BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali penentuan yang harus di dahulukan atau tingkat prioritas dan salah satu tingkat prioritas adalah ekonomi. Ekonomi merupakan suatu ilmu yang digunakan kita sehari-hari dari hal manakah yang didahulukan yang pertama harus dibeli dan bagaimana perencanaan keuangan ketika dalam keadaan kesulitan dalam hal ini beguna pula pada tehniksi yaitu yang disebut ekonomi teknik. Ekonomi teknik adalah ekonomi yang berkaitan dalam dengan tehniksi yang berkaitan dengan menganalisa permasalahan ekonomi dan diselesaikna dengan teori ekonomi. Seperti ingin membuat alat hal yang perlu diperhatikan adalah fungsi kegunaan alat pada kehidupan sehari-sehari kemudian bahan yang digunakan apakah dari kualitas bahan, harga bahan dan kelebihan dan kekurangan bahan tersebut. Kemudia apakah dapat keuntungan dari apa yang dijual dari segi keuntungan dalam bentuk uang. Keuntungan dalam memakai dan keuntungan jangka panjang dan masih banyak lagi. Namun dalam proses pembuatan membutuhkan yang namanya modal modal itu dapat modal sendiri atau modal menjual dari barang atau modal dari meminjam. 1.2. Tujuan Masalah A. Tunjuan pembuatan makalah ini bertujuan untuk memberikan wawasan terhadap masyarakat luas dalam memahami analisa suku bunga nominal dan suku bunga efektif yang dapat di mamfaatkan dalam ke tehnikan. B. Bertujuan memenuhi tugas yang diberikan pada mata kuliah ekonomi tehnik. 1.3. rumusan masalah. Dalam makalah ini akan membahas tentang : 1). Perumusan Bunga 2). Pengertian ekivalensi 3). Present Worth Analysis
BAB II PEMBAHASAN 2.1. Pengertian Perumusan bunga Bunga Menurut bahasa interest atau bunga adalah uang yang dikenakan atau dibayar atas penggunaan uang. Sedangkan usury adalah pekerjaan meminjamkan uang dengan mengenakan bunga yang tinggi. Dari beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa interest dan usury merupakan dua konsep yang serupa. Yaitu keuntungan yang diharapkan oleh pemberi pinjaman atas peminjaman uang atau barang (mutuum), yang sebenarnya barang atau uang tersebut apabila tidak ada unsur tenaga kerja tidak akan menghasilkan apa-apa. Usury muncul akibat proses peminjaman dan bukan akibat jual beli, dengan kata lain tambahan dari harga pokok dalam jual beli bukanlah usury atau interest, tetapi laba atau keuntungan. Definisi tingkat bunga menurut ANZI Z94.5- 1972 adalah rasio dan bunga yang dibayarkan terhadap induk dalam suatu periode waktu dan biasanya dinyatakan dalam persentase dari induk. Secara matematis hal ini dapat dirumuskan Tingkat bunga =
bunga yang dinyatakan per unit waktu
X 100%
induk
Unit wktu yang biasanya digunakan untuk menyatakan tingkat bunga adalah 1 tahun. Jadi bila kita menyatakan bunga 20% maka yang dimaksut adalah tingkat bunga tersebut besarnya 20% per tahun 2.2. Pengertian dan Jenis-jenis Bunga Dalam melakukan transaksi perbankan kita sering mendengarkan tentang bunga?, bukan bunga mawar ataupun bunga anggrek yang sering kita lihat ini adalah bunga yang tidak dapat dilihat tapi bisa dinikmati oleh siapa pun yang terlibat dalam dunia perbankan. Sebenarnya apa sih bunga itu? Mari kita jelaskan lebih dalam lagi. Bunga atau Interest adalah sebuah pengembalian modal dalam bentuk sejumlah uang yang diterima atau
didapat oleh seorang investor atau pemberi modal untuk penggunaan uangnya adalah diluar dari modal awal. Rumus untuk Tingkat Bunga: Bunga dibagi menjadi dua jenis yaitu bunga sedehana dan bunga majemuk. A. BUNGA SEDERHANA Bunga Sederhana adalah bunga yang setiap tahunnya dihitung dengan berdasarkan modal awal, tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah. Bunga sederhana juga bisa diartikan sebagai berikut bunga sederhana adalah bunga dengan kalkulasi satu kali saja, bunga ini biasanya di bayar diakhir periode perjanjian atau kontrak. Formula dalam menghitung Bunga Sederhana: Keterangan : F = Nilai masa depan setelah periode N = Jumlah atau nilai periode I = Nilai bunga dalam periode P = Deposit awal.
