Memoria TFG Carmen Bejarano

Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Aeroespacial, Int. Navegación Aérea

Modelo y Simulación de Receptor VOR en Entorno Multitrayec Multitrayecto to Autor: Carmen Cruz Bejarano Espada Tutor: Joaquín Granado Romero

Dep. Ingeniería Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla Sevilla, 2015

Trabajo Fin de Grado Grado en Ingeniería Ingeniería Aeroespacial, Aeroespacial, Int. Navegación Aérea

Modelo y Simulación de Receptor VOR en Entorno Multitrayecto

Autor:

Carmen Cruz Bejarano Espada

Tutor:

Joaquín Granado Romero Profesor Contratado Doctor

Dep. Ingeniería Electrónica Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad Universidad de Sevilla Sevilla, 2015

Trabajo Fin de Grado:

Autor: Tutor:

Modelo y Simulación de Receptor VOR en Entorno Multitrayecto

Carmen Cruz Bejarano Espada Joaquín Granado Romero

El tribunal nombrado para juzgar el trabajo arriba indicado, compuesto por los siguientes profesores:

Presidente:

Vocal/es:

Secretario:

acuerdan otorgarle la calificación de:

El Secretario del Tribunal

Fecha:

Resumen

L

os sistemas VOR (Very high frequency Omnidirectional Radio Range) son radioayudas a la navegación

aérea. Desde su implantación en los años 50 han sido ampliamente empleados en todas partes del mundo, junto con el DME (Distance Measuring Equipment), para el posicionamiento y guiado de las aeronaves en el seguimiento de las rutas aéreas establecidas a través de las aerovías, constituyendo las estaciones VOR/DME

situadas en tierra los vértices de las mismas. En este trabajo se describe detalladamente la arquitectura propuesta para el diseño de un receptor VOR digital y las modificaciones introducidas para mejorar sus prestaciones en entornos de propagación multitrayecto. Además, se presentan los resultados y conclusiones obtenidos tras la realización de diversas simulaciones en canales AWGN (Additive White Gaussian Noise) y multitrayecto en distintas condiciones para la validación

del diseño. Tanto el modelo del receptor como las simulaciones han sido realizadas en Matlab ® . En el capítulo 1 se presentan los objetivos del proyecto, los cuales consisten en conseguir que el modelo proporcione una estimación precisa del azimut de la aeronave aún en las condiciones de propagación más desfavorables, ya que se pretende que el sistema pueda ser empleado como herramienta de apoyo en caso de fallo de los sistemas de navegación no autónomos principales, tales como el GPS. Además se busca que el receptor tenga un volumen y peso lo menores posibles dado que se propone para ser embarcado en vehículos aéreos no tripulados con el fin de que sean integrados en el espacio aéreo civil, de ahí la elección de una

arquitectura totalmente digital. En el capítulo 2 se resumen las características de los principales sistemas de navegación no autónomos que actualmente se encuentran en uso en la aviación. Con respecto al VOR, se presentan tanto la descripción de las instalaciones en tierra y el receptor a bordo como las ecuaciones que definen las señales y las frecuencias

empleadas para su transmisión. Posteriormente, en el capítulo 3 se aborda la descripción del receptor propuesto, detallando las ecuaciones y parámetros característicos de cada uno de los bloques que componen el sistema. La arquitectura se compone de varios bloques básicos: en primer lugar se realiza un filtrado para obtener las componentes en las que se encuentran las señales de interés, posteriormente se demodulan en paralelo las señales AM y FM que contienen la información que permitirá calcular el azimut de la aeronave a través de la comparación de ambas

en un estimador de fase. En el capítulo 4 se presenta una mejora al diseño añadiendo un filtro adaptativo o ecualizador a la entrada del receptor basado en un filtro de Kalman, con este paso se pretende conseguir una reducción en el error de

estimación de la fase, mejorando así la precisión del sistema. Por último, en el capítulo 5 se presentan los resultados obtenidos tras la realización de las simulaciones. Se han realizado dos tipos: en primer lugar en las estadísticas se considera al avión situado en un punto fijo y se

I

II

Resumen

varían las condiciones del canal, posteriormente se realizan simulaciones de trayectorias completas similares

a las que llevan a cabo las aeronaves en las maniobras de navegación típicas en la fase en ruta. Para comparar los resultados de las simulaciones en las distintas condiciones de propagación se han empleado varios parámetros característicos del canal, como son el factor de rizado K Rice y el retraso τ (que modelan la potencia y el tiempo de retraso en la recepción del eco de en entornos multitrayecto) o la relación

señal a ruido SNR (a través de la cual se consideran otras interferencias que puedan corromper la señal). Se ha observado que al incluir el ecualizador las prestaciones del receptor mejoran claramente en los entornos multitrayecto típicos, donde el factor de rizado ronda los 15 dB y la SNR es del orden de 40 dB. En estos casos el error en la estimación de la fase pasa de ser mayor al del límite establecido por la normativa

(±0.4◦ ) [5] a estar muy por debajo de él, siendo menor de la mitad de ese límite. Incluso para los valores del factor de rizado considerados característicos del "peor de los casos" (en torno a 2 dB) se consigue mejorar las estimación y reducir el error hasta cumplir con la norma, aunque se necesita

un valor algo más alto de la SNR (por encima de 45 dB).

Abstract

T

he VOR systems (Very high frequency Omnidirectional Radio Range) are radio navigation aids. Since

their establishment in the 50’s, they have been thoroughly used worldwide combined with the DME (Distance Measuring Equipment) for the positioning and guidance of the aircrafts when monitoring the aerial

paths established through the airways, being the VOR stations the vertex of these airways. In this project, a proposed architecture is described in detail for the design of a digital VOR receiver and

the modifications made in order to improve their performances in multipath environments. In addition, the results and conclusions obtained have also been commented after developing several simulations in AWGN (Additive White Gaussian Noise) and multipath channels in different conditions for

the approval of the design. Both, the model and the simulations have been made with Matlab ® . In chapter 1 the objectives of this project are presented. These ones lie in getting a precise estimation of the azimuth of the aircraft even in the worst propagation conditions, since the system is intended to be able to

be used in case of failure of the principal navigation aids, such as the GPS. Furthermore, the receiver is meant to be as small and light as possible because it is proposed for unmanned aerial vehicles to be integrated in the civil airspace. That is why a completely digital design has been chosen. In chapter 2, a summary is enclosed with the main characteristics of the non-autonomous navigation systems which are used at present in the aerial navigation. As regards the VOR, both the ground station and the on-board receiver are accurately described as well as the equations and frequencies that define the signals. Afterwards, in chapter 3, the proposed receiver is fully described explaining in detail the equations and characteristic parametres of each part. The design is structured in several basic blocks. Firstly, a filtration is made to obtain the desired signals. A parallel demodulation is subsequently made with the AM and FM signals containing the information which will allow for computing the azimuth (by comparing both) in the

phase estimator. In chapter 4, an improvement to the design is presented which consists in the incorporation of an adaptative filter or equaliser based on a Kalman filter. Consequently, a reduction in the error of the estimation of the

phase is aimed, therefore, the precision of the system is improved. In chapter 5, the results obtained are finally presented after the simulations have been carried out. Two different types of simulations have been developed. Firstly, according to the statistics, the aircraft is considered in a fixed point and the channel conditions are changed. Afterwards, complete trajectories are simulated with

similar characteristics to the typical manoeuvres made by the aircrafts in the en-route phase of their flights.

III

IV

Abstract

In order to compare the results obtained in the simulations for the different propagation scenarios, several typical parameters of the channel have been used, as the rice factor K Rice and the delay τ (that model the power and the delay time of the echo in multipath environments) or the signal to noise ratio SNR (which is

used to take into account any other interferences which may spoil the signal). It has been observed that by including the equaliser, the performances of the receiver are clearly improved in typical multipath propagation environments, where the rice factor is around 15 dB and the SNR is around 40 dB. In these cases, the error in the phase estimation either becomes from being larger than the limit

established by the regulation ( ±0.4◦ ) [5] or to be smaller than a half of the limit. Even if the rice factor were considered in the "worst of the cases" (around 2 dB), an improvement would

be reached. However, a higher value for the SNR would be necessary (beyond 45 dB).

Índice Resumen Abstract

I III

1 Justificación y objetivos del proyecto

1

1.1 1.2

Objetivos Justificación

1 1

2 Introducción 2.1

2.2

3

Los sistemas de navegación en la aeronáutica 2.1.1 Sistemas de navegación no autónomos GPS (Global Positioning System) ADF/NDB (Automatic Direction Finder/Non Directional Bacon) VOR (VHF Omnidirectional Radio Range) DME (Distance Measuring Equipment) TACAN (TACtical Air Navegation System) Sistemas de ayuda al aterrizaje: ILS y MLS El VOR como sistema de navegación 2.2.1 La estación de tierra Tipos de emisoras VOR 2.2.2 El receptor a bordo

3 Descripción del modelo de receptor 3.1 3.2

3.3

13

Generación de las trayectorias Modelo de canal 3.2.1 Modelo estadístico 3.2.2 Modelo de multitrayecto Esquema del receptor VOR propuesto 3.3.1 Filtrado previo a la demodulación 3.3.2 Demodulación AM 3.3.3 Demodulación FM 3.3.4 Estimación de la fase

13 13 14 14 15 15 16 17 20

4 Ecualizador 4.1

23

Filtro de Kalman

24

5 Resultados 5.1 5.2 5.3

3 3 3 4 4 4 5 6 7 9 10 10

27

Parámetros de configuración del receptor Simulaciones estadísticas Simulaciones de trayectorias completas 5.3.1 T ipos de trayectorias y condiciones generales de simulación 5.3.2 Modelado del efecto de multitrayecto 5.3.3 Resultados

V

28 28 31 31 32 33

VI

Índice

6 Conclusiones y líneas futuras

55

Índice de Figuras Índice de Tablas Bibliografía

57 59 61

1 Justificación y objetivos del proyecto

1.1 Objetivos En este trabajo se aborda el diseño de un receptor VOR digital con el fin de mejorar las prestaciones de este sistema en entornos multitrayecto. En dichos entornos, la señal recibida consiste en una suma de la emitida por la estación de tierra y una componente atenuada y desfasada debido a la propagación multitrayecto. Los rebotes de la señal original con algún tipo de obstáculo son los causantes de estos ecos que se añaden a la

señal original. Se optará por un diseño modular en Matlab® en el que cada bloque del sistema sea independiente y configurable, esto lo hace fácilmente adaptable a otros lenguajes y entornos de programación y resulta ventajoso a la hora de abordar el diseño físico del sistema así como la simulación de todo tipo de condiciones

y situaciones útiles para la validación del diseño. Se valorarán las prestaciones del receptor en varias simulaciones. Concretamente, se estimará el error de

azimut en diversas circunstancias típicas de la navegación aérea en ruta.

