Mecanica Dos Solos

ENGENHARIA CIVIL

MECÂNICA DOS SOLOS

PROFESSORA: ELIANA LISBOA AGOSTO 2012

SUMÁRIO INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 5 1

INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SOLOS.....................................................6 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

2

DEFINIÇÃO DE SOLO ..................................................................................... 6 ORIGEM .......................................................................................................6 HISTÓRICO...................................................................................................6 CIÊNCIAS DA TERRA......................................................................................7 IMPORTÂNCIA DA MECÂNICA DOS SOLOS ....................................................... 8

PROPRIEDADES FÍSICAS DOS SOLOS ....................................................... 13 2.1 F ASES CONSTITUINTES ...............................................................................13 2.2 ÍNDICES FÍSICOS ........................................................................................ 13 2.2.1 Peso específico aparente úmido (natural) ...........................................13 2.2.2 Peso específico aparente seco ...........................................................14 2.2.3 Peso específico real dos grãos ...........................................................14 2.2.4 Densidade real dos grãos....................................................................14 2.2.5 Peso específico saturado .................................................................... 15 2.2.6 Peso específico submerso ..................................................................15 2.2.7 Teor de umidade.................................................................................. 16 2.2.8 Índice de vazios ...................................................................................16 2.2.9 Porosidade........................................................................................... 16 2.2.10 Grau de Saturação .............................................................................. 17 2.2.11 Densidade relativa de solos granulares .............................................. 17 2.3 V ALORES USUAIS PARA OS ÍNDICES FÍSICOS................................................. 17 2.4 DETERMINAÇÃO DOS ÍNDICES FÍSICOS .........................................................17 2.4.1 Determinação do Volume (V) e do Peso (W) totais de uma amostra . 18 2.4.2 Determinação do teor de umidade  ( ) ................................................18 Determinação do peso específico real dos grãos (s) ......................... 19 2.52.4.3 EXERCÍCIOS ............................................................................................... 20 2.6 TEXTURA E GRANULOMETRIA ...................................................................... 21 2.6.1 Definições............................................................................................21 2.6.2 Métodos de medição e representação ................................................21 2.6.3 Peneiramento ...................................................................................... 23 2.6.4 Processo por sedimentação ................................................................24

3

PLASTICIDADE E ESTRUTURA DOS SOLOS ..............................................26 3.1 PLASTICIDADE ............................................................................................26 3.1.1 Estados e Limites de Consistência......................................................26 3.1.2 Determinação dos Limites de Consistência ........................................28 3.1.3 Índice de Plasticidade..........................................................................29 3.1.4 Índice de Consistência ........................................................................29 3.1.5 Gráfico de Plasticidade de Casagrande ..............................................30 3.1.6 Utilização prática dos Limites de Consistência ...................................30 3.2 ESTRUTURA DOS SOLOS.............................................................................31 3.3 PROPRIEDADES MECÂNICAS........................................................................31 3.4 EXERCICIOS ...............................................................................................32

4

CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS .....................................33 4.1 CLASSIFICAÇÃO GRANULOMÉTRICA ............................................................. 33 4.2 CLASSIFICAÇÃO GEOTÉCNICA ........................................................... 33 4.2.1 Classificação B.P.R. (Bureau of Public Roads)...................................33 4.2.2 Classificação AC ou de Casagrande ou Unificada..............................34 4.3 EXERCÍCIOS ...............................................................................................36

MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

4.4 5

IDENTIFICAÇÃO T ÁCTILVISUAL DOS SOLOS NO C AMPO ................................36

CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA ....................................................................38 5.1 INTRODUÇÃO..............................................................................................38 5.2 LEI DE D ARCY ............................................................................................ 38 5.3 F ATORES QUE INFLUEM NA CONDUTIVIDADE................................................. 39 5.4 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ................................. 40 5.4.1 Fórmulas ..............................................................................................40 5.4.2 Laboratório........................................................................................... 41 5.4.3 Campo ................................................................................................. 43

6

TENSÕES EM MACIÇOS DE SOLO ...............................................................46 6.1 INTRODUÇÃO..............................................................................................46 6.2 TENSÕES GEOSTÁTICAS ............................................................................. 47 6.3 PRINCÍPIO DAS TENSÕES EFETIVAS ............................................................. 47 6.4 C ÁLCULO DETENSÕES DEVIDO AO PESO PRÓPRIO ......................................48 6.4.1 Solo não saturado e homogêneo ........................................................ 48 6.4.2 Solo não saturado e estratificado ........................................................48 6.4.3 Solo não saturado cujas propriedades variam de forma contínua com a profundidade (caso mais comum) ..........................................................................................49 6.4.4 Solos saturados ................................................................................... 49 6.5 TENSÕES GEOSTÁTICAS HORIZONTAIS ........................................................ 50 6.6 EXERCÍCIOS: ..............................................................................................51

7

DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÕES POR CARREGAMENTOS EXTERNOS ....56 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

8

9

C ARGA CONCENTRADA EM UM PONTO..........................................................56 C ARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA SOBRE UMA FAIXA..............................57 C ARGA UNITÁRIA DISTRIBUÍDA SOBRE UMA ÁREA CIRCULAR ..........................60 C ARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA(UNIDIMENSIONAL).............................62 C ARGA UNIFORME NUMA SUPERFÍCIE RETANGULAR...................................... 62

COMPACTAÇÃO.............................................................................................69 8.1 ENSAIO DE COMPACTAÇÃO ......................................................................... 69 8.2 OBJETIVOS DO ENSAIO DE COMPACTAÇÃO ..................................................70 8.3 CURVA DE COMPACTAÇÃO ..........................................................................70 8.4 ENERGIA DE COMPACTAÇÃO ....................................................................... 71 COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS.............................................................73 9.1 INTRODUÇÃO..............................................................................................73 9.2 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DA COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS ............. 73 9.2.1 Ensaio de compressão axial ................................................................73 9.2.2 Ensaio de compressão edométrica .....................................................75 9.3 RECALQUE .................................................................................................78 9.3.1 Cálculo de recalque devido a deformações imediatas........................ 78 9.3.2 Cálculo de recalques pela compressibilidade edométrica .................. 79 9.3.3 Cálculo de recalques devido a deformações por adensamento ......... 79 9.3.4 Cálculo de recalques devido à deformação lenta ............................... 81 9.3.5 Evolução dos recalques com o tempo.................................................81 9.4 CONCLUSÕES ............................................................................................ 83

10

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ...................................... 84 10.1 TENSÕES NO SOLO ..................................................................................... 84 10.2 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS ............................................... 84 10.3 CRITÉRIOS DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB .............................................. 86 10.4 ENSAIOS DE LABORATÓRIO .........................................................................88 10.5 TIPOS DE ENSAIOS:.....................................................................................90 10.6 V ALORES TÍPICOS DE RESISTÊNCIA..............................................................91


10.6.1 Resistência das areias.........................................................................91 10.6.2 Resistência dos solos argilosos drenados ..........................................92 10.7 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS ADENSADOS E NÃO -DRENADOS ........... 93 10.8 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS SATURADOS E NÃO -DRENADOS ........... 93 10.9 RESISTÊNCIA DOS SOLOS ARGILOSOS NÃO -SATURADOS ...............................93 11

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS ............................... 95

12

LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – TENSÔES..........................................................97

13

LISTA DE EXERCÍCIOS 3 – RECALQUES E RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO

REFERÊNCIAS.......................................................................................................101


99

INTRODUÇÃO Esta apostila apresenta o conteúdo programático parcial a ser estudado durante o semestre na disciplina de Mecânicas de Solos. Como complemento, os Laboratoriais em Solos. o aluno deve utilizar a apostila Procedimentos de EnsaiA disciplina de Mecânica dos Solos tem por objetivos principais a aquisição de subsídios para execução de projetos geotécnicos e utilização do solo como material de construção e a identificação de que ensaios são necessários para tal. Os objetivos específicos são: determinação das propriedades físicas de um solo a partir de ensaios em amostras coletadas; classificação dos diferentes tipos de solos; cálculo dos parâmetros de resistência do solo; determinação da condutividade hidráulica do solo a partir de ensaios; cálculo dos recalques de solos submetidos a carregamentos; determinação dos parâmetros de compactação de solos a partir de ensaios Proctor, CBR e expansão; apresentação de subsídios teóricos para o desenvolvimento de práticas geotécnicas; elaboração de planos de ensaios para identificação das propriedades físicas e mecânicas de um solo; desenvolvimento do pensamento crítico.

Bom Trabalho.

Prof. Eliana Lisboa


1

INTRODUÇÃO À MECÂNICA DOS SOLOS

1.1 Definição de solo Agregados naturais de grãos minerais facilmente separáveis por processos manuais ou mecânicos, sem necessidade de explosivos, com diâmetro inferior a 76mm. 1.2 Origem Os solos são srcinados da decomposição das rochas através da ação de intemperismo físico e/ou químico. Desintegração mecânica: agentes como água, temperatura, vegetação e vento formam pedregulhos e areias (solos de partículas grossas) e até mesmo siltes. Decomposição química: modificação química ou mineralógica das rochas de srcem, sendo o principal agente a água e os mais importantes mecanismos a oxidação, a hidratação e a carbonatação e os efeitos químicos da vegetação. O conjunto destes processos, que são muito mais atuantes em climas quentes do que em climas frios, leva à formação dos solos que, em conseqüência, são misturas de partículas pequenas que se diferenciam pelo tamanho e pela composição química. A maior ou menor concentração da cada tipo de partícula num solo depende da composição química da rocha que lhe deu srcem.

1.3 Histórico Os problemas de utilização do solo como fundação e como material de construção são tão antigos quanto a civilização, tendo-se algum conhecimento sobre os surgidos quando das grandes construções das pirâmides do Egito, os templos da Babilônia, a Grande Muralha da China, os aquedutos e as estradas do Império Romano. Mas somente a partir do século XVII começaram a ser publicados trabalhos sobre o comportamento quantitativo dos solos. Vauban (1687), Coulomb (1773), Rankine (1856) e outros admitem os solos como “massas ideais de fragmentos”, com propriedades de material homogêneo, estudando-os mais de um ponto de vista matemático do que físico. Foram então desenvolvidas as teorias clássicas sobre o equilíbrio dos maciços terrosos, que, apesar das suas limitações, desempenharam importantíssimo papel na evolução dos estudos do comportamento dos solos. Sérios acidentes ocorridos no século XIX vieram mostrar a inadequação dos princípios utilizados até então; escorregamentos de taludes de terra de Cucaracha e Culebra durante a construção do Canal do Panamá; ruptura de barragens e recalques de grandes edifícios nos Estados Unidos; escorregamentos de terra na construção do Canal de Kiel, na Alemanha; em taludes de ferrovias. Na Suécia ocorreu o acidente de Goterberg, onde um muro de cais se deslocou 5 m para o lado do mar e


a uma distância de cerca de 90 m ocorreu o levantamento de alguns metros do fundo mar. Com os estudos realizados principalmente para compreensão desses acidentes, surgiu uma nova orientação para o estudo do comportamento dos solos, nascendo no século XX a MECÂNICA DOS SOLOS, ciência que estuda as leis do movimento e do equilíbrio dos solos, estabelecendo as relações entre as forças e os movimentos correspondentes. Os na trabalhos Karl Terzaghi, engenheiro papel das pressões água nodeestudo das tensões nos soloscivil, e a identificando apresentaçãooda solução matemática para a evolução dos recalques das argilas com o tempo após o carregamento, são reconhecidos como o marco inicial desta nova ciência de engenharia. Esta ciência, apesar dos extraordinários avanços ocorridos, ainda está em pleno desenvolvimento.

1.4 Ciências da terra Para um bom projeto de engenharia, principalmente em obras de porte como barragens, túneis, cortes, aterros, obras de arte, é fundamental o conhecimento da formação geológica local, estudo das rochas, solos, minerais que o compõem, bem como a influência da presença de água sobre ou sob a superfície da crosta. Para o atendimento desses preceitos básicos é necessário o conhecimento de outras ciências, denominadas Ciências da Terra (Krynine e Judd), além da Mecânica dos Solos, quais sejam:

Mineralogia – ciência dos minerais, principalmente dos argílicos. Petrologia – estudo das rochas. Geologia Estrutural ou Tectônica – estudo das dobras e falhas da estrutura da crosta terrestre. Geomorfologia – ciência que estuda as formas da superfície terrestre e as forças que a srcinam. Geofísica – aplicação dos métodos da física ao estudo das propriedades dos maciços rochosos e terrosos; a sismologia é o ramo que estuda as vibrações da Terra (métodos geofísicos de prospecção). Pedologia – estudo das camadas superficiais da crosta, em particular sua formação e classificação. Mecânica das rochas – sistematização do estudo das propriedades tecnológicas das rochas e o comportamento dos maciços rochosos, segundo os métodos da Mecânica dos Solos. Hidrologia – estudo das águas superficiais e subterrâneas. MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

1.5 Importância da Mecânica dos Solos O engenheiro civil deverá ter respostas, ainda que apenas indicativas se não for um especialista em solos, para as seguintes questões que podem se apresentar na sua vida profissional, conforme Lambe: Fundações: Qual a fundação mais adequada: superficial ou profunda? Estaca ou tubulão? Que tipo de estaca: madeira, concreto ou metal? Pré-moldada ou moldada in loco? Com que carga máxima admissível? Haverá recalques? Uniformes ou diferenciais? Qual o valor tolerável para uma estrutura isostática? E se for hiperestática? Qual a seqüência executiva? Será necessário rebaixar o nível de água? Haverá perigo para as fundações vizinhas? Para uma fundação superficial, Figura 1, a área de contato da base será dimensionada de acordo com a tensão que o solo admite receber, ou seja, a tensão admissível. Carga P

i

H

Figura 1 – Fundações superficiais: sapatas, pedras, blocos, radier





 P   ADM  RUP A FS

Em uma fundação profunda, Figura 2, a transferência de carregamento do elemento estaca para o solo se dá por atrito lateral e resistência de ponta. A carga aplicada pelo pilar tem que ser menor, no máximo igual, à soma dessas duas componentes dividida por um coeficiente de segurança.

QRUPTURA  QLATERAL  QPONTA

Q  Q ADMISSÍVEL 

Q RUPTURA F .S .


Figura 2 – Fundações profundas: estacas e tubulões

Estabilidade de taludes: O talude natural é estável? Há a necessidade de contenção de um talude natural? Qual a distribuição das pressões? Que tipo de estabilização pode ser utilizado? Mudança na inclinação, cobertura vegetal, contrapeso, reforço do pé do talude, bermas de equilíbrio, muros, utilização de geossintéticos? Que corte fazer para mudar a inclinação? Que inclinação e altura máxima um talude pode ser executado? Qual o tipo de drenagem a adotar?

Figura 3 – Taludes

Estruturas de contenção: Que tipo de estrutura deve ser utilizado? Muros, paredes moldadas no solo ou cortinas de estacas-pranchas? Que tipo de estaca-prancha? Qual a distribuição das pressões? Qual a ficha? E a posição da ancoragem? Com que comprimento? Qual o sistema de fixação no extremo do tirante?


Qual o tipo de drenagem a adotar?