B. BUNGA MAJEMUK Bunga Majemuk adalah bunga yang didapat dari sebuah investasi atau penanaman modal, dan bunga yang dibayarkan pada interval yang hampir seragam. Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga yang bertambah. Bunga Majemuk dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini: Atau secara kemajemukannya dapat dipakai juga rumus seperti dimawah ini: (nilai masa depan dalam periode N, nilai sekarang pada waktu 0) Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,
2.3.Pengertian Ekivalensi Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama. 1. Metode Ekivalensi Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda. Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal : 1) Jumlah uang pada suatu waktu 2) Periode waktu yang ditinjau 3) Tingkat bunga yang dikenakan Perhitungan Ekivalensi Nilai Ekivalensi Pengeluaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan Contoh: Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. Dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. Maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195. Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu : i (interest)
= tingkat suku bunga per periode
n (Number)
= jumlah periode bunga
P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun) F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun) A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun G (Gradient)
= pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode
berikutnya terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama. Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar "P" (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar "i" (interest) pada suatu periode "n", maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode "n" sebesar "F" (future). Nilai "F" akan di ekivalensi dengan "P" saat ini pada suku bunga "i" . Hubungan annual dan future Metode annual cash flow diaplikasikan untuk suatu pembayaran yang sama besarnya tiap periode untuk jangka waktu yang lama, seperti mencicil rumah, mobil, motor dan lainya. Dengan menguraikan bentuk annual dengan tunggal (single)dan selanjutnya masing-masingnya itu diasumsikan sebagai suatu yang terpisah dan dijumlahkan dengan menggunakan persamaan sebelumnya. Hubungan annual dengan present (P) Jika sejumlah uang present didistribusikan secara merata setiap periode akan diperoleh besaran ekuilaven sebesar "A". Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data tentang:
ƒ suku bunga (rate of interest);
ƒ jumlah uang yang terlibat; ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang; ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang ditanamkan.
2.4. KONSEP EKUIVALENSI Untuk menjelaskan konsep ekuivalensi, misal seseorang meminjam uang sebesar Rp 1.000,- dan sepakat untuk mengembalikan dalam waktu 4 tahun dengan tingkat suku bunga 10%/tahun. Terdapat banyak cara untuk membayarkan kembali pokok pinjaman dan bunga untuk menunjukkan konsep ekuivalensi.Semua cara pembayaran yang mempunyai daya tarik yang sama bagi peminjam.
2.5.TINGKAT SUKU BUNGA NOMINAL • Tingkat suku bunga yang dapat dibayarkan beberapa kali dalam setahun per bulan, per tiga bulan, per enam bulan, dsb. • Misal pembayaran setahun dapat dibagi menjadi 4 kali 3 bulanan dengan tingkat suku bunga 2.5% /3 bulan tingkat suku bunga 10% yang bersusun setiap 3 bulan • Contoh nilai mendatang pinjaman sebesar rp 1.000,pada akhir tahun pertama 10% bersusun setiap 3 bln
F4= 1.000(1+0.025)4 = 1.103,81
10% sekali di akhir tahun
F1= 1.000(1+0.025)1 = 1.100
2.6.TINGKAT SUKU BUNGA EFEKTIF • Tingkat suku bunga sesungguhnya yang Dibayarkan secara tepat pada pinjaman selama Setahun • Biasanya dinyatakan pertahun, kecuali bila dinyatakan lain secara khusus • Menggambarkan perbandingan antara bunga yang dibayarkan untuk satu tahunnya terhadap jumlah uang pinjaman pokok yang diterima • RUMUS
r
i=
1+
m
m
100%
i : tingkat suku bunga efektif r : tingkat suku bunga nominal m : frekuensi pembayaran bunga dalam satu periode bunga efektif
2.7.PRESENT WORTH ANALYSIS Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return- MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series - Capital Recovery Factor (A/P,i,n). Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi: 1. Usia pakai sama dengan periode analisis 2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis 3. Periode analisis tak terhingga Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan: NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran
Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0. Analisis present worth terhadap alternatif tunggal. 2.8.RATE OF RETURN Rate of Return (ROR) adalah tingkat pengembalian saham atas investasi yang dilakukan oleh investor. Komposisi penghitungan rate of return (return total) adalah capital gain (loss) dan yield. Capital gain (loss) merupakan selisih laba/rugi karena perbedaan harga sekarang yang lebih tinggi atau lebih rendah bila dibandingkan dengan harga periode waktu sebelumnya. Sedangkan yield merupakan persentase penerimaan kas secara periodik terhadap harga investasi periode tertentu dari sebuah investasi. Untuk saham, yield merupakan persentase dividen terhadap harga saham periode sebelumnya. Untuk obligasi, yield merupakan prosentase bunga pinjaman yang diperoleh terhadap harga obligasi sebelumnya (Jogiyanto 2003:111). Dalam menghitung rate of return dapat digunakan rumus sebagai berikut : ROR
= Capital gain (loss) +Yield
= ( Pt – Pt-1 / Pt-1 ) + Dt / Pt-1 = ( Pt – Pt-1+ Dt / Pt-1 ) x 100% Keterangan : Pt
= Harga saham sekarang
Pt – 1 = Harga saham periode lalu Dt – 1 = Deviden yang dibayarkan sekarang 1. Macam – macam Rate of Return 2. Average Rate of Return Average Rate of Return disebut juga accounting rate of return atau accounting return to investment adalah metofe penilaian investasi yang berusaha menunjukkan ratio atau perbandingan antara keuntungan neto tahunan terhadap nilai investasi yang diperlukan untuk memperoleh laba/keuntungan tersebut baik diperhitungkan dengan nilai investasi ( initial investment ) atau rata – rata investasi ( average investment ).
