UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
NGENIERÍA MECÁNICA I L ABORATORIO DE I NGENIERÍA (MEDICIÓN DE V ELOCIDAD ELOCIDAD ANGULAR )
Realizado por: Br: Otonier Barrios. C.I: 26.395.396 Secc: 01
Revisado por: Prof. Johnny Martínez.
Barcelona, Mayo del 2017.
RESUMEN En la presente práctica se usaran dos instrumentos para medir velocidades como lo son el tacómetro y la lámpara estroboscópica. Usando un banco de prueba al cual se le aplica diferentes velocidades se pueden llegar a medir las rpm del eje giro. Al acoplar el tacómetro al eje de giro se obtendrá un valor en un intervalo de tiempo. Luego usando el estroboscopio arrojara un valor cuando la frecuencia de haz de luz sea igual a la frecuencia de giro del eje. Con los datos obtenidos se procederá a realizar una curva de calibración del estroboscopio usando el tacómetro como instrumento patrón.
ii
CONTENIDO RESUMEN ............................................................................................................................. ii CONTENIDO ......................................................................................................................... iii 1.
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 1
2.
OBJETIVOS .................................................................................................................... 3
3.
MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS ................................................................................... 4
4.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ....................................................................................... 5
5.
RESULTADOS ................................................................................................................. 6
6.
ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................................................ 7
7.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................ 8
8.
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................ 9
APÉNDICES : ........................................................................................................................ 10 APÉNDICE A: EJEMPLOS DE CÁLCULOS ................................................................................. 10 APÉNDICE B: ASIGNACIÓN ................................................................................................. 12 APÉNDICE C: ANEXOS ....................................................................................................... 15
iii
1. INTRODUCCIÓN La medición de la velocidad en la industria se efectúa de dos formas: con tacómetros mecánicos y con tacómetros eléctricos. Los primeros detectan el numero de vueltas del eje de la maquina por medios exclusivamente mecánicos pudiendo incorporar o no la medición conjunta del tiempo para determinar el número de revoluciones por minuto (r.p.m.), mientras que los segundos captan la velocidad por sistemas eléctricos. Para usos industriales se suelen utilizar los tacómetros eléctricos porque permiten la transformación directa de la señal para alimentar los instrumentos registradores o controladores de panel. Un caso de aplicación típica lo constituye la medida de la velocidad de giro del eje de una turbina en una central de energía. (2) Tanto el cine como la televisión son una sucesión de imágenes fijas. En el cine estas se proyectan sucesivamente, mientras que en la televisión se producen por impulsos luminosos sobre una pantalla. ¿Por qué tenemos la sensación del movimiento de las imágenes? El movimiento de las imágenes es una ilusión provocada por tres factores: la persistencia de imágenes en la retina, el fenómeno phi, la frecuencia crítica de fluctuación. La persistencia de una imagen en la retina fue descubierta por el científico belga Joseph Plateau, que demostró cómo una imagen permanece en la retina humana una décima de segundo antes de desaparecer completamente. Cuando un impulso luminoso estimula la retina del ojo, la impresión no desaparece inmediatamente sino que persiste en la retina algo menos de 0,1 segundos. Con una simple experiencia que consiste en observar un foco de luz e inmediatamente cerrar los ojos, puede comprobarse que la sensación de brillo permanece durante un ínfimo intervalo de tiempo debido a que en la retina sigue impresionada. Cuando dos imágenes casi idénticas se proyectan sucesivamente con un intervalo de tiempo muy corto se tiene la sensación de estar frente a un objeto que se desplaza de una posición a otra. Éste es un ejemplo del fenómeno phi, que consiste en que el cerebro crea una sensación de movimiento aunque reciba solamente pequeños fragmentos del mismo. Es decir, rellena los huecos entre ellos y crea la ilusión de un continuo, a partir de la simple serie de imágenes estáticas del movimiento. Mientras la persistencia retiniana produce una superposición de imágenes, el fenómeno phi reconstruye los tramos entre las imágenes sumando las correspondientes unidades (impresiones) una detrás de otra. De esta manera se genera la sensación de movimiento.
1
Se llama frecuencia crítica de fluctuación a la frecuencia mínima de parpadeo que tiene que tener una fuente de luz fluctuante para producir sensación de luz continua en nuestros ojos. La persistencia retiniana y el fenómeno phi conjuntamente imponen una condición a cualquier fuente luminosa que produzca imágenes o impulsos. Su frecuencia de fluctuación tiene que tener un valor mínimo (crítico) para que se pueda apreciar la luz emitida como continua. Esta frecuencia es de 50 veces por segundo; una frecuencia inferior produce parpadeo. El estroboscopio es un dispositivo que permite visualizar un objeto que gira, oscila o ejecuta un movimiento periódico como si estuviera en reposo. (1)
2
2. OBJETIVOS 2.1 Objetivos Generales: Familiarizar al estudiante con los diferentes medidores de velocidad angular que se usan normalmente en la ingeniería.
