Matematicas Universidad Nacional de Loja

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA Rediseñado por Ing. José Joaquín Loaya Na!arre"e #e$%a& '( de Sep"ie)*re de+ ,-' /'-&'-0

1. La 1.  La siguiente proposición es :

RESOLUCIÓN: Z : Números enteros son el conjunto de todos los números enteros con signo (positivos y negativos) junto con el cero. Z=(……,-2,-1,0,+1,+2,……)

1& Significa “TODAS 2& Significa “E!ISTE AL "ENOS UN 3& Significa “#ERTENECE a. $a%so & ' CORRECTA *. (er)a)ero & ' $. Ninguna )e %as )os & '

*. Usan)o cuanti+ica)ores, -cóo se po)r/ escri0ir %a negación *. Usan)o “E2iste un n3ero rea% positi4o enor 5ue 6 “.

a. To)o To)o n3ero rea% positi4o , es e s a7or o igua% a 6 & ' CORRECTA To)o n3ero rea% es enor a 6 & ' *. To)o $. Ninguna )e %as anteriores & ' 4. La 4.  La siguien"e proposi$i5n es :

RESOLUCIÓN:

& La raya encima significa  “Negación o %o opuesto a. $a%sa & ' CORRECTA

*. (er)a)era (er)a)era & ' $. Ninguna )e %as )os & ' 8. La 8.  La siguiente e2presión coo 5ue)a re)uci)a.

9. Re4isan)o %a ta0%a )e 4er)a) )e %a siguiente proposición in)i5ue 9. Re4isan)o 5ue es.

TAUTOLOIA & ' a. TAUTOLOIA *. CONTINENCIA & ' CORRECTA $. CONTRADICCION & ' ;. Escrito en %engua si 7 so%o si 8 no es par,

6. Consi)ere 6.  Consi)ere e% conecti4o ? )e+ini)o por :

a. Contra)icción & ' *. Contingencia & ' $. Tauto%og@a & ' CORRECTA . Deterine .  Deterine si e% arguento siguiente es :

a. Es 4/%i)o & ' CORRECTA *. Es una +a%acia & ' $. Ninguna )e %as )os & '

B. Deterinar B.  Deterinar si e% arguento :

a. Es 4/%i)o & ' *. Es una +a%acia & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores & ' 1. La escue%a )e Conta0i%i)a) 7 A)inistración tienen * estu)iantes, B estu)ian so%o Conta0i%i)a), 6 estu)ian so%o A)inistración 7 8 estu)ian %as )os carreras, si se escoge a un estu)iante a% aar. -Cu/% es %a posi0i%i)a) )e 5ue estu)ie A)inistración o a0as carreras RESOLUCIÓN: Cont: 90  Adm: 70 Cont y Adm: 40 Tot: 90+70+40 = 200  Adm tot: 70+40 = 110 Cont tot: 90+40 = 130

#os Adm = 110/200 = 0, #os !Cont y Adm" = 40/200 = 0,2

a. ,8 & ' *. ,89 & ' $. ,9 & ' d. ,99 & ' CORRECTA e. ,6 & '

11. Si se tiran )os one)as nora%es &no truca)as', %a pro0a0i%i)a) )e 5ue %as )os one)as caigan cara es )e 18. Esto 5uiere )ecir si a%guien apuesta a 5ue %as )os one)as no caen siu%t/neaente en cara, %a posi0i%i)a) )e ganar %a apuesta es )e: RESOLUCIÓN: Cada moneda tiene 2 #ados, y s$ %ro&a&i#idad %or cada #ado es '( )ara ca#c$#ar #a %ro&a&i#idad de #as 2 monedas se m$#ti%#ica s$s %ro&a&i#idades indi*id$a#es: '  ' =  Te2tua%ente: -ay 4 com&inaciones %osi&#es en #as 2 monedas a# ser  #an.adas y de estas 3 no son cara y cara, y so#o 1 es cara y cara, %or eso es 3 a 1( s decir 3 de ganar contra 1 de %erder(

"ate/ticaente: )osi&i#idad y %ro&a&i#idad no es #o mismo( )osi&i#idad de $e no ( = /y = %/!1%" % es #a %ro&a&i#idad =  %or $e es #a %ro&a&i#idad de 5$e #as dos monedas no caigan cara y cara( /y = !3/4"/!1!3/4""= !3/4"/!1/4" =3/1 5in6: Tt$#o 8, de tt%://(ange#fire(com/droid/e%osistemas/)ro&a&i#idad(tm

a. * a 1 & ' *. = a 1 & ' CORRECTA $. 8 a 1 & ' d. 9 a 1 & ' e. ; a 1 & ' 1*. En %a Copa "un)ia% )e $ut0o% $rancia 1BB se )ec@a 5ue e% e5uipo e2icano ten@a una posi0i%i)a) )e 1 a 69 )e %%egar a ser e% capeón )e% torneo. RESOLUCIÓN: )osi&i#idad de $e si ( = caso/!tota# de casos" Tota# de casos = 78 Caso = 1

a. 16; & ' CORRECTA *. 11 & ' $. 169 & '

1=. Si se tira un )a)o no truca)o, sa0eos 5ue %a pro0a0i%i)a) )e o0tener un cuatro es 1;, es )ecir 5ue %a posi0i%i)a) )e o0tener un cuatro es )e: RESOLUCIÓN: )osi&i#idad de $e si ( = caso/!tota# de casos" Tota# de casos = 8 Caso = 1

a. 1 a ; & ' CORRECTA *. 1 a = & ' $. 1 a 8 & ' d. 1 a 9 & ' e. 1 a * & ' 6. 1 a 1 & ' 18. La siguiente proposición: E% es un 4en)e)or> es:

a. (a%i)a & ' *. No 4a%i)a & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as )os & ' 19. La siguiente proposición sip%e La segun)a guerra un)ia% )uro )es)e 1B=B Fasta 1B89, es:

a. $a%sa & ' *. (er)a)era & ' CORRECTA

1;. La proposición %ógica Face /s +/ci% 7 e+ecti4a %a anipu%ación )e:

a. (a%ores )e 4er)a) entre proposiciones & ' CORRECTA *. rupos )e proposiciones conecta)as & ' $. Depen)e )e %os 4a%ores )e 4er)a) & '

16. La negación es %a in4ersa )e %os 4a%ores )e 4er)a) )e una )ec%aración.

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' 1. La )is7unción tiene %a +unción )e roper )os proposiciones

a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA 1B. La proposición copuesta in)ica 5ue cuan)o a% enos una )e %as proposiciones sip%es es 4er)a)era.

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' *. Da)a una proposición copuesta cu7a conecti4a es una )is7unción, ser/ 4er)a)era si a% enos una )e %as a%ternati4as es 4er)a)era

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' *1. E% 0icon)iciona% es un conector %ógico 5ue a% re%acionar )os proposiciones in)ica 5ue e% 4a%or )e 4er)a) )e a0as es e% iso, 7a sea 4er)a)ero o +a%so.

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' **. A partir )e %a proposición p G5 po)eos o0tener )os con)iciones necesarias )e gran ap%icación %as cua%es son:           5  p⃪

%a cua% )enoina a %a reciproca )e p G5

H5GHp, %a cua% se )enoina %a contra rec@proca )e p G5 Son:

a. (er)a)eras & ' CORRECTA

*. $a%sas & ' *=. E% 4a%or )e 4er)a) )e 5 Gp, no es necesariaente igua% a% 4a%or )e 4er)a) )e p G 5 son:

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' *8. E% c/%cu%o proposiciona% es ta0in %%aa)o: Lógica proposiciona% Ca%cu%o sentencia% A%ge0ra 0oo%eana

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' *9. E% c/%cu%o proposiciona%
a. (er)a)era & ' *. $a%so & ' CORRECTA *;. Los arguentos son preisas 7 conc%usiones )e una proposición

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' *6. Construi)a %a ta0%a )e 4er)a). In)i5ue 5u +óru%as son tauto%ógicas, cu/%es contra)ictorias 7 cu/%es in)eterina)as.

/ p 78 q 0 9 / : 9 ; q 0

a. Tauto%og@a & ' 0. Contra)icción & ' CORRECTA c. In)eterina)a & ' *. In)i5ue si es tauto%og@a, contra)icción o in)eterinación. Jaie se coe e% po%o o se %e )erretir/> no se )errite e% po%o> por tanto, Jaie se coe e% po%o. p K Jaie se coe e% po%o 5 K e% po%o se )errite.

/p ! q0 9 ; q 78 p

a. Tauto%og@a & ' CORRECTA 0. Contra)icción & ' c. In)eterina)a & ' *B. ue propie)a)es cup%e %a re%ación 2R7 M 2 es 3%tip%o )e 7 )e+ini)a en

a. Re+%e2i4a, sitrica, transiti4a, & ' CORRECTA *. Distri0uti4a, conutati4a & ' $. Ninguna )e %as anteriores & ' =. Si %a proposición : &  H  ' G&   G H  ', es +a%sa, e% 4a%or )e 4er)a) )e : q< p< r< s< indique e+ resu+"ado de a$uerdo a +os í"e)s& RESOLUCIÓN:

n $na im%#icaci;n, so#o es fa#sa c$ando <  > = >, e# resto de casos da *erdadero( )or #o tanto de&e s$ceder $e: ! ?@" = < !   @ " = > n e# caso ! ?@" so#o es *erdadero c$ando < ? < %or #o tanto:

pK( @ = V lo ue hace $e 5 K $ n e# caso !   @ " so#o es fa#so c$ando:

rK ( @  = > lo ue hace $e s K (

a. $ ( ( ( & ' CORRECTA *. ( $ ( ( & ' $. ( ( $ $ & ' d. $ ( $ $ & ' e. ( ( ( $ & ' =1. Sip%i+ica)o e% es5uea : &H      ' G &   H    'P  H  , coo 5ue)a a. H   (    & ' 0. H   & ' c.    (H   & ' ). H   & ' CORRECTA e. Ninguna )e %as anteriores & '

=*. Las siguientes e2presiones >

Q E)uar)o es un n3ero raciona% Q La esa es inte%igente Q!=K9 Q A es %a capita% )e CapecFe

Son& a. E2presiones ase4erati4as & ' *. #roposiciones & ' $. E2presiones %ing@sticas & ' CORRECTA

==. Los siguientes e
Es"as proposi$iones son& a. Atóicas & ' CORRECTA *. De en%ace & ' $. Dis7unción & ' d. Con
 Jus"i=que su respues"a de a$uerdo a +os siguien"es í"e)s : a. a , no es una proposición & ' *. 0,c,), no son proposiciones & ' $. a, si es una proposición & ' d. 0,c,), si son proposiciones & ' CORRECTA =9. Asigne %as constantes %ógicas, ( o $, a %as siguientes proposiciones 1. 6 es par  *. Nue4a VorW es una ciu)a) =. Cana)/ es una ciu)a)

 Jus"i=que su respues"a de a$uerdo a +os siguien"es í"e)s& a. a 7 0 son 4er)a)eras 7 c es +a%sa & ' *. a 7 c son +a%sas, 7 0 es 4er)a)ero & ' CORRECTA

=;. Tra)uca %a siguiente a+iración a %a %ógica: E% gana /s )e 9., pero enos 5ue ., esto en %engua
a. # & ' CORRECTA *.   p & ' $.  ( p & ' d. # (  & ' =6. Da)a %a )i+erencia entre ip%icación %ógica e ip%icación ateria% in)i5ue cua% es e% @te correcto.

a. Una ip%icación ateria% pue)e ser 4er)a)era o +a%sa, una ip%icación ateria% 5ue siepre es 4er)a)era es una ip%icación %ógica. & ' CORRECTA *. Una ip%icación ateria% pue)e ser 4er)a)era o +a%sa, una ip%icación ateria% 5ue siepre es +a%sa es una ip%icación %ógica &' =. Un )@gra+o senci%%o 5ue no tenga ning3n cic%o se )enoina :

a. Caino e%eenta% & ' *. A c@c%ico & ' CORRECTA $. Re%ación )e caino & ' d. Caino e%eenta% & ' =B. Un caino en e% 5ue to)os %os no)os sean )i+erentes se )enoinan:

a. Caino e%eenta% & ' CORRECTA *. Caino senci%%o & ' $. Longitu) )e% caino & ' 8. Un caino )e un )@gra+o en e% cua% to)as %os aristas sean )istintos se )enoina:

a. Caino e%eenta% & ' *. Caino senci%%o & ' CORRECTA $. Longitu) )e% caino & ' 81. Una +unción parcia% 5ue no sea +unción se )enoina:

a. Arguento & ' *. $unción parcia% estricta & ' CORRECTA $. Coposición & ' 8*. Si en un )oinio Fa7 tres in)i4i)uos, cuantas asignaturas posi0%es e2isten en un pre)ica)o )e ari)a) *

a. *X & ' *. =Y & ' CORRECTA $. 8Y & ' Instrucciones: Ca)a pregunta est/ +ora)a por una proposición 5ue se acepta coo 4er)a)era para %os propósitos )e este test. A continuación )e ca)a proposición se )an cinco a%ternati4as A, Z, C, D 7 E. La opción correcta es %a 5ue pro4iene )e %a in+oración 5ue se )a en %a proposición origina% sin )ar /s in+oración a)iciona%. Contratan)o, %as cuatro a%ternati4as +a%sas se 0asan Fasta cierto punto en %a aceptación )e nue4a in+oración, in)i5ue cua% a%ternati4a es %a correcta. 8=. En %a pana)er@a Lo
a. CFe5uear %a asa constanteente para antener su teperatura &' *. #roteger %a asa )e corrientes )e aire & ' CORRECTA $. Conser4ar %a asa )e un Forno a %a teperatura 0a
a. Sea )e +ora per+ecta & ' *. Sea )e su c%ase & ' $. Re%ati4aente poco costosa & ' CORRECTA d. Tenga gran )ean)a & ' e. Sea pro)uci)a por una +ira reconoci)a & ' 89. E% sistea e%ctrico )e una casa es +/ci% )e Facer si %as insta%aciones nue4as siguen e% o)e%o )e% tra0a
a. )eterinar cu/% a%a0re es positi4o, cu/% negati4o 7 cu/% 4a a tierra & ' CORRECTA *. )eci)ir )ón)e 4an %os ca0%es & ' $. ca%cu%ar %a canti)a) )e ateria% necesario & ' d. p%anear %as sa%i)as a %a isa a%tura )e% piso & ' e. tener seguri)a) )e 5ue se tienen tres sa%i)as )e punta e interruptores )e ercurio a %a ano / 0 8;. Los gatos con +recuencia parecen pensati4os. Dan %a ipresión )e ostrar gran curiosi)a). Ocasiona%ente eiten soni)os 5ue parecen preguntas o coentarios 7 )euestran Fa0i%i)a) en %a anipu%ación )e o0
a. %os gatos son tan inte%igentes coo %os Fuanos & ' *. %os gatos tienen un tipo )e inte%igencia )i+erente a %a )e %os Fuanos & ' $. Los gatos pue)en iitar %a acti4i)a) Fuana & ' d. Los gatos se pue)en uti%iar para estu)iar %as reacciones Fuanas & ' e. Es +/ci% )e antropoor+iar e% coportaiento )e %os +e%inos & ' CORRECTA 86. E% esti%o se )e+ine coo una e2presión in)i4i)ua% )e %a +ora 7 una o0
a. e% re+inaiento )e una costu0re & ' *. %o contrario )e una costu0re & '

