Manajemen Proyek Penjadwalan Pembangunan Gedung

NEGERI S

E

UNIVE

AS IT

ANG AR M

RS

70

MANAJEMEN PROYEK PENJADWALAN PEMBANGUNAN GEDUNG (Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang)

SKRIPSI Diajukan dalam rangka penyelesaian studi strata 1 Untuk mencapai gelar Sarjana Sains

Nama NIM Program Studi Jurusan

: Yugi Ardian A : 4104000034 : Matematika : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2005 ABSTRAK

71

Pengolahan data yang cepat dan tepat semakin dapat diperoleh dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya dengan menggunakan komputer. Dengan komputer pula pekerjaan yang rumit dan berulang-ulang dapat dilakukan dalam waktu yang relatif singkat dan lebih akurat. Pada permasalahan manjemen proyek misalnya, yang berkaitan dengan penjadwalan pekerjaan yang berpengaruh secara langsung pada biaya yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut. Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana cara menentukan lintasan kritis pada manajemen proyek penjadwalan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan Lindo. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui dan menganalisis cara menentukan lintasan kritis pada penjadwalan proyek pembangunann gedung asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan program Lindo (Linear Interactive Discrete Optimizer). Penelitian ini dilakukan dengan mengambil data dari perencana proyek Cv Espro yang menangani rencana penjadwalan proyek gedung asrama diklat Depag Semarang pada bulan Maret 2004. Dari data tersebut dapat dihitung lintasan kritisnya dengan membuat tahap-tahap penyelesaiannya yaitu 1) menyusun daftar rencana kegiatan pelaksanaan pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang, 2) menyusun network, 3) menyusun model matematika, 4) mengaplikasikan model matematika ke dalam program lindo, serta 5) membaca hasil dan analisis keluaran lindo. Hasil perhitungan dari manajemen proyek penjadwalan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan menggunakan lindo mendapatkan lintasan kritis 28 minggu atau 189 hari dengan biaya Rp 1.449.572.574,40. Hasil penghitungan Cv Espro hasil lintasan kritis 200 hari dengan biaya Rp1.510.072.571,70. Dengan demikian hasil dengan menggunakan program lindo lebih menguntungkan. Hal ini dapat diketahui dari penghematan waktu 11 hari dan penghematan biaya sebesar Rp 60.499.997,30. Saran yang diberikan adalah Cv Espro mempertimbangkan untuk menggunakan program Lindo dalam perhitungan penjadwalan proyek, serta proses perkembangan pembangunan dalam skala hari agar dapat di kontrol lebih teliti.

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi

dengan

judul

MANAJEMEN

PROYEK

PENJADWALAN

PEMBANGUNAN GEDUNG (Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat

72

Depag Semarang) telah dipertahankan dihadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Univesitas Negeri Semarang pada:

Hari

: Selasa

Tanggal

: 3 Mei 2005

Panitia Ujian Ketua

Sekretaris

Drs. Kasmadi Imam, M.Si NIP. 130781011

Drs. Supriyono, M.Si NIP. 130815345

Pembimbing Utama

Ketua Penguji

Dr.St Budi Waluya, M.Si NIP. 132046848

Drs. Mashuri, M.Si NIP. 131993875 Anggota Penguji I

Dr.St Budi Waluya, M.Si NIP. 132046848 Pembimbing Pembantu Anggota Penguji II

Drs. Khaerun, M.Si NIP. 131831671

Drs. Khaerun, M.Si NIP. 131831671

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

73




Peliharalah waktumu, sebab ia adalah kehidupanmu. Apabila telah selesai dari suatu urusan, kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan yang lain (Qs:94;7)




Ingatlah lima perkara sebelum datangnya lima perkara. Hidup sebelum datang mati. Muda sebelum datang masa tua. Kaya sebelum datang masa miskin. Lapang sebelum datang masa sibuk. Pintar sebelum datang masa pikun / bodoh. ( Al-Hadist)




Jadilah seperti “JEMPOL” ( Jujur, Entengan, Mumpuni, Puguh, Omber, lan Lugu).(Drs.Supriyono,M.Si)

Skripsi ini ku persembahkan untuk Kedua orang tuaku Drs.Bagyo Djoko Atmodjo,M.Pd dan Sunarti, Bsc semoga dengan skipsi ini dapat menyembuhkan dan membahagiakan mereka dari semua cobaan ini menjadikan sabar dan lebih tawakal pada Allah SWT.

Terima kasih untuk Para Sponsor yang telah mendukung penyelesaian skripsi antara lain: Para Dosen dan Karyawan (mas pur, mbak tamie), Direktur CTC beserta staf anak perusahaan MCC dan Jurusan Matematika, Zulfan A.M.,ST, Komunitas Kampus Sekaran, dan semua pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu – persatu. KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmatNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Manajemen Proyek Penjadwalan Pembangunan Gedung Dengan Memanfaatkan Program

74

Lindo (Kasus Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang)”. Skripsi ini diajukan dalam rangka penyelesaian studi Strata 1 untuk mencapai gelar Sarjana Sains. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini dapat terselesaikan karena bantuan banyak pihak, oleh karena itu penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Dr. H.A.T. Soegito, SH.,MM, Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang. 4. Dra. Kusni, M.Si Kepala Laboratorium Matematika FMIPA UNNES yang telah memberikan fasilitas, ijin, semangat, dan sebagian rizkinya dalam proses penyusunan skripsi ini. 5. Dr. St.Budi Waluya,M.Si, Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. 6. Drs.Khaerun, M.Si, Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini. 7. Drs H. Yusuf Hidayat, Pimpinan Balai Diklat Depag Semarang beserta staf yang telah memberi ijin kesempatan dalam pelaksanaan penelitian dan pengambilan data. 8. Rahmat Setiadi, ST, Direktur Cv.Espro yang telah memberi kesempatan dalam pelaksanaan penelitian dan pengambilan data.

75

9. Tak lupa ucapan terima kasih kepada orang tuaku; Drs. Bagyo Djoko Atmodjo, M.Pd dan Sunarti, Bsc. Yang telah ikut berkorban dengan perhatian penulis yang amat berkurang selama studi. Semoga segala amal baik yang telah diberikan mendapat balasan yang berlipat ganda dari Allah SWT. Akhirnya kepadaMu Allah dipanjatkan doa semoga mendapat ilmu yang bermanfaat, amal yang baik dan rizki yang halal.

Semarang,

April 2005

Penulis,

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i ABSTRAK ........................................................................................................ ii LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................. iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv

76

KATA PENGANTAR ...................................................................................... vi DAFTAR ISI ..................................................................................................... viii DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ x DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xii BAB I

PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah....................................................... 1 B. Permasalahan ....................................................................... 4 C. Penegasan Istilah ................................................................. 5 D. Batasan Permasalahan ……………..................................... 6 E. Tujuan Penelitian ................................................................ 6 F. Manfaat Penelitian ............................................................... 6 G. Sistematika Skripsi .............................................................. 7

BAB II

LANDASAN TEORI A. Manajemen Proyek .............................................................. 10 B. Pengantar Lindo .................................................................. 14 C. Riset Operasi ....................................................................... 21 D. Model Optimasi ................................................................... 23 E. Model Network ................................................................... 23 F. Penjadwalan Proyek ............................................................ 30 G. Lintasan Kritis ..................................................................... 33 H. Program Linier ..................................................................... 34 I. Percepatan Proyek ............................................................... 37

77

J. Aplikasi Program Lindo....................................................... 38 BAB III

METODE PENELITIAN A. Identifikasi Masalah ............................................................ 49 B. Perumusan Masalah ............................................................ 49 C. Studi Literatur ..................................................................... 49 D. Observasi ............................................................................. 50 E. Analisis ................................................................................ 50 F. Penarikan Simpulan ............................................................ 51

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ................................................................... 52 B. Pembahasan .........................................................................

BABV

PENUTUP A. Simpulan ............................................................................. B. Saran ....................................................................................

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 91 DAFTAR TABEL

Tabel 1

Grantt Chart dari suatu proyek SPC (Statistical Proses Control).........31

Tabel 2

Schedule Pelaksanaan Pekerjaan Pembangunan Warung Internet.........40

Tabel 3

Daftar Rencana Aktivitas Pelaksanaan Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang ............................................ 55

78

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Tampilan Menu Utama....................................................................... 14 Gambar 2 Network Suatu Kegiatan..................................................................... 24 Gambar 3 Kegiatan A Merupakan Pendahulu Kegiatan B ................................. 27 Gambar 4 Kegiatan C, D dan E Merupakan Pendahulu Kegiatan F................... 28 Gambar 5 Kegiatan G dan H Merupakan Pendahulu Kegiatan I dan J............... 28 Gambar 6 Kegiatan L Merupakan Pendahulu Kegiatan M dan N ...................... 29 Gambar 7 Gambar yang salah Bila Kegiatan P, Q dan R Mulai dan selesai

79

pada Kejadian yang Sama .................................................................. 29 Gambar 8 Kegiatan P, Q dan R Mulai dan Selesai pada Kejadian yang Sama... 30 Gambar 9 Activity On Arch (AOA)...................................................................... 33 Gambar 10 Bagan alur pemecahan permasalahan nyata...................................... 35 Gambar 11 Tampilan Windows ........................................................................... 39 Gambar 12 Tampilan Lindo ................................................................................. 39 Gambar 13 Network Pembangunan Warung Internet .......................................... 41 Gambar 14Input Lindo ........................................................................................ 42 Gambar 15 Laporan Lindo ................................................................................... 42 Gambar 16 Lintasan Kritis Pembangunan Warung Internet ................................ 47 Gambar 17 Gedung Asrama Diklat Depag Semarang ........................................ 66

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Gambar Master DCC Proyek Asrama Diklat Depag Semarang........66 Lampiran 2 Rekapitulasi dan RAB ( Rencana Anggaran Biaya) ..........................67 Lampiran 3 Model Matematika Proyek ................................................................70 Lampiran 4 Rumusan Data Manjemen Proyek Pembangunan dengan program Lindo ..................................................................................................71 Lampiran 5 Laporan Hasil Perhitungan dengan program Lindo .........................72 Lampiran 6 Network Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang............................................................................................77 Lampiran 7 Lintasan Kritis Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat

80

Depag Semarang Hasil Olahan Lindo ..............................................78 Lampiran 8 Lintasan-Lintasan Kritis Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang ...................................................................79 Lampiran 9 Kurva S Schedule Pelaksananan Pekerjaan .......................................80

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pemberian keputusan yang lebih cepat dan tepat semakin dituntut, pengolahan data yang cepat dan tepat semakin dapat diperoleh dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi khususnya dengan menggunakan komputer. Dengan komputer pula pekerjaan yang rumit dan berulang-ulang dapat dilakukan dalam waktu yang relatif singkat dan lebih akurat. Itu tiada lain akibat globalisasi yang pasti telah mulai berpengaruh pada setiap gerak langkah kehidupan kita. Perkembangan konflik Israel dan Palestina dapat

81

segera kita ikuti dalam siaran berita atau kejuaraan sepakbola dapat kita saksikan secara langsung dirumah tanpa harus di tempat pertandingan. Kecendrungan yang sama juga terasa dalam perdagangan internasional, yaitu dengan menguatnya interest antar negara. Dewasa ini, setidaknya dua puluh persen dari barang-barang diproduksi secara lintas batas negara (Wiryana 2002:3). Kiranya tidak perlu ditegaskan lagi, bahwa kecenderungan yang serupa akan juga semakin dirasakan dalam bidang manajemen proyek. Akan banyak proyek yang ditenderkan di suatu negara, ternyata dilaksanakan oleh konsultan, kontraktor, dan manajemen proyek dari berbagai negara yang berlainan. Aplikasi matematika dapat dikembangkan dan dikaji melalui penelitian operasional atau operation research (OR) yang merupakan suatu teknik untuk memecahkan masalah optimasi. Banyak model riset operasi yang sudah 1 dikembangkan yang berhubungan dengan matematika. Salah satunya adalah analisis jaringan yang merupakan pengembangan dari Program Linier. Teori jaringan membahas persoalan dan pemecahan masalah manajemen proyek yang menyangkut perencanaan, penjadwalan dan pengendalian proyek. Salah satu faktor penting dalam keberhasilan pengembangan penerapan operation research adalah kemajuan yang terjadi pada teknologi informasi (IT). Semenjak awal perkembanganya metodologi OR memerlukan proses komputasi yang intensif. Perkembangan yang terjadi pada teknologi informasi akhir-akhir ini telah mengakibatkan berbagai masalah yang sebelumnya tidak dapat dipecahkan karena perhitungannya yang begitu rumit sekarang dapat

82

diselesaikan dalam waktu yang relatif singkat. Di sisi lain berbagai masalah yang muncul dari kasus-kasus OR memunculkan permasalahan baru yang mengakibatkan arah penelitian di bidang teknologi tersebut. Berawal dari sinilah peneliti tertarik untuk mempelajari program komputer / aplikasi dibidang IT dengan pemecahan kasus program linier. Pada bidang ilmu komputer peneliti tertarik pada program lindo karena akhir-akhir ini perkembanganya sangat pesat dengan lahirnya Lindo Api 2 yang dapat kita modifikasi sedemikian rupa sesuai dengan masalah yang kita hadapi (Liner Programing Standart www.lindo.com/lindot.html). Program ini bermanfaat pada penyelesaiaan program linier, terutama yang memuat banyak variabel. Akan lebih sulit dilakukan kalau hanya dilakukan dengan metode simpleks yang membutuhkan

ketelitian

dan

ketekunan

yang tinggi.

