ACTIVIDADES EXTRACLASE ACTIVIDAD No. TEMA:
2
FECHA:
25/07/2014
ALGORITMOS DE ALGORITMOS DE VOGEL VOGEL VI. MODELOS DE REDES Desconocimiento acerca de los diferentes tipos de
UNIDAD: PROLEMA:
algoritmos que eisten para encontrar la ruta m!s corta. "tili#ar la red de transporte para resol$er pro%lemas de
O!ETIVO:
ra#onamiento. &oder determinar la aplicaci'n ( utilidad de las redes de
RESULTADOS DE APRENDI"A!E:
&etri. TIPO DE ACTIVIDAD
LUGAR #I$%&'()'*+ #E,%&'()'*+
ALCANCE #I$--')
#T'))+&
#P&8(%(' -+ )'9o&'%o&o
#G&')
#S$%+**3 +*+'*
#P&8(%(' -+ ()'*+
#C'*o -+ +*%-o
#R+*o)($ -+ &o9)+'*3
#I$+*%6'%'
++&((o*
CALIFICACIÓN
FORMA
#V$()'($ (o$ )' (o)+(%-'- #E$*';o3 '&%()o #I$
In$estigador
MATEMATICAS DISCRETAS INVESTIGACIÓN No.2
Método de Vogel El método de aproximación aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de problemas problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artifcial de inicio, este modelo requiere requiere
de la realización de un número generalmente maor de iteracciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fn, sin embargo produce me!ores resultados inciales que los mismos"
Algoritmo de resolución de Vogel El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de # pasos $undamentales % más que asegura el ciclo hasta la culminación del método"
PASO 1 &eterminar para cada fla columna una medida de penalización restando los dos costos menores en flas columnas"
PASO 2 Escoger la fla o columna con la maor penalización, es decir que de la resta realizada en el '(aso %' se debe escoger el número maor" En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente )a !uicio personal*"
PASO 3 &e la fla o columna de maor penalización determinada en el paso anterior debemos de escoger la celda con el menor costo, en esta asignar la maor cantidad posible de unidades" +na ez se realiza este paso una o$erta o demanda quedará satis$echa por ende se tachará la fla o columna, en caso de empate solo se tachará %, la restante quedará con o$erta o demanda igual a cero )-*"
PASO 4: DE CICLO Y ECEPCIO!ES . /i queda sin tachar exactamente una fla o columna con cero o$erta o demanda, detenerse" . /i queda sin tachar una fla o columna con o$erta o demanda positia, determine las ariables básicas en la fla o columna con el método de costos mínimos, detenerse"
. /i todas las flas columnas que no se tacharon tienen cero o$erta demanda, determine las ariables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse" . /i no se presenta ninguno de los casos anteriores uela al paso % hasta que las o$ertas las demandas se haan agotado"
E"E#PLO DEL #$%ODO DE AP&OI#ACI'! DE VO(EL (or medio de este método resoleremos el e!ercicio de transporte resuelto en módulos anteriores mediante programación lineal"
EL P&O)LE#A +na empresa energética dispone de cuatro plantas de generación para satis$acer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, 0ali, 1ogotá, Medellín 1arranquilla" 2as plantas %, 3, # 4 pueden satis$acer 5-, #-, 6- 47 millones de 89 al día respectiamente" 2as necesidades de las ciudades de 0ali, 1ogotá, Medellín 1arranquilla son de :-, 4-, :- #7 millones de 8; al día respectiamente" 2os costos asociados al enío de suministro energético por cada millón de 89 entre cada planta cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla"
SOL*CI'! PASO A PASO El primer paso es determinar las medidas de penalización consignarlas en el tabulado de costos, tal como se muestra a continuación" El paso siguiente es escoger la maor penalización, de esta manera= El paso siguiente es escoger de esta columna el menor alor, en una tabla paralela se le asigna la maor cantidad posible de unidades, podemos obserar como el menor costo es '3' que a esa celda se le pueden asignar como máximo 6unidades 'que es la capacidad de la planta #'"
&ado que la fla de la '(lanta #' a ha asignado toda su capacidad )6- unidades* esta debe desaparecer"
/e ha llegado al fnal del ciclo, por ende se repite el proceso
/e inicia una nuea iteración
0ontinuamos con las iteraciones,
/e inicia otra iteración
>l fnalizar esta iteración podemos obserar como el tabulado queda una fla sin tachar con alores positios, por ende asignamos las ariables básicas hemos concluido el método"
2os costos asociados a la distribución son=
&e esta manera hemos llegado a la solución a la cual también llegamos mediante programación lineal"
CO!CL*SI'! El método de Vogel realiza más iteracciones que otros métodos similares a éste, pero sus resultados son más óptimos en comparación a otros métodos"
&ECO#E!DACI'! /e puede llegar a la solución utilizando el método de Vogel mediante la programación lineal"
