Diseño de Box Coulvert Caracteristicas:
Sección del Box coulvert: 2.5m x 2.5m - Altura del Relleno 5m
CARACTERISTICAS GEOMETRICAS
Altura del cajón
Hc := 2.5m
Espesor de las paredes Tw:
Tw := 30cm
Ancho del cajón
Wc := 2.5m
Espesor de la placa superior:
Tt := 45cm
Profundidad del relleno:
Relleno := 5m
Espesor de la placa de fondo:
T b := 30cm
CARACTERISTICAS DE LA VIA
Ancho de la calzada:
Calzada := 11.1m
Inclinación del terraplen:
α := 34deg
CARACTERISTICAS GEOTÉCNICAS
Presión admisible del suelo:
Densidad del terraplen: Modulo de reacción
ps := 10
tonf 2
m
γ terraplen := 2.2
k support support := 2.2
Ángulo de fricción del suelo f del estudio de suelos
ϕ := 30deg
Acceleración horizontal del terreno
ah := 0.20
Acceleración vertical del terreno
av := 0.1⋅ ah
tonf 3
m kgf 3
cm
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Ingrese f'c, f y, wc, wrc, k v y k w si sus valores son diferentes a los mostrados Resistencia a la compresión del concreto:
f'c := 24⋅ MPa
Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo (f y no puede exceder 60 ksi, ACI 318, 11.5.2):
f y := 412MPa
Peso unitario del concreto:
w c := 2.4
Peso unitario del concreto reforzado: Factor de redución a cortanto debido al uso de concreto liviano k v = 1 para concreto de peso normal, 0.75 para todos los concretos livianos 0.85 para concretos aligerados con arena (ACI 318, 11.2.1.2.):
tonf
w rc := 2.5
3
m tonf 3
m
k v := 1
Factor para incrementar las longitudes de traslapo y longitudes de desarrollo k w =1 para concretos de peso normal 1.3 para concretos aligerados (ACI 318, 12.2.4.2):
k w := 1
Modulo de elasticidad del refuerzo (ACI 318, 8.5.2):
Es := 200000MPa
Deformación unitaria última del concreto (ACI 318, 10.3.2):
εc := 0.003
Factor de reducción para flexión (ACI 318, 9.3.2.1):
ϕf := 0.9
Factor de reducción para cortante (ACI 318, 9.3.2.3):
ϕv := 0.85
Factor de redondeo para los espesores del muro y la zapata:
SzF := 5cm
Factor de redondeo para el ancho de la base:
SzB := 5cm
Recubrimiento del concreto : Varilla de refuerzo inicial para consideraciones geometricas
cl b := 7cm d b_dis := d b
5
