2
0
1
6
Tempat : Tarikh : Nama : Sekolah : Ikrar saya dalam membuat persediaan untuk memperolehi A dalam Matematik UPSR:
Tarikh:
Tanda tangan:
Unit Pendidikan BH, Balai Berita, 31, Jalan Riong, 59100 Kuala Lumpur. Tel: 1300-22-6787 Samb. 4781 / Faks: 03-20567081 Emel:
[email protected]
Matematik - 1
KLINIK UPSR 2016 (FASA 1) MATEMATIK A. OBJEKTIF Setelah mengikuti klinik UPSR BH, calon dapat: 1. Mengetahui teknik belajar berkesan dan urus masa ulang kaji dengan betul 2. Mengenal pasti tajuk-tajuk utama dan kerap disoal dalam peperiksaan UPSR 3. Mengetahui kaedah dan pendekatan yang betul untuk menyelesaikan soalan jenis KBKK / soalan jenis penyelesaian masalah. 4. Memahami penggunaan operasi yang empat (+, -, ÷, ×) dalam soalan penyelesaian masalah. 5. Mengetahui serta memahami ayat matematik. B. PENGENALAN / ANALISIS SOALAN MatematiK UPSR melibatkan 2 jenis soalan: 1. Matematik Kertas 1 : SK 015/1 @ SJKC 025/1 @ SJKT 035/1 2. Matematik Kertas 2 : SK 015/2 @ SJKC 025/2 @ SJKT 035/2 C. ANALISIS SOALAN-SOALAN UPSR MATEMATIK (Kertas 1 & 2 ) 2010 – 2015 Topik 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
Nombor Bulat & Operasi Operasi Bergabung Pecahan Perpuluhan Peratus Masa & Waktu Jarak / Panjang Jisim / Berat Isi padu cecair Wang Ruang & Bentuk Perwakilan Data & Purata Total
Nombor soalan / Tahun 2010 2011 2012
2013
2014
P1
P2
P1
P2
P1
P2
P1
P2
P1
P2
P1
P2
3 2 5 3 5 3 1 2 4 3 5 4 40
1 3 2 2 2 2 1 2 1 2 1 20
3 2 3 3 3 3 3 4 3 5 5 3 40
2 2 2 2 1 3 2 2 2 1 1 20
3 2 3 3 4 4 2 3 1 4 7 4 40
1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 3 1 20
2 2 4 4 4 3 3 2 3 5 6 2 40
2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 3 20
3 2 4 2 4 5 4 3 2 4 4 3 40
1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 3 1 20
4 1 3 3 3 3 3 4 3 5 5 3 40
1 1 3 1 2 2 2 1 2 1 2 2 20
Calon-calon UPSR Tahun 2016, mereka perlu memahami dengan jelas tentang bentuk soalan-soalan yang akan dikemukakan dalam Kertas Matematik. Keutamaan adalah persediaan dari awal.
2 - Matematik
2015
D. FORMAT KERTAS MATEMATIK Format Kertas 1 Matematik: Perkara
Jumlah soalan
Penerangan
40 soalan
Masa
1 jam / 60 minit
Pemarkahan
40 markah
Jenis instrument
Ujian Objektif
Jenis item
Objektif Aneka Pilihan
Aras soalan
Tahu Faham Aplikasi
Setiap satu soalan diberi 4 pilihan jawapan ( A, B, C dan D ) Tempoh menjawab Setiap satu jawapan betul / 1 markah Perlu menunjukkan langkah pengiraan / secara bertulis Pilih jawapan yang tepat / betul Soalan merangkumi semua tajuk dalam sukatan pelajaran (DSKP )
Format Kertas 2 Matematik: Perkara
Penerangan
Jumlah soalan Masa
15 soalan 1 jam
Pemarkahan
60 markah
Jenis instrument
Subjektif
Jenis item
Objektif pelbagai bentuk respon terhad
Aras soalan
Tahu Faham Aplikasi Analisis Menilai Mencipta Menyelesaikan masalah
Bentuk struktur Tempoh menjawab Agihan markah 2 – 5 markah Setiap satu-satu soalan Perlu menunjukkan langkah pengiraan / secara bertulis Jawapan mengikut apa yang disoal / diminta Soalan 1 markah lebih kepada tahu tentang konsep Soalan 2 – 3 markah sehingga boleh menyelesaikan sesuatu masalah secara tertib.
Matematik - 3
Terbaharu, Kertas 2 Matematik UPSR adalah seperti berikut; ■ Walaupun bentuk penyoalan telah berubah tetapi aras soalan masih kekal dengan soalan jenis 1 markah, 2 markah dan 3 markah. ■ Susunan jenis markah sahaja yang berbeza. Setiap satu soalan akan ada bentuk struktur seperti berikut; Soalan 2 markah : ( bilangan soalan : 2 - 3 soalan ) Bentuk 2 markah penuh – hanya satu soalan sahaja. Bentuk 2 markah ( 1 + 1 markah ) – ada 2 pecahan soalan dalam satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini kemungkinan ada lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. Soalan 3 markah : ( bilangan soalan : 3 - 4 soalan ) Bentuk 3 markah penuh – hanya satu soalan sahaja. Bentuk 3 markah ( 1 + 2 markah ) atau ( 1 + 1 + 1 markah ) – ada 2 atau 3 pecahan soalan dalam satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini boleh dikaitkan dengan lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. Soalan 4 markah : ( bilangan soalan : 4 - 5 soalan ) Bentuk 4 markah penuh – ada 2 pecahan soalan. Bentuk adalah seperti berikut, (1 + 1 + 2 markah) atau (2 + 2 markah) atau juga ( 1 + 3 markah ) – ada 2- 3 pecahan soalan dalam satu –satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini akan ada lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. Soalan 5 markah : ( bilangan soalan : 5 - 6 soalan ) Bentuk 5 markah – ada 2 atau 3 pecahan soalan. Bentuk adalah seperti berikut, (1 + 2 + 2 markah) atau (2 + 3 markah) atau juga (1 + 1 + 3 markah) – ada 2 - 3 pecahan soalan dalam satu – satu soalan yang diberi. Soalan jenis ini akan ada lebih daripada satu kemahiran atau tajuk. ■ 15 soalan dikemukakan dan perlu dijawab dalam masa 1 jam (60 minit) sahaja. ■ Langkah pengiraan diperlukan untuk menggambarkan jawapan yang betul. ■ Pengiraan yang ditulis perlu jelas, tepat dan betul sahaja untuk diberikan markah. ■ 15 soalan, terdiri daripada 4 aras markah yang melibatkan semua kemahiran dalam matematik dari tahun 4 hingga tahun 6. Mulai UPSR 2016 calon perlu menguasai semua Objektif Mata pelajaran (OM) iaitu kemahiran operasi asas matematik yang melibatkan bidang nombor dan operasi, sukatan dan geometri, perkaitan dan algebra serta statistik dan kebarangkalian. Terdapat 9 peringkat objektif mata pelajaran matematik di sekolah rendah. Daripada tahu dan faham sehingga dapat menjelmakan dalam kehidupan seharian. Kesemua kemahiran yang terkandung dalam DSKP akan disoal mulai UPSR 2016. Tajuk-tajuk baharu seperti nisbah dan kadaran, koordianat, sudut dan kebarangkalian telah pun dimasukkan dalam Dokumen Standard Kurikulum Pentaksiran (DSKP). Oleh itu murid seharusnya telah mengetahui dan memahami konsep tersebut selain daripada konsep nombor, pecahan, perpuluhan dan peratus.