2.2 Objetivos Específicos:
Aprender el principio de funcionamiento de los diferentes instrumentos de medición de velocidad angular usados en el laboratorio. Realizar las curvas de calibración de los instrumentos de medición de velocidad angular seleccionados.
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3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS
Equipos Utilizados o
o
o
o
Ventilador Centrifugo: Plint & Parthers LTP. (Engineers) Serial: TE50/1631 Tacómetro analógico: Marca: Teclock Apreciación: 2 rpm Capacidad: 10.000 rpm Serial: 04877 Pistola Estroboscópica: Marca: Monarch Apreciación: 1 rpm Capacidad: 99999 Materiales Extensión de cable (110V)
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4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Se determinó la apreciación de los instrumentos a utilizar en la práctica. 2. Se verificó que en el ventilador estuviese la marca indicadora para la lámpara estroboscópica. 3. Se encendió el banco de prueba colocando una velocidad de inicio. 4. Se procedió a realizar la medida con el tacómetro acoplando el adaptador con el eje para luego obtener un valor. El dato que se colocaría sería el resultado de la repetición de la medida al realizarlo varias veces. 5. Después de usar el tacómetro se procedió a realizar la medida con la lámpara estroboscópica encendiendo el mismo, emitiendo así un haz de luz directo al ventilador pero de manera intermitente. Mediante una perilla se ajustó la frecuencia hasta que ésta fuese igual a la frecuencia de giro del eje lo cual ocurriría cuando la marca colocada en dicho eje estuviese estática tomando así el valor de las revoluciones registradas. 6. Luego de usarse la lámpara estroboscópica se procedió a cambiar la velocidad del banco de prueba repetidas veces y que de esta manera volver a realizar las medidas con los instrumentos de la práctica. 7. Se guardaron los instrumentos de medición.
5
5. RESULTADOS VELOCIDADES Tacómetro (rpm) 610 801 952 1070 1100 1790 3542
Medición 1 2 3 4 5 6 7
Estroboscopio (rpm) 609 808 950 1068 1096 1794 3544
Tabla 5.1 Datos de velocidades angulares
Curva de calibración de la lámpara estroboscópica 4000 3500 ) 3000 m p r 2500 ( o i p o2000 c s o b 1500 o r t s E
1000 500 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Tacometro (rpm)
Figura 5.1 Curva de calibración de la lámpara estroboscópica (estroboscopio vs. tacómetro)
6
6. ANÁLISIS DE RESULTADOS Podemos notar según la figura 5.1 referida a la curva de calibración a la lámpara estroboscópica que la varianza o correlación de los puntos respecto a la recta ajustada por mínimos cuadrados es muy estrecha lo que quiere decir que la medición hecha por ambos instrumentos es muy cercana, dada la diferencia exactitud el rango de aplicación de cada instrumento. Sin embargo, el tacómetro pese a su apreciación es el hecho de ser necesario ponerle en contacto directo con el eje de rotación los que le permite arrojar más exactas y precisas lecturas, pero ponerle en contacto directo genera problemas de seguridad para velocidad de rotación muy altas. Por lo que un instrumento que permite hacer mediciones indirectas como el estroboscopio es más seguro, aunque las mediciones indirectas hechas con este último son menos precisas y con mayor error debido a que la medición depende del juicio del operador del instrumento, del ángulo de incidencia del haz de luz y de la distancia la lámpara rotor. Es entonces el tacómetro por su mayor precisión y exactitud y por contar en esta práctica con velocidades de rotación relativamente bajas el instrumento idóneo para servir como patrón de dicha práctica.
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7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones:
El Tacómetro posee una menor apreciación que el Estroboscopio. El Estroboscopio se encuentra bien calibrado pues sus mediciones correspondientes con el rango de su apreciación. El tacómetro, por ser un instrumento de contacto mecánico esta expuesto al desgaste lo que podría incidir en proporcionar medidas erróneas. Un estroboscopio o lámpara Estroboscópica se basa en la igualación de la frecuencia de giro, con la frecuencia de intermitencia del haz de luz.