W

H

Figura 4 – Estrutura de contenção

Material de construção: Barragens de terra: Quais as dimensões mais econômicas e seguras? Quais deverão ser suas características de resistência e permeabilidade? Que perdas por infiltração poderão ocorrer através da sua fundação e/ou do seu corpo? núcleo de barragem: material impermeável - argila enrocamento: cascalho, brita, pedra NA

abas de enrocamento

núcleo da barragem

NA

fundação – solo Figura 5 – Barragem de Terra

Pavimentação: Qual o tipo de pavimento para uma estrada ou um aeroporto? Rígido ou flexível? E as espessuras das camadas que o compõem? E o grau de compactação a se aplicar?


base sub-base sub-leito leito Figura 6 – Corte de Aterro Rodoviário

materiais: areia, saibro, brita, etc. Tijolos: Quais as características dos argilo-minerais presentes em determinada jazida? Qual a jazida mais econômica? Qual a melhor mistura de resíduos? tijolos comuns: argila tijolos especiais: aproveitamento de resíduos industriais (solo/cinza, solo/casca de arroz, etc), solo-cimento, solo-cal, etc... Aterros: Que altura máxima o aterro poderá alcançar? Em que condições de compactação e umidade? E as inclinações dos taludes? E quanto à sua proteção, qual o recurso a utilizar? Qual o recalque previsto? Em que tempo ocorrerá? convencionais: saibro, areia, argila, brita especiais: estabilizados com cimento (solo - cimento) Aterros sanitários:

Camadas de recobrimento final

Solo de cobertura vegetal Camada de separação Camada de drenagem de águas pluviais Camada de impermeabilização Camada de drenagem de gases Resíduos

Figura 7 – Estrutura de camadas de cobertura de aterros sanitários


Camadas de revestimento de fundo Componentes

Materiais típicos

Resíduos Camada drenante

areia

Camada drenante com dreno

brita

Camada impermeável

solo argiloso compactado

Subsolo

solo natural Figura 8 – Estrutura de camadas de fundo de aterros sanitários

Segundo Caputo “Sendo os problemas que se apresentam ao engenheiro tão variados,...,as soluções requeridas na prática exigem dele, tal como do médico, uma dose de arte e ciência, e, tal como do advogado, a necessidade de apelar para decisões em casos precedentes semelhantes, além, evidentemente, de apreciáveis qualidades morais e éticas.” “O engenheiro, ao planejar e desenvolver o seu projeto, deve obter todas as informações possíveis atinentes ao problema, as diferentes soluções variantes, analisar os processos executivos, preverestudar suas repercussões, estimar ose seus custos e, aí, então, decidir sobre a viabilidade técnica e econômica da sua execução. Só assim, fazendo a adequada engenharia, o profissional terá uma relativa tranqüilidade. É como diz o provérbio: DEUS ajuda a quem se ajuda.”


2

PROPRIEDADES FÍSICAS DOS SOLOS

2.1 Fases constituintes Numa massa de solo podem ocorrer três fases: Sólida: grãos minerais mais água absorvida (permanece ligada ao grão, somente se separando em altas temperaturas). Líquida: água livre que percola pelos vazios do solo. Gasosa: ar mais vapor de água existente nos espaços entre as partículas. A influência no comportamento do solo depende, basicamente, da quantidade de água livre. 2.2 Índices Físicos Os índices físicos são grandezas que expressam as proporções entre pesos e volumes em que ocorrem as três fases constituintes da estrutura do solo. Estes índices possibilitam determinar as propriedades físicas do solo para controle de amostras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços atuantes.

Vg

Fase Gasosa

Wg

Vw

Fase Líquida

Ww

Vv V

Vs

Fase Sólida

(a) Figura 9 – (a) solo natural

W

Ws

(b) (b) divisão do solo em fases

V = Volume Total (V = V s + Vv) Vs = Volume dos grãos Vw = Volume da água Vg = Volume de gás (ar) Vv = Volume de vazios (Vv = Vw + Vg) Ws==Peso ( W = Ws + Wg + Ww = Ws + Ww) PesoTotal dos grãos Ww = Peso da água Wg = Peso do ar = 0,0

2.2.1 Peso específico aparente úmido (natural) Índice utilizado no cálculo de esforços. Seu valor não varia muito entre os diferentes solos, situando-se em torno de 19 a 20 kN/m3, podendo ser um pouco mai-


or (21 kN/m3) ou um pouco menor (17 kN/m3). Casos especiais, como as argilas orgânicas moles, podem apresentar valores de 14 kN/m 3. t



W V

2.2.2 Peso específico aparente seco Empregado para verificar o grau de compactação de pavimentos e barragens de terra. Situa-se entre 13 e 19 kN/m3 (4 a 5 kN/m3 no caso de argilas orgânicas moles). d



Ws V

2.2.3 Peso específico real dos grãos Depende dos minerais presentes no solo. É determinado em laboratório para cada solo. s



Ws Vs

O peso específico real varia de solopara paracálculo solo e,de poroutros si, nãoíndices. permiteOs identificar o solo em questão, mas épouco necessário 3 valores situam-se em torno de 27 kN/m . Grãos de quartzo (areias) costumam apresentar pesos específicos de 26,5 kN/m3 e argilas lateríticas, em função da deposição de sais de ferro, valores até 30 kN/m3.

2.2.4 Densidade real dos grãos Calculado com o peso específico da água a 40C w=10 kN/m3 = 1 gf/cm3.

G

s w

Alguns valores típicos de G são: quartzo – 2,65 – de 2,75 a 2,78 montmorilonita ilita – de 2,60 a 2,86 caolinita – de 2,62 a 2,66 solos orgânicos – 2,50 solos lateríticos – 2,90 (contêm compostos de ferro)


2.2.5 Peso específico saturado Quando o solo está saturado, Vg=0.  SAT



(Ws  Ww S 100% )

V

2.2.6 Peso específico submerso Somente quando o solo está saturado, utilizado para cálculo de tensões efetivas.  SUB

  SAT   w

O peso específico aparente úmido t pode ser usado ao invés de SAT quando o solo está saturado. Na maioria dos casos, solos completamente submersos são também completamente saturados ou pelo menos é razoável assumir que o são.

Ea (Empuxo da água) W*(peso do elemento submerso) água W

t

*V

W

Figura 10 – (a) elemento natural

(b) elemento submerso

*

W   SUB * V mas

W *  W  Ea E a   w *V

e

W *   t *V   w *V  SUB * V

então

 SUB

  t   w  * V

  t   w 

Os intervalos típicos de valores de d, SAT e SUB para diversos tipos de solos consta da Tabela1.


Tabela 1 – Valores Típicos de Pesos Específicos Peso específico (kN/m ) SAT d SUB Areias e pedregulhos 19 - 24 15 - 23 9 – 14 Siltes e argilas 14 - 21 6 - 18 4 – 11 Turfas 10 - 11 1-3 0–1 Siltes orgânicos e argilas 13 - 18 4 - 15 3 - 8 Tipo de solo

2.2.7 Teor de umidade Pode variar de 0% para solos secos até valores superiores a 100% (solos orgânicos). Muito importante para o controle da compactação. 



Ww *100 Ws

2.2.8 Índice de vazios Usado para o cálculo de recalques.

e

Vv Vs

arenosos ee == 0,3 0,4 aa 1,5 1,0 solos argilosos solos orgânicos: pode ser encontrado e>1,5 Valores típicos de índice de vazios máximos e mínimos de solos granulares constam na Tabela 2. Tabela 2 – Valores Típicos de Índice de Vazios Descrição emáx emín Esferas uniformes 0,92 0,35 Areia limpa uniforme 1,00 0,40 Areia siltosa 0,90 0,30 Pedregulho+areia+silte 0,85 0,14 Quanto mais bem graduado o solo, menores emáx e emín.

2.2.9 Porosidade Quanto menor melhor o solo (menos vazios). Seu intervalo de variação é de 0 a 100%. 



Vv *100 V


2.2.10 Grau de Saturação Varia de solo seco S=0 (Vw=0) a solo saturado S=100% (Vg=0), sendo considerado no intervalo 0
S

Vw *100 Vv

2.2.11 Densidade relativa de solos granulares Válida para areias e pedregulhos com menos de 12% em peso de partículas menores que 0,076mm. Seu valor é Importante em sondagens à percussão, Tabela 3.

Dr 

emáx  enat emáx  emín

Tabela 3 – Densidade Relativa (%) Dr Termo Descritivo 0 – 15 muito fofo 15 – 35 fofo 35 – 65 médio 65 – 85 denso 85 - 100 muito denso 2.3 Valores usuais para os índices físicos Alguns valores típicos de índices físicos constam na Tabela 4. Tabela 4 – Valores Típicos de Índices Físicos e  t s (%) (kN/m3) (kN/m3) Areia de construção solta 5 a 10 16 a 18 26,5 0,60a 0,80 Areia de construção compacta variável 21,5 26,5 0,35a 0,45 Argilas orgânicas (RJ/PoA) 70a 150 11 a 15 25,0 2,50a 4,50 Solo tropical 30 a 35 18,5 27,0 0,90a 1,20 Tipo de solo

2.4 Determinação dos índices físicos Todos os índices físicos podem ser calculados a partir da determinação experimental do volume total de uma amostra natural (V), do peso total dessa amostra (W), do seu teor de umidade ( ) e do seu peso específico real dos grãos ( s), mediante as suas definições e/ou as seguintes relações:




d





 e   s d

t

1 

e

S 

1 e  SUB



G * e

G  1  e * (1  S ) 1 e

   1 

* w

Se S=100%

S

G * G* 1   e  G * e e

Então  SUB



G  1  e * (1  1) G 1 * w  * w 1 e 1 e

Estes valores e índices podem ser determinados experimentalmente através de ensaios de laboratório.

2.4.1 Determinação do Volume (V) e do Peso (W) totais de uma amostra O volume e o peso da amostra podem ser obtidos da seguinte forma:

 moldar uma amostra indeformada (corpo de prova cilíndrico);  obter várias medidas de diâmetro (D) e altura (H) para cálculo do volume médio da amostra (

Vcilindro

* D2 4

*H

);  obter o peso total da amostra com balança. Pode-se utilizar como alternativa o cilindro cortante com peso e dimensões conhecidos.

2.4.2 Determinação do teor de umidade ( ) O teor de umidade é geralmente obtido no laboratório e no controle de compactação. A umidade é obtida por diferença de peso antes da secagem na estufa (laboratório) e após. O procedimento é o seguinte:

 toma-se uma cápsula de alumínio com peso conhecido (W c);  seleciona-se uma porção de amostra representativa; MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

 coloca-se na cápsula e pesa-se o conjunto (W c+W);  seca-se em estufa o conjunto (até a constância do peso);  pesa-se novamente o conjunto (W c+Ws);  calcula-se o teor de umidade com a seguinte equação: 

Wc  W  W  c  Ws W  Ws W * 100  * 100  w * 100 Wc  Ws   Wc Ws Ws

Como alternativa, o teor de umidade pode ser obtido pelo processo da frigideira, colocação do solo úmido em um recipiente metálico que possa ir ao fogo para secagem. Outro processo é o speedy, com a adição de carboreto de cálcio ao solo úmido ocorre uma reação com a água presente, formando um gás que acusa no manômetro uma pressão que é correlacionada, em uma tabela, ao teor de umidade do solo. Esses métodos são mais usuais no campo, na área de compactação. O speedy é bom para areias, mas para materiais argilosos não dá bom resultado.

2.4.3 Determinação do peso específico real dos grãos ( s) A técnica experimental de peso específico real dos grãos é feita de acordo com a Norma Brasileira NBR 6508/80. A base do ensaio é comparar o peso de um picnômetro contendo água até a marca da calibração (Wp) com o peso do mesmo picnômetro contendo solo e água até a mesma marca (Wps), na mesma temperatura.

água

igual volume Wp

água + solo

Wps

Figura 11 – (a) picnômetro com água (b) picnômetro com água e solo

W ps  W p  Ws  Ww Onde Ww = peso da água deslocada pelo solo Ws = peso das partículas sólidas como

W w  Vw *  w então


W w  Vs *  w e

W ps  W p  Ws  Vs *  w Vs 

W p  Ws  W ps w

portanto s



Ws Ws *  w  Vs W p  Ws  W ps

2.5 Exercícios 1. Uma amostra natural de solo tem um volume (V) de 1 cm3 de solo e pesa (W) 1,8 gf. Depois de colocada na estufa a amostra passa a ter um peso seco (Ws) de 1,5 gf. Considerando o peso específico real (gs) 2,7gf/cm3, determine o peso específico úmido (t), o peso específico seco (d), o teor de umidade ( ), a densidade (G), o índice de vazios (e), a porosidade ( ), o grau de saturação (S), o peso específico saturado ( sat) e o peso específico submerso ( sub). Respostas: t=1,8 gf/cm3 ; d=1,5gf/cm3 ; =20%; e=0,8;  = 45%; S=66,7%; G=2,7; sat=1,94gf/cm3; sub=0,95 gf/cm3 2. Calcular os índices físicos de um corpo de prova de solo argiloso, a ser utilizado em um ensaio de adensamento. O corpo de prova está contido em um anel metálico de 4” de diâmetro interno e 1 ½” de altura, pesando 2,36N. O peso do anel mais solo é 6,92N. O peso específico real dos grãos é de 27 kN/m 3 e o teor de umidade 44%. Respostas: t=14,76 kN/m3 ; d=10,25 kN/m3 ; e=1,63;  = 61,98%; S=72,3%; G=2,7. 3. Uma amostra de areia foi coletada num amostrador de aço cujo volume é 0,000495m3. A amostra mais o amostrador pesaram 0,01170kN (1170g); o peso do amostrador é de 0,0032kN (320g). Depois de seca em estufa, o peso da amostra passou a ser de 0,00788 kN (788g). Determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação da amostra, sabendo que o peso específico real dos grãos de areia é de 26,5kN/m3. Respostas:e=0,65;=7,86%; =39,40%; S=31,80%. 3

4. De uma quantidade de amostra, solo W =para 22,0kg e volume respectivo =0,0122 m g,, extrai-se uma pequena a qual determina-se: pesoV úmido = 70 3 peso seco 58 g e peso específico real das partículas s = 26,7 kN/m . Calcular: teor de umidade (), peso da parte sólida (Ws), peso da água (Ww), volume da parte sólida (Vs), volume de vazios (Vv), índice de vazios (e), porosidade (, grau de saturação (S), peso específico natural ( t), teor de umidade admitindo-se o solo saturado e o peso específico saturado ( SAT). Respostas:


=20,69%; Ws=18,23kg; Ww=3,77kg; Vs=0,0068m3; Vv=0,0054m3; e=0,79; =44,26%; S=69%; t =1803 kg/m3;  SAT=29,62%; SAT =1.936,88 kg/m3 5. Um cm3 de solo úmido pesa 1,8 g. Seu peso seco é 1,5 g. O peso específico real das partículas é 2,72 g/cm 3. Determine a umidade, o índice de vazios e o grau de saturação. Resp: =0,20; e=0,81; S=0,68 6. O peso específico real das partículas de uma areia argilosa é 2,80 g/cm3. A amostra ensaiada tem um volume total de 10 cm3 de solo úmido e pesa 18,6 g. Seu peso seco é 14,35 g. Determine a umidade, o índice de vazios e o grau de saturação. Resp: =029; e=0,95; S=0,87 2.6 Textura e Granulometria 2.6.1 Definições Textura: tamanho dos grãos que formam a fase sólida dos solos. Granulometria: medida das proporções relativas das texturas encontradas em um solo. A primeira característica que diferencia os solos é o tamanho das partículas que os compõem. Numa primeira aproximação, pode-se identificar que alguns solos possuem grãos perceptíveis a olho nu, como os grãos de pedregulho ou a areia do mar, e que outros têm os grãos tão finos que, quando molhados, se transformam numa pasta (barro), não podendo se visualizar as partículas individualmente. A diversidade do tamanho dos grãos é enorme. Não se percebe isto num primeiro contato com o material, simplesmente porque todos parecem muito pequenos, mas alguns são consideravelmente menores do que outros. Existem grãos de areia com dimensões de 1 a 2 mm, e existem partículas de argila com espessuras da ordem de 0,000001mm. Isto significa que, se uma partícula de argila fosse ampliada de forma a ficar com o tamanho de uma folha de papel, o grão de areia acima citado ficaria com diâmetros da ordem de 100 a 200 metros, um quarteirão. Num solo, geralmente convivem partículas de tamanhos diversos. Não é fácil identificar o tamanho das partículas pelo simples manuseio do solo, porque grãos de areia, por exemplo, podem estar envoltos por uma grande quantidade de partículas argilosas, finíssimas, ficando com o mesmo aspecto de uma aglomeração formada exclusivamente por uma grande quantidade destas partículas. Quando secas, as duas formações são muito semelhantes. Quando úmidas, entretanto, a aglomeração de partículas argilosas se transforma em uma pasta fina, enquanto a partícula arenosa revestida é facilmente reconhecida pelo tato.

2.6.2 Métodos de medição e representação Denominações específicas são empregadas para as diversas faixas de tamanho de grãos; seus limites, entretanto, variam conforme os sistemas de classificação. Os valores adotados pela ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas – são os indicados na tabela 5.