1.2 Justificación El hecho de optar por un diseño digital se justifica por diversos motivos; por ejemplo las mejoras alcanzables en cuanto a calidad, reconstrucción y tratamiento de la señal recibida, la facilidad de integración de los datos con el resto de sistemas embarcados o la reducción de tamaño y peso que se puede alcanzar frente al tradicional diseño analógico. Además, la arquitectura será diseñada de modo que la implementación física del receptor pueda realizarse de forma prácticamente inmediata en un sistema SDR (Software Defined Radio),

con el fin de poder ser embarcado en aeronaves no tripuladas de reducido tamaño. Uno de los motivos de la realización de este trabajo es que, dadas las características de este diseño resulta útil para ser embarcado en UAV’s, en los cuales el tamaño y el peso son factores especialmente críticos. Este tipo de aeronaves presenta una vulnerabilidad evidente en sus sistemas de posicionamiento y navegación dado que su autopiloto depende de una señal proveniente de un sistema GPS que, como se ha demostrado, no es invulnerable. En [ 10] se recogen diversas investigaciones al respecto realizadas por la Universidad de

Texas. Por tanto, el uso de sistemas posicionamiento por radioayudas puede resultar especialmente útil en estos casos mediante la incorporación de los datos al sistema de navegación y, puesto que se trata de un sistema ya implantado y ampliamente extendido por toda la superficie terrestre, el coste es mínimo puesto que solo se necesitaría disponer de un receptor a bordo. Además, dada la tendencia actual a la integración

1

2

Capítulo 1. Justificación y objetivos del proyecto completa de estas aeronaves en el espacio aéreo, es imprescindible garantizar la seguridad en la navegación

el posicionamiento de las mismas robusteciendo estos sistemas cuanto sea posible. Otra de las razones para proponer el VOR cómo herramienta de apoyo al GPS se fundamenta en la potencia de las señales. Al contrario que en el caso de GPS en el que la señal es muy débil, la potencia de las señales del sistema VOR es muy elevada, haciendo que sean especialmente robustas ante interferencias intencionadas.

2 Introducción

2.1 Los sistemas de navegación en la aeronáutica Para que las aeronaves puedan llevar a cabo la ruta programada sin desviaciones y sin que se produzcan incidentes entre ellas como pérdidas de separación o, en el peor de los casos, colisiones, existen numerosos

sistemas que permiten el posicionamiento de una aeronave. Según el grado de autonomía del sensor los sistemas de navegación pueden ser autónomos (si no existen instalaciones en tierra que proporcionen señales de referencia), no autónomos (en los que se calcula la posición a partir de señales o datos transmitidos por emisoras externas) y sistemas bajo control de tierra

(caracterizados por un intercambio de señales entre la aeronave y la instalación de navegación). A continuación se describen brevemente los principales sistemas no autónomos, entre los cuales se

encuentra el VOR.

2.1.1 Sistemas de navegación no autónomos GPS (Global Positioning System) Se trata de un sistema de navegación y posicionamiento por satélite, propiedad del departamento de Defensa

de Estados Unidos (DoD). Aunque se usa ampliamente en el campo civil. El GPS proporciona señales de radio codificadas enviadas desde satélite que, procesadas en un receptor GPS, permiten a éste determinar su posición, velocidad y hora exacta. Se emplean señales de un mínimo de 4

satélites para calcular posiciones en tres dimensiones y el error de tiempos en el reloj del receptor. Se organiza en tres segmentos: El segmento de tierra determina las efemérides de la constelación, el

segmento orbital es la constelación y el segmento de usuario es el receptor. El receptor computa su posición usando la técnica de Medida de Distancia en Radial por Retardo. Opera a partir de una constelación de 24 satélites en órbitas heliosíncronas. Todos los satélites emiten señales en la misma banda de frecuencias (UHF, banda L, transmisión en línea de mira), organizándose la multiplexión mediante CDMA (Code Division Multiplexing Access). La transmisión se organiza como datagramas, con una marca de tiempo al inicio del datagrama. Cada datagrama contiene información de identificación del satelíte (código CDMA, bien C/A, Coarse/Acquisition, bien P , Precise), información orbital del satélite actualizada (Efemérides) e información de estado de operatividad, fecha y hora y parámetros orbitales aproximados

(Almanaque).

3

4

Capítulo 2. Introducción El receptor GPS, a partir de las señales de los satélites, puede determinar con precisión su posición instantánea, su velocidad y la hora exacta coordinada para toda la Tierra (UTC, Universal Coordinated Time).

La posición se determina mediante múltiples medidas de pseudodistancia en una ronda única de medida, las cuales se emplean junto con las estimaciones de la posición de los satélites obtenidas a partir de datos orbitales (datos de efemérides) enviados por cada satélite y permiten al receptor calcular la posición de los

satélites en tres dimensiones en el instante en que enviaron las respectivas señales.

ADF/NDB (Automatic Direction Finder/Non Directional Bacon) El ADF es un equipo embarcado capaz de detectar la dirección de la que proceden las señales de radio

originadas en las estaciones NDB o en emisoras de radiodifusión normales. El principio básico de todo radiogoniómetro está en componer un diagrama de radiación direccional mediante combinación de los patrones de radiación de dos o más antenas, por ejemplo un diagrama cardioide, el cual se compone sumando el diagrama de radiación de una antena omnidireccional (un monopolo) con el de un dipolo de bucle (o antena de cuadro), desfasado en 90 ◦ . El eje de la cardioide rota cuando rota el eje del patrón de la antena de bucle. El ADF/NDB localizará la dirección de emisión del radiofaro omnidireccional

NDB cuando el eje de la cardioide se prolongue hasta la antena del radiofaro. La emisora NDB (Non Directional Beacon) es una estación de radiodifusión en AM para un rango de frecuencias de 190 KHz a 1750 KHz, la antena de la emisora NDB presenta un patrón de radiación

omnidireccional que emite una señal consistente en un código Morse de dos o tres letras. A bordo el ADF se compone del receptor de radio AM y de un indicador de rumbo relativo (RBI, Relative Bearing Indicator) compuesto por una esfera angular y de una aguja. La esfera angular se ajusta con un dial (llamado HDG por Heading) de forma que 0◦ corresponda con la dirección del morro del avión. La aguja

marca la dirección de la estación NDB sintonizada. La precisión angular del ADF está entre 3 ◦ y 5◦ .

VOR (VHF Omnidirectional Radio Range) El sistema VOR es una radioayuda para la navegación en ruta de corto alcance, fue desarrollado para sustituir

al ADF/NDB. El VOR determina el ángulo entre la dirección que une la aeronave con la estación VOR y la dirección del norte magnético. Conocido el ángulo y la distancia a la estación (por ejemplo mediante el DME), es posible

calcular la posición relativa entre el avión y la aerovía. Una descripción detallada de este sistemas se abordará en la siguiente sección.

DME (Distance Measuring Equipment) Es un sistema de radar con respuesta activa (secundario), usado para medir la distancia entre el interrogador (embarcado) y un respondedor (transpondedor en tierra). El alcance de un transpondedor DME típico coincide

con la cobertura de un VOR. Opera en polarización vertical para no interferir con la señal del VOR. El receptor DME mide el tiempo de propagación de una señal de radio en banda L en su camino desde el interrogador a bordo de la aeronave hacia el transpondedor en tierra y de vuelta al interrogador, es decir,

mide la distancia usando la diferencia de tiempos entre transmisión y recepción. La indicación del DME se utiliza para la navegación en ruta y para actualizar la medida de posición del navegador inercial (DME-N o DME de Navegación), así como para maniobras de aproximación y aterrizaje

2.1 Los sistemas de navegación en la aeronáutica (DME-P o DME de Precisión). Generalmente se asocia el DME-N al VOR, formando así una estación

combinada VOR/DME que da al avión la información de distancia a la estación y rumbo a la misma. En el DME hay tres tipos de señal, la enviada por el interrogador de a bordo, la respondida por el transpondedor de tierra y el código de identificación. El interrogador funciona en la banda de frecuencias de 1025-1150 MHz (UHF, banda L), con polarización vertical. La frecuencia DME seleccionada por el piloto es la frecuencia de interrogación y constituye un canal, en total hay 126 canales de 1 MHz de anchura cada uno. La respuesta del transpondedor de tierra al avión, retrasada un tiempo fijo de 50 ms desde la pregunta, se hace 63 MHz por encima (canales X, 1151-1213 MHz) o por debajo (canales Y, 962-1024 MHz) de la frecuencia de interrogación. Tanto la interrogación como la respuesta consisten en pares de impulsos modulados en amplitud de 3.5 ms y distanciados 12 ms (canal X) o 36 ms (canal Y) para la respuesta. La tasa de repetición de parejas de pulsos está entre 5 parejas por segundo hasta 150 parejas por segundo. La modulación tiene

forma cos2 para ahorrar ancho de banda. Para el DME-N la precisión es de 90 m y para el DME-P la precisión es de 15 m a 2 nm de distancia entre

el transpondedor y la aeronave.

TACAN (TACtical Air Navegation System)

Se trata de un sistema de navegación usado por aeronaves militares. Proporciona al usuario información de rumbo y distancia a una estación situada en tierra o a bordo de un barco. Es una versión más precisa del

sistema VOR/DME que proporciona información de rumbo y distancia para la aviación civil. El sistema TACAN proporciona tanto la dirección como la distancia, empleando dos sistemas independien-

tes para ello: - Medición de distancia a la aeronave: Usa un elemento DME X (militar) pero que conserva las especificaciones técnicas del DME de carácter civil, lo que garantiza la compatibilidad y el uso de este sistema por

parte de la aviación comercial. - Obtención de la dirección de la aeronave: Este es el sistema que sustituye al elemento VOR del par

VOR/DME, y aunque tiene ciertas características comunes, presenta también elementos divergentes. El sistema, al igual que el VOR, hace uso de un diagrama de radiación con forma de cardioide, que presenta una velocidad de giro determinada, la cual genera una señal modulada en amplitud cuya fase depende de la dirección del transpondedor, haciéndose necesario una referencia de fase que se logra al transmitir una señal

omnidireccional. La antena del sistema TACAN gira a una velocidad de 15 rpm (15 Hz), diferenciándose del sistema VOR que posee una velocidad de 30 Hz. El sistema también hace uso de un conjunto de frecuencias (962-1213

MHz) distinto a las usadas en el VOR. El diagrama de radiación presenta muchos lóbulos, debidos a la utilización de 9 antenas reflectivas, lo que

genera una mejora en la capacidad de determinación de la fase. La medición de distancia en el sistema TACAN es totalmente compatible con el DME, por tanto, para reducir el número de estaciones necesario, las estaciones TACAN son frecuentemente situadas en instalaciones VOR. Estas agrupaciones de estaciones se conocen como VORTAC’s. Se trata de conjuntos formados por

una estación VOR para información del rumbo de uso civil y una TACAN para medición del rumbo de uso militar y medición de la distancia de uso mixto (militar y civil). La exactitud de la componente de azimut es de ± 1◦ . La precisión de la parte DME es de 185 m ( ±0.1 nm).

