EJERCICIOS 2.Un fabricante de muebles produce 2 tipos de juegos de sala, el tipo clásico y e l tipo moderno, cada uno de los cuales requiere tiempo e n tres maquinas. Cada una del tipo de clásico demanda 2 horas en la primera maquina, 4 en la segunda maquina maquina y 3 en la tercera. L os tiempos correspondientes a cada unidad del tipo moderno son de 5, 1 y 2 respectivamente. La compañía obtiene utilidades de 250 y 300 dolares por cada unidad del clásico y por cada unidad del moderno, en e se orden si los números de las horas e n las maquinas al mes son de 20, 240 y 190 en el caso de la primera, segunda y tercera maquina, respectivamente determine cuantas unidades de cada tipo deben producirse fin de maximizar la unidad total. 3. El dueño de un Soda bar quiere preparar un jugo de frutas de bajas calorías con un alto contenido de vitaminas A y C, mezclando jugos naranja y toronja. Cada vaso debe contener al menos 1200 unidades de vitamina A y 200 unidades de vitamina C. Una onza de jugo de naranja contiene 60 unidades de vitamina A,16 unidades de vitaminas C y 14 calorias ; cada onza de jugo de toronja contiene 120 unidades de vitamina A, 12 unidades de vitamina C y 11 calorías. Cuantas onzas de cada jugó debe conte ner un vaso de la mezcla si e sta debe cumplir con los requerimientos mínimos de las vitaminas y al mismo tiempo contener un mínimo de calorias. 4. Una compañía petrolera opera dos refinerías en cierta ciudad. La refinería tiene una producción de 200, 100 y 100 barriles de petroleo de baja, media y alta calidad, respectivamente y la refinería refinería 2 produce 100, 200 y 600 barriles de petroleo de baja, media y alta calidad. La compañía quiere producir al menos 1000, 1400 y 300 0 barriles de petroleo de baja, media, alta calidad para satisfacer un pedido. Si el costo diario de oper aciones de la refinería 1 es de 200 y el de la refinería 2 es 300. Cuantos días debe operar cada refinería para satisfacer los requerimientos del pedido con un costo mínimo para la compañia. 5. Un taller fabrica dos clase de cinturones de piel. En cada cinturon A de alta calidad gana 8 dólares y en cada cinturón B de baja calidad gana 6 dólares. El taller puede producir diariamente 1000 cinturones de tipo B y 500 de tipo A. Sólo se dispone de piel para 800 cinturones diarios A y B combinados y de 400 hebillas elegantes para el cinturon A y de 700 hebillas diarias para e l cinturón B. ¿Que producción maximiza la ganacia 6.Una compañía fabrica los productos A y B. Para la fabricación de los mismos dispone de los equipos. E1, E2, y E3 que pueden utilizar 150, 120 y 140 horas por semana respectivamente. El producto A requiere 10 unidades de hora de E1 y 20u/h de E2, el producto A requiere 10 unidades de hora de E2 y 5 u/h de E3. El costo de E1 y E2 es sucres y 40 sucres por hora respectivamente. El producto A tiene un costo adicional de 7 sucres y el B un costo adicional de 8 sucres. El precio de ventas del producto producto A es de de 27 sucres y el producto B 24 sucres. Si se supone
que la demanda demanda es
limita, determinar cuantas cuantas unidades de de A y de B se deben producir para alcanzar alcanzar el máximo beneficio.
7. La dieta de un hospital debe encontrar la combinación mas barata de dos productos A y B que contiene al menos 0,5 miligramos de tinta y al menos 600 calorias . Cada onza contiene 0 ,12 miligramos de tinta y al y 100 c alorias, mientras que cada onza de B contiene 0.08 miligramos de tinta y 150 calorías. Si el costo de cada alimentos de 10 USD por onza ¿cuantas onzas de cada producto deberá combinarse con el fin de minimizar el costo?
