14. Data di bawah ini merupakan data tentang kelahiran per 1000 penduduk di berbagai daerah di Jawa selama periode 1955-1959 : 32.5 34.2 20.7 44.3 42.0 36.5 42.8 33.3 41.7 38.5
34.8 32.8 39.8 32.4 27.8 33.1 18.5 40.6 32.9 34.2 37.3 27.3 31.2 32.4 27.8 35.1 25.7 37.4 32.0 18.2 40.7 34.5 37.6 28.6 43.2 35.8 32.5 30.0 36.0 36.2 31.6 31.6 15.8 39.0 37.2 29.7 33.1 43.1 43.1 43.1 35.0 34.5 27.6 30.6 29.6 13.0 36.1 30.1 43.7 37.5 41.7 35.7 29.6 42.9 37.6 36.8 30.8 30.2 32.2 33.4 (Statistical Pocketbook of Indonesia 1960)
35.8 29.8 39.7 33.8 33.1 -
a. Buatlah daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan Sturges. b. Buat pula sebuah daftar dengan mengambil banyak kelas interval 10 buah. c. Susunlah daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk hasil-hasil di a dan b. Jawab : 13.0 28.6 31.2 32.9 34.5 36.5 39.7 15.8 29.6 31.6 33.1 34.8 36.8 39.8 18.2 29.6 31.6 33.1 35.0 37.2 40.6 18.5 29.7 32.0 33.1 35.1 37.3 40.7 20.7 29.8 32.2 33.3 35.7 37.4 41.7 25.7 30.0 32.4 33.4 35.8 37.5 41.7 27.3 30.1 32.4 33.8 35.8 37.6 42.0 27.6 30.2 32.5 34.2 36.0 37.6 42.8 27.8 30.6 32.5 34.2 36.1 38.5 42.9 27.8 30.8 32.8 34.5 36.2 39.0 43.1 a. Daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan Sturges 1. Rentang = Data terbesar – Data Data terkecil = 44,3 – 13 13 = 31,3 2. Banyak kelas interval (K) = 1 + (3,3 log n) = 1 + (3.3 log 75) = 7,1877 ≈ 7
3. Panjang kelas = Rentang = 31,3 ÷ 7 = 4,471 ≈ 4,5
÷ Banyak
kelas
43.1 43.1 43.2 43.7 44.3 -
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KE1 2 3 4 5 6 7
NILAI KELAHIRAN 13,0 – 17,4 17,5 – 21,9 22,0 – 26,4 26,5 – 30,9 31,0 – 35,4 35,5 – 39,9 40,0 – 44,4 JUMLAH
BATAS KELAS 12,95 – 17,45 17,45 – 21,95 21,95 – 26,45 26,45 – 30,95 30,95 – 35,45 35,45 – 39,95 39,95 – 44,45
FREKUENSI 2 3 1 14 24 18 13 75
FREKUENSI RELATIF(%) 2,67 4 1,33 18,67 32 24 17,33 100%
b. Daftar dengan mengambil banyak kelas interval 10 buah 1. Rentang = Data terbesar – Data terkecil = 44,3 – 13 = 31,3 2. Banyak kelas interval (K) = 10 3. Panjang kelas = Rentang
÷ Banyak
kelas
= 31,3 ÷ 10 = 3,13 ≈ 3,2
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KE1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
NILAI KELAHIRAN 13,0 – 16,1 16,2 – 19,3 19,4 – 22,5 22,6 – 25,7 25,8 – 28,9 29,0 – 32,1 32,2 – 35,3 35,4 – 38,5 38,6 – 41,7 41,8 – 44,9 JUMLAH
BATAS KELAS 12,95 – 16,15 16,15 – 19,35 19,35 – 22,55 22,55 – 25,75 25,75 – 28,95 28,95 – 32,15 32,15 – 35,35 35,35 – 38,55 38,55 – 41,75 41,75 – 44,95
FREKUENSI 2 2 1 1 5 13 20 15 7 9 75
FREKUENSI RELATIF(%) 2,67 2,67 1,33 1,33 6,67 17,33 26,67 20 9,33 12 100%
c. Daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk hasil-hasil di a dan b 1. Frekuensi kumulatif untuk hasil di a NILAI FREKUENSI KELAHIRAN KUMULATIF 0 < 13,0
