MICROECONOMÍA MÓDULO 1 CARRERA: ADMINISTRACION DE EMPRESAS PROFESOR: LIC. CARLOS LUIS ROJAS CURSO: 3º AÑO AÑO: 2004 SALTA
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Educación A DISTANCIA
AUTORIDADES DE LA UNIVERSIDAD
CANCILLER
Su Eminencia Reverendísima MARIO ANTONIO CARGNELLO Arzobispo de Salta
VICE-CANCILLER
Monseñor OSCAR MARIO MOYA
RECTOR
Dr. PATRICIO COLOMBO MURUA
VICE-RECTOR
ADMINISTRATIVO
Ing. MANUEL CORNEJO TORINO
SECRETARIO
GENERAL
Dr. LUIS ALBERTO MARTÍNEZ
DIRECTOR DEL I.E.A.D Pbro. CARLOS ERNESTO ESCOBAR SARAVIA
VICE-DIRECTOR DEL I.E.A.D Cnel. (R) JORGE MAINOLI
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CURRICULUM VITAE a) DATOS PERSONALES Apellido y Nombres: Nacionalidad: Lugar de Nacimiento: Fecha de Nacimiento: Documento de Identidad: Domicilio Real: Domicilio Especial: Estado Civil:
ROJAS, Carlos Luis Argentino La Guardia - Dpto. Dpto. La Paz Paz - Provincia de Catamarca. 16 de Junio de 1953 D.N.I. Nº 10.733.294 10.733.29 4 Bartolomé Mitre 1461 - Salta - Bartolomé Mitre 1461 - Salta - Casado
b) TITULO UNIVERSITARIO Licenciado en Economía Facultad de Ciencias Económicas - Universidad Nacional de Córdoba República Argentina. Fecha de Otorgamiento: 24 de Junio de 1988.
c) ANTECEDENTES DOCENTES UNIVERSITARIOS c.1. Universidad Nacional de Salta Sal ta - Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales. Jefe Jefe de Trabajos Trabajos Prácticos de la Cátedra de Economía II (Interino (Inter ino por concurso) desde el 1º de Setiembre de 1989 hasta el 18 de Diciembre de 1991. c.2. Universidad Nacional de Salta Sal ta - Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales. Jefe Jefe de Trabajos Trabajos Prácticos de la Cátedra de Economía II (Regular por concurso) desde el 18 de Diciembre de 1991. c.3. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administración. Administraci ón. Profesor Adjunto a Cargo de la Cátedra de Formulación y Evaluación de Proyectos desde el 1º de Agosto de 1988 hasta el 30 de Abril de 1992. c.4. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administración. Administraci ón. Profesor Adjunto a Cargo de la Cátedra de Microeconomía Micro economía desde el 1º de Agosto de 1988. 1988 . c.5. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administración. Administraci ón. Profesor Titular de Introducción a la Economía (Educación a distancia) desde el 1º de Marzo de 1992. c.6. Universidad Católica Cató lica de Salta Sal ta - Escuela de d e Turismo. Turismo. Profesor Adjunto a Cargo de Macroeconomía desde el 1º de Marzo de 1993.
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d) ACTIVIDADES DOCENTES A LA FECHA d.1. Universidad Nacional de Salta (ver c.2.). d.2. Universidad Católica Católi ca de Salta (ver c.4. y c.5.).
e) OBRAS Y PUBLICACIONES CIENTIFICAS Y TECNICAS e.1.”El Sector Público en el Nivel General de Actividad Económica de la Provincia de Catamarca” , Universidad Nacional de Córdoba, Diciembre de 1983 - Monografía Inédita. e.2.”La Deuda Externa Argentina: Un Análisis de la Deuda Externa Privada” , Universidad Nacional de Córdoba, Setiembre de 1986 - Monografía Inédita. e.3.”La Argentina Argenti na Agropecuaria: Agropecua ria: Región Pampeana Versus Versus Resto del País” , Universidad Nacional de Córdoba, Diciembre de 1987 - Monografía Inédita. e.4. Síntesis de "La Cuestión Social" de Johannes Johanne s Messner, Ed. Rialp, Madrid, 1960, 19 60, realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Comparados, Facultad Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988. e.5. Síntesis de "Sistemas Económicos Comparados" de Morris Bornstein, Amorrortu Editores, Buenos Aires, 1973, realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Comparados, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Universida d Nacional de Córdoba, Julio de 1988. e.6. Síntesis de "Entre Capitalismo y Socialismo" de Robert Rober t L. Heilbroner, Ed. Alianza, Madrid, 1972, realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Comparados, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988. e.7. Síntesis de "Economía Política del Imperialismo" de Paul M. Sweezy, Sweezy, Ed. Ed . PerifePeriferia, Buenos Aires, 1972, realizada para la Cátedra de Sistemas Económicos Comparados, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988. e.8.”Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Control del Vector” ,Asociación ,Asociación Argentina Ar gentina de Economía E conomía Política (A.A.E.P.). (A.A.E.P.). Anales: XXVII Reunión Anual , Buenos Bueno s Aires 1992, Tomo Tomo 1, pág. 385/410. En coautoría con: E.C.del Rey, Rey, M.A. Basombrío y M.M. Guzmán. e.9.”Réplica a los comentarios del trabajo: Estimación de los Costos de la Preven- ción del Mal de d e Chagas: Control del Vector” Vector” , Asociación Argentina de Economía Política (A.A.E.P.): Anales: XXVII Reunión Anual, Buenos Aires 1992.
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e.10.”Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Control del Vector” , CASTAÑARES (Cuadernos (Cuader nos del I.I.E.), Año A ño I, Nº 1, Mayo de 1993. En coautoría con E.C.del Rey, Rey, M.A. Basombrío y M.M. Guzmán. e.11.”Costos de los Tratamientos Tratamientos del Mal de Chagas” , Asociación Argentina de Economía Política (A.A.E.P ( A.A.E.P.): .): Anales: XXVIII Reunión Anual, San Miguel Migu el de Tucumán Tucumán 1993, 19 93, Tomo II, Pág. Pág. 453/478. 453/478. En coautoría coautoría con: con: E.C.del Rey, Rey, M.A. Basombrío Basombrío y D.P. D.P. Fainguersch Fainguersch.. e.12.”Réplica a los comentarios comentar ios del trabajo: Costos de los Tratamientos del Mal de Chagas” , Asociación Argentina de Economía Política (A.A.E.P.): Anales: XXVIII Re- unión Anual, San Miguel de Tucumán, Tucumán, 1993 - en prensa. NOTA: De e.4. a e.7. existen copias en la Biblioteca Manuel Belgrano Be lgrano de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Córdoba. e.11. REUNIONES DE DISCUSION REALIZADAS
e.11.1. “Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Exterminio del Vector” (Primera (Primera Parte) - Instituto de Investigaciones Económicas - Reunión de Discusión Nº 66 - Salta, 12 de Agosto A gosto de 1992. 1992 . Coautor Coautor:: Eusebio Cleto del Rey. Rey. e.11.2. “Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Exterminio del Vector” (Segunda (Segunda Parte) - Instituto de Investigaciones Económicas - Reunión de Discusión Nº 69 - Salta, 14 de d e Octubre de 1992. 1 992. Coautor: Eusebio Cleto del Rey. Rey. e.11.3. “Costos de los lo s Tratamientos Tratamientos del Mal de Chagas” - Instituto de Investigaciones Económicas - Reunión de Discusión Nº 72 - Salta, 1º de Julio de 1993. Coautor: Eusebio Cleto Cle to del Rey. Rey. e.11.4. “Distintos Enfoques en la Evaluación Económica de Proyectos” - Instituto de Investigaciones Económicas - Reunión de Discusión N º 75 - Salta, 6 de Octubre de 1993. e.12. PUBLICACIONES DOCENTES
e.12.1. Universidad Católica de Salta - Facultad Facultad de Educación a Distancia - Introducción a la Economía: Módulo 1: La Ciencia Cienci a Económica - El Sistema Económico - Salta, Salta , Marzo de 1992. e.12.2. Universidad Católica de Salta - Facultad Facultad de Educación a Distancia - Introducción a la Economía: Módulo 2: 2 : Teoría de la Demanda - T Teoría eoría de la Oferta Ofer ta - Salta, Salta , Julio de 1992. e.12.3. Universidad Católica de Salta - Facultad Facultad de Educación a Distancia - Introducción a la Economía: Módulo 3: El Mercado - Sector Gobierno - Salta, Agosto de 1992. 7
e.12.4. Universidad Católica de Salta - Facultad Facultad de Educación a Distancia - Introducción a la Economía: Módulo 4: El Sector Externo - El Sector Financiero - Salta, Octubre de 1992. e.12.5. Universidad Católica de Salta - Facultad Facultad de Educación a Distancia - Introducción a la Economía: Módulo 5: Macroeconomía Macroecono mía - El Modelo Simple - Salta, Noviembre de 1992.
f) CARGOS O TAREAS DE INVESTIGACION DESEMPEÑADOS f.1. Centro de Investigaciones Económicas de Córdoba (CIEC), Auxiliar de Investigación - Período 1984/1987. f.2. Universidad Nacional de Salta - Consejo de Investigación - Auxiliar de InvestigaTeorías Alternativas Alter nativas a la del Capital Humano” ción del Proyecto Nº 213: “Educación: Teorías Director: Director : Lic.Eusebio Cleto del Rey. Rey. Período: Período: 1/9/90 al 31/10/91. 3 1/10/91.
g) INVESTIGACION EN EL AMBITO UNIVERSITARIO g.1. Economista del proyecto de Investigación: “Análisis de Costos y Beneficios de la Prevención del Mal de Chagas: Investigación Empírica” - World World Health Organization Organi zation (WHO). Director: Lic. Eusebio Cleto del Rey. Rey. g.2. “La Generación de Problemas Econométricos” - Proyecto presentado en el Instituto de Investigaciones Económicas Económica s - U.N.Sa U.N.Sa - (en plan de tareas del I.I.E.) I.I.E .) Proyectos” - Proyecto preg.3. “Distintos Enfoques en la Evaluación Económicas de Proyectos” sentado en el I.I.E. I. I.E. - U.N.Sa - (en plan de tareas tarea s del I.I.E.)
g.4. Economista del proyecto de Investigación Nº 357/4 Del Consejo de Investigación - Universidad Nacional de Salta.
h) PARTICIPACION EN CURSOS DE ESPECIALIZACION, CONGRESOS, SEMINARIOS h.1. Seminario “Análisis del Riesgo Crediticio” - Colegio de Graduados en Ciencias Económicas de Córdoba - Córdoba, Noviembre de 1980. h.2. “ El Marco de la Crisis” - Dr. Camilo Dagum - Fundación Funda ción del Banco del de l Noroeste C.L.- Salta, Abril de 1989. h.3. “Crisis Internacional y Crisis Nacional “ - Dr. Guido Di Tella - Fundación del Banco del Noroeste Coop.Ltdo. Salta, Abril de 1989. 8
h.4. “La Economía Argentina y el Mercado de Capitales” - Universidad Católica de Salta - Salta, Abril de 1989. h.5. “IX Encuentro para la Integración Fronteriza y Latinoamericana” - Cámara de Comercio Exterior de Salta - Salta, Octubre de 1989. h.6. “Las Economías Regionales y su Integración con los Países Limítrofes” FUNDECO- Fundación de Estudios Contemporáneos - Salta, Junio de 1990. h.7. “Actualización en Teoría Teoría Económica, Desarrollo Desarro llo e Instrumental Estadístico-Ma- E stadístico-Ma- temático en el Análisis Económico” - Curso de Postgrado Postgrado organizado por la Universita Universi ta Degli Studi Di Pisa y la Universidad Nacional de Salta - Salta, 10 al 28 de Agosto de 1992. h.8. “Formulación de Proyectos Técnicos: Elementos de Economía” - Instituto de Planificación Económica y Social - Ministerio de Economía - Provincia de Salta, Diciembre de 1990. h.9. “XXVII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Economía Política” - Universidad De San Andrés - Buenos Bueno s Aires, Noviembre de 1992. Como Autor del trabajo del punto e.8. h.10. “XXVIII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Economía Política” - San Miguel de Tucumán Tucumán - Noviembre de 1993. Como Autor del trabajo traba jo del punto e.11. NOTA: NOTA: De h.1. a h.7. como participante; par ticipante; en h.8. como disertante. diser tante.
i) ACTIVIDADES PROFESIONALES EN LA FUNCION PUBLICA i.1. Poder Legislativo de la Provincia de Salta: Asesor de la Comisión de Presupuesto y Hacienda de la Cámara de Diputados Diputado s - Período: Período: 10 de Setiembre de 1990 hasta el 23 de Noviembre de 1991. Algunos de los trabajos realizados en ese período son los siguientes: 1. Análisis del Desempleo en la Provincia de Salta. 2. Evolución del Salario Real en la Provincia de Salta. 3. Las Ventas de Gasoil Gaso il en la Provincia Pr ovincia de Salta. Sal ta. 4. Análisis de los Recursos y Gastos de la Adm. Central. Centr al. 5. El Parque Parque Automotor de la Provincia de Salta. 6. Análisis del Proyecto de Ley de Municipalidades. Municipali dades.
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j) OTROS ANTECEDENTES j.1. Miembro Titular del Instituto de Investigaciones Económicas (I.I.E.) - Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales - Universidad Nacional de Salta - Desde: 1º de Setiembre de 1989. j.2. Economía I: Durante los años 1990, 1991, 1992 y 1993 se colaboró en el dictado de la materia Economía Econo mía I (parte práctica), pr áctica), Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas Jurídicas y Sociales de la Universidad Nacional de Salta. Sal ta.
