Kartografi
BY SILVESTER SARI SAI
Apakah Kartografi itu ?
Dalam pengertian sederhana Ilmu membuat Peta
Seni,ilmu
dan teknik pembuatan peta pembuatan peta (The art (The art and and science of making maps) yang melibatkan disiplin ilmu The science geodesi, fotogrametri, penginderaan jauh ( The ) of making maps/Technical aspect of acquisition data The art of making kompilkasi dan repdosuksi peta ( The ) (Aryono P,1989) maps
Pengoraganisasian,penyajian,pengkomunikasia
n dan pemeliharaan geo-informasi dalam bentuk grafis,digital dan taktis; termasuk semua tahap dan penyiapan data hingga penggunaan akhir dalam pembuatan peta (Taylor,1991) Orang
yang membuat peta disebut dengan
Konsep Kartograf Kar tografii Konsep kartograrfi meliputi beberapa diantaranya adalah (Robinson,dkk 1985): (Robinson,dkk 1985):
fokus
1. Fokus Geometris merupakan fondasi untuk proses pengembangan sistem informasi yang berkaitan dengan lokasi lintang&bujur, serta berbagai grid rektangular. Konsep ini mengantar kartografer kepada ketelitian pemetaan pada umumnya. 2. Fokus Teknolo Teknologi gi, konsep teknologi disini adalah kartografi sebagai media menyimpan informasi spasial
3. Fokus Penyajian, konsep penyajian ini dilatar belakangi oleh suatu kepentingan tentang disiplin pemetaan dan disiplin ilmu yang terkait yang terkait lainnya. 4. Fokus Artistik , tujuaan utama konsep ini adalah untuk menerapkan pengertian tentang kualitas visual (warna,keseimbangan kontras dsb) dengan maskud untuk menciptakan bentk dan hubungan yang menanamkan kesan sensasi yang ssesuai (realistis) dengan lingkungan yang dipetakan yang dipetakan 5. Fokus Komunikasi, konsep ini merupakan tugas pokok kartografi pokok kartografi sebagai sarana yang efektif yang efektif dalam menyampaikan informasi melalui penggunaan peta. Desain peta dilakukan seemikian rupa sehingga dapat meningkatkan kemampuan pengguna peta untuk menerima dan memahami informasi dari suatu bentuk peta. bentuk peta.
Koleksi Data
Manipulasi Data
Ketelitian Pemetaan Pengambaran Data Diagram 1. Alur konsepsi kartografi fokus geometris
Koleksi Data
Penyimpanan peta
Desain Peta
Ketelitian Pemetaan
Reproduksi Peta Diagram 2. Alur konsepsi kartografi fokus teknologi
Produksi peta
Kondisi Peta
Generalisasi
Perencanaan Produksi Peta
Data Spasial
Desain Peta
Isi peta
Teknologi Persepsi visual Layout Peta
Desain simbol
Seni Grafis Diagram 3. Alur konsepsi kartografi fokus penyajian
Warna
Persepsi Ruang Keseimbangan
Oreantasi
Efek Persepsi
Pola
Seleksi
Hirarki
Seni grafis Diagram 4. Alur konsepsi kartografi fokus artistik
Koleksi Data
Seleksi
Klasifikasi
Efek Persepsi Penyederhanaan Simbolisasi Keefektifan Peta
Membaca
Pemakai Peta
Analisa
Interpretasi Diagram 5. Alur konsepsi kartografi fokus komunikasi
Hubungan Geodesi, Proyeksi Peta dan Sistem Koordinat • Geodesi – Ilmu yang mempelajari tentang penentuan posisi untuk menentukan bentuk dan ukuran bumi dan pendefensian Datum
• Proyeksi Peta – Proses transformasi posisi dari bidang lengkung ke atas bidang datar • Sistem Koordinat – Sistem yang menyatakan besaran untuk merepresentasikan posisi dan bentuk representasi dari bumi serta arah oreantasi sumbu koordinat
Keilmuan Dasar Geodesi Dalam Kaitannya Dengan Peta 1. Pemetaan (mapping ) merupakan proses penentuan posisi geografis dari obyek yang terletak di atas (on), dibawah (under) dan diantara (beneath) dari permukaan bumi. Proses penentuan posisi dilakukan melalui kegiatan survei penentuan posisi. 2. Untuk menenentukan posisi dari obyek tersebut diatas permukaan bumi maka diperlukan pengetahuan terkait bentuk dan ukuran bumi serta sistem koordinat 3. Bentuk permukaan bumi dapat diketahui baik secara geometrik maupun maupun fisis
PENENTUAN POSISI ( POINT POSITIONING ) Dimana Posisi saya? Where is my position? wo ist meine Position?
