Manual de Construcción en madera 2007

Construcción en madera madera 2007 Introducción

La Consellería de Vivienda e Solo en colaboración con la Fundación para o Fomento de Calidad Industrial de Desenvolvimiento Tecnológico de Galicia a través del CIS Madeira, organizaron el curso "Construcción en Madeira 2007", enmarcado dentro del convenio específico de colaboración para incrementar en Galicia la formación y la utilización de productos de madera en la construcción. Este curso dividido en cuatro módulos, abarca temas de cálculo de estructuras de madera, uniones y detalles constructivos, técnicas de inspección e intervención en edificios antiguos con estructuras de madeira.

DESCARGAS

M DULO DULO I: I: C LCULO LCULO DE ESTRUC ESTRUCTUR TURAS AS DE MADE MADERA RA

Módulo

Título

001 - 1.1

Propiedades físicas y mecánicas

002 - 1.2

Formulación inicial proyecto y pre dimensionado

003 - 1.3

Bases de cálculo

004 - 1.4

Comprobación de secciones

005 - 1.5

Inestabilidad por pandeo

006 - 1.6

Inestabilidad vuelco lateral

007 - 1.7

Comprobaciones singulares

008 - 1.8

Estados límite de servicio

009 - 1.9

Comprobación a fuego

1.10 010 - Teoria

Posibilidades de software de cálculo

Resumen de la parte teórica de cálculo

EJERCICIOS 011 - Ejer. 1

Forjado 6 m

012 - Ejer. 2

Cercha

013 - Ejer. 2.1

Cercha con Estrumad

014 - Ejer. 3

Pasarela madera laminada 16 m

015 - Ejer. 4

Viga curva con copete

016 - Teoria

Resumen teoría empleada en la resolución de los ejercicios

MÓDULO II: UNIONES Y DISEÑO CONSTRUTIVO Módulo 2.1

Título

Cálculo de uniones

017 - 2.1.1 018 - 2.1.2 019 - 2.1.3 020 - 2.1.4 021 - 2.1.5 022 - 2.1.6 023 - 2.2 2.3

Tipologías estructurales estructurales Protección de la madera y diseño constructivo

024 - 2.3.1 025 - 2.3.2 026 - 2.4

Presentación del programa COMPROBAR

M DULO DULO III: III: T CN CNIC ICAS AS DE INSP INSPE ECCI CCI N E INTE INTERV RVEN ENCI CI N

Módulo

Título

027 - 3.1

Patologías de la madera

028 - 3.2

Inspección de edificios antiguos con estructura de madera

029 - 3.3

Tratamientos integrales integrales de barrios históricos contra termitas mediante el sistema de cebos

3.4

Reparación estructural mediante aporte de madera

030 - 3.4.1 031 - 3.4.2 032 - 3.5

Reparación de estructuras de madera mediante refuerzos metálicos

033 - 3.6

Forjados mixtos de madera-hormigón

034 - 3.6.1 Tablas

3.7

Rehabilitación de vigas de madera mediante resinas epoxi

Enfoque Actual de Cálculo TEORÍA DE LOS ESTADOS LIMITES

Título: BASES DE CÁLCULO Ponente: MANUEL GUAITA FERNANDEZ Organismo/Empresa: U. DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

EN 10025 Acero S275 JR Valor nominal del Límite elástico: 275 N/mm2 Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

Enfoque Actual de Cálculo

Código Técnico de la Edificación.

EHE: INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL ARTÍCULO 39.2: Tipificación Tipificación de los Hormigones Hormigones

T-R/C/TM/A HA-25/P/20/IIa

UNE EN 1995–1-1. Eurocódigo 5: Proyecto de estructuras de madera. Parte 1.1:Reglas generales y reglas para la edificación. Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

CTE SE-M ANEJO E Clases Resistentes Madera Aserrada Coníferas y Chopo.

Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

Resurgimiento del uso de la Madera Estructural

EFICACIA ESTRUCTURAL

Relación existente entre la funcionalidad de una estructura frente al coste global de producción. Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM


BASES DE CALCULO

BASES DE CALCULO DB SEGURIDAD ESTRUCTURAL COEFICIENTES DE MAYORACIÓ MAYORACI ÓN ACCIONES Desfavor Desf avorables ables Cargas Permanentes Cargas Variables

J

Favorable Favo rables s

1,35

1

1,5 o 1,05

0

MAYORACI ÓN DE LOS ESFUERZOS MAYORACIÓ E.L.U.. ESFUERZOS E.L.U S d 

෤1,35·G

k

 1,5·Q1  ෤1,5·\ 0,i ·Qi

CAPACIDAD DE CARGA DE C Á C Á ÁLCULO LCULO DE UN SISTEMA ESTRUCTURAL R Rd = k mod · k Ȗ M

COMPROBACI ÓN COMPROBACIÓ Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

BASES DE CALCULO DB SEGURIDAD ESTRUCTURAL


Rd > S d


BASES DE CALCULO PROPIEDADES DE LOS MATERIALES


BASES DE CALCULO

BASES DE CALCULO

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES


VALORES CARACTERÍSTICOS DE LAS PROPIEDADES

FACTORES DE CORRECION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA a) INFLUENCIA DEL TAMAÑO DE LA PIEZA Si se ensayan a flexión piezas de madera de la misma calidad y con el mismo canto h, pero con luces diferentes l 1, y l2, se comprueba experimentalmente que la resistencia de las piezas de mayor luz, V1, es inferior a la de menor luz, V2, según la siguiente relación: V 2 V 1

§ l ·  ¨¨ 1 ¸¸ © l 2 ¹


S l

BASES DE CALCULO

BASES DE CALCULO



FACTORES DE CORRECION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

FACTORES DE CORRECION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA

a) INFLUENCIA DEL TAMAÑO DE LA PIEZA Si, por otro lado, se ensayan a flexión piezas con la misma luz l, y con cantos diferentes h1, y h2 , se comprueba que la resistencia es inferior en el caso del canto mayor, de acuerdo con la relación: V 2 V 1

§ h ·  ¨¨ 1 ¸¸ © h2 ¹

S h

a) INFLUENCIA DEL TAMAÑO DE LA PIEZA

En realidad el fenómeno es debido a un efecto de volumen y no pueden separarse ambos factores (luz y canto). Como generalmente, las piezas en flexión tienen una esbeltez del mismo orden (k=l/ h), es posible combinar ambas ecuaciones: V 2 V 1


§ l ·  ¨¨ 1 ¸¸ © l 2 ¹

S l

S h

§ h · § k ·h · · ¨¨ 1 ¸¸  ¨¨ 1 ¸¸ © h2 ¹ © k ·h2 ¹

S l

S h

§ h · § h · ·¨¨ 1 ¸¸  ¨¨ 1 ¸¸ © h2 ¹ © h2 ¹


BASES DE CALCULO

BASES DE CALCULO



2.2.1.2 FACTORES DE CORRECION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA a) INFLUENCIA DEL TAMAÑO DE LA PIEZA


Madera Aserrada: Factor de altura k h

Madera Laminada Encolada: Factor de altura k h:

En piezas de madera aserrada de sección rectangular, si

En piezas de madera laminada encolada de sección rectangular, si

el canto en flexión la mayor dimensión de la sección en tracción paralela

es menor que 150 mm, los valores característicos f m,k y f t,o,k t,o,k pueden multiplicarse por el factor :

k h

150 ·  § ¸ ¨ © h ¹

0, 2

d 1,3

siendo: h = canto en flexión o mayor dimensión de la sección en tracción, [mm].


el canto en flexión la mayor dimensión de la sección en tracción paralela

es menor que 600 mm, los valores característicos f m,k y f t,o,k t,o,k pueden multiplicarse por el factor :

k h

 § ¨ ©

600 · h

0 ,1

¸ d 1,1 ¹

siendo: h = canto en flexión o mayor dimensión de la sección en tracción, [mm]. Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

BASES DE CALCULO

BASES DE CALCULO




Madera Laminada Encolada: Factor de volumen k vol: cuando el volumen V de la zona considerada en la comprobación, según se define en cada caso, sea mayor que V 0 (V0=0,01 m3) y esté esté some sometido tido a esfuerzos de tracción perpendicular a la fibra con tensiones repartidas uniformemente, la resistencia característica a tracción perpendicular, f t,90,g,k se multiplicará por el k vol

§ V · k vol  ¨ 0 ¸ © V ¹ Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

S v

0, 2

2.2.1.2 FACTORES DE CORRECION DE LA RESISTENCIA DE LA MADERA b) FACTOR DE CARGA COMPARTIDA k sys. Cuando un conjunto de elementos estructurales a flexión similares, dispuestos a intervalos regulares se encuentre, transversalmente conectado a través de un sistema continuo de distribución de carga, las propiedades resistentes características de los elementos del conjunto pueden multiplicarse por un factor denominado de carga compartida k sys. Siempre que el sistema de distribución de carga sea capaz de transferir las cargas de un elemento a otros que estén en sus proximidades, puede tomarse un valor de ksys. = 1,1. La comprobación de resistencia del sistema de distribución de la carga, debe realizarse suponiendo una duración corta de las acciones y con el coeficiente parcial de seguridad del material. Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

BASES DE CALCULO

BASES DE CALCULO



2.2.2 FACTORES QUE AFECTAN AL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL a) INFLUENCIA DE LA DURACION DE LA CARGA

CLASES DE SERVICIO

2.2.2 FACTORES QUE AFECTAN AL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL b) INFLUENCIA DEL CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA

FENDADO DE UNIONES POR MERMA DE LA MADERA

C.S. 1

C.S. 2

C.S. 3

C.S. 2 Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

VALORES DE CALCULO DE UNA PROPIEDAD

FACTOR DE MODIFICACION k mod

§ § X X k · · X d k X k mod ¨¨ k ¸¸¸ d

mod

¸ J M ¹ © ¨© J M ¹

Si una combinación de acciones incluye acciones pertenecientes a diferentes clases de duración, el factor kmod debe elegirse como el correspondiente a la acción de más corta duración. Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: A) Elegir la Especie Especie y conocer conocer la procede procedencia ncia B) En función de de la Calidad tenemos tenemos la Clase Resistente

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: C) Con la Clase Resistente tomar los Valores Característicos

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo:


C) Con la Clase Resistente tomar los Valores Característicos




D) Con el Tipo de Madera y la situación de cálculo obtener el coeficiente parcial de seguridad del material

D) Si la pieza está sometida a un análisis de flexión o tracción paralela paralela analizar el efecto del volumen de la pieza en la resistencia de la madera a través del factor de altura k h Madera Aserrada:

Madera Laminada Encolada:

k h

 § ¨ ©

150 ·

k h

 § ¨ ©

h

0, 2

600 · h

d 1,3

¸ ¹ 0 ,1

¸ d 1,1 ¹

E) Si la pieza forma parte de un sistema de carga compartida se puede mejorar La resistencia con el coeficiente k sys

k sys



 1,1

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: F) Plantear las Combinaciones de Acciones asignando una duración de carga. Atribuir la duración de la hipótesis hipótesis simple que la tenga tenga menor. menor. No olvidar el estudio de una combinación específica para la carga permanente aislada.

MAYORACI ÓN DE LOS ESFUERZOS E.L.U MAYORACIÓ E.L.U.. S d 

෤1,35·G

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: G) En función de la combinación de acciones a comprobar elegir el k mod para incorporar de forma práctica al cálculo la influencia de la duración de la carga y del contenido de humedad de la madera.

 1,5·Q1  ෤1,5·\ 0,i ·Qi

k

H) Deducir los valores de Cálculo con la siguiente expresión.

§ X k · ¸¸ © J M ¹

X d  k mod ¨¨ Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM


&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2 Determinación de Resistencias de Cálculo (VWUXFWXUDLQWHULRU&ODVH (VWUXFWXUDLQ WHULRU&ODVHGH6HUYLFLR GH6HUYLFLR 

&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2 Resistencia de Cálculo a Flexión Vigueta

Vigas de sección 200x320 mm Viguetas de sección 80x120 mm

Combinación 1: 1,35 · H1

Luz de cálculo: 6m

&ODVHUHVLVWHQWH&

 24 N/mm

2

 2 ,5 N/mm  1 ,3

2

f m,k f v,k Ȗ M

Separación entre ejes de vigas 1,5 m

k mod

 0,6 : clase de servicio1 y clase de duración de la carga permanente k sys

Separación entre ejes de viguetas 0,60 m

150 ·  § ¨ ¸ © h ¹

k h

+,37(6,6'(&/&8/2 +LSµWHVLV&DUJDVSHUPDQHQWHV'XUDFLµQSHUPDQHQWH +LSµWHVLV6REUHFDUJDGHXVRFDUJDXQLIRUPH'XUDFLµQPHGLD +LSµWHVLV6REUHFDUJDGHXVRFDUJDSXQWXDOHQYLJXHWDV'XUDFLµQFRUWD Escola Politécnica Superior. Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenierosde Montes UPM

f m, d

 1 : factor de carga compartida

 k mod ·

0, 2

k sys k h · f m , k

150 ·  § ¨ ¸ © 120 ¹

 0 ,6

0, 2

 1,04 d 1,3

1·1, 04 ·24 1, 3

J M


Combinación 2: 1,35 · H1 + 1,5 1,5 · H2

Combinación 3: 1,35 · H1 + 1,5 1,5 · H3

 0,8 : clase de servicio1 y clase de duración de la carga media k sys

k h

f m, d

 k mod ·

k mod

 0,9 : clase de servicio1 y clase de duración de la carga corta


150 ·  § ¨ ¸ © h ¹

0, 2


150 ·  § ¨ ¸ © 120 ¹

 0 ,8

J M


2



k mod

 11 ,52 N/mm

k sys

0, 2

 1,04 d 1,3

1·1, 04 ·24 1, 3

 15 , 36 N/mm

k h

2

f m, d

 k mod ·


150 ·  § ¨ ¸ © h ¹

0, 2


150 ·  § ¨ ¸ © 120 ¹

 0 ,9

J M


0, 2

 1,04 d 1,3

1·1, 04 ·24 1,3

 17 , 28 N/mm

2

&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2 Resistencia de Cálculo a Flexión Viga

&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2 Resistencia de Cálculo a Flexión Viga

Combinación 1: 1,35 · H1

Combinación 2: 1,35 · H1 + 1,5 1,5 · H2

 k mod ·

f m, d


f m, d

J M

 0 , 6 : clase de servicio 1 y clase de duración de la carga permanente k sys  1 : factor de carga compartida k h  1 : toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 150 mm k mod

f m, d

 k mod ·


 0 ,6

J M

1·1·24 1, 3

 11 , 07 N/mm

 k mod ·

k sys k h · f m , k J M

 0,8 : clase de servicio 1 y clase de duración de la carga permanente k sys  1 : factor de carga compartida k h  1 : toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 150 mm k mod

2


f m, d

 k mod ·


f v, d

 k mod ·

 0 , 6·

J M

1,3

 k mod ·

f v , k

 0 ,8·

J M

2 ,5 1, 3

 1,15 N/mm

2

 k mod ·

f v , k J M

 0 ,9·

2 ,5 1,3

2

COMBINACION

 1, 53 N/mm

 1, 73 N/mm

Flexión

Cortante

f m,k = 24

fv,k = 2,5

Valores de Cálculo 2

Combinación 3: 1,35·H1+1,5·H3 ( Sólo Viguetas ) f v, d

 14 , 77 N/mm

Valores Característicos

Combinación 2: 1,35·H1+1,5·H2 f v, d

1,3

&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2 Resumen de cálculo de Resistencias

Combinación 1: 1,35·H1 2 ,5

1·1·24


&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2 Resistencia de Cálculo a Cortante tanto para vigas como para viguetas.

f v , k

 0 ,8

J M

2


CONCLUSIONES:

1 ( 1,35·H 1,35·H1 1) D. Permanente. 2 (1,35·H1 (1,35·H1 + 1,5·H2) D. Media. 3 (1,35·H1 (1,35·H1 + 1,5·H3) D. Corta

Viguetas f m,d (N/mm2)

Vigas f m,d (N/mm2)

f v,d (N/mm2)

11,52

11,07

1,15

15,36

14,77

1,53

17,28

-

1,73

Escola Politécnica Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenieros de Montes UPM

Ilustración sobre la seguridad

En la resistencia de la madera influye: El volumen de la pieza La duración de la carga La dirección de los esfuerzos La humedad de la pieza

Todo ello se introduce en el cálculo de forma sencilla a través de coeficientes que corrigen la resistencia característica para llegar a la resistencia final de cálculo. Escola Politécnica Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenieros de Montes UPM

Escola Politécnica Superior. U.S.C y E.T.S.Ingenieros de Montes UPM

BIBLIOGRAFIA La documentación presentada se ha obtenido de las siguientes fuentes: CTE- DB SE-M SE-M Estructuras de madera. madera. diseño y cálculo (3ª edición) (2003)

R. Argüelles y F.Arriaga AITIM (712 páginas) páginas) ( Incluye un Anexo de Actualización ) Presentaciones PowerPoint del curso “ VI CURSO CURSO DE PROYE PROYECTO CTO DE ESTRUCTURAS DE MADERA MADERA ORIENTADO AL ANALISIS DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES MAS FRECUENTES” organizado por el Colegio Oficial

de Ingenieros de Montes celebrado del 18 al 21 de Junio de 2007. Autores: F. Arriaga, M. Esteban, R. Argüelles, Argüelles, M. Guaita. Guaita. www.infomadera.net

NOTACION •

•

Título: COMPROBACION DE SECCIONES Ponente: MANUEL GUAITA FERNANDEZ

N V M

Tensiones aplicadas: - Tensiones normales: - Tensiones tangencial tangenciales: es:

- Axil de cálc cálculo: ulo: - Cortante de cálculo: - Momento f. de cálculo:

Nd Vd Md

V W

•

Propiedades del material: Xu,v,w - X propieda propiedad d mecánica mecánica (f: resistencia y E, G: módulos módulos de elast.) - u clase de tensión (t: tracción, tracción, c: compresió compresión; n; m: flexión, flexión, v: cortante) - v ángulo de la tensión respecto a la fibra fibra (0: paralela, 90: perpend., perpend., D: oblicua) - w (k: carac caracterí terístic stica, a, d: cálcu cálculo) lo)

•

Ejemplo: resistencia de cálculo a tracción paralela a la fibra:

Organismo/Empresa: U. DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Tracción paralela a la fibra: Teoría

Solicitaciones: - Axil: - Cortante Cortante:: - Momento flector:

f t , 0 , d

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Tracción paralela a la fibra Ejemplo: Pendolón Pendolón de Cercha Española

V t , 0, d



N d An

An : Área neta de la sección V t ,0 ,d

f t , 0,d

d1

El área neta se deduce descontando de la sección bruta taladros, muescas y rebajos excepto orificios de clavos con diámetro inferir a 6mm. Con varios elementos de fijación se descuentan todos los agujeros dentro de una distancia igual a la mitad de la separación mínima entre herrajes

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Tracción paralela a la fibra: Comprobación de Pendolón de Cercha


CÁLCULO DE CERCHA DE ESTRUCTURA DE CUBIERTA


Separación entre correas: 1,22 m

Geometría de la estructura de cercha plantead planteada. a.

Luz cercha: 8 m

Separación entre pórticos: 2,5 m

Altura total: 6 m

Longitud total de la nave: 30 m

Clase Resistente: C18 Clase de servicio: 1





Barra 2

Barra 1

Barra 8

Barra 0

Barra 3 Barr a 6

Barr a 7

Barra 9 Barra 4

Barra 5

Esquema de propuesta de dimensionado para el cálculo de la cercha.

Claves de articulación de barras

Nudo 0: articulación fija.

Nudo 4: articulación en deslizadera según eje x del plano de la cercha.





Hipótesis 1: Cargas permanentes. Duración: permanente

Hipótesis 2: Sobrecarga de mantenimiento. Duración: corta.

Nota: Esta representación no incluye el peso propio de las barras aunque si se incluye en los cálculos.





Hipótesis 3: Sobrecarga de Nieve: altitud menor de 1000 m. Duración. Corta. Hipótesis 4: Sobrecarga de Viento transversal A. Duración corta.





Hipótesis 6: Sobrecarga de Viento longitudinal. Duración: corta.

Hipótesis 5: Sobrecarga de Viento transversal B. Duración corta.





Combinación Pésima: 7

Combinación

1 2 3 4 5 6 7 8

Carga

Sobrecarga

Permanente

mantenimiento

1,35 1,35 1,35 0,80 1,35 0,80 1,35 1,35

Nieve

Viento

Viento

Viento

Transv. A

Transv. B

Longitudinal

1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50

0,75 1,50

0,90 0,90

Visualización de esfuerzos combinados Axiles de Estrumad 2007


Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Compresión paralela a la fibra: Teoría




N d

El pendolón de la cercha tiene de sección 145x145 mm pero en su encuentro con las tornapuntas hay un rebaje que provoca el ensamble articulado que una las piezas. Si se estima ese rebaje en 30 mm por cada cara tenemos finalmente una sección de 85x145 mm.

V c , 0 , d

Clase de servicio 1. Clase resistente de la madera C18. f t,0,k =11 N/mm2

An : Área neta de la sección

An

Comb. 7: 1,35·Permanente + 1,5· S.Uso(d. Corta)+ 0,75·Nieve(d. Corta) + 0,9·Viento B(d. Corta): N d=18.500 N

Comb. 7. (D. Corta, CS 1) k mod = 0,90; f t,0,d = 0,9·1,006·11/1,3= 7,66 ;

it , 0 

V t , 0 ,d

f t , 0,d

d1

§ 150 · ¸ © h ¹

0,2

k h  ¨

§ 150 · ¨ ¸ © 145 ¹

 1,006

V t,0,d = 18500/(85·145)=1,50 N/mm2 ;

i t,0 t,0 =1,50/7,66= 0,196

V c ,0 ,d

0,2

Cumple 19,6%

f c , 0,d El área neta se deduce descontando de la sección bruta taladros, muescas y rebajes con las excepciones siguientes: Clavos con diámetro inferior a 6mm introducidos sin pretaladro. Agujeros en la zona zona comprimida comprimida de las las piezas, si están rellenos con un material más rígido que la madera

d1

Nota: Esta comprobación no tiene en cuenta el pandeo. Queda limitada a piezas poco esbeltas o situaciones localizadas.

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Compresión paralela a la fibra

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Compresión paralela a la fibra

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple AUNTENTICA LEY CONSTITUTIVA CONSTITUTIVA DE COMPORTAMIENTO COMPORTAMIENTO DE LA MADERA MADERA

ROTURA POR LA PRESENCIA DE NUDOS

Carga Total de Rotura = 25.19 kN.

1

MX

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple: Teoría

V m , d

W y 




M d W y

b  h2

V m ,d

f m ,d

6

d1

Nota: Esta comprobación no tiene en cuenta el vuelco lateral.

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple: Comprobación de las Vigas Principales de Forjado (VWUXFWXUDLQWHULRU&ODVH (VWUXFWXUDLQ WHULRU&ODVHGH6HUYLFLR GH6HUYLFLR  &ODVHUHVLVWHQWH& f m , k  24 N/mm J M

Vigas de sección 200x320 mm

Luz de cálculo: 6m

2


 1,3

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple: Comprobación de las Vigas Principales de Forjado &$5*$63(50$1(17(6 +&DUJDVSHUPDQHQWHV 3HVRPDWHULDOGHOIRUMDGR )DOVRWHFKR\DLVODPLHQWRDF¼VWLFRN1P  7DEOHURDJORPHUDGRGHPPGHHVSHVRUN1P  $LVODPLHQWRSROLHVWLUHQRH[SDQGLGRDOWDGHQVLGDGGHPP N1P 7DEOHURDJORPHUDGRKLGUµIXJRPPN1P  7DULPDGHPDGHUD\UDVWUHON1P 



3HVRWDELTXHU¯D N1P 


+,37(6,6'(&/&8/2 +LSµWHVLV&DUJDVSHUPDQHQWHV'XUDFLµQSHUPDQHQWH +LSµWHVLV6REUHFDUJDGHXVRFDUJDXQLIRUPH'XUDFLµQPHGLD

3HVRSURSLRGHODVYLJXHWDV GH[PGHFODVHUHVLVWHQWH&NJP FRQXQLQWHUHMHGHP yyNJP NJP N1P 



3HVRSURSLRYLJDV [PGHFODVHUHVLVWHQWH&NJP FRQLQWHUHMHGHP yyNJP NJP  N1P  7RWDOFDUJDSHUPDQHQWHN1P  3DUDXQDVHSDUDFLµQHQWUHHMHVGHYLJDVGHP

TS y N1P

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple: Comprobación de las Vigas Principales de Forjado


CTE SE-AE

&$5*$69$5,$%/(6

L=6m M 

q·l 2 W y 

8

H1 : Momento flector de cálculo cargas permanente s :

+6REUHFDUJDGHXVRFDUJDXQLIRUPH &DWHJRU¯D$6XEFDWHJRU¯D$ 6REUHFDUJDGHXVRHQ 6REUHFDUJ DGHXVRHQYLYLHQGDVN1 YLYLHQGDVN1P P  3DUDXQDVHSDUDFLµQHQWUHHMHVGHYLJDVGHP

2

M dp 

TY yN1P

q p ·l 8

2

3.051·6



8

 13 . 730 N· N·m m  13.730.000 N· N·mm mm

H2 : Momento flector de cálculo cargas variables :

+6REUHFDUJDGHXVRFDUJDFRQFH +6REUHFDUJDGHXVR FDUJDFRQFHQWUDGD6µOR QWUDGD6µORQHFHVDULD QHFHVDULDSDUDODFRPS SDUDODFRPSUREDFLµQ UREDFLµQ GHYLJXHWDV &DWHJRU¯D$6XEFDWHJRU¯D$ 9DORUGHFDUJDFRQFHQWUDGDHQYLYLHQGDV SN1


M dv 

q v ·l 2 8



3 . 000 ·6 8

2

 13 . 500 N·m  13.500.000 N·m N·mm m &RPELQDFLµQy+ &RPELQDFLµQy+y+

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple Comprobación de las Vigas Principales de Forjado Combinación 2

Combinación 1

W y 

1,35 ·H1= 1,35 · 13.730.000 = 18.535.500 N·mm

b·h 6

2



200 ·320

2

6

1,35 · H1 + 1,50 ·H2= 1,35 · 13.730.000 + 1,50 ·13.500.000 = 38.785.500 N·mm N·mm

 3 . 413 . 333 mm 2

Tensión de cálculo a flexión :

Tensión de cálculo a flexión : ı m,y,d



M y , d W y



18.535.500 3.413.333

ı m,y,d

 5, 43 N/mm 2

f m,d  k mod ·

J M

 0,6

1·1·24 1,3

M y ,d W y



38.785.500 3.413.333

 11,36 N/mm 2

Resistencia de cálculo a flexión :

Resistenci a de cálculo a flexión : k sys k h · f m , k



 11 , 07 N/mm

k sys·k h · f m ,k 1·1·24 f m,d  k mod·  0,8  14,77 N/mm2 1,3 J M

2

k mod : clase de servicio 1 y clase de duración de la carga permanente .

k mod : clase de servicio 1 y clase de duración de la carga media.

k sys : factor de carga compartida .

k sys : factor de carga compartida.

k h : toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 150 mm.

ı m,d

f m,d



5 ,43 11 ,07

 0 ,49 d 1

k h : toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 150 mm. V m , d

VÁLIDO

f m ,d

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Teoría

V m , y , d



M y ,d W y

V m , y , d

f m, y ,d k m 

k m

; V m , z ,d 

 k m 

V m , y , d

f m, y ,d



V m, z ,d

f m , z ,d V m, z ,d

f m , z ,d

M z ,d W z

d1

(1)

d1

(2)

Factor con valor: 0,7 sección rectangular 1,0 otras secciones



11,36 14,77

 0,769 d 1

VÁLIDO

b·h 2 6

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Ejemplo de correa de cubierta Se pretende comprobar el dimensionado de una correas de cubierta separadas a 1,2m. Se considera accesible sólo para conservación. Las correa correass son viga vigass biapoya biapoyadas das 120x198mm con una luz de 4 m. Ángulo de de inclinación inclinación del faldón = 23,92º.

de

Estas soportan un panel sándwich con tablero de partículas OSB de 11mm en la cara vista, 40 mm de núcleo aislante ante STYROFOAM STYROFOAM y 19 mm de tablero aglomerado hidrófugo que aporta un peso de 0,226 kN/m 2. Sobre este se colocará cubierta de pizarra con un peso estimado de 0,3 kN/m2. La madera elegida corresponde a una clase resistente de Madera Laminada Encolada GL28h con láminas de 33 mm. mm. Para la hipótesis de viento se considera: Presión dinámica del viento: Zona C Grado de aspereza del entorno: IV

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Ejemplo de correa de cubierta

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Ejemplo de correa de cubierta H2: SOBRECARGA DE MANTENIMIENTO: D. Corta

ACCIONES CONSIDERADA CONSIDERADAS S

Entre G1 y G2: 0,804 kN/m 2 cos 23,92 x 1,2m = 0,882 kN/m

H1: CARGA PERMANENTE: D. Permanente

H3: SOBRECARGA DE NIEVE: D. Corta

Peso de material de cubierta: Panel Sandwich: 0,226 Rastrel: 0,05 Pizarra: 0,3 Total: 0,576 kN/m2

Altitud Topográfica: Topográfica: 450 m. Zona de Clima Invernal: 1 0,65 kN/m2 cos 23,92 x 1,2 = 0,713 kN/m

Peso propio de correas:

ZONA H: 0,24 kN/m² x 1,2m = 0,288 kN/m

H5: VIENTO TRANSVERSAL B: D. Corta

En el peso propio se ha empleado un valor de peso específico de 600 kg/m

3

Nota: Las hipótesis H4: Viento transversal A y H5:Viento Longitudinal Longitudinal provocan succiones. No se ha tenido en cuenta en este ejercicio la acción de carga concentrada de 2kN que establece el CTE para cubiertas accesible sólo para conservación.

Cada correa de 0,120x0,198x600 = 0,1425 kN/m. Total Carga Carga Permanente: Permanente: 0,576 x 1,2 1,2 + 0,1425 = 0.834 kN/m

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Ejemplo de correa de cubierta

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Ejemplo de correa de cubierta Hipótesis 1: Carga Permanente. ( D. Permanente )

Combinaciones: C om om bi bin ac ac io ne ne s

P er er ma ma ne ne nt nt e

S ob obr ec ec ar arg a

Sobrecarga

Viento

Viento

Viento

Mantenimiento

de Nieve

Transversal A

Transversal B

Longitudinal

0

0

0

0

1

1,35

0

2

1,35

1,5

0

0

0

0

My = qpz·l2/8 = 0,762·42/8 = 1,524 kN·m Mz = qpy·l2/8 =0,338·42/8 = 0,676 kN·m

3

1,35

0

1,5

0, 9

0

0

Hipótesis 2: Sobrecarga de uso. ( D. corta )

4

1,35

0

1,5

0

0, 9

0

5

0,8

0

0

0

0

1,5

La Combinación pésima es la Combinación 2: 1,35·H1+1,50·H2. Nota: En este caso el factor de vuelco lateral (k ) toma el valor 1 y no se considera en los cálculos. crit

1 2 0

qpz = qp·cos23,92 = 0,834·cos23,92 = 0,762 kN/m 2 qpy = qp·sen23,92 = 0,834·sen23,92 = 0,338 kN/m 2

1 9 8

qp+qv

qvz = qv·cos23,92 = 0,882·cos23,92 = 0,806 kN/m 2 qvy = qv·sen23,92 = 0,882·sen23,92 = 0,357 kN/m 2 My = qvz·l2/8 = 0,806·42/8 = 1,61 kN·m Mz = qvy·l2/8 =0,357·42/8 = 0,71 kN·m Combinación 2: 1,35·H1 + 1,50·H2

My,d = 1,35·1,524 + 1,50·1,61 = 4,47 kN·m Mz,d = 1,35·0,676 + 1,50·0,71 = 1,98 kN·m

w y 

b·h 2 0 ,12·0 ,1982   0 ,00078408 m3 6 6

w z 

2 0 ,198·0 ,122 h·b   0 ,0004752 m3 6 6

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Ejemplo de correa de cubierta f m,y,d  k mod ·

§ 600 · ¸ © h ¹

k hy ·f m,k 0 ,1

k hy  ¨

f m,z,d  k mod ·

§ 600 · ¸ © 120 ¹



M y,d

ı m,z,d



M z,d

§ 600 · ¨ ¸ © 198 ¹

k hz ·f m,k

1 ,25

0 ,1

w y w z

 

1 ,1·28 1 ,25

 22 ,18 N/mm

2

k h  1,1

 1 ,18 d 1 ,1

4 ,47 1 ,98 0 ,0004752

 5.700 ,9 kN/m 2  5 ,7 N/mm2

 4.166 ,6 kN/m 2  4 ,166 N/mm 2 V t ,0,d

ı m,y,d

f m,y,d k m 

(2)

k h  1,1

0 ,1

0 ,00078408

(1)

2

 1 ,12 d 1 ,1

 0 ,90·

§ 600 · ¨ ¸ © 120 ¹

 22 ,18 N/mm

0 ,1

Ȗ M

k hz  ¨

ı m,y,d

1 ,1· 28

 0 ,90·

Ȗ M

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra FlexoTracción: FlexoTracció n: Teoría

 k m 

ı m,y,d

ı m,z,d

f m,z,d



ı m,z,d

f m,y,d f m,z,d

5 ,7

d1 d1

 0 ,7·

4 ,166

f t , 0,d

 0 ,388 d 1

22 ,18 22 ,18 5 ,7 4 ,166 0 ,7·   0 ,367 d 1 22 ,18 22 ,18

V t ,0,d

f t , 0,d

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra FlexoCompresión ( Sin pandeo) : Teoría

2

§ V c ,0 ,d · V m , y ,d V ¨ ¸  k m  m , z ,d d 1 ¨ f ¸  f f m, z ,d , 0 , , , c d m y d © ¹

(1)

k m


W d

Esfuerzo cortante debido a las cargas permanentes: H1: Cargas permanentes: 2



3.050·6 2

 k m 

V m, y ,d

f m, y ,d



V m, z ,d

f m, z ,d V m, z ,d

f m, z ,d

d1

(1)

d1

(2)

k m


 1,5 

V d bh

d1

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Torsión: Teoría

q

 9.150 N

Esfuerzo cortante debido a las cargas variables: H2: Sobrecarga de Uso: V y 

 k m 

f v ,d

Comprobación de tensiones tangenciales Cortante: Comprobación de las Vigas Principales de Forjado q p ·l

f m, y,d

W d

2

V y 

V m, y,d

Comprobación de tensiones tangenciales Cortante: Teoría

§ V c ,0 ,d · V m , y , d V m , z , d ¨ ¸  d1 ¨ f ¸  k m  f f m, z ,d m , y , d © c ,0,d ¹

(2)



ql/2

qv ·l 3.000·6   9.000 N 2 2

6m

ql/2

W tor ,d

k forma  f v ,d

d1

Combinación 1 Vy,d = 1,35 · H1= 1,35 1,35 · 9.150= 12.353 N Resistenci a de cálculo a esfuerzo cortante :

Tensión de cálculo a cortante : Ĳ y,d

 1 ,5·

V y,d b·h

 1 ,5·

12 .353 200 ·320

 0 ,29 N/mm

2

f v,d  k mod ·

f v,k

 0 ,60 ·

Ȗ M

2 ,5 1 ,3

 1 ,15 N/mm

2

W y , d

f v , d



0 , 29 1,15

 0, 25 d 1

Combinación 2 Vy,d = 1,35 ·H1 + 1,5 · H2 = 1,35 1,35 · 9.150 + 1,50 · 9000 = 25.854 N Resistenci a de cálculo a esfuerzo cortante :

Tensión de cálculo a cortante : Ĳ y,d

 1 ,5·

V y,d b·h

 1 ,5·

25 .854 200 ·320

 0 ,61 N/mm

2

f v,d  k mod ·

f v,k Ȗ M

 0 ,80 ·

2 ,5 1 ,3

 1 ,53 N/mm

2

W y , d

f v , d



0 , 61 1,53

donde: W tor,d tensión tangencial de cálculo debida a la torsión anteriormente v,d resistencia de cálculo a cortante, definida anteriormente k forma factor que depende de la forma de la sección transversal:

 0, 40 d 1 k forma

-1,2 ° h½ ° ® °1  0,15 ° b¾ °min ® °¯2,0 °¿ °¯

½ ° ° ¾ Sección rectangular (h ! b)° °¿ Sección circular

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría V c ,90, d

k c,90  f c ,90,d

donde:

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría Viga que descansa sobre varios apoyos

d1

V c,90,d tensión de cálculo a compresión perpendicular a la fibra. f c,90,d resistencia de cálculo a compresión perpendicular a la fibra. c,90,d k c,90 factor que tiene tiene en cuenta la distribución distribución de la carga, la c,90 posibilidad posibilid ad de hienda y la deform deformación ación máxima por compresión perpendicular.

h b a

En apoyos más próximos que h/3 del extremo de la viga § l ·¸ § ¨ h ·¸ ¨ ¸  ¨1  ¸ k  ¨¨ 2 ,38  c,90 © 250 ¹¸ ¨© 12  l ¹¸

En apoyos intermedios § l ·¸ § ¨ h ·¸ ¨ ¸  ¨1  ¸  ¨¨ 2 ,38  k ¸ ¨ c,90 © 250 ¹ © 6  l ¹¸

kc,90 = 1 salvo en los siguientes casos:

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría Pieza en la que el canto h<2,5 b a

1

ef

1/4

ef

= + h/3

hef

h < 2,5 b

1/4 ef

a

Pieza en la que el canto h>2,5 b 1:3

h/2 h < 2,5 b

<

1:3

= 0,5 ·( + s+ 2·h/3) h/3)

En el caso en el que h < 2,5·b y la compresión se aplica en la totalidad del ancho b de una cara mientras que la otra cara está soportada sobre una superficie continua o sobre soportes aislados

§ ©

k c,90  ¨ 2,38 

k c ,90 

Distancia entre ejes: 1,91 m

Distancia entre montantes: 2 m

Longitud: 16 m

En el caso en el que h>2,5·b y la compresión se aplica en la totalidad del ancho b de una cara sobre una longitud, menor del mayor valor de los siguientes, 100 mm o h y además la pieza está soportad soportada a sobre una superficie continua o sobre soportes enfrentados a la carga:

l · l ef ¸ 250 ¹ l

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Ejemplo de apoyo de viga de pasarela.

Viga de MLE GL24h Sección de viga: 185x924 mm Exterior: C.S 3. Combinación pésima: D. Corta

a

l ef l

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Ejemplo de apoyo de viga de pasarela. Tensión de cálculo a compresión perpendicu lar a la fibra : F 71,720 ı  z  c,90, d A 185·a Fz : valor de reacción vertical en el apoyo de la viga. A : área neta de la sección. En este caso, la longitud del apoyo es el valorque se quiere conocer.

Resistenci a de cálculo a compresión perpendicu lar a la fibra : f 2,7 f c,90, d  k mod c,90, k  0,70·  1,512 N/mm 2 1,25 ȖM k mod : clase de servicio 3 y duración de la carga corta. f c,90, k : valor caracterís tico de la resistenci a a compresión perpendicu lar a la fibra. Ȗ M : coeficient e parcial de seguridad para la propiedad del material.

kc,90 toma el valor 1 V c ,90, d

Fz= 71,72 kN

ef

ef

ef ef

1:3

1:3

h/2

ef

s

ef

ef

<

1:3

<

1:3

1:3

ef

= + 2·h/3 h/3

1

<

<

<

1:3

a /2 ef

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría

1

1:3

h < 2,5 b

1:3

l ; longitud de contacto en mm h; canto de la pieza en mm

k c ,90  f c ,90 ,d

d1

71 . 720 185 ·a

d

1· 1, 512

a

t

257 mm

Comprobación de tensiones inclinadas a la fibra Compresión Oblicua: Teoría

Comprobación de tensiones inclinadas a la fibra Compresión Oblicua: Ejemplo Determinación de la resistencia a la compresión oblicua a la fibra en el apoyo de la pieza de madera laminada encolada representada en la figura. Clase resistente GL24h, clase de servicio 1 y duración permanente. f c,0,k = 24 N/mm 2 ; f c,90,k = 2,7 N/mm 2 k mod = 0,6 ; J M = 1,25 f c,0,d = 0,6·24/1,25 =11,52 N/mm2 ; f c,90,d = 0,6·2,7/1,25=1,296 N/mm 2

f c ,D ,d 

V c ,D ,d f c ,D ,d

d1

f c ,D ,d 

11 11,52 2 60  cos2 60 sen  1,296

f c ,0,d f c ,0, d f c ,90, d

 sen

2

2

D  cos D

Comprobación de tensiones inclinadas a la fibra Compresión Oblicua:

f c ,D , d 

 1,59 N / mm

2

f c , 0, d f c ,0 ,d f c ,90 ,d

 sen

2

D  cos2 D

Comprobación de tensiones inclinadas a la fibra Compresión Oblicua: Ejemplo Determinación de la resistencia a la compresión oblicua oblicua a la fibra en el plano de contacto del ensamble entre el par y tirante representado en la figura. Clase resistente C22, clase de servicio 1 y duración permanente. f c,0,k = 20 N/mm2 ; f c,90,k = 2,4 N/mm2 k mod = 0,6 ;J M = 1,3 f c,0,d = 0,6·20/1,30=9,2 N/mm2 ; f c,90,d = 0,6·2,4/1,30=1,11 N/mm2 J + E = 180º 2 J 180º ; J = (180 - E )/2= )/2= 75º D = 90 - J = E /2 /2 = 15º

f c ,15,d 

9,2 9,2 2 2  sen 15  cos 15 1,11



6,18 N / mm2

f c ,D , d 

f c ,0, d f c , 0,d f c , 90, d

Ensamble embarbillado de encuentro par-tirante de cercha

MODELIZAR UNIONES TRADICIONALES

CONTROL NUMERICO

 sen

2

D  cos 2 D

" SIMULACIÓN NUMÉRICA DE UNIONES TRADICIONALES Y EVALUACIÓN DE LA PERDIDA DE RESISTENCIA QUE LOS DEFECTOS GENERAN EN LA MADERA ESTRUCTURAL.”

" SIMULACIÓN NUMÉRICA DE UNIONES TRADICIONALES Y EVALUACIÓN DE LA PERDIDA DE RESISTENCIA QUE LOS DEFECTOS GENERAN EN LA MADERA ESTRUCTURAL.” ESTRUCTURAL.”

" SIMULACIÓN NUMÉRICA DE UNIONES TRADICIONALES Y EVALUACIÓN DE LA PERDIDA DE RESISTENCIA QUE LOS DEFECTOS GENERAN EN LA MADERA ESTRUCTURAL.”

BIBLIOGRAFIA La documentación presentada se ha obtenido de las siguientes fuentes:

CTE-- DB SE-M CTE Estructuras de madera. diseño y cálculo (3ª edición) (2003) R. Argüelles y F.Arriaga AITIM (712 páginas) ( Incluye un Anexo de Actualización ) CURSO DE PROYE PROYECTO CTO DE Presentaciones PowerPoint del curso “ VI CURSO ESTRUCTURAS DE MADERA ORIENTADO AL ANALISIS DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES MAS FRECUENTES” organizado por el Colegio Oficial de Ingenieros de Montes celebrado del 18 al 21 de Junio de 2007. Autores: F. Arriaga, Arriaga, M. Esteban, Esteban, R. Argüelles, Argüelles, M. Guaita. Guaita. www.infomadera.net

INESTABLIDAD POR PANDEO Carga Crítica de Euler Hipótesis de cálculo: - Pieza: prismática, biarticula biarticulada, da, sección constante igual momento de inercia respecto a cualquier eje. - Ma Mate teri rial al:: perf pe rfec ecta tame ment nte e elá elást stic ico o y hom homog ogén éneo eo.. - Eje:el eje de la pieza pieza es es perfecta perfectament mente e recto. recto. - Ca Carg rga a P: carg ca rga a exte extern rna a apli aplica cada da a lo lar largo go de dell eje. eje.

Carga crítica de Euler:

Título: INESTABILIDAD POR PANDEO Ponente: MANUEL GUAITA FERNANDEZ Organismo/Empresa: U. DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

P crit 

E O

INESTABLIDAD POR PANDEO El Coeficiente de Pandeo X c: Teoría

Al ser:

c,crit,y

=

2

l

Siendo la tensión crítica la siguiente: V crit 

Esbeltez relativa:

2 S EI ·

2 2 2 2 · · · S EI S E S E S ·E  2   2 2 2 l · A l O § l · ¨ ¸ I / A © i ¹

módu lo de de el el as as titi ci cidad c ar arac te ter ís ís titic o esbeltez mecánica de la barra

INESTABLIDAD POR PANDEO El Coeficiente de Pandeo X c: Teoría Reducción de la resistencia a compresión

O rel 

2 ·E / 2 0,05 y

;

f c ,0,k V c,crit c,crit,y

=

O f O rel  · c,0,k S E 0,k

2 ·E / 2 , 0,05 z

Esbelteces mecánicas

resulta:

Coeficiente de pandeo:

Ȥ c =

O z 

1 k + k 2 - Ȝ2rel

En donde: X



O y

i y

Radios de giro i2 = I / A

k  0,5·(1  E c ·(O rel  0,3)  O 2rel )

Lk , y i y Lk , z i z

 0,288  h

i z  0,288  b

=0,2 madera aserrada aserrada madera laminada laminada

c

c =0,1

Esbeltez mecánica Clase resistente

Factor de pandeo:

Tablas

Tabla de factores X c

Ȥc d

Ȥc· f c,0,d

1

INESTABLIDAD POR PANDEO Comprobación de Secciones: Teoría En compresión centrada: ı c, 0,d Ȥ c, y · f c, 0,d ı c ,0, d Ȥ c, z · f c, 0,d

İ1

İ1

En flexocompresión: ı c ,0,d Ȥ c , z · f c ,0, d

+

ı m , z , d f m, z ,d

ı m, y ,d + k m · İ1 f m , y , d

ı m , z , d ı m , y ,d + k m · + İ1 Ȥ c , y · f c ,0, d f m, z ,d f m, y ,d ı c , 0,d

En donde: F c , y es función de O y  F c , z es función de O z 

Lk , y i y

Lk , z i z

INESTABLIDAD POR PANDEO Ejemplo


Soporte aislado biarticulado

Resistencia de cálculo:

f c, 0,d  k mod 

f c, 0, k J M

Sección: 100 x 200 mm V c,0 ,d 

Tensión de cálculo:

Altura: 3 m Carga axial: N = 12 kN (permanente)

Clase resistente: C14 f c,0,k = 16 N/mm2 E 0,k = 4.700 N/mm 2 Ȥ c , y · f c ,0 ,d

Compresión centrada:

ı c , 0,d Ȥ c , z · f c ,0 ,d

Factor de pandeo:

Ȥ c , z =

2 rel , z

Ec = 0,2 madera aserrada Ec = 0,1 madera laminada y microlaminada 1

2,52 + 2,522 - 1,932

ı c ,0,d Ȥ c, z · f c, 0, d

=

0,81 0,241·7,38

100  200

V crit , z 



i z

300 2,88

 0,81 N / mm2

 104

S 2 · E S 2  4.700 O 2 z



f c, 0, k

Ȝrel , z =

ı c ,crit , z

104

2

16

=


f c ,0,d  k mod 


V c , 0,d 

Factor de pandeo, X c:

O z 

N d A

Lef , z i z



f c ,0,k J M

4,28



 0,6 

 4,28 N / mm2

= 1,93

100  200

300 2,88

 7,38 N / mm 2

 0,81 N / mm 2

clase resistente C14

 104 TABLA

ı c ,0,d

= 0,45 İ1

Ȥ c , z · f c ,0,d

=

0,81 0,24·7,38

= 0,45 İ1

Ȥc

= 0,24

INESTABLIDAD POR PANDEO Pilares y Cerchas

Longitud de pandeo: es la longitud de la columna patrón de Euler que tiene igual carga crítica. La longitud de pandeo l k = E · l , correspo corresponde nde a la separación separación entre entre puntos de inflexión de la deformada de la columna. articulada/empotrada: Pcr = 2 · S2 E I / l2 Pcr = S2 · E I / (0,7 (0,7 · l)2 lk = 0,707 0,707 · l (E = 0,7) En madera: E = 0,85

16 1,3

1,35 12.000

= 0,241

INESTABLIDAD POR PANDEO Longitudes de Pandeo

Barra biempotrada: Pcr = 4 · S2 · E I / l2 Pcr = S2 · E I / (0,5 (0,5 · l)2 lk = 0, 0,5 5 · l (E = 0,5) En madera: E = 0,7

Tensión crítica:

k z + k - Ȝ

En donde:

1,35 12.000

 7,38 N / mm2


k z = 0,5·(1 + ȕ c ·( Ȝrel , z - 0,3) + Ȝ2rel , z ) = 0,5·(1 + 0,2·(1,93 0,3) + 1,932 ) = 2,52

Ȥ c , z z =

O z 

Esbeltez relativa:

İ1

1 2 z

Lk , z

Esbeltez mecánica:

İ1




A

16 1,3

Factor de pandeo, X c:

Clase de servicio: 2

ı c ,0,d

N d

 0,6 

en voladizo: Pcr = 2 · E I / (4 (4 · l 2) 2 S Pcr = · E I / (2 (2 · l)2 lk = 2 · l (E = 2,00) En madera E = 2,50

Pilares: Se considera 2,5 veces la altura debido a la dificultad de realizar un empotramiento perfecto. Cerchas (en su plano): - Pares: los coeficient coeficientes es E son los indicados en la figura. - Celosía del alma: la longitud longitud de la barra Tirante :la distancia entre nudos Cerchas (perpendicular a su plano): - Pares: la separación entre puntos puntos debidamente arriostrados por el sistema constructivo dispuesto. - Celosía del alma: alma: la longitud de la barra - Tirante: la distancia entre entre nudos entre puntos debidamente arriostrados por el sistema constructivo dispuesto

INESTABLIDAD POR PANDEO Ejemplo: FlexoCompresión con pandeo de par de Cercha.




Separación entre correas: 1,22 m

Luz cercha: 8 m


Altura total: 6 m


Clase Resistente: C18 Clase de servicio: 1





Hipótesis 1: Cargas permanentes. Duración: permanente

Barra 2

Barra 1

Barra 8 Barra 0

Barra 3 Bar ra 6

Bar ra 7

Barra 9 Barra 4

Barra 5

Esquema de propuesta de dimensionado para el cálculo de la cercha. Nudo 0: articulación fija.


Nota: Esta representación no incluye el peso propio de las barras aunque si se incluye en los cálculos.





Hipótesis 2: Sobrecarga de mantenimiento. Duración: corta.

Hipótesis 3: Sobrecarga de Nieve: altitud menor de 1000 m. Duración. Corta.





Hipótesis 4: Sobrecarga de Viento transversal A. Duración corta.

Hipótesis 5: Sobrecarga de Viento transversal B. Duración corta.





Hipótesis 6: Sobrecarga de Viento longitudinal. Duración: corta. Combinación

1 2 3 4 5 6 7 8


Visualización de esfuerzos combinados de Estrumad 2007

AXIL M ÁXIMO DE 45.800 N EN LA SECCI ÓN 8/20 PARA LA COMBINACIÓN 7

Carga

Sobrecarga

Permanente

mantenimiento

1,35 1,35 1,35 0,80 1,35 0,80 1,35 1,35

Nieve

Viento

Viento

Viento

Transv. A

Transv. B

Longitudinal

1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50

0,75 1,50

0,90 0,90



MOMENTO FLECTOR M ÁXIMO DE 4.200 N·m EN LA SECCI ÓN 8/20 PARA LA COMBINACIÓN 7


INESTABLIDAD POR PANDEO Ejemplo: FlexoCompresión con pandeo de par de Cercha. Tensiones de cálculo:

f c ,0,k  18 N / mm 2

C18, valores característicos:

N d  45,8 kN

f m,k  18 N / mm 2 E 0,k  6.000 N / mm

Factor de altura, k h:

k h

1

(h

!

M d  4,2 kN  m

2

V c ,0,d  150 mm)

N d A



45.800 145 195

ı m,y,d 

 1,62 N / mm 2

M d W y



4.200.000 145 1952 / 6

 4 ,57 N/mm2

Coeficientes de pandeo: f m,k  f m,y,k  k h·f m,k  1·18  18 N/mm

Resistencias de cálculo:

f c ,0,d  k mod 

f m, y ,d  k mod 

f c ,0 ,k J M f m, y ,k J M

 0,9 

18 1,3

 0,9 

18 1,3

2

Lk , y i y



2.680 56 ,29

 47 ,61

TABLA

Xc,y = 0,80

TABLA

Xc,z = 0,26

Clase resistente: C18

 12,46 N / mm 2  12,46 N / mm 2



O y

Ȝ z



L k,z i z



4 .476 41 ,9

 106 ,8

Clase resistente: C18



LONGITUDES DE PANDEO PLANO AL DE LA CERCHA:

Comprobación de flexocompresión con pandeo: ı c , 0,d Ȥ c , z · f c , 0,d

+

ı m, y ,d + k m · İ1 f m , z , d f m, y ,d ı m, z ,d

ı m, z ,d ı m, y ,d + k m · + İ1 Ȥ c , y · f c , 0,d f m , z , d f m, y , d ı c ,0,d

LONGITUDES DE PANDEO PLANO PERPENDICULAR AL DE LA CERCHA: /.E [/

1 ,7 9 m

4 ,4 7 6 m 2 ,6 8 m

E [

E = 1,66

ı c , 0,d E [

E = 2,49

INESTABLIDAD POR PANDEO Pórticos Triarticulados Sección constante: si D<15º

l k  l p · 4  1,6·c siendo: c 

I p ·l v l p · I v

ı c ,0, d Ȥ c , z · f c , 0,d Ȥ c , y · f c , 0,d

ı m, y ,d + k m · İ1 f m , y , d +

ı m, y ,d f m , y , d

1 ,62

4 ,57

 0 ,76 d 1 0 ,26·12 ,46 12 ,46 1 ,62 4 ,57   0 ,53 d 1 0 ,8·12.46 12 ,46

İ1

 0 ,7·

Agotamiento: Agotamient o: i = 0,76 < 1

INESTABLIDAD POR PANDEO Cubierta de Par y Nudillo, Arcos Cubierta de par y nudillo: - Pares (en el plano): plano): la longitud es su longitud total desde el apoyo a la cumbrera. - Nudillo: su longitud longitud

Sección variable: si D < 15º : Se aplica la fórmula fórmula anterior anterior considerando como secciones de las barras las que corresponden a las posiciones indicadas en la figura. si D > 15º : El valor valor mayor de los dos siguientes:

l k  l p · 4  1,6·c l v ) 2 I p ·l v

l k  1,25·(l p  siendo: c 

l p · I v

Arcos: Fuera del plano: la separación entre puntos debidamente arriostrados por el sistema constructivo dispuesto. Asegurar la inmovilización del intrados.

INESTABLIDAD POR PANDEO Longitudes de Pandeo. Pandeo de Arcos en su plano. CB 71 Arco triarticulado triarticulado de de sección constante

INESTABLIDAD POR PANDEO Longitudes de Pandeo. CTE SE-M

Arco biarticulado biarticulado de de sección constant constante e

l k  0,57·l · 1  2·k 2 k  f / l

l k  0,5·l · 1  6,15·k 2 k  f / l


INESTABLIDAD POR PANDEO

INESTABLIDAD POR PANDEO Combinación de hipótesis de carga: Comb. 1 2 3 4 5

Pilar de madera laminada encolada: GL24h; Clase de servicio: 2 Sección: 140 x 300 mm Cargas: Permanente: Nieve: Viento: Longitudes de pandeo: l

P 1 = 20 kN P2 = 60 kN (duración media) q = 2 kN/m (duración corta) k,y

= 6 m ; l k,z = 3 m

Perm. 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

Nieve 0 1,50 0 1,50 1,05

Viento 0 0 1,50 1,05 1,50

k mod 0,6 0,8 0,9 0,9 0,9

Combinación más desfavorable: 5 Comprobación de flexocompresión con pandeo: V c ,0, d k c , z · f c ,0,d V c , 0,d k c , y · f c ,0,d



V m, z ,d f m , z , d

V m, z ,d

 k m ·

V m, y ,d

 k m ·

f m, z ,d

f m , y , d



V m, y ,d f m , y , d

d1 d1

V c , 0,d k c , z · f c , 0,d V c ,0, d k c , y · f c , 0,d

V m, y ,d

 k m ·

f m , y , d



V m , y , d f m , y , d

d1

d1


INESTABLIDAD POR PANDEO f c ,0,k  24 N / mm 2

GL24h, valores característicos:

f m ,k  24 N / mm 2 E 0,k  9.400 N / mm 2

Factor de altura, k h:

k h

 § ¨ ©

600 · h

0,1

0,1

§ 600 ·  1,07 ¸ ¨ ¸ ¹ © 300 ¹

f m,k  f m, y ,k  24 1,07  25,68 N / mm 2

Tensiones de cálculo: N d  1,35  20  1,05  60  90 kN

V c ,0,d 

Resistencias de cálculo:

f c ,0 ,d  k mod 

f m,d  k mod 

J M

f m,k J M

 0,9 

 0,9 

24 1,25

25,68 1,25

 17,2 N / mm 2  18,4 N / mm 2

A



90.000 140  300

 2,1 N / mm 2

V m,d 

M d W y



2  62 8

13.500.000 140  300 2 / 6

 13,5 kN  m

 6,42 N / mm2

Coeficientes de pandeo: O y

f c ,0 ,k

N d

M d  1,50 



l k , y i y



600 8, 64

 69 , 4

TABLA

kc,y = 0,66

TABLA

kc,z = 0,60

Clase resistente: GL24h O z



l k , z i z



300 4 , 03

 74 , 4

Clase resistente: GL24h


BIBLIOGRAFIA

Comprobación: V c ,0, d k c, z · f c ,0, d V c , 0,d k c, y · f c ,0, d

La documentación presentada se ha obtenido de las siguientes fuentes:

V m, y ,d

 k m ·

f m, y ,d



V m, y ,d f m, y ,d

d1

d1

2,1 0,60·17,2 2,1 0,66·17,2

6,42

 0,7·

18,4



6,42 18,4

Agotamiento: Agotamien to: i = 0,53 0,53 < 1

CTE- DB SE-M SE-M

 0,203  0,244  0,447 d 1  0,184  0,348  0,532 d 1

Estructuras de madera. diseño y cálculo (3ª edición) (2003) R. Argüelles y F.Arriaga AITIM (712 páginas) ( Incluye un Anexo de Actualización ) CURSO DE PROYEC PROYECTO TO DE Presentaciones PowerPoint del curso “ VI CURSO ESTRUCTURAS DE MADERA MADERA ORIENTADO AL ANALISIS DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES ESTRUCTURA LES MAS FRECUENTES” organizado por el Colegio Oficial de Ingenieros de Montes celebrado del 18 al 21 de Junio de 2007. Autores: F. Arriaga, Arriaga, M. Esteban, Esteban, R. Argüelles, Argüelles, M. Guaita. Guaita. www.infomadera.net

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Momento Crítico: Teoría

Título: INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Ponente: MANUEL GUAITA FERNANDEZ Organismo/Empresa: U. DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

M y ,crit 

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Longitud Eficaz de Vuelco Lateral l ef : Teoría l ef = E v · l

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Longitud Eficaz de Vuelco Lateral l ef : Teoría

S l ef



E 0 ,05  I z  G0, 05  I tor


INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto respecto eje y-y ) Comprobación: Teoría

l ef = E v · l

V m ,d k crit  f m ,d V m, d

f m,d kcrit

Generalmente, el sistema de arriostramiento en vigas de cierta luz inmoviliza varios puntos intermedios y no son aplicables directamente estos casos. En el caso de vigas biapoyadas esta comprobación se realiza para el tramo arriostrado, donde el momento es mayor, tomándose como distancia entre secciones arriostradas la correspondiente al tramo central, con ȕv=1, como si el momento fuera constante.

d1

tensión de cálculo a flexión resistencia de cálculo a flexión coeficiente crítico

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Obtención del coeficiente k crit por ecuaciones: Teoría k crit = 1 k crit = 1,56 – 0,75 · O rel,m k crit = 1/ O O 2 rel,m

Válido para piezas de directriz recta y sección constante

0,75 O rel,m d 0,75 0,75 < O rel,m d 1,4 1,4 < O rel,m

Factor de vuelco:

k crit d 1

Esbeltez relativa en flexión: O rel,m O rel , m



f m , k V m ,crit

V m,crit 

M y ,crit

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Obtención del coeficiente k crit por tablas: Teoría

O rel ,m

 M y ,crit 

S l ef



E 0,05  I z  G0,05  I tor

W y

l ef = E v · l



f m ,k V m,crit

f m ,k  l ef  h 0,78  E k  b

2

  1,132 

f m, k E k

Coeficiente de esbeltez geométrica: C e

 C e

C e



l ef  h b

2

lef h b

longitud eficaz de vuelco altura de la sección anchura de la sección

Para Piezas de Conífera de directriz recta y sección rectangular

E 0,05·b 2 V m ,crit  0,78 Lef ·h

Coeficiente C e + Clase resistente

Tablas

Factor de vuelco:

Comprobación:

V m ,d k crit  f m ,d

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL En FlexoCompresión Comprobación: 2

§ V m,d · § V c ,0,d · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ k crit  f m,d ¸  ¨ k c , z  f c ,0,d ¸ d 1 ¹ © ¹ ©

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Disposiciones Constructivas

k crit  f m, d

k crit d 1

d1

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Disposiciones Constructivas

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Ejemplo: Viga principal de Pasarela GL24h: - f m,k = 24 N/mm 2 - E k = 9.400 N/mm 2

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Ejemplo: Viga principal de Pasarela Hipótesis 1: Carga permanente ( No está incluido el peso propio de las barras).

