Para el 30 de Junio del 2016, había en el mundo un total de 3,611, 375, 813 usuarios en internet, lo l o cual representa aproximadamente el 4!2" del total de la poblaci#n mundial! http$%%&&&!internet&orldstats!com%stats!htm
1! 'sumie 'sumiendo ndo los (alo (alore res sr)*
a
) , +n -ue reen(i# se conse.uir/
1
-ue todos los usuarios de la red reciban la cadena n a1 (1 −r ) s n= 1 −r ustitu*endo los (alores tenemos$ 9 ( 1− 9 ) 9 ( 1−9 ) = =−1.125 ( 1 − 9 s = 1−9 −8 n
n
n
n
)
n
1.123 + 9
=−
=
9
n
−
1
n
sn
= 9 −1
sn
− 9 =−1
n
n
−9 = s + 1 n
n
9
=s n +
1
n ¿
9
¿
log ¿ ¿
9
n
=log ( s + 1) n log ¿ n
=
n=
log ( S n+1 ) log ( 9 ) log ( 3,611,375,813+ 1 )
s 10 =
log ( 9 ) 10
9
−
=
log ( 3,611,375,814 )
1 enemos -ue
log ( 9 ) s 10
=
9.5576 =10.01 0.95424
=¿ 3,486,784,400
ustitu*endo la #rmula para )11 11 s 11= ¿ s 11= 9 −1 enemos -ue 31,381,05,608 31,381,05,608 n la transmisi#n 10 reciben la cadena 3,486,784, 401 * cuando se termina la transmisi#n nmero n mero 11 la recibir/n hasta 31,381,05,60! R: Por lo que en este caso en la transmisión N=10.01 todas las personas reciben la cadena.
2! uchas cadenas te dicen -ue debes reen(iar el mensae dentro de un periodo de una hora! 'sumiendo -ue todos los -ue reciben la cadena hacen caso de dicha petici#n, +en cu/nto tiempo, como m/ximo, todos los usuarios habr/n recibido el mensae Tiempo transcurrido = N x 1 Hora = 10.01 x 1= 10 Horas con 1 Minuto.
3! +n cu/nto tiempo, como m/ximo, si la cadena exi.e -ue el reen(ío se ha.a en no m/s de -uince minutos Tiempo transcurrido = N x 15 minutos = 10.01 x 15= 150.15 150 Minutos 15 se!undos" #x$0%&5= #:&5 Horas"
4! 9a -ue ha*as resuelto la primera propuesta, resu:l(ela de nue(o para (alores establecidos de r ) 14 *
a
1
) 14 *a -ue muchas de las
cadenas piden -ue el reen(ío se realice a ese nmero de contactos! n s n=14 − 1 ustitu*endo la #rmula para ) 8 8 s 8=14 − 1 enemos -ue s 8=¿ 1,475,78,055 ustitu*endo la #rmula para ) 9 s 9 = 9 −1 enemos -ue s 9=¿
20,661,046,783
n la transmisi#n 8 reciben la cadena 1,475,78,055 * cuando se termina la transmisi#n nmero la recibir/n hasta 20,661,046,783! R: Por lo que en este caso en la transmisión N= ' todas las personas reciben la cadena. 5! ;ma.ina -ue en el caso de r ) 14 * a1 ) 14 solo en los primeros tres reen(íos, son el total de 15 las personas -ue lo reen(ían!
'1) 14, a2)
