unidad II.- Raíces de Ecuaciones y Polinomios Métodos Numéricos: Numéricos: unidad
Nombre:
Gabriel Perez Avelar
El Método de Bisección (o Bisección (o del punto medio)
Matrícula: 020954
1. Para que la pieza central de un ee de rotaci!n de acero"como el que se muestra en la #i$ura"pueda embonar per#ectamente en el ensamble% &sta se debe en#riar muy por debao de los '° con el #in de causarle cierto $rado de contracci!n y así pueda pasar a tra&s del ori#icio central. *a ecuaci!n que determina la temperatura ideal a la cu+l debe ser en#riada la pieza para lo$rar la contracci!n con tracci!n deseada% es la si$uiente:
f (,) (,) ('./'/0123' 3'),4 5 ('.4160623' 7),6 5 ('.7849423' 8), 5 '.1143123' 6 ' Elabora un pro$rama de computadora sencillo que utilice el m&todo de Bisección de Bisección para para encontrar la raíz adecuada que te permita determinar la temperatura ideal a la cual debe ser en#riada la pieza met+lica. Tip : al ser una ecuaci!n cbica% obiamente tendr+ 4 raíces. Para esco$er el interalo correspondiente a la raíz que resuela correctamente el problema (s!lo una de las 4 raíces lo resuele correctamente)% debes tener en cuenta que la temperatura ideal debe estar muy por debao de los ' °; aunque"por razones #ísicas"no puede ser menor de 674.3/ ° (el cero absoluto).
Reso!de lo "ue a co!ti!uaci#! se te ide: a$ El interalo de temperaturas (en <) que utilizaste para el c +lculo: %1& ===='<====; %2& ====-674<===== b$ El niel de precisi!n que esco$iste (es decir% el porcentae de error o error relatio ):
& ===='.'''3====
c$ El nmero de iteraciones (repeticiones) que realiz! el pro$rama: =====/====== d$ El alor #inal de la #unci!n f '% '%c$& =====8.1E-/======= (( 0) e$ El alor #inal que obtuiste para la temperatura ideal de en#riamiento: %c & ====-367.09===== )$ >e?ala con un peque?o círculo erde% cu+l punto en la si$uiente $r+#ica corresponde a la temperatura ideal encontrada:
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El Método de Bisección (o del punto medio)
*$ Pe$a abao el código del pro$rama que elaboraste: Nota: procura que se vea ordenado y agrega notas explicativas al código +,-,+
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace ConsoleApplication1 class !rogram static "oid #ain$string%& args' dou(le T1) T*) T) +1) +*) +) Tol , -; dou(le a) () c) d;constantes del polinomio int i , -;contador de interaciones Console./riteLine$0#etodo de iseccion2n0'; Console./riteLine$03ngresa las constantes de l a +uncion $+$T',aT456(T4*6cT6d'0'; Console./rite$0a , 0'; a , Con"ert.To7ou(le$Console.8eadLine$''; Console./rite$0( , 0'; ( , Con"ert.To7ou(le$Console.8eadLine$''; Console./rite$0c , 0'; c , Con"ert.To7ou(le$Console.8eadLine$''; Console./rite$0d , 0'; d , Con"ert.To7ou(le$Console.8eadLine$''; Console./riteLine$0ingresa el ni"el de precision del calculo $e9emplo: -.---1'0'; regresar: Console./riteLine$03ngresa un inter"alo de temperatura: 0'; Console./rite$0T1 , 0'; T1 , Con"ert.To7ou(le$Console.8eadLine$''; Console./rite$0T* , 0'; T* , Con"ert.To7ou(le$Console.8eadLine$''; +1 , a #ath.!o<$T1) 5' 6 ( #ath.!o<$T1) *' 6 c T1 6 d; +* , a #ath.!o<$T*) 5' 6 ( #ath.!o<$T*) *' 6 c T* 6 d; i+ $+1 +* = -' Console./riteLine$0>l inter"alo de temperaturas no es adecuado???0'; goto regresar; @ else do T , $T1 6 T*' *; + , a #ath.!o<$T) 5' 6 ( #ath.!o<$T) *' 6 c T 6 d; i66; Console./riteLine$03teracion: -@ Temperatura: 1@ uncion: *@0) i) T) +'; i+ $+1+ B-' T* , T; @ else T1 , T; @ @
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