MAKALAH MATA KULIAH FISIKA DASAR
PENGAPLIKASIAN ILMU FISIKA DALAM ROLLER COASTER
Fisika Dasar 1 - 12 Anggota:
Billie Pratama / Teknik Elektro / 1406608372 Cindy Sandra / Teknik Kimia / 1406552881 Evan Libriandy / Teknik Kimia / 1406607722 Fianna Utomo / Teknik Kimia / 1406552894 Josua Christanto / Teknik Elektro / 1406552143
DAFTAR ISI PENDAHULUAN .................................................................................................................... 2 1.1 Latar Belakang ................................................................................................................. 2 ISI .............................................................................................................................................. 3 2.1 Landasan Teori ................................................................................................................. 3 2.1.1 Dinamika Gerak......................................................................................................... 3 2.1.2 Gaya Gravitasi ........................................................................................................... 5 2.1.3 Energi Mekanik ......................................................................................................... 6 2.1.4 Gaya Gesek ................................................................................................................ 6 2.1.5 Gaya Sentripetal ........................................................................................................ 7 2.2 Cara Kerja Roller Coaster ............................................................................................... 7 PENUTUP ............................................................................................................................... 13 3.1 Kesimpulan..................................................................................................................... 13 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................. 14
DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Gerakan Roller Coaster dari Puncak Lintasan sampai Puncak Loop....................... 7 Gambar 2. Arah Percepatan, Berat Sesungguhnya, dan Gaya Berat saat Berada di Loop ...... 10
1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Pernakah anda ke Disneyland? Sebuah taman hiburan yang sangat terkenal dan tersebar di beberapa negara di dunia seperti Amerika, Jepang, dan Hongkong. Salah satu wahana yang menyediakan hiburan yang menegangkan adalah roller coaster. Roller coaster adalah sebuah permainan dimana orang duduk di sebuah kereta kecil terbuka melintansi sebuah lintasan yang beraneka ragam, mulai dari lintasan ketinggian sampai lintasan loop. Permainan ini sangat diminati karena menguji keberanian dan adrenalin. Roller coaster bekerja dengan menggunakan prinsip energi yang sangat berkaitan dan merupakan aplikasi dari fisika. Mesin (berupa conveyor belt) digunakan untuk menjalankan roller coaster sampai ketinggian tertentu, akan tetapi setelah itu mesin dimatikan dan roller coaster berjalan tanpa menggunakan energi dari mesin. Prinsip yang digunakan dalam roller coaster sehingga dapat berjalan adalah gravitasi, energi mekanik, dinamika gerak, gaya sentripetal, dan gaya gesek. Selain itu, lintasan dari roller coaster tidak selalu naik turun. Seringkali untuk meningkatkan adrenaline, lintasan dibuat menyerupai loop. Sehingga perlu kita membahas mengenai gerak melingkar dan gaya sentripetal yang mempengaruhi roller coaster sehingga dapat melintasi loop dengan aman. Cuaca yang beraneka ragam juga dapat mempengaruhi kinerja dari roller coaster. Sebab perubahan cuaca dapat mempengaruhi beberapa hal seperti akselerasi dari roller coaster dan friction antara roda dan lintasan. Oleh sebab itu, sangatlah penting untuk mempertimbangkan kondisi cuaca pada saat roller coaster diaktifkan.
2
ISI
2.1 Landasan Teori 2.1.1 Dinamika Gerak
a) Gerak Lurus Beraturan Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan garis lurus dimana dalam setaip selang waktu yang sama benda menempuh jarak yang sama. Pada gerak lurus beraturan kecepatan dimiliki benda tetap ( v = tetap ) sedangkan percepatannya sama dengan nol ( a = 0 ). Kecepatan tetap artinya baik besar maupun arahnya tetap. Kecepatan tetap yaitu benda menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama.
