Mekanika Tanah r f Craig.1

MEKANIKA TANAH EDISI KEEMPAT-

R.F. CRAIG Department of Civil Engineering University of�-

1989

PENERBIT ERLANOOA Jl. Kraruat IV No. 11 Jakarta 10430 (Anggota IKAPI)

r-··

Kata Pengantar

Buku ini ditujukan terutama untuk memenuhi kebutuhan mahasiswa Teknik Sipil S-1 dan dimaksudkan untuk memberi pengertian yang cukup mendalam akan prinsip-prinsip mekanika tanah. Pemahaman akan prinsip-prinsip ini merupakan dasar penting bagi praktek lebih lanjut dalam rekayasa tanah. Materi yang dipilih mencakup unsur opini pribadi tetapi isi buku ini kiranya telah mencakup persyaratan bagi bahan pelajaran untuk tingkat S-1. Dalam hal ini dianggap bahwa para mahasiswa tidak memiliki pengetahuan akan subyek yang diberikan tetapi telah memahami dasar-dasar ilmu mekanika. Buku ini berisi sejumlah contoh dan soal beserta penyelesaiannya yang diberikan agar para mahasiswa lebih mema harni akan prinsip-prinsip dasar dan mampu menggambarkan penerapannya dalam keadaan yang praktis sederhana. Satuan SI digunakan pada seluruh buku ini. Daftar buku acuan dicantumkan pada akhir setiap bab sebagai pertolongan bagi studi lebih lanjut tentang topik yang diberikan. Selain itu buku ini ditujukan juga sebagai sumber acuan yang ber manfaat bagi para insinyur praktisi. Dalam edisi ke-4 ini tidak ada perubahan dalam tujuan ataupun struktur isi buku. Akan tetapi, telah dilakukan beberapa perbaikan dan tambahan. Khususnya bagian tentang analisis dinding turap telah direvisi, beberapa bagian pada bab tentang daya dukung tanah telah diperbaharui, dan bagian baru tentang uji pengukuran-tekanan telah ditambahkan. Penulis sangat berterima kasih kepada berbagai penerbit, organisasi dan individu yang telah memberi izin digunakannya gambar-gambar dan tabel-tabel dalam buku ini, dan juga berterima kasih kepada penulis-penulis lain yang hasil karyanya telah digunakan sebagai sumber bagi isi buku ini. Penulis juga menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada Dr. Ian Christie dari University of Edinburg atas bantuannya membaca naskah asli buku ini dan memberikan sejumlah saran perbaikan. Terima kasih juga diucapkan kepada Nn. Evelyn Clark dan Ny. Sandra Nicoll atas bantuan mereka mengetik naskah buku ini. Materi dari BS 8004: 1986 (Peraturan Praktek untuk Pondasi) dan BS 5930: 1981 (Peraturan Praktek untuk Penyelidikan Lapangan) direproduksi atas izin British Standard Institution, 2 Park Street, London WIA 2BS, yang menyediakan salinan lengkap peraturan peraturan tersebut.

Dundee September 1986

Robert F. Craig

/

Kata Pengantar dari Penerjemah Buku Soil Mechanics dengan penulis R.F. Craig telah diterbitkan hingga Edisi ke-4 ta hun 1 987, dan hampir setiap tahun semenjak tahun 1 974 dicetak ulang karena permintaan yang cukup banyak di kalangan mahasiswa teknik sipil dan geoteknik di luar negeri. Tulisan R.F. Craig tentang Mekanika Tanah disajikan dengan cara yang mudah dan memberikan banyak pengetahuan yang berkaitan dengan peralatan, prosedur penggunaan alat, metode perbaikan tanah, contoh-contoh soal, latihan dan lain-lain, sehingga buku ini merupakan salah satu referensi utama di Fakultas Teknik Universitas Indonesia dan Institut Sains dan Teknologi Nasional - Jakarta. Mengingat dorongan dari rekan sejawat di Institut Sain dan Teknologi Nasional {ISTN) Jakarta serta Workshop lkatan Mahasiswa Sipil FTUI untuk menerbitkan buku referensi da lam bahasa Inggris ke dalam bahasa Indonesia, maka kami berusaha menerjernahkan buku ini. Ucapan terima kasih kami berikan kepada Sdr. Zaki, Evita, Ir. Herold H, yang telah membantu proses terjemahan serta turut memberikan terminologi yang tepat, dan kepada Ir. Gito Purnomo, Ir. Ari Adji yang memberikan dorongan serta saran, kritikan terhadap buku ini. Jika ternyata ada kekurangan atau kesalahan, dengan tangan terbuka kami akan menerirna saran dan kritikan.

Dr.

Budi Susilo Soepandji

Daftar Isi

Kata Pengantar

V

Karakteristik Dasar Tanah Sifat Alamiah Tan ab

l.l

2

3

1.2

Analis� Ukuran Partike1

5

l.3

Plast�itas Tanah Berbutir-Halus

6

1.4

Deskripsi dan Klasifikasi Tanah

1.5

Hubungan Antarfase

20

1.6

Pemadatan Tanah

24

8

Soal-soal

30

Referensi

31

Rembesan

33 33

2.1

Air Tanah

2.2

Permeabilitas

34

2.3

Teori Rembesan

40

2.4

Jaringan Alir an

44

2.5

Kond�i Tanah An�otropik

52

2.6

Kond�i Tanah Tidak Homogen

54

2. 7

Kond�i Transfer

56'

2.8

Rembesan Melalui Bendungan Tanah

57

2.9

Grouting

66

2.10 Pengangkatan Akibat Pembekuan

67

Soal-soal

68

Referensi

71

Tegangan

Efek tif

3.1

Pendahu1uan

3.2

Prinsip Tegangan Efektif

3.3

Reaksi Tegangan Efektif Akibat Perubahan Tegangan Total

3.4

Tanah Jenuh Sebagi.an

3.5

Pengaruh Rembesan Terhadap Tegangan Efektif

72

12 72 "75 79 80

Soal-soal

88

Referensi

90

Daj[ar /si

viii

4

kekuatan Geser Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb Pengujian Kekuatan Geser Kekuatan Geser Pasir

Referensi

Tegangan dan Perpindahan

136

.

Kekuatan Geser Lempung Jenuh Konsep Kondisi Kritis Kekuatan Sisa Koefisien Tekanan Pori

.

Pengukuran Pizometer di Lapangan

Soal-soal

5

Elastisitas dan Plastisitas Tegangan Berdasarkan Teori Elastis

5. 1 5.2 5.3

Perpindahan Berdasarkan Teori Elastis Soal-soal

Referensi

6

Tekanan Tanah Lateral

6.1 . Pendahuluan 6.2 : , Teori Rankine tentang Tekanan Tanah 6.3 Teori Coulomb tentang Tekanan Tanah 6.4 Penyelesaian Lain Desain Struktur Dinding Penahan Tanah 6.5 Dinding Gravitasi dan Dinding Kantilever 6.6 Dinding Turap Kantilever 6.7 Dinding Turap Dengan Angkur dan Penyangga 6.8 Galian yang Diperlukan Dinding Diafragma 6.9 6.10 Tanah Bertulang .

Soal-soal Referensi

7

9]

91 94 103 105 1 17 123 125 130 132 134

4 1 4.2 4.3 4.4 45 4.6 4. 7 4.8

Teori 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10 7. 1 1

Konsolidasr r-endahuluan Uji Oedometer Penurunan Konsolidasi: Metode Satu-Dimensi Penurunan Menurut Metode Skempton-Bjerrum Metode Lintasan Tegangan �rajad Konsolidasi

Teori Terzaghi tentang Konsolidasi Satu-Dimensi Penentuan Koefisien Konsolidasi Koreksi Selama Periode Pelaksanaan Pembangunan

Penyelesaian Numerik Drainasi Vertikal

Soal-soal

Referensi

136 144 15 4 158 159

160 160 161 175 180 18 1 18 1 187 188 20 1 203 205 208 211

213 2 13 2 13 220 223 228 229 230 236 244 249 252 257 259

Daftar /si

ix

Daya Dukung Tanah

261

8.1

Penctahuluan

26I

8.2

Daya Dukung Ultimit

263

8.3

Daya D ukung Izin pacta Lempung

273

. 8.4

Day a Dukung Izin pacta Pasir

273

8.5

Day a Dukung Tiang Pancang

2 9I

8.6

Teknik-teknik Perbaikan Tanah

310

8.7

Galian

3II

8.8

Angkur Tanah

8

9

3I3

Soal-soal

316

Referensi

3I8

Stabilitas Lereng

321

9.I

Penca t huluan

32I

9.2

Analisis untuk Kasus ctengan

9.3

Metocte lrisan

324

9.4

Analisis Kelongsoran Translasi Bictarrg

330

9.5

Metocte Analisis Umum

332

9.6

Stabilitas pacta Akhir Pe1aksanaan Pembangunan ctan Stabilitas Jangka

c/>,

:=:

322

0

334

Panjang 9.7

10

Stabilitas Benctungan Tanah

.,

336

Soal-soal

339

Referensi

34I

Penyelidikan Tanah

341

I0.1 Penctahu1uan

341

I 0.2 Metocte-metocte Penyelict*an

�
I0.3

Pengambilan Contoh

10.4 Log Lubang Bor

1J6

10.5 Metocte Geofisis

358

Referensi

362

Notasi Utama Jawaban Soal-soal Indeks

367

363 370

BAB l

Karakteristik Dasar Tanah

1.1. Sifat Alamiah Tanah Bagi para lnsinyur Sipil, tanah adalah akumu}asi partikel mineral yang tidak mempunyai atau lemah ikatan antarpartikelnya, yang terbentuk karena pelapukan dari batuan. Di antara partikel-partikel tanah terdapat ruang kosong yang disebu t pori-pori (void space) yang berisi air dan/atau udara. Ikatan yang lemah antara partikel-partikel tanah disebabkan oleh pengaruh karbonat atau oksida yang tersenyawa di antara partikel-partikel tersebut, atau dapat juga disebabkan oleh adanya material organik. Bila hasil dari pelapukan ter sebut di atas tetap berada pada temp at semula, maka bagian ini disebut tanah sisa (residual soil). Hasil pelapukan yang terangkut ke tempat lain dan mengendap di beberapa tempat yang berlainan disebut tanah bawaan (transportation soil). Media pengangkut tanah berupa gaya gravitasi, angin, air, dan gletsyer. Pada saat berpindah tempat, ukuran dan bentuk partikel-partikel dapat berubah dan terbagi dalam beberapa rentang ukuran. Proses penghancuran dalam pembentukan tanah dari batuan terjadi secara fisis atau kimiawi. Proses fisis antara lain berupa erosi akibat tiupan angin, pengikisan oleh air dan gletsyer, atau perpecahan akibat pembekuan dan pencairan es dalam batuan. Tanah yang t�::rjadi akibat penghancuran tersebut di atas tetap mempunyai komposisi yang sama dengan batuan asalnya. Tanah tipe ini mempunyai ukuran partikel yang hampir sama rata dan dideskripsikan berbentuk 'utuh' (bulky): yaitu bentuk-bentuknya bersudut agak bersudut, ataupun bulat. Partikel-partikel tanah terdapat dalam rentang ukuran yang cukup lebar, mulai dari berangkal (bould er) sampai serbuk batu halus yang berbentuk akibat penggerus an oleh gletsyer. Susunan struktural dari partikel 'bulky' (Gambar 1.1) ini dideskripsikan se

bagai butiran tunggal (single grain) di mana setiap partikel saling berhubungan dengan

partikel-partikel di sekitarnya tanpa ada suatu ikatan atau kohesi di antara mereka. Kekom pakan struktur partikel ini, baik yang lepas, agak padat, ataupun padat, tergantung dari proses pemadatan antarpartikel pada saat pembentukan strukturnya. Proses kimiawi menghasilkan perubahan pada susunan mineral batuan asalnya. Salah satu penyebabnya adalah air yang mengandung asam atau alkali, oksigen, dan karbondiok sida. Pelapukan kimiawi menghasilkan pembentukan kelompok-kelompok partikel kristal berukuran koloid (< 0,002 mm) yang dikenal sebagai minerallempung (clay mineral).

Mineral lempung kaolinit, sebagai contoh, terbentuk dari pecahan fel Spar akibat pengaruh

Mekanika Tanah

Gambar 1.1.

air dan karbondioksid' punya

S ii! ktur butiran tu11t;gal.

Hampir samua mlleral lempung berben tuk lempengan yang m em·

permukaan speDtlk (perban�an antara luas permukaan dengan massa) yang

tinggi. Akibatnya sifat·sifaf

padiief· uti

QQgat rlipengaruhi oleh gaya-gaya permukaan.

Bentuk lain dari partikel mineral lempung adalah seperti jarum, tetapi jarang terdapat di· bandingkan dengan bentuk lempengan. Satuan struktural dasar dari struktural mineral lempung terdiri dari silika tetrahedron dan alumina oktahedron (Gambar 1.2a). Silikon dan aluminium mungkin juga diganti

se·

·bagian dengan unsur lain, yang disebut substitusi isomorfis. Satuan-satuan dasar tersebut bergabung membentuk struktur lembaran yang secara simbolis terlihat pada Gambar 1.2b. Jenis-jenis mineral lempung tergantung dari kombinasi susunan satuan lembaran dasar. Yang membedakan jenis-jenis mineral di atas adalah kombinasi tumpukan lembaran dan macam ikatan antara masing·masing lembaran. Struktur·struktur utama mineral lempung dapat dilihat pada Gambar 1.3. Kaolinit adalah salah satu struktur utama mineral lempung. Bagian dasar struktur ini adalah lembaran tunggal silika tetrahedron yang digabung dengan alumina oktahedron.

e

Silikon

e

Aluminium

0

Oksigen

0

Hidroksil

Sil ika tetrahedron

Aluminium oktahedron la)

Lembaran sil ika

Lembaran aluminium (b)

Gambar 1.2. Mineral-minerallempung: satuan-satuan dasar.

·�

3


lkatan H

K•

lkatan H K.

lkatan H

(b)

(a)

J))

-( --(( -·

(c)

H20

H20

Gambar 1.3. Minerallempung (a) kaolin it, ( b ) ilit, (c) montrnorilonit

Substitusi isomorfis praktis tidak teijadi dalam struktur ini. Kombinasi lembaran silika

alumina diperkuat oleh hidrogen sebagai perekat. Sebuah partikel kaolinit bisa mencapai lebih dari seratus tingkat.

flit

mempunyai struktur dasar sebuah lembaran alumina okta

hedron yang diapit oleh dua lembaran silika tetrahedron. Pada bagian oktahedral terjadi substitusi sebagian aluminium oleh magnesium dan besi, sedangkan pada bagian tetrahedral

terjadi substitusi sebagian silikon oleh aluminium. Kombinasi lembaran-lembaran tersebut

di atas berikatan satu sama lain dengan perekat (tidak dapat diganti) yang berkekuatan

rendah akibat pengaruh ion potasium yang terdapat di antara mereka. Montmorilonit mem punyai struktur dasar yang sama dengan ilit, tetapi pada bagian oktahedral hanya magne

sium yang menggantikan sebagian aluminium. Ruangan di antara kombinasi-kombinasi

lembaran di atas diisi oleh molekul air dan kation-kation (dapat diganti) selain potasium.

Kekuatan ikatan antara kombinasi-kombinasi lembaran ini sangat lemah. Pada montmori

lonit dapat terjadi pemuaian (swelling) bila ada penambahan air yang terserap di antara kombinasi-kombinasi lembaran tersebut. Permukaan mineral lempung mengandung muatan Iistrik tambahan yang bersifat

negatif, terutama akibat substitusi isomorfis dari atom-atom aluminium atau silikon oleh atom-atom dengan valensi yang lebih rendah. Sebab lain ialah disasosiasi ion-ion hidroksil. Muatan-muatan yang tidak diharapkan akibat rusaknya rekatan pada sisi-sisi lembaran p artikel dapat pula terjadi. Muatan negatif teijadi akibat penarikan kation-kation dari

air

pori ke dalam partikel-partikel yang bersangkutan. Ikatan antara kation-kation dengan

partikel tidak terlalu kuat sehingga bila air pori berubah sifat, kation-kationnya juga akan digantikan oleh kation-kation yang lain. Kejadian tersebut disebu t pertukaran

kation.

Karena permukaan partikel bersifat negatif, maka kation-kation tertarik ke arah par

tikel tersebut. Tetapi pada saat yang sama, kation-kation ini cenderung bergerak menjauhi partikel karena pengaruh energi panas yang dirnilikinya. Akibat gerakan yang berlawanan

tersebut, kation-kation akan membentuk suatu lapisan yang menyebar ke arah partikel

yang berada di dekatnya, sehingga konsentrasi kation berkurang dengan bertambahnya jarak kation tersebut dari permukaan partikel, sampai suatu saat akan tercapai konsentrasi

kation yang sama dengan yang terdapat dalam air pori. Istilah

lapisan ganda (double layer)

dideskripsikan sebagai lapisan permukaan partikel oleh muatan-muatan negatif dan lapis

an kation yang terdispersi. Untuk sebuah partikel, ketebalan lapisan kation tergantung ter utama pada valensinya dan juga konsentrasi kationnya. Kenaikan nilai valensi (akibat per tukaran kation) atau kenaikan konsentrasi akan mengakibatkan berkurangnya teballapis an. Suhu juga mempengaruhi tebal lapisan kation, di mana kenaikan suhu mengakibatkan berkur angnya tebal lapisan.

Lapisan-lapisan molekul air tetap tertahan mengelilingi sebuah partikel minerallem pung oleh perekat hidrogen dan (karena molekul air adalah dipolar) akibat tarikan ke arah

Mekanika Tanah

permukaan bermuatan negatif. Sebagai tambahan, kation-kation yang dapat dipertukarkan dapat menarik air (terhidrasi). Jadi partikel terse but dikelilingi oleh suatu lapisan air yang dihisapnya (air terserap). Molekul air yang berada paling dekat dengan partikel akan ter tahan dengan kuat dan mempunyai viskositas yang tinggi. Viskositas berkurang dengan ber tambahnya jarak antara permukaan partikel dan air 'bebas' pada batas air terserap. Molekul air terserap dapat bergerak relatif bebas sejajar dengan permukaan partikel, tetapi gerak annya yang tegak lurus terhadap permukaan sangat terbatas. Gaya-gaya tolak-menolak dan tarik-menarik bekerja antara partikel-partikel mineral lempung yang berdekatan. Tolak-menolak terjadi antara muatan-muatan yang sejenis pada lapisan-lapisan ganda. Kenaikan valensi kation atau konsentrasinya akan mengakibatkan berkurangnya gaya tolak-menolak, dan sebaliknya. Gaya tarik-menarik antar partikel ada lah akibat pendeknya rentang gaya-gaya van der Waals; gaya-gaya ini tidak tergantung pada karakteristik lapisan ganda dan makin berkurang besarnya bila jarak antar partikel makin besar. Gaya-gaya netto antar partikel mempengaruhi bentuk struktural partikel, seperti partikel-partikel mineral lempung. Jika terdapat tolak-menolak netto, partikel-partikel cen derung diasumsikan berorientasi sisi ke sisi, yang disebut struktur terdispersi Bila, pada ke adaan lain, terdapat tarik-menarik pada partikel, orientasi partikel-partikel tersebut cen derung mengarah ke ujung sisi atau ujung-ujung yang disebu t struktur terflokulasi. Struktur struktur ini, yang melibatkan interaksi antara partikel-partikel mineral lempung tunggal, dilukiskan dalam Gambar 1.4a dan b. Pada lempung asli, yang biasanya mengandung partikel-partikel u tuh dan besar dengan proporsi yang cukup berarti, susunan struktural dapat. saja menjadi sangat kompleks. In . teraksi antara partikel-partikel mineral lempung tunggal jarang terjadi, dan cenderung mem bentuk agregasi elementer dari partikel-partikel (disebut juga domain) dengan orientasi sisi-sisi Selanjutnya agregasi elementer ini bergabung untuk membentuk hirnpunan yang lebih besar, yaitu struktur yang dipengaruhi oleh endapan di sekelilingnya. Dua bentuk hirnpunan partikel yang sudah dikenal ialah bookhouse dan turbostratic, seperti terlihat pada Gambar 1.4c dan d. Hirnpunan-himpunan ini dapat juga berbentuk penghubung atau matriks antar partikel-partikel besar. Sebuah contoh struktur lempung asli terlihat pada Gruv)2�r 1.4e. partikel tanah beragam antara lebih besar dari 100 mm sampai kurang dari �uran ,._, 0,001 mm. Gambar 1.5. adalah rentang ukuran partikel tanah berdasarkan British Standard. Dalam gambar tersebut, istilah lempung (clay), lanau (silt), dan lain-lain hanya dipakai untuk mendeskripsikan ukuran partikel pada bata&-batas tertentu. Tetapi istilah yang sama juga dipakai untuk mendeskripsikan jenis tanah penting yang lain. Sebagai contoh: lem pung adalah salah satu tanah yang memiliki kohesi dan plastisitas serta ukuran partikelnya termasuk dalam rentang ukuran 1empung-lanau' pada Gambar 1.5. Jika proporsi lanau cukup besat, tanah tersebut dapat dikatakan sebagai lempung kelana�(silty clay).

�� --=...::::=-

�n' �A?� (a)

Gambar 1.4.

(c)

<��/ 72:K\<(� (b) ��

-�� (d)

�/lo-L � �¥� ��

a,J?c?

�c:::> .c..�

Struktur lempung: (a) terdispersi, (b) tert1okulasi, (c) contoh lempung asli.

� e:> ......

�� 0 c:::>�

bookhouse,

(d)

(e)

turbostratic, (e)


Ukuran partikel (mm) Gambar l.S. Rentang ukuran partikel.

Kebanyakan jenis tanah terdiri dari campuran dari beberapa ukuran, dan biasanya lebih dari dua rentang ukuran. Namun partikel yang berukuran lempung tidak selalu me rupakan rnineral lempung: bubuk batu yang paling halus mungkin berukuran partikel lem pung. Jika mineral lempung terdapat pada suatu tanah, biasanya akan sangat mempe ngaruhi sifat tanah tersebut, meskipun persentasenya tidak terlalu besar. Secara umum, tanah disebut kohesi[bila partikel-partikelnya saling melekat setelah dibasahi kemudian dikeringkan dan diperlukan gaya yang cukup besar untuk meremas tanah tersebut: ini tidak termasuk tanah yang partikel-partikelnya saling melekat ketika dibasahi akibat tegangan permukaan. Tanah yang partikelnya terdiri dari rentang ukuran kerikil dan pasir disebut tanah berbutir kasar (coarse grained). Sebaliknya, bila partikelnya kebanyakan berukuran partikel lempung dan lanau, disebut tanah berbutir halus (fine grained�

1.2. Analisis Ukuran Partikel

Analisis ukuran partikel dari sebuah contoh tanah melibatkan penentuan persentase berat partikel dalam rentang ukuran yang berbeda. Distribusi ukuran partikel tanah berbutir kasar dapat ditentukan dengan metode pengayakan (sieving). Contoh tanah dilewatkan melalui satu set saringan standar yang memiliki lubang yang makin kecil ukurannya dari atas ke bawah. Berat tanah yang tertahan Ji tiap saringan ditentukan dan persentai8e kumu latif dari berat tanah yang melewati tiap saringan dihitung. Jika terdapat partikel-partikel berbutir halus pada tanah, contoh tanah tersebut harus dibersihkan terlebih dahulu dari butiran halus tersebut dengan cara mencucinya dengan air melalui saringan berukuran ter kecil. Distribusi ukuran partikel tanah berbutir halus atau fraksi butir halus dari tanah berbutir kasar dapat ditentukan dengan metode pengendapan (sedimentasi). Metode ini didasarkan atas hukum Stokes yang mengatur kecepatan pengendapan partikel berbentuk bola dalam suatu suspensi: makin besar partikel, makin besar pula kecepatan mengendap nya, dan sebaliknya. Hukum tersebut tidak berlaku untuk partikel-partikel yang berukuran lebih kecil dari 0,0002 mm, di mana pergerakannya dipengaruhi oleh gerak Brown. Ukuran partikel ditentukan sebagai diameter sebuah bentuk bola yang akan turun mengendap dengan kecepatan yang sama dengan partikel. Contoh tanah yang akan diuji terlebih dahulu dibersihkan dari material-material organik dengan menggunakan hidrogen peroksida. Contoh tersebut kemudian dibuat menjadi suspensi di dalam air suling dari larutan pe misah butir-butir ditambahkan agar partikel-partikel satu sama lain sating terpisahkan. Suspensi yang telah jadi ditempatkan di dalam tabung pengendap. Dari hukum Stokes, dapat dihitung waktu turun (t) partikel berukuran D (diameter yang ekivalen dengan penurunan) sejauh kedalaman tertentu dalam suspensi. Jika setelah waktu tertentu t contoh tanah diambil dengan pipet pada kedalaman tertentu pula, maka contoh tanah

Mekanika Tanah

6

tersebut hanya akan mengandung partikel-partikel yang ukurannya lebih kecil dari D dengan konsentrasi yang sama dengan pada awal pengendapan. Jika. dalam suatu waktu diambil contoh dari beberapa kedalaman yang berbeda, maka dapat ditentukan distribusi ukuran butiran partikel dari berat tanah yang terambil. Alternatif lain selain pengambil an contoh dengan pipet adalah pengukuran suspensi tersebut dengan alat hidrometer. Berat jenis (specific gravity) tergantung pada berat partikel tanah dalam suspensi pada saat pengukuran. Rincian lengkap penentuan distribusi ukuran partikel dengan metode penyaringan dan pengendapan diberikan dalam BS

1377 [1 .2].

Distribusi ukuran butiran partikel tanah dapat digambarkan dengan sebuah kurva di atas kertas semi logaritmik, di mana ordinatnya adalah per sentase berat partikelnya yang lebih kecil dari ukuran absisnya yang diketahui. Makin landai kurva distribusi, makin besar rentang distribusinya; makin curam kurva, makin kecil rentang distribusinya. Tanah berbutir·kasar dideskripsikan

bergradasi baik jika tidak ada partikel-partikel yang ukuran

nya menyolok dalam suatu rentang distribusi dan jika masih terdapat partikel-partikel yang berukuran sedang. Secara umum tanah bergradasi-baik diwakili oleh kurva distribusi yang cembung dan mulus. Tanah berbutir-kasar dideskripsikan

bergradasi burnk, (a) seragam atau (b) jika tidak atau jarang terdapat partikel berukuran sedang (terdapat loncatan ukuran tanah*). Ukuran partikel digambar (pada kurva) dengan skala

jika ukurannya

logaritmik sebagai absis. Jadi jika ada dua jenis tanah yang memiliki derajat keseragaman (uniformity) yang sama, maka akan terdapat dua kurva yang sama bentuknya meskipun 1etak ordinatnya berlainan. Contoh kurva distribusi ukuran partikel diperlihatkan pada . Gambar

1.8. Hubungan antara ukuran partike1 dan persentase lebih kecil dari ukuran terse

but dapat dibaca pada kurva distribusi. D10 menyatakan persentase partikel yang ukuran nya lebih kecil d ari ukuran yang ditinjau, yaitu sebesar

10%. D30 dan D60 didefinisikan ana ukuran efektif. Secara umum kemiringan dan bentuk kurva distribusi dapat digambarkan dengan bantuan koefisien keseragaman (C u = uniformity coefficient) dan koefisien kelengkungan (Cc= c oefficient of curvature), yang log dengan D10• D10 biasa disebut sebagai

dirumuskan sebagai berikut:

D6o Cu= DIO

(1.1)

D�o Cc=----' D6oDto

(1.2)

Makin tinggi harga

Cu,

makin besar rentang distribusi partikel tanah. Tanah bergradasi

baik biasanya memiliki nilai

Cc sekitar

1 sampai 3.

i.3. Plastisitas Tanah Berbutir-Halus Plastisitas merupakan karakteristik yang penting dalam hal tanah berbutir-halus. Istilah plastisitas melukiskan kemampuan tanah untuk berdeformasi pada volume tetap tanpa terjadi retakan atau remahan. Plastisitas terdapat pada tanah yang memiliki mineral lem pung atau bahan organik. Suatu kondisi fisis dali tanah berbutir-halus pada

kadar air (dide

finisikan sebagai perbandingan antara massa air dengan massa padat suatu partikel) tertentu dikenal sebagai

konsistensi. Berdasarkan kadar airnya, tanah digolongkan dalam tiga kon-

. disi yaitu kondisi cair, plastis, semi-padat, atau padat (solid). Kadar air di mana terjadi per ubahan kondisi tanah bervariasi antara tanah yang satu dengan yang lain. Konsistensinya

*Disebut tanah bergradasi-timpang (gap-graded soil).

7�


tergantung pada interaksi antar partikel-partikel mineral lempung. Penurunan kadar air

mengakibatkan penipi8an tebal lapisan kation dan juga menyebabkan naiknya nilai gaya

t::orik-menarik antar partikel. Untuk suatu jenis tanah yang akan mencapai kondisi plastis,

besa.:oya gaya-gaya antar partikel harus sedemikian rupa sehingga partikel-pertikel tersebut

bebas tergelincir relatif terhadap sesamanya, dengan tetap mempertahankan kohesi di antara

mereka. Penurunan kadar air juga mengakibatkan reduksi volume tanah, baik dalam ke adaan cair, plastis, maupun semi padat.

Umumnya tanah berbutir-halus secara alamiah berada dalam kondisi plastis. Batas

atas dan bawah dari rentang kadar air di mana tanah masih bersifat plastis berturut-turut disebut

batas cair (U

wL) dan batas plastis (PL atau wp). indeks plastisitas (PI atau lp). yaitu:

atau

sendiri didefinisikan sebagai

Rentang kadar air itu

Tetapi perubahan antara kondisi yang satu dengan yang lain terjadi secara lambat laun dan

batas cair serta batas plastis dapat ditentukan berdasarkan kondisi yang ada. Kadar air

(w) suatu tanah relatif terhadap kecairan (LI atau h), di mana:

batas cair dan batas plastis dapat diwakili oleh

indeks

D erajat plastisita s suatu fraksi ukuran lempung dinyatakan sebagai perbandingan antara

indek s plastisitas dan persentase ukuran butiran partikel lempung dalam tanah: perbanding

an ini disebut

aktivitas.

Peralihan antara kondisi semi padat dan padat terjadi pada

batas susut (shrinkage limit)

yang didefinisikan sebagai besar kadar air tanah di mana tanah tersebut mempunyai volume terkecil pada saat airnya mengering.

Batas cair dan batas plastis ditentukan dengan beberapa percobaan tergantung dari

kondisi tanah. Rincian lengkapnya terdapat dalam BS

1377.

Contoh tanah dikeringkan

seperlunya (di bawah sinar matahari) agar contoh tanah dapat diremah dengan martil

karel tanpa merusak partikel tanahnya sendiri: tanah yang dipakai dalam percobaan adalah tanah yang lolos saringan BS

425 J,Lm.

Alat untuk uji batas cair terdiri dari sebuah penetrometer yang disambung dengan

sebuah kerucut baja tahan karat bersudut

30°

sepanjang

tempat kerucut diikatkan yang mempunyai massa

80

35

mm: kerucut dan batang luncur

g. Tanah uji dicampur dengan air

suling untuk membuat pasta kental homogen dan disirnpan selama

pasta diletakkan dalam cangkir metal silindris, diameter dalam

55

24

jam. Sebagian

mm dan tebal

40

mm,

dan diratakan pada mulut cangkir agar permukaannya mulus. Kerucut diturunkan sampai tepat menyentuh permukaan tanah dalam cangkir. Pada posisi ini kerucut dikunci pada penahannya. Kemu.dian kerucut dilepas selama

5

detik dan kedalaman penetrasi pada

tanah diukur. Kemudian pada cangkir tersebut ditambahkan sedikit pasta lagi dan dilaku

kan uji ulang sampai didapat harga penetrasi yang konsisten. (Daimbil rata-rata dari 2 nilai yang berbeda

0,5

3 harga yang berbeda 0,1 mm). Keseluruhan prosedur 4 kali dengan menggunakan contoh tanah yang sama tetapi

mm atau

pengujian diulang paling sedikit

kadar airnya dinaikkan dengan menambahnya dengan air suling. Nilai penetrasi harus

berada dalam rentang

15

mm sampai

25

mm, pengujian dilakukan dari kondisi kering

sampai basah. Penetrasi kerucut (penetrasi konis) diplot terhadap kadar air dan ditarik garis lurus melalui titik-titik yang berdekatan. Sebagai contoh ditunjukkan pada Gambar

1-9.

Batas cair didefinisikan sebagai persentare kadar air (dibulatkan) yang bersesuaian

dengan penetrasi kerucut sedalam

20 mm.

Mekanika Tanah

Alat uji batas cair yang lain terdiri dari sebuah mangkuk kuningan, yang diberi engsel di salah satu tepinya agar dapat digerakkan naik-turun: posisi awal mangkuk adalah terletak horizontal di atas alas yang terbuat dari karet keras. Cara bekerja alat tersebut adalah sebagai berikut: mangkuk, dengan suatu mekanisme tertentu, diangkat setinggi

10

mm

dari alasnya lalu dijatuhkan di atas alas tersebut. Tanah yang akan diuji dicampur dengan air suling menjadi pasta kental dan didiamkan selama

4

jam. Setelah itu diambil pasta

secukupnya dan dioleskan di dalam mangkuk secukupnya sampai merata dan horizontal. Lalu dengan

grooving tool

contoh tanah tersebut digurat menjadi dua bagian yang sama

(berpangkal pada engsel mangkuk, sepanjang diametemya). Kedua

belahan tersebut di

atas secara bertahap akan merapat, bila secara berulang-ulang mangkuk dijatuhkan dengan kelajuan dua kali jatuh (selanjutnya disebut ketukan) setiap detik. Banyaknya ketukan yang diperlukan agar celah guratan pada dasar mangkuk merapat sampai panjangnya

13

mm

harus dicatat. Pengujian diulang-ulang sampai tercapai hasil sama antara dua set pengujian:

kemudian kadar air tanah tersebut dihitung. Pengujian ini sebaiknya dilakukan paling

4

kali, dan kadar air perlu dinaikkan pada setiap uji selanjutnya: banyaknya ketukan

biasanya

kali. Kadar air diplot sebagai ordinat, sementara jumlah ketukan diplot

sedikit

10-50

( dalam skala logaritmik) sebagai absis. Dari titik-titik hasil plot tersebut ditarik garis lurus yang melalui koordinat titik-titik tersebut. Untuk uji ini, batas cair didefinisikan

sebagai kadar air pada 25 ketukan yang menyebabkan merapatnya adalah sepanjang Pada BS

1377

juga dirinci uji batas cair dengan uji tunggal, yang besamya

35

13

mm.

sampai

15

ketukan. Untuk menentukan batas plastis, tanah yang diuji, dicampur dengan air suling sampai cukup plastis untuk digelintir menjadi bola-bola kecil. Sebagian contoh tanah (kira-kira

2,5

g) dibentuk menjadi seperti benang, dengan diameter kira-kira

6

m, dengan cara di

gelintir antara telunjuk dan ibu jari tangan. Benang tanah tersebut kemudian ditempatkan di atas pelat kaca dan digelintir lagi sampai diameternya menjadi

3

mm: tekanan gelintir

harus merata pada keseluruhan pengujian. Benang tersebut kemudian diremas diantara jari-jari tangan (kadar air tereduksi oleh hangatnya jari-jari tangan) dan prosedur peng gelintiran diulangi lagi sampai benang-benang terseJ?ut retak secara longitudinal dan trans versal pada diameter

3

mm. Prosedur penggelintiran di atas diulang dengan menggunakan

tiga bagian lain dari contoh tanah, dan persentase kadar air dari semua contoh yang meng

alami

retakan perlu ditentukan. Kadar air (dibulatkan) inilah yang didefinisikan sebagai

batas plastis tanah. Keseluruhan prosedur uji batas plastis di atas hams dilakukan kembali dengan menggunakan contoh tanah lainnya (empat kali) dan diambil nilai rata-rata dari dua nilai batas plastis: Pengujian harus diulang jika kedua nilai tersebut berbeda lebih dari

0,5%.

Jika batas plastis dari suatu contoh tanah tidak dapat ditentukan atau jika batas plastisnya sama atau lebih besar dari batas cair, maka tanah tersebut dilaporkan sebagai non-plastis (NP).

1 .4. Deskripsi dan Klasifikasi Tanah Bahasa standar sangat penting dalam deskripsi tanah. Sebuah deskripsi yang lengkap harus menyebutkan karakteristik material tanah maupun massa tanah di lapangan. Karakteristik karakteristik material dapat ditentukan dari contoh tanah terganggu, yaitu contoh-contoh yang distribusi ukuran partikelnya sama dengan kondisi di lapangan tetapi keaslian struktur tanah di lapangan belum terjaga pada contoh tersebut. Karakteristik utama material adalah distribusi ukuran partikel (atau gradasi) dan plastisitas, yang digunakan sebagai pedoman penamaan.

Distribusi ukuran partikel dan sifat-sifat plastisita s dapat ditentukan baik de-


ngan menggunakan uji standar laboratorium maupun dengan pengamatan sederhana dan pro!lldur manual. Karakteristik-karakteristik material yang menunjang (sekunder) adalah warna tanah dan bentuknya, tekstur, serta komposi.si partikel tanah. Karakteristik-karakter istik massa tanah idealnya ditentukan di lapangan, tetapi dalarn beberapa kaws dapat dide teksi dengan memakai contoh tanah tak terganggu, yaitu contoh-contoh tanah yang sudah dipelihara sifat-sifat lapangannya. Deskripsi. karakteristik massa harus meliputi taksiran kekerasan atau kekuatannya di lapangan, dan rincian tempat, diskontinuitas; dan pelapuk an tanah tersebut. Susunan rincian geologis minor, yang disebut makro-fabrik tanah, harus dideskripsi dengan hati-hati karena ini dapat mempengaruhi perilaku teknis tanah di lapangan sampai luas tertentu. Contoh-contoh ciri-ciri makro-fabrik adalah adanya lapisan-lapisan pasir halus dan lanau tipis dalam lempung; lanau pengisi. celah-celah lempung; lensa-lensa lempung kecil pada pasir; adanya bahan-bahan organik dan lubang-lubang akar. Nama susunan geologis, jika telah terdefinisi, harus dirnasukkan dalam deskripsi; sebagai tambahan, tipe endapan dapat disebutkan (misalnya till, alluvium, teras sungai), karena dapat secara umum mengindikasikan perilaku tanah. Deskripsi dan klasifikasi tanah perlu dibedakan. Deskripsi tanah sudah termasuk karakteristik-karakteristik, baik massa maupun material tanah, karena itu tidak akan ada dua jenis tanah dengan deskripsi yang benar-benar sama. Pada klasiflkasi tanah, se baliknya, tanah ditempatkan dalam salah satu dari beberapa kelompok berdasarkan hanya pada karakteristik material saja (yaitu distribusi ukuran partikel dan plastisitas). Jadi, klasifikasi tanah tidak tergantung pada kondisi massa di lapangan. Jika tanah akan di kerjakan pada kondisi tak terganggu, misalnya untuk mendukung pondasi, deskripsi leng kap akan sangat memadai dan bila dikehendaki dapat ditambahkan klasiftkasi tanah sem barang. Akan tetapi, klasiftkasi cukup penting dan berguna jika tanah yang ditinjau akan dipakai untuk material konstruksi. Contohnya tirnbunan atau urugan.

Prosedur Penaksiran-cepat Deskripsi dan klasiftkasi tanah membutuhkan pengetahuan tentang gradasi dan plastisitas. Ini dapat ditentukan dengan prosedur laboratorium melalui pengujian-pengujian standar, seperti diterangkan pada Bagian 1.2 dan 1.3 , di mana nilai-nilai distribusi ukuran partikel, batas cair, dan batas plastis didapat. Dengan cara lain, gradasi dan plastisitas dapat di taksir dengan menggunakan prosedur yang cepat yang melibatkan keputusan personal, yang didasarkan atas penampilan tanah dan rabaan pada tanah. Prosedur cepat dapat digunakan di lapangan atau pada situasi lain di mana tidak mungkin dilakukan prosedur laboratorium. Pada prosedur cepat, petunjuk-petunjuk berikut ini dapat digunakan.

Partikel 0,06 mm, batas ukuran terkecil untuk tanah berbutir-kasar, dapat dilihat

dengan mata telanjang dan teraba kasar tetapi tidak seperti pasir bila diremas-remas di antara jari-jari tangan; material yang lebih halus terasa halus bila disentuh. Batas ukuran antara pasir dan kerikil adalah 2 mm, dan ini kira-kira .mewakili ukuran terbesar dari partikel-partikel yang akan tetap bersatu karena adanya gaya-gaya tarik kapiler bila lembab. Keputusan berdasarkan pengamatan yang paling buruk pun harus dibuat, apakah tanah yang bersangkutan bergradasi baik atau buruk, dan ini lebih sulit dilakukan pada pasir daripada kerikil. Jika pada tanah berbutir-kasar terdapat proporsi material berbutir halus yang cukup besar, sangat penting diketahui apakah material halus tersebut plastis atau non-plastis (yaitu, berturut-turut, apakah tanah itu lebih dominan lempung atau lanaunya). Selanjut nya kohesi dan plastisitas tanah dapat ditentukan. Sejumlah kecil tanah yang partikel partikel terbesarnya telah disingkirkan diremas-remas dengan tanah, dan bila perlu. di

tambaltkan air. Kohesi dapat ditentukan jika tanah, pada kadar air tertentu, dapat di-

�-

Mekanika Tanah

bentuk menjadi suatu massa yang relatif keras. Plastisitas tanah dapat dilihat jika tanah dapat diubah-ubah bentuknya tanpa terjadi retakan maupun remahan, yaitu tanpa ke hilangan kohesi. Jika butiran halus suatu tanah dikatakan merniliki kohesi dan pastisitas, maka butiran tersebut bersifat plastis. Jika kohesi dan plastisitas tidak ada atau sangat lemah, maka butiran halus tersebut bersifat non-plastis. Plastisitas tanah berbutir-halus dapat ditaksir dengan pengujian-pengujian kekuatan kering, kekerasan, dan dilatansi seperti diterangkan pada paragraf-paragraf berikut. Par tikel-partikel kasar harus disingkirkan terlebih dahulu kemudian satu contoh tanah di remas-remas di tangan. Untuk mendapatkan konsistensi yang diinginkan, bila perlu tanah di tambah air atau dibiarkan kering, sampai tercapai konsistensi yang sedikit lebih besar dari batas plastis.

Uji Kekuatan Kering. Secuil tanah, tebal 6 mm, dibiarkan kering secara alamiah ataupun dalam oven. Kekuatan tanah kering tersebut ditaksir dengan mematahkan dan meremas remas dengan jari-jari tangan. Lempung anorganik memiliki kekuatan kering yang relatif lebih besar, makin besar kekuatan kering makin tinggi batas cairnya. Lempung anorganik dengan batas cair rendah memiliki kekuatan kering yang kecil sekali bahkan ada yang tidak memiliki kekuatan kering, dan mudah sekali diremas-remas. Uji Kekerasan. Sepotong kecil tanah digulung berbentuk benang di atas permukaan datar atau di atas telapak tangan, diremas, lalu digulung lagi sampai mengering dan hancur menjadi serpihan-serpihan kecil pada diameter 3 mm. Pada kondisi ini, lempung anorganik dengan batas cair tinggi cukup kaku dan keras; sementara yang batas caimya rendah lebih lembek dan lebih mudah hancur. Lanau anorganik menghasilkan benang-benang yang lembek dan lemah yang sulit dibentuk dan mudah patah dan hancur. Uji dilatansi. Secuil kecil tanah, ditambah air seperlunya sehingga menjadi lembek tetapi tidak lengket, ditempatkan di atas telapak tangan terbuka (horizontal), telapak tangan digeser-geserkan di atas telapak tangan lainnya beberapa kali. Dilatansi ditunjukkan dengan munculnya munculnya lapisan air tipis yang bercahaya pada permukaan tanah: jika tanah diperas dan ditekan dengan jari-jari tangan, permukaan tersebut menjadi suram dan tanah pun menjadi kaku dan tiba-tiba hancur. Reaksi-reaksi ini hanya terdapat pada material material yang ukuran lanaunya lebih dominan dan untuk pasir yang sangat halus. Lempung plastis sama sekali tidak bereaksi pada uji ini. '/ Tanah organik mengandung material-material tumbuhan yang tersebar dan cukup banyak yang biasanya menghasilkan bau tersendiri dan kebanyakan berwarna coklat gelap, abu-abu gelap, atau abu-abu kebiruan. Humus mengandung sisa-sisa tumbuhan yang cukup banyak, biasaeya berwarna coklat gelap atau hitam dan baunya khas.

Detail Deskripsi Tanah BS 5930 [ref 1.3] memberikan petunjuk rincian deskripsi tanah. Berdasarkan standar tersebut, tipe-tipe dasar tanah adalah berangkal (boulders), kerakal (cobbles), kerikil (gravel), pasir (sand), lanau (silt), dan lempung (clay), yang didefinisikan berdasarkan rentang ukuran partikel seperti terlihat pada Gambar 1.5: sebagai tambahan dari penamaan di atas adalah lempung organik, lanau atau pasir, dan gambut (peat). Nama-nama ini selalu ditulis dalam huruf besar dalam deskripsi tanah. Campuran dari tipe-tipe tanah dasar disebut tipe komposit.


11

"fanah termasuk tipe pasir atau kerikil (disebut juga tanah berbutir-kasar) jika, setelah

kerakal atau berangkalnya disingkirkan, lebih dari 65% material tersebut berukuran pasir dan kerikil. Tanah termasuk tipe lanau atau lempung (disebut juga tanah berbutir-halus) jika, setelah kerakal atau berangkalnya disingkirkan, lebih dari 35% material tersebut

berukuran lanau dan lempung. Pasir dan kerikil dapat- dibagi lagi menjadi fraksi-fraksi kasar, medium, dan halus, seperti didefinisikan dalam Gambar 1.5. Pasir dan kerikil dapat

dideskripsi sebagai bergradasi baik, bergradasi buruk, bergradasi seragam, atau bergradasi 1.2. Pada kerikil, bentuk partikel

timpang (gap-graded) seperti didefinisikan pada Bagian

(persegi, agak persegi, bulat, agak bulat, datar, memanjang) dan tekstur (kasar, mulus,

mengkilat) dapat juga dideskripsi bila perlu. Komposisi partikel dapat juga dideskripsi.

Partikel-partikel kerikil biasanya merupakan pecahan dari batu (misalnya pasir-batu ); partikel pasir biasanya mengandung butiran-butiran mineral (contoh kuartz).

Tipe-tipe tanah komposit diberi penamaan seperti dalam Tabel I .I, di mana komponen yang paling dominan ditulis dalam huruf besar. Endapan yang mengandung lebih dari

50% berangkal dan kerakal disebut sangat kasar dan biasanya hanya dideskripsi pada

galian (excavation) atau bukaan (exposure). Campuran material yang sangat kasar dengan

tanah halus dapat dideskripsi dengan menggabungkan deskripsi-deskripsi dari dua kompo nen, contoh KERAKAL dengan sedikit MATERIAL HALUS (pasir); PASIR berkerikil dan kadang-kadang terdapat BERANGKAL berkerakal.

Kekerasan atau kekuatan tanah di tempat dapat ditaksir dengan pengujian-pengujian

yang dideskripsi pada Tabel 1.2.

Sifat-sifat dalam Tabel 1.3 digunakan untuk menguraikan strultur endapan tanah.

beberapa contoh deskripsi tanah:

Padat, coklat kemerahan, agak persegi, bergradasi baik, P ASIR berkerikil. Keras, abu-abu, LEMPUNG plastisitas rendah dan terlapisi, dengan beberapa bagian lanau 0,5-2,0 mm.

Tabel 1.1 ·�----

KERIKIL sedikit berpasir KERIKlL berpasir

·-·-----------------

sampai 5% pasir 5%

KERIKIL sangat berpasir

'"""""

2% pasir

pasir di atas20%

KERIKIL/PASIR

PASIR sangat berkerikil

proporsinya kurang lebih sama kerikil di atas 20%

PASIR sedikit berkerikil

sampai 5% kerikil

PASIR betkerikil

PASIR (atau KERIKIL) sedikit berlanau PASIR (atau KERIKIL)berlanau

PASlR (atau KERIKIL) sangat berlanau PASIR (atau KERIKIL) sedik1t berlempung PASIR.(atau KERIKI. berl�rtiPUng

l.)

PASIR (atau KERIKIL) sangat berlempung

LANAU (a tau LEMPUNG) berpasir

LANAU (atau LEMPUNG) berkerikil

5%

"'"""-

20% kerikil

" sampai 5% lanau

5% -::- 15% lanau

·

15% -'- 35% lanau

sampai 5% lerl1pung

5% � 15% lempung . 15%.- 35%. lerl1pung

35%. - 65% pasir

35%

·.,...

65% kerikil

�-----

� """"

-

-·----

�12 �

Mekanika Tanah

Tabel 1 .2

Tipe tanah

Sifat

Uji lapangan

Pasir, kerikil

Lepas

Dapat digali dengan sekop; pasak kayu 50 mm dapat ditancapkan dengan mudah. Dibutuhkan c;mgkul untuk menggali; pasak kayu 50 mm sulit 'ditancapkan. Pengujian secara visual; cangkul memindahkan gumpalan-gumpalan tanah yang dapat terkikis.

Padat Sedikit terikat Lanau

Lunak atau lepas Keras atau padat

Mudah diremas dengan jari. Dapat diremas dengan tekanan yang kuat pada jari-jari tangan.

Lempung

Sangat lunak Lunak Keras Kaku

Meleleh diantara jari-jari tangan ketika diperas Dapat diremas dengan mudah. Dapat diremas dengan tekanan jari yang kuat Tidak dapat diremas dengan jari; dapat digencet dengan ibu jari. Dapat digencet dengan kuku ibu jari.

Sangatkaku Organik, gambut

Keras Berongga Plastis

Serat-serat telah tertekan Sangat kompresibel dan struktur terbuka Dapat diremas dengan tangan dan menyebar pada jari-jari.

--· -------- ----�------·-- ----- ----

Tabel 1.3

Homogen

Endapan mengandung satu tipe tanah saja.

Saling melapis

Lapisan-lapisan bolak-balik (alternating) dari beragam tipe atau dengan batas atau lensa dari material lain (skala interval untuk jarak-jarak alas atau tebal lapisan dapat dipakai).

Heterogen

Campuran dari beberapa tipe tanah.

Lapukan

Partikel-partikel kasar dapat melemah dan membentuk pelapisan satu-titik. Tanah halus biasanya memiliki struktur kolom atau remah remah.

·

Bercelah (lempung)

Pecah menjadi segi banyak sepanjang celah (skala interval dapat dipakai untutjarak diskontinuitas).

Sempurna (lempung)

Tidak ada celah-celah.

Berserat (humus)

Tumbuh-tumbuhan yang tersisa dapat diterima dan me miliki sedikit kekuatan.

Tak berbentuk/ Amorfis (gambut)

Tidak terdapat sisa-sisa tumbuhan.


Padat, coklat, heterogen, bergradasi baik, PASIR sangat berlanau dan .KERIKIL dengan sedikit KERAKAL: Till. Kak:u, coklat, LEMPUNG plastisitas tinggi bercelah sempit: I..empung London Berong ga, coklat gelap, GAMBUT berserat.

Sistem Klasifikasi Tanah Inggris Klasifikasi Tanah Sistem Inggris ditunjukkan secara rinci pada Tabel 1.4. Grafik plastisitas (Gambar 1. 6) juga hams dijadikan referensi. Kelompok tanah dalam klasifikasi ditandai dengan simbol kelompok yang terdiri dari huruf-huruf pertama dan deskripsi kualitas yang artinya dapat dilihat pada Tabel 1.5. Sumbu-sumbu pada grafik plastisitas adalah indeks plastisitas dan batas cair; jadi jika parameter-parameter ini telah ditentukan di laboratorium, karakteristik plastisitas tanah halus dapat diwak:ili oleh sebuah titik pada graflk tersebut. Huruf-huruf klasifikasi diberikan pada tanah tergantung dari daerah di mana titiknya terdapat dalam grafik ter sebut. Grafik plastisitas dibagi menjadi Iima rentang batas cair; empat rentang tertinggi; (I, H, V, dan E) dapat dikombinasikan sebagai rentang plastisitas atas (V) jika tidak di perlukan petunjuk yang lebih dekat atau jika telah dipakai prosedur cepat. Huruf yang mendeskripsi frak:si ukuran yang dominan ditempatkan pada awal sirnbol kelompok. Jika tanah mengandung banyak material organik, akhiran 0 ditambahkan sebagai huruf terakhir sirnbol kelompok. Satu simbol kelompok dapat saja terdiri dari dua atau lebih huruf, contoh: SW: SCL: CIS: MHSO:

PASIR bergradasi baik. PASIR sangat berlempung (lempung plastisitas rendah) LEMPUNG berpasir dengan plastisitas sedang LANAU berpasir organik plastisitas tinggi.

CE

70

60

; ·;;; ·= -5. ., :.t

� c:

CV

50

.rH

40

30

20

Cl

CL

10 6

--

�

---

0 0

10

ML

20

30

/

V

//

�I

40

V V

/

V

/

.��

l/4

ME

MV

MH

50

60

70

80

90

1 00

Batas cair

Gambar

1.6

V

Grafik plastisitas: sistem Inggris. (BS 5930: 1981)

1 10

1 20

�4

Mckanika Tanah

Tabel 1.4

Sistem Klasifikasi Tanah Inggris untuk Tujuan Rekayasa

Kelompok tanah

Pembagian dari identif"lkasi laboratorium

KERIKIL dan PASIR yang mungkin berubah menjadi KERIKIL berpasir dan PASIR berkerikil, yang ditentukan secara tepat

Simbol kelompok

KERIKIL sedikit berlanau atau KERIKIL sedikit berlempung

._a ,;;

::s .O .0 " .... c

.3 ] .... ·;::"

·;:: ..

.::

e f!

$ �

��e.

:;; 2 e · ·"'� = � S .. "Cl � "Cl .8

< >. �] � � e= E-< V) ;:J ��e O�. � ..

!I) .:: '

"

·

-

�] � � ��

� � "' "Cl

� ·� :g
::t: "Cl ta �

·.i3 ::s

.O

:5

.8 ·.... ....

�

.... � c: 0-t ·$ ..

�

,_ � � E o 2 E

PASIR sangat berlanau PASIR sangat berlempung

�"Cl .3>... "'·� "Cl

!I)

;:, < .:: ...l

.. >.

•

LANAU berkerikil LEMPUNG berkerikil

" .!;I 0. Z �e �E ;:,

� .8 � i'O.l ...l

::S M .. "'

�� o;: ] e "Cl;; :;:� ,::: e= .s � � ] E; g o z � ·.i3§ � � < .0" .0::s \0V) gj � "Cl ·� ....l l'o.l "' "' · < "Cl�

::X::

E

"'

..C:

....

� ] ]::s

� ..2 �

§

GAMBUT

.:: ..

GW

GP

GPu GPg

G-M G-F G-C

k;F

s

0 0

LANAU (TANAH-M) LEMPUNG

GWM GPM

GML, dan lain-lain

GC

GCL GCL GCH GCV GCE

0 sampai 5

5 sampai 15

SW

SW

SP

SPu SPg

15 sampai 35

SWM SPM

0 sampai 5

5 sampai 15

SWC SPL

SM

SML, dan lain-lain

se

SCL SCL SCH scv SCE

MG

MLG, dan lain-lain

CG

CLG CIG CHG CVG CEG

SF

15 sampai 35

FG

MLS, dan lain-lain

< 35 35 sampai 50 50 sampai 70 70 sampai 90 > 90

CLS, dan lain-lain

M

ML, dan lain-lain

c

CL Cl CH CV CE

F

'0'

Huruf deskriptif akhir pada setiap simbol kelompok atau sulrkelompok Pt

Butiran Batas halus (% cair kurang dari0,06 mm)

GWC GPC

GM

LANAU berpasir MS LEMPUNG FS berpasir CS

� " ·� � ;:,< � .0 :2 � z � bO ;i � < l'o.l � '" · a "Cl ..c: 0.

...l ...l

TANAH ORGANIK

�

GW G

P ASIR berlanau S-M PASIR S-F berlempung S-C

e !3..

�

KERIKIL sangat berlanau KERIKIL sangat berlempung

PASIR sedikit berlanau atau P ASIR sedikit berlempung

.o .!l

..sl

KERIKIL berlanau KERIKIL berlempung

Simbol sulrkelompok

< 35 35 sampai 50 50 sampai 70 70 sampai 90 > 90

Karakteristik Dasar Tanal7

15

Tabel 1.5 Kuaiifikasi

Istilah utama -------------------

KERlKI L

G

PASIR

s

TANAH HALUS, BUTIRAN HALUS LANAU (TANAH-M) LEMPUNG

Bergradasi baik

Bergradasi buruk

p

Seragam

Pu

Bergradasi-timpang

Pg

F

Plastisitas rendah (LL<

M

Plastisitas sedang

c

w

35) (LL 35-50) Plastisitas tinggi (LL 50-70) Plastisitas sangat tinggi (LL 7--90) Plastisitas sangat ekstrim (LL> 90)

L

I H V E

Rentang plastisitas atas

(LL>35)

U

Organik (sebagai akhiran)

0

Pt

GAMBUT

Nama kelompok tanah atau sub-kelompok harus selalu diberikan seperti di atas sebagai tambahan untuk simbol di mana banyaknya sub-divisi tergantung pada situasi yang di hadapi. Jika prosedur cepat dipakai untuk menaksir gradasi dan plastisitas, simbol ke

lompok harus dimasukkan dalam tanda kurung untuk menunjukkan rendahnya derajat

ketepatan akibat prosedur yang dipakai.

Istilah TANAH HALUS (B UTIRAN HALUS) atau F dipakai bila tidak perl u atau tidak mungkin menurunkannya dari antara LANAU (M) dan LEMPUNG (C). LANAU (M) terlukis di bawah garis-A dan LEMPUNG (C) di atas garis-A pada grafik plastisitas, yaitu

lanau menunjukkan sifat-sifat plastis pada kadar air yang lebih rendah dibanding dengan

lempung yang memiliki batas cair yang sama. LANAU atau LEMPUNG dikualifikasi sebagai berkerikil jika lebih dari 50% fraksi kasarnya berukuran kerikil dan sebagai ber

pasir bila lebih dari 50% fraksi kasarnya berukuran pasir. Istilah lain yaitu TANAH -M

diperkenalkan untuk mendeskripsi material yang tanpa mempedulikan uku rannya, ter letak di bawah garis-A pada grafik plastisitas kegunaan istilah ini adalah untuk meng

hindari kerancuan dengan tanah-tanah yang ukuran lanaunya lebih dominan (tetapi

mengandung lempung yang cukup ba11yak) yang terletak di atas garis-A. Tanah halus

yang mengandung banyak material organik biasanya memiliki batas cair tinggi sampai

ekstrim dan terletak di bawah garis-A sebagai lanau organik. Gambut biasanya memiliki

bat as cair tinggi a tau bahkan ekstrim.

Kerakal dan berangkal (partikel yang tertahan pada saringan 63 mm BS) harus di

singkirkan dahulu sebelum dilakukan uji klasifikasi, tetapi persentase berat mereka terhadap contoh total harus ditentukan atau diperkirakan. C ampuran tanah dan kerakal atau berangkal dapat ditunjukkan dengan huruf-huruf Cb (Kerakal/COBBLES) atau B (berang

kal/BOULDERS) yang digabungkan oleh tanda + pada simbol kelompok tanah, di mana komponen yang lebih dciminan disebut lebih dahulu, misalnya: GW + Cb: B +CL:

KERIKI L bergradasi-baik mengandung KERAKAL BERANGKAL mengandung LEMPUNG plastisitas rendah

Mekanika Tanah

Tabel l .6 Huruf primer

Huruf sekunder

G : Kerikil S : Pasir M : Lanau C : Le mbung 0: Tanah organik Pt : Gambut

W:

P: M:

C: L: H:

BergraJasi baik Bergradasi buruk Butiran halus Butiran halus plastis Plastisitas rendah (LL < 5 0) Plastisitas tinggi (LL > 50)

Sistem Klasifikasi Tanah Unified Dalam sistem unified, yang dikembangkan di Amerika Serikat, simbol kelompok terdiri dari huruf-huruf deskriptif primer dan sekunder. Huruf-huruf dan masing-masing artinya dapat dilihat pada Tabel 1-6. Sistem unified, termasuk kriteria klasifikasi laboratorium, dirinci dalam Tabel I . 7 dan grafik plastisitas yang bersesuaian terlihat pada Gambar 1 .7 . Klasiflkasi didasarkan atas prosedur-prosedur d i laboratorium dan d i lapangan. Tanah yang mempertunjukkan karakteristik dari dua kelompok harus diberi klasiflkasi pembatas yang ditandai oleh dua simbol yang dipisahkan oleh tanda hubung.

Contoh 1. 1 Hasil analisis saringan tanah A, B, C dan untuk tanah D adalah sebagai berikut : Batas cair : Penetrasi kerucut (mm) Kadar air (%) Batas plastis : Kadar air (%)

D

ditunjukkan pada Tabel 1.8. Hasil uji batas

1 5,5 39,3

1 8,0 40,8

23,9

24,3

19,4 42,1

22,2 44,6

24,9 45,6

60

"' "' ...

t; ea

:§

"' .Y. Q) -o c:

50 40

c. 30 20 10 0

/

CL

/

/

CL ./ M L atau O L / - ML , , ML I 10 20 30 40 50

7

4

Batas cair

/

60

).y

�

V

V

M H atau 0�

70

80

90

1 00

Gambar 1 .7 . Grafik plastisitas: Sistern unifie d. (Dircproduksi dari Wagncr, A. A ( 1 95 7 ) Proceedings

of th e Fourth ln tl!mational Con.(a!'ll ce on Soil Mech anics and Foundation Engineering. dengan izin dari B u t tc rw o r th & Co ).

Tabel 1. 7

�

Sistem Klasifikasi Tanah Unified

Berdasarkan Wagner,

A.A

{ 1 957)

Proceedings of the Fourth International Conference SMFE, London,

perbanyak dengan seizin Butterworth & Co.

1�:..

Simbol kelompok Butiran halus (%) Kualitas

I Berbutir kasar

Kerikil (lebih dari 5 0%

lebih besar dari pecahan kasar 6 3 {Jm BS atau �erukuran kerikil) ukuran ayakan

Kerikil bergradasi baik, kerikil berpasir, dengan sedikit atau tanpa butiran halus

GW

0 -5

Cu > 4 I < Cc < 3

Kerikil berlanau, kerikil berpasir, dengan sedikit atau tanpa butiran ha!us

GP

0-5

Tidak memenuhi syarat-syarat GW

Kerikil berlanau, kerikil berpasir berlanau

GM

Kerikil berlempung,

US No. 200)

Pasir (le bih dari 5 0% pecahan kasar

>

12

>

12

kerikil berlempung berpasir

GC

Pasir bergradasi baik, kerikil berpasir, dengan scdikit atau tanpa butiran halus

SW

0-5

Cu > 6 I < Cc < 3

Pasir bergradasi buruk, pasir berkerikil,

SP

0-5

Tidak memenuhi syarat-syarat SW

berukuran pasir)

I

I

j

-

-- - .

Di

dengan sedikit atau tanpa bu tiran ha! us

--

Pasir berlanau

SM

Pasir berlempung

se

>

12

>

12

"'"

i:l

�

�·

;;;; \:) "'

1'$ ..,

Kriteria Laboratorium

! (lebih dari 50% 1

Vol. 1 .

Plastisitas

Di bawah garis-A atau PI < 4

Catata!l

� IS;:,-,

Simbol rangkap dua jika butiran halusnya 5 - 1 2%. Simbol rangkap dua jika di atas garis-A dan 4 < PI < ?

Di atas garis-A dan PI > ?

Di bawah garis-A atau PI < 4 Di atas garis-A dan PI > ?

L---�---

-.J

Tabel 1 .7

(lanjutan ) --

Berbutir halus (lebih dari 5 0%

lebih kecil dari

6 3'pm BS atau

Lanau dan lcmpung

Lanau anorganik, p asir halus

(batas cair k u rang

berlanau atau berlc mpung

dari 50)

plastisitas tinggi

------�-

ML

ukuran ayakan

Lempung anorganik lcmpung berlanau,

AS No. 200)

kmpung berpasir plastisitas rendah Lanau organik dan lempung berlanau organik plastisitas re ndah

I

I

�

r

00

� - - ----�---�-------�-

Lanau anorganik plastisitas

'

CL

Gunakan grafik plastisitas

OL


(batas cair lebih

tinggi

be sar dari 50)

MH -

Lempung anorganik plastisitas tinggi Lempung organik plastisitas tinggi

Tanah organik tinggi

Gambut dan tanah Berkadar organik tinggi lainny a


CH

Gunakan gra!1k plastisitas

OH

Gunakan gra!1k plastisitas

Pt

� - --·-

-

·l

----- - -�- �-


-

Lanau dan lcmpung

�

-- -·-

� £"

�

�

�


19

Tabel 1 .8 Persentase lebih kecil Ayakan BS

Uku ran partlke l *

Tanah A

Tanah B

1 00

63 m m 2 0 mm

1 00 76

64

6.3 mm

39

1 00

24 12

2 1 2 pm

5

90

59

6 0 0 f1ll1

98

65

2 mm

9

6J .urn

0

3

47

34

0 , 02 0 mm

54

0 , 006 m l\1 0 , 002 *

Dari uj i se d imentasl

Tanah D

Tanah C

m rn

1 00 95

23

69

14

46

7

31

Fraksi halus tanah C mempunyai batas cair 26 dan indeks plastisitas 9. (a) Tentukan koefisien keseragaman dan koefisien kelengkungan untuk tanah A, B , C. (b) Klasifikasikan keempat tanah tersebut berdasarkan sistem lnggris dan Unified. Kurva distribusi ukuran partikel dapat dilihat pada Gambar 1.8. Untuk tanah-tanah A, B, dan C, ukuran D10, D30 , dan D60 dapat dibaca dari kurva dan harga Cu dan Cc dapat dihitung: ---------------��- "------··

Tanah - - -- ---

Dw

0.47

------ - - ---�

A

0 ,2

B

c

----·-

D YJ

- -�- - --

-�

0,003

0 ,30

80

I/ o/

70 80

20

10

0

Lempung 0,001

/

y ...-I f B

/

7

lanau Halus I Medium Kasar 0,01

212 �m

I/

/

50

30

2,4

63 �m

90

Cu

---

34

0,41

0.042

1 00

�

D6o

------------- ·---- -

-- - - - ---- -- · -----

16

3.5

3

----- �

I

,_e:. :,......

1 ,6

I ,8

0,95

800

0.2 5

Ayakan BS

600 �m

v

2 mm

,;"

Ukuran butiran (mm)

6· 3 mm

20 mm

/

-

Pasir Halus TMediumT Kasar 0,1

Cc

-

ft

63

mm

v!7 V

./

Kerikil Kerakal Ha I us I Medium I Kasar 10

1 00

Gambar 1 .8 . Kurva distribusi ukuran butiran (Contoh L 1 ).

./ ' /

Mekanika Tanah

26

e s ...

i3

j! 2

·;;;

l!!

:!! .f ...

V.

24

22

20

V

18

.. ..... .

16

14 38

/

41

40

39

�

.r

42

/

/

43

44

�

y

45

46

Kadar air (%) Gambar 1 .9. Penentuan batas air.

Untuk tanah

D,

batas cair didapat dari Gambar 1 .9, yang merupakan grafJ.k penetrasi

kerucut VS kadar air. Persentase kadar air, dibulatkan, yang bersesuaian dengan penetrasi 20 mm adalah batas cair yang besamya 42. Batas plastis adalah rata-rata dari kedua persen tase kadar air pada soal yaitu 24 {dibulatkan). lndeks plastisitas adalah selisih batas air dan batas plastis, yaitu 1 8 . Tanah A terdiri dari 1 00% material kasar (76% ukuran kerikil; 24% ukuran pasir) dan diklasiflkasikan sebagai GW: KERIKIL bergradasi, baik sangat berpasir. ·

Tanah B terdiri dari 97% material kasar (95% ukuran pasir, 2% ukuran kerikil) dan

3% butiran halus. Ini diklasiftkasikan dalam SPu: PASIR seragam, sedikit berlanau, medium.

Tanah C mengandung 66% material kasar {4 1% ukuran kerikil; 25% ukuran pasir)

dan 34% butiran halus

(LL =

26,

PI =

9, terletak pada daerah CL dalam graftk plastisitas).

Klasiftkasinya adalah GCL: KERIKIL sangat berlempung (lempung plastisitas rendah).

Ini adalah suatu till, yaitu endapan gletsyer yang memiliki rentang ukuran partikel yang

le bar.

Tanah

D

terdiri dari 95% material halus: batas caimya 42 dan indeks plastisitasnya

1 8 , terletak tepat di atas garis-A pada daerah Cl dalam graftk plastisitas. Klasiftkasi tanah

Cl: LEMPUNG plastisitas sedang.

Berdasarkan sistem Unified keempat jenis tanah tersebut berturut-turut diklasiftkasi

kan dalam GW, SP, GC, dan CL

1 .5 . Hubungan antarfase Tanah merupakan komposisi dari dua atau tiga fase yang berbeda. Tanah yang benar-benar kering terdiri dari dua fase, yang disebut partikel padat dan udara pengisi pori (selanjutnya disebut udara pori). Tanah yang jenuh sempuma {fully saturated) juga terdiri dari dua fase, yaitu partikel padat dan air pori. Sedangkan tanah yang jenuh sebagian terdiri dari tiga-fase yaitu partikel padat, udara pori, dan air pori. Komponen-komponen tanah dapat digambarkan dalam suatu diagram fase seperti terlihat pada Gambar l . l Oa. Hubungan hubungan selanjutnya didefmisikan berdasarkan Gambar I . lOa.

--------------------�--------------� � �

21


_l_

T

_

I. lv. J.. l lJ. -

_ j_ -

_ _

_

0

Udara

-. -

Partikel padat

_

(a)

_ _

'

t--

M

M,

_ l_

t e

M ,.

A it

v.

V

_L

t

Massa

Volum e

Massa

Volume __

1

_ _

Gambar 1 . 1 0

Udara

f

_L

wG,

j_ - - -

Air

Partikel padat

(b)

_L

- -0

-

.

t

wG , p ..

t

G , p,.

_ j_

Diagram fase.

Kadar air (w), atau kelembaban (moisture content, massa air dengan massa padat dalam tanah, yaitu :

m),

adalah perbandingan antara ( 1 .3)

w = -

MW M.

kadar air ditentukan dengan menimbang contoh tanah kemudian dikeringkan dalam oven bertemperatur 105- l l0° C dan ditimbang kembali. Pengeringan harus dilakUkan terus sampai tercapai selisih antara dua penimbangan berturut-turut tidak lebih dari 0, 1% massa mula-mula dengan interval penimbangan 4 jam. Kebanyakan tanah cukup dikering kan dalam oven selama 24 jam (Lihat BS 1 377). Derajat kejenuhan (S,) adalah perbandingan antara volume air dan volume total pori, yaitu :

v S = w ' v.

( 1 .4)

Nilai derajat kejenuhan berkisar antara 0 untuk tanah kering dan I (atau 1 00%) untuk tanah jenuh sempuma. Angka pori (e) adalah perbandingan antara volume pori dan volume partikel padat, yaitu :

v. e=-

( 1 .5)

V.

Porositas (n) adalah n =

perbandingan antara volume pori dan volume total tanah, yaitu:

V., -

( 1 .6)

V

Hubungan antara angka pori dengan porositas adalah sebagai berikut :

n e = --1 - n

n

=

e

----

1 +

e

0 .7) ( 1 .8)

Mekanika Tanah

Volume spesifik (v) adalah volume total tanah yang mengandung satuan volume

partikel padat, yaitu:

t• = 1 + e

( 1 .9)

Kandungan udara (air content) (A) adalah perbandingan antara volume udara dan volume total tanah: V.. A=V

( 1 . 10)

Kerapatan butiran (bulk density) (p) adalah perbandingan antara massa total dengan

volume total:

M p= v

( 1. 1 1)

Satuan yang sering digunakan untuk kerapatan adalah kg/m3 atau Mg/m3 0 Kerapatan air (1000 kg/m3 atau 1 Mg/m3 ) dinyatakan dengan Pw o Berat jenis dari partikel padat tanah (Gs) didefinisikan sebagai: G

5

= M.

( 1 . 12)

V. P w

Prosedur penentuan nilai Gs dapat dilihat secara terinci pada BS 1 377 Berdasarkan definisi angka pori, hila volume partikel padat adalah 1 satuan, maka volume pori adalah e satuano Massa partikel padat menjadi GsPw dan, dari defmisi ka.dar air, massa air adalah wGsPw 0 Volume air menjadi wGso Volume dan massa di atas diwakili oleh Gambar l . l Obo Kemudian didapat hubungan-hubungan berikut ini: Rumus derajat kejenuhan dapat ditulis: 0

wG s = --· e

( 1 . 1 3)

e = wG.

( 1 . 14)

r

Untuk tanah jenuh sempuma, Sr = 1 , jadi: Kandungan udara dapat dinyatakan dengan:

A=

e - wGs 1 +e

( 1 . 15)

atau dari Persamaan 1 0 1 3 dan 1 08 :

A = n(1 - S,)

( 1 . 16)

Kerapatan butiran tanah dapat ditulis sebagai: P

=

G.( l + w) 1 + e

/

Pw

( 1 . 1 7)

atau, dari Persamaan 1 . 1 3 :

p=

G,

S,e 1 + e P .... +

I

( 1 . 18)


23

Untuk tanah jenuh sempuma (Sr = 1): G +

e

, Psat = � p ,.,.

(1. 19)

G Pd = 1 +, e P w

( 1 .20)

Untuk tanah kering sempurna (Sr = 0):

Berat isi ('Y) tanah adalah perbandingan antara berat total (merupakan gaya) dan volume total: Mg

W

=(=V V Persamaan 1 . 17 sampai dengan 1.20 dapat digunakan untuk berat isi, sebagai contoh: l

G ( + w) 'I = ,1 + e Yw G + ;>,e 'I = ,1 + e Yw

(1. 17a) ( 1. 1 8a)

di mana 'Yw adalah berat isi air. Satuan yang sering digunakan adalah kN/m 3 , berat isi · air adalah 9,8 kN/m3 Apabila tanah di lapangan berada dalam kondisi jenuh sempuma, partike1 tanah padat (volume 1 satuan, berat Gs'Yw) mendapat tekanan ke atas ('Yw ). Menghasilkan berat isi apung (buoyant unit weight) ('Y') sebesar:

jadi:

, G !w - Yw G, - 1 Yw 'I = , 1 + e = I+;-

(1.2 1 )

y' = Ysa,t - Yw

(1.22)

Pada kasus pasir, kerapatan relatif (Dr) digunakan untuk menyatakan hubungan antara angka pori sebenarnya (e) dan nilai batas em aks dan emin . Kerapatan relatif di defmisikan sebagai: D r

=

emakstlnaks -

e

em in

(1.23)

Jadi nilai kerapatan relatif dari suatu tanah pada keadaan yang paling padat (e = emin ) adalah (atau 100%) dan pada keadaan yang paling lepas (e = emaks) adalah 0. Angka pori minimum pasir (atau kerikil dengan ukuran partikel maksimum 20 mm) dapat ditentukan dengan memadatkan suatu contoh yang dikeringkan dengan oven, di mana contoh tanah tersebut ditempatkan atas 3 lapis dalam suatu cetakan standar, masing masing lapisan dipadatkan dengan menggunakan palu penggetar dalam periode waktu 1 � menit. Kerapatan akan diperoleh dari massa dan volume pasir yang dipadatkan dan angka pori dihitung dengan menggunakan Persamaan 1.20. Prosedur altematif lainnya, pasir dipadatkan di dalam air, juga dengan menggunakan palu penggetar. Angka pori maksimum pasir dapat ditentukan dengan menuangkan suatu contoh tanah yang sudah dikeringkan dengan oven melalui corong saringan (dengan lubang yang cukup besar agar pasir dapat lewat) ke dalam cetakan standar, dasar corong dipertahankan

_

Mekanika Tanah

24

5 mm di atas permukaan pasir dalam cetakan. Metode altematif lainnya adalah, 1 kg contoh tanah dit.e mpatkan di dalam silinder beruk:uran 2 1 (diameter 75 mm). Suatu penutup, atau dengan menggunakan telapak tangan, ditempatkan pada bagian atas silinder lalu diguncangkan beberapa waktu, kemudian dibalikkan sehingga sisi atas berada di bawah dan dengan cepat dibalikkan kembali: prosedur ini harus menjamin bahwa pasir berada dalam keadaan lepas. Volume pasir kemudian dibaca dari angka pori dihitung. Dalam metode yang ketiga, pasir ditempatkan di dalam air dalam corong dan dituangkan ke dalam suatu silinder yang diisi dengan air. Tidak ada prosedur yang dapat dipercaya untuk menghitung angka pori maksirnum kerikil.

Contoh 1.2. Pada kondisi aslinya, sebuah contoh tanah mempunyai massa 2290 gr dan volume 1 , 1 5'>< 10 - 3 m3 . Setelah dikeringkan dalam oven, massanya menjadi 2035 gr. G8 = 2,68. Tentukan kerapatan butiran, berat isi, kadar air, angka pori, porositas, derajat kejenuhan, dan kan' dungan udara.

M

2,290 1,15 X 10 - 3

Kerapatan butiran, p = - =

V

Berat isi, "f

Mg

=

Kadar air , w =

1990

V

M �

Ms

X

9,8

1990 kg/m3 atau {1,99 Mgfm3 )

19.500 N/m3 19,5 kN/m3

2990 - 2035 2035

= -----

0,125 atau 12,5%.

Dari Persamaan 1 . 17, Angka pori, e = G,( 1 + w) Pw p

=

=

=

Porositas, n

=

X

(2,68

1

-

1, 125 X

1,52 - 1 0,52.

_e_

=

1+e

0,52 1 ,S2

WG3

=

Derajat kejenuhan, Sr = -- e

_

100()_\ - 1 1990)

0, 34 atau 34% 0,125 X 2 ,68 - 0,645 atau 64,5% O,S2 _

Kandungan udara, A = n ( 1 - Sr) = {r,34

x

0,355

= 0, 12 1 atau 12, 1%

1 .6 . Pemadatan Tanah

�

Pemadatan (compaction) adalah proses naiknya kerapatan tanah dengan memperkecil jarak antarpartikel sehingga terjadi reduksi volume udara: tidak terjadi perubahan volume air yang cukup berarti pada tanah ini. Pada pelaksanaan urugan (fill) dan timbunan


25

(embankment), tanah yang bersifat lepas ditempatkan lapis demi lapis dengan rentang ketebalan antara 75 mm dan 450 mm, tiap lapis dipadatkan pada standar tertentu dengan alat mesin gilas (roller), penumbuk (rammer) atau penggetar (vibrator). Umumnya, makin tiJ:IUi derajat pemadatan, makin tinggi kekuatan geser dan makin rendah kompresibilitas tanah. Derajat kepadatan tanah diukur berdasarkan satuan kerapatan kering (dry density), yaitu massa partikel padat per satuan volume tanah. Bila kerapatan butiran tanah adalah p dan kadar air w , maka dengan meninjau Persamaan 1 . 1 7 dan 1 .20, didapat kerapatan kering: Pd =

p

(1 .24)

l +w

-

Kerapatan kering setelah pemadatan tergantung pada kadar air dan besarnya energi yang diberikan oleh alat pemadat (dinyatakan sebagai usaha pemadatan). Karakteristik pemadatan dari suatu tanah dapat diketahui dari uji standar di laborato rium. Tanah dipadatkan di dalam cetakan silindris dengan alat penumbuk standar. Dalam BS 1 377, ada tiga macam prosedur pemadatan. Pada uji Proctor (Proctor test), volume . cetakan 1000 cm3 dan tanah (semua partikel yang lebih besar dari 20 mm disingkirkan) dipadatkan dengan penumbuk (rammer) seberat 2,5 kg massa dengan tinggi jatuh 300 mm: tanah dipadatkan dalam 3 lapisan yang sama, di mana masing-masing lapisan ditumbuk 27 kali. Dalam uji AASHTO dimodifikasi ukuran cetakan sama dengan pada uji standar, tetapi berat palu 4,5 kg dan tinggi j atuh 450 mm : tanah (semua partikel yang lebih besar dari 20 mm disingkirkan) ditumbuk dalam 5 lapisan, tiap-tiap lapisan ditumbuk 27 kali. Pada uji palu penggetar (vibrating hamme r) yang berguna untuk pasir dan kerikil, tanah dengan volume 2360 cm3 (semua partikel yang lebih besar dari 37,5 mm disingkirkan) ditumbuk dalam 3 lapisan dengan memakai alat pemadat berbentuk lingkaran yang dipasang pada palu penggetar; cetakannya mempunyai diameter 1 5 2 mm, masing masing lapisan dipadatkan dengan periode waktu 60 detik. Setelah dilakukan pemadatan dengan menggunakan salah satu dari tiga metode standar di atas, kerapatan butiran dan kadar air tanah, juga kerapatan keringnya, ditentukan. Proses ini diulangi sedikitnya lima kali untuk tanah yang sama, dan kadar air contoh tanah tersebut dinaikkan pada setiap proses. Dengan menggambarkan hubungan antara kerapatan kering dengan kadar air, akan diperoleh suatu kurva seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1 . 1 1 . Kurva ini menunjukkan bahwa untuk suatu metode pemadatan ter tentu (yaitu dengan usaha pemadatan tertentu) akan diperoleh suatu nilai kadar air ter tentu, yang dikenal sebagai kadar air optimum ( Wopt) yang akan menghasilkan nilai ke rapatan kering maksimum. Pada nilai kadar air yang rendah, sebagian besar tanah cen derung menjadi kaku dan sukar untuk dipadatkan. Dengan menambah kadar air, tanah menjadi lebih mudah dibentuk dan dipadatkan sehingga akan dihasilkan kerapatan kering yang lebih tinggi. Ak:an tetapi, pada kadar air yang tinggi, kerapatan kering menjadi ber kurang sejalan dengan bertambahnya kadar air, yang mana air tersebut akan mengisi dan volume tanah bertambah secara proporsional. Jika semua udara di dalam tanah dapat dikenakan dengan pemadatan, maka tanah tersebut berada dalam kondisi jenuh sempurna, dan mungkin akan menghasilkan nilai kerapatan kering maksimum untuk suatu kadar air yang ditetapkan. Akan tetapi, secara praktis tingkat pemadatan ini tidak dapat dicapai. Nilai kerapatan kering maksimum yang mungkin terjadi, yang disebut sebagai kerapatan kering dengan 'ruang pori tanpa udara' atau kerapatan kering jenuh, dapat dihitung dari persamaan berikut:

Pd = l

G,

+ wG,

Pw

( 1 .25)

Mekanika Tanah

26

Kadar air

Gambar

1.11.

Hubungan kerapatan kering-kadar air

Umumnya, kerapatan kering se sudah pemadatan pada kadar air w dan kandungan udara A dapat dihitung dari persamaan berikut, yang diturunkan dari Persamaan 1 . 1 5 dan 1 .20: G.(1 - A)

= P4 1 + wG. Pw '

( 1 .26)

Hasil perhitungan yang menghubungkan kerapatan kering dengan ruang pori tanpa udara dan kadar air (untuk G9 = 2 ,65) ditunjukkan pada Gambar 1 . 12; kurva tersebut dikatakan sebagai garis dengan ruang pori tanpa udara atau garis kejenuhan. Dari hasil-hasil per cobaan kurva kerapatan kering/kadar air untuk suatu usaha pemadatan tertentu harus terletak di sebelah kiri garis ruang pori tanpa udara. Kurva-kurva yang menunjukkan hubungan antara kerapatan kering dengan kadar air pada kandungan udara 5% dan 1 0% juga dapat dilihat pada Gambar 1 . 12, di mana nilai kerapatan kering merupakan hasil perhitungan dengan memakai Persamaan 1 .26. Kurva-kurva ini dapat digunakan untuk mengetahui besamya kandungan udara pada kurva percobaan kerapatan kering/kadar air secara langsung dengan pengamatan. Untuk tanah-tanah tertentu, akan diperoleh kurva kerapatan kering/kadar air yang berbeda pada usaha pemadatan yang berbeda. Kurva-kurva yang menggambarkan hasil hasil dari pengujian yang menggunakan penumbuk 2,5 kg dan 4,5 kg ditunjukkan pada Gambar 1 . 12. Kurva untuk pengujian dengan penumbuk 4,5 kg berada di atas dan di sebelah kiri kurva pengujian dengan penumbuk 2,5 kg. Dengan demikian, usaha pemadatan yang lebih tinggi akan menghasilkan nilai kerapatan kering maksimum yang lebih tinggi dan nilai kadar air optimum yang lebih rendah: akan tetapi, nilai-nilai kandungan udara pada keadaan kerapatan kering maksimum dianggap sama. Kurva-kurva kerapatan kering/kadar air untuk satu rentang jenis tanah dengan usaha pemadatan yang sama (BS penumbuk 2,5 kg) dapat dilihat pada Garnbar 1 . 1 3. Umumnya, tanah berbutir kasar dapat dipadatkan dengan hasil kerapatan kering yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan tanah berbutir halus. Berikut ini adalah alat-alat pemadat yang biasa digunakan di lapangan.

27


2,3

1 0%

5%

0%

�ndungan udara

2,2

�/

Garis kejenuhan

2,1 �

M

� "' ::iE

/

Penumbuk 4,5 kg

2,0

Penumbuk 2,5 kg

1 ,8 1 ,7

\

8

\

10

12

Kadar air (%)

Gambar 1.12.

14

16

18

20

Kurva kerapatan kering-kadar air untuk usaha pemadatan yang berbeda.

' Mesin gilas roda-halus

(smooth-Wheeled Roller). Alat ini terdiri dari tabung baja, massa alat ini dapat ditambah dengan mengisi tabung dengan air atau pasir. Alat ini cocok untuk kebanyakan jenis tanah kecuali pasir-seragam dan pasir kelanauan, dan tidak perlu di lakukan pengadukan atau peremasan tanah. Permukaan lapisan yang dihasilkan cukup halus, memungkinkan air·hujan melimpas dengan mudah, tetapi akibat sampingannya adalah lemahnya lekatan antarlapisan yang berurutan : urugan yang terjadi cenderung terpilah-pilah. Mesin gilas roda-halus, dan jenis-jenis penggilas lainnya, dapat ditarik oleh alat lain atau mempunyai me sin sendiri.

Mesin gilas ban·pompa

(Pneumatic-tyred Roller). Alat ini cocok untuk tanah-tanah ber butir kasar dan halus tetapi tidak bergradasi seragam. Roda-roda ini dipasang saling ber dekatan pada dua poros, roda-roda depan dan belakang diatur saling menutup lintasannya sehingga memungkinkan tanah digilas dengan rata. Ban-ban tersebut relatif lebar dengan jejak yang datar sehingga tanah tidak berpindah secara lateral. Mesin gilas jenis ini juga dapat dilengkapi dengan poros khusus yang memungkinkan roda-rodanya bergoyang, sehingga melindunginya dari lekatan tanah. Alat ini memberikan aksi peremasan pada tanah. Permukaan yang dihasilkannya relatif halus, akibatnya tingkat lekatan antarlapisan

Mekanika Tanah

2,2 Kandungan udara 1 0% 5 %

0%

..

2, 1

2,0

M" E --

1 ,9

�

"'

1 ,8

"' ... "'

1 ,7

·§"'

.X c:

Q.

� "'

lo£

1 ,6

1 ,5 I

/

o- 1 .4 o�---s =-----=' ,-=o----.,. , L::s ----: 2"'::o----= 2L s----::'="" J Kadar air (%)

Gambar

1.13.

Kurva kerapatan kering-kadar air untuk suatu rentangjenis tanah.

menjadi rendah. Jika diperlukan lekatan yang baik, permukaan yimg dipadatkan harus digores terlebih dahulu sebelum dilapisi lagi. Peningkatan usaha pemadatan dilakukan dengan menambah tekanan angin pad'a ban atau, yang kurang efektif, dengan nienambah kan beban tambahan pada b adan mesin gilas.

Mesin gilas kald-kambing (sheepsfoot

l

' ·

Roller). Mesin gilas jenis ini terdiri dari tabung baja dengan sejumlah kaki-kaki berbentuk tongkat menonjol dari permukaan tabung tersebut. Massa tabung dapat dinaikkan dengan pengisian beban di dalamnya. Susunan kaki-kaki sangat beragam, tetapi biasanya panjangnya antara 200-250 mm dengan luas jejak 4065 cm2 • Kaki-kaki ini memberikan tekanan yang relatif tinggi pada luasan yang kecil. Mula-mula, jika lapisan bersifat lepas, tabung bersentuhan langsung dengan permukaan tanah. Kemudian, sedikit demi sedikit, jika tonjolan kaki mencengkeram tanah dan tanah menjadi cukup padat untuk menahan tekanan sentuh yang tinggi, tabung dapat diputar lagi untuk menggilas tanah berikutnya. Mesin gilas kaki-kambing kebanyakan cocok untuk tanah-tanah berbutir halus baik plaStis maupun non-plastis, khususnya pada kadar air kering optimum. Mesin ini juga cocok untuk tanah-tanah berbutir kasar dengan partikel


29

halus lebih dari 20%. Aksi kaki-kaki tersebut menyebabkan pencampuran tanah, sehingga memperbaiki derajat homogenitas, dan akan menghaluskan berangkal material-material kaku. Akibat penetrasi kaki-kakinya, �pat dihasilkan lekatan yang baik antarlapisan yang berturutan, satu kebutuhan penting untuk menahan air pada pekerjaan tanah. Mesin gilas-pengisi (tamping roller) sama dengan mesin gilas kaki-kambing tetapi jejak luar kaki nya lebih besar, biasanya lebih dari 100 cm2 , dan luas total kaki-kakinya lebih besar 1 5% dari luas permukaan tabungnya.

Mesin gilas kisi-kisi (grid roller). Mesin gilas ini memiliki satu permukaan yang terdiri dari suatu jaring baja yang membentuk kisi-kisi dengan lubang-lubang berbentuk persegi. Pada badan mesin gilas dapat ditambahkan beban tambahan. Alat ini menghasilkan tekanan sentuh yang tinggi tetapi aksi peremasan yang ditimbulkannya kecil dan cocok untuk tanah berbutir kasar.

Mesin gilas getar (vibratory roller). Ini adalah mesin gilas roda halus yang dipasangi meka nisme getar yang dapat diatur. Mesin-mesin ini digunakan untuk sebagian besarjenis tanah dan lebih efisien bila kadar air tanah mendekati basah optimum. Mesin ini sangat efektif untuk tanah berbutir kasar dengan sedikit atau tanpa butiran halus. Massa mesin gilas dan frekuensi getaran harus sesuai dengan jenis tanah dan tebal lapisan. Makin rendah kecepatan mesin gilas, makin sedikit jumlah lintasan yang diperlukan.

Pelat getar (vibrating plate). Alat ini, yang cocok untuk sebagian besar jenis tanah, terdiri dari sebuah pelat baja dengan sisi-sisi yang dapat diputar ke atas, atau pelat lengkung yang dipasangi alat penggetar. Unit ini, dengan pengarahan manual, berputar dengan sendi rinya secara perlahan-lahan seluas tanah yang dipadatkannya.

A/at penumbuk (power rammer). Alat manual ini, umumnya berbahan bakar bensin, ·,

digunakan untuk pemadatan luasan yang kecil di mana alat-alat yang lebih besar tidak mungkin digunakan. Mesin ini juga digunakan untuk pemadatan urugan dalam parit. Alat ini tidak efektif untuk dioperasikan pada tanah bergradasi tidak seragam. Jumlah lintasan minimum harus ditentukan dengan memilih alat pemadat yang di paR:ai untuk menghasilkan kerapatan kering yang diinginkan. Jumlah lintasan, yang ter gantung pada jenis dan massa alat dan tebal lapisan tanah, biasanya dalam rentang 3 sampai 1 2 lintasan. Lebih dari jumlah lintasan tertentu, tidak akan didapatkan kenaikan kerapat an kering yang cukup berarti. Umumnya makin tebal lapisan tanah makin berat alat yang diperlukan untuk menghasilkan tingkat kepadatan yang memadai. Uji pemadatan di laboratorium tidak dapat diterapkan secara langsung pada pemadat an di lapangan. Hal ini disebabkan karena peralatan yang digunakan di laboratorium sangat berbeda dengan peralatan lapangan. Lebih dari itu, ujUaboratorium hanya men cakup material yang berukuran lebih kecil dari 20 mm atau 37,5 mm. Hasil-hasil uji labo ratorium hanyalah merupakan petunjuk kasar tentang kadar air, sedangkan kerapatan kering maksimum akan diperoleh di lapangan. Kegunaan utama uji laboratorium ialah untuk menempatkan tanah dalam klasifikasinya dan juga menentukan jenis tanah yang tepat untuk bahan pekerjaan tanah. Standar yang dibutuhkan untuk pemadatan di lapangan dapat dinyatakan dalam . persentase kerapatan kering maksimum yang diperoleh dari salah satu uji standar labo ratorium. Sebagai contoh, dapat dinyatakan dalam spesifikasi bahwa kerapatan kering harus lebih besar atau sama dengan 95% dari kerapatan kering maksimum dalam uj1BS Proctor (dengan penumbuk 2,5 kg). Sebagai tambahan, batas kadar air harus ditetapkan,

J!!!'""

30

Mekanika Tanah

sehingga pemadatan baru boleh dilakukan bila kadar air tanah alamiah berada dalam batas-batas tersebut. Sedikit variasi dalam distribusi ukuran partikel dapat cukup mem pengaruhi nilai kerapatan kering maksireum dan kadar air optimum. Spesifikasi yang dinyatakan dengan persentase kerapatan kering maksimum dalam uji standar lebih di sukai daripada yang dinyatakan dalam nilai kerapatan kering yang sesungguhnya, karena lebih meyakinkan bahwa nilai yang dipakai di lapangan merupakan penerapan dari uji laboratorium. Metode lain untuk mengontrol pemadatan di lapangan adalah dengan me nentukan kandungan udara maksimum yang sesuai dengan kadar air maksimum. Batas kadar air untuk tanah berbutir halus biasanya dinyatakan sebagai persentase tertentu di atas atau di bawah batas plastis, dan untuk tanah berbutir kasar dinyatakan sebagai persentase tertentu di atas atau di bawah kadar air optimum yang ditentukan dalam uji standar laboratorium. Uji kerapatan di lapangan dapat dilaksanakan, bila dipandang perlu , untuk memeriksa standar pemadatan pada pekerjaan tanah, kerapatan kering, atau kandungan udara yang dihitung dari pengukuran kerapatan butiran dan kadar air. Beberapa metode pengukuran kerapatan butiran di lapangan dirinci dalam BS 1 377. Untuk sebagian besar proyek, dilakukan pernadatan lapangan secara coba-coba untuk menentukan jenis peralatan pemadat yang paling cocok, jumlah lintasan yang diperlukan, dan tebal lapisan optimum. Tingkat kepadatan yang diperlukan harus diperoleh dengan menerapkan prosedur yang paling ekonomis. Di lnggris, untuk ketja berbagai jenis per alatan pemadat untuk jenis-jenis tanah yang berlainan telah diteliti oleh Transport and _ Road Research Laboratory [ 1 .9; 1 . 10] .

Soal-soal

1':1_. Hasil analisis ukuran butiran dan uji batas terhadap empat contoh tanah diberikan pada Tabel 1 .9. .Klasiftkasikan setiap tanah tersebut menurut standar sistem "British" dan "Unified".

Tabel l .9

>••: 9.f

. $ : .I

3Z

... . 1 3. 0,020 mm 0,006mm. 0,002 mm

Batas cair

Batas plastis

2

Tid;d<. p]3stis

32

24

7 8.

. 31

31


1.2.

Suatu tanah mempunyai kerapatan butiran (bulk density) 1,91 Mg/m3 dan kadar air 9,5%. Nilai

Gs

=

2,70. Hitunglah angka pori dan tingkat kejenuhan tanah ter

sebut. Berapakah nilai kerapatllll butiran dan kadar air jika tanah tersebut dalam

keadaan jenuh sempuma pad a keadaan angka pori yang sama. 1.3.

1.4.

Hitunglah berat isi kering, berat isi jenuh, dan berat isi efektif terendam air pada tanah y ang mempunyai angka pori 0 ,70 dan nilai

isi dan kadar air pada tingkat kejenuhan 75%.

Gs

=

2,72. Hitunglah pula berat

Suatu contoh tanah dengan diameter 38 mm dan panjang 76 mm, pada kondisi

awal memiliki berat 168 gram. Setelah dikeringkan dengan oven, beratnya men

jadi 130,5 gram. Nilai Gs adalah 2,73. Berapakah tingkat kejenuhan contoh tanah 1.5.

tersebut?

Tanah

setelah

dipadatkan

2,15 Mg/m3 dan kadar air

pada suatu tanggul, =

mempunyai kerapatan butiran

12%. Nilai Gs adalah 2,65. Hitunglah berat isi kering,

angka pori, tingkat kejenuhan dan kandungan udaranya. Apakah mungkin me

madatkan tanah tersebut di atas pada kadar air 13,5% dengan berat isi kering

1.6.

2,00Mg/m3?

Hasil pemadatan standar pada suatu tanah adalah sebagai berikut: Massa (g)

Kadar air(%)

2010

2092

12, 8

14,5

2114 15,6

2100

2055

16, 8

19,2

Nilai Gs :::: 2,67. Gambarkan kurva kerapatan butiran kering kadar air, kemudian tentukan kadar air optimum dan kerapatan kering maksimum. Gambarkan juga

kurva dengan kandungan udara 0%, 5%, 10% dan tentukan nilai kandungan udara pada kerapatan kering maksimum.

Referensi

1.1

American Society for Testing and Materials:

1.2

British Standard 1377 (1975):

Annual Book of ASTM

Standards, Part 19.

1.3

Methods of Test for Soils for Civil Engineering Purposes, British Standards Institution, London. British Standard 5930 (1981): Code of Practice for Site Investigations,

1.4

British Standard 6031 (1981):

British Standards Institution, London.

Code of Practice for Earthworks, British

Standards Institution, London. 1.5

Collins, K. dan McGown, A. (1974): 'The Form and Function of Microfabric Features in a Variety of Natural Soils',

��2 1.6 r>

1.7 1.8

Department of Transport (1976): 'Earthworks' in

Specification for Road and Bridge Works, HMSO, London. Grim, R. E. (1953 ): Clay Mineralogy, McGraw-Hill, New York. Kolbuszewski, J. J. (1948): 'An Experimental Study of the Maximum

Proceedings 2nd International Conference SMFE, Rotterdam, Vol. 1. Lewis, W. A. (1954): Further Studies i n the Compaction of Soil and the Performance of Compaction Plant, Road Research Technical Paper and Minimum Porosities of Sands',

1.9

Geotechpique, .

No. 33, HMSO, London.

Mekanika Tanah

32

1.10 Lewis, W. A (1960): 'Full Scale Compaction Studies at the British

Road Research Laboratory', US Highway Research Board Bulletin,

No. 254.

1.11 Rowe, P. W. (1972): 'The Relevance of Soil Fabric to-Bite Investiga tion Practice', Geotechnique, Vol. 22, No. 2.

1.12 Wagner, A. A. (1957): 'The Use of the Unified Soil Classification System by the Bureau of Reclamation', Proceedings 4th International Conference SMFE, London, Vol. 1, Butterworths.

BAB 2

Rembesan

2.1. Air Tanah

Semua jenis tanah bersifat lulus air (permeable), di mana air bebas mengalir melalui ruang ruang kosong (pori-pori) yang terdapat di antara butiran-butiran tanah. Tekanan pori diukur relatif terhadap tekanan atmosfir, dan permukaan lapisan tanah yang tekanannya sama dengan tekanan atmosfir dinamakan muka air tanah atau permukaan freatik. Di bawah muka air tanah, tanah diasumsikan jenuh, walaupun sebenarnya tidak demikian karena adanya rongga-rongga udara. Dengan demikian tingkat kejenuhan tanah biasanya di bawah 100%. Tinggi muka air tanah berubah-ubah sesuai dengan keadaan iklim, tetapi dapatjuga berubah karena pengaruh dari adanya kegiatan konstruksi. Di tempat itu dapat terjadi muka air tanah dangkal (perched water table), di atas muka air tanah biasa. Sedang kan kondisi dapat terjadi hila tanah dengan permeabilitas tinggi dipermukaan atasnya dibatasi oleh lapisan rapat air. Tekanan pada lapisan artesis tidak ditentukan berdasarkan tinggi muka air tanah setempat, tetapi berdasarkan tinggi muka air tanah pada suatu tempat lain yang lapisan atasnya tidak dibatasi oleh lapisan rapat air. Di bawah muka air tanah, air pori dapat berada dalam keadaan statis, dengan tekanan hidrostatik tergantung pada kedalamannya, atau dapat juga merembes ke lapisan-lapisan .tanah karena adanya gradien hidrolik. Bab ini membahas tentang kasus kedua. Teori Bernoulli berlaku untuk air pori, tetapi karena kecepatan rembesan (seepage velocity) pada tanah biasanya sangat kecil, maka tinggi kecepatan (velocity head) dapat diabaikan. Sehingga:

u

h=-+z

(2.1)

Yw

di mana h tinggi energi total, u tekanan air pori, '>'w berat isi air (9.8 kN/m3), dan :;:�levasi dari datum. Di atas muka air tanah, air mendapat tekanan negatif akibat adanya gaya kapiler; makin kecil ukuran pori, makin besar kemampuan air untuk naik melebihi muka air tanah. Besarnya e fek kapilaritas tidak beraturan pada setiap bagian tanah, karena ukuran pori pori yang dilewatinya bersifat acak pula. Pada bagian terbawah dari zona kapiler, kondisi tanah hampir jenuh, tetapi secara umum tingkat kejenuhannya akan turun hila posisi yang ditinjau makin tinggi. Ketika air menelus (percolate) dari permukaan tanah ke muka air tanah, air mengalarni tegangan permukaan pada titik-titik singgung antar partikel. =

z

=

=

.....-

Mekanika Tanah

34

Tekanan negatif air yang berada di atas muka air tanah menimbulkan gaya-gaya tarik antar partikel. Gaya tarik-menarik ini diseoot pengisapan tanah (soil suction) yang me rupakan fungsi dari ukuran pori-pori dan kadar air.

2.2. Penneabilitas Untuk aliran air satu dimensi pada lapisan tanah jenuh sempuma, digunakan rumus empiris Darcy : q =

(2.2)

Aki

atau, V =

!l_ A

=

ki

di mana q = volume aliran air per satuan waktu, A = luas penampang tanah yang dilewati air, k = koefisien permeabilitas, i = gradien hidrolik, dan v = kecepatan aliran (discharge velocity). Satuan koefisien permeabilitas sama dengan satuan kecepatan, yaitu m/detik. Koefisien permeabilitas terutama tergantung pada ukuran rata-rata pori yang di pengaruhi oleh distribusi ukuran partikel, bentuk partikel, dan struktur tanah. Secara garis besar, makin kecil ukuran partikel, makin kecil pula ukuran pori dan makin rendah 'koefisien permeabilitasnya. Berarti suatu lapisan tanah berbutir-kasar yang mengandung butiran-butiran halus memiliki harga k yang lebih rendah daripada tanah ini, koefisien permeabilitas merupakan fungsi dari angka pori. Kalau tanahnya berlapis-lapis, permea bilitas untuk aliran sejajar lapisan lebih besar daripada permeabilitas untuk aliran tegak lurus lapisan. Permeabilitas lempung yang bercelah (fissured) lebih besar daripada lempung yang tidak bercelah (unfissured). Koefisien permeabilitas juga bervariasi tergantung pada suhu (viskositas air juga ter gantung pada suhu). Kalau harga k diambil 1 00% pada 20°C, maka nilainya pada 1 0°C , dan 0°C berturut-turut adalah 77% dan 5 6%. Koefisien permeabilitas dapat juga dinyatakan dengan rumus:

k

=

Yw K '1

di mana 'Yw adalah berat isi air, 'T1 adalah viskositas air, dan K (satuannya m2 ) adalah koefisien absolut yang tergantung hanya pada karakteristik kerangka partikel tanah. Nilai k untuk berbagai tipe tanah berada pada rentang tertentu, seperti pada Tabel 2. 1 . Nilai k dapat mencapai tak terhingga, contohnya nilai k untuk kerikil dapat mencapai 10 kali nilai k untuk lempung tak-bercelah.

k

=

1 0 - 2 D�0 (m/det )

di man.a D 10 adalah ukuran efektif dalam mm .

(2.3)

Pada skala mikroskopik, air merembes ke dalam tanah mengikuti suatu alur yang berliku-liku di antara partikel-partikel tanah , tetapi secara makroskopis, alur tersebut (untuk satu dimensi) dapat dianggap sebagai garis lurus. Be sarnya kecepatan rata-rata aliran air ke pori-pori tanah dapat dihitung dengan membagi volume aliran air per satuan waktu dengan luas rata-rata pori-pori (Av) pada potongan melintang normal terhadap arah aliran air. Kecepatan ini disebut kecepatan rembesan (seepage velocity; v' ). Dengan demikian:

Rembesan

35

Tabel 2.1 l

1

10- 1

Koeflsien Penneabllitas (m/s) (BS 8004:

10 - 2

I

I

Kerikil bersih

10-3 I

10-4

Pasir bersih dan carnpuran pasir-kerikil

I

10- s I

10-6 I

10 - 7 _ 10 - s

Pasir sangat halus, lanau dan lernpung-lanau berlapis-lapis

I

I

1986) 10-9 I

10- 1 o I

l..ernpung tak bercelah dan lernpung-lanau ( > 20% lernpung)

l..ernpung yang rnengalarni pengawetan dan bercelah

1 -:: v =-

q AV

"-

}w[ f: L '1-c�r;

Porositas tanah dirurnuskan sebagai berikut: n=

V,

V

Tetapi, rata-rata porositas dapat juga dinyatakan sebagai: n =

Av

A

Sehingga: I

V =

-

q nA

V =-

n

atau ki n

I v =

(2.4)

l?.enentuan Koefisien Permeabilitas Metode .Laboratorium. Koefisien perrneabilitas untuk tanah berbutir-kasar dapat ditentu kan dari uji tinggi konstan (constant head test, Garnbar 2 . l a). Contoh tanah pada ke

lernbaban yang layak diternpatkan pada sebuah silinder ternbus pandang (perspex), dengan luas penarnpang A. Contoh tanah tersebut beralaskan sebuah filter kasar atau sebuah saringan kawat. Pada saat pengujian , air rnengalir konstan dalarn arah vertikal dengan tinggi energi total yang konstan pula. Kernudian volume pengaliran air per satuan waktu (q) dihitung. Di sisi silinder terdapat kran-kran, yang digunakan dalarn penentuan gradien hidrolik (h/l). Kernudian dari hukurn Darcy didapat: k

=

!!!_ Ah

Pen.gujian ini hams dilakukan · beberapa kali, rnasing-rnasing dengan laju aliran yang ber beda-beda. Sebelurn pengujian dilakukan, contoh tanah divakurnkan dulu untuk rnendapat kan tingkat kejenuhan yang rnendekati 100%. Kalau tingkat kejenuhan yang tinggi harus dipertahankan, air yang digunakan dalarn pengujian hams tanpa udara (de-aired water).

�·· '

Mekanika Tanah

36

Untuk tanah berbutir-halus digunaka'n uji tinggi jatuh (falling-llead test, Gambar 2. l b). Dalam hal ini digunakan contoh tanah tidak terganggu (undisturbed) dan silinder yang digunakan dalam pengujian adalah tabung penyirnpan contoh tanah terse but. Panjang contoh tanah dalarn uji coba ini adalah I dan luas potongan melintangnya A. Sebuah filter kasar ditempatkan di kedua ujung contoh tanah tersebut dan bagian atas silinder disambungkan dengan sebuah pipa tegak yang memiliki luas penampang a. Pada saat percobaan, air mengalir yang ke luar ditampung pada sebuah reservoir dengan tinggi air yang diusahakan konst;m. Pipa tegak diisi penuh dengan air dan dalam kurun waktu ter tentu (t 1 ) dilakukan pengukuran terhadap tinggi muka air pipa relatif terhadap tinggi muka air pada reservoir. Dalam kurun waktu tersebut , tinggi muka air pipa turun dari h0 menjadi h 1 . Pada suatu waktu antara t, tinggi muka/air pada pipa adalah h dan laju perubahannya -dh/dt. Pada saat itu perbedaan tinggi energi total adalah h . Sehingga berdasarkan rumus Darcy : dh

- a- =

dt

k

=

h Ak-

I

_!!}_ In ho At1

h1

=

h 2 , 3 _!!}_ log o At 1 h1

Pada pengujian ini tanah harus dijaga tingkat kejenuhannya mendekati 100%. Pengujian ini harus dilakukan beberapa kali, dengan harga h0 dan h 1 yang berbeda dan/atau dengan diameter pipa tegak yang berbeda. Koefisien permeabilitas tanah berbutir-halus dapat juga ditentukan secara tidak lang sung berdasarkan hasil uji konsolidasi Qihat Bab 7).

Ketepatan hasil pengujian laboratorium untuk penentuan koefisien permeabilitas suatu contoh tanah tergantung dari sejauh mana contoh tanah tersebut mendekati keadaan tanah sesungguhnya. Untuk suatu proyek penting , perhitung an koefisi�n permeabilitas dianjurkan menggunakan metode pengujian di lapangan. Salah satu metode pengujian di lapangan adalah uji pemompaan sumur (well pumping test), yang sangat cocok untuk lapisan tanah homogen berbutir kasar. Pada metode ini dilakukan pemompaan air secara teru!>-menerus pada sebuah sumur yang menembus sampai ke dasar lapisan tanah (tanah keras). Pada daerah yang berdekatan dengan sumur tersebut dilakukan pengamatan terhadap tinggi muka air, dengan menggali beberapa lubang bor. Pemompaan ini dilakukan terus sampai tercapai kondisi rembesan yang stedi (steady seepage). Rembesan teijadi pada sumur-sumur dan lubang-lubang secara radial. Untuk menentukan suatu jalur radial dari pusat sumur diperlukan paling sedikit dua lubang, seperti pada Gambar 2.2. Terlihat adanya surutan (drawdown) muka air akibat adanya pemompaan. Pada saat keadaan stedi, tinggi muka air pada lubang-lubang tersebut sesuai dengan tinggi muka air tanah yang baru. Lubang-lubang tersebut berada pada jarak r1 dan r2 dari sumur dan tinggi muka air tanah berturut-turut adalah h 1 dan h2 relatif ter hadap dasar lapisan tanah. Analisisnya didasarkan atas asumsi bahwa gradien hidrolik pada suatu jarak r dari sumur adalah konstan pada setiap kedalaman, dan besarnya sama dengan kemiringan muka air tanah, yaitu:

Metode Pengujian di Lapangan.

I

Rembesan

37

Pipa tegak Permukaan konstan

Luas a

ho

l I

Luas A

_l

�:::®:=-

h,

Luas A

Permukaan konstan

q

R ese rvoi r (b)

(a)

Gambar 2.1. Uji permeabilitas laboratorium: (a) tinggi konstan, (b) tinggi jatuh.

Lubang bor observasi

I

/�� ---

- ._

Sumur ._

- ._

._

.... ....

r.;= "

/

//

/

/

/

.- .-

---

1

I

I

'(

�----

-

\

I

r2

1

r

-- -

I I I

I

"" ""

- - - - - - M.A.T.

-T

h2

------� Gambar 2.2. Uji pemompaan sumur (well pumping test).

/

Mekanika Tanah

38

dh dr

i = r

di mana h adalah tinggi niuka air tanah pada radius r. Asumsi ini dikenal dengan nama Asumsi Dupuit dan hasilnya akurat untuk daerah yang berdekatan dengan sumur. Pada jarak r dari sumur, luas daerah di mana terjadi pengaliran air adalah sebesar 2rrrh , maka dengan menggunakan hukum Darcy didapat :

dh dr

q = 2nrhk

q In

k=

G:)

= nk (hi - hi)

2,3q log (r2/rd

n(hi - hi)

Persamaan ini digunakan untuk sepasang lubang dan nilai k yang dihasilkan adalah nilai k rata-rata. Metode pengujian di lapangan lainnya adalah uji lubang bor (borehole test), yang meliputi pengujian dengan tinggi energi konstan (constant head) dan pengujian dengan tinggi energi berubah-ubah (variable head). Pada uji pertama, air melewati contoh lapisan tanah menuju ke dasar lubang bor dengan tinggi energi yang konstan. Pada lubang dinding tersebut dipasang selubung pipa (casing). Keadaan di atas ditunjukkan pada Gambar 2.3a, di mana batas akhir dasar lubang tidak boleh kurang dari Sd dari puncak lapisan maupun dari dasar lapisan, di mana d adalah diameter dalam dari selubung pipa. Tinggi muka air pada lubang bor dipertahankan konstan dengan pemompaan sebesar q . Per bedaan tinggi muka air pada lubang ini dengan tinggi muka air tanah adalah h. Uengan menggunakan persamaan di bawah ini, yang diturunkan berdasarkan percobaan-percoba an yang analog dengan sifat-sifat listrik, maka koefisien permeabilitas contoh tanah dapat ditentukan sebagai berikut:

k= '

q 2 ,75 dh

Pada pengujian ini harus dipastikan tidak ada penyumbatan pada dasar lubang bor akibat pengendapan. Kalau ada, berarti harus dilakukan pemompaan di bawah sua tu tekanan. Pada pengujian dengan tinggi energi berubah-ubah, kapasita:s aliran ke lubang di hitung sebagai fungsi waktu (t). Tinggi muka air pada lubang bor relatif terhadap muka air tanah berubah dari h 1 ke h2 • Hvorslev [2.4) mengemukakan suatu rumus untuk meng hitung koefisien permeabilitas pada beberapa keadaan lubang bor. Dua contoh diberikan di bawah ini: contoh pertama menggunakan sebuah lubang berselubung pipa dengan diameter dalam d, menembus hingga kedalaman D di bawah muka air tanah (tidak me lebihi I ,5 m) di dalam suatu lapisan tanah yang diasumsikan merniliki kedalaman yang tidak terbatas, seperti diperlihatkan dalam Gambar 2.3b. Koefisien permeabilitasnya adalah:

39

Rembesan

I-

�I

� I �.-...I I

o

___J

I

1

-o

_j_ -

�

C> :=., Ill c " a. ., · ., > "'0 ...J

·

c .,

\J

Mekanika Tanah

40

Contoh kedua menggunakan sebuah lubang dengan panjang selubung dan pertambahan panjang selubung yang berlubang-lubang sebe sar L (di mana L > 4d) di dalam suatu lapisan tanah dengan kedalaman yang diasumsikan tak terbatas seperti yang diperlihatkan dalam Gambar 2.3c. Koefisien permeabilitasnya adalah:

d 2 ( d ) (h1) h2

2L k = - In - In -

8Lt

Koefisien permeabilitas tanah berbutir-kasar juga dapat ditentukan dari pengukuran

kecepatan rembesan pada metode pengujian di Iapangan dengan menggunakan Persamaan

(h

2.4. Metode ini menggunakan dua lubang yang tak berselubung (atau sumur percobaan), pada dua titik A dan B (Gambar 2 .3d). Rembesan terjadi dari A ke B dan besarnya gradien hidrolik /l) didapatkan dari selisih tinggi muka air pada pipa dibagi jarak AB. Pada pengujian ini, ke dalam lubang A dimasukkan sejenis bahan celup, kemudian dicatat waktunya (t) sampai bahan itu muncul di lubang B. Setelah itu dapat dihitung besarnya kecepatan rembesan, yaitu jarak AB dibagi dengan waktu t tersebut. Porositas (n) tanah dapat ditentukan dari uji kerapatan, sehingga akan didapat :

v'n k= i

2.3 . Teori Rembesan Pada bagian ini dibahas tentang rembesan dalam dua dimensi. Pertama-tama tanah di asumsikan homogen dan isotropis dengan koefisien permeabilitas k. Pada bidang x-z, hukum Darcy dapat ditulls sebagai berikut :

h

a vx. = kix = - k aX

(2.5a)

ah az

(2.5b)

h

Vz = kiz = - k

(tinggi energi total berkurang dalam arah vx dan Vz)· Sebuah elemen tanah jenuh air yang memiliki dimensi dx, dy; dan dz pada bidang x, y dan z, dengan aliran air hanya pada bidang x dan z diperlihatkan dalam Gambar 2. 4. Komponen-komponen kecepatan aliran yang memasuki elemen tersebut adalah vx dan vz dan .laju perubahan kecepatan aliran tersebut dalam arah x dan z berturut-turut adalah avxtax dan avxtaz. Sedangkan volume air yang memasuki elemen per satuan waktu adalah:

vx dy dz + Vz dx dy dan volume air yang meninggalkan elemen per satuan waktu adalah :

(

)

(

)

avx avz Vx + � dx dy d z + Vz + 8"; dz dx dy

Pada saat air memasuki dan meninggalkan elemen, volume elemen tidak berubah dan kalau air diasumsikan tak dapat tertekan (incompressible), maka selisih volume air yang

1 !