Dengan

mengunakan program Lindo penyelesaiannya relatif cepat dan tingkat kesalahan /error kecil. Dengan demikian dapat dilihat hasilnya dan langsung menganalisis hasil tersebut sesuai dengan permasalahan yang dihadapi. Pada ilmu riset operasi peneliti tertarik pada permasalahan penjadwalan proyek. Dalam hal ini penjadwalan proyek akan dibahas tentang mencari lintasan kritis, sehingga dapat diketahui berapa lama suatu proyek tersebut dikerjakan. Diklat Depag Semarang merupakan tempat kegiatan pelatihan dibidang keagamaan yang meliputi guru, karyawan KUA serta karyawan lain yang bernaung dalam departemen agama. Guna melatih para CPNS Depag diperlukan lembaga diklat secara intensif maka diperlukan suatu asrama khusus untuk para peserta dalam masa diklat. Karena aula sudah tersedia maka pihak departemen berencana membangun suatu asrama untuk tinggal sementara. Rencana pembangunanya terdiri dari 3 lantai yang dimulai dari pertengahan tahun 2004. Dalam pembangunan gedung asrama, pihak Depag berkeinginan membangun gedung ini dengan biaya dan waktu yang efisien,

83

serta tetap mengutamakan mutu banguan yang baik ( Purwoko & Zulfan,2005:II-8). Pada pembangunan sebuah gedung perlu adanya penanganan manajemen penjadwalan kerja yang baik, karena itu perlu ditangani dengan perhitungan yang cermat dan teliti. Suatu proyek dikatakan baik jika penyelesaian proyek tersebut efisien ditinjau dari segi waktu, biaya, dan mempertinggi efisiensi kerja baik manusia maupun alat (Badri,1997:14). Lama penyelesaian suatu proyek tidak harus dengan menjumlahkan waktu keseluruhan aktivitas, tetapi cukup dengan mencari lintasan kritis. Lintasan kritis adalah lintasan yang menentukan penyelesaian proyek secara keseluruhan. Cara mencari lintasan kritis, antara lain dengan mengunakan teknik evaluasi dan pengulasan proyek, metode jalur kritis, dan metode program linier. Pada skripsi ini akan dicari lintasan kritis pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang mengunakan program linear. Mengingat proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang meliputi banyak kegiatan menyangkut banyak variabel, sehingga mengalami kesulitan dan waktu yang lama jika perhitungan dilakukan secara manual, maka dengan memanfaatkan komputer diharapkan dapat mempermudah dan mempercepat dalam perhitungan. Pada skripsi ini peneliti akan mengkaji tentang aplikasi program komputer dalam manajemen proyek, dengan cara mencari lintasan kritis dari proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dan mencari nilai efisiensi yang diharapkan lebih efektif dan efisien serta tepat sasaran yang diharapkan.

B. PERMASALAHAN Berdasarkan uraian latar belakang masalah, maka permasalahan penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan hasil analisis lintasan kritis pada penjadwalan proyek pembangunan

gedung

asrama

diklat

Depag

Semarang

dengan

menggunakan program Lindo. 2. Bagaimana hasil analisis dengan program Lindo yang dibandingkan hasil analisis kontraktor?

C. PENEGASAN ISTILAH 1. Program Lindo

84

Program lindo adalah salah satu software komputer dengan basis operasi sistem windows maupun keluarga unix yang dikeluarkan Winston (Lindo 6.1 Liner Programing Standart) Kepanjangan dari lindo adalah Linier Interactive Discrete Optimizer. Program lindo ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dalam bentuk linier. Bagi yang tertarik dengan produk yang diberikan oleh winston dapat mengunjungi situs di http:\\www.lindo.com. 2. Penjadwalan Proyek Jadwal berarti pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan urutan kerja (Tim penyusun KBBI,1996:393). Proyek berarti rencana pekerjaan dengan sasaran khusus dengan saat penyelesaian yang jelas (Tim penyusun KBBI, 1996:792). Penjadwalan proyek mempunyai arti rencana pengaturan kerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan dengan sasaran khusus dengan saat penyelesaian yang jelas. 3. Lintasan Kritis Lintasan adalah jalan yang dilintasi atau dilalui (Tim penyusun KBBI,1996:597). Kritis adalah keadaan yang paling menentukan berhasil atau gagalnya suatu usaha (Tim penyusun KBBI,1996:531). Lintasan kritis yaitu jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui yang paling menentukan berhasil atau gagalnya suatu pekerjaan. Dengan kata lain lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan penyelesaian proyek secara keseluruhan.

85

D. BATASAN PERMASALAHAN Manajemen proyek penjadwalan yang dikaji di sini adalah tentang pengoptimalan / efisiensi proyek pembangunan asrama diklat Depag pada tahun anggaran 2004.

E. TUJUAN PENELITIAN Pada penelitian ini tujuan yang ingin dicapai adalah: 1. Untuk mengetahui bagaimana cara menentukan lintasan kritis pada penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan memanfaatkan lindo; 2. Untuk membandingkan hasil analisis lindo yang dibandingkan dengan hasil analisis kontraktor.

F. MANFAAT PENELITIAN Dari penelitian yang dilaksanakan, diharapkan hasilnya dapat bermanfaat bagi banyak pihak. 1. Bagi Pendidikan ; dapat mempraktekan teknik penjadwalan di dunia nyata dengan melihat keadaan di lapangan yang begitu rumit dan saling mempengaruhi. 2. Bagi Institusi Depag ; memberikan referensi pertimbangan masa waktu dan anggaran yang tersedia supaya lebih efektif dan efesien. 3. Bagi Pengembang Kontrak ; dapat menetapkan kegiatan mana yang merupakan kegiatan kritis yang menentukan waktu penyelesaian seluruh proyek sehingga dapat diketahui pada kegiatan mana harus bekerja keras agar jadwal dapat terpenuhi.

86

G. Sistematika Skripsi Penulisan skipsi ini secara garis besar dibagi menjadi 3 bagian, bagian awal, bagian inti, dan bagian akhir. Bagian awal memuat hal judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran. Bagian inti terdiri dari lima bab. Adapun kelima bab tersebut adalah sebagai berikut: 1. Bab I. Pendahuluan Pada bab pendahuluan ini dikemukakan alasan pemilihan judul, permasalahan, penegasan istilah, tujuan penelitian, dan sistematika skripsi.

2. Bab II. Landasan Teori Landasan teori merupakan teori-teori yang mendasari pemecahan dari permasalahan yang disajikan. Pada bab ini dibagi menjadi beberapa subbab yaitu manajemen proyek, program linier, lindo, riset operasi, model network, penjadwalan proyek, lintasan kritis, masalah dualitas, percepatan proyek, aplikasi lindo, dan penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang.

3. Bab III. Metode Penelitian Bab ini meliputi lima hal yaitu identifikasi masalah, perumusan masalah, observasi, analisis, dan penarikan simpulan.

4. Bab IV. Hasil Penelitian dan Pembahasan Bab ini berisi dua subbab, yaitu hasil penelitian dan pembahasan. Hasil penelitian berisi mengenai perhitungan penjadwalan proyek gedung asrama Diklat Depag Semarang dengan mengunakan lindo dan membaca hasil serta analisis keluaran dari lindo. Pada pembahasan berisi analisis penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang yang dipergunakan oleh Konsultan Perencana CV.Espro dan

87

analisis penjadwalan proyek pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang dengan mengunakan lindo.

5. Bab V. Penutup Di dalam bab ini dikemukakan simpulan dan saran.

Bagian akhir skripsi memuat tentang daftar pustaka dan lampiranlampiran.

88

BAB II LANDASAN TEORI

A. Manajemen Proyek Dengan semakin kompleks dan rumit perkembangan dunia kita dengan mudah menemukan contoh adanya proyek, baik itu skala besar maupun kecil, proyek komersial, pelayanan umum atau proyek pemerintah. Sebagai contoh antara lain proyek pembangunan jalan tol, pembangunan gedung, perencanaan sistem informasi manajemen, dan lain-lain. Mengapa pekerjaan-pekerjaan tersebut dinamakan proyek sementara kegiatankegiatan manusia yang lain seperti menamam padi, pembayaran gaji bulanan, pelaksanaan kuliah di perguruan tinggi tidak disebut proyek? Budi Santoso (2003) menjelaskan bahwa ciri proyek dapat dilihat dari tujuan, kompleksitas, keunikan, siklus hidup, dan konflik sumberdaya yang terjadi seperti tidak permanen dan ketidakbiasaan. 1. Tujuan Suatu proyek biasanya adalah suatu aktifitas yang berlangsung dalam waktu tertentu dengan hasil akhir tertentu. Proyek dapat dibagi dalam sub-sub pekerjaan yang harus diselesaikan untuk mencapai tujuan proyek secara

89

keseluruhan. Proyek biasanya cukup kompleks sehingga dibutuhkan koordinasi dan pengendalian terhadap setiap subsub pekerjaan dalam hal waktu, urutan pekerjaan dan biaya.

2. Kompleksitas Proyek biasanya melibatkan beberapa fungsi organisasi (pemasaran, personalia , engineering , produksi, keuangan) karena diperlukan bermacam-macam ketrampilan dan bakat dari berbagai disiplin ilmu dalam menyelesaikan pekerjaan-pekerjaan dalam proyek.

3. Keunikan Setiap proyek mempunyai ciri tersendiri yang berbeda dari apa yang sudah pernah dikerjakan sebelumnya. Bahkan dalam proyek yang rutin seperti pembangunan perumahan sering terjadi hal-hal baru karena beda lokasi seperti pencaharian tenaga kerja, pengusahaan fasilitas umum (listrik, air, telepon), pembebasan tanah dan lain-lain yang membuat setiap proyek berbeda satu dengan yang lain. Suatu proyek adalah suatu pekerjaan yang sekali terjadi, tidak pernah terulang dengan sama persis.

4. Siklus hidup Proyek adalah suatu proses bekerja untuk mencapai tujuan, selama proses proyek akan melewati beberapa fase yang disebut siklus hidup proyek. Tugas-tugas, organisasi, orang dan sumber daya lain akan berubah bila proyek memasuki satu fase baru.