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Indice general
CAPÍTULO 3
PUNTO Nº 1 - PROGRAMA DE LA
LA DEMANDA DEMANDA DE MERCADO MERCADO ............ ................. ........... ............ ............ ......... ... 81
ASIGNATURA................................................................ ASIGNATURA ................................................................ 13
INTRODUCCIÓ INTRODUCCIÓN N ........... ................. ........... ........... ............ ............ ............ ............ ............ ........ 81
PUNTO PUNTO Nº 2 - BIBLIOGRA BIBLIOGRAFÍA FÍA ........... ................. ........... ........... ............ ........... ..... 15
DE LA DEMANDA DEMANDA INDIVID INDIVIDUAL UAL A LA DE MERCAD MERCADO O .. 81
PUNTO Nº 3 - DISTRIBUCIÓN DE UNIDADES UNIDADES POR MÓDULO MÓDULO ........... ................. ............ ........... ........... ............ ........... ........... ............ ...... 17
DETERMIN DETERMINANTE ANTES S DE LA DEMANDA DEMANDA ........... ................. ............ .......... 83
PUNTO Nº 4 - CARACTERÍSTICAS DE
Precio del bien X ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ........... ..... 84 Ingreso ............ .................. ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ............ ......... ... 84 Gustos ............................................................................ 85
Capítulo 1
Precio de los bienes bienes relacionados.......... relacionados............... ........... ............ ........... ..... 85
TEORÍAS DE LA UTILIDAD ........................................... 23
Número Número de consumidore consumidoress ............ .................. ............ ........... ........... ............ .......... .... 86
INTRODUCCI INTRODUCCIÓN ÓN ........... ................. ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........ ... 23
ELASTICIDA ELASTICIDAD D DE LA DEMANDA DEMANDA ............ ................. ........... ............ .......... .... 86
TEORIA CARDINAL DE LA UTILIDAD.......................... UTILIDAD .......................... 24
EL COEFICIE COEFICIENTE NTE DE ELASTI ELASTICIDA CIDAD D PRECIO PRECIO ............ ............ 86
UTILIDAD UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD UTILIDAD MARGINAL...... MARGINAL ............ ........... ....... 24
MEDICION GRÁFICA Y FACTORES QUE AFECTAN LA ELASTICID ELASTICIDAD-P AD-PRECI RECIO O ............ ................. ........... ............ ............ .......... 88
LA FUNCION FUNCION DE UTILIDAD UTILIDAD ............ .................. ........... ........... ............ ............ ........ 27 MAXIMIZAC MAXIMIZACION ION DE LA UTILIDAD UTILIDAD ............ .................. ............ ............ .......... 28 LA DEMANDA DEMANDA INDIVIDU INDIVIDUAL AL ........... ................. ............ ............ ............ ............ ........ 30 EL EXCEDENTE EXCEDENTE DEL CONSUMID CONSUMIDOR OR ........... ................. ............ .......... 32 TEORÍA TEORÍA ORDINAL DE LA UTILIDAD ........... ................. ............ ........... ..... 33 LAS CURVAS DE INDIFERENCIA INDIFERENCIA ................................ 34 LA TASA MARGINA MARGINALL DE SUSTITUCI SUSTITUCION ON ........... ................. .......... .... 37
FACTORES QUE AFECTAN LA ELASTICID ELASTICIDAD AD PRECIO PRECIO ........... ................. ............ ............ ............ ............ .......... 91 LA ELASTICIDAD INGRESO......................................... INGRESO ......................................... 91 LA CURVA DE ENGEL Y LA ELASTICIDAD INGRESO 92 LA ELASTICID ELASTICIDAD AD CRUZADA CRUZADA DE LA DEMAND DEMANDA A ......... ......... 95 EL INGRESO INGRESO MARGINAL ........... ................. ............ ........... ........... ............ ........... ..... 95
RELACION ENTRE LA TASA MARGINAL DE
CÁLCULO Y GEOMETRÍA DE LA DETERMINACIÓN DEL INGRESO MARGINAL MARGINAL ............ ................. ........... ............ ........... ........ ... 98
SUSTITUC SUSTITUCION ION Y LAS UTILIDAD UTILIDADES ES MARGINALE MARGINALES S ..... 39
GUÍA DE EJERCICIO EJERCICIOS S CAPÍTULO CAPÍTULO 3 ............ .................. ........... ......... 102 GUÍA DE DE EJERCICI EJERCICIOS OS RESUELTO RESUELTOS S CAPÍTULO CAPÍTULO 3 ... 105
Capítulo 2 TEORÍA TEORÍA DE LA CONDUCTA CONDUCTA DEL DEL CONSUMIDOR CONSUMIDOR..... ......... 50
CAPÍTULO 4
INTRODUCCI INTRODUCCIÓN ÓN ........... ................. ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........ ... 50
TEORÍA TEORÍA DE LA PRODUCCI PRODUCCIÓN ÓN ............ .................. ............ ............ ........... ..... 112
LA RESTRICC RESTRICCION ION PRESUPUE PRESUPUESTAR STARIA IA ........... ................. ............ ...... 50
INTRODUCCIÓ INTRODUCCIÓN N ........... ................. ........... ........... ............ ............ ............ ............ ........... ..... 112
CAMBIOS CAMBIOS EN LA LÍNEA DE PRESUPUEST PRESUPUESTO O ........... .............. ... 51
LA PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN CON CON UN INSUMO INSUMO VARIABLE VARIABLE..... ....... 112
EL EQUILIBRIO EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR CONSUMIDOR ........... ................. ............ .......... .... 54
INSUMOS INSUMOS FIJOS Y VARIABLES VARIABLES ............ .................. ............ ........... ........ ... 113
Exposición Exposición Gráfica Gráfica ............ ................. ........... ............ ............ ........... ........... ............ .......... .... 54 Exposición Exposición Matemática1 Matemática1 ........... ................. ........... ........... ............ ............ ........... ......... 56
EL CORTO Y LARGO PLAZO - PROPORCIONES FIJAS Y VARIABLES VARIABLES ............ ................. ........... ............ ............ ........... ........... ............ .......... .... 113
LA CURVA CURVA DE INGRESO INGRESO Y CONSUM CONSUMO O ........... ................. ........... ..... 58
LA FUNCIÓN FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN ............ .................. ........... ........... .......... 114
LAS CURVAS CURVAS DE ENGEL ........... ................. ............ ........... ........... ............ ........... ..... 59
EL PRODUCTO PRODUCTO TOTAL, TOTAL, MEDIO MEDIO Y MARGINAL MARGINAL .......... .......... 114
LA CURVA CURVA DE PRECIO Y CONSUMO CONSUMO ............ .................. ............ ........ 61
LA LEY DE LOS RENDI RENDIMIENT MIENTOS OS DECRECIEN DECRECIENTES TES . 118
LA CURVA DE DEMANDA............................................ DEMANDA ............................................ 62
LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE PRODUCTO TOTAL, TOTAL, MEDIO Y MARGINAL MARGINAL ........... ................. ............ ............ .......... 118
EFECTO EFECTO DE INGRESO INGRESO Y EFECTO EFECTO DE SUSTITUCIÓN SUSTITUCIÓN 63 Bien Normal ................................................................... 63 Bien Inferior Inferior ........... ................. ............ ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... .......... ..... 66 Bien Giffen ............ ................. ........... ............ ........... ........... ............ ............ ............ ............ ........... ..... 67
LAS ETAPAS ETAPAS DE LA PRODUCCI PRODUCCIÓN ÓN ............ .................. ........... ........ ... 121 FUNCIONES DE PRODUCCIÓN LINEALMENTE HOMOGÉNEAS GÉNEAS ............ ................. ........... ............ ............ ............ ........... ........... ............ ........... ....... 123 LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOS VARIABLES: LA SUSTITUCIÓN SUSTITUCIÓN DE INSUMOS INSUMOS ........... ................. ........... ......... .... 124 LAS ISOCUANTA ISOCUANTAS S DE PRODUCC PRODUCCIÓN IÓN ........... ................. ........... ..... 125 LA TASA MARGINAL MARGINAL DE SUSTITUC SUSTITUCIÓN IÓN TÉCNICA... TÉCNICA... 127
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LA REGIÓN ECONOMI ECONOMICA CA DE PRODUCCIÓN.......... PRODUCCIÓN............ 130
LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO EQUILIBRIO ............ ................. ........... ............ ............ ...... 182
CAMBIOS CAMBIOS EN LA LÍNEA LÍNEA DE ISOCOS ISOCOSTO TO ............ ................. ........ ... 132
DISCRIMIN DISCRIMINACIÓN ACIÓN DE PRECIOS PRECIOS ........... ................. ............ ........... ......... .... 183
LA COMBINACI COMBINACIÓN ÓN ÓPTIMA ÓPTIMA DE RECURSOS RECURSOS ........... ............. 132
FORMAS FORMAS DE CONTRO CONTROLL DEL MONOPOLIO MONOPOLIO ........... .............. ... 184
LA RUTA DE DE EXPANSIÓN EXPANSIÓN - LAS ISOCLIN ISOCLINAS AS ........... ............. 133
EL EQUILIBRIO EQUILIBRIO A LARGO PLAZO ........... ................. ............ ........... ......... 185
EFECTO EFECTO SUSTITUC SUSTITUCIÓN IÓN Y EFECT EFECTO O PRODUCTO PRODUCTO ..... 135
GUÍA DE EJERCICIOS EJERCICIOS CAPÍTULO CAPÍTULO 6 ............ .................. ............ .......... 186
GUIA DE EJERCICIO EJERCICIOS S CAPITULO CAPITULO 4 ............ .................. ........... ......... 136
GUÍA DE DE EJERCICI EJERCICIOS OS RESUELTO RESUELTOS S CAPÍTULO CAPÍTULO 5 ... 192
CAPÍTULO 5 LA TEORÍA TEORÍA DEL COSTO ........... ................. ............ ........... ........... ............ ........... ..... 147 INTRODUCCI INTRODUCCIÓN ÓN ........... ................. ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ....... 147 EL COSTO SOCIAL Y EL COSTO PRIVADO PRIVADO DE PRODUCCIÓN PRODUCCIÓN ............ .................. ........... ........... .......... 147 LOS COSTOS COSTOS A CORTO CORTO PLAZO PLAZO Y LARGO LARGO PLAZO PLAZO ... 147 LOS COSTOS FIJOS FIJOS Y VARIABLE VARIABLES S ........... ................. ............ .......... .... 148 EL COSTO COSTO TOTAL, TOTAL, MEDIO Y MARGINA MARGINALL ............ .................. ...... 148 LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE COSTO TOTAL, TOTAL, MEDIO Y MARGINA MARGINALL ............ .................. ........... ........... .......... 151 El costo medio variable variable ............ .................. ........... ........... ............ ........... ........... ........ 152 El costo marginal marginal ........... ................. ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ....... 153 Relaciones ............ .................. ........... ........... ............ ............ ............ ............ ............ ........... ......... 155 EL COSTO A LARGO PLAZO PLAZO ............ ................. ........... ............ ............ ......... ... 155 EL COSTO MEDIO Y EL COSTO MARGINAL A LARGO PLAZO .................................................................... 156 ECONOMÍAS DE ESCALA - DESECONOMÍAS DE ESCALA ........... ................. ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ........... ......... ... 158 LOS RENDIMIENTOS RENDIMIENTOS A ESCALA ESCALA ........... ................. ............ ........... ........ ... 158 GUÍA DE EJERCICIO EJERCICIOS S CAPÍTULO CAPÍTULO 5 ............ .................. ........... ......... 160
CAPÍTULO 6 TEORÍA TEORÍA DE LA EMPRESA EMPRESA Y LOS MERCADOS......... MERCADOS......... 167 INTRODUCCI INTRODUCCIÓN ÓN ........... ................. ........... ........... ............ ........... ........... ............ ........... ....... 167 CONCEPTO, CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS DE LOS MERCADOS MERCADOS ............ ................. ........... ............ ............ ............ ......... ... 167 EL EQUILIBRIO A CORTO PLAZO, PUNTO PUNTO CRÍTICO CRÍTICO Y PUNTO DE CIERRE CIERRE ............ ................ 170 Enfoque Enfoque Total ............ .................. ............ ............ ........... ........... ............ ............ ............ ......... ... 170 Enfoque Enfoque Marginal Marginal ........... ................. ............ ............ ........... ........... ............ ........... .......... ..... 172 LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO EQUILIBRIO ............ .................. ............ ........... ........... ...... 175 EL EQUILIBRI EQUILIBRIO O COMPETITIVO COMPETITIVO A LARGO LARGO PLAZO..... PLAZO ..... 176 INDUSTRIAS DE COSTOS CONSTANTES, CRECIENT CRECIENTES ES Y DECRECIENTE DECRECIENTES S ............ .................. ........... ..... 176 EL MONOPOLIO: MONOPOLIO: DEFINIC DEFINICIÓN IÓN Y BASES ........... ................. .......... 177 EL EQUILIBRIO EQUILIBRIO A CORTO PLAZO............... PLAZO..................... ............ ......... ... 178 Enfoque Enfoque Total ............ .................. ............ ............ ........... ........... ............ ............ ............ ......... ... 178 Enfoque Enfoque Marginal Marginal ........... ................. ............ ............ ........... ........... ............ ........... .......... ..... 180
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CARRERA: CURSO: MATERIA: PROFESOR: AÑO:
Administración de Empresas 3º Año Microeconomía Lic. Carlos Luis Rojas 2004
A.- Objetivos El curso tiene como objetivo completar la preparación de los estudiantes en lo referente a la teoría de la formación de los precios. Dado que se trata de una materia básica en el conocimiento del profesional en Ciencias Económicas, se procura capacitar al alumno para que pueda analizar con los instrumentos adecuados los problemas típicos de esta materia. Con este curso se espera dotar a quienes lo aprueban con el instrumental básico del análisis microeconómico, que permita una aceptable capacidad de análisis y razonamiento utilizando como ayuda los instrumentos de la teoría económica. En consecuencia en todo el desarrollo desarrol lo de las clases teóricas y prácticas como así también en las evaluaciones parciales y finales se tratará de mejorar y ampliar esa capacidad.
B.- Contenidos El programa comprende ocho capítulos. capítulos. El contenido analítico de los mismos procura orientar al alumno en el desarrollo desar rollo y alcance de los temas. Unidad I - Teorías de la Utilidad Introducción. Teoría Cardinal: Utilidad Total, Utilidad Marginal. Maximización de la utilidad. La demanda individual. individual . El Excedente del consumidor. consu midor. Teoría ordinal: ordi nal: La superficie de utilidad. Las curvas de indiferencia: concepto y características. La tasa marginal de sustitución. Relación Relació n entre tasa marginal de sustitución y las utilidades marginales. Unidad II - Teoría de la Conducta Cond ucta del Consumidor Consumi dor Introducción. Maximización de la satisfacción. Restricción Presupuestaria. Los cambios en la línea de presupuesto. El equilibrio del consumidor: exposición gráfica y matemática. La curva de ingreso y consumo. Las curvas de Engel. La curva de precio y consumo. La curva de demanda. Efectos de sustitución y de ingreso: en caso de bienes normales, nor males, inferiores y Giffen. Unidad III - La Demanda de Mercado Introducción. De la demanda individual a la de mercado. Elasticidad de la demanda. demanda . El coeficiente de elasticidad precio. Medición gráfica. Factores Factores que afectan a la elasticidad precio. preci o. La elasticidad elasticida d ingreso. La curva de Engel y la elasticidad elasticid ad ingreso. La 13
elasticidad cruzada de la demanda. El ingreso marginal. margi nal. Cálculo y geometría del la determinación del ingreso marginal. Unidad IV - Teoría Teoría de la Producción Introducción. La producción con un insumo variable. Insumos fijos y variables. El corto y largo aplazo. Proporciones fijas y variables. La función de producción. El producto total, medio y marginal. La ley de los rendimientos decrecientes. La geometría de las curvas de producto total, total , medio y marginal. Las etapas de la producción. Funciones de producción linealmente homogéneas. La producción con dos insumos variables: La sustitución de insumos. La superficie de producción. Las isocuantas de producción. La tasa marginal de sustitución técnica. La región económica de producción. La combinación óptima de recursos. rec ursos. La recta de isocosto. La ruta de expansión. expansió n. Las isoclinas. Efecto sustitución y efecto producto. Unidad V - La Teoría Teoría del Costo Introducción. El costo social y el costo privado de producción. Los costos a corto y largo plazo. Los costos fijos y variables. El costo total, medio y marginal. mar ginal. La geometría de las curvas de costo total, medio medi o y marginal. La productividad-costo. El costo a largo plazo. El costo medio a largo plazo. pl azo. El costo marginal margi nal a largo plazo. Economías de escala. Deseconomías de escala. Los rendimientos rendimie ntos a escala. Unidad VI - Teoría de la Empresa Empres a y los Mercados Mercad os Introducción. Concepto, clasificación y características de los l os mercados. El mercado de competencia perfecta. per fecta. El equilibrio equilibr io a corto cor to plazo. Punto crítico y punto de cierre. La curva de oferta oferta de la empresa a corto plazo y la curva de oferta oferta de la industria. La prueba del equilibrio. El equilibrio competitivo a largo plazo. Industria de costos constantes, crecientes y decrecientes. El monopolio: definición y bases. b ases. El equilibrio a corto plazo. pla zo. La prueba prueb a del equilibrio. equilibr io. Discriminación Discriminaci ón de precios. Formas Formas de control del monopolio. El equilibrio a largo la rgo plazo. Unidad VII - Mercados Oligopólicos Oligopó licos y Competencia Monopólica Monopó lica Introducción. Oligopolio: características y causas. Modelos formales de maximización de beneficios: Modelos de Cournot, Cour not, Bertrand, Ber trand, Edgeworth, Chamberlin Cha mberlin y Sweezy. La competencia monopolística: características y comportamiento del competidor monopolístico. El equilibrio a corto cor to y largo plazo. Comparación con la competencia perfecta y monopolio. Unidad VIII - Teoría Teoría de la Distribución Introducción. La distribución funcional y personal p ersonal del ingreso. ingr eso. La teoría del precio pr ecio de los servicios servici os productivos en mercados de competencia perfecta p erfecta e imperfecta. Competencia perfecta en los mercados de bienes bien es y de factores. La demanda y oferta de un servicio productivo variable. Competencia perfecta en el mercado de factores y 14
monopolio en el mercado de bienes. El monopsonio. Costo marginal del factor y explotación monopsonista.