4 - Matematik
Secara ringkasnya dinyatakan seperti berikut; 4 Bidang Pembelajaran Matematik / 4 tunjang utama soalan Nombor Bulat (dalam juta) Perpuluhan / Nombor Bercampur
Jual Beli Untung/ Rugi
Nilai Digit & Nilai Tempat
Guna Operasi yang 4 + ,– ,× ,÷ Operasi Bergabung ( ), daripada + & × / – & × / – &÷/+&÷
Nombor & Operasi
Perwakilan Data (×) Graf / Carta Palang / Carta Pai
Pecahan Perpuluhan Peratus
4 Statistik & Kebolehjadian
Penguasaan murid dalam Objektif Mata pelajaran
Purata ( + & ÷ ) Cari Nilai : (×, + & –) Nisbah / Kadaran (banding / bahagi) Koordinat (x , y) (kedudukan objek)
Pecahan & Peratus & Diskaun / Potongan
Wang RM/Sen
1
3 Perkaitan & Algebra
a.m. / p.m. ( + 12 00 ) sistem 12 jam & 24 jam Tempoh Masa Masa Mula / Akhir / Masa Diberi
Pembayaran / Faedah Biasa / Kompaun
Penukaran Nilai / Unit Konsep Pecahan Penyebut (× & ÷) Konsep Perpuluhan Nilai Tempat — —— ———
2
10, 100 , 1 000
Sukatan & Geometri
Konsep Peratus ( × 100 @ ÷ 100 )
Masa & Waktu
Kalendar “T” Abad / Dekad/ Tahun / Bulan
Sifat @ Ciri Prisma / Poligon 3 Dimensi/ 2 Dimensi Sudut pada rajah Jumlah 180˚/ 360˚ Perimeter & Luas Rajah Operasi + / × Isi Padu : p × l × t
Matematik - 5
E BENTUK SOALAN Kertas 1 boleh dikelaskan kepada 2 bentuk soalan, iaitu soalan bentuk persamaan dan bentuk soalan penyelesaian masalah. i. Bentuk Persamaan ( 15 - 20 soalan )
Cari beza bilangan antara pen dakwat merah dan pen dakwat hitam. A 8 615 C 8 735 B 8 635 D 8 735 3 Rajah 2 menunjukkan waktu sebuah pesawat berlepas dan mendarat pada hari yang sama. 8.45 a.m
Contoh 1 14.8 kg = A 148 000 g C 14 080 g B 14 800 g D 14 008 g 2 Tukarkan 0.24 kepada pecahan. A 12 C 6 25 25 B 9 D 4 25 25 3 85 sen x 49 = Bundarkan jawapan kepada ringgit terdekat. A RM41 C RM43 B RM42 D RM44 3 = 5 2 C 7 5 B 6 3 D 7 5
4 9 – 2 A 6
2 5 3 5
11.10 p.m
Waktu berlepas Waktu mendarat Rajah 2 Hitungkan tempoh masa penerbangan pesawat tersebut. A 2 jam 25 minit B 3 jam 15 minit C 14 jam 25 minit D 19 jam 55 minit 4 Dalam pertandingan lompat jauh, Dahlan mengganggarkan dapat membuat lompatan sejauh 3.9 m. Setelah membuat lompatan, dia telah dapat melompat lebih 28 cm daripada anggarannya. Hitung jarak, dalam m lompatan yang dilakukannya. A 6.7 m C 4.8 m B 5.28 m D 4.18 m
Soalan bentuk penyelesaian masalah
KEMAHIRAN MENGIKUT TOPIK:
1 RM1 635 dibahagikan sama banyak kepada beberapa orang murid di Sekolah Kasih. Setiap murid akan dapat sebanyak RM15. Hitung bilangan murid yang akan dapat wang tersebut. A 79 C 109 B 89 D 119
NOMBOR BULAT DAN OPERASI
2 Rajah 1 menunjukkan bilangan pen dakwat merah dan pen dakwat hitam di dalam dua kotak. 16 205 Pen dakwat hitam
7 590 Pen dakwat merah
Rajah 1
6 - Matematik
Nombor Bulat & Operasi ■ Nilai Tempat / Nilai Digit ■ Nombor Perdana / Nombor Ganjil & Genap ■ Melibatkan pecahan / Nombor bercampur ( juta) ■ Melibatkan perpuluhan (juta) ■ Operasi yang empat ( +, - , x dan ÷ ) ■ Operasi bergabung ■ Penyelesaian masalah 1 90 476 = A 9 puluh ribu + 4 ribu + 7 puluh + 6 sa B 9 puluh ribu + 4 ratus + 7 puluh + 6 sa C 9 ribu + 4 ratus + 7 puluh + 6 sa D 94 ribu + 7 puluh + 6 sa
2 Rajah 1 menunjukkan empat keping kad nombor. 274 086
150 7 32
6 372
719 037
Rajah 1 Bentuk satu nombor dengan menggunakan semua nilai digit 7 pada kad-kad nombor itu. A 770 777 C 770 077 B 770 770 D 707 777 3 Antara berikut, manakah dibundarkan dengan betul kepada puluh ribu yang terdekat? A 296 038 290 000 B 304 284 310 000 C 493 062 490 000 D 675 926 670 000 4 62 A B C D
527 + 70 000 70 000 70 000 70 000
8 532 = + 50 + 9 + 100 + 50 + 9 + 1000 + 50 + 9 + 1000 + 500 + 9
5 Jadual 1 menunjukkan bilangan buku tulis dan pembaris di dalam sebuah setor. Pemadam 1 236 buah kurang daripada pembaris
Pembaris 12 755
Jadual 1 Bilangan pensel di dalam setor itu adalah sama dengan jumlah bilangan pemadam dan pembaris. Hitung jumlah bilangan alat tulis di dalam setor itu. A 23 038 C 48 448 B 24 274 D 48 548 6 192 673 – – 34 025 = 117 529 Apakah nombor yang mesti ditulis dalam itu? A 41 109 C 75 144 B 41 119 D 109 169 7 Diberi P – 30 000 = 80 000. Beza nilai antara P dan Q ialah 45 000. Cari nilai yang mungkin bagi Q. A 55 000 C 145 000 B 75 000 D 155 000
