Uji Chi Square (Kai Kuadrat)
Oleh: Danar R. A. U. (A 102.08.012)
AKADEMI ANALIS KESEHATAN NASIONAL SURAKARTA 2013
A. Pengertian Chi-Square
Uji Chi-Square (Chi-Square) adalah salah satu uji statistic non parametric yang sering digunakan dalam penelitian. Uji Chi-Square ini dapat digunakan untuk pengujian kenormalan data, pengujian data yang berlevel nominal atau untuk menguji perbedaan dua atau lebih proporsi sampel. Uji Chi-Square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi yang akan di amati (data observasi) bebeda secara nyata ataukah tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value). Chi-Square Test atau Uji Chi-Square adalah teknik analisis yang digunakan untuk menentukan perbedaan frekuensi observasi (Oi) dengan frekuensi ekspektasi atau frekuensi harapan (Ei) suatu kategori tertentu. Uji ini dapatdilakukan pada data diskrit atau frekuensi. Pengertian Chi-Square atau chi kuadrat lainnya adalah sebuah uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data (diktat 2009). Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar – benar terjadi (Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam frekuensi observasi berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis dilambangkan . Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat hanya tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.). Chi kuadrat mempunyai masing – masing nilai derajat kebebasan, yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari Chi-Square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut (Sri,1990).
1
Syarat agar uji Chi-Square dapat digunakan adalah jumlah sel yang nilai espektasinya kurang dari 5 tidak ebih dari 20 % dari sel yang ada.Namun apabila hal ini terjadi SPSS akan memberikan peringatan dan anda harus menggunakan uji Chi-Square dengan koreksi.Jika hal ini terjadi pada tebel 2 baris dan 2 kolom,sebaiknya anda menggunakan uji eksak dan Fisher yang di tampilkan pada bagian bawah tabel uji st atistik.
B. Manfaat Uji Chi-Square
Uji Chi-Square ini dapat digunakan untuk: 1. Mengetahui ada tidaknya hubungen antara dua vari able (independency test) 2. Mengetahui homogenitas antar sub kelompok (homogeneity Test) 3. Mengetahui bentuk persebaran data (goodness of fit)
C. Cara Hitung
Adapun rumus dasar dari Chi-Square adalah
Keterangan fO= Frekuensi hasil observasi fE=Frekuensi yang diharapkan
Df = (Jumlah Baris-1) (Jumlah Kolom-1)
Dalam melakukan uji Chi-Square, dalam pengambilan data harus memnuhi syarat sebagai berikut: 1. Pengambilan sampel dilakukan secara acak 2. Semua pengamatan dilakukan secara independen
2
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 dengan jumlah sel yang brisi frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel 4. Jumlah sampel sebaiknya lebih dari 40 Keterbatasan penggunaan uji Chi-Square adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan: 1. Tidak bolaeh ada sel yang memiliki frekuensi harapan kurang dari satu 2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan kurang dari 5 Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates” D. Contoh Kasus
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada hubungan antara konsumsi karbohidrat dalam satu hari terhadap kadar cholesterol darah pada ibu hamil usia 3 minggu. Peneliti mengelompokkan konsumsi karbohidrat dalam dua kategori
Kurang dari 600 gram perhari dimasukkan dalam kategori sedang
Lebih dari 601 gram perhari dumasukkan dalam kategori banyak
Peneliti juga mengelompokkan kadar cholesterol dalam dua kategori
Kurang dari 200 mg/dl dimasukkan dalam kategori normal
Lebih dari 201 mg/dl dimasukkan dalam kategori lebih dari normal
3
Setelah dilakukan pemeriksaan terhadap 40 responden, didapatkan hasil sebagai berikut:
Konsumsi karbohidrat (gram)
Kadar Cholesterol (mg/dl)
450
125
750
250
600
180
700
170
550
145
650
220
700
275
800
190
450
220
750
250
600
180
700
170
550
145
650
220
700
275
800
190
650
220
700
275
800
190
450
250
4
750
250
600
220
700
220
700
275
800
190
650
220
700
275
800
190
450
125
750
250
600
180
700
220
700
275
800
190
650
275
700
190
600
125
700
250
650
180
700
220
E. Uji Hipotesis
1. Menentukan Hipotesis nol dan hipotesis tandingan H0 = Tidak ada hubungan antara banyak konsumsi karbohidrat dan kadar kolesterol pada ibu hamil usia 3 minggu
5