NILAI KELAHIRAN ≥ 13,0
FREKUENSI KUMULATIF 75
< 17,5 < 22,0 < 26,5 < 31,0 < 35,5 < 40,0 < 44,5
2 5 6 20 44 62 75
≥ 44,5
73 70 69 55 31 13 0
NILAI KELAHIRAN ≥ 13,0 ≥ 16,2 ≥ 19,4 ≥ 22,6 ≥ 25,8 ≥ 29,0 ≥ 32,2 ≥ 35,4 ≥ 38,6 ≥ 41,8 ≥ 45,0
FREKUENSI KUMULATIF 75 73 71 70 69 64 51 31 16 9 0
≥ 17,5 ≥ 22,0 ≥ 26,5 ≥ 31,0 ≥ 35,5 ≥ 40,0
2. Frekuensi kumulatif untuk hasil di b NILAI FREKUENSI KELAHIRAN KUMULATIF 0 < 13,0 2 < 16,2 4 < 19,4 5 < 22,6 6 < 25,8 11 < 29,0 24 < 32,2 44 < 35,4 59 < 38,6 66 < 41,8 75 < 45,0
15. Lakukan pertanyaan yang sama untuk data di bawah ini mengenai kematian per 1000 penduduk yang terdapat di berbagai daerah Jawa untuk periode 1955-1959 13,6 18,6 17,1 17,5 9,0 15,3 19,9 9,8 14,8 10,7
17,7 10,8 21,5 11,3 16,4 14,1 15,9 12,8 12,7 16,5 13,4 19,3 9,5 23,3 21,5 10,6 14,0 14,1 13,5 11,3 10,6 20,5 12,2 14,6 24,6 17,8 17,3 15,5 13,6 7,4 10,9 10,7 10,9 11,1 15,9 10,9 14,2 14,1 14,7 13,5 17,7 13,2 8,8 9,1 12,9 13,7 17,3 14,1 15,9 16,1 12,6 15,1 11,3 19,4 9,0 13,0 19,8 9,9 13,2 18,7 (Statistical Pocketbook of Indonesia 1960)
21,2 7,3 9,3 19,7 10,4 -
d. Buatlah daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan Sturges. e. Buat pula sebuah daftar dengan mengambil banyak kelas interval 10 buah. f. Susunlah daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk hasil-hasil di a dan b. Jawab : 7,3 10,4 11,3 13,2 14,1 15,9 17,7 7,4 10,6 11,3 13,4 14,1 15,9 17,8 8,8 10,6 11,3 13,5 14,2 16,1 18,6 9,0 10,7 12,2 13,5 14,6 16,4 18,7 9,0 10,7 12,6 13,6 14,7 16,5 19,3 9,1 10,8 12,7 13,6 14,8 17,1 19,4 9,3 10,9 12,8 13,7 15,1 17,3 19,7 9,5 10,9 12,9 14 15,3 17,3 19,8 9,8 10,9 13 14,1 15,5 17,5 19,9 9,9 11,1 13,2 14,1 15,9 17,7 20,5 d. Daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan aturan Sturges 4. Rentang = Data terbesar – Data terkecil = 24,6 – 7,3 = 17,3 5. Banyak kelas interval (K) = 1 + (3,3 log n) = 1 + (3.3 log 75) = 7,1877 ≈ 7
6. Panjang kelas = Rentang = 17,3 ÷ 7 = 2,47 ≈ 2,5
÷ Banyak
kelas
21,2 21,5 21,5 23,3 24,6 -
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KE1 2 3 4 5 6 7
NILAI KEMATIAN 7,3 – 9,7 9,8 – 12,2 12,3 – 14,7 14,8 – 17,2 17,3 – 19,7 19,8 – 22,2 22,3 – 24,7 JUMLAH
BATAS KELAS 7,25 – 9,75 9,75 – 12,25 12,25 – 14,75 14,75 – 17,25 17,25 – 19,75 19,75 – 22,25 22,25 – 24,75
FREKUENSI 8 16 21 11 11 6 2 75
FREKUENSI RELATIF(%) 10,66 21,33 28,00 14,67 14,67 8,00 2,67 100%
e. Daftar dengan mengambil banyak kelas interval 10 buah 4. Rentang = Data terbesar – Data terkecil = 24,6 – 7,3 = 17,3 5. Banyak kelas interval (K) = 10 6. Panjang kelas = Rentang
÷ Banyak
kelas
= 17,3 ÷ 10 = 1,73 ≈ 1,8
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KE1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f.