8 Sebuah bekas dapat diisi antara 250 hingga 300 biji guli. Aiman hendak mengisi 47 buah bekas yang sama dengan guli itu. Berapakah anggaran jumlah guli yang diperlukan oleh Aiman bagi mengisi kesemua bekas itu? A 11 700 C 14 150 B 12 500 D 14 500 9 326 148 ÷ 32 = A 1 192 baki 4 B 1 192 baki 14 C 10 192 baki 4 D 10 192 baki 14 10 Jadual 2 menunjukkan bilangan kotak kad yang dimiliki oleh tiga orang kanak-kanak? Kanak-kanak Amin Bala Chin
Bilangan kotak 8 2 kali bilangan kotak Amin 3 kali bilangan kotak Bala
Jadual 2 Setiap kotak mengandungi 345 keping kad. Cari jumlah bilangan kad yang dimiliki oleh Chin. A 5 520 C 16 560 B 8 280 D 24 840 11 Sebuah syarikat mengedarkan 158 200 buah buku cerita sama banyak kepada 25 buah sekolah. Hitung bilangan buku cerita yang diterima oleh setiap sekolah. A 6 328 C 6 228 B 6 318 D 6 118 12 Sebuah bekas berisi 690 biji manik. Farah dan Aina berkongsi sama banyak kesemua bilangan manik-manik itu. Farah memberikan 32 biji manik yang diperolehnya kepada Sarah. Hitungkan bilangan manik yang masih ada pada Farah. A 313 C 345 B 329 D 361
Matematik - 7
Pecahan ■ pecahan setara / pecahan tak wajar ■ penukaran nilai kepada perpuluhan atau peratus ■ samakan penyebut / bina nilai pecahan gambar rajah / nilai pecahan ■ pecahan dengan operasi yang empat mencari bilangan daripada nilai pecahan ( x dan ÷ ) ■ penyelesaian masalah – melibatkan pecahan dan kemahiran lain
4 Sebuah kotak mengandungi 480 biji bola. 5 daripadanya bola getah berwarma 8 merah, manakala bakinya, warna hijau dan putih. Bilangan bola getah warna hijau dan putih adalah sama banyak. Berapakah bilangan bola getah yang berwarna putih? A 90 C 270 B 180 D 300
1 3 5 – 3 = 8 4 A 2 7 C 2 3 8 8 5 1 B 2 D 2 8 8
Perpuluhan ■ Nilai tempat / digit pada nombor perpuluhan (3 nilai tempat selepas titik perpuluhan) ■ Penukaran nilai perpuluhan kepada pecahan atau peratus ■ Operasi yang empat melibat nombor perpuluhan ■ Nombor perpuluhan dan garis nombor ■ Penyelesaian masalah melibatkan nilai perpuluhan dan nombor bulat
2 1 – 2 = 5 Antara berikut, manakah kawasan berlorek yang mewakili jawapan daripada soalan di atas. A
C
1 Rajah 1 menunjukkan satu kad nombor.
B
Rajah 1 Digit yang manakah menunjukkan nilai persepuluh? A 0 C 3 B 1 D 7
D
3 Rajah 1 menunjukkan garis nombor. 5 8
1 Rajah 1
Apakah nilai pada Y? A 1 1 4 3 B 1 8 7 C 8 D 1 4
8 - Matematik
1.073
Y
2 Antara berikut, manakah penukaran yang betul? A 1 1 = 1.5 C 7 = 0.07 5 10 B 1 2 = 1.25 D 1 = 0.2 5 5 3 30.96 ÷ 6 = A 4.38 C 5.16 B 5.08 D 6.94 4 Rajah 2 menunjukkan jumlah daripada satu operasi 8.52 Rajah 2 Antara berikut, manakah operasi yang
memberikan jawapan pada Rajah 2? A 5 5 + 3 2 = 100 1 000 2 B 5 + 3 5 = 100 1 000 5 C 5 + 3 2 = 10 100 2 D 5 + 3 5 = 10 100 5 Hasil jumlah tiga nombor ialah 26.05 Nombor pertama dan kedua adalah 14.8 dan 9%. Cari nombor yang ketiga. A 11.16 C 13.16 B 12.16 D 14.16 Peratus ■ Menukar kepada nilai pecahan atau perpuluhan ■ Mencari peratusan daripada sesuatu jumlah/bilangan ■ Mencari nilai kuantiti/bilanagn melibatkan pengiraan peratus ■ Penggunaan perkataan – diskaun, potongan, merosot atau meningkat ■ Melibatkan kemahiran lain dengan nilai peratus / penyelesaian masalah Nilai
Langkah penyelesaian 25 1 Permudahkan 100 = 4 – dalam 25% bentuk pecahan 4 daripada 4 x 100% = Bina pecahan 20 biji 20 dan darabkan Nyatakan dengan 100% dalam peratus 30% 30 x RM120 = Bina pecahan daripada 100 dan darab RM120 dengan berapa kuantitinya ringgit? 1 108 % = A 1 8 C 1 2 10 5 4 B 1 D 1 2 25 25 2 Terdapat 23 orang murid lelaki dan 12 orang murid perempuan.
14 orang daripadanya bermain bola sepak Cari peratus murid-murid yang bermain bola sepak. A 30 C 45 B 40 D 55 3 70% daripada 180 = A 18 C 162 B 126 D 198 4 Rajah 1 menunjukkan beberapa segi empat sama yang sama besar yang sebahagiannya telah dilorekkan.