Clase de servicio: 3 Luz: l = 16 m Sección: b·h = 185x924 mm mm Distancia entre puntos arriostrados del borde comprimido: 2 m

Nota: Las acciones están obtenidas de la IAP-98

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Ejemplo: Viga principal de Pasarela Hipótesis 2: Sobrecarga de uso. Duración Corta

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Ejemplo: Viga principal de Pasarela Hipótesis 3: Sobrecarga de Nieve. Duración Corta

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Ejemplo: Viga principal de Pasarela


Hipótesis 4: Sobrecarga de Viento Transversal. Duración Corta

COMBINACIÓN DE HIPÓTESIS. Los coeficientes coeficientes de mayoración de las acciones se toman para la combinación con valor valor característico definido en el capítulo 4 de la IAP-98: Combinación

Permanente

1

1,35

2

1,35

3

1,35

4

1,35

5

1,35

S. Uso

Nieve

Viento

1 ,5 1,5 1, 5 1 ,5

0,9

0,9

La combinación pésima de cálculo es la número 5. ACCIONES SÍSMICAS : según NCSP-07 y situada en Zaragoza la aceleración sísmica es de 0,04g, al se menor que 0,06g, no es necesario calcular frente a acción sísmica.



GL24h, valores característicos:

Factor de altura,

k h:

My,d=286,79 kN·m

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL Ejemplo: Viga principal de Pasarela Con Arriostramiento



L ef E 0 ,05·b 2 ı m,crit  0 ,78· Lef ·h O rel ,m



Sin Arriostramiento L ef

2000 mm

L ef

2

 0 ,78·

f m ,k V m,crit



9.400·185

2.000·924 24 135,79

 135 ,79 N/mm 2

ı m,crit

 0,42

 (L  2 h)· ȕ v  ( 16 .000  2·924 )· 0 ,95  16 .956 mm E 0 ,05·b 2

 0 ,78·

Lef ·h

O rel , m



 0 ,78·

f m , k V m , crit

0 , 75

O rel , m

V m , d k crit · f m , d

d



0 , 75

o k crit  1

10 , 894 1·13 , 44



0 ,81

d1

k crit



9 .400 ·185

2

16 .956 ·924



24 16 , 017

O rel , m

 16 ,017 N/mm 2

 1, 22

d 1, 4

 1,56  0 , 75 O rel , m  1,56  0 , 75 ·1, 22 

ı m,d k crit ·f m,d



10 ,894 0 ,65·13 ,44

 1,25 ! 1

0 , 65

E 0,k  9.400 N / mm 2

h



f m, k  24 N / mm 2

 924

mm

f m,d  k mod 

ı m,d 

M d W



! 600

f m,k ȖM

mm

 0 ,7 

286 ,79 0 ,185  0 ,924 / 6 2

24 1 ,25

k h

1

 13 ,44 N/mm 2

 10 ,894kN/m 2  10 ,894 N/mm2

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL


GL24h: - f m,k = 24 N/mm 2 - E k = 9.400 N/mm 2

Coeficiente de esbeltez geométrica:

Clase de servicio: 1

C e

Luz: l = 24 m Sección: b·h = 180x1450 180x1450 mm Distancia entre puntos arriostrados del borde comprimido: 4 m Cargas: - p er ermanente: q p = 2,85 kN/m - nieve: qv = 4,00 kN/m (nieve de duración corta)



l ef  h b2




l ef  h b

2



22.800 1450 180

2

C e

k crit  f m,d



11,24

Coeficiente C e = 13,37 Clase resistente GL24

0,30 17,2

Factor kcrit

con vanos arriostrados Factor de vuelco:

k crit = 0,97

Comprobación: V m,d



11,24 0,97 17,2

 0,67 d 1

VÁLIDO

Estructuras de madera. diseño y cálculo (3ª edición) (2003) R. Argüelles y F.Arriaga AITIM (712 páginas) ( Incluye un Anexo de Actualización )

lef = Ev · l

Factor k crit

 2,17 !!

 13,37

CTE- DB SE-M SE-M

Factor de vuelco:

Comprobación: V m, d

2

La documentación presentada se ha obtenido de las siguientes fuentes:

sin vanos arriostrados Coeficiente C e = 31,94 Clase resistente GL24

180

BIBLIOGRAFIA

 31,94

l ef = 0,95 · 24.000 = 22.800 22.800 mm h = 1450 mm b = 180 mm

4.000 1.450


l ef = 4 m h = 1450 mm b = 180 mm

k crit  f m,d




C e

k crit = 0,30

CURSO DE PROYEC PROYECTO TO DE Presentaciones PowerPoint del curso “ VI CURSO ESTRUCTURAS DE MADERA MADERA ORIENTADO AL ANALISIS DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES ESTRUCTURA LES MAS FRECUENTES” organizado por el Colegio Oficial de Ingenieros de Montes celebrado del 18 al 21 de Junio de 2007. Autores: F. Arriaga, Arriaga, M. Esteban, Esteban, R. Argüelles, Argüelles, M. Guaita. Guaita. www.infomadera.net

1

NO VÁLIDO

Vigas Estructurales Estructurales con Comprobacione Comprobacione s Singulares

Título: COMPROBACIONES SINGULARES Ponente: MANUEL GUAITA FERNANDEZ Organismo/Empresa: U. DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

a ) Viga a un agua

b) Viga a un agua con intrados curvo c) viga a dos aguas d) viga a dos aguas con vértice curvo

e) viga a dos aguas con vértice apuntado f) visera

Tipos Estructurales con Comprobaciones Singulares

g) Pórtico triarticulado con barras de sección variable h) Pórtico triarticulado con nudos de esquina curvados i) Arco tri articulado j) Arco biarticulado biarticulado

Piezas de Sección Variable

En la cuña del borde inclinado se presentan tensiones perpendiculares perpendiculares a la f ibra: σz y tensiones tangenciales: τ xz La combinación de de las tensiones: σz ; τ xz y σ x supone una disminución de de la resis tencia a flexión que es poco significativa si las tensiones perpendiculares son de compresión y, bastante ante más, si las tensiones per pendiculares son de tracción



Comprobación En un corte por la superficie c ilíndrica m-n, las tensiones principales, σ2 , se dirigen al centro del arco. En una sección perpendicular al borde paralelo, figura b, las tensiones no siguen una ley lineal. Si α <10º:

6 ⋅ M σ m ,0,d = (1 + 4 ⋅ tg α )· 2d b·h 6 ⋅ M d 2 σ m ,α ,d = (1 − 4 ⋅ tg α )· 2 b·h 2

Siendo: f m,d resistencia de cálculo a fl exión. km, coeficiente definido a continuación. α

A) si las tensiones tensiones son de de tracción en en el borde borde inclinado: k m,α

En las fibras extremas las tensiones de cálculo a flexión en el borde paralelo y en el inclinado con relación a la dirección de la fibra, σm,0,d y σm, ,d , respectivamente, respectivamente, deben cumplir las c ondiciones ondiciones s iguientes: iguientes: α

2

 f m , d   f m ,d 2  1+  ·tg α  +  ·tg α       0,75· f v ,d   f t ,90,d 

k m,α

1

=

2

 f m ,d   f m ,d 2     1+   0,75· f v ,d ·tg α  +  f c ,90,d ·tg α     

Tensiones normales:

Consecuencia del curvado de la directriz de la pieza la fibra neutra se desplaza una magnitud e

σ = Et/2r Para r/t = 200; E = 10.000 N/mm 2, resulta: σ = 25 N/mm 2.

k r = 0,76 + 0,001·r / t ; para: r i / t < 240 i k r = 1,00; para : r i / t ≥ 240 Afecta a las solicitaciones sig uientes: Flexión Compresión paralela a la fibra Tracción paralela a la fibra

e = r m −

Estas tensiones no son tan elevadas debido al comportamiento viscoso de la madera favorecido por la elevación de la temperatura y la aportación de humedad

f m,k R (1 + ) 250 80 R : Radio de curvatura de la lámina en mm.

t ≤

(

h

 r  ln s   r i 

Además, las tensiones debidas a la flexión n o se reparten linealmente. Teóricamente, se calculan mediante las expresiones siguientes:

r / i t > 125

f m,k N / mm2

2

Piezas Curvas: Tensiones Normales Normales

Consecuencia del curvado se presentan tensiones que, teóricamente, se deducen de la expresiónsiguiente:

Coeficiente de curvatura:

2

B) si las tensiones son de compresión en el borde inclinado:

σ m ,0,d = f m , d en borde paralelo respecto a la dirección de la fibra. σ m ,α ,d = k m,α · f m, d en borde inclinado respecto a la dirección de la fibra.

Piezas Curvas: Perdida de Resistencia

1

=

σ x, s =

M ·h s ; ebhr s

σ x,i =

M ·hi ebhr i

)

Piezas Curvas

Piezas Curvas: Tensiones Perpendiculares

Ejemplo Una pieza curva de madera laminada de b = 120 mm y 14 láminas de 38 mm de espesor tiene un radio interior de 6000 mm

σ 90 º = 1,5 ·

M bhr m

Está sometido a un momento flector de 50 kN·m Determinar Determinar las tensiones de flexión en los bordes y las radiales perpendiculares a la fibra

Piezas Curvas

Piezas con tracción perpendicular.

Ejemplo 1) Desplazamiento de la fibra neutra

h

e = r m −

 r s    r i 

= 6000 +

ln

532 2

−

532

 6532    6000 

= 3,76 mm

ln

2) Tensiones normales

Si la pieza fuese recta las tensiones de flexión serían:

σ=

M 50.000.000 = 5660480 W y

= 8,833 N / mm2

Pero al ser de directriz curva se emplea:

σ x s, =

M ·h s ebhr s

σ x,i =

M ·hi 50.000.000·262,24 = = 9,10 N / mm2 ebhr i 3,76·120·532·6000

=

50.000.000·269,76 3,76·120·532 ·6532

= 8,60 N / mm2

3) Tensiones perpendiculares a la fibra ( Son de tracción perpendicular por momento positivo )

σ 90º = 1,5·

M y bhr m

= 1,5·

50.000.000

120·532·6266

= 0,187 N / mm2

ZONAS DE VERTICE

ZONAS DE VERTICE.

COMPROBACIÓN A FLEXIÓN, y TRACCIÓN / COMPRESIÓN PERPENDICULAR Comprobación a flexión

Singularidades

- Varían las leyes de distribución de las tensiones normales, σ, que no son lineales. - Se presentan tensiones en dirección perpendicular a la fibra. - Hay una pérdida de resistencia a flexión que es consecuencia del curvado de las láminas

I m

=

σ m,d

=

6 ⋅ M ap,d k l · 2 b·hap

k l = k 1 + k 2 ·(hap /r) + k 3·(hap /r)2 + k 4·(hap /r)3

<1

k 1 = 1 + 1,4·tg αap + 5,4·tg 2 αap k 2 = 0,35 - 8·tg αap k 3 = 0,6 + 8,3·tg αap - 7,8·tg 2 αap k 4 = 6·tg 2 αap Comprobación en dirección perpendicular

k r · f m,d

k r · f m,d

1) tracción perpendicular

I t ,90

=

σ t ,90,d k dis ·k vol · f t ,90,d

2) Compresión perpendi cular

I c,90

=

σ c,90,d f c, 90,d

6·M d

σ t ,90,d =k p ·

b·h

2

− 0,6

pd

pd = carga distribuida de compresión aplicada en la zona de vértice sobre el borde superior de la viga

6·M d

σ c,90,d =k p ·

2 b·h

b

k p= k 5 + k 6 ·(hap /r) + k 7 ·(hap /r)2 k 5 = 0,2·tg αap k 6 = 0,25 - 1,5·tg αap + 2,6 ·tg 2 αap k 7 = 2,1·tg αap - 4·tg 2 αap k dis=1,4 vigas a dos aguas y curvas k dis=1,7 vigas peraltadas k vol =(V 0 /V)2 Como máximo V = 2/3 Volumen de la pieza

Cálculo de Viga curva con copete.


COMPROBACIÓN DE ZONA DE VERTICE.

COMPROBACIÓN DE ZONA DE VERTICE.

La madera de toda la estructura corresponde a una clase resistente de Madera Laminada Encolada GL28h con láminas de 33 mm. La luz de cálculo de las vigas principales es de 9,78 m. Presenta apoyos articulados sobre apoyo elastomérico en uno de los extremos. Desde los pilares parte con una sección de 185x330 mm y crece de forma variable hasta 185x660 mm. Sigue con esta sección de manera constante a lo largo de todo el tramo en arco. El radio de curvatura interior del arco es de 6600 mm. Sobre la viga curva descrita se apoya un copete de madera para completar los faldones.

Volumen de la zona de Vértice = 0,5 m 3



B) COMPROBACION A TRACCION PERPENDICULAR

B) COMPROBACION A TRACCION PERPENDICULAR

Tensión de cálculo a tracción perpendicular a l a fibra:

6·M ap , d

σ t ,90,d = k p ·

2 ap

b·h

p d 6·116 .800 .000 8,75 = 0,024· − 0,6 = 0,182 b 185·660 2 185

− 0,6·

pd: presión de compresión sobre la zona de vértice. Para la combinación más desfavorable (combinación 2) la carga es la siguiente: Combinación 2: 1,35·H1 + 1,50·H2 = 8,75 kN/m k 5 = 0, 2·tg α ap = 0

Resistencia a Tracción Perpendicular a la fibra:

f t,90 ,d = k mod

2 k 7 = 2,1·tg α ap − 4·tg α ap = 0

= 0 ,9

γM

1·0 ,45 = 0 ,324 N/mm 2 1 ,25

k mod : factor de modificaci ón k h : factor de altura igual a 1 por ser el canto mayor que 600 mm. f t,90,k : Valor caracterís tico de la resistenci a a tracción perpendicu lar a la fibra. γM

k 6 = 0,25 − 1,5·tg α ap + 2,6·tg 2α ap = 0, 25

k h·f t,90 ,k

: coeficient e parcial de seguridad.

kdis: coeficiente de distribución que adopta el valor de 1,4 para vigas con zona de vértice redondeada.

2

 hap   h  660   + k 7 · ap  = 0 + 0,25   + 0 = 0,024  6.930   r   r 

 0,01    V 

k p = k 5 + k 6· 

k vol = 

0, 2

 0,01  =   0,5 

Comprobación:

0 ,2

σ t ,90, d ≤ k dis ·k vol · f t ,90, d

= 0,46

V : volumen de la zona considerada en la comprobación, máximo 2/3 del volumen total de la viga

0,182 ≤ 1,4·0,46·0,324 0,182 = 0,87 ≤ 1 0,209

BIBLIOGRAFIA La documentación presentada se ha obtenido de las sigui entes fuentes: CTE- DB SE-M Estructuras Estructuras de madera. d iseño y cálculo (3ª edición) (2003)

R. Argüelles y F.Arriaga AITIM (712 páginas) páginas) ( Incluye un Anexo de Ac tualización ) Presentaciones PowerPoint del curso

“

VI CURSO DE PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE MADERA ORIENTADO AL ANALISIS DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES MAS FRECUENTES organizado por el Colegio Oficial ”

de Ingenieros de Montes celebrado del 18 al 21 de Junio de 2007. Autores: Autores: F. Arriaga, Arriaga, M. Esteban, R. R. Argüell Argüell es, M. Guaita. Guaita. www.infomadera.net

Cálculo de la deformación Valor medio del módulo de elasticidad: E0,medio : deformación por flexión Gmedio : deformación por cortante Acciones sin mayorar (valores característicos) Influencia del cortante:

a)

Título: ESTADOS LIMITE DE SERVICIO

u

§ 6 E § h · 2 ·  ¨1    ¨ ¸ ¸ 48  E  I ¨© 5 G © l ¹ ¹¸

u

2 q  l 4 § 24 E § h · ·¸  ¨1   ¨ ¸ 384 E  I ¨© 25 G © l ¹ ¹¸

P  l 3

Ponente: MANUEL GUAITA FERNANDEZ Organismo/Empresa: U. DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

b)

E/G = 16

5



h / l = 1/10, influencia cortante: 15 %

Caso b):

h / l = 1/17, influencia cortante: 5,3 %

Deformación diferida.

Factor de Fluencia: k def uini = deformación inicial o instantánea udif = deformación diferida ufin = deformación final

u fin = u ini + u dif

kdef = Factor de fluencia

k def = u dif / u ini

u fin = u ini ·(1 + kdef)

Factor de Fluencia: k def

ESTADOS LIMITE DE SERVICIO COMBINACION DE ACCIONES

DB SEGURIDAD ESTRUCTURAL

Los efectos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar irreversibles, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado característica, a partir de la expresión

෤G

k,j

 Qk,1 

෤ Ȍ

0 ,i

Qk,i

i !1

jı 1

CARACTERISTICA

Los efectos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar reversibles, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado frecuente, a partir de la expresión

෤G

k,j

 Ȍ 1 ,1Qk,1 

෤ Ȍ

2 ,i

i !1

jı 1

Qk,i

FRECUENTE

Los efectos debidos a las acciones de larga duración, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado casi permanente, a partir de la expresión

෤G

j ı 1

k , j



෤<

2 ,i

iı 1

Qk ,i

CASI PERMANENTE

ESTADOS LIMITE DE SERVICIO DB SEGURIDAD ESTRUCTURAL



• Flechas – Flecha relativa: • Descenso máximo de vano respecto respecto al extremo extremo de la pieza que lo tenga menor, dividida por la luz del tramo. • Deben verificarse entre dos dos puntos cualesquiera de la planta, tomando como luz el doble de la distancia entre ellos

– Criterios de validez • Integridad de los elementos elementos constructivos, constructivos, confort de los usuarios y apariencia de la obra


ESTADOS LIMITE DE SERVICIO LIMITES DE FLECHAS

Criterios de validez Integridad de los elementos constructivos Combinación de acciones característica, considerando sólo las deformaciones que se producen después de la la puesta en obra del elemento

LIMITES DE FLECHAS


Valor límite pisos con tabiques frágiles o pavimentos rígidos sin juntas

1/500

pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas

1/400

resto de los casos

1/300

Confort de los usuarios Cualquier combinación de acciones característica, considerando solamente las acciones de corta duración

Apariencia de la obra Cualquier combinación de acciones casi permanente

1/300

Integridad de los elementos constructivos

Valor límite

Desplome total

1/500 de la altura total del edificio

Desplome local

1/250 de la altura de la planta, en cualquiera de ellas

Apariencia de la obra

1/300

&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2


1/350

Criterio de validez

LIMITES DE FLECHAS

Determinación de E.L.S. Flechas de vigas principales.

(VWUXFWXUDLQWHULRU&ODVH (VWUXFWXUDLQ WHULRU&ODVHGH6HUYLFL GH6HUYLFLR R

Vigas de sección 200x320 mm Viguetas de sección 80x120 mm

Luz de cálculo: 6m

&ODVHUHVLVWHQWH& E o , medio  11 kN/mm

2



+,37(6,6'(&/&8/2 +LSµWHVLV&DUJDVSHUPDQHQWHV'XUDFLµQSHUPDQHQWH +LSµWHVLV6REUHFDUJDGHXVR'XUDFLµQPHGLD

&/&8/2'((6758&785$'()25-$'2

Flecha Permanente:

Determinación de E.L.S. Flechas de vigas principales.

Combinación Característica

+LSµWHVLV&DUJDVSHUPDQHQWHVT 'XUDFLµQSHUPDQHQWH

= 3,05 kN/m = 0,00305 kN/mm

p

+LSµWHVLV6REUHFDUJDGHXVR qv = 3 kN/m = 0,003 kN/mm 'XUDFLµQPHGLD Sección : 200 x 320 mm 200  320 3

6m

 546 .133 .333 mm 4

12

෤G

k,j

 Qk,1 

෤ Ȍ

0 ,i

Qk,i

i !1

1 jı

f v 

5



q p  l 4

384 E  I



5



0,00305  6.000 4

384 11  546 .133 .333

f v  8, 4 mm

CONFORT DE LOS USUARIOS Combinación Característica

෤G

k,j

 Qk,1 

5 qv  l 4 5 0,0030  6 .000 4     8,4 mm 384 E  I 384 11  546 . 133 .333

DESLIZAMIENTO DESLIZAMIENT O DE LAS UNIONES Kser

L / 300  6000 / 300  20 mm

෤ Ȍ

0 ,i

Qk,i

APARIENCIA DE LA OBRA Combin Com binaci ación ón Casi-Pe Casi-Perma rmanent nente e

෤G

k , j

j ı 1

VÁLIDO

Limitación a flecha

L / 350  6000 / 350  17,14 mm

i !1

1 jı

 8,6 mm

Limitación a flecha ( Otros Casos )

u int = 8,6·k def + 8,4 + = 8,6·0,60 + 8,4 = 13,56 mm < 20 mm

u confort = 8,4 mm < 17,14 mm f p 

Flecha SobreCarga:

INTEGRIDAD DE LOS ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS

+,37(6,6'(&/&8/2

I 

f p  8, 6 mm



෤<

2, i

Qk ,i

VÁLIDO Limita Lim itación ción a flecha flecha

L / 300  6000 / 300  20 mm

VÁLIDO

iı 1

u tot = 8,6(1+k def )+ 0,3·8,4·(1+k def ) = 8,6·(1+0,60)+ 0,3·8,4(1+ 0,3·8,4(1+ 0,6) = 17,79 mm < 20 mm

DESLIZAMIENTO DESLIZAMIENT O DE LAS UNIONES Kser

UNIONES CON CORONAS DE PERNOS

Un tirafondo de 8 mm de diámetro transmitiendo esfuerzos en el interior de una madera C18 tiene un Kser de:

K ser 

VIBRACIONES

En las estructuras convencionales, y si se cumplen las condiciones de rigidez bajo carga estática establecidas en el CTE, no será será necesario considerar en el análisis el estado limite de vibración. Para el análisis se emplearán los valores medios de las propiedades de rigidez.

1, 5

U m

d 1, 5 8 ·  380 ·  2577 N / mm 23 23

Bibliografia La documentación presentada se ha obtenido de las siguientes fuentes:

CTE- DB SE-M SE-M Estructuras de madera. madera. diseño y cálculo (3ª edición) (2003) R. Argüelles y F.Arriaga AITIM (712 páginas) ( Incluye un Anexo de Actualización ) Presentaciones PowerPoint del curso “ VI CURSO CURSO DE PROYE PROYECTO CTO DE ESTRUCTURAS DE MADERA MADERA ORIENTADO AL ANALISIS DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES MAS FRECUENTES” organizado por el Colegio Oficial de Ingenieros de Montes celebrado del 18 al 21 de Junio de 2007. Autores: F. Arriaga, M. Esteban, R. Argüelles, M. Guaita. Guaita. www.infomadera.net

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: A) Elegir la Especie Especie y conocer conocer la proceden procedencia cia B) En función de la Calidad tenemos tenemos la Clase Resistente Resistente

Título: RESUMEN DE TEORÍA Ponente: MANUEL GUAITA FERNANDEZ Organismo/Empresa: U. DE SANTIAGO DE COMPOSTELA


NOTACION •

- Axil Axil:: - Cortante Cortante:: - Momento flector: •


Solicitaciones:

N V M

Nd Vd Md

Tensiones aplicadas:

- Tensione Tensioness normales: normales: - Tensione Tensioness tangenciales: tangenciales: •

- Axil de cálc cálculo: ulo: - Cortante de cálculo: - Momento f. de cálculo: V W

Propiedades del material: X u,v,w

- X propied propiedad ad mecánica mecánica (f: resistenc resistencia ia y E, G: módulos os de elast.) - u clase de de tensión tensión (t: tracción, tracción, c: compresión; compresión; m: flexión, v: cortante) cortante) - v ángulo de la tensión respecto a la fibra bra (0: paralela, 90: perpend., perpend., D: oblicua) - w (k: cara caracter cterísti ística, ca, d: d: cálculo) cálculo)

•

Ejemplo:

resistencia de cálculo a tracción paralela a la fibra:

f t , 0 , d





RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: D) Con el Tipo de Madera y la situación de cálculo obtener el coeficiente parcial de seguridad del material

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: D) Si la pieza está sometida a un análisis de flexión o tracción paralela paralela analizar el efecto del volumen de la pieza en la resistencia de la madera a través del factor de altura k h

§ 150 · ¸ © h ¹

0, 2

Madera Aserrada:

k h  ¨

Madera Laminada Encolada:

§ 600 · k h  ¨ ¸ © h ¹

d 1,3

0 ,1

d 1,1

E) Si la pieza forma parte de un sistema de carga compartida se puede mejorar La resistencia con el coeficiente k sys

k sys  1,1

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: F) Plantear las Combinaciones de Acciones asignando una duración de carga. Atribuir la duración de la hipótesis hipótesis simple que la tenga tenga menor. menor. No olvidar el estudio de una combinación específica para la carga permanente aislada.

MAYORACI ÓN DE LOS ESFUERZOS E.L.U. MAYORACIÓ

RESUMEN Metodología para obtener las resistencias de cálculo: G) En función de la combinación de acciones a comprobar elegir el k mod para incorporar de forma práctica al cálculo la influencia de la duración de la carga y del contenido de humedad de la madera.

S d  ෤1,35·Gk  1,5·Q1  ෤1,5·\ 0,i ·Qi

H) Deducir los valores de Cálculo con la siguiente expresión.

§ X k · ¸¸ © J M ¹

X d  k mod ¨¨

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Tracción paralela a la fibra: Teoría

V t , 0, d 

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Compresión paralela a la fibra: Teoría V c ,0 ,d 

N d

N d An

An An : Área neta de la sección

An : Área neta de la sección

V c ,0 ,d V t ,0 ,d f t , 0,d

f c , 0,d

d1

El área neta se deduce descontando de la sección

bruta taladros, muescas y rebajos excepto orificios de clavos con diámetro inferir a 6mm. Con varios elementos de fijación se descuentan todos los agujeros dentro de una distancia igual a la mitad de la separación mínima entre herrajes

El área neta se deduce descontando de la sección

bruta taladros, muescas y rebajes con las excepciones siguientes: Clavos con diámetro inferior a 6mm introducidos sin pretaladro. Agujeros en la zona zona comprimida comprimida de las las piezas, si están rellenos con un material más rígido que la madera

d1

Nota: Esta comprobación no tiene en cuenta el pandeo. Queda limitada a piezas poco esbeltas o situaciones localizadas.


Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Simple: Teoría

V m ,d 

W y 

M d W y

b  h2

V m ,d f m, d

6

d1

Nota: Esta comprobación no tiene en cuenta el vuelco lateral.

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Flexión Esviada: Teoría

V m , y ,d 

M y ,d W y

V m , y , d f m, y ,d k m 

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra FlexoTracción: FlexoTracció n: Teoría

; V m , z ,d 

 k m 

V m , y , d f m, y ,d



V m, z ,d f m , z ,d V m, z ,d f m , z ,d

M z ,d W z

d1

(1)

d1

(2) V t ,0,d

k m


Comprobación de tensiones paralelas a la fibra FlexoCompresión ( Sin pandeo) : Teoría

2

(1)

§ V c ,0 ,d · V m , y ,d V ¨ ¸  k m  m , z ,d d 1 ¨ f ¸  f f m, z ,d m , y , d © c ,0,d ¹ 2

(2)

§ V c ,0 ,d · V m , y ,d V m , z ,d ¨ ¸  d1 ¨ f ¸  k m  f f m, z ,d m , y , d © c ,0,d ¹

k m


f t , 0,d V t ,0,d f t , 0,d



V m, y,d f m, y,d

 k m 

 k m 

V m, y ,d f m, y ,d



V m, z ,d f m, z ,d V m, z ,d f m, z ,d

d1

(1)

d1

(2)

k m


Comprobación de tensiones tangenciales Cortante: Teoría

W d  1,5 

W d

f v ,d

V d bh

d1

Comprobación de tensiones paralelas a la fibra Torsión: Teoría

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría V c, 90, d

W tor , d k forma  f v ,d

k c ,90  f c,90,d

donde:

d1

V c,90,d tensión de cálculo a compresión perpendicular a la fibra. f c,90,d resistencia de cálculo a compresión perpendicular a la fibra. c,90,d k c,90 factor que tiene tiene en cuenta la distribución distribución de la carga, la c,90 posibilidad posibilid ad de hienda y la deform deformación ación máxima por compresión perpendicular.

d1

donde: W tor,d tensión tangencial de cálculo debida a la torsión v,d resistencia de cálculo a cortante, definida anteriormente k forma factor que depende de la forma de la sección transversal:

k forma

-1,2 ° h½ ° ® °1  0,15 ° b¾ °min ® °¯2,0 °¿ ¯°

½ ° ° ¾ Sección rectangular (h ! b)° ¿° Sección circular

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría Viga que descansa sobre varios apoyos

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría Pieza en la que el canto h<2,5 b a

1

ef

1:3

h < 2,5 b

1:3

h

1/4

ef

= + h/3

h < 2,5 b

1/4 ef

a

a

1:3

a /2 ef

b

1

= + 2·h/3

1

1:3

En apoyos más próximos que h/3 del extremo de la viga

h < 2,5 b

k  c,90

§ ¨ ¨ 2 ,38 ¨ ©



· ¸ ¸ 250 ¹¸

l

§ ¨ ¨1 ¨ ©

 

h 12 

· ¸ ¸ l ¹¸

ef

s

En apoyos intermedios

 k c,90

§ ¨ ¨ 2 ,38 ¨ ©



· ¸ ¸ 250 ¹¸

l

§ ¨ ¨1 ¨ ©

 

h 6

· ¸ ¸ l ¹¸

l ; longitud de contacto en mm h; canto de la pieza en mm

Comprobación de tensiones perpendiculares a la fibra Compresión Perpendicular: Teoría

ef

= 0,5 ·( + s+ 2·h/3)

En el caso en el que h < 2,5·b y la compresión se aplica en la totalidad del ancho b de una cara mientras que la otra cara está soportada sobre una superficie continua o sobre soportes aislados

§ ©

k c, 90  ¨ 2,38 

l · l ef ¸ 250 ¹ l

Comprobación de tensiones inclinadas a la fibra Compresión Oblicua: Teoría

Pieza en la que el canto h>2,5 b hef

1:3

ef

ef

<

<

1:3

<

1:3

1:3

ef

h/2

<

<

<

1:3

1:3

h/2

ef

ef

ef

En el caso en el que h>2,5·b y la compresión se aplica en la totalidad del ancho b de una cara sobre una longitud, menor del mayor valor de los siguientes, 100 mm o h y además la pieza está soportad soportada a sobre una superficie continua o sobre soportes enfrentados a la carga:

k c ,90 

l ef l

V c,D , d f c ,D ,d

d1

f c ,D ,d 

f c , 0,d f c ,0,d f c ,90,d

 sen2D  cos 2 D

INESTABLIDAD POR PANDEO El Coeficiente de Pandeo X c: Teoría Esbeltez relativa:

Al ser:

c,crit,y

=

INESTABLIDAD POR PANDEO El Coeficiente de Pandeo X c: Teoría Reducción de la resistencia a compresión

O rel 

2 ·E / 2 ; 0,05 y

O rel 

f c ,0,k V c,crit c,crit,y =

2 ·E / 2 , 0,05 z

O f c,0 ,k · S E 0,k

Esbelteces mecánicas

resulta:

Coeficiente de pandeo:

Ȥ c =

O z 

1 k + k 2 - Ȝ2rel

En donde:

X

O y 

Radios de giro i2 = I / A

k  0,5·(1  E c ·(O rel  0,3)  O 2rel ) c =0,2

madera aserrada aserrada laminada c =0,1 madera laminada

l k , y i y l k , z i z

i y  0,288  h i z  0,288  b

Esbeltez mecánica Clase resistente

Factor de pandeo:

Tablas

Ȥc d

Ȥc· f c,0,d

1

INESTABLIDAD POR PANDEO Comprobación de Secciones: Teoría

Tabla de factores X c

En compresión centrada: ı c, 0 ,d Ȥ c, y · f c, 0 ,d ı c ,0 , d Ȥ c, z · f c, 0 ,d

En flexocompresión: ı c ,0,d

İ1

Ȥ c , z · f c ,0, d ı c , 0,d

İ1

Ȥ c , y · f c ,0, d

+

ı m , z , d f m, z ,d

ı m, y ,d İ1 + k m · f m , y , d

ı m , z , d ı m , y ,d İ1 + k m · + f m, z ,d f m, y ,d

En donde: Ȥ c , y es función de Ȝ y = Ȥ c , z es función de Ȝ z =

INESTABLIDAD POR PANDEO Longitudes de Pandeo

INESTABLIDAD POR PANDEO Pórticos Triarticulad Triarticulados os

Longitud de pandeo: es la longitud de la columna patrón de Euler que tiene igual

carga crítica. La longitud de pandeo l k = E · l , correspo corresponde nde a la separación separación entre entre puntos de inflexión de la deformada de la columna. Barra biempotrada: Pcr = 4 · S2 · E I / l2 Pcr = S2 · E I / (0,5 (0,5 · l)2 lk = 0, 0,5 5 · l (E = 0,5) En madera: E = 0,7

articulada/empotrada: Pcr = 2 · S2 E I / l2 Pcr = S2 · E I / (0,7 (0,7 · l)2 lk = 0,707 0,707 · l (E = 0,7) En madera: E = 0,85

en voladizo: Pcr = 2 · E I / (4 (4 · l 2) 2 S Pcr = · E I / (2 (2 · l)2 lk = 2 · l (E = 2,00) En madera E = 2,50

Sección constante:

l k  l p · 4  1,6·c

si D<15º

siendo: c 

I p ·l v l p · I v

Sección variable:

si D < 15º : Se aplica la fórmula fórmula anterior anterior considerando como secciones de las barras las que corresponden a las posiciones indicadas en la figura. si D > 15º : El valor valor mayor de los dos siguientes:

l k  l p · 4  1,6·c l v ) 2 I p ·l v

l k  1,25·(l p  siendo: c 

l p · I v

l k , y i y l k , z i z

INESTABLIDAD POR PANDEO Pilares y Cerchas

INESTABLIDAD POR PANDEO Cubierta de Par y Nudillo, Arcos

Pilares:

Cubierta de par y nudillo:

Se considera 2,5 veces la altura debido a la dificultad de realizar un empotramiento perfecto.

- Pares (en el plano): plano): la longitud es su longitud total desde el apoyo a la cumbrera. - Nudillo: su longitud longitud

Cerchas (en su plano):

- Pares: los coeficien coeficientes tes E son los indicados en la figura. - Celosía del alma: la longitud longitud de la barra Tirante :la distancia entre nudos

Arcos:

Fuera del plano: la separación entre puntos debidamente arriostrados por el sistema constructivo dispuesto. Asegurar la inmovilización del intrados.

Cerchas (perpendicular a su plano):

- Pares: la separación entre puntos debidamente debidamente arriostrados por el sistema constructivo dispuesto. - Celosía del alma: la longitud longitud de la barra - Tirante: la distancia entre entre nudos entre puntos debidamente arriostrados por el sistema constructivo dispuesto

INESTABLIDAD POR PANDEO Longitudes de Pandeo. Pandeo de Arcos en su plano. CB 71 Arco triarticulado triarticulado de de sección constante


Arco biarticulado biarticulado de de sección constant constante e

l k  0,57·l · 1  2·k 2 k  f / l

2

l k  0,5·l · 1  6,15·k k  f / l


INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Momento Crítico: Teoría

M y ,crit 

S l ef



E 0 ,05  I z  G0, 05  I tor



INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Longitud Eficaz de Vuelco Lateral l ef : Teoría

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto respecto eje y-y ) Comprobación: Teoría

l ef = E v · l

V m ,d k crit  f m ,d V m,d

d1

tensión de cálculo a flexión resistencia de cálculo a flexión coeficiente crítico

f m,d kcrit

Generalmente, el sistema de arriostramiento en vigas de cierta luz inmoviliza varios puntos intermedios y no son aplicables directamente estos casos. En el caso de vigas biapoyadas esta comprobación se realiza para el tramo arriostrado, donde el momento es mayor, tomándose como distancia entre secciones arriostradas la correspondiente al tramo central, con ȕv=1, como si el momento fuera constante.

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Obtención del coeficiente k crit por ecuaciones: Teoría k crit = 1 k crit = 1,56 – 0,75 · O rel,m O2 rel,m k crit = 1/ O

Válido para piezas de directriz recta y sección constante

0,75 O rel,m d 0,75 0,75 < O rel,m d 1,4 1,4 < O rel,m

Factor de vuelco: k crit d 1

Esbeltez relativa en flexión: O rel,m O rel , m



f m , k V m ,crit

V m,crit 

M y ,crit W y

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL (Flexión respecto eje y-y ) Obtención del coeficiente k crit por tablas: Teoría

O rel ,m

 M y ,crit 

S l ef



E 0,05  I z  G0,05  I tor

l ef = E v · l



f m ,k V m,crit

f m ,k  l ef  h 0,78  E k  b 2

  1,132 

f m, k E k


 C e

C e



l ef  h b2

lef h b


Para Piezas de Conífera de directriz recta y sección rectangular

V m ,crit  0,78

E 0,05·b 2 Lef ·h

Coeficiente C e + Clase resistente

Tablas

k crit  f m, d

Factor de vuelco: k crit d 1

Comprobación:

V m ,d k crit  f m ,d

d1

INESTABILIDAD POR VUELCO LATERAL En FlexoCompresión Comprobación: 2

§ V m,d · § V c ,0,d · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ k crit  f m,d ¸  ¨ k c , z  f c ,0,d ¸ d 1 ¹ © ¹ ©



Comprobación En un corte por la superficie cilíndrica m-n, las tensiones principales, V 2 , se dirigen al centro del arco. En una sección perpendicular al borde paralelo, figura b, las tensiones no siguen una ley lineal. Si D <10º:

V m , 0,d V m ,D , d

En la cuña del borde inclinado se presentan tensiones perpendiculares a la fibra: V z y tensiones tangenciales: W xz La combinación de de las tensiones: V z ; W xz y V x supone una disminución de la resistencia a flexión que es poco significativa si las tensiones perpendiculares son de compresión y, bastante más, si las tensiones perpendiculares son de tracción

b·h 2 6  M  (1  4  tg 2D )· 2d b·h

En las fibras extremas las tensiones de cálculo a flexión en el borde paralelo y en el inclinado con relación a la dirección de la fibra, ım,0,d y ım,Į,d , respectivamente, deben cumplir las condiciones siguientes: V m , 0,d V m ,D , d


6  M d

 (1  4  tg 2D )·

 f m,d en borde paralelo respecto a la dirección de la fibra.  k m,D · f m,d en borde inclinado respecto a la dirección de la fibra.

Piezas Curvas: Perdida de Resistencia Consecuencia del curvado se presentan tensiones que, teóricamente, se deducen de la expresión siguiente:

Siendo: f m,d resistencia de cálculo a flexión. km,Į coeficiente definido a continuación.

V = Et/2r

Para r/t = 200; E = 10.000 N/mm 2, resulta: V = 25 N/mm2.

A) si las tensiones tensiones son son de tracción tracción en el el borde inclinado: inclinado: k m ,D

1



2

§ f m,d · § f m,d 2 · ¸ ¨ ¸ ¨ 0,75· f v ,d ·tg D ¸  ¨ f t ,90,d ·tg D ¸ © ¹ © ¹

2

1 ¨

Coeficiente de curvatura:

k r  0,76  0,001·r / t ; para: r i / t  240 i k r  1,00; para : r i / t t 240

B) si las tensiones son de compresión en el borde inclinado: k m ,D



1 2

§ f m,d · § f m,d 2 · ¸ ¨ ¸ 1 ¨ ¨ 0,75· f v,d ·tg D ¸  ¨ f c ,90,d ·tg D ¸ © ¹ © ¹

2

Afecta a las solicitaciones solicitaciones siguientes: Flexión Compresión paralela a la fibra Tracción paralela a la fibra

Estas tensiones no son tan elevadas debido al comportamiento viscoso de la madera favorecido por la elevación de la temperatura y la aportación de humedad

r i / t > 125

Piezas Curvas: Tensiones Normales

Piezas Curvas: Tensiones Perpendiculares Perpendiculares

Tensiones normales:

V 90 º

Consecuencia del curvado de la directriz de la pieza la fibra neutra se desplaza una magnitud e e  r m 

 1,5 ·

M bhr m

h

§ r · ln¨¨ s ¸¸ © r i ¹

Además, las las tensiones tensiones debidas debidas a la flexión flexión no se se reparten reparten linealmente. Teóricamente, se calculan mediante las expresiones siguientes:

V x, s



M ·h s ; V x,i ebhr s



M ·hi ebhr i

Piezas con tracción perpendicular.

ZONAS DE VERTICE. Singularidades

- Varían las leyes de distribución distribución de las tensiones normales, V, que no no son lineales. - Se presentan tensiones tensiones en dirección perpendicular a la fibra. - Hay una pérdida de resistencia resistencia a flexión que es consecuencia del curvado de las láminas

ZONAS DE VERTICE COMPROBACIÓN A FLEXIÓN, y TRACCIÓN / COMPRESIÓN PERPENDICULAR Comprobación a flexión

I m



V m,d k r · f m,d



6  M ap,d k l · 2 b·hap k r · f m,d

k l = k 1 + k 2 ·(hap /r) +

1

k 3·(hap /r)2 +

k 4·(hap /r)3

k 1= 1 + 1,4·tg D ap ap + 5,4·tg 2 D ap ap k 2 = 0,35 0,35 - 8· 8·tg tg D ap ap k 3= 0,6 + 8,3·tg D ap ap - 7,8· 7,8·tg tg 2 D ap ap k 4= 6·tg 2 D ap ap

Cálculo de la deformación Valor medio del módulo de elasticidad: E0,medio : deformación por flexión Gmedio : deformación por cortante Acciones sin mayorar mayorar (valores (valores característicos) característicos) Influencia del cortante:

Comprobación en dirección perpendicular

a)

1) tracció tracción n perpen perpendicular dicular

I t ,90



V t ,90,d k dis ·k vol · f t ,90,d

6·M V t ,90,d k p · 2d b·h

 0,6

pd = carga distribuida de compresión aplicada en la zona de vértice sobre el borde superior de la viga 2) Compresión perpendicular

I c,90 

V c,90,d f c,90,d

6·M d V c,90,d k p · b·h2

pd b

u



u



P  l 3 48  E  I

§ 6 E h · 2 ·  ¨¨1    § ¨ ¸ ¸¸ © 5 G © l ¹ ¹

k p= k 5 + k 6 ·(hap /r) + k 7 ·(hap /r)2 ap k 5 = 0,2·tg D ap k 6 = 0,25 - 1,5 1,5·t ·tg g D ap ap + 2,6 ·tg 2 D ap ap k 7 = 2,1·tg D ap 4·tg tg 2 D ap ap - 4· ap

k dis=1,4 vigas a dos aguas y curvas k dis=1,7 vigas peraltadas k vol =(V 0 /V)2 Como máximo V = 2/3 Volumen de la pieza

b)

E/G = 16

Caso b):

§ 24 E h · 2 ·  ¨¨1    § ¨ ¸ ¸ 384 E  I © 25 G © l ¹ ¹¸ 5



q  l 4

h / l = 1/10, influencia cortante: cortante: 15 % h / l = 1/17, influencia cortante: 5,3 %

Factor de Fluencia: kdef

Factor de Fluencia: kdef uini = deformación inicial o instantánea udif = deformación diferida ufin = deformación final u fin = u ini + u dif

kdef = Factor de fluencia k def = u dif / u ini

u fin = u ini ·(1 + kdef)

ESTADOS LIMITE DE SERVICIO




COMBINACION DE ACCIONES

Los efectos debidos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar irreversibles, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado característica, a partir de la expresión

෤Gk,j  Qk,1  ෤ Ȍ 0 ,iQk,i i !1

jı 1

CARACTERISTICA

Los efectos debidos debidos a las acciones de corta duración que pueden resultar reversibles, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado frecuente, a partir de la expresión

෤ Gk,j  Ȍ 1 ,1Qk,1  ෤ Ȍ 2 ,iQk,i i !1

jı 1

FRECUENTE

Los efectos debidos a las acciones de larga duración, se determinan mediante combinaciones de acciones, del tipo denominado casi permanente, a partir de la expresión

෤Gk , j  ෤ <2,iQk ,i

j ı 1

CASI PERMANENTE

iı 1


ESTADOS LIMITE DE SERVICIO LIMITES DE FLECHAS

Criterios de validez Integridad de los elementos constructivos Combinación de acciones característica, considerando sólo las deformaciones que se producen después de la la puesta en obra del elemento


LIMITES DE FLECHAS

Valor límite pisos con tabiques frágiles o pavimentos rígidos sin juntas

1/500

pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas

1/400

resto de los casos

1/300

Confort de los usuarios Cualquier combinación de acciones característica, considerando solamente las acciones de corta duración

Apariencia de la obra Cualquier combinación de acciones casi permanente

1/350

1/300

Criterio de validez Integridad de los elementos constructivos

Valor límite

Desplome total

1/500 de la altura total del edificio

Desplome local

1/250 de la altura de la planta, en cualquiera de ellas

Apariencia de la obra

1/300

BIBLIOGRAFIA La documentación presentada se ha obtenido de las siguientes fuentes: CTE- DB SE-M SE-M Estructuras de madera. madera. diseño y cálculo (3ª edición) (2003)

R. Argüelles y F.Arriaga AITIM (712 páginas) páginas) ( Incluye un Anexo de Actualización ) Presentaciones PowerPoint del curso “ VI CURSO CURSO DE PROYE PROYECTO CTO DE ESTRUCTURAS DE MADERA MADERA ORIENTADO AL ANALISIS DE LOS TIPOS ESTRUCTURALES MAS FRECUENTES” organizado por el Colegio Oficial

de Ingenieros de Montes celebrado del 18 al 21 de Junio de 2007. Autores: F. Arriaga, M. Esteban, R. Argüelles, Argüelles, M. Guaita. Guaita. www.infomadera.net

Exercicio 1: Cálculo de vigas principais de forxado

Curso de construción en madeira 2007

Curso de construción en madeira

CÁLCULO DE VIGAS DE FORJADO Cálculo de las vigas principales de la estructura de forjado partiendo de los datos que se enuncian a continuación: Luz de cálculo: 6 m Distancia entre ejes: 1,50 m Clase resistente: C24 (propiedades según SE-M Tabla E.1) Carga permanente: Peso material: Falso techo y aislamiento acústico: 0,063 kN/m2 Tablero aglomerado de 21 mm de espesor: 0,156 kN/m 2 Aislamiento poliestiestireno expandido expandido alta densidad de 30 mm: 0,012 kN/m 2 Tablero aglomerado hidrófugo 21 mm: 0,156 kN/m 2 Tarima de madera y rastrel: 0,40 kN/m 2 Peso tabiquería: 1 kN/m 2 Sobre las vigas de 0,20x0,32 m se colocan viguetas viguetas dimensionada dimensionadass con una sección de 0,12 x 0,08 m, de clase resistente C24 colocadas cada 60 cm. La longitud de las viguetas será la distancia entre apoyos: 1,5 m. Para el dimensionamiento de estas viguetas se ha supuesto que se encuentran protegidas frente a fuego. Uso residencial vivienda con altura de evacuación inferior a 15 m Estructura interior: Clase de Servicio 1

Luz de cálculo: 6m


Separación entre ejes de vi uet uetas 0 60 m

Esquema para cálculo de viga de forjado biapoyada.

Nudo 0: articul articulaci ación ón fi a.

Nudo 1: articulación en deslizadera según eje x 1


1. HIPÓTESIS DE CÁLCULO Hipótesis 1: Cargas permanentes. Duración permanente. Hipótesis 2: Sobrecarga de uso (carga uniforme). Duración: media. CARGAS PERMANENTES

H1: Cargas permanentes - Peso material de cubierta: Falso techo y aislamiento acústico: 0,063 kN/m2 Tablero aglomerado de 21 mm de espesor: 0,156 kN/m 2 Aislamiento poliestireno expandido alta densidad densidad de 30 mm: 0,012 kN/m 2 Tablero aglomerado hidrófugo 21 mm: 0,156 kN/m 2 Tarima de madera y rastrel: 0,40 kN/m 2 - Peso tabiquería: 1 kN/m 2 - Peso propio de las viguetas de 0,12 x 0,08 m de clase resistente C24 (420 kg/m 3) con un intereje de 0,60 m: 0,12·0,08·420 = 4,032 kg/m 4,032/0,60 = 6,72 kg/m2 = 0,0672 kN/m2 - Peso propio vigas 0,20 x 0,32 m de clase resistente C24 (420 kg/m 3) con intereje de 1,50 m: 0,20 ·0,32·420 = 26,88 kg/m 26,88/1,50 = 17,92 kg/m2 = 0,18 kN/m2 Total carga permanente: 2,034 kN/m2 Para una separación entre ejes de vigas de 1,50 m: qp = 2,034· 1,50 = 3,05 kN/m

CARGAS VARIABLES H2: Sobrecarga de uso (carga uniforme) CTE (SE-AE Tabla 3.1) Categoría A. Subcategoría A1. Sobrecarga de uso en viviendas: 2 kN/m2 Para una separación entre ejes de vigas de 1,50 m: qv = 2·1,50 = 3 kN/m

2. COMBINACIONES DE HIPÓTESIS (SE Ecuación (4.3)) Combinación 1: 1,35·H1 Combinación 2: 1,35·H1 + 1,50·H2

2


3. CÁLCULO DE LA DEFORMACIÓN EN FORJADO DE 6m (Todos los valores están referidos al eje fuerte de la sección, el eje y ya que todas las cargas actúan en la dirección del eje z). Flecha debida a las acciones permanentes Carga uniforme debida a acciones permanentes: q p = 3,05 kN/m f p

I

=

4 5 q p ·l 384 E ·I

=

b ·h 3 12

=

=

5 3,05·6 4 384 11.000.000·0,000546

0,20·0,323 12

=

=

0,0086 m

0,000546 m4

Flecha debida a las acciones variables: Carga uniforme debida a la sobrecarga de uso: q v = 3 kN/m f v

=

5 q v ·l 4 384 E ·I

=

5 3·64 384 11.000.000·0,000546

=

0,0084 m

W1: flecha de la viga debida a las acciones permanentes. W1 = fp= 0,0086 m W2: flecha de la viga debida a los efectos de larga duración de las acciones permanentes. W2 = fp·kdef = 0,0086·0,6= 0,0052 m kdef : clase de servicio 1 y madera maciza (SE-M Tabla 5.1) W3: flecha debida a las cargas variables. W3 = fv = 0,0084 m Wact: flecha activa, deformación que considera la deformación causada por la fluencia de lo permanente (W 2) y la causada por las cargas variables (W 3). Wact= W2 + W3 = 0,0052 + 0,0084 = 0,0136 m Wmax: flec flecha ha máxi máxima ma,, defo deform rmac ación ión que que consi conside dera ra la defo deform rmac ació iónn debi debida da a las las carg cargas as perma permanen nentes tes consid considera erando ndo su fluenc fluencia ia y la deform deformaci ación ón debida debida a las cargas cargas varia variable bless considerando su fluencia en combinación casi permanente (SE Ecuación (4.8)) Wmax= fp(1+ kdef) + fvψ2(1+ kdef) = 0,0086·(1 + 0,6) + 0,0084·0,3·(1+0,6) = 0,0178 m kdef : clase de servicio 1 y madera maciza (SE-M Tabla 5.1)

3


Limitaciones en cuanto a deformación establecidas en el CTE (SE 4.3.3).

Integridad: para para la comb combin inac ació iónn de acci accion ones es cara caract cter erís ísti tica ca cons consid ider eran ando do sólo sólo las las deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento, la flecha relativa es menor que 1/300 ( Resto de los casos). Wact < L/300 Wact = 0,0136 m 6/300 = 0,02 m 0,0136 < 0,02

Cumple a integridad al 68 %.

Confort de los usuarios : para combinación de acciones característica, considerando solamente las acciones de corta duración, la flecha relativa, es menor que 1/350. W3 < L/350 W3 = 0,0084 m L/350 = 6/350 =0,017 m 0,0084 < 0,017

Cumple confort de los usuarios al 49 %

Apariencia de la obra : para combinación de acciones casi permanente, la flecha relativa es menor que 1/300. Wmax < L/300 Wmax = 0,0178 6/300 = 0,02 m 0,0178 < 0,02

Cumple apariencia de la obra al 89 %.

4


4. COMPROBACIÓN FLEXIÓN SIMPLE Comprobación a flexión simple según CTE (SE-M pg26). σ m , d

k crit ·f m , d

λ rel , m

σ m , crit

=

=

≤

1

f m .k σ m , crit

E 0, 05 ·b 2 0,78· L ef ·h

=

0,78·

7.400·2002 6.000·320

=

120,25 N/mm2

E 0,05 : tabla E1, SE - M pg115

b : anchura de la sección h : altura de la sección Lef : longitud eficaz a vuelco lateral fm, k : tabla E1, SE - M pg115 λ rel , m

=

λ rel , m

<

f m .k σ m ,crit

0,75

=

24 120,25

=

0,45

No es necesaria la comprobación a vuelco lateral

Tensión de cálculo a flexión : M σ m,d = d W H1 : Momento flector de cálculo cargas permanentes : qp ·l2 3.051·62 Mdp = = = 13.730 N·m = 13.730.000 N·mm 8 8 Momento flector de cálculo cargas variables : H2 : Carga uniforme : qv ·l2 3.000·62 = = 13.500 N·m = 13.500.000 N·mm 8 8 b·h2 0,20·0,322 3 3 W y = = = 0,004133 m = 4.133.000 mm 6 6 Mdv

=

5


Combinación 1 1,35 · H1= 1,35 · 13.730.000 = 18.535.500 N·mm

Tensión de cálculo a flexión : σm,y,d

=

M y ,d

=

W y

18.535.500 3.413.333

=

5,43 N/mm

2

Resistencia de cálculo a flexión para forjados : k ·k ·f 1·1·24 2 = 11,07 N/mm fm,d = kmod · sys h m,k = 0,6 γM 1,3 kmod : clase de servicio 1 y clase de duración de la carga permanente (SE - M pg6) ksys : factor de carga compartida. kh : toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 150 mm. σ m,d f m,d

=

5,43 11,07

0,49 ≤ 1

=

Combinación 2 1,35 · H1 + 1,50 · H2= 1,35 · 13.730.000 + 1,50 · 13.500.000 = 38.785.500 N·mm

Tensión de cálculo a flexión : σm,y,d =

M y ,d W y

=

38.785.500 3.413.333

= 11,36

N/mm

2

Resistencia de cálculo a flexión : k k ·f 1·1·24 2 = 14,76 N/mm fm,d = kmod · sys h m,k = 0,8 γM 1,3 kmod : clase de servicio 1 y clase de duración de la carga media. ksys : factor de carga compartida. kh : toma valor de la unidad por ser la altura de la sección mayor que 150 mm.

σ m , d f m , d

=

11,36 14,76

=

0,769 ≤ 1

Para la combinación más desfavorable, la combinación 2, el forjado trabaja a un 77 % de su capacidad a flexión.

6


5. COMPROBACIÓN CORTANTE Comprobación a cortante según CTE (SE-M pg26). τ d

f v , d

≤

1

τ d : tensión de cálculo de cortante.

f v , d : resistencia de cálculo a esfuerzo cortante.

Esfuerzo cortante debido a las cargas permanentes: H1: Cargas permanentes q p ·l 3.050·6 V y = = = 9.150N 2 2 Esfuerzo cortante debido a las cargas variables: H2: Carga uniforme: q ·l 3.000·6 V y = v = = 9.000N 2 2

Combinación 1. V y,d = 1,35 · H1= 1,35 · 9.150= 12.353 N Tensión de cálculo a cortante : V y , d 12.353 2 = 1,5· = 0,29 N/mm τ y , d = 1,5· 200·320 b ·h V y ,d : esfuerzo cortante Resistenci a de cálculo a esfuerzo cortante : f 2,5 2 fv, d = k mod · v , k = 0,60· = 1,15 N/mm γ M 1,3 k mod : clase de servicio 1, duración de la carga permanente (SE - M pg6) fv, k : Valor caracterís tico de la resistenci a a cortante (SE - M pg115 ). γ M : coeficient e parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6).

τ y , d

f v , d

=

0,29 1,15

=

0,25

≤

1

τ y , d : tensión de cálculo de cortante.


Combinación 2. V y , d = 1,35 · H1 + 1,50 1,50 · H2= 1,35 · 9.151 + 1,50 · 9.000 = 25.854 N

Tensión de cálculo a cortante : V y , d 25.854 2 = 1,5· = 0,61 N/mm τ y , d = 1,5· 200·320 b ·h V y , d : esfuerzo cortante

7


Resistenci a de cálculo a esfuerzo cortante : f 2,5 2 fv, d = k mod · v , k = 0,80· = 1,53 N/mm 1,3 γ M k mod : clase de servicio 1, duración de la carga media (SE - M pg6 ) fv, k : Valor caracterís tico de la resistenci a a cortante (SE - M pg115 ). γ M : coeficient e parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6).

τ y , d f v , d

=

0,61 1,53

=

0,40 ≤ 1

τ y , d : tensión de cálculo de cortante. f v , d : resistencia de cálculo a esfuerzo cortante.

Para la combinación más desfavorable, la combinación 2, el forjado trabaja a un 40 % de su capacidad a cortante.

8


6. COMPROBACIÓN A FUEGO Comprobación a fuego de la estructura de forjado suponiendo que las vigas quedan expuestas al fuego en tres de sus caras.

Cálculo de la sección reducida. Profundidad carbonizada nominal de cálculo: d char , n

=

β n ·t

0,80·60

=

=

48 mm

β n : velocidad de carbonizac ión nominal, madera maciza de conífera con densidad 3 + 1·7 = 55 mm d k 0 ·d 0kg/m = 48 caracterís tica (SI E - pg2) , n +≥ 290 ef = d char t : duración de exposición al fuego. Resitencia al fuego para residencial vivienda con altura de evacuación del edificio < 15 m (SI6 - pg2). Profundidad eficaz de carbonización:

hef = h - d ef = 320 – 55 = 265 mm bef = b – 2· d ef = 200 – 2 · 55 = 90 mm Sección reducida: 90 x 265 mm

hef =265 mm

b =90 mm

6.1. Comprobación a flexión Se realiza la comprobación para la combinación más desfavorable.

Combinación 2.