$. %a particu%ariación )e una costu0re & ' CORRECTA d. un escritor epiea en con+usión 7 terina con un or)en & ' e. una persona 5ue pue)e Facer e%ecciones pue)e escri0ir & ' 8. Los apatos 5ue se a
a. %os apatos 5ue aprietan no se )e0en usar en tiepo +rio & ' *. %a ta%%a )e% suter es asunto )e o)a 7 no )e +unción & ' $. %os 4esti)os 5ue se a
a. e% auto\contro% est/ en )iscusión & ' *. %os +ua)ores )e cigarri%%os son to)os suici)as & ' $. a 4eces %os FecFos escuetos no con4encen & ' CORRECTA d. )enunciar un F/0ito es /s +/ci% 5ue )e
a. Fue%e e
91. La )i4ersi)a) )e co%ores pro)ucen actitu)es eociona%es )istintas en ca)a una )e %as personas. #or e
a. +a persona $iega a+ $o+or responde igua+)en"e< pero a in"ensidades di6eren"es de gris. / 0 *. La persona $iega a+ $o+or o responde igua+)en"e / 0 $. A +a persona $iega a+ $o+or se +e de*e enseñar a responder igua+)en"e / 0 d. Nada se puede de$ir $on>un"a)en"e $on re+a$i5n a +os $o+ores< rea$$iones e)o$iona+es< y $eguera a+ $o+or. / 0 CORRECTA e. La persona $iega a+ $o+or "iene un $on>un"o de respues"as e)o$iona+es di6eren"es a +os $o+ores. / 0 9*. Distinto a %a no4e%a 5ue cup%e con un con
a. no cup%e con un con
a. #eranencia & ' *. In+%uencia & ' CORRECTA $. Iportancia & ' d. #opu%ari)a) & ' e. Opinión & ' 98. Los e2/enes )an una nora )e aceptación genera%, para 5uien se soete a e%%os. Cua%5uier e2aen presupone 5ue to)os %os

e2aina)os tienen e% iso entrenaiento as@, si a%guien pier)e una asignatura a %a cua% )e+ien)e, se pue)e suponer 5ue:

a. %a persona no es %o su+icienteente inte%igente & ' *. %a esco%ari)a) )e %a persona +ue a%a & ' $. %a persona esta0a )istra@)a d. %a persona tiene un entrenaiento )istinto a% 5ue se supuso & ' CORRECTA e. e% e2aen era )e+ectuoso & ' 99. E% circu%ante a+ectó e% reep%ao )e% true5ue coo un sistea )e erca)eo, pero no per+eccionan)o e% sistea )e true5ue. En su %ugar, %a one)a creó un trino supuestaente a0so%uto, nue4o e in)epen)iente, para e% proceso )e interca0io. As@:

a. e% circu%ante arruinó e% coercio & ' *. e% circu%ante re)e+inió e% true5ue & ' $. e% true5ue era inapropia)o & ' d. e% n+asis en e% erca)o se )esp%aó & ' e. e% true5ue es inFerente a un sistea a un sistea )e 4a%ores re%ati4os & ' CORRECTA 9;. En e%
a. e% onopo%io es un
/s Rica 7 /s %%aati4a )e %o 5ue pue)a contrastar con un +on)o )e otro co%or. Luego:

a. %a carne se )e0e e2Fi0ir a)ecua)aente & ' *. %os art@cu%os se )e0en e2Fi0ir /s %%aati4aente & ' $. %a pintura tiene una +unción )e+ini)a en e% erca)o & ' CORRECTA d. e% e)io 5ue nos ro)ea pue)e in+%uir en nuestras copras & ' e. se )e0e prestar atención a %os trucos )e erca)eo & ' 9. E% oso )e anteo
a. E% oso es un s@0o%o po)eroso & ' *. E% si0o%iso es inFerente a %os Fuanos & ' $. E% oso representa agresión & ' d. Rusia toó presta)o su s@0o%o )e% capita%iso & ' e. Los ania%es se uti%ian para representar %as instituciones Fuanas & ' CORRECTA 9B. La e2periencia con +recuencia )a /s )erecFos 5ue e% conociiento )e ocasión en una situación socia%, pero pro+esiona%ente un gra)o o contactos persona%es son con +recuencia /s iportantes 5ue enten)er a ca0a%i)a) %os )e0eres )e un tra0a
a. e% ep%eo pue)e ser un riesgo & ' *. e% ep%eo %o )e0e 0uscar en %as reuniones socia%es & ' $. un gra)o uni4ersitario o04ia %a inte%igencia & ' d. entre /s gente conoca socia%ente %o /s pro0a0%e es 5ue sa%ga a)e%ante & ' CORRECTA e. un titu%o por correspon)encia pue)e ser 3ti% & ' ;. En %as +iestas %a gente trata )e ag%oerarse a%re)e)or )e %os a%ientos 7 %as 0e0i)as, por tanto, para e4itar 5ue %os in4ita)os peranecan en e% iso sitio, e% an+itrión )e0e:

a. no ser4ir a%iento o 0e0i)as & '

*. ser4ir a%iento 7 pe)ir a %os in4ita)os 5ue traigan sus 0e0i)as & ' $. ser4ir coi)a 7 0e0i)as en 4arios sitio & ' CORRECTA d. in4itar 3nicaente gente gregaria & ' e. ser4ir%e a ca)a in4ita)o in)i4i)ua%ente, en 4e )e peritir%e 5ue se sir4a. & '

;1. Un )istri0ui)or )e autos CFe4ro%et garantia a satis+acción %a reparación )e %os autos o e% reintegro )e %as cuentas. #ero un con)uctor tiene /s pro0%eas 5ue antes con su auto, )espus )e 5ue e% )istri0ui)or %o Fa repara)o. E4i)enteente:

a. e% con)uctor copró una %iosina & ' *. e% )istri0ui)or no repara 0ien %os autos & ' $. e% con)uctor trató a% su auto & ' d. %os sisteas )e% auto son u7 )e%ica)os para e% uso )iario & ' e. e% con)uctor siepre %ogra %a )e4o%ución )e su )inero & ' CORRECTA ;9. EJERCICIO a. Un /rea es )estrui)a &A' 9\1\=\*\8 & ' 0. Se pro)uce una grania)a &Z' =\9\*\1\8 & ' CORRECTA c. Se Face un cu%ti4o &C' *\1\8\=\9 & ' ). Se paga un seguro &D' =\1\8\*\9 & ' e. Las sei%%as gerinan &E' 1\8\=\9\* & ' ;;. EJERCICIO

a. Se ue4e una si%%a &A' 9\*\8\=\1 & ' *. Se i%uina un cuarto &Z' 1\8\=\9\* & ' $. Su+re un tropeón un )e)o )e% pie &C' 9\8\=\*\1 & ' d. Entra una u
a. Se escri0e un cFe5ue &A' 1\*\=\8\9 & ' *. Se copra una %/para &Z' 9\1\8\*\= & ' $. Un cFe5ue es )e4ue%to sin ser paga)o &C' *\1\9\=\8 & '

d. Un cuarto est/ oscuro &D' =\9\1\*\8 & ' e. Se )eposita )inero &E' 8\*\1\=\9 & ' CORRECTA

;. EJERCICIO

a. Se cae un 4isitante &A' 1\*\=\8\9 & ' CORRECTA *. Se %%aa un )ico &Z' =\8\1\*\9 & ' $. Un
a. Una %i0rer@a est/ surti)a &A' *\9\8\1\=& ' *. Se escri0e una pregunta &Z' *\8\9\1\=& ' $. Una persona se prepara para un ts &C' 9\8\1\*\=& ' CORRECTA d. Se iprie un %i0ro &D' =\1\*\8\9& ' e. Se escri0e e% te2to &E' 1\*\9\8\=& ' 6. De %os siguientes con
a. ^ Ing%aterra, $rancia, Dinaarca_ & ' *. U K ^,1,*,=,8,9,;,6,,B_ & ' $. A K ^=,8,9_ & ' d. ZK ^22* K 8, 2 es ipar_ & ' CORRECTA 61. De %as siguientes proposiciones )eterine cu/% es no 4/%i)a.

a. La tierra es p%ana & ' *. \16 ! = K*1 & ' $. La Liga )e Lo
a. ` es e% s@0o%o )e% Fi)rógeno o una %etra )e% a%+a0eto. & ' *. Si Lia est/ en e% #er3, entonces uito es %a capita% )e Ecua)or. & '

$. ` es una %etra )e% a%+a0eto. & ' CORRECTA d. Ninguna )e %as anteriores. & ' 6=. I)enti+i5ue e% conecti4o o conector )e %a proposición sip%e.

a. L%ue4e 7 Face so%. & ' CORRECTA *. `ace intenso +rio en este instante. & ' $. E% so% tiene un )i/etro )e ;.8 . & ' d. "e gusta cantar. & ' e. Resu%ta )i+@ci%. & ' 68. Cuan)o una )is7unción inc%usi4a es 4er)a)era.

a. Es 4er)a)era cuan)o p 7 5 son +a%sas. & ' *. Es 4er)a)era cuan)o p 7 5 son 4er)a)eras & ' CORRECTA. $. Ninguna )e %as anteriores. & ' 69. Los cuanti+ica)ores se c%asi+ican en )os gran)es grupos.

a. $initos e in+initos. & ' *. Contra)icción 7 contingencia. & ' $. Uni4ersa%es 7 e2istencia%es. & ' CORRECTA d. Zicon)iciona% 7 tauto%og@a. & ' 6;. #ara %a )enotación o notación )e con
a. Diagraa )e (enn. & ' *. Con
66. De %a siguiente ta0%a )e 4eraci)a) in)i5ue cu/% es 4er)a)era.

6. De %a siguiente ta0%a )e 4eraci)a) t@pica )e )os 4aria0%es para copuerta V )e %ógica positi4a o circuito serie, in)icar cu/% es 4er)a)era.

6B. De %a siguiente ta0%a )e 4eraci)a) in)i5ue cu/% )e %os siguientes 4a%ores son 4er)a)eros uti%ian)o &(K $a%so, 9(K (er)a)ero.'

. De %a siguiente ta0%a )e 4eraci)a) in)i5ue cu/% es +a%sa.

1. De %a siguiente ta0%a )e 4eraci)a) t@pica )e )os 4aria0%es para copuerta  )e %ógica positi4a o circuito para%e%o, in)icar cu/% es +a%sa.

*. De %a siguiente ta0%a )e 4eraci)a) in)i5ue cu/% )e %os siguientes 4a%ores es +a%so uti%ian)o &(K $a%so, 9(K (er)a)ero.'

=. En %os siguientes conectores %ógicos V\O, o circuito serie para%e%o )e %a siguiente ta0%a )e 4eraci)a) in)icar cu/%es son 4er)a)eras para K +a%so,1 K 4er)a)ero.

8. De %os siguientes enuncia)os cu/% es +a%sa.

a. Los 3nicos enteros positi4os 5ue )i4i)en a 6 son 1 7 e% propio 6. & ' *. #ara to)o entero positi4o n e2iste un n3ero priero a7or 5ue n & '. $. La tierra es e% 3nico p%aneta en e% uni4erso 5ue tiene 4i)a. & ' d. La %iga )e Lo
INDI?UE LA RES:UES@A CORREC@A& a. (, e)p+eados u"i+ian )e"ro o "ro+e*Bs pero no au"o*Bs. ' e)p+eados u"i+ian s5+o uno de +os "res )edios de "ranspor"e )en$ionados.  ', e)p+eados u"i+ian s5+o "ro+e*Bs. 4 e)p+eados u"i+ian )e"ro< "ro+e*Bs y au"o*Bs/ 0 CORRECTA *. ' e)p+eados u"i+ian )e"ro o "ro+e*Bs pero no au"o*Bs. (, e)p+eados u"i+ian s5+o uno de +os "res )edios de "ranspor"e )en$ionados.  4 e)p+eados u"i+ian s5+o "ro+e*Bs. ', e)p+eados u"i+ian )e"ro< "ro+e*Bs y au"o*Bs / 0

$. (, e)p+eados u"i+ian )e"ro o "ro+e*Bs pero no au"o*Bs. ', e)p+eados u"i+ian s5+o uno de +os "res )edios de "ranspor"e )en$ionados.  ' e)p+eados u"i+ian s5+o "ro+e*Bs. 4 e)p+eados u"i+ian )e"ro< "ro+e*Bs y au"o*Bs / 0 ;. E% siguiente cua)ro in)ica a%gunos e
a. Verdadera / 0 CORRECTA *. #a+sa / 0 6. Un con
a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' . Se )a a%gunos e
a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' B. E2presar por e2tensión 7 por coprensión e% con
a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%sa & ' B. Los siguientes e
a. Con
a. Con
a. Con
a. Con
a.    F  F   G/  G/   H  H   0/ 0/   H  H  0 & ' CORRECTA *.    F  F   G  G /   H  H   0/ 0/   H  H  0 & ' $.    F  F   G  G /   K  K   0/ 0/   K  K  0 & ' B9. Sea A K ^ >n>p _ B9. Sea Los su*$on>un"os de A son )M<nM< pM< )un"o po"en$ia de A es& :/A0 F  )MnMpM)nM) )MnMpM)nM)pMnpM)&npM pMnpM)&npM M -CUbNTOS ELE"ENTOS TIENE EL CONJUNTO #OTENCIA DE A

a. Con
a. Card :/0Fn :/0F, F4, / 0 CORRECTA a. Card *. Card :/0Fn :/0F, ¹⁵F4, / 0

B6. Da)a por e2tensión, e% siguiente con
a. @ F  (Q4 M & ' CORRECTA a. @ *. ?F744 M / 0 $.  F 

M&'

B. Deterinar si es 4er)a)ero o +a%so: B. Deterinar  F ' 4M   '-M ''M  

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%sa & ' BB. Deterinar si es 4er)a)ero o +a%so: BB. Deterinar  F ' 4M   '-M ''M 4M 

a. !erdadera / 0 CORRECTA a. !erdadera *. #a+sa / 0 1. Deterinar si es 4er)a)ero o +a%so: 1. Deterinar  F ' 4M   '-M ''M M'-M 

a. Verdadera / 0 *. #a+sa *.  #a+sa / 0 CORRECTA 11. Deterinar si es 4er)a)ero o +a%so: 11. Deterinar  F ' 4M   '-M ''M 4M'M 

a. Verdadera / 0 *. #a+sa *.  #a+sa / 0 CORRECTA 1*. Deterinar si es 4er)a)ero o +a%so: 1*. Deterinar  F ' 4M   '-M ''M '''M 

a. Verdadera / 0 CORRECTA *. #a+sa / 0

1=. Seg3n %as pre+erencias )e 8* personas 5ue 4en %os cana%es A,Z o C se o0ser4a 5ue 1 4en e% cana% A ,*8 4en e% cana% Z 7 19 no 4en e% cana% C, %os 5ue 4en por %o enos * cana%es son *=-cu/ntos 4en %os tres cana%es

a. 9 4en %os tres cana%es & ' *. 8 4en %os tres cana%es & ' CORRECTA $. *8 4en %os tres cana%es & ' 18. Da)os %os con
Ca+$u+ar&  7 /@ Y :0< es"o resue+"o queda así es"o es !erdadero o 6a+sa  7 /@ Y:0F ' , M a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 19. Da)os %os con
Ca+$u+ar& :o"/ Y @ 0 es"o resue+"o queda así es"o es !erdadero o 6a+sa :o"/  Y @ 0 F  'M ,M M ',M 'M ,M ',M  a. Verdadera / 0 CORRECTA *. #a+sa / 0 1;. Da)os %os con
Ca+$u+ar& / S @0 Y : es"o resue+"o queda así es"o es !erdadero o 6a+sa / S @0 Y : F '  ,  4  (   M a. Verdadera / 0 CORRECTA *. #a+sa / 0

16. E% siguiente con
M

Es$ri"o por $o)prensi5n queda& a. -M / 0 CORRECTA *. 'M / 0 1. E% siguiente con
Es$ri"o por $o)prensi5n queda& a. a< g< r< I< $< u< +< "< o< r< M / 0 CORRECTA *.  "odo e+ a*e$edarioM / 0 1B. E% siguiente con
\< \<\< \\<]]..M

a.   F   Z   F  [<  3^M / 0 CORRECTA *.   F   Z   F  _<  3^M / 0 11. E% siguiente con
111. In)i5ue si son 4er)a)era o +a%sa %a siguiente proposición:

`  `M a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 11*. In)i5ue si son 4er)a)era o +a%sa %a siguiente proposición

` 3 `M a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 11=. In)i5ue si son 4er)a)era o +a%sa %a siguiente proposición:

`3` a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA 118. In)i5ue si son 4er)a)era o +a%sa %a siguiente proposición

`` a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 119. Sea e% con
       a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA 11;. Sea e% con
\ 3 /  b  0 a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 116. Sea e% con
     M a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA 11. Sea U K N 7 %os con
En$uen"re Ab a. ,M / 0 CORRECTA *. 4M / 0 $. M / 0 11B. Sea U K N 7 %os con
En$uen"re

A – B

a. ,< 4< ,M / 0

*. 4<  M / 0 CORRECTA $. <  M / 0 1*. Sea U K N 7 %os con
En$uen"re a.  '< ,< 4< (< < < < < X< '-<''< ',< '4< '(< 'M / 0 *. 4< (< < < X< '-< ''< ',< '4< '(< '< '<]..M / 0 CORRECTA 1*1. Sea U K N 7 %os con
En$uen"re a.  '< ,< 4< (< < < < < X< '-<''< ',< '4< '(< 'M / 0 *. 4< (< < < X< '-< ''< ',< '4< '(< '< '<]..M / 0 $. (< < X< '-<''< ',< '4< '(< '< 'M / 0 CORRECTA 1**. Sean U K ^ a, r, s, e, n, i, c, o _ > A K ^ a, i, s, e, n _> Z K ^ i, r, a, n _ 7 C K ^ r, e, n, o _, o0tenga por e2tensión : d C, esto coo 5ue)a:

a. $< s< i< aM / 0 CORRECTA *.  r< n< oM / 0 1*=. Da)os %os con
/      0< que $on>un"o es    c

`

a. A & ' CORRECTA 0. (acio & ' 1*8. Da)os %os con
   c    F/      0

/      0< que $on>un"o es    c   

a. A & ' 0. U & ' c. & ' CORRECTA 1*9. En una )eterina)a po0%ación e% 9 Fa esta)o casa)o a%guna 4e, e% 9 tiene enos )e 6 a[os 7 e%  no pa)ece ninguna en+ere)a) contagiosa. De estos 3%tios e% ; tiene enos )e 6 a[os 7 e% 8 Fa esta)o casa)o a%guna 4e. De %os 5ue Fan esta)o casa)os a%guna 4e, só%o e% * tiene enos )e 6 a[os. E% 1 )e %a po0%ación re3ne %as tres con)iciones. Representar %a in+oración anterior en un )iagraa )e (enn.

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' 1*;. De una 0ara
a. ,88 & ' CORRECTA *. ,9; & ' $. ,8 & ' 1*6. En una )eterina)a po0%ación, e% 6 son a+iciona)os a% +3t0o%, e% ; a% tenis 7 e% ;9 a% 0a%oncesto. E% 89 %o son a% +3t0o% 7 a% tenis, e% 8 a% tenis 7 a% 0a%oncesto 7 e% 9 a% +ut0o% 7 a% 0a%oncesto, ientras 5ue e% = %o son a %os tres )eportes. -Cu/% es

%a pro0a0i%i)a) )e 5ue un in)i4i)uo escogi)o a% aar no sea a+iciona)o a ninguno )e %os tres )eportes

a. ,B & ' *. ,1 & ' CORRECTA $. ,= & ' 1*. Una urna contiene  0%ancas 7 6 negras, Faceos una e2tracción )e * 0o%as, en e% supuesto )e 5ue Feos 4isto 5ue una )e estas 0o%as es negra. -Cu/% es %a pro0a0i%i)a) )e 5ue %a otra ta0in %o sea

a. =  11 & ' CORRECTA *. 11 19 & ' $. 1  9 & ' 1*B. Cu/% es %a re%ación entre e% con
a. A K Z & ' CORRECTA *. A 7 Z son )is astutos, cFar%atanes e ingenuos. Se conoce 5ue 9 a%unos son astutos 7 cFar%atanes> %os ingenuos e2ce)en en ; a %os astutos. Los cFar%atanes e2ce)en en 9 a %os astutos,  estu)iantes son so%o ingenuos. Esta0%ecer cuantos estu)iantes son so%o,astutos, cu/ntos son cFar%atanes 7 cu/ntos son ingenuos 7 cFar%atanes> in)i5ue cua% es %a respuesta correcta.

a. So%o astutos , cFar%atanes 1 7 ingenuos 7 cFar%atanes 11.& ' CORRECTA *. So%o astutos 1, cFar%atanes 11 7  ingenuos 7 cFar%atanes. & ' 1=1. Da)os %os siguientes con
a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' 1=*. Da)os %os siguientes con
a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' 1==. Da)os %os siguientes con
a. (er)a)ero & ' CORRECTA

*. $a%so & ' 1=8. Da)os %os siguientes con
a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' 1=9. -A 5uin se %e consi)era e% pa)re )e %a Teor@a )e Con
a. eorg $er)inan) Lu)ig #Fi%ipp & ' CORRECTA *. Aristóte%es & ' $. #%atón & ' '4. En una en$ues"a ap+i$ada a '--- e)p+eados de un $en"ro $o)er$ia+ so*re e+ "ipo de "ranspor"e que u"i+ian para ir de sus $asas a+ "ra*a>o se o*"u!o +a siguien"e in6or)a$i5n& 8=1 ep%ea)os uti%ian etro. =B; ep%ea)os uti%ian auto03s. 11 ep%ea)os uti%ian etro 7 tro%e03s pero no auto03s.

16; ep%ea)os no uti%ian ninguno )e %os tres e)ios consi)era)os. =81 uti%ian tro%e03s. ;=8 uti%ian etro o tro%e03s. *1 uti%ian só%o etro. -Cu/ntos ep%ea)os uti%ian etro o tro%e03s pero no auto03s -Cu/ntos ep%ea)os uti%ian só%o uno )e %os tres e)ios )e transporte enciona)os -Cu/ntos ep%ea)os uti%ian só%o tro%e03s -Cu/ntos ep%ea)os uti%ian etro, tro%e03s 7 auto03s Indique $ua+ respues"a es $orre$"a&

a. 8* ep%ea)os uti%ian etro o tro%e03s pero no auto03s., 916 ep%ea)os uti%ian só%o uno )e %os tres e)ios )e transporte enciona)os. 1*; ep%ea)os uti%ian só%o tro%e03s. =6 ep%ea)os uti%ian etro, tro%e03s 7auto03s. & ' CORRECTA *. 916 ep%ea)os uti%ian etro o tro%e03s pero no auto03s.8* ep%ea)os uti%ian só%o uno )e %os tres e)ios )e transporte enciona)os. =6 ep%ea)os uti%ian só%o tro%e03s. 1*; ep%ea)os uti%ian etro, tro%e03s 7 auto03s. & ' '4. La $ara$"erís"i$a prin$ipa+ de un $on>un"o es es"ar *ien de=nido a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '4. Los o*>e"os que 6or)an un $on>un"o son ++a)ados )ie)*ros. a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '4X. La dispersi5n de o*>e"os se ++a)a $on>un"o. a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA '(-. E+ de"a++ar "odos +os e+e)en"os de un $on>un"o en"re ++a!es se deno)ina 6or)a "a*u+ar

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '('. E+ $on>un"o de +as !o$a+es es& a< *< $< d< eM a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA '(,. E+ $on>un"o de +os $o+ores pri)arios es ro>o< au+< !erdeM a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA '(4. E+ $on>un"o de +os días de +a se)ana es&

Lunes< )ar"es< )iér$o+es< >ue!es< !iernes< sf*ado< do)ingoM

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '((. E+ $on>un"o de +os )eses de+ año "iene ', e+e)en"os. a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '(. E+ $on>un"o de $ada una de +as +e"ras de +a pa+a*ra $asa es  a< $< s M a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '(. Sea F a< e< i< o< u M

a

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '(. Sea F a< e< i< o< u M

$ a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA

'(. Sea F a< e< i< o< u M

dh

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '(X. Sean&

CF a< *< $< d< 6M DF a< *< $M EF *< $< M

D HC

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '-. Sean&

CF a< *< $< d< 6M DF a< *< $M EF *< $< M EHC a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA ''. Sean&

CF a< *< $< d< 6M DF a< *< $M EF *< $< M $E

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' ',. Sean&

CF a< *< $< d< 6M DF a< *< $M EF *< $< M $hC a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA '4. Sean&

CF a< *< $< d< 6M DF a< *< $M EF *< $< M $E a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '(. Sean&

CF a< *< $< d< 6M DF a< *< $M EF *< $< M  h C :rin$ipio de+ 6or)u+ario a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '. Sean&

CF a< e< 6< g< %M DF a< *< $< %M C U DF a< *< $< e< 6< g< %M

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '. Sean&

CF a< e< 6< g< %M DF a< *< $< %M C bDF a< $< %M a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA '. Sean&

CF $< 6< g< %< iM DF a< *< $< %M EF a< *< $< 6< g< %M CbDbE F $< %M a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '. Sean&

CF $< 6< g< %< iM DF a< *< $< %M EF a< *< $< 6< g< %M /CUE0bDF a< *< $< %< iM a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA 'X. Sean&

F a< *< $< 6< g< %< iM @F a< *< $< %< i< >M  7 @ F 6< gM

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '-. Sean&

F Q  N ' WF j W '- M @F '< ,< < < M @ Y  F 'M a. (er)a)era & ' *. $a%sa & ' CORRECTA ''. Sean&

UF Q T - W j W '- M :F (< < < M :kF '< ,< 4< < XM a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' ',. Sean&

AF '< ,< 4< < X< '-M F (< < < M Ab F  M a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '4. E+ siguien"e diagra)a de Venn represen"a /A70k&

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' 1;8. E% siguiente )iagraa )e (enn representa &AUZ':

a. (er)a)era & ' CORRECTA *. $a%sa & ' '. En Ari")é"i$a +as $an"idades se represen"an por nB)eros y es"os epresan !a+ores de"er)inados. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' '. E+ sis"e)a de nu)era$i5n de$i)a+< "a)*ién se +o $ono$e $on e+ no)*re de&

a. Ar/0igos & ' CORRECTA *. riego & ' $. Roana & ' d. `e0rea & ' '. E+ nB)ero ,,. --- en nu)era$i5n ro)ana es& a. !!II & ' *. !L( & ' $. & ' CORRECTA '. En e+ sis"e)a *inario se puede represen"ar $ua+quier nB)ero na"ura+ )edian"e e+ - y '. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' 'X. Dos nB)eros en"eros son igua+es $uando "ienen igua+ !a+or a*so+u"o y signo $on"rario.

aFa * F 7*

4F4 7 F 7

a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA '-. E+ nB)ero - es )enor que $ua+quier nega"i!o y )ayor que $ua+quier posi"i!o. a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA ''. E+ e+e)en"o neu"ro en +a )u+"ip+i$a$i5n de nB)eros en"eros es & a. 1 & ' CORRECTA *.  & ' $. h & '

',. Un nB)ero es di!isi*+e para ( $uando e+ nB)ero 6or)ado por +as dos B+"i)as $i6ras es )B+"ip+o de (. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' '4. Dos 6ra$$iones son equi!a+en"es si se !eri=$a que e+ produ$"o de+ nu)erador de +a pri)era por e+ deno)inador de +a segunda es igua+ a+ produ$"o de+ deno)inador de +a pri)era por e+ nu)erador de +a segunda. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' '(. Si)p+i=$ar una 6ra$$i5n es %a++ar o"ra equi!a+en"e que sea irredu$i*+e. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' '. La epresi5n peri5di$a pura< a. 9B & ' *. 6*B & ' $. 6*BB & ' CORRECTA d. 6*1 & '

-<,

es igua+ a &

16;. En b%ge0ra %as canti)a)es se e2presan por e)io )e %etras, %as cua%es pue)en representar to)os %os 4a%ores.

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' 166. Los s@0o%os usa)os en A%ge0ra para representar %as canti)a)es son:

a. Los corcFetes & ' *. Los n3eros 7 %as %etras & ' CORRECTA $. Las potencias & '

d. Los casos )e +actoreo & ' '. Los nB)eros se e)p+ean para represen"ar "oda $+ase de $an"idades ya sean $ono$idas o des$ono$idas. a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores & ' 'X. Las +e"ras se e)p+ean para represen"ar $an"idades $ono$idas y de"er)inadas. a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores & ' '-. Cuan"as $+ases de signos se e)p+ean en A+ge*ra. a. Letras 7 signos & ' *. N3eros 7 s@0o%os & ' $. Signos )e operación, signos )e re%ación 7 signos )e agrupación & ' CORRECTA d. Ninguna )e %as anteriores & '

''. En A+ge*ra e+ lAER se designa $on e+ signo& a.  & ' CORRECTA *.  d & ' $.  & ' d. j & ' ',. En A+ge*ra +as DEUDAS se +as designa $on e+ signo& a.  & ' *. j & ' $.  & '

d. & ' CORRECTA '4. Las $an"idades posi"i!as son )ayores que $ero y +as nega"i!as )enores que $ero. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' '(. Cuando eis"e ausen$ia de $an"idad es& a. "a7or a cero & ' *. "enor a cero & ' $. Cero & ' CORRECTA d. "a7or a cero 7 enor a cero & ' '. Va+or a*so+u"o de una $an"idad es e+ nB)ero que represen"a +a $an"idad pres$indiendo de+ signo o sen"ido de +a $an"idad. a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores & '

'. Va+or re+a"i!o es e+ sen"ido de +a $an"idad< represen"ado por e+ signo. a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores. & ' '. La represen"a$i5n de un sí)*o+o a+ge*rai$o o de una o )fs opera$iones a+ge*rai$as es & a. C%ase )e trino & ' *. E2presión a%ge0raica & ' CORRECTA $. ra)o )e un trino & ' d. Canti)a)es aritticas 7 a%ge0raicas & '

'. Cuf+ es e+ grado a*so+u"o de+ "ér)ino a ⁴ * $ . a. De prier gra)o. & ' *. De segun)o gra)o & ' $. De cuarto gra)o & ' d. De no4eno gra)o & ' CORRECTA e. De tercer gra)o & ' 'X. @ér)ino es +a represen"a$i5n a+ge*rai$a que $ons"a de un sí)*o+o o de !arios sí)*o+os no separados en"re sí  por e+ signo  o 7 . a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' $. Inconsistencia & ' 'X-. @ér)ino ra$iona+ es e+ que "iene radi$a+< $o)o a. $a%so & ' CORRECTA *. (er)a)ero & ' $. Ninguna )e %as anteriores & ' 'X'. E+ "ér)ino ,mQ es & a. Trino $raccionario & ' *. Trino Raciona% & ' $. Trino Entero & ' CORRECTA d. Terino Irraciona% & ' 'X,. Indique $ua+es de +os siguien"es "ér)inos son %o)ogéneos. a. ;a0) 7 6c)e & ' *. *a0YcX 7 80cX) & ' $. 827 7 ;2Y7X & ' CORRECTA 'X4. Un po+ino)io puede ser %o)ogéneo y %e"erogéneo. a. $a%so & '

*. (er)a)ero & ' CORRECTA 'X(. Es$rí*ase +a su)a de+ dup+o de a $on e+ "rip+o de * y +a )i"ad de $ a. aY  0X  *c & ' *. *k  =0  c  * & ' CORRECTA $. *k  =0 d 1 *c & ' 'X. Siendo y un nB)ero en"ero par< es$rí*anse +os "res nB)eros pares $onse$u"i!os pos"eriores a y. a. 7 d 1, 7 d *, 7 d = & ' *. 7  *, 7  8, 7  ; & ' CORRECTA $. 7  1, 7  *, 7  = & ' d. 7 d *, 7 d 8, 7 \ ; & '

