MANUAL DE IRRIGACION Y DRENAJE. HUGO ROJAS RUBIO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL Y SISTEMAS

MANUAL DEL CURSO DE IRRIGACIÓN Y DRENAJE M.Sc. Ing. Hugo Rojas Rubio

Diagramadora: Maura López Loyola

NUEVO CHIMBOTE, SETIEMBRE DEL 2010 1

Manual del curso de Irrigación y Drenaje

Hugo Amado Rojas Rubio

Primera Edición Setiembre 2010 Universidad Nacional del Santa Facultad de Ingeniería Av. Universitaria s/n-Urb. Bellamar Telefax N° (151) 043-316225 Derechos Reservados® Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio sin permiso expreso del autor

2


Hugo Amado Rojas Rubio A MI FAMILIA

Echa tu pan sobre las aguas corrientes, que al cabo de mucho tiempo lo hallarás. Eclesiastés XI-I

3



PRÓLOGO El presente manual, viene a ser el resultado de la recopilación de diversas fuentes bibliográficas y de la experiencia del autor en el ejercicio profesional y académico. El objetivo principal del libro es proporcionar un texto a los estudiantes de los últimos años de la Escuela de Ingenier ía Civil de la Universidad Nacional del Santa. Asimismo una obra de consulta para ingenieros, proyectistas y diseñadores de obras hidráulicas. El conocimiento de la mecánica de los fluidos , hidrología y de la hidráulica, constituye la base fundamental par a el diseño de las estructuras hidráulicas que conducen el flujo a superficie libre y a presión. En el capítulo II de la I unidad del curso, se hace una introducción al estudio de la cuenca hidrográfica como elemento fundamental en la forma de escurrimient o fluvial, la estimación de la dotación de riego y al diseño de canales en régimen de flujo uniforme y permanente. La segunda unidad del manual, describen las metodologías y procedimientos a tener en cuenta para el diseño de un sistema de drenaje agrícola, las estructuras que la componen, y las implicancias en la ejecución de un proyecto de riego . El texto se ha orientado a las características de las cuencas andinas, en el que se halla el Perú, el cual presentan un comportamiento similar a las ubicadas de ntro de la influencia de la cordillera de los Andes, en la parte occidental de Sudamérica. En el capítulo IV de la tercera unidad del curso, se tratan los sistemas de drenaje pluvial urbano y de carreteras, realizando el estudio y diseño de los componente s de acuerdo a las normas de drenaje del Reglamento Nacional de Edificaciones y reglamentos vigentes. Escribir un libro es un arduo trabajo, que difícilmente puede ser hecho realidad por una sola persona, debemos partir del hecho primigenio que no hemos n acido sabiendo lo que hacemos, sino que hemos aprendido, directa o indirectamente de otros a los que llaman pioneros. Evidentemente aparecerán algunas deficiencias en el texto y queda a consideración del lector su opinión y ayuda para mejorarlo.

HUGO AMADO ROJAS RUBIO Chimbote-Perú Octubre del 2010

4



“LA MAYOR NECESIDAD DEL MUNDO ES LA DE HOMBRES QUE NO SE VENDAN NI SE COMPREN, HOMBRES QUE SEAN SINCEROS Y HONRADOS EN LO MAS INTIMO DE SUS ALMAS, HOMBRES QUE NO TEMAN DAR AL PECADO EL N OMBRE QUE LE CORRESPONDE, HOMBRES CUYA CONCIENCIA SEA TAN LEAL AL DEBER COMO LA BRUJULA AL POLO, HOMBRES QUE SE MANTENGAN DE PARTE DE LA JUSTICIA AUNQUE SE DESPLOMEN LOS CIELOS”

ELENA G. de WHITE

5



CONTENIDO Prologo Capítulo I

Introducción

7

Capítulo II

Primera Unidad DISEÑO DE SISTEM AS DE RIEGO A GRAVEDAD Y PRESIÓN 2.1

Los recursos hídricos y la cuenca

10

2.2 2.3

Obras de conducción Estudios hidrológicos y necesidades de agua

19 46

2.4

Sistemas de riego a presión

77

Capítulo III

Segunda Unidad DRENAJE AGRÍCOLA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEO

3.1 3.2

Concepto de drenaje Problemas del drenaje

100 106

3.3 3.4

Elementos de dimensionamiento de la red de drenaje Ecuaciones para flujo permanente

108 110

3.5

Fórmulas para régimen variable

114

Capítulo IV

Tercera Unidad DRENAJE URBANO Y EN CARRETERAS 4.1

Sistema de drenaje urbano

118

4.2

Criterios de diseño en drenaje urbano

119

4.3 4.4

Método racional Criterios de diseño en drenaje para carreteras

128 133

4.5 4.6

Drenaje superficial, diseño de cunetas Ejemplo de diseño de drenaje pluvial

136 141

4.7 4.8

Hidrología y cálculos hidráulicos Drenaje subterráneo

155 174

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

199

6



INTRODUCCIÓN El manual del curso permitirá al alumno disponer de los conocimientos necesarios para el diseño de estructuras hidráulicas de un proyecto de irrigación, y de un sistema de drenaje. El estudiante aplicará conocimientos básicos de la hidráulica e Hidrología. Entre los temas que se desarrollaran son: diseño de sistemas de conducción y distribución del agua, demanda de riegos, riego por gravedad, goteo y aspersión, obras de embalse, drenaje en los proyectos de irrigación y caminos.

Una serie de problemas económicos y sociales están ligados al desarrollo de los proyectos hidráulicos del país; dentro del campo académico de la universidad, el curso de Irrigación y drenaje tiene por objeto a que el alumno adquiera capacidades para que pueda desenvolverse satisfactoriamente en la técnica de las irrigaciones y drenaje de los suelos, marcándole de esta manera una pauta para que, complementando los estudios realizados en el aula, pueda abordar con criterio claro los importantes problemas que se nos plantean en el campo del desarrollo de la ingeniería hidráulica y drenaje.

La práctica de riego en tipos de suelos donde la napa freática no desciende con la rapidez necesaria, produce perjuicios en el cultivo ocasionando grandes pérdidas. Para la solución de este problema es necesario un drenaje ordenado de las tierras a cultivarse. Asimismo la ausencia o deficiente construcción de un drenaje en una carretera o ciudad, contribuirá al deterioro de la estructura e infraestructura urbana.

En el diseño de un adecuado sistema de drenaje se debe tener en cuenta diversos factores, ya que el papel de dicho sistema es acortar la distancia que el agua debe recorrer en el medio poroso aumentado el grado del flujo superficial o producir un flujo por tubería. Obviamente el agua no dejará el perfil del suelo para ingresar al dren o zanja, si es que la energía potencial del agua en el dren no menor que la del suelo; lo que significa que el dren debe colocarse por debajo del nivel del agua freática, que viene a ser el lugar geométrico de los puntos en que el potencial matricial es nulo, por tanto, el nivel freático no puede ser inferior al nivel del dren.

7



OBJETIVOS GENERALES DEL MANUAL



El alumno será capaz de conocer la importancia de los proyectos Hidráulicos y su implicancia en el desarrollo del País.



Asimismo conocer y diseñar estructuras que conforman un sistema de irrigación, que va desde las obras de cabecera o de captación, represamiento, sistemas de conducción y distribución, hasta las obras finales de drenaje.



Aplicar principios y técnicas de ingeniería de riego y drenaje para resolver problemas de manejo del agua en la parcela agrícola.



Aplicar métodos para determinar la demanda de riego, para, posteriormente, calcular y diseñar los sistemas de conducción y distribución: canales, transiciones y túneles.



Conocer los diferentes sistemas de riego y estructuras que lo conforman.



Plantear un sistema de drenaje y las principales estructuras hidráulicas que requieren para su funcionamiento y operación.



Diseñar las obras de drenaje que comprenden un sistema de drenaje vial, urbano y agrícola, tales como cunetas, alcantarillas, colectores, zanjas de drenaje, tuberías perforadas, entre otras estructuras.

8



PROGRAMA INSTRUCCIONAL

El manual del curso se desarrollará en tres unidades de acuerdo al silabo:

PRIMERA UNIDAD: diseño de sistemas de riego a gravedad y presión SEGUNDA UNIDAD: drenaje agrícola superficial y subterráneo TERCERA UNIDAD: drenaje urbano y en carreteras

9



I UNIDAD DISEÑO DE SISTEMAS DE RIEGO A GRAVEDAD Y PRESIÓN

II

DEFINICIÓN DE IRRIGACION La irrigación se define como la integración del agua, suelo y clima. Estos tres

importantes factores deben ser estudiados y calificados detalladamente puesto de que de cada uno de ellos depende la factibilidad de un proyecto de irrigación.

2.1

LOS RECURSOS HÍDRICOS Y LA CUENCA

UTILIZACIÓN DE LOS RECURSOS HÍDRICOS. En la utilización de los recursos hídricos, es necesario regular tanto la cantidad como el nivel energético del agua. Esto, debido a que muy raramente el agua se encuentra en el lugar y momento en el cua l se le requiere para su utilización. Generalmente hay que conducirla desde las fuentes de abastecimiento o utilizar equipos de bombeo para suministrar el agua en puntos mas elevados.

La

intervención

del

hombre

en

los

procesos

naturales

para

el

aprovechamiento del recurso hídrico, requiere de la construcción de diversas estructuras hidráulicas. La Hidrotecnia, es la ciencia aplicada que estudia los métodos de diseño y las técnicas de construcción adecuadas para la construcción de tales estructuras, lo cual está íntimamente ligada con otras ciencias de la Ingeniería, como la Hidráulica, Hidrología, Topografía, Geología, Mecánica de suelos, ciencia de los materiales, teoría de las estructuras y otras, que permiten realizar el diseño de obras estables, resistentes y de mínimo impacto ambiental.

Continuamente, las necesidades de agua para uso doméstico, industrial, riego entre otros, va en aumento cada año, y su falta es cada vez más notoria. La escasez de agua está determinada por dos factores:

10



1) El crecimiento demográfico de la población en el mundo. 2) El aumento de la demanda por habitante, condicionado por la elevación del nivel de vida, industrialización, extensión de cultivos, etc.

Por ejemplo, según G.A. Hathaway en el año 1900, en los Estados Unidos se consumía en promedio (incluyendo agua potable, riego, industrias y otros usos) 2,000 lts/hab/día. En el año 1950, esta dotación se incrementó a 4,000 lts/hab/día, y la población se había duplicado. Esto significa que en 50 años, el total de agua consumida se había cuadruplicado. La cantidad total utilizada en 1,950 era de 7,400 m 3 /seg, de la cual más de la tercera parte era para la industria y el 50% para riego. El caudal indicado representa la octava parte del caudal total de los ríos y acuíferos del País. En 1,964 el consumo de agua se incrementó a 13,800 m 3 /seg, y a finales de 1980, el gasto fue de 27,500 m 3 /seg.

El principal y más importante uso del agua según la legislación de la mayoría de países del mundo; es para el consumo humano, luego para lo s animales domésticos, riego y otros usos. Sin embargo, es frecuente el conflicto

entre

posibles

usos,

siendo

necesario

establecer

planes

y

alternativas para la selección en forma técnica y económica de los proyectos que consideren la utilización óptima y sostenible de los recursos hídricos. Es preferible, siempre que se pueda, priorizar la construcción de Proyectos de aprovechamiento múltiple.

Por esto, se hace necesario establecer una política del uso racional del agua basado en el principio de la conservación de los recursos naturales: agua, suelo, aire y de conservación del medio ambiente. Debe iniciarse por un catastro e inventario de los recursos en lo que se refiere a cantidad y calidad del agua, ubicación de las probables fuentes de abastecimiento y evaluación de la factibilidad para su aprovechamiento.

Para este propósito, cumplen un rol importante las instituciones como el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología, Instituto de Recursos 11



Naturales, Instituto Geográfico y Geológico, Empresas de saneamiento y de generación eléctrica. La primera decisión a tomar se refiere generalmente al tipo y ubicación de las obras de toma, pues a esta se subordinan las obras complementarias del proyecto. Entre los criterios que se consideran para la selección y ubicación se encuentran: 1) La cantidad de agua disponible debe ser suficiente para cubrir la demanda prevista. 2) La relación beneficio/costo de las obras deberá ser el mayor. 3) Las obras deben satisfacer las condiciones necesarias de seguridad y propiciar el desarrollo sustentable del área de influencia del proyecto.

2.1.1 Disponibilidad del agua superficial en el Perú El Perú está ubicado en la zona central occidental de América del Sur, tiene una superficie de 1,285,216 Km 2 . Su territorio comprende tres regiones naturales:

Costa. Comprendida entre el Océano Pacífico y las estribaciones de la cordillera occidental de los Andes, con altitudes variables de 0 a 2,000 msnm. y un ancho máximo de 160 km. Ocupa 136,361 Km2 (10.61 % del territorio nacional) y es atravesada por 53 rí os, que nacen en los andes. Su clima es desértico con precipitaciones pluviales inferiores a 50 mm anuales. En ella está concentrada la actividad productiva industrial y agropecuaria, y las grandes ciudades del país.

Sierra. Entre los piedemontes occidental y oriental de los Andes. Ocupa 391,991 Km 2 (30.50 % del territorio nacional, con 70 % de su área por encima de 3,000 msnm. El clima es variable desde templado a gélido polar con precipitaciones pluviales, que ocurren en el período diciembre -marzo, variables entre 300 mm anuales en el sur y 900 mm anuales en el norte. Predominan en ella pequeños valles interandinos, y ciudades rurales de pequeño y mediano porte; la principal actividad económica de la región es la minería. 12



Selva. Abarca desde el piedemonte oriental de los Andes desde los 2,000 msnm hasta la llanura amazónica 80 msnm. con elevaciones que definen la Selva Alta y Baja. Cubre 756,864 Km 2 que corresponden al 58.89% de la superficie del país. El clima es tropical y la precipitación anual varía entre 3,000 y 4,000 mm. La región está muy poco ocupada y en ella predominan las actividades extractivistas. Sus aguas superficiales están distribuidas en tres grandes vertientes, delineadas por la Cordillera de los Andes: a. Vertiente del Pacífico. Cubre 278,892 km 2 (21.70%) y comprende 53 cuencas hidrográficas con disponibilidad de agua entre diciembre y marzo (periodo húmedo). b. Vertiente del Atlántico. Ocupa 957,486 km 2 (74.50%) y esta conformada por 44 cuencas que drenan al río Amazonas. c. Vertiente del Titicaca. Alcanza a 48,838 km 2 . (3.80%) y comprende 9 cuencas que descargan sus aguas al Lago Titicaca.

El recurso hídrico es abundante en la vertiente Atlántica y escasa en las vertientes del Pacífico y del Titicaca. La disponibilidad de agua de fuentes superficiales y subterráneas a nivel nacional, se estima en 2´046,288 MMC. En la Vertiente del Pacífico la disponibilidad de agua se estima en 36,660 Hm 3 que representa menos del 1.0 % del total. En la Vertiente del Atl ántico la disponibilidad es de 3’769,000 Hm 3 que corresponde la 99 % del total., Mientras que en la Vertiente del Titicaca la disponibilidad es de 6,970 Hm 3 , equivalente a 0,02 % del total.

En la costa y en la sierra los ríos son de régimen temporal e irregular, con corto período de disponibilidad de agua (diciembre a abril) y prolongado período de estiaje (mayo a noviembre), En la costa se estima que se dispone de 2,885 m 3 de agua superficial por habitante muy por debajo del promedio mundial de 8,500 m 3 por habitante.

13



En el caso de la vertiente del Atlántico, el recurso es abundante con una disponibilidad de 450,840 m 3 de agua superficial por habitante. Para regularizar las descargas de los ríos de la costa e incrementar la oferta para atender la demanda creciente, desde 1950 se han construido embalses de agua superficial, con una capacidad anual de almacenamiento igual a 2,845 MMC. Cuadro 2.1: Disponibilidad del agua por vertientes en el Perú Superficie

Población

Vertiente Pacífico Amazónica Lago Titicaca Total

En 1.000 km2

Miles

%

280 959 47 1.285

18.430 6.852 1.047 26.382

70 26 04 100

Disponibilidad de agua en ríos Millones m3 % anuales 37.363 1,8 1’998.752 97,7 10.172 0,5 2’046.287 100

Índice m3/hab./año 2.000 291.000 10.000 77.534

Fuente: Comisión Técnica Multisectorial 2004: INRENA

La mayoría de los ríos del país están contaminados por el vertimiento incontrolado de elementos y sustancias nocivas, proveniente de las descargas de usos minero-metalúrgicos, poblacionales, industriales, agrícolas y de la explotación de hidrocarburos. El último estudio sobre la calidad del agua superficial, elaborado en 1984, muestra que prácticamente en todos los ríos se sobrepasa los niveles permisibles de cadmio, zinc y cobre.

Si se trata de agua para el consumo humano, el criterio principal es el de la cantidad. La vida no es posible si no se dispone de una cantidad mínima de agua para sobrevivir y el bienestar. La dotación de agua por habitante y por día, es un índice cualitativo del nivel de vida de una pobla ción. Se debe por lo tanto, buscar una fuente de agua capaz de proporcionar esa cantidad de agua, sin considerar el costo. El costo no es un criterio determinante, pues por elevado que sea, más costoso resultaría en el futuro la carencia de agua.

Establecido este primer principio, entra en consideración el tratar de escoger la alternativa menos costosa de todas las posibles, y en este punto hay que 14



tomar en cuenta la calidad del agua. El agua, debe ser pura y limpia para proteger la salud de la población que la consume, y en la mayoría de los casos deberá ser tratada.

Por lo general, las aguas subterráneas y los manantiales, pueden ser usados para consumo doméstico con ninguno o un ligero tratamiento; mientras que las aguas superficiales están contaminadas en mayor o menor grado. Si se tiene el caso de disponer tanto de aguas superficiales como subterráneas en cantidad suficiente para satisfacer la demanda de una población, es el estudio económico el que determinara cuál de las dos fuentes debe ser aprovechada.

Las aguas subterráneas pueden ser limpias y no requerir mayor tratamiento, pero para su explotación será necesario de un bombeo costoso. En cambio las aguas de un río podrán captarse por gravedad, pero seguramente necesitara de un tratamiento permanente. Solo un estudio completo de las dos alternativas, podrá determinar cuál de estas es la más conveniente. La disponibilidad de reservas explotables de agua subterránea ha sido estimada en 2,739.3 MMC, mientras que el volumen explotado, mayoritariamente en la Vertiente del Pacífico es de 1,508 MMC por año.

En el caso de sistemas para el abastecimiento de agua potable, el proyecto no sería satisfactorio si el agua no se dispone de la cantidad suficiente. Muy al contrario de lo que sucede para un sistema de riego o de una central hidroeléctrica, en el que se puede reducir la superficie a cultivar o la energía producida, y el proyecto puede ser viable de todos modos mientras sea económicamente justificable. Existen otras diferencias que son inherentes al us o del agua, así por ejemplo podemos considerar:

Uso Consuntivo:

Cuando una parte de su masa se pierde a consecuencia del uso. Es el caso del agua para consumo poblacional y para riego.

Uso no consuntivo:

La pérdida no es significativa por el uso del agua. 15



Uso degradante:

Es cuando el agua pierde su calidad con el uso.

Uso no degradante:

Cuando no pierde su calidad.

Cuadro 2.2 Uso del agua a nivel nacional por población y principales sectores productivos Vertientes

Población

Agrícola

Industrial

Minero

Total

Pacífico

2,086

12%

14,051

80%

1,103

6%

302

2%

17,542

87.40%

Atlántico

345

14%

1,946

80%

49

2%

97

4%

2,437

12.14%

Titicaca

27

30%

61

66%

3

2%

2

2%

93

0.46%

2,458

12%

1,155

6%

401

2%

20,072

100 %

Total

16,058 80%

Fuente: Intendencia de Recursos Hídricos, INRENA 2006

Características de una cuenca de montaña Una cuenca de montaña se caracteriza principalmente por las elevadas pendientes de sus suelos y los reducidos caudales que generan. En los ríos de montaña en equilibrio, los cambios se manifie stan luego de largos períodos de tiempo, debido a la estabilidad de sus suelos y a la protección que representa la vegetación.

En los ríos de montaña en desequilibrio, las condiciones de régimen no se presentan, porque los cambios son más rápidos. El desequilibrio se originará debido a la inestabilidad geológica, movimientos de masas por erosión o por intervención antrópica (agricultura, minería, vías de comunicación, etc.).

Un río de montaña o torrente es un curso de aguas superficiales con pendientes pronunciadas que presenta gran diferencia entre los caudales de crecida y de estiaje. Durante la época húmeda, conducen caudales grandes y en época seca los caudales de escurrimiento son muy pequeños, llegando en muchos casos a no tener escurrimiento superfi cial.

Tienen en común su gran pendiente y los importantes volúmenes de suelo que mueven, principalmente en época húmeda. Durante los meses de estiaje, el proceso de transporte de sedimentos se atribuye principalmente a la energía eólica.

16



La cuenca de un río de montaña, en general, consta de tres sectores: · Cuenca Receptora · Tramo medio · Cono de deyección

Figura 2.1 Cuenca hidrográfica del río Rímac

Actualmente el concepto de cuenca, aparte del espacio físico recolector de agua de lluvia, tiende a considerar el sistema que constituye la cuenca en el marco del equilibrio energético, en el sentido más amplio del tér mino, entendiendo al medio físico natural, que constituye la cuenca, como el espacio en el que interactúan diferentes tipos y niveles de energía.

La estabilidad del sistema se alcanzará en la medida en que las diferentes energías encuentren niveles de armonía, es decir, que el exceso de uso de energía repercutirá en el deterioro de alguna otra (u otras) energía(s). Por lo tanto, será misión del manejo de una cuenca llegar a niveles de equilibrio energético, cuya manifestación será la sostenibilidad de la c uenca. AREAS REGADAS EN EL PERÚ En el cuadro se muestra los principales valles de la costa peruana, la distribución de cultivos y los aportes promedios anuales en millones de metros cúbicos de los diferentes ríos de la costa.

17



SUPERFICIE DE LA LABRANZA RIEGO Y EN SECANO PERU

TOTAL ( ha)

COSTA

Tumbes

9768

400

10168

9768

Piura

151249

23992

175241

14445

Cajamarca

49366

176146

225512

104492

104492

Loreto Amazonas

20273

29794

50067

Lambayeque

126330

50001

131331

La Libertad

121166

105332

226498

7209

7209

san Martín Ancash

87042

125440

213082

Huánuco

22354

88816

111170

Ucayali

7000

7000

Pasco

75065

75065

Lima

175775

41515

135153

Junín

8423

160341

Ayacucho

52425

Ica

SIERRA

400 6804

23992

35614

154521

5083

26427

123308

3022

5001

106887

14279

105332

37522

50120

125440

21847

55239

100203

143535

195960

52020

135680

107778

370

108148

668

370

Cusco

30414

170962

201376

25040

147660

Apurímac

8021

83486

91507

8021

83486

5945

5945

3650

78375

Puno

60

166240

166300

Moquegua

11833

480

12313

Tacna

19084

Total Nacional 1091166

1740086

507

52145

8423

74725

15190

3367

32877 7000

168764

Arequipa

21625

7209

41515

Dios

13752

104492

40622

Madre de

SELVA

135153

107110

22920

60138 504

7855

5374

13302

5945 38653

36072

3650

60

151805

3696

8137

480

19084

9318

9766

2831252

729935

400

366003

136681

14435

33228

376005

SUPERFICIE AGRÍCOLA ACTIVA ENCARGADO RIEGO Y SECANO has. Zona Norte

449102

300165

749267

374083

47077 277173

27942

22992

Zona Centro

362552

452832

815384

248285

114060 339897

207

112935

Zona Sur

180912

313698

449610

44917

130216 264361

5779

46337

Zona Oriente Total Nacional

166541 992566 1233236 2225802

667285

291353 881431

33928

351805

Con la finalidad de coordinar en la mejor forma las clases teóricas y las prácticas, empezaremos el estudio de las necesidades de agua para una futura irrigación, pasando luego al estudio de bocatomas y canales. 18


2.2


OBRAS DE CONDUCCION

CANALES: Se llaman canales a los cauces artificiales de forman regular que sirven para conducir agua. El flujo del agua se produce sin presión; o sea, siempre existe una superficie libre en el cual se tiene la presión atmosférica. Puede por lo tanto considerarse canal cualquier conducto cerrado, como un tubo o túnel que se encuentra funcionando parcialmente lleno. Se llaman canales abiertos a los conductos que van a cielo abierto, es decir aquellas que se excavan a media ladera por lo general, y el material excavado de ser posible se utiliza en el relleno del labio inferior. Se llaman túneles a los conductos que se excavan bajo tierra con el objeto de atravesar una loma.

CRITERIOS PARA EL TRAZADO: El criterio que dirige el trazado de los canales o túneles y la selección de una u otra posibilidad es el de conseguir la mayor eficiencia hidráulica y seguridad de las obras con el menor costo. El trazado de trabajo es similar a la que se realiza para carreteras, con la principal diferencia de que la pendiente longitudinal de un canal debe ser siempre positiva (bajando en la dirección del movimiento del agua) y puede variar solo dentro de ciertos límites. Por lo general, el sitio de la iniciación de la utilización del agua, como tanque de presión (Riego por Aspersión y/o goteo), comienzo de la zona de riego, etc. Esta establecida y desde allí se traza la línea de gradiente hacia el río para determinar la ubicación de las obras de toma. La gradiente del canal es forzosamente menor que la del rió y mientras menor es la primera, más larga resulta la longitud del canal y mayor el costo. A la inversa, un canal disminuye de sección y consiguientemente de costo con el aumento de la gradiente. Si se traza la línea del canal desde la toma hasta el sitio donde se utilizara el agua, siguiendo las líneas de nivel del terreno y descendiendo el numero de metros por kilómetros que da la gradiente escogida, se puede obtener un resultado sumamente tortuoso, que puede tener una longitud dos o tres veces mayor que la línea recta que une los dos puntos. 19


Figura 2.2.


Procedimiento de trazado del eje de un canal

Por eso debe estudiarse la posibilidad de rectificar la alineación acortando su longitud por medio de túneles, acueductos, rellenos u otros tipos de obras. En cada caso es necesario comparar el costo de las distintas alternativas. Los túneles se construyen cuando representan una solución más económica o más estable que un canal abierto. Si la pendiente transversal del terreno es muy fuerte (45° o mas), entonces el volumen de excavación de la plataforma se hace tan grande que resulta mas económica hacer un túnel. También cuando el canal debe contornear una loma muy pronunciada, muchas veces se puede reducir considerablemente la longitud por medio de un túnel que atraviesa la loma de un lado a otro. El túnel se construye cuando la longitud de recorrido de un canal es mayor a 2.5 longitud del túnel

Al comparar los costos de un canal con un canal, es necesario tomar en cuenta no solo las inversiones, sino también los tiempos de construcción Un túnel puede costar mucho

20



menos que un canal, pero su construcción tendrá un avance de 1 metro hasta 5 metros por un día, lo cual si tiene gran longitud demoraría mucho tiempo en completarse.

SECCION TRANSVERSAL:

Al realizar el diseño de un canal, generalmente son dados el caudal Q que se desea conducir y la gradiente de la que se dispone y que puede variar dentro de ciertos límites. También se conoce el coeficiente de rugosidad que dependerá del tipo de revestimiento que se escoja. El área mojada se calcula en función de la velocidad aceptable en el canal. Esta generalmente varía de 0.60 m/s y 3 m/s para evitar la sedimentación y la erosión. La forma de la sección óptima, hidráulicamente hablando, es aquella que con su superficie mojada mínima, conduzca el caudal máximo. La sección que tiene las mejores características hidráulicas es semicircular pero es relativamente difícil de construir y generalmente carece de estabilidad. Por este motivo la forma de sección mas usada en canales es la trapezoidal, tal como se muestra en la figura anterior.

CLASIFICACION DE LOS CANALES De acuerdo a su Origen:  Naturales  Artificiales Según la Sección:  Rectangulares  Trapezoidales 21



 Triangulares  Circulares  Herradura (Horse-Shoe) Según la Función que Cumplen. Canal de Derivación  Canal Madre o Principal  Canales Distributarios  Drenes

ELEMENTOS DE UN CANAL: GEOMETRICOS

CINETICOS

Tirante =d Area

=d (b+zd)

DINAMICOS

v

n

Q

s= hf/L

2

Perímetro= b+2d√1+Z Ancho Fondo =b

Ancho Superficial = B=b+2zd

CRITERIOS DE DISEÑO PARA CANALES DE FLUJO UNIFORME

Para el diseño de un canal se presume que el escurrimiento se desarrollará en condiciones de flujo uniforme. El flujo no uniforme se presentará en situaciones de cambios en la pendiente, rugosidad, dimensiones de la sección, embalsamientos, caídas o por cambios inducidos por la operación de órganos de operación o seguridad.

SECCIÓN HIDRÁULICA ÓPTIMA: Se dice que un canal es de máxima eficiencia hidráulica cuando para la misma área y pendiente conduce el mayor caudal, ésta condición está referida a un perímetro húmedo mínimo, la ecuación que determina la sección de máxima eficiencia hidráulica es:

b    2 * tg  y 2 Siendo  el ángulo que forma el talud con la horizontal, arctan (1/z) 22



SECCION DE MÍNIMA INFILTRACIÓN: Se aplica cuando se quiere obtener la menor pérdida posible de agua por infiltración en canales de tierra, esta condición depende del tipo de suelo y del tirante del canal, la ecuación que determina la mínima infiltración es:

b    4 * tg  y 2

En el diseño hidráulico de los canales, se debe tener en cuenta las leyes de la hidráulica y los criterios siguientes a continuación:

a) VELOCIDAD MAXIMA DE EROSION.- Durante el diseño hay que tener en cuenta el hecho de que las velocidades de la corriente del agua en el canal excesivamente grande, pueden actuar de una manera destructiva sobre el fondo y las paredes de este. La velocidad media del agua en el canal debe ser menor que la velocidad de socavación. En el cuadro siguiente se dan las velocidades admisibles límites en función de los suelos y el tipo de revestimiento en los cuales discurre el agua:

La velocidad máxima en un canal trapecial, se obtiene cuando este se diseña con la sección óptima o de área mínima, por el hecho que si el gasto Q es constante y el área es mínima = Amin, entonces: Q/Amin = Vmax. El área mínima se obtiene de un ejercicio de máximos y mínimos que se basa en la hipótesis que el perímetro mojado P también debe ser mínimo, el resultado del ejercicio establece la relación entre el ancho del fondo canal b y su profundidad y según la siguiente formula.

b  y  k  m , o , Dónde: k = √(1+z12) + √(1+z22) - ẑ

23

b   k  m y



VELOCIDAD MAXIMA DE EROSION Características del Suelo o del Revestimiento del Canal

Velocidad en m/s

-

Suelo Limoso, Turba descompuesta

0.25-0.50

-

Arena Arcillosa suelta, arcillas blandas

0.70-0.80

-

Turba Fibrosa poca descompuesta

0.70-1.00

-

Arcilla arenosa madias y compactas

1.00-1.20

-

Arcillas duras

1.20-1.80

-

Encespedado

0.80-1.00

-

Conglomerado

1.80-2.40

-

Madera cepillada

6.00-6.50

-

Concreto f’c 140 Kg/cm2

3.80-4.40

-

Concreto f’c 210 Kg/cm2

6.60-7.40

-

Plancha de acero

12.00-30.00

b) VELOCIDAD MINIMA DE SEDIMENTACION.Otro de los problemas que tiene que afrontar el ingeniero hidráulico al proyectar canales consiste en el transporte de los sedimentos. La velocidad demasiada baja produce el depósito de los sedimentos, disminuyendo la sección del canal y a veces azolvándolo por completo. La corrección de estos defectos es costosa y por eso desde hace mucho tiempo se ha estudiado la forma de crear un canal estable. Por definición un canal estable, es aquel en el que no se presenta ni erosión ni sedimentación (azolvamiento). El primer estudio sobre canales estables fue publicado por Robert G. Kennedy, en base a proyectos de irrigación de ISRAEL, LA INDIA, LA UNIÓN SOVIÉTICA y los EE.UU., llegando a establecer la siguiente expresión como velocidad limite que no produce sedimentación: Vo

βh 0.64

=

Vo = Velocidad media limite que no produce asolvamiento (m/s). β = Coeficiente que depende del material en suspensión h = Profundidad del agua (mts)

COEFICIENTES DE SEDIMENTACION 24



Material en Suspensión

Valores β

 Arcilla muy fina

0.59

 Arena muy fina

0.58

 Barro arenoso

0.64

 Arcilla Gruesa

0.70

c) RELACION DE MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA: Entre las diferentes secciones que pueden adaptarse en el diseño de los canales, algunas secciones tienen condiciones llamadas de Máximas Eficiencia Hidráulica, son aquellas que para un mismo gasto, pendiente y revestimiento, requieren un área mojada mínima. Se deduce que a igualdad de sección mojada, el caudal es tanto mayor cuanto mayor es el radio hidráulico o lo que es lo mismo, cuanto menor es el perímetro. Se puede por lo tanto determinar las dimensiones hidráulicas más ventajosas para distintas formas de canales. Así tenemos para una sección trapezoidal:

A=d(b+zd)



b = A/d – zd reemplazando en P:

P=b+2d√1+Z2

P=A/d - Zd+2d√1+Z2=0

El máximo gasto a igualdad de sección se produce cuando el perímetro es mínimo. Derivando la ecuación e igualando a cero. dP/dd = -A/d2 – Z + 2√1+Z2 = 0

De donde Obtenemos: A/d2 = 2√1+Z2 – Z Definiendo X, a la relación b/d, se obtiene: X = 2(√1+Z2 – Z) Estableciéndose el siguiente cuadro para diversas secciones de canal.

TALUD Z X = b/d

0

1:1

¼:1

½:1

1½:1

2:1

3:1

2.00 0.83 1.56 1.24

0.61

0.47 0.32

Circulares 0.80

EJEMPLO DE SECCIÓN DE MÁXIMA EFICIENCIA HIDRÁULICA.25

HorseShoe 0.82



Supongamos que necesitamos conducir un canal: Q = 3 m3/seg con una gradiente S = 0.0009 y un coeficiente de rugosidad n = 0.020. ¿Se puede encontrar la sección y la forma más económica, si el terreno es plano?