∑ G k , j

ψ 1,1 ·Q k ,1

+

j ≥ 1

M y,d = 13.730.000 + 0,50 ·13.500.000 = 20.480.000 N·mm 2

W y

b r ·h r

=

6

σm, y, d

f d

=

λrel,m

=

=

=

M y , d W y

90·265 2 6 =

f k mod, f ·k f · k

γ M

=

1.053 .375 mm2

20.480.000 1.053.375 =

1·1,25·

24·5700·26 5 0,78·1,25· 7400·90 2

=

24 1

=

=

19,44 N/mm2 30 N/mm2

0,788 kcrit

=

1,56 − 0,75·0,788 = 0,969

9


σ m , d k crit · f m , d

=

19,44 0,969·30

=

0,669 ≤ 1

El forjado cumple a flexión y a cortante, garantizándose la resistencia de la estructura durante los 60 minutos exigidos.

10

Exercicio 2: Cálculo cercha tradicional



CÁLCULO CERCHA DE ESTRUCTURA DE CUBIERTA Cálculo de estructura de cubierta compuesta por cerchas como elemento principal, con los siguientes datos de partida: Madera pino de clase resistente C18 (propiedades según SE-M pg115) Estructura en interior: Clase de servicio 1. Luz de cercha: 8 m. Separación entre pórticos: 2,5 m. Material de cubierta: Panel sándwich: sándwich: 0,226 kN/m2 Enlistonado: 0,05 kN/m 2 (SE-AE pg19). Pizarra sin enlistonado con solaple doble: 0,3 kN/m 2 (SE-AE pg19) Correas de pino C18 de sección 145x95 mm separadas 1,22 m entre ejes. Localización: Lugo. Zona de clima invernal 1. Altitud topográfica: 500 m. Pendiente de cubierta: 50 %; α=26,56 º Longitud de la edificación: 30 m. Altura de cumbrera: 6 m. Zona urbana en general, industrial o forestal.

Vista general de la cubierta.

Separación entre correas: 1,22 m Luz cercha: 8 m

m 6 : l a t o t a r u t l A



1


Es uema de la la estructura estructura de cercha cercha plante planteada. ada.

Esquema de propuesta de dimensionado para el cálculo de la cercha. Barra 1

Barra 2 Barra 8

Barra 0

Barra 3 Barra 6

Barra 7 Barra 9

Barra 4

Nudo 0: articulación fija.

Barra 5


2


1.

HIPÓTESIS DE CÁLCULO

Hipótesis 1: Cargas permanentes. Duración: permanente Hipótesis 2: Sobrecarga de mantenimiento. Duración: corta. Hipótesis 3: Sobrecarga de Nieve: altitud menor de 1000 m. Duración. Corta. Hipótesis 4: Sobrecarga de Viento transversal A. Duración: corta. Hipótesis 5: Sobrecarga de Viento transversal B. Duración: corta. Hipótesis 6: Sobrecarga de Viento longitudinal. Duración: corta. CARGAS PERMANENTES H1: Cargas permanentes. Peso propio de la cercha: Peso propio de los pares de sección 145x195 mm con una densidad de 380 • kg/m3 (C18): 0,145·0,195·380 = 10,74 kg/m = 0,107 kN/m Peso propio de pendolón, tornapuntas y tirante de sección 145x145 mm con una • densidad de 380 kg/m 3 (C18): 0,145·0,145·380= 8 kg/m = 0,08 kN/m Peso que aportan las correas de sección 95x145 mm separadas 1,22 m entre sí y con una densidad de 380 kg/m3 (C18) a cada par: Peso de cada correa: 0,095·0,145·2,5 · 380 = 13,09 kg/correa En cada faldón hay 5 correas: 13,09 · 5 = 65,4 kg por faldón Peso de correa por metro lineal del par (4,47 m): 65,4/4,47= 14,64 kg/m = 0,147 kN/m Peso de material de cubierta x separación entre cerchas: qp = (0,226+0,05+0,3)·2,5=1,44 kN/m Valores de carga permanente de la H1 a introducir en el programa: Sob Sobre los pares res: Carg Cargaa uniform formee: 1,587 kN/ml Peso propio de los pares: 0,107 kN/ml En el resto de los elementos se incluirá el valor de su peso propio: 0,08 kN/ml. 1,587

0,080

Visual Visualiza izació ciónn de de car car as H1: car as perman permanent entes. es.

3


CARGAS VARIABLES H2: Sobrecarga de mantenimiento. Categoría G: Cubiertas accesibles únicamente para conservación. (SE-AE pg5) G1: Cubiertas con inclinación inferior a 20º: Carga uniforme: 1 kN/m2 G2: Cubiertas con inclinación superior a 40 º: Carga uniforme: 0 kN/m 2 En este caso la inclinación es de 26,56º, interpolando se obtiene el siguiente valor: Carga uniforme: 0,672 kN/m2 El valor tabulado de estas cargas es el valor característico en proyección horizontal, para considerar la inclinación se multiplica por el coseno del ángulo de pendiente, obteniéndose como resultado final las siguientes cargas para esta hipótesis: Carga uniforme: 0,672· cos(26,56)=0,601 kN/m2 Valor de la carga por metro lineal a introducir en H2: 0,601·2,5=1,503 kN/m

Visualizaci Visualización ón de de car car as H2: H2: Sobre Sobrecar car a de mantenimien mantenimiento to

H3: Sobrecarga de Nieve. Zona climática de invierno 1, 500 m de altitud: 0,7 kN/m 2 (SE-AE pg42). Coeficiente de forma µ, toma el valor 1 por ser el ángulo de inclinación de la cubierta menor que 30º (SE-AE pg12). El valor tabulado de esta carga es el valor característico en proyección horizontal, para considerar la inclinación se multiplica por el coseno del ángulo de pendiente, obteniéndose como resultado final las siguientes cargas para esta hipótesis: 0,7·cos(26,56º)= 0,626 kN/m 2 Valor de la carga por metro lineal a introducir en H3: 0,626·2,5=1,565 kN/m

4


Visual Visualiza izació ciónn de car car as H3: H3: Sobrec Sobrecar ar a de nieve nieve

CARGAS DE VIENTO Se considera que la acción acción del viento viento genera una fuerza perpendicular perpendicular a la superficie superficie de cada punto expuesto, o presión estática q e, que puede expresarse como: qe= qb·ce·cp qb: presión dinámica del viento. Lugo se encuentra en Zona C de presión dinámica, q b=0,53 kN/m2. (SE-AE pg23). ce: coeficiente de exposición. ce= F(F+7k) F=k·Ln(max(z,Z)/L) Grado de aspereza IV: k=0,22 L=0,3 Z=5 z(m): altura de la edificación, 6 m. F= 0,22·Ln(6/0,3)=0,659 ce=0,659(0,659+7·0,22)=1,449 cp: coeficiente de presión exterior que se obtiene según las tablas del Anexo D del C.T.E. del documento Seguridad Estructural: Bases de cálculo y Acciones en la edificación. H4: Sobrecarga de Viento transversal A. El coeficiente de presión exterior cp se obtiene de la interpolación de los valores del aparatado a) de la tabla D.4 (SE-AE pg30) para cubiertas a dos aguas con un ángulo de 26,56º y para las superficies estimadas que se presentan en la siguiente tabla. Para esta hipótesis se toman los valores de viento transversal de succión.

5


Viento transversal A Datos P.Dinámica 0,52 qb (kN/m2) Coeficiente 1,449 exposición Pendiente 26,56 (grados) z(m)= 6 d(m)= 8 b(m)= 12,5 e(m)= 12

Cercha más desfavorable a 2,5 m de fachada y su área tributaria.

Resultados Viento transversal A F G H I 4,02 32,20 93,91 93,91

Zona Superficie (m2) Coeficiente -0,996 eólico (c p) Presión estática estática -0,751 qe (kN/m2) Presión estática estática -1,878 (kN/m)

J 40,25

-0,624

-0,223

-0,400

-0,615

-0,470

-0,168

-0,301

-0,463

-1,175

-0,420

-0,753

-1,158

La cercha más desfavorable en cuanto a viento se encuentra a 2,5m del pórtico de fachada, viéndose afectada por las cargas de las zonas F,G y H en un faldón y J e I, en el otro. En el primer faldón se ha considerado la influencia del viento proporcional en las zonas F y G.

Visualizació Visualizaciónn de car as H4: H4: Sobreca Sobrecarr a de viento transversal transversal A

6


H5: Viento transversal B El coeficiente de presión exterior cp se obtiene de la interpolación de los valores del aparatado a) de la tabla D.4 (SE-AE pg30) para cubiertas a dos aguas con un ángulo de 26,56º y para las superficies estimadas que se presentan en la siguiente tabla. Para esta hipótesis se toman los valores de viento de presión. Viento transversal B Datos P.Dinámica 0,52 qb (kN/m2) Coeficiente 1,449 exposición Pendiente 26,56 (grados) z(m)= 6 d(m)= 8 b(m)= 12,5 e(m)= 12

Cercha más desfavorable a 2,5 m de fachada y su área tributaria.

Resultados Viento transversal B F G H I 4,02 32,20 93,91 93,91

Zona Superficie (m2) Coeficiente 0,585 eólico (c p) Presión estática estática 0,441 qe (kN/m2) Presión estática estática 1,103 (kN/m)

J 40,25

0,585

0 , 354

0

0

0,441

0,267

0

0

1,103

0,668

0

0

La cercha más desfavorable en cuanto a viento se encuentra a 2,5m del pórtico de fachada, viéndose afectada por las cargas de las zonas F,G y H en un faldón y J e I, en el otro.

H6: Viento longitudinal.

Visualización de cargas H5: Sobrecarga de viento transversal B 7


El coeficiente de presión exterior cp se obtiene de la interpolación de los valores del aparatado b) de la tabla D.4 (SE-AE pg30) para cubiertas a dos aguas con un ángulo de 26,56º y para las superficies estimadas que se presentan en la siguiente tabla. El viento longitudinal producirá un efecto de succión sobre la cubierta. Viento longitudinal Datos P.Dinámica 0,52 qb (kN/m2) Coeficiente 1,449 exposición Pendiente 26,56 (grados) z(m)= 6 d(m)= 12,5 b(m)= 8 e(m)= 12 Zona Superficie (m2) Coeficiente eólico (c p) Presión estática estática qe (kN/m2) Presión estática estática (kN/m)

Cercha a 2,5 m de fachada y su área tributaria.

F 5,44

G 5,71

H 55,75

I 123,50

-1,496

-1,843

-0,754

-0,500

-1,127

-1,388

-0,568

-0,377

-2,818

-3,470

-1,420

-0,943

La cercha más desfavorable en cuanto a viento longitudinal es cualquiera de las cerchas intermedias que se ven afectadas por las cargas de la zona H en los dos faldones.

Visual Visualiza izació ciónn de car as H6: H6: Sob Sobrec recar ar a de vien viento to lon lon itudin itudinal al 8


2. COMBINACIONES DE HIPÓTESIS Combinación

1 2 3 4 5 6 7 8

Carga Sobrecarga permanente mantenimiento

1,35 1,35 1,35 0 , 80 1,35 0 , 80 1,35 1,35

Nieve

Viento transv. A

Viento transv. B

Viento longitudinal

1,50 1,50 1,50 1,50 1,50 1,50

0,75 1,50

0,90 0,90

9


3. COMPROBACIÓN PAR DE CERCHA (BARRA 0) FLEXOCOMPRESIÓN Las condiciones que deben cumplirse en el caso de una flexocompresión con pandeo son las siguientes: σ c ,0, d χ c , y · f c, 0,d σ c, 0, d χ c , z · f c ,0, d

+

+

σ m, y , d f m, y , d k m

+ k m

σ m, y ,d f m, y , d

+

σ m, z , d f m, z , d

σ m, z , d f m, z , d

≤1

≤1

En este caso todas las cargas siguen la dirección dirección del eje z, provocando provocando flexión únicamente en torno al eje y. Por lo tanto, las expresiones anteriores se simplifican de la siguiente manera: σ c , 0,d χ c, y · f c ,0,d σ c, 0,d χ c, z · f c ,0, d

+

σ m, y, d f m, y , d

+ k m

≤1

σ m, y ,d f m, y , d

≤1

Para el cálculo de la flexocompresión, es necesario conocer los valores de axil y momento flector flector en la peor sección y para la combinación más desfavorable. desfavorable. Estos valores se obtienen obtienen de los resultados de esfuerzos obtenidos con el software empleado. En este caso, el programa Estrumad 2007 indica la peor sección (8 de 20) y la combinación más desfavorable para el caso del par (combinación 7) para la cual ha realizado la comprobación de la pieza. AXIL MÁXIMO EN LA SECCIÓN 8/20 PARA LA COMBINACIÓN 7


10


MOMENTO MÁXIMO EN LA SECCIÓN 8/20 PARA LA COMBINACIÓN 7 EN EL PAR DE LA CERCHA


La barra del par tiene una sección de 145x195 mm con un axil máximo de compresión de 45.800 N y un momento flector respecto al eje y de 4.200 N·m. Tensión de cálculo a compresión pararalela a la fibra : N d 45.800 2 σc,0, d = = = 1,62 N/mm Area 145·195 Resistencia de cálculo a compresión paralela a la fibra : f 18 c , o , k 2 fc,0, d = k mod = 0,90 = 12, 46 N/mm γ M 1,3 K mod : madera maciza, CS 1, duración de la carga corta. SE - M pg6 f c , o , k : resistenca característica a compresión paralela a la fibra SE - M pg 115 γ

M

:

situación persitentes o transitorias, madera maciza. SE - M pg6

Coeficiente de pandeo respecto al eje y. I y : Momento de inercia respecto al eje y. I y

=

b ·h 3 12

=

145·1953 12

=

89.596.406 mm4

i : Radio de giro de la sección respecto al eje y. y i y

=

I y A

=

89.596.406 145·195

=

56,29 mm

Longitud eficaz de pandeo L k , y = β y ·L = 1·2.680 = 2.680 mm L : Longitud de la pieza comprimida, 2680 mm (esquema xxxx). β y : para el plano de la estructura se considera la barra como biarticulada, valor del coeficiente 1. (SE - Mpg125). 11


Esbeltez mecánica de una pieza comprimida para el pandeo en el plano xz, flectando respecto al eje y. L k , y 2.680 = 47,61 λ y = = i y 56,29 Tensión crítica de pandeo 6.000 = 26,12 N/mm2 47,612 : Valor característico del módulo de elasticidad paralelo a la fibra correspondiente al 5% percentil

σ c , crit , y

E 0, k

=

E 0, k π 2 2 λ y

=

π 2

(SE - Mpg115). Para una clase resistente C18 su valor es 6.000 N/mm2 . λ rel , y :

Esbeltez relativa.

f c , 0, k

18 = 0,83 26,12 σ c , crit , y : resistenca característica a compresión paralela a la fibra SE - M pg 115

k y

0,5·(1

λ rel , y

=

f c ,0, k

=

+

=

β c ·(λ rel , y

−

0,3)

+

λ 2rel , y )

=

0,5·(1

+

0,2·(0,83

−

0,3)

+

0,832 )

=

0,90

β c : Factor asociado a la rectitud de las piezas. β c

=

β c

=

0,2 para madera maciza. 0,1 para madera laminada encolada y microlamin ada.

Coeficiente de pandeo respecto al eje y : 1 1 χ c, y =

k y

+

k y 2

−

λ 2rel , y

=

0,90

+

0,90 2

−

0,832

=

0,80

Coeficiente de pandeo respecto al eje z. I z :

Momento de inercia respecto al eje z. b ·h 3 195·1453 = 49.540.156 mm4 = I z = 12 12 iz : Radio de giro de la sección respecto al eje z. I z 49.540.156 = 41,9 mm i z = = A 145·195 Longitud eficaz de pandeo L k , z = β z ·L = 1,67·2.680 = 4.476 mm L : Longitud de la pieza comprimida, 2680 mm (esquema xxxx). β y : para el plano perpendicular al de la estructura se considera que la barra puede pandear en la longitud total del par hasta la cumbrera. El coeficiente de pandeo en este caso será : Longitud total del par hasta cumbrera 4.476 = = 1,67 longitud de la barra hasta tornapunta 2.680

Esbeltez mecánica de una pieza comprimida para el pandeo en el plano xy, flectando respecto al eje z. L k , z 4.476 = 106,8 λ z = = i z 41,9

Tensión crítica de pandeo E 0, k 6.000 2 σ c , crit , z = π 2 2 = π 2 = 5,19 N/mm 2 106,8 λ z E 0, k : Valor característico del módulo de elasticidad paralelo a la fibra correspondiente al 5% percentil (SE - Mpg115). Para una clase resistente C18 su valor es 6.000 N/mm2 .

12


λ rel , z :

Esbeltez relativa.

f c , 0, k

18 = 1,86 5,19 : resistenca característica a compresión paralela a la fibra SE - M pg 115

k z

0,5·(1

λ rel , z

=

=

f c ,0, k

=

σ c , crit , z

+

β c ·( λ rel , z

−

0,3)

+

λ 2rel , z )

=

0,5·(1

+

0,2·(1,86

−

0,3)

+

1,862 )

=

2,39


=

0,2 para madera maciza.

Coeficiente de pandeo respecto al eje z : 1 1 χc, z

=

k z

+

k z 2

−

λ 2rel , z

=

2,39

+

2,392

−

1,862

=

0,26

Tensión de cálculo a flexión respecto al eje y : M d 4.200.000 = 4,57 N/mm2 = σm, y, d = W y 9.18938 M d : Momento de cálculo para la combinación más desfavorable W y : Módulo resistente. Para una sección rectangular : 2 2 W y = b ·h = 145·195 = 918.938 mm3 6 6 Resistencia de cálculo a flexión respecto al eje x : K ·f fm, y, d = K mod · h m , k = 0,9·1·18 = 12,46 N/mm2 1,3 γ M k mod : madera maciza, CS 1, duración de la carga corta. SE - M pg6 kh : factor de altura. h es mayor que 150 mm, por tanto el valor de kh es 1. fm, k : Valor característico de la resistencia a flexión (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6). Km : factor que tiene en cuenta la redistribución de tensiones y la falta de homogeneidad del material en la sección transversal y adopta los siguientes valores : Km : 0,7 para secciones rectangulares de madera maciza, madera laminada y madera microlaminada. σ c ,0, d χ c , y · f c ,0, d σ c ,0, d χ c , z · f c ,0, d

+

+

σ m, y , d f m, y , d k m

=

σ m , y , d f m, y , d

1,62 0,80·12,46 =

+

4,57 12,46

1,62 0,26·12,46

+

=

0,53 ≤ 1

4,57 0,70· 12,46

=

0,76 ≤ 1

Por tanto el par de sección 145x195 mm sometido a flexocompresión con pandeo se encuentra al 76 % de su capacidad en cuanto a estado límite último. 4. COMPROBACIÓN TIRANTE DE LA CERCHA (BARRA 4) FLEXOTRACCIÓN Las condiciones que deben cumplirse en el caso de una flexotracción son las siguientes: 13


σ t ,0, d

f t ,0, d σ t ,0, d

f t ,0, d

+

+

σ m , y , d

f m , y , d k m

+

k m

σ m , y , d

f m , y , d

+

σ m , z , d

f m , z , d σ m , z , d

f m , z , d

≤

1

≤

1

En este caso todas las cargas siguen la dirección dirección del eje z, provocando provocando flexión únicamente en torno al eje y. Por lo tanto, las expresiones anteriores se simplifican de la siguiente manera: σ t ,0, d

f t ,0, d σ t ,0, d

f t ,0, d

+

+

σ m , y , d

f m , y , d k m

≤

σ m , y , d

f m , y , d

1 ≤

1

Para el cálculo a flexotracción es necesario conocer los valores de axil y momento flector en la peor sección y para la combinación más desfavorable. Estos valores se obtienen de los resultados de esfuerzos obtenidos con el software empleado. El programa Estrumad indica la peor peor secc secció iónn (10 (10 de 20) y la comb combin inac ación ión más más desfa desfavo vora rabl blee para para el caso caso del tira tirant ntee (combinación 7) para la cual ha realizado la comprobación. AXIL MÁXIMO EN LA SECCIÓN 10/20 PARA LA COMBINACIÓN 7

Visualización de esfuerzos combinados Estrumad 2007

MOMENTO MÁXIMO EN LA SECCIÓN 10/20 PARA LA COMBINACIÓN 7

14



La barra del tirante tiene una sección de 145x145 mm con un axil máximo de tracción de 41.600 N y un momento flector respecto al eje y de 200 N·m. Tensión de cálculo a compresión pararalela a la fibra : N d 41.600 = 1,98 N/mm 2 σ t,0, d = = Area 145·145 N d : valor del axil de tracción para la combinación más desfavorable. A : áreal de la sección (b·h). Resistencia de cálculo a tracción paralela a la fibra : k h ·f 1·11 = 7,62 N/mm 2 t , o , k ft,0, d = k mod = 0,9 γ M 1,3 k mod : madera maciza, CS 1, duración de la carga corta. SE - M pg6 Kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm . Para madera aserrada : 0,2 0,2 Kh =   150  =   150  = 1,006 ≈ 1  h   145  ft,0, k : Valor característico de la resistencia a tracción paralela a la fibra (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - Mpg6).

Tensión de cálculo a flexión respecto al eje y : M d 200.000 2 = = 0,39N/mm σm, y, d = W y 508.104 M d : Momento de cálculo para la combinación más desfavorable

W y : Módulo resistente. Para una sección rectangular : W y

=

b ·h 2

6

=

145·1452 6

=

508.104 mm3

15


Resistencia de cálculo a flexión respecto al eje x : K ·f fm, y, d = K mod · h m , k = 0,9·1·18 = 12,46N/mm 2 γ M 1,3 k mod : madera maciza, CS 1, duración de la carga corta. SE - M pg6 kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm. Para madera aserrada : 0,2 0,2 Kh =   150  =   150  = 1,006 ≈ 1  h   145  fm, k : Valor característico de la resistencia a flexión (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6). Km : factor que tiene en cuenta la redistribución de tensiones y la falta de homogeneidad del material en la sección transversal y adopta los siguientes valores : Km : 0,7 para secciones rectangulares de madera maciza, madera laminada y madera microlamin ada. Km : 1,0 para otras secciones y otros productos de la madera.

En este caso todas las cargas siguen la dirección dirección del eje z, provocando provocando flexión únicamente en torno al eje y. Por lo tanto, las expresiones anteriores se simplifican de la siguiente manera: σ t ,0, d

f t ,0, d σ t ,0, d

f t ,0, d

+

+

σ m , y , d

f m , y , d k m

=

σ m , y , d

f m , y , d

1,98 7,62 =

+

1,98 7,62

0,39 12,46 +

=

0,29

0,7 0,39 12,46

≤

=

1 0,28

≤

1

Por tanto, el tirante de sección 145x145 mm sometido a flexotracción se encuentra al 29 % de su capacidad en cuanto a estado límite último. En el caso de que la cercha se diseñe con uniones tradicionales, tradicionales, es necesario comprobar comprobar manualmente las secciones reducidas del tirante que se vean rebajadas en los puntos de unión.

5.COMPROBACIÓN DE PENDOLÓN DE CERCHA (BARRA 8) TRACCIÓN UNIFORME PARALELA A LA FIBRA.

16


Las condiciones que deben cumplirse en el caso de una tracción uniforme paralela a la fibra son las siguientes: σ t ,0, d

f t ,0,d

≤

1

Para el cálculo de la tensión a tracción paralela es necesario conocer el valor del axil en la peor sección y para la combinación más desfavorable en el caso del pendolón (barra 8). Este valor se obtiene de los resultados de esfuerzos obtenidos con el software empleado. El programa Estrumad indica la peor sección (0 de 20) y la combinación más desfavorable para el caso del pendolón (combinación 7) para la cual ha realizado la comprobación.


La barra del pendolón tiene una sección de 145x145 mm con un axil máximo de tracción de 18.500 N.

Tensión de cálculo a tracción pararalela a la fibra : N d 18.500 = 0,88 N/mm2 = σ t,0, d = Area 145·145 N d : valor del axil de tracción para la combinació n más desfavorable. A : áreal de la sección (b·h). Resistencia de cálculo a tracción paralela a la fibra : k h ·f 1·11 = 7,62 N/mm 2 t , o , k ft,0, d = k mod = 0,9 1,3 γ M k mod : madera maciza, CS 1, duración de la carga corta. SE - M pg6 Kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm. Para madera aserrada : 0,2 0,2 Kh =   150  =   150  = 1,006 ≈ 1  h   145  ft,0, k : Valor característico de la resistencia a tracción paralela a la fibra (SE - M pg115). γ : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE Mpg6).

17


σ t ,0, d

f t ,0, d

=

0,88 7,62

=

0,115

≤

1

Por tanto, el pendolón de sección 145x145 mm sometido a tracción se encuentra al 11,5 % de su capacidad en cuanto a estado límite último.

18

Estrumad: cálculo cercha.

INTRODUCCIÓN DE DATOS EN EL PROGRAMA ESTRUMAD

1. PANTALLA INICIAL

1


2. INTRODUCCIÓN DE DATOS DE NUDOS

3. INTRODUCCIÓN DE DATOS DE BARRAS

La barra 9 es una pletina rectangular metálica de 6 mm de espesor introducida mediante la opción Edición de sección disponible en el menú Utilidades, Edición de tablas.

2


4. INTRODUCCIÓN HIPÓTESIS DE CARGA

3


5. INTRODUCCIÓN DE CARGAS EN BARRAS

4


6. REPRESENTACIÓN DE CARGAS POR HIPÓTESIS

1,587

HIPÓTESIS 1

5


HIPÓTESIS 2

HIPÓTESIS 3 6


HIPÓTESIS 4

HIPÓTESIS 6 HIPÓTESIS 5 7


7. INTRODUCCIÓN DE COMBINACIONES

8. FLECHA EN NUDOS LIBRES DEFORMACIONES ADMISIBLES Nudo 2

Dsp -mm 26

D(XY) Y

Nud.i 0

Nud.j 4

Criterio u. fin

9. LISTADOS DE RESULTADOS ESFUERZOS EN EXTREMOS DE BARRA (Sin mayorar)

Barra Hipot. 0 1 2 3 4 5 6

N.Menor 0

(kN y m)

Axil Cort. Flect. N.Mayor -14,389 -1,720 0,000 1 -11,959 -1,521 0,000 -12,452 -1,584 0,000 5,225 1,525 0,000 -2,010 -1,572 0,000 9,490 1,593 0,000

Axil Cort. Flect. -12,357 2,346 -0,840 -10,155 2,086 -0,758 -10,574 2,172 -0,789 5,225 -1,272 0,785 -2,010 0,801 0,641 9,490 -2,217 0,836

8


Comb.Mayorada 7

0,433

0,000

0,000

0,433

0,000

0,000

REACCIONES (Sin mayorar) APOYO 0

HIPOT. 1 2 3 4 5 6

COMP.X (kN) 0,000 0,000 0,000 -0,159 -1,596 0,000

COMP.Y (kN) +8,109 +6,722 +6,999 -3,706 +2,308 -5,680

MOMENTO (kN x m.) +0,000 +0,000 +0,000 +0,000 +0,000 0,000

APOYO 4 HIPOT. 1 2 3 4 5 6

COMP.X (kN) +0,000 0,000 0,000 0,000 +0,000 +0,000

COMP.Y (kN) +8,109 +6,722 +6,999 -2,959 +0,883 -5,680

MOMENTO (kN x m.) +0,000 0,000 +0,000 +0,000 0,000 +0,000

COMPROBACION DE BARRAS

Barra

0

145 x

Esbelteces :

195 mm lz = 48

Material: C18 ly = 106

I = 45768/28275/(.258x12.5) + .7 x 4218479/918938/12.5 = .759/1 Sc: 8/20; Cb: 7 Flexocomp. I = 1.5 x 8646/28275/1.38 = .331/1 Sc: 20/20; Cb: 7 Cortante

Barra

1

145 x

Esbelteces :

195 mm lz = 32


I = 31168/28275/(.257x12.5) + .7 x 2286277/918938/12.5 = .483/1

11


Sc: 0/20; Cb: 7 I = 1.5 x 6388/28275/1.38 = .244/1 Sc: 0/20; Cb: 7

Barra

2

145 x

195 mm

Flexocomp. Cortante

Material: C18

Esbelteces : lz = 32 ly = 107 I = 31879/28275/(.257x12.5) + .7 x 3867641/918938/12.5 = .588/1 Sc: 20/20; Cb: 7 Flexocomp. I = 1.5 x 6734/28275/1.38 = .258/1 Sc: 20/20; Cb: 7 Cortante

Barra

3

145 x

195 mm

Material: C18

Esbelteces : lz = 48 ly = 106 I = 42364/28275/(.258x12.5) + .7 x 3867640/918938/12.5 = .7/1 Sc: 0/20; Cb: 7 Flexocomp. I = 1.5 x 8300/28275/1.38 = .317/1 Sc: 0/20; Cb: 7 Cortante

Barra

4

145 x

145 mm

Material: C18

Esbelteces : lz = 96 ly = 191 I = 41604/21025/7.6 + 215368/508104/12.5 = .291/1 Sc: 10/20; Cb: 7 Flexotrac. I = 1.5 x 249/21025/0.92 = .019/1 Sc: 20/20; Cb: 1 Cortante

Barra

5

145 x

145 mm

Material: C18

Esbelteces : lz = 96 ly = 191 I = 41604/21025/7.6 + 215368/508104/12.5 = .291/1 Sc: 10/20; Cb: 7 Flexotrac. I = 1.5 x 249/21025/0.92 = .019/1 Sc: 20/20; Cb: 1 Cortante

Barra

6

145 x

Esbelteces :

145 mm lz = 44


12


I = 18376/21025/(.847x12.5) + 39442/508104/12.5 = .088/1 Sc: 10/20; Cb: 7 Flexocomp. I = 1.5 x 86/21025/0.92 = .006/1 Sc: 0/20; Cb: 1 Cortante Barra

7

145 x

145 mm

Material: C18

Esbelteces : lz = 44 ly = 44 I = 18376/21025/(.847x12.5) + 39442/508104/12.5 = .088/1 Sc: 10/20; Cb: 7 Flexocomp. I = 1.5 x 86/21025/0.92 = .006/1 Sc: 0/20; Cb: 1 Cortante

Barra

8

145 x

145 mm

Material: C18

Esbelteces : lz = 40 ly I = 18523/21025/7.6 + 0/508104/12.5 Sc: 0/20; Cb: I = 1.5 x 0/21025/1.38 0/21025/1.38 = 0/1 Sc: 20/20; Cb: Barra= 9

= 40 = .114/1 7 Flexotrac. 5

Cortante

Pletina rectangular Tam:12x60

Material:Acero S-275

13


10. VISUALIZACIÓN DE DEFORMADAS

14


11. VISUALIZACIÓN DE ESFUERZOS AXILES AXILES PARA LA COMBINACIÓN COMBINACIÓN MÁS DESFAVORABLE (COMBINACIÓN (COMBINACIÓN 7)

15


12. VISUALIZACIÓN DE ESFUERZOS ESFUERZOS CORTANTES PARA LA COMBINACIÓN COMBINACIÓN MÁS DESFAVORABLE (COMBINACIÓN (COMBINACIÓN 7)

13.

VISUALIZACIÓN DE MOMENTOS FLECTORES PARA LA COMBINACIÓN MÁS DESFAVORABLE (COMBINACIÓN 7).

16


17

Exercicio 3: Cálculo de vigas principais pasarela de 16m.



CÁLCULO ESTRUCTURA PRINCIPAL DE PASARELA MADERA LAMINADA 16 M Cálcul Cálculoo de estruct estructura ura princi principal pal de pasare pasarela la compue compuesta sta por vigas vigas de mader maderaa lamina laminada da y arriostramiento en madera maciza con los siguientes datos de partida: Longitud: 16 m Distancia entre ejes de vigas: 1,91 m Localización: Zaragoza Altura sobre el terreno aproximada: 10 m. Las vigas principales de 16 m son de madera laminada de pino silvestre de clase resistente Gl24h, el resto de la estructura es de madera maciza de clase resistente C18. La barandilla está compuesta por pasamanos de 140x45 mm y dos hileras de travesaños de 90x32 mm de sección. El tablón de la pasarela tiene una sección de 190x70 mm con una separación entre tablones de 1 cm. Las diagonales y montantes son de 150x75 mm de sección. Predimensionado. Altura de la sección h: h = L/17 = 0,94 m Al tratarse de vigas de madera laminada que irán colocadas al exterior se toma como espesor de lámina 33mm, por tanto se decide como sección un valor múltiplo de 33, en este caso 924 mm. Ancho de la sección b: h/5 = 924/5 = 185 mm (anchura comercial). Predimensionado vigas madera laminada: 924x185 mm.

1


Distancia entre ejes de pilares de barandilla.

990

990

Distancia entre ejes: 1,91 m

Esquema de cálculo de la estructura planteada.

Distancia entre montantes: 2 m

Longitud: 16 m

Los apoyos de las vigas serán en uno de los extremos articulaciones fijas y en el otro, articulaciones en deslizadera según el eje longitudinal de la viga.

2


1.

HIPÓTESIS DE CÁLCULO

Hipótesis 1: Carga permanente. Duración: permanente. Hipótesis 2: Sobrecarga de uso. Duración: corta. Hipótesis 3: Nieve: altitud menor de 1.000 m. Duración: corta. Hipótesis 4: Viento transversal. Duración: corta.

CARGAS PERMANENTES H1: Carga permanente. Peso propio de los materiales: Tablón 190x70 mm de sección, de 2,1 m de longitud y de densidad 380 kg/m 3 (SE M pg115): 0,19·0,07·380 = 5,07 kg/m Dividiendo entre la separación entre ejes de tablones: 5,07/0,20 = 25,33 kg/m2= 0,253 kN/m2 de tablón. Multiplicando por la longitud del tablón obtenemos la carga por ml que habrá que repartir entre dos vigas: Carga por peso de tablón sobre una viga: 0,253·2,1 = 0,266 kN/m 2 Pilar barandilla de sección 140x90 mm, de 1,77 m de longitud y de densidad 380 kg/m3 (SE M pg115): 0,14·0,09·1,77·380 = 8,50 kg/pilar Sobre cada viga hay 17 pilares y cada viga mide 16 m, por tanto, la carga que aportan los pilares a cada viga por metro lineal será: 8,50·17 = 9,03 kg/m = 0,0903 kN/m 16 Pasamanos barandilla de sección 140x45 mm y densidad 380 kg/m 3: 0,14·0,045·380 = 2,39 kg/m= 0,0239 kN/m Travesaños barandilla de sección 90x32 mm y densidad 380 kg/m 3 0,09·0,032·380 = 1,09 kg/m Por ser dos hileras de travesaño, la carga sobre cada viga será: 1,09·2 = 2,18 kg/m = 0,0218 kN/m TOTAL DE CARGA PERMANENTE SOBRE CADA VIGA: 0,266+0,0903+0,0239+0,0218 =0,402 kN/m El programa ROBOT introduce el peso propio de manera automática según la densidad media correspondiente a la clase resistente asignada. En el caso de madera laminada se toma como valor medio de la densidad el valor correspondiente a la densidad de las láminas. Si se trata una clase resistente Gl24h, las láminas deben tener una clase resistente C18, por lo tanto se puede asignar la densidad media de la clase resistente C18 a la madera laminada Gl24h. Aunque no se introducirá en el programa, el peso propio de las vigas se deduce a continuación: 0,185·0,924·380 = 64,96 kg/m = 0,65 kN/m

3


Valor de cargas introducido en la Hipótesis 1: Carga permanente.

CARG CARGAS AS VARI ARIABLES BLES SEG EGÚ ÚN INSTRU STRUCC CCIIONES NES SOB SOBRE LAS LAS ACC CCIO ION NES CONSIDERAR EN EL PROYECTO DE PUENTES Y CARRETERAS (IAP-98)

A

H2: Sobrecarga de uso (IAP-98, 3.2.2.1.1.) Sobrecarga de uso: 4 kN/m 2 A cada viga le corresponde la carga sobre la mitad de la plataforma de la pasarela que tiene una anchura útil de 2,10 m. Considerando la carga para cada una de las vigas por metro lineal: 2,10 4· = 4,2 kN/m 2 Valor de carga introducido para la Hipótesis 2: 2 : Sobrecarga de uso.

4


H3: Nieve (IAP-98, 3.2.3.2.2.). Según IAP 98 se tomará como valor característico de la nieve sobre superficie de tableros el siguiente: q = 0,80 · sk sk: sobrecarga característica de nieve sobre un terreno horizontal. En el caso de Zaragoza, le corresponde una Zona II y 210 m de altitud: 0,50 kN/m 2. q = 0,80 · 0,50 = 0,40 kN/m 2 A cada viga le corresponde la carga sobre la mitad de la plataforma de la pasarela que tiene una anchura útil de 2,10 m. Considerando la carga para cada una de las vigas por metro lineal: 2,10 0,40· = 0,42 kN/m 2

Valor de carga introducido para la Hipótesis 3: 3 : Nieve.

5


H4: Viento (IAP-98, 3.2.3.2.1.). Según IAP 98 para obtener obtener la carga estática equivalente equivalente a la acción del viento es necesario necesario calcular los siguientes parámetros: Velocidad de referencia: para Zaragoza 28 m/s. Velocidad de cálculo: máxima velocidad de ráfaga que puede afectar al puente. Vc = Ct·Cr·Cz·Cg·Vref Ct: factor de topografía. Tomará valor 1. Cr: factor de riesgo. Para período de retorno de 100 años, tomará valor 1,04. Cz: factor de altura. Se calculará en función de la altura z del punto de aplicación del empuje empuje del viento viento respecto respecto al terreno, en este caso se supone de 10 m. Se tomará tomará el valor de z min correspondiente a zona Tipo I, zona rural plana sin obstáculos. Según esto: Cz = kzln(z/z0) Zona tipo I según tabla: k z = 0,17; z0 = 0,01. Cz = 0,17·ln(10/0,01) = 1,174 Cg: factor de ráfaga. 

Cg= 1 

+

1 2 7k z 

   · C C z t  

=

 1 

1

+

 7·0,17  2    1,174 ·1   

Vc = Ct·Cr·Cz·Cg·Vref = 1·1,04·1,174·1,42·28 = 48,6

•

=

1,42

50 m/s

· c 2 ) Empuje horizontal: F H = C D ·A ·(1 / 2·ρ V CD = coeficiente de arrastre: CD = 2,5 – 0,3·(B/h eq) B: anchura total del tablero, en este caso 2,30 incluyendo las barandillas. heq: altura equivalente del tramo expuesto, se considerará solamente la altura de la viga, ya que la barandilla se considera permeable; 0,93 m.

6


CD = 2,5 – 0,3·(B/h eq) = 2,5 – 0,3·(2,30/0,93) = 1,76 · c 2 ) = 1,76 · (1·0,93) · (1/2·1,25·50 2) = 2557,5 N/m = 2,56 FH = C D ·A ·(1 / 2·ρ V · c 2 ) Empuje vertical: F v = 0,5·A '·(1 / 2·ρ V · c 2 ) = 1,64 · (2,30/2) · (1/2·1,25·50 2) = 898 N/m = Fv = 0,5·A '·(1 / 2·ρ V A’: área en planta sobre el tablero, para cada viga 2,30/2.

kN/m

0,90 kN/m

Valor de carga introducido para la Hipótesis 4: 4 : Viento.

ACCIONES TÉRMICAS : no se consideran en estructuras de madera. ACCIONES SÍSMICAS : según NCSP-07 en Zaragoza la aceleración sísmica es de 0,04g, al se menor que 0,06g, no es necesario calcular frente a acción sísmica.

2.

COMBINACIÓN DE HIPÓTESIS (IAP-98, 4).

Los coefic coeficien ientes tes de mayora mayoració ciónn de las accion acciones es se toman toman para para la combin combinació aciónn con valor valor característico definido en el capítulo 4 de la IAP-98:

7


Combinación 1 2 3 4 5

3.

Permanente 1,35 1,35 1,35 1,35 1,35

S. Uso

Nieve

Viento

1,5 1,5 1,5

0,9

1,5 0,9

COMPROBACIÓN DE LA VIGA PRINCIPAL A FLEXIÓN CON VUELCO LATERAL

Comprobación a vuelco lateral según CTE, SE-M pg 35.

Con arriostramiento cada 2 m: 8


λ rel , m f m , k

=

f m , k

σ m , crit

: resistencia característica a flexión (SE - M pg117) 2

σ m , crit E 0,05

=

0,78·

E 0,05 ·b L ef ·h

: módulo de elasticidad longitudinal característico (SE - Mpg117)

b : anchura de la sección h : altura de la sección Lef : longitud eficaz de vuelco lateral de la viga. En este caso es la distancia entre montantes, 2m.

σ m,crit

E0,05 ·b 2 = 0,78· Lef ·h

λ rel ,m

=

λ rel , m

≤

f m , k

σ m , crit 0,75

=

=

0,78·

24 135,79

9.400·1852 2.000·924

=

=

135,79 N/mm 2

0,42 k crit

=

1

Comprobación de flexión respecto al eje fuerte y-y, con momento M y,d. σ m , d k crit ·f m , d

≤

1

Para la comprobación a flexión es necesario conocer el valor máximo del momento flector en el punto más desfavorable y para la peor combinación, en este caso la combinación 5: 1,35·H1+1,5·H2+0,9·H3+0,9·H4

9


Tensión de cálculo a flexión : M d 286,79 2 2 σm, d = = = 10.896 kN/m = 10,896 N/mm W 0,02632 M d : Momento de cálculo para la combinación más desfavorable (combinación 5) : 286,79 kN·m W : Módulo resistente. Para una sección rectangular : 2

0,185·0,9242 3 W = = = 0,02632 m 6 6 Resistencia de cálculo a flexión : b ·h

fm,d k mod

fm, , k

f m , k K mod ·

24 2 = 13, 44 N/mm 1,25 γ M : clase de servicio 3 y duración de la carga, corta : 0,70. (SE - M pg6) : Valor característico de la resistencia a flexión (SE - M pg115).

=

=

0,7

γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del materia : 1,25l (SE - M pg6).

σ m , d k crit ·f m , d

=

10,896 1·13,44

=

0,81

≤

1

10


Sin arriostramiento: Comprobación a vuelco lateral suponiendo que no existe arriostramiento y la longitud eficaz de vuelco lateral es la longitud total de la viga, es decir, 16 m.

λ rel , m

f m , k

=

σ m , crit

: resistencia característica a flexión (SE - M pg117)

f m , k

2

σ m , crit E 0,05

=

0,78·

E 0,05 ·b L ef ·h

: módulo de elasticidad longitudin al característico (SE - Mpg117)

b : anchura de la sección h : altura de la sección Lef : longitud eficaz de vuelco lateral de la viga (SE - Mpg34) L ef

=

(L

L ef

=

(16.000

+

2h )·β v +

2·924)·0,95 2

σ m , crit

=

λ rel , m

=

0,75

<

0,78·

E 0, 05 ·b L ef ·h

f m , k

σ m , crit

λ rel , m

≤

=

=

0,78·

=

16.956 mm

9.400·1852 16.956·924

24 16,017

=

16,017 N/mm 2

=

1,56

1,22

k crit

1,4

=

−

0,75λ rel , m

=

1,56

−

0,75·1,22

=

0,65

Con los valores de tensión de cálculo a flexión y resistencia de cálculo a flexión calculados anteriormente e introduciendo el nuevo valor de k crit, se obtiene: σ m , d k crit ·f m , d

=

10,896 0,65·13,44

=

1,25

>

1 NO CUMPLE

En el caso de colocar montantes que reduzcan la longitud eficaz de vuelco lateral a 2 m, el índice de flexión es 0,81. En el caso de no colocar arriostramiento, el índice pasa a ser de 1,25. Aumenta en un 44 %.

4. COMPROBA COMPROBACIÓN CIÓN A COMPRESIÓ COMPRESIÓN N UNIFO UNIFORME RME PERPENDICULAR A LA FIBRA EN APOYO DE VIGA Comprobación a compresión uniforme perpendicular a la fibra según SE-M pg24.

11


σ c ,90, d k c ,90 ·f c , 90, d

≤

1

Para realizar la comprobación a compresión perpendicular a la fibra en el apoyo de la viga, tomamos el valor de las reacciones según el eje z para la combinación más desfavorable del programa ROBOT. En este caso el valor es de 71,72 kN.

En esta comprobación se deducirá la longitud mínima del apoyo necesaria para evitar que la madera falle por compresión perpendicular a la fibra. Tensión de cálculo a compresión perpendicular a la fibra : F 71,720 z σc,90, d = = 185·a A F z : valor de reacción vertical en el apoyo de la viga. A : área neta de la sección. En este caso, la longitud del apoyo es el valorque se quiere conocer.

a Resistencia de cálculo a compresión perpendicular a la fibra : f c ,90, k

2,7 2 Fz = 1,512 N/mm γ M 1,25 k mod : clase de servicio 3 y duración de la carga corta (SE - M pg 6) fc,90, k : valor característico de la resistencia a compresión perpendicular a la fibra (SE - M pg115). fc,90, d

=

k mod

=

0,70·

γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - Mpg6).

Kc,90 toma el valor 1 (SE-M pg24).

σ c ,90, d k c ,90 ·f c , 90, d

≤

1

σ c ,90, d

≤

k c ,90 ·f c ,90, d

12


71.720 185·a

≤

1,512

71.720 185·1,512

≤

a

a

≥

257 mm

La longitud mínima de apoyo para las vigas de la pasarela será de 257 mm.

13


INTRODUCCIÓN DE DATOS EN EL PROGRAMA ROBOT

1. INTRODUCCIÓN DE DATOS DE NUDOS

14


2. INTRODUCCIÓN DE DATOS DE BARRAS.

3. INTRODUCCIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE LAS BARRAS

15


4. INTRODUCCIÓN DE APOYOS

16


5. INTRODUCCIÓN DE HIPÓTESIS Y VALORES DE CARGAS.

17


6. INTRODUCCIÓN DE COMBINACIONES

7. DIMENSIONAMIENTO

18


19


20


8. CALCULAR

21


9. RESULTADOS

22


23


24


25


CALCULOS DE LAS ESTRUCTURAS DE MADERA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------NORMA: Eurocode 5 (ENV 1995-1-1:1992) TIPO DEL ANALISIS: Verificación de las barras ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

GRUPO: BARRA: 1 VIGA 1

PUNTOS: 1

COORDENADA: x = 0.50 L = 8.00 m

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CARGAS: Caso de carga más desfavorable: 9 COMB5 1*1.35+2*1.50+(3+4)*0.90 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MATERIAL GL24h gM = 1.25 f m,0,k = 24.00 MPa f t,0,k = 16.50 MPa f c,0,k = 24.00 MPa f v,k = 2.70 MPa f t,90,k = 0.40 MPa f c,90,k = 2.70 MPa E 0,medio = 11600.00 MPa E 0,05 = 9400.00 MPa G medio = 720.00 MPa Clase de servicio: 3 Beta c = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETROS DE LA SECCION:

18.5x92.4

ht=92.4 cm bf=18.5 cm Ay=285.157 cm2 Az=1424.243 cm2 Ax=1709.400 cm2 ea=9.3 cm Iy=1216203.912 cm4 Iz=48753.512 cm4 Ix=170415.7 cm4 es=9.3 cm Wely=26324.760 cm3 Welz=5270.650 cm3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TENSIONES

TENSIONES ADMISIBLES:

Sig_t,0,d = N/Ax = -21.72/1709.400 = -0.13 MPa f t,0,d = 10.63 MPa Sig Sig_m,y _m,y,d ,d = MY/W MY/Wy y= -2 -286. 86.74/2 74/26 6324 324.760 .760 = -1 -10.8 0.89 MPa MPa f m,y m,y,d ,d = 13.44 .44 MPa MPa Sig_m,z,d = MZ/Wz= -0.28/5270.650 = -0.05 MPa f m,z,d = 15.46 MPa Tau y,d = 1.5*0.05/1709.400 = 0.00 MPa f v,d = 1.51 MPa Tau z,d = 1.5*-0.09/1709.400 = -0.00 MPa ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Coeficientes y parámetros adicionales km = 0.70 kh = 1.15 kmod = 0.70 Kls = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETROS DE ALABEO: lD = 2.00 m Lambda_rel m = 0.43 Sig_cr = 130.01 MPa k crit = 1.00 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

PARAMETROS DE PANDEO: respecto al eje Y: respecto al eje Z: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------FORMULAS DE VERIFICACION: Sig_t,0,d/f t,0,d + Sig_m,y,d/f m,y,d + km*Sig_m,z,d/f m,z,d = 0.82 < 1.00 [5.1.9b] Sig_m,y,d/(kcrit*f m,y,d) m,y,d) = 10.89/(1.00*13.44) = 0.81 < 1.00 [5.2.2b] Tau y,d/f v,d = 0.00/1.51 = 0.00 < 1.00 Tau z,d/f v,d = 0.00/1.51 = 0.00 < 1.00 [5.1.7.1] ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

26


DESPLAZAMIENTOS LIMITES Flechas u fin,z = 6.3 cm < u fin,max,z = L/200.00 = 8.0 cm Verificado Caso de carga decisivo: 1(1+2)*1 + 1(1+0.3)*2 + 1(1+0.3)*3 + 1(1+0.3)*4 u inst,z = 3.3 cm < u inst,max,z = L/300.00 = 5.3 cm Caso de carga decisivo: 1*2 + 1*3 + 1*4

Verificado

Desplazamientos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Perfil correcto !!! !!!

27

Exercicio 4: Viga curva con copete



COMPROBACIÓN DE VIGA CURVA CON COPETE: ZONA DE VÉRTICE CALCULO DE LAS CORREAS DE CUBIERTA COMPRESIÓN OBLICUA EN EL APOYO

DESCRIPCIÓN La edificación presenta unos pórticos preexistentes de hormigón armado sobre los que apoyan 8 vigas boomerang con copete como solución constructiva de cubierta. La separación entre caras de pilares de hormigón es de 9,92 m. La inclinación de los faldones es de 23,92º La madera de toda la estructura corresponde a una clase resistente de Madera Laminada Encolada GL28h con láminas de 33 mm. La luz de cálculo de las vigas principales es de 9,78 m Presenta apoyos articulados con apoyo elastomérico en uno de los extremos. Desde los pilares parte con una sección de 185x330 mm y crece de forma variable hasta 185x660 mm. Sigue con esta esta sección de manera manera constante constante a lo largo de todo el tramo tramo en arco. El radio de curvatura interior del arco es de 6600 mm. Sobre la viga boomerang descrita se apoya un copete de madera para completar los faldones. Cada viga tiene un volumen bruto de 1,35 m3

Figura 1: Perspectiva General.

1


Figura 2: Axonometría

Figura 3: Perspectiva de la viga principal de cubierta.

Soporta 9 correas biapoyadas de 120x198mm con una luz de 4 m. El total de correas de cubierta tiene un volumen de 6,60 m3. Estas soportan un panel sándwich con tablero de partículas OSB de 11mm en la cara vista, 40 mm de núcleo aislante STYROFOAM y 19 mm de tablero aglomerado hidrófugo que aporta un peso de 0,226 kN/m 2. Sobre este se colocará cubierta de pizarra con un peso estimado de 0,3 kN/m 2. La unión de las correas a las vigas se realiza mediante herrajes de cuelgue de acero galvanizado. La estr estruc ucttura ura tien tienee en las las cruj crujía íass inic inicia iall y fina finall dos dos cruc cruces es de San San Andr Andrés és de arriostramiento con varillas roscadas de 16 mm de diámetro y de seis metros cada una. El total de madera de la cubierta es de 17,36 m3

CONDICIONANTES DE CALCULO La situación topográfica corresponde a una altitud estimada de 450 m sobre el nivel del mar y se encuentra en una zona de aspereza del entorno tipo IV. Todos los elementos de madera se encuentra al interior se les atribuye una clase de servicio 2 semiexterior : CS 2. La Resistencia a Fuego se cifra en 30 minutos.

2


ACCIONES CONSIDERADAS H1: CARGA PERMANENTE Valores generales de cálculo: En el peso propio se ha empleado un valor de peso específico de 600 daN/m 3 - Peso de material de cubierta: Panel Sandwich: Rastrel: Pizarra:

0,226 0,05 0,3 Total: 0,576 kN/m 2

→

2,304 kN/m D. Permanente

- Peso de correas: Cada correa de 120x198 pesa 0,1425 kN/m. En un faldón: 0,1425x4mx5correas = 2,85kN. kN/m.



2,85/5,426m = 0,525

- Total Carga Permanente: 2,304 + 0,55 = 2,829 kN/m T0,333 T0,390

T0,333 0,390

0,390

2,829

2,829

2,829

T0,390 2,829

2,829

2,829

Y

X

H2: SOBRECARGA DE MANTENIMIENTO: Ángulo de inclinación del faldón = 23,92º. Entre G1 y G2: 0,804 kN/m2 cos 23,92 x 4m = 2,94 kN/m 2,940 2,940

2,940

2,940 2,940

2,940

Y

X

H3: SOBRECARGA DE NIEVE: Altitud Topográfica: 450 m. 3


Zona de Clima Invernal: 1 0,65 kN/m2 cos 23,92 x 4 = 2,376 kN/m 2,376

2,376

2,376

2,376

2,376

2,376

Y

X

SOBRECARGA DE VIENTO Se considera Presión dinámica del viento Zona C Grado de aspereza del entorno: IV H4: VIENTO TRANSVERSAL A: ZONA F G H I J

d= 9,92 m ; h= 6 m ; b= 40 m ; alfa alfa = 23,92º

qb 0,52 0,52 0,52 0,52 0,52

ce 1,45 1,45 1,45 1,45 1,45

cp -1,08 -0,62 -0,24 -0,40 -0,70

qe (kN/m²) -0,81 -0,47 -0,18 -0,30 -0,53

ZONA F-G: (-0,81 kN/m² x 1m) + (-0,47 kN/m² x 3m) = -2,22 kN/m ZONA H: (-0,18 kN/m² x 4m) = -0,72 kN/m ZONA I: (-0,30 kN/m² x 4m) = -1,2 kN/m ZONA J: (-0,53 kN/m² x 4m) = -2,12 kN/m Y 1

1 -0,720

2

2 -0,720

3

0 -0,720 0

3

4

-2,120

X

4

5 5

-2,120

-1,200

6

-1,500

H5: VIENTO TRANSVERSAL B: d= 9,92 m ; h= 6 m ; b= 40 m ; alfa = 23,92º

ZONA F G H

qb 0,52 0,52 0,52

ce 1,45 1,45 1,45

cp 0,50 0,50 0,32

qe (kN/m²) 0,38 0,38 0,24 4


I J

0,52 0,52

1,45 1,45

0,00 0,00

0,00 0,00

ZONA F-G: (0,38 kN/m² x 4m) = 1,52 kN/m ZONA H: (0,24 kN/m² x 4m) = 0,96 kN/m 0,960

0,960 Y0,560

0,960

1

1

2

3

2

3

4

4

5

0 0

5 6

X

H6: VIENTO LONGITUDINAL: d= 40 m ; h= 6 m ; b= 9,92 m ; alfa = 23,92º ZONA F G H I

qb 0,52 0,52 0,52 0,52

ce 1,45 1,45 1,45 1,45

qe (kN/m²) -1,12 -1,30 -0,54 -0,38

cp -1,48 -1,73 -0,72 -0,50

ZONA H: (-0,54 kN/m² x 4m) = -2,16 kN/m Y 1

1

2

0 -2,160 0

2

3

-2,160

3

-2,160

4

4

5 5

-2,160 -2,160 6

X -2,160

-2,160

COMBINACIONES Combinaciones Permanente

1 2 3 4 5

Sobgrecarga Mantenimiento

Sobrecarga de Nieve

Viento Transversal A

Viento Transversal B

Viento Longitudinal

1,35 1,35 1,35

0 1,5 0

0 0 1,5

0 0 0,9

0 0 0

0 0 0

1,35

0

1,5

0

0,9

0

0, 8

0

0

0

0

1,5

5


CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL La especie de madera con el que se dimensionan todos los elementos estructurales es madera de Picea Abies al que se le han atribuido las siguientes propiedades de la clase resistente de MLE GL28h. Resistencia (N/mm2) Flexión: Tracción paralela: Tracción perpendicular: Compresión paralela: Compresión perpendicular: Cortante:

fm,g,k = 28 ft,0,g,k = 19.5 ft,90,g,k = 0.45 fc,0,g,k = 26.5 fc,90,g,k = 3 fv,g,k = 3.2

Rigidez (kN/mm2) Módulo de Elasticidad medio paralelo: Módul óduloo de Ela Elastici ticida dadd para parale lelo lo cara caract cter erís ísttico: ico: Módulo de de El Elasticidad pe perpendicular me medio: Módulo de cortante medio:

E0,g,med =12.6 E 0,g,k = 10.2 E90,g,med = 0.42 Gg,med = 0.78

Densidad (kg/m3) Densidad Característica: Densidad Media:

ρg,k = 410 ρg,med = 600

GEOMETRIA

6


Comprobación de tensiones de flexión según CTE, SE-M σ m , d ≤

α ap

k r ·f m , d

: 0º

k 1

=

1

k 2

=

0,35

k 3

=

0,6

k 4

=

6·tg 2α ap

+

1,4·tg α ap +

+

5,4·tg 2α ap

=

8·tg α ap

=

0,35

8,3·tg α ap

−

7,8·tg 2α ap

−

=

6tg 2 0

=

−

1

+

8tg 0

1,4tg 0

5,4·tg 2 0

=

1

0,35

=

0,6

=

+

+

8,3tg 0

−

7,8tg 2 0

=

0,6

0

hap: 660 mm rin: radio del intradós de la viga: 6.600 mm t: 33 mm r = rin + 0,5·hap = 6.600 + 0,5·660 = 6.930 mm k l

=

k 1

+

 h ap   k 2   r  

+

 h ap   k 3   r  

2 +

 h ap   k 4   r  

3 =

1

+

0,35  660   6.930 

+

0,6  660   6.930 

2 +

0  660   6.930 

3 =

1,039

7


Map,d: momento flector de cálculo en la sección del vértice: 116,8 kN·m b: 185 mm hap: 660 mm fm,d: resistencia de cálculo a flexión (SE-M pg117)

fm,d

=

f K mod · m , k

0,90·

=

γ M

28 1,25

=

20,16N / mm 2

k mod : clase de servicio 2 y duración de la carga corta (SE - M pg6) fm, k : Valor característico de la resistencia a flexión (SE - M pg115). γ M

: coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6).

σ m , d =

r in t k r

=

=

k l ·

6·M ap , d 2 b ·h ap

=

1,039· 6·116.800.000 185·6602

6.600 < 240 33 0,76 + 0,001· 6.600 33

0,96 I m

=

9,035N / mm 2

k r ·f m , d

σ m , d ≤ =

=

σ m , d

k r ·f m , d

=

9,035 0,96·20,16

=

0,467

≤

1

Comprobación de tensiones de tracción perpendicular a la fibra según CTE, SE-M. σ t ,90, d ≤

k dis ·k vol ·f t ,90, d

σ t ,90, d =

k p ·

6·M ap , d 2 b ·h ap

−

p 0,6· d b

pd: carga distribuida (de compresión) aplicada en la zona de vértice sobre el borde superior de la viga b: 185 mm. Map,d: momento flector de cálculo en la sección de vértice: 116,8 kN·m hap: 660 mm. α ap :

0

rin: radio del intradós de la viga: 6.600 mm r = rin + 0,5·hap = 6.600 + 0,5·660 = 6.930 mm k 5

=

0,2·tg α ap

k 6

=

0,25

k 7

=

2,1·tg α ap

k p

=

k 5

+

−

=

0

1,5·tg α ap −

+

2,6·tg 2α ap

4·tg 2α ap

 h ap   k 6 ·  r  

=

=

0,25

0 2

+

 h ap   k 7 ·  r  

=

0

+

660  0,25    6.930 

+

0

=

0,024

8


Tensión de cálculo a tracción perpendicular a la fibra: σ t ,90, d =

k p ·

6·M ap , d b ·h 2

−

ap

p 0,6· d b

=

6·116.800.000 185·6602

0,024·

−

0,6

p d 185

Pd: presión de compresión sobre la zona de vértice. Para la combinación más desfavorable (combinación 2) la carga es la siguiente:

Carga de la Hipótesis 1.

Carga de la Hipótesis 2.

