MAKALAH FISIKA
"KAPASITANSI, DIELEKTRIK DAN ENERGI ELEKTROSTATIK"
Disusun Untuk Memenuhi Tugas Matakuliah Fisika Dasar II
DISUSUN OLEH :
DWI IKA ISMAYA
15320004
PROGRAM STUDI FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT SAINS DAN TEKNOLOGI NASIONAL
2015/2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah mencurahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan MAKALAH dengan judul "Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi Elektrostatik". Adapun penulisan makalah ini bertujuan untuk memenuhi salah satu tugas matakuliah Fisika Dasar II.
Dalam proses penyusunan makalah ini penulis banyak mendapatkan bimbingan serta bantuan baik moril maupun materil. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terimakasih kepada semua pihak atas bantuan dan bimbingannya yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini sehingga makalah ini dapat terealisasi.
Penulis menyadari makalah ini masih banyak kekurangan karena keterbatasan kemampuan penulis. Oleh karena itu penulis meminta maaf apabila ada kesalahan dalam kata-kata maupun penulisan. Penulis juga mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk kesempurnaan penyusunan laporan yang akan datang. Penulis berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang membacanya.
Jakarta, 28 September 2015
Penulis
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ................................................................................................. i
DAFTAR ISI ................................................................................................................ ii
BAB I PENDAHULUAN
Latar Belakang ............................................................................................ 1
Rumusan Masalah ........................................................................................ 1
Tujuan Penulisan .......................................................................................... 2
BAB II ISI
Pengertian Kapasitansi ................................................................................. 3
Memperbesar Kapasitansi Kapasitor ............................................................ 6
Pengertian Dielektrik .................................................................................... 8
Pengertian Energi Elektrostatik .................................................................... 9
Kombinasi Kapasitor .................................................................................... 10
BAB III PEMBAHASAN
Latihan Soal ................................................................................................. 14
Pembahasan Soal ......................................................................................... 16
BAB IV PENUTUP
Kesimpulan .................................................................................................. 20
Saran ............................................................................................................ 21
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 22
ii
BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kapasitor adalah piranti yang berguna untuk menyimpan muatan dan energi. Kapasitor terdiri dari 2 konduktor yang berdekatan tetapi terisolasi satu sama lain dan membawa muatan yang sama besar dan berlawanan. Kapasitor ditemukan pada abad ke-18 di Leyden (the Netherland) oleh para eksperimentalis yang salah satunya adalah Benjamin Franklin. Kapasitor dapat dibuat dari dua logam yang memiliki rongga/ruang diantaranya. Kapasitor memiliki banyak kegunaan. Diantaranya, pemberi cahaya kilat pada kamera menggunakan suatu kapasitor untuk menyimpan energi yang diperlukan untuk memberikan cahaya kilat secara tiba-tiba. Kapasitor juga digunakan untuk memperhalus riak yang timbul ketika arus bolak-balik dikonversi menjadi arus searah pada catu daya, sehingga dapat digunakan pada kalkulator atau radio ketika baterai tidak dapat digunakan.
Pengertian dielektrik diperoleh dari pemahaman bahwa benda tambahan yang diberikan pada ruang antara kapasitor. Jika material tertentu diletakan diantara dua plat kapasitor maka nilai kapasitansinya akan naik. Hadirnya dielektrik dapat melemahkan medan listrik antara dua buah keping kapasitor, karena dengan hadirnya medan listrik molekul-molekul dalam dielektik akan menghasilkan medan listrik tambahan yang arahnya berlawanan dengan medan listrik luar.
Kapasitor yang bermuatan dapat memberikan arus listrik pada komponen-komponen lain dalam rangkaian. Pemberian arus listrik bermakana pemberian energi, serupa dengan baterai dan aki yang dapat memberikan arus listrik dalam rangkaian. Dengan demikian, kapasitor yang bermuatan menyimpan sejumlah energi. Energi elektrostatik merupakan energi yang tersimpan dalam suatu kapasitor sebagai energi yang tersimpan dalam medan listrik.
