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LECCIÓN N° 04
CONSUMO
4.1.
LA FUNCION DE CONSUMO KEYNESIANA Keynes afirmo que el consumo estaba sujeto a una “ley psicológica fundamental”, por lo cual, un cambio en el consumo es menor que un cambio en el ingreso disponible, es decir, la propensión marginal al consumo es inferior a 1. En forma lineal, la curva del consumo se presenta como C = C + cYd, siendo siendo c la propensión propensión marginal al consumo consumo y C la influencia influencia sobre el consumo de los determinantes no relacionados con el ingreso. Ademas el autor clasifico los determinantes no relacionados con el ingreso en factores subjetivos (psicológicos) y objetivos (riqueza, crédito a plazos y distribución del ingreso), pero especulo que estos determinantes no relacionados con el ingreso tenían una importancia mínima en la explicación del consumo a corto plazo.(Véase el problema 12.4)Estudios de datos de corte transversal del gasto de los hogares respaldo el comportamiento hipotético de Keynes: 1) el ahorro de los hogares se explicaba en gran parte por el ingreso; 2) los hogares con altos ingresos tendían al ahorro y los de bajos ingresos tendían al desahorro. La relación no proporcional del consumo y el ingreso disponibles señalaba que los mayores niveles de ingresos agregados se relacionarían con una tasa de ahorro nacional mas alta, es decir, la propensión promedio al consumo (PPC) disminuiría según aumentara el ingreso (Ejemplo 1). Sin embargo, los datos de series de tiempo han mostrado que durante los largos periodos, la PPC de la economía estadounidense es constante (la relación del consumo y el ingreso disponible es proporcional). La hipótesis del ingreso permanente de Milton Friedman y la del ciclo de vida de Franco Modigliani, son teorías de consumo posteriores a la Segunda Guerra Mundial que reconcilian la evidencia de los datos de corte transversal de las tasas del ahorro individual con al evidencia delas series de tiempo de una PPC constante. Ambas teorías explican el consumo relacionando el gasto de consumo con el ingreso esperado mas que con el corriente.
EJEMPLO 1. Suponga que la ecuación del consumo es C = $40 + 0.80Yd. En la tabla 12-1 se presenta la PPC y la PMC para una gama de ingresos disponibles. La relación del consumo y el ingreso disponibles no es proporcional puesto que la PPC declina según se incrementa el ingreso.
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Tabla 12-1
4.2.
Yd ($)
C ($)
PPC
PMC
200 400 600 800 1000
200 360 520 680 840
1.00 0.90 0.87 0.85 0.84
--0.80 0.80 0.80 0.80
LA HIPÓTESIS DEL INGRESO PERMANENTE Es probable que los hogares suavicen el consumo durante un ciclo durante un ciclo económico en la mima forma en que lo hacen con los gastos durante en periodo de pagos Por consiguiente, el consumo corriente no es una función del ingreso corriente sino del esperado. De acuerdo con la hipótesis del ingreso permanente, el ingreso corriente Y consiste en componentes permanentes Y P , y transitorios Y1, es decir, Y = YP + Y1. El ingreso permanente es que los hogares esperan recibir durante un periodo
extenso de tiempo,
mientras el ingreso transitorio consiste en cualquier incremento o disminución inesperados del ingreso permanente. La hipótesis del ingreso permanente es consistente con los datos de corte transversal y las series de tiempo. Los hogares de ingresos mas altos son ahorradores por que su ingreso corriente incluye componentes transitorios positivos, mientras que el ingreso transitorio es mas probable que sea negativo para hogares que no ahorran, de menores ingresos. Cuando se relaciona el consumo con el ingreso permanente, existe una relación proporcional puesto que el ingreso corriente puede incluir un componente transitorio positivo o negativo. Friedman utilizo las expectativas adaptables adaptables para llegar a estimaciones del ingreso permanente, siendo Y P un promedio ponderado del ingreso permanente del periodo actual y del anterior. Por ejemplo, al aplicar una ponderación de j al ingreso actual yd e (1 – j) al ingreso permanente del periodo anterior, se obtiene Y P = j (Y) + (1 – j ) YP-1. La teoría también afirmaba que, con independencia del nivel ingreso permanente. Por lo tanto, con independencia de la distribución del ingreso, el consumo agregado se puede representar como C = c(YP), siendo c la propensión marginal al consumo agregado.