Rembesan

41 z

f-- d x - ----j '

dz

v,

Gambar 2.4.

l Rembesan melalui suatu elemen tanah.

masuk ke elemen per satuan waktu dengan volume air yang meninggalkan elemen per satuan waktu adalah nol. Sehingga :

O Vx OVz =O + ox oz

(2.6)

Persamaan 2. 6 adalah persamaan kontinuitas untuk rembesan dua-dimensi. Tetapi kalau volume elemen ternyata berubah, persamaan kontinuitas tersebut menjadi :

(

)

ovx ovz dV + --a; dx dy dz = dt ox

(2.7)

di mana d Vjd t adalah perubahan volume per satuan waktu. Sekarang tinjaulah suatu fungsi 1> (x, z), yang dinamakan fungsi potensiol, di mana:

o c/J = vX = OX o c/J =v = oz z

_

_

k

oh OX

(2.8a)

k

oh oz

(2.8b)

Dari Persamaan 2.6 dan 2.8 didapat:

o 2 cp o 2 4J = + ox2 oz2 0

(2.9)

sehingga fungsi f/>(x, z) inemenuhi persamaan Laplace. Dengan mengintegrasi Persamaan 2.8 didapat:

c/J (x,z) = - k h(x,z) + C di mana C adalah konstanta. Jadi jika fungsi f/>(x, z) menghasilkan nilai yang konstan, misalnya f/> 1 , maim akan didapat suatu kurva dengan nilai tinggi energi total (h 1 ) yang konstan pula. Jika fungsi fj>(x, z) merupakan serangkaian nilai f/> 1 , f/>2 , f/>3 , dan seterusnya yang konstan, maka akan didapat kumpulan kurva-kurva yang masing-masing menghasilkan tinggi energi total yang konstan (tetapi setiap kurva memiliki nilai yang berbeda-beda).

Mekanika Tanah

42

Kumpulan kurva-kurva ini disebut garis eldpotensial. Fungsi kedua 1/J(x, z), yang disebut fungsi aliran, juga diperkenalkan, di mana :

iN =v = ox

- -

z

o t/f = vX = oz

-

-

k

-

k

oh oz

(2. 1 0a)

-

oh OX

(2. 1 0b)

Dapat dilihat bahwa fungsi inijuga memenuhi persamaan Laplace. Diferensiasi total dari fungsi 1/J(x, z) ini adalah :

ot/1 ot/1 d t/1 = - dx + - dz ox oz =

-

Vz

dx +

Vx

dz

Jika fungsi 1/J(x, z) ini menghasilkan suatu nilai yang konstan 1/J 1 , maka dt/J

dz

Vz

= 0 dan : (2. 1 1)

Jadi besarnya tangen pada titik sembarang pada kurva adalah :

t/f(x,z) = t/1 1 yang menunjukkan arah resultan kecepatan aliran pada titik tersebut, sehingga kurva tersebut merupakan alur aliran (flow path). Jika fungsi 1/J (x, z) menghasilkan sederetan nilai 1/J 1 , t/1 , 1/J 3 , dan seterusnya yang konstan, maka akan diperoleh kumpulan kurva 2 kurva, di mana setiap kurva merupakan alur aliran. Kumpulan kurva-kurva ini disebut garis aliran (flow lines). Dari Gambar 2.5, besarnya aliran per satuan waktu antara dua garis aliran diberikan pada persamaan di bawah ini, dengan nilai masing-masing fungsi aliran adalah 1/J 1 dan 1/1,2 : 11q =

f

1/1 2

(

-

Vz

� I(�: "''

"''

dx + V x dz)

dX +

�� dz)� �.

�.

_

�.

Gambar 2 .5 . Rembesan antara dua garis aliran.

-

----�==

-- -- -- - --- ---- - - - �-

Rembesan

43

Jadi aliran pada alur antara kedua garis aliran tersebut adalah konstan. Diferensiasi total dari fungsi cp(x, z) adalah :

ol/J ol/J dl/J = - dx + - dz oz ox Jika furigsi cp(x, z) konstan, maka dl/J

dz dx

= 0 dan: (2 . 1 2)

=

Dengan membandingkan Persamaan 2. 1 1 dan Persamaan 2 . 1 2, jelaslah bahwa garis aliran dan garis ekipotensial saling berpotongan tegak lurus. Kini tinjaulah dua buah garis aliran 1/1 1 dan ( 1/1 1 + t:.. l/1 ) yang dipisahkan oleh jarak An. Garis aliran tersebut berpotongan secara ortogonal dengan dua buah garis ekipotensial cp1 dan (cp1 + t:..cp) yang dipisahkan oleh jarak &, seperti terlihat pada Gambar 2.6. Arah s dan n berturut-turut membentuk sudut a dengan sumbu x dan sumbu z. Pada titik A kecepatan aliran (dalam arah s) adalah vs, dengan komponen-komponen pada arah x dan z sebesar: v..,

=

v.

Vz = v.

cos sin

a.

a.

Kini:

ol/J as

-

=

ol/J ox ox as

- -

+

ol/J oz az as

- -

Garnbar 2.6.

Garis aliran dan garis ekipotensial.

r-

Mekanika Tanah

44

dan: oi/J on

-

=

oi/J ox ox on

- -

oi/J oz oz on

+-

= - v, sin oc ( - sin oc) + v, cos2 oc = v, Sehingga:

atau :

An

(2 . 1 3)

As

2.4. Jaringan Aliran Pada prinsipnya, sebagai solusi dari masalah rembesan, fungsi yang sama besar antara dua garis ektpotensial yang ber dekatan. Dianjurkan pula untuk menggunakan As = An pada Persamaan 2 . 1 3 , yaitu garis aliran dan garis ekipotensial membentuk bujursangkar pada seluruh jaringan aliran. Ke mudian untuk setiap bujur sangkar berlaku :

A I/I = A

Sekarang, A t/1

=

t:.q dan A = kt:.h, maka :

Aq = kAh

(2. 1 4)

Sedangkan gradien hidrolik ditentukan sebesar : 1 = .

Ah As

-

h

(2. 1 5 )

D i mana untuk keseluruhan jaringan aliran: = perbedaan tinggi energi total antara garis ekipotensial pertama dan terakhir, Nd = jurnlah penurunan ekipotensial, masing-masing dengan kehilangan tinggi energi total t:.h y ang sama, dan N1 jurnlah alur aliran (flow chan nels), masing-masing dengan kapasitas aliran t:.q yang sama. Maka, (2. 1 6)

Rembesan

45

dan

q = Nf6. q

(2. 1 6)

Sehingga, dari Persamaan 2 . 1 4:

N q = kh _[_ Nd

(2. 1 7)

Persamaan 2. 1 7 menyatakan volume total aliran air per saTuan waktu (per satuan dimensi dalam arah y) dan merupakan fungsi dari perbandingan NJNd.

Contoh Soal Jaringan Aliran Sebagai suatu gambaran mengenai jaringan aliran, akan disajikan suatu soal yang diurai kan pacta Gambar 2. 7a. Gambar terse but menunjukkan suatu papan turap (sheet pile) yang dipancangkan 6,00 m ke dalam suatu lapisan tanah setebal 8,60 m, yang lapisan dasar nya kedap air. Pada satu sisi turap ketinggian airnya adalah 4,50 m. Sisi lainnya memiliki tinggi air (dikurangi dengan memompa) sebesar 0,50 m. Langkah pertama adalah menetapkan syarat batas daerah aliran tinggi energi total di setiap titik pada batas AB adalah konstan, oleh sebab itu AB adalah garis ekipotensial; dengan cara yang sama, CD juga suatu garis ekipotensial. Datum tinggi energi total dapat ditentukan pacta setiap permukaan, tetapi pada soal rembesan lebih baik memili11 muka air di hilir sebagai datum. Maka tinggi energi fotafpada ekipotertsial CD adalali no1 (tinggi tel{anantf,SIT-m;{tmggi elevasi - 0,50 m) dan tinggi energi total pada ekipotensial AB adalah 4,00 m (tinggi tekanan 4,50 m; tinggi elevasi - 0,50 m). Dari titik B. air harus mengalir ke bawah melalui permukaan hulu BE pada turap, mengelilingi ujung E, dan naik kepermukaan hilir EC. Air dari titik F harus mengalir sepanjang permukaan kedap FG. Dengan demikian BEC dan FG adalah garis-garis aliran. Bentuk-bentuk garis aliran yang lain hams berada di antara garis-garis aliran ekstrim BEC dan FG. Sketsa jaringan aliran coba-coba yang pertama (Gambar 2. 7b) dapat die ob a dengan menggunakan cara yang disarankan oleh Taylor [2.7] . Perkiraan garis aliran (HJ) dari suatu titik pada permukaan AB di dekat turap dibuat dengan sketsa yang tipis. Garis ini harus dimulai dengan sudut siku-siku terhadap garis ekipotensial AB, kemudian di terus kan menjadi garis lengkung yang mengelilingi turap melalui dasamya. Garis ekipotensial coba-coba kemudian digambarkan antara garis aliran BEC dan HJ , yang memo tong kedua garis aliran dengan sudut 90° dan membentuk bujur sangkar jika diperlukan, posisi HJ dapat diubah sedikit sedemikian rupa sehingga jumlah keseluruhan bujur sangkar diper oleh antara BH dan CJ. Cara ini diteruskan dengan membuat sketsa perkiraan garis aliran (KL) dari titik kedua pada permukaan AB dan memotong garis ekipotensial yang sudah digambar. Garis aliran KL dan garis ekipotensialnya disesuaikan sehingga semuanya saling berpotongan dengan sudut siku-siku dan semua bidangnya adalah bujur sangkar. Cara ini diulangi sampai batas FG dicapai. Pada percobaan pertama, perlu dipastikan bahwa gambar garis aliran yang terakhir tidak memotong garis batas FG. Sebagai contoh , dapat dilihat pad a Gambar 2. 7b. Dengan mempelajari sifat-sifat ketidakkonsistenan aliran terse but , maka posisi garis aliran yang pertama (HJ) dapat disesuaikan sehingga garis aliran yang terakhir tidak memotong garis batas FG. Seluruh jaringan aliran kemudian disesuaikan dan ketidakkonsistenan jaririgan aliran tersebut menjadi kecil. Setelah percobaan yang ketiga, garis aliran terakhir yang diperoleh tidak memo tong batas FG , seperti ·ditunjuk kan pada Gambar 2.7c. Secara urtmm, bidang antara garis aliran terakhir dan garis batas bawah bukanlah bujur sangkar. tetapi perbandingan panjang/lebar dari masing-masing bidang tersebut harus konstan pada alur aliran ini. Dalam membuat jaringan aliran akan

46

Mekanika Tanah

Papan turap (sheet pile) 0.50

4,50 m

m

6,00 m

8,60 m

I

E

_j_

F '711.>JJ/JJJJJJ/777777777?77777777777mll777171777177777777/ G (e)

(b)

Rembesan

47 Tabung

4,50 m 0,50 m

0

2

3

4

5

10m

(cl Gambar 2 .7 . Konstruksi jaringan aliran : (a) potongan (b) coba-coba pertama (c) jaringan aliran terakhir.

terjadi kesalahan jika digambarkan terlalu banyak garis aliran. Biasanya 4 sampai 5 alur aliran sudah cukup memadai. Pada j aringan aliran Gambar 2.7c jumlah alir aliran adalah 4,3 dan jumlah penurunan ekipotensialnya adalah 1 2 ; dengan demikian perbandingan �/Nd adalah 0,36. Garis eki potensial diberi nomor dari nol pada garis batas hilir dan nomor ini dinyatakan dengan nd . Kehilangan tinggi energi total antara dua garis ekipotensial yang berdekatan adalah :

Ah

=

h 4 N

=

4,00

U

=

0,33 m

Tinggi energi total di setiap titik pada suatu garis ekipotensial dengan nomor Ylfi adalah ndtlh . Volume total aliran air di bawah turap per satuan waktu per satuan panjang turap adalah: q =

N kh _L Nd

=

k- X 4 '00

X

0,36

Mekanika Tanah

48

Suatu tabung pizometer diletakkan di titik P pada garis ekipotensial yang menyatakan 10. Tinggi energi total di titik P adalah :

nd =

hp =

nd

Nd

h=

10 x 4,00 = 3 , 3 m 12

yang akan menghasilkan muka air dalam tabung 3 ,33 m di atas datum. Titik P berjarak Zp di bawah datum, berarti tinggi elevasinya - Zp. Tekanan air pori pada titik P dapat dihitung dari teorema Bernoulli:

Up = Y w { hp - ( - Zp ) } =

Yw{ hp + Zp )

Gradien hidrolik yang memotong setiap bujur sangkar di dalam jaringan aliran akan me nyangkut ukuran dirnensi rata-rata bujur sangkar (Persamaan 2. 15 ). Gradien hidrolik yang paling tinggi (oleh sebab itu kecepatan rembesannya paling tinggi) terjadi pada per potongan bujur sangkar yang terkecil, dan sebaliknya.

Contoh Soa/ 2.1 Potongan dinding turap di sepanjang suatu muara pasang surut diberikan dalam Gambar 2.8. Pada saat surut, kedalaman air muka dinding adalah 4,00 m sedangkan muka air tanah dibelakang dinding 2 ,50 m di atas permukaan surut tersebut. Gambarlah distribusi netto tekanan air pada turap tersebut. Jaringan aliran ditunjukkan pad a gambar. Muka air pad a bagian muka turap ditentu kan sebagai datum. Tinggi energi total pada muka air (ekipotensial hulu) adalah 2,50 m (tinggi tekanan nol; tinggi elevasi +2,50 m). Tinggi energi total di atas permukaan tanah di muka turap (ekipotensial hilir) adalah nol (tinggi tekanan 4,00 m; tinggi elevasi -4,00 m). Pada jaringan aliran ini terdapat 1 2 penurunan ekipotensial. � lo '"

Dinding t-------.,..,._ tu rap

o��=x=c=s�=x=c=c�1o====i15==52.o m Gambar 2.8.

Rembe!flln

49

Tabel 2.2 Pennukaan

u,h..., (m)

0

1 2

3

4 5

I

:�4,00

2,00

i:,83

.--5,50

1 ,68 1 ,5 1 1,25

-7,10

6 1

...!8 ,30

-8,70

(4

"·

�

4 (:,

2,30 4,80 6.00 7 ,33 8,78 9,8 1 9,9 5 '

� .�o 2, 10

..,..,2,70

hi

(m).

0 0 0 0,2 1 0,50 0,84 1 ,04

9 .2,70 . 4.00 5,n 7 ,60 9, 14

r;J,74 .

42.o

20,6 19,6 15,9 11 ,6 66

.2:·1 .

)

Tekanan air dihitung pada kedua sisi turap pada ketinggian permukaan tertentu yang diberi nomor 1 sampai 7 . Sebagai contoh pad a permukaan 4 tinggi energi total di belakang turap adalah: /

hb 'o;=-11 x �,50 = 1 ,�3 m

8,8)

-7

)�n- I ''"· 1\i.::j

dan tinggi energi total di muka turap adalah: h1 = T2 x 2 ,50 = 0,2 1 m

1

Tinggi elevasi pada permukaan 4 adalah -5,5 m. Oleh sebab itu tekanan neto dibelakang turap adalah : ub - u1 = 9,8 (1 ,83 + 5,5) - 9,8 (0,2 1 + 5,5) = 9,8 (7,33 - 5,7 1 ) =

1 5,9 kN/m2

P�hitungan untuk setiap titik yang ditentukan ditunjukkan dalam Tabel 2.2 dan diagram tekanan neto digambar pada Gambar 2.8.

Contoh Soal 2.2 Penampang suatu bendungan ditunjukkan pada Gambar 2.9. Hitunglah besarnya rembesan di bawah bendungan dan gambarlah distribusi tekanan angkat pada dasar bendungan t�rsebut. Koefisien permeabilitas tanah pondasinya adalah 2,5 X w-S m/det. J aringan aliran ditunjukkan dalam gambar. Permukaan air dihilir ditentukan sebagai datum. Di antara ekipotensial hulu dari ekipotensial hilir. Kehilangan tinggi energi total nya adalah 4,00 m. Pada jaringan aliran ini ada 4,7 alur aliran dan 1 5 penurunan ekipoten sial. Rembesan dihitung dengan rumus : 1 q = kh = 2,5 N

Nd

·

X

10-5

X

4 00 '

= 3 ,1 x 10- 5 m 3 /det (per m)

X

4,7 15

-

so

Mekanika Tanah

Tabel .2.3

50 40 30 20

kN/m2

10 0

I

5,00 m

0

5

10

Gambar 2.9.

15

Sl

Rembesan.

Tekanan air pori dihitung pada titik-titik potong garis ekipotensial dengan dasar bendungan . Tinggi energi total pada masing-masing titik didapat dari jaringan aliran dan tinggi elevasi dari penampang bendungan. Perhitungan ditunjukkan pada Tabel 2.3 dan diagram tekanan digambar pada Gambar 2.9.

Contoh Soal 2.3 Dasar suatu sungai berupa lapisan pasir setebal 8,25 m yang terletak di atas permukaan dasar berupa batuan keras yang kedap. Bendungan pengelak (cofferdam) dengan lebar 5,50 m dibuat dengan memancangkan dua baris dinding tutup sedalam 6,00 m di bawah permukaan dasar sungai dan penggalian sedalam 2,00 m di bawah dasar sungai dilakukan di dalam bendungan pengelak. Permukaan air pada bendungan pengelak tetap dipertahan kan pada saat penggalian dengan menggunakan pompa. Jika aliran air yang mabuk ke dalam bendungan pengelak adalah 0 ,25 m3 /h per satuan panjang, berapakah koefisien permeabilitas pasir? Berapakah gradien hidrolik di bawah permukaan yang digali? Penampang dan jaringan aliran diperlihatkan pada Gambar 2.10 . Pada jaringan aliran ini ada 6,0 alur aliran dan l O penurunan ekipotensial. Kehilangan tinggi energi total adalah 4,50 m. Koefisien permeabilitas diberikan oleh persamaan berikut:

=

4,50

X

0,25 61 10

X

6Ql = 2 , 6

X

10

j

_5

m/det

f-o•>--- 5,50 m

Dinding tu rap

.,.,

_ _ __. •

T-

2.50 m

+-

Dinding tu rap

2 3 4 5 10 · �=I��

0

Gambar 2.10.

m

Mekanika Tanah

Jarak (�s) antara dua garis ekipotensial terakhir yang diukur adalah 0,9 m. Maka gradien hidrolik yang diperlukan adalah .

l =

-

�h �s

4,50 10

X

0,9

= 0,50

2.5. Kondisi Tanah Anisotropik Tergantung dari permeahilitasnya. Tanah diasumsikan anisotropik, walaupun homogen. Sehagian hesar lapisan tanah memang anisotropik, dengan koefisien permeahilitas mak simum hila arah alirannya sejajar lapisan dan minimum hila arahnya tegak lurus lapisan. Arah-arah aliran tersehut herturut-turut dinotasikan dengan x dan z, yaitu : Dalam hal ini, hentuk umum dari hukum Darcy menjadi: (2. 1 8a) (2. 1 8h) Demikian juga untuk suatu arah s, y ang memhentuk sudut a dengan sumhu x, koefisien permeahilitas didefinisikan dengan persamaan :

Sekarang:

eh oh ax oh az - = -- + - as ox as oz as yaitu :

Komponen-komponen kecepatan aliran juga dihuhungkan sehagai herikut :

Vx = Vs COS !Y. Vz = Vs_ Slll !Y. Oleh sehah itu: cos 2 a

sin 2 a

- = -- + -ks kx kz 1

)

Rembesan

53

atau (2 . 1 9)

Persamaan 2 . 1 9 ini menunjukkan arah permeabilitas yang bervariasi, yang digambarkan se bagai elips pad a Gambar 2 . 1 1 . Berdasarkan bentuk umum dari hukum Darcy (Persamaan 2 . 1 8), persamaan konti nuitas (Persamaan 2 . 6) dapat ditulis sebagai berikut: (2.20)

atau

Substitusi:

X1 = X

kJk:x%

(2. 2 1 )

persamaan kontinuitas menjadi:

o2 h

o2h

--;-2 + � = 0 ux,

(2.22)

uz

yang merupakan persamaan kontinuitas untuk tanah isotropik pada bidang x, z. Dengan demikian, Persamaan 2.2 1 menghasilkan suatu faktor skala pada sumbu x untuk mentransformasikan daerah aliran anisotropik menjadi daerah aliran isotropik khayal, di mana persamaan Laplace dapat berlaku. Bila jaringan aliran untuk daerah trans formasi sudah digambar, maka jaringan aliran untuk daerah sesungguhnya dapat digambar juga dengan menggunakan kebalikan dari faktor skala di atas. Namun demikian, biasanya data yang penting diperoleh dari penampang transformasi. Transformasi dapat juga di lakukan pada arah z.

s

X

Gambar 2.11

Permeabilitas elips.

Mekanika Tanah

54 z

z

T-a AZ -

_l_ _

�Ax,-j I

I

Skala transformasi

x,

Gambar 2. 12.

Skala sesungguhnya

X

Elemen jaringan aliran lapangan .

Nilai koefisien permeabilitas yang berlaku pada penampang transformasi dinyata kan sebagai koefisien isotropik. ekivalen

(2.23) Pembuktian Persamaan 2.23 telah diberik.an oleh Vreedenburgh [2.8) . Adapun kebenar an dari Persamaan 2 .23 ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan sebuah elemen jaring an aliran yang arah alirannya searah sumbu

x.

Elemen tersebut digambarkan dalam skala

transformasi dan dalam skala se sungguhnya pada Gambar sumbu x. Kecepatan aliran vx dapat dinyatakan dalam atau kx (untuk penampang sesungguhnya), yaitu :

v ,= X

-

k' � = 0XI

-

ohox, oh JG:)ox

di mana,

=

kX

oh

2. 1 2 dengan arah transformasi

k' (tintuk penampang transformasi)

OX

----

Jadi:

2.6. Kondisi Tanah Tidak Homogen Pada Gambar 2 . 1 3 terlihat dua lapisan tanah isotropik berturut-turut dengan tebal lapisan H1 dan H2 dan koefisien permeabilitas k1 dan k2 . Batas antara kedua lapisan tersebut merupakan garis batas horisontal. (�ila lapisan tanah terse but anisotropik,

k1

dan

k2

merupakan . koefisien isotropis ekivaien untuk lapisan-lapisan terse but). Kedua lapisan terseb.ut dapat dianggap sebagai satu lapisan homogen anisotropik dengan tebal lapisan

(H1

+

H2 )

kx dan kz .

dan koefisien permeabilitas untuk arah horisontal dan vertik.al berturut-turut

ss

Rem besan

'

r

k,

Gambar 2.13.

Kondisi tanah tidak homogen.

Untuk rembesan satu-dimensi dengan arah horisontal, garis-garis ekipotensial untuk setiap lapisan adalah vertikal. Jika h 1 dan h2 merupakan tinggi energi total di suatu titik pada masing-masing lapisan di atas, maka pada suatu titik di garis batas lapisan, h J = h2 •

Dengan demikian, setiap garis vertikal yang melalui kedua lapisan tersebut merupakan

garis ekipotensial. Oleh sebab itu, gradien hidrolik pada kedua lapisan tanah tersebut, dan pada ekivalen lapisan tunggalnya, adalah sama. Gradien hidrolik yang sama ini di notasikan dengan

ix.

Aliran horisontal total per satuan waktu dinyatakan sebagai :

iix kX

= (H1 + H2) kx ix = (H1k1 =

+ H2k2)ix

H1k 1 + H2k2 HI + H2

(2.24)

Untuk rembe san satu-dimensi vertikal, kecepatan aliran pada setiap lapisan dan pada lapisan tunggal ekivalennya harus sama jika syarat kontinuitas dipenuhi. Maka:

di mana

.

11

=

i;x

adalah gradien hidrolik rata-rata pada kedalaman lapisan (H1 +

H2 ). Sehingga:

kz "k '-;-z d an I

Kehilangan tinggi energi total pada kedalaman tinggi energi total pada se tiap lapisan, yaitu :

(H1

+ H2 ) sama dengan jumlah kehilangan

(2.25)

Pernyataan yang sama untuk

kx dan kz

berlaku untuk berapa pun banyaknya jumlah

lapisari tanah. Selain itu dapat dilihat bahwa

kx

harus selalu lebih besar dari

rembesan lebih mudah terjadi searah dengan lapisan (searah sumbu lurus lapisan ( searah sumbu z ) .

x)

l;z ,

sebab

daripada tegak

Mekanika Tanah

56

A

c

Gambar 2 .14

Kondisi transfer.

2. 7. Kondisi Transfer Kondisi transfer adalah keadaan di mana rembesan terjadi secara diagonal pada batas antara dua lapisan tanah isotropik 1 dan 2 yang masing-masing memiliki koefisien permeabilitas

k 1 dan k2 • Dari Gambar 2. 1 4 terlihat bahwa arah rembesan yang mencapai titik B pada batas lapisan ABC membentuk sudut a1 terhadap garis normal di B. Kecepatan aliran yang mencapai B adalah v1 . Komponen-komponen v1 adalah V u untuk yang sejajar batas lapisan dan v 1 n untuk yang tegak lurus batas lapisan. Arah rembesan yang meninggalkan titik B membentuk sudut a2 terhadap garis normal, dan kecepatan alirannya v2 • Kompo nen-komponennya adalah V2s dan v2 n . Untuk tanah 1 dan 2 berturut-turut :

c/J 1

=

- k1 h 1

dan

c/J2

Pada titik B , h 1 = h2 ; maka:

cP 1 ' ki

=

- k2h2

c/J2 k2

Dengan diferensiasi terhadap s, (arah sepanj ang batas lapisan):

o c/J 1 k l os 1

o c/J 2 k2 os 1

j adi:

Untuk kontinuitas aliran melalui batas lapisan, komponen normal dari kecepatan aliran harus sama, yaitu:

Rembesan

57

Sehingga:

1 V 2s k 2 Vzn

1 V 1s k1 V 1n

Dengan demikian didapat : tan a:1

k1

--

(2.26)

= -

tan a: 2

k2

Persamaan 2.26 ini menunjukkan perubahan arah garis aliran yang melewati titik B. Per samaan ini berlaku untuk setiap garis aliran yang melalui batas lapisan. Persamaan 2 . 1 3 dapat ditulis sebagai beriku t :

sehingga :

fl. q

=

dnds

(2.26)

kfl. h

Jika flq dan M! masing-masing memiliki nilai yang sama untuk kedua lapisan, maka :

(dn) (dn) ds ds (dn) ds 1

k1

=

2

k2

dan jelas bahwa bentuk bujursangkar hanya mungkin terjadi pad a satu lapisan. Jika:

1

(dn) fl.s

=

1

=

k1 k2

maka

2

(2.27)

Bila perbandingan permeabilitas (ktfk2 ) lebih kecil dari 1 / 1 0 , maka jaringan aliran pada tanah dengan permeabilitas yang lebih tinggi mungkin tidak perlu ditinjau.

2:8. Rembesan Melalui Bendungan Tanah Ini adalah sebuah contoh rembesan bebas (unconfined seepage), di mana daerah aliran hanya dibatasi o1eh permukaan freatik dengan tekanan atmosfir. Sebelum jaringan aliran dapat digambar, harus ditentukan titik awal garis aliran teratas, yang terletak pada muka air terse but. Gambar 2 . 1 5 memperlihatkan suatu bendungan tanah homogen isotropik dengan dasar yang kedap air. Garis batas AB yang kedap air tersebut merupakan garis aliran, sedangkan CD adalah garis aliran terbatas. Setiap titik pada lereng BC memiliki tinggi energi total yang konstan, sehingga BC merupakan garis ekipotensial. Bila muka air di hilir diambil sebagai datum, maka tinggi energi total pada garis ekipotensial BC adalah h, yaitu perbedaan tinggi antara muka air di hulu dengan muka air di hilir tanggul. Permuka an pelepasan (discharge surface) AD merupakan garis ekipotensial dengan tinggi energi total nol untuk kasus seperti pada Gambar 2 . 1 5. Setiap titik di garis aliran teratas me-

r

58

Mekanika Tanah

t.. z

h

B

Saringan

Gambar 2.15.

Potongan bendungan tanah homogen.

miliki tekanan nol (tekanan atmosfir), maka tinggi energi totalnya sama dengan tinggi elevasi. Oleh sebab itu , jarak-jarak vertikal

& pada .setiap perpotongan

antara garis aliran

teratas dengan garis-garis ekipotensial adalah sama. Pada perinukaan pelepasan pada bendungan tanah harus dibuat sebuah saringan yang baik. Saringan ini berguna untuk membuat rembesan tetap berada di dalam bendung� an, sebab bila air merembe s ke luar bendungan melalui lereng sebelah hilimya, maka akan terjadi erosi pad a lereng terse but. Pad a Gambar 2 . 1 5 , saringan yang digunakan adalah saringan-tanah horisontal (horizontal underfilter). Bentuk saringan yang lain diperlihat. kan pada Gambar 2 . 1 9a dan 2. 1 9b . Pada gambar ini diperlihatkan bahwa permukaan pelepasan AD bukan merupakan garis aliran maupun garis ekipotensial, sebab terdapat komponen-komponen kecepatan aliran normal dan tangensial pada AD. Kondisi-kondisi batas untuk daerah aliran ABCD pada Gambar 2. 1 5 dapat ditulis sebagai berikut :

cp = - kh Garis ekipotensial AD: cp = 0 1/1 = q Guga, cp Garis aliran CD: Garis aliran AB: 1/1 = 0 Garis ekipotensial BC:

=

-

kz)

Trans[ormasi Kon[ormal r = w 2 Untuk menyelesaikan masalah bendungan ini, digunakan teori variabel kompleks (complex variable theory). Diambil bilangan kompleks iz. Dengan mempertimbangkan fungsi:

w = cp + il/1 sebagai fungsi analitis dari r = x +

Maka:

(x + iz) = ( cjJ + il/l )2 = ( cp2 + 2icpljl - 1/1 2 )

Dengan menyarnakan bagian-bagian rill dan imaginer, maka:

X = cp 2

_

z � 2cp ljl

1/1 2

·

(2.28) (2.29)

Persamaan-persamaan 2.28 dan 2.29 merupakan persamaan untuk mentransformasikan titik-titik pada bidang r ke bidang w.

r

Rembesan

59 z

!'

J r-.--r--r-o--r-.

2 r-,_-+--r-,_-+�

0

2

3

4

(a)

5

6

Gambar 2 .16.

ql

(b)

Transformasi konformal

Tinjaulah transformasi garis lurus Dari Persamaan 2.29:

t/J = n,

r = w2 : (a) bidang w, (b) bidang.r.

di mana

n=

0, 1, 2, 3 , (Gambar 2. 1 6a).

41 = _:_, 2n maka Persamaan 2.28 menjadi: (2. 30) Persamaan 2.30 menunjukkan kumpulan parabola-parabola yang sefokus. Untuk nilai z yang positif, didapat parabola-parabola seperti yang diplot pada Gambar 2 . 1 6b (untuk nilai n tertentu seperti di atas). Sekarang tinjaulah transformasi garis lurus t/> = m, di mana m = 0, 1 , 2, . . . , 6 (Gambar 2 . 1 6a). Dari Persamaan 2 .29 :

1/1

= _!_ 2m

dan Persamaan 2 .28 menjadi; x =

m2 -

z2 4m2

(2. 3 1 )

---

Persamaan 2 . 3 1

menunjukkan kumpulan parabola-parabola sefokus seperti parabola

parabola hasil Persamaan 2.30. Untuk nilai z yang positif, didapat parabola-parabola seperti yang diplot pada Gambar 2 . 1 6b untuk nilai m tertentu seperti di atas. Dua kumpul

an parabola-parabola seperti yang diplot pada Gambar 2. 1 6b tersebut memenuhi syarat sebuah jaringan aliran.

Aplikasi pada Potongan Bendungan Tanah Daerah aliran pada bidang

w yang memenuhi kondisi batas untuk potongan bendungan

tanah (Gambar 2. 1 5) ditunjukkan pada Gambar 2 . 1 7a. Dalam kasus ini dipakai fungsi transformasi:

Mekanika Tanah

60

di mana C adalah konstanta, sehingga Persamaan 2.28 dan 2.29 menjadi:

X = C(c/J2 z = 2CcjJijJ

_

1/12 )

Persamaan garis aliran teratas dapat diturunkan dengan mensubstitusikan : 1/J = q cP = - kz sehingga: z=

- 2Ckzq 1

C= -2kq

� (�-� )

Dengan demikian: x

=

x

=

1

- (Pz2 - q 2 ) 2kq z2

(2.32)

Kurva yang didapatkan dari Persamaan 2.32 dinyatakan sebagai parabola dasar Kozeny dan digambarkan pl!,da Gambar 2. 1 7b, dengan titik awal A.

!f = q � .Jt! I 11 9-

0 11

!f = O

9-

(a) z

-"'-"'.... en

� 0 I

(b) Gambar 2.1 7.

jxohJ

X

Saringan

Transformasi untuk potongan bendungan tanah : (a) bidang w, (b) bidang r.

R embesan

61

Untuk z = 0, nilai x menjadi: Xo = q=

q

2k

-

2kx0

(2.33)

di mana 2x0 adalah jarak direktriks parabola dasar tersebut. Jika x

=

0, nilai z menjadi:

z0 = - = 2x0

q

k Dengan mensubstitusikan Persamaan 2.33 ke dalam Persamaan 2.32, didapat :

z2 (2.34) 4x0 Dengan Persamaan 2 .34 ini parabola dasar dapat digambar, dengan terlebih dulu me ngetahui satu titik awal parabola tersebut. Timbul suatu keadaan yang tidak konsisten sehubungan dengan adanya kenyataan bahwa 'transformasi konformal garis lurus et> = -kh (garis ekipotensial hulu) merupakan sebuah parabola, padahal sesungguhnya garis ekipotensial hulu potongan bendungan tanah adalah lereng hulu itu sendiri. Kemudian, setelah melalui telaah yang mendalam dan luas tentang masalah bendungan, Casagrande (2. 1 ] menganjurkan agar titik awal parabola dasar diambil di titik G (Gambar 2. 1 8) d1 mana GC = 0,3 HC. Kemudian koordi nat G disubstitusikan ke dalam Persamaan 2.34, sehingga nilai x0 dapat ditentukan. Akhir nya parabola dasar tersebut dapat digambar. Garis aliran teratas harus memotong lereng hulu dengan sudut siku-siku, selain itu harus diadakan koreksi CJ untuk parabola dasar tersebut (dengan perasaan). Kemudian jaringan aliran dapat diselesaikan, seperti pada Gambar 2 . 1 8. Kalau permukaan pelepasan AD tidak horisontal, seperti pad a Gambar 2.19, diperlu kan koreksi KD untuk parabola dasar. X = X0 -

Tabel 2.4

-

Koreksi Aliran Hilir pada Parabola Dasar

Diperbanyak dari A. Casagrande (1940) 'Seepage through Dams', dalam Contributions

to Soil Mechanics 1925-1940, seizin Boston Society of Civil Engineers. fj ,

&zfa

30° (0,36)

60° 0,32

90° 0,26

120° 0,18

150° 0,10

Sudut {3 digunakan untuk menggambarkan arah permukaan tempat keluamya air relatif terhadap AB. Koreksi dapat dilakukan dengan bantuan perbandingan harga MD/MA = &zfa, yang diberikan oleh Casagrande untuk rentang nilai {3 (Tabel 2.4).

Kontrol Rembesan dalam Bendungan Tanah Pada desain bendungan tanah, sedapat mungkin dipilih jenis tanah yang pada dasarnya ditujukan untuk memperkecil pengaruh merusak dari rembesan air. Bila terdapat gradien hidrolik yang tinggi, rembesan air kemungkinan dapat mengikis saluran-saluran di dalam

Mekanika Tanah

62

z

H

Parabola dasar

Gambar 2.18.

Jaringan aliran untuk potongan bendungan tanah.

Parabola dasar

F ilter

(a)

v'b (b)

Gambar 2.19.

Koreksi hilir pada parabola dasar.

bendungan, terutama bila tanahnya tidak dipadatkan dengan sempurna, yang pada akhir nya akan merusak stabilitas bendungan. Proses erosi yang terjadi pada bendungan ini disebut erosi bawah-tanah (piping). Suatu potongan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.20a memiliki inti (central core) di tengah-tengahnya, dengan permeabilitas rendah. ' Hal ini dimaksudkan untuk memperkecil volume rembesan. Pada dasarnya, semua tinggi energi total hilang di inti terse but dan bila inti terse but sempit, akan terjadi gradien hidro lik yang tinggi. Selain itu ada bahaya erosi yang khusus, yang terjadi pada batas antara inti dengan tanah di dekatnya yang permeabilitasnya tinggi. Oleh sebab itu dilakukan pencegahan terhadap bahaya ini dengan membangun cerobong drainasi (Chimney drain) pada batas hilir dari inti (Gambar 2.20a). Saluran tersebut dirancang sebagai suatu saringan penahan bagi partikel-partikel tanah yang berasal dari inti. Selain itu saluran tersebut juga berfungsi sebagai penahan lereng hilir tanggul agar tetap dalam keadaan tidak jenuh air. Sebagian besar bagian-bagian bendungan tanah adalah tidak homogen, yang me nyebabkan pembuatan jaringan alirannya lebih sulit. Penggambaran parabola dasar untuk garis aliran teratas yang dijabarkan di atas hanya berlaku untuk bagian yang homogen, tetapi pernyataan bahwa jarak vertikal antara titik perpotongan garis ekipotensial dengan garis aliran teratas berlaku juga untuk bagian yang tak-homogen. Kondisi transfer (Per-

Rembesan

63

(a)

777/7/77 //77777/??l?JJ/7 // 777/777?77?77?/?l/7?l/7/.l/77l//777// /7/l// (b) Gambar 2.20.

(a) Inti dan cerobong drainasi, (b) lapisan hulu yang kedap.

samaan 2.26) harus dipenuhi untuk semua daerah batas. Dalam kasus seperti pada Gambar 2.20a (ada inti dengan permeabilitas rendah), penggunaan Persamaan 2.26 menunjukkan bahwa semakin rendah perbandingan permeabilitasnya, semakin rendah pula posisi garis aliran teratas pada daerah hilir (tanpa chimney drain). Kalau tanah dasar/pondasinya lebih lolos air daripada bendungannya, diperlukan kontrol terhadap rembesan yang mengalir di dasar bendungan (underseepage ). Rembesan seperti ini dapat dihilangkan dengan melapisi tanah dasar dengan lapisan yang kedap air (Gambar 2 .20b) Pelaksanaan kontrol rembesan yang sangat baik diberikan oleh Cedergren [2.2] .

Persyaratan Saringan Saringan yang digunakan untuk mengontrol rembesan harus memenuhi dua syarat sebagai betikut: 1 . Ukuran pori harus cukup kecil untuk mencegah adanya partikel-partikel yang terbawa (ke tanah di dekatnya). 2. Permeabilitasnya harus cukup tinggi agar aliran air dapat melewati saringan dengan cepat. Kriteria di bawah inijuga menjadi persyaratan saringan : .

(D1 5 ) 1 (Dss)s

<

4

sampai 5

(2. 35)

(D1 5) 1 (J.?t s)s

>

4

sampai 5

(2.36)

<

25

(Dso) f (Dso)s

(2.37)

Mekanika Tanah

64

di mana f adalah notasi untuk saringan dan s adalah notasi untuk tanah yang berdekatan. Persamaan 2 .35 adalah persyaratan untuk mencegah teijadinya erosi bawah-tanah, sedang kan Persamaan 2.36 dan 2.37 adalah persyaratan untuk memastikan apakah permeabilitas saringan sudah cukup tinggi untuk kepentingan drainasi . Ketebalan dari saringan ditentu kan berdasarkan Hukum Darcy. Saringan yang terdiri dari dua atau lebih lapisan dapat juga digunakan, lapisan yang terhalus merupakan bagian hulu dari saringan. Saringan seperti ini dinamakan "graded fllter". Dalam hal tertentu geotekstil dapat digunakan sebagai alternatif untuk saringan butiran.

Contoh Soa/ 2.4.

Suatu penampang bendungan tanah homogen dan tidak isotropik ditunjukkan rada Gam bar 2.2 1 a. Koefisien permeabilitas dalam arah x dan z masing-masing 4,5 x I 0 _ m/ det dan I ,6 x 10 -8m/det. Buatlah jaringan aliran dan hitung besarnya rembesan yang melalui bendungan terse but. Berapakah tekanan air pori pad� titik P? Faktor skala untuk transformasi dalam arah x adalah:

J J� kz = kx

4,5

=

0,60

Permeabilitas isotropik ekivalennya adalah:

k'

=

=

.j(kxkz ) .j(4,5 X 1 ,6) X 1 0 - S

=

2,7

X

l0-8 m/det. 1 5,00 m

1·

·1 I

I

I•

45,00 m

.1

5,50 m

(a)

! I 1 5,50 m I •

·"" " •""""""••····

'

X

(b) Gambar 2.2 1.

Rembesan

65

Penampangnya digambarkan dalam skala transformasi seperti diperlihatkan pada Gambar 2.2 1 b. Fokus parabola dasar terletak pada titik A. Parabola dasar tersebut me lalui titik G sedemikian rupa sehingga:

GC = 0,3 HC = 0,3

x

27,00 = 8 , 1 0 m

Koordinat titik G adalah :

X = -40,80;

Z = +18,00

Substitusikan koordinat-koordinat ini ke dalam Persamaan 2.34: -40,80 = x0 -

1 8,002 4x0

--

Diperoleh:

x0 = 1 ,90 m. Dengan menggunakan Persamaan 2.34 koordinat-koordinat beberapa titik pada parabola dasar dapat dihitung yang disajikan di bawah ini:

X

1 ,90 0

z

0 3,80

-5,00 7,24

- 10,00 9,5 1

-20,00 12,90

-30,00 1 5,57

Parabola dasarnya digambarkan pada Gambar 2.2 1b. Kemudian dilakukan pada aliran hulu dan jaringan alirannya dibuat secara fengkap , yang menjamin bahwa interval titik-titik potong ekipotensial berikutnya dengan garis aliran adalah sama. Pada jaringan aliran ini terdapat 3,8 alur aliran dan 1 8 penurunan ekipotensial. Oleh sebab itu akan didapatkan besarnya rembesan (per satuan panj ang) yaitu: q = k'h =

NI Nd

2,7

X 10- 8 X 1 8 X

�: ·

= 1 ,0 X 1 0- 7 m 3/detik

Besarnya rembesan dapat juga dihitung dari Persamaan 2.33 (tanpa harus menggarnbar kan j aringan aliran): q = 2k'x0 =

2

X 2,7 X w - s X 1 ,90 = 1 ;0 X 1 0- 7 m 3jdetik

Permukaan AD ditetapkan sebagai datum. Suatu garis ekipotensial RS digambarkan melalui titik P (posisi transformasi). Dengan melihat gambar dapat diketahui tinggi energi total P yaitu 1 5 ,60 m. Pada titik P tinggi elevasinya 5 ,50 m, oleh sebab itu tinggi tekanan nya adalah 10,10 m dan tekanan air porinya adalah:

Up = 9,8

X

1 0 , 1 0 = 99 kN/m2

Sebagai alternatif, tinggi tekanan pad a titik P dapat langsung ditentukan dari jarak vertikal P di bawah titik potong garis ekipotensial RS dengan garis aliran teratas yaitu titik R.

Contoh Soa/ 2.5. Gambarkan jaringan aliran untuk penampang bendungan tanah yang tidak homogen yang ditunjukkan pada Gambar 2.22, dan hitu�g besarnya rembesan yang melalui bendungan

Mekanika Tanah

66

0

10

5

Gambar 2.22. (Direproduksi dari Cedergren, Wiley and Sons, Inc, New York, dengan izin).

20

H.R. (1967)

30 m

Seepage, Drainage and Flow Nets, ©John

tersebut . Zona 1 dan 2 adalah isotropik dengan koefisien permeabilitas masing-masing 1 ,0 x 1 0- 7 m/detik dan 4,0 x 10-7 m/detik. Perbandingan kdk 1 = 4. Parabola dasar tidak dapat digunakan pada kasus ini. Tiga kondisi dasar yang harus dipenuhi dalam suatu jaringan aliran adalah :

1. 2.

3.

Interval vertikal antara titik-titik potong garis ekipotensial dengan garis aliran teratas harus sama. Jika bagian jaringan aliran pada zona 1 berupa bujursangkar maka bagian jaring an aliran pada zona 2 harus berupa persegi panj ang kurvilinear dengan perbanding an panj ang/lebar sebesar 4. Untuk masing-masing garis aliran , kondisi transfer (Persamaan 2.26) harus di penuhi pada batas antar zona.

Jaringan aliran ditunjukkan pada Gambar 2.22. Pada j aringan aliran ini ada 3,6 alur aliran dan 8 penurunan ekipotensial. Besamya rembesan per satuan panj ang diberikan oleh persamaan di bawah ini:

' - 1 ,0 X 1 0 - 7 X 16 X

-3 ,6

S

=

7 ,2 X 1 0 - 7 ill 3 / detik.

(Jika bentuk bujursangkar digunakan pada zona 2, maka bentuk persegi panjang dengan panj ang/lebar 0,25 harus digunakan pada zona 1 , dan k2 harus digunakan pada persamaan rembesan).

2. 9. Grouting Permeabilitas tanah berbutir-kasar dapat diperkecil dengan cara grouting. Proses tersebut terdiri dari penyuntikan suatu cairan yang sesuai, dikenal dengan sebutan grout, ke da lam pori-pori tanah. Grout tersebut secara berangsur-angsur akan mengeras, sehingga dapat mencegah atau memperkecil rembesan air. Grouting juga menghasilkan kenaikan

Rembesan

67

kekuatan tanah. Cairan yang digunakan untuk grouting meliputi campuran semen dan air, suspensi lempung, larutan kimia, seperti sodium silikat atau damar sintetis, dan emulsi bitumen. Penyuntikan (injection) biasanya dilakukan ke dalam suatu pipa yang dimasuk kan ke dalam tanah atau ditempatkan ke dalam lubang bor dan di tahan dengan sebuah selubung. Distribusi ukuran partikel tanah menunjukkan jenis grout yang akan digunakan. Partikel-partikel suspensi dalam grout, seperti semen atau lempung, akan merembes pori pori tanah bila ukuran pori-pori tanah lebih besar dari ukuran partikel tersebut; pori-pori yang lebih kecil dari ukuran ini akan menghalangi partikel untuk menembus tanah. Grout semen dan lempung hanya cocok untuk kerikil dan pasir kasar. Untuk pasir sedang dan pasir halus, grout yang digunakan adalah jenis larutan atau emulsi. Luasnya perembe san untuk suatu tanah tertentu tergantung pada viskositas grout dan tekanan pada waktu penyuntikan. Faktor-faktor ini menentukan jarak yang dibutuh kan antara titik-titik penyuntikan. Tekanan penyuntikan harus dipertahankan di bawah tekanan tanah di atasnya, bila tidak akan terjadi pengangkatan (heaving) permukaan tanah dan celah-celah (fissures) di dalam tanah akan terbuka. Untuk tanah yang me miliki variasi ukuran butiran yang besar, adalah bijaksana untuk menggunakan penyuntik an primer dengan grout yang viskositasnya relatif tinggi untuk mengatasi pori-pori yang besar, kemudian diikuti dengan penyuntikan sekunder dengan grout yang viskositasnya relatif rendah untuk pori-pori yang lebih kecil .

2. 10. Pengangkatan Akibat Pembekuan

Pengangkatan akibat pembekuan (frost heave) adalah peristiwa naiknya permukaan tanah akibat aksi bunga es (frost). Pembekuan air disertai dengan kenaikan volume sebesar kurang lebih 9%. Karena itu pada tanah jenuh, volume pori-pori di atas daerah pembekuan akan naik sebesar 2,5% sampai 5% tergantung dari besarnya angka pori. Bagaimanapun juga, pada keadaan tertentu, kenaikan volume yang lebih besar dapat terjadi akibat terbentuknya lensa-lensa es di dalam tanah. Pada tanah yang memiliki tingkat kejenuhan tinggi, air pori di dekat permukaan tanah akan membeku bila suhunya lebih rendah dari 0° C. Makin dalam tanah yang ditinjau, makin tinggi suhunya, tetapi selama suhu tanah masih di bawah 0° C daerah pembekuan akan meluas ke bawah secara bertahap. Batas penetrasi bunga es di Inggris Raya biasanya diasumsikan sebesar 0,5 m meskipun pada kondisi-kondisi khusus kedalaman ini bisa mencapai I m. Suhu yatig menyebabkan pembekuan air di dalam pori-pori tanah ter gantung pada ukuran pori-pori. Makin kecil pori-pori, makin rendah suhu pembekuan. Oleh karena itu air pada mulanya membeku pada pori-pori yang lebih besar, dan tetap tidak beku pada pori-pori yang lebih kecil. Pada saat temperatur turun di bawah nol, maka daya hisap air akan menjadi lebih besar dan air berpindah ke arah es pada pori-pori yang lebih besar, ditarik oleh gaya-gaya permukaan kristal es, kemudian membeku dan menambah volume es. Perpindahan yang berkelanjutan secara bertahap mengakibatkan terbentuknya lensa-lensa es dan naiknya permukaan tanah. Proses tersebut akan berlanjut hanya bila bagian dasar zona pembekuan berada dalam zona kenaikan kapiler, sehingga air dapat berpindah ke atas dari bawah muka air tanah. Besarnya pengangkatan akibat pembekuan akan turun dengan turunnya derajat kejenuhan tanah. Jika-terjadi pencairan es, tanah yang sebelumnya membeku akan mengandung air yang berlebihan sehingga menjadi lembek dan kekuatannya berkurang.

Mekanika Tanah

68

Pada kasus tanah berbutir-kasar tanpa atau dengan sedikit butiran halus, secara virtual pori-porinya cukup besar untuk terjadi pembekuan pada keseluruhan tanah dan satu-satu nya kenaikan volume diakibatkan oleh naiknya volume air pada waktu pembekuan sebesar 9%. Pada tanah dengan permeabilita s sangat rendah, perpindahan air dibatasi oleh lambat nya laju aliran. Akibatnya pembentukan lensa-lensa es juga terbll;tas. Akan tetapi, adanya celah-celah dapat memperbesar laju perpindahan. Kondisi terburuk pada perpindahan air terjadi pada tanah yang memiliki persentase partikel berukuran lanau yang tinggi; tanah seperti itu biasanya memiliki jaringan yang pori-porinya kecil, walaupun, pada saat yang sama, permeabilitasnya tidak terlalu rendah. Tanah bergradasi baik diperhitungkan mudah membeku jika lebih dari 3% partikelnya lebih kecil dari 0,02 mm. Tanah bergradasi buruk diperhitungkan mudah membeku jika lebih dari 1 0% partikelnya lebih kecil dari 0,02 mm.

Soal-soal 2. 1 . Pada uji permeabilitas tinggi jatuh (falling head) tinggi energi awal 1 ,00 m jatuh menjadi 0,35 m dalam 3 jam, diameter pipa tegak 5 mm. Contoh tanah memiliki panjang 200 mm dan diameter 1 00 mm. Hitunglah koefisien permeabilitas tanah tersebut. 2.2. Suatu timbunan tanah setebal 1 6 m terletak di atas tanah kedap air : koefisien per meabilitas tanah 1 0-6 m/detik. Suatu dinding turap (sheet pile) dipancang sedalam 12 ,00 m pada timbunan terse but. Perbedaan tinggi muka air antara dua turap adalah 4,00 m. Gambarkan jaringan aliran dan hitung besarnya rembesan di bawah turap. 2 . 3 . Gambarkan jaringan aliran untuk rembesan di bawah suatu struktur seperti pada Gambar 2.23, dan hitunglah be sarnya rembe san koefisien permeabilitas tanah adalah 5 X 1 0-5 m/detik. Berapakah gaya angkat (uplift) pada dasar struktur?

2,50 ni

r l 9,00 m

I

[_ !

I

Gambar 2 .23.

Rembesan

69

3,00 m

t

5,00 m

5,00 m

l

-

9,00 m

-.

2,50 m

- � - -f /

i I

+

'777/7/?J//77/7?77/77?7/7777

' I

:t= llf- -

�

2,

'C

�

'

'

- �

2,00 m

_j_

'777/?T /l/777777777//77// 7?77

Gambar 2.24.

2,00 m

· 3,00 m

-t- t3,00 m

3,50 m

t

/,/7 /7 / /,7 /,7 /,/7 / ////'7 /,7 /,7 //777 7 /V/7 / // /,7

Gambar 2.25.

2.4. Potongan melintang bendungan pengelak (cofferdam) ditunjukkan pada Gambar 2.24, dengan koefisien permeabilitas tanah sebesar 4 X w -7m/detik. Gambarkan jaringan aliran dan hitung besarnya rembe san yang masuk ke bendungan pengelak tersebut. 2 . 5 . Potongan melintang bagian dari suatu bendungan pengelak ditunjukkan pada Gambar 2.25, dengan koefisien permeabilitas tanah sebesar 2,0 X 1 0-6m/detik. Gambarkan jaringan alirannya dan hitunglah besamya rembesan. 2.6. Potongan melintang sebuah bendungan seperti pada Gambar 2.26 terletak pada tanah anisotropik. Koefisien permeabilitas pada arah x dan z masing-masing adalah 5 x 1 0-7 m/detik dan I ,8 X w-7 m/detik. Hitunglah besamya rembesan di bawah bendungan tersebut? 2.7. Sebuah bendungan tanah seperti pada Gambar 2.27 mempunyai koefisien permeabili tas arah horizontal dan vertikal masing-masing sebesar 7,5 x w-6 m/detik dan 2,7 x I 0-6 m/detik. Gambarlah garis aliran teratas pada bendungan tersebut, dan hitunglah besarnya rembesan yang melalui bendungan tersebut.

Mekanika Tanah

70

Gambar 2.26. 1 0,00 m

-j

r

20,00 m

1�

f-

-

�� m

-�1

1/ � /,7/ �

1..

•

1 5,00 m

Gambar 2.27.

5,00 m

t

i

k2

7///7/ //T /7/////7� �777///7//T !T /7///T !T !T / !7 ///T / ;//7 /%

Gambar 2.28.

2 .8. Hitunglah besarnya rembesan di bawah bendungan seperti pada potongan Gambar 2.28 . Kedua lapisan tanahnya adalah isotropik dan koefisien permeabilitas pada lapisan atas dan bawah masing-masing adalah 2,0 X 1 Q-6 m/detjk dan 1 , 6 X 1 Q- 5 m/ detik.

Rembesan

71

Referensi Casagrande, A. ( 1 940): 'Seepage Through Dams', in Contributions to Soil Mechanics 1925-1940, Boston Society of Civil Engineers. 2.2 Cedergren, H. R. ( 1 967): Seepage, Drainage and Flow Nets, John Wiley and Sons, New York. 2.3 Harr, M. E. ( 1 962): Groundwater and Seepage, McGraw-Hill, New York. 2.4 Hvorslev, M. J. ( 1 95 1 ): Time Lag and Soil Permeability in Ground Water Observations, Bulletin No. 36, Waterways Experimental Station, U.S. Corps of Engineers, Vicksburg, Mississippi. 2.5 Ischy, E. dan Glossop, R. ( 1 962): 'An Introduction to Alluvial Grouting', Proceedings ICE, Vol. 2 1 . 2.6 Sherard, J. L., Woodward, R. J., Gizienski, S. F. dan Clevenger, W. A. ( 1 963): Earth and Earth-Rock Dams, John Wiley and Sons, New York. 2.7 Taylor, D. W. ( 1 948): Fundamentals of Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 2.8 Vreedenburgh, C. G. F. ( 1 936): 'On the Steady Flow of Water Percolating through Soils with Homogeneous-Anisotropic Perme ability', Proceedings 1st International Conference SMFE, Cambridge, Massachusetts, Vol. 1 .

2. 1

BAB 3

Tegangan Efektif

3 . 1 . Pendahuluan Tanah dapat divisualisasikan sebagai suatu kerangka partikel padat tanah (solid skeleton) yang membatasi pori-pori yang mana pori-pori tersebut mengandung air dan/atau udara. Untuk rentang tegangan yang biasa dijumpai dalam praktek, masing-masing partikel pa dat dan air dapat dianggap tidak kompresihel: di lain pihak, udara bersifat sangat kom presibel. Volume kerangka tanah secara keseluruhan dapat berubah akibat penyusunan kembali partikel-partikel padat pada posisinya yang baru, terutama dengan cara meng gelinding dan menggelincir yang menyebabkan. terjadinya perubahan gaya-gaya y ang bekerja di antara partikel-partikel tanah . Kompresibilitas kerangka tanah yang sesungguh nya tergantung pad a susunan struktural partikel tanah terse but. Pada tanah jenuh, dengan menganggap air tidak kompresibel, pengurangan volume hanya mungkin terjadi bila se bagian airnya dapat melepaskan diri dan ke luar dari pori-pori. Pada tanah kering atau jenuh sebagian, pengurangan volume selalu mungkin terj adi akibat kompre si udara dalam pori-pori, dan terdapat suatu ruang untuk penyusunan kembali partikel-tanah. Tegangan geser dapat ditahan oleh kerangka partikel-padat tanah dengan memanfaat kan gaya-gaya yang timbul karena persinggungan antarpartikel. Tegangan normal ditahan oleh gaya-gaya antarpartikel pada kerangka tanah. Jika tanah berada dalam kondisi jenuh sempurna, air pori akan mengalami kenaikan tekanan karena ikut menahan tegangan normal.

3.2. Prinsip Tegangan Efektif Besarnya pengaruh gaya-gaya yang menjalar dari partikel ke partikel lainnya dalam ke rangka tanah telah diketahui sejak tahun 1923, ketika Terzaghi mengemukakan prinsip tegangan efektif yang didasarkan pada data hasil percobaan. Prinsip tersebut hanya ber laku untuk tanah jeriuh sempurna. Tegangan-tegangan yang berhubungan dengan prinsip tersebut adalah :

1·.

tegangan normal total (a)

pada bidang di dalam tanah, yaitu gay a per satuan luas yang ditransmisikan pada arah normal bidang, dengan menganggap bahwa tanah adalah material padat saja (fase tunggal).

73

Tegangan Efektif

-x

Gambar 3.1.

2.

tekanan air pori (u), yaitu

Interpretasi tegangan efektif.

tekanan air pengisi pori-pori di antara partikel-partikel

padat;

3 . tegangan normal efektif (a')

pada bidang, yang mewakili tegangan yang dijalar kan hanya melalui kerangka tanah saja.

Hubungan ketiga tegangan di atas adalah : a = a' + u

(3. 1 )

Prinsip tersebut dapat diwakili oleh model fisis sebagai berikut. Tinjaulah sebuah 'bidang' XX pada suatu tanah jenuh sempurna yang melewati titik-titik singgung antar partikel, seperti terlihat pada Gambar 3 . 1 . Bidang XX yang bergelombang tersebut, dalam skala besar, sama dengan bentuk bidang yang sebenarnya karena ukuran partikel tanah relatif kecil. Sebuah gaya normal P yang bekerja pada bidang A sebagian ditahan oleh gaya-gaya antarpartikel dan sebagian oleh tekanan pada air pori. Gaya-gaya antarpartikel pada seluruh tanah, baik besar maupun arahnya, sangat tidak beraturan (acak), tetapi pada ·tiap titik singgung dengan bidang yang bergelombang dapat diuraikan menj adi kom ponen-komponen gaya yang arahnya normal dan tangensial terhadap bidang XX yang sebenarnya. Komponen normal dinyatakan dengan N' dan komponen tangensial dengan

Mekanika Tanah

74

T. Tegangan normal efektif diinterpretasikan sebagai jumlah seluruh komponen N' di dalam luas A , dibagi dengan luas A, y aitu : 'f.N' a' = -A

(3.2)

Tegangan normal total adalah:

p

a = :4

(3.3)

Jika di antara partikel-partikel diasumsikan terdapat titik singgung, maka tekanan air pori akan bekerja pada bidang seluas A. Kemudian agar dapat tercapai keseimbangan pada arah normal terhadap XX: P = 'f.N' + uA

atau

p 'f.N' -= +u A A --

j adi a = a' + u

Besarnya tekanan air pori sama pada semua arah dan bekerja pada seluruh permuka an partikel tetapi volume partikel diasumsikan tidak berubah. Juga, tekanan air pori tidak menyebabkan partikel-partikel saling tertekan satu sama lainnya. Kesalahan dalam menga sumsikan titik singgung antarpartikel dapat diabaikan, karena luas total bidang singgung an tarpartikel hanya berkisar sekitar 1 dan 3% dari luas penampang melintang A. Perlu dime ngerti bahwa a' tidak mewakili tegangan singgung yang sesungguhnya antara dua partikel, karena nilai N'fa, dimana a adalah luas bidang singgung yang sesungguhnya antara dua par tikel, jauh lebih besar dan sangat tidak beraturan. Jika pada tanah terdapat partikel mineral lempung, partikel tersebut tidak bersinggungan secara langsung di antara mereka karena dihalangi oleh air yang terserap pada tiap partikel, tetapi dalam hal ini berlaku asumsi bahwa gay a antarpartikel dapat dijalarkan melalui air terserap yang sangat kental.

Tegangan Vertikal Efektif akibat Berat Sendiri Tanah. Misalkan tanah memiliki permukaan horisontal dan muka air tanah terletak pada per m�kaan tanah. Tegangan vertikal total (yaitu tegangan normal total pada bidang hori sontal) pada kedalaman z sama dengan berat seluruh material (partikel padat + air) per satuan luas di atas kedalaman terse but, maka: Karena pori-pori di antara partikel-partikel padat saling berhubungan, tekanan air pori pada setiap kedalaman akan sama dengan tekanan hidrostatik, karena itu pada kedalaman z:

Dari Persamaan 3 . 1 , tegangan vertikal efektif pada kedalaman z adalah:

= (Ysat - Yw )z = y'z

di mana r' adalah berat isi apung tanah (buoyant unit weight).

Tegangan Efektif

75

3 . 3 . Reaksi Tegangan Efektif Akibat Pembahan Tegangan Total

\

Sehagai gamharan tentang hagaimana tegangan e fektif hereaksi akihat peruhahan tegang an total, tinjaulah suatu tanah jenuh sempurna yang mengalami kenaikan tegangan vertikal total, di mana regangan lateralnya sama dengan nol dan peruhahan volume hanya terjadi pada arah vertikal saja. Kondisi seperti di atas dapat dihuat sebagai asumsi pada praktek hila terjadi peruhahan tegangan vertikal total pada tanah yang luasnya jauh lebih hesar dihandingkan dengan tehal lapisan tanah. Mula-mula diasumsikan hahwa tekanan air pori konstan pada suatu nilai yang sesuai dengan posisi muka air tanah. Nilai awal ini disehut tekanan air pori statik. Apahila tegang an total hertamhah hesar, partikel-partikel padat segera mencoha memhentuk posisi haru nya yang akan saling herdekatan satu sama lain. Akan tetapi, hila air hersifat tidak kom presihel dan tanah ditekan secara lateral, tidak akan terjadi susunan posisi seperti di atas, dan besarnya gaya-gaya antarpartikel tidak akan hertamhah, kecuali hila ada air yang ke luar. Karena air pori menahan peruhahan posisi partikel, tekanan air pori akan lebih hesar dari tekanan statik segera setelah tegangan total bekerja. Kenaikan tekanan air pori akan sama dengan kenaikan tegangan vertikal, artinya kenaikan tegangan vertikal total ditahan seluruhnya oleh air pori. Perlu diketahui bahwa jika regangan lateral tidak sama dengan nol, mungkin terjadi penyusunan kembali partikel-partikel, akibatnya akan terjadi kenaikan tegangan vertikal efektif dengan segera dan kenaikan tekanan air pori akan lehih kecil dari kenaikan tegangan vertikal total. Kenaikan tekanan air pori ini menimbulkan gradien tekanan pada air pori, yang mengakihatkan aliran transien (transient flow) air pori menuju hatas aliran he has pad a lapisan tanah. Aliran atau drainasi ini akan berlanjut sampai tekanan air pori sama dengan suatu- nilai yang dipengaruhi oleh posisi muka air tanah yang tunak. Nilai akhir ini di sehut tekanan air pori kondisi tunak (steady-state pore water pressure). Pad a umumnya, nilai-nilai tekanan air pori statik dan tunak akan sama, tetapi mungkin saja posisi muka air tanahnya herubah. Kenaikan tekanan air pori di atas nilai tunak disehut tekanan air pori berlebihan (excess pore water pressure). Penurunan tekanan air pori berlehihan ke kondisl tunak disebut disipasi dan jika hal ini telah seluruhnya terjadi, tanah dikatakan h�rada dalam kondisi terdrainasi (drained). Sehelum terjadi disipasi tekanan air pori her lehihan, tanah dikatakan herada dalam kondisi tak-terdrainasi (undrained). Pada saat terjadi aliran air pori, partikel padat behas mengatur posisinya yang baru, yang menyebahkan kenaikan gaya-gaya antar-partikel. Dengan kata lain, pada saat tekan an-air-pori herlehihan mengalami disipasi, tegangan vertikal efektif mengalami kenaikan pula, ' yang disertai dengan suatu perubahan volume tanah. Jika seluruh proses disipasi telah selesai, kenaikan tegangan vertikal total ditahan sepenuhnya oleh kerangka tanah. Seluruh proses di atas herhu.sung pada tanah jenuh sempurna. Waktu yang diperlukan untuk drainasi sampai selesai tergantung pada permeahilitas tanah. Pada tanah dengan permeahilitas rendah, seperti lempung jenuh , drainasi akan sangat lamhat dan seluruh proses tersehut disehut konsolidasi. Bila deformasi terjadi hanya dalam satu arah, ini disehut konsolidasi satu-dimensi. Pada tanah dengan permea hilitas tinggi seperti pasir jenuh, drainasi akan sangat cepat. Apabila tegangan normal total yang hekerja pada tanah dikurangi, kesempatan untuk terjadinya penamhahan volume terhatas, karena penyusunan kemhali partikel akibat ke naikan tegangan total sangat tidak herkehalikan. Sehagai akihat dari kenaikan gaya-gaya antarpa�tikel, akan terjadi sedikit regangan elastis (biasanya diabaikan) pada partikel tanah khususnya di sekitar daerah singgung dan jika pada tanah terse but terdapat mineral lempung, tanah terse but akan melentur. Sebagai tambahan, air yang terserap pada partikel mineral lempung akan mengalami kompresi akibat kenaikan gaya-gaya antarpartikel,

Mekanika Tanah

76

terutama jika susunan partikel tersebut saling berhadapan sisi. Jika tanah mengalami penurunan tegangan normal total , kerangka tanah cenderung mengembang sampai batas tertentu, khususnya pada tanah dengan proporsi partikel mineral lempung yang cukup besar. Sebagai akibatnya, tekanan air pori akan turun dan tekanan-air-pori berlebihan akan negatif. Tekanan air pori secara bertahap akan naik menuju kondisi tunak, di mana te ij adi aliran ke dalam tanah yang disertai dengan penurunan tegangan normal efektif dan pertambahan volume . Pada tanah dengan permeabilitas rendah, proses ini, yang me rupakan ke balikan dari konsolidasi, disebut pemuaian (swelling).

Analogi Konsolidas! Mekanika proses konsolidasi satu-dimensi dapat diwakili oleh suatu analogi sederhana. Gambar 3 .2a memperlihatkan sebuah pegas di dalam silinder yang berisi air dan sebuah piston, dengan sebuah katup, dipasang pada puncak pegas. Diasumsikan bahwa tidak te ij adi kebocoran pada daerah singgung antara piston dan silinder dan juga tidak ada gesekan di antara mereka. Pegas mewakili kerangka tanah yang kompresibel, air di dalam silinder dianggap sebagai air pori, dan diameter lubang pada katup adalah penneabilitas tanah. Silinder itu sendiri menjaga agar tidak teijadi regangan lateral pada tanah. Misalnya piston dibebani dan katup tertutup, seperti pada Gambar 3 .2b. Dengan asumsi bahwa air tidak kompresibel, piston tersebut tidak akan bergerak asalkan katup tetap tertutup dengan akibat tidak te ij adi penjalaran beban ke pegas: beban tersebut ditahan sepenuhnya oleh air, di mana kenaikan tekanan air sama dengan besar beban dibagi luas piston. Keadaan ini menggambarkan kondisi tak-terdrainasi (undrained) pada tanah. Jika kemudian katup dibuka, air akan tertekan ke luar melalui katup dengan laju tertentu tergantung pada besar diameter lubang bor. Hal ini akan menyebabkan piston bergerak dan pegas tertekan pada saat beban dialihkan kepadanya secara bertahap. Ke adaan ini ditunjukkan pada Gambar 3.2c. Pada waktu sembarang, kenaikan beban pada pegas akan diikuti dengan turunnya tekanan air. Akhirnya, seperti terlihat pada Gambar 3 .2d, seluruh beban akan ditahan oleh pegas dan piston tidak bergerak lagi. Kondisi ini menggambarkan kondisi terdrainasi (undrained) pada tanah. Beban yang ditahan oleh pegas mewakili tegangan normal efektif, tekanan dalam silinder mewakili tekanan air

(a)

(b) Gambar 3 2.

l

(c) Analogi konsolidasi.

(d)

Tegangan Efektif

77

pori, dan beton pada piston mewakili tegangan normal total. Gerakan piston mewak:ili perubahan volume tanah dan dipengaruhi oleh kompresibilitas pegas (ekivalen dengan kompresibilitas tanah). Piston dan pegas hanyalah merupakan analogi dari satu elemen tanah, padahal tegangan pada tanah dengan luas tertentu sangat beragam.

Contoh &Ja/3.1. Bagian atas suatu lapisan lempung jenuh setebal 4 m dilapisi oleh pasir setebal 5 m, muka air tanah berada 3 m di bawah permukaan tanah. Berat isi jenuh lempung dan pasir ber turut-turut adalah 19 kN/m3 dan 20 kN/m3 . Di atas muka air tanah, berat isi pasir 1 7 kN/m3 . Plotlah nilai-nilai tegangan vertikal total dan e fektif terhadap kedalaman. Jika pasir pada 1 m di atas muka air tanah bersifat jenuh karena efek kapiler, bagaimana pengaruhnya terhadap tegangan-tegangan di atas? Tegangan vertikal total sama dengan berat seluruh material (partikel padat air) per satuan luas di atas kedalaman yang ditinjau. Tekanan air pori sama dengan tekanan hidros tatik se suai kedalaman di bawah muka air tanah. Tegangan vertikal efektif sama dengan selisih antara tegangan vertikal total dengan tekanan air pori pada kedalaman yang sama. Dengan cara lain, tegangan vertikal efektif dapat dihitung secara langsung dengan me makai berat isi apung tanah di bawah muka air tanah. Tegangan hanya perlu dihitung pada kedalaman-kedalaman di mana terjadi perubahan be rat isi (Tabel 3. 1 ). Cara lain untuk menghitung a� pada kedalaman 5 m dan 9 m adalah sebagai berikut: Berat isi apung pasir = 20 - 9,8 = 1 0,2 kN/m3 Berat isi apung lempung = 1 9 - 9,8 = 9,2 kN/m3 Pada kedalaman 5 m: a� = (3 x 17) + (2 x 10,2) 7 1 ,4 kN/m2 Pada kedalaman 9 m : a� = (3 x 1 7) + (2 x 1 0,2) + (4 x 9 ,2) = 108,2 kN/m2 . =

Bila hanya akan menghitung tegangan efektif saja, dianjurkan memakai metode altematif di atas. Biasanya besar tegangan dibulatkan pada angka terdekat. Tegangan dari diplot terhadap kedalaman seperti pada Gambar 3.3.

Pengarnh Kenaikan Kapiler. Muka air tar,.ah adalah posisi air di mana tekanan air pori

sama dengan tekanan atmosfer (yaitu u = 0 ) . Di atas muka air tanah , tekanan air tetap negatif dan, meskipun tanah di atas muka air tanah jenuh, tidak akan menambah tekanan hidrostatik di bawah muka air tanah. Satu-satunya pengaruh kenaikan kapiler setinggi 1 m, adalah bertambahnya berat isi total pasir antara kedalaman 2 dan 3 m, yaitu dari 1 7 kN/m3 menjadi 20 kN/m3 , j adi suatu ke.naikan sebesar 3 kN/m3 • Tegangan-tegangan vertikal total dan efektif di bawah kedalaman 3 m bertambah sebesar 3 x 1 = 3 kN/m2 , sedangkan tekanan air pori tidak berubah.

Tabel 3 . 1 . K.edalaman

(m) 3 5 9

3 X 17 (3 X 17) + (2 X 20) (3 X 17) + (2 X 20) + (4

=

X

5 1 ,0 0 = 91 ,0 2 19) = 1 6 7 , 0 6

X X

9 ,8

=

=.

0

1 9 ,6

9,8 = 58,8

5 1 ,0 7 1 ,4 108,2

Mekanika Tanah

78 0

//:1/

Mu ka air tanah

> .

.. <

.

:

> . .... se... Lb£1

:=:=-::=:=:=:' Lempung =:=:=:=:=:=: - - - - - - - - - - - - - - - - -

9�==�====�==

- - - - - - - - - - - - - - - - - -

0

50

1 00

1 50

kN/m 2

Gambar 3.3.

Contoh Soa/ 3.2 Lapisan pasir setebal 5 m berada di atas lapisan lempung setebal 6 m, muka air tanah berada pada permukaan tanah; permeabilitas lempung tersebut sangat rendah. Berat isi jenuh untuk pasir adalah 19 kN/m3 dan untuk lempung 20 kN/m3 • Suatu material timbun an setebal 4 m dan luas tak-terhingga dengan berat jenis 20 kN/m3 ditempatkan di atas permukaan tanah. Tentukan tegangan vertikal efektif pada titik pusat l apisan lempung (a) segera setelah penimbunan dengan asumsi bahwa penirnbunan berlangsung dengan cepat, (b) beberapa tahun setelah penimbunan. Profil tanah ditunjukkan pada Gambar 3.4. Karena luar timbunan tak-terhingga, dapat diasumsikan bahwa tidak terjadi regangan lateral. Karena permeabilitas lempung sangat rendah , disipasi tekanan air pori berlebihan akan sangat lambat : segera setelah penimbunan akan tetap sama seperti nilai awalnya, yaitu : 0"�

=

(5

x

9,2) + (3

X

1 0,2)

=

76,5 kN/m2

(berat isi apung pasir dan lempung berturut-turut 9 ,2 kN/m3 can 10,2 kN/m3 ). Beberapa tahun setelah penimbunan , disipasi tekanan-air-pori berlebihan harus telah selesai dan tegangan vertikal efektif pada titik pusat lapisan lempung adalah : 0"�

=

(4 X 20) + (5

X

9,2) + (3

X

10,2)

=

1 5 6,6 kNjm2

Segera setelah penimbunan , tegangan vertikal total pada titik pusat lapisan lempung bertambah sebe sar 80 kN/m2 akibat berat sendiri timbunan. Karena lempung berada dalam kondisi jenuh dan tidak terjadi regangan lateral, maka tekanan air pori juga ikut bertambah sebesar 80 kN/m2 • Be sarnya tekanan air pori statik dan tunak sama karena tidak · terjadi perubahan tinggi muka air tanah , di mana besar tekanan air pori tersebut adalah (8 x 9,8) = 7 8 ,4 kN/m2 • Segera setelah penimbunan, tekanan air pori naik dari 78,4 kN/m2 menjadi 1 58,4 kN/m2 dan kemudian, karena proses konsolidasi, tegangan

l

Tegangan Efektif

79

Gambar 3.4.

tersebut akan turun secara bertahap menjadi 78,4 kN/m2 lagi, diikuti dengan kenaikan tegangan vertikal efektif dari 76,6 kN/m2 menjadi 1 56,6 kN/m2 secara berangsur-angsur.

3.4. Tanah Jenuh Sebagian

Pada tanah jenuh sebagian, sebagian pori-pori diisi oleh air dan sebagian oleh udara. Tekan an air pori (uw ) harus selalu lebih kecil dari tekanan udara pori (ua) akibat adanya tegang an permukaan. Kecuali jika tingkat kejenuhan mendekati satu udara pori akan membentuk saluran-saluran menerus sepanjang tanah dan air pori akan terkonsentrasi pada wilayah wilayah di sekitar daerah singgung antarpartikel. Batas antara air dan udara pori akan membentuk meniskus yang jari-jarinya tergantung pada ukuran ruang pori-pori tanah . Bagian dari setiap bidang yang bergelombang pada tanah akan dilewati air dan sebagian dilewati ud:ua. Pacfa tahun 1955, Bishop mengusulkan persamaan tegangan efektif untuk tanah jenuk sebagian sebagai berikut: (3.4)

di mana X adalah suatu parameter yang ditentukan dari percobaan, terutama yang ber hubungan dengan tingkat kejenuhan tanah. Suku (ua - uw) adalah ukuran besarnya pengisapan pada tanah. Untuk tanah jenuh (Sr = 1 ), x = I dan untuk tanah kering (Sr 0), X = 0. Jadi Persamaan 3.4 akan sama dengan Persamaan 3 . 1 jika Sr I . Nilai X juga sedikit dipengaruhi oleh struktur tanah dan tingkat kejenuhan. Persamaan 3 .4 jarang dipakai dalam praktek karena adanya parameter x . Satu model fisik potongan tanah, di mana x diinterpretasikan sebagai bagian potong an rata-rata yang melewati air, terlihat pada Gambar 3.5. Gaya total pada luas bruto A adala)::t : =

=

oA

=

a' A + Uw XA + ua ( l

-

yang sama dengan Persamaan 3.4.

x) A

(3.5)

80

Mekanika Tanah

x --

--

Gambar 3.5. Tanah jenuh sebagian.

Jika tingkat kejenuhan tanah hampir sama dengan satu udara pori akan berbentuk gelembung-gelembung dalam air pori dan bidang yang bergelombang dapat digambarkan hanya melalui air pori saj a. Tanah tersebut dapat dianggap jenuh sempurna tetapi me miliki tingkat kompresibilitas akibat adanya gelembung-gelembung udara. Persamaan 3. 1 cukup akurat untuk tegangan efektif pada sebagian besar kasus.

3 . 5. Pengaruh Rembesan Terhadap Tegangan Efektif

Apabila air merembes melewati pori-pori tanah, tinggi energi total (total head) terdisipasi pada saat gesekan viskos mengalami seretan-gesek, yang bekerja searah dengan arah aliran, pada partikel padat. Di sini terjadi peralihan energi dari air ke partikel padat dan gaya yang berkaitan dengan peralihan energi ini disebut gaya rembesan (seepage force). Selain gaya rembesan terdapat pula gaya gravitasi, dan kombinasi gaya-gaya yang beke ij a pada tanah akibat gravitasi dan rembesan air disebut gaya badan re sultan (resultant body force). Gaya badan resultan inilah yang membentuk tegangan normal efektif pada suatu bidang pada tanah karena pengaruh rembesan air. Misalkan sebuah titik pada tanah di mana arah rembesan membentuk sudut (} ter hadap horisontal. Sebuah elemen persegi panjang ABCD dengan ukuran b (ukuran satuan ya.Ptg tegak lurus terhadap bidang kertas), titik pusatnya diletakkan pada titik perrnisalan tersebut. Sisi-sisi bidang ABCD paralel dan tegak lurus terhadap arah rembesan, seperti terlihat pada Gambar 3.6a, di mana elemen persegi panjang dapat dianggap sebagai daerah jaringan aliran (flow net). Perbedaan tinggi energi total antara AD dan BC adalah t::Jz. Misalkan tekanan air pori pada batas elemen diambil sama dengan tekanan titik A, yaitu uA . Selisih tekanan air pori antara A dan D hanya diakibatkan perbedaan tinggi elevasi (elevation head) antara A dan D, sedangkan tinggi energi total di A dan di D sama. Akan tetapi, perbedaan tekanan air pori antara A dan B atau C diakibatkan oleh perbedaan tinggi energi total dan tinggi elevasi antara A dan B atau C. Tekanan air pori pada titik titik B , C, dan D adalah sebagai berikut :

Yw (b sin O - Ah) Uc = u A + Yw (b sin O + b cos O - Ah) u0 = uA + Ywb cos O UB = uA +

Tegangan Efektif

81 a A

d

(a)

(b)

b (c)

Gambar 3.6. Gaya-gaya pada konsolidasi rembesan. (Direproduksi dari D. W. Taylor (1948) Funda· mental of Soil Mechanics, © John Wiley & Sons Inc., dengan izin).

Dari persamaan-persamaan di atas, didapat selisih tekanan sebagai berikut: Us - UA = Uc - u0 = Yw(b sin 8 - flh) u0 - uA = Uc - Us = Ywb cos 8

Nilai-nilai ini digambarkan pada Gambar 3.6b, yang merupakan diagram distribusi tekanan neto yang memotong elemen pada arah paralel dan tegak lurus terhadap arah aliran. Gaya pada BC akibat tekanan air pori yang bekerja pada batas elemen , disebut gaya air batas (boundary water force), yang besamya: Yw(b sin 8 - fl.h)b

atau Ywb2 sin.O - fihywb

dan gaya au batas pad a CD adalah : y�b 2 cos e

Bila tidak teljadi rembesan, yaitu bila air pori berada pada kondisi statik, nilai M sama dengan nol, di mana gaya-gaya pada BC dan CD berturut:turut adalah rwb2 sin e dan 'Ywb2 cos e dan resultannya sama dengan rwb2 yang bekelj.a pada arah vertikal. Gaya Mrw b inilah satu-satunya yang membedakan kasus statik dari kasus rembesan , dan di' sebut gaya rembesan (J), yang bekerja pada arah aliran (dalam hal ini tegak lurus ter hadap BC). Gradien hidrolik rata-rata pad a elemen adalah : .

fih

!=b

menghasilkan, J = fi hywb =

fih . 2 Yw b 2 = zywb t;

Mekanika Tanah

82

atau J

=

iy.. V

( 3 .6)

di mana V adalah volume elemen tanah. Tekanan rembesan (J) didefinisik:an sebagai gaya rembesan per satuan volume , yaitu j = iy ..

{3.7)

Perlu dicatat bahwa J (dan juga J) hanya tergantung pada nilai gradien hidrolik. Semua gaya, baik gravitasi maupun akibat rembesan air, yang bekerja pada elemen ABCD dapat digambarkan dalam diagram vektor, Gambar 3.6c. Ikhtisar gay a-gaya ter se but adalah sebagai berikut: Berat total elemen

'Ysatb2 = vektor ab Gay a air batas pada C D (kasus rembesan dan statik) = 'Ywb2 cos e vektor bd =

==

Gaya air batas pada BC (kasus rembesan) = 'Ywb2 sin e - !:Jlrwb = vektor de Gaya air batas pada BC (kasus statik) = 'Ywb2 sin e = vektor de

Gaya air batas resultan (kasus rembesan) = vektor be Gaya air batas resultan (kasus statik) 'Ywb2 vektor be ==

Gay a rembesan

= !:Jlrwb = vektor ee

Gaya badan resultan (kasus rembesan) = vektor ae

Gaya badan resultan (kasus statik) = vektor ae = r'b2 Gaya badan resultan dapat diperoleh dengan salah satu kombinasi gaya-gaya S((bagai berikut : ,.

1 . Berat total Genuh) + gaya air batas Resultan, yaitu vektor ab + vektor be 2. Berat efektif (apung) + Gaya rembesan, yaitu vektor ae + vektor ee

Hanya gaya badan resultan sajalah yang berpengaruh terhadap tegangan efektif. Sebuah komponen dari gaya rembesan yang beketja vertikal ke atas akan mereduksi komponen tegangan efektif vertikal dari nilai statiknya. Komponen gaya rembesan yang beketja vertikal ke bawah akan menambah komponen tegangan efektif vertikal dari nilai statiknya. Suatu permasalahan dapat dipecahkan dengan memakai kombinasi gaya-gaya 1 atau 2 , tergantung jenis masalah yang dihadapi. Kombinasi 1 dipakai pada keseimbangan ke seluruhan tanah (partikel padat + air) sedangkan kombinasi 2 dipakai pada keseimbangan kerangka tanah saja. Kondisi Apung (Quick Condition)

Tinjaulah kasus khusus rembesan yang berarah vertikal ke atas. Vektor ee pada Gambar 3 .6c akan berarah vertikal ke atas dan jika gradien hidroliknya cukup tinggi, maka gaya badan resultan akan sama dengan nol Nilai gradien hidrolik yang berkaitan dengan re sultan

I

Tegangan Efektif

83

yang besamya nol disebut volume

V y ang

gradien hidrolik kritis (ic).

Pada satu elemen tanah dengan

padanya bekerja rembesan ke atas dengan gradien hidrolik kritis, besar

gaya rembe sannya akan sama dengan berat elemen, yaitu

i,y w V

=

y' V

Karena itu l

c=Y

.

y'

-

w

= ---

G. - 1 1 +e

(3.8)

Perbandingan "(1 hw , dan juga disebut gradien hidrolik kritis, pada sebagian be sar tanah diperkirakan sama dengan

1 ,0.

Bila gradien hidrolik adalah

ic , tegangan

normal efektif pada setiap bidang akan sama

dengan nol, di mana gaya gravitasi dihilangkan pengaruhnya oleh gaya rembesan. Pada pasir, gaya singgung antarpartikel akan sama dengan nol dan tanah tidak memiliki ke kuatan. Tanah tersebut dikatakan berada dalam kondisi

apung

(quick, artinya 'hidup')

dan jika gradien kritis membesar, permukaan tanah akan mengalami kondisi 'boiling'* karena partikel-partikel bergerak ke atas seperti arah aliran air. Harus dimengerti bahwa 'pasir apung'

('quicksand')

bukanlah suatu jenis tanah khusus, tetapi pasir biasa di mana

terjadi rembesan air ke atas dengan gradien hidrolik sama atau lebih besar dari

ic. l..e mpung

masih memiliki kekuatan pada kondisi tegangan normal efektif sama dengan nol, jadi, kondisi apung tidak perlu terjadi apabila gradien kritisnya mencapai nilai kritis yang ·diberikan oleh Persamaan 3 .8.

Kondisi di Sekitar Turap Gradien hidrolik ke atas yang tinggi mungkin terjadi pada tanah yang berdekatan dengan sisi hilir suatu dinding turap (sheet pile). Gambar

3.7 menunjukkan bagian dari jaringan

aliran untuk rembesan di bawah dinding turap , di mana panj ang yang tertanam pada sisi hilir adalah

d.

Massa tanah yang berdekatan dengan turap dapat menj adi tidak stabil

dan tidak mampu menahan dinding tersebut. Terzaghi telah menunjukkan bahwa keruntuh an mungkin akan terj adi pada massa tanah yang berukuran [ABCD pada Gambar

d

x

d/2

pada potongannya

3 .7] . Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan naiknya atau

terangkatnya permukaan tanah, disertai

dengan pengembangan tanah yang akhirnya meng

hasilkan pertambahan nilai permeabilitas. Hal ini menyebabkan membesamya aliran , permukaan yang 'boiling' pada pasir, dan akhirnya runtuh. }/ariasi tinggi energi total pada batas bawah CD dari massa tanah dapat diperoleh dari ekipotensial jaringan aliran, tetapi untuk keperluan analisis, cukup menentukan tinggi energi total rata-rata

hm

dengan pengamatan. Tinggi energi total pada batas atas AB sama

dengan nol. Gradien hidrolik rata-rata diberikan oleh :

Karena keruntuhan akibat pengangkatan (heaving) diperkirakan terjadi pada gradien hidrolik

ic , maka faktor keamanan (F) terhadap pengangkatan adalah

*Boiling: di dalam.

aliran air dan tanah halus ke dasar lapisan karena tekanan air di luar lebih be.sar daripada

Mekanika Tanah

84

A

--- � ------l h=O E

'B

d

Gambar 3.7. Rembesan ke atas di sekitar dinding turap.

(3.9) Pada pasir, faktor keamanan dapat juga diperoleh berdasarkan kondisi 'boiling' pada permukaan tanah. Gradien hidrolik ke luar Cic) dapat ditentukan dengan mengukur besar nya Lls dari jaringan aliran AEFG yang berdekatan dengan turap: ,. t:.h i t:.s =

e

di mana Llh adalah selisih tinggi energi total antara GF dan AE. Kemudian dapat ditulis kan faktor keamanan : F=

� i.

(3. 1 0)

Sepertinya tidak terdapat perbedaan antara nilai F dari Persamaan 3.9 dan 3. 10. Masalah dinding turap yang ditunjukkan pada Gambar 3.7 dapat juga digunakan untuk menggambarkan dua metode gaya gravitasi dan gaya air. 1.

Berat total massa ABCD = f 'Ysatd2

Tinggi energi total rata-rata pad a CD = hm

Tegangan Efektif

85

Tinggi energi elevasi pada CD = -d

Tekanan air pori rata-rata pada CD = (h m + d)rw Gaya air batas pada CD = !!_ (hm + d)rw 2 d 1 Gaya badan resultan ABCD � 2Ysatd 2 - 2 (hm + d hw = �(y' + Yw) d 2 - � (hmd + d 2 )Yw = h'd 2 - � hmYwd

Berat efektif massa ABCD = �2 r'd2

2.

h Gradien hidrolik rata-rata sepanjang ABCD = m d hm d 2 Gaya rembesan pada ABCD = dYw 2

= � hm y wd Gaya badan resultan ABCD = h' d 2 - � hmYwd sama dengan metode I . Gaya badan resultan akan sama dengan nol, yang menyebabkan terjadinya pengangkat an (heaving); jika � hmYwd = h' d 2

Faktor keamanan dapat dinyatakan sebagai berikut F

h'd 2 2 hm y wd

1 ::...:.__ = -,-:

y 'd hmYw

ic im

Bila faktor keamanan terhadap pengangkatan (heaving) kurang memadai, panjang turap yang tertanam d dapat diperpanjang atau beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan pada permukaan AB, di mana filter tersebut didesain untuk melindungi masuk ' nya partikel-partikel tanah. Bila be rat efektif filter per satuan luas adalah w , m aka faktor keamanaii. nya menj adi: •

F

=

_ +_w _' y'd _ -,hmYw

Contoh 3.3. Jaringan aliran untuk rembesan di bawah dinding turap ditunjukkan pada Gambar 3 .8a; berat isi tanah jenuh adalah 20 kN/m3 . Tentukan tegangan vertikal efektif pada titik A dan B . I. Ml}la-mula, tinjaulah kombinasi berat total dan gaya air batas resultan. Tinjaulah suatu kolom tanah jenuh dengan luas satuan antara A dan permukaan tanah pada D. Berat total kolom adalah 1 1 'Ysat(220 kN). Akibat perubahan tinggi ekipotensial sepanjang kolom, gaya air batas pada sisi kolom tidak akan sama meskipun pada kasus ini perbedaan-

Mekanika Tanah

86

Di nding tu rap

4,00 m

Arah Rembesan

(b)

(a)

Gambar 3.8.

nya kecil. Maka terdapatlah gaya air batas horisontal neto pada kolom. Akan tetapi, hila tegangan vertikal efektif dihitung, hanya komponen vertikal gaya badan resultan saja yang diperlukan dan gaya air batas horisontal neto tidak perlu diperhitungkan. Gaya air batas pada permukaan puncak kolom diakibatkan oleh kedalaman air di atas D saja dan besarnya adalah 4'Yw (39 kN). Gaya air batas pada dasar permukaan kolom hams ditentukan dari jaringan aliran sebagai berikut : Jumlah selisih ekipotensial antara permukaan tanah hilir dan A = 8,2. Terdapat 12 selisih ekipotensial antara permukaan tanah hulu dan hilir, yang me nyatakan kehilangan tinggi energi total sebesar 8 m . ..

. Tinggi energi total di A, hA

=

8;�

x

8 = 5,5 m.

Tinggi elevasi di A, zA = -7,0 m. Tekanan air pori pada A, uA

=

'Yw(hA - zA ) 9,8 (5,5 + 7,0)

Jadi Gaya air batas pada permukaan dasar

=

=

122 kN/m2 •

1 22 kN.

Gaya air batas vertikal neto = 122 - 39 = 83 kN. Be rat total kolom = 220 k..N. Komponen vertikal gaya badan resultan

=

220 - 83 = 1 3 7 kN.

Jadi tegangan vertikal efektif di A = 1 37kN/m2 .

Tegangan Efektif

87

Kenyataannya, hasil yang sama akan diperoleh dengan penerapan langsung persamaan tegangan efektif, di mana tegangan vertikal total di A adalah berat tanah jenuh dan air per satuan luas, di atas A. Jadi:

= l l Ysat + 4y w = 220 + 39 = 259 kNjm2 = 1 22 kN/m2 U� = UA - UA = 259 - 1 22 = 1 37 kN/m2

UA

UA

Satu-satunya perbedaan dalam konsep ini adalah bahwa gaya air batas per satuan luas pada puncak kolom tanah jenuh AD mempengaruhi tegangan vertikal total di A. Begitu juga di B:

(JB = 6Ysat + 1 y w

h8 =

z8 =

2,4

U

X 8

=

=

1 20 + 9 , 8 = 1 30 kN/m 2

I , 6 m.

- 7 ,0 m

uB = Yw(h 8 - z8 ) = 9,8(I ,6 + 7,0) = 84 kN/m2 U� = UB - UB = 1 30 - 84 = 46 kNjm2 2.

Sekarang, tinj aulah kombinasi berat efektif dan gaya rembesan. Arah rembesan

berubah sepanjang kedalaman kolom tanah AD seperti tergambar pada Gambar 3 .8b di mana arah rembesan pada sembarang potongan kolom ditentukan dari jaringan aliran. Berat efektif kolom hams dikombinasikan dengan komponen vertikal gaya rembe san . l.ebih disukai lagi, tegangan efektif di A dapat dihitung dengan memakai jumlah aljabar dari berat isi apung tanah dengan nilai komponen vertikal rata-rata tekanan rembesan antara A dan D . Antara dua ekipotensial, gradien hidroliknya adalah M/& (Persamaan 2 . I 5). Jadi, jika

8

adalah sudut antara arah aliran dan horisontal, maka komponen vertikal tekanan

rembesan

(J sin 8 ) adalah

Ah . w sm y As 8

=

Ah Az y w

di mana Az (= &/sin

8 ) adalah jarak vertikal antara ekipotensial-ekipotensial yang sama.

Perhitungannya adalah sebagai berikut:

Jumtah selisih ekipotensial antara D dan A = 3,8. Kehilangan tinggi energi total antara D dan A =

3;�

x

8 = 2 ,5 m.

Nilai komponen vertikal rata-rata tekanan rembe san antara D dan A, yang beke rj a searah dengan arah gravitasi =

� I I

X 9'8 =

2 3 kN/m3 '

Berat isi apung tanah, 'Y' = 20 - 9,8 = I 0,2 kN/m 3 . Untuk koiom AD, seluas satu satuan, gaya badan resultan = 1 1 ( 10,2

+ 2 ,3) =

I 37 kN.

Jadi, tegangan vertikal efektif di A = 137 kN/m2 •

Mekanika Tanah

88

Perhitungan untuk titik B. Kehilangan tinggi energi total antara B dan C =

2 •4 x 8 = 1 ,6 m. 12

Nilai komponen vertikal rata-rata dari tekanan rembesan antara B dan C, yang bekelja berlawanan dengan arah gravitasi =

16 x 9 ' 8 = 2 6 kN/m3 6

'-

'

Jadi, a� = 6(10,2 - 2,6) = 46 kN/m2 •

Contoh 3.4. Dengan memanfaatkan jaringan aliran pada Gambar 3.8a, tentukanlah faktor keamanan terhadap keruntuhan akibat pengangkatan (heaving) di sekitar sisi hilir turap. Berat isi jenuh tanah adalah 20 kN/m3 . Stabilitas massa tanah EFGH pada Gambar 3.8a, dengan luas potongan 6 m x 3 m, akan dianalisis. Dengan mengamati jaringan aliran, nilai tinggi energi total rata-rata pada dasar GH adalah:

hm = 12_ x 8 = 2 3 m 12

'

·

Gradien hidrolik rata-rata antara GH dan permukaan tanah EF adalah: 2 ,3 . lm = 6 = 0,39 1 0 •2 y' . . . . 1 rolik k ntts, le = - = = 1 , 04 Gradten h"d 9 ,8 Yw --

Faktor keamanan F

=

�= im

1 •04 =27 0,39 '

·

Soal-soal 3.1

Dasar suatu sungai sedalam 5 m berupa pasir dengan berat isi jenuh 1 9,5 kN/m3 . Hitunglah tegangan efektif vertikal pada kedalaman 5 m di bawah permukaan pasir. 3 2. Lapisan tanah lempung setebal 4 m terletak di antara dua lapisan pasir dengan tebal masing-masing 4 m, bagian puncak dari lapisan pasir yang berada di atas me rupakan permukaan tanah. Muka air tanah terletak 2 m di bawah permukaan tanah tetapi lapisan pasir di bawahnya mendapat tekanan artesis, dengan muka pizometrik rebesar 4 m di atas· permukaan tanah . Berat isi jenuh lempung = 20 kN/m3 dan pasir 1 9 kN/m3 . Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 1 6,5 kN/m3 . Hitunglah tegangan efektif vertikal pada bagian teratas dan terbawah lapisan lempung terse but.

Tegangan Efektif

89

3.3. Pada suatu deposit pasir halus muka air tanah berada 3,5 m di bawah permukaan tanah di mana pasir sampai dengan ketinggian 1 m di atas muka air tanah menjadi jenuh akibat air kapiler; dan di atas ketinggian itu pasir dianggap dalam keadaan kering. Berat isi jenuh dan berat isi kering, berturut-turut, adalah 20 kN/m3 dan 1 6 kN/m3 • Hitunglah tegangan efektif vertikal pada pasir 8 m di bawah permukaan tanah. 3 .4. Suatu lapisan pasir membentang vertikal dari permukaan tanah sampai kedalaman 9 m dan menyelimuti lapisan lempung, dengan permeabilitas rendah, setebal 6 m. Muka air tanah berada 6 m di bawah permukaan pasir. Berat isi jenuh pasir adalah 19 kN/m3 dan lempung 20 kN/m3 . Be rat isi pasir di atas muka air · tanah adalah 1 6 kN/m3 . Pada waktu yang relatif singkat, muka air tanah naik 3 m dan dianggap permanen pada kondisi yang besar ini. Hitunglah tegangan efektif vertikal pada kedalaman 8 dan 12 m di bawah permukaan tanah (a) segera setelah kenaikan maka air tanah, (b) beberapa tahun setelah kenaikan muka air tanah. 3.5. Vertikal elemen tanah mempunyai ukuran sisi horisontal dan vertikal 1 m untuk setiap arah. Air merembes melalui elemen terse but pada arah miring ke muka sebesar 30° di atas horisontal dengan gradien hidrolik 0,35. Be rat isi jenuh tanah = 2 1 kN/m3 . Gambarkan diagram gaya dengan skala besaran berikut, berat total dan efektif, gaya air batas, resultan gaya rembesan. Berapakah besar dan arah gaya badan re sul tan? 3.6. Untuk keadaan rembesan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.9, hitunglah tegangan normal efektif pada bidang XX pada setiap kasus (a) dengan memper hitungkan tekanan air pori, (b) dengan memperhitungkan tekanan rembesan. Berat isi jenuh tanah = 20 kN/m3 .

...

(1 )

(2 )

Gambar 3.9.

Mekanika Tanah

90 .

3.7. Potongan suatu bendungan elak ditunjukkan pada Gambar 2 .24, dengan berat isi jenuh tanah 20 kN/m3 . Hitunglah faktor keamanan terhadap kondisi 'boiling' pada permukaan AB dan nilai tegangan vertikal efektif di C dan D. 3 .8. Potongan melal1Ji sebagian bendungan elak ditunjukkan pada Gambar 2.25, dengan berat isi jenuh tanah 1 9,5 kN/m3 • Hitunglah faktor keamanan terhadap keruntuhan =

=

akibat pengangkatan (heaving) pada galian yang berdekatan dengan turap. Berapakah kedalaman filter (berat isi = 2 1 kN/m3 ) yang diperlukan untuk menjamin faktor keamanan sebesar 3 ,0?

Referensi 3.1 3.2 3.3

,,.

Skempton, A. W. ( 1961): 'Effective Stress in Soils, Concrete and Rocks', Proceedings of Conference on Pore Pressure and Suction in Soils, Butterworths, London. Taylor, D. W. ( 1 948): Fundamentals of Soils Mechanics, John Wiley and Sons, New York . Terzaghi, K. (1943): Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York.

BAB 4

Kekuatan Geser

4. 1 . Kriteria Keruntuhan Moh�Coulomb Bab ini membahas tentang ketahanan tanah terhadap keruntuhan geser (shear failure). Pengetahuan tentang kekuatan geser diperlukan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan stabilitas massa tanah. Bila suatu titik pada sembarang bidang dari suatu massa tanah memiliki tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesemya, maka k.eruntuhan akan teijadi pad
(4. 1 ) di mana c dan if> adalah parameter-parameter kekuatan geser, yang berturut-turut didefinisi kan sebagai kohesi (cohesion intercept atau apparent cohesion) dan sudut tahanan geser (angle of shearing· resistance). Berdasarkan konsep dasar Terzaghi, tegangan geser pada suatu tanah hanya dapat ditahan oleh tegangan partikel-partikel padatnya. Kekuatan geser tanah dapat juga dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan normal efektif sebagai berikut:

r1 = c' + a'.r tan c/J'

(4.2)

di mana c' dan et>' adalah parameter-parameter kekuatan geser pada tegangan efektif. De ngan dernikian keruntuhan akan teijadi pada titik yang mengalami keadaan kritis yang di sebabkan oleh kombinasi antara tegangan geser dan tegangan normal efektif. Selain itu , kekuatan geser juga dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar a� dan kecil a; pada keadaan runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan oleh Persamaan 4.2 pada keadaan runtuh merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menun jukkan keadaan tegangan dengan nilai positif untuk tegangan tekan, seperti diperlihatkan pada Gambar 4. 1 . Koordinat titik singgungnya adalah rf dan a , di m ana:

rf = !(a'1 - a� ) sin 20

a'.r = !(a � + a� ) + !(a� - a� ) cos 20

j

(4.3) (4.4)

Mekanika Tanah

92

a{

T

Selu bung keru ntuhan

�

a 1'

a'

Garnbar 4.1 . Kondisi tegangan pada keadaan runtuh.

dan

e

adalah sudut teoritis antara bidang utama besar dan bidang runtuh.. Dengan demikian

j elas bahwa: (4. 5 ) Dari Gambar 4. 1 . dapat dilihat juga hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh dan p arameter-parameter kekuatan geser. Kini:

f(o- ; - 0"�)

. "'

sm 'f' ' = ---=--�--=---.-:--=--� c' cot 4J' + !(o-'1 + o-� )

Sehingga:

( o-'1 - o-� ) atau

=

( o-� + o-�) sin 4J' + 2c' cos 4J'

( �' )

o-·1 = o-� tan;

45°

+

+ 2c' tan

(4.6a)

( �' ) 45°

+

(4.6b)

Persamaan 4. 6 disebut sebagai kfiteria kenintuhan Mohr-Coulomb. Kriteria tersebut ber asumsi bahwa bila sejumlah keadaan tegangan diketahui, di mana masing-masing menghasil kan keruntuhan geser pada tanah, sebuah garis singgung akan dapat digambatkan pada ling karan Mohr; garis singgung tersebut dinamakan

selubung keruntuhan (failure envelope)

tanah. Keadaan tegangan tidak mungkin berada di atas selubung keruntuhannya. Kriteria ini tidak mempertimbangkan regangan pada saat atau sebelum terjadinya keruntuhan dan secara tidak langsung menyatakan bahwa tegangan utama menengah efektif

a; tidak mem

pengaruhi kekuatan geser tanah. Di dalam praktek, kriteria keruntunan Mohr Coulomb ini paling sering digunakan karena kesederhanannya, walaupun bukan merupakan satu satunya kriteria keruntuhan tanah. Selubung keruntuhan untuk tanah tertentu tidak selalu berbentuk garis lurus, tetapi secara perkiraan dapat dibuat menjadi garis lurus, yang diambil dari �atu rentang tegangan serta parameter-parameter kekuatan geser pada rentang ter sebut. Dengan memplot

t(a;

-

dapat dinyatakan dengan suatu

terhadap t (a� + a�), maka setiap kondisi tegangan titik tegangan (stress point), yang lebih baik daripada ling-

a�)

93

Kekuatan Geser

�(a; - aj)

'

•

Modifi kasi selu bu ng keru ntuhan

Titik tegangan

""'

...,/ I / 5o

j_ _

I I

r-

a'

( a3)

/

/

4

/

/

/

/

/

/

(ail

Gambar 4.2. Altematif yang menggambarkan kondisi tegangan.

karan Mohr, seperti diperlihatkan pada Gambar 4.2. Setelah itu dapat dibuat selubung ke runtuhan yang dimodifikasi, yang dinyatakan dengan persamaan:

(4.. 7) ' di mana a dan o:' adalah parameter-parameter kekuatan geser yang dimodifikasi. Kemudian · parameter-parameter c' dim q{ did apat dari: (j)' = sin - 1 (tan a:') (4.8) a' (4.9) c ' = -1 (a - a3 ) = a + 21 (a 1 + a3 ) tan a: 2 1 f

f

f

f

f

I

I

cos (j)'

Garis-garis yang digambar dari titik tegangan pada sudut 45° terhadap horisontal, seperti pada Gambar 4.2, berpotongan dengan sumbu horisontal di titik-titik yangmenyatakan nilai nilai tegangan utama a� dan a; . Gambar 4.2 juga dapat digambarkan dalam kondisi tegang an total, dengan koordinat-koordinat vertikal dan horisontal berturut-turut -}(a1 - a3) dan -}(a1 + a3 ). Perlu diperhatikan bahwa:

!(a! - a � ) = !(a 1 - a3) !(a1 + a�) = !(a 1 + a3) - u

Dalam keadaan simetri aksial, suatu keadaan tegangan efektif dapat juga diplot ter ' hadap koordinat-koordinat vertikal dan horisontal berturut-turut q dan p', di mana: q

'

= (a! - a�)

(4. 1 0) (4. 1 1)

Besarnya tegangan-tegangan ini (yang merupakan fungsi dari tegangan utama) tidak ter gantung pada orientasi sumbu-sumbu koordinat, sehingga tegangan-tegangan semacam itu disebut invarian tegangan. Tegangan-tegangan total yang sesuai adalah: q

= (at - a3)

P = t (a 1 + 2 a3)

,..-- -- ·

Mekanika Tanah

94

Dalam hal ini hubungan antara tegangan efektif dan tegangan total adalah: q' p'

=q =p-u

4.2. Pengujian Kekuatan Geser

Parameter-parameter kekuatan geser untuk suatu tanah tertentu dapat ditentukan dari hasil-hasil pengujian laboratorium pada contoh-contoh tanah lapangan (in-situ soil) yang mewakili . Diperlukan ketelitian dan perhatian yang besar terhadap proses pengambilan contoh, penyimpanan contoh, dan perawatan contoh sebelum pengujian, terutama untuk contoh tidak terganggu (undisturbed), di mana struktur tanah di lapangan dan kadar airnya harus dipertahankan. Untuk tanah lempung, benda uji didapatkan dari tabung-tabung contoh atau kotak-kotak contoh. Kotak contoh memiliki efek terganggu yang lebih kecil. Pengujian (swelling) benda uji lempung akan timbul akibat Kehilangan Uji Geser Langsung.

Uji Geser Langsung ·

Contoh ditempatkan pada sebuah kotak logam dengan penampang persegi atau lingkaran. Kotak tersebut terbagi menjadi dua bagian pada setengah tingginya dengan suatu jarak kecil antara kedua bagian tersebut. Di atas dan di bawah contoh ditempatkan sebuah piringan berpori bila contoh tersebut jenuh sempurna atau jenuh sebagian sehingga air dapat mengalir. Bila contoh tersebut kering digunakan piringan logam. Bagian-bagian ter penting dari kotak tersebut diperlihatkan pada Gambar 4.3. Pada kotak tersebut, contoh dibebani gaya vertikal (N) melalui pelat beban (loading plate) dan secara berangsur-angsur akan timbul tegangan geser dengan membuat pergeseran di antara kedua bagian kotak tersebut. Gaya geser (T) diukur bersamaan dengan perpindahan geser (.6./). Biasanya perubahan tebal contoh ( t:.h) juga diukur. Dalam percobaan ini digunakan beberapa contoh dengan pembebanan vertikal yang berbeda-beda; dan kemudian untuk setiap percobaan harga tegangan gesei runtuh diplot terhadap te�gan normalnya. Kemudian akan didapat kan parameter-parameter kekuatan geser dari garis terbaik yang didapat dari titik-titik tersebut. Pada percobaan ini didapati beberapa kekurangan, antara lain yang terpenting adalah kondisi pengaliran (drainasi) yang tidak dapat dikontrol. Selama tekanan air pori tidak

N Pelat beban

Pelat berpori (atau padat)

Gambar 4.3.

Alat geser langsung.

Kekuatan Geser

95 "" dapat diukur, tegangan normal total saja yang dapat diukur walaupun nilainya sama dengan harga tegangan nonruil efektif pada saat tekanan air pori nol. Geser murni yang dihasilkan pada contoh hanya ditentukan ct.engan perkiraan, dan tegangan geser pada bidang runtuh tidak merata. Kerunttillan te·Ij�di dari tepi sampai pusat contoh. Selama percobaan, luas contoh yang dibebani beban geser dan vertikal tidak akan tetap. Keuntungan dari per cobaan ini adalah kesederhanaannya, dan kemudahan dalam persiapan-c0ntoh bila contoh terse but .pasir. ·

Uji Triaksial Pengujian ini merupakan pengujian kekuatan geser yang sering digunakan dan cocok untuk semua jenis tanah. Keuntungannya adalah bahwa kondisi pengaliran dapat dikontrol, tekanan air pori dapat diukur dan, bila diperlukan, tanah jenuh dengan permeabilitas rendah dapat dibuat terkonsolidasi. Dalam penguj ian ini digunakan sebuah contoh ber bentuk silinder dengan perbandingan panjang terhadap diameter sebesar 2. Contoh tersebut dibebani secara sirnetri aksial seperti diperlihatkan pada Gambar 4.4. Uji ini menggunakan sebuah perangkat alat uji seperti diperlihatkan pada Gambar 4.5 dengan beberapa bagian terpenting. Dasar alat yang berbentuk lingkaran memiliki sebuah alas untuk meletakkan contoh tanah. Alas tersebut memiliki sebuah lubang masuk yang digunakan untuk pe ngaliran air atau untuk pengukuran tekanan air pori. Ad a juga alas yang memiliki dua buah lubang ma suk , sebuah untuk pengaliran air dan sebuah lainnya untuk pengukuran tekanan air pori. Yang merupakan badan dari inti alat tersebut adalah sebuah silinder tembus pandang (perspex cylinder) yang ditutup oleh sebuah cincin dan penutup lingkaran atas.

JJf JJ J f

-

Tegangan aksial

Gambar 4.4. Sistem tegangan pada uji triaksial.

Mekanika Tanah

96

Batang pembeban

Katup pelepas udara

Sil inder perspeks

Piringan ber(lori

Pemberi tekanan sel

Pengukur tekanan

\

Gambar 4.5.

Alat triaksial .