Tabela 5 – Sistema de Classificação ABNT Fração Limites definidos pela ABNT Matacão de 25 cm a 1 m Pedra de 7,6 cm a 25 cm Pedregulho de 4,8 mm a 7,6 cm Areia grossa de 2,0 mm a 4,8 mm Areia média de 0,42 mm a 2,0 mm Areia fina de 0,05 mm a 0,42 mm Silte de 0,005 mm a 0,05 mm Argila inferior a 0,005 mm Diferentemente desta terminologia adotada pela ABNT, a separação entre as frações silte e areia é freqüentemente tomada como 0,075 mm, correspondente à abertura da peneira n0 200, que é mais fina peneira correntemente usada nos laboratórios. O conjunto de silte e argila é denominado como a fração de finos do solo, enquanto o conjunto areia e pedregulho é denominado fração grossa do solo. Por outro lado, a fração argila é considerada, com freqüência, como a fração abaixo do diâmetro de 0,002 mm, que corresponde ao tamanho mais próximo das partículas de constituição mineralógica dos argilo-minerais. Texturalmente os solos podem ser divididos em granulares (areias e pedregulhos), que possuem partículas visíveis a olho nu, e finos (argilas e siltes), que não possuem partículas individuais identificáveis por inspeção visual. Nos solos granulares a distribuição pode revelar o comportamento referente às propriedades físicas do material. A experiência indica que os solos granulares bem graduados, ou seja, com ampla gama de tamanho, apresentam melhor comportamento em termos de resistência e compressibilidade que os solos com granulometria uniforme (todas as partículas têm o mesmo tamanho). O comportamento mecânico e hidráulico dos solos granulares está principalmente relacionado com a sua compacidade, o tamanho e a forma das partículas, e a sua distribuição granulométrica. Em solos finos, as propriedades mecânicas e hidráulicas dependem da estrutura, da história geológica, da composição mineralógica e do teor de umidade. Apesar das limitações, devido aos tratamentos químicos e físicos que os solos recebem para a análise granulométrica, as curvas granulométricas têm valor prático muito grande. As experiências, tanto teóricas como de laboratório, mostram que a permeabilidade de um solo pode ser relacionada com o diâmetro efetivo das partículas. O método de projeto de filtros para barragens, diques, muros de arrimo, etc., baseia-se na relação entre o tamanho das partículas e a permeabilidade. O controle do material a ser utilizado em aterros ou em pavimentação depende de ensaios periódicos de granulometria. Estes ensaios permitem verificar se a curva granulométrica dos solos a ser utilizado enquadra-se dentro da faixa granulométrica estabelecida, a partir de experiências anteriores.


A classificação de um solo também está condicionada a sua distribuição granulométrica. As grandezas a serem utilizadas são o coeficiente de curvatura (Cc) e o coeficiente de uniformidade (Cu). O coeficiente de curvatura do solo é expresso por: Cc



D 30 2 D10 * D 60

onde D60 – é o diâmetro correspondente a 60% em peso total de todas as partículas menores que ele; D10 – diâmetro efetivo é o diâmetro correspondente a 10% (usado no dimensionamento de filtros e dados sobre a permeabilidade); D30 – é o diâmetro correspondente a 30%. Para solos bem graduados, o valor do coeficiente de curvatura fica compreendido entre 1 e 3. Fora deste intervalo podemos caracterizar os solos como mal graduados, pois há uma predominância de partículas de tamanhos iguais. Nos solos bem graduados os grãos menores cabem exatamente dentro dos vazios formados pelos grãos maiores. Esses solos quando bem compactados atingem pesos específicos muito altos e, portanto, elevadas resistências. A uniformidade de um solo pode ser expressa pelo coeficiente de uniformidade:

Cu



D 60 D10

Um solo com coeficiente de uniformidade menor que 5 considera-se uniforme. Os valores compreendidos entre 5 e 15, solos medianamente uniformes e maiores que 15, solos desuniformes. A determinação da textura das partículas de um solo e das suas proporções relativas é feita através de uma análise granulométrica com base nos ensaios de peneiramento, para partículas maiores que 0,075mm, e sedimentação, para partículas menores que 0,074mm. O resultado é representado pela curva granulométrica, figura 12.

2.6.3 Peneiramento O processo de peneiramento consiste em passar uma determinada quantidade de solo, de peso conhecido, por um conjunto de peneiras, com malhas de aberturas padronizadas. A abertura nominal da peneira é considerada como o diâmetro


das partículas. Trata-se, evidentemente, de um diâmetro equivalente, pois normalmente as partículas não são esféricas. O peso do material que passa em cada peneira, referido ao peso seco da amostra, é considerado com a “porcentagem que passa”, e representado graficamente em função da abertura da peneira, esta em escala logarítmica. A abertura das peneiras é padronizado pela ABNT conforme a Tabela 6.

Figura 12 – Curva granulométrica

Número

Tabela 6 – Peneiras ABNT Abertura (mm) Número Abertura (mm)

200

0,074

20

0,840

140

0,105

16

1,190

100

0,149

10

2,000

60

0,250

8

2,380

50

0,297

6

3,360

40

0,420

3/16”

4,760

30

0,590

2.6.4 Processo por sedimentação Esteoprocesso baseado naeleisua de velocidade Stokes (1950) qual estabelece relação entre diâmetro éda partícula de osedimentação em uma um meio líquido de viscosidade e peso específico conhecidos. A lei de Stokes é válida apenas para partículas menores que 0,2mm (maiores provocam turbulência) e maiores que 0,0002mm (abaixo deste limite as partículas estão sujeitas ao movimento browniano).


A expressão da lei de Stokes é a seguinte: v

γs

γw

18 * μ

* D2

onde:

 - coeficiente de viscosidade do meio líquido D – diâmetro equivalente da partícula w – peso específico da água para uma dada temperatura

s – peso específico real dos grãos v – velocidade de queda de uma partícula com diâmetro D em um meio viscoso O método de sedimentação baseia-se nas seguintes hipóteses:  A lei de Stokes é aplicável a uma suspensão do solo  No início do ensaio, a suspensão é uniforme e de concentração suficientemente baixa para que não haja interferência entre as partículas ao sedimentar. Isto implica que todas as partículas de um mesmo diâmetro “D” estão uniformemente distribuídas em toda a suspensão e todas estas partículas sedimentam-se na velocidade. passar um tempo “t” todasacima as partículas diâmetro mesma percorrem a mesmaAo distância zi=vi*t. Portanto, de (h-z) de nãomesmo há partículas com diâmetro Di (correspondente a essa velocidade) onde vi=f(Di). Medindo o peso específico da suspensão (com o densímetro) do solo, em tempos distintos, pode se obter qualquer número de pontos para a curva granulométrica através da expressão:

Di



18 *  z * s w t


3

PLASTICIDADE E ESTRUTURA DOS SOLOS

3.1 Plasticidade Os solos arenosos e pedregulhosos são perfeitamente identificáveis por meio de suas curvas granulométricas. Comportamentos semelhantes em curvas semelhantes. Os solos finos (maioria dos grãos   mm) não podem ser adequadamente caracterizados somente sob o ponto de vista granulométrico. São necessários outros parâmetros tais como: forma e textura das partículas, composição química e mineralógica e as propriedades plásticas. Para se ter uma idéia da influência da textura das partículas, um cubo com 1cm de aresta tem 6cm 2 de área e 1cm3 de volume, partículas de silte de 0,05mm apresentam 125cm2 de área por cm3 de volume e alguns tipos de argilas podem apresentar 300m2 de área por cm3. As propriedades plásticas estão diretamente relacionadas com o teor de umidade. A influência do teor de umidade nos solos finos pode ser facilmente avaliada pela análise das estruturas destes tipos de solos. As ligações entre as partículas ou grupo de partículas são fortemente dependentes da distância, e propriedades tais como resistência e compressibilidade são influenciadas por variações no arranjo geométrico das partículas. A plasticidade é definida como uma propriedade dos solos finos, que consiste na maior ou menor capacidade de serem moldados, sob certas condições de umidade. Essas condições foram estudadas pelo engenheiro químico Albert Atterberg, que definiu os estados de consistência dos solos finos, e adaptados e padronizados pelo professor de Mecânica dos Solos Arthur Casagrande.

3.1.1 Estados e Limites de Consistência Os estados de consistência se baseiam na constatação de que um solo argiloso ocorre com aspectos bem distintos conforme o seu teor de umidade: Esta do líquido - umidade muito elevada, o solo se apresenta como um fluido

denso. Esta do plástico – à medida que a água evapora o solo perde sua capacida-

de de fluir, mas pode ser moldado facilmente e conservar sua forma. Esta do semi-sólido - a continuar a perda de umidade o solo se desmancha ao ser trabalhado. A Figura 13 ilustra esquematicamente esses estados físicos e suas fronteiras, chamadas de limites de consistência ou limites de Atterberg.


estado líquido estado plástico estado semi-sólido estado sólido LL

LP

LC

 decrescente

Figura 13 – Estados de Consistência

LL = Limite de Liquidez LP = Limite de Plasticidade LC = Limita de Contração Os valores limites de consistência dependem da minerais capacidade de ligação das partículas pelados água, principalmente do teor e do tipo de argílicos e colóides orgânicos. A resistência ao cisalhamento se comportará de forma diferente em cada uma dessas regiões. há um ponto limite onde o solo se quebra correspondente à propriedade de friabilidade perfeita. Solos semi-sólidos -



ideal

real real friabilidade

(%)

Solos plásticos - resistência ao cisalhamento proporcional à deformação até

um ponto onde se torna constante e independente. ideal real

plasticidade Solos fluidos - resistência proporcional à velocidade de deformação.

ideal real

viscosidade

dv/dz


Na Tabela 7 são apresentados valores típicos de alguns solos brasileiros. Tabela 7 – Valores Típicos de Plasticidade Solos LL % IP % Residuais de arenito (arenosos finos) 29-44 11-20 Residual de gnaisse 45-50 20-25 Residual de granito 45-55 14-18 Residual de basalto 45-70 20-30 Argilas orgânicas de várzeas quaternárias 70 30 Argilas orgânicas de baixadas Argila porosa vermelha de Sãolitorâneas Paulo Argilas variegadas de São Paulo Areias argilosas variegadas de São Paulo Argilas duras, cinzas, de São Paulo

65120 a 85 2580 a 40 40 a 80 15 a 45 20 a 40 5 a 15 64 42

3.1.2 Determinação dos Limites de Consistência Limite de Liquidez O Limite de Liquidez é definido como o teor de umidade do solo com o qual uma ranhura nele feita requer 25 golpes para se fechar, num aparelho denominado Aparelho de Casagrande. Diversas tentativas são realizadas, com o solo em diferentes umidades, anotando-se o número de golpes para fechar a ranhura, obtendo-se o Limite de Liquidez pela interpolação dos resultados, como exemplificado na figura 14.

(%)70 LL= 62 50 40 10

20 2530 40 50 número de golpes

(log) 100

Figura 14 – Determinação Limite de Liquidez

O procedimento de ensaio é padronizado pela ABNT através da norma NBR 6459, e descrito no Caderno Universitário de Ensaios de Solos. A umidade correspondente a 25 golpes é o Limite de Liquidez. São necessários no mínimo três ensaios para determinação da curva.


Limite de Platicidade O Limite de Plasticidade é definido como o menor teor de umidade com o qual se consegue moldar um cilindro com 3 mm de diâmetro, rolando-se o solo com a palma da mão. O procedimento de ensaio é padronizado pela ABNT através da norma NBR 7180, e descrito no Caderno Universitário de Ensaios de Solos.

3.1.3 Índice de Plasticidade A plasticidade de um solo seria definida por:

IP  LL  LP Quanto maior IP mais plástico e mais compressível será o solo, e podem ser classificados através da Tabela 7. Tabela 8 – Valores Típicos de Plasticidade Caracterização

IP

Solos arenosos

NP (não plástico)

fracamente plástico

1 < IP

7

medianamente plástico

7 < IP

15

altamente plástico

IP > 15

3.1.4 Índice de Consistência Indica a posição relativa da umidade aos limites de mudança de estado:

IC 

LL -  IP

onde  = teor de umidade do solo no seu estado natural As argilas saturadas podem ser classificadas em função do índice de consistência IC conforme a Tabela 9. Tabela 9 – Valores Típicos de Plasticidade

Consistência Muito moles Moles

IC <0 0 < IC 0.5

Médias

0.50 < IC

0.75

Rijas

0.75 < IC

1,00

Duras

IC > 1.00


3.1.5 Gráfico de Plasticidade de Casagrande Resultados de pesquisas realizadas por Casagrande permitiram a elaboração de um gráfico para classificação do solo segundo suas propriedades plásticas, figura 15. O gráfico está dividido em seis regiões, três delas (as das argilas orgânicas) acima da linha A e as outras (as dos siltes orgânicos) abaixo. O grupo ao qual pertence um dado solo é determinado pelo nome da região que contém o ponto de valores LL e LP do solo em questão. Os solos orgânicos se distinguem dos inorgânicos pelo seu odor característico e por apresentarem cor escura. Se o ponto definidor do solo cai acima da linha A o solo é muito plástico, se cai abaixo é pouco plástico. À direita da linha B o solo é muito compressível e á esquerda o solo é pouco compressível. Para solos residuais e tropicais esse gráfico é inadequado.

Figura 15 – Determinação Limite de Liquidez

3.1.6 Utilização prática dos Limites de Consistência Os Limites de Consistência ou de Atterberg e os índices associados são empregados na identificação e classificação do solo. Também são utilizados para controlar os solos e em métodos semi-empíricos de projeto. Uma primeira correlação foi apresentada por Terzaghi, resultante da observação de que os solos são tanto mais compressíveis (sujeitos a recalques) quanto


maior for o seu LL. Tendo-se a compressibilidade expressa pelo índice de compressão (Cc), estabeleceu-se a seguinte correlação:

Cc  0,009LL  10 Os limites não fornecem características referentes à estrutura do solo, pois esta é destruída no preparo da amostra para a determinação destes valores, representando bem os solos em que as partículas ocorrem isoladamente, como é o caso dos solos transportados, não se aplicando adequadamente para solos lateríticos e saprolíticos.

3.2 Estrutura dos Solos É o arranjo ou configuração das partículas do solo entre si. Solos arenosos - predominam as forças de gravidade na disposição das partículas que se apoiam umas sobre as outras. A estrutura pode variar de fofa a compacta. Estrutura dos solos sedimentados em água - as partículas de argila em água pura são carregadas negativamente. Em torno destas partículas pode formar-se uma coroa de cátions (mais comuns são Na+ e Ca++), resultando potenciais de atração e repulsão. Potenciais de repulsão: as partículas podem ser mantidas dispersas na água e sedimentam-se separadamente - é o estado disperso.

Potenciais de atração: as partículas podem, no seu movimento, ser captados umas pelas outras e sedimentar em flocos - é o estado floculado.

Macroestrutura dos solos residuais e evoluídos - é o caso de vários solos superficiais da região centro-sul do Brasil. Estrutura de macroporos provenientes da lixiviação de colóides das camadas superiores e precipitação nas camadas inferiores.

3.3 Propriedades mecânicas As propriedades mecânicas dos solos dependem:

 Granulometria;  Forma dos grãos (espécie mineralógica da fração argila); MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

 Teor de umidade; e  Estrutura. 3.4 Exercicios 7. Para a determinação da consistência de uma argila foram realizados ensaios de limite de liquidez, de plasticidade e teor de umidade. Foram obtidos os seguintes resultados: Teor de umidade: Amostra 1 2 Peso do solo úmido W (g) 7,782 5,041 Peso do solo seco Ws (g) 6,682 4,312 Limite de liquidez: Número de golpes Peso do solo úmido W (g) Peso do solo seco Ws (g) Limite de plasticidade: Amostra Peso do solo úmido W (g) Peso do solo seco Ws (g)

13 20 29 36 2,803 2,215 2,296 2,663 2,210 1,752 1,825 2,123 1 2 3 0,647 0,345 0,388 0,557 0,566 0,337

Utilizando os dados da planilha, determinar os limites de liquidez, de plasticidade e o teor de umidade. A partir desses valores, determinar a consistência da argila.


4

CLASSIFICAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DOS SOLOS

4.1 Classificação Granulométrica Diagramas triangulares - muito utilizados para agricultura mas ineficientes para mecânica dos solos. Não levam em conta as propriedades correlacionadas com a plasticidade, nem a forma das curvas granulométricas, figura 16.