EJEMPLO 2. La tabla 12 – 2 presenta la fluctuación del ingreso corriente de un hogar a lo largo de un ciclo económico; los años 1 y 5 son periodos de recesion y los años del 2 al 4 y del 6 al 8 son periodos de expansión económica. Suponga que ese patrón es repetitivo; el ingreso del hogar promedia $12 000 durante el ciclo económico, denominado como ingreso permanente en la tercera columna. El ingreso transitorio, presentado en la cuarta columna, es la diferencia entre la segunda y la tercera columna. Si la propensión marginal al consumo del ingreso permanente de los hogares 0.90, se consumen $10 800 (la quinta columna) cada año.
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Tabla 12 – 2 Periodo
Y ($)
P
Y ($)
Y’($)
C($)
C/($)
CY
1
10 00
12 000
- 2 000
10 800
0.90
1.08
2
11 000
12 000
- 1 000
10 800
0.90
0.98
3
12 500
12 000
500
10 800
0.90
0.86
4
14 500
12 000
2 500
10 800
0.90
0.74
5
10 000
12 000
- 2 000
10 000
0.90
1.08
6
11 000
12 000
- 1 000
10 800
0.90
0.98
7
12 500
12 000
500
10 800
0.90
0.86
8
14 500
12 000
2 500
10 800
0.90
0.74
( C = c(YP); $10 800 = 0.90($12 000)). La PPC del hogar es constante en 0.90 en la sexta columna cuando se relaciona el consumo corriente con el ingreso permanente; sin embargo, fluctúa a lo largo del ciclo económico en la ultima columna cuando se relaciona el consumo con el ingreso actual.
4.3.
LA HIPÓTESIS DEL CICLO DE VIDA La teoría del consumo de Modigliani afirmaba que los hogares estabilizan el consumo con el transcurso del tiempo cuando se relacionan el consumo con el ingreso esperado durante el tiempo de vida. Por consiguiente, es probable que un hogar ahorre mientras esta empleado, para adquirir un nivel de ahorros que le permita un nivel de consumo planeado durante la jubilación.Cuando la gente planea un nivel de consumo constante a lo largo de toda su vida y los ingresos anuales son constantes en los años de empleo, se ahorra un porcentaje fijo del ingreso anual para la jubilación y la PPC de una persona es constante durante sus años de empleo (Ejemplo 3). Sin embargo, cuando el ingreso anual de un hogar carece cada año y después se estabiliza antes del retiro, se ahorra menos en los años iniciales de trabajo y mas con el transcurso del tiempo, es posible que tenga una PPC mayor que 1, mientras que la PPC para una persona cerca de la edad de retiro es probable que sea inferior a 1. Este comportamiento es consistente con los estudios de datos de corte transversal donde los hogares de menores ingresos tienden a no ahorrar mientras que los hogares de ingresos mas altos tienden a ello. El PPC agregado seria constante a lo largo del tiempo cuando la fuerza de trabajo consiste en proporciones iguales de trabajadores jóvenes, de edad media y mayores, lo cual es coherente con los datos de series de tiempo. Los siguientes factores podrían cambiar el comportamiento de consumo: el rendimiento de interés sobre activos financieros, las donaciones de activos heredados, la edad al momento del retiro y el numero esperado de años de retiro.