Penutup lingkaran atas tersebut memiliki lubang di tengah-tengahnya sebagai j alan masuk untuk batang pembeban (loading ram). Silinder dan penutupnya dijepit ke dasar alat, yang ditutup dengan cincin berbentuk ). Contoh ditempatkan di piringan berpori atau piringan logarn di atas alas alat percoba an. Kemudian di atas contoh tersebut ditempatkan sebuah penutup beban (loading cap) dan contoh tersebut dibungkus dengan sebuah selubung karet. Setelah itu digunakan cincin 0 yang diberi suatu gaya tarik untuk menutup selubung karet tersebut pada sisi alas dan sisi atasnya. Bila contoh yang digunakan adalah pasir, maka contoh tersebut harus dibungkus dengan selubung karet dan ditempatkan dalarn sebuah tabung yang dirapatkan di sekeliling alas. Sebelum tekanan sel (all-round pressure) diberikan, sewaktu tabung terse.but akan di pasang, digunak�In sebuah tekanan negatif kecil terhadap air pori untuk mempertahankan stabilitas contoh. Sebuah saluran pengaliran juga harus dibuat dari penutup beban sampai permukaari atas contoh, sebuah tabung plastik yang fleksibel ditembuskan dari penutup beban sarnpai dasar inti alat. Bagian atas penutup beban dan· bagian akhir batang beban memiliki kedudukan yang kuat, beban dialirkan melalui sebuah bola baja. Contoh tanah

Kekuatan Geser

97

diberi tekanan cairan menye1uruh pada intinya, sehingga bila mungkin diperbolehkan ada nya konsolidasi. Kemudian secara perlahan-lahan terjadi kenaikan tegangan aksial dengan menggunakan beban tekan melalui batang sampai terjadi keruntuhan pada contoh, biasa nya pada bidang diagonal. Sistem yang menggunakan tekanan menyeluruh tersebut hams dapat mengatasi perubahan tekanan akibat kebocoran inti atau perubahan volume contoh. Pada uji triaksial ini, konsolidasi terjadi di bawah kenaikan tegangan total yang sama, yang tegaklurus terhadap permukaan atas dan permukaan keliling contoh. Pada keadaan ini, regangan lateral pada contoh tidak nol. Akibat pengaliran melalui piringan berpori pada bagian atas dan bawah contoh, terjadi penghilangan kelebihan tekanan air pori. Pe ngaliran tersebut ditampung di sebuah wadah sehingga volume air yang keluar dari contoh dapat diukur. Datum untuk kelebihan tekanan air pori adalah tekanan atmosfer, karena diasumsikan bahwa tinggi muka air pada wadah sama dengan tinggi pusat contoh. Kadang kadang di sekeliling permukaan keliling contoh ditempatkan sebuah kertas saringan yang dihubungkan dengan bagian akhir piringan berpori. Kemudian terjadi pengaliran secara ver tikal dan horisontal dan kehilangan kelebihan air pori bertambah. Tekanan sel disebut tegangan utama kecil, sedangkan jumlah tekanan sel dan tegangan aksial yang digunakan disebut tegangan utama besar, berdasarkan bahwa tidak ada tegangan geser pada permuk aan contoh. Sehingga tegangan aksial yang digunakan tersebut dinama kan selisih tegangan utama. Tegangan utama menengah (intermediate principal stress) di amb il sama besar dengan tegangan utama kecil. Kondisi-kondisi tegangan tersebut dapat disajikan dalam bentuk lingkaran Mohr atau titik tegangan pada setiap tahap penguj ian dan khususnya pada keadaan runtuh. Bila beberapa contoh diuji, masing-rna sing dengan harga tekanan sel yang berbeda-beda, maka akan dapat digambarkan sebuah garis selubung keruntuhan dan parameter-parameter kekuatan geser tanah tersebut dapat ditentukan. Dalam menghitung besarnya selisih tegangan utarna , hams diperhatikan kenyataan bahwa nilai rata-rata luas penampang melintang (A ) dari contoh tidak konstan selama penguj ian. Bila lua s contoh semula adalah A0 dan volume contoh semula adalah V0 , dan bila volume contoh tersebut berkurang selama pengujian, maka: A = Ao

1 -e

v 1 - ea

__

(4. 1 2)

di mana ev adalah regangan volume (LlV/ V0 ) dan ea adalah regangan aksial (Lll/10 ). Bila volume contoh tanah bertambah selama pengujian, rnaka tanda Ll V akan berubah dan pembilang pada Persarnaan 4. 1 2 menjadi ( 1 + e,.). Hila perlu, regangan radial (e,) dapat diperoleh dari persamaan: ev = ea + 2e, ,

(4.1 3)

Dalam keadaan tanah jenuh air, perubahan volume LlV biasanya ditentukan dengan meng ukur volume air pori yang mengalir dari contoh. Sedangkan perubahan panjang aksial Lll berhubungan dengan pergeseran batang pembeban, yang dapat diukur dengan sebuah arloji pengukur . Interpretasi di atas terhadap keadaan-keadaan tegangan pada uji triaksial ini adalah hanya perkiraan saja. Sebenarnya tegangan utama pada sebuah contoh berbentuk silinder adalah tegangan aksial, radial, dan keliling, berturut-turut Uz , ar, a8 , seperti diperlihatkan pada Gambar 4.6, dan keadaan tegangan pada contoh adalah statis tak tentu . Bila diasumsikan ae , maka ketidaktentuan tersebut dapat diatasi dan kemudian ar menjadi bahwa ar konstan, yang besarnya sarna dengan tegangan radial pada batas contoh. Selain itu, kondisi regangan pada contoh tidak dapat merata, disebabkan adanya friksi yang dihasilkan oleh penutup beban dan piringan alas. Kondisi ini menghasilkan zona mati (dead zone) pada setiap permukaan ujung dari contoh yang menjadi berbentuk selongsong pada saat penguji=

Mekanika Tanah

98

Gambar 4.6. Tegangan aksial, radial, dan keliling.

an dilangsungkan. Deformasi tidak merata pada contoh dapat diatasi dengan cara pemberi an minyak pada permukaan•permukaan ujungnya. Walaupun demikian, telah ditunjukkan bahwa deformasi tidak merata tersebut tidak memiliki pengaruh yang penting terhadap pengukuran kekuatan tanah yang memiliki perbandingan panjang/diameter contoh tidak kurang dari 2. Kasus yang khusus pada uji triaksial ini adalah uji tekan tak terkekang (Unconfined Compression Test) yang menggunakan tegangan aksial untuk contoh dengan tekanan sel nol (tekanan atmosfer). Pada penguj ian ini tidak diperlukan adanya selubung karet. Me ski pun demikian, pengujian ini hanya digunakan untuk lempung jenuh sempurna yang utuh. Perluasan triaksial ini juga dapat dilakukan dengan menggunakan beban ke atas pada sebuah alat yang dihubungkan dengan penutup beban pada contoh. Kemudian tekanan sel menjadi tegangan utama besar dan tegangan vertikal bersih menjadi tegangan utama kecil. Tekanan air pori dari contoh tanah pada uji triaksial dapat diukur, dengan demikian memungkinkan hasil-hasil pengujian tersebut disajikan dalam tegangan efektif. Tekanan air pori harus dihitung dalam keadaan tanpa pengaliran (no flow), baik pengaliran ke luar maupun ke dalam contoh. Jika tidak , harus dilakukan koreksi terhadap harga tekanan terse but. Tentu saja kita dapat juga mengukur tekanan air pqri pada satu ujung contoh pada saat pengaliran teljadi pada ujung lainnya. Keadaan tanpa pengaliran dipertahankan dengan menggunakan alat yang disebut indikator botol, yang pada dasarnya terdiri dari tabung-U yang sebagian diisi merkuri. Salah satu kaki dari indikator tersebut dihubungkan dengan sebuah piringan berpori di bawah contoh. Kaki lainnya dihubungkan dengan sebuah silinder pengontrol tekanan dan sebuah pengukur tekanan atau manometer, seperti diperlihatkan pad a Gambar 4. 7 . Keseluruhan sistem ini dipenuhi oleh air hampa udara , dan satu hal yang penting adalah bahwa hubungan antara conto4 dengan indikator tersebut di atas tidak menyebabkan perubahan volume yang ber arti b.ila diberi tekanan. Adanya suatu perubahan pada tekanan air pori pada contoh akan menyebabkan per geseran permukaan merkuri pada indikator. Kondisi tanpa pengaliran harus dipertahankan dengan membua t perubahan tekanan yang sesuai pada setengah sistem lainnya dengan menggunakan silinder pengontrol, sehingga permukaan merkuri akan 'tetap. Pada saat yang sama, tekanan penyeirnbangan (balancing pressure) yang sarna dengan tekanan air pori pada contoh akan dicatat oleh pengukur tekanan atau manometer.

Pengukuran Tekanan Air Pori

'

Kekuatan Geser

99

Pengu kur tekanan

M anometer

Garnbar 4. 7.

•

Pengukuran tekanan air pori.

Tekanan air pori dapat juga diukur dengan menggunakan transduser, yang dibuat

g

dengan men adakan karakteristik-karakteristik perubahan volume yang sangat rendah,

sehingga indikator botol tidak diperlukan lagi. Suatu perubahan tekanan menghasilkan se

buah defleksi kecil pada diafragma transduser dan regangan yang sesuai kemudian dikali brasikan terhadap tekanan tersebut.

Untuk contoh tanah jenuh sebagian, diperlukan sebuah piringan berpori halus dari

keramik untuk ditangkupkan pada alas inti alat, bila diinginkan pengukuran tekanan air

pori yang benar. Tergantung pada ukuran pori dari piringan keramik tersebut, hanya air

pori saja yang dapat mengalir melalui pori·pori tersebut, asalkan perbedaan tekanan udara pori dan tekanan air pori berada di bawah suatu nilai yang disebut

entry value) dari piringan tersebut.

nilai terisi udara (air

Di bawah kondisi tak·terdrainasi piringan keramik ter

sebut akan tetap jenuh air asalkan nilai terisi udaranya cukup tinggi, sehingga memungkin

kan pengtikuran tekanan air pori yang benar. Penggunaan piringan berpori kasar, sebagai mana digunakan untuk tanah jenuh air, akan menghasilkan pengukuran tekanan udara

pori pada tanah jenuh seb agian.

Mekanika Tanah

1 00

Jeni�rjenis Pengujian.

Terdapat berbagai macam kemungkinan prosedur pengujian dengan alat triaksial, tetapi hanya ada tiga jenis penguj ian yang pokok, yaitu: I.

Tak terkonsolidasi-tak terdrainasi (Unconsolidated-undrained). Contoh tanah mengalami tekanan sel tertentu, kemudian digunakan selisih tegangan utama se cara tiba-tiba tanpa pengaliran pada setiap tahap pengujian. (Prosedur untuk uji triaksial tak terkonsolidasi-tak terdrainasi tersebut telah distandarisasikan pada BS ( 1 377 (4.5 ] . Rincian prosedur untuk uj i tekanan tak-terkekang yang meng gunakan sebuah peralatan portabel juga diberikan pada BS 1 377).

2. Terkonsolidasi-tak terdrainasi (Consolidated-undrained). Pengaliran pada contoh tanah diperbolehkan di bawah tekanan sel tertentu sampai konsolidasi selesai. Kemudian digunakan selisih tegangan utama tanpa pengaliran. Pengukuran tekan an air pori dilakukan selama keadaan tanpa pengaliran.

3.

Terdrainasi (Drained). Pengaliran pada contoh tanah diperbolehkan di bawah tekanan tertentu sampai konsolidassi selesai. Kemudian, dengan pengaliran yang masih diperbolehkan, digunakan selisih tega.ngan utama dengan kecepatan sedang untuk membuat kelebihan tekanan air pori tetap nol.

Parameter -pameter kekuatan geser ditentukan oleh hasil dari pengujian-pengujian di at as, yang hanya relevan bila kondisi pengaliran di lapangan sesuai dengan kondisi pada penguji an. Kekuatan geser tanah pada keadaan tak terdrainasi (tanpa pengaliran) berbeda dengan pada keadaan dengan pengaliran. Di bawah kondisi tertentu, kekuatan geser dalam keadaan tanpa pengaliran dinyatakan dalam tegangan total, dengan parameter-parameter kekuatan gesernya dinotasikan sebagai cu dan cf>u . Kekuatan geser dalam keadaan terdrainasi (dengan pengaliran) dinyatakan dalam parameter-parameter tegangan efektif c ' dan cp' . Pertirnbangan terpenting dalam praktek adalah tentang kecepatan perubahan tegangan total (akibat adanya pekerjaan konstruksi) yang digunakan yang berhubungan dengan ke cepatan hilangnya kelebihan air pori, di mana hal ini berkaitan dengan permeabilitas tanah tersebut. Keadaan tak-terdrainasi digunakan bila tidak ada kehilangan yang berarti selama saat perubahan tegangan total. Hal ini biasanya terjadi pada tanah yang permeabilitasnya rendah seperti lempung, dan terjadi segera sesudah konstruksi selesai dibangun. Keadaan terdrainasi digunakan pada saat kelebihan tekanan air pori nol; hal ini terjadi pada tanah dengan permeabilitas rendah setelah konsolidasi selesai dan akan mewakili situasi dalam jangka panjang, yang dapat bertahun-tahun sesudah konstruksi selesai. Keadaan terdrainasi juga relevan bila kecepatan kehilangan dibuat sama dengan kecepatan perubahan tegangan ootal; hal.ini terjadi pada tanah dengan permeabilitas tinggi seperti pasir. Oleh karena itu, keadaan terdrainasi juga relevan untuk pasir, baik pada saat segera sesudah konstruksi se lesai maupun untuk jangka panjang. Bila teijadi perubahan tegangan total secara tiba-tiba (misalnya bila terjadi ledakan atau gempa), maka keadaan yang relevan untuk pasir adalah keadaan tak terdrainasi. Dalam beberapa situasi, keadaan terdrainasi sebagian digunakan pada akhir konstruksi, kemungkinan disebabkan lamanya masa konstruksi atau tanah yang diuji memiliki permeabilitas sedang. Dalam hal ini, kelebihan tekanan air pori harus diper kirakan lebih dahulu, kemudian kekuatan geser tanah dihitung dalam tegangan efektif, dengan menggunakan parameter-parameter c' dan q/. Pengujian di bawah tekanan balik (back pressure) me liputi penaikan tekanan air pori secara buatan dengan cara menghubungkan suatu sumber tekanan konstan ke sebuah piringan berpori pada salah satu ujung contoh tanah pada uji triaksial. Untuk pengujian terdrainasi hubungan terse but dibiarkan terbuka selama peng-

Pengujian Di bawah Tekanan Balik.

Kekuatan Geser

101

ujian berlangsung, sehingga pengaliran terjadi pada tekanan balik. Tekanan balik merupa kan datum untuk kelebihan tekanan air pori. Pada pengujian terkonsolidasi-tak terdrainasi hubungan tersebut ditutup pada ujung yang terkonsolidasi, sebelum pemberian selisih tegangan utama dimulai. Tujuan penggunaan tekanan balik adalah untuk memastikan bahwa contoh tanah benar-benar jenuh sempurna atau untuk membuat tekanan air pori seperti kondisi di lapang an. Selama pengambilan contoh, tingkat kejenuhan lempung akan turun menjadi di bawah 1 00%, yang disebabkan adanya pemuaian akib�t penghilangan tegangan lapangan. Contoh tanah yang te1ah dipadatkan juga akan memiliki tin�at kejenuhan di bawah 1 00%. Maka dalam dua keadaan di atas tersebut, digunakan tekanan balik yang cukup tinggi untuk mengubah udara pori menjadi air pori. Adalah penting untuk memastikan bahwa tekanan balik tidak mengubah tegangan efektif contoh tanah. Dengan demikian perlu dilakukan kenaikan tekanan sel yang sesuai dengan penggunaan tekanan balik dan dengan kenaikan yang sama.

Uji Geser Sudu Pengujian ini dimaksudkan untuk menentukan kekuatan lempung jenuh sempurna dalam keadaan terdrainasi. Pengujian ini tidak cocok untuk jenis tanah lainnya. Khususnya peng ujian ini sangat cocok untuk lempung lunak, di mana kekuatan gesernya mungkin berubah pada saat pengambilan contoh dan pada saat penanganannya. Pada pokoknya, pengujian in� hanya digunakan untuk lempung yang memiliki kekuatan tak terdrainasi yang kurang dari 100 kN/m2 . Pengujian ini tidak akan memberikan hasil yang wajar bila lempung ter sebut mengandung pasir atau lanau. Rincian pengujian ini diberikan pada BS 1 377. Peralatannya terdiri dari sebuah sudu (vane) dan anti karat (Gambar 4.8) dengan empat buah daun yang tegaklurus satu sama lain, yang dihubungkan dengan sebuah batang baja mutu tinggi. Batang tersebut diakhiri oleh sebuah katup yang dipenuhi minyak pelumas. Panjang sudu-sudu terse but adalah dua kali lebar keseluruhannya, biasanya 1 5 0 mm x 75 mm dan 1 00 mm x 50 mm. Diameter batang baja sebaiknya tidak lebih dari 1 2 ,5 mm.

I

•

_.,. /

Gambar 4.8. Uji sudu.

Mekanika Tanah

1 02

Sudu-sudu dan batang baja tersebut ditekan ke dalam lempung pada dasar sebuah lubang sampai kedalaman paling sedikit tiga kali diameter lubang. Bila dikeijakan dengan hati-hati akan didapat contoh tanah yang tidak begitu terganggu. Untuk mempertahankan batang baja dan katup tetap berada di pusat lubang, maka digunakan bantalan tetap. Pengujian ini juga dapat dilakukan pada lempung lunak tanpa lubang bor, tetapi dengan penetrasi sudu secara langsung dari permukaan tanah. Dalam hal ini diperlukan sebuah dudukan untuk melindungi sudu-sudu selama penetrasi. Ujung atas batang baja diputar secara berangsur-angsur dengan menggunakan peralatan yang sesuai, sampai lempung mengalami keruntuhan geser akibat rotasi sudu-sudu. Kerun tuhan geser teijadi pada permukaan dan pada ujung-ujung silinder yang memiliki diameter sama dengan lebar keseluruhan sudu-sudu. Kecepatan rotasi sudu-sudu harus di dalam rentang 6° sampai 12° per menit. Kemudian kekuatan geser dapat dihitung dengan menggu nakan persamaan: (4. 1 4)

di mana T torsi pada saat keruntuhan teijadi, d = lebar keseluruhan sudu, h = panjang sudu-sudu. Tetapi kekuatan geser pada permukaan selubung silinder berbeda dengan ke kuatan geser pada kedua permukaan tepi akibat adanya keadaan anisotropi. Kekuatan geser biasanya ditentukan dalam interval kedalama n tanah yang diuji. Bila, sesudah peng ujian awal, sudu-sudu berotasi secara cepat sekali dalam beberapa putaran, maka lempung tersebut akan 'terbentuk kembali' (remoulded) dan bila diperlukan kekuatan geser pada keadaan ini dapat ditentukan. Alat uji sudu-sudu kecil yang dioperasikan dengan tangan juga tersedia untuk diguna kan pada lapisan lempung yang terbuka terhadap udara. =

•

Pengujian-pengujian Khusus Di dalam praktek, terdapat sedikit persoalan di mana timbul sejumlah tegangan simetri aksial seperti pada uji triaksial. Selain itu tegangan utama menengah tidak selalu sama dengan tegangan utama kecil dan arah tegangan utama tersebut dapat mengalami rotasi pada saat dicapai keadaan keruntuhan . Keadaan yang biasa teijadi adalah akibat regangan bidang (plane strain) yang memiliki nilai nql dalam arah yang sama dengan arah tegangan utama menengah, sebagai akibat adanya hambatan. yang timbul berdasarkan panjang st.ruktur yang diselidiki. Pada uji triaksil,konsolidasi teijadi di bawah tekanan sel yang sama (yaitu konsolidasi isotropik), sedangkan d alam keadaan sesungguhnya di lapangan, konsolidasi teijadi di bawah kondisi tegangan anisotropik. Pengujian terhadap keadaan asli yang lebih kompleks membutuhkan penyesuaian ter hadap peralatan triaksial. Pengujian tersebut telah dirancang untuk mensimulasikan keada an tegangan yang lebih kompleks yang terdapat dalam praktek, tetapi hal ini hanya diguna kan untuk penyelidikan. Pengujian regangan bidang menggunakan sebuah contoh tanah prismatik di mana regangan satu arahnya (akibat tegangan utama menengah) dibuat tetap nol selama pengujian berlangsung, dengan menggunakan dua buah piringan yang disatukan. Tekanan sel merupakan tegangan utama kecil, dan jumlah tegangan aksial yang digunakan dengan tekanan sel merupakan tegangan utama besar. Sebuah pengujian yang lebih canggih, yang juga menggunakan contoh tanah yang prismatik, memungkinkan pengontrolan ketiga tegangan utama yang bersangkutan secara terpisah, di mana digunakan dua buah tekanan dongkrak untuk menghasilkan tegangan utama men!)rtgah. Pengontrolan terpisah dari ketiga tegangan utama tersebut dapat juga dicapai dengan menggunakan tegangan tambahan

Kekuatan Geser

1 03

berupa tekanan cairan eksternal dan internal yang berbeda. Torsi yang digunakan pada silinder-silinder berlubang tersebut mengakibatkan arah tegangan utama berotasi. Dilihat dari segi kesederhanaannya, uji triaksial merupakan pengujian yang relatif sederhana, sehingga masih terns digunakan sebagai pengujian pokok untuk menentukan karakteristik kekuatan geser. Bila diperlukan, dilakukan beberapa koreksi atas hasil hasil uji triaksial untuk mendapatkan karakteristik-karakteristik di bawah keadaan tegangan yang lebih kompleks.

4. 3. Kekuatan Geser Pasir Karakteristik kekuatan geser pasir dapat ditentukan dari hasil-hasil uji triaksial dalam kondisi terdrainasi maupun hasil-hasil penguj ian geser langsung. Karakteristik pasir kering dan pasir j enuh adalah sama seperti yang dihasilkan oleh pasir jenuh dengan kelebihan tekanan air pori nol. Kurva-kurva yang menyatakan hubungan selisih tegangan utama dan regangan aksial (yaitu regangan utama besar) untuk contoh-contoh pasir rapat dan contoh pasir lepas pada uji tekanan triaksial terdrainasi diperlihatkan pada Gambar 4.9a. Kurva kurva yang sarna juga dihasilkan untuk menghubungkan tegangan geser dengan perpindahan geser pada uji geser langsung. Pada pasir rapat terdapat keterikatan (interlocking) antar partikel-partikel, dan sebelum terjadi keruntuhan geser, keterikatan ini hams diatasi untuk menambah friksi pada titik. titik sentuh partikel-partikel tersebut. Tingkat keterikatan tersebut paling besar pada pasir sangat rapat bergradasi baik yang mengandung partikel-partikel persegi. Karakteristik kurva tegangan-regangan untuk pasir rapat memperlihatkan sebuah tegangan puncak pada regang an yang relatih rendah, sehingga pada saat keterikatannya makin lama makin dapat diatasi, diperlukan tegangan untuk menyebabkan bertambahnya volume contoh tanah selama me • ngalami geser, seperti yang diperlihatkan oleh hubungan antara regangan volume dan re gangan aksial pada Gambar ·4.9c (regangan tekan diambil sebagai positif). Pada uj i geser langsung dihasilkan hubungan yang sarna antara perubahan tebal contoh tanah dengan per pindahan geser. Selain itu diperlihatkan juga perubahan volume sehubungan dengan angka pori (e) pada Gambar 4.9d. Akhirnya contoh tanah akan menjadi cukup lepas untuk mem b iarkan partikel-partikel tanah bergerak bebas tanpa adanya perubahan volume dan per bedaan tegangan utama akan mencapai nilai ultirnit. Istilah dilantasi dipakai untuk menjelaskan kenaikan volume pada pasir rapat selama mengalami geser dan kecepatan dilasinya dapat ditunjukkaii oleh gradien dE,/dE0• Konsep di!atansi ini menjadi lebih j elas dalam konteks uji geser langsung. Selama proses geser pada pasir rapat terjadi bidang geser makroskopik secara horisontal, tetapi gelinciran (sliding) di antara partikel-partikel terjadi pada banyak bidang mikroskopik dengan membentuk sudut yang bermacam-macam terhadap garis horisontal selama partikel-partikel tersebut bergerak bebas. Kemudian pelat pembeban (loading plate) pada alat uj i bergerak ke atas dan dengan demikian dihasilkan kerj a melawan tegangan normal. ' Untuk pasir rapat, sudut tahanan geser maksirnum (rf> m aks ) yang ditentukan dari te gangan puncak (Gambar 4.9b) j auh lebih besar dari sudut friksi sesungguhnya (rf>u ) antara permukaan-permuk aan masing-ma sing partikel di mana perbedaan tersebut menunjukkan energi yang dibutuhkan untuk mengatasi keterikatan dan menyusun kemb ali partikel partikel tersebut. Di dalam prak tek pada umumnya, di mana dipakai faktor keamanan untuk kekua tan geser dan regangan yang relatif rendah, digunakan tegangan puncak untuk menentukan keruntuhan. Untuk pasir lepas, tidak ada ketentuan antar p artikel yang berarti untuk diatasi, dan selisih tegangan utama makin lama makin besar sampai mencapai nilai ultirnit tanpa sebe-

Mekanika Tanah

104

- ('.,•• )

Sama dengan o' 3 •

Ea

(a)

Kenaikan volume ... ...

Gambar 4.9.

e

' o

{b)

-

Penurunan volume {c)

•

,---

(d)

Ea

Hasil-hasil uji triaksial terdrainasi untuk pasir.

lumnya teJjadi tegangan puncak. Kenaikan tegangan teJjadi bersamaan dengan penurunan volume . Nilai ultimit dari selisih tegangan utama pada dasarnya sama dengan besarnya angka pori untuk contoh-contoh tanah padat dan lepas yang mengalami tekanan sel (me nyeluruh) pada uj i triaksial, atau yang mengalami tegangan normal yang sama pada uj i geser langsung, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.9a dan 4.9d. Jadi pada keadaan ultimit (atau kritis), teJjadi geser pada volume konstan di mana sudut tahanan geser yang berse ' suaian dinotasikan sebagai 1> cv , dan merupakan parameter yang relevan dalam praktek untuk pasir lepas. Perbedaan antara 1>cv dan 1>u menunjukkan besarnya energi untuk me nyusun kembali partikel. Untuk itu dapat dimengerti bahwa angka pori pada keadaan ul tirnit atau kritis adalah fungsi dari tekanan menyeluruh efektif a tau tegangan normal. Di dalam praktek, hanya kekuatan pada keadaan terdrainasi untuk pasir saj a yang relevan dan nilai parameter kekuatan geser 1>' (c' no!) diberikan pada Tabel 4. 1 . Untuk pasir rapat, pada tabel tersebut diperlihatkan bahwa harga puncak 1>' pada regangan bidang dapat mencapai 4° atau 5 ° lebih tinggi dari nilai yang sama yang dihasilkan oleh uji tri aksial yang konvensional, sedangkan untuk pasir lepas, kenaikan tersebut diabaikan. Pada uji triaksial pada tekanan menyeluruh yang sangat tinggi dengan kelebihan 5 00 kN/m2 , teJjadi beberapa retakan atau tumbukan partikel-partikel yang menghasil ' kan selubung keruntuhan yang berbentuk kurva (dan reduksi pada nilai 1> ). Tetapi dalam prakteknya, pada umumnya tegangan-tegangan tersebut tidak begitu tinggi untuk me nyebabkan efek ini. •

Teori Tegangan Dilatansi Rowe (4. 1 2] mengembangkan sebuah teori tegangan-dilatansi yang berhubungan dengan perbandingan tegangan-tegangan utama, susunan geometri partikel ideal, dan kecepatan

l

Kekuatan Geser

105

TABEL 4. 1 . Rentang nilai cp ' untuk pasir

Pasir berukuran seragam, partikel bulat Pasir bergradasi baik, partikel bersudut Kerikil berpasir

27° 33° 35 ° (27° - 30°)

Pasir berlanau

- 35 ° - 45° - 50° - (30°- 34°)

.,

relatif dari perubahan volume dan regangan utama besar. Hal tersebut diperlihatkan sebagai berikut:

:l = { (

tan2 45°

·

+

�) }(1 - :::)

(4. 1 5 )

di mana dEv dan dE1 berturut-turut adalah perubahan kecil dalam regangan volumetrik dan regangan utama besar (regangan tekan diambil positif) dan cPt adalah besarnya sudut tahanan geser antara batas-batas {111 dan tergantung pada kondisi regangan yang· di hasilkan oleh pengujian. Nilai merupakan fungsi dari arah gelinciran lokal antarpartikel sewaktu teijadi penyusunan kemb ali, di m ana arah yang dipilili oleh gelinciran lokal ter sebut adalah pada ( 45° + 1 ifJj2) terhadap bidang utama besar. Arah sesungguhnya ter gantung pada tingkat kebebasan penyusunan kemb ali partikel-partikel di dalam peralatan uji. Di bawah kondisi simetri aksial, seperti pada uji triaksil, terdapat kebebasan untuk ter jadinya gelinciran lokal pada sudut yang mendekati sudut yang dipilili dan, dalam hal pasir rapat sampai perbandingan tegangan tertinggi, mencapai batas rendah iflw Tetapi di bawah kondisi regangan bidang, peralatan uj i menghasilkan hambatan-hambatan. terhadap teijadinya gelinciran lokal pada arah yang dipilili tersebut dan cf>j niencapai batas tertinggi Dalam keadaan ultimit atau kritis, nilai pasti sama dengan cf>� . Untuk pasir rapat, kekuatan tertinggi biasanya sesuai dengan kecepatan dilasi maksimum, yaitu nilai d<,./d< 1 maksimum. Sebuah parameter yang disebut sudut dilasi ( l/1) didefinisikan sebagai kenaikan re gang an utama maksimum dan minimum dE1 dan dE3 atau kenaikan regangan volumetrik (dEv) dan regangan geser maksimum (dy), sebagai berikut:

cf>j

cf>'.:v ,

cf>�v·

cf>j

cf>j

(4. 1 6) Parameter tersebut menunjukkan besarnya kenaikan regangan relatif.

4.4. Kekuatan Geser Lempung Jenuh

Konsolidasi Isotropik �

-----�--- ----

Bila suatu contoh lempung j enuh diperbolehkan berkonsolidasi p'ada alat uji triaksial di bawah tekanan menyeluruh yang sama, maka diperlukan waktu yang cukup untuk memas tikan b ahwa proses konsolidasinya telah selesai, kemudian ditentukan hubungan antara angka pori (e ), atau volume spesifik (v = 1 + e), dan tegangan efektif (a3 ). Konsolidasi

Mekanika Tanah

1 06

pada alat triaksial di bawah tekanan menyeluruh disebut konsolidasi isotropik. Harus di perhatikan bahwa p' (Persamaan 4. 1 1 ) sama dengan a; di bawah tekanan menyeluruh yang sama. Angka pori atau volume spesifik dapat dihitung dengan Persamaan 1 . 1 7. Hubungan antara angka pori dan tegangan efektif tergantung dari tegangan yang di alarni oleh lempung tersebut. Bila tegangan efektif sekarang maksimum, yang pernah di alami oleh lempung, maka lempung tersebut dikatakan terkonsolidasi normal (normally consolidated). Sebaliknya, bila tegangan-tegangan pada sua tu saat yang lalu lebih besar dari tegangan efektif sekarang, maka tanah tersebut dikatakan terkonsolidasi berlebihan (over consolidated). Perbandingan nilai tegangan efektif maksimum yang lalu dengan yang se k arang disebut Rasio konsolidasi berlebihan (overconsolidation ratio, OCR). Lempung yang terkonsolidasi berlebihan memiliki OCR lebih besar dari lempung y;mg terkonsolidasi normal. Biasanya konsolidasi berlebihan merupakan hasil dari.Jaktor-faktor geologi, misal nya erosi pada lapisan di atasnya, pencairan lapisan-lapisan es, dan kenaikan muka air tanah yang permanen. Selain itu , konsolidasi berlebihan dapat juga teijadi akibat penggunaan tegangan yang lebih tinggi pada sebuah contoh tanah dalam alat uji triaksial. Hubungan khusus antara e (atau v) dan a� (atau p ' ) diperlihatkan pada Gambar 4. 1 0a. AB adalah kurva untuk suatu lempung pada keadaan terkonsolidasi normal. Bila sesudah berkonsolidasi tegangan efektif berkurang hingga mencapai titik B, maka lempung ter sebut akan memuai dan hubungan terse but diperlihatkan sebagai kurva BC. Selama konso lidasi dari A ke B, teijadi perubahan struktur tanah secara kontinu , tetapi struktur lem pung tersebut tidak kembali pada struktur aslinya selarna pemuaian. Pada titik C, lempung berada pada keadaan tak konsolidasi berlebihan dan OCR-nya adalah perbandingan antara · tegangan efektif di titik B dan tegangan efektif di titik C. Bila sekali lagi teijadi kenaikan tegangan efektif, maka teij adi kurva konsolidasi CD, yang dikenal sebagai kurva rekom presi, yang akhirnya menjadi makin kontinu pada kurva konsolidasi normal AB. Harus diperhatikan bahwa tidak mungkin terdapat keadaan tegangan yang merupakan sebuah titik di sebelah kanan kurva konsolidasi normal. Bila tegangan efektif digambarkan pada skala logaritmik, hubungan antara angka pori dan tegangan efektif untuk konsolidasi normal adalah linear, seperti diperlihatkan pada Gambar 4. 1 Ob. Selain itu dimungkinkan pula untuk memperk irakan hubungan pe muaian dan rekompresi pada garis lurus (BC).

V

V

e

N A

--

-), I

I I I I

\

\

A

I I

VK

c

I I I

In p'

p'

(b)

(a)

Gambar 4.1 0.

Konsolidasi isotropik

1 07

Kekuatan Geser

lah:

Persamaan untuk garis konsolidasi normal (AB) yang dinyatakan dengan v dan p ' ada 1V = N - A. lnp '

(4. I7)

di mana A. adalah kemiringan (negatif) AB dan N adalah nilai v pada p' = I kN/m 2. Persamaan pemuaian dan garis rekompresi (BC) adaiah: ·

v

= v" - K In p '

di mana K adalah kemiringan BC dan v" adalah nilai v pada p'

Kekuatan Tak-terdrainasi

(4. I 8) =

I kN/m2•

i

Pada prinsipnya uji triaksial tak terkonsolidasi-tak terdrainasi (unconsolidate undrained) memungkinkan penentuan kekuatan tak terdrainasi pada lempung dengan kondisi di la pangan (in-situ), di mana angka pori contoh tanah pada awal pengujian tidak berubah dari nilainya di lapangan pada kedalaman tanah saat pengambilan contoh. Tetapi di dalam praktek, pengaruh pengambilan contoh dan persiapan menghasilkan sedikit kenaikan angka pori. Selain itu terdapat bukti bahwa kekuatan tanah di lapangan dalam kondisi tak-ter drainasi adalah anisotropik, di mana kekuatan tersebut tergantung pada arah tegangan utama besar relatif terhadap orientasi lapangan dari contoh tanah. Sesudah tekanan sel (tahanan menyeluruh) diberikan dengan tidak memperhatikan besarnya, besarnya tegangan efektif pada contoh tidak berubah, karena untuk tanah jenuh sempurna di bawah kondisi tak terdrainasi (undrained), kenaikan tekanan sel menyebab kan kenaikan yang sama pada tekanan air pori (lihat Bagian 4. 7). Dengan mengasumsikan bahwa semua contoh identik, sejurnlah uji tak terkonsolidasi-tak terdrainasi dengan harga tekanan sel yang berbeda-beda harus menghasilkan selisih tegangan utama yang sama pada saat keruntuhan. Hasil tersebut dinyatakan dalam tegangan total, seperti digambar kan pada Gambar 4. I I , dengan selubung keruntuhannya horisontal, yaitu cf>u = 0 dan besar nya kekua tan geser diberikan oleh 7 = cu . Harus diperhatikan bahwa bila besarnya tekan an air pori p ada keruntuhan telah liukur pada serangkaian pengujian, hanya sebuah ling karan tegangan efektif yang dihasilkan (digambarkan sebagai garis putus-putus pada Gambar 4. I I ). Lempung bercelah (fissured clays) dengan tekanan sel yang rendah memiliki selubung keruntuhan yang berbentuk kurva, seperti terlihat pada Gambar 4.1 I . Hal terse but disebab kan oleh kenyataan bahwa celah-celah tersebut terbuka pada saat pengambilan contoh, se hingga menghasilkan kekuatan yang rendah. Hanya bila tekanan sel yang digunakan cukup tinggi untuk menutup kembali celah-celah tersebut, kekuatannya menjadi konstan. Dengan dernikian uji tekan tak-terkekang tidak tepat untuk lempung bercelah. Ukuran contoh T

Selubung untu k lempung bercelah

T

G1unbar 4. 1 1.

Li ngkaran tegangan efektif

Selubung keru ntu han

�u = 0

a

Hasil-hasil uj i triaksial tak terkonsolidasi-tak terdrainasi untuk lempung jenuh.

Mekanika Tanah

1 08

lempung bercelah harus cukup besar untuk mewakili struktur massa tersebut, jika tidak, kekuatan yang terukur akan lebih besar dari kekuatan sebenarnya di lapangan. Contoh yang besar juga diperlukan untuk lempung yang berciri makro-pabrik. Hasil-hasil uji tak terkonsolidasi-tak terdrainasi (unconsolidated-undrained) biasanya digambarkan sebagai penggambaran cu terhadap kedalarnan yang bersesuaian sewaktu pengambilan contoh. Sebagai akibat gangguan dalam pengambilan contoh, dan bila ada ciri-ciri makro-fabrik, akan terjadi penyebaran pada gambar tersebut. Untuk lempung ter konsolidasi normal, kekuatan tak terdrainasi biasanya meningkat secara linear sesuai dengan peningkatan tegangan efektif vertikal a� (yaitu sesuai dengan kedalaman pada saat muka air tanah berada di muka tanah). Hal iril dapat dipersamakan dengan variasi ·;:u terhadap a'3 (Gambar 4. 1 2) pada uji triaksial tak terkonsolidasi-tak terdrainasC Bila ntuka air tanah berada di bawah permukaan lempung, kekuatan tak-terdrainasi antara permuka an tanah dan muka air tanah akan lebih besar daripada kekuatan pengeringan l�mpung. Skempton mengemukakan korelasi antara rasio cu/a� dan indeks plastisitas (Jp) untuk lempung terkonsolidasi normal sebagai berikut: c� = 0, 1 1 + 0,0037 /P

(4.1 9 )

(Jv

Uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi (consolidated-undrained) memungkinkan perhitungan kekuatan terdrainasi lempung sesudah pergantian angka pori akibat proses konsolidasi. Jadi kekuatan tak-terdrainasi merupakan fungsi dari angka pori atau tekanan . menyeluruh (a; ) yang sesuai di m ana konsolidasi terjadi. Tekanan menyeluruh selama kon disi tak-terdrainasi pada pengujian (yaitu ketika digunakan selisih tegangan utama) tidak berpengaruh terhadap kekuatan lempung, meskipun tekanan tersebut biasanya sama besar dengan tekanan pada saat terjadi konsolidasi. Hasil-hasil dari serangkaian pengujian dapat digambarkan dengan memp1ot nilai cu (cf>u nol) terhadap tekanan konsolidasi yang ber sesuaian a; , seperti pada Gambar 4 . 1 2 . Untuk lempung terkonsolidasi normal, hubungan antara cu dan a3 linear melewati titik pusat. Untuk 1empung terkonsolidasi berlebihan, hubungan tersebut tak-linear, seperti diperlihatkan pada Gambar 4. 1 2. Uji tak terkonsolidasi-tak terdrainasi dan bagian tak terdrainasi dari uji terkonsolidasi -tak terdrainasi dapat diselesaikan secara cepat (dengan tidak menghitung tekanan air pori), di mana biasanya keruntuhan akan dicapai dalam waktu 1 0- 1 5 menit. Tetapi terjadi se dikit penurunan kekuatan bila waktu pencapaian keruntuhan meningkat dan terdapat bukti bahwa semakin besar indeks plastisitas lempung, semakin turun kekuatannya. Masing masing penguj ian harus diteruskan sampai melewati selisih tegangan utama maksimum atau sampai dicapai regangan aksial sebesar 20%.

Lempung berkonso l idasi berlebihan

Gambar 4. 1 2.

(J�

Uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi variasi kekua tan tak terdrainasi terhadap tekanan konsolidasi.

Kekuatan Geser

1 09

Dalam keadaan sesungguhnya di lapangan, lempung mengalami konsolidasi anisot tropik, yaitu di bawah keadaan regangan lateral nol, dan tegangan-tegangan efektif vertikal dan horisontalnya berbeda. Kemudian teijadi pelepasan tegangan (stress release) pada saat pengambilan contoh. Di dalam uj i triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi, contoh mengalami konsolidasi lagi, yaitu konsolidasi isotropik di bawah tekanan menyeluruh yang sama, yang b iasanya sama dengan besarnya tegangan efektif vertikal di lapangan. Konsolidasi isotropik dalam uji triaksial tersebut menghasilkan angka pori yang lebih rendah dari di lapangan, dengan demikian kekuatan tak-terdrainasi yang didapat dari pengujian lebih besar dari kekuatan sesungguhnya di lapangan. Untuk lempung lunak yang sangat sensitif ter hadap gangguan, dianjurkan agar contoh dikonsolidasi ulang secara anisotropik di bawah tegangan-tegangan yang sama sepetti keadaan di lapangan sebelum dilakukan pengambilan contoh. Kekuatan tak-terdrainasi tanah lempung lunak dan tanah lempung kaku yang 1.1tuh . dapat diukur di lapangan dengan menggunakan pengujian sudu (vane test). Walaupun demikian Bjerrum [4.6) telah mengemukakan bukti-bukti bahwa kekuatan tak-terdrainasi yang diukur dengan uji sudu biasanya lebih besar daripada kekuatan rata-rata yang bekeija se panjang permukaan keruntuhan dalam keadaan sebenarnya di lapangan (nilai kekuatan tak-terdrainasi untuk keadaan lapangan didapatkan dengan perhitungan ulang). Ketidak cocokan antara kekuatan hasil uji sudu dan di lapangan akan menjadi semakin besar bila indeks plastisitas lempung sernakin besar. Ketidakcocokan tersebut sebenarnya telah di bahas lebih dahulu di awal bab ini terhadap efek kecepatan, yaitu sernakin cepat pemberian tegangan, semakin besar pula kekuatan gesernya. Pada uji sudu, keruntuhan geser teijadi dalam waktu beberapa menit; sedangkan dalam keadaan sesungguhnya, tegangan tersebut biasanya diberikan dalam waktu beberapa minggu atau bulan. Faktor sekunder mungkin berupa keadaan anisotropik, dengan kekuatan tak-terdrainasi berubah menurut arah yang sesuai dengan arah teij adinya keruntuhan. Bjerrum mengemukakan sebuah faktor korelasi (}1) yang berkolerasi empiris dengan indeks plastisitas, seperti diperlihatkan pada Gambar 4. 1 3, di mana kekuatan hasil uj i sudu dikalikan oleh faktor tersebut untuk memperoleh harga perkiraan kekuatan di lapangan. Lempung dapat diklasifikasikan berdasarkan kekuatan geser tak-terdrainasinya, seperti pada Tabel 4.2.

•

1,2

�

1,0

J.L

0,8

�

"-..

0,6

�

1---r---_ -

0,4 0

20

40

60

80

1 00

1 20

l nde ks p lastisitas

Garnbar 4.1 3. Bjerrum [4.6 ] .)

Faktor kolerasi untuk k ekuatan tak-terdrainasi yang diukur dengan uji sudu. (Sesudah

Mekanika Tanah

1 10

TABEL 4.2. Klasif'Ikasi kekuatan tak-terdrainasi (Diperbanyak dari BS 8004 : 1986 de �gan izin British Standards Institution)

Kekuatan tak-terdrainasi (kN/m2)

Konsistensi

>

Sangat kaku atau keras Kaku Teguh sarnpai kaku (Stiff)

150 100- 150 75-100

50- 75 40- 50 2Q.- 40

Teguh

Lunak sarnpai teguh l.unak Sangat lunak

< 20

Pada dasarnya kekuatan geser tergantung pada tegangan efektif, tetapi hal ini ber hubungan dengan angka pori tertentu tempat teijadinya geser. Yang paling tepat hanya lah menyatakan kekuatan geser d alarn tegangan total untuk tanah jenuh air di bawah kon disi tak-terdrainasi di mana angka porinya tetap konstan. Maka harga

cu tertentu hanya

digunakan untuk Iempung jenuh pada suatu angka pori tertentu (yaitu pada. kedalaman ter tentu di lapangan).

Sensitivitas Lempung.

Beberapa jenis lempung sangat sensitif terhadap pencetakan kem

bali (remoulding), sebab lempung tersebut akan mengalami kehilangan kekuatan karena struktur aslinya telah dirusak atau dihancurkan.

Sensitivitas suatu lempung didefmisikan

sebagai perbandingan kekuatan tak-terdrainasi dalam keadaan tidak terganggu (undisturb

ed) terhadap kekuatan tak-terdrainasi dalam keadaan tercetak kembali (remoulded) pada k adar air yang sarna. Pencetakan kembali untuk tujuan penguj ian biasanya dihasilkan dengan cara meremas-remas contoh tanah. Sensitivitas sebagian besar lempung biasanya di

sensitif dan bila sensi ekstrasensitif Lempung dengan sensitifitas lebih besar dari 1 6 disebut sebagai lempung quiks. Sensitivitas beberapa lempung quiks dapat mencapai antara 1 dan 4. Lempung dengan sensitivi�as antara 4 dan 8 disebut

tivitas di antara

8

dan 1 6 disebut

1 00.

Kekuatan yang Dinyatakan dalam Tegangan Efektif Kekuatan suatu lempung yang dinyatakan dalarn tegangan efektif dapat ditentukan dengan m;nggunakan uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi (consolidated-undrained) dengan pengukuran tekanan air pori pada saat dilakukan bagian tak terdrainasi dari pengujian, atau dengan menggunakan uji triaksial terdrainasi. Bagian tak terdrainasi dari uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi harus dilakukan dengan kecepatan regangan yang cukup lamb at untuk menyamaratakan tekanan air pori di seluruh contoh tanah, di mana kecepat an terse but merupakan fungsi dari permeabilitas lempung yang bersangkutan. Bila tekanan air pori pada saat runtuh diketahui, maka tegangan utarna efektif

a�

dan

a�

dapat di

hitung dan kemudian dapat digarnbarkan lingkaran Mohrnya atau titik tegangannya. Se jumlah pengujian, rna sing-masing dengan tekanan menyeluruh yang berbeda-beda, me mungkinkan penggambaran selubung keruntuhan dan penentuan parameter-parameter ke kua tan geser

c

'

dan

q/,

seperti diperlihatkan pad a Garnbar 4. 1 4.

Untuk lempung yang terkonsolidasi normal, nilai '

c'

'

nol, sedangkan untuk lempung

yang terkonsolidasi berlebihan, nilai c biasanya tidak melebihi 30 kN/m2 • Nilai
·�

11 1

Kekuatan Geser T

Selubu ng keruntuhan

a'

Garnbar 4.14.

Kekuatan lempung jenuh dalam bentuk tegangan efektif, dari serangkaian uji terkon solidasi-tak terdrainasi atau uji terdrainasi.

Parameter-parameter c' dan cp' dapat juga diperoleh dengan menggunakan uji triaksial terdrainasi (atau uji geser langsung). Kecepatan regangan harus cukup lambat untuk me mastikan terjadinya penghilangan kelebihan tekanan air pori secara sempurna pada suatu saat selama pemberian selisih tegangan utama sedang berlaqgsung. Dengan demikian tegang an total dan tegangan efektif pada suatu saat dapat menjadi sama. Sekali lagi, kecepatan regangan harus dihubungkan dengan permeabilitas tanah yang bersangkutan. Perubahan volume yang terjadi selama pemberian selisih tegangan utarna harus dihitung pada uji ter drainasi, sehingga dapat ditentukan koreksi luas penampang contoh tanah. Hasil-hasil khas untuk contoh-contoh lempung terkonsolidasi normal dan terkonsoli dasi berlebihan ditunjukkan pada Gambar 4. 1 5 . Dalam uji terkonsolidasi-tak terdrainasi, keruntuhan untuk kedua macam contoh, terkonsolidasi normal dan terkonsolidasi ber lebihan, terjadi pada regangan yang relatif besar. Untuk contoh terkonsolidasi normal, tekanan air pori meningkat dengan teratur selama teij adi geser. Untuk contoh terkonsoli dasi berlebihan, tekanan air pori pada awalnya meningkat kemudian menurun; sernakin tinggi harga OCR-nya, sernakin besar penurunannya. Tekanan air pori tersebut dapat men j adi negatif untuk lempung yang berkonsolidasi sangat berlebihan (heavily overconsolidated clay) seperti diperlihatkan pada Gambar 4.1 5b. Dalam uji terdrainasi, keruntuhan untuk contoh terkonsolidasi normal terjadi pada regangan yang relatif besar; penurunan volume terjadi pada regangan yang relatif besar; penurunan volume terjadi selama adanya geser dan lempung te;sebut mengeras. Keruntuhan pada contoh terkonsolidasi berlebihan pada uji terdtainasi teijadi pada regangan yang relatif rendah, biasanya jelas kelihatan adanya se buah titik puncak pada diagram tegangan-regangan; sesudah itu tegangan aksial makin lama makin menurun sesuai dengan meningkatnya regangan. Sesudah penurunan awal, volume contoh terkonsolidasi berlebihan akan meningkat pada saat sebelum dan sesudah terjadi keruntuhan dan lempung tersebut melunak. Kekuatan geser tanah jenuh sebagian adalah fungsi dari tegangan efektif yang relevan, tefapi terdapat kesulitan untuk menggunakan prinsip-prinsip tegangan efektif disebabkan oleh parameter x pada Persamaan 3.4. Parameter-parameter tegangan efektif didapatkan dari sejumlah uj i terkonsolidasi-tak terdrainasi dengan pengukuran tekanan air pori atau uji terdrainasi dengan pengukuran tekanan air pori atau uji terdrainasi pada contoh yang dibuat jenuh dengan menggunakan tekanan balik (back pressure).

Alur Tegangan Keadaan-keadaan tegangan yang berturut-turut dari sebuah contoh uji atau sebuah elemen tanah di lapangan dapat digambarkan dengan serangkaian lingkaran Mohr atau oleh serang-

Mekanika Tanah

112

u

., - - - .....

I'a

(a )

Uj i konsol idasi-tak terdrainasi lempung konsolidasi normal

� Kenaika n OCR

' ""' -

(b)

Ea

--- - -

Uji konsolidasi tak terdrainasi lempung dengan konsolidasi berlebihan

I::J.V

t.V

I::J.V

(c )

Garnbar 4.15.

... ...

Uj i terdrainasi l empung konsolidasi normal

I'a

(d)

Uji terdra inasi lempung dengan konsolidasi berlebihan

HasiJ;hasil khas dari uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi dan uji triaksial terdrainasi

kaiun titik tegangan yang sedikit lebih mudah. Kurva atau garis lurus yang menghubung kan titik-titik tegangan yang relevan disebut alur tegangan (stress path), yang memberikan gambaran yang jelas tentang keadaan-keadaan tegangan yang berturut-turut. Alur tegangan dapat digambarkan dalam tegangan efektif maupun dalam tegangan total. Jarak horisontal antara alur tegangan efektif dan alur tegangan total merupakan besarnya tekanan air pori pada tegangan yang ditinjau. Pada umumnya, j arak horisontal antara kedua alur tegangan tersebut adalah jumlah tekanan air pori akibat perubahan tegangan total dan tekanan air pori statis. Pada prosedur uji triaksial biasa, tekanan air pori statis U-t) nol. Tetapi hila uji triaksial dilakukan di bawah tekanan balik, tekanan air pori statis sama dengan tekanan balik. Tekanan air pori statis dari sebuah elemen di lapangan adalah tekanan yang dihasil k an oleh tinggi muka air tanah. Alur-alur tegangan efektif dan tegangan total untuk uji triaksial pada Gambar 4. 1 5 di tunjukkan pada Gambar 4. 1 6, di mana koordinat-koordinatnya adalah f(a'1 - a� ) dan f< a� + a� ) atau nilai ekivalen dari tegangan total. Seluruh alur tegangan total dan alur tegangan efektif dari uji terdrainasi berbentuk garis lurus dengan kemiringan 45 °. Bentuk

Kekuatan Geser

1 13

�

/

I

I

1- --j Us

/

/

/

/

/

/

/

/

//rsp ( u s

/

>

0)

� (cr1 + rr3) 1 !rr, + rr3 )

(a )

Uji terdrainasi

(b)

Uji terkonsol idasi-takterdrainasi lempung terkonsol idasi normal

� ( a1 + rr3 ) � (a1 + a3 )

(c )

Uj i terkonsolidasi-tak terdrainasi lempu ng terkonsol idasi-berlebihan

� (a; + a3 ) � ( a, + a3)

Gambar 4.16.

Alur tegangan untuk uji triaksial

terinci dari alur tegangan efektif untuk uji terkonsolidasi-tak terdrainasi tergantung pada lempung yang diuji. Bila alur-alur tersebut dalam uj i terdrainasi berimpit, berarti tidak di gunakan tekanan balik. Garis putus-putus pada Gambar 4. 1 6c adalah alur tegangan efektif untuk lempung terkonsolidasi sangat berlebihan, di mana tekanan air pori pada saat runtuh adalah negatif. Alur-alur tersebut dapat juga digambarkan dengan menggunakan koordinat ' koordinat q dan p ' (Persamaan 4. 1 0 dan 4. 1 1 ) a tau dengan nilai-nilai ekivalen dari tegang an total. Dalam hal ini seluruh alur tegangan total dan alur tegangan efektif untuk uji ter drainasi akan berbentuk garis lurus dengan kemiringan 3 ke arah vertikal berbanding 1 ke ' arah horisontal. I-lal ini disebabkan tidak adanya perubahan pada a3 dan perubahan q dan p' (atau q dan p) merupakan perbandingan 3 : 1 .

Mekanika Tanah

1 14

Contoh Soal 4. 1. Hasil-hasil berikut diperoleh dari uji geser langsung pada suatu contoh pasir yang dipadat kan hingga mencapai kerapatan di lapangan. Hitung nilai parameter kekuatan gesernya. Tegangan normal (kN/m2 ) Tegangan geser pada saat runtuh (kN/m2 )

50 36

1 00 80

2 00 300 1 5 4 2 35

Apakah keruntuhan akan tetjadi pada suatu bidang di dalam massa pasir, yaitu pada titik di mana tegangan gesernya 1 22 kN/m2 dan tegangan efektif norrnalnya 246 kN/m2? Nilai-nilai tegangan geser pada saat runtuh diplot terhadap nilai tegangan normal yang bersesuaian yang ditunjukkan pada Gambar 4. 1 7. Selubung keruntuhan adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang menyatakan tegangan runtuh. Pada kondisi ini, selubung keruntuhannya adalah garis lurus melalui titik asal o(O,O). Oleh sebab itu nilai c ' adalah nol. Jika skala tegangannya sama, maka nilai 1/J' dapat diukur langsung dan nilainya adalah 38° .

Hasil plot kondisi tegangan r = 1 22 kN/m2 , a' = 246 kN/m2 , berada di bawah se lubung keruntuhan, oleh sebab itu tidak akan terjadi keruntuhan.

Contoh. Soa/ 4.2. Hasil-hasil yang ditunjukkan dalam Tabel 4-3 diperoleh dari keruntuhan pada serangkaian uji triaksial pada suatu contoh lempung jenuh dengan diameter awal 38 mm, panjang

Tabel 4.3. Jenis

Tekanan

pengujian

sel

Beban

atN/m2)

(a)

Tak-terdrainasi

(b)

Terdrainasi

Defonnasi

(mm)

(N)

aksial

aksial

9,83 1 0,06 10,28

222

215

200 '4 00 6 00

226 467

10,81 12.26

848

200 400

600

1 265

9,5

250

\

"'

E

z �

..__

..

1 50

1 00

so

0

/4

50

/4

1 00

V

/

,/

_J/

1 50

Gambar 4.17.

200

/4

[!)

(2 4 6, 1 2 2 )

2 50

volume �ml)

6,6 8,2

14,1 7

200

'Peru bahan

300

llS

Kekuatan Geser

Tabel 4.4. a3

(k N/m2)

(a) (b)

!t:i/1 . 0

� V/V0

Luas

(kN/m

Luas

a l -a3

(mm2 )

2)

Q}

(k N/m2 )

200

0,1 29

1 304

1 70

3 70

400

0,132

1 309

600

0, 1 35

164 " 1 72

564

200

0,142

382

582

400

0,161

600

0,186

6 91

1 6 20

1312 0,077 0,095

0, 11 0

1 222 1 225 1 24 0

1020

772

,

1 091

76 mm. Hubungan nilai-nilai parameter kekuatan geser terhadap (a) tegangan total (b). tegangan efektif. Selisih tegangan utama pada saat runtuh untuk masing-masing pengujian diperoleh dengan membagi beban aksial terhadap luas penampang melintang contoh tanah pada saat runtuh (Tabel 4.4.). Luas penampang melintang yang dikoreksi dihitung dari Persamaan 4. 1 2 . Tentunya di sini tidak ada perubahan volume selama uji tak-terdrainasi pada lempung jenuh. Nilai awal dari panjang, luas, dan volume untuk masing-masing contoh tanah ada lah:

/0 = 76 mm

A0 = 1 1 35 mm 2

lingkaran Mohr pada saat runtuh dan selubung keruntuhan yang bersesuaian dengan ke· dua seri peng� ian ditunjukkan pada Gambar 4.1 8. Pada kedua kasus ini, selubung kerun tuhannya adalah garis singgung lingkaran Mohr. Parameter-parameter.�egangan total, yang menyatakan kekuatan tak-terdrainasi lempung adalah: c. = 85 kN/m 2

Parameter-parameter tegangan efektif, yang menyatakan kekuatan terdrainasi lempung ada lah: c' = 20 kN/m 2

'

N

z .>< E

..

400

�----+-----�---4--��--�---+--1

Gambar 4.18.

r

Mekanika Tanah

116

Contoh Soal 4. 3. Hasil-hasil yang ditunjukkan dalam Tabel 4.5 diperoleh dari keruntuhan serangkaian uji terkonsolidasi-tak terdrainasi (consolidated-undrained) pada contoh lempung yang jenuh, di mana, diukur juga tegangan air porinya. Hitung nilai-nilai parameter tegangan efektif c1 dan r/J1 Tabel 4.5. Tekanan sel

Tekanan

Selisih tegangan utama

(kN/m2 )

(kN/m2)

150

341 504

air pori (kN/m2 )

1 92

300

450

80

154 222

3

Nilai-nilai tegangan utama efektif a dan a; pada saat runtuh dihitung dari tegangan utama total dikurangi tekanan air pori pada saat runtuh. (Lihat Tabel 4.6: semua tegangan dalam kN/m 2 )

Tabel 4. 6.

0'3

Ut

34 2 641 954

150 300 450

I

0'3

70 146 228

I

(]1

26 2 487 732

i
96 1 70 25 2

( I

I)

1 66 316 480

Lingkaran-lingkaran Mohr dalam tegangan efektif dan selubung keruntuhannya ditunjuk kan pada Gambar 4.1 9a. Parameter-parameter kekuatan gesernya diukur, yang menghasil kan: c' = 1 6 kN/m 2

Cara lainnya adalah menyatakan kondisi tegangan pada saat runtuh dengan titik-titik tegangan, yaitu dengan memplot i(a1 - a3 ) terhadap f(a; + a13 ) seperti ditunjukkan pada Gambar 4. 1 9b, kemudian menggambarkan suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. Nilai-nilai parameter yang dimodifikasi adalah:

kemudian

c' = 29o = 1 5 kN/m 2 13 cos

KekUiltan Geser

117

600

400

a' kN;m 2

800

,. , 300

N

z

E

..¥

200

b"' I

-I§N 1 00 0

/

/0

1 00

/ 200

0/

v

I la; +a;) kN/m 2 300

400

o�

,..

500

600

( b)

Gambar 4.19.

4. 5 .

Konsep Kondisi Kritis

•

Konsep kondisi kritis, menurut Roscoe, Schofield dan Wrath [4. 1 1 ] , menghubungkan tegangan efektif dan volume spesifik yang bersesuaian (v = 1 + e) dari tanah lempung ketika mengalami pergeseran (shearing) pada kondisi-kondisi terdrainasi (drained) dan tak-terdrai· nasi (undrained). J adi, ini mempersatukan karakteristik-karakteristik kekuatan geser dan deformasi. Konsep ini merupakan idealisasi dari observasi pola-pola perilaku lempung jenuh yang tercetak kembali pada uji tekan triaksial, tetapi diasumsikan bahwa hal tersebut di atas berlaku juga untuk lempung tidak terganggu. Telah ditunjukkan bahwa terdapat per mukaan karakteristik yang membatasi semua kemungkinan keadaan suatu lempung dan bahwa semua alur tegangan efektif mencapai atau mendekati satu garis pada permukaan yang mendefinisikan suatu kondisi di mana lempung akan berada pada volume konstan untuk tegangan efektif yang konstan. Konsep ini dapat dikembangkan untuk serangkaian tegangan tiga dimensi. Tetapi, perlu diketahui bahwa terdapat beberapa permukaan karak teristik pada sistem-sistem tegangan yang berbeda. Alur tegangan efektif untuk uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi dan uji triaksial terdrainasi (berturut-turut C 'A ' dan C ' B ') pada contoh-contoh lempung yang terkonsoli da.si normal ditunjukkan pada Gambar 4.20a, di mana sumbu-sumbu koordinatnya adalah ·

Mekanika Tanah

1 18

S'

(b)

(a)

q

p'

'

V

N

r

(d)

V

Gambar

' q dan

p'

4.20.

In p '

KGnsep kondisi kritis: lempung terkonsolidasi normal.

p;

(Persamaan 4. 1 0 dan 4.1 1). Masing-rnasing contoh dibiarkan terkonsolidasi pada tekanan sel yang sama dan keruntuhan terjadi berturut-turut pada A' dan B ' , di mana titik-titik ini terletak pada atau mendekati satu garis lurus os ' yang melalui titik asal se hingga keruntuhan terjadi j ika alur tegangan mencapai garis ini. Jika serangkaian uji terkon solidasi-tak terdrainasi dilakukan pada contoh yang masing-rnasing dikonsolidasikan pada harga c yang. berbeda, semua alur tegangan akan memiliki bentuk-bentuk yang sama dengan yang terlihat pada Gambar 4.20a. Alur-alur tegangan untuk serangkaian uji terdrainasi adalah garis lurus yang naik dari titik-titik yang mewakili dengan perbandingan kemiringan 3 vertikal dan 1 horisontal. Pada semua pengujian ini, keadaan tegangan pada saat runtuh akan terletak pada atau mendekati garis lurus os ' . Kurva konsolidasi isotropik (NN) untuk lempung terkonsolidasi normal akan berbentuk seperti pada Gambar 4. 20b, dengan sumbu-sumbu koordinatnya adalah v dan p'. Volume contoh selama pemberian selisih tegangan utama pada uji terkonsolidasi tak-terdrainasi lempung j enuh akan tetap , karena itu hubungan antara v dan p' akan diwakili oleh satu garis horisontal yang berawal pada titik (C) pada kurva konsolidasi yang bersesuaian dengan p'c dan berakhir pada titik (A") yang mewakili nilai pada saat runtuh. Selarna uji

p'

p�

p'

Kekuatan Geser

1 19

terdrainasi volume contoh akan berkurang dan hubungan antara v dan p' akan diwakili oleh kurva CB". Jika serangkaian uji terkonsolidasi-tak terdrainasi dan uji terdrainasi di lakukan terhadap beberapa contoh yang rnasing-masing dikonsolidasikan pada nilai p� yang berlainan, titik-titik yang mewakili nilai-nilai v dan p' pada saat runtuh akan terletak pada atau mendekati kurva s" s" yang berbentuk sama dengan kurva konsolidasi. Data ya:ng terdapat pada Gambar 4.20a dan Gambar 4.20b dapat dikombinasikan dalam suatu plot tiga-dimensi dengan koordinat-koordinat q ', p '" dan v., seperti terlihat pada Gambar 4.20c. Pada plot ini, garis OS" dan kurva S"S" bergabung membentuk kurva tunggal SS. Kurva SS dikenal dengan garis kondisi kritis (critical state line), di mana titik titik pada garis ini mewakili kombinasi q ' , p', dan v di mana terjadi keruntuhan geser dan keruntuhan berturutan pada tegangan efektif konstan. Pada Gambar 4.20a dan Gambar 4.20b, os' dan s" s'' adalah proyeksi garis kondisi kritis pada bidang-bidang q'-p ' dan v-p'. Alur-alur tegangan untuk uji terkonsolidasi-tak terdrainasi (CA) dan uji terdrainasi (CB) dikonsolidasikan pada tekanan p� y'ang sama, juga ditunjukkan pada Gambar 4.20c. 1Alur tegangan untuk uji terkonsolidasi-tak terdrainasi terletak pada bidang CKLM sejajar dengan bidang q '-p', di mana nilai v konstan selama bagian tak-terdrainasi dari uji tersebut. Alur tegangan untuk uji terdrainasi terletak pada suatu bidang yang tegaklurus terhadap bidang q ' - p' dengan kemiringan 3 : 1 ke arah sumbu q ' . Kedua alur tegangan tersebut bermula pada titik C pada kurva konsolidasi normal NN yang terletak pada bidang v-p ' . Alur-alur tegangan untuk serangkaian uji terkonsolidasi-tak terdrainasi dan uji terdrai nasi pada contoh yang masing-masing dikonsolidasikan pada nilai p; yang berbeda semua nya akan terletak pada permukaan melengkung, yang membentang antara kurva konsoli dasi normal NN dan garis kondisi kritis SS, yang disebut permukaan kondif. batas (state boundary surface). Suatu contoh tanah tidak akan pernah mencapai kondisi yang diwakili oleh suatu titik di luar permukaan ini. Alur-alur tegangan untuk •uji triaksial terkonsolidasi-tak terkonsolidasi dan uji terdrai nasi (D'E' dan D'F') pada contoh lempung yang terkonsolidasi sangat berlebihan (heavily overconsolidated) ditunjukkan dalam Gambar 4.2 l a. Alur-alur tegangan tersebut berawal dari suatu titik (D') pada kurva ekspansi (rekompresi) lempung . Contoh terkonsolidasi tak terdrainasi mengalami keruntuhan pada titik E' pada garis U'H' di atas proyeksi (OS') garis kondisi kritis jika pengujian dilanjutkan setelah keruntuhan terjadi, alur tegangan di harapkan berada sepanjang U'H' dan mendekati titik H' pada garis kondisi kritis. Tetapi, makin tinggi OCR', makin besar regangan yang dibutuhkan untuk mencapai kondisi kritis. Deformasi contoh uji pada uji terkonsolidasi-tak terdrainasi akan tidak seragam pada regangan yang besar dan contoh tersebut tidak akan mencapai kondisi kritis secara kese luruhan. Contoh terdrainasi mencapai keruntuhan pada titik F' juga pada garis U'H'. Se telah keruntuhan, tegangan berkurang sepanjang alur tegangan yang sama, mendekati garis kondisi kritis pada titik X' . Tetapi volume contoh yang terkonsolidasi sangat berlebihan akan bertambah (dan melunak) sebelum dan sesudah terjadi keruntuhan pada uji terdrai nasi. Daerah sempit yang berdekatan dengan bidang runtuh menjadi lei.Jih lernah dibanding keseluruhan sisa lempung dan contoh yang tidak mencapai kondisi kritis. Hubungan yang sesuai antara v dan p ' diwakili oleh garis-garis DE" dan DF" dalam Gambar 4.2 1 b. Garis garis ini mendekati tetapi tidak mencapai garis kondisi kritis (S"S'') pada titik-titik H" dan X" . Volume contoh tidak terdrainasi tetap konstan selama mengalami geser tetapi contoh terdrainasi, setelah mula-mula berkurang, akan bertambah sampai bahkan melebihi keruntuhan. Garis U'H' adalah proyeksi permukaan batas kondisi yang dikenal sebagai permukaan Hvorslev, untuk lempung yang terkonsolidasi sangat berlebihan. Tetapi, diasumsikan bahwa tanah tidak dapat menahan tegangan tarik efektif, yaitu tegangan utama kecil efektif (a�) tidak diperkenankan lebih kecil dari nol. Suatu garis (OU') yang melewati

Mekanika Tanah

1 20

V

S"

N S" O L---------------------�--� ' p

(b)

s

q'

V

Gambar 4.21. Konsep kondisi kritis : lernpung terkonsolidasi berlebihan.

l

121

Kekuatan Geser

titik asal dengan kemiringan 3 : 1 (q'jp ' = 3 untuk a; = 0 pada Persamaan 4. 10 dan 4. 1 1) adalah suatu batas dari kondisi-batas. Pada plot q ' - p ' - v, yang ditunjukkan dalam Gambar 4.2 1 c, garis ini menjadi sebuah bidang yang terletak antara garis TT (disebut potongan " tanpa tarikan") dan sumbu v. Jadi permukaan kondisi batas untuk lempung yang terkonsolidasi sangat berlebihan terletak antara TT dan garis kondisi kritis SS. Pada Gambar 4.2 l c, alur tegangan tak-terdrainasi (DE) terletak pada bidang RHUV yang sejajar dengan bidang q ' - p '. Alur tegangan terdrainasi (DF) terletak pada bidang WXYD' yang tegaklurus terhadap bidang q ' - p' dan miring dengan perbandingan 3 : 1 ke arah sumbu I

q.

Juga ditunjukkan dalam Gambar 4.2 1a dan 4.2 l c, adalah alur-alur tegangan untuk uji terkonsolidasi-tak terdrainasi dan uji terdrainasi (G'H' dan G'J ' ) pada contoh lempung yang sama tetapi terkonsolidasi sedikit berlebihan (lightly overconsolidated), yang ber awal dari nilai yang sama volume spesifik contoh yang terkonsolidasi sangat berlebihan. Titik awal pada alur tegangan (G') berada pada kurva ekspansi (atau rekompresi) ke arah kana� proyeksi garis kondisi kritis S"S" dalam Gambar 4.2 l b . Pada kedua uji tersebut keruntuhan terjadi pada titik-titik yang terletak pada atau mendekati garis kondisi kritis. Selama uji terdrainasi, contoh yang terkonsolidasi sedikit berlebihan mengalami pengu rangan volume dan pengerasan; tidak terjadi pengurangan tegangan setelah teijadi kerun tuhan. Sebagai akibatnya, deformasi contoh tersebut relatif seragam dan kondisi kritis akan ' tercapai Potongan lengkap dari permukaan kondisi batas, untuk lempung-lempung yang terkon solidasi normal dan terkonsolidasi berlebihan, pada sebuah bidang yang memiliki volume spesifik konstan adalah RHU dalam Gambar 4.2 1c. Bentuk potongannya akan sama pada semua bidang yang memiliki volume spesifik konstan. Suatu potongan tunggal (TSN) dapat digambar dengan sumbu-sumbu koordinat q 'jp; dan p 'fp;, seperti terlihat dalam ' Gambar 4.22, di mana p; adalah nilai p pada perpotongan bidang bervolume spesifik konstan yang diberikan dengan kurva konsolidasi normal. Pada Gambar 4.22, titik N ber ada pada garis konsolidasi normal, S berada pada garis kondisi kritis, dan T pada potongan 'tanpa tarikan'. Suatu contoh yang kondisinya diwakili oleh sebuah titik yang terletak di antara N dan garis vertikal yang melalui S dikatakan sebagai basah kritis (wet of critical), yaitu kadar airnya lebih tinggi dari kadar air lempung pada kondisi kritis, pada p ' yang sama. Suatu contoh yang kondisinya diwakili oleh sebuah titik yang terletak di antara titik pusat dan garis vertikal yang melalui S disebut kering kritis (dry of critical). Sebagai ringkasan, permukaan kondisi batas menghubungkan garis-garis NN, SS, dan TT dalam Gambar 4.2 1 c dan menandai batas semua kombinasi tegangan-tegangan q ' dan p' da� volume spesifik v. Bidang antara TT dan sumbu v adalah batas keruntuhan tanpa -

' q p� s

Kering kritis

Gambar 4.22.

Potongan lengkap permukaan kondisi batas.

Mekanika Tanah

1 22

tarikan. Garis kondisi kritis SS mendefinisikan semua kemungkinan kondisi-kondisi pada keruntuhan ultimit, yaitu tetap meregang dengan volume konstan pada tegangan yang konstan. Pada lempung yang terkonsolidasi normal, alur-alur tegangan untuk uji terdrai nasi dan uji tak-terdrainasi terletak seluruhnya pada permukaan kondisi batas; di mana keruntuhan dicapai pada sebuah titik pada garis kondisi kritis; kondisi lempung tersebut adalah basah kritis. Pada lempung yang terkonsolidasi berlebihan, alur tegangan sebelum keruntuhan untuk uji terdrainasi dan uji tak-terdrainasi terletak di dalam permukaan kondisi batas. Terdapat sedikit perbedaan antara lempung yang terkonsolidasi sangat ber lebihan dan lempung terkonsolidasi sedikit berlebihan. I..empung yang terkonsolidasi sangat berlebihan mencapai keruntuhan pada suatu titik pada permukaan kondisi batas pada sisi kering daripada garis kondisi kritis; secara bertahap alur tegangan bergerak sepanjang permukaan kondisi batas tetapi tidak mungkin mencapai garis kondisi kritis. l..empung yang terkonsolidasi sedikit berlebihan tetap berada dalam kondisi basah kritis dan mencapai keruntuhan pada garis kondisi kritis. Karakteristik pasir lepas dan pasir rapat selama mengalami geser pada kondisi terdrai nasi secara umum sama dengan lempung yang terkonsolidasi berlebihan, di mana kerun tuhan terjadi pada permukaan kondisi batas pada sisi kering dari garis kondisi kritis. Persamaan proyeksi garis kondisi kritis (OS' dalam Gambar 4.20a) pada bidang q' p' adalah: ·

�

(4.20)

q' = Mp'

di mana M adalah kemiringan oc '. Jika proyeksi garis kondisi kritis pada bidang V p ' diplot kembali pada bidang V ln p ' , rilaka proyeksi tersebut akan berbentuk garis lurus sejajar dengan garis konsolidasi normal yang bersesuaian (gradien - X) seperti terlihat dalam Gambar 4.20d. Persamaan garis kondisi kritis, dalam v dan p ', dapat ditulis sebagai: -

-

V = r - A. In p'

' di mana r adalah nllai v pada garis kondisi kritis di mana p =

(4.2 1 )

1 kN/m2•

Contoh &xz/ 4.4. Parameter-parameter berikut adalah dari lempung jenuh yang terkonsolidasi normal: N = 2,48, X = 0,1 2, r = 2,49, dan M = 1 ,35. Perkirakan besarnya selisih tegangan utarna dan angka pori pada saat terjadi keruntuhan dalam uji triaksial tak-terdrainasi dan terdrainasi pada contoh lempung yang terkonsolidasi di bawah tekanan menyeluruh sebesar 300 kN/m2 • Setelah konsolidasi normal sebesar 300 kN/m 2 (p�), volume spesifik (vJ adalah se besar: •

v, = N - A. In p�

= 2,48 - 0, 1 2 ln 300 = 1 ,80 Pada uji tak-terdrainasi terhadap lempung jenuh, perubahan volume sama dengan nol itu , karena itu volume spesifik pada saat runtuh (v1) juga akan sama dengan 1 ,80, se hingga angka pori pada saat runtuh (e1) akan sebesar 0,80. Dengan asumsi bahwa keruntuhan terjadi pada garis kondisi kritis,

qj = Mpj

j

dan nilai p dapat diperoleh dari Persamaan 4.2 1. Karena itu:

Kekuatan Geser

qj = M exp

1 23

( � v1) ( ) r

= 1, 3 5 exp

2,41 - 1 ,80 0,1 2

= 2 1 8 kN/m2 = (ut - u3 )1

Untuk uji terdrainasi, kemiringan alur tegangan pada plot q' qj

=

3(pj - p�)

=

Karena itu,

3

(� ) - p�

3M p� 3 X 1,35 X 300 = ' qf = 3 - 1,35 3-M -

I

= (u 1 - u3)1

Maka

Pt I

qj 736 - 545 kN/m M 1,3 5

=

736 kN/m

-

p'

adalah 3, jadi:

2

2

V! = r - A ln pj = 2,41 - 0,1 2 ln 545 = 1,65 Dengan demikian, e1 = 0,65

4. 6. Kekuatan Sisa

Dalam uji triaksial terdrainasi, hampir semua lempung akan mengalami penurunan kekuat an geser pada saat regangan bertambah besar setelah kekuatan tertingginya tercapai. Tetapi dalam uji ini terdapat suatu batas regangan yang dapat diterapkan pada contoh. Metode yang paling disukai untuk menyelidiki kekuatan geser lempung pada regangan yang besar adalah dengan cincin geser khusus (specialized ring shear) [4.3] , yaitu sebuah alat geser langsung yang berbentuk cincin. Pada contoh yang berbentuk cincin (Gambar 4.23) diker jakan suatu geseran, dengan tegangan normal tertentu, di atas bidang horizontal dengan memutar setengah bagian alat tersebut relatif terhadap setengah bagian lainnya; tidak ada

Garnbar 4.23. Uji cincin geser.

Mekanika Tanah

1 24

T

� Puncak

Selubung keruntuhan

Si sa I

a'

Perpindahan geser

Gambar 4.24.

Kekuatan sisa.

batas berapa besar perpindahan geser antara kedua belahan contoh tanah tersebut. Laju putaran harus cukup larnbat untuk memastikan bahwa contoh tanah tersebut tetap ber ada dalarn kondisi terdrainasi. Tegangan geser, yang dihitung dari torsi yang diberikan, diplot terhadap perpindahan geser seperti terlihat dalarn Garnbar 4.24. Kekuatan geser turun drastis di bawah nilai puncaknya dan lempung pada daerah yang berdekatan dengan bidang runtuh akan melunak dan mencapai kondisi kritisnya. Tetapi, karena ketidakseragaman regangan pada contoh, titik pada kurva yang berhubungan dengan kondisi kritis tidak mudah ditentukan, Dengan berlanjutnya perpindahan geser, kekuatan geser juga terns berkurang, di bawah harga kondisi kritisnya, dan akhirnya men capai suatu nilai sisa pada perpindahan yang relatif besar. Jika lempung tersebut me ngandung partikel ini sejajar dengan bidang runtuh (dalam satu daerah sempit yang ber dekatan dengan bidang runtuh) pada saat kekuatan gesernya berkurang menjadi nilai sisa nya. Tetapi reorientasi mungkin tidak teijadi bila partikel-partikel berbentuk piring memi liki friksi antarpartikel yang tinggi. Pada kasus ini, dan pada tanah yang mengandung cukup banyak partikel-partikel utuh, partikel-partikel akan menggelinding dan bertranslasi ketika kekuatan sisanya harnpir tercapai.. Harus diperhatikan bahwa konsep kondisi kritis mem pertirnbangkan deformasi menerus pada seluruh contoh; sedangkan pada kondisi sisa, lebih ditekankan pada orientasi atau translasi partikel-partikel dalarn daerah geser. Hasil dari serangkaian pengujian, di dalarn suatu rentang nilai tegangan normal ter tentu, memungkinkan diperolehnya selubung keruntuhan baik untuk kekuatan puncak maupun kekuatan sisa. Kekuatan puncak didefinisikan sebagai: (4.22a) dan kekuatan sisa: (4.22b)

di mana c; dan 1/l, adalah parameter kekuatan sisa dalarn tegangan efektif. Data kekuatan sisa untuk suatu rentang tanah yang cukup besar telah diterbitkan [4.8 ] . Untuk sebagian besar tanah, nilai c; relatif rendah dan dapat diarnbil nol. Secara umum nilai qJ,. berkurang dengan bertambahnya kandungan lempung. Nilai-nilai relatif kekuatan puncak dan ke kuatan sisa dapat dinyatakan dengan Indeks getas (Brittleness Index, In), yang didefinisi kan sebagai:

Kekuatan Geser

1 25

- --Is ·� - ··

(4.23)

7:!

Besar In untuk tanah khusus tergantung pada tingkatan tegangan nonnal efektifnya.

4. 7. Koeflsien Tekanan Pori Koefisien-koefisien tekanan pori dipakai untuk menyatakan respons tekanan pori terhadap

perubahan

tegangan total di bawah kondisi tak terdrainasi. Nilai-nilai koefisien lni dapat di

tentukan di laboratorium dan dapat dipakai untuk memperkirakan tekanan pori di lapang an pada kondisi tegangan yang sama

.

(/ ) Kenaikan Tegangan Isotropik.

Tinjaulah satu elemen tanah, dengan volume

V dan porositas n, yang berada dalam suatu

keseimbangan tegangan-tegangan utama o 1 , o2 , dan o3 , seperti terlihat dalam Gambar 4.25 , di mana tekanan pori adalah u 0 • Pada elemen tersebut dikeijakan pertambahan tegangan total �o3 yang sama pada setiap arah, yang menghasilkan kenaikan segera tekanan pori

�3•

�o3 - �3 c;v(�o3 - � 3)

Kenaikan tegangan efektif pada tiap arah = Reduksi volume lempengan tanah = di mana

c; = kompresibilitas lempengan tanah pada suatu kenaikan tegangan efektif iso

tropik. Reduksi volume ruang pori = d i mana

C11 n V�3

C11 = kompresibilitas cairan pori pada suatu kenaikan tekanan isotropik.

Jika partikel tanah diasumsikan inkompresibel dan jika tidak teij adi aliran cairan pori, maka reduksi volume lempengan tanah harus sama dengan reduksi volume ruang pori, yaitu:

C. V(Aa3 - Au3)

=

CvnVL\u3

Karena itu

Gambar 4.25. Elernen tanah pada kenailtan tegangan isotropik

Mekanika Tanah

1 26 1 ,00

8

V

/

0,80 0,60 0,40 0,20 r-

Gambar 4.26.

V ---70

/

80 s, (%)

/

I

90

1 00

Hu bungan tipikal antara B dan tingkat kejenuhan.

Jika 1/[1 + n(Cv!C.)] = B yang didefinisikan sebagai koefisien tekanan pori,

L\u3

=

(4.24)

BL\cr 3

Pada tanah jenuh sempurna, kompresibilitas cairan pori (air saja) dapat diabaikan di bandingkan dengan kompresibilitas lempengan tanah, karena itu CvfCs -+ 0 dan B -+ 1 . Persamaan 4.24 dengan B = 1 telah diasumsikan pada pembahasan kekuatan tak-terdainasi pada bab sebelurnnya. Pada tanah jenuh sebagian, kompresibilitas cairan pori tinggi karena · adanya udara pori, karena itu CvfCs > 0 dan B < 1 . Variasi B pada suatu tingkat kejenuh an tanah tertentu ditunjukkan pada Gambar 4.26. Nilai B diukur dengan alat triaksial. Sebuah contoh dipasang pada alat di bawah tekan an sel sembarang dan tekanan air pori diukur (setelah konsolidasi, bila dikehendaki). Pada kondisi tak-terdrainasi, kemudian tekanan sel ditambah (atau dikurangi) sebesar � a2 dan perubahan tekanan air pori (�) dari nilai awalnya diukur, yang memungkinkan di hitungnya nilai B dari Persamaan 4.24. ·

(2) Kenaikan Tegangan Utama Besar Tinjaulah sekarang suatu kenaikan tegangan utama besar �a1 saj a, seperti terlihat dalam Gambar 4.27, yang menghasilkan kenaikan segera tekanan pori �1 . Kenaikan tegangan efektif adalah:

4\ cr� = L\ cr 1 - L\u1 L\cr� = L\cr2 = - L\u1

Gambar 4.27.

Elemen tanah pada kenaikan tegangan u tama besar.

Kekuatan Geser

1 27

Jika tanah berperilaku seperti material elastis , maka reduksi volume lempengan tanah akan sama dengan

-!C. V(�a1 - 3�u 1 ) Reduksi volume ruang pori adalah

CvnV�u1 Kedua perubahan volume tersebut akan sama untuk kondisi tak-terdrainasi, yaitu,

-!C. V(�a1 - 3�u d = Cvn V�u 1 Karena itu

�1 = 1

( c") 1

1 + ne.

= -!B�a 1

Tanah, bagaimanapun juga, tidaklah elastis dan persamaan di atas ditulis kembali dalam bentuk umum: (4.2 5 ) d i mana A adalah koefisien tekanan pori yang ditentukan dari percobaan. A B dapat juga ditulis sebagai.A. Pada tanah jenuh (B = 1 ): (4.26) Nilai A untuk tanah jenuh sempurna dapat ditentukan dari pengukuran tekanan air pori pada saat penerapan selisih tegangan utama di bawah kondisi tak-terdrainasi dalam uji triaksial. Perubahan tegangan litama besar total sama dengan nilai selisih tegangan utama terapan dan jika perubahan tekanan air pori yang bersesuaian diukur, nilai A dapat dihitung dari Persamaan 4.26. Nilai koefisien pada sembarang keadaan pengujian dapat diperoleh, tetapi nilai pada saat runtuh lebih menarik. Untuk tanah yang sangat kompresibel seperti lempung-lempung yang terkonsolidasi normal, nilai A didapati terletak dalam rentang 0,5 sampai 1 ,0. Pada lempung yang sangat sensitif, kenaikan tegangan utama besar dapat menyebabkan kerusakan struktur tanah, se hingga menghasilkan tekanan air pori yang sangat tinggi dan nilai A yang lebih besar dari 1 . Untuk tanah dengan kompresibilitas rendah seperti lempung yang terkonsolidasi sedikit berlebihan, nilai A terletak dalam rentang 0 sampai 0,5 . Jika lempung tersebut terkonsoli dasi sangat berlebihan, terdapat kecenderungan pada tanah untuk berdilatasi ketika tegang an utama besarnya dinaikkan; tetapi dalam kondisi tak-terdrainasi, air tidak akan dapat di masukkan ke dalam elemen dan menghasilkan tekanan air pori negatif. Nilai A untuk tanah yang terkonsolidasi sangat berlebihan terletak antara -0,5 dan 0. Suatu hubungan tipikal antara nilai A pada saat runtuh (A!) dan OCR untuk lempung jenuh sempurna terlihat dalam Gambar 4.28. Untuk kondisi regangan lateral nol pada elemen tanah, reduk si volume mungkin ter jadi pada arah tegangan utama besar saja. Jika csO adalah kompresibilitas uni-aksial lem pengan tanah, maka pada kondisi tak-terdrainasi:

-

Mekanika Tanah

1 28 1 ,00

0,80

1\

\ �

0,60

At 0,40

"

0,20

'\.

�

0 -0,20

3

2

1

Gambu 4.28.

"

.......

4

......

5

r--.t-�""'

10

20

OCR

Hubungan tipikal antua A pada saat runtuh dan OCR.

Karena itu,

A .1a1

=

di mana A = 1 / [1 + n(Cv/CsO)] . Untuk tanah jenuh sempurna, �/Cs0 � 0 dan A � 1, hanya untuk kondisi regangan lateral nol. Ini diasumsikan dalam pembahasan konsolidasi dalam Bab 3.

(3) Kombinasi Kenaikan Kasus-kasus 1 dan 2 di atas dapat dikombinasikan untuk mendapatkan respons tekanan pori D.u terhadap kenaikan tegangan isotropik �a3 dan kenaikan tegangan aksial (�a 1 - �a3 ) seperti yang terjadi pada uji triaksial Dengan menggabungkan Persamaan 4.24 aan 4.25 . .1u

= =

.1u 3

+ .1u1

B [.1a3

+ A (.1a1 - .1a3)]

(4.27)

Koefisien keseluruhan B dapat diperoleh dengan memb agi Persamaan 4.2 7 dengan �a 1 :

�=s .1a 1

Karena itu .1u

-

.1at

=

[

[

.1a3 .1a 1

(

+A l

B 1 - (1

-

_

(

.1a3 .1a 1

)]

.1a3 A) 1 - .1at

)]

Kekuatan Geser

1 29

atau

Au Acr1

-

_

=

(4.28)

B

Karena tanah bukan material elastis, koefisien-koefisien tekanan pori tidak konstan, dan nilainya tergantung pada tingkat tegangan darimana koefisien-koefisien tersebut di tentukan.

Contoh Soa/ 4.5. Hasil-hasil berikut menunjukkan uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi pada contoh lempung j enuh air dari bawah tekanan menyeluruh (tekanan sel) sebesar 300 kN/m2 •

!s.l/10 cr1 - cr3 (kN/m2) u (kN/m2)

0 0 0

0,0 1 1 38 1 08

0,02 240 1 58

0,04 312 1 78

0,08 368 182

0,12 410 1 72

Gambarkan alur-alur tegangan efektif dan tegangan total, dan plot variasi koefisien tekanan pori A selama pengujian. Dari data nilai dalam Tabel 4.7 dihitung. Sebagai contoh, ketika regangan sama dengan 0,0 1 , A = 108/ 1 38 = 0,78. Alur-alur tegangan dan variasi A diplot pada Gambar 4.29 dalam · (a) dan + (b) q dan p, atau ekivalen-akivalen tegangan efektif. Dari bentuk alur tegangan efektif dan nilai A pada saat runtuh, dapat disimpulkan bahwa lem pung tersebut terkonsolidasi berlebihan (overconsolidated).

1 (a1 - a3)

f(a1

a3),

Tabel 4. 7. 0

Al/10

t(a l -
0 300 300 0 300 300

q p p' A

0,01 69 369 261 138 346

420 262 240

0,78

0,66

0,02 1 20

380

222

238

0,04

1 56

0,08 184

456

484

312

368 423

278

404 226

0,57

302

241 0,50

0, 12

205 505 333

410

437

265

0,42

Contoh Soa/ 4.6. Dalam suatu uji triaksial, sebuah contoh tanah dikonsolidasikan di bawah tekanan sel se besar 800 kN/m2 dan tekanan balik sebesar 400 kN/m2 • Sesudah itu, pada kondisi tak terdrainasi, tekanan sel dinaikkan menjadi 900 kN/m2 , menghasilkan pembacaan tekanan air pori sebesar 495 kN/m2; kemudian (dengan tekanan sel tetap sebesar 900 kN/m2 ) diKeijakan beban aksial untuk memberikan selisih tegangan utama sebesar 5 85 kN/m2 dan pembacaan tekanan air pori 660 kN/m 2 • Hitung nilai koefisien B, A, dan B.

Sesuai dengan kenaikan tekanan sel dari 800 menjadi 900 kN/m2 , tekanan pori naik d ari nilai tekanan balik, 400 kN/m2 , menjadi 495 kN/m2 • Karena itu

B

=

Au3 Acr3

495 - 400 =

900 - 800

=

� 100

=

O 95

'

Mekanika Tanah

1 30 500 •

� I

§ '""'"'

300

ESP (b)

0,40

(b)

1 00

200

.0

!

i

p· I

\, ?'

0

A

TSP

�� 0

1 00

o,8o

I

ESP

200

V

11

!

400

/0

0

l

\�/ 300

� (a; + a:J) ; �(a1 + a3);

0/rsP

400

(a

500

600

p' ; p

-----,--r--.-----.----., r- r----r· r-�

L--L-=t=jt==l�=d=====d

0

2

6

4 Ea =

41/lo

8

10

12

Gambar 4.29.

Tegangan utarna besar total bertambah dari 900 kN/m2 menjadi (900 + 585) kN/m2 • Kenaikan tekanan pori yang bersesuaian adalah 495 menjadf660 kN/m2 • Karena itu

_ L\u 1 _ 660 - 495 _ 165 _

A L\o- 1 .

-

585

-

585

- 0• 28

Kenaikan tekanan pori keseluruhan adalah dari 400 menj adi 660 kN/m2 , yang sesuai dengan kenaikan tegangan utama besar total dari 800 kN/m2 menjadi (800 + 1 00 + 585) kN/m2 • Karena itu

_ L\u _ 660 - 400 _ 260 _

B-

L\a1

-

100 + 585

-

685

- 0•38

4.8. Pengukuran Pizometer di Lapangan Kapan saj a teijadi perubahan tekanan air pori di lapangan akan terdapat perubahan-peru bahan yang bersesuaian, yang berkebalikan pada nilai tegangan efektif, yang menghasilkan perubahan kekuatan geser tanah. Tekanan air pori di lapangan dapat diukur dengan alat pizometer.

Kekuatan Geser

131

bu ng plastik

Tabung berP ori

Garnbar 4. 30.

Pizometer Casagrande.

Jika tanah memiliki permeabilitas yang relatif tinggi dan jenuh sempurna, maka tekanan air pori dapat ditentukan dengan mengukur tinggi air pada suatu pipa tegak ter buka yang ditempatkan di dalam lubang bor (Gambar 4.30) karena di mana tinggi air akan segera bereaksi terhadap segala perubahan tekanan. Ujung bawah pipa tegak dapat dibuat berlubang-lubang atau dipasahgi elemen yang berpori. Pasir atau kerikil halus dipadatkan di sekelillng ujung bawah pipa dan pipa harus dibungkus dengan seksama dalam lubang bor dengan memakai lempung atau mortar tepat di atas permukaan lapisan yang tekanan air porinya ditinjau. Sisa lubang bor diisi kembali dengan pasir, kecuali pada bungkus kedua dekat permukaan tanah untuk melindungi lubang dari rnasuknya air permukaan ke dalam lubang. Ujung atas pipa harus tetap dapat melewati air setiap saat dan harus ditutup. Jika tanah memiliki permeabilitas rendah, tekanan pada titik pengukuran akan ber ubah j ika diberikan suatu aliran kecil air yang dibutuhkan untuk mengoperasikan alat ukur dan akan perlu sedikit waktu untuk memperoleh kembali tekanan aslinya. Jadi, pada kasus tanah dengan permeabilitas rendah, pizometer perlu disesuaikan dengan cepat ter hadap perubahan tekanan air pori tetapi tanpa aliran air yang berarti. Untuk mencapai hal ini diperlukan suatu sistem hidrolik tertutup. Sistem tertutup ini memakai ujung pizo meter yang terdiri dari selubung plastik yang di dalamnya terdapat batu berpori atau ke rarnik. Terdapat tiga jenis ujung alat (HP) seperti terlihat dalam Gambar 4.3 1 . Dua buah tabung menghubungkan ujung alat dengan pengukur tekanan Bourdon yang diletakkan se dekat mungkin dengan ujung alat. Tabung tersebut terbuat dari nilon berlapis polythene, �

·

r

Mekanika Tanah

132

(a )

Ujung berbentuk tanggu l

(c) (b)

Ujung berbentuk l u bang bor

Garnbar 4.31.

Uju ng berbentu k tanggu l (jenis Bishop)

Ujung-ujung pizometer.

di mana nilon tersebut kedap udara dan polythene kedap air. Perubahan tekanan air pori di dalam tanah di sekitar ujung alat akan menghasilkan aliran kecil air melalui batu her pori, dan terus berlangsung sampai teijadi perubahan yang sama dalam sistem ukur ter tutup. Waktu perubahan ini disebut waktu respons (response time) pizometer dan harus sependek mungkin. Sistem hidrolik ini harus sedemikian rapat mungkin dan tidak sedikit udara pun diperbolehkan memasuki sistem. Kedua tabung tersebut memungkinkan sistem tetap bebas dari udara dengan sirkulasi periodik air tanpa-udara. Tekanan yang tercatat oleh pengukur tekanan harus dikoreksi karena adanya perbedaan tinggi antara ujung alat dan pengukur tekanan, yang harus diletakkan lebih rendah dari ujung alat pada tiap saat.

Soal-soal 4. 1 .

Berapakah kekuatan, geser dalam besaran tegangan efektif pada tanah jenuh, pada suatu titik di mana tegangan normal totalnya adalah 295 kN/m2 dari tekanan air pori 1 20 kN/m2 ? Parameter tegangan efektif tanah c' = 1 2 kN/m2 dan ,p' = 30° .

4.2.

Serangkaian uji triaksial terdrainasi (drained triaxial) terhadap contoh pasir dengan porositas sama pada awal pengujian m�nunjukkan beberapa hasil pada saat runtuh (tertera di bawah). Hitunglah besarnya sudut tahanan geser ,p'. Tekanan sel (kN/m2 ) Selisih tegangan utama (kN/m2 )

4.3.

1 00 452

200 908

400 1 8 10

800 3624

Serangkaian uji triaksial tak-terkonsolidasi tak-terdrainasi pada contoh lempung jenuh sempurna memberikan hasil yang didapat pada saat runtuh. Hitunglah nilai parameter tegangan geser cu dari ifJu .

Kekuatlln Geser

133

Tekanan sel (kN/m2) Selisih-tegangan utama (kN/m2 ) 4.4.

200 222

400

2 18

600 220

Parameter-parameter tegangan efektif pada lempung ienuh sempurna adalah c' 1 5 kN/m2 dan' 29° . Pada uji triaksial tak-terkonsolidasi-tak-terdrainasi, suatu con toh lempung memiliki tekanan se1 250 kN/m2 dan selisih tegangan utama pada saat runtuh 1 34 kN/m2 • Berapakah besarnya tekanan air pori contoh tersebut pada saat runtuh? =

=

Tabel 4.8. 0'3

(k:N/m2)

(Tl - 0'3

u

103 202 305 4l0

82 169 252

(k:N/m2)

150 300 450 600

(kN/m2)

331

4.5.

Hasil-hasil pada Tabel 4.8 didapat pada saat runtuh dalam serangkaian uji triaksial terkonsolidasi-tak terdrainasi, dengan mengukur tekanan air pori, terhadap contoh lempung jenuh sempurna. Hitunglah nilai-nilai parameter kekuatan geser c' dan q/ . Apabila contoh tanah yang sama mengalami konsolidasi di bawah tekanan sel sebesar 250 kN/m2 dan selisih tegangan utama diberikan dengan tekanan sel sebesar 350 kN/ mi , berapakah besarnya selisih tegangan utarna pada saat runtuh?

4.6.

Hasil-hasil berikut ini didapat pada kondisi runtuh dalam serangkaian uji triaksial terdrainasi untuk contoh lempung jenuh sempurna dengan diameter awal 38 mm dan panjang 76 mm Hitunglah nilai-nilai parameter kekuatan geser c ' dan '. .

Tekanan sel (kN/m2 ) Penurunan aksial (mm) Beban aksial (N) Perubahan volume 4.7.

200 7,22 480 5 ,25

400

8 ,36 895 7,40

600 9,41 1 300 9,30

Turunkan Persamaan 4.1 4. Sua tu uji sudu di lapangan (in-situ vane test) pada tanah lempung jenuh dengan torsi sebesar 35 Nm mampu menimbulkan geser pada tanah. Sudu-sudu mempunyai lebar 50 mm dan panjang 1 00 mm Berapakah kekuatan tak-terdrainasi lempung ter sebut? .

4.S.

Suatu uji triaksial terkonsolidasi tak-terdrainasi dilakukan pada suatu contoh lem pung jenuh yang mendapat tekanan sel 600 kN/m2 • Konsolidasi dilakukan dengan memberikan tekanan balik (back pressure) sebesar 200 kN/m2• Hasil-hasil yang di catat selarna percobaan adalah: a1 - a3 (kN/m2 ) u(kN/m2 )

0 200

80 229

158 277

2 14 3 18

279 388

319 433

Gambarkan alur tegangan dan berilam nilai koefisien tekananporiA pada saat runtuh.

1 34

Mekanika Tanah

4.9.

Pada suatu uji triaksial, suatu contoh tanah telah mengalami konsolidasi sempurna pada tekanan sel 200 kN/m2 • Di bawah kondisi tak-terdrainasi, tekanan sel dinaikkan menj adi 350 kN/m 2 ; tekanan air pori kemudian diukur menjadi 1 44 kN/m2 . Beban aksial diberikan pada kondisi tak-terdrainasi sampai kondisi runtuh tercapai, dan didapat hasil sebagai berikut ini. Regangan aksial % Selisih tegangan utama (kN/m2 ) Tekanan air pori (kN/m2 )

0

2

4

6

8

10

0

201

252

275

282

289

1 44

244

240

222

2 12

209

Hitunglah nilai koefisien tekanan pori B dan gambarkan variasi koefisien A dengan regangan aksial pada waktu keadaan runtuh tercapai.

Referensi 4. 1 4.2

4.3

4.4 4.5 4.6

4.7

Bishop, A. W. (1 966): 'The Strength of Soils as Engineering Mat erials', Geotechnique, Vol. 1 6, No. 2. Bishop, A. W., Alpan, 1., Blight, G. E. dan Donald, I. B. ( 1 960) : 'Factors Controlling the Strength of Partly Saturated Cohesive Soils',

Proc. A.S.C.E. Cmiference on Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder, Colorado, U.S.A. Bishop, A. W., Green, G. E., Garga, V. K., Andresen, A. dan Brown, J. D. (197 1) : 'A New Ring Shear Apparatus and its Application to the Measurement of Residual Strength', Geotechnique, Vol. 21, No. 4. Bishop, A. W. dan Henkel, D. J. (1 962): The Measurement of Soil Properties in the Triaxial Test (2nd Edition), Edward Arnold. London. British Standard 1 377 (1975): Methods of Test for Soils for Civil Engineering Purposes, British Standards Institution, London. Bjerrum, L. (1 973): ' Problems of Soil Mechanics and Construction on Soft Clays'. Proc. 8th International Conference S.M.F.E., Moscow, Vol. 3. Cornforth, D. H. ( 1964) : 'Some Experiments on the Influence of Strain Conditions on the Strength of Sand ' , Geotechnique, Vol. 1 4 ,

No . 2 . 4.8

Lupini,

J. F . , Skinner , A . E . dan Vaughan, P. R. ( 1981 ) : 'The Drained

Residual Strength of Cohesive Soils' , Geotechnique, Vol . 3 1 , No. 2 .

Penman, A . D . M. ( 1 956) : 'A Field Piezometer Apparatus' , Geotech nique, Vol. 6, No. 2 . 4. 10 Penman, A . D . M. ( 1 961): 'A Study o f the Response Time o f Various Types of Piezometer' , Proceedings of Conference on Pore Pressure and Suction in Soils , Butterworth, London. 4 . 1 1 Roscoe , K. H . , Scchofield , A. N . dan Wroth, C. P. ( 1958) : 'On the Yielding of Soils', Geotechnique, Vol. 8, No. 1 .

4.9

4 . 1 2 Rowe , P . W . ( 1962) : 'The Stress-Dilatancy Relation for Static Equili brium of an Assembly of Particles in Contact' , Proc. Roy. Soc.

A , Vol .

269. 4. 1 3 Skempton, A. W. ( 1 954) : 'The Pore Pressure Coefficients A and B ' , Geotechnique, Vol. 4 , N o . 4 .

Kekuatan Geser

1 35 4 . 1 4 Skempton , A. W . dan Sowa, V. A. ( 1963): 'The Behaviour of Satu rated Clays During Sampling and Testing' , Geotechnique, Vol . 1 3 , No. 4. 4 . 1 5 Skempton, A. W . ( 1985 ) : 'Residual Strength of Clays in Landslides, Folded Strata and the Laboratory' , Geotechnique, Vol . 35 , No. 1

r BAB 5


5. 1 . Elastisitas dan Plastisitas Bab ini membahas tentang tegangan dan perpindahan pada massa tanah akibat adanya pembebanan. Banyak persoalan dapat diselesaikan dengan analisis dalam dua dimenSf, yaitu hanya tegangan dan perpindahan dalam satu bidang yang diperhitungkan. Tegangan normal total dan tegangan geser pada arah x dan z pada suatu elemen tanah diperlihatkan · pada Gambar 5 . 1 , di mana tegangan-tegangan mempunyai tanda positif sesuai dengan arah sumbu x dan z . Besarnya tegangan-tegangan tersebut berbeda pada setiap potongan. Besar nya perubahan tegangan normal pada sumbu X dan Z berturut-turut adalah oa xfox dan oazfoz; besarnya perubahan tegangan gesernya adalah OTxzfox dan O
ox

+

or%X oz

-

X

=

0

(5 . l a)

1 Tzx +

O Tzxd

-

ilz

X

Uz

Tzx

r

Txz +

�x

-::-+ � x ilx

Z

ilu, fI u, + -dz ilz

z

Gambar S . l .

Keadaan tegangan dua-dimensi pada suatu elemen.


1 37

0 + 0(1z (5. lb) z oz ox di mana X dan Z berturut-turut adalah gaya badan (body force) per satuan volume pada arah x dan z. Persamaan di atas adalah persamaan keseimbangan dalam dua dimensi; persamaan terse but dapat juga dinyatakan dalam tegangan efektif. Bila dinyatakan dalam tegangan total, gaya-gaya badannya adalah X = 0 dan Z = 'Y (atau 'Ysat). Bila dinyatakan dalam tegangan efektif, gay a-gaya badannya adalah X' = 0 dan Z' = -y' ; tetapi hila ter dapat rembesan (seepage), gaya-gaya tersebut menjadi x' = ix 'Yw dan Z' = -y' + iz 'Yw di mana ix dan iz berturut-turut adalah gradien hidrolik pada arah x dan z. Akibat pembebanan titik-titik di dalam massa tanah tersebut akan berpindah selalu terhadap sumbunya dan terhadap satu sama lain. Bila komponen perpindahan pada arah x dan z berturut-turut dinotasikan sebagai u dan w, maka regangan normal diperoleh dari:

ihxz

-

=

dan regangan geser diperoleh dari:

ou + ow Yxz = OZ OX .Walaupun demikian, regangan-regangan tersebut tidak bebas; masing-masing harus sesuai (compatible) satu sama lain hila massa tanah secara keseluruhan tetap dipertal1ankan kontinu. Persyaratan ini menghasilkan suatu persamaan yang disebut persamaan kesesuai an dalam dua dimensi, yaitu: 0 2Bx oz2

+

0 2ez - OY xz = 0 ox2 oxoz

(5 .2)

Persamaan-persamaan 5.1 dan 5.2 yang tidak tergantung pada sifat-sifat material, dapat digunakan dalam keadaan elastis dan plastis. Penyelesaian yang tepat dari suatu persoalan tertentu mensyaratkan bahwa persamaan persamaan keseimbangan dan kesesU:aian harus dipenuhi untuk syarat batas yang ditentu kan. Selain itu diperlukan juga hubungan tegangan-regangan. Dalam teori elastisitas [ 5. 1 7] , hubungan tegangan-regangan yang linear dikombinasikan dengan persamaan-persamaan di atas. Hllbungan tegangan-regangan-regangan tipikal untuk tanah selama terjadi geseran (shearing) diperliliatkan pada Gambar 5 .2. Hubungan tersebut non-linear, sehingga regang annya akan mempunyai komponen elastis (dapat kembali ke aslinya) dan komponen plastis (tidak dapat kembali ke aslinya). Mula-mula, antara 0 dan Y, hubungan tersebut mendekati linear untuk sebagian besar tanah, kemudian setelah melewati Y, regangan plastis menjadi nyata, jadi Y adalah titik leleh (yield point). Kekuatan geser puncak dicapai pada titik F . Antara titik leleh dan titik runtuh (Y dan F) akan terjadi regangan plastis selanjutnya hila tegangan dinaikkan, tetapi kenaikan tegangan yang makin lama makin kecil diperlukan untuk menghasilkan kenaikan regangan plastis tersebut. Karak teristik ini dikenal dengan nama pengerasan regangan (aLau kerja). Pengerasan {hardening) hanya terjadi hila keija plastis teijadi. Dalam kasus-kasus tertentu, hambatan terhadap geser menurun setelah kekuatan puncak dicapai, dan karakteristik ini disebut dengan perlemahan regangan (atau keija). Dalam analisis, dibuat penyederhanaan dengan meng asumsikan bahwa tanah bersifat sebagai material elastis-plastis sempuma di mana hubung an tegangan-regangannya diwakili oleh OY'P pada Gambar 5.2. Perilaku elastis antara

Mekanika Tanah

1 38

Q L----Regangan geser

Gambar 5.2.

Hubungan tegangan-regangan.

0 dan Y' (asumsi titik leleh) diikuti oleh regangan plastis yang tak-terhatas (unrestrieted)

pada tegangan konstan (Y'P). Keadaan tegangan (dinotasikan dengan a) pada saat terjadi keadaan leleh didefinisi kan dengan menggunakan kriteria leleh (yield criterion). Bentuk umum fungsi yang men defmisikan leleh adalah :

f(a)

=

0

(5.3)

di mana a dapat dinyatakan dalam komponen tegangan atau tegangan utama. Regangan . plastis tidak herhuhungan secara unik dengan keadaan tegangan, tidak seperti regangan elastis. Regangan plastis yang timhul akihat leleh didefinisikan dengan menggunakan hukum pengerasan regangan (strain hardening) (hila sesuai) dan aturan aliran (flow rule). Hukum pengerasan , yang menerangkan hagaimana kriteria leleh heruhah akihat pengeras an regangan , dinyatakan dalam hentuk:

f(a,h)

=

0

(5.4)

di mana h adalah fungsi dari komponen regangan plastis. Aturan aliran, yang menentu kan arah regangan plastis, menggunakan hentuk (5 .5) di m ana s P menyatakan komponen regangan plastis dan dA. adalah koefisien kesehanding an (proportionality coefficient). Dalam konteks aturan aliran, .ft a) dikenal sehagai potensial plastis� Bila fungsi leleh menj adi potensial plastis juga (seperti ditunjukkan dalam Persama an 5 .5), aturan aliran dikatakan 'hersekutu' (associated). Sehaliknya, hila fungsi potensial plastis herheda dari fungsi leleh, aturan aliran dikatakan 'tidak hersekutu' (non-associated). Aturan aliran menghuhungkan kenaikan regangan plastis terhadap keadaan tegangan y ang herse suaian (hukan kenaikan tegangan). Suatu keadaan tegangan tertentu dapat diwakili oleh se huah titik pad a garis atau permukaan yang diwakili oleh fungsi leleh. Dapat dilihat hahwa vektor kenaikan regangan plastis mempunyai arah tegak lurus ter hadap garis atau permukaan pada titik tersehut. Hal ini dikenal sehagai kondisi norma litas (normality condition). Penyelesaian yang teliti dari persoalan plastisitas ini hanya mungkin dalam sedikit kasus. Bila tegangan relatif rendah terhadap nilai keruntuhan, maka huhungan tegangan regangan untuk sehagian hesar tanah dapat diasumsikan linear, kecuali untuk p asir lepas (loose sand) dan lempung lunak (soft clays). Faktor keamanan sehesar 3 untuk keruntuhan ge ser digunakan untuk hanyak kasus, dan hiasanya digunakan teori elastisitas untuk meng hitung tegangan dan perpindahan (displacement). Sehuah kumpulan penyelesaian telah


1 39

diterbitkan oleh Poulos dan Davis [5. 14] . Metode elemen hingga (fmite element method) [5.2] , yang dapat menentukan hubungan tegangan-regangan linear atau non-linear, dapat juga digunakan. Salah satu metode untuk menyatakan perilaku non-linear dalam analisis elemen hingga adalah memperkirakan kurva tegangan-regangan di luar titik leleh dengan sebuah garis lurus kedua. Metode lainnya adalah menggunakan kesimpulan dari Kondner [5.8] , yaitu bahwa untuk sebagian besar tanah, kurva tegangan-regangan dapat dinyata kan oleh sebuah hiperbola dengan tingkat ketelitian yang dapat diterirna. Berkenaan dengan konsep keadaan kritis ini, diasurasikan bahwa pada kasus lempung terkonsolidasi-berlebihan (overconsolidated clay), hila lintasan tegangan efektif sepenuhnya berada dalam permukaan batas keadaan (state boundary surface), maka regangan yang dihasilkan adalah elastis. Asumsi ini secara tidak langsung menyatakan bahwa lintasan tegangan n aik secara vertikal terhadap permukaan batas keadaan. Regangan plastis di asumsikan hanya terjadi pada bagian lintasan tegangan yang terletak di atas permukaan batas keadaan (yaitu permukaan batas keadaan yang juga merupakan permukaan leleh). Jadi pada kasus lempung terkonsolidasi-normal, kedua komponen elastis dan plastis dari regangan akan menghasilkan lintasan tegangan. Dengan demikian perpindahan pada lem� pung terkonsolidasi-normal relatif besar dibandingkan dengan lempung terkonsolidasi berlebihan dengan perubahan tegangan yang sama. Penyelesaian perpindahan dari teori elastis memerlukan pengetahuan tentang nilai modulus Young (E) dan angka Poisson (v) untuk tanah, baik untuk keadaan tak-terdrainasi (undrained) maupun yang dinyatakan dalam tegangan efektif. Angka Poisson diperlukan untuk penyelesaian tegangan tertentu. Harus diperhatikan bahwa modulus geser (G), di mana G =

2(1

E

+

v

(5.6)

)

tidak tergantung pada kondisi drainasi, dengan asumsi bahwa tanah tersebut isotropik. Regangan volume suatu elemen material elastis linear akibat tiga tegangan utama dibe�ikan oleh :

L\V 1 - 2v (ar = V -E-

+

Oz

+

a3

)

Bila pernyataan ini digunakan untuk tanah pada bagian awal dari kurva tegangan-regangan, maka untuk kondisi tak-terdrainasi L\ VjV = 0, sehingga v = 0,5. Kemudian nilai tak-ter drainasi dari modulus Young dihubungkan dengan modulus geser oleh pernyataan Eu = 3G. Bila terjadi konsolidasi maka A V/V> 0 dan v < 0,5 untuk keadaan terdrainasi maupun terdrainasi sebagian. Nilai E dapat dihitung dari kurva yang menghubungkan selisih tegangan utama dan regangan aksial dalam uji triaksial. Nilai tersebut biasanya ditentukan sebagai modulus sekan antara titik awal dan sepertiga tegangan puncak, atau di atas rentang regangan sesungguhnya dalam persoalan tertentu. Akan tetapi, berhubung adanya gangguan pada contoh tanah, dianjurkan untuk menentukan E (atau G) dari hasil pengujian di lapangan. Salah satu metodenya adalah penambahan beban pada suatu pelat uji, baik dalam lubang dangkal maupun pada dasar lubang bor yang berdiameter besar, dan juga mengukur per pindahan vertikal yang dihasilkan. Nilai E kemudian dihitung dengan menggunakan pe nyelesaian perpindahan yang relevan, dengan mengasumsikan suatu nilai.

Pengukur Tekanan Modulus geser (G) dapat ditentukan di tempat dengan menggunakan pengukur tekanan (pressuremeter). Pengukur tekanan pada mulanya dikembangkan dalam tahun 1 950-an

l

r

Mekanika Tanah

1 40

oleh Menard dengan maksud untuk menyelesaikan masalah gangguan dalam pengambil an contoh tanah (sampling disturtance) dan untuk memastikan bahwa makro-fabrik tanah benar-benar diwakili. Desain asli dari Menard, ditunjukkan pada Gambar 5.3a, terdiri dari tiga buah sel karet yang berbentuk silinder dengan diameter yang sama dan sesumbu. Alat tersebut dimasukkan ke dalam (lubang bor dengan kedalaman yang dibutuhkan dan sel pengukur (central measuring cell) dikembangkan terhadap dinding lubang bor dengan menggunakan tekanan air, di mana pengukuran tekanan yang digunakan dan kenaikan volume sel dicatat. Air diberi tekanan dengan gas yang dimampatkan (biasanya nitrogen) dalam silinder pengontrol pada permukaan. Kenaikan volume sel pengukur tersebut ditentukan berdasarkan pergerakan gas/waktu 1 5 detik, 30 detik dan 1 20 detik sesudah tekanan dinaikkan. Tekanan tersebut dikoreksi untuk (a) perbedaan tinggi energi (head) antara permukaan air pada silinder dan permukaan uji pada lubang bor, (b) tekan an yang diperlukan untuk mengembangkan sel karet, dan (c) pengembangan silinder pengontrol dan tabung akibat tekanan. Kedua sel pengaman luar (outer guard cell) di kembangkan dengan tekanan yang sama seperti pada sel pengukur tetapi dengan meng gunakan gas yang dimanpatkan. Kenaikan volume sel pengaman luar tersebut tidak di ukur. Kegunaan sel-sel pengaman tersebut adalah untuk menghilangkan pengaruh akhir, yang menjamin adanya keadaan regangan bidang di sekitar sel pengukur. Hasil pengujian dengan menggunakan pengukur tekanan Menard tersebut digambar kan oleh kurva hubungan antara tekanan koreksi (p) dan volume (V) seperti yang diper-

Batang berlubang

Me m bran AI at perasa

r

.!

Transduser tekanan pori

Sel pengaman

T;n;h

-

yang

�i�� ;_ 1>4�to
(a)

(b)

Gambar 5 .3. Sifat-sifat dasar (a) pengukur tekanan menard (b) pengukur tekanan dengan pengeboran sendiri.

Tegangon dan Perpindahan

141

Volume rangkak _ _

Po

_

p

_ _ _ _ ..,

- - - - - - --- - - -

Volume rangkak ,

\,,

,

r- -

Pt

Po

_

L I

\-

P;

Kem iringan =

Volume (V) 1•1

p

Po

---- - - -----

:;t1

G Po Ec =

/l.r/ro = y/2

lbi

p

I I I I I I

- Kem iringp f.