Valor límite de f'c para calcular el cortante y la longitud de desarrollo es de 10 ksi al sustituir el valor de f'c_max por f'c en las formulas para calcular el cortante (ACI 318, 11.1.2, 12.1.2): f'c_max := if ( f'c > 10⋅ ksi , 10⋅ ksi , f'c) Los siguientes valores son calculados a partir de los valores de materiales definidos. La resistencia nominal a cortante en una dirección por m² se define como (ACI 318, 11.3.1.1, Eq. (11-3), 11.5.4.3): f'c_max
vc := k v⋅ 2⋅
psi
⋅ psi
vc = 1⋅ MPa
Deformación unitaria en el refuerzo a fluencia: εy :=
f y
−3 εy = 2.06 × 10
Es Factor utilizado para calcular la profundidad del bloque de compresión equivalente(ACI 318, 10.2.7.3): β1 := if
f'c − 4⋅ ksi ⎡ ⎤ ( f'c ≥ 4⋅ ksi) ⋅ ( f'c ≤ 8⋅ ksi) , 0.85 − 0.05⋅ ksi , if ( f'c ≤ 4⋅ ksi) , 0.85 , 0.65 ⎣ ⎦
β1 = 0.85
Reinforcement ratio producing balanced strain conditions (ACI 318, 10.3.2): ρ b :=
β1 ⋅ 0.85⋅ f'c
f y
⋅
Es⋅ ε c
ρ b = 2.495⋅ %
Es⋅ ε c + f y
Maximum reinforcement ratio (ACI 318, 10.3.3): 3 ρmax := ⋅ ρ b 4
ρmax = 1.871⋅ %
Minimum reinforcement ratio for beams (NSR-98 C.10.3) f'c ⎞ ⎛ ⎜ 1.4 , 0.0025 , MPa ⎟ ρmin := max ⎜ f y f y ⎟
⎝ MPa
4⋅
MPa
ρmin = 0.34⋅ %
Shrinkage and temperature reinforcement ratio (ACI 318, 7.12.2.1):
⎛ ⎝
⎛ ⎝
ρtemp := if f y ≤ 50⋅ ksi , .002 , if f y ≤ 60⋅ ksi , .002 −
⎞ ⎞ .0018⋅ 60⋅ ksi .0018⋅ 60⋅ ksi ⋅ .0002 , if ⎛ ≥ .0014 , , .0014 ⎞ 60⋅ ksi f y f y ⎝ ⎠ ⎠ ⎠ f y
ρtemp = 0.18⋅ %
Preferred reinforcement ratio: ρ pref :=
1 ⋅ ρmax 2
ρ pref = 0.936⋅ %
Coeficiente de flexión K, para vigas rectangulares o losas, como una función de r (ACI 318, 10.2): (Capacidad a Flexión f Mn = K(r)F, donde F = bd2)
⎛ ⎝
K ( ρ) := ϕf ⋅ ρ⋅ 1 −
ρ⋅ f y
⎞ ⋅ f y 2⋅ 0.85⋅ f'c ⎠
EVALUACIÓN DE CARGAS
Presión de suelo activa resultante: Okabe (1926) y Mononobe y Matsuo (1929) desarrollaron las bases del análisis pseudo estático de la presíón sísmica del suelo sobre los muros de contención el cual es conocído comunmente como método de Mononobe-Okabe (M-O). Este método es una extensión directa del método estático de Couloumb para las condiciones pseudo estático. En el método M-O las acceleraciones pseudo estático son aplicadas directamente a la cuña de Couloumb. Para condiciones de presión activa: k hor := ah k ver := av
δm := 17deg
Ángulo entre la vertical y la parte interior del muro: θ := 0deg β := 0deg
θ = 0⋅ deg
Ahora la componente activa debida a las cargas dinámicas. ψ := atan
K AE :=
⎛ ⎛ k hor ⎞ ⎞ ⎝ ⎝ 1 − k ver ⎠ ⎠
ψ = 11.535⋅ deg
cos ( ϕ − θ − ψ)
2
sin ( δm + ϕ) sin ( ϕ − β − ψ) ⎞ π π ⎛ 2 cos ⎛ ψ⋅ ⎞ cos ( θ) ⋅ cos ⎛ δm + θ + ψ⋅ ⎞ ⋅ 1 + 180 ⎠ ⎝ cos ( δm + θ + ψ) ⋅ cos ( β − θ) ⎠ ⎝ 180 ⎠ ⎝
