UNIVERSIDAD DE CHILE FACUTLAD DE CIENCIAS F�SICAS Y MATEM�TICAS DEPARTAMENTO DE INGENIER�A QU�MICA Y BIOTECNOLOG�A
CONSUMO DE �CIDO SULF�RICO Y CIN�TICA CI N�TICA DE LIXIVIACI�N DE UN MINERAL OXIDADO DE COBRE MEMORIA PARA OPTAR AL T�TULO DE INGENIERO CIVIL QU�MICO E INGENIERIO CIVIL EN BIOTECNOLOG�A
DIEGO ARIEL GUIACHETTI TORRES
PROFESOR GU�A: TOM�S VARGAS VALERO MIEMBROS DE LA COMISI�N: CRISTIAN SALGADO HERRERA FRANCISCO GRACIA CAROCA SANTIAGO � CHILE ABRIL 2011
������� La ������a���� ����a �� �� ������� ��� ������a�� �a�a �a �������a���� �� ����� ����� �����a��� ����a���. La ����a�����a� �� ���a ����a���� �a a ���a� ��������a�a ��� �� ������� �� ����� ��������� � �� ��a�� �� ����a����� �� �����. S� �a�� ��� �� a������ �� �a ��������a���� �� ����� �� �a� ���������� ������a���� ������a ��a �a��� �������a���� �� �����, ���� �a����� �� ������� �� ����a�� ������� �� ����� ��� �������� ��a����a� �� �a �a��a, �� ��� ��������� ���a���a����� �� �a �������a ��� �������. D� �������� a��������� �� �a�� ��� ��� ��a a����a�a ��������� ��� ����� �� ��������a���� �� ����� �� ������� �������a� �� ������� �� ����� ����� �� �� �������. D� ���a ����a, �� �������� �������a� �� ���� ��a�a�� �� ������ �� ���������a� � ������a� ��� ���a������ ��������a��� �� �a� �������a� ��� ������� �� ����� � �� ���������� ��� ����� �� �� �����a� a� �a��a� �a ��������a���� �� ����� ��������� �� �a �������� ������a���. S� ������� �� �������a������ �� �� �����a� ����a�� ��� ��a ��� �� 1,2% �� ����� �������a������ �������� ���� ������a ( ), ��� �� �������� �� �a������a ����� 0,93 � 1,4 [��]. S� ��a���a��� �����a� ����������a��� �� ������a���� ����a �� ������a� ���������a��� �����a�a� ��� ������a���� �� �a �������� �������a ����a��� �� a���a���. S� a�a���� �� ������ �� �a ��������a���� �� ����� ����� �a �������a� �� ������a���� ������a��� �a� ���������� ��������a������: 2, 3, 5, 10, 15 � 20 [�/�]. L����, �a�a �a ���������a���� �� ��� �a��� ����������a��� �� a����� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a�, ��� �� ��� �� ���������a� ��� ���a������ ��������a��� �� ��� �������� �� ������a����.
C��� ������a�� �������a� �� ���� ������� �� ���a������ ���a������ ��� �a �������a� �� ������� �� ����� � �� ���������� �� ����� a������ a������ a �����a ��� �a ��������a���� �� ����� �����a �� �� �a��� 2 � 20 [�/�]. S� �������� ��� �a �������a �� ����� ��� �������� ���� �������a�a ��� �a �������� �� �������� ( ) �� �� �������� �� �a� �a������a� �� �� ���� �� �a��� �� a����� ������a��. E� �a��� ��� ������ �� ��a����� �������a ( ), ���� �a�� ��� �a ���������: [�] = 52.549 ⁄ ([ ] [�⁄�]), �a�a �� �a�� �� �� �a �������a �� ������� �� ����� � ��� �a ���������: [�] = 19.503 ⁄ ([ ] [�⁄�]), �a�a �� �a�� �� �a �������a �������a �� ������a���� �� �����.
H
E� �a�� a �������� a��������� �� ������a���� �� �����a��� ����a��� �� ����� �� �����a�a ��� �a �������a� �� ������a���� ������a���� �� ����� �� a�����a�a ��� �a ��������a���� ��������a���� �� ����� a ��������a������ ����� ��� 5 [�/�]. P�� �� �a���, �� �������a������ ������a�� ��� ���� �����a� �����a ��� �� �a ������a���� �� �a ������a ���������� �a����� �� ��� ������� ���� a����� ������a���, ��� ��������� ��� �a ������a���� �� ���a���a ( ) � �������a ( )) ��������� �� �a �a��a �� ���� �����a�. E��� ���a����� ������ ��� �� ���� �a�� �� ����a �������a� �� ������� �� ����� ���a��� �a ������a���� �� ���� �����a� ��� a����a� �a ���������� �� �����.
()∙(
S� ����� ������a� ���a��a�a����� �a� �������a� �� ������� �� ����� � ���������� �� �����, � �� ��������� �� ���a����� ��� �������a ����� ��������, ������������� ��� �a�������� ��a��� ��� �a�a������a� a� �����a�. �����a�. U� ������� �������� �������� ���� �� ��� �� ��a���� �� ���� ��a�a�� �����a ������a���� �����a��� ����� �� �������a������ �� �� �����a� �a�� ����������� �������a�a�, ��� ����� ��� a����a�a �� �� ������ �� �a� ���������� �� ��� �������� �� ���������� �� ����� ����a��� �a ��a ��������a������a, a�����a��� �a ������a���� �� ����� � ������������ �� ������� �� ����� ���������, �� �����, �����a��� �a �������a �� ���� �� �������. �
������� La ������a���� ����a �� �� ������� ��� ������a�� �a�a �a �������a���� �� ����� ����� �����a��� ����a���. La ����a�����a� �� ���a ����a���� �a a ���a� ��������a�a ��� �� ������� �� ����� ��������� � �� ��a�� �� ����a����� �� �����. S� �a�� ��� �� a������ �� �a ��������a���� �� ����� �� �a� ���������� ������a���� ������a ��a �a��� �������a���� �� �����, ���� �a����� �� ������� �� ����a�� ������� �� ����� ��� �������� ��a����a� �� �a �a��a, �� ��� ��������� ���a���a����� �� �a �������a ��� �������. D� �������� a��������� �� �a�� ��� ��� ��a a����a�a ��������� ��� ����� �� ��������a���� �� ����� �� ������� �������a� �� ������� �� ����� ����� �� �� �������. D� ���a ����a, �� �������� �������a� �� ���� ��a�a�� �� ������ �� ���������a� � ������a� ��� ���a������ ��������a��� �� �a� �������a� ��� ������� �� ����� � �� ���������� ��� ����� �� �� �����a� a� �a��a� �a ��������a���� �� ����� ��������� �� �a �������� ������a���. S� ������� �� �������a������ �� �� �����a� ����a�� ��� ��a ��� �� 1,2% �� ����� �������a������ �������� ���� ������a ( ), ��� �� �������� �� �a������a ����� 0,93 � 1,4 [��]. S� ��a���a��� �����a� ����������a��� �� ������a���� ����a �� ������a� ���������a��� �����a�a� ��� ������a���� �� �a �������� �������a ����a��� �� a���a���. S� a�a���� �� ������ �� �a ��������a���� �� ����� ����� �a �������a� �� ������a���� ������a��� �a� ���������� ��������a������: 2, 3, 5, 10, 15 � 20 [�/�]. L����, �a�a �a ���������a���� �� ��� �a��� ����������a��� �� a����� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a�, ��� �� ��� �� ���������a� ��� ���a������ ��������a��� �� ��� �������� �� ������a����.
C��� ������a�� �������a� �� ���� ������� �� ���a������ ���a������ ��� �a �������a� �� ������� �� ����� � �� ���������� �� ����� a������ a������ a �����a ��� �a ��������a���� �� ����� �����a �� �� �a��� 2 � 20 [�/�]. S� �������� ��� �a �������a �� ����� ��� �������� ���� �������a�a ��� �a �������� �� �������� ( ) �� �� �������� �� �a� �a������a� �� �� ���� �� �a��� �� a����� ������a��. E� �a��� ��� ������ �� ��a����� �������a ( ), ���� �a�� ��� �a ���������: [�] = 52.549 ⁄ ([ ] [�⁄�]), �a�a �� �a�� �� �� �a �������a �� ������� �� ����� � ��� �a ���������: [�] = 19.503 ⁄ ([ ] [�⁄�]), �a�a �� �a�� �� �a �������a �������a �� ������a���� �� �����.
H
E� �a�� a �������� a��������� �� ������a���� �� �����a��� ����a��� �� ����� �� �����a�a ��� �a �������a� �� ������a���� ������a���� �� ����� �� a�����a�a ��� �a ��������a���� ��������a���� �� ����� a ��������a������ ����� ��� 5 [�/�]. P�� �� �a���, �� �������a������ ������a�� ��� ���� �����a� �����a ��� �� �a ������a���� �� �a ������a ���������� �a����� �� ��� ������� ���� a����� ������a���, ��� ��������� ��� �a ������a���� �� ���a���a ( ) � �������a ( )) ��������� �� �a �a��a �� ���� �����a�. E��� ���a����� ������ ��� �� ���� �a�� �� ����a �������a� �� ������� �� ����� ���a��� �a ������a���� �� ���� �����a� ��� a����a� �a ���������� �� �����.
()∙(
S� ����� ������a� ���a��a�a����� �a� �������a� �� ������� �� ����� � ���������� �� �����, � �� ��������� �� ���a����� ��� �������a ����� ��������, ������������� ��� �a�������� ��a��� ��� �a�a������a� a� �����a�. �����a�. U� ������� �������� �������� ���� �� ��� �� ��a���� �� ���� ��a�a�� �����a ������a���� �����a��� ����� �� �������a������ �� �� �����a� �a�� ����������� �������a�a�, ��� ����� ��� a����a�a �� �� ������ �� �a� ���������� �� ��� �������� �� ���������� �� ����� ����a��� �a ��a ��������a������a, a�����a��� �a ������a���� �� ����� � ������������ �� ������� �� ����� ���������, �� �����, �����a��� �a �������a �� ���� �� �������. �
��������������� Ha� ����a� ������a� a �a� ��a��� ������ a��a�����, �a ��� ������a� �a �a����a �� I��������a, ��a������a ��� ��a �a �������, �� �� ��a �����a �� �a ��a� ��� ����a �a��a��� �� �a����a ����a�� ����, �a� ����a� ������a� ��� ��� �� a����� �� a���a��� �� ���� ������� �a����. Q����� ���a��a� ��� ���� ��a�a�� �a��a �� ���a� �� �� ���a ���� ������a���, �� ��� �� ������ ����� ��� ��� a ���a� �� a�������, �a ��� �������� ������ ��������� ���� ������a �� ���� �� ��� �a�a �� a��� �� a���a���. E� ������ ���a� ������ a��a����� a �� �a���, ��� ���� ����a E���a���a ����� �a� �a��� �a�a ����� ���a�����a��� ���� ��a ������a ������a� � �������a���, ������������ ��� ��� �� ���� ������a���, ��� ��� ������� ������ a�a�������, ��������a ��� ��a ������a ��� �a�����. S� �����a���� �a��� �� �� ��a �����a �� ����� ��� �a��� �a��� ���� a��a�������. D����� ��� ����� �� ��� a��a�����������, �� ��������a �� �a���, I�������� C���� M��a�������, ����� ������� �� ������ a ����a� ���� ��a ������a �a����a�, a ��a� ��� �a �a���a ��� �a �����a. C�� �� ������� �� �a�� �� a����a����, � �a��� ������a�� ���a �a����a �� a����� �� ���� a ��� ���� ��. S� ������a� � �����������a ��� �a� ���a� ��� ����� �� �a ���a. Ta����� ������ a��a����� a ��� a���a� � a����� ��� ��� ��a��� �� ����a����� �� ����� �� ��� a����� �� ���a �a����a� ����� ������ a��: J��� T���� A���a�, L���a� Ga���a, N������ I����a����, R��a��� G�����, Pa���a G�����, E����� A������� � Ta�� S�����. A ��� �a����� a����� � �����a� �� ������a���a�: Ca���� A������a, O��a��� R��������, S��a����� J���, S��a����� P���a�, Ca���a Ca���a�, E���a R��� � F����� Z����a. A��a���������� ������a� �a�a Ma��a J��� M��a�a, ��� �� a���� �� ��� �������� ��� ��������� �� �a �a����a � �a����� ������a�� �� a��� �����������a� �a�a ������ a���a���. A �� P������� G��a, T���� Va��a�, ��� �a����� �a�� �a �������a�����a� �� ��a�a�a� �� ���� ���a, �� ��a� ������ ������ ���a�����a��� ���a�����a��� �� �� ������ ���������a�. ���������a�. S� a���a � �����a��a �����a��a ��� ����a����a� �a�a ����a� ������a� ���a ������a. Ta����� ������ a��a����� a ��� ���������� �������� �� �a ��������, F�a������ G�a��a � C������� Sa��a��, ��� �a��� ������a���� �������� �a�a ����a� �� ��a�a�� �� �a���a�. I������ �a����� a ��� P��������� �������� ��� D��a��a�����, ������� ��� �� �a���a� ���� �������� �a������a��� �� �� ����a���� ���� ���������a�. F��a������ a P����� O�a����, ��� �� �����a���� � �a������a �a�a a���a��� �� ���� �� ��a�a�� ����������a�, �a ��� ��� �� a���a ������� ���� ��� ������� �� �� ��� ���. ���. Y a Ra�� C�����a � E�a F�����a, ��� �� �������a ����������� a ��������a� ��a������ �������a.
��
������ �� ���������� 1
INTROD�CCI�N .......................................................................................................................... 1 1.1 ANTECEDENTES GENERALES ............................................................................................................... 1 1.1.1 L� M������ ��� C���� �� C���� ............................................................................................. 1 1.1.2 G������� �� ��� D�������� �� C���� �� C���� ........................................................................ 1 1.1.3 A����������� ����� �� L���������� ........................................................................................ 3 1.1.4 D��������� �� �� L���������� �� C���� ..................................................................................... 3 1.1.5 ������� ���������� �� ����� �L............................................................................................. 5 1.1.5.1 C�a��a�� ��� M����a� ................................................................................................. 6 1.1.5.2 A������a���� � C��a��............................................................................................... 7 1.1.5.3 L�����a���� �� P��a� ...................................................................................................... 7 1.1.5.4 E���a����� ��� S������� � R��E���a����� ...................................................... ............... 8 1.1.5.5 E���������������� (EW)............................................................................................... 9 1.2 MOTIVACI�N ................................................................................................................................ 10 1.2.1 C������ �� ����� ��������� .............................................................................................. 10 1.2.2 D����� ��� ������� �� L���������� ....................................................................................... 11 1.2.3 ������� M����������� ���� ��������� �� L���������� �� C���� ........................................... 11 1.2.4 ��������� ��� ������� �� L���������� ................................................................................... 12 1.2.4.1 G�a���������a .......................................................................................................... 12 1.2.4.2 A����a �� �a P��a......................................................................................................... 12 1.2.4.3 Ta�a �� R���� ............................................................................ ............................... 13 1.2.4.4 C�������a���� �� ����� �� �a S������� �� R���� ....................................................... 13 1.2.4.5 T����� �� L�����a����........................................ ........................................................ 13 1.3 IMPORTANCIA DE LA MINERALOG�A EN LA LIXIVIACI�N ........................................................................... 13 1.3.1 E����� E������� M������������ ��� C����........................................................................... 13 1.3.2 E����� E������ M������������ �� �� G���� ......................................................................... 15 1.4 DESCRIPCI�N DEL PROYECTO ............................................................................................................ 17 1.4.1 C������� �� D��������� �� ������ �� C���� ......................................................................... 17 1.4.2 M������ C�������� �� �� L���������� .................................................................................... 18 1.4.2.1 M����� �� C��������� P��������a............................................................................. 18 1.4.2.2 M����� ��� N����� S�� R�a�����a� (N.S.R.)....................................... ......................... 19 1.4.2.3 C���a�a���� ����� M������ � O���a���� R�a� .................................................... ..... 20 1.5 MODELO DEL N�CLEO SIN REACCIONAR PARA PART�CULAS ESF�RICAS DE TAMA�O CONSTANTE..................... 20 1.5.1 C������ D��������� ............................................................................................................. 22 1.5.2 C������ �������� ������� ................................................................................................. 25 1.5.3 C������ M���� .................................................................................................................... 26 1.5.4 M����� N����� ��� ���������� ��������� ��� ��������� ................................................. 26
2
OBJETI�OS ............................................................................................................................... 29 2.1 OBJETIVOS GENERALES ................................................................................................................... 29 2.2 OBJETIVOS ESPEC�FICOS .................................................................................................................. 29
3
METODOLOG�A......................................................................................................................... 30 3.1 MATERIALES ................................................................................................................................. 30 3.1.1 ���������� L���������� ........................................................................................................ 30 3.1.2 ����������� ��� M������ L��������...................................................................................... 31 3.1.3 M������ E����������� ....................................................................................................... 31 3.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................................................................................... 33 ���
3.2.1 A������� ������� � M����������� M����������� ��� M������ ................................................. .................... 33 3.2.2 A����� �� A����� �� �� �������� L��������� L��������� ........................... ........................... .................... 33 3.2.3 ���� �� D���� E������������� ......................................................................................... 33 3.2.4 M����� C������ �� ����� ��� M������........................ ............................ ................... ...... 34 3.2.5 A������� ������� �� ��� ���������� ����������........................ ............................ ................... .............. 34 3.3 AJUSTE DE PAR�METROS ................................................................................................................. 34 4
RES�LTADOS ......................................... ...................................................................................... ................................................................................... ...................................... 35 4.1 AN�LISIS MINERAL�GICO, Q U�MICO U�MICO Y M�XIMO CONSUMO DE �CIDO SULF�RICO............................ ........... 35 4.2 MUESTREO DEL MINERAL ................................................................................................................ 37 4.3 RESULTADOS EXPERIMENTALES ......................................................................................................... 39 4.3.1 C������� C������ �� ����� ��������� ................................................................................. 39 4.3.2 C������� D��������� �� C���� ............................................................................................. 40 4.3.3 �������� D��������� �� C���� � C������ �� ����� ......................... ............................. ....... 42 4.3.4 C������� D��������� �� F����� ............................................................................................. 43 4.4 AJUSTE DE PAR�METROS ................................................................................................................. 45 4.4.1 A����� C������� C������ �� �� ����� ........................ ............................ ................... .............. 45 4.4.2 A����� C������� D��������� �� �� C���� ...................... ............................ ................... .............. 50 4.4.3 A����� �� �� M����� A���������� �� �� C������� C������� D��������� �� C���� ....................... ........... 55 4.4.4 E�������� E����������� ��� M����� ................................................................................... 56 4.4.5 A����� C������� D��������� D��������� �� F����� ...................... ............................ ................... .............. 59 4.4.6 A�������� �� �������� �� ���������� D������� D������� �� ����� ��������� ............................... ........ 64
5
DISC�SI�N ............................................................................................................................... 65 5.1 RESULTADOS EXPERIMENTALES ......................................................................................................... 66 5.2 AJUSTE DE PAR�METROS ................................................................................................................. 68 5.3 GENERAL ..................................................................................................................................... 69
6
CONCL�SIONES ........................................................................................................................ 71
7
REFERENCIAS......................................... ......................................................................................... ................................................................................... ................................... 72
ANE�O A � METODOLOG�AS E�PERIMENTALES .................................................... ............................. 74 ANE�O B � METODOLOG�AS DE C�LC�LO..................................... ............................................. ..................................................... ........ 78 ANE�O C � RESID�OS DEL MODELO ..................................................................... ..................... ............................................................................. ............................. 81 ANE�O D � DATOS D ATOS E�PERIMENTALES ............................................................................... ................. 84
��
������ �� ������ FIGURA 1.1 � ESQUEMA T�PICO DE UN YACIMIENTO PORF�DICO DE COBRE [4] ............................................................ 2 FIGURA 1.2 � ESQUEMA T�PICO DE UNA PILA DE LIXIVIACI�N TL ............................................................................. 5 FIGURA 1.3 � DIAGRAMA DE FLUJO DEL PROCESOS DE LIXIVIACI�N TL .................................................................... 6 FIGURA 1.4 � 1.4 � INFLUENCIA DE LA GANGA EN LA LIXIVIACI�N DE COBRE .................................................................... 16 FIGURA 1.5 � ESQUEMA DEL MODELO DE CONVERSI�N PROGRESIVA [10] ............................................................... 19 FIGURA 1.6 � ESQUEMA DEL MODELO DEL N�CLEO SIN REACCIONAR [10]........................... ...................... .............. 19 FIGURA 1.7 � 1.7 � ESQUEMA DE LAS CINCO ETAPAS DEL MECANISMO DE LIXIVIACI�N ...................................................... 21 FIGURA 1.8 � MODELO DEL N�CLEO SIN REACCIONAR PARA EL CONTROL DIFUSIONAL .............................................. 22 FIGURA 1.9 �M 1.9 �MODELO DEL N�CLEO SIN REACCIONAR PARA EL CONTROL POR REACCI�N Q U�MICA U�MICA ............................. 25 FIGURA 1.10 � ESQUEMA DE LA TEOR�A DEL N�CLEO SIN REACCIONAR DESARROLLADA POR WADSWORTH .................... 2 7 FIGURA 3.1 � ESQUEMA DE EXPERIMENTO DE LIXIVIACI�N REALIZADO EN LABORATORIO ........................ ................... 30
�
