Matematika Kls 9 Bab 3

Bab 3

Statitiska

Standar Kompetensi

Melakukan pengolahan dan penyajian data

Kompetensi Dasar

1. Menentukanrata-rata,median,danm Menentukanrata-rata,median,danmodusdata odusdata tunggalsertapenafsirannya 2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang,garis,danlingkaran

3.1 Apa yang akan kamu pelajari? Membed Memb edak akan anp pop opul ulas asi i dansampel. Menent Men entuka ukans nsamp ampel elda dari ri datayangdiketahui. Menent Men entuka ukanp npop opula ulasi si darisuatudatayangdiketahui.

Populasi dan Sampel

A Pengertian Populasi dan Sampel Sekarangkitaakanmemulaimaterimengenai Statistika,dimulaidenganmemahamipengertian populasidansampel.Untukmengetahuipengertian populasidansampelperhatikancontohberikutini.

Kata Kunci: Populasi Sampel

Sumber: Dokumen penulis

PakAzispedagangbuahrambutandipasar.Bu TiniinginmembelirambutanpakAzis.Sebelum memutuskanuntukmembeli,buTinimencicipidahulu rambutantersebut.Setelahmendapatijinpenjualnya buTinimengambilbeberaparambutandaribeberapa tempatberbedadidalamkeranjangbuah,yaitu beberaparambutanyangterletakdibagiandasar keranjang,beberaparambutanyangterletakdibagian tengahkeranjangdanbeberapa tengahkeranjangdanbeberaparambutanyang rambutanyangterletak terletak dibagianataskeranjang.Setelahmencicipiternyata semuarambutantersebutmanisrasanya.Olehkarena itubuTinimembeli5kgrambuta itubuTinimembeli5kgrambutandaripakAzis. ndaripakAzis. BeberaparambutanyangdiambilbuTinidari keranjangitudisebutsampeldarirambutanpakAzis, sedangkanseluruhrambutandalamkeranjangpak Azisdisebut populasi. Rambutan-rambutanyang diambilmerupakan data atauinformasi. 66

BAB 3 Statistika

Populasi dan Sampel

Sekelompokobjek(bilangan,benda, Sekelompokobjek (bilangan,benda,orang, orang, binatangdanlain-lain)yangdibicarakan disebutpopulasi.Sampeladalahsebagian daripopulasi

Contoh 1

Sumber: Middle Grades Tools For Success

Pameran Buku Dalamsebuahpameran buku,Ammaringinmenget buku ,Ammaringinmengetahuijenis ahuijenis bukuyangdisukaiolehpengunjung, apakahbukunovel,biografi,fiksi ilmiah,atauyanglainnya.Olehkarena ituAmmarmemilihpengunjungsecara acakdibeberapalokasiberbedadidalam gedungitukemudianmewawancarai mereka. Tentukanpopulasidansampelnya! Jelaskanjawabanmu!

Jawab: Populasinyaadalahsemuapengunjungpameranbuku. Sampelnyaadalahpengunjungpameranyangdiwawancarai. Data:jenisbukuyangdisukaipengunjung. Dalammengambildatauntuksuatu Dalammengambildata untuksuatusampeldari sampeldaripopulasitidak populasitidak bolehdilakukansembarangan,tetapidenganaturantertentu. Sampelitu Sampelituharu harus sdapat dapat mewakilipopulas mewakilipopulasi.Supayamewaki i.Supayamewakili li populasimakaprosespemiliha populasimakaprosespemilihannyaharus nnyaharus acak.Acakdisini mempun mempunyai yaimak makna nadipi dipilih lihdeng dengan anatu aturan ran tertent tertentu u sehingg sehingga a setiapanggotapopulasimempunyaikesempatanyangsama untukterpilihmenjadianggotasampel. Berikutakandiberikanbeberapacontohpengambilansampel dalampopulasinya.

Contoh 2 Sekolah.Reihaninginmengetahuipendapatteman-teman sekolahnyamengenaisukadukanyanaikkendaraanumumke sekolah.

Matematika SMP Kelas IX

67

Berikutinidikemukakanbeberapacontohpengambilansampel Berikutinidikemukakanbeberapacontohpengambilansampel daripopulasinya.Apakahpengambilansampelnyasudah mengikutiaturanpengambilansam mengikutiaturanpengambilansampelyangbenar? pelyangbenar? Jawab: a. Reihanmewawancarai Reihanmewawancarai50 50siswa siswayang yangmasuk masukgedung gedungsekolah. sekolah. Padapengambilansampelkasusinitermasukdidalamnya siswayangjalankaki siswayangjalankakikesekolah. kesekolah.Initermasuk Initermasukpengambilan pengambilan sampelyangtidakbaik,sebabsampeltidakdiambildari populasinya. b. Reihan Reihan mewawa mewawanca ncarai rai semua semua teman teman sekela sekelasny snya a yang yang berkendaraankesekolah.Memilihtemansekelasyang berkenda berkendaraa raan n ke sekola sekolah h tidak tidak mewaki mewakili, li, sebab sebab tidak tidak terwakiliolehsiswa-siswakelas terwakiliolehsiswa-siswakelasyanglainnya. yanglainnya.Pengambilan Pengambilan sampelsepertiitutidakbaiksebabtidakdilakukansecara acak. c. c. Reihan Reihan memilih memilihempa empat t kelas kelas dengan dengan cara mengundi mengundinya nya dari12kelasyangada.Mewawancaraimasing-masing6 orangsiswayangberkendaraanke orangsiswayangberkendaraankesekolahyang sekolahyangterdiridari terdiridari siswaputradanputriuntuktiap-tiapkelas.Inimerupakan pengambilansampel yang baik,sebabsampeldipilihsecara acakdaripopulasinya.