2
K AE = 0.411 Por lo tanto la presion activa según el método M-O P1 := K AE⋅ γ terraplen⋅ Relleno⋅ ( 1 − k ver ) ⋅ m P2 := K AE⋅ γ terraplen⋅ ( Relleno + Hc + T b + Tt) ⋅ ( 1 − k ver ) ⋅ m
kN m kN P2 = 71.718⋅ m P1 = 43.466⋅
La carga sobrepuesta en el cajón debe multiplicarse por factor de interacción suelo estructura Fe. Fe := 1.0 + 0.2⋅
Relleno Wc
ωt := Relleno⋅ γ terraplen⋅ Fe⋅ m
Carga muerta sobre el terraplen ωt
ωt = 151.022⋅
Distribución de cargas vivas: La carga lateral sobre las paredes causada por las cargas vivas es de 5.7kN/m²/m kN ωlive_lat := 5.7 ⋅m 2 m
kN m
Cuando el espesor del lleno sobre el conducto sea de 50cm o mayor, las cargas concentradas deben considerarse como uniformente distribuidas sobre un cuadrado cuyos lados sean iguales a 1.75 veces el espesor del lleno. Cualdo tales áreas se translapen, la carga total debe considerarse uniformente distribuidas sovre el área definida por los bordes exteriores de las areas individuales, sin que el e ancho total sea superior al ancho de la losa. Para luces simples, el efecto de la carga vivia puede despreciarse cuando el espesor del lleno sea mayor de 2.5m y mayor que la longitud de losa. Se utiliza una de las ruedas para el camion C 40-95 la cual es de P := 7.5tonf ωlive :=
P ⎛ ⎞ ⋅ m if 600mm < Relleno ≤ 685mm 2 ⎝ 3.06⋅ Relleno ⎠ 2P ⎡ ⎤ ⋅ m if 685mm < Relleno ≤ 1030mm ⎣ 1.75⋅ Relleno⋅ ( 4ft + 1.75⋅ Relleno) ⎦ 4P ⎡ ⎤ ⋅ m if 1030mm < Relleno ≤ 2440mm ⎣ 1.75⋅ Relleno⋅ ( 16ft + 1.75⋅ Relleno) ⎦
ωlive = 0⋅
kN m
0 otherwise ωlive_impacto :=
( ωlive⋅ 1.20)
if Relleno ≤ 500mm
ωlive otherwise
ωlive_impacto = 0⋅
kN m
Combinaciones de carga utilizadas
γcomb := 1.3 βD := 1 βL_I := 1.67 βE_Lat := 1.0 βE_Vert := 1.0
Cargas mayoradas para cada una de las partes del cajon: Cargas en la placa superior: W placa := γcomb⋅ ( βD⋅ ωt + βL_I⋅ ωlive_impacto)
W placa = 196.329⋅
kN m
Cargas en las paredes laterales: WP1 := γ comb⋅ ( βE_Lat⋅ P1 + βL_I⋅ ωlive_lat) WP2 := γ comb⋅ ( βE_Lat⋅ P2 + βL_I⋅ ωlive_lat)
kN m kN WP2 = 105.608⋅ m WP1 = 68.88⋅
ANALISIS ESTRUCTURAL DEL BOX COULVERT
Para obtener las fuerzas de diseño se llevan las cargas anteriormente evaluadas a un modelo de elementos finitos tipo FRAME apoyados e medio elastico con la rigidez definida por las condiciones geotécnicas.
