Razonamiento Lógico de los dos botes. Un solo marinero debe llevar todos los botes a la otra orilla. ¿Cuál es el menor tiempo para que logre pasar todos los botes? a) 8 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17
MÁXIMOS Y MÍNIMOS 1.
2.
3.
Hay 5 candados (A, B, C, D, E) y tres llaves (X, Y, Z). Si cada llave abre solo un candado. ¿Cuál el número mínimo de veces que las llaves deben insertarse en los candados para saber cual es la llave de cada candado? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 15 En una caja se tiene 8 dados blancos, 8 dados negros, 8 esferas blancas, y 8 esferas negras. ¿Cuál es el menor número de objetos que se debe extraer al azar y como, mínimo, para tener la seguridad de que entre los extraídos haya un par de dados y un par de esferas de todos del mismo color? a) 13 b) 17 c) 18 d) 19 e) 25 Tú no puedes mover las fichas , y . ¿Cuántas fichas de las otras debes mover como mínimo para lograr que los números de las 3 filas horizontales, las tres filas verticales y las 2 diagonales presentan la misma suma? 7 6 2 a) 1 b) 2 c) 3 5 1 9 d) 4 e) 5 3
4.
8
4
Hay 4 botes, en una de las orillas del río, sus nombres son ocho, cuatro, dos y uno; porque esa es la cantidad de horas que tarda cada uno de ellos en cruzar el río. Se puede atar un bote a otro, pero no más de uno y entonces el tiempo que tardan en cruzar es igual al del más lento
Razonamiento Lógico 8.
9. 5.
6.
Para una de sus recetas culinarias Doña Marilyn requiere exactamente 4 litros de agua. Si solo dispone de dos jarras, ambas sin graduar, de 3 litros y 5 litros de capacidad. ¿Cuántas veces como mínimo tendrá que pasar el agua de una jarra a otra para obtener lo requerido? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 En la figura se muestra un recipiente abierto en A, B y C, con 5 bolas numeradas. Si una operación consiste en: sacar solo una bola por B ó C e inmediatamente introducirlo por A, ¿Cuántas operaciones como mínimo se deben realizar para obtener el orden 1, 2, 3, 4 y 5 de abajo hacia arriba? A
a) b) c) d) e)
1 2 3 7 9
2 4 3
Se dispone de una balanza de dos brazos, una pesa de 50 gramos y 1 kg. de azúcar. ¿En cuántas pesadas como mínimo se logrará obtener 300 g de azúcar? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
L.A.O.I
Una persona dispone de 6 trozos de cadena de 4 eslabones cada uno y los lleva a un herrero para que las uniera y formara con ellos una sola cadena. Si el herrero cobra S/.5 por abrir y soldar un eslabón. ¿Cuánto debe pagar como mínimo la persona? a) S/. 15 b) S/. 25 c) S/. 20 d) S/. 30 e) S/. 35
10. En un cajón se tiene guantes de box: 3 pares de guantes rojos, 4 pares de guantes negros y 2 pares de guantes blancos. Rocky Balboa desea tener un par de guantes usables del mismo color. ¿Cuántos guantes debe extraer al azar y como mínimo para tener con certeza lo que quiere? a) 4 b) 8 c) 10 d) 11 e) 18
c) d) e)
32 33 34
12. Hay 8 clases de medias mezcladas. ¿Cuál es la cantidad mínima que debe comprar, para asegurarse que tendrá por lo menos 5 de la misma clase? a) 40 b) 33 c) 25 d) 125 e) 32 13. Una caja contiene 6 bolas rojas, 4 blancas y 5 azules, si se extraen al azar ¿Cuál es el mínimo número de bolas que debe sacarse para tener la certeza que haya cuando menos dos bolas de colores diferentes? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 14. En una caja hay 14 bolas negras, 16 bolas blancas y 7 bolas verdes. ¿Cuál es e número mínimo de bolas que debe sacar un sujeto para obtener una bola de cada color? a) 2 b) 3 c) 22 d) 31 e) 37
1 5
7.