Berikanpendapatmusendiritentanguraiandiatas!

Cek Pemahaman Andaikankamuinginmengetahui seberapaseringmuda-mudidikota Manadopergikebioskop.Untukitu kamumemilihbeberapamuda-mudi secaraacakdaribeberapatempatdi Manado,kemudianmewawancarai mereka.Tentukanmanakahpopulasidansampelnya!Jelaskanjawabanmu!

68

BAB 3 Statistika

Latihan 3.1 1. Sebuah Sebuahpabri pabrik kroti rotim membu embuat atbeber beberapa apa jenisrotiyaiturotikacanghijau,roti cokelat,rotisusudanrotinenas.Salah seorangpegawaipabrikrotitersebut mengambilmasing-masingtigabuah rotikacanghijau,tigabuahroticokelat, tigabuahrotisusudantigabuah Sumber : www.my www.myresipi.com resipi.com rotinenas.Rotiyangtelahdiambil diperlihatkankepadaparapembelirotidiruangbagian pemasarandaripabriktersebut. Ten enttuk ukaan npo popu pula lasi sid daan nsa sam mpe peln lny ya. 2.

D an a n i b er e r se s e ko ko la l a h d i S MP MP N Ambon.DiSMPNAmbonada 12kelasyangmasing-masing terbagiatasempatkelassiswa kelasVII,empatkelassiswa kelasVIII,danempatkelassiswa Sumber:Dit.PSMP kelasIX.Daniberniatmelakukan surveiuntukmengetahuijenismusikapayangdisukai siswadisekolahnya.KemudianDanimemilihsecara acak beber beberapasiswakelas apasiswakelasVII,beberapasiswa VII,beberapasiswakelasVIII, kelasVIII, danbeberapasiswakelasIX,kemudianmewawancarai mereka.Tentukanpopulasidansampelnya!Cobaberikan pendapatmubagaimanaprosespemilihan acakitudilakukan!

3. Andi Andi ak akan an me meng ngad adak akan an pe pene nelit litia ian n te tent ntan ang g tinggibadansiswaputraSMPkelasIXse KotamadyaMedan.Bagaimanamenentukan sampelnya!Jelaskan! 4.PakNanamempunyaikolamikanyang didalamnyaterdapat50ekorikanMas dan100ekorikanMujair.Amirputrapak Nanamengambil1ekorikanMasdan1 ekorikanMujairkemudianditunjukkan padatemannya.Tentukanpopulasidan sampelnya.

Sumber : www.fckr.

com


69

5.

PakAhmadmempunyaikebunbunga.Didalamkebun bungapakAhmadterdapatbungamawar,bungamelati,dan bungamatahari.PakAhmadmemetikduabungamawar, duabungamelati,danduabungamatahari.Selanjutnya bungayangtelahdipetikituditunjukkankepadapara pembelibunga. Tentukanpopulasidansampelnya!

 6. PakToniinginmengetahuitinggirata-ratasiswaSMP kelasIXdikotaSamarinda.Karenaketerbatasanbiayadan waktupakTonitidakmengukursemuasiswaSMPkelas IXyangadadi IXyangadadikotaSamarinda,tetapidia kotaSamarinda,tetapidiacukupmengukur cukupmengukur beberapasiswaSMPsajayangdapatmewakiliseluruhSMP kelasIXdikotaSamarinda. Tentukanpopulasidansampelnya.  7. Seorangpenyuluh penyuluhpertanian pertanianingin ingin mengetahuikadarairpadagabah dalamsatukarung.Olehkarena itudiamengambiltigacangkir gabahdaritempatberbedadalam karungkemudianmemeriksa kadarairnya.Tentukanpopulasi Sumber : www. www.mediaindonesia.com mediaindonesia.com dansampelnya. 8. PakAgusmenjualsekarungdukudipasar.Tonoingin membelidukupakAgus,tetapisebelumnyaiaingin mencobadahuludukunya. TentukancaraPakTonomenariksampelataucontohagar dia dap dapat atmem memast astika ikan n ras rasa a duk duku u yan yang g aka akan n dibe dibeliny linya a mewakilipopulasinya. 9. SeorangpetugasDLLAJR SeorangpetugasDLLAJR(DinasLalulintas (DinasLalulintasAngkutanJalan AngkutanJalan Raya)disuatujalanrayamencatatbahwasetiapjamnya terdapat90mobilangkutankota terdapat90mo bilangkutankotadan15bisyanglew dan15bisyanglewat. at. Tentukanpopulasinya!

70

BAB 3 Statistika

3.2 Apa yang akan kamu pelajari? Menyajika Menyaj ikand ndata atase seder derhan hana/ a/ tunggal Membua Mem buatt ttabe abel lfre frekue kuensi nsi Menyaj Men yajika ikand ndata ataya yang ngdik dikeelompokkan.

