ALCANTARI LLAS
1.I NTRODUCCI ON Elpr esent ema manualdedi señoparaal cant ari l l ashasi dodesarr ol l adopor l a Mi si ón Hol andes a,e n coor di naci ón es t r ec ha con l as Di r ec ci ones de I ngeni er í aydeFormu mul aci ón dePr oyect os,con elobj et i vodeest andari zar eldi señoyl aconst r ucci ón deest asobr asdeart e.ElManualcont i enenl a t eorí a necesari a para det er mi nar l as caract er í st i cas hi dr ául i cas de una al c ant ar i l l a.Ade má másc ont i e nel at e or í apar ar e al i z a relc ál c ul oe s t r uc t ur a l del aal c ant ar i l l a. Ene lManuals ede s c r i bet r e sc at e g or í asdeal c ant a r i l l as ,q ues on: A l c ant ar i l l adet ubosdec onc r e t o;
l c ant ar i l l adet ubosARMCO; A l c ant ar i l l at i poc aj ón,dec onc r e t oar mado. A Elmanualnot r at adesi f onesi nve r t i dosnipuent esqueson es t r uct ur as di f er ent esquecaenf uer adelal cancedeest ema manual . La t eo r í a y f ór mul as apl i cadas han si do t r at adas, ent r e ot r as publ i c ac i o ne s ,e nl ass i g ui e nt e spubl i c ac i o ne s :
De s i gn of Smal l Canal St r uc t ur e s del US Bur e au of Rec l ama mat i on ( USBR) ; Di s e ñodeCanal e sAbi e r t os ,VEN TE CHOW; Pr i nci pi osyApl i caci onesdeDr enaj e,Publ i caci ón Nr o.16,vol umen I V de lI LRI .
1. 1LaFi nal i daddeunaAl cant ari l l a La final i dad de una al cant ar i l l a esconduci ragua de una canalde r i egoaundr enpordebaj odeuncami mi nouot r ocanal .Porl ogener alse us aal c ant ar i l l a sdet ubo spar ae s t efin. Par a cump mpl i r co nl os obj e t i v os de cr uz ar un cami mi no o canal ,l a al cant ari l l a puede se rr ec t a con una sol a pendi ent e o puede t ener cur vas,t ant o en elpl ano ve r t i calcomo mo hor i z ont al ,y t r amo mos con
di f er ent espendi ent es.En elpr esent emanualsól oser án t r at adas l as al cant ari l l as r ec t as con una sol a pendi ent e. Las al cant ari l l as di señadas con est e cr i t er i ot i enen una pr esi ón hi dr ost át i ca i nt er na mí ni ma,oseal agr adi ent ehi dr ául i caest ápocoporenci madel apart e super i ordelt uboyave cesdent r odelt ubomi mi smo mo.
1. 2Vent aj asdeunaAl cant ari l l a Gener al ment e l a car ga hi dr ául i ca di sponi bl e, el caudal y l as c onsi der ac i one s e c onómi mi c as de t er mi nan s i se dec i de us ar una al cant ar i l l a o un puent e.Par a caudal esme menor esde 3 m³ /seg ,una al cant ari l l aen gener alr esul t amásbarat aqueun puent e.Ademá más,el di señoyl aconst rucci ón deunaal cant ari l l aesmá mássenci l l aquepara un pue nt e .Tamb mbi é nl ai ns t al ac i ón s e hac e más r ápi da s i n muc ha i nt e r r upc i ó n de lt r áfic oode lr i e g o.
2. .C CR RI I TERI RI OSHI HI DRAULI CO OS S Eldi s e ñohi dr ául i c odeunaa l c ant ar i l l ade be r í ahac e r s eant e sde ldi s e ño es t r uct ur al , per o t oma mando en cuent a un cr i t er i o es t r uct ur al mu muy i mport ant e desde eli ni ci o delcál cul o,que esl a cober t ur a mí ni ma por e nc i madel aal c ant ar i l l a( v é as et a mb mbi é ne lac ápi t e3. 1. 7) . Lai nf orma maci ónmí ni manecesari aparaeldi señohi dr ául i coconsi st ede:
Lasc ar ac t e r í s t i c ashi dr ául i c asde lc analder i e g oodr e n; Lase l e v a c i o ne sde lf o ndode lc ana lder i e g oodr e n,t ant oag uasar r i ba como moaguasdebaj odel aest r uct ur a.
Encuant oal aubi caci óndel aal cant ari l l adebeasegur arsequeelfluj odel aguahaci al aest r uct ur aseal omásuni f orme meposi bl eyori ent ar/al i near l aal cant ari l l adet alf orma maquenoseaunobst ácul oenelcauce. Los cr i t er i os hi dr ául i cos para di señar una al cant ari l l a de t ubos o de secci ónr ect angul ardeconcr et oarma madosoni dént i cos.
2. 1Cr i t eri osHi dr ául i cos
di f er ent espendi ent es.En elpr esent emanualsól oser án t r at adas l as al cant ari l l as r ec t as con una sol a pendi ent e. Las al cant ari l l as di señadas con est e cr i t er i ot i enen una pr esi ón hi dr ost át i ca i nt er na mí ni ma,oseal agr adi ent ehi dr ául i caest ápocoporenci madel apart e super i ordelt uboyave cesdent r odelt ubomi mi smo mo.
1. 2Vent aj asdeunaAl cant ari l l a Gener al ment e l a car ga hi dr ául i ca di sponi bl e, el caudal y l as c onsi der ac i one s e c onómi mi c as de t er mi nan s i se dec i de us ar una al cant ar i l l a o un puent e.Par a caudal esme menor esde 3 m³ /seg ,una al cant ari l l aen gener alr esul t amásbarat aqueun puent e.Ademá más,el di señoyl aconst rucci ón deunaal cant ari l l aesmá mássenci l l aquepara un pue nt e .Tamb mbi é nl ai ns t al ac i ón s e hac e más r ápi da s i n muc ha i nt e r r upc i ó n de lt r áfic oode lr i e g o.
2. .C CR RI I TERI RI OSHI HI DRAULI CO OS S Eldi s e ñohi dr ául i c odeunaa l c ant ar i l l ade be r í ahac e r s eant e sde ldi s e ño es t r uct ur al , per o t oma mando en cuent a un cr i t er i o es t r uct ur al mu muy i mport ant e desde eli ni ci o delcál cul o,que esl a cober t ur a mí ni ma por e nc i madel aal c ant ar i l l a( v é as et a mb mbi é ne lac ápi t e3. 1. 7) . Lai nf orma maci ónmí ni manecesari aparaeldi señohi dr ául i coconsi st ede:
Lasc ar ac t e r í s t i c ashi dr ául i c asde lc analder i e g oodr e n; Lase l e v a c i o ne sde lf o ndode lc ana lder i e g oodr e n,t ant oag uasar r i ba como moaguasdebaj odel aest r uct ur a.
Encuant oal aubi caci óndel aal cant ari l l adebeasegur arsequeelfluj odel aguahaci al aest r uct ur aseal omásuni f orme meposi bl eyori ent ar/al i near l aal cant ari l l adet alf orma maquenoseaunobst ácul oenelcauce. Los cr i t er i os hi dr ául i cos para di señar una al cant ari l l a de t ubos o de secci ónr ect angul ardeconcr et oarma madosoni dént i cos.
2. 1Cr i t eri osHi dr ául i cos
La carg ahi dr ául i ca di sponi bl e,l a vel oci dad máxi ma per mi si bl een l a al cant ari l l ayconsi der aci oneseconómi mi casdet er mi nan l asdi mensi ones de una al cant ar i l l a. Por l o t ant o, se r á nec es ar i o es t i mar l as di mensi onesdeuna al cant ari l l a paral uegocal cul arl as pér di das de c ar g ae nl ae nt r adayl as al i da,yl apé r di dadec ar g apo rf r i c c i ó n.El t ot aldel as pér di das cal cul adas deber í a apr oxi marsea l a di f er enci a ent r el os ni v el es de ener gí a aguas ar r i ba y aguas debaj o de l a al c ant ar i l l a,os e al ac ar g ahi dr á ul i c adi s poni bl e . En l o que se r efier ea l a ve l oci dad de fluj o en l a al cant ari l l a és t a, deber í aes t are nt r e0. 6m/segy1. 5m/segcom mo omá máxi ma,cr i t er i oque depende e nt r e ot r os de l a c ar g a hi dr ául i c a di s poni bl e y consi der aci ones económi mi cas.Los si gui ent es cr i t er i os pueden usar se paradet er mi narl asdi mensi onesdeunaal cant ari l l a: e l oc i dad V
de l agua de 1. 0 m/s e g par a una al c ant ar i l l a r el at i vame ment e cort a, con t r ansi ci ones en t i er r a, t ant o para l a ent r adacomo moparal asal i da. e l oc i dad de lagua me nor de 1. 5 m/s e g par a una al c ant ar i l l a V r el at i vame ment e cort a,con t r ansi ci ones de concr et o,t ant o para l a ent r adacomo moparal asal i da. Si una al cant ar i l l a es hi dr ául i came ment e cor t aol ar ga, no puede det er mi narsesol ame ment eporl al ongi t ud delt r amo mo cubi er t o sol o,el l a depende de ot r as car act er í st i cas, t al es como mo pendi ent e, t ama maño, g e o me me t r í aal ae nt r ada,e t c .Elpr e s e nt emanualt r at adeal c ant ar i l l as has t aunal ongi t udde20m apr oxi madament e. Cuando s e usan t ubos e l di áme me t r o mí ni mo, por r az ones de mant eni mi ent o,se r á de12”( 0. 30 m)par al ongi t udesmenor esde10 m,yde24”( 0. 60m)par al ongi t udeshast a20m. Laspér di dasdecar gahi dr ául i caquedebendet er mi nars eson:
Pé r di daspo rc o nv e r g e nc i ae nl at r ans i c i ó ndel ae nt r a da; Pé r di daspo rf r i c c i ó n de nt r odel aal c ant ar i l l a; Pé r d i daspo rdi v e r g e nc i ae nl at r ans i c i ó n dels al i da.
Laspé r di da s dec ar g a hi dr ául i c apo rf r i c c i ó ne nl ast r ans i c i o ne s ,as í como mol aspér di dasporconver genci a ydi ver genci aen l ast r ansi ci ones
en t i er r a son despr eci abl es.En l a figur a 1 semues t r al os di st i nt os t r amo mos de una al cant ari l l a yl as pér di das de car ga hi dr ául i ca que oc ur r enencadat r amo mo. Lapér di dadecar gahi dr ául i cat ot alcal cul ada,ser ái ncr eme ment adacon 10% como mof act ordesegur i dad,par aev i t arelr ema mansodel asaguasen e lc a nalodr e na guasa r r i badel ae s t r uc t ur a. VERFI GURA1
2. 1. 1LaEnt r ada Lae nt r adahac i al aal c ant ar i l l apue des e runat r ans i c i ó ne nt i e r r ao enconcr et o.