10.el hijo de un empresario heredó re cientemente una gran suma de dinero desea utilizar parte de este parte dinero para establecer un fideicomiso para sus dos hijos el fideicomiso tienes dos opciones de inversión una un fondo de bonos idos un fondo de acciones los re ndimientos proyectados durante la vida de las inversiones son de 6 por ciento para el fondo de bonos y e l 10 por ciento para el de acción independientemente de la porción de la herencia que finalmente decir a comprometer al final he com ido desea invertir por lo menos 30 por ciento de de dicha cantidad en el fondo de bonos además desea seleccionado una combinación que le permita obtener un rendimiento total de por lo menos 7.5% no tenga un modelo de programación lineal que pueda utilizarse para determinar el porcentaje que debas final se a cada una de las posibles alternativas de inversión. 11. el propietario del restaurante delicias desearía deter minar cuál es la mejor opción de asignar un presupuesto mensual de publicidad de 1000 dólares entre pe riódicos y la Radio la administración ha decidido que por lo menos el 25 por ciento del presupuesto debe utilizarse en cada una de estos tipos de medios y que al monto de dinero gastado en publicidad en periódicos locales deben ser por lo menos el doble de lo que se gaste en Radio un asesor de mercadotecnia has desarrollado un índice que mide la exposición del auditorio por dólar de publicidad en una escala del 0 al 100 dónde valores más elevados ver el índice indican mayores exposiciones al auditorio si el valor del índice para publicidad en los periódicos locales es de 50 y para un anuncio de radio es de 80 ¿cómo debería asignar la administración el presupuesto de publicidad hasta fin de maximizar el valor de exposición total del auditorio. obtenga un modelo de programación lineal que se puede utilizar para determinar la manera en que la administración debe asignar presupuesto de publicidad hasta fin de maximizar el valor de la exposición total al auditor 12. la empresa futuro seguro es una empresa de corretaje que administra cartera de valores para clientes un cliente nuevo ha solicitado que la empresa mandé una cartera de inversiones de 80000 dólares cómo estrategias de inversión el cliente desea una combinación de las acciones siguientes. el índice de riesgo por acción es de una clasificación de riesgo relativo de dos alternativas de inversión para los datos dados se piensa que seguros es la inversión sujeta a más riesgo al restringir el riesgo total de la cartera la firma de inversiones evita colocar cantidades expresiva de la cartera en las inversiones potencialmente de rendimiento alto y riesgo elevado para la cartera actual se ha establecido un límite superior de setec ientas para el índice de riesgo total de toda las
inversiones también la empresa ha establecido un límite de 1000 acciones para los valores seguros más riesgosos ¿cuánta secciones de cada uno de estos v alores deben ser adquiridas al fin de maximizar el rendimiento anual total 13. conservas del Ecuador produce varios productos alimenticios ecuatorianos y los vende a Delicias cadena de tiendas de abastos localizada en Quito y Guayaquil conservas del Ecuador fábrica dos salsas sierra salsa vicosta salsa esencialmente ambos productos son mezclados de tomates enteros 30 por ciento de salsa de tomate y 20 por ciento de pasta de tomate la costa salsa que tiene una consistencia más espesa y troceada está elaborada con 70 por ciento de tomates enteros 10 por ciento de salsa de tomate y 20 por ciento de pasta de tomate cada de tarro de salsas producida pesa 10onzas para el pe ríodo de producción actual conservas del Ecuador puede adquirir hasta 280 libras de tomates enteros 13 0 libras de salsa de tomate y100 libras de pasta de tomate el precio por libra de estos ingredientes es de 0,96 0,64 y 0,56 centavos respectivamente el costo de las especies y de los demás ingredientes es de aproximadamente 0,10 por recipiente conservas del Ecuador compra tarros de vidrio vacíos de 0.02 cada uno y los costos detectado y llenado estiman en 0,03 por c ada tarro de salsa producido el contrato de conservas del Ecuador con delicias resulta en ingresos por ventas de 1,64 por tarro de sierra Salta ir de 1,93 por cada tarro de Costas salsa. Desarrolle un modelo de programación lineal qué le permita determinar la mezcla de salsas que maximice la contribución total de utilidad. 