BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Berfikir adalah kegiatan manusia yang ada sejak manusia lahir hingga manusia meninggal dunia. Kegiatan berfikir menggunakan akal sebagai medianya. Dan karena kemampuan berfikirlah, manusia dilebihkan oleh Allah daripada malaikat dan syaitan, serta makhluk-maklhuk lainya untuk mengurus bumi. Dalam berfikir, manusia dihadapkan dengan banyak persoalan-persoalan yang memungkinkan terjadinya kesalahan-kesalahan. Dengan berbedanya manusia yang memikirkan, maka berbeda pula hasil dari pemikirannya tersebut. Dengan adanya kesalahan tersebut, maka dampak yang diakibatkan semakin besar, misalnya jika hasil pemikiran yang salah dijadikan dasar dalam kehidupan sehari-hari, maka manusia akan melakukan apapun sesuai dengan pemikirannya sendiri dan saling sesat dan menyesatkan. Oleh karena itu, untuk meminimalisir kesalahan dalam berfikir atau menarik kesimpulan, maka para ilmuan menciptakan kaidah berfikir yang disebut dengan ilmu logika. Logika adalah ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang salah. Dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam mempelajari ilmiah yang menunjuk kearah kebenaran, logika sangat penting dan berpengaruh. Sedangkan dalam menemukan suatu kebenaran, banyak cara-cara maupun langkah-langkah dalam ilmu logika, seperti pernyataan, penarikan kesimpulan, silogisme dan lain-lain.
Page | 1
B. Rumusan Masalah
1. Apa Pengertian Silogisme? 2. Apa saja Macam-macam Silogisme? 3. BagaimanaIsi Struktur Silogisme? 4. Bagaimana Bentuk-bentuk Silogisme? 5. Apakah Silogisme Lurus dan Tersusun itu? C. Tujuan Penulisan
1. Untuk Mengetahui Pengertian Silogisme. 2. Untuk Mengetahui Macam-macam Silogisme. 3. Untuk Mengetahui Isi Struktur Silogisme. 4. Untuk Mengetahui Bentuk-bentuk Silogisme. 5. Untuk Mengetahui Silogisme Lurus dan Tersusun.
D. Manfaat Penulisan
Makalah ini diharapkan dapat memberikan sumbangan bagi Logika dan memberi gambaran mengenai cara berfikir yang logis dan benar, khususnya dalam suatu kegiatan ilmiah.
Page | 2
BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Silogisme
Silogisme adalah bagian yang paling akhir dari pembahasan logika formal dan dianggap sebagai paling penting dalam ilmu logika. Dilihat dari bentuknya silogisme adalah contoh yang paling tegas dalam cara berpikir deduktif yakni mengambil kesimpulan khusus dari kesimpulan umum. hanya saja dalam teori silogisme kesimpulan terdahulu hanya terdiri dari dua keputusan saja sedang salah satu keputusannya harus universal dan dalam dua keputusan tersebut harus 1
ada unsur-unsur yang sama-sama dipunyai oleh kedua keputusannya.
Jadi yang dinamakan silogisme disini adalah suatu pengambilan kesimpulan dari dua macam keputusan (yang mengandung unsur yang sama dan salah satunya harus universal) suatu keputusan yang ketiga yang kebenarannya sama dengan 2
dua keputusan yang mendahuluinya. Dengan kata lain silogisme adalah merupakan pola berpikir yang di susun dari dua buah pernyataan dan sebuah 3
kesimpulan.
Contoh : 1. Semua makhluk mempunyai mata, (Premis Mayor) 2. Si kacong adalah seorang makhluk (Premis Minor) 3. Jadi, Si kacong mempunyai mata. (Kesimpulan)
1
Drs. H. Burhanuddin Salam, Logika Salam, Logika Formal; FilsafatBerfikir , (PT BinaAksara : Jakarta, 1988) hal 77. 2 Sunardji dahri tiam, Langkah tiam, Langkah – langkah langkah berpikir logis logis , cet 2 ( CV Bumi Jaya nyalaran Pamekasan 2001 ). Hal 70. 3 Jujun s. suria sumantri filsafat sumantri filsafat ilmu sebuah pengantar popular , (pustaka sinar harapan, Jakarta, 2003). Hal 49.
Page | 3
Pada contoh diatas kita melihat adanya persamaan antara keputusan pertama dengan keputusan kedua yakni sama-sama makhluk dan salah satunya dari keduanya universal (Keputusan pertama) oleh karena itu nilai kebenaran dari keputusan ketiga sama dengan nilai kebenaran dua keputusan sebelumnya. Kesimpulan yang diambil bahwa Si kacong mempunyai mata adalah sah menurut penalaran deduktif, sebab kesimpulan ini ditarik secara logis lo gis dari dua primis yang mendukungnya. Pertanyaannya, apakah kesimpulan itu benar? maka hal ini harus di kembalikan kepada kebenaran primis yang mendahuluinya. Sekiranya kedua primis yang mendukungnya adalah benar maka dapat dipastikan bahwa kesimpulan yang di tariknya juga adalah benar. Dengan demikian Silogisme dapat disebut sebagai bentuk penarikan kesimpulan secara deduktif dan secara tidak langsung kesimpulanya ditarik dari 4
dua premis sekaligus. Dua premis yang dimaksud adalah premis mayor dan premis minor. Pengertian yang menjadi subyek (S) disebut term minor. Pengertian yang menjadi predikat disebut term mayor. Pengertian yang tidak terdapat dalam kesimpulan, tapi terdapat dalam kedua premis tersebut disebut term antara/pembanding (M). Aristoteles membatasi silogisme sebagai: argument yang konklusinya diambil secara pasti dari premis-premis yang menyatakan permasalahan yang berlainan. Proposisi sebagai dasar kita mengembalikan kesimpulan bukanlah proposisi yang dapat kita nyatakan dalam bentuk oposisi, melainkan proposisi yang mempunyai 5
hubungan independen.
4
Drs. H. Burhanuddin Salam, Logika Salam, Logika Formal; FilsafatBerfikir , (PT BinaAksara : Jakarta, 1988). Hal77. 5 Drs. H. Mundiri, Logika Mundiri, Logika,, (PT. Raja GrafindoPersada: Jakarta, 2012). Hal 99-100.
