2. Diseño optimo de un intercambiador de coraza y tubos , diseñe un intercambiador de
coraza y tubos para el servicio que le l e corresponda (11.2 Kern) “Para las siguientes condiciones de proceso seleccione el tamaño y arreglo del intercambiador que que llene las condiciones permitiendo una caída de presión presión de 10 psig en cada corriente y un factor de obstrucción combinado de 0.004 emplee intercambiadores 1-2 siempre que sea posible. 120 000 lb/h de anilina se enfrían de 275 a 200’F calentando 100 000 lb/h de benceno b enceno de 100 a 200°F. Use tubos de 3/a 3/ a plg DE, 14 BWG, 16’0” de largo, arreglo en cuadro de 1 plg.”
Los pasos que se llevaron acabo a la hora de hacer el programa fueron los siguientes.
1. Balance de calor.
( ) ( ) Balance de Calor Q
Balance de Calor q
4752000
4750000
q≈Q 4751000
2. Hallar diferencia verdadera de temperatura, ΔT de la siguiente forma.
fluido caliente
Fluido Frio
Dif
275
alta temp
100
75
200
baja temp
200
100
75
Diferencias
100
25
R
S
DMLT (°F) 86,9
0,75
0,57
3. Se halla Ft de las Fig. 18-23 o también mediante la ecuación Ft = ((((R ^ 2) + 1) ^ (1 / 2)) * WorksheetFunction.Ln((1 - S) / (1 - (R * S)))) / ((R - 1) * WorksheetFunction.Ln((2 - S * (R + 1 - (((R ^ 2) + 1) ^ (1 / 2)))) / (2 - S * (R + 1 + (((R ^ 2) + 1) ^ (1 / 2)))))) programada en visual basic Dando así un valor de 0,905
4. Se calcula la diferencia verdadera de temperatura: ∆t (°F)
69,76
5. Se calculan las temperaturas calóricas Tc y tc, calculadas como temperaturas promedio. Esto se hace debido a las bajas densidades de los fluidos (ver gráfico) y el rango de temperatura Tc (°F)
237,5
tc (°F)
150
) P c ( d a d i s o c s i V
Viscosidad anilina 0.8
0.6
Viscosidad anilina
0.4
0.2
0 200
220
240
260
280
Temperatura (°F)
) P c ( d a d i s o c s i V
Viscosidad Benceno 0.6 Viscosidad Benceno
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 100
120
140
160
180
Temperatura (°F
6. Se supone un Ud. dependiendo de los fluidos según la tabla 8, lo mejor es suponer un Ud demasiado alto ya que esta práctica asegura llegar a la mínima superficie entonces se procede a calcular el área A
y los números de tubos
usando la tabla 10. A partir de la tabla 8 se supone el Ud máximo. >>>>
Ud
70
7. Suponiendo los pasos en los tubos, con la tabla 9 se selecciona el intercambiador que se ajuste mejor al número de tubos. Dando un valor de 2 pasos
8. Con este nuevo número de tubos, se corrige Ud y el A.
9. Se calculan los coeficientes para los dos fluidos, y así poder proceder a calcular la caída de presión para cada uno.
A partir de los siguientes datos: Corriente Caliente, anilina W (lb/h)
Corriente Fría, benceno
Datos de Tubo
120000
w (lb/h)
100000
Cp (Btu/Lb°F)
0,528
cp (Btu/Lb°F)
0,475
T1 (°F)
275
t1 (°F)
100
T2 (°F)
200
t2 (°F)
200 Largo (ft)
Rd ΔP (lb/plg2)
De (plg)
3/4
BWG
14
Largo (plg)
16
Cuadro (plg) 1,33
0,004
De (ft)
0,0625
10
Espesor pared (ft)
0,0069
Di (ft)
0,049
DESARROLLO DE COSTOS Para los costos la función que se necesita estaría dada por:
( ) ( )
Cb=el costo base del intercambiador. Fd=la corrección por tipo de intercambiador para nuestro caso es de cabezal fijo.
1
FM= factor de corrección por material, en este ejercicio el material escogido fue acero inoxidable tipo 304 FP= factor de corrección por presión tomando la Presión de diseño de 100 a 300 psia. Cada ecuación utilizada para encontrar el valor de cada uno de estos factores se encuantra especificado en el algoritmo.
( ) ( ) ( ) ( )
En los costos de bombeo se debe aplicar la ecuación de Bernoulli al sistema:
Suponiendo entonces que las alturas son las mismas, despreciamos las pérdidas por fricción, las velocidades se desprecian debido a que son iguales ya que la tubería es horizontal como con el mismo diámetro y mismo caudal. Y no hay turbina así que no hay pérdidas por la turbina, quedando lo siguiente.
