1 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica y Electrónica Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica
Cálculo de la potencia por el método de los tres amperímetros
Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o
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Contenido • • • • • • • •
)esumen. Introducci*n. &b+eti,os. Marco te*rico. Desarrollo de la e-periencia. o+a de c/lculos. Conclusiones 0 recomendaciones. iblio!rafía.
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RESUMEN
El presente documento tiene por 2nalidad comprobar la ,alide% del método de los tres amperímetros al e-perimentar con un circuito )C en paralelo. osteriormente compararemos los ,alores de la potencia allados de manera te*rica con los ,alores pr/cticos obtenidos por medici*n directa de los par/metros 5ue inter,ienen en un circuito de corriente alterna. El primer capítulo del te-to nos brindar/ los conceptos te*ricos de un circuito )" en serie 0 de un circuito )"6C en paralelo 0 los par/metros 5ue inter,ienen en el estudio de cada uno de ellos. En el se!undo capítulo se proceder/ a reali%ar los c/lculos para obtener los ,alores te*ricos de la potencia de cada circuito 0 se utili%ar/n los datos obtenidos de la e-periencia de laboratorio para calcular los ,alores pr/cticos de los mismos. El tercer capítulo nos brindara las conclusiones de nuestro estudio así como las recomendaciones para 5ue los ob+eti,os planteados sean lo!rados.
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Introducción
El an/lisis de potencia es de suma importancia. "a potencia es la cantidad m/s rele,ante en sistemas de suministro de electricidad electr*nicos 0 de comunicaci*n por5ue tales sistemas implican la transmisi*n de potencia de un punto a otro. De i!ual manera cada aparato eléctrico industrial 0 doméstico cada ,entilador motor l/mpara planca tele,isor 0 computadora personal tiene una potencia nominal 5ue indica cu/nta potencia re5uiere el e5uipo7 e-ceder la potencia nominal puede causar da'os permanentes a un dispositi,o. "a forma m/s com8n de potencia eléctrica es la potencia de ca a 9 o ; %. "a elecci*n de la ca sobre la cd permiti* la transmisi*n de potencia en alta tensi*n desde la planta !eneradora de ener!ía al consumidor. <=>
<=> Matte? N. &. @adiAu 0 Carles A. Ble-ander. Fundamentos De Circuitos Eléctricos 3° ed. Nue,a orA: Mcra?6ill /!. 49
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Objetivos
•
Medir 0 determinar la potencia acti,a monof/sica con un ,atímetro.
•
Comprobar 0 ,alidar el c/lculo de la potencia en un circuito de corriente alterna mediante el método de los tres amperímetros.
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C!I"U#O I$ E%!#ICCIONES SO&RE CONCE!"OS &'SICOS
($
)istintos receptores en corriente alterna En corriente alterna tenemos tres tipos de receptores ideales: 6 6 6
)esisti,o Capaciti,o Inducti,o
($($
Circuito con solo resistencia El ,alor de la intensidad de corriente ,iene dado por el cociente entre la tensi*n 0 la resistencia. I =
El /n!ulo
( φ ) formado por el fasor 5ue representa la tensi*n FGH 0 el fasor 5ue
representa la
($*$
V R
intensidad en
el circuito FIH es cero.
Circuito con solo inductancia El ,alor de la intensidad de corriente ,iene dado por la si!uiente e-presi*n: V I = ωL
B la e-presi*n representa por El /n!ulo
(ωL ) se le conoce con el nombre de reactancia inducti,a 0 se X} rsub {L}
¿
. @u ,alor se mide en omios.
( φ ) formado por el fasor 5ue representa la tensi*n FGH 0 el
fasor 5ue representa la intensidad en el circuito FIH es
90 °
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.
Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica 90 ° Ingeniería Eléctrica ElEscuela fasorProfesional tensi*n de esta en adelanto
con respecto a la intensidad.
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($+$
Circuito con solo capacidad
"a intensidad ,iene dada por la si!uiente e-presi*n: I =
B la e-presi*n
V X C
( X C ) se le conoce con el nombre de reactancia capaciti,a 0 su ,alor ,iene dado por:
( X C =
El fasor tensi*n esta en retraso
($,$
90 °
1
ω C f
)
con respecto a la intensidad.