Page | 4
B. Macam-Macam Silogisme 1. Silogisme Kategorik
Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan proposisi kategorik. Proposisi yang menjadi pangkalan umum dan pangkalan khusus disebut premis (mukaddimah (mukaddimah), ), sedangkan proposisi yang dihasilkan dari sintesis kedua premisnya disebut term penengah (middle (middle term / terminus Medius ). Premis 6
yang termnya menjadi predikat pada konklusi disebut premis mayor. Contoh sebagai berikut sebagai unsur silogisme: Semua tanaman membutuhkan air (permis mayor) S−M S− M
P
Akasia adalah tanaman (permis minor) S
M−P M−P
Akasia membutuhkan air (konklusi) S
P
Keterangan: S = subyek; P = predikat; M = medius term. A. Hukum-hukum Silogisme Kategorik Agar mendapat kesimpulan yang benar, kita harus memperhatikan patokan7
patokan silogisme. Patokan-patokan itu adalah:
6
Khalima , Logika Teori dan Aplikasi, Aplikasi , (Jakarta, Gaung Persada Press, 2011), hal. 137-138 Ibid , hal.140
7
Page | 5
a) Apabia salah satu premis bersifat partikular, maka kesimpulan harus pertikular juga. Contoh : Semua yang halal dimakan menyehatkan (mayor) Sebagian makanan tidak menyehatkan (minor) Jadi, sebagian makanan tidak halal dimakan (konklusi) b) Apabila salah satu premis bersifat negatif, maka kesimpulannya harus negatif juga. Contoh : Semua korupsi tidak disenangi (mayor) Sebagian pejabat korupsi (minor) Jadi, sebagian pejabat tidak disenangi (konklusi). c) Apabila kedua premis bersifat partikular, maka tidak sah diambil kesimpulan. Contoh : Beberapa politikus tidak jujur (premis 1) Bambang adalah politikus (premis 2). Kedua premis tersebut tidak harus disimpulkan. Jika dibuat kesimpulan, maka kesimpulannya hanya bersifat kemungkinan (bukan kepastian). Bambang mungkin tidak jujur (konklusi). d) Apabila kedua premis bersifat negatif, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Hal ini dikarenakan tidak ada mata rantai yang menghubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpulan dapat diambil jika salah satu premisnya positif. Contoh : Kerbau bukan bunga mawar (premis 1) Kucing bukan bunga mawar (premis 2) 8
Kedua premis tersebut tidak mempunya kesimpulan.
e) Apabila term penengah dari suatu premis tidak tentu, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Contoh : Semua ikan berdarah dingin.
8
Sumaryono. Dasar-dasar Sumaryono. Dasar-dasar Logika. Logika . (Yogyakarta: Penerbit Kanisius, 1999) hal hal 91
Page | 6
Binatang ini berdarah dingin. Maka, binatang ini adalah ikan? Mungkin saja binatang melata. f) Term predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term predikay yang pada premisnya. Apabila tidak konsisten, maka kesimpulannya akan salah. Contoh : Kerbau adalah binatang (premis 1) Kambing bukan kerbau (premis 2) Jadi, kembing bukan binatang? Binatang pada konklusi merupakan term negatid sedangkan pada premis 1 bersift positif. g) Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain. Contoh : Bulan itu bersinar di langit (mayor) Januari adalah bulan (minor) Jadi, januari bersinar dilangit? h) Silogisme harus terdiri dari tiga term, yaitu term subjek, predikat, dan term, tidak diturunkan konklusinya. Contoh : Kucing adalah binatang (premis 1) Domba adalah binatang (premis 2) Beringin adalah tumbuhan (premis 3) Sawo adalah tumbuhan (premis 4) 9
Dari premis tersebut tidak dapat diturunkan kesimpulannya. B. Absah dan benar
Dalam membicarakan silogisme kita harus mengenal dua istilah yaitu absah dan benar.
9
R.G. Soekadijo, Logika Soekadijo, Logika Dasar , (PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1983). Hal 41
Page | 7
Absah
(valid)
berkaitan
dengan
prosedur
penyimpulannya,
apakah
pengambilan konklusi sesuai dengan patokan atau tidak. Dikatakan valid apabila sesuai dengan patokan di atas dan dikatakan tidak valid bila sebaliknya. Keabsahan dan kebenaran dalam silogisme merupakan suatu satuan yang tidak bisa dipisahkan, untuk mendapatkan konklusi yang sah dan benar. Hanya konklusi dari premis yang benar dari prosedur yang sah konklusi itu dapat diakui. Hal itu karena bisa terjadi dari premis salah dan prosedur valid menghasilkan konklusi yang benar, demikian juga dari premis salah dan prosedur invalid dihasilkan konklusi 10
benar.
C. Selogisme Berdasarkan Modusnya: Silogisme berdasarkan dari modusnya dapat dibedakan menjadi 16 bentuk yang terdiri dari premis mayor A, E, I dan O dan premis minor A, E, I dan O. Mayor: A A A A
EEEE
IIII
OOOO
Minor: A E I O
AEIO
AEIO
AIEO
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat di bawah ini. Modus Silogisme Kategorik pada Premis P/S
A
E
I
O
A
AA
EA
IA
OA
E
AE
EE
IE IE
OI
I
AI
EI
II
OE
O
AO
EO
IO
OO
Silogisme mempunyai 16 modus dan 4 susunan dasar, maka secara teoritis, silogisme dapat dibedakan menjadi 64 jenis. Untuk lebih jelasnya lihat tabel dibawah ini.