Con las densidades relativas de las sustancias hallamos la densidad de cada sustancia lo que se encuentra especificado en el algoritmo. Con la cabeza de bomba se procede a hallar la potencia necesaria de la siguiente manera:
Buscando luego los precios del KWH y los costos de los fluidos por libra se calculan los costos de operación para el tiempo de 1 año lo que se encuentra en el código.
En el siguiente código se muestran todos los cálculos para la caída de presión y el algoritmo para calcular los costos con la función objetivo (costos totales =α). Código útil en matlab. Gran parte se tomó del código entregado por el profesor Armando Duran.
%calculo de intercambiador 1-2 disponible %Se dispone de un intercambiador de las características dadas en líneas %más abajo %Se requiere enfriar Anilina, corriente de la cual se conocen condiciones %de entrada y de salida W=120000 T1=275 T2=200 %El fluido frío a utilizar a utilizar es Benceno disponible a las %condiciones w=100000 t1=100 t2=200 %Se requiere un factor combinado de Rd=0.004 % Se pide determinar si el intercambiador es adecuado para el servicio %Una opción es calcular el área requerida para el servicio y compararla con %el área de transferencia de calor del Intercambiador disponible.
% Verificar los balances de calor Q=WC(T1-T2)=wc(t2-t1)
C=0.5 c=0.45 Q=W*C*(T1-T2) Q=w*c*(t2-t1) %como se dispone de un intercambiador de calor se conoce el área disponible %El intercambiador disponible es de 16 ft de largo, 14 BWG, 3/4 pulg DE, %arreglo en cuadro de 1 pulgada. %El intercambiador es 1-2 L=16 Ft=0.905 DMLT=((T1-t2)-(T2-t1))/log((T1-t2)/(T2-t1)) dt=Ft*DMLT %mirando en la tabla 10, con 16BWG y 3/4 in De se mira el espesor y el D--D=0.584/12%diametro interno para los tubos--------------------------------es=0.083/12%espesor-------------------------------------------------------D1=D+2*es at=(pi*D^2)/4%area de flujo por el tubo-----------------------------------atc=pi*D1 %Suponemos ud alto para que el intercambiador final llene todos los-------%requerimientos en la tabla 8 se mira el rango y tomamos como UD el sgt----Ud = 70 A = (Q/(Ud*dt))% área requerida-------------------------------------------N = (A/(L*atc))%numero de tubos en el intercambiador----------------------% seleccionamos por cual paso enviar cada corriente------------------------
%n es el número de paso en los tubos n=2 %N da un resultado de 206.93 se busca en la tabla 9 el valor mas aproximado %con N,n,DE,y tipo de arreglo podemos hallar en la tabla 9 el D2, teniendo %en cuenta que ek valor mas aproximado a N, que dio 260.18 es 270 con un Di %de 21.25-----------------------------------------------------------------N1=270 %Numero de tubos corregido D2=21.25/12 %ahora corregimos el UD para esa nueva cantidad de tubos sacamos el nuevo A Ad=N1*L*atc%area de transerencia de calor disponible Ud1=Q/(Ad*dt)%Ud corregido ai=N1*at/n%area de flujo lado de los tubos CC=0.25/12 B=5/12 PT=1.25/12 as=D2*CC*B/PT%Area de flujo por el lado de la coraza % hallamos las densidades de flujo----------------------------------------Gi=w/ai%Densidad de flujo fluido frio------------------------Gs=W/as%Densidad e flujo fluido Caliente---------------------------%Porpiedades evaluadas a temperatura calorica Tc=(T1+T2)/2%Como la viscosidad es baja y el rango de temparatura es pequeño %las temperaturas caloricas se pueden aproximar a las temperaturas promedio tc=(t1+t2)/2 Mo=0.55*2.42%viscosidad del fluido caliente
Mi=0.36*2.42%Viscosidad fluido frio C=0.5 c=0.45 %leemos las conductividades térmica de la figura 1------------------------ko=0.085%conductividad termica fluido caliente tomado del PERRY ki=0.087%Conductividad termica fluido frio tomado del Kern %-------------------------------------------------------------------------% hallamos Reynolds de los dos fluidos------------------------------------Des=4*(PT^2-pi*(D1^2)/4)/(pi*D1) Res=Des*Gs/Mo% Numero de Reynolds para el fluido caliente Prs=C*Mo/ko% Numero de Prandtl fluifo caliente Rei=D*Gi/Mi% Numero de Reynolds para el fluido frio Pro=c*Mi/ki% Numero de Prandtl fluido frio % al correr el programa hasta aquí el fluido se encuentra en un régimen % turbulento %hallamos hi y ho para los dos fluidos sacando entonces lo sgt------------a=L/D %con este dato y el Re en la figura 24 miramos el JHi jHi=74%Jhi ara el fluido frio hi = (jHi*(ko/D)*(Pro^(1/3)))%hi para fluido frio ho = (0.36*(ki/Des)*(Res^0.55)*(Prs^(1/3)))%calculamos ho para la coraza fluido caliente %corregir hi hio = ((hi*D)/D1) %calcula el tw Tw = tc+(hio*(Tc-tc)/(hio+ho))
