FACULDADES OSWALDO CRUZ PLANEJAMENTO E PROJETOS NA INDUSTRIA INDUSTRIA QUÍMICA 5 EA/EX/EY PROJETO TÉRMICO E MECÂNICO DE TROCADORES DE CALOR Um dos métodos mais aplicados para o projeto completo de um trocador de calor de casco e tubos é o MÉTODO KERN, o qual apresentamos a seguir com algumas adaptações. Para o projeto de um trocador de calor devem ser conhecidas: M, m, T 1, T2, t1,t2, Cp, cp, ∆H, viscosidade média, condutividade média, dos fluidos que irão trocar calor. 1.
Em função do T 1 – t1 escolhe-se o tipo de trocador de calor mais apropriado: Espelho Fixo Tubo em U ou cabeçote flutuante.
2.
Em função das características dos fluidos escolhe-se qual deles deverá fluir pelos tubos e qual deverá fluir pela casco. A escolhe é efetuada seguindo a ordem de precedência abaixo para escolher qual dos fluidos escoará pelos TUBOS:
Fluido mais corrosivo e/ou mais incrustante e/ou que possuir maior quantidade de sólidos em suspensão. • Água de resfriamento. resfriamento. • Fluido de menor viscosidade • Fluido para o qual é permitido maior perda de carga ao passar pelo trocador. • Fluido com maior pressão ( baratear o custo do equipamento) • Fluido mais quente ou com maior temperatura média. • Fluido com menor vazão Obs.: Vapores condensantes ou líquidos que irão se vaporizar devem fluir pelo casco. •
3.
Efetuar o balanço térmico: Calcular o fluxo de calor q e o LMTD
4.
Calcular o Fc se a decisão do item 1. for por um trocador com mais de um passe pelos tubos. Se o Fc < 0,75 para um trocador 1:2, adotar o trocador 2:4 ou adotar dois trocadores em série 1:2. A seguir calcular o LMTD corrigido.
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5.
Arbitrar um valor de Uo ( coeficiente global referido à área externa), obtido de referências bibliográficas.
6.
Calcular a área de troca térmica Ao = q/(Uo.Fc.LMTD)
7.
Escolher arbitrariamente o diâmetro dos tubos ( conforme norma TEMA : ½ in, ¾ in, 1 in, 1 ½ in) e o BWG, bem como o comprimento dos tubos levando em conta os comprimentos comerciais: BWG 10 12 14 16
Espessura em m . 10 ¯ ³ 3,4036 2,7686 2,1082 1,6510
e L = 3,4,ou 6 m. Escolher também o arranjo triangular ou quadrado em função do tipo de trocador e das condições do fluido que escoará pelo lado do casco. Escolher também o passo a ser adotado. Ver tabelas pag. 27 a 29 da apostila. 8.
Calcular o número de tubos totais do trocador de calor. Para o cálculo do número de tubos sabemos que: Ao = Nt.Π.do.L
Lembrando que Nt = Np.Nt,p, e que o Np já foi definido anteriormente, podemos obter o Nt,p. Posteriormente devemos verificar se com esse Nt,p calculado, a velocidade de escoamento recomendada pelos tubos ainda se mantém. Ou seja: V=Q/(Π. di²)/4
Q= vazão volumétrica . di = diâmetro interno dos tubos ( definido na etapa 7) v = velocidade média de escoamento pelos tubos. Se a velocidade calculada for menor do que a recomendada, diminuir o diâmetro dos tubos ou aumentar o número de passagens pelos tubos, uma vez que: para um mesmo valor de Nt, se aumentarmos o Np, o Nt,p diminuirá e portanto a velocidade pelos tubos aumentará. Obs.: O aumento do número de passes pelos tubos, mantendo o número de passes pelo casco, não altera o valor do fator de correção do LMTD. 9.
Determinação do diâmetro interno do casco Ds. Para a determinação do diâmetro interno do casco deveremos utilizar as tabelas que apresentam a quantidade de tubos em função do número de passagens pelos tubos, em função do diâmetro externo dos tubos e em função do passo e do arranjo dos tubos no espelho; conforme apresentado nas tabelas das páginas 27 a 29 da apostila.