14. El editor de producción de UNITA editor tiene mil ochocientas páginas de un manuscrito que deben ser revisadas debido al poco tiempo involucrado sólo hay dos revisiones disponible Juan Moreno y Carlos Carrillo Juan tienes 10 días disponibles y Carlos 12 días Juan puede procesar 100 páginas del manuscrito por día y Carlos 150 páginas diarias UNITA editor ha desarrollado un índice utilizando para medir la calidad general de un revisor en una escala de 1 peor 10 mejor la calidad de Juan es 9 y la de Carlos es 6 además Juan cobra 3 dólares por página de manuscrito revisar Carlos cargar dos dólares por página si se ha seguido un presupuesto de 4 mil 800 dólares para la revisión ¿cuántas páginas deberán ser asignadas a cada supervisor para completar el proyecto con calidad más elevada posible 15. Ecuador expedición fabrica ropa especial para excursionistas es aquí y alpinismo la administración de la empresa has decidido iniciar la producción de dos nuevas c hompas diseñadas para uso en climas extremadamente frío los nombres seleccionados para un uso en climas extremadamente fríos los nombres seleccionados para los dos modelos son Cotopaxi y Chimborazo la planta de fábrica tiene disponibles 120 horas de tiemp o de corte y siento 20 horas de tiempo de costura para la producción de estas dos chompas cada chompa Cotopaxi requiere de 30 minutos de tiempo de corte y siento 20 horas dé tiempo de costura minutos para la producción de estas chompas casa yo un PA Cotopaxi r equiere de 30 minutos de tiempo de corte y de 45 minutos de tiempo de costura y cada chompa Chimborazo requiere de 20 minutos de tiempo de corte y de 15 minutos de tiempo de costura el costo de mano de obra y materias primas es de 150 dólares por cada chompa Cotopaxi y de 50 dólares por cada chompa Chimborazo los
precios al menudo a través del catálogo por c orreo de la empresa son de 250 dólares para de la Cotopaxi y de 200 dólares para la Chimborazo dado que la administración cree que la Cotopaxi es un abrigo único que mejora la imagen de la empresa a decidido que por lo menos el 20 por ciento de la producción total mente corresponder a e ste modelo suponiendo que es Ecuador expedición pueda vender tantas chompas de este tipo como pueda producir ¿cuántas unidades de cada modelo de veras fabricar para maximizar la contribución total a la utilidad 16. Ecuador Motors has desarrollado un nuevo modelo de vehículo deportivo de utilería contracción de 4 ruedas como parte de la campaña de mercadotecnia EM has de sarrollado una presentación de ventas en City que se enviará tanto a propietarios de vehículos de tracción e n los cuatro ruedas em actuales como a propietarios de vehículos útil yy deportivos de 4 ruedas ofrecidos por la competencia EM se refiere a estos dos mercados objetivos como mercados de clientes actual y mercado de clientes nuevo los individuos que reciban nuevo video promocional también recibirán un cupón para un recorrido de prueba del nuevo modelo EM durante un fin de semana un factor clave en el exito de esta nueva promoción es la tasa de respuesta es decir el porcentaje de individuos que reciban la nueva promoción y el recorrido de pruebas de modo nuevo' EM estima que las tasa de respuesta para él mercado de clientes anual es e l 25 por ciento y para el mercado de clientes nuevo es el 20 por ciento la tasa de ventas es el porcentaje de individuos que reciba la nueva promoción haga el recorrido de pruebas y efectúe la compra los estudios de investigación de mercado indican que la tasa de ventas de 12 por ciento para el mercado de clientes actual y de 20 por ciento para él mercado nuevo el costo de cada promoción excluyendo los costos de recorrido de prueba e s de 5 dólares por cada promoción enviada al mercado de cliente actual y de cuatro dólares por cada promoción enviado al móvil mercado de clientes nuevo las administración también ha decidido que debera enviar la nueva promoción a un mínimo de 30.000 cliente anuales de un mínimo de 10000 clientes nuevos además el número de clientes actuales que haga el recorrido de prueba del nuevo vehículo debe ser por lo menos el doble del número de clientes nuevos que haga el recorrido de prueba del nuevo vehículo si él propuesto de mercadotecnia incluyendo los costos del recorrido de prueba es de 1200000 dólares ¿cuántos promociones deberán ser enviadas a cada grupo de clientes para maximizar las ventas totales. 