NILAI KELAHIRAN 7,3 – 9,0 9,1 – 10,8 10,9 – 12,6 12,7 – 14,4 14,5 – 16,2 16,3 – 18,0 18,1 – 19,8 19,9 – 21,6 21,7 – 23,4 23,5 – 25,2 JUMLAH
BATAS KELAS 7,25 – 9,05 9,05 – 10,85 10,85 – 12,65 12,65 – 14,45 14,45 – 16,25 16,25 – 18,05 18,05 – 19,85 19,85 – 21,65 21,65 – 23,45 23,45 – 25.25
FREKUENSI 5 11 9 18 10 9 6 5 1 1 75
FREKUENSI RELATIF(%) 6,67 14,67 12,00 24,00 13,33 12,00 8,00 6,67 1,33 1,33 100%
Daftar distribusi frekuensi kumulatif untuk hasil-hasil di a dan b 3. Frekuensi kumulatif untuk hasil di a NILAI FREKUENSI KELAHIRAN KUMULATIF 0 < 7,3
NILAI KELAHIRAN ≥ 7,3
FREKUENSI KUMULATIF 8
< 9,8 < 12,3 < 14,8 < 17,3 < 19,8 < 22,3 < 25,0
8 16 21 11 11 6 2
16 21 11 11 6 2 0
≥ 9,8 ≥ 12,3 ≥ 14,8 ≥ 17,3 ≥ 19,8 ≥ 22,3 ≥ 25,0
4. Frekuensi kumulatif untuk hasil di b NILAI FREKUENSI NILAI FREKUENSI KELAHIRAN KUMULATIF KELAHIRAN KUMULATIF 0 5 < 7,3 ≥ 7,3 5 11 < 9,1 ≥ 9,1 11 9 < 10,9 ≥ 10,9 9 18 < 12,7 ≥ 12,7 18 10 < 14,5 ≥ 14,5 10 9 < 16,3 ≥ 16,3 9 6 < 18,1 ≥ 18,1 6 5 < 19,9 ≥ 19,9 5 1 < 21,7 ≥ 21,7 1 1 < 23,5 ≥ 23,5 1 0 < 25,0 ≥ 25,0 16. Perhatikan Daftar III (3). Dari data tersebut, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut: Umur Tahun <15 15-20 20-30 30-40 >40 Jumlah
frekuensi 2.456 4.075 3.560 3.219 4.168 17.428
a. Hitung ujung bawah kelas interval ketiga, dan ujung atas kelas kelima interval kedua. Ujung bawah kelas interval ketiga = 20 Ujung atas kelas interval kedua = 20 b. Berapakah batas bawah kelas interval terakhir? Batas bawah kelas interval terakhir = 39,5 c. Berapa panjang kelas interval kedua dan ketiga? Panjang kelas interval kedua = 6 Panjang kelas interval ketiga = 11 d. Hitung titik tengah kelas interval keempat. Titik tengah interval keempat = (kelas atas + kelaas bawah) : 2 = (40 + 30) :2 = 35