C.- Condiciones para regularizar la materia y Examen Final C.1.- Regularización Para obtener la regularización deberá obtenerse obten erse una nota de 4 (cuatro) o más más puntos en las dos evaluaciones parciales a ser tomadas al finalizar los capítulos IV y VIII del programa respectivamente, pudiendo recuperar por aplazado o ausente solamente en una de ellas. C.2.-Fechas 1er. Evaluación parcial: pa rcial: a confirmar confirma r por el IEAD. IEAD. 2da. Evaluación Evaluación parcial: pa rcial: a confirmar confirma r por el IEAD IEA D. Evaluación Recuperatoria Recuperatoria:: a confirmar por el IEAD. C.3.-Examen C.3.- Examen Final Final Será escrito y cubrirá la totalidad del programa. Contendrá temas teóricos y aplicados. C.4.-Alumnos C.4.- Alumnos Libres Libres Idem anterior, previa aprobación de un examen escrito sobre temas aplicados.
D.- Bibliografía - CORDOMI, CORDOMI, M..L.: M..L.: Introducción a la Teoría Teoría de los Precios, Precios, Ed. Macchi, Buenos Aires, 1977. Económico, Eudeba, Buenos Aires, 1967. - DUE, DUE, J.: Análisis Económico, - FERGUSON, C . y GOULD, GOULD, J.: Teoría Microeconómica, Fondo de Cultura Económica, México, 1980. l os Precios, Precios, Alfaomega, México, 1999. - FONTAINE, FONTAINE, E.: Teoría de los Conducta, Mc Graw Hill, España, 1994. - FRAN FRANK, K, R.: R.: Microeconomía y Conducta, - HAVEMAN, HAVEMAN, R. y KNOPF, KNOPF, K.: El Sistema de Precios, Precios, Amorrortu Editores, Editores, Buenos Aires, 1978. Microeconómica, Ariel, España, 1969. - HENDERSON, J. J. y QUAND QUANDT T, R.: Teoría Microeconómica, aplicaciones, Prentice-Hall International, - HIRSH HIRSHEIF EIFER ER,, J.: Teoría de Precios y sus aplicaciones, Colombia, 1980. - KOUTZO KOUTZOYIANN YIANNIS, IS, A.: A.: Modern Microeconomics, Microeconomics, The Mac Millan Press Ltd., Londres, 1975. Recursos, Interamericana, - LEFTWIC LEFTWICH, H, R.H.: R.H.: Sistema de Precios y Asignación de Recursos, México, 1978. 15
d e Teoría de los Precios Precio s, Amorrortu Edito- LEVENSON, LEVENSON, A. y SOLON, SOLON, R.: Manual de res, Buenos Aires, 1972. - MANSFI MANSFIELD ELD,, E.: Microeconomía: Teoría y Aplicaciones Aplicacio nes,, Editorial Editor ial Tesis, Tesis, Buenos Aires, 1987. Microeconomía, Prentice Hall, Bue- PINDYCK, PINDYCK, R., RUBINFELD, RUBINFELD, D. D. y BEKER, V.: Microeconomía, nos Aires, 2000. - MILLER MILLER,, R.L. R.L.:: Microeconomía, Microeconomía, Mc Graw Hill Latinoamericana S.A., Bogotá, 1980. - SALV SALVATORE, D.: Microeconomía, Microeconomía, Mc Graw Hill, Tercera Tercera Edición, 1994. Precios, Revista de Derecho Privado, Nueva - STIGLE STIGLER, R, G.J.: G.J.: La Teoría de los Precios, Edición, Madrid, 1968. - VARIAN, ARIAN, H.: Microeconomía, Microeconomía, Bosch, Barcelona, 1980.
E.- Régimen Asignatura Semestral.
F.- Fecha Marzo del 2004 Lic. Carlos Luis Rojas
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PUNTO Nº 3 - DISTRIBUCIÓN DE UNIDADES POR MÓDULO
MÓDULO 1
CAPÍTULOS I a VI
MÓDULO 2
CAPÍTULOS VII y VIII
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PUNTO Nº 4 - CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA A. OBJETIVOS El curso tiene como objetivo completar la preparación de los estudiantes en lo referente a la teoría de la formación de los precios. Dado que se trata de una materia básica en el conocimiento del profesional en Ciencias Económicas, se procura capacitar al alumno para que pueda analizar con los instrumentos instrumentos adecuados los problemas típicos de esta materia. Con este curso se espera dotar a quienes lo aprueban con el instrumental básico del análisis microeconómico, microeconómico, que permita una aceptable capacidad de análisis y razonamiento utilizando como ayuda los instrumentos instr umentos de la teoría económica. En consecuencia en todo el desarrollo de las clases teóricas y prácticas como así también en las evaluaciones parciales y finales finale s se tratará de mejorar y ampliar esa capacidad.
B. METODOLOGÍA Se confeccionarán confeccionarán dos módulos, que contendrán temas teóricos y ejercicios prácticos. Los temas teóricos estarán orientados a guiar y completar el análisis de los temas desarrollados en la bibliografía señalada. Se recomienda completar y ampliar los temas leyendo la bibliografía básica citada. Los ejercicios prácticos serán de aplicación y ejercitación para el desarrollo por parte de los alumnos y su posterior autoevaluación verificando con las resoluciones proporcionadas. Al finalizar cada unidad teórica se desarrollarán los ejercicios prácticos correspondientes a la misma.
C. CONDICIONES PARA REGULARIZAR LA MATERIA Y EXAMEN FINAL D.1. Regularización Para obtener la regularización deberá obtenerse un promedio de 4 (cuatro) o más puntos en las dos evaluaciones parciales parcial es a ser tomadas al finalizar los lo s capítulos V y X del programa respectivamente, pudiendo resultar aplazado o ausente solamente en una de ellas la que tendrá que ser recuperada.
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1 O L U T I P A C L A U T P E C N O C A M A R G A I D
L A I A R N I O D E R T O
i a t s s a u a s t s i c e e e n d t r d e a r l n d a e i e f n l i i t d i g s u r n I a e y n l e o a d m i n a a í n c i r i g a v ó r o l r u e c e a u R m C T t
E D D A I S D L A I I R T U O E A T L
L A A I N R I D O E R T A C
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d a d i l i t u l a a l u l e d a d i v n i l i n d g a r i ó i n t o a c T m a a z d d d i n a a i m a d i d i l l x m i t i t a e U U M D
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CAPÍTULO 1 TEORÍAS DE LA UTILIDAD INTRODUCCIÓN La Economía es una ciencia social que estudia la forma en que los recursos, que son escasos, son utilizados de la mejor forma posible para satisfacer las necesidades humanas. Al estudiar las Formas de Organización Organizació n Económica, vimos que la Secretaría de las Naciones Unidas clasifica a los países en «economías de mercado» y «economías de planificación planificació n centralizada», según sea la forma adoptada para resolver los problemas económicos básicos que se le presentan. En la primera de ellas, las preguntas de qué bienes y servicios producir, cómo mercado, mediante la interacción de producir y para quién producir los resuelve el mercado, productores y consumidores. En la segunda, estos tres problemas son resueltos por el Estado, Estado, por lo general a través de una Junta Central de Planificación. En esta materia estudiaremos estudi aremos el funcionamiento funciona miento de una economía de mercado. merca do. En la medida de lo posible analizaremos de qué manera las economías, en la realidad, se apartan apar tan de la descripción que daremos y cuales son las principales causas que producen tal alejamiento. alejamiento. Recordemos que dos leyes enunciadas por Hermann Heinrich Gossen en 1854, sentaron las bases de lo que luego se conocería en la historia del pensamiento pensamien to econóProlong ación: «Cuando mico como la «Revolución « Revolución Marginal». Ellas son: a) La ley de la Prolongación: un deseo cualquiera se persigue sin interrupción, su intensidad, después de haberse en un principio principi o acentuado, decrece y acaba por convertirse en nada» y b) La ley de la Repetición: «Cuando una sensación agradable se repite, el grado de intensidad del placer y su duración disminuyen a cada repetición. Intensidad y repetición decrecen tanto más rápido, cuanto más rápidamente se suceden las repeticiones» 1.
Estas dos leyes fueron interpretadas mas adelante de la siguiente manera: la primera ley como que toda necesidad disminuye en su intensidad a medida que se satisface, y la segunda como que todo individuo al querer satisfacer necesidades de naturaleza diferente con una cantidad determinada de dinero, debe distribuir este de manera tal que la satisfacción producida por po r cada peso que gaste sea el mismo. Con posterioridad a Gossen otros autores autor es dieron nacimiento a las teorías cardinal cardina l y ordinal de la utilidad. Son estas teorías las que pasaremos a estudiar a continuación.