Figura 16 – Diagrama Triangular de Classificação de Solos

4.2 Classificação Geotécnica Leva em conta curva granulométrica completa, limite de liquidez e índice de plasticidade. 4.2.1 Classificação B.P.R. (Bureau of Public Roads) Esta classificação foi preparada engenheiros pavimenta-e ção. Os solos são reunidos por grupospor e subgrupos emrodoviários função da para granulometria plasticidade (tabela 1). Os solos granulares correspondem aos grupos A1 a A3, cujo percentual que passa na peneira 200 é menor que 35%, e os solos finos os grupos A4 a A7, cujo percentual que passa na peneira 200 é maio que 35%. O grupo A1 corresponde a solos granulares sem finos e o A3 a areias finas.


O grupo A4 indica siltes de baixa compressibilidade (LL 40%) e o A5 siltes de alta compressibilidade (LL>40%). Os torrões secos ao ar de silte são facilmente desagregáveis pelos dedos. Da mesma forma o grupo A6 indica argilas de baixa compressibilidade e o A7 argilas de alta compressibilidade, cujos torrões são dificilmente desagradáveis. O grupo A2 caracteriza solos granulares com finos, onde os finos são classificados de acordo com os grupos A4 a A7. O grupo A8 representa os solos orgânicos, solos finos com matéria orgânica (cor preta) e as turfas, solos fibrosos de matéria carbonosa e combustíveis quando secos. Um parâmetro adicionado nesta classificação é o índice de grupo, que define a capacidade de suporte do terreno de fundação de um pavimento. Os valores extremos de IG representam solos ótimos para IG=0 e solos péssimos para IG=20. A determinação de IG baseia-se nos Limites de Consistência do solo e no percentual de material fino que passa na peneira número 200., através da seguinte fórmula:

IG  0,2 * a  0,005 * a * c  0,01* b * d onde: a = excesso sobre 35% da porcentagem de grãos que passam na peneira n o 200 (se a < o adotar a = 0, se a > 40 adotar a = 40) a = ( % < # 200 ) – 35 b = excesso sobre 15% que passa na peneira nº 200 (se b< 0 adotar b = 0; se b > 40 adotar b = 40)

b = ( % < # 200 ) – 15 c = excesso de limite de liquidez ( LL ) sobre 40 (se c < 0 adotar c = 0; se c > 20 adotar c = 20) c = LL - 40 d = excesso de índice de plasticidade ( IP) sobre 10 (se d < 0 adotar d = 0; se d > 20 adotar d = 20) d = IP – 10 Os valores assim como IG. a, b, c e d deverão ser expressos em números inteiros e positivos,

4.2.2 Classificação AC ou de Casagrande ou Unificada Esta classificação é a mais utilizada no Brasil. São 15 grupos com ordem decrescente de comportamento para pavimentação. Para uso geral classifica-se o solo


de acordo com o tipo, classe e grupo, sem muita atenção para o índice de suporte californiano. Os solos são classificados em três grupos, segundo sua granulometria: solos grossos - % retida # 200 > 50% solos finos - % retida # 200 < 50% turfas – solos fibrosos, combustíveis quando secos, extremamente compressíveis, símbolo Pt (Peat-turfa), identificado pelo odor característico e pela cor escura. Os solos grossos dividem-se em oito grupos identificados por duas letras maiúsculas, onde a primeira caracteriza os solos em relação ao tamanho da maioria das partículas componentes e, a segunda, a distribuição granulométrica e a presença ou não de finos. Em relação ao tamanho: pedregulhos e solos com predominância de pedregulhos: % retida # 4 > 50%, símbolo G de Gravel areia e solos onde há maioria de areias: % retida # 4 < 50%, símbolo S de Sand Em relação a distribuição granulométrica: bem graduados, sem finos: curva granulométrica tipo Talbot, com % passante com # 200poucos < 10%,ousímbolo W (Well) misturas mal graduadas de pedregulho c/ ou areia sem finos: % passante # 200 < 10 %, símbolo P (Pure) bem graduados com bom material ligante: curva do tipo Talbot, com % passante # 200 > 10%, símbolo C (Clay) misturas mal graduadas de pedregulho e / ou areia com siltes ou argilas: símbolo F (Fines) Portanto os símbolos de solos grossos são: GW, GP, GC e GF, SW, SP, SC e SF. Para os solos finos o sistema considera o símbolo de cada grupo formado por duas letras maiúsculas sendo que a primeira corresponde ao tipo de solo e a segunda diz respeito à característica de compressibilidade. Em relação ao tipo: siltes inorgânicos: símbolo M (Mo) siltes ou argilas orgânicas: símbolo O (Organic) argilas inorgânicas: símbolo C (Clay ) Em relação à compressibilidade:


solo pouco compressíveis: material retido # 40 tem LL  50, símbolo L (Low) solos muito compressíveis: LL>50, símbolo H (High) Portanto tem-se 6 grupos de solos finos cujos símbolos são: ML, MH, CL, CH, OL E OH.

4.3 Exercícios 8. Como pode ser classificado um solo não orgânico que apresenta como valores de granulometria e plasticidade os resultados de %<200=85%, LL=60 e LP=25? Resposta: como %<#200>50% é um solo fino, muito compressível, pois LL>50 e como IP=35 (IP=LL-LP) >0,73(LL-20)o solo é classificado com CH, ou seja, um solo argiloso de alta compressibilidade. 9. Um solo não orgânico apresentou %<#200=0%; %<#4=36%; D60=9mm; D10=1,2mm; D30=3,8mm, LL=NP e LP=NP. Resposta: como %<#200<50% o solo é granular % >#4% 64 = = 64% 50% % >#200 100 Como o solo é classificado como G Como

Cu

9mm 1,2mm

7,5 e

Cc

3,8mm 2 9mm * 1,2mm

1,34 o solo é W.

Portanto o solo é classificado como GW. 4.4 Identificação Táctil Visual dos Solos no Campo Esta classificação é feita de tal forma que a maioria dos solos possa se enquadrar em três grupos, granulação grossa, fina e altamente orgânico, através de um exame visual e alguns ensaios simples de campo. Os principais ensaios de identificação no campo para solos de granulação fina são:

   

ensaio de dilatância; ensaio de plasticidade; determinação da resistência a seco; e observação quanto à cor e cheiro (solos orgânicos).

Os itens a, b e c são feitos com material que passa na peneira número 40 (<0,42mm). O ensaio de dilatância consiste em adicionar água no material, tornando-o pegajoso. A massa formada deve Ter um volume de 8cm3 e é colocada na palma de uma das mãos em posição horizontal. Bate-se vigorosamente uma mão de encontro com a outra, várias vezes, e espreme-se a massa entre os dedos. Segundo as reações ocorridas durante o ensaio, os solos podem classificar-se em:


solos não plásticos: siltes e areias que apresentam uma reação rápida (presença de água livre quando é sacudida); solos plásticos : siltes e argilas que apresentam uma reação lenta (aparecimento de água na superfície, ficando brilhosa); solos altamente plásticos: reação nula. O ensaio de plasticidade é o mesmo do laboratório. O ensaio de resistência a seco consiste em moldar uma amostra de solo úmido e deixar secar em estufa ou ao ar livre. Após a secagem tenta-se desagregar a amostra com pressão dos dedos. De acordo com o esforço aplicado na amostra podemos definir como: solos de pouca resistência seca: desagregam-se imediatamente com pequeno esforço, caracterizando solos siltosos; solos de resistência seca razoável: desagregam-se com certo pequeno esforço, caracterizando solos argilosos e orgânicos; A cor serve para separar os horizontes de um perfil de solo e pode indicar a existência do nível do lençol freático. Utiliza-se em amostras de solos úmidos porque pode haver uma mudança razoável com a secagem. Os solos de cor vermelha indicam a presença de óxidos de ferro e ausência do lençol freático próximo. Os solos de cor cinza ou manchados indicam a variação do nível de água. Quanto ao cheiro, os solos orgânicos apresentam em geral odor característico, que pode ajudar na identificação. Os solos de granulação grossa identificam-se pela graduação, forma e tamanho dos grãos. Alguns dos métodos para estimar o percentual passante na peneira 200: decantação: consiste em misturar solo com água num recipiente e derramar a mistura turva de água e solo. Repete-se a operação várias vezes, até conseguir remover praticamente todos os finos. Por comparação do resíduo com o material inicial tem-se idéia da quantidade de finos; sedimentação: consiste em misturar água com o solo em uma proveta e agitar bastante. As partículas maiores irão depositar logo (areia deposita em 20 ou 30 segundos).


5

CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA

5.1 Introdução Como já estudado a água faz parte da constituição de um solo, preenchendo parcial ou totalmente os vazios desse. A água, como não tem resistência ao cisalhamento, se desloca livremente pelos vazios quando submetida a algum carregamento. O estudo desse movimento é importante para a solução de diversos problemas de engenharia tais como: dimensionamento de barragens, filtros, aterros sanitários, contaminação do lençol freático, rebaixamento do nível d’água, drenagem, cálculo de vazões, recalques, etc. Esse estudo será conduzido através do conhecimento da condutividade hidráulica, que é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água através dele. A expressão numérica do grau de permeabilidade é o coeficiente de condutividade hidráulica.

5.2 Lei de Darcy A determinação do coeficiente de condutividade hidráulica é feita tendo em vista a Lei de Darcy.

v  k *i onde v = velocidade superficial de percolação K = coeficiente de condutividade hidráulica i = gradiente hidráulico = h/L O gradiente hidráulico é a relação entre a carga h que se dissipa na percolação e a distância L ao longo da qual a carga se dissipa, figura 17. h = diferença entre os dois níveis d’água (perda de carga sobre a distância L) L = espessura da camada de solo (na direção do escoamento ) i = perda de carga unitária A Lei de Darcy tem validade para solos entre pedregulho, pode haver turbulência, e argila, em função do aparecimento de pressões capilares.


NA Água

L

NA

h h

NA

L

NA Solo

Água Solo

Água

Água

(a)

(b)

Figura 17 – (a) Percolação horizontal através de uma amostra de solo; (b) percolação vertical

5.3 Fatores que influem na condutividade O índice de vazios influencia diretamente a condutividade hidráulica de um solo. Quanto maior o índice de vazios maior a facilidade da água percolar pelos vazios. Pode-se, inclusive, correlacionar a condutividade hidráulica de uma areia com vários estados de compactação através da relação:

e3 k1 1 1 e1   k2 e23 1  e2  Para Casagrande, em areias puras e graduadas a influência do índice de vazios é:

K  1,4 * K 0,85 * e 2 onde: K 0,85 = condutividade hidráulica quando e=0,85 e = índice de vazios A condutividade hidráulica tambémfloculada da estrutura solo, ou seja, da disposição dos grãos entre si. Emdepende uma estrutura (solodocompactado mais seco) a condutividade é maior do em uma estrutura dispersa (solo compactado mais úmido), mesmo que tenham o mesmo índice de vazios. A condutividade hidráulica depende também do peso específico e da viscosidade do líquido, propriedades que variam com a temperatura. Quanto maior a temperatura menor a viscosidade da água, maior o coeficiente de condutividade. Para


se obter uma uniformidade de resultados convencionou-se adotar sempre o coeficiente a uma temperatura de 200C. para isto utilizamos a seguinte equação:

  K 20 0  KT *  T  O  20

   v

T = temperatura do ensaio 0

 = viscosidade da água a temperatura do ensaio e a 20 C Segundo Helmholtz, a viscosidade da água em função da temperatura é dada pela expressão empírica: 



0,0178 1  0,033T

 0,00022T 2

5.4 Determinação do coeficiente de permeabilidade 5.4.1 Fórmulas As fórmulas relacionam a condutividade hidráulica com a granulometria. 

Kozeny – Carman (aplicável p/ pedregulhos e areias) 3 k  CS *  W * e 2 T0 * S S V 1  e 

Cs = coeficiente de forma (normalmente utiliza-se 0,5) Ss = superfície dos grãos por unidade de volume dos sólidos To = coeficiente de tortuosidade = L/Lt Lt = caminho real percorrido T0

L LT

L

LT

 Hazen Para areias fofas e uniformes

K  100 * D10 2 K = cm/s D10 = diâmetro efetivo em cm


5.4.2 Laboratório Em laboratório a condutividade hidráulica é medida através de aparelhos denominados de permeâmetros.

 Permeâmetro de carga constante (Figura18) A amostra de solo é submetida a uma carga hidráulica constante, utilizado em areias e solos arenosos. Mede-se a quantidade de água que atravessa o corpo de prova de seção A durante um intervalo de tempo t.

V

Q A * t

V

i

h L

Q h  k *i  k * A * t L h Q  k * * A*t L k

Q*L A * h * t

h L

Figura 18 – Permeâmetro de carga constante

 Permeâmetro de carga variável (Figura 19) Esse solo é utilizado para solos finos.


área a h1

ho

L Área A

Figura 19 – Permeâmetro de carga variável - usado em solos finos

Verifica-se o tempo que a água na bureta leva para descer da altura inicial h 0 para a altura fina h1. A descarga Q medida na bureta graduada de seção a é:

dq  a * dh dh = queda de carga (nível) em certo intervalo de tempo dt (negativo porque h decresce quando t cresce) Através da amostra de solo tem-se:

h dq  k * * A * dt L Igualando as duas expressões tem-se:

h  a * dh  k * * A * dt L



dh A * dt k* h L*a

(1)

A descarga total no período de tempo t = t1 - to durante o qual o nível decresce de ho para h1, é obtida integrando-se a equação (1) entre os limites convenientes: h1



h0

ln h

dh k * A t1  dt h L * a t0 h1 h0



k*A *t L*a

t1 t0


ln h0 ln

 ln h1 

k*A * t  t  L*a 1 0

h0 k * A  * t  t  h1 L * a 1 0 k

L*a

ln

A*t

h0 h1

5.4.3 Campo

 Ensaio de bombeamento (Figura 20) Utilizado para determinar a condutividade hidráulica de estratos de areia ou de pedregulho situados abaixo do nível freático. Quando o nível no poço se torna estacionário, a descarga é dada, de acordo com a lei de Darcy, pela expressão: q k *i* A

k*

dy * 2 xy dx

Poços testemunhas NT

poço filtrante

NA

Curva de rebaixamento areia dy dx x1

Y1

Y2

x2

camada impermeável Figura 20 – Ensaio de bombeamento


Separando as variáveis e integrando: x2

dx 2 * k  x q x1 q * ln k



 y2

2

y2

 y * dy

y1

x2

x1  y12 

 Ensaio de tubo aberto (Figura 21) Crava-se um tubo de sondagem no terreno, até a profundidade desejada, enchendo-o de água. Mede-se a velocidade com que a água escoa pelo tubo e se infiltra no terreno segundo superfícies esféricas concêntricas.

NT NA

2r1

R RrR Figura 21 – Ensaio de tubo aberto

Para uma superfície esférica de raio r

V

q 4 * r 2

e

V  k * i  k

dh dr


igualando

q 2

4 * r

 dh 

 k q

dh dr

dr 4 * k r 2 *

h0

0

  dh 

h1

q

dr

4 * k r1 r 2

h1  h0  h 

1 q * 4 * k r1

q  4 * k * h * r1 Tendo em vista a continuidade da descarga, pode-se escrever: 2

r1 * dh  r1 * dh

E então, para pequenas variações de t e h, tem-se:

k  r1 * h 4h t


6

TENSÕES EM MACIÇOS DE SOLO

6.1 Introdução Define-se tensão atuante em um plano como a força por unidade de área.

Tensão normal  N

F

N A

Tensão cisalhante  TA

T

As tensões na massa de solo são causadas por cargas externas e pelo peso próprio do solo, de distribuição em geral complexa.

NA

q

+

Peso próprio

VPP

Carga externa

qV

HPP

HPP

qh

qH = H

VPP

qV = V VA

=

VPP

+ qv

HA

=

HPP

+ qH


VPP, HPP = tensões devido ao peso próprio qV, qH = tensões devido à carregamentos externos O cálculo da tensões é importante para a estimativa do cálculo da capacidade de carga de fundações, compressibilidade, dimensionamento de muros de contenção, ancoragem, etc... Existe uma situação, no entanto, na qual a distribuição de tensões devidas ao peso próprio é simples: quando a superfície do terreno é horizontal, a natureza do solo variafreqüência horizontalmente e não eháascarregamento externo.são Estadenominadas situação ocorre com não alguma na natureza tensões decorrentes de tensões geostáticas.