������ �� �������� GR�FICO 4.1 � CIN�TICA DE CONSUMO DE �CIDA DEL MINERAL ........................................................................... 39 GR�FICO 4.2 � VELOCIDAD CONSUMO DE �CIDO EN EL TIEMPO ............................................................................ 40 GR�FICO 4.3 � CIN�TICA DE RECUPERACI�N DE COBRE ....................................................................................... 41 GR�FICO 4.4 � VELOCIDAD DISOLUCI�N DE COBRE EN EL TIEMPO ......................................................................... 42 GR�FICO 4.5 � RAZ�N ENTRE EL CONSUMO DE �CIDO Y EL COBRE DISUELTO ............................................................ 42 GR�FICO 4.6 � RAZ�N DE CONSUMO DE �CIDO Y COBRE DISUELTO ACUMULADO RESPECTO A LA CONCENTRACI�N DE �CIDO .............................................................................................................................................................. 43 GR�FICO 4.7 � CIN�TICA DISOLUCI�N DE FIERRO ............................................................................................... 44 GR�FICO 4.8 � EH DE LAS SOLUCIONES LIXIVIANTES EN EL TIEMPO ......................................................................... 44 GR�FICO 4.9 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DEL CONSUMO DE �CIDO PARA 2 [ ]........................... ...................... ...... 45 GR�FICO 4.10 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DEL CONSUMO DE �CIDO PARA 3 [ ]......................... ........................ .... 46 GR�FICO 4.11 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DEL CONSUMO DE �CIDO PARA 5 [ ]......................... ........................ .... 46 GR�FICO 4.12 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DEL CONSUMO DE �CIDO PARA 10 [ ]....................... .......................... .. 47 GR�FICO 4.13 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DEL CONSUMO DE �CIDO PARA 15 [ ]....................... .......................... .. 47 GR�FICO 4.14 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DEL CONSUMO DE �CIDO PARA 20 [ ]....................... .......................... .. 48 ONCENTRACI�N DE �CIDO ............. 49 GR�FICO 4.15 � RELACI�N ENTRE INVERSO DE TIEMPO DE REACCI�N COMPLETA Y CONCENTRACI�N GR�FICO 4.16 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE COBRE PARA 2 [ ] ................................................... 50 GR�FICO 4.17 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE COBRE PARA 3 [ ] ................................................... 51 GR�FICO 4.18 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE COBRE PARA 5 [ ] ................................................... 51 GR�FICO 4.19 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE COBRE PARA 10 [ ] ................................................. 52 GR�FICO 4.20 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE COBRE PARA 15 [ ] ................................................. 52 GR�FICO 4.21 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE COBRE PARA 20 [ ] ................................................. 53 GR�FICO 4.22 � RELACI�N ENTRE INVERSO DE TIEMPO DE REACCI�N COMPLETA Y CONCENTRACI�N DE �CIDO ............ 54 GR�FICO 4.23 � RAZ�N MOLAR ENTRE CONSUMO DE �CIDO Y DISOLUCI�N DE COBRE ............................................... 55 GR�FICO 4.24� AJUSTE DEL MODELO DE WADSWORTH A LOS DATOS EXPERIMENTALES ............................................ 56 GR�FICO 4.25 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE FIERRO PARA 2 [ ] ................................................... 59 GR�FICO 4.26 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE FIERRO PARA 3 [ ] ................................................... 60 GR�FICO 4.27 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE FIERRO PARA 5 [ ] ................................................... 60 GR�FICO 4.28 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE FIERRO PARA 10 [ ] ................................................. 61 GR�FICO 4.29� AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE FIERRO PARA 15 [ ]............................ ..................... . 61 GR�FICO 4.30 � AJUSTE DE LA CIN�TICA DE DISOLUCI�N DE FIERRO PARA 20 [ ] ................................................. 62 ONCENTRACI�N DE �CIDO ............. 63 GR�FICO 4.31 � RELACI�N ENTRE INVERSO DE TIEMPO DE REACCI�N COMPLETA Y CONCENTRACI�N GR�FICO 4.32 � ACTIVIDAD VS CONCENTRACI�N DE �CIDO SULF�RICO ................................................................. 64
/ / / / / / / / / / / /
/ / / / / /
��
������ �� �������� IMAGEN 1.1 � PILAS DE LIXIVIACI�N INDUSTRIAL ................................................................................................. 8 IMAGEN 1.2 � C�TODOS DE COBRE RECI�N COSECHADOS DESDE LAS CELDAS ............................................................. 9 IMAGEN 1.3 � SECCI�N TRANSVERSAL DE MINERALES LIXIVIADOS CON �CIDO SULF�RICO EN DISTINTOS TIEMPOS (A: 2 SEMANAS, B: 4 SEMANAS, C: 6 SEMANAS) [11] ................................................................................................ 20 IMAGEN 3.1 � MONTAJE EXPERIMENTAL VISTO DESDE ARRIBA ............................................................................. 32 IMAGEN 3.2 � VISTA GENERAL DEL MONTAJE EXPERIMENTAL ............................................................................... 32 IMAGEN 4.1 � PART�CULA DE CUPRITA (IZQUIERDA) Y MALAQUITA (DERECHA). AUMENTO 500X 500X CON MICROSCOPIO CARL ZEISS MODELO AXIO A1M. FOTO CON C�MARA CANON POWERSHOT G6 DE 7.1 MP. AUTORA: MAR�A FLOR AGUILERA, INGENIERO MINERALOGISTA, CIMM TYS ......................................................................................... 37 IMAGEN 4.2 � CORTE TRANSVERSAL DE PART�CULAS LIXIVIADAS AL FINAL DE LA PRUEBA DE 2 G/L. AUMENTO 15X CON C�MARA SONY CYBER�SHOT DSCH50 9.1 MP. AUTOR: DIEGO GUIACHETTI TORRES, MEMORISTA ............................ 57 IMAGEN 4.3 � PART�CULA INTERNA : CALCOPIRITA, CUPRITA Y GANGA . AUMENTO 500X CON MICROSCOPIO CARL ZEISS , MODELO AXIO A1M. FOTO CON C�MARA CANON POWER� SHOT G6 7.1 MP. AUTORA: MAR�A FLOR AGUILERA, INGENIERO MINERALOGISTA, CIMM TYS ........................................................................................................ 58 IMAGEN 4.4 � PART�CULA EXTERNA : CALCOPIRITA, RESTOS DE CUPRITA Y GANGA . AUMENTO 500X CON MICROSCOPIO CARL ZEISS, MODELO AXIO A1M. FOTO CON C�MARA CANON POWER�SHOT G6 7.1 MP. AUTORA: MAR�A FLOR AGUILERA, INGENIERO MINERALOGISTA, CIMM TYS ........................................................................................................ 58
���
������ �� ������ TABLA 1.1 � PRODUCCI�N CHILENA DE COBRE COMERCIALIZADA POR EMPRESAS (MILES DE TONELADAS DE COBRE FINO ) [2] ................................................................................................................................................................ 1 TABLA 1.2 � PRODUCCI�N DE COBRE EN CHILE POR PRODUCTOS (MILES DE TONELADAS DE COBRE FINO) [2] ................... 4 TABLA 1.3 � BALANCE DE �CIDO SULF�RICO EN CHILE (MILES DE TONELADAS) [2] ................................................... 10 TABLA 1.4 � PRINCIPALES ESPECIES MINERALES DE COBRE DE IMPORTANCIA ECON�MICA , AGRUPADAS SEG�N SU UBICACI�N APROXIMADA EN EL YACIMIENTO , CON SU COMPOSICI�N QU�MICA M�S FRECUENTE [4] ............................................ 14 TABLA 1.5 � VELOCIDAD DE DISOLUCI�N DE LAS PRINCIPALES ESPECIES DE COBRE AL LIXIVIARSE EN UNA SOLUCI�N DILUIDA DE �CIDO SULF�RICO [4] .................................................................................................................................. 15 TABLA 4.1 � AN�LISIS MINERAL�GICO ............................................................................................................ 35 TABLA 4.2 � AN�LISIS Q U�MICO .................................................................................................................... 36 TABLA 4.3 � PAR�METROS UTILIZADOS PARA UTILIZACI�N DE LA ECUACI�N DE PIERRE GY ......................................... 38 TABLA 4.4 � COMPARACI�N DE MODELOS PARA EL �CIDO ................................................................................... 48 TABLA 4.5 � PAR�METROS DE AJUSTE PARA EL �CIDO ......................................................................................... 49 TABLA 4.6 � COMPARACI�N DE MODELOS PARA EL COBRE ................................................................................... 53 TABLA 4.7 � PAR�METROS DE AJUSTE PARA EL COBRE ........................................................................................ 54 TABLA 4.8 � COMPARACI�N DE MODELOS PARA EL FIERRO .................................................................................. 62 TABLA 4.9 � PAR�METROS DE AJUSTE PARA EL FIERRO ........................................................................................ 63
����
������������
: T����� [] : C��������� [%] : N����� �� M���� [] : Ra��� �� �a �a������a [] : C�������a���� �� �������� [ ] : D�����a� M��a� [ ] : V������ �a������a [] : C���������� ��������������� [a���������a�] : D������� E������a [ ] : F���� �� M���� [ ] : C����a��� �������a �� ��a����� ���������a� [ ] : T����� �� ��a����� �������a [ ] ����������
: E������ M����a�����a R�a�����a��� : R�a����� L�����a��� 0: C�������� I����a� � �� R��������a : I�����a�� ���a ��a�����a�a ��� ���a �� ��a�����a�a : S��������� �������� �� �a �a������a : D������� : R�a����� Q�����a : M����� : E���������a� ��������
: L������� : T����� : M���� %: P������a��
��
1 ������������ 1.1 ������������ ��������� 1.1.1 �� ������� ��� ����� �� ����� C���� �� �� �a��� ��������� �� ����� �� �� ����� � ���� ���a� �� �� �������a� �������� �� ������a����. La ������ �� L�� A���� ������a �� ��������a�a �� �������a� �������� ���������, ��� ����a ��� 40% �� �a� ������a� ���������a�a� �� �� ����� [1]. D� ����� �a� ������a������ �� ���� ���a� ���������a� �� 45% [1] ��� ���a� �� �a ��������a ������a���a ������a, ��� �����a�� a� 60% ��� P������� I������ B���� (PIB) ��� �a�� [1]. P�� �a��� �� ���a������ � �����a���� �� �a ������a ��� ����� �� �������a� �a�a �� ����������� �a����a�. E� ��� ������� 8 a���, C���� a������ �� ���������� �� ����� �� ���a, �� ��� ����� ������a��� �� �a Ta��a 1.1. E��� a�a��� ��� �a�� ���� ��������� �����a� �� ���� ���a� ��� ���������a�� ��� ��a �������a ��a������a���� �� �� ������a, ����� ��a �� �a� �a������a������ ��� ������a���� ��� �a ��a���a���� �� ��a���� ����������� �� ������a���� � ���a������. O��� a������ ����a����� ��� �a���� �� �a ������a ��������a ��� �a�� ������ a����a� �����a������ ����������a� �, ����� ���a�, �a������a������ �a� ��� �� �����a��� �� �� �a��� �� �a ��������a�����a ����a����a ��� �����. T���� 1.1 � P��������� C������ �� C���� �������������� ��� �������� (M���� �� ��������� �� ����� ����) �2�
�
2002
C������ P���a��� T����
1.519,7 3.060,9 4.580,6
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
1.562,5 1.733,2 1.728,0 1.675,9 1.583,3 1.466,4 1.702,0 3.341,7 3.679,7 3.592,5 3.684,9 3.973,7 3.861,2 3.687,6 4.904,2 5.412,5 5.320,5 5.360,8 5.557,0 5.327,6 5.389,6
1.1.2 �������� �� ��� ��������� �� ����� �� ����� L�� ��������� �� �����a��� �� ����� ������ ��� ��������a����, ����a�������� � ���������� [3]. E� C����, ����� ������� ��� ��� ��� a����a���� � ��� ����, ��� ��� �� �a��� ������a���a ��������a [4]. E� �� �������� ���������, ��� �����a��� �� ����� �� ��������a� �������a��� �� ����� ��a��� �� �a� ���a�. E� ������ �a�������� ��������� �� ����� �� �� ���a�� ������a� �� ����a���� �������� �����a���a���� ����a��a �� �a��������a ( ) � �� �����a ( ). P�� �������� �� a���, ����� �a��������� ����a����, �a�a� ��� ��a ������a ��a������a���� ��������a ��� ��������� �� ���������������. E���� ����� ��������� ������ �����a��� a������� �� ����a���� ���������a�, ��������a���� 1 � ����a���� ������a ��� ������� � a��a [4].
D� ���a ����a, �a� �������� �����a������ ����a��a�, �� �a� ������������ �� ������a��a�, ��� ���� �a������a ( ) � �������a ( ), �����a��� ��a ���a �� E�������������� S�����a���, �a ��a� �� �� ��a�
1
C���������� a �a �������������� �� ���a� �������� �� �a a����� �� a������ a����������� ��� �a �a������a���� �� ��������a������.
1
������a���a ��������a [4]. U�a ��������� ����a���� �� ���a ���a, ��� ������a������ ����� ��� �a�a���a�a ��� �a�����a�, ����� �������� a �a ����a���� �� ��� ��a�a��� M����a��� O���a���, �a��� ���� a�a�a���a, ��������a, �������a, ������a, ���.; �a ������� ��� �� ����� �a a �������� �� �a �����a����a ��� ��������� �� �� ������� ����� �����a �a ��������a���� �� �a� ����������. Pa�a ��� ����� ����� �������� ����a� ����a��� a �a��, �a ���a���a� ��� �������� ���� ������ ��a ��a����a, a����� �� a���� ���� �� �������, �� �a���a ��� �� ����a ��a �����a�����a� ����a� �a���a��� �a�a �� �����a�a������ �� �a� �������a� ���������� �����a���a�a�. A��, �� �a�������� ��� ����� ����� �������� �a�a �� ����a���� �������� �� �� �����a� ����a��� ���������� ��� ��a ���a �� E�������������� S�����a��� � ������a������ �� ��� ����������� M����a��� O���a���. E� �a F����a 1.1 ����� ������a��� �� ������a ������ �� �� �a�������� ��������� �� �����.
F����� 1.1 � E������ ������ �� �� ���������� ��������� �� ����� �4�
La� �a�a���������a� �����a�����a� �� �� �a�������� ��������� �a� a �������� �� �a �a����a� �����a� �� a����� ��������, �� �a ���a���� ����� �����a � �a��������a, �� ��� ��������� �������������� �� �a �a��a, ���������� a ������� ���������a���, ��a�� �� ��a����a������, ������ ��������� ��a���������, ���., �� ��� �a ���� ������a�� �������a� �������� ������a������ �� ����a���� � ��a������a���� ����� �� �a�������� � ���� [3]. C��� �a ������a���� �� �� ������� �� �� ��a� ��� ��a�a��� ��� �����a��� �� ������, � �� �����a ��a������a���� ���� �� �� ������� �� �a ����a����, ������ ��a ��������a���a �� �a �a��a ������ a �a ���a, ��� �� ��� �� ��� �������� H�������a�������� �� ����� ��������� a ������ ��� �� �����a� �� �a a �������a� ���a� ��� ����. 2
E��a �� �a �a��� �������a� �a�a �������� ���� �� a����a �� �a H�������a�����a: ��� �� ������ ������a� ����a���a� ��� �a�������� ��� ��a�a������ ���a������� �� ������a����, a �a���� �� �����a���, ����� �� �a�������� a ����, ���� ��� �a�a �a�� ���� ��� ������a�� �� ����a �������a����� �������������� [4].
1.1.3 ������������ ����� �� ����������� La L�����a���� �� �a ���������� ��������a �� ��� �������������� �� �� �����a� �� ��a ��������, ����a��� �� ������� �� ��a����� � �� ��a������� �� �a����a [5]. E� �������� �����a���, �������� �� �a �������� �� ��a � �a��a� ����a���a� ��������, ����a��� �a a����� �� �� a����� ������a��� ��� �������� �a ����a���a � ���a� �� �������, ����������� �� �������a���� ����� �� �����a�. La L�����a���� ���������� �a ����a���� �������a� �� �a ���a ��������a������a �a�a �� ��a�a������ �� �����a��� �� ����� � �� a����a��� ���� �� ������� �a���, ��� �� �����a�, �������� ��� ���� �� �����a�, �a ��� �� �����, �a ������������a� �� a��a, �������, ���. E������ �������� �������� �� ������a����, � �a �������� �� ��� �� ����� �a a �������� �������a������ �� �a ��� ��� �����a�, �a �����a����a, �a ��a���������a, �� ���� �� ����a��� ����� �a �������� �����a��� � �� �����a� a ��a�a�, ���., � �� �����a�, �� ��a�����a� ��: ������a���� �� ����� ���� � ��� ������a����, ������a���� a���a�a � �� ��a������ � ������a���� �a�����a�a [5]. E� �a ������a, �� a����� ������a��� ����a �� ����a��� ��� �� ����� ������ � a �����a ��� ��������� ��a��a������ ��� ��, �a ����������� �� � ��� ���a��� �� �������. La �������� ���a �� ������ ��� �� ����� �a�a ����� ��������� a ��a ��a�a �� ����a�����. D����� �� ���� ���� �� ��������a�: ������a���� �� ���a�, ������a���� �� �a��a�, ������a���� ������� � ������a���� �� ���a�����. P�� ���� �a��, �a ������a���� �� ��a������ �� ��a���a �� �a����� a���a���, �a�� ����������� �� ������a���a � ������� �������a�a�, � �� a����a��� ��a��� ��� �� �a���a ��� �����a� a ��a�a� �� a��a, �a ��� �� �������� �� �a����a� ���a����� ������ � �� �� ��������a�� ��� �����a� �����a�. F��a������, �a ������a���� �a�����a�a ����� a ��� �� ������� ����������a��� � a�����a���� a �a ������a���� �� ���a� � �� ���a����� �a�a �� ��a�a������ �� �����a��� �� ����� ������a���, ��� ��a��� a���� �a ��������a �� ��������a��� ��������a������ ���������a� �� �������a� �� ����������.
1.1.4 ���������� �� �� ����������� �� ����� La L�����a���� ��� ����� ��������� �� �� ������� ��� ����� �a�a ��� �����a��� ����a��� �� �����, �� �����, C���� �� ��� �� ��� ������� �� �� ��� �� ������� a �a ������a���� a ���a�a ��������a� �� ��� ������� �� ������a���� �� ����� ����, �� �a������a�, �a ������a���� �� ���a� �� �����a��� �� ����� ����a��� � ������. E���� �� 35�40% ��� ����� ���a� ��������� �� C���� ������������ a ������� SX�EW, �� ��� ������a �a ������a���a ��� ������ ��� �������� ��������a�������� �� �� �a��. D� �����, �a ���������� �� ���� �������� �a ��� �� a������, �� ��� �� ����� ��� �� �a Ta��a 1.2:
3
T���� 1.2 � P��������� �� ����� �� C���� ��� ��������� (M���� �� ��������� �� C���� ����) �2�
C���� ��� P������� P��������� �� M��a P��������� �� F�������� P��������� �� R����a�� C������ S��E� R����a�� a F���� C������ ER
2005 5.320,5 1.558,1 2.824,0 1.584,6 162,4 1.077,0
2006 5.360,8 1.565,4 2.811,3 1.691,8 161,3 958,2
2007 5.557,0 1.514,3 2.936,5 1.832,0 119,0 985,4
2008 5.327,6 1.369,2 3.057,6 1.971,0 98,9 987,7
2009 5.389,6 1.522,3 3.271,8 2.112,7 87,8 1.071,3
E� �a��� ��������� �a�a �� ���a������ �� ��� �������� ��������a�������� �������� ��� ����� ��� ��� �����a��� ����a��� �� ����� �� �a�a � ����a�a ��� �� ��a� ������������ a ��� ��������a��� ��� �a ����a���� ����������a� �� ����a����. E� �a a���a���a� ������ �� ��������� a������a� �� ����a� ��� ���a ��a �a ����a���a���� a������a� ������a�a ��� ��� �������� ���a�������� ����������a��� �a�a��� �� �����������. E� ������ ������� �� ������a���� a ��a� ���a�a ��� �a ������a���� �� �a��a�, ������� �� �� ��a� �a ���������� ��� ����� �� �������a ��� �����a���� ��� �����a� ����a��� �� ��a���� ������������ � �� ����� �� �������a�a ����a��� ��������a���� ��� ��a�a��a �� ������ � ��a ����������������� ������a [4]. E� a���� �a��� �� �������� ��a ������ � �������a �� �� ����� ������a������ �� ��a ���������. O��a a�����a���a ��a�a �� ��� ������� �� �a ��������a�����a, ��a �a ������a���� �� ��� �������� ������a��� �� ����a �a���a� ��� �� ����a�a� �� ��� ���a����� �� �a� ���a� a �a�� a������. E���� ��� �������� �� ������a���� ����a��� �� ���������� � ������� �� �a���� a�a���� ������������, �� ����� a ��a ����a ���a ��������a������a, �������� �� �a ��������a ���� ������a���� �� ���a� TL (T��� La���) [6]. E��� �������� ����������� �a ��������a �� ������a���� ��� ����� (M����a P��a���� 2 1980), �a ��� �������� �� ������� �a a�����a���� �� �������� �� �a ���a, a� �����a��� �� �a ������a���� �� �a��a�, �� �a���a ��� �a �������� ������� ����� �a� �a������a� �� �����a���, ����a��� ��a �a�a ����a�a �� �������. A�����, ���a ���������a �� �a�a������a ��� �� ��� �� �a������a� ��� �a�a� ��� �� ������� ������ �� ��a��a��, �� �����, �� ��a� �a������a� �� �����a� ���a���a����� ��� ������a�. A ���� �� �� ���a �� ������a�a������ ��� ����� ��������� ��������a�� �a�a �� a������a���� � ���a��, ��� �� ��� ���a������ �� ����a� �a� ���a� ����a����a��� ��� �����a� ������a�a��. La �������� ����a, ��� �� a����a ����a��� �������a� ������a� �� �����, �� ��������� �� ����� ���a��� �� ������a���� a ��a��� �� �a ���a, � �������������� �� �������a �� �� ����� �a�a �a�a� a �a� ������a� ��a�a� �� ��� ��������� �� ������a���� TL. M���a��� ��� �������� �� ������a�a������ �� ����a �a ����������a ��� �a����a� ������a� �� �a������ ��a ����a �����a�����a� ��� �����, ��� �� ��� �� a��a��a� a����a� �� ���a� ��� �a�a� ��� ��� a������� �������� �� ������a����, �����a� ��� ������� �� �������a���� �� ����� � a����a� ��� ������ �� ������a����. P��� ��� ���a ��� ���a �����a �� �a �������a� ����a�a �� �a ������a���� �� ���a� TL, �a ��� �� ����a a�����a� �� ������� � ��� ���� �����a� �a����� ������������ � ���������a. A�����, ������� ��a�a� �� ����a ���������a � �� ��a ����a ����a�a���� �����a��� ����a��� � ������a��� ������a� ��� ����� ��� �������� �������� �� �������� ��������� ��� ���a� ����������a� �������a�, ��a �a�a ��� ������ � ���a �a�a ��� 2
S�����a� M����a C�����a ���������a �����a������ ��� ��� �����a������ �� H�������a�����a � B����������a�����a
4
��������, ��� ��a ������a���� �� �a� �����������. C��� ��a ����a�a ����a, �� ����� �������a� ��� ���a ���a ����������a �������� ��a���a� �� �������� a��a����� ���� (������� 99,99% �����), ������a��� �a �������a� �� ��a �����a���� ��������� �� ����������� ������a�.
F����� 1.2 � E������ T����� �� ��� P��� �� L���������� TL
E� ����������a������ �� �a� ������a� �� ������a���� ������a �� �� �a��� a�������a������ �� �����a��� ����a��a��� �� ���a����� � ���a���, � ������� �� ����a�a������ �� ������, �� ��� ��������� a �������a� ������a������ �����a� �a ��a�����a� ��������a �� ������a� �����a��� �����������, a����� ����a� �� ��� �a�a ���, ��� ������ �� ����a����� �����a �a �a�a���. C��� �� ��������� ����a, �� ����� ���a�a� ��� ��� �������� �� ������a���� �������a� �� ����a�� �a�a �� ����� ��������� ��� �����a� �a� ����a�a������ �� �a� ����������� �� ����� ���� �a��� �� �a� �����a� �� �������a���a����. F��a������, �a ������a���� �� ���a� TL ������� �a a����� a�����a���a �� �a�����a� �� �� ������� �� ��a�a������ �� �����a��� ������a���, �a��� ���� �a������a, �������a, ������a � �a��������a a����a�a�a �� �����a. La ��������a �� �a�����a� ��� a����� ����a��� �� �������� �a��� ���� ������������ ������������ � L������������� ������������ �a ���� ���������a � �� �������a� �� �a ������a���� �a�����a�a �� a�������a�� a���a������ �� �a �a����a �� �a� ����a������ ������a�. La� ����������� ����a����a��� ��� ������� �������� �� �����a� �� �a� �a�a���������a� �a������a��� �� ��� �����a���.
1.1.5 ������� ���������� �� ����� �� Pa�a �������� �a ������a���a �� �a ������a���� �� �a ��������a �����a, �a� ��� �������� �� �������� �� ��� �� ��������a, ��� �� ��� �� �a�� �� ����� ������� �� ���� �� ������� ����������. La ���������� ��� ����� �������a ��� �a ����a����� ��� �����a� ����� �� �a�������� � ������a ��� �� ������� �� E����������������, ����� �� �������� ������� ��� �� 99,99% �� �����. A ���������a �� ����� 5
����� �� ������a���� ��� ������a����, �� �a ������a���� T, �� �����a� a ������a� ����� ��a ��� ���a���a����� a��a �, ��� �� �a���, ��������a����� �a�a ��� �� ��a�a������ ��� ��������. E� ������� ��������, ����� ��� �� �����a� �� ��������a �� �a ���a �a��a �a ��������� �� ��� ������� ����a����� ����� a�����a��� �� �� ��������� ��a��a�a �� ������ �� �a F����a 1.3:
F����� 1.3 � D������� �� F���� ��� P������� �� L���������� TL
�.�.�.� �������� ��� ������� E� �a ����a����� ��� �����a� �� �������� ������ �� ������� �a�a��, ��� ������ ����a� a ����� ��� �� �� ����� �� ��������. P�� ����, ���� ��� ��a�����a�� � ������ ��� �� ��� �� ������� �a�a��� ������� �a�a �� ������a �� ��a�a������. Pa�a ���� ������� ��������a�������, �� ��a��a�� ��� �����a� ���� ������� ��� ���� ���������: ��� �� ���������� ���� �a�a ��� �a �a����a �� �a� �������� �������a� �a����a� ����� �������a� a �a a����� �� �a �������� ������a���, �� �������� ���a��a�a� �a������a� ���a� �a�a �� ��������a� �a �����a�����a� �� �a ���a � ����a� ��� ���a� �a� �a������a� ����� ������ �� �� �������� �a��� �� �a�a��. 6
�.�.�.� ������������ � ������ E� �� ������� �� ��a��a�� �� ������ �������� �a������a� ���a� ��� ��������a� �a �����a�����a� �� �a ���a, ��� �a���, �� ���� ��a���a� �� ������a�a������ ��� �� ��� �� ����a� ��a ����a ������a���� � ���������� �� �a �������� ������a���, �� �a���a �� ����a� �������������� � a���a������� [7]. E� ��� ����, ��� a� �����a� �� �� ��a���a �� ������� �� a������a����, ��� �������� �� ������a �� �a a������� �� �a������a� ���a� a �a� �����a�, ��� a���a� ���� ������� � �a a������a���� �� ��� ����� ��� ��� �����, ��� �� �������� �� �����a� �a� �a�a���������a� �� �����������a� ���������a. E� ������� ��� ������ �� a������a���� �� ��������� �� �����a� ��� �������, �a��a a��a��a� �� ��������� �� a��a ��� ������� ��a ������� ���������a� ����������, �a�a ��� a� ��������a� �a� �a������a� ����� ��, ��� ����� �� a�����a� a ��� �a�a��� �������. A�����, �� �� ����� �������, �� a�������a �� ��a���a� �� ������a�a������ ��� ����� ��������a�� a� �����a�, ��a�a�� ���a��. E��� ����� �� ������������� �����������, ����a��� ��� ���� ��a �������a���� a �a �����a �� �a�a �������������, �a ��a ��� �a��� �� ��� �����a��� ��� �a��������, � ��� �a��� �� �a �a��a. E� �������� �������a� ��� ���a��, �� �������� ��a ��������� �a���a��� a� ������� ��������� �� ������a����, �a ��� �a ������������ a������a�a ��� ����� ������� ��� ���� ��a������ ����� ���a� � �a�a ��a �� �a� �a������a� ��� �����a�, ����a��� ��a a����� �� ��a������a���� �� �a� �������� �����a��� �� ����� ��� ����� ������a� a �a ����������, ����a������ �� ����a�� �� ����� [7]. C�a���, ��a ��� a��a�a �a ���a, �� a����a �a ���������� �� ������a���� �����a����� �a���, ���a� �� ��������a� �� ���a �a ��a�������a a ��a��� ��� ����� ��� �����a�, �a a�����a�a �, �� ������ �a���, ��� �������� ��a �a��� �a����a� �� ����� �� �����a� a �������� �� ����a�� �� ����� �a ��������� ��� �� ���� ��a�a������ �����.