Impedancia
En la pr/ctica nos encontramos con receptores reales los cuales est/n formados por combinaci*n de receptores llamados ideales. @e de2ne la impedancia de un receptor como la oposici*n 5ue dico receptor ofrece al ser atra,esado por la corriente eléctrica. @u ,alor se mide en omios
(Ω ) 0 ,iene dado por el cociente entre la tensi*n aplicada al receptor
0 la intensidad . lo 5ue se conoce como le0 de &m en corriente alterna. Z =
V I
E-isten dos tipos de con2!uraciones en las impedancias: en serie 0 en paralelo. Bl encontrarnos con al!una de estas con2!uraciones debemos saber 5ue si tenemos impedancias en serie o en paralelo estas pueden ser rempla%adas por otra e5ui,alente. Consideremos 5ue tenemos dos con2!uraciones: Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o
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En serie- @i tenemos una con2!uraci*n de este tipo la impedancia e5ui,alente est/ dada por: Z eq = Z 1 + Z 2
•
En paralelo- "a impedancia e5ui,alente se calcula mediante: 1
Z eq
=
1
Z 1
+
1
Z 2
*$ !otencias en corriente alterna En corriente alterna nos encontramos con tres tipos de potencias diferentes: •
!O"ENCI C"I. /!0- Es a5uella capa% de producir traba+o 8til en los receptores. @e mide en ,atios
•
!O"ENCI REC"I. /10- Esta potencia no produce traba+o 8til es debida a elementos como: motores transformadores e5uipos uorescentes con reactancia electroma!nética etc. @e mide en Goltamperios reacti,os .
•
!O"ENCI !REN"E /S0- Es la potencia 5ue se transmite a tra,és de las líneas desde los puntos de distribuci*n asta los puntos de consumo. @e mide en Goltamperios . "a potencia aparente ,iene dada por la e-presi*n: S =VI
*$($ "rián2ulo de potencias "as tres potencias se representan mediante el llamado tri/n!ulo de potencias 5ue es un tri/n!ulo rect/n!ulo en el cual la potencia acti,a <> se sit8a en el cateto ori%ontal la potencia reacti,a <> en el cateto ,ertical 0 la potencia aparente <@> en la ipotenusa. Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o
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Del tri/n!ulo de potencias obtenemos 5ue:
P= S.cosφ
*$*$ 3actor de potencia / El factor de potencia <
f dp
f dp
Q= S . s e n φ
0
> se de2ne como el coseno del /n!ulo 5ue
forma el ,ector potencia acti,a <> 0 el ,ector potencia aparente <@>. Ese /n!ulo es el mismo 5ue forma el ,ector tensi*n con el ,ector intensidad 0 a su ,e% es el mismo 5ue conforman los ,ectores de la impedancia 0 la resistencia <)>. Entonces: P R f dp =cosφ = = S Z
+$ Método de los tres amperímetros Este método se emplea cuando la intensidad de corriente son !randes 0 Z C 0 se las caídas de tensi*n ba+as. El elemento 5ue se in,esti!a es le conecta en paralelo con una reactancia capaciti,a demuestra 5ue:
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X C
.
@e
11 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica M − ¿ I Ade Ingeniería Eléctrica Escuela Profesional
M −¿ I B M −¿ I B I ¿ I ¿ ¿ I ¿ ¿ I M ¿ P=2 X C √ ¿
Donde: I M =
I A + I B + I C 2
+$($ )emostración de la 4órmula-
@abemos: Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o
1( Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica P =V I Profesional ( i)Ingeniería Eléctrica Escuela A cos ∅ …. de
´ |V |=| I ´C|| X C| )eempla%ando en P= I A∗ I C cos ∅∗ X C … ( ii )
Del Ori/n!ulo sombreado por la f*rmula de er*n:
Area= √ I M ( I M − I A )( I M − I B ) ( I M − I C ) … ( iii )
Oambién cumple: Area=
I A∗ I C 2
sin ! I A
¿ I C =
2 A sin
… ( i" )
)eempla%ando en : P=
P=
∅
2 A
X C
sin
2 X C sin
∗cos ∅
∗cos ∅∗√ I M ( I M − I A )( I M − I B ) ( I M − I C )
+ =90 ° ! cos ∅ =sin
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13 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica ∴ P =2 X C I M I de I A I M − I B I M − I C Escuela Profesional Ingeniería Eléctrica M −
√ (
)(
)(
)
C!I"U#O II$ E%!ERIENCI EN E# #&OR"ORIOC#CU#O )E # !O"ENCI ME)IN"E E# ME"O)O )E #OS "RES M!ERIME"ROS
+$($ Materiales •
1 fuente de C.B. 2!. 1
•
1 pin%a amperimétrica. (
•
1 re*stato de 9 P
•
I condensador de .41 P
•
I condensador de ;1.4 P
•
1 multitester di!ital.