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Capítulo 2. Introducción Sistemas de ayuda al aterrizaje: ILS y MLS En lo referente a la aproximación y el aterrizaje, las operaciones de baja visibilidad se dividen en categorías

dependiendo de los mínimos meteorológicos y de los objetivos operacionales que se pretendan conseguir: - Operación de Categoría I: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una altura de decisión no inferior a 60 m y con una visibilidad no inferior a 800 m o un alcance visual en la pista y RVR

(Runway Visual Range) no inferior a 550 m. - Operación de Categoría II: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una altura de

decisión inferior a 60 m pero no inferior a 30 m y un RVR no inferior a 350 m. - Operación de Categoría III-A: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una altura

de decisión inferior a 30 m, o sin altura de decisión; y con un RVR no inferior a 200 m. - Operación de Categoría III-B: Aproximación y aterrizaje de precisión por instrumentos hasta una altura

de decisión inferior a 15 m, o sin altura de decisión; y un RVR inferior a 200 m pero no inferior a 50 m. - Operación de Categoría III-C: Aproximación y aterrizaje por instrumentos sin limitaciones de altura de

decisión ni de RVR. Se entiende como altura de decisión a la del punto de la aproximación final en el que el piloto debe decidir

continuar el aterrizaje si tiene referencias visuales externas (luces de aproximación o de pista) o iniciar una maniobra de aproximación frustrada si no las tiene. Por otra parte el alcance visual en la pista o RVR se define como la distancia a la que un piloto situado a 5 m de altura sobre el eje de pista, puede ver las señales

de la superficie de la pista o las luces que la delimitan o identifican su eje. Como radioayudas de corto alcance para la aproximación y el aterrizaje caben destacar el ILS y el MLS. El ILS (Instrumental Landing System) es un sistema de aproximación por instrumentos basado en haces de radiofrecuencia que proporciona posicionamiento en latitud, longitud y radial de precisión durante la fase de aproximación y aterrizaje. En caso de aterrizaje en condiciones de visibilidad CAT III, también da guía a

lo largo de la superficie de la pista. Al encontrarse el avión en un espacio tridimensional, necesita tres parámetros para definir su posición: - En el plano horizontal, desplazamiento en azimut con respecto al eje de pista y su prolongación. - En el plano vertical que pasa por el eje de pista, desplazamiento con respecto a la trayectoria de descenso

establecida como segura por encontrarse por encima de todos los obstáculos. - La distancia hasta el punto en que comienza la superficie de la pista que puede ser utilizada para el

aterrizaje. Para proporcionar esta información de forma continua al piloto, se utilizan dos sistemas radioeléctricos complementarios, el ILS y el DME-P, divididos cada uno en dos segmentos, los equipos de tierra instalados

en el aeropuerto y los instrumentos de a bordo instalados en el avión. El sistema ILS de tierra se divide en dos subsistemas, el localizador y la senda de planeo: - El Localizador (LOC) es una emisora que proporciona guía lateral mediante de dos haces de radio en VHF. Los dos haces definen un plano vertical que pasa por el eje de pista y su prolongación y proporciona la

información de desplazamiento acimutal con respecto a ese plano. Existen 40 canales de 108 a 112 MHz. - La Senda de Planeo GP (Glide Path) define por medio de dos haces un plano inclinado que pasa de forma segura por encima de los obstáculos que pueda haber en la aproximación. Además la pendiente de este plano

2.2 El VOR como sistema de navegación permite a las aeronaves realizar un descenso a 2.5 ◦ o 3◦ . Hay 40 canales de 329 a 335 MHz. El sistema DME de aterrizaje (DME-P) proporciona a la aeronave de forma continua información de

distancia hasta el umbral de la pista. Opera, como el DME-N en la banda de 960 a 1125 MHz. Con las tres informaciones de planos horizontal, vertical y distancia, el piloto es capaz de conocer su posición en el espacio y guiar instrumentalmente a la aeronave hasta la pista incluso en condiciones de baja

visibilidad. La mayor limitación del ILS es su sensibilidad al entorno en forma de reflexiones no deseadas de los haces

en estructuras circundantes e interferencias con emisoras comerciales de FM (especialmente el LOC). Por último, el MLS (Microwave Landing System) es un sistema de aterrizaje de precisión todo tiempo que

emplea haces de radar para la guía del avión en su fase de aterrizaje. En total hay 5 radiofaros radar: de guía acimutal, de guía en elevación, de azimut posterior (opcional), de enderezamiento (aeropuertos con mucho tráfico) y DME-P. Existe una estación central que sincroniza todos los radiofaros, transmite las señales de identificación y otros datos, las señales OCI (Out of Clearance Indication) y la señal de "clearance" (fly left/fly right) que permite situar al piloto en la zona de guiado

proporcional. Los transmisores radar emiten haces en abanico con una precisión de 1 ◦ en la sección estrecha del haz. Así, el transmisor de elevación emite un haz con un ancho de 40◦ en azimut y 1◦ en elevación y el haz de

azimut emite su haz con 1 ◦ en elevación y 40 ◦ en azimut. El haz de elevación cumple el papel del LOC del ILS mientras que el haz de azimut hace las veces del GP del ILS. El MLS proporciona guía de precisión no sólo en el área de aterrizaje, sino también en el área de aproxi-

mación terminal y permite operaciones en todas las categorías. Una aeronave iluminada por los haces de radar de MLS determina su posición angular en azimut y elevación

por coincidencia en la recepción de dos haces. Las estaciones MLS transmiten, en 200 canales en la banda de 5031 a 5190.7 MHz. La transmisión de

datos se hace en canales de 15.6 KHz para identificación de la emisora, de la pista, etc.

2.2 El VOR como sistema de navegación Como ya se mencionó anteriormente, el VOR es una radioayuda a la navegación que utilizan las aeronaves para seguir una ruta preestablecida, siendo además uno de los sistemas de navegación más extendidos y utilizados. Fue desarrollado en EE.UU. y reconocido como estándar internacionalmente en 1949; actualmente es la base de la navegación en corta distancia y junto al DME constituyen los vértices de las líneas poligonales

que determinan las aerovías. Tiene dos funciones: - Función de navegación: suministra información direccional (azimut del radial que une la aeronave y la

estación). - Función de guiado: permite seguir un radial que pasa por el VOR hacia o desde él. El VOR se considera obligatorio para navegar en vuelo IFR (Instrumental Flight Rules). Suele ir acompañado del DME, que ayuda al piloto a conocer la distancia que hay entre la aeronave y la estación VOR-DME. Los DME, aunque mayoritariamente están instalados en la misma caseta que el VOR y comparten una misma instalación de antena (la del DME puesta directamente encima de la del VOR), son equipos completamente

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Capítulo 2. Introducción independientes del sistema VOR, a excepción de la señal de identificación, que se intercala en la del VOR. Al sintonizar el piloto la frecuencia de algún VOR en particular, automáticamente también se sintonizará la

frecuencia de su DME asociado, y ambos compartirán la misma identificación en código Morse. El transmisor terrestre emite una señal de radiofrecuencia en todas direcciones, que es recibida por el equipo VOR de cualquier aeronave que se encuentre dentro del rango de alcance y tenga sintonizada la frecuencia de dicha estación, que puede variar de 108 a 118 MHz (200 canales separados 50 kHz). La información recibida es interpretada por un receptor VOR a bordo, (OBS, Omni Bearing Selector), y el resultado es utilizado bien para posicionarse en el espacio, o bien para guiar a la aeronave, manteniéndola

dentro del radial que esté seleccionado. En la Figura 2.1 se puede ver un esquema de una situación típica de navegación mediante VOR.

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Figura 2.1

Representación horizontal del posicionamiento de la aeronave respecto a la estación VOR. Imagen

obtenida de [8].

La emisión del VOR está modulada por tres señales: Una contiene la identificación de la propia estación (tres letras en código Morse), que permite al piloto identificarla; las otras dos son ondas senoidales de 30 Hz, cuyas fases varían entre sí, a las que se conoce como "señal de referencia" y "señal variable", manteniendo la

de referencia su fase constante mientras que la variable la cambia según la dirección en que es emitida. La dirección de la señal variable se mide como un azimut, se divide el espacio en 360 ◦ alrededor de la antena VOR contando en sentido horario a partir del norte magnético terrestre (punto en el cual la señal de referencia y la variable tienen fase idéntica). De esta manera se puede visualizar una antena VOR como el

punto desde el cual parten 360 líneas de dirección, conocidas como radiales. La FAA clasifica el VOR en tres tipos de acuerdo con su alcance, según se recoge en uno de sus manuales

de información aeronáutica [2]: - Terminal (T): desde 1,000 ft AGL hasta e incluyendo 12,000 ft AGL con un radio de 25 nm. - Baja Altitud (L): desde 1,000 ft AGL hasta e incluyendo 18,000 ft AGL con un radio de 40 nm.

2.2 El VOR como sistema de navegación - Alta Altitud (H): desde 14,500 ft AGL hasta e incluyendo 18,000 ft AGL con un radio de 100 nm, desde 18,000 ft AGL hasta 45,000 ft AGL con un radio de 130 nm y por encima de 45,000 ft AGL con un radio de

100 nm. En cuanto a la precisión del equipo, la norma ARINC 711-10 del 31 de enero de 2002 [5] establece que la precisión del receptor debería estar dentro de 0.4◦ con una probabilidad estadística del 95 % bajo varias

condiciones. Se ha comprobado que cualquier receptor cumple con este estándar y suele excederlo.

2.2.1 La estación de tierra

El equipo de tierra consiste en un transmisor de energía de la frecuencia de la portadora, generadores de las señales moduladoras, equipo de modulación y sistema radiante. Siendo las señales de navegación de la misma frecuencia, es necesario adoptar medidas especiales para que puedan separarse en el proceso de

demodulación, de aquí que se utilice una subportadora intermedia para la señal de referencia. Las señales generadas son las siguientes: - La portadora principal se encuentra en una frecuencia entre los 108 y los 118 Mz (F p ). - La señal de referencia es una señal de 30 Hz modula en frecuencia a una subportadora de 9.96 kHz (F re f ),

que a su vez modula en amplitud la portadora principal (F m ).