�.�.�.� ����������� �� ����� C��� �� ���a�� a������������, �a ������a���� �� ���a� �� �� ������� H�������a������� �� ����a����� �� ���a��� ��� ������a���� �� ��a �������� a ��a��� �� �� ����� � ���a �� �����a�. U�a ��� ��� �� �����a� ������a �� ������� �� A������a���� � C��a��, ���� �� ��a������a�� �� ������a��, ����a��� �� ������a �� �����a� ��a������a���a� � ��� �a������ a� ������ �� a���a������, ����� �� ��������� �a ���a. U�a ��� �a��a�� �� �����a�, ���� �� ������ a ����� �������� � ������������, ����������� ��� ��a�a������ ���������a��, ���a��� �� ����� �� ������a���� ������a�� a �������a� �� ����� ����� �� �����a�. F��a���a�� �� ����� �� �����, �� ����a��a� � �� ���a�a� ��� �������� ��� ������ ������a��� ��� �� ���a�� ���a�, ������������� ��� ������� ����a� �������a� ��� �������� ����a�� �� ����������. S� ������� a�� �� ������� �������� �� ��������a���� �� �a����a� ������ a� �������� �� �����, ��� ��a ����a��a �a����� �������a �� ������ a���a��� ����� �a ���a �� ���a�.
7
La �������� ���a �������� �� �a ���a (PLS: P����a�� L�a����� S�������) �� a�����a �� ��a �a���a (P��� PLS) ����� ����� �� �����a a �a ��������� ��a�a �� E���a����� ��� S�������. E��a �������� ���� �a��a�a �� ����� a����� �� ���a� �������a�. D���� �a ��a�a �� E���a����� ��� S�������, �a�� ��a �������� ��a�a�a R�����, ����� �� �����, ��� �� ��a�a ���� �������� �� ����� �� �a� ���a�. E��a �������� ���� ��� ��a���������a�a, �a ��� ���� ��������� �� a��a ������a ��� ��a���a���� � a����a� �� ����� �� a����� �����a��� �a�a �a ���������� �� �����.
I����� 1.1 � P���� �� L���������� I���������
�.�.�.� ���������� ��� �������� � ������������� La ����a����� ��� �������� ��������a �a ��a���������a ��� ��� �� ����� ����� �a �������� �� ������a���� (PLS) a ��a �������a �������a ( ) ��� ���� �������a �� �� �������� ���� �� ��������. D��a��� �a ����a�����, �� ��� �� ����� �� ������a���a ��� �� ��� �� ���������. L���� �� �������� �a��a�� ( ) �� a���a �� ��a �������� ��������a�a �� ����� ���������, ��a�a�a �����������, ������� �������� ���� ��� ����a�����. E� ����������� ���� ���� ����� ��� ��������a�� �� ����� ��� �a �������� �� �a���a �� �a ������a���� � a����� ���� �������a����� ����� �� �������a�. D� ���a ����a, �� ����� �� ��a������� ����� �a �������� �� ������a���� (PLS) a� �����������, ������a� ��� ��� ����� �� ��������� �a�a� ����� �� ����������� a �a �������� �� ������a����, �����a��� �� ���a ����a �� ������a���� ������ �� �����a���������.
La ����a����� � �������a����� ��� �������� �� ����a����� ��������������� � ������� �� ��������������, ����� a��a� �a���, �a �������a � �a a����a, �� ����� �� ����a��� �� �����a��������� ���a��� �� ������ �����a��� �a�a ����a� a �a�� �� ������a����.
8
A� ���a� ��� �������, �a �������� a���a�a �� ����� ��� �a�� ��� ������� �� ����a�����, ��a�a�a ������, ������ a �a ���a� �� ������a����, ����a��� �� ����� �� ���������� ��� �������. L�� �������� �� ����a����� � �������a����� �� ������ ���������a� ��� �a� ���������� ��a������� ������a� ���������a�a� [3]:
�:
2 ↔ � 1.1 �: ↔ 2 � 1.2 �.�.�.�
����������������� (��)
E� ������� �� ����������������� �� ����� �������� �����a����� �� �a ��a������a���� �������������a ��� ����� �������� �� �� ����������� �� ����� �������� �������a�� �� �� ������, ����a��� �a ������a���� �� ������a ��������a ����������� �� ��a ������ ������a [3]. E� ������� �� EW, �� ����a a �a�� �� ��a ����a ������������a, ����� ������a �������a����� �� ����������� a����� ��� �������� �������� � .E� �a ����a ������� ��a������� �������������a� �� ��������������� ������a�a� ��� �a ������a ��������a. E� �� ������ �� ��� ������� �� �������� a ����� �������� ��� ��� ���������� �������� ��� �a ���������. E� �� ����� �a� �� ������� �� ����������, � �� ���������� a��a ����������� ������� �a����� � ����� ���������. La ��������� ��a����� ���������a �� �������� �� ���� �������:
↔ 0,5 � 1.�
I����� 1.2 � C������ �� ����� ������ ���������� ����� ��� ������
9
1.2 ���������� 1.2.1 ������� �� ����� ��������� U�� �� ��� ��a���� �������a� �� �a ��������a���� ��� �������a������ �� �a ���a �� �� ��� ����� ���a���� ��� �� ������� ��a� ��� ����� �� �a ��a�a �� ���a�� � ������a����. E� �a a���a���a� ���� ���������a �� �������a ������ a ��� �� ������� �� ����� �����a�a�� �� ��a��a �� �a�a �������a������ �� �a ����������a a�������a �� a��� �� �����a� ����a� a ���a�a ������ � ��� �� ���a����� �� �����a � �����, � �� �����a�, �� ������a ��a ��a� �a����a� �� ����� �� �a� ����a ��� �� ������� �� ������ �������� ��� ������������� ������. E��� ������ �� �� �������a, ������ a ��� �� C���� ������a ������a������ �a�� a�a�������� �� ����� ������ a �a��a ��� �a�a�� ��� ������ ���������, �a ���a��a �����a �a �����a, �� ��� �����a a �a� �����a� a �a�a� �a� �a���a� �� ��a������� ���a����a�a� ��� �a ������a���� ����� ����� �a����. E��� ������� �� ����� �� ���� �������a������ a �������a� �� ���������� �� ����� ��� �a� a����a�� a �a��a� ����������� ��� �a�� � a� a������ �� �a ���a��a ����������� �� ����� �������� ��������a��� a����� �� �a ������a [2]. C���a �� �� 96% ��� ������� �� ����� �� ��������a �� �� ������ ������ ���a� �a��a� �� ��������a� �� �� ����� ��� �a�� [2], ������a� ��� �� 45% [2] �� �a ���������� �� ����� �������� ��� ���, �� ��� �������a a ������ �� ��a������� ��� a�����a� ��������a���a����� ��� �������. C��� �������� �� �������� a�������� �� 3,1 [���] �� ����� ��� �a�a �����a�a �� ����� �����a�� ����������� �� �a ���a ��������a������a [2], � ���� �� ������ ��� ����� ����a �� C���� ����� ��� 100 �
]
150 [ [2], �� �a��a a������a�a����� 0,2
� ] �� ���� ������. E��� �a��� �����a �� �� a������
������ a ��� �� C���� �a ���a��a �� ����� a�����a ������ a ��� ������ ��������� �������, ������a� ��� �a �����a �� �a������ �����a���, ���� �� ������a �� �a Ta��a 1.3, ��� �� ��� �� ������ ��� ����� ������� �a�a ��� ��� ��� ����a�� ������a����a�, �a������ �����a��� �� �a���. T���� 1.3 � B������ �� ����� ��������� �� C���� (M���� �� T��������) �2� �
2004
2005
2006
2007
2008
2009
P��������� C������ D������
4.614 4.804 190
5.009 5.080 71
5.027 5.502 475
4.806 5.967
4.817 7.132
4.983 6.841
1.161
2.315
1.858
D� ���a ����a, �� �a�� ���������a��� ���a� ��a ����a�����a ��� ������a �������� �� ������� ��a� �� ����� ���������, ����a��� a�� ��a ����a����a �� ������a���� �����a, a����a��� �� ���a ����a ��a����� ��� ����� ��� ���a�� � �� a��� ����� �� �� ��������a�� ������� �� �a ����a���� �� ��a ��a��a ��������a�. E��a ����a�����a ����� ��� ����� �a ���a��a �� ����� ���a��� �� �����a �a� �a�a���������a� �����a� � �����a�����a� ��� �����a�, �� �����, ������� �a �a��a�����a� ��� �������� �a� �������a� �������� �����a��� �� �� ������� �� ����� ����a�.
10
1.2.2 ������ ��� ������� �� ����������� La L�����a���� �� P��a� �� �� ������� ��������, �a ��� ��������a ��a ����� �� ��������� ����������������� �a��� ���� �a ��������������a, ��a������� �� �a�� ��������a ������a, ��a������� ����������a� ����� �a� �������� ������a���� �� �a �������� � �����a�����a� ��� �����a�, ��a������� �� ���������� � ��������a����, ��a���������a �� �������� ����� �a �������� � �� �����a�, �a����a������ � �����a������ ��� ����� ��� ������ �� �a� ��a������� � �a ��a���������a �� �a��� ��� �� ����� a�������, ���., �� �a���a ��� ������a �������a�� ����� �� ������� a�����a�� �� �a� �a��a���� ��������a�a� � ����a� ��a ����a���� �����a �� �a ���a ��� ���a��� �������a����� ����� �a ����a�����a� �� �a ��a��a. Pa�a ���������� �� �������a������ �� �a� ���a� ��������a��� �a ��������a ��a������a� �a ���� �����a� � �������a� �a ������a���� �a������� �� �����a� a ���a�a �a���a����� � ������. S�� ���a, ���a� �����a� �a� ����������� �� ��a� �����a a �������� �a ������������a �� �a ������a����, ���� ������a� ������������� �a�a �������� �� �������a������ �� �a ���a �� ����������� �� �����a��a����� �������a� a �a� �� �a� ���������� ����������a���. D� ���a ����a, �a�a ����a� a �a�� �� ������� �� ��� �������a�� �������, ��� ����a������ ��� ������ �� �a ������a���� �������� ���� �a���: P����a�, I��������a �� D����� � O���a������. La ������a ��������a �� ������ �� ������a� ���������a���a� �� �����a� �a�a ������� �a�������� ������� �� ������ [8]. L�� �a�������� ��a��� ������������ a �a� ����a� �� �������a �� ���������� ��� ����� � ��a ����a �� ������� �� ����� a����a�a a ���a. E��a� ��� ����a� ��� ��������a�a� ��� �a��a���� �a��� ���� �a ��� � ���� ��� �����a�, �a ������������ �� �a�a�� ��� �����, ������a���a � �a�������� �� �a �������� ������a��� (�H, ��������a���� �� �������, ���.). Pa�a �a I��������a �� D����� �� �������� �� ��a��a�� �� ��� ������a��� �� �a� �����a� �� ������� ���a������� a� ������ ��� ������� �� ������a���� � �� �a ��a��a �� �������a����. A����� �� ��a�����a� �� ������a �� ������a����, �a I��������a ������ �������� ��� ������ ��� ������� � �����a� �a �a����a� �� ����� �� �a �������� �� �a���a �� �a ���a (PLS). E��a �����a� ��� �a��a���� ��� ��a��� �a�a �� ���������a������ �� �a ��a��a� �� E���a����� ��� S������� (SX) � �� E���������������� (EW). F��a������, �a �����a �a�� ���a ��� ��� �� ������ a �a�� �� ������� �� ������a���� � �� ����� �� �a� ����a������ �� a������ a �a� ���������a������ �������a� �� �a���a ��� ����� ��� �������� ��a� �������a������ �a�������.
1.2.3 ������� ������������ ���� ��������� �� ����������� �� ����� E� ���a������ ��� D�a��a�a �� F����� � C�������� �� D����� �� �� P������� �� L�����a���� �� C���� �� ��������a�� ��� �a �����a����a ��� ������� �� ������� [8]. D� �a���a �� ������� �a��� �����a������� ������� � ��������a�����, �� �����a��� ���a�����a� �����a� �� �� ������� ����� �� ������a� ��������a�a� ���������a���a� �� ��� ��������� �����a��� ��� �������� �� �������. L�� ��������� ����� �� �����a��� ����� ��a�����a��� �� �a �a���a ��� ��a��a ������� �� ������ �� �����, �������� ������a���� �/� ����a����. D��a��� ���� a������� �����a������ � �a �a�� �����a� �� �a� �����a�, �a����� �� ��������a� �a� 11
���a� ��� ����a� �a��� �� �a �a��a ��� ����a a ��� �����a��� ��� ����� � �� �a�����a� �a�a �������� ����� ���������. La ����������� �� ��� �����a��� �� ����� �a��a� �� ��a� �����a �� �� �����a� a ����, ���� �a�� ��� �a ���������a���� �� ��� ����������� � �a�a������a���� ��������� �����a� �������a������. E� �����a�, �a �a�a������a���� �� �� �����a� �� �a�a �� ��� ���������� a�������: a) A������� Q������: D�������a �� �������a�� �� ��� ��������� ��������� ��������� �� �� �����a� (C�, F�, S, ���.), a�� ���� �� �������a�� �� ����� � ������ ������� �� ����� �) A������� M����a������: D�������a �� �������a�� �� �a� �������a� �������� �����a�����a� ��������� �� �� �����a�. �) A������� G�a�����������: D�������a �a D����������� �� �a�a�� �� �a������a�. �) A������� C�������: D�������a �����a� �a��a���� �������a�, ���� �� ������� �� �����, ���������� �� ���a��� � �������a�, ���. �) A������� G���������: D�������a �a�a���������a� �����a� ��� �����a�, ���� ���a ���������a�, ���������a�, �������a�, �a���� �� ����a, �a�a�� �� ��a��, ���. �) A������� F�����: M�� ������a�� a ���a� ��������a���, ��������a ���� ����������, ������a� a�a�����, ������ �� ������ ���� � ������, �����a� �� �������a���� �������a � �� �a���a����.
1.2.4 ��������� ��� ������� �� ����������� S� ������ ������a� �� ������ �� �a��a� �a��a���� ����a����a��� ����� �a �������a���� ��� ����� � �a �������a ��a���a��� �����a� �� �a���a����� [9]. La� �������a��� �a��a���� ���:
�.�.�.� ������������� La �������a �� ������a���� �� ��a �a������a �� �����a ��a��� �� �����a� �� ��� ����, ���� ���a� ��������a������ a ����� �a���������� ���� �a �����a�����a� � �a a���a���� ��� �a�������a� ��a��� �a �������a �� ��� �����a. E� �a�a�� ������ ������ �� ���������� ����� ����� �a������ � �� ����� �� �a �������a [9].
�.�.�.� ������ �� �� ���� E����� �� ���������� ����� �� ������ �� �a ������a����, �� ��a� �� ������ ��a��� �a a����a �� �����, � ��� ������ �� a���a������ � �����a����, ��� ��� �a����� ��a��� �� ������ ������ �a��� [9]. La �������� �� �a�� ����� ��� ������a �� �����a��� ������a���, ��a��� �a a���a���� ��������� ��� �a ���������a� ��� �����, a����a��� �a �������a���� �� ����� .
12
�.�.�.� ���� �� ����� La ������a���� ���� ���������a�a �������a����� ��� �a �a�a �� ����� �����a��a �a�a ���������a� �a� ���������� ��� a����a� �a �������������a ��� �������. E��a �a�a �����a �����a��a����� ���� ������� ���������a����� ��� �� a����� �� ����� �����a��� �a�a ������� ��������a������ �� ����� � �������a� �������a������a� ���� �������� �a�a �a �������� ���a (PLS) � ��� �a ���������� �����a �� ��a �������a���� �������� �a������ �� ������� �a�� ��������� ���������� [9]. A����� ��� ������a���� �a� ��������a������ ����a����a��� ���a����a�a� ��� a���a�������, �a�a���a������ � ��������� �� ���a�, �a� ��a��� ���������� ���a���a����� ����� �a �������a����, � ��� �������� �� ���a � a��a���.
�.�.�.� ������������� �� ����� �� �� �������� �� ����� La a����� �� �a� ���������� ������a���� �� ��a �� �a� �����a� ��������a� ��� ������a���� �� �a ������a����. E� ����� �� ���� �����a�����a ��� �a� �������� ��� ��������� �����, ���� ��� �a����� ��� �������� ��a����a� �� �a �a��a. P�� �a���, �� �� ��a�a�a ��� ��a ��������a���� �� ����� �������� a �a �����a, �� ���a�� �������������� �a �������a���� �� �����, ������a� ��� �� �� ����a ��� ��a ��������a���� �a��� a �a �����a, ���� a �������a� �a �a����a� ����a�a �� �����, �� ����a�a �� ������� �� ����� ����, �a ��� �� �����a��� ����a���a���� ������������ �� �a �a��a. E� �����������a, �� ����������� �������a� �a ���a���� ����� �a a����� ��� ������a �a �������a �� �a �������a���� �� ����� � �a ���, a� ����� ������, �� �a������a �a ���������� �� �������a�.
�.�.�.� ������ �� ����������� La �������a ��� ������� �� ������a���� �� ������� ��� �������a�� �� ����a����� ��� �����. S�� ���a���, ���� �� �a� ������a��� ���� �� ������ �����a��� �a�a ��a ����a����� a����a���, �� ����� �a �������a� �� ����������. P�� �� �a���, �a �������a �� ������a���� ��� �����a� �a a ��������a� �� ������ �� ���������a ������ �� �a ���a ��� �� ������ �� �a��� �a ����a���� ��������a����� ����a���. P�� ���� �a��, �� ���� ���a� �� �����a ��� �� ������� ������ �� �� �� �������� ��������� �� �� �����, ���� �� �� ��� ��a �������a���� ����a�a � �� �a�� ������� �� �����.
1.3 ����������� �� �� ����������� �� �� ����������� C��� �� �a �����, �a �����a����a �� �a� �������� ��� ����� � �� �a �a��a �� ��a �� �a� �a��a���� �������a��� a �a ���a �� ������� �� ������� �� ������a���� � �� �� ��� ���� ������ ����� ���������. La ���������a �� �a� �������� �����a�����a� �� �a ������a���� �� ���a�a �� a�����a� �������� ��� a����a� �a �������a �� �a ���������� �� ����� � a�����a� ��� ����������� �� �� ������� �� �����.
1.3.1 ������ �������� ������������� ��� ����� D���� �� ����� �� ����a �� �a ����������, ��a���a���a����� �� ������ ������a� ��a���� ���������a� ����� �a� �������a� �������� �� �����a��� ����������� �� �a�a ���a �� ��� �a��������� [4]. La� �������� ��� ������a���� �� �a�a ���a �� ������ ������a� �� �a Ta��a 1.4: 13
T���� 1.4 � P���������� �������� ��������� �� ����� �� ����������� ���������, ��������� ����� �� ��������� ���������� �� �� ����������, ��� �� ����������� ������� ��� ��������� �4�
���� M�����������
���� O������
���� S���������
���� P�������
E������ M����������� C���� Na���� Ma�a����a A�����a C�a��a����a B����a����a A�a�a���a C�������a D����a�a C�����a T������a D��a�����a C����� Wa� C����� P���� Ca������a D������a C������a C���� Na���� Ca��������a B�����a E�a����a
C���������� ��� F��������
∙ () 2 ∙ () ∙ 5 ∙ 3() 3 ∙ ∙ 3 ∙ ∙ ()
C���� (%) 100 57,5 55,3 25,5 56,2 59,5 36,2 40,3 88,8 79,9 42 Va��a��� Va��a��� 79,9 78,1 66,5 100 34,6 63,3 48,4
A ���������a� �� ����� ��������� ��������������, �� ����� �a ������a �� a����a���� �� a����a�a a ��a��� �� �a ������a���a, �a�a �� �a�� �� ��� �����a���, ���� �� ������a �� �a �������a ������ a �a� ��a���� �a�a� �� �a����a� ��� �� ��a�a�, �� ��� �� �a��a �� ������� ���� a��a����� ����� �� ����� �� ����a ���������. S�� ���a���, �� �a �������a ��������a� �a�a �� �a�� �� ��� �����a��� ����a�� �� ����� �a �����a a����a���a �� ����������a�a ��� �a ���������a � ��� �a �a����a� ���������� �� ����� �� ��������� �� �a �������� ������a���. D� �a���a �����a�, �� �� �a�� �� ��� �����a��� ������a��� �a �����a a����a���a �� ����������a�a ��� �a ��������a � ��������a���� �� �� a������ �� ����������, �a��� ���� �� ������� �������� � �� ��� ������� ( ).
La �������a �� ������a���� �� ��� ��������� �����a��� �� ����� ���� ������a����� ���a����a�a ��� �� ������ �� ���������� ��� �� �������a ������� �a�a �a��� ������� a �a�a ��a �� �a� �������� [4]. La ������a���� ��a���a���a �� �������a� ���a���a� �� �������a �� �a Ta��a 1.5, �� ����� �� ���a�a� �a� �������� �����a�����a� �� 5 �a������a� �����a�a�:
14
T���� 1.5 � ��������� �� ���������� �� ��� ����������� �� ������ �� ����� �� ���������� �� ��� �������� ������� �� ����� ��������� �4�
C������� R������� M�� R����� (A ����������� ��������) R����� (R������� ����� A�����) M������� (R������� O�������)
L���� (R������� O�������) M�� L���� (R������� O�������)
T����� �� R��������� M������ (D��������� C������a)
E������ M�������� �� C���� Ca����a��� (Ma�a����a, A�����a) S���a��� (C�a��a����a, B����a����a) C������� (A�a�a���a)
H��a� (D��������� C������a)
������ C������� (T������a) S����a���(C�������a, D����a�a)
D�a� a S��a�a� (D��������� ����� ��� �� �������a)
C���� Na����, ������ C������� (C�����a, D��a�����a), ������ ��������� ��� Ma��a���� (C����� Wa�, C����� P����)
S��a�a� a M���� (D��������� ����� ��� �������a) A��� (D��������� �� I��������a)
S������� S������ (Ca������a, C������a, D������a) S������� C�������� (B�����a, Ca��������a, E�a����a)
1.3.2 ������ ������� ������������� �� �� ����� C�a��� �� ������a� �����a��� ����a��� �/� ������a��� ��� ����� ���������, �a �a����a� � �������a� �� ���������� �� ����� �� �������� ���a����� �� �a� ����������� ��� ������a ����� ����� a����a, ���� �� ���� ����a ��a ��a�a ����a�, �� �a����� �� �a �����a����a �� �a� �������� ��� �����, ���� ��� �a ����a���� �� ��� �������a. E��� �� ���� �������a������ a ��� ������� ��a �������a� �� ���a� ��a������� �������� ��� ������ ������� ����� �a� ���������� ������a���� � �a �a��a ��� ������a � ������� a ��� �����a��� ��� �����. S� ����� ����� ��� ������� ������a��������� ��� �� ��������a� �� �� �������� �� �a� ���a� �� �����a�, �� ����� �a �������� ������a��� a��a����a ��a �a��a �����a ��� �� ��� �� a��a��a� �� ��a�� �����a���a�� �������. A �����a ��� a�a��a �a ��������, ���a ����� ����� ���a������ a����a�a � ������� ��������� ��� ��a������� ��� �������������� ��� �����a�. A����� ����� ������� �a ��������� �������a �� �a ��a����� ��� �a����� �����a�, ������������� �� ������� ������������ �� �� a�a���, ���� ��������a ��� �a ��������a���� �� �� �������� �� �a������ ��������� ���� �� �� �a�� �� �a� �a�����a�. E� �����a�, ��� �����a��� �� �a �a��a �� ��� �a��������� ���������� �� ����� ����� ������������ ��� �� 95% �� �������� �����a�a�a� [4], ����� �a� ��� ������ �������a��� �� ��a��� ( ) � a������ ����� �� F������a���, ���� �� �������a�� �������� ( ), �a a����a ( ) � a������a ( ). O��a� �������� ��� �a����� ����a� �a��� �� ����� �a��������� ��� ��� �a����a��� ���� �a �a����a ( ), ��� ����a��� �����a����� ���������a��� ��� �� ���� ( ) � �a a�������a ( ); � ���
15
∙ 2
������ � H��������� �� F�����, ����� ��� ��� ����a�a� �a �a������a ( �������a ( ) � �a ������a ( ).
() ∙
), �a ���a���a (), �a
La ���������a �� �a �a��a ����� �� ������� �� ������a���� �� �����a��� �� ����� ����� �a������a��� �������a������ a ��a��� ��� ������� �� ����� ���������, �a �������a �� ���������� � �� ��a�� �� ������a���� �� �a� �a������a�. R������� a� ������� �� ����� ���������, �a ����������a ���a�a ��� �a �a����a �� ��� �a��������� ���������� �������a� ��a �a����a� �� ����� �� ���a�, �a�a ��a �a�a������a�a ��� �� ������ �������a������ ������a� �� �������� �� ������� �� ����� � �������a �� ���������� �� ������� ��� �H. P��� a ����, ���� ����a �����a� �� ���a����� ��� �a �a����a �� ��� �����a��� ��� ����a� �a��� �� �a �a��a a�����a� �� �������a� �� ���������� a� ��������� �� �H. E��� a������ �� �a �������a� �� ���������� ����� a����a�a�� ��� �� ���������� ��� ������� �� ����� ���������. E� ��a��� a �a �������a �� ����������, �a� �������� �����a�����a� �� �a �a��a ������ ��a�����a��� ����� ��� ��a����a�, �a�a��� ��� �����a�a����� ��a����a�, �a��a �a��a �� ��a����a ��� ����� ���������, ������ �a� ������a� �a� ��� ���������a��� �� �a �������a ��� �������, ������ �������a������ a� ����� ������ ��� �����a�, a� �������� ����� ��������� �� ��a���� �a����a��� � ��������� �a �a�a���a� ������a��� �� �a ��������, ���a����� �a �������a �� ����a����� ��� �����. E��� ����� �������a ���a���� ��� �� ��a�� �� ������a���� �� �a� �a������a�, �a ��� ����������� �� ��a��� ����� ��� �������� �a �������� a� �������� �� �a� ���a�, �� ��a��� �� ��� a����a�a� �a� ����������� �����a��� �� �a �������� ������a���, ���� ��� ������� �� �H � �a ��������a���� �� a���� ����a���, ���� �� ������a �� �a F����a 1.4. D� a��� �a ������a���a �� ������� ����� �������a������� �� a����a��, �a�a ������� ��� ������� ���a����� a���� �������a���.