TABLE: Element Forces ‐ Frames Frame
Station
OutputCase
CaseType
P
V2
V3
T
M2
M3
FrameElem
Text
m
Text
Text
KN
KN
KN
KN‐m
KN ‐ m
KN ‐ m
Text
1
0 DEAD
LinStatic
1
0.32222 DEAD
LinStatic
1
0.64444 DEAD
LinStatic
1
0.96667 DEAD
LinStatic
1
1.28889 DEAD
LinStatic
1
1.61111 DEAD
LinStatic
1
1.93333 DEAD
LinStatic
1
2.25556 DEAD
LinStatic
1
2.57778 DEAD
LinStatic
1
2.9 DEAD
LinStatic
2
0 DEAD
LinStatic
2
0.32222 DEAD
LinStatic
2
0.64444 DEAD
LinStatic
‐ 315.216 ‐ 313.697 ‐ 312.179 ‐310.66 ‐ 309.141 ‐ 307.623 ‐306.104 ‐304.586 ‐303.067 ‐301.549 ‐315.216 ‐313.697 ‐ 312.179
95.731
0
0
0
10.0065 1‐ 1
62.362
0
0
0
30.307
0
0
0
‐0.433 ‐ 29.858 ‐ 57.969 ‐ 84.765
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
‐ 110.246 ‐ 134.413 ‐ 157.265 ‐ 95.731 ‐ 62.362 ‐ 30.307
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
‐15.4286 1‐ 1 ‐30.3233 1‐ 1 ‐ 35.101 1‐ 1 ‐30.1854 1‐ 1 ‐16.0001 1‐ 1 7.0313 1‐ 1 38.4851 1‐ 1 77.9378 1‐ 1 124.9657 1‐ 1 ‐10.0065 2‐ 1 15.4286 2‐ 1 30.3233 2‐ 1
TABLE: Element Forces ‐ Frames Frame
Station
Text
m
OutputCase Text
CaseType Text
1
0 DEAD
LinStatic
1
0.32222 DEAD
LinStatic
1
0.64444 DEAD
LinStatic
1
0.96667 DEAD
LinStatic
1
1.28889 DEAD
LinStatic
1
1.61111 DEAD
LinStatic
1
1.93333 DEAD
LinStatic
1
2.25556 DEAD
LinStatic
1
2.57778 DEAD
LinStatic
1
2.9 DEAD
LinStatic
2
0 DEAD
LinStatic
2
0.32222 DEAD
LinStatic
2
0.64444 DEAD
LinStatic
2
0.96667 DEAD
LinStatic
2
1.28889 DEAD
LinStatic
2
1.61111 DEAD
LinStatic
2
1.93333 DEAD
LinStatic
2
2.25556 DEAD
LinStatic
2
2.57778 DEAD
LinStatic
2
2.9 DEAD
LinStatic
3
0 DEAD
LinStatic
3
0.33333 DEAD
LinStatic
3
0.66667 DEAD
LinStatic
3
1 DEAD
LinStatic
3
1.33333 DEAD
LinStatic
3
1.66667 DEAD
LinStatic
3
2 DEAD
LinStatic
3
2.33333 DEAD
LinStatic
3
2.66667 DEAD
LinStatic
3
3 DEAD
LinStatic
4
0 DEAD
LinStatic
4
0.33333 DEAD
LinStatic
P
V2
V3
KN
KN
KN
‐ 315.216 ‐ 313.697 ‐ 312.179 ‐310.66 ‐ 309.141 ‐ 307.623 ‐306.104 ‐304.586 ‐303.067 ‐301.549 ‐315.216 ‐313.697 ‐ 312.179 ‐310.66 ‐ 309.141 ‐ 307.623 ‐ 306.104 ‐ 304.586 ‐ 303.067 ‐ 301.549 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐95.731 ‐95.731
T
M2
KN‐m
KN ‐ m
M3
FrameElem
KN ‐ m
Text
95.731
0
0
0
10.0065 1‐ 1
62.362
0
0
0
30.307
0
0
0
‐0.433 ‐ 29.858 ‐ 57.969 ‐ 84.765
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
‐ 110.246 ‐ 134.413 ‐ 157.265 ‐ 95.731 ‐ 62.362 ‐ 30.307