Recomendaciones:
Renovar el adaptador de eje utilizado para las mediciones con el tacómetro, pues con su deterioro se dificulta la medición de velocidad. Mantener el tacómetro en orientación perpendicular al eje durante toda la medición para así no afectar la toma de medidas. Colocarse a una distancia adecuada cuando se use la lámpara Estroboscópica para poder observar bien el material que utilices de guía en la igualación de frecuencia.
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8. BIBLIOGRAFÍA [1] [Documento vía web]. Disponible en: http://www.apac-eureka.org/revista/Volumen7/Numero_7_2/Szigety_et_al_2010.pdf
[2] Creus, A. Instrumentación industrial. Marcombo, S.A. Barcelona, España (1997).
[3]
Anónimo.
Tacómetro.
[Documento
vía
web].
Disponible
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Disponible
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https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular [4]
Anónimo.
Anemómetro.
[Documento
vía
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http://www.sabelotodo.org/aparatos/anemometro.html [5]
Anónimo. (2012) Medidores
de Velocidades.
[Documento vía web]. Disponible
en: https://www.ecured.cu/Tac%C3%B3metro [6]
García Y. (2009).
Velocímetro. [Documento
velocimetro.blogspot.com/
9
vía web]. Disponible en: http://el-
APÉNDICES: APÉNDICE A: EJEMPLOS DE CÁLCULOS Ejemplo de cálculo A.1: Ecuación de la recta de la Curva de Calibración de la Lámpara estroboscópica (Figura 5.1), mediante el ajuste por mínimos cuadrados. Notación: Tacómetro (X), Estroboscopio (Y):
∑ =9865 ∑ =9869
X
Y
X2
X.Y
610
609
372100
371490
801
808
641601
647208
952
950
906304
904400
1070
1068
1144900
1142760
1100
1096
1210000
1205600
1790
1794
3204100
3211260
3542
3544
12545764
12552848
∑ = 20024769 ∑ . = 20035566
Pendiente ()
Corte en el eje Y ()
n. ∑(X. Y) − ∑ X . ∑ Y = n. ∑ X − (∑ X)
∑ X ∑ Y − ∑ X . ∑ X. Y = n. ∑ X − (∑ X)
=
7(20035566) − (9865)(9869) 7(20024769) − (9865)
=
(20024769)(9869) − (9865)(20035566) 7(20024769) − (9865)
= −,
= ,
De acuerdo a la ecuación de la recta:
=+ Tenemos que:
= 1,000842816 − 0,6163395547
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Ejemplo de cálculo A.2: Varianza (r2) en la Curva de Calibración de la Lámpara estroboscópica (Figura 5.1): X2
X.Y
Y2
609
372100
371490
370881
801
808
641601
647208
652864
952
950
906304
904400
902500
1070
1068
1144900
1142760
1140624
1100
1096
1210000
1205600
1201216
1790
1794
3204100
3211260
3218436
3542 Σ=9865
3544 Σ=9869
12545764 Σ=20024769
12552848 Σ=20035566
12559936 Σ=20046457
X
Y
610
La varianza o correlación de una recta ajustada con sus puntos cumple con la ecuación:
b ∗ ∑(Y) + m ∗ ∑( X ∗ Y ) − n Ȳ = ∑ Y − nȲ
Media o promedio de los valores de Y (Ȳ): Ȳ=
∑()
Ȳ = 1409.85714
−0,6163395547 ∗ (9869) + 1,000842816(20035566 ) − 7(1409.85714 ) = (20046457 ) − 7(1409.85714 ) = 0,999985
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APÉNDICE B: ASIGNACIÓN
1.
Explique el principio de funcionamiento del contador de revoluciones.
Es un instrumento de medición que se encarga de determinar el número de giros o vueltas realizadas por el eje en estudio. Estos se suelen apoyar en diversos principios bien sea mecánicos, ópticos o eléctricos. Los medidores de revoluciones de contacto o de rueda de contacto consisten en una rueda que se apoya en el eje y mide el número de vueltas realizadas; con la conversión correspondiente a la relación de diámetros rueda-eje se expresa la velocidad de dicho eje. Por lo general los contadores de revoluciones, cuentan los giros en un determinado intervalo de tiempo, luego la cantidad obtenida es multiplicada por una constante para obtener el valor en la medida deseada. [5] 2.
Clasifique y explique los principios de funcionamiento de los diferentes instrumentos de medición de velocidad.
2.1.
