Modelado del trafo y análisis cc con ATP

Modelización de transformadores; análisis de transitorios mediante ATP

TITULACIÓN: Ingeniería Técnica Industrial en Electricidad

AUTOR: Oscar Rodríguez Vernet DIRECTOR: Francisco González Molina FECHA: Junio del 2012

Índice 1. INTRODUCCIÓN .......................... ................................................. .............................................. .............................................. ................................ ......... 3 2. TRANSFORMADORES.............................................. ...................................................................... ............................................... ......................... 4 2.1. Introducción ............................................ ................................................................... .............................................. ......................................... ..................4 2.2. Aspectos constructivos .............................................. ..................................................................... ............................................. ......................5 2.2.1. Núcleo .............................................. ..................................................................... .............................................. ......................................... ..................5 2.2.2 Devanados ............................................. .................................................................... .............................................. ..................................... .............. 6 2.2.3 Sistemas de refrigeración ............................................. .................................................................... ..................................... ..............7 2.3 Circuito equivalente y cálculo cálcu lo de parámetros p arámetros ............................................ .......................................................... ..............8 2.3.1 Historia y cálculos básicos ............................................... ...................................................................... ................................. ..........8 2.3.2 Circuito equivalente ............................................. .................................................................... ........................................... ....................13 2.4 Ensayos en Transformadores .......................................................... ................................................................................. .......................15 2.4.1 Ensayo en vacío ......................... ................................................ ............................................... ............................................... .......................16 2.4.2 Ensayo en cortocircuito ............................................ ................................................................... ....................................... ................17 2.4.3 Cálculos por unidad .............................................. ..................................................................... ........................................... ....................17 2.5 Autotransformador ........................................... .................................................................. .............................................. ............................... ........ 18 2.6 Transformadores con tomas ............................. .................................................... .............................................. ............................... ........19 2.7 Transformadores trifásicos................................... trifásicos.......................................................... .............................................. ........................... ....20 2.7.2 Tipos de núcleo ............................................. .................................................................... .............................................. ........................... ....22 2.7.3 Índice horario ............................................ ................................................................... .............................................. ............................... ........24 3. FENOMENOS TRANSITORISOS.............................................. ..................................................................... .............................. ....... 26 3.1 Introducción ............................................. .................................................................... .............................................. ....................................... ................26 3.2 Fenómenos transitorios en transformadores tran sformadores .......................................................... ..........................................................27 4. MODELIZACIÓN ............................................ ................................................................... .............................................. .................................. ........... 38 4.1 Modelización de transformadores tran sformadores en ATP ............................................ ............................................................ ................38 4.1.1 El modelo saturable STC.......................................... STC................................................................. ....................................... ................39 4.1.2 El modelo BCTRAN ..................................... ............................................................ .............................................. ........................... ....41 4.1.3 El modelo híbrido .............................. ..................................................... .............................................. ....................................... ................42 4.1.4 Resumen ............................................ ................................................................... .............................................. ....................................... ................45 5. ANALISIS DE FALTAS ......................................................... ................................................................................ .................................. ........... 47 5.1 Introducción ............................................. .................................................................... .............................................. ....................................... ................47 5.2 Análisis de vacio .......................................... ................................................................. .............................................. ................................... ............51 5.3 Análisis de Sobreintensidades......................................... Sobreintensidades................................................................ ....................................... ................53 1

5.3.1 Análisis de corriente inrush (sobrecarga) ............................................ ........................................................ ............53 5.3.2 Análisis de cortocircuito....................................... cortocircuito.............................................................. ........................................... ....................55 5.4 Análisis de desequilibrio de Fases .............................. ..................................................... ........................................... ....................60 5.5 Análisis Anális is de Sobrecorrientes y Sobretensiones Sobretensi ones ........................................... ....................................................... ............63 5.5.1 Sobrecorrientes .............................................. ..................................................................... .............................................. ........................... ....63 5.5.2Sobretensiones ............................................ ................................................................... .............................................. ............................... ........65 6. CONCLUSIONES .......................... ................................................. .............................................. .............................................. .............................. ....... 68 7. BIBLIOGRAFIA ........................................... .................................................................. .............................................. ...................................... ............... 68

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1. INTRODUCCIÓN Con el avance tecnológico de los últimos 25 años, las herramientas de análisis han tenido un crecimiento exponencial. La electricidad no es la excepción, hoy en día se pueden simular mediante ordenador, desde un circuito pequeño compuesto por una fuente y un resistor, hasta grandes sistemas de potencia que representen el transporte y distribución de energia. Uno de los fenómenos de estudio que ha tomado muchísimo interés en los últimos años, ha sido el caso de los transitorios, es decir pequeñas faltas en el estado de las señales eléctricas de un sistema, decimos pequeñas por su duración en tiempo ya que sus valores pueden llegar hasta 6 veces los valores originales. El objetivo del proyecto se centra en la elaboración de un análisis transitorio mediante el programa ATPDraw. Pondremos como ejemplo tres modelos de transformadores: el Híbrido, Bctran y el Saturable STC. Estudiaremos el comportamiento de estos transformadores causándoles unas faltas de: cortocircuito, vacio, sobreintensidades, desequilibrio de fases, sobretensiones y sobrecorrientes. Para ello veremos su estado en régimen permanente y luego comprobaremos sus cambios debido a las faltas que hemos hecho y los compararemos entre ellos. El proyecto ha sido estructurado de la siguiente manera: El punto 2 explica la teoría de los transformadores, En el punto 3 explica los fenómenos transitorios en transformadores, En el punto 4 introducción al programa ATPDraw y los diferentes modelos a utilizar, En el punto 5 analizamos las faltas en los transformadores, En el punto 6 presenta las conclusiones del proyecto, En el punto 7 incluye la bibliografía

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2. TRANSFORMADORES 2.1. Introducción El transformador es una maquina eléctrica estática, destinada a funcionar con corriente alterna, constituida por dos arrollamientos, primario y secundario, que permite transformar la energía eléctrica, con unas magnitudes V-I determinadas, a otras con valores en general diferentes. La importancia de los transformadores se debe a que gracias a ellos ha sido posible el enorme desarrollo en la utilización de la energía eléctrica, haciendo posible la realización práctica y económica del transporte de la energía a grandes distancias. Téngase en cuenta que la transmisión de la energía eléctrica desde los lugares donde se produce (centrales) hasta los numerosos centros de consumo es tanto más económica cuanto más alta es la tensión de las líneas, pues con ello se hace menor la corriente y en consecuencia se reduce la sección de los conductores. Sin embargo, las tensiones generadas en los alternadores de las centrales eléctricas están limitadas, por consideraciones tecnológicas a valores que oscilan entre los 15y 30 Kv, que son insuficientes para alcanzar tal objetivo: por otro lado, salvo casos sumamente raros, la corriente a alta tensión no puede enviarse directamente a los aparatos de utilización, porque estos requieren normalmente tensiones más bajas. Los transformadores permiten conciliar de una forma idónea estas necesidades opuestas, de tal forma que para reducir las pérdidas en la línea se realiza una primera transformación que eleva la tensión de salida de los alternadores a valores del orden de 380-400Kv, a los cuales se realiza el proceso inverso, reduciendo la tensión hasta los niveles que se consideren convenientes para la distribución y consumo de esta energía. El arrollamiento mayor de tensión recibe el nombre de devanado de alta tensión (A.T) y el de menor tensión se denomina devanado de baja tensión (B.T). El proceso de transformación tiene un gran rendimiento al no disponer de la máquina de órganos móviles, pudiéndose llegar a los grandes transformadores a valores del orden del 99.7 por 100.[1]

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2.2. Aspectos constructivos El transformar consta de dos partes principales: núcleo magnético y los devanados, los cuales a su vez están relacionados con otros elementos cuya finalidad es refrigerar y proveer aislamiento eléctrico a la maquina[1]; éstos son descritos a continuación.

2.2.1. Núcleo Se denomina núcleo de transformador a aquél sistema que forma su circuito magnético que está constituido por chapas de acero al silicio, modernamente laminadas en frío (grano orientado) que han sido sometidas a un tratamiento químico especial denominado carlite, que las recubre de una capa aislante muy delgada(0.01mm), lo que reduce considerablemente las pérdidas en el hierro. El circuito magnético está compuesto por las columnas que son las partes donde se montan los devanados, y las culatas, que son las partes que realizan la unión entre las columnas. Los espacios entre columnas y las culatas, por los cuales pasan los devanados, se llaman ventanas del núcleo. Según sea la posición relativa entre el núcleo y los devanados, los transformadores se clasifican en acorazados, en los que, como se muestra en la Figura. 2.1a los devanados están en su mayor parte abrazados o (acorazados) por el núcleo magnético y de columnas Figura. 2.1b, en los que son los devanados los que rodean casi por completo el núcleo magnético.[1]

a

b

Figura 2.1 Tipos de núcleo a- Acorazado b- De columnas

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2.2.2 Devanados Constituyen el circuito eléctrico del transformador; se realizan por medio de conductores de cobre, en forma de hilos redondos (para diámetros inferiores a 4mm) o de sección rectangular (pletinas de cobre) cuando se requieren secciones mayores. Los conductores están recubiertos por una capa aislante, que suele ser de barniz en los pequeños transformadores y que en el caso de pletinas está formada por una o varias capas de fibra de algodón o cinta de papel. Según sea la disposición relativa entre los arrollamientos de A.T. y B.T., los devanados pueden ser concéntricos o alternados. En los devanados concéntricos los bobinados tienen forma de cilindros coaxiales (Fig. 2.2a); generalmente se coloca más cerca de la columna el arrollamiento de B.T., ya que es más fácil de aislar que el devanado de A.T., y entre ambos bobinados se intercala un cilindro aislante de cartón o papel baquelizado. En los devanados alternados (Fig. 2.2b) los arrollamientos se subdividen en secciones, de tal forma que las partes de los devanados de A.T. y B.T. se suceden alternativamente a lo largo de la columna. Para disminuir el flujo de dispersión, es frecuente que en cada extremo se coloque media bobina, que por razones obvias de aislamiento pertenecen al arrollamiento de B.T.[1]

a

b

Figura 2.2 Tipos de devanados a- Concéntricos b- Alternados

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2.2.3 Sistemas de refrigeración En un transformador, como en cualquier otro tipo de maquina eléctrica, existen una serie de pérdidas que se transforman en calor y que contribuyen al calentamiento de la maquina. Para evitar que se consigan altas temperaturas que puedan afectar a la vida de los aislamientos de los devanados es preciso dotar al transformador de un sistema de refrigeración adecuado. Para potencias pequeñas, la superficie externa de la maquina es suficiente para lograr la evacuación de calor necesaria, lo que da lugar a los llamados transformadores en seco. Para potencias elevadas se emplea como medio refrigerante el aceite, resultando los transformadores en baño de aceite. El aceite tiene una doble misión de refrigerante y aislante, ya que posee una capacidad térmica y una rigidez dieléctrica superior a la del aire. En estos transformadores, la parte activa se introduce en una cuba de aceite mineral, cuyo aspecto externo puede tener forma plana, ondulada, con tubos o con radiadores adosados, realizándose la eliminación del palor por radiación y convección natural. El aceite mineral empleado procede de un subproducto de la destilación fraccionada del petróleo y con el tiempo puede experimentar un proceso de envejecimiento, lo que indica que se oxida y polimeriza formando lodos, proceso que es activado por la temperatura, la humedad y el contacto con el oxigeno del aire; con ello, el aceite presenta una disminución de sus propiedades refrigerantes y aislantes. Para atenuar este efecto suelen añadirse al aceite productos químicos inhibidores, y también se dota a la cuba de un depósito de expansión o conservador colocado en la parte alta del transformador.[1]

Naturaleza del refrigerante

Símbolo

Naturaleza de la circulación

Símbolo

Aceite mineral Pyraleno Gas Agua Aire Aislante

O L G W A S

Natural Forzada -

N F -

Tabla 2.1 Tipos de refrigeración bajo norma CEI

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2.3 Circuito equivalente y cálculo de parámetros 2.3.1 Historia y cálculos básicos En 1831 Michael Faraday estableció la inducción electromagnética como el fenómeno que da origen a la producción de una fuerza electromotriz (fem) y de una corriente eléctrica inducida, como resultado de la variación del flujo magnético debido al movimiento relativo entre conductor y un campo magnético. Para el caso de una bobina con ‘N1’ espiras de longitud tenemos: e1 = N1 (dϕ /dt)

(2.1)

-e1 = - N1 (dϕ /dt)

(2.2)

Donde e1 representa la tensión inducida en la bobina y dϕ /dt representa el cambio de flujo magnético con respecto al tiempo. Considerando también la existencia de pérdidas de energía en el circuito ferro-magnético del transformador y el efecto joule dentro del conductor que forma las bobinas se planteara un circuito equivalente que represente el comportamiento físico del transformador. En su forma más sencilla, el transformador tiene dos bobinas acopladas magnéticamente, generalmente a un núcleo de acero al silicio. La bobina que recibe la energía desde la fuente se conoce como primario, la bobina que entrega la energía a una carga se conoce como secundario. En la Figura 2.3 se presenta bajo un esquema aproximado.