Rajah 1 Berapakah lagi bilangan petak-petak tersebut yang perlu dilorekkan lagi bagi mewakili 60% daripada seluruh rajah, adalah kawasan berlorek? A 3 C 7 B 4 D 9 5 Rajah 2 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan gred yang diperoleh oleh murid Tahun 6.
B 1 4
A 30%
C
Rajah 2 Hitungkan peratusan murid-murid yang memperoleh Gred C? A 45 C 25 B 30 D 10
Matematik - 9
Wang ■ Mengenal wang negara-negara Asean / Dunia ■ Sebutan dalam RM/sen ■ Jual beli – untung /rugi - perbelanjaan / bil ■ Simpanan / kadar faedah (faedah biasa atau kompaun) ■ Melibatkan pecahan / peratus ■ Penyelesaian masalah – aktiviti harian Konsep RM dan sen
Langkah pengiraan
RM kepada sen
× 100
RM76 – 35 sen = sen
RM76 × 100 = 7 600 sen
7 600 sen 35 sen 7 565 sen Sen kepada RM ÷ 100 85 sen × 18 85 × 18 = 1530 sen = RM 1 580 sen = RM15.80 100
–
1 RM126 ÷ 8 = A 3 keping RM5 dan 15 keping 5 sen B 3 keping RM5 dan 10 keping 50 sen C 3 keping RM10 dan 5 keping 5 sen D 3 keping RM50 dan 15 keping 5 sen 2 Jadual 1 menunujukkan bilangan wang kertas dan wang syiling. RM / Sen RM50 RM 5 50 sen 5 sen
Bilangan 4 8 6 10 Jadual 1
Hitungkan jumlah wang tersebut. A RM243.50 C RM270.50 B RM245.50 D RM343.50 3 3 of RM284 5 A RM176.40 B RM170.40 C RM156.80 D RM150.80
10 - Matematik
4 Antara berikut, manakah pernyataan yang menunjukkan pengiraan untuk mendapatkan faedah kompaun? A Wang Tempoh Kadar Jumlah simpanan masa faedah simpanan awal tahun setahun hujung tahun RM5 000 6 bulan 10% RM5 250 B Wang Tempoh Kadar Jumlah simpanan masa faedah simpanan awal tahun setahun hujung tahun RM5 000 9 bulan 10% RM5 375 C Wang Tempoh Kadar Jumlah simpanan masa faedah simpanan awal tahun setahun hujung tahun RM5 000 12 10% RM5 500 bulan D Wang Tempoh Kadar Jumlah simpanan masa faedah simpanan awal tahun setahun hujung tahun RM5 000 24 bulan 10% RM6 050 5 Terdapat 180 biji epal dalam sebuah kotak. Dia menjual 3 daripada dengan harga 4 90 sen sebiji. Manakala bakinya dijual dengan harga RM2 sebiji. Berapakah jumlah yang diperolehi? A RM 191.70 B RM 211.50 C RM 221.70 D RM 301.50 MASA DAN WAKTU ■ Tempoh masa melibatkan sukatan – saat, minit, jam, hari dan minggu. ■ Tempoh masa melibatkan sukatan – kalender, bulan, tahun, dekat dan abad ■ Penukaran – unit masa ■ Sukatan tempoh masa – melibatkan operasi yang empat ■ Penyelesaian masalah melibatkan sukatan masa/tempoh masa
Tempoh masa : sistem 12 jam / 24 jam Sistem Sistem Simbol Nota 12-jam 24-jam a.m. (pagi) 7.35 a.m. Jam 07 35 Tuliskan jam di depan (atur masa) 12.05 a.m. Jam 00 05 Letak 0 jika tiga digit 11.05 a.m. Jam 11 05 Atur semula angkanya p.m. petang @ malam 12.05 p.m. Jam 12 05 Jika 12 di depan kekalkan p : (plus + 12 00) 3.30 p.m. Jam 15 30 Selepas pukul 1.00 p.m. perlu 11.20 p.m. Jam 23 20 ditambah (+) dengan 12 00 Bentuk Penyoalan Pengiraan Nota 2 jam 25 minit × 4 = Minit melebihi 100 minit perlu ditukarkan kepada jam dan minit. 2 jam 25 minit ( 1 jam ) Gabungan × 4 100 – 60 = 40 minit unit 8 jam 100 minit 100 minit = 1 jam 40 minit = 9 jam 40 minit
Bentuk soalan
Bentuk pecahan @ Nombor bercampur
Pengiraan
Jawapan Akhir: 8 jam + 1 jam = 9 jam
Nota Tukarkan pecahan kepada minit Pecahan × 60 minit = 1 jam x 60 = 20 minit 3
2 1 jam – 45 minit = 3 j m 1 + 60 = 80 2 20 (ambil 1 jam) – 45 1 35 = 1 jam 35 minit Jam tukarkan kepada minit dan tambahkan pada ruang minit
Mencari tempoh masa: 4 jenis Jenis Soalan Pengiraan 1 Cari tempoh masa? Tempoh masa = Masa akhir – Masa mula 2 Cari waktu mula? Waktu mula = Masa akhir – Tempoh masa Waktu akhir = Masa mula + Tempoh masa 3 Cari waktu akhir? 4
Guna perkataan
Selepas : Gunakan operasi tambah (+) Sebelum : Gunakan operasi tolak (–)
1 Rajah 1 menunjukkan waktu tamat satu rancangan televisyen pada suatu pagi.
Rajah 1
Nota Unit masa perlu sama Lebih mudah dalam bentuk nombor bulat Lihat masa yang disebut dalam soalan
Nyatakan waktu yang ditunjukkan dalam sistem 24-jam. A Jam 17 35 C Jam 05 35 B Jam 17 25 D Jam 07 25 2 Sebuah bas meninggalkan Klang pada 9.45 a.m. Bas tersebut mengambil masa 4 jam 30 minit untuk tiba di Merlimau. Pada pukul berapakah bas tersebut sampai di Merlimau? A 4.15 a.m. C 2.25 p.m. B 4.25 a.m. D 2.15 p.m.