1. En Raymond Barre, Economía Política, Ariel, Barcelona, 1958.
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TEORIA CARDINAL DE LA UTILIDAD
Hacia 1870, tres autores escriben en forma más o menos similar, similar, con terminologías distintas y en países también distintos lo que a posteriori posterior i se conocería como la re revoluvolución marginal o marginalismo. Ellos son: Stanley Jevons (1835-1882), Carl Menger (1840-1921) y León Walras Walras (1834-1910). Jevons, escribe en Inglaterra y criticando la teoría del «valor-trabajo» de David Ricardo con el conocido ejemplo del pescador de perlas sostiene que, si éste cuando realiza sus inmersiones extrae piedras en vez de perlas, su trabajo no da valor a las mismas, concluyendo que el trabajo no es el que da valor a las cosas sino que el mismo depende de la utilidad de las la s mismas, es decir de la utilidad que las mercancías proporcionan a quienes las consumen. Menger, fundador de la escuela austríaca, pensaba pen saba que los fenómenos económicos eran fenómenos humanos y por lo tanto en estos últimos habría que buscar la explicación de los primeros. De este autor es el concepto y clasificación de los bienes que utilizamos en economía. «Bien» «Bien» es toda cosa apta para la satisfacción de una necesidad humana y disponible para tal función. Por lo tanto no hay bien si no existe una necesidad para ser satisfecha con ese bien. Luego distingue entre «bienes» «bien es» y «bienes económicos». económicos» . Los bienes económicos son escasos y apropiables. Estos bienes económicos tienen valor y este valor se basa fundamentalmente en la importancia que el mismo bien tenga para el hombre. Walras, profesor en Lausana (Suiza), (Suiza) , escribió ideas muy parecidas parecida s a las de Jevons Jevons y Menger pero tuvo una particularidad particular idad que fue la de elaborar una síntesis del mecanismo económico en su conocida «teoría del equilibrio económico». El enfoque planteado por estos autores trataba fundamentalmente a la utilidad como medible cardinalmente. UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD MARGINAL
La utilidad total es el grado de satisfacción que le proporciona a un individuo el consumo de un determinado bien. Por lo general a medida que se consumen más unidades del bien, mayor será la utilidad total que se recibe del consumo del mismo. Para la mayoría de los bienes, llega un momento en el cual la utilidad total de consumir un número elevado de unidades del bien hace que ésta disminuya. El individuo alcanza la saturación en el consumo del bien por lo cual la utilidad total empieza empi eza a decrecer. Esta situación recibe el nombre de «punto de saturación» o «punto de saciedad». Ejemplo: Para un sediento, el primer vaso de agua produce un grado de satisfacción o utilidad muy elevado; el segundo vaso de agua produce un grado de satisfacción o utilidad elevado pero por lo general inferior al primero; el tercer vaso producirá seguramente un grado de utilidad menor meno r que los anteriores, y así sucesivamente, llegará lleg ará un momento de saturación a partir del cual la utilidad total de consumir vasos de agua empezará a decrecer. 24
Quizás más importante que la utilidad total es la utilidad marginal o sea la utilidad que produce la unidad adicional del bien que se consume. Aunque la utilidad total pueda crecer a medida que se consumen unidades de un bien, la utilidad marginal puede disminuir. La utilidad marginal es la adición a la utilidad total producida por una unidad adicional en el consumo de un bien. Se calcula de la siguiente manera:
UMgx =
∆ .UTx ∆. X
donde: DUTx es el cambio en la utilidad total del bien X. D X es el cambio en la cantidad del bien X. UMgx es la utilidad marginal del bien X. Ejemplo: El cuadro siguiente muestra el consumo del bien X por parte de un individuo, la utilidad total y la utilidad marginal que producen el consumo del bien: Tabla Nº Nº 1 X
UT x
UMgx
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 10 19 27 34 40 45 49 52 54 55 55 54 52
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
Debe tenerse presente que, los valores que corresponden a la columna de la Utilidad Marginal son intermedios inter medios ya que son variaciones en la Utilidad Utilida d Total sobre variaciones en las cantidades de X. A los efectos de hacer más sencilla su presentación colocamos un guión en el primer valor, valor, y los restantes cálculos en los lugares correspondientes correspondie ntes que siguen. No obstante ello, cuando realicemos su gráfica respetaremos que cada cantidad de Utilidad Marginal del bien corresponde a un valor intermedio de valores de X. 25
Si graficamos la utilidad total y utilidad marginal del cuadro anterior obtenemos las curvas de la utilidad total y utilidad marginal margi nal que se observan en la Figura Nº 1. Como puede apreciarse, a medida que la utilidad total crece, la utilidad marginal decrece; cuando el individuo llega al punto de saturación, es decir cuando consume 55 unidades del bien bie n X, la utilidad marginal se hace cero. ce ro. Para un consumo superior a 55 unidades de X, la utilidad total comienza a descender y la utilidad marginal se hace negativa. En general, salvo muy pocas excepciones, la curva de la utilidad total por po r el consumo de un bien tiene la forma que hemos representado en la Figura Nº 1 y esto es así pues parte del hecho que el consumo de unidades adicionales de un bien puede aumentar el grado de satisfacción de un individuo, pero después de cierto punto, el consumo de unidades adicionales del bien harán que la utilidad producida por esas unidades adicionales sea negativa. Para analizar gráficamente las relaciones entre las curvas de la UT x y UMgx es conveniente realizar dichos gráficos gráfi cos en forma separada. La curva de la UT x arriba y la curva de UMgx abajo, manteniendo en ambos gráficos la escala utilizada en el eje de las abscisas. Así lo presentamos en la Figura Nº 1 y 2 siguiente. Figura Nº 1 UT 55 50
UTx
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1
2
3
4
5
6
7
26
8
9
10
11
12
13 13X
FIGURA Nº 2 UMg 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 UMg x
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 11
12 12
13 13X
-1 -2+
LA FUNCION DE UTILIDAD Una función de utilidad es una relación que indica en forma particular los gustos de un individuo. Debido a que los individuos tienen distintos gustos en lo que hace al consumo de bienes, existen diferentes funciones de utilidad. utilidad . Se representa de la siguiente forma: U
=
ƒ(X,Y,Z,.......W)
donde: X es la cantidad consumida del bien X, Y es la cantidad consumida del bien Y, Y, etc... Si la función de utilidad es diferenciable, para variaciones infinitesimalmente pequeñas de X, la Utilidad Marginal es la derivada de la función de utilidad respecto de la variable. d. UT UMgx =
dX
Esto no es otra cosa que la pendiente de la curva de la Utilidad Total Total en cada uno de sus puntos. 27
MAXIMIZACION DE LA UTILIDAD Al elaborar una teoría del comportamiento de los consumidores debemos partir del supuesto que los mismos actúan racionalmente en el sentido sentid o de que tratarán de hacer máxima la utilidad proveniente del de l consumo de un bien o conjunto de bienes. Para la adquisición de un bien o conjunto de bienes, los consumidores consumidore s cuentan con un ingreso monetario que es limitado, ya que si éste fuera ilimitado y la cantidad de recursos también fuera ilimitada no existiría el problema económico y por lo tanto la economía. Por lo señalado anteriormente el objetivo básico por parte de un consumidor es maximizar la utilidad proporcionada por el consumo de un bien o conjunto de bienes sujeta a un ingreso monetario que es limitado. Para la obtención de la maximización de la utilidad por parte de un consumidor partiremos par tiremos de un ejemplo eje mplo sencillo. La Tabla Tabla Nº 2 muestra las utilidades utilida des totales y marginales de un consumidor. Los únicos bienes bien es que consume son X e Y cuyos precios son P x = $ 4 y P y = $ 2 por unidad. Por Por último, se conoce que el ingreso que dispone este consumidor es de I = $ 18 por unidad de tiempo. Tabla Nº Nº 2 X
UT x
UMg x
Y
UT y
UMg y
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 60 108 150 186 216 240 258 270 276 276
60 48 42 36 30 24 18 12 6 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 40 76 110 138 162 182 198 210 218 222
40 36 34 28 24 20 16 12 8 4
Dado que el ingreso del individuo ind ividuo es de $ 18 y lo gasta totalmente en el consumo con sumo de ambos bienes, siendo las utilidades marginales decrecientes, decrecien tes, podemos analizar como puede maximizar la utilidad del consumo de estos bienes de la siguiente manera: manera : Los primeros $ 4 debe utilizarlos utilizarlos para comprar comprar la primera y segunda segunda unidad de Y pues ambas le proporcionan una utilidad marginal de 76 que es superior a la que obtendría si comprara la primera primer a unidad de X de la que obtendría solamente 60. 60 . Los segundos $ 4 debe utilizarlos para comprar comprar la tercera y cuarta unidad de Y que le dan una utilidad marginal de 62 y que es superior a la que obtendría de la primera unidades de X. Los terceros $ 4 debe utilizarlos en comprar la primera unidad de X que le da una utilidad marginal marginal de 60 y que ahora es superior superior a lo que obtendría obtendría de las unidades unidades quinta quin ta y sexta s exta de Y. Y. 28
Los cuartos $ 4 debe utilizarlos para adquirir la segunda unidad de X de la que obtiene una utilidad marginal marginal de 48 que que es superior superior a los 44 de las unidades unidades quinta y sexta sexta de Y. Y. Por último, último, como solo le restan $ 2, debe destinarlos a comprar la quinta unidad de Y, Y, con lo cual agota sus ingresos de $ 18. Por lo tanto este individuo maximiza su utilidad consumiendo 5 unidades del bien Y y 2 unidades del bien X de los que obtiene una utilidad total de 162 del consumo de Y y 108 del consumo de X, gastando todo su ingreso in greso monetario. Si este consumidor gastara su ingreso monetario de cualquier otra forma, la utilidad que recibiría recibirí a por el consumo de ambos a mbos bienes sería menor. me nor. Por lo tanto esta situación es de equilibrio equilibri o para este consumidor. Para Para confirmar lo sostenido anteriormente podemos analizarlo realizando cambios en la situación de este consumidor y verificar si mejora o empeora su situación. situaci ón. Supongamos que el consumo de X aumenta en una unidad a expensas de dejar de consumir dos unidades de Y. El consumidor pasaría a consumir 3 unidades de X y 3 unidades de Y. Y. Seguiría gastando todo su ingreso i ngreso monetario monetari o ya que (3.4 + 3.2) es igual a 18 que es el ingreso i ngreso de este individuo. ind ividuo. Pero maximiza su utilidad? Para ello veamos que es lo que pierde y que es lo que gana con relación rel ación a la situación anterior. anter ior. En términos de utilidad gana 42 proporcionados por la tercera unidad de X y pierde 24 por dejar de consumir la quinta unidad de Y más 28 por la cuarta unidad de Y que también deja de consumir. Por lo tanto esta nueva situación es peor que la l a anterior. anteri or. Supongamos ahora que el consumo de X disminuye en una unidad para consumir dos unidades más de Y. Es decir que ahora su situación sería: 1 unidad de X y 7 unidade unidadess de Y. Y. En términos de utilidad ganaría 20 como consecuencia de consumir la sexta unidad de Y más 16 provenientes de la l a séptima unidad de Y. Y. El dejar de consumir con sumir la segunda se gunda unidad de X le hace perder 48. Por lo tanto gana 36 y pierde 48 con lo cual esta situación no es mejor que la anterior. anter ior. Si observamos detenidamente, para este consumo de equilibrio del individuo se verifican dos condiciones: 1) UMg UMgx
=
Px
UMgy Py
2) I = X.P X.Px + Y.Py Estas condiciones se conocen como «condiciones de equilibrio equilibri o del consumidor». Veamos:
29
Para 5 unidades de Y la UMgy es de 24 y para 2 unidades de X la UMgx es 48, entonces: 1) 48
24 =
4
;
12 = 12
2
2) 18 18 = 18 =
2.4 + 5.2 8 + 10
18 = 18
Por lo tanto se satisfacen las dos condiciones de equilibrio equilibr io del consumidor. La primera condición expresa que la utilidad marginal que le proporciona al individuo el ultimo peso gastado en ambos ambo s bienes es exactamente la misma. Recibe el nombre de utilidad marginal del ingreso y se la representa por la letra griega l (Lambda). Es decir: UMgx Px
=
UMgy
=l
Py
En nuestro ejemplo, l = 12.
LA DEMANDA INDIVIDUAL Utilizando los conceptos desarrollados anteriormente de utilidad marginal y de equilibrio del consumidor es posible obtener la curva de demanda de un individuo por un determinado bien. En Introducción a la Economía se dio a conocer la existencia de las teorías de la utilidad y se dijo que las mismas tenían como objetivo la determinación de terminación de la demanda individual para luego, a través través de esta, determinar la demanda de mercado. El tema fue abordado de manera introductoria y no se dio mayores explicaciones de la forma de pasar de los conceptos de utilidad a la demanda. Esto es lo que haremos a continuación. Partiendo de una situación de equilibrio del consumidor, consumidor, ésta nos permite per mite determinar un punto en la curva cur va de demanda. En el ejemplo de la Tabla Tabla Nº 2 el individuo se encontraba encon traba en equilibrio equilib rio consumiendo consumi endo 5 unidades de Y y 2 unidades de X. Si nuestro problema consiste en determinar la l a curva de demanda por el bien X este punto puede representarse en un sistema de ejes cartesianos utilizando el eje de las ordenadas para el precio del bien X y el eje de las abscisas para las cantidades del bien X.
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Figura Nº 3 Px
. 6
B
5
.
4
A
3 2 Xd 1 0 1
2
3
4
X
El punto A de la Figura Nº 3 representa la situación de equilibrio señalada en la cual el individuo consume 2 unidades del bien X cuando su precio es de $ 4 por unidad. Si el precio del bien X aumenta a $ 6 y el precio de Y y el ingreso del consumidor permanecen constantes, la situación de equilibrio cambia. Ahora el consumidor estará en equilibrio consumiendo consumiendo 1 unidad de X y 6 unidades de Y. Para llegar a esta conclusión basta con realizar el análisis utilizado precedentemente o aplicando sus conclusiones respecto de las condiciones de equilibrio del consumidor. Para esta nueva nueva situación se verifican verifi can las dos condiciones: condici ones: 1) UMg UMgx
=
Px
UMgy Py
2) I = X.P X.Px + Y.Py Para el consumo de equilibrio de 1 unidad de X la utilidad marginal es de 60 y para 6 unidades de Y la utilidad marginal es de 20. El nuevo precio de X es $ 6 y el de Y permanece permane ce en $ 2. Por Por lo tanto: 1) 60 20 = ; 10 = 10 6 2 2) 18 18 = 1.6 + 6.2 18 = 6 + 12 18 = 18
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En esta nueva situación de equilibrio, equilib rio, para un precio de X de $ 6 el individuo consume una unidad del de l bien lo cual nos no s determina determin a un nuevo punto, que llevado llevado a la Figura Nº 2 como punto B nos permite graficar la curva de demanda por el bien X para este individuo uniendo los puntos A y B. En este caso particular hemos supuesto que el comportamiento responde a una línea recta, razón por la cual solo necesitamos de dos puntos. Para el caso general en que la demanda no responda a una línea recta, el procedimiento es exactamente igual. Debe tenerse presente que para determinar la curva cur va de demanda se han mantenido constante el ingreso del consumidor, co nsumidor, el precio del otro bien y los gustos expresados en la función de utilidad que dio origen a las tablas correspondientes. correspondientes. Esto se representa de la siguiente manera: Xd = ¦ (Px, Py, I, G ) Donde: Xd representa la cantidad demandada del bien X, P x el precio del bien X, Py el precio de los otros bienes, I el ingreso y G los gustos del individuo. Debe recordarse que la barra horizontal arriba de P y, I y G significa que permanecen constantes. con stantes. Como puede apreciarse a través de la deducción de la curva de demanda, la misma representa puntos de equilibrio equilib rio para el consumidor razón por la cual se la define como aquella curva que relaciona las cantidades de equilibrio que un individuo está dispuesto a comprar a los precios de mercado del bien, cuando su ingreso y los precios de los otros bienes permanecen constantes. Volveremos sobre este tema en el capítulo 4, el objetivo obj etivo en este punto fue la presentación de la forma en que se deduce la curva de demanda a partir par tir de los conceptos de utilidad estudiados. estudiados.
EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR Recibe el nombre de demanda la relación inversa que existe entre el precio de un bien y la cantidad que un individuo adquiere de ese bien, a los distintos precios. Esta relación se representa en un sistema de ejes cartesianos ortogonales tal cual lo hemos hecho en la Figura Nº 2. El forma general, la curva de demanda por un bien puede representarse como sigue:
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Figura Nº 3 Px Pn
P2
P1
A
0 X2
X3
X4
X
Si el precio que viene dado da do del mercado, en un momento dado, es P 1 el consumidor estará dispuesto a comprar X 3 unidades de X a ese precio. El gasto total que realizará realiza rá para adquirir esas X 3 unidades es P1.X3, es decir precio por cantidad. Gráficamente es el área del rectángulo 0P 1AX3. Si el precio que viene dado del mercado fuera mayor mayor,, por ejemplo P 2, este consumidor estaría dispuesto a comprar únicamente X 2 unidades de X. Como puede apreciarse en la Figura Nº 3, al precio Pn este individuo no compra ninguna unidad de X. El área 0P nAX3 mide el valor que para este individuo tienen las X 3 unidades de X que dispone al precio P 1. Esta área recibe el nombre de Valor de la Utilidad Utilid ad Total. Total. Como vimos anteriormente, el rectángulo OP 1AX3 es el gasto realizado por el individuo cuando consume X 3 unidades de X,. La diferencia entre el Valor Valor de la Utilidad Utilida d Total Total y este gasto realizado por el individuo indi viduo representa el Excedente Exceden te del Consumidor. El excedente del consumidor mide lo que el individuo está dispuesto a pagar, pero que realmente no paga, por disponer dispon er de las X3 unidades de X. Puede estimarse por la superficie del triángulo P 1PnA.
TEORÍA ORDINAL DE LA UTILIDAD El enfoque ordinal de la utilidad nace con los trabajos trabaj os de Francis Francis Edgeworth (1881), (1 881), Antonelli (1886), (1886) , Irving Fisher (1892) y Vilfredo Pareto (1906). Para estos autores solo era era necesario que la función de utilidad permita per mita realizar una medición ordinal de la utilidad proporcionada proporcion ada por un bien o conjunto de bienes. La valoración subjetiva de la utilidad ideada por los cardinalistas cardinalistas no era necesaria. Solo se requiere que el consumidor pueda dar un orden de preferencia al consumo de distintos bienes. 33
Ejemplo: Dado un conjunto conju nto de bienes biene s X, Y, Z, W el consumidor debe de be estar en condiciones de ordenar los mismos según sus preferencias. Así podrá ordenar de la siguiente forma: 1º) El bien X 2º) El bien Z 3º) El bi bien Y 4º) El bien W En la teoría ordinal, al igual que la cardinal, el propósito fundamental es estudiar el proceso de formación de la demanda individual para luego obtener la demanda de mercado. La forma de cumplir su objetivo es un tanto diferente a la de los cardinalistas. Esto es lo que analizaremos a continuación.