- La señal variable de 30 Hz modula también en amplitud la portadora principal; la modulación se realiza en el espacio mediante un diagrama de radiación giratorio de 30 Hz de tipo cardioide y con una relación de sincronía respecto a la señal de referencia que en la práctica se realiza haciendo coincidir el máximo de la

señal de referencia cuando el máximo de la cardioide coincide con el norte magnético. - El código de identificación Morse se encuentra centrado en una frecuencia de 1020 Hz (F i ).

" # $ " &'(

"# $ " )

" # $ "%

"#

"# * " %

"# * " )

"# * " &'(

Figura 2.2 Representación en frecuencia de la señal completa emitida por la estación VOR.

La señal resultante tiene por tanto la forma mostrada en la ecuación 2.1, donde A=0.33 es la profundidad de modulación AM, β =16 es el índice de modulación FM de la señal y f(t) es la amplitud del código Morse

de identificación de la estación. S V OR (t ) = cos(ω p )[ Acos(ω re f t + β sen(ω mt )) + Acos(ω re f t + φ ) + f (t )cos(ω i t )]

(2.1)

9

10

Capítulo 2. Introducción

Figura 2.3 Representación de la señal emitida por la estación VOR. Imagen obtenida de [ 3]. Tipos de emisoras VOR La emisora VOR más sencilla, el VOR convencional (CVOR), genera la modulación espacial mediante tres antenas: un par de dipolos cruzados (ortogonales entre sí) y una antena de bucle omnidireccional. El diagrama de radiación de un dipolo tiene forma de ocho. Los dos dipolos cruzados forman un ángulo de 90 ◦ . Cada

antena del dipolo cruzado es alimentada con una señal similar denominada SBO (SideBands Only), con un desfase de 90◦ . La señal de radiofrecuencia es la suma en el espacio de las señales emitidas por los dos dipolos cruzados.

Aparece una dependencia con φ , el ángulo formado con el avión. La señal completa en el espacio se tiene cuando se suma una señal de portadora emitida por la antena de bucle. Como ésta es omnidireccional, no depende de φ , se tendrá la señal completa con un patrón de

cardioide que rota a 30 rev/s. Por otro lado, El VOR Doppler o DVOR es una mejora de precisión al CVOR [ 9]. Además se ve menos afectado por las reflexiones de obstáculos cerca de las antenas ya que la direccionalidad no se consigue

mediante una ganancia geométrica de la antena sino mediante el efecto Doppler. La antena DVOR se compone de una circunferencia formada por 26 parejas de antenas de dipolo y una antena de dipolo (omnidireccionales) en el centro. En cada instante sólo hay tres antenas alimentadas, la central (o referencia) y una pareja. Una antena del par transmite a F p +Fre f y la otra a F p -Fre f . La conmutación del par activo se realiza de modo que desde el receptor el DVOR se ve como un par giratorio de antenas a 30

rev/seg.

2.2.2 El receptor a bordo El equipo VOR en la aeronave recibe las señales a través de una antena en "V" (suele ubicarse en el estabilizador vertical de cola o en la parte superior del fuselaje), demodula las señales, compara la señal de referencia con la variable y determina la diferencia de fase entre las dos, que se corresponde con el azimut de la aeronave. De esta manera puede conocerse en qué radial del VOR sintonizado se encuentra la aeronave con respecto al

norte magnético terrestre. A grandes rasgos, el proceso de demodulación sería el siguiente: - Recepción, amplificación y demodulación.

2.2 El VOR como sistema de navegación - Separación de las señales de referencia y variable. - Presentación del radial de situación.

Figura 2.4 Esquema general de un receptor VOR.

El esquema básico del receptor, como se muestra en la Figura 2.4, es el de un doble receptor AM/FM

conectado a un comparador de fase. El canal de voz y el de identificación proporcionan la señal a los amplificadores correspondientes de audio. El canal de referencia se obtiene mediante un demodulador FM compuesto por un filtro para la señal de 9.96 kHz que modulaba a la portadora en amplitud. Un discriminador FM obtiene de esta subportadora la señal de 30 Hz de referencia. Otro filtro de 30 Hz obtiene la señal variable espacialmente, obtenida por modulación

espacial por la antena giratoria en tierra. La diferencia de fase entre la señal variable y la de referencia es la marcación desde el VOR (azimut del avión con respecto al VOR cuando el avión se aleja de la estación VOR, marcación FROM, y azimut del

VOR visto desde el avión cuando el avión se acerca a la estación VOR, marcación TO). El receptor VOR es el mismo si se trata de una señal DVOR o CVOR, ya que en ambos sistemas el receptor hace las mismas funciones, calcular el ángulo de orientación respecto a la emisora VOR, q, a partir de la diferencia de fase entre la señal FM (transportada por la subportadora de 9.96 kHz) y la señal de AM

(transportada por la portadora VHF). El indicador VOR es un CDI (Course Deviation Indicator), compuesto por una rosa de los vientos (una marcación de rumbo magnético) y una aguja indicadora de dirección hacia la emisora VOR. La aguja se desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda (como un péndulo), indicando la dirección a seguir para volver al rumbo seleccionado. La barra de desviación está marcada en segmentos de 2 ◦ . Además aparece un indicador TO (hacia) o FROM (desde) para el sentido de la dirección a la estación VOR. El selector de rumbo OBS (OmniBearing Selector) sirve para girar el anillo de azimut, de modo que el piloto pueda seleccionar un

rumbo VOR respecto del que se vuela hacia o desde la estación.

11

12

Capítulo 2. Introducción

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Figura 2.5 Representación del indicador a bordo de la aeronave. Imagen obtenida de [8].

3 Descripción del modelo de receptor

E

n este capítulo se describe el modelo propuesto para el receptor, el cual consiste en un modelo digital en banda base basado en un diseño analógico. Además, posteriormente se ha añadido un ecualizador con

el fin de mejorar las prestaciones del receptor propuesto. A continuación se presentan las trayectorias que se contemplarán a la hora de realizar las distintas simula-

ciones y el modelo de canal utilizado, el cual se ha obtenido de [1]. Posteriormente, se detalla el modelo del receptor propuesto que será empleado para realizar las simulaciones. A lo largo de este capítulo se describen las distintas etapas o bloques de los que se compone el modelo, necesarios para la correcta demodulación de las señales recibidas y su posterior comparación para determinar el azimut. Además se muestra el espectro de las señales obtenidas a la salida de cada una de las etapas así

como la respuesta en frecuencia de los filtros .1

3.1 Generación de las trayectorias Para las simulaciones en las que se considera a la aeronave en movimiento se han empleado dos tipos de trayectorias teniendo en cuenta las maniobras típicas realizadas en la navegación aérea en ruta. En la primera, el azimut es constante, es decir, el avión se encuentra sobre un radial del VOR y simplemente lo sigue acercándose a la estación; y en la otra se considera en primer lugar una trayectoria de interceptación de un radial seleccionado seguida de un giro para incorporarse al radial y un tramo final similar al del caso anterior en el que se sigue un radial constante sobrevolando la estación, generando así una trayectoria en la que la fase

φ ya no es constante, sino que depende del tiempo.

3.2 Modelo de canal Las simulaciones se realizan empleando dos modelos de canal diferentes. En primer lugar, para las simulaciones estadísticas del entorno multitrayecto está basado en el propuesto por E. Haas en [1] en el que se propone un modelo AWGN (Additive White Gaussian Noise) con desvanecimiento Rayleigh de dos rayos para los simuladores de links de comunicaciones aeronáuticas digitales tierra-aire y aire-aire. En segundo lugar se han realizado simulaciones de trayectorias en las que se provoca un eco que se añade a la señal principal,

como se verá más adelante. 1

®

Para obtener los espectros de las señales se ha empleado el comando de Matlab pwelch tras configurar el modelo con una K Rice constante de 15 dB y una SNR de 20 dB. Las respuestas de los filtros se han obtenido a partir de sus coeficientes con la herramienta fvtool.

13

14

Capítulo 3. Descripción del modelo de receptor 3.2.1 Modelo Modelo estadístic estadísticoo En el modelo propuesto por Haas se distinguen cuatro escenarios diferentes: Parking, taxi, despegue y aterrizaje aterrizaje y en ruta. Cada uno de ellos se caracteriza mediantes mediantes una serie de parámetros parámetros dependientes dependientes de las condiciones del entorno tales cómo la velocidad de la aeronave ( v), el número de ecos que se producen ( N ) y el retraso de los mismos (τ max ), la relación entre la desviación en frecuencia debida al efecto Doppler en línea de vista y la máxima ( f D LOS / f Dmax ), el factor factor de rizado que caracteriza la potencia de los ecos respecto de la de la señal principal principal (K Rice ), y los valores límites del ancho de haz en el que se encuentran las componentes

de los ecos (φ aL y φ aH ). Para mayor detalle véase [1 [ 1].

En la tabla Tabla tabla Tabla 3.1 se 3.1 se recogen, a modo de resumen, los valores típicos de estos parámetros basados en resultados publicados y datos empíricos. Para este proyecto se han elegido los correspondientes a las

condiciones de enlace tierra-aire en escenario en ruta (última columna de la tabla). Los valores de los retrasos y del parámetro K Rice se han obtenido experimentalmente, según indica el autor. Respecto al valor del ancho del haz y la desviación en frecuencia (que depende de la frecuencia de la portadora) se indica que son calculadas analíticamente por el autor del modelo a partir de una distribución estadística. Cabe destacar que el valor de la máxima frecuencia Doppler debe calcularse en función de la

frecuencia de portadora elegida, ya que depende de ella. Respecto a los valores para la velocidad de la aeronave, el retraso máximo y el factor de rizado, se indica el rango en el que se encuentran, siendo el caso típico el correspondiente a un Boeing 747-400. Los valores correspondientes al "peor de los casos" son asociados a efectos a corto plazo, por lo que se recomienda elegir

los valores típicos para las simulaciones en las que se pretenda observar los efectos a largo plazo.