10
Mundiri, LOGIKA Mundiri, LOGIKA,, (Jakarta, PT Raja Grafindo Persada, 2012), hal. 107
Page | 8
Premis/Konklusi A
E
I
O
AA
(A-A-A)
A-A-E
(A-A-I)
A-A-O
AE
A-E-A
(A-E-E)
A-E-I
A-E-O
AI
A-I-A
A-I-E
(A-I-I)
A-I-O
AO
A-O-A
A-O-E
A-O-I
(A-O-O)
EA
E-A-A
(E-A-E)
E-A-I
(E-A-O)
EE
E-E-A
E-E-E
E-E-I
E-E-O
EI
E-I-A
E-I-E
E-I-I
(E-I-O)
EO
E-O-A
E-O-E
E-O-I
E-O-O
IA
I-A-A
I-A-E
(I-A-I)
I-A-O
IE
I-E-A
I-E-E
I-E-I
I-E-O
II
I-I-A
I-I-E
I-I-I
I-I-O
IO
I-O-A
I-O-E
I-O-I
I-O-O
OA
O-A-A
O-A-E
O-A-I
(O-A-O)
OE
O-E-A
O-E-E
O-E-I
O-E-O
OI
O-I-A
O-I-E
O-I-I
O-I-O
OO
O-O-A
O-O-E
O-O-I
O-O-O
Dari 64 Silogisme yang sohih hanya ada 11: Susunan I:
Susunan II:
Susunan III:
A-A-A nama E-A-E nama A-I-I nama E-I-O nama A-E-E nama E-A-E nama A-O-O nama E-I-O nama A-A-I nama E-A-O nama A-I-I nama
Barbara Celarent Darii Ferio Camestres Cesare Baroco Festino Darapti Felapton Datisi
11
Ibid, hal 49-50
Page | 9
Susunan IV:
E-I-O nama I-A-I nama O-A-O nama A-A-I nama A-E-E nama E-A-O nama E-I-O nama I-A-I nama
Fresion Disamis Borcado Bramantis Camenes Fesapo Ferison Dimaris
2. Silogisme hipotetis
Merupakan suatu silogisme yang premisnya berupa pern yataan bersyarat. Predikat diakui atau dimungkiri tentang subyek tidak secara mutlak, akan tetapi tergantung kepada suatu syarat. Silogisme Hipotetis adalah argument yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik sedangkan premis minornya adalah proposisi kategorik yang menetapkan atau mengingkari term antecindent atau term konsecwen premis 12
mayornya. Sebenarnya silogisme hipotetik tidak memiliki premis mayor maupun premis minor, karena kita kit a ketahui premis mayor ma yor itu mengandung term predikat p redikat pada konklusi, sedangkan premis minor itu mengandung term subyek pada konklusi. Macam tipe silogisme hipotetis: a.
Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian antecedent. Contoh : Jika hujan, saya naik becak Sekarang Hujan. Jadi saya naik becak.
b.
Silogisme hipotetik yang premis minornya bagian konsekwensinya. Contoh: Jika hujan saya naik becak (mayor) Sekarang hujan (minor) Jadi, saya naik becak (konklusi).
12
Sumaryono, Dasar-Dasar Sumaryono, Dasar-Dasar Logika, Logika , ( Kanisius: Yogyakarta, 1999) hal 100.
Page | 10
c.
Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari antecendent. Contoh: Jika politik pemerintah dilaksanakan dengan paksa, maka kegelisahan akan timbul. Politik pemerintah tidak dilaksanakan dengan paksa, Jadi kegelisahan tidak akan timbul.
d.
Silogisme
hipotetik
yang
premis
minornya
mengingkari
bagian
konsekwensinya. Contoh: Bila mahasiswa turun kejalanan, pihak penguasa akan gelisah Pihak penguasa tidak gelisah 13
Jadi mahasiswa tidak turun kejalanan. Hukum-hukum silogisme hipotetik
Hukum-hukum silogisme hipotetik mengambil konklusi dari silogisme hipotetik jauh lebih mudah dibanding dengan silogisme kategorik. Tetapi yang penting menentukan kebenaran konklusinya bila premis-preminya merupakan pernyataan yang benar. Bila antecedent kita lambangkan dengan A dan konsekuen dengan B maka hukum silogisme hipotetik adalah: Bila antecedent kita lambangkan A dan kosekuen kita lambangkan B, jadwal hokum silogisme hipotetik adalah: 1) Bila A terlaksana maka B terlaksana, seperti: Bila terjadi peperangan harga-harga bahan makanan membubung tinggi. Nah, peperangan terjadi. Jadi harga bahan makanan membubung tinggi. 2) Bila A tidak terlaksana maka B tidak terlaksana (tidaksah= salah), seperti: Bila terjadi peperangan harga bahan makanan membubung tinggi. 13
Mundiri, LOGIKA. Mundiri, LOGIKA. 130 130
Page | 11
Nah, peperangan tidak terjadi. Jadi, harga bahan makanan tidak membubung tinggi. (tidaksah= salah). 3) Bila B terlaksana, maka A terlaksana. (tidaksah= salah), seperti: Bila terja dipeperangan harga bahan makanan membubung tinggi. Nah, sekarang harga makanan membubung tinggi. Jadi peperangan terjadi. (tidaksah= salah) 4) Bila B terlaksana maka A terlaksana, seperti: Bila peperangan terjadi harga bahan makanan membubung tinggi. Nah, harga makanan tidak membubung tinggi. Jadi peperangan tidak terjadi. 3. Silogisme Disjungtif
Silogisme disjungtif ialah silogisme yang premis mayornya terdiri dari keputusan disjungtif . premis minor menyatakan atau memungkiri salah satu dari “kemungkinan” 14
yang disebut dalam mayor. Kesimpulan mengandung kemungkinan yang lain.
Keputusan disjungtif ialah keputusan yang didalamnya terkandung suatu pilihan antara dua (atau lebih) kemungkinan (menunjukkan apa yang disebut suatu “alternatif”, dinyatakan dengan kalimat dengan atau atau). atau). Dibedakan: a. Disjungtif dalam arti sempit Hanya mengandung dua kemungkinan, tidak lebih dan tidak kurang, tidak dapat bersama-sama benar. Dan tidak ada kemungkinan kemun gkinan ketiga. Jadi, J adi, dari dua kemungkinan yang disebut hanya satu dapat benar, jika kedua kemungkinan itu bersama-sama benar atau ada kemungkinan ketiga, maka silogisme tidak sah. Misalnya:
Kesebelasan kita menang atau kalah. Nah, tidak kalah, jadi menang (salah, sebab ada kemungkinan ketiga, yaitu sama kuat)
14
Sunardji dahri tiam, Langkah tiam, Langkah – langkah langkah berpikir logis , logis , cet 2 ( CV Bumi Jaya nyalaran: Pamekasan 2001 ) hal 80.