Combinación 2: 1,35·H1 + 1,50·H2 = 1,35·(0,390+2,83) + 1,50·2,940 = 8,75 kN/m σ t , 90, d = k p·

6· M ap, d

pd cálculo6·a116 pd lar a la fibra 8,75 .800.000 Resistenci tracción perpendicu − 0,6· a de = 0,024· − 0,6 = 0,21 − 0,6 = 0,182

2 b·hap

=

185·660

2

185 185 1·0,45 2 = 0 , 324 N/mm k mod γ M 1,25 : factor de modificación (SE - M pg 6) k kdis: coeficiente mod de distribución Kh : factor de altura igual a 1 por ser el canto mayor que 600 mm. ft,90, d

b k ·f h t ,9o , k

=

0,9

que que adop adopta ta el ft,90, k : Valor característico de la resistencia a tracción perpendicular a la fibra (SE - M pg117). valor de 1,4 γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - Mpg6). para para viga vigass con con zona de vértice redondeada. 9


k vol

 0,01  :    V 

0,2 =

 0,01     0,5 

0,2 =

0,46

V : volumen de la zona considerada en la comprobaci ón, máximo 2/3 del volumen total de la viga σ t , 90, d ≤

k dis ·k vol · f t , 90, d

0,182 ≤ 1,4·0,46·0,324 0,182 0,209

=

0,87 ≤ 1

COMPROBACIÓN A FLEXIÓN ESVIADA DE LAS CORREAS DE CUBIERTA Comprobación a flexión esviada según CTE, SE-M. σ m , y , d

k crit ·f m , y , d k m ·

+

σ m , y , d

k crit ·f m , y ,d

k m · +

σ m , z , d

k crit ·f m , z ,d σ m , z , d

k crit ·f m , z ,d

≤

1

≤

1

Como ejemplo de comprobación a flexión esviada, se calcularán los resultados para la combinación 2: 1,35·H1+1,50·H2. En este caso el factor de vuelco lateral (kcrit) toma el valor 1 y no se considera en los cálculos. Tensión de cálculo a flexión respecto a los ejes z e y: Hipótesis 1: Carga Permanente. ( D. Permanente ) qpz = qp·cos23,92 = (0,576·1,2+0,1425)·cos23,92 = 0,762 kN/m 2 qpy = qp·sen23,92 = (0,576·1,2+0,1425)·sen23,92 = 0,338 kN/m 2 M y = qpz·l2/8 = 0,762·42/8 = 1,524 kN·m Mz = qpy·l2/8 =0,338·42/8 = 0,676 kN·m Hipótesis 2: Sobrecarga de uso. ( D. corta ) qvz = qv·cos23,92 = 0,882·cos23,92 = 0,806 kN/m 2 qvy = qv·sen23,92 = 0,882·sen23,92 = 0,357 kN/m 2 M y = qvz·l2/8 = 0,806·42/8 = 1,61 kN·m Mz = qvy·l2/8 =0,357·42/8 = 0,71 kN·m Combinación 2: 1,35·H1 + 1,50·H2 M y,d = 1,35·1,524 + 1,50·1,61 = 4,47 kN·m Mz,d = 1,35·0,676 + 1,50·0,71 = 1,98 kN·m

10


w y

=

w z

=

b ·h 2 6 h ·b 2 6

0,12·0,1982 6 0,198·0,122 6

=

=

=

0,00078408 m3

=

0,0004752 m3

M y,d 4,47 2 2 = = 5.700 kN/m = 5,7 N/mm w y 0,00078408 M σ m,z,d = z,d = 1,98 = 4.166,6 kN/m2 = 4,166 N/mm2 wz 0,0004752 σ m, y,d =

km: 0,7 para secciones rectangulares de madera laminada (SE-M pg26). Resistencia de cálculo a flexión respecto a los ejes y y z: k mod ·

f m , y ,d

=

k hy

 600     h 

=

=

k hz

 600     120 

=

=

γ M

0,1 =

k mod ·

f m , z ,d

k hy ·f m , k

 600     198 

k hz ·f m , k

σ m, y,d σ m,z,d + km · fm, y,d fm,z,d

=

γ M

0,1 =

≤

0,90·

1,1·28 1,25

22,18 N/mm2

0,1

1,12

=

0,90·

 600     120 

=

1,1·28 1,25

≤

=

1,1

1,18

≤

=

1,1

k h

=

1,1

22,18 N/mm2

0,1 =

k h

1,1

1

5,7 4,166 + 0,7· = 0,388 ≤ 1 22,18 22,18 σ σ km · m, y,d + m,z,d ≤ 1 fm, y,d fm,z,d 0,7·

5,7 4,166 + = 0,367 ≤ 1 22,18 22,18

COMPRESIÓN INCLINADA RESPECTO A LA FIBRA EN EL APOYO DE VIGA Comprobación a compresión inclinada respecto a la fibra según CTE (SE-M pg28) σ

c , α , d

≤

f c , 0, d f c , 0, d f c , 90, d

sen

2

α

+

cos 2

α

tensión de cálculo a compresión con dirección respecto a la fibra fc,0,d: resistencia de cálculo a compresión paralela a la fibra fc,90,d: resistencia de cálculo a compresión perpendicular a la fibra : ángulo de inclinación de la fibra respecto a la dirección de la carga. σ c , α , d :

α

α

11


Para realizar la comprobación a compresión perpendicular a la fibra en el apoyo de la viga, tomamos el valor de las reacciones según el eje z para la combinación más desfavorable del programa ESTRUMAD. En este caso la combinación más desfavorable es la Combinación 2: 1,35·H1 + 1,5·H2 = 1,35·18,382 + 1,5·14,992 = 47,304 kN

En esta comprobación se deducirá la longitud mínima del apoyo necesaria para evitar que la madera falle por compresión oblicua respecto a la fibra. σ

c , α , d

f c , 0, d f c ,90, d

=

=

=

47.304 185·a

k mod

f c ,0, g , k

k mod

=

γ M

f c ,90, g , k γ M

0,90 =

26,5 1,25

0,90

3 1,25

=

19,08 N/mm2 =

2,16 N/mm2

12


El apoyo deberá tener una longitud superior a 101 mm. 47.304 185·a

≤

47.304 185·a

≤

a

≥

19,08 19,08 ·sen 2 66,08 2,16

+

cos2 66,08

2,53

101 mm

13

Resumo teoría



1. CÁLCULO DE LA DEFORMACIÓN (Ejemplo 1: viga de forjado) Ecuación simplificada (sin considerar la influencia del esfuerzo cortante para estimar el valor de la flecha inicial para cargas uniformes: 5 q ·l 4 f = 384 E ·I Ecuación simplificada (sin considerar la influencia del esfuerzo cortante) para estimar el valor de la flecha inicial para una carga puntual P actuando en el centro del vano: P ·l 3 f = 48·E ·I q: valor de la carga permanente. permanente. P: valor de la carga puntual. l: longitud de la pieza. E: módulo de elasticidad, E 0,m I: momento de inercia de la sección media. Para una sección rectangular: b ·h 3 I = 12 W1: flecha de la viga debida a las acciones permanentes. W1=fp W2: flecha de la viga debida a los efectos de larga duración de las acciones permanentes. W2=fp·kdef kdef: factor de deformación (SE-M pg18). W3: flecha debida a las cargas variables. W3=fv Wact: flecha activa, deformación que considera la deformación causada por la fluencia de lo permanente (W 2) y la causada por las cargas variables (W 3). Wact= W2 + W3 Wmax: flecha flecha máxima máxima,, deforma deformació ciónn que consid considera era la deform deformaci ación ón debida debida a las cargas cargas perma permanen nentes tes consid considera erando ndo su fluen fluencia cia y la deform deformaci ación ón debida debida a las cargas cargas varia variable bless considerando su fluencia en combinación casi permanente. Wmax= fp(1+ kdef) + fvψ2(1+ kdef) ψ2: coeficiente de simultaneidad (SE Pg11) kdef: factor de deformación (SE-M pg18). Limitaciones en cuando a deformación establecidas en el CTE (SE Pg12). para la combi combina naci ción ón de acci accion ones es cara caract cter erís ísti tica ca cons consid ider eran ando do sólo sólo las las Integridad : para deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento, la flecha relativa es menor que: 1/500 en pisos con tabiques frágiles o pavimentos rígidos sin juntas. 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas. 1/300 en el resto de los casos. combinación de acciones acciones caracterí característica stica,, consideran considerando do Confort Confort de los usuari usuarios os: para combinación solamente las acciones de corta duración, la flecha relativa, es menor que 1/350.

Apariencia de la obra : para combinación de acciones casi permanente, la flecha relativa es menor que 1/300.

2


2. COMPROBACIÓN TRACCIÓN UNIFORME PARALELA A LA FIBRA (Ejemplo 2: pendolón cercha) Comprobación tracción simple CTE, SE-M pg 28: σ t ,0, d

f t ,0, d

≤

1

Tensión de cálculo a tracción pararalela a la fibra : N d Area N d : valor del axil de tracción para la combinación más desfavorable. A : área neta de la sección. Se deduce decontando de la sección bruta taladros, muescas y rebajes excepto clavos con diámetro inferior a 6 mm. Con varios elementos de fijación se descuentan todos los agujeros dentro de una distancia igual a la mitad de la separación mínima entre herrajes. σ t,0, d =

Resistencia de cálculo a tracción paralela a la fibra : ft,0, d

=

k h ·f t , o , k

k mod

γ M

k mod : factor de modificación (SE - M pg 6)

Kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm ó 600 mm en el caso de madera laminada. Para madera aserrada : Kh

=

 150     h 

0,2 ≤

1,3

Para madera laminada : kh

=

 600     h 

0,1 ≤

1,1

ft,0, k : Valor característico de la resistencia a tracción paralela a la fibra (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - Mpg6).

3


3. COMPROBACIÓN A COMPRESIÓN UNIFORME PERPENDICULAR A LA FIBRA (Ejemplo 3: apoyo vigas de pasarela) Comprobación a compresión uniforme perpendicular a la fibra según SE-M σ c ,90,d

k c ,90 ·f c ,90, d

≤

.

pg24

1

Tensión de cálculo a compresión perpendicular a la fibra : V d A V d : valor de reacción vertical en el apoyo de la viga. A : área neta de la sección. Se deduce decontando de la sección bruta taladros, muescas y rebajes excepto clavos con diámetro inferior a 6 mm. Con varios elementos de fijación se descuentan todos los agujeros dentro de una distancia igual a la mitad de la separación mínima entre herrajes. σc,90, d =

Resistencia de cálculo a compresión perpendicular a la fibra : fc,90, d

=

k mod

f c ,90, k γ M

k mod : clase de servicio 3 y duración de la carga corta (SE - M pg 6) fc,90, k : Valor característico de la resistencia a compresión perpendicu lar a la fibra (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - Mpg6).

Kc,90: factor que tiene en cuenta la distribución de la carga, la posibilidad de hienda y la deformación máxima por compresión perpendicular. Para Kc,90 debe tomarse valor igual a 1 excepto para los casos concretos especificados en el CTE, SE-M pg24.

4


4. COMPROBACIÓN FLEXIÓN SIMPLE (Ejemplo 1: viga de forjado) Comprobación a flexión simple según CTE (SE-M pg26). σ m , d

f m ,d

≤

1

Tensión de cálculo a flexión : M d σm, d = W M d : Momento de cálculo para la combinación más desfavorable W : Módulo resistente. Para una sección rectangular : b ·h 2 6 Resistencia de cálculo a flexión para forjados : k K ·f fm,d = K mod· sys h m , k

W

=

γ M

k sys : factor de carga compartida(SE - M pg 4) k mod : factor de modificación (SE - M pg6)

kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm ó 600 mm en el casode madera laminada. Para madera aserrada : Kh

=

 150     h 

0,2 ≤

1,3


=

 600     h 

0,1 ≤

1,1

fm, , k : Valor característico de la resistencia a flexión (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6).

5


5. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN ESVIADA (Ejemplo 4: correas de viga curva con copete). Comprobación a flexión esviada según CTE, SE-M pag26. σ m , y , d

f m , y , d k m ·

k m ·

+

σ m , y , d

+

f m , y ,d

σ m , z , d

f m , z , d σ m , z , d

f m , z , d

≤

1

≤

1

Tensión de cálculo a flexión : M y , d σm, y, d =

W y

M d , y : Momento de cálculo respecto al eje y para la combinación más desfavorable

W y : Módulo resistente respecto al eje y. Para una sección rectangular : W

=

b ·h 2 6

σm, z, d =

M z , d W y

M d , z : Momento de cálculo respecto al eje z para la combinación más desfavorable

Wz : Módulo resistente respecto al eje z. Para una sección rectangular : h ·b 2 6 Resistencia de cálculo a flexión : : k K ·f fm,d = K mod· sys h m , k

Wz

=

γ M

k sys : factor de carga compartida(SE - M pg4) k mod : factor de modificación (SE - M pg6)

kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm ó 600 mm en el casode madera laminada. Para madera aserrada : Kh

=

 150     h 

0,2 ≤

1,3


=

 600     h 

0,1 ≤

1,1


km: factor que tiene en cuenta el efecto de redistribución de tensiones y la falta de homogeneidad del material en la sección transversal y adopta los valores siguientes: km: 0,7 para secciones rectangulares de madera maciza, madera laminada encolada y madera microlaminada. 6


km: 1,0 para otras secciones y otros productos derivados de la madera.

6. COMPROBACIÓN A CORTANTE (Ejemplo 1: viga de forjado) Comprobación a cortante según CTE (SE-M pg26). τ d

f v , d

≤

1

τ d : tensión de cálculo de cortante.


Tensión de cálculo a cortante : V d b ·h V d : esfuerzo cortante τ d

=

1,5·

Resistenci a de cálculo a esfuerzo cortante : f fv, d = k mod · v , k γ M

k mod : factor de modificación (SE - M pg6)

fv, k : Valor característico de la resistencia a cortante (SE - M pg115 ). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6).

7


7. COMPROBACIÓN DE COMPRESIÓN INCLINADA RESPECTO A LA FIBRA (Ejemplo 4: apoyo viga curva con copete). Comprobación a compresión inclinada a la fibra según CTE (SE-M pg28) f c ,0, d σ c , α , d ≤ f c ,0,d sen 2α + cos 2 α f c ,90, d σ c , α , d : tensión de cálculo a compresión con dirección

respecto a la fibra fc,0,d: resistencia de cálculo a compresión paralela a la fibra fc,90,d: resistencia de cálculo a compresión perpendicular a la fibra α: ángulo de inclinación de la fibra respecto r especto a la dirección de la carga. α

8


8. COMPROBACIÓN FLEXOTRACCIÓN (Ejemplo 2: tirante de cercha) Comprobación flexocompresión con pandeo según CTE, SE-M pg 28: σ t ,0, d

+

f t , 0, d σ t ,0, d

+

f t , 0, d

σ m , y , d

f m , y , d

k m

+

σ m , y , d

k m

f m , y , d

+

σ m , z , d

f m , z , d σ m , z , d

f m , z , d

≤

1

≤

1

Tensión de cálculo a tracción pararalela a la fibra : N d Area N d : valor del axil de tracción para la combinación más desfavorable. A : área neta de la sección. Se deduce decontando de la sección bruta taladros, muescas y rebajes excepto clavos con diámetro inferior a 6 mm. Con varios elementos de fijación se descuentan todos los agujeros dentro de una distancia igual a la mitad de la separación mínima entre herrajes. σ t,0, d =

Resistencia de cálculo a tracción paralela a la fibra : ft,0, d

=

kmod

kh·ft, o, k γM


Kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm ó 600 mm en el caso de madera laminada. Para madera aserrada : Kh

=

 150     h 

0,2 ≤

1,3


=

 600     h 

0,1 ≤

1,1

ft,0, k : Valor característico de la resistencia a tracción paralela a la fibra (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - Mpg6).

Km : factor que tiene en cuenta la redistribución de tensiones y la falta de homogeneidad del material en la sección transversal y adopta los siguientes valores : Km : 0,7 para secciones rectangulares de madera maciza, madera laminada y madera microlaminada. Km : 1,0 para otras secciones y otros productos de la madera.

Resistencia de cálculo a flexión respecto al eje y : fm, y,d

=

K ·f K mod · h m , k γ M


kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm ó 600 mm en el caso de madera laminada. Para madera aserrada : Kh

=

 150     h 

0,2 ≤

1,3


=

 600     h 

0,1 ≤

1,1

fm, k : Valor característico de la resistencia a flexión (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - M pg6).

9


Tensión de cálculo a flexión respecto al eje y : σm, y, d =

M d W y

M d : Momento de cálculo para la combinación más desfavorable W y : Módulo resistente. Para una sección rectangular :

W y

=

b ·h 2 6

Las Las expr expres esio ione ness con con subí subínd ndic icee z, hace hacenn refe refere renc ncia ia a los los mome moment ntos, os, resi resist sten encia ciass y coeficientes de pandeo respecto al eje z.

10


9. COMPROBACIÓN FLEXOCOMPRESIÓN CON PANDEO (Ejemplo 2: par de cercha) Comprobación flexocompresión con pandeo según CTE, SE-M pg 29:

σ c ,0, d χ c , y ·f c , 0, d σ c ,0, d χ c , z ·f c , 0, d

+

σ m , y , d

f m , y , d k m

+

+

k m

σ m , y , d

f m , y , d

+

σ m , z , d

f m , z , d σ m , z , d

f m , z , d

≤

1

≤

1

Tensión de cálculo a compresión pararalela a la fibra : N d A N d : valor del axil de compresión para la combinación más desfavorable. A : área neta de la sección. Se deduce decontando de la sección bruta taladros, muescas y rebajes excepto clavos con diámetro inferior a 6 mm. Con varios elementos de fijación se descuentan todos los agujeros dentro de una distancia igual a la mitad de la separación mínima entre herrajes. σ c,0, d =

Resistencia de cálculo a compresión paralela a la fibra : fc,0, d

f c , o , k

k mod

=

γ M


fc,0, k : Valor característico de la resistencia a compresión paralela a la fibra (SE - M pg115). γ M : coeficiente parcial de seguridad para la propiedad del material (SE - Mpg6).

Coeficiente de pandeo respecto al eje y : 1

χ c, y =

k y

k y

+

0,5·(1

=

k y 2 −

+

λ 2rel , y

β c ·( λ rel , y

−

0,3)

+

λ 2rel , y )


=

β c

=

0,2 para madera maciza. 0,1 para madera laminada encolada y microlaminada.

λ rel , y : Esbeltez relativa. λ rel , y

f c , 0, k

=

σ c , crit , y

Tensión crítica de pandeo : 2 E 0, k

σ c , crit , y

=

π

λ 2y

E 0, k : Valor característico del módulo de elasticidad paralelo a la fibra correspondiente al 5% percentil (SE - Mpg115).

Esbeltez mecánica de una pieza comprimida para el pandeo en el plano xz, flectando respecto al eje y. L k , y λ y = i y L k , y

=

β y ·L

L : Longitud de la pieza comprimida. β y : Coeficiente que depende de las condiciones de restricción de los extremos de la pieza para el movimiento en el plano xz

(SE - Mpg125).

11


i : Radio de giro de la sección respecto al eje y. y i y

I y

=

A I y : Momento de inercia respecto al eje y.

b·h3 12 A = b·h I y

=

Coeficiente de pandeo respecto al eje z: Las Las expr expres esio ione ness con con subí subínd ndic icee z, hace hacenn refe refere renc ncia ia a los los mome moment ntos, os, resi resist sten encia ciass y coeficientes de pandeo respecto al eje z.

Tensión de cálculo a flexión respecto al eje y : σm, y, d =

M d W y

M d : Momento de cálculo para la combinación más desfavorable W y : Módulo resistente. Para una sección rectangular :

W y

=

b ·h 2 6

Resistencia de cálculo a flexión respecto al eje y : fm, y,d

=

K ·f K mod · h m , k γ M


kh : factor de altura. Se plicará en piezas de madera aserrada con canto menor de 150 mm ó 600 mm en el caso de madera laminada. Para madera aserrada : Kh

=

 150     h 

0,2 ≤

1,3


=

 600     h 

0,1 ≤

1,1


Km : factor que tiene en cuenta la redistribución de tensiones y la falta de homogeneidad del material en la sección transversal y adopta los siguientes valores : Km : 0,7 para secciones rectangulares de madera maciza, madera laminada y madera microlaminada. Km : 1,0 para otras secciones y otros productos de la madera.

12


10. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN CON VUELCO LATERAL (Ejemplo 3: vigas pasarela) Comprobación a flexión con vuelco lateral según CTE, SE-M S E-M pg32: Comprobación de flexión respecto al eje fuerte y-y, con momento M y,d. σ m , d

k crit ·f m , d

≤

1

Tensión de cálculo a flexión : M d σm, d = W M d : Momento de cálculo para la combinación más desfavorable W : Módulo resistente. Para una sección rectangular : b ·h 2 6 Resistencia de cálculo a flexión : f fm,d = K mod· m , k

W

=

γ M



Estimación de k crit: f m , k λ rel , m

σ m , crit

=

=

σ m , crit

E 0,05 ·b 2 0,78· L ef ·h

E0,05 ó Ek: módulo de elasticidad longitudinal característico. b: anchura de la sección h: altura de la sección Lef: longitud eficaz de vuelco lateral: L·βv (tabla 6.2; SE-M pg34)

Si λ rel , m ≤ 0,75 no es necesario realizar comprobación a vuelco lateral. En caso contrario: k crit crit = 1

para λ rel , m

λ k crit crit = 1,56 – 0,75· rel , m

para 0,75 ≤ λ rel , m

2 k crit crit = 1/ λ rel , m

para 1,4 ≤ λ rel , m

≤

0,75 ≤

1,4

13


Los valores del coeficient coeficientee de vuelco lateral, K crit para vigas de directriz recta y sección rectangular constante, pueden extraerse también de la tabla 6.3. (SE-M pg36) según la clase resistente de la madera y el valor del coeficiente C e definido según la siguiente expresión: C e

=

l ef ·h b 2

(SE-M pg35)

lef: longitud eficaz de vuelco de la viga h: altura, canto de la sección b: anchura de la sección

14


11. COMPROBACIONES SINGULARES EN ZONA DE VÉRTICE (Ejemplo 4: viga curva con copete) Comprobación singular en zona de vértice para vigas con partes curvas según CTE (SE-M pg39). 9.1. Comprobación de tensiones de flexión: σ m , d σ m , d

≤

k r ·f m , d

=

k l ·

6·M ap ,d 2 b ·h ap

+

 h ap   k 3   r   

1,4·tg α ap

+

5,4·tg 2α ap

k l

=

k 1

k 1

=

1

k 2

=

0,35

k 3

=

0,6

k 4

=

6·tg 2α ap

+

+

2

 h ap   k 2   r   

+

−

+

 h ap   k 4   r   

3

8·tg α ap

8,3·tg α ap

−

7,8·tg 2α ap

Map,d: momento flector de cálculo en la sección del vértice. b: anchura de sección hap: altura de sección en el vértice de la viga α ap : ángulo definido en la figura fm,d: resistencia de cálculo a flexión (SE-M pg117)

kr: coeficiente de curvatura qaue tienen en cuenta la pérdida de resistencia de la madera debido al curvado de las láminas en el proceso de fabricación. Toma los valores siguientes: 1

k r

para

r in t

≥

240

para

r in t

<

240

=

0,76 + 0,001

r in t

rin: radio del intradós de la viga r = rin + 0,5·hap

t: espesor de lámina

15


9.2. Comprobación de tensiones de tracción perpendicular a la fibra. σ t ,90, d

≤

k dis ·k vol ·f t ,90, d

σ t ,90, d

=

k p ·

6·M ap , d

−

2 b ·h ap

p 0,6· d b

pd: carga distribuida (de compresión) aplicada en la zona de vértice sobre el borde superior de la viga b: ancho de la viga Map,d: momento flector de cálculo en la sección de vértice hap: altura de la sección en el vértice de la viga

k p

=

k 5

=

 h ap   k 5 + k 6 ·  r   0,2·tg α ap

k 6

=

0,25

k 7

=

2,1·tg α ap

−

+

1,5·tg α ap −

 h ap   k 7 ·  r   +

2

2,6·tg 2α ap

4·tg 2α ap

rin: radio del intradós de la viga r = rin + 0,5·hap

kdis: coeficiente de distribución que adopta el valor de 1,4 para vigas con zona de vértice redondeada, 1,7 para vigas con zonas de vértice triangular. 0,2  0,01  k vol :    V  V : volumen de la zona considerada en la comprobación, máximo 2/3 del volumen total de la viga ft,90,d: resistencia de cálculo a tracción perpendicular a la fibra (SE-M pg117)

16


12. COMPROBACIÓN A FUEGO (Ejemplo 1: vigas de forjado) Comprobación a fuego según CTE (SI E pg1) Para asegurar el correcto funcionamiento de la estructura ante el fuego, es necesario compro comprobar bar la resist resisten encia cia de la estru estructu ctura ra en cuant cuantoo a estad estadoo límite límite último último,, para para una determinada duración del fuego (según tabla 3.1. SI6-2). El método propuesto en el CTE es el método de la sección reducida que se describe a continuación. La sección reducida se obtiene eliminando de la sección inicial la profundidad eficaz de carbonizac carbonización, ión, def, alcanz alcanzada ada durant durantee el perio periodo do de tiempo tiempo consid considera erado, do, en las caras caras expuestas.

β n : velocidad de carbonización nominal (SI E - pg2)

t : duración de exposición al fuego

PROPIEDADES DEL MATERIAL X d

=

k mod,f ·k f ·

VALO ALOR DE CÁLCULO DE LAS

X k γ M

k mod, f : factor de modificación (SE M pg6). k f : coeficiente que permite transformar un valor característico en un valor medio. k f : 1,25 para madera maciza k f : 1,15 para madera laminada y derivados de la madera. γ M : coeficiente de seguridad del material, en este caso para situaciones extraordinarias

(SE M pg6).

VALOR DE CÁLCULO DE LAS ACCIONES El valor de cálculo de las acciones para una situación extraordinaria en estructuras de madera se puede simplificar según la siguiente expresión (SE pg10):

∑ G k , j j ≥ 1

+

ψ 1,1 ·Q k ,1

+

ψ 2, i ·Q k , i ∑ i 1 >

17


G k , j : cargas permanentes Q k : cargas variables ψ 1,1 ψ 2, i : coeficientes de simultaneidad (SE pg11)

18

Uniones General

Uniones General

Introducción - Puntos críticos de la estructura estructura - Costo del 20 al 25 % del total de la estructura estructura - Clasificación: Clasificación:

Curso Construción en madeira Setembro – outubro 2007

Por la forma del encuentro:

Título: UNIONES 1 Ponente: FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI Organismo/Empresa: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Por el medio de unión empleado:

1

6

ETSIngenieros deMontes–UPM julio2007

ETSIngenieros deMontes –UPMjulio2007

Simultaneidad de medios de fijación diferentes

Construcción con madera Uniones Consideraciones Consideraciones generales

Unidad docente: Cálculo de estructuras ETS Ingenieros de Montes Departamento de Construcción y Vías Rurales Universidad Politécnica de Madrid


Ramón Argüelles Álvarez Francisco Arriaga Martitegui Miguel Esteban Herrero Guillermo Íñiguez González

Ejemplo

2

8


ETS Ingenieros de Montes - UPM

1


2

Uniones General

Uniones General

Fallo en bloque de un grupo de medios de fijación

Hinchazón y Merma

9

12



Tracción perpendicular a la fibra (hienda)

Excentricidad de las uniones

F v , Ed d F 90, Rd

Ejemplo

-§ w pl · °¨ ¸ w  ®¨ 100 ¸

F 90 , Rk  14  b  w 

he

§ he · ¨1  ¸ © h ¹

0 ,35

© ° ¯

10 ETSIngenieros deMontes–UPM julio2007


- F v, Ed ,1 ½ F v , Ed  max ® ¾ ¯ F v, Ed ,2 ¿

¹

t 1 para placas dentadas 1 para el resto

w pl

ancho de la placa dentada en dirección paralela a la fibra, en mm 13


3


4

Uniones General

Ejemplo: unión con hienda - F v, Ed ,1  20,98 kN ½ F v, Ed  max ® ¾ ¯ F v, Ed , 2  20,00 kN¿ Duración media he

F 90, Rk  14  b  w 

 14 135 1

F 90, Rd  k mod 

§ 1 he · ¨  ¸ © h ¹ 300

§ 1 300 · ¨  ¸ © 500 ¹ F 90, Rk

 51.759 N

 0,8 

J M



51.759 1,3

 31.852 N

F v, Ed d F 90, Rd 20.980 d 31.852 14




5

Uniones Tradicionales


Introducción Tipos:

Curso Construción en madeira

- Ensambles (compresión (compresión y tracción) - Empalmes Empalmes - Acoplamientos Acoplamientos

Setembro – outubro 2007 Título: UNIONES 2 Ponente: FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI Organismo/Empresa: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

Características: - Transmiten fuerzas por compresiones localizadas localizadas y cortadura - Utilizan poco acero y como elemento auxiliar - Actualidad mediante control rol numérico

1

6



Ensambles a compresión

Construcción con madera Uniones Tradicionales

Unidad docente: Cálculo de estructuras ETS de Ingenieros de Montes Departamento de Construcción y Vías Rurales Universidad Politécnica de Madrid Ramón Argüelles Álvarez Francisco Arriaga Martitegui Miguel Esteban Herrero Guillermo Íñiguez González

2

7



ETS Ingenieros Montes - UPM

1


2



8

10





9

11




3


4



Ensambles a tracción

12

14





Cola de milano a media madera Cuelgue de tirante de una cercha 13

16




5


6



17

19



18

20




7


8



Ensamble a cortante en cola de milano

Apoyo de vigueta vigueta sobre sobre viga 23

25



Empalmes: piezas traccionadas

Empalme de llave

Empalme de Rayo de Júpiter

Empalme a media madera con cola de milano


26



9


10



27

29



28

30




11


12



Empalmes entre vigas

31

33



32

34




13


14



Cálculo

35

39



Acoplamientos

Cálculo

W d



N t ,d b  l

d

f v ,d

38



N t ,d e b

d

0,8  f c ,0,d

V c , 90 , d



Rd a b

d

f c ,90,d

40



V c , 0 , d


15


16


Ejemplo


Resumen de uniones tradicionales

Comprobación del ensamble en barbilla entre el par y el tirante representado en la figura 10.18, para los datos siguientes: Clase resistente C22; Clase de servicio 2; Duración de la carga corta.

- Transmisión de esfuerzos esfuerzos por compresión compresión y cortante

Reacción; R d = 35.490 N Axil de tracción en el tirante; N t,d = 54.480 N a = 492 mm; b = 160 mm; e = 73 mm; L = 250 mm

- No sirven para para inversión inversión de esfuerzos uerzos (herrajes) (herrajes) - Buen compor comportamie tamiento nto al fuego fuego - Recuperación Recuperación de la tecnología tecnología mediante mediante control numérico numérico - Buen resultad resultado o estético estético

41

43



Ejemplo f c,0,d = 0,9•20/1,3 = 13,8 N/mm 2 f c,90,d = 0,9•5,1/1,3 = 3,5 N/mm 2 f v,d = 0,9•2,4/1,3 = 1,6 N/mm 2

Reacción; R d = 35.490 N Axil de tracción en el tirante; N t,d = 54.480 N a = 492 mm; b = 160 mm; e = 73 mm; L = 250 mm

c , 0 , d 

V

54.480 44 160

V c, 90 , d

d 



7,73 11,0



0,70 ; ic,90



0,45 3,5



0,13 ; iv



7,73  0,8 13,8  11,0 N / mm

35.490 492 160

54.480

W

ic,0



160  250



1,36 1,6





0, 45  3,5 N / mm

 1,36  1,6 N / mm

2

2

2

0,85 42

44




17


18

Uniones tipo clavija


Elementos de fijación de tipo clavija Curso Construción en madeira

- Clavos Clavos

Setembro – outubro 2007

- Grapas Grapas - Pernos Pernos

Título: UNIONES 3 Ponente: FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI Organismo/Empresa: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

- Tirafondos - Pasadores

1

6

ETSIngenieros Montes –UPMjulio2007


Construcción con madera

Clavos

Uniones de tipo clavija

Unidad docente: Cálculo de estructuras ETS de Ingenieros de Montes Departamento de Construcción y Vías Rurales Universidad Politécnica de Madrid



2

7 ETSIngenieros Montes –UPMjulio2007

ETS Ingenieros Montes

1


2



Tirafondos

8

10



Tirafondos

9

11




3


4



Tirafondos con doble roscado

Pernos

13

15



Tirafondos con doble roscado

14

17




5


6



Pasadores

18

23



22

24




7


8



25

27



Pasadores autotaladrantes

26

28




9


10



Pasadores autotaladrantes

Cálculo de elementos de fijación de tipo clavija

29

31



Grapas

Resistencia al aplastamiento de la madera

f h

30

F max d  t

32






11


12



Momento plástico de la clavija

Resistencia al aplastamiento de la madera a) Clav Clavos os::

Clavos:

Sección circular:

a1) en madera: M y , Rk 

sin pretaladro f h,k = 0,082· U k ·d -0,3 N/mm2 con pretaladro f h,k = 0,082·(1-0,01·d)· U k N/mm2

f u 600

180  d 2, 6 N·mm

Sección cuadrada:

siendo Uk la densidad característica en kg/m3 y d el diámetro en mm. M y, Rk 

a2) en tablero contrachapado: f h,k = 0,11· U k ·d -0,3 N/mm2

f u 600

 270  d 2, 6 N·mm

Pernos de sección circular:

a3) en tablero de fibras duro: f h,k = 30·d -0,3·t -0,6 N/mm2 a4) en tablero de virutas orientadas (OSB): f h,k = 65·d -0,7 ·t -0,1 N/mm2

M y , Rk  0,3  f u ,k  d 2, 6 N·mm

siendo t el espesor del tablero en mm 33

35



Resistencia al aplastamiento de la madera

Madera-Madera. Cortadura simple o doble

b)Pernos

t1

t2

b1) en madera

La resistencia característica al aplastamiento en uniones con pernos con diámetros no superiores a 30 mm para un ángulo D formado por la fibra y la dirección de la carga, puede obtenerse a partir de las expresiones siguientes: f h,D , k 

(1)

f h, 0 ,k

a

k 90  sen 2D  cos 2 D t1

siendo f h,0,k , la resistencia al aplastamiento en dirección paralela a la fibra

t2

b

c

d

e

f

t1

f h,0,k = 0,082·(1-0,01·d)· U k N/mm2

(2)

y k 90 un factor que depende de la clase de madera (conífera o frondosa):

(1) simple cortadura (2) doble cortadura

k 90 = 1,35 + 0,015·d para coníferas k 90 = 0,90 + 0,015·d para frondosas

g

h

j

k

34

36




13


14



Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (2)

Madera-Madera. Simple cortadura

Resistencia al aplastamiento en clavos lisos de sección circular: f h,1, k  t 1  d

f h,k = 0,082• U k •d -0,3 N/mm2

f h, 2, k  t 2  d

C18; U k = 320 kg/m3

2 ª º § t § t ·2 · f h,1,k  t 1  d « § t · § t ·  E  2  E 2  ¨1 2  ¨¨ 2 ¸¸ ¸  E 3  ¨¨ 2 ¸¸  E  ¨¨1 2 ¸¸» ¨ t 1 © t 1 ¹ ¸ « 1  E t 1 ¹ t 1 ¹» © © © ¹ ¬ ¼ ª º F v, Rk  min 1,05 f h,1, k  t 1  d  « 2  E  1  E   4,5  E  2  E   M y, Rk  E »  F ax, Rk 2 2  E ¬« f h,1, k  d  t 1 ¼» 4 º F ax, Rk 4,5  E  1  2  E   M y, Rk f h,1, k  t 2  d ª  « 2  E 2  1 E    1,05 E »  1  2  E ¬« f h,1, k  d  t 22 ¼» 4 F 2  E 1,15  2  M y, Rk  f h,1,k  d  ax, Rk 1  E 4

f h,k = 0,082•320•3,0 -0,3 = 18,8 N/mm 2

Los cubrejuntas son de la misma clase resistente que las piezas a empalmar, E = f h,1,k /f h,2,k = 1. Momento plástico: M y ,k 

f u 600

180  d 2, 6 N·mm

M y, Rk 

600 600

180  3,0 2, 6  3.131 N  mm

37

39



Madera-Madera. Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (1) Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (3) Cálculo del empalme de piezas traccionadas mediante un cubrejuntas de madera clavado, representado en la figura. Axil de cálculo N d = 3.400 N Clase de servicio 1; duración de la carga media; k mod = 0,8 Clase resistente C18 Clavos comunes lisos sin pretaladro con d = 3,0 mm y longitud 63 mm

t1

t2

t 1 = 33 mm t 2 = 63 mm- 33 mm= 30 mm (penetración de la punta)

a 38

40




15


16



Madera-Madera. Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (4) Modo a)

F v, Rk

Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (6) Efecto de soga: el segundo sumando (23,04) no supera el 15 % del primer sumando

 f h ,1,k  t 1  d  18,8  33  3  1.861,2 N

(759,05). El valor de esta capacidad de carga a la extracción del clavo clavo se explica a continuación. Para clavos de fuste liso, suponiendo que el diámetro de la cabeza es d h = 5 mm

F v, Rk  f h , 2,k  t 2  d  18,8  30  3  1.692,0 N

Modo b)

- f ax, k  d  t pen  1,024  3  30  92,16 N (efecto soga en pieza de punta) ° 2  1,024  3  33  3,584  52  ° 190,97 N (ef. soga  cabeza en pieza de cabeza) ¯

F ax, Rk  min® f ax, k  d  t  f head , k  d h

Modo c) F v, Rk 

F v, Rk



f h,1, k  t 1  d 1  E

18,8  33  3 11

2 ª § t § t ·2 · § t · § t ·º  « E  2  E 2  ¨1  2  ¨¨ 2 ¸¸ ¸  E 3  ¨¨ 2 ¸¸  E ¨¨1  2 ¸¸» ¨ t 1 © t 1 ¹ ¸ « t 1 ¹ © © t 1 ¹»¼» © ¹ ¬«

Para una penetración en la pieza de punta igual a 12·d: f ax , k  20  106  U k 2

ª § 30 30 · 2 · § 30 · 2 § 30 ·º  « 1  2 1  ¨¨1   § ¨ ¸ ¸¸  1 ¨ ¸  1¨1  ¸»  737,31 N « © 33 © 33 ¹ ¹ © 33 ¹ © 33 ¹»¼ ¬

f ax , k  0,5  2,048  1,024 N / mm 2

41

 1,05 

f head , k  0,5  7,168  3,584 N / mm

2

43


Madera-Madera. Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (5)

F v, Rk

 70 106  3202  7,168 N / mm 2

La penetración en la pieza de punta es de 30 mm (10·d ). Al ser menor que 12·d, los valores anteriores deberán reducirse por el factor (t pen/(4·d)-2 = 30/(4·3)-2 = 0,5). Por tanto, los valores resultantes son


Modo d)

 20 106  3202  2,048 N / mm2

f head , k  70 106  U k 2

F v, Rk  1,05 

f h ,1,k  t 1  d ª

4,5  E  (2  E )  M y, Rk

2  E

f h ,1, k  d  t 12

« 2  E  (1 E )  ¬«

18,8  33  3 ª

4,5 1 (2  1)  3.131

2 1

18,8  3  33 2

« 2 1 (1  1)  ¬

Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (7)

º F  E »  ax , Rk 4 ¼»

Modo e)

º F  1»  ax, Rk  759,05  23,04  782,09 N 4 ¼

F v , Rk

F v, Rk  1,05 

 1,05 

f h,1,k  t 2  d ª 1  2  E

« 2  E 2  (1  E )  ¬«

4,5  E  (1  2  E )  M y, Rk

18,8  30  3 ª

4,5 1  (1  2 1)  3.131

1  2 1

18,8  3  30 2

« 2 1 (1  1)  ¬

f h,1,k  d  t 22

º F  E »  ax, Rk 4 ¼»

º F  1»  ax, Rk  709,65  23,04  732,69 N 4 ¼

El segundo sumando (23,04) no supera el 15 % del primer sumando (709,65)

El segundo sumando (efecto de soga - 23,04) no supera el 15 % del primer sumando (759,05).

Modo f)

F v, Rk

 1,15 

F v, Rk  1,15 

F ax, Rk 2  E 2  M y , Rk  f h,1,k  d  1  E 4 2 1  2  3.13118,8  3  23,04  683,43  23,04  706,47 N 1 1

El segundo sumando (23,04) no supera el 15 % del primer sumando (683,43)

42

44




17


18



Madera-Madera. Madera-Madera. Simple cortadura. Ejemplo (8) t1


t2

La disposición constructiva adoptada cumple las limitaciones indicadas en la norma, ya que: s ep ep ar ar ac ac ió n p ar ar al al el el a a f ib ra ra : s ep epa ra ra cici ón ón pe per pe pe nd nd ic ul ul ar ar : di st st an an cici a a te st sta ca rg rg ad ad a: a: distan s tanci cia a a bor borde de no car carga gado do::

(1)

a

a) 1.86 1.861 1N b) 1.69 1.692 2N c) 737 N d) 782 N e) 732 N f) 706 N

b

c

d

e

f

a 1 =10d =30 mm(35 mm) a 2 = 5d =15 mm(50 mm) a 3t =15d =45 mm(60 mm) a 4c = 5d =15 mm(25 mm)

Valor mínimo F v,Rk = 706,47 N (Modo f). El valor de cálculo es: F v , Rd  k mod 

F v , Rk J M

 0,9 

706,47 1,3

 489,09 N

Número de clavos = 3.400/489,09=6,95 (por simetría se dejan 8 en cada lado) 45

47




Resumen - Clavija: Clavos, Clavos, tirafondos, tirafondos, pernos, pasadores pasadores y grapas grapas - Propieda Propiedades des requeri requeridas: das: - Resistencia al aplastamiento aplastamiento de la madera (densidad (densidad y diámetro) - Momento Momento plástico plástico de la clavija clavija

- Modos de rotura (ecuaciones (ecuaciones de Johansen) - Distancias y separacion separaciones es mínimas. nimas. Solape de clavos: los clavos solapan en la pieza central. Esto es admitido en el

Eurocódigo 5, siempre que se cumpla que: Espesor de pieza central-penetración punta > 4d : 47 mm- 30 mm= 17 mm > 4d = 4•3,0 4•3,0 = 12 mm

46

48




19


20




21

Uniones Conectores

Uniones Conectores

Introducción Tipos de conectores: (UNE-EN 912)

Curso Construción en madeira Setembro – outubro 2007

- Anillo (diámetr (diámetro: o: 60 a 260 mm) - Placa (diámetro: (diámetro: 60 a 260 mm) - Dentados (diámetros: (diámetros: 38 a 165 mm) - Madera Madera

Título: UNIONES 4 Ponente: FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI Organismo/Empresa: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

Placas clavo: - Sección rectangular rectangular - Reducido espesor espesor 1

6



Conectores de anillo (tipo A)

Construcción con madera Uniones con conectores y placas clavo

Unidad docente: Cálculo de estructuras ETS de Ingenieros de Montes Departamento de Construcción y Vías Rurales Universidad Politécnica de Madrid



2


ETS de Ingenieros de Montes

1


2

Uniones Conectores

Uniones Conectores

8

10



Conectores de placa (tipo B)

9

11




3


4

Uniones Conectores

Uniones Conectores

Conectores dentados de púas (tipo C)

12

15



13

16




5


6

Uniones Conectores

Uniones Conectores

Conectores dentados dientes troncocónicos (tipo C)

17

19



18

20




7


8

Uniones Conectores

Uniones Conectores

Comportamiento mecánico: Conectores de anillo y de placa

Conectores de madera (tipo D)

-k 1k 2 k 3k 4 (35  d c1,5 )

F v ,0, Rk  min ®

¯k 1k 3he (31,5  d c )

F , Rk  D

F v,0, Rk k 90  sen D  cos 2

2

D

k 90 = 1,3 + 0,001  d c

21

23





- El efecto del perno no se considera. - Existen dos modos de fa fallo: llo: - Tracción perpendicular perpendicular - Aplastamiento 22

24




9


10

Uniones Conectores

Uniones Conectores

Comportamiento mecánico: Conectores dentados

Capacidad total = Conector + perno

F v,Rk = 25  k 1  k 2  k 3  d c1,5 18  k 1  k 2  k 3  d c1,5

para los tipos C10 C10 a C11 para los tipos C1 a C9 25

27



Placas clavo

26

28




11


12

Uniones Conectores

Uniones Conectores

29

31



30

32




13

Uniones Conectores




15


14

Curso Construción en madeira Setembro – outubro 2007 Título: UNIONES 5 Ponente: FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI Organismo/Empresa: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

1

4

ETSIngenieros Montes –UPMoctubre2007


Estructuras de madera

Uniones con barras encoladas

Unidad docente: Cálculo de estructuras Departamento de Construcción y Vías Rurales Universidad Politécnica de Madrid Ramón Argüelles Álvarez Francisco Arriaga Martitegui Miguel Esteban Herrero

2

5



1

2

6

8



7

9



3

4

Detalles Constructivos


Introducción Unión: articulada – semirrígida– rígida

Curso Construción en madeira

Por tipos de uniones: - Uniones tradicionales: tradicionales: articuladas. - Uniones mecánicas: mecánicas: articuladas y semirrígidas - Uniones encoladas: encoladas: rígidas

Setembro – outubro 2007 Título: UNIONES 6 Ponente: FRANCISCO ARRIAGA MARTITEGUI Organismo/Empresa: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

1

6

ETSIngenieros Montes-UPMjulio es-UPMjulio 2007

ETSIngenieros Montes-UPM julio2007

Construcción con madera Detalles constructivos

Apoyos articulados Unidad docente: Cálculo de estructuras ETS de Ingenieros de Montes Departamento de Construcción y Vías Rurales Universidad Politécnica de Madrid


Francisco Arriaga Martitegui Miguel Esteban Herrero Guillermo Íñiguez González

2

7 ETSIngenieros Montes-UPM julio2007


1


2



8

10



9

11




3


4



Enlaces articulados

12

14



13

15




5


6



16

19



17

20




7


8



Enlaces “rígidos”

21

23



22

24




9


10



25

27



Enlaces articulados en vigas continuas

26

29




11


12



30

32



31

33




13


14



Apoyos “deslizantes”

34

36



35

37




15


16



Empalmes rígidos de transporte

38

40



39

41




17


18



Uniones rígidas encoladas

42

44



43

45




19


20



46

53



47 ETSIngenieros Montes-UPMjulio es-UPMjulio 2007


21


22

Variables a ter en

conta

para

1 Tipos .

proxectar

deira

con ma

de

obras

Vivendas novas

Rehabilitación

Pequenas estructuras

Título: tipoloxías estructurais

Grandes edif icacións

Ponente:Vanessa Baño Gómez Empresa: Media Madera, ingenieros consultores, S.L. Pontes

Variables a ter en

proxectar

conta

para

con ma

deira 2 Clase .

de

3 Clase .

aplicar á .

de

def ormación

de risco

Necesario para

4 Tipo

i io

serv c

Inf lúe na resistencia e na

determinar deira

o tipo

tratamento protector a

de

ma

deira

ma

a e mpregar

4 1 Madeira aserrada

x

.

.

4 2 Madeira laminada encolada .

(…) Como un violín se eleva el canto del lamento de la sierra en el bosque, y asínace y comienza a recorrer el mundo la madera, hasta ser constructora silenciosa cortada y perforada por el hierro, hasta sufrir y proteger construyendo la vivienda en donde cada día se encontrarán el hombre, la mujer y la vida.

.

4 3 Madeira .

5 Tipo .

.

i

l

inada

m cro am

tratamento

de

5 1 Superf icial .

.

5 2 En prof undidade .

.

6 Tipo de unións .

Fragmento de “Oda a la madera”

6 1 Tradicionais

Pablo Neruda

6 2 Ferraxes

.

.

.

iais

comerc

.

1

Variables a ter en

proxectar

conta

Variables a ter en

para

con ma

deira

proxectar 4 Tipo .

de

deira

ma

conta

para

con ma

deira 4 Tipo

a empre gar

.

4 1 Madeira aserrada .

2

de

ma

deira

a empregar

4 2 Madeira laminada

.

.

As especies principais

.

empregadas en construcción son:

n s P i v s r tr i in u u s y l lv e i s : Pino s e t s

il

s vestre

i c ie s ce e a ab i e / es al b ba : Abeto P i / Ab i e Psedotsuga

iesii: Pino de Oregón/Abeto Douglas

menz

Motivos: Procedencia

il i

l

s v cu tura

de bosques racional

Garantí a en

canto

Existencia de

a certif icados

i

.

mecán cas

i

i

á

.

Variables a ter en

e FSC

que pertence

propicias para o

seu

uso en

…

,

.

,

,

proxectar

res stente

Q robur (carballo) C sativa (castiñ eiro) E (Eucalipto) outros piñeiros …

Outras especies:

e tratados cunha

de procedencia Actualmente PFSC

if icados da clase

cert

Caracter í sticas f í ís icas e construcc ón

ionados de maneira sostible

xest

conta

.

globulus

,

E squem a do pr oceso de

dera lami na da

da

ma

ob tid o

do

l og o de m a dei ra la mi nada

cat á

encolad a

de Fi nnf or est

para ma

con ma

deira 4 Tipo .

de

deira

ma

deira

deira laminada

aserrada

ma

a empre gar avantaxes

4 2 Madeira laminada .

f ab ri caci ón

avantaxes

.

Cr éase mediante o encolado de láminas de madeira maciza escuadrada de grosor a 45 mm coa dirección de f ibra sensiblemente paralela

inf erior

.

.

Madeira

má s

Madeira

má s

i

nat ural e

i

barata

,

má s

i

ec olóxica

Lonxit ude s Maiores

p ois o p roces o

i grandes

mo

i ó ns

secc

p roduc tivo é p rá c ticamente nulo

,

O seu

campo

de

actuación

má s caracter st co son

i

í i

As especies principales empregadas n s P i v s r tr i in u u s y l lv e i s : s e t s

lase de

c

As

i io

serv c

sóese

son

as

,

P ezas

illado

c ep

.

c ur vas

.

inconvenientes

empregar para construccións ó exterior

i io 3 pois

serv c

aserra do e

só

as grandes luces

en construcción son:

,

inconvenientes

admite o tratamento en autoclave

.

Lo nxitudes

colas empregadas para o laminado nesta de resorcina (de cor negro)

l

c ase

dos e lementos limitadas á s alturas do f ust e das árbore s das que se obt eñen as p ezas de madeira

de

.

i c ie s P i ce e a ab i e : actualmente

moi empregado en construcci óns interiores clases de servicio 1 e 2 onde non é necesario o t ratamiento en prof undidade para a súa protección ,

Fendas

“

i ibles

vs

Maior

coste

(c oste de temp o

de

debido ó p roces o de f a brica ci ó n las cos te de maquinaria

co

,

exec uci ón

,

…)

,

Menos e co lóxica ( emp rego

las)

co

”

,

.

Secci óns limita das ó desp iece que

As de

las empreadas nestas clases de servicio son a de melamina blanco polo que o aspecto desta madeira laminada é máis máis parecido ó da madeira aserrada

co

cor

do

as errado

do

f ust e

,

homoxéneo e

Outras especies:

obt én

,

se

.

Cast iñ eiro eucalipto ,

,

…

3

4

Variables a ter en

proxectar

conta

para

5 Tipo .

Depende

de:

Clase

Tipo

de risco *Varios n omes

de

Tipo

de protección

N o n nec es aria.

1

iais de

comer c

1 Tipos .

Vivendas novas

deira

con ma

i io

serv c

,

lase de risco tipo de madeira e

c

,

obras

tratamento

protector

de madeira

A be to

R eco mendable

trata mentos en

Clase de

tratamento

de

prote cc i ón

Piñeiro

perf icial

su

p rof undidade:

CX8 CX10 C elcure ,

A be to

,

AC 800

N ec esaria

2

,

Wo lmanit

protec ci ón s uperf ic ial prote cc i ón me dia

Piñeiro

R eco mendable

…

,

N ec esaria

protec ci ón media R eco mendable prote cc i ón prof unda

3

Piñeiro

N ec esaria

protec ci ón pro f unda ( Aut ocla ve pres ión v a cí o pres ión )

4

-

-

Piñeiro

*

o 2 : en aleiros de l as e e d e e s e e r i c c i i o C l r v vi a mbe nte húmido pero

N ec esaria

5

protec ci ón prof unda v a cí o pres i ón )

( Aut ocla ve pres ión

Variables a ter en

proxectar

conta

-

-

in

Esp ecie

f c s u p e r c a r f up e

i i i l a

l

Tipo

de

de ambente: def ine

de

in

de

l l

f u n n d p r e ro f o di i d da d e

n e n

.

servicio, clase

,

i i

t r s y v e s s ve s t r s

1 Tipos Clase de

p orche

c ontac to co c han

t o c e au t oc l l av e

,

n c o on

de risco tipo de madeira e ,

de

obras

tratamento

protector

ma

deira - madeira

deira -meta l

ma

unións a e mp re g ar

o ti p o

n e n

Vivendas novas

ens ambles

s

X 8 C X 8

para

comerc a s: unións

en p ilares

p ero

n u emp rega da: P i us i n s

T ratament o:

e d e e l a s u r r b as e

.

Def í í nes e o tipo

,

o 3 e d e e r i sc c o C l l as e i s

6 Tipos de uni óns

i i

i i i i 3 :

o s e e r c o r v v c

exp os tos á auga

auga

s a e e s s

deira

Ferraxes

l as e e d e e C l

,

emp regada: P i i c c e e a ab i ie e s s

*

con ma

Un ións tradicionais :

berta con direct o coa

cu

c ontact o

Es pec ie

T rata mento:

Piñeiro

s

o e d e e r i s co 2 C l la s e is c

aceiro e

de

bas icame nte

en f unc i ón

de

tre s p arámetros:

t ra ta ment o a e mp re ga r

Galvan iza do e n f rí o: non utilizado en est ruc turas Galva niza do e n quente: na

ma

iorí a de

es tructuras

de int erior

,

o u en exteri or en

ambe nt e non agres ivo

Inoxidable AISI 304 : en ambentes non agres ivos

ou agres ivos (p iscinas

Inoxidable AISI 316 : en ambentes

borde Tipo

de protección

mar t

s al i nos í timo…)

a lume : def ine o emp rego de f erraxes ocultas ou

c mat za

li

das

i

,

o 1: en es truc tura de interi or de f orxado s escaleira e la s e e d e e s e e r i c c i i o C l rv v i ,

i ibles

vs

,

e o esp eso r

das

p laca s

,

igas

v

e

bio s de

ca

berta

cu

e d e e r i s c co 1 o la s e i s C l

Es pec ie

emp regada: P i c e e a ab i e s i c ie s

n n e T rata mento: N o t e t o o n o p e o a p l oo o u u s e o or e c c e e s sa r i i o e r l i i c c o s e p r e c ct r o ro t r ,

f c up e s u p e r r f c

i i i al a

nc o u r ol o or o o b as e e d e e l a s u c r i n r

Estética:

5

1 Tipos

Vivendas novas

.

de

Detalles

6

Variables a ter en

obras

conta

para

1 Tipos .

con ma

deira

proxectar

de

obras

construct vos

i

Vivendas novas

e d e e C l l as e

o s e e r c o r v v c

i i i i

1: en est ruct ura

de interior de

f orxados

,

es caleira

,

e

igas

v

e

ca

bios d e

cu

bert a

o 1 l as e e d e e r i i s sc c o C l

Esp ecie

c e e a ab i e s s emp rega da : P i i c i e

T ratament o: N o t o on n n e o p e o ap l o o u us e ott e c or e c ce e s s ar i e r co o s e p r e c t r o r o r i o l i i c ,

VIVENDAS NOVAS: CUBERTAS

f c up e s u p e r c a r f

i i i l a

u r n c o or o o e d e e l a s u co l r i n r b as e l o

E FORXADOS Cubertas

Detallesconstructivos

1. A unha auga

Evitar o contacto directo da madeiraco terreo (C.T.E.) a ) Vigas biapoiadas

Evitar o contacto directo entre as cabezas das pezas e o muro

A

a

e correas

f i c n d o E d e O b s e r s t rv a t o d e o K ar s di i f ci i o bs e i ó n v c i

Apoiode cabiosen durminte con caixaspara evitar contacto acto directo comuro

n e n

e v Ami e va

berta es tá f o rma da por vigas p rincip ais recta s ap oiadas s obre de pedra e s obre un enano enriba de muro de c arga s obre s e col oc an as c or rea s se par adas cada 60 cm e suxei tas con col gue

cu

p ilares

Cabiosapoiadosen durmintede madeira: o efecto da humidadeserá o mesmopara as dúaspezas

as

,

que

f erraxes

.

b ) Cabios biapoiados n P i sc c i i s in a

t a e n ub e n c u e r t b r

b

n a s S al i i n

-

t u ur i As t r i as

Cuberta a unha a uga f ormada p or vigas c argadeiro carreira e cabi os de madei ra l a mi nada enc ol ada de P i c e a ab i e s s S obre os ic e i e cabi os col ó c ase p anel s ándwi ch nos extr emos e cr i st al nos t ra mos intermedios ,

.

.

) Vigas a unha auga

c

P r t o o e o p i n a e c c t s c i ro x x is c i n

c t i n O r u i e gu e rt r a – l e n i g i r

n c c p p a m u n

i i i i

A C o r ñ a or u ñ u

Cuberta f ormada p or var

iable

p lanos

.

e

7

cor rea s,

As

a f lexión

i

iga s p rincipais de 16 0 mm de anch o e inercia c e e a ab i e s s en dous dera laminada de P i i c i e iores traballan a f lexión esviada e a s inf e rio re s

v

de

ma

c orr eas super

s mp

le

.

8

Cubertas

Cubertas 1. A unha auga

a1

1. A unha auga

a2

Cubertas

1. A unha auga

a3

1. A unha auga

b1

Cubertas

9

Cubertas

10

Cubertas

b2

1. A unha auga

c2

1. A unha auga O

arri os trament o

me tá cas

de diagonais oculto

li queda ó atop ars e no oco l do entre o c errament o da berta e o p a nel s ándwich que ap oia s obre as correas inf eriores Con s idéras e para o cál cul o que a di st anci a entr e p untos arrio strados é de 6 m v s ua me nt e,

i

xer a

Cer ram ento d e

bert a con tella e lucer nar io de cristal cu

cu

.

.

As

inf eriores xu nto co dwich c oloca do sobre elas f unci ona como diaf ragma ac tuando c omo arriost ramento na zona p róxi ma á f ibra neutra da viga imp edindo as í a p os ibilida de de pandeo da viga na tot alidade da zona c omp r i mi da cor r eas

p anel

Cabios

biapoiados bre vig a car g ad eir o e car r eir a

,

s án

,

so

,

,

.

Detalle d e unió n lonxitudinal da viga car g ad eir o

Cubertas

Cubertas c1

1. A unha auga As

1. A unha auga

c3

berta co lócanse en dous p lanos de xei to que as trabal l en a cor r eas s uper i or es f lexión esviada o s op o rt an do p eso dos mate ria is d e c uberta cor reas

da

cu ,

,

K g/m2);

(30

.

sop or tan san

o

p eso

dwich (2 0 K g /m2)

Na p arte

c or reas

as

e

t ra ba l le n inf eriores si m pl e A s c orreas

f lexi ón a inf eriores panel do

.

ior da

á cubert a da s c orreas sup eriores unha s lóc anse dia gonais no vano central que li ser ven de arrios tramiento da unha cubert a co nsegui ndo mai o r est abi li dade da es t r uct ur a f rente á acci ón do vento sup er

,

altura

,

co

met á cas

,

.

Según es te des eño

,

un

ef ect o

i

car a v st a

pola

cons

to tal ment e

da

p arte

í guese

p lano

na

es truct ura f o rma do

inf erior

das vigas principais a s co rre as inf e rio res e o p a ne l sándwic h; á vez que s e dot a á c uberta dunha pendente do 2% ,

V i ga

Co rreas inf er io res

Panel

s a n dwic h

Co rrea s s uperiores

C erra mien to

cub ier ta

.