F����� 1.4 � I��������� �� �� ����� �� �� ����������� �� �����
16
F��a������, ����� ������� ��� �a ���������� �� ��� �����a��� �� �a �a��a ��a���a �� ��a� �������a �� �a ������a���� ��� �����, �a ��� ��� �� �a�� �������� �������a� �� �����a�����a� � ������a���� �� �a ���a � ��� ���� �a��, ��a ���������� �� �������a� ��� �� �a �������� ������ �������� ��������a���� �� �a���, a�����a��� ��� ������� �� ����������, ������������ a�� �a �����������a� ��� �������.
1.4 ����������� ��� �������� P�� ��� ����a������ ������a��� �� �� ����a������ 1.2 �� ����a a �a ��������a��� �� ���� �� ����� a�a���a� � �a�a������a� �� �����a�, �������� ������a� ���a��� �� �� a������� �������� �� ��� ��������� �������� �� �a ������a����. D� �a���a ��� �� ���� ��a�a�� �� ������ �� �������� ���a�����a� �� ������� a�a�a�� �� �a �������a �� ������a���� � �� ������� �� ����� �� �� �����a� �a������a�.
1.4.1 �������� �� ���������� �� ������ �� ����� La �������a �� ������a���� �� ��� �����a��� �� �a ��������a���� �� �a� �������a��� � ���a������ �� ���������� � ����a����� �� ��� ���a��� �� ������� ���������. E� ������� �� �a �������a ������a ������a���� ���a� ����� �� ����� �� ����a �������� � ��������a� [9], �a ��� ��� �� �a��, ��� �������� ��������� ����������a� �a��� �� ���������a �a������ �a�a �� ������ � �a ��a��a���� �� ��������� �������, ��� �� ����, �������� ��������a� �a� ����������� �� ����a���� � ��� ���a������ � ��a�a� �����a���� ��������a�a�, a����� �� �������� �a �������a� �� ����a����� ��� ������ �� ������a� ����������� �� ������a���a, ��������a���� �� a������ ������a���� � ����a����, ���. C��� �� �a����, ��� �����a��� �� ����� ����a��� �� ������a� �����a����� �� ����� ��a��� ��� ����a�a��� ��� ����� �����a��� �� �����, ������a� ��� ��� �������� ������a���� ��������� �� ����a���� � �� ������a� ����a�����. N� ����a���, ��� �������� ������a���� �� ����� �� ����a� � ��������� ��� �����a����� ��� �a �a��������a, �a��� ��� �a ��a� ��� a ����� ��a�a��� ��������� ������a�����. La ������a ��� ��������a �a ���������� �� ��� �����a��� �� ����� �� ������a������ ��a ������ �������������� �� �� �a�� �� ��� �����a��� ����a���, � ��a ��a����� �� ��������������� �a�a �� �a�� �� ��� �����a��� ������a���, �� ����� ��� ��������� �� �a� ��a������� ��� �������� �� a��a. L� ����� ������ �� ��� �a��a��� ������, �����a���, �a����a��� � ����a��� �� �a �a��a ��� �� ������� �� ��a������� �����a��� �a�a ����a� �a��� ��������. La ��a����� �����a� ��� �������� �a ������a���� ��:
(� + → �+ �
� 1.4
Y a������ �������� ����������� �� ������ �� �����, �������� � �������� �� �a �a��a [5]: Ma�a����a:
∙ + ��4 ↔ �4 + � + ��0 � 1.5 17
A�a�a���a:
∙ 3()+3 ↔ 3 + + 0 (� 1.6
C�������a:
∙ �0+ ↔ + + 0 � 1.7 + ↔ + + 0 � 1.8 + ↔ + � + � 1.9
Ca����a: Ca������a:
Ca�� �a������a� �� �� �� �a C�����a, �� �a ��� ���� �a ���a� ��� ����� �� �������� ��� ����� ��������� ����� �a ��������� ��a����� [5]:
+ ↔ + + 0 � 1.10 M�����a� ��� �� ����� �������a� ������a� ���� ��� �������� ��� �a a���a �� �� a����� ����a���, ���� ��� �������, �� ����a�� �������:
+ ↔ + � � 1.11 1.4.2 ������� ��������� �� �� ����������� E������ ��� ������� ��� �������� ���������a� �a ������a���� �� �� �����a�, �� �a ��� �� ������� (��a�����) �� ���� �� ����a��� ��� �� ������ (�����a�), ��a�����a ��� �� � �� ��a������a �� �������� [10]. S� ���� ����� ��� ��������� ��� ��a������ ������ � ������a ��������a� ��� ���������� �a ��������� �� �� ������ �� ��a ��a����� �� ����������� ��a ���������a���� �a�������a, ���� ��, �� ���a���� �������a. P�� �� �a���, �� �� ����� �� ������ �� ���� a����a� �� �����������a �� ���a���� �������a � ��������a. S� ����� ����� ��������, ��� a���� ������ ��� ���������� ����� �� �������a������ ��a� �� �� �������, �� ��������� �������a ��������� � ���������� �a �������a ��� ������� ��a�. A�������, �� �� ������ ������� �� a����a � ������� ����� ��� �������a������ ��a� ��� �������, �������� �� ���a���� �������a ������a�� ������. E� �������, �a� ����������� ��� ������a� ������ �� ������ �������� ���: ��� ���������� �� �a ����� �a���a ������� �� �������a������ ��� ������� ��a� � ��� ����a ��a ��������� �a�������a ������ � ����� �� �a���a�. U� ������ �����a �������� �� �� ������ �� �a��a���� ��� �� �a�a� a����a��� �� ����� ����a a �� ��� ������ �� �a ��a���a�, ���� ������a��a �������a�� �� ������ ����� �� ����� �� ����a �a�������� � �� �a ������������a� �� �a��� ��� �� ��������.
�.�.�.� ������ �� ���������� ���������� E� ���� ������ �� ��������a ��� �� ��a����� ����a � ��a�����a a ��a��� �� ���a �a �a������a �����a �� ���� ����a���, �� ��� ������a ���������� �������a��� �� ��a����� �� ��� ��������� ���a��� �� ���a [10]. D� ���a ����a, �a� �������� �����a�����a� ��������� �� �� ������ ��a�����a� �������a � ���������a����� �� ���a �a �a������a ���� ������a �a F����a 1.5:
18
F����� 1.5 � E������ ��� ������ �� ���������� ���������� �10�
�.�.�.� ������ ��� ������ ��� ���������� (�.�.�.) E� ���� ������, �� ��������a ��� �a ��a����� ������ ������� �� �a ���������� ������a �� �a �a������a, ���������� ��a ���a ���������a� �� ��a�����, ��� �� ����� �a��a �� �������� ��� ������. U�a ��� ��� �a ��a����� a�a��a, �������� �� ��a������ ����a��� ��a ���a ��a�����a�a �����a �� �a����a� �������a����� ���������� (��� ���������� �� �������a �a�a �� �����a) � ��a ���a ������a �� �a����a� �� ��a�����a��, ��� �� ������ �� �a�a�� a �����a ��� a�a��a �a ������a���� ��� �����a� [10].
Figura 1.6 � E������ ��� ������ ��� ������ ��� ���������� �10�
19
�.�.�.� ����������� ����� ������� � ��������� ���� S� �a �������a�� ��� �a�a �����a��� ��� �������a� �����a���a���� ���a���a����� ��������a a ��a��� �� �a �a��a, �� ������ ��� ����� ������� ��a������a� �� �������a������ ��a� �� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� [11]. E��� �� �� ������a�� �� �� ����a�� ������ �� �a��� ����������a��� �� ��� a� ����a� � ��a���a� �a ������� ��a������a� �� �a� �a������a� �� ����� ������a� ��a �a�a �� �a����a� ������ ��� �� �a ��a�����a��, ����a�a �� ��a �a�a �� �����a. S�� ���a, ����� ��� �� �������� �� �a ���������� ��� ��a�����a� �� ���� �������a����� �������� ���� �� �����a �� ������, ���� �� �����a� �a�a ���� ���� �� �����a���, �� �a��� ������ �� �a� �����, �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� �� a����a ����� ��� �� ������ �� ���������� ���������a.
I����� 1.3 � S������ ����������� �� ��������� ���������� ��� ����� ��������� �� ��������� ������� (A: 2 �������, B: 4 �������, C: 6 �������) �11�
1.5 ������ ��� ������ ��� ���������� ���� ���������� ��������� �� ������ ��������� E� �� ������ ������a�, �� ��������a ��� ���a��� �a ��a����� ������� �a� ����� ��a�a� ���������� [10], ��� �a����� ������ ������a��� �� �a F����a 1.7:
) ������� a ��a��� �� �a�a ������ �a��a �a ���������� �� �a �a������a. E�a�a 1: R�a����� ������a��� ( E�a�a 2: R�a����� ������a��� ������� �� �� �������� �� �a �a������a �a��a �a ���a �� ��a�����. E�a�a 3: O����� �a ��a����� ������a, �� ����a� ��������� �� �a ��a�����. ) �������� �� �� �������� �� �a �a������a �a��a �a E�a�a 4: P�������� �������� �� �a ��a����� ( ���������� �� ���a. E�a�a 5: P�������� �������� �������� a ��a��� �� �a �a�a ������ �a��a �� ���� �� �a ��������.
,
, 20
F����� 1.7 � E������ �� ��� ����� ������ ��� ��������� �� �����������
Pa�a �����a��� �� ����� ��� �������a� ��a �����a���a���� ���a���a����� ��������a a ��a��� �� �a �a��a �� ������� a����a� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a�, ��������a��� �a� ��a�a� �� �������� a ��a��� �� �a �����a � �a��a � �� ��a����� �� �a ���������� �� �a� �a������a� �� �a� �������� �����a�����a� ��������� �� �� �����a�. Da�� ��� ��� �����a��� �� ����� � �� �a �a��a ��������� �������a� �������� �����a�����a�, �a� ��a��� ������ �������a� ����������, �a ��a�a �����a��� ���a��� �a ������a���� ����� ��� �a ��a����� � �a �������� a� �������� �� �a �a������a, � �� ������� �a��� a��a�. E� �������� �� �a� ����������a� ��������a���, ���������������� a �a� ��a�a� �� �������� a ��a��� �� �a �a�a �� �����a � ��a����� �� �a ���������� ��� ������, �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ����a ������a�� ��� �a ��������� ���a���� �������a [10]:
∙ � 1.1 ∙ ∙ ∙ � � �
4 ∙1 ∙
P���� a�����a��� �� �a E��a���� 1.1 �a ������a���a ���a���a �� �a� ����������a� �� �a� �������a� ��a�a� ��������a�a�. E��a� ����������a� ��� ��� ����������, �� a�� ��� �a ��a�a ��� �������� �a��� ����������a ���� �a ��a�a ��� �������� �a �������a� �� ��a�����. S� ������a a �������a���� �a ��������� �� �a ���a���� �� �a �������a� �� ������a���� �� ��a �a������a �� �����a� �a�a ��� �a��� ��������, ��� ��� �������a�a �� �� ����� I��������� �� ��� ���������� �������� : a) �� �a�� �� ��� �a �������a� �� ������a���� ���� �������a�a ��� �a �������a� �� �������� ��� 21
��a����� ������a��� a ��a��� ��� ������ (E�a�a 2); �) �� �a�� �� ��� �a �������a� �� ������a���� ���� �������a�a ��� �a �������a� �� ��a����� ����� �� ��a����� ������a��� � �a ������� �����a� (E�a�a 3).
1.5.1 ������� ���������� E� ������a �� ���� ���a����� �� ������a �� �a F����a 1.8:
F����� 1.8 � M����� ��� N����� S�� R��������� ���� �� C������ D���������
Pa�a ������� ��a ��������� ����� �� �a��� ��� ������ ��� ��a�����a� � �� ������ �� ������a����, �� ������a �� a������� �� ��� ��a�a� [10]: a) �� ��������a ��a �a������a ��� �a ��a�����a�� �a���a������, ����������� �a� ���a������ �a�a �� ����� �� ��a�����; �) �� a����a �a ���a���� �������a�a �� (a) �a�a ����� ��� �a����� �� , �� �����, �� ������a ����� , �a��� �����a� �� � 0, �a��� ���a� �� .
La �������a� �� ��a����� (�� �������) ��� a����� ������a��� ���� �a�a ��� �� �������a� ���a� �� ��������. E� �a ���������� �������a �� �a��� ���a ��:
4 ∙ ∙ ∙ 22
� 1.2
A����a��� �a ��� �� F���:
∙ | (� 1.� C�����a��� E��a������ 1.2 � 1.3 �� �����:
− = 4∙ ∙ ∙ ∙ � � 1.4 P��� ���� �� �a��� ��� ������ ��� ��a�����a� �a��a ��� ����a����� �� ���a���� a �a �������a� �� �����a�a������ �� B �a��a �a ���a �� ��a�����, �� a��a��a �� ���a�� ����������a����a��� �� �� ��a� �� ����� �� B �� �����a���. L���� �� ����� ������a� a �� a���� �� �a ���a ��a�����a�a, ����� a :
− ∙ = 4∙ ∙ ∙ � 1.5 S� �������:
− ∙ 1 − 1 = 4∙ ∙ ∙ → − = 4 ∙ 1∙ −1 ∙ � 1.6 E��a ��������� ������a ��� �������a����� �a �������a� �� ��a����� ��������� �� �a �����a ��� ���������, � ��a, ��������� �� �a �����a ��� �� a�a��a �� �� ������� �� ������a���� �� �a �a������a.
E� �a ������a ��a�a ��� a������� �� ��������a �a �a��a���� ��� �a�a�� ��� ������ ��� ��a�����a� �� �� ������. Pa�a �� ��������a�� �a�a�� ��� ������ �� ��� ��� ����� �� B �� ����� ��������a� �����a���. S�� ���a���, a �����a ��� �� ������ ��������� �� �a�a�� �a �a�a �� ������ a ��a��� �� �a ��a� ���� �������� B �a�a ����a� a ��a�����a� ���� �a���, �� ��� ��a����a ��a ����������� �� �a �������a� �� �������� �� B.
Pa�a �������� �� �� ������ �� �����a��� ���a����a� ������� �a �������a� �� ������� �� B ��� �a �a��a���� ��� �a��� . S� �a �a������a �� �����a� ����� �� ������� V ( ) � �a ������a� ���a� �� a (�a
������� �����a� ��� �� ������a) �� ��a �a������a �� �a������a ��:
(
), �������� �� ������ ���a� �� ����� �� �a
= ∙ � 1.7 − ∙ = − = − ∙ = − ∙ 4� ∙ ∙ = −4 ∙ ∙ ∙ ∙ � 1.8
C�a��� �� ��������
����� �� B �� ������ ���:
23
P�� �a���, �a �a��a���� ��� �a�a�� ��� ������ a����a�a a� ������� �� ��a�����
���� �a�a ���:
∙ 4 ∙ ∙ ∙ ∙ (� 1.9 R�����a�a���:
I�����a���:
− ∙ 1 − 1∙ ∙ = ∙ ∙ ∙ � 1.10
1 1 − ∙ − ∙ ∙ = ∙ ∙ ∙ � 1.11 L� ��� �a ���a������:
La �a���
∙ = 6∙ ∙ ∙ ∙ [1 −�∙ + �∙ ] � 1.1�
�� ����� ���a����a� ��� �� ��a�� �� ����������
, � ��a �a ��a����� �� A ��� �a ����
������a�a, ����a��� �a ���������:
4� ∙ ∙ �sin 1− = 4 ∙ ∙ � = � 1.1� � L����, ������a�a��� �� �a E��a���� 1.13:
∙ = 6∙ ∙ ∙ [1− �∙ 1− + �∙ 1− ] � 1.14
S� �� �� ������ ������ �����a��� �a�a ������a� ���� �� A ��������, � ��a �a�a ��� E��a���� 1.14 �� ������� ���:
∙ = 6∙ ∙ ∙ � 1.15 U�����a��� �a� E��a������ 1.14 � 1.15:
= [1−�∙ 1− + �∙ 1− ] � 1.16 24
= 1
, �� �a
1.5.2 ������� �������� ������� La F����a 1.9 ���������a ��a �a������a ��a��� �a ��a�a �������a��� �� �a R�a����� Q�����a:
F����� 1.9 �M����� ��� N����� S�� R��������� ���� �� C������ ��� R������� Q������
E� ���� �a�� �a �������a� �� ��a����� �� ����������a� a� �a�a�� �� �a ���������� ��� ������ �� ��a�����a�� [10]:
∙ ∙ ∙ ∙ 4 ∙ ∙
� 1.17
∙ ∙ ∙ 4� ∙ ∙ 4 ∙ ∙ ∙ ∙ � 1.18
E�����a��� ����a�����
�� �a�� a �a E��a���� 1.8:
U�����a��� �a� E��a������ 1.17 � 1.18; � ���������� ��� �� ������:
25
4∙ 1∙ ∙ ∙ 4∙ ∙ ∙ = − = ∙ ∙
� 1.19
I�����a���:
− ∙ = ∙ ∙ ∙ → = ∙ ∙ ∙ − � 1.�0 = 0 = ∙ ∙∙ � 1.�1 = 1− � 1.��
E� ������
�a�a ������a� ���a �a �a������a (
I�������a��� �a ��������� ��
F��a������, ������a�a���
) ��:
�� �a E��a���� 1.20 � �������a��� �� �����:
�� �a E��a���� 1.13, �� ����a a: = 1− 1− � 1.��
1.5.3 ������� ����� E� �� �a�� �� ��� ������a �� �a� ��� ��a�a� a��������� �������� ��� �� ���a �a� �������a� �� ������a����, �� ������ ���a� �a� ����������a� ������ a ��� a���a� �� ����� [10] � ��� ����a��� ��� �������� a �a ��������a����, ���� �� ������a �� �a� E��a������ 1.6 � 1.17, �� �a���a ���:
= + � 1.�4 P�� �a���, �a ��������� �����a� ����a:
= ∙ [1− 1− ]+ ∙ [1− �∙ 1− + �∙ 1−] � 1.�5 1.5.4 ������ ������ ��� ���������� ��������� ��� ��������� E��� ������ �������� ��� ������� ������a� �����a������a� �� �����a� �������a�a� a� �������� �� ��a ���a. E� a����� ������a��� �� ��a������a a ��a��� �� �a�a��� �a���a��� �� ��������, ����a��� a �a� ���� �a������a� � ����a�������� ��� ���a�. D� ���a ����a, �a ������a���� ������ ������ �� ��a ���a �� ��a����� �a ��a� ���a�a �a ������ ������a ��a�����a�a �� �a �a��� ������a �� ��a�����a�a [12]. A����� �� a���� 26
��� ��� �����a��� ������a���� �� ��������a� ������������� ������������ ������ �� �a ��a �a������a �������a, �� �a���a ��� �� ����� �� ������a �� �a F����a 1.10:
F����� 1.10 � E������ �� �� ������ ��� N����� ��� R��������� ������������ ��� ���������
E� ���a������ �� �a ��������� �������a �a�a ���� ������, �������a a�������� �a ��������� �� ���a�� ���a����a���, �� �a���a ��� �a �������a� �� ��a����� �� ���a� a �a �������a� �� �������� ��� a����� ������a��� ����� �a ���������� ������a �a��a �a ������a�� ����� ������ �a ��a����� [12]:
∙ ∙ ∙
� 1.26
C��� �� ������a �� �a F����a 1.10, �a �������� ����� a������ a� �������� �� �a �a������a ��a��a� a ��� �a�a���, � ����� �a�a��� �a�a������a� �� a�a��� �� �a ��a�����. I�����a��� �a E��a���� 1.26:
∙ ∙ ∙
� 1.27
S� �������:
∙ ∙ ∙ � 1.28 U�����a��� �a E��a���� 1.17 �a�a ������a� �a �������a� �� ��a�����, �� ����� �a ��������� ���a��a�:
∙4 ∙ ∙∙ ∙ ∙ ∙ � 1.29 27
P�� ���� �a��, a�������� ��� ���� �� �����a� ������a��� �� ��������a ������������� ����������� ������ �� �a �a������a, �� ����� ������a� �� ������ �� ����� ��a�����a���:
4 ∙ ∙ ∙ (� 1.�0 D� �a� E��a������ 1.29 � 1.30:
= − ∙ ∙ [ ∙ ∙ − ] � 1.�1 U�����a��� �a E��a���� 1.13 �� ����a �����a�a �� ����� ���:
= � ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ − � 1.�� N���a����� ������a��� �a E��a���� 1.13 �a�a ���a� ���� �� �������� �� ����������:
= � ∙ ∙ ∙ 1− ∙ ∙ ∙ ∙ [1− −1] � 1.�� F��a������, ������a��� ���a ���������:
1−1− =
1 ∙ ∙ ∙ ∙ + 1 � 1.�4 ∙ ∙
La E��a���� 1.34 �� �a ��������� �������a ������a�a �a�a �� a����� �� �a �������a �� ���������� �� �����.
28
2 ��������� 2.1 ��������� ��������� 1. I��������a� � ������a� ��� ���a������ ��������a��� �� �a� �������a� ��� ������� �� ����� � �� ���������� ��� ����� a� �a��a� �a ��������a���� �� ����� ��������� �� �a �������� ������a��� �a�a �� �����a� ����������.
2.2 ��������� ����������� 1. D�������a� �a� ��a�a� �������a���� �� �a ������a���� �� �����a� ���������a����� ���������a����� �� �a �������a �� ���������� �� ����� � ��� ������� �� ����� ��� �����a�, �� ������� �� �a ��������a���� �� �����. 2. U�����a� ���a������ �� ��a���������a �� �a�a a ����� �a������a �a�a ������a� �a� �������a� ��� ����� ��� ��������� �� �a ������a���� ����a �� �� �����a�. 3. A�a���a� �a� �������a� ��a������� �� �a �a��a ��� �a �������� ������a��� � �a ����a �� ��� a����a� �� �� ������� �� ������a����. 4. E�a��a� �a �a���a �� ��� a����a �a �����a����a �� �a� �������a� �������� ��� ����� � �� �a �a��a �� �a ������a����. 5. R�a���a� �� a����� �� �a� �a�������� ������� �� �a���a �� �a�a������a� �a� �������a� �� �a ������a����.
29
3 ����������� E� ����������� �������� �� ��a ������a���� a ���a�a �a���a����� ��a��� ������a� ���������a��� �����a�a� ��� ������a���� �� �a �������� �������a ����a��� �� a���a���, �a�a ��a ��� ��a �a�a���a� �� 11 [�] �� ����� �� �������a 1 [��] �� �����a� �� ����a��� ��� 7,5 [�] �� �������� �� ����� ���������. S�
������ ���� ��������a������ �������a� �� �������� �� ����� ���������: 2, 3, 5, 10, 15 � 20 � �� ��� �� �a��������� �����a���� a �� �a��� �� �a�a �����a. E� ������a �� ��a �� ��� ��a������ (������a� ���������a��� �����a�a�) ����� a�����a��� �� �a F����a 3.1:
F����� 3.1 � E������ �� E���������� �� L���������� R�������� �� L����������
3.1 ���������� E� ���a ������� �� ���a��a� �a� �a�a���������a� �� �a� ���������� ������a����, ��� �����a� ������a�� � ��� ����a�� ����������a�.
3.1.1 ���������� ����������� Pa�a �a ����a�a���� �� �a �������� ����a ������a��� �� ��a a��a ������a�a � ����� ��������� ��������a��, ������a��� �� ������������� �����a�� �� �� A���� A. S� ����a�a��� 6 ���������� �� 8 [�], �a�a ��a ��� ��a ��������a�a ��������a���� �� �����. D�� ���a�, �� ������a��� 7,5 [�] �� �a�a �������� �� �a� �����a� � �� ����a��� �� ��a��a �a�a ����� �������a� �� ��� �� �a�a �� �a� ���a� �� ������a�, ��� �� ��� �� �a������ �� ����� �� �������� �����a��� �� �a ���a���a� �� ���a���� �� ��� ������������. 30
3.1.2 ����������� ��� ������� ��������� S� ������ �� ���� �� �����a� ���������� �� �a P�a��a P����� �� �a ������a CIMM T&S, �� 80 [��] a������a�a�����. E��� �����a� ����� �� �a�a�� ������ �� 1/2 " (1,27 [��]), ��� ��a ������������ �� �a�a��� �a��a��� a����a, ���������� ��a� �a����a� �� ����. S� �a���a ���� �� �����a� ����� �a� �a��a� 9/16" (1,4 [��]) y 3/8" (0,93 [��]), ������������ a������a�a����� 8 [��]. L����, ���a ��a����� ��� �����a� �� ���������a ��� �� ��� �� ������� 8 ����������a� ���������a���a� (���� �� ��������a�� �� ������a���) �� 1 [��], �� �a� ��a��� 6 �� ������a� �a�a ��a���a� �a� �����a� �� ������a���� � �a� 2 ����a���� �� ������a� �a�a ������a� ��� a������� ��������, �����a������� � �a�a ��������a� �� ������ ������� �� ����� ���������.