Rumusan Masalah
Bagaimanakah mengaplikasikan konsep kapasitansi, dielektrik, dan energi elektrostatik serta penerapannya ?
1
Tujuan Penulisan
Mampu mengaplikasikan konsep kapasitansi, dielektrik, dan energi elektrostatik serta penerapannya.
2
BAB II
ISI
Pengertian Kapasitansi
Kapasitor adalah piranti elektronik yang dapat menyimpan muatan listrik dan energi. Kapasitor terbagi menjadi dua konduktor yang berdekatan tetapi terisolasi satu sama lain dan membawa muatan yang sama besar dan berlawanan. Kemampuan kapasitor menyimpan muatan listrik diungkapkan oleh besaran yang disebut kapasitansi. Makin besar kapasitansi sebuah kapasitor, maka makin besar pula muatan yang dapat disimpan kapasitor tersebut.
Kapasitansi adalah suatu ukuran dari kapasitas penyimpanan muatan untuk suatu perbedaan potensial tertentu.
Jika sebuah kapasitor dapat menyimpan muatan Q ketika dihubungkan dengan beda potensial V, maka kapasitansi kapasitor tersebut didefinisikan sebagai :
C = Q V
C = Q
V
Dengan, Q : muatan elektron dalam C (Coulomb)
V : beda potensial dalam V (Volt)
C : nilai kapasitansi kapasitor dalam F (Farad)
Satuan SI dari kapasitansi adalah Coulomb per volt (C/V). Satuan ini memiliki nama khusus, yaitu Farad yang disingkat F. Jadi,
1 F = 1 C/V
Berbagai tipe kapasitor yang ada beserta jangkauan kapasitansi dan tegangan kerjanya tampak pada Tabel 1.1
3
Tabel 1.1 Berbagai tipe kapasitor
Tipe
Jangkauan Kapasitansi
Tegangan Maksimum
Keterangan
Mika
1 Pf – 10 Nf
100 – 600 V
Sangat berguna digunakan pada daerah frekuensi radio.
Keramik
10 Pf – 1 µF
50 – 30.000 V
Kecil dan murah.
Polistiren
10 Pf – 2,7 µF
100 – 600 V
Kualitas tinggi, digunakan pada filter yang teliti.
Polikarbonat
100 Pf – 30 µF
50 – 800 V
Kualitas tinggi, ukuran kecil.
Tantalum
100 Nf – 500 µF
6 – 100 V
Kapasitansi tinggi.
Elektrolit (alumunium)
100 Nf – 2 F
3 – 600 V
Filer catu daya untuk meratakan tegangan.
Kapasitor terbagi atas dua, yaitu :
Kapasitor Keping Sejajar
Kapasitor keping sejajar adalah kapasitor yang terdiri dari dua keping konduktor yang dipisahkan oleh sebuah lapisan isolator.
Gambar 1.11 Skema kapasitor keping sejajar
Luas masing-masing keping adalah A
Jarak antar keping adalah d
4
Dalam prakteknya, keping ini dapat berupa lapisan – lapisan logam yang tipis, yang terpisah dan terisolasi satu sama lain dengan suatu tumpukan kertas. Tumpukan kertas tersebut dapat digulung untuk menghemat ruang ketika keping-keping terhubung pada piranti yang bermuatan. Jumlah muatan bergantung pada perbedaan potensial dan pada geometri dari kapasitor. Contohnya pada luas dan jarak antara keping pada kapasitor keping sejajar.
Kerapatan muatan listrik yang diberikan pada masing-masing keping adalah + σ dan – σ. Maka muatan yang dikandung masing-masing keping adalah :
+ Q = + σ A (1.19)
Dan
Q = σ A (1.20)
Dalam keadaan demikian, kapasitor menyimpan muatan Q. Jadi, kapasitor menyimpan muatan Q jika salah satu keping memiliki muatan –Q dan keping lainnya memiliki muatan +Q.
