UNIVERSIDAD SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL CURSO: ECONOMÍA PARA INGENIEROS 2DO TRABAJO GRUPAL
Nombre del Equipo de Trabajo: Grupo 4 Automóvil. Ciclo y Grupo: IX – A Integrantes:
Apellidos y Nombre
Correo email:
1. Condeña Jáuregui Cristian Alberto.
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2. García Pachas Claudia Camila Soledad
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3. Luján Pallín Cynthia Flor
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4. Quintana Yauri Diana Carolina
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5. Ruiz Reyes Luis Martín
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CUESTIONARIO: Nº4.- Un capital de S/.15.000 se acumula durante 25 años. El interés durante los primeros 10 años es del 5% efectivo. Durante los 10 años siguientes, el 6% y los últimos 5 años del 12%. ¿Qué capital tendrá al finalizar el tiempo? N°13.- Un inversionista coloca dos capitales en un banco. Uno de ellos al 10% anual con capitalización cuatrimestral y el otro al 16% anual con capitalización trimestral. Al transcurrir 12 años los montos de los dos capitales son iguales. Además, se conoce que la diferencia de los intereses ganados en el segundo año por los dos capitales es de S/.1.538,576. Determine la cantidad de dinero que recibirá el inversionista al final de los 12 años. Nº22.- Se coloca un capital de S/.1.000.000 en una cuenta por espacio de 18 meses a razón del 20% nominal anual con capitalización mensual. Al observar hoy el saldo final, 18 meses después, nos damos cuenta de que hay S/.99.993,89 de menos, y al preguntar al banco al respecto nos informa que la diferencia proviene de dos conceptos. Primero, a finales del mes tres fueron retirados erróneamente S/.100.000 de nuestra cuenta, los cuales fueron reintegrados tres meses más tarde y segundo, la tasa de interés fue disminuida a partir de finales del mes seis. Averiguar cuál fue la nueva tasa de interés y cuánto debemos solicitarle al banco de reintegro hoy, por habernos debitado y acreditado la misma suma en dos fechas distintas. Nº31.- Calcular la tasa nominal anual con capitalización trimestral que es equivalente a una tasa de 32% nominal anual con capitalización mensual. Formulas:
Datos:
= ? =32% Solución: I)
Hallamos la tasa efectiva mensual por medio de la formula. Reemplazamos los datos en esta y obtenemos la tasa efectiva mensual
=32% = ú = 32% 12 =2.67% II)
Cuando hallamos la tasa efectiva mensual, procedemos a hallar la tase efectiva anual, que es la misma de la tasa efectiva trimestral.
= (1+ ) ñ −1.100 III)
Hacemos una igualdad y despejamos la formula.
[1+ −1] = [1+ −1]
1+ = 1+ 1+ = 1+ = 1+ −1 = 1+2.67% −1.100 = 8.22% IV)
Para hallar la tasa nominal anual por capitalización trimestral despejamos la primera fórmula.
= ú =4×8.22% =. %
Nº40.- Se coloca una cantidad de dinero a una tasa efectiva de 3.5 % mensual para cancelar tres obligaciones por S/.2.000.000, S/.3.000.000 y S/.4.000.000 que vencerán en los meses 6, 9 y 14 respectivamente. En el mes 12 se retiran S/.1.500.000 y aun así se puede cancelar la tercera obligación sin que sobre ninguna cantidad de dinero. Calcular la cantidad colocada inicialmente. Datos: r=3.5%
= 2 000 000 = 3 000 000 = 4 000 000 = 1 500 000 Formula: = 1+ Solucion: METODO 1 I)
II)
Si al final tenemos un saldo de cero tenemos que encontrar el saldo que nos dio ese resultado.
4 000 000 = 1+0.035 = 3 734 042.801 En este mes se hizo un retiro de 1 500 000 quiere decir = 3 734 042.801+1 500 000 = 5 234 042.801
III)
IV)
234 042.801 = 51+0.035 En =4este720mes806.se7canceló 26 un deuda de 3 000 000 por lo que el = 47 720 806. 7 26+3 000 000 = 7 720 806. 7 26 720 806.726 = 1+0.035 En =6este963mes725.se3cancelo 08 una deuda de 2 000 000 por lo que el = 68 963 725. 3 08+2 000 000 = 8 963 725. 3 08 963 725.308 = 1+0.035 =7 291 996.314
METODO 2 2 000 000 1
2
3
4
5
6
3 000 000 7
8
9
1 500 000 10
11
12
4 000 000 13
14
P
2 000 000 + 3 000 000 + 1 500 000 ++ 4 000 000 = 1+0.035 1+0.035 1+0.035 1+0.035 = 72 911 996.314 49. Calcule P en el siguiente diagrama de flujo si i = 8.5 %.
Solución:
150 + 80 + 60 = 1+0.085 1+0.085 1+0.085 =221.92 58. Un matrimonio compró una casa en S/. 80,000 mediante una hipoteca, que cobra 11.5% de interés anual. Si el matrimonio puede dar pagos de S/. 6,500 cada fin de año, comenzando un año después de la compra, a) ¿Cuánto terminarán de pagar la casa? b).