V=
𝑠 𝑡
Dimana : v = kecepatan (m/s) s = jarak tempuh (m) t = waktu tempuh (s)
b) Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dengan lintasan garis lurus dan memiliki kecepatan setiap saat berubah dengan teratur. Pada gerak lurus berubah beraturan gerak benda dapat mengalami percepatan atau perlambatan. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut gerak lurus berubah beraturan dipercepat, sedangkan gerak yang mengalami perlambatan disebut gerak lurus berubah beraturan diperlambat. Benda yang bergerak semakin lama semakin cepat dikatakan benda tersebut mengalami percepatan. Suatu benda melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah 3
percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus. Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Pada gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Dimana: vo = kecepatan awal (m/s) vt = kecepatan akhir (m/s) a = percepatan t = selang waktu (s)
c) Gerak Melingkar Beraturan Gerak melingkar beraturan (GMB) adalah gerakan dari sebuah benda membentuk lingkaran dengan kecepatan konstan. Saat benda bergerak dalam lingkaran arahnya terus berubah dan gerakannya bersinggungan dengan lingkaran. Gerak melingkar berubah beraturan adalah gerakan sebuah benda membentuk lintasan melingkar dengan percepatan sudut konstan. Adapun rumus dalam gerakan melingkar adalah: (1) 𝜔 =
(2) 𝑣 = (3) as =
2𝜋 𝜃 = 2𝜋𝑓 = 𝑇 𝑡
2𝜋𝑟 𝑇
=𝜔𝑟
𝑣2 = 𝜔2 𝑟 𝑟
4
d) Gerak Melingkar Berubah Beraturan Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB) merupakan analogi dari GLBB. Pada GMBB, percepatan yang tetap adalah percepatan sudut (α). Walaupun tetap tetapi nilainya tidak sama dengan nol. Setiap saat partikel mengalami dua macam percepatan, yaitu percepatan sentripetal (as) dan percepatan tangensial (at). Besar maupun arah kecepatan linear v setiap saat berubah. Peran percepatan sentripetal (as) adalah merubah arah gerak partikel (arah kecepatan linear v) sehingga partikel dapat menempuh gerak melingkar. Percepatan tangensial (at) berpaeran merubah besar kecepatan linear (kelajuan linear) partikel. Hubungan antara percepatan sudut (α) dengan percepatan tangensial (at) dinyatakan dengan persamaan berikut:
Dengan besar dan arah percepatan ditentukan dengan persamaan berikut :
Perubahan sudut, kecepatan sudut, dan percepatan sudut dapat dicari menggunakan pola persamaan GLBB :
2.1.2 Gaya gravitasi a) Hukum Gravitasi Newton Universal Setiap benda yang bermassa akan menarik benda lainnya dengan besar gaya yang sebanding dengan massa kedua benda tersebut, serta berbanding terbalik dengan jarak antar dua benda. Besarnya gaya tarik antara dua benda dapat dihitung dengan rumus :
5
F
=
Gaya tarik antar kedua benda (Newton)
G
=
Konstanta gravitasi (6.67×10−11m3kg-1s-2)
m1
=
Massa (kilogram)
m2
=
Massa (kilogram)
r
=
Jarak (meter)
g
=
Gravitasi (m/s2)
2.1.3 Energi Mekanik Energi mekanik adalah energi dalam sistem mekanis, atau kelompok benda yang berinteraksi berdasarkan prinsip mekanik dasar. Energi mekanik terdiri dari energi kinetik dan energi potensial. Dengan rumus: EM = EP + EK EM = mgh + ½ mv2 dimana: EM
=
Energi Mekanik
EP
=
Energi Potensial
EK
=
Energi Kinetik
m
=
Massa benda
v
=
Kecepatan benda
g
=
Konstanta gravitasi
h
=
Ketinggian benda dari permukaan tanah
2.1.4 Gaya Gesekan (Gaya Luar) Gaya gesek adalah gaya yang menghambat gerakan benda. Gaya gesek bekerja di antara permukaan benda yang saling bersentuhan dan arahnya berlawanan dengan arah gerak benda. Fgesek = μ FN Dimana: μ
=
Koefisien gesekan
FN
=
Gaya normal yang bekerja pada benda 6
Gaya gesek dibedakan menjadi dua macam yaitu gaya gesek statis (fs) dan gaya gesek kinetis (fk). Gaya gesek statis adalah gaya yang bekerja pada dua permukaan benda yang masih diam. Jika nilai gaya gesek statis lebih dari atau sama dengan gaya luar yang diberikan pada benda, maka benda akan tetap diam. Sementara itu, gaya gesek kinetis merupakan gaya yang bekerja pada dua permukaan benda yang bergerak. Besar gaya gesek statis selalu lebih kecil dari gaya luar yang bekerja pada benda dan nilai koefisien gesekan kinetis selalu lebih kecil dari koefisien gesekan statis.