Figura 2.3 Circuito eléctrico y ferro-magnético

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Donde V1  es la tensión senoidal aplicada, Io es la corriente de magnetización, I’2 es la corriente del secundario referida al primario, ϕ representa el flujo circulante por el material ferro-magnético y tanto ϕL1 como ϕL2 representan los flujos de dispersión de campo, producidos por los devanados y son todos aquellos flujos cuya trayectoria no atraviesa el material ferro-magnético. Normalmente cuando el transformados esta en carga I’2 >>Io. El análisis será demostrado por partes, tomando las siguientes suposiciones: inductor ideal con núcleo de hierro, inductor real con núcleo de hierro, transformador con dos bobinas, diagrama fasorial en vacio y diagrama fasorial con carga.[2]

Inductor ideal con núcleo de hierro En el inductor ideal considerando solo el primario que es alimentado por un valor senoidal de tensión V1 y una corriente Iϕ necesaria para producir flujo en la bobina. Recordando la ley de kirchhoff se tiene: -V1 + e1 = 0 V1 = e1 = L (diϕ / dt)

(2.3)

Tomando en cuenta la corriente Iϕ necesaria para producir flujo: Iϕ = √2 Iϕ sen ωt e1 = √2 (ωL) Iϕ cos ωt e1 = √2 (ωL) Iϕ sen (ωt + π /2) El valor máximo será : En donde E1:

E1 máx = √2 (ωL) Iϕ = √2 E1

(2.4)

E1 = ωL Iϕ = valor RMS de la caída por reactancia inductiva

Esto quiere decir que la corriente de magnetización y el flujo que lo sigue se atrasan 90 grados con respecto a la caída de tensión como se muestra en la Figura 2.4.

Figura 2.4 Forma de onda del flujo atrasada 90º con respecto a la tensión inducida

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ϕ = ϕmáx sen ωt

Si el flujo varia senoidalmente :

-e1= -N1 (dϕ /dt) = -N1 ϕmáx ω cos ωt = E1 máx sen (ωt - π /2) E1 máx = ω N1 ϕ máx = √2 E1 E1 = (1 / √2) ω N1 ϕ1 = valor RMS de la tensión inducida

(2.5)

Esto quiere decir que -e1 se atrasa 90 grados con respecto al flujo que la produce.[2]

Inductor real con núcleo de hierro Ahora tomando en cuenta: el inductor real, las perdidas en el núcleo y la resistencia en la bobina R. esto quiere decir histéresis y corrientes parasitas, la corriente de magnetización ‘I0’ se representara así : I0 = Ic + Iϕ

(2.6)

Donde I c representa la corriente de perdidas e Iϕ la corriente necesaria para producir flujo. En la figura 2.5 se muestra su forma fasorial.

Figura 2.5 Diagrama fasorial corrientes de la magnetización

Las perdidas en el núcleo, en vatios, es P núcleo = Ic E1 Por lo tanto,

Ic = P núcleo / E1 

(2.7)

P núcleo es la suma de las pérdidas por histéresis más las pérdidas por corrientes parasitas. También conocidas como perdidas magnéticas por corrientes de Foucault. 10

El análisis fasorial se muestra en la figura 2.6.

Figura 2.6 Diagrama fasorial para cálculo de V1

La ecuación de las tensiones en forma fasorial se escribiría asi:

 R1  1 = E1 + I0

(2.8)

La proyección de I0 sobre V1 es mayor que Ic porque esa componente satisface las perdidas en el núcleo más las perdidas en el cobre que produce la corriente I0  a su paso por la resistencia R1 Se debe cumplir que la potencia de entrada es : P in = V1 I0 Cos ɵ0 = Ic E1 + (I0)² R1

(2.9)

Transformador en vacío Ahora retomando la figura 3 para un análisis más profundo en función de ambos devanados: Partiendo de que:

E1 = ( 1/ √2 ) ω N1 ϕmáx = 4.44 f N1 ϕmáx

En el secundario tendremos : E2= 4.44 f N2 ϕmáx Por lo tanto:

E1 / E2 = N1 / N2 = m = Relación de transformación

(2.10)

E1 y E2 están en fase porque se producen con el mismo flujo.

Dentro del análisis en vacío supondremos que la carga Z en el secundario no está aun conectada, no existirá demanda de corriente, por lo tanto I2= 0, pero el flujo de dispersión en el primario ϕL1y el flujo mutuo ϕ que enlaza ambas bobinas deben ser tomados en cuenta. 11

El flujo primario de dispersión ϕ L1 produce la caída de tensión EL1, 90 grados delante de I0 y de ϕ L1, es igual al producto I0X1. Se calcula con el valor de la reactancia primaria de dispersión X1 que se considera lineal, ya que su trayectoria es en aire y no hay efecto de histéresis. El diagrama fasorial se representa en la figura 2.7.

Figura 2.7 Diagrama fasorial transformador en vacío

Transformador con carga Considerando el estado siguiente, cuando circula una corriente de carga I2  a través del secundario, aparecerá un flujo de dispersión ϕL2  que producirá una caída de tensión denominada EL2 que es igual a I2X2 y que fasorialmente se encuentra a 90 grados adelante del flujo secundario de dispersión.

Cuando circula la corriente secundaria de carga, el flujo debe permanecer constante y, por lo tanto, se cumple: N2 I2 = N1 I’2 I’2 es una corriente de balance o corriente secundaria de carga, reflejada en el bobinado primario que equilibra los amperio-vuelta del secundario. Entonces: I’2 = I2 / ( N1 / N2) = I2 / m La corriente total circulando por el bobinado primario es, ahora I1 = I0 + I’2 las bobinas se deben colocar una dentro de la otra, en forma concéntrica, para reducir el flujo de dispersión a lo mínimo posible.[2]

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El diagrama completo queda representado en la figura 2.8 :

Figura 2.8 Diagrama fasorial transformador con carga

2.3.2 Circuito equivalente El circuito equivalente no es más que una interpretación de las ecuaciones resultantes del diagrama fasorial, que representan el comportamiento real del dispositivo, estas expresiones tiene la configuración siguiente:

V1 = I1R1 + ȷI1X1 + E1 

(2.11)

  =V2 + I2R2   + ȷI2X2  E2  

(2.12)

En la figura 2.9 se muestra el circuito equivalente, el cual considera las componentes I1, la rama que presenta el núcleo y el acoplamiento magnético mediante el transformador ideal.

Figura 2.9 circuito equivalente con acoplamiento magnético

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Los parámetros del núcleo son: Rc = E1 / Ic = Pc / I²c Xϕ = E1 / I ϕ 

(2.13)

Pero se requiere un modelo más sencillo, que no tenga acoplamiento magnético y que represente los mismos efectos de la bobina 2 sobre los parámetros físicos de Potencia aparente, Pérdidas en el cobre, Flujo de dispersión, Potencia de salida. Para simplificar el acoplamiento magnético deben realizarse algunos cambios a los que se denomina “referir los datos al primario” o “circuito equivalente referido al primario”, para esto es necesario valerse de la relación de transformación ‘m’, dichos cálculos son mostrados a continuación: E’2 = m E2 = E1

E’2 I’2= E2 I2

I’2 = I2 / m

(2.14)

Donde E’2 será una caída te tensión equivalente en el primario y ‘m’ veces más grande que E2, de manera similar I’2 es una corriente equivalente en el primario ‘m’ veces menor que I2. Pero cuyo producto produce el mismo efecto, de ahí la afirmación “E’2 I’2 = E2 I2”. El resto de cálculos son realizados de manera similar. Como: Se deduce que:

(I’2)² R’2= (I2)² R2 R’2 = (I2 / I’2)² R2 = m² R2 

(2.15)

Donde R’2 se conoce como resistencia secundaria referida al primario, de la misma manera la reactancia secundaria referida al primario: X’2 = m² X2. La tensión secundaria referida al primario se calcula como: V’2 = m V2.

Figura 2.10 Circuito equivalente completo

Este circuito equivalente también se puede referir al secundario, utilizando el circuito equivalente aproximado. En el que se desprecia la rama de magnetización y se obtiene: Re = R”1 + R2 = (R1 / m²) + R 2 

(2.16)

Xe = X” 1 + X2 = (X1 / m²) + X 2 

(2.17)

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Donde Re y Xe  son la resistencia equivalente y la reactancia total del transformador respectivamente.

2.4 Ensayos en Transformadores Los ensayos de un transformador representas las diversas pruebas que deben prepararse para verificar el comportamiento de la maquina.

En la práctica resulta difícil la realización de ensayos reales directos por dos motivos: 1) la gran cantidad de energía que ha de disiparse en tales pruebas. 2) es prácticamente imposible disponer de cargas lo suficientemente elevadas para hacer un ensayo en situaciones reales.

Ahora bien el comportamiento de un transformador, bajo cualquier condición de trabajo, puede predecirse con suficiente exactitud si se conocen los parámetros del circuito equivalente. Tanto el fabricante como el usuario del transformador necesitan esa información.

Sin embargo no es sencillo ni fiable obtener estos parámetros de los datos de diseño o proyecto. Afortunadamente los elementos que intervienen en el circuito equivalente aproximado se pueden obtener con unos ensayos muy simples que tienen además la ventaja de requerir muy poco consumo de energía, de ahí que sean pruebas sin carga real.

Los dos ensayos fundamentales que se utilizan en la práctica para la determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador son: a) Ensayo en vacio y b) Ensayo en cortocircuito.[1]

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2.4.1 Ensayo en vacío Consiste en aplicar al primario del transformador la tensión asignada, estando el secundario en circuito abierto. Al mismo tiempo debe medirse la potencia absorbida P0, la corriente de vacio I0 y la tensión secundaria de acuerdo con el esquema de conexiones de la figura 2.11.

Figura 2.11 Ensayo de vacío

Las caídas de tensión en los bobinados son despreciable, puesto que al estar uno de ellos en vacio, circuito abierto, la corriente que circula es muy pequeña; solo la suficiente para la magnetización del transformador; esto vienen a decir que todos los efectos eléctricos producidos mediante este ensayo serán exclusivamente producidos por el hierro. Con estas consideraciones:

V0 = E0

P0 = Ic² Rc = Pnúcleo

Calculamos: ɵ0 = cos¯ ¹ [ Pnúcleo / (V0 I0) ]

(2.18)

Ic = I0 Cos ɵ0

Rc = V0 / Ic= Pnúcleo / Ic²

(2.19)

Iϕ = I0 Sen ɵ0

Xϕ = V0 / Iϕ 

(2.20)

Es necesario mencionar , que en ocasiones la alimentación del lado de alta tensión puede tener ciertas dificultades, debido a su valor elevado, no es usual contar con este tipo de fuentes de alimentación en laboratorios.[1] El ensayo puede realizarse en el lado de baja tensión y trasladar los valores al lado de alta tensión mediante la relación de transformación “m”

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2.4.2 Ensayo en cortocircuito En este ensayo se cortocircuita el devanado secundario y se aplica al primario una tensión que se va elevando gradualmente desde cero hasta que circula la corriente asignada a plena carga por los devanados. La tensión aplicada necesaria en esta prueba representa un pequeño porcentaje respecto a la asignada (3-10%), por lo que el flujo en el núcleo es pequeño, siendo en consecuencia despreciables las pérdidas en el hierro. La potencia absorbida en cortocircuito coincide con las pérdidas en el cobre.