LAS CURVAS DE INDIFERENCIA En general, la mayoría mayoría de los individuos tienen una idea por lo menos aproximada de los ingresos monetarios que percibirán. Como así también cuales son los bienes y servicios servici os que desean comprar. El problema que tienen ante si consiste en asignar sus ingresos monetarios, que son limitados, entre los bienes y servicios disponibles en el mercado de modo tal que la satisfacción obtenida del consumo de los mismos sea máxima. A los fines de analizar el proceso de formación de la demanda por parte de un consumidor debemos , en primer lugar, realizar algunos supuestos que de ninguna manera se alejan de la realidad. En primer lugar, un individuo que se encuentra ante dos bienes o canastas de bienes X e Y puede determinar, deter minar, sin ningún problema y de acuerdo a cuerdo a sus preferencias, cual cua l le proporciona un nivel de satisfacción mayor mayor.. Si el bien X le da mayor mayor satisfacción entonces X es e s preferido a Y y viceversa. Si ambos le dan la misma satisfacción sa tisfacción se dice que X es indiferente indi ferente a Y. Y. En segundo lugar, se cumple para este consumidor la relación de la transitividad. Dados los bienes X, Y y Z, si X es preferible a Y y Y es preferible a Z, entonces X es preferible a Z. Lo mismo para la indiferencia. En tercer lugar, una canasta de bienes que tenga exactamente los mismos bienes que otra canasta, pero que a su vez contenga más de por lo menos un bien, se se prefiere la primera. Esto es que los conjuntos conjunto s mayores se prefieren a los menores. menor es. Si consideramos que solo nos interesan estas propiedades ordinales, podemos p odemos realizar el siguiente análisis: Sea un individuo indivi duo que consume solamente dos bienes b ienes o conjunto conjun to de bienes X e Y, Y, que pueden ser por ejemplo: 34
X = Pan francés Y = Carne vacuna Si la función de utilidad util idad de este individuo indivi duo es U = X.Y, X.Y, es decir que la utilidad utilid ad es igual al producto de las cantidades de pan y carne consumidas por el individuo, podemos tener los siguientes casos: * El individu individuoo obtiene obtiene 900 unidades unidades de utilid utilidad ad consumie consumiendo ndo 30 unidades unidades de pan pan francés y 30 unidades de carne vacuna. * También puede puede obtener obtener 900 unidades unidades de utilidad utilidad consumie consumiendo ndo 15 unidades unidades de pan francés y 60 unidades de carne vacuna. * También puede puede obtener obtener 900 unidades unidades de utilidad utilidad consumie consumiendo ndo 60 unidades unidades de pan francés y 15 unidades de carne vacuna. * Y así sucesivamente... sucesivamente...todas todas las las combinaciones combinaciones posibles de pan francés y carne carne vacuna que den 900 unidades de utilidad. Dado que todas estas combinaciones posibles posibl es de pan francés y carne vacuna proporcionan al individuo el mismo nivel de utilidad o satisfacción, éste se encontrará indiferente ante cualquiera de estas combinaciones. Si representamos gráficamente todas estas combinaciones combinacion es en el plano X,Y tendremos lo siguiente: Figura Nº 4 Y 90 80 70 60 50 40 30 20 10
I(900)
0 10
20
30
40
50
60
70
80
90
X
Si suponemos que los bienes son divisibles en partes lo suficientemente pequeñas, podemos trazar una línea continua la cual representará todas las combinaciones de X e Y para las cuales el consumidor obtiene 900 de utilidad y se encuentra indiferente indiferente entre ellas. 35
La curva I(900) de la Figura Nº 4 indica precisamente eso. Esta curva recibe el nombre de curva de indiferencia y se define como el lugar geométrico geométri co de las combinaciones combinacione s de dos bienes X e Y que producen al consumidor consu midor el mismo nivel de utilidad o satisfacción, razón por la cual el mismo es indiferente entre ellos. De la misma forma podemos obtener otras curvas cur vas de indiferencia que se encuentren por encima o por debajo de la de la figura. Lógicamente las que se encuentren por encima proporcionarán al individuo un nivel de satisfacción mayor ya ya que representarán representar án por lo menos igual consumo de un bien y mas del otro o mayor mayor cantidad de ambos, y las que se encuentren por debajo representarán menor nivel de satisfacción por idénticas razones. El conjunto de curvas de indiferencia indiferencia representadas en el plano X,Y recibe el nombre de mapa de indiferencia. Figura Nº 5 Y 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10
20
30
40
50
60
70
80
90
X
Si la función ordinal de utilidad viene dada por U = ¦ (X,Y) donde X indica la cantidad consumida del bien X y Y la cantidad consumida consu mida del bien bi en Y, una curva cur va de indiferencia puede expresarse como: U = ¦ (X,Y) = Constante La constante representa el nivel de utilidad de esa curva cur va de indiferencia. Las curvas de indiferencia presentan las siguientes características:
36
1º) Una curva de indiferencia pasa por cada punto del espacio de bienes X , Y. 2º) Tienen pendiente negativa. 3º) No se intersectan. intersectan. 4º) Son convexas respecto del origen.
LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION La base sobre la cual se sustenta la teoría ordinal de la utilidad es en el hecho de que un consumidor puede sustituir un bien bie n por otro en el consumo, de forma forma tal que el nivel de utilidad o satisfacción permanezca constante. En otras palabras el consumidor puede descender sobre su curva de indiferencia manteniendo constante el nivel de satisfacción. Un punto de crucial importancia importa ncia acá es la tasa a la cual el consumidor está dispuesto a sacrificar unidades de un bien para consumir unidades adicionales de otro bien. En la figura siguiente al consumidor le es indiferente ind iferente estar en el punto A consumiendo X1 unidades de X y Y2 unidades de Y que en el punto B donde consume X2 unidades de X y Y1 unidades unid ades de Y. Y. Para pasar desde el punto A al punto B el consumidor esta dispuesto a sacrificar Y2Y1 de Y para consumir X1X2 de X. Figura Nº 6
;
;
)
;
+
*
:
1
:
:
Por lo tanto, la tasa a la cual está dispuesto dispuest o a sustituir Y por X es: Y2Y1 AC = X1X2 CB Este cociente mide el número de unidades que el consumidor está dispuesto a sacrificar de Y para consumir una unidad adicional de X. Recibe el nombre de T Tasa asa Marginal de Sustitución de Y por X. Se simboliza de la siguiente sig uiente manera: DY TMgSyx=
DX 37
Cuando las variaciones alrededor alrededo r de un punto son infinitesimalmente infinitesimal mente pequeñas, la tasa marginal de sustitución su stitución de Y por X es la pendiente de la curva cur va de indiferencia en ese punto. δY
TMgSyx =
δX
Debido a que las curvas de indiferencia tienen tiene n pendiente negativa, negati va, cuando Y disminuye X aumenta y viceversa. Esto significa que qu e el signo de la tasa marginal margi nal de sustitución es siempre negativo. nega tivo. Otra característica de la tasa marginal de sustitución es que, la misma es decreciente, en valor absoluto, a medida que el consumidor desciende sobre su curva de indiferencia. Esta característica puede analizarse mediante la figura siguiente: Figura Nº 7 ; ;
)
!
*
;
+
;
:
: 1
:
:
!
Por construcción, 0X1 = X1 X2 = X2 X3 y 0Y1 < Y1 Y2 < Y2 Y3. Cuando el consumidor pasa del punto punt o A al B la tasa marginal de sustitución es: |TMgSyx| =
Y3 Y2 X1 X2
38
Cuando el consumidor pasa del punto punt o B al C la tasa marginal de sustitución es: |TMgSyx| =
Y2 Y1 X2 X3
Debido a que el numerador es menor en el segundo caso y que los denominadores denominad ores son iguales, la tasa marginal de sustitución, en valor absoluto, es menor en C que en B. Esto es así debido a que el consumidor, a medida que desciende sobre la curva de indiferencia, primero pr imero estará dispuesto a ceder un gran número núme ro de unidades de Y para adquirir una unidad de X. Pero a medida que va disminuyendo Y y aumentando X el consumidor estará dispuesto disp uesto a ceder cada vez menos unidades de Y por cada unidad adicional de X. RELACION ENTRE LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCION Y LAS UTILIDADES MARGINALES
Si la función de utilidad viene dada por la siguiente sigui ente expresión: U = ƒ (X,Y) El cambio en la Utilidad Utili dad Total Total producido producid o por un cambio en el número n úmero unidades unidade s de X fue definido como la Utilidad Marginal Margina l de X. δƒ
UMgx =
(X,Y)
δX
De la misma manera, un cambio camb io en la Utilidad Utilid ad Total Total producido por un cambio en el número de d e unidades unida des de Y, Y, es la l a Utilidad Utilida d Marginal Margin al de Y. Y. δ ƒ (X,Y)
UMgy =
δ
Y
Por definición de curva de indiferencia: U=
ƒ(X,Y) = Constante
El diferencial total de la función es: δ ƒ (X,Y) δ
U=
δ ƒ (X,Y) δX
δX
+
δY δY 39
=0
δƒ
(X,Y)
δ ƒ(X,Y)
dX δ
δƒ
= -
X
δY δY
(X,Y) δ
X
δY
=δƒ
(X,Y)
δX
δY
El primer miembro de la igualdad es el cociente de Utilidades marginales, mientras que el segundo es la pendiente de la curva de indiferencia, que no es otra cosa que la tasa marginal de sustitución sustitución de Y por X. Por lo tanto: UMg UMgx UMg UMgy
= TMgSyx
40
GUÍA DE EJERCICIOS CAPÍTULO 1 EJERCICIO Nº 1 Dada la siguiente tabla de Utilidad Uti lidad Total Total del bien X de un individuo: ind ividuo: X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
UT x
0
20
37
51
62
70
75
77
76
72
65
a) Calcule la Utilidad Utilidad Marginal Marginal del bien X. b) Grafique las curvas de Utilidad Total Total y Utilidad Marginal. c) Indique el punto punto de saciedad saciedad o saturación. saturación. d) Si el individuo está dispuesto dispuesto a pagar $ 4 para consumir 7 unidades del bien X, cuál es la utilidad marginal del ingreso? EJERCICIO Nº 2 Si la Utilidad Total Total del bien X viene vi ene dada por la tabla siguiente: si guiente: X
0
1
UTx
0
80
2
3
4
5
6
7
8
9
150 210 260 300 330 350 360 360
Se sabe además que λ = 2 y que el gasto realizado por el consumidor en la adquisiad quisición del bien X es una pequeña parte de su ingreso de manera tal que la utilidad marginal del ingreso ingreso puede ser considerada considerada constante. constante. Se le pide que determine la la tabla de demanda y grafique la curva correspondiente de este individuo por el bien X. EJERCICIO Nº 3 La utilidad marginal del ingreso de un consumidor es λ= 20. Se sabe además que, cuando ese individuo no consume ninguna unidad de X, la utilidad total es igual a cero. En la tabla siguiente se encuentran los datos de la utilidad marginal. X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
UMg x
200 250 200 150 100 80
70
65
60
55
41
Si el precio de mercado al cual el individuo compra el bien X es de $ 3,50, se le pide lo siguiente: a) Obtener la Utilidad Total del bien. b) Obtener la la tabla de demanda demanda del bien bien X. c) Cuantas unidades unidades de X consumirá este individuo individuo y cual es el excedente del consumidor? EJERCICIO Nº 4 Complete el siguiente cuadro: X
UTx
0
0
2
18 180
UMg x
Px
80
6
71
8
Exc.Cons.
31
10
35 6 802
14
43 8
16
15
18 20
X.Px
45
4
12
Valor UT
23 1016
EJERCICIO Nº 5 Un individuo consume sólo dos bienes X e Y. La utilidad marginal del bien X no depende de la cantidad ca ntidad del bien bie n Y y viceversa. Se sabe además que el precio relativo del bien X en términos del bien Y es de 0,5 y que el ingreso del individuo es de $ 1400. Las utilidades totales correspondientes correspondiente s son las siguientes:
42
X
UT x
Y
UT y
0
0
0
0
1
50
1
200
2
95
2
390
3
135
3
550
4
170
4
670
5
200
5
740
6
225
6
800
7
245
7
830
8
260
8
840
9
270
9
840
a) Qué combinación combinación de bienes elegirá elegirá el consumidor consumidor si P y = $ 200? b) Cuál es la utilidad utilidad marginal marginal del ingreso? ingreso? c) Calcular la la tabla de demanda demanda para el bien bien X. d) Calcular la tabla de demanda para el bien Y. Y.
GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS CAPÍTULO 1 EJERCICIO Nº 1 a) X
UT x
UMg x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 20 37 51 62 70 75 77 76 72 65
20 17 14 11 8 5 2 -1 -4 -7
43
b) UT 90 80
A
70
UTx
60 50 40 30 20 10 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
9
10
x
UMg 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 UMgx
0 1
2
3
4
5
6
7
8
-2 -4 44
c) Punto A de la Gráfica de la Utilidad Total. Total. d) UMg UMgx
2 =
λ
;
=λ ;
λ
X
UT x
UMg x
Px
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 80 150 210 260 300 330 350 360 360
0 80 70 60 50 40 30 20 10 0
40 35 30 25 20 15 10 5 0
Px
= 0,5
4
EJERCICIO Nº 2
UMg x Px
= λ
;
UMgx
= 2;
Px =
Px
UMg x 2
A partir de acá, debido a que la utilidad marginal del ingreso permanece constante, reemplazamos por los valores de la columna de UMg x y obtenemos la columna de P x. La primera columna y la última corresponden a la tabla de demanda por el bien X. Es la que graficamos a continuación.
45
Px 40 35 30 25 20 15 10 5 xd
0 1
2
3
4
5
6
7
8
EJERCICIO Nº 3 (1)
(2)
(3)
(4)
X
U Mgx
UT x
Px
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
200 250 200 150 100 80 70 65 60 55
200 450 650 800 900 980 1050 1115 1175 1230
10 12,5 10 7,5 5 4 3,5 3,25 3 2,75
a) Columnas (1) y (3) de la tabla. b) Columnas (1) y (4) de la tabla. c) UMgx
70 = 20
=λ ;
Px
3,5 3,5 λ
= 20 46
9
X
La igualdad se verifica para par a 7 unidades de X. X =7 Exc.del Cons. = Valor Valor de la l a Utilidad Util idad Total Total - Gasto Ga sto Total Total Valor de la Utilidad Total =
UTx
1050 =
=
52,5
20
λ
Gasto Total = X.P x = 7.3,5 = 24,5 Exc.del Consumidor = 52,5 - 24,5 = 28 Exc.del Consumidor = 28 EJERCICIO Nº 4 X
UT x
UMg x
Px
0
0
2
Valor UT
-
-
180
90
45
90
90
0
4
340
80
40
170
160
10
6
482
71
35,5
2 41
213
28
8
606
62
31
303
248
55
10
712
53
26,5
35 6
265
91
12
802
45
22,5
401
270
13 1
14
876
37
18,5
438
259
17 9
16
936
30
15
46 8
240
22 8
18
982
23
11,5
491
207
28 4
20
1016
17
8,5
50 5 08
170
338
-
X. Px
Esc.Cons.
