MODUL 1 SISTEM PENGUKURAN MASSA
A. TUJUAN PRAKTIKUM
Tujuan dari praktikum ini adalah sebagai berikut : 1.
Menguasai sistem pengukuran massa.
2.
Menentukan nilai-nilai karakteristik statik pengukuran mengunakan timbangan massa, yaitu range, span, sensitivitas, histerisis, dan non-linearitas.
3.
Menguasai prosedur prosedur dan metode metode kalibrasi massa dan timbangan yang sesuai dengan standar.
B. TEORI DASAR 1. Pengukuran ( m easur asur ement )
Umumnya pengukuran membutuhkan instrument sebagai alat fisis untuk menentukan suatu besaran (kuantitas) atau variabel. Instrument variabel. Instrument tersebut tersebut membantu memudahkan manusia dalam memperoleh pengukuran yang akurat dan dalam hal memungkinkan seseorang untuk mengetahui nilai suatu besaran yang tidak diketahui. Tanpa bantuan instrument tersebut manusia akan sulit menentukan nilai pengukuran secara kuat. Mengukur merupakan sebuah proses yang mengaitkan angka secara obyektif pada sifat sifat obyek atau kejadian nyata sehingga angka yang diperoleh tersebut dapat memberikan gambaran yang jelas mengenai objek atau kejadian yang diukur. Dalam pengukuran terdapat beberapa komponen penting yaitu material, instrument , pelaku pengukuran, metode yang digunakan, dan lingkungan pengukuran. Komponenkomponen tersebut merupakan komponen penting karena nantinya komponen tersebut dapat mempengaruhhi nilai dari pengukuran termasuk ketidakpastian pengukuran. Sesuai dengan hasil yang diperoleh, pengukuran memiliki 2 jenis yaitu pengukuran langsung dan pengukuran tidak langsung. Pengukuran langsung merupakan pengukuran yang dilakukan untuk mendapatkan nilai hasil pengukuran secara langsung. Pengukuran langsung dapat dilakukan pada kondisi yang sama atau pada kondisi yang berbeda. Pada pengukuran langsung di kondisi sama, seluruh pengukuran dilakukan oleh pengukur yang sama, alat yang sama, dan keadaan lingkungan yang sama. Sedangkan pengukuran langsung dengan kondisi yang berbeda, terjadi apabila pada waktu melakukan pengukuran terjadi pergantian alaat ukur atau pun terjadi perubahan lingkungan. Contohnya yaitu mengukur panjang dengan menggunakan pita ukur dan mengukur sudut dengan theodolit . 1
Pengukuran tidak langsung merupakan pengukuran yang dilakukan apabila nilai hasil ukuran tidak mungkin didapatkan langsung. Nilai hasil ukuran yang dicari didapatkan berdasarkan hubungan fungsional tertentu dari beberapa hasil pengukuran langsung. Contohnya adalah mengukur tinggi berdasarkan hasil pengukuran sudut dan ja rak.
2. Analisa Sumber – Sumber Ketidakpastian
Untuk mengevalusi masing- masing sumber ketidakpastian tersebut diperlukan analisa dengan menggunakan metoda Statistik, yang disebut
analisa type A, dan menggunakan
selain metode statistik yang disebut dengan Analisa type B. untuk lebih jelasnya dapat dilihat sebagai berikut:
Analisa Type A , ( Ua )
Pada tipe ini biasanya
ditandai dengan adanya data pengukuran, misalnya n kali
pengukuran, maka selanjutnya dari data tersebut, akan ditemukan nilai rata-ratanya, standar deviasinya, dan atau repeatabilitynya. Bentuk kurva dari tipe ini adalah sebaran Gauss. Rumus umum ketidakpatian untuk tipe A ini adalah: Ua1 =
, dimana
= Standar Deviasi
n
Pada contoh sebelumnya dapat dihitung : Untuk 10 kali pengambilan data ( n = 10) = 39,45 oC
Rata – rata
= 0.07071 oC
Sandar Deviasi
Ketidakpastian , Ua1 = 0.07071 / 10 = 0.0224 oC
Derajat Kebebasan
,v
= n-1 = 9 ( Rumus v = n-1)
Ua2 (Pengukuran Ketidakpastian berdasarkan Pendekatan Regresi) Ua2 =