Figura 2.12 Ensayo de cortocircuito

Los parámetros serán: Pcc = Vcc Icc Cos ɵcc Re’ = Pcc / Icc²

Ze’ = Vcc / Icc

Xe’ =    − Re² ′ 

(2.21)

2.4.3 Cálculos por unidad En el cálculo del circuito equivalente del transformador se observo que es necesario para su resolución, referir los datos ya sea al devanado primario o al secundario. Debido a la complejidad que implica este tipo de cálculos, se desarrollaron métodos con los cuales se simplificaba el análisis. En el sistema por unidad, tensiones, corrientes, potencias, impedancias y otras magnitudes no se miden en sus unidades usuales SI (voltios, amperios, vatios, ohmios, etc.). En su lugar, cada magnitud eléctrica se mide como una fracción decimal de algún nivel base. En el sistema base por unidad cualquier cantidad puede expresarse mediante la ecuación:  

Cantidad por unidad =   

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(2.22)

Es necesario seleccionar dos magnitudes base para iniciar el análisis, generalmente la potencia aparente S y la tensión V. Los otros valores de base se relacionan directamente puesto que se obtienen con cálculos eléctricos tradicionales. Algunas relaciones básicas son:

Sbase= Vbase Vbase · Ibase 

Zbase = 



Ybase =  ! "#

%$Zbase = &

Otra característica a tener en cuenta es que los datos resultantes del cambio por unidad resulta valores pequeños lo cual facilita las operaciones matemáticas que se deseen realizar.[3]

2.5 Autotransformador El autotransformador es un transformador especial formado por un devanado continuo, que se utiliza a la vez como primario y secundario, por lo que las tensiones de alimentación y salida no van aisladas entre sí. A diferencia del transformador de dos devanados, un autotransformador transfiere energía entre los circuitos, en parte por acoplamiento magnético y en parte por conexión eléctrica directa.

Figura 2.13 Diagrama eléctrico del autotransformador

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Una de sus principales ventajas es que al contar con un solo arrollamiento de conductor no solo su coste será menor sino también sus pérdidas, puesto que existirá menor resistencia y por consecuencia su eficiencia será mucho mayor que la de un transformador convencional. Su principal desventaja radica en el mismo hecho de poseer mucho cobre. Su resistencia y reactancia son menores, en caso de cortocircuito las corrientes circulantes son muy altas. El hecho de compartir un terminal también representa una desventaja: suponiendo que la terminal independiente del lado de alta tensión sufriera un fallo a tierra, esto provocaría que al lado de baja tensión quedara expuesto al mismo nivel de voltaje del primario; esto para relaciones de transformación altas es un hecho muy peligroso.[1]

2.6 Transformadores con tomas En las redes de energía eléctrica es necesario un control de la tensión por varios motivos: 1) Para ajustar o regular la tensión de alimentación o de suministro a los usuarios dentro de los límites legales prescritos. 2) Para controlar el flujo de potencia activa y reactiva en la red. 3) Para ajuste de la tensión, de acuerdo con los correspondientes cambios en la carga. Estos cambios pueden ser de tres tipos: • • •

Tipo estacional ( 5 - 10% ) Tipo diario ( 3 - 5%) Tipo de corta duración ( 1 - 2%)

Y se realizan modificando la relación de transformación de los transformadores del sistema eléctrico a base de cambiar el numero de espiras por medio de tomas en los devanados. Los ajustes o modificaciones ocasionales se realizan con el transformador sin tensión. Los cambios diarios o de corta duración se realizan con el transformador en carga.

Tomas de Regulación. Para regular la tensión de un transformador monofásico se establecen diversas derivaciones, llamadas tomas, en uno de los arrollamientos y al propio tiempo se dispone de un medio para conmutar. La recomendación UNESA prescribe cinco posiciones de regulación con tensiones por escalón del 2,5% y un límite mínimo del '(). Las tomas pueden hacerse tanto en el devanado primario como en el secundario. En caso de transformadores trifásicos se pueden disponer tomas en las entradas de las fases, o se puede variar N1 por corrimiento del punto neutro. 19

2.7 Transformadores trifásicos Las transformación de tensiones y corrientes en los sistemas trifásicos pueden realizarse de dos maneras distintas. La primera de ellas consiste en emplear un transformador monofásico en cada una de las tres fases de tal manera que se formen circuitos magnéticos independientes. Este sistema es poco económico, ya que emplea mucho volumen de hierro, a la par que es poco práctico por ser necesario incorporar tres unidades idénticas para realizar la transformación total. La segunda manera consiste en emplear un solo núcleo magnético en el que se incorporan todos los devanados necesarios. En este caso el sistema está formado por tres columnas iguales sobre las que se arrollan las espiras que constituyen los bobinados primario y secundario de cada fase. Si el sistema de alimentación es trifásico equilibrado, los tres flujos son iguales en magnitud, estando desfasados 120ₒ  en el tiempo, resultando un flujo total en la columna central cuyo valor es cero y se puede suprimir por tanto esta columna de retorno.

Fig. 2.14 Disposición de las bobinas y núcleo trifásico

En lo que se refiere a los circuitos equivalentes del transformador trifásico, se supondrá que cada columna funciona como si fuese un transformador monofásico independiente. Con la finalidad de simplificar el cálculo y poder aplicar las mismas técnicas y ensayos que los transformadores monofásicos. De modo que se supondrán tres circuitos iguales, alimentados cada uno de ellos por la tensión simple del sistema. La designación de los terminales es similar a la utilizada en los monofásicos: A, B, C para los terminales de (A.T), y a, b, c para los de (B.T). Los bobinados deben estar interconectados entre sí para trabajar de la forma de un banco de transformadores y tener un comportamiento trifásico.

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Las conexiones más frecuentes son: en estrella, con o sin neutro, triangulo y zig-zag.

Estrella Triangulo Zig-zag

Alta tensión Y D Z

Baja tensión y d z

Tabla 2.2 Nomenclatura conexión en transformadores

En el caso de transformadores monofásicos conectados para funcionar como uno trifásico se les conoce con el nombre de banco de transformadores, y deben cumplir las siguientes características: •

• • •

Deben tener la misma relación de transformación m y las mismas tensiones nominales Deben tener la misma capacidad KVA Deben tener la misma construcción (tipo núcleo) Deben tener los mismos parámetros R,X y Z

Actualmente tres unidades monofásicas tienen mayor coste que una sola unidad trifásica, lo mismo que su instalación. El banco sigue teniendo la ventaja de que al fallar una unidad se puede continuar con el servicio, aunque a capacidad reducida y el coste de reposición es solo la tercera parte. A continuación se describen algunas características de las configuraciones de transformadores trifásicos aplicables también a bancos de transformadores:

a- estrella

b- triangulo

c- zig-zag

Figura 2.15 Interconexión entre bobinados

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Conexión Y-y: Un transformador o un banco de transformadores diseñado para trabajar con esta conexión es, en general, mas fácil de construir y de menor coste que cualquier otro. Pero no suele utilizarse en la práctica, dado que tiene un mal comportamiento cuando se presentan desequilibrios en las cargas. La única aplicación práctica se da cuando se conectan a líneas de alta tensión. Conexión Y-d: Se usa en transformadores en sistemas de alta tensión en el extremo reductor de tensión de la línea. Conexión D-y: Se suele utilizar como transformador elevador a la salida de las centrales, pues al disponer de un neutro en alta tensión, que se pone a tierra, se logra que la tensión de cualquier fase quede limitada a la tensión simple del sistema. También se suele usar como transformador de distribución cuando se precise alimentar a cargas monofásicas y trifásicas. Los desequilibrios de las cargas monofásicas tienden a ser compensados por el primario conectado en triangulo. Conexión D-d: Esta conexión se utiliza en transformadores de B.T., ya que se necesitan más espiras/fase de menor sección. Se comporta bien frente a cargas desequilibradas. La ausencia de neutro puede ser a veces una desventaja. Si se trata de un banco de transformadores monofásicos, esta conexión permite el funcionamiento del sistema, solo al 58% de la potencia, pero con solo dos transformadores monofásicos. Conexión Y-z: Este montaje se utiliza en redes de distribución, ya que permite el uso de un neutro en el secundario. Se comporta bien frente a desequilibrios de cargas.[1]

2.7.2 Tipos de núcleo La variable principal en los dispositivos magnéticos es el flujo magnético, creado cuando la corriente pasa por el devanado. La habilidad de controlar el flujo magnético es crítica para controlar la operación del dispositivo magnético. Este propósito se consigue mediante la construcción adecuada del núcleo.

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La función principal del núcleo es contener el flujo magnético y crear un circuito predecible y bien definido para la conducción de este. Hay dos tipos de núcleo: el tipo núcleo y el tipo acorazado. El primero consta de una pieza de acero rectangular, con los devanados enrollados sobre dos de los lados del rectángulo. El segundo consta de un núcleo de tres columnas, cuyas bobinas están enrolladas en la columna central. Los transformadores trifásicos, según su construcción pueden poseer dos tipos diferentes de comportamiento magnético según: núcleos de flujos vinculados y núcleos de flujos libres.[2]

Núcleos de flujos vinculados Dentro de este tipo se encuentran: núcleos de tres columnas apiladas, los núcleos de cuatro y cinco columnas apiladas y los acorazados.

Figura 2.16 Núcleos de flujo vinculado

En estos núcleos existe acoplamiento magnético entre las fases, esto quiere decir que el núcleo magnético provee una sucesión de flujos entre fases. Si se aplica tensión en una de las fases se inducirá tensión en las fases restantes. Por otra parte el grado de saturación de cada rama y columna del núcleo afectara la forma en que el flujo se divide. La reluctancia aparente vista desde cada arrollamiento de fases depende del grado de saturación de cada columna del núcleo. Por lo tanto, las corrientes de excitación pueden ser diferentes entre fases, aun bajo condiciones equilibradas de operación. Sin embargo, tradicionalmente este acoplamiento es secuencia directa es despreciado.

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Es necesario recordar que un sistema desequilibrado está compuesto en el análisis por la secuencia directa, mostrando a este como un sistema equilibrado en fase, la secuencia inversa en la cual las fases son negativas o inversas y por último la secuencia homopolar donde las magnitudes y fase son iguales. La concatenación de flujo se hace muy importante en condiciones desequilibradas o durante un estado transitorio, e ignorar este comportamiento puede llevar a resultados erróneos.[2]

Núcleos de flujos libres Dentro de este tipo de núcleos se encuentra: los tipo 5-legged wound-core y los bancos de transformadores monofásicos o triplex-core. En estos núcleos no existe acoplamiento magnético entre las fases. Por lo tanto se comportan aproximadamente como tres transformadores monofásicos independientes, presentando la misma impedancia de magnetización homopolar que de secuencia directa.[2]

2.7.3 Índice horario Dependiendo de los tipos de conexión de los devanados de un transformador, pueden aparecer unas diferencias de fase entre las tensiones compuestas de primario y secundario. Para que esta fase quede unívocamente determinada se supondrá que el transformador se alimenta por medio de un sistema equilibrado de tensiones de sentido directo RST, o lo que es lo mismo ABC, de tal forma que se consideran ángulos positivos, los de retraso del lado de menor tensión respecto al devanado de tensión mas elevada. Estos ángulos no se miden en grados, sino en múltiplos de 30ₒ = 2*12 radianes, lo que permite identificarlos con los que forman entre si las agujas de un reloj cuando marca una hora exacta, esto da lugar a lo que conocemos como índice horario del transformador. Así pues un índice igual a 5 significa un retraso de 5*30 = 150ₒ de la tensión menor con respecto a la superior. El proceso a seguir para determinar el índice horario es el siguiente:

1- se representan las f.e.m.s. simples del devanado primario, de tal forma que el terminal A se sitúa en la parte superior del diagrama, coincidiendo con la hora 12 de un reloj imaginario que se coloca superpuesto al esquema vectorial.