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10. Cálculo do coeficiente individual de troca térmica para o fluido que escoará
internamente aos tubos. O coeficiente de transmissão individual por convecção para o lado dos tubos é calculado através do número de Nusselt conforme mostrado abaixo: Nu = hi.di/k = 0,023 . (di.v. ρ / µ) E 0,8 . (Cp.µ /k) E 0,33 . ( µ / µw ) E 0,14
Supondo numa primeira aproximação que ( µ / µw ) E 0,14 = 1,0 Onde µw = viscosidade na parede interna do tubo 11. O cálculo do coeficiente de transmissão de calor por convecção para o
que escoará no lado do casco segue o seguinte critério:
•
fluido
Adotar um valor para o espaçamento entre chicanas B compreendido entre: Ds/5 < B < Ds
Ds é o diâmetro interno do casco já determinado no item 9. •
Calcular o ho pela expressão abaixo: ho.de/k = 0,36(de . Gs/ µ) E 0,55 . (Cp. µ /k) E 0,33 . ( µ / µw ) E 0,14
Onde:
de = diâmetro equivalente para o lado do casco. Gs = W/as e as = Ds.C . B / Pt W: vazão mássica do fluido que escoa pelo casco em kg/s as : área de escoamento no lado do casco ( carcaça) em m² B: distância entre chicanas. Gs: vazão mássica por unidade de área pelo lado dos casco kg/m².s Ds : diâmetro interno do casco em metros C : espaçamento entre os tubos em metros. Pt: passo dos tubos ( distância entre os centros de tubos adjacentes) em m. de : diâmetro equivalente, o qual depende do arranjo utilizado. Para arranjo quadrado d e = [4(Pt² - Π.do²/4)] / Π.do Para arranjo triangular de = [4 ( 0,5 Pt . 0,868Pt – 0,5. Π.do²/4)]/0,5Π.do
12. Para o
cálculo da correção do número de Nusselt: ( µ/µ o) E 0,14, para o lado dos tubos e também para o lado do casco, faz-se necessário determinar a temperatura tw que é a temperatura na parede do tubo T w. Para tanto os passos abaixo devem ser seguidos: a) Tendo em vista que hi e ho já foram calculados em itens anteriores sem a correção da viscosidade, estimar um valor de t w tal como ( t 1 + t2)/2 para o lado frio ( se for para o lado quente usar as temperaturas T 1 e T2). b) Encontrar em tabelas o valor de µ w na temperatura t w. c) Corrigir hi e ho com os valores ( µ/µ o) E 0,14
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d) Calcular q1 = ho. (T1 – Tw) e q2 = hi. ( Tw – t2) e) Verificar se q1 = q2. Se não for, retornar para a etapa a e calcular um novo T w, refazendo novamente os cálculos até que q1 = q2. 13. Estimar os fatores de sujeira, utilizando referências da bibliografia citada, e
calcular o Uo, D ( coeficiente global de troca térmica sujo referido à área externa dos tubos). 1/ Uo,D = 1 /ho + 1/ hi,o + Rdi + Rdo
onde Rdi = Coeficiente de sujeira do fluido que escoa internamente aos tubos e Rdo = coeficiente de sujeira do fluido que escoa externamente aos tubos. Se Uo,D > Uo o cálculo da parte térmica esta concluído ( esta diferença poderá ser menor ou igual a 10% ) , adotando para cálculo da área o novo valor Uo,D. Se Uo,D < Uo : Analisar o fator que mais influencia. Se for hi o que mais influencia, aumente o número de passagens pelos tubos para aumentar o valor de hi,o ( atenção para com a velocidade mínima estabelecida de escoamento pelos tubos) Se for ho quem mais influencia, aumentar o número de passagens pelo casco ou diminuir o espaço entre chicanas para aumentar a turbulência e portanto o ho. Em qualquer caso voltar para o item 6 e refazer os cálculos todos novamente. 14. Calcular a perda de carga pelo lado dos tubos utilizando a seguinte expressão:
∆Pt = ( f.Gt².L.Np,t)/ ρ.di.s.Φt
queda de pressão no interior dos tubos.
∆Pr = (4 Np.vt ).ρ /2 S queda de pressão devido ao retorno quando o fluido muda de sentido. ∆Ptotal = ∆Pt + ∆Pr . Para troca de calor entre dois líquidos esse valor deverá ser menor ou igual a 69.000 N/m² e para G e L menor que 6900 N/m².
Gt = vazão mássica por unidade de área dos tubos. Wt/at ( kg/m².s) At = (do-2esp)². Π.Nt,p/4 em m L = comprimento dos tubos em metros F: fator de atrito para escoamento no interior de tubos de trocadores de calor ( função do Número de Reynolds). Np = número de passagens pelos tubos. Ρ = massa específica do fluido em kg/m³ Di = diâmetro interno dos tubos em m 4
S = densidade relativa do fluido Φt = ( µ/µ o) E 0,14 15. Calcular
a perda de carga no escoamento pelo lado do casco.
∆Ps = f.Gs².Ds.(N + 1). Np,casco/ ρs.De.S.Φs onde N+1 = L/B
f : fator de atrito pra escoamento pelo lado do casco. -0,02994 (7,489. Re ) f = 0,001.e se Re menor que 300 -0,19 f = 0,01209. Re
se Re maior ou igual a 300
Gs= Ws/as ( kg/m².s) Ds = diâmetro interno do casco em m. De = diâmetro equivalente pelo lados dos casco em m. Ρs= massa específica do fluido que escoa pelo caso em kg/m³ S = densidade relativa do fluido pelo lado do casco. Φt = ( µ/µ o) E 0,14 Se ∆Ptubos for maior que ∆Ptubos admissível, diminuir o número de passagens pelos tubos ou aumentar o diâmetro dos tubos ( verificar a velocidade de escoamento mínima recomendada pelos tubos) e retornar para o item 8, refazendo todos os cálculos. Se ∆Ps for maior que o ∆Ps admissível adotar novo valor de Ds ( diâmetro do casco) ou novo valor de B e retornar para o item 11, refazendo todas as etapas. Se ∆Ptubos e ∆Ps menores que os valores admissíveis, EMITIR A FOLHA DE DADOS DO TROCADOR DE CALOR.
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