EJEMPLO 3. Suponga que un apersona ingresa a la fuerza de trabajo a la edad de 25 años; el ingreso disponible anual hasta la jubilación a la edad de 65 año es de $30 000 y la EDUCA INTERACTIVA
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expectativa de vida es de 75 años. Si esta persona no tiene un donativo inicial de activos, no tiene rendimientos por intereses sobre activos financieros, sino existe un programa de beneficios de pensión privado o publico y piensa gastar su ingreso de un modo uniforme durante su vida, ahorra anualmente durante los años de empleo $6 000 y cada año consume $24 000. Los ingresos de toda la vida son por $1.2 millones ( 40 años multiplicados por $30 000 anuales) gastados de modo uniforme durante 50 años es igual al consumo anual de $24 000. La PPC de la persona es de 0.80 durante los años de empleo ($24 000/$30 000 = 0.80). Al momento del retiro, los ahorros ascienden a $240 000 y el consumo anual es de $24 000 durante los 10 años de retiro. (Cuando se devengan intereses sobre la cantidad ahorrada, las personas ahorraran menos durante los años de su vida y su PPC será mas alta)La figura 12 – 1 a) presenta el consumo de un individuo de $24 000 a lo largo de toda su vida y un ahorro anual de $6 000 durante los años de empleo. La figura 12 –1 b) muestra la acumulación de riqueza financiera durante los años de empleo, que llega a un punto máximo de $24 000 al momento de la jubilación; la riqueza financiera se consume durante el periodo de retiro.
4.4.
OTROS FACTORES QUE AFECTAN EL CONSUMO Los escritos recientes sobre el consumo consideran el efecto que tienen sobre el mismo los donativos, las limitantes de liquidez, la tasa de interés y la formación de expectativas.Una gran parte de la riqueza acumulada por las personas no se consume durante el periodo de jubilación, sino que se dona a los herederos. La investigación sugiere que muchas de estas donaciones sean involuntarias debido a expectativas de vida mas largas pero inciertas y los gastos de la misma índole (en especial los de atención medica) durante la jubilación. Los mercados de crédito imperfectos han sido una limitante financiera para los individuos que, en los primero años de empleo, desean tomar prestamos contra ingresos futuros para tratar de emparejar el consumo durante toda su vida.Aunque se ha encontrado poca relación entre la tasa de interés y la tasa de ahorro, parece ser que la tasa de ahorro esta relacionada en forma positiva con la de inflación. La hipótesis del ingreso permanente centrada en el futuro ha sido reformulada; utiliza un enfoque de expectativas racionales donde los planes se ajustan para tomar en cuenta la nueva información sobre la economía según se va disponiendo de ella.
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Preguntas de repaso 1.
Hay una relación proporcional entre el consumo y el ingreso disponible a) Cuando la PPC es la misma para todos los niveles del ingreso disponible b) Cuando la función del consumo es una línea recta a través del origen c) Cuando la PMC es igual a la PPC para todos los niveles del ingreso disponible d) Todas las anteriores Repuesta : d)
2.
Los cambios en los factores subjetivos u objetivos a) Nunca afectan la función de consumo b) Siempre ocasionan desplazamientos descendentes de la función de consumo c) Siempre ocasionan desplazamientos ascendentes de la función de consumo d) Pueden ocasionar desplazamientos ascendentes o descendentes de la función de consumo. Respuesta : d)
3.
Keynes considero que los factores subjetivos y objetivos eran a) Determinantes importantes del consumo b) Determinantes no importantes del consumo c) Determinantes de la inversión d) Determinantes de la disposición de los negocios a ofrecer Respuesta : c)
4.
De acuerdo a la hipótesis del ingreso permanente, todos los aumentos en a) El ingreso permanente se ahorra b) El ingreso permanente se consuma c) El ingreso transitorio se ahorra d) El ingreso transitorio se consume Respuesta : c)
5.
Cuando el ingreso corriente incluye un componente transitorio negativo, al reaccionar el consumo con el ingreso corriente producirá a) Una propensión promedio al consumo inferior que la proporción promedio al consumo a largo plazo b) Una propensión promedio al consumo que es mayor que la propensión promedio al consumo a largo plazo c) Una propensión promedio al consumo que es igual a la propensión promedio al consumo a largo plazo
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d) Ninguna de las anteriores Respuesta : b)
6.
La hipótesis del ingreso permanente es consistente con los datos de corte transversal y de series de tiempo porque a) Los hogares de ingresos mas altos son ahorradores, puesto que su ingreso incluye componentes transitorios positivos. b) Los hogares de ingresos mas altos son ahorradores, puesto que su ingreso corriente incluye componentes transitorios negativos c) Los hogares de ingresos mas bajos son ahorradores, puesto que su ingreso corriente incluye componentes transitorios negativos d) Los hogares de ingresos mas bajos no son ahorradores, puesto que su ingreso corriente incluye componentes transitorios positivos Respuesta : a)
7.
