Manual de Motores de Trifasicos (1)

Manual de Motores Trifásicos

INSTITUTO NACIONAL TECNOLOGICO DIRECCION GENERAL DE FORMACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE CURRICULUM

MANUAL PARA EL PARTICIPANTE MOTORES TRIFÀSICOS

INSTRUCTOR:

ROBERTO JOSÉ OVIEDO DÍAZ

ESPECIALIDAD:

Electricidad

NOVIEMBRE 2008


INSTITUTO NACIONAL TECNOLÓGICO (INATEC) DIRECCION GENERAL DE FORMACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE CURRÍCULUM

Unidad de Competencia: • Instalación y Mantenimiento de Motores Eléctricos.

Elementos de Competencias: • Motores trifásicos de corriente alterna de uso industrial. • Motores asíncronos trifásicos conectados a la red de alimentación monofásica.

NOVIEMBRE 2008


INDICE

Página

INTRODUCCION ......................................................................................................... 1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 1 OBJETIVOS ESPECIFICOS ........................................................................................ 1 RECOMENDACIONES GENERALES ......................................................................... 2 UNIDAD I: MOTORES TRIFÁSICOS DE AC DE USO INDUSTRIAL .......................... 3 1.1 Motores Trifásicos de AC....................................................................................... 3 Introducción ................................................................................................................. 3 Definición ..................................................................................................................... 3 1.2 Clasificación de los motores trifásicos .................................................................. 4 1.3 Asincrónico ............................................................................................................ 4 Rotor tipo jaula de ardilla ............................................................................................. 5 Rotor bobinado y anillos rozantes................................................................................ 5 1.4 Sincrónico .............................................................................................................. 6 Rotor de excitación con imán permanente ................................................................... 6 Rotor de excitación independiente............................................................................... 6 2. Motor asincrónico de inducción con rotor en jaula de ardilla. .................................. 7 Definición ..................................................................................................................... 7 Partes principales ........................................................................................................ 7 Principio de Funcionamiento........................................................................................ 9 Tipos y aplicación de los motores Jaula de ardilla. ...................................................... 9 2.1Motor Asíncrono trifásico en conexión dos tenciones ........................................... 11 Definición ................................................................................................................... 11 Motor para arranque estrella-delta............................................................................. 12 Tipos de conexiones para Motores de diferentes tensiones. ..................................... 12 Característica............................................................................................................. 13 Motor de polos conmutables ...................................................................................... 13 2.2. Motor Asincrónico trifásico de dos velocidades (Conexión Dahlander), ............. 14 Definición ................................................................................................................... 14 Principio de funcionamiento. ...................................................................................... 14 Tipos de conexiones para el motor DAHLANDER ..................................................... 14 3. Motor Asíncrono trifásico de AC. De inducción con rotor bobinado. ...................... 16 Definición ................................................................................................................... 16 Partes principales ...................................................................................................... 16 Principio de funcionamiento ....................................................................................... 17 Esquema Simplificado de conexión de sus bobinados .............................................. 20 EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN .................................................................... 21 Unidad Modular II: Motores asincrónicos Trifásicos conectados a la red de alimentación monofásica. ...............................................................................................................22 1. Motor Asíncrono trifásico conectado a la red monofásica...................................... 22 Generalidades ........................................................................................................... 22 Principio de funcionamiento del motor trifásico como monofásico.............................22 Tipo y capacidad del condensador necesario. ........................................................... 22 2. Conexión del motor trifásico como monofásico en conexión estrella. .................... 23 3. Conexión del motor trifásico como monofásico en conexión triangulo................... 23 EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN .................................................................... 29 GLOSARIO ................................................................................................................ 30 BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 31


INTRODUCCION El manual del participante “Motor trifásico” pretende que los(as) participantes adquieran las destrezas y habilidades necesarias para brindar mantenimiento y conexión a los motores eléctricos trifásicos. El manual contempla dos unidades modulares, donde sus contenidos se desarrollan en orden lógico desde los elementos más sencillos hasta llegar a los más complejos. El manual del participante esta basado en sus módulos y normas técnicos respectivas y corresponde a la unidad de competencia “Instalación y Mantenimiento de Motores Eléctricos” de la especialidad de técnico en electricidad. Se recomienda realizar las actividades y los ejercicios de auto evaluación para alcanzar el dominio de la competencia: Instalación y Mantenimiento de Motores Eléctricos, para lograr los objetivos planteados, es necesario que los(as) y las participantes tengan en cuenta el las normas de seguridad, para prevenir accidentes eléctricos así como brindar los primeros auxilios en caso de accidentes de origen eléctrico.

OBJETIVO GENERAL §

Realizar el montaje, conexión y puesta en funcionamiento de motores eléctricos trifásicos de AC. De uso industrial.

OBJETIVOS ESPECIFICOS §

Explicar correctamente clasificación general de motores trifásicos mediante un cuadro sinóptico.

§

Explicar correctamente principio de funcionamiento y partes principales del motor asíncrono trifásico.

§

Realizar correctamente conexión y puesta en funcionamiento del motor asíncrono trifásico en conexión estrella y en conexión triangulo haciendo uso de loa esquemas de conexión.

§

Realizar correctamente conexión y puesta en funcionamiento de motores trifásicos a la tensión de servicio de 220 y 380v, utilizando esquemas de conexión.

§

Realizar correctamente conexión y puesta en funcionamiento de motores trifásicos a la tensión de servicio de 220 y 440v, utilizando esquemas de conexión.

§

Realizar correctamente conexión y puesta en funcionamiento de motores trifásicos en conexión Dahlander a la velocidad lenta y rápida, utilizando esquemas de conexión.

§

Realizar correctamente conexión y puesta en funcionamiento de motores asíncronos trifásicos de AC. Con rotor bobinado, haciendo uso del respectivo esquema de conexión.

§

Realizar correctamente conexión y puesta en funcionamiento de motores asíncronos trifásicos de AC. Con rotor bobinado.

Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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RECOMENDACIONES GENERALES Para iniciar el estudio del manual, debe estar claro que siempre su dedicación y esfuerzo le permitirá adquirir la Unidad de competencia a la cual responde el Módulo Formativo de Motores Trifásicos. • Al iniciar el estudio de los temas que contiene el manual debe estar claro que su dedicación y esfuerzo le permitirá adquirir la competencia a la cual responde el Módulo formativo. • Al comenzar un tema debe leer detenidamente los objetivos y recomendaciones generales. • Trate de comprender las ideas y analícelas detenidamente para comprender objetivamente los ejercicios de auto evaluación. • Consulte siempre a su docente, cuando necesite alguna aclaración. • Amplíe sus conocimientos con la bibliografía indicada u otros textos que estén a su alcance. • A medida que avance en el estudio de los temas, vaya recopilando sus inquietudes o dudas sobre éstos, para solicitar aclaración durante las sesiones de clase. • Resuelva responsablemente los ejercicios de auto evaluación.


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UNIDAD I: MOTORES TRIFÁSICOS DE AC DE USO INDUSTRIAL 1.1 Motores Trifásicos de AC. En los generadores y motores para corriente trifásica se originan campos rotativos. Si el rotor tiene la misma velocidad de giro que el campo rotativo del estator, se dice que la máquina eléctrica rotativa trifásica (generador o motor) es síncrona. Si, por el contrario, el rotor tiene una velocidad de giro mayor o menor que dicho campo rotativo, la máquina eléctrica rotativa se llama asíncrona. Por tanto, las máquinas eléctricas rotativas ya sea motor o generador se dividen en dos grandes grupos que son: las máquinas síncronas y las máquinas asincronas Introducción El motor eléctrico es una máquina que posee la capacidad de transformar la energía eléctrica en energía mecánica y lo inverso sucede con los generadores, alternadores o dinamos. Una máquina eléctrica tiene un circuito magnético y dos circuitos eléctricos. Normalmente uno de los circuitos eléctricos se llama excitación, porque al ser recorrido por una corriente eléctrica produce los ampervueltas necesarios para crear el flujo establecido en el conjunto de la máquina. Alternadores, motores. Las máquinas rotativas poseen una parte fija llamada estator y una parte móvil llamada rotor. Normalmente el rotor gira en el interior del estator debido, entre otras cosas, al espacio de aire existente entre ambos se denomina entrehierro. Existen dos tipos de motores eléctricos a corriente alterna: Motor Síncrono El Motor Asíncrono o de Inducción Definición Los motores asíncronos y los motores síncronos, difieren unos de los otros prácticamente, por la velocidad de sincronismo (n). La velocidad síncrona depende únicamente de la frecuencia de alimentación f y del número de pares de polos, p, con los que está constituida la máquina mediante la siguiente expresión:

Donde: n = velocidad sincrónica f = frecuencia en Hz p = número de pares de polos


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Una de las características de los motores asíncronos o de inducción es que la velocidad de éstos es inferior a la velocidad de sincronismo, esto es debido a que el flujo creado por el estator es más rápido que el movimiento ejercido por el rotor, por lo que este tendrá un movimiento casi constante. Pueden mencionarse dos tipos principales de motores de inducción que son: el motor trifásico con rotor en jaula de ardilla y el motor trifásico con rotor bobinado con anillos rozantes, allí se deriva toda la gama de motores de CA conocidos. Los parámetros más importantes de cualquier motor trifásico son: 1) Potencia: en Watts o en HP 2) Factor de servicio: es la relación entre la potencia máxima verdadera de la máquina, y su potencia nominal o dicho de otra forma, indica cuanta carga en forma temporal, puede tomar un motor (al operar un motor con una capacidad superior a la de la placa, la temperatura tiende a elevarse tanto como en relación a la potencia)

1.2 Clasificación de los motores trifásicos Podemos clasificarlos de varias maneras, por su velocidad de giro, por el tipo de rotor y por el número de fases de alimentación. Vamos a ello: §

Por su velocidad de giro. 1. Asíncronos. Un motor se considera asíncrono cuando la velocidad del campo magnético generado por el estator supera a la velocidad de giro del rotor. 2. Síncronos. Un motor se considera síncrono cuando la velocidad del campo magnético del estator es igual a la velocidad de giro del rotor. Donde el rotor es la parte móvil del motor. Dentro de los motores síncronos, nos encontramos con una subclasificación: - Motores síncronos trifásicos. - Motores asíncronos sincronizados. - Motores con un rotor de imán permanente.

§

Por el tipo de rotor. - Motores de anillos rozantes. - Motores con colector. - Motores de jaula de ardilla.

§

Por su número de fases de alimentación. - Motores monofásicos. - Motores bifásicos. - Motores trifásicos. - Motores con arranque auxiliar bobinado. - Motores con arranque auxiliar bobinado y con condensador.

1.3 Asincrónico Si se realizara a nivel industrial una encuesta de consumo de la energía eléctrica utilizada en alimentar motores, se vería que casi la totalidad del consumo estaría dedicado a los motores asincrónicos.


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Estos motores tienen la peculiaridad de que no precisan de un campo magnético alimentado con corriente continua como en los casos del motor de corriente directa o del motor sincrónico. Una fuente de corriente alterna (trifásica, bifásica o monofásica) alimenta a un estator. La corriente en las bobinas del estator induce corriente alterna en el circuito eléctrico del rotor (de manera algo similar a un transformador) y el rotor es obligado a girar. De acuerdo a la forma de construcción del rotor, los motores asincrónicos se clasifican en: § Motor Asincrónico de Rotor Bobinado §

