Memo Calculo Muros

MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL

PROPIETARIO: ASOCIACION DE COMERCIANTES COMERCIANTES MERCADO SANTA SANTA ROSA DE LA NUEVA RINCONADA

PROYECTO: OBRA NUEVA-GALERÍA COMERCIAL

DEPARTAMENTO: PROVINCIA : DISTRITO :

LIMA LIMA SAN JUAN DE MIRAFLORES

IN G . J OSE MAXIMO AXIMO MORA LE S VILLENA CONSULTOR: ING C .I.P . 9318 93187 7

SEPTIEMBRE- 2017

CONTENIDO

pág.

I. GENERALIDADES.1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

3

ESTRUCTURACION NORMAS EMPLEADAS ESPECIFICACIONES – MATERIALES ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION……..4 DISEÑI MUROS DE CONTENCION DE CONCRETO ARMADO ……………………………..…5

VI.- CONCLUSIONES 6.1 CONCLUSIONES

17

/43 pág. 2 /43

I.

GENERALIDADES.-

La presente memoria corresponde al cálculo estructural del muro de contención del proyecto : OBRA NUEVA-GALERÍA COMERCIAL, del Mercado Santa Rosa de Nueva Rinconada , el

presente proyecto se encuentra ubicado el Departamento Departamento

: Lima, Lima, Provincia: Provincia: Lima, Distrito: San

Juan de Lurigancho, Región Geográfica Geogr áfica: Costa.

1.1 ESTRUCTURACION 1.1.1 DEL SISTEMA EXISTENTE. Actualmente en la zona del proyecto solo se ubican una parte de muros de contención contención correspondientes correspondientes al cerco perimétrico del mercado.

1.2 NORMAS NORMAS EMPLEADAS Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuación. -Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) – Normas – Normas Técnicas de Edificación (N.T.E.): -NTE E.020 “CARGAS”

-NTE E.060 “CONCRETO ARMADO”

-NTE E.030 “DISEÑO SISMORRESISTENTE” SISMORRESISTENTE”

-NTE E.050 “SUELOS Y CIMENTACIONES”

Se entiende que todos los Reglamentos y Normas están en vigencia y/o son de la última edición.

pág. 3 / 3 /43 43

1.3 ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS

1.3.1 DEL SISTEMA EXISTENTE.CONCRETO: -Resistencia

(f´c): 210 Kg/cm2 (todo)

-Módulo de Elasticidad Elasticida d (E) : 217,000 Kg/cm 2 (f´c = 210 Kg/cm2) -Módulo de Poisson

(u) : 0.20

-Peso Específico

(γC) : 2400 Kg/m3 (concreto simple); 2400 Kg/m3 (concreto (concret o armado)

ACERO CORRUGADO (ASTM A-615): -Resistencia a la fluencia fluencia (fy) : 4,200 Kg/cm2 (Gº 60):

“E”: 2’100,000 Kg/cm2

RECUBRIMIENTOS MÍNIMOS (R): -Columnas, Vigas

4.00 cm

-Zapatas y Vigas de amarre

7.50 cm

-Losa Aligerada

2.00 cm

1.4 CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES DE CIMENTACION Según especificaciones de los Planos de Estructuras del proyecto original : -Peso Específico (γ S): 1,800 Kg/m 3 -Nivel freático: no encontrado -Capacidad portante (σ´T : 1.21 Kg/cm2 NOTA: se recomienda verificar el peso específico y capacidad portante, en campo, puesto que los datos se tomaron en base a tipo de suelos generales.

pág. 4 / 4 /43 43

1.5 DISEÑO MUROS DE CONTENCION DE CONCRETRO ARMADO DISE ÑO DE MUR O TIPO I

4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO H=4.05 M

DATOS : s =

1.8

h =

2.40

f 'c =

210

fy =

4200

=

t/m3 t/m3 kg/cm2 kg/cm2

t/m2 m

Peso específic o del suelo natural Peso específico del hormigón armado Resis tencia del hormigón Límite de fluencia del acero Ángulo de fricción interna ( arcilla arenosa) Coeficiente de rozamiento o fricción Capacidad portante bruta del suelo (arcilla arenosa de baj Profundidad de cimentación o relleno pasivo