Page | 12
Bunga itu merah atau berwarna (yang satu mengandung yang lain)
Tuknas masuk atau tinggal diluar (= tidak masuk). Nah, ia masuk, jadi tidak tinggal diluar (ini sah, sebab antara masuk dan tidak masuk tak ada kemungkinan lain) b. Disjungtif dalam arti luas Juga mengemukakan pilihan antara dua kemungkinan A atau B, tetapi
kemungkinan-kemungkinan yang disebut itu dapat juga bersana-sama benar, atau ada kemungkinan ketiga. Jadi, satu kemungkinan benar, yang lain mungkin benar juga sebab dapat dikombinasikan. Misalnya:
15
Dia yang pergi atau saya (dapat juga bersama-sama)
Silogisme disjungtif dalam arti sempit atau dalam arti luas mempunyai dua tipe: 1) Premis minornya mengingkari salah satu alternatif, konklusinya adalah mengakui alternatif yang lain, seperti: Ia berada diluar atau didalam Ternyata tidak berada di luar Jadi Ia berada di dalam Ia berada diluar atau di dalam Ternyata tidak berada di dalam Jadi Ia berada di luar 2) Premis
minor
mengakui
salah
satu
aternatif,
kesimpulannya
adlah
mengingkari alternatif yang lain, seperti: Budi di masjid atau di sekolah Ia berada di masjid 15
DR.W.Poespoprodjo, , Logika Logika Ilmu Menalar,(Bandung:Pustaka Menalar,(Bandung:Pustaka Grafika), hal 159-160
Page | 13
Jadi Ia tidak berada di sekolah Budi di masjid atau di sekolah Ia berada di sekolah Jadi Ia tidak barada di masjid Hukum-hukum silogisme Disyungtif: a. Silogisme disyungtif dalam arti sempit, konklusi yang dihasilkan selalu benar, apabila prosedur penyimpulannya valid. b. Silogisme disyungtif dalam arti luas, kebenaran konklusinya sebagai berikut: Pertama, Pertama, Bila premis minor mengakui salah satu alternatif, maka konklusinya sah (benar). Kedua, Kedua, Bila premis minor mengingkari salah satu alternatif, konklusinya tidak sah (salah).
16
4. Dilema
Menurut Mundari dalam bukunya yang berjudul logika ia mengartikan Dilema adalah argumerntasi, bentuknya merupakan campuran antara silogisme hipotetik dan silogisme disyungtif. Hal ini terjadi karena premis mayornya terdiri dari du a proposisi hipotetik dan premis minornya satu proposisi disjungtif. Konklusinya, berupa proposisi disyungtif, tetapi bisa proposisi kategorika. Dalam dilema, terkandung konsekuensi yang kedua kemungkinannya sama berat. Adapun konklusi yang diambil selalu tidak menyenangkan. Dalam debat, dilemma dipergunakan sebagai alat pemojok, sehingga alternatif apapun yang dipilih, lawan bicara selalu dalam situasi 17
tidak menyenangkan.
Suatu contoh klasik tentang dilema adalah ucapan seorang ibu yang membujuk anaknya agar tidak terjun dalam dunia politik , sebagai brikut;
16
Mundiri,Logika Mundiri,Logika,, hal 135-136 Ibid., Ibid., hal 138
17
Page | 14
Jika engkau berbuat adil manusia akan membencimu . Jika engkau berbuat tidak adil tuhan akan membencimu . Sedangkan engkau harus bersikap adil atau tidak adil . Berbuat adil ataupun tidak engkau akan dibenci.
Apabila para mahasiswa suka belajar , maka motivasi menggiatkan belajar tidak berguna . Sedangkan bila mahasiswa malas belajar motivasi itu tidak membawa hasil. Karena itu motivasi menggiatkan belajar itu tidak bermanfaat atau tidak membawa hasil.
Pada kedua contoh tersebut, konklusi berupa proposisi disjungtif, Contoh pertama adalah dilemma bentuk baku, kedua bentuk non baku. Sekarang kita ambil contoh dilema yang konklusinya merupakan keputusan kategorika.
Jika Budi kalah dalam perkara ini, ia harus membayarku berdasarkan keputusan pengadilan. Bila ia menang ia juga harus membayarku berdasarkan perjanjian. Ia mungkin kalah dan mungkin pula menang. Karena itu ia harus tetap harus membayar kepadaku.
Setiap orang yang saleh membutuhkan rahmat supaya tekun dalam kebaikan. Setiap pendusta membutuhkan rahmat supaya dapat ditobatkan. Dan setiap manusia itu saleh atau pendusta. Maka setiap manusia membutuhkan rahmat.
Dilema dalam arti lebih luas adalah situasi (bukan argumentasi ) dimana kita harus memilih dua alternative yang kedua – duanya mempuyai konsekwensi yang 18
tidak diingi, sehingga sulit menentukan pilihan.
Aturan – aturan aturan dilema dan Cara Mengatasi Dilema
1) Aturan – Aturan – aturan aturan dilema :
Disjungsi harus utuh. Masing – masing bagian harus betul – betul selesai, sehingga tidak ada kemungkinan lain. Apabila terdapat kemungkinan lain, hal
18
Ibid ., ., hal 140
Page | 15
akan merupakan jalan keluar. Tutuplah jalan keluar tersebut. Waspadalah untuk tidak tergelincir kedalam sofisme, yakni pemikiran yang nampaknya betul, tetapi sesungguhnya salah.
Consequent haruslah sah disimpulkan dari masing – masing – masing masing bagian.
Kesimpulan yang ditarik dari masing – masing bagian, haruslah merupakan satu satunya kesimpulan yang mungkin diambil. Jika tidak, maka lawan kita akan sanggup mengambil kesimpulan yang berlawanan dengan kesimpulan 19
kita.