Motor Asincrónico tipo Jaula de Ardilla

Rotor tipo jaula de ardilla El rotor jaula de ardilla se clasifica en dos tipos, rotor jaula de ardilla simple y rotor jaula de ardilla doble. El rotor jaula de ardilla simple, Fig1. Es el usado para motores pequeños, en cuyo arranque la intensidad nominal supera de 6 a 8 veces a la intensidad nominal del motor. No soporta los picos de cargas. Esta siendo sustituido por los rotores de jaula de ardilla doble en motores de potencia media. Su par de arranque no supera el 140% del normal. Fig. 1Rotor jaula de ardilla simple El rotor jaula de ardilla doble, Fig. 2 Este tipo de rotor la ranura es doble, por este motivo tiene el nombre de jaula de ardilla doble. Las dos ranuras estan separadas físicamente, aunque en el dibujo no se observe, posee una intensidad de arranque de 3 a 5 veces la intensidad nominal y su par de arranque puede ser de 230% la normal. Estas características hacen que este tipo de rotor sea muy interesante frente al rotor de jaula de ardilla simple. Es más empleado en la actualidad, soporta bien las sobrecargas sin necesidad de disminuir la velocidad, lo cual le otorga mejor estabilidad Fig. 2 El rotor jaula de ardilla doble Rotor bobinado y anillos rozantes El rotor de anillos rozantes, Fig. 3. se denomina rotor de anillos rozantes por que cada extremo del bobinado está conectado con un anillo situado en el eje del rotor. Las fases del bobinado salen al exterior por medio de unas escobillas que rozan en los anillos. Conectando unas resistencias externas a las escobillas se consigue aumentar la resistencia retórica, de esta forma, se logra variar el par de arranque, que puede ser, dependiendo de dichas resistencias externas, del 150% y el 250% del par nominal. La intensidad nominal no supera las 2 veces la intensidad nominal del motor. Fig. 3El rotor de anillos rozantes Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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1.4 Sincrónico Se denomina motor síncrono a un tipo de motores eléctricos de corriente alterna. Si un rotor girando, está magnetizado de manera permanente en dirección transversal y se encuentra dentro del estator, será arrastrado por atracción magnética a la velocidad a la que está girando el campo. Esta velocidad se llama velocidad síncrona, o velocidad de sincronismo, y el resultado de la disposición descrita es un motor síncrono. Su velocidad está exactamente sincronizada con la frecuencia de línea. Pequeños motores síncronos se encuentran en relojes eléctricos para asegurar una medición de tiempo precisa, pero también se utilizan en la industria. En grandes motores síncronos industriales el rotor es un electroimán y está excitado por la corriente directa. Una característica del motor síncrono es que si el rotor es "sobreexcitado", esto es, si el campo magnético es superior a un cierto valor, el motor se comporta como un capacitor a través de la línea de poder. Esto puede ser útil para la corrección del factor de potencia en plantas industriales que usan muchos motores de inducción. De acuerdo a la forma de construcción del rotor, los motores sincrónicos se clasifican en: §

Rotor de excitación con imán permanente.

§

Rotor de excitación independiente.

Rotor de excitación con imán permanente Sobre el que van aplicados distintos imanes permanentes, y por un cierto número de bobinas excitadoras bobinadas en su estator. Fig 4 Así, las bobinas son parte del estator y el rotor es un imán permanente. Toda la conmutación (o excitación de las bobinas) debe ser externamente manejada por un controlador. Son usados en robótica. Esto puede ser útil para la corrección del factor de potencia en plantas industriales que usan muchos motores de inducción. Fig. 4 Rotor de excitación con imán permanente Rotor de excitación independiente Este tipo de rotor no esta conectado a la red eléctrica y el estator consta de tres bobinas físicamente independientes. Su conexión se realiza en una placa de bornes. Fig. 5 Las bobinas del rotor no estan conectadas a red, se genera una f.e.m como consecuencia del campo magnético giratorio.


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Rotor de excitación independiente Fig. 5 2. Motor asincrónico de inducción con rotor en jaula de ardilla. Definición Finalmente aquí llegamos al motor eléctrico por excelencia. Es el motor relativamente más barato, eficiente, compacto y de fácil construcción y mantenimiento. Siempre que sea necesario utilizar un motor eléctrico, se debe procurar seleccionar un motor asincrónico tipo jaula de ardilla y si es trifásico mejor. En la aplicación industrial las máquinas de inducción con rotor devanado no es muy frecuente, debido a que es posible una solución mucho más económica y práctica. El campo producido por las bobinas del estator produce fuerza electromotriz sobre cualquier conductor localizado en el rotor. En lugar de construir un bobinado similar al del estator, se pueden colocar barras conductoras en la periferia del rotor. Sobre estas barras, paralelas al eje de la máquina, se inducen fuerzas electromotrices por el campo magnético rotatorio producido en el estator. Si estas barras están cortocircuitadas en sus extremos mediante dos anillos conductores, circula corriente por las barras y se genera un campo magnético rotatorio en el rotor. La interacción entre los dos campos magnéticos rotatorios produce el par eléctrico. El rotor de jaula de ardilla es muy simple desde el punto de vista constructivo, además es capaz de soportar esfuerzos eléctricos y mecánicos mucho mayores que el rotor devanado. En este rotor no es posible incluir resistencia adicional en serie con los conductores. Sin embargo, durante la construcción del rotor se puede variar el valor de la resistencia controlando el espesor de los anillos que cortocircuitan las barras. La armadura de este tipo de motor consiste en tres bobinas fijas y es similar a la del motor síncrono. El elemento rotatorio consiste en un núcleo, en el que se incluye una serie de conductores que se parecen en su forma a las jaulas cilíndricas que se usaban para las ardillas. Partes principales 1. Estator: Representa una de las partes del circuito magnético del motor, esta formado por paquetes de láminas de acero al silicio troquelados en forma de ranuras, con el objetivo de que el bobinado del estator pueda alojarse en dichas ranuras, las cuales varían en dependencia del tamaño o tipo del motor. Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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2. Rotor : Estos pueden ser de dos tipos a. Rotor jaula de ardilla, fig.6. Está constituido por barras que se vacían sobre el rotor destinado para este fin. Por lo general las barras son de aluminio y al fundirse en el rotor, debido a la forma que se les da, quedan unidas entre sí en cortocircuito en la forma de una jaula de ardilla. Fig. 6 Rotor jaula de ardilla b. Rotor devanado, Fig.7. Se le llama así por que su bobina esta devanada en las ranuras. Está formado por paquetes de láminas troqueladas, montadas sobre la flecha o eje. Las bobinas se devanan sobre las ranuras y su arreglo depende del número de polos y de fases. La flecha es el elemento que proporciona la energía mecánica a la carga Fig.7. Rotor devanado, 3. Carcaza o soporte: La carcaza recibe también el nombre de soporte por ser el elemento que contiene el estator y los elementos auxiliares del motor. Auxiliares: Fig 8Los auxiliares del motor de inducción son elementos necesarios para el funcionamiento de éste y son: Tapas anterior y posterior, Chumaceras, Tornillos de sujeción, Caja de conexiones, base o soporte.