Kata Kunci: Tabel Tabe lFr Frek ekue uens nsii Rentang

Penyajian Data Statistik

A Penyajian Data Kerja Kelompok Apa warna warnakes kesuka ukaanm anmu? u?And Andaik aikan ankam kamu u ingin ingin mengetahuiwarnayangpalingbanyakdigemari teman-temansekelasmu.Cobatanyakanpada setiapsiswadidalamkelasmudenganmengikuti langkah-langkahsebagaiberikut. 1. Gu Guna naka kan nda daft ftar arw war arna na 2. Ca Cata tat t wa warn rnakes akesuk ukaa aan n se seti tiap ap si sisw swadala adalam m suatutabel 3. Wa Warn rnaapa aapa ya yang ng pa pali ling ng ba bany nyak ak di disu suka kaiole ioleh h siswa? Contohdatawarnayangdisukaisisw Contohdatawarnayangdisukaisiswatersebut atersebut disajikandalamTabel1berikut. Tabel 1 (Lanjutan)


71

Kerjakanlah 1. Buatlahd Buatlahdafta aftarpili rpilihanw hanwarna arna 2. 2. Buatla Buatlah h turus turusyan yang g menya menyatak takan anban banyak yaknya nya siswa siswa yang yang memilihwarnakesukaannya. 3. Hitungbanyaknyaturusdancatatla Hitungbanyaknyaturusdancatatlahfrekuensinya hfrekuensinya Tabel 2

Catatan: Catatan:  frekuensi frekuensimemu memunjukan njukan banyaknya banyaknyaorang orangyang yang memilihwarnatertentu. 4.Berapasiswayangmenyukaiwarnamerah? 4.Berapasiswayangmenyuka iwarnamerah? 5.Warnaapasajayangdisukaiole 5.Warnaapasaja yangdisukaioleh5siswaataule h5siswaataulebih? bih? 6.Warnaapayangpalingdisukaisiswa?

Kerja Kelompok Misalkankamuinginmengetahuiberapajamkahwaktutidur dariteman-temanmusetiapmalam. Untukitukerjakanlahlangkah-lang Untukitukerjakanlahlangkah-langkahberikutini. kahberikutini. 1. 1.   Tany Tanyakan akanpada padaselur seluruh uh tema teman n seke sekelasmu lasmu, , berap berapa a jam merekatidursetiapmalamnya. 2. Ca Cata tatl tlah ah da dala lam m su suat atu u ta tabe bel l ya yang ng se sebe belu lumn mnya ya su suda dah h dipersiapkan. 3. Be Bera rapa pa si sisw swayan ayangbany gbanyak akny nyajam ajam ti tidu durseti rsetiap ap ma mala lam9 m9 jam? 4. Bera Berapa pasiswa siswa yang banya banyak kjam jamtidur tidurnya nyasetia setiap pmala malam mlebih lebih dari8jam? Tabel2tersebutmerupakancontohcara penyajian data tunggaldanbiasadisebutdengantabel frekuensi

72

BAB 3 Statistika

Latihan 3.2 1. Banyaknyaadikkandungteman-temansekelasTiniadalah sebagaiberikut  1 3 2 2 1 4 1 2 2 0 1 3 1 0 3 3 2 2 3 1 Buatlahsuatutabelfrekuensiu Buatlahsuatuta belfrekuensiuntukdatadiatas. ntukdatadiatas. 2.

Salahsatukegiatandiluarsekolah yangdiikutiSuryaadalahklub sepakbola.Umurteman-teman Surya(dalamsatuantahun)yang merupakananggotaklubsepakbola Sumber: www.bper adalahsebagaiberikut: 19 19  16 16 1 10 0 1 14 4 1 15 5 1 19 9 1 13 3 1 144 15 15  16 16 2 21 1 1 14 4 1 12 2 1 14 4 1 16 6 1 13 3 1 13 3. . a. Bu Buat ats sua uatu tut tab abel elf fre reku kuen ensi siny nyaa b. Be Bera rapa paka kah h ba bany nyak akny nyaang aanggo gota ta ya yang ng be beru rumu murleb rlebih ih dari14tahuntetapikurangdari19tahun?Jelaskan jawabanmu! c. Um Umur urber berap apaya ayang ngpal palin ingba gbany nyak akmen menja jadi diang anggo gota ta klubsepakbolatersebut?

3.

Nellybek Nelly bekerj erja adi diseb sebuah uahtok toko obuk buku. u. Diamembuattabelfrekuensi yangmemperlihatkanbanyaknya bukuyangdibeliolehmasingmasingpembelidisuatupagi yangdilayaniNelly.Dapatakah kamumenentukanbanyaknya pembelibukuyangdatangyang dilayaniolehNelly?

4.

Buatlahtabelfrekuensiuntukmasing-masing Buatlahtabelfrekuensiuntuk masing-masingdataberikut databerikut a. a.  Ba Bany nyak akny nyatik atiket et ya yang ng te terj rjua ualseti lsetiap ap ha hari riny nyadi adiag agen en perjalananbismalamantarkota 45 4 5 48 48 3 35 5 53 53 5 50 0 46 46 4 46 6 50 50  51 48 46 45 50 49 46 b. Um Umur ursis siswa waSM SMP( P(dal dalam amtah tahun) un)  13 3 12 12  114 4 12 12 1 11 1 1 122 113 3 14 14  13 1313 1314 1411 1112 1212 1213 1311 1111 11 Matematika SMP Kelas IX

73

5.

P ak a k  D an a n i  m em e m bu b u at a t  t ab ab e l frekuensiyangmemperlihatkan skorperolehantesmatematika sepertitabeldisebelahkanan berikut. a. B e r a p a p e r b e d a a n b a n ya y a k n ya y a  s i s wa w a  y a ng ng memperolehskor75dengan 95? b. Berapasiswa siswayang yangmendapat mendapat skorlebihdari85? c. Sk Skor orber berapa apasa saja jaya yang ngsis siswan wanya yasam samab abany anyak? ak?