Pér di dasdeCar gaen l aEnt r adaCuando Exi st eunaTr ansi ci ón en Ti err a En l afigur a2sepr es ent aun ej emp mpl odeunaal cant ari l l adet ubos con t r ansi ci ones en t i er r a. La pér di da de car ga hi dr ául i ca por conver genci aenl aent r adaesde: hE =K ( V² 2h) ( 21) 2/ Donde: hE =Pér di dadecar gaenl aent r ada( m) ; K =Uncoe fici ent e; V2 =Ve l o ci dade nl aal c ant ar i l l a( m/s e g ) ; g = Acel er aci óndel agr avedad( 9. 81m/seg² ) . Losval or esdeK var í an deacuer doal af or madel aent r ada.Par a al cant ari l l asdet ubosconunat r ansi ci ón ent i er r acomo momu muest r al a figur a2,elval ordeK esde0. 5. La figur a 3 pr es ent a ej emp mpl os de al cant ar i l l as de se cc i ones r ect angul ar es, con di f er ent es t r ansi ci ones, de l as cual es l a t r ans i c i ó ne nt i e r r ae se lTi poI ,c onunapé r d i dadec ar g ahi dr ául i c a por c onve r ge nci a e n l a e nt r ada c omo mo s ei ndi c a e n l a figur a me nc i onada.
En l at r ansi ci ón haci al a ent r ada se gener a una acel er aci ón del ag ua.Po rl ot ant o ,s e r áne c e s ar i opr o t e g e re lf o ndoyl o st al ude sde l canalconunapr ot ecci ón depi edr as.Lal ongi t uddel apr ot ecci ón se c al c ul as e g únl o sc r i t e r i o sdado se ne lac ápi t e2. 2.
Pér di das en l a Entr ada Cuando Exi s t e una Tr ansi ci ón de Concr et o. La figur a 4 pr es ent a una t r ansi ci ón de concr e t o ar mado,con l os parámet r os cor r espondi ent es par a di señar l a.La pér di da de car ga hi dr ául i c a e n l a e nt r ada s e c al c ul a c on l a f ór mul a ( 21) consi der andounval ordeKde0. 4. Par a una al c ant ar i l l a des e c c i ó nr e c t ang ul arl a pé r di da hi dr ául i c a en l aent r ada secal cul at ambi én con l af ór mul a( 21)t omandoen cuent al osval or esmost r adosenl afigur a3.
Obser vaci ón Las t r ansac ci ones de concr et o ar mado son car as de cons t r ui ry además elt i empo de co ns t r ucc i ón de t oda l a es t r uct ur a esmás l ar g o,po r q ues ene c e s i t ae nc of r ar ,de s e nc of r a r ,apar t ede lt i e mpode f r aguadodelconcr e t o.Ent once s,apes ardeahor r arunoscuant os cent í met r osdepér di dadecar ga,quedadogener al ment el asgrandes pendi ent es del t er r eno en el Per ú, no son si gni ficat i v os y l a posi bi l i dad deusarun di ámet r omáspequeño,elcost ot ot aldel a e s t r uc t ur a pue de r e s ul t ar más al t o que e n e lc as o de us ar t r ansi ci onesen t i er r a,especi al ment ecuandoset i enequedepr i mi r porbombeoelni veldelaguaparaconst r ui rl aest r uct ur a. Porl ot ant o,elpr esent emanualconsi der adosol ament et r ansi ci ones e nt i e r r as upr o t e c c i ó nc o r r e s po ndi e nt e . VERFI GURA2Y3.
2. 12Elt r amoCubi er t o Elt r amo cubi er t o puede serde secci ón r ect angul aro ci r cul ar ,l a c ualde pe ndede lc audalat r ans po r t ar s epo rl aal c ant ar i l l a,l ac ar g a
hi dr ául i ca di sponi bl eyl a di sponi bi l i dad de l os mat er i al es en el c ampo. Elc ál cul o hi dr ául i co para ambas cat egor í as de al cant ari l l as de c o nc r e t oe si dé nt i c o. Par apo s i bi l i t arl ae v a c uac i ó nt o t alde lag uae ne lc analodr e nag uas arr i badel aal cant ari l l a,ser ecomi endadarunapendi ent emí ni maa l apl ant i l l adel aal c ant ar i l l adesp =0. 005osegui rl apendi ent edel canalcuandoés t aesmay or . El c ál cul o hi dr ául i co de una al cant ar i l l a es uno de l os más compl i cadosenl ahi dr ául i caysucapaci daddedescar gadependede muc hos f ac t or e s . Se pue de obs e r v ar que e n e lc as o de una al cant ari l l a cor t a,l a des car ga depende más de l as condi ci ones hi dr ául i casaguasarr i ba ydebaj odel a al cant ari l l aymenosdel a pe ndi e nt edel apl ant i l l adel aal c ant ar i l l a. A c ont i nuac i ón s e r án e xpl i c adosl osc ál c ul oshi dr ául i c ospar ac i nc o del o ss e i st i po sdefluj o .
Fl uj oTi po1 La desc arg a porl a al cant ari l l a depende en es t e caso de l a car ga hi dr ául i ca di sponi bl e, o sea de l a di f er enci a en ni velent r el a el evaci ón delpel odeagua aguas arr i ba yl a el evaci ón delpel o de aguaaguasdebaj odel aes t r uct ur a.Paraasegur arqueelt uboes t é l l enoyquesecumpl an l ascondi ci onesdeest ecaso( vé asel afigur a 5) ,ser ecomi endaqueelni veldelaguaest eaunael evaci ón h= 1. 5( V² 2g )opo re nc i madel aal c ant ar i l l a. 2/ Lapér di dadecar gaen elt r amocubi er t oesl apér di daporf r i cci ón e nl as e c c i ó n: hF =L.Sp Donde: hF =Pé r di dapo rf r i c c i ó n( m) ; L =Lo ng i t uddel aal c ant ar i l l a( m) ;
( 22)
Sp =Pendi ent edel af ri cci ón( m/m) . Lape ndi e nt edel af r i c c i ó ne s :
n² Q² Sp =4/3 A² R
( 23)
Donde: Q =Caudal( m³ /seg ) ; n=Fact order ugosi dades0. 013parat ubosdeconcr et o; A=Ar e amoj ada( m² ) ; R=Radi ohi dr ául i co( m) . As íquel apé r di dat ot ale nl aal c ant ar i l l ae s : H TOT =h E +h F +h s
( 24)
Donde: hs =Pé r di dae nl as al i da( m) . La pér di da t ot al debe se ri gual o menor a l a car ga hi dr ául i ca di sponi bl e;en elcaso cont r ari o,habr á quei ncr ement arl a secci ón del aal c ant ar i l l a.
Fl uj oTi po2 Elc ál c ul opar ae s t et i poesi dé nt i c oalc ál c ul opar ae lfluj ot i po1. VERFI GURA5
Fl uj oTi po3 En est e caso ( figur a 6) ,elt i r ant e deagua ( y1)en elt r amo aguas arr i badel aest r uct ur adebesermayor1. 5veceseldi ámet r o( d)del t ubo o l a al t ur a de l a al cant ari l l a.La al cant ari l l at r abaj o como
o r i fic i o,c uandol aal c ant ar i l l ae shi dr á ul i c ame nt ec or t a.Ent o nc e sl a descar ga,segúnl af órmul aparaori fici os. Q =CA √2g( y1 +V² 1) 2g
( 25)
Donde: C =Coefici ent ededes car ga; A =Ar e adel aal c ant ar i l l a( m² ) ; g =Acel er aci ónporgr avedad( 9. 81m/seg² ) ; y1 =Ti r ant eaguasarr i ba( m) ; V1=Ve l o c i dadde lag uac o nt i r ant e y1( m/seg) . Elcoefici ent ededescar gavar í aent r e0. 45 y0. 75ydependedel as c ar ac t e r í s t i c asdel ae nt r ada.Lasc ondi c i o ne sdee s t ecas o( y1)1. 5d, se pr es ent a por l o ge ner al e nt omas co n una al cant ar i l l a que at r a v i e s al abe r made lc anal . VERFI GURA6
Fl uj oTi po4 y5 En est ecaso( figur a7) ,elt i r ant edeaguaen elt r amoaguasarr i ba de l a es t r uct ur a esmenorde 1. 5 ve ce s eldi ámet r o delt uvoo l a al t ur adel aal c ant ar i l l a.Laal c ant ar i l l at r abaj ac omoun v e r t e do ry l adesc arg apuedecal cul ars econsi der andoest ecasocomofluj osub cr í t i co a t r avé s de una cons t r i cc i ón usando l af ór mul a( VEN TE CHOW,OpenchannelHydr aul i cs,acápi t e176) : Q =CA3 √2g{ y1 +V² –y3 –hF} 1) 2g Donde: C =Coefici ent ededesc ar ga; A3=Ar eamoj ada=b. y3 ( m² ) ; b=Anc hodel ac ons t r i c c i ónoal c ant ar i l l a( m) ; y3=Ti r ant eag uasde baj odel aal c ant ar i l l a( m) ; g=Acel er aci óndel agr avedad( 9. 81m/seg) ;
( 26)
y1=Ti r ant eag uasar r i badel aal c ant ar i l l a( m) ; V1=Ve l o c i dadde lag uac o nt i r ant ey1 ( m/seg) ; hf=Pér di daporf r i cci ónenelt r amoconsi der ando( m) . VERFI GURA7 Lapé r di dapo rf r i c c i ó ns epue dede s c ui dar ,po r q uel al o ng i t uddel as es t r uct ur asesmí ni ma ( menorde 20 m) ,ycomo co nse cuenci al a pé r di dapo rf r i c c i ó nt ambi é n. Elv a l o rde lc o e fic i e nt edede s c ar g ae s t áe nt r e0. 75y0. 95.
2. 1. 3LaSal i da La s al i da de l a al c ant a r i l l a,o me j o r di c ho l at r ans i c i ó ne nt r el a al cant ari l l ayelcanalodr en aguasdebaj odel aest ruct ur a,puede se runat r ansi ci ón en t i er r aoen concr e t ocomomenci onadoen el ac ápi t e2. 1.
Pér di dasenl aSal i daCuandoExi s t eunaTr ansi ci ón enTi er r a La figur a2 pr ese nt auna al cant ari l l acon una t r ansi ci ón desal i da en t i er r a.La pér di da de carg a hi dr ául i ca pordi ver genci a en est e casoes: hs=1. 0( V2 -V3) ² /2g
( 27A)
Donde: h2=Pé r di dadec a r g ae nl as al i da( m) ; V2=Ve l o ci dade nl aal c ant ar i l l a( m/s e g ) ; V3=Ve l o c i dadag uasde ba j odel aal c ant ar i l l a( m/s e g ) ; g=Acel er aci óndel agr avedad( 9. 81m/seg² ) . La figur a 3 pr es ent a t r ansi ci ón par a al cant ari l l as de se cc i ón r e c t ang ul arc o ns usr e s p ec t i v o sc o e fic i e nt e spar ac al c ul arl apé r di da de car ga hi dr ául i ca.La t r ansi ci ón en t i er r a es elt i po 1 con un coefici ent eE =1. 0;ent oncesl apér di dasecal cul asegúnl af órmul a ( 27A) .
La t r ansi ci ón de sal i da en t i er r a nece si t a una pr ot ecc i ón de l os t al udesyelf ondodelcanalsobr eunal ongi t ud quesecal cul acon l oscr i t e r i osde lac ápi t e2. 2.
