Contoh Soal: 1. Sebuah bola berdiameter berdiameter 2,5 cm berada pada pada suhu 38˚C, akan dibenamkan dibenamkan ke ke dalam suatu wadah yang berisi air dengan suhunya 15˚C. a. agaimana agaimana anda anda men!elaskan men!elaskan pengaruh dimensi dan ukuran ukuran wadah tersebut terhadap mekanisme perpindahan kalor yang ter!adi pada system di atas" b. #ika wadah yang digunakan digun akan adalah suatu be!ana b e!ana yang berukuran berukur an 8$%$& cm3, bagaimana anda menentukan menen tukan la!u perpindahan perpindah an kalornya" c. 'pa yang men!adi pertimbangan anda dalam menentukan persamaan empiris yang akan digunakan untuk menyelesaikan problem diatas" #awab( a. )rose )rosess perpin perpindah dahan an kalor kalor kon*ek kon*eksi si adalah adalah perpind perpindaha ahan n kalor kalor yang yang diikut diikutii oleh oleh perpindahan partikel + partikel at perantaranya. )ada mekanisme perpindahan kalor diatas adalah perpindahan kalor kon*eksi dari permukaan bola menu!u ke -luida wadahnya. )ada peristiwa ini, termasuk dalam peristiwa perpindahan panas kon*eksi dua dimensi yaitu, perpindahan panas kon*eksi antara dua bidang yang berlainan dalam perantara -luida. )erpindahan panas menganut asas black, yaitu kalor yang dilepas akan sama dengan dengan kalor yang diterima. #adi kalor yang akan dilepas oleh bola akan sama dengan kalor yang diterima oleh -luida yang ada dan wadahnya. kuran dari wadahnya akan mempengaruhi suhu setimbang dari sistem yang ada pada soal, ketika suhu bola sama, *olume -luida sebanding dengan besar wadah, maka !ika wadah -luida kecil suhu setimbang akan men!adi lebih besar dibanding dengan suhu setimbang pada wadah yang lebih besar. b. 'sumsi(
)erpindahan kalor dari bola ke air Semua si-at di e*aluasi pada suhu -ilm /iketahui( /0 2,5 cm0 ,25 m w038˚C 4ambar %. lustrasi Soal no 2
015˚C
Tf =
Tf =
Tw + T ∞ Gambar 3. Ilustrasi
2 38 + 15 2
=26,5 ˚ C
Si-at dari air ditin!au pada suhu -ilm, maka diperoleh(
6 0 ,&17 2
10
gβ ρ Cp 10 =1,9 x 3 .˚ C μ k m gβ ρ Cp ( Tw −T ∞ ) d 3 GrPr = =1,9 x 1010 (38 −15 ) ( 0,025 ) =6,83 x 10 6 μ k 2
3
/engan menggunakan rumus dibawah untuk nilai 3$ 15 4r)r 8$ 18 1/4
6 1/ 4
Nu=2 + 0,05 ( GrPr ) =2 + 0,05 ( 6,83 x 10 ) =27,56 Nu . k =676,87 W / m 2 ˚ C h= d q =h x A x ∆ T
q =676,879 ( 4 π ) ( 0,0125 ) x ( 38−15 ) =30,55 W 2
2. Sebuah silinder *ertical dengan tinggi 1,8 m, diameter %,5 cm, dan suhu 93˚C, berada dalam lingkungan dengan suhu 3˚C. a. :itunglah kalor yang dilepas melalui kon*eksi alami dari silinder ini; b. /apatkah silinder tersebut diperlakukan sebagai plat rata *ertical" erapakah diameter minimum yang harus dimiliki oleh silinder tersebut agar dapat diasumsikan sebagai plat rata *ertical" c. #ika silinder tidak dapat dianalogikan dengan plat rata *ertical, bagaimanakah cara anda menyelesaikan permasalahan diatas" #awab( a. 'sumsi( - Soal adalah kon*eksi bebas, sehingga nilai h adalah 1 <=m2˚C - Suhu lingkungan dan suhu silinder tetap dan seragam
(
1
2
)
q = h x π DL + π D x ∆ T
(
4
q =10 x π ( 0,075 ) ( 1,8 ) +
1 4
)
π ( 0,075 ) x ( 93 − 30 )=267,06 W 2
Jadi, kalor yang dilepas dari silinder adalah
267,06 W
b. Sebuah silinder dapat diasumsikan sebagai plat rata *ertical ketika( 35 D ≥ 1/4 L Gr
Gr =
gβ (Tw −T ∞ ) d v
3
2
( 9,8 ) (2,99 x 10−3 ) ( 93 −30 ) ( 0.075 )3 =2,115 x 10 6 Gr = −6 2 ( 19,1883 x 10 ) 35 D −5 = = x 1,655 10 L 2,115 x 106 −5
−5
D =1,655 x 10 x 1,8 =2.98 x 10 m Diameter minimum silinder agar dapat diasumsikan sebagai plat rata vertical −5
adalah D=2.98 x 10 m
c. #ika silinder tidak dapat dianalogikan sebagai plat rata *ertical, maka silinder diselesaikan menggunakan penyelesian menggunakan silinder *ertical /iketahui( >=t 0 1,8 m / 0 ,%5 m w 0 93˚C 0 3˚C 'sumsi( - Suhu -ilm adalah suhu yang digunakan untuk menentukan karakteristik dari -luida - Suhu lingkungan dan suhu silinder seragam dan tetap Si-at ?luida( Tw + T ∞ Tf = -
2
93 + 30
-
Tf =
-
Tf =61,5 ˚ C
-
β =1 / Tf
-
v = 19,1883 x 10
-
Pr =0,7004
-
k =0, 02886
2
β =1 / 61,5 ˚C −6
4ambar 8. lustrasi soal 3
#awab(
Gr =
gβ (Tw −T ∞ ) d v
2
3
( 9,8 ) ( 2,99 x 10−3 ) ( 93 −30 ) ( 0.075 )3 = ( 19,1883 x 10−6 )2
Gr =2,115 x 10
6
6
6
6
GrPr =2,115 x 10 x Pr = 2,115 x 10 x 0.7004 = 1,48. 10
@enggunakan da-tar %A1 untuk menentukan nilai C dan m, yang digunakan untuk menyelesaikan soal. 1 6 4
m
Nu=C ( GrPr ) =0,59 ( 1,48 x 10 ) =20,58
h=
k Nu 0,02886 ( 20,58 ) = =7,92 W / m 2 ˚ C 0.075 d
q =h x ( π DL +
1 4
2
π D ) x ∆ T
(
1
2
)
q =7,92 x π ( 0,075 ) ( 1,8 ) + π ( 0,075 ) x ( 93−30 )=213,712 W
Jadi, kalor yang dilepas adalah
4
213,712 W