2.1.5 Gaya Sentripetal Gaya sentripetal adalah gaya yang membuat benda bergerak melingkar. Dimana rumusnya adalah sebagai berikut:
𝑚𝑣 2 𝐹𝑠 = 𝑅 Dimana: Fs
=
gaya sentripetal
v
=
kecepatan linier
m
=
massa benda
R
=
jari-jari lintasan
2.2 Cara Kerja Roller Coaster a) Hubungan Roller Coaster dengan Energi Mekanik dan Gaya Sentripetal
Gambar 1. Gerakan Roller Coaster dari Puncak Lintasan sampai Puncak Loop
Roller coaster merupakan kendaraan tanpa mesin yang menggunakan ban berjalan (conveyor belt) untuk naik ke puncak bukit A melalu lintasan yang tidak terlalu curam. 7
Puncak bukit A sengaja dirancang lebih tinggi daripada puncak loop C, hal tersebut memungkinkan energi potensial di A yang lebih besar sehingga mampu berjalan melalui lintasan menuju puncak C dengan baik. Disini kita mengunakan model ideal, di mana gaya gesekan, baik gesekan udara maupun gesekan pada permukaan lintasan diabaikan. Pada ketinggian titik A, roller coaster memiliki energi potensial maksimum sedangkan energi kinetiknya nol, karena roller coaster belum bergerak. Ketika roller coaster mulai berjalan dari titik A ke B karena adanya gaya gravitasi, maka terjadi konversi energi dari potensial ke kinetik. Sehingga energi potensial semakin berkurang sedangkan energi kinetik semakin bertambah, tetapi energi mekanik selalu konstan di posisi mana saja. Ketika tiba di titik B, roller coaster memiliki laju maksimum, sehingga pada posisi ini energi kinetiknya bernilai maksimum. Oleh karena pada titik B laju roller coaster maksimum maka ia terus bergerak ke titik C. Pada titik C, roller coaster tidak berhenti tetapi sedang bergerak dengan laju tertentu, sehingga pada titik ini roller coaster masih memiliki sebagian energi kinetik. Sebagian energi kinetik telah berubah menjadi energi potensial karena roller coaster berada pada ketinggian maksimum di lintasan lingkaran. Roller coaster terus bergerak kembali ke titik paling bawah di lintasan lingkaran. Pada titik ini, energi kinetik roller coaster kembali bernilai maksimum, sedangkan energi potensialnya bernilai nol. Lalu, roller coaster akan terus bergerak lagi ke lintasan seterusnya. Ketika roller coaster berada di titik tertinggi dari lintasan loop, yaitu di titik C. Gaya sentripetal adalah resultan gaya normal (N) dan besar gaya berat penumpang (mg), sehingga Fs = N + mg = m
𝑣2 𝑅
Syarat kelajuan minimal di titik C adalah N = 0, sehingga diperoleh 0 + mg = m
𝑣2 𝑅
vc min = √𝑔𝑅
8
Ketika roller coaster berada di titik terendah, yaitu titik B; EPB = 0 EMB = EMc EKB + EPB = EKC + EPC 1 2
1
m vb2 + 0 = m vc2 + mghc 2
vb2 = vc2 + 2ghc oleh karena hc = 2R, vc2 = gR, maka persamaan menjadi vb2 = gR + 4gR vb = √5𝑔𝑅 Ketika roller coaster berada di titik awal, yaitu titik A; va = 0 sehingga EKA = 0 EMA = EMB EKA + EPA = EKB + EPB 1
0 + mgha = m vb2 + mghb 2
2gha = vb2 + 2ghb vb = √2𝑔(ℎ𝑎 − ℎ𝑏)
Lintasan loop roller coaster sengaja dibuat seperti tetesan air terbalik. Jika loop berupa lingkaran penuh, akan diperoleh bobot penumpang 6 kali bobot normalnya saat roller coaster berada di posisi terendah. Kondisi ini dapat menyebabkan pusing lalu pingsan. Lintasan loop yang seperti tetesan air hanya memberikan bobot maksimum 3,7 kali bobot normalnya. Pada bobot tersebut penumpang masih merasakan kenyamanan.