Pér di daen l aSal i daCuandoExi st eunTr ansi ci ón deConcr et o Lapér di dadecar gapordi ver genci aes: hs=0. 7( V2 -V3) ² /2g
( 27B)
Las t r ansi ci onespr ese nt adas en l a figur a 3,son una sal i da par a al c ant ar i l l asdes e c c i ó nr e c t ang ul ar ;l apé r d i dadec ar g ahi dr ául i c a r e s ul t adel as i g ui e nt ef ó r mul a: hs=E( V2 -V3) ² /2g
( 27C)
DondeEeselcoefici ent ecuyosval ore ssei ndi caenl afigur a3.
2. 2Pr ot ecci ón de l os Tal udes y elFondo de un Canal cont r al a Er osi ón Cuandounaes t r uc t ur aquec onduc eagua,des e mbocaenunc anale n t i er r a,senecesi t asi empr eunapr ot ecci ón en l ospr i mer osmet r osdel c analpar ae v i t a rq ueo c ur r ae r o s i ó n. Par ae ldi s e ñodel apr o t e c c i ó ns et i e neques abe rl osi g ui e nt e :
Lavel oci daddelaguaenl aest r uct ur a; Lavel oci daddelaguaenelcanal ; Lagr anul o me t r í ade lmat e r i alde lc anal ; Elá ng ul ode lt a l udde lc anal ; Elni v e ldel anapaf r e át i c a.
Ene ldi s e ñodel apr o t e c c i ó ns epue dedi s t i ng ui rdo sf as e s : 1.Det er mi narl al ongi t udnecesari adel apr ot ecci ón; 2.De t e r mi narl asc ar ac t e r í s t i c asdel ac o ns t r uc c i ó n,os e ae lpe s oye l t amañodelmat er i alusadoparal apr ot ecci ón.
2. 2. 1Longi t uddel aPr otecci ón
Par ac al c ul a rl al o ng i t uddel apr o t e c c i ó ns ene c e s i t ac o no c e re nq ue punt oaguasdebaj o del a sal i da,l a ve l oci dad delfluj odeagua es menoral ave l oci dad máxi maper mi si bl eparaelmat er i aldelcanal . Paradet er mi narl a posi ci ón dees t epunt o sedi buj al as l í neas de fluj oyl í ne aspe r p e ndi c ul ar e sae l l as ,s e g únl oi ndi c adoe nl afig ur a 9A.Sepuedecal cul arl avel oci dadenelpunt oA deest afigur a,con l ar e l ac i ón: V A =Q = Q A Lh
( 2B)
VERFI GURA9
Donde: V =Vel oci dadenelpunt oA( m/seg) ; A h =Elt i r ant eenelpunt oA( m) ; L =Elanc ho( m) ; Q =Elcaudaldedi seño( m³ /seg) . Cuandol ave l oci dadV esmenoral avel oci dadmáxi maper mi si bl e, A sepuedet er mi narl apr ot ecci ón. ElCuadr o1deunar el aci óndel asve l oci dadesmáxi masper mi si bl es par adi f e r e nt e smat e r i al e sde lc anal .
CUADRI1–VELOCI DADESMAXI MASPERMI SI BLESEN CANALESSI N VEGETACI ON 1’
V elocidad ( m/seg) Materi alori gi nalsobreelquese excavoelcanal
Ar enafina,col oi dal Fr ancoar enoso,nocol oi dal Fr ancol i moso,nocol oi dal
Agual i mpi a AguaTr ans- Aguat r ansportando portando N partí cul as arena,grava ( Manni ng) coloídales o f r agmentos
0. 020 0. 020 0. 020
0. 45 0. 53 0. 60
0. 75 0. 75 0. 90
0. 45 0. 60 0. 60
Li mosal uvi al es,nocol oi dal Fr ancoconsi st ent enor mal Ceni zasvol cáni ca Ar ci l l aconsi st ent e,muycol oi dal Li mosal uvi al es,col oi dal Pi zar r aycapasdur as Gr avafina Suel of r ancocl asi ficadorespect o del asgr avas,nocol oi dal Suel of r ancocl asi ficadorespect o del asgr avas,col oi dal Gr avagr uesa,nocol oi dal Gr avasygui j ar r os
0. 020 0. 020 0. 020 0. 025 0. 025 0. 025 0. 020
0. 60 0. 75 0. 75 1. 13 1. 13 1. 80 0. 75
1. 05 1. 05 1. 05 1. 50 1. 50 1. 80 1. 50
0. 60 0. 68 0. 60 0. 90 0. 90 1. 50 1. 13
0. 030
1. 13
1. 50
0. 90
0. 030 0. 025 0. 035
1. 20 1. 20 1. 80
1. 65 1. 80 1. 80
1. 50 1. 95 1. 50
1
’segúnFORTI ER YSCOBEY,1925
2. 2. 2PesoyTamañodel osGr anosdel aPr ot ecci ón Eneldi señodel apr ot ecci ónconpi edr aparacanal es,unaspect o i mpor t ant ee self ac t ordet al ud( f ) ,de t e r mi nadoporl ai nc l i nac i ón de lt al udye láng ul odef r i c c i ó ni nt e r nade lmat e r i alus a doc omo pr o t e c ci ó n.Lar e l ac i ó ne sl as i g ui e nt e :
f=√ 1–s en² α φ se n² Donde:
( 29)
=Elángul odelt al ud; α φ =Eláng ul odef r i c c i ó ni nt e r na. Laf órmul aparacal cul areldi ámet r omedi ano( dso)del api e dr ae sl a s i g ui e nt e : d50 ≥ b V²1 2g f
( 210)
Donde: b = Un f ac t or ,par ac ondi ci ones de muc ha t ur bul e nc i a,pi e dr as r e dondas y s i n que s e per mi t a mov i mi e nt o de l as pi e dr as deber í aadopt arseunval ordebi gual1. 4;
V =Lav e l oc i dadde lagua( m/s e g) ; f = Elf ac t o rdet al ud. Ys-Ya =Ya
( 210A)
g =Laacel er aci óndel agr avedad( 9. 81m/seg² ) Ys =Ladensi daddelmat er i alpr ot ect or( kg/m³ ) Ya =Ladensi daddelagua( kg/m³ ) . Losgr anossemov er án cuandol af uer z aat r acci ón act ualesmayor de l af uer z a de t r acci ón cr í t i ca.En r eal i dad no se t r at a de un c ambi o abr upt o de no mov ery mov e r ,s i no de una pr obabi l i dad cr ec i ent ede mov er se ,se gún aument al af uer z aat r acc i ón ( SHEN, 1972) .La defini ci ón de l af uer za a t r acci ón cr í t i ca es i guala l a f uer z aat r acci ón quecor r espondea una pr obabi l i dad demov er se i gualal50%. Par a cal cul arl a pr obabi l i dad que se movi es e una pi edr a con un di áme t r omedi anodedso,puedeusar sel af órmul apar acal cul arel f ac t ordees t abi l i dad( n) :
V² n=0. 56x2g d50
( 211)
La r e l ac i ó ne nt r ee lf ac t o r( n)y l af ue r z aot r ac c i ó n ac t ualy c r í t i c a( adadapor : τ/τC)est τC/τ =1 n ( 212) Elpesodel api edr acondi ámet r odSO,s ecal c ul ac onl ar e l ac i ó n: W50 =AYSd³ 50
( 213)
Elf act or A r epr es ent al a apr oxi maci ón delv ol umen de una pi edr aal af ormadeuncubo;paraelcuboelf act orAesi guala
1,par aunaesf er aelf act orA esi guala0. 5 ypar aunapi edra ( chancada)seadopt aráunval or0. 65. Nosól oelpesodel aspi edrasdeunapr ot ecci ón esi mport ant e, si no t ambi én eles pesorde una l ámi na de es t as pi edr as y l a densi daddel ami sma.Condensi dad ser efier eenes t ecasoal a r es i s t enci a que da l al ámi na par a ev i t ar que se succ i ona el mat er i aldelcanala t r avésdel os por os dees t al ámi na.Sise apl i carí aunasol al ámi nacon unespesordevari osmet r ospara darl a sufici ent ese gur i dad cont r a elf enómeno menci onado,l o c ua lr e s ul t ar í amuyc os t o s oynof ac t i bl e .Sehas o l uc i o nadoe s t e pr obl emaapl i candoconst r ucci onesespeci al esquesonl osfil t r os. Seconst r uyel apr ot ecci óndeunaomásl ámi nas,queexi st ende gr anosdedi f er ent esdi ámet r os.Eldi ámet r odel osgr anosdel a pri mer al ámi na sede t er mi na co nl af ór mul a dada par a V yd. Ent oncespueden se rcal cul adospar acual qui erc asoes pecí fico. Eldi áme t r o de l os gr anos de l a cuar t al ámi na ( es deci r de mat er i alque seencuent r a en elf ondo delcanal )t ambi én es conoci doporl a cur vagranul omét r i cadet er mi nada medi ant eel e s t udi odes ue l o s . Se t r at a ahor a de det er mi nareldi ámet r o de l os gr anos de l a se gunda l ámi nadet alf or maquenopuedan se rsucci onadosa t r avé sdel ospor osdel a pr i mer al ámi na.Des puésset r at a de det er mi nareldi ámet r odel osgr anosdel at er cer al ámi nadet al f or ma quel osgr anosdeest al ámi na no pase n at r av ésdel os es paci os en l a se gunda l ámi na.Se cont i núa con es t e pr oce so hast a que eldi ámet r o de l os gr anos delmat er i aldelt al ud a pr ot ege r se,nopuedanpasarporl al ámi na quees t áporenci ma. Es e vi dent e que una pr ot ec ci ón podr í ar es ul t ar en menos o t ambi énenmásdec uat r ol ámi nas. Como una apr oxi mac i ón, t omando e n c ue nt as ol ame nt ee l di ámet r opr omedi odel osgranos,sepuededeci rqueeldi ámet r o delgr ano en l al ámi na super i or ,t i enen quese r30 v ec esmás g r a ndequel o sdel al ámi nai nf e r i o rs i g ui e nt e .Si ne mbar g o,pa r a undi señodel apr ot ecci ón másacer t ado,ser el aci onaelt amaño de l os gr anos de dos l ámi nas se gui das,de t alf or ma que se
obt i eneuna const r ucci ón quesidej a pasaragua per o,no l os granos. Lar e l ac i ó ne s t áfij adapo rc ua t r oc ondi c i o ne s :
Condi ci ón 1 d15( l ámi nas upe r i o r ) -≤ 5 d85 ( l ámi nai nf e r i or )
( 214)
Donded15 e si g uala ldi áme t r odel aabe r t ur ade lt ami zat r a v é s delcualel15%,enbaseapeso,delmat er i alpasa.
Condi ci ón 2 d50( l ámi nas upe r i o r ) 5≤ -≤ 60 d50 ( l ámi nai nf e r i or )
( 215)
Condi ci ón 3 d15( l ámi nas upe r i o r ) 5≤ -≤ 40 d15 ( l ámi nai nf e r i or )
( 216)
Condi ci ón 4 Espe sormí ni moporl ámi na: Ar e nagr ue s a/gr av afina av a b) Gr i e dr a c ) P a)
: : :
0. 10m. 0. 20m. has t a2v e c esdSO
Par a un caso es pec í fico,set i ene que det er mi narent oncesl a g r a nul o me t r í ade lmat e r i alde lf o ndoydel o st al ude sde lc anal ,y conocerl avel oci daddelaguasal i endodel aest r uct ur a.Enbase aest ai nf ormaci ón debedi señarsel al ongi t udyl aconst r ucci ón ( e lfil t r o)del apr o t e cc i ón.
