Mapping MEMORIA DE CALCULO CALCULO DEL DISEÑO ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL 1. ALCANTARILLA Como la topografía del terreno en la zona donde se colocará la alcantarilla que cruza la vía tiene una pendiente importante se considerará el mismo desnivel para los cabezales de entrada y salida de la alcantarilla, teniendo en cuenta que a la salida se colocaran unas gradas de cemento.
1A. DISEÑO DE CABEZALES DE ENTRADA ENTRADA Y SALIDA (ZONA DE ALAS EXTREMAS) Funciona como muro de contención en voladizo para un desnivel de 1.80 m y cabezales de entrada y de salida para alcantarilla.
Datos Tipo de suelo Densidad de terreno Capacidad portante del terreno Angulo de fricción fricción del terreno terreno Coeficiente de fricción del terreno Sobre carga en el terreno
Arcillo limoso (alta plasticidad) 1650 Kg/m3 γ 0.70 Kg/cm2 σ 30° φ 0,55 µ s/c 800 Kg/m
a1. Dimensionamiento
1
b1. Verificación de la estabilidad * Coeficiente de empuje activo Ka = tg2 (45-Ø/2) = tg2 (45-30°/2) = 0.333 * Altura equivalente de sobre carga hs = 800/1650 = 0.48 m
Mapping Cargas actuantes
Efecto
Fórmula
Fuerza (Kg)
Empuje activo
Ea = Ka.γ . H2 / 2
0.5*0333*1650*2.42 = 2.4 / 3 = 1582,42
Sobre ca carga
ER = Ka.γ . R.H
Sumatorias
Brazo palanca (m)
0.333*800*2.4 = Σ FH
2.4 / 2 = 639,36 2221,78
Momento (Kg-m)
0,80
1265,93
1,2
767,23
Σ M A
2033,16
Cargas resistentes Elemento
Fuerza (Kg)
1
2400*2.3*0.60 =
2
2400*0.5*0.1*1.8 =
3
2400*0.2*1.8 =
4
1650*2*1.8 =
S/C
Brazo Momento palanca (m) (Kg-m) 2.3 / 2 = 3312,00 1,15 3808,80 0.5+0.1*2/3= 216 0,57 122,40 0,7 864 0,7 604,80 1,5 5940 1,5 8910,00 1,5 576 1,5 864,00
800*1.5*0.48 =
Sumatorias
Σ FV
10908,00
Σ MR
14310,00
* Factor de seguridad al volteo F. SV =
S MR / Σ M A =
14310 / 2033.16 =
7,04
>= 2.0
OK !
2,70
>= 1.5
OK !
* Factor de seguridad al deslizamiento F. SD =
µ .Σ FV / Σ FH =
0.55*10908/2221.78 =
Dada la condición de carga considerada y por el hecho que la deficiencia del factor de seguridad no es excesiva, se considerará que el dimensionamiento es conveniente. * Presión en el suelo x = Punto de paso = ( Σ MR - Σ M A / Σ FV) = e = (B/2) - x = (2.3/2) - 1.13 =
1,13 0,02m <= B/6 =
0,38m
OK!
La carga vertical cae dentro del núcleo central de la base y no habrá zona que se despegue del terreno.