Tabla 3.1

Tipos de escenarios y parámetros característicos característicos del canal (entre paréntesis para las comunicaciones

aire-aire). Tabla obtenida de [1 [ 1]. Parki Parking ng sce scenari narioo 5.5 0 ... 0.5

Taxi sce scenari narioo 15 0 ... 15

Arrival Arrival sce scenari narioo 150 25 ... 150 typ. 85

Maximum delay τ max [s]

7·10−6

0.7·10−6

7·10−6

Number of echo paths N

20

20

-

6.9

0 360 exp

0.7 0 360 exp 1/9.2·10−6

20 15 9 ... 20 1 -90 +90 exp 1·10−6

Aircraft velocity v [m/s]

Rice factor K Rice [dB] f D LOS / f Dmax factor

◦

Start angle φ aL of beam [ ] End angle φ aH of beam [◦ ] Exponential or two-ray delay Slope time τ slope [s]

1·10−6

En - Route Route sce scenari narioo 440 (620) 17 ... 440 typ. 250 33·10−6 (66·10−6 ) 6·10−6 ... 200·10−6 20 15 2 ... 20 1 178.25 181.75 two-ray -

En los resultados se muestran las prestaciones del receptor frente a la SNR considerando un único punto

de la ruta.

3.2.2 Modelo Modelo de multitra multitrayect yectoo Para las simulaciones de trayectorias completas, se considerarán las condiciones de escenario en ruta, dado que es la fase del vuelo en la que se emplea el VOR típicamente. Para considerar el efecto del multitrayecto

se genera una señal con las siguiente forma: yk = ( k k /(1 + k k ))S V ORk − (1/(1 + k k ))S V ORk −τ

(3.1)

3.3 Esquema del del receptor VOR VOR propuesto Donde k, en unidades naturales, tiene una papel similar el del factor de rizado K Rice , el cual varía en función de la simulación realizada, como se detalla en el Capítulo 4. Capítulo 4. También También se considera un factor de retraso τ con con valor típico de 33 µ s para el eco recibido. El signo negativo en el segundo miembro de la igualdad se

debe a que se ha considerado un retraso en la fase de π rad, rad, que es el máximo que se puede producir. Cabe destacar el cambio en la variable temporal (subíndice k ), ), dado que se trata de un sistema digital en

tiempo discreto y no continuo como se definió en el capítulo 2. Por último, a la señal yk se le añade una componente de ruido aleatoria cuya potencia (en dB) también

varía para las distintas simulaciones.

De este modo, cuando el valor de K Rice tiene a infinito se tiene un canal AWGN típico y si K Rice tiene a

cero la señal obtenida sólo contiene al eco, ya que se anula la componente principal.

3.3 Esquema Esquema del receptor receptor VOR VOR propuest propuestoo En la Figura la Figura 3.1 se 3.1 se muestra un esquema con el modelo de referencia del receptor, cuyas características características se

detallarán a continuación. En una etapa previa se han generado las distintas trayectorias. trayectorias. Posteriormente Posteriormente se han transmitido las señales VOR que contienen la posición angular de la aeronave a lo largo de esas trayectorias según la ecuación 2.1; pero con la particularidad de que, en lugar de transmitir en la banda de paso dada por la portadora, se ha hecho en banda base. Se ha decidido transmitir de esta manera ya que la frecuencia de muestreo que debe emplearse en las simulaciones debe ser tan elevada (centenas de MHz) que el coste computacional requerido

impide la correcta realización de las simulaciones si se realiza una transmisión en banda de paso. Una vez generada, la señal en banda base se transmite a través del canal multitrayecto.

Figura 3.1 Diagrama de bloques del receptor VOR. 3.3.1 Filtrado Filtrado previ previoo a la demod demodulaci ulación ón

Para eliminar las componentes de ruido no deseadas presentes en la señal, se realiza un filtrado FIR paso

bajo (LPF) de 128 coeficientes antes de la demodulación, la frecuencia de corte del filtro es de 12 kHz.

15

16

Capítulo 3. Descripción del modelo de receptor La respuesta en frecuencia y fase del filtro se muestran en la Figura 3.2a y 3.2a y la señal a la salida del filtro en

la Figura 3.2b, en 3.2b, en la cual se pueden observar claramente las componentes AM y FM de la señal.

Magnitude Response (dB) and Phase Response LPF: Magnitude LPF: Phase

0

-10

-6.806

-20

-13.512

) -30 B d ( e d u-40 t i n g a M

-20.218 )

s n a i d a r -26.924 ( e s a h P

-50

-33.63

-60

-40.336

-70

-47.042

-80

-53.748 0

0.1

0.2

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Normalized Frequency ( ×π rad/sample)

0.8

Welch Power Spectral Density Estimate

40 -0.1

0.9

20

0 ) z H / B d ( y c n e u q e r f / r e w o P

-20

-40

-60

-80

-100

0

50

100

150

200 250 300 Frequency (mHz)

(a)

350

400

450

500

(b)

Figura 3.2 Filtro LPF: (a) Magnitud y fase del filtro LPF y (b) Señal a la salida del filtro LPF. 3.3.2 Demodulac Demodulación ión AM

En este etapa la señal pasa por un filtro de banda estrecha (NB-BPF), cuya cuya respuesta en frecuencia (en módulo y fase) se pueden ver en la Figura 3.3a, 3.3a, para obtener la componente de la señal en la que se encuentra la información información omnidireccional. omnidireccional. Se trata de un filtro iir-peak de segundo orden (o filtro resonador) resonador) está centrado en una frecuencia frecuencia de 30 Hz y tiene un ancho de banda de 3 dB de 10 Hz. Las componente componentess espectrales espectrales de la señal tras el filtrado se muestra en la Figura 3.3b, se 3.3b, se puede ver cómo el ruido prácticamente ha desaparecido y la potencia de las componentes no deseadas ha disminuido en más de 50 dB respecto a la anterior, la de la frecuencia de interés también ha disminuido pero es suficiente para que pueda detectarse en el bloque de

estimación de la fase.

Magnitude Response (dB) and Phase Response 0

NB-BPF:Magnitude NB-BPF: Phase

1.547

-10

1.223

-20

0.9

-30

0.576 0.253 ) s

) -40 B d ( e d u -50 t i n g a M

n a i d a r -0.071 ( e s a h P

-60

-0.394

-70

-0.718

-80

-1.041

-90

-1.365

-100 0

0.005

0.01 0.015 0.02 Normalized Frequency ( ×π rad/sample)

(a)

0.025

-1.688 0.03


0

) z H / B d ( y c n e u q e r f / r e w o P

-50

-100

-150 0

0.5

1

1.5 Frequency (kHz)

2

2.5

3

(b)

Figura 3.3 Filtro NB-BPF: (a) Magnitud y fase del filtro NB-BPF y (b) Señal a la salida del filtro NB-BPF.

3.3 Esquema del receptor VOR propuesto 3.3.3 Demodulación FM

Figura 3.4

Detalle de los bloques de demodulación FM del diagrama del receptor VOR. (HPF: Filtro paso alto, DdF: Discriminador de frecuencias, BPF: Filtro paso banda, DdE: Detector de envolvente y

NB-BPF: Filtro paso de banda estrecha).

A continuación se detalla la cadena de procesamiento correspondiente a la señal FM. En primer lugar se hace pasar la señal por un filtro FIR paso alto (HPF) de 128 coeficientes con frecuencia de corte de 3 kHz, representado en la Figura 3.5a, para eliminar las componentes de baja frecuencia de la señal, ya que en este caso la información se encuentra en una banda centrada en 9.96 kHz. Posteriormente se emplea un limitador

que "recortará" la amplitud de la señal con el fin de obtener mejores resultados en los pasos posteriores del procesamiento y dado que la información de interés en este caso se encuentra codificada en la fase y no en la

amplitud como era en el caso anterior. La señal resultante tras el filtrado se puede ver en la Figura 3.5b.

Magnitude Response (dB) and Phase Response 0

2.113 HPF: Magnitude HPF: Phase

-10

-20

-27.449

-57.011 ) s n a -86.573 i d a r ( e s a -116.135 h P

) B d ( -30 e d u t i n g a

-40 M

-50

-145.697

-60

-175.258

0

0.1

0.2


(a)

0.8

0.9


-20

-40

) -60 z H / B d ( y c n e -80 u q e r f / r e w o P-100

-120

-140

0

5

10

15

20

25 30 Frequency (kHz)

35

40

45

50

(b)

Figura 3.5 Filtro HPF: (a) Magnitud y fase del filtro HPF y (b) Señal a la salida del filtro HPF.

Tras el limitador, se pasa al discriminador de frecuencias (DdF) en el que la señal FM se transforma en una AM. Estos dos últimos sistemas aportan una gran cantidad de ruido a la señal, como puede verse en la Figura 3.6 que deberá corregirse con un filtro FIR paso banda (BPF) de 128 coeficientes situado entre 9.96 y 10.49 kHz. Tanto la respuesta del filtro como la señal a la salida del mismo se muestran en las Figuras 3.7a y

3.7b respectivamente.

17

18

Capítulo 3. Descripción del modelo de receptor Welch Power Spectral Density Estimate

20

0

) -20 z H / B d ( y c n e -40 u q e r f / r e w o P -60

-80

-100

0

5

10

15

20


35

40

45

50

Figura 3.6 Señal a la salida del DdF.

Magnitude Response (dB) and Phase Response BPF: Magnitude BPF: Phase

0

-10

-0.423

-20

-2.974

) B d ( -30 e d u t i n g a

-5.526

-40

-8.077

-50

-10.628

-60

-13.18

M


20 2.128

0

-20 ) s n a i d a r (

e s a h P

) z H / B d ( y c n e u q e r f / r e w o P

-40

-60

-80

-100 -70

-15.731 0

0.1

0.2


0.8

-120

0.9

0

5

(a)

10

15

20


35

40

45

50

(b)

Figura 3.7 Filtro BPF: (a) Magnitud y fase del filtro BPF y (b) Señal a la salida del filtro BPF.

Después del filtrado, se recupera la señal AM mediante un detector de envolvente (DdE) cuyas ecuaciones

diferenciales son:

Si: x BPF k − < x DdE k − 1

1

Entones: x DdE k = (τ o f f /(1 + τ o f f )) x DdE k En otro caso: x DdE k = (1/(1 + τ on )) x BPF k + (τ on /(1 + τ on )) x DdE k (3.2) Donde x BPF k −1 es la señal a la entrada del DdE y x DdE k −1 la señal a la salida y τ on = 200 y τ o f f = 1000 las constantes de tiempo características del detector, las cuales se han ajustado de manera práctica en función de

la señal obtenida para diferentes valores. Este paso también introduce algunas componentes de alta frecuencia no deseadas que se eliminanfácilmente con un filtrado de banda estrecha de características idénticas al empleado en la demodulación AM. La señal resultante se muestra en la Figura 3.8, donde se observa que prácticamente han desaparecido las componentes de alta frecuencia y la potencia de las señal demodulada ha disminuido, pero una vez más suficiente para ser

comparada en el estimador de fase.