3.CRI TERI OSESTRUCTURALES Lo sc r i t e r i o s par ae ldi s e ño e s t r uc t ur a deuna a l c a nt ar i l l as o n di s t i nt o s par al ast r e sc at e g or í asq ues epue dedi s t i ng ui r ,c o mos on: l c ant ar i l l adet ubosdec onc r e t os i mpl eoar mado; A l c ant ar i l l adet ubosARMCO; A A l c ant ar i l l ades e c c i ónr e c t angul ardec onc r e t oar mado.
Se r á nt r at ado se nl o ss i g ui e nt e sac ápi t e s ,l o sc r i t e r i o se s t r uc t ur a l e spar a di señar al cant ari l l as de t ubos de concr et o o al cant ari l l as de secci ón r ect angul ardeconcr et o armado.Paraeldi seño deuna al cant ari l l at i po ARMCO,s er e c omi e ndac ons ul t are l“ ManualdePr oduc t osdeAc e r opar a Dr enaj eyCons t r ucc i ónVi al ”publ i cadoporl acompañí aARMCO.
3. 1Al cant ar i l l adeTubosdeConcr et o Elo bj e t i v ode lc ál c ul oe sv e r i fic ars is epue deapl i c art ubo sdec onc r e t o si mpl eosiesnece sari odeusart ubosdeconcr et oar mado.Comor egl a gener alsepuededeci rquesól oser ánecesari ousart ubosdeconcr et o ar madoc uando:
Lacober t ur aesmenorquel acober t ur amí ni mar equer i da; Lacober t ur aesmay orde3m; Lapr esi óndelaguaenelt uboesal t a.
Suponi endosi nembar goquel apr esi ón delaguaen al cant ari l l aj amás e s t ar áal t a,( c o ndi c i ó nl i mi t ant ee ne s t emanual )e lt uboe s t áe x pue s t o al ass i g ui e nt e scar g as :
Elpesopr opi odelt ubo; Elpesodelaguaenelt ubo; Cargamuer t adelr el l enoyevent ual ment el acargavi vadelt r áfico; Lar e ac c i ó nde ls ue l oe nl apar t ei nf e r i o rde lt ubo .
Lascar gasmenci onadasocas i onan moment osyf uer z asnor mal ese n l a par ed delt ubo,quepueden se rcal cul adosyl oscual esdeben se r sopor t ados por l a par ed de concr e t o del t ubo, ge ner ando en el l a esf uer z osdet ensi ónycompr ensi ón. Lost ubosdeben se rdi se ñadospar aqueeles f uer z odet ensi ón en el c onc r e t o e n l a s e cc i ón c r í t i c a no s e a may or que 40 kg/c m² , consi der andol asf uer zasycar gasquesepr esent an. La capaci dad de car ga de un t ubo,o se al a car ga t ot alque puede sopor t arunt ubo,dependemuc hodel af or macomoes t ásopor t andoel t ubo pore lsuel o.Un t ubo co l oc ado en un suel odur osol o puede t r ansmi t i rl a car ga haci a el l oat r avésde un ár ea l i mi t ado que se apr oxi maacas iunal í nea,ycomoconsec uenci asopor t amenoscar ga queunt uboquee st ásopor t andouni f or mepore lsuel obaj ounángul o deporej empl o90” . VERFI GURA14 Ade máse sdemuc hai mpor t anci ae nc uant oal ac ar g ade lr e l l e no,s ie l t ubohasi doi nst al adoenunazanj aangost aobaj ount er r apl éndeun canalo car r e t er a.Todos es t os aspect os se r án expl i cados más en de t al l ee nl oss i g ui e nt e sac ápi t e s .
3. 1. 1PasoPr opi odelt ubo La car ga por elpeso pr opi o delt ubo puede se r cal cul ado si n mayor espr obl emas,cuandoseconocel asdi mensi onesdelt ubo,con l af ó r mul a: Qp =( d² ² )π ϒa E –d I 4 Donde: Qp =Car gaporelpesopr opi o( kg/m) ; dE =Di áme t r oe xt e r i o r( m) ; dI =Di áme t r oi nt e r i o r( m) ; ficodelconcr et o:2, 400kg/m³ . ϒa =Pesoespecí
( 31)
Paradi ámet r ospequeños,l ai nfluenci adelpesopr opi odelt uboes mí ni ma.Cuando elt ubo es t e si empr e baj o elni v elde l a napa f r eát i ca des pués de su col ocac i ón, puede r educi r se l a car ga cal cul adamul t i pl i candocon1, 400/2, 400=0. 58.
3. 1. 2PesodelAguaen elTubo Lacar gapore lpesodelaguaenelt ubosecal cul aconl af órmul a:
ϒa Q ² A =d Iπ 4
( 31)
Donde: Qp =Car gaporelpesodelaguaenelt ubo( kg/m) ; dI =Di áme t r oi nt e r i o r( m) ; ϒa =Pesoespecí ficodeagua:1, 000( kg/m³ ) Es t ac ar g a no t i e ne muc ha i nflue nc i ae ne lc as o de t ubos c on di áme t r os pequeños.Sielt ubo si empr e es t á sumer gi do, no es nec es ar i ot omaren cuent a es t a car ga,por que l a sub pr es i ón del aguarec ompensaelpesodelaguaenl aal cant ari l l a. Not i enemuchosent i dor eal i zarun cál cul ocon t ubospar ci al ment e s ume r gi dos ; par a e l c ál c ul o debe c onsi der ar s e e l t ubo compl e t ament esumer gi doono.Par at uboscon di áme t r osgr andes, que pueden hal l ar se sumer gi dos compl et ament e,si n es t arl l enos c o na gua,e sne c e s ar i ov e r i fic are ldi s e ñopo rl as e g ur i dadc o nt r al a subpr esi ón.
3. 1. 3Car gaMuer t adelRel l eno Dada l adi f e r e nc i ae nr i g i de ze nt r ee lt uboye ls ue l oal r e de do rde l t ubo,se i nt r oduce una di sc ont i nui dad en l at ensi ón en elsuel o ce r cadelt uboypore st ar azónl acar gapore nci madelt ubopuede s e rdi f e r e nt eq ues ó l ol aco l umnadet i e r r apo re nc i made lt ubo .Par a c al c ul arl ac ar g ade lr e l l e noe x i s t e nv ar i o smé t o do s ,del o sc ual e ss e hael eg i doeldeMARSTON –ROSKE.Elmé t odohasi dodes ar r ol l ado par at ubo sr í g i do syc onl ass i g ui e nt e ss upo s i c i o ne s :
La mag ni t ud de l a c ar g a de pe nde e n gr an par t e de un asent ami ent oi r r egul ardelr el l enoall adoyporenci madelt ubo. La des i gual dad delasent ami ent o dependesi n embar godelt i po des uel oyl acompact aci óndelmi smo. La c ar g ae si gual al pe s o del s ue l o por e nc i ma del t ubo, aument ada o r educi da con l as f uer z as por f r i cc i ón ent r el as pare desdel az anj a yl a col umna det i er r a en l a zanj a,oent r e do spl ano sfic t i c i o sv e r t i c al e saambo sl a do sde lt ubo .
Elmé t odoMARSTON –ROSKE di s t i nguedoscas ose xt r e mos ,que son: ubose nz anj asangos t as :bs
Lapr opor ci ónent r easent ami ent oyflexi ón:RSD; Lapr opor ci ónent r edi ámet r oyespesordelt uboempot r adoen e ls ue l o( fig ur a15C) : A
Elpar áme t r oRSD dependede:
Elase nt ami ent o delt ubo en elsuel o que depende de l as c ar ac t e r í s t i c asde ls ue l oc omo :s ue l odur o ,bi e nc o mpa c t ado ,o unsuel oconpocacapaci daddec ar ga; La def ormaci ón delt ubo:t ubo r í gi do o flexi bl e( concr et o– pl ás t i c o) ; Elas e nt ami e nt ode lr e l l e noal o sc os t ado sde lt ubo ; Elasent ami ent odelt er r enopore nci madelt ubo.
Elval ordelpar ámet r oRSD par at ubosdeconcr et oes t ar áent r e: 0. 6y1. 0. El par áme t r o A se cal cul at omando l a di s t anci a de l a part e s upe r i o rde lt ubohas t ae ls ue l o( A. dg )ydi v i di r l apo re ldi áme t r o e x t e r i o rde lt ubo( dg ) .Par aáng ul o sdes opo r t eno r mal e s ,e lv a l o r paraAest áent r e0. 8y1. 0. En e lc ál c ul os e gún MARSTON – ROSKE s e debe conoc e re l r es ul t adodel amul t i pl i caci óndeambospar ámet r os,oseaRSD x A.ElCuadr o2pr e se nt aal gunosv al or e spar ae lpr oduc t oRSD. A.
CUADRO 2–VALORESPARARSD. A Angul o
Pr opor ci ón A
90º 60º 30º
0. 85 0. 93 0. 98
Val ordeRSD. A Suel odepoca e st a bi l i dad RSD=0. 6
Suel onormal
Suel odur o
RSD=0. 8
RSD=1. 0
0. 51 0. 56 0. 59
0. 68 0. 74 0. 78
0. 85 0. 93 0. 98
3. 1. 4Car gaVi vadelTr áfico Lacar gavi v adelt r áficosecal cul acon elmé t ododeBOUSSI NESQ. Es t emé t odo suponeun módul ode el ast i ci dad delsuel ouni f or me. Si nembargoenl apr áct i cacasinuncaeselcaso,per oelmét ododa r e s ul t adoss at i s f ac t o r i ospar ae lc ál c ul odel ac ar g ade lt r áfic o. Paraun si st emadecar ga,oseaunadi st r i buci ón deej esyruedas, s ehac al c ul adol ac ar g av i v ade lt r áfic opar adi f e r e nt e sc ar g asdel o s
e j e sypar adi f e r e nt e sa l t ur asder e l l e no .Cuandos ec al c ul al ac ar g a v i v ade lt r áfic ode bet omar s ee nc ue nt aunc oe fic i e nt edei mpac t o: 0. 3 φ =1+h
( 35)
Donde: h=Laal t ur ade lr e l l e no( m) . Lac ar g av i v ade lt r áfic or e s ul t aaho r adel af ó r mul a: Q T =φ P T d E
( 36)
Donde: Q =Cargavi vadelt r áfico( kg/m) ; T ent edei mpact o; φ =Coefici P r g av i v ade lt r áfic o( kg /m² ) , T =Ca dE =Di á me t r oe x t e r i o rde lt ubo( m) .