5. Tidak permanen Proyek adalah aktifitas temporer. Organisasi sementara (panitia / Timpro) dibentuk untuk mengelola personalia, material dan fasilitas untuk mencapai tujuan tertentu, biasanya dalam jadwal tertentu, dan sekali tujuan tercapai, organisasi sementara tersebut akan dibubarkan dan akan dibentuk organisasi baru untuk mencapai tujuan yang lain lagi.

6. Ketidakbiasaan (unfamiliar) Proyek biasanya mengunakan metode / teknologi baru dan memiliki elemen yang tidak pasti dan beresiko. Kegagalan suatu proyek bisa berakibat buruk bagi tim.

Sedangkan manjemen meliputi kegiatan perencanaan, pengorganisasian, penempatan orang (staffing), pengendalian, dan pengarahan. Jadi Manajemen Proyek adalah kegiatan merencanakan, mengorganisasikan, mengarahkan, dan mengendalikan sumberdaya organisasi perusahaan untuk mencapai tujuan tertentu dalam waktu tertentu dalam proses tertentu serta dengan suberdaya tertentu. Manajenen proyek menggunakan perusahaan untuk ditempatkan pada tugas tertentu dalam proyek. Mekanisme proyek dalam hubungannya dengan pengelolaan, organisasi dan sumberdaya mempunyai ciri-ciri tertentu antara lain.

90

1. Seorang manajer proyek memimpin organisasi proyek dan beroperasi secara independen, bebas dari komando yang semestinya dari organisasi induk. 2. Manajer proyek adalah pembawa tunggal semua usaha mencapai satu tujuan proyek. 3. Karena setiap proyek memerlukan bermacam-macam keahlian dan sumberdaya, maka pekerjaan-pekerjaan dalam proyek dikerjakan orang dari berbagai fungsi. 4. Manajer proyek dan tim proyek bertangungjawab menyatukan orangorang dari berbagai fungsi/disiplin yang bekerja untuk proyek. 5. Manajer proyek menegosiasi secara langsung manajer fungsional (pemasaran, personalia, produksi, keuangan, dan lain-lain) untuk memberikan dukungan. 6. Proyek akan memfokuskan pada ketepatan waktu dan biaya penyerahan hasil akhir dan kelayakan teknisnya. Sementara unit-unit fungsional (dari organisasi induk) harus tetap menjaga kelangsungan organisasi induk untuk mencapai tujuannya. Sebagai konsekuensi terkadang timbul konflik pemakaian sumberdaya antara manjer proyek dan manajer fungsional. 7. Dalam proyek akan terdapat dua rantai komando-komando vertikal (dari manajer fungsional) dan komando horisontal (dari manajer proyek). Orang-orang dalam proyek harus melapor ke manajer fungsional dan manajer proyek.

91

Proyek berdasarkan jenisnya dapat dikategorikan sebagai berikut antara lain. 1. Proyek Kapital Proyek ini biasanya berupa pengeluaran biaya untuk pembebasan tanah, pembelian peralatan, pemasangan fasilitas, dan konstruksi gedung. 2. Proyek Penelitian dan Pengembangan Proyek ini dapat berupa penemuan produk baru, temuan alat baru, atau penelitian mengenai ditemukan bibit unggul untuk suatu tanaman. Proyek ini dapat muncul di lembaga komersial maupun pemerintah. Setelah suatu produk baru ditemukan atau dibuat biasanya akan disusul pembuatan secara massal untuk dikomersialisasikan. 3. Proyek yang berhubungan dengan manajemen service. Proyek ini sering muncul dalam perusahaan maupun instansi pemerintah. Proyek ini dapat berupa: a. Perancangan struktur organisasi; b. Pembuatan sistem informasi manajemen; c. Peningkatan produktivitas perusahaan; d. Pemberian pelatihan mengenai suatu metode tertentu. B. Program Lindo

92

Proyek bersekala besar perlu manajemen dan perhitungan yang akurat. Salah satu solusi untuk melakukan perhitungan yang akurat adalah menggunakan program lindo. Program Lindo dapat dioperasikan dengan sistem Windows dan keluarga Unix yang lain. Prosedur yang disajikan dalam skripsi ini menggunakan sistem Windows. Menu utama pada program ini yaitu: File, Edit, Solve, Report, Window, Help. Secara visual dapat dilihat pada Gambar 1 berikut.

Gb1.Tampilan Menu Utama 1. Menu File terdiri dari a. New, digunakan untuk membuat file baru. b. Open, digunakan untuk membuka file jika telah mempunyai data pada file tertentu. c. View, digunakan untuk membuka model dari disk. d. Save, digunakan untuk menyimpan file pada disk. e. Save As, digunakan untuk menyimpan file dengan nama baru. f. Close, digunakan untuk menutup file. g. Print, digunakan untuk mencetak file. h. Print Set Up, digunakan untuk mengatur cetakan. i. Log Output, digunakan untuk membuka atau menutup file, merekam hasil pekerjaan. j. Take Commands, digunakan untuk menjalankan program. k. Basis Read, memuat penyelesaian dari model.

93

l. Basis Save, menyimpan file dengan penyelesaiannya pada disk. m. Title, menunjukkan nama file. n. Date, menunjukkan tanggal. o. Elapsed Time, menunjukkan waktu yang telah dilalui sejak mulai hingga pengerjaan. p. Exit, digunakan jika akan keluar dari program. 2. Menu Edit Pada menu ini terdapat beberapa pilihan, yaitu a. Undo, digunakan untuk membatalkan perintah sebelumnya. b. Cut, digunakan untuk memotong atau menghapus tulisan yang telah diblok pada papan text it, mirip dengan Clear. c. Paste dan Copy merupakan menu yang berfungsi secara simultan. Intinya, fungsi kedua perintah tersebut adalah menyalin suatu blok pada papan text it. d. Find Replace, digunakan untuk mencari huruf / kata tertentu pada papan text it dan bila perlu menggantinya. e. Option, digunakan untuk mengisi beberapa metode optimasi, sistem iterasi dan lain-lain yang diperlukan untuk mendapatkan solusi proses optimasi. f. Go to Line, digunakan untuk menggerakkan kursor pada baris tertentu pada papan text it. g. Paste Symbol, digunakan untuk menggandakan simbol (variabel) yang dipakai pada kasus optimasi yang sedang dibahas.

94

h. Select All, digunakan untuk mengeblok seluruh isi papan text it yang sedang diaktifkan. i. Clear All, digunakan untuk membersihkan seluruh isi papan text it yang sedang diaktifkan. j. Choose New Font, digunakan untuk memilih bentuk huruf yang akan digunakan untuk penulisan pada papan text it. 3. Menu Solve Menu Solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan beberapa pilihan sebagai berikut a. Solve, digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari papan editor data secara lengkap. Tampilan hasil mencakup nilai peubah keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol. b. Compile Model, digunakan untuk mengecek apakah struktur penyusunan data pada papan editor sudah benar. Jika penulisannya tidak benar maka akan ditampilkan pada baris keberapa terdapat kesalahan. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang optimal. c. Pivot, digunakan untuk menampilkan nilai slack. d. Debug, digunakan untuk mempersempit permasalahan serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal. 4. Menu Report

95

Menu Report pada program Lindo ini adalah penyelesaian yang akan dicari pada kasus optimasi. Penyelesaian tersebut dipecahkan secara bertahap dan akan dicetak pada papan editor report. Pada menu report terdapat beberapa pilihan sebagai berikut, a. Solution, digunakan untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan program linier yang tersaji pada papan editor data. b. Range, digunakan untuk menampilkankan hasil penyelesaian analisis sensitivitas. Pada analisis sensitivitas yang ditampilkan mencakup aspek allowable increase dan allowable decrease. c. Parametric, digunakan untuk mengubah dan menampilkan hasil hanya pada baris kendala tertentu saja. d. Statistic, digunakan untuk mendapatkan laporan kecil pada papan editor report. e. Peruse, digunakan untuk menampilkan sebagian dari model atau jawaban. f. Picture, digunakan untuk menampilkan model dalam bentuk matriks. g. Basis Picture, digunakan untuk menampilkan text format dari nilai basis dan disajikan sesuai urutan baris dari kolom. h. Table, digunakan untuk menampilkan tabel simplek dari model yang ada. i. Formulation, digunakan untuk menampilkan model pada papan editor data ke papan editor report.

96

j. Show Column, digunakan untuk menampilkan koefisien peubah tertentu pada semua baris beserta dual price-nya. 5. Menu Window Menu Window digunakan untuk memilih Window yang akan diaktifkan. Pada menu Window terdapat beberapa pilihan sebagai berikut, a. Open Command Window, digunakan jika ingin menggunakan sintax dalam mengoperasikan software Lindo. b. Status Window, digunakan untuk kembali ke papan editor data yang sedang aktif jika telah membuka file data. c. Send to Back, digunakan untuk mengaktifkan Window satu langkah sebelumnya. d. Tile, digunakan untuk menampilkan semua Window yang telah aktif pada layar. e. Arrange Icon, digunakan untuk memilih Window yang akan diaktifkan. f. Close All, digunakan untuk menutup semua file yang aktif. 6. Menu Help Menu Help terdiri dari, a. Content, digunakan untuk menunjukkan isi dari sistem Lindo. b. Search for Help on, digunakan untuk mencari topik tertentu pada sistem. c. How to Use Help, digunakan untuk memberikan bantuan dalam menggunakan sistem Help.

97

d. About Lindo, digunakan untuk menunjukkan informasi penting tentang Lindo.

Perintah yang digunakan dalam penyusunan model pada program Lindo adalah sebagai berikut, 1. MAX digunakan saat mulai memasukkan data yang berhubungan dengan masalah maksimasi. 2. MIN digunakan saat mulai memasukkan data yang berhubungan dengan masalah minimasi. 3. END digunakan untuk mengakhiri data. 4. GO digunakan dalam pemecahan masalah tersebut dan mencetak penyelesaiannya. 5. LOOK digunakan untuk mencetak bagian yang dipilih dari data yang ada. 6. EDIT digunakan untuk mengubah bentuk tampilan. 7. GIN digunakan agar variabel keputusannya bernilai non negatif dan berbentuk bilangan bulat. 8. INTE digunakan variabel keputusannya bernilai nol berarti tidak dan bernilai 1 berarti ya. 9. SUB digunakan untuk membatasi nilai maksimalnya. 10. SLB digunakan untuk membatasi nilai minimalnya. 11. FREE digunakan agar variabel keputusannya bernilai bilangan real.

98

Jika tidak ada keterangan maka software Lindo akan menganggap bahwa semua variabel keputusan bernilai lebih besar atau sama dengan nol. Untuk mencetak hasil optimasi, dapat dilakukan dengan dua cara. Cara pertama, simpan semua hasil optimasi pada papan editor report melalui program pengolah kata

(Word, Office, dll). Cara kedua, dapat langsung dicetak

semua hasil olahan pada papan editor report melalui File Print.