-

3

-1 ln(6VN)

-2

, ..- "

"

.1'

(cl

,/

.1'

/

, /

=

G

Ec

(d)

Gambar 5 .4 . Hasil uji pengukur tekanan .

lihatkan pada Gambar 5 .4a. Pada gambar ini bagian linear teijadi antara tekanan-tekanan

P; dan Pt· Nilai P; adalah tekanan yang digunakan untuk mencapai kontak awal antara

sel dan dinding lubang bor dan untuk memampatkan kembali tanah yang terganggu atau tanah menjadi lunak akibat pengeboran. Nilai Pt adalah tekanan yang sesuai dengan regang an plastis awal pada tanah. Suatu tekanan batas (p1) akan dicapai secara perlahan-lahan di mana akan terjadi pengembangan rongga lubang bor yang kontinu. Kurva 'rangkak' yang diliasilkan dengan menggambarkan perubahan volume antara pembacaan 30 detik dan 1 20 detik terhadap tekanan yang sesuai akan sangat membantu dalam menentukan nilai P; dan p1, di mana pada tekanan-tekanan ini teijadi perubahan yang cukup besar. Datum atau tekanan acuan untuk menginterpretasikan hasil pengukur tekanan adalah suatu nilai (p0) yang sama dengan tegangan horisontal total di lapangan pada tanah se belum pengeboran. Mula-mula nilai tersebut diasumsikan sama dengan P; , tetapi dengan penggunaan lubang bor yang dibuat terlebih dahulu berarti tanah tersebut diberi tegangan dari kondisi tanpa beban (unloaded), bukan dari keadaan awal tak-terganggu, sehingga konsekuensinya nilai P o harus lebih besar daripada P; - (Harus disadari bahwa menentukan nilai tegangan horisontal total di lapangan yang bebas tidaklah mudah). Volume acuan V0 (yang sesuai dengan tekanan p0 ) diambil sebagai nilai awal dari rongga lubang bor di atas panjang uji. Pada setiap keadaan selama pengujian, volume V, y ang sesuai dengan tekanan p dinyatakan sebagai volume sekarang (current volume). Sebagai alternatif, hasil dari pengujian dengan pengukur tekanan dapat digambarkan oleh kurva huburtgan antara tekanan koreksi dan regangan keliling (circumferential strain;

Mekanika Tanah

1 42

tc) pada dinding lubang bor. Regangan tersebut merupakan perbandingan antara kenaik an jari-jari rongga lubang bor (Llr) dan jari-j�ri acuan (r0) . Hubungan antara regangan volume sekarang dan regangan keliling adalah: 1 - ( 1 + ec)- 2 (Regangan geser ('y) sama dengan dua kali regangan keliling). Marsland dan Randolph [5. 1 1 ] mengusulkan suatu prosedur, dengan menggunakan kurva p- ec , untuk menentukan p0 , yang cocok untuk tanah seperti lempung kaku (stiff clay) yang menampakkan perilaku tegangan-regangan linear sampai mencapai tegangan puncak. Bagian linear dari kurva p-ec akan berakhir pada saat tegangan geser pada dinding lubang bor sama dengan kekuasaan tak-terdrainasi (puncak) dari lempung, yaitu bila tekanannya sama dengan (p0 + Cu ). Nilai Cu ditentukan dengan menggunakan Persamaan 5. 10, di mana diperlukan nilai volume acuan V0 • Metode ini meliputi proses iterasi yang memperkirakan p0, dan kemudian V0 , dan menentukan nilai Cu yang sesuai sampai titik yang mewakili (p0 + cu ) sesuai dengan titik pada kurva di mana kurva tersebut mulai melengkung, seperti diperlihatkan pada Gambar 5.4b. Nilai tekanan batas (p1) dapat ditentukan dengan menggambarkan hubungan antara tekanan dan logaritma regangan volume sekarang dan melakukan ekstrapolasi terhadap regangan satuan, yang mewakili pengembangan yang kontinu, seperti diperlihatkan pada Gambar 5.4c. Suatu analisis terhadap pengembangaii rongga lubang bor selama pengujian dengan pengukur tekanan dikemukakan oleh Gib son dan Anderson [ 5.5] , di mana tanah di anggap sebagai material elastis-plastis sempurna. Pada bagian linear dari graftk p- V, modulus geser dinyatakan oleh: � V/V =

c

=

d v p dV

(5.7)

di mana dp/d V adalah kemiringan bagian linear tersebut dan V adalah volume ronggal lubang sekarang. Akan tetapi, dianjurkan untuk menentukan modulus tersebut dari siklus pembebanan (peniadaan dan pemberian beban) untuk memperkecil pengaruh gangguan tanah. Pada kasus lempung jenuh nilai kekuatan geser tak-terdrainasi (cu ) dapat ditentukan dengan cara iterasi, berdasarkan persamaan berikut: (5.8) Dalam perkembangan baru dari pengukur-tekanan, sel pengukur direnggangkan lang sung dengan menggunakan tekanan gas. Tekanan ini dan perenggangan radial dari membran karet dicatat dengan menggunakan transduser elektrik di dalam sel. Sebagai tambahan, transduser tekanan air pori ditempatkan pada dinding sel sehingga selalu terjadi kontak dengan tanah selama pengujian. Pengukur tekanan ini menghasilkan ketelitian yang lebih tinggi daripada peralatan Menard yang asli. Tekanan sel dapat saja diatur secara kontinu dengan menggunakan peralatan kontrol elektronik, untuk mencapai laju kenaikan regang an keliling yang konstan (yaitu pengujian dengan pengontrolan regangan), daripada meng gunakan kenaikan tekanan (pengujian dengan pengontrolan tegangan). Beberapa gangguan tanah yang terjadi di sekitar lubang bor tidak dapat dihindarkan dan hasil dari uji pengukur tekanan pada lubang yang telah dibuat terlebih dahulu dapat menjadi sensitif terhadap metode pengeboran. Pengukur-tekanan dengan pengeboran sendiri (self boring) telah dikembangkan untuk menyelesaikan masalah ini dan cocok digunakan untuk sebagian besar jenis tanah, akan tetapi, pada pasir, diperlukan teknik


1 43

khusus tambahan. Peralatan m1, yang digambarkan pada Gambar 5.3b, didongkrak ke dalam tanah secara perlahan-lahan dan tanah dipisahkan oleh sebuah pemotong-putar (rotating cutter) yang dipasang pada suatu kepala pemotong (cutting head) pada ujung terendah, di mana posisi optimum dari pemotong merupakan fungsi dari kekuatan geser tanah. Air atau lumpur pengeboran dipompakan ke dalam batang berongga (hollow shaft) di mana pemotong dikaitkan dan lumpur (slurry) yang dihasilkan diangkat ke permukaan melalui ruang berbentuk cincin di dekat batang berongga, kemudian peralatan tersebut dimasukkan dengan menjaga sedapat mungkin agar tanah tidak terganggu Yang perlu dikoreksi hanyalah tekanan yang diperlukan untuk merenggangkan membran. Sebuah pengukur tekanan 'pendorong' (push-in) juga telah dikembangkan sebagai peralatan tambahan yang dimasukkan ke bawah dasar lubang bor. Alat ini biasanya di gunakan dalam pekerjaan le pas pantai (off-shore). Pengukur tekanan ini dipasang dengan sebuah sepatu pemotong (cutting shoe), di mana inti tanah naik di dalam alat ini. Membran pengukur tekanan hams dilindungi terhadap kerusa:kan (terutama pada tanah keras) dengan sebuah selubung baja tahan karat yang tipis dengan pemotong longitudinal, yang dirancang se'demikian rupa sehingga tidak menghambat perenggangan sel. Hasil pengujian dengan pengontrolan regangan pada lempung yang menggunakan pengukur tekanan dengan pengeboran sendiri diperlihatkan pada Gambar 5.4d, di mana tekanan (p) diplot terhadap regangan keliling (cc) . Penggunaan pengukur tekanan ini dapat mengatasi kesulitan dalam menentukan 'tegangan horisontal total di lapangan, sebab gangguan tanahnya minimal, di mana tekanan pada saat membran mulai mengembang (disebut sebagai 'lift-off pressure) akan sama dengan p0 , seperti diperlihatkan pada Gam bar 5.4d. Nilai modulus geser diberikan oleh persamaan berikut, berdasarkan analisis selanjut nya dari Palmer [5. 1 3 ] , di mana tidak ada satu pun asumsi yang dibuat sehubungan dengan karakteristik tegangan-regangan tanah. Untuk pengembangan rongga lubang bor pada regangan yang kecil diperlihatkan bahwa :

dp G = z dcc 1

(5.9)

Modulus ini dapat ditentukan dari kemiringan siklus pembebanan (peniadaan dan pemberian beban) seperti diperlihatkan pada Gambar 5.4d, yang menjamin bahwa tanah tetap dalam keadaan elastis selama proses peniadaan beban. Wroth [5. 1 9] telah meo perlihatkan bahwa, untuk lempung, persyaratan ini akan dipenuhi bila penurunan tekanan selama ke,adaan tidak dibebani kurang dari 2cu . Untuk lempung jenuh, kekuatan geser tak-terdrainasi (cu ) dapat juga ditentukan dari persamaan berikut berdasarkan analisis Gibson dan Anderson: P = Pt + Culn

(L1:)

(5. 10)

di mana b. V/V adalah regangan volume sekarang. Harus diperhatikan bahwa Persamaan 5. 1 0 hanya berlaku bila keadaan plastis telah dicapai (yaitu bila Pt < p < p1). Kurva p terhadap ln(.D.V/V) menjadi linear untuk tahap akhir pengujian, seperti diperlihatkan pada Gambar 5.4c, dan nilai cu diberikan oleh kemiringan garis tersebut. Dalam analisis Palmer diperlihatkan bahwa pada regangan kecil, nilai tegangan geser tanah pada dinding rongga yang mengembang diberikan sebagai berikut: (5. 1 1 )

r

Mekanika Tanah

1 44

dan pada regangan yang lebih besar: . r

=

dp _.__ d(ln(A VIV)]

_ _

(5. 12)

_ _

di mana regangan keJilmg dan regangan volume ditentukan berdasarkan keadaan acuan. Persamaan 5 . 1 1 dan 5 . 1 2 dapat digunakan untuk memperoleh kurva tegangan-regangan tanah. Analisis untuk menginterpretasikan uji pengukur-tekanan untuk pasir dikemukakan oleh Hughes, Wroth, dan Windle [5.6). Analisis tersebut memungkinkan penentuan sudut tahanan geser (cfJ') dan sudut dilasi (tll ). Evaluasi secara menyeluruh mengenai penggunaan pengukur tekanan, termasuk contoh-contoh hasil uji dan penerapannya pada desain, telah diberikan oleh Mair dan Wood [5. 10] .

5.2. Tegangan berdasarkan Teori Elastis Tegangan pada suatu massa yang semi tak-terhingga, homogen, isotropis, dengan hubung an tegangan-regangan yang linear, akibat beban titik pada permukaan, ditentukan oleh Boussinesq pada tahun 1 885. Di sini ditentukan tegangan-tegangan geser vertikal, radial, keliling, dan tegangan geser pada kedalaman z dan jarak horisontal r dari titik-kerja beban. Tegangan akibat beban permukaan yang didistribusikan pada luas tertentu dapat ditentu kan dengan integrasi dari penyelesaian-penyelesaian beban titik tersebut. Tegangan pada sebuah titik akibat lebih dari satu beban permukaan ditentukan dengan superposisi. Di dalam praktek, beban tidak selalu bekerja secara langsung pada permukaan, tetapi hasil dari pembebanan permukaan dapat digunakan secara aman dalam persoalan-persoalan yang berkaitan dengan beban pada kedalaman dangkal. Suatu rentang penyelesaian yang sesuai untuk menentukan tegangan-tegangan di bawah pondasi diberikan pada bagian berikut. Nilai negatif dari pembebanan dapat di gunakan hila tegangan akibat penggalian diperlukan atau pada persoalan-persoalan yang menggunakan prinsip superposisi. Tegangan akibat pembebanan permukaan beberapa sebagai tambahan dari tegangan di lapangan akibat berat sendiri tanah.

Beban Titik Berdasarkan Gambar 5.5a, tegangan-tegangan pada titik X akibat sebuah beban titik Q pada permukaan adalah sebagai berikut:

uz

=

3Q 2nz2

{

1

+

}

1 5/2 2 (r/z)

(5 . 13) (5 . 14) (5. 15) (5. 16)


145

(a) a

(z

�

konstan)

(z

�

konstan)

(a, diplot h orisontal )

(a, diplot horisontal ) z

(b)

Gambar 5 5 . (a) Tegangan akibat beban titik. (b) Variasi tegangan vertikal akibat beban titik.

Harus diperhatikan bahwa jik.a v = 0,5, suku kedua pada Persamaan 5 . 1 4 hilang dan Persamaan 5. 1 5 memberikan O(J = 0. Persamaan 5 . 1 3 paling sering digunakan dalam praktek dan dapat ditulis dalam bentuk faktor pengaruh (JP ), di mana JP =

3 { 1 }5/2

2n

1 + (r/z)2

1 46

Mekanika Tanah

Tabel 5. 1 .

Faktor Pengaruh untuk Tegangan Vertikal Akibat Beban Titik

'�;f/Z '

JP

rjz 0,00

0,10 0,20

0,30 0,,40 o,so 0,60 0,70

0,478 0,466 0,433 0,385

0,80

0,329 0,273 0,221

1,20 1 ,�

0,176

0,139 0,108 ' 0,084

0,90 1 ;00 l,JO

0,066

1,46 1,50

0,040 0 ,032

0,051

0,025

1,60 1,70

l,$0 1,9() 2,00 2,20 2,40

2,60

1p 0,020 0,016 0,01 3

o.o u

0,009 ' 0,006 0,004

0�003

sehingga

Nilai JP yang dinyatakan dalam rjz diberikan dalam Tabel 5 . 1 . Bentuk variasi az terhadap z dan r diilustrasikan pada Gambar 5.5b. Sisi kiri dari gambar memperlihatkan variasi a terhadap z pada sumbu vertikal pada titik-kerja be ban Q (yaitu untuk r 0}, sedangkan z sisi kanan gambar memperlihatkan variasi az terhadap r untuk tiga nilai z yang berbeda. Penyelesaian lain dari Westergaard mengasumsikan bahwa massa elastis diperkuat secara lateral oleh lembaran tak-elastis horisontal dengan ketebalan diabaikan yang di letakkan dengan jarak-jarak kecil dalam arah vertikal , untuk mencegah teijadinya regangan lateral pada massa secara keseluruhan. Penyelesaian ini mensimulasikan suatu kondisi anisotropik yang ekstrem dan memberikan tegangan yang lebih kecil dari nilai dari Bous sinesq. Kondisi pada sebagian besar massa tanah mungkin berada di antara dua nilai eks trem yang diberikan oleh penyelesaian Boussinesq dan Westergaard. Penyelesaian Boussinesq lebih luas digunakan di dalam praktek. =

Beban Garis Berdasarkan Gambar 5.6a, tegangan-tegangan pada titik X akibat sebuah beban garis Q per satuan panjang pada permukaan adalah sebagai berikut:

3

z 2Q ;: + 2 2 (Jz = - -,---;2--.--.;n

r

xz

2Q

(x

z)

xz 2 (x2 z 2) 2

= - -,---;;; -.--.;+ n

(5 . 1 7) (5. 1 8}

(5 . 1 9)

Persamaan 5 . 1 8 dapat digunakan untuk menghitung tekanan lateral pada struktur penahan tanah akibat beban garis pada permukaan urugan (backfill}. Bila dinyatakan dalam ukuran-ukuran yang diberikan dalam Gambar 5.6b, Persamaan 5. 1 8 menjadi


147

0/m

a,

l

ll

1

I

I

I

I

I

I

I

a.

I

I

11

z

I

I - -- - - ..J x �

I

I

I

_t__

!--� X -----� ( a)

mh -----1

0/m

nnh

j

1

P, : Struktu r penahan tanah

__

(b)

Gambar 5 .6. (a) Tegangan akibat beban garis. (b) Tekanan lateral akibat be ban garis .

(Jx =

•

2Q nh

z(m m2 nn2)2

� .- -....-

+

Akan tetapi, struktur tersebut akan terpengaruh dengan adanya regangan lateral akibat beban Q dan untuk menentukan tekanan lateral pada struktur yang relatif tegar (rigid), harus diumpamakan ada sebuah beban Q kedua dengan jarak yang sama pada sisi lainnya dad struktur tersebut. Kemudian tekanan lateral tersebut diberikan oleh :

x (mzm2nnz)z

4Q p =nh

(5.20)

+

Gaya dorong total dari struktur diberikan oleh :

Px JPxhdn � m l 1

=

=

0

2Q n

+

(5 .2 1 )

-

,

Mekanika Tanah

1 48

(a)

(b)

Gambar 5 .7. Tegangan akibat (a) tekanan merata, (b) tekanan yang bertambah secara linear di atas

bidang jalur.

Bidang Jalur Memikul Tekanan Merata

Tegangan-tegangan pada titik A akibat tekanan me rata q pada sebuah bidang jalur dengan lebar B dan panjang tak-terhingga dinyatakan dalam sudut a dan {3 yang didefinisikan dalam Gambar 5.7a. U

z

=

Ux

=

'xz

g_ {IX + sin IX COS (IX + 2{3)}

(5.22)

g_ {IX - Sin IX COS (IX + 2{3)}

(5.23)

1t 7t

;= ; {sin IX sin (IX

+

2{3) }

(5.24)

Kontur-kontur tegangan vertikal yang sama disekitar bidang jalur yang memikul tekanan merata diplot pada Gambar 5.8a. Zona yang berada di dalam kontur tegangan vertikal dengan nilai 0,2q dinyatakan dengan gelombang tekanan (bulb of pressure):

Bidang Jalur yang Memikul Tekanan yang Bertambah Secara Linear

Tegangan-tegangan pada titik X akibat tekanan yang bertambah secara linear dari nol sampai q pada bidang jalur dengan lebar B diberikan dalam sudut a dan {3 dan panjang R 1 dan R 2 , seperti didefinisikan dalam Gambar 5. 7b. (5.2 5)

149


q

T I

-l- 8

I

--t

(b)

28

__l_ 3 8 (e)

Gambar 5.8. Kontur tegangan vertikal yang buj ur sangkar.

u" = 1:xz

=

(XB �(

q

-

n

-a

-

z

1 + cos 2P - 2

2

(a) 1i bawah bidang jalur, (b) di bawah bidang

)

RI 1 . + 2 sm 2p R�

- In -

B

sam a :

j)

(5.26)

(5.27)

a

.

Bidang Lingkaran yang Memikul Tekanan Merata Tegangan vertikal pada kedalaman z di bawah pusat bidang lingkaran dengan diameter

D = 2R yang memikul tekanan merata q diberikan oleh Persamaan berikut:

(5.28) Nilai faktor pengaruh le dalam D/z diberikan pada Gambar 5.9 . . Tegangan-tegangan radial dan tegangan keliling di bawah pusat bidang adalah sama dan diberikan oleh Persamaan berikut:

[

2 ( 1 + v) 1 q + u, = U9 = 2 ( 1 + 2v) }1/ { 1 + (R/z)2 2 { 1 + (R/z)2 J 312

J

(5.29)

r

I

Mekanika Tanah

1 50 1 ,0 0,9 0,8 0,7

I I

0,6 le

0,5 I 0.4 I 0,3 I 0,2 0,1

I

I

1 1)I I

0

I

V

V

-

CTz

I

2

3

4 D

5

=

6

qlc

7

8

z

Gambar 5 .9. Tegangan vertikal di bawah pusat bidang lingkaran yang memikul tekanan merata.

Bidang Persegi yang Memikul Tekanan Merata

Suatu penyelesaian telah ditentukan untuk tegangan vertikal pada kedalaman z di bawah sebuah sudut bidang persegi dengan dimensi mz dan nz (Gambar 5 . 1 0) yang memikul tekanan merata q. Penyelesaian terse but dapat ditulis dalam bentuk :

Nilai faktor pengaruh Ir dalam m dan n diberikan dalam bentuk bagan dari Fadum [5.4] yang diperlihatkan pada Gambar 5. 1 0. Faktor-faktor m dan n dapat dipertukarkan. Bagan tersebut dapat juga digunakan untuk bidang jalur yang dianggap sebagai bidang persegi dengan panjang tak-terhingga. Superposisi memungkinkan penyelesaian setiap bidang persegi dan memungkinkan penentuan tegangan vertikal di bawah setiap titik di dalam atau di luar bidang terse but. Kontur-kontur tegangan vertikal yang sama di sekitar bidang persegi yang memikul tekanan merata diplot pada Gambar 5.8b. Faktor pengaruh untuk ax dan � (yang ter gantung pada v) diberikan dalam Poulos dan Davis [5. 1 4] . Bagan Pengaruh untuk. Tegangan Vertikal

Newmark [5. 12] membuat suatu bagan pengaruh, berdasarkan penyelesaian Boussinesq, yang memungkinkan penentuan tegangan vertikal pada titik di bawah bidan berbentuk sembarang yang memikul tekanan me rata q. Bagan tersebut (Gambar 5. 1 1) terdiri dari bidang-bidang pengaruh, yang batas-batasnya berupa dua garis radial dan dua lingkaran. Bidang yang dibebani digambar pada kertas dengan skala sedemikian rupa sehingga panjang garis pada bagian mewakili kedalaman z di mana tegangan vertikal diperlukan. Posisi

Tegangan dan Perpindahan 0,28 0,26

151

��mz!J) ·-L�zL / z y.....-- 11 �j_ luz 11 V I I 6 I � �[}7 lA�ll�7 ol 711 b j JJ � � � \;VVV ll� T L ;V; 1111..... v--r I I J�V[/V I_,---- -+ 0,1 o1 la�t/ vv �.,.�:.. ��V v�--' I v I I L-1��v l--1�1--I 11\1 I I I l\ m 1

n

�,-

0,24 �t

q

"

-

-

I

X

2.0

........-

I

0,22 0,20 0 ,18 0,16 I, 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06

-

_

0,02 0

0

,.

--

-

-,..._

o.

/

o

-

1/ 1/

I

-

-

--

01

1--

......

I

o

0,1

Gambar 5.10.

-

/

�

0,04

1,

-

T Uz= q l,

10

Tegangan vertikal di bawah sudut bidang persegi yang rnernikul tekanan rnerata (Di

reproduksi dari R. E. Fadurn (1948) Proceedings

2nd International Conference SMFE,

Rotterdam, Vol.

3, dengan izin dari Professor Fadurn.)

bidang yang dibebani pada b agan adalah sedemikian rupa sehingga titik di mana tegangan vertikal dip'hlukan berada pada pusat bagan. Untuk b agan yang diperlihatkan pada Gambar 5.11, nilai pengaruhnya adalah 0,005, yaitu setiap bidang pengaruh mewakili sebuah tegangan vertikal sebesar 0,005q. Sehingga, bila jumlah bidang pengaruh yang ditutup oleh gambar berskala dari bidang yang dibebani adalah N, maka tegangan vertikal yang diperlukan diberikan oleh az

=

0,005 Nq

Contoh 5.1

Beban sebesar 1500 KN dipikul oleh suatu pondasi dimgkal berbentuk bujur sangkar ber ukuran

2

x

2 m pada suatu massa tanah. Tentukanlah tegangan vertikal pada suatu titik

5 m di bawah titik pusat pondasi (a) dengan menganggap be ban terbagi rata pada pondasi, (b) dengan menganggap beban bekerja sebagai beban titik pada titik pusat pondasi.

Mekanika Tanah

1 52

Gari s skala Gambar 5 . 1 1 . Bagan pengaruh Newmark untuk tegangan vertikal. Nilai pengaruh per satuan tekan an = 0,005 . (Direproduksi dari N. M. Newmark (1 942) Influence Chart for Computation of Stresses in Elastic Foundations, University of Illinois Bulletin No . 3 3 8 , dengan izin dari Professor Newmark. )

(a) Tekanan merata, q

1 500 = y = 375 kN/m2

Luas pondasi harus dibagi atas 4 bagian sehingga Gambar 5. 10 dapat digunakan. Pada kasus ini: mz = nz = 1 m Untuk z = 5 m m = n = 0,2

Dari Gambar 5. 1 0, I, = 0,0 1 8 .

1 53


oleh sebab itu akan diperoleh az

=

4ql, = 4 X 375 X 0,01 8

=

27 kNjm2

(b) Dari Tabel 5. 1 , JP = 0,478 karemr rfz Diperoleh,

az

=

=

0, yaitu vertikal di bawah suatu beban titik. :

1 500 Q 2 JP = 7 X 0,478 = 29 kN/m 2 z

Asumsi beban titik tidak akan digunakan jika kedalaman sampai titik X (Gambar 5.5a) kurang dari tiga kali ukuran pondasi yang lebih besar. /

,,

Contoh 5.2

(

f

Suatu pondasi persegi berukuran 6 m x 3 m memikul suatu tekanan merata sebesar 300kN/ m2 didekat permukaan suatu massa tanah. Hitunglah tegangan vertikal pada kedalaman 3 m di bawah titik (A) yang dilalui oleh garis pusat pondasi dan berada I ,5 m di luar sisi panjang pondasi, (a) dengan menggunakan faktor pengaruh, (b) dan menggunakan bagan pengaruh Newmark.

(a) Dengan menggunakan prinsip superposisi, soal di atas darat diselesaikan dengan cara seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5 . 1 2 . Untuk dua bidang persegi (1) yang memikul tekanan positif 300 kN/m2 , m = 1 ,00 dan n = 1,50, oleh sebab itu akan diperoleh lr = 0,193

Untuk dua bidang persegi (2) yang memikul tekanan negatif 300 kN/m2 , m = 1 ,00 dan n = 0,50, oleh sebab itu didapat lr = 0, 120.

\r

J adi, tegangan yang dihasilkan adalah

(1z = (2

X 300 X

0, 1 93) - (2

= 44 kN/m2

X

300 X 0,1 20)

(b) Dengan menggunakan bagan pengaruh Newmark (Gambar 5.1 1 ), garis skala menunjuk kan 3 m,· yaitu skala yang ditetapkan untuk menggambarkan luas bidang persegi. Bidang ter sebut +iftempatkan sedemikian rupa sehingga titik A berada pada titik pusat bagan. Jumlah I

•

6,00 m

! Tj__'------<�A---'

4.50 m

+ 300 kN/m 7

+ 30 0 kN/m 2

(1 }

Gambar 5 .12.

l

Mekanika Tanah

1 54

bidang pengaruh yang ditutupi oleh bidang persegi mendekati 30 (yaitu N = 30), oleh sebab itu diperoleh

(Jz = 0,005

xi 30

= 45 kN/m2

X

300

Contoh 5.3

Suatu pondasi jalur dengan lebar 2 m memikul suatu tekanan merata 250 kN/m2 di atas permukaan suatu deposit pasir. Muka air tanah berada pada permukaan tersebut. Berat isi jenuh pasir adalah 20 kN/m3 dan K0 = 0,40. Tentukanlah tegangan vertikal efektif dan horisontal efektif pada suatu titik yang berada 3 m di bawah titik pusat pondasi sebelum dan sesudah tekanan bekerja. Sebelum pembebanan:

a� = 3y' 3 X 1 0 ,2 = 30,6 kNjm2 a� = Koa� = 0,40 x 30,6 = 1 2 ,2 kNjm2 =

Sesudah pembebanan: Berdasarkan Gambar 5.7a, untuk suatu titik yang berada

3 m di bawah titik pusat pondasi,

et = 2 tan - 1(t) = 36° 52' = 0,643 radian.

sin et = 0,600 - ct/2 .". cos (ct + 2P) = 1

p

=

Kenaikan tegangan total akibat tekanan yang bekerja adalah:

250 q !laz = - (et + sm et) = - (0,643 + 0,600) = 99,0 kNjm 2 1t

0

1t

250 q (et - sm et) = !lax = (0,643 - 0,600) = 3,4 kN/m2 1t

0

1t

oleh sebab itu, diperoleh

a� = 30,6 + 99,0 = 1 29,6 kN/m2 a� =· 12,2 + 3,4 = 1 5,6 kN/m2

5.3. Perpindahan Berdasarkan Teori Elastis

Perpindahan vertikal (Sf) di bawah suatu bidang yang memikul tekanan merata q pada permukaan massa yang semi tak-terhingga, homogen, isotropis, dengan hubungan tegang an-tegangan yang linear, dapat dinyatakan sebagai berikut : qB

S · = - (1 - V 2 )Js I

E

di mana � adalah faktor pengaruh yang tergantung pada bentuk bidang yang dibebani. Pada kasus bidang persegi, B adalah ukuran yang lebih kecil (ukuran yang lebih besar adalah L)

l SS


Faktor pengaruh untuk perpindahan vertikal di bawah bidang lentur yang memikul tekanan merata.

Tabel 5.2.

Is Pusat

Bentuk bidang Bujursangkar

Persegi L/B = 2

Persegi L/B =

Ungkaran

Sudut

1 , 12

0,56

0,95

1 ,00

0,64

0,85

1 ,05

2,10

5

Rata-rata

0,76

1 ,52

1 ,83

1,30.

clan pada kasus bidang lingkaran, B adalah diameter. Bidang yang dibebani diasumsikan lentur. Nilai-nilai faktor pengaruh diberikan pada Tabel 5.2, untuk perpindahan di bawah titik pusat dan sudut bidang (tepi lingkaran, untuk bidang lingkaran) dan untuk per pindahan rata-rata di bawah bidang secara keseluruhan. Berdasarkan ·Persamaan 5 .30, perpindahan vertikal meningkat secara proportional terhadap tekanan dan lebar bidang yang dibebani. Distribusi perpindahan vertikal adalah dalam bentuk seperti ditunjukkan pada Gambar 5 . 1 3a, yang melewati tepi hilang. Tekanan kontak antara bidang yang di bebani dengan massa pendukung adalah merata. Pada kasus diposit (lempung jenuh yang homogen dan ekstensif, adalah suatu pen dekatan yang masuk akal untuk mengasumsikan bahwa E konstan di seluruh deposit tersebut dan menggunakan distribusi pada Gambar 5 . 1 3a. Akan tetapi, pada kasus pasir, nilai E bervariasi terhadap tekanan pengikat (confining pressure) sehingga akan mengalami ke naikan menurut kedalamannya dan bervariasi sepanjang lebar bidang yang dibebani, di mana nilai yang di bawah pusat bidang lebih besar dibandingkan nilai padat tepi bidaug. Akibatnya distribusi perpindahan vertikal akan terbentuk seperti pad a Gambar 5. 1 3b : sekali lagi, tekanan kontak akan merata bila bidang tersebut lentur. Karena E bervariasi, dan heterogenitas, teori elastis sedikit digunakan dalam praktek untuk kasus pasir. Bila bidang yang dibebani tegar (rigid), perpindahan vertikal akan merata sepanj ang lebar bidang dan akan sedikit lebih kecil daripada perpindahan rata-rata di bawah bidang lentur yang bersesuaian. Sebagai contoh, nilai � untuk bidang lingkaran yang tegar adalah rr/4, di mana nilai ini digunakan dalam perhitungan E dari hasil uji pembebanan pelat di lapangan. Tekanan kontak di bawah bidang tegar tidak merata, sedangkan untuk bidang lingkaran, b�:ntuk distribusi tekanan kontak pada lempung dan pasir berturut-turut diper lihatkan pada Gambar 5 . 1 4a dan Gambar 5 . 1 4b. Pada sebagian besar kasus dalam praktek, deposit tanah akan memiliki ketebalan yang terbatas dan mempunyai dasar berupa lapisan keras. Untuk kasus dengan angka Poisson sama dengan 0,5 , diperoleh penyelesaian untuk perpindahan vertikal rata-rata di bawah

... _ _ _ _

/t

- /_ s,

(a)

Garnbar 5.13.

--- - -

__ _ _

I : . _ _ _/ / ..J _ .... s,

_ _

....... �:

(b)

Distribusi perpindahan vertikal: (a) lempung, (b) pasir.

�

Mekanika Tanah

1 56 I

I

/,...... lr

'

,

,

r-- , ' 1

'

- - - _.!1_ - - - (a)

Gambar 5 .14.

( b)

tekanan kontak di bawah bidang tegar: (a) lempung, (b) pasir.

bidang lentur yang memikul tekanan merata q oleh Janbu Bjerrum, dan Kjaernsli [ 5.7] . Penyelesaian tersebut meliputi bidang-bidang lingkaran, persegi, dan jalur pada setiap kedalaman di bawah permukaan. Perpindahan vertikal diberikan oleh: qB S; = Jl o f.l l E

(5. 3 1 )

di mana nilai-nilai koefisien J.lo dan J.L 1 ditentukan dari Gambar 5. 1 5 . Prinsip superposisi dapat digunakan untuk sejumlah lapisan tanah dengan nilai E y ang berbeda-beda (lihat Contoh 5.4). Penyelesaian untuk perpindahan vertikal di atas terutama digunakan untuk meng hitung penurunan segera (immediate settlement) dari pondasi-pondasi pada lempungjenuh. Penurunan ini terjadi pada kondisi tak-terdrainasi, dan nilai angka Poisson yang tepat adalah 0,5. Kemudian diperlukan nilai modulus tak-terdrainasi Eu dan kesulitan utama dalam meramalkan penurunan segera adalah dalam menentukan parameter ini. Nilai Eu ini dapat ditentukan dengan menggunakan uji aksial tak-terdrainasi; tetapi, nilai ini sangat sensitif terhadap gangguan pada contoh tanah (sample disturbance) dan pada kasus uji tak-ter konsolidasi-tak-terdrainasi (unconsolidated-undrained test), hasil yang didapat akan terlalu rendah. Bila contoh tanah mula-mula direkonsolidasi, maka nilai Eu yang lebih realistis akan didapat. Konsolidasi dapat isotropis baik di bawah { sampai � dari tekanan efektif akibat berat tanah di atasnya di lapangan, ataupun pada kondisi K0 untuk mensimulasi kan tegangan efektif di lapangan yang sesungguhnya. Akan tetapi, bila mungkin, nilai Eu harus ditentukan dari hasil uji beban di lapangan. Walaupun demikian, harus disadari bahwa nilai yang didapat dari beban di lapangan terse but sensitif terhadap selang waktu antara penggalian dan pengujian, karena akan terdapat perubahan yang berangsur-angsur dari kondisi tak-terdrainasi terhadap waktu, di mana semakin besar selang waktu antara peng galian dan pengujian, semakin kecil nilai Eu . Nilai Eu dapat ditentukan secara langsung bila pengamatan terhadap penurunan dilakukan selama pembebanan awal pada pondasi. Untuk lempung tertentu, dapat ditentukan korelasi antara Eu dan parameter kekuatan geser tak-terdrainasi Czt · Telah diperlihatkan bahwa untuk tanah tertentu, seperti lempung terkonsolidasi normal, terdapat permulaan yang berarti dari perilaku tegangan-regangan linear di dalam rentang dari tegangan kerja, yaitu leleh setempat akan terjadi di dalam rentang ini, dan penurunan segera dapat diabaikan. Suatu metode koreksi untuk leleh setempat telah dikemukakan oleh D'Appolonia, Poulos dan Ladd [5. 1 ] .


1 57

3,0

1-2,5 1-1-�- 1-1-2,0 1-1-1-1-1-1 ,5 !i, -

L

=

panj ang

1 ,0

1 00

, / _. rr ,.., YJI' I Jl' --"""' H / ./ \) = 0, 5 , /// /////// -� � 7 io"" r77 L,.ooo""' � S = !i !i q B � 7/'

�� y

-

L/ B

, , / �

;

o , -E-

0,5

.,

0,0 ,... 0,1 0,2

---

/ """' ,_.., � --...,.

0, 5

2

50

20 10 5

-

�

2

Bujur sangkar

� Li ngkaran

5

10

20

50

1 00

1 000

50

1 00

1 000

H/B

2

5

10

20

D/B

Koefisien untuk perpindahan vertikaL (Direproduksi dari N. Janbu, Gambar 5 . 1 5 . B. Kjaemsli (1956) Norwegian Geotechnical Institu te Publication No. 16, dengan izin.)

L.

Bjerrum dan

Pada pnns1pnya, perpindahan vertikal pada kondisi terdrainasi penuh dapat diper kirakan dengan menggunakan teori elastis bila nilai modulus pada kondisi ini (E') dan nilai angka Poisson untuk kerangka tanah (v' ) dapat ditentukan.

Contoh 5.4

Suatu pondasi berukuran 4m x 2 m , yang memikul suatu tekanan merata 1 50 kN/m2 , diletakkan pada kedalaman 1 m pada suatu lapisan lempung setebal 5 m dengan nilai Eu = 40 MN/m2 • Lapisan lempung tersebut berada di atas lapisan lempung kedua setelah 8 m dengan nilai Eu = 7 5 MN/m2 • Suatu lapisan keras berada di bawah lapisan lempung kedua. Tentukanlah penurunan segera rata-rata di bawah pondasi. Dihitung, D/B = 0 ,5 dan L/B = 2, maka dari Gambar 5 . 15 diperoleh; fJo

( 1 ) Perhatikan lapisan lempung yang lebih atas, dengan Eu

=

==

0,90.

40 MN/m2 : I

Mekanika Tanah

1 58

H/B = 4/2 = 2 dan L/B = 2 Jl.l = 0,70. Oleh sebab itu, dari Persamaan 5 . 3 1 , diperoleh S;1 = 0,90

X

0,70

X

1 50 X 2 = 4,7 mm 40

(2) Perhatikan penggabungan dua lapisan, dengan Eu = 75 MN/m2 : H/B = 1 2/2 = 6 dan L/B = 2 Jl. t = 0,90 sil

= 0,90

x

0,90 x

1 50 X 2 = 3 ,2 mm 75

(3) Perhatikan lapisan kedua, dengan Eu = 75 MN/m2 : H/B = 2 dan Jl.l = 0,70 S ;3 = 0,90

X

L/B = 2

0,70

X

1 50 X 2 = 2,5 mm 75

Dengan menggunakan prinsip superposisi, penurunan pondasi dapat dihitung sebagai berikut: = 4,7 + 3 ,2 - 2 ,5 = 5 ,4 mm.

Soal-soal

5 . 1 . Hitunglah tekanan vertikal tanah pad a kedalaman 5 m vertikal di bawah be ban titik 5000 kN yang bekerja didekat permukaan. Gambarkan variasi tegangan vertikal dengan jarak radial (sampai 1 0 m) pada kedalaman 5 m. 5.2. Tiga beban titik 1 0.000 kN, 7500 kN dan 9000 kN bekerja pada satu bagian garis 5 m yang terletak dekat dengan permukaan massa tanah. Hitunglah tegangan vertikal pada kedalaman 4 m vertikal di bawah pusat beban 7500 kN . 5.3. Tentukan tegangan vertikal pada kedalaman 3 m di bawah pusat pondasi dangkal 2 m x 2 m yang memikul tekanan merata sebesar 250 kN/m2 . Gambarkan variasi tegangan vertikal dengan kedalaman (sampai 1 0 m) di bawah pusat pondasi. 5.4. Pondasi dangkal 25 m x 18 m menerima tekanan merata sebesar 175 kN/m2 . Tentu· kan tegangan vertikal pada titik 1 2 m di bawah titik tengah salah satu dari sisi yang lebih panjang. (a) dengan menggunakan faktor pengaruh, (b) dengan menggunakan bagan Newmark. 5.5. Beban garis sebesar 1 50 kN/m bekerja 2 m di belakang permukaan suatu struktur penahan tanah setinggi 4 m. Hitunglah gaya dorong total dim gambarkan distribusi tekanan pada struktur yang disebabkan oleh beban garis terse but.


1 59

5.6. Suatu pondasi berukuran 4 m x 2 m memikul tekanan merata sebesar 200 kN/m2 pada kedalaman I m pada lapisan lempung jenuh setebal 1 1 m, dan terletak pada lapisan keras. Jika Eu untuk lempung adalal1 45 MN/m2 , tentukan nilai rata-rata penurunan segera di bawah pondasi.

Referensi 5. 1

D'Appolonia, D. J., Poulos, H. G. dan Ladd, C. C. (197 1): 'Initial Settlement of Structures on Clay', Journal ASCE, Vol. 97, No. SM 10. 5.2 Desai, C. S. dan Abel, J. F. ( 1972): Introduction to the Finite Element Method, Van Nostrand Reinhold, New York. 5.3 Drucker, D. C. (1950): 'Some Implications of Work Hardening and Ideal Plasticity', Q. Appl. Math., Vol. 7. 5.4 Factum, R. E. (1948): 'Influence Values for Estimating Stresses in Elastic Foundations', Proceedings 2nd International Conference SMFE, Rotterdam, Vol. 3. 5.5 Gibson, R . E . dan Anderson , W. F. (1961) : 'In-Situ Measurement of Soil Properties with the Pressuremeter' , Civil Engineering and Public Works Review, Vol. 56. 5.6 Hughes, J . M. 0 . , Wroth , C. P. dan Windle, D. (1977) : 'Pressure meter Tests in Sands' , Geotechnique, Vol. 27 , No. 4. 5 . 7 Janbu, N . , Bjerrum, L. dan Kjaernsli, B . (1956) : Norwegian Geotech nical Institute Publication No. 16. 5.8 Kondner, R. L. (1963) : 'Hyperbolic Stress-Strain Response : Cohesive Soils' , Journal A SCE, Vol . 89 , No. SMl . 5.9 McKinlay, D . G. dan Anderson, W. F. ( 1975): 'Determination of the Modulus of Deformation of a Till Using a Pressuremeter' , Ground Engineering, Vol. 8, No. 6. 5 . 10 Mair, R. J . dan Wood, D . M . ( 1986) : 'A Review of the Use of Pressuremeters for In-Situ Testing' , CIRIA Report. 5 . 1 1 Marsland, A. dan Randolph , M. F. ( 1977): 'Comparisons of the Results from Pressuremeter Tests and Large In-Situ Plate Tests in London Clay', Geotechnique, Vol. 27, No. 2. 5 . 12 Newmark, N . M. ( 1942) : Influence Charts for Computation of Stresses in Elastic Foundations, University of Illinois Bulletin No. 338. 5 . 13 Palmer, A. C. ( 1972) : 'Undrained Plane Strain Expansion of a Cylindrical Cavity in Clay: a Simple Interpretation of the Pressure meter Test', Geotechnique, Vol. 22, No. 3 . 5 . 14 Poulos, H : G. dan Davis, E . H. ( 1 974) : Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 5 . 15 Scott , R. F. ( 1963): Principles of Soil Mechanics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. 5 . 16 Terzaghi, K. (1943) : Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 5 . 1 7 Timoshenko, S. dan Goodier, J. N. (1970) : Theory of Elasticity (3rd edition) , McGraw-Hill, New York. 5 . 1 8 Windle, D. dan Wroth, C. P. ( 1 977) : 'The Use of a Self-Boring Pressure meter to Determine the Undrained Properties of Clay' , Ground Engineering, Vol. 10, No. 6. 5.19 Wroth , C. P. ( 1 984) : 'The Interpretation of In-Situ Soil Tests', Geotechnique, Vol. 34, No. 4.

BAB 6


6 . 1 . Pendahuluan Bab ini membahas tentang besar �gan distribusi tekanan lateral antara tanah dan suatu S st�ahan ya_!!g _ !J�� .lliasurnsikan uatu kondlSl reganganu6Idang, y'l!itu . regangan-regangan pada arah longitudinal struktur diasumsikan sama dengan nol. Pe nyelesaian pasti dari masalah seperti ini, yang mempertimbangkan baik tegangan-tegangan maupun perpindahan-perpindahan, akan melibatkan pengetahuan tentang persamaan persamaan yang telah ada yang mendefmisikan hubungan tegangan-regangan pada tanah dan pemecahail persamaan-persamaan keseimbangan dan kompatibel dengan kondisi kondisi batas yang diketahui. Analisis eksak masalah tekanan tanah jarang sekali dilakukan. Tetapi, kondisi keruntuhan massa tanah yang ditahan merupakan tinjauan utama dan dalam konteks ini, kita tidak perlu memperhatikan, perpindahan , sehingga memungkinkan kita menggunakan konsep keruntuhan plastis (plastic collapse). Masalah tekanan tanah dapat dianggap sebagai masalah plastisitas. Diasumsikan bahwa perilaku tanah dapat diwakili oleh hubungan tegangan-regangan yang diidealisasi seperti terlihat dalam Gambar 6 . 1 , di mana setelah mengalami leleh (yielding) tanah berperilaku seperti material plastis sempuma dengan regangan plastis tak-terbatas teijadi pada suatu tegangan konstan, dengan kata lain regangan-regangan setelah keadaan leleh, bersifat plastis sepenuhnya. Penggunaan hubungan ini menunjuk an bahwa leleh dan keruntuhan geser teijadi pada keadaan tegangan yang sama. Suatu tanah dikatakan berada dalam keseimbangan plastis jika tegangan gese r pada setiap titik pada tanah terse but mencapai keadaan tegangan yang diwakili oleh titik Y. ·

i �Y

"' c: "'

__ __ __ __ __ __ __

g> "'

�

Regangan geser

Gambar 6.1. Hubungan tegangan-regangan yang diidealisasi.


1 61

Keruntuhan plastis terjadi setelah tercapai keseirnbangan plastis pada sebagian tanah, yang menghasilkan pembentukan mekanisme yang tidak stabil di mana sebagian tanah akan tergelincir relatif terhadap tanah-tanah yang tersisa. Sistem beban yang bekerja, termasuk gaya-gaya yang bekerja pada tanah, dalam hal ini disebut dengan beban runtuh (collapse load). Penentuan beban runtuh dengan teori plastisitas cukup kompleks dan mensyaratkan bahwa persamaan-persamaan keseirnbangan, kriteria leleh, dan hukum aliran dipenuhi dalam daerah plastis kondisi kompatibilitas tidak akan diperlukan kecuali bila diberlakukan kondisi-kondisi deformasi khusus. Tetapi teori plastisitas juga merupa kan pelengkap cara-cara menghindari analisis yang bersifat kompleks. Teorema batas plastisitas dapat digunakan untuk menghitung batas bawah dan batas atas terhadap beban runtuh yang sebenarnya. Pada kasus-kasus tertentli, teorema tersebut membuahkan hasil yang sama, yang kemudian merupakan nilai eksak dari beban runtuh. Teori batas dapat didefmisikan sebagai berikut.

Teori batas bawah (lower bound theorem). Jika suatu keadaan tegangan berada dalam suatu kondisi di mana tidak terdapat titik yang melebihi kriteria keruntuhan tanah dan berada dalam kondisi seimbang dengan suatu sistem beban luar (termasuk berat sendiri tanah), maka tidak terjadi kondisi mntuh. Jadi, sistem beban luar merupakan batas bawah dari beban runtuh yang sebenarnya. Teorema batas atas (upper bound theorem). Jika suatu mekanisme kemntuhan plastis dimisalkan terjadi pada tanah dan jika diberikan suatu penambahan perpindahan sehingga iaju usaha yang dilakukan oleh beban-beban luar sama dengan laju disipasi energi oleh tegangan-tegangan dalam, maka akan terjadi kondisi runtuh. Sistem beban luar merupa kan batas atas dari beban runtuh yang sebenarnya. Pada pendekatan batas bawah, kondisi keseimbangan dan leleh dipenuhi tanpa mem perhatikan terjadinya cara deformasi. Kriteria kemntuhan Mohr-Coulomb juga dinyatakan sebagai suatu kriteria leleh. Pada .pendekatan batas atas, suatu mekanisme kemntuhan plastis dibentuk dengan memilih suatu permukaan gelincir dan usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya luar disamakan dengan disipasi energi dalam tanpa memperhatikan ke seimbangannya. Mekanisme keruntuhan yang dipilih tersebut tidak perlu mekanisme yang sebenarnya tetapi hams dapat diterima secara kinematis, dengan kata lain pergerak an massa tanah tergelincir hams sejalan dengan kontinuitasnya dan dengan batas-batasnya. Dapat ditunjukkan bahwa untuk kondisi tak-terdrainasi (undrained), permukaan gelincir nya dapat berbentuk satu garis lurus atau satu busur lingkaran (atau kombinasi keduanya). Sedangkan untuk kondisi terdrainasi (drained), permukaan gelincirnya dapat bempa satu garis lurus atau spiral logaritmik (atau kombinasi keduanya). Ini memenuhi persyarat an bahwa permukaan-permukaan gelincir hams saling berpotongan membentuk sudut (90° + cf>).

6.2. Teori Rankine tentang Tekanan Tanah Teori Rankine (1857) mempertimbangkan keadaan tegangan pada massa tanah ketika kondisi keseimbangan plastisnya telah tercapai, yaitu ketika kemntuhan gesernya pada suatu titik terjadi pada seluruh tanah. Teori tersebut memenuhi kondisi pemecahan plasti sitas batas bawah. Ungkaran Mohr yang menunjukkan kondisi tegangan pada saat ke runtuhan elemen dua-dimensi dapat dilihat dalam Gambar 6.2, di mana parameter-para meter kekuatan geser yang tekanan dinyatakan dengan c dan cp. Keruntuhan geser terjadi

1 62

Mekanika Tanah

Gambar 6.2.

Kondisi keseimbangan plastis.

sepanjar{g suatu bidang yang membentuk sudut sebesar (45" + cf>/2) terhadap bidang utama besar. Jika seluruh massa tanah diberi tegangan sedemikian rupa sehingga tegangan-tegang an utama pada setiap titik memiliki arah yang sama, maka secara teoritis akan terdapat suatu jaringan bidang keruntuhan (dikenal sebagai lapangan garis gelincir) yang memiliki kemiringan yang sama terhadap bidang-bidang utama, seperti terlihat pada Gambar 6.2. Harus diperhatikan bahwa kondisi keseimbangan plastis hanya dapat dibentuk jika pada tanah yang bersangkutan teijadi deformasi yang cukup besar. Tinjaulah sekarang suatu tanah semi-tak terbatas dengan permukaan horisontal dan memiliki batas vertikal yang terbuat dari dinding berpermukaan halus dengan ke dalaman serni-tak terbatas, seperti diperlihatkan pada Gambar 6.3a. Tanah diasumsikan bersifat homogen dan isotropik. Suatu elemen tanah pada kedalaman z akan menerima tegangan vertikal az dan tegangan horisontal ax dan, karena tidak teijadi rambatan lateral dari berat tanah jika permukaannya horisontal, tidak akan teijadi tegangan geser pada bidang-bidang horisontal dan vertikal. Oleh sebab itu, tegangan-tegangan vertikal dan horisontal menjadi tegangan-tegangan utama.


163

I I I

Permukaan-- + dinding

z

Kondisi aktif

(a)

Kondisi Rankine aktif (b) Gambar 6.3.

8

=

45°

+

P.

Kondisi Rankine pasif

2

Kondisi Rankine aktif dan pasif.

(c)

Jika sekarang teijadi pergerakan dinding menjauhi tanah, maka nilai ax berkurang karena tanah berdilatasi atau mengembang ke luar, di mana pengurangan ax merupakan suatu fungsi yang tidak diketahui dari regangan lateral pada tanah. Jika pengembangan tanah yang teijadi cukup besar, nilai ax berkurang sampai suatu nilai minimum sedemi kian rupa sehingga terbentuk kondisi keseimbangan plastis. Karena kondisi ini teijadi karena penurunan tegangan horisontal ax, maka ax merupakan tegangan utama kecil (a3). Tegangan vertikal az merupakan tegangan utama besar (at ). Tegangan a1 ( = az) adalah tekanan overburden tekanan akibat beban tanah di atas nya pada kedalaman z dan merupakan nilai yang tetap untuk sebarang kedalaman. Nilai a3 (= ax) ditentukan dengan lingkaran Mohr yang melalui melalui titik yang menyata kan a1 dan menyinggung selubung keruntuhan (failure envelope) tanah. Hubungan antara a1 dan a3 pada saat tanah mencapai kondisi keseimbangan plastis dapat diturunkan dari lingkaran Mohr ini. Pada dasarnya rumusan Rankine diturunkan dengan mengasumsikan c = 0 tetapi penurunan umum dengan c lebih besar dari nol diberikan di bawah ini. Lihat Gambar 6.2,

Mekanika Tanah

1 64

. 1 + sin 4>) = a1 (1 - sin 4>) - 2c cos 4> 1 - sin ) .J(l - sin2) . . . a3 - a1 ( 1 + sin4> - 2c 1 + sin4> (6.1) . . . 0'3 = O't G � ::: :) - 2c JG � ::: :) Cara lain, tan2 [45° - (t/>/2)] dapat disubstitusikan ke dalam persamaan di atas, untuk menggantikan besaran (1 - sin tf>)/(1 + sin Seperti telah ditetapkan, adalah tekanan overburden pada kedalaman z, yaitu : a3 (

_

if>).

o1

O't = yz

Tegangan horisontal untuk kondisi seperti di atas didefinisikan sebagai tekanan aktif (pA ), yaitu tekanan akibat berat sendiri tanah. Jika

1 - sin 4> 1 + sin 4>

---:KA = -:-----'-:-

didefinisikan sebagai koefisien tekanan aktif, maka Persamaan

6. 1 dapat ditulis sebagai

(6.2)

Bila tegangan horisontal menjadi sama dengan tekanan aktif, tanah dikatakan berada dalam kondisi aktif Rankine, di mana terdapat dua set bidang runtuh yang masing-masing mem bentuk sudut + t/>/2) terhadap horisontal (arah bidang utama besar) seperti terlihat dalam Gambar Pada penurunan di atas dimisalkan dinding bergerak meninggalkan tanah. Jika, pada kondisi lain, dinding bergerak ke arah massa tanah, maka akan terjadi kompresi lateral pada tanah dan nilai ox akan bertambah sampai dicapai kondisi keseimbangan plastis. Untuk kondisi ini, ox mencapai nilai maksimum dan merupakan tegangan utama besar o 1 • Tegangan oz , sama dengan tekanan overburden, yaitu merupakan tegangan utama kecil, yaitu ,

(45° 6.3b.

0'3 = yz

Nilai maksimum o1 dicapai apabila lingkaran Mohr yang melalui titik yang menyatakan nilai o3 menyinggung selubung keruntuhan tanah. Pada kasus ini, tegangan horisontal didefini�ikan sebagai tekanan pasif.(pp) yang menyatakan tahanan maksimum tanah ter hadap kompresi lateral. Persamaan menjadi:

6.1 ( 1 + sin 4>) (1 + sin. 4>) O't - 03 1 - sm"' + 2 c J 1 - sm _

.

(6.3)

,1,

Jika,

Kp =

1 + sin 1 - sin 4>

dideftnisikan sebagai koefisien tekanan pasif, Persamaan PP = Kpyz 2c .JKp

+

6.3 dapat ditulis sebagai

(6.4)

Apabila tegangan horisontal menjadi sama dengan tekanan pasif, tanah tersebut dikata kan berada dalam kondisi pasif Rankine, di mana akan terdapat dua set bidang runtuh


165

Pas if Gambar6.4. Distribusi tekanan aktif dan pasif.

yang masing-masing membentuk sudut

(45°

+ r/J/2) terhadap

vertikal (arah bidang-utama

mayor) seperti terlihat dalam Gambar 6.3c. Penin jauan Persamaan-persamaan 6.2 dan 6.4 menunjukkan bahwa tekanan aktif dan tekanan pasif bertambah secara linear terhadap kedalaman seperti ditunjukkan dalam Gambar 6.4. Jika Jika

c

c

=

0, didapat distribusi tegangan berbentuk segitiga pada setiap kasus.

lebih besar dari nol, nilai PA sama dengan nol pada kedalaman tertentu

Dari Persamaan 6.2, dengan PA

=

z0.

0, diperoleh

2c Zo yJ KA =

(6.5)

Ini berarti bahwa pada kasus aktif, tanah yang terletak di antara permukaan dan kedalam an

z0

akan mengalami tarikan. P ada prakteknya, tarikan ini tidak memberikan pengaruh

pada dinding karena retakan pada dinding terjadi dalam daerah tarik dan diagram distri busi tekanan di atas kedalaman

z0 harus diabaikan.

Gaya tiap satuan pan jang dinding akibat distribusi tekanan aktif disebut

gaya dorong

aktif total ( PA ) Untuk dinding vertikal dengan ketinggian H: .

zo

=-!KAy(H2 - z�)- 2c(JKA)(H- z0 =-!KAy(H- z0)2 Gaya PA bekerja pada jarak i (H- z0) di atas dasar dinding. Gaya akibat distribusi tekanan pasif disebut

(6.6) (6.6a)

tahanan pasif total (Pp)- Untuk dinding

vertikal dengan ketinggian H, H

Pp= I

ppdz

0

(6.7)

Mekanika Tanah

166

-r H,

-

l

_L

-fAq,-

-

_ l_ � H

-

I

Aktif

_

I

I

r KpQ -j Pasif

Gambar 6 .5 . Tekanan tambahan akibat beban tambahan .

·

Kedua komponen Pp bekerja, berturut-turut, pad a jarak H/3 dan H/2 di atas dasar dinding. Jika suatu tekanan tambahan terdistribusi merata q tiap satuan luas bekerja pada seluruh permukaan tanah, tegangan vertikal az pada sembarang kedalaman bertambah sampai ('Yz + q), menghasilkan tekanan tambahan sebesar KA q pada kasus aktif atau Kpq pada kasus pasif, keduanya terdistribusi konstan terhadap kedalaman seperti terlihat dalam Gambar 6. 5. Gaya-gaya yang bersesuaian yang bekerja pada dinding vertikal dengan ke tinggian H adalah, berturut-turut, KA qH dan KpqH, yang masing-masing bekerja pada tengah-tengah ketinggian H. Pada kasus dua lapisan tanah yang memiliki kekuatan geser berbeda, berat lapisan yang lebih atas dapat dianggap sebagai beban tambahan (surcharge) yang bekerja pada lapisan di bawahnya. Ak.an terdapat diskontinuitas pada diagram tekan an pada Batas kedua lapisan tersebut akibat perbedaan harga parameter-parameter ke kll atan ge.kr. Jika tanah di bawah muka air tanah berada dalam kondisi terdrainasi sempuma (fully drained), tekanan-tekanan aktif dan pasif harus dinyatakan dalam berat efektif tanah ' dan parameter-parameter tegangan efektif c dan q/. Sebagai contoh, jika muka air tanah berada pada permukaan tanah dan jika tidak terjadi rembesan, tekanan aktif pada kedalam an z diberikan oleh

di mana

KA

-

_

1 - sin ' 1 + sin '

Persamaan yang sesuai berlaku pada kasus pasif. Tekanan hidrostatik "fwZ akibat air dalam pori-pori tanah harus dianggap sebagai tambahan terhadap tekanan-tekanan aktif atau pasif. Untuk kondisi tak-terdrainasi {undrained) pada tanah jenuh sempuma, tekanan tekanan aktif dan pasif dihitung dengan memakai parameter-parameter cu dan cf>u dengan berat isi total 'Ysat (yaitu air dalam pori-pori tanah tidak diperhitungkan secara terpisah).

Contoh

6.1

(a) Hitunglah gaya dorong aktif total pada dinding vertikal setinggi 5 m yang menahan pasir dengan berat isi 1 7 kN/m3 di mana et> ' = 35° : permukaan pasir adalah horisontal,


1 67

3,00 m

j_

Aktif

Hidrostatik

Garnbar 6.6.

dan muka air tanah berada di bawah dasar dinding. (b) Tentukan gay a dorong pad a dinding jika muka air tanah naik hingga ketinggian 2 m di bawah permukaan pasir. Be rat isi jenuh pasir sama dengan 20 kN/m3 . (a)

1 - si n 35o o = 0,27 J KA = . 1 + sm 35 PA = 1KA yH 2 = 1 x 0,27 x 1 7

x

52 = 57,5 kNjm /

(b) Distribusi tekanan pada dinding sebarang terlihat pada Gambar 6.6, termasuk tekanan hidrostatik pada dinding setinggi 3 m. Komponen-komponen gay a dorong adalah :

= 9,2 kNjm ( 1 ) t X 0,27 X 1 7 X 22 3 X 2 X 7 1 X 0,27 2) = 27,6 n ( ( 3) t X 0,27 X (20 - 9,8) X 3 2 = 12,4 ( (4) t X 9,8 X 32 = 44. 1 "' Jumlah dorong total = 93,3 kN/m Contoh 6.2

Kondisi tanah yang dibatasi dengan suatu turap (sheet pile) diberikan dalam Gambar 6.7, di mana suatu tekanan tambahan sebesar 50 kN/m dipikul oleh permukaan tanah di belakang ,dinding. Untuk tanah 1 , yang berupa pasir di atas muka air tanah, c ' = 0, ' q/ = 38° dan 'Y = I 8 kN/m3 . Tanah 2, yaitu lempung jenul} air, c = 10 kN/m2 , cp' = 28° , dan 'Ysat = 20 kN/m 3 . Plot distribusi tekanan aktif di belakang dinding dan tekanan pasif di depan dinding. Untuk tanah I ,

1 - si n 38° KA = 0 = 0,24 . 1 + sm 38

1 Kp = -- = 4, I 7 0,24

Untuk tanah 2,

1 - si n 28o = 0, 36 KA = 1 + sin 28o dan

Kp =

1 = 2,78 0 , 36

Tekanan-tekanan pada tanah I dihitung dengan menggunakan KA = 0,24, Kp = 4, 1 7, 'Y = I 8 kN/m3• Tanah 1 kemudian dianggap sebagai beban tambahan sebesar (I 8 X 6)

Mekanika Tanah

1 70

Jika c = 0, hubungan antara diturunkan dari diagram.

PA

dan

az , yang memberikan koefisien tekanan

aktif, dapat

_ _ OB _ OB' _ OD - AD KA - PA a, OA - OA - OD + AD Sekarang,

OD = 0C cos f3 AD = J(OC2 sin 2 4> - OC2 sin 2{3)

(6.8)

karena itu

_ cos f3 - J(cos2 f3 - cos24>) KA cos f3 + J(cos2 f3 - cos2 4>) Jadi, tekanan aktif yang bekeija paralel terhadap kemiringan adalah : PA =

KA yz cos f3

(6.9)

dan gay a dorong aktif total pad a suatu dinding vertikal dengan tinggi H adalah:

PA

=

-!KA yH2 cos f3

(6. 1 0)

Pada kasus pasif, tegangan vertikal az diwakili oleh jarak CB ' dalam Gambar 6.8b.

Lingkaran Mohr yang mewakili suatu keadaan tegangan pada elemen, setelah suatu kondisi keseimbangan plastis akibat kompresi lateral tanah terbentuk, harus melalui B' (sedemikian rupa sehingga bagian terbesar dari lingkaran tersebut terletak pada bagian B' yang men jauhi arah titik asal) dan menyinggung selubung keruntuhan. Tekanan pasif Pp dinyatakan oleh CA' (yang besarnya secara numerik sama dengan OA) dan jika c = 0, koefisien tekan an pasif (sama dengan Pp/az ) diberikan oleh

2 f3 - cos 2 4>) cos f3 + J (cos� - --�=-:-:Kp . = ---'::---'-;-cos f3 - J(cos2 f3 - cos24>)

(6. 1 1 )

Tekanan pasif, yang bekeija sej ajar dengan kemiringan, diberikan oleh, PP =

Kpyz cos f3

Pp

-!KpyH2 cos f3

(6. 1 2)

dan tahanan pasif total pada suatu dinding vertikal dengan tinggi H adalah =

(6. 1 3)

Tekanan-tekanan aktif dan pasif tentu saja dapat diperoleh secara grafis dari Gambar 6.8b. Rumus di atas hanya berlaku bila parameter kekuatan geser c adalah nol: bila c lebih besar dari nol, cara grafis harus digunakan. Arah kedua bidang runtuh dapat dipero1eh dari Gambar 6.8b. Pada kasus aktif, koor dinat titik A menyatakan keadaan tegangan pada suatu bidang yang membentuk sudut {3 terhadap horisontal, karena itu titik B' merupakan titik asal bidang. (Sebuah garis yang ditarik dari titik asal bidang akan memotong keliling lingkaran pada sebuah titik di mana koordinatnya mewakili suatu keadaan tegangan pada bidang yang sejajar dengan garis tersebut). Keadaan tegangan pada suatu bidang vertikal diwakili oleh koordinat titik B. Bidang-bidang runtuh, yang terlihat dalam Gambar 6-8a, sej ajar dengan B'F dan B'G (F dan G terletak pada selubung keruntuhan). Pada kasus pasif, koordinat titik B' me nyatakan keadaan tegangan pada sebuah bidang yang membentuk sudut {3 terhadap hori sontal, karena itu titik A merupakan titik asal bidang tersebut. Keadaan tegangan pada

1 71


sebuah bidang vertikal diwakili oleh koordinat titik A'. Bidang-bidang runtuh pada kasus pasif berarah sejajar dengan AF dan AG.

Contoh 6.3 Sebuah dinding vertikal setinggi 6 m, di atas muka air tanah, menahan tanah dengan kemiringan 20° , di mana tanah tersebut memiliki berat isi sebesar 18 kN/m3 . Parameter parameter kekuatan geser yang tersedia adalah c' = 0 dan q/ = 40° . Tentukan gaya dorong aktif total pada dinding dan arah kedua set bidang runtuh relatif terhadap horisontal. Dalam hal ini, gaya dorong aktif total dapat diperoleh dengan perhitungan. Dengan memakai Persamaan 6.8.

Maka

PA = t KAyH 2 cos f3 =

t

X

0,265

X

18

X

62

X

0,940

= 8 1 kN/m

Hasil tersebut dapat pula dihitung dengan menggunakan diagram tegangan (Gambar 6.9). Gambarkan selubung keruntuhan pada sumbu r/a dan sebuah garis lurus melalui titik asal yang membentuk sudut 20° terhadap horisontal. Pada kedalaman 6 m,

az = yz cos f3 =

18

X

6

X

0,940 = 102 kNjm2

dan tegangan ini digambarkan dengan skala Garak OA) sepanjang garis yang membentuk sudut 20° . Kemudian digambar lingkaran Mohr seperti pada Gambar 6.9 dan tekanan aktif Garak OB atau CB') diukur dari diagram terse but, yaitu,

PA

= 2 7 kN/m 2 7

OA

=

1 02

kN;m 2

0

20

40

60

kN/m 2

80

Gambar 6.9.

1 00

1 20

Mekanika Tanah

1 72

dan

PA

=

1 PA H

=

1 x 27 x 6

=

81 kN/m

Bidang-bidang runtuhnya sejajar dengan B'F dan B'G pada Gambar 6.9. Arah garis garis ini diukur, dan besarnya berturut-turut 5 9° dan 7 1 o terhadap horisontal (bila di jumlahkan, akan sama dengan 90° + cp). Tekanan Tanah Diam Telah ditunjukkan bahwa tekanan aktif berkaitan dengan ekspansi lateral tanah dan me rupakan nilai tekanan minimum; sedangkan tekanan pasif dikaitkan dengan kompresi lateral tanah dan merupakan nilai tekanan maksimum. Bila regangan lateral pada tanah sama dengan nol maka tekanan lateral yang ditimbulkannya disebut tekanan tanah diam (pressure at-rest) dan biasanya dinyatakan dalam tegangan efektif dengan persamaan berikut :

Po

= Koy'z

(6.14)

di mana K0 disebut koefisien tekanan tanah diam, dalam besaran tegangan efektif. Karena kondisi diam tidak terjadi melibatkan keruntuhan pada tanah (sudah berada dalam keseimbangan �lastis), lingkaran Mohr yang melukiskan tegangan-tegangan vertikal . dan horisontal tidak menyinggung selubung keruntuhan dan tegangan horisontalnya tidak dievaluasi. Nilai K0 dapat ditentukan secara eksperimental dengan uji triaksial, di mana tegangan aksial dan tekanan menyeluruh (tekanan sel) dinaikkan bersama-sama sedemikian rupa sehingga tidak terjadi regangan lateral pada contoh tanah. Untuk lempung lempung lunak, Bjerrum dan Anderson [6.2] telah mengembangkan metode pengukuran tekanan lateral di lapangan, dan Wroth serta Hughes [ 6.25] memperkenalkan pengukur tekanan uiltuk mengukur tekanan yang sama. Umumnya, untuk setiap kondisi yang berada di antara kondisi aktif dan kondisi pasif, nilai tegangan lateral tidak diketahui. Kondisi-kondisi yang mungkin terj adi hanya dapat ditentukan secara eksperimental. Gambar 6- 1 0 menunjukkan bentuk hubungan antara regangan dan koefisien tekanan lateral. Regangan yang menyebabkan tekanan pasif jauh lebih besar dibanding dengan yang menyebabkan tekanan aktif. Alur tegangan penyebab teljadinya kondisi-kondisi aktif dan pasif dapat dilihat dari kondisi K0 (untuk K0 < 1) dalam Gampar 6. 1 1 ditunjukkan alur tegangan efektif tersebut, yaitu AB untuk kondisi aktif dan AC untuk kondisi pasif. Tanah yang terkonsolidasi normal memiliki nilai K0 yang besarnya dapat dihubung kan se cara pendekatan dengan parameter tegangan efektif cp', J aky mengajukan rumus berikut: K0 = I -

sin ifJ'

(6. 1 5a)

Untuk tanah yang terkonsolidasi berlebihan, nilai K0 tergantung dari sejarah tanah ter sebut dan dapat lebih besar dari satu, di mana suatu tekanan diam teljadi saat konsolidasi awal tetap berlangsung pada tanah meskipun tegangan efektifnya makin lama makin berkurang. Mayne dan Kulhawy [6. 10] merumuskan korelasi berikut ini untuk tanah terkonsolidasi berlebihan selama tanah tersebut mengalami ekspansi (tetapi bukan rekom presi): Ko =

( 1 - sin ifJ')(OCR)sin'

(6. 1 5b)

1 73

Tekanan Tanah lAteral

Regangan lateral

Garnbar 6.10.

Hubungan antara regangan lateral dan koefisien tekanan lateral.

Modifikasi selubung keruntuhan "'-

/

Garnbar 6.1 1 .

Ko

V 0

1

l.2 (a'+a' , 3)

Alur tegangan efektif untuk kondisi-kond�i aktif dan pasif.

3

2

/

�

v---

./

5

I-"

15

10

-�""'

20

, _

OCR

Garnbar 6.12.

Hubungan tipikal antara K0 dan OCR.

25

1 74

Mekanika Tanah

Tabel 6.2.

KoefJSien Tekanan Tanah-Diam

0,35 (},6 0,5-0,6

Pasir pada1 Pasir lepas

Lempung-lempung terkonsolida.Si normal (Norwegia) Lempung, OCR = 3 ,5 (London) Lempung, OCR = 20 (London)

1,0 2,8 '

dengan OCR adalah rasio overkonsolidasi. Hubungan tipikal antara K0 dan OCR, ditentu kan dari alat triaksial, ditunjukkan pada Gambar 6 . 1 2. Nilai-nilai tipikal K0 untuk ber macam-macam tanah diberikan dalam Tabel 6.2.

Aplikasi Teori Rankine pada Dinding Penahan Dalam teori Rankine , kondisi tegangan pada tanah yang luasnya semi-tak terbatas me rupakan bahan tinjauan, di mana seluruh tanah mengalami ekspansi lateral atau kom presi lateral. Gerakan dinding penahan dengan kedalaman tertentu tidak dapat meng hasilkan kondisi aktif atau pasif pada keseluruhan tanah tersebut. Kondisi aktif, misalnya, · hanya dapat terjadi pada bagian tanah yang terletak di antara dinding dan bidang runtuh yang melewati ujung bawah dinding dan membentuk sudut (45° + cf>/2) terhadap hori sontal, seperti terlihat dalam Gambar 6. 1 3a : tanah selebihnya berada dalam kondisi ke seimbangan elastis. Pada sisi bagian atas tersebut diperlukan suatu nilai regangan lateral minimum tertentu untuk membentuk kondisi aktif. Gerakan rotasi (A'B) dinding men jauhi tanah dengan pusat putar pada ujung bawah dinding dapat menimbulkan suatu regangan merata pada sisi tersebut di atas. Deformasi tipe ini, bila nilainya cukup besar, merupakan kondisi deformasi minimum untuk pembentukan kondisi aktif. Jika deformasi dinding tidak memenuhi kondisi deformasi minimum maka tanah yang berada di dekat dinding tersebut tetap berada dalam kondisi keseimbangan elastis dan nilai tekanan lateral nya berada di antara kondisi diam dan kondisi aktif. Jika dinding berdeformasi dengan rotasi yang ber pusat pada ujung atasnya, kondisi untuk membentuk keadaan aktif tidak akan terpenuhi karena tanah di dekat permukaan tidak mengalami regangan yang cukup besar. Pada kasus pasif, kondisi deformasi minimum adalah gerakan rotasi dinding yang berpusat pada' ujung bawahnya, ke arah tanah. Jika gerakan ini cukup besar, kondisi

B

(a) Kondisi aktif

Gambar 6.1 3.

(b) Kondisi pasif

Kondisi deformasi minimum.


1 75

pasif akan terjadi pada b agian tanah yang terletak di antara dinding dan bidang runtuh yang membentuk sudut (45° + ct>/2) terhadap vertikal, seperti terlihat dalam Gambar 6. 1 3b. Dalam praktek, besarnya deformasi dinding tidak diketahui. Tanah di belakang dinding biasanya diurug kembali setelah dinding dibangun dan akan terj adi sedikit deformasi dinding yang menjauhi tanah pada saat dilakukan pengurungan kembali. Karena per tambahan deformasi akan mengurangi tekanan lateral mendekati nilai pada kasus aktif, diperlukan suatu dinding penahan y ang di rancang khusus untuk menahan tekanan aktif, di mana tanah masih mungkin mengalami deformasi bebas. Dalam teori Rankine diasumsikan bahwa permukaan dinding adalah halus (licin), sedangkan pada prakteknya terjadi friksi antara dinding dan tanah, tergantung pada bahan dinding tersebut. Pada prinsipnya, teori tersebut memperkirakan nilai tekanan tanah aktif yang terlalu tinggi dan nilai tekanan pasif yang terlalu rendah (yaitu batas bawah dari "beban runtuh" yang berturutan) atau mungkin juga memberikan nilai-nilai tekanan aktif dan tekanan pasif yang eksak. Parameter-parameter kekuatan geser, baik yang dinyatakan dalam tegangan total maupun tegangan efektif, dapat digunakan dalam teori tersebut , tergantung dari kondisi drainasi y ang dipermasalahkan. Dalam praktek, hampir semua bahan urugan berupa material kasar, di m ana parameter ke kuatan geser c' -nya harganya nol.

· 6.3.

Teori Coulomb tentang Tekanan Tanah

Teori Coulomb ( 1 776) mempertirnbangkan kestabilan tanah, secara keseluruhan, pada bagian tanah di antara dinding penahan dan suatu bidang runtuh coba-coba (trial failure plane). Gaya antara bagian tanah dan permukaan dinding ditentukan dengan memper hatikan keseimbangan gaya-gaya yang bekerja pada bagian tanah tersebut ketika bagian tersebut berada pada titik gelincir, baik di atas maupun di bawah bidang elincir, dan ha! ini terjadi pada saat bagian tanah tersebut berada dalam kondisi keseimbangan batas (limiting equilibrium). Friksi yang terj adi antara dinding dan tanah di dekatnya turut diperhitungkan. Sudut friksi antara tanah dan bahan dinding, yang dinyatakan dengan o , dapat ditentukan di laboratorium melalui uji geser langsung (direct shear). Di sembarang titik pada permukaan dinding akan terbentuk suatu tahanan geser tiap satuan luas sebesar Pn tan o , di mana Pn adalah tekanan normal pada dinding tepat pada titik tersebut. Dalam kasus tanah lempung, bila perlu dapat diasumsikan suatu komponen tahanan geser konstan atau 'adhesi dinding' cw . Pad a teori ini diasumsikan suatu kondisi deformasi dinding minimum, baik yang bersifat menjauhi maupun mendekati tanah, seperti pada teori Ran kine , sedemikian rupa sehingga terbentuk suatu kondisi keseimbangan plastis sepanjang bagian tanah yang terletak antara dinding dan suatu permukaan runtuh di antara ujung bawah dinding dan permukaan tanah. Akibat friksi dinding, bentuk permukaan runtuh adalah suatu lengkungan di dekat dasar dinding, baik pada kasus aktif maupun pasif, seperti ditunjukkan dalam Gambar 6. 1 4, tetapi dalam teori Coulomb, permukaan runtuh diasumsikan berbentuk bidang ber sisi lurus. Pada kasus aktif, kelengkungannya landai sehingga kesalahan dalam mengasumsikan permukaan bidangnya relatif kecil. Hal ini berlaku pula pada kasus pasif dengan nilai o kurang dari cf>/3, tetapi untuk nilai-nilai o yang lebih tinggi, kesalahan yang ditimbulkan menjadi lebih besar. Teori Coulomb sekarang diinterpre tasikan sebagai suatu pemecal1an masalah plastisitas batas atas, di mana keruntuhan (collapse) pada massa tanah yang terletak di atas bidang runtuh akan terjadi ketika dinding bergerak menjauhi atau mendekati tanah. Jadi, secara umum, teori ini menggunakan perkiraan gaya dorong aktif total yang terlalu kecil dan

Mekanika Tanah

1 76

(b) Kondisi pasif

(a) Kondisi aktif Gambar 6.14.

Lengkungan akibat friksi dinding.

tahanan pasif total yang terlalu besar (batas atas dari beban runtuh yang sebenarnya). Jika o = 0, teori Coulomb memberikan hasil yang sama dengan teori Rankine untuk kasu s dinding vertikal dengan permukaan tanah horisontal, sehingga solusi kasus ini adalah eksak karena batas atas dan batas bawahnya berimpit.

Kasus Aktif Gambar 6. 1 5 a memperlihatkan gaya-gaya yang bekerja pada bagian tanah yang terletak di antara permukaan dinding AB, yang membentuk sudut a: terhadap horisontal, dan · suatu bidang runtuh BC yang membentuk sudut (} terhadap horisontal. Permukaan tanah AC membentuk sudut {3 terhadap horisontal. Parameter kekuatan geser c diambil sebesar nol, seperti pada sebagian besar kasus timbunan (backfill). Pada kondisi runtuh , bagian tanah tersebut berada dalam keseimbangan akibat berat sendirinya (W), reaksi terhadap gaya (P) yang bekerja di antara tanah dan dinding, dan reaksi (R) pada bidang runtuh. Karena bagian tanah tersebut cenderung menurunkan bidang BC pada saat runtuh , maka reaksi P bekerja pada suatu o di bawah bidang normal dinding. (Jika dinding mengalami penurunan yang lebih besar dibandingkan urugan, maka reaksi P akan bekerja pada arah o di atas bidang normal dinding). Pada saat runtuh , di mana kekuatan geser tanah telah dimobilisasi sepenuhnya, arah R mer;bentuk svdut et> di bawah nomtal bid ang runtuh (di mana R merupakan resultan dari gaya-gaya normal dan geser pada bidang runtuh).

1 80° - 0: - 0

H I

j_

0 - cp

(a) Gambar 6.15.

(b) Teori Coulomb: kasus aktif dengan c = 0.


1 77

Arab ketiga gaya tersebut, dan besar W, diketahui, sehingga dapat digambarkan segitiga gaya (Gambar 6. 15) dan besar P pun dapat ditentukan. Beberapa bidang runtuh coba-coba harus diseleksi untuk mendapatkan nilai P maksi mum, yang merupakan gaya dorong aktif total pada dinding. Akan tetapi, dengan me makai aturan sinus, P dapat dinyatakan,Jdalam W dan sudut-sudutnya dalam segitiga gaya. Nilai P maksimum, dihubungkan dengan nilai e, diberikan oleh ap;ae 0. Ini menghasil kan solusi untuk PA sebagai berikut: =

di mana,

(

J [sin(ex +

[

- )2

� {3)]

sin(ex - cp )/sin ex sin(cp :- c5) sin cp c5)] + sm (ex - )

( 6. 1 6)

(6. 1 7)

Titik tangkap gaya dorong aktif total tidak diberikan pada teori Coulomb, tetapi diasumsi kan bekerja pada jarak H/3 di atas dasar dinding. Kasus Pasif

Dalam kasus pasif, reaksi P bekerja pada arah o di atas normal bidang permukaan dinding (atau e di bawah normal tersebut hila penurunan dinding lebih besar dari penurunan tanah di sekitarnya) dan reaksi R membentuk sudut cp di atas normal bidang runtuh . Dalam segitiga gaya, sudut antara W dan P adalah ( 1 80° - a + o), dan sudut antara W dan R adalah (8 + cp). Tahanan pasif total, sama dengan nilai P minimum, diberikan oleh per samaan. (6. 1 8)

di mana,

(

J [sin(ex

_

[

sin(ex + cp )/sin ex sin( cp -:- c5 )sin( cp c5)] sm(cx - {3) _

+

{3)

]

12

(6. 1 9)

I

Jika nilai o lebih besar dari cp/3 , kelengkungan bidang runtuh harus diperhitungkan, karena hila tidak, tahanan pasif total akan ditaksir terlalu berlebihan, dan kesalahan yang dihasilkan akan melampaui daerah aman. Satu contoh analisis yang memperhitungkan kelengkungan diberikan dalam Gambar 6. 1 6. Permukaan tanah horisontal dan parameter kekuatan geser c = 0. Pada potongan melintang, permukaan geser diasumsikan terdiri dari satu busur lingkaran BC (pusat 0, jari-jari r) dan satu garis lurus CE yang merupakan garis singgung busur tersebut. Bila besarnya deformasi dinding adalah sedemikian rupa sehingga tahanan pasif total telah dimobilisasi seluruhnya, tanah dalam segitiga ACE berada dalam kondisi pasif Rankine, di mana sudu.t-sudut EAC dan AEC sama dengan (45° cp/2). Gay a horisontal (Q) pada bidang vertikal DC adalah nilai pasif Rankine yang didapat dari Persamaan 6.7, yang bekerja pad a arah horisontal pada jarak DC/3 di atas titik C . Analisa kestabilan tanah ABCD perlu mempertimbangkan gaya-gaya: •.

-

1. 2.

berat (W) ABCD yang bekerja melalui titik pusat potongan; gaya Q pada DC;

Mekanika Tanah

1 78

Lingkaran r:p

w

Gambar 6.16.

3.

reaksi

(P)

a

Kasus pasif dengan permukaan runtuh berupa lengkungan.

terhadap gaya yang bekerj a antara tanah dan dinding, di mana garis

kerjanya membentuk sudut di atas B ;

4.

reaksi

fi di atas normal b idang dinding pada jarak AB/3

(R) pada permukaan runtuh BC.

Bila kekuatan geser sepanjang busur lingkaran BC telah dimobilisasi se penuhnya, re aksi

et> terhadap normal. Garis kerja R menyinggung suatu r sin cf>: lingkaran ini disebut lingkaran-cf>. Telah ditunjuk kan sebelumnya bahwa garis kerj a R sesungguhnya menyinggung lingkaran dengan pusat 0 dan jari-jarinya sedikit lebih besar dari r sin c/>, tetapi kesalahan d alam besar gay a P

R diasumsikan

bekerja pada sudut

lingkaran, dengan pusat 0, j ari-jari

akibat asumsi di atas masih berada dalam daerah aman. Besaw :y a gaya-gaya W dan

Q

diketah u i dan resultannya (S) ditentukan se cara grafis

seperti pada Gambar 6. 1 6. Agar tercapai keseimbangan, garis kerja gaya-gaya h arus berpotongan. Karena itu, garis kerj a

P

R harus

dan harus menyinggung lingkaran-cf>; jadi arah gaya

sekarang dapat dise!esaikan dan besar

P

S, P dan R S dan

melewati perpotongan antara

R

dapat dipastikan. Poligon gaya

dapat diperoleh. Analisis ini harus dilakukan

be rulang-ulang pada beberapa bidang runtuh untuk mendapatkan nilai P minimum. Ada kemungkinan untuk memasukkan parameter-parameter

c dan cw ke

dalam analisis

ini dan memperhitungkan pengaruh tambahan q diasumsikan merupakan suatu spiral logaritmik (bentuk yang benar secara teoritis untuk cf> > 0).

Koefisien-koefisien Tekanan Tanah Dalam 'Civil Engineering Code of Practice No. 2 '

(Earth Retaining Structures)

[ 6.6] diberi

kan tabulasi nilai-nilai koefisien tekanan tanah untuk kasus dinding vertikal dan permukaan tanah horisontal. Secara umum,

komponen horisontal

dari gaya dorong aktif total dan

tahanan pasif total dapat diungkapkan sebagai beriku t : (6.20)

1 79


dan (6. 2 1 )

di mana koefisien K tergantung pada nilai-nilai et>, c, 6 , dan cw . Koefisien-koefisien yang telah dipublikasikan dalam peraturan tersebut di atas dapat dilihat dalam Tabel 6.3. Perlu dicatat bahwa peraturan tersebut sedang direvisi.

Tabel 6.3 . Koefisien-koefisien Tekanan Tanah (a) Parameter kekuatan geser c = 0 {)

25°

oo 100

0,4 1 0,37

0,34

20° 3 0°

oo

2 ,5 3,1

10°

20°

°

f/1

400

0,27

0,22 0,20

35°

0,33

0,25

0,3 1

0,19

0,2 3

0,28 0,26 3 ,0

4,0

3 ,7

30°

30

0 ,2 1

0,1 7

4,8

3 ,7

4,6 6,5

7,3

11 ,4

6,0

4 ,9 5,8

45° 0,17 0,16 0,15 0,14

8 ,8

(b) Parameter kekuatan geser c > 0

c

KA

0

KAc

0 0

f/1

f/1 f/1

seluruh nilai

2,00 2,83 2,45 1 ,0

1,0

0

KPc

seluruh nilai

0 0

0 0,5

f/1 f/1

0,5 1 ,0

0

1 ,00

0 1 ,0 0,5

Kp

f/1

1 ,00

1 ,0

2,83

� .o

2 ,0

2,4

2,6 2,4 2,6

0,70

0,85 0,78

0,64

1 ,83 2 ,60 2,10

2 ,38

1 ,2

1 ,4

1 ,68 1 ,82

2,47

2,13

1 ,3

1 ,6

2 ,2

2 ,4

2 ,6

2 ,9 3,2

2 ,9

3 ,3 3 ,4

2 ,8

2,9

0 ,5 9 0,50

0,48 0 ,40

2,16

1 ,40 1 ,96

1 ,85

1 ,5 9

1 ,54 1 ,5 5

1 ,7

2,2

1 ,32

2,1 2 ,9

2,6

2,8

3 ,6

4,0 4,5

3 ,2

3 ,8 3 ,9

0 ,40 0,32

1 ,29

1 ,76

1 ,15 1 ,4 1

2,5

3 ,9

3 ,1

3,5

3 ,8

4,7

5 ,7

4,4 5,5

jika c SO kN/m maka c = S O kN/m 2 . w jika c j ika c 50 kN/m maka c = 2S kN/m . w Jika dinding cenderung bergerak ke bawah relatif terhadap tanah, maka nilai c dapat diambil seperti w di atas untuk kondisi aktif. (Data dikutip dari CP2, Earth Retaining Structures, dan diperbanyak atas izin Institution of Structural Engineers). Kondisi aktif:

=

r

Mekanika Tanah

1 80

Pemilihan nilai rf> yang tepat merupakan hal yang sangat penting dalam kasus pasif. Kesulitan yang dihadapi adalah bahwa regangan-regangan sangat beragam pada seluruh tanah dan khususnya pada sepanjang permukaan runtuh. Pengaruh regangan, yang di tentukan oleh jenis deformasi dinding, diabaikan baik dalam kriteria keruntuhan maupun dalam analisis. Dalam teori-teori tekanan tan:ili, nilai rf> diasumsikan konstan pada seluruh tanah di atas permukaan runtuh, sedangkan dalam kenyataannya besar nilai rf> yang telah dimobilisasi cukup beragam. Pada kasus pasir rapat, nilai rf> rata-rata di sepanjang permuka an runtuh bersesuaian dengan suatu titik di luar nilai puncak pada kurva tegangan-regang an (contoh Gambar 4.9a): penggunaan nilai puncak rf> akan menghasilkan suatu taksiran nilai tahanan pasif yang terlalu berlebihan. Perlu dicatat bahwa nilai puncak rf> yang di peroleh dari uji triaksial biasanya lebih kecil dibandingkan dengan nilai rf> pada regangan bidang, di mana yang terakhir inilah justru yang relevan dalam masalah dinding penahan. Dalam kasus pasir lepas, deformasi dinding yang diperlukan untuk memobilisasi nilai rf> maksimum sangat tidak dapat diterima dalam praktek. Pada kedua kasus di atas, nilai rf>, yang konservatif harus digunakan dalam desain. Eksperimen yang dikerjakan oleh Rowe dan Peaker [ 6. 18] membenarkan pemyataan ini.

6.4. Penyelesaian Lain

·

Koefisien-koefisien aktif dan pasif diturunkan oleh Caquot dan Kerisel [ 6.5] dengan integrasi persamaan-persamaan diferensial yang menentukan kondisi-kondisi keseimbang an batas pada tanah. Graftk untuk koefisien-koefisien aktif dan pasif pada suatu rentang nilai r/>, o dan kemiringan permukaan tanah {3, berdasarkan hasil karya Caquot dan Kerisel, telah dibuat oleh Padfield dan Mair [6. 1 2] . Sokolovski [6. 1 9] memperoleh penyelesaian untuk masalah-masalah aktif dan pasif dengan mengkombinasikan persamaan keseimbangan (Persamaan 5 . 1 ) dengan kriteria keruntuhan tanah (Persamaan 4.6b) . Penyelesaian tersebut, yang diperoleh dari integrasi

Tabel 6.4.

too

20°

oo 100 20°

30°

1 5°

40 °

oo 20° 40°

OQ

30°

Koefisien-koefisien Aktif dan Pasif Menurut Sokolovski ' �'

<�:' � :

�(:

(J,1'J

0,70 0,67 0,6 5

. 1,56 1 ,66

0,70

0,49 0,4 5

2 ,04 2,55

0 ,54 0,50

0,44

0,33

0,30 0,3 1

0 ,2 2

0,20 0,22

1.,42

3,04 3,00

4,62 6,5 5

4,60

9,69 18,2

0,68

0,50

0,40

0,37 0 ,3 8

0,29 0,27

0,29

1 ,31

0;1�

1,43

0,70

1 ,52

0,70

1 ,77 2,19

0,58 0,54

2,57 2,39 3 ,6 2

5 ,03

3 ,3 7

6,77

1 2,3

0,54

0,46

0,43

0,45

0,35

0,34

0,38

1,18

1 ,29 1 ,35

1,5 1 1 ,83 2 ,13

1 ,90

2,79

3,80

2,50 4,70

8,23


1 81

numerik, menghasilkan dua kelompok kurva di mana nilai rasio tegangan

r/a maksimum

tercapai dan kemudian tegangan-tegangan lateral pada dinding dapat diturunkan. Pe

nyelesaian ini merupakan suatu tipe batas bawah dan sekali lagi tidak memerlukan per timbangan deformasi secara terperinci. Untuk permukaan tanah yang horisontal, nilai-nilai KA dan Kp untuk suatu rentang nilai cp, o , dan sudut kemiringan dinding a diberikan dalam Tabel 6.4. Untuk kasus-kasus umum, nilai-nilai sokolovski lebih mendekati nilai

eksak dibandingkan dengan apa yang diperoleh dari teori-teori Rankine dan Coulomb .

DESAIN STRUKTUR DINDING PENAHAN TANAH

6.5. Dinding Gravitasi dan Dinding Kantilever Stab ilitas suatu dinding penahan gravitasi (gravity retaining wall, Gambar 6. 1 7a) diakibat kan oleh berat-sendiri dinding, dan mungkin dibantu oleh tahanan pasif yang terbentuk di depan dinding tersebut. Dinding jenis ini tidak ekonomis karena bahan dindingnya (pasangan batu atau beton) hanya dirnanfaatkan untuk membentuk berat matinya. Dinding

·

kantilever (Cantilever wall) yang terbuat dari beton bertulang Gambar 6. 1 7b) lebih eko nomis karena urugan (backfill) itu sendiri dirnanfaatkan untuk menahan berat sendiri yang diperlukan. Kedua jenis dinding tersebut dapat diandalkan untuk menahan gerakan .gerakan rotasi maupun translasi dan teori-teori Rankine dan Coulomb digunakan dalam perhitungan tekanan lateral. Dinding penahan tersebut secara keseluruhan harus memenuhi dua kondisi dasar : ( 1 ) tekanan di dasar pada ujung kaki (toe) dinding tidak boleh lebih besar dari daya dukung yang diizinkan pada tanah (lihat Bab 8); (2) faktor keamanan terhadap gelinciran antara dasar dan lapisan tanah di bawahnya harus memadai, biasanya ditentukan sebesar 1 ,5 . Tahanan pasif d i depan dinding tidak perlu ditinjau kecuali pada ha1-hal tertentu di mana tanah dianggap akan tetap keras dan tak terganggu, suatu asumsi yang jarang dilakukan. Langkah pertama dalam desain adalah menentukan semua gaya yang bekerja pada dinding, dari mana akan diperoleh komponen-komponen horisontal R dan vertikal R v h dari resultan gaya R yang bekerja pada dasar dinding. Posisi gaya R (Gambar 6 . 1 7c) ke mudian ditentukan dengan membagi jumlah aljabar momen-momen dari semua gaya terhadap sembarang titik pada dasar dinding dengan komponen vertikal R . Untuk mev mastikan bahwa tekanan pada dasar dinding tetap berupa kompresi pada sepanjang dasar

Di nding kantilever

D i nding gravitasi

I

w�

p

! 1---

"""'.,.;---1

(a)

W B

(b)

Gambar 6.1 7.

!

I I

I

i

io :

-----i W ,

p

�

� �� --j f-- � --j a n

istribu si tekanan

pada dasar

•

g

'

e

p

,

'

Dinding penahan gravitasi dan kantilever.

8

(c)

___j

1 82

Mekanika Tanah

tersebut, resultan R harus bekerja pada sepertiga bagian tengah dasar dinding, yaitu eksen trisitas (e) dari resultan pada dasar dinding tidak boleh lebih besar dari B/6, di mana B adalah lebar dasar dinding. Jika aturan sepertiga bagian tengah tersebut diobservasi, harus pula dipastikan bahwa faktor keamanan terhadap guling (overturning) dari dinding cukup memadai. Jika diasumsikan suatu distribusi tekanan {p) yang linear pada selebar dasar dinding, tekanan-tekanan maksimum dan minimum pada dasar dinding dapat dihitung dari pernyataan berikut:

(6.22) Faktor keamanan terhadap gelinciran (Fs), dengan mengabaikan tahanan pasif di depan dinding, diberikan oleh

(6.23) di mana 8 adalah sudut friksi antara dasar dinding dan lapisan tanah di bawahnya. Jika nilai F8 yang memadai tidak dapat diperoleh, suatu kunci (key) dapat dipantekkan pada dasar tersebut. Jika suatu dinding dibangun di atas tanah yang kompresibel seperti lempung jenuh sempurna, maka akan dihasilkan suatu tekanan datar tak-merata pada saat dinding ter sebut menjadi makin miring akibat konsolidasi yang terjadi pada tanah. Dimensi dinding yang dibangun 'di atas tanah kompresibel harus ditentukan sedemikian rupa sehingga resultan R bekerja sedekat mungkin dengan titik tengah dasar dinding. Urugan lempung harus dihindarkan jika pada suatu perubahan iklim akan menyebab kan terjadinya pemuaian (swelling) dan penyusutan (shrinkage) pada tanah tersebut. Pemuaian menyebabkan terjadinya tekanan tak teramalkan pada dinding dan menyebab kan pula gerakan dinding, dan penyusutan yang terjadi setelah pemuaian tersebut dapat menimbulkan retakan-retakan pada permukaan tanah. Di belakang dinding perlu diberikan suatu formasi saringan dari bahan butiran kasar yang lolos air untuk melindungi urugan dari terbentuknya tekanan air pori yang tinggi pada urugan tersebut, sehingga air yang berperkolasi ke dalam saringan akan mengalir ke luar melalui celah-celah sempit dalam dinding. Beberapa macam dinding penahan termasuk dalam kategori tegar, sebagai contoh adalah dinding-dinding pondasi yang disangga oleh sistem lantai gedung dan perletakan jembatan yang ditahan oleh struktur lantainya. Pada kasus tersebut di atas, nilai tekanan lateral diam, atau tekanan-tekanan di antara nilai diam dan nilai aktif, harus digunakan dalam desain. Sowers dan kawan-kawan [6.20] menunjukkan bahwa pemadatan urugan pada suatu dinding yang tegar dapat menghasilkan tekanan lateral sisa yang lebih besar dibandingkan dengan hila tanpa dipadatkan.

Contoh 6.4. Tentukanlah tekanan-tekanan maksimum dan m munum di bawah dasar suatu dinding penahan kantilever yang diberikan dalam Gambar 6 . 1 8 dan faktor keamanan terhadap gelinciran. Parameter-parameter kekuatan geser yang tersedia adalah c' = 0 dan q/ = 40° , berat isi r = 1 7 kN/m 3 , maka air tanah berada di bawah dasar dinding. Ambil 8 = 30 ° pada dasar dinding. Untuk menentukan posisi reaksi-reaksi pada dasar dinding, momen-momen akibat semua gaya terhadap turnit dinding (X) perlu dihitung (Tabel 6.5). Berat isi beton diambil

r


1 83 40 kN/m 2

(1 )

(2)

Tabel 6.5 :,o ,�::_�p::,

Gaya tiap m (kN)

(1) (2)

0,22

X

40

t X 0,22

5,00

(Badan) (Dasar) (Tanah) (Beban)

3,00 5,00 1 ,75

X

X

X

X

5,40

17 X

0 ,30

0,40

X

X

X 1 ,75

X

40

X

5,402

23,5

23,5 17

/,''; '

ttnlan (:Ill)

·

Momen tiap m (kNm)

= 47 ,5 54 6 = -�·Rh = 102,1

2,70

1 28,2

1 ,80

98,3

1 ,90

67,0

28,2

1 ,50

=

=

=

35,3

1 48,8

0,875

70,0 � = 282,3

0,875

=

42,3

130,2 6 1 ,3

M= 527,3

23,5 kN/m2 . Tekanan aktif dihitung pada bidang vertikal yang melewati tumit dinding. Tidak ada tegangan geser yang bekeija pada bidang vertikal ini, karena itu teori Rankine (8 = 0) dipakai untuk menghitung tekanan aktif. Distribusi tekanannya ditunjukkan dalam Gambar 6. 1 8 . Untuk q/ = 40 ° (dan 8 = 0), KA = 0,22. l..engan momen resultan dasar:

M 527,3 = 1 ,86 m = Rv 282 ,3 resultan tersebut bekerja di dalam sepertiga bagian tengah dasar dinding.

e

Eksentrisitas reaksi dasar :

= 1 ,86 - 1 ,50

=

(t 6e) (

0,36 m

Tekanan-tekanan maksimum dan minimum diberikan oleh: Rv

P - Ji _

=

±B

282,3 + 6 1 3

= 162 kN/m2

X

0,36 3

dan

)

+ O ?2 ) = 94 (} -

26 kN/m2

'

Mekanika Tanah

1 84

Faktor keamanan terhadap gelincir:

F

R v tan fJ

=

Rh

282 ;3 tan 30° ---1 02,1

=

1 ,6

Contoh 6.5 Detail suatu dinding penahan gravitasi ditunjukkan dalam Gambar 6. 1 9, dengan berat isi bahan dinding sebesar 23,5 kN/m3 . Berat isi urugan sama dengan 1 8 kN/m3 dan parameter parameter kekuatan geser yang tersedia adalah c ' = ·o dan rp' = 38° ; nilai 6 antara dinding dan urugan, dan antara dinding dan tanah pondasi, adalah 25°. Tentukanlah tekanan tekanan maksimum dan minimum di bawah dasar dinding dan faktor keamanan terhadap gelincir. Karena bagian belakang dinding dan permukaan tanah kedua-duanya miring, maka nilai K11 akan dihitung dari Persamaan 6. 1 7. Besar sudut-sudut dalam persamaan ini adalah: a = WOo , rf> 38° , 6 = 25 ° , dan {3 = 20° . Hasilnya: =

KA

=

[

sin 62a /sin 100° J sin 1 25 ° + J (sin 63° sin 18° /sin 80°)

=

0,39

=

t

]2

Kemudian, dari Persamaan 6. 1 6, PA

X

0,39

X

18

X

62

=

1 26 kN/m

yang bekerja pada j tinggi dan pada sudut 2 5 ° di atas normalnya, atau 35 ° di atas bidang horisontal. Tinjaulah momen-momen terhadap tumit dinding (Tabel 6.6). Lengan momen resultan dasar :

M Rv

-

=

520,4 = 1 ,77 m (d 1' dalam sepertiga bagian tengah) 293,4 --

Eksentrisitas reaksi dasar: e =

1 ,77 - 2,75/2 = 0,40m

/� -

0,50 4 I

6,00 m -1 50

L

_1 _

I

t5 m - -� ---�1

l-2,75 m -J

Gambar 6.19.

1 85


Tabel 6.6.

Gaya tiap m (kN)

P" cos 35"

P" sin 35o (1) t X } ,05 X 6 X

(2) 0,70

6

X

X

23,5

23,5 5,25 X 23,5

(3) t X 0,5 X (4) } X 0,75 X 23,5

= 103,2 R1t = 103,2 = 72,3 = 74,0 =

98,7

= 30,8 = 17,6 RV = 293,4

l.engan (m}

2,00 0,35

0,70 1 ,40

1 ,92

2,25

Women tiap m (kNm) 206,4 25 , 3 5 1 ,8

138,2

59,1 39,6 M = 520,4

Tekanan-tekanan dasar maksimum dan minimum diberikan oleh

p =i(l ±�) =

293 4 + 0 '87) , (1 2,75

=

=

200 kN/m2

d an

14 kN/m2

Faktor keamanan terhadap gelincir:

F

R v tan b Rh 293 ,4 tan 25° 103,2

=

1 ' 33

Contoh 6.6 Gambar 6.20a adalah detail suatu dinding penahan di mana di belakangnya dipasang suatu saluran vertikal. Tentukan gaya dorong total pada dinding bila urugannya menjadi jenuh akibat hujan yang berkepanjangan, sehingga terjadi rembesan tunak ke arah saluran tersebut. Diasumsikan bidang gelincir membentuk sudut 5 5 ° terhadap horisontal. Parameter-para meter yang relevan adalah c' = 0, et>' = 38, 8 = 1 5 ° , dan 'Y sat = 20 kNfm3 :''\ Tentukan juga gaya dorong pada dinding (a) jika saluran vertikal diganti dengan saluran miring di bawah bidang runtuh, (b) jika tidak ada sistem drainasi di belakang dinding. Jaringan aliran untuk rembesan menuju saluran vertikal diperlihatkan pada Gambar 6.20a. Karena permeabilitas saluran tetap tidak jenuh dan tekanan pori pada setiap titik pada saluran tersebut sama dengan nol (atmosferik). Jadi, pada setiap titik di batas antara saluran dan urugan, tinggi energi totalnya sama dengan tinggi elevasi. Garis-garis ekipoten sialnya, bagaimanapun juga, harus memotong batas ini pada titik-titik dengan jarak antar titik yang sama dengan interval vertikal llh. Batas itu sendiri bukan merupakan suatu garis aliran atau garis ekipotensial. Kombinasi berat total dan gaya air batas dalam hal ini dapat digunakan. Nilai tekanan air pori pada titik-titik potong antara garis ekipotensial dan bidang runtuh dievaluasi dan diplot tegaklurus terhadap bidang tersebut. Gaya air batas (U), yang bekerja pada arah normal bidang, sama dengan luas diagram tekanan, jadi:

U

=

55 kN/m

1

I

:1

i; l

,

�! ,

,11

Mekanika Tanah

1 86

6,00 m

I

(a) p

w

(b)

Gambar 6.20. (Diambil dari K. Terzaghi (1943) Inc.).

Theoretical Soil Mechanics,

atas izin John Wiley & Sons

Gaya-gaya air pada kedua batas bagian tanah yang lain sama dengan nol. Berat total (W) bagian tanah tersebut adalah, W

=

252 kN/m

Gaya-gaya yang bekerja pada bagian tanah tersebut diperlihatkan pada Gambar 6.20b. Dengan diketahuinya arah keempat gaya tersebut, di tambah dengan nilai-nilai W dan U, poligon gaya dapat digambar, dari sini didapat : PA

=

a tau PAn

=

108 kN/m PA COS {>

=

105 kN/m


1 87

Perlu dipllih kemungkinan-kemungkinan bidang runtuh lainnya untuk mendapatkan gaya dorong aktif total maksimum. Untuk saluran iniring seperti yang terlihat dalam Gambar 6.20c, garis-garis aliran dan ekipotensial di atas saluran tersebut berarah vertikal untuk garis aliran dan horisontal untuk garis ekipotensial. J adi, pada setiap titik pada bidang runtuh, tekanan air pori sama dengan nol. Bentuk saluran macam ini lebih disukai daripada saluran vertikal. Dalam hal ini:

PAn = !KA Ysat H 2

Untuk q/ = 3 8° dan 6 = 1 5°, KA = 0 ,2 1 . Karena itu

PAn = !

X

0,2 1

X

20

X

62 = 76 kN/m

Untuk kasus di mana tidak terdapat sistem saluran di belakang dinding, tekanan air porinya statis, karena itu

PAn = !KA y' H 2 + !Y wH 2 = (t X 0,2 1 X 1 0,2 X 62) + (t =

39

+ 1 76

= 215 kN/m

X

9,8

X

62 )

6.6. Dinding Turap Kantilever Dinding tipe ini hanya dipakai bila tanah yang akan ditahan tidak terlalu tinggi. Pada pasir dan kerikil, dinding ini mungkin dipakai sebagai struktur permanen, tetapi umumnya dimanfaatkan untuk penyangga sementara. Stabilitas dinding turap kantilever ini seluruh nya diakibatkan oleh tahanan pasif yang tirnbul di bawah permukaan tanah yang lebih rendah. Cara keruntuhannya berupa suatu rotasi terhadap titik 0 di dekat ujung bawah dinding seperti terlihat pada Gambar 6.2 1 a. Konsekuensinya, tahanan pasif di depan dinding bekerja di atas titik 0 dan di belakang dinding bekerja di bawah titik 0 seperti terlihat pada Gambar 6.2 1 b, jadi ini melengkapi momen jepit yang terjadi. Akan tetapi, distribusi tekanan ini hanyalah suatu idealisasi saja sebab tidak mungkin terdapat perubah an tekanan pasif secara tiba-tiba dari depan ke belakang dinding pada titik 0. Desain biasanya didasarkan atas suatu penyederhanaan seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.2 1 c, di mana diasumsikan bahwa tahanan pasif neto di bawah titik 0 dinyata kan oleh suatu gaya terpusat R pada titik C, sedikit di bawah titik 0, pada kedalaman d di bawah permukaan tanah. Kedalaman d dapat ditentukan dengan menyamakan momen momen terhadap C dengan nol, di mana suatu faktor keamanan F diterapkan pada momen pengirnbang, yaitu dengan membagi tahanan pasif yang ada (Pp) di depan dinding dengarl

Aktif d

_A:.L.._-....>..;:-----"

Pasif

(a)

(b)

Gambar 6.2 1 .

l . L.---!-...__...;.:.R

Dinding turap kantilever.

(c)

Mekanika Tanah

1 88

F. Besarnya d kemudian dinaikkan secara sembarang sebesar 20% agar didapat penyeder

hanaan yang diperlukan dalam metode ini, yaitu kedalaman tancapan yang diperlukan

adalah sebesar 1 ,2 d. Tetapi, perlu dilakukan evaluasi terhadap R dengan menyamakan gaya-gaya horisontal dengan nol dan memeriksa bahwa tahanan pasif neto yang ada se telah penambahan kedalaman tancapan sebesar 20% sama dengan atau lebih besar dari

R.

6. 7. Dinding Turap Dengan Angkur atau Penyangga Dinding turap dapat dilengkapi penyangga tambahan berupa satu baris kabel pengikat (tie-back) atau penyangga (prop) yang diletakkan di dekat puncak dinding. Kabel pengikat biasanya berupa kabel-kabel atau batang baja bermutu tinggi yang diangkurkan ke dalam tanah beberapa meter di belakang dinding. Dinding jenis ini digunakan secara luas pada konstruksi penahan air dan sebagai penyangga pada galian-galian yang dalam. Terdapat dua cara dasar dalam pembangunan dinding-dinding tersebut. Dinding galian dibangun dengan menancapkan satu baris tiap turap sepanjang garis yang diinginkan diikuti dengan menggali tanah sampai kedalaman yang dibutuhkan di depan turap terse but. Dinding urugan dibangun dengan menancapkan sebagian tiang pada permukaan tanah yang ada dan di belakang dinding terse but diisi dengan urugan sampai ketinggian yang diperlukan. Stabilitas dinding ini ditimbulkan oleh tahanan pasif yang terjadi di depan dinding bersama-sama dengan gaya-gaya pada kabel-kabel baja. Metode analisis dinding turap juga dapat diterap kan untuk dinding diafragma (Bagian 6.9).

Metode Tumpuan Tanah Bebas Dalam metode ini diasumsikan bahwa kedalaman tancapan di bawah galian tidak cukup membuat kaku ujung-bawah dinding. Dinding itu dapat berotasi dengan bebas di ujung bawahnya, dan bentuk diagram momen lenturnya ditunjukkan pada Gambar 6.22b. Distri busi tekanan lateral diasumsikan memenuhi teori Rankine atau Coulomb. Cara keruntuhan dinding ini adalah rotasi terhadap titik kerja kabel baja

(A) dan dalam desain perlu di

pastikan bahwa momen penyeimbang yang tersedia lebih besar dari momen penyebab gangguan dengan batas yang memadai. Berdasarkan Gambar 6.22, kedalaman tancapan

(d) yang

diperlukan dapat diperoleh dari suatu kondisi di mana jumlah aljabar dari faktor

momen terhadap titik A harus sama dengan nol. Kondisi ini menghasilkan persamaan pangkat tiga dalam d yang dapat dipecahkan dengan cara substitusi nilai-nilai coba-coba.

Setelah menentukan d, gaya T pada kabel tiap satuan panj ang dinding dapat dihitung dari kondisi bahwa jumlah aljabar diui gaya-gaya horisontal sama dengan nol. Akhirnya,

r·

- -

A ..,___.,.T.

.h

+

Gambar 6.22.

Aktif netto

(a)

(b)

(c)

Dinding turap dengan angkur: metode tumpuan tanah bebas.

1 89


diagram momen lentur dapat digambar, di mana momen maksimumnya menentukan penampang turap. Dalam kasus dinding-dinding pelabuhan, direkomendasikan bahwa kedalaman tancapan ditambah sebesar 20% untuk melindunginya dari pengerukan lumpur (dredging), penggerusan (scour), atau adanya kantong-kantong tanah yang lembek. Bagaimanapun juga, nilai d yang diperoleh dari metode di atas tergantung pada bagai

mana faktor keamanan dipakai dalam perhitungan dan bagaimana distribusi tekanan lateralnya ditinjau, yaitu apakah distribusi-distribusi pada kedua sisi dinding digabung atau tidak. Jadi faktor keamanan dapat didefinisikan dalam beberapa cara yang berbeda. Biasanya faktor keamanan didefinisikan berdasarkan tahapan pasif yang ada di depan dinding, di mana momen penyeimbangnya adalah akibat dari tahanan pasif. Faktor ini ditandai dengan

FP .

Distribusi tekanan aktif dan pasif dihitung secara terpisah seperti

terlihat pada Gambar 6.22a. Tahanan pasif yang harus ditimbulkan guna menghasilkan kondisi keseimbangan batas (Ppm ) sama dengan tahanan pasif yang ada (nilai PP dari Rankine a tau Coulomb) dibagi faktor keamanan (FP ).

Faktor keamanan juga dapat didefinisikan dalam kekuatan geser, katakanlah per

bandingan antara kekuatan geser yang ada dan kekuatan geser rata-rata yang dibutuhkan untuk menghasilkan suatu kondisi keseimbangan batas. Faktor ini ditandai dengan

Fs.

Parameter-parameter kekuatan geser biasanya merupakan ketidaktentuan yang paling besar dalam analisis ini. Faktor yang sama biasanya diterapkan pada kedua parameter

berikut, yaitu parameter kekuatan geser mobilisasi tekanan-tekanan aktif dan pasif, dan tan-1 (tan

cf�

f/>/Fs).

yang dipakai dalam perhitungan

. Burland, Potts, dan Walsh [6.4] mengajukan suatu bukti untuk menunjukkan bahwa

terdapat ketidakkonsistenan antara FP dan Fs pada beberapa kasus b entuk geometri dinding dan parameter-parameter kekuatan geser, terutama dalam hal lempung pada kondisi tak-terdrainasi (undrained). Dengan menggunakan analogi daya dukung tanah dari pondasi tapak (footing), Burland, Potts, dan Walsh mengusulkan bahwa faktor ke amanan harus didefinisikan berdasarkan tahanan pasif netto yang ada di depan dinding, seperti diperlihatkan dalam Gambar 6.22c, dan faktor ini ditandai dengan

F,..

Terlihat

bahwa definisi faktor keamanan ini sudah konsisten dengan defmisi berdasarkan kekuat an geser. Nilai faktor keamanan yang digunakan dalam desain akan tergantung pada bagaimana parameter-parameter kekuatan geser yang bersangkutan dipilih, misalnya apakah dipakai nilai konservatif atau nilai yang lebih tidak dapat dipercaya. Petunjuk cara pemilihan faktor keamanan untuk dinding pada lempung yang keras diberikan oleh Padfield dan Mair [6. 1 2] . Harus dimengerti bahwa tahanan pasif penuh hanya dikembangkan pada kondisi kondisi keseirnbangan batas

(F =

1). Pada kondisi beban keija, dengan faktor keamanan

lebih besar dari satu, eksperimen dan analisis telah menunjukkan bahwa distribusi tekan an lateral berbentuk seperti pada Gambar 6.2 3. Perlu dicatat bahwa tahanan pasif di mobilisasi secara total pada daerah di dekat permukaan di depan dinding. Kedalaman tancapan ekstra yang dibutuhkan untuk memperoleh faktor keamanan yang lebih besar dari satu menghasilkan suatu momen j epit setempat pada ujung bawah dinding dan konse kuensinya adalah m omen lentur maksimum lebih rendah dari nilai keseimbangan batasnya. Dalam hal ketidaktentuan berkenaan dengan distribusi tekanan pada kondisi beban keija, terdapat masalah dalam menghitung momen-momen lenturnya, dan gaya pada kabel pengikat dan penyangga, untuk kondisi keseimbangan batas. Nilai-nilai hasil perhitungan untuk gaya-gaya pada kabel pengikat dan penyangga harus ditambah dengan 2 5% untuk membiarkan terjadinya kemungkinan redistribusi tekanan akibat adanya busur (lihat di bawah membiarkan terjadinya kemungkinan redistribusi tekanan akibat adanya busur (lihat di bawah). Metode Burland-Potts-Walsh dapat juga dipakai untuk dinding turap kanti-

Mekanika Tanah

190

Momen Jentur

Gambar 6.23.

Dinding turap dengan angkur: distribusi tekanan pada kondisi beban kerja.

lever (Bagian 6. 6). Momen lentur harus dihitung juga untuk F = 1 dalam dinding kanti lever.

Pengaruh Fleksibilitas dan K0 Perilaku dinding yang tidak diangkur juga dipengaruhi oleh tingkat fleksibilitas atau ke kakuannya. Dalam hal dinding turap yang fleksibel, hasil eksperimen dan analisis me nunjukkan bahwa redistribusi tekanan lateral terjadi. Tekanan pada bagian terbesar dari dinding yang bergerak (antara kabel dan permukaan galian) berkurang dan tekanan pada bagian yang relatif kokoh (di sekitar kabel dan di bawah permukaan galian) bertambah terhadap nilai teoritisnya, seperti dilukiskan dalam Gambar 6.24. Redistribusi tekanan lateral ini merupakan hasil dari gejala yang disebut pembusuran (arching). Pada dinding yang kaku, seperti dinding diafragma beton, tidak terjadi redistribusi. Pembusuran didefinisikan oleh Terzaghi [6.2 1 ] sebagai berikut. "Jika satu bagian dari tanah yang didukung mengalami leleh sedangkan sisanya tetap berada di tempatnya semula, maka tanah yang tergabung dengan bagian yang leleh tersebut akan bergerak menjauhi posisinya semula yang berdekatan dengan tanah yang tidak bergerak. Pergerakan relatif pada tanah dilawan oleh tahanan geser di dalam daerah singgung antara tanah yang mengalami leleh dan yang tidak mengalami leleh. Karena tahanan geser cenderung

Dinding tu rap

Distribusi tekanan tanah - --- Metode tumpuan tanah bebas Eksperimental

--

/ /_

/

/

I I

/

_ _ _

_

_

Gambar 6.24.

_

_

I I \ I _

\

Pengaruh pembusuran (arching).