t/m2 t/m3

Sobrecarga Peso específic o del material de relleno

30

f =

0.70

s =

12.10

hc =

0.80

Ws/c =

0.10

r =

1.80

H/24 >= 20 cm

0.30

P A N P T A A NL TL A A L L A

3.50

Ws/c

MATERIAL DE RELLENO

hr= 3.50 H=

4.05

B/3

1.50 H/10 - H/12

TALÓN TALÓN

0.55 PUNTERA DEDO

UÑA

hz 0.55 hu 0.60

0.40 0.30

0.50

B= (0,40 - 0,70) H

2.30 4.1. ESTABILIDAD DEL MURO

Altura del relleno sobre zapata : hr =

3.50

Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) =

m 0.333 pág. 5 /43

Empuje en base del muro: E 2 E = Ka * gr * hr / 2 =

4.08

t

Momento al volcamiento en base del muro : Mv Sp = g W * (H - franco) * B/2

Subpresión: y = hr / 3 =

1.17

Ma = E * y

=

Muv = 1,70 * Ma

=

4.08 t/m

m

=

4.76

t-m/m

8.10

t-m/m

Espesor de la pantalla en su parte inferior : t Muv = b =

809,861 kg-cm 100 cm

66.87

Ru =

d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]

0.021 0.425

rb w 2

kg/cm

2.93

1/2

=

11.60

cm

Espesor de las paredes t : t = d + recubrimiento =

19.60

cm 0.3375

t =

Adoptamos :

0.30

m

Comprobación al esfuerzo cortante : Vu: hr =

3.50

m

E' =

3.00

t

Eu = 1,5 * E ' = Peralte: d =

4.50 22

cm

Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = 1/2

V adm = 0,53 ( f 'c )

Vu 2.41

t

=

2.41 7.68 < <

kg/cm2

2

kg/cm

V adm 7.68

OK

EL ESPESOR t ES CORRECTO pág. 6 /43

Momento Resistente : Mr 0.30

Ws/c

W5

Es/c

3.50

W6

W2

H = 4.05 E y

W3 1.50 0.80 0.55

DEDO

Ep

W1

A

0.55

W4

0.60 E = Ka * gs * H2 / 2

0.40

Sp

0.30

0.50

2.30 SECCIÓN

PESO

BRAZO-A

MOMENTO

W1 W2 W3

t 3.03 2.52 0.00

m 1.15 1.65 1.80

t-m 3.48 4.16 0.00

W4 W5 W6

0.58 0.00 3.47

2.10 1.80 2.05

1.21 0.00 7.12

0.05

2.05

0.10

Ws/c W=

9.65

Mr =

16.06

Momento de Volteo : Mv SECCIÓN

FUERZA

BRAZO-A

MOMENTO

E

t 4.02

m 1.35

t-m 5.43

Es/c Ep

0.00 0.00

2.03 0.27

0.00 0.00

W=

4.02

Mr =

5.43

pág. 7 /43

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO: FSD 1.92

>= >=

FSD = f * ( W ) / E

1.92

FSV = Mr / Mv =

2.96

1.50 1.50

O.K.

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO: FSV 2.96

>= >=

2.00 2.00

O.K. POSICIÓN DE LA RESULTANTE X A = ( Mr - Mv ) / W

1.10

m

2*B/3

>=

X A

>=

B/3

1.53

>=

1.10

>=

0.77

O.K. Excentricidad : e = B / 2 - X A e 0.05

0.05

<= <=

m

B/6 0.38

Existen solo esfuerzos de compresión PRESIONES DEL SUELO 2

s1

= W / B * ( 1+ 6* e /B ) =

4.71

t/m

s2

= W/ B * ( 1 - 6 *e /B )

3.70

t/m

=

2

A s2 = 3.70

4.71

s1 =

9.65 1.10 s1 +

s2 =

2

4.20 t/m

sadmisible

2

s1 =

3.77 t/m2

1.25 s1

<

4.71

ss

12.10

O.K. pág. 8 /43

4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Presiones en la base de cada seccion : pi = Ka * gr * hi 2 p1 = 2.33 t/m 2 p2 = 1.56 t/m 2 t/m p3 = 0.78 Empuje horizontal en cada sección : Fi = p * hi / 2 F1 = 4.08 t F2 = 3.63 t F3 =

0.91

t

0.30

p4

1.17

3

F3 p3

3.50

1.17

F2 2

3.50

p2

1.17

1

F1 p1

0.30 fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos de presiones, son : y = hi / 3 y1 = y2 = y3 =

1.17 0.78 0.39

m m m

Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi M1 = M2 = M3 =

4.76 2.82 0.35

t-m/m t-m/m t-m/m

pág. 9 /43

Momentos flectores ultimos en cada sección : Mu = 1.7 * Fi * yi Mu1 = Mu2 = Mu3 =

8.10 4.80 0.60

t-m/m t-m/m t-m/m

ARMADURA POR FLEXIÓN EN MURO Sección 1 :