3.1.3 ������� ������������ L�� ��a������ ����� �� ��a���a� ��� ������������ ������ �� ������� a������a�� �� 11 [�], ���a� ����������� ������a� ��� 31 [��] �� �a���, 17 [��] �� a���� � 18 [��] �� a���. D����� �� ����� ��a������ �� �������� �a�a������� ������a��� ����� ��� ��a��� �� a�����a �� �����a�. La� ����������� �� ����� �a�a������� ��� 19 [��] �� �������� � 13 [��] �� a���. E� �a�a������ a� ��� ������a�� ������ �a ������� �� ����a��a� a�����a�a����� �a �������� � �� �����a�, ����������� �� ����� a����a�� a����a�� �� ��������. ��������. Pa�a ��a ����a ������a���� �� �a �������� �� ������� �� a���a����� ���������, ��� ��a��� �� ���������� �� �a� ���������� ����a� � �a ���a���� �� �����, �������� ��a ����������a ������ �� ��� ��a������ ����������� �� a����a�� ����a��� ����� �a �������� � �� �����a�, a����� �� ��� �a� ���������� ��a� �� ��������������� ��������a�. La a���a���� ��������a ��� �� ������� �� a�����a�a ��� �� �����, ��� a �� ��� ���� ������a�� a ��a ������ �� �����, �a ��� ������� a����a� �a �������a� �� ���a����, ��� ��� a������a�a����� �� 150 [���], �������a� ����a �a�a ����a� ��a ����a ����a a���a���� � ����a� ����a��� �� �������� ����a �� ��� ��a������. C�� �� ��� �� �a������ �a� ����������� ����������� ������ �� ��� ��a������ �� ��� �������a�a� �������a�a� �������, ����� �� ��������a� ���������� �� �� �a�� �� a��a ���a���, �� �a���a ��� �� ����a �a������ �a ������a���a �� �a� ���������� a 22 �C ( ) ���a��� ���� �� �����������. L�� �a��� �� �a������� a ������a���a �����a��� ��a��a� a �a a����� �� �a���a������ ��� a ��a��� �� �� ���� ������ �������� �����a�a� �a ������a���a ����a�a.
�1 �
E� �a I�a��� 3.1 �� ������a ��a ����a �������� ��� ����a��, ��� �� ��a���� ��������� �� �� �a�� �� a��a ���a���, ��� �� ���������� �a���a���� �a�a �a������ �a ������a���a �����a���. D����� ��� ��a���� �� a�����a �� �a�a������ ��� �������� �� �����a�; �a����� �� ����� ���������� �� ���� ��� ������a a �a ��������, ��� ����������� a� ������� ��� �� �����a a���a���� a� ������a. A����� ��� ��a������ �� ��������a� �a�a��� �a�a ��������� ��������� �a ��a���a���� �� �a �������� ������a��� �a��a �� a�������. a�������. S� �� �� �a I�a��� ��� �� ����� �� �a �������� �a�a ���a������ �� �a�a������ ��� �� �����a�.
31
I����� 3.1 � M������ E����������� ����� ����� ������
E� �a I�a��� 3.2 �� a�����a ��a ����a �����a� ��� ����a��, ����� ��� 6 ��a������ �� ��������a� ����a�����, �a�a ��� ��� ��a ��������a���� �� ����� �������a:
I����� 3.2 � ����� ������� ��� M������ E�����������
32
3.2 ������������� ������������ 3.2.1 �������� ������� � ������������ ��� ������� E���� a������� �� ��a���a� �� ��� �a���a������ �� M��a�����a �� �a ������a CIMM T&S. E� �������� �����a���, �� ��������a �a ��������� ��������a ����a����a�: � � �
� � �
R�������� � ����a�a���� �� ����������a �� ����������a� ��������a������a �� a������a�a����� 250 [�] �a�a �a�a ��� �� ��� ���������� a�������. A������� ������� ��a����a���� �� C� T, C� (C���), M�T, S, P�, Z�, A�, A�, S�, F�, S�, A�, M�, Ca, K, Na, T�, P. A������� �����a������ �� O�a��� ��a M���������a �����a �� ��� ������a�a. C�������a �������������� ������ �������, �������� �� �������� ��� ����� � ���������� a �������a�� �� ���� ����a��� ��a���a� ���������a (S������� � ������ ��a���). C������a���� � �a�a��� �� ��� ������a��� a��������� �a�a ������� �a ����� ��������a���� �� �a ����������� �����a�����a ����a� �� �a ������a (�����a��� � �a��a). F����������a��a� ���������a���a�. A����� �� ��a���� �� a������� �� D���a����� �� Ra��� X ��� �� ��� �� ���a������ �a� �������� ��� �� ��������a� �� �a ������a �� �����a�.
3.2.2 ������ �� ������ �� �� �������� ���������� U�� �� ��� a������� �� �a��� �����a���a �� �a� �����a� ����������a��� �� �� a����� �� a����� �� ���a� �a� ����������. La ��������a���� �� ����� ���� ��� ���a� a �a �����a� �� ����� ��� ��a������, ��� �� ��� �� �a������ �a� ����������� �����a���� �� �a�a ���. D� ���a ����a, �a�a ������ ������a�� �� ������ �� �a�a ��a ������a ���������a���a �� 10 [��] �� �a �������� �� �a�a ��a����, �a ��a� �� �����a ��� ��������� �� ����� 0,1 N �� a������ a� ������������� ������a�� �� �� A���� A, ��� �� ��� �� ��������a� �a ��������a���� �� ����� ���������, ��� �������� ��� ������� ��� �a��� ��� �����a�, ������� ���� ��� �������� a �a �����a�. C�� ���� �� �a����a �a �a����a� �� ����� ��������� ��������a�� ��� ���� ��� a����a�� a �a�a ��a���� �a�a �������a� �a �a����a� �� ����� ��������� ���������.
3.2.3 ���� �� ����� �������������� D��a��� �a� �����a� �� ������a���� �� ���a� ��� ����� �� ������a� �� 10 [��] �� �a� ���������� �� ��� ��a������, a��a� ����a��a� ��� �����a� �a����a�a�. C�� �� ������ ���� �� ������a� �� ��������a �a ��������a���� �� ����� �� ������� (����� � ������) � ��� �� ������� ���� �� ��������a �� ������� �� ����� �� �����a� (�����a����). C��� �� a������� ������� (��������a���� ����� �� �������) �� �a� ������a� ����a��a� �� ����� ��a���a��� ��a��a�����, ���a� ��� ��a��a�a� �� ��a���� a����a��� ��� �a�a � �������a���. D������ �� �a�a �������� �� ������ �� ������� �� �������� ������a��� �� �a�a ��a���� �� �a���a �� �a������ �� ����� �����a���. E� �� ��������� �a ���a �� ������a� �� ��� ��������� ������ a �� ������ ��� ��� �a� �������a� a� ������ �� �a� �����a�, �a�a ����� ���a� ��� ������ ����� �� �������� � ����. P�� ���� �a��, �� ������� ����a��� �� �a�a �������� �������� ����� �� ������ � �����, ��� �a���, ���� �a����� ��a ���������� ��� ������� �� ������a ����a��a a � a ��������a���� �� ��� ����� ������ ��� ��a���� �� a������ a �a ����������a �� ������� ������a�a �� �� A���� B. 33
3.2.4 ������ ������� �� ����� ��� ������� E� ������a��� ������� �� ������� ������ �� ����� ��������� ��� �a��� ��� �����a�, �a ��� ���� �a������� �� ���������a��� �� �a ��������� �� �a ���������� ��� ������� �� ����� ��� �����a� �� �� ������. C���a�a��� �� ������� �a���a� �� ����� ��� �� ������� ������ �� ����� ������� �a ����������, �a��a��� ��� �� ������a �a�a ��a��a� �a �������a �� ������� �� ����� ��� �����a� ��� ���� ������a��. La ����������a �a�a ������� ���� �a������� �� ������a �� �� A���� A.
3.2.5 �������� ������� �� ��� ���������� C�� �� ��� �� ��������a� �a� �������a� �� ����a����� ��� ����� � ��� ������ �� ������a� a������� �������� a �a� ������a� ����a��a� �a�a ������ ������a�� �� ������. Pa�a �� �a�� ��� �����, �a ��������a���� �� �������� �� ��������a ����a��� a�������� a�����a �� a������ a �a ����������a ������a�a �� �� A���� A, ������a� ��� �a�a �� ������ �� ������a �� ������ ������������� ���� ������������� ����a ������a�� �� �� ����� A����.
3.3 ������ �� ���������� U�a ��� ��� �� ������ ��� �a��� �� ��������a������ �� ����� � ������ a ��a��� ��� ������, � �� ��������a �� ������� �� ����� ��� �a��� ��� �����a�, �� ������ ��������� �a� ����a� �������a� ����������a��� ��� ��������� ��� ��������� �������� �� �a ������a����. L�� ������a��� ����������a��� ��������� ��� ����a�a��� ��� �� ����� ������ �������, ��� �� ��� �� �������a� �� ��� �������a������� ��� �����a���. D� ��� a��, �� �������a��a �� ������ �a�a� �� ���������� �� �������a������ ����������a� � �� �������� �����a��� ����������� a� a������ �� �a ������������ ��� ������. D� ���a ����a, �� �������� ��� �a�������� ��� �a�a������a� �a� �������a� �� ����a����� �� ����� � ������; � ������� �� �����. P�� �a���, �� �������a a �������� �a�a �������a� �� ����� a����� a ��� �a��� ����������a��� �� �� ������� �� ��� ������� ��a��a��� �� �� ���������:
1 � −
� �.1
E� �a������� a �������a� ����������� a� ������ �� ��a����� �������a ( �������a.
), �a�a���������� �� �a�a
La E��a���� 3.1 ���� �������a ������a��� E���� 2010 � �� T������ C���� F�� �� Ma��a� 2010. E��� ������ �����a�a �� ������a �a�a ����a� �� ����� a������� �� ��� a������.
34
4 ���������� 4.1 �������� ������������, ������� � ������ ������� �� ����� ��������� C��� �������� ������a���, �� ��������a� ��� a������� �����a������� � �������� ������a��� a� �����a�. E���� a������� ��� ������a���� �a ��� ���� �� ��� �� �a ������� 1.3., �a� �������� �����a�����a� ��� �a� ��� ��������a� �a� �������a� �� ���������� ��� ����� � ��� ������� �� �����. A�����, �� a������� ������� �a ������a���� �����a��� �a�a �a �a�a������a���� ��� �����a�, ���� �� �a ��� �� ����� ���a�, �a ��� �� ����� �������, a����� �� ����������� �� ����� ���a��� ��� ��� �� ������� � ��� ����a� �a��� �� �a �a��a, ���� ��� ������� �� ������. E� a������� M����a������ �� ��������a �� �a Ta��a 4.1: T���� 4.1 � A������� M�����������
C���������
F������ E�������
%P���
C����� C������ A����a F�����a�� K C��������� R����� A�a���a Ca��������a Ca������a B�����a P����a C���� Na���� C������ D��a�����a M�������� H������� L������a T������a B����a����a A�a�a���a D����a�a O���� T����
���2 C�C� 3 N�A��� 3�8 KA��� 3�8 M�3.75F�2+1.25�� 3 A� 2�10(�H)8 ���2 C�5(��4 )3(�H,F,C�) C�F��2 C�2� C�5F��4 F��2 C�� C�2� C�F��2
45,80 5,29 25,90 8,00 1,00 0,28 0,16 0,08 0,07 0,02 0,06 0,01 1,16 0,05 0,24 1,83 0,66 T� T� T� T� 9,39 100,00
∙ () ()∙() ∙ 3() 3 ∙ ∙ 3 () � �
E� �a �a��a 4.1 �� ����� ������a� ��� �a �a��� �a��� �� �a �a��a ���� ��������a ��� �����a��� (a����a, ��a���, �������a�� K), ��� ����a �� �� 80% �� ���� �� ���a� ��������, �� ��� �a��a ��� �� �������� �� �a 35
������� 1.3.2, ����� �� ���a��a ��� ��� �����a��� �� �a �a��a �� ��� �a��������� ���������� �� ����� ����� ������������ ��� �� 95% �� �������� �����a�a�a�. E���� �������� ��� ��������a�a� �����a�a����� � ��������� ��a����a� ��� �� ����� ��������� [4], �� �a���a ��� ��� ��� ����a� �� ����������. P�� ���� �a��, a�������� �� �� 5% ��� �����a� ����������� a �a����a, ��� a� �����a��� �� �a� �������� �����a�a�a�, �� ��������a�a ���� a��a����� ��a����a ��� ����� ���������. S� �a�� ������� ��� 1 [��] �� �a����a ������� a�������� �� 0,86 [��] �� ����� ��������� [4]. E� ��a��� a ��� �����a��� �� �����, �� ����� a�����a� ��� �a �a����a ������������ a ������, �a ��� ��� �������� (������a, �a��������a � �a������a) �� ��������a� �� �� �������a�� �������� a� 0,2% �� ����. L�� ������ �� ����� ��������� �� �a��� ���������� ��� �a �a�a����a � �a ������a, ������ ���a �����a �a ��� a����a���. E� �� ��� �������a a� A������� Q������, ���� �� ������ �� �a ��������� Ta��a: T���� 4.2 � A������� Q������
E�������
A. M�����������
A. Q������
C�T C� C��� S� Ca M� Na K A� F� S T� P
1,30 1,2 32,29 2,18 0,15 2,27 1,12 3,44 1,86 0,08 0,17 0,03
1,30 1,2 32,29 2,18 0,14 2,27 1,34 3,38 1,86 0,08 0,17 0,03
E� �� Ta��a 4.2 �� ������a� 2 ������a� �a�a �� a������� ������� ��� ��������; �a ������a ����������� a �a ������a���� ��� �� a������� �����a������ ��� �������� ������� � �a ������a a ��� a������� ��a���a��� ��� �������� �a�a ��������a� �a ����������� ��� �����a�. D�� A������� Q������ �� ����a�a ��� �� C���� T��a� (C�T) �� 1,3%, ���� ����������� a� ����� �������� �� �������� ����a�a� � ������a�a�, ������a� ��� �� C���� S������ �� ����� C������ (C� C���) �� 1,2%, �� �a���a ��� �� �a�����a ��� ���� �����a� ����� ��� ��������a�� ���� O���a�� �� C����, �a ��� a ���������a ��� ����� ���������, ��� �� �a�a� �� �������� a������ ��������, �� ����� ������� ���� �������� �����a��� ����a���.
36
E� �����a� a� ����� ��a ��� �� ����� ������� �� 1,2 ����� ��� ��������a�� ���� �� ��� ����a�a3, ��� �� ��� �� �a����a�� a ��� ��a�a�� �� P��a� �� L�����a���� TL. A �������a���� �� ������a� a����a� �����������a��a� �� �a� �������� �����a�����a� ��� ����� ��������� �� �� �����a�:
I����� 4.1 � P�������� �� C������ (���������) � M�������� (�������). A������ 500� 500� ��� M���������� C��� ����� M����� A��� A1M. F��� ��� C����� C���� P�������� G6 �� 7. 1 MP. A�����: M���� F��� A�������, I�������� M������������, CIMM T�S
R������� a� C������ �� ����� M����� ��� �a��� ��� �����a�, ���� �� ���� �� �a ������� 3.2.4., �� �a����a ����a��� �a ����������a �������a �� �� A���� A. C��� �� ���� �������������, ���� �� �����a� ���� �� �� �a�a�� �a�� �a� 150 �a��a� (0,01 [��]), �a �a����a �� �a� �������� �����a�����a� �� ��������a� �����a�a� � �������a�, �� �a���a ��� �� ����� a�a�a ���� �� �����a�, ����a��� a �� �������
�
�� 95 [ ]. E��� a��� ������� �� ����� ������ �� ������a �������a������ ��� �a a��a ��������a ���a���a �� �a����a (5,3 %), ��� ���� �� ���a�� a������������, ����������� a ��a ������� a��a����� ��a����a ��� ����� ���������. E��� �������a�� �a����a ������ ��� a�������� �� �a ���a� ��� ������� �� ����� ������ �������� �� ���� a �a ��������a �� �a����a, ���a��� �� ����� �a�a �a� ���a� �������� ��� ����a� �a��� �� �a �a��a.
4.2 �������� ��� ������� A���� �� ��a���a� �a� �����a� ����������a���, �a� ��� ��������a� ��� �a�a�� �� ������a �� ���������a���� �a�a �� �����a� �� �������. C��� �� �������� �� �a ������� a�������, �a� �����a� �� ��a���a� ��� 1 [��] �� �����a�, �� �a���a ��� �a� ��� ��������a� �� �� ��� ���a �a����a� �� �a ���������� �a�a ������� ������a� ��������a����4. 3
H�� �� ��a, ������ a� a��� ������ ��� ����� �� ��������a� ���� �����a� ������a��� a������� ��� ������ ��a ��� �� 0,5% � �a���. 4 E� �� �a�� �� ��� �����a���, �� �������� �� �� ���� ��������� �� �N� ��a������� �� ��������a��� ��a��� ���a� �a� ������a������ �� ��� ��a������� ������ �a ����a ����a�����a� �� ��� �������� �a�a �a ������������ �� �a ������a.
37
C�� ���� ��������, �� ������a �a �����a �� P����� G�, �a ��a� ���� ������a����� ���a�����a�a �� �� A���� B. U�����a��� ��� �a�������� ��� �� ��������a� �� �a Ta��a 4.3 �� �a E��a���� B.1 ��� ����� A����: T���� 4.3 � P��������� ���������� ���� ����������� �� �� E������� �� P����� G�
P��������
�����
Ma�a �� M�����a� ( ) [�] Fa���� �� ����a ( ) [�]
1,1
D������� �a������a ( ) [��]
1000 0,50 [13]
P��������� �� ���� ���������� ������� ( ) [%] D�����a� Ga��a () [�/��3] D�����a� ���������� ������� ( ) [�/��3] D������� �����a���� ���������� ������� ( ) [��] Fa���� �� D����������� �� Ta�a�� ( ) [�]
0,25 [13] 0,015 2,6 [14] 6,1 [14] 0,01 � 0,001 [15]
L�� �a����� ��������� �� �a Ta��a 4.3 ������ ��������� �� a������ a �a� ���������� ��������a������: � S� ������a �� �������� �������� �� �a� �a������a�, �� �a ��a����� [�9/16�� � +3/8��]. � S� ������a� ������a��� ��������� �a�a �a �a��a, �a ��a� ���� ��������a �������a������ ��� �����a��� � �a�a �� ���������� �������, �� ���� �a��, ������ �� �����, �� ������a �a ������a� �� �a ������a, �a ��� �� �a ������� ��� �� ��������a �� �a��� ����������. � La ���������� �� ���� ��� ���������� ������� �� a���� ���� �a ���a �� ��� �������a��� ��������� a ���� �� ����� ��� ������ �� ����� ��������� �� �� �����a�. � E� �������� �� �����a���� ��� ���������� ������� �� �� �a������� ��� �����a��, �a ��� ���������� ��a �� �a� �������a��� �� �a T����a, ��� �� ��� �� ��a �� �a��� ����� 0,01 � 0,001 [��] (Pa�a �a �a��������a �� ������a 0,005 [��]) D� ���a ����a, �a �a��a��a �� ��� ������� �a�a ��� �a��� ��������:
( 0,01 = 0,0015
= 0,001 = 0,000�� E� a���� �a���, �a�a ��a ������a �� 1 [��], � �a�a �� �a�a�� �� �a������a �������� �� 1,1 [��] �� ��������, �� ����� ���:
< 0,00�5 P�� �� ��� �� ����� �� a����a���, � �� �������� ��� �a ������a �� ���������a���a, �a ��� ����� �� �a�� ����� �� �������� a����a��. I������, �a� �����a� �����a� ��a���a��� ��� ��a �a�a �� �����a� ����a�a a ��� 400 [�] � a�� a�� ����a ��a ������a ���������a���a � ��������a���.
38
4.3 ���������� �������������� E� ���a ������� �� �����a��� ��� ������a��� ����������a��� �a�a �a� �������a� ��� ������� �� �����, �� ����a����� �� ����� � �� ������.
4.3.1 �������� ������� �� ����� ��������� E� �� G������ 4.1 �� ������a �� ������� �� ����� ��������� a�����a�� �� �� ������ ��� �a��� ��� �����a� �a�a �a� ���� �����a� ��a���a�a� ��� �������a� ��������a������ �� �����.
G������ 4.1 � C������� �� C������ �� ����� ��� M������
E� �a�� a� G������ 4.1 �� ����� ����� ��� ��a��� �a ��������a���� �� ����� ��������� �� �a �������� ������a��� �� �a��� �� ������� ��� �a��� ��� �����a� a�����a, a����������� �a �������a. A�����, �� ����� ���a� ��� ����a �� ����a a� ������ ������� �� �����, ��� �a�a ���� �����a� ��� �� 95
� ]. E� ������ ������� ����a�� �a�a �a� �����a� ��� a������a�a����� �� 58 [ � ], ��
[
��� ����������� a������a�a����� a �� 60% �� ���������� �������� a� ������ ������� �� �����. S� ����� ������a� ��� �a�a �a� �����a� �� �a��� ��������a����, �� �� �������� ���a�� ��� ��� ������, �� ������� �� ����� ������� �������a�� a��a�������� ������������ � �� ����a�a�.
P�� ���� �a��, �a�a a�a���a� �a �������a� �� ������� �� ����� a ��a��� ��� ������ �� ��������� �� ��������� G������: 39
G������ 4.2 � ��������� ������� �� ����� �� �� ������
La �������a� �� ������� ��� �� ������a �� �� G������ 4.2 ����������� a �a �a��� ����� �a �a�a �� ����� ��� �� ������a�a ��� �� �����a� � �� ������a�� �� ������ �� �� ��� �� ������� ���� �������. La �a��� ��� �a ��a� �� ��������� ���� ������� �� �a�a �����a� �� ����� ����a ��� ��������� ��� ������� ����� �� �����a� � �a �������� ������a���. E� �� G������ 4.2 �� ����� a�����a� ��� �� �� ��������� �� ������� �� ����� �� ������ � �����a���, �� �����, �� ������ ��a ��������a ��a�a ����� �������a� �� ������� � ��������a���� �� �����, ���� ��a ��� ��a��������a� �a� ������a� 30 ���a�, ���� �a���a � �� �� ����� ������a� ��� a �a��� ��������a���� �� ������� �� ��� ������. F��a������, �� ������a ��� �a �������a� �� ������� ��������� ���a�������� � ������ a �����a�a��� a�������� �� �a� 50 ���a�, �� ��� �� ����� ������a� �a����� �� �� G������ 4.1., ����� �� a�����a �� �a��a�� ������� �� �a ��������a �� �a� �������a� �� ������� �� ����� �a�a ��� ������.
4.3.2 �������� ���������� �� ����� E� �� ������� 4.3 �� �������a� ��� ������a��� ��������� �� �a� �������a� �� ������a���� �� ����� �a�a �a� ���� �����a� ��a���a�a�. E��a ����a ������a �a ��������� �� �a ��������a���� �� ����� �� �a �������� �� ������a���� �������a a ���������� �������� a �a ��� �� ����� ������� ��� �����a�, ��� ����������� a� ����� ���a�.
40
G������ 4.3 � C������� �� R����������� �� C����
O�����a��� �� G������ 4.3, �� ����� ����� ���� ��������a �����a�, ��� a �����a ��� a�����a �a ��������a���� �� ����� ��������� �� �a ��������, �a �������a���� �� ����� �� ��� �����a, �a��� �a
��������� �� �a ����a �� �������a���� �a�a 3 [ ], ��� ����� ��a �������a ��� �����a ��� �a �� 5 [ ],
����a��� ������� a �a ����a �������a���� ���a� ��� �a �����a �� 10 [ ]. La �������a�a �������a �a�a �a
�����a �� 3 [ ] ���� ��������a ��� a���a���, ���� ��a ������a���� �����a� �����a� ��� �a� �������a� �����a������� ����� �� ����� ��������� � �a �a��a ��� ����a� ��������� ��� a����a� �a �������a���� �� ����� [16]. A� ���a� ��� �a�a �a �������a �� ������� �� ����� ���������, �� a�a���a �a �������a� �� ���������� �� ����� �� ������� ��� ������ �a�a �a� �������a� ��������a������ �� �����, ������������ �� G������ 4.4. E��a �������a� ��� �a����a�a �� �a���a �����a� ��� �a�a �� �a�� ��� ������� �� �����, ���� ��� �� ���� �a�� �� ������a �a �a�a �� ����� ��� �� ������a �� �� ������a�� �� ������. E� �� G������ 4.4 �� ������a ��� �a �������a� �� �� ��������� �� a��a, ���������� ��a ��������a ����� �������a� �� ���������� �� ����� � ��������a���� �� �����, ���� ���� �a���a �����a�����, �a ��� �a
�������a� �� ���������� �� ����� �a�a 3 [ ] �� ������ �a�� �a� �����a ���� �a �� 20 [ ]. E��� �� �a������ �a��a a������a�a����� �a� 50 ���a�, ������ �� �� ��a� �a� �������a��� ���������� ������a�����, �� ��� �a��a ��� �� ������a�� �� �� G������ 4.3, ����� �� ������a �� ������� �� �a� ����a� �� �a� �������a�.
41
G������ 4.4 � ��������� ���������� �� C���� �� �� ������
D� ���a ����a, �� ������ a ����� �� ��������a �� �������a������ a�����a�� �� �a �������a �a�a 3 [ ],
�a�� ��� �a �������a� �� ���������� �� ��� �����a �� �� �����a��.