Fig. 8 Partes Principales y auxiliares Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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Principio de Funcionamiento Al aplicar una tensión en las terminales del estator se produce una fuerza magnetomotriz uniforme y giratoria. Si suponemos, que el rotor es tipo jaula de ardilla fig. 9, en cada barra se induce una fuerza magnetomotriz de sentido opuesto, ésta hace circular una corriente y se produce un par que hace girar el rotor.

Fig. 9 Se alimenta con corriente alterna en el estator, de esta forma se produce el campo magnético rotatorio. Este campo posee una amplitud constante en el tiempo, pero varía en el espacio. La velocidad de giro del campo magnético rotatorio está definida por la frecuencia de las corrientes inyectadas en el estator de la máquina. Tipos y aplicación de los motores Jaula de ardilla. La asociación nacional de fabricantes de equipos eléctricos (NEMA), con el fin de tener uniformidad en las aplicaciones, ha desarrollado un sistema de identificación con letras en la cual cada tipo de motor comercial de inducción de jaula de ardilla se fabrica de acuerdo con determinada norma de diseño y se coloca en determinada clase, identificada con una letra. Las propiedades de la construcción eléctrica y mecánica el rotor, en las cinco clases NEMA de motores de inducción de jaula de ardilla, se resume en la siguiente tabla: Características de los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla de acuerdo con la clasificación en letras NEMA. Clase Par de arranque Corriente Regulación Nombre de clase NEMA (# de veces el Del motor de de Velocidad Arranque nominal) (%) 1.5-1.75 5-7 2-4 A Normal B

1.4-1.6

4.5-5

3.5

De propósito general

C

2-2.5

3.5-5

4-5

De doble jaula alto par

D

2.5-3.0

3-8

5-8 , 8-13

De alto par alta resistencia

mayor de 5 De doble jaula, bajo par y baja corriente de arranque *Los voltajes citados son para el voltaje nominal en el arranque. F

1.25

2-4


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Clase A El motor clase A es un motor de jaula de ardilla normal o estándar fabricado para uso a velocidad constante. Tiene grandes áreas de ranuras para una muy buena disipación de calor, y barras con ranuras ondas en el motor. Durante el periodo de arranque, la densidad de corriente es alta cerca de la superficie del rotor; durante el periodo de la marcha, la densidad se distribuye con uniformidad. Esta diferencia origina algo de alta resistencia y baja reactancia de arranque, con lo cuál se tiene un par de arranque entre 1.5 y 1.75 veces el nominal ( a plena carga). El par de arranque es relativamente alto y la baja resistencia del rotor producen una aceleración bastante rápida hacia la velocidad nominal. Tiene la mejor regulación de velocidad pero su corriente de arranque varía entre 5 y 7 veces la corriente nominal normal, haciéndolo menos deseable para arranque con línea, en especial en los tamaños grandes de corriente que sean indeseables. Las designaciones Nema más comunes son: Clase B Este motor tiene las siguientes características: par de arranque normal y baja corriente de arranque. Este motor es el más usado de los del tipo jaula de ardilla, ya que tiene un par de arranque y un par a rotor bloqueado, adecuados para el arranque de una gran variedad de máquinas industriales; toma una corriente aceptable a pleno voltaje. Algunas de las aplicaciones generales de estos motores son: En máquinas herramientas, como son tornos, esmeriles, fresas, etc. Para accionar ventiladores, en sopladores para extracción de humos en chimeneas de tiro forzado, extracción de gases, etc. Para accionar bombas centrífugas ( para bombear agua y líquidos más densos que el agua hasta de 10HP. Son capacidades adecuadas) Para accionar prensas, trituradores, molinos de baja carga compresores de arranque sin carga, etc. El deslizamiento a plena carga de estos motores varían entre 1.5 y 3%, los motores de más de 200HP pueden tener deslizamiento menores del 1%. Clase C Estos motores tienen un rotor de doble jaula de ardilla, el cual desarrolla un alto par de arranque y una menor corriente de arranque. Debido a su alto par de arranque, acelera rápidamente, sin embargo cuando se emplea en grandes cargas, se limita la disipación térmica del motor por que la mayor parte de la corriente se concentra en el devanado superior. En condiciones de arranque frecuente, el rotor tiene tendencia a sobre calentarse se adecua mejor a grandes cargas repentinas pero de tipo de baja inercia. Algunas aplicaciones típicas de estos motores son:


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En compresores de movimiento alternativo (bajo condiciones de carga), elevadores, transporte de material, trituradores, pulverizadores, alimentadores al horno, de hornos, etc. Estos motores generalmente se diseñan con un par a rotor bloqueado arriba de 200%, este par se refiere al par a plena carga, cuyo valor es menor al 195%. El deslizamiento a plena carga de estos motores varía de 1.5 a 3%. Clase D Los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla clase D se conocen también como de alto par de arranque, baja corriente de arranque y alto deslizamiento. Las barras del rotor se fabrican en aleación de alta resistencia y se colocan en ranuras cercanas a la superficie o están embebidas en ranuras de pequeño diámetro. La relación de resistencia a reactancia del rotor de arranque es mayor que en los motores de las clases anteriores. Las máquinas impulsadoras para estos motores generalmente están provistas de un volante, que tiene una inercia considerable; en vacío, éstos operan con un deslizamiento muy pequeño que crece cuando se aplica la carga máxima considerablemente, permitiendo al sistema absorber la energía del volante. Cuando el motor opera con cargas no intermitentes, entonces no es necesario el uso del volante. Este tipo de motores se usa generalmente en punzadoras, bombas de movimiento alternativa, desmenuzadoras, etc Clase F También conocidos como motores de doble jaula y bajo par. Están diseñados principalmente como motores de baja corriente, porque necesita la menor corriente de arranque de todas las clases. Tiene una alta resistencia del rotor tanto en su devanado de arranque como en el de marcha y tiende a aumentar la impedancia de arranque y de marcha, y a reducir la corriente de marcha y de arranque. El rotor de clase F se diseño para remplazar al motor de clase B. El motor de clase F produce pares de arranque aproximadamente 1.25 veces el par nominal y bajas corrientes de arranque de 2 a 4 veces la nominal. Los motores de esta clase se fabrican de la capacidad de 25 hp para servicio directo de la línea. Debido a la resistencia del rotor relativamente alta de arranque y de marcha, estos motores tienen menos regulación de voltaje que los de clase B, y en general son de baja eficiencia de funcionamiento.