Kuat medan listrik antar dua keping sejajar yang dipisahkan oleh vakum atau udara adalah :
E= σε ̥
Dengan ε̥ adalah permivitas vakum. Dengan demikian, beda potensial antara dua keping kapasitor adalah :
V=Ed= σ ε ̥ d= (σA)ε ̥ dA= Qε ̥ dA (1.21)
Dengan menggunakan persamaan (1.19) dan (1.22), dapat disimpulkan bahwa rumus kapasitansi kapasitor keping sejajar adalah :
C= QV=ε ̥ Ad (1.22)
5
Kapasitor Silinder
Gambar 1.12 Skema kapasitor silinder
Kapasitor silinder terdiri dari suatu konduktor silinder kecil atau kabel dengan jari-jari a dan suatu lapisan konduktor berbentuk silinder konsentrik dengan jari-jari b yang lebih besar dari a. Kabel koaksial, seperti yang digunakan pada televisi dapat dikategorikan sebagai kapasitor silinder. Kapasitansi pada persatuan panjang dari suatu kabel koaksi penting dalam penentuan karakteristik transmisi kabel.
Rumus kapasitansi dari kapasitor silinder adalah :
Dengan demikian, kapasitansi sebanding dengan panjang konduktor. Semakin panjang konduktor yang digunakan, semakin besar jumlah muatan yang dapat ditampung oleh konduktor tersebut untuk suatu perbedaan potensial. Hal ini disebabkan medan listrik dan perbedaan potensial hanya bergantung pada muatan per satuan panjang.
Memperbesar Kapasitansi Kapasitor
Berdasarkan persamaan (1.22), ada sejumlah cara untuk memperbesar kapasitansi sebuah kapasitor. Beberapa diantaranya sebagai berikut :
Memperbesar Luas Pelat/Keping
Agar ukuran kapasitor tidak terlalu besar, maka kedua keping dibatasi dengan lapisan tipis isolator seperti kertas, kemudian keduanya digulung secara bersama. Akhirnya akan didapatkan bodi kapasitor berbentuk silinder yang mengandung keping yang cukup luas.
6
Gambar 1.13 kapasitor keping sejajar biasanya digulung untuk memperbesar luas pelat
Memperkecil Jarak antar Pelat/Keping
Kapasitansi kapasitor dapat diperbesar dengan meperkecil jarak antar pelat. Tetapi pendekatan ini memiliki batas. Jika jarak antar dua pelat sangat kecil, maka kuat medan listrik antar dua pelat menjadi sangat besar (ingat hubungan E = V/d). Medan yang sangat besar dapat mengionisasi atom/molekuk antar dua pelat sehingga bahan pembatas yang semula isolator dapat berubah menjadi konduktor. Ini berakibat mengalirnya muatan dari suatu pelat ke pelat lain melalui lapisan pembatas tersebut. Dalam keadaan demikian dapat dikatakan kapasitor bocor.
Menggunakan Bahan Dielektrik
Pendekatan yang lebih umum dipakai dalam meningkatkan kapasitansi kapasitor adalah menggunakan bahan dielektrik dengan konstanta dielektrik tinggi sebagai lapisan pemisah dua pelat. Dengan menggunakan bahan dielektrik ini, maka kapasitansi kapasitor menjadi :
C = κε Ad
dengan κ adalah konstanta dielektrik bahan.
7
Pengertian Dielektrik
Dielektrik adalah suatu material nonkonduktor, seperti kaca, kertas, atau kayu. Ketika ruang diantara dua konduktor pada suatu kapasitor diisi dengan dielektrik, kapasitansi naik sebanding dengan faktor k yang merupakan karakteristik dielektrik dan disebut konstanta dielektrik. Karena hal ini ditemukan secara eksperimen oleh Michael Faraday. Kenaikan kapasitansi ini disebabkan oleh melemahnya medan listrik diantara keping kapasitor akibat kehadiran dielektrik.
Dengan demikian, untuk jumlah muatan tertentu pada keping kapasitor, perbedaan potensial menjadi lebih kecil dan rasio Q/V bertambah besar.