4.3.3 �������� ���������� �� ����� � ������� �� ����� U�����a��� �a� ��� �������a� a���������, �� �a����a �a �a��� ����� �� ����� ��������� a�����a�� � �a �a����a� �� ����� �������� a�����a�� �� �� ������, �� ��� �� ����� ������a� �� �� G������ 4.5:
G������ 4.5 � R���� ����� �� ������� �� ����� � �� ����� ��������
42
E� �� G������ 4.5 �� ������a ��a ���a �����a��� �a�a �a� ������a� 50 ���a�, ����� �� �� a�����a ��a ��������a ��a�a. A� a�����a� �� ������ �� ������a����, �a �a��� ������ a ���a�����a��� �a����������� �������a����� �����a��� �a��a �� ���a� �� �a� �����a�. Pa�a �������� �� ����� ����a �� �������� �� �� G������ 4.5, �� ��������� �� G������ 4.6 ����� �� ��a���a� �a� �a����� ���a��� ��� �������� a �a ��������a���� �� ����� ���������:
G������ 4.6 � R���� �� ������� �� ����� � ����� �������� ��������� �������� � �� ������������� �� �����
C��� �a� �a����� ���a��� �� ������ ����� �� �������� �a���� (5,5 [ ] � 6,1 [ ]), a ��������� �� �a
�����a �� 3 [ ] ��� ����� ��a �a��� �� 4,5 [], �� ����� ����� ��� ������ ��a ���a���� ����������a� ����� �� ����� ��� �� ������� � �� ����� ��� �� ������a, � ��� �� �������� �� �a��a��a� 5,8 [�] �� ����� ��� ��a�� �� ����� �������� �a�a �a� ��������a������ ������a�a�. E� �����, ��� �� ����� a�a�a �������a������ a �a� �������� �� �a �a��a � �a� ��a������� ��� ��� �����a��� ����a��� �� ����� �� ��a���a� ���������a� ��a ������a ������� ��� ����� ���������.
4.3.4 �������� ���������� �� ������ E� ������ ����a �a��� �� �a� �������� �� �a �a��a ��� �����a�, ��� �� ��� �� �������a �� ���������� �� �� �����a��� �� ���� �� ����� ��a�����a ��� ���a�. A�����, ���� �� ������ �� ��������a �������a������ ���� ���a���a � �������a ����� �� A������� M����a������ �� �a Ta��a 4.1, � ���a a� ��a�����a� ��� �� ����� ����a [17], ��� �� �� ��������� ����a���; � �a ������a �������a �� �� ����a��� �a�a �� �������a ����������, �� �� ���a ������a���a ��������a� �a �������a �� ���������� �� ���� ���a�.
E� �� G������ 4.7 �� ������a �a �������a� �� ���������� ��� ������ �a�a �a� �������a� ��������a������ �� ����� ���������: 43
G������ 4.7 � C������� ���������� �� ������
S� ������a ��� a �����a ��� a�����a �a ��������a���� �� �����, �a �������a �� ���������� �� ������ �� ��� �����a, ���� �� ����a� a ������������ �a��a��� �a�a� ����a�a�a� ��� �a� �������a� �� ���������� ��� �����. Pa�a ��������a� �� ���a�� �� ����a���� ��� ������, �� ���� �� E� �� �a� ���������� �� �� ������, ������������ �� G������ 4.8:
G������ 4.8 � E� �� ��� ���������� ����������� �� �� ������
E���� �a����� �� P������a� �������� ��� �� ���a�� �� ����a���� ��� ����a��� ��� ������ �� ���� , �� �����, ��� ���� �� �� ������, �a ��� ���� �� ��������, �� �� a����� ����a���.
44
4.4 ������ �� ���������� E� ���a ������� �� ����a��� ��� ������� ��� ����������� �� ����� ����a �� �������a������ ����������a� �� �a� �������a� ��� ������� �� �����, ����a����� �� ����� � ���������� ������. S� ����a�a�� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� �� �a ��a����� ������a � ������� ��������a�, ������a��� E���� 2010, � ��a ��� �������� ���� �� ��� ��� ����������a �� ����� a�����, ��� �a�������� � �a���a� �� ���� ����� ��������� a ��a��� �� Ma��a� 2010.
4.4.1 ������ �������� ������� �� ����� Pa�a �a �������a ��� ������� �� ����� �� ����a�a �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� ������� � ��� ������� ��������a�, �a�a �a�a ��a �� �a� �������a� �������a� a �������a� ��������a���� �� ����� ���������. La� ��������� ��a���a�a� ���: C������ R�a����� Q�����a: C������ D�������a�:
�1(1 )]
�1 � ∙1 2∙1
G������ 4.9 � A����� �� �� C������� ��� C������ �� ����� ���� 2 � �
45
G������ 4.10 � A����� �� �� C������� ��� C������ �� ����� ���� 3 � �
G������ 4.11 � A����� �� �� C������� ��� C������ �� ����� ���� 5 � �
46
G������ 4.12 � A����� �� �� C������� ��� C������ �� ����� ���� 10 � �
G������ 4.13 � A����� �� �� C������� ��� C������ �� ����� ���� 15 � �
47
G������ 4.14 � A����� �� �� C������� ��� C������ �� ����� ���� 20 � �
A �a���� �� ��� a������ ������a��� �� ��� G������� 4.9 a 4.14 �� ��������� �a ��������� Ta��a: T���� 4.4 � C���������� �� ������� ���� �� �����
� SSE (D���������)
2 ��
0,00014 0,000094
SSE (R������� Q������) 0,00411 (D���������) 0,941 (R������� Q������) 0,779 (D���������) 0,970 (R������� Q������) 0,882
3 ��
0,00347 0,985 0,875 0,992 0,935
5 ��
10 � �
15 � �
20 � �
0,00035 0,00022
0,001
0,00132
0,00630 0,972 0,845 0,986 0,919
0,0113 0,955 0,803 0,977 0,896
0,0132 0,954 0,821 0,976 0,906
0,00622 0,976 0,859 0,988 0,927
E� �a Ta��a 4.4 �� ������a ��� ��� ������������ �� ��������a���� ( ) �a�a �� ������� ��������a� ��� ����a��� a 1, �� a�� �a�a �� �a�� ��� ������� ��� ��a����� ������a, ���� �� ��a ��������� ����a� ��������a
��� ��a� �a��� �� �a �a��a�����a� �� ������a ��� ���� ������. P�� �������, �a�a �� �a�� �� 15 [ ] ��
������� �� ����������� �� ��������a���� �� 0,955, �� ��� ��������a ��� a������a�a����� �� 95% �� �a �a��a���� �� �a ���������� �� ������ ������a� ��� �� ������. A�����, ��� ������������ �� ������a���� ( ) ��� ��� ����a��� a 1, �� �a���a ��� ������ ��a ��a�a ����a���a� ����� �� ������ � �a ������� �� ���������� ��������a ��� ������� ��������a�. P�� ���� �a��, �a ���a �� ��� ��a��a��� �� ��� �������� (SSE) �� �� ����� �� �a������ �a��� �� �� ������� ��� ��a����� ������a �a�a ����� ��� �a���, ��� �a���, a� ����a�a� ��� ������� �� ������� ��� ��a����� ������a � ��������a�, �� ��� ����� �� a����a �� ����
48
������ �a�a ���a� �a� ��������a������ �� ����� ������a�a�. D����� a ����, ���� �� a������� ��������� �� ��a���a�� ����a��� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� �������a�� ��� ��������. D� a������ a �a E��a���� 1.16, �a ��������� �� ��� a������ ��a���a��� ����������� a� ������� ��� ������ �� ��a����� �������a ( ), ��� �� �� �a������� ������a�� �a�a �a�a������a� ���a� �������a�. L�� �a����� �� ���� �a������� �a�a �a� �������a� ��������a������ �� ����� �� ��������a� �� �a ��������� Ta��a:
T���� 4.5 � P��������� �� ������ ���� �� �����
�
� ] ��
Intervalo de Confianza (95%)
���
2� �
3� �
5� �
10 � �
15 � �
20 � �
0,00009987
0,0001468
0,0002062
0,0002732
0,0003389
0,0004801
10.013
6.811
4.849
3.660
2.950
2.082
11.428�8.912
7.320�6.373
5.361�4.432
3.952�3.423
3.348�2.636
2.336�1.879
417
283
202
152
122
86
E� �a Ta��a 4.5 �� a�����a ��� �� a������ �� �a ��������a���� �� ����� �� �a �������� ������a ��� �� ������ a� ������� �� ����� ������ �� �� ����� ������, �� �����, ������ ��a ���a���� ������a ����� ��������a���� �� ����� � .
E� G������ 4.15 ������a ���a ���a���� ������a:
G������ 4.15 � R������� ����� I������ �� T����� �� R������� C������� � C������������ �� �����
49
La E��a���� 1.16 ������a ��� ������a ������� ��a ���a���� ����a� ����� �a ��������a���� �� ����� � �� ������� �� , �� ��� �� ������a �� �� G������ 4.15. E��� ��a����a ��� �������a����� �� ������� ��������a� ��� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ����������� a� ����� ������ ��� �a�a������a �a �������a ��� ������� �� ����� ���������. A�����, ���� �� �� ����a��a�� ��� �a ����a �� ��� �� ����������� ��� ��������, ��� ��� �a ���������a ����� ��� �a����� ����������a��� � ��� ��� a�����, ��� �� ����� ��� �� �� G������ C.1 ��� A���� C, ����� �� ������a ��� �� ������ ��a ��������a ��a�a �� �����. E� G������ C.2 ��� ����� A���� ������a ��� ��� �������� ������ ��a D����������� N���a� ��� ����a 0, �� ��� ��������a ��� �� ����� ����� ��� a������ � ��� �a��� ����������a��� �� �������a����� a��a�����, �� �a���a ��� �� ������ a����a �� ����a ����a.
4.4.2 ������ �������� ���������� �� ����� R�a���a��� �� ����� a������� �a�a �a �������a �� ���������� �� �����, �� �����, �� ����a�a �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� ������� � ��� ������� ��������a�, �a�a �a�a ��a �� �a� �������a� �������a� a �������a� ��������a���� �� ����� ���������. N���a����� �a� ��������� �� �a ���������� ��a���a�a� ���: C������ R�a����� Q�����a: C������ D�������a�:
�1(1 )]
�1 � ∙1 2∙1
G������ 4.16 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� C���� ���� 2 � �
50
G������ 4.17 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� C���� ���� 3 � �
G������ 4.18 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� C���� ���� 5 � �
51
G������ 4.19 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� C���� ���� 10 � �
G������ 4.20 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� C���� ���� 15 � �
52
G������ 4.21 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� C���� ���� 20 � �
A� ���a� ��� �a�a �� �a�� �� �a �������a ��� ������� �� �����, a �a���� �� ��� a������ ������a��� �� ��� G������� 4.16 a 4.21, �� ��������� �a ��������� Ta��a: T���� 4.6 � C���������� �� ������� ���� �� �����
2 ��
� SSE (D���������)
3 ��
5 ��
10 � �
15 � �
20 � �
0,000326 0,000517 0,000599 0,00199 0,00518 0,00752
SSE (R������� Q������) (D���������) (R������� Q������) (D���������) (R������� Q������)
0,00873 0,974 0,847 0,986 0,920
0,0136 0,988 0,896 0,994 0,946
0,0119 0,976 0,852 0,988 0,923
0,0208 0,958 0,807 0,978 0,898
0,0355 0,957 0,809 0,978 0,899
0,0351 0,972 0,865 0,985 0,930
E� �a Ta��a 4.6 �� a�����a ��� a� ����a�a� ��� ������� �� ������� ��� ��a����� ������a � ��������a�, �� ����� ��� �� a����a �� ���� ������ �a�a ���a� �a� ��������a������ �� ����� ������a�a�. L�� ������a��� �� ��� ������������ ��� ��� �a������� a ��� ��������� �a�a �� �a�� ��� �����. D����� a ����, ���� �� a������� ��������� �� ��a���a�� ����a��� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� �������a�� ��� ��������. D� a������ a �a E��a���� 1.16, �a ��������� �� ��� a������ ��a���a��� ����������� a� ������� ��� ������ �� ��a����� �������a ( ), ��� �� �� �a������� ������a�� �a�a �a�a������a� ���a� �������a�. L��
53
�a����� �� ���� �a������� �a�a �a� �������a� ��������a������ �� ����� �� ��������a� �� �a ��������� Ta��a: T���� 4.7 � P��������� �� ������ ���� �� �����
�
� ] ��
Intervalos de Confianza (95%)
���
2� �
3� �
5� �
10 � �
0,0002677
0,000559
0,0003814
0,0006257
3.735
1.798
2.621
1.598
1.004
780
4.090�3.437
1.898�1.709
2.858�2.422
1.817�1.427
1.144�895
864�711
155
75
109
66,6
41,8
32,5
15 � �
20 � �
0,0009959 0,001281
S� a�����a �� �a Ta��a 4.7 ��� �� a������ �� �a ��������a���� �� ����� �� �a �������� ������a ��
a������ �� �a �������a� �� ���������� ��� �����, ������� �a�a �� �a�� �� 3 [ ] ��� ����� ��a �������a
��� �a�����a a �a �� 10 [ ]. N���a����� ��a���a��� a� ������� ��� ������ �� ��a����� �������a ( ) �� ������� �� �a ��������a���� �� �����:
G������ 4.22 � R������� ����� I������ �� T����� �� R������� C������� � C������������ �� �����
E� G������ 4.22 ������a ��� ������ ��a ���a���� ����a� ����� �a ��������a���� �� ����� � �� ������� �� , �� ��� �a��a ��� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� ��������a�. E� a������� �� ��� ��������
54
�� �����a� �a�a �� �a�� �� ����� � ���� �� ����� ������a� �� ��� G������� C.3 � C.4 ��� A���� C, ��� �a��� �� ��a����a ��� �� ������ �� a�����a�� �a�a ��� �a��� ����������a���.
S� ������� �� �a ��������� �� ����� �� 3 [ ] ������ a ��� �� �a�� �� �a ��������a ������a�a �� ���� �a� ����� ��������a������ �� �����. E� �a�� �a������a� �� �a �������a �� �a�a ���a ��������a���� ���� a�a���a�� ��� a���a���.
4.4.3 ������ �� �� ������ ����������� �� �� �������� ���������� �� ����� C�� �� ��� �� ����a� ���� ������, �� ������a �� M����� ��������� ��� Wa������� �a�a ��������� �a �������a �� ���������� �� �����. Pa�a a����a� ���� ������, �� �������a a����� a������ �a�������� ��� ��a��� �� �������� ��� ����� ����������� � ����� ��������a��a. D� a������ a �a E��a���� 1.34 a� ��a���a�:
: 1 1 ∙ ∙ 1 S� ������a �������a� ��a ����a ����a [12], ��� ����� ���� ���������:
1 ∙ ∙
R������� a� �a������� , ���� �� �a����a ���������� �a ���a���� ���a� ����� �� ������� �� ����� � �a ���������� �� �����:
G������ 4.23 � R���� ����� ����� ������� �� ����� � ���������� �� �����
55
L�� �a�������� ��������� ��� ��������� �� �� ��a�a�� a������� [20], ��� ��a��� ������ �a����a��� a ��a��� ��� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� �a�a �a��� ����������a���:
1,45∙�0 9,�7 ∙ �0 �,� 4∙ �0 �,7 ∙ �0 C�� ��� �a��� ����������a���, �� ��a���a �a ����a ��������a ��� �� ������, ������������ �� ���������:
G������ 4.24� A����� ��� M����� �� ��������� � ��� ����� ��������������
E� �� G������ 4.31 �� ������a ��� �� �� ����a� ������� ����a� ����a�, ��� �� �� ��� �� ������� �������� �� ��� �a��� �� �������� a����a�� �� ����a ����a a� ������ � a ��� �a�������� ������a���, ��� �� ��� ���� ������ �� �� �� a����a�� �a�a ��������� �a �������a �� �a ���������� �� �����. E��� ������ a �a�����a� ��� �a ��a����� ������a ���������a� ���� ��a�a �������a���, ��� �� �� ��� ������� Wa������� a ��a��� �� �� ������, �� �� �� ���a����� a����a�� �a�a ������a� �� �������a������ �� �a ���������� �� �����.
4.4.4 ��������� ������������ ��� ������ E� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� ��������a� �� �� ��� ����� �� a����a �a�a ��� �a��� ����������a��� ��� ����� � ��� �����, ����� �� a������� �a�������� �� �a� ��������� 4.4.1, 4.4.2 � 4.4.3, ����� �� ����a�a��� ��������� �������. P��� ���� ���� ��� �������a�� ��� ��������a �����a.
56
P�� ���a �a���, �� a�a���a��� �a� �a������a� �� �����a� a� ���a� ��� ����������� �a�a �a �����a �� 2
[ ]. A ���a� �a������a� �� ��� ��a����� �� ����� ��a������a�, ��� �� ��� �� ����� ������a� �� �� �������� �� ���a�. A��, �� �������� ��� ���������� ������a���:
I����� 4.2 � C���� ����������� �� ���������� ���������� �� ����� �� �� ������ �� 2 �/�. A������ 15� ��� C����� S��� C��������� DSCH50 9.1 MP. A����: D���� G��������� T�����, M��������
E� �a I�a��� 4.2 �� ������a� 3 �a������a� ������a�a� ������a� a� a�a�. S� ����� a�����a� ��a�a����� ��� ������ �� �������� ��� ��a��, ��� ����������� a �a ���a ������a�a � �� ������ ��� ������, ��� ����������� a �a ���a �� ������a�a. P�� �a���, �� �������a ��� ������� ��� ���a� ���a�a�a� ��� ��a ���������� �� ��a����� ��� �� ����� �a��a �� �������� ��� ������, �a ��a� �a��a �� a�a��� ��� �������. E��� ������ �� ��a�a ��������a �� ��� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� ��������a� ����������� a� ���a����� ��� ����� ������a �� �������� �� �a� �����a� ����������a���. A�����, a ���a� �a������a� �� �� �������� �� a������� ������������ ��� �� ��� �� ���������a� ��� �����a��� ��� �� ����� ��� �� ��������a� �� �a ���a ������a�a � �� �a ���a �� ������a�a. E��� �� ����� a�����a� �� �a� I������� 4.3 � 4.4, ����� �� �a ������a �� ������a ��� �a ������a ���� �������a����� ���a��a, ������a� ��� �� �a ������a �� ������a ��� ���a �a ���� ������a�a, ����a��� ���� ������. E��� �� ���� a ��� �a I�a��� 4.3 ����������� a ��a ����������a �� �a ���a �� ������a�a � ������, ��� ����, �� ����� �� �a ����a�� a ��a�����a� ��� ������ �����a�, ��������� ��� ��� ����� � �� �a �a��a. P�� ���� �a��, �a I�a��� 4.4 ����������� a ��a ����������a �� �a ���a ������a�a � �����a, ��� �� �a ���� a�a�a�a ��� �� �����. E� ��a��� a �a �a��������a, �� a�����a �� �a I�a��� 4.4 ��� ���a �� �a ���� a�a�a�a ��� �� �����, ���� a ���a� �� �a ���a ������a�a. E��� �� ���� a ��� �a �a��������a �� �� �� �����a� ������a��� ��� ����� ���������, ���� �� ������ �� �a Ta��a 1.4. 57
I����� 4.3 � P�������� �������: C����������, ������� � �����. A������ 500� ��� M���������� C��� �����, M����� A��� A1M. F��� ��� C����� C���� P����� S��� G6 7.1 MP. A�����: M���� F��� A�������, I�������� M������������, CIMM T�S
I����� 4.4 � P�������� �������: C����������, ������ �� ������� � �����. A������ 500� ��� M���������� C��� �����, M����� A��� A1M. F��� ��� C����� C���� P�����S��� G6 7.1 MP. A�����: M���� F��� A�������, I�������� M������������, CIMM T�S
58
D� ���a ����a, �a� I������� 4.3 � 4.4 �������a� ��� ������a��� ��������� a ��a��� ��� a����� �� �a��������. La ���������� �� ����� �� ������� �� �a� ���a� ��� �a� ���� a�a�a�a� ��� �� �����, �� �����, �� a�a��� �� ���� �a��a �a ��������� �� �a ��a�����. E��a ��������a �����a ��������a ��� �� a�a��� ��� ����� ��������� a ��a��� �� �a �a�a �� �����a, �� �����, �a �������� �� ��� ��������, ����������� a �a ��a�a �����a��� �a�a �� ������� �� ����� � �a�a �a ���������� �� �����.
4.4.5 ������ �������� ���������� �� ������ N���a����� ������a��� �� ������ ��� N����� ��� R�a�����a� �a�a �� ������:
G������ 4.25 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� F����� ���� 2 � �
59
G������ 4.26 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� F����� ���� 3 � �
G������ 4.27 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� F����� ���� 5 � �
60
G������ 4.28 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� F����� ���� 10 � �
G������ 4.29� A����� �� �� C������� �� D��������� �� F����� ���� 15 � �
61
G������ 4.30 � A����� �� �� C������� �� D��������� �� F����� ���� 20 � �
A� ���a� ��� �a�a �� �a�� �� �a �������a �� ���������� ��� �����, a �a���� �� ��� a������ ������a��� �� ��� G������� 4.25 a 4.30, �� ��������� �a ��������� Ta��a: T���� 4.8 � C���������� �� ������� ���� �� ������
2� �
� SSE (D���������)
3� �
5� �
10 � �
15 � �
20 � �
0,0000004 0,0000002 0,0000005 0,0000063 0,000013 0,000023
SSE (R������� Q������) 0,0000067 (D���������) 0,915 (R������� Q������) 0,988 (D���������) 0,956 (R������� Q������) 0,993
0,00005 0,9914 0,961 0,996 0,980
0,00010 0,988 0,956 0,993 0,977
0,00025 0,989 0,965 0,994 0,982
0,00038 0,986 0,965 0,993 0,982
0,00046 0,988 0,962 0,985 0,981
E� �a Ta��a 4.8 �� ������a ��� �a�a 2 [ ] �� ���a����� �������a��� �� �a ��a����� ������a. M�����a�
��� �a�a ��� �a��� �� 3 [ ] a 20 [ ], ���� a ��� �� ������� ��� ��a����� ������a ����� �� ���� a�����, ��
������� ��������a� �� �� ���a����� ��� ����� ���������a �a ���������� �� ������. A�����, �� ������a ��� ��� ������������ �� ��������a���� ( ) ��� ����a��� a 1, �� ��� ��������a ��� ��a� �a��� �� �a �a��a�����a� �� ������a ����a����� ��� �� ������ �� ��������.
Pa�a �a� ��������a������ �� �a� ��a��� �������a �a ��������, �� ��������� �a ��������� Ta��a: 62
T���� 4.9 � P��������� �� ������ ���� �� ������
�] ��
Intervalo de Confianza (95%)
3� �
5� �
10 � �
15 � �
20 � �
0,0000131
0,0000240
0,0000694
0,000105
0,0001347
76.335
41.667
14.409
9.523
7.423
87.260�67.750
46.663�37.622
16.515�12.781
10.833�8.481
8.857�6.394
3.180
1.736
600
396
309
�
���
N���a����� ��a���a��� a� ������� ��� ������ �� ��a����� �������a ( ) ��� G������ 4.9 �� ������� ��
�a ��������a���� �� �����:
G������ 4.31 � R������� ����� I������ �� T����� �� R������� C������� � C������������ �� �����
E� G������ 4.31 ������a ��� ������ ��a ���a���� ����a� ����� �a ��������a���� �� ����� � �� ������� �� , �� ��� �a��a ��� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� ��������a�. S� ������� �� ����� �� 2
[ ], �a ��� �a�a ��a ��������a���� �a �������a ���� �������a�a ��� �a ��a����� ������a ���������a�. A� ���a�
��� �a�a �a� ��� �������a� a���������, a� ������a� ��� G������� C.5 � C.6 ��� A���� C, �� ��a����a ��� �� ������ �� �� a����a��, �a ��� ��� �������� �� ����������� ����� ��a ������� ����a� ��� ����a 0.
63
4.4.6 ��������� �� �������� �� ���������� �������� �� ����� ��������� S���� a������ a������, �a a������a� �� , �� ��� �� �a ��������a���� �� �����, �� �� �a������� ��� a�����a�� �a�a �a�a������a� �a �������a� �� ���������� �� ����� � ������ [17] [18]. C�� �� ��������� �� �������a� ��a ���a���� ����� �a a������a� �� � �a� �������a��� a���� �������a�a�, �a�a ��a���a� ��a ����� a������� �� ��� �a��� ���������, �� �a����a �a a������a� �� �� ������� �� �a ��������a���� �� ����� ��������� [19], ���a ����������a �� ������� �� ��������a �� �� A���� B. A�� �� ������� �� ��������� G������:
G������ 4.32 � A�������� �� C������������ �� ����� S��������
E� �� G������ 4.32 �� ������a ��a ���a���� ����a� ����� ��������a���� �� ����� ��������� � a������a� �� . E��a ���a���� ����� �a ����a �� ��a ����a ��� �a�a ��� �� ������ � ��� ����� ��������� ����a�a a 1. D� �a���a ��� �a�a �� �a��� �� ��������a������ ������a��, �� a������� �� �a �������a� �� ���������� �������� a �a ��������a���� �� ����� �� �����a����� a ��� �� �� ������� ����� ��� �a a������a� �� , ��������a ���a �����a ���� �a ��������a���� �������a �� �a �������.