9
Gambar 2. Arah Percepatan, Berat Sesungguhnya, dan Gaya Berat saat Berada di Loop
b) Hubungan Roller Coaster dengan Dinamika Gerak Pada dasarnya gerakan pada Roller Coaster di pengaruhi oleh dinamika energi (seperti yang telah dijelaskan pada bagian di atas). Adapun fungsi dinamika dalam proses pergerakan benda dari saat ia mulai bergerak hingga melewati loop adalah: 1. Membuat keseimbangan agar energi kinetik dapat berubah menjadi energi potensial saat perubahan posisi dari rendah ke tinggi. 2. Membuat keseimbangan agar energi potensial dapat berubah menjadi energi kinetik saat perubahan posisi dari tinggi ke rendah, dalam hal ini diperkirakan agar saat sudah pada posisi rendah, kereta roller coaster memiliki kecepatan yang cukup untuk loop berikutnya. 3. Adanya faktor dinamika gerak melingkar pada saat roller coaster melakukan looping, dalam hal ini GMB membantu pembentukan gaya sentripetal.
c) Hubungan Roller Coaster dengan Gaya Gesek Roller coaster berjalan di sebuah lintasan yang telah dirancang sedemikian rupa. Gerakan kereta pada lintasan menghasilkan friction yang merupakan gaya luar. Friction 10
merupakan gaya gesek yang berlawanan arah dengan arah bergeraknya kereta akibat gesekan antara lintasan dengan kereta yang bergerak. Setiap roller coaster tentunya memiliki rem layaknya sebuah kereta, namun pada roller coaster sistem rem dibuat pada lintasan, bukan pada keretanya. Sistem rem yang digunakan adalah dengan menggunakan klem dan diatur oleh komputer dengan hydraulic fluid system. Ketika kereta di rem, maka friction akan bertambah akibat sistem rem tersebut dan energi kinetik juga berkurang karena dikonversikan ke dalam energi panas yang dihasilkan dari gesekan antara kereta, lintasan, dan sistem rem. Roller coaster adalah wahana terbuka pada umumnya, oleh sebab itu kita perlu memperhitungkan keadaan cuaca pada saat wahana roller coaster dijalankan. Berikut adalah pengaruh keadaan cuaca terhadap roller coaster: Pada cuaca dingin (dibawah 400 F) Kecepatan roller coaster berkurang karena cuaca dingin meningkatkan friction pada roda kereta. Cuaca dingin dapat membuat beberapa komponen pada lintasan dan kereta menysusut sehingga berbahaya. Cuaca dingin dapat merusak hydraulic fluid brake system yang diatur oleh komputer. Pada cuaca angin kencang (kira-kira 30 mph) Angin yang kencang menyebabkan deselerasi dari kereta lebih cepat sehingga dibutuhkan energi yang lebih besar. Pada cuaca hujan Hujan deras dapat merusak sensor sistem rem dan dapat merusak rem sehingga berbahaya. Hujan kecil tidak mempengaruhi roller coaster.
d) Hubungan Roller Coaster dengan Gaya Gravitasi Pada saat menaiki roller coaster, kita tentu mengalami gaya gravitasi. Gaya gravitasi ini terjadi akibat adanya tarikan massa bumi terhadap massa tubuh kita. Gaya gravitasi yang dialami tubuh kita selalu mengarah ke pusat bumi. Tubuh kita pada kenyataannya juga menarik bumi. Namun, massa tubuh kita terlalu kecil bila dibandingkan dengan massa bumi, sehingga gaya tarik tubuh kita pada bumi dapat diabaikan.