Dielektrik dapat memperlemah medan listrik antara keping-keping kapasitor karena dengan hadirnya medan listrik tambahan yang arahnya berlawanan dengan medan listrik luar. Jika molekul-molekul dalam dielektrik bersifat polar, dielektrik tersebut memiliki momen dipol permanen. Jika molekul-molekul dielektrik bersifat non polar, maka dalam pengaruh suatu medan listrik luar, molekul-molekul dielektrik akan menginduksi momen-momen dipol yang searah dengan arah medan.
Jika medan listrik awal antara keping-keping suatu kapasitor tanpa dielektrik adalah E medan dalam dielektrik adalah
dimana k adalah konstanta dielektrik. Untuk suatu kapasitor keping sejajar dengan jarak pemisah, perbedaan potensial antara keping adalah :
dimana V adalah perbedaan potensial dengan dielektrik dan V = E adalah perbedaan potensial awal tanpa dielektrik.
8
Tabel 2.1 Konstanta Dielektik Sejumlah Bahan
Bahan
Konstanta Dielektik
Vakum
1,0000
Udara (1 atm)
1,0006
Parafin
2,2
Karet Keras
2,8
Plastik Vinyl
2,8 – 4,5
Kertas
3 – 7
Kuarsa
4,3
Glas
4 – 7
Porselen
6 – 8
Mika
7
Etil Alkohol (etanol)
24
Air
80
Pengertian Energi Elektrostatik
Selama kapasitor dimuati, suatu muatan positif dipindahkan dari konduktor bermuatan negatif ke konduktor bermuatan positif. Karena konduktr positif memiliki potensial yang lebih tinggi dari konduktor negatif, energi potensial dari muatan yang dipindahkan meningkat.
Energi potensial ini adalah energi yang tersimpan dalam suatu kapasitor. Kita dapat menyatakan energi ini dengan beberapa cara menggunakan C = Q/V.
Persamaan diatas adalah bentuk persamaan umum untuk energi potensial elektrostatik yang tersimpan dalam suatu kapasitor bermuatan. Dalam proses pemberian muatan pada suatu kapasitor, akan terbentuk medan listrik diantara keping-kepingnya.
9
Usaha yang dibutuhkan untuk memuati kapasitor ini dapat dipahami sebagai usaha yang dibutuhkan untuk menciptakan medan listrik. Artinya, kita dapat meyakini energi yang tersimpan dalam suatu kapasitor sebagai energi yang tersimpan dalam medan listrik, yang disebut energi medan elektrostatik. Kita dapat melihat hal ini dalam kasus kapasitor keping paralel yang diisi dengan konstanta dielektrik k. Misalkan +Q adalah muatan pada salah satu keping kapasitor. Beda potensial diantara keping-keping ini adalah V = Es, dimana s adalah medan listrik diantara keping, yang dihubungkan dengan muatan pada keping.
Kuantitas As adalah volume ruang diantara keping-keping kapasitor yang berisi medan listrik. Energi per volume satuan ini disebut densitas energi. Dengan demikian, densitas energi dalam medan listrik E adalah :
Jadi, energi per volume satuan dari suatu medan listrik elektrostatik berbanding lurus terhadap kuadrat medan listriknya.
Kombinasi Kapasitor
Gambar 2.2
10
Gambar 2.2 menunjukkan dua buah kapasitor yang masing-masing rangkaiannya paralel. Beda potensial di seberang kapasitor sama.