'X. Siendo  un nB)ero en"ero< es$rí*anse +os dos nB)eros $onse$u"i!os an"eriores a . a. 2  *, 2 d 1 & ' *. 2  *, 2  1 & ' $. 2 d 1, 2 d * & ' CORRECTA 'X. En +a igua+dad& Si a F *< "ene)os que * F a se "iene. a. A2ioa )e i)enti)a) & ' *. A2ioa )e reciproci)a) & ' CORRECTA $. A2ioa )e transiti4i)a) & ' 'X. En +a su)a o adi$i5n& Si / a  * 0  $ F a  / *  $ 0 a. A2ioa )e uni+ori)a) & ' *. A2ioa )e conutati4i)a) & ' $. A2ioa )e asociati4i)a) & ' CORRECTA d. A2ioa )e i)enti)a), ó ó)u%o )e %a sua & ' 'XX. Considere)os a< 3 R  -M a. al K 1 & ' CORRECTA

*. al K a & ' $. al K al1 & ' ,--. En e+ siguien"e aio)a de orden iden"i=$ar& Si "ene)os dos nB)eros rea+es a y * s5+o puede %a*er una re+a$i5n< y s5+o una< en"re a)*os< que a 8 * a F * o a W *. a. Es una onoton@a )e %a sua & ' *. Un a2ioa )e i)enti)a) & ' $. Un a2ioa )e )istri0uti4i)a) & ' d. Es una tricoto@a & ' CORRECTA ,-'. :ara %a++ar +a po"en$ia de una po"en$ia se )u+"ip+i$an +os eponen"es y se )an"iene +a *ase pri)i"i!a. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,-,. E+ signo de+ produ$"o de !arios 6a$"ores es  $uando& a. Tiene un n3ero ipar )e +actores negati4os & ' *. Tiene un n3ero par )e +actores negati4os ó ninguno & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores ' ,-4. Indique +a respues"a $orre$"a de&

4,  -

a. B9 & ' *. 1B & ' CORRECTA $. B1 & ' ,-(. Seña+e +a respues"a $orre$"a de&

/an0-

a.  & ' *. 1 & ' CORRECTA $. a & ' d. n & '

,-. Es$o>a +a respues"a $orre$"a de&

,7'  ,,

a. 9 & ' *. 8 & ' $. * & ' d. 8,9 & ' CORRECTA ,-. Con"es"e +a siguien"e pregun"a&

,. 4 F 

a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA 4

,-. La no"a$i5n $ien"í=$a nos per)i"e< es$ri*ir nB)eros )uy grandes o )uy pequeños. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,-. E+ nB)ero -<---4 se es$ri*e&

<4 j '-7(

a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,-X. E+ uso de +a no"a$i5n $ien"í=$a se %a genera+iado )oderna)en"e en )u$%as $ien$ias "a+es $o)o& #ísi$a< ?uí)i$a< As"rono)ía< io+ogía y o"ras. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,'-. Epresar en no"a$i5n $ien"í=$a& La dis"an$ia de +a @ierra a+ So+& '(Xk ---.--- ). a. 18,B ! 1  & ' *. 1,8B ! 16  & ' $. 1,8B ! 1  & ' CORRECTA ,''. Rea+i$e +a siguien"e raí&

/4Q(04

a. B1* & ' *. 1*B & ' $. ;B & ' d. *6;8 & ' CORRECTA

,',. Las raí$es $uadradas de , son  y 7. +a raí prin$ipa+ es . a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (

,'4. La raí $B*i$a prin$ipa+ de 7, es& a. = & ' *. *6 & ' $. \= & ' CORRECTA d. B & ' ,'(. Si    F        8- y    F        Wa. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,'. E+ siguien"e radi$a+ a)Qn F /a)0'Qn F        a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,'. Reso+!er ,Q4 a. 8 & ' CORRECTA *. = & ' $. &\'*= & ' d. No )e+ini)o & ' ,'. Eprese )edian"e eponen"es 6ra$$ionarios& \

\\\\

a. &=!V'=8 & ' *. =!=8 V18 & ' $. =18!18 V=8 & ' CORRECTA ,'. La raí de      .      F      a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,'X. La raí de \ \ F\\ a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA 

,,-. E"raiga e+ siguien"e 6a$"or de+ radi$a+.   \   F       a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,,'. Ap+i$ar +a +ey de +os radi$a+es a+ siguien"e e>e)p+o& \\ \ F \

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,,,. SegBn :i"fgoras e+ frea de+ $uadrado $ons"ruido so*re +a %ipo"enusa es igua+ a +a su)a de +as freas de +os $uadrados $ons"ruidos so*re +os $a"e"os. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' $. Ninguna )e %as anteriores & ' ,,4. Un nB)ero $o)p+e>o es"f 6or)ado por una par"e rea+ y una i)aginaria< /  (i 0 a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,,(. Dos nB)eros $o)p+e>os /a < *0 y /$ < d0 son igua+es si aF$y*Fd

/ 44 <  0 F /,< ,0

a. (er)a)ero & ' CORRECTA 0. $a%so & ' ,,. La 6or)a *in5)i$a de+ nB)ero $o)p+e>o es& a  *i a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,,. 4    es& a. Un +actor & ' *. Un 0inoio & ' $. Un n3ero cop%e
i ,F 7 ' i F  

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,,. Cuf+ es e+ $on>ugado de+ siguien"e nB)ero $o)p+e>o & /   i 0 a. & 6  i ' & ' *. & i  6 ' & ' $. & ; d i ' & ' d. & 6 \ i ' & ' CORRECTA

,,X. E6e$"uar e+ produ$"o de  .  a.  & ' *.   & ' $.   & ' CORRECTA d.  & ' ,4-. Eprese en no"a$i5n usua+ e+ siguien"e nB)ero&

4<,  '- Y (

a. =*9  & ' *. =* 9 & ' $. = *9  & ' d. , =*9 & ' CORRECTA ,4'. Va+or a*so+u"o de una $an"idad es e+ nB)ero que represen"a +a $an"idad pres$indiendo de+ signo o sen"ido de +a $an"idad. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,4,. Va+or re+a"i!o es e+ sen"ido de +a $an"idad< represen"ado por e+ signo. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' 

,44. Las $an"idades   y 7  "ienen& a. E% iso 4a%or re%ati4o & ' *. E% iso 4a%or a0so%uto & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores & ' ,4(. @ér)ino es +a represen"a$i5n de un sí)*o+o a+ge*rai$o& a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA ,4. Las siguien"es epresiones a+ge*rai$as son&

4a < 7 *<  





a. Trinos )e una e2presión a%ge0raica & ' *. #o%inoios & ' $. "onoios & ' CORRECTA ,4. a  *  $   , Y    es un po+ino)io que $ons"a de& a. (arios trinos & ' *. Dos trinos & ' $. Tres trinos & ' CORRECTA

,4. Dos o )fs "ér)inos son se)e>an"es $uando& a. Tienen )i+erentes e2ponentes & ' *. Tienen )i+erentes %etras & ' $. Tienen %a isa parte %itera% a+ecta)as )e igua%es e2ponentes. & ' CORRECTA ,4. Redu$ir e+ siguien"e "er)ino&

a ,Y X a

,

a.  d 1 a 8 & ' *.  a * & ' $.  d 1 a * & ' CORRECTA ,4X. Redu$ir & 7 a*  a* a. 1;a0 & ' *. 1a0 & ' $.  & ' CORRECTA 

,(-. Es$ri*ir +a su)a de+ $uadrado de

*&

a $on e+ $u*o de

a. & a  0 ' = & ' *. & a  0 ' * & ' $. & a*  0= ' & ' CORRECTA ,('. Es$ri*ir en +engua>e $o"idiano +a siguien"e epresi5n a+ge*rai$a&

,  4y

a. Un n3ero /s e% trip%e )e otro n3ero & ' *. Dos 4eces un n3ero /s e% trip%e )e% n3ero & ' $. E% )up%o )e un n3ero /s e% trip%e )e otro n3ero.& ' CORRECTA ,(,. Los e+e)en"os de un "ér)ino son& a. Cuatro & ' CORRECTA *. Tres & ' $. Dos & ' d. Uno & ' ,(4. Los produ$"os no"a*+es no $u)p+en reg+as =>as y su resu+"ado es es$ri"o por si)p+e inspe$$i5n. a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA ,((. Reso+!er e+ siguien"e produ$"o no"a*+e & /    0 ,

a. 9  92  2 * & ' *. 2  2 *  *9 & ' $. *9  12  2 * & ' CORRECTA ,(. Reso+!er por si)p+e inspe$$i5n< e+ resu+"ado de&

',  ,( y  Xy,

a. &=2  87'* & ' *. &82  =7'* & ' CORRECTA $. &2  =7'* & ' ,(. Es$ri*ir por si)p+e inspe$$i5n< e+ resu+"ado de&

/  y0 / Y y0

a. & 2  7 ' * & ' *. 2 *  7 * & ' $. 2 * d 7 * & ' CORRECTA X

,(. Es$ri*ir por si)p+e inspe$$i5n< e+ resu+"ado de &

/ Y ,0

4

a. 2 =  ;2 * d 1*2   & ' *. 2 = d ;2 *  1*2 d  & ' CORRECTA $. 2 = d ;2 * d 1*2 d  & ' ,(. E+ $o$ien"e de a, Y * , Z a Y * F a Y * a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA ,(X. La su)a de +as 6ra$$iones  Q' ,   Q, ( F '  Q, ( a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,-. La di6eren$ia de +as 6ra$$iones Q', Y  F 'Q4 a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,'. E+ produ$"o de +as 6ra$$iones (Q  '-QX F QX a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,,. La epresi5n a+ge*rai$a  Y y es un "ér)ino. a. $a%so & ' CORRECTA *. (er)a)ero & ' ,4. La epresi5n a+ge*rai$a (a Q 4 es un "ér)ino. a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,(. Si e+ nB)ero de 6a$"ores nega"i!os es par< e+ produ$"o es&

a. #ositi4o & ' CORRECTA *. #ar & ' $. Negati4o. & ' ,. E+ resu+"ado de +a siguien"e 6ra$$i5n es&

4- Q ,- F '

a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA -

,. La 6ra$$i5n Y ,- Q 7 - F 7 a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA ,. La 6ra$$i5n 4 Q / 7 X 0 F  a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,. E+ !a+or de +a 6ra$$i5n '4 Q '-- en de$i)a+es es & a. 1,= & ' *. ,1= & ' $. .1= & ' d. ,1= & ' CORRECTA ,X. E+ e>e)p+o / 7  0 /'0 F 7  $orresponde a +a propiedad& a. "o)u%ati4a & ' CORRECTA *. Conutati4a & ' $. Asociati4a & ' ,-. tCuf+ es e+ !a+or de +a siguien"e epresi5n enos $in$o e+e!ado a+ $uadrado< )u+"ip+i$ado por )enos $in$o e+e!ado a+ $uadradov a. ;*9 & ' CORRECTA *. 1 & ' $. \ ;*9 & ' d.  d 1 & ' e. *9 & ' ,'. La epresi5n 4a  * es un )ono)io& a. $a%so & ' CORRECTA *. (er)a)ero & ' ,,. ,a  * Y $ es un "rino)io& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & '

,4. Redu$ir +os siguien"es "ér)inos se)e>an"es& 7 ) Y 4) Y ,)  ) F ',) a. $a%so & ' CORRECTA *. (er)a)ero & ' '

,(. Redu$ir +os "ér)inos se)e>an"es& a  * Y $ Y * Y $

 ,$ Y a F -

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,. Redu$ir +os siguien"es "ér)inos& 7 a Y X* a 7 (*

F '4a  '4*

a. $a%so & ' CORRECTA *. (er)a)ero & ' ,. Supri)ir +os signos de agrupa$i5n&

a/aY*0/7a*0Fa

a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,. Supri)ir +os signos de agrupa$i5n&

 Y w 4a  , / 7  ' 0 x F 4 Y 4a Y ,

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,. Si a F ,< * F 4 y $ F (< e+ !a+or nu)éri$o de 4a*$ F , a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,X. Iden"i=que e+ produ$"o no"a*+e /   y 0 /  Y y 0 es & a. Cua)ra)o )e %a )i+erencia )e )os canti)a)es. & ' *. Cua)ra)o )e %a sua )e )os canti)a)es. & ' $. #ro)ucto )e %a sua por %a )i+erencia )e )os canti)a)es & 'CORRECTA ,-. En +a e$ua$i5n& y Y  F 4y Y , e+ !a+or de y es 'a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,'. E$ua$i5n< es una igua+dad en +a que %ay una o !arias in$5gni"as que so+o se !eri=$an para $ier"os !a+ores. a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA

,,. En +a e$ua$i5n& (  ' F , e+ !a+or de  es ' Q ( a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ,4. En +a e$ua$i5n&    F '-   e+ !a+or de  es ' Q  a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA ,(. La e$ua$i5n ,)  4 F ,' e+ !a+or de ) es& a. 6 & ' *. *1* & ' $. B & ' CORRECTA ,. La siguien"e e$ua$i5n  , Y 4   F - es& a. Ecuación )e prier gra)o & ' *. Trinoio cua)ra)o per+ecto & ' $. Ecuación )e segun)o gra)o & ' CORRECTA d. Ecuación con )os incógnita & ' ,. La e$ua$i5n X , Y ' F - "iene dos so+u$iones  ' F ' Q 4 y , F 7 ' Q 4 a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' $. :or des$o)posi$i5n en 6a$"ores %a++ar +a so+u$i5n de +a e$ua$i5n&

,   Y ,( F -

d. & 2   ' & 2  = ' & ' e. & 2 d = ' & 2 d = ' & ' 6. & 2   ' & 2 d = ' & ' CORRECTA g. Ninguna )e %as anteriores & ' ,. La 65r)u+a para reso+!er una e$ua$i5n $uadrf"i$a es&    F         a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' $. Ninguna )e %as anteriores & '

,. SegBn e+ dis$ri)inan"e< una e$ua$i5n de segundo grado puede "ener& Dis$ri)inan"e Raí$es 0* d 8ac m  rea%es 7 )esigua%es 0* d 8ac K  rea%es e igua%es 0* d 8ac   cop%e
,. Si se )u+"ip+i$an +os dos )ie)*ros de una e$ua$i5n por un nB)ero a< +a e$ua$i5n resu+"an"e. a. No es e5ui4a%ente & ' *. Es e5ui4a%ente & ' $. #ue)e no ser e5ui4a%ente & ' CORRECTA ,. Indi$a $ua+es de +as siguien"es e$ua$iones son $o)pa"i*+es a. ! K  & 0 CORRECTA *. *!K =! & ' $. *!  1 K *! d 1 & ' ,. E+ "rip+e de +a su)a de dos nB)eros )enos e+ $uadrado de+ pri)ero se puede es$ri*ir. a. =2  7 d 2 * & ' *. =& !  V ' d !* & ' CORRECTA ,. Las e$ua$iones & 7' F -  y   , Y ' F a. Son e5ui4a%entes & ' *. No son e5ui4a%entes & ' CORRECTA $. E% 5ue sean o no e5ui4a%entes )epen)e )e 2 & ' ,X. La 6un$i5n 6/0 F  4< es a. Creciente & ' *. Decreciente & ' $. Estrictaente creciente & ' CORRECTA ,X-. Una ine$ua$i5n de segundo grado de +a 6or)a /   a0/*0 8 -  siendo a dis"in"o de $ero& a. Tiene in+initas so%uciones & ' CORRECTA *. #ue)e ocurrir 5ue so%o tenga una so%ución & ' $. Las so%uciones +oran un inter4a%o &,n' & ' ,X'. La epresi5n & ,  4 Y  F',  4 Y X Y    es & a. Una i)enti)a) & ' CORRECTA *. Una ecuación & ' $. Una inecuación & '