191

menahan tanah yang mengalami leleh tetap pada tempat asalnya, maka tekanan pada bagian yang mengalami leleh dari tanah yang didukung akan berkurang dan tekanan pada bagian yang statis akan bertambah. Peralihan tekanan dari bagian yang leleh menuju ke bagian tak leleh di dekatnya disebut pengaruh 'pembusuran'. Pembusuran juga terjadi bila satu bagian dari tanah yang didukung mengalami leleh melebihi bagian-bagian di dekatnya." Kondisi pembusuran muncul pada turap yang diangkur ketika turap tersebut me lendut. Jika angkur mengalami leleh, pengaruh pembusuran sangat berkurang tergantung dari besarnya leleh yang terjadi. Pada sisi pasif dari dinding, sebagai akibat lendutan yang lebih besar ke dalam tanah, akan terjadi kenaikan tekanan tepat di bawah permukaan galian. Pada kasus dinding urugan, pembusuran yang terjadi kurang efektif kecuali bila urugan sudah lebih tinggi dari kabel atau batang pengikat. Pengaruh pembusuran pada pasir jauh lebih besar dibandingkan dengan pada lanau dan lempung, dan pasir rapat me miliki pengaruh pembusuran yang lebih besar dibanding dengan pasir lepas. Redistribusi tekanan tanah menghasilkan momen lentur yang lebih rendah daripada yang didapat dari riletode analisa tumpuan tanah bebas, semakin besar fleksibilitas dinding semakin besar pula reduksi momennya. Rowe [ 6. 1 6; 6. 1 7] mengusulkan penggunaan koefisien-koefisien reduksi untuk diterapkan pada hasil-hasil analisis tumpuan tanah bebas, yang didasarkan atas fleksibilitas dinding. Fleksibilitas dinding ditunjukkan oleh parameter p =: H4/EI, di mana H adalah tinggi keseluruhan dinding dan El adalah ke tegaran lenturnya. Gaya kabel atau batang juga dipengaruhi oleh redistribusi tekanan tanah dan juga perlu diberikan sua tu faktor untuk menyesuaikan gaya hasil perhitungan dengan metode tumpuan tanah bebas. Faktor reduksi momen dari Rowe hanya perlu digunakan jika tahanan pasif yang telah difaktorkan (F > 1) telah dipakai untuk perhitungan momen lentur. Jika momen lentur dihitung dengan memakai kondisi keseirnbangan batas (F 1), faktor reduksi dari Rowe tidak perlu dipakai lagi. Potts dan Fourie [6. 1 4; 6. 15] menganalisis dinding kantilever berpenyangga pada tanah lempung dengan metode elemen hingga (finite element method), yang menggabung kan hubungan tegangan-regangan elastis dengan plastis sempurna. Hasilnya menunjukkan bahwa kedalaman tancapan yang diperlukan ternyata sesuai dengan hasil yang diperoleh dari metode tumpuan tanah bebas. Akan tetapi, hasil-hasilnya juga memperlihatkan bahwa pada umumnya perilaku dinding tergantung pada kekakuan dinding (memperkuat hasil penemuan Rowe), nilai awal K0 (koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam) untuk tanah, dan metode konstruksi (yaitu urugan atau galian). Yang perlu diperhatikan, momen lentur maksirnum dan gaya batang penyangga ber tambah jika nilai kekakuan dinding makin besar. Untuk dinding urugan dan untuk dinding galian pada tanah dengan K0 rendah (sekitar 0,5), momen lentur maksirnum maupun gaya batang penyangga lebih rendah dari yang didapat pada metode tumpuan tanah bebas. Akan tetapi untuk dinding kaku, seperti dinding berdiafragma, yang dibentuk oleh galian pada tanah yang memiliki nilai K0 tinggi (antara 1-2), seperti lempung yang terkonsolidasi berlebihan, momen lentur maksirnum maupun gaya batang penyangga lebih besar dari yang didapat pada metode tumpuan tanah bebas. Untuk dinding-dinding khusus (galian) dan sifat-sifat material seperti yang ditunjukkan oleh Potts dan Fourie, pola variasi yang diperlihatkan dalam Gambar 6.25 diperoleh untuk faktor keamanan (F,) sama dengan 2,0. Dalam gambar ini, Mfe dan Tie menandakan momen lentur maksimum dan gaya batang penyangga yang diperoleh dari analisis elemen hingga, dan Mle dan T1e menanda kan nilai yang bersesuaian yang didapat dari analisis keseirnbangan batas (tumpuan tanah bebas). =

Mekanika Tanah

1 92

250

-1

� ::;:

)>

300

200

� 200

1 50

�

100 50 0 - 1,5

-0,5

log p

1•1

Gambar 6.25.

0,5

1,5

1 00 0 - 1 ,5

-0,5

log p

0,5

1 ,5

lbl

Analisis dinding kantilever berpenyangga pada lempung dengan metode elemen hingga. (Diambil dari D. M. Potts dan A. B. Fourie (1 985), Geotechnique, Vol. 35 , No. 3, dengan izin dari Thomas Telford Ltd.).

Distribusi Tekanan Air Pori Dinding turap (sheet pile) dan diafragma biasanya dianalisis pada kondisi tegangan efektif. Kita harus berhati-hati dalam memutuskan distribusi tekanan air pori yang telah ada. Beberapa kondisi yang berbeda diperlihatkan dalam Gambar 6.26. Jika tinggi muka air tanah pada kedua sisi dinding sama maka distribusi tekanannya akan bersifat hidrostatik dan seimbang (Gambar 6.2 6a), sehingga dapat dihilangkan dari perhitungan. Jika tinggi muka air tanah berbeda dan jika terbentuk kondisi rembesan stedi, maka distribusi tekanan pada kedua sisi dinding akan tidak seirnbang. Distribusi neto di belakang dinding dapat ditentukan dari jaringan aliran, seperti digambarkan pada Contoh 2 . 1 . Te tapi, untuk kondisi-kondisi tertentu, distribusi perkiraan ABC dalam Gambar 6.26b dapa.t diperoleh dengan mengasumsikan bahwa tinggi energi total berdisipasi secara merata sepanjang permukaan belakang dan depan dinding di antara kedua tinggi muka air tanah. Tekanan neto maksirnum teijadi pada bagian yang berseberangan dengan muka air t� terendah, dan dari Gambar 6.26b, besar tekanan tersebut adalah:

·

uc =

2ba

Y 2b + a w

Secara umum, metode pendekatan mengasumsikan tekanan air neto yang terlalu kecil, khususnya jika dasar dinding relatif dekat dengan batas bawah dari daerah aliran (yaitu jika terdapat perbedaan ukuran bujursangkar kurvilinear yang cukup besar pada jaringan aliran). Pada Gambar 6.26c diperlihatkan air dengan kedalaman tertentu di depan dinding, di mana tinggi permukaan air tersebut lebih rendah dibandingkan dengan posisi muka air tanah di belakang dinding. Dalam hal ini suatu perkiraan distribusi DEFG harus dipakai untuk menyelesaikannya, dengan tekanan neto di G diberikan oleh:

u

- __,_____c__

G -

(2b + c)a Y 2b + c + a w

Suatu dinding yang sebagian besar dibangun pada tanah dengan permeabilitas yang relatif tinggi tetapi menembus lapisan lempung dengan permeabilitas rendah diperlihat· kan dalam Gambar 6.26d. Jika pada lempung teijadi kondisi tak-terdrainasi maka tekanan


1 93

-�- - - - -

M.A.T.

',

l'c

T a

',t :.. t •:::--...

/ Dari b /i aringan alir�n

,' _

(8)

H

M.A.T.

/

(cl

/

/

/

/

,

1\

J

(b)

}

......

- - - - -M.A.T. -L '

'

K

'

' '

'

- - - - - - - - - - - - - - - --- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - -

(d)

(e)

Garnbar 6.26.

Berbagai distribusi tekanan air pori.

air pori pada tanah di atas lapisan lempung tersebut akan bersifat hidrostatis dan distribusi tekanan netonya akan berupa bidang HJKL seperti terlihat pada gambar. Pada Gambar 6.26c ditunjukkan suatu dinding yang dibangun pada lempung yang mengandung lapisan-lapisan tipis atau bagian-bagian dari pasir halus atau lanau. Dalam hal ini harus diasumsikan bahwa pasir atau lanau iersebut membiarkan air pada tekanan hidrostatik mencapai permukaan belakang dinding. lni akan membuat tekanan lebih besar dari hidrostatik, dan akibatnya terjadi rembesan ke atas di depan dinding. Untuk dinding sementara pada lempung (misalnya pada saat dan segera setelah peng galian), mungkin akan terbentuk suatu retakan akibat tarikan atau celah-celah pada lem pung akan terbuka. Jika retakan atau celah tersebut terisi oleh air, maka sepanjang ke dalaman yang ditinjau harus diasumsikan dalam keadaan hidrostatik, dan air di di dalam retakan-retakan atau celah-celah tersebut juga akan memperlunak tanah lempung. Perluas an juga akan terjadi di dekat permukaan tanah di depan dinding sebagai hasil dari suatu

Mekanika Tanah

1 94

tambahan tegangan pada saat penggalian. Analisis tegangan efektif akan meyakinkan bahwa suatu desain akan aman bila terjadi perlunakan secara cepat pada lempung atau jika pe kerjaan ditunda pada saat tahanan sementara dari konstruksi. Dalam hal ini dapat diguna kan faktor keamanan yang relatif rendah. Padfield dan Mair [6. 12] memberikan rincian metode desain yang menggabungkan tegangan total dan tegangan efektif sebagai suatu alternatif untuk situasi sementara seperti di atas pada lempung, yaitu kondisi tegangan efektif diterapkan di dalam daerah yang bertanggung jawab atas melunaknya tanah dan kondisi tegangan total diterapkan di bawahnya.

Tekanan Rembesan Pada kondisi rembesan stedi, pemakaian perkiraan bahwa tinggi energi total terdisipasi secara rnerata sepanjang dinding menimbulkan keuntungan tertentu, yaitu tekanan rembes an akan konstan. Untuk kondisi seperti yang terlihat dalam Gambar 6.26b sebagai contoh, tekanan rembesan pada sembarang kedalaman adalah sebagai berikut: .

1

=

2b

a

+

a

Yw

Berat isi efektif tanah akan bertambah menjadi (-y' + J) di belakang dinding, di mana arah j) di depan dinding, di mana rembesan adalah ke bawah, dan berkurang menjadi (r' arah rembesan adalah ke atas. Nilai-nilai ini berturut-turut, hams dipakai dalam perhitung an tekanan aktif dan tekanan pasif. Jadi pada kondisi rembesan stedi, tekanan aktif ber tambah dan tekanan pasif berkurang relatif terhadap nilai-nilai keadaan statis yang ber sesuaian. -

Angkur Pengikat Belakang Dinding (Tie-back Anchorage) Batang-batang pengikat biasanya diangkurkan ke dalam balok-balok, pelat-pelat, atau blok-blok beton beberapa meter di belakang dinding (Gambar 6.27). Gaya batang peng ikat ditahan oleh tahanan pasif yang dimobilisasi oleh angkur, dan direduksi oleh tekanan aktif, di mana faktor keamanan yang dipakai tidak boleh kurang dari 2 untuk menjamin bahwa lelehnya angkur tidak terlalu besar. Jika tinggi angkur (b) tidak lebih kecil dari setengah kedalamannya (da ) dari permukaan tanah sampai ke dasar angkur, maka angkur terse but dapat diasumsikan menimbulkan tahanan pasif sepanjang da . Angkur harus di letakkan di luar bidang YZ (Gambar 6.27a) untuk memastikan bahwa sisi pasif angkur

(a) Gambar 6.27.

( b)

(a) Angkur pelat (b) angkur tanah.

195


tidak melanggar sisi aktifnya di belakang dinding. Jika dipakai metode tumpuan tanah bebas dalam desain, maka ujung bawah (X) dari sisi aktif harus terletak pada dasar dinding. Jika T = gaya batang pengikat tiap satuan panjang dinding, s = jarak antar batang batang pengikat, F = faktor keamanan, dan l = panjang angkur tiap batang pengikat, maka: Ts

=

;

yd2 l (Kp 2

- KA )

--l

I

l

(6.24)

Jika dipakai satu angkur pada tiap batang pengikat maka tahanan geser pada sisi-sisi dari bagian pasif akan menimbulkan tahanan tambahan terhadap angkur. Kabel-kabel yang difarik tegang pada injeksi dari semen atau tanah yang di grout (Gambar 6.27b) dapat juga:, digunakan untuk menyangga dinding-dinding turap. lni disebut " angkur tanah dan akan diuraikan dalam Bagian 8.8.

Contoh 6. 7. Sisi-sisi suatu galian sedalam 2,5 m pada pasir di sangga qleh dinding turap kantilever, muka air tanah 1 ,0 m di bawah dasar galian. Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 1 7 kN/m3 dan di bawah muka air tanah berat isi jenuhnya adalah 20 kN/m3 . Jika c' = 0, et>' = 35 ° , dan o = 0, hitunglah kedalaman dinding turap yang harus dipancangkan (di benamkan) dengan memberikan faktor keamanan sebesar 2 terhadap tahanan pasir. Untuk et>' = 35° dan o = 0, KA = 0,27 dan Kp = 3 ,7 . Di bawah muka air tanah berat isi efektif tanah· adalah (20 - 9,8) = 1 0,2 kN/m3 . Diagram tekanan tanah ditunjukkan pada Gambar 6.28. Distribusi tekanan hidrostatik pada kedua sisi dinding setirnbang dan dapat dielirninasi dari perhitungan. Prosedurnya dilakukan dengan menyamakan momen-momen terhadap titik C, di mana titik kerja gaya menyatakan tahanan pasif netto di bawah titik rotasi. Gaya, lengan momen, dan momen-momen yang bekerja disajikan pada Tabel 6.7, dan faktor keamanan yang di tetapkan diberikan untuk gaya-gaya pada baris (4), (5) dan (6).

Tabel 6.7. Lengan (m)

Gaya per m

(kN)

(1) t X 0,27 X

17

3,52

1 7 X 3,5 X d (3) t X 0,27 X 10,2x d2 (4) -f x 3,7 x l7 x l2 x f (5) -3,7 X 17 X 1 X d X t (6) _!. X 3 ,7 X 10 '2 X d2 X .!. 2 2 (2) 0).7

X

_

X

= = = =

=

=

28,11

16,06d

1,3Ba2 -15,72

-31 ,45d -9,4�

d + 3,5/3

d/2

d/3

d + 1/3

d/2 d/3

Momen per m

(kNm)

28,l ld + 32,79 8,03� -

0,46d3 15,72d

-

-15,7UZ

-3,l4d3

5,24

Dengan menyamakan jumlah aljabar momen terhadap C dengan nol akan dihasilkan per samaan berikut: -2,68d3 - 7 ,69� + l 2,39d + 27,55 = 0 d3 + 2 ,87d2 - 4,62d = 1 0,28. Berdasarkan penyelesaian coba-coba diperoleh: d = 2,00 m.

I

I

'

Mekanika Tanah

1 96

r·

2,5 m

(4)

_ _ _

d

(6)

Fp

1,0t m

_ _ _

=

(3)

2

Gambar 6.28.

Keda1aman pemancangan yang dibutuhkan ada1ah = 1 ,2 (2,0 + 1 ,0) - 3,6 m. Gaya R harus dievaluasi dan dibandingkan dengan tahanan pasif netto yang ada dengan keda1aman pemancangan ditambah 20%. Dengan demikian untuk d = 2,00 m:

R

= - (28, 1 1 + 32,1 2 + 5 , 5 1 - 1 5 ,72 - 62,90 - 37,72)

= 50,6 kN.

Tekanan pasif bekerja pada bagian be1akang dinding antara keda1aman· 5,5 m dan 6,1 m. Pada kedalaman 5,8 m, tekanan pasif netto ada1ah

P P - PA = (3,7

X 1 7 X 3,5) - (0,27 X 1 7 + {(3,7 - 0,27) X 1 0,2 X 2,3 } = 220, 1 - 4,6 + 80,5 296 kN/m2

X

1 ,0)

Tahanan pasif netto yang ada pada kedalaman tambahan dinding yang dipancangkan ada1ah: 296 (6 1 5 ,5) 1 77,6 kN -

( > R, o1eh sebab itu memenuhi).

Contoh 6.8 Dinding suatu dermaga dibuat dengan menggunakan turap dengan angkur seperti ditunjuk kan pada Gambar 6.29. Di atas muka air tanah berat isi tanah ada1ah 1 7 kN/m3 dan di bawah muka air tanah, berat isi tanah adalah 20 kN/m3 . Parameter-parameter kekuatan gesernya ada1ah c' = 0 dan rp' = 36° . Untuk faktor keamanan (Fp) sebesar 2,0 terhadap tahanan pasif, hitunglah keda1aman pemancangan yang diperlukan dan gaya-gaya pada tiap batang pengikat jika jarak antara angkur ada1ah 2 ,00 m. Desain1ah suatu angkur menerus yang memiku1 batang pengikat. Untuk rp' = 36° (dan c5 = 0), KA = 0,26 dan Kp = 3,85. Di bawah muka air tanah, berat isi efektif tanah adalah 1 0,2 kN/m3 • Diagram tekanan tanah diperlihatkan pada Gambar 6.29. Distribusi tekanan hidrosta tik pada kedua sisi dinding setimbang dan dapat die1iminasi dari perhitungan. Kemudian dinyatakan bahwa momen terhadap A, yaitu titik kerja gaya pengikat (T per satuan pan jang) ada1ah nol. Gaya-gaya dan lengan momen terhadap A disajikan pada Tabe1 6.8, dan faktor keamanan diberikan pada gaya ( 4).


1 97 w

r 'f;;

'I

d•

'

._.., _ .t _ i _ _ _

6,4 m 2,4m d

j_ _

(3)

Gambar 6.29.

Tabel 6.8

Gaya per m (kN) (1)

t

X

0,26

X

17

X

6,42

(2) 0,26 X 17 X 6,4 X (d + 2,4) (3) t X 0,26 X 10;2 X (d + 2,4)2 (4) -t X 3,85 X 10,2 X d2 X f

Pengikat

= = ;e

=

=

90,5

28,3d + 67,9 I ,3 3tfZ + 6_,36d + 7.,64

-9,8�

-T

Lengan (m)

2,77 d/2 + 6,1 2d/3 + 6,5 2d/3 + 7,3 0

Samakan jumlah aljabar momen-momen terhadap A dengan nol sehingga d$asilkan persamaan berikut: -5 ,6&P -- 44,7d2 + 253,0d + 7 1 4,6 = o d3 + 7 ,9d2 -- 44,7d = 1 26,3.

Dengan coba-coba, diperoleh penyelesaiannya yaitu d = 5,24 m.

Untuk dinding dermaga, nilai ini akan ditambah 20%, yang akan memberikan kedalaman pemancangan sebesar 6,29 m. Jumlah aljabar gaya-gaya pada Tabel 6.8 harus sama dengan nol, sehingga untuk d = 5 ,24 m diperoleh persamaan: 90,5 + 2 1 6,2 + 77,5 - 269,6 - T= 0 T = 1 1 4,6 kN. Oleh sebab itu gaya pada tiap kabel pengikat adalah (2 x 1 14,6) = 229 kN. Untuk angkur menerus, s = 1 pada Persamaan 6.24. Oleh sebab itu, gunakan faktor keamanan sebesar 2,0: cf. = a

2FT

y( Kp - KA)

2 2 X 2 X 1 1 4,6 - 7 '5 1 m 1 7(3,85 - 0,26) _

r

Mekanika Tanah

1 98 d = a

2,74 m

Oleh sebab itu b tanah.

=

2,48 m untuk suatu angkur yang berada 1 ,5 m di bawah permukaan

Contoh 6.9 Suatu d�ding kantilever berpenopang yang memikul sisi-sisi suatu galian pada lempung kaku diperlihatkan Gambar 6.30. Be rat isi jenuh lempung (di atas dan di bawah muka air tanah) adalah 20 kN/m3 • Parameter-parameter kekuatan geser tanah tersebut adalah c' = 0 dan q/ .= 29 ° . Pada dinding belakang o = --} q/ , dan pada dinding muka o = t q/ . Gunakan metode Burland-Potts-Walsh dan dengan mengasumsikan bahwa kondisi rembesannya stedi. Hitunglah kedalaman pemancangan yang diperlukan dengan memberikan faktor keamanan sebesar 2 ,0. Pada tahanan pasif netto. Hitunglah gaya pada tiap penopang dan gambarkan diagram gaya geser momen lentur untuk dinding tersebut. Koefisien tekanan tanah adalah KA = 0,30 dan Kp 4,2. Distribusi tekanan tanah dan tekanan air pori netto (dengan asumsi bahwa penurunan total tinggi energi adalah merata di sekeliling dinding) diperlihatkan pada Gambar 6.30. Diagram (7) menyatakan tahanan pasif netto yang ada. Prosedur yang dilakukan adalah menyamakan momen-momen terhadap A dengan nol. Tetapi jika gaya-gaya, lengan-lengan momen, dan momen-momen dinyatakan dalam kedalaman pemancangan d yang tidak diketahui, maka akan didapatkan persamaan aljabar yang rumit. Oleh sebab itu lebih baik diasumsikan serangkaian nilai d coba-coba dan menghitung nilai-nilai yang bersesuaian dengan faktor keamanan Fr: (dapat ditulis dalam bentuk suatu program komputer). Ke dalaman pemancangan untuk F, = 2,0 dapat diperoleh dengan interpolasi. Dengan mengikuti prosedur di atas, suatu nilai coba-coba d = 6,0 m dipilih. Maka tekanan air maksimum netto, pada permukaan D adalah =

·

u

D

=

1 2 ,0 -

1 6 ,5

X

4 '5

98

X

'

2

32 1 kN/m

=

'

Tekanan rembesan rata-rata adalah ]. =

4,5 -

1 6,5

X

9 '8

=

2 7 kN/m3 '

Dengan demikian, di bawah muka air tanah, gaya-gaya aktif dihitung dengan menggunakan:

(y' + j)

=

10,2 + 2 ,7

=

1 2,9 kN/m3

(7)

d

D

(6,0 m)

l_ _

Gambar 6.30.

3

(4)

I I I

D I I I I I

I


1 99

Dan gaya-gaya pasif dihitung dengan menggunakan:

(y'

-

j) = 10,2 - 2 ,7 = 7,5 kN/m3

Perhitungan lengkapnya disajikan dalam Tabel 6.9 . . Tabel 6.� .

Gaya p!'r m

l.engan (m)

(kN)'.

t

0 ,30 X 2Q x 1,52 (2) 0,30 X 20 X 1 ,5 X 4,5 (3) t X 0,30 X 12,9 X 4,52

(1)

X

(4) 0,30 {(20 X 1 ,5 ) + (12,9 (5) t X 32,1 X 4,5 (6) t X 32,1 X 6,0 (7)

-f{(4,2

X

==

;; X

=

=

4,5) }6,0

=

0 2,75

72,2 96,3

3,5 7,0

3,5

39,1 1 58,2

=

7,5) -- (0,30 X 12,9) }6,02

6,8 40,5

= -

49 7

,

8,0

9,0

3

, '

Momen per m (kNm) , '

'

'

,

0

1 11,4

136,8

1266,0

2$2,8 674, 1

2441 ,1

-4475 ,7

Faktor keamanan yang didapatkan adalah Fr

447 5 ,7 = " 1 83 2441 1 '

=

'

Perhitungan diulangi untuk tiga nilai d yang berlainan, di mana hasilnya adalah sebagai berikut : 3,9 0,87

5,1 1 ,40

6,0 1 ,83

6,9 2 ,33

Dari Gambar 6.31 terlihat bahwa untuk Fr = 2 dibutuhkan kedalaman pemancangan sebesar 6,3m. Beban penopang, gaya-gaya geser, dan momen-momen lentur dihitung untuk kondisi keseimbangan batas, yaitu untuk F,. = 1 ,0: nilai d yang bersesuaian dengan F,. = 1 adalah 4,2. Untuk nilai d ini: =

Uv

8 ,4 12 9 '

j=

4,5 1 2,9

-

X

X

-

9,8 = 28,7 kN/m 2

X

9 '8 = 3 4 kN/m3

y' + j = 10,2

y'

4,5

'

+

3,4 = 13,6 kN/m3

j = 10,2 - 3,4 = 6,8 kN/m3

Gaya-gaya pada dinding penopang dihitung untuk d Tabel 6 . 1 0.

=

4,2 m, seperti ditunjukkan pada

'l I

Mekanika Tanah

200

Tabel 6.10 Gaya pe:r m (kN)

(1) t X 0,30 X 20 X 1 ,5 2 .(2) 0,30 X 20 X 1 ,5 X 4,5 (3) t. X 0,30 X 1 3,6 X 4,5 2 (4) 0,30 {(20 X 1 ,5) + (1 3,6 (5) t X 2 8,7 X 4,5 (6) t ,x �8,7 X 4,2 (7)

6,8

=

X

-t {(4,2 X 6.8) - (0,30 �

. . Gaya penopang (1)

:: :::

40,5

41;3

=

4,5)}4,2

1 14,9 64,6

=

=

60,3

328,4

:::

13,6)}4,22

=

-

215,9 112,5

Kalikan nilai yang dihitung dengan 1 ,25 , yang akan memberikan suatu pembusuran (arching), di mana gaya penopang untuk interval 2 m adalah: 1 ,25 ·

X

2

X

1 12 ,5 = 2 8 1 kN.

Gaya-gaya geser dan momen-momen lentur, yang dihitung untuk d = 4,2 m, diberikan pada Tabel 6 . 1 1 dan digambarkan dengan skala pada Gambar 6 .3 1 . Untuk kedalaman peman2,5

F,

2,0 1,5

1,0

0,5 3

/ /" i

•

- - - - - - - - - - -

---/· i o

I I

4

5

6

d(m) 3 -200 - 1 00 0 - 00 a ��-..---,---.

Gaya geser ( kN )

Momen Jentur ( kNm)

- 1 00 -50 0 50 100 o �-.r--,r-�---,

z(m)

I I I

2

z(m)

12

14

''

8

10 12

14

Gambar 6.31.

-

''

� = ��

'

�'>.

- - -

- - - -

' Desain .---- ,

- � = �� - - - - - - - �-


201

Tabel 6. 1 1

0 1 ·.f-

4 6 8 10

0

..:.3/+ 109,5 +93,6 +34,6 "-40,7 -90,2 .;_14,3

0 +l

-103,3 -248,5 -278,5 -1 26,8

1,5

cangan yang diperlukan, yaitu 6,3 m, disarankan bahwa momen lentur yang diberikan oleh garis putus-putus harus digunakan dalam desain.

6.8. Galian yang Diperlukan

·

Dinding atau papan turap biasanya digunakan untuk menumpu galian yang dalam dan sempit, di mana stabilitasnya dipertahankan oleh penyangga-penyangga (struts) yang bekerja menyilang pada galian, seperti diperlihatkan pada Gambar 6.32a. Turap biasanya dipancang terlebih dahulu, lalu penyangga-penyangga dipasang pada saat proses tahapan tahapan penggalian dilakukan. Ketika penyangga yang pertama dipasang, kedalaman galian masih dangkal dan belum terjadi proses meleleh yang cukup berarti pada tanah. Pada saat kedalaman galian bertambah, lelehnya tanah sebelum pemasangan penyangga akan dapat terlihat, tetapi baris pertama dari penyangga mencegah pelelehan di dekat permukaan tanah. Deformasi dinding akan berbentuk seperti pada Gambar 6.32a, di abaikan pada daerah permukaan tanah dan bertambah besar terhadap kedalaman galian. J adi kondisi deformasi menurut Rankine tidak terpenuhi sehingga teorinya pun tidak dapat dipakai untuk dinding jenis ini. Keruntuhan tanah akan terjadi di sepanjang permuka an yang terbentuk seperti pada Gambar 6.32a, di mana hanya bagian terbawah dari tanah pada permukaan ini yang mencapai kondisi keseimbangan plastis, sedangkan bagian atasnya tetap berada dalam kondisi keseimbangan elastis. Keruntuhan dinding penyangga biasanya diakibatkan oleh rusaknya salah satu pe nyangga, yang akan menghasilkan keruntuhan yang makin besar pada keseluruhan sistem. Gaya-gaya pada tiap penyangga mungkin berbeda-beda sebab gaya-gaya tersebut tergantung pada faktor-faktor yang cukup acak, misalnya besarnya gaya yang diperlukan untuk me masang penyangga dan selang waktu antara penggalian dan pemasangan penyangga. Pro sedur desain untuk dinding yang diperkaku biasanya bersifat semi-empiris, yaitu didasar kan atas pengukuran-pengukuran beban penyangga yang sebenarnya pada galian pada pasir dan lempung pada beberapa lokasi. Sebagai contoh, Gambar 5.32b memperlihatkan distribusi yang jelas dari tekanan tanah yang diturunkan dari pengukuran-pengukuran beban pada penyangga pada tiga bagian galian yang diperkaku pada pasir yang rapat. Karena tidak boleh ada kerusakan pada tiap penyangga, maka distribusi tekanan yang diasumsikan dalam desain adalah garis selubung yang mencakup semua distribusi acak yang diperoleh dari pengukuran di lapangan. Garis selubung tersebut tidak boleh dianggap sebagai distribusi tekanan tanah aktual menurut kedalaman tetapi hanya sebagai hipotesis diagram tegangan yang dapat memberikan beban-beban penyangga dengan suatu tingkat keyakinan tertentu. Selubung tekanan yang diusulkan oleh Terzaghi dan Peck (6.23]

Mekanika Ta�

202

H

(a)

l

I

'-----' :..::�- .

--'

( b)

--1

0,65

KA y H

f-

(c)

� - ·- · � 0,25

Bi �1

H

0,75 H

--j l ,O K / H A

f--

K = 1 -m

(d)

Gambar 6.32.

4c

Y H"

-

{e)

Galian yang diperkaku.

untuk pasir medium sampai rapat diperlihatkan pada Gambar 6.32c, yang merupakan distribusi merata yang besarnya 0,65 kali nilai aktif dari Rankine. Menurut Peck [6. 1 3] , perilaku galian yang diperkaku pada lempung tergantung dari nilai angka kestabilan rHfcu , di mana cu adalah kekuatan geser tak-terdrainasi rata rata dari tanah lempung yang berdekatan dengan galian tersebut. Perlu dicatat bahwa nilai angka kestabilan akan bertambah bila kedalaman galiannya bertambah pada lempung. Jika angka kestabilan kurang dari 4, maka sebagian besar lempung di sekitar galian tersebut berada dalam keadaan keseimbangan elastis dan untuk kondisi ini Peck mengusulkan bahwa garis selubung yang terlihat pada Gambar 6.32d harus dipakai untuk menghitung beban-beban penyangga. Jika angka kestabilan lebih besar dari 4, maka daerah plastis mungkin akan terbentuk di dekat dasar galian dan selubung seperti yang terlihat pada Gambar 6 .32e harus dipakai asalkan absisnya lebih besar dari absis pada Gambar 6.32d. Di luar kasus ini, Gambar 6.32d harus dipakai tanpa mempedulikan angka kestabilan. Secara umum nilai m pada Gambar 6.32e harus diambil sebesar 1 ,0; tetapi pada lempung yang lunak dan terkonsolidasi normal, nilai m sebesar 0,4 dapat dipakai. Dalam hal galian pada lempung yang angka kestabilannya lebih besar dari 7, mungkin akan terjadi keruntuhan pada dasar galian berupa "pengangkatan" (heaving) (lihat Bagian 8 .2) dan ini harus dianalisis sebelum beban penyangga ditentukan. Akibat pengangkatan pada dasar galian dan deformasi lempung ke arah dalam, maka akan terjadi gerakan-gerakan horisontal dan vertikal pada tanah di luar galian. Gerakan-gerakan tersebut dapat me-


203

nyebabkan kerusakan pada struktur-struktur dan pelayanan di sekitamya dan harus terus dipantau sepanjang proses penggalian. Jadi akan dapat diperoleh peringatan dini tentang gerakan-gerakan yang berlebihan atau kemungkinan ketidakstabilan. Secara umum, makin besar fleksibil1tas .sistem dinding dan makin lama waktu sebelum ,penyangga atau angkur dipasang, akan makin besar pula gerakan-gerakan tanah di luar galian.

6 9. Dinding Diafragma Suatu dinding diafragma adalah selaput beton bertulang yang relatif tipis yang dicor ke dalam suatu parit, di mana sisi-sisi parit tersebut sebelum dicor didukung oleh tekanan hidrostatik dari air yang dicampur dengan bentonit (lempung montmorilonit). Bila di campur dengan air, bentonit dengan cepat akan menyebar untuk membentuk suspensi koloid yang memiliki sifat-sifat tiksotropik (thixotropic), yaitu akan berupa agar-agar (gel) hila tidak diganggu tetapi menjadi cair hila digerakkan. Parit tersebut, yang lebar nya sama dengan le bar dinding, digali terus dengan panjang yang pantas dari permukaan tanah, biasanya dengan memakai alat power-closing clarnshell grab, di mana biasanya dibangun dinding-dinding bantu dangkal dari beton untuk mempermudah penggalian. Parit diisi dengan campuran bentonit bersamaan dengan saat penggalian, sehingga peng galian dapat terus dilakukan setelah campuran bentonit ditempatkan di dalam parit. Proses penggalian menyebabkan zat padat berubah menjadi cair tetapi akan segera ter bentuk zat padat kembali hila tidak ada gangguan proses penggalian lagi. Campuran ben tonit cenderung tercemar oleh tanah dan semen pada saat pembangunan dinding tetapi dapat dibersihkan dan digunakan kembali. Partikel-partikel bentonit membentuk suatu "kulit" yang memiliki permeabilitas sangat rendah, yang dikenal sebagai "keping penyaring" (filter cake), pada permukaan galian. Ini teljadi akibat tersaringnya air ke luar dari campuran menuju tanah, sehingga meninggalkan bekas berupa suatu lapisan partikel bentonit dengan ketebalan beberapa milirneter pada permukaan dalam tanah yang digali. Akibatnya, tekanan hidrostatik cam puran tersebut bekerja sepenuhnya pada dinding-dinding parit sehingga keseimbangan atau kestabilannya tetap teljaga. Keping penyaringan hanya akan terbentuk hila tekanan cairan di dalam parit lebih besar dari tekanan air pori pada tanah, jadi muka air tanah yang merupakan salah satu penghalang yang perlu diperhitungkan dalam pembangunan dinding diafragma. Pada tanah yang memiliki permeabilitas rendah, seperti lempung, tidak akan dapat terlihat penyaringan air ke dalam tanah dan karena itu tidak ada pembentukan keping penyaringan yang cukup berarti. Pada tanah dengan permeabilitas tinggi, seperti kerikil berpasir, mungkin akan teljadi kehilangan bentonit yang cukup banyak ke dalarn tanah, sehingga menghasilkan tanah yang penuh diliputi bentonit dan sedikit sekali ter bentuk keping penyaring. Tetapi bila ke dalarn campuran tersebut ditambahkan sedikit pasir halus (sekitar 1%), maka mekanisme pelapisan pada tanah-tanah dengan permeabilitas tinggi dapat diperbaiki, dengan sedikit kehilangan bentonit. Kestabilan parit tergantung pada adanya pelapis yang efisien pada permukaan tanah; semakin tinggi permeabilitas tanah, semakin vital pula peranan efisiensi pelapis. Suatu campuran (slurry) yang memiliki kerapatan yang relatif tinggi sangat diperlu kan dalarn hal kestabilan parit, reduksi kehilangan ke dalam tanah berpermeabilitas tinggi, dan ketahanan partikel-partikel pencemar dalam suspensi. Sebaliknya, campuran yang memiliki kerapatan relatif rendah akan hilang dengan mudah dari permukaan tanah dan tulangan pada tanah, dan akan lebih mudah dipompa dan bebas dari pencemaran. Spesifi kasi campuran harus mencerminkan jalan tengah antara keperluan-keperluan yang saling l

,,

r

Mekanika Tanah

204

bedawanan. Biasanya spesifikasi campuran didasarkan atas kerapatan kekentalan, kekuatan zat padat, dan pH. Sebagai pelengkap galian, tulangan ditempatkan dan diatur lalu parit diisi dengan adukan beton basah dengan memakai alat pipa corong. Beton basah tersebut (yang ke rapatannya dua kali kerapatan campuran) menggantikan campuran dengan cara men desaknya dari dasar parit ke arah atas. Pipa corong dinaikkan secara bertahap sesuai dengan tinggi adukan beton yang telah dicapai. Bila dinding tersebut (yang dibangun sebagai serangkaian panel-panel yang , saling dikaitkan) telah selesai dan beton telah mencapai

pada kedalaman-kedalaman yang diperlukan, selama

kekuatan yang memadai, maka tanah pada salah satu dinding dapat digali. Biasanya perlu dipasang angkur tanah (Bagian 8.8)

proses penggalian, untuk mengikat dinding pada tanah yang tidak digali. Metode ini sangat cocok untuk pembangunan lantai bawah tanah dan konstruksi bawah tanah yang dalam.

Keuntungan utama dari metode ini adalah dinding-dinding dapat dibangun berdekatan dengan struktur-struktur di sekitarnya. Asalnya tanahnya cukup padat, deformasi tanah biasanya masih dapat diterima. Dinding diafragma seringkali lebih disukai daripada dinding turap karena relatif l�bih kaku dan kemampuannya untuk digabungkan sebagai salah satu bagian dari struktur. Keputusan apakah akan dipakai distribusi tekanan lateral yang berbentuk segitiga atau trapesium dalam desain dinding diafragma tergantung pada deformasi dinding yang diperkirakan akan terjadi. Distribusi segitiga mungkin akan terlihat pada kasus suatu barisan tunggal batang-batang pengikat yang dipasang di dekat puncak dinding. Bila ter dapat banyak barisan batang pengikat di sepanjang ketinggian dinding, maka akan terjadi distribusi trapesium.

Kestabikzn Parit Diasumsikan bahwa tekanan hidrostatik dari campuran bekerja sepenuhnya pada sisi-sisi parit, di mana bentonit membentuk suatu lapisan tipis serta terlihat tidak lolos air pada permukaan tanah. Tinjaulah suatu bagian atau potongan tanah di atas bidang yang mem

bentuk sudut a terhadap horisontal, seperti terlihat pada Gambar

6.33.

Bila potongan

tersebut terletak pada titik gelincir ke dalam parit, yaitu tanah pada potongan itu berada

dalam kondisi keseimbangan bat<).s, maka sudut a dapat diasumsikan sebesar (45 °

+ cf>/2).

Berat isi campuran adalah 'Ys • dan berat isi tanah adalah 'Y- Kedalaman campuran adalah

nH dan

tinggi muka air tanah di atas dasar parit adalah m/l, di mana H adalah kedalaman

parit. Komponen-komponen normal dan tangensial dari gaya resultan pada bidang runtuh adalah N dan T.

r J nH

Gambar 6.33

-

�

-

W

-

�T

-

_MfA!T l H

mH

� l

Kestabilan pasif berisi !urnpur.


205

Dengan meninjau keseimbangan gaya, P+

T cos a - N sin a = 0 W - T sin a - N cos a = 0

(6.25) (6.26)

Diperoleh

P

=

ty.(nH)2

dan W = hH 2 cot a Dalam hal pasir (c' = 0), analisis tegangan efektif cukup beralasan. Dari sini:

T

=

(N -

V) tan '

di mana V, yaitu gaya air pada daerah batas pada bidang runtuh, diberikan oleh

V = hw(mHf cosec a dan rx

= 45° +
Dalam hal lempung jenuh (if>u = 0), analisis tegangan totalnyalah yang relevan. Oleh karena itu:

T = c"H cosec

rx

di mana � = 45 ° . Dengan memakai Persamaan-persamaan 6.25 dan 6.26 dapat ditentukan kerapatan minimum campuran untuk faktor keamanan (F) sebesar satu terhadap keruntuhan geser (pernyataan di atas mengasumsikan F = I). Cara lain, untuk campuran yang sudah di ketahui kerapatannya, faktor keamanan dapat ditentukan dengan memakai parameter parameter kekuatan geser yang dimobilisasi, yaitu tan - 1 (tan if>'/F) atau cufF pada per samaan-persamaan di atas. Berat isi campuran yang diperlukan untuk kestabilan sangat peka terhadap posisi muka air tanah.

6. 1 0. Tanah Bertulang

Tanah bertulang (reinforced earth) terdiri dari tanah yang dipadatkan yang di dalam nya ditancapkan elemen-elemen tulangan tarik, yang biasanya dibuat dari jalur-jalur logam yang dipasang secara horisontal. Perlu dicatat bahwa teknik tersebut sebelumnya dipaten kan atas nama Henri Vidal dan Reinforced Earth Company. Tanah mengalami keseimbang an atau kestabilan karena adanya gaya-gaya friksi yang timbul di antara tanah dan tulang an, di mana tegangan-tegangan pada tanah disalurkan menuju elemen-elemen yang di tetapkan di daerah tarik. Tanah yang dipakai untuk material urugan harus sebagian besar terdiri dari butiran-butiran kasar dan telah diusulkan bahwa tidak lebih dari 10% partikel yang bolch lolos saringan BS 63 J.Lm. Urugan harus benar-benar dalam keadaan tak-ter drainasi untuk mencegahnya dari keadaan jenuh air. Elemen-elemen tulangan biasanya terbuat dari baja yang telah digalvanisasi. Data-data yang didapat mengenai laju perkaratan baja tersebut menunjukkan bahwa elemen-elemen dari material ini dapat tahan minimum selama 120 tahun masa pelayanan. Material-material lain yang dapat dipakai untuk tulang an adalah baja antikarat, campuran aluminium, plastik, dan geotekstil.

r

I

!

Mekanika Tanah

206

Pada dinding tanah bertulang, suatu permukaan dipasang pada elemen-elemen tulang an untuk mencegah tanah lari ke luar dan untuk memenuhi kebutuhan estetika. Permuka an tersebut harus cukup fleksibel untuk melawan deformasi urugan. Dalam banyak kasus, permukaan tersebut terbuat dari unit-unit beton pracetak, yang dapat bergerak dengan cukup leluasa relatif terhadap sesamanya, atau baja profil-U yang disusun secara horisontal. Dinding tanah bertulangan memiliki fleksibilitas yang kompak sehingga dapat menahan penurunan sebagian yang relatif besar. Ciri-ciri dasar dari dinding tanah bertulang dapat dilihat pada Gambar 6.34. Dinding _dari tipe ini umumnya lebih ekonomis dibandingkan dengan dinding penahan kantilever dari beton yang ekivalen. Prinsip tanah bertulang dapat juga diterapkan pada timbunan, dan biasanya dengan menggunakan geotekstil. Hal utama yang perlu diperhitungkan dalam desain adalah tegangan tarik yang harus dipikul oleh elemen tulangan. Keruntuhan tarik dari salah satu elemen dapat mengakibat kan kehancuran pada seluruh struktur. Yang juga penting adalah tahanan friksi antara tulangan dan tanah. Gelinciran lokal akibat tahanan yang tidak memadai akan menghasil kan redistribusi tegangan tarik dan deformasi struktur secara bertahap, tetapi tidak me nyebabkan kerusakan pada struktur. Tahanan geser antara tanah dan tulangan dapat ditentukan dengan uji geser langsung (direct shear) atau uji tarik skala penuh. Tahanan tersebut tergantung pada kerapatan relatif tanah, tegangan vertikal efektif, dan tekstur permukaan tulangan. Perlu dicatat bahwa pada uji geser langsung tanah rapat akan bebas mengalami dilatasi, sedangkan pada struktur yang terbuat dari tanah dilatasi dihambat. Nilai-nilai sudut friksi yang diper oleh dari uji geser langsung diharapkan lebih rendah dari nilai-nilai yang bersesuaian untuk kerapatan awal yang sama pada struktur tanah. Nilai-nilai geser langsung harus disesuaikan karena adanya dilatasi pada waktu pengujian. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa tegangan tarik maksimum pada suatu elemen tulangan terjadi bukan pada permukaan struktur tetapi pada suatu titik di dalam tanah bertulang yang bersangkutan, di mana posisi titik ini bervariasi sesuai dengan kedalaman nya seperti ditunjukkan oleh kurva AB pada Gambar 6.34a. Kurva ini membagi tanah menjadi suatu daerah "aktif' di mana tegangan geser pada tulangan bekerja ke arah luar menuju permukaan struktur dan suatu daerah tahanan di mana tegangan geser bekerja ke arah dalam. Juran dan Schlosser [6.9] mengembangkan suatu metode desain yang didasarkan atas analisis kestabilan daerah aktif. Asumsi cara keruntuhan yang digunakan adalah bahwa elemen-elemen tulangan akan patah berkepanjangan pada titik-titik tegangan tarik

T-

l-o,J H--J '

•A

Jalur tulangan

I

0,5 H

1

-

\ \ \

Perm u kaan __.-

\

\

\

'

,(" Pd-kondisi diam '

'

'

\ \

,,

� Aktif

(a) Gambar 6.34.

(b) Dinding tanah bertulang.

p


207

maksimum dan , konsekuensinya, kondisi keseimbangan plastis terbentuk pada suatu lapisan tipis tanah sepanjang alur patah tersebut. Karena itu, kurva tegangan tarik maksi mum menunjukkan permukaan yang memiliki potensi untuk runtuh. Jika diasumsikan bahwa tanah menjadi plastis sempurna, permukaan runtuh akan berupa spiral logaritmik. Spiral tersebut diasumsikan melewati bagian dasar permukaan dinding dan memotong permukaan tanah secara tegak lurus, pada suatu titik beijarak 0,3H dari permukaan din dihg, seperti terlihat pada Gambar 6.34a. Distribusi tekanan lateral yang diramalkan oleh metode ini berbentuk seperti pada Gambar 6 .34b. Nilai teoritis K, atau koefisien tekanan lateral, kira-kira sama dengan K0 pada bagian atas dari tanah yang diberi tulangan dan berkurang menjadi KA pada bagian di dekat dasar. Suatu analisis yang lebih sederhana dapat dibuat dengan mengasumsikan bahwa kurva tegangan tarik maksimum dapat diwakili oleh suatu perkiraan berupa kurva bilinear ACB seperti terlihat pada Gambar 6.34a. Tinjaulah suatu elemen tulangan yang berada pada kedalaman z di bawah permukaan tanah. Gaya tarik pada elemen tersebut akibat penyalur an tegangan lateral dari tanah menuju elemen diberikan oleh (6.27)

di mana K adalah koefisien tekanan tanah yang telah ada pada kedalaman z, az adalah tegangan vertikal, Sx dan Sz adalah jarak vertikal antara elemen. Tegangan vertikal maksi mum pada dinding tanah bertulang akan lebih besar dari tekanan akibat tanah di atasnya ('yz) karena adanya gaya dorong aktif total dari urugan di luar elemen. Dengan meng asumsikan suatu distribusi tegangan vertikal berbentuk trapesium (bandingkan Gambar 6 . 1 7c), nilai maksimumnya dapat diperkirakan sebagai: Uz

=

(

yz 1 +

KA

�:)

(6.28)

di mana L adalah panjang elemen tulangan pada kedalaman z dan KA adalah koefisien tekanan aktif untuk urugan di luar elemen. Bila kekuatan tarik izin untuk material yang bersangkutan diberikan, maka luas potongan elemen yang dibutuhkan dapat diperoleh dari Persamaan 6.27. Tahanan friksi yang tersedia pada permukaan elemen (hanya permukaan-permukaan puncak dan dasar saja yang ditinjau) diberikan oleh: R

=

2bL,.yz tan 6

(6.29)

di mana b = lebar elemen, Le = panjang efektif elemen, yaitu panjang elemen di dalam daerah tahanan (di luar ACB pada Gambar 6.34), dan o = sudut friksi antara tanah dan elemen. Dari sini faktor keamanan terhadap keruntuhan akibat 'lekatan' (bond), yang tidak boleh kurang dari 2 , diberikan oleh perbandingan R/T. Kestabilan luar dari struktur tanah bertulang harus diperhitungkan juga. Sua tu dinding tanah bertulang, meskipun berperilaku seperti struktur yang relatif fleksibel , harus didesain seolah-olah dinding tersebut adalah dinding gravitasi bila dipandang dari segi kestabilan luarnya. Bagian belakang· dinding harus dianggap sebagai bidang vertikal yang melalui ujung dalam dari elemen tulangan terbawah atau terendah. Gaya dorong aktif total pada bidang ini harus dihitung dengan teori Rankine . Faktor keamanan terhadap gelinciran antara urugan bertulang dan tanah pondasi tidak boleh kurang dari 2, di mana dalam analisis ini sudut tahanan geser yang dipakai adalah dari tanah yang paling lemah. Distribusi tekanan pada bagian dasar harus sepenuhnya kompresif dan tidak boleh lebih besar dari daya dukung tanah pondasi yang diizinkan. Semua permukaan runtuh potensial yang meliputi struktur harus dianalisis, seperti pada analisis lereng (lihat Bab 9). Perlu dipasti kan bahwa faktor keamanan minimumnya adalah 1 ,5 .

r

Mekanika Tanah

208

Soal-soal 6.1 . Urugan di belakang suatu dinding penahan yang berada di atas muka air tanah terdiri dari pasir dengan berat isi 1 7 kN/m3 , yang mempunyai parameter-parameter ' kekuatan geser c = 0 dan
- -, - - - - ------ 1t _ l_ t y = 1 6 kN/m3

c

'

= 0

3 m

M AT.

q/ = 35°

Ysat = 1 9 k N / m 3

c

'

= 1 7 kN/m2

3 m

q / = 2r

Ysat = 20 k N / m 3

c

'

0

o rp ' = 4 2 =

2 m

t

::_ - _ l

4 m

y� , � 2 1 k N

-

Gambar 6.35.

209

Tekanan Tanah Lateral 1 00

kN/m

3,90 -

- - - -- -

0,40 m

j.

4,00 m

J

m M.A.T. '6,60

- - - -

m

�

Gambar 6.36.

�0,50 m l '·

0,70 m

o.so �

I

7,50 m

0,50 m_i_ _ '

Gambar 6.37.

6.6.

Penampang suatu dinding penahan gravitasi ditunjukkan pada Gambar isi material dinding -adalah

23,5

q/

6.37.

Berat

kN/m3 . Berat isi tanah urugan adalah 1 9 kN/m3

dan parameter-parameter kekuatan gesernya

c

'

= 0 dan

=-

36° .

Nilai {j antara

dinding dan urugan dan antara dinding dan tanah pondasi (tanah dasarnya) adalah

25°.

Hitunglah tekanan maksimum dan minimum pada dasar pondasi dan faktor

keamanan terhadap gelincir. Berapakah faktor keamanan terhadap gelincir jika diasumsikan terdapat tahanan pasif tanah setinggi 1 ,5 m di muka dinding.

6.7.

Sua tu dinding turap dengan angkur didirikan dengan cara memancang satu deret

/

tiang pancang ke dalam tanah yang mempunyai berat isi jenuh 2 1 kN/m3 dan para meter-parameter kekuatan geser

' c

=

1 0 kN/m2 dan q

=

27°.

Bagian belakang din-

r

Mekanika Tanah

210

Batang pengikat berjarak

6,00 m Muka air

2m

t----r---

j_�·�:!1 ,50 m

_ _ _

1

- f

3,00 m

7,20 m

l_

Gambar 6.38

ding . diisi urugan setinggi isi jenuh

20

meter kekuatan gesernya

2,5

m dan

8

m, di mana tanah urugan terse but mempunyai berat

c' = 0, q;' = 35°.

kN/m3 , berat isi di atas muka air tanah

1 ,5

17

kN/m3 dan parameter-para

Batang pengikat ditempatkan setiap jarak

m di bawah permukaan tanah urugan. Muka air di depan dan di bela

kang dinding adalah

5

m di bawah permukaan urugan. Dengan menggunakan metode

tumpuan tanah bebas (free earth support), tentukanlah kedalaman pemancangan yang diperlukan dengan memberikan faktor keamanan sebesar

2,0

terhadap tahanan

pasif dan gaya pada masing-masing batang pengikat.

6.8.

Tanah pada kedua sisi dinding turap dengan angkur yang ditunjukkan pada Gambar

6.38

mempunyai berat isijenuh 2 1 kN/m3 , berat isi di atas muka air tanah

dan parameter kekuatan geser

c

'

=

0, q;' = 36°. Perbedaan

1 8 kN/m 3 ,

antara muka air di belakang

dinding dan permukaan pasang naik atau surut di muka dinding adalah

1 ,5

m. De

ngan menggunakan metode tumpuan tanah bebas (free earth support), hitunglah faktor keamanan terhadap tahanan pasif dan gaya pada tiap batang pengikat.

6.9.

Rincian suatu dinding penahan kantilever dengan penyokong ditunjukkan pada

6.39. Parameter-parameter tanahnya adalah c' = 0, q;' = 30° , o = 1 5 ° (dengan 0,30 dan Kp = 4,6). Berat isi jenuh tanah adalah 20 kN/m 3 . Berat isi di atas

Gambar

KA

=

r _ L_ _

+

S,O m

2,0 m

r·

2.7 m

- � �..:� :..T.:

-

- �

6,0 m

l_ _ _ _ _

Gambar 6.39.

2

m

1.._

- · _


21 1

muka air tanah adalah 1 7 kN/m3 • Tentukanlah faktor keamanan dinding berdasarkan metode Burland-Potts-Walsh. 6 . 10. Struktur penopang suatu galian pasir rapat sedalam 9 m ditempatkan setiap jarak 1 ,5 m arah vertikal dan 3 m arah horisontal. Dasar galian berada di atas muka air tanah. Berat isi pasir adalah 1 9 kN/m3 dan parameter-parameter kekuatan gesernya c ' = 0, q/ = 40° . Berapakah besar beban yang akan dipikul masing-masing penopang? 6 . 11 . Suatu dinding diafragma dibangun pada suatu tanah yang mempunyai berat isi 18 kN/m3 dan parameter-parameter kekuatan geser c' = 0, q/ = 3 4° . Kedalaman parit adalah 3,50 m dan muka air tanah terletak 1 ,85 m di atas dasar parit. Hitunglah faktor keamanan terhadap keruntuhan parit jika berat isi lumpur 1 0,6 kN/m3 dan kedalaman lumpur di dalam parit 3,35 m.

Referensi 6. 1

Bishop, A. W. (1 958): 'Test Requirements for Measuring the Coeffi cient of Earth Pressure at Rest', Proc. Conference on Earth Pressure Problems, Brussels, Vol. 1 . 6.2 Bjerrum, L. dan Andersen, K. (1 972): 'In-situ Measurement of Lateral Pressures in Clay', Proc. 5th European Coriference SMFE, Madrid, Vol. 1 . 6.3 Brooker, E. W. dan Ireland, H. 0. (1 965): 'Earth Pressures at Rest Related to Stress History', Canadian Geotechnical Journal, Vol. 2. 6.4 Burland, J. B., Potts, D. M. dan Walsh, N. M. (1981): 'The Overall Stability of Free and Propped Embedded Cantilever Retaining Walls', Ground Engineering, Vol. 1 4, No. 5. 6.5 Caq uot, A. dan Kerisel, J . ( 1948): ' Tables for the Calculation of Passive Pressure, Active Pressure and Bearing Capacity of Founda tions' ,

6.6 6.7 6.8 6.9

6. 1 0 6. 1 1

6. 12 6.13

6. 1 4

Gauthier-Villars, Paris. Civil Engineering Code of Practice No. 2 ( 1 95 1 ) : Earth Retaining Structures, I nstitution of Structural Engineers, London . Drucker, D . C. dan Prager, W . ( 1952): 'Soil Mechanics a n d Plastic Analysis or Limit Design ' , Q . Appl. Math . , Vol. 10. Ingold , T. S. ( 1982): Reinforced Earth , Thomas Telford , London . Juran , I . dan Schlosser, F. ( 1978) : 'Theoretical A nalysis of Failure in Reinforced Earth Structures' , Proc. Symposium o n Earth Reinforce ment, ASCE Convention, Pittsburgh. Mayne, P. W. dan Kulhawy, F. H. ( 1 982): ' K0 - OCR Relationships in Soil' , Journal A SCE, Vol . 108, No. GT6. Nash, J. K . T. L. dan Jones, G. K . ( 1963): 'The Support of Trenches Using Fluid Mud' , Grouts and D rilling Muds in Engineering Practice , ICE, London. Padfield, C. J. dan Mair, R . J. ( 1984): 'Design of Retaining Walls Embedded in Stiff Clay', CJRIA Report 104. Peck , R . B. ( 1 969) : 'Deep Excavations and Tunnelling in Soft Ground' , Proc. 7th International Conference SMFE, Mexico (State of the Art Volume) . Potts, D . M. dan Fourie, A . B . ( 1984) : 'The Behaviour of a Propped Retaining Wall : Results of a Numerical Experiment', Geotechnique, Vol . 34, No. 3 .

212

Mekanika Tanah 6.15 Potts, D . M. dan Fourie , A . B . ( 1985 ) : 'The Effect of Wall Stiffness on the Behaviour of a Propped Retaining Wall' , Geotechnique, Vol. 35 , No. 3 . 6.16 Rowe, P. W . (1 952): 'Anchored Sheet Pile Walls', Proc. Institution of Civil Engineers, Part 1. 6 . 1 7 Rowe, P. W. (1957): 'Sheet Pile Walls in Clay', Proc. Institution of Civil Engineers, Part 1. 6 . 1 8 Rowe, P. W. dan Peaker, K. (1965): 'Passive Earth Pressure Measure ments', Geotechnique, Vol. 1 5, No. 1 . 6 . 19 Sokolovski, V . V . (1965): Statics of Granular Media, Pergamon, Oxford. 6.20 Sowers, G. F., Robb, A. D., M ullis, C. H. dan Glenn, A. J. (1957): 'The Residual Lateral Pressures Produced by Compacting Soils', Proc. 4th International Conference SMFE, London, Vol. 2. 6.21 Terzaghi, K. (1943): Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 6.22 Terzaghi, K. (1 954): 'Anchored Bulkheads', Transactions ASCE, Vol. 1 1 9, p. 1 243. 6.23 Terzaghi, K. dan Peck, R. B. (1967): Soil Mechanics in Engineering Practice (2nd Edition), John Wiley and Sons, New York. 6.24 Tschebotarioff. G. P. ( 1962): 'Retaining Structures', Chapter 5 of Foundation Engineering (Ed. G. A. Leonards), McGraw-Hill, New York. 6.25 Wrath, C. P. dan Hughes, J. M. 0. (1973): 'An Instrument for the In Situ Measurement of the Properties of Soft Clays', Proc. 8th International Conference SMFE, Moscow, Vol. 1(2).

BAB 7

Teori Konsolidasi

t

i�

.' .:

i·

7. 1 . Pendahuluan Seperti telah dijelaskan pada Bab

3,

konsolidasi adalah sua tu proses pengecilan volume se

cara perlahan-lahan pada tanah jenuh sempurna dengan permeabilitas rendah akibat penga liran sebagian air pori; proses terse but berlangsung terus sarnpai kelebihan tekanan air pori yang disebabkan oleh kenaikan tegangan total telah benar-benar hilang. Kasus yang paling sederhana adalah konsolidasi satu-dimensi, di mana kondisi regangan iateral nol mutlak ada. Proses pemuaian (swelling), kebalikan dari konsolidasi, adalah bertarnbahnya volume t anah secara perlahan-lahan akibat tekanan-air-pori berlebihan negatif. Penurunan konsolidasi (consolidation settlement) adalah perpindahan vertikal per mukaan tanah sehubungan dengan perubahan volume pada suatu tingkat dalam proses konsolidasi. Sebagai contoh, penurunan konsolidasi akan telj adi bila suatu struktur di b angun di atas suatu lapisan lempung jenuh atau bila muka air tanah turun secara permanen pada lapisan di ,atas lapisan lempung terse but sebaliknya, b ila dilakukan penggalian pada suatu lempung jenuh, pengangkatan (heaving), kebalikan dari penurunan, akan telj adi pada dasar galian akibat adanya pemuaian lempung tersebut. Pada kasus di mana teljadi regangan lateral, akan terdapat penurunan segera (immediate settlement) akibat deformasi tanah pada kondisi tak-terdrainasi, di sarnping penurunan konsolidasi. Penurunan segera dapat dihitung dengan menggunakan hasil teori elastis yang diberikan pada Bab

5.

Bab ini

membahas tentang perkiraan besar dan laju penurunan konsolidasi. Perkembangan konsolidasi di lapangan (in-situ) dapat dipantau dengan memasang pizometer untuk mencatat perubahan tekanan air pori terhadap waktu. Besarnya penurun an dapat diukur dengan mencatat ketinggian suatu titik acuan yang sesuai pada suatu struktur atau pada permukaan tanah. Di sini diperlukan pengukuran beda tinggi yang teliti, yang dilakukan dari patok acuan (benchmark) di mana penurunan sangat kecil. Dalam mencari data penurunan, setiap kesempatan harus diambil, sebab hanya dengan pengukuran tersebut ketepatan metode teoretis dapat diujudkan.

7.2. Uji Oedometer Karakteristik suatu tanah selarna teljadi konsolidasi satu-dimensi atau pemuaian dapat di tentukan d engan menggunakan uji oedometer. Gambar 7 . 1 memperlihatkan penampang me-

r

Mekanika Tanah

214

Air Cinc in pembatas

Contoh tanah

Gambar 7.1.0edometer.

lintang sebuah oedometer. Contoh tanah berbentuk sua tu piringan ditahan di dalam sebuah cincin logam dan diletakkan di antara dua lapisan batu berpori (porous stone). Lapisan batu berpori sebelah atas, yang dapat bergerak di dalam cincin dengan suatu jarak bebas yang kecil, dipasang di bawah tutup pembebanan (loading cap) dari logam di mana tekanan bekerja terhadap contoh tanah. Seluruh rakitan tersebut diletakkan di dalam sel terbuka yang berisi air, di mana air pori pada contoh tanah mendapat jalan masuk yang bebas. Cincin yang menahan/membatasi contoh tanah dapat dijepit (diklem pada badan sel) atau mengapung (bebas bergerak secara vertikal): cincin bagian dalam harus memiliki permuka· an. yang halus untuk memperkecil gesekan. Cincin pembatas tersebut menentukan suatu kondisi regangan lateral nol pada contoh tanah, rasio tegangan efektif lateral terhadap tegangan efektif vertikal K0 , koefisien tekanan tanah pada kondisi diam. Kompresi contoh tanah akibat tekanan diukur dengan menggunakan arloji pengukur (dial gauge) pada tutup pembebanan:. Prosedur pengujian tersebut telah distandarisasikan dalam BS 1 377 [7.4) yang mene tapkan bahwa oedometer merupakan tipe cincin yang dijepit (fixed ring type). Tekanan awal akan tergantung pada jenis tanah, kemudian serangkaian tekanan dikerjakan pada contoh tanah, di mana setiap tekanan besarnya dua kali besar tekanan sebelumnya. Biasa nya setiap tekanan dipertahankan selama 2 4 jam (untuk kasus khusus dibutuhkan waktu 48 j am), pembacaan kompresi dilakukan dalam selang waktu tertentu selama periode ini. Pada akhir periode penambahan ini di mana tekanan air pori berlebihan telah terdisipasi secara sempurna, besarnya tekanan yang bekerja sama dengan tegangan vertikal efektif pada contoh tanah. Hasil-hasil tersebut diperlihatkan dengan memplot tebal (persentase per ubahan tebal) contoh tanah atau angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekan an terse but terhadap tegangan efektif yang sesuai. Tegangan efektif tersebut dapat diplot dalam skala biasa maupun skala logaritmis. Bila diinginkan, pengembangan contoh tanah dapat diukur berdasarkan penurunan tekanan yang digunakan. Akan tetapi, walaupun karakteristik pemuaian tanah tidak diperlukan pengembangan contoh tanah akibat disipasi tekanan akhir tetap hams diukur . Angka pori pada akhir setiap periode penambahan tekanan dapat dihitung dari pem bacaan arloji pengukur dan begitu pula halnya dengan kadar air (water content) atau berat kering (dry weight) dari contoh tanah pada akhir pengujian. Berdasarkan diagram fase pada Gambar 7 .2, terdapat dua buah metode perhitungan sebagai berikut:

Teori Konsolidasi

215

_j_ �H

.------,

Gambar 7.2.

1 '

Diagram fase.

( 1 ) Kadar air yang diukur pada akhir pengujian = wt Angka pori pada akhir pengujian = e1 = w 1 Gs ( diasumsikan Sr = 1 00%) Tebal contoh tanah pada awal pengujian = H0 Perubahan tebal selama penguj ian = t:Jl Angka pori pada awal pengujian = c0 = e1 + Ae di mana:

Ae 1 + e0 = AH H;;-

(7. 1 )

Dengan cara yang sama Ae dapat dihitung sampai akhir periode penambahan tekanan. (2) Berat kering yang diukur pada akhir pengujian = M5 (yaitu ma ssa partikel-padat tanah). Tebal pada akhir setiap periode penambahan tekanan = H1 Luas contoh tanah = A Tebal ekivalen partikel-padat tanah = H. = M./AGsPw Angka pori,

e1 =

HI - H. HI =-- 1 H. H.

(7.2)

Karakteristik Kompresibilitas Sua tu plot tipikal angka pori (e) sesudah konsolidasi terhadap tegangan efektif (a') untuk lempung jenuh diperlihatkan pada Gambar 7.3, plot tersebut memperlihatkan kompresi awal yang diikuti oleh pemuaian (expansion) dan rekompresi (Gambar 4. 1 0 untuk konso lidasi isotropik). Bentuk kurva tersebut berkaitan dengan sejarah tegangan lempung ter ' sebut. Hubungan e - log a untuk tanah lempung terkonsolidasi - normal adalah linear (atau hampir linear) dan disebut garis kompresi asli (virgin compression line). Bila lempung tersebut terkonsolidasi - berlebihan, keadaannya akan diwakili oleh sebuah titik pada bagian pengembangan atau rekompresi pada plot e-log a' . Kurva rekompresi akhirnya ber gabung dengan garis kmppresi asli: kemudian kompresi selanjutnya teijadi pada garis ter sebut. Selama kompresi, teijadi perubahan struktur aslinya selama pengembangan. Plot tersebut memperlihatkan bahwa lempung yang konsolidasi-berlebihan lebih tidak kompre· sibel dibandingkan dengan lempung yang sama dalam keadaan terlconsolidasi-normaL

Mekanika Tanah

216

// Kompresi asli ( kem i ri ngan ct l e

Pengembangan

a'

Gambar 7.3.

log

a

'

Hubungan angka pori-tegangan efektif.

Kompresibilitas lempung dapat diwakili oleh salah satu dari koefisien-koefisien ber· ikut didefmisikan sebagai perubahan volume per satuan kenaikan tegangan efektif. Satuan mv adalah kebalikan dari tekanan (m2 /MN). Perubahan volume dapat dinyatakan dalam angka pori maupun tebal contoh. Bila, untuk kenaikan tegangan efektif dari a� ke a� angka pori menurun dari e0 ke e 1 , maka:

(1) Koefisien kompresibilitas volume (mv),

(7.3)

(7.4) Nilai mv untuk tanah tertentu tidak konstan tetapi tergantung pada rentang tegangan yang dihitung. BS 1377 menetapkan penggunaan koefisien mv yang dihitung untuk kenaikan tegangan sebesar 100 kN/m2 pada kelebihan tekanan efektif akibat berat tanah di atasnya dari tanah di lapangan pada kedalaman yang diinginkan, walaupun demikian, bila diperlu kan koefisien-koefisien tersebut dapat dihitung untuk rentang tegangan lainnya:

(2) lndeks kompresi (CJ adalah kemiringan pada bagian linear dari plot e-log a ' dari indeks tersebut tidak berdimensi. Untuk dua buah titik sembarang pada bagian linear dari plot tersebut:

(7.5 ) Bagian pengembangan pada plot e-log a' dapat dianggap sebagai garis lurus, di mana kemi ringannya disebut indeks pengembangan (Cc).

Teori Konsolidasi

217

A

e

' a,

log

Gambar 7.4.

a

'

c

Penentu;m tekanan prakonsolidasi.

Tekanan Prakonsolidasi Casagrande mengusulkan suatu prosedur empiris untuk mendapatkan nilai tegangan ver tikal efektif maksirnum dari kurva e-log a' untuk lempung terkonsolidasi-berlebihan. Te gangan tersebut sebelumnya telah dialami oleh lempung tersebut dan dinamakan tekanan prakonsolidasi, (a� ). Gambar 7.4 memperlihatkan suatu kurva e-log a' uiltuk contoh lem pung yang terlconsolidasi-berlebihan (pada awalnya). Kurva awal ini menunjukkan bahwa lempung tersebut sedang mengalami rekompresi pada oedometer, dan juga sedang berada dalam beberapa tingkat pengembangan yang sedang berlangsung. Pengembangan pada lempung di lapangan, misalnya, dapat diakibatkan oleh mencairnya lapisan es, erosi dari t�nah di atasnya, atau kenaikan muka air tanah. Perhitungan tekanan prakonsolidasi ter diri dari beberapa tahap berikut ini. l. 2.

3. 4.

Tarik garis sesuai dengan bagian garis yang lurus (BC) dari kurva. Tentukan titik (D) sampai ke lengkungan maksirnum pada bagian rekompresi (AB) dari kurva. Gambarkan garis singgung terhadap kurva pada D dan bagilah sudut antara garis singgung tersebut menjadi dua dengan garis horisontal melalui D. Garis vertikal yang melalui perpotongan garis-garis dan CB memberikan nilai pendekatan untuk tekanan prakonsolidasi .

Pada prosedur ini, sedapat mungkin tekanan prakonsolidasi untuk lempung terkonso lidasi-berlebihan tidak dilewati. Biasanya, kompresi tidak akan besar bila tegangan vertikal efektif tetap di bawah a; ; bila melewati a; , maka kompresi akan besar .

Kurva e-log a' di Lapangan. Akibat efek dari pengambilan contoh (sampling) dan persiapan, contoh tanah pada uji oedometer akan sedikit terganggu. Hal itu diperlihatkan bahwa kenaikan tingkat keter-

r

Mekanika Tanah

218 e

---- Oedometer --·--

I I

0 . 42e

0

:

Lapangan

�,�

- - - L - - - - -,I - - - - - - - - - � F I

I

I I

Gambar 7.5.

Kurva e-log

d di lapangan .

log

a'

gangguan contoh tanah menghasilkan sedikit penurunan kemiringan garis kompresi asli. Sehingga diharapkan bahwa kemiringan garis kompresi asli dari tanah di 1apangan akan se dikit 1ebih besar daripada kemiringan garis terse but yang didapat dari uji 1aboratorium. Tidak ada kesalahan yang berarti dalam mengambil angka pori di 1apangan sama dengan angka pori (e 0 ) pada awa1 uji 1aboratorium. Schmertmann [7 . 1 7] membuktikan bahwa garis asli laboratorium dapat berpotongan dengan garis asli di 1apangan pada angka pori sebesar 0,42 kali angka pori awal. Jadi garis asli di lapangan dapat diambil sebagai garis EF pada Gambar 7.5, di mana koordinat E adalah log a� dan eD , dan F adalah titik pada garis asli laboratorium pada angka pori 0,42 e0 . Pada kasus terapung terkonsolidasi-berlebihan, kondisi di lapangan diwakili oleh titik ' G, dengan koordinat a 0 dan e0 , di mana a� adalah tekanan efektif akibat berat tanah di atasnya sekarang. Kurva rekompresi lapangan dapat dianggap sebagai garis lurus GH sejajar dengan kemiringan kurva rekompresi hasil laboratorium.

Contoh

7. 1.

Pembacaan kompresi dari hasil uji oedometer untuk contoh tanah lempung jenuh 2,73) adalah sebagai berikut: Tekanan (kN/m2 )

(G5

=

54

1 07

214

429

858

1716

3432

Pembacaan sesudah 24 jam (mm) 5,000 4,747

4,493

4,108

3,449

2,608

1 ,676

0,737 1 ,480

0

0

Tebal awal contoh tanah adalah 19,0 mm dan pada akhir pengujian kadar airnya adalah ' 19,8%. Gambarkan kurva e-log a dan tentukan tekanan prakonsolidasi. Tentukan nilai mv untuk kenaikan tegangan 1 00-200 kN/m2 dan 1 000- 1 500 kN/m2 • Berapakah nilai Cc untuk kenaikan tegangan kedua?

Teori Konsolidasi

219

Angka pori pada akhir pengujian = e1 = w1 G5 = 0, 1 98 Angka pori pada awal pengujian = e0 = e1 + Ae

x

2,73 = 0,541.

Sekarang,

!le

1 + e0

1 + e 1 + !le

11H

Ho

Ho

yaitu:

!le 3,520

1,541 + !le 19,0

!le = 0,350 e0 = 0,541 + 0,350 = 0,89 1 Secara umurn, tabungan Ae dan All adalah sebagai berikut: 1 ,891 19,0

!le

11H

yaitu ·Ae = 0,0996 All, dan dapat digunakan untuk menghitung angka pori pada akhir se tiap periode kenaikan tegangan (Lihat Tabel 7.1 ). Kurva e-log a' yang menggunakan nilai nijai ini diperlihatkan pada Gambar 7.6. Dengan menggunakan cara Casagrande, didapat tekanan prakonsolidasi sebesar 325 kN/m2 •

untuk a� = 100 kN/m2 dan a� = 200 kN/m2,

e0 = 0,845 dan e 1 = 0,808 sehingga mv =

1 1 , 845

X

0,037 = 2,0 100

X

1 0 - 4 m2/kN = 0,20 m2/MN

untuk a� = 1 000 kN/m2 dan a'1 = 1 500 kN/m2,

e0 = 0, 632 dan

e1 = 0,577

Tabel 7.1 Tekanan (kN/m2) 0 54

107

214 429

858

1 7 16

3432 0

.All(mm)

0

Ae

0

0,253 0,507

0,050

0,892

0,089

1 ,55 1 2,392

3,324

4,263 3,520

�Q7J

0, 154

e

0,89 1

0,866

0,841

0,802 0,737

0,238 0,33 1

0,560

0,350

0,541

0,424

0,653

0,467

220

Mekanika Tanah

::::,..-r-·�- �-+1 -,.-_�- .��+�-=-�" ===�-..l-,=�=� =r-=- .,.r ., ....

...

-.-j_-- -,-1-,--I -,--�J

.________

+-��H---+ I I : I I I1 i : ' +-+1-+-++++� ! : ! i I +----+---1+� : -+++------: -t � HT Il l !� i I I i I ll .

i I

1 -t-'-

-+-++++----+ -1 0,7 0 1-- --t-----+-+

1

I �

0,60 1- ---+--+-+-+-++-+++----+---+r1 0,5 0 1----+--+--+--+-++++ '

-

--+-+-+-+,

____

-

__

i

I

I

I

l

I ! .L o �:------'-----'--'-'-'-L-'__J_..LL1:-': 0 •401 L o:-'::: o:::o ----'-----'-__J_----'--'--'- -:"o o----'----'----'--'--'-.!...-'::": .ooo 1 o

Garnbar 7.6.

sehingga mv

=

dan Cc =

0,'055 1 32 x - = 6;7 x 10- 5 m2/kN 1 ,6 500

-

0,632 - 0,577 1 500 log 1000

=

0,055 0,176

=

=

0,067 m2/MN

0 31 '

Perhatikan bahwa c; akan sama untul�JC::!l!_a_ng tegang11.n mll.nlJ.PUnyada ?�gi��_linear dari kurva e-log a' ; �l:>edfbeda tergantung pada rentang tegangan, bahkan untuk rentang pada bagian linear dari kurva. _

7.3. Penurunan ·Konsolidasi: Metode Satu-Dimensi

Untuk menghitung penurunan konsolidasi (consolidation settlement), diperlukan nilai k.,Q_:_ efisien kompresibilitas volume dan indeks kompresi. Diambil suatu lapisan lempung jenuh dengan tebal R Akibat pembangunan, tegangan vertikal total pada suatu elemen dengan tebal dz pada kedalaman z naik sebesar .:la (Gambar 7.7). Diasumsikan bahwa kondisi re gangan lateral nol digunakan pada lapisan lempung tersebut. Setelah konsolidasi selesai, akan teljadi kenaikan yang sama sebesar .:la' pada tegangan vertikal efektif, sesuai dengan kenaikan tegangan dari a� ke a� dan penurunan angka pori dari e0 ke e1 pada kurva e-a'. Penurunan volume per satuan volume lempung dapat dinyatakan dalam angka pori sebagai berikut:

221

Teori Konsolidasi Se

n- ::t·kLkt\L{Jd;bJ __ l

__________ _

'

l_ :!

I I I ----1 ----

1 T.;

1

I

�6-cr'----J I �

a

:

' a,

Gambar 7.7. Penurunan konsolidasi.

Karena regangan lateral adalah nol, penurunan volume per satuan v olume sama dengan ber kurangnya ketebalan per satuan tebal, yaitu penurunan persatuan kedalaman. Sehingga, dengan perbandingan, penurunan lapisan dengan tebaldz dapat diberikan oleh:

=

( ? � )( e

a't- ao

-e

a 1 - ao

=

di mana

se

1 +eo

)

dz

mvlla' dz =

penurunan konsolidasi.

Penurunan lapisan dengan tebal H adalah: H

s,

=

f

mvlla' dz

0

Jika m dan

v

s,

=

!!.a'

diasumsikan konstan terhadap kedalaman, maka:

mvlla' H

(7.6)

o - e1 e __::_ _::___

(7.7)

atau s c

=

_

1 +eo

H

atau , untuk kasus lempung terkonsolidasi-normal, C,log s'

=

17:1 O'o

1 + e.

H

Untuk memperhitungkan variasi

(7.8)

mv

dan/atau

!!.a'

terhadap kedalaman, prosedur secara

grafis, seperti diperlihatkan pada Gambar 7.8, dapat digunakan untuk menghitung Variasi tegangan vertikal e fektif awal

(!!.a')

(a�)

se.

dan laju kenaikan tegangan vertikal ef ektif

terhadap kedalaman diperlihatkan pada G ambar 7.8a, sedangkan variasi

m

v

diperli

hatkan pada Gambar 7.8b. Kurva pada Gambar 7.8c menyatakan variasi tersebut terhadap kedalaman dari hasil kali tak-berdimensi

m vt!.a',

dan luas bagian di bawah kurva ini adalah

- -----------, Mekanika Tanah

222

T H

a�

1�

(a)

(b)

(c)

Garnbar 7.8. Penurunan konsolidasi prosedur grafis.

penurunan lapisan tersebut. Alternatif lain, lapisan terse but dapat dibagi besarnya menjadi beberapa sub lapisan dan hasil kali mv t:.a' dievaluasi pada titik pusat setiap sub-lapisan: setiap hasil kali mv t:.a' kemudian dikalikan dengan tebal sub-lapisan yang bersangkutan untuk mendapatkan penurunan sub-lapisan. Penurunan seluruh lapisan adalah jurnlah dari penurunan-penurunan sub-lapisan.

Contoh 7. 2.

Se buah bangunan ditumpu pada sebuah pondasi rakit berukuran di mana 45 X 30 m, di mana tekanan pondasi nettonya (diasumsikan terbagi rata) adalah 125 kN/m2 • Keadaan tanahnya adalah seperti yang diperlihatkan pada Gambar 7.9. Nilai mv untuk lempung adalah 0,35 m2 /MN. Hitunglah penurunan akhir di bawah pusat pondasi akibat konsolidasi lempung tersebut. Lapisan lempung relatif tipis terhadap ukuran pondasi, sehingga dapat diasumsikan bahwa konsolidasi tersebut adalah satu-dimensi. Dalam hal ini lebih akurat bila meninjau lapisan lempung secara keseluruhan. Karena penurunan konsolidasi akan dihitung berdasar kan mv , maka hanya diperlukan kenaikan tegangan efektif pada setengah kedalaman (ke naikan tersebut diasumsikan konstan terhadap kedalaman lapisan). Selain itu, t:.a' = t:.a untuk konsolidasi satu-dimensi dan dapat dievaluasi dari Gambar 5 . 10.

f-!•-- 3 0 m ---i'"l

r l_

2 5 m Pasir

-

4 m Lempung

.

--j 1 5 m !-'

rl_

22,5 m z

= 23,5 m

±�1

Garnbar 7.9.

-r I

f---<>----l 4 5 m

..______.__.

1-- 3 0 m ----j

J

Teori Konsolidasi

223

a0+ �a,-u,

(a0=

(a) Kondisi awal tekanan efektif akibat berat tanah di atasnya)

(b)

Segera setelah pembebanan

(c)

Setelah konsolidasi

Gambar 7. 1 0. Tegangan efektif di lapangan.

Pada setengah kedalaman lapisan z = 23,5 m. Di bawah pusat pondasi:

22,5

m = 3 = 0,96 2 ,5 n

=

15 = 0,64 2 3,5

I, = 0, 140 /l u ' = 4 X 0,140 x 125 70 kNjm2 Se = mv/lu 'H = 0, 3 5 X 70 X 4 98 mm =

=

7.4. Penurunan menurut Metode Skempton-Bjerrum Perkiraan mengenai penurunan konsolidasi dengan menggunakan metode satu dimensi di dasarkan pada pasil uji oedometer yang menggunakan contoh tanah lempung. Berhubung adanya cincin penahan (confining-ring), regangan lateral neto pada contoh tanah adalah nol dan dalam kondisi ini, secara teoretis besamya tekanan-air-pori berlebihan sarna dengan kenaikan tegangan vertikal total, yaitu koefisien tekanan pori A adalah sama dengan satu satuan. Dalam praktek, kondisi regangan lateral nol kira-kira dipenuhi dalam kasus lapisan lempung tipis atau lapisan di bawah daerah yang dibebani, yang besar bila dibandingkan dengan tebal lapisan. Akan tetapi, untuk praktisnya regangan lateral tertentu akan timbul dan tekanan air-pori berlebihan awal akan tergantung pada kondisi tegangan di lapangan dan nilai koefisien tekanan pori A (tidak sama dengan satu satuan). Dalam kasus di mana regangan lateral tidak nol, akan teijadi penurunan segera (imme diate settlement), pada kondisi tak-terdrainasi, sebagai tambahan penurunan konsolidasi. Penurunan segera akan nol bila regangan lateralnya nol, seperti yang diasumsikan dalam metode satu-dirnensi untuk menghitung penurunan. Dalam metode Skempton-Bjerrum (7.2 1 ] , penurunan total (s) dari pondasi di atas lempung adalah: di mana s; = penurunan segera yang timbul pada kondisi tak-terdrainasi, dan se = penurunan konsolidasi akibat berkurangnya volume yang diikuti oleh disipasi tekanan-air-pori ber lebihan secara perlahan-lahan.

r

Mekanika Tanah

224

Penurunan segera (s;) dapat dihitung dari hasil teori elastis tak-terdrainasi pada lempung jenuh sempurna diambil (sebesar 0,5 . Modulus Young dalam keadaan tak-terdrai nasi (Eu ) harus dihitung dari hasil uji laboratorium, uji beban di lapangan, atau dari korelasi dengan kekuatan geser cu dalam keadaan tak-terdrainasi. Tekanan-air-pori berlebihan awal pada suatu titik di lapisan lempung diberikan oleh Persamaan 4.25 (dengan B = 1 untuk tanah jenuh sempurna), yaitu: U;

{

!:: ( 1 - A)]

= �a3 + A(�a1 - �a3) = �a A +

(7.9)

di mana .::la 1 dan .::la 3 adalah kenaikan tegangan utama total akibat pembebanan permu kaan. Dari Persamaan 7.9 terlihat bahwa

bila A positif. Perhatikan juga bahwa u i = .::la 1 bila A = 1 . Nilai A tergantung pada jenis lempung, tingkat tegangan, dan sistem tegangan. Tegangan efektif di lapangan sebelum pembebanan, segera sesudah pembebanan, dan sesudah konsolidasi diperlihatkan pada Gambar 7 . 1 0 dan lingkaran Mohr-nya (A, B, dan C) pada Gambar 7 . 1 1 . Pada Gambar 7. 1 1 , abe adalah lintasan tegangan efektif untuk pembe banan di lapangan dan konsolidasi, ab menga�_lJ.k.an perubahan segera dari tegangan, dan be menyatakan perubahan perlahan-lahan dari tegangan pada saat tekanan-air-pori berlebihan terdisipasi. Segera sesudah pembebanan, a� menurun akibat ui lebih besar daripada .::la3 dan tirnbul pengembangan lateral. Dengan demikian konsolidasinya akan meliputi kompresi lateral Lingkaran D pada Gambar 7. 1 1 menyatakan tegangan-tegangan yang sesuai pada uji oedometer sesudah konsolidasi dan ad adalah iintasan tegangan efektif yang sesuai untuk uji oedometer tersebut. Sewaktu tekanan-air-pvri berlebihan terdisipasi angka Poisson me ngecil dari nilai tak-terdrainasi (0,5) ke nilai teitlrainasi pada akhir konsolidasi. Pengecilan angka Poisson tersebut tidak begitu mempengaruhi tegangan vertikal, tetapi menghasilkan sedikit pengecilan tegangan horisontal (titik c akan menjadi c'pada Gambar 7.1 1 ): dalam metode Skempton-Bjerrum, pengecilan ini diabaikan. Skempton qan Bjerrum mengusulkan bahwa pengaruh regangan lateral diabaikan dalam perhitungan penurunan konsolidasi (se), sehingga memungkinkan uji oedometer tetap se bagai dasar dari metode tersebut. Akan tetapi, diakui pula bahwa penyederhanaan ini dapat

-

M t:>

I

_ _

I

I I

,

,

a/ ,

/ I

_ _

"

/

/

��-

.-/.::- a

- - -/ I

At I

'I<

I

I

/ '

\

- , I 'y \ \ ), I 'I 'I '- ' I CI

I

I

' o' '

,

--d - ::- , ..... ........ . ,, " " �

I

' I

I 1-1·-- u;------1 Gambar 7. 1 1. Lintasan tegangan.

\

\

' \

! (a; + a3)

Teori Konsolidasi

225

menimbulkan kesalahan sampai 20% untuk penurunan vertikal. Akan tetapi, nilai tekanan air-pori berlebihan yang diberikan pada Persamaan 7 .9. digunakan dalam metode ini. Berdasarkan metode satu-dimensi, penurunan konsolidasi (sama dengan penurunan total) adalah:

= f mv� O" 1 dz H

Soed

(yaitu �u' = �a 1 )

0

di mana H = tebal lapisa;, lempung, dan s0ed = 'berdasarkan uji oedometer saja'. Dengan metode Skempton-Bjerrum, penurunan konsolidasi dinyatakan dalam bentuk: s,

= f mvui dz H

0

= f mv�u {A +!:: ( 1 - A)] dz H

0

Koefisien penurunan J1 diperkenalkan sebagai

=� .di 0_, mana

f

H

f.1

=

mv�0"1

(7. 1 0)

[A +!:: A)] f (1 -

dz

0 --

0

mv � (T 1 dz

--H=----

A

Bila dapat diasumsikan bahwa mv dan konstan terhadap kedalaman (sub-lapisan dapat digunakan dalam analisis), maka J1 dapat dinyatakan sebagai: f.1

= A + A)a (1 -

di mana

a

(7 . 1 1)

f = -';Hc;---f H

0

0

�u3 dz

�u1 dz

Dengan mengambil angka Poisson (v) = 0,5 untuk lempung jenuh selarna pembebanan pada kondisi tak-terdrainasi nilai a hanya tergantung pada bentuk daerah yang dibebani dan tebal lapisan lempung yang berhubungan dengan ukuran daerah yang dibebani, jadi a dapat dihitung dari teori elastis. Nilai kelebihan tekanan air pori (J.l;) pada umumnya hams sesuai dengan keadaan te gangan di lapangan. Penggunaan nilai koefisien tekanan pori yang didapat dari hasil uji

A

Mekanika Tanah

226

triaksial pada contoh lempung silindris hanya dapat digunakan untuk kondisi simetri aksial, yaitu untuk kasus penurunan di bawah pusat sebuah pondasi-telapak lingkaran (circular footing). Akan tetapi, nilai A yang dihasilkan akan merupakan sebuah perkiraan yang baik untuk kasus penurunan di bawah pusat suatu pondasi-telapak bujur sangkar (square footing) (menggunakan pondasi-telapak lingkaran dengan luas yang sama). Walaupun demikian, di bawah pondasi-telapak jalur (strip footing), digunakan kondisi regangan bidang (plane strain) dan kenaikan tegangan utama antara (intermediate principal stress) �a2 , dalam arah sumbu longitudinal, adalah sama dengan O,S (�a1 + �a3). Scott [7. 1 9 ) telah memperlihatkan bahwa nilai u i yang sesuai dalam kasus pondasi-telapak jalur dapat dihasilkan dengan menggunakan suatu koefisien tekanan pori As, di mana A.

=

0,866A + 0;2 1 1

K;oefisien As menggantikan 4 (k()_eX!sif:n_ll_!l_!l!_k k�ndisi simetri aksial) dalam Persarnaan 7. 1 1 untuk kasus pondasi-telapak jalur, di mana penggunaannotas1 atidak berubah. Nilai koefisien penurunan p., untuk pondasi-telapak lingkaran dan jalur yang dinyata kan dalam A dan rasio tebal lapisan/lebar pondasi (H/B) diberikan pada Gambar 1 7. 1 2. Nilai fJ. berada dalam rentang berikut: Lempung lunak, sensitif Lempung terkonsolidasi-normal Lempung terkonsolidasi sedikit berlebihan Lempung terkonsolidasi sangat berlebihan

1 ,0 sampai 1 ,2 0,6 sampai 1 ,0 0,4 sampai 0,7 0,25 sampai 0,4

1 .2 �-----r--r--�--�

Pondasi-telapak 0.4 n,,c.....----,,.+__:_--1,.__--+-lingkaran --- Pondasi telapak jalur -

0,2 r------r--�r-----+--4--�

0

0,2

0;4

0,6

0,8

1 ,0

1 ,2

A

Gambar 7.12. Koefisien penurunan (direproduksi dari R.F. Scott (1963) Principles ofSoil Mechanics, dengan izin dari Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, Mass).

Teori Konsolidasi

227

Contoh 7. 3. Sebuah pondasi-telapak bujur sangkar dengan sisi 6m, mernikul tekanan neto 1 60 kN/m'" , ditempatkan pada kedalaman 2m didalam suatu deposit lempung kaku (stiff clay) yang tebalnva 1 7m, sedangkan suatu lapisan kokoh (ftrm stratum) berada di bawahnya. Dari uji oedometer pada contoh lempung, nilai mv didapatkan sebesar 0,1 3 m 2 /MN dan dari uji triaksial A didapatkan sebesar 0,35 . Modulus YoungTiilC-tefdralllasi untuk lempung diper kirakan sebesar- 55 M�-Hitunglah penurunan total di bawah pusat pondasi tersebut. Dalam kasus ini akan terdapat regangan lateral di bawah pondasi tersebut (menghasil kan penurunan segera) dan sangat sesuai bila digunakan metode Skempton-Bjerrum. Ke adaan tanah diperlihatkan pada Gambar 7. 1 3. (a) Penurunan segera. Faktor-faktor yang mempengaruhi didapat dari Persamaan 5 . 1 5. Sekarang:

H/B = 1 5/6 = 2,5 D/B = 2/6 = 0,33 L/B = 1 JJ.o = 0,9 1 dan

p. 1

= 0,60

Sehingga,

= 0, 91

x

0,60 x

1 60

X

55

6

= 9,5 mm

(b) Penurunan konsolidasi. Dalam Tabel 7.2,

ll.a' = 4 x 1 60 x I, (kN/m2) Soed = 0 , 1 3 x ll.a' x 3 = 0,39 /l.a' (mm)

Sekarang

15 H = = 2•2 B 6,77 (Diameter ekivalen = 6,77 m)

I

.

f

6ml r 1 60/kN/m2

�m IH i H.--- - -= 1.-=m � ___ _ -f- 1,5_m � I -o4,5 m (2) 1 7 m _____ _ i - 7,5m ( _ -0-10,5 m (4) i 1 3,5_ -ym (� 5) 1-.-_ -· � _ _

__ _

· -- - --

· --- - --

Gambar

7.13.

Mekanika Tanah

228

Tabel 7.2 z

(m)

I.apisan

1,5

1

2

4,5

5

10,5

7,5

3

4

1 3,5

I,

m, n

2,00

0,67

0,40

0,285

0,222

0 ,233 0,121 0,060 0,033 0,02 1

Au'

(kN/m2)

1 49 78 38 21 13

Soed

(mm)

58,1 30,4 14,8 8,2 5,1 1 16,6

A = 0, 3 5 Selain itu dari Gambar 7 . 1 2,

J1 =

0,55

sehingga,

Se =

0,55

X 1 1 6,6 = 64 mm

Penurunan total

= S; + se =9

+

64

= 73 mm

7.5 Metode Lintasan Tegangan Dalam metode ini disadari bahwa deformasi tanah tergantung pad a lintasan tegangan yang diikuti oleh keadaan akhir tegangan. Lintasan tegangan u ntuk suatu elemen tanah yang mengalami pembebanan tak-terdrainasi yang kemudian diikuti konsolidasi (dengan menga baikan penurunan angka Poisson) adalah abc pada Gambar 7 . 1 1 , di mana lintasan tegang an untuk konsolidasi yang hanya mengikuti metode satu-dirnensi dan metode Skempton Bjerrum berturut-turut adalah ad dan ed. Dalam metode lintasan tegangan, menurut Lambe [7 . 1 2] , lintasan tegangan sebenarnya untuk sejumlah elemen di lapangan, rata-rata dihitung dan uji laboratorium triaksial dilakukan sedekat mungkin sepanjang lintasan tegangan, dirnulai dari tegangan awal sebelum pelaksanaan pembangunan regangan vertikal yang di ukur (et } selarna pengujian kemudian digunakan untuk memperoleh penurunan, yaitu untuk tebal lapisan H·

s =

f

H

0

€1

(7. 1 2)

dz

Bila diinginkan, kondisi tekanan air pori di lapangan dan kondisi drainasi sebagian (partial drainage) selarna periode pelaksanaan pembangunan dapat disirnulasikan. Sebagai contoh, Gambar 7 . 1 4 menunj ukkan suatu elemen tanah di bawah sebuah tangki penampung yang alasnya berbentuk lingkaran dan lintasan tegangan efektif dan regangan vertikal yang sesuai untuk suatu contoh triaksial, di mana disirnulasikan pembebanan tak-terdrainasi (ab),

konsolidasi (be), peniadaan beban tak-terdrainasi (cd) dan pemuaian

(de).

Teori Konsolidasi

229

ESP

2

a,e

I

I

-9�·

Gambar 7.14.

0" 3

; (a, - c. 3 )

t

7c d

b

·L

e"

7c d

Metode lintasan tegangan. (Direproduksi dari T.W. Lam be (1976 ) Vol. 93 No. SM6, dengan izin dari American Society of Civil Engineers).

Journal

ASCE,

Meskipun demikian, pada prms1pnya metode tersebut tergantung pada pemilihan elemen tanah tipikal yang tepat dan contoh-contoh tanah uji yang benar-benar mewakili material di lapangan. Sebagai tambahan, teknik triaksial yang juga meliputi penentuan tegangan yang tepat adalah rumit dan memerlukan waktu yang lama, kecuali jika tersedia peralatan dengan komputer pengontrol. Pengetahuan mengenai nilai K0 juga diperlukan. Sirnons dan Som [7 .20] menyelidiki efek lintasan tegangan pada kompresibilitas aksial dan volumetrik dan mengusulkan sebuah metode perhitungan penurunan berdasar kan hubungan antara rasio pegangan vertikal terhadap regangan volumetrik ' (edev) dan rasio Aa� /Aa'1 •

7.6. Derajad Konsolidasi Untuk sua tu elemen tanah pada kedalaman z di dalam suatu lapisan lempung, pertambang an proses konsolidasi akibat kenaikan tegangan total tertentu dapat dinyatakan dalam angka pori sebagai berikut:

di mana Uz didefinisikan sebagai derajad konsolidasi, pada suatu waktu tertentu, di keda laman z (0 � Uz � 1 ), dan e0 = angka pori sebelum konsolidasi mulai, e1 = angka pori pada akhir konsolidasi, dan e = angka pori pada suatu waktu yang dipertanyakan, di saat konsolidasi berlangsung. Bila kurva e-a' diasumsikan linear pada rentang tegangan yang dipertanyakan, seperti pada Gambar 7 . 1 5 , maka derajad konsolidasi dapat dinyatakan dalam a' :

dan

Anggaplah bahwa tegangan vertikal total tanah pada kedalaman z naik d_ari a0 ke a1 tidak terdapat regangan lateral. Seger.a sesudah teljadi kenaikan tersebut, walaupun

�

Mekanika Tanah

230

I

I I I - - - - - -�- - - - -

e

- - - - -

- -

1 I I 1-------�- - - I 1 I I I t----- u -1 1 I I I I I u i +-___, 1 I

a'

Garnbar 7.15.

Asumsi linear hubungan e-u:

tegangan total telah naik menjadi a 1 , tegangan efektif vertikal akan tetap a�; baru se sudah konsolidasi selesai, tegangan efektif menjadi a� . Selama konsolidasi Aa' = -Au. Bila u 0 = tekanan air pori sebelum kenaikan tegangan total; U; (atau Au) = kenaikan tekanan air pori di atas IJ.o segera sesudah kenaikan tegangan total; dan u = kenaikan tekan an air pori yang lebih besar dari u 0 pada suatu waktu tertentu selama konsolidasi akibat kenaikan tegangan total:

0'� = a0 + U; = a ' + u Derajad konsolidasi dapat dinyatakan sebagai: U· - U

U

Uz = -'-- = 1 - U;

U;

(7. 1 3)

7. 7. Teori Terzaghi tentang Konsolidasi Satu-Dimensi Asumsi-asumsi yang dibuat dalam teori ini adalah: 1.

2.

3. 4.

5.

6. 7. 8.

Tanah adalah homogen. Tanah adalah jenuh sempurna. Partikel padat tanah dan partikel air tidak kompresibel. Kompresi dan aliran adalah satu dimensi (vertikal). Regangan kecil Hukum Darcy berlaku untuk semua gradien hidrolik. Koefisien permeabilitas dan koefisien kompresibilitas volume tetap konstan se lama proses berlangsung. Terdapat hubungan yang khusus (unik), tidak tergantung waktu, antara angka pori dan tegangan efektif.

Dengan melihat asumsi 6, terdapat bukti adanya penyimpangan dari hukum Darcy pada gradien hidrolik rendah, dari asumsi 7 , koefisien permeabilitas menurun sewaktu

231

Teori Konsolidasi

angka pori menurun selama konsolidasi, koefisien kompresibilitas volume juga menurun selama konsolidasi, karena hubungan kecil, asumsi

7

e-a'

tidak linear . Tetapi, untuk kenaikan tegangan

beralasan. Pembatasan yang utama dari teori Terzaghi ini adalah asumsi 8

(bagian dari keadaan satu-dimensi). Hasil-hasil pengujian memperlihatkan bahwa hubung an antara angka pori dan tegangan efektif tergantung terhadap waktu.

j !

Teori ini berhubungan dengan besaran-besaran di bawah ini:

1. 2.

Tekanan air pori berlebihan

(u).

Kedalaman (z) di bawah lapisan lempung teratas.

3.

Waktu

(t) dari penggunaan kenaikan tegangan total seketika.

Tinjaulah suatu elemen yang memiliki ukuran dx , dy dan dz di dalam sua tu lapisan

lempung dengan tebal

2d,

seperti yang diperlihatkan pada Gambar

terapkan sua tu kenaikan tegangan vertikal total

Lla terhadap

7 . 1 6.

Kemudian di

elemen tersebut.

Kecepatan aliran melalui elemen tersebut diberikan oleh rumus Darcy sebagai Vz = kiz = - k

oh OZ

Karena terdapat perubahan tinggi-tekan total

(h)

yang hanya disebabkan oleh perubahan

tekanan air pori: k ou Vz = - - -

Yw OZ

Kemudian kondisi kontinuitas (Persamaan k

-y,.

o2u oz2

-

dx dydz

7.7) dapat dinyatakan sebagai

dV dt

(7. 1 4)

= -

Laju perubahan volume dapat dinyatakan dalam mv

dV oa' dt = mv at dxdydz Kenaikan tegangan total secara perlahan-lahan dialihkan ke kerangka tanah (soil skeleton), yang mengakibatkan kenaikan tegangan efektif, sewaktu tekanan-air-pori berlebihan me nurun. Sehingga laju perubahan volume dapat dinyatakan sebagai berikut:

11''*'r"��,,�"�:�:�:t!0r2·""'i\:;\t?,\ 2d

fuii�J.(

J>:t:;;

.

i:"ililc\\:i;\;,;,,, .•; ;.c;;;;;

;:;;;

•

·;;;;;;,; ; •

,

; ··

Gambar 7.16. Elemen di dalam suatu lapisan lempung.

232

dV de

Mekanika Tanah

auat

- = - m - dxdydz "

au"at

(7. 1 5)

Dengan menggabungkan Persamaan 7 . I 4 dan 7 . I S , didapat:

k

o2u

m - = -a tau

rw oz2

(7. I 6) Persamaan ini adalah persamaan diferensial konsolidasi, di mana

c,, =

-

k

(7 . I 7 )

mvYw

c, didefinisikan sebagai

diasumsikan konstan,

c

koefisien konsolidasi, dengan satuan m2 /tahun. v juga konstan selama konsolidasi.

K arena

k

dan

mv

Penyelesaian Persamaan Konsolidasi Kenaikan tegangan total diasumsikan terjadi secara seketika, dan pada waktu nol (awal), k enaikan tersebut dipikul oleh air pori, yaitu nilai awal tekanan-air-pori-berlebihan sama dengan �a dan kondisi awalnya adalah: u

=

u

;

untul< 0 � z �

2d

pada saat

t

=

(ui)

0

Batas atas dan bawah Iapisan lempung diasumsikan dapat dialiri dengan bebas (free draining), permeabilitas tanah yang berbatasan dengan m asing-masing batas adalah sangat besar dibandingkan dengan Iempung tersebut. Sehingga syarat batas pada suatu waktu se sudah penerapan �a adalah: u

=

0

untuk z

=0

dan z =

2d

pada saat

t

> 0

Penyelesaian untuk tekanan-air-pori-berlebihan pada kedalaman adalah:

u

=

2d

:�: G J 0

u ; s in

�n: dz)(sin ��)exp( - 1 2:·:� , t )

z

sesudah waktu

t

(7. I 8 )

di mana d = panj ang lintasan pengaliran (drainage) terpanj ang, dan berlebihan awa), secara umum sebagai fungsi dari z.

ui =

tekanan-air-pori

Un tuk kasus tertentu di mana ui konstan di seluruh lapisan lempung: (7. I 9)

Bila

n genap, ( I

- cos mr ) =

0, dan bil a

saja yang relevan, dan dibua t substitusi: n

= 2m +

1

n ganjil, ( I

- cos mr ) =

2.

Sehingga nilai n ganjil

Teori Konsolidasi

233

dan n

M = 2 (2m +

1)

Selain itu dapat juga mensubstitusi: V

T

=

Cvt d2

(7.20)

suatu bilangan tak-berdimensi yang disebut faktor j adi: m = 00

u= L

m=O

2u M

( ) Mz

.

'

sin -

d

waktu.

Persamaan 7 . 1 9 kemudian men

exp ( - M 2 T,)

(7.2 1 )

Perkembangan konsolidasi dapat diperlihatkan dengan memplot serangkaian kurva

u

terhadap z u ntuk nilai t yang berbeda-beda. Kurva sejenis itu disebut isokhron dan bentuknya akan tergantung pada distribusi awal tekanan-air-pori-berlebihan dan kondisi

pengaliran pada batas-batas lapisan lempung tersebut. Suatu lapisan yang batas atas dan batas b awahnya dapat dialiri dengan bebas disebut lapisan

terbuka (open layer), sedangkan

suatu lapisan yang hanya memiliki salah satu batas yang dapat dialiri dengan bebas disebut

lapisan setengah tertutup (half-closed layer). Contoh tentang isokhron diperlihatkan pada Garnbar 7 . 1 7 . Pada bagian (a) dari gambar tersebut, distribusi awal dari ui konstan dan untuk lapisan terbuka dengan tebal 2d, isokhron tersebut simetris terhadap garis pusat. Setengah bagian atas dari diagram ini juga mewakili kasus lapisan setengah tertu tu p dengan tebal d. Kemiringan suatu isokhron pada suatu kedalaman memberikan gradien hidrolik dan juga menunjukkan arah aliran. Pada b agian (b) dan (c) dari gambar, dengan distribusi segitiga dari

ui,

arah aliran berubah pada bagian-bagian tertentu dari lapisan. Pada bagian

(c), batas bawah adalah impermeabel dan untuk suatu waktu pemuaian terjadi di bagian bawah lapisan. Derajad konsolidasi pada kedalaman z dan waktu t didapatkan dengan mensubstitusi nilai u (Persamaan 7 .2) ke dalam Persamaan 7 . 1 3 yang memberikan

Uz =

m = oo

1 - L

m=O

( )

2 Mz sin - exp ( - M 2 T,) d M

-

(7.22)

rata-rata pada kedalaman t diberikan oleh hasil pada waktu t untuk u; yang

Untuk perhitungan praktis, digunakan deraj ad konsolidasi (U)

suatu lapisan secara menyeluruh, penurunan konsolidasi pada waktu kali dari

U dan penurunan akhir. Derajad konsolidasi rata-rata

konstan adalah:

I

2d

1 u dz 2d V = 1 - -..::.0-

u;

m = oo 2 = 1 - L - exp ( - M2 T,) m=O

M2

Hubungan antara U dan

r;,

(7.23)

diberikan oleh Persamaan 7.23 yang diwakili oleh kurva 1 p ada

Gambar 7 . 1 8. Persamaan 7.2 3 dapat dinyatakan hampir secara tepat o!eh persama an empiris berikut:

Mekanika Tanah

234

!-- u,

I- t L

=

Konstan�

�

-

I l

(a)

r. = o.s

rt + -11

8

t-?

Lapisan terbuka (b)

d

,l/,;;%/70 Lapisan setengah tertu tup

i

d

Lapisan setengah tertutup

lapisan terbu ka

2d

=

1�

2d

r

f

:\:))�i,''·{!!':!o·'\(\�!,i�¥,�r!iit\\'i!:.;'�i'

Kemiringan

l

8 11

t-?

(c) Gambar 7.17. Isokhron

�

o .-----.--.--,-,-,TLr-----.--.--,-.,,.,,-----.---.-.-.-�..,_--�

: : :__ l -

§. � ;: � � :::.

0,10

u

:·::Lno.sol

-

0,70,

--

- -1'

1 .

--

-

�

-

----- }--I I

+--+- +-

,---,

.

I

1 1 I I I Ill

O,Ql

Garnbar 7.1 8.

I

I I I I I I

-i

! , !

I i ----UJIU-lw.-1

-H I

c ,t

T _ " - d'

I

+---+��r-r-�

-

I I I I I �_0,1L______]__j__.l..___L__L__L.�--: -+-+---

Hubungan antara derajad konsolidasi rata-rata dan faktor waktu. N w Ul

Mekanika Tanah

236 untuk V

<

0,60,

untuk V

>

0,60,

2d I u dz -;-I0 u; dz

(7.2 4a)

4 = - 0,93 3 log( l - V) - 0,085

(7.24b)

Bila U; tidak konstan, derajad konsolidasi rata-rata adalah:

V= l -

2d I0 u dz

di mana

dan

f0 u; dz

(7.2 5)

= luas daerah di bawah isokhron pada waktu yang dikehendaki

2d

= luas daerah di bawah isokhron awal

(Untuk lapisan setengah tertutup, batas-batas integrasi adalah 0 dan d dalam persamaan di atas). Di dalam praktek, variasi awal dari tekanan-air-pori-berlebihan dalam suatu lapisan lempung biasanya dapat didekati sebagai suatu distribusi linear. Kurva-kurva 1 , 2 dan 3 pada Gambar 7. 1 8 mewakili penyelesaian persamaan konsolidasi untuk kasus-kasus yang diperlihatkan pada Gambar 7 . 1 9.

7. 8. Penentuan Koefisien Konsolidasi C. \I Nilai cv untuk suatu kenaikan tekanan tertentu dalam uji oedometer dapat ditentukan dengan membandingkan karakteristik kurva-kurva konsolidasi eksperirnental dan teoretis, prosedur tersebut dinamakan pencocokan kurva (curve fitting). Karakteristik kurva-kurva tersebut akan diperoleh secara jelas bila waktu diplot terhadap skala akar pangkat dua (square root) atau skala logaritmis. Bila nilai cv telah diperoleh, kemudian dapat dihitung koefisien permeabilitas dari Persamaan 7. 1 7, uji oedometer merupakan me to de yang ber guna untuk menentukan permeabilitas lempung.

Metode Logaritma Waktu (Menurut Casagrande) Bentuk kurva-kurva eksperirnental dan teoretis diperlihatkan pada Gambar 7.20. Kurva eksperirnental tersebu t didapat dari hasil plot pembacaan arloji pengukur dalam uji oedo meter terhadap logaritma waktu dalam menit. Kurva teoretis merupakan plot dari tingkat konsolidasi rata-rata terhadap faktor logaritma waktu. Kurva teoretis terdiri dari tiga bagian: kurva awal yang hampir parabol, bagian yang linear dan kurva akhir di mana sumbu

237

Teori Konsolidasi

:·-: >

. ·

Kurva ( 1 )

Kurva ( 1 )

Kurva ( 1 ) (a) Lapisan terbu ka

t

!

• ,

//// Kurva ( 1 )

//

Kurva (2) Kurva (3 ) Lapisan setengah-tertutup.

(b)

Gambar 7.19.

Variasi awal dari tekanan air pori berlebihan.

horisontalnya asimptot pad a V = sesuai dengan V =

0

(a tau

1 ,0

1 00%) .

Pad a kurva eksperimental, titik yang

dapat ditentukan berdasarkan fakta bahwa bagian awal dari kurva

mewakili hubungan yang hampir parabol antara kompresi dan waktu. Dari kurva tersebut dipilih dua buah titik dingan 4

:

1,

(A

dan B pada Gambar

7.20)

yang memiliki nilai t dalam perban

dan kemudian diukur jarak vertikal antara titik-titik tersebut. Suatu jarak

yang sama dengan jarak vertikal tersebut diletakkan di atas titik pertama dan didapat titik

(as) y ang

sesuai dengan V =

0.

Sebagai pemeriksaan, prosedur di atas diulang kembali

dengan pasangan-pasangan titik yang berbeda. Titik yang sesuai dengan V = tidak sama dengan titik

(a 0 )

0

biasanya

yang mewakili pemb acaan arloj i pengukur awal, perbedaan

tersebut disebabkan oleh kompresi udara dengan jumlah sedikit didalam tanah, tingkat kejenuhannya sedikit di bawah

1 00%:

kompresi ini disebut kompresi awal (ini ha! com

pression). Bagian akhir dari kurva eksperimental terse but linear tetapi tidak horisontal dan titik

(a100 )

yang sesuai dengan V =

1 00%

diambil sebagai titik potong dari dua bagian

linear dari kurva terse but. Kompresi antara titik-titik

primer

ac

dan

a 1 00

disebut

konsolidasi

(primary consolidation) dan mewakili bagian dari proses yang diterangkan dalam

teori Terzaghi. Setelah melebihi titik perpotongan tersebut, kompresi berlangsung terus dengan laju yang sangat rendah selama periode waktu yang tidak tertentu dan disebut

kompresi sekunder (secondary compression).

a100

Titik yang sesuai dengan V = dan kemudian didapat waktu

50%

t50.

merupakan pertengahan antara titik-titik

Nilai

dan koefisien konsolidasinya adalah sebesar:

Tv

y ang sesuai dengan U

as

dan

= 50% adalah 0 , 1 96

I

•

1 ''

5,00 r- ao

IIITnllr-\\Tl!TliTI-r-r--r--

j Komp-;:-e;

- -��'!

4,50

�

.i

�� 3,50

5

� � Q,

i

!

:

3,00 t- a 1 oo !--

2

.50 f-•·

•00o 1

I

I' '

I

:

;

2

/

/1

! 4,00

t 1-

I I

!

I

i

I

I

1

II

ti + i + II l I I

I i

! I

!

i i I 1 1

1

I

I

I

I

I

I

i

I I

1

'

I I

I

I i I I I

I J il r i I

!

I iI· 11!

:

I

J I J&�+I ��

,

i

!I I

I I

. I 1 1 11 :1 1"

I

I I

10

[

I

i \11\1

f\

I i I I

I I

log

I

I

i

" �r-

I

I I

I .I

t (min )

]\

I

1o

I

I I

log

!

! I

""""-

1 I

I

I

I

I

'1

I'

'

I

I

-

1 00

Gambar 7.20. Metode logaritma waktu .

I

i 1 000

If

!

�e��:�i I

-

.

Ii '

1

I

i

Tv

!

i

I

jt-��1 ' i � I Ij l '

Kurva teoretis

1'-J w 00

u

�l idasi 1 1. 1 1 Kon� mer p n !

i

0

_ _ _ _

�

1 'I

-

I

-

t

1 I1

'I

i iI

1 0,000

� §' � Q

�

�

Teori Konsolidasi

239

0, 196 d2 -- (7.26) t so· Nilai d diambil sebesar setengah dari tebal contoh tanah rata-rata untuk kenaikan tekanan tertentu. BS 1 377 menyatakan bahwa bila temperatur rata-rata tanah di lapangan diketahui dan berbeda dari temperatur uji rata-rata, maka harus dilakukan koreksi terhadap nilai cv , faktor-faktor koreksi ini diberikan didalam standar tersebut. c. =

Metode Akar Waktu (Menurut Taylor)

Gambar 7.2 1 memperlihatkan bentuk-bentuk kurva eksperimental dan teoretis, pembaca an arloji pengukur diplot terhadap akar waktu dalam menit dan tingkat konsolidasi rata rata diplot terhadap faktor akar waktu. Kurva teoretis tersebut linear sampai konsolidasi mencapai kurang lebih 60% dan pada saat konsolidasi mencapai 90%, absis (AC) adalah 1 , 1 5 kali absis (AB) dari bagian linear kurva. Karakteristik ini digunakan untuk menentu kan titik yang sesuai dengan V = 90% pada kurva eksperimental.

5,00

'a o

- - - - - -- - - - - -

-

- -

- - - - - -

r

- T Kompresi

-

- - - - - -

�

4,50

�

0

I

"E E

.... :J ,:,(_ :J Cl c "' c. -;:: "' c "' "' u "' .0

4,00

"0'

"' c..

E

Konsolidasi primer

3,50 �

3,00

\

\

\

\ - a ge - - - - - - - - -\\ - -

-

- -

-2

�

-

-

-

- - -

- - - - 4

I

-

-

K ompresi se kunder

1 1

- -

6

Gambar

L

�

7.2 1.

_ _ _ _

8

_

10

_

j

_ _

12

Metode akar waktu.

14

Mekanika Tanah

240

Kurva eksperimental biasanya terdiri dari sebuah kurva pendek yang mewakili kom presi awal, bagian yang linear dan kurva kedua . Titik yang sesuai dengan U = 0 (D) di dapat dengan memperpanjang bagian linear dari kurva tersebut sampai ordinat pada waktu nol. Sua tu garis lurus (DE) kemudian digambar dengan absis I ,1 5 kali absis bagian linear dari kurva eksperimental tersebut. Perpotongan garis DE dengan kurva eksperimental ter sebut merupakan titik yang sesuai dengan U = 90% (a90 ) dan nilai ..../t90 dapat ditentukan. Nilai Tv yang sesuai untuk U = 90% adalah 0,8 1 8 dan koefisien konsolidasi adalah:

0,848d2

Cv = ---

(7.27)

t90

Bila diperlukan, titik (a100) yang sesuai dengan U = 1 00% pada kurva eksperimental, yang merupakan batas konsolidasi primer, dapat ditentukan secara perbandingan. Seperti pada plot log waktu, kurva ini memanjang melebihi titik 100% ke rentang kompresi sekunder. Metode akar waktu memerlukan pembacaan kompresi untuk suatu periode waktu yang lebih pendek dibandingkan dengan metode log waktu, yang memerlukan definisi yang akurat dari bagian linear kedua kurva ke dalam rentang kompresi sekunder. Dengan kata lain, suatu garis lurus tidak selalu dapat dihasilkan dari plot akar waktu , dan untuk kasus seperti itu diperlukan metode log waktu. Metode lain untuk menentukan cv diusulkan oleh Naylor dan Doran [7 . 1 4] , Scott [7. 1 8 ] dan Cour [7 6 ]. .