3.3 Esquema del receptor VOR propuesto


20

0

-20

) z -40 H / B d ( y c n

e -60 u q e r f / r e w o -80 P

-100

-120

-140 0

0.5

1

1.5 Frequency (kHz)

2

2.5

3

Figura 3.8 Señal a la salida del demodulador FM.

En la Figura 3.9 pueden verse varios periodos de las señales resultantes en los últimos pasos de la demodulación, en ella se aprecia cómo además de la evidente atenuación en la amplitud, cuando la SNR es bajo la calidad de la señal a la salida del filtro BPF es peor. Aunque tras el paso por el detector de envolvente

las señales recuperadas en ambos casos son similares.

19

20

Capítulo 3. Descripción del modelo de receptor

Señales en el tiempo para una SNR = 30 dB

25

Salida del BPF Salida del DdE Salida del NB-BPF

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

-20

-25

5

5.01

5.02

5.03

5.04

5.05

5.06

5.07

5.08

5.09

5.1 5 10

×

(a) Señales en el tiempo para una SNR = 100 dB

25

Salida del BPF Salida del DdE Salida del NB-BPF

20

15

10

5

0

-5

-10

-15

-20

-25

5

5.01

5.02

5.03

5.04

5.05

5.06

5.07

5.08

5.09

5.1 5 10

×

(b) Figura 3.9

Respuesta temporal de algunas señales en la demodulación FM para distintos valores de SNR: (a)

SNR = 30 dB, (b) SNR = 100 dB.

3.3.4 Estimación de la fase Por último, una vez se han obtenido las dos señales, se procede a la estimación de la fase, lo que se ha realizado mediante un proceso de correlación mediante una técnica de tracking en la que se multiplica una ventana de ambas señales y se desplaza uno de los vectores hacia izquierda o derecha hasta conseguir que el producto sea máximo, lo cual indicará que ambas señales coinciden. A partir del desplazamiento que se ha tenido que hacer se puede calcular el desfase existente y por consiguiente el valor del azimut con respecto a

la referencia. El proceso sería el siguiente: - Se toma una ventana fija del tamaño de un periodo de la señal a la salida del demodulador AM: Y = s AM (k − T : k )

(3.3)

3.3 Esquema del receptor VOR propuesto - Se considera una ventana de un periodo de la señal a la salida del demodulador FM que se desplaza en

función de τ corr :

X = sFM (k − T − τ corr : k − τ corr )

(3.4)

- Se calcula la correlación multiplicando escalarmente los vectores de las dos señales: Corr (k ) = X Y

(3.5)

- Se compara el valor de la correlación en el instante k con el calculado en el instante anterior, si es mayor

se suma a τ corr un valor positivo de muestras (Inc), si es menor el incremento será negativo (-Inc). - Tras actualizar el valor de τ corr se repite el algoritmo para la muestra k+1. Una vez se ha encontrado el

valor máximo, en el régimen estacionario, se comenzará a oscilar en torno a ese valor.

En la Figura 3.10 se representan varios instantes del proceso de correlación anteriormente descrito, para cada una de ellas se muestra el valor del producto entre las dos señales, el retraso τ corr tanto en número de muestras cómo en radianes y por último, las dos señales X e Y. Se puede ver cómo, a medida que se avanza, el producto converge al valor máximo de la correlación hasta que las dos señales demoduladas se encuentran

superpuestas. Cabe destacar que el valor estimado de la fase debe compensarse ya que cada uno de los elementos del procesamiento anteriormente descritos introducen un desfase diferente en las señales de valor constante para

la frecuencia de muestreo.

21

22

Capítulo 3. Descripción del modelo de receptor

5

τ

Corr

corr

4000 3500

4

3000 3

2500

2

2000 1500

1

1000 0 -1

500 0

0.5

1

1.5

τ

0

2

10

×

4

0.5

1

1.5

2

10

×

(rad)

corr

0

0

4

X-Y

1

-1 -2

0.5

-3 -4

0

-5 -6

-0.5

-7 -8

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

-1

8000

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

(a)

10

τ

Corr

corr

4000 3500

8

3000 6

2500

4

2000 1500

2

1000 0 -2

500 0

1

2

3

4

τ

0

5

10

×

4

1

2

3

4

5

10

×

(rad)

corr

0

0

4

X-Y

1

-1 -2

0.5

-3 -4

0

-5 -6

-0.5

-7 -8

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-1

4

10

×

4

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

(b)

10

τ

Corr

corr

4000 3500 3000

5

2500 2000 1500

0

1000 500 -5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

τ

0

4

10

×

6

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5 6 10

×

(rad)

corr

0

0

X-Y

1

-1 -2

0.5

-3 -4

0

-5 -6

-0.5

-7 -8

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-1

3.5 6 10

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

×

(c) Figura 3.10 Resultados intermedios del estimador de fase: (a) Inicial, (b) Intermedio y (c) Ajuste final.

4 Ecualizador

S

e ha observado que la calidad de la estimación del azimut en un receptor VOR depende considerablemente de las condiciones de propagación, siendo una de las principales causas de degradación de la estimación

la propagación en entornos multitrayecto [12]. Para compensar los efectos negativos de la propagación multitrayecto se propone utilizar un filtro adaptativo en el receptor, como se muestra en la Figura 4.1. Se puede ver cómo se computa el valor instantáneo de la señal VOR a partir de la estimación del azimut previamente calculada. El error entre este valor y la señal de

entrada al receptor será utilizada para el ajuste del ecualizador. La señal a la entrada (x) se emplea para calcular la señal a la salida (y) a partir de los coeficientes del filtro

(H). Para el cómputo del error (e) se emplea una señal ideal (r) reconstruida con la estimación del azimut. Como técnica de ajuste del filtro se ha optado por una implementación de un filtro FIR (Finite Impulse

Response) de ocho coeficientes que son ajustados mediante un algoritmo de Kalman.

Figura 4.1 Diagrama de bloques del receptor VOR completo tras añadir el ecualizador.

23

24

Capítulo 4. Ecualizador

4.1 Filtro de Kalman

El filtro de Kalman es una buena opción para mejorar la convergencia, tiene tantos "pasos" de adaptación como coeficientes tiene H. Fue creado por Rudolph E. Kalman en 1960, se trata de un algoritmo recursivo para el filtrado lineal óptimo (minimiza el error cuadrático) de datos discretos. Emplea la máxima información disponible (conocimiento del sistema y del método de medida, descripción estadística del ruido del sistema y

de los errores de medida y precisión y condiciones iniciales). Se basa en el algoritmo de mínimos cuadrados (LS) y trata de minimizar el error cuadrático. El algoritmo actualiza H con cada muestra que llega al filtro, para ello pondera exponencialmente los datos para ir eliminando, de forma gradual, el efecto que tienen sobre H los coeficientes más antiguos dejando sólo las últimas componentes de r y H y las últimas columnas de x, esto permite seguir pequeñas variaciones de la

señal. El algoritmo es el siguiente: - Calcular la salida a priori: yk = xk H k

(4.1)

ek = r k − yk

(4.2)

y el error a priori

- Calcular la ganancia: gk = ( Pk xk )/α k

(4.3)

α k = γ + xk Pk xk

(4.4)

H k = H k + gk ek

(4.5)

Pk = Pk − gk xk Pk

(4.6)

donde

- Actualizar el vector de pesos del filtro:

- Actualizar la matriz de covarianzas:

Donde los valores iniciales de H y P deben estimarse a priori y proporcionarse al sistema junto con γ , r y x.

En la Figura 4.2 se representan las ecuaciones anteriores en forma de diagrama.

Figura 4.2 Diagrama de bloques que representa el algoritmo de Kalman. Las características de este filtro son:

4.1 Filtro de Kalman - γ se denomina factor de olvido, el filtro se aproxima al valor óptimo para valores de γ cercanos a la

unidad (γ = 1, memoria infinita). - Si la entrada es cero durante muchas muestras, P k crece exponencialmente al dividir por γ . - Posee sensibilidad frente a errores de redondeo en el ordenador que pueden convertir la matriz P en

definida negativa. - Carga computacional: 2N 2 + 4N productos/muestra, 2N 2 + 4N sumas/muestra y 1 división/muestra.

25

5 Resultados

E

n este Capítulo se presentan los resultados obtenidos tras realizar las simulaciones anteriormente co-

mentadas. En primer lugar se analizarán las prestaciones del receptor considerando un canal de tipo estadístico como el descrito en la sección 3.2. Posteriormente se presentan los resultados en los que se puede

observar la precisión de la estimación en varias trayectorias típicas. En todas ellas se realizan comparaciones en las que se puede ver el efecto de compensación del efecto de

multitrayecto que se produce al conectar el ecualizador basado en el filtro de Kalman.

27

28

Capítulo 5. Resultados

5.1 Parámetros de configuración del receptor Tabla 5.1 Parámetros principales para la configuración del receptor VOR completo. Parámetro Fs F p Fre f Fm Fi A β

f(t) H1 P1 γ

NoC LPF Fc LPF Fc NB− BPF BW NB − BPF NoC HPF Fc LPF NoC BPF F BPF τ on τ o f f

Inc φ comp

Error

Descripción Frecuencia de muestreo del receptor Frecuencia de la portadora de la señal VOR (modelo en banda base) Frecuencia de la subportadora FM Frecuencia de la señal moduladora AM principal Frecuencia de la portadora del código Morse identificativo Profundidad de modulación AM Índice de modulación FM Amplitud del código Morse (no se considera en el modelo) Valor inicial de los 8 coeficientes del filtro de Kalman Valor inicial de la matriz de covarianzas del filtro de Kalman Coeficiente de olvido del filtro de Kalman Coeficientes del filtro FIR paso bajo Frecuencia de corte normalizada del filtro FIR paso bajo Frecuencia central normalizada de los filtros iir-peak de banda estrecha Ancho de banda de 3 dB de los filtros iir-peak de banda estrecha Coeficientes del filtro FIR paso alto Frecuencia de corte normalizada del filtro FIR paso alto Coeficientes del filtro FIR paso banda Intervalo de frecuencias normalizado del filtro FIR paso banda Constante de tiempo del DdE para la fase de seguimiento Constante de tiempo del DdE para la fase de descarga Valor del incremento que se le añade a τ corr en el proceso de correlación para la estimación de la fase Compensación del valor estimado de la fase debido a los desfases introducidos por el sistema Precisión mínima del receptor en la estimación de la fase

Valor 108 kHz 0 Hz 9.96 kHz 30 Hz 1.02 kHz 0.33 16 0 ∀ t [1 0 0 0 0 0 0 0] 2 ·I8 x8 0.1 128 12·103 /(Fs /2) 30/(F s /2) 10/(F s /2) 128 3 ·103 /(Fs /2) 128 [9.96 , 10.49]·103 /(Fs /2) 200 1000 1 -50.8◦ ◦

±0.1

En la Tabla 5.1 se recogen de forma resumida los parámetros mencionados a lo largo del documento que han sido necesarios para la configuración de cada bloque del receptor, así como aquellos característicos de la

señal transmitida.