√ −
SSR = ∑ SR (Square Residual) SR = R 2 R (Residu) = Yi - Yreg
Yi (nilai koreksi) = Pemb. Standart (t i) – Pemb. Alat (x i) Yreg = a + (b x ti) a=
– (b x ̅ )
2
b=
. ∑ − ∑ .∑ ∑− (∑)
Analisa type B, UB
Pada analisa tipe ini akan digunakan selain metode statistik, yaitu berdasarkan sertifikat kalibrasi atau spesifikasi dari alat tersebut Hitung Ketidakpastian Resolusi ( U B1) *Alat ukur dengan Display Digital 1 / 2resolusi
UB1 =
3
x *Alat ukur dengan Display Analog
1 . UB1* =
2 1 . 5 ** 2 1 . 10 *** 2
UB1
=
UB1
0
*
2
X ≤ 1 mm
**
1 X 2,5 mm
***
X ≥ 2,5 mm
=
Hitung Ketidakpastian Alat Standar (U B2)
UB2 =
a = Ketidakpastian sertifikat kalibrasi k = Faktor Cakupan ( k = 2,0 )
Ketidakpastian Kombinasi , U c
Selanjutnya dari semua sumber ketidakpastian tersebut diatas harus
dikombinasikan /
digabungkan untuk memberikan gambaran menyeluruh ketidakpstian dari hasil kalibrasi tersebut. Rumus umum ketidakpastian kombinasi adalah: Uc =
(U
ai
) 2 (U B i ) 2
Atau secara umum : Uc2 = (Ci.Ui)2
Dimana ci = koefisien sensitifitas dariketidakpastian ke-I
3
Ketidakpastian Diperluas
Dalam pelaporan ketidakpastian hasil pengukuran / kalibrasi yang dilaporkan adalah ketidakpatian yang sudah dalam perluasan ( expanded ), sehingga hasil tersebut sangat logis dalam kenyataan, selain itu dengan menggunakan tingkat kepercayaan
95 %, seperti
lazimnya dipakai dlam pelaporan – pelaporan saat ini, lain halnya jika ada pengecualian dengan mengambil tingkat kepercayaan tertentu. Rumus ketidakpastian diperuas ( expanded uncertainty ) adalah: U95 = k Uc
Dimana: U95
= Ketidakpastian diperluas ( expanded Uncertainty )
K
= Faktor cakupan ( caverage factor )
Uc
= ketidakpastian kombinasi ( Combined uncertainty ) untuk mendapatkan
komponen – komponen diatas, k dan uc diperlukan pemahaman dan pencarian faktor lainnya, yaitu: Derajat Kebebasan, v
Derajat kebebasan efektif dicari dengan dua cara, yaitu:
Jika data dipeoleh dari pengukuran berulang sebanyak n kali, maka derajat kebebsan adalah: V = n-1
Pada contoh diatas didapat 10 kali pengulangan pengukuran. Maka : v = 10 – 1= 9
Jika data merupakan hasil perkiraan atau estimasi dengan reliability ( R ), maka: V = ½ ( 100 / R)2 , dimana R dalam satuan persen (%)
Pada contoh diatas, resolusi alat adalah 0,1 oC, dalam hal ini batas kealahan mutlak adalah ½ x Resolusi , yaitu 0,05 oc, dimana dalam hal ini bentuk kurvanya adalah rectangular, maka nilai ketidakpastiannya adalah 0,05 / 3 = 0,0289 oC Dengan estimasi reliabilitynya adalah 10 %, maka: V = ½ ( 100 / 10 ) 2 = 50 Pada tabel T-Student’sDistribution, didapatkan k = 1,96 ( k = f (CL, Veff) )
Cl = Confidence Level Jadi ketidakpastian diperluas , UExp= k. Uc
4
Tingkat kepercayaan , U Exp
Tingkat kepercayaan merupakan tingkatan keyakinan akan keberadaan nilai sebenarnya pada suatu tindak pengukuran
dengan menggunkanalat tertentu. Penjelasan lengkap telah
diberikan pada ilustrasi kasus diatas Faktor Cakupan , k
faktor cakupan meruakan faktor pengali pada ketidakpastian, sehingga membentuk cakupan logis pada penggunaan keseharian. Faktor cakupan dicari menggunakan tabel T-Student Distribution, yang diberikan pada halaman akhir dari materi ini. Veff ( Derajat Kebebasan Effektif )
4 Veff = 4 4 4 4 1 1 1 + + 3 + 4 Vn = Derajat Kebebasan dari banyak data ketidakpastian “i” Prosedur praktikum Pengukuran massa: 1.
Siapkan peralatan yang digunakan (5 massa uji, massa standar, timbangan standar)
dan lembar kerja. 2.