2.1Motor Asíncrono trifásico en conexión dos tenciones Definición Si se desea arrancar un motor trifásico con un interruptor estrella–triángulo a dos tensiones distintas o si las tensiones de las redes están en la relación en triángulo/tensión estrella, se emplean motores de tensiones conmutables. En ellos, cada fase esta dividida en la misma relación que las tensiones de alimentación. Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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Según la tensión elegida, las fases parciales se conectarán en serie o en paralelo. Si se dispone de un devanado adicional, por el que no circula corriente a la tensión más baja, se puede conectar también, el motor a una tercera tensión. Un motor conectado según al Fig. Puede arrancarse en estrella-triángulo, a 220, 440 ó 500 Voltios y se denomina motor con tensión conmutable, Fig. 10. Conectado en estrella puede trabajar también a 380, 760 ó 865 Voltios. Este tipo de motores se emplea principalmente en maquinaria para construcción.

Motor con tensión conmutable Fig.10

Motor para arranque estrella-delta Son varias las características importantes que debe cumplir el motor para lograr este arranque, dentro de las que se pueden mencionar: El motor debe funcionar perfectamente a la tensión nominal en la conexión delta o triángulo indicados en la placa; por tanto, los motores que se pueden conectar en conexión (Y- ) son: Tipos de conexiones para Motores de diferentes tensiones.

Conexiones para diferentes tensiones de trabajo en un motor de 12 puntas Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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§

Con tensión de red de 220 V. Los motores en cuya placa de características se lee V=220/380 V.

§

Con tensión de red de 380 V

Los motores en cuya placa de características se lee V=380/660 V Característica Para conectar motores en conexión Y- ; éstos deben ser bifásicos como arriba se indica; ejemplo: 220/380 V y 127/220 V. Otra de las características importantes es la cantidad de bornes de salida del motor trifásico, estos se podrán arrancar únicamente con seis puntas o múltiplo de seis, entre los más comunes se indican U – V— W como principios de fases, y X – Y – Z como los finales de fases. En motores con potencias superiores a 30 ó 40 HP, se presentan tensiones inducidas que permanecen en el motor, aún después de que se ha realizado la desconexión estrella, y si se realiza inmediatamente la conexión triangulo, pueden presentarse en oposición de fase con la red y ser suficientemente altas, como para generar una violenta corriente transitoria. Este inconveniente se elimina retardando un poco la conexión triángulo de 3 a 7 segundos. Motor de polos conmutables En los motores trifásicos, variando el número de polos, se puede cambiar la velocidad de giro. Los motores de este tipo son en general motores con rotor en jaula de ardilla; aunque en los motores de anillos rozantes el devanado rotórico debe ser conmutable. Los motores de polos conmutables en ejecución normal, se suministran sólo para conexión directa Fig. 11, a cualquiera de las velocidades. El devanado se realiza en conexión dahlander para dos velocidades de rotación, en la relación 1:2. Se pueden utilizar distintos tipos de conmutar, como se muestra en la fig. 12

Fig. 11 Conexión directa Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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Fig.12 Distintos tipos de conmutar 2.2. Motor Asincrónico trifásico de dos velocidades (Conexión Dahlander), (Fig. 13) Definición Es un sistema especial para cambiar el número de polos, y tiene una gran importancia cuando se conmuta entre dos frecuencias de giro diferentes. Principio de funcionamiento. El devanado estatórico se compone en este caso de seis bobinas que, según la posición del conmutador, se combinarán en serie o en paralelo, dando lugar a devanados con dos números de polos distintos. El motor podrá tener dos frecuencias de giro diferentes que, sin embargo, siempre estarán en una relación de 1:2. A la frecuencia de giro baja, y por tanto con el número mayor de polos, el devanado del estator se encuentra conectado en triángulo, con dos bobinas en serie en cada una de las ramas. A la frecuencia de giro elevada, las bobinas se encuentran conectadas en paralelo dos a dos, y todo el devanado se encuentra conectado en estrella. Este circuito se denomina también; conexión en doble estrella. Tipos de conexiones para el motor DAHLANDER a) Conmutador y caja de bornes; b) Conexión de los devanados del estator


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Conexión Dalhander, Fig. 13 Para una de las velocidades, la red se conecta en los tres bornes correspondientes. Para la segunda, éstos se conectan entre sí, y la red se conecta en los otros tres bornes. La mayor parte de veces, tanto en alta como en baja velocidad, el arranque se efectúa por conexión directa a la red sin ningún dispositivo especial (arranque directo). En ciertos casos, si las condiciones de utilización lo exigen y si el motor lo permite, el dispositivo de arranque conecta primero automáticamente la velocidad baja antes que la alta o antes de la parada. Según las corrientes absorbidas en baja velocidad y en alta velocidad, la protección puede efectuarse mediante un mismo relé térmico para las dos velocidades o con dos diferentes (uno para cada velocidad). Generalmente, estos motores tienen un rendimiento y un factor de potencia demasiado bajos. Los fabricantes de máquinas con cambio del número de polos en conexión Dahlander diseñan los devanados de modo que la razón de las potencias tome valores entre:


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3. Motor Asíncrono trifásico de AC. De inducción con rotor bobinado. Definición Los motores trifásicos más importantes son los asíncronos. Los diversos tipos de motores se caracterizan por las diferentes clases de rotores, dentro de los cuales se encuentra el motor de rotor bobinado o de anillos rozantes Fig. 14.