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2- se representan las f.m.e.s. simples secundarias, para ello debe tenerse en cuenta que los devanados primario y secundario situados en la misma columna producen f.e.m.s. en fase, para los bornes homólogos. 3- se superponen ambos diagramas. El ángulo horario es el que forman dos vectores, uno que pasa por el punto A, y el centro del diagrama y el otro el que pasa por a y ese mismo centro. De aquí se deduce el índice horario.[1]

Figura 2.17 Calculo del Índice horario

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3. FENOMENOS TRANSITORISOS 3.1 Introducción Se puede definir el fenómeno transitorio de una manera sencilla. Desde un punto de vista eléctrico un transitorio es: el fenómeno por el cual los parámetros involucrados en un circuito eléctrico, tales como corriente, tensión, potencia y energía, varían con el tiempo[4]. En operación normal, estos permanecen invariantes, es decir, en corriente continua son constantes y en corriente alterna son periódicos con amplitudes constantes. Desde el punto de vista físico se puede definir también un transitorio como el estado de transición que atraviesa un sistema, mientras pasa de un estado de equilibrio a otro[5].

Generalmente cuando un estado transitorio ocurre, la corriente y tensiones en algunas partes del circuito eléctrico pueden exceder los valores alcanzados en operación normal. En ocasiones este hecho puede dañar o destruir un equipo, deshabilitar maquinas eléctricas, apagar una planta e incluso apagar una ciudad entera (blackout). Las causas de un estado transitorio se deben a cualquier cambio en los parámetros o en la configuración de un circuito eléctrico. Esto sucede generalmente por dos circunstancias: 1. De acuerdo a su origen, las perturbaciones pueden ser externas, como el caso de impactos de rayos, o internas, como el resultado de la conmutación de interruptores(switching), faltas, variaciones de la carga o cortocircuitos. 2. De acuerdo en la naturaleza de los fenómenos físicos, los fenómenos transitorios pueden ser electromagnéticos, cuando es necesario analizar la interacción entre la energía (eléctrica) almacenada en los condensadores y la energía (magnética) almacenada en los inductores, o electromecánicos, cuando el análisis implica la interacción entre la energía eléctrica almacenada en los elementos del circuito y la energía mecánica almacenada en maquinas rotativas. Los cambios en las variables físicas del circuito (corriente, tensión, potencia y energía) durante el estado transitorio no son instantáneos aun cuando el fenómeno mismo tiene una duración muy corta en el tiempo, del orden de los milisegundos y en ocasiones microsegundos. El proceso está sujeto a intercambiadores de energía. En circuitos de corriente alterna la energía esta generalmente almacenada en los campos magnéticos de las inductancias y en los campos eléctricos de los condensadores. Por lo que cualquier cambio en la energía no puede darse de manera abrupta ya que resultaría en una potencia infinita; dado que la potencia es la derivada de la energía con respecto al tiempo (p = dw / dt), lo que claramente contradice a la realidad física.[2] 26

Cambio de energía en un campo magnético Requiere de un cambio de corriente en el inductor que lo genera. Este cambio no puede ser instantáneo o abrupto ya que el circuito necesita una tensión inducida del orden L (di /dt ). Por lo tanto un cambio instantáneo necesitaría una tensión infinita, lo que en la realidad es imposible. Puesto que la tensión inducida está dada por dϕ / dt, donde el flujo magnetice no puede cambiar repentinamente.

Cambio de energía en un campo eléctrico Requiere de un cambio de tensión en el condensador, el cual está dado por v = q / C, donde q es la carga, la cual no puede cambiar repentinamente. Además, la variación de tensión es dv / dt = i / C, lo que un cambio instantáneo requeriría una corriente infinita, lo cual no es posible en la realidad.

Se puede decir entonces que para entender el fenómeno transitorio es necesario tener claro que:[2]   

La corriente a través de un inductor no puede cambiar repentinamente La tensión de un condensador no puede cambiar repentinamente El principio de conversación de energía debe preverse en todo tiempo:' la tasa de energía suministrada debe ser igual a la tasa de energía almacenada mas la tasa de la energía disipada'

3.2 Fenómenos transitorios en transformadores Inrush Es el nombre que recibe el fenómeno que afecta a la corriente de magnetización en el arranque de transformadores de potencia; su valor puede llegar a ser hasta ocho veces el valor nominal, aun en condiciones sin carga. Su principal causa es la saturación del núcleo magnético, producida por cualquier cambio abrupto en la tensión de alimentación. Su efecto más claro se da en la conmutación de energización del sistema.

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Figura 3.1 Efecto del flujo magnético sobre la corriente en la energización

El efecto inrush es más grave cuando el transformador se conecta en el instante en que la onda de tensión que lo alimentara, para por cero. Puesto que el campo magnético, H( que es directamente proporcional a la corriente de magnetización) puede alcanzar entonces valores grandes de 10 a 80 veces su valor nominal.[6]

A pesar de no haber evidencias de daño directo por el fenómeno inrush, en transformadores de potencia la mayoría de fallos del aislamiento son consecuencia del fenómeno inrush. Sobre todo, en transformadores que nos energizados continuamente sin poseer carga conectada. La prevención de este fenómeno se estima mediante la generación de modelos que tomen en cuenta el análisis transitorio en la energización.

Ferro resonancia Es un comportamiento no lineal típico de las conexiones en serie LC, y toma el nombre de ferro-resonancia por el hecho de que la inductancia en cuestión posee un núcleo ferromagnético. Debido a las características de no linealidad, el arreglo LC, puede tornarse peligroso porque al ser alimentado, la sumatoria vectorial de tensiones entre los elementos resultara en un valor muy alto respecto a la tensión de alimentación, sobretodo, si estos se excitan cerca de su frecuencia natural. 28

Debido a la no linealidad es imposible predecir cuando el fenómeno ocurrirá y cuan alto será el valor de la tensión inducida. De manera general existen tres posibles combinaciones que pueden desarrollar el fenómeno de ferro-resonancia: 

 

Un condensador en serie con la rama de magnetización del núcleo de un transformador En transformadores sin carga o con muy poca carga En el cierre de un solo conector en interruptores en sistemas trifásicos

Para que exista ferro-resonancia debe existir al menos una fuente de tensión aplicada(o una tensión inducida), un condensador, inductancia saturable y muy bajo amortiguamiento (poca carga y bajas perdidas). El efecto capacitivo puede aparecer en forma de cables subterráneos, las líneas de transmisión o alimentación, capacidad de acoplamiento entre líneas de circuitos dobles, sistemas temporalmente aislados de tierra, etc. Dentro de los efectos principales que causa la ferro resonancia se encuentran:    

Fallo y daño en los pararrayos conectados al transformador Sobre calentamiento en el núcleo magnético del transformador Ruido audible Distorsiones en la forma de onda de la tensión

Todo modo de operación que resulte en una forma de onda de tensión distorsiona en un transformador debe asociarse al fenómeno de ferro resonancia, aunque el efecto de resonancia en un sentido clásico es discutible. Aún cuando la resonancia involucre una capacidad y una inductancia saturable, no hay una frecuencia de resonancia definida. Dado el comportamiento no lineal mas d un modo de operación es posible para el mismo grupo de parámetros. Variaciones graduales o transitorias pueden hacer que el sistema salte de un estado estacionario a otro. Los armónicos impares son característicos de las formas de ondas resultantes en fenómenos ferro resonantes, estas formas deben ser explicadas en función de la frecuencia natural efectiva ente la capacitancia y la inductancia, mientras esta entra y sale de la saturación. Pendientes rápidas ocurren cuando la inductancia se satura, y pendientes suaves ocurren cuando la inductancia está operando en su región lineal[2]. En la figura 3.2 se muestra un caso típico de fallo en operación, en la que uno de los interruptores se queda cerrado, mientras los otros se abren, esta, situación puede tornarse en un sistema ferro resonante[7].

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Figura 3.2 Ferro-resonancia producida por interruptor cerrado en el lado primario de un transformador.

Sobretensiones Una sobretensión es una tensión variable en el tiempo, cuyo valor máximos es muy superior al valor de la tensión nominal. Las sobretensiones pueden darse entre conductor y tierra, entre conductores o longitudinal (es decir, entre los terminales que pertenecen al mismo conductor). Las sobretensiones se clasifican según su origen: interna ( conmutación, faltas) o externas (impactos de rayo) al sistema de energía. Una clasificación más completa considera principales características de sobretensión: la frecuencia, la duración, magnitud de la tensión, y forma. De acuerdo a la comisión electrotécnica internacional (IEC), se deben considerar los siguientes tipos de sobretensiones. 





Sobretensiones temporales: sobretensiones poco amortiguadas a frecuencia de operación, típicamente entre 48Hz a 62Hz de relativa larga duración (de varios milisegundos hasta varios segundos). Pueden ser causados por faltas, condiciones de resonancia, rechazo de carga o una combinación de estos. Sobretensiones de frente lento: sobretensiones muy amortiguadas, transitorias de relativa corta duración (desde unos pocos milisegundos a varios ciclos de frecuencia de operación). Pueden ser oscilatorias o unidireccionales, y su rango de frecuencia varia de 2 a 20 Khz. Por lo general son causados por faltas u operaciones de conmutación. Sobretensiones de frente rápido: sobretensiones transitorias de muy corta duración (<1 ms). Están muy amortiguadas y son unidireccionales en general. Pueden ser causados por impactos de rayo o maniobras de operación. Su rango de frecuencia se considera hasta 1Mhz.

30



Sobre tensiones de frente muy rápido: sobretensiones transitorias de muy corta duración (<1 ms). Pueden ser oscilatorias o unidireccionales, y su rango de frecuencia varia de 1Mhz a 50 Mhz. El origen más frecuente de estas sobretensiones son faltas y operaciones de conmutación en subestaciones aisladas en gas (GIS). Cuando un transitorio de frente muy rápido alcanza un transformador, pueden aparecer tensiones no lineales (aperiódicas) en la bobina de alta tensión, que poseerá un alto nivel de resonancia provocado por la oscilación del transitorio. Algunas maneras de evitar el fenómeno son tratadas mediante filtros de frecuencia o mediante supresores de pico de tensión. Aunque, la aplicación real d estos es muy complicada, puesto que no se puede contar con estos sistemas para cada línea de transmisión y mucho menos para cada transformador.

Armónicos A pesar de no ser considerados como transitorios, debido a ser una perturbación de la señal y acompañar en ocasiones a algunos transitorios se definen a continuación: son señales presentes en los sistemas eléctricos, con una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental del sistema. Los transformadores están diseñados para trabajar a una frecuencia fundamental, pero el efecto de las señales armónicas genera un aumento sobre todas las perdidas llevándolos a sobrecalentamientos y deterioro.

Afectan sobre todo a las perdidas en el núcleo, incrementando substancialmente la corriente de magnetización y el nivel de sonido audible, por lo que este tipo de perturbaciones se debe evitar.

En el caso de transformadores conectados en triangulo-estrella (comúnmente de distribución) que suministran a cargas no lineales monofásicas como las fuentes reguladas por conmutación, los armónicos múltiplos de 3 circulan por las fases y el neutro del lado de la estrella, pero no aparecerán en el lado del triangulo (caso equilibrado), ya que se quedan atrapadas en esta, produciendo sobrecalentamiento de los devanados. Se debe tener especial cuidado al determinar la capacidad de corriente de estos transformadores bajo condiciones de carga no lineal puesto que es posible que los voltio-amperios medidos en el lado primario sean menores que en el secundario[2].