Rasio Kompresi Besaran relatif dari kompresi awal, kompresi akibat konsolidasi primer dan kompresi se kunder dapat dinyatakan dengan rasio-rasio berikut: (berdasarkan Gambar 7.20 dan 7.2 1 ). Rasio kompresi awal: r0 =

a0 - a. ao - af

(7 .28)

--

Rasio kompresi primer (log waktu):

Rasio kompresi primer (akar waktu): Rasio kompresi sekunder: r.

=

•

-

rP = a a 100 ao - af rP =

I - (r0 +

lO(a. - a 9 0 ) 9 (a0 - ar )

rp )

(7.29)

(7 .30) (7. 3 1 )

Nilai cv di Lapangan Hasil ob servasi terhadap penurunan (settlement) menunjukkan bahwa laju penurunan dari keseluruhan struktur biasanya jauh lebih besar daripada laju yang dip erkirakan dengan menggunakan c v yang didapat dari uj i oedometer pada contoh tanah kecil (misalnya 75 mm diameter x 20 mm tebal). Rowe (7 . 1 5 ] telah memperlihatkan bahwa perbedaan tersebut disebabkan oleh pengarah makro-fabrik lempung dalam keadaan pengaliran (behavior). Bentuk-bentuk seperti lapisan tipis (lamination), lapisan lanau dan pasir halus, celah lanau (silt filled fissure) lapisan organik (organic inclusion) dan lubang akar (root hole) bila mencapai lapisan permeabel utama akan memiliki efek menaikkan permeabilitas keseluruhan dari massa lempung tersebut. Pada umumnya makro-fabrik lempung tidak di·

241

Teori Konsolidasi

wakili secara akurat pada suatu contoh tanah oedometer dan permeabilitas contoh ter sebut akan lebih rendah dari permeabilitas massa sesungguhnya. Pada kasus-kasus di mana efek

fabrik dibutuhkan, nilai cv yang

lebih realistis dapat di

hasilkan dengan menggunakan oedometer hidrolik dari Rowe dan B arden sediakan untuk suatu rentang ukuran contoh. Contoh dengan diameter

1 00

mm dianggap cukup besar untuk mewakili

lempung: nilai

cv

makro-fabrik

[7 . 1 6] dan di 250 mm dan tebal

asli dari sebagian besar

yang didapat dari pengujian pada contoh dengan ukuran tersebut diper

lihatkan sebagai sua tu nilai yang konsisten terhadap laju penurunan hasil observasi. Detail dari oedometer hidrolik diperlihatkan pada Gambar

7.22.

Tekanan vertikal di

berikan ke contoh tanah melalui tekanan air yang beraksi pada dongkrak karet (convoluted

rubber jack). Sistem yang mempergunakan tekanan tersebut harus mampu mengimbangi perubahan tekanan akibat kebocoran (leakage) dan perubahan volume contoh.

Kompresi pada contoh dapat d iukur dengan menggunakan sebuah kumparan yang me

nembus rangka besi tertutup (sealed housing) pada bagian atas oedometer. Pengaliran dari contoh dapat terjadi secara vertikal maupun horisontal. Tekanan air pori dapat diukur se

lama penguj ian berlangsung dan tekanan balik boleh dipergunakan pada contoh. Peralatan

tersebut dapat juga digunakan untuk uji aliran, di mana koefisien permeabilitas d apat d i tentukan secara langsung.

Pizometer dapat digunakan untuk penentuan

cv

di lapangan tetapi metode tersebut

memerlukan penggunaan teori konsolidasi tiga-dimensi. Prosedur yang paling memuaskan adalah mempertahankan suatu tinggi tekan yang konstan (constant head) (di atas atau d i

ba.w ah tekanan air pori sekeliling pada lempung) pada ujung p izometer dan mengukur laju aliran masuk a tau keluar-sistem, maka nilai

cv

(dan nilai koefisien permeabilitas) dapat

ditentukan. Untuk lebih detailnya, lihat makalah Gibson Metode lainnya untuk menentukan

cv

[7.8 , 7 .9]

dan Wilkinson

adalah menggabungkan nilai

mv

rium (yang dari pengalaman diketahui lebih dapat d iandalkan daripada nilai torium) dengan pengukuran

[7.24] .

hasil laborato

cv

hasil labora

k di lapangan, dengan menggunakan Persamaan 7. 1 7 .

Pemberian tekanan konstan Berkerak

� Dra inasi

Tekanan air pori

Gambar 7.22.

Oedometer hidrolik .

Mekanika Tanah

242

Kompresi Sekunder Dalam teori Terzaghi, termasuk dalam asumsi 8 hahwa suatu peruhahan pada angka pori adalah akihat adanya peruhahan tegangan efektif yang disehahkan oleh disipasi tekanan air-pori-herlehihan dengan permeahilitas yang menyehahkan ketergantungan waktu pada proses. Tetapi, hasil eksperimental memperlihatkan hahwa kompresi tidak herhenti jika tekanan-air-pori-herlehihan telah terdisipasi sampai nol melainkan herlangsung terus dengan laju yang mengecil secara perlahan-lahan pad a tegangan efektif yang konstan. Kompresi se kunder diperkirakan teijadi akihat penyesuaian kemhali partikel-partikel lempung secara perlahan-lahan menj adi suatu susunan yang lehih stahil menyusul adanya gangguan struk tural yang disehahkan oleh penurunan angka pori, terutama hila lempung tersehut di hatasi secara lateral (laterally confmed). Faktor tamhahan adalah perpindahan lateral se cara perlahan-lahan yang terjadi pada lapisan lempung tehal yang memikul tegangan geser. Laju kompresi sekunder dikontrol oleh selaput yang sangat kental (highly viscous film) dari air yang terserap yang herada di sekeliling partikel-partikel mineral lempung. Suatu aliran viskos air terserap yang sangat lamhat teijadi dari zona pergeseran selaput, memung kinkan partikel-partikel padat untuk hergerak mendekati hersama-sama. Viskositas se laput terse hut meningkat sewaktu partikel-partikel hergerak mendekat, yang menghasilkan penurunan laju kompresi tanah. Konsolidasi primer dan kompresi sekunder dianggap her j alan secara serentak dari saat pemhehanan. Laju kompresi sekunder dalam uji oedometer dapat ditentukan dengan kemiringan

( Ca) dari hagian akhir kurva kompresi log waktu, di mana diukur sehagai koropresi satuan

dalam satu dasawarsa pada skala log waktu. Untuk lempung terkonsolidasi-normal, hesar nya kompresi sekunder dalam sua tu waktu tertentu hiasanya lehih hesar daripada lempung terkonsolidasi - berlehihan. Untuk lempung dengan plastisitas tinggi dan lempung organik, hagian kompresi sekunder dari kurva kompresi/log waktu dapat menutupi hagian konsoli dasi primer. Untuk tanah tertentu, hesar kompresi sekunder dalam suatu jangka waktu tertentu, yang merupakan persentase dari kompresi total, naik sehanding dengan me ngecilnya rasio kenaikan tekanan terhadap tekanan awal. Besarnya kompresi sekunder juga naik hila tehal contoh tanah oedometer herkurang dan demikian pula hila tempe raturnya naik. Jadi karakteristik kompres'i sekunder dari contoh tanah oedometer tidak dapat diekstrapolasi secara normal ke dalam kasus pondasi skala penuh (full scale foundation). Pada sejumlah kecil lempung terkonsolidasi - normal, didapati hahwa pemampatan sekunder merupakan hagian yang lehih hesar dari pemampatan total pada tekanan yang diterapkan. Bjerrum [7.3] memperlihatkan hahwa lempung semacam itu secara herangsur angsur mengerahkan tahanan halik (reverse resistance) melawan kompresi selanjutnya, sehagai hasil dari penurunan angka pori yang timhul, pada tegangan efektif yang konstan, lebih dari ratusan atau rihuan tahun sejak terjadinya sedimentasi. Lempung ini, walaupun terkonsolidasi-normal, menunjukkan suatu tekanan quasi-prakonsolidasi. Telah diperlihat kan hahwa dengan menggunakan suatu tekanan tamhahan yang lehih kecil dari kurang lehih 50% dari perhedaan antara tekanan prakonsolidasi seolah-olah dan tekanan efektif akihat herat tanah di atasnya, penurunan total akan relatif kecil.

Contoh 7. 4. Pembacaan kompresi di hawah ini diamhil selama uji oedometer herlangsung pada contoh ' tanah lempung jenuh (G5 2,73) di mana tekanan yang diterapkan naik dari 2 1 4 menj adi 429 kN/m2 • =

Teori Konsolidasi

243

Waktu (menit) Pengukuran (mm)

9 1 6 25 0 � I 2� 4 % 5,00 4,67 4,62 4,53 4,41 4,28 4,01 3,75 3,49


36 49 64 8 1 1 00 200 400 1440 3 ,28 3,15 3,06 3 ,00 2,96 2,84 2,76 2,61

Setelah 1440 menit, tebal contoh = 1 3,60 mm dan kadar air = 35 ,9%. Tentukanlah ko efisien konsolidasi dari plot log waktu dan akar waktu dan besar ketiga rasio kompresinya. Tentukan juga nilai koefisien permeabilitasnya. Perubahan tebal total selama kenaikan = 5 ,00 - 2 ,6 1 = 2,39 mm.

Tebal rata-rata selama kenaikan = 11 3,60 + 2,39/2 = 14,80 mm. Panjang alur pengaliran, d = 14,80/2 = 7,40 mm.

Dari plot log waktu (Gambar 7.20),

t50 = 1 2,5 menit

X

0,196

7 ,402

cv =

0,196d2 ts o

r0 =

5 ,00 4,79 = 0 088 ' 5 ,00 - 2,61

r =

4,79 - 2 ,98 = 0 ' 7 57 5 ,00 - 2,61

p

1 2,5

x

1440 X 365 = 0,45 m2 /tahun 106

r. = 1 - (0,088 + 0,757) 0, 1 55 =

Dari plot akar waktu (Gambar 7.2 1) yt9 0

t 9 0 = 53,3 menit -Cv =

r0 = rP

=

0,848d2

t90

=

0,848

X

7,402

53,3.

x

=

7 ,30, sehingga

1 440 X 365 = 0,46 m2 /tahun 6 10

5,00 - 4,8 1 = 0 080 ' 5,00 - 2 ,61 1 0(4,8 1 - 3,12) = 0 785 9(5 ,00 - 2,6 1 ) •

r. = 1 - (0,080 + 0,785 ) = 0, 135 Untuk menentukan permeabilitas, nilai mv harus dihitung lebih dahulu. Angka pori akhir: e1 = w 1 G. = 0,359 Angka pori awal: e0 = e 1 + �e

Sekarang,

�e �H

1 + e0

Ho

yaitu

�e 2,39

1,98 + �e 1 5,99

x

2,74 = 0,98

,f

1 1 � !

� iI

l,l l ..

� I

,: 1 '

Mekanika Tanah

244

Sehingga

!'le = 0,35

dan

e0 = 1 ,33 .

Sekarang,

mv = =

eo - e l 1 + eo u 'l - 0"� .

-12,33

X

0,3S = 7,0 215

X

10 - 4 m2/kN

= 0,70 m2/MN Koefisien permeabilitas:

k = Cvmv Yw

0,45 X 0,70 X 9 ,8 X 1440 X 365 X 103 0 = 1 ,0 x 10 - 1 m /detik

=

60

7.9. Koreksi Selama Periode Pelaksanaan Pembangunan Di dalam praktek, beban-beban struktural bekerj a pada tanah tidak secara seketika, tetapi dalam suatu periode waktu. Mula-mula, biasanya terdapat pengurangan beban konstan akibat penggalian yang menghasilkan pemuaian (swelling) lempung tersebut penurunan (settlement) tidak akan mulai sampai beban yang dipikul melebihi berat tanah yang di gali terse but. Terzaghi mengusulkan suatu metode empiris untuk mengoreksi kurva waktu/ penurunan seketika yang diizinkan selama pelaksanaan pembangunan. Beban bersih (P) adalah beban kotor dikurangi berat tanah galian dan periode pe laksanaan pembangunan efektif (tJ diukur dari waktu pada saat p' nol. Diasumsikan bahwa beban bersih bekerja secara merata selama waktu tc (Gambar 7.23) dan tingkat konsolidasi pada waktu tc sarna dengan bila beban P' bekerja sebagai beban konstan selama periode tc/2 Jadi, penurunan pada setiap waktu selama periode pelaksanaan pembangunan sama dengan penurunan yang terjadi akibat pembebanan seketika pada setengah dari waktu ter sebut; tetapi, karena beban tersebut bukan beban total, nilai penurunan yang didapat harus dikurangi sesuai dengan perbandingan be ban terse but terhadap beban total. Selama periode setelah pelaksanaan pembangunan selesai, kurva penurunan akan me rupakan kurva seketika (instantaneous curve) yang diirnbangi oleh setengah dari periode pelaksanaan pembangunan efektif. Jadi pada setiap waktu sesudah pelaksanaan pemba ngunan berakhir, waktu yang telah dikoreksi yang sesuai dengan suatu nilai penurunan akan sarna dengan waktu dari saat dirnulainya pembebanan dikurangi setengah periode pelaksanaan pembangunan efektif. Sesudah periode waktu yang lama , besarnya penurunan tidak terpengaruh banyak oleh waktu pelaksanaan pembangunan. .

Contoh

7. 5.

Suatu lapisan lempung dengan tebal 8 m terletak di antara dua lapisan pasir. Lapisan pasir atas berada sampai kedalaman 4 m dari permukaan tanah, muka air tanah berada pada kedalaman 2 m. Lapisan pasir bawah berada di bawah tekanan artesis, tinggi pizometrik-

245

Teori Konsolidasi

Be ban Sebenarnya

�

1 Periode pelaksanaan 1 pembangunan t- ----1

Waktu

efektif

Beban

�·��·

_

!

Waktu

Waktu

Kurva yang telah di koreksi

Se

Garnbar 7.23.

Kurva "seketika"

Koreksi selarna periode pelaksanaan pembangunan.

nya = 6 m di at as permukaan tanah. Untuk lempung, mv = 0,94 m 2 /MN dan cv = 1 ,4 m 2 / tahun. Sebagai akibat pemompaan air dari lapisan artesis, tinggi pizometriknya turun sebesar 3 m selama periode 2 tahun. Gambarkan kurva waktu/penurunan akibat konsoli dasi lempung untuk periode 5 tahun dari awal pemompaan. Dalam hal ini, konsolidasi hanya terjadi akibat perbedaan tekanan air pori statis dan . tekanan air pori keadaan stedi (steady-state pore water pressure), jadi tidak ada perubah an pada tegangan vertikal total. Tegangan vertikal efektif tetap tidak berubah pada bagian atas (puncak) lapisan lempung, tetapi akan naik sebesar 3 'Yw pada dasar lapisan akibat pe nurunan tekanan air pori di lapisan artesis. Distribusi t:.a' diperlihatkan pada Gambar 7 .2 4. Soal ini adalah berdirnensi satu selama kenaikan tegangan vertikal efektif sarna di seluruh daerah yang dipertanyakan. Dalam menghitung penurunan konsolidasi, hanya perlu di pertimbangkan nilai t:.a' di tengah lapisan. Perhatikan bahwa untuk mendapatkan nilai mv, perlu dihitung lebih dahulu nilai tegangan vertikal efektif awal dan akhir dari lempung tersebut.

246

Mekanika Tanah

11 -

(1 )

3m 6 m _j_ _

(2)

Lempung

Pasir

Gambar 7 .24.

O"U • f 0,20 ·0,30

0,070 0,126

0,40 0,50

0,60 0,73.

.

akhir adalah sebesar:

= 0,94 X 1 4,7 X = l l O mm

33 44

0,196
Di tengah-tengah lapisan lempung, D.a' = 1 ,5 Scf = mvL\ a' H

11

22 55

66 80 'Yw

= 1 4,7 kN/m�

8

Lapisan lempung terbuka, sehingga d = 4 m. Untuk t = 5 tahun, V

T

Cv t = d2 =

1 ,4 X

5

�

= 0,437

Penurunan konsolidasi

Teori Konsolidasi

247 t (tahun)

0

_,-----r---

1

-,--I

2

--T--------r ----r 4

3

5

20

40

__

Kurva koreksi

Garnbar 7.25. Dari kurva 1 , Gambar 7 . 1 8 , nilai U yang sesuai adalah 0,73. Untuk mendapatkan hubung an waktu/penurunan, dipilih suatu serangkaian nilai sampai 0,73 dan waktu yang sesuai dihitung dari persamaan faktor waktu, di mana nilai penurunan yang sesuai (s) diberikan sebagai hasil kali dari U dan scf' (Lihat Tabel 7.3). Plot se terhadap t menghasilkan kurva seketika. Kemudian dilakukan metode Terzaghi untuk mengoreksi selama periode 2 tahun di mana teijadi pem'ompaan, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 7.25.

Contoh 7. 6. Sua tu lapisan pasir setebal 8 m berada di atas lapisan lempung seteba1 6 m, yang di bawah nya terletak lapisan tanah irnpermeabel (Gambar 7.26); muka air tanah berada 2 m di bawah permukaan pasir. Selama periode 1 tahun diadakan penirnbunan setebal 3 m (berat isi = 20 kN/m3 ) di permukaan tanah dengan luas yang besar. Berat isi jenuh pasir = 3 1 9 kN/m3 dan berat isijenuh lempung = 20 kN/m ; di atas muka air tanah berat isi pasir = 17 kN/m3 . Untuk lempung, hubungan antara angka pori dan tegangan efektif (satuan kN/m2 ) dapat dinyatakan oleh persamaan: e

= 0,88

- 0,32 log

a' 100

dan koefisien konsolidasi sebesar 1 ,26 m 2 /tahun. (a) Hitunglah penurunan akhir pada daerah tersebut akibat konsolidasi pada lem pung dan penurunan setelah periode 3 tahun dari awal penirnbunan. (b) Bila terdapat suatu lapisan pasir yang sangat tipis, di mana air dapat bebas me ngalir, berada 1 ,5 m di atas dasar lapisan lempung, berapakah besarnya penurunan akhir dan penurunan sesudah 3 tahun? (a) Karena tirnbunan menutupi daerah yang luas, persoalan ini dapat dianggap satu di mensi. Penurunan konsolidasi akan dihitung dalam Cc, dengan meninjau lapisan lempung

"4 I

Mekanika Tanah

248

t+ttttttttttt Urugan

r

2'

jrr:_ - - - -

B m

-

- - - - - - - - M.A.T.

Pasir

Lempung

I

T1_ (1)

45m -

'� (�

-

-

t

t ct � 2,25 m

--

- -- -

-

--

1 ,5 m

��0��-'%::%7/07 /%///

lmpermeabel (a)

(b)

Gambar 7.26.

secara keseluruhan, sehingga diperlukan nilai tegangan vertikal efektif awal dan akhir pada tengah-tengah lapisan lempung, 0'� = ( 17 X 2) + (9,2 X 6) + (10,2 X 3) = 1 1 9,8 kNjm2 e0 = 0,88 - 0,32 log 1, 198 = 0,88 - 0,025 = 0,855 .

a� = 1 1 9,8 + ( 3 x 20) = 1 79,8 kN/m2 log

1 79 8 • = 0 17 6 ' 1 19 8 '

Penurunan akhir dihitung dengan menggunakan Persamaan 7.8:

0, 176 x 6000 = 1 82 mm 1 855 ' Dalam menghitung tingkat konsolidasi 3 tahun setelah dimulainya penimbunan, nilai koreksi untuk waktu agar diizinkan penimbunan selarna periode 1 tahun adalah: Scf =

t=3

0,32

-

x

1 = 2,5 tahun

Lapisan tersebut setengah terbuka. Jadi d = 6 m. Kemudian T.

V

Cvt 1 ,26 X 2,5 = d2 = 62 = 0,0875

Dari kurva 1, Gambar 7 . 1 8, U = 0,335. Penurunan setelah 3 tahun se = 0,335 x 1 82 = 61 mm

249

Teori Konsolidasi

(b) Penurunan akhir akan tetap 1 8 2 mm (dengan mengabaikan teba1 lapisan pengaliran) di sini, hanya laju penurunan yang akan terpengaruh . Dari segi pengaliran, sekarang lapis an tersebut merupakan lapisan terbuka dengan tebal 4 ,5 m (d = 2 ,25 m) di atas lapisan se tengah tertutup setebal 1 ,5 m (d = 1 ,5 m): lapisan-lapisan ini berturut-turut diberi nomor ( 1 ) dan (2). Dengan perbandingan,

7;,1 = 0 ' 0875 X ul

=-=

o,825

7;,2

=

0,0875

U2

=

0,97

62

-2

2,25

= 0 '622

dan, 62

X -2

1 ,5

= 1 ,40

Sekarang untuk setiap lapisan, se Use!' yang sebanding dengan UH. Jadi bila iJ adalah tingkat konsolidasi keseluruhan untuk kedua lapisan yang digabungkan, maka: =

4,5 U1 + 1 ,5 U2 (4,5

yaitu

0

=

x

=

6,0 0

0,8 25 ) + (1 ,5

x

0,97) = 6,0 0. Jadi,

0,86

dan penurunan setelah 3 tahun adalah: s, = 0,86 x 1 82 = 1 57 mm

7. 1 0. Penyelesaian Numerik Persamaan konsolidasi satu-dimensi dapat diselesaikan secara numerik dengan metode selisih-hingga (finite-difference). Metode ini memiliki keuntungan yaitu setiap pola tekanan -air-pori-berlebihan awal dapat diatasi dan demikian pula dengan masalah-ma salah di mana beban bekerja secara berangsur-angsur selama suatu periode waktu. Kesalahan yang ber kaitan dengan met ode ini dapat diabaik:an dan penyelesaiannya mudah diprogram untuk komputer. Metode ini berdasarkan pada suatu kisi (grid) kedalaman-waktu seperti diperlihatkan pada Gambar 7.27. Kedalaman lapisan lempung dibagi dalam m bagian yang sama dengan tebal .6.z dan suatu periode waktu tertentu dibagi dalam n selang fl.t yang sama. Setiap titik pada kisi dapat diidentifik:asi dengan subskrip i dan j, posisi kedalaman titik dinotasi kan dengan i ( 0 ,;;;; i ,;;;; m) dan waktu yang telah lewat dinotasikan dengan j (0 ,;;;; j ,;;;; n ). Nilai tekanan-air-pori-berlebihan pada sembarang kedalarnan setelah melewati suatu waktu dinotasikan dengan u;, i . Pendekatan selisih-hingga berik:ut ini diamb il dari teorema Taylor: ·

1 ou (ui, i + 1 U;, i ) = 8t A t 1 o2 u + ui + t . i - 2u; ,) (u; = Ll ozz ( z) z - t , i -

Mekanika Tanah

250

I I � -j I 1 I T _ i _ _ _ i_ _ _ i_ _ _ i_ _ �z = � I I I I 1 - l-- -lu,_,:!.._ - l - - - 1- I I I 1 I I I I I I I I 1 I I I I I I 1 ��t = I

U;,j Ui,j + 1 - - ·- - - · - - - · - - - · - -

I

I

I I

u i + 1 .j - -· - - - - ·- - - · - - - - -

1 I

I

I I

I

I

Garnbar 7.27.

I

Kisi kedalaman-waktu.

Dengan mensubstitusikan nilai-nilai ini ke dalam Persamaan 7 . 1 6, dihasilkan pendekatan selisih-hingga dari persamaan konsolidasi satu dimensi:

Cv dt ui. i+ 1 = ui.i + (Az)2 (ui - t , i

+ U; + t,j - 2ui, j )

(7.32)

Ditulis:

(7.33) yang disebut sebagai operator dari Persamaan 7.32. Telah diperlihatkan bahwa supaya konvergen, nilai operator ini tidak boleh melebihi Kesalahan akibat pengabaian turunan berorde lebih tinggi dalam teorerna Taylor dikurangi sampai minimum jika nilai operator! nya 6 . Biasanya kedalaman lapisan dibagi menjadi sejumlah m bagian yang sarna dan karena nilai (3 dibatasi, maka diadakan suatu pembatasan untuk nilai !l.t. Untuk suatu periode waktu t pada kasus lapisan terbuka:

t·

n m

(7.34)

= 42 {3 Dalam kasus lapisan setengah

n

T, = ---z m /3

tertutup, penyebutnya menjadi (m&)2

dan:

(7.35)

Dengan demikian nilai n harus dipilih sedemikian supaya nilai (3 dalam Persarnaan 7 .34 atau 7.35 tidak melebihi

t·

Teori Konsolidasi

251

Persamaan 7.32 tidak berlaku untuk titik-titik pada suatu batas yang impermeabel. Tidak akan ada aliran yang dapat melewati batas yang impermeabel, kondisi itu dinyata kan dengan persamaan. ou =0 oz yang dapat dinyatakan dengan pendekatan selisih-hingga: 1

2.1 z

(u; - 1 , i - U; + 1 .) = 0

batas impermeabel yang berada pada suatu posisi kedalaman dinotasikan oleh subskrip yaitu

i,

Untuk semua titik pada batas impermeabel, Persamaan 7.32 menjadi: ui, j + l = u;,j

Cv .1t

(7.36)

+ ( z)2 (2ui - l . i - 2 u;,j) .1

Derajad konsolidasi pada setiap waktu t dapat ditentukan dengan menghitung luas di bawah isokhron awal dan isokron pada waktu t dalam Persamaan 7.25 .

Contoh Z 7. Suatu lapisan lempung setengah tertutup (mengalir bebas pada batas atas) memiliki tebal 10 m dan nilai cv = 7 ,9 m2 /tahun. Distribusi awal dari tekanan-air-pori-berlebihan adalah sebagai berikut: Kedalaman (m) Tekanan (kN/m2 )

0 60

2 54

4 41

6 29

8 19

10 15

Tentukan nilai tekanan-air-pori-berlebihan sesudah konsolidasi berlangsung selama 1 tahun. Lapisan tersebut setengah tertutup, j adi d = 10 m. Untuk t = 1 tahun. CJ

T, = d2 =

7,9 X 1 2 = 0,079 10

Lapisan tersebut dibagi menjadi Iima bagian yang sama, jadi m = 5. Sekarang, n

Tv = z /3 m

sehingga

n /3 = 0,079 x 5 5 = 1 ,98, katakan 2,0

(Hal ini membuat nilai Tv sesungguhnya menjadi 0,080 dan t = 0,0 1 tahun). Nilai n akan diambil sebesar 10 (yaitu !:l.t = 1 / 10 tahun), menjadikan {j = 0,2. Persamaan selisih-hingga kemudian menjadi: ui. j+ 1 = U;,j + 0,2 (u; - 1 , j + u; + 1 , j - 2 u;,j)

tetapi pada batas irnpermeabel: ui,j+ 1 = U;,j

+ 2,0 (2 u; - 1 , j - 2 u;,j)

Mekanika Tanah

252 Tabel 7.4

0 1 2

3 4 5

0

l

0

0

540 406 410 412 290 294 190 202 150 166

2

3

4

0

0

0

326 273 235 387 357 329299 300 296 213 224 233 . 180

5

6

7

8

0 207 304

0

0

0

185 167 153 282 263 246 290 283 275 267 240 245 249 251 194 206 217 226 234 240

9 0.

141 232 260 252

10

0

131 219 253

252

244 247

Pada batas permeabel, u = 0 untuk setiap nilai t, dengan mengasumsikan tekanan awal 60 kN/m2 secara seketika menjadi nol. Perhitungan di atas ditabelkan pada Tabel 7 .4, seluruh tekanan telah dikalikan dengan 1 0.

7. 1 1 . Drainasi Vertikal .,

l..aju konsolidasi yang rendah pada lempung jenuh dengan permeabilitas rendah, dapat dinaikkan dengan menggunakan drainasi vertikal (vertical drain) yang memperpendek lin tasan pengaliran dalam lempung. Kemudian konsolidasi terutama diperhitungkan akibat pengaliran horisontal radial, yang menyebabkan disipasi kelebihan tekanan air pori yang lebih cepat; pengaliran vertikal kecil pengaruhnya. Dalam teori, besar penurunan konsoli dasi akhir adalah sarna, hanya laju penurunannya yang terpengaruh. Pada kasus suatu tanggul yang dibangun di atas lapisan lempung yang sangat kompre sibel (Gambar 7.28), pembuatan drainasi vertikal pada lempung tersebut memungkinkan tanggul dapat segera digunakan dan akan terdapat kenaikan kekuatan geser lempung yang lebih cepat. Derajad konsolidasi dengan orde 80% akan digunakan pada akhir pelaksanaan pembangunan. Tentu saja, setiap keuntungan harus dibandingkan terhadap biaya tambahan untuk pembuatan. Metode tradisional dalam membuat drainasi vertikal adalah dengan membuat lubang bor pada lapisan lempung dan mengurung kembali dengan pasir yang bergradasi sesuai. Diameternya sekitar 200-400 mm dan saluran drainasi tersebut dibuat sedalam lebih dari 30 m. Pasir harus dapat dialiri air sec�.ra efisien tanpa membawa partikel-partikel tanah yang halus. Drainasi cetakan juga banyak digunakan dan biasanya lebih murah daripada drainasi urugan untuk suatu daerah tertentu. Salah satu jenisnya adalah drainasi prapaket (prepackage drain) yang terdiri dari sebuah selubung filter, biasanya dibuat dari polypropy lene, yang diisi pasir dengan diameter 65 mm. Jenis ini sangat fleksibel dan biasanya tidak terpengaruh oleh adanya gerakan-gerakan tanah lateral. Jenis lain dari drainasi cetakan ada lah drainasi pita (band drain), yang terdiri dari inti plastik datar, dengan salur:in drainasi yang dikelilingi oleh lapisan filter tip is, yang rnana, lapisan tersebut harus memiliki kekuat an untuk mencegah jangan sampai terselip ke dalam saluran. Fungsi utarna dari lapisan itu adalah untuk mencegah penyumbatan partikel-partikel tanah halus pada saluran di dalam inti. Ukuran drainasi pita adalah 100 mm kali 4 mm dan diameter ekivalennya biasanya diasumsikan sebagai keliling dibagi n. Drainasi cetakan dipasang dengan cara menyelipkan ke dalam lubang bor atau dengan menempatkannya di dalam sebuah paksi (mandrel) atau selubung (casing) yang kemudian dipancang ke dalam tanah atau digetarkan tanah.

253

Teori Konsolidasi

Tanggul Lapisan drainasi horisontal

Drainasi verti kal

.·

·.·

Gambar 7.28. Drainasi vertikal.

Karena tujuannya adalah untuk mengurangi panj ang lintasan pengaliran, maka j arak antara drainasi merupakan hal yang terpenting. Drainasi tersebut biasanya diberi j arak dengan pola bujur sangkar atau segitiga. Jarak-antara drainasi tersebut harus lebih kecil daripada tebal lapisan lempung dan tidak ada gunanya menggunakan drainasi vertikal dalam lapisan lempung yang relatif tipis. Untuk mendapatkan desain yang baik, koefisien konsoli dasi horisontal dan vertikal (eh dan ev) yang akurat sangat penting untuk diketahui. Biasa nya rasio eh fev terletak antara 1 dan 2 , semakin tinggi rasio ini, pema sangan drainasi se makin bermanfaat. Nilai koefisien untuk lempung di dekat drainasi kemungkinan men jadi berkurang akibat proses peremasan (remoulding) selama pema sangan (terutarna bila di gunakan paksi), pengaruh tersebut dinamakan pelumasan (smear). Efek peluma san ini dapat diperhitungkan dengan mengasm;nsikan suatu nilai eh yang sudah direduksi atau dengan menggunakan diameter drainasi yang diperkecil. Masalah lainnya adalah diameter drainasi pasir yang besar cenderung menyerupai tiang-tiang yang lemah, yang mengurangi kenaikan tegangan vertikal dalam lempung sampai tingkat yang tidak diketahui dan meng hasilkan nilai tekanan-air-pori-berlebihan. Yang lebih rendah dan begitu pula halnya dengan penurunan konsolidasi. Efek ini minimal bila menggunakan drainasi cetakan karena fleksi bilitasnya. Pengalaman menunjukkan bahwa drainasi vertikal tidak baik untuk tanah yang memiliki rasio kompresi sekunder yang tinggi, seperti lempung yang sangat plastis dan gambut (peat); karena laju konsolidasi sekunder tidak dapat dikontrol oleh drainasi ver tikal. Dalam koordinat polar, bentuk tiga-dirnensi dari persamaan konsolidasi, dengan sifat tanah yang berbeda dalam arah horisontal dan vertikal, adalah

(

8 2 u 1 au au 8t = eh 8 r 2 + -;: 8 r

) + ev 88z2u2

(7.37)

Blok-blok prismatis vertikal dari tanah yang mengelliingi drainasi diganti oleh blok-blok silinder dengan jari-jari R, dengan luas penampang melintang yang sama (Gambar 7.29). Penyelesaian Persamaan 7.37 dapat ditulis dalam dua bagian

Uv = J( T, )

Mekanika Tanah

254

i- -

+-- -�-�-

+:

-a

r-

-

0 ' _j @ � D 0 E - 0 -I

s

I

I

_ _ _

I 0

:

_

I

I

+--- -r R

=

rd

0,564S

I

� I 1

1

·- -

\

0 _ \ r-

t

R

Pola bujur sangkar

•

dan

-<

=

I

\

I

,

1

0

R _

\

\

1

rd

I

>-

�

:Y

...

·.··

: :·� •-':·

d

0,525S

Pola segitiga

Gambar 7.29.

Blok-blok

silindris.

u, = /(T,)

di mana Uv = tingkat konsolidasi rata-ratanya akibat pengaliran vertikal, Ur = tingkat konsolidasi rata-rata akibat pengaliran horisontal (radial) saja; TV

=

Cv t

d2

(7. 38)

= faktor waktu untuk konsolidasi akibat pengaliran vertikal saja

(7.39) = faktor waktu untuk konsolidasi akibat pengaliran radial saja.

Pernyataan untuk Tr memberikan gambaran bahwa semakin rapat (kecil) jarak-antara drainasi, semakin cepat proses konsolidasi yang teijadi akibat pengaliran radial. Penyelesai an untuk pengaliran radial, menurut Barron, diberikan pada Gambar 7 .30, hubungan Ur/ Tr tergantung pada rasio n = R/rd di rnana R adalah jari-jari blok silinder ekivalen dan rd adalah j ari-jari drainasi terse but. Selain itu dapat juga diperlihatkan bahwa

(1 - U ) = (1 - Uv)(1 - U,)

( 7.40)

di mana U adalah derajad konsolidasi rata-rata akibat pengaliran kombinasi antara vertikal dan horisontal.

Contoh 7.8 Sebuah tanggul dibangun di atas lapisan lempung setebal 10 m, dengan batas bawah yang irnpermeabel. Pembangunan tanggul tersebut menyebabkan kenaikan tegangan vertikal , total pada lapisan lempung sebesar 65 kN/m2 • Untuk lempung tersebut, cv = 4,7 m2 I tahun, eh = 7,9 m2 /tahun dan mv = 0,25 m2 /MN. Disyaratkan bahwa semua penurunan akibat konsolidasi Iapisan lempung, kecuali 2 5 mm, akan tetjadi setelah 6 bulan. Tentu kan j arak-antara, dengan pola bujur sangkar, menggunakan drainasi pasir (sand drains) dengan diameter 400 mm untuk memenuhi syarat di atas.

0 n

=B.

'd

0,10

10 51--I"-

2� so_ ....� ..

=::::: � .. ..:::1::: .... "" : ::: i'-.. :::::: �:::::::::

0,20 0,30 0,40 u,

0,50 0,60 0,70 0,80 --� 0,90 1,00 0,001

' , '' I\

I

...

I I I

I

I

'

I

! i

1

!

t -� !

I

� \�'\� \ �� ' !\ \ �" � � '\. \1\\'\ " \ 1\ \\ " '\' '� �\

" "'ill ' \

-

- · -

�

....

0,01 Garnbar 7.30.

0,1

Penyelesaian konsolidasi radial.

I'........

. ... . .. ........

�

2

Mekanika Tanah

256 Penurunan akhir = mv D.a'H

x

= 0,25 65 = 1 62 mm.

x

lO

t = 6 bulan,

Untuk

1 62 - 25 = 0,85 1 62

V=

Diameter drainasi pasir 0,4 m, jadi rd

=

= 0,2 m.

Jari-jari blok silindris:

R

nrd

=

0,2n

Lapisan tersebut setengah tertutup. j adi d =

T.

V

=

Cv t d2

Dari kurva T.

r

·

0,5

102

=

1 , Gambar 7. 1 8:

ch t

=

X

4;7 =

4R2

=

10 m

O 0235 >

Uv = 0,1 7

7,9 x 0,5 24,7 = 4 X 0,2 2 X n2 7

j adi

Jei ) - - 7

n= Sekarang

(1

V) =

(1

U,,)(1

V,), sehingga

0,15 = 0,8 3 ( 1 - V,) V, =

0,82

Penyelesaian coba-coba diperlukan untuk menentukan n. Dirnulai dengan suatu nilai n y ang sesuai dengan salah satu kurva pada Gambar 7 .30, didapat nilai T, untuk U, 0,82 dari kurva tersebut. Dengan menggunakan nilai Tr, dihitung nilai y(24, 7 /T,.) dan dip lot terhadap nilai n. =

n 5 10 15

•

J(24,7/T,.)

T,. 0,20 0,33 0,42

1 1,1 8,6 7,7

Dari Gambar 7.3 1 didapat n =

R = 0,2

x

9

=

9, sehingga

1 ,8 m

Jarak-antara drainasi dengan pola bujur sangk:ar adalah: S=

--

1,8 R = -- = 3 2 m 0,564 0,564 '

257

Teori Konsolidasi

15

10

·---- · 5

0

5

n

15

10

Gambar 7.31.

Soal-soal. 7. 1 .

Suatu pengujian dengan oedometer dilakukan pada contoh lempung jenuh (Gs = 2,72 ), di mana tekanan yang bekeija dinaikkan dari 107 sarnpai 2 1 4 kN/m2 dan hasil

pembacaan tekanan yang tercatat adalah sebagai berikut:

7.2


1 .! 9 1 16 4 2-i 0 6i 4 2 7,82 7,42 7,34 7,2 1 6,99 6,78 6,6 1 6,49 6,37


25 6,29

36 6,24

49 6,2 1

64 6, 1 8

81 6, 1 6

100 6, 1 5

300 6, 10

1 440 6,02

Setelah 1 440 menit, tebal contoh tanah menjadi 1 5,30 mm dan kadar airnya 23,2%. Tentukanlah nilai koefisien konsolidasi dan rasio tekanan dari (a) hasil plot akar waktu, dan (b) hasil plot log waktu. Tentukan juga nilai koefisien kompresibilitas volume dan koefisien permeabilitasnya. Hasil-hasil berikut diperoleh dari peng!Uian dengan oedometer terhadap suatu contoh lempung jenuh: Tekanan (kN/m 2 ) Angka pori

27 54 . 1 07 2 1 4 429 2 1 4 107 54 1 ,243 1,21 7 1 , 1 44 1 ,068 0,994 1,001 1 ,0 1 2 1 ,024

Suatu lapisan pada lempung ini dengan tebal 8 m berada di bawah suatu lapisan pasir dengan kedalarnan 4 m, di mana muka air tanah berada pada permukaan ini. Berat isi 2 1 kN/m3 ditempatkan di at as pasir, dengan daerah urugan yang luas. Tentukanlah penurunan akhir akibat konsolidasi lempung tersebut. Jika pada suatu waktu setelah konsolidasi selesai, urugan tersebut digali kembali dan dipindahkan. Apa yang akan teijadi pada tempat tersebut akibat pemuaian (swelling) lempung? 7.3. Pada pengujian dengan oedometer terhadap suatu contoh 1empung jenuh dengan tebal 1 9 mm. Konsolidasi 50% dicapai dalarn waktu 20 menit. Berapa lama waktu

j

,.

258

Mekanika Tanah

yang diperlukan suatu lapisan lempung dengan tebal 5 m untuk mencapai tingkat konsolidasi yang sama pada kondisi pengaliran {drainage) dan tegangan yang sama? Berapa lama waktu yang diperlukan lapisan tersebut untuk mencapai konsolidasi 30%? 7.4. Diasumsikan bahwa urugan pada Soal 7.2 dipindahkan dengan amat cepat, berapa kah tekanan-air-pori-berlebihan pada pusat lapisan lempung setelah periode waktu 3 tahun? Lapisannya terbuka dan nilai c adalah 2,4 m2 /tahun. v

Suatu lapisan lempung yang terbuka dengan tebal 6 m mempunyai nilai cv = 1 ,0 m2 I tahun. Distribusi mula-muia dari tekanan-air-pori-berlebihan bervariasi secara linear dari 60 kN/m2 pada lapisan atas dan nol pada lapisan dasar. Dengan menggunakan pendekatan selisih-hingga pada persamaan konsolidasi satu-dimensi, gambarkanlah garis isokhron (garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai tekanan-air pori-berlebihan yang sama) sesudah proses konsolidasi dalam periode waktu 3 tahun, dan dari garis isokhron ini tentukan tingkat konsolidasi rata-rata pada lapisan ter sebut. 7.6. Suatu lapisan pasir dengan tebal 10 m membebani suatu Japisan lempung dengan tebal 8 m, dan di bawahnya terdapat lapisan pasir yang dalam. Untuk lempung mv = 0,83 m2 /MN dan cv = 4,4 m2 /tahun. Muka air tanah berapa pada permukaan tanah, tetapi turun secara permanen sedalam 4 m, di mana penurunan mula-mula sampai akhir teijadi dalam waktu 40 minggu. Hitunglah penurunan akhir akibat konsolidasi lempung, dianggap tidak terjadi perubahan berat pasir, dan hitung juga penurunan dalam waktu 2 tahun sesudah dimulainya penurunan muka air tanah.

7.5.

7.7. Suatu pondasi rakit (raft foundation) dengan ukuran 60 m x 40 m menerima tekan an neto 145 kN/m2 , ditempatkan pada kedalaman 4,5 m di bawah permukaan lapis an kerikil kepasirari yang padat sedalam 22 m . Muka air tanah berapa pada kedalam an 7 m. Di bawah lapisan kerikil kepasiran terdapat lapisan lempung dengan tebal 5 m, dengan dasarnya berupa pasir padat. Nilai mv untuk lempung 0,22 m2 /MN. Tentukanlah penurunan di bawah pusat pondasi rakit, pada sudut pondasi rakit, dan pada titik tengah masing-masing sisi pondasi rakit akibat konsolidasi lempung. 7.8. Suatu tangki tempat penyimpanan minyak dengan diameter 35 m ditempatkan 2 m di bawah permukaan lempung setebal 32 m, muka air tanah berada pada permukaan tanah, tekanan pondasi neto = 1 05 kN/m 2 • Suatu lapisan tanah keras terletak di bawah lapisan lempung tersebut. Nilai rata-rata mv untuk lempung adalah 0,1 4 m2 / MN dan koefisien tekanan pori A adalah 0,6. Nilai modulus Young tak-terdrainasi diperkirakan 40 MN/m2 • Tentukanlah penurunan total di bawah pusat tangki. 7.9.

Suatu lapisan lempung setengah tertutup dengan tebal 8 m_ Pada kondisi ini dapat dianggap bahwa cv ::;: eh . Diameter drainasi pasir vertikal (vertical sand drains) = 300 mm, dengan jarak-antara· 3 m dan, disusun dengan pola busur sangkar, yang digunakan untuk menambah lain konsolidasi lempung pada kondisi tegangan vertikal yang bertambah akibat pembuatan tanggul. Tanpa adanya drainasi pasir, tingkat kon solidasi pada waktu pembuatan tanggul adalah 25%. Berapakah tingkat konsolidasi akan dicapai dengan menggunakan drainasi pasir pada waktu yang sama?

7. 1 0. Suatu lapisan lempung jenuh memiliki tebal 10 m, lapisan bawahnya kedap air; suatu tanggul dibangun di atas lempung tersebut. Tentukanlah waktu yang diperlu kan agar lapisan lempung tersebut mencapai konsolidasi 90%. Jika diameter drainasi pasir adalah 300 mm, yang disusun dengan pola bujur sangkar dengan jarak-antara ::;: 4 m, dibuat pada lapisan lempung tersebut, dalam waktu berapa lama dicapai suatu tingkat konsolidasi yang sama? Koefisien konsolidasi dalam arah vertikal dan horisontal masing-masing adalah 9 ,6 m2 /tahun dan 1 4,0 m2 /tahun.

•

Teori Konsolidasi

259

Referensi

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7. 10 7. 1 1 7. 1 2 7. 1 3 7.14 7. 1 5

Atkinson, M. S. dan Eldred, P. J. L. (1981): 'Consolidation of Soil using Vertical Drains', Geotechnique, Vol. 3 1 , No. 1 . Barron, R. A. (1948): 'Consolidation of Fine Grained Soils by Drain Wells', Transactions ASCE, Vol. 1 1 3. Bjerrum, L. ( 1967): 'Engineering Geology of Norwegian Normally Consolidated Marine Clays as Related to Settlement of Buildings', Geotechnique, Vol. 1 7, No. 2. British Standard 1 377 (1975): Methods of Test for Soils for Civil Engineering Purposes, British Standards Institution, London. Christie, I. F. ( 1959): 'Design and Construction of Vertical Drains to Accelerate the Consolidation of Soils', Civil Engineering and Public Works Review, Nos. 2, 3, 4. Cour, F. R. ( 197 1): 'Inflection Point Method for Computing cv'• Technical Note, Journal ASCE, Vol. 97, No. S M 5. Gibson, R. E. ( 1 963): 'An Analysis of System Flexibility and its Effects on Time Lag in Pore Water Pressure Measurements', Geotechnique, Vol. 1 3, No. 1 . Gibson, R. E. ( 1 966): 'A Note on the Constant Head Test to Measure Soil Permeability In-situ', Geotechnique, Vol. 16, No. 3. Gibson, R. E. ( 1970): 'An Extension to the Theory of the Constant Head In-situ Permeability Test', Geotechnique, Vol. 20, No. 2. Gibson, R. E. dan Lumb, P. ( 1 953): 'Numerical Solution of Some Problems in the Consolidation of Clay', Proceedings ICE, Part I. Lambe, T. W. ( 1964): ' Methods of Estimating Settlement', Journal ASCE, Vol. 90, No. SM5. Lambe, T. W. ( 1 967): 'Stress Path Method', Journal ASCE, Vol. 93, No. SM6. McGown, A. dan Hughes, F. H. ( 1981): ' Practical Aspects of the Design and Installation of Deep Vertical Drains', Geotechnique, Vol. 3 1 , No. 1 . Naylor, A . H . dan Doran, I. G . ( 1 948): ' Precise Determination of Primary Consolidation', Proceedings 2nd International Conference SM FE, Rotterdam, Vol. 1 . Rowe, P. W . ( 1 968): 'The Influence of Geological Features of Clay Deposits on the Design and Performance of Sand Drains', Proceed

ings ICE. 7. 1 6 Rowe, P. W. dan Barden, L. ( 1 966): 'A New Consolidation Cell', Geotechnique, Vol. 1 6, No. 2. 7. 1 7 Schmertmann, J. H. ( 1 953): 'Estimating the True Consolidation Behaviour of Clay from Laboratory Test Results', Proceedings ASCE, Vol. 79. 7. 1 8 Scott, R. F. ( 196 1): 'New Method of Consolidation Coefficient Evaluation', Journal ASCE, Vol. 87, No. SM l . 7.19 Scott, R. F. (1963): Principles of Soil Mechanics, Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. 7.20 Simons, N. E. dan Som, N. N. ( 1969): 'The Influence of Lateral Stresses on the Stress Deformation Characteristics of London Clay', Proceedings 7th International Conference SMFE, Mexico City, Vol. 1 .

·.

�,;

1

j

260

Mekanika Tanah 7.2 1 Skempton, A. W. dan Bjerrum, L. ( 1 957): 'A Contribution to the Settlement Analysis of Foundations on Clay', Geotechnique, Vol. 7, No. 4. 7.22 Taylor, D. W. ( 1 948): Fundamentals of Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 7.23 Terzaghi, K. ( 1 943): Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 7.24 Wilkinson, W. B. ( 1968): 'Constant Head In-situ Permeability Tests in Clay Strata', Geotechnique, Vol. 1 8, No. 2.

•, \

BAB 8

Daya Dukung

•j

I ,

Tanah

l

8. 1 . Pendahuluan Bab ini membahas tentang daya dukung tanah yang merupakan pendukung pondasi, di mana suatu pondasi merupakan bagian dari struktur yang menyalurkan beban langsung ke lapisan tanah di bawahnya. Bila tanah di dekat permukaan mampu mendukung beban beban struktural maka dapat digunakaan pondasi tapak (footings) atau pondasi rakit (raft). Pondasi tapak adalah suatu pelat yang relatif kecil yang memberikan dukungan terhadap bagian dari struktur secara terpisah. Pondasi tapak yang mendukung kolom tunggal disebut pondasi tapak tunggal (atau pad), sedangkan pondasi tapak yang menduk•Jrlg satu ke lompok kolom disebut suatu pondasi tapak gabungan dan yang mendukung dii'lding disebut pondasi jalur (strip footing). Pondasi raft adalah pelat tunggal yang relatif besar, biasanya diperkaku, yang mendukung keseluruhan struktur. Bila tanah di dekat permukaan tidak mampu mendukung beban-beban struktural, maka dipakai tiang pancang (pile) atau tiang (pier) untuk menyalurkan beban ke tanah yang lebih kuat (batuan) pada kedalaman yang lebih besar. Posisi pondasi harus berada di bawah kedalaman yang dapat mengalami aksi pembekuan (sekitar O,S m di Inggris) dan, jika ada, di bawah kedalaman yang telah bebas dari pemuaian dan penyusutan tanah musiman. Pondasi harus memenuhi dua persyaratan dasar: ( 1) faktor keamanan terhadap ke runtuhan geser dari tanah pendukung harus memadai, biasanya sebesar 2,5 sampai 3; (2) penurunan pondasi dapat teljadi dalam batas toleransi dan penurunan sebagian (differential settlement) tidak boleh menyebabkan kerusakan serius atau mempengaruhi fungsi struktur. Daya dukung tanah izin (qa) didefinisikan sebagai tekanan maksimum yang boleh dikeljakan pada tanah sedemikian r\lpa sehingga kedua kebutuhan dasar di ata:; ter penuhi. Suatu persyaratan tidak langsung menetapkan bahwa pondasi, dan kegiatan kegiatan yang terlibat dalam pembangunannya, tidak boleh menimbulkan pengaruh yang kurang baik terhadap struktur-struktur di sekitarnya serta fasilitas-fasilitas pelayanannya. Untuk desain pendahuluan, BS 8004 [8.7] memberikan nilai-nilai perkiraan daya
iJ

r Mekanika Tanah

262

Tabel 8. 1 . Perkiraan nilai-nilai daya dukung (BS 8004: 1 986) Tipetanah K erikil rapat atau pasir rapat dan kerikil

Tanda-tanda

>600

Kerikil agak rapat atau

pasir agak rapat dan

kerikil

Kerikillepas atau p a sir lepas dan kerikil

Pasirpadat

Pasir agak

rapat

Pasir lepas Lempung berangkal sangat kaku dan lempung keras

Lempung kaku

Lempung kuat . Lempung dan lanau lunak

Lempung dan lanau sangat lunak

Le bar pondasi (B) paling sedildt I m. Muka air tanah

paling sedikit sejarak. B dari dasar pondasi

200-600 <200 >300 100-300
Dapatd�ngaruhioleh penurunan konsolldasi jangka panja ng

tural). Contohnya ialah kerusakan yang hanya diakibatkan oleh penurunan tanah yang terjadi pada cladding dan finishing. Dalam beberapa ha� struktur dapat dirancang dan di bangun sedemikian rupa sehingga bisa saja terjadi pergerakan dengan tingkat tertentu tanpa menimbulkan kerusakan. Dalam kasus lain, tidak dapat dihindari terjadinya retakan bila struktur akan dibuat seekonomis mungkin. Mungkin kerusakan terhadap pelayanan, dan bukan strukturnya sendiri, akan merupakan suatu kriteria batas. Berdasarkan observasi observasi tentang kerusakan pada bangunan, Skempton dan MacDonald [8.34] meng usulkan batas-batas untuk penurunan tanah rnaksimum di mana diperkirakan teijadi ke· rusakan dan juga usulan tentang hubungan antara penurunan maksimum dan distorsi angular. Besarnya distorsi angular antara dua titik di bawah struktur sarna dengan penurun an diferensial antara titik-titik tersebut dibagi j arak kedua titik itu. Tidak akan terlihat adanya kerusakan bila distorsi angular lebih kecil dari 1/300. Untuk pondasi tapak tunggal, gambaran ini secara kasar dapat dihubungkan dengan penurunan sebesar 50 mm pada pasir dan 75 mm pada lempung. Batas-batas distorsi angular kemudian diusulkan oleh Bjerrum [8.2] sebagai suatu petunjuk umum untuk sejumlah situasi struktural [Tabel 8.2] . Dianjur kan bahwa batas aman untuk menghindari retakan pada dinding-dinding panel dari struktur portal adalah 1/500. Dalam hal beban-dukung berupa pekeijaan batu bata, kriteria-kriteria yang dianjurkan oleh Polshln dan Tokar [8.27] biasanya dapat digunakan. Kriteria ini di nyatakan dalam perbandingan antara defleksi dan panj ang bagian yang berdefleksi dan ter gantung pada rasio panjang terhadap tinggi bangunan. Besarnya rasio defleksi yang dianjur· kan terletak antara 0,3 x 10-3 sampai 0,7 x 10-3• Dalam hal bangunan yang terdiri dari potongan pendek, kriteria Polshin dan Tokar harus diambil setengahnya saja. Pendekatan pada batas-batas penurunan di atas adalah empiris dan dirnaksudkan hanya sebagai petunjuk umum untuk struktur-struktur yang sederhana. Kriteria kerusakan yang

Daya Dukung Tanah

263

Tabel 8. 2. Batas-batas Distorsi Angular

1/150 1/250

1/300 1/500 1/600 1/750

Diperkirakan terjadi kerusakan struktural pada gedung-gedung secara umum.

Kemiringan gedtmg-gedung tinggi yang kaku dapat dilihat Diperkirakan te:rjadi retakan pada dinding-dinding panel.

'1'1

Kesulitan dalam pemakaian overhead crane. Batasan di mana tidak d &inkan terjadinya retak an pada gedung. Penegangan bedebih (overstressing) pada portal struktural dengan batang

b atang diagonal. Kesulitan dalam penerapan mesin·mesin yang p eka terhadap penurunan.

lebih mendasar adalah regangan batas akibat tarikan di mana retakan pada bahan bangunan dapat terlihat. ldealnya konsep regangan tarikan batas hams dipakai sehubungan dengan analisis regangan elastis yaitu dengan memakai idealisasi struktur secara sederhana, ter masuk pondasi-pondasi, partisi-partisi, dan penutup struktur. Pembahasan yang lebih luas tentang kerusakan akibat penurunan bangunan-bangunan gedung telah disajikan oleh Burland dan Wroth [8.12] . Hasil-hasil dari teori elastis (Gambar 5.8) menunjukkan bahwa penambahan tegangan vertika1 pada tanah di bawah pusat pondasi jalur selebar B kira-kira sebesar 20% dari tekanan pondasi pada kedalaman 3B. Dalam hal pondasi tapak bujur sangkar, kedalaman yang bersesuaian adalah sebesar 1,5B. Untuk tujuan praktis, kedalaman-kedalaman ini biasanya dapat diterima sebagai batas daerah pengaruh pondasi dan disebut kedalaman penting (significant depth). Kondisi-kondisi tanah untuk pondasi pada kedalaman penting harus diketahui dengan baik.

8.2. Daya Dukung Ultimit 1

Daya dukung ultimit (qf) didefmisikan sebagai tekanan terkecil yang dapat menyebabkan keruntuhan geser pada tanah pendukung tepat di bawah dan di sekeliling pondasi. Tiga macam cara keruntuhan telah diidentifikasi dan dilukiskan pada Gambar 8.1, dan akan dideskripsikan dengan mengacu pada pondasi jalur. Dalam hal keruntuhan geser umum (general shear failure), akan terbentuk suatu permukaan runtuh kontinu di antara sisi-sisi pondasi dan permukaan tanah seperti terlihat pada Gambar 8.1. Bila tekanan di naikkan menjadi qf' akan dicapai kondisi keseimbangan plastis mula-mula pada tanah di sekeliling sisi-sisi pondasi lalu secara bertahap menyebar ke bawah dan ke luar. Akhirnya kondisi keseimbangan plastis ultimit akan terbentuk pada sepanjang tanah di atas bidang runtuh. Terjadi pengangkatan (heaving) pada permukaan tanah, yaitu pada kedua sisi pondasi, meskipun gera.kan menggelincir akhirnya hanya akan terjadi pada satu sisi saja, disertai dengan miringnya pondasi. Cara keruntuhan ini terjadi pada tanah berkompresibilitas rendah (yaitu tanah yang rapat atau kaku) dan bentuk kurva tekanan-penurunan secara umum diperlihatkan pada Gambar 8.1, di mana daya dukung ultimitnya telah didefinisikan dengan baik. Pada keruntuhan geser lokal {local shear failure) terdapat kompresi yang cukup besar pada tanah di bawah pondasi dan kondisi keseimbangan plastis hanya terbentuk pada sebagian tanah saja. Permukaan runtuh tidak sampai mencapai permukaan tanah dan pengangkatan yang terjadi hanya sedikit. Kemiringan pada pondasi dalam hal ini diperkirakan tidak terjadi. Keruntuhan geser lokal biasanya terjadi pada tanah berkom-

� ·

�

264

M,ekanika Tanah

Tekanan

� ------,�--�nM�' 'V/ (b)

(c)

' '

/ /

Gambar 8.1. Cara·cara keruntuhan: (a) geser umum, (b) geser lokal, (c) geser pons.

presibilitas tinggi dan, seperti terlihat pada Gambar 8.1, ditandai dengan karakteristik tertentu yaitu teijadinya penurunan yang relatif besar (tidak dapat diterima dalam praktek) dan kenyataan bahwa daya dukung ultimit tidak dapat didefmisikan. Keruntuhan geser pons (punching shear failure) teijadi jika terdapat kompresi pada tanah di bawah pondasi, yang disertai dengan adanya geseran vertikal di sekitar sisi-sisi pondasi. Tidak teijadi peng angkatan pada permukaan tanah dan pondasi tidak akan miring. Keruntuhan ini dicirikan dengan teijadinya penurunan yang relatif besar dan daya dukung ultimit yang tidak terde finisi dengan baik. Keruntuhan geser pons juga akan teijadi pada tanah berkompresibilitas rendah jika pondasi terletak pada kedalaman yang besar. Secara umum, cara-cara kerun tuhan tergantung pada kompresibilitas tanah dan kedalarnan pondasi relatif terhadap lebar nya. Permasalahan daya dukung tanah dapat diperhitungkan berdasarkan teori plastisitas. Teori-teori batas atas dan batas b awah (Bagian 6.1) dapat diterapkan guna mendapatkan penyelesaian untuk daya dukung ultimit suatu tanah. Dalam kasus-kasus tertentu, penye lesaian eksak dapat diperoleh sesuai dengan penyelesaian persamaan batas bawah dan batas atas. Akan tetapi, penyelesaian seperti itu didasarkan atas asumsi bahwa tanah dapat di wakili oleh hubungan tegangan-regangan secara sempurna, seperti terlihat pada Gambar 6.1. Perkiraan ini hanya realistik untuk tanah berkompresibilitas rendah, yaitu tanah yang dapat mengalami cara keruntuhan geser umum. Tetapi, untuk cara-cara keruntuhan lain· nya, yang menjadi kriteria batas adalah penurunan, dan bukan keruntuhan geser. Mekanisme keruntuhan untuk pondasi jalur dapat dilihat pada Gambar 8.2. Pondasi tersebut, dengan lebar B dan panjang tak terbatas, memikul suatu tekanan merata q di atas permukaan tanah homogen yang isotropik. Parameter-parameter kekuatan geser tanah adalah c dan if>, tetapi berat isi tanah tersebut diasumsikan sama dengan nol. Bila besar tekanan menjadi sarna dengan daya dukung ultimit qfmaka pondasi akan tertekan ke bawah ke dalam tanah dan menghasilkan suatu keadaan keseimbangan plastis, dalam bentuk zona Rankine aktif, di bawah pondasi tersebut, dengan sudut-sudut ABC dan BAC sebesar (45° + if>/2). Gerakan bagian tanah ABC ke arah bawah mendorong tanah di sam pingnya bergerak ke samping, sehingga menghasilkan gaya-gaya lateral ke arah luar pada k edua sisi bagian tanah tersebut. Zona-zona Rankine pasif ADE dan BGF akan terbentuk pada kedua sisi bagian tanah ABC, dengan sudut-sudut DEA dan GFB sebesar (45°- if>/2). Transisi antara gerakan ke bawah dari bagian ABC dan gerakan lateral bagian-bagian ADE dan BGF akan teijadi di sepanjang zona geser radial (disebut juga kipas gelincir) ACD dan

Daya Dukung Tanah

265

1 j 1

Gambar 8.2. Keruntuhan di bawah pondasijalur.

t

BCG, di mana permukaan-permukaan CD dan CG merupakan spiral logaritmik (atau busur lingkaran bila cp = 0) di mana BC dan ED, atau AC dan FG, merupakan garis singgung. Suatu keadaan keseimbangan plastis akan teljadi di atas permukaan EDCGF, sedangkan sisa tanah lainnya berada dalam keadaan keseimbangan elastis. Penyelesaian eksak berikut ini dapat diperoleh dengan menggunakan teori plastisitas, untuk daya dukung ultimit dari suatu pondasi jalur pada permukaan tanah tak berbobot, berdasarkan mekanisme yang dideskripsi di atas. Untuk kondisi tak-terdrainasi (cpu � 0) di mana kekuatan gesernya adalah cu: (8.1) Untuk kasus umum dengan parameter kekuatan geser c dan cp, diperlukan untuk mem pertimbangkan adanya tekanan akibat beban, q0, yang bekerja pada permukaan tanah se perti terlihat pada Gambar 8.2. Dalam hal lain, jika c = 0, daya dukung dari tanah tak berbobot adalah nol. Penyelesaian kasus ini menurut Prandtl dan Reissner adalah: q1

=

ccotcfJ[exp(ntancfJ)tan2 (45o +cfJ/2 )

1] 2 p + q0[ex (ntancfJ)tan (45o +cfJ/2 )] -

(8.2)

Tetapi, suatu suku tambahan harus disertakan pada Persamaan 8.2 untuk menghitung komponen daya dukung akibat berat sendiri tanah. Komponen ini hanya dapat ditentukan secara kira-kira, dengan cara numerik atau grafis, dan cukup peka terhadap nilai yang telah diasumsikan untuk sudut-sudut ABC dan BAC pada Gambar 8.2. Biasanya pondasi tidak diletakkan pada permukaan tanah, seperti yang telah diasumsi kan pada penyele.saian-penyelesaian di atas, tetapi pada kedalaman D di bawah permukaan seperti terlihat pada Gambar 8.3. Dalam menerapkan penyelesaian ini, dalam praktek di asumsikan bahwa kenaikan geser tanah antara permukaan dan kedalaman D diabaikan, dan tanah tersebut hanya diperhitungkan sebagai beban yang menambah tekanan merata q0 = 'YD pada bidang horisontal pada elevasi pondasi. lni merupakan suatu asumsi yang cukup beralasan untuk pondasi dangkal (diinterpretasikan sebagai suatu pondasi yang dalamnya D tidak lebih besar dari lebarnya B). Tanah di atas elevasi pondasi biasanya lebih lemah, khususnya jika diurug, daripada tanah pada tempat yang lebih dalam. Daya dukung ultimit di bawah pondasi jalur dangkal dapat dinyatakan dengan per samaan umum berikut (menurut Terzaghi): (8.3) di mana N1, Ne, dan N adalah faktor-faktor daya dukung yang hanya tergantung pada nilai cp. Suku pertama d �am Persamaan 8.3 menyatakan sumbangan terhadap daya dukung akibat berat sendiri tanah, suku kedua merupakan sumbangan akibat komponen konstan

; l

il

i'

�. f

Me"kanika Tanah

266

Gambar 8.3. Pondasi pada kedalaman

D di bawah pennukaan tanah.

kekuatan geser, sedangkan suku ketiga adalah sumbangan dari tekanan akibat beban. Perlu dinyatakan bahwa superposisi kompo�en-komponen daya dukung tersebut secara teoretis tidak benar untuk bahan plastis, tetapi kesalahan-kesalahan yang timbul dianggap masih berada dalam kondisi aman. Selama bertahun-tahun faktor-faktor daya dukung dari Terzaghi telah digunakan se cara luas. Terzaghi (8.36) mengasumsikan bahwa besar sudut-sudut ABC dan BAC pada Gambar 8.2 adalah cp (yaitu bahwa ABC dianggap bukan merupakan suatu zone Rankine aktif). Nilai NY diperoleh dengan menentukan tahanan pasif total dan gaya adhesi pada bidang-bidang AC dan BC. Nilai-nilai Ne dan Nq menurut Terzaghi diperoleh dengan me modifikasi penyelesaian Prandtl-Reissner. Tetapi nilai-nilai Terzaghi tersebut sekarang tidak dipakai lagi. Sekarang dianggap bahwa nilai-nilai Nq dan � dalam Persamaan 8.2 harus digunakan dalam perhitungan-perhitungan daya dukung, yaitu Nq = exp(ntancj>)tan2(45o + cf>/2) Ne = (Nq- l )cotcf>

Sekarang nilai yang banyak digunakan untuk faktor NY adalah yang diperoleh oleh Brinch Hansen (8.18) dan Meyerhof [8.23]. Nilai-nilai ini diperkirakan sebagai berikut: NY = 1,80 (Nq

1) tan cf>

(Brinch Hansen)

NY = (Nq- 1)-tan(1,4cf>)

(Meyerhof)

-

Nilai-nilai NY' Ne, dan Nq diplot terhadap cp pada Gambar 8.4. Dalam contoh-contoh pada bab ini digunakan nilai NY menuru t Brinch Hansen. Masalah yang timbul dalam memperluas penyelesaian dua-dimensi untuk pondasi jalur menjadi penyelesaian tiga-dimensi akan cukup besar. Secara bersesuaian, daya dukung ultimit untuk pondasi bujur sangkar, persegi-panjang, dan bundar ditentukan dengan bantu an faktor bentuk (shape factors) semi-empiris yang diterapkan pada penyelesaian untuk pondasi jalur. Faktor-faktor daya dukung Ny, Ne, dan N0 harus dikalikan secara berturut turut dengan faktor-faktor bentuk s", ' se , dan sq Faktor-faktor bentuk yang diusulkan oleh Terzaghi dan Peck (8.37) masih sering digunakan dalam praktek meskipun nilainilai tersebut diperhitungkan untuk memberikan nilai-nilai daya dukung ultimit konser vatif untuk nilai cp yang tinggi. Faktor-faktor tersebut adalah sY = 0,8 untuk pondasi bujur sangkar atau 0,6 untuk pondasi bundar, se = 1,2 dan sq = 1. Jadi Persamaan 8.3 menjadi (untuk pondasi bujur sangkar): .

(8.4)

Daya Dukung Tanah

267

dan untuk pondasi bundar (8.5) Untuk pondasi persegi panjang dengan lebar B dan panjang L, faktor-fakto _ r bentuknya diperoleh dengan interpolasi linear antara nilai-nilai untuk pondasi jalur (B/L = 0) dan nilai-nilai untuk pondasi bujur sangkar (B/L = 1), yaitu: s1= 1 -0,2 B/L. Usulan-usulan alternatif untuk faktor-faktor bentuk telah dibuat oleh DeBeer [8.15) dan Brinch Hansen [8.18; 8.41) . Perlu diketahui bahwa hasil-hasil perhitungan daya dukung sangat peka terhadap nilai nilai asumsi parameter kekuatan geser, terutama untuk nilai r/> yang tinggi. Akibatnya perlu dipertimbangkan keakuratan parameter-parameter kekuatan geser yang akan dipakai.

Faktor Keamanan Tekanan sesungguhnya pada tanah akibat berat struktur disebut tekanan pondasi total (q). Tekanan pondasi netto (qn) adalah kenaikan tekanan pada elevasi pondasi, yang me rupakan tekanan pondasi total dikurangi berat efektif tanah tiap satuan luar yang telah di singkirkan, yaitu:

qn = q- yD

(8.6)

Faktor keamanan (F) yang dipertimbangkan karena adanya keruntuhan geser dinyatakan dalam jaringan daya dukung ultimit (qnf), yaitu: F

= qnf = qf- yD q- yD :Jn

(8.7)

Tetapi, dalam hal pondasi dangkal, hila nilai rp relatif tinggi, tidak terdapat perbedaan yang cukup berarti antara nilai F yang dinyatakan dalam tekanan netto dan tekanan bruto.

Nilai Ne menurut Skempton Dalam suatu tinjauan ulang tentang teori daya dukung, Skempton [8.31] menyirnpulkan bahwa dalam kasus lempung jenuh air pada kondisi tak-terdrainasi ( rf>u = 0), besarnya daya dukung ultirnit sua tu pondasi dapat dinyatakan dengan persarnaan: (8.8) lli mana faktor Ne merupakan fungsi bentuk pondasi dan rasio kedalaman/lebar. Nilai Ne menurut Skempton diberikan dalam Gambar 8.5. Faktor untuk pondasi persegi panjang dengan ukuran B x L (di mana B < L) adalah nilai untuk pondasi bujur sangkar dikalikan dengan (0,84 + 0,16 B/L).

Beban Eksentris dan Beban Miring Pondasi dapat menerirna beban eksentris dan beban miring dan kondisi demikian ini dapat mengurangi daya dukung. Jika e adalah eksentrisitas beban Resultan pada dasar pondasi selebar B, maka Meyerhof menyatakan bahwa lebar yang efektif adalah sebesar B' dan di pakai dalam Persamaan 8.3, di mana: B' = B- 2e·

(8.9)

, � 00

5 0°

N q "'-

4 5°

40°

/.

35 °

30°

rp

....

2 5°

Meyerhof

20°

Ny

I�

vv v�

�

, ...

� Nq Hansen V ·�k2: V V / 1 00 V V / 50

1 5°

oo

� ....

1/

1

I/

Vv

w/ / /- Ne 10

Ny

Ne

I.?V

� t;;; V

Nq

vv

:::' V�1--:1:::-

/

� Ny

1 00

Gambar 8.4. Faktor daya dukung untuk pondasi dangkal.

.....

--

1 000

� §

� 1:1

�

§.

Daya Dukung Tanah

269

10

I

Bundar atau bujur sangkar (B/L = 1) \

9

8

v-

/

/

/ � V/V k:.

r--

Jatur!B/L

6

5

�

4 0

=

3

2

0)

4

5

D/B

IV, menurut Skempton untuk, � 0. (Diambil dariA. W. Skempton ( 1951) Preecedings of the Building Research C ongress, Divisi 1, hal. 181, dengan izin dari Director of Building Research =

Gambar 8.5. Nilai

Esfablishment).

Beban resultan diasumsikan terdistribusi merata sepanjang lebar B'. Pengaruh beban miring terhadap daya dukung dapat dihitung dengan menggunakan faktor-faktor kemiringan yang diusulkan oleh Meyerhof. Jika sudut kemiringan dari beban resultan adalah a terhadap vertikal maka faktor-faktor daya dukung NY, Ne, dan Nq secara berturutan harus dikalikan dengan faktor-faktor berikut ini: iy

=

(1- r:xjc/Jf

(8.1 Oa)

ic = iq = (1- r:xj90°f

(8.10b)

Alternatif dari faktor-faktor kemiringan ini telah diusulkan oleh Brinch Hansen [8.18; 8.41]. &latu pendekatan lain dalam hal pembebanan miring adalah dengan menggunakan aturan empiris berikut, yang diberikan dalam BS 8004 [8. 7]: V H + -< 1 pv ph

(8.11)

di mana V komponen vertikal dari beban miring, H = komponen horisontal dari beban miring, Pv beban vertikal izin, dan Ph beban horisontal izin (fraksi tahanan pasif yang tersedia). =

=

=

270

Mekanika Tanah

Contoh 8.1.

Sebuah pondasi bujur sangkar dengan sisi-sisi 2,25 m diletakkan pada kedalaman 1 � m ' pada pasir, di mana parameter-parameter kekuatan gesernya adalah c 0 dan q/ 38°. Tentukanlah daya dukung ultimit (a) bila muka air tanah berada di bawah elevasi pondasi, (b) jika muka air tanah berada pada permukaan tanah. Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 18 kN/m3, berat isi jenuhnya 20 KN/m3. Untuk pondasi bujur sangkar, daya dukung ultimit (dengan c = 0) diberikan oleh per samaan: =

=

q1 = 0,4�BNY + yDNq Untuk ct>' = 38°, faktor-faktor daya dukungnya (Gambar 8.4) adalah NY 49. Karena itu

Nq

=

qf = (0,4, X 18

X

2,25

X

67)+(18

X

1,5

X

=

67 dan

49)

= 1085 + 1323 = 2408 kN/m2

Bila muka air tanah berada pada permukaan tanah, maka daya dukung ultimitnya diberi kan oleh:

q1 =0,4f'BNY + y'DNq = (0,4

X

10,2

X

2,25

X

67)+ (10,2

X

1,5

X

49)

= 615 + 750 = 1365 kNjm2

Contoh 8.2. Sebuah pondasi jalur akan didesain untuk memikul beban sebesar 800 kN/m pada kedalam. an 0, 7 m pada pasir berkerikil. Parameter kekuatan geser yang tersedia adalah c' = 0 dan ' cp 40°. Tentukanlah lebar pondasi bila faktor keamanan terhadap keruntuhan geser di tentukan sebesar 3 dan diasumsikan bahwa muka air tanah mungkin naik mencapai elevasi pondasi. Di atas muka air tanah, berat isi pasir adalah 17 kN/m3 dan di bawah muka air tanah, berat isi jenuhnya adalah 20 kN/m3• Untuk cp' 40°, faktor-faktor daya dukungnya (Gambar 8.4) adalah Ny = 95 dan Nq = 64. Daya dukung ultimit (dalam satuan kN/m2) diberikan oleh: ·

=

=

q1 = h' BNY + yDNq =(!X 10,2

X

B

X

95)+(17

X

0,7

X

= 485 B + 762

q.f = qf - yD = 485 B + 750 Tekanan pondasi netto adalah sebesar: 800

q. = B

-

(17

X

0, 7)

Kemudian, untuk faktor keamanan sebesar 3, 1 800 (485 B + 750) = - 12 3 B Hasil akhir, B = 1,55 m.

64)

Daya Dukung Tanah

271

Contoh 8.3. Sebuah pondasi bujur sangkar dengan sisi-sisi 2 m ditempatkan pada kedalaman 4 m pada suatu lempung kaku dengan berat isi jenuh 21 kN/m3• Kekuatan tak-terdrainasi lempung pada kedalaman 4 m diberikan oleh parameter-parameter cu = 120 kN/m2 dan tf>u = 0. Untuk faktor keamanan sebesar 3 akibat keruntuhan geser, berapakah beban yang dapat dipikul oleh pondasi tersebut? Dalam hal ini D/B = 2 dan dari Gambar 8.5 nilai Ne untuk pondasi bujur sangkar adalah 8.4. Daya dukung ultimit diberikan oleh:

q1 = c.Nc + yD qnf = c.Nc = 120

X

8,4 = 1008kN/m2

Untuk F = 3, q. = 1008/3 = 336kN/m2

q = q. + yD = 336 +(21

Beban yang diizinkan= 420

x

x

4) = 420 kN/m2

22 = 1680kN.

Contoh 8.4. Dasar sebuah dinding penahan yang panjang memiliki lebar 3 m dan berada sedalam 1 m di bawah permukaan tanah di depan dinding. Muka air tanah berada di bawah elevasi dasar din<;ling. Komponen vertikal dari reaksi dasar adalah 282 kN/m dan komponen horisontal nya adalah 102 kN/m. Eksentrisitas reaksi dasarnya adalah 0,36 m. Jika parameter-para meter kekuatan geser untuk tanah pondasi yang tersedia adalah c' = 0 dan tj>' = 35°, dan berat isi tanah adalah 18 kN/m3, tentukanlah faktor keamanan terhadap keruntuhan geser. Le bar efektif dasar dinding

diberikan oleh:

B' = B -2e = 2,28 m

Untuk tj>' = 35<>, faktor-faktor daya dukung (Gambar 8.4) adalah NY = 41 dan Nq 33. &ldut kemiringan (terhadap vertikal) dari beban resultan adalah sebesar a tan -I (102/282) = 20°. Jadi faktor-faktor kemiringan, menurut Meyerhof, adalah: =

=

iy = (1 - 20/35)2 = 0,18 jq = (1 - 20/90)2 = 0,61 Daya dukung ultimit:

q1 = ty B' Nyiy + y DNqiq = (t X 18 X 2,28 X 41 =

X

151 + 362 = 513 kN/m2

q.1 = q1- yD = 495kN/m2 Tekanan netto pada dasar: 282

- 18 = 106kN/m2 q. = 2 28 '

Faktor keamanan: F_

0, 18) + (18

qnf 495 -106- 4•7 q. _

_

X

1

X

33

X

0,61)

Mekanika Tanah

272

Kenmtuhan pada Dasar Galian

Dinyatakan oleh Bjerrum ctan Eicte [8.4] bahwa nilai � menurut Skempton ctapat juga ctigunakan cat lam analisis kestabilan ctasar pacta galian-galian sementara pacta lempung jenuh (Gambar 8.6). Kestabilan ctasar telah ctisebutkan ctalam Bagian 6.8. Analisis tersebut cti batasi pacta kasus cti mana galian-galian itu ctisangga atau ctiangkur sectemikian rupa se hingga perpinctahan horisontal yang cukup berarti tictak teijacti. Selama penggalian ber langsung, tegangan geser terbentuk pacta lempung cti bawah ctasar galian akibat berat tanah cti sekitarnya cti luar galian. Jika tegangan ini lebih besar ctari kekuatan geser tak terctrai nasi lempung, maka akan terjacti keruntuhan lokal (local failure) ctengan terlihatnya ctasar galian terctorong ke atas, ctan suatu penurunan yang bersesuaian akan terjacti pacta lempung cti luar galian, cti ctekat satu atau lebih sisi-sisi galian itu. Permasalahan ini analog ctengan masalah ctaya ctukung. Dalam masalah keruntuhan pacta ctasar galian, tanah tictak ctibebani bahkan berkurang bebannya pacta saat proses penggalian berlangsung, berlawanan ctengan actanya pembebanan pacta masalah ctaya ctukung, sehingga tegangan geser yang bersesuaian bekerja berlawanan arah ctalam kectua kasus tersebut. 'Keruntuhan ctasar galian akan terjacti pacta kedalaman kritis De, yang bersesuaian ctengan qf= 0 ctalam Persamaan 8.8. Jacti,

. Nilai cu yang tersectia berlaku pacta tempat-tempat tepat cti bawah ctan cti ctekat ctasar galian. Secara umum faktor keamanan terhactap keruntuhan ctasar sebuah galian sectalam iJJ ctiberikan oleh F

=

cuNc

(8.12)

yD

Jika di atas permukaan di dekat galian bekerja suatu tekanan akibat be ban luar, maka besar tekanan terse but ditambahkan pada 'YD sebagai penyebut dalam Persamaan 8.12.

I--

B

----j

7/>¥�

/A;7,,(

D

-

',<::::;'�

-

1

Garnbar 8.6. Keruntuhan pada dasar galian.

Daya Dukung Tanah

273

8.3. Daya Dukung Izin pada l..empung

Daya dukung izin pada lempung, lempung berlanau, dan lanau plastis mungkin dapat di batasi oleh faktor keamanan terhadap kemntuhan geser yang memadai maupun oleh per timbangan-pertimbangan penurunan tanah. Kekuatan geser, dan tentu saja faktor keaman annya, akan bertambah setiap saat terjadi konsolidasi. Untuk lempung homogen dengan permeabilitas massa yang rendah, faktor keamanan yang digunakan hams diperiksa untuk kondisi segera setelah tahap konstmksi berakhir, dengan memakai parameter-parameter kekuatan geser tak terdrainasi. Tetapi, dalam hal lempung yang menunjukkan ciri-ciri makro-fabrik yang cukup ,,berarti permeabilitas massa mungkin menjadi relatif tinggi dan kondisi tak-terdrainasinya mungkin terlalu konservatif pada saat tahap konstmksi berakhir. Metode penaksiran penumnan segera (immediate settlement) pada kondisi tak-terdrainasi dan penurunan konsolidasi jangka panjang dijelaskan secara terinci, berturut-turut, dalam Bab 5 da11 Bab 7. Untuk sebagian besar kasus dalam praktek, perhitungan penumnan yang sederhana sudah cukup memadai dengan adanya parameter-parameter tanah di lapangan yang telah ditentukan. Ketepatan dalam peramalan penurunan lebih dipengaruhi oleh ke tidaktepatan nilai parameter tanah daripada oleh kekurangan metode analiisis. Gangguan pada pengambilan contoh dapat memiliki pengaruh yang serius dalam penentuan nilai nilai parameter tanah di laboratorium. Dalam analisis penumnan, tingkatan ketepatan yang sama tidak terlalu diharapkan seperti misalnya pada perhitungan struktural. Faktor keamanan dan penurunan segera hams diperkirakan berdasarkan beban mati ditambah beban hidup awal (jangka pendek). Perl<.iraan penurunan konsolidasi hams di dasarkan atas beban mati ditambah beban hidup rata-rata yang diharapkan beke�a dengan waktu yang sangat lama. Penurunan pada lempung yang terkonsolidasi berlebihan tergantung pada apakah tekanan prakonsolidasinya dilampaui, dan yang lebih luas lagi tergantung pada macam pondasi. Tekanan dukung biasanya hams dibatasi sehingga tekanan prakonsolidasinya tidak dilampaui. Pada kasus sederetan pondasi tapak, penumnan sebagian dapat dikurangi -dengan menambah uk uran pondasi yang terbesar melebihi yang dibutuhkan oleh daya dukung izin. Pondasi biasanya tidak didukung pada lempung yang terkonsolidasi normal karemi penurunan konsolidasi yang dihasilkan akan sangat besar. Jika suatu lapisan lempung lunak terletak di bawah lapisan yang keras yang merupa kan letak pondasi, maka terdapat kemungkinan bahwa pondasi tersebut dapat patah ke arah lapisan lunak tersebut. Kemungkinan seperti ini dapat dihindari jika pertambahan tegangan vertikal pada elevasi puncak lempung lebih kecil dari daya dukung izin lempung tersebut dikalikan dengan suatu faktor yang sesuai.

8.4. Daya Dukung Izin pada Pasir

Pada bagian ini, istilah pasir mencakup juga pasir berkerikil, pasir berlanau, dan lana� non plastis. Hampir semua deposit pasir bersifat non-homogen dan daya dukung izin untuk pon dasi dangkal dibatasi oleh pertimbangan-pertimbangan tentang penurunan, kecuali dalam kasus pondasi sempit. Umumnya penurunan yang diizinkan akan tercapai pada suatu tekanan di mana faktor keamanan terhadap keruntuhan geser lebih besar dari 3. Tetapi dalam hal pondasi yang sempit, kemntuhan geser mempakan suatu pertimbangan yang membatasi. Bila faktor-faktor lainnya tidak berbeda, tekanan yang akan mengakibatkan penurunan izin pada pasir rapat akan lebih besar dari tekanan yang akan mengakibatkan penurunan izin pada pasir lepas. Penurunan pada pasir berlangsung dengan cepat dan te�adi

1 j I

274

Mekanika Tanah

hampir seluruhnya pada waktu pelaksanaan konstruksi dan pembebanan awal. Oleh karena itu, penurunan harus diperkirakan dengan memakai beban mati ditambah dengan beban hidup maksimum. Penurunan diferensial di antara beberapa pondasi tapak ditentukan terutama oleh ada nya keragaman homogenitas pasir pada kedalaman yang cukup besar dan lebih jauh lagi oleh adanya keragaman tekamin pada pondasi. Menurut Terzaghi dan Peck [8.37], catatan tentang penurunan menunjukkan bahwa penurunan diferensial di antara pondasi tapak yang ukurannya kira-kira sama yang mendapat tekanan yang sama pula besarnya tidak akan lebih besar dari 50% penurunan maksimum. Jika ukuran pondasi tersebut berbeda beda, maka penurunan diferensialnya akan lebih besar lagi. Penurunan maksimum dari pondasi yang mendapat tekanan yang sama akan makin besar dengan makin besarnya ukuran pondasi. Penurunan pondasi bujur sangkar dan pondasi jalur dengan lebar yang sama tidak banyak berbeda. Untuk sua tu tekanan dan ukuran pondasi tertentu, penurunan akan sedikit berkurang dengan bertambahnya kedalaman pondasi tersebut di bawah muka air tanah karena ternyata tekanan batas lateral (lateral confming pressure) akan lebih besar; Pada sebagian besar kasus, meskipun ukuran dan kedalaman pondasi amat beragam, pe nurunan diferensial tidak akan lebih besar dari 75% penurunan maksimum. Beberapa kasus yang telah dilaporkan menunjukkan bahwa besarnya penurunan diferensial hampir sama dengan penurunan maksimum. Suatu kriteria desain yang cukup beralasan untuk pondasi di atas pasir adalah suatu penurunan maksimum izin sebesar 25 mm. Penurunan diferensial antara dua pondasi tapak sembarang akan lebih kecil dari 20 mm. Penurunan diferensial dapat dikurangi dengan cara mengurangi ukuran pondasi tersebut, asalkan faktor keamanan terhadap keruntuhan geser tetap lebih besar dari nilai yang ditentukan. Distribusi penurunan di bawah suatu pondasi rakit (raft) berbeda dengan distribusi penurunan untuk satu deret pondasi tapak. Penurunan pondasi tapak dibentuk oleh karak teristik-karakteristik tanah yang relatif dekat dengan permukaan dan sebuah pondasi tapak mungkin dipengaruhi oleh adanya suatu kantong tanah lembek (weak pocket .of soil). Penurunan pondasi rakit, di sisi lain, dibentuk oleh karakteristik tanah pada kedalaman yang jauh lebih besar. Kantong-kantong tanah lembek mungkin terdapat secara acak pada kedalaman ini tetapi cenderung diabaikan. Besarnya penurunan diferensial suatu pondasi rakit sebagai persentase penurunan maksimum kira-kira adalah setengah dari persentase satu deret pondasi tapak. Jadi untuk suatu penurunan diferensial sebesar 20 mm atau kurang, kriteria untuk penurunan maksimum suatu pondasi rakit sama seperti satu deret pondasi topik, yaitu sebesar 50 mm. Daya dukung izin untuk pasir tergantung terutama pada kerapatan relatif, sejarah te gangan, posisi muka air tanah relatif terhadap elevasi pondasi, dan ukuran pondasi. Yang tidak kalah penting adalah bentuk partikel dan gradasinya. Baik besarnya penurunan mau pun nilai parameter kekuatan geser rp' keduanya sangat tergantung pada kerapatan relatif. Tetapi besarnya penurunan juga dipengaruhi oleh sejarah tegangan dari deposit, yaitu apa kah pasir tersebut terkonsolidasi normal atau terkonsolidasi berlebihan, dan juga alur te gangan sebelumnya. Bila terdapat dua jenis pasir yang memiliki kerapatan relatif yang sama tetapi yang satu terkonsolidasi normal sedangkan lainnya terkonsolidasi berlebihan, maka penurunan pada pasir yang terkonsolidasi berlebihan, maka penurunan pada pasir yang terkonsolidasi normal akan lebih besar meskipun dibebani dengan beban yang sama . Muka air tanah sangat mempengaruhi besarnya penurunan dan daya dukung ultimit. Jika pasir pada kedalaman yang cukup besar bersifat jenuh sempurna, maka berat isi efektif nya kira-kira akan menjadi setengah dari semula, sehingga menyebabkan teijadinya reduksi tekanan batas lateral (lateral confining pressure) dan bersesuaian dengan terjadinya per tambahan penurunan. Berat isi efektif yang telah tereduksi juga akan mengurangi nilai daya

·

Daya Dukung Tanah

275

dukung ultimit. Bentuk pondasi menentukan besarnya kedalaman yang diperlukan sehingga karakteristik-karakteristik tanah pada kedalaman tersebut cukup relevan. Perlu diketahui bahwa penurunan yang tak diramalkan sebelumnya dapat disebabkan oleh berkurangnya kerapatan relatif akibat gangguan pada pasir pada saat konstruksi. Penurunan dapat juga disebabkan karena berkurangnya tekanan batas lateral, sebagai contoh adalah akibat dari adanya galian di sekitarnya. Jika deposit pasir bersifat lepas, maka getaran dapat mengu rangi volumenya, sehingga menyebabkan penurunan yang perlu diperhitungkan. Pasir lepas harus dipadatkan sebelum konstruksi, misalnya dengan menggunakan teknik pemadatan getar (vibro-compaction) [Bagian 8.6] , atau dengan menggunakan tiang pancang. Akibat dari sulitnya memperoleh contoh-contoh pasir tak terganggu untuk keperluan pengujian di Laboratorium dan karena sifat heterogenitas pada deposit pasir, maka daya dukung izin lazimnya d ihitung dengan menggunakan korelasi-korelasi yang didasarkan atas hasil-hasil pengujian di lapangan. Pengujian-pengujian tersebut adalah uji dukung ,pelat (plate bearing test) dan uji penetrasi dinamik atau statik.

Uji Dukung Pelat Pacta uji dukung pelat (plate bearing test), pasir dibebani melalui sebuah pelat bqja yang luasnya paling sedikit 300 mm2, dan pembacaan-pembacaan beban dan penurunan dilaku kan pacta saat teijadi keruntuhan atau pacta saat, paling sedikit, dicapai nilai 1,5 kali daya du�ung izin yang telah diperlukan. Penambahan be ban harus dilakukan k ira-kira pacta tiap seperlima nilai daya dukung izin yang diperkirakan tercapai. Pelat uji umumnya diletak kan pacat ketinggian pondasi di dalam sebuah lubang uji (pit) yang luasnya paling sedikit 1,5 m2• Pengujian tersebut boleh dikatakan sah bila dilakukan hanya pacta pasir yang putirannya merata pacta "kedalaman penting" (significant depth) sesuai dengan skala pon dasi yang sebenamya. Sedikit lapisan lembek pada tanah setempat di dekat permukaan akan mempengaruhi hasil-hasil pengujian tanpa menimbulkan pengaruh yang besar ter hadap skala pondasi penuh. Di pihak lain, suatu lapisan lembek di bawah kedalaman penting dari pelat uji tetapi berada dalam kedalaman penting dari pondasi, seperti tetlihat pada Gambar 8.7, akan tidak berpengaruh terhadap hasil-hasil pengujian; tetapi lapisan lemah tersebut tidak akan menimbulkan pengaruh besar terhadap unjuk keija pondasi. Penurunan pacta pasir akan bertambah jika ukuran luas pembebanan ditambah dan masalah utama dalam penggunaan uji tumpu pelat adalah perlunya diadakan ekstrapolasi penurunan sebuah pelat uji menjadi skala pondasi penuh. Korelasi yang diperlukan ter-

r-- B----]

Uji dukung pelat

Qn

Pondasi

Lapisan l embek

Gambar 8.7. Pengaruh adanya lapisan lembek.

1 I

I

Mekanika Tanah

276

gantung pada kerapatan relatif tanah, distribusi ukuran partikel, dan sejarah tegangan pasir yang bersangkutan, dan sekarang ini tidak terdapat metode ekstrapolasi yang terpercaya. Bjerrum dan Eggestad

[8.3],

misalnya, dari suatu studi tentang catatan pada berbagai

kasus, menunjukkan bahwa terdapat suatu sebaran (scatter) yang dapat dipertimbangkan dalam hubungan antara penurunan dan luas· pembebanan untuk suatu tekanan tertentu

yang diberikan. ldealnya, uji dukung pelat harus dilakukan pada beberapa kedalaman yang berbeda dan menggunakan pelat-pelat berbagai ukuran sehingga dapat dibuat ekstrapolasi,

tetapi hal ini biasanya merupakan penyimpangan pada ekonomis tanah. Masalah-ma salah

yang lebih jauh akan ditemukan jika pengujian-pengujian harus dilakukan di bawah muka air tanah.

Uji pelat-sekrup (screw-plate test) adalah sua tu bentuk dari uji dukung yang tidak me

merlukan galian. Pelat tersebut menekan ke dalam pasir secara rotasi dan dapat diatur letaknya pada suatu deret kedalaman di atas maupun di bawah muka air tanah. Pembeban an dilakukan melalui selubung (shaft) pelat sekrup.

Uji Penetrasi Stan
1377,

dipakai untuk menilai kerapatan

relatif di lapanganpada sua tu deposit pasir. Uji ini dilakukan dengan menggunakan sua tu

tabung pengambil contoh tersebut (Gambar lO.Sc), yang memiliki diameter luar sebesar

50

mm,

diameter dalam

35

mm,

dan panjang kira-kira

650

mm, yang disambung pada

ujung batang bor. Tabung tersebut dipancangkan ke dalam pasir pada dasar lubang bor yang telah diberi sekat penahan (caling) dengan bantuan sebuah martil seberat 65 kg yang dijatuhkan dengan bebas dari ketinggian

760

mm ke arah puncak batang bor. Di lnggris,

suatu mekanisme "trip-release" dan rakitan pemandu (guide assembly) lazim dipakai

untuk mengontrol jatuhnya martil, dan suatu landasan yang dipasang pada ujung bawah

rakitan dipakai untuk menyalurkan pukulan pada batang bor. Tetapi, metode pelepasan /

martil tidak sama untuk setiap negara di dunia. Lubang bor harus dibersihkan sampai ke

dalaman yang diperlukan, dan harus dilakukan dengan sangat berhati-hati untuk memasti

kan bahwa ma terial yang akan diuji tidak terganggu, karena pemancaran Getting) yang merupakan salah satu bagian dari pemboran sebaiknya dihindarkan. Sekat penahan se\

baiknya tidak dipancang di bawah elevasi di mana pengujian akan dimulai.

Mula-mula tabung dipancangkan sedalam 1�0 mm ke dalam pasir untuk mendudukkan

tabung tersebut dan untuk melewati pasir terganggu pada dasar lubang bor. Banyaknya pukulan yang diperlukan untuk memancangkan tabung sedalam

300 mm perlu dicatat: tahanan penetrasi standar (N). Banyaknya pukulan yang diperlukan tiap.penetrasi sebesar 715 mm (termasuk pema ncangan awal) harus dicatat secara te.r Jika pada pukulan ke 50 belum juga menghasilkan penetrasi sebesar 300 mm, maka

bilangan ini.disebut

untuk pisah.

tidak perlu dilakukan pukulan lebih lanjut tetapi penetrasi sebenarnya harus dicatat. Pada akhir pengujian, tabung dicabut dan pasir yang terdapat di dalamnya dikeluarkan. Peng

ujian-pengujian lazimnya dilakukan pada selang antara lama n sekurang-kurangnya sarna dengan lebar pondasi

0,75 m (B). Bila

dan

1,50

m sarnpai keda

pengujian akan dilakukan

pada tanah berkerikil, maka sepatu pemancang (driving shoe) diganti dengan sebuah ke rucut pejal bersudut

60°.

Telah terbukti bahwa hasil-hasil yang diperoleh pada material

yang sama akan sedikit lebih tinggi bila sepatu pemancang norma l diganti dengan kerucut

60°.

Bila melakukan pengujian di bawah muka air tanah, harus diperhatikan agar air tidak

masuk melewati dasar lubang bor karena hal ini cenderung akan rnembuyarkan pasir akibat tekanan rembesan ke atas. Air harus ditambahkan sesuai keperluan untuk mempertahan

kan tinggi muka air tanah di dalam lubang bor (atau pada ketinggian yang dibutuhkan

·

Daya Dukung Tanah

277

untuk mengimbangi tekanan air pori berlebihan). Bila pengujian dilakukan pada pasir yang sangat halus atau pasir berlanau di bawah muka air tanah, nilai N yang diukur, bila lebih besar dari 15, harus dikoreksi untuk penrupbahan tahanan akibat tekanan air pori berlebih an negatif yang terjadi pada saat pemancangan dan tidak dapat segera hilang. Nilai yang te1ah dikoreksi tersebut diberikan oleh,

N' = 15 + t{N- 15)

(8.13)

Skempton [8.33] meringkaskan bukti-bukti tentang pengaruh prosedur pengujian terhadap nilai tahanan penetra'si standar. Nilai N yang diukur harus dikoreksi untuk m;m biarkan penerapan metode pelepasan martil yang berbeda-beda, perbedaan tipe landasan, dan perbedaan panjang total batang-batang bor. Hanya energi yang sampai pada tabung saja yang dipakai dalam penetrasi pasir, di mana rasio dari energiyang 'sampai terhadap energi jatuh bebas martil disebut sebagai rasio energi batang. Rasio�asio energi batang untuk prosedur operasi yang digunakan pada beberapa negara bervariasi antara 45% dan 78%. Untuk mekanisme "trip-release", rakitan pemandu, dan landasan yang umum digunakan di lnggris, rasio energi untuk panjang batang yang lebih besar dari 10 m adalah 60%. Telah direkomendasikan bahwa suatu rasio energi batang standar sebesar 60% harus diambil dan bahwa semua hasil pengukuran N harus dinormalisasi, dengan penyesuaian sederhana dari rasio-rasio energi, terhadap rasio energi standar ini, di mana nilai-nilai normalisasi ditandai dengan N60. Jika batang bor pendek (< 10 m) dipakai dalam pengujian maka akan terjadi suatu pemantulan energi dan menghasilkan kehilangan energi yang lebih besar. Suatu koreksi yang lebih jauh harus dilakukan terhadap nilai N hasil pengukuran jika panjang batang totalnya lebih kecil dari 10 m. Sebagai contoh, jika dipakai batang sepanjang 3-4 m maka diusulkan suatu faktor koreksi sebesar 0,75. Suatu pengaruh tambahan dapat juga ditirnbulkan oleh diameter lubang bor, di mana telah terbukti bahwa nilai-nilai N yang lebih rendah diperoleh pada lubang bor berdiameter 150 mm dan 200 mm, sedang kan yang diameternya kurang dari 115 mm menghasilkan N yang lebih tinggi. Faktor faktor koreksi percobaan untuk lubang bor 150 mm adalah 1 ,05 sedangkan untuk lubang bpr 200 mm sebesar 1,15. Kerapatan relatif pasir telah dideskripsikan oleh Terzaghi dan Peck [8.37], dalam per nyataan yang umum, berdasarkan tahanan penetrasi standar, seperti terlihat dalam kolom kolom (1) dan (2) pada Tabel 8.3. Nilai-nilai numerik dari kerapatan relatif, seperti ter· lihat pada kolom (3), selanjutnya ditambahkan oleh Gibbs dan Holtz [8.17] . Tetapi tahan an penetrasi standar tidak hanya tergantung pada kerapatan relatif saja tetapi juga pada tegangan efektif pada kedalaman yang diukur, di mana tegangan efektif dapat diwakili, sebagai perkiraan awal, oleh tekanan efektif akibat tanah di atasnya. Ketergantungan ini pertama kali didemonstrasikan di laboratorium oleh Gibbs dan Holtz dan kemudian di cocokkan di lapangan. Pasir dengan kerapatan relatif yang sama akan memberikan nilai tahanan penetrasi standar yang berbeda pada kedalaman yang berbeda. Beberapa usulan telah dibuat untuk mengoreksi nilai N hasil pengukuran mengikuti hasil karya Gibbs dan Holtz. Nilai yang telah dikoreksi (N1) dihubungkan dengan nilai hasil pengukuran (N) oleh faktor eN, di mana: (8.14)

Hubungan antara eN dan tekanan efektif akibat tanah di atasnya yang ditunjukkan pada Gambar 8.8 mewakili suatu konsensus dari proposal-proposal yang telah dipublikasikan. Hubungan antara tahanan penetrasi standar (N), kerapatan relatif (D,), dan tekanan efektif akibat tanah di atasnya ( a�kN/m2) berikut ini diusulkan oleh Meyerhof:

N

-=

D/

a() a+b

100

(8.15)

Mekanika Tanah

278

0

�

�

"' > c: ..

!!!

"'

::0 .t:

�·

"' ... ... "' .!:l

32

"' c: "' c: "' -" Q) 1-

Faktor koreksi eN

0,5

0

100 200 300

.

400

1,0

I I I

1,5

�

2,0

/

500

Gambar 8.8. Koreksi nilai-nilai tahanan penetrasi standar basil pengukuran.

Nilai-nilai parameter-parameter a dan b untuk sejumlah pasir diberikan oleh Skempton [8. 33]. Karakteristik suatu pasir dapat diwakili oleh (Nt}60 dan (Nd60fD;, di mana (N1 )60 adalah tahanan penetrasi standar yang telah dinormalisasi terhadap suatu rasio · energi batang sebesar 60% dan suatu tekanan efektif akibat tanah di atasnya sebesar 100 kN/m2• Nilai-nilai (Nt)60 yang telah tersedia ditambahkan ke dalam klasifikasi Terzaghi dan Peck dengan kerapatan relatif dari Skempton, seperti terlihat dalam kolom ( 4) pada Tabel 8.3. Tabel 8.3 harus dipertimbangkan untuk diterapkan pada pasir terkon solidasi normal. . Terdapat bukti bahwa tahanan penetrasi standar juga dipengaruhi oleh gradasi dan bentuk partikel, tingkat konsolidasi berlebihan (overconsolidation degree), dan waktu ke tika pasir telah mengalami konsolidasi (disebut sebagai pengaruh usia). Bila faktor-faktor lainnya sama, bukti tersebut menunjukkan bahwa tahanan penetrasi .standar akan ber tambah dengan makin besarnya ukuran partikel, bertambahnya rasio overkonsolidasi (OCR), dan pengaruh usia. Suatu korelasi antara parameter kekuatan geser q/, tahanan penetrasi standar, dan tekanan efektif akibat tanah di atasnya, telah dipublikasikan oleh Schmertmann [8.30], tetapi berdasarkan karya sebelumnya oleh De Mello, diperlihatkan dalam Gambar 8.9. Harus diperhatikan bahwa grafik ini hanya merupakan suatu perkiraan secara kasar dari nilai cp' dan tidak boleh digunakan untuk kedalaman-kedalaman yang dangkal. �

Tabel 8.3. Kerapatan Relatif Pasir

(I )

NilaiN 0-4 4-10 10-30 30-50 >50

(2)

Klasifikasi

Sangat lepas

Lepas Agak rapat

Rapat Sangat rapat

·:>6)

D, (%)

o-=ts 15-35 35-65 65-85 85-100

(4)' (Nt}oo

0-3 3-8 8-25 25-42 42-58

Daya Dukung Tanah

279

N

Tekanan efektif akibat tanah di atasnya (kN/m2 )

Gambar 8.9. Korelasi antara parameter kekuatan geser
Me tode Desain Gabungan Pada tahun 1948, Terzaghi dan Peck [8.37) mengemukakan korelasi-korelasi empms antara tahanan penetrasi standar, lebar pondasi, dan tekanan dukung yang memberikan penurunan maksimum sebesar 25 mm (dan penumnan diferensial sampai 75% dari pe nurunan maksimum). Menurut Terzaghi dan Peck, korelasi yang diperlihatkan pada Gambar 8.10 tersebut dapat diterapkan pada situasi-situasi di mana jarak muka air tanah tidak lebih kecil dari 2B di bawah pondasi, di mana B adalah lebar pondasi. Jika pasir pada ketinggian pondasi bersifat jenuh air, maka tekanan-tekanan yang diperoleh dari Gambar 8.10 hams direduksi sebesar setengahnya jika rasio kedalaman/lebar pondasi bernilai nol, dan direduksi dengan sepertiganya bila rasio kedalarnan/lebar pondasi bernilai satu. Untuk posisi-posisi muka air tanah pertengahan dan rasio kedalaman/lebar yang penengahan pula, maka nilai tekanan dukung yang teijadi dapat diperoleh dengan interpolasi linear. Tetapi rekomendasi-rekomendasi ini sekarang dianggap menghasilkan suatu reduksi tekanan izin yang tedalu sedikit, dan suatu koreksi perlu dilakukan hanya jika posisi muka air tanah berada dalam rentang kedalaman sebesar B di bawah pondasi. Peck, Hanson, dan Thornburn [8.26) mengusulkan bahwa interpolasi linear hams digunakan di antara suatu reduksi se besar 50% jika muka air tanah berada pada permukaan tanah dan reduksi sebesar nol bila muka air tanah berada sedalam B di bawah pondasi. Jadi nilai tekanan dukung izin yang diperoleh dari Gambar 8.10 hams dikalikan dengan suatu faktor Cw, yang diberikan oleh:

Cw

=

0,5 + 0,5

Dw

(8.16)

--

D+B

di mana Dw adalah kedalaman muka air tanah di bawah permukaan dan D adalah keda laman pondasi. Terzaghi dan Peck menyatakan bahwa korelasi-korelasi yang mereka buat mempakan suatu dasar yang aman untuk desain pondasi dangkal. Pondasi terbesar tidak boleh meng . alami penumnan sebesar lebih dari 25 mm meskipun pondasi tersebut ditempatkan pada kantong pasir yang paling kompresibel. Perlu diketahui bahwa korelasi-korelasi dari Terzaghi dan Peck tidak dimaksudkan untuk menghasilkan nilai penumnan yang sebenar·

Mekanika Tanah

280 700

I

I

Penurunan max 25 m m 600

500

N

.€

z .:./. <: .� Cl <: ::> .:./. ::> "0 <: "' <: "'

.:./. Cl) f-

400

300

200

"-.

......

�....___

r----

�

50

!'-------

t---

� ........_

40

�c t!

....___ --

30 ·;;; � ... Cl) <: Cl) c. <: "' <: 20 �

----r--

�

1 00

0

Gambar 8 . 1 0.

10

2

3

l,..e bar pondasi B(m )

4

5

5

6

Hubungan antara tahanan penetrasi standar dan tekanan dukung izin (Diambil dari (1967) Soil Mechanics in Engineering Practice, dengan izin dari John Wiley

K. Terzaghi dan R. B. Peck

and Sons, Inc. )

nya untuk portdasi-pondasi yang penting, tetapi hanya untuk meyakinkan bahwa penurun an maksimum yang terjadi tidak akan lebih besar dari 25 mm. Dalam menggunakan korelasi terse but, nilai N rata-rata perlu ditentukan untuk setiap lubang bor pada lokasi yang ditinjau dan nilai rata-rata terendahnya kemudian dipakai dalam desain. Untuk suatu deret pondasi, tekanan dukungnya diperoleh untuk pondasi yang terbesar. Nilai tekanan ini kemudian digunakan untuk menghitung dimensi semua pondasi lainnya, dimaksudkan untuk memeriksa faktor keamanan terhadap keruntuhan geser. Dalam hal pondasi rakit (rafts), tekanan dukung izin yang diperoleh dari grafik desain harus dilipatduakan karena suatu penurunan rnaksimum sebesar 50 mm diperhi tungkan masih bisa diterima. Pengukuran penurunan pada struktur sesungguhnya telah menunjukkan bahwa me tode Terzaghi dan Peck terlalu konservatif. Meyerhof [8.24] merekomendasikan bahwa tekanan dukung izin yang diperoleh dari metode Terzaghi dan Peck harus dinaikkan se besar 5 0% dan bahwa tidak perlu dilakukan koreksi terhadap posisi muka air tanah, dengan alasan bahwa pengaruhnya telah tercermin pada nilai N hasil pengukuran. Pengaruh tekanan efektif akibat tanah di atasnya tidak diperhitungkan dalam korelasi asli dari Terzaghi dan Peck dan sekarang telah diakui bahwa nilai tahanan penetrasi standar

Daya Dukung Tanah

281

(N

yang telah dikoreksi t ) , yang ditentukan dari Garnbar 8 .8, harus digunakan dalarn menentukan tekanan dukung izin. Perlu dicatat bahwa sejarah tegangan pasir tidak diper hitungkan dalam prosedur desain dari Terzaghi dan Peck. Burland, Broms, dan De Mello [8 .9) telah membandingkan data penurunan dari se jumlah sumber dan memplot penurunan tiap satuan tekanan terhadap lebar pondasi (B). Garis-garis yang merupakan batas atas kemudian digarnbarkan untuk pasir rapat dan pasir agak rapat. Grafik ini, yang terlihat pada Garnbar 8. 1 1 , cukup memadai untuk peker jaan rutin. "Kemungkinan" penurunan dapat diarnbil sebesar, katakanlah, 50% dari nilai batas atas. Pada sebagian besar kasus, penurunan maksirnum tidak akan le�ih besar dari 75% nilai batas atas. Faktor-faktor seperti kedalarnan pondasi dan posisi muka air tanah tidak perlu diperhatikan. Penggunaan grafik tersebut memberi arti bahwa hubungan pe nurunanftekanan diperkirakan tetap linear. Burland dan Burbidge [8. 1 0) telah mengadakan suatu analisis statistik yang meliputi 200 buah catatan tentang penurunan pondasi pada pasir dan kerikil. Silatu hubungan di buat antara kompresibilitas tanah (a1), lebar �ondasi (B) dan nilai rata-rata tahanan pene trasi standar (N) pada kedalarnan penting dari pondasi. Kompresibilitas diberikan oleh ke 2 miringan grafik penurunan/tekanan, dalam satuan mm/(kN/m ), di dalam rentang kerja tekanan. Terdapat suatu bukti yang menunjukkan bahwa jika cenderung meningkat se suai dengan kedalarnan tanah atau mendekati konstan terhadap kedalarnan, maka rasio pengaruh kedalaman terhadap lebar pondasi (z1/B) akan berkurang dengan bertarnb ahnya lebar pondasi. Nilai-nilai z1 yang diperoleh dari Gambar 8 . 12 dapat digunakan sebagai panduan dalarn desain. Jika memang cenderung berkurang terhadap kedalarnan, maka nilai z1 harus diarnbil sebesar 2B, asalkan tebal lapisan melebihi nilai ini. Kompresibilitas di mana: dihubungkan dengan lebar pondasi oleh suatu indeks kompresibilitas

(sfq)

N

N

(le),

_ ..!!I_ le - B o,7

(8. 1 7)

1 ,0

s

q

(k�/:2)

.

_ .,

, 41-

Agak rapat _�.,.,. � �...!...

0,1 1.,.;

� 0,0 1 0,1

j..

( Lepas)

�

.......

1.-

-- V v� �

,..... Rapat

B (m )

10

1 00

Gambar 8. 1 1. Selubung-selubung penurunan ti.ap satuan tekanan (Diambil dari J. B. Burland, B . B. Broms dan V. F. B De Mello (1977) Proceedings 9th International Co.nference SMFE, Tokyo, Vol. 2, dengan izin dari Japanese Society of Soil Mechanics and Foundation Engineering).

Mekanika Tanah

282 50

30

20

v"" /

10

3

2

/

V

2

Gambar 8.12.

v

�

5

3

�

10

B(m)

20

30

50

1 00

Hubungan antara kedalaman pengaruh dan lebar pondasi. (Diambil dari J. B. Burland

dan M. C. Burbidge (1985). Proceedings Institu tion of Civil Engineers, Bagian I, Vol. 78, dengan izin dari Thomas Telford Ltd. ).

Indeks kompresibilitas dihubungkan dengan nilai rata-rata tahanan penetrasi standar dengan pernyataan: 1,7 1

le = fJ l ,4

(8.18)

Nilai N tidak boleh dikoreksi untuk tekanan efektif akibat tanah di atasnya karena hal ini merupakan faktor pengaruh terbesar pada dua hal yaitu tahanan penetrasi standar dan kompresibilitas: Pengaruh ini tidak boleh dihilangkan dari korelasi. Hasil-hasil analisis ini cenderung cocok dengan kesimpulan dari Meyerhof yaitu bahwa pengaruh muka air tanah telah dicerminkan dalam nilai N hasil pengukuran. Tetapi posisi muka air tanah memang berpengaruh terhadap penurunan dan jika ketinggiannya kemudian berkurang ke· tika dilakukan penentuan nilai N, maka diharapkan akan teijadi penurunan yang lebih besar. Persamaan 8. 13 harus diterapkan dalam hal pasir yang sangat halus dan pasir ber lanau yang berada di bawah muka air tanah. Lebih jauh telah diusulkan bahwa dalam hal kerikil atau kerikil berpasir, nilai N dari hasil pengukuran harus ditambah sebesar 25%. Pada pasir terkonsolidasi normal, besarnya penurunan rata-rata si (mm) pada akhir tahap konstruksi suatu pondasi dengan lebar B(m) yang mengalami tekanan netto pondasi qn(kN/m2 ) diberikan oleh: (8. 19a) Bila dapat ditetapkan bahwa pasir bersifat terkonsolidasi berlebihan dan suatu perkiraan besarnya tekanan prakonsolidasi (a;) dapat dibuat, maka besarnya penurunan diberikan oleh pernyataan-pernyataan berikut ini: S;

= (qn

-

2 07 3ac')B ' le

fjika qn

>

ac' )

(8. 19b) (8. 19c)

283

Daya Dukung Tanah

Analisis tersebut menunjukkan bahwa kedalaman pondasi tidak mempunyai pengaruh yang berarti terhadap penurunan untuk rasio kedalaman/lebar yang nilainya kurang dari 3. Tetapi suatu korelasi penting telah ditemukan antara penurunan dan rasio panjang/lebar (L/B) pondasi; karena itu penurunan yang diberikan oleh Persarnaan 8 . 1 9 harus dikalikan dengan suatu faktor bentuk fs• di mana:

fs ( 1 ,25 =

LIB

LIB + 0,25

)2

(8.20)

Telah dicoba suatu usulan bahwa bila ketebalan (H) lapisan pasir di bawah elevasi pondasi Iebih kecil dari kedalaman pengaruh (z1), rnaka penurunan harus dikalikan dengan suatu faktor fi, di mana: (8.2 1 ) Meskipun lazimnya diasumsikan bahwa penurunan pada pasir jelas telah berakhir dengan selesainya tahap konstruksi dan pembebanan awal, tetapi catatan-catatan menunjukkan bahwa penurunan secara berkepanj angan dapat terjadi dan telah diusulkan bahwa penu runan tersebut harus dikalikan dengan suatu faktor ft untuk waktu lebih dari 3 tahun se telah akhir tahap konstruksi, di mana: (8.22) di mana R3 adalah penurunan menurut waktu , berbanding lurus dengan si, yang terjadi pada saat tiga tahun pertama setelah konstruksi dan R t adalah penurunan yang terjadi tiap siklus log waktu setelah tiga tahun tersebut. Suatu interpretasi konservatif atas data me nunjukkan bahwa setelah 30 tahun, ft dapat mencapai 1 ,5 untuk beban statis dan 2,5 untuk beban dengan fluktuasi tertentu. Perlu dicatat bahwa tidak seperti metode Terzaghi dan Peck, metode Burland dan Burbidge ini meramalkan suatu nilai penurunan spesifik untuk suatu tekanan pondasi ter tentu. Burland dan Burbidge juga memperkenalkan konsep tingkat kompresibilitas, yang di dasarkan atas nilai N yang tidak dikoreksi, seperti dirinci dalam Tabel 8.4, di rnana tingkat an-tingkatan ini merupakan fungsi dari kerapatan relatif rnaupun tekanan akibat tanah di atasnya. Grafik-grafik untuk perkiraan tingkat kompresibilitas dari hasil-hasil uji dukung padat juga diadakan.