Motor de rotor bobinado o de anillos rozantes Fig. 14 Partes principales El motor de inducción trifásico esta compuesto fundamentalmente de dos partes: el rotor y el estator. Fig 15 Estator Carcaza: es la estructura soporte del conjunto; de construcción robusta en hierro fundido, acero, o aluminio inyectado, resistente a la corrosión y presentan aletas. Esas aletas sirven para eliminar el calor producido dentro del motor con la ayuda del ventilador. Núcleo de chapas: las chapas son de acero magnético, tratadas térmicamente para reducir al mínimo las pérdidas en el hierro. Bobinado Trifásico: son tres conjuntos de bobinas, una para cada fase, formando un sistema trifásico conectado a la red de alimentación. Rotor Eje: transmite la potencia mecánica desarrollada por el motor. Es tratado Térmicamente para evitar problemas como deformación y fatiga. Núcleo de chapas: estas chapas poseen las mismas características que el material del estator. Barras y anillos de cortocircuito: son de aluminio fundidos a presión en una pieza única. Otras partes del motor a inducción trifásico: §

Tapas.


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§

Ventilador.

§

Protección Ventilador.

§

Cajas de conexiones.

§

Placa bornes.

§

Rodamientos o rulemanes.

del

de

Fig. 15 Partes principales Lo que caracteriza al motor de inducción es que sólo el estator es conectado a la red de alimentación. El rotor no posee conexiones al exterior, como es el caso de los bobinados del estator y las corrientes que circulan en él, son inducidas electromagnéticamente por el estator, de donde surge el nombre de motor de inducción. Los motores trifásicos no requieren de dispositivo adicional para el arranque, pues la secuencia de fases R-S-T de por sí ya genera un campo giratorio. Principio de funcionamiento Como el motor en jaula de ardilla, tiene el inconveniente de que durante su funcionamiento no existe modo alguno de influir desde el exterior, sobre la corriente del circuito rotórico. El motor rotor devanado cuenta con esta posibilidad, en un motor de rotor bobinado y anillos rozantes, en el que puede variarse la resistencia del circuito del rotor, conectando resistores adicionales, pues los extremos de los devanados del rotor son accesibles desde el exterior, a través de los anillos rozantes. En este tipo de motores, la resistencia retórica permite determinar: § §

Su par de arranque Su velocidad.

En efecto, la conexión permanente de una resistencia en bornes del rotor de un motor de anillos disminuye su velocidad, y tanto más cuanto más elevado sea el valor de esta resistencia. Es una solución sencilla para hacer variar su velocidad. Ajuste de la velocidad por deslizamiento Estas resistencias rotóricas o «de deslizamiento» pueden cortocircuitarse en varios escalones para obtener o un ajuste discontinuo de la velocidad, o una aceleración progresiva Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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y el arranque completo del motor. Deben de poder soportar todo el tiempo de funcionamiento, sobre todo cuando se utilizan para variar la velocidad. Por esto, su volumen a veces es importante y su coste elevado. Este sistema extremadamente simple se utiliza cada vez menos porque tiene dos inconvenientes importantes: §

Durante la marcha a baja velocidad, una gran parte de la energía absorbida de la red se disipa, como pérdidas, en las resistencias.

§

La velocidad obtenida no es independiente de la carga, sino que varía con el par resistente aplicado a la máquina sobre su árbol motor

Para una resistencia dada, el deslizamiento es proporcional al par. Así por ejemplo, la baja velocidad obtenida mediante resistencia puede ser del 50% a plena carga y sólo del 25% a media carga, mientras que la velocidad en vacío resulta prácticamente invariable. Si un operario supervisa permanentemente la máquina, puede, modificando el valor de la resistencia según la demanda, fijar la velocidad en una cierta zona para pares relativamente importantes, pero, para pares bajos, resulta prácticamente imposible realizar cualquier ajuste. En efecto, si para obtener un punto de funcionamiento «a baja velocidad y con poco par» se inserta una gran resistencia, la mínima variación de par resistente hace pasar la velocidad de cero hasta casi el 100%. La característica es demasiado inestable. Para las máquinas con variación especial de par resistente en función de la velocidad, el ajuste puede resultar también imposible. Con un mismo par, la velocidad disminuye cuando la resistencia rotórica aumenta. Velocidad sincrónica ( ns) Velocidad sincrónica del motor es definida por la velocidad de rotación del campo giratorio del estator, se mide en revoluciones por minuto (rpm), la cual depende de la cantidad de polos (2p) del motor y de la frecuencia (f) de la red en Herz. Los bobinados pueden ser construidos por uno o más pares de polos, que se distribuyen alternadamente (un polo norte y un polo sur) a lo largo de la periferia del núcleo magnético. El campo giratorio recorre un par de polos (p) en cada ciclo. Así, como el bobinado tiene polos o pares de polos, la velocidad del campo magnético del estator será:

f = 50 Hz. p = número de polos, es siempre un número par. Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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La velocidad con que gira el eje del motor es siempre menor que la velocidad sincrónica, de esta característica proviene el nombre de motor asíncrono. Ejemplos: a) Cual es la rotación sincrónica de un motor de polos a 50 Hz.

b) Cual es la rotación sincrónica de un motor de 4 polos a 50 Hz.

Se nota que a medida que aumenta la cantidad de polos de un motor, su velocidad va disminuyendo. "El número de polos es siempre un número par: 2 polos, 4 polos, 6 polos". Velocidades sincrónicas N° de polos Velocidad sincrónica (Vueltas por minuto) 60 hertz 50 hertz 2

3.600

3.000

4

1.800

1.500

6

1.200

1.000

8

900

750

Deslizamiento (S) Se entiende por deslizamiento la diferencia entre la velocidad síncrona del motor (n) y la velocidad medida en el eje del motor (n). El resultado del deslizamiento es un valor porcentual. Por lo tanto

Para un deslizamiento s (%), la velocidad n del motor se expresa como:

Ejemplo: Calcular el deslizamiento de un motor de seis polos, 50 Hz., si su velocidad medida en su eje es de 960 rpm. Para 6 polos n = 1000 rpm.