64
5 ��������� E��� ��a�a�� �������a �� ������� �������� �� ��� �������a��� �������� ��������a��� �� �a ������a���� �� �����a��� ����a��� �� �����: �a ���������� �� ����� � �� ������� �� ����� ���������. E���� �������� ������������ a ��� ��� ��������� ���������a���� ��� ������ ������� �a ��a�����a� ��������a �� �� �������� ������ ��� ��������� a �a ��������a�����a ���� ��a �������a�. A���� ��������� ������ ���a���� ��� �� �����/��������� �� ��a ������a �����a, �� �a���a ��� �� �� ���a ������a���a �������� � ������a� �����a����� �� �������a������ �� a���� ��������. E� �a a���a���a�, �a �a�����a �� ��a ����a�����a a����a�a ��� ���� �� �����a �a ������������a �� �a ����a����� �� ����� � ��� ������� �� ����� �a�a �����a��� ����a��� �� ����� �a�� ����a� ��� �� ������� �� ������a���� �� ���a� �� �� ���������, ��� �������, �� �a���� �� �a �������a���� �� ����� �a������ ��a ��a� ����a���a ����� �� ������ � �� ��� �� ������� �� �a �������a. D� �a���a ��� �� �������a �� ������� ��� ��������� �a� ����������� �����a� �� ����a���� �a�a �a �����a����a ���������a ��� �� ��������� �� �� �a�������� �� ��������. D� ���a ����a, �� ������� �a�a�� �� �a ������a �����a�����a, ���� �� ��� �� ��a���a �� ���� ��a�a��, �����a a���a� a �����a� ��a ����� �� �������a� ����a����a���, �a��� ���� �� a������ �� �a �a��a �����a �� �a� ����������, a����� �� �������a� �� ������� �� ����� ���������, ��� ����������� a �� �a��� ������a��� �� ���a� ��a��a�, � a�����a� �a �������a���� �� �����. P�� �� ��� �� ���� ��a�a�� �� �������� �a� �� ������� ����� �a��� ��������a��� ������a� ��� ������a� ���������� a ����� �a ���������a �� �a ��������a���� �� ����� ����� �a �������a �� ������a���� ��� ����� � �������a �� ������� �� ����� ���������. La ����������a ����������a� ������a�a �� ���a ������a ����������� a �a� �����a� �����a� ��a���a�a� a ����� �a���a����� ��� �������� ��a��a� �� ����a �����a, �����a��� � �� �a�� ����� ��� ��� ��������� a���� �������a���. Ca�� ����a�a� ��� ��� ������a��� ��������� ���� ��� ������� �a�a �a �����a����a � ��a���������a ������a�a �a�a �a� �����a�, ��a������ ���� �����a� � �a�a�� �� �a������a ������ ��� ������a�� � a�a���a�� �� ����a �������������. E� ��a��� a� a������� �������� ��a���a�� �a�a ��� ������a��� ����������a���, �� ����� ����� ��� �� �����a�, �a ��������a���� � �����a���� �� ��� �������� �� ������a���� ����� ��������a��� �a� ��a��� ��� �����a� �a�a �a �a����a �� ��� ������a� �� ��a����� ������a��. E� ������ �� ��������� �������� � ������� ��� �a������a� �� �a��a��� ��a��� � ���� �� ��� �����a��� �� ����� ����� ��� �������� �� �� ������. M�� a��, ��� ������� �� ���� �������� �������� ����a� ���������a������ � ���������, �� �a���a �� ������� ����������� �a�������a� ������� � ������� �� �a���a� E� ������ �������������� ������a�� �a�a �� a������� �� �a� �������a� �������a� �� ���� ��a�a��, �� M����� ��� N����� ��� R�a�����a�, ����������� a� ��� ������a�� �a�a ��������� ��a������� ����������a�, �� ���� �a��, �a�a ��a ��a����� ������ � ������� [10]. E��� ������ a���� ��� ������� �������a� ��a�a� ��� �a������a� �� �a� �������a� ����������a�, ������ �a� ��� ������a���� �a�a �� �a�� �� �a ������a����, �a ��a����� ������a ���������a� � �a �������� �� ��������. 65
A ��a��� ��� a����� �� �a�������� ��a���a�� ��� �a� ����������� �� �a� ��a�a� �������a���� ��� M����� ��� N����� ��� R�a�����a�, �� ����a �������a� ��� ���a������ ��������� ��� ��������a� �a ���������� �� ����� � ��� ������� �� ����� ���������.
5.1 ���������� �������������� D� a������ a� A������� M����a������ �� �a Ta��a 4.1, �a �a��� �a����a� �� ����� (85%) �� ��������a ���� ������a ( ), �� �a���a ��� ���� �����a� ����a�� �a a ��������a� �a �������a �� ���������� �� ���� ���a�. A ���������a �� �a �a����a �� ��� �����a��� ����a���, �a ������a���� �� ������a �� ������� �� ���������a�, �a ��� a����� �� �������a� �� a����� ������a��� ���� �� �� ����� ���������, �a����� �� �������a �� �� a����� ����a��� ���� �� �� ����a�� ������� ( ) [18].
( )
S���� a������ a������ [18], �a ���������� �� ������a ����� ��� ��a�a�. La ������a, �� �����������a ��� a�a��� �����, ���� �� ������a �� �a R�a����� 1.10, ����� �a ���a� ��� ����� �������� �� �a ������a ����a��a �� ��������. D��a��� ���a ��a�a �� ����a��a ��a �a�a �� ����� ��������, ��� ����a �a �������a��� �� ������a� ��a �����a ���������� �� ����� ����� �� �����a� �� ��a�����a�� [18]. P�� ���� �a��, �a ������a ��a�a �� ���������� ����a a����a�a ��� �a ��������a �� �� ����a���, ���� �� ������a �� �a ��a����� 1.11, �� ��a� �� ���a��a��a �� �������� ���a �a�a �� ����� ��������, ����������� ����a����� ��� �� ����� ����a a��a��a� �� ����� �� �a ������a ��� ��a�����a�. P�� ���� �a��, �� a������ a ��a�a��� a���������, �� �����a ��� �����a ��a ��������a���� ����a�a a 5
[ ] ����� �a ��a� �a �������a� �� ������a���� �� ����� �� ������������� �� �a ��������a���� �� ����� [21]. E��� ���������a �������a� �� ������� �� ����� ����a��� �������a������ �� ����� �����a�.
D� a������ a� G������ 4.3 � ���������� �a �����a �a�a 3 [ ], �a �������a� �� ���������� �� ����� a�����a a �����a ��� �a ��������a���� �� ����� �� �a���, ������� ����� ��������a������ ���������� a 5
[ ], �� ��� �� �����a���� a �� �����a��. D� �a���a ��� �a ������a���� ��� a����a��� �a�a ���� �������a������ �� �a ������������ �� ���� a�����, ��� �a�a ���� �a�� ����a �� ������ �� ��������.
E� �� G������ 4.7, �� ������a ��� a �����a ��� �� a�����a �a ��������a���� �� �����, �a ���������� �� ������ �� ��� �����a. C��� �a ���������� ����a �� ������ ����� �a ���a���a ( ) � �������a
()∙(
( )) ������� , � �� a������ a ��� �a����� �� �������a� �������a��� �� �� G������ 4.8, �� ���a�� ��� ����a��� ��� ������ �� ���� , ��� �� ��� �� ������ ��� ��a ��a� �a��� ��� ������ �� ������ �������� �� ��a������� �� ����a���� ��� �a �a��a � ������a������ ��� �� ����� �������� ����a�� �� �a ������a ��a�a �� ���������� �� �a ������a. D� �a���a ��� �� a������ �� �a ���������� �� �a����a��a �� a������ �� �a ���������� �� �a �a�a �� ����� ��������, ����������� a �� ��� ��� ��a �a��� ���������� �� ������a ����� �������a a� a�a��� �����, �� ��� ������a��a �� a������ �� �a �������a�
�� ���������� �� ����� �������� a �a ��������a���� �� ����� ����� ��� 5 [ ]. D� ���a ����a, �a ��a����� ����a� ��� ������� �� ������a���� ����a: 66
8 + + → 2 + 2 + 4
� 5.1
E� �a R�a����� 5.1 �� a�a���� ��������a����� �� , ������ a ��� ���a ������� �� ������a�a ���� ����a��� �� ����a ����a�����a ��a ��� ��� �a ���� ������a�a ����� �a ���a���a � �������a, ����������� .
La ���������a �� �������a� ��a�a� �� �a� �������a� �� ���������� �� ����� ����� �����a��� ����a��� �a ���� �������a�a [22], � �� �a ���������� ��� �a �a��a ����a �� ��� ������a��� a� �������� �a� �������� ��� �����. E��� ������a ��� �a ���������� �� ��a����� ���� �a�a ��� ��� a���a�a �� �a ���������� �������� �� �a �a������a ������a� �� �������a �a ��a�����, ��� �� ��� �� ����� ���a ��� ������ �� �����a�a��� a ��a��� ��� �������� ��� �����a�, ������a��� ��a ����������� �� �a �������a� �� ���������� �� �����. Pa�a �� �a�� �a������a� �� �a ������a, ���� �������a������ ������ �������� �� �� ���������a�� �a ��� �a ��a����� �����a� �� �a ������a ��� �� ����� ��������� ����a ��a �a�a �� �����, �a������ a�� ��� ����a �a �������a� �� ���������� �� �� ������. A ���� �� �� ���a, ��� �a �������a� �� �a ������a ��a�a �� �a ���������� �� �����, ����� ���������� �� a����� ����a��� ������a��� �a �a�a �� ����� ��������, �� �a �������a�� ��� �� ��� ����a ��� �a ������a [18]. D� ���a ����a, �a� ���� �a����� a���� �������a� ������a��a� �a �����a ����������� �� �������a� �� ���������� �� ����� ������a�a �� �� G������ 4.4. E� ��a��� a� �������a������ �������a�� �� �a �������a �� ���������� �� ����� �a�a �a ��������a����
�� 3 [ ], ���a �����a ������a��� ��� �����a������� ����� ��� ��������� �� �a� ��a������� ��� ����� ��������� ��� �a �a��a � �a ���������� �� �����. S���� a������ �������� [16] [23], �a ���������� �� �a �a��a ��� �� a�a��� ����� ���������a a� a�����a������ �� �a� �a������a� �� �����a� ��� ��������� a ��� �����a��� �� �����, ���������� ����a ����������, �a ��a� ����a a�a�a�a ��� �� ����� ���������, ������������� �� ������ �������� �� �a ���������� �� �����. P��� ��� ���� �a��, �� ������ �� �a ���������� �� �a �a��a �����a a����a� ���a���a����� �a ���������� �� �����, �����a��� ��������� ��������a��� ���� �� ����, ��� ������a��a� �� a����� ��� ����� �a��a �a ���������� �� ��� �����a��� ����a��� �� �����. D� ���a� �a���a�, �� ������ ��������a ����������� �a�a ����� ���� �� ��� ��� ������� ����a����� �� �a� �����a� ����������a���, ���� �� �� ����� ��� ���������� �a��� �����a�������. R������� a �a �������a �� ������� �� ����� ���������, �� ������a ��� ������a� ��� ��������a�a �� �a ��������, ��� a�����a�� �� �� ������� �� �����. E��� ������ �a��a ��� �� �������� �� �a ������� 1.3.2., ����� �� �������a ��� �a �a����a �� ��� �����a��� ��� ����a� �a��� �� �a �a��a a�����a� �� �������a� �� ���������� a� ��������� �� �H [4]. E� ������a �� �a� �����a� �� ����a a� ������� �� ����� ������, �� ��� �� �����a ������a� ��� �� ����� �� ��� ����a� �� �a� �������� ��a����a� �� �a �a��a �� �� ��������a� �� ��������������� �������a� �a�a ��� a�a�a�a� ��� �� �����. E��� �� ���� �������a������ ��� �� �a�a�� �� �a��� ���a� ��� �� ������a �� �a� �����a�, ��� �� �� 1,1 [��] �� �������� �� ��������, �� ��� ���� ��� ��� �����a ��� �������� �� �����a����5 �� �a �a����a �� �a� �������� �����a�����a� ��������� �� �� �����a�. Ca�� ������a� ��� �a�a ������� �� ������� �� ����� ������, �� �����a� �� ��������a �a�� �� �a�a�� �� 0,01 5
E� �������� �� �����a���� ����������� a� �a�a�� ��� �a� ��� ����� �a�a ��� �� �����a� �� �������� �� �a �a���� �� �a ���a. E��� �a�a�� ����� �a��a� ����� 0,01 � 0,001 [��].
67
[��], ��� �� ��� �a �a����a �� �a� �������� �� ��������a� �����a�a�, ����a��� �������a� a� a�a��� ��� ����� ���������. E��� �� ���� a� ����� �� ��� �a ������a���� ��� ����� a� �������� �� ��a���� �a������a� �� �����a� �������a ��� ������ ��� �a�a �a� ������a� [11], ��� ����, �� ������ ��� ���a��� �a� �����a� �� ��� �� ���������� �a�a ����a� a �������a� �a ��a�����. P�� ������, �� �� G������ 4.7 �� a�����a ��� �a �������a� �� ���������� �� ������ a�����a a �����a ��� �a ��������a���� �� ����� �� �a���, �� ��� �a��a ��� �� ��������� �� ��a�a��� a��������� [17]. Pa�a �� �a��� �� ��������a������ ������a�� �� �� ����a� a��a� �������a������ �� ������, ���� �� ���� �������a������ a ��� ��� ������ �� ������ ��� ��������a��� �������� �� �a��a �����a�a����� ��a����a� [4]. D� ���a ����a, �a �������a �� ������a���� ��� ������ ��������a ��� �a ���������� �� �a� �������� �� �a �a��a, ���� �� �� �a ���a���a, a�����a a �a����� ��������a������ �� �����.
5.2 ������ �� ���������� E� a����� �� �a�������� �� ���a ������a �� ������a �a�a �������a� �� ����� ������ ��� ���������� ��� �a��� ����������a��� ���������. A��, �� ������ ��� ����� �� a����a �� a����a�� ���� �a ���a���� ��� �������� �a �������a ����������a� ��� �������. Pa�a �a �������a ��� ������� �� �����, ���������� �� ����� � ���������� �� ������, �a ��a�a �������a��� �� a������ a� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ����������� a �a �������� �� ��������. E��� ������ ����� ��� �a ��a����� ������a ���������a� �� ����a�a���� ��� �� ������� ������ �� �������� �� ����� ��� �����a. T�a�a��� a��������� [20] ����a��� a ������a��� �����a��� �a�a �� �a�� �� �a ���������� �� �����, ������������� ��� �a �������� �� ��� �������� a ��a��� �� �a �������a� ��� �����a� ����������� a� ���a����� ��� ������a �� �������a������ �� �a �������a. E��a �a��� ������a �� �a��� ��� �a ������a���� �� �����a��� �� ����� ����a��� ��a ��� �����a ��� �a �� ����� �����a���, ����� �a ��a����� ������a �a�a a ��� ��a ��a�a �������a���, a����� �� �a ����a �������� ���� �� �� �a�� �� ��� �����a��� ������ (�����a �� ������ � �������� �� �����) [20]. E��� �� �� ����a��a�� a�� ���, �a ��� a� ����a� �� ������ �������� ��������� ��� Wa�������, �� �� ������a �� ���� a����� �� ��� �a��� ����������a���. E��� �� ���� �������a������ a ��� ���� ������ ������ ��� �a ��a����� ������a ���������a� �� �a ��a�a �������a��� � ��� �� ����� ������a �����a����� ��� �� �����a� a ��a��� �� �a�a��� �������������.
L�� �a����� �� ��� ������� ������� �� ��a����� ( ) ��� ��� ����������� ������a��� �� �����a��a �a�a �� �a�� ��� ����� � ��� �����, ��� �� ������ ������a� �� �a� Ta��a� 4.5 � 4.7 ���������a�����, ������ �a��a��� ��� ����a��� �� ����a�a���� ��� ��� �������a��� �� ���� ��a�a�� [21], ����� �� ������a��� �a� ����a� ����������� �a�a �� �����������, �� �����, ����a ��a���������a, ������� �� ��������, �a�a �� �����a�, ���. La ���������a ����� ���� ��a�a�� � �� a������� �a���a �������a������ �� �a �����a����a �� �a� �������� ��� ����� � �� �a �a��a. E� �����a� ������a�� ����a �� ����� ������� �� ����� ������ �� ����a�a���� ��� �� ������a�� �� ���� ��a�a��, �� ��� ��������a ��a ����� ���������� �� �������� ��a����a� 68
�� �a �a��a, � ��� �����a��� ����a��� �� ����� ��� �� �������a�a� �� �a��� ���������� ��a� ��������a � �a�a����a. E���� ��� ������� ������ ������a� �a� �������a� ��� �����a� �������a�, �a ��� a� �a��� ����� �������� ��a����a� �� �a �a��a, �� ����� �� ������� ����� �� �� �a���� �a��a �� �������� �� �a �a������a, ���������� ��a ��a����� �������a �� ����� ������. E� ��a��� a �a �������a �� ���������� ��� �����, �a �a�a����a � �a ��������a, a ���������a �� �a ������a, �� �������a� �� �� ����a��� �a�a �� ������a���� �������a, �� ��� ������a��a �� ����� ������ �a�a ����a� ��a ������a���� ���a� ������a�� �� �� ��a�a�� a�������. A�����, ���� �� �������� a������������, �� �a ������a���� �� �a ������a �� ����a ��a �a�a �� ����� ��������, ��� ������a �a �����a����� ��� �� �����, a�����a��� �� . D� ���a ����a, �� ��������a ��� �a �����a����a �� ��������a��� �� ��� �a�������� ��� �a�a������a� �a� �������a� �� ������a���� �� �� �����a�.
P�� ���� �a��, ��� ��������� ��� �� ��������a� �� �� ������, ���� a����� ��� �a� �������a� ��� �� ������ ����� �������� a �a ��������a���� �� ����� ���������, �a��a� �������a����� ��� ��� ������a��� ���������, �a ��� ��� G������� 4.15, 4.22 � 4.31 ������a� ��a ��������a ����a� ��� ������� ��� ������ �� ��a����� �������a ( ) �������� a �a ��������a���� �� ����� ���������, �� ��� �a��a ��� �a E��a���� 1.15.
L�� �a�������� ��� ��������a� �a �a���a� �� ��� a������, ���� �� �� ����������� �� ��������a����
( ), �����a ����� 0,94 � 0,99, �� ��� �� ����� ������a� �� �a� Ta��a� 4.4, 4.6 � 4.8. E� �����, ��� �a�a ��
���� �� ��� �a���, �� ������ ������a �� 94% �� �a �a��a�����a� �� ��� �a���. E��� ��������a ��� ��� a������ ��� �a��a���� �a����a�������. Ca�� ���a��a� ��� ��� �������a��� �� �a �a��a�����a� �� ��� �a��� ��� �� ��� ������a��� ��� �� ������, �� ������ ����� �������a������ a� ����� a����a�� a �a� �������a� ���������� ����a� �� �� �a���a�����, �a ��� �a� ����������a� �a�a �a����a� �a ��������a���� �� �����, ������ � �� ������� �� ����� ��������� ������ a����a�a� �� �������a�� �� ����� ����a�� a� 5%, ����� ��� �� �������� a� ��a���a� �a �a����a �� �a� ���������� �� ������a��. O�����a��� ��� G������� �� R������� ��� A���� C, ����������� ��� ����� ��� �a ���������a ����� ��� �a��� ��a��� � ��� �a����� ��� a�����, �� ����� ����� ��� �� ������ ��a ��������a ��a�a �� ����� � ��� ����� ������������ a� a�a� �� ����� a ����, �� ��� ��������a ��� �� ������ a����a ���� ��� �a��� [24]. A����� �� ���� �� ����a���a� �����a�� �� �� ����� A���� ������a ��� ��� �������� ������ ���a ������������ ��� ��a ����a 0 �a�a ����� ��� �a���, ��a����a��� �� ����� a������������. F��a������, �a� I������� 4.2, 4.3 � 4.4 ��� ��������a �����a �� ��� �������a����� ������� ��� ���a� �� �a� �a������a� ������a�a�, a��a� ���a�a�a� ��� ��a ���������� �� ��a�����, �a ��a� �a��a �� a�a��� �� ��� ��������. E��a� �������� ����a��a� �� ������a�� �������a�� a ��a��� �� ��� a������, �����a��� �� ���a����� ��� �������a �a� �������a� �� �a ������a���� ����a �� ���� �����a�.
5.3 ������� C�� �� ��� �� ��a���a� �� ����� ������� �a�a ��������a� �a� ����������� �����a� �� ����a���� �a�a ���� �����a�, �� �����a� ��a���a� �����a� ��������a��� �� a������� �������� a �a ��������a���� �� ����a�� ������� ( ), �� �a���a �� ��a��a� �a�a ��a ����a ��������a���� �� ����� �� ������ ��� ����� ���� a����� ����a��� �� �a �������a �� ���������� �� �����. E��� ������� ����a��a a ��������� �� ������� �� ����� ���������, �a ��� �a a���a �� ���� a����� ����a��� �� �� �������a��a� ��a���� ��������a������
( )
69
�� ����� (20 [ ]) �a�a a�����a� �a �������a� �� ���������� �� �����, �� ��� ��������a��a ��a �����a ������a��� �� �a �������a ��� �������. F��a������, ���a��a� ��� �� a������� ��a���a�� �� ���� ��a�a�� ����������� a ��� �������� ���� �����a��� ��� �������a������ �� �� �����a�, �a ��� �a�a �����a� �� ��� ������a��� ��������� a ����� �a���a�����, ����� ��� ��������a��� �� ��a ��a��a ������, ���� ��� �������, �� ������a� ����� �� ����a a �����a ��a �a��� �a�a �� �����a�. La� �����a� ��a���a�a� a ����� �a���a�����, ���� �a� ��� �� �������� �� ���� ��a�a��, a����a� ������a���� ���������a���a �� �a ����a���� ��������a�, �� �a���a ��� �� �a���� �� ��� �a��� ����������a��� ���� ���a� �� �����a �a� ���������a� �����a� �� �a�a� �� ��a �����a ������a a ��a ���a ��a�.
70
6 ������������ S� ����� �a�a������a� �� ����a ����������a� �a� �������a� �� ��� �������� ��������a��� �� �a ������a���� ����a �� �� �����a� ����a�� �� �����, ���a ������� �������a� �� �a ������a ( ). S� ������ ��� �a �������a� �� ������� �� �����, ���������� �� ����� � ���������� �� ������ a������ a �����a ��� �a ��������a���� �� ����� �����a, �a�a �� �a��� �� 2 � 20 [�/�]. Pa�a �a �������a� �� ���������� �� ����� �� �����a�a ��� ��������� ��a ��������a���� �������� a 5 [�/�] ����� �a ��a� �� �a���a �� a������ �� �a �������a� �� ����������.
S� ���a������ a ��a��� ��� a����� �� �a������� � ��� ��������a �����a ��a� �� �� ���a������ ��� �������a �a� ��� �������a� ������a�a�, �� �����, �� ������� �� ����� ��������� � �a ���������� �� ����� ��� ������ ���� ��a�a �������a��� �a �������� �� �������� a ��a��� �� �a �a��a �����a �a�a ���a� �a� ��������a������ �� ����� ������a�a� �� �a� �����a� ����������a���. D� �a���a, ��� ���� �� �� ������ �������������� ��� ������a �� ����� ����a ��� ���a������ �� ��a����� �� ��� �������� �� ������a���� �a�a �� �����a� � �a�a�� �� �a������a ������a��.
E� �a������� �a�a���������� �� ���� ������ ��� �� �� �a��� ��� ������ �� ��a����� �������a, , ���� �a�� ��� �a ���������: : [�] = 52.549 ⁄ ([ ] [�⁄�]), �a�a �� �a�� �� �a �������a �� ������� �� ����� � ��� �a ���������: [�] = 19.503 ⁄ ([ ] [�⁄�]), �a�a �� �a�� �� �a �������a �� ������a���� �� �����.
A ���������a �� ����� �����a��� ����a��� �� �����, �a ������a �������a �� �� a����� ����a��� ���� �� ������� �a�a �� ���������� �������a. E� ������� �� ������� ��� �a ������a���� �� �������� �� �a �a��a ���� �a ���a���a ( ), � �� a������ �� �a a����� �a����a �� a������ �� �a ���������a���� �� ������, ������a��� a �� ��� �� a������ �� �a �������a� �� ���������� �� �����. E��� ���a����� ������ ��� �� ���� �a�� �� ����a �������a� �� ������� �� ����� ���a��� �a ������a���� �� ���� �����a� ��� a����a� �a ���������� �� �����.
E� a����� �������� ��a���a�� ���������a �� ��a� �a��� �a �a��a�����a� �� ��� �a��� ����������a���, ������������ �� ������ �� 94% ��� �������a������ �� �a� �������a� ������a�� ��� �� ������ ��� ������ ��� ��a�����a� ��� ������� ��������a�. Da�a �a �����a���a� �� ���� ������, ������ �������a��� ���������a� ����� ��� �a����� ���������� ��� �� a����� � �a �������a �������a ����������a������ ������ a �������� �a������. E���� ����� ������ �����a��� ����� ��������� �� ��������a��� �� �� ������ � �a ���������a �� ��� ������� ����������a��� a����a��� a �a� ����������a� �a�a ������� ��� �a���. U� ������� ��������, ���� �� ��� �� ��a���� �� ���� ��a�a��, �� �� ���a� ������a���a �� �a �a�a������a���� �� �� �����a�, �a ��� �����a ������a���� �����a��� ����� �� �������a������ �� ���� �� �� ������� ��������a�. E� ���� �a��, �������� �a �������a� �� �� a����� ����a��� ���� �� ������� �a�a ������a���� a���a a �����a� �� ����� ����a �a� ���������� ��� ����������� �� �a ���a ��������a������a �� �a ���������� �� �����, ������������ �� ������� �� ����� ��������� � a�����a��� �a ���������� �� �����, �� �����, �����a��� �a �������a �� ���� �� �������.