Mu =

810,000 Kg-cm

b*d =

100

2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) As =

11.49

3.6

cm

100

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }*b*d

2

cm

As min = ( 14 / fy ) * b * d = 6.67 0.0018*b*d = 6.67 por lo tanto : As2 =

Mu =

2

6.67 3.6

cm 2 cm

cm 2

60,000 Kg-cm

b*d =

100

X

2

20 2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) 0.80

2

cm

20

X 2

As =

2

480,000 Kg-cm

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c))

Sección 3 :

2

cm

cm 2

11.49

Mu =

6.61

]/1,18 * f 'c/fy }*b*d

6.67

0.0018*b*d =

b*d =

As =

1/2

2

por lo tanto : As1 =

Sección 2 :

cm

cm

As min = ( 14 / fy ) * b * d =

11.49

2

20

X

cm 1/2

]/1,18 * f 'c/fy }*b*d

2

cm

As min = ( 14 / fy ) * b * d = 6.67 0.0018*b*d = 6.67 por lo tanto : As3 =

6.67 3.6

2

cm 2 cm

cm 2

pág. 10 /43

DISTRIBUCIÓN DE ACERO Sección 3 : As3 =

6.67

2

cm

1/2 " @ 0.30 m

===>

USAR @

0.300 m

USAR @

0.300 m

2

As3 ' =

4.22

cm

As2 =

6.67

cm

Sección 2 : 2

As 2 ' = As 2 - As 3 '

2

2.44

cm

1/2 "@@ 0.30 m

===>

2

As2 ' =

4.22

cm

As1 =

11.49

cm

Sección 1 : 2

As1 ' = As1 - As3 ' - As2 '

1/2 " @ 0.30 m As2 ' =

4.22

=

3.05 ===>

2

cm

USAR @

0.300 m

cm2

ARMADURA POR TEMPERATURA 2

Ast = 0,0020 * b * tm =

6.00

cm

Cara exterior : As = 2 / 3* Ast

4.00

cm2

1/2 " @ 35

cm

===>

2.00

Cara interior : As = 1 / 3 * Ast

3/8 "@@ 35

cm

===>

USAR @

0.350 m

cm2 USAR @

0.350 m

DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE Esfuerzo de aplastamiento : fa Suponemo

m =

40

cm

pág. 11 /43

fa = 1 ,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = fa adm =

0,85 * 0,70 * f 'c fa 2.48

=

< <

2

2.48

kg/cm

124.95

kg/cm

2

fa adm 124.95

El valor adoptado de m es correcto Longitud de la llave de corte : L L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c Adoptamos

L =

40

1/2

) =

10.63

cm

cm

m

0.00

40.00

0.00

L = 40.00 cm

4.3. DISEÑO DE PUNTERA DE ZAPATA

0.55 1.50

s1 =

0.30 2.30

s3

4.71

s3

= s4 =

4.05 3.92

0.50

s4

s2=

3.70

t/m2 t/m2

pág. 12 /43

Momento flector : Mf Mf = Lpunte 2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) = Mu = 1,70 * Mf =

8.36

4.92

t-m/m

t-m/m

Momento resis tente de la sección : Mr Ru =

66.87

b = d =

100 48

Mr = 0,90 * Ru * b * d

2

kg/cm cm cm 2

=

138.66

Mu 8.36

< <

t-m/m

Mr 138.66

O.K.

Verificación del peralte por Corte V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =

11.16

t

Vu = V / ( 0,85 * b * d )

2.74

kg/cm

1/2

V adm = 0,53 ( f 'c )

=

=

7.68

Vu 2.74

< <

2

2

kg/cm

V adm 7.68

O.K. ARMADURA POR FLEXIÓN Mu = b*d =

835,911.42 Kg-cm 100 x 48

cm2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =

4.66

cm2

r min =

As min = 0.004 * b * d =

19.20

cm2

0.0018 * b * d =

8.64

cm

0.004 (zapata en muros)

2

pág. 13 /43

por lo tanto :

As = 5/8 " @

19.20

cm 2 ===> USAR @ 0.150 m

cm

17

ARMADURA POR TEMPERATURA Ast = 0,0020 * b * t =

11.00

Cara superior : As = 2 / 3* Ast =

1/2 "@@

cm

20

23

7.33

cm

Ws + Wpp

cm 2

===> USAR @ 0.200 m

3.67

Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast =

3/8 "@@

2

cm

cm2

===> USAR @ 0.200 m

11.65 0.55

0.50

s4 =

3.92

s2 = 3.70

su2 5.18 su4 =

5.48

Diagrama de presiones netas últimas : s4 '=

6.16

s2

6.47

pág. 14 /43

Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 Peso del suelo : Ws = W6 / Ltalón * 1,40 Ws + Wpp