3. 1. 5Lareacci óndelSuel o Elsuel o debaj o delt ubo debe pr opor ci onarl ar eacci ón neces ari a parasoport arl ascargassobr eelt ubo.Elángul odesoport e β yl a di s t r i buc i ón de l a r e ac c i ón s obr e el ángul o s on de muc ha i mpor t anci apar aelcompor t ami ent omec áni codelt ubo. Paraasegur arunadi st ri buci ón uni f ormedel ar eacci ón delsuel oen l apar t ei nf e r i o rde lt ubo ,e s t ode bes e ri ns t al ados obr eunac amade un mat er i aluni f or me y si n pi edr as.Ent once s aquít ambi én es necesari o conocer l as caract er í st i cas delsuel o en ell ugar de l a i ns t al ac i ó n de l a al c ant ar i l l a;bas t a una pe r f o r a c i ó ne ne le j e de es t r uct ur apr oy ect ada,hast aunapr of undi dad deporl omenosdos met r ospordebaj odelt ubo. Siseencuent r aenl aal t ur adel aci ment aci ón r oca,pi edr asogr ava gr ues aenelper fil ,debesobr eexc avar sel az anj acon0. 20m como mí ni mo y r e e mpl az ar elmat e r i alc on ar e na o gr av a fina.Sie l
mat er i aldel a ci ment aci ón esar ena,noser á neces ari ocambi arel mat er i alyl ost ubospueden seri nst al adossobr eelmi smomat er i al de ll ug ar . Dur ant e l a e j e cuc i ón debe pr e s t ar s e muc ha at e nci ón a l a compact aci ón delmat er i alderel l eno,yen part i cul aren l oquese r e fie r eal aal t ur at o t alde lt ubo .Co momat e r i alder e l l e nopue des e r us ado ar e na, g r av a fina, o c ual qui e r mat e r i al que pue da s e r compact ado bi en ( sif ues e posi bl e deber á usar se elmat er i aldel l ug ar ) ,has t al l e g ara l a par t es upe r i o rde lt ubo ;d e s de e s t e ni v e l hast aelni veldelt er r enopuedeserusadocomor el l enoelmat er i al pr oc edent e de l ae xc av aci ón o en cas o de cr uz ar car r e t er ao c ami no s ,e lmat e r i ali ndi c adoe nl ase s pe c i fic ac i o ne st é c ni c as .
3. 1. 6LosMoment osenl aPar eddelTubo Par a de t e r mi nar l a c apac i dad de c ar g a de un t ubo c on c ar ac t e r í s t i c asc ono c i das ,opar ade t e r mi nare le s pe s o rdel apar e d delt ubo,seneces i t aconocerl osmoment osenl apar eddelt ubo. Elmoment omáxi moposi t i v osepr es ent ar áenelpunt oC delt ubo ( figur a18) ,oseaen l apart ei nf er i ordelt ubo.Elmoment omáxi mo negat i vosehal l ar á en elpunt o B oseaa l a al t ur a delcent r o del tubo. Los moment ossecal cul an co nl a ay uda de co efic i ent es ,quehan s i do de t er mi nados e nt r e ot r os por MARGUARDT, SPANGLER Y OLANDER.De pendenmuc hodel amagni t udde lángul odesopor t e yl af or mac omoac t úal ar e ac c i óns obr ee lt ubo.Cuandoe lt uboe s t á unpocoempot r adoenelsuel o,l ar eacci ónt i eneunadi st r i buci ónen f ormadelcosi nusyenf ormaradi alsobr eelt ubo. VERFI GURA18 Parat r esángul osdesoport eyt ambi énparal adi f er ent escar gas,el Cuadr o3pr esent al oscoefici ent escorr espondi ent es. Elmoment osec al cul aconl af ór mul a: M =kQds
( 37)
Donde: k= Coefici ent e;usandoks par ade t er mi narelmoment oenelpunt o B,yus andokc par aelcál cul odelmoment oen elpunt oC ( ve r figur a18) ; Q =Car g a( kg/m) ; ds =Di ámet r odelsi st ema=( dI+dE) /2( m) .
CUADRO 3–COEFI CI ENTES PARA CALCULAR ELMOMENTO EN UN TUBO
Combi naci ón Pe s opr opi oype s ode lagua Car ga del r el l eno y car ga v i v ade lt r áfic o
Coefici ent epar aDi f er ent es Angul osdeSopor t e 30º 60º 90º Ks 0. 044 0 . 0 4 2 0 . 0 3 7 kc 0. 089 0. 065 0. 046 Ks 0. 076 0 . 0 7 3 0 . 0 6 9 Kc 0. 117 0. 092 0. 073
Con elmoment ode t er mi nado,secal cul al at ensi ón en elconcr et o conl asf órmul as: M/W σ =
( 38)
Donde: M =Mome nt oc al c ul ado,per oe xpr e s adoenkgcm/m; W =Módul odel as e c c i ón( c m³ ) . W =Le ² ) /6
( 39)
Donde: L=Longi t uddelel ement o( cm)=100,( por queelmoment osecal cul ó porme t r ol i ne al ) . e=Espesordel apar eddelt ubo( cm) . Lat e ns i ón c al c ul ada debese rme norde40 kg/cm²e n un t ubode concr et osi mpl e;enelcasocont r ari odebei ncr ement arseelespesor del apar edousart ubosdeconcr et oarmado.
3. 1. 7Cober t ur aMí ni ma Lacober t ur amí ni maparaal cant ari l l asdet ubosdeconcr et oes:
1. 00m,cuandocr uz auncami noocar r e t er a; 0. 60m,cuandocr uz anundr enocanalent i er r a; 0. 15m,cuandocruzanuncanalr eves t i do,ent r el apart esuper i or de lt uboyl apar t ei nf e r i o rde lr e v e s t i mi e nt o.
3. 18Lai ns t al aci ón del osTubos Es de conoci mi ent o común,que una defici ent ei ns t al aci ón de l os t ubosdeconcr et odur ant el aej ecuci óndel aobr apuedeocasi onarl a r ot ur a de l os t ubos a pes arque t odos se an de buena cal i dad y cumpl anconl asespeci ficaci onest écni cas. En l ossi gui ent esacápi t essedar án al gunasr ec omendaci onesque debent omar seencuent adur ant el aej ec uci ón.
LaZanj a Elanchoyl apr of undi dad del azanj a,en l acualser án i nst al ados l ost ubos,det er mi nanl asf uer zasqueact uaránsobr eelt ubo. Enunazanj aangost apart edel apr esi óndelt er r enosedesví ahaci a l aspar e de sdel az a nj ayesabs or bi dapo re l l as( v e ra c ápi t e3. 1. 3) . Esdesumai mpor t anci aent once sque:
No seexca v el az anj at an ancha,que el i mi ne por compl e t ol a i nfluenci adel aspar edes; Elr el l enodel azanj aseabi en compact ado,t ant oal oscost ados comoenci madelt uboyl omási mpor t ant e:debaj odelt ubo;
Dur ant eeldi señoesf áci lconsi der aryr ecomendarquel azanj adebe se rangos t a,s i n embar go l a pr áct i ca de l a ej ec uci ón es muc has v ec e sc ompl e t ament edi f e r e nt eal at e or í a.Sede bei nc l ui re nt onc es en l asespeci ficaci onest écni casun art í cul o,quel i mi t aelanchode l az anj a en su par t ei nf er i or ( ancho bs en l a figur a 15A)a l o
neces ari opar apr ove erun espaci oparat r abaj ar .Un anchobsi gual aldi ámet r oext er i ordelt ubomás0. 70m es,engener al ,sufici ent e. Ade más e si mpor t ant e no e xc av ar l az anj a más pr of unda de l o ne c es ar i oyas íg ar a nt i z arl ai ns t al ac i óndel ost uboss obr ee lt e r r e no nat ur alqueno ha si do movi do,caso cont r ari o elr el l eno debe ser bi e nc ompac t ado.Par ae v i t arquee lt ubo s e as opor t ado s obr es u campanasedebesobr ee xcav arunpocol azanj aenell ugardondese apoyanl asc ampanas,co mosemues t r aenl afigur a19. VERFI GURA19 En elcas o,queelf ondodel az anj ase adeun mat er i almuydur o, comoporej empl or oca,sedebesobr ee xcav arl azanj aunos0. 20m y l ueg or el l enar l a sobr ee xc av aci ón con una capa de ar ena bi en compact ada.Est oparagar ant i zarelángul odesoport enecesari o. VERFI GURA20 La i nst al aci ón del ost ubosen se cono sól or es ul t a en una mej or cal i dad de l ai nst al aci ón mi sma si no t ambi én mej or al a conexi ón e nt r el o st ubo s( po si c i ó n del o sani l l o sdej e be ) .Ot r av e nt a j ae sque elsuperv i sorpuedeobserv armej orl oquesucedeenl azanj a.
LosTubos Lai nst al aci ón del ost ubosser eal i zacon l aayudadeunamáqui na r et r oexcavadorayunt ecl e.Lamáqui nabaj al ost ubosalf ondodel a zanj a yl uego,con l a ayuda delt ecl e,sei nst al an l os t ubos.Debe asegur ar se ,queelt ubo a conec t ar sees t ébi en al i neado y en una po si c i ónc é nt r i c ac o nr e s pe c t oalt uboant e r i o r . Ant e sdec one c t arl ost uboss ede bel i mpi arbi nel apar t ei nt e r i orde l ac ampana par a as e gur ar una c onexi ón he r mé t i c a me di ant ee l ani l l o de j ebe.Des pués de l ai nst al aci ón hay que cont r ol ar l a pos i c i ónde lani l l odej e be . Ant e sder e l l e narl az anj as ede bec ont r ol ars ie xi s t e nf ug asdeagua en un t r amo ent r e dos buz oneso en elcas o de una al cant ar i l l a e nt r el ae nt r adayl as al i da.Elc o nt r o ls ee f e c t úal l e nandoe lt r amo
con aguaauna pr es i ón i gualal a al t ur adel a cober t ur adelt ubo ( pore j e mpl oc ober t ur a 2. 00 m = pr e s i ón 2. 00 m de c ol umna de agua) .Sihubi er apér di dasdeaguaes t ascasisi empr esepr ese nt an enl auni ón del ost ubosporunani l l oquesehar ot ooquenoes t á e nl apo si c i ó nc o r r e c t a. Despuésdelcont r olydel ascor r ecci onesnece sari assepr ocedeal r el l enodezanj a.Elr el l enosehaceporcapasycadacapadebeser bi e nc ompac t adadeac ue r doal ase s pe c i fic ac i one st é c ni c as.
3. 2Al cant ar i l l adeSecci ón Rect angul ardeConcr et oAr mado Elc ál c ul oe s t r uc t ur aldel asal c ant ar i l l asdes e c c i ó nr e c t ang ul ars e r á l i mi t adoenelpr esent emanualhast a: Al c ant ar i l l asc onunanc homáxi mode2. 0m; Al c ant ar i l l adeuns ol oduc t o;
c ant ar i l l asc on un s ol oe s pe s ordec onc r e t o,t ant opar al asl os as Al comopar al aspar edes . Lasal cant ari l l asdemayor esdi mensi onesseconsi der acomoobr asde ar t ee s pe c i al e sypo rl ot ant of ue r ade lal c anc edee s t emanual . Lasdi mensi onesmí ni maspar aes t asal cant ari l l asson 0. 60 m x0. 60 m, bási cament e por r az ones pr áct i cas , es deci r el e nco f r ado y de s enc of r a dode lc onc r e t oe ne li nt e r i o rdel aal c ant ar i l l a. Laal c ant ar i l l ae s t ar áe x pue s t aal ass i g ui e nt e scar g as :
Car g ader e l l e no ; Car g av i v ade lt r áfic o ; Pesopr opi o; Pe s ode lag uae nl aal c ant ar i l l a; Reacci óndelsuel o.