LOKASI
X,Y,Z E,N,H ,h
Survei Penentuan Posisi Menentukan posisi relatif suatu obyek di atas,bawah,antara permukaan bumi dalam dimensi horisontal dan vertikal dalam suatu sistem koordinat / datum
Kadastral
Batas Wilayah
Topografi
Hidrografi
Tambang
Konstruksi
Jalan raya
SURVEI PENENTUAN POSISI (POINT POSITIONING)
Fotogrametri
Bumi Berbentuk Bola (S ph e ric al Ear th ) 1. Lebih dari 2000 tahun lalu orang mempercayai bahwa bentuk bumi adalah bola yang berputar
Bumi Berbentuk Bola
2. Teori bumi berbentuk bola juga dinyatakan oleh Aristoteles (4th B.C.) . Argumen yang disampaikan adalah ketika kapal berlayar pada saat posisi di horison akan menghilang pada bagian badan kapal dan yang terakhir adalah tiang kapal. Hal ini akan berbeda jika bumi adalah datar maka kapal ketika berada pada ujun horison akan terjatuh dan hilang secara keseluruhan secara cepat
Penentuan Ukuran Bumi Berbentuk Bola 1. Penentuan ukuran (size) bumi pertama kali dilakukan oleh erastotenes pada abad 250 B.C 2. Erastotenes melakukan pengukuran sudut pada saat musim panas (summer soltice / 21 Juni) dimana posisi matahari berada paling jauh dilangit pada siang hari atau posisi matahari tepat diatas kepala, terlihat bayangan matahari pada sebuah sumur di kota syene tegak lurus
Eratosthenes
3. Pada saat yang sama yaitu pada waktu panas (summer soltice) pengukuran di lakukan di kota aleksandria (diasmusikan syene dan aleksandira berada pada satu garis meridian) terlihat bayangan sebuah tiang tidak tegak lurus tetapi membentuk sudut sebesar 7.2 0 4. Erastotenes juga melakuan pengukuran jarak dari syene menuju aleksandria dan diperoleh jarak sejauh 5000 stadia = 925 KM
Alexandria
7.2º 7.2º
Distance 925 km 7.2º
Syene
7.2º
925 km =
360º
X
7.2X = 333,000 X = 46,250 km
Bumi Berbentuk Ellips (E lli ps o id al E ar th ) 1. Sampai pada akhir tahun 1600s bumi masih dinyatakan sebagi bola. Perubahan terjadi sekitar tahun 1670 ketika Isac Newton menyatakan teori gaya berat yang mengindikasikan adanya penonjolan/mengembung pada ekuator yagn disebabkan oleh gaya sentrifugal yang dihasilkan pada saat bumi berotasi 2. Pengembungan pada ekuator menyebabkan adanya pengepengan pada kutub. Isac newton mempredisikan pengepengan sebesar 1/300th dari radius ekuator. 3. Prediksi tersebut dibuktikan dengan melakukan pengukuran jarak diatas permukaan tanah dari ekuador ke finlandia untuk mengetahui jarak 1 0 lintang di ekuator dan di kutub. Jarak di kutub lebih besar disebabkan oleh adanya pengepengan
Ellips Elips didefensikan oleh Focal length = jarak (F1, P, F2) konstan untuk setiap titik di ellips ketiak = 0, ellip = lingkaran
Z
b O F1
Bumi berbentuk ellpisoid: Sumbu mayor, a = 6378 km Sumbu minor, b = 6357 km Ratio penggepengan, f = (a-b)/a P ~ 1/300
a
X F2