,X,. Si a+ $uadrado de +a su)a de dos nB)eros se +e añade ,. La epresi5n a+ge*rai$a que des$ri*e es"e enun$iado es& a. & a  0  * ' * & ' *. &a  0 ' *  * & ' CORRECTA $. a*  0*  * & ' ,X4. La e$ua$i5n , / ,  4 0 F 4 / ,  , 0< es equi!a+en"e a& a. 82  ; K ;2  ; & ' CORRECTA *. *2 = K *2  * & ' ,X(. Una e$ua$i5n de pri)er grado. a. #ue)e no tener so%ución & ' CORRECTA *. Tiene una so%ución o in+initas & ' $. So%o tiene una so%ución & ' ,X. tC5)o se ++a)a un sis"e)a de e$ua$iones +inea+es que "iene ea$"a)en"e dos so+u$ionesv a. Incopati0%e & ' *. Ese caso no se pue)e )ar nunca & ' CORRECTA $. Copati0%e )eterina)o & ' ,X. Un sis"e)a de e$ua$iones donde pare$a una e$ua$i5n de +a 6or)a&  ,7 y F  es& a. Un sistea )e inecuaciones & ' *. Un sistea )e ecuaciones no %inea%es & ' CORRECTA $. Un sistea Foogneo & ' ,X. Dos sis"e)as de e$ua$iones que "ienen +as )is)as so+u$iones se di$e que son& a. Copati0%es & ' CORRECTA *. E5ui4a%entes & ' $. In)eterina)os & ' ,X. Si "ene)os +as e$ua$iones de dos re$"as para+e+as. tDe que "ipo serf e+ sis"e)a de e$ua$iones que 6or)av a. Incopati0%e & ' CORRECTA *. Copati0%e )eterina)o & ' $. `oogneo & '



,XX. tC5)o se ++a)an +os sis"e)as de e$ua$iones que so+o "ienen una so+u$i5nv a. `oogneos. & ' *. Copati0%es )eterina)os & ' CORRECTA $. Incopati0%es & ' 4--. Sean +as re$"as y F 4 y F 4  '. tDe que "ipo es e+ sis"e)a de e$ua$iones que 6or)anv a. Depen)e )e cóo sean %as ecuaciones )e %as rectas & ' *. Incopati0%e & 'CORRECTA $. Copati0%e )eterina)o & ' 4-'. tC5)o se ++a)a +a epresi5n a+ge*rai$a que epresa una desigua+dadv a. Sistea )e ecuaciones & ' *. Ecuación & ' $. Inecuación & ' CORRECTA 4-,. La so+u$i5n de un sis"e)a de ine$ua$iones +inea+es $on dos in$5gni"as serf& a. Depen)e )e cóo sea e% sistea & ' *. La a7or )e %as so%uciones )e to)as %as inecuaciones 5ue %o +oran &' $. La intersección )e %as so%uciones )e to)as %as inecuaciones 5ue %o +oran & ' CORRECTA 4-4. Si a un nB)ero +e su)as e+ "rip+e y +e res"as '< e+ resu+"ado es e+ )is)o que si a su do*+e +e res"as . tCuf+ es ese nB)erov a. 9 & ' CORRECTA *. 1* & ' $. 6 & ' 4-(. Agus"ín %a repar"ido en"re é+ y sus ( a)igos una *o+sa de $ara)e+os. A $ada uno +e %an $orrespondido  $ara)e+os y en +a *o+sa %an quedado ,. tCufn"os $ara)e+os "enía +a *o+sav a. =* carae%os & ' CORRECTA *. 8 carae%os & '

$. *; carae%os & ' 

4-. tSi después de rega+ar +a "er$era par"e de +os $ro)os de )i $o+e$$i5n y de perder +as "res quin"as par"es )fs $ua"ro $ro)os< )e quedan '- $ro)osv a. No se sa0e e% nuero )e croos 5ue ten@a i co%ección& ' *. "i co%ección era )e 6 croos & ' $. "i co%ección era )e *1 croos & ' CORRECTA 4-. Si E)i+io "iene ', años )fs que A+i$ia y den"ro de '- años "endrf e+ do*+e de años que e++a< E)i+io %a$e ( años "enía a. 1 a[os & ' CORRECTA *. 1; a[os & ' $. 18 a[os & ' 4-. Dos nB)eros $onse$u"i!os son "a+es que +a )i"ad de+ )enor )fs e+ )ayor e$ede en '4 a 'Q de+ )enor )fs 'Q'' de+ )ayor. Los nB)eros son& a. 1 7 11 & ' CORRECTA *. 11 7 1* & ' $. B 7  & ' 4-. Si a+ $uadrado de un nB)ero +o dis)inui)os en (, nos queda 7. E+ nB)ero es& a. ; & ' *. No e2iste & ' $. ; ó d ; & ' CORRECTA 4-X. A+i$ia "iene "res %i>os de "res edades di6eren"es. E+ produ$"o de esas edades es 4. t?ué edades pueden "ener +os %i>os de A+i$iav a. Las )os respuestas son 4a%i)as & ' *. =,8 7 = a[os & ' $. B,1 7 8 a[os & ' CORRECTA 4'-. En"re +i*ros y dis$os reBno - e>e)p+ares. Sa*iendo que e+ nB)ero de dis$os son +os 4Q de +os +i*ros )fs < +os dis$os que )e 6a+"an para "ener - son& a. =9 )iscos & ' CORRECTA *. *9 )iscos & '

$. 89 )iscos & ' 

4''. Si :edro a$"ua+)en"e do*+a +a edad de Juan y %a$e $in$o años és"e< Juan< "enía +a )i"ad de años que aría< en"on$es& a. "ar@a tiene 9 a[os enos 5ue #e)ro & ' CORRECTA *. Juan tiene 9 a[os /s 5ue "ar@a & ' $. #e)ro tiene 9 a[os /s 5ue "ar@a & ' 4',. Si se su)a a +os dos )ie)*ros de una e$ua$i5n un nB)ero a< +a e$ua$i5n resu+"an"e es& a. No es e5ui4a%ente & ' *. Es e5ui4a%ente & ' CORRECTA $. #ue)e no ser e5ui4a%ente & ' 4'4. Seña+a +os enun$iados !erdaderos& a. E% gra)o )e% pro)ucto )e )os onoios es igua% a% a7or )e %os gra)os. &' *. E% gra)o )e %a sua )e )os onoios es igua% a %a sua )e %os gra)os &' $. E% gra)o )e un po%inoio es igua% a% gra)o )e su trino principa% & ' CORRECTA 4'(. La reg+a de Ruzni sir!e para %a$er di!isiones por po+ino)ios a. De cua%5uier tipo & ' *. #or po%inoios )e gra)o 1 7 coe+iciente principa% 1 & ' CORRECTA $. No sir4e para Facer )i4isiones, sino u%tip%icaciones & ' d. De gra)o pe5ue[o & ' 4'. Si a+ ap+i$ar +a reg+a de Ruzni a un po+ino)io< e+ B+"i)o nB)ero que se o*"iene es un < tqué signi=$a ese nB)erov a. Es e% prier coe+iciente )e% )i4i)en)o & ' *. Es e% terino in)epen)iente )e% po%inoio creciente& ' $. Es e% resto )e %a )i4isión & ' CORRECTA X

4'. Una 6ra$$i5n a+ge*rai$a a. Tiene por )enoina)or cua%5uier po%inoio & ' *. Siepre tiene por nuera)or un po%inoio )istinto )e cero

& ' CORRECTA $. No pue)e tener por )enoina)or un po%inoio )istinto )e cero &' 4'. tC5)o se ++a)a a dos 6ra$$iones que "o)an +os )is)os !a+ores nu)éri$os para "odos +os !a+ores que no anu+an e+ deno)inadorv a. $racciones propias & ' *. $racciones ipropias & ' $. $racciones 3%tip%es & ' d. $racciones e5ui4a%entes & ' CORRECTA 4'. Una 6ra$$i5n a+ge*rai$a $on deno)inador $ero es& a. una +racción irre)uci0%e & ' *. Una +racción nu%a & ' $. No es una +racción a%ge0raica & ' CORRECTA 4'X. t?ué es un error re+a"i!ov a. E% cociente entre e% error a0so%uto 7 e% 4a%or e2acto & ' CORRECTA *. La cercan@a entre e% 4a%or apro2ia)o 7 e% 4a%or e2acto & ' $. E% error )epen)e )e% n3ero & ' 4,-. t?ué pode)os %a$er para )u+"ip+i$ar dos nB)eros de )fs de o$%o $i6ras en +a $a+$u+adorav a. Na)a sip%eente no se pue)e & ' *. Re)on)ear %os n3eros 7 uti%iar notación cient@+ica& ' CORRECTA $. Coger %a ita) )e %os n3eros 7 Facer %os c/%cu%os con e%%os& ' 4,'. La igua+dad {{ W 4 es !erdadera para "odo nB)ero  a. #ositi4o 7 enor 5ue = & ' *. "enor 5ue = & ' $. Copren)i)o entre d = 7 = & ' CORRECTA 4,,. Los "ér)inos de una po"en$ia son +a *ase y& a. E% e2ponente & ' CORRECTA *. La a%tura & ' $. E% per@etro & ' 4,4. tCuf+ es e+ resu+"ado de )u+"ip+i$ar +a raí $uadrada de 4 por +a raí $B*i$a de ,v a. La ra@ se2ta )e 1 & ' CORRECTA *. La ra@ cua)ra)a )e 1 & '

$. La ra@ se2ta )e ; & ' d. La ra@ cu0ica )e ; & ' 4,(. La raí $uadrada de Y X a. Es d = & ' *. No e2iste & ' CORRECTA $. No es e2acta / 0 4,. tC5)o se ++a)an +os pun"os que separan onas de $on$a!idad de onas de $on!eidadv a. "@nios re%ati4os & ' *. "/2ios re%ati4os & ' $. #untos )e in+%e2ión & ' CORRECTA 4,. Una 6un$i5n y F 6/0 es una re+a$i5n en"re dos !aria*+es en donde sie)pre a $ada !a+or de || +e $orresponde& a. Uno o /s 4a%ores )e “ 7 “ & ' *. "/s )e un 4a%or )e “ 7 “ & ' $. Un so%o 4a%or )e “ 7 “ & ' CORRECTA 4,. tCuf+ de +as siguien"es 6un$iones "iene $o)o i)agen 7'v a. + & 2 ' K 2 & ' CORRECTA *. + & 2 ' K Ra@ cua)ra)a )e 2 & ' 4,. t?ué 6or)a "iene e+ pun"o de in"erse$$i5n de una 6un$i5n $on e+ e>e jv a. & 2 ,  ' & ' CORRECTA *. &  , 7 ' & ' '

4,X. tCuf+ de +as siguien"es 6un$iones $u)p+e que su do)inio y su re$orrido son "odos +os nB)eros rea+esv a. + & 2 ' K 1 & ' *. + & 2' K 9 2 d ; & ' CORRECTA 44-. tCuf+ es +a 6un$i5n que asigna a un nB)ero es"e )is)o nB)erov a. + & 2 ' K 2 & ' CORRECTA *. + & 2 ' K * 2 & ' 44'. Una 6un$i5n que $re$e sie)pre que $re$e +a !aria*+e independien"e  es a. Decreciente & ' *. Constante & ' $. Creciente & ' CORRECTA

44,. E+ do)inio de una 6un$i5n< 6/0 es a. E% conun"o de !a+ores que puede "o)ar +a !aria*+e independien"e para que +a !aria*+e dependien"e "o)e !a+ores rea+esv a. ra+ica & ' *. Iagen & ' $. Recorri)o & ' d. Doinio & ' CORRECTA 44. tE+ pre$io de una ++a)ada "e+e65ni$a es una 6un$i5n $on"inuav a. No & ' CORRECTA *. SI & ' ,

44. Dada una 6un$i5n y F 6/0< e+ $on>un"o de !a+ores que puede "o)ar +a !aria*+e dependien"e< se ++a)a a. Doinio )e %a +unción & ' *. Recorri)o )e %a +unción & ' CORRECTA 44. Sea - un pun"o en e+ que +a 6un$i5n 6 pasa de ser $on!ea a $5n$a!a< tC5)o se ++a)a a es"e pun"ov a. #unto )e in+%e2ión & ' CORRECTA *. "@nio 7 /2io re%ati4o & ' 44. t:uede ser un pun"o )fi)o y )íni)o a+ )is)o "ie)pov a. A 4eces & ' *. Si & ' $. No & ' CORRECTA 44X. E+ pi$o de una )on"aña $orrespondería a un ... de una 6un$i5n

a. (rtice & ' *. "@nio & ' $. (a%%e & ' d. "/2io & ' CORRECTA 4(-. Indi$a $uf+ es e+ do)inio y e+ re$orrido de +a 6un$i5n & 6/0 F 7(Q/40 a. D K R \ ^_, R K R \ ^_ & ' CORRECTA *. D K R, R K R \ ^_ & ' $. D K R \ ^_, R K R & ' 4('. tCuf+ es e+ !a+or de y en +a 6un$i5n y F (  si  F '<v a. 1 & ' *.  & ' CORRECTA $. 1* & ' 4(,. Indi$a $uf+ es e+ do)inio y e+ re$orrido de +a siguien"e 6un$i5n& y F La raí quin"a de /  0 a. D K ,in+inito' R K ,in+inito' & ' *. D K R R K R & ' CORRECTA 4

4(4. t?ué 6or)a "iene e+ pun"o de in"erse$$i5n de una 6un$i5n $on e+ e>e jv a. & 2 ,  ' & ' CORRECTA *. & 2 , 7 ' & ' $. &  , 7 ' & ' 4((. Una 6un$i5n que $re$e sie)pre que $re$e +a !aria*+e independien"e  es& a. Decreciente & ' *. Creciente & ' CORRECTA $. Constante & ' 4(. Si 6/0 F  ,< en"on$es 6/40 7 6/7'0 F a. B & ' *. 1 & ' $. 9 & ' d.  & ' CORRECTA 4(. tCuf+ es +a i)agen de+ in"er!a+o w7,<,x para +a 6un$i5n 6/0 F ,v a. \8,8P & ' *. ,8P & ' $. ,*P & ' CORRECTA 4(. Los pun"os de $or"e de +a parf*o+a de e$ua$i5n y F ,  (  ( $on e+ e>e j

son a. No corta a% e
4(X. Cuf+ de +as siguien"es 6un$iones de propor$iona+idad in!ersa es $re$ien"ev a. 2 . 7 K 1  6 & ' *. 2. 7  * K & ' CORRECTA 4-. Los pun"os de $or"e $on e+ e>e j de +a 6un$i5n 6/0 F , 7   , son& a. No %o corta & ' CORRECTA *. #&\*,' & ' $. #&,*' 7 &,\*' & ' 4'. tCuf+ de +as siguien"es 6un$iones $u)p+e que su do)inio y su re$orrido son "odos +os nB)eros rea+esv a. +&2' K 1 & ' *. +&2' K 2*  * & ' $. +&2' K 92 d ; & ' CORRECTA 4,. La i)agen de  F , en 6/0 F ,Q/( 7 0 es a.  & ' *. * & ' $. No tiene & ' d. 1 & ' CORRECTA 44. La an"i i)agen de+ - en +a 6un$i5n 6/0 F , Q /( 7 0 es a.  & ' *. * & ' $. No tiene & ' CORRECTA d. 1 & ' 4(. tCuf+ es e+ do)inio de +a siguien"e 6un$i5n& 6/0 F Q /  '0v a. D K R \ ^\1_ & ' CORRECTA *. D K R \ ^1_ & ' $. D K R \ ^_ & ' 