De acuerdo a la hipótesis del ciclo de vida, el consumo esta relacionado con a) El ingreso corriente b) El ingreso mas alto en el pasado c) El ingreso esperado durante toda la vida d) Las expectativas de precios durante toda la vida Respuesta : c)
8.
Suponga que un individuo de 25 años de edad espera ganar $25 000 cada año hasta su jubilación a la edad de 70 años. Cuando el ingreso de modo uniforme durante toda su vida y su expectativa de vida es de 80 años a) La persona consume $22 000 al año durante los años de empleo b) La persona cuenta con un fondo de $204 545 al momento de su jubilación c) La persona ahorra $4000 al año durante los años de empleo d) El ingreso durante toda la vida de la persona es de $1.3 millones Respuesta : b)
9.
Suponga que un individuo piensa gastar su ingreso de un modo uniforme durante toda su vida. Durante los años de empleo la PPC a) Es constante cuando no hay cambio en el ingreso anual b) Disminuye con la edad cuando el ingreso anual aumenta durante los años de empleo de la persona c) Aumenta con la edad cuando el ingreso anual decrece durante os años de empleo de la persona
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d) Todas las anteriores Respuesta : d)
10.
¿Cuál delas siguientes afirmaciones describe mejor las razones para las herencias involuntarias? a) La tasa de interés se ha elevado en los años recientes b) Hay mucha incertidumbre relacionada con los gastos durante el retiro c) Hay importantes ganancias en el mercado de acciones d) Las personas querían dejar una herencia a sus hijos Respuesta : b)
Problemas resueltos LA FUNCION DE CONSUMO KEYNESIANA 1. Explique los factores subjetivos de Keynes que afectan al consumo. b) ¿Qué efecto tendrán los siguientes acontecimientos sobre la curva del consumo? 1)Una inminente guerra se espera que de cómo resultado escasez de mercancías y la adopción de un sistema de racionamiento. 2)Se espera que los aumentos importantes en el precio del petróleo ocasionen un índice de precios al consumidor mas alto. 3)Hay consenso en el sentido de que ha terminado la recensión. a) Los factores subjetivos son factores psicológicos que afectan la disponibilidad a comprar mercancías. Las actitudes de compra reciben la influencia de factores como la publicidad, lo atractivo de los productos las expectativas sobre el nivel de precios, la disponibilidad de mercancías y del ingreso. b) 1)Es probable que los hogares “acaparen” mercancías antes que se presente una escasez real; la demanda mayor desplaza la curva del consumo agregado hacia la izquierda. 2)Es posible que los hogares incrementen sus compras de mercancías antes de un aumento esperado en el nivel de precios; la función de consumo se desplaza a la izquierda. 2. Explique los siguientes factores objetivos identificados por Keynes: a)riqueza, b) créditos a plazos al consumidor y c distribución del ingreso. a) La capacidad de consumo de un hogar esta relacionada en forma directa con su posesión de riqueza. Los hogares aumentan su riqueza (“stock” de activos financieros y reales) mediante el ahorro. Ahorrando anualmente, ceteris paribus, la riqueza del hogar incrementa el consumo y la función de consumo se desplaza a la izquierda. Es probable que ocurran desplazamientos hacia la derecha dela función del consumo cuando se destruye la riqueza por el “desplome” del mercado de valores. b) El costo y la disponibilidad del crédito a plazos al consumidor , afecta la capacidad de compra de las personas. Cuando hay mas facilidades de crédito y/o cuesta menos, es EDUCA INTERACTIVA
