Método de medición diferencial Cuando se pretende medir pequeñas variaciones de un mesurando que está afectado por un valor constante o “de base”, es conveniente c onveniente efectuar la medición por el método diferencial, que
permite caracterizar correctamente al valor bajo medición. medición. Para su implementación, implementación, es necesario contar con una referencia estable.
-Medición de los efectos de salida de una fuente de alimentación regulada
Los efectos característicos son 3 a saber:
-Efecto de Carga:
Variación de tensión de salida, debido a la la variación de carga, desde circuito abierto hasta la I nominal. Se mide dejando constantes las restantes condiciones de trabajo r% ( efecto de carga o regulación)
El efecto de carga permite poner de manifiesto la resistencia de salida de las fuentes de alimentación
Ro=
=
-Efecto de línea: Especifica cuando varía la tensión de salida para una determinada condición de trabajo, cuando varía la entrada dentro de un rango de tensión establecido
Esquema general para la medición del efecto de salida en fuentes reguladas x Método diferencial
Nota: el alumno debe observar la conexión tipo “Y” a la salida de la fuente.
Es de suma importancia para evitar introducir errores sistemáticos de complejo cálculo debido a la relación entre la resistencia de salida de la fuente regulada y los cables de interconexión a la carga, por donde circula la corriente bajo e nsayo. El instrumento de medición SIEMPRE debe conectarse lo más próximo a los bornes de salida o terminales de la fuente.
Ejemplo práctico: Aplicando el Método de medición diferencial, se desea verificar la especificación del fabricante, respego a la regulación de salida, de un IC regulador lineal 7805
a) Circuito Auxiliar: debe ser estable, libre de ruido b) Pot1: su característica queda definida por el ∆V a medir, y por la resolución del instrumento utilizado. Esto define su valor, si requiere un multivueltas, etc c)
Pot2: si característica queda definida de manera tal de no enmascarar a la VPot1
d) Corriente del circuito auxiliar: el mínimo lo impone el r uido, el máximo esta sujeto al desgaste prematuro de la batería. Rango práctico: 0,1 a 1 mA e) Rb puede omitirse. ( De que depende su inclusión en el circuito? Que mejora?) Se recuerda al alumno, que el regulador debe estar montado sobre un disipador acorde a la potencia que debe disipar. Las especificaciones del fabricante informan Tj = 25°C La Resistencia de carga solo debe aplicarse para la toma de la medición, y desconectar inmediatamente. (Cuál es la razón?)
Procedimiento para la medición por método diferencial
Hay que conocer las especificaciones de la fuente y del instrumental a utilizar a) Se mide la tensión de salida de la Fuente bajo ensayo b) Determinar el circuito auxiliar e implementar c)
Colocar ambos potenciómetro a la mitad de su rec orrido
d) Medir la tensión de salida del circuito auxiliar e) Ajustar primero utilizando el potenciómetro de ajuste grueso f)
Colocar el instrumento en su mayor escala e interconectar en forma diferencial
g) En forma iterativa: buscar el “0” en el instrumento ajustando el potenciómetro de ajuste fino P1 y bajar la escala, hasta llegar a la mínima escala del instrumento. h) No se debe modificar la condición del circuito auxiliar luego del ajuste “0” i)
Colocar la escala del instrumento, acorde al valor a medir ( ∆V)
j)
Aplicar la carga y tomar la medición. Desconectar inmediatamente la carga
k) Proceder con el punto “J” hasta finalizar el e nsayo Nota: se recuerda al alumno, que dentro de los cálculos de incertidumbre, debe incluir la incertidumbre por ajuste del “0” ya que forma parte del método de medición.