Tabel 8.4. Klasiitkasi Kompresibilitas untuk Pasir Terkonsolidasi Normal dan Kerikil (Burland dan Burbidge [ 8. 1 0] ).

Nilai N

Tingkat kompresibilitas

0-4 4-8

VII VI V IV m 11 I

9 - 15 16-25

26-40 41-60 >60

284

Mekanika Tanah

Contoh 8 . 5 Sebuah pondasi tapak dengan luas 3m2 akan ditempatkan pada suatu kedalaman sebesar 1,5 m pada suatu deposit pasir, di mana muka air tanah berada sejauh 3 ,5 m di bawah permukaan tanah. Nilai-nilai tahanan penetrasi standar ditentukan seperti yang dirinci pada Tabel 8.5. Tentukan daya dukung izin dengan menggunakan berbagai macam metode. Terzaghi dan Peck merekomendasikan bahwa nilai-nilai N harus ditentukan antara elevasi pondasi dan suatu kedalaman sekitar B di bawah pondasi, dalam kasus ini antara kedalaman-kedalaman 1,5 m dan 4 ,5 m (nilai-nilai pada kedalaman 0,75 m dan 5,20 m karenanya menjadi mubazir). Nilai-nilai hasil N pengukuran dikoreksi dengan memakai Persama an 8.14. Nilai-nilai tekanan efektif akibat tanah dibagian atas dihitung (dengan memakai 'Y = 17 kN/m3 di atas muka air tanah dan "f1 = 10 kN/m3 di bawah muka air tanah) dan nilai-nilai CN yang bersesuaian dapat ditentukan dari Ganibar 8.8. Nilai rata rata yang telah dikoreksi (NI) adalah 16. Tabel 8. 5

N

Ke
(m)

.

0,75 '.55 2,30 3,00 3,70 4,45 5,20

aV '

(kNim2)

8 7

26

39

9

51 65 70

13 12 16 20

2,0 1 ,6 1 ,4

1,25 1,2

14

14 18 15 19

(rata-rata 16)

Kemudian berdasaikan Gambar 8.10, untuk B = 3 m dan N = 16, nilai sementara untuk daya dukung izin adalah 165 kN/m2• Untuk posisi muka air tanah yang diberikan, nilai sementara tersebut harus dikalikan dengan faktor Cw (Persarnaan 8.16), di mana: Cw = 0,5

+

0,5

X

4,5

3,5

= 0,89

Dari sini, besarnya daya dukung izin aoalah:

qa

=

0,89

X

165

=

1 5 0 kN/m2

Dengan memakai metode Meyerhof, rata-rata nilai N hasil pengukuran antara keda laman 1,5 m dan 4,5 m adalah 11. Untuk B = 3 dan N = 11, nilai daya dukung izin semen tara adalah 100 kN/m2• Nilai ini dinaikkan 50% tanpa perlu dikoreksi untuk posisi muka air tanah. Jadi:

qa = 1,5

X

100 = 150 kN/m2

Dengan metode Burland dan Burbidge, dan dengan mengasumsikan bahwa pasir ter sebut adalah terkonsolidasi normal, maka kedalaman pengaruh (Gambar 8.12) untuk B = 3 m adalah 2,2 m, yaitu 3 ,7 m di bawah permukaan tanah. Rata-rata nilai N hasil peng ukuran.antara kedalaman-kedalaman 1,5 dan 3 ,7 m adalah 10, maka indeks kompresibilitas (Persamaan 8.17) diberikan oleh:

285

Daya Dukung Tanah fc

= 1 ,7 1/101 •4

0,068

=

Maka daya dukung izin untuk diberikan oleh:

Qa

-

_ _ s_ ; _ _

-

8o , 7/

c

sua tu _

25

3o ,7 X •

penurunan sebesar 25 mm pada akhir tahap konstruksi

O 068 '

2

- 170 kN/m

Dalam desain, yang perlu dilakukan biasanya adalah menentukan dirnensi pondasi untuk memikul beban (bruto) yang diberikan dan sua tu teknik iterasi diperlukan dalam hal ini.

Uji Konus Belanda (Sondir) Konus Belanda (Gambar 8. 1 3) adalah sebuah penetrometer statis yang memiliki sudut puncak sebesar 60° dan luas ujung 1 . 000 mm 2 (diameter 35 ,7 mm). Penetrometer ter sebut ·disambungkan pada suatu rangkaian batang pejal yang bergerak di dalam batang berongga terluar dengan diameter luar dari batang terluar sama dengan diameter konus (kerucut). Batang terluar tersebut disambungkan dengan suatu lengan penyatu (lihat gambar) yang ujung bawahnya berdiameter lebih kecil dan dirnasukkan ke dalam badan konus. Dalam uji ini tidak diperlukan pemboran. Konus tersebut di atas ditekan sejauh 80 mm ke dalam pasir dengan sua tu kelajuan merata sebesar 15-20 mm/det dengan bantu an batang-batang bagian dalam, sementara itu posisi lengan tetap stasioner. Gaya tekan diperoleh secara hidrolik, di mana tekanan yang dibutuhkan tercatat pada sebuah alat ukur Bourdon. Reaksi yang tirnbul biasanya ditahan oleh angkur-angkur putar di dalam tanah. Tahanan akhir dari konus pada sembarang kedalaman disebut tahanan penetrasi konus (qJ yang dengan jelas didefinisikan sebagai gaya yang dibutuhkan untuk memperdalam posisi konus dibagi dengan luas ujung. Setelah tahanan penetrasi ditentukan, batang-batang bagian luar didorong ke bawah. Konus beserta lengan lalu bergerak bersama-sama setelah � Batang dalam Batang luar

Lengan penyatu

Konus 60°

Garnbar 8. 1 3.

Konus Belanda (model Delft).

I

l

286

Mekanika Tanah

ujung lengan tidak lagi bergerak di dalam badan konus. Uji tersebut kemudian diulangi, di mana tahanan konus biasanya ditentukan pada selang kedalaman 200 mm. Perlu diperhati kan bahwa konus harus selalu tetap vertikal selama penetrasi. Suatu peralatan yang lebih teliti berupa penetrometer konus (kerucut) dengan friksi di mana sebuah lengan friksi ditempatkan di atas konus. Konus dan lengan friksi tersebut masing-masing dapat digerakkan secara terpisah dengan bantuan batang-batang bagian dalam. Mula-mula batang bagian dalam ditekan ke bawah sedalam 40 mm, menyebabkan hanya konus saja yang berpenetrasi ke dalam pasir, dan tahanan penetrasi konus pun lalu dapat dicatat. Kemudian konus tersebut mengikat lengan friksi dan ketika batang bagian dalam ditekan lagi ke bawah (sedalam 40 mm) maka konus dan lengan friksi bergerak ber samaan, sehingga kombinasi tahanan konus dan lengan dapat dicatat. Batang bagian luar kemudian ditekan ke bawah (lebih dari 200 mm), pertama kali membawa lengan sampai bertemu dengan puncak konus, kemudian diteruskan menggerakkan konus dan lengan ber, sama-sama. Pengujian lalu diulangi. Tahanan sisi pada lengan, yang dapat digunakan untuk memperkirakan beban izin pada sebuah tiang pancang, diperoleh dengan memisahkan tahanan penetrasi konus dari kombinasi tahanan konus dan lengan . Pengembangan selanjutnya adalah suatu penetrometer 'elektrik' yang titik ujung konusnya disambungkan pada sebuah badan silindris dengan diameter yang sama. Tahanan penetrasi konus diukur dengan suatu sel beban di dalam badan alat tersebut dan dapat mencatat terus-menerus selama penetrometer ditekan ke dalam pasir. Hasil-hasil pengukur an lazirnnya diplot secara otomatis, terhadap kedalaman, dengan alat pencatat geografik. Penetrometer elektrik juga ada yang memiliki lengan friksi, yang secara mekanis terpisah dari titik ujung kerucut; tahanan sisinya diukur dengan sebuah sel beban kedua . Jadi tahan an konus dan tahanan sisi dapat diukur secara terpisah. Sua tu perkiraan koreksi antara tahanan penetrasi konus dan parameter kekuatan geser cp' yang diusulkan oleh Meyerhof [8.25 ] diberikan pada Gambar 8 . 14.

qc 20 ��----�----� ( M N/m2)

cp'

Gambar 8.14. Perkiraan koreksi antara tahanan penetrasi konus dan parameter kekuatan geser qf. (Diambil dari G. G. Meyerhof (1976 ) Proceeding A SCE, Vol. 1 0 2, No. GT3, dengan izin American Society of Civil Engineer).

Daya Dukung Tanah

287

Metode Desain yafll( berhubungan dengan Sondir

Metode ini, di mana penurunan pada suatuttekanan yang di berikan dapat diperkirakan, tergantung pada korelasi antara tahanan penetrasi konus dan kompresibilitas pasir. Buisman mengusulkan persamaan empiris berikut u ntuk memper oleh suatu konstanta kompresibilitas (C) suatu nilai tahanan penetrasi konus (qc ): Metode Buisman-De Beer.

c= 1

'

s.� a�

(8.23)

di mana a� adalah tekanan efektif akibat tanah di atasnya pada kedalaman yang diukur. Penurunan dapat di,hitung dengan bantuan persamaan: _

s-

H 1

C

n

a�+ !la , ao

(8.24)

di mana s adalah penurunan sebuah lapisan setebal H dan !:ia ada\ah �enaikan tekanan vertikal pada pusat lapisan tersebut (Bandingkan dengan Persamaan 7.8). Jika C menyata kan kompresibilitas pasir pada sebuah lapisan elemental setebal &, m:ika penurunan dapat dinyatakan sebagai:

atau kira-kira:

(8.25) Dalam praktek, qc /profil kedalaman dibagi-bagi ke dalam beberapa lapisan (setebal &) di mana pada tiap-tiap lapisan tersebut nilai q c diasumsikan konstan. Pada deposit yang dalam, pen jumlahan mungkin diakhiri pada kedalaman di mana kenaikan tegangan (!:ia) menjadi lebih kecil dari 10% tekanan efektif akibat tanah di atasnya (a�). Metode Buisman De Beer dapat langsung diterapkan hanya pada pasir yang dibebani secara normal. Dalam kasus pasir yang pernah dibebani lebih dulu (pre-loaded), metode ini akan memberikan penurunan yang terlalu besar. Berdasarkan sebuah studi atas catatan-catatan kasus, Meyerhof (8.24] merekomendasi kan bahwa tekanan pondasi yang menghasilkan penurunan izin dengan metode Buisman De Beer harus dinaikkan sebesar 50%. Ini kira-kira sama dengan penggunaan persamaan berikut ini untuk suatu konstanta kompresibil}tas: C=

19� ao '

,

(8.26)

Metode penghitungan penurunan ini didasarkan atas suatu penye derhanaan distribusi regangan vertikal di bawah pusat sebuah pondasi dangkal, yang di nyatakan dalam bentuk faktor pengaruh regangan 4· Regangan vertikal Ez pada sebuah titik di bawah pusat pondasi, yang menerima suatu tekanan netto q n' ditulis sebagai

Metode Schmertmann.

(8.27)

,...

Mekanika Tanah

288

z

Gambar 8.15.

Asumsi distribusi faktor pengaruh regangan terhadap kedalaman.

Di mana E adalah nilai modulus Young. Distribusi faktor pengaruh regangan yang diasum sikan terhadap kedalaman diperlihatkan dalam Gambar 8.1 5, di mana kedalaman dinyata kan dalam ukuran lebar pondasi (B). Ini adalah suatu penyederhanaan distribusi, yang didasarkan baik atas hasil eksperimen maupun secara teoretis, di mana dibuat suatu asumsi bahwa regangan menjadi tidak berarti lagi pada kedalaman 2B di bawah pondasi. Harus di catat bahwa regangan vertikal maksimum tidak terjadi tepat di bawah pondasi seperti pada kasus tegangan vertikal. Koreksi dapat diterapkan terhadap distribusi regangan untuk ke dalaman pondasi di bawah permukaan tanah dan untuk kasus rangkak (creep). Me skipun biasanya diasumsikan bahwa penurunan pada pasir jelas telah selesai pada akhir tahap konstruksi, beberapa kasus menun jukkan adanya penurunan berkelanjutan menurut waktu sehingga mempengaruhi teijadinya suatu pengaruh rangkak, tetapi koreksi terhadap rangkak seringkali diabaikan. Faktor koreksi untuk kedalaman pondasi diberikan oleh (8.28) di mana a� tekanan efektif akibat tanah di atasnya pada elevasi pondasi, dan qn an netto pondasi. Faktor koreksi untuk rangkak diberikan oleh: =

C2

=

1 +

t

0,2 log0,1

=

tekan:

(8.29)

di man at adalah waktu dalam tahun, yang dibutuhkan untuk proses penurunan. Penurunan sebuah pondasi yang meperima tekanan netto qn ditulis sebagai: 2B

s =

f

Czdz

0

atau kira-kira (8.3 0)

Daya Dukung Tanah

289

Schmertmann memperoleh korelesi antara modulus Young,. yang ditentukan dari basil uji pelat sekrup, dan tahanan penetrasi konus sebagai berikut: (8.31)
Contoh 86.

' Sebuah pondasi tapak dengan luas lJS m1 menerima suatu tekanan pondasi netto sebesar 1 50 kN/m2 pada kedalaman 1 m di dalam suatu deposit pasir halus yang dalam. Muka air tanah berada pada kedalaman 4 . Berat isi pasir di atas muka air tanah adalah 17 kN/m3 dan di bawah muka air tanah, berat isi jenuhnya adalah 20 kN/m 3• Variasi tahanan pene trasi. konus terhadap kedalaman diberi.lcan dalam Gambar 8.1 6. Hitunglah penurunan pon dasi dengan memakai (a) metode Buisman-De Beer, (b) metode Schmertmann. qc (MN/m2)

o .---�z

4r---�s��ar-

_____

,�o� �r , 2--�T 1 4

___

2

3

7

8

(7)

L..,--0

0,2

0,4

0,6 Gambar8.16.

__

�s , r---�s ,

____

Tabel8.6. Metode Buisman-De Beer l!iz

q,

(m)

(MN/m�) I

l 2. J 4

5 6 1. \

,

l!!

0,9 0'. 0,50 1,60 0,40 4,20 b,5o 1,90

;\ . .

.2,3 3,6 5,0 '],5

.

(

{i

J

'

''

"

u 1,53 q �z ·,

+ l!iu

_ o__ .

aa'

(kN/m2), .

2,15 ;,11-f'$ 36 �,20 ;Z,;tc 54 lit2c) .70 ' 4 20 5,00 ''1.00 78 5,85 �.gg7 5 7 , 05 &1o 99 • .

3-,3 9',9 '17,5

u'0

1;45 Q/625. {

. ' ,1, ',. ; ,' ··. ••

F

u'

(kN/m2)

u'o

_ _

qc

(��)

144 120 60 35

23

'

17

'

.·,

12

.·

J

Penurunan pondasi sebesar 33

mm.

;

'

Daya Dukung Tanah

291

(a) Pada metode Buisman-De Beer, grafik qc/z di bawah elevasi pondasi dibagi-bagi ke dalam sejumlah lapisan (setebal �) untuk mana nilai q c dapat diasumsikan konstan p�ap lapisan. Kedalaman di bawah permukaan tanah (zc) dari pusat tiap lapisan dapat diperoleh dari grafik tersebut. Nilai-nilai tekanan efektif akibat tanah di atasnya ( d�) dan kenaikan tegangan (�a) pada pusat tiap lapisan dapat dihitung; nilai-nilai �a dihitung dengan menggunakan Gambar 5.10. Kemudian Persamaan 8.25 diterapkan untuk mem peroleh penurunannya. (Lihat Tabel8.6). (b) Dalam metode Schmertmann, grafik qc/z dibagi-bagi ke dalam sejumlah lapisan seperti (a). Dalam hal ini, distribusi faktor pengaruh regangan (Jz) ditindihkan di atas grafik tersebut dan nilai /z ditentukan pada pusat tiap lapisan. Penurunan dihitung dengan menggunakan Persamaan 8.30, di mana E diberikan oleh Persamaan 8.31. (Lihat Tabel 8.7 ). . Tabel 8. 7.

Metode Schmertmann

Faktor koreksi dari. Schmertmann untuk kedalaman pondasi (Persamaan 8.28) adalah: c1

=

1 -

0,5

X

17

150

=

0,94

Faktor koreksi untuk rangkak (C2) diambil sebesar satu . Lalu: s =

0,94

x

150

x

0,1906 = 26,9mm

(dari Tabel 8.7). Penurunan pondasi adalah 27 mm. (

8. 5. Daya Dukung Tiang Pancang

Tiang pancang dapat dibagi dalam dua kategori utama menurut metode pemasangannya. Kategori pertama berupa tiang pancang yang terbuat dari baja atau beton pracetak dan tiang pancang yang dibentuk dengan memancangkan tabung atau kulit (shell) yang di pasangi sepatu pancang (driving shoe) di mana tabung atau kulit terse but lalu diisi dengan adukan beton setelah dipancang. Yang juga termasuk dalam kategori ini adalah tiang pancang yang dibentuk dengan menempatkan beton ketika tabung yang dipancang dicabut kembali. Pemasangan semua tipe tiang pancang menyebabkan perpindahan dan gangguan pada tanah di sekitarnya. Tetapi, dalam kasus tiang pancang baja profil H dan tabung tanpa sepatu pancang, perpindahan tanah hanya kecil. Kategori kedua terdiri dari tiang

Mekanika Tanah

292

pancang yang dip?..sang tanpa teijadi perpindahan tanah. Tanah disingkirkan dengan mem bor atau menggali untuk membentuk suatu cerobong (shaft), kemudian adukan beton dicor ke dalam cerobong tersebut untuk membentuk tiang pancang. Cerobong tersebut dapat dilapisi selubung (cased) atau tanpa selubung (uncased) tergantung pada tipe tanah. Pada lempung, cerobong tadi mungkin akan membesar pada dasarnya oleh suatu proses yang dikenal dengan penggerakan dasar lubang (under-reaming). * Tiang pancang yang di hasilkan nantinya akan memiliki luas dasar yang lebih besar pada pertemuannya dengan tanah. Beban ultirnit yang dapat ditanggung oleh sebuah tiang pancang sarna dengan jurnlah tahanan dasar dan tahanan cerobong (shaft resistance). Tahanan dasar merupakan hasil kali luas dasar (Ab ) dan daya dukung ultirnit (q1) pada elevasi dasar lorong. Tahanan cerobong adalah hasil kali luas keliling cerobong (A 5) dan nilai rata-r.ata tahanan geser ultirnit tiap satuan luas ifs), yang lazirn disebut 'friksi kulit' (skin friction) antara tiang pancang dan tanah. Berat tanah yang dipindahkan atau disingkirkan biasanya diasumsikan sama dengan berat tiang pancang. Jadi beban ultirnit (Qf) yang dapat dikeijakan pada puncak tiang pancang diberikan oleh persamaan: (8.32) Suatu faktor beban yang memadai diterapkan terhadap Q1 untuk memperoleh beban izin pada tiang pancang. Nilai-nilai faktor beban yang berbeda dapat diterapkan pada tahanan dasar dan tahanan cerobong. Bukti dari penguj ian-pengujian pembebanan pada tiang pancang yang dilengkapi per alatan tertentu menunjukkan bahwa pada tahap-tahap awal pembebanan, sebagian besar beban didukung oleh friksi kulit pada bagian atas tiang pancang. Kemudian, ketika beban ditambah, teijadi mobllisasi lebih jauh pada friksi kulit tetapi secara bertahap, proporsi terbesar dari beban ditahan oleh tahanan dasar. Pada saat teijadi keruntuhan, proporsi beban yang didukung oleh friksi kulit dapat berkurang sedikit akibat adanya aliran plastis pada tanah di dekat dasar tiang pancang. ·

Tiang Pancang pada Pasir Daya dukung ultirnit dan penurunan suatu tiang pancang tergantung terutarna pada ke rapatan relatif pasir. Tetapi, bila sebuah tiang pancang dipancang ke dalam pasir maka ke rapatan relatif di sekitar tiang pancang tersebut akan bertambah dengan teijadinya pema datan akibat perpindahan tanah (kecuali pada pasir rapat, yang menjadi lebih lepas). Karakt'eristik tanah yang menentukan daya dukung ultirnit dan penurunan, karena itu, berbeda dari karakteristik aslinya sebelum pemancangan. Kenyataan ini, di samping hete rogenitas alamiah deposit pasir, membuat sangat sulitnya dilakukan ramalan terhadap perilaku tiang pancang dengan metode-metode analitis. Daya dukung ultirnit pada elevasi dasar tiang pancang dapat dirumuskan sebagai ber ikut:

q1

=

a� Nq

(8.33)

di mana a� adalah tekanan efektif akibat tanah di atasnya pada elevasi dasar tiang pancang. (Perlu dicatat bahwa suku Nv untuk tiang pancang dapat diabaikan karena lebar B kecil bila dibandingkan dengan panjang L ).

l L ·

*Penggerakan dasar lubang (under·reaming): perluasan lubang pada kaki sumuran/cerobong atau kaki pondasi untuk memberikan pengangkuran te.rhadap guling akibat tekanan angin.

293

Daya Dukung Tanah

0

0

0

(d)

(e)

I

\

/

\

_... - -..

'-

0 _

"

__...

\

/

I

I

;�

.,J · ' I

•

·�· ·..• ··� I' �� "

I ,)' ,..., ,;

u

i�l

�. 6
.... . .b j

�}

'

tt£ I

\i �· .·i} �1

,_....

�

1� .. .. �

(a)

(b )

(c)

(f)

Gambar 8. 17. Tipe-tipe utama tiang pancang: (a) tiang pancang beton bertulang pracetak, (b) tiang pancang baja profil H, (c ) tiang pancang kulit, (d) tiang pancang beton yang dicor pada saat tabung pe mancangan dicabut (e) tiang pancang bor (cor di tempat), (D tiang pancang bor dengan pelebaran pada ujung dasarnya di tempat).

Berezantzev , Khristoforov, dan Golubkov [8. 1 ] mengembangkan sua tu teori untuk daya dukung ultimit tiang pancang di mana keruntuhan diasumsikan akan terjadi ketika permukaan runtuhnya mencapai dasar tiang pancang, seperti terlihat pada Gambar 8. 1 8. Beban tambahan pada dasar tiang pancang terdiri dari tekanan akibat berat tanah yang hilang di sekitar tiang pancang, dikurangi dengan gaya friksi pada permukaan luar tanah yang hilang tersebut. Faktor Nq tergantung pada parameter kekuatan geser et/ dan rasio L/B. Untuk sua tu nilai et>' tertentu, nilai Nq akan turun dengan naiknya rasio L/B. Nilai nilai Nq untuk rasio L/B sebesar 25 diberikan dalam Tabel 8.8; nilai-nilai ekstrapolasi untuk rasio L(B sebesar 50 ditunjukkan dalam tanda kurung. Meyerhof [8.25 ) menyajikan hubungan semi-empiris antara Nq untuk tiang pancang, rasio kedalaman Db/B, dan parameter kekuatan geser et> dari pasir sebelum pernancangan (Db adalah panjang tiang pancang yang tertanam pada pasir ). Nilai rata-rata friksi kulit pada seluruh panjang tiang pancang yang tertanam pada pasir dapat dinyatakan sebagai

Is

=

KsiT� tan <5

(8.34)

Mekanika Tanah

294

Gambar 8.18. Mekanisrne keruntuhan dalam teori Berez antzev, Khristoforov, dan Golubkov.

Teori Berezantzev, Khristoforov, dan Golubkov: hubungan antara

Tabel 8. 8.

�I Nq

�' dan N4

28°

30°

32°

34°

36°

38°

40°

12

17 ( 14)

25 (22)

40 (37)

58 (56)

89 (88)

137 ( 1 36)

(9)

di mana K5 rata-rata koefisien tekanan tanah pada selu�uh panjang yang tertanam, a� = rata-rata tekanan efektif akibat tanah di atasnya pada seluruh panjang yang tertanam, dan 8 = sudut friksi antara tiang pancang dan pasir. Untuk tiang pancang beton yang dipancang ke dalam pasir, nilai K5 sebesar 1 ,0 untuk pasir lepas dan sebesar 2 ,0 untuk pasir rapat rapat telah banyak digunakan dalam desain. Nilai-nilai ini harus diambil setengahnya dalam kasus tiang pancang baja profil H. Nilai 8 yang dianjurkan adalah 0,75 cp' untuk tiang pancang beton dan 20° untuk tiang pancang baja. Persamaan-persamaan 8.33 dan 8.34 menyatakan suatu kenaikan linear terhadap ke dalaman �aik untuk qf maupun fs· Tetapi, pengujian-pengujian dengan skala penuh dan model-model tiang pancang telah menunjukkan bahwa persamaan-persamaan ini hanya ber laku di atas kedalaman kritis sebesar 1 5B sampai 20B. Di bawah kedalaman kritis, nilai qf dan {5 tetap mendekati konstan pacta nilai-nilai batas dalam kondisi tanah uniform. Ini dapat dikatakan merupakan akibat dari pembusuran (arching) pada tanah di sekitar bagian bawah dari tiang pancang ketika tanah meleleh di bawah dasar terse but. Akibat pembatasan kedalaman kritis dan sulitnya memperoleh nilai-nilai parameter yang dibutuhkan, maka persamaan-persamaan di atas sulit diterapkan dalam praktek. Lebih disukai menggunakan korelasi empiris, yang didasarkan atas hasil-hasil uji pembe banan tiang pancang dan uji-uji penetrasi dinamik atau statik, untuk menghitung nilai-nilai qf dan fs . Korelasi-korelasi berikut ini telah diusulkan oleh Meyerhof [8 .25 ] untuk tiang pancang yang dipancang ke dalam suatu lapisan tanah pasir: =

295

Daya Dukung Tanah

q1

=

40N

Db

B

2

:!!( 400N (kNjm )

(8.35 )

di mana N adalah nilai tahanan penetrasi standar di sekitar dasar tiang p ancang dan D b adalah panjang tiang pancang yang tertanam pada pasir. Untuk tiang pancang yang di pancang ke dalam lanau nonplastis, suatu batas atas sebesar 300 N cukup memadai. Selain itu, (8 .36) di mana R adalah nilai rata-rata tahanan penetrasi standar pada panjang tiang pancang yang tertanam di dalam lapisan pasir. Nilai [5 yang diberikan oleh Persamaan 8.36 harus dikali setengah dalam kasus tiang pancang yang perpindahannya kecil seperti tiang pancang baja profil H. Untuk tiang pancang yang dibor (bored piles), nilai qf dan [5, berturut-turut, adalah sebesar � dan f dari nilai-nilai yang bersesuaian pada tiang pancang yang dipancang. Hasil-hasil uji sondir dapat juga digunakan. Day a dukung ujung sebuah tiang pancang diberikan kira-kira oleh hasil kali dari luas penampang tiang pancang dengan tahanan pene trasi konus di elevasi dasarnya. Telah diusulkan bahwa nilai rata-rata tahanan penetrasi antara 3B di atas dasar dan B di bawah dasarlah yang harus digunakan. Tahanan friksi pada lengan penetrometer akan bernilai lebih rendah daripada tahanan friksi pada cerobong tiang pancang karena terdapat perbedaan volume tanah yang dipindahkan pada kedua kasus ter sebut. Nilai perkiraan friksi kulit p ada tiang pancang dapat diperoleh dengan membuat skal\1 tahanan pada lengan penetrometer dengan perbandingan keliling tiang pancang ter hadap keliling lengan (kecuali dalam kasus tiang pancang baj a profil H), dengan suatu batas perbandingan tertinggi sebesar 3. Bila yang ditentukan hanya tahanan konusnya saja, di usulkan bahwa fs kira-kira sama dengan qc/200 untuk pasir atau qc/ 1 50 untuk lanau non plastis, di mana qc adalah nilai rata-rata tahanan penetrasi konus pada saluran panj ang tiang pancang yang tertanam. Nilai-nilai ini harus dikalikan 0,5 untuk tiang pancang baja profil H. Sebuah tiang panj ang tidak boleh dipancangkan di bawah suatu posisi di mana di situ diperoleh suatu tahanan dasar sebesar 10 MN/m2 • Pemancangan terhadap suatu tahanan yang lebih besar dari 1 0 MN/m2 dapat menyebabkan kerusakan pada tiang pancang. Penerapan langsung dari tahanan penetrasi konus mengabaikan perbedaan skala antara penetrometer dan tiang p ancang, tetapi De Beer (8. 1 4] mengusulkan suatu prosedur desain yang mengizinkan pengaruh ini. Prosedur tersebut didasarkan atas konsep bahwa permuka an runtuh yang berdekatan dengan konus dan tiang pancang harus terbentuk sepenuhnya sebelum dilakukan penetrasi. Meyerhof (8 .2 1 ] mengembangkan sebuah teori day a dukung untuk pondasi dalam bila permukaan runtuh telah terbentuk sepenuhnya. Zona geser yang diasumsikan dalam teori Meyerhof tersebut terlihat pada Gambar 8 . 1 9 dan untuk men capai tahanan maksirnum pada suatu lapisan pendukung, zona ini harus berada sepenuh nya di dalam lapisan tersebut. Profil qc/kedalaman untuk sebuah lapisan pasir lepas yang di bawahnya dilapisi oleh suatu lapisan yang rapat dapat dilihat j uga dalam Gambar 8 . 1 9 . Penetrasi konus k e dalam !apisan rapat tersebut ditunjukkan dengan adanya peningkatan tahanan yang berarti, seperti ditunjukkan oleh garis BC, diikuti dengan laju peningkatan yang jauh lebih rendah. Kedalaman antara B dan C ditandai dengan yc . Di titik C dapat di asumsikan bahwa zona geser yang bersekutu dengan penetrasi konus berada seluruhnya di dalam lapisan rapat. Tetapi untuk tiang pancang yang berdiameter (atau diameter ekivalen) n kali dari diameter konus, penetrasi sebesar Yp ' sama dengan ny c' ke dalam lapisan rapat akan diperlukan sebelum diperoleh tahanan dasar maksirnum dan garis BD akan menyata kan besarnya kenaikan tahanan pada saat penetrasi tiang pancang. Tetapi dianjurkan bahwa suatu batas atas sebesar 20 k ali diameter tiang pancang harus ditempatkan untuk nilai Yp · Jika tahanan di D lebih besar dari konus kerusakan yang umum diterima sebesar

Mekanika Tanah

296

Lapisan lepas Lapisan padat

Kerucut

Gambar 8.19.

c:: "'

E "' <0 "'0 Q) �

Metode De Beer untuk efek skala antara penetrometer dan tiang .

1 0 MN/m2 , maka tiang pancang terse but seharusnya hanya dipancangkan sampai pada ke dalaman yang bersesuaian dengan suatu tahanan sebesar 1 0 MN/m2 pada garis BD, dengan suatu kedalaman pemancangan minimum sebesar 5 kali diameter tiang pancang pada lapis art rapat.

Tiang Pancang pada Lempung Dalam hal tiang pancang yang dipancangkan, lempung di sekitar tiang pancang tersebut di pindahkan baik ke arah lateral maupun vertikal. Perpindahan lempung ke atas menghasil kan pengangkatan (heaving) pada permukaan tanah di sekitar tiang pancang dan dapat menyebabkan suatu reduk si daya dukung tiang pancang yang telah dipasang di sekitarnya. Lempu�g di zona terganggu di sekeliling tiang pancang mengalami pembentukan kembali (remoulding) selama proses pemancangan. Tekanan air pori berlebihan yang terbentuk akibat tegangan-tegangan pemancangan akan hilang dalam beberapa bulan karena zona terganggu relatif sempit (dengan or de B). Umumnya kehilangan tersebut terlihat telah selesai sebelum beban struktural yang penting dikerjakan pada tiang pancang. Kehilangan disertai dengan kenaikan kekuatan geser pada lempung yang terbentuk kembali dan juga k enaikan friksi kulit yang bersesuaian. Jadi friksi kulit pada akhir kehilangan lazimnya cukup memadai dalam desain. Dalam hal tiang pancang bor, sebuah lapisan tipis lempung (dengan orde 25 mm) tepat di sekitar cerobong akan mengalami pembentukan kembali pada saat pemboran. Sebagai tambahan, sua tu perlunakan bertahap akan terjadi pad a lempung di sekitar cerobong akibat pelepasan tegangan, di mana air pori merembes dari lempung di sekitarnya menuju cerobong tersebut. Air dapat juga diserap dari beton basah ketika adukannya bersentuhan dengan lempung. Perlunakan ini disertai dengan suatu reduksi kekuatan geser dan friksi kulit. Pembangunan suatu tiang pancang bor , karena itu, harus diselesaikan secepat mungkin. Rekonsolidasi terbatas dari lempung yang mengalami pembentukan kembali dan· perlu nakan akan terjadi setelah pemasangan tiang. Kekuatan geser yang relev an untuk penentuan tahanan dasar sebuah tiang pancang pada lempung adalah kekuatan tak-terdrainasi pada elevasi dasar tiang. Daya dukung ultimitnya dinyatakan sebagai: (8.37) Berdasarkan bukti teoretis dan eksperimen, sua tu nilai Ne sebesar 9 dianggap cukup me madai (yaitu nilai dari Skempton untuk D/B > 4). Bila lempungnya bercelah-celah

Daya Dukung Tanah

297

(fissured), maka kekuatan geser sebuah spesimen kecil di laboratorium (misalnya her diameter 30 mm) akan lebih besar dari kekuatannya di lapangan karena tanah tersebut akan relatif kurang bercelah daripada massa tanah di dekat dasar tiang pancang. Jadi perlu diberikan suatu faktor reduksi terhadap kekuatan di laboratorium (misalnya 0,75 dianjur kan untuk lempung London). Friksi kulit dapat dikorelasikan secara empiris de11gan rata-rata kekuatan tak-terdrai nasi (cu ) lempung tak-terganggu sepanjang kedalaman yang diisi oleh tiang pancang, yaitu (8. 38) di mana a adalah suatu koefisien yang besarnya tergantung parla tipe lempung, metode pemasangan, datl! material tiang pancang. Nilai a yang memulai diperoleh dari hasil-hasil uji pembebanan. Nilai a memiliki rentang dari sekitar 0,3 sampai sekitar 1 ,0. Satu ke sulitan dengan pendekatan ini adalah bahwa biasanya terdapat suatu sebaran (scatter) yang perlu diperhitungkan pada grafik kekuatan geser tak-terdrainasi terhadap kedalaman dan nilai cu mungkin sulit didefinisikan. Sebuah alternatif pendekatan lain adalah menyatakan friksi kulit dalam tegangan efektif. Zona gangguan tanah di sekitar tiang pancang relatif tipis, karena itu kehilangan tekanan air pori berlebihan positif atau negatif yang terjadi pada saat pemasangan tiang pancang harus jelas sudah selesai pada saat beban struktur akan dikeJjakan. Oleh karena itu, pada prinsipnya sebuah pendekatan tegangan efektif lebih bisa dipilih daripada pen dekatan berdasarkan tegangan total. Dinyatakan dalam tegangan efektif, friksi kulit dapat dinyatakan sebagai

·

Is = K.fi� tan c/J'

(8 . 39)

di mana K5 adalah rata-rata koefisien tekanan tanah dan a� adalah rata-rata tekanan efektif akibat tanah di atasnya di sekitar cerobong tiang pancang. Keruntuhan diasumsikan terjadi pada tanah yang mengalami pembentukan kembali di dekat cerobong tiang pancang, karena itu sudut friksi antara tiaiig pancang dan tanah diwakili oleh sudut tahanan geser yang di nyatakan dalam tegangan efektif (rj/) untuk lempung yang terbentuk · .�'mb ali: kohesi yang terjadi pada lempung tersebut akan nol. Hasil kali K5 tan cp' ditulis sebagai sebuah ko efisien (3, jadi (8 . 40) Nilai-nilai perkiraan (3 dapat dibuat dengan membuat asumsi-asumsi dengan memperhatikan nilai K5, khususnya dalam kasus lempung terkonsolidasi normal. Tetapi \oefisien terse but biasanya diperoleh secara empiris dari hasil-hasil uji pembebanan yang dilakukan beberapa bulan setelah pemasangan tiang pancang. Untuk lempung terkonsolidasi normal, nilai (3 biasanya berada dalam rentang 0,25 sampai 0,40 tetapi untuk lempung terkonsolidasi ber lebihan, nilai-nilainya jauh lebih tinggi dan bervariasi dalam batas-batas yang relatif luas. Tahanan dasar memerlukan deformasi yang lebih besar untuk mobilisasi penuh tahan an cerobong, karena itu nilai faktor bebannya mungkin cukup memadai untu. kedua k omponen tersebut di atas, dengan faktor yang lebih tinggi perlu diterapkan pada td.�anan dasar. Dalam kasus tiang bor berdiameter besar, termasuk tiang pancang yang mengalami penggerakan dasar lubang (under-reamed) tahanan cerobong mungkin dimobilisasi penuh pada beban kerja dan dapat disarankan untuk memastikan sebuah faktor beban sebesar 3 untuk tahanan dasar, dengan faktor sebesar l untuk tahanan cerobong, sebagai tambahan pada faktor beban menyeluruh yang ditentukan (umumnya 2) untuk tiang terse but. Dalam kasus tiang pancang (under reamed), sebagai akibat dari penurunan, mungkin akan terjadi sedikit kesenjangan antara puncak under-reamed dan tanah yang melapisi di atasnya, yang akan menimbulkan penyeretan ke bawah (drag-down) dari tanah pada cerobong tiang.

298

Mekanika Tanah

Karenanya tidak ada friksi kulit yang perlu diperhitungkan di bawah elevasi 2B di atas puncak under-ream. Perlu dicatat bahwa dalam kasus tiang pancang under-reamed, reduksi tekanan di atas tanah pada elevasi dasar tiang akibat pemindahan tanah lebih besar dari keunikan tekanan yang terjadi kemudian akibat berat tiang. Ruas kiri Persamaan 8 .32 kemudian harus di tulis sebagai (Qf + W - rDA b ),, dirnana W adalah berat tiang,Ab adalah luas dari dasar yang membesar, dan D adalah kedalaman sampai elevasi dasar.

Friksi Kulit Negatif Friksi kulit negatif dapat terjadi pada keliling sebuah tiang pancang yang dipancangkan menembus suatu lapisan lempung yang mengalami konsolidasi (misal nya akibat suatu urugan yang baru dilapiskan di atas lempung) menuju ke sebuah lapisan dukung yang keras (Gambar 8 .20). Lapisan yang terkonsolidasi tersebut mengalami seretan ke bawah pada tiang. Karena itu arah friksi kulit pada lapisan ini berbalik - Gaya akibat friksi ke bawah atau negatif ini lebih merupakan beban bagi tiang pancang daripada mem bantu mendukung beban luar pada tiang pancang tersebut. Friksi kulit negatif bertambah secara bertahap selama berlangsungnya konsolidasi pada lempung, sedangkan tekanan efektif akibat tanah di atasnya (a� ) secara bertahap mengalami peningkatan selama tekan an air pori berlebihan mengalami disipasi. Persamaan 8.40 juga dapat digunakan untuk me nyatakan friksi kulit negatif. Pada lempung terkonsolidasi normal, bukti yang ada me nunjukkan bahwa suatu nilai {3 sebesar 0,25 menyatakan suatu batas atas yang cukup ber a�asan dari friksi kulit negatif untuk keperluan-keperluan desain pendahuluan. Perlu di catat bahwa akan terdapat sua tu reduksi tekanan efektif akibat tanah di atasnya di sekitar tiang pancang pada lapisan dukung akibat penyaluran berat lapisan tanah di atasnya me nuju tiang pancang tersebut. Bila lapisan dukung tersebut adalah pasir, maka ini akan meng hasilkan reduksi daya dukung di atas kedalaman kritis.

Uruga n

lap isan yang mengalami konsol idasi

Lapisan dukung

Gambar 8.20.

Friksi kulit negatif

299

Daya Dukung Tanah

Uji Pembebanan Pembebanan pada sebuah tiang pancang uji memungkinkan dilakukannya penentuan se cara langsung be ban ultimitnya dan merupakan sua tu cara untuk memperkirakan keakurat an nilai yang diramalkan. Pengujian tersebut dapat juga dilakukan dengan menghentikan pembebanan ketika be ban keija y ang diusulkan telah dilewati sebesar persentase yang telah dispesifikasikan. Hasil-hasil penguj ian pada sebuah tiang pancang utama belum tentu men cerminkan kemampuan semua tiang pancang lainnya yang berada di tempat yang sama, k arenanya diperlukan beberapa kali pengujian yang cukup memadai, yang tergantung pada luasnya penyelidikan tanah. Tiang pancang yang dipancangkan ke dalam lempung tidak boleh diuj i untuk paling sedikit satu bulan setelah pemancangan untuk memberi kesem patan bertambahnya friksi kulit (suatu hasil dari disipasi tekanan air pori berlebihan akibat tegangan-tegangan pemancangan). Dua buah prosedur pengujian telah dirinci dalam BS 8004 [8 .7] . Pada uji pembeban an teratur (maintained load test), hubungan beban/penurunan untuk tiang pancang uj i ai peroleh dengan pembebanan dengan kenaikan yang sepantasnya, sehingga waktu-waktu antara tiap penambahan beban cukup bagi tanah untuk mengalami penurunan sampai se cukupnya. Beban ultimit lazimnya diambil pada saat teijadi penurunan sebesar yang di spesifikasikan, misalnya 1 0% dari diameter tiang pancang. Tahapan-tahapan pengurangan beban (unloading) biasanya dimasukkan dalam program penguj ian. Pada uj i penetrasi berkelajuan konstan (constant rate of penetration, CRP), tiang pancang didongkrak ke dalam tanah dengan kelajuan konstan, di mana beban diberikan agar penetrasi dapat di ukur secara terus-menerus. Kelaj uan penetrasi yang cukup memadai untuk pengujian pada pasir dan lempung adalah sebesar, berturut-turut, 1 ,5 mm/menit dan 0,7 5 mm/menit. Penguj ian dilanjutkan sampai terj adi keruntuhan geser atau sampai mencapai penetrasi sebesar 1 0% dari diameter dasar tiang pancang, jadi ini merupakan batasan be ban ultimit. Perlu diberikan suatu kelonggaran untuk deformasi elastis pada tiang pancang pada saat diuj i. Penurunan sebuah tiang pancang dengan pembebanan yang -terj aga secara tera tur tidak dapat dihitung dari hasil-hasil uji CRP. Grafik beban/penurunan tipikal ditunjukkan dalam Gambar 8 .2 1 .

Kelompok Tiang Pancang Sebuah pondasi tiang biasanya terdiri dari sekelompok tiang pancang yang dipasang cukup berdekatan satu sama lain (secara tipikal berjarak 2B - 4B di mana B adalah le bar atau dia meter masing-masing tiang pancang) dan disatukan oleh sebuah pelat (slab), yang dikenal sebagai kepala tiang (pile cap), dan dicor pada puncak tiang-tiang tersebut. Kepala tiang tersebut biasanya berhubungan langsung dengan tanah pada kasus-kasus di mana sebagian beban struktural dipikul langsung oleh tanah tepat dibawah permukaan. Bila kepala tiang tidak berhubungan dengan permukaan tanah, maka kelompok tiang pancang tersebut disebut berdiri bebas (free standing). Prinsip-prinsip yang diuraikan pada bagian ini juga berlaku untuk pondasi rakit dengan tiang pancang (piled raft). Pada lempung kaku, tiang p:;mcang dengan jarak antara 4B atau lebih dapat dipasang di bawah suatu pondasi rakit dengan tujuan utama memperkecil penurunan. Sua tu pemb ahasan tentang desain pondasi rakit dengan tiang pancang telah dilakukan oleh Cooke [8. 1 3] . Sec� beban ultimit yang dapa t diduk':1n_g_oleh_s_t<_QlJ
300

Mekanika Tanah

c:

.l3 Q) CO

0

Be ban

c: ., c:

c: ., c:

2

2

" c: Q) a.

" c: Q) a.

(a)

�

Keruntuhan

Penetrasi (b) Gambar 8.2 1 . Uji pembebanan tiang pancang (a) uji pembebanan terjaga, (b) uji penetrasi dengan kelajuan konstan.

rata. Tetapi bukti-bukti dari eksperimen menunjukkan bahwa untuk sebuah kelompok yang berada pada pasir , tiang yang berada di pusat kelompok akan memikul beban yang lebih besar daripada tiang-tiang di sekelilingnya. Pada lempung, tiang-tiang di sekeliling pusat akan memikul beban yang lebih besar dari tiang di pusat kelompok. Umumnya dapat diasumsikan bahwa semua tiang dalam satu kelompok akan turun dengan nilai yang sama, akibat kekakuan kepala tiang. Penurunan sekelompok tiang selalu lebih besar dari penu runan sebuah tiang yang bersesuaian, sebagai akibat dari tumpang tindihnya zona-zona pengaruh masing-masing tiang dalam kelompok tersebut. Gelembung tekanan sebuah tiang tunggal dan sekelompok tiang (dengan panjang yang sama dengan tiang tunggal) diilustrasi kan pada Gambar 8.22. Tegangan-tegangan yang sangat berarti yang terbentuk pada seke lompok tiang jauh lebih luas daripada tiang tunggal yang bersesuaian. Rasio penurunan se buah kelompok tiang didefinisikan sebagai rasio penurunan kelompok tersebut terhadap penurunan tunggal pada saat keduanya memikul beban ultimit yang sama. Pemancangan sekelompok tiang ke dalam pasir lepas atau agak-rapat menyebabkan pemadatan pasir di antara tiap tiang tersebut, sehingga jarak antar tiang kurang dari se kitar 8B. Akibatnya efisiensi kelompok tersebut akan lebih besar dari satu. Dalam desain biasanya sering dipakai efisiensi sebe�r 1 ,2. Tetapi, untuk sekelompok tiang bor, efisiensi nya mungkin akan serendah % karena pasir-pasir di antara tiang-tiang tersebut tidak ter padatkan pada saat pemasangan tiang tetapi zona geser dari tiang-tiang yang berdekatan akan tumpang tindih. Dalam kasus tiang-tiang yang dipancangkan ke dalam pasir rapat, efisiensi kelompok tiang akan kurang dari satu akibat terlepasnya butir-butir pasir ter sebut dan tumpang tindihnya zona-zona geser.

301

Daya Dukung Tanah

Gambar 8.22.

·

Gelembung tekanan untuk sebuah tiang pancang dan sekelompok tiang pancang.

Sua tu kelompok tiang yang jarak ma sing-rna sing tiangnya saling berdekatan dapat me ngalami keruntuhan sebagai satu satuan, di mana keruntuhan geser teijadi di sepanjang k eliling kelompok tersebut dan di bawah luas yang dicakup oleh tiang dan tanah yang berada di antaranya: hal ini disebut sebagai keruntuhan blok (block failure). Pengujian pengujian oleh Whitaker [8 .43] pada model-model tiang yang berdiri bebas menunj ukkan bahwa untuk kelompok yang berisi sejurnlah tiang tertentu dengan panj ang tertentu pula, terdapat sua tu j arak antartiang kritis sebesar 2B sehingga bentuk keruntuhannya akan berubah. Untuk jarak-jarak yang lebih besar dari jarak kritis, keru ntuhan teijadi di bawah masing-rna sing tiang. Untuk j arak-jarak yang lebih kecil dari j arak kritis, kelompok tiang tersebut runtuh sebagai satu blok, seperti suatu dermaga ekivalen yang terdiri dari tiang tiang yang diisi tanah di antaranya. Nilai efisiensi kelompok tiang dengan jarak kritis berkisar antara 0,6 dan 0,7. Tetapi, bila kepala tiang bersentuhan dengan tanah, tidak ter dapat tanda-tanda perubahan bentuk keruntuhan bila j arak antartiang lebih besar d ari 2B dan efisiensi lebih besar dari satu bila jarak antartiang lebih besar dari 4B. Tetapi, se karang panjang tiang-tiang dan ukuran serta bentuk kelompok tiang dianggap mempe ngaruhi j arak kritis. J arak antargaris pusat-tiang minimum dianjurkan tidak lebih kecil dari keliling tiang. Beb an ultimit dalam kasus kelompok tiang yang runtuh sebagai satu blok diberikan oleh

(8. 4 1 ) d i mana A b sama dengan lua s dasar kelompok tiang tersebut, A adalah luas keliling ke s lompok, dan cs adalah nilai rata-rata tahanan geser tiap satuan luas, pada kelilingnya. Tahanan geser cs harus diambil sebagai kekuatan pada kondisi tak-terdrainasi dari lempung yang terbentuk kembali (remould) kecuali bila pembebanannya ditunda selarna paling kurang enam bulan, di mana dapat digunakan kekuatan tak-terdrainasi dari lempung tak terganggu. Disipasi tekanan air pori berlebihan akibat pema sangan tiang akan terjadi lebih lama pada kasus kelompok tiang daripada pada kasus tiang tunggal, dan bisa j adi tidak akan selesai sebelum penerapan pembebanan struktural yang lebih awal. Dalam desain, asalkan kepala tiang terletak di atas tanah, beban ultimit harus d iambil dari yang lebih keciT antara nilai beban pada keruntuhan blok dan jumlah nilai-nilai beban pada keruntuhan masing-masing tiang dalam kelompok yang bersangkutan. Tetapi bila tiang-tiang tersebut berdiri bebas, maka beban ultimitnya harus diambil, yang terkecil dari nilai beban saat k eruntuhan blok atau i dari jumlah nilai beban pad a keruntuhan tiap-tiap tiang.

Mekanika Tanah

302

\ "'""� 2LJ

I I 1 : 41 I I I L I

\

3

-�� l

, .,;J'L I

-

\

\

'

(a)

\

\

\

N Db L 1/ I

\

Garnbar 8.23. Konsep

1 : 2/

1---

I

I

-

- - ___l_

-- -- - ( b)

1 I

j

2 Db

--

3

\T \' \

rakit ekivalen.

Penurunan sebuah kelompok tiang pada lempung dapat dihitung dengan mengasumsi· kan bahwa be ban total dipikul oleh sebuah 'rakit ekivalen' (equivalent raft) yang ditempat kan pada kedalaman 2L/3, di mana L adalah panj ang tiang. Dapat diasumsikan, seperti terlihat dalam Gambar 8 .23a, bahwa beban diseb arkan dari keliling kelompok tiang dengan k emiringan horisontal 1 terhadap vertikal 4 untuk membiarkan sebagian beban disalurkan ke tanah oleh friksi kulit. Kenaikan tegangan vertikal pada sembarang kedalarnan di bawah rakit ekivalen dapat dihitung dengan kembali mengasumsikan bahwa beban total disebar kan pada tanah-tanah yang melapisi di bawahnya dengan kemiringan horisontal 1 terhadap �Q �-'f

vertikal 2. Penurunan konsolidasi lalu dapat dihitung dari Persarnaan 7. 10. Penurunan segera (immediate/ Settlernen!l�tukan denganmenerapkan Persarnaan 5 . 3 1 pada rakit ekivalen. Penurunan sebuah kelompok tiang yang dilapisi di bawahnya oleh pasir dengan keda larnan tertentu dapat j uga diperkirakan dengan bantuan konsep rakit ekivalen. Dalam kasus ini dapat diasumsikan, seperti terlihat pada Gambar 8.23b, bahwa rakit ekivalen di tempatkan pada kedala.man 2Dan pada lapisan pasir dengari -kemiruigan p-;;;;yebaran beban sebesar 1: 4 dari keliling kelompok tiang tersebut. Sekali lagi, kemiringan pengeboran beban sebesar 1 : 2 diasums1Kan telj aaTaT 6-awah rakit ekivalen. Penurunan ditentukan dari nilai-nilai tahanan penetrasi standar atau tahanan penetrasi konus di bawah rakit ekivalen, dengan memanfaatkan metode-metode yang telah diuraikan pada Bagian 8.4. Perkiraan penurunan dapat juga diperoleh dari konsolidasi suatu lapisan lempung yang terletak di bawah sua tu lapisan p asir di mana kelompok tiang disangga. Kemungkinan ainblasnya kelompok tiang Db melalui lapisan pasir menuju lapisan lempung lunak di bawahnya juga perlu dipertimbangkan dalam beberapa kasus: kenaikan tegangan vertikal pada puncak lapisan lempung tidak boleh melebihi nilai daya dukung lempung yang di perkirakan. Suatu alternatif usulan yang berkenaan dengan rakit ekivalen adalah bahwa luas rakit tersebut harus sama dengan lua s kelompok tiang. Pada lempung, rakit ekivalen harus se perti di atas, diletakkan pada kedalaman 2L/3 tetapi pada pasir, rakit tersebut harus di)etakkan di dasar kelompok tiang. Penyebaran be ban sebesar 1: 2 harus diasumsikan terj adi di bawah rakit ekivalen pada lempung maupun pasir. Usulan-usulan alternatif terse but perlu digunakan bila tahanan tiang (shaft resistance) dapat diabaikan dibandingkan dengan tahanan dasar. Suatu metode yang didasarkan atas teori elastis untuk menghitung penurunan sebuah k elompok tiang telah dikembangkan oleh Poulos [8.28] .

....

303

Daya Dukung Tanah

Perlu dikaji bahwa penurunan tersebut lazimnya merupakan kriteria
Rumus Pemancangan Tiang Sejurnlah rumu s telah diusulkan di mana dinamika operasi pemancangan tiang pancang di p erhitungkan dengan cara yang sangat idealis dan tahanan dinamik terhadap pemancangan diasumsikan sama dengan daya dukung statik tiang. Pada saat pemancangan tiang, energi kinetik martil pemancang diasumsikan sebesar

Wh

-

(kehilangan-kehilangan energi)

di mana W adalah berat martil dan h adalah tinggi j atuh bebas ekivalen. Kehilangan-kehi langan energi dapat berupa akibat friksi, panas, pantulan ma rtil, getaran dan kompresi elastis pada tiang, susunan paking (packing assembly), dan tanah. Energi kinetik netto di' samakan dengan kerja yang dilakuk an oleh tiang pad a saat menembus ke dalam tanah. Kerja yang dilakukan adalah sebesar R5 di mana R adalah rata-rata tahanan tanah terhadap penetrasi dan s adalah penurunan (set) atau penetrasi tiang tiap pukulan. Makin kecil pe nurunan tiang tiap pukulan, makin besar tahanan tanah terhadap penetrasi. Rumu s-rumus dari Engineering News memperhitungkan juga kehilangan energi akibat kompresi s�mentara (cp ) yang dihasilkan dari kompresi elastis pada tiang. Jadi ·

(8.42) Dari persama an tersebut, R dapat ditentukan. Dalam praktek, nilai-nilai empiris diberikan dalam pernyataan cp /2 (misalnya untuk martil yang dij atuhkan, cp /2 = 2 5 mm). Rumu s dari Hiley memperhitungkan kehilangan-kehilangan energi akibat kompresi elastis pada tiang, tanah, dan susunan paking (packing assembly) pada puncak tiang, yang kesemuanya dinyatakan dalam c, dan kehilangan energi akibat tumbukan (impact), yang dinyatakan dalam faktor efisiensi 7). J adi

R(s + c/2)

=

(8 .4 3 )

ry Wh

Kompresi elastis pada tiang dan tanah dapat diperoleh dari trase pemancangan tiang (Gambar 8.24). Kompresi dari packing assembly harus dihitung secara terpisah dengan mengasumsikan sua tu nilai tegangan tertentu pada susunan se lama pemancangan.

rL 1\ (\ _l 1\

Kompresi elastis

Penuru nan . -'-

J

Gambar 8.24.

Trase Pemancangan Tiang.

Mekanika Tanah

304

Rumu s-rumus pemancangan hanya perlu digunakan untuk tiang pada pasir dan kerikil dan, bila mungkin, perlu dikalibrasi terhadap hasil-hasil uji pembebanan.

Persamaan Gelombang Persamaan gelombang adalah suatu persamaan diferensial yang mendeskripsikan transmisi gelombang-gelombang kompresi, yang dihasilkan oleh tumbukan (impact) rnartil pe rnancang, pada seluruh panjang tiang. Tiang diasumsikan berperilaku seperti sebuah batang langsing dan bukan suatu massa kaku. Sua tu program komputer dapat ditulis untuk solusi persamaan terse but dalam bentuk selisih hingga (finite difference). Rincian metode ter sebut telah diberikan oleh Smith [8.35] . Tiang, susunan paking, dan blok-besi pemancang diwakili oleh sederetan pemberat dan pegas terpisah. Tahanan tiang dan tahanan dasar di wakili oleh sederetan pegas dan dashpot. Nilai-nilai parameter yang mendeskripsikan peri laku elemen-elemen ini dan tanah harus diperkirakan. Hubungannya dapat diperoleh di antara ' set' terakhir dan beban ultimit yang dapat dipikul oleh tiang segera setelah pernancangan. Tidak ada informa si yang dapat diperoleh dengan mempertimbangkan perilaku tiang dalam jangka panjang. Persarnaan terse but juga memungkinkan ditentukannya tegangan-tegangan pada tiang selama proses pemancang an, untuk digunakan dalam desain struktural tiang tersebut. Suatu penilaian juga dapat di buat dari kemampuan peralatan pemancang untuk menghasilkan kapasitas beban yang di inginkan untuk tiang tertentu.

Contoh 8 . 7. Sebuah tiang pancang beton pracetak dengan luas penampang 450 mm2 , untuk mem bentuk bagian dari sebuah jetty, dipancang ke dalam dasar sungai yang mengandung pasir sampai kedalaman tertentu. Hasil-hasil ujrpenetrasi standar pada pasir adalah sebagai ber ikut: Kedalaman (m)

1 ,5

N

4

3 ,0 6

4,5 13

6,0 12

7 ,5 20

9 ,0 24

1 0,5 12,0 35 39

Tiang tersebut diperlukan untuk memikul suatu beban tekan sebesar 650 kN dan untuk menahan suatu beban angkat (uplift) sebesar 225 kN. Faktor beban pada tiap-tiap kasus paling sedikit 2 ,5 . Tentukan sampai sedalam mana tiang tersebut harus dipancang. Beban tekan ultimit

Abqf + AJs = 2,5 x 650 = 1 625 kN Beban angkat ultimit = AJs 2 ,5 x 225 = 563 kN =

=

di

rnana Ab = 0,4 5 2 (m2) dan

As

=

4

x

0,45

X

Db (m2)

Dengan memakai korelasi dari Meyerhof:

q1 = 40 NDb/B � 400N (kN/m2) fs 2N (kN/m2 ) =

Perhitungan-perhitungan disajikan dalam Tabel 8.9. Dari pengamatan, gaya angkat merupakan batas pertimbangan. Dengan interpolasi, tiang tersebut paling kurang harus dipancang sedalam 10,2 m. (Faktor beban akibat beban tekan menjadi sebesar 3225 /650 = 5 ,0)

305

Daya Dukung Tanah

Tabel 8.9. Db

N

N

(kN}

(m} 1,5 3,0

9,0

4 6 13 12 20 24

12,0

39

4,5

6,0 7,5

1 0,5

q 1 (k N/m 2 )

Ash

35

4 5 8 9 ll 13

' 16

19

22

40 0 5 N Db ,4

Ab qf

Abq1+

400N

(kN}

(kN}

5200

324 05 1 3

535

' 54

108

1 600

5200

130

194

4800 8000 9600 14000

297 421

605 82 1

1 5600

130

3 78

11 83

972

1166

1 944 283 5 3 1 59

2365 3440 3980

1620

A.fs

19'1 7

Contoh 8. 8 . Hasil-hasil uji penetrasi konus (sondir) pada tempat-tempat penting diperlihatkan pada Gambar 8.25. Berdasarkan hasil uji tersebut, sampai kedalaman minimum berupa sebuah tiang beton berdiameter 600 mm harus dipancang ke dalam Pfl:Sir rapat bila zona geser akail sepenuhnya terbentuk? Berapakah beban yang dapat didukung oleh tiang terseb ut bila faktor bebannya 2,5? Akan digunakan prosedur De Beer. Dari pengama tan terhadap Gamb ar 8 .2 5, tahanan k onus telah terbentuk sepenuhnya pad a kedalama n (ye ) 0,3 m. Dari. sini dapat diperoleh bahwa tahanan d asar tiang akan terbentuk sepenuhnya pad a kedalama n y , di mana: p

2

. . Pasir lepas :. : yang seragam

4

.s c "'

E

"'

�

:..::

6 8

··'

·j, < ..� ;:· ,. �; Pasir bergradasi :�:. ba i k yang rapat .,.

10

12

�-

-

��

-

�-

-

!-. J,·,

I�

� �it

14

Gambar 8.25.

""''l

Mekanika Tanah

306

600 = 0' 3 X - = 5 '0 m 36

Yp

(memenuhi < 20B)

Jadi tiang harus dipancang sedalam 5 m ke dalam pasir rapat, yaitu dengan kedalaman tota1 1 2 m. Kenaikan nilai tahanan selama pemancangan tiang diwakili oleh BD dalam Gambar 8 .2 5 . Nilai ultimit dari tahanan dasar yang akan digunakan dalam desain adalah sebesar 8 ,6 MN/m2 , yaitu nilai rata-rata antara 3B di atas dan B di bawah dasar tiang. Nilai ini lebih kecil dari batas kerusakan sebesar 1 0 MN/m2 • Nilai-nilai friksi kulit pada pasir lepas dan pasir rapat diberikan oleh iic /2 00 , di mana qc adalah tahanan penetrasi konus rata-rata pada masing-masing konus. J adi:

fs = (2,0 X 1 03 )/200

10 kN/m2 3 fs = (7 ,6 X 1 0 )/200 = 38 kN/m2

(pasir lepas)

=

(pasir rap at)

Beban ultimit pada tiang diberikan oleh: Q1

= =

=

Abqf + L.AJs

(: X 0,62 X } + (n X 0,6 X 8600

7 X 1 0) + (n X 0,6 X 5 X 38)

2921 kN

Maka, beban izinya adalah: Q = QJ2,5 = 1 168 kN

(Ini dapat diterima dengan mengabaikan friksi kulit pada pasir lepas).

Contoh 8 . 9. Sebuah tiang pancang bor dengan pelebaran pada ujung dasarnya (under-reamed bored pile) akan dipasang pada lempung kaku . Diameter tiang adalah 1 ,05 m dan diameter pele baran dasar (under-reamed)nya adalah 3 ,00 m. Tiang tersebut berada pada kedalaman dari 4 m sampai 22 m di dalam lempung, awal pelebaran tiang berada pada kedalaman: 20 m. Hubungan antara kekuatan geser tak-terdrainasi dan kedalaman diperlihatkan dalarn Gambar 8.26 dan koefisien adhesi a adalah 0,4. Tentukan beban yang diizinkan pada tiarig

0 5

_s c:: Ill

E

Ill

�

�

Cl>

10 15 20 25

� ._

1 00

0

•\

.

,

Cu

\.

•

'

\

•

(kN/m2)

300

200

.

•

\. •\ •

,

. '

Gambar 8.26.

\ .

307

Daya Dukung Tanah

u ntuk memastikan (a) faktor beban menyeluruh sebesar 2, (b) faktor beban sebesar 3 di bawah dasar pada saat tahanan tiang telah termobilisasi sempurna. Pada elevasi dasar (22 m), kekuatan tak-terdrainasi adalah 220 kN/m2• Karena itu

qf = CuNc = 220

9 = 1980 kNfm2

X

Dianjurkan untuk tidak memperhitungkan friksi kulit sepanjang 2B di atas awal pelebaran tiang, yaitu di bawah kedalaman 17,9 m. Nilai rata-rata kekuatan tak-terdrainasi antara kedalaman 4 m dan 17,9 m adalah 130 kN/m2• Karenanya

f.= rLCu = 0,4 X 130 = 52 kNfm2 Beban ultimit diberikan oleh +

QJ = Abqf

(1

=

A.f.

32

X

X

)

1980

+ (n

1,05 X 13,9

X

X

52)

= 13 996 + 2384 = 16 380 kN Lalu , beban yang diizinkan adalah yang terkecil di antara: 16 380

(a)

QJ

(b)

A;qf + A.J.

2

=

2

= 8190 kN =

=

13 96

:

+

2384

7049 kN

Tetapi suatu kelonggaran perlu dibuat untuk selisih antara tekanan yang dipindahkan pada dasar pelebaran tiang akibat pemboran dan tekanan yang kemudian beke1ja akibat berat tiang. Jadi beban yang diizinkan boleh dinaikkan sebesar ('yDAb W)/3. Dengan mengambil berat isi lempung sebesar 20 kN/m3 dan beton sebesar 2 3,5 kN/m3, dan me. ng · abaikan be ban tambahan dari pelebaran tiang, maka beban tambahan tersebut adalah: -

{( (

20

X

23,5

X

18 18

X X

: ))} : X

32

1,052 /3

X

=

726 kN

Jadi beban yang diizinkan pada tiang: 7049

+ 726

=

7775 kN

Contoh 8.10. Sebuah kelompok tiang yang terdiri dari 25 tiang b erada pada kedalaman dari 1 m sampai 13 m pada suatu deposit lempung kaku setebal 25 m di atas lapisan batuan keras. Diameter tiang-tiang tersebut adalah 0,6 m dan jarak antartiang adalah 2 m dalam kelompok ter sebut. Kekuatan geser tak-terdrainasi lempung pada elevasi dasar tiang adalah 170 kN/m2 � dan nilar rata-rata kekuatan tak-terdrainasi sepanjang tiang adalah 105 kN/m2. Koefisien adhesi a adalah 0,45, Eu 65 MN/m 2, dan mv 0,07 m2/MN. Koefisien tek anan pori A sama dengan 0,24. Hila beban total di atas kelompok tiang tersebut 12.000 kN, tentukan faktor beban dan penurunan total. =

Mekanika Tanah

308

1-8,6m-1 I'#�

-

--

-

--

( 1) -

--

-

I I - -- 11 I I I -----,1 I I

(2)

I

I I I I

I

I

(4)

I

I

I I I I

'AY AI

11 'JI4

/--· �

--

-·

-·

--

-

-

. T\ -

- -

-

I I

z

-

____

+

--

--

\ _,

+

-

(3)

I

I

--

\�, + \

-

---

+

I

T am 12 m l

t

\

\ --' \ \ \

\

+

16m

_

\

I'

Gambar 8.27

Pada elevasi dasar, cu

ql

=

9cu

9

=

X

170

=

=

170 kN/m :. Karena itu 1530 kN/m2

Sepanjang kedalaman tiang, cu

fs

= Ct.Cu =

=

1 05 kN/m2• Karena itu

0,45 X 105 = 47 kNjm2

Untuk tiang tunggal, be ban ultimitnya adalah:

Qf

= =

Abqf

(�

X

+

Asfs

0,6�

X

=

4 32 + 106 3

=

1495 kN

)

1530

+

(n

X

0,6

X

12

X

47)

Beban ultimit di at as kelompok tiang dengan asumsi keruntuhan pada tiang tunggaldan efi siensi kelompok sebesar 1 =

•

25

x

1495

=

37 375 kN

Lebar kelompok tersebut adalah 8,6 m, karena itu beban ultimit di atas kelompok tiang dengan asumsi keruntuhan pada blok tiang dan dengan mengambil kekuatan tak-terdrai nasi sempurna pada keliling kelompok tersebut adalah =

{8,62 X 1530)

=

113 159

+

+

(4

43 344

X

=

8,6

X

12

X

156 500 kN

105)

309

Da ya Dukung Tanah

Dari situ, faktor beban adalah sebesar 37 375/ 12 000=3,1. Meskipun bila diambil kekuat an terbentuk kembali (remoulded)nya pada keliling kelompok tersebut, tidak akan ada ke mungkinan keruntuhan blok. Tetapi, penurunan dalam hal ini merupakan kriteria batas. Dengan memperhatikan Gambar 8.23a, rakit ekivalen diletakkkan pada 8 m(2/3 x 12 m) di bawah puncak tiang tiang terse but. Lebar rakit ekivalen adalah 12,6 m. Beban di atasrakit ekivalen ( 12 000 kN) disebarkan dengan kemiringan 1:2 pada lapisan lempung di bawahnya. Tekanan pada rakit ekivalen adalah: 12 000 q = !262 = 76 kN/m 2

'

Penurunan segera ditentukan dengan memakai Gambar 5.15. Sekarang, H/B= 16/ 12,6 = 1,3 D/B= 9/12,6 = 0,7 L/B= 1 Karena itu J.L1

.

s i=

0,50 dan J.Lo

=

=

0,80;jadi

qB

f.lolllE.

= 0,80

X

0,50

76

X

12,6

X ----

65

= 6 mm Untuk menghitung penurunan konsolidasi, lempung di bawah rakit ekivalen akan dibagi menjadi empat sub-lapisan dengan ketebalan masing-masing (H) lapisan 4 m. Kenaikan tekanan (�a) pada pusat tiap-tiap sublapisan sama dengan beban sebesar 12 000 kN dibagi dengan luas penyebaran (Tabel 8.10). Koefisien penurunan diperoleh dari Gambar 7.12. Diameter dari sebuah lingkaran yang memiliki luas yang sama dengan ra:kH ekivalen adalah 1 4,2 m: jadi H/B 16/14,2 1 ,1. Kemudian dari Gambar 7 . 12, untuk A 0,24 dan H/B 1,1, nilai J.L adalah 0,52 dan penurunan konsolidasi adalah sebesar: =

Se = /-I.Soed

=

= O,SL·

X

36,9 = 1 9 mm

Penurunan total: s

= si + se = 6

Tabel8.10.

+

19 = 25 mm

=

=

310

Mekanika Tanah

8.6. Teknik-teknik Perbaikan Tanah

Sebuah alternatif penggunaan pondasi dalam (deep foundations) adalah untuk memper· baiki sifat-sifat tanah di dekat permukaan, disamping kemungkinan lain dari pondasi pondasi dangkal. Teknik-teknik perbaikan yang diuraikan di bawah ini semuanya memer lukan penanganan seorang kontraktor khusus.

Pemadatan-Getar Kerapatan relatif deposit pasir lepas dapat ditingkatkan dengan cara pemadatan-getar (vibro-compaction). Proses ini menggunakan sebuah penggetar yang dalam (depth vibrator) yang digantung dari lengan sebuah keran (crane). Bagian penggetar ditempatkan pada ujung bawah dan disekat dari badan utama alat tersebut. Pada hampir semua unit, penggetar ter sebut dioperasikan secara hidrolik. Penggetar tersebut bekeij a dengan suatu gerak girasi pada bidang horisontal, yang dihasilkan oleh rotasi dari massa-massa eksentris. Unit ini menekan ke dalam tanah akibat berat sendiri, kadang-kadang dibantu dengan semprotan air yang dipancarkan dari titik konis vibrator tersebut. Pemadatan yang berarti pada pasir biasanya dapat teij adi pada jarak mencapai 2 ,5 m dari sumbu penggetar. Pemadatan harus teij adi setidaknya pada kedalaman penting (significant depth) dari pondasi yang di tinjau di mana penetrasi dapat mencapai kedalaman 1 2 m. Secara umum, kenaikan kerapat an relatif tergantung pada jarak antarpusat penggetaran; makin kecil j araknya akan makin besar kerapatan relatifnya (dan tentunya daya dukungnya makin besar). Pemadatan-getar tidak dapat diterapkan pada tanah kohesif karena getaran-getarannya akan teredam (karena basah) pada radius yang relatif kecil.

Vibro-replacement Teknik ini melibatkan penulangan pada deposit tanah kohesif dengan kolom-kolom batu . (stone columns) agar diperoleh tumpuan yang memadai untuk beban pondasi yang relatif ringan. Metode ini biasanya tidak memuaskan untuk mendukung beban berat karena k olom-kolomnya tidak menyalurkan tegangan-tegangan pengaruh ke dalam tanah. Kolom kolom batu juga memenuhi fungsi yang sama dengan saluran pasir vertikal (vertical sand drain) dalam mempercepat laju konsolidasi tanah. Sebuah penggetar yang dalam digunakan untuk memindahkan tanah secara radial pada saat penggetar tersebut berpenetrasi aki.bat berat sendirinya. Penggetar itu lalu dicabut (digunakan udara terkompresi untuk mengh ilangkan daya sedot) dan menghasilkan lubang silindris yang akan terisi kemudian oleh lapisan agregat bersegi setebal 5 0-75 mm, di mana tiap lapisan dipadatkan dengan memasukkan kembali alat penggetar ke dalam lubang ter sebut. Perpindahan radial tanah selanjutnya teijadi pada saat agregat dipadatkan. Agregat yang dipadatkan terse but membentuk apa yang dikenal sebagai 'kolom batu'. Sebagai hasil dari metode pembentukan kolom itu, tahanan pasif tanah di sekelilingnya termobilisasi sempurna dengan regangan radial yang kecil ketika kolom dibebani. Pada lempung yang sangat lunak material-material disingkirkan dengan rnenyernprotkan air bertekanan ter tentu rnelalui lubang-lubang sernprot di titik penggetar, dengan dernikian tanah tidak rne ngalarni perpindahan. Kekuatan dan kekakuan sebuah kolorn batu tergantung pada tingkat penekanan lateral pada tanah di sekelilingnya. Hal ini tidak tertentu bila dukungan yang mernadai dapat di yakini terjadi pada lernpung lunak jika kelajuan pernbebanannya pelan. Suatu lernpung lunak secara bertahap dapat merembes ke dalarn pori-pori kolorn, di rnana dalarn kasus ini

Daya Dukung Tanah

31 1

akan terdapat tahanan lateral yang amat kecil dan efisiensi kolom sebagai drainasi ber kurang.

Konsolidasi Dinamik Metode ini melibatkan kenaikan kerapatan tanah di dekat permukaan dengan penumbukan dan dapat digunakan pada hampir semua kondisi tanah. Perbaikan kerapatan dimungkin kan sampai kedalaman 1 0 m. Teknik-tekniknya meliputi penjatuhan sebuah massa berat seberat 8-40, yang disebut penumbuk (pounder), ke atas muka tanah dari ketinggian 5 -3 0 m. Sebuah crowler crane atau tripod dipakai untuk menaikkan penumbuk terse but lalu melepaskannya sehingga jatuh bebas. Dampak energi yang tinggi dari jatuhnya massa tersebut menciptakan sebuah lubang, yang disebut print, pada permukaan tanah dan me nyebabkan gelombang-gelombang kejut yang akan dirambatkan melalui tanah sampai ke dalaman tertentu. Gelombang-gelombang kejut tersebut menyebabkan pencairan sebagian (partial liquefaction) pada tanah dan menciptakan celah-celah, sehingga menghasilkan ke naikan permeabilitas massa secara sementara. Ini, berturut-turut, menghasilkan terjadinya pemadatan atau konsolidasi yang cepat (tergantung pada tipe tanah) dan kenaikan kekuat an geser (dan tentu daya dukungnya). Cara coba-coba dilakukan lebih dahulu untuk menentukan jurnlah jatuh optimum pada tiap titik, energi optimum tiap j atuh, dan jarak optimum antar print. Waktu yang diperlu kan untuk disipasi tekanan pori (dengan alat pizometer) yang cukup dan perkiraan ke amanan terhadap struktur di sekitarnya (pengukuran getaran) juga perlu diperhitungkan. Secara tipikal, penumbuk dijatuhkan 5 - 1 0 kali pada tiap titik dan point-point diatur dengan jarak antara sebesar 5 - 1 5 m yang dipusatkan pada sebuah kisi-kisi bujur sangkar. Print-print tersebut diurug setelah tiap tumbukan. Penurunan tanah diukur setelah tiap tumbukan. Beberapa tumbukan mungkin diperlukan untuk memperoleh hasil yang di inginkan, dengan jarak antar print terus direduksi pada tiap tumbukan selanjutnya.

8. 7. Galian

Pekerjaan-pekerjaan pondasi mungkin membutuhkan penggalian yang relatif dalam dengan sisi-sisi vertikal. Sisi-sisi terse but dapat disangga dengan tiang-tiang tegak (soldier pile) dengan lembaran-lembaran kayu, dinding-dinding turap, atau dinding-dinding diafragma. Struktur ini dapat diperkaku dengan batang-batang penyangga (strut) horisontal atau miring atau dengan menarik dinding ke belakang (tie-backs). Sebagai tambahan pada desain struktur penyangga, perlu diperhatikan adanya gerakan-gerakan tanah yang akan terjadi di sekitar galian, khususnya bila galian tersebut berdekatan dengan struktur-struktur lain yang telah ada. Gerakan-gerakan berikut (Gambar 8.28) inilah yang perlu diperhatikan: 1. 2. 3.

Penurunan permukaan tanah d i dekat lubang galian, Gerakan lateral penyangga-penyangga vertikal, Tonjolan (heave) pada dasar galian.

Dalam skala besar, gerakan-gerakan tersebut di atas tidak saling tergantung karena gerakan gerakan itu merupakan hasil dari regangan pada massa tanah akibat pelepasan tegangan ketika dilakukan penggalian. Besar dan penyebaran gerakan-gerakan tanah tergantung pada tipe tanah, dimensi galian, rincian prosedur pembangunan, dan standar pekerjanya. Pengetahuan-pengetahuan

Mekanika Tanah

31 2 - --

I

' - - - -- - 1 I I

I

1( 2)

G alian

(3) Gambar 8.28.

Gerakan tanah pada galian yang dalam

terharu tentang gerakan tanah terutarna lehih herdasarkan data-data ohsetvasi daripada analisis teoretis. Gerakan tanah perlu dipantau selarna penggalian herlangsung sehingga dapat diperoleh peringatan diri hila teijadi gerakan yang terlalu hesar atau hila teijadi ketidakstahilan. Dengan mengasumsikan suatu perhandingan antara teknik konstruksi dan kemarnpuan pekeija (workmanship), hesarnya penurunan di dekat sehuah galian mungkin relatif kecil pada tanah rapat dan tidak kohesif, tetapi mungkin sangat hesar pada lempung lunak plastis. Seluhung (envelope) hatas at as dari penurunan hasil ohsetvasi pad a herbagai tipe tanah telah dihuat oleh Peck, di mana penurunan dihubungkan dengan ked�aman galian maksimum pada jarak dari tepi gal1an. Selubung ini terlihat pada Gambar 8-29, dapat di terapkan pada galian yang disangga oleh turap atau tiang-tiang tegak, dengan batang peng kaku atau hatang tarik, dan dihuhungkan dengan rata-rata kemampuan pekerja. Untuk galian yang disangga oleh dinding-dinding diafragma, penurunan yang teijadi mungkin akan jauh lehih rendah daripada yang diindikasikan oleh seluhung dari Peck. Penurunan dapat direduksi dengan mengikuti prosedur-prosedur konstruksi yang me ngurangi gerakan lateral dan tonjolan pada dasar. Untuk tipe tailah tertentu, karenanya, penurunan dapat dijaga minimum dengan cara memasang hatang-batang penyangga (strut) atau hatang-hatang tarik {tie-backs)l sesegera mungkin dan sebelum proses penggalian men capai di hawah titik tumpu (point of support)-nya. Perlu sangat herhati-hati dalam mela kukan penggalian untuk memastikan hahwa tidak terdapat tongga-rongga di antara struktur

Jarak dari galian

E

:I

E

c "' c

·;;; � "'

E

� .� :I c

c "iij "' ., , c "'

a. \

E "'

�Q) :.!

Gambar 8.29.

0

0

Kedalama n galian maksimum 1

2

3

4

0,01 0,02 0,03

Selubung penurunan di sekitar galian (A) Pasir dan lempung keras sampai kaku (B) Lempung lunak sampai sangat Junak dengan kedalaman 1terbatas (C) Lempung Junak sampai sangat Junak pada kedalaman yang c ukup besar (Direproduksi dengan izin dari Mexican Society SMFE).

1

Daya Dukung Tanah

31 3

penyangga dan tanah. Pada tanah non-kohesif, sangat vital untuk melakukan pengontrolan terhadap aliran air tanah bila tidak ingin terjadi penurunan tanah akibat erosi yang akan masuk ke dalam lubang galian. Perlu disadari bahwa untuk suatu metode konstruksi ter· tentu dan kemungkinan terbaik standar kemampuan pekerja, penurunan pada titik ter tentu tidak dapat direduksi di bawah suatu nilai minimum yang tergantung pada tipe tanah dan kedalaman galian. Besar dan penyebaran gerakan lateral umumnya tergantung pada cara berdeformasi struktur penyangga (misalnya apakah struktur yang bersangkutan dibiarkan melendut se bagai sebuah kantilever atau · disangga di dekat permukaan dengan lendutan maksimum ter jadi pada jarak yang lebih dalam). Jadi gerakan lateral tergantung pada jarak .dan waktu pe masangan batang-batang penyangga atau batang-batang tarik. Seperti pada kasus penurun an, gerakan yang berlebihan dapat terjadi bila proses penggalian dibiarkan berlangsung ter lalu jauh sebelum batang penyangga atau batang tarik pertama dipasang. Faktor utama lain nya adalah tipe tanah. Sebagai perbandingan, gerakan lateral pada lempung lunak sampai medium lebih besar dari gerakan lateral pada tanah rapat tak-kohesif. Mana dan Clough [8.20) mengembangkan suatu metode untuk memperkirakan gerak an lateral dan penurunan permukaan yang menyertai galian dengan penyangga (braced) pada lempung-lempung lunak sampai medium. Metode tersebut didasarlcan atas pengukur an-pengukuran di lapan� dan analisis elemen hingga yang menunjukkan bahwa terdapat korelasi antara gerakan tanah dan faktor keamanan terhadap keruntuhan dasar galian. Pengaruh kekakuan dinding, jarak antara batang-batang penyangga, kekakuan dan beban awal (preload), kedalaman sampai satu lapisan keras, lebar galian, dan modulus tanah se muanya diperhitungkan dalam metode tersebut. Metode tersebut dapat juga diterapkan pada dinding yang diberi batang pengikat asalkan angkur-angkurnya tidak mengalami leleh (unyielding). Tonjolan (heave) pada dasar galian umumnya merupakan suatu masalah pada tanah kohesif. Tanah di luar galian bekerja sebagai beban tambahan terhadap tanah di bawah dasar galian tersebut, karenanya akan terjadi deformasi ke arah atas dan, dalam kasus-kasus ekstrirn, akan terjadi keruntuhan geser [Bagian 8 .2] . Tonjolan jangka pendek sebagian besar akar{ bersifat elastis, kecuali bila faktor keamanan terhadap keruntuhan dasar kecil, tetapi tonj olan tambahan akan terjadi akibat pemuaian tanah bila dasar tersebut tetap tidak dibebani untuk jangka waktu yang panjang. Pada lempung yang terk.onsolidasi sangat ber lebihan (heavily overconsolidated), terjadinya tonjolan dapat disertai dengan pelepasan tegangan lateral yang tinggi pada lempung tersebut sebelum ada galian.

8 . 8. Angkur Tanah

Sebuah angkur tanah lazirnnya terdiri dari sebuah kabel atau batang baja bermutu tinggi, yang disebut tendon, di mana salah satu ujungnya ditanamkan dengan kuat pada suatu massa adukan semen atau tanah yang diberi adukan semen (digrout) dan ujung yang lain diangkurkan pada sebuah pelat dudukan (bearing plate) pada unit struktur yang disangga. Penerapan utama dari angkur tanah ini adalah pada konstruksi batang pengikat (tie-back) untuk dinding-dinding diafragma atau turap. Penerapan lainnya adalah pada pengangkuran struktur yang mengalami guling, gelincir, atau pengapungan, dalam rangka perolehan reaksi untuk �i pembebanan di lapangan dan pada pembebanan awal (pre-loading) atau mere duksi penurunan. Angkur tanah, dapat dibangun di pasir (termasuk pasir berkerikil dan pasir berlanau) dan lempung kaku, dan angkur tersebut dapat digunakan untuk situasi situasi di mana diperlukan penyangga temporer maupun permanen.

Mekanika Tanah

31 4

Panjang tendon yang di-grout, melalui mana gaya disalurkan ke tanah di sekitarnya, disebut panjang angkur teijepit (fixed anchor length). Panjang tendon antara angkur jepit dengan pelat dudukannya disebut panjang angkur bebas (free anchor length): tidak ter dapat gaya yang disalurkan ke tanah di sepanjang bagian ini. Untuk angkur sementara, tendonnya biasanya diminyaki dan dibungkus dengan pita plastik pada seluruh panjang bebasnya. Ini akan memungkinkan tendon untuk bergerak dengan bebas dan melindungi tendon dari perkaratan. Untuk angkur permanen, tendon lazimnya diminyaki dan dilapis dengan polythene di pabrik. Di lapangan, tendon tersebut dikupas dan minyaknya dike ringkan pada bagian yang akan dijepit (panjang angkur terjepit). Beban ultimit yang dapat dipikul oleh sebuah angkur tergantung pada tahanan tanah (pada prinsipnya friksi kulit) yang termobilisasi di dekat panjang angkur teijepit. (Ini, tentu saja, dengan mengasumsikan bahwa tidak akan terdapat keruntuhan sebelumnya pada pertemuan antara adukan dan tendon atau pa da tendon itu sendiri). Angkur-angkur biasanya di-prategang untuk mereduksi gerakan yang diperlukan untuk memobilisasi tahan an tanah. Tiap angkur perlu diuji dengan uji pembebanan setelah dipasang: angkur semen tara biasanya diuji sampai l ,2 kali beban kerja dan angkur permanen sampai l ,5 kali beban kerja. Akhirnya dilakukan proses pemberian prategang pada angkur-angkur tersebut. Per pindahan akibat rangkak akan terjadi pada angkur tanah pada pembebanan konstan. Koefisien rangkak, yang didefinisikan sebagai perpindahan tiap satuan log waktu, dapat ditentukan dengan uji pembebanan. Telah diusulkan bahwa koefisien ini tidak boleh leb ih besar dari l mm untuk 1 ,5 kali beban kerja. Sebuah penyelidikan tanah yang cukup luas perlu dilakukan di lokasi-lokasi di mana angkur-angkur tanah akan dimanfaatkan. Profil tanah harus ditentukan secara teliti, di mana setiap variasi pada elevasi dan tebal lapisan tanah tersebut sangat penting untuk di ketahui. Pada pasir, distribusi ukuran partikel perlu ditentukan, agar permeabilitas dan akseptabilitas adukan semen dapat diperkirakan. Kerapatan relatif pasir juga perlu dike tahui untuk membuat suatu perkiraan nilai '. Pada lempung kaku, perlu ditentukan ke kuatan geser tak-terdrainasinya.

Angkur pada Pasir Secara umum urut-urutan pembangunannya adalah sebagai berikut. Sebuah lubang bor ber selubung (cased) (dengan diameter sekitar 75- 1 2 5 mm) dibuat sepanjang kedalaman yarig diperlukan. Tendon kemudian diatur dalam lubang tersebut dan adUkan semen disuntikkan dengan tekanan tertentu pada seluruh panjang angkut terjcpit sambil mencabut selubung lubang bor. Adukan tersebut berpenetrasi ke tanah di sekeliling lubang bor, sejauh jarak tertentu yang tergantung pada permeabilitas tanah dan tekanan suntikan, membentuk sua tu zona tanah yang di-grout, di mana diameternya dapat mencapai empat kali diameter lubang bor (Gambar 8 . 30a). Ini perlu dilakukan dengan sangat berhati-hati untuk mema sti kan bahwa tekanan suntikan tidak melebihi tekanan akibat tanah di atas angkur, bila tidak maka akan terjadi tonjolan (heaving) atau celah-celah pada tanah. Ketika adukan tersebut telah mencapai kekua tan yang memadai, ujung lain dari tendon diangkurkan pada pelat dudukan. Ruang antara selongsong tendon dan sisi-sisi lubang bor, pada seluruh panjang angkur bebas, biasanya diisi dengan adukan semen (dengan tekanan rendah) sehingga mem berikan tambahan perlindungan terhadap karat pada tendon. Tahanan ultimit dari sebuah angkur untuk tercerabut keluar sama dengan jumlah tahan an sisi dan tahanan ujung dari massa yang di-grout. Persamaan teoretis berikut ini diusul kan oleh Littlejohn (8 . 1 9 ] :

( �)

Q1 = Ay ' h +

nDL tan q>'

+

i

By ' h ( D 2 - d 2)

(8.44)

1

31 5

Daya Dukung Tanah

I

Kabel I

d

- -1_ 0

Massa yang di-grout

(a)

-r

�------- L __________, I

r--=-----.

(c) -

j_ D

I

Garnbar 8. 30. Angkur tanah: (a) massa yang di-grout yang dibentuk dengan suntikan tekanan, (b) silinder adukan semen, (c ) angkur dengan pelebaran ujung majemuk. _

di mana Qf = kapasitas beban ultimit angkur, A = rasio tekanan normal pad a daerah perte muan terhadap tekanan efektif akibat tanah di atasnya, B = faktor daya dukung, h = kedalaman lapisan tanah di atasnya, L = panj ang angkur terjepit, D = diameter angkur ter jepit, dan d = diameter lubang bor. Telah diusulkan bahwa nilai A lazimnya berada dalam rentang 1 sampai 2. Faktor B analog dengan faktor daya dukung N dalam kasus tiang pancang dan telah diusulkan q bahwa rasio N /B berada dalam rentang 1 ,3 sampai 1 ,4, dengan memakai nilai Nq dari Berezantzev, Khristoforov, dan Golubkov. Tetapi, persamaan di atas tidak cukup mewakili semua faktor yang relevan dalam sebuah perma salahan yang kompleks. Tahanan ultimit juga tergantung pada rincian teknik pema sangan dan sejumlah rumus empiris yang telah diusulkan oleh kontraktor-kontraktor khusus, yang layak untuk dipakai dengan teknik teknik utama mereka.

Angkur pada Lempung Kaku Teknik pembuatan angkur yang paling sederhana pada lempung kaku adalah dengan mem ber sebuah lubang dengan bor besar sampai kedalaman yang diperlukan, mengatur letak tendon, dan meng-grout panjang angkur terjepit dengan memakai corong pipa-cor (tremie) (Gambar 8. 30b ) . Tetapi teknik terse but akan menghasilkan angkur yang relatif berkapa sitas rendah karena friksi: kulit pada pertemuan antara adukan semen dan lempung tidak akan melebihi 0,3 cu (yaitu a = 0,3).

v;;r ----..c /

.

31 6

Mekanika Tanah

Kapasitas angkur dapat ditingkatkan dengan teknik suntikan kerikil. Lubang bor ter sebut diisi dengan kerikil seperti kacang (pea gravel) pada seluruh panjang angkur teijepit, lalu sebuah selubung, yang disambung dengan sepatu pengarah, dipancangkan ke dalam kerikil, lalu ditekankan ke dalam lempung di sekelilingnya. Kemudian posisi tendon di atur dan adukan semen disuntikkan ke dalam kerikil sambil dilakukan pencabutan selubung (sepatu ditinggalkan di belakang). Teknik ini menghasilkan kenaikan diameter efektif angkur teijepit (sebesar 50%) dan j uga peningkatan tahanan sisi, sehingga dapat diharap kan suatu nilai a sebesar kira-kira 0,6. Sebagai tambahan, akan terdapat sedikit tahanan ujung. l.nbang bor tersebut diisi lagi dengan adukan semen pada seluruh panjang angkur bebas. Teknik lainnya memanfaatkan suatu pemotong yang menonjol untuk membentuk se deretan pelebaran (under-ream) lubang bor dengan jarak yang berdekatan pada seluruh panjang angkur teijepit (Gambar 8.30c). Potongan-potongan tersebut umumnya disingkir kan dengan menggelontorkan air. Kemudian letak kabel diatur dan pemberian adukan semen dilakukan. Suatu nilai a sebesar kurang lebih 0,8 dapat dipakai sebagai asumsi di sepanjang permukaan silindris melalui nilai-nilai ekstrirn pelebaran tersebut di atas. Rumus desain berikut ini dapat digunakan untuk angkur pada lempung kaku: 1t (D 2 - d 2 )cuN c Q1 = nDLrxcu + 4

.

(8.45)

di mana Qf = kapasitas beban ultirnit angkur, L = panjang angkur teijepit, D = diameter angkur tefjepit, d = diameter lubang bor, a = koefisien friksi kulit, dan Ne = faktor daya dukung (umumnya diasumsikan sebesar 9)

Soal-soal

Suatu b eban sebesar 425 kN/m dipikul oleh pondasi jalur selebar 2 m, yang ditem patkan sedalam 1 m pada lempung kaku dengan berat isi jenuh 2 1 kN/m 3 , di mana muka air tanah berada pada permukaan tanah. Hitunglah faktor keamanan terhadap ' keruntuhan geser (a) jika cu = 105 kN/m 2 dan lf>u = 0, (b) jika c = 10 kN/m 2 dan ° 1/>1 = 28 . 8.2. Suatu pondasi jalur selebar 1 ,5 m ditempatkan pada pasir, dengan berat isi 1 8 kN/m 2 , di mana muka air tanah berada jauh di bawah dasar pondasi. Parameter-parameter ' kekuatan geser: c = 0, rp' = 38 ° . Pondasi ini memikul beban sebesar 500 KN/m. Hitunglah faktor keamanan terhadap keruntuhan geser (a) jika bebannya vertikal, (b) jika bebannya membent� sudut 10° terhadap vertikal.

8.1.

8.3 . Hitunglah beban yang diizinkan untuk suatu pondasi berukuran 4,50 m x 2,2 5 m. yang ditempatkan pada lempung kalu sedalam 3 ,5 m, jika faktor keamanan terhadap keruntuhan geser ditetapkan sebesar 3. Berat isi jenuh lempung adalah 20 kN/m3 dan parameter kekuatan gesernya cu = 135 kN/m2 dan lf>u = 0. 8.4. Suatu pondasi telapak dengan luas 2,5 m 2 memikul beban sebesar 400 kN/m 2 pada kedalaman 1 m di dalam pasir. Berat isi jenuh pasir = 20 kN/m 3 dan berat isi di atas ' muka air tanah = 17 kN/m 3 . Parameter-parameter kekuatan geser adalah c = 0 dan ° f/>1 = 40 . Hitunglah faktor keamanan terhadap keruntuhan geser untuk beberapa

kasus sebagai berikut:

I

h

Daya Dukung Tanah

8.S.

a) Jika muka air tanah berada 6 m di bawah permukaan tanah. b) Jika muka air tanah berada 1 m di bawah permukaan tanah. c) Jika muka air tanah berada di permukaan tanah dan rembesannya secara vertikal ke atas dengan gradien hidroliknya 0,2. Suatu pondasi telapak dengan luas 4 m2 terletak pada kedalaman 1 m pada lapisan lempung jenuh dengan ketebalan 1 3 m, dan muka air tanah berada pada permukaan tanah. Parameter-parameter lempung tersebut adalah cu = 1 00 kN/m2 , 4{, 0, c ' ' 1 S kN/m2 , cp 27° mv 0,06S m2 /MN, A = 0,42, 'Ysat = 2 1 kN/m3 • Hitunglah daya dukung izin jika faktor keamanan terhadap keruntuhan geser tidak kurang dari3 dan jika penurunan konsolidasi maksimum dibatasi hingga 30 mm. Sebuah galian memanjang yang diperkuat pada lempung lunak memiliki lebar 4 m dan kedalaman 8 m. Berat isi jenuh lempung adalah 20 kN/m3 dan kekuatan geser tak-terdrainasi di dekat dasar galian tersebut diberikan dengan cu 40 kN/m2 (cpu 0). Hitunglah faktor keamanan terhadap keruntuhan dasar galian tersebut. Beban-beban pada kolom yang ditumpu oleh pondasi telapak pada kedalaman 1 m pada pasir dengan berat isi 1 8 kN/m3 adalah =

=

8 . 6.

=

=

8. 7.

S OO,

5SO,

850,

900,

=

=

107S ,

1 200,

880,

=

700 kN.

Uji penetrasi standar dilakukari pada 4 lubang bor di lapangan; nilai-nilai N didapat seperti ditunjukkan pada Tabel 8 . 1 1 .

Tabel 8. 1 1 .

24 27

8.8.

Muka air tanah berada pada kedalaman 2 m. Hitunglah daya dukung ijin untuk desain pondasi telapak tersebut. Suatu bangunan dengan ruang bawah tanah terle tak di atas pondasi rakit (raft) ber ukuran 20 x SO m2 dengan kedalaman S m dan berada pada lapisan pasir yang tebal. Suatu lapisan pasir halu s berlanau berada pada kedalaman 8 ,S m sampai 13 m di bawah permukaan tanah. Muka air tanah berada pada kedalaman 3 m dan untuk se mentara diturunkan hingga kedalaman 7 m selama pelaksanaan pembuatan pondasi. Hasil yang didapat dari uji penetrasi standar (pada lubang bor yang memiliki nilai rata-rata terkecil dengan interval setiap 1 ,S m pada kedalaman antara 1 ,S m sampai 2S ,S m adalah sebagai berikut: 7, 9, 1 6, 2 3 , 1 8 , 3 1 , 27, 3 3 , 2 1 , 30, 2 3 , 28, 36, 42 , 38, 44, so.

8 .9.

Hitunglah daya dukung yang diizinkan. Pondasi telapak dengan lebar 3 m menerima tekanan sebesar 1 30 kN/m2 pada ke dalaman 1 ,2 m di lapisan pasir yang tebal. Muka air tanah berada pada kedalaman 3 m. Di atas muk;a air tanah, berat isi pasir 1 6 kN/m3 dan di bawah muka air tanah, =

Mekanika Tanah

31 8

berat isi jenuh 1 9 kN/m3. Variasi tahanan penetrasi konus (qc) dengan kedalarnan (z) adalah sebagai berikut: =

z(m) qc(MN/m2 )

1 ,2 1 ,6 2,0 2,4 2,6 3 ,0 3 ,4 3 ,8 4,2 3 ,2 2 , 1 2 ,8 2,3 6 ,1 5 ,0 6,6 4,5 5 ,5

z(m) qc(MN/m2 )

4,6 5 ,0 5,4 5 ,8 6,2 6 ,6 7,0 7 ,4 8 ,0 4,5 5 ,4 10,4 8 ,9 9 ,9 9,0 1 5 , 1 1 2 ,9 1 4,8.

Hitunglah penurunan pondasi telapak tersebut dengan menggunakan: (a) metode De Beer (b) metode Schmertmann. 8. 1 0. Suatu tiang bor (bored pile) dengan dasar yang diperlebar diletakkan pada elevasi lempung lanau. Kekuatan geser tak-terdrainasi pada elevasi iapisan dasar ada1ah 220 kN/m2. Berat isi jenuh lempung = 2 1 kN/m3. Diameter tiang = 1 ,05 m dan diameter dasar = 3,00 m. Tiang tertanam pada kedalarnan 4 m sampai kedalaman 22 m, dan puncak perlebaran berada pada ke cl;ilarnan 20 m. Hasil percobaan se belumnya memberikan koefisien friksi kulit (j = 0,7 0 yang cocok untuk lempung tersebut. Hitunglah daya dukung ijin tiang tersebut agar diperoleh: (a) Faktor beban keseluruhan sebesar 2 dan (b) faktor beban sebesar 3 di bawah dasar ketika tahanan selubung tiang digunakan secara penuh. 8 . 1 1 . Pada suatu lokasi tertentu, profil tanah terdiri dari suatu lapisan lempung lunak dengan dasar pasir yang tebal. Nilai-nilai tahanan penetrasi standar pada pasir untuk kedalaman 0,7 5 m, 1 ,50 m, 2,25 m, 3 ,00 m, dan 3 ,7 5 m masing-rnasing adalah 18, 24, 26, 34, dan 32. Sembilan tiang pancang beton pracetak, dalam suatu ke lompok bujur sangkar, dipancangkan melalui lapisan lempung dan menembus se dalam 2 m pada pasir. Penampang tiang berbentuk bujur sangkar dengan sisi 0 ,2 5 m dan satu sarna lain beJjarak 0,7 5 dalam kelompok tiang. Dengan mengabaikan friksi kulit pada lapisan lempung, hitunglah daya dukung izin pada kelompok tiang ter sebut jika ditetapkan faktor beban sebesar 2,5 dan penurunan yang teJjadi tidak me lebihi 2 5 mm. 8 . 12. Suatu angkur tanah pada lempung kaku yang dibentuk dengan teknik injeksi kerikil mempunyai panjang angkur teJjepit 5 m dan diameter efektif angkur teJjepit 200 mm. Diameter lubang bor adalah 1 00 mm. Nilai-nilai parameter kekuatan geser untuk lempung tersebut adalah cu 1 1 0 kN/m2 dan tPu 0. Berapakah kapasitas beban ultimit angkur tersebut dengan mengasumsikan koefisien friksi kulit sebesar 0,6? =

=

Referensi

Berezantzev, V. G., Khristoforov, V. S. dan Golubkov, V. N. ( 196 1 ): 'Load Bearing Capacity and Deformation of Piled Foundations', Proceedings 5th International Conference SMFE, Paris, Vol. 2. 8.2 Bjerrum, L. ( 1 963): Discussion, Proceedings European Conference SMFE, Wiesbaden, Vol. 3. 8 . 3 Bjerrum, L. dan Eggestad, A. ( 1 963): 'Interpretation of Loading Tests on Sand', Proceedings European Conference SMFE, Wiesbaden, Vol. 1 . 8 .4 Bjerrum, L. dan Eide, 0. ( 1 956): 'Stability of Strutted Excavations in Clay', Geotechnique, Vol. 6, No. 1 . 8.5 British Standard 1 377 ( 1 975): Methods of Test for Soils for Civil Engineering Purposes, British Standards Institution, London. 8. 1

Daya Dukung Tanah

31 9

British Standard Code of Practice, CP 101 (1 972): Foundations and Substructures for Non-industrial Buildings of not more than Four Storeys, British Standards Institution, London. 8.7 British Standard 8004 ( 1 986) : Code of Practice for Foundations,

8.6

British Standards Institution, London. Burland, J. B. (1973): 'Shaft Friction of Piles in Clay', Ground Engineering, Vol. 6, No. 3. 8.9 Burland, J. B., Broms, B. B. dan De Mello, V. F. B. ( 1977): 'Behaviour of Foundations and Structures', Proc. 9th International Conference SMFE, Tokyo, Vol. 2. 8 . 1 0 Burland, J . B . dan Burbidge, M . C. ( 1 985) : 'Settlement of Founda tions on Sand and Gravel', Proc. Institution of Civil Engineers, Part 1 , Vol. 78, Desember. 8. 1 1 Burland, J . B . dan Cooke, R . W. ( 1 974): 'The Design of Bored Piles in Stiff Clays' , Ground Engineering, Vol. 7, No. 4. 8.12 Burland, J . B . dan Wroth , C. P. ( 1 975) : 'Settlement of Buildings and Associated Damage' , Proceedings of Conference on Settlement of Structures (British Geotechnical Society) , Pentech Press, London. 8 . 1 3 Cooke, R . W. ( 1 986) : 'Piled Raft Foundations on Stiff Clays - a Contribution to Design Philosophy' , Geotechnique, Vol . 36, No. 2 . 8 . 1 4 DeBeer, E . E . ( 1963): 'The Scale Effect in the Transposition o f the Results of Deep Sounding Tests on the Ultimate Bearing Capacity of Piles and Caisson Foundations', Geotechnique, Vol. 1 3, No. 1 . 8 . 1 5 DeBeer, E. E . (1970): 'Experimental Determination o f the Shape Factors and the Bearing Capacity Factors of Sand', Geotechnique, Vol. 20, No. 4. 8 . 1 6 DeBeer, E. E. dan Martens, A. ( 1957): 'Method of Computation of an Upper Limit for the Influence of Heterogeneity of Sand Layers on the Settlement of Bridges', Proceedings 4th International Conference SMFE, London, Vol. 1 , Butterworths. 8 . 1 7 Gibbs, H. J. dan Holtz, W. G. ( 1957): 'Research on Determining the Density of Sands by Spoon Penetration Testing', Proceedings 4th International Conference SMFE, London, Vol. 1, Butterworths. 8. 1 8 Hansen, J. B. (1 968): 'A Revised Extended Formula for Bearing Capacity', Danish Geotechnical Institute Bulletin, No. 28. 8 . 1 9 Littlejohn, G. S. ( 1970): 'Soil Anchors', Proceedings of Conference on Ground Engineering, ICE, London. 8.20 Mana, A. I. dan Clough, G. W. (198 1 ): 'Prediction of Movements for Braced Cuts in Clay', Journal ASCE, Vol. 107, No. GT6. 8.21 Meyerhof, G. G. ( 1955) : 'Influence of Roughness of Base and Groundwater Conditions on the Ultimate Bearing Capacity of Foundations' , Geotechnique, Vol. 5, No. 3. 8.22 Meyerhof, G. G. ( 1 956): 'Penetration Tests and Bearing Capacity of Cohesionless Soils', Proceedings ASCE, Vol. 82, No. S M l . 8.23 Meyerhof, G . G . (1 963): 'Some Recent Research o n the Bearing Capacity of Foundations', Canadian Geotechnical Journal, Vol. 1, N o. 1. 8.24 Meyerhof, G. G. ( 1 965): 'Shallow Foundations', Proceedings ASCE, Vol. 9 1 , No. SM 2 . 8.25 Meyerhof, G. G. (1 976): 'Bearing Capacity and Settlement of Pile

8.8

I

!

4 I I

I

320

Mekanika Tanah

Foundations', Proceedings ASCE, Vol. 1 02, No. GT3. 8.26 Peck, R. B., Hanson, W. E. dan Thornburn, T. H. ( 1 974): Foundation Engineering, John Wiley and Sons, New York. 8 .27 Polshin, D. E. dan Tokar, R. A. ( 1 957): 'Maximum Allowable Non Uniform Settlement of Structures' Proceedings 4th International Conference SMFE, London, Vol. I, Butterworths. 8.28 Poulos, H. G. ( 1 977): 'Estimation of Pile Group Settlements', Ground Engineering, Vol. 1 0, No. 2. 8.29 Schmertmann, J. H. (1 970): 'Static Cone to Compute Static Settlement over Sand', Proceedings ASCE, Vol. 96, No. SM3. 8.30 Schmertmann, J . H. ( 1975) : 'Measurement of In-Situ Shear Strength' , Proceedings of Conference on In Situ Measurement of Soil Properties,

ASCE, New York. 8 . 3 1 Skempton, A. W. ( 1 9 5 1 ): 'The Bearing Capacity of Clays', Proceedings Building Research Congress, Vol. 1 . 8.32 Skempton, A . W . (1959): 'Cast-in-situ Bored Piles in London Clay', Geotechnique, Vol. 9, No. 4. 8.33 Skempton, A. W. ( 1986) : 'Standard Penetration Test Procedures and the Effects in Sands of Overburden Pressure, Relative Density, Particle Size, Ageing and Overconsolidation', Geotechnique, Vol. 36, No. 3. 8. 34 Skempton, A. W. dan MacDonald, D. H . (1956): 'Allowable Settle ment of Buildings', Proceedings ICE, Vol. 5, Part 3. 8.35 Smith, E. A. L. (1 960): 'Pile Driving Analysis by the Wave Equation', Proceedings ASCE, Vol. 86, No. SM4. 8.36 Terzaghi, K. ( 1 943): Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York. 8.37 Terzaghi, K. dan Peck, R. B. ( 1 967) : Soil Mechanics in Engineering Practice (2nd edition), John Wiley and Sons, New York . 8.38 Thorburn, S. ( 1 963): 'Tentative Correction Chart for the Standard Penetration Test in Non-Cohesive Soils', Civil Engineering and Public Works Review, Vol. 58. 8.39 Thorburn, S. ( 1 975): 'Building Structures Supported by Stabilised Ground', Geotechnique, Vol. 25, No. 1 . 8.40 Tomlinson, M. J . ( 1977): Pile Design and Construction Practice, Cement and Concrete A�sociation, London. 8.41 Tomlinson, M. J. ( 1 986) : Foundation Design and Construction (5th edition), Pitman, London. . 8.42 Vesic, A. S. ( 1973): 'Analysis of Ultimate Loads of Shallow Founda tions', Journal ASCE, Vol. 99, No. S M l . 8.43 Whitaker, T . ( 1957): 'Experiments with M odels Piles i n Groups', Geotechnique, Vol. 7, No. 4. 8.44 Whitaker, T. ( 1976): The Design of Piled Foundations, Pergamon Press, Oxford.

BAB 9

Stabilitas Lereng

9 . 1 . Pendahuluan

Gaya-gaya gravitasi dan rembesan (seepage) cenderung menyebabkan ketidakstabilan (instability) pada lereng alami (natural slope), pada lereng yang dibentuk dengan cara peng galian, dan pada lereng tanggul serta bendungan tanah (earth dams). Tipe keruntuhan lereng yang paling penting digambarkan pada Gambar 9. 1 . Dalam kelongsoran rotasi (rotasional slip) bentuk permukaan runtuh pada potongannya dapat berupa busur lingkar an (circular arc) atau kurva bukan lingkaran. Pada umumnya, kelongsoran lingkaran ber hubungan dengan kondisi tanah yang homogen dan kelongsoran bukan lingkaran ber hubungan dengan kondisi tidak homogen. Kelongsoran translasi (translational slip) dan kelongsoran gabungan (compound slip) terjadi bila bentuk permukaan runtuh dipengaruhi oleh adanya kekuatan geser yang berbeda pada lapisan tanah yang berbatasan. Kelongsoran translasi cenderung terjadi bila lapisan tanah yang berbatasan berada pada kedalaman yang relatif dangkal di bawah permukaan lereng, di mana permukaan runtuhnya akan berbentuk bidang dan hampir sejajar dengan lereng. Kelongsoran gabungan biasanya terjadi hila lapisan tanah yang berbatasan berada pada kedalaman yang lebih besar, dan permukaan runtuhnya terdiri dari bagian-bagian lengkung dan bidang.

Kelongsoran rotasi

Kel ongsoran ga bungan

Gambar 9 .1 . Tipe-tipe keruntuhan lereng.

322

Mekanika Tanah Di dalam praktek metode keseimbangan batas (limiting equilibrium method) di

gunakan dalam menganalisis stabilitas lereng. Dianggap bahwa keruntuhan (failure) ter jadi pada titik di sepanjang permukaan runtuh yang diasumsikan maupun yang diketahui. Kekuatan geser dengan dibutuhkan untuk mempertahankan kondisi keseimbangan batas dibandingkan dengan kekuatan geser yang ada pada tanah, dan akan memberikan faktor keamanan rata-rata sepanjang permukaan runtuh. Masalah tersebut dianggap dua-dimensi, kondisi regangan bidang diasumsikan. Telah diperlihatkan bahwa analisis dua-dimensi memberikan hasil yang aman untuk suatu keruntuhan pada permukaan tiga-dimensi

shaped).

9 2. Analisis untuk Kasus dengan cflu

=

(dish

0

Analisis ini, yang dinyatakan dalam tegangan total, mencakup kasus lempung jenuh sem purna pada kondisi tak-terdrainasi tepatnya untuk kondisi segera sesudah pelaksanaan

pembangunan. Dalam analisis ini, yang ditinjau hanya keseimbangan momen. Pada potong an, permukaan runtuh potensial diasumsikan sebagai sebuah busur lingkaran. Suatu per

mukaan runtuh coba-coba (titik pusat Gambar

9.2.

0,

jari-jari r, dan panjang

La )

diperlihatkan pada

Ketidakstabilan potensial disebabkan oleh berat total massa tanah

(W

per

satuan panjang) di atas permukaan runtuh. Untuk kesetimbangan, kekuatan geser yang harus dikerahkan disepanjang permukaan runtuh dinyatakan dalam r

m

=

di mana

r:f

-

F

=

c.

-

F

F adalah faktor keamanan yang sesuai terhadap kekuatan geser. 0, diperoleh:

Dengan menyama

kan momen di titik

sehingga F

=

c.Lar Wd

(9. 1 )

o,.___ I

I

/I

I

I

A I

_ __ _

r

,...___ -

--

I

I

Gambar 9.2. Analisis cflu

=

o.

Stabilitas Lereng

323

Momen akibat gaya tambahan harus diperhitungkan. Dalam kasus adanya retakan tarik (tension crack), seperti pada Gambar 9.2, panjang busur L0 diperpendek dan gaya hidro statik akan bekerja tegak lurus terhadap retakan hila retakan tersebut terisi air. Adalah penting untuk menganalisis lereng dengan sejumlah permukaan runtuh coba-coba untuk menentukan faktor keamanan minimum. Berdasarkan prinsip kesebangunan geometris, Taylor [9.16] mempublikasikan koefi sien stabilitas untuk analisis lereng homogen dalam tegangan total. Untuk lereng dengan ketinggian H, koefisien stabilitas (�) untuk permukaan runtuh di mana faktor keamanan nya minimum adalah N.=

Cu

(9.2)

FyH

Untuk kasus 1/>u 0, nUai N8 dapat ditentukan dari Gambar 9.3. Koefisien N8 tergantung pada sudut lereng {3 dan faktor kedalaman D, di mana DH adalah kedalaman sampai lapisan tanah keras (frrm stratum). Gibson dan Morgenstern [9.6] mempublikasikan �oefisien stabilitas untuk lereng pada Jempung terkonsolidasi normal di mana kekuatan tak-terdrainasi cu(1/>u 0) ber variasi secara linear terhadap kedalaman. =

=

0,30 0,25

0,20

0

I0'

IX)

Ns

0,15

0,10

0,05

/ y ...... ,.0

I

....V ...

I

)�� V �oY I�V::: � � I '/ I f

/

I 6o"

Gambar 9.3. Koefisien stabilitas Taylor untuk of Civil Engineers.)

t4,

{3 =

0. (Direproduksi dengan izin dari Boston Society

Mekanika Tanah

324

Gambar9.4.

Contoh 9.1

Suatu lereng 45° digali sampai kedalaman 8 m pada suatu lapisan lempung jenuh yang dalam dengan berat isi 19 kN/m3, parameter-paraineter kekuatan geser yang relevan adalah cu 65 kN/m2 dan C/Ju 0. Tentukanlah faktor keamanan untuk permukaan runtuh coba coba yang diberikan pada Gambar 9.4. Pada Gambar 9.4, luas penampang melintang daerah ABCD adalah 70m2• =

=

·

Berat massa tanah

=

70

x

19

=

1330 kN/m.

Titik berat ABCD adalah 4,5 m dari 0. Sudut AOC adalah 89 f dan jari-jari OC adalah 12,1 m. Panjang busur ABC dihitung sebesar 18,9 m. Faktor keamanan didapat sebesar: F

=

CuLar Wd 65

X

18,9

1330

X

X

12,1

4,5

=

2.48

Ini adalah faktor keamanan untuk permukaan runtuh coba-coba yang dipilih dan belum tentu merupakan faktor keamanan minimum. Faktor keamanan minimum dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 9.2. Dari Gambar 9.3, fj 45° dan dengan mengasumsikan D yang besar, maka nilai � adalah 0,18. Maka =

65 0,18 =

X

19

X

8

2,37

9.3. Metode Irisan

Dalam metode ini, permukaan runtuh potensial pada potongan, diasumsikan berbentuk busur lingkaran dengan pusat 0 dan jari-jari r. Massa tanah (ABCD) di atas permukaan

325

Stabilitas Lereng

r- oc -l ;·\' - � I I \ -� r si n

•

I

/

I

I

'

\, r� ,

�� "'-

Gambar 9.S. Metode irisan,

runtuh coba-coba (AC) dibagi oleh bidang-bidang vertikal menjadi sejumlah irisan dengan lebar b, seperti diperlihatkan pada Gambar 9.5. Dasar dari setiap irisan diasumsikan sebagai ·garis lurus. Untuk setiap irisan, sudut yang dibentuk oleh dasar irisan dan sumbu horisontal adalah a dan tingginya, yang diukur pada garis sumbu, adalah h. Faktor keamanan di definisikan sebagai rasio kekuatan g�ser yang ada (r1) terhadap kekuatan geser (rm ) yang harus dikerahkan untuk mempertahankan syarat batas keseimbangan, yaitu

Faktor keamanan diambil sama untuk setiap irisan, agar terdapat keadaan yang saling mendukung di antara irisan-irisan, jadi harus ada gaya yang bekerja di antara irisan-irisan tersebut. Gaya (per satuan ukuran yang tegak lurus terhadap potongan) yang bekerja pada irisan adalah: 1. 2.