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Energización Se llama así a la acción de energizar por primera vez un transformador de potencia, o su variante re-energización a la reconexión del sistema luego de un fallo o desconexión por mantenimiento. Es un transitorio causado por conmutación, que produce una sobretensión de una alta frecuencia, 100Hz a 10Khz, pero que desaparece rápido, típicamente después de dos o tres ciclos de la frecuencia fundamental y son seguidos por el estado estable de la onda de tensión. Sin embargo esta sobretensión solo tiene un par de puntos máximos de interés que normalmente pueden ser de hasta 2 veces el valor pico de operación. Un caso llamado sobretensiones de larga duración (más de tres ciclos de la frecuencia de operación), se produce cuando se energizan transformadores relativamente grandes y bien se produce una saturación directa del transformador o el transformador de poder es alimentado por un sistema de distribución débil, es decir que posee un alto nivel de inductancia y de efecto capacitivo. La permanencia de este fenómeno, puede dañar significativamente el aislamiento de las bobinas. En el peor de los casos puede mezclarse con el fenómeno inrush, produciendo una cantidad grande de armónicos e incluso convertirse según las características de la red en una sobretensión resonante. Es importante para su prevención mejorar significativamente los modelos de simulación, para el análisis de arranques[2].

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Cortocircuito Un cortocircuito es un accidente que se produce cuando se cortocircuita el secundario de un transformador estando su primario conectado a la tensión nominal. A diferencia del ensayo de cortocircuito, en el que el transformador se alimenta a una tensión reducida para que las corrientes que circulan por los devanados no sean peligrosas, en el fallo de cortocircuito van a circular corrientes muy altas, varias veces superiores a la intensidad nominal[9].

Figura 3.3 Circuito equivalente de un transformador en cortocircuito El comportamiento del fenómeno transitorio de cortocircuito en las bobinas está dando dos corrientes exponenciales (aperiódicas) que circulan por las bobinas, que se superponen con la corriente de operación normal. La primera de ellas se desintegra lentamente con una constante de tiempo de valor alto. Sin embargo, es insignificante pequeña y puede despreciarse. La segunda se descompone mucho más rápido con una constante de tiempo más pequeña pero su valor inicial tiene una amplitud tan grande como la del régimen permanente. Esto significa por ejemplo que un transformador que tiene una inductancia de dispersión entre 4-10%, podría, desarrollar una corriente máxima de cortocircuito de entre 20-50 veces el valor nominal. Una de las consecuencias más peligrosas mientras ocurre un transitorio de cortocircuito, reside en el aumento de la corriente. El efecto joule sobre las bobinas también aumentara a razón de la corriente de cortocircuito, sobrepasando los valores nominales, lo que genera un aumento de la temperatura muy peligroso.

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La corriente de choque que aparece en el grafico es el máximo valor instantáneo que puede alcanzar la corriente que circula por el primario del transformador cuando el cortocircuito se produce en las peores condiciones posibles. Las elevadas corrientes que circulan por los devanados de un transformador cuando se produce un cortocircuito dan lugar a efectos peligrosos para la maquina. La primera consecuencia es de tipo térmico. En efecto al ser las corrientes de cortocircuito varias veces mayores que las corrientes nominales de los devanados del transformador aparecen unas pérdidas por efecto joule (perdidas en el cobre) muy superiores a las nominales, lo que originan un aumento peligroso de la temperatura. Ahora bien, la masa del transformador impide que este aumento de temperatura sea instantánea; tiene que pasar un tiempo desde que empieza el cortocircuito hasta que el calor generado por este eleve la temperatura de la maquina hasta niveles peligrosos. Este tiempo de calentamiento es muyo mayor que la constante de tiempo lo que significa que prácticamente durante todo este tiempo de calentamiento las corrientes que circulan por los devanados del transformador están en su régimen permanente. El otro efecto peligroso de las corrientes de cortocircuito es de tipo mecánico. Los bobinados de la maquina son, al fin de cuentas, una serie de conductores próximos y recorridos por corrientes. Es sabido cuando existen dos conductores recorridos por corrientes aparecen entre ellos unas fuerzas (Fuerzas de Laplace) que tienden a desplazarse o a deformarlos. Estas fuerzas surgen de forma instantánea en cuanto circulan corrientes y alcanzan mayores valores cuanto mayores son las corrientes. Por lo tanto, a la hora de analizar estas fuerzas en un cortocircuito habrá que considerar el caso más peligroso que es cuando la corriente de cortocircuito toma su mayor valor instantáneo; esto es, cuando circula la corriente de choque. Para la protección contra los cortocircuitos: 



Una protección de máxima corriente instantánea asociada al disyuntor situado en el primario del transformador. Esta asegura la protección contra cortocircuitos violentos. El umbral de corriente deberá estar regulado a un valor superior al de la corriente debida a un cortocircuito en el secundario la selectividad amperimétrica estaría así asegurada. Una protección diferencial del transformador que asegure una protección rápida contra los defectos entre fases. Está protección es muy sensible y se utiliza en transformadores de gran potencia.

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Desequilibrio de fase Un sistema de energía trifásico está equilibrado o es simétrico si las tensiones y corrientes trifásicas tiene la misma amplitud y presentan un desplazamiento de fase de 120ₒ entre ellas. Si no se cumple una o ninguna de estas condiciones, el sistema se denomina desequilibrado o asimétrico.

Figura 3.4 Diagrama fasorial de un sistema desequilibrado

La figura 3.4 ilustra la descomposición de un sistema desequilibrado en sus componentes.

La sensibilidad de los equipos eléctricos frente a los desequilibrios difiere de unos dispositivos a otros.

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En los transformadores sometidos a tensiones de secuencia negativa la transforman de la misma forma que las tensiones de secuencia positiva. El comportamiento con relación a las tensiones homopolares depende de las conexiones del primario y secundario, y más específicamente, de la presencia de un conductor neutro. Si, por ejemplo, un lado tiene una conexión trifásica de cuatro hilos, podrán circular las corrientes por el neutro. Si en el otro lado el devanado está conectado en delta, la corriente homopolar se transforma en una corriente circulante, que genera calor, en el triangulo. El flujo magnético homopolar asociado pasa a través de las piezas estructurales del transformador, provocando pérdidas parasitas en piezas tales como el depósito, lo que a veces requerirá una reducción adicional de la carga.

Sobreintensidades

Las sobreintensidades se pueden clasificar en dos: sobrecargas y cortocircuitos.

Sobrecarga: la corriente de sobrecarga es una corriente excesiva en relación a la corriente nominal de operación. Se presenta en los conductores y en otros componentes de un sistema de distribución. Las sobrecargas son en la mayoría de las veces, más frecuentes entre un rango de una a seis veces el nivel de corriente nominal. Son causadas por aumentos temporales de corriente y ocurren por ejemplo cuando los motores arrancan o cuando se energizan los transformadores (inrush current). Normalmente las sobrecargas transitorias son de ocurrencia normal. Debido a su corta duración cualquier aumento de temperatura es trivial y no tiene efecto dañino sobre los componentes del circuito.

Cortocircuito: Como su nombre lo indica, una corriente de corto circuito es aquella que fluye fuera de las vías normales de conducción. Las corrientes de cortocircuito o falla pueden ser de cientos de veces mayores que la corriente nominal de operación. Una falla de alto nivel puede ser de 50,000 amperes o mayor. Si no se interrumpe en el rango de unas milésimas de segundo, el daño destructivo puede llegar a ser de alta severidad para el aislamiento, fusión de los conductores, vaporización del metal, ionización de gases, arcos e incendios. Simultáneamente las corrientes de cortocircuito de alto nivel pueden hacer perforaciones por las fuerzas de los campos magnéticos. Las fuerzas magnéticas entre las barras de bus y otros conductores pueden ser de cientos de libras por pie lineal.

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Las sobreintensidades son corrientes mayores que la nominal que se mantienen durante largo tiempo, las consecuencias son las siguientes: 







La temperatura de los arrollamientos, abrazaderas, conductores, aislamientos y aceite, aumentara considerablemente y pude alcanzar niveles inaceptables. La densidad del flujo de dispersión aumentara notablemente, provocando un aumento de las corrientes de Foucault en los conductores y calentamientos en las partes metálicas y la cuba. La humedad y el contenido en gases en el aislamiento y en el aceite cambiaran, ya que la solubilidad del agua en el aceite se incrementara al incrementarse la temperatura. Las bornas, los cambiadores de tomas en carga, los empalmes de cables y los transformadores de corriente también estarán expuestos a unas mayores solicitaciones, potencialmente superiores a los márgenes de diseño y aplicación del transformador.

La combinación del flujo principal y el incremento del flujo de dispersión, impone restricciones sobre una posible sobreexcitación del núcleo. Como consecuencia, habrá un riesgo prematuro de fallo asociado con el aumento de las corrientes y temperaturas. Este riesgo asociado con el aumento de las corrientes y temperaturas. Este riesgo asociado a los fenómenos mencionados puede manifestarse a corto plazo como un daño importante en el transformador o puede manifestarse a largo plazo como un envejecimiento acumulado.

Para la protección contra sobreintensidades:



Un interruptor magnetotérmico, es un dispositivo capaz de interrumpir la corriente eléctrica de un circuito cuando ésta sobrepasa ciertos valores máximos. Su funcionamiento se basa en dos de los efectos producidos por la circulación de corriente eléctrica en un circuito: el magnético y el térmico (efecto Joule). El dispositivo consta, por tanto, de dos partes, un electroimán y una lámina bimetálica, conectadas en serie y por las que circula la corriente que va hacia la carga.

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4. MODELIZACIÓN 4.1 Modelización de transformadores en ATP Durante los últimos 30 años de investigación en sistemas eléctricos de potencia, se han realizado grandes avances en el análisis de los fenómenos transitorios. Las redes de análisis tradicionales para transitorios (TNA) han sido ya reemplazados en su totalidad por la simulación en ordenadores. A pesar de esto, aun es necesario trabajar en la modelización de transformadores de potencia, pues, aun cuando su construcción física es relativamente sencilla, su representación puede ser muy complicada en ocasiones, debido a la complejidad de los circuitos magnéticos que representan el núcleo, y dada la gran variedad de configuraciones existentes en la actualidad. Estas diversas configuraciones marcan notablemente los cambios en la saturación de cada circuito magnético, el cual se ve afectado enormemente durante el régimen permanente. Es muy complicado representar un modelo de transformador que sea sensible a todo el espectro de frecuencias, en que los diferentes tipos de fenómenos transitorios pueden producirse. Por lo tanto, existen diversos tipos de modelos que se aplican en rangos específicos de frecuencia. Estos rangos se pueden clasificar según y cómo se muestra en la tabla 4.1[2]. Fenómeno

Transitorio de baja frecuencia

Transitorio de frente lento

Transitorio de frente rápido

Transitorio de frente muy rápido

Impedancia de cortocircuito

Muy importante

Muy importante

Importante

Despreciable

Saturación

Muy importante

Muy importante

Despreciable

Despreciable

Pérdidas en el hierro

Importante

Importante

Despreciable

Despreciable

Corrientes de Focault

Muy importante

Importante

Despreciable

Despreciable

Acoplamiento capacitivo

Despreciable

Importante

Muy importante

Muy importante

Parámetro

1) Solo para el fenómeno de energización de transformadores; otros casos importante 2) Solo para el fenómeno de ferro-resonancia Tabla 4.1 Modelado para transformadores de potencia

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Los modelos actuales están centrados en su mayoría en el uso de baja y media frecuencia. Sin embargo, es necesario desarrollar modelos que respondan a los transitorios de frecuencias mucho más altas; por ejemplo cuando un transitorio es producido por una descarga atmosférica el comportamiento del transformador está determinado por las llamadas stray-capacitances que aparecerán entre los bobinados del transformador. Por tanto, esta consideración debería estar inmersa en cada modelo, para optimizar los resultados que una simulación podría desarrollar. En conclusión los fenómenos transitorios son muy diversos y es necesario aun constituir un modelo que unifique y satisfaga el comportamiento del transformador en un amplio rango de frecuencias.