¿Cuál es la mínima cantidad de bolitas que se debe mover en la figura para que este en sentido contrario? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
11. Manuel esta jugando a encestar y ocurre un extraño fenómeno: o bien encesta 5 veces seguidas y falla los tres siguientes; o bien solo encesta 3 veces seguidas y falla las dos siguientes, además Manuel está enterado de esto, si quiere encestar por lo menos 20 veces. ¿Cuántos tiros, como mínimo, debe hacer para tener la seguridad de que ello ocurra? a) 30 b) 31
15. Una bolsa contiene 4 bolas blancas y 2 bolas negras; otra contiene 3 bolas blancas y 6 bolas negras. Si saca sin mirar 1 bola de la primera bolsa y luego una de la segunda y así se sigue alternadamente. Si se empieza sacando de la primera bolsa, ¿Cuántas bolas como mínimo hay que sacar para tener la certeza de que se han sacado dos bolas de diferente color? a) 3 L.A.O.I
Razonamiento Lógico b) c) d) e)
4 6 7 8
16. En una caja hay 6 pares de medias de color blanco y 6 pares de color negro; en otra caja hay 6 pares de guantes blancos y otros tantos pares de color negro.¿Cuántas medias y guantes es necesario sacar de las cajas para conseguir un par de calcetines de un mismo color y un par de guantes de diferente color? a) 2 y 5 b) 3 y 7 c) 2 y 6 d) 3 y 13 e) 2 y 3 17. En una bolsa se pone 18 bolas negras, 15 bolas rojas, 8 bolas blancas y 13 bolas verdes ¿Cuántas bolas como mínimo debo sacar para tener la certeza de poseer 3 bolas de cada color? a) 52 b) 55 c) 48 d) 9 e) 49 18. Yo poseo 20 patos. Hoy en la mañana s e murieron 5 patos ¿Cuántos patos tuve en la mañana poco después de ver a los que murieron? a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 19. En un cajón hay 23 bolas rojas; 25 blancas, 28 amarillas, 8 negras, 11 verdes y 11 azules. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se han de sacar sin mirar para tener la seguridad que hay 15 bolas de uno de los colores. a) 76
b) c) d) e)
75 74 73 72
20. El perímetro de un rectángulo es 30 metros, con esta medida se desea formar un nuevo rectángulo, con la condición de que su área sea mínima y sus lados estén expresados con números naturales ¿Cuál sería la nueva área? a) 1 m2 b) 28 m2 c) 14 m2 d) 30 m2 e) 15 m2 21. La suma de 2 números es X. ¿Cuál es el máximo valor de su diferencia, si son números enteros positivos? a) x b) x + 1 c) x – 1 d) x – 2 e) x – 3 22. Si tengo dos billetes que sumados dan 60 soles pero uno de ellos no es de 50 soles entonces: a) Debo tener un billete de 20 soles b) Necesariamente tiene que haber un billete de 30 soles c) Debo tener mas billetes d) Hay un billete de 50 soles e) Hay un billete de 35 soles 23. Un fumador para satisfacer sus deseos de fumar recogía colillas de cigarros y con cada 3 de estas hacía un cigarrillo. Un día cualquiera, sólo pudo conseguir 47 colillas ¿Cuáles es la máxima cantidad de cigarrillo que pudo fumar ese día? a) 15 b) 20 c) 22 d) 23 e) 25 L.A.O.I
Razonamiento Lógico 24. Una de mis 27 bolas de billar pesa más que las otras, para averiguarlo, apliqué una balanza de 2 platillos al precio precio de 50 soles la pesada ¿Cuánto tuve que pagar si llegué a saber cuál era? a) S/. 130 b) S/. 135 c) S/. 150 d) S/. 200 e) S/. 650 25. Un turista llegó a cierta comunidad, buscando posada inmediatamente, una vez encontrado y como no disponía de efectivo ofreció pagarle con una cadena de 7 eslabones de oro. El posadero aceptó la oferta, pero con la condición de que el pago se efectuara diariamente y por adelantado. ¿Cuántos cortes como mínimo tuvo que realizar el joyero sobre la cadena de oro, para efectuar el pago diario? a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e) 7 26. Un fumador para satisfacer sus deseos de fumar, recogía colillas y con cada tres de éstas hacía un cigarrillo. Un día cualquiera solo pudo conseguir trece colillas ¿Cuál es la máxima cantidad de cigarrillo que pudo fumar ese día? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 27. Se tiene 65 bolas de acero del mismo tamaño y color. Una de las 65 bolas es ligeramente más pesada; todas las demás pesan lo mismo. Empleando una balanza de dos platillos, ¿Cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para determinar la bola de peso diferente? a) 4 b) 5 c) 6
d) e)
7 8
28. En una reunión se encuentran 480 personas ¿Cuántas personas como máximo deberán retirarse para que en dicha reunión tengamos la seguridad de que estén presentes dos personas con la misma fecha de cumpleaños? a) 113 b) 115 c) 112 d) 110 e) 118 29. De una baraja de 52 naipes. ¿Cuántas cartas debo extraer como mínimo, para que salga con seguridad una corta de corazones? a) 13 b) 26 c) 51 d) 49 e) 40 30. En una urna hay 2 bolas azules y tres bolas negras ¿Cuántas bolas debo extraer como mínimo, para poder decir con certeza que he sacado una bola de color az ul? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 31. En una caja hay 3 fichas blancas y 3 fichas rojas ¿cuántas fichas debo sacar de la caja como mínimo para decir con certeza, que he sacado dos fichas de diferente color? a) 6 b) 5 c) 2 d) 4 e) 3
L.A.O.I