6. Dinahpergike Dinahpergikesuatu suatutoko tokountuk untukmembeki membekipermen.S permen.Sebelum ebelum memutuskanuntukmembeli,iamembandingkanharga permenuntukbeberapamerk.Hargapermenperbungkus yangberhasiliakumpulkanadalahse yangberhasiliaku mpulkanadalahsebagaiberikut. bagaiberikut. 400 0004 0410 1004 0415 150045 4500 0042 4200 0047 4700 0046 4600 0044 4400 0043 4300 00 4800490054505100520054005350545055504250 5000 a. Bu Buat att tab abel elf fre reku kuen ensi siny nya a b.  Din Dinah ah mem membel beli i per permen men den dengan gan har harga ga leb lebih ih dar dari i 2600rupiahtetapikurangdari3200rupiahper bungkusnya. Adaberapamerkpermendenganhar Adaberapamerk permendenganhargatersebut? gatersebut?

74

BAB 3 Statistika

B Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Batang Jikakamuakanmembuatdiagrambatang,langkahpertama adalahmembuatduasumbumendatardantegak,danmemberi nama masing-m masing-masing asing sumbu sumbu tersebut tersebut. . Sumbu Sumbu pertama pertama memperlihatkankategorisedangkansumbuyanglainnya menyatakanfrekuensi.

Contoh 1 PeringkatPenyakitMenularpada anaktahun2000

Buatlahdiagrambatanguntukdata padatabeldisampingkiri. Satuantertinggibanyakanakadalah62 orang.Untukitubuatlahskala0sampai 80,berinamasetiap10orang. Jawab:

Sumber: Lab. SDDF Anak RSUD Dr. Soetomo Th. 2000

Berpikir kritis.Sebutkanperingkattertinggipenyakitmenular padaanaktahun2000menurutdiagramdiatas! Sebutkanpenyakit-penyakitdenga Sebutkanpenyakit-penyakitdenganperingkatsama! nperingkatsama! Untukmenggam Untukmenggambarsuatubatang barsuatubatang padadiagram, padadiagram, perkiraka perkirakan n tinggibatangpadagambardenganmenggunakanskalaatau rasio. 1 4 Contoh:nilai14adalah daritinggibatangyangmemiliki 2 0 data20. Diagram batang dapatdigunakanuntukmembandingkan dapatdigunakanuntukmembandingkan frekuensi.


75

C Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Garis Nilai Tukar Rupiah a. Datadibawa Datadibawahdigu hdigunak nakanunt anuntukme ukmembu mbuatdia atdiagra gramgar mgaris is mengenainilaitukarrupiahterhadapdolarAmerikadi JakartapadabulanJulitahun2001.

b. Padacont Padacontoh oh diatas, diatas, bagaim bagaimana ana kamu kamu mempe memperk rkira iraka kan n letaktitikuntuktanggal14Juli2001padadiagramgaris? Jelaskan! Bagaimanakecenderungandarinilai Bagaimanakecenderungan darinilairupiahterhadap rupiahterhadapdolar dolar Amerikamenurutdiagramg Amerikamenurutdiagramgarispadacontohdiat arispadacontohdiatas? as? Diagram garisdigunakanuntukmenggambarkankeadaan yangkontinu(serba terus).

D

Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

ApakahKoesPlusmerupakangrupmusiklamayangpaling disukaidaripadagruplainnya disuk aidaripadagruplainnya?Kamudapatmenjelask ?Kamudapatmenjelaskannya annya dengandiagramlingkaranjikadiketahuidatamengenaigrup musiklamayangdisukai.

Contoh 2

76

BAB 3 Statistika

Buatlahdiagramlingkarandaridata grupmusiklamaitu. Jawab: Caramembuatadalah: a) a)  Bua Buatla tlahl hling ingka karan ran b) b)  Bagi Bagilah lahjuri juring-j ng-juri uring ngling lingkara karan n berdasarpersentasedatayang ada. c) c)  Ars Arsirl irlahmasin ahmasingg-mas masing ing bag bagian ian juring juri ng deng dengan an war warna na yang berbeda. Diskusikan.GrupmusiklamaIndonesiamanayangdisukai olehlebihdarisetengahpencintagrupmusiklamaIndonesia? Jelaskanjawabanmu. Diagram Lingkaranmenyatakanbagiandarikeseluruhan jikadatadinyatakandalampersendenganjumlahtotal 100%.

E

Memilih Suatu Diagram yang Tepat Jikakamumempunyaisejumlahdata,kamudapatmenyajikan datatersebutdengandiagram.Namunperludiperhatikanjenis diagrammanayangtepatuntukmenyajikandatadanapakah diagramtersebutsesuaidenganjenisdatasehinggadapat menyampaikanideyangakankam menyampaikanideyangakankamusampaikan? usampaikan? Diagrambatangdigunakanuntukmembandingkanbanyak sesuatutiapkelompok.Contohpenyajiandatayangmenggunakan diagrambatangadalahbanyaksiswatiapkelas,banyaksiswa tiaptahun,ataulamakegiatantiap tiaptahun,ataula makegiatantiapanggotakelua anggotakeluarga. rga.


77

Diagramgarisdigunakanuntukmenunjukkansuatudatayang berkembangdariwaktukewaktusecarateratur.Contohdata adalahperkembanganberatbadanbayitiapbulan,tinggibadan tiaptahun,ataunilaidollarterhadaprupiahtiaphari. Diagramlingkarandigunakanuntukmembandingkansesuatu dataterhadapkeseluruhandata.Contohdataadalahbanyak pemilihcalonketuakelas,banyaksiswaperempuandanlakilakidalam suatukelas,ataupersent suatukelas,ataupersentasejenismusik asejenismusik kesukaan kesukaan siswadalamsatukelas.