2) Cara Mengatasi Dilema Ada beberpa cara yang dapat kita pakai dalam mengatasi dilemma yang kita hadapi. a. Dengan meneliti kausalitas premis mayor. Sering benar terjadi dalam dilema terdapat hubungan kausalitas tidak benar yang dinyatakan dalam premis mayornya. Dalam contoh diatas dikemukakan bahwa motivasi peningkatan belajar tidak berguna atau tidak membawa hasil. konklusi tidak benar , karena di tarik dari premis mayor yang mempuyai hubungan kausalitas tidak benar . Tidak semua mahasiswa yang tidak suka belajar mempuyai sebab yang sama. Dari sekian mahasiswa yang tidak suka belajar, bisa disebabkan kurang kesadaran, sehingga motiovasi sangat berguna bagi mereka. Untuk mengatasi dilemma model ini kita tinggal menyatakan bahwa premis tidak mempuyai dasar kebenaran yang kuat. b. Dengan meneliti alternative yang di kemukakan. Mengapa, karena mungkin sekali alternative pada permasalahan yang diketegahkan tidak sekedar dinyatakan, tetapi lebih dari itu. Pada masa lalu seorang pemimpin sering berkata: Pilihlah Sukarno atau biarlah Negara ini hancur. Benarkan hanya Sukarno yang bisa menyelamatkan Negara ini? Apakah tidak ada orang lain
19
W. Poespoprodjo, Logika Poespoprodjo, Logika scientivika pengantar dialektika dan ilmu (pustaka ilmu (pustaka gravika 1999). Hal 138
Page | 16
nyang bisa menggantinya? Tentu saja ada, sehingga alternatifnya lebih dari dua. c. Dengan contra dilemma. Bila dilema yang kita hadapi tidak mengandung kemungkinan, maka dapat kita atasi dengan mengemukakan dilemma tandingan. Banyak sekali dilema yang di hadapi orang kepada kita merupakan alat pemojok yang sebenarnya tidak mempuyai kekuatan, maka dilema itu dapat dinyatakan dalam bentuk lain yang mempuyai konklusi berlainan dengan penampilan semula. Sebagai contoh adalah pendapat orang yang menyatakan bahwa hidup ini adalah penderitaan, hendak memaksakan keyakinan itu dengan mengajukan dilemma kepad kita sebagai berikut: Bila kita bekerja maka kita tidak bisa menyenangkan diri kita. Bila kita tidak bekerja, kita tidak dapat uang. Jadi bekerja atau tidak bekerja, kita dalam keadaan tidak menyenangkan Dilema itu dapat kita jawab dengan kontra dilema sebagai berikut: Bila kita bekerja, kita mendapat uang. Bila kita tidak bekerja kita dapat meyenangkan diri kita. Jadi bekerja atau tidak, selalu menyenangkan kita. d. Dengan memilih alternative yang paling ringan. Bila dilema yang kita hadapi tidak mungkin kita atasi dengan teknik diatas, maka jalan terakhir adalah memilih alternatif yang paling ringan. Pada dasarnya tidak ada dilema yang menampilkan alternatif yang benar- benar sama beratnya. Dalam dilema serupa dibawah ini kita hanya dapat memilih alternative yang paling ringan. Contoh: Apabila tuan masih tercatat sebagai pegawai negeri, maka tuan tidak bisa menduduki menduduki jabatan tertinggi pada PT “Buana Jaya” ini. ini. Untuk menduduki jabatan tinggi pada PT ini maka anda harus rela melepaskan status tuan sebagai pegawai negeri. Sementara itu anda berat melepas pekerjaan sebagai pegawai negeri, sedangkan bila tidak menjabat pimpinan pendapatan anda di PT itu tetap sedikit.
20
20
Ibid ., ., Hal 140
Page | 17
C. Struktur Silogisme
Sebuah silogisme terdiri dari atas tiga proposisi yaitu dua proposisi yang disajikan dan sebuah proposisi yang ditariknya. Proposisi yang disajikan dinamai premis mayor dan premis minor, sedangkan kesimpulannya dinamai konklusi. Setiap proposisi terdiri dari atas dua term.oleh karena itu, silogisme harus mempunyai enam term. Sebenarnya, silogisme hanya memiliki tiga term, karena untuk masing-masing dinyatakan dua kali. P konklusi disebut term mayor, sedangkan S-nya disebut term minor, dan term yang sama-sama terdapat pada kedua proposisi disebut term penengah. Term penengah ini merupakan faktor penting dalam silogisme, karen penyebab kedua premis dapat saling berhubungan sehingga menghasilkan konklusi. Dengan perkataan lain, term penengah 21
menetapkan hubungan term mayor dengan term minor.
Hal-hal yang perlu diperhatiakn dalam silogisme yaitu : 1.) Premis mayor disajikan terlebih dahulu, lalu diikuti premis minor. 2.) Term penengah dilambangkan oleh M. 3.) Term mayor dilambangkan oleh P. 4.) Term minor dilambangkan oleh S. D. Aturan-aturan dalam Silogisme
Dalam silogisme, aturan umum dibagi menjadi dua bagian. Aturan yang berdasarkan pada term dan aturan yang berdasarkan pada premis. A. Aturan yang berdasarkan pada Term. Aturan I: Jumplah term tidak boleh lebih atau kurang dari tiga, atau jumplah
term harus tiga buah.
21
Sunardji dahri tiam, Langkah tiam, Langkah – langkah langkah berpikir logis logis , cet 2 ( CV Bumi Jaya nyalaran Pamekasan 2001 ) 75
Page | 18
Silogisme katergoris adalah pola penyimpulan tidak langsung, dimana dua buah term dibandingkan dengan term ketiga. Term minor sebagai subjek dari kesimpulan dan term mayor sebagai predikatnya. Sedangkan term antara sebagai pembanding antara term minor dengan term mayor. Sehingga ketiga term saling berkaitan dan tidak dapat dipisahkan. Misalnya jika hanya ada dua term, maka tidak dapat dilakukan penyimpulan, melainkan yang ada hanya sebuah putusan atau proposisi. Contoh: Mahasiswa (M) adalah warga akademisi (P) Jika ada empat term, maka tidak ada term khusus yang membandingkan antara term mayor dengan term minor, sehingga tidak ada yang digunakan untuk membandingkan apakah term minor (S) cocok atau tidak cocok dengan term mayor (P). Contoh: Premis Mayor : Keadaan sosial politik saat ini (S) sangat genting (M1) Premis Minor : Gentingnya (M2) banyak yang bocor (P) Kesimpulan
: jadi, Keadaan sosial sosial politik politik saat saat ini (S) (S) sudah banyak yang
bocor (P) Menggunakan metode silogisme, kesimpulannya kelihatan benar, namun tidak memiliki hubungan logis dengan premis-premisnya. Kesalahan silogisme dapat terjadi karena adanya term yang memiliki makna ganda atau term ekuivok. Aturan II: term Subjek (S) atau term predikat (P) di dalam kesimpulan tidak
boleh lebih luas daripada term subjek (S) atau term predikat (P) yang terdapat dalam premis-premisnya.
22
Artinya adalah term mayor (P) di dalam kesimpulan tidak boleh universal jika di dalam premisnya term tersebut bersifat partikular. Atau term minor (S) di dalam kesimpulan tidak boleh universal jika di dalam premisnya term tersebut
22
Sumaryono. Dasar-dasar Logika. (Yogyakarta: Penerbit Kanisius, 1999). Hal 94.