3. 4. 5.

Berat total irisan, W = 'Ybh ('Ysat bila diperlukan). Gaya normal total pada dasar, N (sama dengan al). Umurnnya, gaya ini memiliki ' dua buah komponen, yaitu gaya normal efektif N' (sama dengan a l) dan gaya air batas U (boundary water force), (sama dengan ul), di mana u adalah tekanan air pori pada pusat dasar dan 1 adalah panjang dasar. Gaya geser pada dasar, T = Tml. Gaya normal total pada sisi-sisi E1 dan £2 • Gaya geser pada sisi-sisi, X1 dan X2 •

Setiap gaya luar juga harus diperhitungkan dalam analisis. Masalah ini adalah statis tak-tentu dan untuk mendapatkan penyelesaian, hams dibuat asumsi tentang gaya-gaya antaririsan (interstice forces) E dan X, di mana faktor keamanan yang didapat tidak eksak. Dengan meninjau momen terhadap 0, maka jumlah momen akibat gaya-gaya geser T pada busur keruntuhan AC harus sama dengan momen akibat berat massa tanah ABCD. Untuk setiap irisan, lengan m omen W adalah r sin a, sehingga

326

Mekanika Tanah

r. Tr = r. Wr sin a Sekarang,

r T = rm [ = ...1 [ F I

j l = r. W sin

F=

IX

r. rf l r. W sin IX

Untuk analisis yang menggunakan tegangan efektif,

F=

r.(c ' + a' tan
atau

c ' La + tan .,�,. , r.N' F = -'+' =-=-::-::-:--:-'r. W sin IX

_ _

(9.3)

di mana La adalah panjang busur AC. Persamaan 9.3 cukup tepat tetapi tetap ada pendekat an dalam menentukan gaya N'. Untuk busur keruntuhan yang diberikan, nilai F akan ter gantung pada bagaimana gaya N' tersebut diperkirakan.

Penyelesaian Menurut Fellenius Dalam penyelesaian ini diasumsikan bahwa untuk setiap irisan, resultan gaya-gaya antar irisan adalah nol. Penyelesaian tersebut meliputi penyelesaian ulang untuk gaya-gaya pada setiap irisan yang tegak lurus terhadap dasar, yaitu

N ' = W co s IX - ul Kemudian, faktor keamanan yang dinyatakan dalam tegangan efektif (Persamaan 9.3) diberikan oleh

' L--'--a_+_t a_n_

(9.4)

Komponen-komponen W cos a dan W sin a dapat ditentukan secara grafis untuk setiap irisan. Alternatif lain, nilai a dapat diukur atau dihitung. Sekali lagi, sejumlah permukaan keruntuhan coba-coba hams dipilih untuk mendapatkan faktor keamanan yang minimum. Penyelesaian ini menghasilkan perkiraan faktor keamanan yang lebih kecil. Kesalahannya, jika dibandingkan dengan metode analisis yang lebih akurat, biasanya berada dalam rentang 5 -20%. Untuk suatu analisis yang menggunakan tegangan total, digunakan parameter-para meter cu dan cf>u , dan nilai u pada Persamaan 9.4 adalah nol. Bila cf>u = 0 faktor keamanan nya adalah

"L _a_ F = _c-'r. W sin IX Karena N' tidak tampak dalam Persamaan 9.5, maka didapat nilai F yang eksak.

(9.5)

327

Stabilitas Lereng

Penyelesaian Penyederhanaan Menurut Bishop Dalam penyelesaian ini diasumsikan bahwa resultan gaya pada sisi irisan adalah horisontal, yaitu

Untuk keseimbangan gaya geser pada dasar setiap irisan adalah

1

T = - (c ' l + N' tan cf) F Dengan menyelesaikan kembali gaya-gaya dalam arah vertikal: ,�,.,

c'l N' W = N cos rx + u1 cos rx + F tan "' sm rx sm rx + F .

,

N' =

( W-

c'l F sm rx - ul cos rx .

Dengan mensubstitusikan

l

=

)/ (

cos rx

.

+ tan 4>'Fsin rx

)

(9.6)

b sec rx

l

maka, dari Persamaan 9.3, sesudah disusun kembali, didapatkan:

F=

1 "'"' W sm. rx L:

[

{ c' b +

(W- ub) tan cf>' }

se_ rx __ c_ tan rx tan 4>' F

_ _

1+

(9.7)

Tekanan air pori dapat dihubungkan dengan 'tekanan pengisian total' (total fill pres sure) pada setiap titik dengan menggunakan rasio tekanan pori yang tak-berdimensi, yang didefinisikan sebagai

(9. 8)

(Ysat hila diperlukan). Untuk setiap irisan, ru =

u

Wjb

Selringga Persamaan 9.7 dapat ditulis:

F=

1 "'"' W sm.

rx

[

s c rx L {c'b + »-{ 1 - ru ) tan cf> ' } --e__ tan rx tan 4>' F

1+

_ _

l

{9.9)

Karena faktor keamanan ada pada kedua ruas Persamaan 9.9, maka harus digunakan suatu proses pendekatan bertahap untuk memperoleh penyelesaian tetapi dengan konver gensi yang tepat. Berhubung adanya perhitungan berulang dan diperlukannya pemilihan sejumlah permukaan keruntuhan coba-coba yang tepat, maka metode irisan biasanya diselesaikan dengan menggunakan komputer geometri lereng yang lebih kompleks dan lapisan tanah yang berbeda akan dapat diselesaikan dengan metode ini.

328

Mekanika Tanah

Pada sebagian besar kasus, nilai rasio tekanan pori ru tidak konstan di seluruh per mukaan keruntuhan, kecuali hila terdapat suatu daerah dengan tekanan pori yang tinggi, biasanya yang digunakan dalam desain adalah nilai rata-rata (diukur berdasarkan luas). Sekali lagi, faktor keamanan yang ditentukan dengan metode ini adalah suatu perkiraan yang lebih kecil tetapi kesalahan jarang melenihi 7% dan pada sebagian besar kasus lebih kecil dari 2%. Spencer [9. 1 5 ] mengemukakan suatu metode analisis di mana resultan gaya antar irisan adalah sejajar dan keseimbangan gaya dan keseimbangan momen terpenuhi. Spencer memperlihatkan bahwa ketelitian metode penyederhanaan dari Bishop, di mana hanya memenuhi, keseimbangan momen, adalah akibat dari ketidakpekaan persamaan momen terhadap lereng dengan gaya-gaya antaririsan. Koefisien stabilitas yang tidak berdimensi untuk lereng homogen, menurut Persamaan 9.9, telah dikemukakan oleh Bishop dan Morgenstern [9.4] . Dapat dilihat bahwa untuk suatu sudut lereng dan sifat-sifat tanah tertentu, faktor keamanan bervariasi secara linear terhadap ru dan dapat dinyatakan sebagai

F = m - nr.

(9. 1 0)

di mana m dan n adalah koefisien stabilitas. Koefisien m dan n merupakan fungsi {J, f/)1, ' bilangan tak berdimensi c /rH, dan faktor kedalaman D.

Contoh 9.2 Dengan menggunakan metode msan dari Fellenius, tentukanlah faktor keamanan, yang dinyatakan dalam tegangan efektif, dari lereng yang diperlihatkan pada Gambar 9.6 untuk permukaan runtuh yang diberikan. Berat isi tanah di atas maupun di bawah muka air tanah, ' 10 kN/m 2 dan adalah 20 kN/m 3 dan parameter-parameter kekuatan gesernya adalah c ° f/)1 = 29 . Faktor, keamanan diberikan oleh Persamaan 9.4. Massa tanah dibagi menjadi irisan-irisan dengan lebar 1 ,5 m. Berat (W) setiap irisan adalah =

x

W = ybh = 20

1 ,5 x h = 30h kN/m

Tinggi h untuk tiap irisan ditentukan di bawah pusat dasar irisan dan komponen normal dan tangensialnya, h cos ex dan h sin ex, ditentukan secara grafis, seperti diperlihatkan pada Gambar 9.6. Maka W COS IX = 30h COS IX W sin IX = 30h sin IX Tekanan air pori di pusat dasar tiap irisan diambil sebesar rwzw , di mana zw adalah jarak vertikal dari titik pusat di bawah muka air tanah (seperti diperlihatkan pada gambar). Prosedur ini memperkirakan besarnya tekanan air pori yang sedikit terlalu besar yang seharusnya sebesar 'Ywze , di mana ze adalah jarak vertikal di bawah titik perpotongan muka air tanah dan garis ekipotensial sampai pusat dasar irisan. Kesalahan yang didapat masih berada dalam kondisi aman. Panjang busur

(L0) dihitung 1 4,35 mm. Hasil-hasil tersebut diberikan dalam Tabel 9. 1 .

l: W COS IX = 30 l: W sin IX = 30 l:(W cos IX

-

X

x

1 7,50 = 525 kN/m 8,45 = 254 kN/m

ul ) = 525 - 1 32 = 393 kN/m

Stabilitas Lereng

329 0

�m -- i13,15 � _ l _j_ �2,5I0m � 6,00m j / ·I I; , I

---._

1

-

1

I

-

'

---._

--

r "' 9 ' --:!!!!.. lt)

' .... �... ....___ .::::;....

M.A.T .

-

Gambar 9.6.

Tabel 9. 1

irisan

(m)

0,75 1 ,80 2,70 3,25 3,45 3,1 0

1 2 . 3 4 5 ·.�·

1,90 �

t 8

8,45

1 7 .SP

F

=

c' La + tan 4>' l:(W cos IX l: W sin IX (10

=

X

1 4,35)

1 43,5 + 2 1 8

254

5,9 11 ,8 1 6,2 18,1 1 7, 1 1 1,3 0 0

-0,15 -0,1 0 0,40 1 ,00 1 ,75 2,35 2,25 . 0�95

-

ul)

+ ( 0,554 X 393)

254

= 1 ,42

1,5 5 1 ,50 1 ,5 5 1 ,60 1 ,7 0 1 ,95 2,35 2,15 1 4,35

9, 1 17,7

25,1 29,0 . 29,1 22,0 0 0 ,....,_ 132,0

Mekanika Tanah

330

9.4. Analisis Kelongsoran Translasi Bidang

Diasumsikan bahwa permukaan runtuh potensial adalah sejajar dengan permukaan lereng dan dengan kedalaman yang kecil dibandingkan dengan panjang lereng. Lereng tersebut kemudian dapat dianggap memiliki panjang tak-terhingga, dengan mengabaikan pengaruh ujungnya. Lereng tersebut membentuk sudut {3 dengan bidang horisontal dan kedalaman bidang runtuh adalah z, seperti diperlihatkan pada Gambar 9.7. Muka air tanah diambil sejajar terhadap lereng dengan tinggi mz(O < m < 1 ) di atas bidang runtuh. Rembesan tunak (steady seepage) diasumsikan terjadi dalam arah yang sejajar dengan lereng. Gaya gaya pada sisi setiap irisan vertikal adalah sama besar dan berlawanan arah dan kondisi tegangannya sama disetiap titik pada bidang runtuh. Kekuatan geser tanah disepanjang bidang runtuh, dinyatakan dalam tegangan efektif, adalah r1

=

c

'

+ (a - u) tan cf>'

dan faktor keamanannya adalah

F=

't r

Pernyataan untuk a , T dan u adalah: .

a = { ( 1 - m)y + my••, } z cos 2 fJ r = { (1 - m)y + my••, } z s i n fJ cos fJ 2 u = mzyw cos fJ

Berikut ini adalah beberapa kasus khusus yang menarik. Bila c' = 0 dan m tanah antara permukaan dan bidang runtuh tidak jenuh sempurna), maka

F=

=

0 (yaitu

tan
(9. 1 1 )

_

w mz

�

- - \\ -\� -\ - - - _ , \ -\- - -t - \ l-\ -\ - \ \ _ .l- \ Jaringan \ \ \ alira n 1. - .\-\ - -

\

-

�

-

\

·\

-

-

\

-�- -

Gambar 9.7. Kelongsoran translasi bidang.

M.A.T.

331

Stabilitas Lereng

Jika c' = 0 dan m = 1 (yaitu muka air tanah berpotongan dengan permukaan lereng), maka: F

=

_t_ tan 4>'

(9. 1 2)

Ysat tan p

Harus diperhatikan bahwa jika c' = 0, faktor keamanannya tidak tergantung pada kedalam an z . Jika c' lebih besar dari nol, m aka faktor keamanannya merupakan fungsi z, dan {3 dapat melebihi ifJ' yang menghasilkan z yang lebih kecil daripada nilai kritis. Untuk analisis tegangan total, parameter kekuatan geser cu dan rt>' digunakan untuk nilai u = nol. Contoh 9.3 Suatu lereng alami yang panjang pada lempung terkonsolidasi berlebihan yang bercelah (fissured overconsolidated clay) membentuk sudut 1 2° terhadap bidang horisontal. Muka air tanah berada pada permukaan dan rembesan dianggap searah dengan lereng. Suatu kelongsoran terjadi pada sebuah bidang yang sejaj ar dengan permukaan pada kedalaman 5 m. Berat isi lempung jenuh ada1ah 20 kN/m3 . Parameter kekuatan geser puncak adalah ' 1 0 kN/m2 dan c ifJ:naks = 26°; parameter kekuatan geser sisa adalah c; = 0 dan ifJ; = 1 8° . Tentukanlah faktor keamanan sepanjang bidang longsor (a) dinyatakan dengan parameter kekuatan geser puncak, (b) dinyatakan dengan parameter kekuatan geser sisa. =

Dengan muka air tanah pada permukaan (m = 1), maka pada setiap titik pada bidang longsor,

a = Ysat z cos 2 {J r

= 20 x 5 x cos 2 1 2° = }'sat z sin {J cos p = 20

U

X

5

X

sin 1 2°

=

X

95,5 kN/mx

COS 1 2° = 20,3 kNjm2

= Y wZ COS 2 {J = 9,8 x 5 x cos 2 1 2 o = 46,8 kN/m2

Dengan menggunakan parameter kekuatan geser puncak, r1

= =

c'

+

(a - u) tan

r/J'maks

10 + (48,7 x tan 26°) = 3 3 ,8 kN/m2

Maka faktor keamanan didapat sebagai F=

rJ r

=

3 3 ,8 20,3

=

1 66 '

Dengan menggunakan parameter kekuatan geser sisa, faktor keamanan dapat diperoleh dari Persamaan 9. 1 2 : y ' tan 4>� F = - - Ysat tan fJ

1 0,2 tan 1 8° = -- x --20 tan 1 2° = 0,78

Mekanika Tanah

33 2 9 . 5 . Metode Analisis Umum

Morgenstern dan Price [9. 10] membuat suatu analisis umum di mana seluruh syarat batas dan syarat keseimbangan terpenuhi dan permukaan runtuh dapat berbentuk lingkar an, bukan lingkaran, atau gabungan keduanya. Permukaan tanah dinyatakan oleh fungsi y = z(x) dan permukaan runtuh coba-coba dinyatakan oleh fungsi y = y(x), seperti di perlihatkan pada Gambar 9.8. Gaya-gaya bekerja pada suatu irisan dengan lebar dx juga diperlihatkan pada Gambar 9.8. Gaya-gaya tersebut dinotasikan sebagai berikut:

E' X Pw

gaya normal efektif pada sisi irisan, gaya geser pada sisi, gaya air batas pada sisi, gaya normal efektif pada dasar irisan, dN' dS = gaya geser pada dasar, dPb = gaya air batas pada dasar, dW berat total irisan. =

= =

=

=

Garis gaya tolak (line of thrust) dari gaya normal efektif (E) dinyatakan oleh fungsi y = y;(x) dan garis gaya tolak dari gaya air dalam (Pw) dinyatakan oleh fungsi y = h(x). Dua persamaan diferensial yang menentukan diperoleh dengan menyamakan momen momen pada titik tengah dasar, kan gaya-gaya yang tegak lurus terhadap dan sejajar dengan dasar sama dengan nol. Persamaan tersebut disederhanakan dengan menggunakan gaya normal total (E), di mana: E

=

E'

+

Pw

z(x)

Permukaan tanah y=

Garis gay a a i r dalam e y=

y;(x)

Garis gaya tolak y=

1-dx--J

Pw dPw E' � d;- - (yfdy) - (h dh) +

+

+

lbl

Gambar 9.8. Metode Morgenstern-Price.

h(x)

Stabilitas Lereng

333

Posisi gaya E pada sebuah sisi irisan didapat dari pernyataan:

Eyt

=

E'y; + Pwh

Masalah tersebut dibuat statis tertentu dengan mengasumsikan suatu huhungan antara gaya-gaya E dan X dalam hentuk: X=

)..j(x) E

(9. 1 3)

di mana f(x) adalah sua tu fungsi yang dipilih untuk mewakili pola variasi X/E pada massa runtuh dan A adalah faktor skala. Nilai A. ditentukan sehagai hagian dari penyelesaian dengan menggunakan faktor keamanan F. Untuk mendapatkan suatu penyelesaian, massa tanah di atas suatu permukaan runtuh coha-coha dihagi menjadi sejumlah irisan dengan lehar tertentu, di mana permukaan runtuh dalam setiap irisan dapat diastimsikan linear. Syarat hatas pada setiap ujung per mukaan runtuh dinyatakan dalam gaya E dan momen M yang diherikan oleh integral dari suatu persamaan yang mengandung E dan X, di mana hiasanya kedua nilai E dan M tersehut adalah nol pada setiap ujung permukaan runtuh. Metode penyelesaian tersehut meliputi pemilihan nilai coba-coha A dan F, yang memherikan gaya E menjadi nol pada awal permukaan runtuh dan mengintegrasikannya sepanjang tiap irisan, yang menghasil kan nilai E, X, dan Yt• di mana nilai E dan M yang dihasilkan pada ujung permukaan runtuh umumnya tidak akan nol. Suatu teknik iterasi yang sistematis yang herdasarkan pada metode Newton-Raphson dan dijelaskan oleh Morgenstern dan Price [ 9. 1 1 ] di gunakan untuk memodifikasi nilai-nilai A dan F sampai nilai-nilai E dan M menjadi nol pada ujung permukaan runtuh. Faktor keamanan tidak dipengaruhi oleh pemilihan fungsi f(x) dan akihatnya f(x) = 1 adalah suatu asumsi yang se ring digunakan. Untuk setiap permukaan runtuh yang diasumsikan, adalah penting untuk menguji hasil tersehut untuk memastikan hahwa hasil tersehut herlaku untuk keadaan tegangan di dalam massa tanah di atas permukaan runtuh ini. Selanjutnya, dilakukan pengecekan untuk memastikan apakah suatu keruntuhan geser ataupun suatu keadaan tarik terdapat di dalam massa tersebut . Kondisi pertama dipenuhi hila tahanan geser yang ada pada setiap hidang antara irisan lehih hesar daripada nilai gaya X yang hersesuaian, di mana rasio kedua gaya ini mewakili faktor keamanan lokal terhadap keruntuhan geser di se panjang hidang antara (interface). Syarat yang menyatakan hahwa tidak holeh ada gaya tarik yang terjadi akan terpenuhi hila garis gaya tolak dari gaya E, yang· diherikan oleh nilai yt, seluruhnya herada di atas permukaan runtuh. Program komputer untuk analisis Morgenstern-Price hanyak didapat. Metode ter sehut dapat sepenuhnya hermanfaat hila digunakan suatu pendekatan iteratif dengan graflk: komputer. Bell [ 9 . 1 ] mengemukakan suatu metode analisis di mana seluruh syarat keseimhangan terpenuhi dan permukaan geser yang diasumsikan dapat herhentuk apa saja. Massa tanah dihagi menjadi sejumlah irisan vertikal dan didapatkan suatu statis tertentu dengan meng gunakan asumsi distrihusi tegangan normal di sepanjang permukaan runtuh. Sarma [9 .12] mengemhangkan suatu metode, yang herdasarkan pada metode irisan, di mana percepatan gempa kritis diperlukan untuk menghasilkan kondisi dengan kese imbangan terhatas. Suatu asumsi distrihusi gaya-gaya vertikal antaririsan digunakan dalam analisis ini. Sekali lagi, semua syarat keseimhangan terpenuhi dan permukaan runtuh yang diasumsikan dapat berhentuk semharang. Faktor keamanan statis adalah faktor di mana kekuatan geser tanah harus diperkecil, sehingga percepatan kritisnya nol. Penggunaan komputer juga diperlukan untuk metode Bell dan Sarma serta seluruh hasilnya harus dicek untuk memastikan hahwa hasil tersehut benar-henar dapat diterima. ,

(,

Mekanika Tanah

334

9.6. Stabilitas pada Akhir Pelaksanaan Pembangunan dan Stabilitas Jangka Panjang

Bila suatu lereng dibentuk, dengan cara penggalian maupun dengan membangun sebuah tanggul, maka perubahan tegangan total menghasilkan perubahan tekanan air pori di sekitar lereng tersebut dan khususnya, di sepanjang suatu permukaan runtuh potensial. Sebelumnya pelaksanaan pembangunan, tekanan air pori awal (u0) pada setiap titik di tentukan oleh suatu taraf muka air tanah statik atau oleh suatu jaringan aliran (flow net) untuk kondisi rembesan tunak (steady seepage). Perubahan tekanan air pori pada setiap titik diberikan secara teoritis oleh Persamaan 4.27 atau 4.28. Tekanan air pori akhir, sesudah disipasi kelebihan tekanan air pori selesai, ditentukan oleh permukaan muka air tanah statik atau jaringan air pori dari aliran rembesan tunak untuk kondisi akhir sesudah pelaksanaan pembangunan. Bila permeabilitas tanah rendah, waktunya akan terlewati sebelum terjadi disipasi kelebihan tekanan air pori yang berarti. Pada akhir pelaksanaan pembangunan, tanah sebenarnya akan berada pada kondisi tak-terdrainasi dan relevan bila mana digunakan suatu analisis tegangan total. Pada prinsipnya, suatu analisis tegangan efektif juga me mungkinkan untuk kondisi akhir pelaksanaan pembangunan, dengan menggunakan tekanan air pori (u), di mana u

=

u0

+

�u

Tetapi, karena analisis tegangan total ternyata lebih sederhana, biasanya analisis inilah yang digunakan. Harus diperhatikan bahwa faktor keamanan yang sama biasanya akan didapat dari analisis tegangan total dan tegangan efektif pada kondisi akhir pelaksanaan pembangunan. Dalam analisis tegangan total dinyatakan bahwa tekanan air pori adalah untuk kondisi runtuh, sedangkan dalam analisis tegangan efektif, tekanan air pori yang digunakan adalah yang diperkirakan untuk kondisi tidak runtuh. Dalam jangka panjang, kondisi terdrainasi sempurna akan dicapai dan hanya analisis tegangan efektif yang cocok. Sebaliknya, bila permeabilitas tanah tinggi, disipasi tekanan air pori berlebihan akan selesai pada saat akhir pelaksanaan pembangunan. Analisis tegangan efektif sesuai untuk kondisi dengan nilai tekanan air pori yang didapat dari taraf muka air tanah statik atau jaringan aliran yang sesuai. Tekanan air pori dapat menjadi variabel bebas, yang ditentukan dari taraf muka air tanah statik atau jaringan aliran untuk kondisi aliran tunak, atau dapat pula tergantung pada perubahan tegangan total, yang cenderung menyebabkan keruntuhan. Adalah penting untuk mengidentifikasi kondisi yang paling berbahaya pada setiap masalah dalam praktek sehingga digunakan parameter kekuatan geser yang sesuai. Lereng A/ami dan Galian pada Lempung Jenuh Persamaan 4.2 7, dengan B = 1 untuk suatu lempung jenuh sempurna, dapat disusun sebagai berikut (9. 1 4)

Untuk suatu titik P tipikal pada permukaan runtuh potensial (Gambar 9.9), suku pertama dalam Persamaan 9. 14 adalah negatif dan suku kedua juga akan negatif bila nilai A lebih kecil dari 0, 5. Secara keseluruhan, perubahan tekanan air pori &I negatif. Pengaruh rotasi dari arah tegangan utama diabaikan. Sewaktu disipasi terjadi, tekanan air pori meningkat sampai nilai akhir seperti yang diperlihatkan pada Gambar 9.9. Dengan demikian faktor keamanan memiliki nilai yang lebih kecil dalam jangka panjang, sewaktu disipasi telah selesai, daripada di akhir pelaksanaan pembangunan.

Stabilitas Lereng

335

Gambar 9.9. Disipasi tekanan pori dan faktor keamanan sesudah penggalian. (Direproduksi dari A. W. Bishop dan L. Bjerrum (1960). Proceeding A SCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder, Colorado, dengan izin dari American Society of Civil Engineer.)

Lereng pada lempung terkonsolidasi berlebihan yang bercelah (overconsolidated fissured clays) membutuhkan pertimbangan khusus. Sejumlah kasus telah dicatat, di mana keruntuhan pada lempung jenis ini teijadi lama sesudah disipasi kelebihan tekanan air pori selesai. Analisis terhadap keruntuhan ini memperlihatkan bahwa kekuatan geser rata-rata pada saat runtuh berada di bawah nilai puncaknya. Hal ini mungkin bila terjadi regangan setempat yang besar akibat adanya celah, yang menyebabkan dicapainya ke kuatan puncak, yang diikuti oleh suatu penurunan secara berangsur-angsur menuju nilai kritis. Terbentuknya regangan setempat yang besar dapat mengarah kepada keruntuhan lereng yang p rogresif. Tetapi, celah bukanlah satu-satunya penyebab keruntuhan progresif, selain itu perlu diperhatikan ketidakseragaman tegangan geser di sepanjang permukaan runtuh potensial dan tegangan setempat yang berlebihan yang dapat mengawali keruntuh an progresif. Mungkin juga terdapat suatu kelongsoran pre-existing pada lempung jenis ini dan dapat diperbaiki kembali dengan penggalian. Dalam kasus seperti ini, suatu anggap an pergerakan kelongsoran harus ditentukan terlebih dahulu yang cukup besar untuk menyebabkan kekuatan geser turun di bawah nilai kritis dan menuju nilai sisa . Jadi untuk suatu keruntuhan awal (yaitu kelongsoran 'pertama kali') pada lempung terkonsolidasi berlebihan yang bercelah, nilai kekuatan yang sesuai untuk analisis stabilitas jangka panjang adalah nilai kritis. Tetapi untuk keruntuhan sepanjang suatu permukaan longsor pre-existing, kekuatan yang sesuai adalah nilai sisa. Jelaslah bahwa pengamatan adanya permukaan longsor pre-existing di sekitar daerah galian selama penyelidikan tanah adalah penting. Kekuatan lempung terkonsolidasi berlebihan pada keadaan kritis, untuk digunakan dalam analisis suatu kelongsoran potensial 'pertama kali' (potential first-time slip), sulit ditentukan secara tepat. Skempton [9 . 14] telah mengusulkan bahwa kekuatan puncak dari lempung teremas (remoulded) dalam keadaan konsolidasi normal dapat diambil sebagai perkiraan kekuatan lempung terkonsolidasi-berlebihan pada keadaan kritis, yaitu ketika teijadi pelunakan tanah secara sempurna disekitar bidang longsor sebagai akibat pemuaian selama bergeser.

Tanggul Pembangunan tanggul menghasilkan kenaikan tegangan total, baik pada tanggul itu sendiri sewaktu lapisan tanah diletakkan secara berangsur-angsur maupun pada tanah pondasi. Waktu pembangunan sebuah tanggul relatif pendek dan bila pem1eabilitas urugan padat

l

336

Mekanika Tanah

']L____L_ 0

Gambar 9 .10.

..

_

t

Disipasi tekanan pori dan faktor keamanan dalam suatu tanggul.

Lempung l u nak

Gambar 9 .1 1 .

Kerun tuhan di bawah tanggul.

kecil, tidak ada disipasi yang berarti selama pembangunan. Disipasi akan selesai sesudah pelaksanaan pembangunan selesai dengan penurunan tekanan air pori sampai nilai akhir dalam jangka panjang, seperti diperlihatkan pada Gambar 9JO. Faktor keamanan sebuah tanggul pada akhir pelaksanaan pembangunan dengan demikian akan lebih kecil daripada dalam jangka panjang. Parameter kekuatan geser untuk bahan urugan harus ditentukan dari pengujian dengan contoh tanah yang dipadatkan sampai nilai kerapatan kering (dry density) dan kadar air (water content) yang diterapkan untuk tanggul. Stabilitas suatu tanggul dapat juga tergantung pada kekuatan geser tanah pondasi. Kemungkinan keruntuhan di sepanjang suatu permukaan seperti yang digambarkan pada Gambar 9.1 1 harus diperhitungkan dalam kasus yang sesuai.

9.7. Stabilitas Bendungan Tanah

Dalam perencanaan bendungan tanah, faktor keamanan untuk kedua lereng harus ditetap kan setepat mungkin untuk kondisi paling kritis. Dari segi ekonomi, perencanaan yang konseiVatif harus dihindari. Pada kasus lereng hulu (upstream slope), tahap paling kritis adalah pada akhir pelaksanaan pembangunan dan selama penurunan (drawdown) muka reseiVoar secara cepat. Tahap terkritis untuk lereng hilir (downstream slope) terjadi pada

337

Stabaitas Lereng

akhir pelaksanaan pembangunan dan selama aliran rembesan pada saat reservoar penuh. Distribusi tekanan air pori pada setiap tahap memiliki suatu pengaruh yang dominan ter hadap faktor keamanan dan pada bendungan tanah yang besar, biasanya dipasang sebuah sistem pizometer, sehingga tekanan air pori sesungguhnya dapat diukur pada setiap tahap dan dibandingkan dengan nilai perkiraan yang digunakan dalam desain ( digunakan analisis tegangan efektif) . Bila faktor keamanan yang didasarkan atas pengukuran dianggap terlalu rendah, maka perlu diadakan suatu tindakan perbaikan (remedial action). Selain itu, dipasang pula instrumentasi untuk mengukur deformasi pada bendungan, baik selama pembangunan maupun akibat pembangunan. Deformasi yang tidak merata dapat me nyetabkar keretakan. di mana akan diperlukan tindakan perbaikan.

Akhir Pelaksanaan Pembangunan Periode pelaksanaan pembangunan sebuah bendungan tanah tidak cukup panjang untuk membiarkan disipasi sebagian dari kelebihan tekanan air pori sebelum pelaksanaan pem bangunan berakhir, terutama pada sebuah bendungan dengan drainasi dalam (internal drainage). Dengan demikian, analisis tegangan total akan menghasilkan suatu desain yang sangat konservatif. Analisis tegangan efektif dipilih dengan menggunakan nilai perkiraan Tekanan pori (u) pada setiap titik dapat ditulis sebagai

u

=

u0

+

.1u

· mana u0 adalah nilai awal dan flu adalah perubahan tekanan air pori pada kondisi tak-terdrainasi dinyatakan dalam perubahan tegangan utama besar total,

di

u

=

u0

+

B.1 u 1

Maka

r "

=

Uo + _ ,1 u l B yh yh

-

--

Bila diasumsikan bahwa kenaikan tegangan utama besar total hampir sama dengan tekanan urugan di sepanjang permukaan runtuh potensial, maka

ru

=

uo yh

+ B-

(9. 1 5)

Sewaktu dipadatkan tanah terse but jenuh sebagian, sehingga tekanan air pori awal (u0 ) negatif . Nilai u 0 yang sebenarnya tergantung pada keadaan kadar air, semakin besar kadar airnya, nilai u 0 semakin menjekati nol. Nilai iJ juga tergantung pada keadaan kadar air, semakin besar kadar air, nilai semakin besar. Jadi, untuk suatu batas atas,

B

(9 . 1 6)

Nilai jj harus sesuai dengan kondisi tegangan pada bendungan. Persamaan 9. 1 5 dan 9. 1 6 mengasumsikan tidak ada disipasi selama pelaksanaan pembangunan. Faktor keamanan sebesar 1 , 3 dapat diterima untuk saat akhir pelaksanaan pembangunan asalkan terdapat data desain yang layak dapat dipercaya. Bila nilai ru yang tinggi diketahui lebih dahulu, disipasi tekanan air pori berlebihan dapat dipercepat dengan menggunakan lapisan-lapisan drainasi horisontal di dalam ben dungan tanah, di mana drainasi terjadi secara vertikal melalui lapisan-lapisan ini, suatu potongan bendungan diperlihatkan pada Gambar 9. 1 2. Efisiensi lapisan drainasi telah diuji secara teoritis oleh Gibson dan Shefford [9.7 ] dan diperlihatkan bahwa pada suatu

338

Mekanika Tanoh

Gambar 9.12.

Lapisan drainasi horisontal.

kasus, lapisan-lapisan tersebut, supaya benar-benar efektif, harus memiliki permeabilitas sekurang-kurangnya 106 kali permeabilitas tanah tanggul, efisiensi yang dapat diterima diperoleh dengan rasio permeabilitas kurang lebih sebesar 1 05 •

Rembesan Tunak Sesudah reservoar penuh untuk beberapa waktu, kondisi rembesan tunak (steady seepage), timbul diseluruh bendungan dengan tanah di bawah garis aliran teratas dalam keadaan jenuh sempurna. Kondisi ini harus dianalisis dalam tegangan efektif dengan nilai tekanan pori ditentukan dari jaringan aliran. Nilai ru sampai 0,45 adalah memungkinkan untuk bendungan homogen, tetapi untuk bendungan dengan drainasi dalam akan dicapai nilai ru yang jauh lebih rendah. Faktor keamanan untuk kondisi ini sebaiknya paling kecil l , 5 .

Penurunan Secara Mendadak Sesudah kondisi rembesan tunak timbul, suatu penurunan ( drawdown) permukaan reser voar akan menghasilkan suatu perubahan distribusi tekanan air pori. Bila permeabilitas tanahnya rendah, periode penurunan yang diukur dalam waktu mingguan dapat menjadi 'mendadak' sehubungan dengan waktu disipasi, dan perubahan tekanan air pori dapat diasumsikan terjadi pada kondisi tak-terdrainasi. Berdasarkan Gambar 9.1 3, tekanan air pori sebelum penurunan pada suatu titik P pada permukaan runtuh potensial dinyatakan oleh

' di mana h adalah kehilangan tinggi tekan total akibat rembesan antara permukaan lereng hulu dan titik P. Sekali lagi, di sini diasumsikan bahwa tegangan utama besar total pada P sama dengan tekanan urugan. Perubahan tegangan utama besar total diakibatkan oleh perpindahan air sebagian atau total di atas lereng pada arah vertikal terhadap P. Untuk suatu kedalaman penurunan sebesar hw .

� 0"1 = - ywh w dan perubahan tekanan air pori dinyatakan oleh

�u = B�cr1 =

- B yw hw

Dengan demikian tekanan air pori di P segera sesudah penurunan adalah : u

= =

u0

+ �u

Y w {h + hw(l - B) - h' }

339

Stabl1itas Lereng

Gambar 9.13.

Ko�disi penurunan secara mendadak (Direproduksi dari A. W. Bishop dan L. Bjerrum

(1 960) Proceeding ASCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soil, Boulder, Colorado.

dengan izin dari American Society of Civil Engineers.)

Sehingga : r"

=

=

u

--

Ysat h

�{1 Ysat

+

h "'(l h

-

B)

-

!!:_}

(9 . 1 7)

h

Uhtuk penurunan tegangan total, nilai li sedikit lebih besar dari 1 . Nilai ru yang aman dapat ditentukan dengan mengasumsikan li 1 dan mengabaikan h ' . Nilai ru tertentu segera sesudah penurunan terletak di antara rentang 0,3 sampai 0,4. Faktor keamanan minimum sebesar 1 ,2 sesudah penurunan secara mendadak dapat diterima. Morgenstern [9.9] mempublikasikan koefisien-koefisien stabilitas untuk analisis lereng homogen sesudah penurunan mendadak. Distribusi tekanan air pori sesudah penurunan pada tanah dengan permeabilitas tinggi adalah beiVariasi pada saat air pori ke luar dari tanah di atas permukaan penurunan. Garis kejenuhan bergerak ke bawah dengan laju yang tergantung pada permeabilitas tanah yang bersangkutan. Serangkaian jaringan aliran dapat digambarkan untuk posisi-posisi garis kejenuhan yang berbeda dan dihasilkan nilai tekanan air pori. Faktor keamanan kemudian dapat dihitung, dengan menggunakan analisis tegangan efektif, untuk setiap posisi garis kejenuhan terse but. =

Soal-soal

9. 1 . Pada suatu bidang runtuh yang diketahui, hitunglah faktor keamanan pada kondisi tegangan total untuk lereng seperti pada Gambar 9 . 1 4. Berat isi kedua tanah tersebut adalah 1 9 kN/m3 • Untuk tanah 1 , parameter kekuatan geser yang relevan adalah Cu = 20 kN/m2 dan cf>u = 0, untuk tanah 2, cu 35 kN/m2 dan cf>u 0. Berapakah fakto r keamanan apabila diizinkan teijadi suatu retak tarik (tension crack) yang akan terisi air? 9.2. Suatu pengerukan sedalam 9 m dilakukan pada lempung jenuh yang mempunyai berat isi 1 9 kN/m3 • Parameter-parameter kekuatan geser yang relevan adalah cu = 30 kN/m2 dan cf>u 0. Suatu lapisan keras yang merupakan dasar bagi lapisan lem pung tersebut berada pada kedalaman 1 1 m di bawah permukaan tanah. Dengan menggunakan koefisien stabilitas taylor, hitunglah sudut lereng yang akan menyebab=

=

=

340

Mekanika Tanah

Tanah ( 1 )

Tanah (2)

Gambar 9.14.

; �I !· 00

r - T. �"I - � I

I

1 9 ,30 m

.

-�

I• I I I

•

�'"-

��0 �

'

1-----+-- 2 4,80 m

17

1 3,00 m

0

_

_

_

_

_

-�

1

10

20

30

m

Gambar 9.1 5 . (Direproduksi dari Skempton dan Brown ( 1 9 6 1 ) A landslide in boulder clay at Selset, Yorkshire, Geotechnique Vol. 1 1, haL 280, dengan seizin dari the Council of the Institution of Civil Engineers.)

341

Stabilitas Lereng

'

48.0

m

Gambar 9 J 6 .

9 .3.

kan keruntuhan. Berapakah sudut lereng yang diizinkan jika ditetapkan faktor keamanan sebesar 1 ,2? Untuk permukaan runtuh yang diberikan, tentukanlah faktor keamanan pada kondisi tegangan efektif untuk lereng seperti pada Gambar 9. 1 5, dengan menggunakan metode irisan dari Fellenius. Berat isi tanah adalah 2 1 kN/m3 dan parameter kekuatan geser yang relevan adalah c ' = '8 kN/m2 dan q/ 32° . Ulangi kembali analisis lereng yang diuraikan pada Soal 9.3 dengan menggunakan metode irisan penyederhanaan dari Bishop. Dengan menggunakan metode irisan penyederhanaan dari Bishop, tentukanlah faktor keamanan pada kondisi tegangan efektif pada lereng seperti yang tergambar pada Gambar 9 . 1 6 dengan permukaan runtuh yang sudah ditentukan. Nilai ru 0,45 dan berat isi tanah 20 kN/m3 • Parameter-parameter kekuatan tanah yang relevan ' adalah c = ' 1 6 kN/ml dan q/ = 32° . Suatu lereng dibuat pada tanah dengan nilai c' 0 dan cp' 36" . Diasumsikan bahwa muka air tanah kadang-kadang dapat mencapai permukaan lereng di mana rembesan yang terjadi akan sejajar dengan lereng terse but. Tentukanlah sudut lereng maksimum jika faktor keamanannya adalah 1 ,5 , dengan anggapan permukaan runtuh yang kemungkinan besar terjadi sejajar dengan lereng. Berapakah faktor keamanan lereng yang terjadi pada sudut lereng tersebut apabila muka air tanah tepat berada di bawah permukaan runtuh tersebut? Berat isi jenuh tanah 1 9 kN/m3 . =

9 .4. 9.5.

=

9 .6.

==

=

Referensi

9.1 9.2 9.3

Bell, J. M . ( 1 968): 'General Slope Stability Analysis', Journal ASCE, Vol. 94, No. S M 6. Bishop. A. W. ( 1 955): 'The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes', Geotechnique, Vol. 5, No. 1 . Bishop, A. W. dan Bjerrum, L. ( 1 960): 'The Relevance of the Triaxial Test to the Solution of Stability Problems', Proceedings ASCE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils, Boulder, Colorado, hal. 437.

Mekanika Tanah

342

9.4 9.5 9.6

9.7

9.8 9.9 9. 10 9. 1 1

9. 12 9. 13 9. 14 9. 1 5

9. 16 9. 17

Bishop, A. W. dan Morgenstern, N. R. ( 1960): 'Stability Coefficients for Earth Slopes', Geotechnique, Vol. 10, No. 4. British Standard 603 1 ( 1 981): Code of Practice for Earthworks, British Standards Institution, London. Gibson, R. E. dan Morgenstern, N. R. ( 1 962): 'A Note on the Stability of Cuttings in Normally Consolidated Clays', Geotechnique, Vol. 1 2, No. 3. Gibson, R. E. dan Shefford, G. C. ( 1 968): 'The Efficiency of Horizontal Drainage Layers for Accelerating Consolidation of Clay Embankments', Geotechnique, Vol. 18, No. 3. Lo, K. Y. ( 1 965): 'Stability of Slopes in Anisotropic Soils', Journal ASCE, Vol. 9 1 , No. SM4. Morgenstern, N. R. ( 1 963): 'Stability Charts for Earth Slopes During Rapid Drawdown', Geotechnique, Vol. 1 3, No. 2. Morgenstern, N. R. dan Price, V. E. ( 1 965): 'The Analysis of the Stability of General Slip Surfaces', Geotechnique, Vol. 1 5, No. 1 . Morgenstern, N. R. dan Price, V . E . ( 1 967): ' A Numerical Method for Solving the Equations of Stability of General Slip Surfaces', Computer Journal, Vol. 9, hal. 3 88. Sarma, S. K. ( 1 973): 'Stability Analysis of Embankments and Slopes', Geotechnique, Vol. 23, No. 2. Skempton, A. W. ( 1 964) : 'Long-Term Stability of Clay Slopes', Geotechnique, Vol. 1 4, No. 2. Skempton, A. W. ( 1970): 'First-Time Slides in Overconsolidated Clays' (Technical Note), Geotechnique, Vol. 20, No. 3. Spencer, E. ( 1 967): 'A Method of Analysis of the Stability of Embankments Assuming Parallel Inter-Slice Forces', Geotechnique, Vol. 1 7, No. 1 . Taylor, D . W. ( 1 937): 'Stability o f Earth Slopes', Journal of the Boston Society of Civil Engineers, Vol. 24, No. 3. Whitman, R. V. dan Bailey, W. A. ( 1 967): 'Use of Computers for Slope Stability Analysis', Journal ASCE, Vol. 93, No. SM4.

BAB 1 0

Penyelidikan Tanah

1 0. 1 .

Pendahuluan

Penyelidikan tanah yang memadai merupakan suatu pekerjaan pendahuluan yang sangat penting pada pelaksanaan sebuah proyek teknik sipil. lnformasi yang cukup harus diper oleh untuk membuat suatu desain yang aman dan ekonomis dan untuk menghindari ke sulitan-kesulitan pada saat konstruksi. Tujuan-tujuan utama dari penyelidikan tersebut adalah : ( 1 ) untuk menentukan urutan, ketebalan, dan lapisan tanah kearah lateral dan. bila diperlukan, elevasi batuan dasar ; (2) untuk memperoleh contoh-contoh tanah (dan batuan) yang cukup mewakili untuk keperluan identifikasi dan klasifikasi dan, bila perlu, untuk digunakan dalam uji laboratorium guna menentukan parameter-parameter tanah yang relevan ; (3) untuk mengidentifikasi kondisi air tanah. Pimyelidikan tersebut mungkin juga meliputi pengadaan uji di lapangan untuk menentukan karakteristik-karakteristik tanah yang ada. Hasil-hasil dari penyelidikan tanah harus memberikan informasi yang c ukup memadai, misalnya untuk mendapatkan tipe pondasi yang paling sesuai untuk suatu usulan struktur dan sebagai petunjuk bila mungkin timbul masalah-masalah pada saat penggalian. Sebuah kajian tentang peta-peta dan laporan-laporan atau catatan geologis, bila ada, harus memberikan indikasi tentang kemungkinan kondisi-kondisi pada tempat yang di tanyakan. Bila lokasi tersebut luas sekali dan bila tidak terdapat informasi apapun, pe makaian foto udara dapat sangat bermanfaat dalam mengidentifikasi gambaran-gambaran geologis yang penting. Sebelum dimulai pekerjaan di lapangan, suatu inspeksi pada lokasi dan kawasan di sekelilingnya perlu dilakukan dengan berjalan kaki. Sebagai contoh, tepi sungai, galian-galian yang ada, tempat pengambilan bahan (quarry) , dan lintasan jalan atau rel dapat merupakan informasi yang berharga yang menggambarkan sifat alamiah lapisan-lapisan dan kondisi-kondisi air tanah. Struktur-struktur yang ada perlu dipelajari untuk penandaan kerusakan akibat penurunan. Kondisi-kondisi yang pernah dialami pada masa lalu di daerah tersebut dapat diperoleh dari para pemilik di dekatnya atau dari penguasa setempat. Semua informasi yang diperoleh lebih lanjut memungkinkan dit uatnya suatu keputusar· ter.tar:g tir e penyelidikan yang paling sesuai. Prosedur penyelidikan aktual tergantung pada sifat alamiah lapisan-lapisan dan tipe proyek, tetapi lazimnya akan melibatkan penggalian lubang-lubang bor atau lubang-lubang uji. Jumlah dan lokasi lubang bor atau lubang galian tersebut harus dapat mencakup

Mekanika Tanah

344

penentuan struktur dasar geologis pada lokasi tersehut dan pendeteksian kondisi-kondisi yang tidak teratur yang cukup berperan pada struktur perm ukaan hawah (sub-surface). Makin hesar tingkat ketidak seragaman kondisi tanah, m akin banyak jum lah luhang bor atau lubang galian yang diperlukan. Lokasi-lokasi tersebut perlu dihindari dari daerah daerah di mana akan ditempatkan pondasi-pondasi. Sehuah penyelidikan awal pada skala yang paling dekat dengan kenyataan harus dilakukan untuk m em peroleh karakteristik karakteristik lapisan-lapisannya, diikuti dengan penyelidikan yang lebih luas dan direncana kan dengan baik, termasuk pengamhilan contoh dan uji di lapangan. Penyelidikan perlu dilakukan sampai kedalaman yang memadai. Kedalaman ini ter gantung pada tipe dan ukuran proyek, tetapi harus m encakup lapisan-lapisan yang di pengaruhi oleh struktur dan konstruksinya. Penyelidikan tersehut perlu diperluas sam pai di bawah sem ua lapisan yang m ungkin memiliki kekuatan geser yang kurang memadai untuk m endukung pondasi atau yang akan m enimbulkan penurunan yang cukup berarti. Bila perlu digunakan tiang pancang maka penyelidikan tersebut harus diteruskan sampai kedalaman yang telah diperhitungkan dari perm ukaan tanah. Aturan umum yang sering diterapkan pada pondasi ialah bahwa kondisi tanah sampai kedalaman penting (Bagian 8 . 1 ) harus diketahui untuk m eyakinkan bahwa tidak terdapat lapisan lunak di bawah kedalam a n ini yang akan menyebabkan penurunan yang tidak dapat diterim a. Bila ditem ukan batuan (rock) maka perlu dilakukan penetrasi paling sedikit 3 m untuk m em astikan bahwa yang ditem ukan tersebut henar-benar lapisan batuan dan hukan sebuah herangkal besar, kecuali bila pengetahuan geologis m enunjukkan hal-hal lain. Penyelidikan-penyelidikan di daerah-daerah pekerjaan pertambangan tua atau gua-gua di bawah tanah m ungkin harus dilakukan sam pai kedalaman yang m elehihi kedalam an normal. Lubang-lubang bor dan lubang-lubang uji perlu diurug kembali setelah digunakan. Pengurugan kembali dengan tanah yang dipadatkan m ungkin cukup m emadai pada hanyak kasus tetapi hila kondisi air tanah dipengaruhi oleh suatu lubang bor dan aliran resultan nya dapat m enimhulkan pengaruh yang kurang baik, m aka perlu digunakan injeksi (grout) dengan hahan dasar dari semen untuk m elapisi luhang terse hut. Biaya suatu penyelidikan tergantung pada luas dan lokasi tempat proyek, sifat alamiah lapisan-lapisan, dan tipe proyek yang diperhitungkan. Secara um um, m akin hesar proyek. dan makin tidak kritis kondisi tanahnya terhadap desain dan pelaksanaan konstruksi proyek tersehut, m akin rendah biaya penyelidikan tanah sebagai persentase biaya total. Biaya tersebut hiasanya berada dalam rentang 0 , 1 % sam pai 2% dari biaya proyek, karena nya jarang dilakukan suatu reduksi lingkup penyelidikan hanya untuk alasan-alasan ke uangan saja.

t

1 0.2.

Metode-metode Penyelidikan

Lubang Uji Penggalian lubang uji (trial pit) adalah sebuah m etode penyelidikan yang sederhana dan dapat dipercaya tetapi terhatas sampai kedalaman m aksim um 4-5 m . Tanah biasanya disingkirkan dengan alat back-shovel dari sebuah alat gali m ekanis. Sehelum ada orang m emasuki lubang tersebut, sisi-sisinya harus selalu disangga kecuali hila sisi-sisi tersebut dibuat miring dengan sudut yang aman atau dibuat bertangga. Tanah hasil galian harus diletakkan paling sedikit 1 m dari tepi lubang galian. Bila lubang terse but akan diperdalam sam pai di bawah m uka air tanah, m aka perlu dilakukan pengertingan (dewatering) pada tanah yang lebih perm eabel, sehingga menyebabkan peningkatan biaya. Manfaat lubang uji ialah kita dapat m elakukan pengamatan kondisi tanah di lapangan secara visual, jadi batas-batas antarlapisan dan sifat-sifat alamiah makro-fabrik dapat ditentukan secara

Penyelidikan Tanah

345

akurat. Contoh-contoh tanah terganggu atau tidak terganggu dapat diperoleh dengan relatif mudah : Pada tanah kohesif, contoh-contoh blok dapat dipotong dengan tangan dari sisi-sisi atau dasar lubang dan contoh-contoh dalam tabung (tube samples) dapat diperoleh di bawah dasar lubang itu. L'ubang uji sesuai untuk penyelidikan semua tipe tanah, termasuk tanah yang mengandung berangkal atau kerakal.

Sumuran dan Terowongan Lubang uji atau sumuran yang dalam biasanya dibuat dengan penggalian memakai tangan, di mana sisi-sisinya disangga dengan kayu. Terowongan digali secara lateral dari dasar sumuran yang dalam atau dari permukaan tanah ke dalam lereng bukit, di mana baik sisi-sisi maupun atapnya perlu disangga. Sumuran dan terowongan tersebut mungkin tidak akan digali sampai di bawah muka air tanah. Silmuran dan terowongan sangat mahal, dan penggunaannya hanya akan diputuskan untuk penyelidikan-penyelidikan untuk struktur-struktur yang sangat besar, seperti bendungan, bila kondisi tanahnya tidak dapat diperoleh secara memadai dengan cara-cara yang lain.

Pemboran Tumbuk Menara bor (Gambar l O. l } ' terdiri dari sebuah derek, sebuah unit pembangkit daya, dan sebuah gulungan berisi kabel baja ringan yang melalui sebuah alat katrol pada puncak d'erek. Hampir semua menara bor disambung dengan roda dan bila dilipat ke bawah dapat disangkutkan di belakang sebuah kendaraan. Pada tanah yang keras atau rapat, lubang bor digali dengan paho.t atau gurdi pencacah yang disambungkan pada suatu batang bor kaku dengan penampang berbentuk bujur sangkar, di mana batang tersebut cukup berat untuk keperluan penetrasi ke dalam tanah. Kadang-kadang sebuah elemen berat yang disebut 'batang pembenam' disambung tepat di atas alat bor. Alat-alat dan batang-batang tersebut ditahan oleh kabel baja dan secara berulang-ulang dinaikkan dan dijatuhkan, dengan unit wins kabel, untuk memecah tanah. B'erangkal dan kerakal dapat juga dipecah dengan pahat tetapi prosesnya akan berjalan sangat lambat. Di bawah muka air tanah, tanah yang lepas membentuk suatu cairan lumpur (slurry) dengan air tanah. Di atas muka air tanah, dilakukan pemberian air ke dalam lubang bor untuk membentuk cairan lumpur tersebut. Secara periodik, pahat dan batang-batang bor diangkat . dari lubang bor dan lumpur dikeluarkan dengan alat shell atau baler. Akan sangat menguntungkan bila pada menara bor dipasang kabel kedua untuk menggantung shell tersebut. Shell berupa sebuah tabung baja berat yang dipasangi sebuah sepatu pe motong dan katup penahan tanah di ujung bagian bawahnya. Shell tersebut digerakkan ke atas dan ke bawah untuk mengumpulkan lumpur dan, bila telah penuh, dinaikkan / ke permukaan untuk dikosongkan. Pada pasir lepas dan kerikil yang berada di b� muka air tanah, shell dapat digunakan secara langsung sebagai alat pembor, dengan se'buah batang pembenam bila diperlukan. sebelum diperlukan pemakaian pahat. ; Lubang bor harus diberi selubung bila sisinya diperkirakan akan . rusak. Selubung ini berupa pipa-pipa panjang, disambung satu sama lain, yang dipancang atau didongkrak ke dalam lubang tersebut. Pada kedalaman yang dangkal, selubung dapat diluncurkan ke dalam tanah dengan berat sendirinya. Sebagai pelengkap pada penyelidikan tanah, selubung tersebut diambil kembali dengan unit wins atau dengan memakai dongkrak , Pemancangan yang berlebihan akan mempersulit pengambilan kembali selubung itu. Alat-alat lain yang dapat digunakan secara langsung dengan alat bor tumbuk adalah pemotong lempung (clay cutter) dan auger. Alat pemotong, yaitu sebuah tabung baja terbuka dengan sepatu pemotong dan cincin penahan pada ujung bawahnya, dipakai

346

Mekanika Tanah

I I I I

-+-- Kabel I

I I I I I I

I

Roda berjalan \ \ • Unit pembangkit day

.;--.C:�if:.::::L.::..,.,.rl,�,-,.,..,.-LL._ (a)

I I I I I I I I I I I I I I

� Lubang bor Batang bor

� I I I I I I I I I I I I I I I I I I

Baja pemahat

I

L_.J

(cl

Gambar 10.1.

(b)

(d)

(a) Menara tumbuk, (b) batang bor dan pahat, (c) shell, (d) pemotong Jempung.

untuk pemboran pada lempung. Alat tersebut digunakan pada lubang bor kering. Alat pemotong tersebut secara bolak-balik dinaikkan dan dijatuhkan dengan unit wins, bila perlu sebuah batang pembenam dapat disambungkan di atas alat pemotong itu. Lempung secara bertahap mengisi alat pemotong yang kemudian diangkat ke permukaan untuk dikosongkan. Augar juga digunakan pada lempung dan dioperasikan dengan memutar batang-batang bor dengan tangan dari permukaan dengan tuas. Auger juga digunakan untuk membersihkan lubang sebelum dilakukan pengambilan contoh tanah. Diameter lubang bor dapat berada dalam rentang 1 50 mm sampai 300 mm. Kedalam an maksimum lubang bor biasanya antara 50 m sampai 60 m. Pemboran tumbuk dapat dilakukan pada hampir semua tipe tanah, termasuk yang mengandung kerakal dan ber angkal. Tetapi lazimnya terdapat sedikit gangguan pada tanah di bawah dasar lubang bor dari mana contoh-contoh tanah akan diambil, dan sangat sulit untuk mendeteksi lapisan lapisan tanah tipis dan ciri-ciri geologis minor dengan metode ini. Menara yang digunakan sangat luwes dan biasanya dilengkapi dengan unit pembangkit hidrolik dan alat-alat sam bung untuk auger mekanis, alat pengambil contoh tak terganggu yang dikerjakan secara berputar (rotary core drilling), dan alat uji penetrasi konus.

347

Penyelidikan Tanah

Auger Mekanis Auger yang dioperasikan dengan alat pembangkit lazimnya disambungkan pada kendaraan atau dalam bentuk penyambungan-penyambungan dengan sokongan yang dipakai untuk pemboran tumbuk. Daya yang diperlukan untuk memutar auger tergantung pada tipe dan ukuran auger itu sendiri dan tipe tanah yang akan dipenetrasi. Tekanan ke bawah pada auger dapat dikerjakan secara hidrolik, mekanis, atau dengan berat mati Tipe alat yang lazim dipakai adalah flight auger dan bucket auger. Diameter flight auger biasanya antara 75 mm sampai 300 m, meskipun ada juga yang berdiameter sampai 1 m sedangkan diameter sebuah bucket auger adalah antara 300 mm sampai 2 m. Akan tetapi, ukuran ukuran yang lebih besar terutama digunakan untuk menggali sumuran untuk tiang pancang bor. Auger digunakan terutama untuk tanah di mana lubang-lubang bornya tidak memerlu kan penyanggaan dan tetap kering, yaitu terutama untuk lempung. Penggunaan selubung tidak dianjurkan karena auger perlu disingkirkan terlebih dahulu sebelum pemancangan selubung. Tetapi terdapat kemungkinan untuk menggunakan cairan lumpur yang meng andung bentonit (Bagian 6.9) untuk menyangga sisi-sisi lubang yang tidak stabil Terdapat nya kerakal dan berangkal menimbulkan masalah bagi pengoperasian auger berukuran kecil. Flight auger pendek (Gambar 1 0.2a) terdiri dari batang-batang dengan ulir heliks pada sebagian panjang batang tersebut. dan dilengkapi alat pemotong di bawah heliks. Auger terse but disambungkan pada sebuah batang baja, yang dikenal sebagai batang Kelly. yang melewati kepala putar pada menara bor. Auger dimasukkan terns ke dalam tanah sampai penuh dengan tanah, lalu dinaikkan ke permukaan tempat tanah dikeluarkan dengan memutar auger dengan arah yang berlawanan. Jelasnya. makin pendek heliks,

(d)

(a) (c)

( b)

Gambar 1 0.2 . (tangan).

(a) flight auger pendek, (b) flight auger kontinu, (c) bucket auger, (d) auger Iwan

Mekanika Tanah

348

augemya makin lebih sering harus diangkat dan diturunkan lagi sampai tercapai kedalam an lubang bor yang diperlukan. Kedalaman lubang terbatas sampai sepanjang batang Kelly. Flight auger kontinu (Gambar l0. 2 b) terdiri dari batang-batang dengan ulir heliks sepanjang batangnya. Tanah akan naik ke permukaan dari sepanjang heliks tersebut tanpa harus mencabut auger. Penambahan panjang auger dapat dilakukan bila lubang akan terus diperdalam. Dengan auger kontinu ini mungkin dicapai kedalaman sampai 50 m, tetapi terdapat pula kemungkinan tercampumya tipe-tipe tanah yang berlainan pada saat sampai di permukaan dan akan sulit menentukan kedalaman perubahan lapisan tanah. Flight auger kontinu yang batangnya berongga juga biasa digunakan. Pada saa-t pem boran dilakukan. rongga pada batang auger ditutup pada ujung bawahnya dengan sekrup, dan sekrup tersebut disambung dengan suatu batang yang diletakkan di dalam rongga sepanjang auger. Penambahan auger (dan batang bagian dalamnya) dapat dilakukan bila pemb oran akan dilanjutkan. Pada sembarang kedalaman, batang bagian dalam dan sekrup nya dapat dicabut dari rongga auger untuk pengambilan contoh-contoh tanah tak ter ganggu, di mana sebuah tabung pengambil contoh disarnbung pada batang bagian dalam dan batang tersebut diturunkan lagi melalui rongga auger dan dipancangkan ke dalam tanah di bawah auger. Bila dicapai lapisan batuan keras, pemboran dapat juga dilakukan melalui rongga auger. Diameter bagian dalam rongga auger berdimensi dari 75 mm sampai 1 50 mm. Bila auger sedang berfungsi sebagai selubung, benda tersebut dapat digunakan pada pasir di bawah muka air tanah, meskipun tirnbul kesulitan bahwa pasir aka n ter dorong ke atas memasuki rongga akibat tekanan hidrostatik. lni dapat dihindari dengan pengisian air ke dalam rongga sampai mencapai tinggi muka air tanah. ·

Bucket auger (Gambar 1 0.2c) terdiri dari sebuah silinder baja, yang terbuka bagian

puncaknya tetapi dipasangi sebuah pelat dasar yang merupakan tempat pemotong di pasang, yang berdekatan dengan lubang-lubang pada pelat tersebut. Auger disambung dengan sebuab batang Kelly . Bila auger diputar sambil ditekan ke bawah, tanah diambil oleh pemotong tanah melewati lubang-lubang pada pelat dan masuk ke dalam bucket. Pada saat telah terisi penuh,, bucket perlu dinaikkan ke permukaan dan dikosongkan dengan melepas pelat dasar yang berengseL Lubang-lubang auger berdiameter 1 m atau lebih dapat digunakan untuk penelitian lapisan tanah di lapangan, di mana seseorang yang akan mengadakan penelitian diturun kan ke dalam lubang dengan sebuah kandang khusus. LUbang terse but perlu diberi selubung untuk keperluan ini dan ventilasi yang memadai sangat vital dalam hal ini.

Auger Tangan dan Auger Portabel Auger tangan dapat digunakan untuk menggali lubang bor sampai kedalaman 5 m dengan memakai seperangkat batang penyambung. Auger diputar sambil ditekan ke bawah ke dalam tanah dengan bantuan sebuah tuas berbentuk

T

di batang paling atas. Dua tipe

yang urnum digunakan adalah auger lwan (Gambar 1 0.2d) dengan diameter mencapai 200 mm. dan auger kecil berulir heliks dengan diameter sekitar 50 mm. Auger tangan biasanya digunakan hanya bila sisi-sisi lubang bor tidak memerlukan penyangga dan bila tidak terdapat partikel-partikel berukuran kerikil atau yang lebih besar. Auger tersebut perlu dicabut berkali-kali untuk pengosongan tanah. Contoh-contoh tanah tak terganggu dapat diambil dengan menggunakan tabung-tabung berdiameter kecil yang dipancangkan di bawah dasar lubang bor. Auger portabel kecil dengan pembangkit daya, biasanya diangkut dan dioperasikan oleh dua orang,. cocok untuk pemboran sampai kedalaman 1 0- 1 5 m ; diameter lubang berkisar dari 75 mm sampai 300

mm.

Bila perlu lubang bor dapat diberi selubung, oleh

karena itu auger ini dapat digunakan untuk hampir semua tipe tanah asalkan tidak ter dapat partikel-partikel tanah yang berukuran besar.

Penyelidikan Tanah

349

Pengeboran dengan Pencucian Dalam metode ini, air dipompakan melalui serangkaian batang berongga dan dilepas kan dengan tekanan tertentu melalui lubang-lubang sempit pada sebuah pahat yang di sambungkan pada ujung bawah batang-batang tersebut (Gambar 1 0. 3r Tanah mengalami pelepasan dan peruntuhan oleh semprotan-semprotan air dan gerakan pahat bolak-balik ke atas dar, bawah. Dapat juga dilakukar, pen,utaran pat.at secara manual dengan setuah alat pemutar yang disambung pada batang-batang bor di atas permukaan tanah. Partikel partikel tanah tercuci ke permukaan melalui celah antara batang-batang bor dan sisi lubang bor dar. dibiarkan ke luar menuju ke suatu tempat penampungan. Menara bor yang di gunakan terdiri dari derek dengan unit pembangkit daya, unit wins, dan pompa air. Wins memikul kabel baja ringan yang melewati katrol pada derek dan disambung pada puncak batang bor. Rangkaian batang bor diangkat dan dijatuhkan dengan alat unit wins, se hingga menghasilkan aksi pencacahan oleh pahat. Lubang bor biasanya diberi selubung tetapi metode ini dapat juga digunakan dalam lubang-lubang tanpa selubung. Lumpur bor dapat digunakan sebagai pengganti air dalam metode ini, sehingga tidak lagi diperlu kan selubung. Pemboran dengan pencucian dapat digunakan untuk hampir semua tipe tanah tetapi kelajuannya akan lambat bila terdapat partikel-partikel berukuran butiran kerikil dan yang lebih besar. ldentifikasi tipe tanah secara akurat sulit dilakukan akibat terpecahnya partikel-partikel oleh pahat dan tercampurnya material-material pada saat tercuci ke permukaan. Selain itu, terjadi segregasi partikel-partikel ketika partikel-partikel tersebut ke luar menuju tempat penampungan. Tetapi, perubahan ' rasa' pada alat bor kadang kadang dapat dideteksi,. dan mungkin teijadi perubahan warna air yang naik ke permuka an ketika batas antarlapisan dilalui. Metode ini tidak dapat diterima sebagai cara untuk memperoleh contoh-contoh tanah. Metode tersebut hanya merupakan alat untuk mem perdalam lubang bor agar contoh-contoh dalam tabung dapat diambil dari dasarnya atau agar dapat dilakukan pengujian di lapangan pada dasar lubang bor itu. Keuntungan metode ini ialah bahwa tanah di bawah lubang relatif tetap tidak terganggu. Pengeboran Putar Meskipun terutama ditujukan untuk penyelidikan pada batuan, metode ini juga dapat digunakan untuk penyelidikan tanah. Alat bor, yang disambungkan pada ujung bawah serangkaian batang bor berongga (Gambar 1 0.4), dapat berupa suatu gurdi pemotong atau gurdi pengambil mti. Gurdi pengambil inti dijepit pada ujung bawah suatu tabung inti yang kemudian dipikul oleh batar,g-batang bor. Air atau lumpur pengeboran dipompa ke bawah melalui batang-batang berongga dan dengan tekanan tertentu melewati lubang lubang sempit di dalam gurdi atau tabung. lhi adalah prinsip yang sama seperti yang di gunakan dalam bor cuci. Cairan pengeboran mendinginkan dan melumasi alat bor dan membawa debu lepas ke permukaan di antara batang-batang bor dan sisi-sisi lubangnya. Cairan tersebut juga merupakan penopang sisi lubang bila tidak digunakan selubung. Menara bor terdiri dari sebuah derek, unit pembangkit, wins, pompa dan kepala pemboran untuk penerapan pemancangan putar berkecepatan tinggi dan penekanan batang batang bor ke bawah. Sebuah alat sambung kepala putar dapat berupa sebuah asesori pada menara tumbuk. Terdapat dua bentuk pengeboran putar, yaitu pengeboran lubang-terbuka dan pe ngeboran inti. Pengeboran lubang-terbuka, yang biasanya digunakan pada tanah dan batuan lunak, memakai sebuah gurdi pemotong untuk menghancurkan semua material di dalam diameter lubang. Jadi pengeboran lubang-terbuka ini hanya dapat digunakan untuk memajukan lubang lebih dalam : batang-batang bor kemudian dapat disingkirkan

r

Mekanika Tanah

350

Kabel

Pemutar

Dari pompa

Unit parcang yang berputarc;::;::=:::;:;::::;:;::J Pemutar '

Tuas

Dari pompa air

- Kepenampungan

Kepala

Selubung

____.. Batang bor

Tabung inti Kerah Pengangkat inti

Gurdi

Gambar 10.3.

Bor cuci.

G u rdi inti

Gambar lOA .

Gurdi pemotong

Bor putar.

untuk pengambilan contoh-contoh tanah dalam tabung dan untuk pengadaan uji-uji di tempat. Pada pengeboran inti yang digunakan pada batuan dan lempung keras, gurdi memotong sebuah lubang di dalam material dan sebuah inti sempurna memasuki tabung untuk diar�·bil sebuah contoh. Tetapi, kadar air alamiah material tersebut akan mengalami kenaikan akibat sentuhan dengan cairan pengeboran. Diameter tipikal inti adalah 41 mm, 54 mm, dan 76 mm, tetapi dapat j uga mencapai 1 65 mm. Keuntungan metode pengeboran putar ini adalah bahwa kemajuan yang dicapai . jauh lebili cepat dibandingkan dengan metode-metode penyelidikan yang lain dan gangguan pada tanah di bawah lubang bor hanya sedikit. Metode ini tidak cocok untuk tanah yang mengandung persentase partikel kerikil (atau yang lebih besar) yang tinggi karena partikel partikel terse but cenderung berputar di bawah gurdi dan tidak hancur.

351

Penyelidikan Tanah

Penyelidikan Air Tarrzh Bagian penting dari suatu penyelidikan tanah adalah penentuan elevasi muka air tanah dan tekanan artesis pada lapisan-lapisan penting. Variasi elevasi atau tekanan selama suatu jangka waktu tertentu mungkin perlu juga ditentukan. Penyelidikan air tanah sangat penting dilakukan hila akan dihuat galian yang dalam. Elevasi muka air tanah dapat ditentukan dengan mengukur kedalamannya dari per mukaan air di dalam luhang hor. Elevasi air di dalam luhang hor memerlukan cukup waktu untuk memantapkan diri ; waktu ini, yang dikenal sehagai waktu respons, tergantung pada permeahilitas tanah. Oleh karena itu, pengukuran perlu dilakukan pada interval interval yang teratur sampai elevasi air menjadi tetap. Sehaliknya elevasi air tersehut di tentukan segera setelah luhang hor dianggap mencapai elevasi muka air tanah. Bila luhang hor diperdalam lagi, mungkin akan menemhus suatu lapisan dengan tekanan artesis, yang menghasilkan permukaan air di dalam luhang hor. yang lehih tinggi dari muka air tanah. Sangat penting diperhatikan hahwa lapisan herpermeahilitas rendah di hawah muka air tenggek (perched) tidak perlu ditemhus sehelum didapat muka air tanah. Bila terdapat muka air tenggek , luhang her harus diheri selubu ng agar elevasi muka air tanah utama dapat ditentukan dengan henar : hila akifer tenggek tidak disekat, elevasi air di dalam luhang hor akan herada di atas elevasi muka air tanah utama. Bila ingin memperoleh tekanan air pada suatu lapisan penting, perlu digunakan sehuah pizometer. Tipe yang paling sederhana adalah pizometer Casagrande (Gamhar

4.30) dengan

elemen herpori disekat pada kedalaman tertentu. Tetapi, pizometer tipe ini memiliki waktu respons yang lama pada tanah herpermeahilitas rendah dan dalam kasus ini lehih disukai untuk memasang sehuah pizometer hidrolik (Gamhar

4. 3 1)

yang memiliki waktu

respons relatif pendek.

Contoh-contoh air tanah memerlukan juga analisis kimia untuk menentukan apakah

air tersehut mengandung sulfat (yang dapat merusakkan heton semen) atau unsur-unsur

korosif lainnya. Sangat penting untuk dipastikan hahwa contoh tanah tidak tercemar atau herkurang mutunya. Sehuah contoh perlu diamhil segera setelah dicapainya lapisan yang mengandung air dalam pengehoran. l..ehih disukai untuk mengamhil contoh dari pizometer pipa tegak hila telah dipasang alat tersehut.

10.3.

Pengambilan contoh

Contoh tanah dihagi dalam dua kategori utama, yaitu tak terganggu dan terganggu . Contoh tak terganggu, yang dihutuhkan terutama untuk uji kekuatan geser dan konsolidasi, diper oleh dengan teknik-teknik tertentu dengan maksud mempertahankan kondisi struktur

di lapangan dan mempertahankan kadar air tanah tersehut. Di dalam luhang hor, contoh tak terganggu dapat diperoleh dengan cara mencahut alat-alat hor (kecuali hila dipakai

auger flight herongga) dan memancang atau menekan sehuah tahung contoh ke dalam tanah di dasar luhang hor tersehut. Ketika tahung di hawa ke permukaan tanah, sedikit tanah di ujung kedua tahung itu dikupas lalu diherikan lilin cair pada hekas kupasan tadi untuk memhentuk suatu penyekat setehal kurang lehih

25

mm. Ujung-ujung tahung

tersehut lalu ditutup dengan pelindung. Contoh hlok tak terganggu dapat dipotong dengan tangan dari dasar atau sisi-sisi luhang uji (trial pits). Pada saat dilakukan pemotongan, contoh tanah harus dilindungi dari air, angin, dan matahari untuk menghindari terjadinya peruhahan kadar air contoh tersehut. Oleh karena itu, contoh tersehut hams segera di tutup dengan lilin cair hegitu sampai di permukaan tanah. Mustahil dapat diperoleh contoh yang henar-henar tak terganggu, meskipun teknik pengamhilan contoh dan penyelidikan

(0

352

Mekanika Tanah

tanah dilakukan dengan penuh hati-hati dan penuh keahlian. Sebagai contoh, pada lempung akan terjadi pemuaian di sekitar dasar lubang bor akibat tereduksinya tegangan total ketika tanah disingkirkan dan gangguan struktural tanah dapat disebabkan karena aksi alat-alat bor. Bila setelah itu contoh tanah diambil ke perrnukaan, maka tegangan total

nya akan tereduksi menjadi nol. Lempung lunak sangat peka terhadap gangguan pengambilan contoh, dan pengaruh

nya akan terlihat lebih besar pada lempung berplastisitas rendah dibandingkan pada lem pung berplastisitas tinggi. Pusat inti sebuah contoh lempung lunak akan relatif lebih tak terganggu dibandingkan dengan zona yang lebih luar di dekat tabung pengambil contoh. Segera setelah pengambilan contoh, tekanan air pori pada inti yang relatif, tak terganggu akan bersifat negatif akibat lepasnya tegangan total di lapangan. Pemuaian inti yang relatif tak terganggu akan terjadi secara bertahap akibat masuknya air dari zona luar yang lebih terganggu dan mengakibatkan terjadinya disipasi tekanan air pori berlebihan negatif. Zona luar dari contoh tanah akan mimgalami konsolidasi akibat adanya redistribusi air pada contoh tersebut. Disipasi tekanan air pori berlebihan negatif disertai dengan reduksi tegangan efektif yang bersesuaian. Struktur tanah pada contoh akan memiliki tahanan yang lebih rendah terhadap geser dan akan kurang tegar dibandingkan dengan tanah di tempat asalnya. Sebuah contoh terganggu adalah contoh yang memiliki distribusi ukuran partikel sama dengan seperti di tempat asalnya tetapi struktur tanahnya telah cukup rusak atau bahkan hancur seluruhnya. Selain itu, kadar airnya berbeda dengan tanah di tempatnya semula. Contoh terganggu, yang terutama digunakan untuk uji klasifikasi, klasiftkasi dengan pengamatan, dan uji pemadatan, dan digali dari lubang-lubang uji atau diperoleh dari alat-alat yang dipakai untuk memperdalam lubang bor (misalnya dari auger dan pe motong lempung). Tanah yang diambil dari shell dalam pengeboran tumbuk akan meng alami kehilangan butiran-butiran halus sehingga tidak layak untuk dijadikan contoh tanah terganggu. Contoh tunak yang kadar air alamiahnya dapat dipertahankan harus diletak

kan dalam kaleng kedap udara dan tak korosif. Kaleng tersebut harus diisi penuh sehingga ruang udara di atas contoh tanah tadi dapat diabaikan.

Semua contoh harus diberi label yang jelas yang menunjukkan nama proyek, tanggal, lokasi, nomor lubang bor, kedalaman, dan metode pengambilan contoh. Sebagai tambahan,

tiap contoh perlu diberi nomor seri. Perlu sangat berhati-hati dalam penanganan, peng angkutan, dan penyimpanan contoh tanah (terutama contoh tak terganggu) sebelum dilakukan pengujian. . '

Tipe-tipe tabung pengambil contoh diuraikan di bawah ini .

Alat Pengambil Contoh dengan Pemancangan Terbuka Pengambil contoh dengan pemancangan terbuka (Gambar lO. Sa) merupakan tabung baja panjang dengan ulir-ulir sekrup pada tiap ujungnya. Sebuah sepatu pemotong di sambung ke salah satu ujung tabung. Ujung lainnya disekrup ke dalam sebuah kepala

pengambil contoh (sampler head) yang kemudian disambung dengan batang-batang bor. Kepala pengambil contoh juga dilengkapi dengan sebuah katup tak-kembali untuk mem biarkan terlepasnya udara dan air pada saat tanah mengisi tabung dan untuk membantu

menahan contoh ketika tabung tercabut. Bagian dalam tabung harus memiliki permukaan yang licin dan kebersihannya harus terjaga. Diameter bagian dalam dari tepi pemotong

(de)

harus kurang lebih

1%

lebih kecil

dari diameter tabung itu sendiri, untuk mereduksi tahanan friksi antara tabung dan contoh. Perbedaan ukuran ini juga memberi kesempatan agar terjadi sedikit pengembangan elastis pada contoh pada waktu memasuki tabung dan membantu dalam menahan contoh. Dia meter bagian luar sepatu pemotong

(dw)

harus sedikit lebih besar dari diameter tabung,

Penyelidikan Tanah

353 - Batang torak Batang bor

Batang bor

Katup pelepas I'T'-"�....:...:.,'i udara

Batang bor

Batang bor

Kepala pengambi l contoh

Kepala pengambi l contoh

Ruang pancang �--•l bebas

pengunci Ventilasi udara

l.ubang lubang udara Tabung Tabung pemi sah

Tabung ( b)

Tabung

L'+---f'l

--

Sepatu

Sepatu

(c) Torak

(a)

(d) Gambar 10.5 . (a) pengambil contoh dengan pemancangan terbuka, (b) pengambil contoh berdindingtipis, (c) pengambil contoh tabung-terpisah, (d) pengambil contoh dengan torak stasioner.

untuk mereduksi gaya yang diperlukan untuk mencabut tabung tersebut. Volume tanah yang dipindahkan oleh tabung pengambil contoh sebagai suatu proporsi dari volume contoh dinyatakan oleh rasio luas (A,.) pengambil contoh, di mana

d� - d; A, = d c2

(10.1)

Rasio luas biasanya dinyatakan sebagai suatu persentase. Faktor-faktor lainnya sama seperti yang lalu, makin rendah rasio luas makin rendah tingkat ketergangguan contoh. Pengambil contoh dapat dipancang secara dinamis dengan beban yang dij atuhkan, atau secara statis dengan pendongkrakan hidrolik atau mekanik, yang biasanya dikerjakan dari menara. Sebelum dilakukan pengambilan contoh, semua tanah lepas perlu diambil dari dasar lubang bor terlebih dahulu. Ini harus dilakukan dengan berhati-hati agar jangan sampai alat pengambil contoh terpancang melebihi kapasitasnya, karena contoh tanah akan terkompresi pada kepala alat pengambil contoh. Beberapa tipe kepala alat pengambil

Mekanika Tanah

354

contoh memiliki ruang bebas pancang di bawah katup untuk memperkecil risiko kerusak an contoh. Setelah pencabutan dilakukan, sepatu pemotong dan kepala alat pengambil contoh dilepas dan ujung-ujung contoh tersebut perlu disekat. Tabung contoh yang digunakan secara luas memiliki diameter bagian dalam sebesar

1 00

mm dan panjang

450

mm, rasio luasnya berkisar sekitar

30%.

Pengambil contoh

seperti ini cocok untuk semua tanah lempung. Untuk memperoleh contoh pasir, diguna

kan suatu penangkap inti (core catcher), yaitu sebuah tabung pendek dengan pegas yang tutupnya dibebani, yang harus diletakkan di antara tabung dan sepatu pemotong untuk mencegah kehilangan tanah.

A/at pengambil contoh berdinding-tipis

(Gambar

10.5b)

digunakan pada tanah yang

peka terhadap gangguan seperti lempung-lempung lunak sampai keras dan lanau plastis. Alat ini tidak dilengkapi sepatu pemotong tersendiri, di mana ujung bawah tabung itu sendiri telah dibentuk dengan mesin menjadi ujung pemotong. Diameter bagian dalamnya berkisar antara

35

mm sampai

1 00

mm. Rasio luasnya kira-kira

10%

dan contoh-contoh

kualitas utama dapat diperoleh di samping tidak terganggunya tanah pada saat memper dalam lubang bor. Di dalam lubang uji dan lubang bor dangkal, tabung tersebut bahkan dapat dipancang secara manual.

Alat pengambil contoh tabung-terpisah

(Gambar l O.Sc) merupakan sebuah tabung yang

dapat dipisah secara longitudinal menjadi dua belahan. Sebuah sepatu dan sebuah kepala pengambil contoh yang dilengkapi lubang-lubang pelepasan udara disambung pada kedua ujungnya. Kedua belahan tabung dapat dipisahkan ketika sepatu dan kepalanya dilepas agar contoh tanah dapat dipindahkan. Diameter dalam sebesar nya SO mm, sedangkan rasio luasnya kira-kira

1 00%,

35

mm dan diameter luar

dengan hasil bahwa terdapat gangguan

yang cukup berarti pada contoh tanah. Alat-alat ini terutama digunakan pada pasir, dan merupakan alat yang dispesifikasikan dalam uji penetrasi standar.

A/at Pengambil Contoh dengan Torak Stasioner Alat tipe ini (Gambar

1 0.5d)

merupakan sebuah tabung berdinding-tipis yang dilengkapi

dengan torak. Torak ini disambung ke batang panjang yang melalui kepala alat pengambil

contoh dan bergerak di dalam batang-batang bor berongga. Alat ini diturunkan ke dalam lubang bor dengan torak terletak di ujung bawah tabung, di mana tabung dan torak di kunci menjadi satu dengan alat penjepit di ujung atas batang-batangnya. Torak tersebut mencegah masuknya air atau lepasnya tanah ke dalam tabung. Pada tanah lunak, alat pengambil contoh ini dapat ditekan ke bawah dasar lubang bor, dengan melewati tanah yang terganggu. Torak ditahan pada tanah (lazimnya dengan menjepitkan batang torak ke selubung) dan tabung ditekan meninggalkan torak (sampai kepala alat pengambil contoh bertemu dengan puncak torak) untuk memperoleh contoh tanah. Alat pengambil contoh lalu dicabut, di mana sebuah alat pengunci di dalam pengambil contoh menahan torak tetap berada pada puncak tabung ketika hal ini terjadi. Ruang hampa antara torak dan contoh membantu menahan tanah di dalam tabung . oleh karena itu, torak tersebut ber fungsi sebagai katup tak-kembali. Alat pengambil contoh dengan torak harus selalu ditekan ke bawah dengan cara pendongkrakan hidrolik atau mekanik, tidak boleh dipancang. Diameter alat pengambil contoh ini biasanya berkisar antara

250

35

mm sampai

1 00

mm tetapi dapat mencapai sebesar

mm. Alat ini lazim digunakan untuk lempung lunak dan menghasilkan contoh-contoh

kualitas utama. Alat ini juga dapat digunakan untuk Ianau dan pasir berlanau yang me miliki sedikit kohesi. - •

Penyelidikan Tanah

355

A/at Pengambil Contoh Kontinu/Menerus Ini adalah sebuah tipe yang sangat khusus yang mampu mengambil contoh tak terganggu sampai sepanjang 25 m. Alat ini digunakan terutama pada lempung lunak. Detail fabrik tanah dapat ditentukan secara lebih mudah hila tersedia contoh menerus. Syarat yang sangat utama bagi alat pengambil contoh menerus ialah pengeliminasian tahanan friksi di dalam tabung pengambil contoh. Pada salah satu tipe alat, yang dikembangkan di Swedia [ 1 0.6] , syarat ini dipenuhi dengan menyelipkan foil dari logam tipis di antara contoh dan tabung. Ujung bawah alat ini (Gambar 10.6) merniliki tepi pemotong yang tajam di mana di atasnya diameter luarnya diperbesar untuk tempat 1 6 gulung foil tersebut. Ujung-ujung foil tersebut disambung ke sebuah torak yang dipasang kendor di dalam alat pengambil contoh. Torak tersebut digantung pada kabel yang dijepit di permukaan. Tabung contoh yang panjang (dengan diameter 68 mm) disambung menurut keperluan ke ujung atas alat pengambil contoh. Kabel Batang bor Pipa udara

Kabel Pasak Pegas

Pengi kat Foil

Spring Kepal a pemandu

Torak

Batang pemandu

Tabung contoh

Pengatur jarak

Foil

I I

I

I I

81I

I I I 1 1

Pemberat Kepala alat pengambil contoh

Kepala alat pengambil contoh

Gulu ngan foil Bel

1 1 1 1

Tabung contoh

, ,

Gambar 10.6.

Alat pengambil contoh menerus .

Gambar 10.7 . kompresi udara.

Alat pengambil contoh dengan

3S6

Mekanika Tanah

Pada saat alat ditekan ke dalam tanah, foil akan terurai dan membungkus contoh, sedangkan torak ditahan pada ketinggian tetap dengan memakai kabel. Pada saat alat dicabut, tabung panjang tersebut dibelah dan dibuat sebuah potongan, antara tabung tabung yang bersebelahan, melalui foil dan contoh tanah.

Alat Pengambil Contoh dengan Kompresi Udara Alat ini (Gambar 1 0.7) digunakan untuk memperoleh contoh pasir tak-terganggu di bawah muka air tanah. Tabung contoh, biasanya berdiameter 60 mm, disambung ke kepala alat pengambil contoh yang memiliki sebuah katup pelepas yang dapat ditutup dengan dia fragma karet. Kepala alat pengambil contoh disambung ke sebuah batang pemandu (quide rod) berongga yang dijepit oleh suatu kepala pemandu (guide head). Sebuah tabung luar, atau 'bell', mengelilingi tabung contoh, di mana bell tersebut disambung ke suatu pem berat yang menggelincir pada batang pemandu. Batang-batang bor dipasang kendor ke dalam sebuah soket polos di puncak kepala pemandu, di mana berat bell dan alat peng ambil contoh disangga dengan sebuah engkol yang dikaitkan ke sebuah pasak di ujung bawah batang bor. Seutas kabel ringan yang menuju ke permukaan, dijepitkan ke engkol tersebut. Udara terkompresi, yang dihasilkan dari sebuah pompa kaki, diberikan melalui sebuah tabung yang menuju ke kepala pemandu . Udara tersebut melewati rongga batang pemandu ke bawah menuju bell. Alat pengambil contoh diturunkan di atas batang-batang bor menuju ke dasar lubang bor, yang mengandung air yang lebih rendah dari muka air tanah. Ketika alat pengambil contoh telah berhenti di dasar lubang bor, engkol menarik pasak ke luar, sehingga hubung an antara alat pengambil contoh dan batang bor terlepas. Tabung ditekan ke dalam tanah dengan memakai batang bor, penghentian di atas batang pemandu mencegah terjadinya pemancangan yang berlebihan. Batang bor kemudian ditarik. 8ekarang udara dimampat kan dengan pompa dari permukaan untuk mengeluarkan air dari bell dan untuk menutup katup dalam kepala alat pengambil contoh dengan menekan diafragma ke arah bawah. Tabung ditarik ke dalam bell dengan memakai kabel, kemudian tabung dan bell dinaikkan ke permukaan secara bersamaan. Contoh pasir tetap berada dalam tabung dengan meng alami pembusuran (arching) yang terlihat dan terdapat sedikit tekanan air pori negatif pada tanah. Sebuah penutup ditempatkan di dasar tabung sebelum daya sedot dilepaskan dan tabung dipindahkan dari kepala alat pengambil contoh.

1 0.4.

Log Lubang Bor

Setelah sebuah penyelidikan selesai dan hasil-hasil uji laboratorium telafi tersedia, kondisi kondisi tanah yang ditemukan dalam tiap lubang bor (atau lubang uji) diringkaskan dalam bentuk sebuah log lubang bor. Sebuah contoh dari log tersebut terlihat dalam Tabel l O . l , tetapi rincian tata letaknya dapat bervariasi. Beberapa kolom terakhir tetap disisakan tanpa judul untuk membiarkan adanya variasi data yang disajikan. Metode penyelidikan dan rincian peralatan yang digunakan perlu disebutkan pada setiap log. Lokasi, elevasi tanah, dan diameter lubang perlu dispesifikasikan bersama-sama dengan rincian selubung yang digunakan. Nama klien dan proyek harus disebutkan. Log tersebut harus dapat digunakan untuk menilai dengan cepat profil tanah. Log disiapkan dengan rujukan skala vertikal. Uraian terinci tiap lapisan diberikan dan elevasi elevasi batas lapisan ditunjukkan dengan jelas . elevasi di mana penge boran dihentikan perlu juga ditunjukkan. Perbedaan-perbedaan tipe tanah (dan batuan) ditunjukkan oleh sebuah legenda dengan memakai sirnbol-sirnbol standar. Kedalaman, atau rentang kedalam-

Penyelidikan Tanah

357

Tabel l O . l .

LOG LUBANG BOR Lokasi : Downfield Klien : Konsultan RFC Shell dan Auger sampai 14,4 m Metode Bor : Bor inti berputar sampai 1 7 ,8 m Diameter : 1 50 mm NX Selubung � 150 mm sampai 5 m Deskripsi Lapisan

.KedaElemen Legendll 'laman Contoh

TANAH ATAS

3 5 ,6

PASIR lepas, coklat muda 3 3 ,7 PASIR berkerikil agak rapat, u coklat

3 2 ,5 3 1 ,9

:::::://·.>::;::_

0 ,7

f--

2 ,6

�.YHUJ 0

0 . 0

0�

00

0 0

0 0

-

-

�� '

- -

��_-_?;?�l -_l ::-::.-::.-

-g

- =- - r-- - - 1--

LEMPUNG bercelah rapat plastisitas tinggi, teguh sampai keras, coklat kekuningkuningan

I

1=-=--=--l ��-c� -

. 24,1 P A SIR berlanau dengan pembusukan BATU PASIR, sangat rapat, merah

)(

x: ·

B ATU PASIR segar, merah, berbutir sedang, mengandung butiran, agak Iemah, lapisan dasarnya tebal

1 8,5

..

�

Contoh Tidak Terganggu Contoh Terganggu Contoh Terganggu Bagian Terbesar Contoh Air Muka Air Tanah

�

. 1f

1 2 ,2

1 4,4

f--

.: :� r

r=� �

f-- 0

6

1- D

15

Crt

kN/m2

e- u

80

1-- U

86

I

1- D

97 105

1- U

" f:-

X

,\·

1- u

-

-

� X ,/ !( @· .

2 1 ,9

U: D: B: W: Y.. :

r

a oo o 0 � 4 4 - -

1- - - - - - - - - - - -

LUBANG BOR N0. 1 Lembar 1 dari 1 Permukaan tanah: 36 ,30 Tanggal: 30 : 7 : 7 7 Skala: 1 : 100

50 untuk 2 1 0 mm

I I

1 7,8

PESAN :

Muka air Gam 9 . 3 0) 32,2 m 29:7:77 32,5 m 30 : 7 : 7 7 3 1 :7:77 3 2 ,5 m

Mekanika Tanah

358

sehuah legenda dengan memakai simhol-simhol standar. Kedalaman, a tau rentang kedalam an, di mana contoh diamhil a tau di mana dilakukan uji di lapangan perlu dicatat . tipe contoh juga perlu dispesifikasi. Hasil-hasil uji lahoratorium atau di lapangan tertentu dapat juga diherikan dalam log. Kedalaman di mana diperoleh air tanah dan kemudian peruhahan elevasinya menurut waktu perlu dirinci. Dekripsi tanah harus didasarkan atas distrihusi ukuran partikel dan plastisitas, hiasa nya dengan memakai prosedur cepat di mana karakteristik-karakteristiknya ditentukan dengan pengamatan langsung dan perahaan , contoh terganggu hiasanya digunakan untuk keperluan ini. Deskripsi tanah harus mencakup rincian warna tanah, hentuk partikel, dan komposisinya, hila mungkin formasi geologis dan tipe deposit perlu diherikan. Karak teristik struktur rnassa tanah perlu juga dideskripsikan, tetapi ini memerlukan penelitian atas contoh tak terganggu atau tanah di lapangan (misalnya dalam sehuah luhang uji). Rincian-rincian perlu diherikan tentang adanya ciri-ciri lapisan-lapisan (dasar) dan jaraknya, celah-celah, dan karakteristik-karakteristik relevan yang lain. Kerapatan relatif pasir (Tahel 8.3) dan konsistensi lempung (Tahel 4.2) hams diindikasikan.

1 0. 5 .

Metode Geofisis

Pada kondisi-kondisi tertentu, metode-metode geofisis dapat digunakan dalam penyelidikan tanah, khususnya pada tahap pengenalan (reconnaissance). Tetapi, metode-metode ini helum tentu sesuai untuk semua kondisi tanah dan terdapat keterhatasan informasi yang dapat diperoleh, sehingga metode-metode tersehut hams dianggap sehagai metode suple men saja. Letak hatas-hatas lapisan hanya dapat ditentukan hila sifat-sifat fisis material material yang herdekatan henar-henar herheda. Dalam hal ini hasilnya perlu dicocokkan terhadap data yang diperoleh dari metode-metode langsung seperti pengehoran. Bila huhungan antara keduanya telah diperoleh, maka metode geofisis dapat memherikan hasil dengan cepat dan ekonornis, misalnya untuk pengisian rincian antara luhang-luhang hor herjarak antara yang hesar atau untuk mengindikasikan di mana diperlukan luhang luhang hor tamhahan. Metode ini herguna dalam memperkirakan kedalaman lapisan hatuan atau muka air tanah.

Metode Refraksi Seismik Metode ini mengacu pada kenyataan hahwa gelomhang-gelomhang seismik memiliki ke cepatan yang herheda-heda dalam herhagai tipe tanah (atau hatuan). Di samping itu, gelomhang-gelomhang tersehut mengalami refraksi pada saat melintasi hatas antara tipe tipe tanah yang herheda. Metode ini menghasilkan penentuan tipe tanah secara umum dan perkiraan kedalaman hatas-hatas lapisan atau lapisan hatuan. Gelomhang dihangkitkan haik dengan peledakan hahan peledak maupun dengan memukul sehuah pelat logam dengan martil hesar. Peralatan tersehut terdiri dari satu atau lehih transduser getaran sensitif, yang disehut geofon, dan sehuah alat ukur waktu yang sangat teliti yang disehut seismograf. Sel;mah rangkaian antara detonator atau martil dan seismograf mengaktifkan mekanisme pengukuran waktu pada saat dilakukan peledakan atau penghentakan cepat. Geofon juga dihuhungkan ke seismograf secara elektrik. Pada saat gelomhang pertama mencapai geofon, mekanisme pengukuran waktu herhenti dan jangka waktunya dicahut dalam perserihudetik. Ketika dilakukan peledakan atau penghentakan, gelomhang-gelomhang dipancarkan ke segala arah. Sehuah gelomhang khusus, yang disehut gelomhang langsung, akan me-

-

Penyelidikan Tanah

359

ramhat sejajar dengan permukaan tanah ke arah geofon. Gelomhang-gelomhang lainnya meramhat ke arah hawah, dengan herhagai sudut terhadap arah horisontal, dan akan mengalarni refraksi hila melewati suatu lapisan dengan kecepatan seismik yang herbeda. Bila kecepatan seisrnik lapisan yang lebih hawah lebih tinggi dari kecepatan lapisan di atasnya, maka sebuah gelomhang akan meramhat di sepanjang puncak lapisan yang lehih hawah, sejajar dengan hatas lapisan, seperti terlihat dalam Gambar 1 0.8a. Gelomhang ini seterusnya 'membocorkan' energi kemhali ke permukaan. Energi refraksi gelomhang ini dapat dideteksi oleh geofon. Prosedurnya (Gamhar 1 0.8a) terdiri dari pemasangan sehuah geofon pada tiap-tiap titik yang herurutan dalam sehuah garis lurus, dengan jarak yang makin hesar dari sumher

pemhangkit gelomhang. Panjang garis antara titik-titik tersehut harus 3-5 kali kedalaman

penyelidikan yang diperlukan. Sederetan ledakan atau hentakan dibuat dan waktu tiha gelomhang pertama pada setiap posisi geofon dicatat secara herturutan. Bila jarak antara sumher dan geofon pendek, waktu tiha yang tercatat merupakan milik gelomhang langsung. Bila jarak antara sumher dan geofon melehihi suatu nilai tertentu (tergantung pada tehal lapisan yang lehih atas), maka gelomhang yang mengalami refraksi dideteksi oleh geofon lehih dulu. Ini dapat terjadi karena alur refraksi gelombang, meskipun lebih panjang dari alur gelomhang langsung, sehagian melewati suatu lapisan dengan kecepatan seismik yang lehih tinggi. Penggunaan hahan peledak hiasanya diperlukan hila jarak sumher - geofon melehihi 30-50 m atau hila lapisan yang lehih atas hersifat lepas. Suatu prosedur alternatif yang lain adalah menggunakan sehuah geofon dengan posisi tetap dan menghasilkan sederetan ledakan atau hentakan pada jarak-jarak yang makin jauh dari geofon tersehut. Waktu tiha gelomhang diplot terhadap jarak antara sumher dan geofon, salah satu plot tipikal diperlihatkan dalam Gambar 1 0.8h. Bila jarak sumber-geofon lebih kecil dari

d

maka gelomhang langsung akan mencapai geofon terlehih dahulu dihandingkan

dengan gelombang yang mengalarni refraksi dan hubungan waktu jarak diwakili oleh c

.----

-�

8 Gelombang langsung

Gelombang yang mengalami refraklli

(b)

I

I I I

d

Jarak

Geofon

0(3) -- • ======� -� o� � ,�'------�o �� 2'�----��----�� 1\'' ' I' , I I ' S... mber I \ I \

\ \

....._

I \ <.._ t:: -

--......

I �

Gambar 10.8.

I

I

I I

I :L

I I

I

t J

D

I

=

Metode refraksi seismik.

(a)

))/ /))///

Mekanika Tanah

360

sebuah garis lurus (AB) yang melalui titik asal. Bila, sebaliknya, jarak sumber - geofon lebih besar dari

d

maka gelombang yang mengalami refraksi akan tiba terlebih dahulu

dan hubungan waktu jarak diwakili oleh sebuah garis lurus (BC) dengan kemiringan yang berbeda dengan AB. Kemiringan garis-garis AB dan BC merupakan kecepatan-kecepatan seismik

(v1

dan

v2 )

dari lapisan-lapisan yang lebih atas dan lebih bawah. Tipe-tipe umum

tanah atau batuan dapat ditentukan dari kecepatan-kecepatan tersebut di atas. Kedalaman batas antara dua lapisan

(D)

(asalkan tebal lapisan lebih atas konstan) dapat diperkirakan

dari rumus : D

-�J(��: �:)

( 1 0 .2)

Metode ini juga dapat digunakan bila terdapat lebih dari dua lapisan dan telah ada prosedur-prosedur untuk mengidentifikasi kemiringan batas lapisan dan diskontinuitas vertikal. Rumus yang digunakan untuk memperkirakan kedalaman batas-batas lapisan didasar kan atas asumsi-asumsi bahwa setiap lapisan bersifat homogen dan isotropis, batas-batas tersebut berupa bidang, setiap lapisan cukup tebal untuk menghasilkan perubahan ke miringan pada grafik waktu jarak dan kecepatan seismik bertambah pada setiap lapisan selanjutnya dari permukaan ke bawah. Suatu lapisan lempung yang terletak di bawah selapis kerikil padat, sebagai contoh, tidak akan terdeteksi. Kesulitan-kesulitan lain yang timbul adalah bila rentang kecepatan lapisan-lapisan yang berdekatan saling tumpang tindih sehingga sulit dibedakan antara keduanya , dan bila kecepatan bertambah menurut kedalaman pada lapisan khusus. Hal penting yang perlu dilakukan adalah membuat korelasi hasil metode ini dengan data dari pengeboran.

Metode Resistivitas Elektrik Metode ini tergantung pada perbedaan tahanan elektrik dari berbagai tipe tanah (batuan) yang berlainan. Aliran arus melalui suatu tanah terutama diakibatkan oleh aksi elektrolisis dan karenanya tergantung pada konsentrasi garam yang terlarut dalam air pori, di mana partikel-partikel mineral tanah adalah konduktor arus yang jelek. Resistivitas tanah karena nya akan berkurang ketika baik kadar air maupun konsentrasi garam bertambah. Suatu pasir rapat yang bersih yang berada di atas muka air tanah, misalnya, akan memperlihatkan resistivitas yang tinggi akibat rendahnya tingkat kejenuhan dan tidak adanya garam yang terlarut. Suatu lempung jenuh dengan angka pori yang tinggi, sebaliknya, akan menunjuk kan resistivitas yang rendah akibat adanya air pori yang relatif melirnpah dan ion-ion bebas dalam air tersebut. Dalam bentuknya yang biasa (Gambar 10.9a), metode ini melibatkan penanaman empat buah elektroda ke dalam tanah dengan jarak yang sama lurus. Arus

(f) dari

(L)

sepanjang suatu garis

baterai mengalir melalui tanah di antara dua elektroda terluar, sehingga

menghasilkan suatu medan elektrik pada tanah. Penurunan tegangan antara dua elektroda terdalam. Resistivitas semu

R=

2nLE

--

1

(£)

lalu diukur di

(R) diberikan oleh persamaan

: ( 1 0.3)

Resistivitas semu (apparent resistivity) mewakili suatu bobot rata-rata dari resistivitas sebenarnya pada suatu volume tanah yang besar, di mana tanah di dekat permukaan jauh lebih berbobot daripada tanah pada suatu kedalaman. Adanya suatu lapisan tanah dengan resistivitas tinggi di bawah suatu lapisan dengan resistivitas rendah mendorong arus untuk mengalir lebih dekat ke permukaan dengan penurunan tegangan yang lebih

Penyelidikan Tanah

361

(a)

Lapisan 1

Lapisan 2

7

- - - -- - -

_

-

__y·

_..,...!.._ _ _ _ _ _ _ _ _ _

----��--- -- - - - - - -

� --

(b)

Jarak elektroda

Gambar 10.9 .

Metode resistivitas elektrik.

tinggi dan dengan demikian menghasilkan nilai resistivitas semu yang lebih tinggi. Keadaan sebaliknya akan benar bila suatu lapisan dengan resistivitas rendah terletak di bawah suatu lapisan dengan resistivitas tinggi. Prosedur yang dikenal sebagai pendugaa n kedalaman (sounding) digunakan bila di butuhkan variasi resistivitas menurut kedalaman, ini memungkinkan dibuatnya perkiraan kasar tentang tipe dan kedalaman lapisan. Sederetan pembacaan pun dilakukan, jarak (yang sama) antara elektroda ditambah untuk setiap pembacaan selanjutnya, tetapi pusat dari keempat elektroda tersebut tetap dipaku pada satu titik. Pada saat jarak bertambah besar, resistivitas semu dipengaruhi oleh kedalaman tanah yang lebih besar. Bila resistivitas bertambah dengan bertambahnya jarak antar elektroda, maka dapat disimpulkan bahwa suatu lapisan yang terletak di bawahnya yang memiliki resistivitas lebih tinggi akan mulai mempengaruhi pembacaan. Bila penambahan jarak pemisah menghasilkan penurunan resistivitas, maka sebaliknya, suatu lapisan dengan resistivitas yang lebih rendah akan mulai mempengaruhi pembacaan. Makin tebal suatu lapisan makin besar pula jarak elek· troda yang pengaruhnya dapat diamati, dan sebaliknya. Resistivitas semu diplot terhadap jarak elektroda, lebih disukai di atas kertas log log. Kurva-kurva karakteristik untuk suatu struktur dua-lapisan dilukiskan dalam Gambar 1 0.9b. Untuk kurva A, resistivitas lapisan 1 lebih rendah dari lapisan 2, untuk kurva B, lapisan 1 memiliki resistivitas yang lebih tinggi dari lapisan 2 . Kurva-kurva tersebut menjadi asimtotis terhadap garis-garis yang mewakili resistivitas yang sebenarnya R 1 dan R2 dari lapisan-lapisan yang berurutan. Ketebalan kira-kira dari lapisan dapat diperoleh dengan membandingkan kurva resistivitas pengamatan terhadap jarak elektroda dengan serangkaian kurva standar. Metode interpretasi yang lain juga telah dikembangkan untuk sistem-sistem dua-lapisan dan tiga-lapisan. Prosedur yang dikenal sebagai pendugaan profit (profiling) digunakan dalam pe nyelidikan variasi tipe·tipe tanah secara lateral. Serangkaian pembacaan dilakukan, di mana keempat elektroda dipindahkan ke arah lateral sebagai satu kesatuan untuk setiap pernbacaan selanjutnya. J arak elektroda tetap tidak berubah untuk setiap pembacaan. Resistivitas semu diplot terhadap pusat posisi keempat elektroda tersebut, dengan skala

Mekanika Tanah

362

alamiah, plot tersebut dapat digunakan untuk menentukan posisi-posisi tanah dengan resistivitas tinggi atau rendah. Kontur resistivitas dapat diplot seluas daerah yang diberikan. Resistivitas semu untuk suatu tipe tanah atau batuan khusus dapat bervariasi meliputi suatu rentang yang luas, sebagai tambahan, saling tumpang tindih terjadi antara rentang rentang untuk tipe-tipe yang berbeda. Ini membuat identifikasi tipe tanah atau batuan dan lokasi batas lapisan-lapisan sangat tidak menentu. Adanya penampakan-penampakan yang tidak beraturan di dekat permukaan dan potensial perpencaran (stray potentials) juga dapat menyebabkan kesulitan-kesulitan dalam interpretasi. Karenanya hasil-hasil yang diperoleh harus dikorelasikan dengan data-data dari lubang bor. Metode ini dianggap kurang meyakinkan hila dibandingkan dengan metode seismik.

Referensi

1 0. 1 10.2 1 0.3 1 0.4 1 0.5

1 0.6

10.7

1 0.8 10.9

Bishop, A . W . ( 1 948): ' A New Sampling Tool for use i n Cohesionless Sands below Ground Water Level', Geotechnique, Vol. 1, No. 2. British Standard 5930 (1981) Code of Practice for Site Investigations, British Standards Institution, London. Dobrin, M. D. ( 1 960): Introduction to Geophysical Prospecting, McGraw-Hill, New York. Griffiths, D. H.
N otasi Vtarn a

A, a A A, A a

'

a

B B, B Cu Cc

eN

Cw

c.

C.0 Cv Cc Ca

c cu c' c� cw

cv eh

D D D Db

D,

d d E e

e

lllas Kandungan udara Koefisien tekanan pori Parameter kekuatan geser modifikasi (tegangan efektit) Pembacaan arloji pengukur pada uji oedometer Leb ar pondasi Koefisien tekanan pori Koefisien keseragaman Koefisien kelengkungan Faktor koreksi untuk tekanan akibat tanah di atasnya Faktor koreksi untuk posisi muka air tanah Kompresibilitas isotropik lempengan tanah Kompresibilitas uni-aksial lempengan tanah Kompresibilitas cairan pori lndeks kompresi Laju kompresi sekunder Parameter kekuatan geser Parameter kekuatan geser (tegangan total) tak-terdrainasi Parameter kekuatan geser (tegangan efektit) terdrainasi Parameter kekuatan geser sisa terdrainasi Adesi dinding Koefisien konsolidasi (drainasi vertikal) Koefisien konsolidasi (drainasi horisontal) Kedalaman pondasi: kedalaman galian Faktor kedalaman Ukuran butiran Kedalaman tiang yang dipancang ke dalam lapisan pendukung Kerapatan relatif Panjang alur drainasi Diameter; kedalaman Modulus Young Angka pori Eksentrisitas

�

Mekanika Tanah

364

F

Is

G

G, g H, h H

h I Ip II. IB

i J

j

K KA Kp Ko K k L, I LL LI M mv N N Nd Nf NY Ne Nq N, n nd

PA Pp PL PI p p PA PP Po Q Qf q q q

Faktor keamanan Friksi kulit Modulus geser Berat spesifik butiran padat 9,8 m/det2 Tinggi Tebal lapisan atau contoh Tinggi energi total Faktor pengaruh Indeks plastisitas (atau PI) Indeks kecairan (atau Ll) Indeks kerapuhan Gradien hidrolik Faktor kemiringan Gaya Rembesan Tekanan rembesan Koefisien tekanan lateral Koefisien tekanan aktif Koefisien tekanan pasif Koefisien tekanan pada kondisi diam Permeabilitas mu tlak Koefisien permeabilitas Panjang Batas cair (atau WL ) Indeks cair (atau LL) Massa Koefisien kompresibilitas volume Gaya Normal Tahanan penetrasi standar Jumlah penurunan ekipotensial Jumlah alur aliran Faktor daya dukung Faktor daya dukung Faktor daya dukung Koefisien stabilitas Porositas Jumlah ekipotensial Gaya dorong aktif total Tahanan pasif total Batas plastis (atau Wp) Indeks plastisitas (a tau fp) Invarian tegangan Tekanan Tekanan aktif Tekanan pasif Tekanan pada kondisi diam Be ban permukaan Beban ultimit Aliran persamaan waktu Invarian tegangan Tekanan permukaan; tekanan pondasi total

Notasi Utama

ru s,

s s

V V

v' w

IX

IX

{3 {3 )'

)' Yd Ysat

y'

Yw b '1

K

).

11

M V

p

365

Tekanan pondasi netto Daya dukung izin Daya dukung ultimit Daya dukung ultimit netto Tahanan penetrasi konus Jari-jari Rasio kompresi Rasio tekanan pori Derajad kejenuhan Faktor bentuk Penurunan Penurunan konsolidasi Penurunan segera Faktor waktu (drainasi vertikal) Faktor waktu (drainasi radial) Waktu Gaya air perbatas Derajad konsolidasi Tekanan air pori Tekanan udara pori Volume Volume spesifik Kecepatan pelepasan Kecepatan rembesan Be rat Kadar air Batas cair (atau LL) Batas plastis (atau PL ) K oordinat kedalaman Tinggi elevasi Parameter kekuatan geser modifikasi (tegangan efektif) Sudut kemiringan dinding Koefisien friksi kulit Koefisien friksi kulit Sudut kemiringan Regangan geser Berat isi Be rat isi kering Be rat isi jenuh Berat isi apung Berat isi air Sudut friksi dinding Regangan normal Regangan volumetrik Viskositas dinamik Kemiringan pemuaian isotropik/garis rekompresi Kemiringan garis konsolidasi normal isotropik Koe fisien penurunan Kemiri ngan garis kondisi kri tis Angka Poisson Massa jeni s (kerapatan menyeluruh)

Mekanika Tanah

366 Pd

Psat Pw a

a

'

a 1 , a 2 , a3

� , a�

' a1 , a r

r1

r,

cjJ cjJ cP u

c/J'

rp; rp:r,ax rf>�v r/>1, x

1/J 1/J

. I

h. � "

Kerapatan kering Kerapatan jenuh Kerapatan air Tegangan normal total Tegangan normal efektif Tegangan utama total Tegangan efektif utama Tegangan geser Kekuatan geser; kekuatan geser puncak Kekuatan geser sisa Fungsi potensial Pa rameter kekuatan geser Parameter kekuatan geser (tegangan total) tak-terdrainasi Parameter kekuatan geser (tegangan efektif) terdrainasi Parameter kekuatan geser sisa terdrainasi Sudut tahanan geser maksirnum (puncak) Sudut tahanan geser pada volume konstan &ldut friksi yang sebenarnya Parameter pada persamaan tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian Fungsi aliran Sudut dilasi

Jawaban Soal-soal

BAB 1

1.1 1 .2 1 .3 1 .4 1.5 1.6

SW, MS, ML, CV, (SW, SM, ML, CH) 0 ,5 5 , 46,6%, 2 , 1 0 Mg/m 3 , 20,4% 1 5 ,7 kN/m3 , 1 9 ,7 kN/m 3 , 9 ,9 kN/m 3 , 1 8 ,7 kN/m 3 , 1 9 ,3% 98% 1 ,92 Mg/m 3 , 0,38 , 83,7%, 4,5% ; tidak 1 5% , 1 ,8 3 Mg/m 3 , 3,5%

BAB 2

2. 1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

4,9 X 1 0 - S m/det (per m) 1 ,3 )( 1 0 - 6 m 3 /det (per m) 5 ,8 x 10 - 5 m 3 /det (per m), 3 1 6 kN/m 2,0 X 1 0 - 6 m 3 /det (per m) 4,7 X 1 0 - 6 m 3/det (per m) 1 ,1 )( 1 0 - 6 m 3 /det (per m) 1 ,8 X 1 0 - 5 m 3 /det (per m) 1 ,0 X 1 0 - 5 m 3 /det (per m)

BAB 3

3. 1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

48,5 kN/m 2 5 1 ,4 kN/m2 , 33,4 kN/m 2 105 ,9 kN/m 2 (a) 94,0 kNjm 2 , 15 4,2 kN/m 2 , (b) 94,0 kN/m 2 , 1 33 ,8 kN/m 2 9 ,9 kN, 73° dibawah horisontal 30,2 kN/m 2 , 10,6 kN/m 2 1 ,5 , 14 kN/m 2 , 90 kN/m 2 2 ,0, 0,65 m

BAB 4

4. 1 4.2 4.3 4.4

1 1 3 kN/m2 44° 1 1 0 kN/m2, oo 205 kN/m2

Mekanika Tanah

368

0, 25-!- 0, 1 70 kNjm2 1 5 kN/m2, 28° 76 kN/m2 0,73 0 ,96, 0,23

4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 BAB 5

5. 1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6

96 kN/m2 277 kN/m2 45 kN/m2 68 kN/m2 76 kN/m 7 mm

BAB 6

6. 1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6. 1 0 6.1 1 BAB

76,5 kN/m, 1 22 kN/m 5 7 1 kN/m, 8 ,57 m 1 63 kN/m, 1 60 kN/m 175 kN/m2, 69 kN/m2, 1 ,9 3,95 m 228 kN/m2, 35 kN/m2, 1 , 2, 1 , 6 5 ,60 m, 226 kN 2 , 1 , 3 1 4 kN 2,15 1 1 0 kN 1 ,7 7

CV = 2,7 ' 2 ,6 m2 /tahun, mv = 0 ,98 m2 /MN, k = 8 ,1 7. 1 3 1 8 , 38 mm (empat lapisan) 7.2 2 ,6 tahun, 0,95 tahun 7.3 3 5 ,2 kN/m2 7.4 0,65 7.5 1 30 mm, 95 mm 7.6 J 24 mm, 38 mm, 72 mm, 65 mm 7.7 285 mm (enam lapisan ) 7.8 7.9 0,80 7. 1 0 8 ,8 tahun, 0,7 tahun

BAB 8

8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9

2,8, 2 ,9 4,8 , 3 , 1 4 1 00 kN 7 ,0, 5 ,3, 3,4 225 kN/m2 1 ,8 270 kN/m2 225 kN/m2 3 1 mm, 22 mm

X

w- l O

m/det

� Jawaban Soal-soal 9200 kN

8. 1 0 8. 1 1

1 900 kN

8. 1 2

230 kN

BAB 9 9. 1

1 , 43 , 1 ,27

9.2

50° , 2 7°

9.3

0,9 1

9.4

1 ,0 1

9. 5

1 ,22

9.6

1 3° ; 3 , 1

369

Mekanika Tanah r f Craig.1

Recommend Documents