C. Riset Operasi Permasalahan yang dihadapi pada dunia industri, perdagangan, pemerintahan, dan sebagainya semakin hari semakin komplek dan rumit. Dari permasalahan tersebut diperlukan pengembangan dalam metodologi permecahan masalah tersebut. Cara yang baik dalam memecahkannya menimbulkan kebutuhan akan teknik-teknik riset operasi (operation research). Riset operasi diartikan sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam rangka memecahkan masalahmasalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal (Subagyo,1993:4). Operation Research juga diartikan sebagai aplikasi metode ilmiah pada permasalahan yang kompleks yang muncul dalam manajemen sistem yang besar yang mungkin melibatkan manusia, mesin, material dan uang yang ditemukan antara lain pada industri, bisnis, pemerintahan, dan pertahanan. Penerapan riset operasi didasarkan pada kebutuhan untuk mengalokasikan

99

sumber daya yang terbatas sehingga lebih efektif dan efisien. Tujuan utama adalah membantu manajemen menentukan kebijakan dan tindakan ilmiah. Riset operasi merupakan suatu metode untuk memecahkan masalah optimasi. Dalam riset operasi yang dibahas meliputi dynamic programing, network analis, markov chain, games theory, nonlinier programing, dan interger linier programing. Pada skripsi ini peneliti tertarik pada network analisis dengan pendekatan program linier. Network analisis yang terdiri dari berbagai permasalahan seperti transportasi, penugasan, rute terpendek, arus maksimum, dan penjadwalan / manajemen proyek. Agar lebih khusus hanya akan dikaji tentang penjadwalan proyek. Dalam penjadwalan proyek ini, akan dicari bagaimana lintasan kritis dan biaya yang dikeluarkan. Dengan cara itu proyek dapat berjalan dengan lancar dan tidak menimbulkan pekerjaan yang tumpang tindih. Dengan demikian proyek akan berjalan dengan baik. Suatu model dikatakan baik jika model tersebut bermanfaat dalam menjawab permasalahan yang menjadi perhatian. Hal ini perlu diperhatikan dalam membangun model dalam Operations Research. Prinsip dasar itu sebagai berikut. 1. Jangan membangun model yang rumit jika dapat dibuat model yang lebih sederhana. 2. Jangan mengubah permasalahan agar cocok dengan teknik atau metoda yang ingin digunakan.

100

3. Proses deduksi harus dilakukan secara baik. 4. Proses validasi terhadap model harus dilakukan sebelum model tersebut diimplementasikan. 5. Jangan memaksakan untuk menjawab suatu pertanyaan (permasalahan) tertentu dari suatu model yang akan dirancang untuk menjawab pertanyaan itu. 6. Suatu model punya karakteristik tertentu, sehingga jangan terlalu menjual model yang dikembangkan. Suatu model sering kali menghasilkan suatu kesimpulan yang sederhana dan menarik. 7. Suatu model yang dikembangkan memerlukan input /entry (data) yang cermat.

D. Model Optimasi Permasalahan optimasi merupakan permasalahan yang hampir dijumpai di semua aspek kehidupan. Suatu bentuk khusus dari permasalahan optimasi, adalah Linear Programming atau program linier. Program linier adalah permasalahan optimasi, fungsi yang akan dioptimumkan merupakan suatu penyelesaian atau solusi layak yang mempunyai nilai fungsi tujuan yang dikehendaki. Nilai yang dikehendaki dapat berupa nilai terbesar yaitu fungsi tujuan berupa nilai maksimum contoh masalah keuntungan dan nilai terkecil yaitu fungsi tujuan berupa nilai minimum contoh masalah biaya harus bersifat linier dan kendalanya dapat diekspresikan dalam bentuk sejumlah persamaan ataupun pertidaksamaan linier dalam variable atau peubahnya. Salah satu

101

teknik dalam Operations Research yang tergolong sering diterapkan adalah program linier. E. Model Network Jaringan kerja (model network) adalah suatu diagram yang digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah matematika yang cukup rumit agar menjadi lebih sederhana dan mudah diamati. Masalah-masalah yang dapat diatasi dengan network antara lain, masalah penjadwalan (network planning), masalah transportasi, masalah penggantian peralatan, masalah lintasan terpendek dan masalah penugasan. Network planning pada prinsipnya adalah hubungan ketergantungan antara bagian-bagian pekerjaan atau variabel yang digambarkan atau divisualisasikan dalam diagram network. Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang harus didahulukan, bila perlu dilembur atau tambah biaya, pekerjaan yang tidak perlu tergesa-gesa sehingga alat dan tenaga kerja dapat digeser ketempat lain agar pekerjaan lebih efektif dan efisien. Pada skipsi ini akan dikaji masalah network yang mencari lintasan kritis guna menyusun manajemen proyek yang profesional, yang dapat di sketsakan pada gambar 2. 2

6

8 1

3

5 Terminal event

Initial event

7 4

Gambar 2. Network suatu kegiatan

102

Simbol-simbol yang digunakan dalam menggambarkan suatu network adalah sebagai berikut. 1.

(anak panah/busur), mewakili sebuah kegiatan atau aktivitas yaitu tugas yang dibutuhkan oleh proyek. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal yang memerlukan duration (jangka waktu tertentu) dalam pemakaian sejumlah resources (sumber tenaga, peralatan, material, biaya). Kepala anak panah menunjukkan arah tiap kegiatan, yang menunjukkan bahwa suatu kegiatan dimulai pada permulaan dan berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke kanan. Baik panjang maupun kemiringan anak panah ini sama sekali tidak mempunyai arti. Jadi, tak perlu menggunakan skala.

2.

(lingkaran kecil/simpul/node), mewakili sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian (event) didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan. Sebuah kejadian mewakili satu titik dalam waktu yang menyatakan penyelesaian beberapa kegiatan dan awal beberapa kegiatan baru. Titik awal dan akhir dari sebuah kegiatan karena itu dijabarkan dengan dua kejadian yang biasanya dikenal sebagai kejadian kepala dan ekor.

103

Kegiatan-kegiatan yang berawal dari saat kejadian tertentu tidak dapat dimulai sampai kegiatan-kegiatan yang berakhir pada kejadian

yang

sama

diselesaikan.

Suatu

kejadian

harus

mendahulukan kegiatan yang keluar dari simpul/node tersebut. 3.

(anak panah terputus-putus), menyatakan kegiatan semu atau dummy activity. Setiap anak panah memiliki peranan ganda dalam mewakili kegiatan dan membantu untuk menunjukkan hubungan utama antara berbagai kegiatan. Dummy di sini berguna untuk membatasi mulainya kegiatan seperti halnya kegiatan biasa, panjang dan kemiringan dummy ini juga tak berarti apa-apa sehingga tidak perlu berskala. Bedanya dengan kegiatan biasa ialah bahwa kegiatan dummy tidak memakan waktu dan sumbar daya, jadi waktu kegiatan dan biaya sama dengan nol.

4.

(anak panah tebal), merupakan kegiatan pada lintasan kritis.

Selain simbol-simbol diatas, dalam penyusunan network diperlukan dua perjanjian untuk mempermudah pembuatan sketsa proyek, yaitu, 1. di antara dua lingkaran (nodes) hanya boleh ada satu aktivitas ( anak panah yang menghubungkannya), dan 2. aktivitas semu hanya boleh dipakai bila tidak ada cara lain untuk menggambarkan hubungan-hubungan aktivitas yang ada dalam suatu network serta untuk memenuhi syarat suatu network harus dimulai oleh satu aktivitas dan diakhiri oleh satu aktivitas pula, jika network dimulai

104

atau diakhiri oleh beberapa aktivitas maka perlu ditambahkan satu aktivitas semu baik pada awal suatu network maupun pada aktivitas akhir suatu network. Dalam penyusunan network, simbol-simbol tersebut digunakan dengan mengikuti aturan-aturan sebagai berikut. 1. Setiap kegiatan diwakili oleh satu dan hanya satu anak panah dalam jaringan kerja, atau di antara dua kejadian (event) yang sama hanya boleh digambarkan satu anak panah. Gambar anak panah hanya sekedar menunjukkan urutan di dalam mengerjakan pekerjaan saja, sehingga panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak dari pekerjaan. 2. Nama suatu kejadian dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor event. Setiap lingkaran kejadian diberi nomor sedemikian rupa, sehingga tidak terdapat lingkaran yang berulang kembali agar tidak terjadi circularity. 3. Kejadian harus mengalir dari event bernomor rendah ke event bernomor tinggi. Tidak ada dua kegiatan yang dapat diidentifikasi dengan kejadian ekor dan kejadian kepala yang sama. Sebuah situasi seperti ini dapat timbul ketika dua kegiatan atau lebih dapat dilakukan secara bersamaan. Dalam situasi ini prosedur yang diberlakukan adalah memasukkan sebuah kegiatan dummy baik pada awal suatu network maupun pada kegiatan akhir suatu network. Adapun logika kebergantungan kegiatan-kegiatan itu dinyatakan sebagai berikut:

105

1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat dimulai, maka hubungan antara kedua kegiatan tersebut dapat dilihat dalam Gambar 3. A

B

2

1

3

Gambar 3. Kegiatan A merupakan pendahulu kegiatan B

Kegiatan A bisa juga ditulis (1,2) dan kegiatan B (2,3) 2. Jika kegiatan C, D, dan E harus selesai sebelum kegiatan F dapat dimulai, dapat dilihat dalam Gambar 4. 1 C D

2

F

4

5

E 3

Gambar 4. Kegiatan C,D dan E merupakan pendahulu kegiatan F 3. Jika kegiatan G dan H harus selesai sebelum kegiatan I dan J, dapat dilihat dalam Gambar 5. 2

G

I

5

J

6

4 3 3

H

Gambar 5. Kegiatan G dan H merupakan pendahulu kegiatan I dan J

106

4. Jika kegiatan K dan L harus selesai sebelum kegiatan M dapat dimulai, tetapi kegiatan N sudah boleh dimulai bila kegiatan L sudah selesai, dapat dilihat dalam Gambar 6.

2

K

M

5

7

3 4 6 L N Gambar 6. Kegiatan L merupakan pendahulu kegiatan M dan N Fungsi dummy di atas adalah memindahkan seketika itu juga (sesuatu dengan anak panah) keterangan tentang selesainya kegiatan L dari lingkaran kejadian no. 4 ke lingkaran kejadian no. 5. 5. Jika kegiatan P, Q, dan R mulai dan selesai pada lingkaran kejadian yang sama, maka kita tidak boleh menggambarkanya seperti dalam Gambar 7. P Q 31

32 R

Gambar 7. Gambar yang salah bila kegiatan P,Q dan R mulai dan selesai pada kejadian yang sama karena gambar di atas berarti bahwa kegiatan (31,32) itu adalah kegiatan P atau Q atau R. Untuk membedakan ketiga kegiatan

tersebut masing-masing maka harus digunakan dummy seperti dalam Gambar 8. P

32 Q

31 R

33

P

32

34

Q

31 33

34

R

Gambar 8. Kegiatan P, Q dan R mulai dan selesai pada kejadian yang sama

107

Kegiatan

P = (31,32) P = (32,34) Q = (31,34) atau Q = (31,34) R = (31,33) R = (33,34) Dalam hal ini tidak menjadi soal di mana saja diletakkannya dummy-dummy tersebut, pada permulaan ataupun pada akhir kegiatankegiatan tersebut.

F. Penjadwalan Proyek Setelah proyek dipecah-pecah menjadi paket-paket pekerjaan selanjutnya dapat dibuat penjadwalanya. Yang perlu diperhatikan disini adalah waktu pengerjaan tiap paket pekerjaan dan kejadian apa yang dihasilkan dari serangkaian paket kerja tertentu. Yang perlu dijadwalkan adalah aktivitas atau paket pekerjaan. Sedangkan kejadian (events) dan lintasan kritis (milestone) hanyalah akibat dari selesainya aktifitas. Jika orang mengerjakan pengecatan tembok maka itu disebut aktifitas, mulai atau selesainya pengecatan adalah kejadian. Sedangkan aktivitas pembebasan tanah akan menghasilkan milestone tersedianya lahan untuk bangunan. Milestone digunakan untuk menandai telah selesainya beberapa aktifitas yang kritis dan sulit. Bagi manajemen puncak jadwal proyek mungkin tidak perlu sedetail apa yang diperlukan oleh personel operasional di lapangan. Jadwal dari aktifitas besar ini sering disebut jadwal induk proyek. Jadwal ini dikembangkan selama tahap inisiasi dan dapat diperbarui setelah itu. Penjadwalan pertama kali dikembangkan oleh Henry G yang sering disebut Gantt charts. Diagram Grantt charts adalah hubungan antar aktifitas mana

108

yang harus mulai dulu dan aktifitas mana yang menyusulnya. Diagram tersebut dapat dilihat dalam tabel 1. Minggu

Aktifitas

1 2

1

Penentuan kualitas yang perlu dikendalikan

2

Mengumpulkan data

3

Merancang peta control

4

Sosialisasi rancangan SPC

5

Training operator

6

Uji coba pelaksanaan SPC

7

Implementasi

8

Analisis penyebab cacat

9

Menghitung kemampuan proses

10

Dokumentasi

3 4

5 6

7 8

Tabel 1. Grantt Chart dari suatu proyek SPC ( Statistical Proses Control )

(Sumber:Santoso;2003:56) Untuk mengurai kekurangan-kekurangan dari Grantt charts maka disusunlah sebuah jaringan kerja atau network. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan jaringan kerja adalah. 1. Macam-macam aktivitas yang ada; 2. Ketergantungan

antar

aktivitas,

mana

yang

lebih

dahulu

diselesaikan mana yang menyusul; 3. Urutan logis dari masing-masing aktivitas; 4. Waktu penyelesaian tiap aktivitas.