Dua buah kapasitor atau lebih sering kali digunakan bersama-sama sebagai kombinasi. Gambar 2.2 menunjukkan dua buah kapasitor paralel dalam rangkaian listrik, kapasitor diberi lambang -" "-. Keping atas kedua kapasitor ini dihubungkan oleh sebuah kawat penghantar sehingga memiliki beda potensial yang sama Va. Keping bawah juga terhubung dan memiliki potensial yang sama Vb. Titik a dan b terhubung pada sebuah baterai atau piranti jenis lain yang menjaga agar beda potensial tetap V = Va – Vb yang merupakan beda potensial diantara keping masing-masing kapasitor. Efek penambahan kapasitor kedua dengan cara ini berarti kenaikan dalam kapasitansinya. Daerah ini dapat dikatakan mengalami kenaikan, yang memungkinkan lebih banyak muatan disimpan untuk beda potensial yang sama. Jika kapasitansinya C1 dan C2, maka muatan Q1 dan Q2 yang tersimpan pada keping akan dinyatakan oleh :
Muatan total yang tersimpan adalah :
Kapasitansi ekivalen adalah kapasitansi kapasitor tunggal yang mampu menggantikan sejumlah kombinasi kapasitor dalam suatu rangkaian dan menyimpan jumlah energi yang sama untuk beda potensial yang diberikan. Kapasitansi ekivalen dari dua kapasitor paralel pada rasio antara muatan total tersimpan dengan beda potensial.
11
Kapasitansi ekivalen dua kapasitor paralel besarnya sama dengan jumlah kapasitor tunggal. Penalaran yang sama dapat diperluas untuk tiga kapasitor atau lebih yang terhubung paralel.
Ceq = C + C + C + ....
Gambar 21-12 menunjukkan dua kapasitor seri. Apabila titik a dan b terhubung pada terminal sebuah baterai, maka akan muncul beda potensial V = Va – Vb pada kedua kapasitor tersebut, akan tetapi beda potensial di seberang salah satu kapasitor tersebut tidak harus sama dengan beda potensial di seberang kapasitor yang lain jika muatan +Q ditempatkan pada keping atas kapasitor pertama, maka medan listrik yang dihasilkan oleh muatan tersebut akan menginduksikan muatan negatif yang sama –Q pada keping bawahnya. Muataan ini datang dari elektron-elektron yang tertarik dari keping atas kapasitor kedua. Jadi, akan terdapat muatan yang sama sebesar +Q pada keping atas kapasitor kedua dan muatan sekutu sebesar –Q pada keping bawahnya. Beda potensial pada kapasitor pertama adalah :
Demikian pula halnya beda potensial di seberang kapasitor kedua adalah :
12
Beda potensial di seberang dua kapasitor seri adalah jumlah dari beda potensial :
Kapasitansi ekivalen dua kapasitor seri adalah kapasitansi kapasitor tunggal yang mampu menggantikan kedua kapasitor tersebut dan menghasilkan muatan yang sama Q, jadi :
Persamaan diatas dapat diperluas untuk tiga kapasitor atau lebih yang dihubungkan secara seri :
Beda potensial di satu set kapasitor seri adalah jumlah beda potensial kapasitor tunggal. Perhatikan bahwa penambahan kapasitor seri akan menaikkan 1/Ceq yang artinya akan mengurangi kapasitansi ekivalen Ceq.
13
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Latihan Soal
1. Kapasitor keping sejajar memiliki luas pelat 2m², dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda potensial sebesar 10.000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan :
a. Kapasitansinya,
b. Muatan pada masing-masing pelat,
2. Tiga buah kapasitor C1 = 3 F, C2 = 1 F dan C3 = 2 F dirangkai seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Rangkaian ini dihubungkan dengan sumber tegangan 2 volt. Hitunglah:
a). Kapasitansi ekivalen rangkaian tersebut.
b). Besarnya muatan yang tersimpan pada C3.
3. Tentukan muatan pada masing-masing kapasitor pada saat :
a) Saklar S1 ditutup dan S2 dibuka.
b) Saklar S1 dan S2 ditutup.
C1 = 1 FC2 = 2 FC3 = 3 FC4 = 4 FS1S212 V
C1 = 1 F
C2 = 2 F
C3 = 3 F
C4 = 4 F
S1
S2
12 V
14
Mula-mula kapasitor C1 diisi muatan dari tegangan Vo (saklar S1 ditutup). Setelah muatan pada C1 penuh tegangan Vo dilepaskan (S1 dibuka lagi). Kemudian saklar S2 ditutup sehingga sebagian muatan di C1 pindah ke kapasitor C2. Tentukan tegangan akhirnya !
