Metodo de Angulo de Giro y Deflexion

ANALISIS ES TRUCTURAL TRUCTURAL METODO DE ANGULO DE GIRO Y DEFLEXION

ANALISIS ES TRUCTURAL TRUCTURAL METODO DE ANGULO DE GIRO Y DEFLEXION

Se dijo que Mohr fue el precursor de este método. al aplicarlo en 1892 a la solución de un problema de esfuerzos secundarios. Parece que llamó poco la atención y sólo en 1915 G.A. Maney, profesor de la Universidad de Minnesota, presentó un desarrollo independiente del mismo, calificándolo como una herramienta poderosa para el análisis de pórticos continuos.

ANALISIS ES TRUCTURAL METODO DE ANGULO DE GIRO Y DEFLEXION

Se utilizó ampliamente antes de la aparición del Método de Cross y ha vuelto a ganar aceptación por la facilidad de resolver sistemas grandes de ecuaciones mediante la computadora digital.


El método considera como incógnitas las rotaciones y desplazamientos de los nudos, y con base en ellos se plantean las ecuaciones de condición. A continuación se deducen las ecuaciones básicas del método y se explica el procedimiento que debe seguirse en su aplicación.


Es bien sabido que las cargas, al actuar sobre una estructura aporticada, producen rotaciones y desplazamientos de los nudos. La esencia del método de Ángulos de giro y deflexión radica en relacionar tales cambios geométricos con los momentos que actúan sobre los nudos.


Al aplicar las condiciones de, equilibrio a cada nudo y resolver el sistema de ecuaciones resultante, se obtiene la solución del problema.


Se parte del supuesto de conexiones rígidas y. como se dijo antes, las rotaciones y desplazamientos de los nudos se consideran como incógnitas. En cualquier elemento los momentos en sus extremos pueden expresarse en función de las cargas aplicadas y de los giros y desplazamientos respectivos.







ECUACIONES


Estas ecuaciones se aplican a todos los elementos; luego se ·plantea el equilibrio de cada nudo y, si es necesario, el equilibrio general de la estructura o de parte de ella hasta lograr un número suficiente de ecuaciones.


Se resuelve luego el sistema de ecuaciones resultante para hallar los giros y Desplazamientos desconocidos, y finalmente se vuelve a las ecuaciones .originales para encontrar los momentos en los extremos respectivos.

ANALISIS ES TRUCTURAL

Suele resultar conveniente, para simplificar las operaciones numéricas, tomar como valor de E la unidad y utilizar un K o I de referencia, en lugar de los valores reales.

METODO DE ANGULO DE GIRO Y DEFLEXION

En tal caso se obtienen valores verdaderos de momento, pero los giros y desplazamientos estarán errados en la misma proporción del reemplazo.


Es decir, que para obtener las verdaderas magnitudes de deberán dividirse por E y a los valores obtenidos, en donde: .








Metodo de Angulo de Giro y Deflexion

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