Usando la fórmula de Manning, tendríamos:

Q

1 2 3 12 R S A n

3  50 R A  2R

2

3

2

0.03 A

3

Los valores para los diferentes tipos de sección de máxima eficiencia hidráulica se presentan a continuación en forma tabulada:

PERÍMETRO

TIRANTE

P

d

2.828

4.760

1.19

Triángulo

2.828

4.760

1.68

Semicírculo

2.660

4.084

1.30

Trapezoidal, z = 0.577

2.729

4.347

1.26

Trapezoidal, z = 0.050

2.730

4.353

1.25

SECCIÓN

ÁREA A

Rectángulo

Se observa que tanto la sección como el perímetro tienen valores mínimos para el semicírculo. Sin embargo debido a la dificultad de su construcción, en la mayoría los casos se prefiere las secciones trapezoidales.

d) COEFICIENTE DE RUGOSIDAD: Es la resistencia al escurrimiento del agua que presentan los revestimientos de los canales artificiales y naturaleza de los cauces en los conductos naturales. En los cauces naturales el coeficiente de rugosidad es muy variable dependiendo de la topografía, geología y vegetación, variando con las estaciones del año, se pueden presentar casos en que las riberas del cauce sean de un material diferente al fondo, el valor de “n” será el promedio. En la práctica de la Ingeniería, la sección transversal 26



natural se sustituye, para facilitar la ejecución de los cálculos, por una sección transversal de forma regular, cuya área es igual a la sección rectangular. En cauce relativamente anchos

→

Rh ≈ h

En las especificaciones técnicas se indicara la rugosidad del canal, especificando el envejecimiento a que estará sometido, por ejemplo: Concreto n= 0.012, indicando que tendrá que repararse cada 5 años para mantener la rugosidad, si no ocurre, el tirante aumenta conforme aumenta la rugosidad de diseño. VALORES DE “n” DADOS POR HORTON PARA SER EMPLEADOS EN LAS FORMULAS DE KUTTER Y MANING SUPERFICIE

BUENA MALA

Ladrillo Vitrificado

0.012

0.014

Acabado de cemento liso

0.011

0.013

Mortero de cemento

0.012

0.015

Madera cepillada

0.012

Concreto

0.014

0.014 0.018

Piedras grandes, guijarro

0.030

0.035

Metal liso

0.012

0.015

Cemento y mampostería

0.020

0.030

De tierra rectos

0.020

0.025

De piedra uniforme

0.030

0.035

De tierra con vegetación

0.030

0.040

Tierra con vegetación y piedras 0.033 Con depresiones y vegetación

0.060

0.040 0.080

e) TALUDES RECOMENDADOS: La inclinación de las paredes de los canales dependen de la geología de los terrenos que atraviesan, por lo cual el ingeniero al efectuar el trazo de los canales recomienda los

27



taludes más favorables, de acuerdo a su observación visual o con las calicatas que pudiera recomendar abrir para conocer mejor los materiales. Los taludes empleados se muestran en el siguiente cuadro:

TALUDES RECOMENDADOS PARA CORTES EN

TALUD

- Conglomerado

1:1

- Suelos arcillosos

1:1

- Suelos areno limoso

1.5:1

- Suelos arenosos

2:1

- Suelos arenosos sueltos

3:1

- Roca alterada suelta

0.5:1

- Roca sana

0.25:1

- Tierra vegetal, arcilla

1.5:1

- Suelo arenoso

3:1

f) RADIOS DE CURVATURA MINIMOS: Para el replanteo de las curvas horizontales es necesario determinar el radio de curvatura mínimo, de acuerdo al diseño elegido. Se recomienda que varias entre los siguientes valores: Rc ≥ 10d ~ 15d y/o

Rc ≥ 3B ~ 5B

Fotografía de un tramo del canal Chimbote del PE Chinecas-2007 28



En el caso de canales con flujos de velocidades altas será necesario calcular la mayor elevación que se produce por el cambio de dirección en el lado exterior de la curva, lo cual obliga a aumentar el borde libre en la pared exterior del canal. El peraltamiento se calcula con la siguiente expresión: P = v2 B / g Rc Donde: P

=

Peraltamiento en mts.

V

=

Velocidad en m/s

B

=

Ancho del espejo de agua en mts.

G

=

gravedad en m/s2

Rc

=

Radio de curvatura en mts.

g) BORDES LIBRES (FREE BOARD).-

Para dar la seguridad al canal es necesario una altura adicional denominada Borde Libre, con objeto de evitar desbordamientos por mala operación de compuertas, derrumbes o por olas debido al viento que pueden poner en peligro la estabilidad del canal. No existe una norma única para establecer el valor del borde libre, pero por lo general varía entre el 5% y el 30% del calado, y es tanto mayor cuanto mayor es el caudal y la velocidad en el canal. En canales pequeños Q  2 m3/s; se recomienda usar fb = 0.30 mt Para canales mayores Q > 2 m3/s: fb= 0.60 + 0.0037 V3

Donde:

d

(mt)

fb = borde libre en mt v = velocidad del flujo m/seg d = tirante mt

La U.S. BUREAU OF RECLAMATION recomienda estimar el borde libre con la siguiente formula:

fb  CY

29


Dónde:


fb = Borde libre en pies C = 1.5 para caudales menores a 20 pies3 /s, y hasta 2.5 para caudales del orden de los 3000 pies3/s. Y = Tirante del canal en pies

h) TIRANTES CRÍTICOS.-

El tirante crítico dc, es aquel para el cual la energía específica es mínima, coincidentemente con este tirante el régimen lento o subcrítico pasa a régimen rápido o supercrítico. EL N° de Froude determina la condición de flujo: N<1 ;

existe flujo subcrítico

N=1 ;

existe flujo crítico

N>1 ;

existe flujo supercrítico

Cuando el flujo está próximo a ser crítico, la superficie del agua se hace inestable, produciendo olas. Tirantes críticos para tipo de sección de canal:

i)

Triangular

:

4 V2 dc  (  d) 5 2g

Rectangular

:

dc 

4 V2 (  d) 5 2g

Trapezoidal

:

dc 

V2 4B (  d) 5B  f 2g

o

q2 g

LONGITUD DE TRANSICIÓN.

Debido a los cambios de sección en el trazo de los canales, es necesario efectuar transiciones entre ellos para asegurar un flujo lo más uniforme posible. La longitud de transición recomendable está dada por:

30



L  2.5 ( B2  B1 ) , donde B2 y B1, son los anchos de los espejos de agua (mt) aguas abajo y aguas arriba respectivamente. El Bureau of Reclamation of USA, recomienda que el ángulo máximo entre el eje del canal y una línea que une los lados de la transición a la entrada y a la salida no exceda de 12.5°, esto permite determinar la longitud de transición.

L

B 2  B1 2 Tg 12.5

Ej: Canal de sección circular a trapezoidal

Longitud según Fórmula, aproximadamente 3.00 m

j)

Ancho de La Base de un Canal y Tirante

Uno de los problemas en el proyecto de canales el de determinar las dimensiones del ancho de la base y el tirante que debe tener la sección para dejar pasar un gasto 31



determinado Q en las condiciones más económicas de costo. En canales pequeños el tirante del agua se elige arbitrariamente, el rendimiento hidráulico queda afectado ligeramente por consideraciones económicas o prácticas. Cuando los canales tienen una sección grande es necesario limitar la profundidad con el objeto de evitar derrumbes en sus taludes; se evitan tirantes mayores de 3 m. El criterio de la sección más eficiente desde el punto de vista hidráulico, es aplicable para determinar las dimensiones del canal, solamente en el caso que este se construya en un terreno plano, la relación entre la base y el tirante de la sección más eficiente de acuerdo a diferentes taludes aparece en el cuadro siguiente: Talud

Relación b/d

Vertical

2.00

1/4:1

1.56

1/2:1

1.24

3/4:1

1.00

1:1

0.83

1-1/2:1

0.61

2:1

0.47

Si el terreno no es horizontal transversalmente, la excavación se compone de dos partes; la que corresponde a la sección mojada y otra debido a la inclinación del terreno, cuya magnitud puede ser en algunos casos mayor que la sección mojada; en estas circunstancias el criterio para determinar el ancho y el tirante del canal se aleja del criterio de la sección más eficiente, prima el de la economía en la excavación del canal.

Otro criterio, el de Echeverri ha llegado a establecer que el tirante de agua debe ser expresado por la relación empírica:

d



A 1.73

, A = área

Para los taludes usuales esta fórmula da relaciones de b/d que tienen el siguiente valor: Taludes

1/2:1

1:1

1.5:1

2:1

b/d

3.5

3.0

2.5

2.0

32



Es decir canales menos anchos que los que da el criterio de Echeverri; estos dos últimos criterios son usados en topografía plana.

k) FILTRACIÓN DE CANALES.-

La filtración de agua en los canales siempre ocurre, por lo que el problema no puede ser considerado con indiferencia, pues al no llegar toda el agua a las zonas de riesgo, se reduce la eficiencia del sistema con las consiguientes pérdidas económicas. Además la filtración en los canales no solamente representa pérdidas de agua valiosa para los cultivos, sino que invariablemente resulta en la elevación del nivel de las aguas freáticas, pudiendo causar efectos perjudiciales para las plantas, salinización del suelo, exigiendo a menudo la construcción de costosos sistemas de drenaje.

Pérdidas por Conducción. El agua para las irrigaciones es conducida generalmente por medio de canales excavados en tierra. Solo en los casos en que por razones de orden económico es conveniente revestirlos, se justifica el empleo de la albañilería de piedra muy usado en nuestro medio, el concreto, el suelo de cemento, la madera y el metal para impermeabilizar el fondo y las paredes del canal. Estos casos de orden económico se presentan cuando el agua que hay que conducir proviene proyectos donde se han realizado grandes inversiones, como los proyectos hidráulicos de la costa del Perú; se comprende que el volumen de las obras de Ingeniería es grande, en consecuencia el costo por m3 de agua es alto, justificando los medios utilizados para evitar pérdidas por conducción. Muchas veces sucede en obras grandes, que por la diversidad de los materiales sobre los cuales se deben excavar los canales, es necesario revestir solamente los tramos donde se prevea fuertes pérdidas de agua. Las pérdidas por conducción en los canales en tierra son considerables; es necesario tenerlas muy en cuenta en la ejecución de proyectos.

Naturaleza de las Pérdidas en la Conducción. Las pérdidas en la conducción son debidas a la filtración a través del perímetro mojado de la sección del canal, y a la evaporación en la superficie de agua. Las pérdidas debidas a la filtración se dividen en dos grupos: las que dependen de la absorción y las 33



que dependen de la percolación. Estas dos pérdidas están íntimamente ligadas y no ha sido posible separarlas y expresar cada una numéricamente.

Las pérdidas por absorción son debidas a la acción capilar y cesan cuando el terreno adquiere su límite de capilaridad que depende de su textura; las pérdidas por este concepto no son de mucha consideración. Las pérdidas por percolación se deben a la acción de la gravedad, el agua corre hacia el sub-suelo, más allá del límite capilar, alcanzando a menudo el nivel de la napa freática o siguiendo su curso en forma de agua subterránea. Las pérdidas por absorción son muy grandes cuando el canal se usa por primera vez, pero van disminuyendo a medida que el terreno se satura, pero las pérdidas por percolación continúan siempre, sobre todo si el nivel de la tabla de agua es muy profundo.

k-1) Factores Que Afectan La Filtración:

Es fácil ver que la filtración en los canales depende de muchos factores, entre los que podemos citar: - La permeabilidad del suelo. - El tirante del agua en el canal - Temperatura - Edad del canal - Caudal

P = K/Q (Kostiakov) Caudal m3/seg

Perdida en % del caudal x km

0.1 – 0.2

12 - 9

0.2 – 0.5

9 - 6

0.5 – 1.0

6 - 4

1.0 – 2.0

4.5 - 2.5

2.0 – 10.0

2.5 - 0.6

10.0 – 50.0

0.6 - 0.2

50.0 – 200.0

0.2 - 0.05

34



Las pérdidas por absorción son mayores en los suelos de textura fina, que tienen una gran capacidad para retener agua capilar, pero las pérdidas totales por filtración dependen sobre todo de la percolación, y por consiguiente son mayores en los suelos arenosos que tienen fácil drenaje.

J.O. Boresford, concluye de los estudios que ha llevado a cabo en la India, que las pérdidas totales por filtración son mayores en los canales en corte que en los canales construidos en relleno. Esta afirmación es sin duda verdadera, sólo en el caso en que todas las demás condiciones sean semejantes, incluyendo la distancia a la tabla de agua, y puede ser explicada por el hecho de que el medio absorbente en los dos lados de un canal construido en relleno, está confinado a los dos terraplenes, mientras que en un canal construido en corte el medio absorbente es ilimitado.

Un suelo arenoso no saturado de agua del subsuelo produce grandes pérdidas por filtración. La elevación de la mesa de agua usualmente disminuye las pérdidas totales por filtración y la extensión de las pérdidas depende de la velocidad con que el agua puede elevarse en algunas ocasiones sobre el fondo del canal, y producir ganancias en lugar de pérdidas de agua. Un canal construido en una ladera o en la parte más alta de un terreno irrigado, y que no tiene otras tierras irrigadas sobre él, está sujeto a grandes pérdidas; en cambio un canal construido en una tierra baja, recibe frecuentemente agua de drenaje de los terrenos o de los canales más altos, llegándose a balancear las pérdidas por filtraciones y teniéndose en algunos casos considerable ganancia.

Por esta razón, y también para evitar el mayor costo de construcción, se han usado en proyectos de irrigación depresiones naturales para conducir agua, en lugar de conducirla por medio de canales artificiales. Esta práctica, sin embargo, se limita a depresiones naturales que no son muy profundas y que tienen una sección transversal más o menos regular, y en las cuales, el fondo está formado por un material no erosionable por las altas velocidades que frecuentemente se tienen en estos casos.

La temperatura del agua y del suelo tiene algún efecto en las pérdidas por filtración. Un aumento en la temperatura disminuye la viscosidad del agua y aumenta la tasa de percolación.

35



Este es un hecho comprobado por Hasen en su teoría sobre el movimiento de las aguas subterráneas, y también por Kennedy, en los canales de la India, donde se ha comprobado que las pérdidas por percolación son muchos mayores en los meses calurosos que en los meses fríos.

La edad del canal también disminuye la pérdida por percolación, pues los depósitos de sedimento obturan los poros del terreno permeable.

El efecto de la profundidad del agua en las pérdidas por percolación en los canales ha sido probablemente muy exagerado. Aunque corrientemente se asegura que las pérdidas por filtración son proporcionales a la raíz cuadrada de la profundidad del agua, existen muy pocos datos para comprobar que esa relación es exacta.

Mr. Weymouth, del Servicio de Reclamación de los Estados Unidos, asegura que la profundidad del agua tiene muy poca influencia en las pérdidas por filtración.

k-2) Fórmulas utilizadas para canales no revestidos:

Existen varias fórmulas para el cálculo de la cantidad de agua perdida por filtración en canales. De estas, las más conocidas en el sistema métrico son:

1. FORMULA DE T. INGHAM.- Desarrollado por el autor en 1896 en base a observaciones en canales de la India. P  0.0025 d (b  2 z d )

P = pérdidas en m3/seg . km d = Tirante mt b = ancho del fondo z = tangente del ángulo del talud

con la vertical

2. FORMULA DE PAVLOVSKI (1924).-

36



P  1,000K b  2d 1  z 

;

K es el coeficiente de

permeabilidad m/seg.

3. FORMULA DE PUNJAB.-

Actualmente usada (1967)

P  C P Q 0.53

;

siendo Q el caudal en m3/seg y CP un valor que varía según el suelo.

- Suelos muy permeables

0.03

- Suelos comunes

0.02

- Suelos impermeables

0.01

4. FORMULA DE E.A. MORITZ.- Usada en los EE.UU. (1951)

P  0,0375 C m A

1 2

donde A , es la superficie mojada Cm, coeficiente que depende del material en el que está excavado el canal, tiene los siguientes valores: - Franco Arcilloso

0.08 ~ 0.30

- Franco Arenoso

0.30 ~ 0.45

- Arenas sucias

0.45 ~ 0.55

- Arenas y Gravas

0.55 ~ 0.80

- Concreto

0.10

k-3) Pérdidas en Canales Revestidos: De acuerdo a Davis, todo canal debe ser revestido cuando las pérdidas por filtración exceden de 0.46 m/día (5.32 x 10-4 cm/seg) El revestimiento de un canal no elimina completamente las pérdidas por filtración. Según Uginchus, las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de concreto de 7.5 cm, se ha encontrado que el coeficiente es igual a 0.13, o sea que las pérdidas se reducen a la octava parte. También puede utilizar la fórmula: 37


PK


d (b  d 1  z 2 ) t

,

donde:

K = Permeabilidad de revestimiento del concreto, que varía de 10-5 cm/seg a 10-7 cm/seg t = espesor del revestimiento

Ejemplo 1 sobre filtración en canales:

Se tiene un canal no revestido, n = 0.028 de sección trapezoidal, que conduce un caudal Q = 15 m3/seg, con una gradiente de S = 0.0003 (0.3 fondo es b = 3 mt, el tirante

0

/00). El ancho del

d = 3 mt y los taludes tienen una inclinación de z =

1. La longitud del canal es 60 km y ha sido excavado en un suelo franco-arenoso cuyo coeficiente de permeabilidad K = 5 x 10-6 cm/seg. Se solicita encontrar las pérdidas por filtración por km, y el caudal final.

SOLUCIÓN:

La sección mojada

:

A  d (b  zd)  18 m 2

El perímetro mojado :

P  b  2d 1  z 2  11.5 mt

La velocidad

V  Q/A  0.835 m/seg

:

1. Según Ingham: P = 0.0025 x 1.73 ( 3 + 2 x 1 x 3 ) P = 0.039 m3/seg x km

2. Pavloski: P = 1000 x 5 x 10-6 ( 3 + 6 x 2 ) P = 0.075 m3/seg x km 3. Punjab: P = 0.02 x 150.563 P = 0.092 m3/seg x km 38



4. Moritz: P = 0.0375 x 0.4 x 181/2 P = 0.064 m3/seg x km En promedio se tendría para el tramo inicial una pérdida de P = 0.070 m 3/seg x km que representa el 0.47 % del caudal total. Considerando las pérdidas por filtración constante, el caudal al final del canal sería: Q = 15 – 0.070 x 60 = 10.8 m3/seg ó

Q = 15 (1 - 0.0047 x 60 ) = 10.8 m3/seg

O sea que en 60 km, se perderá 4.2 m3/seg, que representa el 28% del caudal de entrada.

Ejemplo 2: Suponiendo que al canal del ejemplo anterior se realiza un revestimiento de concreto de 10 cm de espesor y considerando K = 2 x 10-5 cm/seg de permeabilidad. Se solicita encontrar la pérdida por kilómetro.

P  2 x 10 -5 x

3 x (3  3 x 1.414)  0.00434 m 3 seg x km 0.1

Es decir que las pérdidas han disminuido 16 veces (0.070/0.00434), con relación a lo que se tenía para el canal no revestido. Considerando también constante la pérdida por km, obtenemos que la pérdida total en 60 km, sería: 0.00434 x 60 = 0.26 m3/seg lo que significa el 1.73 % del caudal total. * Si realizamos una evaluación económica, considerando S/. /0.020 el costo del m3 de agua se obtendría el valor económico que se pierde al considerar revestir o no un canal.

39



l) REVESTIMIENTO EN CANALES.-

l-1) Finalidad y Justificación: Los revestimientos deben satisfacer los siguientes requerimientos: 1) Crear una barrera impermeable al paso del agua, disminuyendo las pérdidas de esta y permitiendo extender el beneficio del riego a una mayor superficie cultivable. 2) Proteger las tierras colindantes de los daños que en ellas causa la filtración eliminando con esto la necesidad de costosas obras de drenaje. 3) Proteger el canal contra la erosión permitiendo una mayor velocidad. Esto a su vez permite reducir la sección con la consiguiente economía en la excavación. 4) Reducir el coeficiente de rugosidad permitiendo el aumento de la velocidad. 5) Evitar el crecimiento de plantas acuáticas en las paredes del canal.

Las características de un buen revestimiento deben ser los siguientes: 1) Ser impermeable 2) Resistencia a la erosión 3) De bajo costo en cuanto a construcción como a mantenimiento 4) Durable ante la acción de agente atmosféricos, plantas y animales.

l-2) Tipos de Revestimientos: Se han utilizado los materiales más diversos entre los cuales para casos excepcionales se pueden citar la madera, el acero, los plásticos, pero los materiales más comunes son los siguientes: 

Mezclas con cemento y agregados (Fabricadas in situ o



Mezclas asfálticas



Materiales térreos



Tratamientos químicos del terreno



Revestimiento de Concreto



Revestimiento de Mortero



Revestimiento de Mampostería



Revestimiento de Fibrocemento 40

Prefabricadas)





Revestimiento con Ladrillo



Revestimiento Asfáltico (imprimante)



Revestimiento de Concreto Asfáltico



Revestimiento de Suelo-cemento

Forma de la Sección Transversal y Espesor del Revestimiento Los canales en tierra no revestidos se hacen generalmente anchos y poco profundos y con taludes variables según la naturaleza del suelo. Un canal revestido de concreto, es mucho más económico, cuando tiene una sección transversal, angosta y profunda y con taludes inclinados.

Los taludes, en un canal revestido, no deben ser mucho más empinados que los taludes en los canales de tierra: naturalmente se sostendría con el fin de que la presión no sea excesiva, pues los revestimientos no deben trabajar como muros de sostenimiento, El revestimiento que se lleva generalmente en los canales es de 15 a 30 cms. sobre la superficie del agua.

Espesor Mínimo Del Revestimiento.

Cuando el revestimiento se coloca en el talud natural del terreno, y por consiguiente no resiste presión ninguna, puede ser muy delgado; dependiendo entonces el espesor de consideraciones prácticas, como el costo y la duración. En el Perú, se han hecho revestimientos de mortero de cemento de 3/4 a 1 pulgada de espesor, y que han sido por muchos años usados satisfactoriamente, existiendo algunos canales cuyo revestimiento es de 1/2 pulgada de espesor.

Estos revestimientos sin embargo, no tienen mucha fuerza, pero en un suelo bien drenado y compacto se forman en ellos muy pocas rajaduras, que también se producirían en los revestimientos más gruesos.

En algunos casos en estos revestimientos delgados, las pequeñas filtraciones producidas a través de las juntas de expansión, cuando el terreno es suelto, han producido vacíos

41



detrás del revestimiento y la rotura consiguiente; cosa que no ocurrirla en revestimientos más gruesos.

Las rajaduras de los revestimientos delgados pueden ser prevenidas, poniendo las juntas de expansión y dilatación muy cercanas las unas de las otras, de tal manera que los vacíos entre panel y panel sean muy pequeños. A veces ocurren también rajaduras producidas por las filtraciones del agua de lluvia por detrás de los revestimientos. La experiencia de parte de los ingenieros experimentados, es que un revestimiento de espesor menor de una pulgada, no es económico ni eficiente.

Hay que tener en cuenta que la economía que se hace, con un revestimiento muy delgado no es sino economía de material, pues generalmente el precio de la mano de obra es el mismo que para un revestimiento de mayor espesor, y muy a menudo el cuidado que hay que poner en un revestimiento delgado, encarece esta mano de obra.

Como conclusión, los revestimientos con mortero de cemento en suelo bien drenado, deben variar como mínimo entre una y tres pulgadas, debiendo usarse los límites superiores en los lugares en que la temperatura baja mucho, pudiendo dar lugar a congelamiento del agua.

Espesor del Revestimiento Cuando este Debe Resistir Presiones de Tierra

Los espesores anteriores dados para los revestimientos, se refieren en los casos cuales se usa el mortero de cemento, con taludes en el canal suficientemente tendidos para no producir presiones en el revestimiento. Para revestimientos en taludes más fuertes que el que corresponde al ángulo de reposo de la tierra, el revestimiento de los costados debe ser calculado como muro de sostenimiento. Para estos casos en forma práctica, se muestra en la tabla, los espesores ya calculados.

42



Espesor de revestimientos de concreto y profundidades correspondientes de canales para diferentes taludes en el revestimiento y en el ángulo de reposo del suelo.

PROFUNDIDAD MÁXIMA DEL CANAL EN PIES Talud del Canal

Talud de reposo del

Sin sobrecarga y espesor del revestimiento de :

Para máxima sobrecarga y espesor del revestimiento de :

terreno

1 Pulg.

2 Pulg.

3 Pulg.

1 Pulg.

2 Pulg.

3 Pulg.

1/2 a 1

1a1

5.3

10.6

16.6

1.6

3.3

5.0

1/2 a 1

1-1/2 a 1

1.6

3.2

4.8

0.6

1.2

1.8

1/2 a 1

2a1

1.0

2.0

3.0

0.4

0.8

1.2

1/2 a 1

3a1

0.5

1.1

1.6

0.3

0.6

0.9

1a1

1 1/2 a 1

15.8

31.6

47.4

4.8

9.7

14.5

1a1

3a1

3.8

7.7

11.5

1.9

3.8

5.7

1a1

3a1

1.9

3.8

5.7

0.8

1.7

2.5

1½a1

3a1

6.2

12.4

18.6

2.5

5.1

7.6

Contracción Y Expansión

Es inevitable en todo revestimiento de canal con concreto, la formación de rajaduras provenientes unas veces de la variación de la temperatura, y otras por la contracción misma del concreto en su proceso de endurecimiento. Las contracciones debidas al endurecimiento del concreto son las más importantes y dependen de las proporciones de la mezcla que se use. Así el cemento puro, se contrae tres veces más que el mortero formado por uno de cemento y tres de arena, o que un concreto de la proporción 1:2:4.

Por otro lado la experiencia enseña, que cuando el revestimiento de concreto está mojado, se produce una expansión igual a la contracción producida por el proceso de endurecimiento. Si el revestimiento vuelve a estar seco, la contracción vuelve a producirse, y así se tienen alternativas de contracción y expansión que dependen de la temperatura y del estado de humedad del revestimiento.

Con el objeto de que estas rajaduras no se produzcan de una manera irregular, se construyen generalmente en los revestimientos las llamadas juntas de construcción, que consisten en construir los revestimientos de tal manera, por tramos y transversalmente al canal, existan pequeñas soluciones de continuidad, lo que se logra construyendo losas alternadas y llenando después con un material plástico, el espacio comprendido entre dos de ellas. 43



La distancia comprendida entre junta y junta varia generalmente entre 2.40 y 3.60 mts. para revestimientos de 2 a 3 pulgadas de espesor. Cuando discurre el agua generalmente por la expansión del concreto las juntas quedan cerradas. Además de las juntas de construcción, que no son otra cosa que las líneas transversales del canal, donde el revestimiento es más débil se construyen a veces las llamadas “juntas de expansión” que tienen por objeto prevenir la filtración a través de las rajaduras previstas con las juntas de construcción. Y pueden ser de tres tipos distintos: 1.

Están formadas por un relleno de asfalto o material elastómero, en la ranura dejada por un pequeño listón de madera, que se quita después de la construcción entre panel y panel.

2.

Formadas por un relleno de cemento sobre asfalto en la misma ranura.

3.

Una juntura especial “water stop”, que permita la separación entre panel y panel. Los dos primeros tipos son los más recomendados.

Construcción de Los Revestimientos

Aunque estos se hacen de muy diversas maneras, según el diseño y el criterio del ingeniero que está a cargo de la obra, se puede decir que existen dos métodos generales para su construcción. El primer método consiste en colocar dentro del canal, formas especiales, que generalmente son de madera, y verter el concreto en el espacio que queda libre entre la pared exterior de las formas y los costados del canal. 44



El segundo método no usa formas, colocándose el concreto sobre el fondo y paredes del canal, como si se construyera un pavimento o una acera. El primer método se usa generalmente en revestimientos que tienen más de dos pulgadas de espesor, y donde los taludes de los costados tienen más de 45°. El segundo método se usa cuando los taludes son más tendidos y cuando el revestimiento es más delgado.

Economía de Los Revestimientos

Aunque a primera vista parece un gasto excesivo la construcción de revestimientos en los canales, sin embargo hay que tener en cuenta que en muchos casos estos canales revestidos, resultan más económicos, aún en su primer costo, especialmente en aquellos lugares donde el agua es escasa y se tiene mucho terreno por irrigar. Así, un canal revestido de concreto, da un coeficiente de fricción más bajo y por consiguiente: para la misma sección y la misma pendiente tiene mayor capacidad de conducción. En un canal revestido pueden usarse taludes más empinados, disminuyendo así el costo de excavación y mejorando las condiciones hidráulicas de la sección.

Un canal revestido reduce prácticamente a cero las pérdidas por percolación, que como anteriormente hemos visto llegan a porcentajes muy altos en canales sin revestir en terrenos excavados en terrenos

permeables; con el mismo volumen de agua

entrado en la cabecera del canal se pueden regar mayores extensiones de terreno. Un canal revestido es más económico en su conservación. Y por último, un canal revestido evita filtraciones que van a producir humedales, inconvenientes y depósitos de sales en terrenos bajos.

Revestimientos Especiales

Existen casos especiales en los cuales los canales son excavados en laderas con rocas fisuradas, donde pueden ocurrir pérdidas de agua; en estos casos generalmente basta con ejecutar un buen mortero diluido en las fisuras. También ocurre en los canales cortados en las laderas que la roca exterior está descompuesta y que en el cuerpo del cerro la roca sea compacta; en estos casos basta con hacer el revestimiento en el lado exterior del canal procurando que éste 45



revestimiento penetre en cuña en la arista formada por el talud exterior y el fondo del canal. En muchos casos, cuando el terreno en que ha sido excavado el canal, tiene poca consistencia, los revestimientos se hacen de concreto armado, sea con barras delgadas de acero o con tela metálica. En ambos casos, las juntas de expansión se diseñan estructuralmente, pues el refuerzo del acero impide las rajaduras.

2.3

ESTUDIOS HIDROLÓGICOS Y NECESIDADES DE AGUA. Cuando se trata de un proyecto de irrigación estos estudios se hacen con la finalidad de determinar las necesidades de agua para luego ser comparadas con las disponibilidades de las mismas; para llegar a esta comparación es necesario conocer el procedimiento que debe seguirse para resolver estos dos problemas importantes. Empezaremos a evaluar el volumen total de agua necesario para una futura irrigación, expresando primero algunos conceptos y definiciones que es necesario conocer.

Los estudios de suelos determinan la aptitud que tienen éstos para ser sembrados de tal o cual cultivo; fijan además una posible distribución de los mismos, períodos vegetativos, y la forma como pueden rotarse estos cultivos dentro de la irrigación; estos datos se consignan en los llamados calendarios agrícolas que sirven de base para hacer una evaluación del volumen de agua necesario.

Por medio de estos calendarios conocemos cuantos meses del año van a necesitar agua los diferentes cultivos que se ha planeado extender. La cantidad de agua mensual necesaria se determina encontrando primeramente el uso consuntivo o evapotranspiración de la planta, para luego de dividirse por un coeficiente llamado eficiencia de riesgo nos de la altura de agua necesaria para cada cultivo y cada uno de los meses del año; la suma de estas necesidades mensuales nos dará la necesidad anual.

Antes de entrar con mayor detalle sobre este último punto, veremos a continuación como se define el uso consuntivo o evapotranspiración de la planta y cuales son los métodos que sirvan para determinarlo cuantitativamente. 46



USO CONSUNTIVO O EVAPOTRANSPIRACIÓN. Se define como la cantidad de agua transpirada a través de la planta y que sirve para satisfacer sus necesidades fisiológicas, más una cierta cantidad de agua evaporada directamente del suelo al medio ambiente. Se han hecho experiencias para determinar separadamente el valor de estas evaporaciones no habiéndose llegado aún a ninguna conclusión definitiva; más bien los experimentos llevados a cabo para determinar la cuantía de estas evaporaciones consideradas en conjunto han dado resultados positivos que son empleados para de determinar las necesidades de las plantas.

Muchas formas y métodos se han empleado en diferentes épocas para determinar el consumo de agua de las plantas; entre éstas podemos citar las siguientes; Cultivo de plantas en tanques, cultivos en parcelas, muestras de suelos; cada uno de estos métodos han empleado procedimientos distintos con el mismo fin.

Determinación del Consumo de Agua de las Plantas. Se ha tratado siempre de conocer la cantidad de agua que requieren las plantas, algunos métodos basados en la experimentación (directos) han dado buenos resultados, sin embargo el costo representa un limitante en proyectos de pequeña escala. Los métodos indirectos ayudan a estimar la dotación de agua en parcelas pequeñas y en estudios a nivel de perfil y pre factibilidad.

Métodos Indirectos Para la Determinación de la Evapotranspiración Entre estos métodos tenemos:

a) Metodo de Blanney y Criddle Se basa en

datos climatológicos y se debe a los Ings. Blanney y Criddle que

han propuesto una fórmula empírica de mucho valor práctico. La formula mencionada asume que el consumo mensual de agua (Um) es una función de la temperatura (T) media mensual, del promedio mensual de horas de sol (p) expresado en porcentaje y de las características (K) fisiológicas del vegetal considerado, obteniéndose la relación siguiente;

47



Um = F (T, p, K)

Esta fórmula desarrollada toma la siguiente forma:

Um = F x K

Siendo:

F=Txp

Estando: la temperatura (T) en grados Farenheit.