Lakukan pengambilan data pengukuran massa untuk Uji 1 dengan cara :
a.
Letakkan massa standar di atas timbangan dan diamkan 10 detik.
b.
Catat hasil pengukuran pada tabel pembacaan berulang pada lembar kerja 1.
c.
Angkat massa standar, kemudian letakkan massa 1 di atas timbangan.
d.
Catat hasil pengukuran pada tabel pembacaan berulang.
e.
Ulangi langkah a-d sebanyak 5 kali.
3.
Lakukan pengambilan data pengukuran massa untuk Uji 2 dan 3 dengan cara sama
dengan poin 2. 4.
Hitung nilai konvensional massa yang dikalibrasi dengan rumus (n k ) = M - D
5.
Hitung Simpangan baku ( ) (dari nilai D uji 1,2,3)
6.
Hitung Ketidakpastian Standar , U1
7.
Hitung Ketidakpastian Timbangan ,U 2
8.
Hitung Ketidakpastian resolusi Timbangan, U 3
9.
Hitung Ketidakpastian massa Standar , U4
10. Hitung Ketidakpastian Kombinasi, U C 11. Hitung Derajat Kebebsan Effektif, Veff 12. Tentukan
Faktor Cakupan. k. Faktor cakupan diambil dari tabel T-Student
distribution dengan mengambil timgkat Kepercayaan 95 % dan derajat kebebasan v = n- 1 5
13. Hitung Ketidakpastian diperluas ( Uexp) 14. Lakukan langkah 1-3 untuk massa2,3,4,5 dan catat hasil data hasil pengukuran pada lembar kerja2,3,4,5.
6
MODUL II TIMBANGAN DIGITAL
METODE PENGUKURAN TIMBANGAN 1. Ruang Lingkup
Metode ini digunakan untuk melaksanakan kalibrasi timbangan analitik elektronik dgn rentang ukur/kapasitas sampaidengan 200 gram. Metode ini juga digunakan untuk pemeriksaan bulanan dan enam bulanan sesuai butir 5.1 dan 5.2 2. Standar Metode
The Calibration of Balances, David B. Prowse, CSIRO, Australia, 1995, butir 6
Technical Note 13 NATA, Australia, Agustus, 1994.
3. Peralatan
Massa (anak timbangan), yg sudah dikalibrasi beserta sertifikat.
Pinset yg ujungya plastik.
Termometer dgn resolusi 1˚C
Tissue halus
4. Persiapan
Catat semua spesifikasi timbangan pada lembar kerja
Periksa bahwa timbangan bekerja baik
Letakkan timbangan pada tempat yg kokoh dan rata (level)
Bersihkan dudukan timbangan dari debu
Hidupkan timbangan selama ± 30 menit untuk pemanasan
Buat beberapa percobaan pengukuran
5. Prosedur 5.1.
Pemeriksaan Skala
5.1.1. Pilih massa yg mendekati “Calibration Mode” 5.1.2. Nol kan timbangan, catat pembacaan pada kolom 3 sebagai z1. 5.1.3. Timbang massa standar (M) dan catat pada kolom 3 sbg m1.
5.1.4. Sentuh “pan” diamkan ± 30 detik dan catat pada kolo m 3 sbg m2. 5.1.5. Ambil massa dan tunggu sampai nol, lalu catat pada kolom 3 sbg z2 5.1.6. Hitung rata- rata dari z’ dan m’ lalu catat hasilnya pada kolom 4 5.1.7. Hitung koreksi C dgn rumus: 7
C = M – (m’ – z’) dan catat pada kolom 5
5.1.8. Jika koreksi lebih besar dari 3σ, dimana σ adalah standar deviasi dari kemampuan baca sebelumnya diketahui maka timbangan perlu disetel 5.1.9. Setelah timbangan disetel maka ulangi butir 1 sampai 8 5.1.10. Hitung ketidakpastian dari kemampuan baca timbangan yang didapat dari
resolusi
timbangan UR = Resolusi/2
√3 5.2.