11

12

Cubertas

Cubertas c5

1. A unha auga

2. A

Solución f inal Vigas

a ) Cercha

biap oiada s p ara cuber t a p lan a arri os tramento no con vi s to f ormado p or centr al tramo cr uces de S Andrés de c able met ál ic o en cadrados de 6 3 p ara garantir a m ap rox estabilidade es t ru ct ura da rec tas

f ormar

unha

dúas

augas a

tradicional

t r t u E s s t c e ru c r u t ur a d e

t a c u e r ub e b r t

t e n e P i e c c a ot d e in ac o

n e n

e o gr e Lan g r o

,

Cercha tradicional f ormada p or p ares pendolón e t ornap untas ,

diante

me

,

unións t ra dici onais

ma

deira - madeira

.

,

,

.,

f ronte

b ) Cercha

es f ue rzos

ós

tra ns vers ais

xer a me nte

l

provocados

acci ón

p ola

n a P i sc c i i s i n

As prop ias

f ormada por pares

e pendolón e t irante

do

vento.

t a e n c u e rt ub e b r

de

de madeira

b

,

aceiro inoxidable

e e s s ue ñ e C ab u

cor r eas, xunto co

arriost amiento

li

me tá c o,

provoc an os puntos

inmovilizados na p arte sup eri or das vi gas de madeir a (bor de co mpr i mi do) para reducir o p andeo p or comp res i ón o u f l exi ón

)

c

Cumbreira biapoiada e t r t u uc t ur a E s st c e r u r d e

.

t a e n ub e n c u e r t b r

bios

ca

c

e s s e e l R i ib b a d e l l l a

A po sible inversión de esf orzos no

c aso

que p od erí a o c or rer de vento de succ i ón que o da es tructura de

,

,

ten un val or menor

prop io pes o cu

berta

1

Cubertas 2. A

dúas

a1

auga

Os pilares e s de formigónteñen unha anchura de 300 mm, polo que o deseñodasferraxesdecolgue das vigas deben adaptarse a esta medida, quedando os spitsocultos pola propia viga. Deseñofin al da estructura: Vigasrectasbiapoiadasparaformarunha cubertaplana, con arriostramento visto no tramo central, formado por cruces de S. Andrés de cable metálico, en cadradosd e 6,3 m aprox., para garantir a estabilidade da estructura fronteósesfuerzostransversaisxeralmenteprovocados polaacción do vento. As propias correas, xuntoco arriostamiento metálico, provocan os puntos inmovilizados naparte superior das vigas de madeira (borde comprimido) para reducir o pandeoporcompresiónou flexión. Aposible inversión de esforzos, que podería ocorrerno caso de vento de succión, ten un valor menor que o propio peso da estructura de cuberta

c-3) Cuberta a unha augas: cabios biapoiados - detalles

13

Cubertas

14

Cubertas 2. A

dúas

a2

auga A

es truc tura p rincip al

ten

unha

duns

12 7 ,

metr os

p lanta m.

l

apoiadas

dúas

As p or

lar

c er chas

p ares

,

est án ti rant e,

p endolón e

u nións diante madei ra - m adei r a

se

t radi ci ona i s

me

cer chas diant e m ur os br e de

.

so

Modelizá ronse

carga.

e struc tura

s ecun

por

daria

cor reas

ce rc has

so

bre os p ares das bios so bre és tas

ca

C adwork

es tá

export árons e

e

dire ctamente á co nt rol numé r ic o

a po ida s e

da s de deseñ o

c or t es

os

unións no p rograma

A

comp osta

comp ostas

to rnap untas , c onect ado s entre sí

,

que

,

a3

augas

e uns 8 9

anc ho

me

2. A

bert a

cu

r ecta ngu

de largo

de

reso ve

de

quina

má

de

.

.

Es ta dis pos ici ón qu e normalmente s e exec uta co f in da ac ortar a luz dos c abio s é si mp l emente un moti vo es tét i co ,

,

.

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

a3

augas

Esquema est ructura

de de

mont axe

berta

cu

2. A

dúas

augas

a4

da da

Pinacoteca

15

16

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

a5

augas

2. A

dúas

a7

augas D etalle

diante

Anclaxe da f ormigón

de

N es te

cer cha

dianteiro ó

medi ante

.

zun c ho

f erra xe

de de

ace iro galvanizado

.

cas o,

p lac a

metá c a

li

zunc ho

p ar- tiran te

ens amble

me

ap oi o

unió n

da

á

l

ca

deixouse unha e mbebida no a se sol dou

f erraxe

.

Os

bura tos

da

p lac a

ba se

es taban p rep arados p ara ac oller

A poio

s pi ts se cl avan que dire cta mente no f ormigón sin nec esidade de deixar ningú n ti p o de es pera o que f ac il i ta a coor di naci ón entre a empres a de cons trucci ón e a emp re s a de es truc tura de madeira

de slizan te

N o outro extre mo

da

cer c ha

,

.

Cerchas co

o

loc adas

so

bre

mur o.

Arrrios tra ment o p rovisional dura nte

a

mont axe.

Cubertas

Cubertas 2. A

Apoio

dúas

a6

augas

2. A

dúas

a7

augas

des lizant e

nun extremo c er cha

da

17

Cubertas

18

Cubertas 2. A

dúas

b1

augas

2. A

dúas

b3

augas

D etalle p ares

,

de

Cubertas

m et á cos con

locadas

co

v

ig as

Colocaci ón de

bre vig as

li

m et á cos

cum

br ei ra e

car ga

E str uct ura f inaliz ada

bios

ca

b2

augas

Cer cha m o nta da

so

Colocaci ó n d e arr iostram entos

dúas

Colocaci ó n d e

f errax es

li

Colocaci ó n de tir ante nos par es

Cerchas

de

uni ó n entre

li

m e t á co

e

.

Cubertas 2. A

Pilares

f erra xe

p endolón

breira

cum

Uni ó n

de ir o

con

p ar es p end oló n ,

m et á co

li

Uni ó n entre

de p ares

dúas

augas

b4

diant e f e r r ax e

me

e tir ant es

cum

2. A

m et á cos

li

br eir a

Colocaci ón d e panel

e cer chas

sa n

dwi ch

19

20

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

c1

augas A

e

,

augas

,

n d n i f ami l V i e ve n i v da u n i f l i ia r

.

dian te

me

a p oia da

unha

n e n

V al d e pa r e e s s de p

iga

v

bre

uns

so

extremos

d

d ) Cerchas de par e nudillo

.

ancho

Resólvese cumbr eir a pilares int ermedio

dúas

de

rec tangu

de longo

2. A

cubert a t en unha lar duns 13 9 m uns 1 3 6 metros de

es truc tura

planta

un

e

.

Sobre ést a apó ia nse os

bios auga s da la mina da ca

e ) Vigas de intradós

que f orma rán as dús en ma deira cubert a ce e a a b i e s s de P i i c i e ,

ua d r C u r as p ar a

enc olada

e

curvo

n Lu an c os e n o l o s c o

c ab a

f ) Cercha de tirante

curvo

f

ub i o e n n L u an c o e r e p i ca d e e r co C u r o b i e r t t a d e i c

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

c2

augas Cuberta

dun

,

e uns 13 6

de longo

13 9

duns ,

2. A

dúas

A

m.

,

cum

di ant e ap oiada

re ra

b

i

pilares

ext remos

u nha so

b

re

e

a

catro

f orma

en

au ga s

,

de

c ons

f orma da

cu

a

iderar bertas

.

me

bert a

cu

p lanta

de

metr os

anc ho

Resólvese

d1

augas

c unha

ga raxe

plant a rec tangular

p lano

uns

as

un

intermedio

de intersecci ón

limas

C omo

.

Sobre és ta a póians e os

cabios que f ormarán as dús augas da en madeira la mina da cuberta e e s enc olada de P i i c ce a ab i i e s

L

p ódes e

dúas

p or

dúas

p erp endiculares ent re

iga

v

cunha

augas

í

s

,

en

se

s

cui o itúan

.

e lement o

p rincip al de bert as dispó ñense dous ap oio s en

ambas

cu

cer chas

con

ambas f achadas

.

,

los

ti rant es

dobles de las co l oc an en l os a po yos s i n o que se le vant an el ob j et o de p ermitir una c on ma y or al tur a út i l e n la pl a nta ba j o c ubi er ta cer chas

no

se

C omo elemento

s ecu nda ri o s e disp onen lo s cabios s ep ara dos centí me tr os e n tr e e j es 80 a p aralelos cerc has las p rincip ales És t os s e a p o ya n e n un durmiente c olocado so bre los zunchos de l a f acha da y so br e l a c umbr er a que es el ele mento que une los vértrices de la s ,

,

.

,

cer chas

21

Cubertas

22

Cubertas 2. A

dúas

d2

augas Como element os

p rincipais

2. A

dúas

augas

e1

2. A

dúas

augas

e2

de

bertas dis póñens e dous a p oios en

amba s

cu

cer chas

con

ambas f ac hadas

.

Os

dobles da s cerchas levan ó s ap oios s enón que se leva ntan co obxe cto de permitir unha ma i o r a ltura útil na plant a baixo cu be rta non

ti rantes se

.

ti rante a lt ura A do doble f ac endo a determ í nase compr obaci ón p or cálc ulo do de sp lazament o máxi mo p ermit ido no apoio .

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

d3

augas Como

element os

darios c abi os

se cun

os dispó ñens e sep ar ados 8 0 c entí met ro s entr e ás p aralelos cer chas És tes ap óianse nun principais durmint e co locado s obre os zunc hos da f a chada e s obre a cumbr eir a que é o ele me nto que une os vé rtic es das cerchas

,

eixos

,

.

,

A

ambos

lados das

c umbrei r as colóc anse 5 caset óns a t re s augas : unha cumbreira e dú as limas Es tes c asetóns apóians e sobr e dous ca bi os da est ruc tur a p rincip al de maiores dimens ións

,

.

.

23

24

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

e3

augas O

edif ic io

de

cua

dras

2. A

dúas

augas

2. A

dúas

augas

f 1

p ara

balos te n f orma de C e t en e n lidade 8 augas máis un altillo zona c entral a catro augas

ca

,

re a

,

na

.

A

unión

ent re auga c ada igualmente c on vigas a dúas augas de int radós curvo f inalidade coa de mant er a mes ma toda es tét ica en a edif icaci ón

l

resó ves e

.

P ara

,

,

non

des éñans e

esto

as imétric as

onde a

incide

co

co

vi gas i di o da

zo na vé rt c e

p unt o

me

iga

v

.

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

e4

augas

f 2 A

P ara ap oi ar as

limas qu e s erven de unión e ntre os lat erais do c entr al edi f icio e a zona des éñas e unha viga a dúas na cal unha a u ga t en augas pe ndente e a outra é horizontal

idea inicial de solventar a c uber ta do p i cadei r o que f orma p arte da mes ma o bra an terior era a colocaci ón de vigas a dúas augas con intradó s c urvo s egui ndo coa mes ma i dea que nas cuadras ,

,

,

,

.

.

Est e

lado

horizo ntal

p as a

a

O

f unci onar como viga c umbreira do tramo central do edif icio na que ap oia n os cabios

problema

surxí u c al cul ar ó iga que ó t er unh a luz de c ant o obt í ñas e un ( ap rox 2 m de altura f a cí a imp os ible o de viga) o que f a t rans p ort e ata obra s eu ademáis dunha ca ntida de mo i grande de madeira en cada viga

es ta

,

v

26

.

,

m,

exces ivo

.

,

,

.

A

luci ón

so

f oi f ac e r unha

ti rant e curvo,

co

c ant o

obtido

de

era

ademáis

de transp orte das desmont ada

cerc has

do que o it o meno r

mo

mo

,

f a c e r

p oder

o

cer cha

da

p ezas

.

25

Cubertas

26

Cubertas 2. A

dúas

augas

2. A

dúas

augas

f 3

Cubertas

2. A

dúas

augas

2. A

dúas

augas

f 5

Cubertas f 4

f 6

Durante a mo

mont axe

da

cu

bert a

é

as egura r o imp orta nte dos eleme ntos

i

arrios tramento

p rincip ais

ment ra s

no n

loc an os s ecu ndarios de San Andrés

co

c ruces

P ara

,

e

posici ón

Ó

e

as

.

isto

cer cha

s uxe

se

it os

ló case

co

mante nse

coa

ó

p rimeira

a

axuda

na

de

súa

t ráctel es

chan.

segun

cercha,

as egúrase a posici ón

me sma

ó

loc ar

co

co

que

locar

a

algunha s

une n ést a

s egue

coa

inmobilizada

da da das

cor reas

p rimeira

que d ian te os ,

me

t rác tel es.

27

28

Cubertas

Cubertas 2. A

dúas

augas

2. A

dúas

augas

f 7

Cubertas

2. A

dúas

augas

2. A

dúas

augas

f 9

Cubertas f 8

f 10

29

Cubertas

30

Cubertas 2. A

dúas

f 11

augas

a1

3 A tres augas .

A

berta da

cu

al turas

,

v ven

i

unha a

catr o

outra a tres a ugas

A

da

t en

dúas

au gas e a

.

berta a t res augas te n que ser deseña da de tal xei to qu e que de un es p ac io út il e diáf an o baixo ela ad emáis de non p oder por mes ma a levantar limitaci ó ns urbaní s tica s en ca nto a alturas cu

,

.

P ensóus e

nov ament e

na

execuci ón

dunha cercha de pa r s obr e a que a poi e u n dos extremos da c umbreira e as limas que dividen as a ugas e nudill o

.

D ado

a luz

que

des ta

c er cha

era

bas ta nte grande f oi n ec es ari o o ap oio

en

dous

p ilare s

que s e ba ixa

p rolongaban ata a p lanta

do

Cubertas

.

Cubertas 3 A tres augas

.

D etalle

do ap oio da cumbreira no muro de c arga do edif icio e s obre o nudi l lo da cer cha

a

e aguilóns

a2

3 A tres augas

.

a ) Cerchas

edif ic io

.

h ab i n d e e h e R e il l i i t t ac i i ó n

n d v v ve n da e n

i i

e s Ll an e s

A s lima s

diante

me

31

ánclanse á

breira

cum

p erno s pa sante s

.

32

Cubertas

Cubertas a2

3 A tres augas

4. A

.

cat ro

A

do ap oio do pa r da cerc ha s obr e o p i l a r de madei r a que se p rolonga ata a p lanta baixa nudill o

doble únes e ós p a res a de dous p ernos p as antes da unión

ca

de

.

bios

ca

Cubertas

a

a p oian

cum

breira

os

.

Cubertas 4. A

rectangu

lar:

cerchas

catro

4. A

augas

cat ro

P or

a

e aguilóns

b1

augas

de

es téticos

i

mot vos

p lan ta diante a

n d da e n v v ve n

i i

e s Ll an e s

cer chas

drada re s ol véus e loc aci ón de dúas das ap oiadas nos e do cadrado

co

indo

p endolón

A

i

ov a e n o v d e

un

mes mo

.

idea que se barallou e ra a colocaci ón dunha única cercha c ent ral p aralela a dúas das f ach adas da ca sa no vé rtic e da ap o iarí a n as en cal limas p ende nt e ha cia as esquinas da vi venda

b ) Planta cadrada: cerchas cruzadas n d e v v ve n da

bert a

cu

cr uza

extremos c ompar t

a

,

ca

me

h ab i n d e e h e R e il l i i t t ac i i ó n

t a d e ub e e e C u r t b r

inxela

s

.

Sobre

a ) Planta

i

má s

,

través

en

f orma

s ol ventar cubert a unha a augas é catro r ectangular c olo cando cerc has p ar al el as ós lados máis corto s da p lanta da c asa que s op orten o p eso da cumbrei ra e dos a gui l ó ns

.

O

a1

augas

Det alle

outra

,

b

ó n n i i ó

u e x e cu c c xe c

.

P ara a f ormaci ón

berta

cu

as

limas

5

a

,

unha nova

ane xo á

deste

augas

,

c ercha

lóc ase

co

da que

p arten

.

) Planta cadrada: f orma de pirámide

c

t a d e ub e od e e e b o e C u ga r t b r d g

n e n

c

oz B ad a z j o

33

Cubertas

34

Cubertas 4. A

catro

c1

augas

4. A

cat ro

c3

augas Limas

Co rrea- tira nt e

Cabios Viga

Cubertas

deiro - tirant e

c arga

Cubertas 4. A

catro

c2

augas

4. A

cat ro

c4

augas A

p ola m onta xe i n cí ciase loc aci ón das lima s poñendo as dúas primeiras e nf ro nta das e t t e a n e u n s uxe it as i i m d r ante p rovis ional que p ermita o seu

Ne sta

en bodega Almendra le j o pretendí as e cubr ir o p at io i nter i or do edif icio unha medi ante a a ugas cuber ta catro con acusa da p endente

co

,

moveme nt o

en

U nha

co

conxunto.

.

,

.

car gadei ro iga ademáis c omo ás limas e impedindo exis tan es f o rzos que horizontais nos ap oi os ,

,

A unión ent re a s li mas e o t ira nte inf erior realí zase cunha f erraxe f ei t a a medida que serva á ve z de apoio da es truc tura zunc ho p erimetral e de suxecc i ón dos ti rantes C alcúla nse o s p ernos dest e a poio a do ble c ort adura p a ra me tal - madei ra - m eta l s opor tar o axil de tracci ón que p ro voca o t irante

v

ti rant e,

,

,

nas

f unc ion a

co

,

.

nos

unidas

p rovis ionalment e

ti raf ondos ,

limas e nunha car gadei ro viga ap óians e o s cabi os Es ta

vez

p rimeira s

.

Ap oiado s

loc adas

as dúas ent re s í m edia nte ló canse unh a a unha as dúas s eguint es unidas do mes mo xeito e s uxeitas n o tramo no ap oio e intermedio p olos tirantes de madeira

A soluci ón a do p ta da f o i a c ol oca r catro de as limates as dende esquinas do p at io que se unen no vé rt ice a modo de p i rámide

,

atando

ap oios

.

.

Unha correa á meta de da luz das limas axuda a atirantar a es truct ura ademáis de ac orta r a luz dos ca bios

.

A

unió n entre o tirant e

sup er ior e lima s realí zase me diant e unha uni ón madeira - madeira a través de p ernos pas antes

,

as

.

.

35

36

Cubertas

Cubertas 4. A

catro

augas

c5

4. A

catro

augas

c6

Cubertas

4. A

cat ro

augas

c7

4. A

cat ro

augas

c8

Cubertas

37

Cubertas

38

Cubertas 4. A

catro

c9

augas

5. Curvas

a ) Vigas

P r t o ox e o d e e c c t e r o x

b )

Arcos

a

curvas t a ub e c u e r t b r

od e e B o e ga d e d g

n e n

T o or o o r

n e n

T o r or o o

triarticulados

t o P r e c c t e r o ox e o d e x

t a c u e r t ub e b r

e B o e ga od e d e d g

b

c

)

c

Vigas

curvas

de

t a d e e e g ar ax e e r t ub e b r C u

ión

secc n e n

iable

var

c ad e e A r c

Det alle

da c orrea intermediaqu e une as lima s e ntre sí de ap o io ós c abios f erraxes de medi ant e col gue comer ci ai s ti r a n te

e

serve

,

i to s

suxe

.

Cubertas

Cubertas 4. A

catro

c1

augas

Colocaci ón p anel unh a r e mat a

da locac i ón

co

a

5. Curvas

do dwic h

s an

-

A

,

vez

berta

des ta bo dega e s tá p or dúas edif ic aci óns pequena luz e outra luz do dobre

cu

f ormada

a

unha

da

,

c unha

c unha

.

est ructura

A c ubert a diante biap oiadas trans mi ten p ilares

p eque na

me

Estructura san

dwich

ocos p ara

co p a ne da loc ado deixando o uns luce rna ri os r emata

co

,

,

,

vi gas qu e

es f orzos

luci ó nase

so

cur va s

ún ica ment e vert c a s

i

i

ós

.

.

Na

berta grande a idea de col ocar c ur vas de s cá rtas e vi gas debido ó grande can to que s erí a p rec is o ademáis da grande luz que dif ic ult a ou impo sibilita o cu

,

,

,

trans porte.

A s oluci ón f oi f acer arco s en lugar vi gas que trans mit en es f orzos horizonta is ós p ilares O problema da luz s oluc i ónas e p artindo o arc o á metade f a céndoo tria rt iculado

de

,

.

,

Os

.

es f orzos horizonta is

deben s er dos polos pilares ou muro de a p oio ou c olo car un tirant e entre ap o i os me tál i co que os absorva s opo rta

,

.

39

40

Cubertas

Cubertas

b2

5. Curvas

Det alle

unión na

da

la ve do

c

c2

5. Curvas

As vigas es tán ap oiadas s o bre p ilares metá li cos a excepc i ón dun dos ap oio s da viga central que ten que s er e liminado pa ra p ermit ir a entrada dos c oches

arco

triarti cul ado.

,

,

A

articulaci ón

na

lave f acilí t as e f acendo un meca nizado en f orma na tes ta a rc os curva dos (c omp rimidos ) que p ermita o xiro c

.

N es te p unto

,

,

un arco

.

ma nte r

Outra

f orma

so venta

l

de

lo

í a

de

a

iga ap oia s o bre i ón va riable p ara si mi l ar á das

v

secc

,

unha es tétic a

igas

se r

v

loca ndo unh a f erraxe metá lica en c ada unha das tes tas unidas cun bulón conseguindo as í unha articulac i ón p ura

.

co

És te

,

transmi t e

uns

es f orzos horizo ntais á

,

bre

so

.

a

que

ap oia

p equenos c mentac

i ón

i

( 1500 K g)

.

Es quema da def ormada (x10)

Cubertas

Cubertas c1

5. Curvas

5. Curvas

A c uberta deste garaxe a dúa s p or vigas augas est á f ormada a principais dúas auga s de intradós curvo coa de zona vé r tice tam én curva

d )

d

Arcos biarticulados E s s t c e t r r u t u r uc t ur a d e M U U J JA

”

,

n e n

f c e d c o o d f

i i i i i

se e o J u c o rá s i o M u u s u r o – d o i c “

As t t u ur i i as r

.

A

33

de

de lámi na na í i lámina de es pes or p or mo tivos na f abricac i ón i

p remura

.

cur vatur a m n ma ,

a

vé rt ce,

de

mm

vén

c as o,

p o lo es p es or

Axustóus e zona

de

nes te

cur vatura,

limit ada

a unha

Arc o p rincip al bia rt iculado de 56 m c on j untas de j e

,

,

.

mont a

Pódese

c ons

idera r que p ara a és t e é o mai o rí a dos f a br i c antes es p esor es tán dar Co n mí ni mo menor es esp es ores de 33- 30 c on s i dér ans e pezas mm esp eciais enca rece n que temp o o increme ntan de f abricaci ón

.

,

Ver :

,

grandes edif ica ci ó ns:

M UJ A

.

,

,

.

41

42

Variables a ter en

Cubertas

proxectar

conta

para

Tipos

con ma

deira

de

obras

6 Cúpulas .

a ) Cúpulas f ormadas por t a ub e e C u r t b r

n e n

f o r e r ma d e

arcos triarticulados

l l

u a c ú p p u

Vivendas novas

a

od e p ar a b o e ga d g

Rehabilitacións

Cubertas

Rehabilitaci óns a1

6 Cúpulas .

Dictamen

Cúp ula

f ormada p or o it o arc os biarticulados unidos na clave de co mo catro xe it o que f unc ionan arc os t riarticulados (unidos dous a dous )

previo

,

-

.

T odas as

cor r eas

f unciona n

tal e como ti rant es

p ermit indo

global

,

como

Det erminar

se

de f ungos e/ou insec tos def ormaci ó n dos elementos de madeira i óns dos el ement os se gún a no rmativ a a ct ual

exis te at aques

Flechas elevada s p or

Comp robar as

s ecc

Comp robar a resis tencia a lume

da est ruc tura que f u nc ione

unha es truct ura es p acial en

f orma

i

como

de

ilar

á

s m

anterior

la

cú pu cu

berta

,

de

mane r a

t ip o

p irá mide

i

.

Cons idérans e tirant es princ ip ais a viga que ata todos os a poi os do s arco s so bre o muro e unha c orre a intermedia de maio r s ecc i ón .

43

44

Rehabilitaci óns

Rehabilitaci óns

Deseño e execución R ealizar unha s p lanta …

-

boas

dici ó ns

me

,

cos

ángul os

i

r ea s

ent re

Deseño e execución

mu ro s,

anc hura

do s

mes mos

en

ca

da

-

Evitar

a trans misi ón

de

es f orzos horizontais

br e

so

os

m uros

de

car ga

perimetrais

.

,

Rehabilitac i ón dunha vivenda deseñ o e c álculo inicial

nova e n B oñar

debido

a un

ma

l

Estado inicial

Rehabilitaci óns

Rehabilitaci óns Rehabili tación

en

Deseño e execución

a1

Boñar A

muro s

p erimetrais ó

m es m o

tran smi tí a

horizonta is ós

nivel

mo

inic ia lmente

est ructura

executada

D eixar todos os

-

do

na

i i

a

vv r

en cargó useno s

es f orzos ,

antes

,

c o me zar

de carga de de p oder

muros

que

un

cas a,

dic ta men da

es tructura exis te

.

A

berta

ce der a de grie tas qu e f oi

emp ezou

cu

,

p rovocando a aparic i ón nos

muro s

de

pedra

,

ap unta lar

p recis o

p o lo

f orma

de

urxente

.

Un

l deseño f ixo que non se unha es truc tura lara p rincip al po rt ante que ac tuara únicament e no p lano vertic al ma

contamp

.

Estado inicial

45

Rehabilitaci óns

46

Rehabilitaci óns Re habilitación

en

a2

Boñar

Rehabili tación

en

a4

Boñar Colocaci ón p rincipal

da

base de cerc has e cumbrei ra

a

tradi ci onai s,

aguil óns

A

es tructura

.

se cundari a bios que ap o ian breira e s obre loc ada ent re os

est ruc tura

f órmana os so

a

bre

ca

,

c um

unha

c orr ea co

pares

das

cerc has .

Estado inicial Deta lle entre e

uni ón breira

de

cum

limas

entre

breira

cum

,

os

aguiló ns

ap oiada

so

a

e

as

bre

cer chas

Os dou s

ca

unido s

diant e ba rra

bios

me

unha metá

Unió n

.

non

lica

f unci o nan

c omo

cercha,

permitindo

q ue

est ru ctura

a

se

Det alle

abra e mp uxa ndo os

mur os

da s

grietas

que

est aba n producindo no s

de

debido ó cubert a

carga.

se

mu r os

empuxe ho rizo nta l

da Estado ref ormado

Rehabilitaci óns


en

a3

Boñar

Rehabili tación

Est ruct ura

en

a6

Boñar

Cerchas p rinc ipa is que f orman

do c as etón da f ac ha da p rincip al da c ube rta tamén s in at irantar

a

,

.

bert a que breira

cu

a

catro

cer cha

serve

cum

e

auga s

de

e

ap oio

a guil óns

á

do

cas etón.

Des mont axe

da

para proceder á

berta inic ial ituci ó n

cu

s úa sust

Estado inicial

Estado ref ormado

47

48

Rehabilitaci óns


en

a3

Boñar

Rehabili tación

en

b1

Cervo Soluci ó n:

es tructura portic ada p ara gaña r al tura no nun

O

baixo de

zunc ho

nudillo

da

berta

cu

,

ap oiada

f o rmigón

c ercha

.

e as

tornap untas nos p i l ares rixidi za o

pórtic o p ero trans mite p equ eno s ,

esf orzos horizo ntais ós

de

mur os

car ga.

Vis ta

int erior re mata

vez

lima tes as cor r ea

das

cas etón

do da a

cu

ap oian no

igas de f o rxa do s uxeit as o muro de f or mi g ó n e c oi nc i di ndo coa p osic i ón p ó rtic os dos f unc ionan ti rant e como que

As

bert a

.

mur o

As

un ha

e na

ap oiada ent re os p ares

ce rc has

v

,

co ntra rr es tan

p rincip ais

.

es f orzos

os

H orizonta is

que

aí n da

trans mit í an os p ó rti cos.

Estado ref ormado

Rehabilitaci óns

Rehabilitaci óns Rehabili tación

en

b2

Cervo

Deseño e e xecución -

D es eño

Es tado inci al:

cu

baixo c uberta i da

que

berta

p ermit a a p ro v eit a r o es pac io ó

a t res augas

,

con

non ap rove i table p ara

v ven

m áx mo

i

P roxecto augas

,

de ref orma: cuberta a dúas que permita unha alt ura útil en da casa

toda a l onxit ude

Pó rt ic os ap oiados

bre

so

o

zu nch o

de

f ormigón

.

Arrio st ramento late ra l dos pó rtic os

di a n t e

me

t abi querí a

de ladrillo

49

50

Variables a ter en

conta

para

1 Tipos .

Rehabilitaci óns

proxectar Re habilitación

en

con ma

deira

de

obras

b3

Cervo

Vivendas novas

Rehabilitación

Pequenas estructuras porticadas



en

b4

jón Gi j A

porticadas Tee

de

golf

en

a1

jota Gri j C omo element os p rincip ais

luci ón que a ant erior nunha cubert a en Gi j jó n c oa estructura p intada de branco mes ma so

disp óñens e 7 pórticos de madei ra l am i nada cunha sep ar aci ón ent r e e ixos de

,

.

8

m.

Está n f orma dos po r vigas de inercia variable ap oiadas sobre do us p i l ar es e c un tramo en vol adizo .

A

sec un

es tructura

da ria diagona is en f o rma de K coloc adas entre os p ilares dobres que act úa n arri ostrando l onxitudinalment e

compóñ ena

as

,

,

a est ruct ura

.

O

arri os trament o

lí

da cubert a diante cruces de li

r ea za se me

San A ndrés

51

m etá cas.

52



porticadas Tee

de

golf

en

Rixidizaci ón

iga

v

Tee

d nudo de unión e nt re base de t ornap unt as

a) Ferraxe

e pilar a

través

b)


de a p oio do dun bulón

M a io r

illament o do

p ilar en f orma

chan

de

golf

en

de

nos p ila res


porticadas Tee

porticadas

a2

jota Gri j

V

diante

me

má s

i

golf

en

a4

jota Gri j

unh a artic ulaci ó n p ura f ormada p or

exp os tos á

f erraxes unidas a

dúas

c ho va

i

porticadas

a3

jota Gri j

de

Edif icio

de

dor

come

b1

CDM Madrid

en el

C omo element os p rincip ais

disp óñens e 5 pórticos de madei ra l am i nada cunha sep ar aci ón ent r e e ixos de 5 Está n

f orma dos po r

inercia c

lave

var

i idizadas na unión cos diante dobre coroa d e

e

p ilares

m.

igas de

v

iable articuladas na

r x

me

p ernos

.

O

arri os trament o lonxi tudinal

da consí guese medi a nte locaci ón de tornap untas dobres e as

es truc tura a

co

entre os p ilares r

iostras

.

O

arrio st ra mento

da c uberta diante cruces de li

r ea za se me

lí

San A ndrés

m etá cas.

a) Ferraxe

b)

P lac a

de a p oio do pilar dobre e suxecc i ón do arrio st ra mento lateral mediante alas int erio res bas e con dobre f unci ón de s ervir de a ncla xe á cimentaci ón e aillar a cabeza do p ilar do

c han

53

54

Variables a ter en Pequenas estructuras

conta

para

1 Tipos .

porticadas Edif icio

proxectar de

dor

come

en el

CDM Madrid

Rixidizaci ón entre

v

dobre

O

iga

do

.

.

de unión base de

.

no n

obras

Vivendas novas

.

p ezas o nde

cor oa

de

pernos

de

C T E ac onsella que a

das

deira

nudo

e p ilar a

co roa

con ma

b2

i ón

s ec c

loca

se co

s upe re

os 8 00

a

mm

Rehabilitación

de

canto.




Grandes estructuras

porticadas Edif icio

de

come

dor

en el

CDM Madrid

b3

Piscinas C ada

Ferra je

de ap oio do p ilar dobre da cimentaci ón p ara que o p ilar quede p or enriba do so lo ter mi nado

elevado

vez má s

e mpré gase a

i

ma

nas

p iscinas

c ma t za

deira

bertas de das

cu

li

i

.

.

Un dos

Eví tas e

así

que

embebido no nivelaci ón

,

o p ilar

i

morte ro

r es st enc

i ia que ten a madeira ós axent es quí mic os agres ivos como p oden s er a l ma céns de cloruro s ódi co o u ni tr a tos as í com o as p iscinas c ubertas cun a mbent e h úmido e agres ivo debido ó cl oro da a ug a

quede de boa

i

mot vos,

é a

,

permitindo unha

aireaci ón

,

,

.

a)

b)

)

55

P isc ina en Salinas Pis cina en Je rez

Avilés

c

P isc ina en

d)

P isc ina en Sevilla

56

Grandes estructuras

Grandes estructuras Centros de ocio

Hoteis e restaurantes

a)

Mus eo

b/

de la

s

en N ava

idra

e) Cas a Club Camp o Golf en

jota Gri j

a)

H otel en Va radero

b)

Rest aura nt e en

)

H otel en M urc ia

c

)

P a lacio

c

de los

“

N iños

en

”

Oviedo

d)

Rt e

- mus eo

.

Bot ánico

d)

C uba

-

As turia s

P a le ncia

-

Gradas de

ca mpo

”

no

Jardí n

“

de Gi j j ón

f út bo l

de

e)

en B ilba o

Res taurante en

ca mpo

de

golf e)

P abellón

en

de deportes

Rios eco

Grandes estructuras

Grandes estructuras Bodegas

Edif icios Outro con

exemp l o

,

nas

,

se

bodegas vez mái s

como mater

bertas

cu

s on

administrativos Edif ic io

a)

administ rat ivo

de

Dup ont

li

para

r ea zar

Edif ic io de

b)

deira

ma

Madera

as

,

of icinas

en

edia

de

Ast urias

.

Algú ns

Edif icio multiuso s en Azuquec a de Henares

)

exemp l os so n mo i idos c omo a Bodega de de Cala trava

coñe c

Isios

usos

as

t amén, c ada

que

emp rega a

ial

de

edif icaci ó ns

de

ambentes agres ivos

c

,

.

Edif ic io de

d)

of icinas en

P arque T e cnológico en ,

As turias

a/ b)

Bodega en C angas

de

N arcea

)

Bodega

c

de

Rio j a (obra

Y sio s en L a

non reali zada p or

Media Madera)

d)

Bodega

P rotos en La

de

Rio j a (obra

non reali zada por

Media Madera)

57

Grandes estructuras

58

Grandes estructuras Nave

de Media Madera

en

a1

Asturias A

Museo Jurásico en Colunga T ratase

berta da nave industrial es tá f ormada p or vigas rect as inc linadas bia poiadas nu n pilar centr al e en pi l ares nos l ate ra i s da nave conseguindo unha c uberta a dúas auga s cu

r ec rea

-

dun

c1

Asturias

edi f icio

s

ingular que

es p ect acularment e a

f orma dunha dinos aurio

huel la tridá c tila

dun

.

,

A grande

.

berta

cu

l

resó ves e

es tructuralmente

Cada unha das

de

20

sen

,

nave

do

igas

v

con p ezas d e deira lamina da a bas e dun de arc os de medio sí És tes t eñen radios dec recent es dende o c ent ro e es tán traba dos a grandes viga s en arco p ortantes en f orma de quilla que dan lugar ás tres bó veda s art iculada s entre s í me diant e o utros dous arc os que f orman as lima s de intersecci ón

ten u nha l uz

o ancho tota l

ma

ent ramado

da

40m

de

p unto paralelos entre

.

Adop t óus e nun pilar

esta

centr a

l

luci ón de

so

ap oio

p orque

.

,

pretendí a s e dei xa r a nav e preparada para unha pos ible división da mesma tendo unha porta de ac ces o en cada unha das met ades da nave

,

,

.

Ó conta r c on es te ap oio int ermedio a soluci ón má is económica era a de coloc ar vigas r ectas

.

As

igas

v

unha luz

,

40

es tas

m

as

en arco p ortante t eñe n

de 5 6 m a central dúas laterais

,

e

.

.

Entre

as

co

igas coló canse c orreas diante f erra xes de

v

i ta s lgue

suxe

me

.

T oda a

deira da

ma

Picea a bies

bert a

cu

é

de

.

Variables a ter en

conta

para

1 Tipos .

Grandes estructuras

proxectar Hotel Balneario en

Vilalba A

-

dividida en catro lucernarios bierta de p iscina

e nt ra da

porche e

cu

dulos:

de

obras

,

Vivendas novas

,

.

berta da pis cina re sólvese

cu

con

7

c erchas

pilares

de

cor reas

augas

O

deira

estructura está

mó

A

con ma

b1

Lugo

e

ap oiadas

f ormigó n ca

bios

,

,

so

limas

br e

Rehabilitación

,

f ormando 8

.

po rc he e stá

cons tit ui do p or bios s obre unha viga deiro e un muro de c arga

ca

carga

(abeto


.

T oda a

deira é de llo)

ma

ver me

P i i c c e e a a b i i e e s s

.

T ant o a

madei ra co mo a s f err axes des éñans e p ara s op ort ar unha res is tenci a ó l ume R-60 Esta c ar a ct erí s ti ca i mp l ic a que as f erraxes s e c oloquen internament e á madeira quedando ocultos


.

,

.

Pontes

59

60

Grandes estructuras Pasarelas

peatonais

a)

P as arela

b)

P ont e

(f ase

de 50

de

40

en

m

m so

bre

Á vila o

í

ro

A Coru ña

Mero en

)

mo ntaxe

c

)

P onte

de

26

m

d)

P ont e

de

26

m

en Va lla do lid

e)

P onte

de

25

m

en Valladolid

en B arcelona

Grandes estructuras Pontes

i

lares

veh cu

a/ b) P onte p ara p as o veh c u

í

los

br e

so

Villaviciosa c/

d)

P o nt e para p aso veh c u

í

-

los

de rí a de

a

– As turias de

p es ados en

Aí ns a

Huesca

61

&8562&216758&,Ð1(10$'(,5$ 6HWHPEUR ² 2XWXEUR

7tWXOR3URWHFFLyQGHOD0DGHUD 3RQHQWH0DQXHO&7RX]D 9i]TXH] 2UJDQLVPR(PSUHVD&,60DGHLUD

ANTECEDENTES

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

LA MADERA

MADERA : ESTRUCTURA DE UNA CONÍFERA ESTRUCTURA UNIFORME, FORMADA EN UN 90-95% POR CÉLULAS DENOMINADAS TRAQUEIDAS CELULOSA / Tracción 1000 N/mm 2

“We may use wood with intelligence only if w e understand wood” FrankLloydWright,1928

LIGNINA / Compresión 240 N/mm 2

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

MATERIAL BIODEGRADABLE

CAMBIUM

CORTEZA CORTEZA INTERNA (LIBER)

DURAMEN ALBURA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

MATERIAL BIODEGRADABLE

Las esporas se depositan en la madera.

En condiciones favorables, germinan dando lugar a las hifas.

El cuerpo de fructificación del hongo emite esporas.

Humedades: 20-50%

El hongo se alimenta de la madera.

TOMA DE DECISIONES EN LA PROTECCIÓN DE MADERA HONGOS DE PUDRICIÓN

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

CLASES DE USO DE ATAQUE BIOLÓGICO (UNE-EN 335-1)

¿ TENGO QUE TRATAR LA MADERA MADERA ?

VARIEDAD DE ESPECIES : IROKO, ABETO, PINO TEA ?

VARIEDAD DE USOS : VIGAS DE PISCINA, PASARELA…

CLASE DE USO

CONSEJOS : EN NORUEGA HAY UN PUENTE DE MADERA QUE ...

ESPECIE DE MADERA

PROPUESTA

CLASE DE USO 1 (Interior / HEH < 18%)

CLASE DE USO 3 (HEH alcanza el 20%)

CLASE DE USO 2 (Interior / HEH < 18-20%)

DURABILIDAD NATURAL Y/O IMPREGNABILIDAD IMPREGNABILIDAD

CLASE DE USO 5 (Agua salada)

CLASE DE USO 4 (Suelo / Agua dulce)

(HEH >20% durante largos periodos de tiempo) &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ELECCIÓN DEL TRATAMIENTO PROTECTOR EN FUNCIÓN DE LA CLASE DE USO Y DURABILIDAD / IMPREGNABILIDAD

DURABILIDAD Y CLASES DE USO DURABILIDAD NATURAL DE DIFERENTES ESPECIES DE MADERA

SELECCIONAR ESPECIE DE MADERA

PS Pino silvestre (Pinus sylvestris) AR Abeto rojo (Picea abies)

DEFINIR CLASE DE USO IDENTIFICARDURABILIDADNATURAL

NO APLICAR TRATAMIENTO

APLICAR TRATAMIENTO

¿DURABILIDAD SUFICIENTE?

ELEGIR PRODUCTO PROTECTOR Clase riesgo

Penetració Penetración n

Retención Retención

1

P1

R1

2

P1

R2

3

P4-P8

R3

4

P8

R4

5

P9

R5

CLASE DE IMPREGNABILIDAD

¿FÁCIL DE IMPREGNAR?

ESPECIES FÁCILES DE IMPREGNAR

Clase riesgo

Penetr Penetraci ación ón

Retenc Retención ión

1

P1

R1

≥

2

P1

R2

CLASE DE USO 4

3

P1-P5

R3

4

P5

R4

AR: 4 -4,5 - 5 AÑOS PS: 7 -7,5 - 8 AÑOS

5

No se recomienda

R5

30 cm

CLASE DE USO 3 AR: 40 - 55 - 70 AÑOS PS: 40 - 60 - 85 AÑOS

AR: 50 - 60 - 75 AÑOS PS: 90 - 100 - 120 AÑOS

FUENTE: FRANZ KOLLMANN, TECNOLOGÍA DE LA MADERA Y SUS APLICACIONES, 1959.

ESPECIES DIFÍCILES DE IMPREGNAR

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

CLASE DE USO 3

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

DURABILIDAD E IMPREGNABILIDAD DE ESPECIES COMERCIALES

Varias y diversas en virtudes son las maderas …

Porque no puede el roble ser del uso mismo que el abeto, ni el ciprés que el olmo, ni los demás árboles tienen entre sílas mismas condiciones naturales, sino que cada cual tiene las suyas propias comunicadas por la naturaleza, acomodándose unos a un uso y otros, a otro. “De architectura libri decem“, Libro II, Capítulo IX (La madera) Marco Vitruvio Polión, Años 35-25 a J.C.

Componente descubierto pero no en contacto con el suelo. Expuesto, o no, a la intemperie, pero en cualquier caso sometidoa una humidificación frecuente. (HEH alcanza el 20% con alternancias relativamente rápidas de sus valores) 3.1 Al exterior, por encima del suelo, protegido. Ocasionalmentehúmedo 3.2 Al exterior, por encima del suelo, no protegido. Frecuentemente húmedo &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ELECCIÓN DE LA CLASE DE USO ADECUADA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

DURABILIDAD NATURAL DE ESPECIES COMERCIALES (UNE-EN 350-2)

PROYECTO : CLASE DE USO 3 REALIDAD : CLASE DE USO 4

Durabilidad natural Especie Elondo / Tali Erythrophleumsp.

Pino silvestre Pinus sylvestris

Abeto rojo Piceaabies

HONGOS

Impregnabilidad(A/D) Tipo de albura

Insectos xilófagos

Termitas

1

D

D

(-/3) Dif (2- 5 cm)

3-4

S (An, Cer)

S

(1/3-4) Dif (variable)

SH (An, Cer)

S

Hongos

4

TERMITAS

1 Muydurable (10-15 años) D Durable 2 Durable (7-12 años) M Med. Durable 3 Med. Durable (5-7 años) S Sensible 4 PocoDurable (3-5 años) 5 No Durable (menos3 meses)

(3/3-4) No Dif ((vvariable)

INSECTOS

IMPREGNABILIDAD

D Durable S Sensible SH Duramentambién sensible

1 Impregnable 2 Med. Impregnable 3 PocoImpregnable 4 No impregnable

NOTA: LA DURABILIDAD FRENTE A HONGOS XILÓFAGOS Y TERMITAS ES LA DEL DURAMEN LA DURABILIDAD FRENTE A INSECTOS XILÓFAGOS ES LA DE LA ALBURA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ELECCIÓN DEL TRATAMIENTO EN FUNCIÓN DE LA DURABILIDAD NATURAL Y CLASE DE RIESGO

DURABILIDAD NATURAL DE ESPECIES COMERCIALES

CLASES DE DURABILIDAD NATURAL DE LA MADERA FRENTE A HONGOS XILÓFAGOS

CLASE DE USO 1 2 3 4 5

Ensayos de durabilidad frente a hongos de pudrición

1

2

3

4

5

0 0 0 0 0

0 0 0 (0) (X)

0 0 (0) (X) (X)

0 (0) (0)-(x) X X

0 (0) (0)-(x) X X

CLASE DE USO

TIPO DE PROTECCIÓN

1

Ninguna (1)

Ensayos de durabilidad frente a insectos xilófagos

2

Superficial (P2) (2)

3

Media (P3 a P7) (3)

4 Profunda (P8 y P9)

5

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ENFOQUE NORMATIVO 0 Durabilidad natural suficiente (0) Suficiente. Recomendable tratamiento (0)-(x) Recomendable tratamiento en función de especie e impregnabilidad X Necesario Tratamiento

CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN (ESPECIFICACIÓN ÓN DE LA PENETRACIÓN) (1) Es frecuente realizar untratamiento superficial a elementos estructurales de madera aunque estén en una clase de uso 1 (2) En casos de riesgo elevado, se puede llegar a una protección media (P3 a P7) (3) Es frecuente recurrir a una protección profunda al realizar un tratamiento en autoclave

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

IMPREGNABILIDAD (UNE-EN 350-2)

PENETRACIÓN (UNE-EN 351-1) ENFOQUESIMPLIFICADO (CÓDIGO TÉCNICO) ENFOQUE NORMA EN 351-1

IMPREGNABILIDAD : CAPACIDAD DE CADA ESPECIE DE MADERA PARA QUE UN LÍQUIDO ENTRE EN SU INTERIOR.

4 CATEGORÍAS DE IMPREGNACIÓN 1 IMPREGNABLE 2 MED. IMPREGNABLE . Despuésde 2-3 horasde tratamientoa presiónse puede conseguiruna penetración de másde 6 mm en lasconíferase lasconíferase impregnarlosvasosde impregnarlosvasosde lasfrondosasen lasfrondosasen unaproporciónelevada unaproporciónelevada.. 3 POCO IMPREGNABLE. Despuésde 3-4 horasde tratamientoa presiónse alcanzanpenetraciones de 3-6 mm.

Clase

Especific Especificacion aciones es de penetraci penetración ón

P1

Ningun Ninguna a espe especif cificació i cación n

P2

Al menos 3 mm en caras laterales albura y 40 mm en axial

P3

Al menos menos 4 mmen mmen caras caras laterales e rales albu albura ra

P4

Al menos menos 6 mmen mmen caras caras laterales e rales albu albura ra

P5

Al menos 6 mm en caras laterales albura y 50 mm en axial

P6

Al menos menos 12 mmen mmen caras laterales a les albura albura

P7

Al menos menos 20 mmen mmen caras laterales a les albura albura

P8

Penetr Penetraci ación ó n total o tal en albura b ura

P9

Penetración r ación total a l en albura albura y 6 mmen duramen duramen

PROTECCIÓN SUPERFICIAL (P2) Penetración media de 3 mmy mínima de 1 mm

PROTECCIÓN MEDIA (P2-P7) Penetración entre 3 mmy el 75% del volumen

4 NO IMPREGNABLE . Prácticamenteimposible de impregnar. PROTECCIÓN PROFUNDA (P8-P9) Penetración mínima del 75% del volumen

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

PROTECCIÓN MEDIA

RETENCIÓN DE TRATAMIENTO PROTECTOR

Penetración media (superior a 3 mm en todas las caras, sin alcanzar el 75% del volumen impregnable). Se corresponde con clases de penetración P3 a P7. Los productos más empleados son los protectores en disolvente orgánico, y, en menor medida, las sales hidrosolubles. El principal método de tratamiento es la impregnación por autoclave (vacío-vacíoy vacío-presión).

RETENCIÓN: CANTIDAD DE PRODUCTO PROTECTOR QUE ASEGURA UNA PROTECCIÓN EFICAZ EN LAS DISTINTAS CLASES DE RIESGO (R1 / R2 / R3 / R4 / R5) DATO SUMINISTRADO POR ELFABRICANTE (ENSAYOS DE EFICACIA) g/m2 (tratamientosuperficial) Kg/m3 (tratamiento en profundidad)

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

Se recomienda en una clase de riesgo 3

SISTEMAVACIO-VACIO: Utiliza, principalmente, protectores en disolvente orgánico que no aportan humedad a la madera. Se emplea en madera de construcción elaborada (ventanas, revestimientos, os, etc). La madera impregnada se puede barnizar y pintar. No son corrosivos para los metales. Consta de las siguientes fases: - vacío inicial (extrae el aire de la madera). - Introducción del protector (presión atmosférica o ligeramente superior). - vacío final (regula la cantidad de protector que queda en la madera).

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

PROTECCIÓN SUPERFICIAL: LASURES (PROTECTORES DECORATIVOS)

Protección superficial. Se corresponde con la clase P2 (penetración media de 3 mm, como mínimo de 1 mmen todas las caras). Son productos intermedios entre los barnices y las pinturas con las siguientes características: • Acabado a poro abierto que no forma película. • Pigmentos con protección a los rayos U.V. • Protección contra agentes biológicos (Hongos e insectos). insectos). • Repelente al agua líquida (Carácter hidrófugo) • Poder de penetración. A nivel industrial aparecen en los años 60. Reducen significativamente el mantenimiento de las carpinterías, al no formar capa (se degradan por erosión) lo que evita los lijados posteriores en su renovación. Constituyen la principal opción de acabado de las estructuras de madera y carpinterías de exterior.

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

PROTECCIÓN PROFUNDA

La penetración media alcanzada por el protector es igual o superior al 75% del volumen impregnable. Se corresponde con clases de penetración P8 y P9. Los productos más empleados son las sales hidrosolubles. Los métodos de tratamiento son los sistemas de impregnación por autoclave (vacío-vacíoy vacío-presión). Se recomienda en una clase de riesgo 4 y 5

SISTEMAVACIO-PRESIÓN: Utiliza sobre todo protectores hidrosolubles. Aportan humedad a la madera que debe secarse posteriormente. Se emplean mayoritariamente en madera de construcción en contacto con el suelo y/o expuesta a la intemperie. La madera impregnada suele adquirir una tonalidad verdosa (Cu). Consta de las siguientes fases: - Vacío inicial (extrae el aire de la madera). - Introducción del protector otector a presión. - Vacío final (regula la cantidad de protector ector que queda en la madera).

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

NUEVOS PROCESOS: MADERA TERMOTRATADA

BIOMATERIALES

MAC DONALDS, HELSINKI

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

COMPOSITES MADERA PLÁSTICO Polipropileno (30%)

Vapor

Fibras de Madera (70%)

)LEUDV

(;7586,Ï1 6(&$'2

0(=&/$

EJEMPLOS PRÁCTICOS DE TOMA DE DECISIONES

$&$%$'26

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ESTRUCTURA DE MADERA DE UNA PISCINA ABETO ROJO (Piceaabies )

APLICAR TRATAMIENTO PRODUCTO


CLASES DE DURABILIDAD NATURAL DE LA MADERA FRENTE A HONGOS XILÓFAGOS

1 2 3 4 5 (0)

0 0 0 0 0

2 0 0 0 (0) (X)

3 0 0 (0) (X) (X)

4 0 (0) (0)-(x) X X

5 0 (0) (0)-(x) X X

Suficiente. Recomendable tratamiento

INSECTOS XILÓFAGOS : SH -DURAMEN SENSIBLE -(A, C) TERMITAS : SENSIBLE

CLASE DE USO 4

ALBURA : (3) POCO IMPREGNABLE 3-4 HORAS DURAMEN : (3) -(4) POCO -NO IMPREGNABLE

IDENTIFICARDURABILIDADNATURAL

1

HONGOS XILÓFAGOS : POCO DURABLE (3-5 AÑOS)

ABETO ROJO (Picea abies)

INSECTOS XILÓFAGOS : SH -DURAMEN SENSIBLE -(A, C) TERMITAS : SENSIBLE

CLASE DE USO 2

CLASE DE USO

PASARELA DE MADERA APOYADA EN EL SUELO

HONGOS XILÓFAGOS : POCO DURABLE (3-5 AÑOS)

ALBURA : (3) POCO IMPREGNABLE 3-4 HORAS DURAMEN : (3) -(4) POCO -NO IMPREGNABLE




¿FÁCIL DE IMPREGNAR? NO

Clase uso



2

P1

R2

Lasur (protector decorativo) ivo)

PROTECCIÓN SUPERFICIAL PENETRACIÓN MEDIA DE 3 mm Y MÍNIMA DE 1 mm

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ESTRUCTURA DE MADERA DE UNA PISCINA

CLASE DE USO

1 2 3 4 5

CLASES DE DURABILIDAD NATURAL DE LA MADERA FRENTE A HONGOS XILÓFAGOS 1

2

3

4

5

0 0 0 0 0

0 0 0 (0) (X)

0 0 (0) (X) (X)

0 (0) (0)-(x) X X

0 (0) (0)-(x) X X

X Necesario tratamiento ratamiento

¿FÁCIL DE IMPREGNAR? NO

Clase uso

Pen etración

Retención

4

P5

R4

P5 al menos 6 mm de penetración La albura de abeto es poco impregnable, después de 3-4 horas de tratamiento a presión se alcanzan penetraciones de 3-6 mm

MODIFICAR EL DISEÑO CONSTRUCTIVO EMPLEAR OTRA ESPECIE DE MADERA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

PASARELA DE MADERA LAMINADA DE Picea abies

MADERA LAMINADA DE Picea abies, EN CLASE DE USO 2, PROTEGIDA SUPERFICIALMENTE CON UN LASUR CONSECUENCIAS DE UN DISEÑO CONSTRUCTIVO INADECUADO

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$


CONTROL DE CALIDAD EN OBRA PILOTES CLASE DE RIESGO 4

PASARELA DE MADERA EN UNA ZONA LACUSTRE ENTARIMADO SOBRE VIGAS APOYADAS EN PILOTES EMPOTRADOS EN EL SUELO CONSECUENCIAS DE UN DISEÑO CONSTRUCTIVO INADECUADO &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

DETALLES CONSTRUCTIVOS: PROTECCIÓN SUPERFICIES

PILOTES DE UNA PASARELA DE MADERA HONGOS XILÓFAGOS : 3-4 POCO –MED. DURABLE

Pino silvestre ( Pinus sylvestris)

INSECTOS XILÓFAGOS : SH -DURAMEN SENSIBLE TERMITAS : SENSIBLE

CLASE DE USO 4 ALBURA : (1) IMPREGNABLE DURAMEN : (3) -(4) POCO -NO IMPREGNABLE




CLASE DE USO 1 2 3 4 5

3$6$5(/$62%5((/5Ë2$5(86(*'$UFKLWHFWHV)$66,$

CLASES DE DURABILIDAD NATURAL DE LA MADERA FRENTE A HONGOS XILÓFAGOS 1

2

3

4

5

0 0 0 0 0

0 0 0 (0) (X)

0 0 (0) (X) (X)

0 (0) (0)-(x) X X

0 (0) (0)-(x) X X

X Necesario tratamiento ratamiento &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

DETERMINACIÓN DE LA PENETRACIÓN EN OBRA

¿FÁCIL DE IMPREGNAR? sí Clase uso



4

P8

R4

Pilotes de pino silvestre en clase de riesgo 4 Sal Hidrosoluble aplicada en autoclave (vacío-presión) PENETRACIÓN P8 (Penetración total en la albura) RETENCIÓN R4 (Fabricante) AJQ-96 / 14 kg/m3

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&21&(372,17(*5$/'(&$/,'$'

REACTIVO ESPECÍFICO PARA DISTINGIR LA ALBURA DEL DURAMEN. REACTIVO QUE REACCIONA POR COLORIMETRÍA CON UNO DE LOS COMPONENTES PRESENTES EN LA SAL HIDROSOLUBLE. CATEGORÍA P8 (PILOTES): PENETRACIÓN TOTAL EN LA ALBURA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ENSAYO DE RETENCIÓN EN LABORATORIO

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&21&(372,17(*5$/'(&$/,'$'

AÑO 2002

Especie de madera Pinus sylvestris

Elemento

POSTES

Clase uso

4

Producto protector

AJQ-96

Especificación Penetración P8 Penetracióntotal albura

Especificación Retención

Resultados

R4 14 kg/m 3

Correcto: P8 / R4 (15,2 kg/m 3)

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&21&(372,17(*5$/'(&$/,'$'

AÑO 2003

&21&(372,17(*5$/'(&$/,'$'

AÑO 2004 AÑO 2007

MANIFESTACIÓN CONTRA LA SEPARACIÓN ENTRE TABLAS DE UNA PASARELA PEATONAL

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

CASOS ESPECIALES DE PROTECCIÓN (CÓDIGO TÉCNICO DE LA EDIFICACIÓN)

&21&(372,17(*5$/'(&$/,'$' AÑO 2005

cilmente impregnables por lo ESPECIES DE DIFÍCIL TRATAMIENTO Algunas coníferas (abetos, píceas, etc.) son difícilmente que no se recomienda su uso en clases de uso que requieran tratamientos en profundidad.

CASOS DE RIESGO ESPECIAL Aquellos casos enlos que la probabilidad de ataque de un elemento es muy superior a la media. En obra de rehabilitación en la que existan ataques previos, se recomienda aplicar a los elementos nuevos una protección media (en clases de uso 1 y 2) y profunda (en clases de uso superior). TRATAMIENTO DE PIEZAS DE MADERA LAMINADA ENCOLADA Un tratamiento superficial se realiza sobre la pieza terminada y después del acabado (cepillado y mecanizado). Un tratamiento de protección media o profunda se realizarásobre las láminas antes del encolado.

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

ESPECIES DE DIFÍCIL DIFÍCIL TRATAMIENTO (Picea Picea abies )

Durabilidad natural Especie

Hongos

Insectos xilófagos

Termitas

Impregnabilidad Tipo de albura

PD

SH (A, C)

S

3 / 3-4 Dif (variable)

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

CASOS DE RIESGO ESPECIAL (REHABILITACIÓN)

Abeto rojo Picea abies

En ambientes con un elevado contenido de h umedad, será necesario prestar una especial atención al diseño constructivo para evitar problemas en el uso de los elementos de madera. Coníferas muy habituales en la construcción como el Abeto rojo ( Picea abies), no tienen una buena durabilidad natural y son difícilmente impregnables por lo que no se recomienda su empleo en clases de uso que requieran tratamientos en profundidad.

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

CASOS DE RIESGO ESPECIAL (REHABILITACIÓN)

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

TRATAMIENTO DE MADERA LAMINADA ENCOLADA

RENOVACIÓN DE UN ENTARIMADO DE CASTAÑO EN UNA IGLESIA

En obra de rehabilitación en la que existan ataques previos, se recomienda aplicar a los elementos nuevos una protección media (en clases de uso 1 y 2) y profunda (en clases de uso superior).

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

Tratamiento de protección profunda (sales hidrosolubles) realizados en vigas de madera laminada de pino silvestre. El tratamiento se realiza sobre cada una de las láminas antes del encolado de la viga. Posteriormente se realizó un tratamiento superficial para disimular la coloración verdosa de la madera.