6.2 Tensões Geostáticas Na situação geostática não existem tensões cisalhantes em planos verticais e horizontais, que são, portanto, planos principais de tensões. A tensão vertical geostática é, por conseqüência, calculada considerando simplesmente o peso do solo acima do ponto considerado. v z Vz



Peso do material acima da profundidade z Área genérica considerada

( 1 * H1 * A

2

* H2 * A

3

* H3 ) / A

1

* H1

2

* H2

3

* H3

6.3 Princípio das Tensões Efetivas Para solos saturados:

Fq1 A

Fq2

A Fq3

 '  lim

Fqn

 FgA1

A 0

 total



força no arcabouço  força na água área total  A


u  pressão neutra 

força na água área total  área de contatos

Como a área de contatos é muito pequena pode-se considerar que a área total menos a área de contato é igual a área total. ,

  u 

força de contato entre os grãos área total  A

Para solos parcialmente saturados: ,

   u ar   u ar  u 

 = parâmetro empírico = 0 (solo seco) = 1 (solo saturado) Importante: a tensão efetiva rege o comportamento dos solos 6.4 Cálculo de Tensões devido ao Peso Próprio 6.4.1 Solo não saturado e homogêneo  VA

 t * z

 'VA   VA

u0



u



v z

 'VA   VA

6.4.2 Solo não saturado e estratificado

1

z1

2

z2

 VA

n

 VA

3

z3

  t1 * z1   t 2 * z 2   t 3 * z3

   i * zi

A


6.4.3 Solo não saturado cujas propriedades variam de forma contínua com a profundidade (caso mais comum) z

 VA

   z * dz 0

6.4.4 Solos saturados

 condição hidrostática ( sem fluxo)  solos saturados Nível d’água coincidente com nível do terreno

uA   w * z  VA   sat * z  'VA   VA  uVA

NA = NT

uVA  u HA  u A z

 'VA   sat * z   w * z  'VA  z  sat   w   'VA   sub * z

 sat

A

Caso do nível d’água acima do nível do terreno NA  VA

h

  w * h   sat * z

NT

uA   w *h   w * z z

A



u A   w h  z 

=  sat  'VA   VA

 uA

 'VA   w * h   sat * z   w h  z   'VA   w * h   sat * z   w * h   w * z  'VA   sat * z   w * z  'VA   sub * z


Caso do nível d’água abaixo do nível do terreno NT NA

t

z0

z h

 sat

A  VA

  t * z 0   sat * h uA   w * h

 'VA   t * z 0  'VA   sat

  sat * h   w * h   w * h   t * z0

 'VA   sub * h   t * z 0 `

Maior que os 2 casos anteriores.

6.5 Tensões Geostáticas Horizontais As tensões horizontais variam entre 1/3 e 3 vezes a vertical, e dependem de diversos fatores: história de tensões, tipo de solo, estrutura, etc.

Ko 

'h 'v

 ' h  K o * 'v  h  K o * v 'u

onde Ko = coeficiente de esforço lateral ( empuxo) no repouso, é definido em termos de tensões efetivas. Determinação de Ko:



K o  1  sen '



triaxial  laboratório ensaios   pressiômetro  campo

(correlação)


 areia : Ko  0,4 a 0,8  argila (pré - adensada ) : Ko > 1 6.6 Exercícios: 10. Dado o perfil abaixo, calcular as pressões totais, efetivas e neutras nos pontos A, B, C e D. NA (m) +3

ÄGUA

z1 A  = 42 % S = 100 B 3 3  S = 2,75 t/m = 27,5 kN/m S = 100% 3 3  d = 1,80 t/m = 18 kN/m C

0

Areia grossa 3 3  S = 2.65 t/m = 26,5 kN/m Areia fina

z2 -2 z3 -5

Silte argiloso S = 98% 3 3  S = 2,62 t/m = 26,2 kN/m e = 1,08

z4 D

-10

Desenvolvimento Areia grossa:  1    s   * S *  w  1  0.42 * 2.65  0.42 *1 *1  1.54  0.42

 sat 2  sat 2

 1.96t / m3  19.6kN / m3

Areia fina:

2.75  1  1.53  1  0.53 1 .80 d e 0.53    0.35 1  e 1.53

e

s

 1

53  0.35  1 e e  10..53 sat3

 1  0.35 * 2.75  0.35 * 1 * 1  2.14t / m 3  21.4kN / m 3

Silte argiloso: e 1.08    0.52 1  e 2.08


sat 4

 1  0.52 * 2.62  0.52 * 0.98 * 1  1.77t / m 3  17.7kN / m 3

Pressão total: 2 2 VA  w * z 1  1 * 3  3.0t / m  30kN / m 2 2 VB  VA  sat 2 * z 2  3  1.96 * 2  6.92t / m  69.2kN / m 2 2 VC  VB  sat 3 * z 3  6.92  2.14 * 3  13.34t / m  133.4kN / m 2 VD



VC



sat 4

2

* z 4  13.34  1.77 * 5  22.19t / m  221.9kN / m

Pressão neutra:

u A  w * z1  1 * 3  3.0t / m2  30kN / m2 uB  u A  w * z 2  3  1 * 2  5.0t / m 2  50kN / m 2 u C  u B  w * z 3  5  1 * 3  8.0t / m 2  80kN / m 2 uD  uC  w * z 4  8  1 * 5  13.0t / m2  130kN / m2

Pressão efetiva: ' VA  VA  u A  3  3  zero ' VB  VB  u B  6.92t / m 2  5,0t / m 2  1.92t / m 2  19.2kN / m 2 ou ' VB  sub2 * z2  0.96t / m3 * 2.0m  1.92t / m2  19.2kN / m2 2

' VC 

2

2

2

 uC  13.34t / m  8,0t / m  5.34t / m  53.4kN / m ou ' VC  ' VB  sub3 * z 3  1.92t / m 2  1.14t / m 3 * 3.0m  5.34t / m 2  53.4kN / m 2 ' VD  VD  u D  22.19t / m 2  13.0t / m 2  9.19t / m 2  91.9kN / m 2 ou ' VD  ' VC  sub 4 * z4  5.34t / m2  0.77t / m3 * 5.0m  9.19t / m2  91.9kN / m2 VC

11. Dado o perfil abaixo, calcular as pressões totais, efetivas e neutras nos pontos A, B e C.

NT areia 2


A

NA

1 1

areia

areia

argila SUB = 10 kN/m3

B 2 2

 t = 19 kN/m3 SAT = 22 kN/m3

argila

C

1

Ponto A 3 2 VA  t * z1  19kN / m * 2m  38kN / m u A  w * z w  10kN / m3 * 0  zero ' VA  VA  u A  38kN / m 2  0  38kN / m 2 Ponto B  VB

  VA   satareia * z areia   sat arg ila * zarg ila

 VB

 38kN / m 2  22kN / m 3 *1m  20kN / m 3 *1m  80kN / m 2 3

2

u B  w * z w  10kN / m * 22m  20kN / m ' VB  VA  u B  80kN / m  20kN / m 2  60kN / m 2

Ponto C  VC

  VB   sat arg ila * z arg ila   satareia * z areia

 VC

 80kN / m 2  20kN / m 3 * 2m  22kN / m 3 * 2m  164kN / m 2

uC  w * z w  10kN / m3 * 6m  60kN / m2 ' VC  VC  uC  164kN / m2  60kN / m2  104kN / m2

12. Determinar a pressão efetivada à cota – 9,0 m, tomando o peso específico da água salgada igual a 10,3 kN/m 3. NA +2


z1 0 -5

areia média SAT = 21 kN / m3 argila mole  = 80% d = 10,5 kN / m3

z2 S = 98% z3

-9 ' V 9 

sub 2

* z2 

sub 3

* z3

 sub2   sat   wmar  21kN / m3  10.3kN / m3  10.7kN / m3

 t  wmar  18.9kN / m 3  10.3kN / m 3  8.6kN / m 3  10.5kN/ m3 1  0.8  18.9kN / m3 t  d 1 ' V 9  10.7kN / m 3 * 5m  8.6kN / m 3 * 4m  87.9kN / m 2 sub 3

13. Determinar, no perfil abaixo, a cota ou profundidade em que teremos ’  77,7 kN/ m2 0(m) N. A. Argila cinza arenosa -1 t=15,2 kN/m3 Areia fina s=26 kN/m3 =20% S=100% -3 Argila preta S=100% e=1,08 s=26,0 kN/m3 -6 Areia grossa saturada SAT=19,8 kN / m3 - 10 Rocha Areia fina, abaixo do N.A.:

Como não especifica a saturação, tomaremos S=100%  sat 2  1   *  s   *S *  w  1  0.2 * 26kN / m 3  0.2 *1*10kN / m 3  sat 2  22.8kN / m 3 sub 2  sat 2  w  22.8kN / m 3  10kN / m 3  12.8kN / m 3 Argila preta:




e 1,08   0,52 1  e 2,08

 sat 3  1    *  s   * S *  w  (1  0,52) * 26 kN / m 3  sat 3  17,7 kN / m 3 3 3 3 sub3  sat 3  w  17.7kN / m  10kN / m  7.7kN / m

 0,52 x 1 x 10 kN / m 3

3 2 Cálculo efetiva: 'V 1  1de * zpressão 1  15.2kN / m * 1m  15.2kN / m 2 ' V 3  ' V 1  sub2 * z 2  15.2kN / m  12.8kN / m 3 * 2m  40.8kN / m 2 'V  6  ' V 3  sub3 * z3  40.8kN / m2  7.7kN / m3 * 3m  63.9kN / m2 ' V 10  ' V 6  sub 4 * z 4  63.9kN / m 2  9.8kN / m 3 * 4m  103.1kN / m 2

Logo: ' V  x  ' V 6  sub 4 * x  63.9kN / m2  9.8kN / m3 * x  77.7kN / m2 77,7  63,9 x  1,41m 9,8 Profundidade = 6m + 1,41m = 7,41 m Cota = - 7,41 m


7

DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÕES POR CARREGAMENTOS EXTERNOS

As tensões induzidas em maciços de terra devido à carregamentos externos é usualmente calculada através da teoria da Elasticidade, que admite as seguintes simplificações:

 Solo homogêneo: propriedades constantes na massa de solo;  Isotrópico: mesmas propriedades independentes da direção;  Comportamento elástico-linear: tensão e deformação proporcionais. Estas características não apresentam o real comportamento do solo, mas, apesar de suas limitações, são poucas alternativas para solução do problema. A distribuição das pressões ao longo da profundidade e em área depende da geometria do carregamento e da quantidade de carregamento. Portanto, para cada tipo de carregamento tem uma solução desenvolvida:

7.1 Carga concentrada em um ponto V

P k

z

v

V

k *

P z2

3

1

2

r z

1 3P 2 Z2

5 2 2

1 1

r z

5 2 2

r


O acréscimo de tensões  é indiretamente proporcional a z e r. P

P

z1

v z2

v Superfícies isóbaras

7.2 Carga uniformemente distribuída sobre uma faixa Caracterizada por comprimento infinito e largura constante, como estradas.

o

A

B

 Z bissetriz 2

0

sen 2 * cos 2

2

2 = ângulo formado pelas retas que ligam M com os extremos A e B da faixa carregada.

 = inclinação da bissetriz do ângulo 2 com a vertical. A figura 22 mostra um gráfico de distribuição de tensões verticais, horizontais e de cisalhamento sob uma faixa de largura 2B.


Figura 22 – Carregamento sobre uma faixa


Exemplo 1: Para o aterro dado, calcular as tensões verticais totais nos pontos A, B, C, D, E, F e G após a construção do aterro. d=8m h=6m A 4,0

3

4,0

B C

aterro = 20 kN/m

D E

solo = 15 kN/m3 argila mole

4,0 4,0 4,0 4,0

F G

areia

 *z  0   aterro * h  20kN / m 3 * 6m  120kN / m 2 x z  V  f  , ,  0  V

d d x 0 d  Vf   Vi   V



Pontos

z (m)

 i (kN/m2)

A B C D E F G

0 4 8 12 16 20 24

0 60 120 180 240 300 360

z d 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

V

I

0

1,00 0,95 0,82 0,67 0,54 0,46 0,39

 (kN/m2)

 f (kN/m2)

120,0 114,0 98,4 80,4 64,8 55,2 46,8

120,0 174,0 218,4 260,4 304,8 355,2 406,8


7.3 Carga unitária distribuída sobre uma área circular Ex: tanques, silos R

R

0

Z

=

0

3  2         1 1     2    1   R      Z     3

 2   1  I = 1-  2  R  1       Z  

A figura 23 mostra a distribuição de tensões verticais, horizontais e cisalhantes.


Figura 23 – Carregamento sobre placa circular


Exemplo 2: Para o tanque abaixo, calcular o acréscimo de tensão vertical no meio da camada, sob o centro R = 10 m 

0

=60 kN/m 2

D = 15 m

Z = 7,5 m

x 0   0   R 10  gráfico I   0,78 Z 7,5   0,75 R 10  V

I *

0

46,8kN / m 2

0,78 * 60

7.4 Carga uniformemente distribuída (unidimensional). Característica de aterros infinitos (aeroporto, estacionamento). B

0

B>>Z

 = 0

z

vi



7.5 Carga uniforme numa superfície retangular



 v 

 0  2mm

1

m 2  n 2  1 2

4  m 2  n 2  mn  1



.

 m2  n2  2  m2  n2  2  

Valores de I na figura 24 a partir dos dados de m e n.


0

a

b m= Z n= b

 menor lado

a Z

 V  I  *  0

z

Importante: cálculo de gura retangular.

somente nos pontos abaixo dos cantos da fi-

Para calcular o acréscimo de tensões em outros pontos são utilizados alguns artifícios. Quando o ponto está dentro da área carregada:

A

 A = 4 v

A

C

B

D

= 4 I  o


n Figura 24 – Carregamento numa superfície retangular


Quando o ponto está fora da área carregada:

CE

GI Z

 A C

G

B

E

I

F

D

H

A

VA = VABCD - VAFED - VABGH + VAFIH Exemplo 3: Serão construídos dois depósitos A e B assentes no perfil de subsolo da figura abaixo. 15m 12m (A)

10m (B)

A NA – 4,0 m 8,0

4,8

B C D E

G = 2,65 = 35 %

areia grossa argila compressível

G == 75 2,67  %

Considerar que acima do nível d’água a areia encontra-se seca e que a pressão do depósito A exercida na superfície é igual a 180 KN/m2 e a do B é 240 KN/m 2 . Calcular: a) As tensões geostáticas verticais nos pontos A, B, C D e E.


b) O acréscimo de tensões no meio da camada de argila compressível (no centro do prédio A)

16

20

12m 10 a) Cálculo dos pesos específicos

15

 Areia grossa e



1

d G



s



0,35 1  0,35 26,5

1  e 1  0,54 s

17,2 kN / m3

  s  2,65 x10  26,5kN / m 3

w

 SAT

 0,54



3

1    S



 . w . S



(1  0,35) * 26,6  0,35 * 10  20,7 kN / m 3  SUB = 10,7

kN/m  argila compressível

 SAT = ( 1 -  ) s +  .  w . S  SAT = (1 – 0,75) . 26,7 + 0,75 . 10 = 14,2 kN/m3  SUB = 4,2 kNm3 b) Cálculo das Tensões  Ponto A v = 0



=0

’v = 0

 Ponto B VB = 4 . 17,2 = 68,8 kN/m2 B = 0 ’VB = 68,8 kN/m2  Ponto C

VC = 68,8 + 4 . 20,7 = 151,6 kN / m 2  C = 4 . 10 = 40 KN/m2 ’VC = 151,6 – 40 = 111,6 kN / m2 MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

 Ponto D VD = 151,6 + 2,4 . 14,2 = 185,7 kN/m2 2  D = 6,4 . 10 = 64 kN/m ’VD = 185,7 – 64 = 121,7 kN/m2  Ponto E VE = 185,7 + 2,4 . 14,2 = 219,8 kN/m2 = 88 KN/m2 ’VE = 131,8 KN/m2 E

b) Acréscimo de tensões no meio da camada de argila compressível ( centro do prédio A)

 Prédio A

C

VD ( prédio A ) = 4 . V ABCD 6 m= = 0,58 10,4 I=0,12

B 8m

8

D 6m

A

n = 10 , 4 = 0,77 VD (prédio A) = 4 . 0,12 . 180 = 86,4 KN/m 2 F

G

E

 Prédio B

A

H

B

D

I

C

VD (prédio B) = V ADEF + V ABCD- V AHGF - V ABIH F

E

m

12   1,15  10,4 

n

31  2,98  10,4

 I  0,218

12

A

31

D


A

D 8   0,77 10,4   I  0,182 31  2,98  n 10,4 

m 8

B

31

C

F

G 12   1,15 10,4   I  0,207 16  1,54  n  10,4

m 12 A

G 16

A

H H 8   0,77 10,4   I  0,175 16  1,54  n  10,4

m 8

B

16

I

VD (prédio B) = (0,228 + 0,182 – 0,207 – 0,175) . 240 = 6,72 kN/m 2 VD total = VD (prédio A) + VD (prédio B) = 92,16 + 6,72 = 98,88 kN/m2


8

COMPACTAÇÃO

A compactação é um método de estabilização e melhoria das características do solo através de processo manual ou mecânico, a partir da redução do volume de vazios do solo. Esse processo faz com o solo alcance um peso específico maior e uma maior homogeneidade, aumentando a sua resistência estável e diminuindo a sua compressibilidade e permeabilidade. A compactação é empregada em diversas obras de engenharia, como: aterros para implantação de indústrias, de estacionamentos, estradas, ruas, construção de barragens de terra, preenchimento do espaço atrás de muros de contenção com solo, preenchimento de valetas que se abrem diariamente nas ruas das cidades, melhoramento do solo de fundação. Os métodos de compactação normalmente utilizados são por aplicação de cargas dinâmicas, que promovem a imediata expulsão do ar contido nos espaços vazios do solo. Os tipos de obra e de solo disponíveis vão ditar o processo de compactação a ser empregado, a umidade em que o solo deve se encontrar na ocasião e o peso específico a ser atingido. A relação entre o teor de umidade do solo e o peso específico seco alcançado, foi estudada por um engenheiro norte-americano chamado Ralph Proctor, em 1933, a partir da realização de ensaios de compactação realizados com uma energia de compactação conhecida como Proctor Normal.