4.1.1 El modelo saturable STC Está basado en una configuración conocida como star-circuit, el cual, está compuesto por un sistema monofásico con N-bobinas a su salida. Se coloca una rama de magnetización, compuesta por una resistencia y un inductor en paralelo, en la entrada del modelo, con el objetivo de modelizar los efectos de histéresis y la saturación en el núcleo ferro-magnético. Su limitación más importante es que no puede tener más de tres bobinas de salida. Así también, la rama de magnetización ubicada al inicio del modelo, en algunas ocasiones no es topológicamente correcta, sobre todo, cuando la inductancia se encuentra completamente saturada.[2] Este modelo ha sido usado mayormente en transformadores monofásicos, mientras que para transformadores trifásicos su uso es limitado. Este modelo presenta en su entrada de datos una tabla en la cual se ingresan los valores de Vrms e Irms de la prueba de vacío. Al momento de ejecutar el programa ATP, esta tabla de valores es convertida a λpico  vs. Ipico  mediante la subrutina SATURA y el núcleo así representado es conectado en el primario del transformador. Este modelo considera a sus elementos como desacoplados, tal como se muestra en la figura 4.1. La inductancia magnetizante lineal o no lineal, con Rm en paralelo, es conectada a la entrada de un transformador ideal, lo cual no siempre es el punto de mejor conexión. El modelo Saturable ha sido ampliamente usado para representación de transformadores monofásicos, mientras que para transformadores trifásicos su uso es limitado.

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El circuito básico es el mostrado en la figura 4.1.

Figura 4.1 Configuración star-Circuit para N-bobina

El uso mediante ATPDraw es sencillo, el cuadro de dialogo de características permite configurar la saturación en la bobina primaria de una manera sencilla.

Un ejemplo se muestra en la figura 4.2

Figura 4.2 Ventana principal del modelo STC y ventana de configuración de la s aturación

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4.1.2 El modelo BCTRAN Basado en la representación matricial, es muy preciso en la representación del comportamiento de la impedancia, tanto su parte real, como su parte imaginaria. Su funcionamiento es completamente fiable y muy acertado para todos los valores de frecuencia por debajo de 1Khz. Su comportamiento en la simulación es completamente lineal, por lo tanto desprecia los efectos topológicos de los enrollamientos y no considera los efectos debidos a los diferentes tipos de núcleos existentes. Así mismo, la saturación de la rama de magnetización en el núcleo no entra en consideración aun cuando se consideran los acoplamientos entre fases y las características de los conectores externos[2].

Para simulaciones de fenómenos transitorios suele adjuntarse un elemento no lineal a las terminales del modelo para compensar así la falta de la rama magnética, recordando que su funcionamiento está limitado a transitorios que nunca superaran 1Khz de frecuencia para que la solución se considere aceptable. Su configuración básica es la siguiente:

Figura 4.3 Modelo BCTRAN básico con núcleo equivalente adjunto

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La interfaz que se despliega en ATPDraw es de fácil manejo y configuración tanto para representaciones monofásicas como trifásicas, ver la figura 4.4.

Figura 4.4 Ventana principal del modelo BCTRAN y ventana de configuración de la saturación

4.1.3 El modelo híbrido El modelo XFRM en ATPDraw o también conocido como modelo híbrido fue desarrollado en 2007, con la clara intención de obtener un modelo de transformador trifásico que diera respuesta no solo a investigaciones en sistemas de potencia, sino también, resolvería el análisis transitorio en un rango más amplio de frecuencias, como se muestra en la tabla 3.1. Debido a la complejidad del estudio de los fenómenos transitorios y su rango de frecuencias tan variado, los modelos de transformadores existentes no son suficientes para la solución satisfactoria a estos problemas. El modelo híbrido ha sido diseñado para ser capaz no solo de simular los efectos que sufre el circuito eléctrico del transformador, sino también los que sufre el circuito magnético con gran precisión. Para eso se tiene un cuenta que el modelo cumple con las siguientes condiciones[2]: •

• • •

Los acoplamientos núcleo-arrollamientos y las inductancias de dispersión deben estar representadas mediante el uso de la matriz [A] dentro de ATP. Representar el núcleo de una manera topológicamente correcta a su no linealidad. Considerar los efectos de la frecuencia sobre la resistencia de los arrollamientos. Incluir los efectos capacitivos entre los bobinados, sobre todo cuando se encuentran a una tensión muy elevada.

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El modelo fue desarrollado mediante la transformación del circuito magnético a uno equivalente eléctrico aprovechando los avances realizados con anterioridad en los modelos topológicos basados en la transformación de dualidad. Las consideraciones fundamentales tomadas en el desarrollo del modelo híbrido son:

- La inductancia de dispersión : está relacionada directamente con el flujo de dispersión, con el fin de considerar el flujo que atraviesa por el aire. Se soluciona utilizando el ingenioso método de considerar una bobina muy delgada sobre el núcleo, a la que se le considera el mismo valor de tensión que la bobina interna más cercana al núcleo. - No-linealidad del núcleo: se toma del modelo topológico de dualidad representándola como una red en paralelo de resistencias e inductancias saturables que representan las diferentes columnas. - Resistencia en las bobinas: están diseñadas para variar respecto a la frecuencia, considerando el efecto piel y el efecto de proximidad. El primero causado por la distribución no uniforme del campo magnético generado por la corriente en la bobina, (cuando la frecuencia aumente fluye más cerca de la superficie del conductor), aumentando su resistencia efectiva. El segundo se debe a la proximidad de los campos magnéticos por bobina, que al superponerse causan una variación significativa en la resistencia. - Efectos capacitivos: son muy importantes sobre todo para transformadores a tensiones muy altas. En el modelo son incluidos como condensadores entre bobinas de alta y baja tensión y condensadores entre las bobinas y el tanque que contiene el transformador. El concepto principal del modelo híbrido es poder realizar simulaciones partiendo desde tres puntos de vista distintos en función de cómo se obtenga los datos: • • •

Valores típicos Valores de ensayo Información de diseño

Los valores de ensayo están relacionados directamente con las pruebas de cortocircuito y vacio, mientras que la información de diseño generalmente requiere información de la geometría del cobre o el núcleo de hierro, por lo que es más utilizado para el ámbito de investigación.

43

En la fig. 4.5 se ve un esquema eléctrico del modelo híbrido[10].

Figura 4.5 Modelo eléctrico del Transformador Hibrido

El modelo es completamente funcional en ATPDraw y cada elemento utilizado en la creación del modelo es estándar dentro de EMTP. Se dice que este modelo es comparable a UMEC empleado en PSCAD. La relación entre el modelo y la matriz C se ve en la figura 4.6

Figura 4.6 Partes del modelo Híbrido

44

El cuadro de dialogo para la configuración del modelo híbrido dentro de ATP muestra todas las cualidades antes descritas y permite fácilmente introducir los datos para optimizar las simulaciones. Aparece bajo el nombre XFMR, y brinda la posibilidad de configurar la conexión de bobinas, tipo de núcleo y los datos específicos del transformador mediante valores típicos, valores de ensayo o información de diseño. El detalle se muestra en la figura. 4.7

Figura 4.7 Ventana principal del modelo Híbrido y ventana de configuración de la saturación

4.1.4 Resumen Los modelos presentados están hechos para trabajar bajo 10 Khz, sin embargo, una de las principales dificultades es realizar un modelo único, que satisfaga todas las características de los fenómenos transitorios, lo cual todavía es un trabajo muy duro debido a la gran variedad de núcleos magnéticos existentes y la no linealidad de algunos parámetros del circuito magnético, sin olvidar también la dependencia con la frecuencia que presentan algunos componentes del transformador. A manera de resumen a continuación se muestra una comparativa entre los modelos de transformador descritos con anterioridad[2].

45



Modelo saturable STC 





Modelo BCTRAN











Modelo híbrido 



La rama de magnetización está conectada internamente No puede usarse con transformadores de más de 3 arrollamientos Incluye todos los acoplamientos entre fases y características de los terminales Solo se representan modelos lineales La rama de magnetización se añade en los terminales de un arrollamiento mediante elementos no lineales Trabaja muy bien con frecuencias menores a 1Khz Trabaja hasta grandes valores de saturación del núcleo magnético Soporta un rango de transitorios desde baja a mediana frecuencia Incorpora efectos capacitivos en los arrollamientos dependientes de la frecuencia Puede ser aplicado a todo tipo de conexiones (triangulo, estrella, o zigzag, incluso como autotransformador) Posee tres maneras distintas de introducir parámetros de simulación: valores típicos, test report, y parámetros de diseño

Tabla 4.2 Resumen modelos transformador en ATPDraw

46

5. ANALISIS DE FALTAS 5.1 Introducción En este apartado observaremos cómo reaccionan los transformadores a diversas faltas y los compararemos entre ellos. Entre las faltas se encuentran: los análisis de vacío, cortocircuito, corriente inrush, desequilibrio de tensiones, sobreintensidad y sobretensión. Vamos a utilizar un circuito base realizado en ATPDraw que consta de una fuente de tensión que alimenta a 3 transformadores: el modelo hibrido (XFMR), el modelo BCTRAN y el modelo saturable (SATURA), con sus respectivas cargas y puestas a tierra.

XFMR

XFMR V

V

Y

   I

BCTRAN

   I

BCT V

V

Y

   I

SATURA

   I

   I

V

V

Y SAT

   I

Figura 5.1 Circuito base

Para obtener una simulación en régimen transitorio correcta es decir que podamos confiar en ella, primero debemos comprobar el perfecto funcionamiento en el estado estacionario, para lo cual se presenta a continuación los diferentes resultados obtenido.

Calculos: ,- .

/ .

Tensión de fase : VA = ./ = ./  = 352 KV   /3

Corriente de fase :IA = =444 = 176A 5

(5.1) (5.2)

/3

(5.3)

64

(5.4)

Potencia real de fase : P =   = 444 = 93,3Mwatts Potencia aparente de fase : S = / = 96,6 Mva 47

7

6/8/

Factor de potencia: cos ϕ = &  = 6989 = 0,95

(5.5)

Se justifica porque la carga es resistiva.

Voltajes primarios y secundarios:

Modelo hibrido XFMR : 400

15

[kV]

[kV]

300 10 200 5 100

0

0

-100 -5 -200 -10 -300

-400 0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

[s]

-15 0,00

0,10

0,02

0,04

a

b

0,06

0,08

[s]

0,10

[s]

0,10

Figura 5.2 a- Voltaje en el secundario b- voltaje en el primario

Modelo saturable STC : 15

250,0 [kV]

[kV]

187,5 10

125,0 5

62,5 0,0

0

-62,5 -5

-125,0 -10

-187,5 -250,0 0,00

0,02 .

;

0,04 :

:

0,06

0,08

[s]

0,10

a :

-15 0,00

0,02

0,04

b

Figura 5.3 a- Voltaje en el secundario b- voltaje en el primario

48

0,06

0,08

Modelo BCTRAN : 400

15

[kV]

[kV]

300 10 200 5 100

0

0

-100 -5 -200 -10 -300

-400 0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

[s]

0,10

-15 0,00

0,02

0,04

a

0,06

b

0,08

[s]

0,10

Figura 5.4 a- Voltaje en el secundario b- voltaje en el primario

Como podemos observar en el estado estacionario todas las tensiones funcionan correctamente y no tenemos ningún problema. El valor de pico es de 352Kv y el valor de rms es de 248Kv.

Corriente en la entrada y la salida:

Modelo hibrido XFRM :

5000

200

[A]

[A]

3750

150

2500

100

1250

50

0

0

-1250

-50

-2500

-100

-3750

-150

-5000 0,00

0,02 .