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mas probable que las personas tomen prestamos y en general ahorren menos. Una mayor cantidad de prestamos por parte del consumidor, ceteris paribus, desplaza la función del consumo a la izquierda. c) Un cambio en la distribución del ingreso afecta el consumo agregado cuando todos los receptores de ingresos no tienen la misma propensión marginal al consumo. Una redistribución del ingreso de los hogares de altos ingresos hacia los de menores ingresos, efectuada mediante mayores impuestos cobrados a los hogares de mas altos ingresos y regresados a los hogares de ingresos mas bajo mediante pagos de asistencia social, desplaza el consumo agregado a la izquierda. 3. a)Con base en la figura 12 – 2, pruebe que la función del consumo C’ es proporcional y que C’ no es proporcional. b)¿Qué le ocurre a la tasa de ahorro agregado cuando asciende el ingreso y la función del consumo es proporcional o no proporcional? a) Una función de consumo es proporcional cuando la PPC es constante y no proporcional cuando cambia con el nivel de ingreso. La PMC es constante a lo largo de una función de consumo lineal; la PPC no cambia cuando la PPC es igual a la PMC en mas de un punto a lo largo de la curva de consumo C’ es proporcional porque la siempre es igual a la PMC. Observe que la PPC y la PMC son iguales cuando el cambio en el ingreso 0Yd 1 o 0Yd3 a lo largo dela curva C’. La curva C’’ interseca el eje de consumo al nivel de consumo, la PPC excede a la PMC al nivel de ingreso 0Yd 1, mientras que la PPC es igual a PMC al nivel de ingresos 0Yd 4. Por lo tanto la función del consumo C’’ no e proporcional.
b) La PPC es constante a cada nivel de ingresos cuando la función de consumo es proporcional; por consiguiente, la tasa de ahorro nacional (la propensión promedio al ahorro) también es constante para todos los niveles de ingresos. La PPC declina según aumenta el ingreso cuando la función de consumo no es proporcional; la tasa de ahorro es mayor para los niveles de ingresos mas altos. EDUCA INTERACTIVA
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¿Por qué se considero poco satisfactoria la teoría del consumo de Keynes? Keynes presento al consumo, principalmente, como una función del ingreso disponible corriente. Los factores subjetivos y objetivos que pudieran afectar el nivel de consumo con el tiempo no fueron incorporados a la teoría en una forma sistemática e incluso, en el largo plazo, se consideraron no importantes. Esta teoría demostró ser insatisfactoria porque no pudo explicar, con la excepción de alguna casualidad, la proporcionalidad estadística a largo plazo del consumo y del ingreso disponible.
LA HIPÓTESIS DEL INGRESO PERMANENTE 5. ¿Respaldan los datos en la tabla 12 – 3 la hipótesis del ingreso permanente?
Tabla 12 – 3 360
390
420
450
480
400
440
480
520
560
Consumo ($) Ingreso corriente($) No hay base para el respaldo o la contradicción. La teoría del ingreso permanente afirma que el consumo esta relacionado con el ingreso disponible permanente. Los datos son para el ingreso disponible corriente que puede o no ser igual al ingreso disponible permanente. 6. Suponga que la PPC a largo plazo es de 0.90 pero se obtienen las siguientes PPC al relacionar el consumo con el ingreso disponible corriente: 0.91, 0.89, 0.88 y 0.92. Utilice la hipótesis del ingreso permanente para establecer si el ingreso disponible corriente tiene un componente transitorio positivo o negativo. La teoría del ingreso permanente afirma que el ingreso corriente consiste en componentes permanentes y transitorios, es decir, Y = Y P + Yt. Cuando la PPC a largo plazo es de 0.90, C = 0.90(YP). En consecuencia, Yt es 0 cuando C/Y = 0.90. C/(Y P + Y1)> 0.90 cuando Yt es negativo cuando C/Y es 0.91 o 0.92 y un componente transitorio positivo cuando C/Y es 0.89 o 0.88.
7. La tabla 12 – 4 presenta el ingreso corriente para el hogar A. a) Presente en la tercera columna en la tabla 12 – 4 el ingreso permanente para los años del 4 al 10 cuando Y P es un promedio no ponderado del ingreso para el año actual y para los últimos tres años. B) Muestre en la cuarta columna el consumo para los años del 4 al 10 en la última columna en la tabla 12 – 4.