Contoh 3 Rubrikdisuratkabaryangpalingdisukai remajaputradisajikanpadatabeldi samping. a. Diag Diagramap ramapakah akahyangp yangpaling alingsesua sesuai? i? Jelaskan. b. Buatlahdiagramt Buatlahdiagramtersebut. ersebut. c. c.   Ten Tentuk tukan an rub rubrik rikyang yang disu disukai kai ole oleh h lebihdariseperempatpembacaremaja putra. d. Apa Apakah kah ada rub rubrik rik yan yang g dis disuka ukai i leb lebih ih dar dari i sep separu aruh h pembaca?Jelaskanjawabanmu! Jawab:

a. Diagram Diagramlin lingkar gkaran ankare karena nadata datanya nyamem membandin bandingkan gkansa satu tu jenismusikyang jenis musikyangdipilihremajaputra dipilihremajaputradengankeseluruhan dengankeseluruhan pilihan. b.

78

BAB 3 Statistika

c. Rubrikyang Rubrikyangdisukai disukailebih lebihdaris dariseperempat eperempatpembaca pembacaputra putra adalahmusik(36%)danlainnya(26%). d. d.  Tid Tidakada akadarub rubrik rik  yan yang gdis disena enangi ngi  leb lebih ihdar dari isep separu aruh h pembaca,karenatidakadayangme pembaca,karena tidakadayangmemilihlebihdari50%. milihlebihdari50%.

Cek Pemahaman Jenislaguyangdigemarimasyarakatsepertipadatabel berikut.

Apakahsetiapjenisdiagramsesuaiuntukmenyajikandata tersebut,jikasesuaigambarlahdiag tersebut,jikasesuaigambarlahdiagramtersebut. ramtersebut. a. Diagra a. DiagramB mBata atang ng  b. b.  Di Diag agra ram mGa Gari ris s   c. c.  Di Diag agra ram mLi Ling ngka kara ran n

Latihan 3.3 1. a.

Guna Gunaka kan n data data di samp sampin ing g untu untukm kmem embu buat at diag diagra ram m batangmengenaisahamunggulanteraktif batangmengenaisaham unggulanteraktifpadatanggal padatanggal 21-04-2001. b. b. Tentuka Tentukan n indeks indeks saham saham yangbesarnyalebihdari 1000poin. c. Tent Tentuk ukan an perb perbed edaa aannil nnilai ai indeks saham unggulan unggulan tertinggidenganterendah.


79

2.

Ketidakpastianpolitikyangterjadidapat memperlemahindekshargasahamdi bursasaham.Gunakandatadisamping untukmembuatdiagramgarismengenai IndeksHargaSahamGabungan(IHSG)di bursasahamJakartapadabeberapahari dibulanApril2001. a. Ba Baga gaim iman ana ake kece cend nder erun unga gan nda dari ri ni nila laiinde iindeks ks sa saha ham m menurutdiagramgarisyangt menurutdiag ramgarisyangtelahkamubuat elahkamubuat?? b. Pada tanggal tanggalberapa berapaterjadi terjadipenurunan penurunanindeks indeksharga harga sahamtertinggi?

3.

Kasus kece Kasus kecelaka lakaan an lalu lalulint lintas as yang ditang dit angani ani ole oleh h RSU RSUD D dr Soe Soetom tomo o disajikandengantabeldisebelahkanan berikut.Buatlahdiagrambatanguntuk datatabeldisebelahkanantersebut.

4.

NilaitukarrupiahterhadapdolarAmerika diJakartapadabulanApril2001yang sempat sem pat dip dipant antau audis disaji ajikan kan pad pada a tab tabel eldi di sebelahkanan. a. Dia iag gra ram m apa apa  ya yang ng  te tepa patt un untu tuk k menyajikandatatersebut?    Bua Buatla tlahd hdiag iagram ramnya nya!! b. b.  Bag Bagaim aimana ana mem memper perkir kiraka akan n let letak ak tit titik ik unt untuk uknila nilai i rupiahpadatanggal16–04–2001? c. Baga Bagaiman imana akece kecenderu nderungan ngannilai nilai tuka tukar rrupia rupiah hterha terhadap dap dolar?Jelaskan. D at a t a  d i  s am a m p in in g  m en e n y at at ak ak a n kriminali krim inalitas tas yang men menonjo onjol l di SurabayaTimurselamabulanJanuari 2001. a. Diagram Diagramapa apa yang cocok cocokuntuk untuk menyajikandatatersebut? Buatlah diagramnya! b. Sebu Sebutkankrimi tkankriminalit nalitasmenonjo asmenonjolyangbanya lyangbanyaknya knya kasuskurangdari10! c. c.  Se Sebu butk tkan an ka kasu sus s kr krim imin inal al ya yang ng ba bany nyak akny nya a ka kasu sus s mendekati50%dariseluruhkasus!

5.