Page | 19
bersifat partikular. Karena jika term mayor (P) dan term minor (S) adalah partikular di dalam premis-premisnya dan universal di dalam kesimpulannya, maka yang cocok dengan term hanya sebagian objek saja. Contoh : Premis Mayor : Mahasiswa (M) adalah kaum intelektual (P) Premis Minor : Karyawan (S) bukan mahasiswa (M) Kesimpulan
: Karyawan (S) bukan kaum intelektual (P).
Term P kaum intelektual dalam preposisi afirmatif adalah partikular, dan term ini menjadi universal ketika berada dalam kesimpulan setelah menjadi predikat dari proposisi negatif. Dari contoh dapat difahami bahwa beberapa referent dari term Mayor (P) kaum intelektual cocok dengan term minor (S) mahasiswa. Kesimpulannya tidak ada satupun term antara (M) yang cocok dengan term minor (S). Artinya tidak ada karyawan yang kaum intelektual, padahal hanya ada kemungkinan karyawan adalah mahasiswa, dan mahasiswa adalah kaum intelektual. Sehingga sebagian karyawan adalah kaum intelektual. Maka silogisme diatas dinilai salah. da lam kesimpulan. Aturan III: term antara (M) tidak boleh masuk dalam Term antara (M) adalah pembanding antara term mayor (P) dan term minor (S). antara term mayor (P) dan term minor (S) ada kesesuaian atau tidak. Sehingga term antara (M) harus terdapat pada kedua premis dan tidak terdapat pada kesimpulan. Jika term antara (M) muncul muncu l lagi dalam kesimpulan, maka artinya dalam proses penalaran tidak terjadi pen yimpulan. Contoh : Premis mayor : setiap orang dapat menangis Premis minor : setiap orang dapat tertawa Kesimpulan
: setiap orang dapat menangis dan tertawa
Proses penalaran yang terjadi seperti contoh tersebut adalah logis, namun tidak menciptakan kesimpulan dan kebenaran baru dari premis-premisnya, sehingga tidak dinamakan silogisme. Page | 20
Aturan IV: term antara harus sekurang-kurangnya satu kali universal
Referent (objek) dari term antara (M) sekurang-kurangnya identik atau tidak identik dengan referent (objek) dari term mayor atau term minor. Jika term antara digunakan dua kali secara pertikular di dalam premis-premisnya, maka term minor hanya sesuai dengan bagian tertentu t ertentu dari term mayor. Contoh : Premis mayor : tikus (P) mempunyai ekor (M) Premis minor : ikan (S) mempunyai ekor (M) Kesimpulan
: Ikan (S) sama dengan tikus (P)
Fakta membutikan bahwa antara tikus dan ikan sama-sama memiliki ekor, namun keduanya tidak bisa disamakan secara keseluruhan seperti yang ada pada kesimpulan yang bersifat universal. Sehingga kesimpulan tidak cocok dengan premis-premisnya, dan silogisme dinyatakan salah. B. Aturan yang berdasarkan pada Premis. Aturan I: jika premis-premisnya afirmatif, maka kesimpulannya harus
afirmatif. Artinya kedua premis mayor dan minor adalah afirmatif. Sehingga kedua term mayor (P) dan term minor (S) menunjukan kesesuaian dengan term antara (M). maka dalam kesimpulan harus sesuai dengan kesesuaian kedua term dengan term ketiga. Contoh : Premis Mayor : Hewan (M) adalah makhluk yang memiliki insting (P) Premis Minor : Anjing (S) (S) adalah hewan (M) Kesimpulan
: Jadi, anjing (S) adalah makhluk yang mempunyai insting (P)
Jika premis-premisnya afirmatif dan kesimpulannya negatif, maka silogisme dinyatakan salah. Misalnya kesimpulannya dirubah menjadi Anjing bukan
Page | 21
makhluk yang mempnyai insting. Maka kesimpulannya menjadi salah dan 23
tidak logis.
Aturan II: Kedua premis tidak boleh Negatif
Jika kedua premis negatif, artinya term mayor (P) dan term minor (S) tidak cocok dengan term antara (M), sehingga mengakibatkan tidak berfungsinya term antara. Sehingga term antara tidak mampu menghibungkan antara term minor S dan term mayor P. Dan jika kesimpulan terpaksa dilakukan, maka kesimpulan dianggap tidak sah. Contoh : Premis Mayor : Nuril (M) tidak merasa bahagia (P) Premis Minor : Saiful (S) bukan Nuril (M) Kesimpulan
: Saiful (S) tidak merasa bahagia (P)
Padahal dalam kenyataan Saiful (S) mungkin mengalami bahagia dan susah, namun bukan karena Saiful adalah bukan Nuril. Sehingga silogisme diatas dianggap tidak valid. Aturan III : Jika salah satu premisnya partikular, maka kesimpulannya harus
partikular; dan jika salah satu premisnya adalah negatif, maka kesimpulannya adalah afirmatif Artinya jika salah satu premisnya adalah negatif dan partikular, maka kesimpulannya harus negatif dan partikular. Jadi kesimpulan harus sesuai dengan premis minornya. Contoh : Premis Mayor : Semua orang Jawa (M) adalah warga negara Indonesia (P) Premis Minor : Beberapa orang itu (S) adalah Orang Jawa (M) Kesimpulan
: Beberapa orang itu (S) adalah warga negara Indonesia (P)
Contoh lain : Premis Mayor : Orang Bali (M) bukan orang Irian (P)
23
Sumaryono. Dasar-dasar Logika. (Yogyakarta: Penerbit Kanisius, 1999). Hal 96.
