BAB I
1.1
Pendahuluan Gerak benda seperti bola kasti, mobil, pelari, bahkan matahari dan bulan
merupakan bagian dari kejadian nyata dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun manusia purba memiliki pemahaman yang baik mengenai gerak, baru pada waktu yang relatif belum lama pada abad ke-16 dan ke-17, pengertian modern mengenai gerak ditetapkan. Banyak yang berperan dalam terbentuknya pemahaman ini , tetapi sebagaimana yang kita ketahui bahwa ada dua tokoh yang lebih menonjol dari yang lainnya yaitu “Galileo Galilei (1564-1642) dan Isaac Newton (1642-1727). (1642-1727). Studi mengenai gerak benda, konsep-konsep gaya dan energi yang berhubungan, membentuk satu bidang yang disebut mekanika. Mekanika biasanya dibagi menjadi dua yaitu kinematika, yang merupakan penjelasan bagaimana benda bergerak, dan dinamika, yang menangani masalah gaya dan menjelaskan bagaimana mengapa benda bergerak sedemikian rupa. Dalam makalah ini akan dibahas mengenai gerak benda dengan kecepatan konstan, kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat.
1.2
Dasar Teori
Pengertian Gerak Gerak di dalam ilmu fisika didefinisikan sebagai perubahan tempat atau kedudukan baik hanya sekali maupun berkali-kali. Di dunia sains, gerak memiliki nilai besaran skalar dan vektor. Kombinasi dari kedua besaran tersebut dapat menjadi besaran baru yang disebut kecepatan dan percepatan. Gerakan pada sebuah benda umumnya dipengaruhi oleh dua jenis energi, yakni Energi Potensial dan Energi kinetik. Berdasarkan perubahannya gerak dapat dibagi menjadi dua jenis, gerak osilasi dan tidak berosilasi. berosilasi. Gerak adalah suatu perubahan tempat kedudukan pada suatu benda dari titik keseimbangan awal. Sebuah benda dikatakan bergerak jika benda itu berpindah kedudukan terhadap benda lainnya baik perubahan kedudukan yang menjauhi maupun yang mendekati. ·
Macam-Macam Gerak 1.
Gerak Semu Atau Relatif Adalah gerak yang sifatnya seolah-olah bergerak atau hanya sekedar
ilusi. Contoh : - Benda-benda yang ada diluar mobil kita seolah bergerak padahal kendaraanlah yang bergerak. - Bumi berputar pada porosnya terhadap matahari, namun sekonyong-konyong kita melihat matahari bergerak dari timur ke barat.
2. Gerak Ganda Gerak ganda adalah gerak yang terjadi secara bersamaan terhadap benda-benda yang ada di sekitarnya. Contoh : Seorang bocah kecil yang kurus dan dekil melempar puntung rokok dari atas kereta rangkaian listrik saat berjalan di atap KRL tersebut. Maka terjadi gerak puntung rokok terhadap tiga (3) benda di sekitarnya, yaitu: - Gerak terhadap kereta KRL - Gerak terhadap bocah kecil yang kurus dan dekil - Gerak terhadap tanah / bumi
3. Gerak Lurus Gerak lurus adalah gerak pada suatu benda melalui lintasan garis lurus. Contohnya seperti gerak rotasi bumi, gerak jatuh buah apel, dan lain sebagainya. Gerak lurus dapat kita bagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu:
a. Gerak lurus beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lurus beraturan dengan kecepatan yang tetap dan stabil. Misalnya : - Kereta melaju dengan kecepatan yang sama di jalur rel yang lurus -Mobil di jalan tol dengan kecepatan tetap stabil di dalam perjalanannya.
b. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak suatu benda yang tidak beraturan dengan kecepatan yang berubah-ubah dari waktu ke waktu. Misalnya : - Gerak jatuhnya tetesan air hujan dari atap ke lantai
- Mobil yang bergerak di jalan lurus mulai dari berhenti
Pengertian Kecepatan Secara umum pengertian kecepatan adalah perbandingan antara jarak atau perpindahan terhadap waktu, biasanya dirumuskan dengan :
V=
dimana, v adalah kevepatan (m/s), s adalah perpindahan atau jarak (meter), dan
t adalah waktu (sekon). Jika lebih dikhususkan, maka kecepatan terdiri atas dua jenis yaitu kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat.
a.