-
-
Para completar el cuadro se utilizaron las siguientes relaciones: relaci ones:
47
UMg UMgx
90 =
λ
;
=2
Px
45 λ=
UMg UMgx
2
=λ --->
UMgx = λ . Px
Px
VUT =
UTx λ
---> UTx=λ .VUT
EJERCICIO Nº 5
X
UT x
UMg x
UMg/Px
Px
0
0
-
-
-
1
50
50
0,50
142,8
2
95
45
0,45
128,5
3
135
40
0 ,4 0
114,3
4
170
35
0 ,3 5
100,0
5
200
30
0,30
85,7
6
225
25
0,25
71,4
7
245
20
0,20
57,1
8
260
15
0,15
42,8
9
270
10
0,10
28,5
48
Y
UT y
0
0
1
UMg y
UMg/Py
Py
-
-
-
200
200
1,00
5 7 1 ,4
2
390
190
0,95
5 4 2 ,1
3
550
160
0,80
4 5 7 ,1
4
670
120
0,60
3 4 2 ,8
5
740
70
0 ,3 5
200,0
6
800
60
0 ,3 0
171,4
7
830
30
0,15
85,7
8
840
10
0,05
28,5
9
840
0
0,00
0,0
a) La combinación combinación de bienes que elegirá el consumidor consumidor es 4 unidades de de X y 5 unidade unidadess de Y. Y. Para esta combinación de bienes se cumplen las condiciones de equilibrio: equilibrio : 1) UMg UMgx
=
UMgy
Px
Py
2) I = X.P X.Px + Y.Py 1) 35
70 =
100
200
2) 1400 = 4.100 + 5.200 b) La utilidad marginal del del ingreso λ = 0,35 c) La tabla de demanda para para el bien X son las columnas columnas X y P x. d) La tabla de demanda para el bien Y son las columnas Y y P y. 49
CAPÍTULO 2 TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR INTRODUCCIÓN Para Para desarrollar la Teoría Teoría de la Conducta del Consumidor utilizaremos los conceptos de utilidad y de curvas cur vas de indiferencia estudiados en el Capítulo 1. El supuesto fundamental en que se basa esta teoría es que el consumidor actúa racionalmente tratando de asignar sus ingresos monetarios, que son limitados, en la adquisición de los bienes bien es y servicios disponibles disponi bles en la economía de manera de hacer máxima la utilidad o satisfacción del consumo de los lo s mismos. Partiendo de este supuesto básico y de los conceptos estudiados en el Capítulo anterior, analizaremos el proceso de formación de la demanda individual para luego pasar a la demanda de mercado.
LA RESTRICCION PRESUPUESTARIA Para la adquisición de un bien o conjunto de bienes, los consumidores consumidore s cuentan con un ingreso monetario que es limitado. Si éste y la cantidad de recursos fueran ilimitados no existiría el problema económico y por lo tanto la economía. econ omía. Si el consumidor consume solo dos bienes o conjunto de bienes X e Y, Y, cuyos precios en el mercado son P x y Py y el ingreso monetario es I, entonces la restricción presupuestaria viene dada por: I
=
X.Px + Y.Py
Es decir, que el consumidor dispone de una cantidad de dinero que puede gastar en comprar el bien X, el bien Y o una combinación de ambos. El hecho es que la cantid cantidad ad gastada en uno, otro o en una combinación de ambos no puede superar su ingreso monetario. Esta restricción presupuestaria es una ecuación de una línea recta que puede expresarse despejando Y en función de X de la siguiente sigu iente manera: I Y
=
Py
Px X Py
La representación gráfica de la restricción presupuestaria es la siguiente:
50
Figura Nº 8 Y
I/P y
0 I/Px
X
En la Figura Nº 8, se representa la recta de presupuesto en la cual I/P y es la ordenada al origen y -(P x /Py) la negativa de la razón de precios, preci os, es la pendiente de la recta. La recta de presupuesto presupu esto muestra todas las combinaciones combina ciones de dos bienes biene s X e Y que el consumidor puede adquirir cuando gasta todo su ingreso monetario. monetar io. Cualquier punto interior a la recta de presupuesto, indica que el consumidor está gastando solo parte de su ingreso monetario y cualquier punto por encima de la recta de presupuesto es inalcanzable con el ingreso ingre so que el consumidor dispone. El punto en el cual la recta de presupuesto corta al eje de las ordenadas, I/P y, indica que el consumidor consumidor está gastando todo su ingreso en adquirir el bien Y y no compra absolutamente nada del bien X. El punto en el cual la recta de presupuesto corta al eje de las abscisas, I/P x, indica que el consumidor está gastando todo su ingreso en adquirir el bien X y no compra absolutamente absoluta mente nada na da del bien Y. Y. Un punto intermedio indica que el consumidor está gastando parte par te de su ingreso en comprar X y parte par te en comprar comp rar Y. Y.
CAMBIOS EN LA LÍNEA DE PRESUPUESTO Para que la línea de presupuesto se modifique, modifiqu e, es necesario que cambie alguna algu na de las variables que intervienen intervie nen en la ecuación de presupuesto del consumidor. Si se modifica el Ingreso del consumidor co nsumidor y los precios de los bienes, bie nes, P x y Py permanecen constantes, la recta de presupuesto se desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda dependiendo si aumenta o disminuye el Ingreso. Un aumento en el Ingreso del consumidor, cuando los precios de los bienes no se modifican, desplaza la recta de presupuesto hacia la derecha. Debido a que los precios de los bienes permanecieron constantes, la pendiente de la recta es la misma y por consiguiente el desplazamiento es paralelo. Una disminución del Ingreso produce el efecto contrario. Estos desplazamiento pueden observarse en la Figura siguiente donde I1 es el ingreso original; I2 e I3 representan cambios cambios en el ingreso de manera que I 1 < I2 e I1 > I3. 51
Figura Nº 9 Y
I2/Py I1/Py I3/Py
0 I3 /Px
I1 /Px
I2 /P x
X
Como puede apreciarse, el aumento en el ingreso cuando los precios preci os de los bienes no se modifican le permiten al consumidor comprar más de X, más de Y o más de ambos bienes. Una disminución del ingreso produce el e l efecto contrario. Si en cambio se modifica el precio del bien X y el precio del bien Y y el Ingreso del consumidor permanecen constantes, cambia la inclinación inclinaci ón de la recta. Debido a que el precio de Y y el Ingreso no se modificaron, la intersección intersecció n en el eje de las ordenadas sigue siendo la misma pero la inclinación de la curva cambia. Si el precio de X aumenta, entonces la pendiente de la recta aumenta en valor absoluto y gira en el sentido de las agujas del reloj. Si el precio de X disminuye, el efecto es el contrario. contrari o. En la Figura siguiente se ilustran estos cambios para P 1 como precio original y P 2, P3 los cambios en el precio preci o de X. En este caso P1 > P3 y P1 < P2
52
Figura Nº 10 Y
I/P y
0 I/P2
I/P1
I/P3
X
Ejemplo: Supongamos que los lo s precios que vienen dados d ados del mercado para pa ra los bienes X e Y son Px = $ 5 , P y = $ 4. Si estos son los dos únicos bienes que qu e consume el individuo y su ingreso es I = $ 20 podemos representar la recta de presupuesto del consumidor en la Figura siguiente: Figura Nº 11 Y 6 5 4 3 2 1 0 1
2
3
4
5
X
53
EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR Exposición Gráfica
A fin de poder analizar el comportamiento compor tamiento del consumidor debemos considerar sus preferencias, establecidas en el mapa de indiferencia, conjuntamente con las posibiliposib ilidades reales de adquisición de bienes que están dadas por la restricción presupuestaria. Todas las combinaciones de bienes del espacio X e Y están a disposición del consumidor, si es que éste tiene dinero con que adquirirlas. adquirir las. El mapa de indiferencia del consumidor nos indica las preferencias que el mismo asigna a las combinaciones combinacio nes de los lo s bienes X e Y. La recta de presupuesto muestra todas las combinaciones de esos dos bienes X e Y que el consumidor puede adquirir cuando gasta todo su ingreso monetario. monetar io. Por lo tanto el consumidor estará en equilibrio cuando, con su ingreso monetario y el precio de los bienes que vienen dados da dos del mercado, pueda alcanzar la curva de indiferencia más alta posible. Gráficamente consiste en superponer al mapa de indiferencia la restricción presupuestaria puestari a del consumidor. Es lo que hacemos en la Figura siguiente: siguien te: Figura Nº 12 ;
;
*
!
)
;
1 !
1
+
;
1
:
1
:
:
!
:
Si el consumidor se encuentra en el punto C, sobre la curva cur va de indiferencia I1, estará consumiendo 0X3 unidades de X y 0Y1 unidades de Y y gastando todo su ingreso monetario. monetari o. Si no realizamos cambios no podremos podr emos saber si es una combinación en la cual se haga máxima la satisfacción del consumo de bienes con el ingreso monetario estipulado por po r la recta de presupuesto. presupue sto. Por lo tanto experimentemos cambios a partir par tir de C y analicemos si mejora o empeora la situación situa ción de este consumidor. 54
Para empezar, empezar, todos las combinaciones de bienes que se encuentran en cuentran en la curva cur va de indiferencia I 3 son inalcanzables con el ingreso monetario que dispone este consumidor. Si bien estas combinaciones combinacione s de bienes son preferibles a todas las otras, por encontrarse en una curva de indiferencia más alejada del origen, el ingreso del consumidor no alcanza para poder llegar llega r a esta curva I3. Partiendo del punto C, si el consumidor sustituye X por Y y se desplaza hacia el punto A, estará gastando lo mismo (todo su ingreso), consumirá ahora 0X 2 unidades de X y 0Y2 pero alcanzará una curva de indiferencia más alta que la anterior con lo cual el nivel de satisfacción será mayor. Ahora se encuentra en la curva de indiferencia I 2 que muestra combinaciones de bienes X,Y con un u n nivel de satisfacción mayor que I 1. Si seguimos con nuestro experimento de seguir haciendo cambios en las combinaciones de X e Y y pasamos del punto A al a l B, podemos ver claramente que el consumiconsu midor sustituirá X por Y y pasará a consumir 0X 1 unidades de X y 0Y 3 unidades de Y. Gastará todo su ingreso monetario pero p ero pasará a la curva cur va de indiferencia I1 que muestra un nivel de satisfacción menor que I 2. Por lo tanto no le conviene co nviene pasar de A a B. Nuestra conclusión es que el consumidor se encontrará en equilibrio cuando esté en el punto A, sobre la curva cur va de indiferencia I 2. Acá, alcanza la curva cu rva de indiferencia más alta posible con el ingreso monetario dado. Si este es el punto de equilibrio, equi librio, veamos que condiciones condicion es se cumplen en el mismo. La tasa marginal de sustitución sustitució n de Y por X en el punto A se mide por la pendiente pendie nte de la curva de indiferencia en ese punto. pun to. La pendiente de la curva cur va de indiferencia indiferencia en el punto A se mide trazando una tangente a la curva en ese punto y calculando la pendiente pe ndiente de la tangente. La tangente a la curva de indiferencia en el punto A es la recta de presupuesto. presupue sto. Por último, la pendiente de la recta de presupuesto es la negativa de la razón del precio de d e X sobre sob re el precio de Y. Y. Por lo tanto, tanto, en el punto de equilibrio eq uilibrio A se cumple que la tasa marginal de sustitución de Y por X es igual igu al a la negativa nega tiva de la razón del precio de X sobre sob re el precio de d e Y. En síntesis, las condiciones de equilibrio del consumidor son: 1º) 2º)
( 1) 1)
I
=
X.Px + Y.Py
TMgSyx = -
Px Py
En FE FERGUSON, C. C.E.: Teoría Microeconómica, Fondo de Cultura, México, 1971.
55
Exposición Matemática 1
La situación de equilibrio equilibr io expuesta en forma forma gráfica puede también presentarse presen tarse en forma matemática de la siguiente manera: Sean dos bienes, nuestros conocidos X e Y con precios P x y Py que vienen dados por el mercado. El individuo tiene un ingreso monetario I que es limitado y el cual lo gasta todo en la adquisición de los bienes señalados precedentemente. Si la función de utilidad o preferencia y la recta de presupuesto de este consumidor vienen dadas por las expresiones siguientes: U = ƒ (X,Y) I = X.Px + Y.Py
Para elevar al máximo la satisfacción sujeta a la restricción presupuestaria, es un problema sencillo de extremos de Lagrange: L =ƒ(X,Y) - λ (X.Px + Y.Py - I)
En este caso l representa al multiplicador de Lagrange Lagran ge y no a la utilidad marginal del ingreso para la cual se utilizó esta letra en el Capitulo Capitul o 1. Las condiciones de primer orden requieren requiere n que las derivadas parciales respecto de X e Y se anulen: δL
δ ƒ (X,Y)
= δX
- λ . Px = 0
δ X
δL
δ ƒ(X,Y)
---> δX
δ ƒ (X,Y)
= δY
(1)
= λ .Py
(2)
δ ƒ(X,Y)
- λ . Py = 0
δ Y
= λ .Px
---> δY
Dividiendo (1) por (2): δ ƒ (X,Y) δX
= δ ƒ (X,Y)
λ . Px λ . Py
δY
El numerador del primer miembro es UMg x ; el denominador del primer miembro es UMgy. Como vimos en el Capítulo 1, el cociente de utilidades marginales es igual a la TMgSyx, por lo tanto: 56
Px
TMgSyx =
Py
La condición de segundo orden para obtener un máximo requiere que:
δ ²ƒ (X,Y)
δ ² ƒ (X,Y)
=
δ ²ƒ (X,Y)
+2
δ X²
-
δ X²
δXδ Y
Px
δ ² ƒ (X,Y)
+
Py
-
Px
δ Y²
2<0
Py
Multiplicando por P y2 que es un número positivo tendremos: tendremos: δ ² ƒ(X,Y)
δ ²ƒ (X,Y)
δ ²ƒ (X,Y)
P -2 2 y
δ X²
PxPy +
δXδY
δ Y²
Px2 < 0
Se tendrá un verdadero máximo si se satisfacen las dos condiciones, las de primer orden y las de segundo orden. Como vimos anteriormente, anterior mente, la pendiente de la curva de indiferencia en un punto es dY/dX. dY/dX . Tomando su s u derivada: der ivada: δ² Y
1
δ ²ƒ(X,Y)
δ ƒ (X,Y)
= -
δ ƒ(X,Y)
2-2
δ X²
δ X²
δ Y
δ Xδ Y
δ ƒ(X,Y)
3 δ Y
δ ƒ (X,Y)
δ ²ƒ(X,Y)
δ ƒ(X,Y)
δ Y²
δX
+ δY
Sustituyendo en la igualdad anterior: δ ƒ (X,Y)
= δX
δ ²ƒ(X,Y)
Px Py
δ ƒ(X,Y) δY
Nos queda:
57
δ X
δ ²Y
1
δ ²ƒ(X,Y)
=δX²
δX²
δ ²ƒ(X,Y)
Py² - 2
δX δY
δ ²ƒ(X,Y)
PxPy +
δY²
Px²
δ ƒ(X,Y) δY
Py2
La desigualdad anterior garantiza que el término entre paréntesis en el lado derecho de la última igualdad igu aldad es negativo negati vo.. Por Por lo tanto d ²Y/d X² X ² es positivo implicando qque ue las curvas de indiferencia deben ser cóncavas vistas vistas desde arriba para asegurar un máximo limitado estable.