80

BAB 3 Statistika

6. Perse Persenta ntase se hun hunian ian kam kamar ar di hot hotel el berbintangdiSurabayatahun1999 disajikandengantabeldisamping. a. D i a g r a m a p a y a n g c o c o k untukmenyajikandatatersebut? Buatlahdiagramnya! b. Ba Baga gaim iman ana a ke kece cend nder erun unga gan n daripersentasehuniankamar dihotelberbintangdiSurabaya tahun1999menurutdiagram garisyangtelahkamubuat? c. Apa paka kah h te terd rdap apat at bu bula lan n de deng ngan an ti ting ngka kathu thuni nian an kamaryangmelebihiseparuhjumlah kamar yangmelebihiseparuhjumlahkamar? kamar?Jelaskan Jelaskan jawabanmu. 7. Konsumsiminyakterkemukadunia (persentasedaritotalkonsumen) disajikandengantabeldisamping a. Bua Buatla tlah hdia diagra gram mlin lingka gkaran ran dar dari i datanyatersebut. b. S e bu b u t ka k a n  w i la l a y ah a h  y a ng ng konsumsiminyaknyalebihdari ¼totalkonsumen! c. Ap Apak akah ah ad ada a wi wila laya yah h ya yang ng konsumsiminyaknyalebihdariseparuhtotal konsumen?Jelaskanjawabanmu. 8.

BanyaknyapendudukSurabaya yangmenikahantarabulanJanuari sampaibulanMei1999disajikan dengantabeldisamping.Apakah setiap jenis diagra diagram m batang batang,, garis,danlingkarandapatdibuat dansesuaiuntukdatatersebut, jikasesuaigambarlahdiagram tersebut.


81

3.3 Apa yang akan kamu pelajari? Pengertia Penger tianr nrata ata-ra -rata, ta,me me-diandanmodus Menghi Men ghitun tungn gnil ilai airat rata-r a-rata ata, , mediandanmodus.

Kata Kunci: Rata-rata Median Modus

Ukuran Pemusatan

Ukuran Uku ran pemusa pem usatan tan sering ser ing digunak digunakan an untuk unt uk memberikaninformasisingkatdarisuatukumpulan data.Misalkanrata-ratanilaimatematikasiswakelas IXatautinggisiswayangpalingbanyak. Untuklebihmemahamilakukandiskusikelompok berikut.

Kerja Kelompok 1. Data Datadibawa dibawah hme menya nyatak takanukur anukuransepat ansepatudari udari sebelasanggotatimsepakbolayangsedangturun lapanganyaitu  43,42,39,41,41 43,42,39,41,41,40,38,40,40, ,40,38,40,40,39,40. 39,40. 2.

Uku ran se pat u berapayangpaling seringmuncul?

3.

U ru r u tk t k an a n  u ku k u ra ra n sepatudimulaidari Sumber:www.zonabola.com yangterkecilhingga yang yan g ter terbes besar. ar. Uku Ukuran ran ber berapa apa yan yang g ber berada ada di tengahdatayangtelahberurutanitu?

4.

Jumlahk Juml ahkanuku anukura rann-uk ukur uransepa ansepatu tu te ters rseb ebut ut kemudianbagilahjumlahtersebutdengan 11.Apakahjawabanmumenyatakan 11.Apakahjawabanmu menyatakansuatu suatuukuran ukuran sepatu?Jelaskan!

Rata-rata, Modus, dan Median Rata-rata, modusdan medianmerupakanukuranukuranpemusatan.Misalkandiketahuidatasebagai berikut:2,3,5,7,8,8,9.

82

BAB 3 Statistika

2,3,5,7,8,8,9

2,3,5,7,8,8,9

adalahbutir datadenganfrekuensi palingbesaratauyang palingseringmuncul

Modus

adalahbutir datanilaiyangletaknya ditengah-tengah,jika datatersebutdiurutkan.

Median

2+3+5+7+8+8+9=42 2+3+5+7+8+8+9=42  42 =6 7 Rata-rata

=

Contoh 1 Datadisampingmengenaibanyaknya pendudukSurabayayangmeninggalTahun 1999. Carilah(a)rata-rata,(b)median,dan(c) modusdaridatadisampingmengenai banyaknyapendudukSurabayayang meninggalTahun1999. Jawab: a. Un Untu tuk k me menc ncar ari i ra rata ta-r -rat ata, a, ju juml mlah ahka kan n nilaidata,kemudianbagilahdengan banyaknyabutirdata(12)sebagai berikut. 82+1 82 +163 63+1 +131 31+1 +141 41+1 +115 15+1 +149 49+1 +103 03+1 +130 30+1 +144 44+1 +154 54+1 +163 63+2 +216 16= = 12 1691 Rata-rata= =140,9167 12 b. Untuk Untukmenentukan menentukanmedian, median,urutkan urutkandata datadimulai dimulaidari dariyang yang terkecilhinggayangterbesarataudariyangterbesarhingga yangterkecil. 82, 8 2,103 103,1 ,115, 15,13 130, 0,131 131,1 ,141, 41,14 144, 4,149 149,1 ,154, 54,16 163, 3,163 163,2 ,216 16 141

+

2

144

=

142,5 

Karena Kare naba bany nyak akny nyad adat atag agen enap ap,j ,jum umla lahk hkan andu duad adat atay ayan ang g ditengahkemudianbagilahdengan2. Jadimediandaridatatersebutadalah142,5. c.

Untuk Untu k me menc ncar ari i mo modu dus, s, li liha hat t ke kemb mbal ali i da data ta pa pada da ta tabe bell dantemukanbilangandenganfrekuensipalingbanyak dibandingkanyanglainyaitu141dan144(datayangpaling seringmuncul).Bilangan163munculduakali,sedangkan bilangan-bilanganyanglainnyamunculhanyasatukali. Jadimodusdaridatatersebutadalah163. Matematika SMP Kelas IX

83

Modus, Median, Rata-rata (Mean)

 Modusadalahdatayangpalingseringmunculataudatadengan frekuensipalingbesar.  Median adalahnila adalahnilaiyangterleta iyangterletakditengahdata,jikadata kditengahdata,jikadata diurut diu rutkan kan dari yan yang g pal palingkecil ingkecil hin hinggapaling ggapaling bes besar ar atau sebaliknya Rata-rata (mean) Rata-rata =

Contoh 2 Carilahrata-rata,median,danmodusdarinilaiujianmatematika dari10anakadalahsebagaiberikut: 100 1 00  80 80  8 86 6  80 80  86 86  9 92 2  86 86  90 90

92

92. 92 .