5.2 Simulaciones estadísticas En primer lugar se resumen las condiciones en las que se han realizado las simulaciones: - Para el ecualizador se emplea un filtro de Kalman FIR de 8 coeficientes. - La evaluación se realiza en canales AWGN y multitrayecto en ruta aeronáuticos considerando K Rice = 15 dB como valor típico y K Rice = 2 dB como valor extremo (el peor de los casos). También se consideran

valores de K Rice = 100 dB para validar el modelo.

- Se realizan simulaciones de 6 segundos en un punto fijo, la velocidad de la aeronave se modela en canal. - Se consideran 100 canales para cada valor de SNR (desde 10 dB hasta 50 dB) y se hace una estimación del error por cada canal y SNR, dicha estimación está compuesta por miles de muestras cuyo valore medio

(ME), error cuadrático medio (MSE) y varianza (VAR) se calcula.

5.2 Simulaciones estadísticas - Los 100 canales son los mismos para todas las condiciones de simulación. - El ruido añadido en cada simulación está generado con la misma semilla.

Tabla 5.2 Parámetros característicos empleados en las simulaciones estadísticas. Parámetro Ts K Rice τ v

SNR N

Descripción Tiempo de simulación Constante de potencia del multitrayecto Retraso en el eco del multitrayecto Velocidad de la aeronave (simulada en el canal) Relación señal a ruido Número de canales simulados

Valor 6s 2, 15, 100 dB 33 µ s 250 m/s 10 ... 50 dB 100

Los resultados obtenidos son los siguientes: ME

1.5

AWGN AWGN, EQ-Kalman K=100dB K=100dB, EQ-Kalman K=15dB K=15dB, EQ-Kalman K=2dB K=2dB, EQ-Kalman

1

0.5

0

-0.5

-1 10

15

20

25

30

35

40

45

50

Figura 5.1 Valor medio (ME). - Error medio (ME): En la Figura 5.1 se muestran los resultados y las bandas limite en ± 0.4◦ , establecidas por la norma [5]. Los resultados son, en general, buenos ya las curvas solo salen del límite para K Rice = 15 dB en un intervalo 22-32 dB y el resto de simulaciones proporcionan resultados compatibles con el límite. Pero, dado que se trata de un error medio no es especialmente útil para evaluar las prestaciones del modelo,

lo que sí puede hacerse observando el MSE.

29

30


MSE

1.5


1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

-2 10

15

20

25

30

35

40

45

50

Figura 5.2 Error cuadrático medio (MSE).

- Error cuadrático medio (MSE): En la Figura 5.2 se presenta el límite de la norma (en escala Logarítmica) de forma que los valores inferiores cumplen con ella. Para el canal multitrayecto se demuestra que para K Rice = 15dB y K Rice = 2dB sin ecualización no se cumplen la norma. Con ecualización, para K Rice = 15dB y un valor de SNR > 35 dB sí se cumple con ella y para K Rice = 2dB debe alcanzarse un valor de SNR > 45dB

para cumplirla.

5.3 Simulaciones de trayectorias completas

VAR

1.5


1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

-2

-2.5 10

15

20

25

30

35

40

45

50

Figura 5.3 Varianza (VAR).

- Varianza (VAR): En la Figura 5.3 se comprueba que los resultados son razonables ya que en todos los

casos hay una mejoría al activar el ecualizador. Por tanto, y a la vista de los resultados obtenidos, se demuestra que con la técnica de ecualización se consigue una clara mejoría, aunque solo ocurre para SNR altas. En el caso típico de K Rice = 15dB se pasa de no cumplir la norma a hacerlo para SNR altas. Aunque para valores de K Rice del orden de 2 dB, el ecualizador consigue mejorar el error pero no lo suficiente para valores de SNR por debajo de 45 dB, para los cuales se

exceden los mínimos exigidos por la norma. Para SNR bajas, la mejoría se debe fundamentalmente a que se está reduciendo el ruido a la entrada del

receptor y para valores intermedios, la estimación no es lo suficientemente buena. Por tanto, la arquitectura propuesta es muy dependiente de la calidad de la estimación del azimut. Para valores de SNR intermedios se puede observar cómo no hay mejoría. Es necesario ir a altos valores de SNR, pero dadas las condiciones de propagación y las características de los equipos es de esperar cumplir estos

requisitos en la practica.

5.3 Simulaciones de trayectorias completas 5.3.1 Tipos de trayectorias y condiciones generales de simulación En este caso se han realizado 38 simulaciones de 60 segundos en las que se han tenido en cuenta cuatro tipos

de trayectorias: - P1: Consiste en una trayectoria de cambio de radial del 180 al 225 con un primer tramo de interceptación

31

32

Capítulo 5. Resultados del radial deseado, seguido de un giro para incorporarse al él y finalizado con un tramo recto con rumbo de

45◦ que sobrevuela la estación VOR. En este caso, se ha considerado sólo un canal AWGN. - P2: Se ha realizado una maniobra simple de seguimiento del radial 135 con un rumbo constante de 315 ◦ . - P3: Se ha seguido una trayectoria similar a la anterior pero en este caso yendo de Norte a Sur y sobrevolando

la estación. - P4: Se trata de una trayectoria completa similar a la del primer caso pero en este caso yendo del radial 45

al 60 y finalizando en el tramo recto con un rumbo de 240 ◦ . Todas estas trayectorias se han considerado a altitud y velocidad constante, dado que es la situación más

común en la fase en ruta del vuelo.

5.3.2 Modelado del efecto de multitrayecto

El efecto del multitrayecto para las trayectorias P2, P3 y P4 se ha modelado según la ecuación 3.1, variando

los parámetros para simular distintas condiciones. Para cada tipo de trayectoria se han considerado dos valores de SNR distintos: 20 y 40 dB. En cada uno de los cuales se consideran a su vez tres condiciones de variación del factor K Rice diferentes (excepto para el primero de los casos anteriormente mencionados en el que no se considera el efecto del multitrayecto): La primera se caracteriza por la situación de dos obstáculos en una posición fija para todos los casos y donde K Rice varía por zonas entre 2 y 20 dB en función de la distancia relativa entre la aeronave y los obstáculos, en el segundo caso se considera una variación constante del factor entre 30 y 2 dB a lo largo de toda la trayectoria y el el último se simula un pulso en el que se produce un cambio brusco del factor que afecta a la zona central de la trayectoria. En los dos últimos casos las variaciones de K Rice se aplican directamente sobre

la señal.

Todas las simulaciones se han realizado, tanto con el ecualizador desactivado como activado para poder

comprobar si mejora la precisión del sistema y en qué medida lo hace.

Tabla 5.3 Parámetros característicos empleados en las simulaciones de trayectorias. Parámetro Ts K Riceobst (R1 , φ 1 ) (R2 , φ 2 ) K Rice patr K Rice puls τ v

R0 z SNR

Descripción Tiempo de simulación Constante de potencia del multitrayecto para cada zona en el caso de simulación de obstáculos Posiciones de los obstáculos simulados Constante de potencia del multitrayecto para el caso de simulación de patrón continuo Constante de potencia del multitrayecto para el caso de simulación de pulso Retraso en el eco del multitrayecto Velocidad de la aeronave (simulada en el canal) Distancia xy inicial a la estación VOR Altura sobre la estación VOR Relación señal a ruido

Valor 60 s 2, 10, 15, 20 dB (0.8 km, 3π /4) (1 km, 3π /4) 2 ... 30 dB 2 ... 15 dB 33 µ s 250 m/s 12 km 10 km 20, 40 dB

5.3 Simulaciones de trayectorias completas 5.3.3 Resultados En los resultados obtenidos tras las simulaciones se puede ver cómo, al igual que en las simulaciones estadísticas, para los valores de SNR de 40 dB el error es considerablemente menor que para 20 dB. Para los primeros, al activar el ecualizador el error pasa de ser del orden de 1 ◦ a ser menor de la mitad y consiguiendo así cumplir con los mínimos exigidos por la norma [ 5]. En los casos de SNR=20 dB sin embargo, no se aprecia una mejora clara al activarlo ya que en ambas situaciones se alcanzar errores de unos 2 ◦ e incluso

mayores. Esta situación se aprecia claramente en las Figuras 5.4b y 5.5b en las que no se ha considerado el efecto del multitrayecto, en ellas se ve cómo para el valor menor de la SNR el error es prácticamente el mismo esté el ecualizador activado o desactivado y sin embargo en el otro caso este error, además de ser menor (en torno a 0.4◦ ), se reduce a la mitad al activar el ecualizador. En ellas, a demás se puede ver cómo en el intervalo en el que la fase cambia con el tiempo se introduce un error mayor en la estimación provocado por este cambio

constante de azimut. Respecto al efecto de la variación del factor de rizado, en las situaciones en las que se ha considerado que éste varía de forma escalonada se observa cómo se producen unos "picos" de error en los instantes en los que cambia el valor del parámetro. A pesar de ello, se puede ver en las Figuras 5.7b, 5.11b, 5.13b, 5.17b, 5.19b y 5.23b. que al activar el ecualizador la señal se adapta más rápidamente que en los casos en los que

permanece desconectado. En los casos en los que se ha simulado una variación continua de este parámetro se puede ver que estos

"picos" han desaparecido, son los casos representados en las Figuras 5.9b, 5.15b y 5.21b. Por otro lado, en las Figuras anteriormente mencionadas, se puede observar que los errores que se producen en las zonas correspondientes al peor de los casos considerado (K Rice en torno a 2 dB) llegan a ser incluso del doble que en el caso típico de 15 dB y para valores superiores a los 15 dB no se aprecia una distorsión

notable. A la vista de estos resultados, se puede concluir que para los entornos de propagación considerados típicos (SNR=40 dB y K Rice =15 dB), el receptor cumple con los estándares exigidos por la normativa ya que los errores en la estimación de la fase se encuentran por debajo del límite establecido de ± 0.4◦ . Sin embargo,

para los valores inferiores de SNR estos errores son mayores y superan el límite en algunos momentos.