4. tCuf+ de +as siguien"es epresiones no $orresponde a una 6un$i5nv

a. 7 \ 2 K  & ' *. 7 K 92 & ' $. 7* K 2 & ' CORRECTA d. 7 K =2  *7 & ' 4. Sea un in"er!a+o /a<*0< si dados dos pun"os $< d que per"ene$en a+ in"er!a+o< e+ seg)en"o re$"i+íneo que une e+ pun"o /$<6/$00 $on /d<6/d00 queda por en$i)a de +a grf=$a de 6/0< t$5)o se di$e que es +a 6un$i5n en ese in"er!a+ov a. Cónca4a & ' *. Creciente & ' $. Discontinua & ' d. Con4e2a & ' CORRECTA DESIUALDADES 4. Un !aso de } +i"ro /-- $) 40 "iene 6or)a $i+índri$a $on un radio in"erior de ( $). t?ué "an ea$"o de*e)os )edir +a a+"ura % de+ agua en e+ !aso para es"ar seguros de "ener } +i"ro de agua $on un error )enor de+ '~< es"o es< un error )enor que  $) 4v a. ' )) / 0 CORRECTA *. ,)) / 0 $. 4)) / 0 4. La dis"an$ia en"re  y 74 es )ayor o igua+ que 4 a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 

4X. Reso+!er +a ine$ua$i5n& a. / 0 CORRECTA *. •<   /0 4-. Resue+!a{\{ W{\{ a. /,<  •0 / 0 CORRECTA *. /,< 7 •0 / 0 4'. Dada +a 6un$i5n $on !a+or a*so+u"o e indi$a su do)inio& a. do)inioF / 0CORRECTA

*. do)inio F Na"ura+es / 0 4,. Reso+!er +as ine$ua$iones de pri)er grado a. /'< •0 / 0 CORRECTA *. 0 '< •/ / 0 44. Reso+!er +as ine$ua$iones de pri)er grado a. / 0 CORRECTA *.   <• /0 4(. Reso+!er +as ine$ua$iones de pri)er grado a. / 0 CORRECTA *. •< /0 4. la++ar +os !a+ores de  para +os que +as raí$es de +a e$ua$i5n ,     F - sean +as dos rea+es y dis"in"as. a. /•< X0 / 0CORRECTA *. /•< X 0 / 0 4. De"er)ine e+ in"er!a+o rea+ para  "a+ que 6 21

 

IR

a. IR 7 x } <  x / 0 CORRECTA *. IR 7 x } <  x / 0

4. Una 6un$i5n $uadrf"i$a "iene una epresi5n de +a 6or)a y F [  a  a y pasa por e+ pun"o /'< X0. Ca+$u+ar e+ !a+or de a. a. a F ' / 0 *. a F X / 0 $. aF ( / 0 CORRECTA

4. Se sa*e que +a 6un$i5n $uadrf"i$a de e$ua$i5n y F a[  *  $ pasa por +os pun"os /'<'0< /-< -0 y /'<'0. Ca+$u+a a< * y $. a. / a F ' * F ' y $F 7'0 / 0 *. /aF ' * F - y $F - 0 / 0 CORRECTA 4X. la++ar e+ +í)i"e de  en +as ine$ua$iones siguien"es

\ W,\

a. j 8 ' / 0 CORRECTA *. jW ' / 0

4-. la++ar e+ +í)i"e de  en +as ine$ua$iones siguien"es

\\ 8 

4\

a. j 8 ( / 0 CORRECTA *. jW ( / 0 4'. la++ar e+ +í)i"e de  en +as ine$ua$iones siguien"es

\ 8 ,'

a. j 8 4 / 0 CORRECTA *. jW 4 / 0 4,. la++ar e+ +í)i"e de  en +as ine$ua$iones siguien"es \\ W\  a. j 8 74 / 0 CORRECTA *. j8 4 / 0 44. ?ué quiere de$ir que un nB)ero no es ra$iona+v a. ?ue no puede es$ri*irse $o)o $o$ien"e de nB)eros en"eros. / 0 CORRECTA *. ?ue un nB)ero es irra$iona+ / 0 4(. Dado e+ nB)ero    indique si es irra$iona+ o ra$iona+. a. Irra$iona+ / 0 CORRECTA *. Ra$iona+ / 0 4. Es$ri*ir una e$ua$i5n de segundo grado $uyas so+u$iones

son& 4 y ,. a. ,     F - / 0 CORRECTA *. ,   7 F - / 0 4. #a$"oriando es"a e$ua$i5n $o)o queda a. /\0 €/\ 0 F  / 0 CORRECTA *. /\ 0 €/\0 F  / 0 4. La su)a de dos nB)eros es  y su produ$"o es (. la++a di$%os nB)eros. ,  S  : F a. j' F ', y , F 7 / 0 CORRECTA *. j' F 7 y , F ', / 0 4. Den"ro de '' años +a edad de :edro serf +a )i"ad de+ $uadrado de +a edad que "enía %a$e '4 años. Ca+$u+a +a edad de :edro a. ,' / 0 CORRECTA *. ,( / 0 4X. :ara !a++ar una =n$a re$"angu+ar de - )[ se %an u"i+iado ''- ) de $er$a. Ca+$u+a +as di)ensiones de +a =n$a. a. Las di)ensiones de +a =n$a son 4- ) y , ). / 0 CORRECTA *. Las di)ensiones de +a =n$a son  ) y , ). / 0 4-. Un >ardín re$"angu+ar de - ) de +argo por 4( ) de an$%o es"f rodeado por un $a)ino de arena uni6or)e. la++a +a an$%ura de di$%o $a)ino si se sa*e que su frea es ()[. a. La an$%ura de+ $a)ino es 4 ) / 0 CORRECTA *. La an$%ura de+ $a)ino es - ) / 0 4'. En$uen"re +a respues"a&  ,F' a.  7 X <  XM / 0 CORRECTA *.  74<  4M / 0 4,. tCuf+ es e+ resu+"ado de& v  , F (X

a.  < 7M / 0 CORRECTA *. ( < -M / 0 $.  7 X <  ( M / 0 44. En $uf+ de +os siguien"es in"er!a+os es"fn in$+uidos +os e"re)os a. w ' < 4 x / 0 CORRECTA *. / ' < 4 x / 0 $. w' < 4 0 / 0 4(. O"ra 6or)a de epresar / 7 4 < ' 0 es a. E Y / ' < ( 0 / 0 CORRECTA *. E / - < , 0 / 0 4. Cuf+ de +os siguien"es in"er!a+os es e+ $orrespondien"e a +a desigua+dad&-WW4 a. / - < 4 x / 0 *. / - < 4 0 / 0 CORRECTA 4. Los in"er!a+os in=ni"os es"fn 6or)ados por a. Una se)irre$"a de +a re$"a rea+ / 0 CORRECTA *. Un seg)en"o de +a re$"a rea+ / 0 $. La uni5n de dos o )as in"er!a+os =ni"os / 0 4. Cuf+ de +os siguien"es in"er!a+os es a*ier"o& a. / ( <  0 / 0 CORRECTA *. / ( <  x / 0 4. Co)o se ++a)a e+ in"er!a+o de +a 6or)a w a < * 0 a. En"orno / 0 *. Cerrado / 0 $. A*ier"o / 0 d. Se)ia*ier"o o se)i$errado / 0 CORRECTA

NEROS REALES

4X. Indique e+ !a+or de +a siguien"e po"en$ia \\  a. ( / 0 CORRECTA *. (-X / 0 $. ( / 0

4X-. Indique e+ !a+or de +a siguien"e po"en$ia  a. ( / 0 *. ', / 0 $. ( / 0 CORRECTA 4X'. la++ar +a su)a de&   

a.  / 0 CORRECTA *.  / 0 4X,. Ca+i=que $on VERDADERO < es un nu)ero ra$iona+ a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #ALSO / 0 4X4. Ca+i=que $on VERDADERO nu)ero ra$iona+ a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA 4X(. Ca+i=que $on VERDADERO  < es un nu)ero en"ero a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 4X. Ca+i=que $on VERDADERO nu)ero irra$iona+ a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA

o #ALSO

 

o #ALSO   < es un

o #ALSO



o #ALSO <  es un

,

4X. Ca+i=que $on VERDADERO o #ALSO < es un nu)ero irra$iona+ a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 4X. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so. 

\ F \

a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 4X. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so.

   \

 /\0 F

a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA 4XX. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so. / ,4(

F ,- 0

a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA (--. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so . €  F a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 (-'. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so. \€ F\€€

\

a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 (-,. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so. 

F  

a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 (-4. Un nB)ero se )u+"ip+i$a por 4. E+ resu+"ado se di!ide por ( y +uego se +e res"a . Es"e nue!o resu+"ado se )u+"ip+i$a por '-< o*"eniéndose así +a $uar"a par"e de+ nB)ero au)en"ada en 4. tCuf+ es e+ nB)erov a. jF ', / 0 CORRECTA *. jF '- / 0 4

(-(. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so&  ‚

a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 (-. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so&

 F ƒ

a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 (-. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so& 

8

a. Verdadero / 0 *. #a+so / 0 CORRECTA (-. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so&  8

'

a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 (-. Ca+i=que $on !erdadero o 6a+so&  W



a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 (-X. Un padre "iene 4 años y su %i>o . tA+ $a*o de $ufn"os años serf +a edad de+ padre "res !e$es )ayor que +a edad de+ %i>ov a. '- años / 0 CORRECTA *. 4- años / 0 ('-. Si a+ do*+e de un nB)ero se +e res"a su )i"ad resu+"a (. tCuf+ es e+ nB)erov a. jF ( / 0 *. jF 4 / 0 CORRECTA (

(''. E+ do*+e o dup+o de un nB)ero a. , / 0 CORRECTA *. j / 0 (',. Un nB)ero a+ $u*o a. j4 / 0 CORRECTA *. 4 / 0 ('4. Dos nB)eros $onse$u"i!os& a.  y   '. / 0 CORRECTA *.  y  / 0 ('(. Dos nB)eros $onse$u"i!os i)pares& a. ,  ' y ,  4. / 0 CORRECTA *. ,  ' y ,  ' / 0 ('. Des$o)poner ,( en dos par"es& a.  y ,(  . / 0 CORRECTA *.  y ,(   / 0 ('. Una e$ua$i5n de segundo grado es "oda epresi5n de +a 6or)a&

a,  * $ F - $on a „ -. a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0

('. Se di$e que una e$ua$i5n de segundo grado es in$o)p+e"a $uando a+guno de +os $oe=$ien"es< * o $< o a)*os< son igua+es a $ero. a. Verdadero / 0 CORRECTA *. #a+so / 0 

('. ?ué $on>un"o no es"f $on"enido en e+ de +os ra$iona+es a. Los rea+es / 0 CORRECTA *. Los en"eros / 0 $. Los na"ura+es / 0 d. Los 6ra$$ionarios / 0 ('X. Las so+u$iones de +a e$ua$i5n \  F son nB)eros a. En"eros / 0 *. Ra$iona+es / 0 $. :eri5di$os / 0 ). Irra$iona+es / 0 CORRECTA (,-. De qué "ipo es e+ nu)ero (<,,,,,,,].. a. Nu)ero ra$iona+ $on epresi5n de$i)a+ +i)i"ada/ 0 *. Nu)ero irra$iona+ / 0 $. Nu)ero ra$iona+ $on epresi5n de$i)a+ peri5di$a pura / 0 CORRECTA (,'. La so+u$i5n de +a e$ua$i5n ,  ( F - es un nu)ero a. En"ero / 0 CORRECTA *. #ra$$ionario / 0 $. Na"ura+ / 0 (,,. tCuf+ de +as siguien"es a=r)a$iones es $ier"av & a. @odos +os nB)eros rea+es son ra$iona+es / 0 *. Los nB)eros ra$iona+es y +os irra$iona+es son rea+es / 0 CORRECTA $. Los nB)eros irra$iona+es son ra$iona+es / 0 d. @odos +os nB)eros rea+es son irra$iona+es / 0 (,4. Cuf+ de +os siguien"es nB)eros es ra$iona+& a. '< / 0 CORRECTA *. La raí $uadrada de  / 0 $. -<-'--'---'-----'.. / 0 

(,(. Con $uf+ de +as siguien"es opera$iones o*"ene)os un nu)ero irra$iona+

a. Di!idiendo  en"re  / 0 *. Su)ando -<( y <, / 0 $. Ca+$u+ando +a raí $uadrada de , / 0 CORRECTA (,. A qué $on>un"o per"ene$e un nu)ero $on in=ni"as $i6ras de$i)a+es no peri5di$as a. A +os irra$iona+es / 0 CORRECTA *. A +os na"ura+es / 0 $. A +os ra$iona+es / 0 d. A +os en"eros / 0 (,. Cuf+ de +os siguien"es $on>un"os de nB)eros $on"iene a +os de)fs a. Los rea+es / 0 CORRECTA *. Los en"eros / 0 $. Los 6ra$$ionarios / 0 d. Los irra$iona+es / 0 (,. De qué "ipo es +a epresi5n de$i)a+ de+ nu)ero 



a. De$i)a+ ea$"a / 0 *. De$i)a+ peri5di$o puro / 0 CORRECTA $. De$i)a+ no peri5di$a / 0 (,. E+ '- ~ de , es a. , / 0 *. '< / 0 $. ,<, / 0 CORRECTA (,X. Un nB)ero ra$iona+ a. :uede "a)*ién ser irra$iona+ / 0 *. No puede ser en"ero / 0 $. :uede "a)*ién ser en"ero / 0 CORRECTA (4-. Eis"e a+gBn en"ero que no sea en"ero nega"i!o ni en"ero posi"i!o a. lay )u$%ísi)os / 0 *. No ninguno / 0 $. So+o %ay uno / 0 CORRECTA 

(4'. E+ nu)ero   es& a. :eri5di$o puro / 0 CORRECTA *. De$i)a+ ea$"o / 0 $. No se puede sa*er / 0

(4,. E+ nB)ero -<]] es$ri"o en 6or)a de 6ra$$i5n es& a. ,Q / 0 *. ,Q4 / 0 CORRECTA $. Q'- / 0 (44. La epresi5n de$i)a+ de un nB)ero ra$iona+ es& a. Es una epresi5n $on in=ni"as $i6ras de$i)a+es / 0 *. Sie)pre es peri5di$a pura / 0 $. Es una epresi5n ea$"a $on periodo / 0 CORRECTA (4(. Cuf+ de +as siguien"es a=r)a$iones es !erdadera a. @odo nu)ero ra$iona+ es de$i)a+ / 0 *. @odo nB)ero rea+ es irra$iona+ / 0 $. @odo nB)ero ra$iona+ es rea+ / 0 CORRECTA (4. Seña+a $uf+ de es"as $ua"ro a=r)a$iones es +a $orre$"a a. @odo nB)ero rea+ es en"ero / 0 *. @odo nB)ero en"ero es na"ura+ / 0 $. @odo nB)ero en"ero es ra$iona+ / 0 CORRECTA d. E+ - es irra$iona+ / 0 (4. Ca+$u+a $uan"o es ' e+e!ado a +a quin"a po"en$ia a. No se puede $a+$u+ar / 0 *.  / 0 $. ' / 0 CORRECTA (4. Si a+ do*+e de un nB)ero se +e res"a su )i"ad resu+"a (. tCuf+ es e+ nB)erov a. j F 4 / 0 CORRECTA *. j F ( / 0 $. jF , / 0 

@rigono)e"ría (4. La @rigono)e"ría es"udia +a )edida y propiedades de +os fngu+os y "rifngu+os. a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA (4X. Las 6un$iones "rigono)é"ri$as dependen de & a. La %ongitu) )e sus %a)os & ' *. La agnitu) )e% /ngu%o & ' CORRECTA $. De% 4a%or )e %a Fipotenusa & '