Ada dua pendekatan dalam hal menggambarkan diagram jaringan kerja, yang pertama, kegiatan digambarkan dengan simpul (node), Activity On Node (AON). Sedangkan perstiwa atau event, diwakili oleh anak panah.

109

Yang kedua aktivitas digambarkan dengan anak panah, Activity On Arch (AOA). Sedangkan kejadian digambarkan dengan simpul. Di sini kita akan menggunakan AOA.Seperti Gambar 9.

x Anak panah A

n

ES LS

Simpul

n : nomer kejadian A : nama aktivitas anak panah : aktivitas simpul : kejadian A

ES : waktu mulai paling awal (Earliest Start) LS : waktu mulai paling akhir (Latest Start)

B

Aktivitas A selesai sebelum aktivitas B dimulai

Gambar 9. Activity On Arch (AOA) (Santoso,2003:57)

110

Khusus untuk lambang-lambang dalam simpul yang mengakhiri aktivitas, maka istilah ES menjadi EF atau saat selesai paling awal dan LS menjadi LF atau saat selesai paling akhir. G. Lintasan Kritis Linatasan kritis (Critical Path) melalui aktivitas-aktivitas yang jumlah waktu pelaksanaannya paling lama. Jadi, lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan waktu penyelesaian proyek secara keseluruhan, digambar dengan anak panah tebal (Badri,1997:23). Manfaat yang didapat jika mengetahui lintasan kritis adalah sebagai berikut.

1. Penundaan pekerjaan pada lintasan kritis menyebabkan seluruh pekerjaan proyek tertunda penyelesaiannya. 2. Proyek dapat dipercepat penyelesaiannya, bila pekerjaan-pekerjaan yang ada pada lintasan kritis dapat dipercepat. 3. Pengawasan atau kontrol dapat dikontrol melalui penyelesaian jalur kritis yang tepat dalam penyelesaiannya dan kemungkinan di trade off (pertukaran waktu dengan biaya yang effisien) dan crash program (diselesaikan dengan waktu yang optimum dipercepat dengan biaya yang bertambah pula) atau dipersingkat waktunya dengan tambahan biaya lembur. 4. Time slack atau kelongaran waktu terdapat pada pekerjaan yang tidak melalui lintasan kritis. Ini memungkinkan bagi manajer/pimpro untuk

111

memindahkan tenaga kerja, alat dan biaya ke pekerjaan-pekerjaan di lintasan kritis agar efektif dan efisien (Badri,1997:24). H. Program Linier Program Linier (PL) merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang dilakukannya,dimana masingmasing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas. PL adalah matematika terapan dari aljabar linier. Menurut Suyitno (1997:2) pemecahan persoalan dunia nyata dapat digambarkan alurnya secara jelas dalam gambar 10.

DUNIA NYATA

DUNIA MATEMATIKA

Masalah kongkret

Model Matematika Abtraksi Operasi/manipulasi

Jawaban masalah Secara kongkrit

Jawaban Model Penafsiran

Gambar 10. Bagan alur pemecahan permasalahan nyata

112

Persoalan yang dikembangkan dalam program linier adalah bagaimana mencari nilai minimum atau maksimum dari variabel yang saling terkait dan terbatas. Program linier (PL) atau Linear programing merupakan suatu metode untuk memecahkan permasalahan optimasi (minimasi atau maksimasi) Menurut Suyitno (1997:2) Prinsip utama Program Linier adalah dengan adanya: 1. Tujuan yang akan dicari optimalnya (fungsi tujuan) maksimal atau minimal; 2. Kendala (constraints) pembatas yang merupakan keterbatasan sumber daya atau sering disebut fungsi kendala; 3. Model matematika yang merupakan penuangan permasalahan kedalam bahasa matematika. Model matematika berisi fungsi tujuan yang harus berupa fungsi linier dan fungsi kendala yang berupa pertidaksamaan atau perasamaan linier; 4. Adanya keterkaitan atar variabel. Menurut Suyitno (1997:3) model matematika dalam program linier dirumuskan sebagai berikut. Fungsi tujuan Z= c1x1+ c2x2+ .....+ cnxn Harus memenuhi fungsi kendala ai1x1+ ai2x2+.....+ ainxn ≥,=,≤ bi, i = 1,2,.....,m Dengan penjelasan istilah dalam Program Linier

113

xn melambangkan variabel keputusan (decision variable) adalah kumpulan lambang / simbol matematika yang akan dicari untuk menentukan nilainya. bi melambangkan nilai ruas kanan (righ hand side value) yaitu nilai-nilai yang biasanya menunjukkan jumlah (kuantitas, kapasitas, dan waktu) ketersediaan sumber daya untuk dimanfaatkan sepenuhnya. xn melambangkan koefisien teknis menyatakan setiap pengunaan ain dari setiap variabel bi, dilambangkan dengan xn. Z adalah fungsi tujuan yang belum diketahui dan yang akan dicari nilai optimumnya (dibuat sebesar mungkin untuk masalah maksimumdan dibuat sekecil mungkin untuk minimum). cn melambangkan koefisien fungsi tujuan yaitu nilai yang menyatakan kontribusi per unit kepada Z untuk setiap xn.

Petunjuk penyusunan model matematika. 1. Menentukan tipe dari masalah. a. Masalah maksimasi menyangkut keuntungan, dan b. Masalah minimasi menyangkut biaya dan waktu. 2. Mendefinisikan variabel keputusan. Koefisien kontribusi digunakan untuk menentukan tipe masalah dan untuk membantu mendefinisikan variabel keputusan.

114

3. Merumuskan fungsi tujuan. Sesudah mementukan tipe masalah dan variabel keputusan dilanjutkan mengkombinasikan informasi ke rumusan fungsi tujuan. 4. Merumuskan kendala. Tahap ini lebih merupakan seni dari pada ilmu pengetahuan. Ada dua macam pendekatan dasar yaitu: a. Pendekatan ruas kanan merupakan besar maksimum dari sumber daya yang tersedia dalam masalah maksimum maupun minimum dari sumber daya yang tersedia dalam masalah minimum, dan b. Pendekatan ruas kiri merupakan koefisien teknis dari daftar dalam tabel atau baris-baris. Meletakkan semua nilai sebagai koefisien teknis dan daftarnya dalam baris dan kolom. 5. Persyaratan non negatif Untuk menyelesaikan permasalahan Program Linier dapat digunakan berbagai macam metode yaitu: metode grafik, metode vektor, metode simplek dan metode titik dalam. Perhitungan manual dapat digunakan jika permasalahan yang dihadapi sederhana, tetapi untuk permasalahan yang memerlukan perhitungan yang rumit, panjang dan ketelitian yang tinggi cara tersebut kurang efektif. Untuk perhitungan yang rumit dan panjang dapat mengunakan bantuan komputer untuk mengolahnya. Pada skipsi ini peneliti mengunakan piranti lunak (software) yang khusus untuk perhitungan program linier yaitu lindo.

I. Percepatan Poyek

115

Dalam kondisi dan situasi tertentu, manajer proyek diharuskan dapat menyelesaikan proyek dalam waktu relatif lebih cepat dibanding waktu lintasan kritis. Dalam situasi seperti ini, program linier digunakan untuk menentukan alokasi sumberdaya sedemikian sehingga meminimalkan biaya tambahan yang harus dikeluarkan supaya proyek selesai lebih cepat dari waktu yang telah dijadwalkan. Hal ini dapat dilakukan pada kondisi tertentu.

J. Aplikasi Program Lindo Penyelesaian masalah program linear dengan banyak variabel akan lebih mudah dengan mengunakan komputer. Perhitungan yang digunakan pada lindo pada prinsipnya mengunakan motode simpleks yang kita kenal. Untuk menentukan nilai optimal suatu program linier dengan lindo dilakukan beberapa tahapan yaitu. 1. Menentukan model matematika berdasarkan data; 2. Menentukan formulasi program untuk lindo; 3. Membaca hasil report yang dihasilkan lindo.

Cara untuk menyelesaikan program linier mengunakan lindo untuk pertama kalinya yang dioperasikan melalui windows. Pilih

klik kemudian pilih

Program dan arahkan pada Winston, dilanjutkan kearah Lindo dan diklik seperti Gambar 11 berikut.

116

Gambar.11 Tampilan Windows Pada layar akan muncul text it / untitled baru yang siap untuk tempat mengetikkan formulasi seperti Gambar 12 berikut.

Gambar 12 Tampilan Lindo Selanjutnya lindo siap mengerjakan kasus program linier. Contoh permasalahan pembangunan kios /warung internet. Maka langkahnya sebagai berikut.

117

1. Menyusun dan menterjemahkan permasalahan yang ada ke dalam bentuk daftar rencana aktifitas, seperti tabel 2. Tabel. 2 Schedule Pelaksanaan Pekerjaan Pembangunan Warung Internet Aktifitas

Keterangan

Aktifitas Yang

Waktu

Mendahului

(Hari)

A

Perijinan

-

2

B

Pondasi

A

4

C

Ps.dinding bata

B

10

D

Instalasi jaringan luar

C

4

D1

Dummy Cat luar

D

0

E

Listrik Stentral

C

7

F

Atap

C

6

G

Instalasi jaringan dalam

D

5

H

Lepa luar

F

7

I

Cat luar

H,D1

9

J

Barang Tetap Luar

I

2

K

Lepa dalam

E,G

8

L

Cat Dalam

K

5

M

Lantai

K

4

D2

Dummy N

M

0

N

Barang tetap dalam (komp dll)

L,D2

6

118

2. Menyusun network dari pekerjaan pembangunan warung internet yang dapat digambarkan pada Gambar 13. X1 (A,2) X2 (B,4) X3 (C,10)

(F,6) X6

X4

(H,7) (D,4)

(D1,0)

(E,7)

X8 X5 (I,9)

(G,5) X7

X10 (K,8)

(L,5) (N,6)

X9 X11

(J,2) X13

(M,4) X11

(D2,0)

Gambar.13. Nework Pembangunan Warung Internet 3. Menyusun dan menuliskan model matematika ke dalam program Lindo, seperti Gambar 14.

119

Gambar.14 Input Lindo 4. Tampilan hasil Lindo dapat dilihat dalam Gambar 15.