;

0,04 :

:

a

0,06

0,08

[s]

-200 0,00

0,10

0,02

0,04

0,06

b

:

Figura 5.5 a- Corriente en la entrada b- corriente en la salida

49

0,08

[s]

0,10

Modelo saturable STC :

120

6000

[A]

[A] 4000

80

2000

40

0

0

-2000

-40

-4000

-80

-6000 0,00

0,02 .

0,04

;

0,06

0,08

a

:

:

[s]

-120 0,00

0,10

0,02

0,04

:

b

0,06

0,08

[s]

0,10

Figura 5.6 a- Corriente en la entrada b- corriente en la salida

Modelo BCTRAN :

5000

200

[A]

[A]

3750

150

2500

100

1250

50

0

0

-1250

-50

-2500

-100

-3750

-150

-5000 0,00

0,02 .

;

0,04 :

:

a

0,06

0,08

-200 0,00

[s] 0,10

0,02

0,04

0,06

0,08

[s]

0,10

b

:

Figura 5.7 a- Corriente en la entrada b- corriente en la salida

Como podemos observar en el estado estacionario todas las corrientes funcionan correctamente y no tenemos ningún problema.

50

5.2 Análisis de vacio Estamos intentando llegar a la corriente de vacío, para ello vamos dándole unos valores a la R mayores del que teníamos hasta llegar a un nivel de carga que sea tan alto que equivalga al estado de vacio del transformador Resistencia inicial = 2000 ohmios Regulación de la R = 150000 ohmios Modelo híbrido 15

15

[kV]

[kV]

10

10

5

5

0

0

-5

-5

-10

-10

-15 0,00

-15 0,02 .

;

0,04 :

:

a

0,06

0,08

[s]

0,10

10

19

:

.

28

;

:

37

:

b

46

[ms]

55

:

Figura 5.8 a- Voltaje en el primario b- Comparación de modelos

En este caso el cálculo interno del transformador no influye por eso tienen la misma forma de onda. 300

120

[A]

[A]

200

80

100

40

0

0

-100

-40

-200

-80

-120 0,00

0,02

0,04

a

0,06

0,08

s

-300 10

0,10

19

28

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

37 c:SRC_A -BCTL_A

46

[ms]

55

c:SRC_A -SATL_A

b

Figura 5.9 a- Corriente primario b- Comparación de modelos

En la figura 5.9a podemos observar como empieza a variar un poco la corriente dejando su forma senoidal original y aplanándose en los extremos.

51

En la figura 5.9b cuanto comparamos los modelos la única anomalía que observamos es el modelo saturable reacciona más lento, aun no tiene la forma de vacío, mientras que el BCTRAN y el Híbrido al estar basados en la dualidad reaccionan muy parecidos. Regulación de la R = 300000 ohmios

15

15

[kV]

[kV]

10

10

5

5

0

0

-5

-5

-10

-10

-15 0,00

-15 0,02 .

;

0,04 :

0,06

a

:

0,08

[s]

0,10

10

:

19 .

;

28 :

:

37

b

46

[ms]

55

:

Figura 5.10 a- Voltaje en el primario b- Comparación de modelos

En este caso el cálculo interno del transformador no influye por eso tienen la misma forma de onda.

70,0

120

[A]

[A]

52,5 80 35,0 40 17,5

0,0

0

-17,5 -40 -35,0 -80 -52,5

-70,0 0,00

-120 0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

0,06 c:SRC_B -XFRL_B

0,08 c:SRC_C -XFRL_C

[s]

0,10

10

19

28

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

37 c:SRC_A -BCTL_A

46

[ms]

55

c:SRC_A -SATL_A

b

a

Figura 5.11 a- Corriente en el primario b- Comparación de modelos

En la figura 5.11a podemos observar como la corriente empiezan a variar notablemente con unos sobrepicos de 65A. En la figura 5.11b comparamos los modelos empezamos a ver que las ondas de corriente son mas distorsionadas y que el modelo saturable empieza a reaccionar.

52

Regulación de la R = 600000 ohmios

50,0

50,0

[A]

[A] 37,5

37,5

25,0

25,0

12,5

12,5

0,0

0,0

-12,5

-12,5

-25,0

-25,0

-37,5

-37,5

-50,0 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

0,06 c:SRC_B -XFRL_B

0,08 c:SRC_C -XFRL_C

[s]

-50,0 10

0,10

19

28

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

37 c:SRC_A -BCTL_A

46

[ms]

55

c:SRC_A -SATL_A

b

a

Figura 5.12 a- Corriente en el primario b- Comparación de modelos

En la figura 5.12a podemos observar como hemos llegado a la corriente de vacío. En la figura 5.12b observamos que los tres modelos han llegado a la corriente de vacío y siguen las mismas formas de onda. Hemos comprobado que con una resistencia muy elevada nos proporciona una corriente no senoidal.

En conclusión hemos observado que la corriente de vacio no mantiene su forma senoidal, incluso si tenemos una carga muy elevada.[11]

5.3 Análisis de Sobreintensidades Las sobreintensidades se pueden clasificar en dos: sobrecargas y cortocircuitos

5.3.1 Análisis de corriente inrush (sobrecarga) De acuerdo a lo estudiado en el capítulo 3.2 la corriente inrush es: el fenómeno que afecta a la corriente de magnetización en el arranque de transformadores de potencia. Se utiliza como modelo para el estudio de la corriente inrush el siguiente circuito realizado en ATPDraw que consta de una fuente de tensión que alimenta a 3 transformadores: el modelo hibrido(XFMR), el modelo BCTRAN y el modelo saturable(SATURA), con sus respectivas cargas y puestas a tierra.

53

XFMR

XFMR V

V

Y

   I

BCTRAN

BCT V

V

Y

   I

SATURA

   I

   I

V

V

Y

   I

   I

SAT

Figura 5.13 Circuito Base

En este caso los interruptores se encuentran abiertos y se cierran a 0.01 segundos considerando el arranque del transformador lo cual se ve reflejado en la corriente inrush.

15

1200

[kA]

[A]

10

800

5

400

0

0

-5

-400

-10

-800

-15 0

1

2

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

3 c:SRC_B -XFRL_B

4

[s]

-1200 0,0

5

c:SRC_C -XFRL_C

0,1

0,2

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -SATL_A

a

0,3 c:SRC_B -SATL_B

0,4

[s]

0,5

c:SRC_C- SATL_C

b

Figura 5.14 a- Corriente inrush modelo Hibrido b- Corriente inrush modelo Saturable

En la figura 5.14a podemos observar como por alguna razón el modelo hibrido no reacciona correctamente, ya que necesita de mucho tiempo para poder llegar a ella. En la figura 5.14b podemos observar como el modelo saturable llega a la forma de la corriente inrush, en menos tiempo que el modelo hibrido. En conclusión hemos observado que la corriente inrush, es una corriente excesiva en relación a la corriente nominal de operación, sin embargo debido a su corta duración se considera trivial y no dañina, se obtiene correctamente en el modelo saturable [6]

54

1550,0 [A]

XFMR

1162,5

775,0

XFMR V

V

Y

   I

   I

387,5

BCTRAN

0,0

-387,5

16 kV 

BCT V

V

Y

   I

   I

Conductor  -775,0

SATURA -1162,5

V

   I

-1550,0 0,0

0,1

0,2

(file Ejem plo_Oscar.pl4; x-var t) c:X0009A-X0001A

0,3 c:X0009B-X0001B

0,4

[s]

V

Y

   I

SAT

0,5

c:X0009C-X0001C

a

b

Figura 5.15 a- Corriente inrush modelo Hibrido b- Circuito base

En la figura 5.15a observamos que hemos llegado a la corriente inrush, para poder representarla en el modelo Híbrido no puede hacerse una conexión directa entre el transformador y la fuente. Sino que habrá que representar una pequeña caída de tensión mediante un conductor como se muestra en la figura 5.15b. En conclusión con el modelo Híbrido si el sistema se modela de una manera correcta el resultado es mucho más preciso[6].

5.3.2 Análisis de cortocircuito Estamos intentando llegar a la corriente de cortocircuito, para ello vamos dándole unos valores a la R menores del que teníamos hasta llegar a un nivel de carga que sea tan bajo que equivalga al estado de cortocircuito del transformador.

Regulación de la R = 5000 ohmios 15

400 [kV]

[kV]

300

10

200 5

100 0

0

-100

-5

-200 -10

-300 -15

-400 0,00

10

0,02

0,04

0,06

0,08

[s]

19

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) v:XFRL_A

0,10

28 v:SATL_A

37 v:BCTL_A

b

a

Figura 5.16 a- Voltaje en el secundario b- Comparación de modelos

55

46

[ms]

55

En este caso el cálculo interno del transformador no influye por eso tienen la misma forma de onda.

2000 [A] 1500

1000

500

0

-500

-1000

-1500

-2000 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

0,06

c:SRC_B -XFRL_B

0,08

[s]

0,10

c:SRC_C -XFRL_C

Figura 5.17 Corriente en el primario

En este caso vemos incrementado la corriente y la forma senoidal es normal.

4000

80 [A]

[A] 3000

60

2000

40

1000

20

0

0

-1000

-20

-2000

-40 -60

-3000

-80

-4000 10

19

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

28

37

c:SRC_A -BCTL_A

c:SRC_A -SATL_A

46

[ms]

55

10

19

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:XFRH_A-

a

28

37

c:BCTH_A-

46

[ms]

55

c:STRH_A-

b

Figura 5.18 a- Comparación modelos primario b- Comparación de modelos secundario

En la figura 5.18a vemos como el modelo saturable no sigue la misma forma de onda que los otros dos modelos. En la figura 5.18b podemos observar como el modelo hibrido empieza desde un punto diferende a los otros dos modelos y luego los tres empiezan a tener la misma forma senoidal.

56

Regulación de la R = 300 ohmios 15

400 [kV]

[kV]

300

10

200 5

100 0

0

-100

-5

-200 -10

-300 -15

-400 0,00

10

0,02

0,04

0,06

0,08

[s]

19

28

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) v:XFRL_A

0,10

v:SATL_A

37

46

[ms]

55

v:BCTL_A

b

a

Figura 5.19 a- Voltaje en el secundario b- Comparación de modelos

En este caso el cálculo interno del transformador no influye por eso tienen la misma forma de onda.

35,00 [kA] 26,25

17,50

8,75

0,00

-8,75

-17,50

-26,25

-35,00 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

0,06

c:SRC_B -XFRL_B

0,08

[s]

0,10

c:SRC_C -XFRL_C

Figura 5.20 Corriente en el primario

En este caso vemos incrementado la corriente considerablemente y la forma senoidal es normal.

57

40

200

[kA]

[A]

30

150

20

100

10

50

0

0

-10

-50

-20

-100

-150

-30

-200

-40 10

19

28

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

37 c:SRC_A -BCTL_A

a

46

[ms]

10

55

19

28

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) c:XFRH_A-

c:SRC_A -SATL_A

37

c:BCTH_A-

46

[ms]

55

c:STRH_A-

b

Figura 5.21 a- Comparación modelos primario b- Comparación de modelos secundario

En la figura 5.21a el modelo saturable sigue sin tener la misma forma de onda que los otros dos modelos y la corriente se han incrementado. En la figura 5.21b el modelo hibrido y bctran siguen las mismas formas de ondas mientras que el modelo saturable sigue la misma forma de onda pero no es senoidal.

Regulación de la R = 5 ohmios

20

15

[kV]

[kV]

15 10 10 5 5

0

0

-5 -5 -10 -10

-15

-20 0,00

0,02

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) v:XFRH_A

0,04 v:XFRH_B

0,06

0,08

[s]

-15

0,10

10

v:XFRH_C

19

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) v:XFRL_A

a

28 v:SATL_A

37

46

[ms]

55

v:BCTL_A

b

Figura 5.22 a- Voltaje en el secundario b- Comparación de modelos

En este caso el cálculo interno del transformador no influye por eso tienen la misma forma de onda.