Matematik - 11
SUKATAN / UKURAN ( Jarak/Panjang, Jisim dan Isi Padu Cecair) ■ Penukaran unit ( 1 000, 100 dan 10 – melibatkan jarak/panjang) ■ Gunakan simbul – km/m/cm/mm, kg/g dan l /ml ■ Melibatkan nombor - perpuluhan dan pecahan/nombor bercampur ■ Penyelesaian masalah / operasi yang empat 1 3.08 km – 700 m + 1 650 m = A 403 m C 4 030 m B 430 m D 4 300 m 2 Rajah 1 menunjukkan panjang sebatang pensil. 0
1
2
2 Jadual 1 menunjukkan berat dua jenis haiwan peliharaan. Haiwan Kucing Arnab
Berat 2 kg 50 g 1 1 kg 5 Jadual 1
Berapakah beza berat, dalam g, haiwan tersebut? A 180 C 850 B 450 D 950 3 Rajah 1 menunjukkan jisim seekor ikan.
3
Rajah 1 Panjang asal pensel itu ialah 6.5 cm. Cari panjang, dalam mm, pensel yang telah digunakan. A 28 mm C 32 mm B 30 mm D 36 mm 3 Rajah 2 menunjukkan sebuah peta. Kuala Lumpur 24.6 km
Putrajaya
Shah Alam Rajah 2 Jarak dari Shah Alam ke Putrajaya melalui Kuala Lumpur ialah 50.08 km. Manakala jarak dari Shah Alam ke Putrajaya ialah 17.18 km kurang daripada melalui Kuala Lumpur. Cari jarak dalam km, dari Kuala Lumpur ke Shah Alam melalui Putrajaya. A 51.55 C 58.38 B 53.88 D 59.95 Jisim / Berat 1 7 3 kg = 5 A 735 g B 760 g
12 - Matematik
C 7 350 g D 7 600 g
Rajah 1 2 1 kg daripada jisim ikan tersebut telah 5 dijual. Berapakah jisim, dalam g, bahagian ikan yang belum terjual? A 1 200 C 1 600 B 1 400 D 1 800 Isi Padu Cecair 1 9 l – 2 650 ml = A 6.35 l B 6.75 l
C 7.35 l D 7.75 l
2 Jadual 1 menunjukkan isi padu cecair dalam empat bekas. Bekas P Q R S
Isi padu cecair 5.06 l 5 006 ml 5 l 600 ml 5 060 ml Jadual 1
Antara berikut, manakah bekas yang mempunyai isi padu yang sama? A P and Q C R and S B Q and R D S and P 3 Rajah 1 menunjukkan isi padu jus oren dalam sebuah jag. 2 liter
4 Rajah 2 menunjukkan isi padu air dalam bikar P dan bikar Q.
P 5 200 ml
Q 3l 80 ml
1 liter Rajah 2 Rajah 1 Emak menuang lagi sebanyak 0.85 l jus ke dalam jag itu. Hitungkan isi padu, dalam ml jus di dalam jag itu sekarang. A 1 685 C 1 585 B 1 650 D 1 550
Sebanyak 4 650 ml daripada jumlah isi padu air itu diminum. Hitungkan baki, dalam ml air yang masih tinggal. A 2 360 B 2 870 C 3 630 D 3 780
RUANG & BENTUK / GEOMETRI ■ Ciri-ciri ruang dan bentuk / lukiskan ■ Perimeter ■ Luas – segi empat dan segi tiga ■ Isi padu bongkah ■ Sudut – tirus / cakah ■ Garis – selari / serenjang Rajah / Bentuk Segi empat Segi tiga Poligon sekata Kon Silinder Kuboid Kubus Sfera
Melukis bentuk atau rajah
Ciri-ciri Penyoalan Ada sisi Perimeter (ABKK / + ) Ada sudut Luas (2 sisi) P x L Bentuk tertutup Sudut tepat 1 × t x T = (segi tiga) Sudut tirus 2 Sudut cakah 2- Dimensi Satah rata Bilangan pada ciri-ciri Satah melengkung Luas permukaan Bucu ( panjang x lebar ) Tepi Isi padu bongkah 3-Dimensi (P×L×T) Rajah – segi empat / segi empat sama / segi tiga Membaca sudut – Tirus : ( kurang daripada 90˚ ) Cakah : ( lebih daripada 90˚ ) Sudut tepat : 90˚ Jumlah sudut dalam bagi segi tiga : 180˚ Garis lurus : 180 ˚ Bulatan : 360˚
Nota Rajah tunggal Gabung rajah @ Rajah bercantum Rajah bertindan Rajah berlorek / tidak Ciri-ciri melibatkan semua bentuk bongkah Luas permukaan & isi padu bongkah – kubus & kuboid
Garis serenjang /bersilang Garis selari – tidak bertemu
Matematik - 13
1 Rajah 1 menunjukkan satu bentuk 3 dimensi.
4 Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid. 10 cm
4 cm 2 cm
Rajah 1 Apakah ciri-ciri yang betul bagi bentuk 3-dimensi di atas? Bilangan Bilangan Bilangan permukaan satah tepi melengkung A 0 2 1 B 2 2 1 C 1 2 3 D 1 2 2 2 Rajah 2 menunjukkan dua buah bongkah.
Rajah 4 2 daripada isi padu bongkah itu dipotong. 5 Berapakah isi padu bahagian bongkah itu yang tinggal? A 24 C 72 B 48 D 104 5 Rajah 5 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tepat.