K, es un coeficiente de consumo dado en centímetros y que depende de la clase de cultivo. Si quisiéramos usar grados centígrados el valor de F seria:

F

1.8 T  32 P 100

Entonces el consumo mensual en centímetros por hectárea de cultivo es:

Um  K

1.8 T  32 P 100

El valor del coeficiente de consumo K varía como dijimos con el tipo de cultivo y se le determina experimentalmente. A continuación damos una tabla de éstos valores: Valores de K

Periodo vegetativo (días)

48

Planta



2.03 – 2.15

Permanente

Alfalfa

1.05 – 1.65

120 – 180

Algodón

2.54 – 3.05

90 – 150

Arroz

2.29

Permanente

Caña de azúcar

1.27 – 1.65

Permanente

Cítricos

1.52 – 1.78

80 – 120

Frijol

1.91 – 2.15

80 – 200

Maíz

1.65 – 1.91

120 – 180

Papas

1.91

Permanente

Pastos

1.78

120

Tomates

Para la aplicación de la fórmula se necesita también conocer el promedio mensual de horas de sol; se muestra a continuación un cuadro de estos valores para latitudes comprendidas entre 0° y 20° del Ecuador geográfico. PORCENTAJES DE HORAS DE LUZ POR MES PARA LATITUDES SUR

Latitud Meses

0°

1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

8°

9°

Enero

8.50

8.53

8.57

8.60

8.64

8.68

8.71

8.75

8.78

8.82

Febrero

7.66

7.69

7.71

7.73

7.75

7.77

7.79

7.81

7.83

7.85

Marzo

8.48

8.49

8.49

8.50

8.50

8.50

8.50

8.51

8.51

8.51

Abril

8.21

8.20

8.19

8.17

8.16

8.14

8.13

8.11

8.10

8.08

Mayo

8.50

8.46

8.43

8.40

8.37

8.34

8.31

8.27

8.24

8.21

Junio

8.22

8.19

8.14

8.11

8.07

8.03

7.99

7.95

7.92

7.89

Julio

8.50

8.46

8.42

8.39

8.35

8.32

8.28

8.25

8.21

8.18

Agosto

8.50

8.47

8.45

8.43

8.40

8.38

8.36

8.34

8.32

8.30

Septiembre

8.21

8.21

8.21

8.21

8.20

8.20

8.20

8.20

8.19

8.19

Octubre

8.50

8.51

8.53

8.54

8.56

8.57

8.59

8.60

8.62

8.63

Noviembre

8.22

8.25

8.28

8.31

8.34

8.37

8.40

8.43

8.46

8.49

Diciembre

8.50

8.54

8.58

8.62

8.66

8.70

8.74

8.78

8.82

8.86

49



Latitud Meses

10°

11°

12°

13°

14°

15°

16°

17°

18°

19°

Enero

8.86

8.89

8.93

8.97

9.01

9.04

9.08

9.12

9.16

9.20

Febrero

7.87

7.89

7.91

7.93

7.95

7.97

7.99

8.01

8.03

8.06

Marzo

8.51

8.52

8.53

8.53

8.53

8.54

8.54

8.54

8.55

8.55

Abril

8.07

8.05

8.03

8.02

8.00

7.98

7.97

7.95

7.93

7.92

Mayo

8.17

8.15

8.11

8.08

8.05

8.01

7.98

7.95

7.91

7.88

Junio

7.84

7.97

7.75

7.71

7.67

7.63

7.59

7.54

7.50

7.46

Julio

8.14

8.11

8.08

8.03

7.99

7.95

7.91

7.88

7.84

7.80

Agosto

8.27

8.25

8.22

8.20

8.18

8.15

8.13

8.10

8.08

8.05

Septiembre

8.19

8.18

8.18

8.17

8.17

8.17

8.16

8.16

8.15

8.15

Octubre

8.65

8.66

8.68

8.70

8.71

8.73

8.75

8.76

8.78

8.80

Noviembre

8.53

8.56

8.59

8.63

8.66

8.70

8.73

8.77

8.81

8.83

Diciembre

8.90

8.95

8.99

9.03

9.08

9.13

9.17

9.22

9.26

9.30

Se recomienda el uso del método Blanney & Criddle, cuando se trata de monocultivos o cuando se tiene perfectamente definidos los agrotipos que constituyen las cosechas. La determinación de las necesidades de agua empleando éste método supone que los estudios agro-económicos son lo suficientemente completos, no sólo para la determinación de los cultivos tipos, sino también para precisar la extensión que cebe dedicarse a cada uno de ellos, en función de la capacidad productiva y de otros aspectos relacionados con el mercado, capacidad económica, colonización etc.

Al iniciarse el estudio de un proyecto de irrigación, no se cuenta con los elementos suficientes para discriminar sobre los agrotipos, quedando muchas veces a simple apreciación del proyectista su determinación, lo que hace que las demandas de agua puedan tener variaciones sustanciales de acuerdo al criterio de los proyectistas.

b) Método de Thornthwaite Entre los métodos indirectos para calcular la evapotranspiración se encuentra el de Thornthwaite, que usa como variable la temperatura del lugar de desarrollo del proyecto. Debido a que el método del Dr. Thornthwaite, elimina el factor de apreciación personal, se recomienda para los estudios generales y de cultivo diversificado, , mientras no se disponga de exhaustivos estudios agro-económicos. 50



En la aplicación de cualquiera de los métodos mencionados debe tenerse en cuenta que los resultados que ellos ofrecen son solamente valores de orientación, ya que las fórmulas empleadas no incluyen todos los factores de incidencia y porque para su correcta aplicación debe tenerse en cuenta la eficiencia de riego, lo que a falta de experiencia se toma de acuerdo a valores obtenidos en otros lugares, no siempre semejantes a la zona que se estudia.

Sin embargo, cuando no se ha efectuado experiencias de demandas de agua, los métodos de uso consuntivo ofrecen los elementos necesarios para la formulación del proyecto dando, como se como se ha indicado, valores de orientación, indispensables para la determinación de capacidades y extensiones irrigables de acuerdo a las disponibilidades de agua. Utilizando el método de Thornthwaite, en algunos países se han formado las isopletas de demandas de agua, de gran aplicación en estudios generales, principalmente en los de reconocimiento o preliminares. Para la aplicación del método Thornthwaite, es necesario conocer: a)

Latitud del lugar

b)

Temperatura media mensual

c)

Período vegetativo (para estudios generales se toma todo el año).

Según Thornthwaite (1948):

 10T  ETP  1.6 x   I 

a

donde:

ETP - evapotranspiración potencial para meses de 30 días y 12

horas de luz

solar (no ajustada) en cm; T - temperatura media mensual en o C; I - índice anual de calor (se calcula como la suma de los índices de las eficiencias mensuales de la temperatura i).

En cuanto a los dos últimos términos se calculan por:

51


Hugo Amado Rojas Rubio 1.514

i 12

T  I  i i    5 i 1 ;

Y, por su parte: a = 6.75*10-7( I 3) – 7.71*10-5 ( I 2) + 0.017925 ( I ) + 0.49239

Tabla 5.1: Índices de eficiencia termina de la temperatura mensual (método de Thornthwaite)

TC

0

0.1

0

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.01

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

1

0.9

0.10

0.12

0.13

0.15

0.16

0.18

0.20

0.21

0.23

2

0.25

0.27

0.29

0.31

0.33

0.35

0.37

0.39

0.42

0.44

3

0.46

0.48

0.51

0.53

0.56

0.58

0.61

0.63

0.66

0.69

4

0.71

0.74

0.77

0.80

0.82

0.85

0.88

0.91

0.94

0.97

5

1.00

1.03

1.06

1.09

1.12

1.16

1.19

1.22

1.25

1.29

6

1.32

1.35

1.39

1.42

1.45

1.49

1.52

1.56

1.59

1.63

7

1.66

1.70

1.74

1.77

1.81

1.85

1.89

1.92

1.96

2.00

8

2.04

2.08

2.12

2.15

2.19

2.23

2.27

2.31

2.35

2.39

9

2.44

2.48

2.52

2.56

2.60

2.64

2.69

2.73

2.77

2.81

10

2.86

2.90

2.94

2.99

3.03

3.08

3.12

3.16

3.21

3.25

11

3.30

3.34

3.39

3.44

3.48

3.53

3.58

3.62

3.67

3.72

12

3.76

3.81

3.86

3.91

3.96

4.00

4.05

4.10

4.15

4.20

13

4.25

4.30

4.35

4.40

4.45

4.50

4.55

4.60

4.65

4.70

14

4.75

4.81

4.86

4.91

4.96

5.01

5.07

5.12

5.17

5.22

15

5.28

5.33

5.38

5.44

5.49

5.55

5.60

5.65

5.71

5.76

16

5.82

5.87

5.93

5.89

6.04

6.10

6.15

6.21

6.26

6.32

17

6.38

6.44

6.48

6.55

6.61

6.66

6.72

6.78

6.84

6.90

18

6.95

7.01

7.07

7.13

7.19

7.25

7.31

7.37

7.43

7.49

19

7.55

7.61

7.67

7.73

7.79

7.85

7.91

9.97

8.03

8.10

20

8.16

8.22

8.28

8.34

8.41

8.47

8.53

8.59

8.66

8.72

21

8.78

8.85

8.91

8.97

9.04

9.10

9.17

9.23

9.29

9.36

52



22

9.42

9.49

9.55

9.62

9.68

9.75

9.82

9.88

9.95

10.01

23

10.08

10.15

10.21

10.28

10.35

10.41

10.43

10.55

10.62

10.68

24

10.75

10.82

10.89

10.95

11.02

11.09

11.16

11.23

11.30

11.37

25

11.44

11.50

11.57

11.64

11.71

11.78

11.85

11.92

11.99

12.06

26

12.13

12.21

12.28

12.35

12.42

12.49

12.56

12.63

12.70

12.78

27

12.85

12.92

12.99

13.07

13.14

13.21

13.28

13.36

13.43

13.50

28

13.58

13.65

13.72

13.80

13.87

13.94

14.02

14.09

14.17

14.24

29

14.32

14.39

14.47

14.54

14.62

14.69

14.77

14.84

14.92

14.99

30

15.07

15.15

15.21

15.30

15.38

15.45

15.53

15.61

15.68

15.76

31

15.04

15.92

15.90

16.07

16.18

16.23

16.30

16.38

16.46

16.54

32

16.62

16.70

16.78

16.85

16.93

17.01

17.09

17.17

17.25

17.33

33

17.41

17.48

17.57

17.65

17.73

17.81

17.89

17.97

18.05

18.13

34

18.22

18.30

18.38

18.46

18.54

18.62

18.70

18.79

18.87

18.95

35

19.03

19.11

19.20

19.28

19.36

19.45

19.53

19.61

19.69

19.78

36

19.86

19.95

20.03

20.11

20.20

20.28

20.36

20.45

20.53

20.62

37

20.70

20.79

20.87

20.96

21.04

21.13

21.21

21.30

21.38

21.47

38

21.56

21.64

21.73

21.81

21.90

21.99

22.07

22.16

22.25

22.33

39

22.43

22.51

22.59

22.68

22.77

22.86

22.95

23.08

23.12

23.21

40

23.30

...

La evapotranspiración potencial no ajustada que se obtiene por las fórmulas anteriores debe ajustarse a la duración máxima posible de la insolación para el mes y latitud dada. Este ajuste se realiza mediante un factor que resulta de la expresión:

(Nd/30)(N/12) Dónde: Nd: número de días del mes considerado N: máximo horas de sol según latitud del lugar (tabla 4.2.2)

La ETP ajustada se obtiene al multiplicar f por la evapotranspiración potencial no ajustada.

Ejemplo: 53



Cálculo de ETP para el mes de mayo y las condiciones de Cuba. T = 26,0 °C; Latitud == 22,5°N.

\

Las temperaturas medías de todos los meses del año son necesarias para calcular I,

se asumirán los valores aproximados siguientes:

MES

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

Tº C

21

22

23

25

26

27

27.5

28

27

26

24

22

El valor de

I

puede ser calculado rápidamente por un ábaco que resuelve la expresión:

T  i  5

1.514

Los valores de i (por meses) serán:

ME

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

S Tº C

DI C

8.7

9.4

10.0

11.4

12.1

12.8

13.2

13.5

12.8

12.1

10.7

9.4

8

2

8

4

3

5

1

8

5

3

5

2

I

i 12

i i 1

=136.64

a = 6,75•10-7•(136.64)3 - 7,71 • 10-5 •(136.64)2 + 0,017925(136.64) + 0,49239

a = 2,94.

La evapotranspiración potencial no ajustada para mayo será:

 10 x 26  ETP = 1,6    136.64 

2.94

54



ETP = 10,60 cm.

El valor para el ajuste se obtiene para la latitud de 22,5°N en mayo de la tabla 4.2.2 donde N = 13,2:

f 

13.2  1.1 12

ETPajustada = 10,60 • 1,1 = 11,66 cm/30 días por ha.

ETPmayo = 0.388x31 = 12.03 cm/mes/ha =1,203m3/mes/ha.

En general. todos los métodos que se basan en la temperatura media del aire como elemento climático fundamental tienen inexactitudes para determinadas épocas del año fundamentalmente durante los meses que se recibe alta radiación solar y no se producen altas temperaturas, como son abril y mayo. Las desventajas fundamentales de estos métodos resumidos por De La Peña, (1977) son: 1. La temperatura no es buena indicadora de la energía disponible para la evapotranspiración. 2. La temperatura del aire respecto a la temperatura de radiación puede ser diferente. 3. No se tiene en cuenta el viento, ni el efecto de calentamiento del aire por advección. 4. La evapotranspiración sería cero con temperaturas del aire por debajo de O°C lo cual no es cierto.

c)

Método de la radiación (Doorenbos, 1976) Este método suele ser de utilidad en aquellas zonas donde existen datos climáticos referidos a la insolación, nubosidad o radiación y temperatura del aire, pero no se dispone de mediciones sistemáticas del viento y de la humedad del aire. El método predice los efectos del clima sobre las 55



necesidades de agua de los cultivos y permite calcular gráficamente la evapotranspiración potencial según los trabajos realizados por Doorenbos y Pruitt (1976). Según estos autores éste método dará buenos resultados en zonas ecuatoriales, en islas pequeñas de gran altitud.

La relación que se sugiere para calcular ETP es la siguiente:

ETP= (a + b).W.RS

Dónde: a y b - coeficientes cuyo valor empírico está resuelto

gráficamente;

W - índice de ponderación que depende de la temperatura aire y la

media del

altitud

RS - radiación solar recibida en la superficie de la tierra y expresada en el equivalente de evaporación, mm/dfa.

Los valores del índice de ponderación W para los efectos de la radiación sobre la ETP a diferentes temperaturas y altitudes aparecen en la tabla 4.2.1

La radiación solar RS está en función de la latitud y de la época del año únicamente. La medición directa de la radiación solar se limita a los centros principales de investigación y estaciones meteorológicas de alto nivel que disponen de equipos actinométricos, por lo que con frecuencia no se dispone de estos datos. Sin embargo, se puede predecir la radiación solar a partir de observaciones sobre las horas de insolación fuerte registradas en las cartas que comúnmente usan los hiliógrafos in situ y comparándolas con el máximo número de horas de insolación fuerte que teóricamente debe haber en el lugar según la latitud geográfica y época del año mediante la fórmula siguiente:

n RS = (0.25+0.50 N )Ra

Dónde: n - número de horas reales de insolación diaria, promedio del período (decena o mes); 56



V - número máximo de horas de insolación diaria promedio del periodo (decena o mes); Ra -radiación extraterrestre que recibe la parte superior de la atmósfera expresada en equivalente de evaporación, mm/día.

La duración máxima diaria media de las horas de fuerte insolación (N) aparecen en la tabla 4.2.2. La ubicación de Cuba con 22° de latitud norte, es necesario interpolarla para obtener W en algunas columnas de la tabla antes mencionada.

La radiación extraterrestre, Ra puede tomarse de la tabla 4.2.3 según latitud y época del año.

Una vez determinados los valores de W y R¡ corresponde seleccionar las características medias de los vientos diurnos en metros por segundo desde las 7:00 am a 7:00 pm, así como la humedad relativa media que corresponde también al período para el cual se quiere determinar ETP. Se entiende como HR media el promedio entre la HRmax y la HRmin en las 24 horas del día. Con estos datos se trabaja con la figura 3.4 seleccionando el cuadro de trabajo según sea el valor de HR media; se entra por el eje de las x. se intercepta la línea que se corresponde con la condición de viento diurno dado y se obtiene ETP en el eje de ordenadas. Un ejemplo para las condiciones de Cuba se desarrolla a continuación.

57



Tabla 4.2.1: Valores del índice de ponderación (w) según la temperatura y altitud Temp. Cº

Altitud, m

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

0.43

0.46

0.49

0.52

3.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.68

500

0.45

0.48

0.51

0.54

0.57

0.61

0.62

0.65

0.67

0.7

1000

0.46

0.49

0.52

0.55

0.58

0.64

0.64

0.66

0.69

0.71

2000

0.49

0.52

0.55

0.58

0.61

0.66

0.66

0.69

0.71

0.73

3000

0.52

0.55

0.58

0.61

0.64

0.69

0.69

0.71

0.73

0.75

4000

0.55

0.58

0.61

0.64

0.66

0.71

0.71

0.73

0.76

0.78

Temp. Cº

Altitud, m

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

0

0.71

0.73

0.75

0.77

0.78

0.8

0.82

0.83

0.84

0.85

500

0.72

0.74

0.76

0.78

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

1000

0.73

0.75

0.77

0.79

0.8

0.82

0.83

0.85

0.86

0.87

2000

0.75

0.77

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

0.87

0.88

3000

0.77

0.79

0.81

0.82

0.84

0.85

0.86

0.88

0.88

0.89

0.79

0.81

0.83

0.84

0.85

0.86

0.88

0.89

0.9

0.9

4000

58

Tabla 4.2.2: Duración máxima diaria de las horas de fuerte insolación (N) Lat. N

ENE JUL

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

Lat. S 50º

8.5

AGOS 10.1

SEPT 11.8

OCT 13.8

NOV 15.4

48º

8.8

10.2

11.8

13.6

15.2

16

46º

9.1

10.4

11.9

13.5

14.9

15.7

44º

9.3

10.5

11.9

13.4

14.7

15.4

42º

9.4

10.6

11.9

13.4

14.6

15.2

40º

9.6

10.7

11.9

13.3

14.4

15

35º

10.1

11

11.9

13.1

14

14.5

30º

10.4

11.1

12

12.9

13.6

14

25º

10.7

11.3

12

12.7

13.3

13.7

20º

11

11.5

12

12.6

13.1

13.3

15º

11.3

11.6

12

12.5

12.8

13

10º

11.6

11.8

12

12.3

12.6

12.7

5º

11.8

11.9

12

12.2

12.3

12.4

0º

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

Lat. N Lat. S 50º

JUL ENE 15.9

AGOS FEB 14.5

SEPT MAR 12.7

OCT ABR 10.8

NOV MAY 9.1

DIC JUN 8.1

48º

15.6

14.3

12.6

10.9

9.3

8.3

46º

15.4

14.2

12.6

10.9

9.5

8.7

44º

15.2

14

12.6

11

9.7

8.9

42º

14.9

13.9

12.9

11.1

9.8

9.1

40º

14.7

13.7

12.5

11.2

10

9.3

35º

14.3

13.5

12.4

11.3

10.3

9.8

30º

13.9

13.2

12.4

11.5

10.6

10.2

25º

13.5

13

12.3

11.6

10.9

10.6

20º

13.2

12.8

12.3

11.7

11.2

109

15º

12.9

12.6

12.2

11.8

11.4

11.2

10º

12.6

12.4

12.1

11.8

11.6

11.5

5º

12.3

12.3

12.1

12

11.9

11.8

0º

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

12.1

59

DIC 16.3



Tabla 4.2.3:Radiación extraterrestre (Ra) expresada en equivalente de evaporación, mm/día

Hemisferio Norte E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

LAT.

3.8

6.1

9.4

12.7

15.8

17.1

16.4

14.1

10.9

7.4

4.5

3.2

50º

4.3

6.6

9.8

13

15.6

17.2

16.5

14.3

11.2

7.8

5

3.7

48º

4.9

7.1

10.2

13.3

16

17.2

16.6

14.5

11.5

8.3

5.5

4.3

46º

5.3

7.6

10.6

13.7

16.1

17.2

16.6

14.7

11.9

8.7

6

4.7

44º

5.9

8.1

11

14

16.2

17.3

16.7

15

12.2

9.1

6.5

5.2

42º

6.4

8.6

11.4

14.3

16.4

17.3

16.7

15.2

12.5

9.6

7

5.7

40º

6.9

9

11.8

14.5

16.4

17.2

16.7

15.3

12.8

10

7.5

6.1

38º

7.4

9.4

12.1

14.7

16.4

17.2

16.7

15.4

13.1

10.6

8

6.6

36º

7.9

9.8

12.4

14.8

16.5

17.1

16.8

15.5

13.4

10.8

8.5

7.2

34º

8.3

10.2

12.8

15

16.5

17

16.8

15.6

13.6

11.2

9

7.8

32º

8.8

10.7

13.1

15.2

16.5

17

16.8

15.7

13.9

11.6

9.5

8.3

30º

9.3

11.1

13.4

15.3

16.5

16.8

16.7

15.7

14.1

12

9.9

8.8

28º

9.8

11.5

13.7

15.3

16.4

16.7

16.6

15.7

14.3

12.3

10.3

9.3

26º

10

11.9

13.9

15.4

16.4

16.6

16.5

15.8

14.5

12.6

10.7

9.7

24º

11

12.3

14.2

15.5

16.3

163

16.4

15.8

14.6

13

11.1

10.2

22º

11

12.7

14.4

15.6

16.3

16.4

16.3

15.9

14.8

13.3

11.6

10.7

20º

12

13

14.6

15.6

16.1

16.1

16.1

15.8

14.9

13.6

12

11.1

18º

12

13.3

14.7

15.6

16

15.9

15.9

15.7

15

13.9

12.4

11.6

16º

12

13.6

14.9

15.7

15.8

15.7

15.7

15.7

15.1

14.1

12.8

12

14º

13

13.9

15.1

15.7

15.7

15.5

15.5

15.6

15.2

14.4

13.3

12.5

12º

13

14.2

15.3

15.7

15.5

15.3

15.3

15.5

15.3

14.7

13.6

12.9

10º

14

14.5

15.3

15.6

15.3

15

15.1

15.4

15.3

14.8

13.9

13.3

8º

14

14.8

15.4

15.4

15.1

14.7

14.9

15.2

15.3

15

14.2

13.7

6º

14

15

15.5

15.5

14.9

14.4

14.6

15.1

15.3

15.1

14.5

14.1

4º

15

15.3

15.6

15.3

14.6

14.2

14.3

14.9

15.3

15.3

14.8

14.4

2º

15

15.5

15.7

15.3

14.4

13.9

14.1

14.8

15.3

15.4

15.1

14.8

0º

60



Hemisferio Sur E

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

LAT

17.5

14.7

10.9

7

4.2

3.1

3.5

5.5

8.9

12.9

16.5

18.2

50º

17.6

14.9

11.2

7.5

4.7

3.5

4

6

9.3

13.2

16.6

18.2

48º

17.7

15.1

11.5

7.9

5.2

4

4.4

6.5

9.7

13.4

16.7

18.3

46º

17.8

15.3

11.9

8.4

5.7

4.4

4.9

6.9

10.2

13.7

16.7

18.3

44º

17.8

15.5

12.2

8.8

6.1

4.9

5.4

7.4

10.6

14

16.8

18.3

42º

17.9

15.7

12.5

9.2

6.6

5.3

5.9

7.9

11

14.2

16.9

18.3

40º

17.9

15.8

12.8

9.6

7.1

5.8

0.3

8.3

11.4

14.4

17

18.3

38º

17.9

16

13.2

10.1

7.5

6.3

6.8

8.8

11.7

14.6

17

18.2

36º

17.8

16.1

13.5

10.5

8

6.8

7.2

9.2

12

14.9

17.1

18.2

34º

17.8

16.2

13.8

10.9

8.5

7.3

7.7

9.6

12.4

15.1

17.2

18.1

32º

17.8

16.4

14

11.3

8.9

7.8

8.1

10.1

12.7

515

17.3

18.1

30º

17.7

16.4

14.3

11.6

9.3

8.2

8.6

10.4

13

15.4

17.2

17.9

28º

17.6

16.4

14.4

12

9.7

8.7

9.1

10.9

13.2

15.5

17.2

17.8

26º

17.5

16.5

14.6

12.3

10.2

9.1

9.5

11.2

13.4

15.6

17.1

17.7

24º

17.4

16.5

14.8

12.6

10.6

9.6

10

11.6

13.7

15.7

17

17.5

22º

17.3

16.5

15

13

11

10

10.4

12

13.9

15.8

17

17.4

20º

17.1

16.5

15.1

13.2

11.4

10.4

10.8

12.3

14.1

15.8

16.8

17.1

18º

16.9

16.4

15.2

13.5

11.7

10.8

11.2

12.6

14.3

15.8

16.7

16.8

16º

16.7

16.4

15.3

13.7

12.1

11.2

11.6

12.9

14.5

15.8

16.5

16.6

14º

16.6

16.3

15.4

14

12.5

11.6

12

13.2

14.7

15.8

16.4

16.5

12º

16.4

16.3

15.5

14.2

12.8

12

12.4

13.5

14.8

15.9

16.2

16.2

10º

16.1

16.1

15.5

14.4

13.1

12.4

12.7

13.7

14.9

15.8

16

16

8º

15.8

16

15.6

14.7

13.4

12.8

13.1

14

15

15.7

15.8

15.7

6º

15.5

15.8

15.6

14.9

13.8

13.2

12.4

14.3

15.1

15.6

15.5

15.4

4º

15.3

15.7

15.7

15.1

14.1

13.5

13.7

14.5

1.2

15.5

15.3

15.1

2º

15

15.5

15.7

15.3

14.4

13.9

14.1

14.8

15.3

15.4

15.1

14.8

0º

61



Relación entre W-Rs y el comportamiento medio de la humedad relativa del aire y los vientos diurnos para obtener la evapotranspiracion potencial

HR media < 40 %

HR media = 40 - 55 % 4

3. Vientos diurnos fuertes, 5-8 m/s

3

2. Vientos diurnos moderados, 2-5 m/s

2

1. Vientos diurnos déviles, 0-2 m/s

1

4

12

3 2

10

ETP mm/día

4. Vientos diurnos muy fuertes, > 8 m/s

1

8

6

4

2

2

4

6

8

10

2

6

8

10

HR media > 70 %

HR media = 55 - 70 % 4

10

3 2

4 3 2 1

1

8 ETP mm/día

4

6

4

2

2

4

6

8

10

2

WRS mm/día

4

6 WRS mm/día

62

8

10



Ejemplo: 1.

Cálculo de ETP diaria media en milímetros por día para el mes de abril en la región del Sagua la Grande en Cuba.

Datos: Temperatura media: 24,5 °C. Insolación n media: 9,0 h. Vientos diurnos: 4,25 m/s (moderados). Humedad relativa media: 70 %. Latitud norte: 22,6°. Altitud: 9,0 m.

Solución: Radiación extraterrestre Ra para abril (tabla 3.12): 15,5 mm/día. Duración máxima diaria de la insolación N (tabla 3.11): 12,6 h.

RS = (0,25 + 0,50*9/12,6) 15,5 RS = 9,4 mm/día.

Factor de ponderación W: = 0,73 (tabla 3.10). Término de radiación W- R, = 0,73 • 9,4

W*RS=6,8.

Evapotranspiración potencial por la figura 3.4 teniendo en cuenta vientos moderados y humedad relativa media de 70 %.

ETP (abril) = 6,0 mm/día.

2.

Calcular la Evapotranspiración por el Método de Radiación para el Mes de Abril en una Región del Perú. Datos: n = 9 horas Tº = 21 ºC 63



HR = 95% Latitud = Sur 9.5º Altitud = 40 msnsm Velocidad del Viento = 5 m/seg

Solución: Efectuando los Cálculos:

N (abril) =

5º L.S

N = 12

10º L.S

N = 11.8

N (Abril) = 11.9

A su vez:

RA (abril) : 6º LT

RA = 14.7

mm 8º LT

RA = 14.4 RA = 14.55 mm / día

Entonces; R s = (0.25+ (0.5x9) / 11.9) x 14.55 R s = 9.09 mm / día Por otro lado: w = f ( Tº, altitud)

Luego:

Tº = 20 ºC :

Tº = 22 ºC :

Z=0

w = 0.68

Z = 500

w = 0.70

Z=0

w = 0.71

Z = 500

w = 0.72

w = 0.70 64



Finalmente: E0 = ( a + b) 0.70 x 9.09 E0 = (a + b) 6.36 Del Gráfico; IV, para WRS = 6.36 mm / día

Tenemos: E0 = 5.8 mm / día

En Conclusión: El valor hallado se encuentra dentro del rango apropiado; ya que el promedio de la Evapotranspiración en el Perú es de 5 mm / día.

d)

Método del evaporímetro clase A

El evaporímetro, clase A es un tanque circular de 125 cm de diámetro y 25,5 dé profundidad. construido de hierro galvanizado y montado sobre una plataforma hecha con listones de madera; de modo que permita la circulación libre del aire en contacto con el fondo del tanque, se llena de agua hasta 5 cm del borde y una vez que la lámina ha descendido hasta 7 cm del borde se rellena de nuevo. La evaporación se calcula como la diferencia entre dos lecturas diarias

consecutivas, haciéndose ajuste por cualquier

precipitación medida en un pluviómetro adyacente.

El método del evaporímetro clase A para estimar la evapotranspiración de los cultivos se basa en el criterio de qué sobre la lámina de agua de un evaporímetro influye todo el complejo de elementos climáticos que condicionan la evapotranspiración del agua por las plantas como fenómeno físico, por lo que el método del evaporímetro integra todos los métodos anteriores. Sin embargo, diversos factores pueden tener influencia en inexactitudes del evaporímetro para estimar la evapotranspiración, tales como: la reflexión que se origina en una superficie de agua es de 5 a 8 % en relación con la radiación solar recibida, mientras que para la mayoria de las cubiertas vegetales es de 20 a 25 %; el calor almacenado en el tanque durante el día puede dar lugar a valores de evaporación nocturna relativamente altos que no se corresponden con la evapotranspiración de tos cultivos por las noches. Es 65



importante el color blanco exterior del tanque para disminuir la transferencia de calor por los costados, y la protección de este para que los animales no consuman su agua, originando así datos alterados.

El tanque debe estar ubicado en un lugar rodeado de vegetación herbácea, preferentemente un pasto que cubra todo el terreno y enclavado en la región donde se encuentran cultivos a los cuales se les calculará la evapotranspiración a partir de las mediciones de evaporación. Se acepta que la evaporación de un tanque evaporímetro clase A pueda usarse para usarse para calcular la evapotranspiración en un radio de hasta 50 km, lo que simplifica la cantidad de mediciones en las empresas agrícolas. Este método es el que se ha adoptado en Cuba y también en Estados Unidos, Israel, Puerto Rico, Taiwan, Hawai, México, y otros países y entre las ventajas que tiene pueden resumirse las siguientes: 

Es un método de aplicación sencilla.



Puede usarse para calcular la evapotranspiración en el proyecto y en la explotación de los sistemas de riego.



No depende de un limitado número de factores climáticos, sino que los integra todos.



Puede usarse para calcular la evapotranspiración para períodos tan cortos como un día.

Para calcular la evapotranspiración a partir de datos de evaporación, debe conocerse con anterioridad la relación entre ambos términos, para las diferentes fases de desarrollo del cultivo y para determinada época de siembra o plantación, es decir, debe conocerse el coeficiente K b . Generalmente,

K b puede variar para cada decena del ciclo vegetativo y su expresión será:

Kb 

Et Eo

Donde:

Eo

- evaporación del tanque evaporímetro.

La determinación de

K b corresponde a las estaciones experimentales y es un dato

importante para la proyección y explotación del régimen de riego. Para la mayoría de los cultivos y fases de desarrollo la evaporación del tanque clase A resulta mayor que la

66



evapotranspiración real. Luego los valores de K b serán generalmente menores que la unidad.

EFICIENCIA DE RIEGO Siempre sucede en la práctica que la cantidad de agua que necesita la planta (An) es menor que la cantidad de agua puesta en la cabecera (Aa) del lote, esto se debe entre otros factores a las pérdidas por percolación y de escorrentía; a la relación entre estas cantidades de agua se le denomina eficiencia de riego.

Er 

An Aa

El valor de Er depende también de la habilidad con que se maneje el agua; en nuestro medio se considera que tiene valores comprendidos entre 0.20 y 0.45. La eficiencia total de riego Er, corresponde al producto de la eficiencia en la conducción (Ec), distribución (Ed) y de aplicación (Ea).

Debe tenerse presente que éstas pérdidas son diferentes de las que se producen por conducción en los canales principales y secundarios.

Tabla 5.2: Cuadro De Eficiencias, Métodos De Riego Y Cultivos Predominantes por Valles EFICIENCIAS (%)

METODO DE RIEGO

CULTIVOS PREDOMINANTES

40

Surcos y Pozas

Arroz, Plátanos frutales

40

34

Surcos

Caña de Azúcar, Maíz, Menestras

88

38

33

Surcos y Melgas

Caña de Azúcar, Maíz, Alfalfa

VIRU

77

56

43

Surcos

Maíz, Sorgo, Camote, Espárrago

CHAO

77

56

43

Surcos

Maíz, Sorgo, Frutales

SANTA

75

35

26

LACRAMARCA

75

35

26

VALLE

ETAPA (1) COND0UC.

ETAPA (1) APLICAC.