H1 = Ada hubungan antara banyak konsumsi karbohidrat dan kadar kolesterol pada ibu hamil usia 3 minggu 2. Menentukan nilai kritis Nilai kritis (α) = 0.05 3. Menentukan kriteria H0 ditolak bila nilai X2 hitung > X 2 tabel sehingga H1 diterima H0 diterima bila nilai X2 hitung < X 2 tabel 4. Perhitungan a. Menggunakan perhitungan manual i. Kelompokkan data menurut kategori masing masing data sebagai baris digunakan variabel bebas dan variabel terikat sebaai kolom, sehingga didapatkan hasil sebagai berikut: Cholesterol lebih dari normal
Cholesterol normal Asupan sedang
Jumlah
6
5
11
Asupan tinggi
10
19
29
Jumlah
16
24
40
ii. Tentukan frekuensi hasil observasi dan frekuensi harapan dari tabel
6
iii. Masukkan dalam tabel seperti berikut fO
fE
2
fO-fE
(fO-fE)
(fO2 fE) /E
Asupan sedang, kolesterol normal
6
4.4
-1.6
2.56
0.58
Asupan sedang, kolesterol tidak normal
5
6.6
1.6
2.56
0.39
Asupan tinggi, kolesterol normal
10
11.6
1.6
2.56
0.22
Asupan tinggi, kolesterol tidak normal
19
17.4
-1.6
2.56
0.15
40
40
0
10.24
1.34
Jumlah
iv. Tentukan derajat kebebasan, karena jumlah baris dan kolom ada 2x2 maka
v. Bandingkan X 2 hasil perhitungan dengan X 2 pada tabel
Karena α telah ditentukan di awal sebesar 0.05 (5%) dan dk (derajat kebebasan) telah dihitung dan bernilai satu, maka nilai x tabel yang diambil adalah yang terdapat pada kolom 5% dan pada baris dengan dk 1, yaitu 3.841. 2
2
x hasil perhitungan adalah 1.34 < x tabel 3.841
7
vi. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa H 0 diterima b. Menggunakan SPSS 16.0 i. Copy data yang telah dimasukkan dalam tabel Microsoft excel atau tulis ulang pada program SPSS
ii. Kemudian ubah data menjadi data kategori sesuai dengan kategori yang telah ditentukan dengan cara pilih “Transform” “Recode into different variables”
8
kemudian pilih “Old and new values”
untuk data dengan kategori kurang dari pilih “Range lowest through value” kemudian masukan kategori dengan angka missal nol atau satu kemudian tambahkandengan menekan add.
9
untuk data dengan kategori lebih dari gunakan pilihan “Range value through highest” kemudian isi kategori dengan angka yang berbeda dari angka sebelumnya. Kemudian pilih continue kemudian OK hingga mucul kolom baru. iii. Disini saya menggunakan kategori untuk asupan karbohidrat sedang saya beri kode nol(0) untuk a supan karbohidrat tinggi satu(1). Sedangkan untuk kategori kadar kolesterol normal saya beri kode nol(0) dan untuk kadar kolesterol lebih dari normal dengan kode satu(1)
10
iv. Kemudian untuk melauka uji Chi-Square tekan “Analyze””Descriptive statistics””Crosstabs”
Pada Row, masukkan data yang akan dijadikan bar is (pada pemeriksaan ini sebagai variable bebas adal ah jumlah konsumsi karbohidrat) dan pada Column masukkan data yang akan dijadikan kolom (pada pemeriksaan ini variabel terikatnya adalah kadar cholesterol) v. Pada “Exact” pilih “Asymptotic only” Pada “Statistic” pilih “Chi-Square” Pada “Format” pilih “Ascending”
11
12
Kemudian tekan OK vi. Pada
output
akan
muncul
hasil
seperti
berikut
vii. Baca pada tabel Chi-Square nilai X2 terletak pada value dan nilai sig 0.247. Simana nilai X 2 dapat dibanfingkan dengan X2 tabel
atau
dapat
dibandingkan
nilai
signifikansi dengan nilai α dengan criteria: H0 ditolak jika nilai signifikansi lebih kecil atau sama dengan dari α (0.05) H0 diterima bila nilai signifikansi lebih besar dari α(0.05) viii. Pada tabel diketahui nilai signifikansi 0.247 > nilai α yaitu 0.05 sehingga H0 diterima
13
5. Kesimpulan Dengan hasil perhitungan yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa tidak ada hubungan antara jumlah asupan karbohidrat dengan kadar kolesterol pada ibu hamil dengan usia kehamilan 3 minggu.
14
Daftar Pustaka
Anonim.2012.Uji Chi Kuadrat. Online (http://blogtutorialspss.blogspot.com/2012/08/uji-chi-kuadrat.html diakses 14 Desember 2013 pukul 21.00 WIB) Arini, Sukma. 2011. Uji χ² (Uji Chi-Kuadrat/Uji Kecocokan) kasus satu sampel. Online (http://arini2992.blogspot.com/2011/05/uji-uji-chi-kuadratujikecocokan-kasus.html diakses tanggal 15 Desember 2013 pukul 13.15 WIB) Budiarti,Eko. 2001. Biostatistika untuk kedokteran dan kesehatan masyarakat . Jakarta : EGC Gaib, Malonda.2011. Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test). Online (statistikkesehatan.blogspot.com/2011/04/uji-kai-kuadrat-chi-square-test.html diakses tanggal 15 Desember 2013 puku; 17.15 WIB) Sofyan, Oke.2010.Chi Square.Online (http://okeitaoke.blogspot.com/2010/02/chi-square.html diakses 15 Desember 2013 pukul 19.15)