10 cm
4 cm
Rajah 2 Antara berikut, manakah pernyataan yang betul? A Kedua-duanya mempunyai bucu B Kedua-duanya mempunyai permukaan melengkung C Bilangan tepi setiap bongkah sama. D Beza bilangan permukaan rata adalah satu. 3 Rajah 3 mengandungi sebuah segi empat sama, PQRS dan sebuah segi empat tepat, TUVS. Q 2 cm T U 4 cm
Rajah 5 Antara berikut, yang manakah mempunyai keluasan yang sama dengan rajah di atas? A 5 cm C 8 cm 5 cm
B
5 cm
R
V
D
6 Antara berikut, yang manakah mempunyai sudut cakah? A C
14 cm Rajah 3 Hitungkan jumlah perimeter, dalam cm, seluruh rajah. A 40 C 50 B 46 D 56
14 - Matematik
5 cm
2 cm
P
S
3 cm
B
D
4 cm
7 Rajah 6 menunjukkan sebuah segi tiga. Q 65˚
65˚
11 Rajah 8 mengandungi gabungan segi tiga sama sisi yang sama besar. 8 cm
Rajah 6 Cari sudut bagi Q. A 25˚ C 35˚ B 30˚ D 50˚ 8 Rajah 7 menunjukkan beberapa segi tiga dilukis di atas beberapa segi empat sama yang sama besar. P Q
S
R Rajah 7
Antara segi tiga yang berikut, manakah yang mempunyai sudut tepat. A P C R B Q D S 9 Antara papan tanda jalan raya yang berikut, manakah yang mempunyai ciriciri garis serenjang? A C
B
D
Rajah 8 Cari perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek. A 32 C 42 B 38 D 48 KOORDINAT ■ Kenal tentang koordinat ■ Tentukan kedudukan sesuatu objek ■ Tentukan titik koordinat Apakah itu koordinat? Koordinat adalah pasangan nombor yang menunjukkan kedudukan lajur (paksi x / paksi mencancang) dan baris (paksi y / paksi mengufuk) tempat sesuatu objek (benda) dalam ruang yang dipanggil sebagai satah cartes. Kedudukan asalan adalah persilangan pada kedudukan 0,0. 1 Carta cartes dalam Rajah 1 menunjukkan kedudukan empat kereta dari titik asalan. 8 7 6 5
P
4 3
R
Q
S
2
10 Antara berikut, rajah-rajah manakah yang mempunyai dua garis simetri? A C
B
D
1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Rajah 1 Antara kedudukan kereta berikut, manakah kedudukan yang paling jauh dari titik asalan. A P C R B Q D S
Matematik - 15
2 Rajah 2 menunjukkan koordinat bagi dua batang pokok mangga P dan Q pada satah cartes di bawah. 9 8 7 6
2 Rajah 1 menunjukkan bilangan bola getah di dalam 3 buah kotak mengikut warna. 20 Bola Merah
Q
16 Bola Putih
5 4 3
44 Bola Hijau
P
2
1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Rajah 2 Cari beza kedudukan antara kedua-dua pokok tersebut. A ( 4, 2 ) B ( 2, 4 ) C ( 7, 3 ) D ( 3, 7 ) NISBAH DAN KADARAN 1 Jadual 1 menunjukkan bilangan kenderaan yang dijual mengikut jenis. Jenis Kenderaan Bilangan
Kereta
Van
5
25
Jadual 1 Apakah nisbah bilangan kereta dengan bilangan van? A 1 : 5 B 2 : 5 C 3 :5 D 4 :5
16 - Matematik
Rajah 1
Apakah nisbah bilangan bola merah dengan jumlah bola putih dan bola hijau? A 5 6 B 1 3 C 2 3 D 3 4 3 Sebuah kelas terdiri daripada 12 orang murid lelaki dan 23 orang murid perempuan. 20 orang murid adalah murid Melayu, 5 orang murid Cina dan bakinya murid India. Apakah nisbah bilangan murid Cina dengan murid India? A 1 : 5 B 1 : 4 C 1 : 3 D 1:2
PENGURUSAN DATA ■ Kenali mod, median, min dan julat ■ Maklumat dalam graf / carta / piktograf ■ Purata Konsep Mod (kekerapan)
Langkah pengiraan AA B B B C C C AAAA B B Nyatakan mod pada set data di atas. Jawapan = A
Median (penengah)
Nota Dikenali dengan kekerapan @ frekuensi Paling banyak dijumpai / terbanyak Susun data secara menaik / menurun Tentukan kedudukan yang paling tengah (median) Sekiranya terdapat 2 nilai ditengah, maka, jumlahkan dan bahagi 2. Contoh: 5 6 8 8 9 11
56 72 63 58 58 60 65 Apakah nilai median pada set data di atas. Jawapan = 56 58 58 60 63 65 72
8 + 8 = 16 = 8 2 2 56 72 63 58 58 62 65 Cari nilai min bagi set data di atas.
Min (purata)
56 +72 + 63 + 58 + 58 + 62 + 65 = 434 7 Jawapan = 6.2 56 72 63 58 58 62 65 Tentukan julat bagi set data di atas.
Julat (beza)
Jawapan = 72 - 56 = 16
Hasil yang diperoleh dengan membahagikan jumlah keseluruhan nilai dalam suatu set data dengan bilangan data Bezakan nilai maksima dengan minima Gunakan operasi tolak
Soalan Contoh 1 Jadual 1 menunjukkan markah yang diperoleh oleh murid-murid Tahun 6 Angkasa dalam Ujian Matematik. Markah
60
70
80
90
100
Bilangan Murid
2
1
3
2
1
Jadual 1 i. Nyatakan mod
( 1 markah )
ii. Cari julat
( 1 markah )
iii. Cari min
( 1 markah )
iv. Cari penengah
( 1 markah )
Matematik - 17
2 Dalam Rajah 1, carta bar menunjukkan bilangan jualan baju selama lima bulan.
Jan Feb
Bilangan baju
Mac
300
Apr
200
100 0
mewakili 40 buah telefon Rajah 2
Jan
Feb Mac
Apr
Mei Bulan
Rajah 1 Nyatakan julat jualan baju tersebut. A 350 C 250 B 300 D 200 3 Purata jisim Azman, Adnan, Khairul dan Sani ialah 38 kg. Jumlah jisim Azman, Adnan dan Khairul ialah 104 kg. Hitungkan dalam kg, jisim Sani. A 35 C 45 B 38 D 48 4 Jadual 1 menunjukkan bilangan murid dan markah ujian Matematik yang diperolehinya. Markah 100 95 90 85 80
Bilangan Murid 0 1 4 1 2
Jumlah jualan telefon bimbit selama empat bulan adalah sebanyak 600 buah. Hitung jualan telefon bimbit pada bulan April. A 120 C 160 B 140 D 180 KEBOLEHJADIAN / KEBARANGKALIAN Tentukan tentang kebolehjadian Perkaitan dengan masalah 1 Jarum jam dan jarum minit akan bertindih sebanyak 2 kali dalam masa 24 jam. Nyatakan kebolehjadian keadaan tersebut. A Pasti C Kecil Kemungkinan B Mustahil D Besar Kemungkinan 2 Encik Daud bermotosikal dari Kuala Lumpur ke Putrajaya dengan menggunakan satu tangki penuh minyak sahaja. Nyatakan kebolehjadian keadaan tersebut. A Pasti C Kecil Kemungkinan B Mustahil D Besar Kemungkinan 3 Rajah 1 menunjukkan sebiji buah dadu.
