sbmptn 2015 MAT Das 632
1. Diketahui a dan b adalah bilangan real positif. Jika
ac ab
4
3
a b
, maka nilai c
adalah … 3
(A)
ab 2
(B)
ab 4
(C)
ab 4
(D)
ab 4
(E)
ab 2
3
1
5
5
2. Jika k adalah bilangan real positif, serta k + 5, 10 dan k + 1 berturut-turut suku ketiga, keempat, dan kelima suatu barisan aritmetika, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah … (A) 34 (B) 32 (C) 30 (D) 26 (E) 16
3. Diketahui persegi panjang ABCD. Jika panjang BE = panjang EF = panjang FC = 5 dan panjang DG = panjang GH = panjang HC = 3 , maka luas daerah yang diarsir adalah … satuan luas (A) 22,5 A D (B) 45 G (C) 60 H (D) 67,5 B C (E) 90 E F
4. Jika
x
log y 2 dan
y
log z 3 , maka
x y log y
=… z
(A)
2 3
(B) 1 3 2
(C) (D) 2 (E) 4
Tes Evaluasi 2, PAPM M atematika 2015
5. Diagram di kanan atas menyajikan data (dalam bilangan bulat) nilai sementara dan nilai ujian ulangan mahasiswa peserta kuliah Matematika. Ujian ulangan diikuti hanya oleh peserta kuliah tersebut dengan nilai sementara lebih kecil daripada 6. Jika yang dinyatakan lulus kulish adalah mahasiswa yang memperoleh nilai sementara tidak lebih kecil daripada 6 atau nilai ujian ulangnya adalah 6, maka rata-rata nilai mahasiswa yang lulus mata kuliah tersebut adalah … (A) 6,33 (B) 6,50 (C) 6,75 (D) 7,00 (E) 7,25
Nilai sementara
6
B A N Y A K
Nilai ujian ulang
5 4
4
4 3
S I S W A
3 1
2
0
0 3
4
5
6
7
0 8
NILAI
6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 1 2 adalah … x
(A) (B) (C) (D) (E)
{x R |x 0 } { x R | x –1 } { x R | x –1 } { x R | x –1 atau x 0 } { x R | x 0 atau x 1 }
7. Diketahui suatu fungsi f bersifat f( –x) = – f(x) untuk setiap bilangan real x. Jika f(3) = – 5 dan f(–5) = 1, maka f(f(–3)) = … (A) –5 (B) –2 (C) –1 (D) 1 (E) 2 8. Diketahui system persamaan linier 2 x 1 2 3y 3 3 4x y 6
2 2x 2 y 3
3
Nilai x – y adalah … (A) –2 (B) –1 (C) 0 (D) 1 (E) 2 BKB NURUL FIKRI
sbmptn 2015 MAT Das 632
9. Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. Untuk itu, diperlukan biaya Rp 900.000,00. Karena masing-masing memiliki kondisi keuangan yang berbeda, besar kontribusi masingmasing siswa tidak sama. Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa C memberi seperempat dari jumlah kontribusikontribusi tiga siswa lainnya. Besar kontribusi siswa D adalah Rp … (A) 150.000 (B) 180.000 (C) 195.000 (D) 225.000 (E) 300.000 10. Jika f (x – 3) =
x 3
+ 1, maka f
–1
(x) = …
(A) 3x – 6 (B) 6x – 6 (C) 9x – 6 (D) (E)
x 3 x 3
–2 +2
2a
1
1
11. Jika A =
6
merupakan matriks yang
mempunyai invers, maka jumlah semua nilai a yang mungkin sehingga det 12 A = det( –1
A ) adalah … (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10
2
13. Jika grafik parabola y = x – x + a digeser ke kanan searah sumbu X sejauh 1 satuan sehingga melalui titik (0, 0), maka a adalah … (A) –3 (B) –2 (C) 0 (D) 2 (E) 3 14. Ihsan mengikuti lima kali tes matematika. Nilai empat tes pertamanya berturut-turut adalah 8, 7, 3, dan 7. Jika nilai tes terakhir Ihsan diikutkan pada data tersebut akan menghasilkan modus sama dengan rata-rata nilai, maka nilai tes terakhir Ihsanadalah … (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10 15. Seorang siswa sedang melakukan percobaan statistika dengan cara menggunakan 6 bola bilyar berturut-turut bernomor 1, 1, 3, 4, 5 dan7. Semua bola tersebut dimasukkan kedalam kotak. Selanjutnya, diambil tiga bola secara acak, dan dicatat angka yang muncul sehingga membentuk bilangan. Angka pada bola yang muncul pertama dicatat sebagai ratusan, angka pada bola kedua sebagai puluhan, dan angka pada bola ketiga sebagai satuan. Jika bilangan yang sama dianggap sebagai satu kejadian dan peluang setiap kejadian adalah sama, maka peluang untuk mendapatkan bilangan yang lebih besar daripada 200 adalah … (A)
1 20
(B)
18
(C)
18
2
12. Jika semua akar x – 99x + p = 0 merupakan bilangan prima, maka nilai p adalah … (A) 100 (B) 194 (C) 198 (D) 288 (E) 380
Tes Evaluasi 2, PAPM M atematika 2015
(D)
3
5
*
13 18 7
(E)
9
BKB NURUL FIKRI