2!.
#i!.
3 •
1 ,atímetro de bobina m*,il.
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#i!. 4
14 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica 1 terminales. •
#i!. 1 2!. (
#i!. 3 #i!. 4
+$*$ !rocedimiento ($ )econocimos a cada componente 0 dispositi,o a utili%ar. *$ Geri2camos la continuidad de los terminales. +$ Medimos los ,alores pr/cticos de la resistencia del re*stato así como de la resistencia 5ue posee el transformador. ,$ Brmamos el circuito de acuerdo a la con2!uraci*n 5ue se presenta en la ima!en. 5$ Ener!i%amos el circuito. 6$ rocedimos a medir los ,alores de I A # I B # I C #$ #V % .
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+$*$($
Circuito RC7 C en paralelo
+$*$($($ "abla de parámetros medidos
rueba N°
) (Ω )
X C
B
X C
(Ω)
(Ω )
V %
I A
I B
I C
(& )
(V )
( A )
( A )
( A )
1
9
43.14
.41
1(9
1.;
(.44
1.94
1.133
(
9
43.14
.41
.4
1.K4
1.(49
.9
I M
( A ) (.9;1
(.3
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1; Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica
3
9
43.14
.41
4
;.1
1.4;
.K
.;99 1.91K
)eempla%ando estos ,alores en:
P=2 X C √ I M ( I M − I A ) ( I M − I B )( I M − I C )
&btenemos:
rueba N°
(& )
1
11.4
(
1.K
3
(K.(
Comparando los ,alores de la potencia allados por la formula con los ,alores obtenidos con el ,atímetro allamos el porcenta+e de error como:
'(rror =
"a)or prac%ico − "a)or %eorico * 100 "a)or prac%ico
Bl reempla%ar cada uno de los ,alores obtenidos en los tres casos obtendremos: Circuitos Eléctricos II Inf. De laboratorio N° 4: Calculo de la potencia por el Método de los 3 amperímetros rofesor: In!. "uis #. $iméne% &rme'o
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rueba N°
practico
te*rico
(& )
(& )
1
1(9
11.4
9.4
(
1.K
1.3
3
4
(K.(
(.49
'(rror
Conclusiones Mediante esta e-periencia pudimos:
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1 Universidad Nacional del Callao Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica )ea2rmamos la importancia • Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica de
•
un adecuado uso de los instrumentos de medici*n así como de lo fundamental 5ue resulta respetar cada uno de las medidas de se!uridad. Demostrar 5ue el método de los tres amperímetros es una !ran erramienta para el c/lculo indirecto de la potencia en un circuito BC 0a 5ue nos permite calcular dico par/metro con un mínimo porcenta+e de error.
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Recomendaciones ara obtener resultados *ptimos en el desarrollo de la e-periencia debemos tomar en cuenta 5ue a0 factores 5ue inu0en directamente en el resultado obtenido. Debemos ,eri2car 5ue los instrumentos a utili%ar se encuentren en *ptimas condiciones 0a 5ue las medidas 5ue obten!amos ser/n determinantes en los resultados. Debemos considerar 5ue estamos traba+ando con receptores reales por lo 5ue es de suma importancia conocer las características 5ue estos presenten para no ob,iar así al!8n factor 5ue inu0a de manera directa 0 determinante en nuestros resultados. Bsimismo debemos respetar siempre las normas de se!uridad 0 estar siempre concentrados para !aranti%ar nuestra inte!ridad física.
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&iblio2ra4ía
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Matte? N. &. @adiAu 0 Carles A. Ble-ander. Fundamentos De Circuitos Eléctricos 3° ed. Nue,a orA: Mcra?6ill
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B!ustín Caste+*n 0 erm/n @antamaría. Tecnología Eléctrica
•
$osé #ernando B%ofra Castro,ie+o 0 Die!o B%ofra )o+o. Ejercicios Resueltos y explicados de circuitos Mono!sicos en Régimen "ermanente #enoidal. Qni,ersidad de la )io+a.
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