Jadual 1 Berdasarkan data dalam Jadual 1, nyatakan modnya. A 95 C 85 B 90 D 80 5 Rajah 2 ialah piktograf tidak lengkap menunjukkan bilangan telefon bimbit yang dijual di Kedai PP selama empat bulan.
18 - Matematik
Rajah 1 Setiap permukaan mewakili nilai 1 hingga 6. Apabila kesemua nilai yang mewakili setiap permukaan dijumlahkan akan menghasilkan 21. Apakah kebolehjadian keadaan tersebut? A Pasti C Kecil Kemungkinan B Mustahil D Besar Kemungkinan
KERTAS 2 FORMAT SOALAN KERTAS 2
4 Rajah 3 menunjukkan sekeping kad nombor.
■ 15 soalan ■ Jumlah markah setiap satu soalan: 2 markah hingga 5 markah ■ Setiap satu soalan, agihan markah adalah 1 markah hingga 3 markah ■ Jumlah keseluruhan 60 markah ■ Tunjukkan langkah pengiraan ■ Aras soalan, sehingga calon boleh mencipta atau menyelesaikan ■ Melibatkan pengiraan, melukis dan menggunakan alat (pembaris @ jangka sudut) Soalan Perbincangan: 1 Rajah 1 menunjukkan sekeping kad nombor. 268 351
25.08 Rajah 3 i. Tuliskan nilai digit 8 dalam bentuk pecahan. (1m) ii. Cari beza nilai antara nilai digit 2 dan digit 8. (2m) 5 Jadual 1 menunjukkan bilangan pengunjung yang hadir ke pesta buku pada hari Jumaat dan Sabtu. Hari Jumaat Sabtu
Rajah 1
Bilangan pengunjung 6 208 orang 739 orang lebih daripada hari Jumaat
Jadual 1 i. Apakah nilai digit bagi digit yang bergaris? ( 1 m ) i. Berapakah bilangan pengunjung pada hari Sabtu? (2m) ii. Bundarkan nombor itu kepada puluh ribu yang terdekat. ( 1 m ) ii. Bilangan pengunjung yang hadir pada hari Ahad adalah sama dengan jumlah pengunjung pada hari Jumaat dan 2 Hasil jumlah tiga nombor ialah 30 000. Sabtu. Hitungkan bilangan Nombor pertama dan kedua masing pengunjung pada hari Ahad. (3m) masing 15 438 dan 6 805. Cari nombor yang ketiga. (3m) 6 Rajah 4 menunjukkan dua kad P dan Q yang sama saiz. Setiap kad dibahagi kepada beberapa 3 Rajah 2 menunjukkan enam keping kad bahagian yang sama besar. nombor. 6
2
7
0
8
P
4
Q
Rajah 2 i. Gunakan semua nombor itu untuk membentuk nombor enam digit yang mempunyai a) Nilai terbesar :
(1m)
b) Nilai terkecil :
(1m)
ii. Hitung beza antara dua nombor itu. (2m)
Rajah 4 i. Nyatakan nilai pecahan kawasan berlorek kad Q dalam sebutan termudah. (1m) ii. Nyatakan nilai kawasan berlorek pada kad P dalam peratus. (1m)
Matematik - 19
iii. Hitungkan jumlah nilai pecahan kawasan berlorek di kedua-dua kad tersebut. (2m) 7 Hakim, Siva dan Chong ada 742 biji guli. Siva ada 296 biji guli. Bilangan guli Hakim dan Chong adalah sama.
iii. Lukiskan sebuah segi empat dan berikan nilai pada sisinya yang mempunyai luas yang sama dengan keluasan rajah QRS. (2m) 10 Rajah 7 menunjukkan isi padu bahan api di dalam tiga bekas, P, Q dan R.
i. Berapakah bilangan guli yang dimiliki oleh Hakim? (2 m)
P 5.7 l
ii. Berapakah beza antara bilangan guli Siva dan Chong? ( 2 m) 8 Rajah 5 menunjukkan isi padu air di dalam sebuah bikar.
2 liter
Q 2 550 ml
R 2 3 ml 4
Rajah 7 i. Berdasarkan rajah di atas, tuliskan isi padu, dalam ml bahan api di bekas R. (1m) ii. Hitungkan jumlah kesemua isi padu, dalam l bahan api tersebut. (2m)
1 liter Rajah 5 i. Nyatakan isi padu, dalam ml air di dalam bikar di atas. (1m)
iii. Sekiranya bahan api tersebut adalah minyak petrol. Hitungkan jumlah harganya jika setiap liter berharga RM2.40. ( 2 m )
ii. Kesemua air itu dituang sama banyak 11 Rajah 8 menunjukkan satah sukuan ke dalam 3 cawan. pertama. Hitungkan isi padu air, dalam ml pada 9 setiap cawan. (2m) 9 Rajah 6 terdiri daripada gabungan bentuk-bentuk dua matra.
P
8 7 6
Q
5
Q
4 3
6 cm
P
2 1
T
S 14 cm
R
Rajah 6
i. Namakan rajah yang membentuk QRS. (1m) ii. Sisi PQ adalah sama dengan sisi PT. Hitungkan luas, dalam cm² rajah PQST. (2m)
20 - Matematik
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Rajah 8 i. Nyatakan koordinat bagi Q.
(1m)
ii. Tentukan satu titik koordinat lain pada satah sukuan pertama itu dan apabila disambungkan ketiga-tiga koordinat itu akan membentuk sebuah segi tiga bersudut tepat. (2m)
12 Rajah 9 menunjukkan jisim dua biji nanas, P dan Q. P Q
14 Rajah 14 menunjukkan sebuah bongkah.
8 cm
3 cm
Q
3 cm
Rajah 14 i. Tuliskan nama bongkah itu.