8.1 Ensaio de Compactação Aplicando-se certa energia de compactação (certo número de golpes de um soquete sobre o solo contido num molde), o peso específico resultante é função da umidade em que o solo estiver. Quando se compacta com umidade baixa, o atrito das partículas é muito alto e não se consegue uma significativa redução de vazios. Aumentando-se a umidade, a água provoca um efeito de lubrificação entre as partículas, que deslizam entre si, acomodando-se num arranjo mais compacto. Na compactação, as quantidades de partículas e de água permanecem constantes; o aumento do peso específico corresponde à eliminação de ar dos vazios. Há, portanto, para a energia aplicada, certo teor de umidade, denominado umidade ótima, que conduz a um peso específico seco máximo, ou uma densidade máxima. A amostra de solo deve ser previamente seca ao ar e destorroada. Inicia-se o ensaio, acrescentando-se água até que o solo fique com cerca de 5% de umidade abaixo da umidade ótima. Ao se manusear um solo, percebe-se uma umidade relativa que depende dos limites de liquidez e de plasticidade. Uma porção do solo é colocada num cilindro padrão (10cm de diâmetro, altura de 12,7 cm, volume de 998 cm³) e submetida a 26 golpes de um soquete com massa de 2,5Kg e caindo de 30,5cm, conforme figura 25.


Figura 25 – Equipamento de Compactação (soquete e cilindro)

A porção do solo compactado deve ocupar cerca de um terço da altura do cilindro. O processo é repetido mais duas vezes, atingindo-se uma altura um pouco superior à do cilindro, o que é possibilitado por um anel complementar. Acerta-se o volume raspando o excesso. Determina-se o peso específico úmido do corpo de prova obtido e com uma amostra de seu interior, determina-se a umidade. Com estes dois valores, calcula-se o peso especifico seco do solo compactado. A amostra é destorroada, a umidade aumentada (cerca de 2%), nova compactação é feita, e novo par de valores umidade-peso específico seco é obtido. A operação é repetida com mais quatro amostras, até que se perceba que o peso específico, depois de ter subido, já tenha caído. Com 5 determinações o ensaio estará concluído (geralmente não são necessárias mais do que 6 determinações).

8.2 Objetivos do Ensaio de Compactação Obtenção da Curva de Compactação e, portanto, de: d máx

= Peso Específico Aparente Seco Máximo

ótima = Teor de Umidade Ótima 8.3 Curva de Compactação Com os dados obtidos, desenha-se a curva de compactação, que consiste na representação do peso específico seco em função da umidade. A curva define um peso específico seco máximo, ao qual corresponde uma umidade ótima.


O ramo da curva de compactação anterior ao valor de umidade ótima é denominado de “ramo seco” e o trecho posterior de “ramo úmido”. No ramo seco, a umidade é baixa, a água exerce uma função aglutinadora entre as partículas. À medida que se adiciona água ao solo ocorre a destruição dos benefícios da capilaridade, tornando-se mais fácil o rearranjo estrutural das partículas. No ramo úmido, a umidade é elevada e a água se encontra livre na estrutura do solo, absorvendo grande parte da energia de compactação, figura 26.

d

Curva de Compressão (Partícula)

N/m3 gf/cm3

dmáx S = 100% Curvas de igual S = 90% Grau de Saturação S = 80% (S = cte) (Hipérboles)  (%)

o

Figura 26 – Comportamento solo compactado

Nem no ponto de pico da curva de compactação se consegue obter S = 100%, pois S está entre 80% e 90%. Ou seja, a compactação nunca consegue saturar o solo.

8.4 Energia de Compactação O peso específico seco máximo e a umidade ótima determinada no ensaio descrito não são índices físicos do solo. Estes valores dependem da energia aplicada na compactação. Chama-se energia de compactação ou esforço de compactação ao trabalho executado, referido a unidade de volume de solo após compactação. A energia de compactação é dada pela seguinte fórmula:

E

P.H .N . V

Sendo: P – peso do soquete (N); h – altura de queda do soquete (m); N – o número de golpes por camada;

 – número de camadas; V – volume de solo compactado (m³). MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

À medida que se aumenta a energia de compactação, há uma redução do teor de umidade ótimo e uma elevação do valor do peso específico seco máximo.

Cálculo da Energia de Compactação: Energia Normal: Peso do soquete  2,5 kg  24,54 N Altura de queda do soquete 30,5 cm  0,305 m Número de golpes por camada  26 Número de camadas  3 Volume de solo compactado  998 cm³

E



0,000998 m³

P.H .N . Energia 24,54 * 0,305 * 26 * 3  Volume   5,95kgf / cm 2 V 0,000998


9

COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS

9.1 Introdução Um dos aspectos de maior interesse para a engenharia geotécnica é a determinação das deformações devidas a carregamentos verticais na superfície do terreno ou em cotas próximas à superfície, ou seja, os recalques das edificações com fundações superficiais ou de aterros construídos sobre o terreno. Todo o solo, quando carregado, se deforma. Estas deformações podem ocorrer imediatamente após o carregamento ou de maneira mais lenta, dependendo do tipo de solo e do estado em que se encontra: Deformação imediata: deformação do esqueleto sólido envolvendo deslocamento relativo dos grãos entre si, por compressão do ar ou percolação da água, simultâneas ao carregamento. Ocorrem em solos não-saturados e em areias. Deformação lenta: a deformação é lenta, pois depende da saída de água dos vazios do solo, retardada pela baixa condutividade hidráulica (adensamento) e/ou por deformações que se prolongam por muito tempo (adensamento secundário e rastejo). Ocorrem nas argilas saturadas. Para avaliar o comportamento dos solos quando carregados são realizados dois tipos de ensaios.

9.2 Ensaios para determinação da compressibilidade dos solos 9.2.1 Ensaio de compressão axial Pode-se determinar o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson de um solo através da realização de um ensaio de compressão axial. Esse ensaio consiste na aplicação de incrementos de carga axial em um corpo de prova cilíndrico e no registro desses valores e das conseqüentes deformações axiais ocorridas. Para traçar a curva tensão x módulo de deformação do solo, figura 27, divide-se as cargas aplicadas pela seção transversal de solo, obtendo-se as tensões normais à superfície da amostra de solo e, as deformações medidas pela altura inicial do corpo de prova, obtendo-se o módulo de deformação. Apesar do solo não ter um comportamento elástico e linear, adotamos freqüentemente esse comportamento, definindo um módulo de elasticidade para um determinado valor da tensão (geralmente a metade que provoca a ruptura), E, e um coeficiente de Poisson, , de acordo comda astensão expressões:


l E

h h l

r

r r r l

 Figura 27 – Curva tensãoxdeformação

Para o ensaio de compressão, o corpo de prova pode ser previamente submetido a um confinamento, quando, então, é chamado de ensaio de compressão triaxial. O módulo de Elasticidade depende da pressão a que o solo está confinado. Para os casos mais corriqueiros admite-se um módulo constante como representativo do comportamento do solo para a faixa de tensões ocorrentes. Para argilas sedimentares saturadas, em solicitações rápidas, que não dão margem à drenagem se pode indicar os valores apresentados na Tabela 10. Tabela 10 – Valores típicos de E de argilas em função da consistência Consistência Muito mole Mole Consistência média Rija Muito rija Dura

Módulo de Elasticidade (kg/cm ) <25 25 a 50 50 a 100 100 a 200 200 a 400 >400

Para as areias, como a condutividade hidráulica é alta, os módulos que interessam são os correspondentes à situação drenada. Os ensaios de compressão devem ser feitos com confinamento dos corpos de prova. Os módulos são função da composição granulométrica, do formato e da resistência dos grãos. Uma ordem de grandeza de seus valores, para tensões de confinamento de 1 kg/cm 2, é indicada na Tabela 11. Tabela 11 – Valores típicos de E de areias em função da compacidade Compacidade Módulo de elasticidade (kg/cm2) Fofa Compacta Areias de grãos angulares grãos frágeis, duros, arredondados Areia basal de São Paulo, bem graduada, pouco argilosa

150 550

350 1000

100

270

Para pressões confinantes diferentes de 1 kg/cm 2, os módulos podem ser obtidos a partir da seguinte expressão empírica, conhecida como equação de Janbu:


  E  Ea * Pa    Pa 

n

onde: Ea = módulo correspondente à pressão atmosférica Pa = pressão atmosférica adotada como igual a 1 kg/cm2 E = módulo correspondente à tensão considerada  n = expoente geralmente adotado como 0,5

9.2.2 Ensaio de compressão edométrica Esse ensaio consiste na aplicação de carga axial em uma amostra de solo cilíndrica, de baixa altura em relação ao diâmetro, confinada lateralmente, com total impedimento de deformação radial. São aplicados estágios de carga, sendo o carregamento do estágio seguinte o dobro do anterior, e medidas as deformações ocorridas em cada estágio, em intervalos de tempo pré-determinados, até alcançar a deformação total para cada carga aplicada. Os resultados são usualmente representados em um gráfico Índice de Vazios x Tensão Vertical. A tensão vertical de cada estágio é a relação entre a carga axial aplicada e a área transversal da amostra de solo. O índice de vazios final de cada estágio (e l) é calculado a partir das medidas de deformação lidas no defletômetro, de onde é obtido o valor de Hl (altura final da amostra):

el 

Vl  Vs H l  H s H l   1 Vs Hs Hs

Para determinar Hs (altura fictícia de solos), os valores da altura inicial do corpo de prova (H) e do índice de vazios inicial (e i) devem ser determinados antes do início do ensaio.

Hs 

H 1  ei

Na Figura 24 é apresentado um gráfico típico desse ensaio. Podemos dividir essa curva em três partes distintas. A primeira é a curva de recompressão, ou seja, évaalcançado o nível que essa de solo estasubmetidano nolaboratório maciço terroso oude quecarregamento já esteve submetida emamostra outros momentos de sua história geológica. A segunda parte é a chamada reta de compressão virgem, ou seja, é a primeira vez que esse solo é submetido a esse nível de carregamento em sua história. A terceira parte é onde já começa a fazer efeito o processo de amolgamento da amostra.


A curva da Figura 28 fornece dois parâmetros de grande utilidade para o cálculo dos recalques por adensamento: o índice de compressão do solo C c ou K, como define Caputo, e a tensão de pré-adensamento (vm ou a ou Pa). O índice de compressão é a inclinação da reta virgem, e pode ser obtido com a seguinte expressão:

Cc 

e1  e2 _

log 

_ 2

 log  1

Figura 28 – Curva Índice de Vazios X Tensão Vertical.

Quanto maior Cc, mais compressível é o solo. A tensão de pré-adensamento pode ser determinada pelo método de Casagrande, mais difundido internacionalmente, ou pelo método do engenheiro Pacheco Silva. O método de Casagrande está representado na Figura 29. Toma-se o ponto de maior curvatura da curva e traça-se uma horizontal, uma tangente e uma bissetriz ao ângulo formado pelas duas. A interseção da bissetriz com o prolongamento da reta virgem é considerada o ponto de pré-adensamento. A tensão de préadensamento e o valor da tensão normal correspondente no gráfico. O método de Pacheco Silva está representado na Figura 30. Prolonga-se a reta virgem até a horizontal correspondente ao índice de vazios inicial da amostra. Do ponto de interseção, abaixa-se uma vertical até a curva de adensamento e deste ponto traça-se uma horizontal. A interseção desta horizontal com o prolongamento da reta virgem é considerada o ponto de pré-adensamento.


Figura 29 – Método de Casagrande

Figura 30 – Método de Pacheco Silva

Quando o valor da tensão de pré-adensamento é semelhante ao valor da tensão efetiva existente no solo, por ocasião da amostragem, tem-se o indicativo de que este solo nunca foi submetido a carregamentos maiores anteriormente. Diz-se que o solo é normalmente adensado. Quando o valor da tensão de pré-adensamento é maior que o valor da tensão efetiva existente no solo, tem-se o indicativo de que este solo já foi submetido a carregamentos maiores que os atuais. Esse solo pode ter sido carregado por camadas erodidas de solo, por exemplo. Diz-se, nesse caso, que o solo é pré-adensado. Quando o valor da tensão de pré-adensamento é menor que o valor da tensão efetiva existente no solo, trata-se de um solo que ainda não atingiu as suas condições de equilíbrio, ou seja, ainda não terminou de adensar sob o peso próprio da terra. Diz-se que o solo está em adensamento.


9.3 Recalque O resultado prático da compressibilidade dos solos mais importante é o recalque das fundações. O recalque é a deformação vertical positiva de uma superfície qualquer limitada no terreno.

9.3.1 Cálculo de recalque devido a deformações imediatas A teoria da elasticidade indica que os recalques na superfície de uma área carregada podem ser expressos pela equação: 

onde:

I*

o * B

E



* 1  2



o = pressão uniformemente distribuída na superfície E = módulo de elasticidade do solo  = coeficiente de Poisson do material B = largura (ou o diâmetro) da área carregada I = coeficiente de forma O coeficiente I leva em conta a forma da superfície carregada e do sistema de aplicação das pressões, pois as pressões podem ser aplicadas ao terreno por meio de elementos rígidos (sapatas de concreto), ou flexíveis (aterros). No primeiro caso o recalque é considerado igual em toda a área carregada e, no segundo, os recalques no centro da área carregada são maiores do que nas bordas. Valores de I estão dados na tabela 12. Essa teoria se aplica a um meio uniforme, portanto, deve-se ter cuidado com solos estratificados. No caso das argilas saturadas o coeficiente de Poisson vale 0,5 e o módulo de elasticidade pode ser obtido em ensaio de compressão simples ou de compressão triaxial não-drenado, ou ainda estimado em função de sua consistência, de acordo com a Tabela 10. Tabela 12 – Coeficientes de forma para cálculo de recalques Tipo de placa Rígida Flexível Centro Borda ou canto Circular 0,79 1,00 0,64 Quadrada 0,86 1,11 0,56 Retangular L/B=2 1,17 1,52 0,75 L/B=5 1,66 2,10 1,05 L/B=10 2,00 2,54 1,27


Para as areias, costuma-se adotar coeficiente de Poisson igual a 0,35. Os módulos de elasticidade, neste caso, devem ser obtidos em ensaio de compressão triaxial drenado, ou ainda estimado em função de sua compacidade, de acordo com a Tabela 2.