Si dan un enganche de contado de S/. 15,000 y desean pagar la casa en el mismo plazo calculado en el inciso a), ¿A cuánto ascenderán ahora los pagos de fin de año? 67. Se compró una Mezcladora en $1200 a un plazo de 24 mensualidades iguales. El primer pago se hará un mes después de haberla adquirido. El comprador cree que es posible que a los 12 meses pueda pagar, además de la mensualidad, una cantidad de $312, y que para saldar su deuda le gustaría seguir pagando la misma mensualidad hasta el final. Este pago adicional hará que el número de mensualidades disminuya. Calcule en qué fecha se termina de pagar la Mezcladora, si se adquirió el 01 de enero, y la tasa de interés que se cobra es de 3.8% mensual. Nº1.- Una persona pide prestada la cantidad de S/.600. Seis años después devuelve S/.4020. Determine la tasa de interés nominal anual que se le aplicó, si el interés es: a) Simple b) Capitalizado anualmente c) Capitalizado trimestralmente d) Compuesto mensualmente N°10.- ¿Cuánto dinero tendré que depositar hoy en una cuenta de ahorros que para el 12% nominal anual capitalizado mensualmente, para poder hacer retiros de S/. 200.000 al final de los próximos cuatro años, quedando en la cuenta S/. 100.000 una vez t ranscurridos los cuatro años? R: 484.799,328 Nº19.- Un deudor conviene en tomar prestados S/.1.000 y en pagar por anticipado el 12%, devolviendo al cabo del primer mes los S/.1.000. Si no lo hace, puede renovar el préstamo mediante el pago de otros S/.100. El préstamo se renueva mensualmente hasta que al f in del año cancela los S/.1.000. ¿Cuál es la tasa nominal anual y la tasa efectiva de interés para el acreedor si se considera capitalización mensual? Nº28.- Calcular la tasa efectiva anual que es equivalente a una tasa de 15% nominal anual con capitalización trimestral.
Nº37.- Hace cinco años contraje la primera de 3 deudas en años consecutivos, por S/.1.000.000, S/.1.500.000 y S/.1.800.000, al 12%, 18% y 24% efectivo anual para cancelarlas en 10, 8 y 12 años respectivamente. Hoy puedo hacer una inversión al 22% anual para cancelar las deudas en el tiempo previsto. Calcular el valor de la inversión. Resolución: Teniendo en cuenta que pasaron 5 años: 1 000 000 (1+0,12) 5 = 1 762 341.68 1 500 000 (1+0.18) 3 = 2 464 548.00 1 800 000 (1+0,24) 7 = 8 113 800.05
Luego, X = 1 762 341.68 (1.22)-5 + 2 464 548 (1.22)-3 + 8 113 800.05 (1.22)-7 X = 652065 + 1 357 243.56 + 2 016 998.09 X = 4 026 306.65. Importe de la inversión que habría que realizar para cancelar las deudas en el tiempo previsto.
Nº46.- Se colocan hoy S/.25.000.000 en una institución financiera, a una tasa efectiva de 32% anual, para cancelar una deuda que vence dentro de 34 meses. El deudor se propone hacer ajustes inmediatos (depósitos o retiros) cuando se modifique la tasa de interés de la colocación, a fin de cancelar la deuda en la fecha prevista. Al final del mes 14 la tasa de interés bajó a 18% nominal anual capitalizable trimestralmente y al final del mes 29 la tasa aumentó a 27% efectiva anual. Calcular el valor de los dos ajustes. 55. El joven futbolista Neymar Jr., recientemente cumplió 21 años y su futuro en el deporte es muy prometedor. Su contrato con el equipo “Barcelona” terminó y el mismo equipo ya le
ofreció un nuevo contrato durante seis años por la suma de 4.4 millones de dólares, pagaderos al momento de la firma. Por otro lado, él piensa que, si eleva continuamente su nivel de juego, puede conseguir contratos anuales, el primero de los cuales sería por 300,000 dólares y, con cada contrato sucesivo, pedir una suma adicional de 150,000 dólares. Todos los contratos pagan lo convenido a principio de año. Si la tasa de interés que se considera es del 9% anual, ¿Qué deberá hacer Messi si quiere planear sus próximos Cinco años de carrera deportiva? Contrato 1:
n = 6 años Ptotal = 4.4 millones Contrato 2:
n = 6 años A = 300 000 G = 150 000 I = 9% anual
−1 150 000 1.09 −1 1. 0 9 = 300 0001.09 0.09+ 0.09 0.09 −6[1.019] Pt = 1 345 775.58 + 1 513 857.72 Pt = 2 859 633.30 4 400 000 > 2 859 633.30 , Neymar deberá elegir el primer contrato.
64. Un préstamo de S/. 25,000 se paga con anualidades iguales de S/. 3,500 a una tasa de interés anual de 6.5%. Principiando un año después de hecho el préstamo. Después de 5 pagos, por problemas financieros, se suspende el pago y se acuerda liquidar con una sola suma toda la deuda al final del año 8. ¿A cuánto ascenderá este pago único?