Kecepatan rata-rata Aspek yang paling nyata dari gerak benda adalah seberapa cepat benda
tersebut bergerak, laju atau kecepatannya. kecepatannya. Istilah I stilah laju menyatakan seberapa jauh sebuah benda berjalan dalam suatu selang waktu tertentu. Istilah kecepatan dan kelajuan sering dipertukarkan dalam bahasa sehari-hari. Tetapi dalam fisika kita membuat perbedaan diantara keduanya. Laju adalah sebuah bilangan positif, dengan satuan. Kecepatan, di pihak lain digunakan untuk menyatakan baik besar (nilai numerik) mengenai seberapa cepat sebuah benda bergerak maupun arah geraknya. Dengan demikian kecepatan adalah sebuah vektor. Kecepatan ratarata dapat dirumuskan dengan :
Dengan demikian, kecepatan rata-rata yang didefinisikan sebagai perpindahan
dibagi waktu yang diperlukan, dapat dituliskan
Keterangan:
̅
= kecepatan rata-rata (m/s)
∆x = perpindahan/perubahan posisi awal ke posisi akhir x 2-x1 (meter) ∆t = perubahan waktu yang diperlukan (sekon)
b.
Kecepatan Sesaat Besarnya kecepatan sesaat ditentukan dari harga limit vektor
perpindahannya dibagi selang waktu, yang merupakan titik potong/
singgung pada titik tersebut. Jika ∆r adalah perpindahan dalam waktu ∆t setelah t sekon, maka kecepatan pada saat t adalah sebagai berikut.
Dalam notasi matematika (lihat pelajaran matematika kelas XI tentang diferensial), harga limit ditulis sebagai
, yang disebut turunan r terhadap t .
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kecepatan sesaat adalah turunan dari fungsi posisinya terhadap waktu. Secara matematis ditulis sebagai berikut.
Bentuk komponen dari kecepatan sesaat v adalah:
Persamaan di atas menunjukkan bahwa jika posisi (koordinat horizontal x dan vertikal y diberikan dalam fungsi waktu t , maka Anda dapat menentukan komponen kecepatan sesaat vx dan vy dengan dengan menggunakan turunan.
2.2. Gerak Benda Dengan Kecepatan Konstan Gerak dengan kecepatan konstan adalah gerak lurus beraturan, dimana percepatannya percepatannya dapat berubah-ubah berubah-ubah tetapi kecepatannya kecepatannya konstan. Gerak tersebut dapat juga dipengaruhi oleh hukum gerak Newton yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar
mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad, dan dapat dirangkum sebagai berikut: 1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). 2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda linear benda tersebut terhadap waktu. 3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar – sebesar –F F kepada benda A. F dan –F –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksireaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan – dan –F F adalah reaksinya. Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya
Philosophiæ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Newton menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik maupun sistem. Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum, ia dapat menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.
BAB II
APLIKASI 1.1
Contoh Soal Teori
1)
Jelaskan definisi dari kecepatan rata-rata?
Jawab: Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai hasil bagi antara perpindahan dengan selang waktunya. Karena perpindahan merupakan besaran vector, dan selang waktu merupakan besaran scalar, maka kecepatan rata-rata termasuk besaran vector. Dengan demikian arahnya harus di nyatakan. Untuk perpindahan dalam satu dimensi sepanjang sumbu X, kecepatan rata-rata (diberi lambang ) dapat kita nyatakan dengan persamaan
(Berlaku untuk semua gerak)
(Hanya berlaku untuk gerak lurus)
2)
Jelaskan apa yang di maksud dengan gerak lurus konstan!
Jawab : Gerak lurus konstan adalah gerak benda yang mengikuti lintasan lurus dengan kecepatan tetap per satuan waktu. Karena kecepatan nya tetap maka nilai percepatan benda adalah nol. (v=tetap dan a= 0).
3)
Pada gambar grafik di samping, bila
setiap skala pada gambar grafik =1 m/s maka tentukanlah besarnya komponen kecepatan pada sumbu-X dan sumbu-Y!
Jawab:
Dari gambar terlihat untuk sumbu x jumlah kotaknya 7, dan y jumlah kotaknya 12, skala 1 kotak = 1 m/s. Maka : Vx = 7 skala =7 m/s dan Vy = 12 skala = 12 m/s.
