Método de Horton

Método de Horton Consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección planimétrica de la cuenca orientándola según la dirección de la corriente principal. Si se trata de una cuenca pequeña, la malla lleará l leará al menos cuatro !"# ! "# cuadros por lado, l ado, pero si se trata de una super$icie mayor, m ayor, deberá aumentarse el número de cuadros por lado, ya que la precisión del cálculo depende de ello. %na ez ez constru construida ida la la malla, malla, en un esquem esquema a similar similar al al que se muestra muestra en la &ig. &ig. ', se miden las longitudes de las l(neas l (neas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y tangencias de cada l(nea con las curas de niel.

&ig. ') *rilla *rilla de análisis análisis y e+empl e+emplo o para el cálculo cálculo de la la pendiente pendiente de de la cuenca cuenca según según Horton. a pendiente pendiente de de la cuenca en cada cada dirección de la malla se calcula calcula as() as()  N  x ∙ D S x =  L x

-

S y =

 N  y ∙ D  L y

Siendo) S x =¿ endiente en el sentido / S y =¿ endiente en el sentido y  N  x = ¿ 0úmero total de intersecciones intersecciones y tangencias de l(neas de la malla con curas de

niel, en el sentido /  N Y =¿ 0úmero total de intersecciones intersecciones y tangencias de l(neas de la malla con curas de niel, en el sentido y

 D =¿

1quidistancia entre curas de niel

 L x =¿ ongitud total de l(neas de la malla en sentido /, dentro de la cuenca  L x =¿ ongitud total de l(neas de la malla en sentido y, dentro de la cuenca !2abla '#

Horton considera que la pendiente media de la cuenca puede determinarse como)  N ∙ D ∙ sec θ S x =  L

Siendo) S 3 pendiente media de la cuenca 0 3 0/ 4 0y  3 ángulo dominante entre las l(neas de malla y las curas de niel  3 / 4 y Como resulta laborioso determinar la sec ! θ # de cada intersección, en la práctica y para propósitos de comparación es igualmente e$icaz aceptar al término sec ! θ # igual a 5, o bien considerar el promedio aritmético o geométrico de las pendientes S/ y Sy como pendiente media de la cuenca.

romedio aritmético)

romedio geométrico)

S=

S x + SY  2

S = √ S x∗SY 

2abla '. Cómputo de pendiente en la cuenca según Horton

0úmero de la6ntersecciones 0 l(nea de la malla 0/ 8 : :

ongitudes !7m# /  : :

5

:

:

:

:

'

:

:

:

:

9

:

:

:

:

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:

:

Suma parciales Suma total

"8 ?;

9;

;'<.= 5<==.=

;'>

Método de 0@SH  @ctuando en $orma similar al criterio de Horton, se traza una cuadr(cula en el sentido del cauce principal !&ig. 9#, que debe cumplir la condición de tener apro/imadamente 588 intersecciones ubicadas dentro de la cuenca. 1n cada una de ellas se mide la distancia m(nima !d# entre curas de niel, la cual se de$ine como el segmento de recta de menor longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta a las curas de niel más cercanas en $orma apro/imadamente perpendicular. a pendiente en ese punto es)

&ig. 9) *rilla de análisis y e+emplo para el cálculo de la pendiente de la cuenca según 0asA S i=

 D di

Siendo) Si

3 pendiente en un punto intersección de la malla D 3 equidistancia entre curas de niel di 3 distancia m(nima de un punto intersección de la malla entre curas de niel

S=

∑ Si n

Siendo)

S 3

pendiente media de la cuenca n 3 número total de intersecciones y tangencias detectadas Cuando una intersección ocurre en un punto entre dos curas de niel del mismo alor, la pendiente se considera nula y esos son los puntos que no se toman en cuenta para el cálculo de la pendiente media. Con ese procedimiento, la pendiente media de la cuenca es la media aritmética de todas las intersecciones detectadas, descontando de dicAo cómputo aquellas intersecciones con pendiente nula. os datos deben procesarse según la siguiente 2abla 9)

2abla 9) Cómputo de pendiente en la cuenca según 0asA

Be$erencias.  CAo, D. 2. !5>>"#. Hidrolog(a @plicada. Colombia) Mc*raEHill.  &. Faier @paricio Mi+ares. !s.$.#. Evaluación de los recursos Hídricos, Elaboración de

balances hídricos por cuencas hidrográficas. Mé/ico) 6M2@.

Dalores de n dados por Horton para ser usados en las $órmulas de Gutter y de Manning