Jadi average rate of return dapat dihitung dengan Keuntungan neto tahunan / nilai investasi awal = nett income / initial investment Metode ARR mempunyai kelemahan – kelemahan antara lain : Perhitungan ARR tidak memperhatikan time value of money Menitik beratkan pada perhitungan accounting dan bukan pada cash flow dari investasi yang bersangkutan, sehingga suatu investasi yang mempunyai umur penyusutan lebih cepat akan mengakibatkan keuntungan neto yang lebih rendah dan di satu pihak meninggikan cash flow, oleh karena penyusutan bukan merupakan pengeluaran kas. ARR dapat dianalisa dengan beberapa cara, sehingga diperlukan standar perbandingan yang sesuai dengan cara – cara tersebut dan dimungkinkan dapat terjadi kesalahan memperbandingkan. 2. Internal Rate of Return Internal Rate of Return dalah tingkat diskonto ( discount rate ) yang menjadikan sama antara present value dari penerimaan cash dan present value dari nilai investasi discount rate/tingkat diskonto yang menunjukkan net present value atau sama besarnya dengan nol. Oleh karena itu, IRR adalah merupakan tingkat diskonto dari persamaan di bawah ini : IO = [ P1 / ( 1 + i )1 ] + [ P2 / ( 1 + i )2 ] + [ P3 / ( 1 + i )3 ] +,.,.,[ Pn / ( 1 + i )n ] dimana : IO
= Initial Outlays ( Nilai Investasi mula – mula )
Pt
= Net Cash Flow ( Proceed ) pada tahun ke – t
i
= Tingkat diskonto
n
= Lama waktu / periode umur investasi
3. Analisis Laju/Tingkat Pengembalian Modal Rate of Return (RoR) RoR : Suku bunga dimana ekivalensi nilai pengeluaran = ekivalensi pemasukan yang terjadi pada suatu alternative Suatu investasi biasanya dibandingkan dengan suku bunga di Bank (MARR = Minimum Attractive Rate of Return) Jika i > MARR Menguntungkan i < MARR Merugikan Seperti halnya pada EUAC dan PW, RoR dapat diterapkan untuk pemilihan alternatif. Perhitungan RoR identik dengan “profit” dalam teori ekonomi Metode : 1. IRR
: Internal Rate of Return
2. ERR : External Rate of Return 3. ERRR : External Reinvest Rate of Return Perhitungan IRR - Jika menggunakan PW PW Biaya = PW Pemasukan PW Biaya –
PW Pemasukan = 0 NPW atau NPV = 0
- Jika menggunakan EUAC EUAC Biaya = EUAC Pemasukan EUAC Pemasukan – EUAC Biaya = 0 NAW = 0 Contoh Hitung Rate of Return dari Tahun 0 1 2 3 4 5 Aliran Kas (Jt) -595 250 200 150 100 50 Jawab NPW atau NPV = 0 595 jt – 250 jt (P/A; i; 5) + 50 jt (P/G; i; 5) = 0 Dengan Trial & Error : i1 = 10 % NPV1= 595 jt – 250 jt (3,791) + 50 jt (6,682) = - 18,65 jt i2 = 12 % NPV2= 595 jt – 250 jt (3,605) + 50 jt (6,397) = + 13,60 jt IRR= i1+(i2 +i1)
=10%+2% =11,15% Contoh
NPV1 NPV 2-NPV 1 -18,65 -18,65(+13,60)
Biaya investasi
: 200 jt
Pemasukan
: 100 jt/th
Pengeluaran
: 50 jt/th
Nilai sisa tahun ke 10 : 60 jt MARR (IRR Min)
: 30 %/th
Jawab NAW = 0 100 jt + 60 jt (A/F; i; 10) - 200 jt (A/P; i; 10) – 50 jt = 0 50 jt + 60 jt (A/F; i; 10) - 200 jt (A/P; i; 10) = 0 Dengan Trial & Error : i1 = 20 % NAW1= 5 + 6 (0,0385) - 20 (0,2385) = 0,461 i2 = 25 % NAW2= 5 + 6 (0,0301) - 20 (0,2801) = - 0,4214
0,461
IRR= 20% +5%=
0,461+0,4 214
i < MARR
Tidak Feasible
ANALISIS TITIK IMPAS