TUMBES

80

50

CHICAMA

85

MOCHE

ETAPA RIEGO (1)X(2)

67

Surcos, Melgas y pozas Surcos, Melgas y pozas

Caña de Azúcar, Arroz, Maíz, Alfalfa Caña de Azúcar, Arroz, Alfalfa, Maíz



NEPEÑA

74

45

33

Surcos y Melgas

Caña de Azúcar, Maíz, Alfalfa

CASMA

75

53

40

Surcos

Maíz, Algodón, Menestras

HUARMEY

75

53

40

Surcos

Maíz , Menestras, Yuca, Algodón

FORTELEZA

85

50

42

Surcos

Caña de Azúcar, Maíz, Papa

PATIVILCA

85

50

42

Surcos

Caña de Azúcar, Maíz, Papa

SUPE

85

50

42

Surcos

Maíz, Caña de Azúcar

HUAURA

85

52

44

Surcos y Melgas

Maíz, Menestras, Algodón

CHANCAYHUARAL

75

60

45

Surcos

Maíz, Algodón, Papa, Cítricos

CHILLON

75

60

45

Surcos y Melgas

Maíz, Camote, Alfalfa

RIMAC

75

60

45

Surcos y Melgas

Pan llevar y Jardines

LURIN

75

55

41

Surcos y Melgas

Frutales, Maíz, Camote, Tomate

MALA-OMAS

75

51

38

Surcos y Melgas

Algodón, Plátano, Maíz, Papa

CAÑETE

75

60

45

Surcos

Algodón, Papa, Camote, Frutales

SAN JUAN

70

60

42

Surcos

Algodón, Maíz, Vid

PISCO

70

60

42

Surcos y Melgas

Algodón, Maíz, Pallares, Pastos

ICA

60

55

33

Surcos y Melgas

Algodón, Vid, Pastos, Menestras, Pallares

GRANDE

60

55

33

Surcos y Melgas

Algodón, Cítricos, Maíz, Menestras, Alfalfa

ACARI

75

42

31

Surcos y Melgas

Maíz, Alfalfa

YAUCA

75

42

31

Surcos y Melgas

Olivo, Maíz, Alfalfa

CHALA

75

42

31

CHAPARRA

75

42

31

ATICO

75

42

31

CARAVELI

75

42

31

68

Surcos y Melgas Surcos y Melgas Surcos y Melgas Surcos y Melgas

Olivo, Alfalfa, Maíz

Olivo, Maíz, Alfalfa

Olivo, Higuera, Alfalfa

Vid, Trigo,

Alfalfa



OCOÑA

78

30

23

Surcos Y Pozas

Arroz , Fréjol, Maíz

CAMANA

78

30

23

Surcos Y Pozas


MAJES

69

45

31

Surcos Y Pozas


ILO MOQUEGUA

70

72

50

Inundación surcos y pozas

Alfalfa, Trigo, Cebada, Maíz, Menestras, Olivo

LOCUMBA

67

49

33

Inundación y surcos

Alfalfa, Trigo, Cebada, Maíz, Frutales

SAMA

72

42

30

Surcos y Melgas

Maíz, Pastos, Papa

CAPLINA

72

42

30

Surcos y Melgas

Maíz, Olivo, Papa

DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE RIEGO. Para tu determinación, conocidos ya el calendario agrícola, la distribución de cultivos en porcentaje del área total, y el consumo de cada uno de ellos para cada mes en cm. de agua y por Ha.; se halla el volumen necesario para hectárea multiplicando los cm. de agua por 10,000 m2; a éste producto se le divide entre el número de segundos que tiene el mes considerado como el de máxima demanda, y el resultado nos dará el módulo de riego en m3/seg. x Ha. Vamos a aclarar este concepto con un ejemplo. Supongamos que deseamos hallar el módulo para la distribución de los cultivos: Alfalfa . . . .

40%

Papas-Cebada. . .

50%

Cítricos. . . . . 10%

Q

50% PAPA

40%

10%

ALFALFA

CITRICO

69



Y que estos cultivos se riegan todo el año. Para abreviar el procedimiento supongamos que por cualquier método hemos hallado las necesidades de agua para todos los meses del año y el mes de máximas demandas es Enero; en estas condiciones los resultados podemos tabularlos de la siguiente manera: Necesidades Mensuales En Cm. Por Ha. MESES Enero

CULTIVOS Alfalfa Papas Cítricos Observaciones 13.0

11.0

10.0

Max. Demanda

Febrero

....

....

....

....

Marzo

....

....

....

....

ETC

....

....

....

....

Quiere decir que para una hectárea de alfalfa necesitamos 13 cm. de agua, para otra Ha. de papa necesitamos 11 cm., etc. si nosotros queremos hacer intervenir los porcentajes de distribución y a base de éstos calcular el módulo de riego; haciendo el estudio rara una Ha. tendremos lo siguiente:

13.0

x .40 = 7.8 .......... 60

% de alfalfa

11.0

x .50 = 3.3 .......... 50

% de papas

10.0

x .10 = 1.0 .......... 10

% de cítricos

12.1

Entonces para una Ha. sembrada de alfalfa, papas y cítricos en los porcentajes considerados necesitamos 12.1 cm. de agua, es decir: 1210 m3 por Ha. para el mes de máxima demanda, dividiendo éste volumen por Ha. entre el número de segundos que tiene el mes de Enero tendremos el módulo de riego: 1210 m3 x Ha 2'500,000



0.484 lts/seg. x Ha.

Se ha considerado aproximadamente 2’500,000 de segundos para Enero. El ejemplo tiene por finalidad mostrar el proceso que debe seguirse; no interesando la exactitud numérica. Algunos ingenieros opinan que determinado el módulo de riego de acuerdo al procedimiento descrito anteriormente, se llega a canales de gran capacidad y se inclinan por tomar un módulo que sea el promedio de todos los módulos mensuales; de esta manera su valor baja, y en consecuencia la capacidad de todas las estructuras se calculan a base de él. Si la distribución de 70



cultivos ha sido suficientemente estudiada y durante la explotación de la irrigación se va a respetar esta distribución, no hay porque inclinarse al segundo criterio. Una vez determinado el módulo de riego y conociéndose el número de hectáreas que deben irrigarse, podemos determinar la capacidad debe dársele a la bocatoma y canales, que es definitiva es la suma de las necesidades de agua, más el gasto que representa las pérdidas por conducción, más el gasto determinado para el desarenador.

ESTUDIO AGROLOGICO DE LOS SUELOS 

Es necesario en todo proyecto para irrigación



Se realiza el estudio agrologico hasta una profundidad de Z= 2 mt

z = 2m.

Clasificación

Estudio Agrologico

Características FísicosQuímicos

Clases de suelo Para riego

Textura (% de material sólido según clases estructurales) SUELO

Color

Suelo

Profundidad

Textura

Suelo 71



Arcilla

Fina

Franca

Media

Arena

Gruesa

INFILTRACION:

TEXTURA FINA

TEXTURA GRUESA

BULBO DE INFILTRACIÓN

CAPILARIDAD > GRAVEDAD

CAPILARIDAD < GRAVEDAD

Características Hídricas del Suelo: -

% de Saturación

-

Capacidad de campo: % humedad en el suelo luego del riego de 2 días.

-

% de Marchitamiento: % Humedad mínimo que requiere la planta.

Base seca Porcentaje de Humedad:

Base húmeda

Ej: Peso suelo húmedo

20/100 x 100 20/120 x 100

120 gr

Peso de suelo seco

100 gr (T= 105° c)

Peso de agua

200gr

Altura de agua Neta: Valido cuando la altura de lámina Dan, cubre toda la superficie del Terreno.

Dan =

( CC – CH)

x ga x Ds

100 72



Dónde: CC = Capacidad de campo (contenido de humedad del suelo luego de 2 días de riego) CH = Contenido de humedad que corresponde al % de marchitamiento de la planta ga = Gravedad aparente o P.E aparente (peso del volumen del suelo con espacios o poros) D5 = Profundidad radicular con zona de humedecimiento (en promedio 2.00 m)

Resumen General

Suelo

Capacidad de campo

% de Marchitamiento

ga, O P.E. aparente

Fina

30

15

1.2-1.3

Franca

20

10

1.0

Gruesa

10

5

1.4

Ej. Para un suelo arcilloso

Dan = 30- 15 x 1.2 x 1 = 0.18 Ds. 100

Si altura neta = Dan = 5 cm

La Profundidad de hundimiento será: Ds = 0.05 x 100 = 27 cm. 0.18 Nota:  Para un suelo de textura gruesa, se requerirá una menor Dan para humedecer una profundidad D5 que para un suelo fino.  La textura de un suelo, es importante conocer por la influencia que tiene en el esparcimiento o frecuencias del riego. Un suelo de textura fina, el esparcimiento del riego por aspersión es mayor que para un suelo de textura gruesa.  En suelos de estructura media gruesa, es factible utilizar el riego presurizado. Para suelo de textura fina. Este sistema de riego resulta muy caro. Realizar evaluación técnica – económica y rentabilidad financiera.  Textura gruesa tiene aproximadamente 5 cm/hr de velocidad de infiltración, se requiere menor cantidad de aspersores. 73



 Para suelo de textura fina, la velocidad de infiltración es aproximado 0.5 cm/hr se requiere mayor número de aspersores para logra humedecer el suelo. Propiedades Físicas de Suelos, Textura Cap. De Campo Textura

%

%

de

Marchitez %

Humedad

densidad

disponible

Aparente

cm/m

Velocidad infiltración

ga

cm/h

1.65

2.5- 25

(Dan) Arenoso

Arenoso franco

Franco

Franco arcilloso

Arcilloso arenoso

Arcilloso

6-12

2-6

(9)

(4)

10-18

4-8

(14)

(6)

18-26

8-12

(22)

(10)

23- 31

(13)

27- 35

13- 17

(31)

(15)

(35)

( 5) 12

1.60

1.3- 7.6 (2.5 )

17

1.40

0.8- 2.0 (1.3)

11- 15

(27)

31- 39

8

19

1.35

0.25- 1.5 (0.8)

21

1.30

0.03 - 0.5 (0.25 )

15- 19

23

1.25

0.1- 0.9

(17)

 Los valores entre paréntesis pueden tomarse como promedios

Ejm: Para humedecer 100 cm de suelo, se necesita 8 cm de altura de agua para un suelo arenoso y 23 cm para un suelo de estructura fina.

Grueso

8 cm lamina

100 cm

4 cm lamina

50 cm

2 cm lamina

50 cm Se riega a la mitad de consumo de la lámina

Fino

23 cm lamina

100 cm

12 cm lamina

50 cm

6 cm lamina

50 cm

de agua al 50%.

74



Ejm: para la textura de suelo gruesa: 9% + 4% = 6.5 % 2 Dan = (9- 6.5)/100 x 1.65 x 50 cm = 2.06 = 2.0 cm  El riego por aspersión no puede regar a una velocidad mayor que la velocidad de inflitración del agua en el suelo. (se inicia proceso de inundación).  El intervalo de riego se calcula con:

 Dan   IR    ETo 

En el suelo grueso del ej. El intervalo de riego seria de 4 días En el suelo fino del ej. El intervalo de riego seria de 12 días

Ej:

Textura Gruesa

Textura Fina

8 cm

23 cm

2 cm

Intervalo de riego

6 cm humedad Disponible al 50%

4 dias

12 días

En un mes

7.5

2.5 (3 riegos/ mes)

Eficencia

20 %

40 %

aplicar x c/ riego

2/0.2 = 10 cm

6/0.4= 15 cm

Al mes

80 cm (10 cm x 8)

45 cm (15 cm x 3)

En1 Hectárea

8,000 m3/ has

Lamina a

Disgregación del 100%

4,500 m3/ has

--- 20% Agua aprovechada --- 70% Percolación --- 10% Escorrentía

--- 40% --- 30% --- 30%

Descarga x percolación: 5,600 m3/ha/mes (0.70x 8,000); 1,350 m3/ha/mes

Conclusión: Se observa una gran pérdida del agua de riego por percoloración consiguiente transporte de sal hacia la napa freática.

75

con el



“Aplicación del Cálculo de la Evapotranspiración. Potencial” Demanda de Agua para el Proyecto Sector- Chimbote-santa

Meses N° Cultivo

Factores días/mes

E 31

Eto (mn/día)

6,3 6,5 6,3 5,5 4,5

1) Algodón

Kct

M A M J 31 30 31 30

J 31

3,5 3,4

A S O N D 31 30 31 30 31 3,3

4,5 5,2 5,6 6,1

0.51 0.20

0.31 0.51 0.90 1.05 1.05 1.05

2,301 2,301

2,301 2,301 2,301 2,301 2,301 2,301

Dn(m3/s) 1.042 0.252

0.308 0.523 1.080 1.156 1.568 1.708

Area(ha)

2) Maíz

F 28

Kc

0.34 0.36 1.05 1.05 0.55

0.34 0.36 1.05 1.05 0.55

Area (has) Dn (m3 /s)

3) Papa

Kc

1.00

Area (has)

446

3

Dn (m /s)

4) Arroz

Kc

1.40

Area (has) 3

Dn (m /s) 5) Frijoles

0.232

1,112 1.135

Kc Area Dn

6) Hortaliza

Kc Area Dn

6) Hortaliza

Kc

(tomate)

Area Dn

Aplicación : 1.

Para la papa:

Set. (30 días),

Eo = 4.46 mm/día (135 mm/1 mes) por ha de cultivo 76



Kc = 1.0 A = 446 has Eo = 135 mm/mes : (0.135 mt/mes) Dn = ETp= 1,350 m3/mes x 446x 1.0= 0.232 m3 30x24x3600

2.

sg

Para el arroz:

Eo= 6.3 mm/ día , Kc=1.40, A= 112 has. (Mes de Marzo)

o también: Etp= 6.3 x 1,112 x Eo

Area

Demanda Neta Total (m3/s) Ef. De riego

1.4

= 1.135 m3/sg

Kc 3.083 1.949 2.430 0.27

0.27

0.27

…………………. 2.925 ………………….

0.27

Demanda agrícola

(m3/s)

11.419 10,922 8.999 …………………. 10.833

Área Total

(has)

4,783

4,783

3,479 .…………………. 3,416

(L/s/ha)

2.388

2.238

2.587 …………………. 3.171

30.59

26.42

24.10

Módulo de riego Demanda Agrícola

(MMC)

…………………. 29.02

 La demanda neta total es la suma de las demandas netas mensual para cada tipo de cultivo.  Coeficiente de uso consuntivo de la planta (variable en cada mas, según el cultivo esté es la fase de crecimiento, floración fruto, maduración). Inicialmente toma el valor más bajo, aumentado hasta la fase de floración y disminuyendo de valor hasta la fase de floración y disminuyendo de valor hasta alcanzar el 2do más bajo al final de la fase de crecimiento.

2.4

SISTEMAS DE RIEGO A PRESIÓN

Procedimiento Para El Planeamiento Y Programación De Un Sistema De Riego Por Aspersión: Paso Nº01: Realizar un inventario de los recursos disponibles y condiciones de operación. Incluir información sobre suelos, topografía, suministro de agua, fuente de poder cosechas y programación de cultivos. 77



Paso Nº02: Determinar la guía de información local, la profundidad o cantidad de agua a ser aplicada en riego. Si no existiera dicha guía de información, estimar esta profundidad. Paso Nª03: Determinar la frecuencia de riego o el período más corto de riego. Paso Nº04: Determinar la capacidad del Sistema (Ha a irrigar) Paso Nª05: Determinar la cantidad óptima de aplicación de agua. El máximo no es necesariamente la cantidad / proporción óptima. Paso Nº06: Determinar el tipo de aspersor requerido. Paso Nº07: Determinar el espaciamiento entre aspersores, caudal, tamaño de las mangueras y presión de operación para la intensidad de aplicación óptima. Paso Nº08: Determinar el número de aspersores requeridos que operen simultáneamente para cumplir con los requerimientos de capacidad del sistema. Paso Nª09: Determinar el mejor equipo de la línea principal y lateral para operación simultánea en torno al número de aspersores requeridos. Paso Nº10: Realizar los ajustes finales necesarios para las condiciones del equipo. Paso Nº11: Determinar la dimensión requerida de la tubería / línea lateral. Paso Nª12: Determinar la presión máxima total requerida por las líneas laterales individualmente. Paso Nº13: Determinar la dimensión requerida de la tubería o línea principal. Paso Nº14: Chequear la dimensión de la tubería / línea principal para el “Power Economy” (ahorro de potencia) Paso Nº15: Determinar las condiciones máximas y mínimas de operación. 78



Paso Nº16: Seleccionar la bomba y unidad de poder para la máxima eficiencia de operación dentro del rango de condiciones de operación. Paso Nº17: Preparar los planes, programas e instrucciones para el equipo y operación adecuado del sistema.

CONSIDERACIONES EN EL PLANEAMIENTO DE RIEGO POR ASPERSIÓN:

1.0

TAMAÑO DE BOQUILLA Y PRESIÓN: En general las relaciones entre la descarga y presión de un aspersor se pueden expresar mediante la ecuación del orificio. q = Kd (p)0.5 …………………….(1) Dónde: q

= gasto del aspersor (lm/min)

p

= Presión de operación (m)

Kd

= coeficiente

Debido a las pérdidas por fricción interna del aspersor, Kd, disminuya ligeramente a medida que q y p se incrementan; no obstante se puede asumir constante para todo el rango normal de presiones de operación de la mayoría de los aspersores. La ecuación (1) puede ser escrita también como:

P q   P1  q1 

0.5

Siendo P1 y q1 valores proporcionados por el fabricante. Problema: En un lateral se tiene 20 aspersores, la presión de operación media es de Ha = 28.00 m; qa = 0.38 l/s, la presión en el último aspersor es de H20 = 27.30m. Encontrar la descarga q20 y diferencia de descarga entre el primero y el último aspersor.

2.0

CAPACIDAD DEL SISTEMA:

79



La capacidad requerida de un sistema de riego por aspersión depende del tamaño del área regada, lámina bruta de agua aplicar en cada riego y el tiempo de operación neto necesario para aplicar esta lámina. La capacidad del sistema se calcula mediante:

Q=K

A.d f .T

Donde: Q = caudal de descarga del sistema en l/s o gpm. A = área de diseño en Ha o acres d = lámina bruta de aplicación en mm. ó pulgada f = tiempo permitido para el riego en días (frecuencia de riego) T = tiempo real de operación K = 2.778 (sist..métrico), 453 (sist..inglés)

Ejemplo: Con la información calcular la capacidad del sistema (caso de un solo cultivo) A = 16.20 Ha maíz . Uso Consuntivo 5.08 mm/día. Lamina neta = 61 mm. Eficiencia de riego = 70 %. Intervalo de Riego = 10 días en un lapso de 12 días, operación 20 horas/día. Rpta: Q = 19.6 l/s.

3.0

INTENSIDAD DE APLICACION: La intensidad a la cual se va ha aplicar el agua depende de: a) Tiempo requerido para que el suelo absorba la lámina de riego sin causar escurrimiento. b) La intensidad de aplicación mínima que va ha resultar en una distribución uniforme. c) El tiempo deseable para aplicar la lámina requerida de agua. d) La intensidad de aplicación ajustada al número de aspersores que operan usando el diseño del sistema que resulta sus prácticas. La intensidad de aplicación se estima mediante: I=K

q S 1 xS m

Donde: I = Intensidad de aplicación promedio mm/h o pulg/hora 80



q = descarga del aspersor en l/s o gpm S1 = Espaciamiento de aspersores a lo largo del lateral (m o pies) K= 3600 sist..métrico y 96.3 (sist. Inglés)

Para evitar escorrentía es necesario que la intensidad de aplicación sea menor o igual que el valor de la infiltración básica.

4.0

DISEÑO DE LATERALES: El diseño de laterales depende del número de aspersores que se requieren, el número de posiciones del lateral, topografía y viento. El diámetro de los laterales son determinados mediante varias técnicas como son: a) Método económico, selección de la mínima suma de costos fijos mas costos de energía. b) Método de pérdida de carga unitaria, se selecciona un límite de pérdida de carga por unidad de longitud. Ejm: 2 mm/ 100m. c) Método de velocidad, se selecciona un límite sobre la velocidad, generalmente entre 1.5 m/s o 3.0 m/s. d) Método de por ciento de pérdida de carga, se selecciona un límite sobre las pérdidas en la red principal. Esto se puede hacer permitiendo que la presión en le línea principal varíe entre 10% a 20% de la presión promedio de operación del aspersor.

q pa  k h1 qua  k h1



0.5



0.5

Dónde: q pa = caudal en el primer aspersor q ua = caudal en el último aspersor h1 = carga operación primer aspersor h2 = carga operación último aspersor k

= coeficiente descarga

Las ecuaciones anteriores se transforman en

81


q pa q ua

 h pa    hua


  

2

Si se considera una diferencia de gasto de 10% entre el primer y ultimo aspersor del lateral se tiene Qua  0.9Qpa

hpa hpa



Q pa 0.9Q pa

H pa  1.23hpa

hua  0.81hpa

Lo que demuestra que la perdida de carga permisible puede ser de 20%

La perdida de carga se calcula para diversas alternativas de diámetro del lateral y se toma aquella que se adapte a las consideraciones técnicas y económicas.

Hay diversas formulas para calcular las pérdidas de carga.

La ecuación de Hazen y Williams se usa normalmente para estimar las perdidas por fricción en laterales de aspersión y líneas principales.

J

h f *100 L

1.852

Q  K  C 

D  4.83

J  Gradiente pérdida de carga m/100m

K

Constante de conversión 1.21x1012

hf 

Pérdida de carga por fricción, m

L

Longitud de tuberías , m

Q

Caudal l/s

C

Coeficiente fricción que es función del material de la tubería

C

130 para tubería aluminio con acoples cada 9m

D  Diámetro interno tubería, mm

82



Las pérdidas por fricción en tuberías con salidas múltiples se estima mediante:

h f  JF

L 100

F  Coeficiente de reducción que varia entre 1 cara en el caso de una salida a

0.36 para el caso de 31 salidas.

La presión requerida en la entrada de un lateral depende si este es colocada sobre un terreno, pendiente arriba o a favor de la pendiente.

3 1 H m  H a  h f  el  hr 4 2 Dónde:

H m  Presión a la entrada del lateral H a  Presión promedio de operación (viene en catálogo) h f  Pérdida de carga por fricción en m el  Elevación de la tubería en m

hr  Presión requerida para elevar el agua a los elevadores en m.   Es al negativo para el caso del lateral ubicado a favor de la pendiente

En la determinación del diámetro de la tubería principal, no hay norma específica relativa a ala cantidad permisible para la pérdida por fricción en la tubería principal. Usualmente se toma una perdida por fricción de 3m para sistemas pequeños y hasta 12m para sistemas grandes. Como se sabe el diámetro de la tubería esta en relación inversa a si la presión es debida a la gravedad y la diferencia de altura, entre la fuente de agua y la zona de riego y es mucho mayor que la presión requerida para proporcionar una presión normal de operación se debe usar diámetros de tubería pequeños a fin de aumentar las perdidas por fricción y con ello reducir la ganancia de presión.

5.0

CALCULO CARGA DINAMICA TOTAL 83



Para seleccionar una bomba y unidad de potencia que vaya a operara un sistema eficiente mente resulta necesario determinar la suma de todas las perdidas de presión en el sistema que van a dar la carga dinámica total contra la cual se tiene que bombear el agua.

La carga dinámica total es la carga requerida para que un sistema de riego entregue el caudal especificado. Un sistema con una inadecuada estimación de la carga dinámica total va ha resultar en un sistema que entregue menos agua que la especificada y posiblemente con una baja eficiencia de riego; o un sistema con una estimación alta va a consumir mas energía y altos costos de bombeo. La carga dinámica total tiene como componentes: a. Carga de presión para operar el lateral. b. Perdida de cargas por fricción. c. Perdidas de carga por fricción en tuberías y válvulas. d. Diferencia de elevación con la superficie de agua. e. Perdida de fricción en la línea de succión. f. Perdidas misceláneas.

EJEMPLO DE DISEÑO DE RIEGO POR ASPERSIÓN

SUELO

: Limo-arcillo .

TOPOGRAFÍA

: Pendiente Uniforme de 0.5% de norte de sur.

FUENTE DE AGUA

: Caudal disponible 60 l/s, con un contenido total de sales solubles de 500 mg/lt, ubicado en el punto medio de la parcela.

ETA

: 5.6 mm/da

SUPERFICIE

: 33 Ha

POZO

: Ubicado en el punto medio de la parcela

CULTIVO

: Papa

VIENTO

: Con velocidad de 12 km/hr en la dirección Este – Oeste.

LABORES AGRÍCOLAS

: Labores se desarrollaran durante las horas de luz del día.

1. Determinación de la Lamina Neta cc = 22 Vol %,  pm =10 Vol %. Textura Media io = 10 mm/hr.

84



Ln = 24  10  80cm 0.60 = 6.72cm 100

2. Determinación de Lamina Bruta

Ln =

Ln 6.72 = = 8.96 cm =89.6 cm Ef 0.75

3. Determinación de la Frecuencia de Riesgo

FR =

Ln 67.2mm = = 12 días máximo ETA 5.6mm / dia

Asumir ciclo de 10 días (2 días por seguridad)

4. Determinar la capacidad del sistema

Asumir 14 horas de operación, por considerarse los trabajos de campo solamente en el día.

QR = A . d

Q = Caudal ( l / S ) A = Área ( ha )

d = Lamina Bruta ( mm ) Q=K

A.d fr .top

fr = Das ( frecuencia de riego ) Top = Tiempo de operación (hr/dia)

K = 2.778 ( sistema métrico)

Q = 2.778

33ha * 89.6mm = 58.7 l/s 10dias *14hr / dia

5. Determinación de la taza de aplicación optima de agua (intensidad optima de aplicación) 85


I


8.96cm = 0.64 mm / hr = 6.4 mm / hr 14hr

Como: la tasa de infiltración básica es de 10 mm/hr Entonces: Debe cumplirse que l  ib 6.4 mm / hr  10 mm / hr

6. Selección del aspersor requerido:

a) Selección de una línea principal subterránea, con laterales portátiles . b) Otra posibilidad es elegir una aspersor con manguera flexible de 432 m .

7. Determinación del espaciamiento, descarga del aspersor, dimensión de las tuberías y presión de operación para la óptima intensidad de aplicación de agua.

a) Elegir espaciamiento 12 * 18 (Sm Se) b) Calcular la descarga de la boquilla

q=

q

SLxSnxI 3600

= Descarga del aspersor ( l / s )

I = Intensidad de aplicación promedio (mm / hr) SL = Espaciamientos de los aspersores a lo de los laterales (m ) Sm = Espaciamiento de los aspersores a lo largo de la línea principal (m )

q=

12m *18m * 6.4mm / hr = 0.384 l/s 3600

c) Consultar él catálogo de los aspersores Selecciono 30 EW-TNT Caudal qa = 0.39 l/s Presión de Operación = 2 Bar 86



Radio de Humedecimiento 14.8 m Diámetro = 29.6 m

Para definir el máximo espaciamiento Tenemos tres diferentes arreglos

1. Arreglo cuadrado Para minimizar los efectos de viento , cuando sé esta utilizando un arreglo cuadrado se recomienda para proyectos 55% debiendo variar este valor de acuerdo a la velocidad del viento .

Velocidad (Km./hr)

Usar máximo Espaciamiento

0a5

55 % del diámetro

6 a 11

50 % del diámetro

12 a 20

45 % del diámetro

2. Arreglo triangular Se utilizan en áreas con límites irregulares Para diseños se consideran espaciamientos del 60% del diámetro, pudiendo variar de acuerdo a la velocidad del viento.

Velocidad (Km. / hr )


0a5

60 % del diámetro

6 a 11

55 % del diámetro

12 a 20

50 % del diámetro

3. Arreglo rectangular

87



En este caso, el valor de L permanece constante a 60% del diámetro mientras la

que

distancia transversal es diferente para velocidades de viento.

Velocidad ( Km. / hr )


0a5

L = 60 % del diámetro S = 50 % del diámetro

6 a 11


12 a 20


Para nuestro caso: Velocidad de viento = 12 Km. / hr Arreglo rectangular Diámetro = 29.6 SI * 60 %

29.6 m * 0.6 = 17.76 m

Sm * 40 %

29.6 m * 0.4 = 11.84

8. Determinación de número de aspersores requeridos, operando simultáneamente, para cumplir con los requerimientos de la capacidad del sistema.

a) Número total de espesores

N asp. =

58.71 / s Qs = = 153 aspersores 0.3841 / s qa

9. Determinación del número de laterales.

a) Longitud de laterales = 192 m

b) Número de aspersores por lateral N. Lat. / lateral =

192m =16 asp / lateral 12m 88



c) Número de laterales

N . lat. =

N Otop de asp. 153 asp = = 9.56 = 10 lat . O N asp / lateral 16asp / lat

d) Total posiciones de laterales :

Total posiciones =

864 = 48 posiciones por lado 18 = 48 x 2 = 96 pos. Total

2 posiciones por cada frecuencia de riego = 10 días, tendremos 20 posiciones por ha

N de laterales =

96 = 4.8 = 5 laterales 20

Otra forma de calcular el número de laterales es mediante la siguiente expresión: N lat . =

N O total de posiciones N O de posiciones

N de posición =

Fr ( frecuencia de riego) dias tiempo de operacion

Del ejemplo: a) N° total de posiciones = 96 b) NO de posiciones =

2410 20 posiciones 12horas

c) NO de laterales = 96 / 20 = 4.8 = 5 laterales 10. Ajustes finales para cumplir con las condiciones del diagrama.

a) Capacidad del sistema

89



Qs = N. lat *N. asp/lat * qa (caudal de aspersor ) Qs = 10 lat * 16 asp/lat * 0.384 l/s = 61.44 l/s 11. Cálculo de pérdidas de carga admisibles y actuales (para seleccionar  tubería lateral ) a) Pérdida de carga admisible

Ja =

0.2 Pa  Pe ( L / 100)  F

+ contrapendiente - Favor de la pendiente

Dónde: Ja = Pérdida de carga admisible ( m / 100m ) Pa = Presión de operación del aspersor p73 F = Factor de número de salidas L = Longitud del lateral

Ja =

0.20  2bar (10m / 1bar )  0.96m = 6.76 m / 100 m (192 / 100)  0.382

presión admisible por cada 100m  a este valor no debe ser

b) Pérdidas de cargas actuales Caudal lateral Ql = 16 asp / lat * 0.3841 /s / asp = 6.144 l/ s / lat Seleccionamos dos diámetros  = 2, aluminio, C = 130  = 3, aluminio, C = 130

Para el primer caso: J = 1.21 * 1012 (6.144/130)1.852 (50) – 4.87 J = 22.6 m / 100m

90



Para el segundo caso: J = 1.21 * 1012 ( 6.144 / 130 ) 1. 852 ( 75 ) – 4.87 J = 3.136 m / 100 m

Finalmente; deber cumplir la siguiente condición J  Ja

Y seleccionamos la tubería de 3 de diámetro para la línea lateral . 3.136 m / 100 m  6.75 m / 100 m

c) Pérdida de carga en la línea lateral

hf = J. F. ( L / 100 ) = 3.136 * 0.382 * (192 / 100 ) 2. 30 m

12. Determinación de la presión total máxima requerida por las líneas laterales individuales

a) Presión de entrada en el lateral para un solo diámetro .

ha = ha + 3/4 hf + 1/2 EL + hf b) Presión de entrada en el lateral con dos diámetros .

ha = ha +5/8 hf + 1/2 EL + hf Para nuestro caso :

ha = ha + 5/8 h f + ½ EL + Hf = 20 m + 3/4 ( 2. 3 m )+ 1/2 ( 0. 96 ) m + lm = 20 m + 1. 725 m + 0.48 m + l m = 23. 205m .

91



ANÁLISIS DE PRESIONES

a) Presión en el último aspersor. Ha = ha – hf – AEl – h r Ha = 20 m – 2.3 – 0. 96 – l m = 15. 74 m . b)

% de la presión de entrada es la presión promedio de la boquilla.

Ha 20m = 100  86% Hn 23.205m

c) Presión mínima de la boquilla y donde ocurre? La presión mínima ocurre donde

J=S ,

S = 0. 5 m / 100

J = 0. 5 m / 100 m

1852

Q J = 1. 21 * 1012  130   

 75  0.5m / 100 48

1 852

  1 852 Q =  0.5130  48   1.211012 75   Q=

4111.4318 893.79

N Del aspersor =

1 852

 2.28 l/s

2.28 l / s  5. 93  Asp.6 0.384 l / s / asp

Desde el final: Distancia 6 * 12 = 72 m

Luego la presión mínima será:   5.93  Asp.6 Pn = Pc +hf  2.28 l / s  0 . 3841 l / s / asp  

Pn = 15. 76 +

166 

2852

 

  0.96 6 16

= 15. 76 + 0. 140 + ( 0. 36 ) = 15. 54 m 92



13. Dimensionamiento de la línea principal . Se tendrá en consideración lo siguiente:

a) Que los laterales están a gran distancia de la bomba b) Evaluar los estímulos iniciales de perdida de carga c) El criterio de selección en las tuberías es económico d) Los cálculos de pérdida de carga se efectuaran utilizando la fórmula de Hazen Williams , para un valor de C = 150.

Alternativa 1: Se asume que todas las tuberías son de 6 Diámetro (mm)

Tramo

Caudal

Long.

J

Ht

( l/s )

(m)

(m/100m)

(m)

150 ( 6)

AB

12. 288

81

0. 279

0.24

150 ( 6)

BCD

6. 144

342

0. 823

0. 28

150 ( 6 )

AE

18. 432

81

0. 629

0. 51

150 ( 6 )

EF

6. 144

342

0. 0823

0. 28

hf total = 1. 31m

Alternativa 2: Se asume que todas las tuberías son de 6 y 4 Diámetro (mm)

Tramo

Caudal

Long.

J

Ht

( l/s )

(m)

(m/100m)

(m)

150 ( 6)

AB

12. 288

212

0. 297

0.63

150 ( 4)

BCD

6. 144

211

0. 593

1. 25

150 ( 6 )

AE

18. 432

212

0. 629

1. 33

150 ( 4)

EF

6. 144

211

0. 593

1. 25

hf total = 4. 46 m

93



Alternativa 3: Se asume que todas las tuberías son de 4 Diámetro

Tramo

(mm)

Caudal

Long.

J

H.

(l/s)

(m)

(m/100m)

(m)

100 (4)

AB

12. 288

81

2. 140

1. 73

100 (4)

BCD

6. 144

242

0. 593

1. 435

100 (4)

AE

18. 432

81

4. 53

3. 67

100 (4)

EF

6. 144

342

0. 593

2. 03

Hf total = 8. 87 m. 14. Chequear las tuberías de la línea principal para el ahorro de energía . Establecer una comparación entre los costos de los diferentes diámetros de tuberías y el costo de operación de la bomba para cada uno de estas y su determinación del diámetro óptimo.

a) Asumiendo los siguientes costos de tuberías PVC .