=

11.65

= =

1.85

t/m2

9.80

t/m2

t/m2

DISEÑO A FLEXIÓN Momento flector : Mf Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ')

0.78

10962.0+3 510 9+41.0

3.61

cm

Peralte mínimo : d Mu = Ru =

b =

78,436.71

kg-cm 2 66.8705625 kg/cm 100

cm

d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = d adoptado

>

d calculado

48.00

>

3.61

El espesor adoptado es correcto

Peralte necesario por Corte V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =

3.14

t

d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c 1/2 ) =

4.80

cm

d adoptado

>

d calculado

48.00

>

4.80

El espesor adoptado es correcto ARMADURA POR FLEXIÓN Mu = b*d =

78,436.71 Kg-cm 100 x 48

cm2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2, 36 * Mu/(0,9 * b * d 2 * f 'c)) 1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =

0.43

cm2

pág. 15 /43

As min = 0.004 * b * d = 0.0018 * b * d = por lo tanto As = 5/8 @

19.20 8.71 19.20

17

cm

2

cm 2 cm

2

cm

===>

USAR @ 0.150 m

ARMADURA POR TEMPERATURA Ast = 0,0020 * b * t

2

cm

11.00

Cara superior : As = 2 / 3* Ast = 1/2 @

20

7.33

cm

===>

Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = 3/8 @

23

3.67

cm

===>

cm

2

USAR @ 0.200 m

cm

2

USAR @ 0.200 m

LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld 1/2 Ø= 2 cm Área de la varilla : Ab 1.27

Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c

1/2

30.33

cm

Diámetro de la varilla : db =

12.70

mm

Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40

42.57

cm

Por tanto :

Ld =

45

cm

pág. 16 /43

DISE ÑO DE MUR O TIPO II

4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO H=5.10 M

DATOS : s =

1.8

h =

2.40

f 'c =

210

fy =

4200

=

3

t/m 3 t/m kg/cm2 2 kg/cm

t/m m

Peso específico del suelo natural Peso específico del hormigón armado Resis tencia del hormigón Límite de fluencia del acero Ángulo de fricción interna Coeficiente de rozamiento o fricción Capacidad portante bruta del suelo Profundidad de cimentación o relleno pasivo

t/m2 3 t/m

Sobrecarga Peso específico del material de relleno

30

f =

0.70

s =

12.10

hc =

0.80

Ws/c =

0.10

r =

1.80

2

H/24 >= 20 cm

0.35


4.55

Ws/c

MATERIAL DE RELLENO

hr= 4.50 H =

5.10

B/3

2.10 H/10 - H/12

TALÓN TALÓN

0.55 PUNTERA DEDO

UÑA

hz 0.60 hu 0.60

0.40 0.35

0.50

B= (0,40 - 0,70) H

2.95 4.1. ESTABILIDAD DEL MURO

Altura del relleno sobre zapata : hr =

4.50


m 0.333

pág. 17 /43

Empuje en base del muro: E E = Ka * g r * hr2 / 2 =

6.75

t

Momento al volcamiento en base del muro : Mv Sp = g W * (H - franco) * B/2

Subpresión: y = hr / 3 =

1.50

Ma = E * y

=

Muv = 1,70 * Ma

=

6.78 t/m

m

=

10.13

t-m/m

17.21

t-m/m

Espesor de la pantalla en su parte inferior : t Muv = b =

1,721,250 kg-cm 100 cm

d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]

w 2

66.87

Ru =

0.021 0.425

rb

kg/cm

2.93

1/2

=

16.91

cm

Espesor de las paredes t : t = d + recubrimiento =

24.91

cm 0.425

t =

Adoptamos :

0.35

m


4.50

m

E' =

5.06

t

Eu = 1,5 * E ' = Peralte: d =

7.59 27

cm

Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = V adm = 0,53 ( f 'c )

1/2

Vu 3.31

t

=

3.31 7.68 < <

2

kg/cm

2

kg/cm

V adm 7.68

OK

EL ESPESOR t ES CORRECTO pág. 18 /43


Ws/c

W5

Es/c

4.55

W6

W2

H = 5.10 E y

W3 2.10 0.80 0.55

W1

DEDO

Ep

A

0.60

W4

0.60 2

0.40

E = Ka * g s * H / 2

Sp

0.35

0.50

2.95 SECCIÓN

PESO

BRAZO-A

MOMENTO

t

m

t-m

W1

3.89

1.47

5.74

W2

3.82

2.28

8.70

W3

0.00

2.45

0.00

W4

0.58

2.75

1.58

W5 W6

0.00 4.48

2.45 2.70

0.00 12.09

0.05

2.70

0.13

Ws/c W=

12.82

Mr =

28.24


FUERZA

BRAZO-A

MOMENTO

t

m

t-m

E

6.50

1.70

11.05

Es/c

0.00

2.55

0.00

Ep

0.00

0.27

0.00

W=

6.50

Mr =

11.05

pág. 19 /43


>= >=

FSD = f * ( W ) / E

1.58

FSV = Mr / Mv =

2.55

1.50 1.50

O.K.