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Tabla 12 – 4 YP ($)
C($)
Yt ($)
10 000
10 750
9675
- 750
13 000
11 500
Año
Y ($)
1
10 000
2
11 000
3
12 000
4 5
+ 1150
6
14 000
12 250
10 350 11 025
7
15 000
13 000
11 700
+ 2000
8
11 000
13 250
11 925
- 2250
9
16 000
14 000
12 600
+ 2000
10
17 000
14 750
13 275
+ 2250
+ 1750
8. Trace en la figura 12 –3 los siguientes datos tomaos de la tabla 12 –4: consumo e ingreso corriente; consumo e ingreso permanente. De sus comentarios sobre los datos trazados. El trazado del consumo y el ingreso permanente se anotan mediante las x en la figura 12 – 3 y e consumo y el ingreso actual se anotan mediante puntos. El consumo y el ingreso permanente tienen una relación lineal, proporcional. La relación del consumo y el ingreso corriente no es proporcional y le da la apariencia de puntos reales sobre una función de consumo que se desplaza en forma ascendente. 9. a)De acuerdo a la hipótesis del ingreso permanente ¿cuál es el comportamiento probable del ingreso transitorio y dela tasa de ahorro durante el ciclo económico? b) Las hipótesis del ingreso permanente y del ciclo de vida no incluye las compras de bienes duraderos de consumo (por ejemplo, automóviles) en la definición del consumo. ¿Qué se esperaría que le ocurriera a la tasa de ahorros cuando se incluyen las compras de bienes duraderos en la definición del consumo y los hogares “ahorran” un porcentaje grande del ingreso transitorio mediante las compras de bienes duraderos? a) El ingreso transitorio seria positivo durante una expansión económica y negativo durante una contracción económica. Cuando la tasas de ahorros se calcula comparando el ahorro con el ingreso permanente, las tasas de ahorros (PPA) debe ser constante durante el ciclo económico. Sin embargo, cuando el ahorro esta relacionado con el ingreso corriente,
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la tasa de ahorros debe aumentar durante una expansión y disminuir durante una contracción b) La tasa de ahorros debe reducirse durante una expansión e incrementarse durante una contracción cuando se incluyen en la definición del consumo las compras de bienes duraderos y el ahorro se compara con el ingreso permanente y/o el corriente.
LA HIPÓTESIS DEL CICLO DE VIDA 10. Suponga que los activos no proporcionan rendimientos por intereses y que no existe un sistema de pensiones publico o privado. Una persona ingresa a la fuerza laboral a la edad de 20 años, tiene un ingreso anual de $20 000 hasta su jubilación a la edad de 65 años, tiene una expectativa de vida de 75 años y no recibió donativo alguno de activos a la edad de 20 años. a)Determine el consumo anual cuando este individuo gasta su ingreso de un modo uniforme durante toda su vida. b) Halle su PPC durante sus años de trabajo y el fondo con que cuenta al momento de la jubilación. c)¿Qué le ocurre a la PPC durante los años de empleo de la persona si sube la edad de jubilación hasta 70 años, ceteris paribus? d) Obtenga la PPC cuando la edad de jubilación es 65 años y la expectativa de vida es de 80 años. a) Los ingresos de toda la vida asciende a $900 000 ($20 000 (45 años de trabajo)). El consumo anual es de $16 363 cuando los ingresos de toda la vida que son $900 000 se gastan de un modo uniforme durante el tiempo de vida esperado de 55 años. b) La propensión promedio al consumo es de 0.818, o $16 636.64/$20 000 durante los años de empleo. El fondo al momento de la jubilación es de $163’636 020.00 (ahorro anual de $3636.36 multiplicado por 45 años de trabajo). c) Al incrementarse la edad de jubilación hasta los 70 años, la persona puede trabajar 50 años en lugar de 45. Sus ingresos de toda la vida ahora ascenderán a $1 millón. Cuando se consumen a lo largo de 55 años, el consumo anual es de $18 181.82. La propensión promedio al consumo es de 0.909 durante los años de empleo. d) Cuando la edad de la jubilación es de 65 años pero la expectativa de vida asciende hasta los años 80 años, los ingresos de toda la vida que son de $900 000 se gastan de modo uniforme durante 60 años en lugar de 55. El consumo anual es, entonces, de $15 000 y la PPC durante los años de empleo. 11. Suponga que los activos no proporciona rendimientos por interés y que no existe un sistema publico o privado de pensiones. Una persona cuenta con una herencia de $200 000 al ingresar a la fuerza de trabajo a la edad de 20 años, tiene un ingreso anual de $20 000 hasta retirarse a la edad de 65 años con una expectativa de vida de 75 años. a)Encuentre el consumo anual de este individuo cuando los ingresos de toda la vida mas el donativo heredado se gastan durante toda su vida.b) Halle la PPC durante los años de empleo. C) compare el consumo y las tasas de ahorro en las secciones a y b) de los problemas 12.10 y 12.11- ¿Por qué hay diferencias entre ellos?