11
Gravitasi pada roller coaster berfungsi untuk menetralkan gaya akibat percepatan, yakni gaya yang membuat penumpangnya terdorong ke depan. Selain itu, gaya gravitasi bekerja pada roller coaster yang membuat roller coaster mengalami perubahan kecepatan. Saat roller coaster bergerak naik menuju suatu puncak, gravitasi menarik roller coaster tersebut dan mengurangi percepatan pada roller coaster. Pada saat itu energi kinetik akan berubah menjadi energi potensial. Setelah roller coaster mencapai puncak, energi potensial pada roller coaster akan diubah menjadi energi kinetik dan gravitasi akan menarik roller coaster ke bawah. Hal ini menyebabkan roller coaster akan mengalami percepatan.
12
PENUTUP 3.1 Kesimpulan Ilmu fisika dapat diterapkan pada pembuatan wahana roller coaster, dari pembuatan lintasan hingga kereta pada roller coaster. Perhitungan dengan menggunakan ilmu fisika merupakan suatu hal yang penting karena menyangkut kenyamanan, keamanan serta efisiensi dari wahana roller coaster. Lebih dari itu, ilmu fisika dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah yang ada pada wahana. Maka dari itu ilmu fisika dirasa penting dalam pembuatan suatu roller coaster. Pada roller coaster, teori dasar fisika yang dipakai adalah teori mengenai energi, gaya gesek, gaya sentripetal, gravitasi, dan dinamika gerak. Energi yang dibutuhkan roller coaster untuk melaju pada lintasan perlu diperhitungkan agar kecepatan dari kereta tidak terlalu besar maupun terlalu kecil. Jika kecepatan roller coaster terlalu kecil, maka hal ini akan mengganggu perjalanan roller coaster, sedangkan kecepatan yang terlalu besar juga dapat membahayakan penumpangnya. Gaya sentripetal dan konsep dinamika gerak berpengaruh pada gerakan roller coaster saat berada pada loop. Gaya gesek dan gravitasi juga berpengaruh pada pergerakan kereta roller coaster. Selain dari itu, faktor cuaca seperti hujan dan angin yang kencang juga menjadi bahan pertimbangan dalam pembuatan wahana roller coaster. Cuaca yang buruk dan tidak sesuai dapat mengganggu pergerakan kereta dan membahayakan penumpangnya.
13
DAFTAR PUSTAKA Berry, Nick. 2014. Why Roller Coaster Loop Never Circular. [ONLINE] Available at: http://gizmodo.com/why-roller-coaster-loops-are-never-circular-1549063718. [Accessed 15 May 15]. Harris,
Tom.
2015.
How
Roller
Coasters
Work.
[ONLINE]
Available
at:
http://science.howstuffworks.com/engineering/structural/roller-coaster.htm.
[Accessed
15
May 15]. Hukum Kekekalan Energi. 2015. Hukum Kekekalan Energi. [ONLINE] Available at: http://www.scribd.com/doc/48694397/Hukum-Kekekalan-Energi#scribd. [Accessed 16 May 2015]. Indrajit, Dudi. 2007. Mudah dan Aktif Belajar Fisika. Jakarta: Grafindo Media Pratama. Kamajaya. 2007. Cerdas Belajar Fisika. Jakarta: Grafindo Media Pratama. Teach Engineering. 2015. Lesson: Physics of Roller Coasters. [ONLINE] Available at: https://www.teachengineering.org/view_lesson.php?url=collection/duk_/lessons/duk_rollerco aster_music_less/duk_rollercoaster_music_less.xml. [Accessed 15 May 15]. The Physics Classroom. 2015. Amusement Park Physics . [ONLINE] Available at: http://www.physicsclassroom.com/class/circles/Lesson-2/Amusement-Park-Physics. [Accessed 17 May 2015]. The Physics Classroom. 2015. Roller Coaster G-Forces . [ONLINE] Available at: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/circmot/rcd.cfm. [Accessed 17 May 2015]. The Physics Classroom. 2015. Uniform Circular Motion . [ONLINE] Available at: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/circmot/ucm.cfm. [Accessed 17 May 2015]. Travel Tips. 2015. How Cold Weather, Wind, Rain & Lightning Affect Roller Coasters. [ONLINE] Available at: http://travel.thefuntimesguide.com/2015/04/roller-coasters.php. [Accessed 15 May 15].
14