120

121

Gambar 15. Laporan Lindo 5. Membaca dan menerjemahkan hasil perhitungan lindo sebagai berikut. a. Lintasam kritis pembangunan warnet selesai pada waktu 44 hari diperoleh dari objective function value. b. Reduced cost nol menunjukkan proses telah mencapai nilai optimum. c. Utuk melihat kelongaran waktu dilihat dari kolom Slack orSurplus yang tidak mengakibatkan mundurnya penyelesaiaan proyek antara lain: 1) Aktifitas Listrik Sentral (E) dapat mundur 2 hari dari waktu yang ditentukan selama 7 hari menjadi 9 hari, 2) Aktifitas (F) dapat mundur 4 hari dari waktu yang ditentukan selama 6 hari menjadi 10 hari, 3) Aktifitas D1 mempunyai nilai 13 artinya longar 13 hari karena memang tidak membutuhkan waktu hanya tunggu, 4) Aktifitas (M) dapat mundur 1 hari dari waktu yang ditentukan selama 4 hari menjadi 5 hari, d. Analisis sensitivitas atau analisis kepekaan memuat informasi tentang perubahan parameter-parameter nilai ruas kanan kendala dan fungsi tujuan yang diperbolehkan agar jawaban lintasan kritis tidak berubah

122

1) Variabel, menunjukkan mulainya aktifitas dan berakhirnya aktifitas, pada Current Coeficient bernilai -1 yaitu menunjukkan mulainya aktivitas yang berawal pada X1 dan bernilai 1 yaitu menunjukkan berakhir semua aktivitas pada X13 sedangkan yang lain adalah pekerjaan pembangunan warnet tersebut. 2) Allowable Increase pada lintasan kritisnya dapat dinaikkan hingga takterhingga ditunjukkan dengan infinity akan tetapi ini tidak dapat dilonggarkan hai ini karena jika pada bukan lintasan kritisnya waktu bertambah maka lintasan kritisnya akan berubah. 3) Allowable Decrease semua bernilai nol hal ini menunjukkan bahwa semua aktivitas tidak dapat dipendekkan.

Righthand side ranges menunjukkan batasan ruas kanan 4) Row menujukkan aktivitas yang dilalukan. 5) Current RHS menunjukkan lama tiap-tiap aktivitas secara detail dengan perpanjangan waktunya. 6) Allowable Increase pada lintasan kritis dapat dinaikkan hinga tak hingga (infinity), sedang pada bukan lintasan kritis sama dengan lama penyelesaian pada lintasan kritis. Misal aktivitas E mendapat kelonggaran 2 hari, dan seterusnya. 7) Allowable Decrease menunjukkan percepatan waktu. Pada lintasan kritis waktunya dapat berkurang dapat dipercepatpada waktu tertentu,misal aktivitas B dapat dikerjakan pada waktu kurang dari 6

123

hari mulai adari awal proyek, dan seterusnya. Pada bukan lintasan kritis dapat berkurang atau dipercepat sampai tak hingga ditunjukkan dengan infinity. Pada manajemen pembangunan proyek analisis sensitivitas kurang bermanfaat karena proses dilalukan sekali. Berbeda dengan yang dilalukan secara berulang-ulang seperti proses produksi, trasnsportasi, dan lain sebagainya.

Jadi lintasan kritis yang didapatkan dari pekerjaan pembangunan warung internet yang dapat gambarkan seperti gambar 16

124

X1 (A,2) X2 (B,4) X3 (C,10)

(F,6) X6

X4

(H,7)

(D,4)

(D1,0)

(E,7)

X8 X5 (I,9)

(G,5) X7

X10 (K,8)

(L,5) (N,6)

X9 X11 (M,4) X11

(D2,0)

Gambar.16. Lintasan Kritis Pembangunan Warung Internet

(J,2) X13

125

K. Penjadwalan Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang Pembangunan gedung asrama Diklat Depag Semarang merupakan tuntutan yang dipenuhi untuk menampung para peserta diklat yang tempat tinggalnya berada jauh dari tempat tersebut. Proyek yang direncanakan oleh Cv Espro Semarang ini merpakan anggaran tahun 2004 dan akan diselesaikan pada tahun haji 2004 ini. Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang merupakan pembangunan gedung bertingkat dengan 3 lantai. Cv Espro memperhitungkan pembangunan memakan waktu 200 hari dengan perkiraan biaya Rp.1.510.072.000,00 (Satu milyar limaratus sepuluh juta tujuhpuluh dua ribu rupiah). Pada perencana perhitungan dalam mencari lintasan kritis mengunakan Kurva S Schedule. Macam-macam aktivitas proyek yang penting meliputi 11 jenis aktivitas pakok yaitu persiapan, pekerjaan tanah/urugan, pekerjaan pasangan dan pondasi, pekerjaan beton, pekerjaan rangka atap dan plafon, pekerjaan almunium, kaca, pintu dan jendela, pekerjaan alat penggantung dan besi, pekerjaan cat, pekerjaan instalasi listrik, pekrjaan sanitasi dan instalasi air serta pekerjaan lantai dan infrastuktur. Dalam penelitian ini, penjadwalan proyek yang akan dibahas adalah mencari lintasan kritis dari pembangunan proyek gedung asrama diklat Depag Semarang serta keuntungan-keuntungan yang akaan diperoleh jika waktu yang didapatkan lebih cepat dari perhitungan perencana Cv Espro.

126

Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang membutuhkan tenaga kerja berkisar 20 karyawan dan 200 buruh. Upah gaji karyawan dibayarkan setiap bulannya oleh kontraktor sedangkan untuk buruh dibayar per minggu pada hari sabtu. Upah buruh rata-rata Rp 25.000,00/hari.

BAB III

127

METODE PENELITIAN

Pada penelitian ini atau langkah-langkah yang digunakan adalah sebagai berikut.

A. Identifikasi Masalah Dalam tahap awal, peneliti membaca dan menelaah sumber-sumber pustaka antara lain buku-buku, jurnal, serta kajian

situs internet yang

berhubungan dengan penelitian ini, sehingga memunculkan ide atau gagasan yang akan dikaji oleh peneliti.

B. Perumusan Masalah Perumusan masalah diperlukan agar permasalahan dalam penelitian ini jelas dan tidak melebar sehingga mempermudah pemecahan masalah demi tercapainya tujuan penelitian. Berdasarkan ide atau gagasan yang diperoleh pada tahap sebelumnya, dirumuskan masalah manjemen proyek penjadwalan pembangunan gedung asrama diklat dengan lindo.

C. Studi Literatur Pada tahap ini dilakukan telaah pustaka yaitu pengkajian terhadap sumber pustaka yang relevan dan berhubungan dengan permasalahan. Peneliti juga mencari informasi melalui Teknologi Informasi (TI) guna mendorong bahan-bahan sebagai teori pendukung dalam pemecahan masalah.

50

128

D. Observasi Pada tahap ini dilakukan survei dan pengumpulan data pada CV Espro selaku kontraktor pembangunan gedung asrama Diklat Depag. Juga ditunjang oleh data lain yang didapat dari Departemen Agama setempat.

E. Analisis Dalam tahap ini dilakukan pengkajian data berdasarkan sistem manajemen proyek yang berlangsung dengan hasil analisis optimasi proyek dengan mengunakan lindo,khususnya yang berkaitan mencari lintasan kritis pada penjadwalan proyek. Penentuan solusi program lindo untuk masalah penjadwalan proyek meliputi enam langkah yaitu: 1. Menyusun dan menterjemahkan permasalahan yang ada ke dalam bentuk daftar rencana kegiatan, 2. Menyusun networknya, 3. Menyusun dan menterjemahkan dari daftar rencana kegiatan ke dalam bentuk model matematika, 4. Menuliskan model matematika ke dalam bentuk dualnya pada papan edit lindo, 5. Menentukan penyelesaian masalah, 6. Membaca dan menterjemahkan hasil atau solusi yang diperoleh dari keluaran lindo untuk menjawab permasalahan yang ada.

129

F. Penarikan Simpulan Dilakukan penarikan simpulan berdasarkan penelitian dengan cara membandingkan penjadwalan proyek pembanguna gedung asrama diklat Depag Semarang oleh CV Espro dengan Kurva S dengan program lindo.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

130

Hasil Penellitian Pada Penelitian ini akan ditentukan penjadwalan manajemen pembangunan proyek gedung asrama dengan mengunakan program Lindo. Dalam penggunaan program Lindo syarat yang harus ada adalah model matematika yang meliputi fungsi tujuan dan fungsi kendala. Berdasarkan kelengkapan yang ada pada CV Espro dalam proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang meliputi data Time Schedule, Rencana Angaran Biaya, Rencana Waktu Pelaksanaan, dan Gambar Gedung. Dari data tersebut akan disusun gambar network dari proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang disajikan dalam Lampiran 6 dan disuusun daftar rencana aktifitas pelaksanaan pembangunan gedung diklat Depag Semarang yang disajikan dalam tabel 3. Dari tabel 3 diketahui bahwa proyek tersebut melibatkan berbagai macam kegiatan membangun,yang sering disebut dengan aktifitas. Aktifitas proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang sangat banyak, jika dijabarkan

seluruhnya

akan

membuat

model

menjadi

rumit

dan

membingungkan serta dalam praktek pelaksanaan pengawasan akan sulit. Untuk mempermudah dan mengefektifkan pengawasan suatu aktifias,

maka

aktifitas yang sejenis dan berkaitan digabungkan. Hal ini dilakukan dalam rangka menyusun suatu model dari permasalahan kongkret. Adapun aktifitas53 aktifitas yang menyangkut pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang meliputi 11 aktifitas yang berbeda disajikan dalam lampiran. Aktifitas yang kecil atau yang hanya memerlukan waktu pendek tidak masuk dalam penyusunan network. Adapun yang masuk dalam penyusunan network adalah 11 aktifitas pokok yaitu: (1) persiapan, (2) pekerjaan tanah / urugan,

131

(3) pekerjaan pasangan dan pondasi, (4) pekerjaan beton, (5) pekerjaan rangka atap dan plafond, (6) pekerjaan almunium, kaca, pintu dan jendela, (7) pekerjaan alat penggantung dan besi, (8) pengecatan, (9) pekerjaan Instalasi listrik, (10) pekerjaan sanitasi dan instalasi air, (11) pekerjaan lantai dan infrastuktur disajikan dalam lampiran. Semua aktifitas yang akan dilakukan perlu diketahui waktu masing-masing serta syarat aktifitas tersebut dapat dilakukan dalam lampiran. Perhitungan manajemen proyek penjadwalan pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang dengan bantuan program Lindo dapat dilakuan dalam beberapa tahap. Tahap pertama menyusun sebuah network berdasarkan data rencana waktu pelaksanaan yang disajikan dalam lampiran 6. Tahap kedua, menyusun tabel aktifitas dari pekerjaan membagun gedung asrama diklat Depag Semarang yang disajikan pada Tabel 3 berikut ini.

Tabel 3 Daftar Rencana Aktifitas Pelaksanaan Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang No

1.

Nama Pekerjaan

Persiapan

PEKERJAAN TANAH / URUGAN

Aktifitas yang

Waktu

mendahului

Minggu

-

1

Aktivitas

X1

Notasi

A-B

132

2. 3. 4.

Galian tanah pondasi foot plat Galian tanah pondasi batu belah Urugan

X2

X1

2

B-C

X3

X1

2

B-D

X4

X2

1

C-E

Pekerjaan Pasangan dan Pondasi 5.

Pasang Batu kosong/astampeng

X5

X1

2

B-F

6.

Pasang Pondasi Batu Belah

X6

X3

2

D-G

7.

Plester

X7

X1

3

B-H

8.

Mainan Menara

X8

X2

2

C-I

9.

Dummy

X9

X4

0

E-I

10.

Dummy

X10

X7

0

H-I

11.

Dummy

X11

X6

0

G-I

Pekerjaan Beton 12.

B.Bertulang Foot Plat Setempat

X12

X1

2

B-J

13.

B.Bertulang Stoof

X13

X12

3

J-K

14.

B.Bertulang Kolom Struktur

X14

X5

5

F-L

15.

B.Bertulang Kolom Praktis

X15

X12

3

J-M

16.

B.Bertulang Lante

X16

X8,X9,X10,X11

3

I-N

17.

B.Bertulang Plat Lantai dan Tritisan

X17

X13

5

K-O

18.

B.Bertulang Balok

X18

X15

5

M-P

X19

X13

2

K-AI

Pekerjaan Instalasi Listrik Instalasi titik lampu dan stop kontak serta lampu SL 19. 15 Watt 20.

Pemasangan Lampu, Saklar dll

X20

X13

1

K-AJ

21.

Dummy

X21

X20

0

AJ-AI

Pekerjaan Sanitasi dan Instalasi Air 22.