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a) Los ingresos de toda la vida ascienden a $900 000. Cuando los ingresos de toda la vida se suman al donativo heredado, la persona cuenta con $1 100 000 para gastar durante toda su vida. El consumo anual es de $20 000 o sea los ingresos de toda la vida de $1.1 millones/55 años. b) La PPC durante sus años de trabajo es de 1.0. c) El individuo del problema 12.10 sección b), no tiene un donativo inicial y por consiguiente tiene que ahorrar para los 10 años de jubilación; se tiene que ahorrar anualmente $3 636.36 para obtener el nivel de consumo planeado durante el retiro. La persona del problema 12.11 a) y b) tiene un donativo heredado de $200 000 que es suficiente para los años de retiro; por lo tanto, puede consumir cada año todo su ingreso durante los años de empleo. Sin un donativo heredado, le persona del problema 12.10 tiene una tasa de ahorro mas alta durante los años de retiro; por lo tanto, puede consumir cada año todo su ingreso durante los años de empleo. Sin un donativo heredado, la persona del problema 12.10 tiene una tasa de ahorro mas alta durante los años de empleo que la del problema 12.11. 12. Suponga que los activos no proporcionan rendimientos por intereses, que el tomar prestamos no tiene costo por intereses que no existe un sistema publico o privado de pensiones. Un individuo ingresa a la fuerza de trabajo a la edad de 25 años, tienen una expectativa de vida de 75 años, gasta la totalidad de ingreso de un modo uniforme durante su vida y no tiene un donativo inicial de activos. a)Determine el consumo anual de esta persona cuando gana cada año $25 000 durante los primeros 10 años de empleo, durante los siguientes 10 años gana $35 000 anuales, $45 000 durante los siguientes 10 años y $50 000 durante los últimos 10 años. b) Halle su PPC durante los años de empleo y el fondo con que cuenta al momento de la jubilación. a) El ingreso de toda la vida es de $1 550 000. El consumo es de $31 000 al año cuando el ingreso total se gasta de modo uniforme durante toda su vida. b) Durante los primeros 10 años de trabajo, la PPC de la persona es de 1.24 (se deben $20 000 décimo año de empleo). La PPC para los últimos 10 años de trabajo es de 0.62; el fondo con que se dispone al momento de la jubilación es de $310 000. 13. Suponga que individuo ingresa a la fuerza de trabajo a la edad de 25 años, tiene un ingreso anual de $25 000 hasta su jubilación a la edad de 65 años, tiene una expectativa de vida de 75 años y no cuenta con una donación inicial de activos a la edad de 25 años, no existe un sistema publico o privado de pensiones. a) Obtenga el consumo anual de este individuo cuando los ingresos se gastan de modo uniforme durante toda la vida y los activos no producen un rendimiento por interés. Halle también la PPC durante los años de empleo y el fondo con que se cuenta al momento de la jubilación. b) La suma de $1 pagada anualmente a una anualidad por n años es ((1 + r )n – 1)/ r, donde r es la tasa de interés anual. ¿Cuál es el fondo con que cuenta esta persona al momento de la jubilación cuando se ahorran anualmente $5000 y la tasa de interés es EDUCA INTERACTIVA
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del 2% o del 5%? Que es lo mas probable que le ocurra a la PPC y, por consiguiente al importe ahorrado cada año cuando existe un rendimiento de intereses sobre los ahorros? a) El ingreso de toda la vida es de 1$ millón, o sea, $25 000 multiplicados por 40 años de trabajo. El consumo anual es de $20 000 y el ahorro anual es de $5 000 cuando el ingreso se gasta de modo uniforme durante la de esta persona. Durante los años de empleo la PPC es de 0.80; el fondo disponible al momento de la jubilación es de $200 000. b) Cuando la tasa de interés es del 2%, la suma de $1 pagada anualmente en una anualidad a 40 años es de $120.79;la suma de $5000 pagados cada año en una en una anualidad es entonces de $603 950. Es probable que la PPC sea mas alta mientras mayor sea el rendimiento por intereses sobre los activos. 