ÁLGEBRA DE DIAGRAMAS DE BLOQUES Integrantes: Anibal Collinao Jonathan Salloni Feha: !" #e Ma$o #el %&!'
Ob(eti)os •
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Conoer las *artes #e +n #iagra,a #e blo-+es Co,*ren#er el +so #e los #iagra,as #e blo-+es en siste,as #e ontrol Una +tili.ai/n /*ti,a #e las herra,ientas #el algebra #e blo-+es
0Q+1 es +n #iagra,a #e blo-+es2 Un #iagra,a #e blo-+es es +na si,*li3ai/n4 +na re*resentai/n gra3a #e +n siste,a 56sio -+e il+stra las relaiones 5+nionales entre los o,*onentes #e +n siste,a7
Ele,entos #e los #iagra,as #e blo-+es Blo-+es: Es el ele,ento *rini*al #e +n #iagra,a #e blo-+es $a -+e re*resentan a los o,*onentes #el siste,a7 Es el ele,ento -+e ontiene la relai/n entre la entra#a $ la sali#a #el o,*onente #el siste,a
Las 8ehas: Se +san *ara re*resentar las #ireiones #el 8+(o #e la se9al7
+nto #e s+,a: Es #on#e las se9ales se s+,as algebraia,ente7 Si +na #e las se9ales entran a #iho *+nto se in#ia o,o *ositi)a $ la otra o,o negati)a4 entones #iha s+,a es la #i5erenia entre las #os se9ales7
+nto #e se*arai/n: Se re*resenta #e la ,is,a 5or,a -+e en +n ir+ito el1trio4 #on#e la +ni/n entre #os on#+tores *er,ite -+e la orriente se se*are7
Función canónica Esta estr+t+ra #e blo-+es re*resenta al aso ,;s si,*le o re#+i#o #e siste,a #e la.o erra#o7 En ella se re*resentan las se9ales on s+ notai/n ,;s +s+al: •
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R: entra#a #e re5erenia C: Se9al #e sali#a o )ariable ontrola#a B: se9al #e reali,entai/n E: se9al #e error G: 5+ni/n #e trans5erenia #el tra$eto #ireto <: 5+ni/n #e trans5erenia #e reali,entai/n
Las se9ales $ 5+niones #e trans5erenia se s+elen in#iar on letras ,a$=s+las +an#o re*resentan 5+niones #e la )ariable s $ on ,in=s+las si son 5+niones #el tie,*o t7
Trayectorias >ra$etoria #ireta se +sa *ara los ele,entos a tra)1s #e los +ales la se9al en la #irei/n entra#a?sali#a a lo largo #el siste,as •
>ra$etoria #e reali,entai/n se +sa *ara los ele,entos *or los +ales *asa la se9al +an#o se ali,enta #e regreso #es#e la sali#a haia la entra#a7 •
>ra$etoria #e *re ali,entai/n se +sa *ara los ele,entos -+e est;n en *aralelo on la tra$etoria #ireta $ a tra)1s #e los +ales la se9al se ,+e)e en la ,is,a #irei/n4 es #eir4 entra#a?sali#a7 •
Álgebra de diagramas de bloques ara re#+ir +n #iagra,a #e blo-+es a s+ 5or,a an/nia se sig+en las sig+ientes reglas #e si,*li3ai/n:
@arios blo-+es en serie e-+i)alen a +n solo blo-+e4 +$a 5+ni/n #e trans5erenia es ig+al al *ro#+to #e las 5+niones #e trans5erenia #e a#a +no #e los blo-+es en serie •
@arios blo-+es oneta#os en *aralelo e-+i)alen a +n solo blo-+e4 +$a 5+ni/n #e trans5erenia es ig+al a la s+,a #e las 5+niones #e trans5erenia #e los blo-+es en *aralelo •
Mo)i,iento #e +n blo-+es: Un blo-+es se *+e#e #es*la.ar *or #elante #e +n no#o o +n *+nto #e #eri)ai/n o *or atr;s
La reali,entai/n es *ositi)a +an#o la se9al reali,enta#a B se s+,a #e la se9al #e entra#a R *ara obtener la se9al #e error7 En aso -+e la se9al #e la reali,entai/n sea negati)a entones la se9al reali,enta#a B se resta #e la se9al #e entra#a R *ara obtener la se9al #e error7
C+an#o la 5+ni/n #e trans5erenia #e reali,entai/n B es ig+al a +no4 se #ie -+e la reali,entai/n es +nitaria •
Procedimiento para trazar los diagramas en bloques
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Se esriben las e+aiones -+e #esriben el o,*orta,iento #in;,io #e a#a o,*onente7 Se to,an las trans5or,a#as #e La*lae #e estas e+aiones s+*onien#o on#iiones iniiales n+las $ se re*resentan in#i)i#+al,ente en 5or,a #e blo-+e Se integran los ele,entos en +n #iagra,a #e blo-+es o,*leto7
Entradas múltiples Con 5re+enia en los siste,as #e ontrol eiste ,as #e +na entra#a al siste,a7 De este ,o#o4 se *+e#e tener la se9al #e entra#a -+e in#ia el )alor re-+eri#o #e la )ariable ontrola#a $ ta,bi1n +na o )arias entra#as #ebi#as a *ert+rbaiones -+e a5etan al siste,a7 El *roe#i,iento *ara obtener la relai/n entre entra#a $ la sali#a *ara esos siste,as es: •
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Deter,inar la se9al #e sali#a #ebi#a a la entra#a -+e no es ig+al a ero
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Re*etir los *asos +no $ #os *ara a#a +na #e las entra#as #el siste,a
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La sali#a total #el siste,a es la s+,a algebraia #e las sali#as #ebi#as a a#a +na #e las entra#as
Ejemplo
Entradas y salidas múltiples El *roe#i,iento es el ,is,o -+e el anterior4 se #eter,ina +na #e las sali#as ignoran#o las otras $ as6 s+esi)a,ente *ara a#a +na #e las sali#as7
Aplicaciones de diagramas de bloques
El *ri,er *aso *ara resol)er el *roble,a es *lantear las e+aiones #e a#a ele,ento4 o bien #e a#a no#o #el siste,a #e ontrol4 +na )es res+lto tiene -+e -+e#ar #e esta 5or,a7
Co,o las estas e+aiones son lineales *roe#e,os a trans5or,arla al #o,inio #e La*lae *ara l+ego onstr+ir el #iagra,a #e blo-+es #el siste,a #e ontrol7
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Q+e#an#o +n #iagra,a #e blo-+es re#+i#o $ obtenien#o s+ 5+ni/n #e trans5erenia