3. 2. 1Condi ci onesdelSuel o Paradi señaruna es t r uct ur a set i enequeconocerl as condi ci ones del s uel o sobr e elcual se const r ui r ál a es t r uct ur a. Ti ene que hacer secomomí ni mounaper f or aci ón enelsi t i odel aconst r ucci ón
de cada obr a de ar t e,has t a una pr of undi dad de porl o menosde met r os por debaj o delni ve lde l a ci ment aci ón de l a es t r uct ur a. Tambi é ns ede ber e gi s t r are lni v e ldel anapaf r e át i c ae nc ont r adae n elmoment odel aper f or aci ón. Enbasedel osdat osdel aper f oraci ónsepuedecal cul aroest i marl a c apac i dad dec ar g a de lt e r r e no yc al c ul arl a pr e s i ó nl at e r ale nl as paredes. Losdat osneces ari osqueset i enenquedet er mi naroe st i maenbase del aspe r f o r a c i o ne ss on:
Lat ext ur a1’ Elpe s ouni t ar i ode lmat e r i als e c o² ’ Elpesouni t ar i odelmat er i albaj oagua² ’ Elángul odef r i c c i óni nt e r na² ’ Lac apac i dadpor t ant ede ls ue l o³ ’
: :γ s kg/m³ :γ satkg/m² :φ :σc kg /m²
En elcuadr o4 seda unar el aci ón deal gunosdees t osdat ospar a di st i nt os mat er i al es,cabe menci onar que es t e cuadr o sól o si rv e comounapr i mer aori ent aci ón paraelcál cul opr el i mi nar .Eldi seño defini t i vosedebehacerenbasedel osdat osobt eni dosdelcampo. Not a: 1
’=De t e r mi na doc onl ape r f o r a c i ó n ² ’=Est i madoenbasededat osconoci dosdelmat er i al ³ ’=Adet er mi narconelpenet r ómet r ot i pohol andés.
CUADRO R –PRESI ONESADMI SI BLESYCARACTERI STI CAS GENERALESDE ALGUNOSSUELOS
SU E LO Ar e naflui da Ar e namoj ada Ar e nafina,fir meys e c a Ar e naflui dadr e nada Ar e nagr ue s amuyfir me Gr av ayar e nagr ue s ae nmant ose s pes os
c ( kg/cm² ) 0. 5 2 2. 53 3 36 58
Ar c i l l abl andaohúme da,mant odealme nos4. 5m de e s pe sor Ar c i l l abl anda,ar e nas ,l oam ol i mo Ar c i l l abl andayar e namoj ada Ar c i l l abl andac onfinada Ar c i l l afir me Ar c i l l ae nmant ose s pe sos ,mode r adame nt es e c a Ar c i l l as ól i das e c a Ar c i l l adur a Ar c i l l as e c adur a Ar c i l l ae nmant ose s pe sos ,s i e mpr es e c a
12 1 115 2 2 24 2. 253 34 4 46
CARACTERI STI CAS GENERALESDE ALGUNOS SUELOS
SUE LO Gr av a Ar e nafina Ar e name di a Ar e nagr ue s a Ar c i l l a
Angul odef r i cci ón i nt erno 35º-45º 30º-35º 35º-40º 35º-40º 6º-7º
PesoUni t ari o ( km. /m³ ) 1, 730–2, 200 1, 570 1, 570–1, 730 1, 570–1, 730 1, 750–2, 050
Par ac al c ul arl apr e s i ó nl at e r alde lt e r r e nos o br eunae s t r uc t ur as e us ae lf ac t o rdepr e s i ó n ac t i v aoe lf ac t o rdepr e s i ó n ne ut r a.Cuando set r at adeconst r i cci onesflexi bl es,comounmur odecont enci ón de t abl ae s t ac as me t ál i c as ,s e apl i c ae lf ac t o rde pr e s i ón ac t i v a.Si n embar go,cuando l a co ns t r ucc i ón es r í gi da,co mo en elcas o de const r ucc i ones de concr et o armado,s e usa elf act or de pr es i ón ne ut r a.Elf ac t o rdepr e s i ó nac t i v as ec al c ul as e g ún:
λa =t g ²( 45-φ ) 2
( 310)
Elf act or de pr es i ón neut r a, que se usar á en l os cál cul os del pr e s e nt emanual ,s al edel ar e l ac i ó n:
λn =( 1–senφ )
( 311)
3. 2. 2Caract erí st i casEst ructur al es En e s t e ac ápi t e s e t i e ne que de t e r mi nar y pr e s e nt ar l as c ar ac t e r í s t i c asdel o smat e r i al e saus a r s epar al ac o ns t r uc c i ó nc o mo c onc r e t o ,r e f ue r z o ,made r a ,e t c .Lasc ar a c t e r í s t i c asde lc onc r e t oyl a ar madur ason:
Conc r e t o( par ac onc r e t oar mado) Conc r e t oc i c l ópe o Re f ue r z o Pe s ouni t ar i ode lc onc r e t o
: : : :
f ’ c=210kg/c m² f ’ c=140kg/c m² f v =4, 200kg/c m² γ c =2, 400kg/m³
Ade más s et i e ne n que me nc i onare lt i po de c e me nt o( Io V)y e l r ecubr i mi ent o(c)nece sari o,quedependedel ascondi ci onesque deber esi st i relconcr et o.Para i nf ormaci ón más det al l ada sobr eel r ecubr i mi ent o,vé ase elacápi t e 3. 3. 1,o consul t e elRegl ament o Naci onalde Cons t r ucc i ones( RM Nº15977VG del5 de Abr i lde 1977,secci ónconcr et oci cl ópeoyar mado) .
3. 2. 3Car gadelRel l eno La car ga delr el l eno ( figur a 21)sobr el al osa super i or se puede c al c ul arc o nl af ó r mul a: qR =h γ s
( 312)
Donde: h =Al t ur ade lr e l l e no( m) ; t ar i ode ls ue l o( kg /m³ ) . γ s =Pesouni Elpeso delr el l eno se convi er t e en una pr esi ón l at er als obr el as par edes,quepuedeserdi vi di daendoscomponent es:
Pr e s i ónl at e r alpore lr e l l e noh; Pr e s i ónl at e r alde lt e r r e nos obr el aal t ur adel aal c ant ar i l l a.
Lapr e s i ó nl at e r a lpo re lr e l l e noe suni f o r meys ec al c ul ase g ún:
ps1=λn qR
( 313)
Donde:
λn =Fact ordepr esi ónneut r a; qR=Car g ade lr e l l e no( kg /m² ) . VERFI GURA21 Lapr e s i ón l at e r a ls obr el aal t ur adel aal c ant ar i l l as ede s ar r ol l ae n l af o r mat r i ang ul ar : Ps2=λn Aγ s
( 313)
Donde:
λn =Fact ordepr esi ónneut r a; A =Al t ur adel aal c ant ar i l l a=a+d( m)( v e rfigur a21) ; γ s=Car g ade lr e l l e no( kg /m² ) .
3. 2. 4Car gaVi vadelTr áfico Elcál cul osehaceen basedel ascar gasvi vasespeci ficadasporel Ame r i c an As s oc i at i on ofSt at eHi ghwayOfic i al s( AASHO) .Sec onoc e dossi st emasdecar ga( verFi gur a22) .
Car gaH,quer epr es ent auncami óncondose j es ; CargaHS,quer epr esent auncami ónt r ai l ercont r esej es.
Comoseobser vaen l afigur a22exi st endi f er ent escl asesdecar gas. Par aelcál cul odeunaal cant ari l l acon unal uzmáxi made2. 00 m bas t aus arl ac ar g ade lc ami ón ode lc ami ón t r ai l e r ,por quedal os moment os máxi mos en l a al cant ar i l l a. Par a al cant ar i l l as en el c ampo y baj oc ami nosse c undar i os s e us al ac ar g a H1544 y e l moment omáxi moseobt i eneubi candoelej epost er i orenelce nt r o del al uzdel al os as upe r i or . La car ga vi va el egi da del a figur a 22,sedebe mul t i pl i carcon un coefici ent edei mpact o:
I=50/( L+25)
( 315A)
Donde: L=Lal uzenpi es. Enuni dadesmé t r i cas : I=14. 97/( L+37. 41)
( 315B)
Donde: L=Lal uze nme t r os. Elpor ce nt aj emáxi modeli mpact oquesedebet omare n cuent aes 30%. La di st r i buci ón de l a car ga vi va de l ar ueda depende delár ea de c o nt ac t o ,ys ie x i s t eunac o be r t ur a.Elár e adedi s t r i buc i ó n par ae l casodeuncont act odi r ect oent r eruedayconcr et oes( figur a23) . E=( a+2d)( b+2d)
( 316A)
Donde: a=Longi t uddeláreadecont act o( m) ; b=Anc hode lár e adec ont ac t o( m) ; d=Al t ur ae f e c t i v adel al os a( m) . Pue deadopt ar s eco moval orpr ome di opar aa= 0. 10 m ypar ab = 0. 25m. Enelcasoqueexi s t aunacober t ur amenorde1. 0m sobr el al osa, e lár e adedi s t r i buc i ó npue des e rc al c ul adoc on: E=( a+2h)( b+2h) Donde: a=Longi t uddeláreadecont act o( m) ; b=Anc hode lár e adec ont ac t o( m) ;
( 316B)
h=Al t ur adel acober t ur a( m) . Paraal cant ari l l asconunacober t ur amayorde1. 00l acar gavi vapor elt r áficopuedecal cul arsec onl aayudadel osgráficosenl asfigur as 17A y17B,ymul t i pl i candocon elcoefici ent edei mpact odadoen el ac ápi t e3. 1. 5.Ladi s t r i buc i ó ndel o smo me nt o se ne s t ec as o ,e si g ual al adi st ri buci ón most r adaen l afigur a21paraelr el l eno,ypuest o q ueade másde lr e l l e noqueg e ne r aunapr e s i ó nl at e r al( ps 1) ,l ac ar g a v i v at ambi é n ge ne r aunapr e s i ón l at e r al ,de bes umar s ee s t eúl t i mo alv al orde( ps 1) . Ladi s t r i buci ón del osmoment osconunacober t ur amenorde1. 00 ms emue s t r aenl afigur a24. VERFI GURA22,23Y24.
3. 2. 5PesoPr opi odel aAl cant ari l l a Elpe s o pr o pi o del o sdi s t i nt o se l e me nt o s del aa l c ant ar i l l a( fig ur a 25)puedesercal cul adosi nmayordi ficul t adcon: qL =dγ C
( 317)
Donde: qL =Pesodel al osa( kg/m² ) ; d =Espesordel al osa( m) ; γ C =Pesoespecí ficodelconcr et o( kg/m³ ) . qp =d aγ C
( 318)
Donde: qp=Pesodel apar ed( kg/m) ; d =Espesordel apar ed( m) ; a =Al t ur adel aal c ant ar i l l a( m) ; γ C=Pesoespecí ficodelconcr et o. Elpes o pr opi o del al osa i nf er i orno gener a moment os,por quees t r ansmi t i do di r ec t o haci a elsuel o,per o sídebe se rt omado en
c ue nt ae ne lc ál c ul o del a pr e s i ó nt o t aldel aa l c ant ar i l l as o br ee l s ue l o .