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

NORMATIVA EUROPEA DE REFERENCIA

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN [email protected]

81((1(VWDEOHFHODVFLQFRFODVHVGHULHVJRTXHVHFRUUHVSRQGHQFRQODV 81((1(VWDEOHFHODVFLQFRFODVHVGHULHVJRTXHVHFRUUHVSRQGHQFRQODV GLIHUHQWHVVLWXDFLRQHVGHVHUYLFLRHQ ODVTXHSXHGHHVWDUH[SXHVWDODPDGHUD 81((1'HWDOODODPHWRGRORJtDJHQHUDOSDUDODWRPDGHGHFLVLRQHVVREUHODVQHFHVLGDGHVGHWUDWDPLHQWRGH 81((1'HWDOODODPHWRGRORJtDJHQHUDOSDUDODWRPDGHGHFLVLRQHVVREUHODVQHFHVLGDGHVGHWUDWDPLHQWRGH XQDHVSHFLHGHPDGHUDSXHVWDHQVHUYLFLRHQXQDFODVHGHULHVJRGHWHUPLQDGD 81((1&RQVWLWX\ 81((1 &RQVWLWX\HXQDJXtDSDUDORVSULQFLSL HXQDJXtDSDUDORVSULQFLSLRVGHHQVD\RV\FODVLILF RVGHHQVD\RV\FODVLILFDFLyQGHODGXUDELO DFLyQGHODGXUDELOLGDGQDWXUDO L GDGQDWXUDOGHOD  GHOD PDGHUDPDFL]D 81((1 ,QFOX\HODGXUDELOLGDGQDWXUDOGHODVSULQFLSDOHVHVSHFLHVPDGHUDEOHVIUHQWHDODDFFLyQGHKRQJRVH LQVHFWRV[LOyIDJRVDVt FRPRRWURWLSRGHLQIRUPDFLyQGHQVLGDGDQFKXUDGHDOEXUDLPSUHJQDELOLGDGHWF 81((1 (VWDEOHFHXQVLVWHPDGHFODVLILFDFLyQGHODPDGHUDWUDWDGDFRQSURGXFWRVSURWHFWRUHVHQIXQFLyQGHOD SHQHWUDFLyQ\UHWHQFLyQG HOSURGXFWRDSOLFDGR (1,QFOX\HORVSURFHGLPLHQWRVSDUDODHOHFFLyQGHODVHVSHFLHVGHPDGHUDHQIXQFLyQGHVXGXUDELOLGDGQDWXUDO\ (1 ,QFOX\HORVSURFHGLPLHQWRVSDUDODHOHFFLyQGHODVHVSHFLHVGHPDGHUDHQIXQFLyQGHVXGXUDELOLGDGQDWXUDO\ GHVXVFRQGLFLRQHVGHVHUYLFLR

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

CLASES DE RIESGO DE ATAQUE BIOLÓGICO

&/$6('(5,(6*2 &RPSRQHQWHEDMRFXELHUWDSURWHJLGRGHODLQWHPSHULH\QRH[SXHVWRDODKXPHGDG+(+ &/$6('(5,(6*2 &RPSRQHQWHEDMRFXELHUWDSURWHJLGRGHODLQWHPSHULH2FDVLRQDOPHQWHSXHGHGDUVHXQD KXPHGDGDPELHQWDOHOHYDGDKXPHFWDFLyQRFDVLRQDOSHURQRSHUVLVWHQWH+(+

$1(;26    

1250$7,9$(8523($'(5()(5(1&,$ &/$6(6'(5,(6*2 '85$%,/,'$'1$785$/'((63(&,(6+$%,78$/(6(15(+$%,/,7$&,Ï1 (63(&,(6&20(5&,$/(6&21'85$%,/,'$'1$785$/68),&,(17(3$5$68(03/(2(1 &/$6('(5,(6*2  (63(&,(6&20(5&,$/(6&21'85$%,/,'$'1$785$/5(6,67(17($/$7$48( '(7(5('26(1(8523$  (63(&,(6&20(5&,$/(6&8<2'85$0(1(67È &/$6,),&$'2&20212,035(*1$%/(

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&/$6('(5,(6*2 &RPSRQHQWHGHVFXELHUWRSHURQRHQFRQWDFWRFRQHOVXHOR([SXHVWRRQRDODLQWHPSHULHSHUR HQFXDOTXLHUFDVRVRPHWLGRDXQDKXPLGLILFDFLyQIUHFXHQWH+(+DOFDQ]DHOFRQDOWHUQDQFLDVUHODWLYDPHQWHUiSLGDVGH VXVYDORUHV &/$6('(5,(6*2 &RPSRQHQWHHQFRQWDFWRFRQHOVXHORRFRQDJXDGXOFH\H[SXHVWRDXQDKXPLGLILFDFLyQ SHUPDQHQWH+(+!GXUDQWHODUJ RVSHULRGRVGHWLHPSR &/$6('(5,(6*2 &RPSRQHQWHSHUPDQHQWHPHQWHHQFRQWDFWRFRQDJXDVDODGD+(+!GXUDQWHODUJRVSHULRGRV GHWLHPSR

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

(63(&,(6&20(5&,$/(6&21'85$%,/,'$'1$785$/ 68),&,(17(3$5$68(03/(2(1&/$6('(5,(6*2

DURABILIDAD NATURAL DE ESPECIES HABITUALES EN REHABILITACIÓN

Durabilidad natural Especie

Pino silvestre

%LOLQJD%DGL

1DXFOHDGLGHULFKLL

$IULFD

3DGRXN

3WHURFDUSXVVR\DX[LL

$IULFD

7DOL(ORQGR

(U\WKURSKOHXPVS

$IULFD

%DJDVVDVS

$PpULFDGHO6XU

SH (An, Cer)

M

( 2/4) Dif ( 2- 5 cm)

D

SH (An, Cer)

M

( 1/4) Dif ( 2- 5 cm)

7DWDMXED%DJDVVH 0DoDUDQGXED

0DQLONDUDVS

$PpULFDGHO6XU

PD-MD

S (An, Cer)

S

(1-4) Dif ( > 10 cm)

$QJHOLPYHUPHOKR

'LQL]LDH[FHOVD

$PpULFDGHO6XU

PD-MD

S (An, Cer)

S


,Sp

7DEHEXLDVS

$PpULFDGHO6XU

0HUEDX

,QWVLDELMXJD

$VLD

Quercus robur

Pinussylvestris

ÈIULFD

I ns ns ec ec to s x il óf óf ag ag os os

Roble Pino gallego

352&( 352&('( '(1&, 1&,$ $

/RSKLUDDODWD

D

Castanea sativa

Pinuspinaster

120%5 120%5( (&2 &20( 0(5&, 5&,$/ $/ 120%5( 120% 5(& &,( ,(17Ë 17Ë),& ),&2 2 $]REH

H on on go go s

Castaño

T er er mi mi ta ta s

Impregnabilidad (A/D) Tipo de albura

HONGOS

TERMITAS

INSECTOS

IMPREGNABILIDAD

1 Muy durable (10-15 años) 2 Durable (7-12 años) 3 Med. Durable (5-7 años) 4 Poco Durable (3-5 años) 5 No Durable (menos 3 meses)

D Durable MMed. Durable S Sensible

D Durable S Sensible SH Duramen también sensible

1Impregnable 2 Med. Impregnable 3 Poco Impregnable 4 No impregnable

FUENTE: DANIEL FOUQUET/CIRAD-FORÊT

NOTA: LA DURABILIDAD FRENTE A HONGOS XILÓFAGOS Y TERMITAS ES LA DEL DURAMEN LA DURABILIDAD FRENTE A INSECTOS XILÓFAGOS ES LA DE LA ALBURA &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

(63(&,(6&20(5&,$/(6&8<2'85$0(1(67È &/$6,),&$'2&20212,035(*1$%/(

'85$%,/,'$'1$785$/'((63(&,(6+$%,78$/(6(1 5(+$%,/,7$&,Ï181((1 Durabilidad natural Especie

H on on go go s

Castaño Castanea sativa

Roble Quercus robur

Pino gallego Pinuspinaster

Pino silvestre Pinussylvestris

Eucalipto Eucalyptus globulus

I ns ns ec ec to s x il óf óf ag ag os os

T er er mi mi ta ta s

Impregnabilidad (A/D) Tipo de albura

D

SH (An, Cer)

M

( 2/4) Dif ( 2- 5 cm)

D

SH (An, Cer)

M

( 1/4) Dif ( 2- 5 cm)

PD-MD

S (An, Cer)

S

(1-4) Dif ( > 10 cm)

PD-MD

S (An, Cer)

S


La norma australiana AS 56004 asigna una vida media de entre 5 y15 años a las estacas de 50x50 mm en contacto con el suelo y de entre 15 a 40 años a probetas de 35 x 35 mm en clase de riesgo 3 8segunda mejor categoría sobre un total de 4).

HONGOS

TERMITAS

INSECTOS

IMPREGNABILIDAD

1 Muy durable (10-15 años) 2 Durable (7-12 años) 3 Med. Durable (5-7 años) 4 Poco Durable (3-5 años) 5 No Durable (menos 3 meses)

D Durable MMed. Durable S Sensible

D Durable S Sensible SH Duramen también sensible

1Impregnable 2 Med. Impregnable 3 Poco Impregnable 4 No impregnable

120%5 120%5( (&2 &20(5 0(5&,$ &,$/ /

120%5( 120% 5(&,  &,(17 ( 17Ë), Ë),&2 &2

352&( 352&('(1 '(1&,$ &,$

$I]HOLD'RXVVLH

$I]HOLDVS

$IULFD

,URNR

&KORURSKRUDH[FHOVD

$IULFD

&DVWDxR

&DVWDQHDVDWLYD

(XURSD

5REOHHXURSHR

4XHUFXVUREXU

(XURSD

3LQRJDOOHJR

3LQXVSLQDVWHU

(XURSD

3LQRRUHJyQ

3VHXGRWVXJDPHQ]LHVLL

$PpULFDGHO1RUWH $PpULFDGHO6XU

,Sp

7DEHEXLDVS

$OHUFH

/DUL[GHFLGXD

(XURSD

5REOHEODQFRDPHULFDQR

4XHUFXVDOED

$PpULFDGHO1RUWH

7HFDDVLDWLFD

7HFWRQDJUDQGLV

$VLD

NOTA: LA DURABILIDAD FRENTE A HONGOS XILÓFAGOS Y TERMITAS ES LA DEL DURAMEN LA DURABILIDAD FRENTE A INSECTOS XILÓFAGOS ES LA DE LA ALBURA &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

$17(&('(17(6+,67Ï5,&26

&8562&216758&,Ð1(10$'(,5$ 6HWHPEUR² 2XWXEUR

/DHPSUHVDPiVDQWLJXDGHOPXQGRHVWi /DHPSUHVDPiVDQWLJXDGHOPXQGRHVWi HQ-DSyQ \ FRQVWUX\HWHPSORVGHPDGHUD (OSULPHUWHPSORIXHFRQVWUXLGRKDFHDxRV JHQHUDFLRQHVGHFDUSLQWHURV³PL\DGDLNXV´

7tWXOR'LVHxR&RQVWUXFWLYRHQ0DGHUD 3RQHQWH0DQXHO&7RX]D9i]TXH] 2UJDQLVPR(PSUHVD&,60DGHLUD

TEMPLO SHITENNOJI, 578-622, OSAKA (JAPÓN). &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

0$'(5$0$7(5,$/'(&216758&&,Ï1

$17(&('(17(6+,67Ï5,&26

CELULOSA Tracción 1000 N/mm2

VILLA KATSURA, KIOTO, 1620

LIGNINA Compresión 240 N/mm2 &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

75$',&,Ï1<9$1*8$5',$

&Ï',*27e&1,&2'(/$(',),&$&,Ï1 (-(&8&,Ï135,1&,3,26*(1(5$/(6 35,1&,3$/(65(&20(1'$&,21(662%5('(7$//(6&216758&7,926 (9,7$5(/&217$&72',5(&72(175(/$0$'(5$<(/7(55(12 0DQWHQHUXQD GLVWDQFLDPtQLPDGHFPGLVSRQHUPDWHULDOKLGUyIXJREDUUHUDDQWLKXPHGDGHWF



9(17,/$5/26(1&8(17526'(9,*$6(108526PDQWHQLHQGRXQDVHSDUDFLyQPtQLPDGH 9(17,/$5/26(1&8(17526'(9,*$6(108526 PDQWHQLHQGRXQDVHSDUDFLyQPtQLPDGH PPHQWUHODPDGHUD\HOPDWHULDOGHOPXUR(ODSR\RHQVXEDVHGHEHUHDOL]DUVHFRQXQPDWHULDOLQWHUPHGLR VHSDUDGRUTXHQRWUDQVPLWDODSRVLEOHKXPHGDGGHOPXUR





(9,7$581,21(6(1/$648(6(38('$$&808/$5(/$*8$ 

(9,7$5(;321(5$/$*8$/$67(67$6'((/(0(1726(6758&785$/(6'(0$'(5$ SLH]DVGHUHPDWHHWF 

3527(*(5/$&$5$683(5,25'(/26(/(0(1726'(0$'(5$(;38(6726$ /$ ,17(03(5,( DOEDUGLOODVDLUHDGDVHWF 

KENGO KUMA



)$&,/,7$5/$5È3,'$(9$&8$&,Ï1'(/$*8$'(//89,$ 

/26326,%/(6&$0%,26',0(16,21$/(6'(/$0$'(5$ /26326,%/(6&$0%,26',0(16,21$/(6'(/$0$'(5$ +,1&+$=Ï1<0(50$ +,1&+$=Ï1<0(50$12 12 '(%(148('$55(675,1*,'26325/26(/(0(1726'(81,Ï1 '(%(148('$55(675,1*,'26325/26(/(0(1726'(81,Ï1



&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,926&/$6('(5,(6*2

EJEMPLOS DE DETALLES CONSTRUCTIVOS CONSTRUCTIVOS EN MADERA &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,926&/$6('(5,(6*2

'(7$//(6&216758&7,926&21 3LFHDDELHV

Durabilidad estimada :

4,5 Años &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,92602%,/,$5,285%$12

60 a ño s

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,926$32<2'(9,*$6(108526 DIBUJOS: FRANCISCO ARRIAGA / AITIM

9HQWLODFLyQ /DVFDEH]DVGHYLJDVHQFHUUDGDVHQPXURVGH SLHGUDGHEHQYHQWLODUVHPHGLDQWHFiPDUDGHXQRVPPR DEULHQGRRULILFLRVGHVGHODFDUDH[WHULRUGHOPXUR

CLASE DE RIESGO 4

$SR\RGHODVYLJDVVREUHGXUPLHQWHVGHPDGHUD6ROXFLyQ $SR\RGHODVYLJDVVREUHGXUPLHQWHVGHPDGHUD 6ROXFLyQ WUDGLFLRQDOTXHHYLWDHOFRQWDFWRGLUHFWRGHODYLJDFRQHOPXUR GH IiEULFD\SHUPLWHYHQWLODUODSLH]D

CLASE DE RIESGO 3

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,926$32<2'(9,*$6(108526 DISEÑO CONSTRUCTIVO DE PASARELAS CUBIERTAS

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,9263527(&&,Ï17(67$6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

DETALLES CONSTRUCTIVOS 3527(&&,Ï17(67$6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

DETALLES CONSTRUCTIVOS 3527(&&,Ï17(67$6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,9263527(&&,Ï17(67$6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,9263527(&&,Ï1683(5),&,(6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,92681,21(6

BARANDILLA

'(7$//(6&216758&7,9263527(&&,Ï1683(5),&,(6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,92681,21(6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

(9,7$5$&808/$&,21(6'($*8$

PEANA DE VENT ANA

BANCO

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

(9,7$5$&808/$&,21(6'($*8$

LA SOLUCIÓN PERMITE EVACUAR EL AGUA ENTRE EL PAVIMENTO Y LA PASARELA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

(9,7$5$&808/$&,21(6'($*8$

EL AGUA SE ACUMULA EN EL ENCUENTRO ENTRE EL PAVIMENTO Y LA PASARELA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

3527(&&,Ï1'()$&+$'$6

(9,7$5$&808/$&,21(6'($*8$

60º

F AH AH AD AD A E XP XP UE UE ST ST A

FAHADA PROTEGIDA (VUELO CUBIERTA Y RETRANQUEO)

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

F AH AH AD AD A P AR AR CI CI AL AL ME ME NT NT E PROTEGIDA(VUELO CUBIERTA)

FAHADA PROTEGIDA (VUELOS SUCESIVOS DE CUBIERTA)

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

3527(&&,Ï1'()$&+$'$6

(9,7$5$&808/$&,21(6'($*8$

60 º 30 cm

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

',6(f2&216758&7,92'()$&+$'$6'(0$'(5$

VIVIENDA , EDIMBURGO

CIS-MADERA , OURENSE

VIVIENDA , GLASGOW

RICHARD MURPHY ARCHITECTS

IAGO SEARA

Mc KEOWN ALEXANDER ARCHITECTS

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

',6(f2&216758&7,92'()$&+$'$6'(0$'(5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

',6(f2&216758&7,92'()$&+$'$6'(0$'(5$

',6(f2&216758&7,92'(3$6$5(/$6&8%,(57$6

Max. 45º

60º

Fotografías : Bun Phannara &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

DISEÑO CONSTRUCTIVO CONTRA EL AGUA DE LLUVIA &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

',6(f2&216758&7,92'(3$6$5(/$6&8%,(57$6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

',6(f2&216758&7,92+,1&+$=Ï1<0(50$

',6(f2&216758&7,92+,1&+$=Ï1<0(50$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

',6(f2&216758&7,9281,21(6

TRACCIÓN PERPENDICULAR

TABLILLAS ENCOLADAS POR SUS CONTRACARAS Y CANTOS DISTRIBUCIÓN IRREGULAR DE MERMAS

COMPRESIÓN PERPENDICULAR

TABLILLAS ENCOLADAS SÓLO POR SUS CONTRACARAS. DISTRIBUCIÓN REGULAR DE MERMAS FENDAS DEBIDO A LAS MERMAS EN UNA REPARACIÓNRECIENTE &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

LIMITAR LA APARICIÓN DE ESFUERZOS DE TRACCIÓN PERPENDICULAR A LA FIBRA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

$5,67$69,9$6&$17265('21'($'26 EFECTO SOBRE EL AGUA

EFECTO SOBRE EL ACABADO

“We may use wood with intelligence only if w e understand wood” Frank Lloyd Wright, 1928

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN $5,67$69,9$6 CANTOSREDONDEADOS $&808/$&,Ï1683(5),&,$/'($*8$ FACILIDAD EVACUACIÓN DE AGUA INFLUENCIA DEL TIPO DE CANTO EN EL ESPESOR DE LA PELÍCULA DE ACABADO

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

5()(5(1&,$6%,%/,2*5È),&$6











$UULDJD)3DVDUHODVGHPDGHUDODPLQDGDHQFRODGD5HYLVWD$,7,0 KWWSLQIRPDGHUDQHWUHYLVWDILFKD $UULDJD)(VWHEDQ03URWHFFLyQGHODPDGHUDPHGLDQWHHOGLVHxRFRQVWUXFWLYR5HYLVWD$,7,0 KWWSLQIRPDGHUDQHWLPDJHVSGI 0RVTXHLUD$5HYHVWLPLHQWRVGHIDFKDGDVPHGLDQWHWDEOHURVEDTXHOL]DGRV5HYLVWD&,60DGHUD 0RVTXHLUD$5HYHVWLPLHQWRVGHIDFKDGDVHQPDGHUD5HYLVWD&,60DGHUD KWWSZZZFLVPDGHUDFRPGRZQORDGVIDFKDGDVSGI 3HUD]D)3URWHFFLyQSUHYHQWLYDGHODPDGHUD$,7,0SS



KWWSZZZLQIRUPDWLRQVGLHQVW+RO]GH3XEOLNDWLRQHQ



KWWSZZZSURKRO]DW



KWWSZZZWUDGDFRXN



KWWSZZZERLVFRQVWUXFWLRQRUJ

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

COMPROBACIÓN DE ESTRUCTURAS: PROGRAMA COMPROBAR 3.0

3

JUAN PÉREZ VALCÁRCEL. CATEDRÁTICO DE ESTRUCTURAS DE LA E.T.S.A. DE A CORUÑA

COMPROBACIÓN DE VIGAS

Título: COMPROBACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA Ponente: JUAN PÉREZ VALCÁRCEL Organismo/Empresa: ETS ARQUITECTURA A CORUÑA

COMPROBACIÓN DE ESTRUCTURAS: PROGRAMA COMPROBAR 3.0 JUAN PÉREZ VALCÁRCEL. CATEDRÁTICO DE ESTRUCTURAS DE LA E.T.S.A. DE A CORUÑA

2


4


COMPROBACIÓN DE VIGAS

ASPECTOS GENERALES DE LA COMPROBACIÓN DE ESTRUCTURAS. 

Programa diferente al usado en el cálculo. Reiteración de errores, sobre todo de modelización.



Programa más sencillo.

q ⋅l 8

No debe ser un recálculo.



2

Comprobación lo más completa posible. Condiciones necesarias, aunque no suficientes. Limitaciones físicas: Esfuerzos máximos, etc. Limitaciones normativas: Cuantías mínimas, etc.


5

COMPROBACIÓN DE PILARES


7


COMPROBACIÓN DE VIGAS.PLASTIFICACIÓN

M1 =

M1

M3 M2

qd ⋅ l12 11,65

M2

M min

M2

q ⋅l 2 M2 = d 2 16 q ⋅l 2 M M3 = d 3 - vol 12 3

M3

M1 max(M 1 ,M2)

max(M 2 ,M3) max(M vol,M /4) 3

M /4 1

max(M ,M2) 1

max(M ,M3) 2 max(M

vol

,M /4) 3

M /4 1

M2 M1


6


COMPROBACIÓN DE PILARES.- Áreas tributarias.

Parte II Documentos Básicos Básicos Documento Básico SE-M Madera

Pilar central

Pilar de borde

Pilar de esquina

M3

8


9


Documento Básico SE-M Madera.

Parte II Documentos Básicos

Acciones

Documento Básico SE-M Madera 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

11

Tabla 2.2 Clases de duración de las acciones

G en en er er al al id id ad ad es es B as as es es de de cá cá lc ul ul o Du ra ra bi bi lili da da d Materiales Anál Anális isis is estr estruc uctu tura rall Esta Estado doss lím límit itee últ últim imos os Esta Estado doss límit límitee de serv servic icio io Uniones Fatiga Sistemas Sistemas estructur estructurales ales de madera madera y productos derivados derivados E je je cu cu ci ci ón ón T ol ol er er an an ci ci as as Co nt nt ro ro l

Clase de duración

Duración aproximada acumulada Acción de la acción en valor característico

Permanente

más de 10 años

Permanente, peso propio

Larga

de 6 meses a 10 años

Apeos o estructuras provisionales no itinerantes

Media

de una semana a 6 meses

sobrecarga de uso; nieve localidades de >1000 m

Corta

menos de una semana

viento; nieve en localidades de < 1000 m

Instantánea

algunos segundos

sismo

en

Clases resistentes

Clases de servicio

C M ad ad er er a a se se rr rr ad ad a d e c on on ífíf er er as as y c ho ho po po

1 I nt nt er er io io r s ec ec o ( H< H< 65 65 %) %)

D Madera aserrad a d e frond os osas

2 Interio r húmedo (65%
Gl Madera laminada encolada

3 Exterior o interior húmedo (H>85%)

Estará muy bien si se exige a los fabricantes. Es imprescindible para la aplicación del C.T.E.


10



Parte II Documentos Básicos Documento Básico SE-M Madera

Tabla 2.3 Coeficientes parciales de seguridad para el material,


Documento Básico SE-M Madera. Valor de cálculo del material y un iones.

13

- Madera laminada encolada encolada

1,25

- Madera microlaminada, microlaminada, tablero contrachapado, contrachapado, tablero de virutasorientadas

1,20

- Tablero de partículas y tableros de fibras (duros, (duros, medios, densidad media, blandos)

1,30

- Uniones Uniones

1,30

- Placas clavo clavo

1,25

Situaciones extraordinarias: extraordinarias:

1,0

El resultado es que la resistencia de l a madera depende de la duración de la carga.


σt,0,d + σm,y,d + f t,0,d

Flexión y tracción combinadas

Permanente

Larga

Media

Corta

Instantánea

1

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

Madera laminada encolada

2

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

Madera microlaminada

3

0,50

0,55

0,65

0,70

0,90

Partes 1, 2 y 3

1

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

Partes 2 y 3

2

0,60

0,70

0,80

0,90

1,10

Parte 3

3

0,50

0,55

0,65

0,70

0,90

1

0,25

0,30

0,40

0,65

1,10

Tablero de virutas orientadas (OSB)[1]

1,30

σt,0,d

Clase de duración de la carga

Madera maciza

Tablero contrachapado

- Madera maciza maciza

Cálculo de secciones.

Clase de servicio

Norma

M.

Situaciones persistentes y transitorias:

15


§ Xk · ¸ © γ M ¹

Xd = k mod ⋅ ¨

Tabla 2.4 Valores del factor kmod. Material

§ Xk · ¸ © γ M ¹

Xd = k mod ⋅ ¨

Valor de cálculo del material y union es.

Anejo A. Terminología Anejo B. Notación y unidades B.1 Notación Anejo C. Asignación de clase resistente. Madera aserrada. C.1 Generalidades Generalidades C.2 Asignación de clase resistente a partir de la Calidad de la especie arbórea. C.3 Relación de normas de clasificación C.4 Relación de especies arbóreas Anejo D: Asignación de clase resistente. Madera laminada encolada D.1 Generalidades Generalidades D.2 Asignación de clase resistente mediante ensayos D.3 Asignación de clase resistente mediante fórmulas D.4 Correspondencia entre clases resistentes de madera laminada encolada y madera aserrada Anejo E. Valores de las propiedades de resistencia, rigidez y densidad. Madera aserrada, madera laminada encolada y tableros E.1 Madera aserrada E.2 Madera laminada encolada E.3 Tableros Anejo F. Valores orientativos de humedad de equilibrio de la madera, con uso en exterior protegido de la lluvia Anejo G. Longitudes de pandeo G.1 Introducción G.2 Longitud de pandeo Anejo H (Informativo). Fallo de uniones por cortante en el perímetro o en bloque Anejo I. Relación de normas UNE.

12

f t,0,d

f m,y,d

+ km

km

σm,z,d ≤ 1 f m,z,d

σm,y,d σm,z,d ≤ f m,y,d

+

f m,z,d

1

2

§ σc,0,d · σm,y,d σ + k m m,z,d ≤ 1 ¸ + f m,y,d f m,z,d © f c,0,d ¹ 2 § σc,0,d · σm,y,d σm,z,d ≤1 + ¨ ¸ + km f m,y,d f m,z,d © f c,0,d ¹

Flexión y compresión combinadas ¨

UNE EN 636

UNE EN 300 OSB/2

[1]OSB = Oriented Strand Board. El acrónimo es usado frecuentemente en lengu a inglesa yse h a acuñado como un nombre usua l para el material en otros idiomas, como que de hecho sucede ya en el nuestro.


14






Tracción uniforme paralela a la fibra t,0,d = f t,0,d

Pandeo

Esbeltez relativa

Tracción uniforme perpendicular a la fibra madera maciza t,90,d = f t,90,d madera laminada encolada y madera microlaminada t,90,d = kvol·f t,90,d Compresión uniforme paralela a la fibra c,0,d = f c,0,d

σc,0,d ≤ 1 χc,z f c,0,d

χc,y =

1 2

2

k y + k y - λ rel,y

Lk,y

λ z =

iy

λ rel,y =

f c,0,k

0,5·(1+ βc·(λ re l,y - 0,3) + λ r2e l,y ) k y = 0,5·(

σc,0,d + σm,y,d + σm,z,d ≤ 1 km χc,y f c,0,d f m,y,d f m,z,d

Flexión simple m,d = f m,d

e1

σm,y,d f m,y,d km

+ km

σm,z,d ≤ f m,z,d

1

σm,y,d σm,z,d ≤1 + f m ,y, d

km = 0,7 secciones rectangulares

σm,y,d σm,z,d σc,0,d ≤1 + km + χc,z f c,0,d f m,y,d f m,z,d

km = 1,0 secciones de otra forma

f m ,z,d

F

Lk,z iz

λ rel,z =

σc,crit,y

Flexocompresión con pandeo

Compresión uniforme perpendicular a la fibra c,90,d = kc,90·f c,90,d

Flexión esviada

λ y =

Esbeltez

f c,0,k

σc,crit,z

16


Documento Básico SE-M Madera. Cálculo de secciones. Factores de pandeo.

17

Tabla 6.1 Valores del factor de pandeo Ȥ c (Ȥ c,y c,y o Ȥ c,z c,z), para las diferentes clases resistentes de madera maciza y laminada encolada, en función de la esbeltez mecánica y de la clase resistente. Clase Resistente



19

Comentarios

Esbeltez mecánica de la pieza 20

30

40

50

60

70

80

90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

C14

0,98 09 , 3 0 , 8 6 0 , 7 4 0 , 6 0 0 , 4 8 0 , 39 0 , 3 1 0 , 26 0 , 2 2 0 , 18 0 , 1 6 0 , 14 0 , 1 2 0 , 11 0 , 0 9 0 , 08 0 , 0 8 0 0 , 7

C16

0,99 09 , 4 0 , 8 7 0 , 7 7 0 , 6 4 0 , 5 1 0 , 41 0 , 3 4 0 , 28 0 , 2 3 0 , 20 0 , 1 7 0 , 15 0 , 1 3 0 , 11 0 , 1 0 0 , 09 0 , 0 8 0 0 , 7

C18

0,99 09 , 4 0 , 8 8 0 , 7 8 0 , 6 5 0 , 5 3 0 , 43 0 , 3 5 0 , 29 0 , 2 4 0 , 21 0 , 1 8 0 , 15 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C20

0,99 09 , 4 0 , 8 8 0 , 7 8 0 , 6 6 0 , 5 4 0 , 43 0 , 3 5 0 , 29 0 , 2 5 0 , 21 0 , 1 8 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C22

0,99 09 , 4 0 , 8 8 0 , 7 8 0 , 6 6 0 , 5 3 0 , 43 0 , 3 5 0 , 29 0 , 2 4 0 , 21 0 , 1 8 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C24

0,99 09 , 5 0 , 8 9 0 , 8 0 0 , 6 8 0 , 5 5 0 , 45 0 , 3 7 0 , 31 0 , 2 6 0 , 22 0 , 1 9 0 , 16 0 , 1 4 0 , 13 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C27

0,99 09 , 5 0 , 8 9 0 , 8 0 0 , 6 9 0 , 5 7 0 , 46 0 , 3 8 0 , 31 0 , 2 6 0 , 22 0 , 1 9 0 , 17 0 , 1 5 0 , 13 0 , 1 2 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C30

0,99 09 , 5 0 , 8 8 0 , 7 9 0 , 6 7 0 , 5 5 0 , 44 0 , 3 6 0 , 30 0 , 2 5 0 , 22 0 , 1 9 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C35

0,99 09 , 5 0 , 8 8 0 , 7 9 0 , 6 7 0 , 5 5 0 , 45 0 , 3 6 0 , 30 0 , 2 5 0 , 22 0 , 1 9 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C40

0,99 09 , 5 0 , 8 9 0 , 8 0 0 , 6 9 0 , 5 6 0 , 46 0 , 3 8 0 , 31 0 , 2 6 0 , 22 0 , 1 9 0 , 17 0 , 1 5 0 , 13 0 , 1 2 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

C45

0,99 09 , 5 0 , 8 9 0 , 8 1 0 , 6 9 0 , 5 7 0 , 47 0 , 3 8 0 , 32 0 , 2 7 0 , 23 0 , 2 0 0 , 17 0 , 1 5 0 , 13 0 , 1 2 0 , 11 0 , 1 0 0 0 , 9

C50

0,99 09 , 5 0 , 8 9 0 , 8 1 0 , 6 9 0 , 5 7 0 , 47 0 , 3 8 0 , 32 0 , 2 7 0 , 23 0 , 2 0 0 , 17 0 , 1 5 0 , 13 0 , 1 2 0 , 11 0 , 0 9 0 0 , 9

D30

0,99 09 , 5 0 , 8 8 0 , 7 9 0 , 6 7 0 , 5 5 0 , 44 0 , 3 6 0 , 30 0 , 2 5 0 , 22 0 , 1 9 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

D35

0,99 09 , 5 0 , 8 8 0 , 7 9 0 , 6 7 0 , 5 5 0 , 45 0 , 3 6 0 , 30 0 , 2 5 0 , 22 0 , 1 9 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

D40

0,99 09 , 5 0 , 8 9 0 , 8 0 0 , 6 9 0 , 5 6 0 , 46 0 , 3 8 0 , 31 0 , 2 6 0 , 22 0 , 1 9 0 , 17 0 , 1 5 0 , 13 0 , 1 2 0 , 10 0 , 0 9 0 0 , 8

D50

1,00 09 , 6 0 , 9 1 0 , 8 3 0 , 7 3 0 , 6 1 0 , 50 0 , 4 2 0 , 35 0 , 2 9 0 , 25 0 , 2 1 0 , 19 0 , 1 6 0 , 15 0 , 1 3 0 , 12 0 , 1 0 0 0 , 9

D60

1,00 09 , 6 0 , 9 2 0 , 8 5 0 , 7 6 0 , 6 5 0 , 54 0 , 4 5 0 , 38 0 , 3 2 0 , 27 0 , 2 3 0 , 20 0 , 1 8 0 , 16 0 , 1 4 0 , 13 0 , 1 1 0 1 , 0

D70

1,00 09 , 7 0 , 9 3 0 , 8 7 0 , 7 9 0 , 6 9 0 , 58 0 , 4 9 0 , 41 0 , 3 5 0 , 30 0 , 2 6 0 , 22 0 , 2 0 0 , 17 0 , 1 6 0 , 14 0 , 1 3 0 1 , 1

GL24h

1,00 09 , 8 0 , 9 5 0 , 8 9 0 , 8 0 0 , 6 6 0 , 54 0 , 4 4 0 , 36 0 , 3 0 0 , 25 0 , 2 2 0 , 19 0 , 1 6 0 , 15 0 , 1 3 0 , 12 0 , 1 0 0 0 , 9

GL28h

1,00 09 , 8 0 , 9 5 0 , 8 9 0 , 7 9 0 , 6 5 0 , 53 0 , 4 3 0 , 35 0 , 2 9 0 , 25 0 , 2 1 0 , 19 0 , 1 6 0 , 14 0 , 1 3 0 , 11 0 , 1 0 0 0 , 9

GL32h

1,00 09 , 8 0 , 9 4 0 , 8 9 0 , 7 9 0 , 6 5 0 , 52 0 , 4 3 0 , 35 0 , 2 9 0 , 25 0 , 2 1 0 , 18 0 , 1 6 0 , 14 0 , 1 3 0 , 11 0 , 1 0 0 0 , 9

GL36h

1,00 09 , 8 0 , 9 4 0 , 8 9 0 , 7 9 0 , 6 5 0 , 53 0 , 4 3 0 , 35 0 , 2 9 0 , 25 0 , 2 1 0 , 18 0 , 1 6 0 , 14 0 , 1 3 0 , 11 0 , 1 0 0 0 , 9

GL24c

1,00 09 , 8 0 , 9 6 0 , 9 1 0 , 8 4 0 , 7 2 0 , 60 0 , 4 9 0 , 41 0 , 3 4 0 , 29 0 , 2 5 0 , 21 0 , 1 9 0 , 17 0 , 1 5 0 , 13 0 , 1 2 0 1 , 1

GL28c

1,00 09 , 8 0 , 9 5 0 , 9 1 0 , 8 2 0 , 7 0 0 , 57 0 , 4 7 0 , 39 0 , 3 2 0 , 27 0 , 2 4 0 , 20 0 , 1 8 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 1 , 0

GL32c

1,00 09 , 8 0 , 9 5 0 , 9 0 0 , 8 2 0 , 6 9 0 , 57 0 , 4 6 0 , 38 0 , 3 2 0 , 27 0 , 2 3 0 , 20 0 , 1 8 0 , 16 0 , 1 4 0 , 12 0 , 1 1 0 1 , 0

GL36c

1,00 09 , 8 0 , 9 5 0 , 9 0 0 , 8 1 0 , 6 8 0 , 56 0 , 4 5 0 , 37 0 , 3 1 0 , 27 0 , 2 3 0 , 20 0 , 1 7 0 , 15 0 , 1 3 0 , 12 0 , 1 1 0 1 , 0



18

Cálculo de uniones.

Uniones entre piezas de madera, tableros y chapas de acero mediante los sistemas de unión siguientes: •


Elementos mecánicos de fijación de tipo clavija (clavos, p ernos, pasadores, tirafondos y grapas).

•

Elementos mecánicos de fijación de tipo conectores.

•

Uniones tradicionales.

En general complejo y pesado. En madera es más difícil el cálculo de uniones que el de barras. PROBLEMA BÁSICO.- FALTA DE CRITERIOS PARA CÁLCULO EN ORDENADOR. Uniones poco sistematizadas. • Comprobaciones difícilmente programables. •

•

Prácticamente igual al Eurocódigo 5 No supone cambio porque es el qu e se utilizaba

•

Fuerte penalización de las condiciones de deformación En la práctica deja la madera reducida al uso en cubiertas. (Fuerte discrepancia con el Eurocódigo).

•

Define las clases resistentes y de servicio Cabe pensar que por fin la industria se veráo bligada a clasificar y garantizar la madera

•

Coeficientes de seguridad variables Es de esperar que los programas de cálculo lo incorporen

•

Aporta criterios para las uniones. Cálculos muy complicados


20

MADERA : ESTRUCTURA DE UNA CONÍFERA ESTRUCTURA UNIFORME, FORMADA EN UN 90-95% POR CÉLULAS DENOMINADAS TRAQUEIDAS CELULOSA / Tracción 1000 N/mm

2

LIGNINA / Compresión 240 N/mm

2

CURSO CONSTRUCIÓN EN MADEIRA Setemb Setembro ro – Outubro Outubro 2007 2007

Título: Patologías de la Madera Ponente: Manuel C. C. Touza Vázquez Organismo/Empresa: CIS-Madeira

CENTRO DE INNOVACIÓN E SERVICIOS TECNOLÓXICOS DA MADEIRA DE GALICIA / CURSO CONSTRUCIÓN MADEIRA 2007

ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL

ÍNDICE

CAMBIUM

-HONGOS DE PUDRICIÓN

PUDRICIÓNPARDA O CÚBICA / blanca / blanca y blanda

- INSECTOS DE CICLO LARVARIO

CERAMBÍCIDOS / ANÓBIDOS / Líctidos

- INSECTOS SOCIALES

TERMITAS

- AGENTES ABIÓTICOS

SOL CORTEZA DURAMEN

CORTEZA INTERNA (LIBER)


ALBURA


1

2

PUDRICIÓN PARDA O CÚBICA

CICLO BIOLÓGICO DE LOS HONGOS DE PUDRICIÓN

PUDRICIÓNPARDAHÚMEDA • • • • •

Lasesporasse depositan en lamadera.

Es la más más frecue frecuente nte.. La humedad óptima de desarrollo suele estarentre el 40-50%HR. Afecta tanto a conífera coníferas como a frondosa frondosas. s. Las principale principales especies especies de hongos que la producen producen son:Coniophora cerebella y Poria vaillantii. Par a Coniophora, la temperatura óptima de desarrollo es de 23ºC (Máxima 35ºC).

PUDRICIÓN PARDA SECA •

En condicionesfavorables, germinan dando lugara lashifas.

Elcuerpo defructificación Del hongo emiteesporas.

•

Humedades: 20-50%

• • Elhongo sealimenta de lamadera.

Nota: Nota: Algunas fuentes consideran que las especies Coniophora cerebella y Serpula lacrymans constituyen el 90%de los ataques a la madera en ambientes domésticos



Pudrición parda seca: Merulius lacrymans (Serpula lacrymans)

PUDRICIÓN PARDA O CÚBICA

•

Los hongos hongos se alimenta preferentemen preferentemente de celulosa celulosa y hemicelulosa, dejando un residuo rico en lignina, de color oscuro (pudrición parda).

•

Al secarse secarse la madera, tiende tiende a agrietarse agrietarse formando formando una estructura de pequeños cubos o prismas (pudrición cúbica), que se disgrega entre los dedos.

•

La destrucció destrucciónn no se hace visible b le hasta que la madera madera ha perdido entre un 10-20% de su peso (80-95% de su resistencia mecánica).

•

El ataque ataque inicial inicial de estos hongos hongos favorece favorece el de otros otros organismos xilófagos (anóbidos, etc).

•

Existen s ten dostipos: tipos:  

Ataca madera expuestaen lugares mal ventilados. Es un hongo típico en las piezas demadera empotradas en los muros. La princ principa ipall especie esMerulius lacrymans (Serpula lacrymans ) y su temperatura de desarrollo oscila entre 9 y 24 ºC. Las hifas del hongoson capaces detransportar el agua que seproduce durante su respiración (lacrymans) desde los lugares húmedos hasta la madera seca. Los cubosson mayoresque los formadosen la pudrición parda húmeda.

CUERPODE FRUCTIFICACIÓN

Pudrición parda húmeda Pudrición parda seca ATAQUE


TIPOS DE MICELIO


3

4

Pudrición parda húmeda: Coniophoracerebella

ATAQUE DE HONGOS Y CONTENIDO DE HUMEDAD




ATAQUE DE HONGOS Y CONTENIDO DE HUMEDAD

CONSECUENCIAS DE UN DISEÑO CONSTRUCTIVO INADECUADO CENTRO DE INNOVACIÓN E SERVICIOS TECNOLÓXICOS DA MADEIRA DE GALICIA / CURSO CONSTRUCIÓN MADEIRA 2007


5

6

HUMEDAD DE EQULIBRIO HIGROSCÓPICO DE LA MADERA

PUDRICIÓN BLANDA

HUMEDAD DE EQUILIBRIO HIGROSCÓPICO DE LA MADERA

•

Temperatura

Humedad Relativa

0Cº

10Cº

20Cº

3 0C º

35% 40%

7% 8%

7% 8%

7% 8%

7% 7%

• •

45%

9%

9%

9%

8%

50%

10%

1 0% 0%

9%

8%

55% 60%

11% 12%

10% 11%

10% 11%

10 % 11 %

65%

13%

12%

12%

12 %

70% 75%

14% 15%

14% 15%

13% 15%

13 % 14 %

80%

17%

17%

16%

16 %

85%

19%

19%

18%

18 %

• •



PUDRICIÓN BLANCA O FIBROSA

•

El hongo se alimentapreferentemente de la ligninay también de la celulosa. La madera atacada presenta un color blancuzco y un aspecto fibroso.

•

Las especies más frecuentes frecuentes son: Schyzophyl Schyzophylumcommune, u mcommune, Coryolusversicolor Xylariahypoxilon, etc.

•

Suele afectar más a las frondosa frondosas que a las coníferas. En especial a las frondosas tropicales con elevados contenidos en lignina.

Las hifasdel hongo sealimentan de lapared celular, especialmente de la celulosa contenida en la pared secundaria. La maderaatacada presenta un aspectofinal blando y/o esponjoso (similar al del queso fresco). Requiere un contenido de humedad elevado, tanto en la madera como e el ambiente. No suele tener una gran incidencia en lamadera colocada en edificios, normalmente aparece en postes, vallas, piezas de madera en contacto con el suelo, etc. La princ principa ipall especi especie es Chaetomium globosum

CICLO BIOLÓGICO INSECTOS LARVARIOS



7

8

Cerambícidos: Hylotrupes bajulus

Cerambícidos

Nombreci entífico: Hylotrupes bajulus L. Nombresvu lgares: Carcomagra nde,ho uselon ghorn beetle, capricorne des maisons Orificiosde o sde salida: Formaelípticay m aelípticay diámetros o s deentre6 y 10 mm. Serrín:Basto,deformacilíndricayno expulsadoal exteriorya quelaslarvas dejanunafina película demad eraen trelas galerías yel e xterior. Lasgalerí assigu enla dirección del asfib ra.

10-20 mm

Especiesde madera:Normalmenteatacalaalbura m enteatacalaalbura delas coníferas Humedad:Normalmenteel ataqueseproduceen maderaconcontenidosdehumedad inferioresal e sal 20%. Ciclodevida:2-(4-6)-10años.Con lasegundageneraciónlapoblaciónpuedemultiplicarse por 40-200. 40-200. Nota:Se considera la especie de mayorinc idencia en lamade rade construcción europea. Es frecuentesupresenciaem lasarmadurasdecubierta.Enedificiosantiguosesnormal encontrarataquesinactivos.Existenespeciesque sealimentandela alburadefrondosas comoelroble,nogal ychopo,siendola máshabitual Hesperophanes cinereus Vill., cuyos orifíciosde salida sonelípticosycom un diámetro deunos12mm.

30 mm máx.



Anóbidos: Annobiun punctatun

Cerambícidos: Hylotrupes bajulus

Nombrecient ífico: Annobium punctatum DeGeer. Nombresvulg ares: Carcoma, escarabajo de losmuebl es, woodworm. Orificiosde salida:Formacirculary diámetrosentre1 o sentre1 y3 mm(1,5-2mm). Serrín: Rugoso al tacto, deformasimilara limones diminutos cilíndricayno expulsado al exteriorya quelaslarvasdejan unafinapelículade maderaentrelasgaleríasy elexterior.Las galeríaspuedenseguircualquierdirección. e rdirección. Especiesde e sde madera:Normalmenteatacalaalburade lasconíferasyfrondosaseuropeas (roble,olmo,etc).Muyraramenteatacanfrondosastropicales.

3-5 mm

Humedad:Losataquesse producen,preferentemente,enlugarescon unalto contenidode humedadyreducidatemperatura(sotanos,plantas bajas,etc.). Ciclo devida:Normalmenteentre2-3 anõs.Cadahembracoloca20-40huevos.Puedeponer huevosenel interiordela galería,sinsaliralexterior,porlo quepuedeexistirmaderamuy atacadaencomparaciónal númerodeorificiosde salida. Nota:En ocasiones pueden atacar eldu ramende la madera,nor malmentesi ésta presenta pudriciones. La mayorpart ede susat aques seco ncentran sobre mobiliario antiguo. Las cubiertasson pocoatacadas,salvoenregionesconuna elevadahumedadambiente.Nosuelen atacarmaderasituadaal airelibreni expuestaala lluvia.


5 mm máx.


9


10

rufovillosum Anóbidos: Xestobium rufovillosum Nombrecie ntífico: Xestobium rufovillosum DeGeer. Nombresvul gares: Carcoma,r eloj de lamuert e,deathwatc hbee tle. Orificiosde o sde salida: Formacircularydiámetrosentre2y 4mm. Serrín:Presentaun a un tactoarenosoytiene formadediscos.Normalmentelasgaleríassiguen ladireccióndela fibraperopuedentomarcualquierdirección.

6-11 mm

Especiesde madera:Normalmenteatacalaalbura y duramendelasfrondosas (principalmenteroble,haya,nogalyolmo)previamenteatacadasporhongosdepudrición. Muyraramenteatacanconíferas. Humedad:Losataquesse producen,preferentemente,enlugarescon unaltocontenidode humedadyreducidaventilación. Ciclo devida:Normalmenteentre3-5anõs.Cada m enteentre3-5anõs.Cada hembracolocaunos200huevos. Nota:Es el anóbido dema yortamaño .El ataque suele acompañar alde losh ongos de pudrición cúbica of ibrosa yapa rece confre cuencia enlas zonas de emparamiento de la maderaconel muro.

9-11 mm

Elnombre“relojdela muerte”,se debeal golpeteoqueproducenlosinsectosadultosenla épocadeapareamiento(secuenciasde 4-5golpesseguidossobrelasuperficiede lamadera).




rufovillosum Anóbidos: Xestobium rufovillosum



11

12

INSECTOS SOCIALES: TERMITAS

Líctidos: Lyctus brunneus

•Son insectosquevivenengruposbajo unaorganización social compleja, con distintos tipos deindividuos agrupadosen castas. •Existencercade 3000especiesdelas cualesunas70-80 pueden atacar lamade ra. •La especiequeseencuentraen laPenínsulaIbéricaes Reticulitermes lucifugu s Rossi(termitasubterránea),que t asubterránea),que realizasunidoprincipal enel suelo.Otraespecieestá presente enl asislas Canarias. •Viveen laoscuridad(lainsolacióndirectamataa obreras as ysoldados).Suscondicionesóptimasdedesarrolloson altoscontenidosde humedadrelativadel v adel aire(95-100%)y detemperatura(30ºC). •Construyencanalesparadesplazarseyabrengalerías paralelas al adire cciónd ela fibra (librillo), alimentándose demaderade primaveray a y dejandointactalamaderade verano(másdura).

Nombreci entífico: Lyctus brunneus Nombresvu lgares: Polilla, lyctus, powderpost beetle. Orificiosde o sde salida: Formacircularydiámetrosentre1y 2mm. Serrín:Muyfino,tactosemejanteala harinaotalco.Al agitarlasgaleríassalecon facilidad yen ocasionesapareceenelsuelo enpequeñosmontonesdebajodelos orificiosde o sde salida. Lasgaleríassiguenladireccióndela fibra,aunqueenlasfases finalespuedentomar cualquierdirección.

3-7 mm

Especiesde madera:Atacanlaalburade frondosas conundiámetrode losvasossuperiora 0,05mmy elevadoscontenidosde d osde almidón(principalmenteroble,fresnoy olmo).No atacanniel haya niel chopo. Humedad:Seadaptaaunrangodecont edad:Seadaptaaunrangodecontenid e nidodehumedaddeentreel7y el30%y temperaturasdehasta 30grados. Ciclo devida:Normalmente1anõ.Cadahembracolocaunos 70huevos. Nota:El ataque máshabi tuald eesta especie sep roduce enlo spavi mentosd erobl eque contienenalbura.En piezasestructuralesesmenosfrecuentesu ataque.

6 mm max.



CICLO BIOLÓGICO DE LAS TERMITAS SUBTERRANEAS

LÍCTIDOS Y PAVIMENTOS DE ROBLE

ELNIDOPRINCIPALESTÁENELSUELO.SUFORMACIÓNES UN FENÓMENOCOMPLEJOQUEP UEDEDURARAÑOS LOS BANDOS NUPCIALES SE PRODUCENENABRIL-MAYO LAS NINFAS PUEDENDAR LUGAR ADISTINTAS CASTAS SEGÚNLAS NECESIDADES DELA COLONIA ELPRIMER AÑOSÓLO EXISTENOBRERAS UNATAQUEDE IMPORTANCIAAELEMENTOS DEMADERA,SUELE LLEVAR AÑOS.SON MUYSELECTIVAS ALA HORADEALIMENTARSE


13

ATAQUE PRODUCIDO POR LAS TERMITAS TERMITAS

14

INDICIOS DE LA PRESENCIA DE TERMITAS

Pueden producir daños estructurales graves, difíciles de reconocer ya que abren galerías internas y dejan intacto el exterior de la madera. Las galerías son paralelas a la dirección de la fibra (“librillo”), alimentándose de la madera de primavera ydejando intacta la madera de verano.




INDICIOS DE LA PRESENCIA DE TERMITAS CANALES FORMADOS POR LAS TERMITAS

TERMITAS

Antenas rectas Alas similares en tamaño Abdomen recto

  

HORMIGAS



15

16

TRATAMIENTOS CONTRA TERMITAS: CEBOS


Suelenestarformadosportirasde celulosaimpregnadasconinsecticida y/oinhibidoresdecrecimiento. o. Requiereuna e una planificacióndetalladaparalaimplantacióndecebos,y la comprobación delos mismos. Elproductoesconsumidoporlas obreras,queseencargande trasportarlo a rlo alsenode lacolonia.



TRATAMIENTOS CONTRA TERMITAS: BARRERAS QUÍMICAS

AGENTES ABIÓTICOS: FOTODEGRADACIÓN FOTODEGRADACIÓN La radiaciónsolarconstituye u ye unfactorde riesgo aconsiderarenla duración delamaderaexpuestaal exterior,especialmenteensus aspectosdecorativos.Las i vos.Las radiacionesquemayores efectosprovocanson: Radiación Ultravioleta (UV)Suacciónes (UV)Suacciónes superficial,degradand c ial,degradandolas resinasdelosproductosde acabadoyproduciendo modificacionesquímicas en laligninaquese traducenenun agrisamientosuperficialde a lde lamadera.La protecciónconsisteen aplicar unpigmento(generalmenteunóxido mineral)que ) que reflejadicharadiación. Radiación Infrarroja (I.R.) Calientala a la superficiede lamaderaalterandosuhumedadde equilibrio. i o.

El objetivo de las barreras químicas es impedir el acceso de las termitas a su fuente de alimentación (madera delinterior de las instalaciones o viviendas). La barrera incorpora productos biocidasy suele emplazarse en suelo ymuros entre la colonia de termitas y el edificio que se quiere proteger. CENTRO DE INNOVACIÓN E SERVICIOS TECNOLÓXICOS DA MADEIRA DE GALICIA / CURSO CONSTRUCIÓN MADEIRA 2007


17

AGENTES ABIÓTICOS: FOTODEGRADACIÓN FOTODEGRADACIÓN


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS





Termites -Biologie, lutte, réglementation- Europe, départementset territoires d'outre-mer français. 2002. CTBA. 208 pp. Insecteset champignons dubois. 1996. CTBA. 116 pp.



Peraza, F. Protección preventiva de la madera. 2002. AITIM. 430 pp.



Insecteset champignonsdu boisen images- Aspectset dégâts(CD-ROM). 2003.CTBA.



Palfreyman. TheDomestic DryRot Fungus,Serpula lacrymans , itsnatural originsand biological control (http://www.arcchip.cz/w08/w08_palfreyman2.pdf (http://www.arcchip.cz/w08/w08_palfreyman2.pdf )



http://www.durable-wood.com/publications/index.php



http://www.arcchip.cz


19

18

INSPECCIÓN VISUAL

&8562&216758&,Ð1(10$'(,5$

2

2%-(7,926'(/$,163(&&,Ï19,68$/

2

2

6HWHPEUR 2XWXEUR



'(7(&7$5326,%/(6)8(17(6'(+80('$'

'(7(&7$5$7$48(6'(25*$1,6026 ;,/Ï)$*26

2



3

'(7(&7$5'$f26(6758&785$/(6 '()250$&,21(652785$'(81,21(6(7& 

7tWXOR7pFQLFDVGHLQVSHFFLyQGHHGLILFLRVDQWLJXRVFRQHVWUXFWXUD GHPDGHUD

'(7(50,1$5/26381726&5Ë7,&263$5$ 3/$1,),&$53267(5,250(17(/$,163(&&,Ï1 ,167580(17$/ 

3RQHQWH0DQXHO&7RX]D9i]TXH]

11

2 3 2

3 3

4 3

2UJDQLVPR(PSUHVD&,60DGHLUD 4

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

HERRAMIENTAS PARA LA INSPECCIÓN VISUAL

352&(62'(,163(&&,Ï13$5$'(7(50,1$5(/(67$'2'(81$ (6758&785$'(0$'(5$

, /80 ,1$&,Ï1

0 $57 ,/ /2

381=Ï1

%$55(1$35(66/(5

 ,163(&&,Ï19,68$/  0HWRGRORJtD  +HUUDPLHQWDV  3XQWRVFUtWLFRVGH ODLQVSHFFLyQ

 7e&1,&$6,167580(17$/(6  &RQWHQLGRGH KXPHGDG  0pWRGRVQRGHVWUXFWLYRVUHVLVWyJUDIR R  $VLJQDFLyQYLVXDOGH FODVHVUHVLVWHQWHV  7pFQLFDVHVSHFLDOHVGHH[SORUDFLyQYHORFLGDGGHSURSDJDFLyQGHRQGDV  (QVD\RVGHHOHPHQWRVHVWUXFWXUDOHV\SUXH X UDOHV\SUXHEDVGH FDUJD

 75$7$0,(1726&85$7,926<7e&1,&$6'(5()8(5=2  0HGLGDV FRQVWUXFWLYDV  ,PSUHJQDFLyQFRQSURGXFWRV SURWHFWRUHV  5HVLQDVHSR[L  )RUMDGRV PL[WRV

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

PASOS PREVIOS A LA INSPECCIÓN

  

5(&23,/$&,Ï1'(3/$126<'2&80(17$&,Ï162%5((/ (',),&,2,17(59(1&,21(662%5(/$&216758&&,Ï1 25,*,1$/ $3(5785$'(&$7$6<$&&(6,%,/,'$'3$5$ $&&('(5$ (/(0(1726(6758&785$/(6$1'$0,26(6&$/(5$6« 0(','$6'(6(*85,'$'

,163(&&,Ï19,68$/381726&5Ë7,&26(181(',),&,2$17,*82 &21(6758&785$'(0$'(5$

)$&+$'$6<3$7,26 ([DPLQDUORVSXQWRVWUDPR Q DUORVSXQWRVWUDPRVGH LQVWDODFLRQHVHWFH H WFHQORV TXHVH DSUHFLHQKXPHGDGHVTXHKD\DQSRGLGR WUDQVPLWLUVHDODV W LUVHDODV FDEH]DVGHODVYLJDV 

(/(0(1726(6758&785$/(6(1&217$&72&21(/ 68(/2208526'()È%5,&$ $SR\RVGHYLJDVSLHVGHUHFKRV H VGHUHFKRV HWF 

&8%,(57$3RVLEOH &8%,(57$3RVLEOHVILOWUDFLRQHVGHWHULRURGHFDQDORQHV\ EDMDQWHVHWF SURFHGHQWHV GHOD FXELHUWD TXH KD\DQS RGLGRWUDQVPLWLUVH DORV PXURV\GH pVWRVD ODHVWUXFWXUDGHPDGHUD 

&$53,17(5Ë$6/DVFDUSLQWHUt &$53,17(5Ë$6/DVFDUSLQWHUtDVHQ D VHQ PDOHVWDGRFRQVWLWX\HQ SXQWRV DWUDYp VGH ORVFX DOHVVH SXHGHQ SURGXFLULQILOWUDFLRQHV KDFLD HO LQWHULRUGHO HGLILFLR 

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

,163(&&,Ï19,68$/381726&5Ë7,&26(181(',),&,2$17,*82&21 (6758&785$'(0$'(5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

381726&5Ë7,&26(181(',),&,2$17,*82&21(6758&785$ '(0$'(5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

381726&5Ë7,&26(181(',),&,2$17,*82&21(6758&785$ '(0$'(5$&(5&+$6

(;3/25$&,Ï1,167580(17$/

• 0HGLFLyQGHOFRQWHQLGRGHKXPHGDGPHGLDQWH[LORKLJUyPHWURGHUHVLVWHQFLD81((1 • /DPHGLGDGHEHUHDOL]DUVHHQVHQWLGRWUDQVYHUVDODODILEUD • /RVLQWHUYDORVGHPHGLGDILDEOHVHVWiQFRPSUHQGLGRVHQWUHHO • /HFWXUDVVXSHULRUHVLQGLFDQHQWRGRFDVRXQHOHYDGRFRQWHQLGR GHKXPHGDGDJXDOLEUH

9DORUPHGLRHV SHVRU 9DORUPi[LPRHVSHVRU (67$'2'(/26(16$0%/(6)/(&+$'(/$(6758&785$$32<26(108526 '(&$5*$63(1'2/Ï1(7& &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

381726&5Ë7,&26(181(',),&,2$17,*82&21(6758&785$'( 0$'(5$&(5&+$6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6(63(&,$/(6'((;3/25$&,Ï15(6,67Ï*5$)2

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6(63(&,$/(6'((;3/25$&,Ï15(6,67Ï*5$)2

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7(50,1$&,Ï1'(/&217(1,'2'(+80('$'

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

5(6,67Ï*5$)2,17(535(7$&,Ï1'(5(68/7$'26

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

5(6,67Ï*5$)2,17(535(7$&,Ï1'(5(68/7$'26

35,1&,3$/(69(17$-$6 

0e72'212'(6758&7,92



3(50,7((678',$5(/(67$'2'(/ ,$5(/(67$'2'(/ 1Ò&/(2'(/$3,(=$



3(50,7($&&('(5$(678&785$6 2&8/7$6)$/6267(&+26 &$%(=$6'(9,*$(03275$'$6 (7&



3(50,7(&212&(5/$6(&&,Ï1 5(6,'8$/'(/$3,(=$$()(&726 '(&È/&8/2

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

5(6,67Ï*5$)2,17(535(7$&,Ï1'(5(68/7$'26

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

0e72'263$5$(9$/8$5/$5(6,67(1&,$'(/$0$'(5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

0e72'263$5$(9$/8$5/$5(6,67(1&,$'(/$0$'(5$

0e72'263$5$(9$/8$5/$5(6,67(1&,$'(/$0$'(5$

VIGA10 [resi]

800

600

400

200

0 0

40

80

120

160

200

240

280 [mm]

intermediate(34%) intermediate(34%) decayed(5%) hollow(61%)

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

0e72'263$5$(9$/8$5/$5(6,67(1&,$'(/$0$'(5$

&/$6(65(6,67(17(681((1 &





&/$6,),&$&,Ï19,68$/ (QHVWUXFWXUDVDQWLJXDVODFODVLILFDFLyQYLVXDOV XHOHSUHVHQWDUSUREOHPDV SRUODH[LVWHQFLDGHJUDQGHVHVFXDGUtDVODVQRUPDVGHFODVLILFDFLyQHVWiQDGDSWDGDVDPDGHUDFRQODV HVFXDGUtDVFRPHUFLDOHVH[LVWHQWHVHQODDFWXDOLGDG\ODSUHVHQFLDKDELWXDOGHJUDQGHVIHQGDV

HVSHFLH

FODVH UHVLVWHQWH

FDOLGDG

D L F  Q P H W P V  L V 1 H 5

0e72'2612'(6758&7,926 9HORFLGDGGHSURSDJDFLyQGHRQGDV  9HORFLGDGGHSURSDJDFLyQGHRQGDV (MHPSOR





(16$<2'(5(6,67(1&,$$)/(;,Ï1  5HTXLHUHHOGHVPRQWHGHODSLH]D\VXWUDQVSRUWH KDVWD HOOXJDUGHHQVD\R 358(%$6'(&$5*$(12%5$

I PN

7UDFFL 7UDFFLyQ y QSDUDOH S DUDOHOD OD

I WN



7UDFFLyQSHU y QSHUSHQGL S HQGLFXODU F XODU

I WN



&RPSUHVLyQSDUDOHOD &RPSUHVLyQ SHUSHQGLFXODU & RUWDQWH

I FN



I FN



I YN



(  SD UD UD OH OH OR OR P HG HG LR LR

( P



(SDUDOHOR SHUFHQWLO

( N



(SHUSHQGLFXODUPHGLR

( P



*P



'HQVLGDGFDUDFWHUtVWLFD

ρ N



'HQVLGDGPHGLD

ρP



3LQRVLOYHVWUH (VSDxD ] H P G L P  J L 1 5 N 

& 81((1 81( FDOLGDG0(

81((1

(WUDQVYHU D QVYHUVDOPHGLR V DOPHGLR G D  G L P V  J Q H N '

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$



)OH[LyQ

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&/$6(65(6,67(17(681((1

&/$6,),&$&,Ï19,68$/(6758&785$/1250$7,9$'(5()(5(1&,$

3LQRRUHJyQSLQDVWHU DEHWRIDOVRDEHWR )UDQFLD

1)% &DOLGDG67,,,

3LQRVVLOYHVWUH SLQDVWHUUDGLDWD\ ODULFLR (VSDxD

3LQRVLOYHVWUHDEHWR IDOVRDEHWR &

)LQODQGLD

81((1 81( &DOLGDG0(

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

81((1

,167$ &DOLGDG7,

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

35238(67$'(&/$6,),&$&,Ï19,68$/'(0$'(5$'(&21Ë)(5$6 '(*5$1(6&8$'5Ë$

&DOLGDG 1XGRV'LiPHWUR

6 &

6 &

6 &

 

 \ PP

 \ PP

)HQGDV

35238(67$'(&/$6,),&$&,Ï19,68$/'(0$'(5$'(52%/('( *5$1(6&8$'5Ë$1)% &DOLGDG

$GPLWLGDV G DV

$GPLWLGDV G DV

$GPLWLGDV G DV

 '

  PP

  PP

  PP

  PP

) HQ GD V

 'HVHFDGRIHQGDVGH FRQWUD FRQWUDFFLyQ y QHQ H QGLU G LUHFFLyQ H FFLyQUDGLDO

 '

*UXHVRGHORVDQLOORVGHFUHFLPLHQWR 'LiPHWURGHORVQXGRV

1R V HH WL HQH Q HQ F XH QW D

' HV HV YL YL DF DF Ly Q Q GH GH OO D ILIL EU DD OR OR FD O

    PP PP

    PP PP

' HV HV YL YL DF DF Ly Q Q GH GH  DO  IL EU EU DD JH JH QH QH UD UD O

  P P

    PP PP

 )HQGDVSURYRFDGDVSRUUD\RV KHODGXUD\DFHEROODGXUDV

1RDGP D GPLWLGDV G DV



*HPDVORQJ R QJLWXG LWXG

 GH G HOD O DORQJLW O RQJLWXG X GGH G HOD O DSLH S LH]D\FP FP

'HVYLDFLyQ GH DO  ILEUD

  

  

 

* HP HP DV DV  DQ FK FK XU XU D

     G HO HO J U XH XH VR VR G HO HO F D QW R

*HPDV

/DV FXDWUR FDUDV GHEHQPRVWUDU SODQRVGHFRUWH

,QIHULRUDFXDOTXLHU VHFFLyQHVWDUi OLEUHGH JHPDVHQDOPHQRV GHFXDOTXLHUODGRGHOD VHFFLyQ

,QIHULRUDFXDOTXLHU VHFFLyQGHEHHVWDUOLEUH GHJHPDVHQDOPHQRV GHFXDOTXLHUODGRGH ODVHFFLyQ

$OWHUDFLRQHVELROyJLFDV

  PP

  PP

$QFKXUDGHORVDQLOORVGH FUHFLPLHQWR



 SLFDGXUDV DGXUDVQH QHJUD JUDV

$GPLWLGDV G DVVLVyORDSDUH DSDUHFHQ FHQHQXQ HQXQDF DFDUD DUD

 SDV PR

1R DGPLWLGDV

'HQVLGDGDON JP 

 

 

FUENTE: ARRIAGAet al, 2002.