17. deportes creativos fábrica raquetas de tamaño estándar y extragrande las raquetas de la empresa son extremadamente ligeras de vida del uso una aleación de magnesio grafito inventada por el fundador de la empresa cada receta de tamaño estándar utilizado 0.125 kilos de aleación y cada requeta extragrande utiliza 0,4 k ilos para el siguiente período de producción de dos semanas sólo hay disponible 80 kilos de aleación cada raqueta de tamaño est ándar ocupa 10 minutos de tiempo de fabricación y cada receta tamaño extra grande utilizar 12 minutos la contribuciones a la utilidad son de 10 dólares por cada raqueta est ándar y de 15 dólares por cada raqueta extragrande y están disponibles 40 horas de tiempo de producción por semana la administración especificado que por lo menos un 20 por ciento de la producción total debe ser de la raqueta de tamaño estándar cuántas raquetas de cada tipo de ver a fabricar deportes creativos a las dos
semanas siguientes a fin de maximizar la contribución total a la autoridad supongo que debido a la naturaleza única de sus productos DC puede vender tantas raquetas como pueda producir. 18. La administración de servicios controlados desea desarrollar un modelo que le ayude a seguir el tiempo de sus técnicos entre llamadas de servicio por contrato a clientes tanto normales c omo nuevos en el período de planeación de dos semanas hay disponibles un máximo de 80 horas de tiempo de Técnico en fin de satisfacer los requerimientos de flujos de caja debe generarse por lo menos ochocientas horas de ingresos por técnicos durante e l período de dos semanas el tiempo de los técnicos para los clientes normales ge neral 25 dólares la hora pero para c lientes nuevos sólo genera un promedio de tres dólares la hora porque en muchos casos el contacto c on un cliente nuevo no llega generar servicios facturable para asegurarse de que se mantienen contratos con clientes nuevos el tiempo del técnico requerimiento u tilizado en contactos con clientes nuevos debe ser por lo menos 60 por ciento del tiempo utilizado en contacto con clientes normales para los requerimientos de ingresos y de políticas anunciadas servicios controlados debería de terminar cómo asignar el tiempo de los téc nicos entre clientes normales y nuevos el fin de m aximizar el número total de clientes en contacto durante el período de dos semanas los técnicos que requieren un promedio de 50 minutos por cada e l contacto de cliente normal y de una hora para cada contacto de cliente nuevo. 19. Una compañía de novedades llamada novecuador ha terminado que las gerencias por t res tipos de recuerdos a veces se que desea producir con seis y cinco y cuatro dólares para fabricar una pieza a se necesita 2 minutos en la máquina 1 un minuto en la máquina dos y dos m inutos en la máquina 3. Para una pieza ave se necesitase necesita un minuto en la máquina 1 3 minutos en la m áquina dos y un minuto en la máquina para una pieza se se necesitan un minuto en la máquina 1 2 en la máquina dos y tres en la máquina 3 ex isten tres horas disponibles en la máquina 1 5 horas en la máquina 2 y4 horas disponibles en la máquina 3D para fabricar estos rec uerdos diariamente ¿cuántas unidades de cada tipo de fabricar al día la compañía para m aximizar la ganancia. 20.una compañía fabricante de muebles para oficinaestoy introduciendo al mercado una nueva línea de escritorios ejecutivos elaborados con una madera de nogal especial es un principio se lanzará al mercado 3 modelos a ver y se cada escritorio de modelos a requiere una hora para producción una hora para montaje y una hora para acabados por último cada escritorio del modelo de él quiere 1 punto c inco horas para para producción una hora para montaje y una hora para acabados cada escritorio del modelo se re quiere 1 punto 5 para producción para montaje y sólo punto cinco horas para acabado la ganancia unitaria es a 26 28 24 dólares la cantidad total de tiempos disponibles en los departamentos de producción montaje y acabados en el primer m es es de 310 205 y 190 horas respectivamente para maximizar las ganancias de la compañía cuál cuál y cuántas escritorios década modelo debería producirse en e ste mes