58

120 [kA] 80

40

0

-40

-80

-120 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

0,06

c:SRC_B -XFRL_B

0,08

[s]

0,10

c:SRC_C -XFRL_C

Figura 5.23 Corriente en el primario

En este caso vemos incrementado la corriente considerablemente y la forma senoidal es normal.

120

4000 [A]

[kA]

3000 80 2000 40 1000

0

0

-1000 -40 -2000 -80

-3000

-4000

-120 10

19

28

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

37 c:SRC_A -BCTL_A

46

[ms]

10

55

19

(file Ejemplo_Oscar.pl4; x-var t) c:XFRH_A-

c:SRC_A -SATL_A

a

28 c:BCTH_A-

37

46

[ms]

55

c:STRH_A-

b

Figura 5.24 a- Comparación modelos primario b- Comparación de modelos secundario

En la figura 5.24a el modelo saturable parte del mismo punto que los otros dos modelos pero su forma de onda es prácticamente recta mientras que el modelo hibrido y el saturable mantienen su forma de onda. En la figura 5.24b observamos como el modelo saturable consigue una forma de onda casi recta mientras que los otros dos modelos siguen una forma senoidal.

En conclusión hemos observado que la corriente de cortocircuito mantiene su forma senoidal, pero su valor de pico aumenta conforme el cortocircuito encuentra menos resistencia.

59

5.4 Análisis de desequilibrio de Fases De acuerdo a lo estudiado en el capítulo 3.2 un desequilibrio de fase es: cuando en un sistema de energía trifásico está equilibrado o es simétrico si las tensiones y corrientes trifásicas tiene la misma amplitud y presentan un desplazamiento de fase de 120ₒ  entre ellas. Se utiliza como modelo para el estudio del desequilibrio de tensiones el siguiente circuito realizado en ATPDraw que consta de una fuente de tensión que alimenta a 3 transformadores: el modelo hibrido(XFMR), el modelo BCTRAN y el modelo saturable(SATURA), con sus respectivas cargas y puestas a tierra. También disponemos de un interruptor(int_tierra) después de la fuente cuya función es la de cerrarse a 0.01 segundos poniendo la fase A de la fuente a tierra lo que significa que provoca un desequilibrio en las tensiones.

XFMR

XFMR V

V

Y

   I

BCTRAN

I

BCT V

V

Y

   I

   I

Int_tierra SATURA    I

V

V

Y

   I

SAT

Figura 5.25 Circuito Base

60

1000

6000

[A]

[A]

750

4000 500

2000

250 0

0

-250

-2000 -500

-750 -1000 0,00

-4000

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar3.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

0,06 c:SRC_B -XFRL_B

0,08

[s]

0,10

-6000 0,00

c:SRC_C -XFRL_C

a

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar3.pl4; x-var t) c:SRC_A -XFRL_A

0,06 c:SRC_A -BCTL_A

0,08

[s]

0,10

c:SRC_A -SATL_A

b

Figura 5.26 a- Corriente en el primario b- Comparación de modelos

En la figura 5.26a observamos un desequilibrio de una de las fases en un valor de amplitud, mientras dos permanecen estacionarias una de ellas se hace mas pequeña. En la figura 5.26b observamos como el modelo saturable no sigue la misma forma de onda que los otros modelos y durante un tiempo su valor es 0A.

40

150

[A]

[A]

30

100

20

10

50

0

-10

0 -20

-30

-50 -40 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar3.pl4; x -var t) c:XFRH_A-

c:XFRH_B-

0,06

0,08

[s]

0,10

c:XFRH_C-

a

-100 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo _Oscar3.pl4; x-var t) c:XFRH_A-

0,06

c:BCTH_A-

0,08

[s]

0,10

c:STRH_A-

b Figura 5.27 a- Corriente en el secundario b- Comparación de modelos

En la figura 5.27a observamos como el modelo hibrido representa un desequilbrio de fase y amplitud. En esta ocasión aparte de tener diferentes aplitudes la sequencia de 120º entre fases ha desaparecido. En la figura 5.27b observamos como el modelo saturable no sigue la misma forma de onda que los otros modelos y durante un tiempo su valor es 0A.

61

15

15

[kV]

[kV]

10

10

5

5

0

0

-5

-5

-10

-10

-15 0,00

0,02

(file Ejemplo_Oscar3.pl4; x-var t) v:XFRL_A

0,04 v:XFRL_B

0,06

0,08

[s]

0,10

v:XFRL_C

-15 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo _Oscar3.pl4; x-var t) v:XFRL_A

0,06

v:BCTL_A

0,08

[s]

0,10

v:SATL_A

b

a

Figura 5.28 a- voltaje en el primario b- Comparación de modelos

En la figura 5.28a observamos como la forma de onda de la fase A y B son iguales mientras que la fase C se cae a los pocos segundos. En la figura 5.28b observamos como la fase A de los tres modelos se cae.

400

400 [kV]

[kV]

300

300

200

200

100

100

0

0

-100

-100

-200

-200

-300

-300

-400 0,00

0,02

(file Ejemplo_Oscar3.pl4; x-var t) v:XFRH_A

0,04 v:XFRH_B

0,06

0,08

[s]

0,10

-400 0,00

0,02

(file Ejemplo_Oscar3.pl4; x-var t) v:XFRH_A

v:XFRH_C

0,04

0,06

v:BCTH_A

0,08

[s]

0,10

v:STRH_A

b

a

Figura 5.29 a- voltaje en el secundario b- Comparación de modelos

En la figura 5.29a observamos como las formas de onda de las fases A y C son iguales mientras que la fase B tiene una amplitud diferente también cambia su separación de fase, que debería mantenerse a 120º, esto es a lo que la teoría llama desbalance de tensiones, en sus dos características, amplitud y fase. En la figura 5.29b observamos como el modelo no reacciona igual pero si presenta un cambio de amplitud y fase, pero no igual que los otros dos modelos. Esto puede deberse a la interpretación interna de los modelos. En conclusión hemos observado que el desequilibrio de tensiones hace que una o más fases fallen y se vea descompensada respecto a las otras tanto en amplitud como en separación de fase.

62

5.5 Análisis de Sobrecorrientes y Sobretensiones De acuerdo a lo estudiado en el capítulo 3.2 una sobrecorriente se define como una corriente mayor que la nominal que se mantienen durante largo tiempo en algunos caso como producto de esta también se obtiene una sobretensión que es un aumento considerable de la tensión. El circuito mostrado en la figura 5.30, se utiliza como modelo para el estudio de la sobrecorriente.

XFMR

F_Falt

XFMR V

V

Y

   I

I

Rf I       

BCTRAN

BCT V

V

Y

   I

SATURA    I

   I

V

R

F_Src

Rf

V

Y

   I

SAT

Figura 5.30 Circuito Base

A diferencia del modelo de los ejemplos anteriores, este muestra una fuente de corriente (F_Scr) que suministra la corriente nominal del transformador y una fuente de corriente (F_Falt) que simula la falta externa al sistema que proporcionara un sobre corriente, (sigue describiendo los elementos).

5.5.1 Sobrecorrientes El estado estable de la corriente se muestra en la figura 5.31. 3000 [A] 2000

1000

0

-1000

-2000

-3000 0,00

0,02

0,04

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) c:X0012A-XFRL_A

0,06 c:X0012B-XFRL_B

0,08 c:X0012C-XFRL_C

Figura 5.31 Corriente en el primario

63

[s]

0,10

El interruptor que activa la fuente para simular la falta se activa en t=1 s. la falta se considera de igual magnitud y fase que la corriente nominal mostrada en la figura 5.31 el efecto de esta sobre la corriente que se entrega a los transformadores es como la figura 5.32. 10,0 [kA] 7,5

5,0

2,5

0,0

-2,5

-5,0

-7,5

-10,0 0,90

0,95

1,00

1,05

(file Ejemplo_Oscar4_sobre.pl4; x-var t) c:X0012A-XFRL_A

1,10

c:X0012B-XFRL_B

[s]

1,15

c:X0012C-XFRL_C

Figura 5.32 Momento de la sobrecorriente en el primario

En la figura 5.32 observamos como en el momento en que ocurre la sobrecorriente (1seg) pasando de tener un valor nominal aproximadamente de 2000A a tener un valor de 30KA, lo cual es más de diez veces el valor nominal. Para aclarar el comentario- se muestra una figura comparando el estado estable con la sobrecorriente. 9,0

2000 [A]

[kA]

1500 5,2 1000 500

1,4

0 -2,4

-500 -1000

-6,2 -1500 -10,0 1,00

1,02

1,04

1,06

1,08

[s]

-2000 1,10

: :

Figura 5.33 comparacion entre la corriente nominal y la sobrecorriente

En la figura 5.33 observamos cómo la corriente es deformada y desfasada,llega a unos valores de sobrepico de 9000A.

64

9,0 [kA] 5,2

1,4

-2,4

-6,2

-10,0 1,00

1,02

1,04

1,06

1,08

[s]

1,10

Ejemplo_Oscar2.pl4: c:X0010A-SATL_A BCT.PL4: c:X0004A-BCTL_A xfrm.PL4: c:X0012A-XFRL_A

Figura 5.34 Comparación modelos corriente

En la figura 5.34 todas tienen una respuesta diferente y el modelo Híbrido es el mas acertado, ya que representa la amplitud, cambios de fase y deformaciones de las ondas producidas por la sobrecorriente.

5.5.2Sobretensiones

El estado estable de la tensión suministrada por la fuente se muestra en la figura 5.35. 15 [kV] 10

5

0

-5

-10

-15 0,00

0,02

(file Ejemplo_Oscar2.pl4; x-var t) v:XFRL_A

0,04

0,06

v:XFRL_B

0,08

v:XFRL_C

Figura 5.35 Voltaje en el primario

65

[s]

0,10

30 [kV] 20

10

0

-10

-20

-30 0,90

0,95

1,00

(file Ejemplo_Oscar4_ sobre.pl4; x-var t) v:XFRL_A

1,05 v:XFRL_B

1,10

[s]

1,15

v:XFRL_C

Figura 5.36 Voltaje en el primario

En la figura 5.36 observamos una distorsión y un aumento de la tensión debido a la sobretensión. 30

15

[kV]

[kV]

20

10

10

5

0

0

-10

-5

-20

-10

-30 1,00

1,02

1,04

1,06

1,08

-15 1,10

[s]

Ejemplo_Oscar2.pl4: v:XFRL_A tension_2.PL4: v:XFRL_A

Figura 5.37 Voltaje en el primario

En la figura 5.37 observamos que la tensión es deformada y desfasada, llega a un valor de sobrepico de 25KV.

30 [kV] 20

10

0

-10

-20

-30 1,00

1,02

1,04

1,06

1,08

[s]

Ejemplo_Oscar2.pl4: v:SATL_A BCT.PL4: v:BCTL_A xfrm.PL4: v:XFRL_A

Figura 5.38 Comparación de modelos voltaje

66

1,10

En la figura 5.38 todas tienen una respuesta diferente y el modelo Híbrido es el mas acertado, ya que representa la amplitud, cambios de fase y deformaciones de las ondas producidas por la sobretensión.

En conclusión hemos observado que la sobrecorriente y la sobretensión se desfasan debido al aumento de la corriente o de la tensión. En el caso de la corriente el aumento es exagerado.

67

6. CONCLUSIONES

Se puede comprobar que el programa EMTP-ATP, nos brinda una gran capacidad de representar situaciones transitorias o comúnmente llamadas faltas, su representación es al detalle, permitiéndonos ver cualquier distorsión hasta rangos tan pequeños como 10 microsegundos. Se han comprobado diferentes tipos de faltas, comprobando la posibilidad de representar a la perfección sistemas físicos de potencia, en un entorno computacional seguro, obteniendo una gran fiabilidad en los resultados. Después de haber observado los diferentes comportamientos de los transformadores a las diversas faltas podemos decir que el modelo de transformador Híbrido contiene en su gran mayoría, las características más acertadas para ajustarse al estudio de transitorios.

68