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

35238(67$'(&/$6,),&$&,Ï19,68$/'(0$'(5$'(&21Ë)(5$6'( *5$1(6&8$'5Ë$

(-(03/2 KPP 6&

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&/$6(65(6,67(17(6'(0$'(5$$17,*8$ (QXQDPXHVWUDGHSLH]DVGHPDGHUDGHJUXHVDHVFXDGUtDGHSLQRVLOYHVWUH 3LQXVV\OYHVWULV /\SLQR SLQDVWHU 3LQXVSLQDVWHU $LWDO HPSOHDUODQRUPD81(SDUDODFODVLILFDFLyQYLVXDOGHOD PDGHUDFRQVLGHUDQGR~QLFDPHQWHHOFULWHULRGHO WDPDxRGHORVQXGRV\ODGHVYLDFLyQGHODILEUDHO  GHODVSLH]DVUHVXOWDQGHXQDFDOLGDG0(FRQXQDUHVLVWHQFLDFDUDFWHUtVWLFDDIOH[LyQGH1PP  \XQ PyGXORGHHODVWLFLGDGPHGLRGH1PP $UULDJDHWDO

G \ PP G GPPGLiPHWURPHQRU

0$'(5$$17,*8$'(*5$1(6&8$'5Ë$ 3LQXV V\OYHVWULV  3LQXV 3LQXV SLQDVWHU

G PP

I PN 1PP ρ . .JP ( P 1PP

0HGLFLyQPHQRUGLiPHWURYLVLEOH 6& G 

A = max ( db , dh , db , dh 1

2

3

4

G

81(&DOLGDG0( &ULWHULRGH1XGRV\'HVYLDFLyQILEUD

GPP GLiPHWURPHQRU DIBUJOS:FRANCISCOARRIAGA

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&/$6,),&$&,Ï19,68$/(6758&785$/

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6(63(&,$/(6'((;3/25$&,Ï18/75$621,'26

0LGHHOWLHPSRTXHWDUGDODRQGDHQOOHJDUGHVGHHO HPLVRUKDVWDHOUHFHSWRU2EWHQLGDODYHORFLGDGGH SURSDJDFLyQ\FRQRFLGDODGHQVLGDGGHODPDGHUDVH REWLHQHHOPyGXORGHHODVWLFLGDGGLQiPLFR\DSDUWLUGH HVWHGDWRVHSXHGHWHQHUXQDUHIHUHQFLDVREUHOD UHVLVWHQFLDGHHVWDPDGHUD

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&/$6,),&$&,Ï19,68$/(6758&785$/

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6(63(&,$/(6'((;3/25$&,Ï19(/2&,'$''( 3523$*$&,Ï1'(21'$6

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

0Ï'8/2'((/$67,&,'$''(81$9,*$'(0$'(5$

7e&1,&$6(63(&,$/(6'((;3/25$&,Ï19(/2&,'$''( 3523$*$&,Ï1'(21'$6

E =

a x l12 x 16 I x

a: distancia desde el apoyo a la carga

P f

l1: longitud del vano de medidas. I : Momento de inercia de la sección nominal ǻP, ǻf :Incrementos de carga y deformación

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7(50,1$&,Ï1'(/0Ï'8/2'((/$67,&,'$'<'(/$5(6,67(1&,$ $)/(;,Ï1'(81$9,*$'(0$'(5$

5(6,67(1&,$$)/(;,Ï1'(81$9,*$'(0$'(5$

I P 

P D[   :

D)

)PD[ 1D 1DPP PP

: 

E K







[  

=

PP

PP I P [PP

1PP 

'HVFRQWDQGRXQDVHFFLyQGHFPHQHO FDQWR[LOyIDJRV I P [PP

1PP

PP UNE EN 408: “Estructuras de madera. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso

estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas”

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

9$/25'((16$<2&$5$&7(5Ë67,&2<'(&È/&8/2

358(%$'(&$5*$(12%5$(6758&785$(181086(2

9$/250(',2 (QVD\RQRUPDOL]DGR

6,78$&,Ï1,1,&,$/ ; PHG 1PP 

7 PLQ

 

9LJDVGHPDGHUDGH FRQtIHUDGH D GH [FPGH VHFFLyQVREUHODV  VREUHODV TXHDSR\DQYLJXHWDVGH[FP /X]Pi[LPDGHODV YLJDVGHP 6HSDUDFLyQHQWUHYLJDV y QHQWUHYLJDV GHP

3$62635(9,26$/$358(%$'( &$5*$ 9$/25 &$5$&7(5Ë67,&2

; N 1PP

1RUPDGHUHIHUHQFLD(1³(VWUXFWXUDVGH D VGH 0DGHUD 0pWRGRV GHHQVD\R3ULQFLSLRVJHQHUDOH Q FLSLRVJHQHUDOHVSDUD ORVHQVD\RVGHFDUJD HVWiWLFD 0HGLGDVGHVHJXULGDGQHFHVDUL Q HFHVDULDVDSHRGHODHVWUXFWXUD D VDSHRGHODHVWUXFWXUD 'HWHUPLQDUODIOHFKDH[LVWHQWHSUHYLDD ODHMHFXFLyQGHOD SUXHED GHFDUJD /DGLUHFFLyQGHREUD ILMDUi ODFDUJDPi[LPDD ODTXHVH VRPHWHUi ODHVWUXFWXUDHQIXQFLyQGHOIXWXURXVRGH H QIXQFLyQGHOIXWXURXVRGHOHGLILFLRVREUHFDUJD GHXVR ,QVWDODFLyQGH PLFUyPHWURV/DPHGLGDGHOGHVSOD]DPLHQWR YHUWLFDOGHEHUiWHQHUXQDSUHFLVLyQQRLQIHULRUDOGHOPi[LP R UDOGHOPi[LPR GHVSOD]DPLHQWRSUHYLVWR 

 SHUFHQWLO

 



9$/25&È/&8/2 &ODVHGH6HUYLFLR\FDUJD SHUPDQHQWH N PRG 

; G N PRG; N ȖP  1 PP



&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

(67,0$&,Ï1'(/$&$3$&,'$'3257$17( 358(%$6'(&$5*$(12%5$

358(%$'(&$5*$(12%5$(6758&785$(181086(2

7UDQVIRUPDFLyQGHXQHGLILFLRDEDQGRQDGRHQXQPXVHRGHXVRS~EOLFRVREUHFDUJDGHXVRGHNJP   &217(1('25(6 $3/,&$&,Ï1'(&$5*$

       

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

(7$3$ (VWDGRGHODYLJDDFWXDQGRHOSHVRSURSLRGH ODHVWUXFWXUD (7$3$ $FW~DHOSHVRGHORVFRQWHQHGRUHV´ (7$3$ &DUJDGHORVFRQWHQHGRUHVKDVWDODPLWDGGH ODVREUHFDUJDHVWLPDGD4.JP´ (7$3$'HVFDUJD\PHGLGDGHODUHFXSHUDFLyQGHOD (7$3$ 'HVFDUJD\PHGLGDGHODUHFXSHUDFLyQGHOD SLH]D´ (7$3$/OHQDGRGHELGRQHVKDVWDODFDUJDWRWDO (7$3$ /OHQDGRGHELGRQHVKDVWDODFDUJDWRWDO 4.JP (7$3$0DQWHQHUODFDUJDWRWDOWLHPSRVXSHULRUD (7$3$ 0DQWHQHUODFDUJDWRWDOWLHPSRVXSHULRUD ´ (7$3$'HVFDUJDGHODYLJDDFWXDQGRVyORHOSHVRGH (7$3$ 'HVFDUJDGHODYLJDDFWXDQGRVyORHOSHVRGH ORVFRQWHQHGRUHV (7$3$'HVFDUJDWRWDOGHODYLJD\PHGLGDGHOD (7$3$ 'HVFDUJDWRWDOGHODYLJD\PHGLGDGHOD UHFXSHUDFLyQHQODSLH]D HQVD\DGD

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

5(68/7$'262%7(1,'26'(/$6358(%$6'(&$5*$(12%5$

9,*$ (16$<$'$ 97HFKRGH SODQWDSULPHUD

'HVFHQVR FDEH]D L]TPP

'HVF3WR PHGLRGHOD OX]PP

'HVFHQVR FDEH]D GFKDPP

 

 

 

 

 

 

(7$3$ 4.JP

 

 

 

(7$3$ 0DQWHQHU4







(7$3$ FRQWHQHGRUHV (7$3$ 4.JP  (7$3$ 'HVFDUJD4

$VFHQVR FDEH]D L]TPP

$VF3WR PHGLRGHOD OX]PP

$VFHQVR FDEH]D GFKDPP

75$7$0,(172'(/$6(6758&785$6'(0$'(5$ (181$2%5$'(5(+$%,/,7$&,Ï1

75$7$0,(172'(/$63,(=$648(6( 9$1$5(&83(5$5  6DQHDGRGHODVSLH]DVGHJUDGDGDV/LPSLH]DGHOD /LPSLH]DGHOD VXSHUILFLHKDVWDGHVFXEULUODPDGHUDVDQD\PHGLGDV FRQVWUXFWLYDVHYLWDUHODSR\RGLUHFWRGHODSLH]D VREUHHOPXURYHQWLODFLyQHWF

 



 

(7$3$ 'HVFDUJDFRQELGRQHV

 



 

(7$3$ 'HVFDUJDWRWDO







&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&$6235È&7,&25(68/7$'262%7(1,'2675$6/$5($/,=$&,Ï1'( 81$358(%$'(&$5*$(12%5$

 7UDWDPLHQWRIXQJLFLGDHQSLH]DVHQODVTX 7UDWDPLHQWRIXQJLFLGDHQSLH]DVHQODVTXHVHKDQ HVHKDQ GHWHFWDGRDWDTXHVDWUDYpVGHWDODGURV (OWUDWDPLHQWRPHGLDQWHLQ\HFFLyQVHUHDOL]DUiHQODV SLH]DVHQFRQWDFWRFRQHOVXHORRFRQPXURVGH SLH]DVHQFRQWDFWRFRQHOVXHORRFRQPXURVGH IiEULFDH[WHQGLpQGRVHPHQODPDGHUDVDQDIXHUD GHODSR\R  7UDWDPLHQWRVXSHUILFLDO

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,926$32<2'(9,*$6(108526 DIBUJOS:FRANCISCOARRIAGA

9HQWLODFLyQ /DVFDEH]DVGHYLJDVHQFHUUDGDVHQ PXURVGH SLHGUD GHEHQ YHQWLODUVH PHGLDQWH FiPDUDGH XQRV PPR DEULHQGRRULILFLRVGHVGHOD F LRVGHVGHOD FDUDH[WHULRUGHOPXUR G HOPXUR

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

'(7$//(6&216758&7,926$32<2'(9,*$6(108526

$SR\RGHODV YLJDVVREUHGXUPLHQWHVGH PDGHUD 6ROXFLyQ WUDGLFLRQDOTXHHYLWD R QDOTXHHYLWD HOFRQWDFWRGLUHFWRGHODYLJDFRQ H FWRGHODYLJDFRQ HOPXUR GH IiEULFD\SHUPLWHYHQWLODUODSLH]D D SLH]D

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

75$7$0,(172 &85$7,92(1352)81','$' 3,(=$6'(*5$1(6&8$'5Ë$

E!PP

(QSLH]DVGHJUDQHVFXDGUtDJUXHVRVVXSHULRUHVDPP RSHUtPHWURVPD\RUHVGHPPODVLQ\HFFLRQHVVH UHDOL]DUiQDOWUHVEROLOOR\VREUH ODVGRVFDUDVGHODSLH]D 6HLQ\HFWDUi XQDFDQWLGDGPtQLPDGHSURGXFWRIXQJLFLGDGHJSRUPHWUROLQHDO FLGDGHJSRUPHWUROLQHDO XQRVJSRURULILFLR HIHFWXDGR

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

75$7$0,(172&85$7,92(1352)81','$'

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

75$7$0,(172&85$7,92(1352)81','$'

EPP

•

Los taladros a ladros se practican c an al tresbolillo en la cara de la pieza o alineados sobre el canto de la viga.

•

La profundidad u ndidad de los taladros será de 2/3 del espesor de la pieza.

•

Los diámetros á metros de as al s válvulas v ulas de inyección dependerán del tamaño de las piezas (entre 6 y 9 mm). EPP

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

75$7$0,(172&85$7,92(1352)81','$'

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

75$7$0,(172&85$7,92(1352)81','$'

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6'(5()8(5=23(5),/(60(7È/,&26

7e&1,&$6'(5()8(5=23(5),/(60(7È/,&26

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6'(5()8(5=23(5),/(60(7È/,&26

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6'(5()8(5=2(03/(2'(5(6,1$6(32;,

FUENTE: http://www.rotafix.co.uk / www.timber.org.uk &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

7e&1,&$6'(5()8(5=2(03/(2'(5(6,1$6(32;,

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

62/8&,21(60,;7$60$'(5$+250,*Ï1 • 6ROXFLyQPiVOLJHUDTXHXQDHVWUXFWXUDGHKRUPLJyQ • 3HUPLWHPDQWHQHUODHVWUXFWXUDGHPDGHUDYLVWD • 0HMRUDGHOFRPSRUWDPLHQWRDF~VWLFRIUHQWHDODVROXFLyQHQPDGHUD • (IHFWRGHGLDIUDJPDGHJUDQULJLGH]\HILFDFLD • /DFRQH[LyQHQWUHODPDGHUD\HOKRUPLJyQGHEHJDUDQWL]DUODVROLGDULGDGHQWUH DPERVPDWHULDOHV • (OKRUPLJyQWUDEDMDFRPRFDEH]DFRPSULPLGD\ODPDGHUDSUHGRPLQDQWHPHQWH DWUDFFLyQ*UDQGHVSRVLELOLGDGHVGHHPSOHRHQIRUMDGRVDQWLJXRV/DFDSDFLGDG GHFDUJDGHOIRUMDGRSXHGHOOHJDUDGXSOLFDUVH\ODULJLGH]D IOH[LyQWULSOLFDUVHR PXOWLSOLFDUVH[

KWWSZZZWLPEHURUJXN FUENTE:ww.petercoxitalia.it/eng/home/ www.baisotti.it &(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

62/8&,21(60,;7$60$'(5$+250,*Ï1

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

5()(5(1&,$6%,%/,2*5È),&$6  

 





         

$UULDJD) HWDO ,QWHUYHQFLyQHQHVWUXFWXUDVGHPDGHUD$,7,0SS ,QWHUYHQFLyQHQHVWUXFWXUDVGHPDGHUD$,7,0SS $UULDJD)HWDO 0DGHUDDVHUUDGDGHJUDQHVFXDGUtDSDUDXVRHVWUXFWXUDO 0DGHUDDVHUUDGDGHJUDQHVFXDGUtDSDUDXVRHVWUXFWXUDO \VXVSDUWLFXODULGDGHV,QIRUPHVGH OD D FRQVWUXFFLyQ9RO1  /DQGD01XHYDVWpFQLFDVGHUHSDUDFLyQGHHVWUXFWXUDVGHPDGHUDKWWSLQIRPDGHUDQHWLPDJHVSGI 3DUGR-/(VWUXFWXUDVPL[WDVGHKRUPLJyQPDGHUDDSOLFDGDVDODUHKDELOLWDFLyQGHIRUMDGRV KWWSZZZYLDDUTXLWHFWXUDQHWSUHPSKWP %DVWHUUD$HWDO %DVWHUUD$HWDO (VWXGLRFRPSDUDWLYRGHOFRPSRUWDPLHQWRGHIRUMDGRVPL[WRVPDGHUD (VWXGLRFRPSDUDWLYRGHOFRPSRUWDPLHQWRGHIRUMDGRVPL[WRVPDGHUD KRUPLJyQ\VXVLPXODFLyQ LQIRJUDILFDSRUHOPHI KWWSZZZXYDHVPDGHUDV)LOHV72552-$PL[WDVSGI /RER&$SOLFDFLRQHVGHORVPRUWHURVGHUHVLQDHSR[L GHDOWDUHVLVWHQFLDHQODUHVWDXUDFLyQGHPDGHUD KWWSZZZSURWHFFLRQGHODPDGHUDFRPSRUWDOSURWHFFLRQDUWLFXORVDUWLFXORVKWP ZZZUHIXHU]RIRUMDGRVFRPOHJQRFRQWDWWDWHFLKWP ZZZDOIHULW ZZZEDLVRWWLLW ZZZSHWHUFR[LWDOLDLW ZZZSURPD[VDFRP ZZZURWDIL[FRXN ZZZWHFPDVDFRP ZZZWLPEHURUJXN ZZZWURDFRQVHUYDFLRQFRP ZZZSURWHFFLRQGHODPDGHUDFRP

&(1752'(,1129$&,Ð1(6(59,&,267(&12/Ð;,&26'$0$'(,5$'(*$/,&,$&8562&216758&,Ð10$'(,5$

PLAN DE TRATAMIENTO ANTI-TERMITAS DEL BARRIO DE IRALA • • • • •

7tWXOR(55$',&$&,Ð1'(81$3/$*$'(7(50,7$6(181 7tWXOR(55$',&$&,Ð1'(81$3/$*$'(7(50,7$6(181 &$6&285%$12 3RQHQWH(/2<52'5,*8(=$/9$5(= 2UJDQLVPR(PSUHVD7(&0$

Antece Anteceden dentes tes Estudios Estudios previos previos y diseño diseño del plan Desarrollo Desarrollo del del tratamiento tratamiento Incidenci Incidencias as producida producidass Situación Situación actual actual y recomendaci recomendaciones ones

ANTECEDENTES ANTECEDENTES ERRADICACIÓN DE UNA PLAGA DE TERMITAS EN UN CASCO URBANO

• • • •

Un caso práctico: El barrio de Irala en Bilbao

Nacimiento Nacimiento del barrio Transformac Transformacione ioness Problemas Problemas históricos históricos Intervenci Intervención ón municipal municipal

1

2

3

4

NACIMIENTO DEL BARRIO • El barrio de de Irala data data de 1902 1902 • Su fin fue alojar alojar obreros obreros de la fábrica fábrica Harino Panadera

• Formado por chalets, villas y bloques de viviendas con jardines y patios particulares

TRANSFORMACIONES • Los edificios edificios han sufrido transformaciones transformaciones • Aumento Aumento del número número de plantas plantas • Derribo Derribo y construcción construcción de edificios edificios de hormigón • Añadidos Añadidos y pavimentacion pavimentaciones es de patios interiores

5

6

7

8

PROBLEMAS HISTORICOS • Elevadas Elevadas humedade humedadess en sótanos • Presencia Presencia de termitas termitas conocida conocida desde hace 60 años • Actuaciones aisladas de de tratamiento tratamiento y/o sustitución • Mala conservación conservación de los edificios y su entorno

9

10

11

12

ESTUDIOS PREVIOS Y DISEÑO DEL PLAN DE TRATAMIENTO • Estudios Estudios Iniciales Iniciales • Descripció Descripción n del plan propuesto propuesto • Problemas Problemas iniciales iniciales

INTERVENCION MUNICIPAL

ESTUDIOS INICIALES • Realizado Realizadoss entre 1998 1998 y 1999 • Visita a todos los edificios con estructura de madera de la zona • Recogida Recogida de datos datos en la la ficha de de muestreo • Problemas Problemas detectad detectados os se recogen en la ficha y en el plano del edificio

• Toma de conciencia conciencia • Petición Petición de asesoramien asesoramiento to a nuestra empresa • Estudios previos y elaboración del plan de actuación • Contrataci Contratación ón del plan de tratamiento tratamiento

13

14

REPRESENTACION REPRESENTACION DE PATOLOGIAS EN EL PLANO

FICHA DE MUESTREO MUESTREO DEL BARRIO DE IRALA Edificio sito en: Calle:…………………………………………………………….. Calle:…………………………………………… ……………….. Nº: ……… Estructura de madera: Nº de plantas del edificio:

SI

NO

sótano, ………………. ………………. y bajocubierta

Utilización del edificio:

PUBLICO

VIVIENDAS

Tipo de edificio:

AISLADO

ADOSADO

Con terreno o jardín:

SI

COMERCIAL

NO

RESULTADOS DE LOS ESTUDIOS

TOMA DE DATOS POR VIVIENDA MUESTREADO POR:……………………………………….………FECHA:……………… PLANTA: ………………………………….

'(6&5,3&,21

PUERTA: ……………………

180(52

325&(17$-(

EDIFICIOS MUESTREADOS

80

100

HUMEDADES: Valor Hr:

SI NO …………..

AIREACION: BUENA REGULAR MALA

EDIFICIOS AFECTADOS POR TERMES

39

49

SUELOS INCLINADOS: GRIETAS:

SI SI

TUNELES TERROSOS:

EDIFICIOS CON PROBLEMAS ESTRUCTURALES

26

32

EDIFICIOS CON HUMEDAD RELATIVA INADECUADA

52

65

EDIFICIOS AFECTADOS POR HONGOS XILOFAGOS

28

36

EDIFICIOS AFECTADOS POR OTROS ORGANISMOS XILOFAGOS

21

26

NO NO

SI

NO

TERMES OBRERAS: SI NO ATAQUES: ESTRUCTURA TERMES ALADAS: SI NO CARPINTERIA NOTAS: ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………

15

16

FACTORES QUE FAVORECEN EL DESARROLLO DE LA PLAGA DE TERMITAS

EDIFICIOS AFECTADOS POR TERMITAS

• Barreras arquitectónicas que impiden la ventilación de espacios interiores (semisótanos y/o patios) • Humedades Humedades ascenden ascendentes tes por capilaridad capilaridad en semisótanos y plantas bajas • Deficiente mantenimiento mantenimiento de los edificios en general (canalones, bajantes, conducciones de agua, goteras, filtraciones de fachada, etc) • Inexistencia de recogida recogida de pluviales y drenajes adecuados

ACTUACIONES RECOMENDADAS

EDIFICIOS AFECTADOS POR OTROS XILOFAGOS • • • • • • • •

Limpie Limpieza za de de patio patioss y semis semisóta ótanos nos Creación Creación de de drenajes drenajes y recogida recogida de pluviale pluvialess en los os patios interiores y exteriores Generar Generar una una línea línea de transpir transpiración ación próxima próxima a los muros Eliminación nación de los los recubrim recubrimiento ientoss de las vigas vigas y solivas del interior de los sótanos y semisótanos semisótanos Apertura Apertura de de huecos huecos para para favorece favorecerr la ventilac ventilación ión de los sótanos y semisótanos. Actuaciones para eliminar la capilaridad y las condensaciones Realización Realización del trata tratamient miento o fungicid fungicida a en las as zonas zonas afectadas por hongos Realización Realización del del tratamien tratamiento to anti-te anti-termit rmitas as Sentri-t Sentri-tech ech Impermea Impermeabiliza bilización ción de fachadas fachadas y terra terrazas zas

17

MEDIDAS A APLICAR EN REHABILITACIONES

18

ZONAS A INSTALAR EL SISTEMA SENTRI-TECH

• Realización de de un estudio del del estado de la madera, madera, tanto desde desde el punto de vista estructural como biológico • Tratamiento de de la madera a mantener, mantener, realizado por por empresa autorizada, capaz de emitir el certificado correspondiente • Colocar preferentemente preferentemente maderas tropicales ropicales o madera convenientemente tratada por un sistema vacío-presión, con el correspondiente correspondiente certificado • Evitar sobrecargar sobrecargar las estructuras con con capas de materiales materiales pesados pesados • Favorecer la ventilación ventilación de de los empotramientos ramientos de las vigas y viguetas en los muros • Colocar rejillas de ventilación ventilación que favorezcan favorezcan la circulación del del aire en aquellos techos bajados con escayola • Renovar las conducciones conducciones de agua agua y realizar todas odas aquellas aquellas medidas de cerramiento que garanticen la estanqueidad del edificio

TRATAMIENTOS QUIMICOS A APLICAR

DESCRIPCION DEL PLAN • Actuacione Actuacioness en 58 inmuebles inmuebles – Colocación de de cebos anti-termitas anti-termitas – Tratamiento químico fungicida fungicida integral integral – Tratamiento químico fungicida fungicida preventivo preventivo – Tratamiento anticarcoma – Tratamientos Tratamientos puntuales puntuales

• Colocación Colocación cebos cebos en en aceras aceras

19

20

DESCRIPCION DE LOS TRATAMIENTOS • Tratamient Tratamientos os químicos químicos – Tratamiento Tratamiento fungicida integral ntegral (inyección de madera estructural del sótano y fungicida de los muros) – Tratamiento Tratamiento fungicida preventivo preventivo (ambas técnicas o una en zonas muy húmedas) – Tratamiento Tratamiento anticarcomas anticarcomas (en piezas estructurales muy debilitadas) – Tratamientos Tratamientos puntuales puntuales

TRATAMIENTO MEDIANTE INYECCION • Eliminar Eliminar zonas deterioradas deterioradas mediante mediante azuelado • Colocación Colocación de válvulas válvulas anti-retorn anti-retorno o • Marcado Marcado de piezas muy muy dañadas dañadas • Impregnació Impregnación n de la madera madera con el producto protector mediante presión

21

22

23

24

FUNDAMENTOS DEL SISTEMA SENTRI-TECH

Cebos anti-termitas (fundamentos) • Aprovechando la organización organización de las termitas, se distribuye el hexaflumuron por toda la colonia • Al no producir producir efectos inmediatos, no hay rechazo • A mayor consumo consumo de cebos, cebos, eliminación eliminación más rápida

• Utiliza Utiliza un regulador regulador de crecimiento, crecimiento, el hexaflumuron

• Basado Basado en el conocimien conocimiento to de la biología de las termitas • Consigue Consigue acabar acabar con la colonia colonia

Cebos anti-termitas (fundamentos) • Se colocan colocan unos cebos cebos (celulosa) (celulosa) impregnados del hexaflumuron • El hexaflumuron inhibe la formación de quitina • El exoesquele exoesqueleto to de la termita termita esta formado por quitina • Al mudar el caparazón caparazón,, no puede hacerlo hacerlo

25

26

27

28

Cebos anti-termitas (ventajas) • Erradicació Erradicación n de la colonia colonia y no desplazamiento • Evita produ productos ctos tóxicos tóxicos • No se necesita eliminar eliminar recubrimien recubrimientos tos • Permite Permite el tratamiento tratamiento de elementos elementos artísticos

Cebos anti-termitas (fases) • Preparación Preparación del del plan de actuación actuación • Identificac Identificación ión de daños daños y zonas de actividad • Instalación de las estaciones Sentri-tech • Controles periódicos periódicos de las estaciones estaciones y zonas a proteger

29

30

31

32

33

34

EDIFICIOS CON TRATAMIENTO QUIMICO

PROBLEMAS INICIALES • Se estableció estableció el calendario de trabajo trabajo – Primero tratamientos tratamientos químicos químicos – A continuación continuación instalación cebos

• Alterado Alterado por la negativa negativa de muchos muchos propietarios • Retraso Retraso en el inicio y reelaboración reelaboración del del plan de tratamiento

DESARROLLO DEL TRATAMIENTO

DESCRIPCION DE LAS INSTALACIONES DE CEBOS SENTRI-TECH • Estacione Estacioness en suelo públic público o

• Se comenzaron comenzaron a aplicar aplicar los tratamientos tratamientos químicos en septiembre de 2000 • Aparecieron los problemas problemas con algunos algunos vecinos • De acuerdo con el Ayuntamiento Ayuntamiento se rediseñó rediseñó el plan adaptándolo a estos problemas y a la situación real encontrada en ese momento • Su aplicación se prolongó prolongó hasta diciembre diciembre de 2001, un año de retraso

– Se colocaron 806 estaciones en aceras, aceras, con una separación media de 1m.

• Estacione Estacioness en suelo privado privado – Mismos problemas problemas que con los químicos – Fue necesario rediseñar rediseñar su instalación – Se colocaron otras otras 1.417 estaciones estaciones

• En función de la presencia presencia de termitas detectadas en las revisiones se fueron colocando nuevas estaciones

35

36

ZONAS DE INSTALACION DE ESTACIONES SENTRI-TECH

CONSUMOS PRODUCIDOS Nº

FECHA

CONSUMO

CONSUMO EN

TOTAL

ACERAS

COMUNIDADES

1

FEBRERO 2002

48

38

10

2

17

REVISION

CONSUMO EN

ABRIL 2002

52

35

3

JUNIO 2002

285

219

4

AGOSTO 2002

256

236

20

5

OCTUBRE 2002

587

469

118

6

FEBRERO 2003

190

190

0

7

MAYO 2003

36

26

10

8

AGOSTO 2003

185

160

25

9

DICIEMBRE 2003

0

0

0

10

MARZO 2004

0

0

0

11

JUNIO 2004

0

0

0

66

37

38

39

40

CONSUMO DE CEBO O800 M600 U S400 N O200 C 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 10 11

REVISIONES

Aceras

Comunidades

EVOLUCION DEL CONSUMO • Va aumentando aumentando para posteriorm posteriormente ente disminuir hasta desaparecer • Inicialmen Inicialmente te la termitas termitas tienen que aclimatarse a los cebos • Superado Superado el rechazo rechazo inicial inicial se producen los consumos que eliminan la colonia • Los consumos consumos disminuye disminuyen n según va desapareciendo la colonia

41

CONTROL POSTERIOR

42

C/Irala 29 • Aparición termitas entrada entrada piso 1ºD • Se inspeccionó inspeccionó todo el edificio, edificio, no apareciendo apareciendo ningún otro foco • Se instalaron instalaron estaciones estaciones Sentribox Sentribox en junio junio de 2004 • Hubo consumos hasta septiembre • No ha vuelto to a verse ni consumo consumo ni presencia presencia de termitas • Se considera que podría podría haberse creado creado una colonia secundaria en los muros

• Durante tres revisiones ones se comprueba – La ausencia de consumos consumos – La no aparición de termitas en las estaciones

• Comienza Comienza la la fase de contr control ol – Se extiende desde el momento de de la eliminación, hasta el final del periodo contratado

• Se comunica a los vecinos que que den aviso so si ven cualquier síntoma de presencia de termitas

INCIDENCIAS INCIDENCIAS POSTERIORES

C/Irala 23

• Durante la fase de control se produjeron dos incidencias

• Vivienda bajo D inaccesible hasta junio de 2005 a pesar de ser una zona de riesgo • Presentab Presentaba a un estado estado lamenta lamentable ble de conservación • La estructura estructura estaba estaba gravemente gravemente afectada afectada por termitas • Edificio Edificio con añadido añadido de 4 plantas plantas

– C/Irala 29: aparición de termitas puntual en la vivienda 1ºD – C/Irala 23 : vivienda bajo D no inspeccionada, cuando se accedió a ella en junio de 2005 se encontró la estructura de madera gravemente afectada por termitas

43

44

C/Irala 23 • Se hicieron hicieron catas catas y se descubri descubrió ó la estructura principal • En junio de 2005 se instalaron estaciones Sentri-tech en la vivienda y en el patio trasero • Se produjeron consumos hasta hasta octubre octubre • Posteriormente no no ha habido ni ni consumo ni presencia de termitas

SITUACION ACTUAL • Tratamiento Tratamiento desarrollado desarrollado perfectamente, perfectamente, a pesar de los problemas encontrados • Zona objeto objeto del tratamiento tratamiento libre de termitas • Bastantes edificios edificios rehabilitados rehabilitados y otros en en los que se actuará próximamente – Reparación de cubiertas cubiertas – Eliminación de humedades humedades – Ventilación de forjados forjados

• Situación actual actual adecuada, adecuada, hay hay que procurar procurar mantenerla en un futuro

45

RIESGOS FUTUROS Y RECOMENDACIONES

46

MEDIDAS DE ELIMINACION DE HUMEDADES • Limpieza Limpieza de patios patios y semisóta semisótanos nos • Creación de drenajes drenajes y recogida recogida de pluviales en en los patios interiores interiores y exteriores • Generar una una línea de transpiración próxima a los muros • Eliminación de de los recubrimientos recubrimientos de las as vigas y solivas solivas del interior de los sótanos y semisótanos • Apertura de huecos huecos para favorecer favorecer la ventilación ventilación de los sótanos sótanos y semisótanos. Actuaciones para eliminar la capilaridad y las condensaciones • Favorecer la ventilación de los empotramientos empotramientos de de las vigas y viguetas en los muros • Colocar rejillas de ventilación ventilación que que favorezcan la circulación circulación del aire en aquellos techos bajados con escayola • Renovar las conduccione conduccioness de agua y realizar realizar todas aquellas aquellas medidas de cerramiento que garanticen la estanqueidad del edificio

• Si no se sigue un un mantenimiento miento adecuado adecuado los problemas pueden repetirse • Zona de nivel freático freático alto y construcción construcción inadecuada • Presencia histórica histórica de termitas en la zona que puede provocar desplazamiento de colonias • Se deben aplicar medidas medidas que que hagan desaparecer las condiciones idóneas para las termitas

LIMITAR EL ALIMENTO DISPONIBLE PARA LAS TERMITAS

OBJETIVOS A CONSEGUIR

• Aprovechar Aprovechar cualquier obra obra o rehabilitación rehabilitación en los edificios para aplicar un tratamiento antixilófagos antixilófagos adecuado adecuado en los elementos elementos de madera del mismo, y en especial en la estructura. • Todo elemento elemento de madera madera que se incorpore ncorpore al al edificio, deberá ser de maderas tropicales resistentes a los xilófagos de nuestro entorno, o haber sido previamente tratado por un sistema vacío-presión, con el correspondiente certificado.

• Evitar la humedad humedad elevad elevada a en las estructuras de madera • Limitar Limitar el alimento disponib disponible le para los xilófagos • Controlar la posible presencia presencia futura futura de termitas, para poder actuar de inmediato

47

48

CONTROLAR PRESENCIA FUTURA DE TERMITAS • Sería convenie conveniente nte llevar llevar un programa de control de termitas para detectar su posible aparición en la zona, antes de que afecten a las estructuras y nos encontremos en una situación similar a la que ha originado el plan de tratamiento aplicado

49

Reparación de la cubierta de la iglesia de Santa Maria en Salvatierra Recuperación de elementos traccionados

Mikel Landa Esparza. Dr. Arquitecto

REPARACIÓN INJERTOS

DE

ESTRUCTURAS

DE

MADERA

MEDIANTE

Recuperación de elementos traccionados

SANTIAGO. OCTUBRE 2007

1



Reparación de la cubierta de la iglesia de Santa Maria en Salvatierra

La presente exposición trata del desarrollo de una intervención concreta; la recuperación estructural de la cubierta principal de la Iglesia de Santa María de Salvatierra en Álava. Durante los años 70, se llevaron a cabo una serie de intervenciones, tanto en las fábricas como en las cubiertas. La intervención realizada en la cubierta de la nave principal, consistió en la colocación de correas cabios y tabla nueva encima de las cerchas existentes; encima de la tabla se colocó una una capa de hormigón armado habitualmente llamada de compresión, y teja cerámica colocada sobre mortero de cemento. 1 Patologías estructurales existentes La detección de una serie de patologías por parte del párroco condujo a la realización de una visita de inspección que derivó en un proyecto de restauración estructural de la cubierta principal de madera. 

Patologías en correas y elementos secundarios

Se encontraron roturas en varias correas; roturas en el centro del vano debidas a momentos flectores excesivos en zonas en las que la madera tenía nudos. En la fotografía inferior derecha (fig 2.), se aprecia una rotura en el apoyo de una correa debida a un exceso de carga y un apoyo mal diseñado, que genera una tracción perpendicular a la fibra que la madera no soporta. Se encontraron algunas de las patologías reparadas, generalmente con soluciones metálicas, ejecutadas más como soluciones provisionales, que definitivas. La última intervención en la cubierta supuso la colocación de una capa de hormigón armado que generaba una sobrecarga para la que los elementos de madera y sus uniones no estaban concebidos.

Fig 1. Rotura en vano de correa

Fig 2. Rotura en apoyo de correa 2





Patologías en cerchas

Inicialmente se encontraron patologías en varias cerchas. Dichas patologías se concentraban en los tirantes. Las dos cerchas unidas en el centro de sus vanos habían roto por la unión, y otras dos cerchas de tirante entero se encontraban rotas en zonas de nudos y desviación de fibras en la madera. La rotura del tirante generaba una deformación en el conjunto de la cercha que dejaba de trabajar como tal para pasar a apoyar la abrazadera del pendolón directamente sobre las bóvedas. Ello genera un segundo orden de patologías en las bóvedas de la nave principal, ya que las bóvedas no están pensadas para soportar el peso de la cubierta. La fotografía del Rayo de Júpiter (fig 3.) nos muestra una rotura en dos planos horizontales de cortante. Dicha rotura se produce por un exceso de tensión en dichos planos. La tracción que es capaz de soportar un Rayo de Júpiter está limitada por la tensión que son capaces de soportar los dos planos de cortante que en la fotografía se muestran como rotos. Por geometría, la dimensión de dicho plano es muy limitado, y la tensión a cortante paralelo en madera es muy inferior a la resistencia a tracción paralela (relación 1 a 6), por lo que la limitación vendrá siempre dada por los planos de cortante. El exceso de tensión generado por la capa de hormigón armado ha llevado a la rotura por el punto más débil que es la unión. La fotografía de la unión a media madera (fig 4.) muestra además un error de diseño. Se trata de una unión a media madera con clavija. La limitación de resistencia de dicha unión viene dada por la dimensión del plano horizontal de la clavija, plano al que habrá que aplicar la capacidad de carga de la madera a cortante. La resistencia a tracción de dicha unión es muy inferior a la resistencia a tracción de la escuadría de madera completa, del orden de 1/40. Solamente desplazando el plano horizontal de la unión hacia arriba en su mitad izquierda y hacia abajo en su mitad derecha, llegaremos a la conocida unión en Diente de Perro, cuya capacidad resistente es muy superior, ya que se puede ejecutar sin clavija intermedia. Las comprobaciones de dicha unión son más complejas y se comentarán más adelante, ya que se ha empleado de una de las soluciones de reparación de tirantes de cerchas.

Fig 3. Rotura en la unión en Rayo de Júpiter

Fig 4. Rotura en la unión a media madera con clavija

3



La comprobación del desplazamiento de los pendolones hasta cargar en las bóvedas incluso en las cerchas en las que los tirantes no habían roto, indujo a pensar que existían roturas en las cabezas de los tirantes y que en ninguno de los casos éstos actuaban como tales, pasando una buena parte de la cubierta a cargar directamente sobre las bóvedas. Una vez en fase de ejecución de la obra, y eliminados la capa de hormigón y la tablazón, se pudo comprobar el estado de las cabezas de las cerchas.

Figs 5 y 6. Vista de la rotura del talón del embarbillado a cortante, por falta de longitud. La forma de la rotura sigue la forma de la espiga del embarbillado

La unión entre par y tirante en una cercha se produce por medio de un embarbillado, que transmite la compresión del par generando una tracción en el tirante. Esto es posible gracias al trabajo a compresión del plano o planos de contacto de par y tirante y al trabajo a cortante del prisma proyección horizontal de dichos planos. El punto crítico de la unión del par y el tirante es este prisma virtual que trabaja cortante, y cuya comprobación es la que limita la capacidad de transmitir cargas del par al tirante y, exceptuando los casos de uniones en mitad de tirantes arriba comentados, la resistencia total de la cercha. Un exceso de carga en la cercha produce una rotura en el punto más débil. Se encontraron rotas todas las cabezas de los tirantes. Se aprecia en las fotografías que dichas roturas dibujan el prisma virtual de trabajo a cortante del embarbillado. La rotura de los talones del embarbillado lleva a que el tirante ya no trabaja como tal, se produce un desplazamiento horizontal de los apoyos inferiores de los pares tal y como se ve en las fotografías; ello deriva en que el pendolón desciende hasta hacer contacto con el tirante, o en su caso con la bóveda de piedra. La rotura se debe a dos motivos fundamentalmente, primero a que los talones de los embarbillados son excesivamente cortos, y por lo tanto su capacidad resistente es muy limitada. Por otra parte al exceso de carga que supone una capa de hormigón en una estructura que no está dimensionada para ello. 2 Propuesta de restauración de la cubierta El proyecto de recuperación estructural de la cubierta propone la eliminación de la teja cerámica y de la capa de hormigón armado. Se respetan todas las cerchas excepto una de ellas, procediendo a su reparación. Se elimina el orden de correas, de manera que los cabios nuevos pasan a apoyar en el durmiente perimetral y en cumbrera. Los motivos de plantear dicha solución son la compatibilidad del sistema propuesto con el edificio en el que se asienta y su sistema constructivo, y la disponibilidad económica, siendo ésta solución más económica que la sustitución integral de la cubierta.

4



3 Recuperación de dos tirantes de madera mediante injertos A continuación se desarrollan las dos reparaciones rep araciones ejecutadas e jecutadas en los tirantes t irantes de las cerchas. c erchas. Su interés reside en la poca frecuencia con que los elementos atirantados aparecen en los entramados de madera. El ejemplo más frecuente de madera trabajando a tracción se encuentra en el tirante de una cercha. El esfuerzo que transmiten los dos pares al tirante se descompone en un esfuerzo vertical, que queda compensado con la reacción en los apoyos y en un esfuerzo horizontal que absorbe el tirante a tracción. En ambos casos se decidió emplear la técnica de reparación de elementos estructurales de madera mediante injertos, aunque con criterios diferentes; de esta manera, mientras en la primera de ellas se empleó una unión tradicional para trabajar a tracción, en la segunda se empleó una unión a media madera (que no soportan esfuerzos a tracción) confiando la resistencia a la resina Epoxy. El objeto de emplear dos soluciones distintas es investigar acerca de la dificultad de su empleo en obra y acerca de su coste de puesta en obra. 

Uniones tradicionales. Doble diente de perro.

La primera de las roturas se ha producido por una combinación de factores. Hay Hay que tener en cuenta que un tirante de una cercha suele estar siempre muy sobredimensionado, ya que la tensión máxima a la que puede trabajar por escuadría, es el resultado de multiplicar la tensión máxima de trabajo de la madera madera por la superficie de la sección transversal. Sin embargo en condiciones normales no trabajará a dicha tensión ya que la capacidad de transmitir esfuerzos de las uniones es inferior, y esto es evidente en el caso de los embarbillados. La tensión a la que trabaja la unión en embarbillado es función de la longitud del talón y del perímetro de la espiga (son las que definen la superficie de trabajo) y multiplicada por la tensión a la que es capaz de trabajar la madera a cortante, que es muy inferior a la tensión a la que trabaja la madera a tracción. Es por ello que todas las cerchas han roto por la unión de par y tirante. En los dos casos que nos ocupan, esto no ha sucedido debido a que en las zonas de rotura del tirante se produce la conjunción de varios factores, por una parte el exceso de tensión que supone la capa de hormigón, por otra una desviación de fibra localizada debida a la existencia en la zona de nudos importantes. La desviación de la fibra ha hecho que la rotura se produzca por un esfuerzo de tracción en la barra pero que localmente ha producido una rotura por cortante entre las fibras de la madera. La capacidad resistente de la madera a cortante es del orden del 15% de la capacidad de resistencia a tracción.

Fig 7. Vista de la rotura del tirante y de la reparación metálica existente.

5



El proyecto plantea la eliminación del exceso de carga como punto de partida para acometer las soluciones de reparación mediante injertos. Esto devuelve a las cerchas de la estructura la posibilidad de resistir las cargas de la nueva cubierta sin grandes modificaciones en su diseño, si exceptuamos las reparaciones. Se plantea la reparación del tirante de la primera de las cerchas mediante una unión tradicional que habitualmente se emplea en elementos traccionados como es el diente de perro. 

Diente de Perro. Comportamiento

El diente de perro tiene una cierta capacidad de resistir esfuerzos de tracción, basada en el contacto de los planos de testa, que trabajarán a compresión.

Fig 8. Diente de Perro, comprobaciones

Para calcular la resistencia de dicha unión, hay que realizar tres comprobaciones. La primera de ellas, es la capacidad de resistir de los planos de contacto a compresión; su resistencia viene definida por la resistencia de la madera a compresión paralela, y la superficie Sc de contacto de dichos planos. La segunda es la capacidad de resistir a cortante de los planos longitudinales del talón del Diente de Perro, que viene definida por la resistencia a cortante de la madera y la superficie S de dichos planos. La tercera comprobación viene dada por la capacidad de resistir a tracción de las secciones débiles, que viene a su vez limitada por la resistencia a tracción paralela de la madera y por la superficie St1 y St2 de cada una de las secciones. Esta última comprobación no suele ser crítica. Del equilibrio entre las dos primeras comprobaciones se llegará a una unión óptima en resistencia y dimensiones. Una vez calculados los esfuerzos que transmiten los pares al tirante, se comparan con la capacidad resistente de la unión en doble diente de perro para ver si el diseño es el adecuado, y rediseñarla hasta que cumpla con la resistencia necesaria. 6



Esta unión no necesita de más elementos ni de encolados para cumplir su función resistente. Se han colocado pasadores transversales para evitar que posibles movimientos diferenciales entre ambas partes del injerto deriven en una disminución de la superficie de contacto a compresión. La capacidad máxima de resistencia del tirante será la que resulte de calcular a tracción la sección débil. La sección débil es aquella en la existe mayor superficie de madera cortada a testa. En el caso que nos ocupa, la unión se ha diseñado para que existan tres secciones débiles, que tengan la misma sección de madera entera. Teniendo en cuenta que la unión a testa no trabaja a tracción aunque se encuentre encolada, la resistencia máxima de la unión será la que resulte de multiplicar la tensión de tracción de la madera por la superficie de madera entera. 

Reparación propuesta

Fig 9. Reparación: unión en doble diente de perro

La reparación consiste en la eliminación de la parte de madera dañada, hasta el apoyo en el muro, ya que la rotura se encuentra relativamente cerca del apoyo, y añadir madera hasta completar el tirante. La unión de tirante con par se ejecuta por medio de un embarbillado, teniendo en cuenta la longitud del talón necesaria para transmitir correctamente las cargas. La unión entre la madera reparada y la madera aportada se realiza por medio de una unión en doble Diente de Perro. La unión es doble debido para aumentar la capacidad resistente de la unión, aumentando la superficie Sc de contacto a compresión, la superficie de trabajo a cortante S y la superficie St2 de madera entera en las secciones débiles a testa. 7



La madera empleada es roble de características similares en cuanto a calidad, vejez, humedad y escuadría. Las clavijas empleadas son de madera de acacia. Una vez reparada la cercha ésta trabajará del mismo modo que cuando fue concebida. Siendo el tirante un elemento único, y el embarbillado una transmisión de esfuerzos por contacto entre par y tirante, sin transmisión de momentos.

8





Proceso de ejecución de la reparación

Se aprecia el estado de una de las cerchas de la cubierta. El pendolón ha descendido hasta que la abrazadera toca a la bóveda y el propio pendolón al tirante. La bóveda recibe una carga no prevista en la clave. El tirante trabaja a tracción y a flexión.

Desmontaje de la capa de carga de hormigón armado. El desmontaje se realiza por pequeños tramos simétricos a cada lado de cumbrera para evitar desequilibrios en los entramados. Se aprecian las deformaciones en la tablazón que han generado patologías en cabios, correas y cerchas.

Descarga de la estructura. Se ha desmontado la tablazón, los cabios y las correas, que serán sustituidas. Se apea la cercha a reparar. La cercha se apea mediante una viga de M.L.E. a las dos cerchas vecinas, y mediante un apoyo blando en la bóveda.

Una vez descargada la cercha se procede a la preparación de la superficie de trabajo en la zona a reparar. Se aprecia la reparación existente consistente en perfiles metálicos superior e inferior y abrazaderas formadas por perfiles en U y varilla roscada.

9



La preparación de la madera aportada puede ser ejecutada en taller aportando precisión y ahorrando tiempo. En este caso se ha ejecutado a pie de obra. Se aprecia la ejecución de los talones, de los planos de compresión y de los de testa. Se ejecuta primero la unión en la madera aportada, para posteriormente emplear dicha unión como plantilla para ejecutar su negativo en la madera reparada. Para permitir el trabajo en el tirante, se ha desmontado el par y se ha apeado el resto de la cercha. Se comienza a trabajar en el tirante en la ejecución de la unión en doble diente de perro, eliminando la madera a partir de la rotura con un corte a testa. Se puede apreciar la unión entre tornapunta y par, por medio de un embarbillado con espiga ciega y al unión entre par y pendolón por medio de otro embarbillado. Además de la reparación del tirante, se ha recuperado la geometría original de la cercha, elevando el tirante y recolocando el pendolón y los tornapuntas.

10



Presentación de las dos partes. Una vez presentadas se va comprobando en cada uno de los planos de contacto la precisión de la ejecución de la unión, para seguir trabajando la madera y rebajar la tolerancia máxima hasta 2mm.

La ayuda de medios auxiliares es importante ya que la necesidad de trabajar “in situ” obliga a presentar la madera aportada varias veces, hasta llegar a la tolerancia exigida en los planos de la unión.

Retoque de los planos de unión longitudinales con el empleo de herramienta manual, sean formones y gubias o cepillos eléctricos. eléctr icos.

Encolado de las dos mitades. Se ha empleado cola de poliuretano, debido a que no su función no es estructural, sino exclusivamente de montaje. Para el encolado se ha controlado la humedad tanto en la madera reparada como en la madera aportada, en cada uno de los planos de encolado. El valor de humedad tiene que estar por debajo del 20% en línea de cola. Se controla también la temperatura que debe estar por encima del valor del fabricante. .

11





Uniones a traccionados.

media

madera

con

resinas

Epoxy

para

elementos

El segundo tirante roto, tiene unas características similares al primero en cuanto a las condiciones que se han producido para llegar a dicha rotura. La forma de dicha rotura difiere, y se decide que en lugar de eliminar toda la madera hasta el apoyo, se elimine solamente una zona concreta de madera, respetando el tirante a ambos lados de la rotura. Esto lleva a que el injerto deberá unirse con la madera reparada por sus dos extremos. Se pensó en emplear una unión diferente de la empleada en la primera de las reparaciones, de modo que en lugar de diseñar una unión tradicionalmente empleada en elementos traccionados, como es el Diente de Perro, se pensó en aprovechar las características de la resina Epoxy para emplear una unión mucho más sencilla como es la media madera. 

Unión a media madera, comportamiento

La unión a media madera no tiene capacidad de resistir esfuerzos de tracción longitudinal. Por ello, se empleó resina Epoxy como cola para permitir que el injerto cumpliera su función resistente. La capacidad resistente de la unión a media madera encolada viene limitada por dos factores, que son los que habrá que calcular en el momento de diseñar la unión. La primera de las comprobaciones consiste en conocer la capacidad máxima de resistencia a tracción de la unión, dada por la capacidad de resistir a tracción de la sección débil, o sea la sección entera en un corte a testa. Si se trata de una media madera sencilla, la sección débil tiene el 50% de madera que la sección completa, por lo que resistirá un 50% de la sección entera del tirante. Habrá que multiplicar la superficie de madera entera por la resistencia de la madera a tracción paralela para conocer dicho valor. La segunda comprobación consistirá en calcular la longitud de la unión para que la resistencia de los planos longitudinales de encolado, resistan como mínimo, tanto como la sección débil. La resistencia de los planos de encolado longitudinales resulta de multiplicar su superficie S por la capacidad resistente de la madera a cortante paralelo. El empleo de resinas Epoxy específicamente diseñadas para su uso en reparación de elementos estructurales de madera lleva a que la resistencia a cortante de la unión resinamadera sea superior al cortante de la propia madera, y el cortante de la resina sea también superior a dicho valor. La longitud de la unión vendrá de equilibrar la resistencia máxima de la unión con la resistencia de los planos longitudinales de encolado, ya que aumentar la longitud a partir de dicho valor no supone una mejora en la resistencia del conjunto.

12



Comprobaciones

Al tratarse de d e un u n tirante tira nte en el que los esfuerzos a tracción son iguales en e n toda to da su longitud, el cálculo y el diseño de las dos d os uniones son similares. La unión podrá ser por p or tanto simétrica. 

Reparación propuesta

En el caso que nos ocupa, el 50% de la resistencia del tirante no era suficiente, por lo que se diseñó una unión a doble media madera. Dicha unión tiene tres secciones débiles iguales, y en cada una de ellas la madera entera supone el 66,6% del total. Éste será el valor máximo de resistencia de la unión, referenciado a la escuadría completa del tirante. La longitud de los planos longitudinales se ha adecuado para su resistencia a tracción iguale dicho valor.

13



Unión a doble media madera

Del mismo modo que en el ejemplo anterior, la capacidad resistente del tirante en su conjunto viene limitada por la unión entre par y tirante en el extremo, que habitualmente es muy inferior a la capacidad del tirante, por lo que 2/3 de su resistencia es suficiente. El cálculo de dicha unión es relativamente sencillo. 

Resina Epoxy

El comportamiento de las resinas Epoxy al fuego en las prótesis tradicionales, se mejora de manera drástica al emplear la resina como cola, con un espesor de pocos milímetros. La resina queda protegida por la madera, y el avance del fuego en línea de cola queda limitado por el avance del fuego en la escuadría de madera. El empleo de resina para la ejecución de injertos no supone pérdida de estabilidad al fuego del elemento estructural reparado. La tolerancia en este tipo de uniones puede ser de 5mm. La presión no es un condicionante tal y como sucede en las colas, ya que se trata de un material que por sus características tiene capacidad de relleno. La temperatura de trabajo de la resina debe ser superior a 10ºC. A mayor temperatura, mayor rapidez de endurecimiento. El tiempo de trabajo de la resina es de 45 minutos. El tiempo de endurecimiento de 3 a 5 horas. El tiempo de polimerización es de 24 horas. La presión no es un condicionante como en las colas, ya que se trata de un material que por sus características tiene capacidad de relleno. La resistencia de la resina Epoxy es de 45N/mm 2 a compresión, 15,5N/mm 2 a tracción, y 15N/mm2 a cortante. Los planos de encolado se deben diseñar para que trabajen a esfuerzo cortante. El valor característico de la madera de Roble calidad D30 a esfuerzo cortante es de 3,0N/mm2. En los ensayos de adherencia madera-resina, la rotura se produce por madera a 14



una tensión media de 6,0N/mm 2. Por tanto, será suficiente dimensionar la unión para los valores a cortante de la madera, haciendo trabajar el plano de encolado a cortante, y olvidarnos de la comprobación de la resina Epoxy, cuyo valor será siempre superior. El empleo de las resinas es hoy en día sencillo, ya que existen dosificadores con boquillas mezcladoras que permiten emplear la cantidad de mezcla deseada con la dosificación exacta, evitando la realización de mediciones tanto de volumen como de peso en obra y su mezcla. 