Bumi Berbentuk Geoid (G eo d i ca l E ar th ) 1. Bentuk bumi yang sebenarnya jika didekati secara fisis adalah berbentu geoid 2. Geoid merupakan bidang equipotensial yaitu bidang yang memiliki nilai potensial gaya berat yang sama 3. Perbedaan bentuk topografi bumi yang ditandai dengan obyek lembah, gunung dsb menyatakan perbedaan nilai potensial gaya berat 4. Sebagai bidang khayal pendekatan bentuk geoid adalah bidang Mean Sea Level (MSL) yaitu bidang level yang dinyatakan sebagai kedudukan permukaan air laut rata-rata 5. Jika bumi memiliki komposisi geologis yang sama dan bentuk topografi lembah, gunung dsb dihilangkan maka bentuk geoid sama dengan elliposid
Hubungan Permukaan Bumi, Ellipsoid, Geoid dan Permukaan Laut Sea Surface
Ellipsoid
Earth surface
Geoid
Bumi Sebagai Bola, Ellipsoid dan Geoid dalam Bidang Kartogafi 1. Seorang kartografer harus memahami bentukbentuk representasi dari permukaan bumi dalam kaitannya dengan pembuatan peta. Salah satu bentuk spheroid yang digunakan dalam pemetaan skala kecil adalah a u t h a li c s p h e re dimana authalic sphere memiliki kesamaan bentuk dengan ellipsoid. 2. Dalam pemetaan skala besar seperti halnya peta topografi dan nautical chart perbedaan posisi suatu obyek diatas permukaan bola dan ellipsoid tidak dapat diabaikan 3. Untuk penentuan posisi pada peta skala besar dimensi arah, sudut dan jarak seorang kartografer harus menggunakan ellipsoid sebagai representastif bentuk permukaan bumi
Sistem Koordinat Dalam Peta Koordinat adalah suatu nilai atau besaran untuk menyatakan letak atau posisi suatu titik dalam suatu sistem koordinat tertentu . DATUM bidang matematis bumi yang dipakai dasar menentukan suatu sistem koordinat (pemetaan) yang terkait dengan : Titik nol (origin) dari sistem koordinat Orientasi dari sumbu-sumbu koordinat Model matematis bumi (elipsoida)
Macam Sistem Koordinat Dalam Peta
1. Kartesian 3D (X, Y, Z) 2. Geografis Geodetik (, l, h) 3. Kartesian 2D (X,Y) pada Proyeksi Peta contoh : (Polieder, Mercator, UTM, TM3, dll)
Posisi 3 - D3D (XYZ) Kartesian X, Y, Z Dan atauGeodetik ( , ,h
h A
A,
hA)
(X A, Y A, Z A) ( A, l A, h A)
A Z
A,
permukaan bumi
bujur Greenwich Z A elipsoid
b
V A
l A
bidang ekuator ekuator
A
a
Y A
X
Pusat elipsoid berimpit dengan pusat bumi Ref. Abidin HZ.
Y X A
Koordinat Geografis Bumi Berbentuk Bola Garis meridian
Z
Greenwich meridian
N
Garis Paralel
l=0°
P •
W
O
• •
X
l
• E
R
Ekuator =0°
l - Bujur geografis - Lintang Geografis
Y R - Mean earth radius O - Geocenter
Koordinat Geografis Bumi Berbentuk Ellipsoid Garis meridian
Z
Meridian Greenwich N
Garis Paralel
l=0°
P •
W
O
• •
X
l
Ekuator =0°
• E
l - Bujur Geodetik - Lintang Geodetik
Y R – Rata-rata radius bum O – Pusat Geosentrik
Karakteristik Garis Meridian dan Paralel Z N
W
O
• •
X
Garis Meridian
Garis meridian
Karakteristik Garis Meridian
GarisGaris Paralel 1. Semua meridian ditarik dari kutub arah utara ke kutub Meridian selatan
•E
Y
2. Jarak antara meridian akan menjauh di ekuator dan akan berkumpul jadi satu titik di kutub utara dan selatan
3. Jumlah yang tak terhingga dari meridian bisa digambar pada suatu globe (bola bumi). Tetapi untuk penyajiannya di peta meridian digambar 10 0