Kemampuan Baca Kembali
Lakukan untuk dua posisi yaitu setengah kapasitas dan kapasitas penuh dari Timbangan. 5.2.1. Nol kan timbangan catat pada kolom 1 sbg z1 5.2.2. Timbang massa standar (M) yg mendekati setengah kapasitas dan catat pembacaan pada kolom 2 sbg m1. 5.2.3. Ambil massa, tunggu sampai stabil dan catat kolom 1 berikutnya z1. 5.2.4. Ulangi butir 1 sampai dengan 3 sampai 10 kali pembacaan 5.2.5. Hitung perbedaan (r1) dgn rumus ri = mi – zi, kapasitas setengah/penuh dan catat pada kolom 3 5.2.6. Hitung standar deviasi dari perbedaan dgn rumus :
σ =√Σ(ri – r’) n – 1 dimana : ri = perbedaan ke- 1…..,n
r’ = rata-rata perbedaan n = jumlah pembacaan = 10 Catat pada baris 11 5.2.7. Tentukan dan catat perbedaan maksimum berturut-turut dan catat pada baris 12 dgn cara mengurangkan dari pembacaan satu thd berikutnya. 5.2.8. Ulangi butir 1 sampai dengan 7 untuk kapasitas penuh 5.2.9. Catat standar deviasi maksimum pada baris 13. Catatan: Gunakan standar terbesar untuk perhitungan ketidakpastian. 5.2.10. Hitung ketidakpastian standar, Ut ;
qUt = σmaks/√n
dimana : σmaks = standar deviasi maksimum Pada butir 9 n = jumlah pembacaan = 10 8
deviasi
Catat hasilnya pada baris 14 5.3.
Penyimpangan Nilai Nominal
5.3.1. Pilih 10 titik pada daerah kapasitas timbangan dgn pembagian teratur. 5.3.2. Nol kan timbangan dan catat pada kolom 5 sbg z1. 5.3.3. Timbang Massa Standar yang sesuai pada penimbangan pertama dan catat pada kolom 5 sbg m1.
5.3.4. Sentuh Pan, tunggu ±30 detik kemudian catat pada skala 5 sbg m1’. 5.3.5. Ambil Massa Standar, tunggu sampai stabil dan catat pada kolom 5 sbg z2. Jangan me-nol-kan timbangan. 5.3.6. Hitung rata- rata pembacaan nol dan catat pada kolom 6 sbg z1’. 5.3.7. Hitung rata- rata pembacaan massa pada timbangan dan catat pada kolom 6 sbg m1’.
5.3.8. Hitung perbedaan ri = mi’ – zi’ dan catat pada kolom 7 sbg ri. 5.3.9. Hitung koreksi dgn rumus C = M – ri dan catat pada kolom 8 sbg C1. 5.3.10. Ulangi butir 2 sampai dengan 9 utk titik lainnya sampai 100% kapasitas timbangan 5.3.11. Pilih nilai koreksi maksimum sbg Q. 5.3.12.Jumlahkan ketidakpastian dari Massa Standar yg digunakan, catat pada kolom 3 5.3.13. Hitung ketidakpastian Massa Standar
UMc = √Σ(UMi)² 2 5.4.
Pengaruh Pembebanan Di Tengah
5.4.1. Lakukan pada penimbangan kira-kira 1/3 dari kapasitas maksimum timbangan, jika dispesifikasikan pabrik pembuat maka lakukan sesuai dgn pabrik pembuat.
5.4.2. Catat ukuran dan bentuk “Pan”. 5.4.3. Letakkan massa standar ditengah- tengah
“pan”, timbangan di “Tare” dan catat
pembacaan pada kolom 2. 5.4.4. Pindahkan massa ke depan, belakang, kiri, dan kanan pada daerah garis Pan dan catat pembacaannya pada kolom 2. 5.4.5. Hitung perbedaan maksimum dgn cara mengurangkan hasil terbesar dgn hasil terkecil. Jika massa lebih dari 500 g maka gunakan piringan non magnetik dgn diameter yg sesuai dgn besarnya diameter massa. 6. Batas Unjuk Kerja Timbangan
Hitung dengan rumus sbb:
F = 2σmaks + Q 9
Dimana :
σmaks = Standar deviasi maksimum pada kemampuan baca kembali, Q
= Nilai koreksi maksimum dari penyimpangan nilai nominal
7. Ketidakpastian Penimbangan
Hitung dengan rumus sbb : U95
= ± k . Uc
= ± 2.√(UR)² + (Ut)² + (UM)² Dimana : UR =Ketidakpastian standar dari kemampuan baca (resolusi) timbangan Ut = Ketidakpastian standar dari kemampuan baca kembali timbangan UM = Ketidakpastian dari massa standar 8. Formulir
Lembar kerja yg digunakan No. QF.FKT
Sertifikat kalibrasi yg digunakan No. QF.SKT
10
11