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
‐15.4286 1‐ 1 ‐30.3233 1‐ 1 ‐ 35.101 1‐ 1 ‐30.1854 1‐ 1 ‐16.0001 1‐ 1 7.0313 1‐ 1 38.4851 1‐ 1 77.9378 1‐ 1 124.9657 1‐ 1 ‐10.0065 2‐ 1 15.4286 2‐ 1 30.3233 2‐ 1 35.101 2‐ 1 30.1854 2‐ 1 16.0001 2‐ 1 ‐ 7.0313 2‐ 1 ‐38.4851 2‐ 1 ‐77.9378 2‐ 1 ‐ 124.9657 2‐ 1 ‐ 124.9657 3‐ 1 ‐35.6179 3‐ 1 31.393 3‐ 1 76.0669 3‐ 1 98.4039 3‐ 1 98.4039 3‐ 1 76.0669 3‐ 1 31.393 3‐ 1 ‐35.6179 3‐ 1 ‐ 124.9657 3‐ 1 10.0065 4‐ 1 12.101 4‐ 1
0
0
0
0.433
0
0
0
29.858
0
0
0
57.969
0
0
0
84.765
0
0
0
110.246
0
0
0
134.413
0
0
0
157.265
0
0
0
‐ 301.549 ‐ 234.538 ‐ 167.527 ‐ 100.516 ‐ 33.505
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
33.505
0
0
0
100.516
0
0
0
167.527
0
0
0
234.538
0
0
0
301.549
0
0
0
‐7.069 ‐5.498
0
0
0
0
0
0
n tat c 3
2.33333 DEAD
LinStatic
3
2.66667 DEAD
LinStatic
3
3 DEAD
LinStatic
4
0 DEAD
LinStatic
4
0.33333 DEAD
LinStatic
4
0.66667 DEAD
LinStatic
4
1 DEAD
LinStatic
4
1.33333 DEAD
LinStatic
4
1.66667 DEAD
LinStatic
4
2 DEAD
LinStatic
4
2.33333 DEAD
LinStatic
4
2.66667 DEAD
LinStatic
4
3 DEAD
LinStatic
‐ . ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐ 157.265 ‐95.731 ‐95.731 ‐95.731 ‐95.731 ‐95.731 ‐95.731 ‐95.731 ‐95.731 ‐95.731 ‐ 95.731
.
.
‐
167.527
0
0
0
31.393 3‐ 1
234.538
0
0
0
301.549
0
0
0
‐7.069 ‐5.498 ‐3.927 ‐2.356 ‐0.785
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.785
0
0
0
2.356
0
0
0
3.927
0
0
0
5.498
0
0
0
7.069
0
0
0
‐35.6179 3‐ 1 ‐ 124.9657 3‐ 1 10.0065 4‐ 1 12.101 4‐ 1 13.6719 4‐ 1 14.7191 4‐ 1 15.2428 4‐ 1 15.2428 4‐ 1 14.7191 4‐ 1 13.6719 4‐ 1 12.101 4‐ 1 10.0065 4‐ 1
Diseño del Muro
Los muros del box coulvert según el análisis estructural se encuentra sometidos a las siguientes fuerzas DIAGRAMA DE MOMENTO A 2 R U ywall T L 1 A
0
DIAGRAMA DE CORTANTE A 2 R U ywall T L 1 A
0
50 Mwall
100
MOMENTO
0
− 100
0 Vwall
CORTANTE
Espesor mínimo requerido para cortante: max( Vwall)
1 + cl b + ⋅ d b_dis ϕv ⋅ vc⋅ m 2 Espesor mínimo requerido por flexión: Tshear :=
Tflex :=
max( Mwall)
1 + cl b + ⋅ d b_dis K ( ρ pref ) ⋅ m 2
Espesor mínimo requerido comparado con el espesor asumido incialmente: Tw1 := if ( Tflex ≥ Tshear , Tflex , Tshear )
Tshear = 21.637⋅ cm
Tflex = 27.737⋅ cm
Tw1 = 27.737⋅ cm
100
Espesor mínimo requerido comparado con el espesor asumido incialmente: T'wb := if ( Tw1 ≥ Tw , Tw1 , Tw) dew := Tw − cl b −