Jawab: Rata-ratanilaiujianmatematika

=

Modusnyaadalah86dan92,karena86dan92merupakannilai matematikayangfrekuensinyapalingbanyak,yaituada3anak. Nilaiyanglainhanyadiperoleholehsatuanakatauduaanak. Halinidapatdikatakanbahwadarinilai Halini dapatdikatakanbahwadarinilai10anak 10anaktersebut, tersebut, yang palingbanyakadalahnilai86dan92. Untukmencarimedian,data Untukmencari median,dataharusdiurutkan harusdiurutkandariyang dariyangterkecil terkecil keyangterbesarsepertiberikut. 80,80,86,86,86,90,92,92,92,92,100. Karenabanyakdatagenap,makamediannyaadalahjumlah2 data yang di tengah dibagi 2, yaitu

84

BAB 3 Statistika

.

Cek Pemahaman Tentukanmodus,rata-rata(mean),dan mediandaridatalamatidurBimbo selama9hari: 10898991099

Latihan 3.4 1. Carilahrata-rata, Carilahrata-rata,median, median,dan danmodus modusdari darimasing-ma masing-masing sing databerikut: a. Nilai Nilaiujia ujianFis nFisika: ika:6 67 7 7 78 88 8 8 810 101 10. 0. b. Berat Beratbera beras(da s(dalamk lamkg): g):31 3126 2630 3035 3525 2524 2435 3530 30 3024. 2. 2.  a. Salin Salinlah lah dan le lengk ngkapk apkan an daf dafta tar r dibawa dibawah hini ini de deng ngan an menggunakandatapemilikanbinatangpiaraanoleh siswa-siswadalamkelasVIIdiSMPSemarang.Masingmasingsiswakelasitu masingsiswa kelasituberturut-turutmemiliki berturut-turutmemilikibinatang binatang piaraan: 1, 1, 0, 0,1 1, ,3, 3,0 0, ,2, 2,3 3, ,1, 1,0 0, ,6, 6,1 1, ,7, 7,2 2, ,1, 1,1 1, ,2, 2,3 3, ,0, 0,1 1, ,2, 2,6 6, ,2, 2,0 0, ,3. 3.

b.Carilah: 1).banyaknyasiswadalamkelasitu. 2).banyaknyabinatangpiaraansemuanya. 3).modusdaripemilikanbinatangpiaraan,danapa artinya? 3. Mis Misalk alkansebu ansebuahdadu ahdadu dil dilam ambun bungk gkan40kali. an40kali. Mat Matadadu adadu setiapkalimunculdicatatdalamdaftarfrekuensidibawah ini.

a. Car Carila ilahm hmodu odusd sdari arima mata tadad daduy uyang angmu muncu ncull b. Car Carila ilahm hmedi edian andar darim imata atada dadu duyan yangm gmunc uncul ul Matematika SMP Kelas IX

85

a. Caril Carilah ahmod modus usdar darim imata atada dadu duya yang ngmu muncu ncull b. Ca Caril rilah ahmed median ianda dari rimat matad adadu aduya yang ngmun muncul cul Refeksi

Setelah Setela h kal kalian ian mem mempela pelajari jari bab ini, ren renung ungkan kan dan danpik pikirk irkan an pertanyaaanberikut. 1. Sa Samp mpel el ad adal alahhimp ahhimpun unanbagi anbagiandari andari po popu pulas lasi. i. Ap Apak akah ah pernyataanitubenar?Jelaskan. 2.Semuasiswasatukelasditanyakanukuransepatunya.Data ukuransepatusiswasatukelasitu ukuransepatu siswasatukelasitu,apakahtepatdisajikan ,apakahtepatdisajikan dalamdiagrambatang?Jelaskan. 3.Diagramgarisdigunakanuntukmenggambarkandata dalamsuatukurunwaktu. dalamsuatu kurunwaktu.Sebutkandata-dataapa Sebutkandata-dataapasajayang sajayang cocokdisajikandengandiagramitu? 4.Diagramlingkarandigunakanuntukmenyajikandata yangmenggambarkansuatubagiandarikeseluruhan. Apakahbanyaknyasiswatiapkelascocokdisajikandengan diagramitu?Jelaskan. 5.Mungkinkah 5. Mungkinkahrata-rata,m rata-rata,modus, odus,danm danmediansuatu ediansuatukumpulan kumpulan datasama?Jelaskandanbericontoh. 6. 6. Adakahmateri Adakahmateriyangmasih yangmasihsulituntukmu?Beranikanuntuk sulituntukmu?Beranikanuntuk bertanyapadaguruatautemanmu.

Rangkuman 1. Sekelo Sekelompo mpokobje kobjek(bil k(bilang angan, an,benda benda,ora ,orang, ng,binat binatang angdan dan lain-lain)yangdibicarakandisebutpopulasi.Sampeladalah sebagiandaripopulasi. 2.