3. 2. 6PesodelAguaenl aAl cant ari l l a Lapr e s i ó nhi dr ául i c ai nt e r nae nl aal c ant ar i l l a( fig ur a26)e smí ni ma ys e r áde s pr e c i adae ne lc ál c ul o( c ondi c i óne ne s t emanualv e r3. 1. ) . Po rl ot ant o ,s ó l oq ue dal apr e s i ó n hi dr ául i c as o br el aspar e de s ,q ue s ec al c ul ac o nl as i g ui e nt ef ó r mul apar ac uandol aal c ant ar i l l ae s t á l l e na: P A =aγ a
( 319)
Donde: P r esi óndelagua( kg/m² ) ; A = P a =Al t ur adel aal c ant ar i l l a( m) ; ficodelagua( kg/m³ ) . γ a =Pesoespecí La car ga sobr el al osa i nf er i or por elpeso delagua no ge ner a moment os,por queest r ansmi t i dadi r ect ament ealsuel o,at r avésde l al osa deconcr et o.Si n embar go,l a car ga sidebe se rt omada en cuent aparaelcál cul odel apr esi ón máxi madet odal aal cant ari l l a s o br ee ls ue l o .Lac ar g aq ( kg/m² )secal cul aconl ami smaf ór mul a A ( 318) . q =P A
A
VERFI GURA25Y26
3. 2. 7CasosCr í t i cos Los moment os puede n se r cal cul ados, c onsi der ando l a posi bl e coi nci denci a de l as carg as.Porl o gener alseconsi der a sol ament e doscasos :
CasoI : Al c ant ar i l l av ac í a:c ar g aporr e l l e noyc ar g av i v ade lt r áfic o, pe s opr opi odel aal c ant ar i l l ayl apr e s i ón l at e r alde ls ue l o sobr el asparedes;
c ant ar i l l al l e na:c a r g a po rr e l l e no ,pe s o pr o pi o de l a Caso I I :Al al c ant ar i l l a,pe s oypr e s i ónde lag uae nl aal c ant ar i l l ayl a pr e s i ónl at e r alde ls ue l o. Baj oal gunasci r cunst anci as,es t oscasosnopr oduce nl osmoment os máxi mos posi t i v os o neg at i v os en una se cc i ón det er mi nada de l a al cant ari l l a.Ent onceshabr á queconsi der arelef ect o decual qui er co mbi naci ón de car gas . Además se debe v er i ficar l a se gur i dad c o nt r al as ubpr e s i ó n del aal c ant ar i l l a,c uandoe x i s t el apo si bi l i dad dequel aal cant ari l l aest évací ayqueelmi smo moment ol anapa f r e át i c ae s t éal t a.Co ndi c i ó n par ae lc ál c ul oe squee ls ue l obaj ol a l os ai nt e r i ore sc ompr e s i bl e . Los mome nt os e n l a al c ant ar i l l a pue den s e r de t e r mi nados consi der ando l as l osasy l as par edescomo una vi ga cont i nua de cuat r ol uce scon moment osdei gualmagni t ud en elsopor t efinal . Apl i c andoe lmé t ododeCROSS,l osmome nt osenc adat r amoyc ada es qui napuedense rcal cul adossi nmayor espr obl emas.
3. 2. 8Pr esi óndel aEst r uct ur aSobreelTerr eno Elcasocr í t i coparacal cul arl apr esi ón máxi masobr eelt er r enoes cuandoseconsi der al assi gui ent escar gas:
Car g aporr e l l e no Car g av i v ade lt r áfic o : Pe s opr opi odel aal c ant ar i l l a
Pe s ode lagua
: QR =qR ( b+2d) ( 320) Q ( b+2d) ( 321) T =q T : QL =qL ( b+2d) ( 322) QP =qP ( 323) : Q qA ( 324) A = b
QR +Q T +QL +QP +Q A σ = T ( b+2d)100
Donde: b=Anc hodel aal c ant ar i l l a( c m) ; d=Espesordel apar ed( cm) ;
( 325)
Q =Lasdi f er ent escar gas( kg/m) . Elf act ordeseguri dad con r espect oal apr esi ón per mi si bl esobr eel t e r r e no( σC)debeser:
σC/σt >=2. 00 3. 3Cál cul odelRef uer zo Elr ef uer z o se cal cul a conf or me a l a nor ma par a concr e t o ci cl ópeo y armadodelRegl ament oNaci onaldeConst r ucc i onesye nbasealdi señoa l ar o t ur a.Lac al i dadde lc o nc r e t os e r áf ’ c=210kg /c m²yl ac al i daddel a ar madur af y=4200kg/cm² ,comomenci onadoenelacápi t e3. 2. 2. Elpr o ce di mi e nt ode lc ál c ul oe sl os i g ui e nt e : 1.Det er mi narl osf act or esdesegur i dad; 2.Mul t i pl i carl as car gaso l os moment os con l os f act or esde se gur i dad r espect i vosparacal cul arelmoment oúl t i mo; 3.De t er mi nare lr ec ubr i mi ent o; 4.Es t i mare ldi áme t r ode lr e f ue r z opr i nc i pal ; 5.Cal c ul arl ac ant i dadde lr e f ue r z one c e s ar i o . Ade máse ldi s e ñode becumpl i rc onl osc r i t e r i osg ene r al e spar al osdi s e ños de obr asdeart ede lc oncr e t o ar mado,c omo figur an e nl a nor ma par a concr et o ci cl ópeoyarmado delRegl ament o Naci onaldeConst r ucc i ones . Loscri t er i osmási mport ant esmenci onanenl ossi gui ent eacápi t e.
3. 3. 1Cr i t eri osGeneral esparaelDi seño REFUERZO PORCONTRACCI ONYTEMPERATURA. Seg ún l a nor ma c or r e s pondi e nt e ( Re gl ame nt o Nac i onal de Const rucci ones) : “ En ent r epi sosyt echosen queelr ef uer zopr i nci palseext i endeen unadi r ecci ónsol ament e,sepr opor ci onarár ef uer zoper pendi cul aral pr i nci pal ,par at omarl os r ef uer zosde cont r acci ón y t emper at ur a. Tal r e f ue r z os e pr opor c i onar á por l o me nos e n l as s i gui e nt es cuant í as del ár ea t ot al de co ncr e t o, per o en ni ngún cas o el
espaci ami ent oent r el asbarr asdedi chor ef uer zoser ámayorque5 v ec e se le s pes ordel al os anit ampoc omay orde0. 45m. Lascuant í asson:
Losasdondeseusanbarr asl i sas Losasdondeseusanbar r ascor r ugadascon l í mi t e sdefluenci ame nor e sde4, 200kg/c m² Losasdondeusanbar r asc or r ugadascon l í mi t esdefluenci ade4, 200kg/cm² ,omal l a sol dadadeal ambr equet engai nt er secci ones s o l dada se s pac i adase nl adi r e c c i ó nde le s f ue r z o anomásde0. 30m. Mur os
0. 0025 0. 0020
0. 0018 0. 0025
Lacuant í amí ni maapr opor ci onar seennues t r ocasose r áent onces para: Mur osA =0. 0025xbxd ( c m² ) TEMP T LosasA . 0018xbxd ( c m² ) TEMP =0 T
( 326) ( 327)
Donde: b=Anc hode le l e me nt o( c m) ; d l t ur at o t alde le l e me nt o( c m) , T=A
Ref uerzoPr i nci palParal el oalSent i dodelTr áfico 1 AD =-AS 1. 81√1 Donde: AD =Re f ue r z odedi s t r i buc i ó n( c m² ) ; AS =Ar e ade lr e f ue r z opr i nc i pal( c m² ) ; l =Lal uzdel al o sa( m) . Elpor ce nt aj emáxi moes50%.
( 328)
Ref uerzoPr i nci palPerpendi cul aralSent i dodelTr áfico
2. 2 AD =-AS 1. 81√1
( 329)
Elpor ce nt aj e máxi mo esde 67% cuando l a cant i dad de r ef uer z o cal cul ada con l as f ór mul as ( 327)o ( 328)r es ul t a menorque l a cant i dad de r ef uer z oA eber á col ocar se l a úl t i ma.En caso TEMP,d c ont r a r i osec ol o car áe lr e f ue r z odedi s t r i buc i ón.
Ref uer zoMí ni modeEl ement osSuj et osaFl exi ón Lacuant í ader ef uer zoent r acci óndeel ement ossuj et osaflexi ón,no se r á menorquel oi ndi cado en elCuadr o 5.La cuant í a mí ni ma a pr oporc i onarseser áent onces: LosasAMIN =0. 0017xbxd( c m² ) Mur osAMIN=0. 0015xbxd( c m² )
( 330) ( 331)
Donde: d = Di s t anci a de l a fibr ai nt er na en co mpr ensi ón alce nt r o del r e f ue r z odet r ac c i ón( c2) .
CUADRO 5CUANTI ADEREFUERZO MI NI MO
C alidad de R efuerzo El ement os Losasmaci z as Losasner vadas ovi g as Mur os
f v=2, 800kg /cm²
f v=3, 500kg/cm²
f v=4, 200kg/cm²
0. 0025
0. 0020
0. 0017
0. 0030
0. 0025
0. 0020 0. 0015
Losmur osdemásde25 c m dees pesor ,e xc ept o par a mur osde sót ano,t endr ánelr ef uer zoencadadi r ecci ón,col ocadoendoscapas paral el asal ascarasdelmur o.
Car gasdeDi señoyFact oresdeSegur i dad a) Par a es t r uct ur as en l ugar es y de pr opor ci ones t al es que l os ef ect osdevi ent oysi smopuedan despr eci ars e,l acapaci dad de di señoser ádadapor : u=1. 50D +1. 80L
( 332)
Donde: D =c ar g amue r t a L=Car gavi vaespeci ficada,mási mpact o b) Par ae s t r uc t ur ase nl asquepar as u di s e ñode be nc ons i de r ar s e c ar g asdev i e nt o ,l ac apac i daddedi s e ños e r á : u=1. 25( D +L+M) ó u=0. 9D +1. 1W
( 333) ( 334)
Donde: W =c ar g adev i e nt o. De be adopt ar s el a que s e a may or ,s i e mpr e que ni ngún e l e me nt o t engaunacapaci dadmenorquel ar equer i daporl aecuaci ón( 332) . c)Par a es t r uct ur as en l as cual es deba consi der ar se l a car ga de s i s mo( E) ;e s t ac ar g as us t i t ui r áaw e nl ae c uac i ó n( 333) .
Recubr i mi ent odeConcr et oparaelRef uer zo Elr e c ubr i mi e nt o( c )dec o nc r e t os e r á:
0. 075m,paraelr ef uer zodezapat asyot r osmi embr osest r uct ur al es pr i nci pal es en l os que elconcr et o se deposi t a cont r a el s ue l o ; 0. 050 m,par a bar r asmay or esquel a Nº 5( 5/8” )en super fici esde concr et oquevan aest arencont act ocon elsuel odespués deldesencof r ado. 0. 040 m,par a bar r asmenor esquel aNº 4( 1/2” )en super fici esde concr et oquevan aest arencont act ocon elsuel odespués deldesencof r ado. En medi os no co r r os i v os el r ec ubr i mi ent o del c oncr e t o par a cual qui err ef uer zoser ánomenorde: 0. 02m,par al osasymur os; 0. 04m,paracol umnas,vi gaspr i nci pal esys ecundari as. Est osre cubri mi ent ospuedenr educi r sea1. 5vece seldi ámet r odel a bar r ape r onome nosde0. 02m,s il asv e r i fic ac i one sdeadhe r e nc i a, ancl aj eyempal messehacedeacuer doal oi ndi cadoenl ospárr af os 1301C y1901C del anor mame nc i onada.