Karakteristik Garis Meridian dan Paralel Karakteristik Garis Paralel
Z N
Garis meridian Garis Paralel
1. Masing-masing paralel selalu sejajar satu sama lain Garis Paralel 2. Paralel barat
W
O
• •
X
Garis Paralel
•E
selalu
kearah
timur-
3. Paralel berpotongan dengan meridian dengan sudut 90 0 .
Y
4. Semua paralel kecuali ekuator adalah lingkaran kecil kecuali ekuator. Ekuator merupakan lingkaran paralel terbesar (great circle) 5. Setiap titik pada bola bumi akan terletak pada suatu paralel kecuali pada kedua kutub
Defenisi Lintang
Garis meridian
Z
N
Garis Paralel 1
• O
•
•
2
•3
• Ekuator =0°
X
l - Bujur Geodetik - Lintang Geodetik
•E
Y
Lintang suatu titik adalah busur yang diukur dalam satuan derajat pada suatu meridian antara tempat tersebut dengan ekuator sebagai titik nolnya. Dari defenisi tersebut diketahui bahwa lintang dibentuk oleh dua garis dan tiga titik. Titik 1 (pertama) adalah titik obyek yang terletak pada garis meridian, titik 2 (kedua) adalah proyeksi garis normal (untuk bumi berbentuk bola garis normal menuju pusat masa bumi dan bumi berbentuk ellipsoid garis normal tegak lurus garis meridian tidak menuju pusat ellipsoid) dan titik 3 (ketiga) merupakan titik 00 lintang yang terletak pada ekuator
Defenisi Bujur Bujur suatu titik adalah busur yang diukur dalam satuan derajat pada Garis Paralel suatu paralel antara meridian tempat tersebut dengan meridian greenwich ( prime meridian)
Garis meridian
Z
Meridian Greenwich
N
l=0°
W
2
O 3
•
l
P 1
••• Ekuator =0° •
X l - Bujur Geodetik - Lintang Geodetik
•E
Y
Dari defenisi tersebut diketahui bahwa bujur dibentuk oleh dua garis dan tiga titik. Titik I (pertama) adalah titik obyek yang terletak pada garis paralel atau , titik II (kedua) adalah meridian greenwich pada dan titik III (ketiga) merupakan proyeksi pusat 0,0,0 dari sistem geosentrik
Posisi Bujur dan Lintang Ilustrasi posisi suatu titik pada lintang 400 Utara dan Bujur 60 0 Barart
600
Jarak Pada Garis Meridian dan Paralel (Lat, Long) = ( f, l) Jarak pada garis meridian: AB = Re Df (sama untuk semua lintang)
R R
Jarak pada garis paralel: CD = R Dl = Re Dl Cos f (bervariasi sesuai lintang)
Re
Dl
Df Re
D C B A
Jarak Pada Garis Meridian dan Paralel Example: berapa jarak dari 1º sepanjang garis Meridian dan garis paralel pada posisi 30N, 90W? Radius bumi = 6370 km.
Solusi: •1º sudut diubah kedalam satuan radian p radian = 180 º, sehingga 1º = p/180 = 3.1416/180 = 0.0175 radians • Untuk garis meridian, DL = Re Df = 6370 * 0.0175 = 111 km • Untuk garis paralel,
DL = Re Dl Cos f = 6370 * 0.0175 * Cos 30 = 96.5 km
Jarak Pada Garis Meridian dan Paralel Contoh: berapa jarak dari 1º sepanjang garis Meridian dan garis paralel pada posisi 30N, 90W? Radius bumi = 6370 km.
Solusi: •1º sudut diubah kedalam satuan radian p radian = 180 º, sehingga 1º = p/180 = 3.1416/180 = 0.0175 radians • Untuk garis meridian, DL = Re Df = 6370 * 0.0175 = 111 km • Untuk garis paralel,
DL = Re Dl Cos f = 6370 * 0.0175 * Cos 30 = 96.5 km
Great Circle ½ Garis Meridian = Great Circle
1. Great Circle merupakan bidang lingakaran yang membagi bumi mejadi belahan bumi utara dan selatan 2. Semua garis paralel merupakan great circle, demikian pula dengan setengan garis merisian merupakan great circle
Jarak Terpendek
Great Circle terbesar = Equator
3. Great circle yang terbesar adalah ekuator 4. Jarak terpendek pada bumi dalam 3 dimensi adalah arc (busur) yang terletak pada great circle
Jarak Pada Great Circle Contoh: berapa jarak pada great circle antara Washington D.C. (38050’N, 770 00’W) dan Moscow (55 045’N, 370 37’E)