Page | 22
Premis Minor : Nyoman (S) adalah orang Bali (M) Kesimpulan
: Nyoman (S) bukan orang Irian (P)
Aturan IIII : kedua premis tidak boleh partikular; salah satu premis harus
universal. Jika kedua permis sama-sama partikular, ada tiga kemungkinan yaitu: a) keduanya afirmatif, b) keduanya negatif dan c) yang satu afirmatif dan yang satu negatif. Contoh a: Beberapa mahasiswa (M) rajin belajar (S) Ada mahasiswa (M) mencontek di dalam ujian (P) Jadi, ada orang yang rajin belajar (S) mencontek dalam ujian (P) Contoh b: Tim bola voli kita (P) tidak berhasil menjadi juara (M) Tim sepak bola kita (S) juga tidak berhasil b erhasil menjadi juara (M) Jadi, tim sepak bola (S) bukan tim bola voli (P) Contoh c: Ada temanku (M) yang tidak pernah hadir kuliah (P) Beberapa anggota tim SAR (S) adalah teman-temanku (M) Jadi, beberapa anggota tim SAR (S) tidak pernah hadi kuliah (P) Dari cotoh diatas dapat difahami bahwa jika kedua permis adalah afirmatif partikular, maka semua term yang ada adalah partikular. Jika kedua term adalah negatif pertikular, maka tidak dapat ditarik kesimpulan. Dan jika salah satu dari ke kedua term partikular tersebut negatif, dan salah satu yang lain 24
afirmatif, maka akan terjadi pelanggaran pada term P di kesimpulan. E. Bentuk-bentuk Silogisme
Bentuk silogisme dibedakan atas letak medium (term penengah = middle term) term) dalam premis. Ada empat macam bentuk silogisme, yaitu: 24
Ibid., 97.
Page | 23
a. Medium menjadi subyek pada premis mayor dan menjadi predikat premis pada premis minor. Semua yang dilarang Tuhan mengandung dosa. Mencuri adalah dilarang Tuhan. Jadi: Mencuri adalah mengandung dosa. b. Medium menjadi predikat baik pada premis mayor ma yor maupun premis minor. Semua tetumbuhan membutuhkan air. Tidak satu pun benda mati membutuhkan air. Jadi: Tidak satu pun benda mati adalah tumbuhan. c. Medium menjadi subjek pada premis mayor maupun maupu n premis minor. Semua politikus adalah pandai berbicara. Beberapa politikus adalah sarjana. Jadi: Sebagian sarjana adalah pandai berbicara d. Medium menjadi predikat pada premis mayor dan menjadi subyek pada premis minor. Semua pendidik adalah manusia. Semua manusia akan mati. 25
Jadi: Sebagian yang akan mati adalah pendidik.
Adapun bentuk-bentuk dari silogisme yang sesuai dengan susunanya dalam makalah ini kita jadikan dua macam yaitu: 1. Bentuk Silogisme Menyimpang
25
Khalima. Logika Khalima. Logika Teori dan Aplikasi. Aplikasi . Gaung Persada Press, Jakarta: 2011. Hal 146
Page | 24
Dalam praktek penalaran tidak semua silogisme mengunakan bentuk standar, bahkan kiranya lebih banyak mengunakan bentuk yang menyimpang. Dalam logika bentung-bentuk yang menyimpang tersebut resminya harus dikembalikan
menjadi
bentuk
yang
standar,
setidak-tidaknya
apabila
penalaranya menjadi tidak jelas. Pada hakekatnya penyimpangan itu tidak terbatas caranya, tidak ada sesuatu yang memaksa orang untuk bernalar dalam bentuk silogisme standar. Perama, Perama, penyimpangan dari silogisme standar dapat terjadi karena orang tidak mengunakan proposisi kategorik standar. Proposisi-proposisi itu harus dikembalikan kepada bentuknya yang setandar, contoh untuk memperoleh silogisme standar: Mereka tidak lulus semuanya, karena tidak belajar. Kamu kan tekun belarar, Mengapa kamu meskitakut tidak lulus! Dalam bentuk standarnya: Semua orang yang tidak lulus bukan () orang yang belajar. Kamu adalah orang yang belajar. Jadi: Jadi: Kamu bukan orang yang tidak lulus.
26
Konklusi penalaran ini dinyatakan dalam bentuk pertanyaan retorik. Contoh lain: Adam mengingua, mengingua, − ia sakit, − dan demamnya tinggi sekali. Pengambilan penalaran dalam contoh diatas menjadi silogisme standar agak kompleks. Pertama kompleks. Pertama,, susunan premis dan kongklusinya terbalik. „Adam mengingau‟ adalah kongklusi. Kedua kongklusi. Kedua,, proposisi- proposisi proposisi premisnya „Ia sakit‟
26
.G. Soekadijo, Logika Soekadijo, Logika Dasar, tradisional, simbolik dan induktif. (PT induktif. (PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1983). Hal 42.
Page | 25
dan „demamnya tinggi sekali‟ kedua-duanya kedua-duanya bukan proposisi lengakap, jadi harus lengkapkan. Bahwa Adam mengingau, adalah akibat dari demamnya yang tinggi. Maka proposisi „Demamnya tinggi sekali‟ lengkapnya menjadi; „orang yang sakit demam tinggi itu adalah orang yang sakit mengingau‟. Proposisi ini adalah premis maior, karena mengandung term predikat: predikat: „orang mengigau‟. Proposisi premis yang lainnya mengatakan bahwa Adam sakit. Sudah tentu penyakit adam itu bukan wasir ataupun tergilir jarinya. Dalam konteks jelas yang dimaksud itu sakit demam tinggi. Maka proposisinya yang lengkap len gkap ialah ialah „Adam (ia) adalah orang yang sakit demam tinggi‟. Dalam bentuk silogisme setandar penalaranya menjadi: Orang yang sakit demam tinggi adalah orang yang sakit mengigau. Adam adalah orang yang sakit demam tinggi. Jadi: Jadi: adam adalah orang yang sakit mengigau. 2. Bentuk Silogisme yang Sahih Bentuk-bentuk silogisme yang sahih biasanya diberinama dengan ketiga huruf yang melambangkan bentuk proposisi maior, minor, dan konklusi 27
tersebut.
Contoh bentuk silogisme yang shahih diberikan bentuk susunan I, AII artinya : Maior A, minor I dan konklusi I.dibawah ini kita cantumkan semua bentuk silogisme yang shahih dengan nama-namanya. Susunan I
:Bentuk
A-A-A
nama Barbara
Bentuk
E-A-E
nama Celarent
Bentuk
A-I-I
nama Darii
27
G. Soekadijo, Logika Soekadijo, Logika Dasar, tradisional, simbolik dan induktif. (PT induktif. (PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1983). Hal 49.