14. Al mantener constantes los otros factores, explique el efecto que pudiera tener las siguientes variables sobre el ahorro durante los años de empleo: la edad de jubilación, la expectativa de vida, la edad sobre los activos financieros. Suponga que el consumo se basa en el ingreso de toda la vida y que es uniforme durante toda la vida. Es mas probable que la tasa de ahorro de un individuo sea mas alta durante los años de empleo mientras mas cercana sea la fecha de jubilación planeada, en cuanto mayor sea la expectativa de vida de la persona y/o en tanto mas demorada sea su entrada a la fuerza de trabajo, ceteris paribus. Cuando el consumo es uniforme durante toda la vida hay menos años de trabajo en los cuales se puede acumular un fondo para el retiro cuando se jubila temprano y/o o se ha entrado ya tarde a la fuerza de trabajo. La tasa de ahorro de una persona en los años de empleo también tiene que ser mas alta cuando hay una expectativa de vida mayor debido a la necesidad de acumular un fondo mayor durante los años de empleo que proporcione respaldo durante mas años de jubilación. El heredar un donativo reduce la necesidad del individuo de acumular un fondo personal; en consecuencia, mientras mayor sea el donativo heredado Será menor la tasa de ahorro en los años de empleo. La tasa de ahorro durante los años de empleo tiene una relación negativa con la tasa de interés puesto que la acumulación de riqueza para la jubilación es mayor mientras mas alto sea el interés devengado sobre los ahorros.
OTROS AHORROS QUE AFECTAN EL CONSUMO 15. ¿Por qué una persona podría dejar su riqueza acumulada en herencia a sus beneficiarios y no consumirla por completo durante los años de jubilación? Las herencias pueden ser voluntarias y/o involuntarias. Una herencia es voluntaria cuando se planea mientras que una herencia es involuntaria cuando la persona muere antes de gastar el fondo asignado a los años de jubilación. La preocupación paternal por el bienestar económico de los hijos y/o nietos puede inducir a los padres a separar una parte de los fondos para sus herederos después de la muerte. Al hacerlo, los herederos pueden tener un nivel de vida mas alto a lo largo de toda su vida puesto que el consumo que van a realizar en toda su vida no depende EDUCA INTERACTIVA
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únicamente del ingreso de su propio empleo. El consumo durante la jubilación y la edad al momento de la muerte son inciertos. El gasto durante la jubilación depende de la necesidad de gastos médicos que tenga la persona. Puesto que se desconocen estas necesidades y costos, las personas tienen que separar un a parte del fondo para su jubilación con este fin. Es obvio que si el jubilado siempre tiene buena salud no se gasta la suma apartada y, por lo tanto, queda para los herederos. De igual forma se desconoce la edad al momento de la muerte. Asi el fondo tiene que ser adecuado para respaldar una larga vida inesperada; las herencias ocurren cuando la vida es igual o mas corta a las expectativas que se tienen. 16. ¿Cómo pueden restringir el consumo las limitantes de liquidez? Las personas que esperan que el ingreso aumente durante los largos años de empleo toman prestamos durante los primeros años de trabajo para emparejar el consumo a lo largo de toda su vida. Sin embargo, la capacidad de tomar prestamos depende no solo de la persona sino como el banco perciba sus ingresos futuros. Cuando esto sucede el consumo esta mas estrechamente vinculado al ingreso disponible corriente que el ingreso esperado durante toda la vida.
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