DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS DE REDUCCIÓN Hay dos enfoques para dimensionar equipos de reducción de tamaño: los métodos empíricos, que se basan en correlaciones que relacionan características de ruptura del material determinadas en ensayos de laboratorio (como el WI), con el funcionamiento de equipos industriales y los métodos basados en la modelación matemática, que consideran en detalle la cinética de los procesos de conminución y el efecto de variables de operación en los parámetros cinéticos. En este capítulo nos limitaremos a revisar los métodos empíricos, específicamente, el uso del WI para dimensionar molinos convencionales. EQUIPOS DE MOLIENDA MOLINOS CONVENCIONALES En el caso de molinos de barras y molinos de bolas el ensayo de moliendabilidad de Bond es el mejor método para dimensionar estos equipos si no se dispone de datos de planta piloto. Los ensayos de moliendabilidad deberían abarcar los tamaños de alimentación y producto del circuito propuesto. En este caso, una vez que se ha obtenido la potencia del molino usando la ley de Bond, el tamaño del molino está también fijado puesto que la potencia se consume esencialmente en mantener el molino y su contenido en movimiento. Los ensayos de moliendabilidad que se recomienda hacer para circuitos de molienda primarios incluyen lo siguiente: A. Ensayo de Bond para molino de barras a mallas 10 o 14 B. Para cada etapa de molienda en molino de bolas, un ensayo de Bond a una malla más gruesa que el tamaño máximo que dará el d80 requerido y a una malla igual o ligeramente más fina que la que producirá el d80 requerido. C. Si se dispone de trozos grandes de 2" x 3" es recomendable hacer además un ensayo de impacto. D. Si se dispone de mena de 1¼" x 3/8" hacer un ensayo de índice de abrasión de AllisChalmers, el cual mide abrasión de metal. Este permite estimar el desgaste de revestimientos y medios de molienda. Para molinos de remolienda o molinos de bolas para moler concentrados “rougher” se
necesitan los ensayos especificados en B. METODO DE DIMENSAMIENTO DE MOLINOS DE BOLAS DE BOND El método de de Bond es una herramienta ampliamente usada hasta la actualidad para efectos de diseño de circuitos de molienda (de barras y bolas) de minerales. Está basado en una serie de mecanismos de cálculos propuestos a partir de datos históricos recopila dos por el autor y sirven de muy buena manera como una primera aproximación al diseño definido del circuito. El método está planeado en términos de lograr el diámetro D y el largo L de un molino industrial que sea capaz de tratar F ton/hr ton/hr de un mineral y reducirlo a un cierto % menor que un tamaño P 1 cualquiera, ψ (P 1). Para ello se recurre a la la siguiente secuencia de etapas.
Etapa 1 En primer lugar se debe determinar el W I (base) a través de un Test estándar de Laboratorio. Etapa 2 Para operación en que no se cumplen las condiciones estándar (molino de bolas tipo descarga por rebalse, de 8ft de diámetro interno útil, moliendo en húmedo y en circuito cerrado) deben considerarse los siguientes factores de c orrección: Factor F 1 (Molienda en seco) Factor F 2 (Molino en Circuito Abierto) Factor F 3 (Factor eficiencia por diámetro interior del molino) Factor F 4 (Alimentación demasiada gruesa) Factor F 5 (Sobremolienda de finos = P80 ≤7 5 µm.) Factor F 6 (Baja R R80 en el molino).
Los valores de cada uno de los parámetros es el siguiente: a) Factor F 1: factor de corrección por molienda seca. F 1 = 1 .3 (para molienda seca) F 1 = 1.0 (para molienda húmeda) b) Factor F 2 : factor de corrección por circuito abierto (sólo molino bolas) F2 = 1.0 para circuito cerrado % de paso por el tamiz ψ( P 1)
F2
50
1.035
60
1.050
70
1.100
80
1.200
90
1.400
92
1.460
95
1.570
98
1.700
c) Factor F 3: factor de corrección por diámetro interior del molino Es un hecho generalmente aceptado que la eficiencia cambia con el diámetro útil del molino de la forma siguiente:
Para un proceso de cálculo, se recomienda suponer F 3 = 1.0 en la primera iteración y recalcular sucesivamente.
d) Factor F 4: factor de corrección por tamaño de alimentación Cuando la alimentación es más gruesa que un cierto óptimo, multiplicar WI por el factor F 4:
entonces se debe
e) Factor F5: factor de corrección por sobremolienda de finos (sólo molino bolas) Cuando el P80 es menor que 75um
f) Factor F6: factor de corrección por razón de reducción alta o baja (para molino de barras) (RR80)
Donde: L : es la longitud de las barras. D :es el diámetro del molino. Esta corrección de aplica si:
ó
El factor se aplica siempre para razones de reducción bajas. En el caso de razones de reducción altas, esta corrección no siempre es necesaria, pero debe usarse siempre que el valor de WI obtenido en los ensayos de moliendabilidad en molinos de barras y bolas sea mayor que 7.0.