>= >=

2.00 2.00


1.34

m

2*B/3

>=

X A

>=

B/3

1.97

>=

1.34

>=

0.98


0.13

<= <=

m

B/6 0.49


s1

= W/B*( 1+ 6*e/B) =

5.53

t/m

s2

= W/B * ( 1 -6 *e /B )

3.17

t/m2

=

A s2 = 3.17

5.53

s1 =

12.82 1.34 s1 +

s2 =

4.35 t/m2

sadmisible

2

s1 =

4.42 t/m2

1.25 s1

<

5.53

ss

12.10

O.K.

pág. 20 /43

4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Presiones en la base de cada seccion : pi = Ka * g r * hi 2 p1 = 3.00 t/m p2 = 1.99 t/m2 2 t/m p3 = 0.98 Empuje horizontal en cada sección : Fi = p * hi / 2 F1 = 6.75 t F2 = 5.93 t F3 =

1.43

t

0.35

p4

1.52

3

F3 p3

4.55

1.52

F2 2

4.50

p2

1.52

1

F1 p1

0.35 fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos de presiones, son : y = hi / 3 y1 = y2 = y3 =

1.50 0.99 0.49

m m m

Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi M1 = M2 = M3 =

10.13 5.90 0.70

t-m/m t-m/m t-m/m

pág. 21 /43

Momentos flectores ultimos en cada sección : Mu = 1.7 * Fi * yi Mu1 = Mu2 = Mu3 =

17.21 10.03 1.19

t-m/m t-m/m t-m/m


Mu =

1,721,000 Kg-cm

b*d =

100

cm2

25

X 2

1/2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =

20.12

cm2

As min = ( 14 / fy ) * b * d =

20.12

8.33

cm2

4.5

cm

0.0018*b*d =

cm 2

por lo tanto : As1 =

20.12

Sección 2 :

1,003,000 Kg-cm

Mu = b*d =

100

2

cm2

25

X 2

1/2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =

11.21

cm2

As min = ( 14 / fy ) * b * d = 11.21 0.0018*b*d = por lo tanto : As2 = 11.21

Sección 3 :

Mu =

8.33 4.5

2

cm cm2

cm 2

119,000 Kg-cm

b*d =

100

X

25

cm2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =

1.27

2

cm

As min = ( 14 / fy ) * b * d = 8.33 0.0018*b*d = por lo tanto : As3 = 8.33

8.33 4.5

cm2 cm2

cm 2

pág. 22 /43


8.33

2

cm

1/2 " @ 0.25

As3 ' =

5.07

cm2

As2 =

11.21

cm

===>

m

USAR

@

0.250 m

USAR

@

0.250 m

@

0.250 m

@

0.300 m

@

0.300 m

Sección 2 : 2

As2 ' = As2 - As3 '

cm2

6.14

1/2 "@@ 0.25

As2 ' =

5.07

cm2

As1 =

20.12

cm2

===>

m

Sección 1 :

As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' 1/2 " @ 0.25

As2 ' =

5.07

m

=

4.99 ===>

cm2 USAR

cm2


Ast = 0,0020 * b * tm =

7.00

cm


4.67

cm

1/2 " @ 30

cm

===>

Cara interior : As = 1 / 3 * Ast 3/8 "@@ 32

cm

2.33

===>

2

USAR

cm

2

USAR

DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE Esfuerzo de aplas tamiento : fa Suponemo

m =

40

cm

pág. 23 /43

4.10

kg /cm2

124.95

kg/cm

fa = 1 ,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = fa adm =

0,85 * 0,70 * f 'c

=

fa

<

fa adm

4.10

<

124.95

2


L =

40

1/2

) =

17.58

cm

cm

m

0.00

40.00

0.00

L = 40.00 cm


0.55 2.10

s1 =

0.35 2.95

0.50

s4

s3

5.53

s3

= s4 =

3.85

t/m2

3.57

t/m

s2=

3.17

2

pág. 24 /43

Momento flector : Mf Mf = Lpunte 2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) = Mu = 1,70 * Mf

=

17.78

10.46

t-m/m

t-m/m

Momento resistente de la sección : Mr Ru =

66.87

b = d =

100 48

Mr = 0,90 * Ru * b * d2

kg/cm2 cm cm

=

138.66

Mu 17.78

< <

t-m/m

Mr 138.66

O.K.