%calculado tw corregir ho y hi %Miw es Mi a la temperatura de pared Miw = 0.24* 2.42%para el fluido frio Mow = 0.96* 2.42%para el fluido caliente ho = ho*((Mi/Miw)^0.14) hi = hi*((Mo/Mow)^0.14) hi0 = (hi*D)/D1 %Se termino la iteracin hasta que los valores difirieron desde la tercera c ifra Tw = tc+(hio*(Tc-tc)/(hio+ho)) %calcular Uc Uc=ho*hio/(hio+ho) Ud = 1/((1/Uc)+(Rd)) % calcular "A" de transferencia de calor requerida para el servicio A = (Q/Ud/dt) b= A-Ad % el área de transferencia de calor disponible no es suficiente para el diseño del intercambiador ' %caida de presion por el lado de la coraza--------------------------------Nc = (L/B)%Nc = numero de cruces por el lado de la coraza % con reynolds de la figura 29 se lee el factor de friccion fi fo = 0.0015 %factor de friccion para el fluio caliente FIs = ((Mo/Mow)^0.14) So = 1.02%gravedad especifica del fluido caliente DPs = fo*(Gs^2)*D2*Nc/5.22e10/Des/So*FIs %caida de presion por el lado de los tubos
Si = 0.88%gravedad especifica del fluido caliente Flt = (Mi/Miw)^0.14 f=0.0018 DPt=f*(Gi^2)*L*n/5.22e10/D/So/Flt %se calcula la presion por retorno de los tubos %utilizando la figura 27 y Gi lemos el valor de X = v^2/2/g=0.008 X = 0.025 DPtr = (4*n/Si)*X %la caida de presion total en los tubos es DPi = DPt+DPtr 'parte de costos del problema' 'para sacar la funcion objetivo se debe sacar los costos de equipo y de operacion' 'primero se calculan los costos de equipo' 'costos equipo= Cb*FD*FP*FM' %factores de costos Fp, Fm, Fd 'factores de costo para intercambiadores de calor' 'factor de correcion por tipo intercambiador cabezal fijo ' Fd= exp(-1.1156+(0.0906*log(A))) 'presion de diseño factor de costo' %100-300 psi Fp=0.7771+0.04981*LnA Fp=0.7771+(0.04981*log(A)) 'factor de correcion por material' %material escogido para el diseño acero inoxidable tipo 304---------------g1=0.8193
g2=0.15984 FM= g1+(g2*(log(A))) 'costo de equipo' CB= exp(8.55-0.30863*log(A)+(0.0681*(log(A)*log(A)))) CE=CB*Fd*Fp*FM 'calculo de costos de operacion para el fluido frio' %calculo de costos de bombeo----------------------------------------------g=9.8 di= 0.517*0.453*(3.28^3)%densidad del fluido frio en SI DPs1=DPs*6894.7%presion en lb/(pie*H^2) Hbs= DPs1/(di*g)%cabeza de bomba calculada con bernoulli Ps=Hbs*g*w*0.453/3600%potencia requeria de bombeo para el fluido caliente en Pbh=273.75/1000/3600%precio del BTU cbs=Ps*Pbh*24*365%costo del bombeo por año %-------------------------------------------------------------------------%calculo de costos del fluido frio----------------------------------------cw=0.3%costos del fluido por libra en dolares Cw=cw*w*24*365%costos del fluido frio por añoo %-------------------------------------------------------------------------'calculo de costos de operacion para el fluido caliente' %calculo de costos de bombeo----------------------------------------------do= 0.91*0.453*(3.28^3)%densidad del fluido caliente en SI DPt1=DPt*6894.7%presion en lb/(pie*H^2) Hbt= DPt1/(do*g)%cabeza de bomba calculada con bernoulli
Pi=Hbt*g*W*0.453/3600%potencia requeria de bombeo para el fluido caliente en Pbh=273.75/1000/3600%precio del J cbi=Pi*Pbh*24*365%costo del bombeo por año %-------------------------------------------------------------------------%calculo de costos del fluido caliente------------------------------------cW=0.4875%costos del fluido por libra en dolares CW=cW*W*24*365%costos del fluido caliente por añoo %-------------------------------------------------------------------------'costos de operacion totales' %Co=C.fluido caliente + C. fluido frio + C bombeo F.F + C. bombeo F.C Co= CW + Cw+ cbi + cbs 'funcion objetivo costos totales para hallar la optimizacion' %CT= CE +Co ----> costos de equipo mas costos de operacion totales CT=CE + Co