1.2
Contoh Soal Aplikasi
1)
Sebuah partikel pada t 1 = 0 berada pada koordinat (15, 8) m. Setelah 2 s
partikel tersebut berada pada koordinat (20, 12) m. Tentukanlah T entukanlah komponen komponen kecepatan rata-rata dan besar kecepatan rata-rata partikel tersebut! Diketahui : a. r 1 = (15, 8) b. t 1 = 0 c. r 2 = (20, 12) d. t 2 = 2 s Ditanyakan : a. vx dan vy = ...? b. v = ...?
Jawab:
⁄
a.
=2
b.
̅ = 2,5 i + 2 j
2,5
⁄
= √ () () =
= 3,20 m/s
2)
Sebuah lori sedang bergerak lurus beraturan dan menempuh jarak 100
cm dalam 2 sekon. Tentukan: a.
Kecepatannya
b.
Lama lori untuk menempuh jarak 25 cm
Strategi:
Untuk lori yang mengalami GLB menggunakan rumus rumus = v.t atau v =
Jawab:
Jarak Jarak = 100 cm; selang waktu t = 2 s a.
Kecepatan v adalah :
v= v=
v = 50 cm/s
b.
Untuk jarak jarak = 25 cm, selang waktu, t, adalah:
= v.t
=
t=
= 0,5 s
3)
Lintasan sebuah benda yang bergerak dinyatakan dalam persamaan x = -
+20t – – 10. Bila x dalam meter dan t sekon, maka hitunglah besarnya
5
kecepatan awal benda!
+20t – – 10
Diketahui : x = -5
Ditanyakan : v0 = ...?
Jawab:
Ingat, aturan turunan dalam matematika.
+ c = x = -5 +20t – – 10 = d (-5 v= – 10) = -10t + 20 (-5 + 20t – berarti t = 0, maka v = -10t + 20 = 20 m/s
4)
x(t ) = 4t3 + 8t² + 6t – 6t – 5
a. Berapa kecepatan rata-rata pada t 1 = 0,5 dan t 2 = 2,5? b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2?
Jawab : a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5 t1 = 0,5 dan t2 = 2,5 x1 = 4t3 + 8t² + 6t – 6t – 5 = 4(0,5)3 + 8(0,5)² + 6(0,5) – 6(0,5) – 5 = 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 6(0,5) – 5 = 0,5 + 2 + 3 – 3 – 5 = 0,5 x2 = 4t3 + 8t² + 6t – 6t – 5 = 4(2,5)3 + 8(2,5)² + 6(2,5) – 6(2,5) – 5 = 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 6(2,5) – 5 = 62,5 + 50 + 15 – 15 – 5 = 122,5
b) Kecepatan sesaat pada t = 2 v = 3(4t2) + 2(8t) + 6 v = 12t2 + 16t + 6 v = 12 (2)2 + 16(2) + 6 v = 48 + 32 + 6 v = 86 m/s Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86 m/s
DAFTAR PUSTAKA
Hermawan, Sandi. 2012. Master Fisika . PT W ahyumedia: ahyumedia: Jakarta Selatan Kanginan, Marten. 2004. Fisika . Erlangga: Jakarta Tipler, Paul A. 1991. Fisika Untuk Sains Dan Teknik . Erlangga: Jakarta http://www.hubunganmatemati http://www.hubunganmatematikadankompute kadankomputer.blogspot.com r.blogspot.com/p/makalah-fisika/p/makalah-fisikaglbb-glb-glm.html ( 8 Oktober 2012) http://www.file-edu.com/2011/03/sua http://www.file-edu.com/2011/03/suatu-benda-di tu-benda-dikatakan-mela katakan-melakukan-gerak.html kukan-gerak.html ( 8 Oktober 2012) http://www.file-edu.com/2011/04/ja http://www.file-edu.com/2011/04/jarak-dan-perp rak-dan-perpindahanindahan-kecepatan-dan kecepatan-dan.html .html ( 8 Oktober 2012) http://sitizuhriyyah.blogspot.com http://sitizuhriyyah.blogspot.com/2010/12/gera /2010/12/gerak-lurus-beraturank-lurus-beraturan-glb.html glb.html ( 8 Oktober 2012) http://yeyen-anggraini.blogspo http://yeyen-anggraini.blogspot.com/2011/10/ge t.com/2011/10/gerak-benda-den rak-benda-dengan-kecepa gan-kecepatantankonstan.html ( 8 Oktober 2012)
DAFTAR ANGGOTA KELOMPOK
No
Nama
NIM
1
Laura I. M. Christian
1201061011
2
Jublina J. Radjah
1201061007
3
Gris M. C. Riwu
1201061008
FOTO