9.3.2 Cálculo de recalques pela compressibilidade edométrica Em situações de terrenos estratificados onde se identifique claramente uma camada de solo mais fraco, sugere-se que os recalques da camada mais compressível sejam considerados como equivalentes aos de corpos de prova submetidos à compressão edométrica, em ensaios de laboratório. A previsão do recalque, neste caso, corresponde à aplicação de uma simples proporcionalidade: “se um carregamento v provoca um determinado recalque  no corpo de prova, este carregamento provocará na camada deformável do terreno um recalque tantas vezes maior do que quanto maior a espessura da camada”. 



ei  e f H 1  ei

(2)

O valor de H é a espessura da camada compressível, e i é o índice de vazios inicial obtido para a tensão inicial i (anterior ao carregamento) e e f é o índice de vazios final obtido para a tensão final f (após o carregamento). O índice de vazios e f é fornecido pelo gráfico “e x log p” traçado a partir de um ensaio de compressão edométrica, como o gráfico da Figura 24.

9.3.3 Cálculo de recalques devido a deformações por adensamento O recalque por adensamento é aquele que ocorre devido à expulsão da água do interior dos vazios do solo. Quando um solo saturado é carregado superficialmente, a carga é inicialmente suportada pela água em seus vazios. A água, submetida à pressão, passa então a percolar em direção às faces de saída, passando a pressão aplicada a se transferir, gradativamente, da água (pressão neutra u) para a estrutura do solo (tensão efetiva      u ). Simultaneamente, ocorre uma diminuição do volume do solo e, portanto, recalque, igual ao volume de água drenada. Este fenômeno progride até estabilizar-se quando u se anular, e é estudado através da Teoria do Adensamento, A velocidade de do saída deEm água dos vazios éostanto menorpor quanto menor a condutividade hidráulica solo. solos argilosos, recalques adensamento podem ser muito elevados e se desenvolver durante anos devido a sua baixa condutividade. A teoria do Adensamento está bem desenvolvida para carregamentos na superfície de camadas. Ensaios de adensamento indicam como varia o índice de vazi-


os do solo em função da pressão aplicada (Figura 24) e como evoluem os recalques com o tempo, para uma determinada pressão aplicada. O cálculo do recalque pode ser feito com a expressão 2 apresentada no item anterior. Em solos que normalmente adensados ou que estejam em adensamento podemos utilizar a seguinte expressão: _





f H  Cc . log _ 1  ei i

Em solos pré-adensados não podemos utilizar a equação anterior, pois a deformação não se dá somente na reta virgem. Utilizamos então a expressão abaixo, onde entra o conceito de índice de recompressão que é a inclinação da curva de recompressão. _  f a H   .Cr . log _  Cc . log 1  ei  a i 

    

O valor de a é a pressão de pré-adensamento, definido como a máxima tensão a que o solo já esteve submetido na natureza, e é indicada no gráfico “e x log “ pela mudança de inflexão na curva, conforme mostrado nas Figuras 25 ou 26. Os coeficientes Cr e Cc podem ser estimados para solos sedimentares, quando não se dispõe de resultados de ensaios de adensamento, pelas equações empíricas:

Cc  0,009LL  10  C r  0,0015LL  10  O recalque no eixo de uma fundação sobre uma camada argilosa, sem deformação lateral, também pode ser determinado pela fórmula: z2 z1 mv .p.dz

h  

No caso de camada uniforme de espessura H e pressão uniformemente distribuída o:

h  mv . 0. H MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

onde mv é o coeficiente de variação volumétrica calculado através do ensaio de adensamento:

mv 

e e V  i f H .p p.1  ei 

9.3.4 Cálculo de recalques devido à deformação lenta Após as deformações imediatas e por adensamento, os solos carregados continuam a apresentar deformações durante muito tempo. Elas são maiores para argilas moles e principalmente orgânicas, após o adensamento. Neste caso, são chamadas de deformações por adensamento secundário. Ocorrem também deformações lentas em taludes de encostas de serras. São movimentos contínuos, de velocidade muito reduzida, devidos à ação da gravidade, podendo se acelerar em períodos chuvosos. São chamados de rastejos. As massas de talus acumuladas nos sopés das encostas apresentam rastejos, com velocidades de deformação bastante significativas. Eventuais obras nos corpos de talus, por cortes ou escavações em suas porções mais baixas, podem provocar aceleração destes movimentos.

9.3.5 Evolução dos recalques com o tempo O recalque depende da rigidez da estrutura do solo, da espessura da camada e do incremento de carga vertical. O tempo de dissipação da pressão neutra depende da condutividade hidráulica do solo e das condições de drenagem. A evolução dos recalques com o tempo, para todos os casos, segue uma curva do mesmo tipo, como mostrado na Figura 31. Nessa figura está indicada a variação da porcentagem de recalque U (quanto houve de recalque em relação ao total que ocorrerá) em função de um parâmetro adimensional denominado fator tempo T, que é diretamente proporcional ao tempo real. O ajuste dessa curva a um caso real se faz através do coeficiente de adensamento do solo, C v, e da maior distância de T * Hd 2 percolação, Hd, pela equação: t 

Cv

A altura de drenagemHd pode ser: solo permeável argila

solo permeável argila H

solo permeável Hd = H/2

H solo impermeável Hd = H


O progresso do processo de adensamento em certo ponto pode ser expresso pela porcentagem de adensamento definida como:

U (%)  f (Tv ) 2 U    4  100 



para U(%) =< 60%

T

e para U(%) > 60%

T  0,933 * log1  U   0,085

Figura 31 – Evolução dos Recalques com o Tempo

O coeficiente de adensamento, que é um indicador da velocidade de recalque, é determinado pela análise da curva recalque x tempo, obtida no ensaio de adensamento, e é função da condutividade hidráulica do solo. Argilas moles apresentam coeficiente de adensamento da ordem de 0,02 m2/dia. Outros problemas, que não o carregamento sobre superfície de argilas moles, envolvendo deformações por adensamento, são de solução mais complexa. Entretanto, o conceito é o mesmo. As deformações são retardadas porque a variação de volume requer a saída de água do interior do solo, que é lenta por causa da baixa permeabilidade. Quando aterros são compactados com umidades muito acima da umidade ótima, parte de seus recalques ocorrem por adensamento.


O fenômeno é semelhante para casos de descarregamento. Quando se faz uma escavação, por exemplo, a deformação (expansão) decorrente é retardada pela demora d entrada de água nos vazios do solo.

9.4 Conclusões Todos os solos sofrem recalques quando submetidos a carregamentos. Nos solos finos saturados os recalques se desenvolvem ao longo do tempo.

QUESTÕES BÁSICAS:

 Qual o valor do recalque?  Quanto tempo levará para atingir certos níveis de deformação?  Quais serão as possíveis conseqüências? SOLUÇÕES:  fazer estudos de investigação de subsolo para identificar as diversas camadas presentes;  extrair amostras de solo dessas camadas;  realizar ensaios para determinação das características mecânicas e hidráulicas pertinentes;  calcular recalques com o tempo;  acompanhar o desenvolvimento dos recalques após o início da obra. Deve-se tomar cuidado com os solos expansíveis e colapsíveis, pois apresentam comportamento diferenciado dos demais solos.


10 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 10.1 Tensões no solo Tensões no solo são os esforços resistentes dos solos às solicitações devidas ao peso próprio e forças externas.

Z z

zx

tensões apresentadas positivas

zy xy xz

X

yz yz 

x Tensões em um ponto da massa de solo

 = tensões normais  = tensões cisalhantes Em qualquer ponto existem três planos ortogonais onde as tensões cisalhantes são nulas, chamados planos principais de tensão. Conhecidos estes planos pode-se encontrar as tensões em qualquer outro ponto. y

10.2 Resistência ao cisalhamento dos solos A resistência ao cisalhamento é a tensão necessária para causar um movimento relativo entre as partículas. É a tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante da ruptura. Em Mecânica dos Solos a resistência ao cisalhamento envolve duas componentes: atrito e coesão

a) Atrito T

N

T

 N

A

Atrito entre as duas cargas no instante do deslizamento.

T N* f MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

T = resistência ao cisalhamento f = coeficiente de atrito entre os dois materiais Para solos: 

  * tg

 = tensão normal ao plano de cisalhamento. = ânguloetc. de atrito interno do solo, depende do tipo de solo, densidade, rugosidade, b) Coesão

N 0T c

N T

cola

c Resistência ao cisalhamento de um solo quando, sobre ele, não atua pressão externa alguma. Essa resistência é dada pela fração argilosa do solo e pode ter três srcens:

a) Existência de um cimento natural aglutinando os grãos do solo entre si como os óxidos ou hidróxidos de ferro e carbonatos. b) Ligação entre os grãos exercida pelo potencial atrativo de natureza molecular ou coloidal. Depende:

 natureza mineralógica da argila;  íons adsorvidos na superfície dos grãos;  existência de um espaçamento adequado entre os grãos ( força molecular de atração entre a água adsorvida). c) tensão capilar da água em solos não saturados (coesão aparente). Na saturação tende a zero. Então a resistência ao cisalhamento S pode ser definida como: S c



* tg



S = c +  tg 

 tg  c




Em qualquer obra de engenharia pergunta-se: Pode haver ruptura? Resposta: equacionar as solicitações envolvidas e verificar se o solo resiste a essas solicitações, determinando-se a resistência ao cisalhamento mobilizada pelo solo. Podemos tomar como exemplos de problemas onde deve-se analisar a resistência ao cisalhamento: Análise de estabilidade de taludes Ti

Pi

Ni

Capacidade de carga de fundações Q

Ti

Ti

Ni

Ni

F

Forças estabilizadoras Forças instabilizadoras

As forças estabilizadoras são função de c e do solo.

10.3 Critérios de ruptura de Mohr-Coulomb a) Diagrama de Mohr O estado de tensões pode ser determinado através das expressões:. 

  1 * cos2    3 * sen 2 

1   3

2



1   3

2

* cos 2




  1   3  * sen * cos 

1   3

2

* sen 2

ou graficamente:

 (,)



  2- 

 2





 



 1

  - tensão principal maior

 3 2

3 – tensão principal menor b) Envoltória de Mohr Realiza-se ensaios com diferentes valores de  elevando-se  até a ruptura.

 S = c +  tg 

3a 3b 1a 3c 1b 1c  Cada círculo de Mohr representa o estado de tensões na ruptura de um ensaio. A linha que tangencia estes círculos é definida como envoltória de ruptura de Mohr- Coulomb. Estados de tensões  2

3

4

1 Estado 1 1

3 1(2) 1(3) 1(4)  o solo está submetido a uma pressão hidrostática. 1 condição estável 3

0

3


Estado 2 a tensão cisalhante no plano de ruptura é menor que a resistência ao cisalhamento do solo. estável S 1

3

  

Estado 3 atingiu-se, em algum ponto, a resistência ao cisalhamento e ocorre a ruptura. Esta condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo crit. com o plano onde atua a tensão principal maior. ruptura S 1

3

 

crítico

crítico crítico

45

2 impossível de ser obtido, pois ruptura já ocorreu.

Estado 4

10.4 Ensaios de laboratório a) Ensaio de cisalhamento direto:

N 1

1 – pedra porosa 2 - solo

A T . . . . ....... . . : : . : : 2 . . : . .: : : : ... : : . : . : . :

x T

x

N

 (T/A)

c’ b’ a’ Sb

Sa

Sc


l 

S

Sb

Sa a’

b’

Sc

c’

’

O ensaio é sempre drenado e lento Problema: imposição de uma superfície de ruptura. Vantagem: simplicidade de operação e baixo custo. Ensaio triaxial:

d

água

c

c corpo de prova

aplicação da tensão confinante

drenagem ou medida da pressão neutra

O ensaio é executado em duas etapas:

 aplicação da tensão confinante c  aplicação da tensão desviadora d através de incrementos a Como não existem tensões cisalhantes na superfície do corpo de prova. 1 3

c

(tensões axiais) (tensão de confinamento) a

c

O incremento de tensão  a   1   3 é chamada de tensão desviadora Obs: a areia não tem coesão.


10.5 Tipos de ensaios: 1) Não-adensado, não-drenado (UU ou Q): aplica-se c e a sem permitir a drena-

gem do corpo de prova em nenhum das 2 etapas. Medem-se as pressões neutras e o teor de umidade é constante. 2) Adensado, não-drenado (CU ou R) c – adensamento dissipação excesso de pressão neutra a – sem drenagem medem-se as pressões neutras 3) Adensado, drenado ( CD ou S)

c - adensamento a – drenagem

Adensamento

c c

U

tempo

tempo

c ’

compressão v

tempo Cisalhamento

tempo

d

c

c d


d

U



U=0



solo saturado não drenado

v

v

 v = 0  Pressão igual a pressão atmosférica e excesso pressão neutra igual a zero. A carga lenta gera pequeno excesso de pressão neutra que se dissipa continuamente, mantendo o equilíbrio em zero.

10.6 Valores típicos de resistência 10.6.1 Resistência das areias Como as areias são bastante permeáveis nos carregamentos a que elas ficam submetidas em obras de engenharia, na grande maioria dos casos, há tempo suficiente para que as pressões neutras devidas ao carregamento se dissipem. Desta forma, a resistência é definida em termos de tensões efetivas. O ensaio para obtenção da resistência é o ensaio drenado. As areias não apresentam coesão. Não se consegue moldar um corpo de prova de areia seca ou de areia saturada. A moldagem de corpos de prova (de escultura na praia) é devida a uma coesão aparente, que não se mantém se ela tornarse saturada ou seca. Portanto, a resistência das areias é caracterizada exclusivamente pelo ângulo de atrito interno efetivo. Os principais fatores que determinam a resistência das areias são: Compacidade: quanto mais compacta uma areia, maior o seu ângulo de atrito interno. Este fato é devido ao entrosamento entre as partículas. Na areia fofa, o processo de cisalhamento consiste na rolagem e na reacomodação dos grãos e o cisalhamento ocorre com diminuição de volume. Na areia compacta, os grãos devem vencer os obstáculos constituídos pelas partículas que estão na sua trajetória e o cisalhamento ocorre com aumento de volume. Com este aumento, ao longo da su-


perfície de ruptura, a areia torna-se fofa. Em conseqüência, a resistência residual da areia compacta é semelhante à da mesma areia na condição fofa. Distribuição granulométrica: nas areias bem graduadas (grãos com diversos tamanhos), as partículas de menor tamanho ficam nos vazios deixados pelas maiores. Isto provoca melhor entrosamento e, conseqüentemente, maior ângulo de atrito interno. Formato dos grãos: as areias constituídas de partículas esféricas e arredondadas tem ângulos menores que asque constituídas de grãos apresentam. angulares. Tal fato é também devidodeaoatrito maior entrosamento os grãos angulares Resistência dos grãos: embora a resistência ao cisalhamento seja um processo predominantemente de escorregamento e rolagem dos grãos, em certos casos os grãos não resistem aos esforços a que estão submetidos e se quebram e a resistência é menor. A quebra de grãos é devida ao tipo de mineral (grãos de feldspato são menos resistentes do que os de quartzo), ao formato (grãos angulosos são mais quebradiços) e às tensões aplicadas. Por causa deste ultimo fator, as envoltórias de resistência indicam ângulos de atrito menores para tensões normais muito elevadas. Para os níveis comuns de tensões (até 40 t/m2), valores típicos de ângulos de atrito, em função dos fatores acima citados são apresentados na Tabela 13. Tabela 13 – Valores típicos de ângulo de atrito para areias Características da areia Compacidade (de fofa a compacta) Areia bem graduada de grãos angulares 37 a 47 Areia bem graduada de grãos arredondados 30 a 40 Areias mal graduada de grãos angulares 350 a 430 Areia mal graduada de grãos arredondados 28 a 35

10.6.2 Resistência dos solos argilosos drenados Os cálculos de estabilidade de maciços de solos argilosos geralmente são feitos para condições não drenadas, face a sua baixa permeabilidade. Entretanto, em certos casos, a análise pode ser feita com os parâmetros de resistência em termos de tensões efetivas, desde que se leve em conta as pressões neutras que vierem a ocorrer no carregamento. As envoltórias de resistência dos solos argilosos, em ensaios drenados, são constituídas de dois trechos distintos. Para tensões normais acima da pressão de pré-adensamento, a envoltória é uma reta,decujo prolongamento srcem, sendo então caracterizada por um ângulo atrito. Para tensõespassa abaixopela da pressão de pré-adensamento a envoltória é curva, como se mostra na Figura 29. Este trecho curvo é substituído, para efeito de trabalho, por uma reta que melhor o represente. Para o trecho acima da pressão de pré-adensamento, a experiência mostra que o ângulo de atrito efetivo e tanto menor quanto mais argiloso for o solo.