16.74

t

Vu = V / ( 0,85 * b * d )

4.10

kg/cm2

=

V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =

7.68

Vu 4.10

< <

kg/cm2 V adm 7.68


1,777,592.76 Kg-cm 100 x 48

cm2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d 2 * f 'c)) 1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =

10.05

cm2

r min = 0.004

As min = 0.004 * b * d =

19.20

cm2

0.0018 * b * d =

8.64

cm2

(zapata en muros)

pág. 25 /43

por lo tanto :

As = 5/8 " @

19.20

cm 2 ===> USAR @ 0.150 m

cm

17


11.00

Cara superior : As = 2 / 3* Ast

1/2 "@@

=

cm

20

23

7.33

cm

Ws + Wpp

cm 2

===> USAR @ 0.200 m

3.67


3/8 "@@

2

cm

cm2

===> USAR @ 0.200 m

14.45 0.55

0.50

s4 =

3.57

s2 = 3.17

su2 4.44 su4 =

4.99

Diagrama de presiones netas últimas : s4 '=

9.45

s2

10.01

pág. 26 /43

Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40 Pes o del s uelo : Ws = W6 / Ltalón * 1,40 Ws + Wpp

=

14.45

1.85

t/m2

12.60

t/m2

= =

t/m2

DISEÑO A FLEXIÓN

Momento flector : Mf Mf = Ltalón2 / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ')

1.22

t-m/m

4.50

cm


121,750.08

b =

100

66.8705625

kg-cm kg/cm2 cm

d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ] 1/2 = d adoptado

>

d calculado

48.00

>

4.50


Peralte necesario por Corte V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 =

4.85

t

d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c 1/2 ) =

7.42

cm

d adoptado

>

d calculado

48.00

>

7.42


121,750.08 Kg-cm 100 x 48

cm2


0.67

cm2

pág. 27 /43

As min = 0.004 * b * d = 0.0018 * b * d = por lo tanto As =

@ 17 5/8 "@

19.20 8.71

cm2 cm2

cm 2

19.20

m ===> USAR @ 0.150 m

cm



1/2 "@@ 20

cm2

11.00

7.33

=

cm

m ===> USAR @ 0.200 m 3.67


3/8 "@@ 23

cm2

cm2

m ===> USAR @ 0.200 m

cm

LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld Ø= 1/2 cm2 Área de la varilla : Ab 1.27

Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c1/2

30.33

cm


12.70

mm

Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40

42.57

cm

Por tanto :

Ld =

45

cm

pág. 28 /43

DISE ÑO DE MUR O TIPO III

4. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO H=6.10 M DATOS :

s = h = f 'c = fy =

= f =

s = hc = Ws/c =

r =

1.8 2.40

210 4200 30 0.70 12.10 0.80 0.10 1.80

t/m3 t/m3

Peso específico del suelo natural Peso específico del hormigón armado

kg/cm2 kg/cm2

t/m2 m

Resistencia del hormigón Límite de fluencia del acero Ángulo de fricción interna Coeficiente de rozamiento o fricción Capacidad portante bruta del suelo Profundidad de cimentación o relleno pasivo

t/m2 t/m3

Sobrecarga Peso específico del material de relleno

H/24 >= 20 cm

0.45


5.50

Ws/c

MATERIAL DE RELLENO

hr= 5.55 H=

6.10

B/3

2.55 H/10 - H/12

TALÓN TALÓN

0.60 PUNTERA DEDO

UÑA

hz 0.55

hu 0.60

0.40 0.45

0.50

B= (0,40 - 0,70) H

3.50 4.1. ESTABILIDAD DEL MURO Altura del relleno sobre zapata : hr =

5.55


m 0.333

pág. 29 /43

Empuje en base del muro: E 2

E = Ka * g r * hr / 2

10.27

=

t

Momento al volca miento en base del muro : Mv Subpresión:

Sp = g W * (H - franco) * B/2

y = hr / 3 =

1.85

Ma

=

=

E * y

Muv =

1,70 * Ma

9.80 t/m

=

m

=

18.99

t-m/m

32.29

t-m/m

Espesor de la pantalla en su parte inferior : t Muv =

3,229,129 kg-cm

b =

100

Ru =

rb

0.021

w

0.425

cm 2

kg/cm

66.87

d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]

1/2

2.93

=

23.16

cm

Espesor de las paredes t :

t = d + recubrimiento =

31.16

cm 0.5083333

t =

Adoptamos :

0.45

m


5.55

m

E' =

7.55

t

Eu =

1,5 * E ' =

Peralte: d = Vu =

11.32 37

cm

Eu / ( 0,85 * b * d ) =

V adm = 0,53 ( f 'c )