Ejemplo tipo Se desea medir el efecto de carga de salida en un regulador lineal 7805, para lo cual se emplea una fuente de tensión de referencia y como carga, un resistor variable Equipo disponible:
Fuente regulada estable de referencia
Voltímetro digital: 3 ½ dígitos ( 0,5% + 2 d) Escalas 20mV, 200mV, 2V,20V,200V Amperímetro digital: 3 ½ dígitos ( 0,2% + 1d) Escalas 20mA,200mA,2A,10A Dispositivo a ensayar: LM7805, condición de corriente 1A ( I nominal =1A) Se efectúan 5 mediciones arrojando los valores: 105,1 ; 105,2 ; 104,8 ; 104,8 ; 15,1 (mv)
El ejercicio consiste en : a) Determinar el valor de la medición del efecto de carga b) Determinar el valor de la tensión de salida del regulador bajo dicha condición de ensayo c)
Si la indicación de la corriente bajo dicha condición de ensayo fue de 1,012A Determinar el valor de Rc
d) Informar el valor de Vo con un intervalo de confianza mayor al 92% Nota: se recuerda al alumno, que los valores con su cálculo de incertidumbre se deben informar según la recomendación de la Norma Iram 3505 0 Nota 2: para este ejemplo en particular, no se considera la correlación de incertidumbre
Memoria de Cálculos
2
2
= 105mV 2
µc ∆v= µi (∆v)+ µ j (∆v) 2
µi (∆v) incertidumbre tipo A proveniente de las “N” mediciones realizadas = (Desvío STD 2
experimental de la media) / N
2
µi (∆v)= 2
=
2
2
=(0,08366mV) = 7µV
µ j (∆v) incertidumbre tipo B proveniente del instrumento utilizado en la medición
En este caso particular, la incertidumbre tipo B comprende
Calculo de la incertidumbre de la medición “0V” (cuando se ajusto P1 para indicar 0,0mV)
Su incertidumbre está ligada a la resolución del instrumento, considerando una distribución rectangular. 2
µ0 (∆v)= 2
2
=
=0,8333nv
µindic (∆v)= 2
=
2
2
2
=0,1752083µV
2
2
2
µ j (∆v)=( µ0 (∆v)+ µindic (∆v))= 0,8333nv + 0,1752083µV =0,1760416µV
Ahora combinamos ambas incertidumbres ( A & B) 2
2
2
2
µc ∆v= 7µV + 0,1760416µV =7,176042µV µc(∆v)=2,678814mV
Respuesta (a)= el efecto de carga es: ( 105,0 ± 2,7 )mV
b) Calculo de la Tensión de salida Vo la tensión de salida será igual a Vref - ∆V Vo=Vref -
Vo= (5000-105)mV = 4,895V
C1=
C2=
2
2
2
=(µi(Vref) + µ j(Vref) = 0 + (
2
) = 15,625nV
Donde K=2 por coeficiente de expansión para un intervalo de confianza del 95% en distr. Normal 2
=7,191667µV
Vo=(4895,0 ± 2,7)mV
e) Si la indicación de la Corriente al ajustar Rc fue de 1,012A, el valor de Rc se
determina como: Rc= =
C1=
C2=
C1=988,13.10-3 (1/A)
C2= 4,7357 (V/A )
2
7,191667µV
2
=1,0161µA
Rc= (4,97 ±0,56)Ω
2
2
d) Informar el valor de Vo con un nivel de confianza mayor al 92% El nivel de confianza de la Vo calculado corresponde al 68% si consideramos su distribución normal. Dado que las muestras no son suficientes, necesito averiguar los grados efectivos de libertad y determinar por la tabla de T—Student al coeficiente que me permita obtener el nivel de confianza solicitado.
Se utiliza la ecuación de Welch-Satterthwaite Vef=
Seguramente, Vef no será un número entero, por lo que para la selección del Kp, se toma de la tabla de T-Student ingresando por el entero inmediato inferior de Vef
Según el ejemplo Vo=(4895,0 ± 2,7)mV N=5
Vo=Vref -
=0,125mV
Vref=
Se toma Vref=4 De la tabla de T-Student, para vi=4, con un intervalo de confianza del 95%, Kp=2,13
Por lo tanto,
U(Vo)= Kp x
U(Vo)= 2,13 x 2,681728mV= 5,072081mV Expresión del resultado El valor de Vo = (4895,0 ± 5,1)mV con un intervalo de confianzas del 95% considerando K=2,13, según 4 grados de libertad efectivos, para una distribución normal.