Pemasangan Kloset duduk, Kran, Instalasi Air

X22

X15

1

M-AL

23.

Saluran U20

X23

X15

2

M-AM

24.

Dummy

X24

X22

0

Al-AM

25.

Dummy

X25

X19,X21

0

AI-N

26.

Dummy

X26

X23,X24

0

AM-N

Pekerjaan Beton 27.

Lantai Rabat Beton

X27

X16,X25,X26

4

N-Q

28.

Dummy

X28

X18

0

P-O

29.

Dummy

X29

X28

0

O-Q

133

30.

Beton Tangga

X30

X14

3

L-R

Pekerjaan Rangka Atap dan Plafon 31.

Baja Siku 70

X31

X27,X29

2

Q-S

32.

Baja Siku 60

X32

X27,X29

2

Q-T

33.

Rangka Atap Kuda yang lain

X33

X31

2

S-U

34.

Dummy

X34

X30

0

R-T

35.

Gording Tip Chanel Usuk

X35

X32,X34

1

T-V

36.

Atap dan Bubungan Genteng Kramik Berglasur

X36

X33

2

U-W

37.

Plafon

X37

X33

3

U-X

38.

Dummy

X38

X35

0

V-W

39.

Listplang

X39

X36,X38

2

W-Y

40.

Roling Tangga Besi

X40

X36,X38

2

W-Z

Pekerjaan Instalasi Listrik 41.

Penangkal Petir

X41

X33

1

U-AK

42.

Dummy

X42

X37

0

X-Y

43.

Dummy

X43

X41

0

AK-Y

Pekerjaan Rangka Atap dan Plafon 44.

Mur,baut,begel,Dll

X44

X39,X42,X43

1

Y-AA

45.

Dummy

X45

X40

0

Z-AA

Pekerjaan Almunium Kaca, Pintu dan Kusen 46.

Kusen, Roster, dan Daun Jendela

X46

X44,X45

3

AA-AB

47

Daun Pintu dan Kaca mati

X47

X46

1

AB-AC

Pekerjaan Alat Pengantung dan Besi 48.

Engsel H14, Kunci, Hendel

X48

X46

1

AB-AD

49.

Engsel H 10, Kait Angin

X49

X46

2

AB-AE

50.

Grendel Jendela dan Pintu

X50

X48

1

AD-AF

Pekerjaan Lantai dan Infrastruktur 51.

Lantai Kramik

X51

X46

2

AB-AO

52.

Kramik Dinding dan Pilin Lantai

X52

X47

1

AC-AP

53.

Dummy

X53

X50

0

AF-AO

54.

Dummy

X54

X52

0

AP-AE

55.

Dummy

X55

X49,X54

0

AE-AO

X56

X51,X53,X55

1

AO-AH

Pekerjan Cat 56.

Cat kayu dan water proofing

134

57.

Dummy

X57

X56

0

AH-AG

58.

Cat Tembok Dan Plafon

X58

X51,X53,X55

2

AO-AG

Tahap ketiga, menyusun model matematika. Meliputi menentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala disajikan dalam lampiran Tahap keempat, mengaplikasikan model matematika kedalam program lindo. Hasil dan input data yang diperoleh disajikan dalam lampiran Tahap kelima membaca hasil dan analisis keluaran dari program lindo. Artinya 1. Proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang selesai pada waktu 28 minggu atau 189 hari diketahui dari objective function value (nilai fungsi tujuan). Untuk lintasan kritis yang dilalui dapat dilihat yang nilai dual prices (nilai dual) bernilai –1 dan nilai slack or surplus bernilai 0 karena menunjukkan bahwa tidak ada kelonggaran waktu pada saat nilai optimum (lama lintasan kritis ). Salah satu lintasan kritis yang diperoleh dari Lindo adalah X1

=

A

→

B

X3

=

B

→

D

X6

=

D

→

G

X11

=

G

→

I

X16

=

I

→

N

X27

=

N

→

Q

X31

=

Q

→

S

X33

=

S

→

U

X36

=

U

→

W

135

X39

=

W

→

Y

X44

=

Y

→

AA

X46

=

AA

→

AB

X51

=

AB

→

AO

X58

=

AO

→

AG

Manajemen proyek pembangunan gedung diklat Depag Semarang adalah sebagai berikut. a. X1 yaitu pekerjaan persiapan meliputi pembersihan lapangan, pengukuran, pengadaan air kerja dan pengurusaan IMB harus selesai dalam 1 minggu. b. X3 yaitu pekerjaan galian tanah pondasi batu belah dilaksanakan setelah minggu pertama atau setelah pekerjaan persiapan selama 2 minggu. c. X6 yaitu pekerjaan pasang pondasi batu belah dilaksanakan setelah minggu ke 3 setelah pekerjaan galian tanah pondasi batu belah selesai. d. X16 yaitu pekerjaan

beton bertulang lante dilaksanakan setelah

minggu ke 5 atau pekerjaan pasang pondasi batu belah selesai. e. X27 yaitu pekerjaan lantai rabat beton dilaksanakan setelah minggu ke 8 atau setelah pekerjaan beton bertulang lante selesai. f. X31 yaitu pekerjaan pemasangan baja siku 70 pada rangka atap dilaksanakan setelah minggu ke 12 atau setelah pekerjaan lantai rabat beton selesai.

136

g. X33 yaitu pekerjaan rangka atap kuda setelah minggu ke 14 atau setelah pekerjaan pemasangan baja siku 70 pada rangka atap selesai. h. X36 yaitu pekerjaan atap dan bubungan genteng kramik berglasur setelah minggu ke 16 atau setelah

pekerjaan rangka atap kuda

selesai. i. X39 yaitu pekerjan lisplang setelah minggu ke 18 atau setelah pekerjaan atap dan bubungan genteng kramik berglasur selesai. j. X44 yaitu pemasangan mur, baut, begel setelah minggu ke 20 atau setelah pekerjan lisplang selesai. k. X46 yaitu pekerjaan pemasangan Kusen, Roster, dan daun jendela setelah minggu ke 21 atau setelah pemasangan mur, baut, begel selesai l. X51 yaitu pekerjaan pemasangan lantai keramik setelah minggu ke 24 atau pekerjaan pemasangan Kusen, Roster, dan daun jendela selesai. m. X58 yaitu pekerjaan cat tembok dan plafon setelah minggu ke 26 atau setelah pekerjaan pemasangan lantai keramik selesai. n. Selesai Total yaitu setelah minggu ke 28 atau setelah pekerjaan cat tembok dan plafon selesai dikerjakan. 2. Value menunjukkan waktu yang dibutuhkan untuk melintasi aktivitas tersebut. Akhir aktivitas menunjukkan lamanya waktu penyelesaian dalam proyek tersebut, yaitu ditunjukkan AG dengan nilai 28 yang nilainya sama

137

dengan nilai objective function value yang menunjukkan lama lintasan kritis. 3. Reduced cost semua bernilai 0 menunjukkan telah sampai nilai optimum. 4. Slack or surplus pada lintasan kritis bernilai nol sedangkan pada bukan lintasan kritis dapat bernilai tidak nol. Hal ini menunjukkan adanya kelongaran waktu pada aktivitas yang bukan lintasan kritis yang tidak mengakibatkan mundurnya penyelesaian proyek secara keseluruhan.

PEMBAHASAN Analisis manjemen proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang yang dipergunakan oleh Cv Espro. Majemen proyek pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang yang dipergunakan oleh Cv Espro yaitu menggunakan analisa kurva S. Dengan mengunakan kurva S kita mengetahui bobot setiap aktivitas dari total angaran yang diserap. Kita juga mengetahui prestasi mingguan dari aktivitas minguan pada saat itu, jadi kita mengetahui jumlah dana yang paling menyerap proses pembangunan gedung asrama diklat Depag berdasarkan RAB (Rekapitulasi Anggaran Biaya) diperoleh dari Cv Espro dalam lampiran 3. Penyelesaian proyek memakan waktu 200 hari dengan biaya total Rp. 1.510.072.000,00 ( Satu milyar lima ratus sepuluh juta tujuh puluh dua ribu rupiah) Analisa manajemen penjadwalan proyek pembangunan gedung diklat Depag Semarang dengan menggunakan program Lindo.

138

Dengan mengunakan program Lindo lintasan kritis atau waktu penyelesaian proyek tersebut adalah 28 minggu / 189 hari. Lintasan kritis ditampilkan dalam lampiran 4. Jika dibandingkan antara perhitungan dengan program lindo lebih cepat dengan program lindo. Hal ini akan memberikan keuntungan dari segi waktu penyelesaian proyek akan lebih cepat 11 hari, akibatnya biaya dapat dihemat. Penghematan biaya pada tenaga buruh Penghematan yang nampak dari tenaga buruh yang dibayarkan. Dengan tenaga buruh rata-rata 200 orang dengan upah ratarata Rp.25.000,00 per hari. Maka biaya yang dikeluarkan dalam proyek pembangunan gedung diklat Depag Semarang dengan program Lindo adalah sebagai berikut. Biaya pembangunan jumlah (A) termasuk barang, alat dan tenaga kerja Rp 1.372.793.247,00 Dengan program lindo diperoleh penghematan tenaga kerja yaitu: 200 orang x Rp.25.000,00 x 11 hari = Rp.55.000.000,00 Dengan program lindo diperoleh penghematan tenaga kerja dari biaya pembangunan secara keseluruhan menjadi Rp 1.372.793.247,00 – Rp 55.000.000,00 = Rp 1.317.793.247,00 Pajak Pertambahan Nilai 10% dari nilai pembangunan = 10% x Rp.1.317.793.247,00 = Rp 131.779.327,40. Jadi Total Biaya pembangunan Jumlah (B) = Rp 1.317.793.247,00 + Rp 131.779.327,40 = Rp 1.449.572.574,40

139

Penghematan yang dapat diperoleh adalah Rp 1.510.072.571,70 – Rp 1.449.572.574,40 = Rp 60.499.997,30.

BAB V PENUTUP

Pada penellitian ini atau langkah-langkah yang digunakan adalah sebagai berikut.

G. Simpulan

140

Dari permasalahan hasil penelitian dan pembahasan pada penelitian ini,simpulan yang dapat diambil sebagai berikut. a. Perhitungan manajemen proyek penjadwalan dengan cara mencari lintasan kritisnya menggunakan program Lindo memiliki beberapa tahap, yaitu membuat tabel aktivitas, membuat network, menyusun model matematika, mengaplikasikan model metematika ke dalam program lindo, menampilkan hasil keluaran dari program Lindo. b.

Hasil perhitungan manajemen proyek penjadwalan pembangunan gedung asrama diklat Depag Semarang mengunakan program lindo dengan waktu yang dibutuhkan 189 hari dengan biaya Rp 1.449.572.574,40 Perhitungan yang dilakuan Cv Espro membutuhkan waktu 200 hari dengan biaya Rp 1.510.072.571,70, sehingga diperoleh keuntungan berupa penghematan waktu 11 hari dan biaya dapat ditekan sebesar Rp 60.499.997,30

H. Saran 63 sebagai berikut. Saran-saran yang dapat dikemukakan adalah a. Dalam pembuatan network dan daftar aktivitas dibuat sejelas mungkin sehingga tidak terjadi kesalahan dalam membuat model matematika dan dalam program Lindo harus teliti dan lengkap agar semua syarat yang dinginkan dapat tercapai.

141

b. Dengan hasil penelitian ini disarankan Cv Espro dalam membuat manjemen proyek penjadwalan pembangunan menggunakan Lindo sehingga dapat lebih menghemat waktu maupun biaya. c. Terdapat beberapa aktifitas yang dapat ditunda antara lain Pasang Batu kosong / astampeng, urugan, plester dan lain-lain.

65

DAFTAR PUSTAKA Badri, Sofwan. 1997. Dasar-dasar Network Planing. Jakarta: PT Rika Cipta. Dimyati, Tjutju Tarliah & Ahmad. 1999. Operation Research Model-Model Pengambilan Keputusan. Bandung: Sinar Baru Algesindo. Lindo.