T' wb = 0.3m
d b_dis
2 Cuantia teorica calculada para flexión en función de y:
⎡
⎛
⎣
⎝
ρmax_cal := 1 −
⎡
2⋅ max( Mwall
⎯ → 2⋅ Mwall
1−
⎝
) ⎞⎤
2 ϕf ⋅ m⋅ dew ⋅ 0.85⋅ f'c ⎠⎦
⎛
ρcal := 1 −
⎣
1−
2
⋅
0.85⋅ f'c f y
⎞⎤ 0.85⋅ f' c
ϕf ⋅ m⋅ dew ⋅ 0.85⋅ f'c ⎠⎦
⋅
f y
Cuantia mínima requerida:
ρmin = 0.34⋅ %
Cuantía preferida:
ρ pref = 0.936⋅ %
Cuantía máxima obtenida:
ρmax_cal = 0.997⋅ %
Cuantía máxima permisible:
ρmax = 1.871⋅ %
Cantidades de acero en diferentes posiciones
Base del muro
(
)
2
)
2
As_wall_base := if ρcal ≥ ρmin , ρcal ⋅ dew⋅ m , ρmin⋅ dew⋅ m = 7.546⋅ cm Nwall_base :=
0
0
A s_wall_base A b
= 3.773
5
Nivel medio del muro
(
As_wall_mid := if ρcal ≥ ρmin , ρcal ⋅ dew⋅ m , ρmin⋅ dew⋅ m = 7.546⋅ cm Nwall_mid :=
5
As_wall_mid A b
5
= 3.773
5
Parte superior del muro
(
)
2
As_wall_top := if ρcal ≥ ρmin , ρcal ⋅ dew⋅ m , ρmin⋅ dew⋅ m = 16.4⋅ cm Nwall_top :=
9
A s_wall_top A b
7
9
= 4.237
Diseño de la placa de fondo
La placa de fondo del box coulvert según el análisis estructural se encuentra sometidos a las siguientes fuerzas DIAGRAMA DE MOMENTO
DIAGRAMA DE CORTANTE
18.291 O T N E M bot M O M
8.483 E T N A V T bot R O C
16.72 15.15 13.579 12.008
0
0.775
1.55 xsup
2.325
3.1
4.241 0 − 4.241 − 8.483
0
0.775
DISTANCIA
DISTANCIA
Espesor mínimo requerido para cortante: T b_shear :=
max( V bot)
1 + cl b + ⋅ d b_dis ϕv ⋅ vc⋅ m 2
T b_shear = 8.816⋅ cm
Espesor mínimo requerido por flexión: T b_flex :=
max( M bot
)
1 + cl b + ⋅ d b_dis K ( ρ pref ) ⋅ m 2
Espesor mínimo requerido comparado con el espesor asumido incialmente: T b1 := if ( T b_flex ≥ T b_shear , T b_flex , T b_shear )
1.55 xsup
T b_flex = 19.357⋅ cm
T b1 = 19.357⋅ cm
2.325
3.1
Espesor mínimo requerido comparado con el espesor asumido incialmente: T' b := if ( T b1 ≥ T b , T b1 , T b) deb := T b − cl b −
T' wb = 0.3m
d b_dis
2 Cuantia teorica calculada para flexión en función de y:
⎡
⎛
⎣
⎝
ρmax_cal_b := 1 −
⎡
1−
⎝
2⋅ max( M bot
) ⎞⎤
2 ϕf ⋅ m⋅ deb ⋅ 0.85⋅ f'c ⎠⎦
→ 2⋅ M bot
⎛
ρcal_b := 1 −
⎣
1−
2
⋅
0.85⋅ f'c f y
⎞⎤ 0.85⋅ f' c
ϕf ⋅ m⋅ deb ⋅ 0.85⋅ f'c ⎠⎦
⋅
f y
Cuantia mínima requerida:
ρmin = 0.34⋅ %
Cuantía preferida:
ρ pref = 0.936⋅ %
Cuantía máxima obtenida:
ρmax_cal_b = 0.235⋅ %
Cuantía máxima permisible:
ρmax = 1.871⋅ %
Cantidades de acero en diferentes posiciones
M bot = 10.007⋅ kN⋅ m
Apoyo derecho
0
(
)
2