Penyajian Penyajia ndata data dapa dapat tdeng dengan anmen menggu ggunaka nakan ntabe tabel lfrek frekuens uensi, i, diagrambatang,diagramgaris,ata diagrambatang,dia gramgaris,ataudiagramlingkar udiagramlingkaran. an.

3.

Diagram bata Diagram batang ngdigu digunaka nakan nuntu untuk kmem membandi bandingka ngkan nbany banyak ak sesuatutiapkategori.

4. Diagramg Diagramgaris arisdigu digunakan nakanunt untuk ukmenu menunjuk njukkan kansuat suatuda udata ta yangberkembangdariwaktuke yangberkembang dariwaktukewaktusecar waktusecarateratur. ateratur. 86

BAB 3 Statistika

5.

Diagram lingkaran Diagramlingkar andiguna digunakan kanuntuk untukmemba membandingka ndingkan nsesua sesuatu tudata dataterhad terhadap ap keseluruhandata.

6.

Ukuran Ukur anpe pemu musa sata tand ndat ataa aada dala lahr hrat ataa-ra rata ta( (mean),modus,dannilaitengah (median).

7. Modus Modusadala adalah hdata datay yang angpaling palings sering eringm muncu uncul latau ataud data atadenga dengan nfrek frekuensi uensi palingbesar. 8. Medianada Medianadalahni lahnilaiy laiyangt angterlet erletakdi akditeng tengahdat ahdata,ji a,jikada kadatadiu tadiurutk rutkanda andari ri yangpalingkecilhinggapalingbesaratausebaliknya. 9.

Rata-rata =

Evaluasi Mandiri Pilihlah jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada pilihan yang diberikan.

1. Ramainginme Ramainginmengetahuitinggi ngetahuitinggibadanrata-rata badanrata-ratasiswaSMP siswaSMP kelasIXdiJember.Untukituiamengambilsecaraacak beberapasiswaSMPkelasIXuntukdiukurbadannya. Populasidariinformasidiatasadalah...

A. B. C. D.

Semua siswa kelas IX di Jember Beberapa siswa SMP kelas IX di Jember. Sis isw waS SMP MPk kel elaas sIIX Xy yan ang gd diu iuku kur rti ting nggi gi ba bada dann nny ya. 100 siswa SMP kelas IX di Jember

2. Diagr Diagram ambatan batang gdi disampi samping ngmenu menunjuk njukkan kandata dataanak anakyang yang masihsekolah.Rata-ratadaridatate masihsekolah.Rat a-ratadaridatatersebutadalah.... rsebutadalah....


87

A. 55

B.  50 50

C.

D. 45

48

3. Rata-r Rata-rata atada dari ridat datab aberi eriku kuta tadal dalah ah.. .... .. A. 3,43 B. 3, 69 C. 3, 01 D.  3, 3 ,00 4. Median Medianso soal alnom nomor or3a 3adal dalah ah... ... A. 2,5  B. 3 C. 4 D. 5 5. Darisuatu Darisuatucatatan catatanpenjual penjualtoko tokokeramik keramikpada padasuatu suatutahun, tahun, setiapbulannyaberturut-turutterjualsebanyak1.750buah, 2.250buah,2.500buah,2.200buah,2.000buah,2.000buah, dan2.750buah.Modusdataituadalah... A. 1.750 B. 2.500 C. 2.250 D. 2.000

Jawablah soal berikut dengan benar.

6. Tabeldibawahinimenunjukkanpemakaianair Tabeldibawahinimenunjukkanpemakaianairdalamsuatu dalamsuatu rumahtangga.

a. Peny Penyajian ajiandata dataapak apakahy ahyangs angsesua esuai?Je i?Jelask laskan. an. b. b.  Bua Buatla tlahd hdiag iagram ramit itu. u. 7. Tir Tira ame mempu mpunya nyai i6 6ham hamste ster rden dengan gan um umur(dal ur(dalambula ambulan) n) sebagaiberikut:58313154 a. Te Tent ntuk ukan anr rat ataa aan num umur urh ham amst ster er.. b. Tiramem Tiramemiliki iliki14kelinci. 14kelinci.Rataanumu Rataanumurkelinc rkelinciadalah iadalah 6 bulan. Bandingkan rataan umur hamster dan kelinci.

88

BAB 3 Statistika

8. Selamadua Selama duaminggu, minggu,seorang seorangguru gurumencatat mencatatbanyak banyaksiswa siswa yangtidakhadirpadasaatpelajaran.Jumlahsiswadikelas ituadalah30anak.Berikuthasilnya:2,1,3,0,2,2,1,0,9, 1,2,4,2,3 Ukuran Uku ranpem pemusa usatan tanapa apakah kahyan yang gtepat tepatuntuk untukmengga menggamba mbarka rkan n secarasingkatkumpulan secarasingkat kumpulan dataitu. dataitu.Carilah Carilah ukuranpemusatan itu? 9. Nett Nettymen ymengump gumpulka ulkandata ndatatenta tentangwa ngwarnase rnasepedat pedateman eman-temansekolahnya.

Buatla Buat lah hdi diag agra ram mli ling ngka kara ran nun untu tuk kda data tai itu tu.. 10. DariHasil DariHasilsurv survai aidiket diketahuibahwa52% ahuibahwa52% respo respondentidak ndentidak sukamenontontelenovela. suka menontontelenovela.Adapunalasan Adapunalasanorangyang orangyangtidak tidak sukanontontelenov suka nontontelenovelaadalah elaadalahsepertiterlih sepertiterlihatpadatabel atpadatabel berikut.


89

90

BA B 3 Sta tistik a

Matematika Kls 9 Bab 3

Recommend Documents