Solusi: Cos D = (sin A sin B) + (cos A cos B cos |Δλ| Dimana : D adalah jarak antara dua titik pada great circle A dan B adalah lintang titik A dan titik B |Δλ| nilai mutlak dari interval dari bujur A dan B Catatan : Jika A dan B memiliki nilai bujur yang berlawanan -barat atau barat-timur maka nilai sinus adalah negatif HASIL PERHITUNGAN DAPAT DILIHAT DI BUKU ELEMEN CARTOGRAPHY BY ARTHUR H ROBINSON ET.AL
Rhumb Line
1. Rhumb line atau loxodrome merupakan garis khayal yang memotong tiap garis meridian pada azimuth yang sama besar 2. Untuk aspek praktis rhumb line merupakan arah terbaik dalam navigasi dimana jika menggunakan rhumb line maka tidak diperlukan perubahan arah ketika berpindah dari satu tempat ke tempat lainnya 3. Untuk aspek ekonomis great circle route merupakan arah terbaik dalam melakukan navigasi namun tidak efisien
Azimuth Pada Peta 1. Azimuth merupakan sudut arah yang digunakan untuk kepentingan penentuan posisi maupun navigasi. Azimuth selalu dimulai dari arah utara sebagai 0 0 2. Azimuth dibagai atas true azimut ( utara sebenarnya) untuk koordinat geografis geodetik, Grid Azimuth (untuk azimuth pada peta atau bidang datar) dan magnetik azimuth untuk azimuth menggunakan kompas 3. Perbedaan antara utara sebenarnya dan utara grid disebut dengan konvergensi meridian dan perbedaan arah utara sebenarnya dan utara magnetik disebut dengan deklinasi magnetik
Menghitung Utara Sebenarnya Contoh: Hitung azimuth sebenarnya pada antara Washington D.C. (38050’N, 770 00’W) dan Moscow (55 045’N, 370 37’E)
Solusi: Cos Z = (cos A tan B cosecant |Δλ|) - (sin A cotangent |Δλ| Dimana : A dan B adalah lintang titik A dan titik B |Δλ| nilai mutlak dari interval dari bujur A dan B
HASIL PERHITUNGAN DAPAT DILIHAT DI BUKU ELEMEN CARTOGRAPHY BY ARTHUR H ROBINSON ET.AL
Koordinat Proyeksi Peta Posisi titik - titik diatas permukaan bumi (dalam hal ini diatas ellipsoid referensi ), apabila akan digambar diatas peta maka harus di transformasikan ke sistem koordinat proyeksi peta. Bumi
Peta (Bid. Datar)
Pembagian Proses Proyeksi : -Berdasarkan Bid. Proyeksi (Selinder, Kerucut, Azimuthal.) -Sifat distorsi (Konform, ekuivalen,ekuidistant dll) -Kedudukan bidang proyeksi atau persingungan (tangent, Secant,Polysuperficial) -Posisi sumbu simetri bidang proyeksi terhadap sumbu bumi (Normal, Miring dan tranversal)
Klasifikasi dari Proyeksi Peta 1. Ditinjau dari macam bidang proyeksi yang digunakan a. Proyeksi azimuthal/zenital, bidang proyeksi adalah bidang datar b. Proyeksi kerucut, bidang proyeksi adalah kerucut c. Proyeksi selinder, bidang proyeksi adalah bidang selinder 2. Ditinjau dari persinggungan bidang proyeksi terhadap bola bumi a. Tangent apabila bola bumi bersinggungan dengan bidang proyeksi b. Secant apabila bola bumi berpotongan dengan bidang 3. Ditinjau dari posisi sumbu simetri bidang proyeksi terhadap bumi a. Proyeksi normal, sumbu simetri berimpit dengan sumbu bumi b. Proyeksi miring, sumbu simetri membentuk sudut dengan sumbu bumi
c. Proyeksi tranversal, sumbu bumi simetri tegak lurus sumbu bumi atau terletak pada bidang ekuator
Klasifikasi dari Proyeksi Peta 1. Ditinjau dari sifat-sifat asli yang dipertahankan a. Proyeksi ekuivalen, dalam hal ini luas daerah dipertahankan sama artinya luas diatas peta sama dengan luas diatas permukaan bumi setelah dikalikan skala b. Proyeksi konform, dalam hal ini sudut-sudut dipertahankan sama c. Proyeksi ekuidistant, dalam hal ini jarak dipertahankan sama, artinya jarak diatas peta sama dengan jarak diatas permukaan bumi setelah dikalikan skala
Proyeksi Bidang Kerucut (Albers, Lambert)
Proyeksi Bidang Slinder (Mercator)
Transverse
Oblique
Azimuthal (Lambert)
Koordinat Proyeksi Peta UTM Sistem proyeksi UTM adalah salah satu macam proyeksi peta, dimana bidang proyeksinya silinder, kedudukan bidang proyeksi transversal (garis karakteristik membentuk sudut 90 dengan sumbu putar bumi) dan sifat distorsinya konform.
