La media x (también llamada promedio o media aritmética) de un conjunto de datos central. La definimos como el valor característico de la (X1,X2,…,XN) es una medida de posición central. La serie de datos resultado de la suma de todas las observaciones dividido por el número total de datos.
Es decir:
muestra,, estaremos en la media muestral. Si el Si se trata de los datos (X1,X2,…,XN) de una muestra conjunto de datos es toda la población población,, se llama media poblacional. Visto desde un punto de vista más conceptual, la media aritmética es el centro de los datos en el sentido numérico, ya que intenta equilibrarlos por exceso y por defecto. Es decir, si sumamos todas las diferencias de los datos a la media es cero.
La media aritmética es muy útil para hacer comparacions entre varias poblaciones poblaciones.. La desventaja de la media aritmética es que si hay valores extremos alejados, al ejados, no resulta el promedio más indicado. Ejercicio ANUNCIOS
Tenemos las edades de los once jugadores de un equipo de fútbol y queremos calcular su media.
Para ello, sumamos todas las edades y las dividimos por el número total de elementos, o sea once jugadores.
Media a partir de las frecuencias relativas En un conjunto de datos discretos, podemos calcular el promedio aritmética a partir de las frecuencias relativas de las observaciones distintas. El sumatorio está extendido a las observaciones diferentes de los datos.
Otros tipos de media La media aritmética es la más conocida. Existen otros tipos de promedios como medida de posición central, que según el tipo de datos será un indicador más representativo o indicado que la media aritmética. Media geométrica: se calcula sobre un conjunto de números estrictamente positivos. Es la raíz N-ésima del producto de los N elementos. Está indicada para calcular medias de porcentajes, tantos por uno, puntuaciones o índices. Tiene la ventaja de que no es tan sensible a los valores extremos. Media armónica: es el recíproco de la suma de los recíprocos (donde 1/Xi es el r ecíproco de Xi)) multiplicado por el número de elementos del conjunto. Suele utilizarse principalmente para calcular la media de velocidades, tiempos o en electrónica.
Media cuadrática: se define como la raíz cuadrada del promedio de los elementos al cuadrado. La media cuadrática es muy útil para variables que toman valores negativos y positivos y su signo no es importante e interesa el valor absoluto del elemento. Por ejemplo, los errores de medida, el valor eficaz de un parámetro sinusoidal en electricidad, etc. Media ponderada: consiste en otorgar a cada observación del conjunto de datos unos pesos según la importancia de cada elemento. Tiene numerosas aplicaciones, como el cálculo del IPC (Índice de Precios de Consumo), calcular la nota media de una asignaturaponderando exámenes, trabajos, etc. Relación entre medias Existe una relación de orden entre cuatro tipos de media. En esta relación se excluye la media ponderada porque depende de los pesos. Sean: H la media armónica MG la media geométrica x la media aritmética RMS la media cuadrática Entonces:
En esta relación, solamente se cumple la igualdad cuando todos los datos sean iguales, es decir si: x1 = x2 = x3 = … = xN. Se da la siguiente relación, en el caso de distribuciones de solamente dos datos, sean estos los que sean:
Cuando en la distribución hay solamente dos datos, la media geométrica es la media geométrica entre la media aritmética y la media armónica. Esta relación se convierte en una aproximación, cuando, habiendo múltiples valores, estos están muy agrupados en torno a la media.
Otra investigación
Media aritmética La media aritmética es el valor promedio de las muestras y es independiente de l as amplitudes de los intervalos. Se simboliza como y se encuentra sólo para variables cuantitativas. Se encuentra sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos. La fórmula general para elementos es: Ejemplo
En un partido de baloncesto, se tiene la siguiente anotación en los jugadores de un equipo: Calcular la media de anotación del equipo.
Aplicando la fórmula
Cálculo de la media para datos agrupados La media en el caso de datos agrupados en intervalos viene dado por la fórmula donde son las veces que se repite el valor . El agrupamiento también puede hacerse por intervalos, utilizando luego el valor intermedio del intervalo para calcular la media. Ejemplo
La altura en de los jugadores de un equipo de baloncesto está en la siguiente tabla. Calcular la media.
Intérvalo
Calculamos la media para datos agrupados:
Si hay un intervalo de amplitud no determinada no se puede calcular la media:
También cabe comentar que la media aritmética es muy sensible a las puntuaciones extremas. Ejemplo
En un partido de baloncesto, se tiene la siguiente anotación en los jugadores de un equipo: Calcular la media de anotación del equipo.
En este caso la medi
La estadística
ESTADISTICA Trabajo realizado especialmente para los estudiantes de Educación Básica Integral de la Universidad de los Andes, donde podrán encontrar el trabajo de investigación que se utilizó para realizar las diferentes presentaciones teniendo su sustento en diferentes autores, presentaciones en Power Point que resumen la información así como su parte practica. Espero que esta información les sea útil para llevar a cabo el campo que esta estudiante como lo es la Educación. lunes, 31 de enero de 2011 Estadística. Introducción
INTRODUCCIÓN La estadística ha estado presente desde hace siglos atrás con las antiguas civilizaciones, su uso ha sido necesario en primeras instancias para resolver casos de la vida diaria por llamarlo de alguna manera, luego seria empleada con fines a mayor escala como trabajos
investigativos o estudios, y ha adquirido relevancia, ya que por medio de ella se puede procesar una extensa información, lo cual se puede llevar a cabo de forma más sencilla sin pasar a ser algo tedioso. Tanto así es su importancia que ha dejado de ser solo una parte de las matemáticas y se ha convertido en una ciencia empleada en diferentes campos, pues han tomado sus métodos para aplicarlos a sus aéreas independientemente de la que sea, como por ejemplo: la psicología, la medicina, la contaduría, administración, entre otras. La significación de la estadística es posibles gracias a que los métodos que la acompañan son reconocidos por su gran confiabilidad y validez, son totalmente apropiados para manejar información. Es por ello, que el siguiente trabajo monográfico planteara los diversos conceptos básicos de la estadística (población, muestra, dato, muestreo y sus tipos, e ntre otros…), los tipos de
estadística: la descriptiva e inferecial, haciendo énfasis en la primera con sus diferentes medidas (posición central, posición no central, variabilidad, y forma), así como los medios que utiliza para representar e interpretar datos (tablas de frecuencia y gráficos estadísticos), por último, al análisis de correlación y regresión lineal simple, y su aplicación para cualquier trabajo investigativo o de estudio. Además, teniendo en cuenta que nos encontramos en una época en donde lo tecnológico tiene gran influencia en la vida diaria de cada persona, la estadística también h a hecho uso de lo computacional, para hacer mucho más sencillo el trabajo de procesar tanta información, donde podemos hacer uso de distintos sistemas (ejemplo el Windows), junto con los programas que ofrece, entre ellos: Microsoft Word, Power Point, Excel, entre otros,.., realizando diversos trabajos estadísticos, ya que nos facilita cálculos, así como la construcción de tablas y gráficos, necesarios en la estadística. También tenemos a nuestro alcance el internet que nos permite encontrar información desde cualquier parte del mundo. Por ello, esta monografía presentará estos temas informáticos, que en su análisis, permitirá llegar a la conclusión de la importancia de la estadística e informática cuando van de la mano a la hora de realizar un trabajo de investigación, sin importar la dificultad del mismo. Publicado por Diana Angulo en 12:52 Enviar por correo electrónicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con FacebookCompartir en Pinterest No hay comentarios: Publicar un