((-. Las 6un$iones de ( se o*"ienen de un "riangu+o re$"fngu+o e Is5s$e+es< siendo AC y C igua+es en"re si e igua+es a '. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (('. Las 6un$iones de 4- y - se o*"ienen de un "riangu+o equi+f"ero de ' por +ado. a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA $. Ninguna )e %as anteriores & ' ((,. U"i+iando e+ sis"e)a de $oordenadas< e+ $oseno es +a ra5n en"re +a a*s$isa y +a dis"an$ia a+ origen. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ((4. Las 6un$iones de un fngu+o $ua+quiera $o)prendido en e+ pri)er $uadran"e son& a. Negati4as & ' *. #ositi4as 7 negati4as & ' $. #ositi4as e% seno 7 negati4as %a tangente & ' d. #ositi4as & ' CORRECTA (((. Si dos =guras geo)é"ri$as< superpues"as $oin$iden en "oda su e"ensi5n se di$e que son& a. E5ui4a%entes & ' *. See
((. La =gura p+ana que 6or)an dos re$"as que se $or"an en un pun"o ++a)ado !ér"i$e se ++a)a& a. Intersección )e rectas & ' *. Angu%o & ' CORRECTA $. See
(,. @rifngu+o equi+f"ero es aque+ que "iene +os "res +ados igua+es /$ongruen"es0. a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA (4. E+ fngu+o re$"o es igua+ a & a. 1l & ' *. l & ' $. Bl & ' CORRECTA d. *6l & '

((. Los seg)en"os que par"iendo de +os !ér"i$es de un "rifngu+o ++egan a+ pun"o )edio de+ +ado opues"o< se ++a)an& a. Zisectrices. & ' *. "e)ianas. & ' CORRECTA $. A%turas. & ' (. Angu+o re$"o es aque+ $uyos +ados son perpendi$u+ares en"re sí. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. Angu+o agudo es aque+ $uya a*er"ura es )enor a +a de+ fngu+o re$"o a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. Angu+o o*"uso es aque+ $uya a*er"ura es )ayor a +a de+ fngu+o re$"o a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. En +a $+asi=$a$i5n de +os "rifngu+os por sus +ados& tE+ "rifngu+o is5s$e+es es e+ que "iene sus "res +ados igua+esv a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA (X. @rifngu+o es$a+eno es aque+ que "iene dos +ados igua+es y uno desigua+. a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA (-. De a$uerdo a +a $+asi=$a$i5n de +os "rifngu+os por sus fngu+os& E+ "rifngu+o que "iene un fngu+o in"erno )ayor a X- es& a. Acut/ngu%o & ' *. Rect/ngu%o & ' $. O0tus/ngu%o & ' CORRECTA X'

('. tE+ pun"o de in"erse$$i5n de +as a+"uras se ++a)av a. Zaricentro & ' *. Circuncentro & ' $. Ortocentro & ' CORRECTA (,. E+ pun"o $o)Bn in"erno qué equidis"a de +os +ados de+ "rifngu+o y que es e+

$en"ro de $ir$un6eren$ia ins$ri"a en e+ "rifngu+o< se deno)ina& a. "e)iatri & ' *. Incentro & ' CORRECTA $. Directri & ' (4. La +ínea que une a+ *ari$en"ro< or"o$en"ro y $ir$un$en"ro se ++a)a& REC@A DE EULER& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ((. Dos "rifngu+os son igua+es< $uando "ienen dos +ados igua+es y e+ fngu+o $o)prendido en"re e++os igua+& $ F $k < * F *k < fngu+o A F fngu+o Ak . a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA (. Dos "rifngu+os son igua+es< $uando "ienen sus "res +ados igua+es respe$"i!a)en"e a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. En +as 6un$iones "rigono)é"ri$as de (< e+ sen (

F  Q ,

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. E+ seno de 4- es igua+ a } a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. La a+"ura /%0 de un "rifngu+o equi+f"ero es igua+ a&

% F   

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' $. Ninguna )e %as anteriores & ' X,

(X. Cuando se requiere $on!er"ir de radianes a grados y de grados a radianes se u"i+ia +a igua+dad&

/, 0 radianes F '- a. (er)a)ero & '

*. $a%so & ' CORRECTA (-. E+ frea de un "rifngu+o es igua+ a&

AF

      

\

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ('. E+ !a+or de+ fngu+o en e+ segundo $uadran"e de+ sis"e)a de $oordenadas es igua+ a& a. 1l & ' *. Bl /s e% /ngu%o ca%cu%a)o & ' CORRECTA $. 1 enos e% /ngu%o ca%cu%a)o & ' (,. E+ perí)e"ro de +a $ir$un6eren$ia es igua+ a&

: F ,\r

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (4. E+ seno a+ $uadrado de un fngu+o )fs e+ $oseno a+ $uadrado de+ )is)o fngu+o es igua+ a& a. =,181; & ' *. ; & ' $. 1 & ' CORRECTA ((. La 65r)u+a para e+ !o+u)en de un $i+indro es&

V F \ r, %

a. $a%so & ' *. (er)a)ero & ' CORRECTA (. En +as iden"idades "rigono)é"ri$as&

$os, \ F 7 '

sen, \ 

a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA X4

(. En +as iden"idades "rigono)é"ri$as&

F'

"an \ . $o" \

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. En +as re+a$iones en"re fngu+os sen$i++as de iden"idades "rigono)é"ri$as&

$o" \ F "an / X- 7 \ 0

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. En +as re+a$iones de+ fngu+o do*+e&

sen \ . $os \

$os , \ F , .

a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA (X. En +as re+a$iones de+ fngu+o )edio & \\\  

sen \ Q, F



a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (-. En +as re+a$iones sen$i++as de+ fngu+o&

$o" \

"an \ F 'Q

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ('. SegBn +a +ey de $osenos en +os "rifngu+os o*"usfngu+os&

a, F *,  $, Y ,*$.$osA

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (,. En e+ "riangu+o re$"fngu+o +a su)a de +os fngu+os in"eriores es igua+ a& a. Bl & ' *. 1l & ' CORRECTA $. 89l & ' d. *6l & ' (4. La equi!a+en$ia de X- en radianes es igua+ a& a.    Q, & ' CORRECTA *.   Q4 & ' $.   & ' ((. E+ seno de X- es igua+ a& X(

a.  & ' *. No e2iste & ' $. 1 & ' CORRECTA (. La "angen"e de - es igua+ a&

a.  d 1 & ' *.  & ' CORRECTA $. 1 & ' (. Dado $o" A F 4 %a++ar e+ !a+or de +a "an A& a. =  11* & ' *. \11* & ' $. 1  = & ' CORRECTA (. La )edida $ir$u+ar de un fngu+o es +a ra5n en"re e+ ar$o su*"endido por sus +ados y e+ radio de+ $ir$u+o. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (. La )edida $ir$u+ar de ( es& a. \ & ' *. \   = & ' $. \   8 & ' CORRECTA (X. La $o"  F sen  Q $os  & a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA (X-. En +a @rigono)e"ría :+ana se es"udia so+a)en"e a +as =guras p+anas& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' (X'. La eo)e"ría es"a*+e$e $o)o reg+a< que un fngu+o puede ser )ayor que dos fngu+os re$"os. a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA (X,. La iden"idad se$,  F '  "an ,  es& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X

(X4. Una 6un$i5n $uadrf"i$a en / 7 ' < , 0 a. Siepre corta a% e
*. Cuan)o 0 sea negati4o & ' $. Cuan)o a sea negati4o & ' d. Cuan)o a sea positi4o & ' CORRECTA (X. La 6un$i5n y F  , Y   es una 6un$i5n a. No sitrica & ' CORRECTA *. #ar & ' $. Sitrica & ' d. Ipar & ' (X. La 6un$i5n & y F  , Y    $or"a a+ e>e & a. No %o corta & ' *. En un punto & ' $. En )os puntos & ' CORRECTA (X. E+ do)inio de +a 6un$i5n  y F  , Y   X es& a. E% inter4a%o  = , = P & ' *. To)os %os n3eros rea%es & ' CORRECTA $. Los n3eros rea%es negati4os & ' d. Los n3eros rea%es positi4os & ' (X. La 6un$i5n  6/0 F  ,, & a. No es sitrica & ' *. Es par pero no perió)ica & ' CORRECTA $. Es par 7 perió)ica & ' (XX. La 6un$i5n  y F 7  , Y < "iene en e+ pun"o de a*s$isa $ero: a. Un @nio a0so%uto & ' *. Un /2io a0so%uto & ' $. Es una recta & ' d. Tiene %as raas Facia a0a
t?ué des$rip$i5n $orresponde a es"a gra=$av a. No es una +unción & ' *. Es una par/0o%a con4e2a & ' CORRECTA $. Es una par/0o%a cónca4a & ' d. Es una recta & ' EOE@R…A -'. La pa+a*ra geo)e"ría es un !o$a*+o que signi=$a )edir +a @ierra& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -,. E+ $on>un"o de pun"os que 6or)an un espa$io de dos di)ensiones se

++a)a& a. #%ano & ' CORRECTA *. Recta & ' $. #unto & ' -4. t:or un pun"o pueden pasar in=ni"as re$"asv a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -(. A "odo $on>un"o de pun"os se +e ++a)a =guras& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -. :ara poder su)ar seg)en"os es ne$esario que es"os que es"os sean $onse$u"i!os. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -. :ara rea+iar +a su)a de fngu+os es ne$esario que es"os sean& X

a. Opuestos & ' *. Cop%eentarios & ' $. Sup%eentarios & ' d. Consecuti4os & ' CORRECTA -. La re+a$i5n de para+e+is)o es de equi!a+en$ia& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -. Los po+ígonos son =guras geo)é"ri$as que "ienen )fs de dos fngu+os. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -X. E+ Enefgono es un po+ígono que "iene & a. 11 %a)os & ' *. 6 %a)os & ' $. B %a)os & ' CORRECTA d. *8 %a)os & ' '-. tE+ ro)*oide es un "rapeoide que "iene dos +ados $onse$u"i!os igua+es y +os o"ros dos +ados igua+esv a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ''. Cír$u+o es e+ $on>un"o de una $ir$un6eren$ia )fs +os pun"os in"eriores a +a

)is)a< es +a super=$ie& a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' ',. @angen"e es +a re$"a que "iene dos pun"os de $on"a$"o $on +a $ir$un6eren$ia& a. (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA '4. La unidad para )edir super=$ies o freas es & a. = & ' *. * & ' CORRECTA $. g* & ' '(. tCuf+ es e+ $o)p+e)en"o de v a. 1; l & ' *. 1l & ' $. *9l & ' d. 19l & ' CORRECTA '. SegBn +a =gura< $ua+ es e+ !a+or de  X

a. 19l & ' CORRECTA *. =9l & ' $. 1l & ' d. =;l & ' '. tCua+ es e+ fngu+o $uyo sup+e)en"o es e+ do*+e de di$%o fngu+ov a. 1*l & ' *. ;l & ' CORRECTA $. Bl & ' d. =l & ' '. De a$uerdo $on +a =gura. tCuf+ es e+ !a+or de v a. 1l & ' *. Bl & ' $. **9l & ' d. 19l & ' CORRECTA '. E+ frea de un se$"or $ir$u+ar $uya $uerda es e+ +ado de+ "rifngu+o equi+f"ero ins$ri"o< siendo , $) e+ radio de +a $ir$un6eren$ia< es& XX

a. 81B c* & ' CORRECTA *. 1* c* & '

'X. E+ frea de+ se$"or $ir$u+ar $uya $uerda es e+ +ado de+ $uadrado ins$ri"o< siendo ( $) e+ radio de +a $ir$un6eren$ia a. 1*.96 c* & ' CORRECTA *. B c * & ' ,-. E+ $oseno de un Angu+o es un nu)ero a. Entre d 1 7 1 & ' CORRECTA *. "enor 5ue d 1 & ' $. "a7or 5ue 1 & ' d. Rea% cua%5uiera & ' ,'. Las raones "rigono)é"ri$as de un fngu+o agudo< se de=nen a par"ir de un "riangu+o re$"fngu+o. Se !eri=$a que& a. E% seno es %a raón entre )os catetos & ' *. E% coseno es %a raón entre e% cateto enor 7 %a Fipotenusa& ' $. La tangente es %a raón entre e% seno 7 e% coseno& ' CORRECTA ,,. 4pi Q( radianes en grados es& a. 1l & ' *. 1=9l & ' CORRECTA $. l & ' ,4. La )edida en grados de+ fngu+o piQ radianes es& a. =;l & ' CORRECTA *. 8l & ' $. *l & ' ,(. E+ fngu+o de e+e!a$i5n de un g+o*o su>e"o en e+ sue+o< o*ser!ado desde un pun"o de+ sue+o si"uado a 4- )e"ros de su an$+a>e< es de -. tA qué a+"ura se en$uen"ra e+ g+o*ov '-a. **,6 etros & ' *. 169 etros & ' $. ;;,** etros & ' CORRECTA

,. A+ )edir +a a+"ura de una "orre desde un pun"o si"uado a ,( )e"ros de su *ase se o*"iene un fngu+o de 4-. tCua+ es su a+"urav a. 1*,; etros & ' *. 18,; etros & ' $. 1=,; etros & ' CORRECTA ,. Un $a*+e de ,<- )e"ros de +ongi"ud< que su>e"a un pos"e !er"i$a+ $on +a

%orion"a+< un fngu+o de -. Así pues< e+ pos"e "iene una a+"ura de & a. ==,9B etros & ' *. *,= etros & ' CORRECTA $. 1=,*9 etros & ' ,. E+ fngu+o A F -< "iene& a. E% seno negati4o 7 e% coseno positi4o & ' *. E% seno 7 coseno positi4os & ' CORRECTA $. E% seno 7 e% coseno negati4os & ' d. E% seno positi4o 7 e% coseno negati4o & ' ,. Si un fngu+o es"a en e+ "er$er $uadran"e a. Su seno es positi4o & ' *. Su coseno es positi4o & ' $. Su tangente es positi4a & ' CORRECTA d. Su cosecante es positi4a & ' ,X. Dos fngu+os sup+e)en"arios "ienen igua+ a. Seno & ' CORRECTA *. Tangente & ' $. Ninguna es correcta & ' d. Coseno & ' 4-. Un fngu+o que es"f en e+ segundo $uadran"e "iene& a. E% seno 7 coseno positi4os & ' '-' *. E% coseno positi4o 7 e% seno negati4o & ' $. E% seno positi4o 7 e% coseno negati4o & ' CORRECTA d. E% seno 7 coseno negati4os & '

4'. tCuf+ de +as siguien"es a=r)a$iones es 6a+sav a. E% seno )e *6 l es igua% a \1 & ' *. E% seno )e B l es igua% a 1 & ' $. E% coseno )e 1l es igua% a 1 & ' CORRECTA d. E% coseno )e Bl es igua% a  & ' 4,. Si dos fngu+os< )enores de 4-< "ienen +a )is)a "angen"e& a. Son sup%eentarios & ' *. Di+ieren en Bl & ' $. Son cop%eentarios & ' d. Di+ieren en 1l & ' CORRECTA 44. Si +a es$a+a de un p+ano es '& --.---< en"on$es ') en +a rea+idad se represen"a en e+ p+ano $on una +ongi"ud de & a. ,9 c & '

*. ,* c & ' CORRECTA $. 1c & ' d. ,1 c & ' 4(. E+ perí)e"ro de un pen"fgono es de '-$)< y o"ro )ide (- $). tCufn"as !e$es es )fs grande e+ frea de+ segundo que +a de+ pri)erov a. 8 & ' *. 88 & ' $. 1; & ' CORRECTA 4. Si +a es$a+a de un p+ano es de '&,--.---< en"on$es ' $) en e+ p+ano represen"a una +ongi"ud en +a rea+idad de : a. *  & ' *. *. & ' $. * & ' CORRECTA 4. En un re$"fngu+o de +ados 4 ( $)& tCufn"o )ide +a diagona+v a. 6c & ' '-, *. 9 c & ' CORRECTA $. =,6=c & '