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Relación e influencia del conexionado de un sistema trifásico Esquema Simplificado de conexión de sus bobinados En la conexión del devanado del rotor en un motor con anillos rozantes, Fig. 16. El estator consta de carcasa, paquete de chapas y devanado estatórico y el rotor se apoya en la carcasa por medio de cojinetes. El árbol del rotor lleva el paquete de chapas y los anillos rozantes. El devanado rotórico está dispuesto en las ranuras de dicho paquete de chapas. Casi siempre el devanado del rotor tiene tres fases (devanado trifásico) Fig16a , conectadas generalmente en estrella, y raramente en triangulo. A veces, el devanado del rotor esta formado por dos fases (devanado bifásico), conectado en V (conexión delta abierta o triangulo abierto), generalmente por motivos económicos, ya que se ahorra uno de los resistores de arranque como en la fig.1.6 b

Conexión del devanado del rotor en un motor con anillos rozantes Fig.16 a) Para devanado trifásico, b) para devanado bifásico El devanado del rotor presenta un gran número de espiras, y la sección de sus conductores es pequeña. Por lo tanto, la resistencia óhmica del devanado de un rotor bobinado y anillos rozantes será mucho mayor que la del rotor en jaula de ardilla. La conexión trifásica se realiza dentro del devanado, estando el devanador rotórico conectado siempre a tres anillos rozantes. La conexión con los anillos se realiza a través de tres escobillas de carbón. Los bornes de las tres fases del devanado del rotor se denominan K, L y M y el punto neutro Q se saca al exterior a través de los anillos. Para el devanado bifásico del rotor conecte como se indica en la fig.1.6 b. En los devanados trifásicos las tensiones existentes entre los tres anillos rozantes son iguales. En los devanados bifásicos la tensión entre los bornes K y Q es igual a la existente entre los bornes L y Q, mientras que la tensión que se mide entre K y L será Ö2 veces mayor que las otras dos.


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EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN Después del estudio de la unidad I, te sugiero que realices los siguientes ejercicios de autoevaluación, lo que permitirá fortalecer tus conocimientos. I. Responda la siguiente pregunta. 1. ¿Qué es un motor eléctrico?

2. ¿Mencione los tipos de motores de Corriente alterna que existen?

3. ¿De acuerdo a su rotor cómo se clasifican los motores asíncronos?

4. ¿Explique el funcionamiento de un motor asíncrono?

5. ¿Qué diferencia existe entre un motor asíncrono y síncrono?

6. ¿Mencione los tipos de rotor del motor asíncrono?

7. ¿Mencione las partes de un motor trifásico y explique tres de ellas?

8. ¿Explique el funcionamiento de un motor síncrono?

9. ¿Mencione los tipos de motores jaula de ardilla?

10. ¿En que consiste el motor de conexión dos tensiones?

11. ¿En que consiste el motor de conexión Dalhander?


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Unidad Modular II: Motores asincrónicos Trifásicos conectados a la red de alimentación monofásica. 1. Motor Asíncrono trifásico conectado a la red monofásica. Generalidades En los motores de jaula de ardilla simple, se puede cablear un circuito denominado Steinmetz. Un motor trifásico puede emplearse en una red monofásica, con la ayuda de un condensador permanente. Aunque es naturalmente imposible obtener las mismas condiciones originales de funcionamiento, este sistema permite ampliar el campo de aplicación de determinado tipo de herramientas y maquinaria. Principio de funcionamiento del motor trifásico como monofásico. En dicho circuito se alimenta el motor con dos fases, y entre una de las fases y la fase que queda libre, se coloca un condensador. De esta manera, se logra desfasar en 90º la fase compartida, de otra forma no se produciría el par de arranque necesario para hacer funcionar el motor. El funcionamiento es idéntico aun arranque en estrella, puesto que las dos fases estarían en serie actuando como un devanado principal, y la tercera fase, estaría adelantada 90º. Esta técnica solo es útil usarla para motores de jaula de ardilla simple de baja potencia, que tengamos abandonados y queramos usarlo por alguna causa momentánea.

Tipo y capacidad del condensador necesario. Los valores aproximados de la capacidad del condensador necesario se indican en la siguiente tabla. Debido al paso de la corriente del condensador a través del devanado del motor, su tensión de trabajo es superior a la de la red:

Rendimiento del motor Los valores que se pueden esperar de un motor trifásico conectado a una red monofásica son los siguientes: §

Par de arranque: del 25 al 30% del par nominal

§

Potencia máxima: del 70 al 80% de la potencia nominal

NOTA: Si el par de arranque es insuficiente, se puede mejorar añadiendo un condensador de arranque, de valor de capacidad aproximadamente doble al indicado. Este condensador debe dimensionarse tras efectuar ensayos de aplicación real.


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Hay que tener en cuenta, que el motor pierde un 25% de su potencia, vamos que solo es útil para casos muy especiales. Para quien quiera calcular el valor del condensador, la formula es la siguiente:

Donde: VI: es la tension de la línea P: es la potencia del motor en CV F: es la frecuencia de la red El sentido de giro se puede cambiar, intercambiando una de las fases con la fase que tiene el condensador. 2. Conexión del motor trifásico como monofásico en conexión estrella. Fig 17

Fig 17

3. Conexión del motor trifásico como monofásico en conexión triangulo. Fig 18 Fig 18 Conclusión La tabla siguiente permite visualizar rápidamente el conjunto de motores eléctricos disponibles, sus principales características y campos de aplicación.


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CONEXIÓN DE MOTORES TRIFÁSICOS En los motores eléctricos trifásicos con rotor Jaula de Ardilla podemos encontrar las conexiones que se ilustran en la tabla No.1. TABLA No. 1 - CONEXIÓN DE MOTORES


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De acuerdo con la tabla No. 1 los fabricantes efectúan combinaciones de estas conexiones para que los motores puedan funcionar con las dos tensiones de servicio a las cuales fueron diseñados, Como se puede observar en la tabla No. 2. TABLA No. 2: COMBINACIÓN DE CONEXIONES

NOTA: Las tablas No.1 y No. 2 han sido elaboradas teniendo como base el análisis de un gran número de motores reparados. CANTIDAD DE TERMINALES DE CONEXIÓN La cantidad de terminales de conexión varía de acuerdo con los diseños específicos realizados por los fabricantes y con las formas en las cuales pueden ser arrancados los motores (directo, estrella, triángulo, entre otros). De conformidad con lo anterior es posible construir la tabla No. 3. TABLA No. 3 TERMINALES DE CONEXIÓN

MARCACIÓN DE TERMINALES DE CONEXIÓN A continuación se ilustran la marcación de terminales según la norma americana NEMA y de acuerdo con la cantidad de terminales de conexión.