33

34


Path Diagram

Ref From To SNR=20 dB, EQ-off SNR=20 dB, EQ-on

(a)

400 350

Ref SNR=20 dB, EQ-off SNR=20 dB, EQ-on

300 ] g250 e d [ e200 s a h150 P

100 50 0

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]

2.5

SNR=20 dB, EQ-off SNR=20 dB, EQ-on

2 ] 1.5 g e d 1 [ r o 0.5 r r E 0 e s a-0.5 h P

-1

-1.5 -2

0

10

20

30

40

50

Time [s]

(b) Figura 5.4 Trayectoria P1 con SNR = 20 dB.

60


Path Diagram


(a)

400 350


300 ] g250 e d [ e200 s a h150 P

100 50 0

0

10

20

30

Time [s]

1

40

50

60


0.8 ] 0.6 g e d [ 0.4 r o r r 0.2 E e 0 s a h P -0.2

-0.4 -0.6

0

10

20

30

40

50

Time [s]

(b) Figura 5.5 Trayectoria P1 con SNR = 40 dB.

60

35

36


Ref From To Obstacle SNR=20 dB, EQ-off SNR=20 dB, EQ-on

Path Diagram

(a)

20 15 ] B d10 [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

50

60

350 ] 300 g e d250 [


e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

Time [s] 20


] g e d 10 [ r o r r 0 E e s a-10 h P

-20

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]

(b) Figura 5.6 Trayectoria P2 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB.



Path Diagram

(a)

20 15 ] B d10 [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

50

60

350 ] 300 g e d250 [


e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

Time [s] 20


] g e d 10 [ r o r r 0 E e s a-10 h P

-20

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]


37

38


Path Diagram Ref From To SNR=20 dB, EQ-off SNR=20 dB, EQ-on

(a)

30 ] 20 B d [ K

10 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

50

60

350 ] 300 g e d250 [


e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

Time [s] 4


] g e d 2 [ r o r r 0 E e s a-2 h P

-4

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]

(b) Figura 5.8 Trayectoria P2 con patrón de K Rice y SNR = 20 dB.



(a)

30 ] 20 B d [ K

10 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

40

50

60

40

50

60

350 ] 300 g e d250 [


e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

Time [s] 2

] g e d 1 [ r o r r 0 E e s a-1 h P

-2


0

10

20

30

Time [s]


39

40



(a)

15 ] 10 B d [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

350

40

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

40

50

60

Time [s] 10

] g e d 0 [ r o r r -10 E e s a-20 h P

-30


0

10

20

30

Time [s]

(b) Figura 5.10 Trayectoria P2 con pulso de K Rice y SNR = 20 dB.



(a)

15 ] 10 B d [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

350

40

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

40

50

60

Time [s] 10

] g e d 0 [ r o r r -10 E e s a-20 h P

-30


0

10

20

30

Time [s]


41

42



Path Diagram

(a)

20 15 ] B d10 [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

350

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

Time [s] 15


] g e 10 d [ r o 5 r r E 0 e s a h -5 P

-10

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]




Path Diagram

(a)

20 15 ] B d10 [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

350

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

Time [s] 20


] g e d 10 [ r o r r 0 E e s a-10 h P

-20

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]


43

44


Path Diagram


(a)

30 ] 20 B d [ K

10 0

0

10

20

30

Time [s]

40

350

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

Time [s] 4

] g e 2 d [ r o 0 r r E -2 e s a h-4 P

-6


0

10

20

30

40

50

60

Time [s]



Path Diagram


(a)

30 ] 20 B d [ K

10 0

0

10

20

30

Time [s]

40

350

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

40

50

60

Time [s] 2

] g e d 1 [ r o r r 0 E e s a-1 h P

-2


0

10

20

30

Time [s]


45

46



(a)

15 ] 10 B d [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

350

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

Time [s] 4

] g e 2 d [ r o 0 r r E -2 e s a h-4 P

-6


0

10

20

30

40

50

60

Time [s]




(a)

15 ] 10 B d [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

350

50

60


] 300 g e d250 [ e s200 a h P

150 100

0

10

20

30

40

50

60

Time [s] 2

] g e 0 d [ r o-2 r r E -4 e s a h-6 P

-8


0

10

20

30

40

50

60

Time [s]


47

48


Ref From

Path Diagram

To Obstacle SNR=20 dB, EQ-off SNR=20 dB, EQ-on

(a)

20 15 ] B d10 [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

50

60

300 ] g e200 d [


e s a h100 P

0

0

10

20

30

40

Time [s] ] g e d [ r o r r E e s a h P

10


5 0 -5

-10

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]



Ref From

Path Diagram

To Obstacle SNR=40 dB, EQ-off SNR=40 dB, EQ-on

(a)

20 15 ] B d10 [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

50

60

300 ] g e200 d [


e s a h100 P

0

0

10

20

30

40

Time [s] 20


] g e d 10 [ r o r r 0 E e s a-10 h P

-20

0

10

20

30

40

50

60

Time [s]


49

50



(a)

30 ] 20 B d [ K

10 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

50

60

300 ] g e200 d [


e s a h100 P

0

0

10

20

30

40

Time [s] 4

] g e 2 d [ r o 0 r r E -2 e s a h-4 P

-6


0

10

20

30

40

50

60

Time [s]




(a)

30 ] 20 B d [ K

10 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

40

50

60

40

50

60

300 ] g e200 d [


e s a h100 P

0

0

10

20

30

Time [s] 2

] g e d 1 [ r o r r 0 E e s a-1 h P

-2


0

10

20

30

Time [s]


51

52



(a)

15 ] 10 B d [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

40

50

60

40

50

60

300 ] g e200 d [


e s a h100 P

0

0

10

20

30

Time [s] 20


] g e d 10 [ r o r r 0 E e s a-10 h P

-20

0

10

20

30

Time [s]




(a)

15 ] 10 B d [ K

5 0

0

10

20

30

Time [s]

40

50

60

40

50

60

40

50

60

300 ] g e200 d [


e s a h100 P

0

0

10

20

30

Time [s] 20


] g e d 10 [ r o r r 0 E e s a-10 h P

-20

0

10

20

30

Time [s]


53

6 Conclusiones y líneas futuras

A

la vista de los resultados obtenidos en el Capítulo anterior se puede concluir que el modelo propuesto resulta válido para las condiciones normales de funcionamiento, ya que cumple los estándares exigidos

por la norma [5]. Además se ha demostrado que mediante la ecualización se consiguen claras mejorías en la estimación del azimut, llegando a reducirse el error en incluso más de 1◦ y haciendo que se pase de no cumplir la norma a

hacerlo en algunos casos. Sin embargo se ha observado que el modelo es muy dependiente de la calidad de la estimación de la fase y, como ya se ha comentado, se necesitan valores de SNR altos para lograr el correcto funcionamiento del

sistema, lo cual no resulta complicado de cumplir dadas las condiciones del entorno y los equipos. Por último, como línea futura de trabajo se propone mejorar la detección FM empleando otra arquitectura menos sensible al ruido, adaptar el modelo a una recepción IQ con el fin de abordar la implementación física en un SDR y realizar su posterior validación mediante la realización de las pruebas pertinentes exigidas por

la normativa.

55

Índice de Figuras

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 3.4

Representación horizontal del posicionamiento de la aeronave respecto a la estación VOR. Imagen obtenida de [8] Representación en frecuencia de la señal completa emitida por la estación VOR Representación de la señal emitida por la estación VOR. Imagen obtenida de [3] Esquema general de un receptor VOR Representación del indicador a bordo de la aeronave. Imagen obtenida de [8]

8 9 10 11 12 15 16 16

3.10

Diagrama de bloques del receptor VOR Filtro LPF: (a) Magnitud y fase del filtro LPF y (b) Señal a la salida del filtro LPF Filtro NB-BPF: (a) Magnitud y fase del filtro NB-BPF y (b) Señal a la salida del filtro NB-BPF Detalle de los bloques de demodulación FM del diagrama del receptor VOR. (HPF: Filtro paso alto, DdF: Discriminador de frecuencias, BPF: Filtro paso banda, DdE: Detector de envolvente y NB-BPF: Filtro paso de banda estrecha) Filtro HPF: (a) Magnitud y fase del filtro HPF y (b) Señal a la salida del filtro HPF Señal a la salida del DdF Filtro BPF: (a) Magnitud y fase del filtro BPF y (b) Señal a la salida del filtro BPF Señal a la salida del demodulador FM Respuesta temporal de algunas señales en la demodulación FM para distintos valores de SNR: (a) SNR = 30 dB, (b) SNR = 100 dB Resultados intermedios del estimador de fase: (a) Inicial, (b) Intermedio y (c) Ajuste final

4.1 4.2

Diagrama de bloques del receptor VOR completo tras añadir el ecualizador Diagrama de bloques que representa el algoritmo de Kalman

23 24

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16

Valor medio (ME) Error cuadrático medio (MSE) Varianza (VAR) Trayectoria P1 con SNR = 20 dB Trayectoria P1 con SNR = 40 dB Trayectoria P2 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB Trayectoria P2 con 2 obstáculos y SNR = 40 dB Trayectoria P2 con patrón de K Rice y SNR = 20 dB Trayectoria P2 con patrón de K Rice y SNR = 40 dB Trayectoria P2 con pulso de K Rice y SNR = 20 dB Trayectoria P2 con pulso de K Rice y SNR = 40 dB Trayectoria P3 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB Trayectoria P3 con 2 obstáculos y SNR = 40 dB Trayectoria P3 con patrón de K Rice y SNR = 20 dB Trayectoria P3 con patrón de K Rice y SNR = 40 dB Trayectoria P3 con pulso de K Rice y SNR = 20 dB

29 30 31 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

57

17 17 18 18 19 20 22

Índice de Figuras

58 5.17 5.18 5.19 5.20 5.21 5.22 5.23

Trayectoria P3 con pulso de K Rice y SNR = 40 dB Trayectoria P4 con 2 obstáculos y SNR = 20 dB Trayectoria P4 con 2 obstáculos y SNR = 40 dB Trayectoria P4 con patrón de K Rice y SNR = 20 dB Trayectoria P4 con patrón de K Rice y SNR = 40 dB Trayectoria P4 con pulso de K Rice y SNR = 20 dB Trayectoria P4 con pulso de K Rice y SNR = 40 dB

47 48 49 50 51 52 53

Índice de Tablas

3.1 5.1 5.2 5.3

Tipos de escenarios y parámetros característicos del canal (entre paréntesis para las comunicaciones aire-aire). Tabla obtenida de [1]

14

Parámetros principales para la configuración del receptor VOR completo Parámetros característicos empleados en las simulaciones estadísticas Parámetros característicos empleados en las simulaciones de trayectorias

28 29 32

59

Memoria TFG Carmen Bejarano

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