.2370 1.2307 1.2547
16
N u kN 348.2 709.3 1195.5 1239.1 1333.6 1473.1 396.1 871.4 1554.1 1607.0 1704.3
b
tw
tf
mm
mm
mm
125 175 252 249 250 250
6 7 11 8 9 14
9 11 11 13 14 14
150 200 302 299 300
6.5 8 12 9 10
9 12 12 14 15
Ag
Iy
mm
cm2
cm4
12 16 16 16 16 16 13 18 18 18 18
37.66 56.24 82.06 84.70 92.18 104.70 46.78 72.38 107.7 110.8 119.8
294 984 2940 3350 3650 3 880 508 1600 5520 6240 6750
r
17
18
Daftar Pustaka 1. Agus Setiawan,”Perencanaan Struktur Baja Dengan Metode LRFD (Berdasarkan SNI 031729- 2002)”, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 2008.
2. Charles G. Salmon, Jhon E. Johnson,”STRUKTUR BAJA, Design dan Perilaku”, Jilid 1, Penerbit AIRLANGGA, Jakarta, 1990.
3. SNI 03 - 1729 – 2002. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung. 4. Modul Struktur Baja I Ir Thamrin Nasution 5. Photo-photo dikutip dari Internet.
19