71
7
����������� [1] C������ ����://���.�������.��/�a_������a����/��_������a����.���� [E� L���a] [2] C������� C������ ��� C���� (COCHILCO). A������ �� ������������ ��� ����� � ����� ���������. 1990�2009 [3] B������� R. �������� M�����: L������� ��� F���� �������� �� M�������, 2�� ��. 1998. ��� 77 � 86 [4] D���� E. H��������������: �����������, �������� � ������������, 2001. ��� 140 [5] B���� A. C�����: ��� ������� ��� ���������� �� ��� �����, ��� ������ ��� ���������, 1970. ���� 300 � 311 [6] CEPAL. E� ������� ���������������� �� �� ����������� �� ����� � �� ���������� �� �� ������� ��������� �� C����. 2000 [7] M���� L. A����������� � ������ �� �� ������� �� ����������� �� ���������. M�������� (S����a���� �� P������� M��a��������). 2007 [8] J�������� G. C����� L�������, ������� E���������, ��� E������������ ����������. �.I.: S������ ��� M�����, M��a������, a�� E�����a���� I��, 1999. ���� 123 � 130 [9] M����� G., N����� T. C����� ���� ����� �������, �������������� ��� ����� ��. ALTA C����� H�������a������ F����, QLD, 1999. [10] L��������� O. I��������� �� ��� ���������� ��������. 1987. ��. 397 � 411. Ca������ 12: R�a������� ������ � ������. [11] B����� B., R���� R. D������������ �� ��� E�������� D���������� �� S������ �� M����� E��������, V��. 256, 1974. ���� 103� 10 5
I��� �� � C����� ���.
[12] H�� C., M��� L. A ������ K������ M���� ��� �������� A��� L������� �� C����� ���� C����������. M��a�������a� T�a��a������ B, V��. 6B, 1975. ���� 434 � 44 0. [13] A����� M. I����������� �� M������� M�����. 2002 [14] J������ C. C�������������� M����������� ��� ���������� �������� ����� � C����� N����. G������ S���������a �� G������a � G�������a, C������ N����. 2002 [15] E���� �. C����������� ��������. A�a������ D��a��a����� I��������a �� M��a�, U��������a� �� C����. 2010 [16] C��������� J., D���� P., T����������� G. G����� M������ D���������� ��� J������� F�������� �� C����� �������� M������. H�������a������ 13, 1985. ���� 327 � 343.
72
[17] M����� M., A������ �., M������ T. ��� L������� �� H������� �� A���� ���������. M��a�������a� T�a��a������ 16B, 1985. ���� 23 � 30. [18] M����� M., A������ �., E���� K. K������ ����� �� ��� D���������� �� C������ �� ������� ���������. M��a�������a� T�a��a������ 20B, 1989. ���� 573 � 580 [19] C���� J. E���������� �� ���������� ��� E����������� � �������� G���H�����M�����������: A���� � M������. F�����������a M��a������a, U��������a� �� C����. [20] S���� H. A��������� �� �� M����� C������� ���� �� L���������� �� M�������� �� C���� ��������. M�����a �a�a ���a� a� ������ �� I�������� C���� Q������. U��������a� �� C����, 1999. [21] ������� J. I��������� �� �� C������������ �� ����� ����� �� C������� �� L���������� �� �� M������ ������� �� C����. M�����a �a�a ���a� a� ������ �� I�������� C���� �� M��a�. U��������a� �� C����, 2001. [22] S�� ��������, C��� B�������, ���� ������. ������������� ���������� ��� ������� �� �������� ������ ���� ������� ������ ����� ���. J����a� �� C����a� S���� U��������� �� T���������, 2009. [23] C��������� J., D���� P., T����������� G. ��� I�������� �� F����� I��� �� ��� D���������� �� C����� ���� L��� ����� ���: I����������� �� ��������� M�����. H�������a������ 15, 1985. ���� 93 � 112. [24] M����� 2009. C���� F������ ������� 3: ������ G����. T�� Ma��W����, I��. 2001 � 2009.
73
����� � � ������������ �������������� ����������� �� ���������� �� �����������
�����a. E� ����� ��������� ��������a�� ������a�� �� 1840 [ ] ��� ��a �����a ��� 96%, ��� �� ��� �a ��������a���� ��a� ��� ����� ��������� �� �� 1766,4 [ ]. D� ���a ����a, �� �a����a �a �a����a� �� �����
S� ����a�a��� 8 [�] �� �������� a ��a ��������a���� �� 10 [ ] (��� �������) ��� ��� �� ����a a �a�� �a
��������� ��������a�� ��� �� �������a �a�a ����a� �a ��������a���� ����a�a:
10[] → 1[] [] → 8 [] → = 80 []
C�� ����, �� �a����a �� ������� �� ����� ��������� ��������a�� �����a��� �a�a �a �������� �� 10 [ ]:
80 [] = 0,045� [] = = 1766, 4 [] F��a������, �a�a �a ����a�a���� �� �a ��������, �� a����a ������� ������� �� a��a ������a�a � ����� �� ������� �� ����� �a����a��, � �� ������a a����a��� �� ������� ����a����� ��� a��a ������a�a.
���������� ����� � ���� La ����������a ��a�a �� �a ���������: �
La ������a a �����a� �� 2 [��] (a������a) �� ����a� ��� ��a �����a ���a�, �a ��a� �� ��������a �����a����� a������a�a ��� �a ����a �������� a �����a�.
�
La a������a �� �������a �� ��a �a��a�, �a�a ����� a����a� a��a ��������a�a �a��a �������a� �� ������� �� 100 [��]. La �������� �� a���a �a�a ���������a��a. L���� �� a����a a������a�a����� 1 [��] �� �� �����a���, ��� �� ���� �a�� �� A�a�a��a�� �� M�����, �� �a���a ��� �a �������� ����a �� ����� ���� ������ a �a a����� �� ���a. E� A�a�a��a�� �� M����� �a �� ���a�� �� �� �H �� 3,8 a 4,4.
�
Pa�a �����a� �� ������a ��a �������� �� NaOH 0,1 N ����a�a�a ��� a��a ��������a�a �� �� ����� �a���a�����. ���� �� a����a a �a �������� ��� ��a �����a ��a��a�a �� ��������a� �� [��].
74
�
La ������� ��� NaOH �� ����� �� �H �� �a ��������, �a��a ����a� a� ���a��. E� �H ��� ���a�� �� �����a �� �a���� �� ����� ��� ����� �a �������� �����a�a, �a�a �������a������ ��� �� A�a�a��a�� �� M�����, ��� �a�a �� ����� ������ a �� a�a����� ��a�� �a��a��� �� ����� ���a� �� �a �����a����.
�
D� �a���a ��� �� ������� �� NaOH ���a� �a�a �a �����a���� �� ����a�����a ��a ��� a��a��a�� ���� ����� a�a�����.
�
Ca�� ����a�a� ��� �a�a �����a���� �� ��a���a �� ������a��, �� �a���a �� ����� ��a �������� �� ��� ������a �������.
Pa�a ��������a� �a �a����a� �� ����� �� �a ������a �� ��a �a ��������� ���������:
49 � (E� �a��� 49 ���������a �� ���� �����a����� ��� ����� ���������)
������� ������ �� ����� ��� ������� E� ��������� ��� a������� �� �� ���������: �
S� ���a� 10 [�] ��� �����a� � �� ��������a� ��� �a a���a �� �� ������� a �� �a�a�� �a�� 150 �a��a� (0,1 [��]).
�
S� ����a�a ��a �������� �� 50 [��] �� ����� ��������� ��������a�� � a��a ������a�a ��� ��a
��������a���� �� 50 [ ]. �
S� �����a� ��� 50 [��] �� �a �������� ����a�a�a �� ����� ��������� ��� ��� 10 [�] �� �����a� �� ��a �a��a� �a��������� ��a a���a���� �a��a� ��� 30 [�] a������a�a�����.
�
E� �a��a� �� �����a �� �� ��a��� �����a� ��� 1 ���a a 30 �C.
�
S� ����a� ��a ������a ��� �a��a�, �a ��a� �� �����a �a�a ������a� ��� ����� ��� �������� �a ��������. E��a ������a �����a�a �� �����a (����� � Ba��) ��� NaOH 1N.
�
D�� ������a�� �� �a �����a����, �� �a����a �a ��������a���� �� ����� �� �a ������a, � ���� �� ������a �a ��������a���� �����a� (50 [���]) �� ����� �a����a� �� ������� ��� �a��� ��� �����a�, ��� ����� ���� �������������, ����������� a� C������ M����� �� ����� S��������.
�
E��� ������������� �� ��a���a �� ������a�� �a�a ����� ��a ���a� ������a ��� ������a��.
75
������������� �� �� ������������� �� ����� La ��������a���� �� �a ��������a���� �� ����� �� �a�� ����a��� A�������� A�����a. E��� ������ ����������a� �� �a�a �� �a a��������, ������� � ������������a �� �a��a���� ��������a������a ��� �a������a� a�����a�. B����a�����, �a a�������� a�����a �������� �� �a �������� �� �a� �������� a�����a� ��� �� a�������� a ��a �������� �� ���a �a������a�. La ������� a�����a �� ����a ��� a�����a���� �� �a ������a. La ������a �� a�����a���� ������a�a �� ��a��� �� ��a ��a�a, ��� �������a �a ������a � ����� �a �������a �� ����a �� a������ ������ �� ��a ��a�a �� a��� �� a��������. E� �� �a���a����� �� H�������a�����a �� ��������a �� E������������ �� A�������� A�����a, �� ��a� ���� ��������� �� ��a ����a�a ��� ���� ������ �����, �� ������� � ����a���, ��������� a �� ��� ��� �� �������a��� �� �a ������a, � ������������ �a�a �a ��������� �� �a� ���������� �� ���a. D� ���a ����a, �a ����������a ������a �a�a �a �������� �� �a ��������a���� �� ����� �� �������� ��� �a ���������: �
D� �a�a ������a, �� ����a�� 2 [��] � �� ������� 12,5 ����� ��� a��a ����a �H 1,6 �� �� �a��a� a���a�� �� 25 [��]. E��a �������� �� a���a ��� �� ��� �� ���������a��a. S� �a�� ���a �������� �a ��� �� E������������ �� �� �a�a� �� ����� ���������� ��������a�a� �� �����.
�
S� ����a�a� ��� ������a��� ��� �� ��� �� �a����a� �� E������������. E���� ������������ a ���������� �� ����a�� �� ����� ��� a��a ����a, �� �a���a �� ����� �������a� ��������a������ �� ����� �� ��������.
�
U�a ��� ��� �� ����� �� ������ �a����a��, �� ������� a �a �������� �� �a� ������a�, ������a��� �� ������a�� �� [���].
�
F��a������, �� �a����a �a ��������a���� �� ����� ���������a��� �� �a��� ��� ������a �� ������ ��� 12,5, ��� ����������� a �a �������� ����a �����a������.
������������� �� �� ������������� �� ������ Pa�a �a ��������a���� �� �a ��������a���� �� ������ ���a� �� �a ��������, �� ������a �� ������ ������������� �� �� ��� �� a������a ��������a���a, �a ��a� ������ �� ��� ������� a ��� �������, ����������� �a ��������a���� �� ���� �� ������ �������� ��� �����a���� ��� ��������a�������a, �a ��� ����a �� �������� ��� �� ��� �������, ������a��� a�a�a��a�a �a ��������. La ����������a �� �a ���������: �
S� ���a� 0,2 [��] �� �a�a ������a � �� ������� 15 ����� ��� a��a ����a �a��a �������a� 3 [��].
76
�
S� ���a� 0,1 [��] �� �a ������a ������a � �� �����a� ��� 0,1 [��] �� ��������a���a. E��a �������� �� a���a.
�
S� a����a� 0,4 [��] �� F��a�������a � �� a���a.
�
S� a����a� 1,9 [��] �� a��a ������a � �� a���a ����a�����.
�
S� ��� �a a�����a���a a 510 [��] ��� �� E���������������� U.V., � �� �a����a �a ��������a���� �� ������ ���a� ���������a��� �� �a��� ������a�� ��� �� ������ ��� �a �������� �����a� � �a �������� a����a�a a� ������, ��� �a �� �a���� ���a� �� �������� �� 375.
77
����� � � ������������ �� ������� ������ �� �������� �� ������ �� Ca�� ���a� �a� ���������� ��� �� �a��� �������� �� �� P������� M�����, ����� �a ������a���� �a��a �� ������ �� �a ���a, ����� �a�a�a� �� �a����� ��������� �� �a����a� �������a��. Pa�a ��a �����a �a�a������a���� �� �� �a�������� �� �������� �� �� a�a�a�� ������������ �� �a M��a �� �������, �a�a �� ��a� �� ����� ������� ��a ����� �� ������a� ����a��a� ����������a�����, �� �����, ��� ��a� �� ��� ���������a���a� ��������. La� ������a� �������a� ����� ��� �� ��� ����a�� a �a� �������a��� ��a��� ��� �����a� �� �� ������� �� ������� � ����a���a� ��� �������a��� a ���� �� �a��������. U�� �� ��� �������a��� �������a� ��� ������ a� a�a���a� �� ����� �� �a���� ������ �� ���a� ���������a��� a� a�a� �� ��a �a�a �� �����a�, �� �a ��������� �� ���������� ������a��� �� a������� ����� ��� � ���� ����� ������ a ��a ������������ �� �������� �� �����a��� �� �� ��a������ a ����.
F����� B.1 � M������� �� M������ Q�������
A��, �a ������a �� P����� G� ����������a, �� �� �a�� �� �a����a� �����a��, �a �a��a��a ���a���a ��� ����� ����a����a� ��� �������� (�a �a��a��a ���a���a ����������� a �a �a��a��a ��� ����� ����a����a� �������a ��� �a ��� ����a ��� ���� ����a�a a� ��a��a��, ����� �� ��a �a��a��a ��� ���������). A���� �� �������a� �a ������a �� G�, �� �����a��� ����a�a� ��� �� ��a�a �� ��a ������a a������a�a ���a �������a���� �� �������. A����� �a �����a�� �������a��� �� �� �a�� �� �����a��� �� �a�a ���, ��� �� �� �� �a�� �� ��� �����a��� �� ����� ����a���. La ���a���� �� P����� G� ��:
1 1 ∙ ∙ �∙ ∙ � .� 0,00�5 = Va��a��a ��� ����� ����a����a� [a���������a�] = Ma�a �� ������a �� ��a��� [�] = Ma�a ��� ���� �� [�] C = C����a��� �� �������� �� [ ] � = D������� (
) �� �a������a� �� [��] 78
P�� ���� �a��:
∙ ∙ ∙ (� .2)
� = Fa���� �� ����a �� �a� �a������a� [a���������a�] � = Fa���� �� ������������ �� �a�a�� [a���������a�]
� = Fa���� �� ����������� �����a�����a [ ]
� = Fa���� �� �����a���� (0<�<1) [a���������a�] Va����� �� ��� �a������: �
� = 0,5 (R��a �����)
�
� = 0,25 (Ca�� �����a�)
�
() ∙ + ∙ (1− � .�
= P��������� �� ���� ��� ���������� ������� � ��� �a��� �������a� (���a) = D�����a� ��� ���������� ������� (���a) = D�����a� �� �a Ga��a �
= � .4
= D������� �� �����a���� ��� ���������� ������� [��] (E� �������� �� �����a���� ����������� a� �������� ��� �a� ��� ����� �a�a ��� �a ���a �� �������� �� �a �a��a) � = 1,2 (Pa�a �����a��� �� �����)
���������� ��� ������� D����� a ��� ���a��� �a� �����a� �� ��a���a� ���������, �a� ��� �������� �a� ��������a������ ��� �� ��������a� ������ �� ��� ��a������ ������ a ���a� ������a�, �� �a���a ��� �� ������a �a ��������� E��a����:
� = ∙ � .5
: V������ E���a��� [ ]
: C�������a���� ��� ��� �� �� ��a���� [ ] E��a ������a �� ���a a �a ��������a���� �� �� ��a���� �a�a ��� ����� �� ������ � �����.
79
������� �� ��������� ��� ������ Pa�a ���� ������������� �� ������a �� ������ ����a���� ��� �a a���a �� E���� 2010, ��������� ��� ���������� �a���: � �
Pa�a ��a ��������a���� �� ����� (��������a���� ���a�), �� �����a �a ��������a���� �� ��� ������a�� ( ) S� ��������� ��� �a�a���� �� �a�a� �a�a �a����a� �a� ��������a������ �� �������� � ����a�� ( ):
,0
� .6 0 � .7 �
R������� �a R��a���� �� E��������� �a�a �a����a� �a C�������a���� �� ������a��:
↔ 0 � .� 0 � .8
G������ B.1 � C�������� �� E��������� E������� �� ������� �� �� ����������� �19�
Pa�a 22 �C:
�
�, �� �a���a ���: � 0 � .9
F��a������, �� ����a �a��a ����a� ��� �� �a��� �����a�� � �� �a��� �a����a�� �� �a ��������a���� ��� ��� ������a�� ��a� ���a���.
80
����� � � �������� ��� ������
G������ C.1 � R������� ���� �� ������ �� ������� �� �����
G������ C.2 � T��� �� ���������� ���� �������� �� ������ ��� �����
81
G������ C.3 � R������� ���� �� ������ �� ���������� �� �����
G������ C.4 � T��� �� ���������� ���� �������� �� ������ ��� �����
82
G������ C.5 � R������� ���� �� ������ �� ���������� �� ������
G������ C.6 � T��� �� ���������� ���� �������� �� ������ ��� ������
83
����� � � ����� ��������������
T���� D.1 � D���� ��������� �� �� ������ �� 2 � �
2
C������������ �� S������� � � ������� �� S������� ��� M��� �� M������ ��� L�� �� C���� S������ (%) L�� �� F����� (%)
M����� C������ �� ����� �
� �
T����� �� P�������� ���� T���������� �� �� S������� ��C�
7,5 1000 1,2 1,86 95 1,1 22
T���� D.2 � D���� �������������� ���� ������ �� 2 � �
T����� ��� 0,0 1,0 2,8 5,3 7,8 22,0 27,3 31,2 45,4 54,0 70,7 100,3 142,5 165,8 194,8 220,9 266,0 311,5 364,1
C������������ �� ����� ��/�� 2,00 1,39 1,55 1,66 1,96 1,50 1,96 1,97 1,60 1,94 1,87 1,70 1,90 1,93 1,80 1,80 1,79 1,90 1,84
M��� �� ����� A������� ��� 0,00 4,61 3,38 2,55 0,30 3,75 0,30 0,23 3,00 0,45 0,97 2,25 0,75 0,53 1,50 1,50 1,58 0,75 1,20
M��� �� ����� A�������� ��� 0,00 4,61 7,99 10,54 10,84 14,59 14,89 15,11 18,11 18,56 19,54 21,79 22,54 23,06 24,56 26,06 27,64 28,39 29,59
84
C������������ �� C���� ���/�� 0 79 128 177 205 298 318 340 381 411 453 499 568 589 609 633 679 703 718
C������������ �� F����� ���/�� 0 � � � 10 � � � � 48 � 73 � 98 � 120 � � 200
E� ���� � � � � 743 � 741 � 753 749 746 736 732 727 723 718 712 707
T���� D.3 � D���� ��������� �� �� ������ �� 3 � �
C������������ �� S������� � �
3
������� �� S������� ��� M��� �� M������ ��� L�� �� C���� S������ (%) L�� �� F����� (%) � � M����� C������ �� ����� �
7,5 1000 1,2 1,86
T����� �� P�������� ���� T���������� �� �� S������� ��C�
1,1 22
95
T���� D.4 � D���� �������������� ���� ������ �� 3 � �
T����� ��� 0,0 1,0 2,6 5,4 7,6 21,9 26,5 30,5 45,2 53,8 70,4 100,1 142,5 165,2 194,4 220,6 265,7 311,2 363,8
C������������ �� ����� ��/�� 3,00 2,06 2,79 2,84 2,84 2,74 2,87 2,90 2,56 2,90 2,81 2,65 2,70 2,84 2,70 2,77 2,77 2,87 2,80
M��� �� ����� A������� ��� 0,00 7,07 1,55 1,19 1,19 1,95 0,97 0,75 3,30 0,75 1,43 2,63 2,25 1,19 2,25 1,73 1,74 1,00 1,50
M��� �� ����� A�������� ��� 0,00 7,07 8,62 9,80 10,99 12,94 13,91 14,66 17,96 18,71 20,14 22,76 25,01 26,20 28,45 30,17 31,91 32,91 34,41
85
C������������ �� C���� ���/�� 0 114 172 232 275 391 421 440 503 536 585 658 748 788 820 860 916 961 999
C������������ �� F����� ���/�� 0 � � � 28 � � � � 70 � 122 � 183 � 220 � � 285
E� ���� � � � � 740 � � 743 � 735 730 725 717 712 708 723 718 712 707
T���� D.5 � D���� ��������� �� �� ������ �� 5 � �
C������������ �� S������� � �
5
������� �� S������� ��� M��� �� M������ ��� L�� �� C���� S������ (%) L�� �� F����� (%) � � M����� C������ �� ����� �
7,5 1000 1,2 1,86
T����� �� P�������� ���� T���������� �� �� S������� ��C�
1,1 22
95
T���� D.6 � D���� �������������� ���� ������ �� 5 � �
T����� ��� 0,0 1,1 2,7 5,4 7,8 21,9 26,8 31,0 45,5 53,7 70,4 100,0 142,7 165,3 194,5 220,6 265,7 311,3 363,7
C������������ �� ����� ��/�� 5,00 3,90 4,80 4,79 4,85 4,40 4,85 4,90 4,60 4,85 4,72 4,63 4,68 4,80 4,65 4,80 4,80 4,87 4,80
M��� �� ����� A������� ��� 0,00 8,25 1,50 1,58 1,13 4,50 1,13 0,75 3,00 1,13 2,10 2,78 2,40 1,50 2,63 1,50 1,50 0,97 1,50
M��� �� ����� A�������� ��� 0,00 8,25 9,75 11,33 12,45 16,95 18,08 18,83 21,83 22,95 25,05 27,83 30,23 31,73 34,35 35,85 37,35 38,33 39,83
86
C������������ �� C���� ���/�� 0 135 184 237 266 375 405 420 473 499 540 588 658 681 719 741 798 830 841
C������������ �� F����� ���/�� 0 � � � 23 � � � � 113 � 180 � 239 � 290 � � 386
E� ���� � � � � 767 � � 761 � 753 745 735 723 716 709 702 696 691 687
T���� D.7 � D���� ��������� �� �� ������ �� 10 � �
C������������ �� S������� � �
10
������� �� S������� ��� M��� �� M������ ��� L�� �� C���� S������ (%) L�� �� F����� (%) � � M����� C������ �� ����� �
7,5 1000 1,2 1,86
T����� �� P�������� ���� T���������� �� �� S������� ��C�
1,1 22
95
T���� D.8 � D���� �������������� ���� ������ �� 10 � �
T����� ��� 0,0 2,3 3,8 7,3 19,8 26,3 30,8 47,1 53,4 67,8 95,6 121,0 166,0 194,7 237,2 265,1 363,9
C������������ �� ����� ��/�� 10,00 8,70 9,90 9,64 9,33 9,82 9,78 9,67 9,86 9,75 9,57 9,65 9,70 9,75 9,64 9,83 9,20
M��� �� ����� A������� ��� 0,00 9,75 0,75 2,70 5,03 1,35 1,65 2,48 1,05 1,88 3,23 2,60 2,25 1,88 2,69 1,31 6,00
M��� �� ����� A�������� ��� 0,00 9,75 10,50 13,20 18,23 19,58 21,23 23,70 24,75 26,63 29,85 32,45 34,70 36,58 39,27 40,58 46,58
87
C������������ �� C���� ���/�� 0 215 271 330 461 506 535 614 634 680 741 791 858 881 934 954 1001
C������������ �� F����� ���/�� 0 � � 33 � � � � 191 � 284 � 395 � 495 � 641
E� ���� � � � 764 � � 738 � 722 715 707 697 693 685 682 678 670
T���� D.9 � D���� ��������� �� �� ������ �� 15 � �
C������������ �� S������� � �
15
������� �� S������� ��� M��� �� M������ ��� L�� �� C���� S������ (%) L�� �� F����� (%) � � M����� C������ �� ����� �
7,5 1000 1,2 1,86
T����� �� P�������� ���� T���������� �� �� S������� ��C�
1,1 22
95
T���� D.10 � D���� �������������� ���� ������ �� 15 � �
T����� ��� 0,0 1,6 3,8 7,2 19,8 26,3 30,8 47,1 53,4 67,8 95,5 120,9 165,9 194,0 237,1 265,1 363,9
C������������ �� ����� ��/�� 15,00 13,50 14,90 14,40 14,28 14,78 14,70 14,60 14,75 14,69 14,70 14,63 14,65 14,82 14,78 14,82 14,20
M��� �� ����� A������� ��� 0,00 11,25 0,75 4,50 5,40 1,65 2,25 3,00 1,88 2,33 2,25 2,77 2,62 1,35 1,69 1,35 6,00
M��� �� ����� A�������� ��� 0,00 11,25 12,00 16,50 21,90 23,55 25,80 28,80 30,68 33,00 35,25 38,03 40,64 41,99 43,68 45,03 51,03
88
C������������ �� C���� ���/�� 0 232 328 388 561 614 643 730 753 809 885 945 1004 1031 1090 1115 1155
C������������ �� F����� ���/�� 0 � � 53 � � � � 244 � 350 � 483 � 607 � 777
E� ���� � � � 761 � � 734 � 721 711 703 697 693 688 682 677 671