Lindo 6.1 Liner .http://www.lindo.com/lindot.html

Programing (2 januari 2005)

Standart

Mulyono, Sri. 2002. Riset Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi UI. Purwoko, Yusep & Zulfan AM. 2005. Proyek Pembangunan Gedung Asrama Tingkat Dasar Balai Diklat Departemen Agama Semarang. Laporan KP. Jurusan Teknik Sipil Universitas Diponegoro.Tidak diterbitkan.

142

Siagian. 1987. Penelitian Operasional. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia. Putriaji.2004. Penentuan Lintasan Kritis Dengan Teknik Pert-Cpm Dalam Penjadwalan Proyek Pembangunan Taman Hiburan Rakyat Semarang. Skipsi. Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang.Tidak diterbitkan. Santoso, Budi. 2003. Manajemen Proyek, Edisi pertama. Surabaya. Institut Teknlogi Sepuluh Nopember Penerbit Guna Widya. Setiyati, Herlina. 2001. Penggunaan Program Lindo Dalam Penjadwalan Proyek Kasus Pembangunan Gedung Perpustakaan Pusat Unika Soegijapranata Semarang. Skripsi. Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang.Tidak diterbitkan. Subagyo, Pangestu, dkk. Yogyakarta: BPEE.

2000.

Dasar-Dasar

Operations

Research.

Taha, Hamdy A. 1996. Riset Operasi Suatu Pengantar, Edisi kelima. Jakarta: Bina Rupa Aksara. Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa . 1997. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Edisi kedua. Jakarta: Balai Pustaka. Wiryana, Made & Chistianto. 2001.Manajemen Proyek Berbasis Internet, Jakarta PT Elex Media Komputindo Kelompok Gramedia.

Lampiran 3. Model Matematika dari Manajemen Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang Fungsi Tujuan yaitu mencari jalur terpanjang. Min AG-A Fungsi Kendala yaitu aktivitas yang melalui tiap-tiap lintasan. serta nonnegatif

71

X1) B-A ≥ 1 X2) C-B ≥ 2 X3) D-B ≥ 2 X4) E-C ≥ 1 X5) F-B ≥ 2 X6) G-D ≥ 2 X7) H-B ≥ 3 X8) I-C ≥ 2 X9) I-E ≥ 0 X10) I-H ≥ 0 X11) I-G ≥ 0 X12) J-B ≥ 2 X13) K-J ≥ 3 X14) L-F ≥ 5 X15) M-J ≥ 3 X16) N-I ≥ 3 X17) O-K ≥ 5 X18) P-M ≥ 5 X19) AI-K ≥ 2 X20) AJ-K ≥ 1 X21) AI-AJ ≥ 0 X22) AL-M ≥ 1

72

X23) AM-M ≥ 1 X24) AM-AL ≥ 0 X25) N-AI ≥ 0 X26) N-AM ≥ 0 X27) Q-N ≥ 4 X28) O-P ≥ 0 X29) Q-O ≥ 0 X30) R-L ≥ 3 X31) S-Q ≥ 2 X32) T-Q ≥ 2 X33) U-S ≥ 2 X34) T-R ≥ 0 X35) V-T ≥ 1 X36) W-U ≥ 2 X37) X-U ≥ 3 X38) Y-AK ≥ 0 X39) Y-W ≥ 2 X40) Z-W ≥ 2 X41) AK-U ≥ 1 X42) Y-X ≥ 0 X43) Y-AK ≥ 0 X44) AA-Y ≥ 1

73

X45) AA-Z ≥ 0 X46) AB-AA ≥ 3 X47) AC-AB ≥ 1 X48) AD-AB ≥ 1 X49) AE-AB ≥ 2 X50) AF-AD ≥ 1 X51) AO-AB ≥ 2 X52) AP-AC ≥ 1 X53) AO-AF ≥ 0 X54) AE-AP ≥ 0 X55) AO-AE ≥ 0 X56) AH-AO ≥1 X57) AG-AH ≥ 0 X58) AG-AO ≥ 2 A,B,...,AP ≥ 0.

Lampiran 4.

Rumusan Data Manajemen Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang Berbantuan Dengan Program Lindo

ii

Min AG-A ST X1) B-A>=1 X2) C-B>=2 X3) D-B>=2 X4) E-C>=1 X5) F-B>=2 X6) G-D>=2 X7) H-B>=3 X8) I-C>=2 X9) I-E>=0 X10) I-H>=0 X11) I-G>=0 X12) J-B>=2 X13) K-J>=3 X14) L-F>=5 X15) M-J>=3 X16) N-I>=3 X17) O-K>=5 X18) P-M>=5 X19) AI-K>=2 X20) AJ-k>=1

ii

iii

X21) AI-AJ>=0 X22) AL-M>=1 X23) AM-M>=1 X24) AM-AL>=0 X25) N-AI>=0 X26) N-AM>=0 X27) Q-N>=4 X28) O-P>=0 X29) Q-O>=0 X30) R-L>=3 X31) S-Q>=2 X32) T-Q>=2 X33) U-S>=2 X34) T-R>=0 X35) V-T>=1 X36) W-U>=2 X37) X-U>=3 X38) Y-AK>=0 X39) Y-W>=2 X40) Z-W>=2 X41) AK-U>=1 X42) Y-X>=0

iii

iv

X43) Y-AK>=0 X44) AA-Y>=1 X45) AA-Z>=0 X46) AB-AA>=3 X47) AC-AB>=1 X48) AD-AB>=1 X49) AE-AB>=2 X50) AF-AD>=1 X51) AO-AB>=2 X52) AP-AC>=1 X53) AO-AF>=0 X54) AE-AP>=0 X55) AO-AE>=0 X56) AH-AO>=1 X57) AG-AH>=0 X58) AG-AO>=2 END

iv

v

Lampiran 5 Laporan Hasil Peritungan Dengan Program Lindo LP OPTIMUM FOUND AT STEP

46

OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)

28.00000 VARIABLE

VALUE

REDUCED COST

AG A B C D E F G H I J

28.000000 0.000000 1.000000 3.000000 3.000000 5.000000 3.000000 5.000000 4.000000 5.000000 3.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

K L M N O P AI AJ AL AM Q R S T U

6.000000 8.000000 6.000000 8.000000 11.000000 11.000000 8.000000 8.000000 8.000000 8.000000 12.000000 14.000000 14.000000 14.000000 16.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

v

vi

V W X Y AK Z AA AB AC AD AE AF AO AP AH

15.000000 18.000000 20.000000 20.000000 17.000000 21.000000 21.000000 24.000000 25.000000 25.000000 26.000000 26.000000 26.000000 26.000000 28.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

ROW

SLACK OR SURPLUS X1) X2) X3) X4) X5) X6) X7) X8) X9) X10) X11) X12) X13) X14) X15) X16) X17) X18) X19) X20) X21) X22)

DUAL PRICES

0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000

vi

-1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

vii

X23) X24) X25) X26) X27) X28) X29) X30) X31) X32) X33) X34) X35) X36) X37) X38) X39) X40) X41) X42) X43) X44) X45) X46) X47) X48) X49) X50) X51) X52) X53) X54) X55) X56) X57) X58) NO. ITERATIONS=

1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 3.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 3.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 -1.000000

46

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES

vii

viii

VARIABLE AG A B C D E F G H I J K L M N O P AI AJ AL AM Q R S T U V W X Y AK Z AA AB AC AD AE AF AO

CURRENT COEF 1.000000 -1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

ALLOWABLE INCREASE INFINITY INFINITY INFINITY 0.000000 INFINITY 0.000000 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 0.000000 0.000000 INFINITY 0.000000 INFINITY 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 INFINITY 0.000000 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 0.000000 INFINITY INFINITY 0.000000 INFINITY INFINITY 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 INFINITY

viii

ALLOWABLE DECREASE 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

ix

AP AH

ROW X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28 X29 X30 X31 X32 X33 X34 X35

0.000000 0.000000

0.000000 0.000000

0.000000 0.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 1.000000 INFINITY 1.000000 2.000000 0.000000 INFINITY 2.000000 INFINITY 0.000000 1.000000 1.000000 INFINITY 2.000000 3.000000 3.000000 2.000000 INFINITY 0.000000 3.000000 1.000000 4.000000 2.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 INFINITY 0.000000 1.000000 INFINITY 0.000000 INFINITY 0.000000 2.000000 0.000000 INFINITY 3.000000 0.000000 1.000000 5.000000 3.000000 8.000000 3.000000 1.000000 0.000000 3.000000 INFINITY 0.000000 5.000000 0.000000 INFINITY 5.000000 1.000000 0.000000 2.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 INFINITY 0.000000 1.000000 INFINITY 1.000000 1.000000 INFINITY 1.000000 1.000000 INFINITY 0.000000 1.000000 INFINITY 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 1.000000 INFINITY 4.000000 INFINITY 1.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 1.000000 INFINITY 3.000000 3.000000 INFINITY 2.000000 INFINITY 14.000000 2.000000 INFINITY 3.000000 2.000000 INFINITY 16.000000 0.000000 3.000000 INFINITY 1.000000 INFINITY 15.000000

ix

x

X36 X37 X38 X39 X40 X41 X42 X43 X44 X45 X46 X47 X48 X49 X50 X51 X52 X53 X54 X55 X56 X57 X58

2.000000 3.000000 0.000000 2.000000 2.000000 1.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 3.000000 1.000000 1.000000 2.000000 1.000000 2.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 2.000000

INFINITY 1.000000 3.000000 INFINITY 1.000000 3.000000 1.000000 3.000000 INFINITY 1.000000 INFINITY 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 INFINITY 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 INFINITY

x

1.000000 INFINITY INFINITY 1.000000 INFINITY 17.000000 INFINITY INFINITY 1.000000 INFINITY 24.000000 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 0.000000 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 1.000000

ii P

AL X24=0

X18=5

X22=1

X28=0

X23=2

M

AM

AJ

K

AI

X19=2

X53=0

X42=0

S

X26=0 X48=1

X33=2

X25=0

J

AF

AD

X21=0 X29=0

X13=3

X50=1

X

X17=5

X20=1

X15=3

O

AH

Z

X37=3

X57=0

C X12=2

A

X8=2

N

X2=2

X45=0 X31=2

X27=4

I

B X1=1

U

X4=1 X32=2 X9=0

H

X3=2

W X36=2

X7=3 X7=3

X10=0

X39=2

L

F X14=5

X35=1

AP

X54=0

V

R X30=3

Lintasan Kritis Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang Hasil Olahan Lindo

ii

X55=0

X47=1

X52=1

AC

AG X58=2

AE

AK

X34=0

AO

X44=1

X38=0

T

G

AB X49=2

X11=0

D

AA

X41=1

X5=2 X6=2

Y

X43=0

E

X51=2

X46=3

Q

X16=3

X56=1

X40=2

iii P

AL X24=0

X18=5

X22=1

X28=0

X23=2

M

AM

AJ

K

AI

X19=2

X53=0

X42=0

S

X26=0 X48=1

X33=2

X25=0

J

AF

AD

X21=0 X29=0

X13=3

X50=1

X

X17=5

X20=1

X15=3

O

AH

Z

X37=3

X57=0

C X12=2

A

X8=2

N

X2=2

X45=0 X31=2

X27=4

I

B X1=1

U

X4=1

H

X3=2

W X36=2

X7=3 X7=3

X32=2 X9=0

X39=2

L

F X14=5

X35=1

AP

V

R X30=3

Network Proyek Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang

iii

X55=0

X47=1

X52=1

AC

AG X58=2

AE

AK

X34=0

AO

X44=1

X38=0

T

G

AB X49=2

X11=0

D

AA

X43=0

X5=2 X6=2

Y

X41=1

X10=0

E

X51=2

X46=3

Q

X16=3

X56=1

X40=2

X54=0