Diámetro

Costos

(pulg)

($/m)

4

6. 60

6

9. 20

8

15. 60

10

24. 30

11

33. 96

b) Asumiendo una amortización del 10 % para un periodo de 20 año (CRF = 0.1175 ) , que puede obtenerse de tablas o calcular mediante la siguiente expresión .

CRF =

l (l l ) N (l l )1

Dónde: l

= Tasa de interés (en decimales)

N

= Vida útil (años)

CRF

= Factor de recuperación de capital (Capital Recovery Factor) 94



c) Costos anuales de tubería.

Alternativa N

Long. Diámetro

Costo

(m)

($)

1

6

846

7783. 2

2

6

424

3900. 8

422

4

3

Tubería (s)

0. 1175

941. 526

6686. 0

0. 1175

785. 605

5583. 6

0. 1175

656. 073

2785. 2

846

4

Costos anual de CRF

d) Asumiendo que la lámina neta anual de aplicación es de 750 mm , las horas de bombeo serán:

Lamina bruta de aplicación: Ln  750 mm  1000 mm  1.0 m 0.75 Ef

Volumen anual de bombeo ( l m ) * ( 33 ha ) = 330 . 000 m3 Vol. = Lb * área de terreno = volumen anual de bombeo

Horas anuales de bombeo Hrs. Anuales de bombeo = vol.anual de bombeo Q( sistema)

3

= 330, 0003 m  149 hr / año 221,18 m / hr

e) Consumo y costos de energía

Costo de energía = S 0. 023 / KW hr Potencia neta = K Q H Donde K = 9. 81

Q = caudal m3/ seg.

Qs = 0. 06144 m3/s

H = Perdida de carga total (m) 95



Potencia Bruta = Pot . Neta Em  Ep Em = Eficiencia de motor (90%) Ep = Eficiencia de bomba (75%)

Alternativa

H. total

P. neta (Kw)

P. Bruta (Kw)

KWHr

KQh total

Pnet/ef.ep

P.Brut*hrs

Costos anual de Bombeo KWHr (0. 023/ KWhr)

1

1. 31

0. 79

1. 70

1745. 64

40. 15

2

4. 46

2. 69

3. 99

5953. 08

136. 92

3

8. 87

5. 34

67. 92

11816. 64

271. 78

f) Comparación de costos

Costo anual Alternativa

Costo anual

De tubería (s)

de línea

Costo total ($)

principal (s) 1

914. 526

40. 15

945. 68

2

785. 605

136. 92

922. 53 ( )

3

656. 073

271. 78

927. 85

(*) Conclusión: La alternativa N° 2 se selecciona por ser de menor costo.

15. Determinar las condiciones máximas y mínimas de operación:

HDT = Carga dinámica total perdida de carga en los laterales + perdidas de carga por fricción en la línea principal + perdida de carga en accesorios y válvulas + carga de succión.

Máxima carga total para 5 laterales (paso N° 13 alterativa # 2 ) Mínima carga total para 2 laterales ( en la etapa de germinación con un solo lateral funcionado ). Asumir la carga de succión = 20 m Para un máximo caudal, perdida de carga en accesorios = 3 m Para un mínimo caudal, perdida de carga en accesorios = 2 m 96



Calculo de la carga total del sistema

Condición

Laterales

Línea

Válvulas

principal

y

Carga de succión

accesorios ( m)

HDT (m)

(m)

Max .

23. 205

4. 46

3

20

50. 67

Min .

23. 205

2. 85

2

20

48. 06

16. Selección de la Bomba y Motor

Kw =

9.7 Q HDT Ep

KW = Potencia en (kw) Q

= Caudal del sistema

HDT = Carga dinámica total (m3/s) Ep

= Eficiencia de bomba

Hp = 1. 341 Kw

Condición

HDT

Q (m3/s)

Ef.

KW

HP

Max .

50. 67

0. 06144

0. 75

40. 64

54. 5

Min .

48. 06

0. 02458

0. 75

15. 42

20. 8

Se selecciona para la condición máxima

17. Preparación de planos y programas de riego. a) Elaborar planos b) Lista de equipos 

Equipo laterales



Equipo de línea



Equipo de planta de bombeo

Se incluirá en la lista 5% más de la necesidad real.

97

55 a 60 HP.



PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Los aspersores a lo largo de la línea lateral tiene un caudal de 25 l/min, el diámetro de humedecimiento es de 30 m. El espaciamiento a lo largo de la línea lateral es de 15 m , y entre laterales es de 18 m . Determinar: a). La intensidad de aplicación del aspersor. b). La intensidad de aplicación promedio a lo largo del lateral.

2. Un sistema lateral con aspersor de 30 m, de longitud conduce un caudal de 500 l/min. El espaciamiento entre laterales es de 15 m. Determinar la intensidad de aplicación promedio del sistema aspersor – lateral.

3. Diez laterales de 300 m, de longitud, con arreglo cuadrado entre aspersores de 15 m, son operadores simultáneamente para irrigar un campo de 25 ha. El sistema está diseñado para proveer un requerimiento diario de 7 mm y una lámina deseada de riego de 15 mm. Determinar la frecuencia de riego.

4. Usar la información del problema 3 para determinar la capacidad necesaria del aspersor para un tiempo de operación de 8 horas. Asumir que se requiere 30 min. Para cambiar de posición cada lateral. Cuál es la lámina aplicada durante 8 horas de aplicación.

5. Usar la información 3 y 4 para determinar el número de laterales que deberán operar simultáneamente para tener un tiempo de operación de 12 horas. ¿Cuál será la capacidad del aspersor y la lámina aplicada durante 12 horas de posición?

6. determinar el diámetro de humedecimiento requerido para el aspersor dl problema N° 4. la velocidad promedio de viento es 10 Km/h.

7. Determinar la intensidad de aplicación promedio para el aspersor en el problema 3 y 4. ¿Qué suelo podrá ser irrigado adecuadamente (sin que ocurra escorrentía) con este aspersor? 98



8. Determinar la intensidad de aplicación promedio para el aspersor en el problema 5 y 4 para un arreglo triangular en el cual los aspersores son espaciados a 15 mm a lo largo de la línea lateral. Determinar el diámetro mínimo humedecido para el aspersor, cuando la velocidad promedio es de 12 Km/h.

9. Un sistema de riego por aspersión de movimiento manual esta siendo diseñado para irrigar un campo de alfalfa de 500 m x 500 m (25 ha). El suelo es limoso hasta una profundidad de 150 cm. La evaporización de tanques de 8 mm/da (el coeficiente de tanque es 0.8) y a la velocidad del viento es 8 Km/h. Determinar: a)

El número de laterales necesarios para 12 horas por posición.

b)

El caudal del aspersor para 12 horas por posición.

c)

El aspersor adecuado (del catálogo).

d)

La máxima intensidad de aplicación permisible.

¿Puede este aspersor ser usado para irrigar el campo de alfalfa?

10. Se tiene información para una línea lateral ubicado en contra pendiente. La pendiente del terreno es 2%. Longitud

= 171 m.

N° de aspersores

= 19

S.I.

= 9 m. (espaciamiento a lo largo de al línea lateral)

qa

= 0.3 l/s (caudal del aspersor)

ha

= 50 m (presión de operación del aspersor)

Calcular: a)

Gradiente de pérdida de carga permisible, Ja.

b)

Diámetro adecuado.

c)

Seleccionar la combinación de diámetros y longitudes que arrojen una pérdida de carga menor o iguala 10 m, indicar cuantos aspersores se encontraran en el 1er y 2do tramo de la tubería.

d) e)

Calcular la presión en la última boquilla del lateral. Que % de la presión de entrada es la presión de operación de las boquillas.

99



II UNIDAD DRENAJE AGRÍCOLA SUPERFICIAL Y SUBTERRÁNEO

3.1

CONCEPTO DE DRENAJE:

Es la eliminación o disminución del sobre humedecimiento de los suelos, tanto en la superficie como en la capa activa, con el objetivo de lograr un adecuado balance agua-aire que no altere las propiedades hidrofísicas del terreno natural. Por ser la elevación de las aguas subterráneas una de las causas que puede provocar el sobre humedecimiento, en muchos casos se relaciona el concepto de drenaje en la literatura mundial con la regulación del nivel de esta agua. En las condiciones tropicales no es esa la causa fundamental del sobre humedecimiento. Un sistema de drenaje puede ser clasificado de acuerdo a las siguientes categorías.

1.-

Sistemas de Drenaje Urbano

2.-

Sistemas de Drenaje de Terrenos Agrícolas

3.-

Sistemas de Drenaje de Carreteras y

4.-

Sistemas de Drenaje de Aeropuertos.

TAREA DE DRENAJE: De acuerdo con el concepto planteado, las dos tareas fundamentales del drenaje son: a) Estudiar las causas de la acumulación de las aguas en exceso y la dinámica de estas, considerando tanto las aguas superficiales como subterráneas y teniendo en cuenta el régimen de aireación, nutrición y temperaturas. b) Establecer, sobre la base de los estudios previos del problema concreto, los métodos adecuados de protección de las áreas y regulación del régimen hídrico en función de obtener rendimientos altos y estables. ELEMENTOS DE LA HIDROLOGÍA SUBTERRANEA: Cuando el agua que penetra en el suelo, procedente de la lluvia o el riego, supera el consumo de la evapotranspiración, el agua en exceso se infiltra cada vez a más profundidad, 100



dejando las capas que atraviesa a capacidad de campo. Si el agua en este movimiento descendente encuentra un estrato impermeable o poco permeable, detiene su movimiento y el suelo situado encima del estrato impermeable pasa del estado de capacidad de campo a saturación, de modo que todos los macroporos comienzan a llenarse de agua. En la medida en que se aporta más agua, la zona saturada se eleva y va aproximándose a la superficie del terreno.

III.1. Zona saturada Es la más profunda, en la que todos los poros del suelo están ocupados por el agua. Parte del agua está retenida en la microporosidad del suelo. El volumen del resto del agua, es igual a la macroporosidad del suelo y la gravedad es la fuerza dominante, de forma que si se proporciona una salida por bombeo de pozos o drenes, esa agua puede ser extraída. El agua de la zona saturada se denomina agua freática y su límite superior es una superficie que se llama freática. III.2. Zona capilar, Es la zona situada inmediatamente encima de la capa freática. Debido a la capilaridad, el agua freática de la zona saturada se eleva por encima de la capa freática. El contenido de humedad disminuye cuando aumenta la distancia a la capa freática, hasta alcanzar la distancia crítica, punto en que se detienen el movimiento capilar.

III.3. Zona no saturada, Se extiende desde el límite superior de la zona capilar hasta la superficie del suelo. Puede tener un espesor desde varios centenares de metros hasta algunos centímetros o no existir en terrenos pantanosos. CAUSAS DEL SOBRE HUMEDECIMIENTO DE LOS SUELOS: Existen diversas causas del posible sobre humedecimiento de los suelos, entre las que se destacan las siguientes: 

Exceso de precipitaciones.



Baja velocidad de infiltración de los suelos



Topografía llana y cotas bajas



Elevación de las aguas subterráneas 101





Desbordamiento de ríos



Escurrimiento proveniente de otras áreas



Manejo incorrecto del riego

En general en cada caso que se presente la causa no es aislada, sino un problema complejo con la influenza conjunta y la interacción de varios de estos factores señalados.

1.

Precipitaciones Esta es la causa principal del exceso de humedad de los suelos en las diferentes ciudades del Perú y generalmente en los casos más críticos se presenta en zonas con suelos de baja velocidad de infiltración y poco pendiente. La influencia puede ser tanto por la magnitud de la lluvia como por la intensidad y distribución. Por el efecto que tienen en el suministro de agua en las áreas, la lluvia y sus particularidades son elementos de alto peso en los cálculos para establecer sistemas de drenaje.

2. Baja de velocidad de infiltración de los suelos Como se ha señalado, en gran medida el agua que provoca sobre humedecimiento proviene de las lluvias y, por tanto su posible evacuación rápida de las áreas cultivadas está en relación directa con la velocidad de infiltración del suelo que determina la evacuación vertical, de gran importancia sobre todo en áreas de poca pendiente y, además, por el efecto positivo que tienen en el lavado de las sales. Son diversos los factores que determinan que un suelo tenga baja velocidad de infiltración, entre estos el contenido relativo de arcilla, ya que las partículas muy finas provocan la disminución de los poros de drenaje, dificultando el movimiento vertical del agua.

La estructura del suelo es otro factor importante que incluye en la permeabilidad, ya que las estructuras prismáticas y en bloques provocan la disminución de los poros de drenaje. Las capas impermeables en diferentes suelos, ya sea por el proceso de formación de estos, por la creación de piso de arado o por su laboreo húmedo, en muchos casos hacen función de recipiente para el agua que se acumula en el suelo dificultando tanto la evacuación vertical como la superficial.

3.

Topografía llana y cotas bajas 102



Los problemas fundamentales de sobre humedecimiento que se provocan por la incapacidad del exceso de aguas superficiales para moverse libre y rápidamente hasta un punto de evacuación, están vinculados con la poca pendiente que determina velocidades bajas del movimiento superficial y aumento del tiempo de evaluación. Cuando, además de esto, el micro relieve no es bueno y existen zonas de cotas bajas, la acumulación es mayor y el efecto perjudicial se agudiza.

4. Elevación de aguas subterráneas Tiene gran importancia por cuanto define el método que se utilizará para mejorar las áreas y por esta razón en las zonas afectadas por niveles altos de las aguas subterráneas los estudios de las fluctuaciones estaciónales de estos niveles, su relación con las lluvias y otros elementos son de estimable valor para los proyectos de mejoramiento. La posible influencia del nivel del manto freático está en relación con el cultivo y los suelos, ya que los suelos de buena capilaridad son más influenciados. La mayoría de las investigaciones en este tema plantean que la influencia negativa puede ser a partir de 1,5 a 2 m. en dependencia de la tolerancia de los cultivos. Una elevación controlada puede ser beneficiosa para el suministro de agua a los cultivos, pero por otra parte constituye un peligro potencial de salinización.

5. Desbordamiento de ríos Este es un elemento que ha ido perdiendo importancia en el país como causa de sobre humedecimiento, ya que con el desarrollo hidráulico de los últimos treinta años, sobre todo en la rectificación de cauces y construcción de obras reguladoras es un fenómeno esporádico para grandes áreas, no obstante, desde el punto de vista local puede tener importancia en la protección.

6.

Escurrimiento proveniente de otras áreas Este escurrimiento puede ser debido al propio desbordamiento de los ríos o por filtraciones de embalses y sistemas de riegos, lo que en general es evitable con medidas de protección.

7.

Manejo incorrecto del riego La aplicación de normas excesivas, riego superficial con mala nivelación, 103



inexperiencia de los regadores, uso de aspersores de alta intensidad de lluvia y otros errores en la técnica de riego provocan, en no pocas ocasiones un exceso de humedad y afectaciones para los cultivos; en este caso son factores en manos del hombre, los que pueden tener un efecto perjudicial. La mayoría de las veces el sobre humedecimiento ocurre por el efecto combinado de varios de los factores señalados, y para tomar las medidas adecuadas es de importancia primordial definir que factor o grupo de factores determinan el problema en un área concreta. Caso de ciudades costeras:









EFECTOS DEL SOBRE HUMEDECIMIENTO: El efecto perjudicial a la producción agrícola que se origina por exceso de humedad es un efecto combinado de la afectación directa a los cultivos y la afectación indirecta por el deterioro de los suelos. El principal efecto que provoca el sobre humedecimiento es el desplazamiento del aire de los poros del suelo, por lo que si este estado se mantiene, en poco tiempo se consume el oxigeno libre y se aumenta el anhídrido carbónico, afectando el proceso de respiración por las raíces de las principales especies vegetales; por otra parte, la actividad microbiana se altera y el proceso de absorción de agua y nutrientes se dificulta. La sensibilidad de los cultivos al déficit de oxigeno es característica de cada especie e incluso diferente para distintas variedades; así por ejemplo, toleran más este déficit el arroz, la caña de azúcar y algunas poáceas; presentan una tolerancia media los cítricos, la cebolla y el ajo, y poca tolerancia el tabaco, el maíz y el tomate, entre otros. 104



Cuando el exceso de humedad es por agua inmóvil el efecto es más marcado, ya que si ocurre renovación, las plantas pueden tomar parte del oxígeno disuelto. Un mecanismo fisiológico muy específico presenta el cultivo del arroz que le permite tomar oxigeno a través de las partes aéreas, lo que se aprovecha para utilizar en este cultivo el aniego como técnica para el control de las plantas indeseables y de algunas plagas. La disminución de la respiración por falta de oxigeno afecta toa la actividad fisiológica y simultáneamente se reduce la actividad microbiana, por lo que absorción de nutrientes se altera considerablemente, en primera instancia K, N, P205, Ca y Mg. En cuanto a los microorganismos se provoca una sensible alteración al desaparecer los microorganismos aeróbicos y desarrollarse los anaeróbicos; se originan reducciones de hierro, manganeso y sulfatos, disminuyendo la descomposición de la materia orgánica, la producción de nitrógeno y la fijación de nitrógeno atmosférico por microorganismos aeróbicos.

La afectación a los cultivos por inundación depende de la especie vegetal, duración del efecto, estado de desarrollo del cultivo y otras particularidades, pero como índice general indicativo para los proyectos de drenaje, fundamentalmente se tiene en cuenta la especie vegetal, y se utiliza el concepto de tiempo permisible de inundación como el periodo que puede soportar un cultivo el sobre humedecimiento sin una afectación importante en su desarrollo. Este tiempo es variable desde unas pocas horas para los cultivos menos resistentes, hasta 4 o 5 días para los más tolerantes, y define el tiempo disponible para evacuar el agua en exceso desde un área afectada; por tanto, este elemento es de sumo interés para el dimensionamiento de la red de evacuación.

La estructura del suelo es otra de las propiedades del mismo que puede ser afectada por el exceso de humedad, y a su vez las alteraciones de la estructura pueden provocar que disminuya la permeabilidad agudizando los problemas de drenaje. Los cambios en la estructura ocurren por acumulación de sales propias de terrenos mal drenados, el laboreo en condiciones de alta humedad y el pobre efecto de las raíces de las plantas al detener su desarrollo en estas condiciones. Como se podrá notar en este complejo proceso de influencias recíprocas del sobre humedecimiento en las propiedades de los suelos se crean condiciones para que en las áreas con mal drenaje el problema se agudice cada vez más, si no se toman medidas por el hombre, 105



ya que el agua actúa como dispersante de los coloides del suelo.

3.2

PROBLEMAS DEL DRENAJE :

Los problemas de drenaje se formulan en términos de la ecuación de flujo del agua en un suelo saturado, conocida como ecuación de Laplace, son problemas de valores límites. Con objeto de especificar un problema de modo singular, es necesario trazar límites matemáticos a las superficies del sistema físico real y especificar la intensidad de flujo a través de estas superficies o la carga hidráulica en los límites o una combinación de ambas. A veces convienen tomar la superficie del suelo como límite superior.

En muchos casos convendría tomar como límite el nivel freático, pero ocurre con frecuencia que no se conoce su posición hasta que el problema ha sido resuelto. Si existe una capa impermeable a pocos metros de la superficie del suelo, en general esto es significativo y se toma como límite inferior. Si la capa impermeable es muy profunda, el límite se toma como infinito. El número de arreglos geométricos concebibles de las condiciones de límite que podrían existir en el campo es casi ilimitado. Gran número de soluciones de la ecuación de Laplace han sido publicadas hasta la fecha. Las computadoras digitales de alta velocidad hacen hoy posible resolver cualquier problema que se presente.

CLASIFICACIÓN DE LAS AGUAS A DRENAR SEGÚN SU PROCEDENCIA:

Es de importancia vital para determinar las medidas que se tomarán en un área afectada o con peligro de sobre humedecimiento, conocer la procedencia del agua que provocará la afectación de dependencia de esto las medidas a tomar pueden ser de protección o de evacuación. Así se tiene que, según la procedencia, las aguas a drenar pueden ser exteriores o interiores.

1. Aguas exteriores, La causa que las origina determina que la concentración de grandes volúmenes que pueden alterar el régimen hídrico en la zona de cultivo ocurra fuera del área considerada, invadiendo la misma de acuerdo con la topografía del lugar. Las aguas exteriores pueden ser superficiales o subterráneas, y puede ocurrir el efecto 106



simultáneo de ambas. Es estos casos las medidas a tomar son d protección, tratando de evitar el sobre humedecimiento.

2. Aguas interiores, La concentración de volúmenes excesivos que alteran el régimen hídrico de los suelos se origina en la propia área de interés, provocando la afectación ya descrita tanto en los cultivos como en el suelo. La acumulación puede ser superficial por difícil evacuación saturando la capa activa, o puede ser subsuperficial por elevación del manto freático. En los casos en que la afectación se origina por aguas interiores las medidas a tomar son de evacuación, por cuanto ya la afectación está presente o es inevitable. Es común que un área de cultivo se origine el efecto simultáneo de aguas exteriores e interiores y las medidas serán combinadas. Esta clasificación es convencional, ya que las aguas que para una zona son interiores para otra pueden ser exteriores y viceversa.

drenaje parcelario (dren de campo)

d

colector 0+00

MAR

sub colector

colector troncal principal main 1+00

2+0.00

EVACUACION DE LAS AGUAS INTERIORES: La evacuación de aguas interiores que provocan sobre humedecimiento es el interés fundamental directo del ingeniero, ya que las obras de protección son propias del macro drenaje en proyectos complejos que incluyen la protección de zonas pobladas, industrias, etc. Por esta razón, el estudio de aguas interiores se tratará con más detalles.

1. Drenaje Superficial: El drenaje superficial consiste en la eliminación del exceso del agua en una zona 107



debido al escurrimiento superficial, que es aquella parte de las precipitaciones que no es absorbida por el suelo o captada por los vegetales, y debe ser evacuada para evitar sus efectos perjudiciales.

2. Drenaje Sub superficial: El drenaje superficial posibilita la evacuación del exceso de agua en las áreas con inversiones relativamente bajas y sistema de poca complejidad, pero a su vez presenta limitaciones cuando la pendiente es corta, los canales abiertos en la superficie entorpecen las labores mecanizadas, se enyerban y tienen pocas posibilidades de evacuar las aguas subterráneas cercanas a la superficie. Drenaje subsuperficial o drenaje por conductos soterrados o zanjas profundas resuelven la mayoría de estas limitaciones, o aunque los costos de inversión son mayores.

COMPARACION DE LOS DOS TIPOS DE DRENES

DRENES ABIERTOS

DRENES ENTERRADOS



Disminuye el área de cultivos



No origina pérdida de cultivo



Es más económico



Mayor inversión



Mayor área de recolección





Se emplea en suelos de

poco valor



económico

3.3

Menor área de recolección Se emplea en suelos de valor económico considerable.

ELEMENTOS DEL DIMENSIONAMIENTO DE LA RED DE DRENAJE :

En las formulas que se emplean para dimensionar los sistemas de drenaje, en lo que se refiere fundamentalmente al espaciamiento y profundidad de los drenes, resultan necesarios varios datos referidos al suelo, cultivo, exceso de agua, etc. Estos datos son: La conductividad hidráulica de los diferentes estratos de suelo, si existe más de uno, espesor de los estratos, macro porosidad de cada estrato, profundidad requerida de la capa freática según el tipo de cultivo, velocidad de descenso de esta y caudal procedente de la lluvia, riego u otros orígenes que debe ser drenado. Las formulas que se utilizaran para calcular el espaciamiento de tubos o zanjas, ya que la profundidad generalmente es un dato que obedece a exigencias practicas. Las formulas de drenaje se agrupan en dos clases: formulas para régimen permanente y régimen variable. 108



En las fórmulas para régimen permanente se supone que la capa freática se encuentra estabilizada y, por tanto, la cantidad de agua que penetra en el suelo es igual a la eliminada por los drenes. Esta situación es representativa de una lluvia constante durante un largo período de tiempo, y en la práctica estas fórmulas obedecen a resultados aceptables en regiones de régimen pluviométrico caracterizado por la regularidad de las precipitaciones y por su baja intensidad. Estas condiciones son características de clima templado.

En las regiones tropicales con lluvias torrenciales esporádicas o regadío a intervalos resultaría antieconómica un sistema de drenaje que pretendiera mantener sin oscilaciones la capa freática; sería preferible un sistema de drenaje menos costoso que permitiera la elevación de la capa freática a continuación de una lluvia o riego, pero con la condición de aunque no supere una cierta altura crítica y que no pertenezca en esa zona más de un cierto tiempo. Luego, en estos casos es preciso el uso de las formulas del régimen variable, que tienen en cuenta una recarga irregular de la napa freática en el tiempo y, por tanto, una variación irregular también en el nivel de este.

TIPOS DE FLUJO ALREDEDOR DE LA TUBERÍA: Existen 3 tipos de flujos: horizontal, vertical y radial, básicamente el flujo vertical es despreciable respecto de los 2 restantes. El flujo horizontal predomina cuando el estrato impermeable se encuentra muy cercanamente a los drenes. Cuando el impermeable se encuentra a gran profundidad (D>L/4) respecto a los drenes predomina el flujo radial. Mientras que (D
 Impermeable

109

Manual del curso de Irrigación y Drenaje 3.4


ECUACION DE DONNAN PARA FLUJOS PERMANENTES

Condiciones: -

El flujo permanente es el horizontal.

-

El suelo es considerado homogéneo

-

El flujo hacia los drenes es permanente.

-

La recarga es uniformemente distribuida. L2 

4K ( B 2  D 2 ) Cd

Dónde: L; espaciamiento entre drenes (mts) 

K; conductividad hidráulica (m/dia) B; D en metros



P Cd recarga normativa (m/dia) 

 



EJEMPLO: Un área húmeda va ha ser drenada de modo tal que con una recarga de 5 mm/dia. LA napa freática no se eleve de un nivel igual a 70 cms. bajo la superficie. El impermeable se encuentra a 6.2 de profundidad. K=1.2m/dia. ¿Cual será el espaciamiento si se usa para el drenaje zanjas de 50 cms de base y talud 1:1 o tubería de 10 cms. de diámetro φ interior el nivel de aguas de nivel troncales no permite la excavación de zanjas de 1.40 mts. con tirantes de 20 cms. cuando se trata de drenes entubados considere solo 1.20 mts. de profundidad.      

110



Aplicando la fórmula: L2 

4 x1.2(5.52  5.0 2 )  71mts. 0.005

Empleando drenes entubados: L=71 mts. La formula de Donan se emplea para un buen tanteo da valores conservadores. La distancia entre drenes no debe ser mayor que la que resulte aplicando Donan.

ECUACION DE HOOGHOUD: (Predomina Flujo Horizontal)

L2 

L>>D,

8K 2 DH 4 K1 H 2  Cd Cd

H>>D

Cuando D=0 => predomina 2° sumando Cuando H=0 => predomina 1° sumando 



 

  D → ω, HOOGHOUDT establece que: Asumiendo

H

CdL L Ln K r

;

L = f(D,r)

Existe flujo radial cuando:

HOOGHOUDT

De 

L 1 . 8 Ln L r

Espaciamiento entre drenes: L2 

8K 2 De H 4 K1 H 2  Cd Cd

111

Estrato equivalente:



Para D≤L/4:

De 

Rh 

( L  1.4 D) 2 8DL

Rr 

1 0.7 D Ln  r

∞

D

De 

L 8 ( LnL / r   1.15) 

 

   





















        





Para

;

L 8( Rh  Rr )







112











Manual del curso de Irrigación y Drenaje 


Un dren de campo debe descargar por lo menos a 10 cms. encima del máximo tirante de un dren abierto.



El dren o colector principal debe descargar a por lo menos a 1.50 mts. sobre el nivel medio del mar (Descarga por gravedad)









Colocación de material filtro alrededor de la tubería dren perforada

PROBLEMA PROPUESTO 1) La zona del problema en época de riego dispone de agua desde el 1° de enero hasta el 31 mayo, la precipitación anual es de 36 mm repartidas uniformemente a lo largo del año. Los riegos son frecuentes y se aplican a razón de 15000 m3 por hectáreas al año, estimándose que la eficiente de riego es de 50% y que las pérdidas por escorrentía superficial son aproximadamente del 10% del total de agua que se dispone. Calcule Ud. recarga normativa para estas condiciones. 113



3.5 FORMULAS PARA REGIMEN VARIABLE

Las formulas de régimen variables consideran el movimiento de la capa freática durante la carga y descarga del acuífero y se conocen varias, entre ellas la formulas de: Glover-Dumm, Kraijenhoff,Van de Leur-Maasland, Zeeuw Hellinga, etc. Por su mayor facilidad en el uso y adecuación en las características del territorio Peruano, se estudiara la formula de Glover-Dumm.

La formula de Glover-Dumm considera la carga instantánea del acuífero que eleva la capa freática momentáneamente, lo cual es típico de riego por gravedad o lluvia de gran magnitud. En áreas donde se proyecta el drenaje de aguas subterráneas el cálculo del espaciamiento entre drenes y demás características del sistema debe hacerse dos veces, es decir para la época de riego y para la época de lluvia escogiéndose las características que resulten más exigentes entre los dos cálculos. La formula de Glover-Dumm tiene la expresión siguiente: L2=  2*K*D* (t/u)*(Ln (1.16 * h0/ ht ))-1 Donde: KD = transmisibilidad, m2/dia t = tiempo transcurrido desde que empezó el descenso de la capa freática, días u = macro porosidad o porosidad de drenaje (adimensional). ho = altura inicial sobre el nivel de los drenes, m ht = altura sobre el nivel de los drenes una vez transcurrido un tiempo t, m Como en la ecuación anterior no considera la resistencia radial del flujo hacia los drenes cuando estos no tocan la capa impermeable, el espesor del acuífero (D) es a menudo sustituido por el valor de "d" ideado por Hooghoudt para considerar la convergencia del flujo en la vecindad de los drenes. De esta forma se obtiene la ecuación de Glover-Dumm modificada: L2=  2*K*d* (t/u)*(Ln (1.16*ho/ht))-1 En la aplicación de esta fórmula debe comprenderse que al ocurrir una recarga R del manto acuífero, la lámina de agua se elevara en una magnitud igual a R/u. La solución de la formula 114



de Glover-Dumm se realiza por tanteos asumiendo valores de L. CAUDAL A EVACUAR POR LOS DRENES :

Cuando se trata de régimen variable con carga instantánea, el caudal a eliminar por unidad de superficie esta dado por la expresión: qt= 2*  * K * d * ht/ L2 Pero este caudal es variable: el mayor ocurrirá cuando se logra el máximo ascenso de la capa freática, o sea: qo = 2*  *K*d*ho/L2

APLICACIÓN

Consideraremos que en nuestra zona irrigada (mediante surcos), se cultiva palta, cuya profundidad de raíz es de 2.00 m. En esta área bajo riego, el intervalo más corto es de 20 días y las pérdidas por percolación en el campo es de 25 mm por cada riego, los cuales producen una recarga instantánea del manto freático, la macroporosidad del suelo es de 5% la máxima altura que puede tener la capa freática es de 2.50 m. de la superficie del suelo. Los drenes se colocarán a 3.30 m de profundidad, con un ancho en el fondo de 0.60 m. El suelo es franco arenoso con un K=0.8 m/día, y el estrato impermeable se encuentra a 10 m por debajo del nivel de los drenes. Se realizará los siguientes cálculos:

a) La separación recomendable entre drenes. b) La descarga a eliminar por unidad de superficie. c) ¿Para qué descarga se deberá diseñar el sistema?

SOLUCIÓN: Datos: K= H= D= R= p = 2.5

0.8 m/día 3.3 m 10 m 0.025 m 115

Manual del curso de Irrigación y Drenaje t = 20


días 0.05

Para hallar el perímetro mojado: b= z=1 y = 0.20

0.6 m (para mayor estabilidad) m

Hallamos el perímetro mojado : u = b + 2y √ (1 + z2) =

1.17

m

ho = H - p = 3.30 - 2.50 =

0.80

m

ht20 = ho 0.025 / 0.05 = 0.50 m ht20 = 0.80 - 0.50 = 0.30 m Entonces con la fórmula modificada de Glover Dumm: L2=  2*K*d* (t/u)*(Ln (1.16*ho/ht))-1 L2 =

2794.1 d

Primer tanteo: L = 60 m, D/u = 8.55 d= 5.3 (usando el nomograma) L2 = 2794 x 5.3 = 14808 L= 121 m ( L asumido es muy pequeño) Segundo tanteo: L = 150 m, D/u = 8.55 d= 7.4 (usando el nomograma) L2 = 2794 x 7.4 = 20676 L= 143.79 m ( L asumido es muy grande) Tercer tanteo: L = 142 m 116



d= 7.2 (usando el nomograma) L2 = 2794 x 7.2 = 20116 L= 142 m ( L aceptado) a). El espaciamiento recomendable entre L = 150m y L = 142 m es el menor, L = 142 m ya que como sabemos a mayor distancia entre drenes mayor es el caudal de descarga.

b). Caudal a eliminar: qt= 2*  * K * d * ht/ L2

t = 20 qt =

0.00054

m/día

c). Como el caudal es variable, se diseñará con la mayor descarga y esto se da cuando el ascenso de la capa freática haya alcanzado su máxima altura: qo = 2*  *K*d*ho/L2

ho = 0.80 m qo =

0.00144

m/día

117



III UNIDAD DRENAJE URBANO Y EN CARRETERAS

4.1

TIPOS DE SISTEMA DE DRENAJE URBANO.

El drenaje urbano de una ciudad está conformado por los sistemas de alcantarillado, los cuales se clasifican según el tipo de agua que conduzcan; así tenemos:

Sistema de Alcantarillado Sanitario.- Es el sistema de recolección diseñado para llevar exclusivamente aguas residuales domésticas e industriales. Sistema de Alcantarillado Pluvial.- Es el sistema de evacuación de la escorrentía superficial producida por las lluvias. 