C1C2S1S2Vo
C1
C2
S1
S2
Vo
Dua buah kapasitor masing-masing sebesar 4 F dan 8 F yang dipasang seri mendapat potensial listrik sebesar 6 V dan setelah terisi penuh potensial listriknya dilepaskan. Kemudian pasangan kedua kapasitor ini dihubungkan paralel dengan dua buah kapasitor lain (yang juga dipasang seri) yang masing-masing mempunyai kapasitansi sebesar 1 F dan 2 F. Tentukan besarnya muatan pada keempat kapasitor tersebut!
C1C2S1S2VoC3C4
C1
C2
S1
S2
Vo
C3
C4
15
3.2 Pembahasan Soal
1. Diketahui : ΔV = 10.000
A = 2 m²
d = 5 mm
Ditanya : C = ?
Q = ?
Solusi : Untuk kapasitor keping sejajar, kapasitansinya dapat diperoleh sebagai berikut :
C = ε Ad = ( 8,85 x 10 ¹² C² / N . m²) 2.00 m²5.00 x 10 ³ m
= 3,54 x 10 F = 3,54 Nf
Muatan pada masing-masing pelat :
Q = CΔV = (3,54 x 10 F)(10.000V) = 3,54 x 10 C
Jawab :
16
Jawab :
S1 ditutup
C1 = 1 FC2 = 2 FC3 = 3 FC4 = 4 FS1S212 V C13 = 3/4C24 = 4/312 V12VC1234 = 25/9
C1 = 1 F
C2 = 2 F
C3 = 3 F
C4 = 4 F
S1
S2
12 V
C13 = 3/4
C24 = 4/3
12 V
12V
C1234 = 25/9
17
S1 dan S2 ditutup
C1 = 1 FC2 = 2 FC3 = 3 FC4 = 4 FS1S212 V12 V12VC1234 = 21/10C12=3C34=7
C1 = 1 F
C2 = 2 F
C3 = 3 F
C4 = 4 F
S1
S2
12 V
12 V
12V
C1234 = 21/10
C12=3
C34=7
Jawab :
18
Jawab :
C1C2S1S2VoC3C4
C1
C2
S1
S2
Vo
C3
C4
C12C34S1S2Vo
C12
C34
S1
S2
Vo
19
BAB IV
PENUTUP
Kesimpulan
Kapasitansi adalah piranti yang berguna untuk menyimpan muatan dan energi. Kapasitor terbagi menjadi dua konduktor yang berdekatan tetapi terisolasi satu sama lain dan membawa muatan yang sama besar dan berlawanan.
Kapasitor terbagi atas dua, yaitu :
Kapasitor Keping Sejajar, dan
Kapasitor Silinder
Ada beberapa cara untuk memperbesar kapasitansi sebuah kapasitor, diantaranya :
Memperbesar luas pelat
Memperkecil jarak antar pelat
Menggunakan bahan dielektrik
Dielektrik adalah suatu material nonkonduktor, seperti kaca, kertas, atau kayu. Dielektrik dapat memperlemah medan listrik antara keping-keping kapasitor karena dengan hadirnya medan listrik tambahan yang arahnya berlawanan dengan medan listrik luar.
Energi elektrostatik merupakan energi yang tersimpan dalam suatu kapasitor. Dengan demikian, kapasitor yang bermuatan menyimpan sejumlah energi.
20
Saran
Diharapkan semua pihak memberikan kritik yang membangun dalam menyempurnakan makalah ini.
Diharapkan setiap penulis memeriksa kembali makalah dari penulis lain.
21
DAFTAR PUSTAKA
[email protected]
Saleh, muh.2008 .dasar-dasar elektronika. Makassar : Umuh
http://nary-junary.blogspot.in/2014/11/kapasitansi-dielektrik-dan-energy.html
22