As_bot_izq := if ρcal_b ≥ ρmin , ρcal_b ⋅ deb⋅ m , ρmin⋅ deb⋅ m = 7.546⋅ cm N bot_izq :=
0
As_bot_izq A b
0
= 3.773
5
M bot = 15.243⋅ kN⋅ m
Mital de placa de fondo
(
5
2
)
As_bot_mid := if ρcal_b ≥ ρmin , ρcal_b ⋅ deb⋅ m , ρmin⋅ deb⋅ m = 7.546⋅ cm N bot_mid :=
5
As_bot_mid A b
5
= 3.773
5
M bot = 10.007⋅ kN⋅ m
Apoyo izquierdo
9
(
)
2
As_bot_der := if ρcal_b ≥ ρmin , ρcal_b ⋅ deb⋅ m , ρmin⋅ deb⋅ m = 7.546⋅ cm N bot_der :=
9
As_bot_der A b
5
= 3.773
9
Diseño de la placa superior
La placa superior del box coulvert según el análisis estructural se encuentra sometidos a las siguientes fuerzas DIAGRAMA DE MOMENTO
DIAGRAMA DE CORTANTE
118.085 O T N Msup E M kN⋅ m O M
361.859 E T N A T R O C
51.074 − 15.937 − 82.948 − 149.959
0
0.775
1.55 xsup
2.325
3.1
180.929 Vsup
0
kN
− 180.929 − 361.859
0
0.775
m DISTANCIA
Espesor mínimo requerido para cortante: Vsup 1 1 + cl b + ⋅ d b_dis Tt_shear := ϕv ⋅ vc⋅ m 2
m DISTANCIA
max( Msup) = 98.404⋅ kN⋅ m Tt_shear = 41.709⋅ cm
Espesor mínimo requerido por flexión: Tt_flex :=
1.55 xsup
max( Msup)
1 + cl b + ⋅ d b_dis K ( ρ pref ) ⋅ m 2
Espesor mínimo requerido comparado con el espesor asumido incialmente: Tt1 := if ( Tt_flex ≥ Tt_shear , Tt_flex , Tt_shear )
Tt_flex = 25.491⋅ cm
Tt1 = 41.709⋅ cm
2.325
3.1
Espesor mínimo requerido comparado con el espesor asumido incialmente: T't := if ( Tt1 ≥ Tt , Tt1 , Tt) des := Tt − cl b −
T' t = 0.45m
d b_dis
2 Cuantia teorica calculada para flexión en función de y:
⎡
⎛
⎣
⎝
ρmax_cal_sup := 1 −
⎡
⎛
ρcal_sup := 1 −
⎣
1−
1−
⎝
2⋅ max( Msup) ⎞⎤ 0.85⋅ f'c ⋅ 2 f y ϕf ⋅ m⋅ des ⋅ 0.85⋅ f'c ⎠⎦ ⎯ → 2⋅ Msup 2
⎞⎤ 0.85⋅ f' c
ϕf ⋅ m⋅ des ⋅ 0.85⋅ f'c ⎠⎦
⋅
f y
Cuantia mínima requerida:
ρmin = 0.34⋅ %
Cuantía preferida:
ρ pref = 0.936⋅ %
Cuantía máxima obtenida:
ρmax_cal = 0.997⋅ %
Cuantía máxima permisible:
ρmax = 1.871⋅ %
Cantidades de acero en diferentes posiciones
Msup = −124.966⋅ kN⋅ m
Apoyo derecho
0
(
)
2
As_sup_izq := if ρcal_sup ≥ ρmin , ρcal_sup ⋅ des⋅ m , ρmin⋅ des⋅ m = 12.643⋅ cm Nsup_izq :=
0
As_sup_izq A b
0
= 3.266
7
Msup = 98.404⋅ kN⋅ m
Mital de placa de fondo
(
5
2
)
As_sup_mid := if ρcal_sup ≥ ρmin , ρcal_sup ⋅ des⋅ m , ρmin⋅ des⋅ m = 12.643⋅ cm Nsup_mid :=
5
As_sup_mid A b
5
= 6.321
5
Msup = −124.966⋅ kN⋅ m
Apoyo izquierdo
9
(
)
2
As_sup_der := if ρcal_sup ≥ ρmin , ρcal_sup ⋅ des⋅ m , ρmin⋅ des⋅ m = 12.643⋅ cm Nsup_der :=
9
As_sup_der A b
5
= 6.321
9