3. 3. 2El ement osRect angul ar esconr ef uer zodeTr acci ón Uni cament e El mome nt o r e si s t e nt e a l a r ot ur a de di s e ño e n e l e me nt os r ect angul arescon r ef uer zosdet r acci ón úni cament e,ser ácal cul ada según: Mu =φ
f ( d–a) 2
s y
( 335)
Donde: As y f a= 0. 85 b f ’ c
( 336)
As=Ar e ade lr e f ue r z odet r ac c i ón( c m² ) ; f v =l í mi t edeflue nc i ade lr e f ue r z o( kg /c m² ) ; d =Di st anci adel afibr aext r emaen compr ensi ón alce nt r oi dedel r e f ue r z odet r ac c i ó n( c m) .
a = Pr of undi daddelpri smar ect angul ardeesf uer zos( cm) ; f ’ c =Re s i s t e nc i aal ac o mpr e ns i ó nde lc o nc r e t o( kg /c m² ) ; b =Anc hodel ac ar adec ompr e ns i óndeune l e me nt os uj e oafle xi ón ( c m) ; order educci óndecapaci dad. φ =Fact Elf act order educci óndecapaci dad φ ser ápara:
− − − − −
Fl e xi ónyf r ac c i óns i mpl e Fr ac c i ó ndi ag onal ,a dhe r e nc i ayanc l a j e 0. 85 Mi e mbr ose ncompr e ns i ónz unc hados Mi embr ose ncompr ensi óncones t r i bos 0. 70 El ement osent ors i ón 0. 85
0. 90
0. 75
Lacuant í ader ef uer z oP=As/bdnoexceder áde0. 75del acuant í a Ps,quepr oducel acondi ci óndef al l abal anceada,dadopor : 0. 85kf ’c Pb=f y
6, 100 6, 100+f y
( 337)
Elf act ork set omarái guala0. 85parar esi st enci asdef ’ chast ade 280kg/cm² ,yser educi r ácont i nuament ear azónde0. 05 porc ada 70kg/cm²der es i st enci aenexc es ode280kg/cm² .Par aconcr et ode f ’ c= 210 kg/cm²yr ef uer z odef v= 4, 200 kg/cm² ,set endr ácomo cuant í amáxi mader ef uer z o:
0. 85x0. 85x210 6, 100 Pb=-x -=0. 021 4, 200 6, 100+4, 200 P=As /bd=0. 75xPb=0. 016 Ent onces,ASMAX =0. 016bd( c m² )
( 338)
Cuandosec onoc eelmoment oMu,sepuedecal cul arl acuant í aAs, modi ficandol aecuaci ón( 335)a: Mu AS =φ y f ( d–a) 2
( 335A)
Elcuadr o6pr esent al osdet al l esdelr ef uer zoen cuant oadi ámet r o, ár e a,e t c . Par a el cál cul o de el ement os r ec t angul ar es co n r ef uer z os de compr ensi ón,consul t eelRegl ament oNaci onaldeConst r ucci ones.
CUADRO 6–DETALLESDELREFUERZO
DI AM PULG
PESO KG/M
PERI M ( CM) 1
AR E A (C M ² ) Númer odebar r as 2 3 4
¼ 3/8 ½ 5/8 ¾ 7/8 1/1
0 . 2 5 0 . 5 8 1 . 0 2 1 . 6 0 2 . 2 6 3 . 0 7 4 . 0 4
2. 0 3. 0 4. 0 5. 0 6. 0 7. 0 8. 0
5
0. 32 0. 71 1. 29 2. 00 2. 84 3. 87 5. 10
0 . 6 4 0 . 9 6 1 . 2 8 1 . 4 2 2 . 1 3 2 . 8 4 2 . 5 8 3 . 8 7 5 . 1 6 4 . 0 0 6 . 0 0 8 . 0 0 5 . 6 8 8 . 5 2 11. 36 7 . 7 4 11. 61 15. 48 10. 20 15. 30 20. 40
1 . 6 0 3 . 3 5 6 . 4 5 10. 00 14. 20 19. 35 25. 50
9/8 5/4 11/8
5 . 0 8 6 . 4 2 7 . 9 5
9. 0 1 0 . 1 1 1 . 2
6. 45 8. 19 10. 06
ARE A (C M ²) Espaci ami ent odebar r as( cm) 25. 0 22. 5 20. 0 17. 5 15. 0 12. 5 10. 0 1 . 2 8 2 . 8 4 5 . 1 6 8 . 0 0 11. 36 15. 48 20. 40
1 . 4 2 3 . 1 6 5 . 7 3 8 . 8 9 12. 62 17. 20 22. 67
1 . 6 0 3 . 5 5 6 . 4 5 10. 00 14. 20 19. 35 25. 50
1. 83 4. 06 7. 37 11. 43 16. 23 22. 11 29. 14
2 . 1 3 4 . 7 3 8 . 6 0 13. 33 18. 93 25. 80 34. 00
2. 56 5. 68 10. 32 16. 00 22. 72 30. 96 40. 80
Solo para uso en casos especiales
3. 3. 3Resi st enci aal aRoturaporFuer zaCort ant e Eles f uer z o cor t ant e nomi nalen l ar ot ur a τu,c omome di da del a t r ac c i ó ndi ag onal ,s ec al c ul ar ás e gún: Vu τu= bd
( 339)
Eles f uer z o co r t ant e nomi nalen l ar ot ur a debe se r menor del es f uer z o cor t ant e,que t oma un al ma si n r ef or z ar ,l o cual no excederá: 50φ√f ’ τC=0. c
( 340)
O cuandoseusaelconcr et of ’ c=210kg/cm² : 50x0. 85√210=6. 16( kg/c m² ) τC=0.
( 341)
3. 3. 4Cont r oldeAgri et ami ent o Según elRegl ament oNaci onaldeConst r ucci ones,l aaber t ur adel a gri et apr omedi oen l asuper fici edeconcr et obaj ocarg asdeser vi ci o e ne lbor de e xt r e mo de t r ac c i ón, no e xc e de de 0. 38 mm par a el ement os i nt er i or es y 0. 25 mm par a el ement os ext er i or es .Si n embargo,elRegl ament onodaelmét odoparaver i ficars il aaber t ur a no exce de l os val or es dados con l as car gas de ser vi ci o.Por es t a
3 . 2 0 7 . 1 0 12. 90 20. 00 28. 40 38. 70 51. 00
7. 5 4. 27 9. 47 17. 20 26. 67 37. 87 51. 60 68. 00
r azón se r eal i z ará es t e cál cul o según l a norma “ Br i t i sh St andard 5337”( BS 5337) ,que da e lmé t odo y l as f ór mul as que se da a c o nt i nuac i ó ns ó l ov á l i do spar ac al c ul are lc o nt r o ldeag r i e t ami e nt o e n una l os aoe n un mur oc on ac e r o de r e f ue r z o de t r ac c i ón úni cament e.Cuandoexi st et ambi énr ef uer z odec ompr ensi ón,puede apl i c ar s el as f ór mul as dadas e nl a nor ma BS 5337,o us arl as f órmul aspr esent adasen est eacápi t e;en elúl t i mocasoseobt i ene unacant i dadder ef uer z ol i ger ament emásal t a. Par a cal cul ar vi gas,debe consul t ar se elBS 5337,en elcualse pr e se nt a l as f ór mul as par a e s t ec as o. De be pr es t ar se muc ha at enci ón en usar l as f ór mul as,por que t odos es t án en elnuev o si st emauni t ari omét r i coose ausal auni dad Newt on ( N)en ve zde ki l ogr amo y mi l í me t r os ( mm)en v ezde me t r os o ce nt í me t r os.La r el aci ónent r eki l ogr amoyNewt ones:1kg=10N. La me t odol ogí a consi st e en cal cul ar l a cant i dad de r ef uer z o nec es ar i oenunal os aounmur o,enbasedede t er mi nadoanc hode l ar aj adur aadapt ada,queesper mi si bl eparal ascondi ci onesa l as c ual e se s t áe x pue s t al ae s t r uc t ur a. En elBS 5337sedefinet r escat egor í ascon di f er ent esanchospar a l ar a j adur a.
− Cat egor í aA:anchoper mi si bl ewer =0. 1mm;es t r uct ur aexpues t a a una at mós f e r a cor r os i v a o húme da o e xpue s t a i nt e r mi t e nt e me nt ealag uayalai r e . eg or í a B:Ancho per mi si bl e wer = 0. 2 mm;e s t r uc t ur ae n − Cat c o nt ac t oc ont i nuooc as ic o nt i nuol í q ui do . − Cat eg or í a C: anc ho per mi si bl e wer = 0. 3 mm; e s t r uc t ur a no expues t aacondi ci onescor r osi vasohúmedas. Parareal i zare lcál cul odecont r oldeagri et ami ent osegún BS 5337, s et i e neq uec umpl i rc o nl ass i g ui e nt e sc o ndi c i o ne s : 1.La cal i dad mí ni ma delco ncr e t o debe se r“ Gr ade25” ,o se a un concr e t o con una r es i s t enci aal a compr ensi ón despuésde 28 dí asdef ’ c=250kg/cm² ;se gúnl anor maBS5337. 2.Elr ec ubr i mi ent omí ni moe sc=0. 04m; 3.Elesf uer zomáxi moenelacer oder ef uer zof s=<0. 8f v;
4.Unac ompr ensi ónmáxi madelco ncr e t odef ’ =<0. 45f ’ c ; c b 5.Unar el aci ónmodul arn=Es/0. 5c. Paracumpl i rc on es t a ci ncocondi ci ones,t endr í a queusar seen el Pl anr e hat i ce lc o nc r e t oc onunar e s i s t e nc i aal ac o mpr e ns i ó ndef ´ c= 280kg/cm² ,deacuer doalRegl ament oNaci onaldeCons t r ucc i ones quec oi nci deconl acal i dadr equer i dase gúnBS5337conunmódul o de el ast i ci dad Ec = 263, 000 kg/cm² .Si n embar go,en elPr oy ec t o Pl anr e hat i cIEt apa,s o l os ehaut i l i z a doe lc o nc r e t of ’ c=210kg /c m² par aconcr et oar mado.Conse cuent ement e,nosepuedecumpl i rcon l apr i mer acondi ci ón.Elmodul odeel ast i ci dad delconcr et ode210 kg/cm²esde 226, 000 kg/cm² .Elmódul o de el as t i ci dad par a el ac e r o de r e f ue r z o( 4, 200 kg/cm² )e s de 2’ 100, 000 kg/cm² ,y ent oncesl ar el aci ónmodul arser á: Es 2’ 100, 000 n=-=-=18. 6 0. 5Ec 0. 5x226, 000
( 342)
Ser ecomi endausarunval orn=18enl oscál cul os. Lasf órmul asusadasenelcál cul oson: 4. 5acrEm Wcr = 1+2. 5( a – c r c mi n) h–x Em =
( 343)
h–x f -0. 7bh 10-3 s d–x 200 Asf s
0. 5 h–x f ² 1, 000Wcr 1+2. 5 acr-cmi n s d–x 100 4. 5acr h-x
= 0. 007 p
h d
acr= √( s) ²+( cmin+φ) ²_ φ
( 344)
f = s 100
( 345)