Tacómetro: Comúnmente, miden la rotación de un mecanismo, como el eje del motor de un automóvil. Su funcionamiento consiste en un imán alojado en su interior que se pone a girar en cuanto arranca el dispositivo y el accionamiento tiene lugar a través de una pequeña trasmisión y del llamado árbol del tacómetro que, a su vez, está acoplado al árbol motor o a una de las ruedas delanteras; cuanto mayor sea la velocidad del vehículo tanto mayor es también el número de revoluciones del imán. Existen varios tipos: Tacómetros de contacto, Tacómetro de corrientes de Eddy, Tacómetros centrífugos, Tacómetro magnético Tacómetro electrónico, Tacómetros ópticos. [3]
2.2.
Velocímetro: es un instrumento que mide el valor de la rapidez promedio de un vehículo. El funcionamiento tradicional están controlados por un cable recubierto tensionado por un conjunto de pequeñas ruedas dentadas en el sistema de transmisión. La forma más común de un velocímetro depende de la interacción de un pequeño imán fijado al cable con una pequeña pieza de aluminio con forma de dedal fijada al eje del indicador. A media que el imán rota cerca del dedal, los cambios en el campo magnético inducen corriente en el dedal, que produce a su vez un nuevo campo magnético. El efecto es que el imán arrastra al dedal (así como al indicador) en la dirección de su rotación sin conexión mecánica entre ellos. [6] Anemómetro: es un aparato (meteorológico) destinado a medir la velocidad relativa del viento que incide sobre él. Si el anemómetro está fijo colocado en tierra, entonces medirá la velocidad del viento reinante, pero si está colocado
2.3.
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en un objeto en movimiento, puede servir para apreciar la velocidad de movimiento relativo del objeto con respecto el viento en calma. El funcionamiento del Anemómetro es necesario utilizar algún proceso físico cuya magnitud varíe según una regla fija con respecto a la variación de esa velocidad. Existen varios tipos de anemómetros: de hélice, de empuje y de presión hidrodinámica. [4] 2.4.
Estroboscopio: es un instrumento que mide la velocidad de giro de un eje en movimiento. Éste tiene la capacidad de proyectar un haz de luz intermitente hacia al objeto a medir. La frecuencia en este artefacto de medición se puede controlar manualmente. Su principio de funcionamiento se basa en que al igualar la frecuencia de intermitencia del haz de luz con la frecuencia de giro del eje, se tendrá por comparación velocidad angular del objeto en estudio. Para ello es necesario colocar algún tipo marca muy visible en el eje, puesto que será el punto de referencia durante la medición, se conocerá la velocidad del eje cuando la frecuencia dicho punto se observe estático. [5]
3.
Una rueda realiza 2,5 revoluciones en 7 segundos. Encuentre su velocidad angular en Rev./s y rad/s. Conversión: 1 rpm = 2 rad 1 minuto = 60 s
Mediante la ecuación (1.3) se calculan la velocidad angular en las dos unidades de velocidad correspondiente. , rev
a)
ω = , iutos = ,
b)
ω=
4.
¿Qué velocidad de destellos se necesitaría para medir las rpm de una rueda con una velocidad angular de 50 rad/s?
π rad s
= , /
El Estroboscopio genera una ilusión óptica, similar a una sincronización de frecuencia, es decir que la frecuencia de destellos es igual al número de revoluciones por minuto (rpm).
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Se utiliza el factor de conversión (F. B.1) para convertir la velocidad angular de 50 rad/s a 477,46 rpm. Entonces la velocidad de destellos necesaria para medir los 477,46 rpm de la rueda es de 477,46 destellos por minuto. 5.
¿Suponga que una rueda gira a 100 rpm. Una luz estroboscópica fijada en 50 destellos por minuto se utiliza para medir la velocidad angular de la rueda. ¿Por qué aparece la rueda haberse detenido a pesar de que las dos velocidades no son las mismas?
En conclusión, cada vez que la rueda gire dos veces corresponderá a un destello del Estroboscopio, por lo tanto cada vez que la luz sea encienda, se generara la sincronización de frecuencia entre la rueda y el instrumento, observado así la ilusión óptica en la rueda a 100 rpm.
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APÉNDICE C: ANEXOS
Figura C.1: Tacómetro Foto tomada el día 22/05/2013. Fuente: Laboratorio de Termodinámica. UDO Anzoátegui
Figura C.2: Lámpara estroboscópica (estroboscopio) Foto tomada el día 22/05/2013. Fuente: Laboratorio de Termodinámica. UDO Anzoátegui
Figura C.3: Rotor del ventilador en funcionamiento Foto tomada el día 22/05/2013. Fuente: Laboratorio de Termodinámica. UDO Anzoátegui
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