Componentes de un sistema de alcantarillado pluvial

Un sistema de alcantarillado pluvial está constituido por los siguientes componentes: 

Conjunto cordón – cuneta.



Boca de tormenta.



Cámara de conexión.



Tubería de conexión.



Cámara de inspección.



Colectores secundarios.



Colector principal. 2

1 1. Cuneta 2. Cordón de acera 3. Boca de tormenta

3

Fig. 4.1

4

4. Cámara de conexión

5

5. Tubería de conexión

Componentes de un sistema de alcantarillado pluvial

118

Manual del curso de Irrigación y Drenaje 4.2


CRITERIOS DE DISEÑO EN DRENAJE URBANO

Información Básica Todo proyecto de alcantarillado pluvial deberá contar con la información básica indicada a continuación, la misma que deberá obtenerse de las Instituciones Oficiales como el SENAMHI, Municipalidades, Ministerio de Transportes y Comunicaciones Vivienda y Construcción: -

Información Meteorológica

-

Planos Catastrales

-

Planos de Usos de Suelo.

Obligatoriedad del Sistema de Alcantarillado Pluvial Toda nueva habilitación urbana ubicada en localidades en donde se produzcan precipitaciones frecuentes con lluvias iguales o mayores a 10 mm en 24 horas, deberá contar en forma obligatoria con un sistema de alcantarillado pluvial. La entidad prestadora de servicios podrá exigir el drenaje pluvial en localidades que no reúnan las exigencias de precipitación mencionadas en el párrafo anterior, por consideraciones técnicas específicas y de acuerdo a las condiciones existentes.

Presentación del Proyecto Todo proyecto de drenaje urbano deberá contar como mínimo con los siguientes documentos:

Planos Topográficos: - Plano General de la zona, a escala variable entre 1:500 a 1:1000 con curvas de nivel equidistanciadas 1 m ó 0,50 m según sea el caso. - Plano del Área específica donde se proyecta la ubicación de estructuras especiales, a escala entre 1:500 a 1:250. - Perfil longitudinal del eje de las tuberías y/o ductos de conducción y descarga. La relación de la escala horizontal a la escala vertical de este esquema será de 10:1. - Se deberá contar con información topográfica del Instituto Geográfico Nacional para elaboración de planos a mayor escala de zonas urbano - rurales. - Esquema de las secciones de ejes de tubería a cada 25 m a una escala no mayor de 1:100. - Deberá obtenerse los datos aerofotográficos existentes sobre la población que se estudie, así como la cuenca hidrográfica, de los ríos y quebradas que afectan.

119



Estudios de Hidráulica e Hidrología Los estudios hidráulicos se efectuarán para proyectos de Drenaje Urbano Menor y Drenaje Urbano Mayor, debiendo el proyectista demostrar que

los sistemas existentes pueden

soportar la incorporación de las aguas de los nuevos sistemas. Estudio de Suelos. Se deberá efectuar el estudio de suelos correspondiente, a fin de precisar las características del terreno a lo largo del eje de los ductos de drenaje. Se realizarán calicatas cada 100 m. como mínimo y cada 500 m. como máximo. El informe del estudio de suelos deberá contener: -

Información previa: antecedentes de la calidad del suelo.

-

Exploración de campo: descripción de los ensayos efectuados.

-

Ensayos de laboratorio.

-

Perfil del Suelo: Descripción, de acuerdo al detalle indicado en la Norma E.050 Suelos y Cimentaciones, de los diferentes estratos que constituyen el terreno analizado.

-

Análisis físico – químico del suelo.

Consideraciones Hidráulicas en Sistemas de Drenaje Urbano menor Captación de Aguas Pluviales en Zonas Urbanas Consideraciones del Caudal de Diseño: Los caudales para sistemas de drenaje urbano menor deberán ser calculados: - Por el Método Racional si el área de la cuenca es igual o menor a 13 Km2 - Por el Método del Hidrograma Unitario o Modelos de Simulación para área de cuencas mayores de 13 Km2 El periodo de retorno deberá considerarse de 2 a 10 años.

Captación de Aguas Pluviales en Edificaciones Para el diseño del sistema de drenaje de aguas pluviales en edificaciones ubicadas en localidades de alta precipitación, se deberá tener en consideración las siguientes indicaciones. Las precipitaciones pluviales sobre las azoteas causarán su almacenamiento; mas con la finalidad de garantizar la estabilidad de las estructuras de la edificación, estas aguas deberán 120



ser evacuadas a los jardines o suelos sin revestir a fin de poder garantizar su infiltración al subsuelo. Si esta condición no es posible deberá realizarse su evacuación hacia el sistema de drenaje exterior o de calzada.

Captación en Zona Vehicular o Pista Para la evacuación de las aguas pluviales en calzadas, veredas y las provenientes de las viviendas se tendrá en cuenta las siguientes consideraciones:  Orientación del Flujo En el diseño de pistas se deberá prever pendientes longitudinales (Sl) y transversales (St ). Las pendientes a considerar son: Pendiente Longitudinal

(Sl) > 0,5%

Pendiente Transversal

(St) de 2% a 4%

 Captación y Transporte de Aguas Pluviales de Calzada y Aceras La evacuación de las aguas que discurren sobre la calzada y aceras se realizará mediante cunetas, las que conducirán el flujo hacia las zonas bajas donde los sumideros captarán el agua para conducirla en dirección a las alcantarillas pluviales de la ciudad. a.- Las cunetas construidas para este fin podrán tener las siguientes secciones transversales (Ver fig. 1) - Sección Circular - Sección Triangular - Sección Trapezoidal - Sección Compuesta - Sección en V b.- Determinación de la capacidad de la cuneta La capacidad de las cunetas depende de su sección transversal, pendiente y rugosidad del material con que se construyan. (Ver fig. 2) El ancho máximo T de la superficie del agua sobre la pista será: - En vías principales de alto tránsito: Igual al ancho de la berma - En vías secundarias de bajo tránsito : Igual a la mitad de la calzada Coeficiente de rugosidad La tabla N°1 muestra los valores del coeficiente de rugosidad de Manning correspondientes a los diferentes acabados de los materiales de las cunetas de las calles y berma central. 121



Tabla N° 4.1: Coeficiente de rugosidad Cunetas de la Calles a.

Cuneta de Concreto con acabado paleteado

b.

Pavimento Asfáltico 1) Textura Lisa 2) Textura Rugosa

Coeficiente de Rugosidad (n) 0,012 0,013 0,016

c.

Cuneta de concreto con Pavimento Asfáltico 1) Liso 2) Rugoso

0,013 0,015

d.

Pavimento de Concreto 1) Acabado con llano de Madera 2) Acabado escobillado

0,014 0,016

e. f.

Ladrillo Para cunetas con pendiente pequeña, donde el sedimento puede acumularse, se incrementarán los valores arriba indicados de n, en:

0,016 0,002

c.- Evacuación de las aguas transportadas por las cunetas Para evacuación de las aguas de las cunetas deberá preverse Entradas o Sumideros de acuerdo a la pendiente de las cunetas y condiciones de flujo. d.- Sumideros (Ver Fig. 3) La elección del tipo de sumidero dependerá de las condiciones hidráulicas, económicas y de ubicación y puede ser dividido en tres tipos, cada uno con muchas variaciones. - Sumideros Laterales en Sardinel o Solera Su utilización se limita a aquellos tramos donde se tenga pendientes longitudinales menores de 3%. - Sumideros de Fondo Se usaran cuando las pendientes longitudinales de las cunetas sean mayores a 3%. - Sumideros Mixtos o Combinados Estas unidades consisten en un Sumidero Lateral de Sardinel y un Sumidero de Fondo actuando como una unidad. El diámetro mínimo de los tubos de descarga al buzón de reunión será de 10”

122

- Sumideros de Rejillas en Calzada Consiste en una canalización transversal a la calzada y a todo lo ancho, cubierta con rejillas. (Ver fig. 4) Se utilizarán los siguientes tipos de sumideros: Tipo S1: Tipo grande conectado a la cámara.. Tipo S2: Tipo grande conectado a la tubería. Tipo S3: Tipo chico conectado a la cámara. Tipo S4: Tipo chico conectado a la tubería. Los sumideros tipo S3 y S4 se utilizarán únicamente en los casos siguientes: - Cuando el sumidero se ubica al centro de las avenidas de doble calzada. - Cuando se conectan en serie con tipo grande S1 o S2. - Para evacuar las aguas pluviales provenientes de las calles ciegas y según especificación del proyectista. Ubicación de los Sumideros. La ubicación de los sumideros dependerá del caudal, pendiente, la ubicación y geometría de enlaces e intersecciones, ancho de flujo permisible, capacidad del sumidero, volumen de residuos sólidos, acceso vehicular y de peatones. Los sumideros deben ponerse en los puntos bajos. Su ubicación normal es en las esquinas de cruce de calles, pero al fin de entorpecer el tráfico de las mismas, deben empezar retrasadas con respecto a las alineaciones de las fachadas. Por razones de economía se recomienda ubicar los sumideros en la cercanía de alcantarillas y conductos de desagüe del sistema de drenaje pluvial. Diseño Hidráulico de los Sumideros Se deberá tener en cuenta las siguientes variables: - Perfil de la pendiente. - Pendiente transversal de cunetas con solera. - Depresiones locales. - Retención de Residuos Sólidos - Altura de Diseño de la Superficie de Aguas dentro del sumidero. - Pendiente de los sumideros. - Coeficiente de rugosidad de la superficie de las cunetas. 123

Manual del Curso de Irrigación y Drenaje


e.- Rejillas Las rejillas pueden ser clasificadas bajo dos consideraciones: 1.- Por el material del que están hechas; pueden ser: a.- De Fierro Fundido b.- De Fierro Laminado (Platines de fierro) 2.- Por su posición en relación con el sentido de desplazamiento principal de flujo; podrán ser: a.- De rejilla horizontal b.- De rejilla vertical c.- De rejilla horizontal y vertical f.- Colectores de Aguas Pluviales El alcantarillado de aguas pluviales está conformado por un conjunto de colectores subterráneos y canales necesarios para evacuar la escorrentía superficial producida por las lluvias a un curso de agua. El agua es captada a través de los sumideros en las calles y las conexiones domiciliarias y llevada a una red de conductos subterráneos que van aumentando su diámetro a medida que aumenta el área de drenaje y descargan directamente al punto más cercano de un curso de agua; por esta razón los colectores pluviales no requieren de tuberías de gran longitud. Para el diseño de las tuberías a ser utilizadas en los colectores pluviales se deberá tener en cuenta las siguientes consideraciones: - Ubicación y Alineamiento Para el drenaje de la plataforma se deberá evitar la instalación de colectores bajo las calzadas y bermas. Sin embargo, cuando la ubicación bajo la calzada es inevitable, deberá considerarse la instalación de registros provistos de accesos ubicados fuera de los límites determinados por las bermas. Los quiebres debidos a deflexiones del alineamiento deberán tomarse con curvas circulares. Las deflexiones de alineamiento en los puntos de quiebre no excederán de 10, en caso contrario deberá emplearse una cámara de registro en ese punto. - Diámetro de los Tubos Los diámetros mínimos serán los indicados en la Tabla No 2

124



Tabla No 4.2 Diámetros Mínimos de Tuberías en Colectores de agua de lluvia Tipo de Colector Colector Troncal Lateral Troncal Conductor Lateral

Diámetro Mínimo (m) 0,50 0,40* 0,40*

* En instalaciones ubicadas parcial o totalmente bajo la calzada se aumentarán estos diámetros a 0,50m.

Los diámetros máximos de las tuberías están limitados según el material con que se fabrican. Selección del Tipo de Tubería Los materiales de las tuberías comúnmente utilizadas en alcantarillados pluviales son: o o o o o o o

Asbesto Cemento. Hierro Fundido Dúctil. Policloruro de polivinilo) PVC). Poliéster reforzado con fibra de vidrio GRP. Concreto Armado Centrifugado. Concreto Pretensado Centrifugado. Concreto Armado vibrado con recubrimiento interior de Polietileno PVC. o Arcilla Vitrificada. Altura de Relleno: La profundidad mínima a la clave de la tubería desde la rasante de la calzada debe ser de 1m. Diseño Hidráulico: En el diseño hidráulico de los colectores de agua de lluvia, se podrán utilizar los criterios de diseño de conductos cerrados. Para el cálculo de los caudales se usará la fórmula de Manning con los coeficientes de rugosidad para cada tipo de material, según el cuadro siguiente: Tubería Asbesto Cemento Hierro Fundido Dúctil Cloruro de Polyvinilo Poliéster Reforzado con fibra de vidrio Concreto Armado liso Concreto Armado con revestimiento de PVC

125

Coeficiente de Rugosidad “n” de Manning 0,010 0,010 0,010 0,010 0,013 0,010



Arcilla Vitrificada

0,010

El colector debe estar en capacidad de evacuar un caudal a tubo lleno igual o mayor que el caudal de diseño. Velocidad mínima. La velocidad mínima de 0,90 m/s fluyendo las aguas a tubo lleno es requerida para evitar la sedimentación de las partículas que como las arenas y gravas acarrea el agua de lluvia. Velocidad máxima. La velocidad máxima en los colectores con cantidades no significativas de sedimentos en suspensión es función del material del que están hechas las tuberías y no deberá exceder los valores indicados en la tabla N° 4.3 a fin de evitar la erosión de las paredes. Tabla No 4.3

Velocidad Máxima para tuberías de alcantarillado (m/s) Material de la Tubería Asbesto Cemento Hierro Fundido Dúctil Cloruro de Polyvinilo Poliester reforzado con fibra de vidrio Arcilla vitrificada Concreto armado de : 140 Kg/cm2 210 Kg/cm2 250 Kg/cm2 280 Kg/cm2 315 Kg/cm2

Concreto armado de > 280 Kg/cm2 curado al vapor

Agua con fragmentos de Arena y Grava 3,0 3,0 6,0 3,0 3,5 2,0 3,3 4,0 4,3 5,0

6,6

Pendiente mínima. Las pendientes mínimas de diseño de acuerdo a los diámetros, serán aquellas que satisfagan la velocidad mínima de 0,90 m/s fluyendo a tubo lleno. Por este propósito, la pendiente de la tubería algunas veces incrementa en exceso la pendiente de las superficies del terreno. g.- Registros Los registros instalados tendrán la capacidad suficiente para permitir el acceso de un hombre y la instalación de una chimenea. El diámetro mínimo de registros para colectores será de 1,20m.

126



Los registros deberán ubicarse fuera de la calzada, excepto cuando se instalen en caminos de servicio o en calles, en este caso se evitará ubicarlos en las intersecciones. Los registros deberán estar ubicados en: - Convergencia de dos o más drenes. - Puntos intermedios de tuberías muy largas. - En zonas donde se presente cambios de diámetro de los conductos - En curvas o deflexiones de alineamiento (no es necesario colocar registros en cada curva o deflexión). - En puntos donde se produce una brusca disminución de la pendiente. Espaciamiento - Para tuberías de diámetro igual o mayor a 1,20m., o conductos de sección transversal equivalente, el espaciamiento de los registros será de 200 a 350 m. - Para diámetros menores de 1,20 m. el espaciamiento de los registros será de 100 a 200 m. - En el caso de conductos pequeños, cuando no sea posible lograr velocidades de auto limpieza, deberá colocarse registros cada 100m. - Con velocidades de auto limpieza y

alineamiento desprovisto de curvas

agudas, la distancia entre registros corresponderá al rango mayor de los límites mencionados en los párrafos anteriores. Buzones Para colectores de diámetro menor de 1,20m el buzón de acceso estará centrado sobre el eje longitudinal del colector. - Cuando el diámetro del conducto sea superior al diámetro del buzón, éste se desplazará hasta ser tangente a uno de los lados del tubo para mejor ubicación de los escalines del registro. - En colectores de diámetro superior a 1,20m. con llegadas de laterales por ambos lados del registro, el desplazamiento se efectuará hacia el lado del lateral menor. Disposición de los laterales o subcolectores - Los laterales que llegan a un punto deberán converger formando un ángulo favorable con la dirección del flujo principal.

127



- Si la conservación de la carga es crítica,

se deberá proveer canales de

encauzamiento en el radier de la cámara. Cálculos Hidráulicos e Hidrológicos Calculo de Caudales de Escurrimiento a) Los caudales de escurrimiento serán calculados por lo menos según: - El Método Racional, aplicable hasta áreas de drenaje no mayores a 13 km2. - Técnicas de hidrogramas unitarios podrán ser empleados para áreas mayores a 0,5 km2, y definitivamente para áreas mayores a 13 km2. b) Metodologías más complejas como las que emplean técnicas de tránsito del flujo dentro de los ductos y canalizaciones de la red de drenaje, técnicas de simulación u otras, podrán ser empleadas a discreción del diseñador.

4.3

MÉTODO RACIONAL

a) Para áreas urbanas, donde el área de drenaje está compuesta de sub áreas o sub cuencas de diferentes características, el caudal pico proporcionado por el método racional viene expresado por la siguiente forma: Q  0.278  j 1 C j  I j  A j m

Dónde: Q es el caudal pico en m3/s Ij la intensidad de la lluvia de diseño en mm/hora para la j-ésima sub cuenca Aj es el área de drenaje de la j-ésima de las subc uencas en km2 Cj es el coeficiente de escorrentía para la j-ésima sub cuenca, y m es el número de sub cuencas drenadas por un alcantarillado.

b) Las sub cuencas están definidas por las entradas o sumideros a los ductos y/o canalizaciones del sistema de drenaje. c) La cuenca está definida por la entrega final de las aguas a un depósito natural o artificial de agua (corriente estable de agua, lago, laguna, reservorio, etc).

128



Coeficiente de Escorrentía a) La selección del valor del coeficiente de escorrentía deberá sustentarse en considerar los efectos de : - Características de la superficie. - Tipo de área urbana. - Intensidad de la lluvia (teniendo en cuenta su tiempo de retorno). - Pendiente del terreno. - Condición futura dentro del horizonte de vida del proyecto. b) El diseñador puede tomar en cuenta otros efectos que considere apreciables: proximidad del nivel freático, porosidad del subsuelo, almacenamiento por depresiones del terreno, etc. c) Las tablas del anexo 1a, 1b, 1c pueden usarse para la determinación de los coeficientes de escorrentía. d) El coeficiente de escorrentía para el caso de áreas de drenaje con condiciones heterogéneas será estimado con un promedio ponderado de los diferentes coeficientes correspondientes a cada tipo de cubierta (techos, pavimentos, áreas verdes, etc.), donde el factor de ponderación es la fracción del área de cada tipo al área total. Hasta que un método más preciso permita determinar la escorrentía para unas condiciones dadas, se utilizarán los coeficientes de la tabla:

Coeficiente de Escorrentía. Tipo de superficie Pavimentos de hormigón y bituminosos Pavimentos de macadam Adoquinados Superficie de grava Zonas arboladas y bosque Zonas con vegetación densa: Terrenos granulares Terrenos arcillosos Zonas con vegetación media: Terrenos granulares Terrenos arcillosos Tierra sin vegetación Zonas arboladas y bosque

Coeficiente de escorrentía 0,70 a 0,95 0,25 a 0,60 0,50 a 0,70 0,15 a 0,30 0,10 a 0,20

0,05 a 0,35 0,15 a 0,50 0,10 a 0,50 0,30 a 0,75 0,20 a 0,80 0,20 a 0,40

129



Los valores más elevados para cada tipo de superficie corresponden a las pendientes más fuertes y a los suelos más impermeables.

Intensidad de la Lluvia a) La intensidad de la lluvia de diseño para un determinado punto del sistema de drenaje es la intensidad promedio de una lluvia cuya duración es igual al tiempo de concentración del área que se drena hasta ese punto, y cuyo periodo de retorno es igual al del diseño de la obra de drenaje. Es decir que para determinarla usando la curva intensidad - duración - frecuencia (IDF) aplicable a la zona urbana del estudio, se usa una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca, y la frecuencia igual al recíproco del periodo de retorno del diseño de la obra de drenaje. b) La ruta de un flujo hasta un punto del sistema de drenaje está constituido por: -

La parte donde el flujo fluye superficialmente desde el punto más remoto del terreno hasta su punto de ingreso al sistema de ductos y/o canalizaciones.

-

La parte donde el flujo fluye dentro del sistema de ductos y/o canalizaciones desde la entrada en él hasta el punto de interés.

c) En correspondencia a las partes en que discurre el flujo, enunciadas en el párrafo anterior, el tiempo de concentración a lo largo de una ruta hasta un punto del sistema de drenaje es la suma de: -

El tiempo de ingreso al sistema de ductos y canalizaciones, to.

-

El tiempo del flujo dentro de alcantarillas y canalizaciones desde la entrada hasta el punto, tf. Siendo el tiempo de concentración a lo largo de una ruta hasta el punto de interés la suma de:

d) El

tiempo

de

ingreso,

to,

puede

tc  to  tf

obtenerse

mediante

observaciones

experimentales de campo o pueden estimarse utilizando ecuaciones como las presentadas en las Tablas 2 a y 2 b. e) El

tiempo

de

ingreso,

to,

puede

obtenerse

mediante

observaciones

experimentales de campo o pueden estimarse utilizando ecuaciones como las presentadas en las Tablas 2 a y 2 b. f) La selección de la ecuación idónea para evaluar to será determinada según ésta sea pertinente al tipo de escorrentía superficial que se presente en cada sub cuenca. Los tipos que pueden presentarse son el predominio de flujos 130



superficiales tipo lámina o el predominio de flujos concentrados en correnteras, o un régimen mixto. La Tabla 2 informa acerca de la pertinencia de cada fórmula para cada una de las formas en que puede presentarse el flujo superficial. g) En ningún caso el tiempo de concentración debe ser inferior a 10 minutos. h) El tiempo de flujo, tf, está dado por la ecuación n

tf 

V

Li

i 1

i

Dónde: Li es la longitud del i-ésimo conducción (ducto o canal) a lo largo de la trayectoria del flujo Vi es la velocidad del flujo en el ducto o canalización. i)

En cualquier punto de ingreso al sistema de ductos y canalizaciones, al menos una ruta sólo tiene tiempo de ingreso al sistema de ductos, to. Si hay otras rutas estas tienen los dos tipos de tiempos to y tf.

j)

El tiempo de concentración del área que se drena hasta un punto de interés en el sistema de drenaje es el mayor tiempo de concentración entre todas las diferentes rutas que puedan tomar los diversos flujos que llegan a dicho punto.

Se utilizará la fórmula: T = [(0,871x L3)/H]0,385 Dónde: T es el tiempo de concentración, en horas. L es lo longitud de recorrido, en km. H es el desnivel entre la cabecera de la cuenca y el punto de desagüe, en m. La aplicación de esta fórmula se limitará a cuencas de extensión inferior a 5.000 Ha.

Área de Drenaje a) Debe determinarse el tamaño y la forma de la cuenca o subcuenca bajo consideración utilizando mapas topográficos actualizados. Los intervalos entre 131



las curvas de nivel deben ser lo suficiente para poder distinguir la dirección del flujo superficial. b) Deben medirse el área de drenaje que contribuye al sistema que se está diseñando y las subáreas de drenaje que contribuyen a cada uno de los puntos de ingreso a los ductos y canalizaciones del sistema de drenaje. c) Al trazar la divisoria del drenaje deberán atenderse la influencia de las pendientes de los pavimentos, la localización de conductos subterráneos y parques pavimentados y no pavimentados, la calidad de pastos, céspedes y demás características introducidas por la urbanización.

Periodo de Retorno a) El sistema menor de drenaje deberá ser diseñado para un período de retorno entre 2 y 10 años. El período de retorno está en función de la importancia económica de la urbanización, correspondiendo 2 años a pueblos pequeños. b) El sistema mayor de drenaje deberá ser diseñado para el período de retorno de 25 años. c) El diseñador podrá proponer períodos de retorno mayores a los mencionados según su criterio le indique que hay mérito para postular un mayor margen de seguridad debido al valor económico o estratégico de la propiedad a proteger. Periodo de Retorno Tipo de Estructura Puentes en puntos en los que la retención de la crecida puede provocar daños en el puente o su perdida Puentes en otras circunstancias Alcantarillas Cunetas y drenaje longitudinal Vias urbanas, excepto caces y sumideros Caces y sumideros

Carretera

Periodo de retorno años

Todas

50 -100

Principal Secundaria Principal Secundaria Principal Secundaria

50 – 100 25 25 10 10 5

Todas

10

Todas

2-5

Información Pluviométrica Cuando el estudio hidrológico requiera la determinación de las curvas intensidad duración - frecuencia (IDF) representativas del lugar del estudio, se procederá de la siguiente manera: 132



a) Si la zona en estudio está en el entorno de alguna estación pluviográfica, se usará directamente la curva IDF perteneciente a esa estación. b) Si para la zona en estudio sólo existe información pluviométrica, se encontrará la distribución de frecuencia de la precipitación máxima en 24horas. de dicha estación, y luego junto con la utilización de la información de la estación pluviográfica más cercana se estimarán las precipitaciones para duraciones menores de 24 horas y para el periodo de retorno que se requieran. La intensidad requerida quedará dada por:

I(t,T) = P(t,T) / t Dónde: I(t,T) es la intensidad para una duración t y periodo de retorno T requeridos P(t,T) es la precipitación para las mismas condiciones. c) Como método alternativo para esta último caso pueden utilizarse curvas IDF definidas por un estudio regional. De utilizarse el estudio regional “Hidrología del Perú” IILA – UNI - SENAMHI 1983 modificado, las fórmulas IDF respectivas son las mostradas en las Tablas 3 a y 3 b. d) Si el método racional requiere de intensidades de lluvia menores de una hora, debe asegurarse que la curva o relación IDF sea válida para esa condición.

4.4

CRITERIOS DE DISEÑO EN DRENAJE PARA CARRETERAS

Información Básica Todo proyecto de alcantarillado pluvial deberá contar con la información básica indicada a continuación, la misma que deberá obtenerse de las Instituciones Oficiales como el SENAMHI, Municipalidades, Ministerio de Transportes y Comunicaciones Vivienda y Construcción: -

Información Meteorológica

-

Planos Catastrales

-

Planos de Usos de Suelo.

133



Obligatoriedad del Sistema de Alcantarillado Pluvial En toda construcción de una carretera o camino, especialmente en zonas lluviosas se deberán realizar trabajos de Drenajes las cuales permitan asegurar una vida útil proyectada de la estructura. El Drenaje en carreteras es un Drenaje superficial o subsuperficial que garantiza la descarga de caudales.

Presentación del Proyecto Todo proyecto de drenaje deberá contar como mínimo con los siguientes documentos:

Planos Topográficos: - Plano General de la zona, a escala variable entre 1:500 a 1:1000 con curvas de nivel equidistanciadas 1 m ó 0,50 m según sea el caso. - Plano del Área específica donde se proyecta la ubicación de estructuras especiales, a escala entre 1:500 a 1:250. - Se deberá contar con información topográfica del Instituto Geográfico Nacional para elaboración de planos a mayor escala de zonas urbano - rurales. - Deberá obtenerse los datos aerofotográficos existentes sobre la población que se estudie, así como la cuenca hidrográfica, de los ríos y quebradas que afectan.

Estudios de Hidráulica e Hidrológica Se deberán realizar los diferentes estudios Hidrológicos contando con la ayuda de las diferentes instituciones implicadas en la materia. Y realizar los cálculos hidráulicos para el diseño adecuado de la estructura

Estudio de Suelos. Se deberá

efectuar el estudio de suelos correspondiente, a fin de precisar

las

características del terreno a lo largo del eje de los ductos de drenaje. Se realizarán calicatas cada 100 m. como mínimo y cada 500 m. como máximo. El informe del estudio de suelos deberá contener: -

Información previa: antecedentes de la calidad del suelo.

-

Exploración de campo: descripción de los ensayos efectuados. 134



-

Ensayos de laboratorio.

-

Perfil del Suelo: Descripción, de acuerdo al detalle indicado en la Norma E.050 Suelos y Cimentaciones, de los diferentes estratos que constituyen el terreno analizado.

-

Análisis físico – químico del suelo.

Cálculos Hidráulicos e Hidrológicos

Análisis Hidrológicos Se pueden presentar varios casos: 1.- Que se disponga de registros de caudales máximos o registros de ondas de avenidas.

Hacemos un análisis de la probabilidad para determinar el caudal máximo de diseño. Estudio de Probabilidad de ocurrencia de valores extremos. P = 1/T, periodo de retorno o periodo de ocurrencia. De acuerdo a la importancia de la estructura se escoge una probabilidad determinada. 2.- Cuando no se tiene datos de caudales, pero si de precipitación. (Intensidad de precipitación i = mm/horas) Se puede disponer de registros de intensidades de precipitación máximos anuales, que mediante un análisis estadísticos se puede determinar la intensidad de diseño. Con base a la relación de precipitación escurrimiento, existen varios métodos que bien se basan en formulas empíricas, su utilización es mas racional ya que permite la liberación de hacer ajustes para ser utilizados en una región distinta de donde fueron obtenidos. Estas fórmulas empíricas están basadas en una serie de hipótesis: - El tiempo máximo de precipitación coincide con el tiempo de pico del escurrimiento. (Se asume generalmente para cuencas pequeñas 5km2) 135



- Todas las porciones de la cuenca contribuyen a la magnitud del pico de la cuenca. - La capacidad de infiltración es constante en todo el tiempo. - La intensidad de precipitación es uniforme durante toda la cuenca. - los antecedentes de humedad y almacenaje de la cuenca son despreciables. 4.5

DRENAJE SUPERFICIAL Y DISEÑO DE CUNETAS

Se tomaran en cuenta las características geométricas generales como: a) Talud interior de Cunetas La inclinación del talud dependerá, por condiciones de seguridad, de la velocidad y Volumen de diseño de la carretera o camino. Sus valores se tabulan en la siguiente tabla. El valor máximo correspondiente a velocidades de diseño ≤ 70 km/h. es aplicable solamente a caso muy especiales, en los que se necesite imprescindiblemente una sección en corte reducida (terrenos escarpados) la que contara con elementos de protección (guardavías). Inclinaciones fuera de estos Mínimos deberán ser justificadas convenientemente y se dispondrán de los elementos de protección adecuada. Tabla N° 4.5 Inclinaciones máximas de talud (V:H) Interior de la Cuneta V.D (km/h) ≤ 70 > 70

I.M.D.A. (VEH./DIA) < 750 1:02 (*) 1:03 1:03

> 750 1:03 1:04

(*) Solo en casos especiales

b) Profundidad de Cunetas La profundidad será determinada, en conjunto con los demás elementos de su sección Por los volúmenes de las aguas superficiales a conducir, así como de los elementos funcionales y geométricos correspondientes. En caso de elegir la sección Triangular, las profundidades mínimas de estas cunetas serán de 0.20 m. para regiones secas, de 0.30 m. para regiones lluviosas y de 0.50 m. para regiones muy lluviosas. c) El fondo de la Cuneta El ancho del fondo será función de la capacidad que quiere conferírsele a la cuneta. Eventualmente, puede aumentársele si se requiere espacio para almacenamiento de nieve o de seguridad para caídas de rocas. En tal caso, la cuneta puede presentar un 136



fondo interior para el agua y una plataforma al lado del corte a una cota algo superior, para los fines mencionados. Longitudinalmente, el fondo de la cuneta deberá ser continuo, sin puntos bajos. Las pendientes longitudinales mínimas absolutas será de 0.20%, para cunetas revestidas y 0.50% para cunetas sin revestir.

Dimensiones mínimas de las Cunetas Región

Profundidad (m)

Ancho (m)

Seca

0.20

0.50

Lluviosa

0.30

0.50

Muy lluviosa

0.50

1.00

d) Revestimiento Si la cuneta es de material fácilmente erosionable y se proyecta con una pendiente tal que le infiere al flujo una velocidad mayor a la máxima permisible del material constituyente, se protegerá con revestimiento resistente a la erosión. Cuando el suelo es deleznable y la rasante de la cuneta es igual o mayor de 4 % esta deberá revestirse con piedras y lechada de cemento. El revestimiento puede además ser necesario para reducir le rugosidad de la cuneta y asegurar el escurrimiento del caudal en el cado de una pendiente longitudinal muy leve. e) Velocidad La velocidad de las aguas debe limitarse para evitar la erosión, sin reducirla tanto que pueda dar lugar a sedimentación. La velocidad mínima aconsejada es de 0.25 m/s. Las máximas admisibles se indican a continuación: Velocidades Máximas Admisibles Material de Cauce

Velocidad Admisible (m/s)

Terreno parcialmente cubierto de vegetación

0.60 – 1.20

Arena fina o limo ( Poco o ninguna arcilla)

0.30 – 0.60

Arcillas Grava gruesa

1.20 – 1.50

Conglomerado, pizarra blanda, rocas blandas

1.50 – 2.40

Mampostería

3.00 - 4.50

Concreto

4.50 – 6.00

137



e) Desagüe de las Cunetas La eliminación del agua de las cunetas se efectuara por medio de alcantarillas o aliviadores de cunetas. La ubicación de estos aliviaderos deberá ser establecidas por el proyectista teniendo en cuenta la longitud máxima alcanzable con relación a la lluviosidad de la zona y a la dimensiones de la cuneta. Se recomienda además que en los puntos bajos de curva vertical cóncava, en los que no se considera una alcantarilla, se proyecte un aliviadero de cuneta.

DISEÑO DE ALCANTARILLAS El tipo de alcantarillas deberá ser elegido en cada caso por el proyectista teniendo en cuenta el caudal a eliminarse, la naturaleza y la pendiente del cauce, y el costo en la relación con la disponibilidad de los materiales. La cantidad y ubicación serán fijadas en forma de garantizar el drenaje, evitando la acumulación excesiva de aguas en cada obra.

Dimensiones Mínimas La dimensión mínima interna de las alcantarillas (tubular) deberá ser la que permita su limpieza y conservación.