LA CURVA DE INGRESO Y CONSUMO En uno de los puntos anteriores vimos que si modificamos el ingreso del consumidor y los precios de los bienes permanecen constantes la línea de presupuesto se desplaza en forma paralela, hacia la derecha si el cambio en el ingreso es un aumento del mismo y hacia la izquierda si el cambio es una disminución. Partiendo de una situación de equilibrio equil ibrio podemos podemo s ver gráficamente que el consumidor pasará de esa situación de equilibrio a otra debido al desplazamiento de su recta de presupuesto. En la Figura Nº 13 podemos ver que cuando la línea de presupuesto es AB el individuo está en equilibrio en el punto E donde consume 0X1 unidades de X y 0Y1 unidades de Y. Cuando su ingreso cambia y los precios permanecen permanece n constantes la recta de presupuesto se desplaza a CD y el consumidor pasa de la situación de equilibrio del punto E a una nueva situación de equilibrio en e n el punto E’. Ahora consume 0X 2 unidades de X y 0Y2 unidades unidad es de Y. Y. Si el ingreso vuelve a aumentar y los precios siguen constantes la recta de presupuesto cambia a FG y el consumidor pasa de la situación de equilibrio del punto E’ a una nueva situación de equilibrio equilibr io en el punto E’’. Ahora consume 0X 3 unidades de X y 0Y3 unidades unidad es de Y. Y.
58
Figura Nº 13
; . * +
Curva de Ingreso y Consumo
; !
-]
) -\
;
+
-
;
* : 1
:
,
/
:
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Si unimos con una línea continua todas estas situaciones de equilibrio, E, E’ y E’’ que se producen cuando cambia el ingreso del consumidor y los precios no se modifican obtenemos la llamada llama da curva de Ingreso y Consumo. La curva de ingreso y consumo se define como el lugar geométrico de todas las combinaciones de equilibrio equilib rio de un consumidor que se producen a medida que cambia su ingreso monetario y los precios de los bienes permanecen constante.
LAS CURVAS DE ENGEL El estadístico alemán Christian Lorenz Engel descubrió que era importante señalar las relaciones que existen entre el ingreso del consumidor y las cantidades del bien que se consumen cuando el individuo está en equilibrio. Esto se puede realizar llevando a un gráfico de coordenadas los puntos de equilibrio que se producen a través de la curva de ingreso y consumo pero en el cual se muestra la relación ingreso-cantidad ingreso-canti dad de un bien. Así podemos graficar una curva cur va de Engel para cada uno de los bienes bien es X e Y de la siguiente manera: Cuando el consumidor está en equilibrio equilibr io en el punto E de la Figura Nº 13, consume 0X1 y su ingreso es I 1, el cual nos permitió representar su recta de presupuesto AB. Estos dos valores, ingreso y cantidad cantida d de X los llevamos a la Figura siguiente donde d onde el eje de las ordenadas es utilizado para representar el ingreso del consumidor y el eje de las abscisas para las cantidades de X:
59
Figura Nº 14 1
Curva de Engel
-\[ 1
!
-\
1
-
1
: :
1
:
:
!
Cuando el ingreso sube a I 2 (recta de presupuesto CD) el consumidor consume 0X2 unidades de X y está en equilibrio en el punto E’. Estos valores de ingreso y cantidad de X se representan en la Figura Nº 14 también como punto E’. De idéntica forma el punto E’’ de la Figura Nº 14 corresponde al punto E’’ de la Figura N º 13. Si unimos con una línea continua todos los puntos obtenidos en la Figura Nº 14 obtenemos la llamada curva de Engel para el bien X. Una curva de Engel es el lugar geométrico de combinaciones de ingreso y cantidad de un bien, cuando el consumidor alcanza el equilibrio. equili brio. De la misma forma se puede obtener obte ner la curva cur va de Engel para el bien Y. Y. La misma relacionará relacionar á las cantidades que se compran de ese bien con el ingreso, cuando el consumidor está en equilibrio. Por lo general, la curva de Engel tiene pendiente positiva, como en la Figura. En el Capítulo siguiente volveremos sobre este punto al tratar «La elasticidad ingreso y la curva de Engel».
60
LA CURVA DE PRECIO Y CONSUMO Probablemente mas importante que el cambio en el ingreso son los cambios en el precio del bien que analizamos. Si el bien que estamos estudiando es el bien X y cambia su precio mientras que el ingreso del consumidor y el precio del otro bien, Y en este caso, permanecen constante la recta de presupuesto se desplaza según vimos anteriormente. Haciendo centro en el eje de las ordenadas, gira en el sentido de las agujas del reloj para aumentos del precio de X y en el sentido contrario contrar io para disminuciones del mismo. Lógicamente, al cambiar la recta de presupuesto, también cambia la situación de equilibrio del consumidor. consumidor. La Figura Nº 15 muestra estos cambios en el precio del bien X cuando el ingreso y el precio de Y no se modifican. ; Figura Nº 15 )
Curva de Precio y Consumo
;
-\[
!
;
-\
;
-
*
+
,
:
: : : 1
!
En la Figura Nº 15 podemos ver que cuando la línea de presupuesto es AB el individuo está en equilibrio en el punto E donde consume 0X 1 unidades de X y 0Y 1 unidades de Y. Cuando el precio del bien bie n X cambia y el ingreso y el precio de Y permanecen permanece n constantes la recta de presupuesto presupuest o se desplaza a AC y el consumidor pasa de la situación de equilibrio del punto E a una nueva situación de equilibrio en el punto E’. Ahora consume 0X2 de X y 0Y2 de Y. Si el precio de X vuelve a cambiar y el ingreso ingre so y el precio de Y siguen constantes la recta de presupuesto cambia a AD y el consumidor pasa de la situación de equilibrio del punto E’ a una nueva situación de equilibrio en el punto E’’. Ahora consume 0X 3 de X y 0Y 0Y3 de Y. Si unimos con una línea continua todas estas situaciones de equilibrio, E, E’ y E’’ que se producen cuando cambia el precio del bien X y el ingreso del consumidor y el precio de Y no se modifican obtenemos obtene mos la llamada curva cur va de Precio y Consumo. La curva de precio y consumo se define como el lugar geométrico de todas las combinaciones de equilibrio equilib rio de un consumidor que se producen a medida que cambia el precio del bien X y el ingreso monetario y el precio de Y permanecen constante. constante.
61
Nótese que el análisis fue realizado para disminuciones del precio de X, razón por po r la cual la pendiente de la recta de presupuesto disminuye en valor absoluto desde la situación original en E hasta la situación final en E’’. Idéntico procedimiento puede realizarse para analizar una suba del precio del bien.
LA CURVA DE DEMANDA Al igual que hemos deducido las curvas de Engel a partir par tir de la curva de ingreso y consumo, es posible deducir, partiendo de la curva cur va de Precio y Consumo, la curva de demanda por el bien X. El procedimiento es similar y consiste en trasladar cada uno de los puntos de equilibrio de la curva de precio y consumo a un sistema de coordenadas en el cual graficaremos el precio del bien X en la ordenada y la cantidad del bien X en la abscisa. Esto es lo que hacemos a continuación co ntinuación en la Figura Fi gura Nº 16. Los puntos E, E’ y E’’ E’’ corresponden a los puntos de equilibri e quilibrioo E, E’ y E’’ E’’ de la Figura Nº 15.
Figura Nº 16 -
2 !
-\
2
2
-\[
Curva de Demanda
: 1
:
:
:
!
Así, en la situación original, cuando el precio del bien X es 0P 3 el consumidor consume en equilibrio 0X 1 unidades de X. Cuando el precio de X disminuye a 0P 2, el consumidor en equilibrio consume 0X 2 unidades unidade s de X. Por ultimo, cuando el precio de X disminuye nuevamente a 0P 1 el consumidor consume en equilibrio 0X 3 unidades de X. Uniendo con una línea continua todos estos puntos, obtenemos la curva de demanda por el bien X de este individuo. in dividuo. La curva de demanda muestra la relación inversa que existe entre el precio del bien y la cantida d que un individuo adquiere de ese bien, a los distintos precios, cuando todo lo demás permanece constante. 62
EFECTO DE INGRESO Y EFECTO DE SUSTITUCIÓN Cuando se modifica el precio de un bien y todo lo demás permanece constante se producen dos tipos de modificaciones en la situación de un consumidor. Por un lado cambian los precios relati relativos, vos, es decir la razón de precios P x /Py; por otro lado cambia el ingreso real del consumidor ya que si el precio disminuye y el ingreso permanece constante el individuo ahora podrá comprar mas unidades del bien cuyo precio ha bajado o la misma cantidad de unidades del bien cuyo precio bajó pero podrá comprar más de otros bienes. Estos dos tipos de cambios se pueden separar y reciben el nombre de efecto de sustitución sustituc ión y efecto de ingreso. Primero trataremos el caso de los bienes normales, luego el de los bienes inferiores y por ultimo un caso particular par ticular de bienes inferiores inferio res que es el de los bienes Giffen. Se dice que un bien es normal cuando la cantidad que un consumidor demanda del mismo varia en forma directa con el ingreso. Es decir, un aumento en el ingreso del individuo aumenta la cantidad ca ntidad que consume del bien y viceversa. Un bien es inferior cuando la cantidad que un individuo demanda del mismo varia en forma inversa con el ingreso. Si el ingreso aumenta, la demanda disminuye y si el ingreso disminuye la demanda de los bienes inferiores aumenta. Un caso particular de bienes inferiores son los bienes Giffen. En este caso la demanda del bien no está relacionada con el ingreso del consumidor sino con el precio del bien. Cuando al aumentar el precio de un bien, la cantidad demandada varia vari a en forma directa con ese aumento, se dice que el bien es Giffen. No existen prácticamente bienes para los cuales se cumplan estas relaciones. relacione s. El ejemplo podría darse para una canasta de bienes de primera necesidad necesida d y en épocas de guerra, donde por temor a la escasez, los consumidores se aprovisionan de mercancías mercancía s y debido a esa escasez el precio sube. En realidad es un caso atípico en el cual la ley de la demanda no se cumple. En la literatura, normalmente suele citarse como ejemplo de bienes Giffen a las patatas de Irlanda en el siglo XIX. Todos los bienes Giffen son bienes inferiores, pero hay que destacar que no todos los bienes inferiores pertenecen per tenecen a la categoría de bienes Giffen. Una vez realizada esta breve conceptualización de bienes normales, inferiores y Giffen pasamos a analizar los efectos de sustitución e ingreso, en primer lugar, para los llamados bienes normales. Bien Normal
Para estudiar estos efectos efectos partiremos de una situación de equilibrio equilib rio de consumi1 dor, tal es la que presentamos en la Figura siguiente :
(1)
Para un estudio estudio detallado detallado y exposició exposiciónn matemát matemática ica de de los efectos efectos sustitució sustituciónn y de ingreso ingreso ver FERGUS FERGUSON, ON, C.E. C.E. Op. Cit. pág. 55.
63
Figura Nº 17 ;
) Curva de Precio y Consumo
-] -
-\
1
1
:
1
:
:
+
*
:
!
Cuando el precio del bien X es P 1, la recta de presupuesto del consumidor viene dada por la línea AB y el equilibrio se verifica para el punto E, sobre la curva de indiferencia I2, cuando el individuo consume 0X 3 unidades de X. Si el precio del bien X sube a P 2, la nueva recta de presupuesto es la línea AC y el consumidor cambia su situación de equilibrio equil ibrio al punto E’ sobre la curva de indiferencia I1 y consume 0X1 unidades de X. Debido a que el precio del bien X subió, la cantidad que este individuo compra en el mercado ha disminuido. Este cambio en el consumo del bien de 0X 3 a 0X1 recibe el nombre de efecto total y es consecuencia de un cambio en el precio preci o del bien, cuando todo lo demás permanece constante, y el consumidor pasa de una situación de equilibrio a otra. Dijimos anteriormente que esa modificación en el precio del bien produce un doble efecto: un cambio en los precios relativos relati vos y un cambio en el ingreso real del consumidor. Si a partir de la nueva situación de equilibrio le devolvemos al consumidor esa pérdida que tuvo en su ingreso real como consecuencia consecue ncia del aumento del precio de X, de manera tal de hacerlo volver a la antigua curva de indiferencia, el consumidor se encontraría en equilibrio en el punto E’’ y consumiría 0X2 unidades de X. Este punto de equilibrio equilibr io imaginario imaginar io E’’ es indiferente al punto de equilibrio equili brio E ya que el consumidor se encuentra en la misma curva de indiferencia I 2. 64
Nótese que esa compensación que se le da al consumidor, consumidor, gráficamente, consiste en desplazar en forma paralela la nueva recta de presupuesto AC hasta que haga tangencia con la curva cur va de indiferencia I2. El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrio imaginaria imagin aria en E’’ recibe el nombre no mbre de efecto de sustitución susti tución y se debe exclusivamente a un cambio en los precios relativos. Para comprender este cambio en los precios relativos puede observarse que la pendiente de la curva de indiferencia en el punto E viene dada por la razón de precios P1 /Py donde P1 es el precio original del bien X. Por otro lado, la pendiente de la curva cu rva de indiferencia indi ferencia en el punto E’’ E ’’ viene dada por la razón de precios P 2 /Py donde P2 es el nuevo precio del bien X y que es mayor que P 1. Por lo tanto, el efecto efecto de sustitución consiste en el desplazamiento sobre la misma curva de indiferencia cuando el consumidor pasa de la situación de equilibrio original origina l a la situación de equilibrio imaginaria y sustituye un bien por otro manteniendo constante el nivel de satisfacción. En términos término s de cantidades, el efecto de sustitución es: ES = 0X3 - 0X2 = X2 X3 El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación de equilibrio final E’ recibe el nombre de efecto de ingreso y se debe exclusivamente a un cambio en el ingreso real del consumidor. Para comprender este cambio en el ingreso real del consumidor puede pu ede observarse que la pendiente de las rectas de presupuesto AC y la línea punteada son idénticas ya que son paralelas. La diferencia entre ambas radica en el e l ingreso del consumidor. consumi dor. En la línea punteada, al encontrarse mas alejada del origen del sistema de ejes, el ingreso es mayor que en la línea AC. Por lo tanto, el efecto de ingreso consiste en el desplazamiento de una curva de indiferencia a otra cuando el consumidor pasa de la situación de equilibrio imaginaria imaginar ia a la situación de equilibrio equili brio final. El nivel de satisfacción cambia pues el consumidor pasa de una curva de indiferencia a otra. En términos de cantidades, cantidad es, el efecto de ingreso es: EI = 0X1 - 0X0 = X0X1 En el caso de los bienes normales, el efecto de ingreso refuerza el efecto de sustitución. Es decir que ambos marchan en la misma dirección. 65
ET = ES + EI Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presupuesto ficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en el ingreso real del consumidor y por lo tanto, como se trata de un bien normal, la cantidad consumida consu mida por el individuo disminuye. Bien Inferior
Al igual que para los bienes normales, para estudiar estos efectos partiremos de una situación de equilibrio de consumidor, tal es la que presentamos en la Figura siguiente: ;
Figura Nº 18
)
-] 1
-\ 1
+ :
:
1
*
:
:
x0 x1 x2
Cuando el precio del bien X es P 1, la recta de presupuesto del consumidor viene dada por la línea AB y el equilibrio se verifica para el punto E, sobre la curva de indiferencia I2, cuando el individuo consume 0X 2 unidades de X. Si el precio del bien X sube a P 2, la nueva recta de presupuesto es la línea l ínea AC y el consumidor cambia su situación de equilibrio equil ibrio al punto E’ sobre la curva de indiferencia I1 y consume 0X1 unidades de X. 1. Así se le llama a aquellos casos en que un aumetno en el precio genera un aumento en la cantidad demandada demandada y una disminución del precio produce una disminución de la cantidad demandada.