1/2

t

=

3.60 7.68

2

kg/cm

2

kg/cm

Vu

<

V adm

3.60

<

7.68

OK

EL ESPESOR t ES CORRECTO

pág. 30 /43


Ws/c

W5

Es/c

5.50 W6

W2

H = 6.10 E y

W3 2.55 0.80 0.60

W1

DEDO

Ep

A

0.55

W4

0.60 2

0.40

E = Ka * g s * H / 2

Sp

0.45

0.50

3.50 SECCIÓN

PESO

BRAZO-A

MOMENTO

t

m

t-m

W1

5.04

1.75

8.83

W2

5.94

2.78

16.48

W3

0.00

3.00

0.00

W4

0.58

3.30

1.90

W5 W6

0.00 5.57

3.00 3.25

0.00 18.09

0.05

3.25

0.16

Ws/c W=

17.17

Mr =

45.47


FUERZA

BRAZO-A

MOMENTO

t

m

t-m

E

9.12

2.03

18.54

Es/c

0.00

3.05

0.00

Ep

0.00

0.27

0.00

W=

9.12

Mr =

18.54

pág. 31 /43


>= >=

FSD = f * ( W ) / E

1.51

FSV = Mr / Mv =

2.45

1.50 1.50

O.K.


>= >=

2.00 2.00


1.57

m

2*B/3

>=

X A

>=

B/3

2.33

>=

1.57

>=

1.17


0.18

<= <=

m

B/6 0.58


s1

= W/ B* ( 1 +6 *e / B) =

6.44

t/m

s2

= W / B * ( 1 -6 * e / B )

3.37

t/m

=

2

A s2 = 3.37

6.44

s1 =

17.17 1.57 s1 +

s2 =

2

4.90 t/m

sadmisible

2

s1 =

5.15 t/m2

1.25 s1

<

6.44

ss

12.10

O.K.

pág. 32 /43

4.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Presiones en la base de cada seccion : pi = Ka * gr * hi 2

p1 =

3.70

t/m

p2 =

2.48

t/m

p3 =

1.26

t/m

2 2

Empuje horizontal en cada sección : Fi = p * hi / 2 F1 =

10.27

t

F2 =

9.21

t

F3 =

2.36

t

0.45 p4

1.83

3

F3 p3

5.50

1.83

F2 2 5.55 p2

1.83

1 F1 p1

0.45 fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos de presiones, son : y = hi / 3 y1 = y2 =

1.85 1.24

m m

y3 =

0.63

m

Momentos flectores en cada secci ón : M = Fi * yi M1 =

18.99

t-m/m

M2 =

11.41

t-m/m

M3 =

1.48

t-m/m

pág. 33 /43

Momentos flectores ultimos en cada secci ón : Mu = 1.7 * Fi * yi Mu1 =

32.29

t-m/m

Mu2 =

19.40

t-m/m

Mu3 =

2.52

t-m/m


Mu =

3,229,000 Kg-cm

b*d =

100

2

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) As =

26.83

por lo tanto :

Sección 2 :

=

As1 =

6.3

cm

1,940,000 Kg-cm 100

=

As2 =

cm

6.3

cm

252,000 Kg-cm 100

X 2

1/2

]/1,18 * f 'c/fy }*b*d

2

=

11.67

2

11.67

cm

6.3

cm

0.0018*b*d =

As3 =

cm

cm

As min = ( 14 / fy ) * b * d por lo tanto :

2

35

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c))

11.67

2

cm 2

15.47

Mu =

2

11.67

0.0018*b*d =

1.92

]/1,18 * f 'c/fy }*b*d

2

b*d =

As =

1/2

cm

As min = ( 14 / fy ) * b * d

Sección 3 :

2

cm

35

X 2

por lo tanto :

2

cm 2

26.83

Mu =

2

cm

As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c))

15.47

]/1,18 * f 'c/fy }*b*d

11.67

0.0018*b*d =

15.47

1/2

2

b*d =

As =

cm

cm

As min = ( 14 / fy ) * b * d

26.83

2

35

X

2

cm 2

pág. 34 /43


11.67

cm2

1/2 " @ 0.20 m

===>

USAR @

0.200 m

USAR @

0.200 m

2

As3 ' =

6.33

cm

As2 =

15.47

cm2

Sección 2 :

As2 ' = As2 - As3 '

2

9.14

cm

1/2 "@@ 0.20 m

===>

2

As2 ' =

6.33

cm

As1 =

26.83

cm2

Sección 1 :

As1 ' = As1 - As3 ' - As2 '