g) Factor F7: factor de corrección por razón de reducción baja (para molino de bolas) (RR80)
Cuando RR80<6 (generalmente ocurre una remolienda de concentración y relaves), se usa el factor F7:
P80 F80
: tamaño característico del producto de molienda (μm) : tamaño característico de la alimentación fresca (μm)
h) Factor F8: Factor de corrección para molienda en molino de barras. El estudio de la operación de los molinos de barras ha demostrado que la eficiencia es afectada por la atención que se da a preparar y alimentar un tamaño máximo uniforme al molino y el cuidado prestado a mantener la carga de barras. Este factor de eficiencia no se ha determinado en forma definitiva pero se recomienda lo siguiente: 1) Cuando se calcula la energía necesaria para un circuito que incluye sólo molinos de barras use un factor de ineficiencia F8 = 1.4, cuando la alimentación se prepara por trituración en circuito abierto y si la alimentación se prepara por trituración en circuito cerrado F8 = 1.2. 2) Para circuito molino de barras - molino de bolas, F8 = 1.2 para alimentación preparada en circuito abierto de trituración y para alimentación preparada en circuito cerrado de trituración F8 = 1.0.
Etapa 3 El valor corregido del índice de trabajo WI (corregido) se calcula desde:
Etapa 4 Cálculo del consumo específico de E para ir de F 80 → P 80 . Para determinar la energía específica necesaria para reducir el material de dureza WI, desde un F 80 hasta un P 80 y según las condiciones dadas, se recurre a:
[√ √ ] [√ √ ]∏
Etapa 5 Se especifica la capacidad deseada de tratamiento del circuito cerrado de molienda/clasificación que hace viable el proyecto, es decir, el flujo másico F (ton/hora)
Etapa 6 Cálculo de la Potencia Mecánica requerida. Se determina la potencia mecánica necesaria para realizar la conminución deseada según:
Esta es la potencia mecánica requerida en el eje del piñón del molino e incluye las siguientes componentes: pérdidas de eficiencia en rodamientos, engranajes y el piñón; pero NO incluye las pérdidas de eficiencia en el motor y otros componentes accesorios, tales como: reductores de velocidad, pérdidas por transmisión, etc. Etapa 7 Calcular la potencia eléctrica suponiendo una cierta eficiencia η (%). Normalmente se considera un valor de η = 95%. Entonces:
Etapa 8 Una vez que se tiene el valor de P E (HP), se puede calcular las dimensiones del molino de bolas industrial, usando la ecuación:
Donde:
( )
J L D
: grado de llenado con bolas (%) : Longitud del molino (ft) : Diámetro del molino (ft) ϕC : porcentaje de la velocidad crítica (%) KB : factor de proporcional idad; toma los siguientes valores: KB = 4.365×10 -5 (para descarga por rebalse, molienda húmeda) K B = 4.912×10 -5 (para descarga por parrilla, molienda húmeda) K B = 5.456×10 -5 (para descarga por parrilla, molienda seca) En el caso que D> 20ft, se aconseja instalar más de un molino. En el caso en que se eligen “N” molinos en paralelo, se debe calcular primero la potencia eléctrica que requiere cada molino (P E/N) y recalcar el diámetro para cada molino usando la ecuación (10).
Etapa 9. Una vez que se tiene D, se calcula L a partir de la razón (L/D). En el caso que D ≠8ft, se debe recalcular el valor:
Y repetir todo el proceso, desde el punto (4) hasta el punto (9), hasta que el proceso iterativo tienda a una diferencia de 1 a 2 % entre los valores calculados de D de las dos últimas iteraciones. Etapa 10 Una vez calculados los valores teóricos de L y D, se eligen desde catálogos los equipos que tengan los valores de L y D más cercanos a los obtenidos. Estos implica n recalcular la potencia PE (HP) desde la ecuación (10) usando los valores de L y D seleccionados. Finalmente y debido a que los fabricantes utilizan especificaciones de potencia estándar se debe elegir aquel motor inmediatamente superior a la calculada por la ecuación (10), finalizando el proceso.
EJEMPLO DE APLICACIÓN Diseño un circuito múltiple de molienda de (barras/bolas) que sea capaz de tratar 216 (ton corta/hora) de sólidos, desde un F80 = ¾” hasta un P80 = 195 µm. Los datos para cada una de las etapas son los siguientes: (a) Molienda de Barras. • WI = 14.5 (kWh/Tc) • Moliende en Húmedo y en Circuito Abierto • F80 = ¾” • η = 96% • Alimentación = descarga del chancador terciario que opera en circuito cerrado con harneros • Tipo de descarga = por rebalse • F = 216 (Tc/hora) = capacidad de sólidos del molino • L/D = 1.3 • ϕ C = 65% • J = 35% • KR = 3.59 × 10-5 (b) Molienda de Bolas: • WI = 14.5 (kWh/Tc) • Molienda en Húmedo y en circuito cerrado •P80 = 1 9 5 µm • η = 96% • Tipo de alimentación = descarga del molino de barras • Tipo descarga = por rebalse • F = 216 (Tc/hora) • L/D = 1.25 • ϕ C = 70% • J = 45% • KB = 4.365 × 10-5