Suatu perusahaan dikatakan Mencapai titik impas, Mencapai titik impas, Apabila dari suatu analisis Apabila dari suatu analisis Perhitungan laba dan rugi, Perhitungan laba dan rugi, Perusahaan itu Perusahaan itu Tidak memperoleh Tidak memperoleh Untung, Tapi juga tidak menderita Tapi juga tidak menderita Rugi. Titik impas Dapat digunakan dalam berbagai Dapat digunakan dalam berbagai Hal yang menyangkut pemilihan Hal yang menyangkut pemilihan Dua alternatif, Dua alternatif, Antaranya :
- penentuan volume produksiPenentuan volume produksi - pemilihan dua alat/mesin yang sejenis Pemilihan dua alat/mesin yang sejenis - pemilihan sistem sewa Pemilihan sistem sewa ataubeli Beli suatu Alat/mesin PARAMATER ANALISIS TITIK IMPAS TINGKAT PRODUKSI FF = Biaya tetap(RP/tahun) VV = Biaya tidak tetap (Rp/unit produk) nn = Jumlah produk yang dihasilkan(unit/tahun) PP = Harga jual (RP/unit produk) CC = Total biaya (RP/tahun) RR = Penerimaan (Rp/tahun) ZZ = Keuntungan (Rp/tahun) ANALISIS TITIK IMPAS pada PENENTUAN VOLUME PRODUKSI Pada tingkat produksi berapapun Besarnya Biaya tetap Akan selalu Sama, Artinya apabila perusahaan Mempunyai volume produksi rendah Ataupun tinggi, perusahaan tersebut Tinggi, perusahaan tersebut Akan tetap mengeluarkan biaya tetap Yang sama besarnya.
JIKA PRODUKSI MENINGKAT JIKA PRODUKSI MENINGKAT maka BIAYA Tidak tetap akan bertambah, tidak tetap akan bertambah, sebaliknya sebaliknyaJika produksi menurun jika produksi menurun maka maka biaya tidak biaya tidak Tetap juga akan berkurang. Titik impas dicapai pada waktu jumlah Penerimaan sama dengan jumlah Biaya, atau keuntungan sama dengan nol. Z=0 =R –C Z = nP – ( F + nV ) = nP – F – nV = n ( P –– V ) – F = 0 Pada saat mencapai titik impas, missal n = t, maka titik impas dapat ditentukan dengan persamaan berikut : T(P–V) – F=0 T=
F P–V n=T n>T n
IMPAS IMPAS UNTUNG UNTUNG RUGI RUGI
CONTOH Sebuah perusahaan dalam produksinya mempunyai biaya tetap sebesar 25.000,00 per tahun, sedangkan biaya tidak tetapnya sebesar Rp 50,00 per unit produk. . Harga jualnya RpRp 100,00 per unit.Tentukanlah titik impas pada kondisi perusahaan tersebut tersebut.. PENYELESAIAN :
F = 25.000 V = 50 = 50 P = 100 = 100 R = 100n = 100n C = F + 50n T =25.000 100 –50 = 500 Jadi titik impas pada tingkat produksi 500 unit/tahun
Perubahan Biaya tetap Biaya tidak tetap Harga jual naik,
garis Geser ke atas Titik impas bergeser ke kanan slope garis btt Berubah (naik)Titik impas bergeser ke kanan slope garis , Penerimaan naik Titik impas bergeser ke kiri
CATATAN : Jumlah produksi tidak dapat melampaui kapasitas maksimum produksi ataupun pangsa pasar yang dimiliki.
BAB III PENUTUP 3.1. Kesimpulan Kesimpulan dari makalah diatas adalah bahwa ekonomi teknik merupakan penentuan faktor-faktor dan kriteria ekonomi yang digunakan ketika satu atau lebih alternatif dipertimbangkan untuk dipilih dalam menyelesaikan suatu masalah di bidang teknik. Bisa juga dikatakan bahwa ekonomi teknik adalah sekumpulan teknik matematika yang menyederhanakan perbandingan ekonomi dalam suatu kasus di bidang teknik. Ilmu ekonomi tidak pernahlepas dari ilmu teknik. Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa (cipal). Persentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa ( bunga ) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga.
Daftar pustaka http://math-meters.blogspot.com/2012/05/ringkasan-materi. html Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi http://batangsungkai.wordpress.com