85 LU
Sumbu putar bumi
85 LS
Gambar .Proyeksi Universal Transverse Mercator (UTM)
KETENTUAN SISTEM PROYEKSI UTM : 1.
Seluruh wilayah permukaan bidang datum (ellipsoid) dibagi dalam 60 wilayah. Wilayah tersebut disebut zone UTM. Masingmasing zone UTM dibatasi oleh 2 meridian dengan lebar 6 derajat bujur. Zone UTM ini diberi nomor dari 1 hingga 60. Zone nomor 1 dimulai dari bujur 180 BB sampai 174 BB, terus ke timur hingga zone nomor 60, yang dibatasi oleh 174 BT sampai 180 BT.
2.
Perbesaran (faktor skala) dimeridian sentral adalah ko = 0.9996
3.
Masing-masing zone UTM mempunyai sistem koordinat sendirisendiri, sebagai sumbu X diambil proyeksi ekuator sedangkan sumbu Y diambil proyeksi meridian sentral. Titik potong antara sumbu X dan sumbu Y disebut titik nol sejati.
4.
Untuk menghindari harga koordinat yang bertanda negatif, maka meridian sentral diberi absis fiktif 500.000 m. Ekuator diberi ordinat fiktif 0 meter untuk titik disebelah utara ekuator dan 10.000.000 meter untuk titik disebelah selatan ekuator.
Y
Y'
500.000
0 (Nol sejati)
(Nol semu I) 0'
10.000.000
0 (Nol semu II)
Gambar. Sistem Koordinat UTM
X
KETENTUAN SISTEM PROYEKSI TM 3
Ketentuan Proyeksi Transverse Merkator Nasional : Proyeksi adalah Transverse Merkator. Lebar zona 3 O . • • •
• •
•
Titik awal setiap zona adalah perpotongan meredian tengah dan ekuator. Faktor skala pada meredian tengah ko = 0.9999. Timur (T) didefinisikan dengan penambahan 200.000 meter kepada nilai y yang dihitung dari meredian tengah. Utara (U) didefinisikan dengan penambahan 1.500.000 meter kepada nilai x yang dihitung dari ekuator.
•
Zona mempunyai nomor yang berelasi kepada nomor zona UTM. Setiap zona UTM dibagi dalam 2 bagian 3 O . Penomoran zona TMN terdiri dari bagian pertama adalah penomoran UTM dan bagian kedua, dipisahkan oleh titik, adalah nomor zona TMN. Satuan dalam meter . Batas Lintang 6 O Utara dan Lintang 11 O Selatan.
•
Notasi koordinat TMN, Timur (T) diletakan di depan Utara
•
•
PEMBAGIAN ZONE TM3
No Zona TMN
Batas Zona 093 – 096
O
47.1
Meredian Tengah 094
O
30 ‘
096 – 099
O
097
O
30 ’
47.2
099 – 102
O
100
O
30 ‘
48.1
102 – 105
O
103
O
30 ‘
48.2
105 – 108
O
106
O
30 ‘
49.1
108 – 111
O
109
O
30 ‘
49.2
111 – 114
112
O
30 ‘
50.1
114 – 117
O
115
O
30 ‘
50.2
117 – 120
O
118
O
30 ‘
51.1
120 – 123
O
121
O
30 ‘
51.2
123 – 126
O
124
O
30 ‘
52.1
126 – 129
O
127
O
30 ‘
52.2
129 – 132
O
130
O
30 ‘
53.1
132 – 135
O
133
O
30 ‘
53.2
135 – 138
O
136
O
30 ‘
54.1
138 – 141
O
139
O
30 ‘
46.2
O
Angka Perbesaran (Scale factor) Angka perbesaran (scale factor) adalah perbandingan elemen garis pada bidang proyeksi dengan elemen garis yang bersangkutan di ellipsoid. Untuk mendapatkan jarak diatas bidang proyeksi maka jarak di ellipsoid dikali dengan faktor skala. Konvergensi Grid Konvergensi grid di suatu titik adalah menyatakan besarnya sudut antara utara grid (sumbu Y) dan utara sebenarnya (proyeksi meridian) di titik tersebut. lihat gambar berikut :
Joni Efendi, 2001
Faktor Skala Universal Transvere Mercator
FAKTOR SKALA = hubungan jarak ukuran yang direduksi ke bidang Elipsoid, dan jarak yang sama pada bidang proyeksi
Gambar. Konvergensi Grid