Page | 26
Susunan ii
Susunan III
Susunan IV
Bentuk
E-I-O
nama Ferio
:Bentuk
A-E-E
nama Camestres
Bentuk
E-A-E
nama Cesare
Bentuk
A-O-O
nama Baroco
Bentuk
E-I-O
nama Festino
:Bentuk
A-A-I
nama Darapti
Bentuk
E-A-O
nama Felapton
Bentuk
A-I-I
nama Datisi
Bentuk
E-I-O
nama Fresison
Bentuk
I-A-I
nama Disamis
Bentuk
O-A-O
nama Bocardo
:Bentuk
A-A-I
nama Bramantis
Bentuk
A-E-E
nama Camenes
Bentuk
E-A-O
nama Fesapo
bentuk
E-I-O
nama Ferison
Bentuk
I-A-I
nama Dimaris
Nam-nama silogisme yang shahih diatas diciptakan terutama sebagai petunjuk mengenai caranya mengubah silogisme dari susunan II,III,IV menjadi silogisme susunan I, karena I itu dianggap paling jelas mewujudkan proses penalaran. Akan tetapi yang paling penting ialah mengetahui silogisme-silogisme mana yang shahih, dan jika itu diketahui baik-baik, pengembalian menjadi silogisme susunan I menjadi kurang penting, sehingga juga mengingat-ingat nama bentuk silogisme menjadi kurang penting. Page | 27
Silogisme yang shahih itu menunjukkan cirri-ciri tertentu menurut susunan I.II, dan III mengenai maior,minor dan konklusinya. Berikut ciricirinya : Susunan I
Susunan II
Maior
berdistribusi (A/E)
berdistribusi (A/E)
Minor
Afirmatif (A/I)
Konklusi
Susunan III
Afirmatif (A/I) negative
partikulir
Bentuk silogisme yang shahih dalam susunan I konklusinya dapat berupa proposisi A,I,E,O . ini berarti, bahwa semua modus yang shahih dalam susunan I dapat digunakan dalam setiap argumentasi tanpa mengingat apakah konklusi yang dicari itu suatu afirmasi, suatu negasi, suatu pernyataan, yang sifatnya universal, ataupun partikulir.dengan lain perkataan : bentuk silogisme susunan I dengan modusnya apa saja selalu dapat digunakan asal bentuknya shahih. Dalam susunan II bentuk silogisme yang shahih hanya dapat digunakan dalam argumentasi untuk mengingkari sesuatu, sebab konklusinya selalu negative. Bentuk silogisme yang shahih dalam susunan III hanya dapat digunakan untuk menarik konklusi yang sifatnya partikulir, baik afirmatif maupun negative. Tidak dapat digunakan untuk menyimpulkan suatu proposisi yang universal. Seperti yang dikatakan pada bagian akhir paragraph tertentu bujur sangkar perlawanan
(III.D),
logika
tradisional
berpegang
pada
interprestasi
eksistensial. Maka bentuk-bentuk silogisme yang shahih diatas juga shahih menurut interpretasi eksistensial. Kalau digunakan interpretasi hipotetik
Page | 28
seperti dalam logika modern, bebrapa bentuk diantaranya tidak sahih, yaitu : 28
bentuk AAI dan EAO baik dalam susunan III maupun IV.
3. Silogisme bukan bentuk baku Silogisme kategorik yang berbentuk standar yakni memiliki tiga proposisi, tiga term, dan konklusinya selalu disebut sesudah premis-premisnya. Tapi, bentuk standar ini dalam pembicaraan sehari-hari jarang digunakan. Kelainan dari bentuk 29
standar dapat terjadi karena:
1) Tidak menentukan letak konklusinya. 2) Atau disana seolah-olah terdiri lebih dari tiga term. 3) Atau hanya terdapat dua premis tanpa konklusi atau hanya terdapat satu premis dan satu konklusi. 4) Atau karena proposisinya lebih dari tiga.
28
G. Soekadijo, Logika Soekadijo, Logika Dasar, tradisional, simbolik dan induktif. (PT induktif. (PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1983). Hal 50 29 Khalima , Logika Teori dan Aplikasi , hal. 147.
Page | 29
BAB III PENUTUP A. Kesimpilan
Silogisme adalah suatu cara untuk melahirkan deduksi. Silogisme mengajarkan pada kita merumuskan, menggolong – menggolong – golongkan golongkan pikiran sehingga kita dapat melihat hubungannya dengan mudah, Dengan demikian kita belajar berfikir tertib, jelas, tajam. Ini diperlukan karena mengajarkan kita untuk dapat melihat akibat dari suatu pendirian atau penyataan yang telah kita lontarkan. Banyak orang merumuskan pendirian atau membuat pernyataan yang apabila ditelaah lebih lanjut, sebenarnya pendirian atau pernyataannya tadi kurang tepat atau kurang benar. Mungkin saja hal itu karena tidak mau menghargai kebenaran dari suatu tradisi atau tidak dapat menilai kegunaan yang besar dari sesuatu yang berasal dari masa lampau. Akan tetapi kita generasi penerus, proses pemikiran kita menurut kenyataannya mengikuti pola silogisme jauh lebih sering dari pada yang kita duga dan dari proses tersebut pemikiran kita lebih terbuka tertib dan jelas. B. Saran
Page | 30
Proses berfikir akan semakin terbantu dengan adanya silogisme, sehingga kita harus lebih faham dalam segala hal yang menyangkut suatu penyimpulan penyimpulan tertentu, dalam hal ini penelitian atau ilmiah.
DAFTAR PUSTAKA H. Burhanuddin Salam, Logika Formal; FilsafatBerfikir , PT BinaAksara : Jakarta, 1988 H. Mundiri, Logika Mundiri, Logika,, PT. Raja GrafindoPersada: Jakarta, 2012 Jujun, suria sumantri filsafat ilmu sebuah pengantar popular , pustaka sinar harapan, Jakarta, 2003 Khalima. Logika Khalima. Logika Teori dan Aplikasi. Aplikasi. Gaung Persada Press, Jakarta: 2011. R.G. Soekadijo, Logika Dasar, tradisional, simbolik dan induktif. induktif. PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1983 Sumaryono, Dasar-Dasar Sumaryono, Dasar-Dasar Logika, Logika, Kanisius: Yogyakarta, 1999 Sunardji dahri tiam, Langkah tiam, Langkah – langkah langkah berpikir logis, logis, cet 2, CV Bumi Jaya nyalaran: Pamekasan 2001 W.Poespoprodjo. Logika W.Poespoprodjo. Logika Ilmu Menalar, Pustaka Grafika, Bandung: 1999
Page | 31
Page | 32