Tabela 14 – Ângulos de atrito para argilas em função do IP Índice de plasticidade Ângulo de atrito interno 10 300 a 380 20 26 a 34 40 20 a 29 60 180 a 250

10.7 Resistência dos solos argilosos adensados e não-drenados Quandocarregado o solo argiloso é drenadodeaté a situação inicial ele em éque serápermeásolicitado, e depois sem condições drenagem (porque pouco vel), durante este carregamento surge uma pressão neutra que provoca uma diminuição da resistência. Esta diminuição de resistência depende do grau de saturação da amostra. Para solos argilosos saturados, o ângulo de atrito cai para valores da ordem da metade dos citados no item anterior, correspondente à solicitação drenada. A diferença é tanto menor quanto menos saturado estiver o solo. Para graus de saturação da ordem de 80%, quase não ocorre pressão neutra, e as duas envoltórias são praticamente coincidentes. O valor do intercepto de coesão, entretanto, não diminui, pois para baixas tensões normais o desenvolvimento de pressão neutra é pequeno e pode ser mesmo negativo.

10.8 Resistência dos solos argilosos saturados e não-drenados A resistência do solo, na condição em que se encontra, e sem drenagem, é obtida em ensaios triaxiais totalmente sem drenagem, ou ensaios de compressão simples, que são equivalentes. A envoltória de resistência neste caso é uma reta horizontal, caracterizando, portanto, só uma coesão. Este valor de coesão é a metade da resistência à compressão simples, como se mostra na figura 31. Valores típicos de coesão, em função da consistência das argilas, decorrem da própria definição de consistência, Tabela 15. Tabela 15 – Resistência das argilas em função da consistência e SPT Consistência Resistência (kgf/cm ) SPT (golpes/30cm) Muito mole < 0,25 0a2 Mole 0,25 a 0,50 2a4 Média 0,50 a 1,00 4a8 Rija 1,00 a 2,00 8 a 15 Muito rija 2,00 a 4,00 15 a 30 dura >4,00 >30

10.9 Resistência dos solos argilosos não-saturados Nos solos não-saturados, parte da resistência é devida aos meniscos capilares nas interfaces água-ar, que criam uma tensão (negativa) de sucção. Em conse-


qüência, a resistência é superior a que o mesmo solo apresentaria se estivesse saturado. A resistência é tanto maior quanto mais seco estiver o solo. À medida que a infiltração de água ocorre, a tensão de sucção diminui, constituindo-se este fator em um dos principais causadores de instabilidade de taludes em ocasiões chuvosas.


11 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PROPRIEDADES FÍSICAS 1. Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura H=12,5 cm, diâmetro =5,0 cm e peso 478,25 g o qual, após secagem, reduziu à 418,32 g. Sabendo-se que o peso específico dos sólidos é 27,0 kN/m 3, determinar: o peso específico aparente seco (d); o índice de vazios (e); a porosidade (); o grau de saturação (S); e o teor de umidade (). Resp: d=17,1kN/m3 ; e=0,58; =36,9%; S=66,3%; =14,3% 2. Determine o índice de vazios (e), a porosidade (n), o grau de saturação (S) e o peso específico saturado (sat) de um solo que apresentou os seguintes dados para cada m3 de solo: Ws=14,5kN; Ww=2,2 kN; Vv=0,28 m3. Resp: e=0,39; =28%; S=78%; SAT=17,27kN/m3 3. Calcular a porosidade () para um solo que apresenta S=68%, s=26,5 kN/m3 e =15%. Qual é o peso específico desse solo? Resp: t=19,3kN/m3 4. Um caminhão basculante com capacidade de 6,0 m 3 está cheio com um solo cujo teor de umidade médio é de 13%, t=14,5 kN/m3 e s=26,75 kN/m3. Calcular a quantidade de água que é necessário adicionar a este volume de solo para que seu teor de umidade seja elevado para 18%. Resp: Adicionar Ww=3,86kN 5. Deseja-se construir um aterro com volume de 100.000 m3, t=18 kN/m3 e =15%. A área de empréstimo apresenta um solo com s=26,75 kN/m3 e =58%. Qual o volume a ser escavado para se construir o citado aterro? Resp: V=139316 m3 6. Considerando uma amostra de solo seco que apresentou um peso específico real s = 27,0 kN/m3 e uma porosidade  = 34%, determine: a) seu peso específico natural (seco) d; d=17,82) b) com a adição de água à amostra para atingir um grau de saturação S=40 % determine o peso específico natural t e o teor de umidade . O índice de vazios “e” não altera; t=19,19) c) a amostra foi submersa e o grau de saturação atingiu S=100%. Qual o peso específico submerso sub? sub=11,18)

7. Sabendo-se que o específico aparente úmido de um solo é 1,6 g/cm 3 , o teor de umidade 33%, e a densidade real dos grãos 2,65, determine: o índice de vazios e, a porosidade  e o grau de saturação S. Qual a quantidade de água que é necessário adicionar, por m3 de solo, para saturá-lo? Respostas: e=1,2;  = 54,5%; S=72,8%; adicionar 1,48 kN de água por m 3 / solo. 8. Para a construção de um aterro rodoviário é previsto um volume de 300 000 m 3 de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõe-se de três jazidas, designadas MECÂNICA DOS SOLOS – PARTE 1 – PROF. ELIANA LISBOA

por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estimativa de custo do movimento de terra até o local do aterro, são indicados no quadro abaixo. Jazida A B C

Índice de vazios 0,9 2,0 1,6

Custo do movimento de terra/m3 R$ 10,20 R$ 9,00 R$ 9,40

Qual ajazida melhorA jazida a explorar economicamente? Resp:

9. Uma amostra de solo pesa 200 g e o seu teor de umidade é de 32%. Calcule: a) a quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umidade fique reduzido a 24%; (Ww=12,14g) b) a quantidade de água que se deve adicionar à amostra para que o teor de umidade aumente para 41%. (Ww=13,6g) 10. Para a construção de uma barragem de terra será necessário a execução de um aterro com um volume total de solo de 300.000 m 3, compactado a um peso específico aparente seco médio (d) de 22,0 kN/m3. A jazida a ser empregada apresentou um peso específico aparente seco médio de 19,0 kN/m3, peso específico real dos grãos (s) de 27,0 kN/m3 e teor de umidade () de 12%. A partir desses dados calcule: a) peso do solo seco a ser escavado; (Ws=6.600.000 kN) b) peso do solo úmido a ser escavado; e (W=7.392.000 kN) c) volume de solo a ser escavado na jazida para se obter os 300.000 m3 para o aterro. (347.368 m3) 11. Calcular os índices físicos de um corpo de prova de solo argiloso, a ser utilizado em um ensaio de adensamento. O corpo de prova está contido em um anel metálico de 4” de diâmetro interno e 1 ½” de altura, pesando 2,36N. O peso do anel mais solo é 6,92N. O peso específico real dos grãos é de 27 kN/m 3 e o teor de umidade 44%. Respostas: t = 14,76 kN/m3 ; d = 10,25 kN/m3 ; e=1,63;  = 61,98%; S=72,3%; G=2,7.


12 LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – TENSÔES 1. Determine as tensões total, neutra e efetiva na profundidade de 8,0m devido ao peso próprio do solo representado abaixo. ___________________________ 2,50 m areia argilosa d = 12,3 kN/m3 NA  = 18 % ---------------------------------------------- sat= 35% 3,20 m __________________________ 4,00 m argila mole s = 26 kN/m3 e = 1,15 _________________________ Resposta: =129,54 kN/m2 u=55 kN/m

2

’=74,54 kN/m2

2. Determine as tensões total, neutra e efetiva na profundidade de 10,0m devido ao peso próprio do solo representado abaixo. ___________________________ 3,0 m areia areia d = 13 kN/m3 NA  = 25% -------------------------------------------- sat= 35% 5,0 m areia __________________________ 2,0 m argila ___________________________ Resposta: =177,5 kN/m2 u=70 kN/m 3. Para o perfil de solo abaixo calcular:

2

’=107,5 kN/m2

areia argilosa d= 12,37 kN/m3

` 3,0 m

argila sub=10,5 kN/m3

água

    5,5 m

areia argilosa

3,2 m

silte argiloso

A

silte argiloso sub = 9 kN/m3

B C a) A pressão total, a efetiva e a neutra nos pontos A, B e C; Resposta:  A=30 kN/m2 u A=30 kN/m2 ’ A=0 kN/m2 Resposta: =125,26 kN/m2 uB=85 kN/m2 ’B=40,26 kN/m2


Resposta: C=186,06 kN/m2 uC=117 kN/m2 ’C=69,06 kN/m2 b) O valor da pressão efetiva em C se o nível da água baixar 3,0m; Resposta: C=156,06 kN/m2 uC=87 kN/m2 ’C=69,06 kN/m2 c) Desenhar o diagrama de pressões totais, efetivas e neutras para o caso b.

4. Para a construção de uma barragem à beira de um açude, lançou-se um aterro que se elevou 1,0 m acima do espelho d’água srcinal. Sabendo-se que acima do N.A. o grau de saturação do aterro é de 75%, sua umidade 25% e o peso específico real dos grãos 27,0 kN/m3, e que abaixo do N.A. o aterro está totalmente saturado, solicita-se calcular o acréscimo de pressão efetiva que ocorrerá no fundo do açude, devido ao lançamento do aterro. Cota do espelho d’água = +2,00m Cota do fundo do açude = -4,00m Resposta: ’=71,46 kN/m2

5. Considere o perfil do subsolo abaixo e calcule as pressões verticais (total, efetiva e neutra) devidas ao peso próprio do terreno às profundidades de 2, 3 e 6 metros. (Os pesos específicos estão expressos em tf/m 3.)

Resposta: 2=33 kN/m2

u2=5 kN/m2

’2=28 kN/m2 3=52 kN/m2 2 u3=15 kN/m2 2 ’3=37 kN/m2 2 6=106 kN/m u6=45 kN/m ’6=61 kN/m


13 LISTA DE EXERCÍCIOS 3 – RECALQUES E RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 1. Foi executado um aterro rodoviário com altura de 1,3m e peso específico natural de 20 kN/m3, sobre uma camada de argila com peso específico natural de 19 kN/m3 e altura de 8,0m, apoiada sobre um substrato rochoso. O índice de compressibilidade da argila é Cc = 0,55 e o índice de vazios iniciais é eo = 1,2. Calcular o recalque total médio no centro da camada de argila. Resposta: =0,256m 2. Para execução de uma estrada secundária de acesso, onde transitarão caminhões carregados com resíduos da indústria calçadista, foi executado um aterro com 3,0m de altura, 20,0 m de largura e com peso específico natural de 20 kN/m3. De acordo com ensaios realizados no local o solo de fundação é uma argila mole e apresenta um peso específico saturado de 18 kN/m 3, um coeficiente de compressão Cc=0,2, índice de vazios inicial eo = 0,90, uma espessura de 10,0 m e está sobre um substrato rochoso impermeável. Determine, considerando que a distribuição das tensões ao longo da profundidade seja constante:  O recalque médio máximo após a execução da obra; e Resposta: =0,42 m b) Qual o % de recalque que será alcançado em 4 meses, considerando Cv=0,005 cm2/s. Resposta: U=25,68% 3. A pressão existente sobre um solo compressível é de 1,8 kg/cm2, a qual será acrescida de 1,2 kg/cm2 pela construção de um aterro sanitário. A camada compressível tem 4,50m de espessura e índice de vazios igual a 1,20. Sob o acréscimo de pressão o índice edeo vazios para 1,12. a deformação da camada índice decresce de compressão Cc Pede-se do solo.determinar Resposta: =0,164m 4. Um aterro sanitário foi assentado numa camada de areia argilosa compacta, apresentando capacidade de carga adequada. Entretanto, a existência de uma camada subjacente de argila mole, revelada pelas sondagens, causou preocupações com relação aos recalques que poderiam ocorrer, tornando necessário o estudo deste solo com relação ao seu possível adensamento. Você está encarregado de proceder essa análise para elaborar um relatório contendo as seguintes informações: a) Determinar os índices físicos necessários para o cálculo de tensões devido ao peso próprio; Respostas: Areia argilosa: t=16,1 kN/m3 SAT=17 kN/m3 Argila mole: SAT=18 kN/m3 b) Os valores das tensões verticais total e efetiva e a pressão neutra, no plano 2 2 2 aterro sanitário; Resmédio camada compressível, antes da execução postas:da kN/m u=65 kN/m ’=108,2 kN/mdo =173,2  c) O recalque médio no centro da camada de argila mole, considerando o acréscimo de tensões devido a execução do aterro sanitário; Resposta: =0,216m d) Em quanto tempo será alcançado 70% do recalque total. Resposta: t=1,3 anos


Aterro sanitário compactado

 t = 15,0 kN/m3

8,0m

 t = 17 kN/m3 Camada argila compacta impermeável V= 1,0m3 Ws=14kN; Ww=2,1kN; NA

1,5m

areia argilosa compacta

1,5 m

Ww = 3 kN

2,0 m

SUB = 8 kN/m3 e0=0,8 Cc=0,12 S=100% Cv=0,0025cm2/s

10,0 m Argila mole Rocha fissurada 5. A pressão existente sobre um solo compressível é de 1,8 kg/cm2, a qual será acrescida de 1,2 kg/cm2 pela construção de um aterro sanitário. A camada compressível tem 4,50m de espessura e índice de vazios igual a 1,20. Sob o acréscimo de pressão o índice de vazios decresce para 1,12. Pede-se determinar a deformação da camada e o índice de compressão Cc do solo. Respostas: Cc=0,361 =0,164m 6. Foram realizados três ensaios triaxiais de uma areia, tendo sido obtidos os seguintes resultados:

Pressão lateral de confinamento ( 3) (kg/cm2)

Pressão vertical de ruptura ( 1) (kg/cm2)

Determine, pelo diagrama de Mohr, o valor da coesão e do ângulo de atrito desse solo. Resposta: =36° coesão=0 7. De um ensaio de cisalhamento direto lento, realizado no aparelho de Casagrande, foram obtidos os resultados apresentados na tabela abaixo, com uma amostra de seção 36cm2. Determine os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo c e  . Resposta: =18,4° coesão=0,25 kg/cm2

Carga Vertical (kg)

Carga Horizontal (kg)


REFERÊNCIAS CAPUTO, H. P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1996-2000. 3 v. PINTO, C. S. Curso básico de Mecânica dos Solos em 16 aulas. 1. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2000. 247p. SCHNAID, F. Ensaios de campo e suas aplicações à engenharia de fundações. 1. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2000. 189p. LISBOA, E. M., NEVES, P. C. P. Projeto Melhoria da Qualidade do Ensino: Solos. Secretaria de Educação e Cultura RS - ULBRA, 1993. 112p. ORTIGÃO, J. A. R. Introdução à mecânica dos solos dos estados críticos. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 1993. 368p. TERZAGHI, K. Mecânica teorica de los suelos. Buenos Aires: ACME Agency, 1952. 571p. VARGAS, M. Introdução à mecânica dos solos. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1997. 509p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6484: execução de sondagens de simples reconhecimento dos solos. Rio de Janeiro: ABNT, 1980. 8 p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7250: identificação e descrição de amostras de solos obtidas em sondagens de simples reconhecimento dos solos. Rio de Janeiro: ABNT, 1982. 3 p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8036: programação de sondagens de simples reconhecimento dos solos para fundações de edifícios. Rio de Janeiro: ABNT, 1983. 3 p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 9820: coleta de amostras indeformadas de solos de baixa consistência em furos de sondagem. Rio de Janeiro: ABNT, 1997. 5p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13292: solo - determinação do coeficiente de permeabilidade de solos granulares à carga constante. Rio de Janeiro: ABNT, 1995. 8p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7183: determinação do limite e relação de contração de solos. Rio de Janeiro: ABNT, 1982. 3 p.


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