66
El cambio en el consumo del bien de 0X2 a 0X 0X1 es el efecto total y es consecuencia del cambio en el precio del bien, cuando todo lo demás permanece constante, y el consumidor pasa de una situación de equilibrio equilib rio a otra. Si a partir de la nueva situación de equilibrio le devolvemos al consumidor esa pérdida que tuvo en su ingreso real como consecuencia consecue ncia del aumento del precio de X, de manera tal de hacerlo volver a la antigua curva de indiferencia, el consumidor se encontraría en equilibrio en el punto E’’ E’’ y consumiría 0X0 unidades de X. Este punto de equilibrio equilibr io imaginario imaginar io E’’ es indiferente al punto de equilibrio equili brio E ya que el consumidor se encuentra en la misma curva de indiferencia I 2. La compensación que se le da al consumidor, gráficamente, desplaza en forma forma paralela la nueva recta de presupuesto AC hasta que haga tangencia tangen cia con la curva de indiferencia I2. El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrio imaginaria en E’’ es el efecto de sustitución. En términos de cantidades, canti dades, el efecto de sustitución es: ES = 0X2 - 0X0 = X0 X2 El cambio de la situación de equilibrio equili brio imaginario imagina rio E’’ a la situación de equilibrio equilibr io final E’ es el efecto de ingreso. En términos de cantidade cantidades, s, el efecto efecto de ingreso es: EI = 0X1 - 0X0 = X0 X1 En el caso de los bienes inferiores, el efecto de ingreso no refuerza el efecto de sustitución sino que por el contrario quita parte de ese efecto. Es decir que ambos marchan en direcciones opuestas. ET = ES - EI Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presupuesto presupu esto ficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en el ingreso real del consumidor y por lo tanto, como se trata de un bien inferior, la cantidad consumida por po r el individuo aumenta. Bien Giffen
Al igual que para los bienes normales e inferiores no sujetos a la paradoja de Giffen1, para estudiar estos efectos partiremos de una situación de equilibrio de consumidor, tal es la que presentamos en la Figura siguiente: sigui ente: 67
Figura Nº 19 ;
) -\[ -
1
-\ 1
+ :
:
1
:
*
:
Cuando el precio del bien X es P 1, la recta de presupuesto del consumidor viene dada por la línea AB y el equilibrio se verifica para el punto E, sobre la curva de indiferencia I2, cuando el individuo consume 0X 1 unidades de X. Si el precio del bien X sube a P 2, la nueva recta de presupuesto es la línea AC y el consumidor cambia su situación de equilibrio equil ibrio al punto E’ sobre la curva de indiferencia I1 y consume 0X2 unidades de X. El cambio en el consumo del bien de 0X1 a 0X 0X2 es el efecto total y es consecuencia del cambio en el precio del bien, cuando todo lo demás permanece constante, y el consumidor pasa de una situación de equilibrio equilib rio a otra. Si a partir de la nueva situación de equilibrio le devolvemos al consumidor esa pérdida que tuvo en su ingreso real como consecuencia consecue ncia del aumento del precio de X, de manera tal de hacerlo volver a la antigua curva de indiferencia, el consumidor se encontraría en equilibrio en el punto E’’ y consumiría 0X0 unidades de X. Este punto de equilibrio equilibr io imaginario imaginar io E’’ es indiferente al punto de equilibrio equili brio E ya que el consumidor se encuentra en la misma curva de indiferencia I 2. La compensación que se le da al consumidor, según vimos, desplaza en forma forma paralela la nueva recta de presupuesto AC hasta que haga tangencia tangen cia con la curva de indiferencia I2. El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrio imaginaria en E’’ es el efecto de sustitución. 68
En términos término s de cantidades, el efecto de sustitución es: ES = 0X1 - 0X0 = X0 X1 El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación de equilibrio final E’ es el efecto de ingreso. En términos de cantidades, cantidad es, el efecto de ingreso es: EI = 0X0 - 0X2 = X0 X2 En el caso de los bienes inferiores inferior es y que a su vez son bienes Giffen, el efecto efecto de ingreso supera al efecto de sustitución contrarrestándolo contrarrestá ndolo totalmente. Ambos marchan en direcciones direccion es opuestas y el efecto de ingreso es mayor. ET = ES - EI Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presupuesto ficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en el ingreso real del consumidor y por lo tanto, como se trata de un bien inferior Giffen, Gi ffen, la cantidad consumida por el individuo individu o aumenta en mayor cantidad que el efecto sustitución. En los tres casos analizados, se realizó la separación separació n del efecto total de un cambio en el precio en efectos de sustitución y de ingreso para un aumento aument o del precio del bien. Se sugiere al lector que realice estos tres casos para una disminución en el precio del bien. Debe tener presente que en esta situación situaci ón no se le dará al consumidor una compensación por la pérdida en su ingreso real, sino por el contrario una quita en el mismo.
69
GUÍA DE EJERCICIOS CAPÍTULO 2
EJERCICIO Nº 1 Los datos siguientes corresponden a tres curvas cur vas de indiferencia, que representan distintos niveles de utilidad para el consumidor: I1
I2
X
Y
X
1 2 3 4 6 9
12 3 8 4 5 5 4 6 2 8 1 11
I3 Y
X
Y
12 8 5 4 3 2
5 6 8 9 11
12 8 5 4 3
a) Graficar las las curvas de indiferencia. indiferencia. b) Calcular la tasa marginal de sustitución de Y por X para todos los casos posibles. posibles. c) En cual de las curvas de indiferencia indiferencia el consumidor recibe mayor mayor satisfacción satisfacción del consumo de X e Y ? d) Se cumple cumple que la TMgSyx es decreciente en valor absoluto? EJERCICIO Nº 2 Dada la recta de presupuesto presupues to I = X.Px + Y.Py. Si el precio de X es e s de $ 8 , el precio de Y es de $ 4 y el ingreso i ngreso del consumidor consumi dor de $ 24: a) Graficar la recta recta correspondiente. correspondiente. b) Indicar que sucede sucede si disminuye disminuye el precio de X a P x = $ 4 y todo lo demás permanece constante. c) Indicar que sucede, sucede, con relación a la situación situación del punto a) cuando el ingreso aumenta a $ 32.
70
EJERCICIO Nº 3 Los datos siguientes corresponden a tres curvas de indiferencia de un consumidor. I1
I2
I3
X
Y
X
Y
X
Y
1 2 4 8 13
14 9 5 3 1
3 4 6 9 13
14 9 6 4 3
6 7 9 12 15
14 9 7 5 4
a) Graficar las las curvas de indiferencia. indiferencia. b) Si el ingreso del consumidor consumidor es I = $ 24 y los precios de los bienes son P x = $ 2 , Py = $ 2 , obtener la recta de presupuesto. presu puesto. c) Graficar la recta de presupuesto presupuesto en el mismo gráfico de las curvas de indiferenindiferencia. d) Determinar el consumo consumo de equilibrio de este individuo. individuo. EJERCICIO Nº 4 Los siguiente datos corresponden a tres curvas cur vas de indiferencia de un consumidor. consumidor. I1
I2
I3
X
Y
X
Y
X
Y
1 2 3 4 5 6 7 10
10 5 3 2, 5 2 1, 5 1 0, 5
3 4 5 6 7 9 11
10 7 5 4,5 4 3,5 3
5 6 7 8 9 11 13
12 9 7 6,5 6 5,5 5
a) Graficar las las curvas de indiferencia. indiferencia. b) Si la restricción presupuestaria presupuestaria es Y = 10 - X graficar graficar dicha curva en el mismo sistema de ejes. c) Obtener Obtener el equilibrio del consumidor consumidor.. d) Si el ingreso monetario se reduce a $ 6 y luego sube a $ 14 graficar las nuevas nuevas rectas de presupuesto. 71
e) Obtener la curva de de Ingreso y Consumo Consumo.. f) Deducir Deducir la la curva curva de Engel Engel para para el bien bien X. EJERCICIO Nº 5 Un consumidor alcanza su punto de equilibrio cuando la pendiente de la curva de indiferencia es -100/X². Si el ingreso de este individuo es I = $ 60 y los precios de los bienes son: Px = $ 2 y Py = $ 2 , qué cantidades de X e Y consumirá consumirá en equilibrio? EJERCICIO Nº 6 Si la función de utilidad y la recta de presupuesto de un consumidor son las siguientes: U = X0,2 . Y0,8 Y = 25 - 3/4 X
Se le pide: a) Determinar la función función de la TMgSyx. b) Cual es el Ingreso del consumidor y los precios de los bienes X e Y? c) Cuantas unidades de X e Y consumirá el individuo cuando se encuentre en equilibrio?
72
GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS CAPÍTULO 2 EJERCICIO Nº 1 a) Y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 I3
3 2
I2
1
I1
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 11
12 12
b) I1
I2
X
Y
TMgS
1 2 3 4 6 9
12 8 5 4 2 1
-4 -3 -1 -1 -0,3
X 3 4 5 6 8 11
Y 12 12 8 5 4 3 2
I3 TMgS -4 -3 -1 -0,5 11 -0,3
73
X 5 6 8 9 3
Y
TMgS
12 12 8 5 4 -0,5
-4 -1,5 -1
X
c) En la curva de Indiferencia Indiferencia I3. d) Si se cumple. cumple. EJERCICIO Nº 2 a) La recta de de presupuesto presupuesto I = X.P X.P x + Y.Py será: 24 = X.8 + Y.4 Y = 24/4 - 8/4.X Y = 6 - 2.X Y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1
2
3
4
5
b) La recta de presupuesto presupuesto ahora ahora será I = X.Px + Y.Py : 24 = X.4 + Y.4 Y = 24/4 - 4/4.X Y = 6 - 1.X
74
6
X
En el gráfico la nueva recta es la que une 6 unidades unid ades de Y con 6 de X. c) La recta de presupuesto presupuesto ahora ahora será I = X.Px + Y.Py : 32 = X.8 + Y.4 Y = 32/4 - 8/4.X Y = 8 - 2.X
En el gráfico la nueva recta es la que une 8 unidades unid ades de Y con 4 de X. EJERCICIO Nº 3 a) Y 16 14 12 10 8 6 4
I3
2
I2 I1
0 2
4
6
8
10
12
14
16
b) Si I = $ 24 ; P x = $ 2 ; P y = $ 2 La recta de presupuesto I = X.P x + Y.Py será: 24 = X.2 + Y.2 Y = 24/2 - 2/2.X Y = 12 - X
c) Ver gráfico gráfico en el punto a).
75
X
d) El consumo de equilibrio equilibrio de este individuo individuo será: X=6;Y=6
EJERCICIO Nº 4 a) Y 14 13 12 11 10 9
Curva de Ingreso y Consumo
8 7 6 I3
5 4 3
I2
2 1 I1
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 X
b) Ver gráfico gráfico punto a) c) El consumidor consumidor está en equilibrio equilibrio cuando se encuentra encuentra en la curva curva de indiferencia indiferencia I2 y consume 5 unidades unidad es de X y 5 unidades unidade s de Y. d) Ver gráfico gráfico punto a) e) Ver gráfico gráfico punto a) f) Curva Curva de Engel Engel para para el bien X. 76
I 16 14
Curva de Engel
12 10 8 6 4 2 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
EJERCICIO Nº 5 Un consumidor alcanza su punto de equilibrio cuando: 1º) 2º)
I = X.Px + Y.Py TMgSyx = -
Px Py
La pendiente de la curva cur va de indiferencia mide la TMgS yx, por lo tanto: 1º)
60 = 2.X + 2.Y 100
2º)
-
2 = -
X²
1 00 --->
2
= 1 ---> 100 = X² ---> X²
Reemplazamos X por su igual en la primera ecuación: 60 = 2.10 + 2.Y --->
Y = 20
77
X = 10
EJERCICIO Nº 6 Si la función de utilidad y la recta de presupuesto de un consumidor son las siguientes: U = X0,2 . Y0,8 Y = 25 - 3/4 X δU
a)
UMgx =
= 0,2 X-0,8 Y0,8 δX
δU
UMgy =
= 0,8 Y-0,2 X0,2 δY
TMgSyx=
UMg x
0,2 X-0,8 Y0,8 =
UMg y
0,8 Y-0,2 X0,2 Y0,8 . Y0,2
TMgSyx = 0,25
= 0,25. Y/X X .X 0,8
0,2
TMgSyx = 0,25 Y/X b)
Px = 3 ;
Py = 4 ;
I = 100
c)
En equilibrio TMgSyx = Px /Py 0,25 Y/X = 3/4 -----> -----> 0,25 Y/X Y/X = 0,75 -----> 0,25 Y = 0,75 X ----->
Y=3X
Como: Y = 25 - 3/4 X 3 X = 25 - 0,75 X ---> 3 X + 0,75 X = 25 ---> 3,75 X = 25 ---> X = 6,67 Y = 25 - 0,75.6,67 Y = 20 Por lo tanto el individuo en equilibrio consumirá 6,67 unidades de X y 20 unidades de Y.
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ACTIVIDAD Trate de resolver esta actividad en un tiempo máximo de 60 minutos en el espacio asignado a cada ejercicio. APELLIDO Y NOMBRES: 1) VERDADERO-FALSO (Fundamente su respuesta) a) Si dos bienes son complementos perfectos, perfectos, deben consumirse consumirse en proporciones fijas.
b) Cuando el ingreso del consumidor consumidor y los precios de los bienes aumentan aumentan en la misma proporción, no se modifica e equilibrio equilibr io del consumidor.
c) Si los bienes son sustitutos perfectos y Px/Py es menor que qu e la TSMgSyx, en valor absoluto, entonces el consumidor consume un solo bien.
d) La utilidad marginal del ingreso es la adición que se produce a la utilidad total como resultado de una unidad adicional del bien que el e l indivuduo consume.
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2) Un consumidor se encuentra en equilibrio cuando está dispuesto a ceder 1,5 unidades de X por cada unidad adicional de Y que consume. Se sabe que Px = $150 y que UMgy = 300 en el mencionado punto. Calcule: a) El precio de Y b) La UMg de X
3) Realizamos nuestro análisis a corto plazo y obtenemos la siguiente información: X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
UT
0
100 190 270 340 400 450 490 520 540 550 550 540
Si el gasto que el individuo realiza al consumir X es una pequeña parte de su ingreso, la utilidad marginal del mismo es 10, se le pide: a) Obtenga la tabla de demanda. b) ¿Cuál es la cantidad que consumirá al precio de $3 y ¿cuál es el excedente del consumidor?
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