1/2 " @ 0.20 m As2 ' =

12.67

=

12.17 ===>

2

cm

USAR @

0.200 m

cm2


Ast = 0,0020 * b * tm =

9.00

cm


6.00

cm2

1/2 " @ 25

cm

===>

3.00

Cara interior : As = 1 / 3 * Ast

3/8 "@@ 27

cm

===>

USAR @

0.250 m

cm2 USAR @

0.250 m

DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE Esfuerzo de aplas tamiento : fa Suponemo

m =

40

cm

pág. 35 /43

fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = fa adm =

0,85 * 0,70 * f 'c

=

2

6.23

kg/cm

124.95

kg/cm

fa

<

fa adm

6.23

<

124.95

2


L =

40

1/2

26.74

) =

cm

cm

m

0.00

40.00

0.00

L = 40.00 cm


0.60 2.55

0.45

0.50

3.50

s4

s3 s1 =

s2=

3.37

6.44

2

s3 =

4.20

t/m

s4 =

3.81

t/m

2

pág. 36 /43

Momento flector : Mf 2 Mf = Lpunte / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) =

Mu = 1,70 * Mf =

29.94

17.61

t-m/m

t-m/m

Momento resistente de la sección : Mr Ru =

66.87

b = d =

100 48

Mr = 0,90 * Ru * b * d

kg/cm2 cm cm 2

=

138.66

Mu 29.94

< <

t-m/m

Mr 138.66

O.K.


23.07

t

Vu = V / ( 0,85 * b * d )

5.65

kg/cm

V adm = 0,53 ( f 'c )

1/2

=

=

7.68

Vu 5.65

< <

2

2

kg/cm

V adm 7.68


2,993,685.87 Kg-cm 100 x 53

2

cm

2 1/2 As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d

As =

15.48

cm2

r min

= 0.004 (zapata en muros)

2

As min = 0.004 * b * d =

21.20

cm

0.0018 * b * d =

9.54

cm

2

pág. 37 /43

por lo tanto :

As = 3/4 " @

21.20

cm

2

cm

20

===> USAR @ 0.200

m


12.00


1/2 "@@

=

8.00 cm

20

Cara inferior : As = 1 / 3 * Ast = @ 3/8 "@

22

2

cm

Ws + Wpp

2

===> USAR @ 0.200 m

4.00 cm

cm

cm

2

===> USAR @ 0.200 m

17.56 0.60

0.50

s4 =

su4 =

3.81

s2 =

3.37

su2

4.72

s2

12.84

5.33

Diagrama de presiones netas últimas : s4

'=

12.22

pág. 38 /43

Peso propio del puntal : Wpp = t * g h * 1,40 Pes o del s uelo : Ws = W6 / Ltalón * 1,40 Ws + Wpp

=

17.56

2.02

t/m2

15.54

t/m2

= =

2

t/m

DISEÑO A FLEXIÓN Momento flector : Mf 2 Mf = Ltalón / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ')

1.59

t-m/m

=

5.14

cm

d adoptado

>

d calculado

53.00

>

5.14


158,793.60

b =

100

66.8705625

kg-cm kg/cm2 cm

d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]

1/2


Peralte necesario por Corte V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 = d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c

1/2

) =

6.28

t

9.62

cm

d adoptado

>

d calculado

53.00

>

9.62


158,793.60 Kg-cm 100 x 53

2

cm


0.79

cm2

pág. 39 /43

As min = 0.004 * b * d = 0.0018 * b * d = por lo tanto As =

21.20 9.61

21.20

@ 20 3/4 "@

2

cm 2 cm

cm 2

cm

===> USAR @ 0.200 m


12.00

2

cm

8.00

Cara superior : As = 2 / 3* Ast =

1/2 @

20

cm

===> USAR @ 0.200 m

4.00


3/8 @

22

cm2

cm

cm2

===> USAR @ 0.200 m

LONGITUD DE DESARROLLO DE LAS VARILLAS : Ld 1/2 Ø= 2 cm 1.27 Área de la varilla : Ab

Ld = 0,059 * Ab * fy * 1,40 / f 'c 1/2

30.33

cm


12.70

mm

Ld mín = 0,0057 * db * fy * 1,40

42.57

cm

Por tanto :

Ld =

45

cm

pág. 40 /43

VI.CONCLUSIONES.1. Según el análisis de reporte se puede establecer para la situación actual el muro de contención M-1 requiere la siguientes dimensiones y distribución de acero:

pág. 41 /43

2. Según el análisis de reporte se puede establecer para la situación actual el muro de contención M-2 requiere la siguientes dimensiones y distribución de acero:

pág. 42 /43

Memo Calculo Muros

Recommend Documents