Criterios para el diseño - Ubicar perpendicularmente la alcantarilla a la carretera o camino. - Levantamiento topográfico, y registro históricos de los caudales máximos. - La sección hidráulica podrá ser de sección rectangular o circular. De tal manera que garantice el escurrimiento. - La pendiente de la alcantarilla debe ser mayor o igual a la pendiente del cauce. - La velocidad en la alcantarilla debe ser menor a 2.5 m/s

Diseño Hidráulico de las Alcantarillas Podemos aplicar fórmulas de flujo uniforme: Q = AR2/3S1/2 / n

138



Primer Caso:

El flujo de una alcantarilla de pequeña longitud esta conformada por muchas variables que influyen la geometría de la entrada, la pendiente, dimensiones de la sección, rugosidad condiciones a la entrada y en el desagüe. El diseño se realiza generalmente para el gasto máximo de la tormenta en la sección de entrada de la alcantarilla. Puede funcionar a presión o a superficie libre. Los estudios experimentales dan un valor critico de comparación H* H* = 1.2 d a 1.5 d

Segundo Caso:

Tercer Caso:

139



Cuarto Caso:

Quinto Caso:

Sexto Caso:

En conclusión H < H* se tiende a flujo uniforme en la alcantarilla. Formulas a Aplicarse 1° y 2° Caso: So L + H = Yt + V2 / 2g + he + hf he = Perdida en la entrada he = k V2 / 2g hf = fL /D x V2 / 2g k = 0.03 entrada redondeada

3° Caso:

k = 0.50 entrada afilada

1.2 < H/D < 1.5 Q = Ch B d √2g (H – Ch d)

Ch = Coeficiente de Contracción 0.8 Bordes redondeados 0.6 Bordes afilados

140



4° Caso:

Ye + Q2 / 2g Ae2 + So L = Yt + Q2 / 2g At2 + [ Vm n / Rh2/3] L

5° Caso:

Ye + Q2 / 2g Ae2 + So L = Yc + Q2 / 2g At2 + [ Vm n / Rh2/3] L

6° Caso:

Q / d2 √gd = 0.48 (So/0.4)0.05 (H/d)1.9 2

0.05

Q / d √gd = 0.44 (So/0.4)

4.6

(H/d)

1.2

0 < H/d < 0.8 0.8 < H/d < 1.2

EJEMPLO DE DISEÑO DE DRENAJE PLUVIAL

Datos: Toda la Zona tiene un coeficiente de Escorrentía compuesto de 0.45. Material de los colectores es tubería con n = 0.014 Para determinar el tiempo de Concentración se realizara con las siguientes condiciones: Recorrido superficial en montaña: Longitud = 120 m.

Pendiente = 10 %

Recorrido superficial sobre prado corriente: 141

Manual del Curso de Irrigación y Drenaje Longitud = 40 m.


Pendiente = 1 %

Recorrido en cunetas: Longitud = 50 m.

Pendiente = 2 %

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO: 1.- Identificación del Colector. 2.- Área Parcial: Es el área drenada por l colector en el pozo inicial. 3.- Coeficiente de Escorrentía: Por condición del problema se adopto para todo la zona un coeficiente de 0.40. 4.- Incremento de Área: corresponde al área concerniente al colector. 5.- Área total. Es la suma del área parcial y el incremento de área. 6.- Tiempo de Concentración: En los colectores iniciales corresponde al tiempo de concentración inicial. En los demás colectores corresponde al mayor valor de tiempos de concentración de los colectores aguas arriba, los cuales a su vez son la suma del tiempo de concentración total más el tiempo de recorrido en el colector.

Tiempo de Concentración inicial: Del grafico (Estimación del tiempo de concentración inicial) se obtienen las velocidades de flujo por cada tipo de terreno: 142



Recorrido en montaña: i = 10% y L = 120 m. V = 0.28 m/s Tc = 120 / 0.28 x 60 = 7.14 min. Recorrido en prados: i = 1% y L = 40 m. V = 0.08 m/s Tc = 40 / 0.08 x 60 = 8.55 min. Recorrido en cuneta: i = 2% y L = 50 m. V = 0.85 m/s Tc = 50 / 0.85 x 60 = 0.98 min. Tiempo de concentración inicial: 16.67 min. Tiempo de concentración para el colector 2 – 4 Tc = 16.67 min. Tiempo de concentración para el colector 3 - 5 Tc = 16.67 + 2.60 = 19.27 min. 7.- Intensidad de Diseño: Corresponde al valor de intensidad en L/s.Ha obtenido de la gráfica Intensidad – Duración – Frecuencia. 8.- Caudal producido según la ecuación racional. Q = C x I x A / 360 (area en km.) 9.- Longitud del colector. 10.- Pendiente del colector. 11.- Diámetro d la tubería. 12.- Velocidad del flujo. 13.- Cota rasante en el pozo inicial. 14.- Cota rasante en el pozo final. 15.- Cota de Batea en el pozo inicial: cota de energía en el pozo inicial menos la energía específica del colector 16.- Cota de Batea en el pozo final: igual a la cota de batea inicial menos la caída en el tramo debida a la pendiente del colector 17.- Cota de energía en el pozo inicial: este valor corresponde a la cota de energía en el pozo final del colector principal entrante menos la pérdida de energía en el pozo. 18.- Cota de energía en el pozo final: igual a la cota de energía en el pozo inicial menos la caída en el tramo debido a la pendiente del colector.

143



Ejemplo de Diseño del Canal de aguas de lluvia

Considerando el siguiente trazado:

144



Datos Generales: Frecuencia de diseño de la sección en concreto = 10 años Intensidad para 10 años = 172.4 L/s./Ha Frecuencia de diseño de la sección total = 25 años Intensidad para 25 años = 198.4 L/s./Ha Pendiente del fondo del canal = 0.12% Pendiente del talud = 1: 1.5 Coeficiente de rugosidad del concreto = 0 017 Coeficiente de rugosidad de la grama = 0.035 a.- Sección entre Km. 0 + 000 al 0 + 390 Área de drenaje = 213 Ha Tiempo de Concentración = 35.80 min. Impermeabilidad ponderada = 0.356 b.- Sección entre Km. 0 + 390 en adelante Área de drenaje = 213 + 173 = 386 Ha Tiempo de Concentración = 35.80 min. Impermeabilidad ponderada = 0.356

a.- Sección entre Km. 0 + 000 al 0 + 390 Área de drenaje = 213 Ha Tiempo de Concentración en la primera entrada = 35.80 min. Impermeabilidad ponderada = 0.356 Frecuencia de diseño de la sección en concreto = 10 años Intensidad para 10 años = 172.4 L/s./Ha Q = C x I x A = (0.356 x 172.4 x 213) / 1000 Q = 13.07 m3/s Considerando un ancho inferior del canal b = 3.0 m. se tiene: K = Q n / b8/3 S1/2 = 13.07 x 0.017 / 3.08/3 0.00121/2 = 0.343 De tabla: para K´= 0.343 y m = 1.5 se tiene: D / b = 0.376 D = 0.376 x 3.0 = 1.13 m. Parámetros físicos del canal: A = (b + m D) D = (3.0 + 1.5 x 1.13) 1.13 = 5.29 m2. P = b + 2 D √ 1 + m2 = 3.0 + 2 x 1.13 √ 1 + (1.5)2 = 7.07 m. 145



B = b + 2 m D = 3.0 + 2 x 1.5 x 1.13 = 6.38 m. Db = A / B = 5.29 / 6.38 = 0.83 m. Condiciones hidráulicas: V = Q / A = 13.07 / 5.29 = 2.47 m/s NF = V / √ g Dh = 2.47 / √ 9.81 x 0.83 = 0.87 Por lo tanto el régimen e subcritico. Sección completa para una frecuencia de 25 años: Intensidad de la lluvia para 25 años = 198.4 L/s.Ha Q = 0.356 x 198.47 x 213 / 1000 = 15.04 m3/s. El diseño de la sección se puede hacer por tanteos, verificando que la capacidad del canal no sea inferior a 15.04 m3/s. Adoptando la altura de la sección en grama d = 0.55 m. se tiene: Pc = 2 + P = 9.07 m. Pg = 2 d √ 1 + m2 = 2 x 0.55 x √ 1 + (1.5)2 = 1.98 m. Pt = Pc + Pg = 9.07 + 1.98 = 11.05 m. nt =

Pcxnc 2  Pgxng 2 = Pt

9.07 x(0.017)2  1.98 x(0.035) 2 = 0.0214 11.05

At = Ac + [(B + 2) + m d] d = 5.29 + [(6.38 + 2) + 1.5 x 0.55] x 0.55 = 10.36 m2. Rt = At / Pt = 10.36 / 11.05 = 0.94 m.

AtxRt 2 / 3s Q n

1/ 2

10.6 x(0.94)2 / 3 (0.0012) = 0.0214

1/ 2

= 16.08 m3/s.

La altura total del canal, incluido un metro de borde libre, es: Ht = 1.13 + 0.55 + 1.00 = 2.68 m. Curvatura: A = R tan (α/2) = 100 tan (20/2) = 36.4 m. L = 2π α R /360 = 2 π 20 x 100 / 360 = 34.91 m. Perdida en la curvatura: bc = k V2 /2g R/B = 100/6.38 = 15.7 > 3 k = 0.05 El factor de corrección de k, para un ángulo de deflexión de 20° es de 0.43 y por lo tanto la perdida de energía es: bc = 0.05 x 0.43 x (2.47)2 / 2 x 9.81 = 0.01 m. La caída en la curva es: 146



Hc = S L + bc = 0.0012 34.91 x 0.01 = 0.05 m. La pendiente del fondo del canal en la curva es: Sc = Hc / L = 0.05 / 34.91 x 100 = 0.14%

Sección definitiva entre km 0 + 000 y km 0 + 390

b.- Sección entre Km. 0 + 390 en adelante Área de drenaje = 213 + 173 = 386 Ha Tiempo de Concentración en la segunda entrada = 35.80 min. Impermeabilidad ponderada = 0.356 Tiempo de concentración del área drenada aguas arriba por el canal: Tc = 35.80 + 390 / 2.47 x 60 = 38.43 min. Sección revestida en concreto para una frecuencia de 10 años: Intensidad para 10 años = 167.4 L/s.Ha Q = C x I x A = (0.356 x 167.4 x 386) / 1000 Q = 23.00 m3/s Considerando un ancho inferior del canal b = 3.8 m. se tiene: K = Q n / b8/3 S1/2 = 23.00 x 0.017 / 3.88/3 0.00121/2 = 0.321 De tabla: para K´= 0.321 y m = 1.5 se tiene: D / b = 0.367 D = 0.367 x 3.8 = 1.40 m. Parámetros físicos del canal: 147



A = (b + m D) D = (3.8 + 1.5 x 1.40) 1.40 = 8.27 m2. P = b + 2 D √ 1 + m2 = 3.8 + 2 x 1.40 √ 1 + (1.5)2 = 8.85 m. B = b + 2 m D = 3.8 + 2 x 1.5 x 1.40 = 8.00 m. Db = A / B = 8.27 / 8.00 = 1.03 m. Condiciones hidráulicas: V = Q / A = 23.00 / 8.27 = 2.78 m/s NF = V / √ g Dh = 2.78 / √ 9.81 x 1.03 = 0.87 Por lo tanto el régimen e subcritico. Sección completa para una frecuencia de 25 años: Intensidad de la lluvia para 25 años = 193.4 L/s.Ha Q = 0.356 x 193.4 x 386 / 1000 = 26.58 m3/s. El diseño de la sección se puede hacer por tanteos, verificando que la capacidad del canal no sea inferior a 26.58 m3/s. Adoptando la altura de la sección en grama d = 0.65 m. se tiene: Pc = 2 + P = 10.85 m. Pg = 2 d √ 1 + m2 = 2 x 0.65 x √ 1 + (1.5)2 = 2.34 m. Pt = Pc + Pg = 10.85 + 2.34 = 13.19 m. nt =

Pcxnc 2  Pgxng 2 = Pt

10.85 x(0.017)2  2.34 x(0.035) 2 = 0.0213 13.19

At = Ac + [(B + 2) + m d] d = 8.27 + [(8.00 + 2) + 1.5 x 0.65] x 0.65 = 15.41 m2. Rt = At / Pt = 15.41 / 13.19 = 1.17 m.

AtxRt 2 / 3s Q n

1/ 2

15.41x(1.17) 2 / 3 (0.0012) = 0.0213

1/ 2

= 27.74 m3/s.

La altura total del canal, incluido un metro de borde libre, es: Ht = 1.40 + 0.65 + 1.00 = 3.05 m.

Transición B1 = 6.38 m.

V1 = 2.47 m/s

B2 = 8.00 m.

V2 = 2.78 m/s

Angulo de la transición = 12.5°

L

B 2  B1 8.00  6.38 = = 0.02 m. 2 tan(12.5) 2 tan(12.5)

148



Sección definitiva entre km 0 + 390 en adelante

Sistemas de Drenaje Vial

El sistema de drenaje de una carretera tiene esencialmente dos finalidades: a)

Preservar la estabilidad de la superficie y del cuerpo de la plataforma de la carretera eliminando el exceso de agua superficial y la sub superficial con las adecuadas obras de drenaje.

b)

Restituir las características de los sistemas de drenaje y/o de conducción de aguas (natural del terreno o artificial construida previamente) que serían dañadas o modificadas por la construcción de la carretera y que sin un debido cuidado en el proyecto, resultarían causando daños, algunos posiblemente irreparables en el medio ambiente.

Desde estos puntos de vista y de una manera práctica, debe considerarse: a) En la etapa del planeamiento Debe aplicarse los siguientes criterios para la localización del eje de la carretera: 1.

Evitar en lo posible localizar la carretera en territorios húmedos o pantanosos; zonas de huaicos mayores; zonas con torrentes de aguas intermitentes; zonas con corrientes de aguas subterráneas y las zonas inestables y/o con taludes pronunciadas.

2.

Evitar en lo posible la cercanía a reservorios y cursos de aguas existentes, 149



(naturales o artificiales) especialmente si son posible causa de erosiones de la plataforma de la carretera.

b) En la etapa de diseño del sistema de drenaje 1. Mantener al máximo la vegetación natural existente en los taludes. 2.

No afectar o reconstruir (perfeccionándolo) el drenaje natural del territorio (cursos de agua).

3.

Canalizar las aguas superficiales provenientes de lluvias sobre la plataforma de la carretera hacia cursos de agua existentes fuera de este, evitando que tenga velocidad erosiva.

4.

Bajar la napa freática de aguas subterráneas a niveles que no afecten la carretera.

5. Proteger la carretera contra la erosión de las aguas.

La aplicación de estos criterios, lleva al diseño de soluciones de ingeniería que, por su naturaleza, se agrupan en la forma siguiente:  Drenaje superficial  Drenaje subterráneo

DRENAJE SUPERFICIAL Consideraciones Generales a) Finalidad del drenaje superficial El drenaje superficial tiene como finalidad alejar las aguas de la carretera para evitar el impacto negativo de las mismas sobre su estabilidad, durabilidad y transitabilidad. El adecuado drenaje es esencial para evitar la destrucción total o parcial de una carretera y reducir los impactos indeseables al ambiente debido a la modificación de la escorrentía a lo largo de éste. El drenaje superficial comprende:  La recolección de las aguas procedentes de la plataforma y sus taludes.  La evacuación de las aguas recolectadas hacia cauces naturales.  La restitución de la continuidad de los cauces naturales interceptados por la carretera.

150



b) Criterios funcionales Los elementos del drenaje superficial se elegirán teniendo en cuenta criterios funcionales, según se menciona a continuación:  Las soluciones técnicas disponibles.  La facilidad de su obtención y así como los costos de construcción y mantenimiento.  Los daños que eventualmente producirían los caudales de agua correspondientes al periodo de retorno, es decir, los máximos del periodo de diseño.

Al paso del caudal de diseño, elegido de acuerdo al periodo de retorno y considerando el riesgo de obstrucción de los elementos del drenaje, se deberá cumplir las siguientes condiciones:  En los elementos de drenaje superficial, la velocidad del agua será tal que no produzca daños por erosión ni por sedimentación.  El máximo nivel de la lámina de agua dentro de una alcantarilla será tal que siempre se mantenga un borde libre no menor de 0.10 m.  Daños materiales a terceros, producibles por una eventual inundación de zonas aledañas a la carretera, debida a la sobre elevación del nivel de la corriente en un cauce, provocada por la presencia de una obra de drenaje transversal.

c) Periodo de retorno La selección del caudal de diseño para el cual debe proyectarse un elemento del drenaje superficial está relacionada con la probabilidad o riesgo que ese caudal sea excedido durante el periodo para el cual se diseña la carretera.

En general, se aceptan riesgos

más altos cuando los daños probables que se produzcan, en caso de que discurra un caudal mayor al de diseño, sean menores y los riesgos aceptables deberán ser muy pequeños cuando los daños probables sean mayores. El riesgo o probabilidad de excedencia de un caudal en un intervalo de años está relacionado con la frecuencia histórica de su aparición o con el periodo de retorno.

En el cuadro Nº se muestran los valores del riesgo de excedencia del caudal de diseño, durante la vida útil del elemento de drenaje para diversos períodos de retorno.

151



CUADRO N° 4.6 Riesgo de Excedencia (%) Durante la Vida Útil para Diversos Períodos de Retorno Período de retorno (años) 10

10 65.13%

Años de vida útil 20 25 87.84% 92.82%

50 99.48%

100 99.99%

15

49.84%

74.84%

82.18%

96.82%

99.90%

20

40.13%

64.15%

72.26%

92.31%

99.41%

25

33.52%

55.80%

63.96%

87.01%

98.31%

50

18.29%

33.24%

39.65%

63.58%

86.74%

100

9.56%

18.21%

22.22%

39.50%

63.40%

500

1.98%

3.92%

4.88%

9.3%

18.14%

1000

1.00%

1.98%

2.47%

4.88%

9.52%

10000

0.10%

0.20%

0.25%

0.50%

0.75%

Se recomienda adoptar periodos de retorno no inferiores a 10 años para las cunetas y para las alcantarillas de alivio. Para las alcantarillas de paso, el periodo de retorno aconsejable es de 50 años. Para los pontones y puentes, el periodo de retorno no será menor a 100 años. Cuando sea previsible que se produzcan daños catastróficos en caso de que se excedan los caudales de diseño, el periodo de retorno podrá ser hasta de 500 años ó más.

d) Riesgo de obstrucción Las condiciones de funcionamiento de los elementos de drenaje superficial pueden verse alteradas por su obstrucción debido a cuerpos arrastrados por la corriente. Entre los elementos del drenaje superficial de la plataforma, el riesgo es especialmente mayor en los sumideros y colectores enterrados, debido a la presencia de elementos flotantes y/o sedimentación del material transportado por el agua.

Para evitarlo, se

necesita un adecuado diseño, un cierto sobre dimensionamiento y una eficaz conservación o mantenimiento. El riesgo de obstrucción de las obras de drenaje transversal (alcantarillas de paso de cursos naturales), fundamentalmente por vegetación arrastrada por la corriente, dependerá de las características de los cauces y zonas inundables y puede clasificarse en las categorías siguientes:  Riesgo alto: Existe peligro de que la corriente arrastre árboles y rocas u objetos de tamaño parecido.  Riesgo medio: Pueden ser arrastradas cañas, arbustos, ramas y objetos de dimensiones similares en cantidades importantes. 152



 Riesgo bajo: No es previsible el arrastre de objetos de tamaño en cantidad suficiente como para obstruir el desagüe.

Si el riesgo fuera alto, deberá procurarse que las obras de drenaje transversal no funcionen a sección llena, dejando entre el nivel superior de la superficie del agua y el techo del elemento un borde libre, para el nivel máximo del agua, con un resguardo mínimo de 1.5 m, mantenido en una anchura no inferior a 12 m. Si el riesgo fuera medio, las cifras anteriores podrán reducirse a la mitad. De no cumplirse estas condiciones, deberá tenerse en cuenta la sobre elevación del nivel del agua que pueda causar una obstrucción, aplicando en los cálculos una reducción a la sección teórica de desagüe. También se podrá recurrir al diseño de dispositivos para retener al material flotante, aguas arriba y a distancia suficiente. Esto siempre que se garantice el mantenimiento adecuado. Deberá comprobarse que la carretera no constituya un obstáculo que retenga las aguas desbordadas de un cauce o conducto de agua, y prolongue de forma apreciable la inundación después de una crecida.

e) Daños debidos a la escorrentía A efectos del presente manual, únicamente se considerarán como daños a aquellos que se producen por la presencia de la carretera. Es decir a las diferencias en los efectos producidos por el caudal entre las situaciones correspondientes a la presencia de la carretera y de sus elementos de drenaje superficial, y a su ausencia.

153



Estos daños pueden clasificarse en las categorías siguientes:  Los producidos en el propio elemento de drenaje o en su entorno inmediato (sedimentaciones, erosiones, roturas).  Las interrupciones en el funcionamiento de la carretera o de vías contiguas, debidas a inundación de su plataforma.  Los daños a la estructura del pavimento, a la plataforma de la carretera o a las estructuras y obras de arte.  Los daños materiales a terceros por inundación de las zonas aledañas. Estos daños, a su vez, podrán considerarse catastróficos o no. No dependen del tipo de la carretera ni de la circulación que esta soporte, sino de su emplazamiento.

e.1) Daños en el elemento de drenaje superficial Se podrá considerar que la corriente no producirá daños importantes por erosión de la superficie del cauce o conducto si su velocidad media no excede de los límites fijados en la cuadro en función de la naturaleza de dicha superficie:

CUADRO 4.7 VELOCIDAD MÁXIMA DEL AGUA Tipo de Superficie

Máxima Velocidad Admisible (m/s) 0.20 – 0.60

Arena fina o limo (poca o ninguna arcilla) Arena arcillosa dura, margas duras Terreno parcialmente cubierto de vegetación Arcilla, grava, pizarras blandas con cubierta vegetal Hierba Conglomerado, pizarras duras, rocas blandas Mampostería, rocas duras Concreto

0.60 – 0.90 0.60 – 1.20 1.20 – 1.50 1.20 – 1.80 1.40 – 2.40 3.00 – 4.50 * 4.50 – 6.00 *

* Para flujos de muy corta duración

Si la corriente pudiera conducir materiales en suspensión (limo, arena, etc.) se cuidará de que una reducción de la velocidad del agua no provoque su sedimentación, o se dispondrán depósitos de sedimentación para recogerlas, los cuales deberán ser de fácil limpieza y conservarse de forma eficaz.

e.2) Daños no catastróficos a terceros 154



Donde existan zonas rurales en las que eventualmente terceros sufren daños por inundaciones o similares, deberá cuidarse y comprobarse que la carretera no constituya un obstáculo que retenga las aguas desbordadas y prolongue de forma apreciable la inundación después del paso de una crecida. Especial atención deberá prestarse a este problema en cauces con márgenes más altos que los terrenos circundantes y en Ilanuras de inundación.

e.3)

Daños catastróficos

Los daños a terceros se considerarán catastróficos cuando exista alguna de las circunstancias siguientes:  Riesgo de pérdida de vidas humanas o graves daños personales.  Afectaciones a núcleos poblados o industriales. En los casos en que no resulte evidente la imposibilidad de daños catastróficos, evidencia que se deberá justificar razonadamente, se realizará un detallado análisis de la situación. Si de dicho análisis se dedujera riesgo de daños catastróficos se adoptarán las medidas oportunas para evitarlos.

e.4) Beneficios Todo análisis de las afectaciones a terceros causadas por la presencia de una carretera deberá incluir, además de los daños, eventuales beneficios.

4.7

HIDROLÓGICA Y CÁLCULOS HIDRÁULICOS

Las dimensiones de los elementos del drenaje superficial serán establecidas mediante métodos teóricos conocidos de acuerdo a las características hidrológicas de la zona por la que pasa la carretera y tomando en cuenta la información pluviométrica disponible. El método de estimación de los caudales asociados a un período de retorno depende del tamaño y naturaleza de la cuenca tributaria. Por su naturaleza representan casos especiales la presencia de lagos, embalses y zonas inundables que retengan o desvíen la escorrentía.

Cuando las cuencas son pequeñas, se considera pertinente el método de la fórmula racional y/o de alguna otra metodología apropiada para la determinación del caudal de diseño. Se consideran cuencas pequeñas a 155

aquellas en que el

tiempo de



concentración es igual o menor a 6 horas. El tiempo de recorrido del flujo en el sistema de cauces de una cuenca (o tiempo de concentración relacionado con la intensidad media de precipitación), se puede deducir por la fórmula: T = 0.3 (L/J¼) ¾ Siendo: T = Tiempo de concentración en horas L = Longitud del cauce principal en km. J = Pendiente media

Cuando se disponga de información directa sobre niveles o cualidades de la avenida, se recomienda comparar los resultados obtenidos del análisis con esta información directa. El caudal de diseño que aporta una cuenca pequeña se obtendrá mediante la fórmula racional: Q = C I A / 3.6

Q

= Caudal m3/s. (Para cuencas pequeñas) en la sección en estudio.

I

= Intensidad de la precipitación pluvial máxima, previsible, correspondiente a

una duración igual al tiempo de concentración y a un periodo de retorno dado, en mm/h. A

= Área de la cuenca en km2

C

= Coeficiente de escorrentía.

Para el pronóstico de los caudales, el procedimiento racional requiere contar con la familia de curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF). En nuestro país, debido a la escasa cantidad de información pluviográfica con que se cuenta, difícilmente pueden elaborarse estas curvas. Ordinariamente solo se cuenta con lluvias máximas en 24 horas, por lo que el valor de la Intensidad de la precipitación pluvial máxima generalmente se estima a partir de la precipitación máxima en 24 horas, multiplicada por un coeficiente de duración; en el cuadro se muestran coeficientes de duración, entre 1 hora y 48 horas, los mismos que podrán usarse, con criterio y cautela para el cálculo de la intensidad, cuando no se disponga de mejor información.

156



CUADRO N° 4.8 COEFICIENTES DE DURACIÓN (Lluvias entre 48 horas y una hora)

Duración de la precipitación

Coeficiente de duración

en horas 1

0.25

2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 48

0.31 0.38 0.44 0.50 0.56 0.64 0.73 0.79 0.83 0.87 0.90 0.93 0.97 1.00 1.32

El coeficiente de C, de la fórmula racional, puede determinarse con la ayuda de los valores mostrados en los cuadros siguientes:

CUADRO N° 4.9 VALORES PARA LA DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA CONDICIÓN 1.Relieve del terreno

2.Permeabilidad del suelo

3. Vegetación

4.Capacidad de retención

VALORES K1 = 40

K1 = 30

Muy accidentado pendiente

Accidentado

superior al 30%

entre 10% y 30%

K2 = 20 Muy

impermeable

K1 = 20

K1 = 10

Ondulado

Llano pendiente

pendiente entre

inferior al 5%

K2 = 15

5% y 10% K2 = 10

K2 = 5

Bastante

Permeable

Muy permeable

pendiente

Roca sana

impermeable Arcilla

K3 = 20

K3 = 15

K3 = 10

K3 = 5

Sin vegetación

Poca, menos del 10%

Bastante, hasta el

Mucha, hasta el

de la superficie

50%

90%

K4 = 20

K4 = 15

superficie K4 = 10

superficie K4 = 5

Ninguna

Poca

Bastante

Mucha

157

de

la

de

la



COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA K = K1 + K2 + K3 + K4 *

C

100

0.80

75

0.65

50

0.50

30

0.35

25

0.20

* Ver Cuadro anterior

Para la determinación del coeficiente de escorrentía también podrán tomarse como referencia, cuando sea pertinente, los valores mostrados en el cuadro Nº

CUADRO Nº 4.10 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA C TIPO DE SUPERFICIE

COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA

Pavimento asfáltico y concreto

0.70 – 0.95

Adoquines

0.50 – 0.70

Superficie de grava

0.15 – 0.30

Bosques

0.10 – 0.20

Zonas de vegetación densa 

0.10 – 0.50

Terrenos granulares

0.30 – 0.75

 Terrenos Tierra sin vegetación arcillosos Zonas cultivadas

0.20 – 0.80 0.20 – 0.40

Para el cálculo de la velocidad y del caudal en un canal con régimen hidráulico uniforme, se puede emplear la fórmula de Manning. V = R2/3 S1/2 / n Q = VA R=A/P Dónde:

158



Q

=

Caudal m3/s

V

=

Velocidad media m/s

A

=

Área de la sección transversal ocupada por el agua m2

P

=

Perímetro mojado m

R

=

A/P; Radio hidráulico m

S

=

Pendiente del fondo m/m

n

=

Coeficiente de rugosidad de Manning (Cuadro Nº 4.1.2.e)

CUADRO N° 4.11 VALORES DEL COEFICIENTE DE MANNING TIPO DE CANAL

Mínimo

Normal

Máximo

Tubo metálico corrugado

0.021

0.024

0.030

Tubo de concreto

0.010

0.015

0.020

Canal revestido en concreto alisado

0.011

0.015

0.017

Canal revestido en concreto sin alisar

0.014

0.017

0.020

Canal revestido albañilería de piedra

0.017

0.025

0.030

Canal sin revestir en tierra o grava

0.018

0.027

0.030

Canal sin revestir en roca uniforme

0.025

0.035

0.040

Canal sin revestir en roca irregular

0.035

0.040

0.050

Canal sin revestir con maleza tupida Río en cauce recto sin piedras y malezas

0.050 0.025

0.080 0.030

0.120 0.035

Ríos sinuosos o torrentosos con piedras

0.035

0.040

0.600

En las cuencas mayores, el cálculo del caudal de diseño debe ser obtenido de métodos hidrológicos apropiados y que no son tratados en este manual. Para los aspectos hidrológicos del diseño de puentes, serán de aplicación lo establecido en el Manual de Diseño Geométrico de Carreteras.

ELEMENTOS FÍSICOS DEL DRENAJE SUPERFICIAL a) Drenaje del agua que escurre superficialmente  FUNCIÓN DEL BOMBEO Y DEL PERALTE: La eliminación del agua de la superficie de rodadura se efectúa por medio del bombeo en las secciones en tangente y del peralte en las curvas horizontales, provocando el escurrimiento de las aguas hacia las cunetas (ver figura). 159



 PENDIENTE LONGITUDINAL DE LA RASANTE De modo general la rasante será proyectada con pendiente longitudinal no menor de 0.5 %, evitándose los tramos horizontales con el fin de facilitar el movimiento del agua de las cunetas hacia sus aliviaderos o alcantarillas. Solamente en el caso que la rasante de la cuneta pueda proyectarse con la pendiente conveniente, independientemente de la calzada, se podrá admitir la horizontalidad de ésta.  DESAGUE SOBRE LOS TALUDES EN RELLENO O TERRAPLÉN Si la plataforma de la carretera está en un terraplén o relleno y el talud es erosionable, las aguas que escurren sobre la calzada deberán ser encausadas por los dos lados, de la misma forma que el desagüe en sitios preparados especialmente protegidas para evitar la erosión de los taludes. Para encausar las

aguas, cuando el

talud es

erosionable, se

podrá prever la

construcción de un bordillo al costado de la berma el mismo que deberá ser cortado con frecuencia impuesta por la intensidad de las lluvias, encausando el agua mediante aliviaderos con descarga al pie del talud.

b) Cunetas

160



Las cunetas preferentemente serán de sección triangular y se proyectarán para todos los tramos al pie de los taludes de corte. Sus dimensiones serán fijadas de acuerdo a las condiciones pluviales, siendo las dimensiones mínimas aquellas indicadas en el cuadro Nº

El ancho es medido desde el borde de la sub rasante hasta la vertical que pasa por el vértice inferior. La profundidad es medida verticalmente desde el nivel del borde de la sub rasante al fondo o vértice de la cuneta. Cuando existan limitaciones de ancho de la plataforma se podrá proyectar cunetas con doble función:  Drenaje y  Área de emergencia (berma)

Para los cuales se buscará la solución más adecuada tales como: cunetas cubiertas, berma-cuneta, etc.

161



DIMENSIONES MÍNIMAS DE LAS CUNETAS REGIÓN

PROFUNDIDAD (m)

ANCHO (m)

Seca

0.20

0.50

Lluviosa

0.30

0.75

Muy lluviosa

0.30 *

1.20

* Sección trapezoidal con un ancho mínimo de fondo de 0.30m.  Revestimiento de Las Cunetas Para evitar el deterioro del pavimento, las cunetas deberán ser revestidas. Dicho revestimiento será a base de mampostería de piedra, concreto u otro material adecuado.  Desague de Las Cunetas La descarga de agua de las cunetas se efectuará por medio de alcantarillas de alivio. En región seca o poco lluviosa la longitud de las cunetas será de 250 m. como máximo.

Las

longitudes

de

recorridos

mayores

deberán

justificarse

técnicamente. En región muy lluviosa se recomienda reducir esta longitud máxima a 200 m.

c) Zanjas de coronación UBICACIÓN DE LAS ZANJAS DE CORONACIÓN Cuando se prevea que el talud de corte está expuesto a efecto erosivo del agua de escorrentía, se deberá diseñar zanjas de coronación. (Figura) REVESTIMIENTO DE LAS ZANJAS DE CORONACIÓN Se deberá revestir las zanjas en el caso que estén previstas filtraciones que pueden poner en peligro la estabilidad del talud de corte.

d) Zanjas de recolección La zanja de recolección será necesaria para llevar las aguas de las alcantarillas de alivio hacia los cursos de agua existente. (Figura)

162



Drenaje longitudinal de una carretera a través de cunetas

DIMENSIONES DE LAS ZANJAS Las dimensiones se fijarán de acuerdo a las condiciones pluviométricas de la zona y características del terreno.  DESAGUE DE LAS ZANJAS La ubicación de los puntos de desagüe deberá ser fijada por el proyectista teniendo en cuenta la ubicación de las alcantarillas y la longitud máxima que puede alcanzar la zanja con relación a sus dimensiones y a la pluviosidad de la zona (figura).

e) Canal de bajada Cuando la carretera en media ladera o en corte cerrado cruza un curso de agua que no es posible desviar, es necesario encauzar las aguas en un canal de bajada revestida con el fin también de preservar la estabilidad del talud (figura).

f) Alcantarillas de paso y alcantarillas de alivio  TIPO Y UBICACIÓN El tipo de alcantarilla deberá de ser elegido en cada caso teniendo en cuenta el caudal a eliminarse, la naturaleza y la pendiente del cauce y el costo en relación con la disponibilidad de los materiales. La cantidad y la ubicación deberán establecerse a fin de garantizar el funcionamiento del sistema de drenaje. En los puntos bajos del perfil longitudinal, debe proyectarse una alcantarilla de alivio.