Rajah 9 i. Cari jumlah jisim, dalam kg, buah nanas. ( 1 markah ) ii. Jisim nanas P ialah 2.8 kg. Hitung jisim, dalam kg nanas Q. ( 2 markah ) iii. Harga untuk nanas itu ialah RM5 sekg. Hitungkan jumlah harga kesemua nanas itu. ( 2 markah ) 13 Jadual 2 menunjukkan markah peperiksaan yang diperolehi oleh beberapa orang murid Tahun 6 Cemerlang. Markah 75 80 85 90 Bilangan 1 3 4 1 Murid Jadual 2
ii. Cari isi padu, dalam cm³ rajah itu. (2m) iii. Pada petak grif lukiskan sebuah segi empat yang menunjukkan luas permukaan Q. (2m) 2 cm
15 Rajah 4 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tepat.
95 Z°
1
ii. Cari median bagi yang memperolehi markah melebihi 80. (2m) iii. Berdasarkan data di atas lengkapkan carta palang berikut. (2m) Bilangan Murid 8
X°
Y° Rajah 4
i. Tuliskan nama bagi sudut Y.
(1m)
ii. Nyatakan nilai bagi sudut X.
(1m)
iii. Hitungkan jumlah sudut Y dan sudut Z. (2m)
6 4
2 0
2 cm
i. Berdasarkan data di atas, nyatakan modnya. (1m)
(1m)
75
80
85
90
95
KERTAS SOALAN TAMAT
Markah
Matematik - 21
Contoh seiras 1 Rajah 1 menunjukkan satu kad nombor. 0.675 juta Rajah 1 i. Nyatakan nilai digit 7 dalam nombor di atas. (1m) ii. Cerakinkan nombor di atas. (1m) 2 Rajah 2 menunjukkan bilangan telur ayam dan itik.
Telur ayam 120 biji
Telur itik 40 biji
Rajah 2 i. Cari beza bilangan antara bilangan telur ayam dan telur itik. (1m)
22 - Matematik
ii. Cari peratusan telur itik daripada semua bilangan telur. (2m) iii. 3 daripada jumlah telur-telur itu dijual. 5 Hitung jumlah bilangan telur yang dijual. (2m) 3 Rajah 3 terdiri daripada beberapa buah tiga sama sisi yang sama besar.
Rajah 3 Lorekkan rajah yang diberi bagi mewakili pecahan 1 3
(2m)
Perkaitan Nilai dan nilai pecahan:
1 000 000
1 2 500 000
1 4 250 000
1 5 200 000
1 10 100 000
1 000
500
250
200
100
Nilai
Nombor Bulat
1 juta 1 kg 1 km 1l
Nilai 1 juta 1 kg 1 km 1l
Nombor 3 2 3 Bulat 4 5 5 1 000 000 750 000 400 000 600 000 1 000
750
Nilai
Nombor Bulat 1 jam 60 minit 1 tahun 12 bulan 1 dekat 10 tahun 1 abad 100 tahun
1 2 30 6 5 50
400
1 3 20 4
600
1 4 15 3 25
4 3 7 9 5 10 10 10 800 000 300 000 700 000 900 000 800
300
1 5 12
700
1 6 10 2
2 20
900
1 10 6 1 10
Persamaan dan perkaitan nilai pecahan, perpuluhan dan peratus Nilai Pecahan 1 2 1 4 3 4 1 5 2 5 3 5
Nilai Perpuluhan
Nilai Peratus
0.5
50%
0.25
25%
0.75
75%
0.2
20%
0.4
40%
0.6
60%
Nilai Pecahan 4 5 1 10 3 10 7 10 9 10 1 1 4
Nilai Perpuluhan
Nilai Peratus
0.8
80%
0.1
10%
0.3
30%
0.7
70%
0.9
90%
1.25
125%
Matematik - 23
Soalan Bentuk KBAT Boleh diselesaikan dengan cara; Satu jawapan dengan pelbagai cara penyelesaian @ Banyak jawapan dan banyak cara menyelesaikan. Bentuk Soalan Soalan bentuk penyelesaian masalah
3 jenis soalan
Langkah memahami 1. Baca ayat demi ayat 2. Gariskan angka dalam ayat 3. Selesaikan – maksud ayat terakhir 4. Semak semula jawapan
Pengiraan Bina ayat matematik Lakaran Perwakilan Gambarkan Lorekkan Perkataan & operasi yang empat
Keseluruhan soalan dalam bentuk “Ayat” Lazimnya terdapat antara Ayat diikuti rajah/gambar dan diakhiri 3 hingga 4 ayat pada setiap dengan ayat satu soalan Ayat diikuti jadual /gambar dan diakhiri dengan ayat
Soalan contoh: 1 Seorang petani menanam pokok betik, pokok mangga dan pokok pisang. Dia ada 480 pokok betik. Bilangan pokok mangganya tiga kali daripada bilangan pokok pisang. Bilangan pokok pisang adalah dua kali bilangan pokok betik. Berapakah jumlah bilangan pokok kesemuanya? A 1 895 C 2 095 B 1 995 D 2 115 2 Jadual 1 yang tidak lengkap menunjukkan bilangan murid di tiga buah kelas. Kelas Bilangan murid Arif 42 Bestari Kurang 9 daripada Kelas Cekal Cekal
3 Jadual 2 menunjukkan jumlah bilangan murid dan murid lelaki di Sekolah T, W dan X. Sekolah Bilangan Murid Murid Lelaki 30% T 400 30% 2 W 550 5 X 705 340 Jadual 2 Hitungkan jumlah bilangan murid-murid perempuan di ketiga-tiga sekolah itu. A 865 C 930 B 885 D 960 4 Rajah 1 menunjukkan dua buah segi empat tepat.
Jadual 1 Jumlah bilangan murid di tiga buah kelas ialah 105. Berapakah bilangan murid di kelas Cekal? A 33 C 42 B 36 D 44
24 - Matematik
Rajah 1 Antara bentuk-bentuk yang berikut,
manakah boleh membentuk rajah di atas apabila dicantumkan? A B
6 Rajah 3 menunjukkan berat dua buah kotak P dan Q.
C
P 1 960 g
D
5 Rajah 2 menunjukkan dua bekas P dan Q yang berisi cecair. 2 liter 1 liter P
Isi padu gelas Q ialah 150 ml. Kesemua air dalam bikar P di tuang ke dalam beberapa gelas Q. Berapakah bilangan gelas yang masih diperlukan? A 12 B 10 C 9 D 8
Q Rajah 2
Q
Q
Q 3.08 kg Rajah 3
Dalam kotak Q terdapat 22 tin sardin yang sama jisimnya. Berapakah bilangan tin sardin yang perlu dikeluarkan dari kotak Q supaya penimbang itu menjadi seimbang? A 8 B 10 C 12 D 22
Matematik - 25
Autograf
26 - Matematik