Proceso de ejecución de la reparación

La forma de la rotura aconsejaba cortar el tirante en dos partes y realizar un injerto en el espacio de madera eliminada. Se aprecia la unión a doble media madera ya ejecutada en los dos lados de la madera reparada. La estructura se encuentra descargada y apeada en sus dos partes. La madera aportada lista para ser presentada en el tirante. Conviene considerar que en el encolado de las dos piezas, las fendas que intersectan con los planos de encolado, quedarán rellenas de resina, lo que mejorará la calidad de la madera en dicho entorno.

Se realizan taladros en todos los planos longitudinales de encolado que permiten al ser rellenados con resina y ejercer como crampones, reducir la longitud de la unión.

El tiempo abierto de la resina es relativamente corto, del orden de 30 minutos, por lo que será imprescindible tener toda la tarea preparada y realizar toda la operación de encolado en un tiempo inferior.

15



Una vez pasado el tiempo de encolado, se eliminan los tornillos de ajuste y se hace entrar en carga a la cercha. Estructuralmente el trabajo está terminado. Queda la tarea de igualar las superficies y en su caso de aplicarles algún tipo de protector decorativo.

4 Consideración económica Si tenemos en cuenta las dos reparaciones de manera individual, la primera de ellas requiere una gran número de horas de mano de obra para el complejo ajuste de los planos de encolado. El segundo de los ejemplos emplea una técnica que implica el empleo de una resina de gran calidad, pero su ejecución es más sencilla y requiere pocas horas de mano de obra para el ajuste, principalmente por dos motivos; el primero es que el diseño de la unión es más sencillo, y el segundo es que el empleo de resina admite un ajuste de planos mucho menos preciso. En conjunto el segundo de los ejemplos es más económico que el primero debido a la incidencia de la mano de obra. La decisión de emplear uno u otro ejemplos vendrá determinada por la disponibilidad de carpinteros de precisión en obra, por la economía o por la rapidez de ejecución. En general la intervención en la cubierta se justifica económicamente siendo más rentable reparar las cerchas existentes a pesar de las patologías que presentaban, que fabricar cerchas nuevas. 5 Bibliografía 

Arriaga Martitegui F. Consolidación de estructuras de madera mediante refuerzos

embebidos en formulaciones Epoxy. Tesis Doctoral 1986 

Arriaga Martitegui F, Peraza F, Esteban M. Intervención en estructuras de madera.

AITIM. 2002. 

Landa M. Comportamiento de las uniones encoladas para la reparación de elementos

estructurales de madera que trabajan a flexión. Tesis Doctoral 1997

16

NUEVAS TECNICAS DE REPARACION DE ESTRUCTURAS DE MADERA. ELEMENTOS FLEXIONADOS. APORTE DE MADERA-UNION ENCOLADA.

RESUMEN Existen varios sistemas de reparación de estructuras de madera dañadas. Este trabajo explica el desarrollo por parte del autor de un sistema de reparación de estructuras de madera dañadas basado en aporte de madera y unión encolada; la madera dañada puede ser eliminada y sustituida por madera de las mismas características uniéndola a la madera reparada por medio de una unión encolada, empleando la tecnología de la fabricación de la madera laminada encolada. El método está basado en la posibilidad de controlar los parámetros de fabricación de la M.L.E. en obra y en el correcto diseño de la unión en función de las necesidades del elemento reparado. El estudio está centrado en la reparación de elementos flexionados, en los que el sistema de reparación por medio de encolado, permite devolver al elemento reparado el 100% de su capacidad resistente inicial.

1

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA DAÑADAS. ESTADO ACTUAL DEL TEMA

Históricamente la madera ha sido el material ideal para la construcción de estructuras resistentes hasta bien entrado el siglo XX y por ello gran parte de las actuaciones de rehabilitación de edificios con que el arquitecto se puede encontrar se realizan sobre estructuras resistentes de madera.

La forma habitual, todavía hoy, de enfrentarse con un edificio que se pretende renovar, es la de sustituir la estructura portante de madera, de la cual es difícil conocer su estado exacto de conservación y por lo tanto no resulta fiable, por una estructura nueva de hormigón armado o acero laminado.

La fiabilidad de las dos soluciones mencionadas reside en el conocimiento que existe de los materiales, de la divulgación y la generalización de ese conocimiento, de la existencia de Normas para su cálculo y control, y del hecho de que son estructuras nuevas diseñadas y calculadas desde el proyecto. De la estructura de madera sobre la que se va a actuar, no se conocen los cálculos que en su día se hicieron para dimensionar los elementos de la estructura, (probablemente no se hicieron; antiguamente los carpinteros de armar dimensionaban las estructuras basándose en la experiencia), ni la capacidad actual de los elementos resistentes. A esto hay que añadir que las estructuras de madera suelen sufrir deterioros por humedades debidas a falta de mantenimiento de cocinas, baños

1

ó cubiertas, que habitualmente van acompañados de ataque de hongos ó insectos Xilófagos; estos ataques pueden afectar a la resistencia de los elementos, disminuyendo la confianza en la estructura.

En la actualidad se puede conocer el estado de un elemento de madera y hasta que punto éste elemento necesita ser sustituido ó reparado. Existen conocimientos suficientes gracias a los estudios realizados en los distintos centros tecnológicos de aquellos países con tradición maderera.

2

SISTEMAS DE ACTUACIÓN HABITUALES

El conocimiento de las técnicas de reparación de estructuras dañadas es fundamental a la hora de tomar decisiones en rehabilitación, ya que su desconocimiento puede hacer tomar como solución en gran parte de los casos, la de eliminar toda la estructura de madera y sustituirla por una nueva de acero u hormigón. Es necesaria también una correcta toma de datos de la estructura que permita conocer el alcance de los daños en la misma y las posibilidades de mantenimiento de los elementos que la componen.

Centrándonos en las soluciones de reparación de elementos estructurales de madera, y evitando de esta forma la sustitución de estructuras completas, las posibilidades que existen son diversas; algunas de ellas tienden a conservar la estética de los elementos de madera y serán apropiadas en aquellos elementos que vayan a quedar vistos, otras modifican completamente la estética y por lo tanto se utilizarán en aquellos lugares en que la estructura no vaya a quedar vista.

Además de la estética, que en algunos casos puede llegar a ser fundamental, existen otras razones de tipo económico, económico, de medios medios de ejecución, ejecución, de resistencia al fuego, de construcción... construcción...

que van a

hacer que el director de obra se decante por una solución o por otra.

Daños en viga por empotramiento en muro

Rotura de viga en centro de vano

2

2.1

Sustitución de elementos dañados

Si el daño en el elemento estructural es de tal magnitud que no permite una actuación encaminada a reparar y devolver al elemento su capacidad portante, ó el valor del elemento es escaso, la solución que se adopta habitualmente es la de sustituir el elemento dañado por otro que cumpla su función. En algunos casos esta sustitución supone la eliminación de los elementos de madera preexistentes, y en otros, por motivos decorativos, se dejan los elementos de madera adosados ó colgando de la nueva estructura. Los materiales por los que son sustituidos los elementos de las estructuras de madera en rehabilitación son el acero, el hormigón armado y la madera.

2.2

Refuerzo de elementos de madera

Es en este campo donde los avances se están produciendo con más rapidez, y donde se están concentrando los esfuerzos de investigación. El refuerzo o reparación consiste en devolver la capacidad portante necesaria al elemento de madera dañado para que vuelva a cumplir su función. Los métodos empleados difieren en el material que devuelve a la pieza su capacidad portante y en la forma empleada para hacer trabajar conjuntamente a ese material y la madera. Los refuerzos más empleados son los basados en elementos metálicos y los basados en elementos de fibra de vidrio en combinación con resinas Epoxy.

Los refuerzos de elementos de madera, que emplean madera como material resistente son los menos usuales y es en éste grupo donde se engloba la propuesta que presenta éste trabajo; en este grupo se pueden mencionarlas investigaciones realizadas en el TRADA Británico para la recuperación de estructuras de madera mediante ensambles tradicionales.

3

3

SISTEMA DE UNIÓN ENCOLADA CON APORTE DE MADERA

El sistema de reparación de elementos estructurales de madera con aporte de madera por medio de una unión encolada permite la reparación de elementos estructurales de madera de forma sencilla, de tal forma que los elementos reparados puedan seguir cumpliendo su función resistente. Es éste un sistema que prácticamente no altera la imagen del elemento reparado.

Se trata de reparar un elemento de madera dañado por medio de un aporte de madera y una unión encolada. El sistema sistema consiste en eliminar eliminar la parte de madera dañada a la que se realiza un rebaje, rebaje, aportando madera de las mismas características con el rebaje correspondiente y uniéndolas por medio de un encolado.

Para la realización de dichas uniones es necesario controlar una serie de parámetros como son la temperatura de la madera, la humedad de la madera, la presión de encolado, el tiempo de encolado y la precisión del encolado; necesita además del apuntalamiento de la parte de la estructura afectada por la reparación debido a que momentáneamente el elemento estructural a reparar pierde toda resistencia.

3.1

Tipos de unión encolada

La reparación por medio de encolado se puede afrontar de varias maneras en función de la resistencia final que se necesite, de la zona en que se debe reparar el elemento, y de la accesibilidad de la maquinaria.

3.1.1 Unión ortogonal Se llama unión ortogonal a aquella unión cuyos planos de encolado forman ángulos rectos. Se trata de cajas y espigas pasantes, las unas en la madera a reparar y las otras en la madera aportada, las uniones ortogonales deben siempre ser ejecutadas de manera que todos los planos que forman la unión sean verticales.

Son uniones adecuadas para los apoyos de vigas, o en zonas de momento minimo, si la resistencia necesaria no excede al 60% de la resistencia del elemento original.

4

Los tipos de unión ortogonal dependen del número de planos de encolado, desde dos, que corresponden a una espiga sencilla, hasta el número de espigas que permita la escuadría a reparar. reparar. A mayor número de espigas, menor longitud de unión; dicha longitud puede ser calculada teniendo en cuenta que la superficie de unión total debe ser por lo menos igual a ocho veces el producto del ancho y el canto del elemento. Se considera que la transmisión de los esfuerzos se produce a través de los planos longitudinales de encolado, no teniendo en cuenta la aportación de los planos transversales, ya que se trata de planos encolados a testa, que solamente trabajan correctamente en la zona de compresión de la viga.

Unión encolada ortogonal-oblicua. Tipos.

3.1.2 Unión oblicua Las uniones oblicuas son aquellas cuyos planos de encolado no son paralelas a ninguna de las caras del elemento a reparar. Se pueden ejecutar de dos maneras: verticales, o inclinadas.

Son uniones adecuadas para cualquier zona de la viga de madera, debido a que son capaces de devolver el 100% de la capacidad resistente de la madera inicial independientemente independientemente de la zona en la que se ubiquen.

5

La unión oblicua vertical es la más eficaz de las uniones encoladas hasta el punto de que ha quedado demostrado que se puede hablar de continuidad de material. La longitud de la unión debe ser superior a seis veces el grueso de la escuadría.

Unión oblicua vertical, 2 planos de encolado.

Unión oblicua vertical, 2 planos de encolado.

Par de cubierta encolando.

Par de cubierta reparado .

Del mismo modo que en las uniones ortogonales no es lo mismo ejecutar dicha unión de manera vertical u horizontal, tampoco en las uniones oblicuas el comportamiento es el mismo si dicha unión se realiza vertical ó inclinada. Las uniones inclinadas necesitan de ayudas en la zona inferior de tracción, debido al esfuerzo de separación de planos de encolado que en ésta parte se produce, de manera que sin dichas ayudas la eficacia de la unión oblicua inclinada a rotura es del 30% de la correspondiente a la madera completa, independientemente de la longitud de la unión. Las ayudas mencionadas consisten en la colocación de clavijas cilíndricas de madera dura encoladas de manera perpendicular al plano de encolado en la zona de tracción, de manera que la eficacia de la unión aumenta en rotura hasta casi el 80%; eficacia que se consigue con una longitud de unión de cuatro veces el canto de la escuadría.

3.2

Materiales empleados

Se emplean únicamente dos materiales, la madera aportada y la cola.

3.2.1 Madera La madera se aporta para completar el elemento estructural. La resistencia del elemento completo depende de dos factores: de la calidad de las dos partes de madera empleadas, la vieja y la aportada, y del tipo y calidad de la l a unión.

6

3.2.2 Cola La cola que se emplea en este tipo de uniones es la de resorcina. Su empleo se justifica por la amplia experiencia que sobre esta cola existe, gracias a su mayoritario empleo en la fabricación de la madera laminada encolada.

3.3

Condiciones de ejecución de la unión

Las condiciones más determinantes para garantizar la calidad de la unión son la temperatura y la humedad de la madera.

La temperatura no deberá ser inferior a los 20ºC y la humedad en la madera no deberá superar el 20%.

Si estas condiciones no se cumplen la unión no garantiza su fiabilidad. En el caso de la temperatura, ésta depende de la temperatura ambiente y por ello se puede decir que la unión debe ser ejecutada en aquellos días del año en que el tiempo lo permita. En caso de que no se cumpla dicha condición, la temperatura se puede conseguir en el plano de encolado a través de calentadores, conectados a sondas y controladores que permiten a la madera alcanzar la temperatura adecuada durante el tiempo de encolado. Si es la humedad el parámetro que no se cumple debido a que es superior al 20% mencionado, se deben tomar medidas constructivas que permitan que dicha humedad sea reducida hasta niveles inferiores al 20% en toda la parte de madera cercana a los planos de encolado antes de comenzar a ejecutar la unión. La presión de encolado, tiempo de prensado, y tolerancias entre planos de encolado, conviene mantenerlas dentro de los siguientes valores: la presión de encolado no debe ser inferior a 0,5MPa, el tiempo de prensado no deberá deberá ser inferior a las 4horas y la tolerancia entre planos de encolado no será superior a 2mm.

7

4

TIPOS DE REPARACIÓN. DISEÑO DE LA UNIÓN. EJEMPLOS.

Limitaremos la exposición a los casos relacionados con elementos flexionados. Las actuaciones las clasificaremos por criterios mecánicos en función de la ubicación de los daños, esto es: reparación en el extremo de la viga, reparación en el centro del vano, reparación en el apoyo central de una viga triapoyada y por último necesidad de aumento aumento de resistencia resistencia de una viga viga

con o sin rotura rotura o

reparación.

4.1 Viga biapoyada. Reparación Reparación cerca del apoyo. apoyo. Este caso suele ser habitual sobre todo en las vigas de madera cuyo apoyo en el extremo se produce por medio de un empotramiento en el muro de fábrica; esta solución está muy extendida en la arquitectura tradicional y por desgracia también en arquitectura contemporánea, y es foco de daños en la madera debido a la dificultad de ventilar la viga por la testa.

Estructuralmente ésta es la configuración más sencilla para una solución a través de uniones encoladas desde el punto de vista mecánico. En una viga biapoyada se producen momentos máximos en el centro del vano, y éstos momentos flectores se reducen hasta cero en el apoyo; por lo tanto, los valores de momentos que se producen en la zona de l a reparación son cercanos a cero.

Se ha probado que la zona crítica de toda unión encolada es aquella que está sometida a esfuerzos de tracción. Para el correcto funcionamiento de cualquier unión encolada, independientemente independientemente de las que nos afectan en este artículo, se deben tomar en cuenta las siguientes consideraciones: el plano de encolado debe trabajar a cortante, el plano de encolado puede trabajar correctamente a compresión, y por último, el plano de encolado no debe tr abajar a tracción.

Las uniones adecuadas para este tipo de reparaciones desde el punto de vista mecánico son tanto las uniones ortogonales de uno, dos, tres o más planos de encolado, y las uniones oblicuas tanto inclinadas como verticales.

8

Reparación en el apoyo. Esquemas

Unión oblicua vertical. Luz 8,00m Preparando plano de encolado-encolando

Las uniones ortogonales deberán deberán cumplir que la suma de las longitudes de cada uno de los los planos de encolado sean superiores a 8 veces la dimensión de la escuadría de madera en el plano horizontal “b”. La unión oblicua vertical necesita que la longitud de la unión cumpla con la relación de pendiente 1/6 y la unión oblicua inclinada necesita una longitud que cumpla con la relación 1:4, siempre que se incluyan clavijas de madera dura en zona de tracción que atraviesen el plano de encolado y soporten la componente de tracción que se produce en la parte inferior del plano.

Cumpliendo las condiciones comentadas, cualquiera de las uniones mencionadas devuelve al elemento de madera en en ese punto un 100% de de la capacidad resistente resistente de la escuadría de que que se trate.

La decisión de la idoneidad del empleo de un tipo de unión u otra no se debe a cuestiones de resistencia de la unión en este caso, sino en la posibilidad de trabajo en vertical ó en horizontal, ó la posibilidad de desmontar el elemento y trabajarlo con herramienta más precisa que la que se puede emplear en altura.

9

4.2 Viga biapoyada. Reparación Reparación en el centro del del vano. Los problemas que se suelen producir en el centro del vano se derivan en gran parte de los casos de las siguientes fuentes: ataques de agentes Xilófagos debidos a humedades puntuales producidos por ejemplo por goteras y roturas producidas por exceso de cargas o variación de las mismas a lo largo de la vida de la estructura. En cualquier caso suponemos que el elemento estructural ha perdido prácticamente toda su capacidad resistente.

Se trata de la zona más crítica para una reparación a través del encolado debido a que en la zona central de una viga biapoyada es donde el momento flector es máximo. El momento flector producido en una viga se descompone en un esfuerzo de compresión máximo en la zona superior de la escuadría y en un esfuerzo de tracción máximo en la zona inferior del elemento. Este esfuerzo a tracción que se produce en la zona inferior es el que condiciona el diseño de la unión debido a que es el que con más dificultad se puede soportar por la unión.

En este caso se necesita una unión que permita soportar los esfuerzos de compresión y de tracción elevados que se producen en la zona; una unión que permita devolver aproximadamente el 100% de la capacidad resistente de la escuadría de madera.

El abanico de uniones eficaces para esta reparación se reducen y solamente se aconseja el empleo de dos de ellas (se podrán emplear las uniones ortogonales siempre que el elemento estructural esté sobredimensionado y no se necesite más allá del 65% de la capacidad resistente del elemento; el empleo de este tipo de uniones estará condicionado al estudio de la gráfica de momentos del elemento y a su valor en la zona en que se coloque la unión), la unión oblicua vertical y la unión oblicua inclinada.

10

Reparación en el centro. Esquemas

Uniones oblicuas; inclinada y vertical.

Las condiciones de las uniones a emplear son similares a las mencionadas en las reparaciones cerca del apoyo; la unión oblicua vertical necesita que la longitud de la unión cumpla con la relación de pendiente 1:6 ó superior y la unión oblicua inclinada necesita una longitud que cumpla con l a relación 1:6 ó superior, siempre que se incluyan clavijas de madera dura en zona de tracción que atraviesen el plano de encolado y soporten la componente de tracción que se produce en la parte inferior del plano.

Cumpliendo las condiciones comentadas, la unión oblicua vertical devuelve al elemento de madera en ese punto un 100% de la capacidad resistente de la escuadría de que se trate y la unión unión oblicua inclinada necesita de una relación 1:6 para devolver el 75% de la capacidad resistente de la escuadría. En el caso de la unión oblicua vertical se puede hablar de continuidad de material.

11

La decisión de la idoneidad del empleo de un tipo de unión u otra, se debe a cuestiones de resistencia de la unión, ya que si se necesita llegar al 100% de la resistencia total de la escuadría se debe emplear la unión oblicua vertical y en caso de que baste con valores cercanos al 80%, se podrá emplear además la unión oblicua inclinada. El otro factor que influye en este caso es la dificultad de ejecución de cada uno de los tipos de unión en función de las condiciones de obra.

5

Reparación de pilar. Catedral de Santa María.

Reparación de pilar. Catedral de Santa María.

Vitoria-Gasteiz.

Vitoria-Gasteiz.

Espiga sencilla. Madera aportada.

Encolado.

METODOLOGÍA DE PUESTA EN OBRA.

La puesta en obra de este tipo de reparaciones variará en función de las condiciones de la misma obra y de las condiciones ambientales, de manera que se explicará el método general, sin entrar en todas las posibles variaciones de las condiciones de obra que se puedan producir. producir.

El primer paso consiste en la toma de datos. Los datos que son imprescindibles para la realización de una correcta reparación deben incluir los siguientes: datos acerca del estado exacto de la madera, de los ataques que ha sufrido, de los defectos de la propia madera, de los posibles defectos constructivos, dimensiones del elemento a reparar, distancia entre apoyos, cargas soportadas o a soportar tras la rehabilitación, altura de trabajo, accesibilidad de los operarios, accesibilidad de la herramienta, luz de trabajo, temperatura en el momento del encolado (previsión), humedad en la madera en la zona de encolado y en la zona deteriorada, necesidad de alterar alguno de los parámetros de encolado durante la ejecución del mismo, posibilidad de desmontaje, posible forma de trabajo, posibilidades de apeo de la estructura durante la operación (1 día mínimo) y todos aquellos detalles constructivos o de ambiente o trabajo que pudieran resultar de interés para la realización de la reparación.

12

Con los datos tomados se deberán realizar los cálculos necesarios y la toma de decisiones adecuada para el posterior diseño de la unión en función de criterios estructurales, de ejecución o de los que se estimen oportunos en función de las particularidades de la obra. Con el diseño de la reparación realizado, se procederá a la ejecución de dicha reparación.

Los pasos para dicha realización serán los que siguen:

Apeo. Se debe apear la estructura en todos los casos excepto en el de aumento de la capacidad resistente de la viga. El apeo se debe producir antes de trabajar sobre la viga y hasta después de soltar la presión de encolado.

Realización de la unión. Se desmonta el elemento a reparar y se realizan los trabajos necesarios para obtener la unión en el elemento dañado in situ. Se realiza el negativo de dicha unión en el elemento a aportar.

Preparación y aplicación de la cola. Se prepara la mezcla de cola, en cantidad necesaria y con la dosificación indicada por el fabricante de colas. La aplicación de la cola se realiza por medio de algún elemento que permita su aplicación homogénea.

Ajuste de los elementos. El ajuste de los elementos realizará a pie de obra, si el elemento y su colocación lo permiten. En caso contrario, se realizará el ajuste una vez colocado el elemento a reparar en su lugar definitivo y después de haber presentado las dos partes de la unión para asegurarse de que la ejecución es correcta. c orrecta.

Aplicación de la presión. Una vez ajustada la presión, colocando las chapas aplicadoras de presión, ajustando los sargentos, y aplicando la presión por medio del sistema elegido.

Aplicación de calor. En los casos en que sea necesario para la fiabilidad de la unión, debido a bajas temperaturas en el local, se aplicará calor por medio de resistencias fijas a las chapas de aplicación de presión; se colocará una sonda para controlar la temperatura en el interior de la madera y de este modo garantizar un correcto encolado. Posteriormente el conjunto se aislará para evitar pérdidas de calor.

Eliminación de calor y presión. Una vez transcurrido el tiempo de prensado, se retiran el aislante, la sonda, las resistencias y los sargentos.

Eliminación de los apeos. Por fin se eliminan los apeos. Estos apeos, se eliminarán preferentemente dos días después de realizar el encolado.

13

BIBLIOGRAFIA AITIM: Estructuras de madera. Diseño y cálculo. 1996 Argüelles R. - Arriaga F.: Curso de construcción en madera. C.O.A.M. C.O.A.M. Madrid. 1988. embebidos en Arriaga MARTITEGUI F.: Consolidación de estructuras de madera mediante refuerzos embebidos formulaciones Epoxy. Tesis Doctoral. 1986

Aspiazu I. Arregui J.: Horreo de agarre. Departamento de cultura. Diputación foral de Guipúzcoa. 1988

CTBA: Le collage du bois DIN 1052 Teil 1: Holtzbauwerke; Berechnung und Ausführung DIN 1052 Teil 2: Holzbauwerke; Mechanische Verbindungen Gütebedingungen für Bauschnittholz. (Nadelholz) DIN 4074 Teil 1: Bauholz für Holzbauteile; Gütebedingungen

Eurocódigo Nº 5: Estructuras de madera. 1996 Gauzin-Müller D.: Le bois dans la construction. Moniteur 1990 Grauber W.: Ensambles de madera. CEAC. Barcelona 1991 Informationsdienst Informationsdienst Holz: Zimmermannsmässige Zimmermannsmässige Holzverbindungen Holzverbindungen

LANDA M.: Comportamiento de las uniones encoladas para la reparación de elementos estructurales de madera que trabajan a flexión. Tesis Tesis Doctoral 1997

Natterer J. - Götz K. H. - Hoor D. - Möhler K.: Holzbau Atlas. Institut für internationale ArchitekturDokumentation GmbH, München 1980

Natterer J. - Herzog T. - Volz M.: Holzbau Atlas Zwei. Institut für internationale ArchitekturDokumentation GmbH, München 1991

Sistema beta: Manual técnico del sistema Beta. Protección de maderas S.A. TRADA: Repair of Structural Timbers. Part 1. Tests on experimental beam repair. 1993 UNE EN 338: Madera estructural. Clases resistentes. 1995 UNE EN 384: Madera estructural. Determinación de los valores característicos de las propiedades mecánicas y la densidad. 1996

UNE EN 408: Estructuras de madera. Madera aserrada y madera laminada encolada para uso estructural. Determinación de algunas propiedades físicas y mecánicas. 1995

14

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS ANTECEDENTES EN LA REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA

•

Métodos Métodos actuales actuales de refuerz refuerzo o químico químico – Adhesivos y resinas epoxi

Título: REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS Ponente: Carlos González Bravo (Dr. Arquitecto) Organismo/Empresa: LYCEA Arquitectura y Construcción

•

Métodos Métodos tradic tradicion ionale aless – – – –

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS

Aporte de madera Cosido con clavos, tirafondos y acero Ensamble de piezas metálicas Losas estructurales

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA EN CAMPO DEL REFUERZO DE ESTRUCTURAS DE MADERA

• • •

Ante Antece cede dent ntes es Ultima Ultimass inve investig stigaci acione oness Metodo Metodolog logía ía del del refu refuerz erzo o – Diagnosis y etiología – Comprobación de la capacidad mecánica residual – Acero como material de refuerzo – Sistema de unión madera-refuerzo – Diseño constructivo del sistema de refuerzo – Cálculo del refuerzo – Modelización informática (MEF). Ensayos. – Adaptación y montaje en obra

•

Sistema Sistema construct constructivo ivo de de recuper recuperación ación de forjados de madera por la cara superior.

•

9th World Confere ConferenceTimb nceTimberEngin erEngineeri eering( n g( WCTE 2006)

•

Evaluationof BucklingStrengthof n gStrengthof T an an ak ak a, a, H. H. , e t a l. “Evaluationof Hybrid TimberColumnsReinforce TimberColumnsReinforcedwith dwith SteelPlates andCarbonFiberSheets”

•

A la m, m, P. P. et et al al . “Repairoffracture sprucebeamswith bonded-in reinforcement ”

•

L eh eh ma ma nn nn , M .,., et et al al . “ Pre-stressedFRP Pre-stressedFRP for thein-situ strengthen strengtheningof ingof timber timber structures structures”

•

George Street, Street, St. Albans, UK- a S me me d el y, y, D. D. , e t a l. “George case study study in therepairofb historictimber historictimber structures using bonded-in pultrudedplates ”

•

Feasibilityinestigationof ationof theshear A kkb b iy ik , A . e t a l. , “ Feasibilityinestig repair oftimberstringerswithhorizon oftimberstringerswithhorizontal tal splits splits ”



METODOLOGÍA DEL REFUERZO

METODOLOGÍADELREFUERZO.CAPACIDADMECÁNICA RESIDUAL

Causas para la recuperación de la estructura : – Aparición de procesos patológicos

¿Es recuperable la capacidad mecánica de la madera atacada y puesta en obra? Capacidad mecánica residual: ı

• Origen Biótico (Degradación por hongos hongos o insectos) insectos) • Origen Origen Abiótico ó tico (Fuego) (Fuego)



• Disminución Disminución de resistencia. resistencia. • Disminución Disminución de Rigidez. Rigidez. ux 

– Cambio de uso de la estructura ante nuevas solicitaciones – Excesiva deformación

M p , d

V 2

W

V 1

5 ql

4

u2

384 EI

u1





1 (1  1, 4k h )(1  k h )

2

1 (1  1, 4k h )(1  k h )

3

Kb

h/b=1.4



METODOLOGÍA DEL REFUERZO. DIAGNOSIS

METODOLOGÍA DEL REFUERZO. ACERO COMO MATERIAL DE REFUERZO

Detección de los procesos patológicos Clasificación del tipo de estructura

Aplicación práctica versus desarrollo tecnológico

Identificación de los daños – Bióticos – Abióticos – Umbral higro-térmico de ataque – Penetración del ataque y tipo de pérdida en la madera

Factores de selección para el material de refuerzo: – – – –

Franja de servicio y capacidad mecánica Tecnología mecánica del material Disponibilidad Economía

Ventajas mecánicas: – Incremento de la rigidez de la pieza. – Reducción de la deformación

Kh



METODOLOGÍA DEL REFUERZO. SISTEMA DE UNIÓN MADERA-REFUERZO

METODOLOGÍA DEL REFUERZO. CÁLCULO REFUERZO

Respuesta tensional de la sección homogeneizada e idoneidad del diseño constructivo

•

Influe Influenci ncia de las tensio tensiones nes rasan rasantes tes

•

Unió Unión n de mate materi rial ales es::

– – – – – –

– Rígida – Libre sin penetración (rozamiento) •

Determinación de la anchura eficaz Cambios de tensión en el contacto entre materiales Movimiento de la fibra neutra en la sección de madera Tensión máxima de compresión Tensión máxima de tracción Cálculo de la tensión rasante y de la carga sobre los elementos de unión

Material: – Químico. – Fijación mecánica – Ambas

•

Relaci a ción ó n costecoste-res result ultado ado



METODOLOGÍA DEL REFUERZO. DISEÑO CONSTRUCTIVO

METODOLOGÍA DEL REFUERZO. MODELIZACIÓN INFORMÁTICA (MEF). ENSAYOS.

Condicionante principal del refuerzo. Factores intervinientes en el diseño del refuerzo: DISEÑOCONSTRUCTIVO

– Análisis de las cargas de servicio de la estructura – Relación de rigidez entre acero y madera. Compatibilidad estructural: • Empleo Empleo selectivode ectivode los refuerzos refuerzos • Montaje Montaje en obra, elementos ementos de fijación ón • Comportamien Comportamiento to solidario solidario del conjunto conjunto – Determinación franja de trabajo en la madera y en el acero – Estado tensional de la estructura de madera – Economía y máximo aprovechamiento de material de refuerzo refuerzo

MEF

ENSAYO LABORATORIO

Modelización tridimensional de las piezas de madera y de sus posibles refuerzos Consideración de los materiales introduciendo sus carácterísticasfísicas y mecánicas – La madera teorizada como material ortótropo ortótropo Discretización de la pieza de madera ensamblada con el refuerzo Empleo de motor de cálculo directo o iterativo Depuración de los modelos tras los análisis de tensiones y deformaciones Ensayo de los modelos a escala real en laboratorio (UNE EN 408)

§ 1 ¨ ¨ E ½ ¨  Q ° ¨ E ° ¨  Q ° ¨ E ¾¨ ° ¨ 0 ° ¨ ° ¨ ¿ ¨ 0 ¨ ¨¨ 0 ©

l

°H ° °H ® °J ° J ° ¯ J

H LL TT

LT

L LR

RR

TR

RL

LT

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS METODOLOGÍA DEL REFUERZO. ADAPTACIÓN Y MONTAJE EN OBRA.

L

 Q TL

 Q RL

E T

E R

1

 Q RT

E T

E R

 Q TR

1

E T

E R

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

L

T

0

0

0

0

0

1 G TR 0 1 0

0

R

TR

RL

1 0 G RL 0

· ¸ ¸ ¸ - V ½ ¸ ° ° ¸ ° V ° ¸ ° V ° ¸x® ¾ ¸ °W ° ¸ °W ° ¸ ° ° ¸ ¯W ¿ ¸ ¸¸ ¹

0 G LT

LT

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERAPOR LA CARA SUPERIOR . DISEÑO CONSTRUCTIVO. VO.

Factores determinantes del montaje en obra de los refuerzos Tamaño de las piezas de refuerzo y su manipulación Influencia de la operación de refuerzo en los distintos espacios Posición del refuerzo en la pieza de madera Deformación vertical de la madera Deformación lateral de la madera

DISEÑOCONSTRUCTIVO

MEF

ENSAYO LABORATORIO

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR .

Parámetros de diseño y selección del refuerzo :

RECUPERACIÓN MECÁNICA DE FORJADOS ACTUANDO POR LA CARA SUPERIOR MEDIANTE PIEZAS METÁLICAS

Definición de un sistema constructivo aplicable a forjados de viguetas de madera Actuar por la cara superior del forjado sin y por la cara superior de la pieza de madera Emplear acero como material de refuerzo Criterio retroalimentado: Diseño constructivo Calculo de las piezas Modelización ización MEF Campaña de ensayos en Laboratorio Aplicación en obra


• mínima mínima incisión. incisión. • no alteración alteración de entrevigado. gado. • máximo máximo brazo de palanca. palanca. Metodología del refuerzo – – – – – – – –

Diagnosis y etiología etiología Comprobación de de la capacidad capacidad mecánica residual Acero como material material de refuerzo Sistema de unión unión madera-refuerzo madera-refuerzo Diseño constructivo constructivo del sistema de de refuerzo Cálculo del refuerzo refuerzo Modelizacióninformática (MEF). Ensayos. Adaptación y montaje en obra

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . MATERIALES EMPLEADOS.

•

Madera Madera Laminada Laminada Encolada. ada. 15 piezas piezas de 180x200 180x200 mm de escuadríay escuadríay 4000 mm de longitud. Sueca Gl24h

•

Madera Madera Maciza. Maciza. 15 piezas piezas de 180x200 180x200 mm de escuadría y 4000 mmde longitud. El Espinar (Segovia) C14

•

Madera Madera Antigua. Antigua. 15 piezas piezas de 130x150 130x150 mm de escuadría escuadría y 3000 mm de longitud. longitud. Conífera Pinus C14

•

Tirafo Tirafondo ndoss DIN571 DIN571 de de 7 y 8 mmde diámetr diámetro o y distintas longitudes

•

Acero Acero lamin laminado ado S275 S275JO JO en chapa chapass de 4 y 5 mm.




Refuerzo de gran escuadría (Laminada y aserrada) •

El refuerzo u erzo metálico metálico tiene i ene la longitud longitud igual g ual a la distancia entre apoyos (3600 mm)

•

La parte parte superior superior se adapt adapta al ancho ancho de la madera madera,, tiene 5 mm de espesor y se encuentra plegada 40 mm hacia arriba. La profundidad de las pletinas pletinas introducidas en la madera es de 90 mm y su espesor es de 4 mm.

•

Los tirafondos i rafondos son de de 8 mmde diámetro diámetro y 90 mm mm de profundidad. profundidad. La separación entre ellos es de 100 mm.

•

La forma o rma del refuerzo refuerzo estáorienta estáorientada da a la implantación en obra sin afectar al entrevigado.


Refuerzo de pequeña escuadría(madera antigua) •

El refuerzo refuerzo metálic metálico o tiene tiene la longitud longitud igual igual a la pieza e za de madera (3000 mm)

•

La parte parte superio superiorr es inferior e rior al al ancho ancho de la pieza, pieza, tiene 4 mm de espesor y se encuentra plegada 40 mm hacia arriba. La profundidad de las pletinas pletinas introducidas en la madera es de 60 mm y su espesor es de 4 mm.

•

Los tirafondos i rafondos son de de 7 mmde diámetro diámetro y 70 mm mm de profundidad. profundidad. La separación entre ellos es de 100 mm.

•

La forma o rma del refuerzo refuerzo estáorienta estáorientada da a la implantación en obra sin afectar al entrevigado.

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . MEF

METODO DE ELEMENTOS FINITOS • Discretizaci Discretización ón de la estructura estructura • Motor de cálculo cálculo (solver) (solver) • Cálculo del modelo ensamblado ado

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . CÁLCULO DE LA SECCIÓN.

VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS

ENSAYOS DE LABORATORIO • Acanaladur Acanaladura a en la madera • Pretaladro Pretaladro de tirafondos tirafondos • Atornillado Atornillado y par de apriete ete

• Distribucónde bucónde tensiones en la pieza • Tensión rasante entre acero y madera • Modelización ización ortótropadel ortótropadel material material

§ 1 ¨ ¨ E ½ ¨  Q ° ¨ E ° ¨  Q ° ¨ E ¾¨ ° ¨ 0 ° ¨ ° ¨ ¿ ¨ 0 ¨ ¨¨ 0 ©



- H ° H ° ° H ® ° J ° J ° ¯ J

LL

TT

RR

TR

RL

LT

1

LT

E T

L LR

L

Q TL



E T

l



Q RL

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

E R



Q RT

E R

· ¸ ¸ ¸ - V ¸ ° ¸ ° V ¸ ° V ¸x® ¸ °W ¸ °W ¸ ° ¸ ¯W ¸ ¸¸ ¹

L

T

Q TR

1

E T

E R

0

0

1

RL

1 0

0

0 G RL 1

0

0

0

R

TR

G TR 0

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . MONTAJELABORATORIO.

0 G LT

LT

½ ° ° ° ¾ ° ° ° ¿



SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . ENSAYOS

SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . ENSAYOS.

Rotura de las piezas ensambladas • Estudio de los tipos de rotura rotura • Rotura de la madera madera sin colapso de la estructura • Levantamiento de tirafondos en fase elástica del acero

LABORATORIO DE ESTRUCTURAS DE MADERA CIFOR-INIA • Ensayo UNE EN EN 408 • Célula de carga carga • Monitorizaci Monitorización ón de los ensayos



SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . ENSAYOS.

SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . RESULTADOS 145%

Análisis de los ensayos

201%

Refuerzo

• Tercio de carga • Análisis sis de la deformada deformada • Franja Franja elástica de la pieza compuesta compuesta

Refuerzo 15.000

163% Refuerzo 10.000

Testigo

Testigo

Testigo

5.000


6,8

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . ADAPTACIÓN Y MONTAJE EN OBRA

11,5

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO VO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERAPOR LA CARA SUPERIOR . . LAMINADA

REPARACIÓN DE ESTRUCTURAS DE MADERA MEDIANTE REFUERZOS METÁLICOS SISTEMA CONSTRUCTIVO DE RECUPERACIÓN DE FORJADOS DE MADERA POR LA CARA SUPERIOR . ADAPTACIÓN Y MONTAJE EN OBRA Paño tipo L 1

ANTIGUA ASERRADA

Flecha inicial

L/222

(l/300 y l/500)

Flecha final

L/58

(l/250 y l/350)

Flexión Cortante

Permanente (141%)

Total ( 177%)

40%

Paño tipo L 2 Flecha inicial

L/289

(l/300 y l/500)

Flecha final

L/76

(l/250 y l/350)

Flexión Cortante

Permanente (118%)

Total ( 148%)

36%

Paño tipo L 3 Flecha inicial

L/333

(l/300 y l/500)

Flecha final

L/87

(l/250 y l/350)

Flexión Cortante

Permanente (108%) 35 %

Total ( 135%)



Paño tipo L1 Resistencia vigueta a flexión pasa de 177 % al 85%








INDICE • • • • • • • •

Título: VIGAS MIXTAS (20 de Octubre de 2007) Ref. PRESENTACIÓN CURSO CIS MADERA 2007 OCT 18c.ppt

Ponente: JOSÉ L. FERNÁNDEZ CABO. Arquitecto. Organismo: ETS de ARQUITECTURA de MADRID (ETSAM) Universidad Politécnica de Madrid (UPM)

1-La razón de ser de las l as mixtas. Evolución

1-La razón razón de ser ser de las mixta mixtas. s. Evolución Evolución 2-¿Cuál 2-¿Cuál es el margen margen de de gananci ganancia? a? 3- El límite límite infe inferio rior: r: la con conexi exión ón nula nula 4- El límite límite superior: superior: la conex conexión ión completa completa 5- El caso caso inter intermed medio: io: el el métod método o gamma gamma 6- Uso de tablas tablas y prog program ramas as 7- Refere Referenc ncias ias biblio bibliográ gráfic ficas as 8- Conc Conclu lusi sion ones es

1-La razón de ser de las mixtas. Evolución Soluciones históricas

¿Qué es una viga mixta? mixta? 50 cm

50 cm

5cm

5cm

3cm z=12,5 cm

z=15,5 cm

1

20 cm

20 cm

2 15 cm

15 cm

30 cm 3,6 cm

LV L

z=10,3 cm

17 cm

Tablero

12 cm

1-La razón de ser de las l as mixtas. Evolución Soluciones históricas

1-La razón de ser de las mixtas. Evolución Soluciones actuales: CAMBIO DE VARIABLES a) el requisit requisito o acústico acústico en en uso colec colectivo tivo b) el control control de la vibra vibración ción en uso uso colectivo colectivo c) el costo (-> (-> rehabilitac rehabilitación: ión: coste coste de sustituc sustitución) ión) d) el valor valor histórico histórico de armad armaduras uras existe existentes ntes El análisis anterior conduce la agrupación de tres categorías con rasgos bien diferenciados: la obra nueva la rehabilitación la restauración

2-¿Cuál es el margen de ganancia?

2-¿Cuál es el margen de ganancia? Ganancia a resistencia (y a rigidez si no se cambia de forma de sección) en función de la rigidez de la conexión

Ganancia máxima 'G max  alfa ganancia de inercia según la forma

0,6 0,65

G OPT ,max G Kunt 0,max

(

1

1  D

0,7 0,75

)

0,8

P ( s ) 

2,50 2,86 3,33 4,00 5,00

)

N OPT ,max

G  G 2 1 =P 2  d   3 S 2 G 3  G 1 1 ( )

)   (kunt O ) L con O 

EI max EA  EI min

1



EA  (1  D )


2-¿Cuál es el margen de ganancia? G  G 2 1 =P 2  d   3 S G 3  G 1 1  ( )2

P ( s ) 

)

Ganancia extra debido al sobredimensionado sobredimensionado de la capa de compresión

P ( s ) 

N Kunt ,max

Ganancia a resistencia (y a rigidez si no se cambia de forma de sección) en función de la rigidez de la conexión Ganancia a rigidez en función de la forma de la sección

P (d ) 


0,5

0 1

1

-H

+H 2

1'

+ J/ 0,5 Rasante

m1  m2 m1 E1 I1

Conectador vertical

G Kunt ,max

3- El límite inferior: la conexión nula nula

A grandes rasgos, rasgos, y en lo tocante a lo estructuras, los conectadores se pueden agrupar sólo en dos tipos Rasante

G OPT ,max

Conectador inclinado

EI min



2

 M ( x) m2

E2 I 2

 6EI  E1I 1  E 2 I 2

m1



E1 I 1 EI min

G max



 M ( x)

m2

5

q  L4





384 EI min

E2 I 2 EI min

 M ( x)

4- El límite superior: la conexión conexión completa completa

4- El límite superior: la conexión conexión completa completa Sección homogeneizada -> ley plana de deformación -> compatibilidad de deformación

Hipótesis de Navier-Bernoulli: ley plana de def. unitarias b1 1 z

h1 hg

g cdg

N,1

Q Q s

M,1

h2

V1 

N m1

1

N,2

z

2 b2

 V 2  n  V 2

n1



E 1 E 2

b1

M(x) N m2

E 1 E 2

n b1 h1 hg

g

1 z

h2

M,b

g cdg cdg

a1

h1 hg

a2

h2

Descomposición de esfuerzos

m1  m2  N  z  M ( x)

N

2

 N max

2 b2

4- El límite límite superior: superior: la conexión conexión completa

b2

4- El límite límite superior: superior: la conexió conexión n completa

Sección homogeneizada -> centro geométrico e inercia h1  b1  a1



E1 E2

 z  ( h1  b1 

E2 A2

6 EA

EI max

 z

a2



E1 E2

E1 A1

6 EA

 h2  b2 )  a2 o A1 

E1 E2

 z  ( A1 

E 1 E 2

EI max

 z

§ · E E  E2 I  E 2 ¨ I 2  I 1 1  A2a 22  1 A1a 12 ¸ E2 E 2 © ¹

EI max

Sección homogeneizada -> centro geométrico e inercia

 A2 ) a2

 EI min  EA z 2

G max



5



1

EA

(

1

E1 A1



1

E2 A2

)

E1  A1  E2  A2 E1  A1  E2  A2

q  L4

384 EI max

 E1I 1  E2 I 2  E1 A1a12  E2 A2a 22   

EI min

  

EI max  EI min

4- El límite límite superior: superior: la conexión conexión completa

4- El límite límite superior: superior: la conexió conexión n completa

Ancho eficaz : retraso del cortante

SE-M. Art. 10.1.-Vigas mixtas Para dicha corrección se puede tomar como ancho eficaz el menor valor de: a) La separación separación entre viguetas: viguetas: bef = b b) La cuarta parte de la longitud entre puntos de momento nulo s/EC-4 s/EC-4 y s/ “American Institute for Timber Timber Engineer Engineering ing (AITE): (AITE): bef bef = l / 4 L c) Doce veces el espesor de la capa de compresión s/AITE (y s/DIN para ace acero-hormigón): ro-hormigón): bef bef = 12 h d) Alternativamente Alternativamente la expresión de Natterer Natterer y Hoeft:

Sin deslizamiento

Uso de la sección homogeneizada. Formulación para vigas mixtas en “I” y en cajón con uniones encoladas “sin deslizamiento”. Se advierte: hay colas con cierta capacidad de plastificación con las que es posible que se generen deslizamientos significativos. Se ofrecen criterios para anchos eficaces (bef) de las alas por retraso del cortante y abolladura.

5- El caso intermedio: el método gamma


Se busca una rigidez rigidez equivalente que que permita el uso de las ecuaci ecuacion ones es clásic clásicas as de resist resistenc encia ia de materi materiale aless -> se tradu traduce ce el problema a una ley plana de de deformaciones deformaciones unitarias

Para deter determinar minar el el gamma_0 gamma_0 no hay más que que conocer conocer el valor de de la flecha flecha máxi máxima ma en en el caso caso de conexión parcial con

EI eq

2  EImin  J 0 ( E1 A1 a12  E2 A2 a2 2 )  EImin  J 0 EAZ EAZ

deslizamiento

G max, senCDesliz 

p

kL2  S 2 EA

qL4

8S 2 EI min ( kL2  S 2 EA )  kL2 Z 2 EA



x y

y 4

G max, sen,ConxTot 

1/ EI eq

x

k

Flecha máxima con conexión bajo la hipóte hipótesis sis de carg carga a completa bajo error 3% senoidal -> error

qL

8S 2 EI max

5- El caso intermedio: el método gamma 1

EI eq

EI min



kL2 kL  S EA  2

s

= separación de los conectadores

5- El caso intermedio: el método gamma El método método gamma gamma realiza, realiza, con con este esquema, esquema, un cambio cambio de variable variable que permite permite el el mismo tratamient tratamiento o a secciones secciones de de dos o tres piezas piezas

1



 kunitario  K ser / s

2

Z 2 EA

EI eq

 EI min  (J 1  E1  A1  a12  1 E2  A2  a 2 2  J 3  E3  A3  a3 2 )

J 0

J 0

J i (i 1,i 3)

1

 1

1

2

S EA

R

h



H1

h1



H2

h2

h1

R

h2

1 / R  M /( EI ) ,

ki L2

5- El caso interme intermedio: dio: el método método gamma h1 hg

1

H1  H 2

S Ei Ai

Interpretación Interpretación física -> diagrama diagrama de curvaturas

c H N,1

Formulaci Formulación ón de la curvatura curvatura a partir del diagrama de deformaciones deformaciones unitarias



2

kL2

5- El caso intermedio: el método método gamma

1

1



h

h2

Q Q c

N m1

 J 1H N,1 N,1

´

N,1

N m2

M

SLIP

´ N,2

dx=1

2



diagrama de deformaciones unitarias entre los casos límite

Deformaciones unitarias versus tensiones m,1 N,1

N,1

´

N,1

´

SLIP

Sin conexión

Conexión con deslizamiento

Conexión sin deslizamiento

N,2

N,2

m,2

5- El caso intermedio: el método método gamma Una deducida la rigidez a flexión equivalente ya se pueden usar la relación entre curvatura y deformación unitaria

N

J 1A1



N1

J 1A1

N  N 2

 V 1c  E1H Nc ,1 o

N1  J 1A1E1H Nc ,1  J 1A1E 1

 H N ,2 E 2 A 2  E 2 A 2

M(x) EIeq

M(x ) EIeq

a2

a1

5- El caso intermedio: el método gamma Y por equilibrio, equilibrio, y teniendo en cuanta lo obtenido en la viga sin conexión, se obtiene los momentos locales m 1 y m2

m1  m2  N  z  M ( x )

o

(m2  m1 )  ( M ( x )  N  z )

De donde se deducen directamente las tensiones en los c.d.g. de las piezas

V N,1 

N1 A1

 J 1E1

M(x ) EIeq

a1

V N,2



N 2 A2

 E2

M(x ) EIeq

m1

Las tensiones debidas al momento se pueden obtener, de manera directa, a partir del diagrama de deformaciones unitarias:

M(x) h1

V m, 2

EIeq 2

 E2H m,2  E2

V 1,max

 V N ,1  V m ,1

V 2 , max

 V N ,2  V m,2

´

 ( M ( x)  N  z )

E2 I 2

EI min

La fuerza rasante, Q, en el conectador, separados a una distancia –sse deduce de la fórmula clásica de la tensión tangencial

Q( x )

EIeq 2

s b ( y )

 W 

V ( x) I b( y ) S ( y)

El valor máximo de Q se obtiene fácilmente considerando que el c.d.g. coincide o no está está muy lejano a la –interface–interface- de las dos piezas piezas

m, 1 N,1

m2


M(x) h 2

Las tensiones máximas en cada extremo son la suma de las debidas al normal y al momentolocal:

E1 I 1

EI min

a2


V m,1  E1H m,1  E1

 ( M ( x)  N  z )

N,1

N,1

SLIP

´ N,2

Qmax



V ( x) s § EI eq / E1 ·

¨ ©

N,2

m, 2

J 1 A1a1

¸ ¹



J 1 E1 A1a1 V ( x) s EI eq

{

V ( x) s § EI eq / E 2

¨ ©

A2 a2

· ¸ ¹



E2 A2 a2 V ( x) s EI eq


5- El caso intermedio: el método método gamma Comentarios al método gamma

En la práctica, todo este protocolo se expande a partir de las diferentes comprobaciones a realizar en ELU y ELS.

El método gamma es sencillo y muestra en buena medida las variables del problema, lo cual es una gran ventaja frente a los métodos numéricos.

La formulación a largo plazo es particularmente importante en este caso, y parte de la linearización del problema de forma que se pueda pueda usar el método anterior anterior sin más que minorar los módulos de de Young y el –k- de la conexión en el largo plazo

No obstante, en cuanto las distancias de los conectores no siguen una pauta habitual, la estructura es externamente hiperestática o se quieren modelar aspectos como la retracción y las hinchazón de la madera simultáneos y las no linealidades, el método no es útil.

Madera

E m,f



Hormigón

E m,0

E h,f

1  k def



Conexión (??)

E h,0

k ser ,f

1  M  t 0 , f 



k ser ,0 1  k def

Tablas para CS1 (Jorge Fernández Lavandera) con apeo previo (conviene dejar dejar cierto margen ante la indeterminación indeterminación del –k- a largo plazo) (vér tablas en anejo para) para) R

R

P

Barras encoladas B-400/500 S:

R tI; 15 mm P t5I r: 2 Isi Imm; 3,5 Isi It mm

l2 a 7 a 8 I l1 tI R t15 mm

l1

I

R

l1

r

l2

l2

d

l2 a 8 a 10 I l1 tI d aI+ 2 a 4 mm (con barra lisa d aI+ 1 a 2 mm)

Consideraciones constructivas con tirarafondos y barras encoladas 4 d (b/e)

(*)

matriciales a elementos finitos. En todo caso conviene usar algo que se domine aunque se más sencillo, y este método sin duda lo es .

6- Uso de de tablas tablas y progra programas mas

6- Uso de tablas tablas y progra programas mas Tirafondos:

El estado del arte es muy rico , y pasa desde el uso de métodos

La versión de tablas del DA-V/MADERA del CSAE

a) Si se disponen conectores inclinados, con la mano correcta, (figura 5.4-b), resistentes a tracción, por ejemplo, tirafondos, se puede considerar que la conexión es totalmente eficaz, no siendo significativo el deslizamiento deslizamiento en la conexión. En esas condiciones, para las viguetas habituales, como las recogidas en la tabla 5.1, puede considerarse que el módulo resistente por entrevigado, que con viguetas simples, es de b·h2/6, asciende aproximadamente a b·h2/3, y para el cálculo de la esbeltez crítica a flecha, puede adoptarse un canto igual a 2·h (para predimensionado)

3 d (t/p) (*) 4 d con tirafondo, perno o b/e 3 d con pasador

Con hormigón distancia libre (s/ EHE): 20 mm; Imáximo 1,25 tamaño max. árido

Testa cargada

7d 80 mm

5d

(mejor 7 d)

10 d 80 mm

8d o lpatilla

(mejor 10d)

(t/p)

(b/e)

Distancias mínimas con pernos, pasadores y tirafondos con pretaladro y d > 6 mm (t/p) y con barras encoladas (b/e)

6- Uso de tablas tablas y progra programas mas I+D_BIA2004_07317: Definición de un Protocolo para la Rehabilitación Rehabilitación de Forjados de Madera Mediante Conexión con la Nueva Capa de Compresión Compresión de Hormigón.Implementac Hormigón.Implementación ión del protocolo en un programa informático de Visual.Net.

(ETSAM: Avila Avila Jalvo, J.M.; Fdez, Fdez, Cabo; J.L.; J.L.; Diez Barra, R.; R.; Avila Nieto, M.; Avila Nieto, J.; Fdez. Lavandera, Lavandera, J.)

b) Si se disponen conectores verticales , debe considerarse que la conexión es parcial y que existe deslizamiento relevante de cara al análisis, (figura 5.4 a), resultando un comportamiento comportamiento intermedio entre el de viguetas sueltas y el de sección mixta con conexión totalmente eficaz. En ese caso, puede considerarse que el módulo resistente por entrevigado es aproximadamente b·h2/4 y para el cálculo de la esbeltez crítica, puede adoptarse un canto igual a 1,5·h (para predimensionado)

7- Referenc Referencias ias bibliogr bibliográfica áficass Se deja copia en papel de algunas de las más recientes referencias bibliográficas, dos de ellas a nivel de aplicación práctica. Recomiendo leer especialmente las de los STEP primero y después la de Natter Natterer er et al. al. A partir partir de ahí ahí la referencias se pueden multiplicar de forma exponencial

8- Conclu Conclusio sione ness 1- La primera cuestión cuestión a dilucidar, nada nada obvia, es si es necesario o si compensa la elección de la mixta (el margen de ganancia estructural, frente a la no-mixta, se puede prever con facilidad, pero hay otros factores no tan fácilmente evaluables) 2- El uso uso de de tablas permite resolver el problema más habitual: la viga biapoyada en CS-1. El futuro programa de la ETSAM permitirá mayor flexibilidad pero todavía habrá “huecos” 3- El SE-M no desarrolla esta cuestión; es necesario usar, al menos, el EC-5/1-Anejo B, la EHE y el EC-4

Tablas para CS1 y vigas apeadas durante el proceso de ejecución (Jorge Fernández Lavandera) Tirafondos:

R

R

P

Barras encoladas B-400/500 S:

R ≥ φ ; 15 mm P≥5φ

l2 ∼ 7 a 8 φ l1 ≥ 3 φ

l1

φ

R

R ≥ 15 mm

l1

r: 2 φ si φ < 20 mm; 3,5 φ si φ ≥20 mm

r

l2

l2

l2 ∼ 8 a 10 φ l1 ≥ 3 φ d ∼ φ + 2 a 4 mm (con barra lisa d ∼ φ + 1 a 2 mm)

d

Consideraciones constructivas con tirarafondos y barras encoladas 4 d (b/e)

(*)

3 d (t/p) (*) 4 d con tirafondo, perno o b/e 3 d con pasador

7d Con hormigón distancia

(mejor 7 d)

(t/p)

(mejor 10d) 8d o lpatilla

(b/e)

5d

80 mm

libre (s/ EHE): 10 d

20 mm; φ máximo 1,25 tamaño max. árido

Testa cargada

80 mm

Distancias mínimas con pernos, pasadores y tirafondos con pretaladro y d > 6 mm (t/p) y con barras encoladas (b/e)

2T=2tirafondos y 1B.e.=una barra encolada

Tabla para el dimensionado completo de vigas mixtas de madera-hormigón con fuego a una cara Madera: C-18

Hormigón: HA-25

Carga permanente (kN/m2) resistida adicional a sobrecarga de uso de 2 kN/m2

Escuadría

s (cm)

b x h (cm)

e (cm)

Conexión

40

2 T 8 mm

5

12/24/12 cm

30

2 T 8 mm

5

10/20/10 cm

45

2 T 8 mm

5

12/25/12 cm

40

2 T 8 mm

5

10/20/10 cm

30

2 T 8 mm

5

10/20/10 cm

50

1 B.e. 10 mm

5

15/25/15

40

1 B.e. 10 mm

5

12/25/12 cm

40

2 T 10 mm

6

12/24/12 cm

55

1 B.e. 12 mm

6

12/24/12 cm

50

2 T 10 mm

6

15/30/15 cm

40

2 T 12 mm

6

15/30/15 cm

70

2 T 12 mm

7

15/30/15 cm

65

2 T 12 mm

8

15/30/15 cm

60

2 T 12 mm

8

12/25/12 cm

10 x 14

12 x 17

14 x 20

15 x 24

19 x 27

RF a 1 cara

VANO (m)

(minutos)

3,5

60

4,1

4

4,5 5 5,5 6 6,5 7

3,8

4,9 90 3,7

3,4

4,4 90 4,2

4,1

4,9 90 4,1

4,1

6,0 90 5,5

4,9

Tabla para el dimensionado completo de vigas mixtas de madera-hormigón con fuego a tres caras Madera: C-18

Hormigón: Hormigón: HA-25

Carga permanente total (kN/m2) resistida con sobrecarga de uso de 2 kN/m2

Escuadra

s (cm)

b x h (cm) (cm)

e (cm) (cm)

Conexi Con exión ón

40

1 B.e. 8 mm

5

12/24/12 cm

35

1 B.e. 8 mm

5

10/20/10 cm

50

1 B.e. 10 mm

5

12/24/12 cm

40

1 B.e. 10 mm

5

12/24/12 cm

40

1 B.e. 10 mm

60

5

15/30/15 cm

(**)

55

1 B.e. 12 mm

6

14/28/14 cm

45

1 B.e. 12 mm

6

14/28/14 cm

45

1 B.e. 10 mm

60

5

15/30/15 cm

(**)

60

1 B.e. 12 mm

6

15/30/15 cm

50

1 B.e. 12 mm

6

15/30/15 cm

55

1 B.e. 12 mm

30

6

14/28/14 cm

(*)

60

1 B.e. 12 mm

6

15/30/15 cm

60

65

1 B.e. 12 mm

30

7

12/24/12 cm

(*)

60

1 B.e. 12 mm

60

7

15/30/15 cm

12 x 18

15 x 20

15 x 25

18 x 24

20 x 25

20 x 28

R-3 caras (minut (minutos os))

VANO (m) 3,5

4

5,8

4,3

4,5

5

5,5

6

6,5

7

30 5,1

3,6

5,4

3,9

30 5,4

3,5

4,0

6,0

4,4

30

5,9

5,7

4,1

5,7

4,1

4,0

6,0

4,3

60 5,3

4,1

5,8

4,5

5,5 6,0

4,7

(*) Válido para R-60 disponiendo aislamiento superior e inferior del hormigón (**) Para conseguir R60 se deben aislar ambas caras del hormigón o subir el ancho de la escuadría a 16 cm

4,5

Manual de Construcción en madera 2007

Recommend Documents