163



 DIMENSIONES MÍNIMAS La dimensión mínima interna de las alcantarillas deberá ser la que permite su limpieza y conservación, adoptándose una sección circular mínima de 0.90 m (36”) de diámetro o su equivalente de otra sección. (Figuras).

164



165



166



167



168



169



170



g) Badenes Los badenes (figura) son una solución satisfactoria para los cursos de agua que descienden por quebradas cuyo nivel de fondo de cauce coincide con el nivel de la 171



rasante, descargando materiales sólidos esporádicamente con fuerza durante algunas horas, en épocas de lluvia. Los badenes tienen como superficie de rodadura una capa de empedrado de protección o tienen una superficie mejorada formada por una losa de concreto. Evitar la colocación de badenes sobre depósitos de suelos de grano fino susceptibles a la socavación, evitar también la adopción de diseños que no prevean protección contra la socavación. En casos que así lo ameriten, podrá afianzarse su estabilidad mediante uñas a la entrada y/o salida de la estructura. También pueden usarse badenes combinados con alcantarillas, tanto de tubos como del tipo cajón; sin embargo estas estructuras pueden originar el represamiento de los materiales de arrastre en el cauce ocasionado la obstrucción de la alcantarilla, poniendo en riesgo la estabilidad de la estructura. Los badenes presentan la ventaja de que son estructuras menos costosas que las alcantarillas grandes, pontones o puentes. Asimismo, en general, no son susceptibles de obstruirse. Para el diseño de badenes se recomienda lo siguiente:  Usar una estructura o una losa suficientemente larga para proteger el “perímetro mojado” del cauce natural del curso de agua. Agregar protección por arriba del nivel esperado de aguas máximas. Mantener un borde libre, típicamente de entre 0.3 y 0.5 metros, entre la parte superior de la superficie reforzada de rodadura (losa) y el nivel de aguas máximas esperado.  Proteger toda la estructura con pantallas impermeables, enrocamiento, gaviones, losas de concreto, u otro tipo de protección contra la socavación.  Construir las cimentaciones sobre material resistente a la socavación (roca sana o enrocado) o por debajo de la profundidad esperada de socavación. Evitar la socavación de la cimentación o del cauce mediante el uso de empedrado pesado colocado localmente, jaulas de gaviones o refuerzo de concreto.

h) Vados El cruce a nivel de una carretera a través de un río pequeño se denomina “vado”. Idealmente debe construirse en lugares donde el cruce natural tiene poca altura.

172



Para el diseño de vados se recomienda:  Para el caso de vados simples de piedra, es conveniente usar grandes fragmentos de roca o piedra bien graduados en la base de la quebrada. Rellenar los huecos con fragmentos pequeños de roca limpia o con grava para proporcionar una

173



superficie de rodadura uniforme. A estas rocas pequeñas se les deberá dar mantenimiento periódico y se remplazarán eventualmente.  Usar vados para el cruce de cauces secos o con caudales pequeños durante la mayor parte del año.  Ubicar los vados donde las márgenes del curso de agua sean bajas y donde el cauce esté bien confinado.  Usar marcadores de profundidad resistentes y bien colocados en los vados para advertir al tránsito de alturas peligrosas del agua.  Evitar la construcción de curvas verticales pronunciadas en vados en las que puedan quedar atrapados camiones largos o remolques.

4.8

DRENAJE SUBTERRÁNEO

Condiciones generales El drenaje subterráneo se proyectará para controlar y/o limitar la humedad de la plataforma de la carretera y de los diversos elementos del pavimento de una carretera. Sus funciones serán alguna o varias de las siguientes: a)

Interceptar y desviar corrientes subsuperficiales y/o subterráneas antes de que

lleguen al lecho de la carretera. b) Hacer descender el nivel freático. c) Sanear las capas del pavimento. Las figuras 4.2.1a y 4.2.1b muestran la disposición general que deben tener los drenes subterráneos. Figura 4.2.1a DRENAJE SUBTERRÁNEO

174



Figura 4.2.1b DRENAJE SUBTERRÁNEO

Drenes subterráneos El dren subterráneo estará constituido por una zanja en la que se colocará un tubo con orificios perforados, juntas abiertas, o de material poroso. Se rodeará de un material permeable, material filtro, compactado adecuadamente, y se aislará de las aguas superficiales por una capa impermeable que ocupe y cierre la parte superior de la zanja (figura 4.2.2a). Figura 4.2.2a DRENES SUBTERRÁNEOS

Las paredes de la zanja serán verticales o ligeramente inclinadas, salvo en drenes transversales o en espina de pez en que serán admisibles, incluso convenientes, pendientes más fuertes. En casos normales, el talud máximo no superará el valor 1/5. (H/V) La tubería Condiciones generales 175



Los tubos serán de material de buena calidad. Los tubos de cerámica o concreto, plásticos, aceros corrugados podrán proyectarse con juntas abiertas o perforaciones que permitan la entrada de agua en su interior. Los de plástico, de material corrugado, o de fibras bituminosas deberán ir provistos de ranuras u orificios para el mismo fin que el señalado anteriormente. Los de concreto poroso, permitirán la entrada del agua a través de sus paredes. En las tuberías con juntas abiertas, el ancho oscilará entre 1 cm. y 2 cm. Los orificios de las tuberías perforadas se dispondrán, preferentemente, en la mitad inferior de la superficie del tubo y tendrán un diámetro entre 6 mm y 10 mm. En la figura 4.2.2.1, se indica la disposición que deben satisfacer los orificios de tuberías perforadas en la mitad inferior de la superficie del tubo.

Figura 4.2.2.1

Orificios en tuberia perfilada para drenaje subsuperficial

176



Los tubos de concreto poroso tendrán una superficie de absorción mínima del 20 % de la superficie total del tubo y una capacidad de absorción mínima de 50 litros/ minuto por decímetro cuadrado de superficie, bajo una carga hidrostática de 1 Kg./cm2. Condiciones mecánicas Los tubos cerámicos o de concreto, plásticos, aceros corrugados tendrán una resistencia mínima, medida en el ensayo de los tres puntos de carga, de 1000 Kg./m. Cuando los tubos hayan de instalarse en la vertical de las cargas del tráfico, se situarán, como mínimo, a las profundidades que se señalan en el cuadro siguiente.

CUADRO N° 4.12 Tipo de tubo

Profundidad mínima D = 15 cm. D = 30 cm.

Cerámica

50

90

Plástico

50

75

Concreto

50

75

30

60 30

Concreto armado Acero corrugado(espesor 1.37 mm)

D = diámetro nominal del tubo

Condiciones hidráulicas Normalmente, la capacidad hidráulica del dren queda limitada por la posibilidad de filtración lateral del agua a través del material permeable hacia los tubos; la capacidad hidráulica de estos, con los diámetros que se indican más adelante, normalmente resulta superior a la necesaria para las exigencias del drenaje. No obstante, si existe la posibilidad de conocer el caudal de desagüe, puede hacerse el cálculo hidráulico correspondiente utilizando las fórmulas de Darcy y Manning para el dimensionamiento del diámetro de la tubería.

Q

=

Av

v

=

Ki

i

=

∆Φ/∆L

Donde: 177



=

3 Caudal (m /seg)

=

2 Sección transversal al flujo (m )

v

=

Velocidad de flujo (m/seg)

K

=

Conductividad hidráulica del medio poroso (m/seg)

i

=

Gradiente hidráulico

∆Φ

=

Pérdida de carga o potencial (m)

∆L

=

Longitud o tramo (m)

Q

Se utilizará la tabla de coeficientes de rugosidad que se incluye a continuación en el cuadro.

CUADRO Nº 4.2.2.1.b Tipo de tubo

Coeficiente n de rugosidad

De concreto normal y cerámica Condiciones buenas

0.013

Condiciones medias De concreto poroso

0.015

Condiciones buenas

0.017

Condiciones medias De plástico

0.021

Condiciones buenas

0.013

Condiciones medias De metal

0.015

Condiciones buenas

0.017

Condiciones medias

0.021

Diámetros y pendientes Los diámetros de los tubos oscilarán entre 10 cm. y 30 cm. Los diámetros hasta 20 cm. serán suficientes para longitudes inferiores a 120 m. Para longitudes mayores, se aumentará la sección. Los diámetros menores, sin bajar de 10 cm., se utilizarán con caudales y pendientes pequeños. Las pendientes longitudinales no deben ser inferiores al 0.5% y habrá de justificarse debidamente la necesidad de pendientes menores, que nunca serán inferiores al 0.2%. 178



En tales casos, la tubería se asentará sobre un solado de concreto que permita asegurar la perfecta situación del tubo. La velocidad del agua en las conducciones de drenaje estará comprendida entre 0.20 m/s y 1.20 m/s.

RELLENO DE ZANJAS Cuando el fondo de la zanja se encuentre en terreno impermeable, para evitar la acumulación de agua bajo la tubería se preverá la colocación de una capa de material, perfectamente apisonado, y que puede ser del mismo terreno, alrededor del tubo, sin que alcance el nivel de las perforaciones, o se asentará sobre un solado. En caso de tuberías con juntas abiertas, estas pueden cerrarse en su tercio inferior y dar a la capa impermeable el espesor correspondiente.

Si el fondo de la zanja se encuentra en terreno permeable, no son necesarias las anteriores precauciones.

La composición granulométrica del material permeable, material filtro, con el que se rellene, la zanja del dren requiere una atención especial, pues de ella depende su buen funcionamiento.

Si dn es el diámetro del elemento de suelo o filtro tal que n % de sus elementos en peso son menores que dn deben cumplirse las siguientes condiciones:

a)

Para impedir el movimiento de las partículas del suelo hacia el material filtrante.  d15 del filtro / d85 del suelo < 5  d50 del filtro / d50 del suelo < 25

En el caso de terreno natural de granulometría uniforme, se sustituirá la primera relación por:  d15 del filtro / d85 del suelo < 4

b)

Para que el agua alcance fácilmente el dren: d15 del filtro / d15 del suelo > 5

c)

Para evitar el peligro de colmatación de los tubos por el material filtro. 179

Manual del Curso de Irrigación y Drenaje 


En los tubos con perforaciones circulares: d85 del filtro / diámetro del orificio del tubo > 1.0



En los tubos con juntas abiertas: d85 del material filtro / ancho de la junta > 1.2



En los tubos de concreto poroso, se debe respetar la siguiente condición: d85 del árido del dren poroso / d85 del filtro < 5

En caso de terrenos cohesivos, el límite superior para d15 del filtro se establecerá en 0.1 mm. Cuando sea preciso, deberán utilizarse en el proyecto dos o más materiales de filtros. Ordenados estos desde el terreno natural a la tubería, deben satisfacer, cada uno con respecto al contiguo, las condiciones exigidas anteriormente entre el material filtro y el suelo a drenar. El último, que será el que rodea el tubo, deberá satisfacer, además, las condiciones que se han indicado en relación con el ancho de las juntas o diámetro de los orificios de dichos tubos.

Para impedir cambios en la composición granulométrica o segregaciones del material filtro por movimiento de sus finos, debe utilizarse material de coeficiente de uniformidad (d60/d10) inferior a 20, cuidadosamente compactado.

El dren subterráneo se proyectará cumpliendo las disposiciones que se detallan en la figura 4.2.3a y 4.2.3b, según se encuentre en terreno permeable o impermeable y sean necesarios uno o dos materiales filtro.

Como alternativa del procedimiento anterior, se podrá rellenar la zanja con material granular (grava) envuelto con tela sintética (geotextil) cuyo diseño deberá circunscribirse a lo establecido en las Especificaciones Técnicas Generales para Construcción de Carreteras, recomendándose este tratamiento para subdrenes en suelos granulares.

180

el diseño de



Figura 4.2.3a DRENAJE SUBTERRANEO

Figura 4.2.3b SUBDREN DE AGUAS SUBTERRÁNEAS CON GEOTEXTIL (Recomendado para drenar suelos de naturaleza granular)

181



CAJAS DE REGISTRO Y BUZONES En los drenes longitudinales, se proyectarán, a intervalos regulares, cajas de registro o buzones de registro que permitan controlar el buen funcionamiento del drenaje y sirvan para evacuar el agua recogida por la tubería del dren, bien a un colector principal, bien a una cuneta situada, por ejemplo, al pie de un terraplén, a una vaguada natural o a otros dispositivos de desagüe. Con independencia de lo anterior, deberán colocarse cajas de registro o buzones en todos los cambios de alineación de la tubería de drenaje. La distancia entre dos cajas o buzones consecutivos oscilará en general entre 80 m y 100 m y dependerá de la pendiente longitudinal del tubo y de su capacidad de desagüe, de la disposición general del drenaje y de los elementos naturales existentes. Las figuras 4.2.4a y 4.2.4b son esquemas de cajas y buzones de registro que pueden servir de orientación para el proyecto. En el caso de salida libre de la tubería de desagüe de la caja de registro o el buzón a una cuneta, etc. se cuidará que el nivel de la salida quede lo suficientemente alto y con las protecciones necesarias para impedir su aterramiento, inundación, entrada de animales, etc. Figura 4.2.4a Cajas de Registro

182



Figura 4.2.4b BUZÓN DE REGISTRO

INVESTIGACIÓN DEL AGUA FREÁTICA La presencia de un nivel freático elevado exigirá una investigación cuidadosa de sus causas y naturaleza. Deberán practicarse los pozos y/o exploraciones que se consideren precisos para fijar la posición del nivel freático y, si es posible, la naturaleza, origen y movimientos del agua subterránea.

El reconocimiento se debe efectuar preferentemente al final del período de lluvias del año en la zona en la que, en condiciones normales, alcanzará su máxima altura. Los casos que pueden presentarse en la práctica y su tratamiento adecuado son innumerables. Algunos de ellos se señalan en la figura 4.2.5

183



Figura 4.2.5 AGUA FREÁTICA

Drenes de Intercepción Objeto y clasificación Se proyectarán drenes de intersección para cortar corrientes subterráneas e impedir que alcancen las inmediaciones de la carretera. Se clasifican, por su posición, en longitudinales y transversales.

Drenes longitudinales El dren de intersección deberá proyectarse cumpliendo las condiciones generales expuestas anteriormente para los drenes enterrados. EI fondo del tubo debe quedar, por lo menos, 15 cm. por debajo del plano superior de la capa impermeable o relativamente impermeable, que sirve de lecho a la corriente subterránea. En el caso de que esta capa sea roca, deben extremarse las precauciones para evitar que parte de la filtración cruce el dren por debajo de la tubería. El caudal a desaguar puede determinarse aforando la corriente subterránea. Para ello, se agotará el agua que afluya a la zanja en que se situará el dren en una longitud y tiempo determinados. 184



Para interceptar filtraciones laterales que procedan de uno de los lados de la carretera, se dispondrá un solo dren longitudinal en el lado de la filtración. Sin embargo, en el fondo de un valle o quebrada, donde el agua pueda proceder de ambos lados, deberán disponerse dos drenes de intersección, uno a cada lado de la carretera. Las figuras 4.2.6.2a y 4.2.6.2b son ejemplo de drenes longitudinales en carreteras a media ladera y en trinchera, respectivamente.

Drenes transversales En carreteras en pendiente, los drenes longitudinales pueden no ser suficientes para interceptar todo el agua de filtración. En estos casos, deberá instalarse drenes interceptores transversales normales al eje de la carretera o un drenaje en espina de pez. La distancia entre drenes interceptores transversales será, por término medio, de 20 m á 25 m.

El drenaje en espina de pez se proyectará de acuerdo con las siguientes

condiciones (figura 4.2.6.3a). a) El eje de las espinas formará con el eje de la carretera un ángulo de 60º. b)

Las espinas estarán constituidas por una zanja situada bajo el nivel del plano

superior de la explanada. c) Sus paredes serán inclinadas, con talud aproximado de 1/2, para repartir, al máximo, el posible asiento diferencial. d) Las zanjas se rellenarán de material filtro. e)

Las espinas llevarán una cuna de concreto de baja resistencia o arcilla unida al

solado del dren longitudinal. f)

Las espinas consecutivas se situarán a distancias variables que dependerán de la

naturaleza del suelo que compone la explanada. Dichas distancias estarán comprendidas entre 6 m, para suelos muy arcillosos, y 28 m para suelos arenosos. Con independencia de la pendiente longitudinal de la carretera, se recomienda utilizar drenes en espina de pez al pasar de corte cerrado (trinchera) a terraplén, como protección de éste contra las aguas infiltradas procedentes de la trinchera (corte cerrado) (figura 4.2.6.3b).

185



Figura 4.2.6.3b DRENES DE INTERCEPCIÓN TRANSVERSALES

Figura 4.2.6.2b DRENES DE INTERCEPCIÓN LONGITUDINALES

186



Figura 4.2.6.3a DRENES DE INTERCEPCIÓN TRANSVERSALES

Nota: las acotaciones en metros

DRENAJE DEL PAVIMENTO Salvo en el caso de carreteras

en terrenos permeables, el drenaje de la capa

permeable constituida por la sub-base y/o base, puede proyectarse tanto mediante drenes enterrados como prolongando la capa permeable hasta los taludes de los terraplenes a cunetas. Además, deben darse pendientes transversales mínimas a la subrasante. En los sectores de la carretera en los que el pavimento se asienta sobre una subrasante impermeable, debe evitarse que el agua de lluvia que se presenta por capilaridad o se 187



filtra a través del pavimento, se acumule bajo éste y forme una bolsa de agua que origine su ruptura por el paso del tránsito. Este problema es mayor cuando la cuneta se coloca a la altura del pavimento y naturalmente tiene que ser revestida.

Las soluciones más recomendadas para evitar la acumulación del agua son: a) Colocación en el sector, bajo el pavimento, una capa drenante que siga la pendiente lateral de la carretera, que se prolonga hasta un lugar con drenaje natural. b) Colocación de un subdren, bajo la berma adyacente a la cuneta, con una tubería perforada de plástico pesada de 10 cm. de diámetro, aproximadamente a 0.70m de la superficie del asfaltado, que recoja el agua que filtra y la lleve al lugar de drenaje natural. Ver figura 4.2.7 Figura 4.2.7 DRENAJE DEL PAVIMENTO

CASOS ESPECIALES

a) Protección del suelo de la explanación contra el agua libre en terreno de elevado nivel freático, llano y sin desagüe. Cuando haya que construir una carretera en terreno llano y con elevado nivel freático, se estudiará el abatimiento de la napa freática, pudiéndose utilizar alternativamente métodos como zanjas laterales, drenes enterrados, etc. Si no existiera posibilidad de evacuar el sistema de drenaje, se elevará el nivel de la rasante.

Para la elección del material del terraplén, se tendrá en cuenta que su humedad de equilibrio debe disminuir rápidamente con la distancia al nivel freático y que el

188



terraplén se construirá sobre un terreno saturado de agua, sin capacidad para resistir esfuerzos de compactación elevados. La necesidad de proteger el terraplén mediante la colocación de membranas bituminosas u hojas de plástico, tratando su superficie con sustancias hidrófobas, o utilizando geotextiles, geomembranas o adoptando disposiciones análogas a la indicada en las figuras 4.2.8.1a y 4.2.8.1b, dependerá de la naturaleza y estado del terreno y del material disponible para la construcción del terraplén.

b) Protección del suelo de explanación situado bajo la calzada contra los movimientos capilares del agua. Las diferencias de humedad en el suelo bajo la calzada y bajo las bermas facilitan los movimientos capilares y, al aumentar el contenido de humedad del suelo de la subrasante bajo la calzada, disminuyen su capacidad resistente. Para evitar esta disminución, las fisuraciones del suelo y los asientos diferenciales que con dicho aumento de humedad pueden producirse, deben utilizarse alguna de las siguientes técnicas:  Colocación de capas drenantes sobre la subrasante para romper el ascenso capilar.  Impermeabilizar las calzadas y las bermas.  Establecer una membrana impermeable que impida el movimiento del agua capilar, situándola en un plano más o menos vertical bajo las bordes de la calzada.  Construir zanjas anti capilares bajo los bordes de la calzada.

Tanto la membrana impermeable coma las zanjas anti capilares deberán ejecutarse hasta una profundidad de 1,20 m. baja la superficie de las bermas. Pueden utilizarse como zanjas anti capilares las que se proyecten para el drenaje del pavimento, cuidando de que el material filtro rompa la continuidad en fase líquida entre el agua situada a un lado y otro de la misma.

c) Capa drenante Cuando se eleva el terraplén de la carretera sobre un terreno saturado con agua para evitar que por capilaridad el agua pueda subir a través del terraplén hasta la superficie

189



de rodadura, debe colocarse una capa de material drenante, constituida por gravas y/o arenas. La capa deberá estar sobre el nivel de referencia más alto de la napa freática del terreno y servirá de anticontaminante a los efectos de romper la capilaridad y drenar la plataforma lateralmente. Se recomienda un espesor mínimo de 0.30 m.

190



ANEXOS

191



FIGURA Nº 1 SECCIÓN TRANSVERSAL DE CUNETAS

R = 1.80m T = 1.00m

T

R

ACERA

2:1

.10 .15

H

CUNETA TRIANGULAR

CUNETA SEGMENTAL R = 1.20m

T = 1.00m

T P.T.

ACERA

.10

2:1

12:1

.15

CUNETA TRIANGULAR

CUNETA ASFÁLTICA 15 cm

T = 0.60m

ACERA

.10

Igual base a la Requerida para Pavimento de Concreto

.15

CUNETA RECTANGULAR

CUNETA DE CONCRETO Piedras de 23 cm (mínimo)

T = 0.65m

ACERA

.10 .15

7.5 cm de Lecho de Grava (mínimo)

CUNETA TRAPEZOIDAL

CUNETA DE CANTOS RODADOS

5 cm de Grama (mínimo) H (cm)

T (m)

SEGMENTAL

Pendiente del Talud 2:1

16.5

1.50

ASFÁLTICA

12:1 & 2:1

12.5

2.10

CUNETA

10 cm de Greda (mínimo)

CUNETA DE GRAMA

192

H



FIGURA Nº 2 ECUACION DE MANNING EN LA DETERMINACIÓN DE CAUDALES EN CUNETAS TRIANGULARES

ACERA T = ZY

Y

Q=315

1

Z n

1 2

S Y

8 3

2 3

Z 2

1+ 1+Z

Z

SECCIÓN : TRIÁNGULO RECTÁNGULO Si Za = Zb = Z

T = Y(Za + Zb)

ACERA

Q=630

1

Y

S Y

8 3

2 3

Z 1+Z

Zm=

2

Za+Zb 2

Zb

SECCIÓN : TRIÁNGULO EN V

ACERA

n

1 2

Si Za = Zb

1

Za

Z

Q=1000

1 2

Zm

S Y

n

2 3

Zm

8 3

2

1+Za + 1+Zb

2

T = YZb + X(Za - Zb) 2

P=Y+X 1+ Y

1 Za

+ Y-

X Za

1+Zb

2

1 X

Zb

1 2

1

Q=315

Za

S n

2XY-

XZa

SECCIÓN : COMPUESTA

Q=Caudal en litros/seg n=Coeficiente de rugosidad de Manning S=Pendiente Longitudinal del Canal Z=Valor recíproco de la Pendiente Transversal (1:Z) Y=Tirante de agua en metros T=Ancho Superficial en metros P=Perímetro mojado en metros

193

X

2

2

Za

+Zb

Y-

X Za

5 3

2 3

P



FIGURA Nº 3 TIPOS DE SUMIDERO

SUMIDERO LATERAL DE SARDINEL O SOLERA Sumideros de acera

Acera

Acera

Sin Depresión

Con Deflector

Con Depresión

SUMIDERO DE FONDO Sumideros de cuneta

Acera

Acera

Sin Depresión

Con Depresión

SUMIDERO DE MIXTO O COMBINADO Sumideros combinados de acera y cuneta

Sumidero múltiple de cuneta y acera

Acera

Acera

Con Depresión

UBICACIÓN DE LOS SUMIDEROS EN INTERSECCIÓN DE LAS CALLES

Sin Depresión

Un par de sumideros protege el cruce peatonal

Sumidero

1

Acera 2 Cruce Peatonal

3

Planta

194

Calle

Alcantarilla Pluvial Sumidero



FIGURA Nº 4 PLANO DE INGRESO EN EL SUMIDERO DE SOLERA

St (PENDIENTE TRANSVERSAL) LADO DE LA CALLE Sl (PENDIENTE LONGITUDINAL)

B

T ANCHO DE LA EXTENSIÓN

FLUJO DE LA CUNETA, Q

A

FLUJO REMANENTE Q - Qi

W

sardinel

Qi (FLUJO INTERCEPTADO) (LONGITUD DE ABERTURA)

w

Li

B

w

A

PLANTA

w H

ST

(12W = ) a SECCIÓN A - A

T

d ST

SECCIÓN B - B

195



Tabla 1 a Coeficientes de escorrentía para ser utilizados en el Método Racional PERIODO DE RETORNO (AÑOS)

CARACTERISTICAS DE LA SUPERFICIE 2

5

10

25

50

100

500

0.73 0.75

0.77 0.80

0.81 0.83

0.86 0.88

0.9 0.92

0.95 0.97

1.00 1.00

0.40 0.46 0.49

0.44 0.49 0.52

0.47 0.53 0.55

0.58 0.61 0.62

0.34 0.42 0.46

0.37 0.45 0.49

0.41 0.49 0.53

0.53 0.58 0.60

AREAS URBANAS Asfalto Concreto/Techos

Zonas verdes (jardines, parques, etc) Condición pobre (cubierta de pasto menor del 50% del área)

Plano 0 - 2% Promedio 2 – 7% Pendiente superior a 7%

0.32 0.37 0.40

0.34 0.40 0.43

0.37 0.43 0.45

Condición promedio (cubierta de pasto menor del 50 al 75% del área) Plano 0 - 2% Promedio 2 – 7% Pendiente superior a 7%

0.25 0.33 0.37

0.28 0.36 0.40

0.30 0.38 0.42

Condición buena (cubierta de pasto mayor del 75% del área) Plano 0 - 2% Promedio 2 – 7% Pendiente superior a 7%

0.21 0.29 0.34

0.23 0.32 0.37

0.25 0.35 0.40

0.29 0.39 0.44

0.32 0.42 0.47

0.36 0.46 0.51

0.49 0.56 0.58

0.31 0.35 0.39

0.34 0.38 0.42

0.36 0.41 0.44

0.40 0.44 0.48

0.43 0.48 0.51

0.47 0.51 0.54

0.57 0.60 0.61

0.25 0.33 0.37

0.28 0.36 0.40

0.30 0.38 0.42

0.34 0.42 0.46

0.37 0.45 0.49

0.41 0.49 0.53

0.53 0.58 0.60

0.22 0.31 0.35

0.25 0.34 0.39

0.28 0.36 0.41

0.31 0.40 0.45

0.35 0.43 0.48

0.39 0.47 0.52

0.48 0.56 0.58

AREAS NO DESARROLLADAS Area de Cultivos Plano 0 - 2% Promedio 2 – 7% Pendiente superior a 7%

Pastizales Plano 0 - 2% Promedio 2 – 7% Pendiente superior a 7%

Bosques Plano 0 - 2% Promedio 2 – 7% Pendiente superior a 7%

196



Tabla 1 b Coeficientes de escorrentía promedio para áreas urbanas Para 5 y 10 años de Periodo de Retorno Características de la superficie

Coeficiente de Escorrentía

Pavimento Asfáltico Pavimento de Concreto Pavimento de Adoquines

0.70 a 0.95 0.80 a 0.95 0.70 a 0.85 0.70 a 0.85 0.75 a 0.95

Calles

Veredas Techos y Azoteas Césped, suelo arenoso Plano ( 0 - 2% ) Pendiente Promedio ( 2 – 7%) Pendiente Pronunciado (7%) Pendiente Césped, suelo arcilloso Plano ( 0 - 2% ) Pendiente Promedio ( 2 – 7%) Pendiente Pronunciado (7%) Pendiente

0.05 a 0.10 0.10 a 0.15 0.15 a 0.20 0.13 a 0.17 0.18 a 0.22 0.25 a 0.35 0.20

Praderas

Tabla 1 c Coeficientes de Escorrentía en áreas no desarrolladas en función del tipo de suelo Tipo de Suelo

Topografía y Vegetación Tierra Arenosa

Limo arcilloso

Arcilla Pesada

Bosques Plano Ondulado Pronunciado

0.10 0.25 0.30

0.30 0.35 0.50

0.40 0.50 0.60

Pradera Plano Ondulado Pronunciado

0.10 0.16 0.22

0.30 0.36 0.42

0.40 0.55 0.60

Terrenos de Cultivo Plano ndulado Pronunciado

0.30 0.40 0.52

0.50 0.60 0.72

0.60 0.70 0.82

Nota: Plano ( 0 - 5% ) Pendiente Ondulado ( 5 - 10% ) Pendiente Pronunciado > 10% Pendiente

197



TABLA 2 b Resumen de las Ecuaciones de Tiempo de Concentración METODO Y FECHA

FORMULA PARA tC(min)

OBSERVACIONES

t c  0.01947  L0.77  S 0.385

Kirpich (1940)

California Culverts Practice (1942)

L = longitud del canal desde aguas arriba hasta la salida, m. S = pendiente promedio de la cuenca, m/m

 L3 t c  0.0195   H 

Federal Aviation Administratio n (1970)

Ecuaciones de onda cinemática Morgali y Linsley (1965) Aron y Erborge (1973)

Ecuación de retardo SCS (1973)

0.385

Esencialmente es la ecuación de Kirpich; desarrollada para pequeñas cuencas montañosas en California.

L= longitud del curso de agua más largo, m H= diferencia de nivel entre la divisoria de aguas y la salida, m. tc 

Izzard (1946)

   

Desarrollada a partir de información del SCS en siete cuencas rurales de Tennessee con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%); para flujo superficial en superficies de concreto o asfalto se debe multiplicar tc por 0.4; para canales de concreto se debe multiplicar por 0.2; no se debe hacer ningún ajuste para flujo superficial en suelo descubierto o para flujo en cunetas.

Desarrollada experimentalmente en laboratorio por el Bureau of Public Roads para flujo superficial en caminos y áreas de céspedes; los valores del coeficiente de retardo varían desde 0.0070 para pavimentos muy lisos hasta 0.012 para pavimentos de concreto y 0.06 para superficies densamente cubiertas de pasto; la solución requiere de procesos iterativos; el producto de i por L debe ser  3800.

525  0.0000276  i  c   L0.33 S0.333  i0.667

i = intensidad de lluvia, mm/h c= coeficiente de retardo L = longitud de la trayectoria de flujo, m. S= pendiente de la trayectoria de flujo, m/m. t c  0.7035 

1.1 C  L0.50 S0.333

C= Coeficiente de escorrentía del método racional L= longitud del flujo superficial, m. S= pendiente de la superficie, m/m tc 

7  L0.6  n0.6 i

0.4

S

0.3

L= longitud del flujo superficial, m. n= coeficiente de rugosidad de Manning. I = intensidad de lluvia, mm/h S = pendiente promedio del terreno m/m.

Desarrollada de información sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Corps of Engineers; el método tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos, pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas.

Ecuación para flujo superficial desarrollada a partir de análisis de onda cinemática de la escorrentía superficial desde superficies desarrolladas; el método requiere iteraciones debido a que tanto i (intensidad de lluvia) como tc son desconocidos; la superposición de una curva de intensidad- duración - frecuencia da una solución gráfica directa para tc.

Ecuación desarrollada por el SCS a partir de información de cuencas de uso agrícola; ha sido adaptada a pequeñas cuencas urbanas con áreas inferiores a 800 Ha; se ha encontrado que generalmente L= longitud hidráulica de la cuenca es buena cuando el área se encuentra completamente (mayor trayectoria de flujo), m. pavimentada; para áreas mixtas tiene tendencia a la CN = Número de curva SCS S= pendiente promedio de la cuenca, sobreestimación; se aplican factores de ajuste para corregir efectos de mejoras en canales e m/m. impermeabilización de superficies; la ecuación supone que tc = 1.67 x retardo de la cuenca.  1000  0.0136  L0.8    9  CN   tc  S0.5

0 .7

198



Referencia Bibliográfica 1. Arturo Rosell C., "IRRIGACION", LIMA-PERU, 1998 2. Berlijn Hohan, “Riego y Drenaje”, Editorial Trillas (1985). 3. Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y puertos, “AIPORT DRAINAGE”, España 1982. 4. Helweg Otto J, " RECURSOS HIDRAULICOS, Planeamiento y Administración", Editorial Limusa, México, 1992 5. Linsley-Franzini, "RECURSOS HIDRAULICOS", Editorial Mc. Graw-Hill, 1981. 6. López Coalla R, "DISEÑO DE ACUEDUCTOS Y ALCANTARILLADOS", Editorial Alfa ommega S.A, México, 1999. 7. Ministerio de vivienda y Construcción R.N.E, “Norma de Drenaje Pluvial Urbano OS-060”, Perú, 2006 8. Pacheco J.,Alonso N.,Pujol P., “RIEGO Y DRENAJE”, Editorial Pueblo y Educación, La Habana Cuba,1995. 9. Rojas Rubio H, “MANUAL DEL CURSO DE IRRIGACIÓN”, Portal web de la UNS, enlace en sala de docentes. Edición 2007. 10. U.S. Bureau of Reclamation, "DISEÑO DE PRESAS PEQUEÑAS" , Editorial CECSA, 1985. 11. U.S. Bureau of Reclamation, “DESIGN OF SMALL DAMS STRUCTURES FOR IRRIGATION”, USA, 1982.

199

MANUAL DE IRRIGACION Y DRENAJE. HUGO ROJAS RUBIO

Recommend Documents