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SEIS TERMINALES Conexión Y : Norma NEMA Fig 19

Fig 19 Conexión Triangulo: norma NEMA Fig 20

Fig 20 NUEVE TERMINALES Conexión YY : norma NEMA Fig 21

Fig 21 Conexión Y: norma NEMA Fig 22

Fig 22 Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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Conexión Triángulo: norma NEMA Fig 23

Fig 23 Conexión Doble Triángulo: norma NEMA Fig 24

Fig 24 DOCE TERMINALES Conexión YY : norma NEMA Fig 25

Fig 25 Conexión Y : norma NEMA Fig 26


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Conexión

: norma NEMA Fig 27

Fig 28 Conexión

: norma NEMA Fig 29

Fig 29 Los anteriores diagramas son aplicables a motores que arrancan en forma directa. Para ampliación de conceptos recomendamos consultar las normas internacionales IEC-34-8 y NEMA MG-1, como también leer y analizar en profundidad los manuales e indicaciones de los fabricantes ya que existen conexiones especiales como la de Devanado Partido, conexión Estrella-Triángulo, y las de motores de doble velocidad, las cuales no se encuentran en este documento. EQUIVALENCIAS Para efectos de equivalencias, a continuación presentamos un símil entre la marcación de terminales según norma NEMA MG-1 y según norma IEC-34-8. DEVANADOS CON SEIS TERMINALES - NORMA IEC EQUIVALENCIA ENTRE NORMAS Fig 30


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DEVANADOS CON NUEVE TERMINALES-NORMA IEC EQUIVALENCIA ENTRE NORMA Fig 31

Fig 31 DEVANADOS CON DOCE TERMINALES-NORMA IEC EQUIVALENCIA ENTRE NORMAS Fig 32

Fig 32 EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN Después del estudio de la unidad II, te sugiero que realices los siguientes ejercicios de autoevaluación, lo que permitirá fortalecer tus conocimientos. I. Responda la siguiente pregunta. 1. ¿Explique el principio y funcionamiento de un motor trifásico como monofásico? 2. ¿Cómo es la eficiencia de un motor trifásico que trabaja como monofásico? 3. ¿Cómo se invierte el sentido de giro de un motor trifásico que trabaja como monofásico?


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GLOSARIO El estator Es la parte fija del motor. Una carcasa de acero o aleación ligera rodea una corona de chapas delgadas (del orden de 0,5 mm de grosor) de acero al silicio. Las chapas están aisladas entre sí por oxidación o mediante barnices aislantes. El rotor Es el elemento móvil del motor. Igual que el circuito magnético del estator, está constituido por un apilamiento de chapas finas aisladas entre sí y forman un cilindro claveteado alrededor del árbol o eje motor. Corriente continua (c.c.): Es el flujo continuo de electricidad a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial. Corriente alterna (c.a.): En este caso, las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección del punto de mayor potencial al de menor potencial. Par de giro: Es la fuerza con que gira un eje. Se mide en kilogramo*metro (MKS) o newton*metro (S.I.).

Par motor: Es la fuerza con que gira un motor. El giro de un motor tiene dos características: el par motor y la velocidad de giro. Por combinación de estas dos se obtiene la potencia. Eficiencia: La eficiencia o rendimiento de un motor eléctrico es una medida de su habilidad para convertir la potencia eléctrica que toma de la línea en potencia mecánica útil. Se expresa usualmente en porciento de la relación de la potencia mecánica entre la potencia eléctrica, esto es: Motores con dos devanados independientes: Estos motores tienen dos velocidades, y se construyen de tal forma que cada devanado se ejecuta, interiormente, con un número de polos diferente y por tanto, según se conecte a la red uno u otro devanado, el motor girará con un número de revoluciones diferente. En este tipo de motores suelen conectarse ambos devanados en estrella y las combinaciones de polos más frecuentes son: 6/2, 6/4, 8/2, 8/6, 12/2 y 12/4. Motores con un solo devanado, en conexión Dahlander: Estos motores, de dos velocidades, se construyen con un devanado trifásico normal, pero conectado interiormente de tal forma, que según se conecten los bornes exteriores a la red, el motor tendrá un número de polos u otro distinto, pero siempre doble el uno del otro; por tanto tendrá dos velocidades de rotación, una doble que la otra, la conexión de sus devanados, se realiza en triángulo o estrella, para la velocidad menor y en doble estrella para la mayor, y las combinaciones de polos más frecuentes son: 4/2, 8/4 y 12/6. Instituto Regional de Occidente, contiguo al Hospital José Rubí, El Viejo Telf.: 2344 – 2212. E-mail: [email protected]

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Motores con un devanado Dahlander y otro independiente: Con este tipo de motores se consiguen tres velocidades diferentes, dos con el devanado en conexión Dahlander y la tercera con el devanado independiente, que estará construido con un número de polos distinto a las dos polaridades obtenidas con el primero. Las combinaciones de polos más frecuentes son: 6/4/2, 8/4/2, 8/6/4, 12/4/2, 12/6/4, 12/8/4, 16/12/8 y 16/8/4. Motores con dos devanados Dahlander: Con este tipo de motores se consiguen cuatro velocidades, dos con cada devanado, que han de estar diseñados para polaridades diferentes el uno del otro, siendo las combinaciones de polos más utilizadas: 12/8/6/4 y 12/6/4/2. Corto circuito: Se produce por el contacto repentino de dos o más conductores de corriente o una línea de corriente y un conductor a tierra.

BIBLIOGRAFIA § Manual de equipo eléctrico y electrónico, Coyne Electrical School editorial uthea, 654 pp. §

Stephen J. Chapman, Máquinas Eléctricas (2° edición),

§

Fitzgerald, Máquinas Eléctricas (2° edición), McGraw-Hill, 1992.

§

ABC Maquinas Eléctricas.

§

GTZ- Superior.


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Manual de Motores de Trifasicos (1)

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