2
c1. Diseño de la armadura de la pantalla vertical
Mapping Cargas actuantes sobre la pantalla
Efecto
Fórmula
Fuerza (Kg)
Empuje activo
Ea = Ka.γ . H2 / 2
0.5*0333*1650*1.8 = 1.8 / 3 = 890,11
Sobre ca carga
ER = Ka.γ . R.H
Sumatorias
Brazo palanca (m)
0.333*800*1.8 = Σ FH
1.8 / 2 = 479,52 1369,63
Momento (Kg-m)
0,60
534,07
0,9
431,57
Σ M A
965,63
El momento de la base de la pantalla: Mµ = 1.7*965.63 =
1641,58
Kg-m
* El refuerzo vertical será: b = 1m = 100 cm
h = 30-6 = 24 cm
Kµ = 1641.58*100/(100*24 2) =
2,85
AS = 0.00082*100*24 =
1,97
cm 2
entonces
ρ = ρmín = 0.0018
1 Ø 1/2" @ 0.10 m Entonces 1 Ø 1/2" @ 0.20 m + 1 Ø 1/2" @ 0.20 m (bastón) el cual se colocará hacia la cara interior
* El refuerzo mínimo para el muro será: AS mín (vertical) = 0.0015*100*30 = 4.50 cm 2
entonces
1 Ø 1/2" @ 0.30 m (cara exterior)
AS mín (horizontal) = 0.0025*100*30 = 7.50 cm 2 Se distribuye en las 2 caras Cara Cara exte exteri rior or : 2/3 2/3**7. 7.50 50 = 5. 5.00 00
cm2
entonces
1 Ø 1/2" @ 0.25 m
Cara Cara inte interi rio or : 1/ 1/3 3*7.5 *7.50 0 = 2. 2.50 50
cm2
entonces
1 Ø 3/8" @ 0.25 m
d1. Diseño de la armadura del talón posterior Sobre el talón actúan hacia abajo el peso propio del talón y el terreno sobre él. Las cargas simplificadas serán: 1.4(1650*1.8+0. 6*2400) + 1.7(800) = ω u = 1.4(1650*1.8+0.6*2400)
7536,52m
M'u = 7536.52*1.5*1.5 / 2 =
8478,59Kg-m
El momento último a la cara de la columna será:
Mapping ϖ = 1.7*(0.5*5000*1.5*2/3 1.7*(0.5*5000*1. 5*2/3 + 0.5*800*1.5*(2/3)*1.5) 0.5*800*1.5*(2 /3)*1.5) =
5270Kg-m
3 El Momento neto en la sección será: Mu = M'u - ϖ = 8478.59 - 5270 = Kµ = 3208.59*100/(100*54 2) =
3208,59
Kg-m
1,10
ρ = ρmín = 0.0018
AS mín = 0.0018*60*100 = 10.8 cm 2
entonces
1 Ø 1/2" @ 0.10 m
Entonces 1 Ø 1/2" @ 0.20 m + 1 Ø 1/2" @ 0.20 m (bastón) el cual se colocará hacia la cara superior * En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo : entonces
1 Ø 5/8" @ 0.15 m
e1. Diseño de la armadura del talón anterior Le corresponde igualmente refuerzo mínimo, el cual será similar al colocado en el talón posterior, hacia la cara inferior. El detallado del diseño correspondiente se presenta en el corte 1-1 de la lámina correspondiente. correspondiente.
1B. DISEÑO DE CABEZALES CABEZALES DE ENTRADA Y SALIDA (ZONA CENTRAL) La zona central del muro se diseñará considerando un comportamiento combinado, donde no se tendrá un muro en voladizo plenamente, ya que por su desarrollo en planta, los extremos trabajarán como una especie de contrafuertes, de forma tal que en esta zona el muro trabajará como apoyado y en volado en forma simultánea, tomándose los requerimientos más críticos en cada caso. * Tomando una ancho de 1 m en el fondo, calculamos las presiones actuantes: p1 = 0.333*1650*1.8 = p1 = 0.333*800 = pT = 989.01+266.4 =
989,01Kg/m 266,4Kg/m 1255,41Kg/m
La carga última catuante en un ancho de 1m en el fondo será : ω = 1.7* pT = 1.7*1255.41 =
2134,20Kg/m
La configuración de cargas a considerar será:
Mapping
4 Los momentos flectores los podemos estimar en: l =
2+3.2+2 =
7,2m
Mu = 1/12 * ω * l 2 = 2134.20*7.2 2 / 12 =
9219,73
Kg-m
* El refuerzo horizontal será Ku = 9219.73*100 / 100*24 2 = ρ
=
AS = 0.0046*100*24 =
16,01
0,0046 11,04cm 2
entonces 1 Ø 5/8" @ 0.15 m en cada cara del muro, válido para el tramo de 1.80 m del muro, medido desde la base del muro. * El diseño de los talones anterior y posterior se mantendrá similar al diseño de las partes extremas por ser las más críticas. El detallado del diseño correspondiente se presenta en el corte 1-1 de la lámina indicada.