4. 4- en radianes son& a. pi ra)ianes & ' *. pi* ra)ianes & ' $. pi= ra)ianes & ' d. pi; ra)ianes & ' CORRECTA 4. 4 pi Q( radianes en grados son& a. 1=9l & ' CORRECTA *. 19l & ' $. l & ' 4X. La )edida en radianes de+ Angu+o A F ,4-< es igua+ a& a. * pi  1 ra)ianes & ' *. *= pi  1 ra)ianes & ' CORRECTA $. *=  1 ra)ianes & ' (-. La )edida en grados de+ fngu+o piQ radianes es : a. =;l & ' CORRECTA *. 8l & ' $. *l & ' ('. En e+ siguien"e "riangu+o e+ !a+or de+ $oseno es :

a. , & ' *. ,69 & ' $. ,; & ' CORRECTA (,. tCuf+ es e+ !a+or de+ $oseno de+ fngu+o C en +a siguien"e =gurav '-4 a. A"  C" & ' *. AZ  ZC & ' $. DC  AC & ' CORRECTA d. AD  AC & '

(4. tCuf+ de +os siguien"es !a+ores no se $orresponde $on +a "angen"e de ninguno de +os fngu+os de+ "riangu+o de +a =gurav a. * & ' *. 1 & ' CORRECTA $. 1  * & ' ((. Las raones "rigono)é"ri$as de un fngu+o agudo se de=nen a par"ir de un "riangu+o re$"fngu+o. Se !eri=$a que& '-( a. E% seno es %a raón entre )os catetos & ' *. E% coseno es %a raón entre e% cateto enor 7 %a Fipotenusa & ' $. La tangente es %a raón entre e% seno 7 e% coseno& ' CORRECTA (. E+ seno, A es igua+ a: a. 1 d cos A & ' *. 1 cos A & ' $. 1 cos* A & ' d. 1 d cos*A & ' CORRECTA (. La "angen"e de un fngu+o A es igua+ a : a. cos A  sen A & ' *. sen A  cos A & ' CORRECTA $.  d sen A  cos A & ' d.  d cos A  sen A & '

(. Si A es un fngu+o agudo $uyo seno es (Q. tCufn"o !a+e su $osenov a. 8  9 & ' *. =  9 & ' CORRECTA $. *  9 & ' (. Si $os A F  Q '4 y A es un fngu+o de+ pri)er $uadran"e. tCufn"o !a+e su senov

a. 8  1= & ' *.   1= & ' $. 1*  1= & ' CORRECTA (X. `a%%ar e% coseno )e A, sa0ien)o 5ue A es un /ngu%o )e% prier cua)rante su7o seno 4a%e ,;. a. ,; & ' *. ,6 & ' $. , & ' CORRECTA -. tCufn"o )ide e+ +ado de un pen"fgono regu+ar ins$ri"o en una $ir$un6eren$ia de radio '- $)v '- a. ; c & ' *. 1 c & ' $. 1* c & ' d. 11, c & ' CORRECTA

'. Los fngu+os agudos  A  y  †< de un "riangu+o re$"fngu+o !eri=$an & a. tang A K tang Z & ' *. sec A K cosec Z & ' CORRECTA $. cos A K cos Z & ' ,. De +as siguien"es igua+dades. tCua+ es !erdaderav a. tang ;l K * & ' *. sen ;l K cos =l & ' CORRECTA $. sen l K 1 & ' 4. la++ar +a +ongi"ud de +a %ipo"enusa de+ "riangu+o de +a =gura. a. 9,* c & ' *. ;,B=c & ' CORRECTA $. 1*,*c & ' (. En e+ "riangu+o re$"fngu+o AC< de +a =gura se $u)p+e& '- a. A K ;l & ' CORRECTA *. A K ;*l & ' $. AK =9 l & '

. E+ frea de+ "riangu+o de +a =gura es& a. *9=8; * & ' *. 1*=1 * & ' CORRECTA $. *1 * & '

. O*ser!a +a =gura e indi$a que a=r)a$i5n es 6a+sa& '- a. tang A K 8 6 & ' *. AZ K 11 " & ' CORRECTA $. A K ;l & '

. Dos fngu+os sup+e)en"arios "ienen igua+. a. Tangente & ' *. Coseno & ' $. Seno & ' CORRECTA . tCuf+ de +as siguien"es a=r)a$iones es 6a+sav a. E% seno )e Bl es igua% a 1 & ' *. E% coseno )e Bl es igua% a  & ' CORRECTA $. E% coseno )e 1l es igua% a 1 & ' d. E% seno )e *6l es igua% a \1 & ' X. Sa*iendo que sen , F -<(,4< pode)os a=r)ar que& a. Sen ;9l K \,8*= & ' *. Sen *9l K \,8*= & ' CORRECTA $. Sen 19 l K ,8*= & ' -. Si un fngu+o es"a en e+ "er$er $uadran"e . a. Su coseno es positi4o & ' *. Su seno es positi4o & ' $. Su tangente es positi4a & ' CORRECTA d. Su cosecante es positi4a & ' '. E+ fngu+o A F - "iene& '- a. E% seno positi4o 7 e% coseno negati4o & ' *. E% seno negati4o 7 e% coseno positi4o & ' $. E% seno 7 e% coseno negati4os & ' d. E% seno 7 coseno negati4os & ' CORRECTA

,. Un fngu+o que es"f en e+ segundo Cuadran"e "iene& a. E% seno 7 coseno positi4os & ' *. E% seno 7 coseno negati4os & ' $. E% seno positi4o 7 e% coseno negati4o & ' CORRECTA d. E% coseno positi4o 7 e% seno negati4o & ' 4. Si dos fngu+os )enores de 4- "ienen +a )is)a "angen"e a. Son cop%eentarios & ' *. Son sup%eentarios & ' $. Di+ieren en 1l & ' CORRECTA d. Di+ieren en Bl & '

(. En +a =gura e+ seg)en"o DE es para+e+o a A*. tCufn"o )ide DEv a. 9c & ' *. 8,9c & ' CORRECTA $. 9,9c & ' d. 8c & ' . La a+"ura de un "riangu+o re$"fngu+o so*re +a %ipo"enusa )ide '- $) y +a %ipo"enusa )ide ,X $). tCufn"o )iden +as proye$$iones de +os $a"e"os so*re +a %ipo"enusav '-X a. 18 7 19 c & ' *.  7 *1 c & ' $. 8 7 *9 c & ' CORRECTA

. E+ frea de+ "riangu+o re$"fngu+o de +a =gura es igua+ a& a. 8*c* & ' *. =*c* & ' $. *c* & ' CORRECTA . En un "riangu+o re$"fngu+o< +a %ipo"enusa )ide '4 $) y un $a"e"o )ide $). tCufn"o )ide e+ o"ro $a"e"ov a. *,* c & ' *. c & ' $. 1* c & ' CORRECTA . la++ar +a +ongi"ud de  en e+ siguien"e "riangu+o re$"fngu+o& ''a. 9 & ' *. 11* & ' CORRECTA

X. E+ re$orrido de +a 6un$i5n y F 7 ,  , Y (    es& a. Los n3eros rea%es positi4os & ' *. Los n3eros enores o igua%es 5ue  & ' CORRECTA $. To)os %os n3eros rea%es & ' -. Sea +a 6un$i5n& y F ,  , Y (  Y 4. tCuf+ de +as siguien"es a=r)a$iones es $ier"av a. Tienen e% @nio re%ati4o en & 1, \ ; ' & ' CORRECTA

*. Tienen un /2io re%ati4o en &1, \ ; ' & ' '. Una pis$ina "iene ,<4 ) de an$%o si"ufndonos a '' $) de+ *orde< desde una a+"ura de '<( )e"ros< o*ser!a)os que +a !isua+ une e+ *orde de +a pis$ina $on +a +ínea de+ 6ondo. t?ué pro6undidad "iene +a pis$inav a. =,=9 etros & ' CORRECTA *. =, etros & ' $. 8,8 etros & ' ,. La a+"ura de un edi=$io que proye$"a una so)*ra de ( )< a +a )is)a %ora que un pa+o de '<, ) proye$"a una so)*ra de '<' )< es& a. =6, 9 etros & ' *. 8B,1 etros & ' CORRECTA $. 81,*9 etros & ' 4. tCuf+ es +a 6un$i5n que asigna a un nB)ero es"e )is)o nB)erov ''' a. La re%ación )e )epen)encia )escrita en e% enuncia)o no es una +unción &' *. +& 2 ' K 2 & ' CORRECTA $. +&2 ' K * 2 & '

(. Una 6un$i5n de e$ua$i5n y F 6/0 es si)é"ri$a respe$"o de+ origen si a. +&2' K \ +&\2' & ' CORRECTA *. +&2' K  & ' . Los !e$"ores u/,<740< !/,<40 a. Tienen e% iso senti)o & ' *. Son opuestos & ' $. Tienen e% iso ó)u%o & ' CORRECTA d. Tienen %a isa )irección & ' . E+ )5du+o de+ !e$"or u/7(<40 es a.  d 1 & ' *. 9 & ' CORRECTA $. 1 & ' d.  d 9 & ' . E+ )5du+o de+ !e$"or de +a =gura !a+e& a. 8 & ' *. = & ' CORRECTA $. 9 & '

d.  d 9 & ' . Sa*iendo que +as $oordenadas de +os pun"os A y  son A/<'0 y /7'<7'0< +as $o)ponen"es de+ !e$"or A son&

'', a. & 8 ,  ' & ' *. & \ ; , * ' & ' CORRECTA

X. Un $on>un"o de !e$"ores para+e+os en"re sí< "ienen en $o)Bn a. E% senti)o & ' *. La )irección & ' CORRECTA $. La )irección 7 e% senti)o & ' -. Los !e$"ores u/,<0< !/<,0 a. Tienen e% iso o)u%o & ' CORRECTA *. Tienen %a isa )irección & ' $. Son opuestos & ' d. Son igua%es & ' '. Sa*iendo que sen , F -<(,4< pode)os a=r)ar que& a. sen *9l K \,8*= & ' CORRECTA *. sen ;9l K \,8*= & ' $. sen 19l K ,8*= & ' ,. Sen /'- 7 A0 es igua+ a a.  d con A & ' *. Cos A & ' $. Sen A & ' CORRECTA d.  d Sen A & ' 4. Cuf+ de +as siguien"es a=r)a$iones es 6a+sav a. E% seno )e 1l es igua% a 1 & ' *. E% seno )e *6l es igua% a \1 & ' $. E% coseno )e 1l es igua% a 1 & ' CORRECTA (. E+ fngu+o A F - "iene& a. E% seno 7 e% coseno negati4os & ' *. E% seno positi4o 7 e% coseno negati4o & ' $. E% seno 7 e% coseno positi4os & ' CORRECTA . Si dos o )fs seg)en"os "ienen igua+ +ongi"ud es"os son $ongruen"es. a. (er)a)ero & ' CORRECTA ''4 *. $a%so & '

. La super=$ie p+ana en geo)e"ría se +a $ono$e $on e+ no)*re de p+ano. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' . Un se)ip+ano que $on"iene a +a re$"a de separa$i5n *orde se +o deno)ina se)ip+ano $errado< si su$ede +o $on"rario es"e se deno)ina a*ier"o. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' . La igua+dad es una reg+a de $orresponden$ia< es"a*+e$ida en"re dos o )fs $an"idades segBn +a $ua+ a)*as represen"an ea$"a)en"e e+ )is)o !a+or nu)éri$o. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X. La $ongruen$ia es aque++a reg+a de $orresponden$ia que puede es"a*+e$erse en"re dos o )fs =guras que "iene +a )is)a 6or)a y e"ensi5n. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X-. @oda @oda $ongruen$ia i)p+i$a igua+dad< pero no "oda igua+dad i)p+i$a ne$esaria)en"e $ongruen$ia. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X'. Una =gura de"er)inada es $5n$a!a si eis"e dos seg)en"os de"er)inados por dos de +os pun"os de super=$ie que no per"ene$e en su "o"a+idad a di$%a =gura. a. (er)a)ero (er)a)ero & ' *. $a%so & ' CORRECTA X,. Se ++a)a propor$i5n a "oda igua+dad en"re dos raones. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X4. Se $ono$e $o)o $uar"o propor$iona+ a uno $ua+quiera de +os "ér)inos de

una propor$i5n $on respe$"o a +os res"an"es. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X(. Los fngu+os $on!eos se $+asi=$an en& a. Nu%os, cónca4os & '

''( *. Con4e2os & ' $. Agu)os, Rectos 7 O0tusos & ' CORRECTA

X. Los fngu+os opues"os por e+ !ér"i$e "ienen di6eren"e )edida. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X. La *ise$"ri de un fngu+o es +ínea o seg)en"o que di!ide a di$%o fngu+o en dos par"es $ongruen"es. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X. :or "res pun"os no $o+inea+es $ua+esquiera sie)pre pasa una $ir$un6eren$ia y s5+o una. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' X. Dos o )fs "rifngu+os re$"fngu+os son $ongruen"es si "iene un $a"e"o y e+ fngu+o adya$en"e a di$%o $a"e"o respe$"i!a)en"e $ongruen"es. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' XX. La dis"an$ia de+ *ari$en"ro a+ pun"o )edio de uno de +os +ados de un "rifngu+o es igua+ a 'Q4 de +a +ongi"ud< de +a )ediana "raada desde di$%o pun"o )edio. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' --. Se ++a)a po+ígono a +a par"e de+ p+ano +i)i"ada por uno po+igona+ $errado 6or)ado por "res o )fs seg)en"os no $o+inea+es. a. (er)a)ero & ' COREECTA *. $a%so & '

-'. Dos $ir$un6eren$ias se di$en "angen"es $uando "ienen uno y so+a)en"e un pun"o en $o)Bn. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -,. Dos $ir$un6eren$ias son se$an"e< $uando +a dis"an$ia en"re +os $en"ros es )ayor que +a su)a de +as +ongi"udes de +os radios respe$"ados y )enor que +a dis"an$ia en"re di$%as +ongi"udes. a. (er)a)ero & ' CORRECTA '' *. $a%so & '

-4. Los fngu+os ins$ri"os en una $ir$un6eren$ia )iden a. 89l & ' *. 1l & ' $. Bl & ' CORRECTA d. =l & ' -(. E+ frea de un "rifngu+o re$"fngu+o es igua+ a+ se)i produ$"o de +as +ongi"udes de& a. `ipotenusa & ' *. Catetos & ' CORRECTA $. A%tura & ' -. Una parf*o+a es e+ $on>un"o de "odos +os pun"os en un p+ano< equidis"an de un pun"o =>o # /e+ 6o$o0 y una +ínea =>a L /+a dire$"ri0 en e+ p+ano. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -. La grf=$a de una e$ua$i5n es si)é"ri$a $on respe$"o a+ e>e y si y s5+o si +a sus"i"u$i5n de Y  por  no $a)*ia en e+ $on>un"o de so+u$i5n de +a e$ua$i5n. a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -. La grf=$a de una e$ua$i5n es si)é"ri$a $on respe$"o a+ e>e  si y s5+o si<+a sus"i"u$i5n de Y y por y y no $a)*ia e+ $on>un"o de so+u$iones de +a e$ua$i5n.

a. (er)a)ero & ' CORRECTA *. $a%so & ' -. E+ $on>un"o de "odos +os pun"os en un p+ano< "a+es que +a su)a de +a dis"an$ias de e++os a dos pun"os =>a en e+ p+ano /+os 6o$os0 es $ons"an"e es una& a. #ar/0o%a & ' *. E%ipse & ' CORRECTA $. `ipr0o%a & ' -X. E+ $on>un"o de "odos +os pun"os en e+ p+ano "a+es que +a di6eren$ia de +as dis"an$ias de e++os a dos pun"os =>os en e+ p+ano /+os 6o$os0 es $ons"an"e es una& a. `ipr0o%a & ' CORRECTA 0. #ar/0o%a & ' c. E%ipse & ' ZARRERO DE NUDLER, TELDA. Lógica )in/ica: nociones teóricas 7 e